{"type": "pack", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "id": "tr.g08.matematik.1-donem-b", "version": 8, "country": "TR", "lang": "tr", "grade": 8, "subject": "Matematik", "theme": "8. Sınıf Matematik — 1. Dönem — Veri Analizi, Basit Olayların Olma Olasılığı, Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler", "license": "CC-BY-NC-4.0", "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m8", "sources": [{"sourceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Matematik Dersi Öğretim Programı (1-8. Sınıflar)", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "publicationYear": 2018, "sha256": "ca94096da33478c822772425b1384bacdbe40548b0813302257fec7e8c9f9c8b", "pageCount": 80}], "levelScale": [1, 5], "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"questionCount": 300, "answerBalance": [78, 78, 72, 72], "minFamilies": 72, "maxPerFamily": 5, "objectiveBalanceMode": "coverage", "everyNoteHasFigure": false, "minFiguredQuestions": 0}, "visualPolicy": {"version": "1.3.0", "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "balancedByObjective": false, "rationale": "Görsel yalnız çözüm kanıtı gerektirdiğinde kullanılır."}, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["M.8.4.1.1", "M.8.4.1.2", "M.8.5.1.1", "M.8.5.1.2", "M.8.5.1.3", "M.8.5.1.4", "M.8.5.1.5", "M.8.2.1.1", "M.8.2.1.2", "M.8.2.1.3", "M.8.2.1.4"], "coverage": {"M.8.4.1.1": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t08.n01"], "questions": 50}, "M.8.4.1.2": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t09.n01"], "questions": 50}, "M.8.5.1.1": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t10.n01"], "questions": 22}, "M.8.5.1.2": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t10.n01"], "questions": 10}, "M.8.5.1.3": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t10.n01"], "questions": 18}, "M.8.5.1.4": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t11.n01"], "questions": 20}, "M.8.5.1.5": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t11.n01"], "questions": 30}, "M.8.2.1.1": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t12.n01"], "questions": 22}, "M.8.2.1.2": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t12.n01"], "questions": 28}, "M.8.2.1.3": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t13.n01"], "questions": 22}, "M.8.2.1.4": {"notes": ["tr.g08.mat.m8-t13.n01"], "questions": 28}}, "counts": {"notes": 6, "questions": 300}, "producerId": "claude-m8-birlestir", "labels": {"basit-olaylar-ve-tumleyen": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "basit-olaylarin-olma-olasiligi": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı", "cebir-3": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler", "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama": "Çizgi ve sütun grafiğini yorumlama", "m8-grafik-donusumu": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "m8-t08.m8-t08-n001-alt": "Yürüyüş süreleri 1. haftada 16, 2. haftada 24, 3. haftada 19 dakikadır. İlk aralıktaki 8 dakikalık artış, ikinci aralıktaki 5 dakikalık azalıştan mutlak değerce büyüktür.", "m8-t08.m8-t08-n001-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-n001-ay": "Yürüyüş süresi (dakika)", "m8-t08.m8-t08-n001-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-n001-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-n001-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-n001-cap": "Üç haftalık yürüyüş süresi: en büyük değişim 1.–2. hafta aralığında", "m8-t08.m8-t08-q001-alt": "Sütun grafiği. Kategori adları, gösterge ve eksen adları şekil üzerinde yazılıdır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q001-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q001-ay": "Ödünç alınan kitap sayısı", "m8-t08.m8-t08-q001-c0": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q001-c1": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q001-c2": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q001-c3": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q001-cap": "Okul kütüphanesinde ödünç alınan kitaplar", "m8-t08.m8-t08-q001-s0": "Roman", "m8-t08.m8-t08-q001-s1": "Hikâye", "m8-t08.m8-t08-q002-alt": "Çizgi grafiği. Kategori adları, gösterge ve eksen adları şekil üzerinde yazılıdır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q002-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q002-ay": "Fidan boyu (cm)", "m8-t08.m8-t08-q002-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q002-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q002-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q002-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q002-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q002-cap": "Okul bahçesindeki fidanın boyu", "m8-t08.m8-t08-q003-alt": "Sütun grafiği. Kategori adları, gösterge ve eksen adları şekil üzerinde yazılıdır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q003-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q003-ay": "Satılan ürün sayısı", "m8-t08.m8-t08-q003-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q003-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q003-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q003-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q003-cap": "Kantinde dört günlük satışlar", "m8-t08.m8-t08-q003-s0": "Simit", "m8-t08.m8-t08-q003-s1": "Tost", "m8-t08.m8-t08-q003-s2": "Meyve suyu", "m8-t08.m8-t08-q004-alt": "Çizgi grafiği. Kategori adları, gösterge ve eksen adları şekil üzerinde yazılıdır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q004-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q004-ay": "Biriken para (TL)", "m8-t08.m8-t08-q004-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q004-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q004-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q004-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q004-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q004-cap": "İki kumbaranın haftalık birikimi", "m8-t08.m8-t08-q004-s0": "Gül'ün kumbarası", "m8-t08.m8-t08-q004-s1": "Tuna'nın kumbarası", "m8-t08.m8-t08-q005-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende sınıf, dikey eksende okunan yayın sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Kitap, Dergi, Gazete. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q005-ax": "Sınıf", "m8-t08.m8-t08-q005-ay": "Okunan yayın sayısı", "m8-t08.m8-t08-q005-c0": "Papatya", "m8-t08.m8-t08-q005-c1": "Lale", "m8-t08.m8-t08-q005-c2": "Kardelen", "m8-t08.m8-t08-q005-c3": "Menekşe", "m8-t08.m8-t08-q005-cap": "Sınıfların okuduğu yayınlar", "m8-t08.m8-t08-q005-s0": "Kitap", "m8-t08.m8-t08-q005-s1": "Dergi", "m8-t08.m8-t08-q005-s2": "Gazete", "m8-t08.m8-t08-q006-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende ziyaretçi sayısı (yüz kişi) yer alır; 4 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q006-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q006-ay": "Ziyaretçi sayısı (yüz kişi)", "m8-t08.m8-t08-q006-c0": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q006-c1": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q006-c2": "Mayıs", "m8-t08.m8-t08-q006-c3": "Haziran", "m8-t08.m8-t08-q006-cap": "Müzenin aylık ziyaretçi sayısı", "m8-t08.m8-t08-q007-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende satılan şişe sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Gazoz, Ayran. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q007-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q007-ay": "Satılan şişe sayısı", "m8-t08.m8-t08-q007-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q007-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q007-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q007-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q007-cap": "Büfede içecek satışları", "m8-t08.m8-t08-q007-s0": "Gazoz", "m8-t08.m8-t08-q007-s1": "Ayran", "m8-t08.m8-t08-q008-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende üretim (bin adet) yer alır; 3 kategori vardır. Gösterge: Kalem, Silgi. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q008-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q008-ay": "Üretim (bin adet)", "m8-t08.m8-t08-q008-c0": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q008-c1": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q008-c2": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q008-cap": "Atölyenin üç aylık üretimi", "m8-t08.m8-t08-q008-s0": "Kalem", "m8-t08.m8-t08-q008-s1": "Silgi", "m8-t08.m8-t08-q009-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende yeni kayıt sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Kız, Erkek. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q009-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q009-ay": "Yeni kayıt sayısı", "m8-t08.m8-t08-q009-c0": "Eylül", "m8-t08.m8-t08-q009-c1": "Ekim", "m8-t08.m8-t08-q009-c2": "Kasım", "m8-t08.m8-t08-q009-c3": "Aralık", "m8-t08.m8-t08-q009-cap": "Spor kulübünün aylık yeni kayıtları", "m8-t08.m8-t08-q009-s0": "Kız", "m8-t08.m8-t08-q009-s1": "Erkek", "m8-t08.m8-t08-q010-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende okunan sayfa sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Deniz, Mert. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q010-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q010-ay": "Okunan sayfa sayısı", "m8-t08.m8-t08-q010-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q010-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q010-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q010-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q010-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q010-cap": "İki öğrencinin okuduğu sayfalar", "m8-t08.m8-t08-q010-s0": "Deniz", "m8-t08.m8-t08-q010-s1": "Mert", "m8-t08.m8-t08-q011-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende satılan bardak sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q011-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q011-ay": "Satılan bardak sayısı", "m8-t08.m8-t08-q011-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q011-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q011-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q011-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q011-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q011-cap": "Kafede günlük limonata satışı", "m8-t08.m8-t08-q012-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende dikilen fide sayısı yer alır; 3 kategori vardır. Gösterge: Domates, Biber, Patlıcan. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q012-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q012-ay": "Dikilen fide sayısı", "m8-t08.m8-t08-q012-c0": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q012-c1": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q012-c2": "Mayıs", "m8-t08.m8-t08-q012-cap": "Okul bahçesinde dikilen fideler", "m8-t08.m8-t08-q012-s0": "Domates", "m8-t08.m8-t08-q012-s1": "Biber", "m8-t08.m8-t08-q012-s2": "Patlıcan", "m8-t08.m8-t08-q013-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende toplanan atık (kg) yer alır; 6 kategori vardır. Gösterge: Pil, Kâğıt. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q013-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q013-ay": "Toplanan atık (kg)", "m8-t08.m8-t08-q013-c0": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q013-c1": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q013-c2": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q013-c3": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q013-c4": "Mayıs", "m8-t08.m8-t08-q013-c5": "Haziran", "m8-t08.m8-t08-q013-cap": "Okulda atık toplama kutuları", "m8-t08.m8-t08-q013-s0": "Pil", "m8-t08.m8-t08-q013-s1": "Kâğıt", "m8-t08.m8-t08-q014-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende bisiklet mesafesi (km) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Sabah turu, Akşam turu. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q014-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q014-ay": "Bisiklet mesafesi (km)", "m8-t08.m8-t08-q014-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q014-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q014-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q014-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q014-cap": "Haftalık bisiklet mesafesi", "m8-t08.m8-t08-q014-s0": "Sabah turu", "m8-t08.m8-t08-q014-s1": "Akşam turu", "m8-t08.m8-t08-q015-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende biriken para (tl) yer alır; 4 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q015-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q015-ay": "Biriken para (TL)", "m8-t08.m8-t08-q015-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q015-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q015-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q015-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q015-cap": "Kumbarada biriken para", "m8-t08.m8-t08-q016-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende bitki boyu (cm) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Fesleğen, Nane, Biberiye. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q016-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q016-ay": "Bitki boyu (cm)", "m8-t08.m8-t08-q016-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q016-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q016-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q016-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q016-cap": "Balkondaki bitkilerin boyu", "m8-t08.m8-t08-q016-s0": "Fesleğen", "m8-t08.m8-t08-q016-s1": "Nane", "m8-t08.m8-t08-q016-s2": "Biberiye", "m8-t08.m8-t08-q017-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende katılan öğrenci sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Basketbol, Voleybol. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q017-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q017-ay": "Katılan öğrenci sayısı", "m8-t08.m8-t08-q017-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q017-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q017-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q017-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q017-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q017-cap": "Spor kurslarına katılım", "m8-t08.m8-t08-q017-s0": "Basketbol", "m8-t08.m8-t08-q017-s1": "Voleybol", "m8-t08.m8-t08-q018-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende okuma süresi (dakika) yer alır; 4 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q018-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q018-ay": "Okuma süresi (dakika)", "m8-t08.m8-t08-q018-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q018-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q018-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q018-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q018-cap": "Günlük okuma süresi", "m8-t08.m8-t08-q019-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende sahiplendirilen hayvan sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Kedi, Köpek, Kuş. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q019-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q019-ay": "Sahiplendirilen hayvan sayısı", "m8-t08.m8-t08-q019-c0": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q019-c1": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q019-c2": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q019-c3": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q019-cap": "Barınaktan sahiplendirilen hayvanlar", "m8-t08.m8-t08-q019-s0": "Kedi", "m8-t08.m8-t08-q019-s1": "Köpek", "m8-t08.m8-t08-q019-s2": "Kuş", "m8-t08.m8-t08-q020-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende oynayan çocuk sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Salıncak, Kaydırak, Tahterevalli. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q020-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q020-ay": "Oynayan çocuk sayısı", "m8-t08.m8-t08-q020-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q020-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q020-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q020-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q020-cap": "Oyun parkındaki araçlar", "m8-t08.m8-t08-q020-s0": "Salıncak", "m8-t08.m8-t08-q020-s1": "Kaydırak", "m8-t08.m8-t08-q020-s2": "Tahterevalli", "m8-t08.m8-t08-q021-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende kütüphaneye gelen öğrenci sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q021-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q021-ay": "Kütüphaneye gelen öğrenci sayısı", "m8-t08.m8-t08-q021-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q021-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q021-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q021-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q021-cap": "Kütüphaneye gelen öğrenciler", "m8-t08.m8-t08-q022-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende kulübe katılan öğrenci sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Satranç, Tiyatro, Resim. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q022-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q022-ay": "Kulübe katılan öğrenci sayısı", "m8-t08.m8-t08-q022-c0": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q022-c1": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q022-c2": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q022-c3": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q022-cap": "Okul kulüplerine katılım", "m8-t08.m8-t08-q022-s0": "Satranç", "m8-t08.m8-t08-q022-s1": "Tiyatro", "m8-t08.m8-t08-q022-s2": "Resim", "m8-t08.m8-t08-q023-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende dağıtılan koli sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: A noktası, B noktası. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q023-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q023-ay": "Dağıtılan koli sayısı", "m8-t08.m8-t08-q023-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q023-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q023-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q023-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q023-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q023-cap": "İki dağıtım noktasındaki koli sayısı", "m8-t08.m8-t08-q023-s0": "A noktası", "m8-t08.m8-t08-q023-s1": "B noktası", "m8-t08.m8-t08-q024-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende bağış sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Kitap bağışı, Oyuncak bağışı. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q024-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q024-ay": "Bağış sayısı", "m8-t08.m8-t08-q024-c0": "Ekim", "m8-t08.m8-t08-q024-c1": "Kasım", "m8-t08.m8-t08-q024-c2": "Aralık", "m8-t08.m8-t08-q024-c3": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q024-c4": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q024-cap": "Kermeste toplanan bağışlar", "m8-t08.m8-t08-q024-s0": "Kitap bağışı", "m8-t08.m8-t08-q024-s1": "Oyuncak bağışı", "m8-t08.m8-t08-q025-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende giriş yapan kişi sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Kuzey, Güney, Doğu. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q025-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q025-ay": "Giriş yapan kişi sayısı", "m8-t08.m8-t08-q025-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q025-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q025-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q025-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q025-cap": "Parkın üç kapısından girişler", "m8-t08.m8-t08-q025-s0": "Kuzey", "m8-t08.m8-t08-q025-s1": "Güney", "m8-t08.m8-t08-q025-s2": "Doğu", "m8-t08.m8-t08-q026-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende okunan kitap sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: A şubesi, B şubesi. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q026-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q026-ay": "Okunan kitap sayısı", "m8-t08.m8-t08-q026-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q026-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q026-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q026-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q026-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q026-cap": "İki şubenin okuduğu kitaplar", "m8-t08.m8-t08-q026-s0": "A şubesi", "m8-t08.m8-t08-q026-s1": "B şubesi", "m8-t08.m8-t08-q027-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende satılan meyve (kg) yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Elma, Armut, Kiraz. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q027-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q027-ay": "Satılan meyve (kg)", "m8-t08.m8-t08-q027-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q027-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q027-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q027-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q027-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q027-cap": "Manavda günlük meyve satışı", "m8-t08.m8-t08-q027-s0": "Elma", "m8-t08.m8-t08-q027-s1": "Armut", "m8-t08.m8-t08-q027-s2": "Kiraz", "m8-t08.m8-t08-q028-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende satılan ekmek (yüz adet) yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Birinci fırın, İkinci fırın. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q028-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q028-ay": "Satılan ekmek (yüz adet)", "m8-t08.m8-t08-q028-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q028-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q028-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q028-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q028-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q028-cap": "İki fırının ekmek satışı", "m8-t08.m8-t08-q028-s0": "Birinci fırın", "m8-t08.m8-t08-q028-s1": "İkinci fırın", "m8-t08.m8-t08-q029-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende gelen ziyaretçi (yüz kişi) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Mavi bölge, Yeşil bölge. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q029-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q029-ay": "Gelen ziyaretçi (yüz kişi)", "m8-t08.m8-t08-q029-c0": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q029-c1": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q029-c2": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q029-c3": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q029-cap": "Fuar alanının iki bölgesi", "m8-t08.m8-t08-q029-s0": "Mavi bölge", "m8-t08.m8-t08-q029-s1": "Yeşil bölge", "m8-t08.m8-t08-q030-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende hasat (ton) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Mısır, Buğday, Arpa. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q030-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q030-ay": "Hasat (ton)", "m8-t08.m8-t08-q030-c0": "Ağustos", "m8-t08.m8-t08-q030-c1": "Eylül", "m8-t08.m8-t08-q030-c2": "Ekim", "m8-t08.m8-t08-q030-c3": "Kasım", "m8-t08.m8-t08-q030-cap": "Çiftliğin aylık hasadı", "m8-t08.m8-t08-q030-s0": "Mısır", "m8-t08.m8-t08-q030-s1": "Buğday", "m8-t08.m8-t08-q030-s2": "Arpa", "m8-t08.m8-t08-q031-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende bağışlanan koli sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Konserve, Makarna, Bakliyat. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q031-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q031-ay": "Bağışlanan koli sayısı", "m8-t08.m8-t08-q031-c0": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q031-c1": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q031-c2": "Mayıs", "m8-t08.m8-t08-q031-c3": "Haziran", "m8-t08.m8-t08-q031-cap": "Gıda bankasına bağışlanan koliler", "m8-t08.m8-t08-q031-s0": "Konserve", "m8-t08.m8-t08-q031-s1": "Makarna", "m8-t08.m8-t08-q031-s2": "Bakliyat", "m8-t08.m8-t08-q032-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende satılan bilet sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Sinema, Tiyatro, Konser. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q032-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q032-ay": "Satılan bilet sayısı", "m8-t08.m8-t08-q032-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q032-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q032-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q032-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q032-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q032-cap": "Etkinlik biletleri satışı", "m8-t08.m8-t08-q032-s0": "Sinema", "m8-t08.m8-t08-q032-s1": "Tiyatro", "m8-t08.m8-t08-q032-s2": "Konser", "m8-t08.m8-t08-q033-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende satılan pasta sayısı yer alır; 6 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q033-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q033-ay": "Satılan pasta sayısı", "m8-t08.m8-t08-q033-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q033-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q033-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q033-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q033-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q033-c5": "6. hafta", "m8-t08.m8-t08-q033-cap": "Pastanenin haftalık satışı", "m8-t08.m8-t08-q034-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende su seviyesi (cm) yer alır; 5 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q034-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q034-ay": "Su seviyesi (cm)", "m8-t08.m8-t08-q034-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q034-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q034-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q034-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q034-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q034-cap": "Gölet su seviyesi", "m8-t08.m8-t08-q035-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende ölçülen sıcaklık (°C) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Sabah, Öğle, Akşam. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q035-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q035-ay": "Ölçülen sıcaklık (°C)", "m8-t08.m8-t08-q035-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q035-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q035-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q035-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q035-cap": "Depodaki suyun günün üç vaktindeki sıcaklığı", "m8-t08.m8-t08-q035-s0": "Sabah", "m8-t08.m8-t08-q035-s1": "Öğle", "m8-t08.m8-t08-q035-s2": "Akşam", "m8-t08.m8-t08-q036-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende satılan ürün sayısı yer alır; 6 kategori vardır. Gösterge: Defter, Kalem. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q036-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q036-ay": "Satılan ürün sayısı", "m8-t08.m8-t08-q036-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q036-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q036-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q036-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q036-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q036-c5": "6. hafta", "m8-t08.m8-t08-q036-cap": "Kırtasiyede haftalık satışlar", "m8-t08.m8-t08-q036-s0": "Defter", "m8-t08.m8-t08-q036-s1": "Kalem", "m8-t08.m8-t08-q037-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende çözülen soru sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q037-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q037-ay": "Çözülen soru sayısı", "m8-t08.m8-t08-q037-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q037-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q037-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q037-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q037-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q037-cap": "Öğrencinin haftalık soru çözümü", "m8-t08.m8-t08-q038-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende park eden araç sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Kuzey otopark, Güney otopark. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q038-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q038-ay": "Park eden araç sayısı", "m8-t08.m8-t08-q038-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q038-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q038-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q038-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q038-cap": "İki otoparktaki araç sayısı", "m8-t08.m8-t08-q038-s0": "Kuzey otopark", "m8-t08.m8-t08-q038-s1": "Güney otopark", "m8-t08.m8-t08-q039-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende depoya gelen koli sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: A deposu, B deposu. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q039-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q039-ay": "Depoya gelen koli sayısı", "m8-t08.m8-t08-q039-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q039-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q039-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q039-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q039-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q039-cap": "İki depoya gelen koliler", "m8-t08.m8-t08-q039-s0": "A deposu", "m8-t08.m8-t08-q039-s1": "B deposu", "m8-t08.m8-t08-q040-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende yolcu sayısı (yüz kişi) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Mavi hat, Kırmızı hat. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q040-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q040-ay": "Yolcu sayısı (yüz kişi)", "m8-t08.m8-t08-q040-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q040-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q040-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q040-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q040-cap": "Şehir hatlarında yolcu sayısı", "m8-t08.m8-t08-q040-s0": "Mavi hat", "m8-t08.m8-t08-q040-s1": "Kırmızı hat", "m8-t08.m8-t08-q041-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende fidan boyu (cm) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Kayın, Meşe, Kızılçam. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q041-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q041-ay": "Fidan boyu (cm)", "m8-t08.m8-t08-q041-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q041-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q041-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q041-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q041-cap": "Orman fidanlığında üç tür", "m8-t08.m8-t08-q041-s0": "Kayın", "m8-t08.m8-t08-q041-s1": "Meşe", "m8-t08.m8-t08-q041-s2": "Kızılçam", "m8-t08.m8-t08-q042-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende okunan sayfa sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q042-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q042-ay": "Okunan sayfa sayısı", "m8-t08.m8-t08-q042-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q042-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q042-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q042-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q042-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q042-cap": "Haftalık kitap okuma", "m8-t08.m8-t08-q043-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende satılan bardak sayısı yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Çay, Kahve. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q043-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q043-ay": "Satılan bardak sayısı", "m8-t08.m8-t08-q043-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q043-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q043-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q043-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q043-c4": "Cuma", "m8-t08.m8-t08-q043-cap": "Kafede çay ve kahve satışı", "m8-t08.m8-t08-q043-s0": "Çay", "m8-t08.m8-t08-q043-s1": "Kahve", "m8-t08.m8-t08-q044-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende yolcu sayısı (yüz kişi) yer alır; 5 kategori vardır. Gösterge: Hat 1, Hat 2, Hat 3. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q044-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q044-ay": "Yolcu sayısı (yüz kişi)", "m8-t08.m8-t08-q044-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q044-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q044-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q044-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q044-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q044-cap": "Üç otobüs hattında yolcu sayısı", "m8-t08.m8-t08-q044-s0": "Hat 1", "m8-t08.m8-t08-q044-s1": "Hat 2", "m8-t08.m8-t08-q044-s2": "Hat 3", "m8-t08.m8-t08-q045-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende yağış miktarı (mm) yer alır; 4 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q045-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q045-ay": "Yağış miktarı (mm)", "m8-t08.m8-t08-q045-c0": "Ocak", "m8-t08.m8-t08-q045-c1": "Şubat", "m8-t08.m8-t08-q045-c2": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q045-c3": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q045-cap": "Bir ilçenin aylık yağışı", "m8-t08.m8-t08-q046-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende biriken para (TL) yer alır; 5 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q046-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q046-ay": "Biriken para (TL)", "m8-t08.m8-t08-q046-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q046-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q046-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q046-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q046-c4": "5. hafta", "m8-t08.m8-t08-q046-cap": "Kumbarada birikmiş toplam para", "m8-t08.m8-t08-q047-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende toplanan kapak sayısı (yüz adet) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Birinci grup, İkinci grup, Üçüncü grup. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q047-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q047-ay": "Toplanan kapak sayısı (yüz adet)", "m8-t08.m8-t08-q047-c0": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q047-c1": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q047-c2": "Mayıs", "m8-t08.m8-t08-q047-c3": "Haziran", "m8-t08.m8-t08-q047-cap": "Kapak toplama yarışması", "m8-t08.m8-t08-q047-s0": "Birinci grup", "m8-t08.m8-t08-q047-s1": "İkinci grup", "m8-t08.m8-t08-q047-s2": "Üçüncü grup", "m8-t08.m8-t08-q048-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende ay, dikey eksende satılan bilet sayısı yer alır; 4 kategori vardır. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q048-ax": "Ay", "m8-t08.m8-t08-q048-ay": "Satılan bilet sayısı", "m8-t08.m8-t08-q048-c0": "Mart", "m8-t08.m8-t08-q048-c1": "Nisan", "m8-t08.m8-t08-q048-c2": "Mayıs", "m8-t08.m8-t08-q048-c3": "Haziran", "m8-t08.m8-t08-q048-cap": "Tiyatro bileti satışı", "m8-t08.m8-t08-q049-alt": "Sütun grafiği. Yatay eksende gün, dikey eksende satılan miktar (kg) yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Tavuk, Balık, Et. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q049-ax": "Gün", "m8-t08.m8-t08-q049-ay": "Satılan miktar (kg)", "m8-t08.m8-t08-q049-c0": "Pazartesi", "m8-t08.m8-t08-q049-c1": "Salı", "m8-t08.m8-t08-q049-c2": "Çarşamba", "m8-t08.m8-t08-q049-c3": "Perşembe", "m8-t08.m8-t08-q049-cap": "Marketin et reyonu satışı", "m8-t08.m8-t08-q049-s0": "Tavuk", "m8-t08.m8-t08-q049-s1": "Balık", "m8-t08.m8-t08-q049-s2": "Et", "m8-t08.m8-t08-q050-alt": "Çizgi grafiği. Yatay eksende hafta, dikey eksende ölçülen değer yer alır; 4 kategori vardır. Gösterge: Kuzey, Güney, Doğu. Değerler dikey eksendeki ölçekten okunur.", "m8-t08.m8-t08-q050-ax": "Hafta", "m8-t08.m8-t08-q050-ay": "Ölçülen değer", "m8-t08.m8-t08-q050-c0": "1. hafta", "m8-t08.m8-t08-q050-c1": "2. hafta", "m8-t08.m8-t08-q050-c2": "3. hafta", "m8-t08.m8-t08-q050-c3": "4. hafta", "m8-t08.m8-t08-q050-cap": "Üç istasyonun haftalık ölçümü", "m8-t08.m8-t08-q050-s0": "Kuzey", "m8-t08.m8-t08-q050-s1": "Güney", "m8-t08.m8-t08-q050-s2": "Doğu", "m8-t09.m8t09.note.alt": "Dal desenli 7, halka desenli 14, benek desenli 21 çini; aynı verinin sütun ve 60°, 120°, 180° dilimli daire gösterimleri yan yana.", "m8-t09.m8t09.note.bar0": "7", "m8-t09.m8t09.note.bar1": "14", "m8-t09.m8t09.note.bar2": "21", "m8-t09.m8t09.note.barTitle": "Sütun: çini adedi", "m8-t09.m8t09.note.cap": "Aynı çini verisiyle iki gösterim", "m8-t09.m8t09.note.cat0": "Dal", "m8-t09.m8t09.note.cat1": "Halka", "m8-t09.m8t09.note.cat2": "Benek", "m8-t09.m8t09.note.pie0": "Dal 60°", "m8-t09.m8t09.note.pie1": "Halka 120°", "m8-t09.m8t09.note.pie2": "Benek 180°", "m8-t09.m8t09.note.pieTitle": "Daire: bütünün payı", "m8-t09.m8t09.note.tick0": "0", "m8-t09.m8t09.note.tick1": "7", "m8-t09.m8t09.note.tick2": "14", "m8-t09.m8t09.note.tick3": "21", "m8-t09.m8t09.q001.alt": "Atölye tercihleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q001.c0": "Kil", "m8-t09.m8t09.q001.c1": "Kâğıt", "m8-t09.m8t09.q001.c2": "Ahşap", "m8-t09.m8t09.q001.cap": "Atölye tercihleri", "m8-t09.m8t09.q001.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q001.y": "Kişi", "m8-t09.m8t09.q002.alt": "Sıcaklık ölçümleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q002.c0": "06.00", "m8-t09.m8t09.q002.c1": "12.00", "m8-t09.m8t09.q002.c2": "18.00", "m8-t09.m8t09.q002.c3": "24.00", "m8-t09.m8t09.q002.cap": "Sıcaklık ölçümleri", "m8-t09.m8t09.q002.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q002.y": "Sıcaklık (°C)", "m8-t09.m8t09.q003.alt": "Kutu içeriği; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q003.c0": "Düğme", "m8-t09.m8t09.q003.c1": "Boncuk", "m8-t09.m8t09.q003.c2": "Pul", "m8-t09.m8t09.q003.cap": "Kutu içeriği", "m8-t09.m8t09.q004.alt": "Sulama kaydı; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q004.c0": "Perşembe", "m8-t09.m8t09.q004.c1": "Çarşamba", "m8-t09.m8t09.q004.c2": "Salı", "m8-t09.m8t09.q004.c3": "Pazartesi", "m8-t09.m8t09.q004.cap": "Sulama kaydı", "m8-t09.m8t09.q004.x": "Zaman", "m8-t09.m8t09.q004.y": "Litre", "m8-t09.m8t09.q005.alt": "Ulaşım tercihleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q005.c0": "Yaya", "m8-t09.m8t09.q005.c1": "Bisiklet", "m8-t09.m8t09.q005.c2": "Servis", "m8-t09.m8t09.q005.cap": "Ulaşım tercihleri", "m8-t09.m8t09.q005.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q005.y": "Kişi", "m8-t09.m8t09.q006.alt": "Enerji tüketimi; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q006.c0": "Aydınlatma", "m8-t09.m8t09.q006.c1": "Isıtma", "m8-t09.m8t09.q006.c2": "Cihazlar", "m8-t09.m8t09.q006.cap": "Enerji tüketimi", "m8-t09.m8t09.q006.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q006.y": "Enerji (kWh)", "m8-t09.m8t09.q011.alt": "Oyun kutuları; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q011.c0": "Yapboz", "m8-t09.m8t09.q011.c1": "Domino", "m8-t09.m8t09.q011.c2": "Küp", "m8-t09.m8t09.q011.cap": "Oyun kutuları", "m8-t09.m8t09.q011.h0": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q011.h1": "Adet", "m8-t09.m8t09.q012.alt": "Yedek parçalar; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q012.c0": "Kapak", "m8-t09.m8t09.q012.c1": "Halka", "m8-t09.m8t09.q012.c2": "Vida", "m8-t09.m8t09.q012.cap": "Yedek parçalar", "m8-t09.m8t09.q012.h0": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q012.h1": "Adet", "m8-t09.m8t09.q013.alt": "Paketleme kaydı; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q013.c0": "Pazartesi", "m8-t09.m8t09.q013.c1": "Salı", "m8-t09.m8t09.q013.c2": "Çarşamba", "m8-t09.m8t09.q013.cap": "Paketleme kaydı", "m8-t09.m8t09.q013.h0": "Gün", "m8-t09.m8t09.q013.h1": "Paket", "m8-t09.m8t09.q014.alt": "Araç kullanım kaydı; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q014.c0": "Pazartesi", "m8-t09.m8t09.q014.c1": "Salı", "m8-t09.m8t09.q014.c2": "Çarşamba", "m8-t09.m8t09.q014.cap": "Araç kullanım kaydı", "m8-t09.m8t09.q014.h0": "Gün", "m8-t09.m8t09.q014.h1": "Saat", "m8-t09.m8t09.q015.alt": "Kova adetleri; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q015.c0": "Alt raf", "m8-t09.m8t09.q015.c1": "Orta raf", "m8-t09.m8t09.q015.c2": "Üst raf", "m8-t09.m8t09.q015.cap": "Kova adetleri", "m8-t09.m8t09.q015.h0": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q015.h1": "Adet", "m8-t09.m8t09.q016.alt": "Dosya adetleri; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q016.c0": "İnce", "m8-t09.m8t09.q016.c1": "Orta", "m8-t09.m8t09.q016.c2": "Kalın", "m8-t09.m8t09.q016.cap": "Dosya adetleri", "m8-t09.m8t09.q016.h0": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q016.h1": "Adet", "m8-t09.m8t09.q017.alt": "Kurutma kaydı; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q017.c0": "1. gün", "m8-t09.m8t09.q017.c1": "2. gün", "m8-t09.m8t09.q017.c2": "3. gün", "m8-t09.m8t09.q017.cap": "Kurutma kaydı", "m8-t09.m8t09.q017.h0": "Gün", "m8-t09.m8t09.q017.h1": "Kilogram", "m8-t09.m8t09.q018.alt": "Pompa süreleri; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q018.c0": "1. gün", "m8-t09.m8t09.q018.c1": "2. gün", "m8-t09.m8t09.q018.c2": "3. gün", "m8-t09.m8t09.q018.cap": "Pompa süreleri", "m8-t09.m8t09.q018.h0": "Gün", "m8-t09.m8t09.q018.h1": "Dakika", "m8-t09.m8t09.q019.alt": "Kalem adetleri; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q019.c0": "Kurşun", "m8-t09.m8t09.q019.c1": "Tükenmez", "m8-t09.m8t09.q019.c2": "Keçeli", "m8-t09.m8t09.q019.cap": "Kalem adetleri", "m8-t09.m8t09.q019.h0": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q019.h1": "Adet", "m8-t09.m8t09.q020.alt": "İki dikim alanı; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q020.c0": "1. hafta", "m8-t09.m8t09.q020.c1": "2. hafta", "m8-t09.m8t09.q020.c2": "3. hafta", "m8-t09.m8t09.q020.cap": "İki dikim alanı", "m8-t09.m8t09.q020.h0": "Hafta", "m8-t09.m8t09.q020.h1": "A alanı", "m8-t09.m8t09.q020.h2": "B alanı", "m8-t09.m8t09.q021.alt": "Tepsi sayıları; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q021.c0": "Cuma", "m8-t09.m8t09.q021.c1": "Cumartesi", "m8-t09.m8t09.q021.c2": "Pazar", "m8-t09.m8t09.q021.cap": "Tepsi sayıları", "m8-t09.m8t09.q021.h0": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q021.h1": "Adet", "m8-t09.m8t09.q022.alt": "Cihaz okumaları; ilk sütun kategoriyi, ikinci sütun sayıyı gösterir.", "m8-t09.m8t09.q022.c0": "Sabah", "m8-t09.m8t09.q022.c1": "Öğle", "m8-t09.m8t09.q022.c2": "Akşam", "m8-t09.m8t09.q022.cap": "Cihaz okumaları", "m8-t09.m8t09.q022.h0": "Zaman", "m8-t09.m8t09.q022.h1": "Birim", "m8-t09.m8t09.q023.alt": "Etiket adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q023.c0": "Üçgen", "m8-t09.m8t09.q023.c1": "Kare", "m8-t09.m8t09.q023.c2": "Yuvarlak", "m8-t09.m8t09.q023.cap": "Etiket adetleri", "m8-t09.m8t09.q023.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q023.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q024.alt": "Rozet adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q024.c0": "Yıldız", "m8-t09.m8t09.q024.c1": "Çiçek", "m8-t09.m8t09.q024.c2": "Bulut", "m8-t09.m8t09.q024.cap": "Rozet adetleri", "m8-t09.m8t09.q024.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q024.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q025.alt": "Kart renkleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q025.c0": "Sarı (90°)", "m8-t09.m8t09.q025.c1": "Mor (126°)", "m8-t09.m8t09.q025.c2": "Turuncu (144°)", "m8-t09.m8t09.q025.cap": "Kart renkleri", "m8-t09.m8t09.q026.alt": "Kap adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q026.c0": "Bardak", "m8-t09.m8t09.q026.c1": "Fincan", "m8-t09.m8t09.q026.c2": "Kase", "m8-t09.m8t09.q026.cap": "Kap adetleri", "m8-t09.m8t09.q026.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q026.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q027.alt": "Kapak adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q027.c0": "Kare", "m8-t09.m8t09.q027.c1": "Oval", "m8-t09.m8t09.q027.c2": "Daire", "m8-t09.m8t09.q027.cap": "Kapak adetleri", "m8-t09.m8t09.q027.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q027.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q028.alt": "Anahtarlık adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q028.c0": "Yaprak", "m8-t09.m8t09.q028.c1": "Damla", "m8-t09.m8t09.q028.c2": "Ay", "m8-t09.m8t09.q028.cap": "Anahtarlık adetleri", "m8-t09.m8t09.q028.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q028.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q029.alt": "Oturum biletleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q029.c0": "Sabah (%25)", "m8-t09.m8t09.q029.c1": "Öğleden sonra (%35)", "m8-t09.m8t09.q029.c2": "Akşam (%40)", "m8-t09.m8t09.q029.cap": "Oturum biletleri", "m8-t09.m8t09.q030.alt": "Yem paketleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q030.c0": "Küçük", "m8-t09.m8t09.q030.c1": "Büyük", "m8-t09.m8t09.q030.c2": "Orta", "m8-t09.m8t09.q030.cap": "Yem paketleri", "m8-t09.m8t09.q030.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q030.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q031.alt": "Çalışma kartları; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q031.c0": "Sayı", "m8-t09.m8t09.q031.c1": "Dil", "m8-t09.m8t09.q031.c2": "Mantık", "m8-t09.m8t09.q031.cap": "Çalışma kartları", "m8-t09.m8t09.q031.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q031.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q032.alt": "Kilit parçaları; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q032.c0": "Halka", "m8-t09.m8t09.q032.c1": "Pim", "m8-t09.m8t09.q032.c2": "Yay", "m8-t09.m8t09.q032.cap": "Kilit parçaları", "m8-t09.m8t09.q032.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q032.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q033.alt": "Defter kapakları; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q033.c0": "Çizgili", "m8-t09.m8t09.q033.c1": "Benekli", "m8-t09.m8t09.q033.c2": "Düz", "m8-t09.m8t09.q033.cap": "Defter kapakları", "m8-t09.m8t09.q033.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q033.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q034.alt": "Kutu renkleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q034.c0": "Beyaz", "m8-t09.m8t09.q034.c1": "Gri", "m8-t09.m8t09.q034.c2": "Yeşil", "m8-t09.m8t09.q034.cap": "Kutu renkleri", "m8-t09.m8t09.q034.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q034.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q035.alt": "Teslimat bölgeleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q035.c0": "Kuzey (%15)", "m8-t09.m8t09.q035.c1": "Güney (%25)", "m8-t09.m8t09.q035.c2": "Batı (%60)", "m8-t09.m8t09.q035.cap": "Teslimat bölgeleri", "m8-t09.m8t09.q036.alt": "Tartım miktarları; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q036.c0": "Pazartesi", "m8-t09.m8t09.q036.c1": "Salı", "m8-t09.m8t09.q036.c2": "Çarşamba", "m8-t09.m8t09.q036.cap": "Tartım miktarları", "m8-t09.m8t09.q036.x": "Zaman", "m8-t09.m8t09.q036.y": "Kilogram", "m8-t09.m8t09.q037.alt": "Zarf adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q037.c0": "Küçük", "m8-t09.m8t09.q037.c1": "Orta", "m8-t09.m8t09.q037.c2": "Büyük", "m8-t09.m8t09.q037.cap": "Zarf adetleri", "m8-t09.m8t09.q037.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q037.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q038.alt": "Taş dağılımı; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q038.c0": "Çakıl (%20)", "m8-t09.m8t09.q038.c1": "Çakmak taşı (%30)", "m8-t09.m8t09.q038.c2": "Kum taşı (%50)", "m8-t09.m8t09.q038.cap": "Taş dağılımı", "m8-t09.m8t09.q039.alt": "Mercek adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q039.c0": "İnce", "m8-t09.m8t09.q039.c1": "Orta", "m8-t09.m8t09.q039.c2": "Kalın", "m8-t09.m8t09.q039.cap": "Mercek adetleri", "m8-t09.m8t09.q039.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q039.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q040.alt": "Üretim miktarları; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q040.c0": "Pazartesi", "m8-t09.m8t09.q040.c1": "Salı", "m8-t09.m8t09.q040.c2": "Çarşamba", "m8-t09.m8t09.q040.cap": "Üretim miktarları", "m8-t09.m8t09.q040.x": "Zaman", "m8-t09.m8t09.q040.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q041.alt": "Damga dağılımı; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q041.c0": "Oval (%20)", "m8-t09.m8t09.q041.c1": "Dikdörtgen (%30)", "m8-t09.m8t09.q041.c2": "Altıgen (%50)", "m8-t09.m8t09.q041.cap": "Damga dağılımı", "m8-t09.m8t09.q042.alt": "İşaret levhaları; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q042.c0": "Üçgen", "m8-t09.m8t09.q042.c1": "Yuvarlak", "m8-t09.m8t09.q042.c2": "Kare", "m8-t09.m8t09.q042.cap": "İşaret levhaları", "m8-t09.m8t09.q042.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q042.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q043.alt": "Parça dağılımı; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q043.c0": "K (26 adet)", "m8-t09.m8t09.q043.c1": "L (27 adet)", "m8-t09.m8t09.q043.c2": "M (47 adet)", "m8-t09.m8t09.q043.cap": "Parça dağılımı", "m8-t09.m8t09.q044.alt": "Haftalık paketler; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q044.c0": "1. hafta", "m8-t09.m8t09.q044.c1": "2. hafta", "m8-t09.m8t09.q044.c2": "3. hafta", "m8-t09.m8t09.q044.c3": "4. hafta", "m8-t09.m8t09.q044.cap": "Haftalık paketler", "m8-t09.m8t09.q044.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q044.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q045.alt": "Kurabiye adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q045.c0": "Sade", "m8-t09.m8t09.q045.c1": "Tarçınlı", "m8-t09.m8t09.q045.c2": "Kakaolu", "m8-t09.m8t09.q045.cap": "Kurabiye adetleri", "m8-t09.m8t09.q045.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q045.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q046.alt": "Görev adetleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q046.c0": "Düzenleme", "m8-t09.m8t09.q046.c1": "Paketleme", "m8-t09.m8t09.q046.c2": "Kontrol", "m8-t09.m8t09.q046.cap": "Görev adetleri", "m8-t09.m8t09.q046.x": "Kategori", "m8-t09.m8t09.q046.y": "Adet", "m8-t09.m8t09.q047.alt": "Sandık dağılımı; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q047.c0": "Kırmızı (%20)", "m8-t09.m8t09.q047.c1": "Beyaz (%30)", "m8-t09.m8t09.q047.c2": "Siyah (%50)", "m8-t09.m8t09.q047.cap": "Sandık dağılımı", "m8-t09.m8t09.q048.alt": "Aylık bağış paketleri; kategori adları ve değerleri birlikte verilmiştir.", "m8-t09.m8t09.q048.c0": "Ocak", "m8-t09.m8t09.q048.c1": "Şubat", "m8-t09.m8t09.q048.c2": "Mart", "m8-t09.m8t09.q048.c3": "Nisan", "m8-t09.m8t09.q048.cap": "Aylık bağış paketleri", "m8-t09.m8t09.q048.x": "Zaman", "m8-t09.m8t09.q048.y": "Adet", "m8-t10.m8-t10-q001-alt": "Torba modeli ve renk adları; her daire ayrı bir nesneyi temsil eder.", "m8-t10.m8-t10-q001-blue": "Mavi", "m8-t10.m8-t10-q001-item0": "K1", "m8-t10.m8-t10-q001-item1": "K2", "m8-t10.m8-t10-q001-item2": "K3", "m8-t10.m8-t10-q001-item3": "K4", "m8-t10.m8-t10-q001-item4": "M1", "m8-t10.m8-t10-q001-item5": "M2", "m8-t10.m8-t10-q001-item6": "M3", "m8-t10.m8-t10-q001-item7": "S1", "m8-t10.m8-t10-q001-item8": "S2", "m8-t10.m8-t10-q001-red": "Kırmızı", "m8-t10.m8-t10-q001-yellow": "Sarı", "m8-t10.m8-t10-q002-alt": "Merkez pimi olan çarkın etiketli dilimleri; ok bir sonucu işaretlemiyor.", "m8-t10.m8-t10-q002-s0": "K", "m8-t10.m8-t10-q002-s1": "L", "m8-t10.m8-t10-q002-s2": "M", "m8-t10.m8-t10-q002-s3": "N", "m8-t10.m8-t10-q002-s4": "P", "m8-t10.m8-t10-q003-alt": "Aynı boydaki numaralı kartların açık yüzleri.", "m8-t10.m8-t10-q003-card0": "2", "m8-t10.m8-t10-q003-card1": "5", "m8-t10.m8-t10-q003-card2": "8", "m8-t10.m8-t10-q003-card3": "11", "m8-t10.m8-t10-q003-card4": "14", "m8-t10.m8-t10-q004-alt": "Torba modeli ve renk adları; her daire ayrı bir nesneyi temsil eder.", "m8-t10.m8-t10-q004-green": "Yeşil", "m8-t10.m8-t10-q004-item0": "Y1", "m8-t10.m8-t10-q004-item1": "Y2", "m8-t10.m8-t10-q004-item2": "Y3", "m8-t10.m8-t10-q004-item3": "Y4", "m8-t10.m8-t10-q004-item4": "Y5", "m8-t10.m8-t10-q004-item5": "Y6", "m8-t10.m8-t10-q004-item6": "M1", "m8-t10.m8-t10-q004-item7": "M2", "m8-t10.m8-t10-q004-item8": "M3", "m8-t10.m8-t10-q004-item9": "M4", "m8-t10.m8-t10-q004-purple": "Mor", "m8-t10.m8-t10-q011-alt": "Aynı boydaki numaralı kartların açık yüzleri.", "m8-t10.m8-t10-q011-card0": "3", "m8-t10.m8-t10-q011-card1": "6", "m8-t10.m8-t10-q011-card2": "9", "m8-t10.m8-t10-q011-card3": "12", "m8-t10.m8-t10-q012-alt": "Torba modeli ve renk adları; her daire ayrı bir nesneyi temsil eder.", "m8-t10.m8-t10-q012-blue": "Mavi", "m8-t10.m8-t10-q012-item0": "K1", "m8-t10.m8-t10-q012-item1": "K2", "m8-t10.m8-t10-q012-item2": "K3", "m8-t10.m8-t10-q012-item3": "K4", "m8-t10.m8-t10-q012-item4": "M1", "m8-t10.m8-t10-q012-item5": "M2", "m8-t10.m8-t10-q012-item6": "M3", "m8-t10.m8-t10-q012-item7": "S1", "m8-t10.m8-t10-q012-item8": "S2", "m8-t10.m8-t10-q012-red": "Kırmızı", "m8-t10.m8-t10-q012-yellow": "Sarı", "m8-t10.m8-t10-q023-alt": "Torba modeli ve renk adları; her daire ayrı bir nesneyi temsil eder.", "m8-t10.m8-t10-q023-blue": "Mavi", "m8-t10.m8-t10-q023-item0": "K1", "m8-t10.m8-t10-q023-item1": "K2", "m8-t10.m8-t10-q023-item2": "K3", "m8-t10.m8-t10-q023-item3": "K4", "m8-t10.m8-t10-q023-item4": "M1", "m8-t10.m8-t10-q023-item5": "M2", "m8-t10.m8-t10-q023-item6": "M3", "m8-t10.m8-t10-q023-item7": "S1", "m8-t10.m8-t10-q023-item8": "S2", "m8-t10.m8-t10-q023-red": "Kırmızı", "m8-t10.m8-t10-q023-yellow": "Sarı", "m8-t10.m8-t10-q024-alt": "Merkez pimi olan çarkın etiketli dilimleri; ok bir sonucu işaretlemiyor.", "m8-t10.m8-t10-q024-s0": "A", "m8-t10.m8-t10-q024-s1": "B", "m8-t10.m8-t10-q024-s2": "A", "m8-t10.m8-t10-q024-s3": "C", "m8-t10.m8-t10-q024-s4": "A", "m8-t10.m8-t10-q024-s5": "B", "m8-t10.m8-t10-q025-alt": "Aynı boydaki numaralı kartların açık yüzleri.", "m8-t10.m8-t10-q025-card0": "4", "m8-t10.m8-t10-q025-card1": "5", "m8-t10.m8-t10-q025-card2": "6", "m8-t10.m8-t10-q025-card3": "7", "m8-t10.m8-t10-q025-card4": "8", "m8-t10.m8-t10-q025-card5": "9", "m8-t10.m8-t10-q025-card6": "10", "m8-t10.m8-t10-q026-alt": "Merkez pimi olan çarkın etiketli dilimleri; ok bir sonucu işaretlemiyor.", "m8-t10.m8-t10-q026-s0": "A", "m8-t10.m8-t10-q026-s1": "B", "m8-t10.m8-t10-q026-s2": "C", "m8-t10.m8-t10-q033-alt": "Torba modeli ve renk adları; her daire ayrı bir nesneyi temsil eder.", "m8-t10.m8-t10-q033-blue": "Mavi", "m8-t10.m8-t10-q033-item0": "K1", "m8-t10.m8-t10-q033-item1": "K2", "m8-t10.m8-t10-q033-item2": "K3", "m8-t10.m8-t10-q033-item3": "K4", "m8-t10.m8-t10-q033-item4": "M1", "m8-t10.m8-t10-q033-item5": "M2", "m8-t10.m8-t10-q033-item6": "M3", "m8-t10.m8-t10-q033-item7": "S1", "m8-t10.m8-t10-q033-item8": "S2", "m8-t10.m8-t10-q033-red": "Kırmızı", "m8-t10.m8-t10-q033-yellow": "Sarı", "m8-t10.m8-t10-q034-alt": "Merkez pimi olan çarkın etiketli dilimleri; ok bir sonucu işaretlemiyor.", "m8-t10.m8-t10-q034-s0": "K", "m8-t10.m8-t10-q034-s1": "L", "m8-t10.m8-t10-q034-s2": "M", "m8-t10.m8-t10-q034-s3": "N", "m8-t10.m8-t10-q034-s4": "P", "m8-t10.m8-t10-q035-alt": "Aynı boydaki numaralı kartların açık yüzleri.", "m8-t10.m8-t10-q035-card0": "1", "m8-t10.m8-t10-q035-card1": "1", "m8-t10.m8-t10-q035-card2": "2", "m8-t10.m8-t10-q035-card3": "3", "m8-t10.m8-t10-q036-alt": "Merkez pimi olan çarkın etiketli dilimleri; ok bir sonucu işaretlemiyor.", "m8-t10.m8-t10-q036-s0": "A", "m8-t10.m8-t10-q036-s1": "B", "m8-t10.m8-t10-q036-s2": "C", "m8-t10.m8-t10-q036-s3": "D", "m8-t10.m8-t10-q043-alt": "Aynı boydaki numaralı kartların açık yüzleri.", "m8-t10.m8-t10-q043-card0": "6", "m8-t10.m8-t10-q043-card1": "12", "m8-t10.m8-t10-q043-card2": "18", "m8-t10.m8-t10-q043-card3": "24", "m8-t10.m8-t10-q043-card4": "30", "m8-t10.m8-t10-q044-alt": "Merkez pimi olan çarkın etiketli dilimleri; ok bir sonucu işaretlemiyor.", "m8-t10.m8-t10-q044-s0": "U", "m8-t10.m8-t10-q044-s1": "V", "m8-t10.m8-t10-q044-s2": "W", "m8-t10.m8-t10-q044-s3": "X", "m8-t10.m8-t10-q044-s4": "Y", "m8-t10.m8-t10-q044-s5": "Z", "m8-t10.m8-t10-q044-s6": "T", "m8-t11.m8-t11.label.00b289721f2b": "Mandal deseni", "m8-t11.m8-t11.label.028de728f702": "Etkinlik", "m8-t11.m8-t11.label.03be228f2970": "Fiş adedi", "m8-t11.m8-t11.label.071f69563564": "Güneş ve bulut simgeli fişlerin adetleri.", "m8-t11.m8-t11.label.08f271887ce9": "M", "m8-t11.m8-t11.label.095f21c6504c": "13, 14, 15, 16, 17, 18", "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba": "Tek seçim düzeni", "m8-t11.m8-t11.label.0c145d314eed": "Pul türü", "m8-t11.m8-t11.label.0e1acad24792": "Düğme işareti", "m8-t11.m8-t11.label.0e25fcc964f5": "Yeşil, mor ve turuncu bilyelerin adetleri.", "m8-t11.m8-t11.label.1248a530681b": "Dört kartın liste sırasını ve her kartın üzerindeki harfi gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.1eb3fc960548": "Noktalı", "m8-t11.m8-t11.label.1f85b0be8bfb": "Bisiklet", "m8-t11.m8-t11.label.2559af1c2fa1": "Kırmızı", "m8-t11.m8-t11.label.2b63030eef6a": "Rozet deseni", "m8-t11.m8-t11.label.2d55dbd8724d": "Jetondaki harf", "m8-t11.m8-t11.label.2e9a955ebf32": "Karttaki işaret", "m8-t11.m8-t11.label.3028152e0bfe": "Kare ve üçgen pulların kutudaki adetlerini gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.30511d57c069": "Güneş", "m8-t11.m8-t11.label.398a28a097bd": "Bulut", "m8-t11.m8-t11.label.3a8612c966ae": "Koşu", "m8-t11.m8-t11.label.436afd8b2eb9": "Daire", "m8-t11.m8-t11.label.48f7b253264c": "Fişteki harf", "m8-t11.m8-t11.label.4ae81572f06e": "Q", "m8-t11.m8-t11.label.4d3c59e1b973": "Jetonlardaki harf türlerini ve adetlerini gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.4e50d9fbb7cb": "Liste sırası", "m8-t11.m8-t11.label.50586b98bfdc": "Üçüncü sıra", "m8-t11.m8-t11.label.551a3b8279a1": "Etiketlerdeki üç harfi ve her harfin kaç etikette bulunduğunu gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.55991a84de5b": "7, 8, 9, 10, 11, 12", "m8-t11.m8-t11.label.559aead08264": "A", "m8-t11.m8-t11.label.59108d406aa6": "Kart numarası", "m8-t11.m8-t11.label.5a77365b2692": "Turuncu", "m8-t11.m8-t11.label.5b550ebb8339": "Sarı", "m8-t11.m8-t11.label.5c62e091b8c0": "P", "m8-t11.m8-t11.label.5d5613648d0e": "Birden on sekize kadar kart numaralarını üç satırda gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.5f5b0d8edcf9": "Etiket adedi", "m8-t11.m8-t11.label.601451d6eccb": "Karttaki sayı", "m8-t11.m8-t11.label.6b23c0d5f35d": "C", "m8-t11.m8-t11.label.72dfcfb0c470": "L", "m8-t11.m8-t11.label.748e3369a213": "Mor", "m8-t11.m8-t11.label.759aab337542": "Çizgi", "m8-t11.m8-t11.label.78987ebed1e7": "İki desenli mandalların adetleri.", "m8-t11.m8-t11.label.79c3bd453641": "Kart aralığı", "m8-t11.m8-t11.label.7a348b951c71": "Bilye rengi", "m8-t11.m8-t11.label.7c0bc10dd2e7": "Yeşil", "m8-t11.m8-t11.label.7f1c8bc4a5bc": "Kapak rengi", "m8-t11.m8-t11.label.7fc4708aad7b": "A, B ve C harflerini taşıyan fişlerin adetleri.", "m8-t11.m8-t11.label.82d72823ab83": "Üç renkteki kapakların adetlerini gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.86be9a55762d": "K", "m8-t11.m8-t11.label.8c2574892063": "R", "m8-t11.m8-t11.label.8ce86a6ae65d": "N", "m8-t11.m8-t11.label.8de0b3c47f11": "S", "m8-t11.m8-t11.label.8fa4597fa85b": "Üç rozet deseninin kutudaki adetleri.", "m8-t11.m8-t11.label.90c5260405e1": "Üçgen, daire ve kare simgeli fişlerin adetlerini gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.9fd301ceb62d": "Düğmelerin işaret türlerine göre adetlerini gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.a131ec559f5b": "Halka", "m8-t11.m8-t11.label.a5a672097f46": "İkinci sıra", "m8-t11.m8-t11.label.af025978ec98": "Yıldız", "m8-t11.m8-t11.label.b0774680b1eb": "Fişteki simge", "m8-t11.m8-t11.label.ba033dbeeb98": "Yüzme", "m8-t11.m8-t11.label.be17d3159785": "Mavi", "m8-t11.m8-t11.label.bf76560370d5": "Rozetlerin üç desen grubuna göre adetleri.", "m8-t11.m8-t11.label.c048cf294d67": "1, 2, 3, 4, 5, 6", "m8-t11.m8-t11.label.cae133e341f9": "İlk sıra", "m8-t11.m8-t11.label.ce5948ed2d65": "Üç renkteki bilyelerin adetlerini gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.cee12b4daa23": "Üçgen", "m8-t11.m8-t11.label.d2d4acf76452": "Etkinlik fişlerinin adlarını ve adetlerini gösteren tablo.", "m8-t11.m8-t11.label.dd3627b3a3ea": "Harf", "m8-t11.m8-t11.label.df7e70e50215": "B", "m8-t11.m8-t11.label.e29b5cec2697": "Çizgili", "m8-t11.m8-t11.label.e632b7095b0b": "T", "m8-t11.m8-t11.label.ea678b0d26e8": "Kare", "m8-t11.m8-t11.label.ec27bde1494b": "Birden on ikiye kadar numaralanmış on iki kartın listesi.", "m8-t11.m8-t11.label.f081587efc93": "Kartların numaraları", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2": "Adet", "m8-t11.m8-t11.label.fd48f38b9691": "Düz", "m8-t11.m8-t11.label.feabcbaaa9c7": "On iki kartın üzerindeki farklı sayıları gösteren tablo.", "m8-t12.m8-t12-q023-alt": "Bir dikdörtgen dikey bir çizgiyle iki parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda soldaki parçanın genişliği x, sağdakinin genişliği 4 olarak yazılıdır. Sol kenarda yükseklik x olarak yazılıdır. Parçaların içi boştur. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q023-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q023-n0": "x", "m8-t12.m8-t12-q023-n1": "4", "m8-t12.m8-t12-q023-n2": "x", "m8-t12.m8-t12-q024-alt": "Bir dikdörtgen iki parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda soldaki parçanın genişliği 2a, sağdakinin genişliği 5 yazılıdır; sol kenarda yükseklik 3a yazılıdır. Soldaki parçada A, sağdaki vurgulu parçada B harfi vardır. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q024-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q024-n0": "2a", "m8-t12.m8-t12-q024-n1": "5", "m8-t12.m8-t12-q024-n2": "3a", "m8-t12.m8-t12-q024-n3": "A", "m8-t12.m8-t12-q024-n4": "B", "m8-t12.m8-t12-q025-alt": "Bir sıra hâlinde beş cebir kartı vardır. Soldan ilk iki kart büyük karedir ve üzerlerinde y² yazar. Sonraki üç kart ince dikdörtgendir ve üzerlerinde −y yazar. Satırın solunda y yazılıdır. Negatif kartlar taralıdır ve üzerlerinde eksi işareti yazar. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q025-caption": "Cebir kartları (taralı kartlar negatif)", "m8-t12.m8-t12-q025-n0": "y", "m8-t12.m8-t12-q025-n1": "y²", "m8-t12.m8-t12-q025-n2": "y²", "m8-t12.m8-t12-q025-n3": "−y", "m8-t12.m8-t12-q025-n4": "−y", "m8-t12.m8-t12-q025-n5": "−y", "m8-t12.m8-t12-q026-alt": "Bir dikdörtgen iki parçaya ayrılmıştır. Sol kenarda yükseklik 4x yazılıdır. Soldaki parçanın içinde 8x², sağdaki parçanın içinde 12x yazar. Üst kenardaki iki genişliğin yerinde soru işareti vardır. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q026-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q026-n0": "?", "m8-t12.m8-t12-q026-n1": "?", "m8-t12.m8-t12-q026-n2": "4x", "m8-t12.m8-t12-q026-n3": "8x²", "m8-t12.m8-t12-q026-n4": "12x", "m8-t12.m8-t12-q033-alt": "Bir dikdörtgen dört parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler x ve 3, sol kenarda yükseklikler x ve 2 yazılıdır. Sol üst parçada x², sağ üst parçada 3x, sol alt parçada 2x, sağ alt parçada 6 yazar. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q033-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q033-n0": "x", "m8-t12.m8-t12-q033-n1": "3", "m8-t12.m8-t12-q033-n2": "x", "m8-t12.m8-t12-q033-n3": "2", "m8-t12.m8-t12-q033-n4": "x²", "m8-t12.m8-t12-q033-n5": "3x", "m8-t12.m8-t12-q033-n6": "2x", "m8-t12.m8-t12-q033-n7": "6", "m8-t12.m8-t12-q034-alt": "Bir dikdörtgen dört parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler 2a ve 1, sol kenarda yükseklikler a ve 4 yazılıdır. Sol üst parça A, sağ üst parça B, sol alt vurgulu parça C, sağ alt parça D ile adlandırılmıştır. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q034-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q034-n0": "2a", "m8-t12.m8-t12-q034-n1": "1", "m8-t12.m8-t12-q034-n2": "a", "m8-t12.m8-t12-q034-n3": "4", "m8-t12.m8-t12-q034-n4": "A", "m8-t12.m8-t12-q034-n5": "B", "m8-t12.m8-t12-q034-n6": "C", "m8-t12.m8-t12-q034-n7": "D", "m8-t12.m8-t12-q035-alt": "Bir dikdörtgen dört parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler 2y ve 1, sol kenarda yükseklikler y ve 3 yazılıdır. Parçaların içi boştur. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q035-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q035-n0": "2y", "m8-t12.m8-t12-q035-n1": "1", "m8-t12.m8-t12-q035-n2": "y", "m8-t12.m8-t12-q035-n3": "3", "m8-t12.m8-t12-q036-alt": "Cebir kartları iki sütun ve üç satır hâlinde dizilmiştir. Üst satırda büyük kare x² kartı ve yanında ince −x kartı vardır. Alttaki iki satırın her birinde bir x kartı ve küçük kare −1 kartı vardır. Sütunların üstünde sırasıyla x ve −1, satırların solunda x, 1 ve 1 yazılıdır. Negatif kartlar taralıdır ve üzerlerinde eksi işareti yazar. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q036-caption": "Cebir kartları (taralı kartlar negatif)", "m8-t12.m8-t12-q036-n0": "x", "m8-t12.m8-t12-q036-n1": "x", "m8-t12.m8-t12-q036-n2": "1", "m8-t12.m8-t12-q036-n3": "1", "m8-t12.m8-t12-q036-n4": "x²", "m8-t12.m8-t12-q036-n5": "−x", "m8-t12.m8-t12-q036-n6": "x", "m8-t12.m8-t12-q036-n7": "−1", "m8-t12.m8-t12-q036-n8": "x", "m8-t12.m8-t12-q036-n9": "−1", "m8-t12.m8-t12-q036-neg-edge": "−1", "m8-t12.m8-t12-q043-alt": "Bir dikdörtgen iki parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler x ve 5, sol kenarda yükseklik 3x yazılıdır. Soldaki parça A, sağdaki parça B harfiyle adlandırılmıştır. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q043-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q043-n0": "x", "m8-t12.m8-t12-q043-n1": "5", "m8-t12.m8-t12-q043-n2": "3x", "m8-t12.m8-t12-q043-n3": "A", "m8-t12.m8-t12-q043-n4": "B", "m8-t12.m8-t12-q044-alt": "Bir dikdörtgen dört parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler n ve 4, sol kenarda yükseklikler n ve 2 yazılıdır. Sol üst parça K, sağ üst parça L, sol alt parça M, sağ alt parça N ile adlandırılmıştır. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q044-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q044-n0": "n", "m8-t12.m8-t12-q044-n1": "4", "m8-t12.m8-t12-q044-n2": "n", "m8-t12.m8-t12-q044-n3": "2", "m8-t12.m8-t12-q044-n4": "K", "m8-t12.m8-t12-q044-n5": "L", "m8-t12.m8-t12-q044-n6": "M", "m8-t12.m8-t12-q044-n7": "N", "m8-t12.m8-t12-q045-alt": "Cebir kartları iki satır hâlinde dizilmiştir. Her satırda bir büyük kare kart ve üç ince kart vardır. Büyük kartlar taralıdır ve üzerlerinde −x² yazar. İnce kartların üzerinde x yazar; toplam altı ince kart vardır. Negatif kartlar taralıdır ve üzerlerinde eksi işareti yazar. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q045-caption": "Cebir kartları (taralı kartlar negatif)", "m8-t12.m8-t12-q045-n0": "−x²", "m8-t12.m8-t12-q045-n1": "x", "m8-t12.m8-t12-q045-n2": "x", "m8-t12.m8-t12-q045-n3": "x", "m8-t12.m8-t12-q045-n4": "−x²", "m8-t12.m8-t12-q045-n5": "x", "m8-t12.m8-t12-q045-n6": "x", "m8-t12.m8-t12-q045-n7": "x", "m8-t12.m8-t12-q046-alt": "Bir dikdörtgen dört parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler 2x ve y, sol kenarda yükseklikler x ve 3 yazılıdır. Parçaların içinde şunlar yazar: sol üstte A: 2x², sağ üstte B: xy, sol altta C: 6x², sağ altta D: 3y. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q046-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q046-n0": "2x", "m8-t12.m8-t12-q046-n1": "y", "m8-t12.m8-t12-q046-n2": "x", "m8-t12.m8-t12-q046-n3": "3", "m8-t12.m8-t12-q046-n4": "A: 2x²", "m8-t12.m8-t12-q046-n5": "B: xy", "m8-t12.m8-t12-q046-n6": "C: 6x²", "m8-t12.m8-t12-q046-n7": "D: 3y", "m8-t12.m8-t12-q047-alt": "Bir dikdörtgen dört parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler 3x ve 2, sol kenarda yükseklikler x ve 1 yazılıdır. Parçaların içi boştur. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q047-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q047-n0": "3x", "m8-t12.m8-t12-q047-n1": "2", "m8-t12.m8-t12-q047-n2": "x", "m8-t12.m8-t12-q047-n3": "1", "m8-t12.m8-t12-q048-alt": "Dikdörtgen bir bahçe dört parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler 2y ve 5, sol kenarda yükseklikler y ve 3 yazılıdır. Sağ alt parça vurguludur ve içinde Havuz yazar. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q048-caption": "Bahçe planı", "m8-t12.m8-t12-q048-n0": "2y", "m8-t12.m8-t12-q048-n1": "5", "m8-t12.m8-t12-q048-n2": "y", "m8-t12.m8-t12-q048-n3": "3", "m8-t12.m8-t12-q048-n4": "Havuz", "m8-t12.m8-t12-q049-alt": "Cebir kartları dört sütun ve üç satır hâlinde dizilmiştir. Üst satırda bir x² kartı ve üç x kartı vardır. Alttaki iki satırın her birinde bir −x kartı ve üç −1 kartı vardır. Sütunların üstünde x, 1, 1, 1; satırların solunda sırasıyla x, −1 ve −1 yazılıdır. Negatif kartlar taralıdır ve üzerlerinde eksi işareti yazar. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q049-caption": "Cebir kartları (taralı kartlar negatif)", "m8-t12.m8-t12-q049-n0": "x", "m8-t12.m8-t12-q049-n1": "1", "m8-t12.m8-t12-q049-n10": "−1", "m8-t12.m8-t12-q049-n11": "−1", "m8-t12.m8-t12-q049-n12": "−1", "m8-t12.m8-t12-q049-n13": "−x", "m8-t12.m8-t12-q049-n14": "−1", "m8-t12.m8-t12-q049-n15": "−1", "m8-t12.m8-t12-q049-n16": "−1", "m8-t12.m8-t12-q049-n2": "1", "m8-t12.m8-t12-q049-n3": "1", "m8-t12.m8-t12-q049-n4": "x", "m8-t12.m8-t12-q049-n5": "x²", "m8-t12.m8-t12-q049-n6": "x", "m8-t12.m8-t12-q049-n7": "x", "m8-t12.m8-t12-q049-n8": "x", "m8-t12.m8-t12-q049-n9": "−x", "m8-t12.m8-t12-q049-neg-row0": "−1", "m8-t12.m8-t12-q049-neg-row1": "−1", "m8-t12.m8-t12-q050-alt": "Bir dikdörtgen altı parçaya ayrılmıştır. Üst kenarda genişlikler a, 2b ve 1; sol kenarda yükseklikler a ve 3 yazılıdır. Parçaların içi boştur. Çizim ölçekli değildir.", "m8-t12.m8-t12-q050-caption": "Alan modeli", "m8-t12.m8-t12-q050-n0": "a", "m8-t12.m8-t12-q050-n1": "2b", "m8-t12.m8-t12-q050-n2": "1", "m8-t12.m8-t12-q050-n3": "a", "m8-t12.m8-t12-q050-n4": "3", "m8-t13.m8-t13-q001-alt": "Kenarı x + 3 olan bir kare dört parçaya ayrılmıştır: sol üstte büyük bir kare, sağında ve altında iki dikdörtgen, sağ altta küçük bir kare. Üst ve sol kenarlarda x, 3 ve x + 3 uzunlukları yazılıdır. Parçaların üzerinde yazı yoktur.", "m8-t13.m8-t13-q001-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q001-l0": "x + 3", "m8-t13.m8-t13-q001-l1": "x + 3", "m8-t13.m8-t13-q001-l2": "x", "m8-t13.m8-t13-q001-l3": "3", "m8-t13.m8-t13-q001-l4": "x", "m8-t13.m8-t13-q001-l5": "3", "m8-t13.m8-t13-q002-alt": "Kenarı x + 5 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Sağ üstteki dikdörtgenin üzerinde soru işareti yazılıdır ve parça vurgulanmıştır. Üst ve sol kenarlarda x, 5 ve x + 5 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q002-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q002-l0": "?", "m8-t13.m8-t13-q002-l1": "x + 5", "m8-t13.m8-t13-q002-l2": "x + 5", "m8-t13.m8-t13-q002-l3": "x", "m8-t13.m8-t13-q002-l4": "5", "m8-t13.m8-t13-q002-l5": "x", "m8-t13.m8-t13-q002-l6": "5", "m8-t13.m8-t13-q003-alt": "Kenarı 2x + 3 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Sol üstteki büyük karenin üzerinde soru işareti yazılıdır ve parça vurgulanmıştır. Üst ve sol kenarlarda 2x, 3 ve 2x + 3 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q003-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q003-l0": "?", "m8-t13.m8-t13-q003-l1": "2x + 3", "m8-t13.m8-t13-q003-l2": "2x + 3", "m8-t13.m8-t13-q003-l3": "2x", "m8-t13.m8-t13-q003-l4": "3", "m8-t13.m8-t13-q003-l5": "2x", "m8-t13.m8-t13-q003-l6": "3", "m8-t13.m8-t13-q004-alt": "Kenarı x + 4 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Sağ üstteki ve sol alttaki iki dikdörtgenin üzerinde soru işareti yazılıdır ve bu parçalar vurgulanmıştır. Üst ve sol kenarlarda x, 4 ve x + 4 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q004-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q004-l0": "?", "m8-t13.m8-t13-q004-l1": "?", "m8-t13.m8-t13-q004-l2": "x + 4", "m8-t13.m8-t13-q004-l3": "x + 4", "m8-t13.m8-t13-q004-l4": "x", "m8-t13.m8-t13-q004-l5": "4", "m8-t13.m8-t13-q004-l6": "x", "m8-t13.m8-t13-q004-l7": "4", "m8-t13.m8-t13-q005-alt": "Kenarı x + 6 olan kare dört parçaya ayrılmıştır: sol üstte büyük bir kare, sağında ve altında iki dikdörtgen, sağ altta küçük bir kare. Üst ve sol kenarlarda x, 6 ve x + 6 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q005-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q005-l0": "x + 6", "m8-t13.m8-t13-q005-l1": "x + 6", "m8-t13.m8-t13-q005-l2": "x", "m8-t13.m8-t13-q005-l3": "6", "m8-t13.m8-t13-q005-l4": "x", "m8-t13.m8-t13-q005-l5": "6", "m8-t13.m8-t13-q006-alt": "Bir kare dört parçaya ayrılmıştır. Sol üst parçada 9x², sağ üst ve sol alt dikdörtgenlerde 12x, sağ alt parçada 16 yazılıdır. Karenin üst ve sol kenarında uzunluk yerine soru işareti yazılıdır ve bu kenarlar vurgulanmıştır.", "m8-t13.m8-t13-q006-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q006-l0": "9x²", "m8-t13.m8-t13-q006-l1": "12x", "m8-t13.m8-t13-q006-l2": "12x", "m8-t13.m8-t13-q006-l3": "16", "m8-t13.m8-t13-q006-l4": "?", "m8-t13.m8-t13-q006-l5": "?", "m8-t13.m8-t13-q007-alt": "Kenarı x + 7 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Sol üstteki büyük karenin üzerinde x², sağ alttaki küçük karenin üzerinde 49 yazılıdır; iki dikdörtgenin üzerinde yazı yoktur. Üst ve sol kenarlarda x, 7 ve x + 7 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q007-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q007-l0": "x²", "m8-t13.m8-t13-q007-l1": "49", "m8-t13.m8-t13-q007-l2": "x + 7", "m8-t13.m8-t13-q007-l3": "x + 7", "m8-t13.m8-t13-q007-l4": "x", "m8-t13.m8-t13-q007-l5": "7", "m8-t13.m8-t13-q007-l6": "x", "m8-t13.m8-t13-q007-l7": "7", "m8-t13.m8-t13-q008-alt": "Kenarı x olan kare üç parçaya ayrılmıştır. Üstte tüm genişliği kaplayan, yüksekliği 3 olan şerit 3x yazılıdır. Altta solda kenarı x − 3 olan kare soru işaretiyle gösterilmiş ve vurgulanmıştır; sağında genişliği 3 olan şerit 3x − 9 yazılıdır. Kenarlarda x, 3 ve x − 3 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q008-caption": "Kareden şerit çıkarma modeli", "m8-t13.m8-t13-q008-l0": "?", "m8-t13.m8-t13-q008-l1": "3x", "m8-t13.m8-t13-q008-l2": "3x − 9", "m8-t13.m8-t13-q008-l3": "x", "m8-t13.m8-t13-q008-l4": "x − 3", "m8-t13.m8-t13-q008-l5": "3", "m8-t13.m8-t13-q008-l6": "x", "m8-t13.m8-t13-q008-l7": "3", "m8-t13.m8-t13-q008-l8": "x − 3", "m8-t13.m8-t13-q009-alt": "Kenarı 2x + y olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Sol üstteki büyük kare boştur; sağ üstteki dikdörtgen, sol alttaki dikdörtgen ve sağ alttaki küçük kare soru işaretiyle gösterilmiş ve vurgulanmıştır. Kenarlarda 2x, y ve 2x + y uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q009-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q009-l0": "?", "m8-t13.m8-t13-q009-l1": "?", "m8-t13.m8-t13-q009-l2": "?", "m8-t13.m8-t13-q009-l3": "2x + y", "m8-t13.m8-t13-q009-l4": "2x + y", "m8-t13.m8-t13-q009-l5": "2x", "m8-t13.m8-t13-q009-l6": "y", "m8-t13.m8-t13-q009-l7": "2x", "m8-t13.m8-t13-q009-l8": "y", "m8-t13.m8-t13-q010-alt": "Kenarı x + 9 olan kare dört parçaya ayrılmıştır: sol üstte büyük bir kare, sağında ve altında iki dikdörtgen, sağ altta küçük bir kare. Parçaların üzerinde yazı yoktur. Üst ve sol kenarlarda x, 9 ve x + 9 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q010-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q010-l0": "x + 9", "m8-t13.m8-t13-q010-l1": "x + 9", "m8-t13.m8-t13-q010-l2": "x", "m8-t13.m8-t13-q010-l3": "9", "m8-t13.m8-t13-q010-l4": "x", "m8-t13.m8-t13-q010-l5": "9", "m8-t13.m8-t13-q011-alt": "Kenarı x olan bir kareden sağ üst köşedeki küçük kare kesilmiştir. Kesilen kare kesik çizgiyle gösterilmiştir ve kenarı 3'tür. Üst kenarda x ve 3, sol kenarda 3 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q011-caption": "L biçimli bölge", "m8-t13.m8-t13-q011-l0": "x", "m8-t13.m8-t13-q011-l1": "3", "m8-t13.m8-t13-q011-l2": "3", "m8-t13.m8-t13-q012-alt": "Kenarı x olan bir kareden sağ üst köşedeki küçük kare kesilmiştir. Kesilen kare kesik çizgiyle gösterilmiştir ve kenarı 7'dir. Üst kenarda x ve 7, sol kenarda 7 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q012-caption": "L biçimli bölge", "m8-t13.m8-t13-q012-l0": "x", "m8-t13.m8-t13-q012-l1": "7", "m8-t13.m8-t13-q012-l2": "7", "m8-t13.m8-t13-q013-alt": "Yan yana yerleştirilmiş iki parçadan oluşan bir dikdörtgen: soldaki parçanın genişliği x, sağdaki parçanın genişliği 5'tir. Üstte toplam genişlik x + 5, solda yükseklik x − 5 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q013-caption": "Dikdörtgen modeli", "m8-t13.m8-t13-q013-l0": "x + 5", "m8-t13.m8-t13-q013-l1": "x", "m8-t13.m8-t13-q013-l2": "5", "m8-t13.m8-t13-q013-l3": "x − 5", "m8-t13.m8-t13-q014-alt": "Kenarı x olan bir kareden sağ üst köşedeki küçük kare kesilmiştir; kesilen kare kesik çizgiyle gösterilmiştir. Kalan bölge alt ve sol üst olmak üzere iki dikdörtgendir. Üstte x, x − 4 ve 4, solda 4 ve x − 4 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q014-caption": "L biçimli bölge", "m8-t13.m8-t13-q014-l0": "x", "m8-t13.m8-t13-q014-l1": "x − 4", "m8-t13.m8-t13-q014-l2": "4", "m8-t13.m8-t13-q014-l3": "4", "m8-t13.m8-t13-q014-l4": "x − 4", "m8-t13.m8-t13-q015-alt": "Yan yana yerleştirilmiş iki parçadan oluşan bir dikdörtgen: soldaki parçanın genişliği 2x, sağdaki parçanın genişliği 3'tür. Üstte toplam genişlik 2x + 3, solda yükseklik 2x − 3 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q015-caption": "Dikdörtgen modeli", "m8-t13.m8-t13-q015-l0": "2x + 3", "m8-t13.m8-t13-q015-l1": "2x", "m8-t13.m8-t13-q015-l2": "3", "m8-t13.m8-t13-q015-l3": "2x − 3", "m8-t13.m8-t13-q016-alt": "Bir dikdörtgenin üstünde 52, solunda 48 yazılıdır. Dikdörtgenin içinde 52 ⋅ 48 dikdörtgeni yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q016-caption": "Dikdörtgen modeli", "m8-t13.m8-t13-q016-l0": "52 ⋅ 48 dikdörtgeni", "m8-t13.m8-t13-q016-l1": "52", "m8-t13.m8-t13-q016-l2": "48", "m8-t13.m8-t13-q017-alt": "Kenarı x olan bir kareden sağ üst köşedeki kenarı 3 olan kare kesilmiştir; kesilen kare kesik çizgiyle gösterilmiştir. Kalan bölgenin alt parçasında x² − 3x, sol üst parçasında 3x − 9 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q017-caption": "L biçimli bölge", "m8-t13.m8-t13-q017-l0": "x² − 3x", "m8-t13.m8-t13-q017-l1": "3x − 9", "m8-t13.m8-t13-q017-l2": "x", "m8-t13.m8-t13-q017-l3": "3", "m8-t13.m8-t13-q017-l4": "3", "m8-t13.m8-t13-q018-alt": "Bir dikdörtgenin içinde Alan: x² − 36 yazılıdır. Üstte kenar uzunluğu x + 6, solda uzunluk yerine soru işareti yazılıdır ve sol kenar vurgulanmıştır.", "m8-t13.m8-t13-q018-caption": "Dikdörtgen modeli", "m8-t13.m8-t13-q018-l0": "Alan: x² − 36", "m8-t13.m8-t13-q018-l1": "x + 6", "m8-t13.m8-t13-q018-l2": "?", "m8-t13.m8-t13-q019-alt": "Kenarı 3x olan bir kareden sağ üst köşedeki küçük kare kesilmiştir; kesilen kare kesik çizgiyle gösterilmiştir ve kenarı 2y'dir. Üst kenarda 3x ve 2y, sol kenarda 2y yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q019-caption": "L biçimli bölge", "m8-t13.m8-t13-q019-l0": "3x", "m8-t13.m8-t13-q019-l1": "2y", "m8-t13.m8-t13-q019-l2": "2y", "m8-t13.m8-t13-q020-alt": "Kenarı 10 olan bir kareden sağ üst köşedeki küçük kare kesilmiştir; kesilen kare kesik çizgiyle gösterilmiştir ve kenarı 7'dir. Üst kenarda 10 ve 7, sol kenarda 7 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q020-caption": "L biçimli bölge", "m8-t13.m8-t13-q020-l0": "10", "m8-t13.m8-t13-q020-l1": "7", "m8-t13.m8-t13-q020-l2": "7", "m8-t13.m8-t13-q021-alt": "Kenarı 25 olan bir kareden sağ üst köşedeki küçük kare kesilmiştir; kesilen kare kesik çizgiyle gösterilmiştir ve kenarı 5'tir. Üst kenarda 25 ve 5, sol kenarda 5 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q021-caption": "L biçimli bölge", "m8-t13.m8-t13-q021-l0": "25", "m8-t13.m8-t13-q021-l1": "5", "m8-t13.m8-t13-q021-l2": "5", "m8-t13.m8-t13-q022-alt": "Bir dikdörtgenin içinde Alan: x² − 64 yazılıdır. Solda kenar uzunluğu x − 8, üstte uzunluk yerine soru işareti yazılıdır ve üst kenar vurgulanmıştır.", "m8-t13.m8-t13-q022-caption": "Dikdörtgen modeli", "m8-t13.m8-t13-q022-l0": "Alan: x² − 64", "m8-t13.m8-t13-q022-l1": "?", "m8-t13.m8-t13-q022-l2": "x − 8", "m8-t13.m8-t13-q043-alt": "Kenarı x + 4 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Sol üstte x², sağ üstteki dikdörtgende 4x, sağ alttaki küçük karede 16 yazılıdır; sol alttaki dikdörtgenin üzerinde yazı yoktur. Üst ve sol kenarlarda x, 4 ve x + 4 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q043-caption": "Kare modeli", "m8-t13.m8-t13-q043-l0": "x²", "m8-t13.m8-t13-q043-l1": "4x", "m8-t13.m8-t13-q043-l2": "16", "m8-t13.m8-t13-q043-l3": "x + 4", "m8-t13.m8-t13-q043-l4": "x + 4", "m8-t13.m8-t13-q043-l5": "x", "m8-t13.m8-t13-q043-l6": "4", "m8-t13.m8-t13-q043-l7": "x", "m8-t13.m8-t13-q043-l8": "4", "m8-t13.m8-t13-q044-alt": "Bir dikdörtgenin içinde Dikdörtgen yazılıdır. Üstte kenar uzunluğu x + 6, solda x − 6 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q044-caption": "Dikdörtgen modeli", "m8-t13.m8-t13-q044-l0": "Dikdörtgen", "m8-t13.m8-t13-q044-l1": "x + 6", "m8-t13.m8-t13-q044-l2": "x − 6", "m8-t13.m8-t13-q045-alt": "Kenarı x olan kare üç parçaya ayrılmıştır. Üstte tüm genişliği kaplayan, yüksekliği 4 olan şerit 4x yazılıdır. Altta solda kenarı x − 4 olan kare (x − 4)² yazılıdır; sağında genişliği 4 olan şerit 4x − 16 yazılıdır. Kenarlarda x, 4 ve x − 4 uzunlukları yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q045-caption": "Kareden şerit çıkarma modeli", "m8-t13.m8-t13-q045-l0": "(x − 4)²", "m8-t13.m8-t13-q045-l1": "4x", "m8-t13.m8-t13-q045-l2": "4x − 16", "m8-t13.m8-t13-q045-l3": "x", "m8-t13.m8-t13-q045-l4": "x − 4", "m8-t13.m8-t13-q045-l5": "4", "m8-t13.m8-t13-q045-l6": "x", "m8-t13.m8-t13-q045-l7": "4", "m8-t13.m8-t13-q045-l8": "x − 4", "m8-t13.m8-t13-q046-alt": "Bir dikdörtgenin içinde Deniz: x² + 9 yazılıdır. Üstte kenar uzunluğu x + 3, solda x − 3 yazılıdır.", "m8-t13.m8-t13-q046-caption": "Dikdörtgen modeli", "m8-t13.m8-t13-q046-l0": "Deniz: x² + 9", "m8-t13.m8-t13-q046-l1": "x + 3", "m8-t13.m8-t13-q046-l2": "x − 3", "m8-veri-analizi": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "m8-veri-isleme": "Veri İşleme (2): Veri Analizi", "olasi-durumlar-ve-esit-sans": "Olası durumlar ve eşit şans", "olasilik": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı", "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan": "Tam kare, iki kare farkı ve ortak çarpan", "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim": "Terim, katsayı ve cebirsel ifadelerle çarpma", "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "veri-isleme-2": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}, "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "applicationYear": "2026–2027", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "publishReady": true, "productionStatus": "pre-publication-test", "producerDistribution": {"anthropic-claude-family": 3, "openai-gpt-family": 3}, "disclosure": "Yeni sistem (10 Eki 2026): 6 görev Anthropic Claude ve OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi. Claude yapısal denetim, Qwen 3.8 Flash bağımsız kör inceleme, DÜZELTME-1 (Codex ve Claude Sonnet) ve Claude doğrulaması. Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "08ffa7bfc657da90940c98a154720f55a7adce30c3ccb6d7190cd34310a12596", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1"}
{"type": "note", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "title": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["M.8.4.1.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nTemsilî bir yürüyüş modelinde haftalık süreler sırasıyla 16, 24 ve 19 dakikadır. Küçük çizgi grafiğindeki noktalar bu süreleri gösterir: ilk aralıkta 24 − 16 = 8 dakika artış, ikinci aralıkta 19 − 24 = −5 dakika azalış vardır. Mutlak değerce en büyük değişim ilk aralıkta 8 dakikadır. Bu konuda en fazla üç veri grubu içeren çizgi ve sütun grafiklerini okumayı ve yorumlamayı öğreneceğim. Eksenin, ölçeğin ve göstergenin anlamını, grafikten değer okumayı, gruplar arasında karşılaştırma yapmayı, zamana göre değişimi ve toplamı bulmayı, grafiğe dayalı bir çıkarımın veriyle desteklenip desteklenmediğini sınamayı çalışacağım.\n\nTemel kavramlar\nSütun grafiği: Kategorileri sütunların yüksekliğiyle karşılaştırır. Sütunun yüksekliği o kategorinin değerini verir; sütunlar arasındaki boşluk veri değildir.\nÇizgi grafiği: Zaman içindeki değişimi gösterir. Her nokta bir ölçümdür; noktaları birleştiren doğru parçası iki ölçüm arasındaki değişimi gösterir.\nEksenler: Yatay eksen çoğunlukla kategorileri (gün, ay, hafta), dikey eksen ise ölçülen niceliği ve birimini gösterir. Dikey eksenin hangi değerden başladığına her zaman bak: eksen sıfırdan başlıyorsa sütun boyları değerlerle orantılıdır; başlamıyorsa boy farkı, değer farkını olduğundan büyük gösterir.\nÖlçek ve birim: Dikey eksendeki çizgiler eşit aralıklıdır. İki çizgi arasındaki sayı farkı ölçeği verir. Eksen \"yüz\" ya da \"bin\" birimindeyse okunan sayı bu birimle çarpılır.\nVeri grubu ve gösterge: Aynı grafikte en fazla üç veri grubu (seri) bulunur. Göstergede her grubun adı, rengi ve işareti yazılır; bir gruba ait sütun ya da çizgi göstergeden bulunur. Renk tek başına yeterli sayılmaz, ad ve işaret de okunur.\nDeğişim ve toplam: İki ardışık ölçüm arasındaki değişim, sonraki değerden önceki değerin çıkarılmasıyla bulunur; sonuç artıysa artış, eksiyse azalıştır. Toplam, istenen değerlerin eksiksiz toplanmasıdır.\nÇıkarım: Grafikten yalnız grafikte gösterilen veriyle desteklenen sonuçlar çıkarılır. Gelecek tahmini ya da neden-sonuç iddiası ek bilgi gerektirir ve grafikten çıkarılamaz.\n\nÖnce hatırla\nSütunun üst ucundan dikey eksene yatay bir çizgi uzatırsan değeri okursun. Üst ucu 40 çizgisine denk gelen bir sütunun değeri 40'tır.\nİki sayının farkı büyükten küçük çıkarılarak bulunur. Bir sayının diğerinin kaç katı olduğu ise bölmeyle bulunur: 18 ÷ 6 = 3 olduğundan 18, 6'nın 3 katıdır.\nBir tablodaki veriyi grafiğe aktarırken her satır bir sütun ya da bir nokta olur. Tablodaki ve grafikteki sayılar birbiriyle uyuşmalıdır.\n\nAdım adım\nÖnce grafiğin başlığına, eksen adlarına ve göstergesine bak. Yatay eksenin neyi, dikey eksenin hangi niceliği ve hangi birimi gösterdiğini söyle. Göstergede kaç veri grubu olduğunu say; en fazla üç tane vardır. Sütunlar arasındaki boşlukları veri olarak sayma.\nDikey eksendeki çizgilerin aralığını belirle. Eksen 0, 4, 8, 12 diye ilerliyorsa ölçek 4'tür. Bir sütunun ucu iki çizginin ortasındaysa değer, iki çizgi değerinin ortasıdır: 8 ile 12 arasında ortadaysa değer 10'dur.\nDeğer okumak için doğru kategoriyi ve doğru seriyi bul. Sütunun ya da noktanın üst ucundan yatay bir çizgi uzat ve dikey eksendeki sayıyı oku. Eksende birim varsa okuduğun sayıyı birimle çarp.\nGruplar arasında karşılaştırma için aynı kategorideki sütunları ya da noktaları yan yana koy. Büyük mü, küçük mü, eşit mi diye bak. Farkı çıkarmayla, kaç katı olduğunu bölmeyle bul. İki farklı seriyi aynı anda okurken göstergeye dönüp serileri tekrar denetle.\nZamana göre değişimi bulmak için ardışık değerlerin farkını al: sonraki değer eksi önceki değer. Sonuç artıysa artış, eksiyse azalıştır. En çok artan aralığı bulmak için bütün aralıkların farkını hesapla; çizginin en yüksekte olduğu yeri seçme. Toplam için istenen kategorilerin değerlerini eksiksiz topla.\nÇıkarım yapmadan önce ifadeyi grafikteki sayılarla sına. Veriyle doğrulanmayan, gelecek ya da neden-sonuç içeren ifadeleri \"grafikten çıkarılamaz\" diye ayır. Sonucu mutlaka sayılarla yokla.\n\nÇözümlü örnek 1\nEksen, gösterge ve değer okuma.\nEla, bir kuş gözlem noktasında üç gün boyunca sayılan serçe ve güvercin sayılarını gruplu sütun grafiğiyle gösterdi (temsilî veri). Yatay eksende pazartesi, salı ve çarşamba; dikey eksende \"Sayılan kuş\" yazıyor. Serçe sütunları sırasıyla 12, 18 ve 14'e; güvercin sütunları 8, 6 ve 16'ya ulaşıyor. Salı günü sayılan güvercin sayısı kaçtır ve grafik kaç veri grubunu karşılaştırır?\nÇözüm:\nYatay eksen günleri, dikey eksen sayılan kuş sayısını gösterir.\nGöstergede iki ad vardır: serçe ve güvercin. Grafik 2 veri grubunu karşılaştırır; 3 gün ise kategori sayısıdır.\nSalı grubunda güvercin işaretli sütun bulunur ve ucu 6 değerine denk gelir.\nCevap: Salı günü 6 güvercin sayılmıştır, grafik 2 veri grubunu karşılaştırır.\n\nÇözümlü örnek 2\nGruplar arasında karşılaştırma.\nKaan, iki balon satıcısının üç günde sattığı balon sayılarını sütun grafiğiyle gösterdi (temsilî veri). A satıcısı 24, 18 ve 30; B satıcısı 12, 18 ve 10 balon satmıştır. En büyük satış farkı hangi güne aittir ve o gün A satıcısı, B satıcısının kaç katı balon satmıştır?\nÇözüm:\nAynı günün iki sütunu karşılaştırılır. Farklar: 1. gün 24 − 12 = 12, 2. gün 18 − 18 = 0, 3. gün 30 − 10 = 20.\nEn büyük fark 20'dir ve 3. gündedir.\nKat sayısı için bölme yapılır: 30 ÷ 10 = 3.\nCevap: Fark en çok 3. gündedir ve A satıcısı o gün B satıcısının 3 katı balon satmıştır. Aradaki fark olan 20 sayısı kat sayısı değildir.\n\nÇözümlü örnek 3\nZamana göre değişim ve toplam.\nCeren, bir dağ evinde dört hafta boyunca haftalık yakılan odun miktarını çizgi grafiğiyle gösterdi (temsilî veri). Noktalar 40, 55, 35 ve 45 kilogramı gösteriyor. Odunun en çok azaldığı aralık hangisidir ve ilk üç haftada yakılan odun kaç kilogramdır?\nÇözüm:\nArdışık farklar: 55 − 40 = +15, 35 − 55 = −20, 45 − 35 = +10.\nAzalış yalnız 2. haftadan 3. haftaya olur ve 20 kg'dır.\nİlk üç haftanın toplamı 40 + 55 + 35 = 130'dur.\nCevap: En çok azalış 2. ile 3. hafta arasındadır (20 kg); ilk üç haftada toplam 130 kg odun yakılmıştır. Çizginin en yüksek noktası 2. haftadadır ama azalışın nerede olduğunu farklar gösterir.\n\nSık yapılan hatalar\nEkseni sıfırdan başlıyor sanmak: Dikey eksenin ilk değerine bak. Sıfırdan başlamıyorsa bir sütunun diğerinin yarısı kadar görünmesi, değerinin de yarısı olduğu anlamına gelmez. Değerleri her zaman eksenden oku.\nÇizginin yüksekliğini değişimle karıştırmak: Çizgi yüksekte olabilir ama artışı küçük olabilir. Değişimi ardışık iki değerin farkıyla bul.\nSütunlar arasındaki boşluğu veri saymak: Boşluk yalnız çizim aralığıdır. Gruplu sütunda her kategori için seri sayısı kadar sütun vardır.\nGöstergedeki serileri karıştırmak: Önce gösterge adını ve işaretini belirle, sonra yalnız o serinin sütununu ya da çizgisini oku.\nBirimi unutmak: Eksen \"yüz kişi\" biriminde ise 7 sayısı 700 kişiyi gösterir.\nFarkı kat sayısı sanmak: 50 ile 10 arasındaki fark 40'tır ama 50, 10'un 5 katıdır.\n\nKendin dene\nKendi tempoda yaptığın bir yürüyüşün üç haftalık süresini küçük bir çizgi grafiğiyle göster. Yatay eksene 1., 2. ve 3. haftayı, dikey eksene o hafta toplam yürüdüğün dakikayı yaz. Dikey eksende eşit aralıklar seç, noktaları işaretle ve birleştir.\nTemsilî bir örnek: 60, 90 ve 75 dakika. İlk aralıkta 90 − 60 = +30, ikinci aralıkta 75 − 90 = −15 olur. En büyük değişim 1. ile 2. hafta arasındadır; bu doğru parçasını farklı bir renkle işaretle ve grafiğin neyi temsil ettiğini bir cümleyle yaz.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nSoru: Yatay eksende üç ay, göstergede iki seri bulunan bir sütun grafiğinde kaç sütun çizilir? Boşluklar sayılır mı? Cevap: Her ay için iki sütun çizilir; 3 ⋅ 2 = 6 sütun vardır. Boşluklar veri olmadığı için sayılmaz.\nSoru: Bir çizgi grafiğinde noktalar sırasıyla 30, 45 ve 25'i gösteriyor. Hangi aralıkta ne kadar azalış vardır? Cevap: 2. noktadan 3. noktaya 45 − 25 = 20 birim azalış vardır. İlk aralıkta 15 birim artış olur.\nSoru: Eksenin birimi \"bin adet\" ise ve bir sütun 8'e ulaşıyorsa değer kaç adettir? Cevap: 8 ⋅ 1000 = 8000 adettir.\n\nÖzet\nGrafiği okurken önce eksenlere, ölçeğe ve göstergeye bak. Değeri doğru kategoriden ve doğru seriden oku, birimi unutma. Karşılaştırmada fark için çıkarma, kat için bölme kullan. Değişimi ardışık değerlerin farkıyla, toplamı eksiksiz toplamayla bul. Çıkarımı yalnız grafikteki verilerle sına.\n\nGörsel notu\nYürüyüş süresi modelinin çizgi grafiğinde ilk iki nokta arasındaki değişim 8 dakikadır ve ikinci aralıktaki 5 dakikalık değişimden büyüktür. Yatay eksen hafta, dikey eksen dakikadır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Temsilî bir yürüyüş modelinde haftalık süreler sırasıyla 16, 24 ve 19 dakikadır. Küçük çizgi grafiğindeki noktalar bu süreleri gösterir: ilk aralıkta 24 − 16 = 8 dakika artış, ikinci aralıkta 19 − 24 = −5 dakika azalış vardır. Mutlak değerce en büyük değişim ilk aralıkta 8 dakikadır. Bu konuda en fazla üç veri grubu içeren çizgi ve sütun grafiklerini okumayı ve yorumlamayı öğreneceğim. Eksenin, ölçeğin ve göstergenin anlamını, grafikten değer okumayı, gruplar arasında karşılaştırma yapmayı, zamana göre değişimi ve toplamı bulmayı, grafiğe dayalı bir çıkarımın veriyle desteklenip desteklenmediğini sınamayı çalışacağım.", "keyConcepts": ["Sütun grafiği: Kategorileri sütunların yüksekliğiyle karşılaştırır. Sütunun yüksekliği o kategorinin değerini verir; sütunlar arasındaki boşluk veri değildir.", "Çizgi grafiği: Zaman içindeki değişimi gösterir. Her nokta bir ölçümdür; noktaları birleştiren doğru parçası iki ölçüm arasındaki değişimi gösterir.", "Eksenler: Yatay eksen çoğunlukla kategorileri (gün, ay, hafta), dikey eksen ise ölçülen niceliği ve birimini gösterir. Dikey eksenin hangi değerden başladığına her zaman bak: eksen sıfırdan başlıyorsa sütun boyları değerlerle orantılıdır; başlamıyorsa boy farkı, değer farkını olduğundan büyük gösterir.", "Ölçek ve birim: Dikey eksendeki çizgiler eşit aralıklıdır. İki çizgi arasındaki sayı farkı ölçeği verir. Eksen \"yüz\" ya da \"bin\" birimindeyse okunan sayı bu birimle çarpılır.", "Veri grubu ve gösterge: Aynı grafikte en fazla üç veri grubu (seri) bulunur. Göstergede her grubun adı, rengi ve işareti yazılır; bir gruba ait sütun ya da çizgi göstergeden bulunur. Renk tek başına yeterli sayılmaz, ad ve işaret de okunur.", "Değişim ve toplam: İki ardışık ölçüm arasındaki değişim, sonraki değerden önceki değerin çıkarılmasıyla bulunur; sonuç artıysa artış, eksiyse azalıştır. Toplam, istenen değerlerin eksiksiz toplanmasıdır.", "Çıkarım: Grafikten yalnız grafikte gösterilen veriyle desteklenen sonuçlar çıkarılır. Gelecek tahmini ya da neden-sonuç iddiası ek bilgi gerektirir ve grafikten çıkarılamaz."], "priorKnowledge": ["Sütunun üst ucundan dikey eksene yatay bir çizgi uzatırsan değeri okursun. Üst ucu 40 çizgisine denk gelen bir sütunun değeri 40'tır.", "İki sayının farkı büyükten küçük çıkarılarak bulunur. Bir sayının diğerinin kaç katı olduğu ise bölmeyle bulunur: 18 ÷ 6 = 3 olduğundan 18, 6'nın 3 katıdır.", "Bir tablodaki veriyi grafiğe aktarırken her satır bir sütun ya da bir nokta olur. Tablodaki ve grafikteki sayılar birbiriyle uyuşmalıdır."], "steps": ["Önce grafiğin başlığına, eksen adlarına ve göstergesine bak. Yatay eksenin neyi, dikey eksenin hangi niceliği ve hangi birimi gösterdiğini söyle. Göstergede kaç veri grubu olduğunu say; en fazla üç tane vardır. Sütunlar arasındaki boşlukları veri olarak sayma.", "Dikey eksendeki çizgilerin aralığını belirle. Eksen 0, 4, 8, 12 diye ilerliyorsa ölçek 4'tür. Bir sütunun ucu iki çizginin ortasındaysa değer, iki çizgi değerinin ortasıdır: 8 ile 12 arasında ortadaysa değer 10'dur.", "Değer okumak için doğru kategoriyi ve doğru seriyi bul. Sütunun ya da noktanın üst ucundan yatay bir çizgi uzat ve dikey eksendeki sayıyı oku. Eksende birim varsa okuduğun sayıyı birimle çarp.", "Gruplar arasında karşılaştırma için aynı kategorideki sütunları ya da noktaları yan yana koy. Büyük mü, küçük mü, eşit mi diye bak. Farkı çıkarmayla, kaç katı olduğunu bölmeyle bul. İki farklı seriyi aynı anda okurken göstergeye dönüp serileri tekrar denetle.", "Zamana göre değişimi bulmak için ardışık değerlerin farkını al: sonraki değer eksi önceki değer. Sonuç artıysa artış, eksiyse azalıştır. En çok artan aralığı bulmak için bütün aralıkların farkını hesapla; çizginin en yüksekte olduğu yeri seçme. Toplam için istenen kategorilerin değerlerini eksiksiz topla.", "Çıkarım yapmadan önce ifadeyi grafikteki sayılarla sına. Veriyle doğrulanmayan, gelecek ya da neden-sonuç içeren ifadeleri \"grafikten çıkarılamaz\" diye ayır. Sonucu mutlaka sayılarla yokla."], "workedExamples": [{"title": "Eksen, gösterge ve değer okuma", "problem": "Ela, bir kuş gözlem noktasında üç gün boyunca sayılan serçe ve güvercin sayılarını gruplu sütun grafiğiyle gösterdi (temsilî veri). Yatay eksende pazartesi, salı ve çarşamba; dikey eksende \"Sayılan kuş\" yazıyor. Serçe sütunları sırasıyla 12, 18 ve 14'e; güvercin sütunları 8, 6 ve 16'ya ulaşıyor. Salı günü sayılan güvercin sayısı kaçtır ve grafik kaç veri grubunu karşılaştırır?", "solution": ["Yatay eksen günleri, dikey eksen sayılan kuş sayısını gösterir.", "Göstergede iki ad vardır: serçe ve güvercin. Grafik 2 veri grubunu karşılaştırır; 3 gün ise kategori sayısıdır.", "Salı grubunda güvercin işaretli sütun bulunur ve ucu 6 değerine denk gelir.", "Cevap: Salı günü 6 güvercin sayılmıştır, grafik 2 veri grubunu karşılaştırır."]}, {"title": "Gruplar arasında karşılaştırma", "problem": "Kaan, iki balon satıcısının üç günde sattığı balon sayılarını sütun grafiğiyle gösterdi (temsilî veri). A satıcısı 24, 18 ve 30; B satıcısı 12, 18 ve 10 balon satmıştır. En büyük satış farkı hangi güne aittir ve o gün A satıcısı, B satıcısının kaç katı balon satmıştır?", "solution": ["Aynı günün iki sütunu karşılaştırılır. Farklar: 1. gün 24 − 12 = 12, 2. gün 18 − 18 = 0, 3. gün 30 − 10 = 20.", "En büyük fark 20'dir ve 3. gündedir.", "Kat sayısı için bölme yapılır: 30 ÷ 10 = 3.", "Cevap: Fark en çok 3. gündedir ve A satıcısı o gün B satıcısının 3 katı balon satmıştır. Aradaki fark olan 20 sayısı kat sayısı değildir."]}, {"title": "Zamana göre değişim ve toplam", "problem": "Ceren, bir dağ evinde dört hafta boyunca haftalık yakılan odun miktarını çizgi grafiğiyle gösterdi (temsilî veri). Noktalar 40, 55, 35 ve 45 kilogramı gösteriyor. Odunun en çok azaldığı aralık hangisidir ve ilk üç haftada yakılan odun kaç kilogramdır?", "solution": ["Ardışık farklar: 55 − 40 = +15, 35 − 55 = −20, 45 − 35 = +10.", "Azalış yalnız 2. haftadan 3. haftaya olur ve 20 kg'dır.", "İlk üç haftanın toplamı 40 + 55 + 35 = 130'dur.", "Cevap: En çok azalış 2. ile 3. hafta arasındadır (20 kg); ilk üç haftada toplam 130 kg odun yakılmıştır. Çizginin en yüksek noktası 2. haftadadır ama azalışın nerede olduğunu farklar gösterir."]}], "commonMistakes": ["Ekseni sıfırdan başlıyor sanmak: Dikey eksenin ilk değerine bak. Sıfırdan başlamıyorsa bir sütunun diğerinin yarısı kadar görünmesi, değerinin de yarısı olduğu anlamına gelmez. Değerleri her zaman eksenden oku.", "Çizginin yüksekliğini değişimle karıştırmak: Çizgi yüksekte olabilir ama artışı küçük olabilir. Değişimi ardışık iki değerin farkıyla bul.", "Sütunlar arasındaki boşluğu veri saymak: Boşluk yalnız çizim aralığıdır. Gruplu sütunda her kategori için seri sayısı kadar sütun vardır.", "Göstergedeki serileri karıştırmak: Önce gösterge adını ve işaretini belirle, sonra yalnız o serinin sütununu ya da çizgisini oku.", "Birimi unutmak: Eksen \"yüz kişi\" biriminde ise 7 sayısı 700 kişiyi gösterir.", "Farkı kat sayısı sanmak: 50 ile 10 arasındaki fark 40'tır ama 50, 10'un 5 katıdır."], "selfCheck": [{"question": "Yatay eksende üç ay, göstergede iki seri bulunan bir sütun grafiğinde kaç sütun çizilir? Boşluklar sayılır mı?", "answer": "Her ay için iki sütun çizilir; 3 ⋅ 2 = 6 sütun vardır. Boşluklar veri olmadığı için sayılmaz."}, {"question": "Bir çizgi grafiğinde noktalar sırasıyla 30, 45 ve 25'i gösteriyor. Hangi aralıkta ne kadar azalış vardır?", "answer": "2. noktadan 3. noktaya 45 − 25 = 20 birim azalış vardır. İlk aralıkta 15 birim artış olur."}, {"question": "Eksenin birimi \"bin adet\" ise ve bir sütun 8'e ulaşıyorsa değer kaç adettir?", "answer": "8 ⋅ 1000 = 8000 adettir."}], "summary": "Grafiği okurken önce eksenlere, ölçeğe ve göstergeye bak. Değeri doğru kategoriden ve doğru seriden oku, birimi unutma. Karşılaştırmada fark için çıkarma, kat için bölme kullan. Değişimi ardışık değerlerin farkıyla, toplamı eksiksiz toplamayla bul. Çıkarımı yalnız grafikteki verilerle sına.", "figureNote": "Yürüyüş süresi modelinin çizgi grafiğinde ilk iki nokta arasındaki değişim 8 dakikadır ve ikinci aralıktaki 5 dakikalık değişimden büyüktür. Yatay eksen hafta, dikey eksen dakikadır."}, "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-n001-c0", "m8-t08.m8-t08-n001-c1", "m8-t08.m8-t08-n001-c2"], "values": [16, 24, 19], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-n001-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-n001-ay"}, "captionKey": "m8-t08.m8-t08-n001-cap", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-n001-alt"}, "taskId": "M8-T08", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97197b2ae166c73bf4f8e34612ea7513f14c5cf152ea27fde7972664ce994a09", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q001", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f01", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Yatay eksen, dikey eksen ve gösterge arasındaki görevi ayırt etmek gerekir; çeldiriciler üç farklı öğeyi yatay eksenle karıştırır.", "question": "Bir okul kütüphanesinde aylara göre ödünç alınan roman ve hikâye kitaplarının sayısı grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre grafikte yatay eksen neyi göstermektedir?", "choices": ["Kitapların ödünç alındığı ayları", "Roman ile hikâye türlerini", "Kütüphanedeki toplam kitap sayısını", "Her ay ödünç alınan kitap sayısını"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yatay eksenin altındaki Ocak, Şubat, Mart ve Nisan adları kitapların ödünç alındığı ayları gösterir.", "Kitap türleri göstergede yer alır ve sütun renkleri ile işaretleriyle ayırt edilir. Yatay eksende türler değil, aylar bulunur.", "Grafikte kütüphanenin toplam kitap sayısı yoktur; yalnız ödünç alınan kitaplar gösterilir ve bunlar dikey eksenden okunur.", "Kitap sayısı dikey eksendedir. Yatay eksendeki adlar ödünç alınan kitap sayısını değil, ayları gösterir."], "explanation": "Yatay eksenin altına bakılır: Ocak, Şubat, Mart ve Nisan yazar. Bunlar kategori adlarıdır ve ödünç alma aylarını gösterir. Sayısal değerler dikey eksendedir; türler ise göstergeden okunur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q001-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q001-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q001-c0", "m8-t08.m8-t08-q001-c1", "m8-t08.m8-t08-q001-c2", "m8-t08.m8-t08-q001-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q001-s0", "m8-t08.m8-t08-q001-s1"], "values": [[30, 20], [20, 40], [40, 10], [50, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q001-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q001-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68d7816972c0d013dbc68549d9d6a0946b2d4c17d492ea959c5f6f473737e4aa", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q002", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f01", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dikey eksenin adı ve birimi okunurken yatay eksenle ve fark kavramıyla karıştırma olasılığı vardır.", "question": "Okul bahçesine dikilen bir fidanın haftalık boy ölçümleri çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre dikey eksen neyi göstermektedir?", "choices": ["Her hafta olan boy artışını", "Fidanın boyunu santimetre olarak", "Okul bahçesine dikilen fidan sayısını", "Ölçüm yapılan hafta numarasını"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çizgideki noktalar o haftaki boyu verir, haftalık artışı vermez. Artış ancak iki ardışık noktanın farkı alınarak bulunur.", "Doğru; dikey eksenin adı fidan boyunun santimetre (cm) cinsinden ölçüldüğünü belirtir.", "Grafikte tek bir fidan izlenir; fidan sayısı gösterilmez. Dikey eksenin adı boyun santimetre cinsinden ölçüldüğünü söyler.", "Hafta numaraları yatay eksendedir. Dikey eksen ölçülen büyüklüğü, yani boyu gösterir."], "explanation": "Dikey eksenin yanındaki yazı okunur: Fidan boyu (cm). Demek ki çizgideki her nokta o haftaki boyu santimetre olarak verir. Haftalar yatay eksendedir.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q002-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q002-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q002-c0", "m8-t08.m8-t08-q002-c1", "m8-t08.m8-t08-q002-c2", "m8-t08.m8-t08-q002-c3", "m8-t08.m8-t08-q002-c4"], "values": [10, 20, 30, 50, 60], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q002-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q002-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24b00561aa68da036ba173a1727e5e34b59cf8fa0edd8865f5c0b86ce3deb731", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q003", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f02", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Veri grubu, kategori ve sütun sayıları ayrı ayrı sayılmalıdır; çeldiriciler bunların üçünü de ayrı bir yanılgıyla verir.", "question": "Bir okul kantininde dört gün boyunca satılan ürünler grafikle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre grafikte kaç veri grubu karşılaştırılmaktadır?", "choices": ["12 veri grubu", "7 veri grubu", "4 veri grubu", "3 veri grubu"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12, çizilen sütunların sayısıdır (4 gün ⋅ 3 ürün). Her sütun bir veri değeridir; veri grubu ise göstergedeki bir seridir.", "Gün sayısı (4) ile seri sayısı (3) toplanmış. Kategoriler ve seriler birbirine eklenerek sayılmaz.", "4, grafikteki gün sayısıdır. Günler kategoridir; karşılaştırılan veri grupları göstergede yazan serilerdir.", "Doğru; göstergede simit, tost ve meyve suyu olmak üzere üç seri vardır, yani üç veri grubu karşılaştırılır."], "explanation": "Veri grupları göstergeden sayılır. Göstergede Simit, Tost ve Meyve suyu yazar. Üç ürün üç veri grubudur; 4 gün ise kategorilerin sayısıdır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q003-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q003-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q003-c0", "m8-t08.m8-t08-q003-c1", "m8-t08.m8-t08-q003-c2", "m8-t08.m8-t08-q003-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q003-s0", "m8-t08.m8-t08-q003-s1", "m8-t08.m8-t08-q003-s2"], "values": [[30, 20, 10], [40, 10, 30], [20, 40, 30], [50, 30, 20]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q003-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q003-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbd50cd077c7dba43d094b0ea3066cc75b16cf48f33aad6943890ef2b76c897a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q004", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f02", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Hafta, çizgi ve nokta sayıları farklı şeylerdir; doğru sayım için yatay eksenin kategorileri ayrıca sayılmalıdır.", "question": "Gül ile Tuna'nın iki ayrı kumbarasındaki paranın hafta hafta değişimi çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre grafikte kaç farklı haftanın ölçümü vardır?", "choices": ["iki hafta", "dört hafta", "beş hafta", "on hafta"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["2, çizgi sayısıdır; göstergede iki kumbara yazar. Haftalar ise yatay eksendeki kategorilerdir.", "4, ardışık iki ölçüm arasındaki aralık sayısıdır. Ölçüm sayısı ise noktalar kadar, yani aralıktan bir fazladır.", "Doğru; yatay eksende 1. haftadan 5. haftaya kadar beş kategori vardır.", "10, iki çizgi üzerindeki toplam nokta sayısıdır (5 ⋅ 2). Aynı hafta iki seride ayrı ayrı nokta verir, ama hafta sayısı artmaz."], "explanation": "Yatay eksendeki hafta adları sayılır: 1., 2., 3., 4. ve 5. hafta. Her iki çizgi aynı beş haftayı kullanır; bu yüzden 5 farklı hafta vardır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q004-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q004-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q004-c0", "m8-t08.m8-t08-q004-c1", "m8-t08.m8-t08-q004-c2", "m8-t08.m8-t08-q004-c3", "m8-t08.m8-t08-q004-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q004-s0", "m8-t08.m8-t08-q004-s1"], "values": [[10, 20], [20, 10], [20, 30], [40, 30], [30, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q004-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q004-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11a06f57be2eaf1f8b48a75e6cba7cb0406f043d0acf43cbff3e5b3d0b34741f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q005", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f03", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç seri aynı grafikte olduğundan doğru seriyi göstergeden seçmek ve yalnız o seriye bakmak gerekir; çeldiriciler diğer serilerin zirvelerini verir.", "question": "Dört sınıfın okuduğu kitap, dergi ve gazete sayıları grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre dergi serisinin en yüksek değeri hangi sınıftadır?", "choices": ["Menekşe", "Kardelen", "Lale", "Papatya"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu sınıfta en yüksek olan sütun gazete serisine aittir (50). Dergi serisinin değeri bu sınıfta 30'dur.", "Doğru; dergi serisinin değerleri 40, 20, 60 ve 30'dur. En büyük değer olan 60, Kardelen sınıfındadır.", "Bu sınıfta en yüksek olan sütun kitap serisine aittir (50). Dergi serisinin bu sınıftaki değeri yalnız 20'dir.", "Papatya sınıfında dergi değeri 40'tır; bu, dergi serisinin ikinci en büyük değeridir. En büyük değer 60'tır ve başka bir sınıftadır."], "explanation": "Önce göstergeden dergi serisinin işaretini bul. Bu seriye ait sütunların değerleri sırasıyla 40, 20, 60 ve 30'dur. En büyüğü 60'tır ve Kardelen sınıfındadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q005-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q005-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q005-c0", "m8-t08.m8-t08-q005-c1", "m8-t08.m8-t08-q005-c2", "m8-t08.m8-t08-q005-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q005-s0", "m8-t08.m8-t08-q005-s1", "m8-t08.m8-t08-q005-s2"], "values": [[30, 40, 10], [50, 20, 30], [20, 60, 20], [40, 30, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q005-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q005-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75aae5668c412a244cec06f01512a8ae1e5c8411ff2cf80e973b43dfe9ef1a60", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q006", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f04", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sütun değeri okunduktan sonra eksen birimi ile çarpılmalıdır; sayıyı çevirmeyi unutmak veya yanlış çarpanı kullanmak çeldiricileri verir.", "question": "Bir müzenin aylık ziyaretçi sayısı grafikte yüz kişi biriminde verilmiştir. Verilen grafiğe göre mayıs ayında müzeyi kaç kişi ziyaret etmiştir?", "choices": ["30 kişi", "30 000 kişi", "3000 kişi", "300 kişi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sütunun değeri (30) birim hesaba katılmadan okunmuş. Eksen yüz kişi biriminde olduğundan okunan sayı 100 ile çarpılmalıdır.", "30 sayısı 1000 ile çarpılmış. Eksen yüz kişi biriminde olduğu için bin kişi gibi okunamaz.", "Doğru; Mayıs sütunu 30 yüz kişiyi gösterir ve 30 ⋅ 100 = 3000 kişidir.", "30 sayısı yalnız 10 ile çarpılmış. Birim yüz kişi olduğu için çarpan 100 olmalıdır."], "explanation": "Mayıs sütununun yüksekliği dikey eksende 30'a denk gelir. Eksenin birimi yüz kişi olduğundan 30 ⋅ 100 = 3000 kişi bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q006-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q006-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q006-c0", "m8-t08.m8-t08-q006-c1", "m8-t08.m8-t08-q006-c2", "m8-t08.m8-t08-q006-c3"], "values": [20, 40, 30, 60], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q006-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q006-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ad70968fda31b3eef1029eb832c1cedc3c75321a0b03dbfede6d23c62d6a839", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q007", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f03", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı grafikte iki çizgi bulunur; doğru çizgiyi göstergeden seçmek ve aynı zamanda doğru haftayı bulmak gerekir.", "question": "Bir büfede dört hafta boyunca satılan gazoz ve ayran sayıları çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre ayran serisinin 3. haftadaki değeri kaçtır?", "choices": ["yirmi şişe", "otuz şişe", "kırk şişe", "elli şişe"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["20, ayran serisinin 2. haftadaki değeridir. Doğru seri okunmuş ama hafta yanlış seçilmiş.", "30, gazoz serisinin 3. haftadaki değeridir. Ayran yerine göstergedeki diğer seri okunmuş.", "40, ayran serisinin 4. haftadaki noktasıdır. Soru 3. haftayı sorduğu için komşu noktaya kayılmış.", "Doğru; ayran çizgisinin 3. haftadaki noktası dikey eksende 50'ye denk gelir."], "explanation": "Göstergeden ayran serisinin çizgisi belirlenir. Bu çizgi üzerinde 3. haftaya ait nokta bulunur ve yataydan dikey eksene gidilir: değer 50'dir.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q007-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q007-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q007-c0", "m8-t08.m8-t08-q007-c1", "m8-t08.m8-t08-q007-c2", "m8-t08.m8-t08-q007-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q007-s0", "m8-t08.m8-t08-q007-s1"], "values": [[20, 30], [40, 20], [30, 50], [50, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q007-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q007-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6385f2b2acfd9d7219cba817670c83c952ecb06bb949f6c48a565300b3f10c6b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q008", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f04", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç değeri toplamak ve ardından eksen birimiyle çarpmak gerekir; birimi atlamak ya da yanlış katsayı kullanmak çeldiricileri verir.", "question": "Bir atölyenin ocak, şubat ve mart aylarındaki kalem ve silgi üretimi grafikte bin adet biriminde gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre üç ayda toplam kaç kalem üretilmiştir?", "choices": ["60 000 adet", "60 adet", "6000 adet", "20 000 adet"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 20 + 30 + 10 = 60 bin ve 60 ⋅ 1000 = 60 000 kalem üretilmiştir.", "Üç sütunun toplamı (20 + 30 + 10 = 60) alınmış ama eksen birimi unutulmuş. Değerler bin adet olduğundan 1000 ile çarpmak gerekir.", "60 sayısı 100 ile çarpılmış. Eksenin birimi yüz değil, bin adettir.", "Yalnız ocak ayının kalem sütunu (20 bin) okunmuş. Soru üç ayın toplamını istiyor."], "explanation": "Kalem serisinin sütunları 20, 30 ve 10'dur. Toplam 20 + 30 + 10 = 60 olur. Eksen bin adet birimindedir; 60 ⋅ 1000 = 60 000 adet bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q008-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q008-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q008-c0", "m8-t08.m8-t08-q008-c1", "m8-t08.m8-t08-q008-c2"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q008-s0", "m8-t08.m8-t08-q008-s1"], "values": [[20, 10], [30, 40], [10, 20]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q008-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q008-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "463ae014107b8aad6fd4fbba851c86107183ef0cd046b29b968c79866df8c829", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q009", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f03", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört ifadeyi iki seri ve dört ay üzerinde tek tek denetlemek gerekir; her ifade farklı bir okuma hatasına dayanır.", "question": "Bir spor kulübünün eylülden aralığa kadar kız ve erkek öğrenci kayıtları gruplu sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Kız serisi her ayda erkek serisine eşit ya da ondan yüksektir", "Kasım ayında erkek serisi kız serisinden daha yüksektir", "Eylül ayında erkek serisi kız serisinin iki katıdır", "Ekim ayında kız ve erkek serilerinin değerleri eşittir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Aralık'ta kız sütunu 20, erkek sütunu 50'dir. Kız serisi bu ayda erkek serisinin altındadır; bu yüzden ifade her ay için doğru değildir.", "Kasım'da kız sütunu 50, erkek sütunu 30'dur. Erkek serisi daha yüksek değil, daha alçaktır.", "Eylül'de erkek sütunu 20, kız sütunu 30'dur. Erkek serisi kızın iki katı olmak şöyle dursun, ondan daha alçaktır.", "Doğru; Ekim ayında kız ve erkek sütunlarının ikisi de 40'tır, yani seriler eşittir."], "explanation": "Her ifade göstergedeki serilerle ve ilgili ayın sütunlarıyla denetlenir. Kasım: kız 50, erkek 30. Ekim: ikisi de 40. Eylül: kız 30, erkek 20. Aralık: kız 20, erkek 50. Yalnız Ekim'deki ifade doğrudur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q009-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q009-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q009-c0", "m8-t08.m8-t08-q009-c1", "m8-t08.m8-t08-q009-c2", "m8-t08.m8-t08-q009-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q009-s0", "m8-t08.m8-t08-q009-s1"], "values": [[30, 20], [40, 40], [50, 30], [20, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q009-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q009-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3736218600c4396e9f93cf303197b28271bd8af66618a4ef349be43c70e52be2", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q010", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f02", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kategori sayısı, seri sayısı ve boşluk birbirinden ayrılmalıdır; çeldiriciler boşluğu veri sayma yanılgısını da içerir.", "question": "Deniz ile Mert'in bir hafta içi günlerde okuduğu sayfa sayıları gruplu sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre grafikte toplam kaç sütun vardır?", "choices": ["4 sütun", "10 sütun", "14 sütun", "5 sütun"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4, günler arasındaki boşluk sayısıdır. Sütunlar arasındaki boşluk veri değildir ve sütun olarak sayılmaz.", "Doğru; her gün için Deniz'e ve Mert'e ait ikişer sütun vardır ve 5 ⋅ 2 = 10 sütun çizilmiştir.", "Sütunlara günler arasındaki 4 boşluk da eklenmiş. Boşluklar çizim aralığıdır; veri taşımadığı için sayıya katılmaz.", "5, yalnız gün sayısıdır. Her günde iki öğrenci için ayrı birer sütun çizildiğinden sütun sayısı günlerin iki katıdır."], "explanation": "Göstergede iki seri vardır ve grafik beş günü gösterir. Her gün için iki sütun çizildiğinden 5 ⋅ 2 = 10 sütun bulunur. Günler arasındaki boşluklar sayılmaz.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q010-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q010-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q010-c0", "m8-t08.m8-t08-q010-c1", "m8-t08.m8-t08-q010-c2", "m8-t08.m8-t08-q010-c3", "m8-t08.m8-t08-q010-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q010-s0", "m8-t08.m8-t08-q010-s1"], "values": [[30, 20], [20, 40], [40, 30], [10, 60], [50, 10]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q010-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q010-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q010", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22dc64fe997cf8266ffecbeb5256d6b97a0e511afda2e587fee4731299018228", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q011", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f05", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Doğru kategoriyi bulup tepe noktasını dikey eksene taşımak gerekir; komşu sütunlar ve en uzun sütun çeldiricidir.", "question": "Bir kafede hafta içi günlerde satılan limonata bardaklarının sayısı sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre çarşamba günü kaç bardak limonata satılmıştır?", "choices": ["yirmi bardak", "kırk bardak", "elli bardak", "altmış bardak"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["20, perşembe gününün sütunudur. Çarşamba yerine bir sonraki günün sütunu okunmuş.", "Doğru; çarşamba sütununun üst ucu dikey eksende 40'a denk gelir.", "50, salı gününün sütunudur. Çarşamba yerine bir önceki günün sütunu okunmuş.", "60, grafikteki en yüksek sütunun (cuma) değeridir. Sorulan gün aranmadan en uzun sütuna bakılmış."], "explanation": "Yatay eksende çarşamba sütunu bulunur. Sütunun üst ucundan yatay bir çizgi dikey eksene uzatılır ve 40 okunur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q011-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q011-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q011-c0", "m8-t08.m8-t08-q011-c1", "m8-t08.m8-t08-q011-c2", "m8-t08.m8-t08-q011-c3", "m8-t08.m8-t08-q011-c4"], "values": [30, 50, 40, 20, 60], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q011-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q011-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8dc08f464b42bd3a812a985d199530359045aef9511c6daf55e577600b245587", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q012", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f05", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Üç seri bir arada olduğundan hem ayı hem seriyi doğru seçmek gerekir.", "question": "Okul bahçesine üç ayda dikilen domates, biber ve patlıcan fidesi sayıları grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre nisan ayında kaç biber fidesi dikilmiştir?", "choices": ["on fide", "otuz fide", "kırk fide", "elli fide"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10, biber serisinin mart ayındaki değeridir. Seri doğru ama ay yanlış seçilmiş.", "Doğru; nisan ayındaki biber sütunu dikey eksende 30'a ulaşır.", "40, nisan ayına ait domates sütunudur. Ay doğru ama seri yanlış okunmuş; biber yerine domates alınmış.", "50, biber serisinin mayıs ayındaki değeridir. Nisan yerine bir sonraki ayın sütunu okunmuş."], "explanation": "Göstergeden biber serisinin işareti belirlenir. Nisan ayı grubunda bu işarete sahip sütun bulunur ve üst ucu dikey eksene taşınır: 30.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q012-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q012-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q012-c0", "m8-t08.m8-t08-q012-c1", "m8-t08.m8-t08-q012-c2"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q012-s0", "m8-t08.m8-t08-q012-s1", "m8-t08.m8-t08-q012-s2"], "values": [[20, 10, 40], [40, 30, 20], [30, 50, 10]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q012-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q012-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30bd52eb6a5ea18fafeb7977ba760a196c4c9e43e1b07c777849ea476afca00a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q013", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f05", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Altı aylık gruplu sütunlarda doğru ay ve doğru seri birlikte seçilmelidir; komşu aylar ve diğer seri çeldiricidir.", "question": "Bir okulda altı ay boyunca toplanan pil ve kâğıt atığı kilogram olarak grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre nisan ayında toplanan pil kaç kilogramdır?", "choices": ["yirmi kg", "otuz kg", "kırk kg", "elli kg"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; nisan grubunda pil serisinin sütunu 20 kg'a denk gelir.", "30, pil serisinin mart ayındaki değeridir. Nisan yerine önceki ayın sütunu okunmuş.", "40, pil serisinin mayıs ayındaki değeridir. Nisan yerine sonraki ayın sütunu okunmuş.", "50, nisan ayındaki kâğıt sütunudur. Pil yerine göstergedeki diğer seri okunmuş."], "explanation": "Göstergeden pil serisi seçilir. Yatay eksende nisan grubu bulunur; pil sütununun üst ucu dikey eksende 20'yi gösterir.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q013-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q013-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q013-c0", "m8-t08.m8-t08-q013-c1", "m8-t08.m8-t08-q013-c2", "m8-t08.m8-t08-q013-c3", "m8-t08.m8-t08-q013-c4", "m8-t08.m8-t08-q013-c5"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q013-s0", "m8-t08.m8-t08-q013-s1"], "values": [[10, 40], [20, 30], [30, 20], [20, 50], [40, 10], [50, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q013-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q013-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4202b3df959fdfde0dfe62be4010cb14fb06c77243c3fef93e014c318787be52", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q014", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f06", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki çizgiden doğrusu göstergeyle seçilmeli ve noktanın haftası doğru okunmalıdır.", "question": "Bir bisiklet grubunun dört haftalık sabah ve akşam turlarında katettiği mesafeler çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre akşam turu 3. haftada kaç kilometredir?", "choices": ["yirmi km", "otuz km", "kırk km", "elli km"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; akşam turu çizgisi 3. haftada dikey eksende 20'ye denk gelir.", "30, akşam turu serisinin 2. haftadaki noktasıdır. Doğru çizgi okunmuş ama hafta bir geri kayılmış.", "40, sabah turu serisinin 3. haftadaki noktasıdır. Akşam yerine sabah çizgisi okunmuş.", "50, akşam turu serisinin 4. haftadaki noktasıdır. Hafta bir ileri kayılmış."], "explanation": "Gösterge ile akşam turu çizgisi belirlenir. Bu çizgide 3. haftanın noktasından dikey eksene gidilir: değer 20 km'dir.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q014-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q014-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q014-c0", "m8-t08.m8-t08-q014-c1", "m8-t08.m8-t08-q014-c2", "m8-t08.m8-t08-q014-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q014-s0", "m8-t08.m8-t08-q014-s1"], "values": [[10, 20], [20, 30], [40, 20], [50, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q014-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q014-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "537b751476eaf4847e5ff9402ca069a70cb60c1e7d447603127bbd9345e1cc91", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q015", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f06", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çizgili bir grafikte doğru haftanın noktasını bulup dikey eksene taşımak gerekir.", "question": "Bir kumbarada her haftanın sonunda birikmiş toplam para çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre 3. haftanın sonunda kumbarada kaç TL vardır?", "choices": ["on TL", "otuz TL", "kırk TL", "altmış TL"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10, 1. haftadaki noktadır. Çizginin başlangıcı okunmuş.", "30, 2. haftadaki noktadır. Bir hafta önceki değer okunmuş.", "Doğru; çizginin 3. haftadaki noktası dikey eksende 40'a denk gelir.", "60, 4. haftadaki noktadır ve çizginin en yüksek yeridir. Sorulan hafta aranmadan son noktaya bakılmış."], "explanation": "Yatay eksende 3. hafta işaretlenir ve çizgi üzerindeki noktası bulunur. Bu noktadan dikey eksene bakılır: 40 TL.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q015-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q015-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q015-c0", "m8-t08.m8-t08-q015-c1", "m8-t08.m8-t08-q015-c2", "m8-t08.m8-t08-q015-c3"], "values": [10, 30, 40, 60], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q015-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q015-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c33d406a6e73347161d6fe8627d8d49678a9ad8804ec561a5ef51617d4755d7d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q016", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f06", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç çizgi içinde doğru olanı seçmek ve doğru haftadaki noktayı okumak gerekir.", "question": "Bir balkondaki üç bitkinin boyu dört hafta boyunca ölçülmüş ve çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre nane 2. haftada kaç santimetredir?", "choices": ["on cm", "yirmi cm", "otuz cm", "elli cm"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10, biberiye çizgisinin 2. haftadaki değeridir. Üç çizgi karışmış; nane yerine en alttaki çizgi okunmuş.", "20, fesleğen çizgisinin 2. haftadaki değeridir. Nane yerine göstergedeki başka bitki okunmuş.", "Doğru; nane çizgisinin 2. haftadaki noktası dikey eksende 30'a denk gelir.", "50, nane çizgisinin 3. haftadaki noktasıdır. Doğru bitki okunmuş ama hafta bir ileri kayılmış."], "explanation": "Göstergeden nane çizgisi bulunur. 2. haftada bu çizginin noktası dikey eksende 30'u gösterir.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q016-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q016-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q016-c0", "m8-t08.m8-t08-q016-c1", "m8-t08.m8-t08-q016-c2", "m8-t08.m8-t08-q016-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q016-s0", "m8-t08.m8-t08-q016-s1", "m8-t08.m8-t08-q016-s2"], "values": [[10, 20, 10], [20, 30, 10], [30, 50, 20], [40, 60, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q016-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q016-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "570454d216b16f2d7f2302985a1a1018d240284e51671d8deeae47cb7d6e2d85", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q017", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f05", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Önce bir seriden değer okunur, sonra başka bir seride aynı değer aranır; iki aşamalı okuma ve seri ayırt etme gerekir.", "question": "Bir okulda basketbol ve voleybol kurslarına katılan öğrenci sayıları hafta içi günlere göre grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre basketbol serisinin salı günkü değerine eşit olan voleybol sütunu hangi gündedir?", "choices": ["Salı", "Cuma", "Perşembe", "Çarşamba"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Salı günü voleybol sütunu 30'dur; basketbolun salı değeri 50 olduğundan eşit değildir. Aynı gündeki sütuna bakılmış.", "Cuma günü voleybol sütunu 40'tır; aranan 50'den küçüktür. Yakın görünen sütun alınmış.", "Perşembe günü voleybol sütunu yalnız 10'dur. Bu değer basketbolun salı değeri olan 50'ye eşit değildir.", "Doğru; basketbolun salı değeri 50'dir ve voleybol serisinde 50 çarşamba günüdür."], "explanation": "Önce basketbol serisinin salı sütunu okunur: 50. Sonra voleybol serisinde değeri 50 olan sütun aranır; bu sütun çarşamba gününde bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q017-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q017-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q017-c0", "m8-t08.m8-t08-q017-c1", "m8-t08.m8-t08-q017-c2", "m8-t08.m8-t08-q017-c3", "m8-t08.m8-t08-q017-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q017-s0", "m8-t08.m8-t08-q017-s1"], "values": [[30, 20], [50, 30], [20, 50], [40, 10], [10, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q017-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q017-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed360605b55717e938e601dcc980637d1a0bc34bc47c7abef8f945946094a7ff", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q018", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f07", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "En büyük ve en küçük sütunu bulup farkını almak gerekir.", "question": "Bir öğrencinin dört gün boyunca kitap okuma süreleri sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre en uzun okuma süresi ile en kısa okuma süresi arasındaki fark kaç dakikadır?", "choices": ["on dakika", "elli dakika", "altmış dakika", "yetmiş dakika"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10, en kısa sütunun değeridir. Fark alınmayıp yalnız en düşük değer yazılmış.", "Doğru; en uzun süre 60, en kısa süre 10 dakikadır ve 60 − 10 = 50 dakika bulunur.", "60, en uzun sütunun değeridir. Fark değil, yalnız en yüksek değer verilmiş.", "60 ile 10 toplanmış. Fark istenirken çıkarma yerine toplama yapılmış."], "explanation": "Sütunlar 10, 60, 30 ve 40 dakikayı gösterir. En büyük değer 60, en küçük değer 10'dur. Fark 60 − 10 = 50 dakikadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q018-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q018-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q018-c0", "m8-t08.m8-t08-q018-c1", "m8-t08.m8-t08-q018-c2", "m8-t08.m8-t08-q018-c3"], "values": [10, 60, 30, 40], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q018-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q018-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "080f5f72749788efcda9ac68347773595a2a76bbddce418fcad9389d2d64e004", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q019", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f07", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç seriden yalnız birine bakılarak en büyük ve en küçük değer bulunmalıdır; diğer seriler çeldirici sonuç verir.", "question": "Bir hayvan barınağından dört ayda sahiplendirilen kedi, köpek ve kuş sayıları grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre köpek serisinin en yüksek değeri ile en düşük değeri arasındaki fark kaçtır?", "choices": ["on hayvan", "otuz hayvan", "kırk hayvan", "altmış hayvan"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10, köpek serisinin en düşük değeridir. Fark alınmadan yalnız en küçük değer yazılmış.", "Doğru; köpek serisinde en yüksek değer 40, en düşük değer 10'dur ve 40 − 10 = 30 olur.", "40, köpek serisinin en yüksek değeridir. Fark alınmadan yalnız en büyük değer yazılmış.", "60, kedi serisinin en yüksek ve en düşük değerinin farkıdır (70 − 10). Köpek yerine kedi serisi okunmuş."], "explanation": "Köpek serisinin sütunları 40, 10, 20 ve 30'dur. En büyük 40, en küçük 10 olduğundan fark 40 − 10 = 30'dur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q019-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q019-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q019-c0", "m8-t08.m8-t08-q019-c1", "m8-t08.m8-t08-q019-c2", "m8-t08.m8-t08-q019-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q019-s0", "m8-t08.m8-t08-q019-s1", "m8-t08.m8-t08-q019-s2"], "values": [[10, 40, 10], [70, 10, 10], [30, 20, 20], [60, 30, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q019-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q019-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5db8d5978901110284382f8642a6f6f32d6e1287d13d69997b414c1fc22ba76e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q020", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f07", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı serinin farklı uç değerleri (en büyük ve en küçük) okunup çıkarılır; seri ve uç değer karışıklığı çeldiricileri üretir.", "question": "Bir oyun parkındaki üç araçta oynayan çocuk sayıları dört hafta boyunca çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre salıncak serisinin en yüksek değeri ile kaydırak serisinin en düşük değeri arasındaki fark kaç çocuktur?", "choices": ["on çocuk", "otuz çocuk", "kırk çocuk", "yetmiş çocuk"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10, iki serinin en yüksek değerlerinin farkıdır (60 − 50). Kaydırak için en düşük değer değil, en yüksek değer alınmış.", "Doğru; salıncağın en yüksek değeri 50, kaydırağın en düşük değeri 20'dir ve fark 50 − 20 = 30 olur.", "40, kaydırak serisinin kendi içindeki en yüksek ve en düşük değerinin farkıdır (60 − 20). Soru iki ayrı serinin değerlerini istiyor.", "50 ile 20 toplanmış. Fark istenirken toplama yapılmış."], "explanation": "Salıncak serisinin değerleri 30, 50, 20 ve 40'tır; en büyüğü 50'dir. Kaydırak serisinin değerleri 60, 30, 40 ve 20'dir; en küçüğü 20'dir. Fark 50 − 20 = 30 çocuktur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q020-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q020-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q020-c0", "m8-t08.m8-t08-q020-c1", "m8-t08.m8-t08-q020-c2", "m8-t08.m8-t08-q020-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q020-s0", "m8-t08.m8-t08-q020-s1", "m8-t08.m8-t08-q020-s2"], "values": [[30, 60, 10], [50, 30, 20], [20, 40, 30], [40, 20, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q020-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q020-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2b349eb2a1845ef51eb52f00b520900642933e9e526a0b1b08d103c5be4e30c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q021", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f08", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dört sütunu eksiksiz okuyup toplamak gerekir; bir sütunu atlamak veya tek değer vermek çeldirici üretir.", "question": "Bir okul kütüphanesine dört gün boyunca gelen öğrenci sayıları sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre dört günde kütüphaneye toplam kaç öğrenci gelmiştir?", "choices": ["40 öğrenci", "90 öğrenci", "100 öğrenci", "110 öğrenci"], "correct": 2, "distractorWhy": ["40, grafikteki en yüksek sütundur. Toplam yerine tek bir değer verilmiş.", "90, üç sütunun toplamıdır; 10 değerli çarşamba sütunu atlanmıştır. Dört günün hepsi toplanmalıdır.", "Doğru; 20 + 30 + 10 + 40 = 100 öğrenci gelmiştir.", "Toplama ek bir değer eklenmiş. Dört sütunun toplamı 100'dür; fazladan sütun yoktur."], "explanation": "Dört sütunun değerleri 20, 30, 10 ve 40'tır. Hepsi toplanır: 20 + 30 + 10 + 40 = 100.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q021-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q021-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q021-c0", "m8-t08.m8-t08-q021-c1", "m8-t08.m8-t08-q021-c2", "m8-t08.m8-t08-q021-c3"], "values": [20, 30, 10, 40], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q021-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q021-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca236bb076de15dd6ce3a04fd546d09ae9a5567381b8ec14e77a17f51e81f390", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q022", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f08", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç seriden yalnız birinin dört değeri toplanmalıdır; diğer serilerin toplamları ve genel toplam çeldiricidir.", "question": "Bir okulda satranç, tiyatro ve resim kulüplerine dört ay boyunca katılan öğrenci sayıları grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre tiyatro kulübüne dört ayda toplam kaç katılım olmuştur?", "choices": ["300 katılım", "100 katılım", "110 katılım", "90 katılım"], "correct": 1, "distractorWhy": ["300, üç serinin hepsinin toplamıdır. Soru yalnız tiyatro kulübünü sorduğu için diğer seriler katılmamalıdır.", "Doğru; tiyatro serisi 20, 40, 10 ve 30 değerlerini alır ve toplamı 100'dür.", "110, satranç serisinin toplamıdır. Tiyatro yerine göstergedeki başka bir seri toplanmış.", "90, resim serisinin toplamıdır. Tiyatro yerine başka bir seri toplanmış."], "explanation": "Göstergeden tiyatro serisi seçilir. Sütunları 20, 40, 10 ve 30'dur. Toplam 20 + 40 + 10 + 30 = 100 olur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q022-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q022-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q022-c0", "m8-t08.m8-t08-q022-c1", "m8-t08.m8-t08-q022-c2", "m8-t08.m8-t08-q022-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q022-s0", "m8-t08.m8-t08-q022-s1", "m8-t08.m8-t08-q022-s2"], "values": [[30, 20, 10], [20, 40, 30], [40, 10, 30], [20, 30, 20]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q022-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q022-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1842c9759cd08f63610b2b288984bdb5661df9d7c2cd8f373d9ef18054639b9b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q023", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f09", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Her kategoride iki serinin değeri ayrı ayrı karşılaştırılır; en yüksek sütunlar ve yakın görünen sütunlar çeldiricidir.", "question": "İki yardım dağıtım noktasından hafta içi günlerde dağıtılan koli sayıları grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre hangi günde iki noktanın dağıttığı koli sayısı eşittir?", "choices": ["Çarşamba", "Salı", "Cuma", "Perşembe"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çarşamba günü A noktası 30, B noktası 20 koli dağıtmıştır. Sütunlar birbirine yakın görünse de arada 10 fark vardır.", "Salı günü A noktası 50, B noktası 20 koli dağıtmıştır. A'nın en yüksek sütunu olsa da iki sütun eşit değildir.", "Cuma günü A noktası 10, B noktası 50 koli dağıtmıştır. B'nin en yüksek sütunu olsa da iki sütun eşit değildir.", "Doğru; perşembe günü iki noktanın sütunları da 40 kolide aynı yüksekliktedir."], "explanation": "Her günde iki sütunun yüksekliği karşılaştırılır. Pazartesi 20 ve 30, salı 50 ve 20, çarşamba 30 ve 20, perşembe 40 ve 40, cuma 10 ve 50'dir. Yalnız perşembe gününde değerler eşittir.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q023-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q023-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q023-c0", "m8-t08.m8-t08-q023-c1", "m8-t08.m8-t08-q023-c2", "m8-t08.m8-t08-q023-c3", "m8-t08.m8-t08-q023-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q023-s0", "m8-t08.m8-t08-q023-s1"], "values": [[20, 30], [50, 20], [30, 20], [40, 40], [10, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q023-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q023-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "064f549d491cb733e9ef47c943562d3c38a19f0b4bad362d166a4cb22fa62f65", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q024", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f10", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Her ayın farkı ayrı hesaplanır; en yüksek sütunun bulunduğu ay çoğu zaman en büyük fark ayı değildir.", "question": "Bir okulun beş ay boyunca topladığı kitap ve oyuncak bağışlarının sayısı grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre iki bağış türü arasındaki fark hangi ayda en büyüktür?", "choices": ["Ekim", "Aralık", "Kasım", "Şubat"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ekim ayında sütunlar 30 ve 20'dir; fark yalnız 10'dur. İlk aya bakılıp karar verilmiş.", "Aralık ayında oyuncak bağışı en yüksek sütundur (50), ancak kitap bağışı 40 olduğundan fark yalnız 10'dur. En yüksek sütun, en büyük fark demek değildir.", "Doğru; kasım ayında sütunlar 60 ve 30'dur, fark 30'dur ve diğer aylardaki 10'luk farkların hepsinden büyüktür.", "Şubat ayında sütunlar 30 ve 40'tır; fark yalnız 10'dur. Son aya bakılıp karar verilmiş."], "explanation": "Her ay için iki sütunun farkı bulunur: ekim 10, kasım 30, aralık 10, ocak 10, şubat 10. En büyük fark 30'dur ve kasım ayındadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q024-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q024-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q024-c0", "m8-t08.m8-t08-q024-c1", "m8-t08.m8-t08-q024-c2", "m8-t08.m8-t08-q024-c3", "m8-t08.m8-t08-q024-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q024-s0", "m8-t08.m8-t08-q024-s1"], "values": [[30, 20], [60, 30], [40, 50], [20, 30], [30, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q024-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q024-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "580c726187d193f3c7481eb4b3a99fdc3564c295c4470e627b4e62bff07111e1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q025", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f10", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç seriden yalnız iki tanesi karşılaştırılmalıdır; üçüncü seri ve en yüksek sütunlar yanlış gün seçimine götürür.", "question": "Bir parkın kuzey, güney ve doğu kapılarından giren kişi sayıları dört gün boyunca grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre kuzey ile doğu kapıları arasındaki fark hangi günde en büyüktür?", "choices": ["Salı", "Pazartesi", "Çarşamba", "Perşembe"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Salı günü kuzey kapısı en yüksek sütundur (50), ancak doğu kapısı da 50'dir; iki kapı arasındaki fark sıfırdır.", "Pazartesi günü kuzey 30, doğu 10 olduğundan fark 20'dir. Bu fark çarşamba günündeki 40'tan küçüktür.", "Doğru; çarşamba günü kuzey 20, doğu 60'tır ve fark 40'tır; diğer günlerde fark bundan küçüktür.", "Perşembe günü en büyük fark kuzey ile güney kapıları arasındadır (40 − 10 = 30). Soru ise kuzey ile doğuyu karşılaştırır ve o günkü fark 10'dur."], "explanation": "Yalnız kuzey ve doğu serilerine bakılır. Farklar: pazartesi 20, salı 0, çarşamba 40, perşembe 10. En büyük fark 40 ile çarşamba gününde görülür.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q025-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q025-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q025-c0", "m8-t08.m8-t08-q025-c1", "m8-t08.m8-t08-q025-c2", "m8-t08.m8-t08-q025-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q025-s0", "m8-t08.m8-t08-q025-s1", "m8-t08.m8-t08-q025-s2"], "values": [[30, 20, 10], [50, 30, 50], [20, 40, 60], [40, 10, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q025-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q025-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b6b3f8815efda04972aa3f325d36714cee078f4aba1031e1e255cd227b64070", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q026", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f11", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eşitlik ve ters durum ayrı ele alınmalıdır; çeldiriciler eşitliği sayma, durumu tersine çevirme ve tüm haftaları sayma hatalarıdır.", "question": "İki şubenin beş hafta boyunca okuduğu kitap sayıları çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre A şubesinin çizgisi, B şubesinin çizgisinden kaç haftada daha yukarıdadır?", "choices": ["bir hafta", "üç hafta", "dört hafta", "beş hafta"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["1 hafta, B şubesinin A'nın üstünde olduğu hafta sayısıdır. Sorulan durum tersine çevrilmiş.", "Doğru; A, B'nin üstündedir: 1., 2. ve 4. haftalarda; yani 3 haftada.", "4 haftada A'nın değeri B'ye eşit ya da ondan büyüktür. 3. haftada iki çizginin değerleri birbirine eşittir; orada A, B'nin üstünde değildir.", "5, grafikteki hafta sayısıdır. Her haftada A'nın daha yukarıda olduğu varsayılmış; oysa bir haftada çizgiler kesişir, bir haftada B daha yukarıdadır."], "explanation": "Haftalar tek tek karşılaştırılır: 1. hafta 30 > 20, 2. hafta 50 > 40, 3. hafta 30 = 30, 4. hafta 60 > 30, 5. hafta 40 < 50. A'nın daha yukarıda olduğu hafta sayısı 3'tür.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q026-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q026-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q026-c0", "m8-t08.m8-t08-q026-c1", "m8-t08.m8-t08-q026-c2", "m8-t08.m8-t08-q026-c3", "m8-t08.m8-t08-q026-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q026-s0", "m8-t08.m8-t08-q026-s1"], "values": [[30, 20], [50, 40], [30, 30], [60, 30], [40, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q026-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q026-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9e592db1034894a351fe85181215856b702886ea96836a34ab093aa61289357", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q027", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f11", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç seriyi aynı kategoride birlikte karşılaştırmak gerekir; tek seriyle karşılaştırma veya yalnız en kısa sütunu sayma yanılgıları çeldiricidir.", "question": "Bir manavda beş gün boyunca satılan elma, armut ve kiraz miktarları grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre armut sütunu, diğer iki meyvenin sütunlarının ikisinden de kısa olan kaç gün vardır?", "choices": ["bir gün", "üç gün", "dört gün", "beş gün"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yalnız çarşamba günü armutun 10 kg ile en kısa sütun olması dikkate alınmıştır. Armutun diğer iki meyveden kısa olduğu diğer günler de sayılmalıdır.", "Doğru; armut sütunu pazartesi, çarşamba ve perşembe günleri hem elmadan hem kirazdan kısadır: 3 gün.", "4 gün, armutun yalnız elmadan düşük olduğu günlerin sayısıdır. Armut bu günlerden birinde kirazdan yüksektir; üç sütunu birlikte karşılaştırmak gerekir.", "5, grafikteki gün sayısıdır. Armut sütunu her gün en kısa olsaydı bu sayı doğru olurdu; oysa armut bazı günlerde bir başka meyveden uzundur."], "explanation": "Her günde üç sütun karşılaştırılır. Pazartesi: armut 20, elma 30, kiraz 40; çarşamba: 10, 50, 30; perşembe: 20, 30, 60. Bu üç günde armut en kısadır. Salı gününde en kısa sütun kirazın (10), cuma gününde ise elmanın (20) olduğundan bu iki gün sayılmaz; sonuç 3 gündür.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q027-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q027-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q027-c0", "m8-t08.m8-t08-q027-c1", "m8-t08.m8-t08-q027-c2", "m8-t08.m8-t08-q027-c3", "m8-t08.m8-t08-q027-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q027-s0", "m8-t08.m8-t08-q027-s1", "m8-t08.m8-t08-q027-s2"], "values": [[30, 20, 40], [40, 30, 10], [50, 10, 30], [30, 20, 60], [20, 30, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q027-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q027-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7401e10d87b6e18daacabc2c12867e1a5817165bcc83ea8ab75203011695b1e5", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q028", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f12", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Fark ile oran birbirinden ayrılmalıdır; çeldiricilerde sütunlar arasındaki fark büyük görünse de oran iki değildir.", "question": "İki fırının hafta içi günlerde sattığı ekmek miktarı grafikte yüz adet biriminde gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre hangi günde birinci fırının satışı, ikinci fırının satışının tam iki katıdır?", "choices": ["Çarşamba", "Pazartesi", "Salı", "Cuma"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarşamba günü sütunlar 60 ve 40'tır. Fark 20'dir fakat 40 ⋅ 2 = 80 olduğundan iki kat değildir.", "Doğru; pazartesi günü sütunlar 40 ve 20'dir ve 20 ⋅ 2 = 40 olduğundan birinci fırın ikinci fırının iki katıdır.", "Salı günü sütunlar 30 ve 20'dir. Birinci fırın ikinci fırından 10 fazladır ama iki katı değildir; 30, 40'a eşit değildir.", "Cuma günü sütunlar 50 ve 30'dur. Fark 20'dir; fakat 30 ⋅ 2 = 60 olduğundan birinci fırın iki katına ulaşmamıştır."], "explanation": "Her gün için birinci fırının değeri, ikinci fırının iki katıyla karşılaştırılır. Pazartesi 40 = 2 ⋅ 20 doğrudur. Diğer günlerde 30 ≠ 40, 60 ≠ 80, 20 ≠ 40, 50 ≠ 60 olduğundan iki kat değildir.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q028-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q028-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q028-c0", "m8-t08.m8-t08-q028-c1", "m8-t08.m8-t08-q028-c2", "m8-t08.m8-t08-q028-c3", "m8-t08.m8-t08-q028-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q028-s0", "m8-t08.m8-t08-q028-s1"], "values": [[40, 20], [30, 20], [60, 40], [20, 20], [50, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q028-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q028-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "812869fcd46a17522873ae213db73f9453e2fcc8f45387ef976d51d95a61fb10", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q029", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f12", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Fark, toplam ve oran farklı işlemlerdir; bölme sırası da önemlidir. Çeldiriciler bu üç yanılgıyı ayrı ayrı içerir.", "question": "Bir fuar alanının mavi ve yeşil bölgelerine gelen ziyaretçi sayıları grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre şubat ayında mavi bölgenin ziyaretçi sayısı, yeşil bölgenin ziyaretçi sayısının kaç katıdır?", "choices": ["4 kat", "1/3 kat", "2 kat", "3 kat"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4, iki sütunun toplamının (80) yeşil değere oranıdır. Karşılaştırmada toplam değil, mavi değerin kendisi kullanılmalıdır.", "1/3, bölme sırası ters çevrilerek bulunmuştur (20 ÷ 60). Soru mavinin yeşilin kaç katı olduğunu sorar.", "2, farkın (60 − 20 = 40) yeşil değere oranıdır (40 ÷ 20). Oran için büyük değer küçük değere bölünmelidir; fark bölünmemelidir.", "Doğru; şubatta mavi bölge 60, yeşil bölge 20'dir ve 60 ÷ 20 = 3 olduğundan mavi bölge yeşilin 3 katıdır."], "explanation": "Şubat grubundaki sütunlar okunur: mavi 60, yeşil 20. Mavi değer yeşil değere bölünür: 60 ÷ 20 = 3. Mavi bölgenin ziyaretçi sayısı yeşilin 3 katıdır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q029-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q029-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q029-c0", "m8-t08.m8-t08-q029-c1", "m8-t08.m8-t08-q029-c2", "m8-t08.m8-t08-q029-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q029-s0", "m8-t08.m8-t08-q029-s1"], "values": [[30, 20], [60, 20], [40, 10], [20, 20]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q029-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q029-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d82722d84432c4e8345fe1f4d7e7ec5ab2650786d6d0a120101d8b5fc8b24439", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q030", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f13", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç serinin her ay için toplamı alınmalıdır; tek sütunun yüksekliğine bakmak yanlış aya götürür.", "question": "Bir çiftlikte mısır, buğday ve arpa hasadı dört ay boyunca grafikte ton olarak verilmiştir. Verilen grafiğe göre üç ürünün toplam hasadı hangi ayda en fazladır?", "choices": ["Ağustos", "Eylül", "Ekim", "Kasım"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ağustos ayında sütunlar 30, 20 ve 10'dur; toplam 60 ile dört ayın en küçüğüdür. Sıralama ters okunmuş.", "Doğru; eylül ayında 20 + 40 + 30 = 90 ton hasat vardır ve bu değer diğer aylardan büyüktür.", "Ekim ayında en yüksek tek sütun (mısır 50) vardır; ama üç sütunun toplamı 80'dir. eylülün toplamı 90 olduğundan en yüksek tek sütunun olduğu ay seçilmemelidir.", "Kasım ayında buğday ve arpa sütunları eşit (30) olduğu için bu ay seçilmiş; ama toplam 10 + 30 + 30 = 70'tir ve eylülün 90'ından azdır."], "explanation": "Her ay için üç sütun toplanır: ağustos 60, eylül 90, ekim 80, kasım 70. En büyük toplam 90'dır ve eylül ayındadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q030-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q030-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q030-c0", "m8-t08.m8-t08-q030-c1", "m8-t08.m8-t08-q030-c2", "m8-t08.m8-t08-q030-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q030-s0", "m8-t08.m8-t08-q030-s1", "m8-t08.m8-t08-q030-s2"], "values": [[30, 20, 10], [20, 40, 30], [50, 10, 20], [10, 30, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q030-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q030-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6215b8fbc2f0471b209b89f2638e6a57bff7e1886c17e69cf826c263bd42c93", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q031", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f13", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki serinin toplamı üçüncü seriyle karşılaştırılır; yalnız iki sütunun eşitliğine bakmak çeldirici üretir.", "question": "Bir gıda bankasına dört ay boyunca bağışlanan konserve, makarna ve bakliyat kolilerinin sayısı grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre konserve ile makarnanın toplamı bakliyata eşit olan ay hangisidir?", "choices": ["Mayıs", "Nisan", "Haziran", "Mart"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Mayıs ayında konserve ile bakliyat birbirine eşittir (40). Soru ise konserve ile makarnanın toplamını bakliyatla karşılaştırır; 40 + 30 = 70, bakliyat 40'tır.", "Doğru; nisan ayında konserve 20, makarna 10, bakliyat 30'dur ve 20 + 10 = 30 olur.", "Haziran ayında konserve ile makarna 10 + 20 = 30 eder; bakliyat ise 40'tır. Toplam bakliyata ulaşmaz.", "Mart ayında konserve ile makarna 30 + 20 = 50 eder; bakliyat ise 60'tır. Toplam bakliyata ulaşmaz."], "explanation": "Her ay için konserve ile makarnanın toplamı bakliyat sütunuyla karşılaştırılır. Mart: 50 ≠ 60. Nisan: 20 + 10 = 30 = 30. Mayıs: 70 ≠ 40. Haziran: 30 ≠ 40. Yalnız nisanda eşitlik vardır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q031-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q031-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q031-c0", "m8-t08.m8-t08-q031-c1", "m8-t08.m8-t08-q031-c2", "m8-t08.m8-t08-q031-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q031-s0", "m8-t08.m8-t08-q031-s1", "m8-t08.m8-t08-q031-s2"], "values": [[30, 20, 60], [20, 10, 30], [40, 30, 40], [10, 20, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q031-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q031-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "200bd95b805e9ea18a95e04dcbdaa44578af744db30bc3c0c2e1792bced4102e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q032", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f13", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç seri birlikte kullanılır: iki serinin toplamı üçüncüyle karşılaştırılır; ayrı ayrı karşılaştırma, eşitliği sayma ve tek seriyle yetinme çeldiricileri üretir.", "question": "Bir kültür merkezinde beş gün boyunca satılan sinema, tiyatro ve konser biletlerinin sayısı grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre sinema bilet sayısının tiyatro ve konser bilet sayılarının toplamından büyük olduğu kaç gün vardır?", "choices": ["bir gün", "iki gün", "dört gün", "beş gün"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; yalnız pazartesi günü 60 > 20 + 30 = 50 olur. Diğer günlerde sinema, iki serinin toplamını aşmaz; çarşamba günü eşitlik vardır.", "2 gün, eşitlik olan gün de sayılarak bulunmuştur. Çarşamba günü sinema 50, tiyatro ile konser toplamı 10 + 40 = 50'dir; eşit olduğu için büyük değildir.", "4 gün, sinemanın tiyatrodan ve konserden ayrı ayrı büyük olduğu günleri verir. Soru ise sinemanın ikisinin toplamından büyük olmasını ister.", "5 gün, sinemanın yalnız tiyatrodan büyük olduğu günlerin sayısıdır. Konser serisi hesaba katılmamıştır."], "explanation": "Her gün tiyatro ile konserin toplamı alınır ve sinemayla karşılaştırılır: pazartesi 60 > 50, salı 40 < 70, çarşamba 50 = 50, perşembe 30 < 40, cuma 70 < 80. Yalnız pazartesi koşulu sağlar.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q032-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q032-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q032-c0", "m8-t08.m8-t08-q032-c1", "m8-t08.m8-t08-q032-c2", "m8-t08.m8-t08-q032-c3", "m8-t08.m8-t08-q032-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q032-s0", "m8-t08.m8-t08-q032-s1", "m8-t08.m8-t08-q032-s2"], "values": [[60, 20, 30], [40, 30, 40], [50, 10, 40], [30, 20, 20], [70, 30, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q032-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q032-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f5437a08ad418a7e1ea6ef4e150a0ae28993df5cbd3f358c3f2e87475ee6bfa1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q033", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f14", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Yükseklik ile değişim ayrı kavramlardır; en çok artan aralık, ardışık noktaların farkları karşılaştırılarak bulunur ve en yüksek noktaya ulaşılan aralık çeldiricidir.", "question": "Bir pastanenin altı haftalık pasta satışı çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre satışın en çok arttığı iki hafta arası hangisidir?", "choices": ["dördüncü hafta ile beşinci hafta arası", "beşinci hafta ile altıncı hafta arası", "birinci hafta ile ikinci hafta arası", "üçüncü hafta ile dördüncü hafta arası"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu aralıkta artış yalnız 10'dur. Çizginin en dik yükseldiği aralıktan hemen sonraki aralık seçilmiş.", "Bu aralıkta çizgi en yüksek noktasına (90) ulaşır, ancak artış yalnız 20'dir. En yüksek noktaya varılan aralık, en çok artan aralık olmak zorunda değildir.", "Bu aralıkta artış yalnız 10'dur. Çizginin başladığı ilk aralık seçilmiş; diğer aralıklarla farklar karşılaştırılmamış.", "Doğru; 3. haftadan 4. haftaya satış 20'den 60'a çıkmıştır ve 40'lık artış diğer bütün artışlardan büyüktür."], "explanation": "Ardışık haftaların farkları bulunur: +10, −10, +40, +10, +20. Artışlar arasında en büyüğü +40'tır ve 3. hafta ile 4. hafta arasındadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q033-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q033-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q033-c0", "m8-t08.m8-t08-q033-c1", "m8-t08.m8-t08-q033-c2", "m8-t08.m8-t08-q033-c3", "m8-t08.m8-t08-q033-c4", "m8-t08.m8-t08-q033-c5"], "values": [20, 30, 20, 60, 70, 90], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q033-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q033-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0bdda3bcfed1f3a7aced867429f06438495ea641a70c8c9d1289db5fcae7e1a4", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q034", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f14", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çizginin aşağı yöndeki en büyük değişimi bulunmalıdır; küçük düşüşler, yükselen aralıklar ve en düşük noktadan sonraki aralık çeldiricidir.", "question": "Bir göletin su seviyesi beş hafta boyunca ölçülmüş ve çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre su seviyesinin en çok düştüğü iki hafta arası hangisidir?", "choices": ["üçüncü hafta ile dördüncü hafta arası", "ikinci hafta ile üçüncü hafta arası", "dördüncü hafta ile beşinci hafta arası", "birinci hafta ile ikinci hafta arası"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3. haftadan 4. haftaya seviye 60'tan 20'ye inmiştir ve 40 cm'lik düşüş en büyük düşüştür.", "Bu aralıkta su seviyesi 70'ten 60'a inmiştir; düşüş yalnız 10 cm'dir. En büyük düşüş 40 cm'dir.", "Bu aralıkta su seviyesi 20'den 30'a çıkmıştır; yani yükselmiştir. Çizginin en düşük noktasından sonraki aralık seçilmiş.", "Bu aralıkta su seviyesi 60'tan 70'e çıkmıştır; yani yükselmiştir. Düşüş yoktur."], "explanation": "Ardışık farklar: +10, −10, −40, +10. Düşüşler −10 ve −40'tır; en büyük düşüş 40 cm ile 3. hafta ve 4. hafta arasındadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q034-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q034-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q034-c0", "m8-t08.m8-t08-q034-c1", "m8-t08.m8-t08-q034-c2", "m8-t08.m8-t08-q034-c3", "m8-t08.m8-t08-q034-c4"], "values": [60, 70, 60, 20, 30], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q034-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q034-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98da992aea18fc7021948e0da48c4336c6c633dec7b54b1391ed45a8846d696e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q035", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f15", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Doğru seri seçilmeli, fark alınmalı ve yön (artış ya da azalış) doğru söylenmelidir; çeldiriciler yönü ters söyler, son değeri verir ya da başka seriyi okur.", "question": "Güneş enerjili bir su ısıtıcısının deposundaki suyun sıcaklığı, dört hafta boyunca haftada bir gün sabah, öğle ve akşam ölçülmüş ve çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre öğle serisinin 4. haftadaki değeri, 1. haftadaki değerine göre nasıl değişmiştir?", "choices": ["40 °C azalmıştır", "10 °C artmıştır", "40 °C artmıştır", "70 °C artmıştır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Fark doğru bulunmuş (70 − 30 = 40) ama yön ters söylenmiş. Çizgi ilk noktadan son noktaya yükselmiştir; 40 °C azalış yoktur.", "10 °C, akşam serisinin 1. haftadan 4. haftaya artışıdır (30 − 20). Öğle yerine göstergedeki başka seri okunmuş.", "Doğru; öğle serisi 1. haftada 30, 4. haftada 70'tir ve 70 − 30 = 40 °C artmıştır.", "70 °C, öğle serisinin 4. haftadaki değeridir; artış miktarı değildir. Artış için son değerden ilk değer çıkarılmalıdır."], "explanation": "Göstergeden öğle serisi seçilir. İlk değer 30, son değer 70'tir. Son değerden ilk değer çıkarılır: 70 − 30 = 40. Sonuç pozitif olduğundan sıcaklık 40 °C artmıştır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q035-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q035-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q035-c0", "m8-t08.m8-t08-q035-c1", "m8-t08.m8-t08-q035-c2", "m8-t08.m8-t08-q035-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q035-s0", "m8-t08.m8-t08-q035-s1", "m8-t08.m8-t08-q035-s2"], "values": [[10, 30, 20], [20, 40, 20], [30, 30, 40], [40, 70, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q035-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q035-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "738add522623c6b833e5feae8716c6b85b87f423e020d753cc98ca83ec1f61d9", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q036", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f16", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ardışık noktalar tek tek karşılaştırılır; yükselen, alçalan, tüm aralıklar ve noktalar ayrı sayılardır.", "question": "Bir kırtasiyede altı hafta boyunca satılan defter ve kalem sayıları çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre defter serisi ardışık haftalar arasındaki kaç aralıkta yükselmiştir?", "choices": ["iki aralıkta", "üç aralıkta", "beş aralıkta", "altı aralıkta"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["2, defter çizgisinin düştüğü aralıkların sayısıdır. Yükselen aralıklar yerine alçalan aralıklar sayılmış.", "Doğru; defter çizgisi 1-2, 3-4 ve 4-5. haftalar arasında yükselir, yani 3 aralıkta.", "5, toplam aralık sayısıdır. Çizgi her aralıkta yükselmemiştir; 2. ile 3. hafta arasında ve 5. ile 6. hafta arasında düşer.", "6, noktaların sayısıdır. Aralık sayısı, nokta sayısından bir eksiktir ve yükselen aralıklar zaten bunun bir kısmıdır."], "explanation": "Defter değerleri 20, 40, 30, 50, 60 ve 40'tır. Yükselen aralıklar: 20→40, 30→50, 50→60. Düşen aralıklar: 40→30 ve 60→40. Yükselen aralık sayısı 3'tür.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q036-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q036-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q036-c0", "m8-t08.m8-t08-q036-c1", "m8-t08.m8-t08-q036-c2", "m8-t08.m8-t08-q036-c3", "m8-t08.m8-t08-q036-c4", "m8-t08.m8-t08-q036-c5"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q036-s0", "m8-t08.m8-t08-q036-s1"], "values": [[20, 30], [40, 20], [30, 40], [50, 30], [60, 10], [40, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q036-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q036-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d4b65215d15ba22460eb3c58baf244b267ac4c61152cb9b79318fc960fd3192", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q037", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f17", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam istenen haftalar doğru sınırlandırılmalıdır; çeldiriciler fazla hafta, tüm haftalar ve tek hafta alır.", "question": "Bir öğrencinin beş hafta boyunca çözdüğü soru sayıları çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre ilk üç haftada toplam kaç soru çözülmüştür?", "choices": ["on soru", "altmış soru", "yüz soru", "yüz elli soru"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["10, yalnız 3. haftanın değeridir. Toplam yerine tek bir noktanın değeri yazılmış.", "Doğru; ilk üç hafta 20, 30 ve 10 soru olduğundan toplam 20 + 30 + 10 = 60'tır.", "100, ilk dört haftanın toplamıdır. Sorulan süre üç haftadır; 4. haftanın değeri (40) eklenmemelidir.", "150, beş haftanın tamamının toplamıdır. Soru yalnız ilk üç haftayı istiyor."], "explanation": "İlk üç noktanın değerleri okunur: 20, 30 ve 10. Bunlar toplanır: 20 + 30 + 10 = 60 soru.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q037-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q037-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q037-c0", "m8-t08.m8-t08-q037-c1", "m8-t08.m8-t08-q037-c2", "m8-t08.m8-t08-q037-c3", "m8-t08.m8-t08-q037-c4"], "values": [20, 30, 10, 40, 50], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q037-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q037-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f261e003b64455681e5c39b1efdbfdaa475c3016ad220563c95a167b2787810f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q038", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f17", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Toplam, her iki serinin aynı haftadaki değerlerinden bulunur; tek bir serinin en yüksek noktası toplamı belirlemez.", "question": "Bir alışveriş merkezinin kuzey ve güney otoparklarına park eden araç sayıları dört hafta boyunca çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre iki otoparktaki araç sayılarının toplamı hangi haftada en fazladır?", "choices": ["üçüncü hafta", "dördüncü hafta", "ikinci hafta", "birinci hafta"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3. haftada güney otopark en yüksek noktasındadır (60), ancak kuzey otopark 20'dir; toplam 80 olur ve 1. haftanın toplamından azdır.", "4. haftada iki otopark da 10'dur ve toplam 20 ile en düşük değerdir. Çizgilerin birbirine yakın olduğu hafta seçilmiş.", "2. haftada kuzey otopark en yüksek noktasındadır (60), ancak güney otopark yalnız 10'dur; toplam 70'te kalır.", "Doğru; 1. haftada 50 + 50 = 100 araç vardır ve bu toplam diğer haftalardan büyüktür."], "explanation": "Her hafta için iki otoparkın değerleri toplanır: 1. hafta 100, 2. hafta 70, 3. hafta 80, 4. hafta 20. En büyük toplam 100'dür ve 1. haftadadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q038-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q038-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q038-c0", "m8-t08.m8-t08-q038-c1", "m8-t08.m8-t08-q038-c2", "m8-t08.m8-t08-q038-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q038-s0", "m8-t08.m8-t08-q038-s1"], "values": [[50, 50], [60, 10], [20, 60], [10, 10]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q038-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q038-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6afc90b8b8f1df4310af42370c65c2e3ea553ab12ba8ae9a5b5aa475bb5202d6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q039", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f17", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki serinin toplamları ayrı ayrı bulunup çıkarılır; tek haftanın farkı, tüm haftaların farkı ya da tek serinin toplamı çeldiricidir.", "question": "İki depoya beş hafta boyunca gelen koli sayıları çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre ilk üç haftada A deposuna gelen koli sayısı, B deposuna gelenden kaç fazladır?", "choices": ["yirmi koli", "otuz koli", "altmış koli", "doksan koli"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; A için 30 + 20 + 40 = 90, B için 20 + 40 + 10 = 70 koli gelmiştir ve 90 − 70 = 20 olur.", "30, yalnız 3. haftadaki farktır (40 − 10). Soru ilk üç haftanın toplamlarını karşılaştırır.", "60, beş haftanın tamamındaki toplam farktır (200 − 140). Soru yalnız ilk üç haftayı istiyor.", "90, yalnız A deposunun ilk üç haftadaki toplamıdır (30 + 20 + 40). B deposunun toplamı çıkarılmamıştır."], "explanation": "İlk üç haftada A deposu 30, 20 ve 40 koli almıştır; toplam 90. B deposu 20, 40 ve 10 koli almıştır; toplam 70. Fark 90 − 70 = 20 koli bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q039-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q039-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q039-c0", "m8-t08.m8-t08-q039-c1", "m8-t08.m8-t08-q039-c2", "m8-t08.m8-t08-q039-c3", "m8-t08.m8-t08-q039-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q039-s0", "m8-t08.m8-t08-q039-s1"], "values": [[30, 20], [20, 40], [40, 10], [50, 40], [60, 30]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q039-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q039-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a96aa2b39ef80aaf2c99341ba048f3f802af670cd50379fc70b789e7db0a61e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q040", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f15", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Önce iki haftanın toplamı bulunur, sonra bu toplamların farkı alınır; tek seriyi ya da tek haftayı kullanmak çeldiricidir.", "question": "İki otobüs hattının dört haftalık yolcu sayıları yüz kişi biriminde çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre iki hattın toplam yolcu sayısı 1. haftadan 4. haftaya kaç yüz kişi değişmiştir?", "choices": ["10 yüz kişi arttı", "50 yüz kişi arttı", "40 yüz kişi arttı", "100 yüz kişi arttı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["10, yalnız kırmızı hattın değişimidir (40 − 30). Mavi hat hesaba katılmamıştır.", "Doğru; 1. haftada toplam 20 + 30 = 50, 4. haftada 60 + 40 = 100'dür ve 100 − 50 = 50 yüz kişi artış olur.", "40, yalnız mavi hattın değişimidir (60 − 20). Kırmızı hat hesaba katılmamıştır.", "100, iki hattın yalnız 4. haftadaki toplamıdır (60 + 40). Değişim için 1. haftanın toplamı (50) çıkarılmalıdır."], "explanation": "1. haftanın toplamı 20 + 30 = 50'dir. 4. haftanın toplamı 60 + 40 = 100'dür. Değişim 100 − 50 = 50 olup, toplam 50 yüz kişi artmıştır. Bu, iki serinin tek tek değişimlerinin toplamıdır: 40 + 10.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q040-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q040-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q040-c0", "m8-t08.m8-t08-q040-c1", "m8-t08.m8-t08-q040-c2", "m8-t08.m8-t08-q040-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q040-s0", "m8-t08.m8-t08-q040-s1"], "values": [[20, 30], [30, 20], [40, 50], [60, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q040-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q040-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6e663082bada005aee3d1d9bf51d17d267bad0684c2f45c2bf3dbf212dfce5b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q041", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f15", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç serinin değişimi ayrı ayrı bulunur; en yüksek çizgi ile en çok artan çizgi aynı olmak zorunda değildir.", "question": "Bir fidanlıkta üç ağaç türünün fidan boyu dört hafta boyunca ölçülmüş ve çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Grafiğe göre 1. haftadan 4. haftaya boyu en çok artan tür ile bu türün boy artışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Meşe; 10 cm", "Kayın; 50 cm", "Kızılçam; 20 cm", "Meşe; 70 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Meşenin artışı 10 cm'dir (70 − 60). Hesap doğru ama bu en büyük artış değildir; kayının artışı daha fazladır.", "Doğru; kayın 10 cm'den 60 cm'ye çıkmıştır, artış 50 cm'dir ve üç türün artışları arasında en büyüğüdür.", "Kızılçamın artışı 20 cm'dir (40 − 20). Hesap doğru ama bu artış kayının artışından küçüktür.", "Meşe, 4. haftada en yüksek değere (70) sahiptir; ama bu çizginin yüksekliğidir, artışı değil. Meşenin artışı yalnız 10 cm'dir."], "explanation": "Her tür için 4. haftanın değerinden 1. haftanın değeri çıkarılır: kayın 60 − 10 = 50, meşe 70 − 60 = 10, kızılçam 40 − 20 = 20. En büyük artış 50 cm ile kayındadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q041-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q041-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q041-c0", "m8-t08.m8-t08-q041-c1", "m8-t08.m8-t08-q041-c2", "m8-t08.m8-t08-q041-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q041-s0", "m8-t08.m8-t08-q041-s1", "m8-t08.m8-t08-q041-s2"], "values": [[10, 60, 20], [20, 50, 40], [30, 60, 50], [60, 70, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q041-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q041-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q041", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8e0b7aeecbd9ac5aa8381067c510c2cafddcd591b4190d1d20f3b6a0b806136", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q042", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f18", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Haftalık değerler ile birikmiş toplam ayrı kavramlardır; ardışık toplamlar hesaplanıp eşik değeriyle karşılaştırılır.", "question": "Nehir'in bir romanı beş hafta boyunca haftalık okuduğu sayfa sayıları çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre okuduğu toplam sayfa sayısı ilk kez kaçıncı haftanın sonunda 100'e ulaşır?", "choices": ["ikinci haftanın", "üçüncü haftanın", "beşinci haftanın", "dördüncü haftanın"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2. haftanın sonunda toplam 20 + 10 = 30 sayfadır. Bu hafta çizginin en düşük noktasıdır; toplamla ilgisi yoktur.", "3. haftanın sonunda toplam 20 + 10 + 40 = 70 sayfa okunmuştur. 3. hafta tek başına 40 sayfadır; haftalık değer ile birikmiş toplam karıştırılmış.", "5. haftada çizgi en yüksek değerine (50) ulaşır, ancak toplam 4. haftanın sonunda zaten 100 olmuştur. En yüksek noktaya bakılmış.", "Doğru; birikmiş toplam sırasıyla 20, 30, 70 ve 100 olur; 100'e ilk kez 4. haftanın sonunda ulaşılır."], "explanation": "Haftalık değerler arka arkaya toplanır: 20, 20 + 10 = 30, 30 + 40 = 70, 70 + 30 = 100. Toplam 4. haftanın sonunda 100 olur; bu yüzden cevap 4. haftadır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q042-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q042-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q042-c0", "m8-t08.m8-t08-q042-c1", "m8-t08.m8-t08-q042-c2", "m8-t08.m8-t08-q042-c3", "m8-t08.m8-t08-q042-c4"], "values": [20, 10, 40, 30, 50], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q042-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q042-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cfc69bb2972705abf5256b3fd57b6c6af72ef583b8907434bd12f12dff623dd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q043", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f19", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Birden çok ifadenin ayrı ayrı veriyle sınanması gerekir; tek günün ya da en yüksek sütunun izlenimi yanlış sonuca götürür.", "question": "Bir kafede hafta içi her gün satılan çay ve kahve bardaklarının sayısı gruplu sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Çay serisi her gün kahve serisinden daha yüksektir", "Çay serisi cuma günü kahve serisinden daha yüksektir", "İki serinin beş günlük toplamları birbirine eşittir", "Kahve serisi yalnız bir günde çay serisinden daha yüksektir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çarşamba ve cuma günlerinde kahve sütunları çaydan yüksektir. Bu yüzden çay serisi her gün üstte değildir.", "Cuma günü çay sütunu 10, kahve sütunu 50'dir. Çay serisi daha yüksek değil, daha alçaktır.", "Doğru; çay 30 + 40 + 20 + 50 + 10 = 150, kahve 20 + 30 + 40 + 10 + 50 = 150 bardaktır; toplamlar eşittir.", "Kahve serisi çarşamba (40 > 20) ve cuma (50 > 10) günlerinde çaydan yüksektir; yani iki günde. Yalnız bir gün sayılmış."], "explanation": "Her ifade veriyle denetlenir. Cuma: çay 10, kahve 50. Kahve çaydan çarşamba ve cumada yüksektir. İki serinin toplamı da 150'dir. Çay her gün üstte değildir. Yalnız toplamların eşit olduğu ifadesi doğrudur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q043-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q043-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q043-c0", "m8-t08.m8-t08-q043-c1", "m8-t08.m8-t08-q043-c2", "m8-t08.m8-t08-q043-c3", "m8-t08.m8-t08-q043-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q043-s0", "m8-t08.m8-t08-q043-s1"], "values": [[30, 20], [40, 30], [20, 40], [50, 10], [10, 50]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q043-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q043-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14b64b100f84b613b247fdf3b2000498fa2c2f39a351958082112296411b86b0", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q044", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f19", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Çizgilerin artış, azalış ve yatay olma durumları aralık aralık incelenir; çizginin genel eğimine bakmak yetmez.", "question": "Üç otobüs hattının beş haftalık yolcu sayıları yüz kişi biriminde çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Hat 2 çizgisi hiçbir aralıkta yatay değildir", "Hat 3, 3. haftada üç hat arasında en yüksektir", "Hat 1 çizgisi bütün aralıklarda yükselmiştir", "Hat 3 çizgisi her aralıkta yükselmiştir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Hat 2 çizgisi 2. ve 3. haftalarda 40'ta kalır; bu aralıkta yataydır. Yalnız 2. hafta ile 3. hafta arasındaki bu aralıkta değişim yoktur.", "3. haftada hat 3 yalnız 20'dir; hat 1 40, hat 2 de 40'tır. Hat 3 üçünün en alçağıdır.", "Doğru; hat 1'in değerleri 20, 30, 40, 50 ve 60'tır ve her hafta bir öncekinden büyüktür.", "Hat 3 çizgisi 2. haftadan 3. haftaya 50'den 20'ye iner ve 4. haftadan 5. haftaya 60'tan 40'a iner. Her aralıkta yükselmemiştir."], "explanation": "Her ifade çizgilerle denetlenir. Hat 1: 20→30→40→50→60 hep artar. Hat 3: 30→50→20→60→40 iner ve çıkar. Hat 2: 40→40 yataydır. 3. haftada hat 3 (20), hat 1 (40) ve hat 2'den (40) alçaktır. Yalnız Hat 1 çizgisinin bütün aralıklarda yükseldiği ifadesi doğrudur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q044-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q044-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q044-c0", "m8-t08.m8-t08-q044-c1", "m8-t08.m8-t08-q044-c2", "m8-t08.m8-t08-q044-c3", "m8-t08.m8-t08-q044-c4"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q044-s0", "m8-t08.m8-t08-q044-s1", "m8-t08.m8-t08-q044-s2"], "values": [[20, 50, 30], [30, 40, 50], [40, 40, 20], [50, 30, 60], [60, 20, 40]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q044-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q044-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0e3833e47d5dc8ea6e0e1f2c085db7e388b7bd0192860a7175eb6a640f83b24", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q045", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f20", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Grafikteki veriyle desteklenen çıkarım ile veri dışına taşan tahmin birbirinden ayrılmalıdır.", "question": "Bir ilçede ocaktan nisana kadar düşen yağış miktarları sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yalnız bu grafikteki verilerle desteklenir?", "choices": ["Yağış her yıl aynı aylarda artar", "Mart ayındaki yağış nehir seviyesini yükseltmiştir", "Dört ay içinde en çok yağış mart ayında düşmüştür", "Yağış miktarı gelecek ay da artacaktır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Grafikte yalnız tek bir yılın dört ayı vardır. Yıllar arası bir örüntü bu verilerden anlaşılamaz.", "Grafikte nehir seviyesine dair bir veri yoktur. İki olayın neden-sonuç ilişkisi bu grafikle kanıtlanamaz.", "Doğru; mart sütunu 60 mm ile dört ayın en yüksek sütunudur.", "Grafik yalnız dört ayı gösterir. Gelecek ay için veri yoktur; bu bir tahmindir ve verilerden çıkarılamaz."], "explanation": "Her ifade için grafikte karşılık aranır. Mart sütunu 60 mm'dir ve diğer aylardan (30, 20, 40) büyüktür. Gelecek ay, başka yıllar ve nehir seviyesi için grafikte veri yoktur; bu ifadeler verilerle desteklenmez.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q045-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q045-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q045-c0", "m8-t08.m8-t08-q045-c1", "m8-t08.m8-t08-q045-c2", "m8-t08.m8-t08-q045-c3"], "values": [30, 20, 60, 40], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q045-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q045-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b5c9c3578dc165f1154704cb950a3111dc6bf93b6595de8b403a483acf7f81d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q046", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f21", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Çizginin yüksekliği ile değişim hızı karıştırılabilir; hatayı bulmak için ardışık farkları hesaplamak ve yorumu bunlarla sınamak gerekir.", "question": "Bir kumbarada her haftanın sonunda birikmiş olan toplam para çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Efe, “Çizgi en yüksek noktasına 5. haftada ulaştığı için en çok artış 4. hafta ile 5. hafta arasındadır” demiştir. Verilen grafiğe göre Efe'nin düşüncesindeki hata nedir?", "choices": ["Çizginin yüksekliği, artış miktarıyla karıştırılmış; en büyük artış 2. ile 3. hafta arasında 30 TL'dir.", "Çizginin hiçbir aralığında artış yoktur; bu yüzden en çok artış sorusu anlamsızdır.", "Dikey eksen sıfırdan başlamadığı için bütün değerler olduğundan 20 fazla okunmuştur.", "5. haftadaki değer, çizgide 80 TL olarak değil 60 TL olarak okunmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; en yüksek nokta 80 TL'dir ama artış, ardışık iki noktanın farkıdır. Farklar 10, 30, 10 ve 10 olup en büyüğü 30'dur.", "Çizgi her aralıkta yükselir; ardışık farklar 10, 30, 10 ve 10'dur. Artış vardır ve en büyüğü bellidir.", "Efe değerleri doğru okumuştur. Eksenin başlangıcı farklı olsa bile artışlar ardışık değerlerin farkından bulunur; her iki değerden 20 çıkarmak bu farkları değiştirmez.", "5. haftadaki nokta 80 TL'dir; Efe'nin okuması doğrudur. Hata değer okumasında değil, yorumdadır."], "explanation": "Artış miktarı için ardışık değerlerin farkı alınır: 30 − 20 = 10, 60 − 30 = 30, 70 − 60 = 10, 80 − 70 = 10. En büyük artış 30 TL ile 2. ve 3. hafta arasındadır. 4. ve 5. hafta arasındaki artış yalnız 10 TL'dir; çizginin yüksekliği artış miktarını vermez.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q046-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q046-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q046-c0", "m8-t08.m8-t08-q046-c1", "m8-t08.m8-t08-q046-c2", "m8-t08.m8-t08-q046-c3", "m8-t08.m8-t08-q046-c4"], "values": [20, 30, 60, 70, 80], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q046-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q046-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "434169b42c2deffaed39a83ae33ab2e948d2434442dd0fbfbdaa7379f86982ba", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q047", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f22", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "En yüksek sütun ile en büyük toplam farklı şeylerdir; hatayı bulmak için üç serinin toplamlarını hesaplayıp yorumla karşılaştırmak gerekir.", "question": "Üç grubun dört ay boyunca topladığı kapak sayıları grafikte gösterilmiştir. Orhan, “En yüksek sütun ikinci gruba ait olduğundan o grubun toplamı en büyüktür” demiştir. Verilen grafiğe göre Orhan'ın düşüncesindeki hata nedir?", "choices": ["İkinci grubun en yüksek sütunu 60 değil, 40 yüz adettir; bu yüzden toplamı küçüktür.", "Tek bir sütuna bakılmış; dört aylık toplamda birinci grup 12 000 adet ile ikinci gruptan (9000 adet) öndedir.", "Sütunlar arasındaki boşluklar da veri sayıldığı için ikinci grubun toplamı olduğundan büyük bulunmuştur.", "Toplam yerine yalnız ilk ayın sütunlarına bakılmalıdır; ilk ayda ikinci grubun topladığı kapak sayısı en düşüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci grubun mayıs sütunu 60 yüz adet, yani 6000 adettir ve doğru okunmuştur. Hata sütunun okunmasında değil, tek sütunun toplamı temsil ettiğinin sanılmasındadır.", "Doğru; eksen yüz adet birimindedir. İkinci grup (10 + 10 + 60 + 10) ⋅ 100 = 9000, birinci grup (20 + 30 + 40 + 30) ⋅ 100 = 12 000 adet kapak toplamıştır.", "Orhan boşlukları saymamıştır; hata boşlukta değil, tek sütunun toplam yerine geçirilmesindedir. Boşluklar veri değildir.", "Toplamı karşılaştırmak için dört ayın tamamı kullanılır; yalnız ilk ayı kullanmak da aynı türde bir kısa yoldur ve doğru yöntem değildir."], "explanation": "Her grubun dört aylık değerleri toplanır ve eksen birimi olan 100 ile çarpılır. Birinci grup: (20 + 30 + 40 + 30) ⋅ 100 = 12 000 adet. İkinci grup: (10 + 10 + 60 + 10) ⋅ 100 = 9000 adet. Üçüncü grup: (20 + 20 + 20 + 20) ⋅ 100 = 8000 adet. En büyük toplam birinci gruptadır; tek bir yüksek sütun toplamı belirlemez.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q047-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q047-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q047-c0", "m8-t08.m8-t08-q047-c1", "m8-t08.m8-t08-q047-c2", "m8-t08.m8-t08-q047-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q047-s0", "m8-t08.m8-t08-q047-s1", "m8-t08.m8-t08-q047-s2"], "values": [[20, 10, 20], [30, 10, 20], [40, 60, 20], [30, 10, 20]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q047-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q047-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbcb2f92eb958055efce9dfd800e55d3978680f5d432b9dc96037ed43704dcce", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q048", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f23", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sütunlar arasındaki fark ile oran ayrı işlemlerdir; hatalı akıl yürütmeyi bulmak için hem fark hem oran hesaplanıp karşılaştırılmalıdır.", "question": "Bir tiyatroda aylara göre satılan bilet sayıları sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Selin, “Nisandaki sütun mart sütunundan 40 bilet fazla olduğu için nisan, martın 40 katıdır” demiştir. Verilen grafiğe göre Selin'in düşüncesindeki hata nedir?", "choices": ["Fark ile kat sayısı karıştırılmış; kat için 60 ÷ 20 = 3 bulunur, 40 yalnız farktır.", "Nisan sütunu 60 değil, 50 olduğu için fark 30'dur ve 30 kat çıkar.", "Mart sütunu 20 değil, 10'dur; bu yüzden nisan martın 6 katıdır.", "Kat sayısı bulmak için iki değer toplanmalıdır; 20 + 60 = 80 kattır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; fark 60 − 20 = 40 bilettir, ama nisan sütununun mart sütununa oranı 60 ÷ 20 = 3'tür.", "Nisan sütunu 60'tır; Selin'in okuması doğrudur. Hata değer okumasında değil, farkı kat gibi yorumlamasındadır.", "Mart sütunu 20'dir ve doğru okunmuştur. 10 değeri grafikte mart için yoktur; böyle bir okuma yapılırsa değerler çarpıtılır.", "Kat sayısı toplamla bulunmaz. İki değerin toplamı 80 bilettir; birinin diğerinin kaç katı olduğunu sormak bölme gerektirir."], "explanation": "Mart 20, nisan 60 bilettir. Fark çıkarmayla bulunur: 60 − 20 = 40 bilet. Bir değerin diğerinin kaç katı olduğu ise bölmeyle bulunur: 60 ÷ 20 = 3. Nisan, martın 3 katıdır; 40 yalnız artış miktarıdır.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q048-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q048-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q048-c0", "m8-t08.m8-t08-q048-c1", "m8-t08.m8-t08-q048-c2", "m8-t08.m8-t08-q048-c3"], "values": [20, 60, 40, 30], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q048-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q048-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bcf85a4bfdccbe0739a3824f29f86e12f2401cb92dd0de5603060f904d49671", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q049", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f24", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 5, "difficultyReason": "Önce her gün için üç serinin toplamı hesaplanır, sonra bu toplamların en büyüğü ile en küçüğü karşılaştırılır; tek sütunların en büyük ve en küçüğünü almak çeldiricidir.", "question": "Bir marketin et reyonunda dört gün boyunca satılan tavuk, balık ve et miktarları kilogram olarak grafikte gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre üç ürünün toplam satışı en yüksek olan gün ile en düşük olan gün arasındaki fark kaç kilogramdır?", "choices": ["80 kg", "50 kg", "40 kg", "120 kg"], "correct": 2, "distractorWhy": ["80, en düşük günlük toplamdır. En yüksek günlük toplam (120) ile fark alınmamıştır.", "50, grafikteki en yüksek sütun (60) ile en kısa sütunun (10) farkıdır. Soru günlük toplamların farkını ister, tek tek sütunların değil.", "Doğru; günlük toplamlar 80, 120, 90 ve 80 kg olup en yüksek 120, en düşük 80'dir ve fark 120 − 80 = 40 kg olur.", "120, yalnız en yüksek günlük toplamdır. En düşük günlük toplam (80) çıkarılmamıştır."], "explanation": "Önce her gün için üç ürünün toplamı bulunur: pazartesi 30 + 10 + 40 = 80, salı 60 + 20 + 40 = 120, çarşamba 20 + 30 + 40 = 90, perşembe 40 + 20 + 20 = 80. En yüksek toplam 120, en düşük toplam 80'dir. Fark 120 − 80 = 40 kg olur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q049-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q049-cap", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q049-c0", "m8-t08.m8-t08-q049-c1", "m8-t08.m8-t08-q049-c2", "m8-t08.m8-t08-q049-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q049-s0", "m8-t08.m8-t08-q049-s1", "m8-t08.m8-t08-q049-s2"], "values": [[30, 10, 40], [60, 20, 40], [20, 30, 40], [40, 20, 20]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q049-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q049-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5720cab8f6752feff807845c2415e8adfce54b543edfbb943fac7da02d5262b5", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t08.q050", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t08.f24", "topic": "Üç veri grubuna kadar çizgi ve sütun grafikleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "veri-isleme-2", "topicKey": "uc-veri-grubuna-kadar-cizgi-ve-sutun-grafikleri", "subtopicKey": "cizgi-ve-sutun-grafigi-yorumlama", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t08.n01", "objective": "M.8.4.1.1", "level": 5, "difficultyReason": "Her ifade iki ayrı koşul içerir; ikisinin de sınanması gerekir ve bir koşulun doğru olması ifadeyi doğru yapmaz.", "question": "Üç istasyonda dört hafta boyunca yapılan ölçümler çizgi grafiğiyle gösterilmiştir. Verilen grafiğe göre aşağıdaki ifadelerden hangisinin her iki bölümü de grafikteki verilerle doğrudur?", "choices": ["Güney serisi her aralıkta azalmıştır ve 4. haftada üç seri arasında en düşüktür", "Kuzey serisi her aralıkta yükselmiştir ve 4. haftadaki değeri 3. haftanınkinden yüksektir", "Doğu serisi 3. haftada kuzey serisinin iki katıdır ve 4. haftada en yüksektir", "Kuzey ile doğu serileri 2. haftada eşittir ve ikisi de güney serisinden yüksektir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; güney 40, 30, 20 ve 10 olarak her aralıkta azalır ve 4. haftada 10 ile kuzey (40) ve doğudan (60) alçaktır.", "Kuzey serisi 3. haftadan 4. haftaya 50'den 40'a inmiştir. Bu yüzden ne her aralıkta yükselmiştir ne de 4. haftadaki değer 3. haftanınkinden yüksektir.", "3. haftada doğu 30, kuzey 50'dir; doğu kuzeyin iki katı değil, ondan daha alçaktır. Yalnız 4. haftadaki ikinci koşul sağlanır.", "2. haftada kuzey 30, doğu 50'dir; iki seri eşit değildir. Güney de 30 olduğundan kuzey, güneyden yüksek değildir."], "explanation": "Her ifadenin iki bölümü ayrı ayrı denetlenir. Güney: 40→30→20→10 azalır; 4. haftada güney 10, kuzey 40, doğu 60'tır. Kuzey ve doğu 2. haftada 30 ve 50'dir. Doğu 3. haftada 30, kuzey 50'dir. Kuzey 3. haftadan 4. haftaya 50'den 40'a iner. Yalnız ilk ifadenin iki bölümü de doğrudur.", "figure": {"kind": "chart", "altTextKey": "m8-t08.m8-t08-q050-alt", "captionKey": "m8-t08.m8-t08-q050-cap", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t08.m8-t08-q050-c0", "m8-t08.m8-t08-q050-c1", "m8-t08.m8-t08-q050-c2", "m8-t08.m8-t08-q050-c3"], "seriesKeys": ["m8-t08.m8-t08-q050-s0", "m8-t08.m8-t08-q050-s1", "m8-t08.m8-t08-q050-s2"], "values": [[20, 40, 30], [30, 30, 50], [50, 20, 30], [40, 10, 60]], "axisKeys": {"x": "m8-t08.m8-t08-q050-ax", "y": "m8-t08.m8-t08-q050-ay"}}, "tags": ["M.8.4.1.1", "M8-T08"], "taskId": "M8-T08", "sourceRecordId": "draft.m8-t08.q050", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0946f4f320db2c1f3709b860613973ba9c16ce932a146e5dbf904e0928dd891", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "note", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "title": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["M.8.4.1.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir veri kümesi için amaca uygun sütun, daire veya çizgi grafiğini seçmeyi; tablo ile grafik ve farklı grafikler arasında veriyi değiştirmeden geçmeyi öğreneceğim. Grafik seçerken hangi karşılaştırmanın kolaylaştığını, hangi bilginin geri planda kaldığını açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nFrekans, bir kategorinin kaç kez görüldüğünü veya o kategoride kaç öğe bulunduğunu anlatır. Grafik yüksekliğinin birimi adet, litre veya başka bir ölçü olabilir; eksen birimini okumak gerekir.\nSütun grafiğinde kategori adları ayrı sütunlarla eşlenir. Aynı değer ekseninde yükseklik farkı, adet veya miktar farkını karşılaştırmayı kolaylaştırır.\nÇizgi grafiğinde sıralı zaman noktaları kendi değerleriyle işaretlenir ve bağlanır. Bağlantı ölçülen zamanlar arasındaki değişimi görünür kılar; ölçülmemiş bir zamana yeni veri eklemez.\nDaire grafiğinde bir bütünün ayrık kategori payları dilimlerle gösterilir. Kategoriler bütünü eksiksiz oluşturmalı ve aynı öğe iki kez sayılmamalıdır. Tam dairenin merkez açı toplamı 360° olur.\nGrafik dönüşümü, kayıtlı değerleri veya onların aynı bütüne göre oranlarını başka bir biçimde sunmaktır. Kategori-değer eşleşmesi ve toplam korunur.\n\nÖnce hatırla\nBir parçanın bütüne oranı parça ÷ bütün ile bulunur. Yüzde, bu oranı 100 üzerinden yazmaktır; merkez açı ise oranı 360° üzerinden gösterir.\nÇizgi, nokta ve sütun gösterimlerinde kategori veya zaman etiketi ile karşısındaki değeri birlikte oku. Eşit uzaklıktaki eksen işaretleri eşit sayı farkları taşımalıdır.\nBir dairenin dörtte biri 90°, yarısı 180° olur. Bir kategorinin yüzdesini derece sanma; bir yüzde birimi 3,6° eder.\n\nAdım adım\nTemsilî bir çini panosunda Dal desenli 7, Halka desenli 14, Benek desenli 21 çini vardır. Yukarıdaki şekli incele. Soldaki sütunlar çini adetlerini, sağdaki dilimler aynı 42 çinilik bütünün paylarını temsil eder. Sütunların yüksekliği adet farkını, dilimlerin büyüklüğü bütüne katılımı gösterir.\nÖnce amaç seç: kategorilerin miktar farkı için sütun; bütünün payları için daire; ölçümün zaman boyunca değişimi için çizgi uygundur. Zaman bilgisi olmayan kategorilerin noktalarını bağlayıp bir artış yorumu yapma.\nTablodan sütuna geçerken her kategoriyi kendi sayısıyla eşleştir. Değer eksenini sıfırdan başlat, eşit aralıklara eşit değer farkları yaz. Sütun yüksekliği ham adet ise adetleri doğrudan taşı; yüzde ekseni seçilmişse önce tüm adetleri aynı toplam üzerinden yüzdeye dönüştür.\nTablodan çizgiye geçerken zamanları doğal sıraya koy. Her zamanın kendi ölçümünü işaretle; sıfır ölçümü silme. Birden çok seri varsa her seriyi adıyla ayrı tut. Günlük miktarı birikimli toplamla değiştirme.\nBütünün toplamı T, kategori frekansı f ise pay oranı f/T, yüzde değeri (f/T) ⋅ 100, merkez açı (f/T) ⋅ 360 olur. Bunlar tanımlardır; T pozitif olmalı, f negatif olmamalıdır. Yüzde toplamı 100, merkez açı toplamı 360° olmalıdır.\nTers yönde kategori adedi = toplam ⋅ yüzde ÷ 100 veya toplam ⋅ merkez açı ÷ 360 ile bulunur. Yalnız yüzde ya da açı verilmişse mutlak adedi kurmak için bütünün toplamı da gerekir.\nGrafikleri eşlerken kategori adlarını, değer birimini, zaman sırasını ve toplamı birlikte denetle. Aynı oranlar farklı toplamlarla elde edilebilir; eşit dilimler tek başına eşit adet demek değildir. Her dönüşümün sonucunu başlangıç verisiyle karşılaştır.\n\nÇözümlü örnek 1\nTemsilî panodaki Dal, Halka ve Benek desenli çinilerin adetleri sırasıyla 7, 14 ve 21. Sütun yükseklikleri ve daire dilimlerinin merkez açıları nasıl belirlenir?\nVerilenler kategoriler ve adetlerdir; istenen aynı verinin iki gösterimidir. Toplam 7 + 14 + 21 = 42 çinidir.\nSütun ekseni çini adedini gösteriyorsa yükseklikler 7, 14, 21 olur. Görselde eşit 7 adetlik adımlar eşit yükseklik farkına karşılık gelir.\nDal: 7 ÷ 42 ⋅ 360 = 60°. Halka: 14 ÷ 42 ⋅ 360 = 120°. Benek: 21 ÷ 42 ⋅ 360 = 180°.\nKontrol: 60 + 120 + 180 = 360°. Açılardan geri hesaplama da 42 ⋅ 60 ÷ 360 = 7, 42 ⋅ 120 ÷ 360 = 14, 42 ⋅ 180 ÷ 360 = 21 verir.\nSütun, Halka ile Dal arasındaki 7 çinilik farkı karşılaştırmayı kolaylaştırır. Daire, Benek deseninin bütünün yarısı olduğunu gösterir.\n\nÇözümlü örnek 2\nBir gözlem kulesinde temsilî rüzgâr hızları saat 09.00, 11.00 ve 13.00 için 6, 12 ve 15 km/sa. Ölçümlerin değişimi nasıl sunulur?\nVerilenler üç zaman ve üç hızdır; istenen zaman boyunca değişimi göstermektir. Saatler eşit iki saatlik aralıklarla sıralanır.\nÇizgi grafiğinde noktalar 09.00 için 6, 11.00 için 12, 13.00 için 15 değerindedir. Noktalar zaman sırasıyla bağlanır.\nSütun grafiğine geçilirse aynı saatlere ait yükseklikler yine 6, 12 ve 15 kalır. İlk aralıkta 12 − 6 = 6, ikinci aralıkta 15 − 12 = 3 km/sa artış vardır.\nÇizgi artışların yolunu kolay gösterir; sütun tek tek ölçüm miktarlarını karşılaştırmayı kolaylaştırır. Hızların toplamını bir bütünün parçaları gibi daireye ayırmak bu değişim amacına uygun değildir.\nSaat 15.00 için bir ölçüm yoktur. Çizgiyi uzatıp yeni bir ölçüm varmış gibi gösteremeyiz.\n\nÇözümlü örnek 3\nTemsilî bir kumaş stoğunda Çizgi, Dalga ve Nokta desenlerinin merkez açıları 60°, 120°, 180°. Toplam 66 m kumaş olduğuna göre her desenin miktarı nedir?\nVerilenler dilim açıları ve bütünün 66 m olmasıdır; istenen her desenin metre miktarıdır.\nÇizgi: 66 ⋅ 60 ÷ 360 = 11 m. Dalga: 66 ⋅ 120 ÷ 360 = 22 m. Nokta: 66 ⋅ 180 ÷ 360 = 33 m.\nKontrol: 11 + 22 + 33 = 66 m. Sütun grafiğinde desenler bu miktarlarla eşlenir.\nToplam stok 132 m olsaydı açılar aynı kalırken miktarlar 22, 44, 66 m olurdu. Aynı açılar, toplam bilinmeden aynı mutlak miktarı kanıtlamaz.\n\nSık yapılan hatalar\nYüzdeyi derece sanmak: temsilî bir boyama alanının %12,5 payı 12,5° değildir. Açı 12,5 ⋅ 3,6 = 45° olur; 45 ÷ 360 ⋅ 100 = 12,5 ile geri kontrol edilir.\nZamansız desen adlarını çizgiyle bağlayıp değişim sanmak: desenler zaman basamakları değildir. Dizin sırası değişse de desenlerin adetleri aynı kalır; böyle bir çizgi zamanla büyümeyi kanıtlamaz.\nGrafik dönüşümünde bütünün toplamını değiştirmek: frekansları ikiyle çarpmak payları aynı bırakabilir ama adetleri değiştirir. Başlangıç toplamı ile son toplamı karşılaştır.\nEksen işaretlerini eşitsiz sayılarla yazmak: eşit aralıklara 0, 5, 15, 20 yazıldığında sayısal farklar 5, 10, 5 olur. Örneğin 0, 5, 10, 15, 20 kullanılmalı; kayıtlı ölçümler değiştirilmemelidir.\nSıfır ölçümü yok saymak veya günlük ölçümleri birikimli toplamak: kayıtlı sıfır kendi zamanında kalır; birikimli toplam farklı bir değişkendir ve ham verinin yerine geçmez.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nTemsilî bir desen, 48 parçalık bütünün 6 parçasını oluşturuyorsa dairede kaç derecelik dilimle gösterilir?\n6 ÷ 48 ⋅ 360 = 45°. Pay 1/8 olduğundan tam dairenin sekizde biridir.\nTemsilî bir 75 litrelik karışımda bir bileşenin payı %40 ise bileşen kaç litredir?\n75 ⋅ 40 ÷ 100 = 30 litre. Geri kontrol: 30 ÷ 75 ⋅ 100 = 40.\nBir istasyonda temsilî nem oranı her iki saatte ölçülüyor. Değişimin yönü için hangi grafik seçilir?\nZaman sırası korunmuş çizgi grafiği seçilir; her nem ölçümü kendi saatine yerleştirilir.\nİki daire grafiğinde kategori payları aynıysa kategori adetleri de aynı mıdır?\nToplamlar eşitse aynı adetlere ulaşılır. Toplamlar verilmemişse yalnız oranların eşitliği bilinir.\n\nÖzet\nDönüşümde kategori-değer bağı ve bütün korunur. Sütun miktar farklarını, daire parça-bütün paylarını, çizgi zaman içindeki değişimi karşılaştırmayı kolaylaştırır. Bir paydan yüzdeye geçerken 100, merkez açıya geçerken 360 kullanılır; ters dönüşümde bütünün toplamına ihtiyaç vardır.\n\nKendin dene\nTemsilî bir pano için üç yeni desen ve kendi küçük adetlerini seç. Aynı veriyi önce ortak eksenli sütunlarla, sonra oranlarına uygun daire dilimleriyle göster. Sütunlarda hangi adet farkını kolay gördüğünü ve dairede hangi payı kolay gördüğünü yaz. Toplam adet, yüzde toplamı ve açı toplamını kontrol et. Bu çizme ve sunma çalışması kendi düşünceni açıklaman içindir.\n\nGörsel notu\nVerilen görseldeki yan yana gösterimde sütunlar ve daire dilimleri aynı temsilî çini adetlerinden üretildi. Desen adları ve açı etiketleri, renkleri ayırt edemeyen okuyucunun da eşleşmeyi izlemesini sağlar.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir veri kümesi için amaca uygun sütun, daire veya çizgi grafiğini seçmeyi; tablo ile grafik ve farklı grafikler arasında veriyi değiştirmeden geçmeyi öğreneceğim. Grafik seçerken hangi karşılaştırmanın kolaylaştığını, hangi bilginin geri planda kaldığını açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Frekans, bir kategorinin kaç kez görüldüğünü veya o kategoride kaç öğe bulunduğunu anlatır. Grafik yüksekliğinin birimi adet, litre veya başka bir ölçü olabilir; eksen birimini okumak gerekir.", "Sütun grafiğinde kategori adları ayrı sütunlarla eşlenir. Aynı değer ekseninde yükseklik farkı, adet veya miktar farkını karşılaştırmayı kolaylaştırır.", "Çizgi grafiğinde sıralı zaman noktaları kendi değerleriyle işaretlenir ve bağlanır. Bağlantı ölçülen zamanlar arasındaki değişimi görünür kılar; ölçülmemiş bir zamana yeni veri eklemez.", "Daire grafiğinde bir bütünün ayrık kategori payları dilimlerle gösterilir. Kategoriler bütünü eksiksiz oluşturmalı ve aynı öğe iki kez sayılmamalıdır. Tam dairenin merkez açı toplamı 360° olur.", "Grafik dönüşümü, kayıtlı değerleri veya onların aynı bütüne göre oranlarını başka bir biçimde sunmaktır. Kategori-değer eşleşmesi ve toplam korunur."], "priorKnowledge": ["Bir parçanın bütüne oranı parça ÷ bütün ile bulunur. Yüzde, bu oranı 100 üzerinden yazmaktır; merkez açı ise oranı 360° üzerinden gösterir.", "Çizgi, nokta ve sütun gösterimlerinde kategori veya zaman etiketi ile karşısındaki değeri birlikte oku. Eşit uzaklıktaki eksen işaretleri eşit sayı farkları taşımalıdır.", "Bir dairenin dörtte biri 90°, yarısı 180° olur. Bir kategorinin yüzdesini derece sanma; bir yüzde birimi 3,6° eder."], "steps": ["Temsilî bir çini panosunda Dal desenli 7, Halka desenli 14, Benek desenli 21 çini vardır. Yukarıdaki şekli incele. Soldaki sütunlar çini adetlerini, sağdaki dilimler aynı 42 çinilik bütünün paylarını temsil eder. Sütunların yüksekliği adet farkını, dilimlerin büyüklüğü bütüne katılımı gösterir.", "Önce amaç seç: kategorilerin miktar farkı için sütun; bütünün payları için daire; ölçümün zaman boyunca değişimi için çizgi uygundur. Zaman bilgisi olmayan kategorilerin noktalarını bağlayıp bir artış yorumu yapma.", "Tablodan sütuna geçerken her kategoriyi kendi sayısıyla eşleştir. Değer eksenini sıfırdan başlat, eşit aralıklara eşit değer farkları yaz. Sütun yüksekliği ham adet ise adetleri doğrudan taşı; yüzde ekseni seçilmişse önce tüm adetleri aynı toplam üzerinden yüzdeye dönüştür.", "Tablodan çizgiye geçerken zamanları doğal sıraya koy. Her zamanın kendi ölçümünü işaretle; sıfır ölçümü silme. Birden çok seri varsa her seriyi adıyla ayrı tut. Günlük miktarı birikimli toplamla değiştirme.", "Bütünün toplamı T, kategori frekansı f ise pay oranı f/T, yüzde değeri (f/T) ⋅ 100, merkez açı (f/T) ⋅ 360 olur. Bunlar tanımlardır; T pozitif olmalı, f negatif olmamalıdır. Yüzde toplamı 100, merkez açı toplamı 360° olmalıdır.", "Ters yönde kategori adedi = toplam ⋅ yüzde ÷ 100 veya toplam ⋅ merkez açı ÷ 360 ile bulunur. Yalnız yüzde ya da açı verilmişse mutlak adedi kurmak için bütünün toplamı da gerekir.", "Grafikleri eşlerken kategori adlarını, değer birimini, zaman sırasını ve toplamı birlikte denetle. Aynı oranlar farklı toplamlarla elde edilebilir; eşit dilimler tek başına eşit adet demek değildir. Her dönüşümün sonucunu başlangıç verisiyle karşılaştır."], "workedExamples": [{"title": "Aynı çini verisini iki grafikle gösterme", "problem": "Temsilî panodaki Dal, Halka ve Benek desenli çinilerin adetleri sırasıyla 7, 14 ve 21. Sütun yükseklikleri ve daire dilimlerinin merkez açıları nasıl belirlenir?", "solution": ["Verilenler kategoriler ve adetlerdir; istenen aynı verinin iki gösterimidir. Toplam 7 + 14 + 21 = 42 çinidir.", "Sütun ekseni çini adedini gösteriyorsa yükseklikler 7, 14, 21 olur. Görselde eşit 7 adetlik adımlar eşit yükseklik farkına karşılık gelir.", "Dal: 7 ÷ 42 ⋅ 360 = 60°. Halka: 14 ÷ 42 ⋅ 360 = 120°. Benek: 21 ÷ 42 ⋅ 360 = 180°.", "Kontrol: 60 + 120 + 180 = 360°. Açılardan geri hesaplama da 42 ⋅ 60 ÷ 360 = 7, 42 ⋅ 120 ÷ 360 = 14, 42 ⋅ 180 ÷ 360 = 21 verir.", "Sütun, Halka ile Dal arasındaki 7 çinilik farkı karşılaştırmayı kolaylaştırır. Daire, Benek deseninin bütünün yarısı olduğunu gösterir."]}, {"title": "Zaman verisini çizgiye ve sütuna aktarma", "problem": "Bir gözlem kulesinde temsilî rüzgâr hızları saat 09.00, 11.00 ve 13.00 için 6, 12 ve 15 km/sa. Ölçümlerin değişimi nasıl sunulur?", "solution": ["Verilenler üç zaman ve üç hızdır; istenen zaman boyunca değişimi göstermektir. Saatler eşit iki saatlik aralıklarla sıralanır.", "Çizgi grafiğinde noktalar 09.00 için 6, 11.00 için 12, 13.00 için 15 değerindedir. Noktalar zaman sırasıyla bağlanır.", "Sütun grafiğine geçilirse aynı saatlere ait yükseklikler yine 6, 12 ve 15 kalır. İlk aralıkta 12 − 6 = 6, ikinci aralıkta 15 − 12 = 3 km/sa artış vardır.", "Çizgi artışların yolunu kolay gösterir; sütun tek tek ölçüm miktarlarını karşılaştırmayı kolaylaştırır. Hızların toplamını bir bütünün parçaları gibi daireye ayırmak bu değişim amacına uygun değildir.", "Saat 15.00 için bir ölçüm yoktur. Çizgiyi uzatıp yeni bir ölçüm varmış gibi gösteremeyiz."]}, {"title": "Daireden mutlak miktara geri dönme", "problem": "Temsilî bir kumaş stoğunda Çizgi, Dalga ve Nokta desenlerinin merkez açıları 60°, 120°, 180°. Toplam 66 m kumaş olduğuna göre her desenin miktarı nedir?", "solution": ["Verilenler dilim açıları ve bütünün 66 m olmasıdır; istenen her desenin metre miktarıdır.", "Çizgi: 66 ⋅ 60 ÷ 360 = 11 m. Dalga: 66 ⋅ 120 ÷ 360 = 22 m. Nokta: 66 ⋅ 180 ÷ 360 = 33 m.", "Kontrol: 11 + 22 + 33 = 66 m. Sütun grafiğinde desenler bu miktarlarla eşlenir.", "Toplam stok 132 m olsaydı açılar aynı kalırken miktarlar 22, 44, 66 m olurdu. Aynı açılar, toplam bilinmeden aynı mutlak miktarı kanıtlamaz."]}], "commonMistakes": ["Yüzdeyi derece sanmak: temsilî bir boyama alanının %12,5 payı 12,5° değildir. Açı 12,5 ⋅ 3,6 = 45° olur; 45 ÷ 360 ⋅ 100 = 12,5 ile geri kontrol edilir.", "Zamansız desen adlarını çizgiyle bağlayıp değişim sanmak: desenler zaman basamakları değildir. Dizin sırası değişse de desenlerin adetleri aynı kalır; böyle bir çizgi zamanla büyümeyi kanıtlamaz.", "Grafik dönüşümünde bütünün toplamını değiştirmek: frekansları ikiyle çarpmak payları aynı bırakabilir ama adetleri değiştirir. Başlangıç toplamı ile son toplamı karşılaştır.", "Eksen işaretlerini eşitsiz sayılarla yazmak: eşit aralıklara 0, 5, 15, 20 yazıldığında sayısal farklar 5, 10, 5 olur. Örneğin 0, 5, 10, 15, 20 kullanılmalı; kayıtlı ölçümler değiştirilmemelidir.", "Sıfır ölçümü yok saymak veya günlük ölçümleri birikimli toplamak: kayıtlı sıfır kendi zamanında kalır; birikimli toplam farklı bir değişkendir ve ham verinin yerine geçmez."], "selfCheck": [{"question": "Temsilî bir desen, 48 parçalık bütünün 6 parçasını oluşturuyorsa dairede kaç derecelik dilimle gösterilir?", "answer": "6 ÷ 48 ⋅ 360 = 45°. Pay 1/8 olduğundan tam dairenin sekizde biridir."}, {"question": "Temsilî bir 75 litrelik karışımda bir bileşenin payı %40 ise bileşen kaç litredir?", "answer": "75 ⋅ 40 ÷ 100 = 30 litre. Geri kontrol: 30 ÷ 75 ⋅ 100 = 40."}, {"question": "Bir istasyonda temsilî nem oranı her iki saatte ölçülüyor. Değişimin yönü için hangi grafik seçilir?", "answer": "Zaman sırası korunmuş çizgi grafiği seçilir; her nem ölçümü kendi saatine yerleştirilir."}, {"question": "İki daire grafiğinde kategori payları aynıysa kategori adetleri de aynı mıdır?", "answer": "Toplamlar eşitse aynı adetlere ulaşılır. Toplamlar verilmemişse yalnız oranların eşitliği bilinir."}], "summary": "Dönüşümde kategori-değer bağı ve bütün korunur. Sütun miktar farklarını, daire parça-bütün paylarını, çizgi zaman içindeki değişimi karşılaştırmayı kolaylaştırır. Bir paydan yüzdeye geçerken 100, merkez açıya geçerken 360 kullanılır; ters dönüşümde bütünün toplamına ihtiyaç vardır.", "figureNote": "Verilen görseldeki yan yana gösterimde sütunlar ve daire dilimleri aynı temsilî çini adetlerinden üretildi. Desen adları ve açı etiketleri, renkleri ayırt edemeyen okuyucunun da eşleşmeyi izlemesini sağlar."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 760, 310], "elements": [{"type": "rect", "x": 75, "y": 210, "w": 48, "h": 35, "width": 1, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.bar0", "labelX": 99, "labelY": 200}, {"type": "line", "x1": 75, "y1": 265, "x2": 123, "y2": 265, "stroke": "none", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.cat0", "labelX": 99, "labelY": 265}, {"type": "rect", "x": 170, "y": 175, "w": 48, "h": 70, "width": 1, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.bar1", "labelX": 194, "labelY": 165}, {"type": "line", "x1": 170, "y1": 265, "x2": 218, "y2": 265, "stroke": "none", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.cat1", "labelX": 194, "labelY": 265}, {"type": "rect", "x": 265, "y": 140, "w": 48, "h": 105, "width": 1, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.bar2", "labelX": 289, "labelY": 130}, {"type": "line", "x1": 265, "y1": 265, "x2": 313, "y2": 265, "stroke": "none", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.cat2", "labelX": 289, "labelY": 265}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 245, "x2": 330, "y2": 245, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 245, "x2": 45, "y2": 120, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 39, "y1": 245, "x2": 45, "y2": 245, "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.tick0", "labelX": 25, "labelY": 245}, {"type": "line", "x1": 39, "y1": 210, "x2": 45, "y2": 210, "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.tick1", "labelX": 25, "labelY": 210}, {"type": "line", "x1": 39, "y1": 175, "x2": 45, "y2": 175, "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.tick2", "labelX": 25, "labelY": 175}, {"type": "line", "x1": 39, "y1": 140, "x2": 45, "y2": 140, "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.tick3", "labelX": 25, "labelY": 140}, {"type": "polygon", "points": [[500, 185], [500.0, 100.0], [503.70764792605354, 100.08090116554209], [507.4082381335509, 100.32345066220162], [511.0947263387044, 100.72718678322612], [514.7600951016891, 101.29134099396232], [518.3973671847388, 102.01483939480566], [521.9996188337143, 102.89630476542919], [525.5599929578632, 103.93405918640072], [529.0717121826818, 105.12612723319779], [532.5280917510327, 106.47023973654063], [535.9225522479594, 107.96383810188476], [539.2486321249779, 109.60407917985115], [542.5, 111.3878406783227], [545.67046670948, 113.31172710590471], [548.7539970898389, 115.3720762354357], [551.7447214657412, 117.56496607524501], [554.6369468233559, 119.88622233488687], [557.4251676473311, 122.33142637113946], [560.1040764008566, 124.89592359914346], [562.6685736288606, 127.57483235266888], [565.1137776651132, 130.36305317664414], [567.435033924755, 133.25527853425874], [569.6279237645643, 136.24600291016108], [571.6882728940952, 139.32953329051998], [573.6121593216773, 142.5]], "fill": "blue", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 615, "y1": 130, "x2": 650, "y2": 130, "stroke": "blue", "width": 4, "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.pie0", "labelX": 720, "labelY": 145}, {"type": "polygon", "points": [[500, 185], [573.6121593216773, 142.5], [577.0361618981152, 149.07744775204054], [579.8738727668022, 155.92828781731816], [582.1036952345708, 163.00038116628573], [583.7086590060377, 170.23990489831093], [584.6765493377984, 177.59176186644905], [585.0, 185.0], [584.6765493377984, 192.40823813355092], [583.7086590060377, 199.76009510168907], [582.1036952345708, 206.99961883371427], [579.8738727668023, 214.07171218268184], [577.0361618981152, 220.92255224795943], [573.6121593216773, 227.5], [569.6279237645643, 233.7539970898389], [565.1137776651132, 239.63694682335583], [560.1040764008566, 245.1040764008565], [554.6369468233559, 250.1137776651131], [548.7539970898389, 254.6279237645643], [542.5, 258.61215932167727], [535.9225522479595, 262.0361618981152], [529.0717121826818, 264.8738727668022], [521.9996188337143, 267.1036952345708], [514.7600951016891, 268.7086590060377], [507.408238133551, 269.6765493377984], [500.0, 270.0]], "fill": "gold", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 615, "y1": 177, "x2": 650, "y2": 177, "stroke": "gold", "width": 4, "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.pie1", "labelX": 720, "labelY": 192}, {"type": "polygon", "points": [[500, 185], [500.0, 270.0], [488.9052736612956, 269.2728132167739], [478.00038116628576, 267.1036952345708], [467.4719082489674, 263.52976026345937], [457.5, 258.61215932167727], [448.25527853425876, 252.435033924755], [439.8959235991435, 245.10407640085654], [432.564966075245, 236.74472146574126], [426.38784067832273, 227.50000000000003], [421.47023973654063, 217.52809175103266], [417.8963047654292, 206.9996188337143], [415.7271867832261, 196.09472633870442], [415.0, 185.0], [415.7271867832261, 173.90527366129564], [417.8963047654292, 163.00038116628576], [421.47023973654063, 152.47190824896742], [426.3878406783227, 142.50000000000006], [432.564966075245, 133.25527853425874], [439.89592359914343, 124.89592359914346], [448.2552785342587, 117.56496607524502], [457.49999999999994, 111.38784067832273], [467.47190824896734, 106.47023973654065], [478.00038116628565, 102.8963047654292], [488.90527366129555, 100.72718678322613], [500.0, 100.0]], "fill": "success", "stroke": "ink", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 615, "y1": 224, "x2": 650, "y2": 224, "stroke": "success", "width": 4, "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.pie2", "labelX": 720, "labelY": 239}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 70, "x2": 330, "y2": 70, "stroke": "none", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.barTitle", "labelX": 185, "labelY": 55}, {"type": "line", "x1": 410, "y1": 70, "x2": 590, "y2": 70, "stroke": "none", "labelKey": "m8-t09.m8t09.note.pieTitle", "labelX": 500, "labelY": 55}], "captionKey": "m8-t09.m8t09.note.cap", "altTextKey": "m8-t09.m8t09.note.alt"}, "taskId": "M8-T09", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c446c2bd1ba7c75fb1bb1c7c688060ff0a560eeb2b34c695e5c922cc3960f4aa", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q001", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f01", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kategori payını tanıma ve sütundan daireye temsil seçme gerektirir.", "question": "Grafiğe göre atölye tercihlerini toplam içindeki paylarıyla göstermek isteyen biri aşağıdaki dönüşümlerden hangisini seçmelidir?", "choices": ["Daire dilimlerini kişi oranına göre ayırma", "Kategori adlarını gün sırası gibi birleştirme", "Her atölyeyi eşit büyüklükte bir dilim yapma", "Sütunları kişi sayılarını ters çevirerek çizme"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dilim büyüklüğü, kişi sayısının toplama oranına bağlanır; paylar korunur.", "Atölye adları zaman sırası değildir; bağlanan noktalar bir zaman eğilimi oluşturmaz.", "Tercih sayıları farklıdır; eşit dilimler farklı payları eşit gösterir.", "Kişi sayılarının tersini almak veriyi değiştirir; yüksek sayı küçük gösterilmiş olur."], "explanation": "Kişi sayıları 12, 18 ve 30 olduğundan toplam 60 kişidir. Kategori payları 12/60, 18/60 ve 30/60 oranlarıdır; payları göstermek için daire dilimleri bu oranlara göre ayrılır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q001.c0", "m8-t09.m8t09.q001.c1", "m8-t09.m8t09.q001.c2"], "values": [12, 18, 30], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q001.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q001.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q001.x", "y": "m8-t09.m8t09.q001.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f218f9aaa169fa5a3a0cb6755d69dc77b43902ad5ec79e83f798fa15340e747d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q002", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f02", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Zaman sırasını koruma ve sıcaklığın parça-bütün olmadığını ayırt etme ister.", "question": "Grafikte altı saatte bir ölçülen sıcaklıklar verilmiştir. Buna göre sıcaklıkların zaman içindeki yükseliş ve düşüşünü izlemek için aşağıdaki düzenlemelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Saatleri karıştırıp değerleri yan yana dizmek", "Saat sırasını koruyup noktaları birleştirmek", "Sıcaklıkları bütünün yüzdeleri gibi ayırmak", "Değerleri eşitleyip aynı yükseklikte çizmek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Saatleri karıştırmak önce-sonra ilişkisini siler; değişim sırası kaybolur.", "Doğru; zaman sırası bozulmadığı için bağlı noktalar yükselişi ve düşüşü izletir.", "Sıcaklıklar bir bütünün parçaları olarak toplanmaz; dilim payları zaman eğilimini anlatmaz.", "Farklı ölçümleri eşitlemek sıcaklık değişimini ortadan kaldırır."], "explanation": "Sıcaklıklar 06.00, 12.00, 18.00 ve 24.00 saatlerinde 8, 17, 13 ve 9 °C ölçülmüştür. Saat sırası korunup noktalar bağlandığında 8'den 17'ye yükseliş, sonra 13'e ve 9'a düşüş görülür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q002.c0", "m8-t09.m8t09.q002.c1", "m8-t09.m8t09.q002.c2", "m8-t09.m8t09.q002.c3"], "values": [8, 17, 13, 9], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q002.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q002.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q002.x", "y": "m8-t09.m8t09.q002.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a171bb877694e85df917eb694c417e5827f625928b30cef8e40ebf0c6cee36c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q003", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f03", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dairedeki pay ile adet ayrımını ve ortak ölçek koşulunu birlikte değerlendirir.", "question": "Grafik bir kutudaki malzeme dağılımını gösteriyor. Buna göre türler arasındaki adet farkını ortak sıfır tabanlı bir eksende karşılaştırmak için aşağıdaki dönüşümlerden hangisi uygundur?", "choices": ["Dilim açılarını doğrudan adet diye yazmak", "Türleri zamana göre artmış gibi birleştirmek", "Sütun yüksekliklerini malzeme adedine eşlemek", "Her türe aynı adet değerini atamak"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Merkez açı derece birimindedir; toplam adet bilinmeden açı adet olamaz.", "Malzeme türleri zaman basamakları değildir; çizgi bir gelişim izlenimi oluşturur.", "Doğru; sıfırdan başlayan tek eksen, türler arasındaki adet farkını aynı ölçekle gösterir.", "Aynı adet atamak farklı malzeme sayılarını siler."], "explanation": "Daire dilimleri 15, 25 ve 10 adetlik malzeme dağılımını gösterir. Adet farkını aynı ölçekle okumak için her türün adedi, sıfırdan başlayan ortak bir eksende sütun yüksekliğine çevrilir: 15, 25 ve 10.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q003.c0", "m8-t09.m8t09.q003.c1", "m8-t09.m8t09.q003.c2"], "values": [15, 25, 10], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q003.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q003.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "059cbdf76f0abbedab845b9ade46bd44b5d8451e14aebb1d820af52fa0daa769", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q004", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f04", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Ters zaman sırasını saptama ve gün-miktar eşleşmesini koruyarak onarma gerektirir.", "question": "Grafik günlük sulama miktarlarını gösteriyor. Çizgi grafiğinde günler ters sırada dizilmiş. Buna göre günlere bağlı değişimi koruyan düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Miktarları büyükten küçüğe sıralayıp bağlamak", "Her miktarı toplamın derecesi gibi yazmak", "Gün adlarını silip yalnız sayıları bırakmak", "Günleri doğal sıraya koyup miktarları taşımak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Büyüklük sırası zaman sırası değildir; hangi gün ne kadar sulandığı kaybolur.", "Litre değerlerini derece diye yazmak birimleri karıştırır.", "Günleri silmek ölçüm zamanı ile miktar arasındaki bağı kaldırır.", "Doğru; günler doğal sıraya konunca her miktar kendi günüyle kalır ve zaman değişimi okunur."], "explanation": "Çizgi grafiğinde günler Perşembe, Çarşamba, Salı, Pazartesi sırasında ve 14, 10, 16, 12 litre değerleriyle verilmiştir. Günler doğal sıraya dizilip her miktar kendi günüyle taşınınca Pazartesi 12, Salı 16, Çarşamba 10 ve Perşembe 14 olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q004.c0", "m8-t09.m8t09.q004.c1", "m8-t09.m8t09.q004.c2", "m8-t09.m8t09.q004.c3"], "values": [14, 10, 16, 12], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q004.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q004.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q004.x", "y": "m8-t09.m8t09.q004.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7675bacb8acaba7116bbc59f0dd2cc9bd224b307bc1cf9582afd9ddc2e39f76a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q005", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f05", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Kategori ile zaman ayrımını ve veriye dayanmayan eğilim iddiasını inceler.", "question": "Grafikteki ulaşım tercihleri zaman sırası taşımayan kategorilerdir. Bir öğrenci bunları çizgiyle birleştirip zamanla artış olduğunu söylüyor. Bu bilgilere göre veriyi amacına uygun göstermek için aşağıdaki önerilerden hangisi uygundur?", "choices": ["Kategori adetlerini ayrı sütunlarla kıyaslamak", "Kategori sırasını gün sırası kabul ederek çizmek", "Son kategoriyi gelecek ayın değeri saymak", "Kategori değerlerini birbirine ekleyip bağlamak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ayrı sütunlar, zaman iddiası taşımadan kategori adetlerini kıyaslar.", "Ulaşım türlerinin dizilişi zaman geçişi değildir; gün sırası olarak yorumlanamaz.", "Bir kategori gelecekte ölçülecek zaman noktasına dönüşmez; yeni veri uydurulmuş olur.", "Biriktirilmiş toplamlar kategori adetleriyle aynı değildir; başlangıç verisi değişir."], "explanation": "Yaya 24, Bisiklet 9 ve Servis 27 kişidir. Bu kategoriler zaman sırası taşımaz; ayrı sütunlarla gösterilip yükseklikleri karşılaştırılır. Noktaları çizgiyle bağlamak 24'ten 9'a azalış, 9'dan 27'ye artış izlenimi verir; oysa elde zaman verisi yoktur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q005.c0", "m8-t09.m8t09.q005.c1", "m8-t09.m8t09.q005.c2"], "values": [24, 9, 27], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q005.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q005.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q005.x", "y": "m8-t09.m8t09.q005.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2f4af351461ac0d3f46d56be591f9aaff491b8c0682457af94db5e34feda368", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q006", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f06", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Grafik amacıyla parça-bütün oranını ve derece birimini ilişkilendirme ister.", "question": "Grafiğe göre enerji tüketimleri toplam içindeki paylarıyla sunulurken aşağıdaki kurallardan hangisi veriyi korur?", "choices": ["Her tüketim değerini merkez açı olarak almak", "Her kategorinin payını 360° ile çarpmak", "En küçük tüketimi bütünün yarısı saymak", "Toplamı yalnız iki kategoriden hesaplamak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tüketim birimi ile derece farklıdır; doğrudan aktarımda açılar 360° etmez.", "Doğru; önce toplama bölme, sonra 360° ile çarpma bütünü ve payları birlikte korur.", "En küçük kategorinin payı kendi değeriyle belirlenir; yarım daire keyfî bir paydır.", "Bir kategori toplamdan dışlanınca kalan oranlar büyür; gerçek bütünün payları korunmaz."], "explanation": "Toplam tüketim 30 + 90 + 60 = 180 kWh'dir. Paylar 30/180, 90/180 ve 60/180 olur; her pay 360° ile çarpılınca dilim açısı elde edilir ve üç açının toplamı 360° eder.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q006.c0", "m8-t09.m8t09.q006.c1", "m8-t09.m8t09.q006.c2"], "values": [30, 90, 60], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q006.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q006.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q006.x", "y": "m8-t09.m8t09.q006.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ec123c5caaf375900d9cac4bca9d17e56cce8971ad560673cc86fd5d2f854d8", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q007", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f07", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa bağlamda karşılaştırma amacını belirleme ve uygun eksen temsilini seçme ister.", "question": "Bir depoda raf türlerine göre paket adetleri kaydediliyor. Amaç, iki raf türündeki adet farkını doğrudan görmek. Buna göre bu amaç için en uygun sunum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Raf adlarını sıralı saat gibi bağlayan çizgi", "Her rafı aynı büyüklükte gösteren daire", "Adetleri ortak eksende karşılaştıran sütun", "Adetlerin terslerini yükseklik yapan sütun"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Raf türleri saat değildir; çizgi sırası zaman eğilimi oluşturmaz.", "Adetler farklı olabileceğinden eşit dilimler veriyi korumaz.", "Doğru; aynı eksende yan yana duran sütunlar adet farkını doğrudan gösterir.", "Ters değer almak büyük adedi küçük yükseklikle eşler; doğrudan adet karşılaştırması bozulur."], "explanation": "Amaç, iki raf türündeki paket adetleri arasındaki farkı doğrudan görmektir. Raf türleri zaman sırası taşımaz ve adetler karşılaştırılır; ortak sıfır tabanlı eksendeki sütunların yükseklik farkı bunu kolaylaştırır.", "figure": null, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47247652f4c75c6965d238b77d13ccb8c6cee7ce577d28ebe892a4694df991f5", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q008", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f07", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Haftalık ölçümlerin sırasını ve aynı cismin farklı zamandaki değerlerini yorumlar.", "question": "Bir gözlemde bir fidenin boyu her hafta ölçülüyor. Bu bilgilere göre fidenin boyundaki haftalık değişimi göstermek için aşağıdaki düzenlemelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Boyları toplayıp her haftayı bir dilim sayma", "Haftaları silip boyları büyükten küçüğe dizme", "Her haftanın boyunu öncekiyle eşit kabul etme", "Haftaları sıraya koyup boy noktalarını bağlama"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Fidenin farklı haftalardaki boyları tek bütünün parçaları değildir.", "Büyüklük sıralaması haftalara bağlı değişimin sırasını korumaz.", "Boyları eşitlemek ölçülen büyümeyi veriden kaldırır.", "Doğru; sıralı haftalar ve bağlanan boy noktaları büyümenin seyrini gösterir."], "explanation": "Fidenin boyu her hafta ölçüldüğü için veri zaman sıralıdır. Haftalar soldan sağa sıralanır, her haftanın boyu kendi noktasına işaretlenir ve noktalar bağlanır; böylece boydaki artış zaman içinde izlenir.", "figure": null, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d5e790f939c610fc5e0b8ca685056c621cb73dbe09d4950f859e44270869735", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q009", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f08", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Gider kalemlerinin bir bütçeyi oluşturmasını ve oranların açıya taşınmasını ilişkilendirir.", "question": "Bir aylık gider planında üç gider kalemi var. Bu bilgilere göre bütçenin kalemlere nasıl paylaştırıldığını göstermek için aşağıdaki işlemlerden hangisi uygundur?", "choices": ["Kalem oranlarını bir dairenin dilimlerine taşımak", "Gider adlarını ay adları gibi çizgiye koymak", "Kalemlerin tutarını eşit sütunlarla göstermek", "Her tutarı doğrudan derece ölçüsü saymak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tutarlar toplam bütçeye oranlanıp dilim açısına çevrilince paylar görünür.", "Gider kalemleri zaman aralıkları değildir; isimler ay gibi kullanılamaz.", "Farklı tutarlar eşit yükseklikle gösterilirse paylar kaybolur.", "Para tutarı açı değildir; toplam üzerinden normalleştirme gerekir."], "explanation": "Üç gider kalemi aynı aylık bütçenin parçalarıdır. Her kalemin tutarı toplam bütçeye bölünerek oran bulunur; bu oranlar 360° ile çarpılınca dilim açıları elde edilir ve dilimler payları gösterir.", "figure": null, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84d61ec902024604d771dcdf8e7d37822341f1d18ddd914f82886da09be27e51", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q010", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f08", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik zaman kaydını tanıma ve dönüşümün yeni ölçüm üretmediğini değerlendirme ister.", "question": "Bir kayıt, ayın yalnız ilk üç günündeki su kullanımını içeriyor. Verilenlere göre bu veri çizgi grafiğine aktarılırken aşağıdaki kararlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Dördüncü gün için artışı sürdürüp nokta eklemek", "Üç günün değerlerini gün sırasıyla işaretlemek", "İkinci günün değerini ilk günle aynı yapmak", "Günleri tüketim büyüklüğüne göre sıralamak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ölçülmeyen güne nokta eklemek dönüşüm değildir; başlangıçta bulunmayan veri üretir.", "Doğru; yalnız ölçülen üç nokta, kendi gün sırasında işaretlenir.", "Ölçümü başka günün değerine eşitlemek veriyi değiştirir.", "Miktar sırası zaman sırası değildir; günlük değişimin yolu bozulur."], "explanation": "Kayıt yalnız ayın ilk üç gününü kapsar. Çizgi grafiğinde bu üç gün sırasıyla kendi su kullanımı değerleriyle işaretlenir; kaydı olmayan dördüncü gün için nokta konmaz ve ölçülen değerler değiştirilmez.", "figure": null, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "365b11acb4e9effce04f9b98f785b140965e1ccfcd326e304ce8178c9d43d50a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q011", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f09", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tabloda kategori satırını bulma ve adedi eksene değişmeden taşıma ister.", "question": "Tablodaki oyun kutusu adetleri sütun grafiğine aktarılacak. Tabloya göre kategori sırası korunduğunda Yapboz sütununun yüksekliği kaç adet olmalıdır?", "choices": ["4", "32", "16", "160"], "correct": 2, "distractorWhy": ["16 ÷ 4 = 4; adedi rastgele bir sayıya bölerek sütun yüksekliğini olduğundan küçük gösterir.", "16 ⋅ 2 = 32, dönüşüm sırasında adedi iki katına çıkarır.", "Doğru; sütun, tablodaki Yapboz satırının sayısı kadar yükselir.", "16 ⋅ 10 = 160, ölçeği adede yeniden uygulayarak veriyi büyütür."], "explanation": "Tabloda Yapboz satırı 16 adettir. Sütun grafiğinde her kategori kendi satırındaki sayıyla çizildiği için Yapboz sütunu 16 adet yüksekliğinde olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q011.h0", "m8-t09.m8t09.q011.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q011.c0"}, {"v": "16"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q011.c1"}, {"v": "24"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q011.c2"}, {"v": "40"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q011.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q011.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a54686bbe5eb8fccb18d3d89df6151d2aad7c9f50b8462f55b1c9e4cdbb4295", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q012", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f09", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki satırı ayırma ve istenen kategori sırasını koruma gerektirir.", "question": "Tablodaki yedek parça adetleri bir sütun grafiğine taşınıyor. Tabloya göre Kapak ve Halka sütunlarının yükseklikleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8; 6", "14; 8", "80; 140", "8; 14"], "correct": 3, "distractorWhy": ["8; 6 dizisi Halka yerine Vida satırını seçer.", "14; 8 dizisi iki kategorinin değerlerini birbirine geçirir.", "80; 140 dizisi 8 ve 14 adedini 10 ile çarparak Kapak ve Halka sütunlarını on kat yüksek çizer.", "Doğru; Kapak ve Halka değerleri kendi satırlarındaki sırayla yazılmıştır."], "explanation": "Tabloda Kapak 8, Halka 14 ve Vida 6 adettir. Kategori sırası korunduğunda Kapak sütunu 8, Halka sütunu 14 yüksekliğinde çizilir; istenen sıra 8; 14 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q012.h0", "m8-t09.m8t09.q012.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q012.c0"}, {"v": "8"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q012.c1"}, {"v": "14"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q012.c2"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q012.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q012.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0dc6b0c7bcbce5597e1259d6943e2df4cd6f6ccb425e6c1bf68ac77d3b841a3", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q013", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f10", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Gün sırasını izleme ve ham değerle günlük farkı ayırma gerektirir.", "question": "Tablodaki paketleme miktarları gün sırası korunarak çizgi grafiğine aktarılacak. Tabloya göre Pazartesi, Salı ve Çarşamba noktalarının değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["13; 21; 18", "13; 8; 3", "13; 34; 52", "130; 210; 180"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; noktalar, gün sırasıyla tablodaki ham paket sayılarını taşır.", "13; 8; 3 dizisi Salı ve Çarşamba için paket sayısı yerine günler arası farkları yazar (21 − 13 = 8; 21 − 18 = 3).", "13; 34; 52 dizisi her güne önceki günlerin paketlerini ekler (13 + 21 = 34; 34 + 18 = 52).", "130; 210; 180 dizisi paket sayılarını 10 ile çarpar; noktalar gerçekte olmayan miktarları gösterir."], "explanation": "Tabloda Pazartesi 13, Salı 21 ve Çarşamba 18 paket vardır. Çizgi grafiğinde gün sırası korunur ve her nokta kendi gününün değerini taşır: 13; 21; 18.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q013.h0", "m8-t09.m8t09.q013.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q013.c0"}, {"v": "13"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q013.c1"}, {"v": "21"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q013.c2"}, {"v": "18"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q013.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q013.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b9f0950d4a04101d36212c1723a01adb46ad0cd3a66736adb634a68c308f5a1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q014", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f10", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Sıfırı eksik veriyle karıştırmama ve zaman noktasını koruma ister.", "question": "Tablodaki araç kullanımında Salı günü için kayıt sıfırdır. Buna göre tablo çizgi grafiğine dönüştürülürken Salı noktası için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Salı noktasını silip iki günü komşu göstermek", "Salı noktasını kendi sırasında sıfır düzeyine koymak", "Salı noktasını Pazartesi yüksekliğine yerleştirmek", "Salı noktasını üçüncü günün yüksekliğine taşımak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sıfır ölçüm de veridir; silmek zaman dizisini değiştirir.", "Doğru; sıfır kayıtlı bir ölçümdür ve eksenin sıfır düzeyinde işaretlenir.", "Önceki günün 10 değeri Salı noktasına taşınamaz; sıfır ölçüm korunmalıdır.", "Sonraki günün 15 değeri farklı bir güne aittir; eşleştirme bozulur."], "explanation": "Tabloda Pazartesi 10, Salı 0 ve Çarşamba 15 olarak kayıtlıdır. Salı noktası da kendi sırasında, değeri 0 olduğu için sıfır düzeyine konur; böylece 10, 0, 15 değişimi korunur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q014.h0", "m8-t09.m8t09.q014.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q014.c0"}, {"v": "10"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q014.c1"}, {"v": "0"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q014.c2"}, {"v": "15"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q014.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q014.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0b441c4e3aa7fe2d59fb6be783daa88cb8f1066c65ae4f0fab979c15a5e2ac5", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q015", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f11", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kategori adedini okuma ve eksendeki beşlik aralıklara çevirme gerektirir.", "question": "Tablodaki kova adetleri sütun grafiğine geçirilecek. Düşey eksenin her eşit aralığı 5 adettir. Buna göre Orta rafın sütunu sıfırdan kaç aralık yükselmelidir?", "choices": ["2", "20", "4", "100"], "correct": 2, "distractorWhy": ["20 ÷ 10 = 2, verilen 5 yerine 10 adetlik aralık kullanır.", "20 sonucu adedi aralık sayısı sanır; 5 ile bölme yapılmamıştır.", "Doğru; adet, aralık değerine bölünerek sütunun kaç aralık yükseleceği bulunur.", "20 ⋅ 5 = 100, aralık sayısını bulurken bölme yerine çarpma yapar."], "explanation": "Orta rafta 20 adet vardır. Düşey eksenin her aralığı 5 adet olduğundan sütun 20 ÷ 5 = 4 aralık yükselir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q015.h0", "m8-t09.m8t09.q015.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q015.c0"}, {"v": "15"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q015.c1"}, {"v": "20"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q015.c2"}, {"v": "30"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q015.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q015.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71bcecc3fc78d4c57557fb67e47aea7db142d4c8080a27e1ff14594667653797", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q016", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f11", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç kategoriyi toplama ve temsil değişince toplamın sabit kalmasını yorumlama ister.", "question": "Tablodaki dosya adetleri sütun grafiğine aktarılıyor. Tabloya göre üç sütunun gösterdiği toplam adet kaçtır?", "choices": ["6", "120", "600", "60"], "correct": 3, "distractorWhy": ["60 ÷ 10 = 6, toplamı onluk ölçek nedeniyle tekrar küçültür.", "60 ⋅ 2 = 120, toplamı hem tablo hem grafikte sayarak ikiye katlar.", "60 ⋅ 10 = 600, eksen ölçeğini toplam adede ayrıca uygular.", "Doğru; sütunlar tablodaki üç sayıyı aynen taşıdığı için toplam 60 kalır."], "explanation": "12 + 18 + 30 = 60 olduğundan üç sütunun gösterdiği toplam 60 adettir. Grafik türü değişse de verinin toplamı değişmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q016.h0", "m8-t09.m8t09.q016.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q016.c0"}, {"v": "12"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q016.c1"}, {"v": "18"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q016.c2"}, {"v": "30"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q016.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q016.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ea97a0e1649bc1a050ce330e98c70cb8ffb2e543c0bca29d85060be7009ab98", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q017", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f12", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Günlük miktar ile birikimli toplamı ayırma ve sıra koruma gerektirir.", "question": "Tablo, üç günde kurutulan ürün miktarını veriyor. Tabloya göre günlük miktarları gösteren çizgi grafiğinin nokta değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7; 11; 9", "7; 4; 2", "7; 18; 27", "70; 110; 90"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her günün miktarı kendi noktasında değiştirilmeden kalır.", "7; 4; 2 dizisi 2. ve 3. gün için kilogram yerine farkları yazar (11 − 7 = 4; 11 − 9 = 2).", "7; 18; 27 dizisi her güne önceki günlerin miktarını ekler (7 + 11 = 18; 18 + 9 = 27).", "70; 110; 90 dizisi kilogram değerlerini 10 ile çarparak noktaları on kat yükseğe taşır."], "explanation": "Kurutma kaydında 1. gün 7, 2. gün 11 ve 3. gün 9 kilogramdır. Çizgi grafiğinin noktaları günlük miktarları sırasıyla taşır: 7; 11; 9.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q017.h0", "m8-t09.m8t09.q017.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q017.c0"}, {"v": "7"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q017.c1"}, {"v": "11"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q017.c2"}, {"v": "9"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q017.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q017.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc8230535233db38478ba1331ca4f5bba1c89459119cba48b92ed9306682fc6e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q018", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f12", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Azalış sonrası artışı izleme ve günlük süreyi farktan ayırma ister.", "question": "Tablodaki pompa süreleri çizgi grafiğine taşınacak. İlk, ikinci ve üçüncü günün noktalarını aynı veriye göre seçen dizi hangisidir?", "choices": ["14; 5; 8", "14; 9; 17", "9; 14; 17", "140; 90; 170"], "correct": 1, "distractorWhy": ["14; 5; 8 dizisi 2. ve 3. gün için süre yerine 9 dakikayla farkları yazar (14 − 9 = 5; 17 − 9 = 8).", "Doğru; üç günün süreleri tablodaki sırayla ve değişmeden yazılmıştır.", "9; 14; 17 dizisi ilk iki günün zaman etiketlerini değiştirir.", "140; 90; 170 dizisi dakikaları 10 ile çarpar; pompa süreleri gerçekte olduğundan uzun görünür."], "explanation": "Pompa süreleri 1. gün 14, 2. gün 9 ve 3. gün 17 dakikadır. Noktalar günlerin sırasıyla bu sürelere yerleştirilir: 14; 9; 17.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q018.h0", "m8-t09.m8t09.q018.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q018.c0"}, {"v": "14"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q018.c1"}, {"v": "9"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q018.c2"}, {"v": "17"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q018.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q018.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "496e889450cb02cc2ed5c3d50230e5912e1c720a8f79bf5896be7cfe9b8fc4a5", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q019", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f13", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Toplamı kurma ve ham adetleri yüzde eksenine normalleştirme gerektirir.", "question": "Tablodaki kalem adetleri yüzde eksenli bir sütun grafiğine dönüştürülecek. Tabloya göre Kurşun kalemin sütunu yüzde kaç düzeyine gelmelidir?", "choices": ["%2", "%40", "%20", "%200"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 ÷ 40 ⋅ 10 = 2, yüzdeye geçerken 100 yerine 10 ile çarpar.", "40 sonucu toplam adedi kurşun kalemin yüzdesi sanır.", "Doğru; kurşun kalemin payı, adedinin toplama oranının yüzdesidir.", "8 ÷ 40 ⋅ 1000 = 200, yüzdeyi on kat büyütür."], "explanation": "Toplam 8 + 12 + 20 = 40; 8 ÷ 40 ⋅ 100 = 20, yani %20 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q019.h0", "m8-t09.m8t09.q019.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q019.c0"}, {"v": "8"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q019.c1"}, {"v": "12"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q019.c2"}, {"v": "20"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q019.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q019.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31fd235037c3d4dd82401d4a26814720cff8365b38030e05043b64ec837ae99e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q020", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f13", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki veri dizisini ayrı izleme ve karşıt değişimleri yeni temsilde koruma ister.", "question": "Tablodaki iki dikim alanının haftalık fide adetleri çizgi grafiğine taşınıyor. Buna göre iki alanın verisini koruyan çizgilerle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A yükselirken B de yükselen bir çizgi izler", "A ve B her hafta aynı yüksekliğe yerleşir", "A azalırken B yatay bir çizgi izler", "A yükselirken B azalan bir çizgi izler"], "correct": 3, "distractorWhy": ["B dizisi 18; 16; 14 olduğundan artan çizgi kendi verisini korumaz.", "Alanların her haftadaki adetleri farklıdır; eşit yükseklikler yanlış eşleme olur.", "A artar ve B azalır; azalan-yatay önerisi iki serinin eğilimini de değiştirir.", "Doğru; A artan, B azalan iki ayrı çizgi olarak çizilir ve her seri kendi verisini korur."], "explanation": "A dizisi 10; 15; 20 artar; B dizisi 18; 16; 14 azalır. Her seri kendi adıyla korunur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q020.h0", "m8-t09.m8t09.q020.h1", "m8-t09.m8t09.q020.h2"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q020.c0"}, {"v": "10"}, {"v": "18"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q020.c1"}, {"v": "15"}, {"v": "16"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q020.c2"}, {"v": "20"}, {"v": "14"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q020.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q020.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ca3e9ad08f45cb10b6e93e21f57efabc5f8b84dd1e24f455ec2e2c6168d587d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q021", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f14", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Yanlış yüksekliklerin birikimli olduğunu bulma ve üç değeri geri kurma gerektirir.", "question": "Tablodaki tepsi sayıları sütuna çevrilirken bir öğrenci 6; 16; 30 yüksekliklerini çiziyor. Verilenlere göre ham günlük sayıları koruyan sütun yükseklikleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6; 10; 14", "6; 4; 4", "6; 16; 30", "60; 100; 140"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sütunlar birikimli toplamları değil, günlük sayıları gösterir.", "6; 4; 4 dizisi son iki günün artışlarını adet sanır.", "6; 16; 30 dizisi kümülatif toplam hatasını sürdürür.", "60; 100; 140 dizisi adedi on katına çıkarır; hata giderilirken yeni bir ölçek hatası oluşur."], "explanation": "Tablodaki günlük adetler 6; 10; 14 olur; 16 ve 30 birikimli toplamdır ve ham adedin yerini alamaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q021.h0", "m8-t09.m8t09.q021.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q021.c0"}, {"v": "6"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q021.c1"}, {"v": "10"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q021.c2"}, {"v": "14"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q021.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q021.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "618336a61ab82b6b510d12d579f58449f8adbc8767dde73f1438c302d53a9b2d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q022", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f14", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Eksen etiketlerinin farkını denetleme ve ölçek onarımında ölçümü koruma ister.", "question": "Tablodaki okumalar çizgi grafiğine aktarılıyor. Eşit uzaklıktaki düşey işaretlere 0, 10, 30, 40 yazılmış. Buna göre veriyi doğru ölçekle göstermek için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Noktaları aynı tutup yalnız çizgiyi kalınlaştırmak", "Değerleri değiştirmeden eşit farkla etiketlemek", "30 etiketini silip aralıkları olduğu gibi bırakmak", "Okumaları etiketlere uydurmak için değiştirmek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çizgi kalınlığı 10, 20 ve 10 birimlik eşitsiz aralıkları düzeltmez.", "Doğru; eşit uzaklıklar eşit sayısal farkla etiketlenir ve ölçümler yerinde kalır.", "Etiketi silmek eşit aralık koşulunu sağlamaz; ölçeğin değer eşlemesi yeniden kurulmalıdır.", "Ölçümü ölçek hatasına uydurmak veriyi değiştirir; düzeltilecek olan eksendir."], "explanation": "Eşit uzaklıklar eşit sayısal farklara karşılık gelmelidir; örneğin 0, 10, 20, 30, 40 olur. Ölçümler korunur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t09.m8t09.q022.h0", "m8-t09.m8t09.q022.h1"], "rows": [[{"key": "m8-t09.m8t09.q022.c0"}, {"v": "15"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q022.c1"}, {"v": "25"}], [{"key": "m8-t09.m8t09.q022.c2"}, {"v": "35"}]], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q022.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q022.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d93efcb336e8fcbc69417f5dcec332d25b1faeca35acffb82c1a6cb889022905", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q023", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f15", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç frekansı toplama ve yüzdeyle dereceyi ayırarak açıyı hesaplama ister.", "question": "Grafikteki etiket adetleri daire grafiğine çevriliyor. Buna göre Üçgen etiketlere ayrılacak dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["30°", "54°", "108°", "86,4°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["24 ÷ 80 ⋅ 100 = 30; yüzdeyi derece sanma hatasıdır.", "24 ÷ 80 ⋅ 180 = 54; tam daire yerine yarım daire kullanılır.", "Doğru; üçgen etiketlerin 24/80 olan payı, tam dairenin 360°'siyle çarpılır.", "24 ÷ 100 ⋅ 360 = 86,4; toplam 80 yerine 100 kabul edilir."], "explanation": "Toplam 24 + 16 + 40 = 80 adettir. Üçgen etiketlerin payı 24/80 olduğundan merkez açı 24 ÷ 80 ⋅ 360 = 108° olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q023.c0", "m8-t09.m8t09.q023.c1", "m8-t09.m8t09.q023.c2"], "values": [24, 16, 40], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q023.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q023.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q023.x", "y": "m8-t09.m8t09.q023.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a91f1ab3be1ff6dbcc864fb7a0df55ef228da189cf4bb334a3502c8ba24ed0b2", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q024", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f15", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam frekansı bulma ve adet, yüzde, derece birimlerini ayırma gerektirir.", "question": "Grafiğe göre yıldız rozetlerin bütün rozetler içindeki payı yüzde kaçtır?", "choices": ["%1,5", "%9", "%54", "%15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9 ÷ 60 ⋅ 10 = 1,5; yüzde için 100 yerine 10 kullanılır.", "9, rozet adedidir; toplam 60 üzerinden yüzde hesaplanmamıştır.", "9 ÷ 60 ⋅ 360 = 54; açı ölçüsü yüzde diye yazılmıştır.", "Doğru; yıldız rozetlerin sayısı toplama bölünüp 100 ile çarpılır."], "explanation": "Toplam 9 + 21 + 30 = 60; 9 ÷ 60 ⋅ 100 = 15, yani %15 olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q024.c0", "m8-t09.m8t09.q024.c1", "m8-t09.m8t09.q024.c2"], "values": [9, 21, 30], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q024.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q024.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q024.x", "y": "m8-t09.m8t09.q024.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0a6fa9e9574a8dd975aed08de7a1c851a6e6a54719a48f916c2a3bb84c0b907", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q025", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f16", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dilim etiketinden açıyı okuma ve verilen toplamla adet kurma gerektirir.", "question": "Verilen grafik, 80 kartın renk dağılımını gösteriyor; dilim açıları etiketlerde yazılıdır. Bu bilgilere göre mor kartların sayısı kaçtır?", "choices": ["28", "14", "35", "126"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; mor dilimin açısı tam daireye oranlanıp toplam kart sayısıyla çarpılır.", "126 ÷ 360 ⋅ 40 = 14; toplam 80 yerine yarısı kullanılır.", "126 ÷ 360 ⋅ 100 = 35; yüzde değeri kart adedi sanılır.", "126, derece ölçüsüdür; kart sayısına dönüşüm yapılmamıştır."], "explanation": "Mor dilim 126°: 126 ÷ 360 ⋅ 80 = 28 kart vardır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q025.c0", "m8-t09.m8t09.q025.c1", "m8-t09.m8t09.q025.c2"], "values": [90, 126, 144], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q025.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q025.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fdf9ead84f05d347ec392b9e99af2926773c1acc0598c5d9ea7d0da4ea04974", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q026", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f16", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki kategoriyi birleştirme ve değişmeyen toplam üzerinden açı hesaplama ister.", "question": "Grafikteki kapların bardak ve fincan kategorileri tek bir dilimde birleştiriliyor. Bu bilgilere göre veriye uygun çizilen daire grafiğinde bu dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["50°", "180°", "90°", "1800°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["25 ÷ 50 ⋅ 100 = 50; birleşik payın yüzdesi derece sanılır.", "Doğru; iki kategorinin toplamı tek dilimde birleşince payı tüm kapların sayısına oranlanır.", "25 ÷ 50 ⋅ 180 = 90; tam daire yerine yarım daireyle hesaplanır.", "25 ÷ 5 ⋅ 360 = 1800; toplam 50 bir basamak küçültülerek 5 alınır."], "explanation": "Bardak ve fincan toplamı 10 + 15 = 25; tüm kaplar 50, 25 ÷ 50 ⋅ 360 = 180° olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q026.c0", "m8-t09.m8t09.q026.c1", "m8-t09.m8t09.q026.c2"], "values": [10, 15, 25], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q026.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q026.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q026.x", "y": "m8-t09.m8t09.q026.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d10d20328424c0eadc89d39c994067e36c8c9542009330245c52ccd6442333b6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q027", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f17", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Sıfır frekansı okuma ve dairede görünür dilim oluşturmadığını çıkarma ister.", "question": "Grafikteki kapak dağılımı daire grafiğine çevrilecek. Buna göre Oval kapak diliminin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["12°", "30°", "0°", "360°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["12, kare kapak adedidir; sıfır olan oval kategori yerine başka kategori okunur.", "30 toplam kapak sayısıdır; oval kategoriye ait açı değildir.", "Doğru; sıfır adetlik kategorinin açısı sıfırdır ve görünür dilim oluşmaz.", "360°, bütün dairedir; sıfır pay bütünle karıştırılır."], "explanation": "Oval kapak sayısı 0; toplam 30 olduğundan 0 ÷ 30 ⋅ 360 = 0° olur, görünür dilim oluşmaz.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q027.c0", "m8-t09.m8t09.q027.c1", "m8-t09.m8t09.q027.c2"], "values": [12, 0, 18], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q027.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q027.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q027.x", "y": "m8-t09.m8t09.q027.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38b938e405e4dd0e8f59a745cd70afffa2e72412cb9b21a53e1da9151cae97c0", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q028", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f17", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış açı toplamını bulma ve ortak dönüştürme katsayısıyla tüm payları koruma ister.", "question": "Grafikteki anahtarlık dağılımını daireye çeviren biri dilimlere 20°, 30°, 50° yazıyor. Buna göre dilim açılarını veriye uygun hâle getiren düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her açıya aynı 260° değerini eklemek", "En büyük açıyı 360° yapıp diğerlerini silmek", "Her açıyı kategori adediyle yeniden çarpmak", "Her açıyı 3,6 ile çarparak yeniden yazmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["260 eklemek oranları değiştirir ve 880° toplam oluşturur.", "Diğer iki kategori sıfır değildir; tek tam dilim veriyi siler.", "Yüzdeleri adetlerle çarpmak 160°, 360°, 1000° üretir; toplam 360° olmaz.", "Doğru; yüzde değerleri 3,6 ile çarpılınca toplamı 360° olan açılar bulunur."], "explanation": "20, 30 ve 50 yüzde değerleridir; 3,6 ile çarpılınca 72°, 108°, 180° olur ve toplam 360° eder.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q028.c0", "m8-t09.m8t09.q028.c1", "m8-t09.m8t09.q028.c2"], "values": [8, 12, 20], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q028.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q028.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q028.x", "y": "m8-t09.m8t09.q028.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc2949ae25107be54901a0860ed02c40ea23724d0271178da14d027f3d2ad1a6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q029", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f18", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzde etiketini okuma ve bütün sayısıyla kategori adedini yeniden kurma ister.", "question": "Verilen grafik, toplam 120 biletin oturumlara dağılımını yüzdeyle gösteriyor. Buna göre Sabah oturumuna ait bilet sayısı kaçtır?", "choices": ["30", "3", "90", "300"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bilet sayısı, toplamın verilen yüzde payı kadardır.", "120 ⋅ 25 ÷ 1000 = 3; paydayı 100 yerine 1000 alarak sonucu olduğundan çok küçük bulur.", "120 − 30 = 90; sabah oturumu yerine diğer oturumların toplamı seçilir.", "120 ⋅ 25 ÷ 10 = 300; paydayı 10 alınca bilet sayısı toplam 120'yi aşar."], "explanation": "Sabah payı %25: 120 ⋅ 25 ÷ 100 = 30 bilet olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q029.c0", "m8-t09.m8t09.q029.c1", "m8-t09.m8t09.q029.c2"], "values": [25, 35, 40], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q029.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q029.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "551eadb62f69e5b8dbb97273cec4eb61a2b9efaf16baaf50c699c97cf17fd1dd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q030", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f18", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Kategori sırasını ayırma ve yarım bütünün yüzdesini dereceyle karıştırmama ister.", "question": "Grafikteki yem paketleri yüzdeyle gösterilecek. Grafiğe göre büyük boy paketlerin bütün içindeki payı yüzde kaç olmalıdır?", "choices": ["%5", "%50", "%180", "%500"], "correct": 1, "distractorWhy": ["45 ÷ 90 ⋅ 10 = 5; yüzdeye geçişte 100 yerine 10 kullanılır.", "Doğru; büyük boy adedi toplam paket sayısına bölünüp 100 ile çarpılır.", "45 ÷ 90 ⋅ 360 = 180; merkez açı yüzde sanılmıştır.", "45 ÷ 90 ⋅ 1000 = 500; yüzde on kat büyütülür."], "explanation": "Toplam 27 + 45 + 18 = 90; 45 ÷ 90 ⋅ 100 = 50, yani %50 olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q030.c0", "m8-t09.m8t09.q030.c1", "m8-t09.m8t09.q030.c2"], "values": [27, 45, 18], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q030.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q030.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q030.x", "y": "m8-t09.m8t09.q030.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0145555c1535944818e6ac3cb741887c4b200cb51a7c6f3d893bdf4af537bebd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q031", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f19", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Toplamı üç kategoriden bulma ve çeyrek bütünün açısını hesaplama gerektirir.", "question": "Grafikteki çalışma kartları daireye çevriliyor. Buna göre Dil kartlarına ayrılan dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["25°", "45°", "90°", "108°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["30 ÷ 120 ⋅ 100 = 25; yüzde değeri dereceye çevrilmemiştir.", "30 ÷ 120 ⋅ 180 = 45; bütün daire yerine yarım daire kullanılmıştır.", "Doğru; Dil kartlarının 30/120 olan payı 360° ile çarpılır.", "30 ÷ 100 ⋅ 360 = 108; toplam 120 yerine 100 alınmıştır."], "explanation": "Toplam 18 + 30 + 72 = 120; 30 ÷ 120 ⋅ 360 = 90° olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q031.c0", "m8-t09.m8t09.q031.c1", "m8-t09.m8t09.q031.c2"], "values": [18, 30, 72], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q031.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q031.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q031.x", "y": "m8-t09.m8t09.q031.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "04d7a62d999905e444f971e71390024ddb312b135fd9a0189915a3d16ed7cfef", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q032", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f19", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Yüzdeyi derece sanma hatasını tanıma ve hedef açıdan başlangıcı çıkarma ister.", "question": "Grafikteki kilit parçaları daireye dönüştürülüyor. Bir öğrenci Pim dilimini 35° çizmiş. Buna göre Pim diliminin doğru payı göstermesi için bu açı kaç derece artırılmalıdır?", "choices": ["35°", "63°", "126°", "91°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["35, yanlış başlangıç açısını yeniden yazmaktır; artış miktarı bulunmamıştır.", "35 ÷ 100 ⋅ 180 = 63, yarım daireye göre hedef açı bulunup artış sanılır.", "126° doğru hedef açıdır; başlangıçtaki 35° çıkarılmadığı için artış değildir.", "Doğru; hedef açı 126° olduğundan çizilmiş 35° açının 91° artırılması gerekir."], "explanation": "Pim payı 35 ÷ 100; hedef 35 ÷ 100 ⋅ 360 = 126°. Artış 126 − 35 = 91° olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q032.c0", "m8-t09.m8t09.q032.c1", "m8-t09.m8t09.q032.c2"], "values": [20, 35, 45], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q032.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q032.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q032.x", "y": "m8-t09.m8t09.q032.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9d528718096838e0939e72d04c2fd422343c4282b856c9e5a131db39e2c3246", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q033", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f20", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Üç kategorinin payını ayrı hesaplama ve yüzde toplamını denetleme gerektirir.", "question": "Grafikteki defter kapakları daire grafiğinde yüzdeyle gösterilecek. Buna göre Çizgili, Benekli ve Düz kapakların yüzde payları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20; 30; 50", "14; 21; 35", "72; 108; 180", "80; 70; 50"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç yüzde payı da toplama bölünerek bulunur ve toplamları 100 eder.", "14; 21; 35 ham adet dizisidir; yüzde toplamı 100 değildir.", "72; 108; 180 merkez açı dizisidir; derece değerleri yüzde diye kullanılır.", "80; 70; 50 dizisi her payın dışındaki yüzdeleri gösterir; toplam 200 olur."], "explanation": "Toplam 70; paylar 14 ÷ 70 ⋅ 100 = 20, 21 ÷ 70 ⋅ 100 = 30, 35 ÷ 70 ⋅ 100 = 50 olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q033.c0", "m8-t09.m8t09.q033.c1", "m8-t09.m8t09.q033.c2"], "values": [14, 21, 35], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q033.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q033.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q033.x", "y": "m8-t09.m8t09.q033.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1160266693c5acb9536c2754404bc76f5cf4f6a68ce602831dad75afe8546f4a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q034", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f20", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kesirli yüzdeyi açıya taşıma ve üç açının tam daireyi oluşturmasını denetleme ister.", "question": "Grafikteki kutu renkleri daire grafiğine aktarılacak. Grafiğe göre Beyaz, Gri ve Yeşil kutulara ait merkez açılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5; 10; 25", "45; 90; 225", "12,5; 25; 62,5", "450; 900; 2250"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5; 10; 25 dizisi açı yerine ham kutu adetlerini kullanır.", "Doğru; üç merkez açı toplam 40'a göre hesaplanır ve toplamı 360° olur.", "12,5; 25; 62,5 dizisi yüzde değerleridir; açı toplamı 100° olur.", "450; 900; 2250 dizisi toplam 40 yerine 4 kullanılarak on kat büyütülür."], "explanation": "Toplam 40; 5 ÷ 40 ⋅ 360 = 45°, 10 ÷ 40 ⋅ 360 = 90°, 25 ÷ 40 ⋅ 360 = 225°; toplam 360° olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q034.c0", "m8-t09.m8t09.q034.c1", "m8-t09.m8t09.q034.c2"], "values": [5, 10, 25], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q034.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q034.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q034.x", "y": "m8-t09.m8t09.q034.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edacde6a07ca0c096cfe9631a4a9f56caca5b09a25ad11dc0d396f5b168ee311", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q035", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f21", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Yüzde etiketini seçme ve verilen toplam üzerinden sütun yüksekliğini geri kurma ister.", "question": "Verilen grafik, 80 teslimatın bölgelere dağılımını gösteriyor. Buna göre sütun grafiğine geçildiğinde Batı sütununun yüksekliği kaç teslimat olmalıdır?", "choices": ["6", "60", "48", "216"], "correct": 2, "distractorWhy": ["60 ÷ 10 = 6, yüzde etiketini onluk bir adede çevirir; toplam 80 kullanılmaz.", "60, yüzde etiketidir; toplam 80 olduğu için doğrudan adet değildir.", "Doğru; Batı payı olan %60, toplam teslimat sayısıyla çarpılıp 100'e bölünür.", "60 ÷ 100 ⋅ 360 = 216; derece ölçüsü teslimat adedi sanılır."], "explanation": "Batı payı %60: 80 ⋅ 60 ÷ 100 = 48 teslimat olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q035.c0", "m8-t09.m8t09.q035.c1", "m8-t09.m8t09.q035.c2"], "values": [15, 25, 60], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q035.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q035.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9e0be8bee63dc6769173bedf6d840f78c8256718901266b4417e6150e399c32", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q036", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f22", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İniş-çıkış içeren çizgiyi okuma ve birikimli olmayan sütunlara taşıma gerektirir.", "question": "Verilen grafikteki tartım miktarları gün sırası korunarak sütun grafiğine taşınıyor. Grafiğe göre sütunların yükseklikleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20; 4; 8", "20; 36; 60", "200; 160; 240", "20; 16; 24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["20; 4; 8 dizisi Salı ve Çarşamba için kilogram yerine 16 ile farkları yazar (20 − 16 = 4; 24 − 16 = 8).", "20; 36; 60 dizisi her güne önceki günlerin tartımını ekler (20 + 16 = 36; 36 + 24 = 60).", "200; 160; 240 dizisi tartım değerlerini 10 ile çarpar; günlerin gerçek kilogramları kaybolur.", "Doğru; sütunlar, günlerin ham tartım miktarlarını sırayla gösterir."], "explanation": "Çizgi grafiğinde Pazartesi 20, Salı 16 ve Çarşamba 24 kilogram olarak işaretlidir. Sütun grafiğine geçerken gün sırası ve her günün miktarı korunur: 20; 16; 24.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q036.c0", "m8-t09.m8t09.q036.c1", "m8-t09.m8t09.q036.c2"], "values": [20, 16, 24], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q036.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q036.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q036.x", "y": "m8-t09.m8t09.q036.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b94d81b48fac8927ae48df573fe5ce61c9f048943ef269465406843203f2dc82", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q037", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f21", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı oranları üç kategoriye bağlama ve hem sıralamayı hem açı toplamını denetleme ister.", "question": "Grafikteki zarf adetleri daire grafiğine dönüştürülecek. Buna göre Küçük, Orta ve Büyük zarflara ait merkez açılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["72; 108; 180", "20; 30; 50", "108; 72; 180", "144; 216; 360"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her adet toplam 60'a oranlanıp 360° ile çarpılır ve kategori sırası korunur.", "20; 30; 50 dizisi açı yerine yüzdeleri yazar; toplam 100° olur.", "108; 72; 180 dizisi ilk iki kategorinin açılarını ters eşler.", "144; 216; 360 dizisi toplam 60 yerine 30 kullanır; açı toplamı 720° olur."], "explanation": "Toplam 60; 12 ÷ 60 ⋅ 360 = 72°, 18 ÷ 60 ⋅ 360 = 108°, 30 ÷ 60 ⋅ 360 = 180°.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q037.c0", "m8-t09.m8t09.q037.c1", "m8-t09.m8t09.q037.c2"], "values": [12, 18, 30], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q037.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q037.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q037.x", "y": "m8-t09.m8t09.q037.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39a8ef224ae5b80a8b9e08944699d76370dd239f7477c90c3d47fc18c117dab0", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q038", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f23", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Oransal grafiğin taşıdığı bilgiyi tanıma ve mutlak adet için eksik bütünü belirleme ister.", "question": "Verilen grafikte bir taş dağılımının yalnız yüzdeleri verilmiştir. Bu bilgilere göre kategori adetlerini gösteren bir sütun grafiği çizmek için aşağıdaki ek bilgilerden hangisi gereklidir?", "choices": ["Daireyi çizerken seçilen yarıçap uzunluğu", "Dağılımdaki taşların toplam adet değeri", "Lejantta kategori adlarının yazı büyüklüğü", "Daire dilimlerinin saat yönündeki sırası"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yarıçap büyüse de yüzde payları aynıdır; toplam taş adedi bulunmaz.", "Doğru; adetleri bulmak için dilim paylarıyla çarpılacak toplam taş sayısı gerekir.", "Yazı büyüklüğü veri değildir; adet dönüşümüne temel olmaz.", "Dilimlerin dizilişi adet ölçeğini belirlemez; oranlar aynı kalır."], "explanation": "Her kategori adedi, toplam taş adedi ile yüzde payının çarpımından bulunur; bu toplam gerekir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q038.c0", "m8-t09.m8t09.q038.c1", "m8-t09.m8t09.q038.c2"], "values": [20, 30, 50], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q038.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q038.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bbf6d917ff7413b2ae755abf89788e51d4f5e44f6be1e07ac8e966e1511e8387", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q039", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f23", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Oran eşitliği ile adet eşitliğini ayırma ve iki toplamı karşılaştırma gerektirir.", "question": "Grafikteki mercek adetleri 18, 27, 45 iken bir dönüşümde 36, 54, 90 yazılmış. Buna göre daire dilimlerinin oranları aynı kalsa da bu dönüşümün aynı veriyi göstermemesinin nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kategori adları aynı sırada kaldığı için", "Her dilim aynı yüzdeyle eşlendiği için", "Toplam mercek adedi iki katına çıktığı için", "Dilim açıları toplamı değişmediği için"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kategori sırasının aynı olması tek başına sorun değildir; farklılık adet ölçeğindedir.", "Payların aynı olması oran korunumu sağlar; ham sayıların aynı olduğunu göstermez.", "Doğru; oranlar aynı kalsa da toplam 90'dan 180'e çıktığı için adetler aynı değildir.", "Açı toplamının 360° kalması bütünlük koşuludur; mutlak adet değişimini yakalamaz."], "explanation": "İlk toplam 18 + 27 + 45 = 90; yeni toplam 36 + 54 + 90 = 180. Oran aynı olsa da adetler değişmiştir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q039.c0", "m8-t09.m8t09.q039.c1", "m8-t09.m8t09.q039.c2"], "values": [18, 27, 45], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q039.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q039.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q039.x", "y": "m8-t09.m8t09.q039.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6eb79bcdbe5f57de21f976e2f51d4b78ae54fb26647ff1a862621bc0d6584d79", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q040", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f22", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Yeni kategori sırasını çözme, zaman etiketlerini izleme ve birikimli değerleri eleme ister.", "question": "Verilen grafikteki üretim miktarları, Çarşamba–Pazartesi–Salı sıralı bir sütun grafiğine taşınıyor. Buna göre her gün kendi değerini korursa sütunların yükseklikleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olur?", "choices": ["16; 8; 12", "60; 12; 32", "280; 120; 200", "28; 12; 20"], "correct": 3, "distractorWhy": ["16; 8; 12 dizisi çizginin artışlarını ölçüm değerleriyle karıştırır; günlerin ham miktarlarını vermez.", "60; 12; 32 dizisi Çarşamba ve Salı için birikimli toplam kullanır (12 + 20 + 28 = 60; 12 + 20 = 32).", "280; 120; 200 dizisi sıra doğru olsa da her miktarı 10 ile çarpar.", "Doğru; her gün yeni sırada bile kendi değeriyle çizilir."], "explanation": "Grafikte Pazartesi 12, Salı 20 ve Çarşamba 28 adettir. Yeni sütun sırası Çarşamba, Pazartesi, Salı olduğundan yükseklikler 28; 12; 20 olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q040.c0", "m8-t09.m8t09.q040.c1", "m8-t09.m8t09.q040.c2"], "values": [12, 20, 28], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q040.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q040.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q040.x", "y": "m8-t09.m8t09.q040.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf71d512cdcfd2709a84a45cb0a7dbfbb50ade6498172b073c1959a7faf56832", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q041", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f24", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen sütun adedini yüzde payıyla eşleme ve ters işlemle bütünü kurma gerektirir.", "question": "Verilen grafikteki damga dağılımı sütun grafiğine aktarılacak. Buna göre Oval damga sütunu 24 adet yüksekliğinde olacaksa toplam damga sayısı kaçtır?", "choices": ["120", "12", "144", "240"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; oval damgalar 24 adet ve toplamın %20'si olduğundan bütün 24 ÷ (20/100) ile bulunur.", "24 ÷ 2 = 12; 24'ü 20/100'e bölmek yerine 2'ye bölerek bütünden küçük bir sayı bulur.", "24 + 120 = 144; bulunan bütünün üstüne parçayı yeniden ekler.", "24 ⋅ 10 = 240; %20 yerine %10 paya göre bütün kurar."], "explanation": "Oval payı %20; bütün 24 ÷ (20/100) = 120 damgadır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q041.c0", "m8-t09.m8t09.q041.c1", "m8-t09.m8t09.q041.c2"], "values": [20, 30, 50], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q041.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q041.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q041", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "101fea69456768a89389b15b4ae0029812547a80638eaa5d1b8646d8e89eb6a6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q042", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f24", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Üç kategori dönüşümünü kurma ve tek dilimdeki ölçek hatasının bütüne etkisini bulma ister.", "question": "Grafikteki işaret levhaları daireye aktarılıyor. Verilenlere göre üçgen, yuvarlak ve kare levhaların dilim açıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20; 30; 50", "72; 108; 180", "72; 108; 90", "160; 240; 400"], "correct": 1, "distractorWhy": ["20; 30; 50 dizisi derece yerine yüzde kullanır; toplam 100 olur.", "Doğru; her açı, adedin 80'e oranının 360° ile çarpımıdır.", "72; 108; 90 dizisinde son kategori yarım açıyla çizilir; toplam 270° kalır.", "160; 240; 400 dizisi adetleri doğrudan 10 ile çarpar; toplam açı 800° olur."], "explanation": "Toplam 80; açılar 16 ÷ 80 ⋅ 360 = 72°, 24 ÷ 80 ⋅ 360 = 108°, 40 ÷ 80 ⋅ 360 = 180° olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q042.c0", "m8-t09.m8t09.q042.c1", "m8-t09.m8t09.q042.c2"], "values": [16, 24, 40], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q042.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q042.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q042.x", "y": "m8-t09.m8t09.q042.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f09dbb032502318135f44920c3c885db271ef044a6491a2864b2810f59376ef", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q043", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f25", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yakın daire dilimlerini karşılaştırma güçlüğünü ve ortak sütun ekseninin yararını değerlendirme ister.", "question": "Verilen grafik, üç parça türünün adet oranlarını gösteriyor. Bu bilgilere göre K ve L arasındaki bir adetlik farkı daha kolay karşılaştırmak için aşağıdaki sunumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Üç dilimi eşitleyerek farkı daha görünür yapma", "K ve L adlarını ardışık günler diye birleştirme", "K ve L adedini ortak eksenli sütunlarda gösterme", "Yalnız K dilimini bırakıp bütünü yeniden kurma"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dilimleri eşitlemek gerçek farkı kaldırır; daha okunaklı görünmesi veriyi değiştirmeyi haklı kılmaz.", "Kategori harfleri zaman basamakları değildir; çizgi farkın zamanla geliştiğini gösteremez.", "Doğru; ortak eksendeki sütunlar bir adetlik farkı yükseklik farkı olarak gösterir.", "Diğer dilimleri kaldırmak bütünü ve K payını değiştirir."], "explanation": "K 26, L 27 adettir; aralarında yalnız bir adet fark vardır. Üç dilimli dairede bu fark neredeyse görünmez; ortak sıfır tabanlı sütun ekseninde ise 26 ve 27 yüksekliklerinin farkı doğrudan okunur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q043.c0", "m8-t09.m8t09.q043.c1", "m8-t09.m8t09.q043.c2"], "values": [26, 27, 47], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q043.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q043.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50a26789ec0565a0295347d1329ff1e7ccc631cf1d529661c816b00e2bdfdd4b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q044", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f26", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Hafta sırasını takip etme ve çizgi bağlantısının değişim yönündeki yararını açıklama ister.", "question": "Grafikte dört haftanın paket adetleri var. Buna göre ardışık haftalardaki artış ve azalışları izleme bakımından çizgi grafiğinin üstünlüğü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Toplamı daha büyük bir sayıya dönüştürmesi", "Haftaların adet değerlerini birbirine eşitlemesi", "Yeni haftanın ölçümünü kendiliğinden üretmesi", "Bağlanan noktalarla değişim yönünü göstermesi"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Grafik türü değişince toplam adet değişmez; büyüme bir üstünlük değildir.", "Adetleri eşitlemek değişim yönünü siler.", "Ölçülmeyen bir haftanın değeri çizgi uzatılarak veri gibi eklenemez.", "Doğru; noktaları bağlayan çizgi, haftadan haftaya artış ve azalış yönünü gösterir."], "explanation": "Dört haftanın paket adetleri 11, 19, 15 ve 23'tür. Çizgi grafiğinde haftalar sıralı bağlanır; 11'den 19'a artış, 19'dan 15'e azalış, 15'ten 23'e artış bağlı noktalarla izlenir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q044.c0", "m8-t09.m8t09.q044.c1", "m8-t09.m8t09.q044.c2", "m8-t09.m8t09.q044.c3"], "values": [11, 19, 15, 23], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q044.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q044.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q044.x", "y": "m8-t09.m8t09.q044.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d14f684ba44fd3427180ee1dff156526ce5df542bd130eb7f842b1b727e8d6cb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q045", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f25", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Adet grafiğini yorumlama ve dairenin parça-bütün ilişkisi açısından yararını seçme ister.", "question": "Grafikteki kurabiye çeşitlerinin toplam içindeki paylarını bir bakışta sunmak isteniyor. Buna göre daire grafiğinin bu amaç bakımından yararı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bütün ile kategori paylarını birlikte göstermesi", "Farklı çeşitleri ardışık zaman gibi sıralaması", "Her çeşidin adedini kendi başına artırması", "Çeşitlerin adet farkını eksensiz büyütmesi"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek daire hem bütünü hem her çeşidin payını aynı anda gösterir.", "Kurabiye çeşitleri zaman değildir; zaman sırası vermek pay gösteriminin yararı olmaz.", "Grafik dönüşümü adetleri artırmaz; aynı veri korunur.", "Dairede ortak adet ekseni bulunmaz; adet farkını eksensiz büyütmek oranı değiştirir."], "explanation": "Kurabiye çeşitleri 10, 15 ve 25 adettir; toplam 50'dir. Daire grafiğinde her dilim, çeşidin toplam içindeki payını (%20, %30 ve %50) gösterir ve bütün tek dairede görülür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q045.c0", "m8-t09.m8t09.q045.c1", "m8-t09.m8t09.q045.c2"], "values": [10, 15, 25], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q045.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q045.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q045.x", "y": "m8-t09.m8t09.q045.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c76917bc71ff347326814ebc3edd7dc1b910c8543b6a3cc6065768626e45ddd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q046", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f26", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Kategori büyüklüğü ile zaman eğilimini ayırma ve yorumun dayanağını sorgulama ister.", "question": "Grafikteki görev türleri herhangi bir zaman sırası taşımıyor. Noktalar birleştirilince üçüncü türde artış olduğu ileri sürülüyor. Verilenlere göre bu yorumun zayıf yönü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Sayılar farklı olduğu için sütun çizilememesi", "Tür sırasının zaman değişimi göstermemesi", "Toplamın üç kategori arasında bölünememesi", "Tür adlarının bir dairede yazılamaması"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farklı adetler sütun grafiğiyle karşılaştırılabilir; bu fark çizimi engellemez.", "Doğru; tür dizilişi zamanı temsil etmediği için çizgi yorumunun dayanağı yoktur.", "8 + 16 + 24 = 48, üç kategori toplamı oluşturur; paylaşım mümkündür.", "Tür adları daire lejantında gösterilebilir; adların yazılması sorun değildir."], "explanation": "Görev türleri 8, 16 ve 24 adettir ve herhangi bir zaman sırası taşımaz. Noktaları birleştirip üçüncü türde artış söylemek, tür dizilişini zaman akışı saymaktır; oysa dizilişin sırası zamanı göstermez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q046.c0", "m8-t09.m8t09.q046.c1", "m8-t09.m8t09.q046.c2"], "values": [8, 16, 24], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q046.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q046.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q046.x", "y": "m8-t09.m8t09.q046.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9969cd38e8ec71acb9dde19b77f06c9e99c85a35771f549b097e56ac7ca5e6f1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q047", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f23", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Oranın belirlediği bilgiyi ve toplam verilmeden kalan adet belirsizliğini karşılaştırma ister.", "question": "Grafikte verilen yüzdeler, bir sandıktaki taşların dağılımını gösteriyor. Buna göre bu gösterimin adet karşılaştırması bakımından sınırlılığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dilimler etiketlense de oranları karşılaştıramama", "Toplam adet verilse de sütun grafiğine geçememe", "Toplam adet verilmeden mutlak adetleri belirleyememe", "Bütün sabitken yüzdeyi merkez açıya çevirememe"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yüzde etiketleri kategori paylarını karşılaştırmaya yeter; sınır oran karşılaştırması değildir.", "Toplam bilindiğinde toplam ⋅ yüzde ÷ 100 ile sütun adetleri bulunur.", "Doğru; yüzdeler yalnız oranı verir; mutlak adet için toplam sayı da gerekir.", "Her yüzde 3,6 ile çarpılarak açıya dönüşür; toplam adedi bilmek açı için gerekli değildir."], "explanation": "Taşların dağılımı %20, %30 ve %50 olarak verilmiştir. Toplam taş sayısı bilinmeden adet bulunamaz: toplam 10 olsa 2, 3 ve 5; toplam 100 olsa 20, 30 ve 50 taş eder.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q047.c0", "m8-t09.m8t09.q047.c1", "m8-t09.m8t09.q047.c2"], "values": [20, 30, 50], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q047.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q047.cap"}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38b02eaf686453e93896610520411de8e4650956d7cf46e8f0015c8fc4f48370", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q048", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f27", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı aylık verinin iki temsilini zihinde eşleme ve zaman yolunun kaybını değerlendirme ister.", "question": "Verilen grafik, dört ayın bağış paketlerini gösteriyor. Buna göre aynı aylık adetler daireye çevrilirse aşağıdakilerden hangisi geri planda kalır?", "choices": ["Her ayın bütün içindeki yüzde payını karşılaştırma", "Dilimlerin toplamda bir daire oluşturduğunu görme", "En büyük aylık payı dilim büyüklüğünden seçme", "Aylar arasındaki yükseliş ve düşüş yolunu izleme"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Daire, ayların toplam bağış içindeki paylarını açık biçimde gösterir.", "Bir tam daire bütünü gösterir; bu özellik daireye geçince geri planda kalmaz.", "En büyük pay en büyük dilimle karşılaştırılır; zamansal yolun aksine bu amaç daireye uygundur.", "Doğru; daire payları gösterir ama aydan aya yükseliş ve düşüşün yolunu belirgin kılmaz."], "explanation": "Aylık paketler 14, 22, 10 ve 18'dir. Çizgi grafiği ayları sıralı bağlayarak 14'ten 22'ye yükselişi, 22'den 10'a düşüşü gösterir; daireye geçince dilimler yalnız payı verir ve bu sıralı değişim yolu geri planda kalır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m8-t09.m8t09.q048.c0", "m8-t09.m8t09.q048.c1", "m8-t09.m8t09.q048.c2", "m8-t09.m8t09.q048.c3"], "values": [14, 22, 10, 18], "altTextKey": "m8-t09.m8t09.q048.alt", "captionKey": "m8-t09.m8t09.q048.cap", "axisKeys": {"x": "m8-t09.m8t09.q048.x", "y": "m8-t09.m8t09.q048.y"}}, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6d6efc4fffdd2d34ab72433f4d753f4b2924b837f5e9cd5a9ea92447e3c5c3b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q049", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f28", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Parça-bütün ve adet farkı amaçlarını birlikte ayırma; iki grafiğin yararını eşleme ister.", "question": "Bir tasarımda ürün türlerinin adetleri sütunla, toplam içindeki payları daireyle sunuluyor. İki grafiğin amaca göre üstünlüğünü açıklayan ifade hangisidir?", "choices": ["Daire türlerin payını, sütun adet farkını kolay gösterir", "Daire zamanı, sütun yalnız merkez açıları gösterir", "Daire adedi artırır, sütun toplam adedi azaltır", "Daire yüzdeyi, sütun ölçülmeyen günleri üretir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sütun adet farkını, daire ise pay bilgisini öne çıkarır.", "Ürün türleri zaman değildir; sütunların yükseklikleri adetleri gösterir, merkez açıları değil.", "Gösterim biçimi toplamı değiştirmez; artırma veya azaltma veri hatasıdır.", "Sütun grafiği yeni ölçüm üretemez; kayıtlı verinin farklı sunumudur."], "explanation": "Sütun grafiği ürün türlerinin adet farklarını ortak eksende karşılaştırmayı, daire grafiği ise türlerin toplam içindeki payını göstermeyi kolaylaştırır. İki grafik aynı veriyi sunar ama farklı amaca hizmet eder.", "figure": null, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "faba5ad94d44db57b0847a348d934a49867c455ee10a0e1db4b90642b9a88cca", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t09.q050", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t09.f28", "topic": "Sütun, daire ve çizgi grafikleri arasında dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "m8-veri-isleme", "topicKey": "m8-veri-analizi", "subtopicKey": "m8-grafik-donusumu", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t09.n01", "objective": "M.8.4.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Toplanabilir bütün koşulunu sorgulama ve sıcaklık serisi için uygun zaman temsilini gerekçelendirme ister.", "question": "Bir serada sıcaklık her saat ölçülüyor. Bir öğrenci değerleri toplayıp daire dilimleri oluşturuyor. Bu bilgilere göre saatler boyunca sıcaklık değişimini göstermekle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Dairedeki büyük dilim gelecekteki ölçümü belirler", "Saat sıralı çizgi, ölçümlerin değişim yolunu korur", "Dairedeki bütün seranın tek bir saatini temsil eder", "Dilimleri eşitlemek sıcaklık değişimini daha iyi korur"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Büyük dilim geleceğin sıcaklığını belirlemez; yeni saat için ölçüm gerekir.", "Doğru; saat sıralı çizgi, ölçümlerin değişim yolunu kaybetmeden gösterir.", "Farklı saatlerin sıcaklıklarını toplamak tek saatin ölçümünü oluşturmaz.", "Dilimleri eşitlemek farklı sıcaklıkları aynı kabul eder; veriyi korumaz."], "explanation": "Seranın sıcaklığı her saat ölçüldüğü için veri zaman sıralıdır. Saat sırasını koruyan çizgi grafiği ölçümleri kendi saatlerinde işaretleyip bağlayarak yükseliş ve düşüşü gösterir; değerleri toplayıp dilimlere ayırmak bu sırayı siler.", "figure": null, "tags": ["M.8.4.1.2", "M8-T09"], "taskId": "M8-T09", "sourceRecordId": "draft.m8-t09.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd76e1a3378aa86b95fdd64066b9a0a6e3be688c085da80574e010f4b4a179ed", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Veri İşleme (2): Veri Analizi"}
{"type": "note", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "title": "Olası durumlar ve eşit şans", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["M.8.5.1.1", "M.8.5.1.2", "M.8.5.1.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nTek bir seçimde gerçekleşebilecek bütün çıktıları belirleyeceğim. Çıktı ile olayı ayıracak, daha fazla, eşit ve daha az şansı gerekçelendireceğim. Eşit şans koşulu sağlandığında tek çıktının olasılığını 1/n ile açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nÇıktı, tek deney sonunda kaydedilen bir sonuçtur. Sonucun nasıl kaydedildiği önemlidir: bir nesnenin kimliği ile o nesnenin rengi aynı kayıt değildir.\nOlay, seçilen çıktının sağlaması istenen koşuldur. Bir olay tek bir çıktıyla ya da aynı koşulu sağlayan farklı çıktılarla gerçekleşebilir.\nOlası durumlar, tek deneyde ortaya çıkabilecek bütün sonuçlardır. Liste eksiksiz olmalı; olmayan sonuç eklenmemeli ve aynı sonuç iki kez yazılmamalıdır.\nOlasılık, bir olayın olma şansının ölçüsüdür. Eş olasılık, karşılaştırılan sonuçların aynı şansa sahip olmasıdır.\nİmkânsız olay, deneyin hiçbir çıktısıyla gerçekleşmez. Kesin olay, deneyin her çıktısıyla gerçekleşir. Bu kavramları tanımak için tek deneyin bütün sonuçlarını bilmek gerekir.\n\nÖnce hatırla\nBir gruptaki nesneleri tek tek saymayı ve koşula uyan nesneleri ayırmayı hatırla. Aynı özelliği taşıyan iki nesne yine iki ayrı nesnedir.\nBir listede eksik ya da iki kez yazılmış öğeyi bulmayı hatırla. Eşit büyüklükte grupları karşılaştırırken isimleri değil nesne sayılarını kullan.\n1/n ifadesinde payın 1, paydanın n olduğunu hatırla. Buradaki n bir etiket değeri değil, bütün olası durumların sayısıdır.\n\nAdım adım\nBir desen atölyesi modeli kur: aynı boydaki temsilî kartların bir bölümünü mor, bir bölümünü gri, kalanını sarı tasarla. Her kart ayrı bir desen siparişini temsil etsin. Mor kartlar gri kartlardan, gri kartlar sarı kartlardan çok olsun. Kartları görünmeden eşit şansla seçme koşulunda mor rengin daha olası olduğunu sayılabilir temsilcilerle açıkla.\nDeneyi ve kayıt biçimini belirt: yalnız bir kart seçilecek mi, sonuç kartın kimliğiyle mi rengiyle mi yazılacak? Birden fazla seçim sırası oluşturmadan bu tek deneyin bütün sonuçlarını listele.\nÇıktı ile olayı ayır: tek kartın kimliği bir çıktıdır; mor renkli kart seçilmesi ise bir koşuldur. Mor gruptaki her kart bu aynı olayı gerçekleştirebilir. Kimlik kaydı ile renk kaydını karıştırma.\nTanımı işlemden ayır: daha fazla olasılık daha çok şans, eşit olasılık aynı şans, daha az olasılık daha az şans demektir. Nesneler aynı yapıdaysa ve eşit seçiliyorsa çokluğu büyük grup daha olasıdır. Bu sezgisel kıyas için kesir hesaplamak gerekmez.\nEşit şansın gerekçesini ara: eş dilimli bir çarkta her yön eşit seçiliyorsa birer eş dilimde bulunan farklı etiketler eşit şanslıdır. Dilimler farklı büyüklükteyse ya da bir etiket birkaç dilimde tekrarlanıyorsa farklı etiketlerin şansları eşit olmayabilir.\nVerileni ve isteneni ayır: eşit şanslı n farklı çıktı varsa ve belirli tek çıktı isteniyorsa değeri 1/n olur. Önce n değerinin bütün çıktıları içerdiğini, sonra eşit şans koşulunun verildiğini kontrol et. İstenen çıktı paydadan çıkarılmaz.\nHata incele: farklı renk adlarının sayısını n sanan bir düşünce, nesne kimliğiyle yapılan kayıtta eksik sayım üretir. Karşı örnek olarak mor gruba yeni bir kart ekle; renk adı sayısı aynı kalır ama seçilebilir nesne sayısı artar. Böylece n değerinin kayıt biçimine bağlı olduğunu doğrula.\n\nÇözümlü örnek 1\nDokuma desenlerinin çıktı listesi\nBir dokuma tezgâhının tek seçim menüsünde Balıksırtı, Hasır, Dalga, Petek, Örgü, Sarmal ve Kafes desenleri vardır. Dalga ve Sarmal desenleri eğri çizgili etiketi taşıyor. Bütün çıktılar ve eğri çizgili desen seçilmesi olayının çıktıları nelerdir?\nKayıt biçimi seçilen desen adıdır. Menünün yedi farklı adı bütün olası çıktılardır.\nEğri çizgili koşulunu yalnız Dalga ve Sarmal sağlar. Olayın çıktıları bu iki desendir.\nTek seçim bir desen verir; olayın iki farklı çıktısı bulunması iki kez seçim yapılacağı anlamına gelmez.\n\nÇözümlü örnek 2\nSeramik süslerin şansını karşılaştır\nAynı yapıdaki seramik süslerden 13 tanesi krem, 17 tanesi kobalt, 13 tanesi kehribar renkli olsun. İyice karıştırılmış süslerden biri eşit şansla seçildiğinde renk grupları nasıl karşılaştırılır?\nVerilenler eşit seçilebilen süsler ve renk başına nesne sayılarıdır. İstenen yalnız şans karşılaştırmasıdır.\nKobalt grubu 17 süsle, diğer renklerden daha çok temsil edilir; kobalt daha olasıdır.\nKrem ile kehribar grupları on üçer süs içerdiği için eşit olasılıklıdır. Sezgisel karşılaştırmayı kesir hesabına çevirmek gerekmez.\n\nÇözümlü örnek 3\nTek ışık bölmesinin olasılığı\nBir ışık panosunun birbirinden farklı 19 bölmesi vardır. Tek seçimde her bölme eşit şansla yanar. Fener adı verilen tek bölmenin yanma olasılığı nedir?\nBütün olası durumlar panodaki 19 farklı bölmenin seçilmesidir; n = 19 alınır.\nEşit şans koşulu açıkça verilmiştir. Fener bu çıktılardan yalnız biridir.\nTek çıktının değeri 1/n biçimindedir. Burada 1/19 olur. Fener bölmesi de 19 durumun içindedir; onu toplamdan çıkarma.\nPaydada etiketin uzunluğu ya da bölmenin sıra adı kullanılmaz. Bütün bölme kimliklerini saymak sonucu doğrular.\n\nSık yapılan hatalar\nRenk adlarının sayısını nesne sayısı sanma. Sonuç nesne kimliğiyle kaydediliyorsa aynı renkteki farklı nesneleri ayrı ayrı say.\nEşit sayıda renk adı gördüğünde eşit şans varsayma. Renk gruplarının kaç eşit seçilen nesne içerdiğini kontrol et.\nBir olayın birden fazla çıktısını, birden fazla deney sanma. Tek seçimde bu çıktılardan biri gelir; aynı olay bunlardan herhangi biriyle gerçekleşebilir.\n1/n kuralındaki paydaya yalnız istediğin nesneleri yazma. n bütün olası durumların sayısıdır; belirli tek çıktı da bu toplamın içindedir.\nSezgisel kıyasta kesir hesabını zorunlu sanma. Aynı seçilme koşulunda daha çok temsilciyle desteklenen grubu gerekçelendirmek yeterlidir.\nEşit şans koşulu olmadan 1/n kullanma. Eşit olmayan dilimleri olan bir çarkta farklı etiket sayısı tek başına bu kuralı geçerli yapmaz.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir nakış cihazında yalnız Çiçek, Yaprak ve Deniz desenleri seçilebilir. Noktalı etiketi yalnız Deniz deseninde bulunur. Bütün çıktılar ile noktalı desen olayının çıktılarını nasıl ayırırsın?\nBütün çıktılar Çiçek, Yaprak ve Deniz olarak sıralanır. Noktalı desen olayı yalnız Deniz çıktısıyla gerçekleşir. Olayın tek çıktılı olması mümkündür.\nAynı yapıdaki eşit seçilen iki gruptan biri daha çok temsilci içeriyorsa sezgisel karşılaştırmayı neye dayandırırsın?\nDaha çok temsilci içeren grup için daha fazla seçim fırsatı vardır. Grup çokluklarını karşılaştırırım; olasılık değerini hesaplamam gerekmez.\nBir rüzgâr yönü simülasyonunda 17 farklı yön eşit şanslıysa belirli tek yönün olasılığı nedir? Neden?\nBütün farklı yönlerin sayısı n = 17'dir. Eşit şans koşulunda belirli tek yönün değeri 1/17 olur.\nBir örnek listesinin eksiksiz olduğunu nasıl denetlersin?\nTek deneyin kayıt biçimini yeniden okurum. Seçilebilecek her sonucu bir kez sayar, dışarıdan yeni sonuç eklemediğimi kontrol ederim.\n\nKendin dene\nKâğıda aynı boydaki temsilî desen kartları çiz. Kartlarını mor, gri ve sarı olarak tasarla; her gruba ayrıca bir harf koy. Renk gruplarının sayılarını kendin seç. Tek kart seçildiğinde hangi rengin daha olası olduğunu, eşit seçme koşulunu belirterek açıkla. Sonra iki grubun sayısını eşitleyip yorumunun nasıl değiştiğini tartış. Kartları kesmen ya da gerçekten çekmen gerekmez; çizimin üzerinde sayarak da inceleyebilirsin.\n\nÖzet\nTek deneyin kayıt biçimini belirle, bütün çıktıları eksiksiz listele ve olay koşuluna uyanları ayır. Eşit seçim koşulunda grup çoklukları sezgisel şans karşılaştırmasına yardım eder. Belirli tek çıktı için 1/n kullanmadan önce farklı çıktı sayısını ve eşit şans koşulunu birlikte doğrula.\n\nGörsel notu\nKart modeli bir seçim düzeneğini temsil eder. Aynı renk için ayrıca M, G ve S gibi harfler kullan; renk tek bilgi kaynağı olmasın. Kendi çiziminin yerleşimi kartların seçilme şansını belirlemez.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Tek bir seçimde gerçekleşebilecek bütün çıktıları belirleyeceğim. Çıktı ile olayı ayıracak, daha fazla, eşit ve daha az şansı gerekçelendireceğim. Eşit şans koşulu sağlandığında tek çıktının olasılığını 1/n ile açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Çıktı, tek deney sonunda kaydedilen bir sonuçtur. Sonucun nasıl kaydedildiği önemlidir: bir nesnenin kimliği ile o nesnenin rengi aynı kayıt değildir.", "Olay, seçilen çıktının sağlaması istenen koşuldur. Bir olay tek bir çıktıyla ya da aynı koşulu sağlayan farklı çıktılarla gerçekleşebilir.", "Olası durumlar, tek deneyde ortaya çıkabilecek bütün sonuçlardır. Liste eksiksiz olmalı; olmayan sonuç eklenmemeli ve aynı sonuç iki kez yazılmamalıdır.", "Olasılık, bir olayın olma şansının ölçüsüdür. Eş olasılık, karşılaştırılan sonuçların aynı şansa sahip olmasıdır.", "İmkânsız olay, deneyin hiçbir çıktısıyla gerçekleşmez. Kesin olay, deneyin her çıktısıyla gerçekleşir. Bu kavramları tanımak için tek deneyin bütün sonuçlarını bilmek gerekir."], "priorKnowledge": ["Bir gruptaki nesneleri tek tek saymayı ve koşula uyan nesneleri ayırmayı hatırla. Aynı özelliği taşıyan iki nesne yine iki ayrı nesnedir.", "Bir listede eksik ya da iki kez yazılmış öğeyi bulmayı hatırla. Eşit büyüklükte grupları karşılaştırırken isimleri değil nesne sayılarını kullan.", "1/n ifadesinde payın 1, paydanın n olduğunu hatırla. Buradaki n bir etiket değeri değil, bütün olası durumların sayısıdır."], "steps": ["Bir desen atölyesi modeli kur: aynı boydaki temsilî kartların bir bölümünü mor, bir bölümünü gri, kalanını sarı tasarla. Her kart ayrı bir desen siparişini temsil etsin. Mor kartlar gri kartlardan, gri kartlar sarı kartlardan çok olsun. Kartları görünmeden eşit şansla seçme koşulunda mor rengin daha olası olduğunu sayılabilir temsilcilerle açıkla.", "Deneyi ve kayıt biçimini belirt: yalnız bir kart seçilecek mi, sonuç kartın kimliğiyle mi rengiyle mi yazılacak? Birden fazla seçim sırası oluşturmadan bu tek deneyin bütün sonuçlarını listele.", "Çıktı ile olayı ayır: tek kartın kimliği bir çıktıdır; mor renkli kart seçilmesi ise bir koşuldur. Mor gruptaki her kart bu aynı olayı gerçekleştirebilir. Kimlik kaydı ile renk kaydını karıştırma.", "Tanımı işlemden ayır: daha fazla olasılık daha çok şans, eşit olasılık aynı şans, daha az olasılık daha az şans demektir. Nesneler aynı yapıdaysa ve eşit seçiliyorsa çokluğu büyük grup daha olasıdır. Bu sezgisel kıyas için kesir hesaplamak gerekmez.", "Eşit şansın gerekçesini ara: eş dilimli bir çarkta her yön eşit seçiliyorsa birer eş dilimde bulunan farklı etiketler eşit şanslıdır. Dilimler farklı büyüklükteyse ya da bir etiket birkaç dilimde tekrarlanıyorsa farklı etiketlerin şansları eşit olmayabilir.", "Verileni ve isteneni ayır: eşit şanslı n farklı çıktı varsa ve belirli tek çıktı isteniyorsa değeri 1/n olur. Önce n değerinin bütün çıktıları içerdiğini, sonra eşit şans koşulunun verildiğini kontrol et. İstenen çıktı paydadan çıkarılmaz.", "Hata incele: farklı renk adlarının sayısını n sanan bir düşünce, nesne kimliğiyle yapılan kayıtta eksik sayım üretir. Karşı örnek olarak mor gruba yeni bir kart ekle; renk adı sayısı aynı kalır ama seçilebilir nesne sayısı artar. Böylece n değerinin kayıt biçimine bağlı olduğunu doğrula."], "workedExamples": [{"title": "Dokuma desenlerinin çıktı listesi", "problem": "Bir dokuma tezgâhının tek seçim menüsünde Balıksırtı, Hasır, Dalga, Petek, Örgü, Sarmal ve Kafes desenleri vardır. Dalga ve Sarmal desenleri eğri çizgili etiketi taşıyor. Bütün çıktılar ve eğri çizgili desen seçilmesi olayının çıktıları nelerdir?", "solution": ["Kayıt biçimi seçilen desen adıdır. Menünün yedi farklı adı bütün olası çıktılardır.", "Eğri çizgili koşulunu yalnız Dalga ve Sarmal sağlar. Olayın çıktıları bu iki desendir.", "Tek seçim bir desen verir; olayın iki farklı çıktısı bulunması iki kez seçim yapılacağı anlamına gelmez."]}, {"title": "Seramik süslerin şansını karşılaştır", "problem": "Aynı yapıdaki seramik süslerden 13 tanesi krem, 17 tanesi kobalt, 13 tanesi kehribar renkli olsun. İyice karıştırılmış süslerden biri eşit şansla seçildiğinde renk grupları nasıl karşılaştırılır?", "solution": ["Verilenler eşit seçilebilen süsler ve renk başına nesne sayılarıdır. İstenen yalnız şans karşılaştırmasıdır.", "Kobalt grubu 17 süsle, diğer renklerden daha çok temsil edilir; kobalt daha olasıdır.", "Krem ile kehribar grupları on üçer süs içerdiği için eşit olasılıklıdır. Sezgisel karşılaştırmayı kesir hesabına çevirmek gerekmez."]}, {"title": "Tek ışık bölmesinin olasılığı", "problem": "Bir ışık panosunun birbirinden farklı 19 bölmesi vardır. Tek seçimde her bölme eşit şansla yanar. Fener adı verilen tek bölmenin yanma olasılığı nedir?", "solution": ["Bütün olası durumlar panodaki 19 farklı bölmenin seçilmesidir; n = 19 alınır.", "Eşit şans koşulu açıkça verilmiştir. Fener bu çıktılardan yalnız biridir.", "Tek çıktının değeri 1/n biçimindedir. Burada 1/19 olur. Fener bölmesi de 19 durumun içindedir; onu toplamdan çıkarma.", "Paydada etiketin uzunluğu ya da bölmenin sıra adı kullanılmaz. Bütün bölme kimliklerini saymak sonucu doğrular."]}], "commonMistakes": ["Renk adlarının sayısını nesne sayısı sanma. Sonuç nesne kimliğiyle kaydediliyorsa aynı renkteki farklı nesneleri ayrı ayrı say.", "Eşit sayıda renk adı gördüğünde eşit şans varsayma. Renk gruplarının kaç eşit seçilen nesne içerdiğini kontrol et.", "Bir olayın birden fazla çıktısını, birden fazla deney sanma. Tek seçimde bu çıktılardan biri gelir; aynı olay bunlardan herhangi biriyle gerçekleşebilir.", "1/n kuralındaki paydaya yalnız istediğin nesneleri yazma. n bütün olası durumların sayısıdır; belirli tek çıktı da bu toplamın içindedir.", "Sezgisel kıyasta kesir hesabını zorunlu sanma. Aynı seçilme koşulunda daha çok temsilciyle desteklenen grubu gerekçelendirmek yeterlidir.", "Eşit şans koşulu olmadan 1/n kullanma. Eşit olmayan dilimleri olan bir çarkta farklı etiket sayısı tek başına bu kuralı geçerli yapmaz."], "selfCheck": [{"question": "Bir nakış cihazında yalnız Çiçek, Yaprak ve Deniz desenleri seçilebilir. Noktalı etiketi yalnız Deniz deseninde bulunur. Bütün çıktılar ile noktalı desen olayının çıktılarını nasıl ayırırsın?", "answer": "Bütün çıktılar Çiçek, Yaprak ve Deniz olarak sıralanır. Noktalı desen olayı yalnız Deniz çıktısıyla gerçekleşir. Olayın tek çıktılı olması mümkündür."}, {"question": "Aynı yapıdaki eşit seçilen iki gruptan biri daha çok temsilci içeriyorsa sezgisel karşılaştırmayı neye dayandırırsın?", "answer": "Daha çok temsilci içeren grup için daha fazla seçim fırsatı vardır. Grup çokluklarını karşılaştırırım; olasılık değerini hesaplamam gerekmez."}, {"question": "Bir rüzgâr yönü simülasyonunda 17 farklı yön eşit şanslıysa belirli tek yönün olasılığı nedir? Neden?", "answer": "Bütün farklı yönlerin sayısı n = 17'dir. Eşit şans koşulunda belirli tek yönün değeri 1/17 olur."}, {"question": "Bir örnek listesinin eksiksiz olduğunu nasıl denetlersin?", "answer": "Tek deneyin kayıt biçimini yeniden okurum. Seçilebilecek her sonucu bir kez sayar, dışarıdan yeni sonuç eklemediğimi kontrol ederim."}], "summary": "Tek deneyin kayıt biçimini belirle, bütün çıktıları eksiksiz listele ve olay koşuluna uyanları ayır. Eşit seçim koşulunda grup çoklukları sezgisel şans karşılaştırmasına yardım eder. Belirli tek çıktı için 1/n kullanmadan önce farklı çıktı sayısını ve eşit şans koşulunu birlikte doğrula.", "figureNote": "Kart modeli bir seçim düzeneğini temsil eder. Aynı renk için ayrıca M, G ve S gibi harfler kullan; renk tek bilgi kaynağı olmasın. Kendi çiziminin yerleşimi kartların seçilme şansını belirlemez."}, "figure": null, "taskId": "M8-T10", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de7b573dfdf26d25a99738947d832ff4af4ca217e4f53b668c44611e566c5828", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q001", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f01", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Görselde üç grubu sayma ve renk çeşidi ile nesne sayısını ayırma gerekir.", "question": "Şekildeki torbadan bir top çekiliyor. Toplar aynı büyüklüktedir. Şekle göre her top ayrı bir çıktı kabul edilirse olası durum sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "7", "9", "12"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Renk çeşitlerini saymışsın; aynı renkteki toplar da ayrı nesnelerdir.", "Yalnız kırmızı ve mavi topları saymışsın; 2 sarı topu da listeye katmalısın.", "Doğru; torbadaki 4 kırmızı, 3 mavi ve 2 sarı topun her biri bir çıktıdır.", "9 topun yanına 3 renk adını da çıktı gibi eklemişsin; renk adları yeni top değildir."], "explanation": "Önce her topu ayrı düşün: kırmızı grupta 4, mavi grupta 3, sarı grupta 2 top vardır. Toplam 9 top seçilebilir. Renklerin sayısı 3 olsa da tek çekimdeki olası nesne sayısı 9 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 162], "elements": [{"type": "rect", "x": 9, "y": 5, "w": 340, "h": 108, "fill": "none", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item0", "labelX": 38, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item1", "labelX": 92, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item2", "labelX": 146, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item3", "labelX": 200, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 254, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item4", "labelX": 254, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 308, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item5", "labelX": 308, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 86, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item6", "labelX": 38, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item7", "labelX": 92, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-item8", "labelX": 146, "labelY": 86}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-red", "labelX": 64.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-blue", "labelX": 180.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q001-yellow", "labelX": 296.0, "labelY": 138.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q001-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9850ac991c0ffdf1827847c5cca50bb66966b2e97609ddb01648428685a633d7", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q002", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f02", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dilim etiketlerini okuma ve eksik ya da eklenmiş öğeyi ayırt etme gerekir.", "question": "Şekildeki çark bir kez döndürülüyor; gösterge bir dilimin içinde duruyor. Sonuç dilimdeki harfle kaydediliyor. Şekle göre bu deneyin olası çıktılarının tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K, L, M, N", "K, L, M, N, P", "K, L, M, N, P, R", "K, M, P"], "correct": 1, "distractorWhy": ["P etiketli dilimi atlamışsın; o dilim de göstergenin durabileceği bir yerdir.", "Doğru; çarktaki beş dilimin etiketleri birer kez listeye alınmıştır.", "R etiketini eklemişsin; çarkta R yazılı bir dilim bulunmaz.", "Yalnız aralıklı etiketleri saymışsın; L ve N dilimleri de seçilebilir."], "explanation": "Tek dönüşte gösterge beş dilimden birine gelir. Etiketleri sırayla okuyunca K, L, M, N ve P elde edilir. Hiçbir dilim atlanmaz ve çarkta bulunmayan harf eklenmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 275], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 30.0], [183.7691, 30.06767], [187.53334, 30.27059], [191.28788, 30.60851], [195.02786, 31.08098], [198.74847, 31.68739], [202.44492, 32.42697], [206.11244, 33.29877], [209.7463, 34.30165], [213.34181, 35.43433], [216.89436, 36.69534], [220.39934, 38.08306], [223.85226, 39.5957], [227.24865, 41.23132], [230.58414, 42.9878], [233.85442, 44.86288], [237.0553, 46.85414], [240.18263, 48.95901], [243.23239, 51.17479], [246.20064, 53.49862], [249.08357, 55.9275], [251.87745, 58.45829], [254.57868, 61.08775], [257.18378, 63.81248], [259.6894, 66.62896], [262.09231, 69.53357], [264.3894, 72.52256], [266.57771, 75.59209], [268.65443, 78.73819], [270.61688, 81.9568], [272.46253, 85.24379], [274.189, 88.59491], [275.79406, 92.00585], [277.27565, 95.4722], [278.63186, 98.9895], [279.86093, 102.55322]], "fill": "danger", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 224.67167917422796, "y": 73.51470842750399, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q002-s0", "labelX": 224.67167917422796, "labelY": 73.51470842750399}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [279.86093, 102.55322], [280.96129, 106.15876], [281.93152, 109.80147], [282.77036, 113.47666], [283.47673, 117.1796], [284.04972, 120.90551], [284.48861, 124.64958], [284.79281, 128.407], [284.96193, 132.17291], [284.99577, 135.94247], [284.89427, 139.71081], [284.65757, 143.47308], [284.28597, 147.22443], [283.77995, 150.96002], [283.14016, 154.67504], [282.36743, 158.3647], [281.46275, 162.02424], [280.4273, 165.64895], [279.26239, 169.23416], [277.96954, 172.77524], [276.55042, 176.26763], [275.00684, 179.70683], [273.34081, 183.0884], [271.55446, 186.40799], [269.6501, 189.66131], [267.63019, 192.84418], [265.49733, 195.95249], [263.25427, 198.98224], [260.90389, 201.92952], [258.44923, 204.79053], [255.89346, 207.56158], [253.23986, 210.2391], [250.49186, 212.81964], [247.653, 215.29988], [244.72694, 217.67662], [241.71745, 219.94678]], "fill": "blue", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 252.28029523843168, "y": 158.485291572496, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q002-s1", "labelX": 252.28029523843168, "labelY": 158.485291572496}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [241.71745, 219.94678], [238.62841, 222.10746], [235.4638, 224.15586], [232.2277, 226.08934], [228.92427, 227.90541], [225.55779, 229.60173], [222.13259, 231.17611], [218.65308, 232.62653], [215.12375, 233.95111], [211.54914, 235.14815], [207.93387, 236.2161], [204.28259, 237.15359], [200.60002, 237.95941], [196.89089, 238.63251], [193.15999, 239.17204], [189.41213, 239.5773], [185.65213, 239.84776], [181.88485, 239.98308], [178.11515, 239.98308], [174.34787, 239.84776], [170.58787, 239.5773], [166.84001, 239.17204], [163.10911, 238.63251], [159.39998, 237.95941], [155.71741, 237.15359], [152.06613, 236.2161], [148.45086, 235.14815], [144.87625, 233.95111], [141.34692, 232.62653], [137.86741, 231.17611], [134.44221, 229.60173], [131.07573, 227.90541], [127.7723, 226.08934], [124.5362, 224.15586], [121.37159, 222.10746], [118.28255, 219.94678]], "fill": "success", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 180.0, "y": 211.0, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q002-s2", "labelX": 180.0, "labelY": 211.0}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [118.28255, 219.94678], [115.27306, 217.67662], [112.347, 215.29988], [109.50814, 212.81964], [106.76014, 210.2391], [104.10654, 207.56158], [101.55077, 204.79053], [99.09611, 201.92952], [96.74573, 198.98224], [94.50267, 195.95249], [92.36981, 192.84418], [90.3499, 189.66131], [88.44554, 186.40799], [86.65919, 183.0884], [84.99316, 179.70683], [83.44958, 176.26763], [82.03046, 172.77524], [80.73761, 169.23416], [79.5727, 165.64895], [78.53725, 162.02424], [77.63257, 158.3647], [76.85984, 154.67504], [76.22005, 150.96002], [75.71403, 147.22443], [75.34243, 143.47308], [75.10573, 139.71081], [75.00423, 135.94247], [75.03807, 132.17291], [75.20719, 128.407], [75.51139, 124.64958], [75.95028, 120.90551], [76.52327, 117.1796], [77.22964, 113.47666], [78.06848, 109.80147], [79.03871, 106.15876], [80.13907, 102.55322]], "fill": "gold", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 107.71970476156834, "y": 158.485291572496, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q002-s3", "labelX": 107.71970476156834, "labelY": 158.485291572496}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [80.13907, 102.55322], [81.36814, 98.9895], [82.72435, 95.4722], [84.20594, 92.00585], [85.811, 88.59491], [87.53747, 85.24379], [89.38312, 81.9568], [91.34557, 78.73819], [93.42229, 75.59209], [95.6106, 72.52256], [97.90769, 69.53357], [100.3106, 66.62896], [102.81622, 63.81248], [105.42132, 61.08775], [108.12255, 58.45829], [110.91643, 55.9275], [113.79936, 53.49862], [116.76761, 51.17479], [119.81737, 48.95901], [122.9447, 46.85414], [126.14558, 44.86288], [129.41586, 42.9878], [132.75135, 41.23132], [136.14774, 39.5957], [139.60066, 38.08306], [143.10564, 36.69534], [146.65819, 35.43433], [150.2537, 34.30165], [153.88756, 33.29877], [157.55508, 32.42697], [161.25153, 31.68739], [164.97214, 31.08098], [168.71212, 30.60851], [172.46666, 30.27059], [176.2309, 30.06767], [180.0, 30.0]], "fill": "purple", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 135.32832082577204, "y": 73.514708427504, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q002-s4", "labelX": 135.32832082577204, "labelY": 73.514708427504}, {"type": "circle", "x": 180, "y": 135, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q002-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efe6ae46a3ac7b096aaf8fdb5ca55b324c13c8e0e62414e35cb8b14c6d8b3ce7", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q003", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f03", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kartları görselden okuma ve sayı örüntüsü ile mevcut çıktı listesini ayırma gerekir.", "question": "Şekildeki kartlardan biri rastgele seçiliyor. Kartın üzerindeki sayı kaydediliyor. Buna göre kaydedilebilecek sayıların tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2, 5, 8", "2, 5, 8, 11", "2, 5, 8, 11, 14", "2, 5, 8, 11, 14, 17"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız tek basamaklı sayıları seçmişsin; iki basamaklı kartlar da seçilebilir.", "14 yazılı kartı dışarıda bırakmışsın; son kart da bir çıktıdır.", "Doğru; beş kartın üzerindeki bütün farklı sayılar listeye alınmıştır.", "Sayıların artışını sürdürmüşsün; 17 yazılı bir kart yoktur."], "explanation": "Olası sonuçlar kartlarda gerçekten bulunan sayılardır. Kartları okuyunca 2, 5, 8, 11 ve 14 görülür. Düzenli artış olması yeni bir kart bulunduğu anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 102], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q003-card0", "labelX": 36.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 71, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q003-card1", "labelX": 93.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 128, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q003-card2", "labelX": 150.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 185, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q003-card3", "labelX": 207.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q003-card4", "labelX": 264.0, "labelY": 45.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q003-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf74856d860359d8711628f22c426a78b8300d589b9cafe69cfa956eeb254597", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q004", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f01", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Görsel grupları toplama ve verilen hatanın hangi sayım biriminden doğduğunu anlama gerekir.", "question": "Şekildeki torbadan tek top çekiliyor. Topların her biri ayrı bir nesnedir. Bir öğrenci olası durum sayısını 2 buluyor. Buna göre öğrencinin renkleri top yerine sayma hatası giderildiğinde olası durum sayısı kaçtır?", "choices": ["2", "6", "10", "12"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["İki renk adını saymayı sürdürmüşsün; nesne sayısını bulmuş olmuyorsun.", "Yalnız yeşil grubu saymışsın; 4 mor top da çekilebilir.", "Doğru; 6 yeşil ve 4 mor topun her biri ayrı çıktı olarak sayılmıştır.", "10 topa 2 renk adını eklemişsin; adlar ayrı nesne değildir."], "explanation": "Öğrenci top sayısını değil renk çeşidini bulmuştur. Görselde 6 yeşil ve 4 mor top vardır. Her top ayrı seçilebildiği için toplam 10 olası durum bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 162], "elements": [{"type": "rect", "x": 9, "y": 5, "w": 340, "h": 108, "fill": "none", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 32, "r": 20, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item0", "labelX": 38, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 32, "r": 20, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item1", "labelX": 92, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 32, "r": 20, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item2", "labelX": 146, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 32, "r": 20, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item3", "labelX": 200, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 254, "y": 32, "r": 20, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item4", "labelX": 254, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 308, "y": 32, "r": 20, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item5", "labelX": 308, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 86, "r": 20, "fill": "purple", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item6", "labelX": 38, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 86, "r": 20, "fill": "purple", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item7", "labelX": 92, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 86, "r": 20, "fill": "purple", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item8", "labelX": 146, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 86, "r": 20, "fill": "purple", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-item9", "labelX": 200, "labelY": 86}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "success", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-green", "labelX": 64.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "purple", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q004-purple", "labelX": 180.0, "labelY": 138.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q004-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b88b836611b872c68774c954d5e21458f32aba3fccd5be2936e0d63d82215d13", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q005", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f04", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Metindeki katılım koşulunu kullanma ve takvim bilgisini koşuldan ayırma gerekir.", "question": "Bir sergi yalnız Salı, Perşembe, Cuma ve Pazar günleri açıktır. Açık olduğu günlerden biri kura ile seçiliyor. Verilenlere göre kurada seçilebilecek günlerin tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Salı, Perşembe, Cuma, Pazar", "Salı, Perşembe, Cuma", "Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma", "Cumartesi, Pazar"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kuraya katılan dört açık günün tümü listelenmiştir.", "Pazar gününü atlamışsın; hafta sonu olması kuradan çıkarmaz.", "Hafta içi günlerini serginin açık günleri sanmışsın; sergi bu beş günün tamamında açık değildir.", "Yalnız hafta sonunu düşünmüşsün; Salı, Perşembe ve Cuma da kuraya katılır."], "explanation": "Kura yalnız serginin açık olduğu günler arasındadır. Verilen dört gün Salı, Perşembe, Cuma ve Pazardır. Kapalı günler eklenmez, açık bir gün hafta sonu diye çıkarılmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c4714a94c619956f992fca36f8075df46b541ef45297a286040743054a00f27", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q006", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f05", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Aralık ifadesini çözme ve uç değerlerle içerideki tam sayıları birlikte listeleme gerekir.", "question": "Bir kutuda 20 ile 25 arasındaki her tam sayı için, uçlar dâhil, bir fiş vardır. Tek fiş çekiliyor. Bu bilgilere göre çekilen fişteki sayı için olası sonuçların tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["21, 22, 23, 24", "20, 21, 22, 23, 24, 25", "20, 22, 24", "20, 21, 22, 23, 24, 25, 26"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki uç değeri çıkarmışsın; uçlar dâhil dendiği için 20 ve 25 de bulunur.", "Doğru; başlangıç ve bitiş sayılarıyla aradaki bütün tam sayılar alınmıştır.", "Yalnız çift sayıları yazmışsın; tek sayılı fişler de kutudadır.", "Son sınıra bir fazlasını eklemişsin; 26 yazılı fiş yoktur."], "explanation": "20 başlangıç, 25 bitiş değeridir; ikisi de dâhildir. Aralarındaki tam sayılarla birlikte 20, 21, 22, 23, 24 ve 25 listelenir. Kutudaki her fiş bu listedeki bir sayıyı verir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98c4d1ab3ebd9b45bba554def52ca0bb398dfe738715851edeae207b78cf47e4", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q007", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f06", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Birleşik kodu tek etiket olarak okuma ve ortak harfi aynı çıktı sanma hatasını eleme gerekir.", "question": "Bir dolabın raf kodları K1, K2, L1 ve M1'dir. Kodlar aynı boydaki kâğıtlara yazılıp bir kutuya konuyor. Buna göre kutudan tek kâğıt seçildiğinde olası sonuçların tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K, L, M", "K1, L1, M1", "K1, K2, L1, M1", "K1, K2, L1, L2, M1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kodların yalnız harflerini almışsın; K1 ile K2 farklı rafları gösterir.", "K2 kodunu atlamışsın; son rakamı farklı olsa da kutudadır.", "Doğru; her kâğıtta bulunan tam raf kodu bir çıktı olarak yazılmıştır.", "Her harfe iki rakam eklenebileceğini varsaymışsın; L2 kâğıdı yoktur."], "explanation": "Kayıt bir harf ya da rakam değil, kâğıtta yazılı tam koddur. K1, K2, L1 ve M1 ayrı çıktılardır. K1 ile K2 aynı harfle başlasa da farklı kodları temsil eder.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95f19182d3ea1b68e0c29f4c3e49a5991d300962915bf06cffc2a9c9e1f6973d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q008", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f07", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Ekran sonuçlarını listeleme ve sıfırın da gözlenebilir bir çıktı olduğunu fark etme gerekir.", "question": "Bir oyuncak tek basışta 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından birini gösteriyor. Verilenlere göre oyuncağın tek basışta gösterebileceği rakamların tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2, 4, 6, 8", "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9", "0, 2, 4, 6", "0, 2, 4, 6, 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0 değerini yokluk sanmışsın; ekranda gösterilen 0 da bir çıktıdır.", "Bütün rakamları eklemişsin; oyuncak yalnız belirtilen rakamları gösterir.", "8 rakamını atlamışsın; bu rakam da tek basışta gelebilir.", "Doğru; verilen beş rakamın tamamı, 0 da dâhil, listelenmiştir."], "explanation": "Tek basışın sonucu ekranda görünen rakamdır. 0 da görünen bir rakam olduğu için listeye katılır. Oyuncağın sonuçları 0, 2, 4, 6 ve 8 ile sınırlıdır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82d7d9da27f8dabc9ef94985eb2431b8aec476fdf9dc300d99b9b0e36eec6f9e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q009", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f08", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Öğrencinin kısmi listesini değerlendirme ve seçilen grup ile bütün çıktıları ayırma gerekir.", "question": "Bir küpün yüzlerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları vardır. Küp bir kez atılıp üst yüzün sayısı kaydediliyor. Bir öğrenci yalnız tek sayıları sayarak 3 olası durum buluyor. Buna göre bu deneydeki bütün olası durumların sayısı kaçtır?", "choices": ["1", "3", "6", "12"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Her atışta bir yüz görülmesini, yalnız bir yüzün seçilebilir olmasıyla karıştırmışsın.", "Yalnız 1, 3 ve 5 sayıları sayılmış; 2, 4 ve 6 da sonuç olabilir.", "Doğru; üst yüze gelebilecek altı yüzün tamamı sayılmıştır.", "Her yüzü iki kez saymışsın; üst yüzün sayısı için altı farklı sonuç vardır."], "explanation": "Tek sayılar yalnız bazı çıktılardır. Deney üstte görülen sayıyı kaydettiği için çift sayılar da listeye girer. 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olmak üzere altı olası durum vardır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f616b78328df6a338a0bc25cd1685c9d76f020b758bab668df8b3a9b0f7dde51", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q010", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f09", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Nesnenin ortak özelliğini tam etiketinden ayırma ve mevcut listeyi eksiksiz tutma gerekir.", "question": "Aynı türden beş yaprak F1, F2, F3, F4 ve F5 diye etiketleniyor. Tek yaprak seçilip etiketi okunuyor. Bu bilgilere göre okunabilecek etiketlerin tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["F", "F1, F2, F3, F4, F5", "F1, F2, F3, F4", "F1, F2, F3, F4, F5, F6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortak harfi sonuç sanmışsın; deney tam etiketi okumaktadır.", "Doğru; beş yaprağın farklı etiketlerinin tamamı alınmıştır.", "F5 etiketli yaprağı atlamışsın; son etiket de seçilebilir.", "Etiket sırasını devam ettirmişsin; F6 etiketli yaprak verilmemiştir."], "explanation": "Yaprakların türü aynı olsa da kayıt etiket üzerinden yapılır. Her yaprağın etiketi farklıdır. Olası sonuçlar F1, F2, F3, F4 ve F5 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e40ad2bf9cc87fc26041881547bf197d73a02a8c1281d868635789636d0804e9", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q011", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f03", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kartların okunması ve eşik koşulunun her çıktıya ayrı uygulanması gerekir.", "question": "Şekildeki kartlardan biri seçilip sayısı okunuyor. Şekle göre seçilen sayının 7'den büyük olması olayını gerçekleştiren çıktıların tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3, 6, 9, 12", "9", "9, 12", "6, 9, 12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütün kartları olayın çıktıları sanmışsın; 3 ve 6, 7'den büyük değildir.", "Yalnız 9 değerini almışsın; 12 de belirtilen koşulu sağlar.", "Doğru; 7'den büyük olan iki kart, 9 ve 12, birlikte seçilmiştir.", "6 sayısını eşik üstünde sanmışsın; 6, 7'den küçüktür."], "explanation": "Önce bütün çıktıları 3, 6, 9 ve 12 diye listele. Olay koşulu 7'den büyük olmaktır. Bu koşulu 9 ve 12 sağlar; 3 ve 6 sağlamaz. Olay tek çekimin bu iki çıktısından biriyle gerçekleşir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 102], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q011-card0", "labelX": 36.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 71, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q011-card1", "labelX": 93.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 128, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q011-card2", "labelX": 150.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 185, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q011-card3", "labelX": 207.0, "labelY": 45.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q011-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43adb018ef41efa607f664b3cbf167af1f18ca3fa313f52f43c5caa8f828c43d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q012", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f01", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde renk grubunu belirleme ve bir çıktı ile olayın tüm çıktılarını ayırma gerekir.", "question": "Şekildeki torbadan tek top çekiliyor. Şekle göre sarı top çekilmesi olayına karşılık gelen çıktı grubu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir kırmızı top ile bir sarı top", "Torbadaki bütün renkli toplar", "Torbadaki tek bir sarı top", "Torbadaki iki sarı top"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Renk koşulunu genişletmişsin; kırmızı top, sarı top çekilmesi olayını gerçekleştirmez.", "Bütün olası durumları olayın çıktılarıyla karıştırmışsın; olay yalnız sarı topları kapsar.", "Sarı gruptaki başka bir topu atlamışsın; iki sarı top da olayı gerçekleştirir.", "Doğru; sarı koşuluna uyan bütün nesneler, iki sarı top, gruba alınmıştır."], "explanation": "Çekilen tek top bir çıktıdır. Sarı top çekilmesi olayı sarı olan iki nesnenin herhangi biri seçildiğinde gerçekleşir. Bu nedenle olayın çıktı grubu iki sarı toptan oluşur; bütün torba ya da tek sarı top değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 162], "elements": [{"type": "rect", "x": 9, "y": 5, "w": 340, "h": 108, "fill": "none", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item0", "labelX": 38, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item1", "labelX": 92, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item2", "labelX": 146, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item3", "labelX": 200, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 254, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item4", "labelX": 254, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 308, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item5", "labelX": 308, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 86, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item6", "labelX": 38, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item7", "labelX": 92, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-item8", "labelX": 146, "labelY": 86}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-red", "labelX": 64.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-blue", "labelX": 180.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q012-yellow", "labelX": 296.0, "labelY": 138.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q012-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f836fd1db8dd70c48be9376abe1b60cf83890178cb3aef1a47e232ffff3a7c74", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q013", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f10", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tanımlı bir sınıflama kullanma ve deneyin bütün sonuçlarını olay grubundan ayırma gerekir.", "question": "Bir cihaz tek basışta ileri, geri veya dur komutunu gösteriyor. Hareket komutu çıkması olayı için, ileri ve geri komutları hareket komutu sayılıyor. Bu tanıma göre hareket komutu çıkması olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İleri, geri", "İleri", "İleri, geri, dur", "Geri, dur"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; verilen tanıma göre hareket bildiren iki komut birlikte alınmıştır.", "Yalnız bir hareket yönünü saymışsın; geri de hareket komutudur.", "Dur komutunu hareket komutu grubuna eklemişsin; dur hareket bildirmez.", "İleri komutunu çıkarmış, dur komutunu eklemişsin; koşulu sağlayan komutlar ileri ve geridir."], "explanation": "Bütün çıktılar ileri, geri ve dur komutlarıdır. Hareket olayı için verilen tanım ileri ile geriyi kapsar. Dur komutu bu olayı gerçekleştirmez. Dolayısıyla olay iki çıktıyla gerçekleşebilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d13ee46ce1b87d22f2287ee67c4ee2cf9205d874d6f8896ec426dc614c4ffac", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q014", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f06", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Harf koşulunu tam kodlara uygulama ve ortak başlangıç ile ayrı çıktıları birlikte düşünme gerekir.", "question": "Raf kodları K1, K2, L1 ve M1 olan dört kâğıttan biri seçiliyor. Buna göre kodun K harfiyle başlaması olayına ait çıktılar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K1", "K1, K2", "K1, L1, M1", "K1, K2, L1, M1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["K1 kodunu seçmiş, aynı harfle başlayan K2 kodunu atlamışsın.", "Doğru; K harfiyle başlayan iki tam kod olayın bütün çıktılarını oluşturur.", "Son rakamın 1 olmasını kullanmışsın; istenen koşul başlangıç harfinin K olmasıdır.", "Bütün sonuçları listelemişsin; L1 ve M1 başlangıç koşulunu sağlamaz."], "explanation": "Her kâğıdın kodu bir çıktıdır. Olay koşulu kodun K ile başlamasıdır. K1 ve K2 bu koşulu sağlar; L1 ile M1 sağlamaz. Ortak harf, bu iki farklı kodu tek çıktı yapmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55061975bbcc30143acfd8ddb8eb45d145d8222e21dbc613ffe7dc17d9b18971", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q015", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f11", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kodun istenen bölümünü okuma ve tek sayı koşulunu tam etiketlere taşıma gerekir.", "question": "Durak kodları D1, D2, D3, D4 ve D5 arasından biri kura ile seçiliyor. Verilenlere göre son rakamı tek olan kodun seçilmesi olayının tam çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["D1, D5", "D2, D4", "D1, D3, D5", "D1, D2, D3, D4, D5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["D3 kodunu atlamışsın; 3 de tek sayıdır.", "Tek sayılar yerine çift sayılı son rakamları seçmişsin.", "Doğru; son rakamları 1, 3 ve 5 olan üç kodun tümü koşulu sağlar.", "Bütün kodları olaya katmışsın; D2 ve D4 tek rakamla bitmez."], "explanation": "Kodun tamamı sonuç olarak kaydedilir, fakat olay koşulu son rakamı inceler. 1, 3 ve 5 tek olduğundan D1, D3 ve D5 olayın çıktılarıdır. D2 ile D4 yalnız bütün sonuçlar listesinde kalır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17f8e80039a854ef8cbd90dfda59500b4b44f705afd9ad91209d587a22b0e3ec", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q016", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f05", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Aralık uçlarını koruma ve bütün fişler içinden çift sayı koşuluyla süzme gerekir.", "question": "20 ile 25 arasındaki tam sayıların her biri, uçlar dâhil, bir fişe yazılmıştır. Tek fiş seçiliyor. Bu bilgilere göre çift sayı seçilmesi olayını gerçekleştiren çıktılar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20, 24", "21, 23, 25", "20, 21, 22, 23, 24, 25", "20, 22, 24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["22 sayısını atlamışsın; aradaki çift fiş de olayı gerçekleştirir.", "Çift yerine tek sayılı fişleri gruplamışsın.", "Bütün fişleri seçmişsin; olayın çift olma koşulunu uygulamamışsın.", "Doğru; verilen aralıktaki üç çift sayı koşulu eksiksiz sağlar."], "explanation": "Bütün çıktılar 20, 21, 22, 23, 24 ve 25'tir. Çift sayı olayı için 2 ile bölündüğünde kalan vermeyenleri seç. 20, 22 ve 24 uygundur; diğer üç fiş bu olayın çıktısı değildir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "792cc553a05b2389c90d83f12e667d34383b66923a6fa60ddd6a8ee7ba7b4787", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q017", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f12", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Temsilî sınıflamayı kullanma ve iki uygun çıktıyı tek olay altında toplama gerekir.", "question": "Bir menüde çorba ve pilav sıcak; salata ve cacık soğuk olarak etiketlenmiştir. Dört yemek adından biri seçiliyor. Buna göre sıcak etiketli yemek seçilmesi olayının çıktıları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çorba, pilav", "Çorba", "Salata, cacık", "Çorba, pilav, salata"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; metindeki sıcak etiketi taşıyan iki yemek birlikte alınmıştır.", "Yalnız çorbayı almışsın; pilav da sıcak etiketi taşımaktadır.", "Sıcak grubun yerine soğuk etiketli yemekleri seçmişsin.", "Salatayı sıcak gruba eklemişsin; menüde salata soğuk etiketlidir."], "explanation": "Yemek hakkındaki günlük tahmin yerine verilen etiketi kullan. Çorba ile pilav sıcak gruptadır. Birinin seçilmesi sıcak yemek olayını gerçekleştirir; salata ve cacık bu grupta değildir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25c627bbb1fc865b47a38503421c3f49045bd5e6bf1526c4e50483927c1a0624", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q018", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f08", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tek deneyi koruma ve bir anda görülen çıktı ile olaya ait çıktı listesini ayırma gerekir.", "question": "Yüzleri 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olan bir küp tek kez atılıyor. Bu bilgilere göre üst yüze çift sayı gelmesi olayına ait çıktıların tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2", "2, 4, 6", "1, 3, 5", "1, 2, 3, 4, 5, 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir atışta tek yüz görünmesini, olayın yalnız bir çıktısı olmasıyla karıştırmışsın.", "Doğru; çift olan üç yüzün tamamı bu olayın çıktılarını oluşturur.", "Çift sayı yerine tek sayı grubunu seçmişsin.", "Bütün yüzleri olaya katmışsın; tek sayılar çift gelme koşulunu sağlamaz."], "explanation": "Tek atış bir sonuç verir; olay ise bu sonucu sınayan koşuldur. Çift sayı koşulunu 2, 4 ve 6 sağlar. Bu üç sonuçtan herhangi biri geldiğinde aynı olay gerçekleşir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b47fd30c136b304659edc55c8c337d70ce5bcaf31f1a4029e3d098e5cb5d1f0f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q019", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f09", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Etiket içinden rakamı ayırma ve sıkı eşitsizliğin sınır değerini dışarıda bıraktığını anlama gerekir.", "question": "F1, F2, F3, F4 ve F5 etiketli yapraklardan biri seçiliyor. Verilenlere göre etiketin son rakamının 3'ten küçük olması olayı aşağıdaki çıktı gruplarından hangisiyle gerçekleşir?", "choices": ["F1, F2, F3", "F3, F4, F5", "F1, F2", "F1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 değerini de almışsın; koşul 3'e eşit olmayı değil 3'ten küçük olmayı ister.", "Küçük olma koşulunun yönünü ters çevirmiş ve sınır değerini de eklemişsin.", "Doğru; son rakamları 1 ve 2 olan iki yaprak koşulu sağlar.", "F2 etiketini atlamışsın; son rakamı 2 de 3'ten küçüktür."], "explanation": "Son rakamları sırayla 1, 2, 3, 4 ve 5 olarak incele. 3'ten küçük olanlar yalnız 1 ve 2'dir. Böylece olayın çıktıları F1 ile F2 olur; sınırdaki F3 alınmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d08786d1079ab026cafeec56289649d1e2c895d605a9c9d527d3b60c89492d3d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q020", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f13", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Etkinliğe özgü tanımı okuma ve tanımlı olay grubunu genel sonuç listesinden ayırma gerekir.", "question": "Bir ses oyuncağı tek basışta do, re, mi, fa veya sol sesi çıkarıyor. Bu etkinlikte fa ve sol seslerine üst grup adı veriliyor. Buna göre üst gruptan ses çıkması olayının çıktıları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Do, re", "Fa", "Mi, fa, sol", "Fa, sol"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alt tarafta sayılan sesleri seçmişsin; etkinlik üst grubu fa ve sol diye tanımlamıştır.", "Sol sesini dışarıda bırakmışsın; üst grup tek sesle sınırlı değildir.", "Mi sesini gruba eklemişsin; verilen üst grup tanımında mi yoktur.", "Doğru; etkinlikte üst grup adı verilen iki sesin tamamı alınmıştır."], "explanation": "Üst grup bu etkinlik için açıkça fa ve sol diye tanımlanmıştır. Oyuncağın bütün sesleri olası sonuçlardır; yalnız bu ikisi üst grup olayını gerçekleştirir. Müzik hakkında başka bir bilgiye gerek yoktur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "788d58ad05782abd945226d121e26486b83c4b3b0540f5229768f6969d0ac492", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q021", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f14", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı resim ile farklı etiketleri birlikte yorumlama ve olayın birden fazla çıktısını koruma gerekir.", "question": "E1 ve E2 etiketli iki pulda elma; A1 etiketli pulda armut; R1 etiketli pulda erik resmi vardır. Tek pul çekilip etiketi okunuyor. Bu bilgilere göre elma resmi gelmesi olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["E1, E2", "E1", "E1, E2, A1", "E1, E2, A1, R1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; elma resmi taşıyan iki ayrı etiketin tamamı alınmıştır.", "Aynı resmi taşıdıkları için E2 pulunu tek çıktı içinde eritmişsin; etiketler farklıdır.", "Armut resmi taşıyan A1 pulunu elma olayına eklemişsin.", "Bütün pulları olayın çıktıları sanmışsın; armut ile erik elma koşulunu sağlamaz."], "explanation": "Kayıt etiketle yapıldığı için E1 ile E2 ayrı çıktılardır. İkisinde de elma bulunduğundan ikisi aynı olayı gerçekleştirir. A1 ve R1 elma resmi taşımadığı için olay grubuna alınmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba178d8b9801d85ca7fa42ed14dc904f2bb8f8f793621ab3bc60de0e5bb03b49", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q022", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f15", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen eksik listeyi onarma ve rota etiketiyle bütün sonuçları birbirinden ayırma gerekir.", "question": "Rota adları Kıyı, Orman ve Vadi olan üç kâğıttan biri çekiliyor. Uzun rota etiketi yalnız Orman ve Vadi adlarında vardır. Bir öğrenci uzun rota olayına sadece Orman çıktısını yazıyor. Buna göre uzun rota olayının tamamlanmış çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kıyı, Orman", "Orman, Vadi", "Kıyı, Orman, Vadi", "Orman"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eksik Vadi yerine Kıyı adını eklemişsin; Kıyı uzun rota etiketi taşımamaktadır.", "Doğru; öğrencinin listesindeki Orman korunmuş ve aynı koşulu sağlayan Vadi eklenmiştir.", "Olay listesini bütün sonuçlara genişletmişsin; Kıyı koşulu sağlamaz.", "Eksik listeyi değiştirmemişsin; Vadi de uzun rota çıktısıdır."], "explanation": "Üç rota adı deneyin bütün çıktılarıdır. Uzun rota etiketi Orman ve Vadi'de bulunduğu için olay ikisini kapsar. Orman tek başına bu olayın tam çıktı listesi değildir; Vadi eklenmelidir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "788a8d0bf2121a16b21980683020e0085a539ce6f69abec80b6d4b18b00078bb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q023", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f01", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki çoklukları kıyaslama ve renk sayısı ile renk grubunun büyüklüğünü ayırma gerekir.", "question": "Şekildeki aynı büyüklükteki toplar iyice karıştırılıp tek top çekiliyor. Şekle göre renklerin gelme şanslarıyla ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Mavi, kırmızıdan daha olasıdır.", "Sarı ve kırmızı eşit olasılıklıdır.", "Kırmızı, maviden daha olasıdır.", "Sarı, maviden daha olasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Mavi gruptaki 3 topu kırmızı gruptaki 4 toptan çok sanmışsın.", "İki renk adı bulunmasını eşit sayı sanmışsın; sarı 2, kırmızı 4 topla temsil edilir.", "Doğru; aynı koşullarda 4 kırmızı top, 3 mavi toptan daha çok seçilebilir nesne sağlar.", "Sarı grubun 2 topunu mavi grubun 3 topundan fazla sanmışsın."], "explanation": "Topların büyüklüğü ve seçilme koşulu aynıdır. Bu yüzden renkleri temsil eden nesne sayılarını karşılaştırmak yeterlidir. Kırmızı grupta 4, mavi grupta 3 top olduğundan kırmızı daha olasıdır; kesir hesabına gerek yoktur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 162], "elements": [{"type": "rect", "x": 9, "y": 5, "w": 340, "h": 108, "fill": "none", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item0", "labelX": 38, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item1", "labelX": 92, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item2", "labelX": 146, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item3", "labelX": 200, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 254, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item4", "labelX": 254, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 308, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item5", "labelX": 308, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 86, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item6", "labelX": 38, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item7", "labelX": 92, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-item8", "labelX": 146, "labelY": 86}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-red", "labelX": 64.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-blue", "labelX": 180.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q023-yellow", "labelX": 296.0, "labelY": 138.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q023-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "765e12e0203bb56f9fb307d10b7aac873aa7101f61106aa96bcd02ec619103fd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q024", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f02", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Eş dilimleri okuma ve tekrarlanan harfleri tek sonuç adı altında gruplama gerekir.", "question": "Şekildeki çarkın altı dilimi eş büyüklüktedir. Gösterge her dilime eşit şansla gelebilir. Tek dönüşün sonucu harfle kaydediliyor. Buna göre harflerin gelme şanslarıyla ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["B harfi, A'dan daha olasıdır.", "A ile C eşit olasılıklıdır.", "C harfi, B'den daha olasıdır.", "A harfi, B'den daha olasıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["B iki dilimde, A üç dilimde yazılıdır; harfleri temsil eden dilim sayılarını ters kıyaslamışsın.", "Her harfin bir ad olması eşit şans sağlamaz; A üç, C bir dilimde bulunur.", "Tek C dilimini iki B diliminden fazla sanmışsın; dilimler eş büyüklüktedir.", "Doğru; eş dilimlerin üçünde A, ikisinde B bulunduğu için A'nın gelme şansı daha fazladır."], "explanation": "Eş büyüklükteki dilimlerde aynı harfin tekrar sayısını karşılaştır. A üç dilimde, B iki dilimde, C bir dilimde yer alır. Üç dilim A için daha çok yer ayırdığından A, B'den daha olasıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 275], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 30.0], [183.14112, 30.04699], [186.27944, 30.18794], [189.41213, 30.4227], [192.53639, 30.75107], [195.64944, 31.17276], [198.74847, 31.68739], [201.83073, 32.2945], [204.89344, 32.99355], [207.93387, 33.7839], [210.94929, 34.66486], [213.93701, 35.63562], [216.89436, 36.69534], [219.81867, 37.84305], [222.70735, 39.07773], [225.55779, 40.39827], [228.36746, 41.80349], [231.13383, 43.29214], [233.85442, 44.86288], [236.52681, 46.5143], [239.14861, 48.24493], [241.71745, 50.05322], [244.23105, 51.93754], [246.68716, 53.89622], [249.08357, 55.9275], [251.41814, 58.02955], [253.68878, 60.20051], [255.89346, 62.43842], [258.03021, 64.74129], [260.09711, 67.10704], [262.09231, 69.53357], [264.01402, 72.0187], [265.86054, 74.56021], [267.63019, 77.15582], [269.32141, 79.8032], [270.93267, 82.5]], "fill": "danger", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 218.0, "y": 69.18206931238265, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q024-s0", "labelX": 218.0, "labelY": 69.18206931238265}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [270.93267, 82.5], [272.46253, 85.24379], [273.90963, 88.03212], [275.27266, 90.86249], [276.55042, 93.73237], [277.74174, 96.63919], [278.84558, 99.58035], [279.86093, 102.55322], [280.7869, 105.55512], [281.62265, 108.58339], [282.36743, 111.6353], [283.02058, 114.70813], [283.58151, 117.79912], [284.04972, 120.90551], [284.4248, 124.02451], [284.7064, 127.15334], [284.89427, 130.28919], [284.98825, 133.42926], [284.98825, 136.57074], [284.89427, 139.71081], [284.7064, 142.84666], [284.4248, 145.97549], [284.04972, 149.09449], [283.58151, 152.20088], [283.02058, 155.29187], [282.36743, 158.3647], [281.62265, 161.41661], [280.7869, 164.44488], [279.86093, 167.44678], [278.84558, 170.41965], [277.74174, 173.36081], [276.55042, 176.26763], [275.27266, 179.13751], [273.90963, 181.96788], [272.46253, 184.75621], [270.93267, 187.5]], "fill": "blue", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 256.0, "y": 135.0, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q024-s1", "labelX": 256.0, "labelY": 135.0}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [270.93267, 187.5], [269.32141, 190.1968], [267.63019, 192.84418], [265.86054, 195.43979], [264.01402, 197.9813], [262.09231, 200.46643], [260.09711, 202.89296], [258.03021, 205.25871], [255.89346, 207.56158], [253.68878, 209.79949], [251.41814, 211.97045], [249.08357, 214.0725], [246.68716, 216.10378], [244.23105, 218.06246], [241.71745, 219.94678], [239.14861, 221.75507], [236.52681, 223.4857], [233.85442, 225.13712], [231.13383, 226.70786], [228.36746, 228.19651], [225.55779, 229.60173], [222.70735, 230.92227], [219.81867, 232.15695], [216.89436, 233.30466], [213.93701, 234.36438], [210.94929, 235.33514], [207.93387, 236.2161], [204.89344, 237.00645], [201.83073, 237.7055], [198.74847, 238.31261], [195.64944, 238.82724], [192.53639, 239.24893], [189.41213, 239.5773], [186.27944, 239.81206], [183.14112, 239.95301], [180.0, 240.0]], "fill": "success", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 218.00000000000003, "y": 200.81793068761732, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q024-s2", "labelX": 218.00000000000003, "labelY": 200.81793068761732}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 240.0], [176.85888, 239.95301], [173.72056, 239.81206], [170.58787, 239.5773], [167.46361, 239.24893], [164.35056, 238.82724], [161.25153, 238.31261], [158.16927, 237.7055], [155.10656, 237.00645], [152.06613, 236.2161], [149.05071, 235.33514], [146.06299, 234.36438], [143.10564, 233.30466], [140.18133, 232.15695], [137.29265, 230.92227], [134.44221, 229.60173], [131.63254, 228.19651], [128.86617, 226.70786], [126.14558, 225.13712], [123.47319, 223.4857], [120.85139, 221.75507], [118.28255, 219.94678], [115.76895, 218.06246], [113.31284, 216.10378], [110.91643, 214.0725], [108.58186, 211.97045], [106.31122, 209.79949], [104.10654, 207.56158], [101.96979, 205.25871], [99.90289, 202.89296], [97.90769, 200.46643], [95.98598, 197.9813], [94.13946, 195.43979], [92.36981, 192.84418], [90.67859, 190.1968], [89.06733, 187.5]], "fill": "gold", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 142.0, "y": 200.81793068761735, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q024-s3", "labelX": 142.0, "labelY": 200.81793068761735}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [89.06733, 187.5], [87.53747, 184.75621], [86.09037, 181.96788], [84.72734, 179.13751], [83.44958, 176.26763], [82.25826, 173.36081], [81.15442, 170.41965], [80.13907, 167.44678], [79.2131, 164.44488], [78.37735, 161.41661], [77.63257, 158.3647], [76.97942, 155.29187], [76.41849, 152.20088], [75.95028, 149.09449], [75.5752, 145.97549], [75.2936, 142.84666], [75.10573, 139.71081], [75.01175, 136.57074], [75.01175, 133.42926], [75.10573, 130.28919], [75.2936, 127.15334], [75.5752, 124.02451], [75.95028, 120.90551], [76.41849, 117.79912], [76.97942, 114.70813], [77.63257, 111.6353], [78.37735, 108.58339], [79.2131, 105.55512], [80.13907, 102.55322], [81.15442, 99.58035], [82.25826, 96.63919], [83.44958, 93.73237], [84.72734, 90.86249], [86.09037, 88.03212], [87.53747, 85.24379], [89.06733, 82.5]], "fill": "purple", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 104.0, "y": 135.00000000000006, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q024-s4", "labelX": 104.0, "labelY": 135.00000000000006}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [89.06733, 82.5], [90.67859, 79.8032], [92.36981, 77.15582], [94.13946, 74.56021], [95.98598, 72.0187], [97.90769, 69.53357], [99.90289, 67.10704], [101.96979, 64.74129], [104.10654, 62.43842], [106.31122, 60.20051], [108.58186, 58.02955], [110.91643, 55.9275], [113.31284, 53.89622], [115.76895, 51.93754], [118.28255, 50.05322], [120.85139, 48.24493], [123.47319, 46.5143], [126.14558, 44.86288], [128.86617, 43.29214], [131.63254, 41.80349], [134.44221, 40.39827], [137.29265, 39.07773], [140.18133, 37.84305], [143.10564, 36.69534], [146.06299, 35.63562], [149.05071, 34.66486], [152.06613, 33.7839], [155.10656, 32.99355], [158.16927, 32.2945], [161.25153, 31.68739], [164.35056, 31.17276], [167.46361, 30.75107], [170.58787, 30.4227], [173.72056, 30.18794], [176.85888, 30.04699], [180.0, 30.0]], "fill": "gold", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 141.99999999999991, "y": 69.18206931238272, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q024-s5", "labelX": 141.99999999999991, "labelY": 69.18206931238272}, {"type": "circle", "x": 180, "y": 135, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q024-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b497bdc559a057610d18734b8cb01981746b36bf8995f392f8bffe914b3a04f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q025", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f03", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sayıları iki gruba ayırma ve görseldeki grup büyüklüklerini sezgisel olarak karşılaştırma gerekir.", "question": "Şekildeki kartlar aynı boy ve yapıdadır. İyice karıştırılıp tek kart çekiliyor. Şekle göre çekilen karttaki sayının tek ya da çift olmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Çift sayı gelmesi daha olasıdır.", "Tek sayı gelmesi daha olasıdır.", "İki grubun gelme şansı eşittir.", "Tek sayı gelmesi imkânsızdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4, 6, 8 ve 10 dört kart; 5, 7 ve 9 üç kart olduğundan çift grup daha büyüktür.", "Tek sayılı üç kartı çift sayılı dört karttan fazla saymışsın.", "Tek ve çift diye iki ad bulunmasını eşit kart sayısı sanmışsın.", "5, 7 ve 9 kartlarını gözden kaçırmışsın; bu kartlar tek sayı olayını gerçekleştirebilir."], "explanation": "Kartlar eşit seçilme koşulundadır. Çift grupta 4, 6, 8 ve 10; tek grupta 5, 7 ve 9 vardır. Dört kartla temsil edilen çift grup, üç kartlı tek gruptan daha olasıdır. Olasılık değeri hesaplamak gerekmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 184], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q025-card0", "labelX": 36.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 71, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q025-card1", "labelX": 93.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 128, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q025-card2", "labelX": 150.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 185, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q025-card3", "labelX": 207.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q025-card4", "labelX": 264.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 299, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q025-card5", "labelX": 321.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 14, "y": 94, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q025-card6", "labelX": 36.0, "labelY": 127.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q025-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb37cc238fe9802e93e2e2aac7acdfe18f2bd6356365d76ab5516a54c846683c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q026", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f16", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Çark alanlarını yorumlama ve etiketlerin birer tane olmasının eşit şans sağlamadığını kavrama gerekir.", "question": "Şekildeki çarkta A dilimi dairenin yarısını, B ve C dilimleri kalan yarıyı eşit paylaşır. Gösterge dairenin her yönüne eşit şansla gelebilir. Buna göre dilimlerin gelme şanslarıyla ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["A ile B eşit şansa sahiptir.", "A'nın şansı B'den fazladır.", "B'nin şansı C'den fazladır.", "C'nin şansı A'dan fazladır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birer harf yazılı olmasını eşit alan sanmışsın; A dilimi B'den büyüktür.", "Doğru; A dilimi B diliminden daha çok yönü kapsadığı için A daha olasıdır.", "Kalan yarıyı eşit paylaşan B ve C dilimlerini farklı büyüklükte sanmışsın.", "Küçük C dilimini büyük A diliminden daha olası saymışsın; alan kıyasını ters çevirmişsin."], "explanation": "Burada etiket sayısı değil, göstergenin gelebileceği yönlerin genişliği karşılaştırılır. A yarım daireyi kaplar; B bunun yarısı kadar yer kaplar. Bu yüzden A'nın gelme şansı B'den fazladır. B ile C'nin şansları eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 275], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 30.0], [189.41213, 30.4227], [198.74847, 31.68739], [207.93387, 33.7839], [216.89436, 36.69534], [225.55779, 40.39827], [233.85442, 44.86288], [241.71745, 50.05322], [249.08357, 55.9275], [255.89346, 62.43842], [262.09231, 69.53357], [267.63019, 77.15582], [272.46253, 85.24379], [276.55042, 93.73237], [279.86093, 102.55322], [282.36743, 111.6353], [284.04972, 120.90551], [284.89427, 130.28919], [284.89427, 139.71081], [284.04972, 149.09449], [282.36743, 158.3647], [279.86093, 167.44678], [276.55042, 176.26763], [272.46253, 184.75621], [267.63019, 192.84418], [262.09231, 200.46643], [255.89346, 207.56158], [249.08357, 214.0725], [241.71745, 219.94678], [233.85442, 225.13712], [225.55779, 229.60173], [216.89436, 233.30466], [207.93387, 236.2161], [198.74847, 238.31261], [189.41213, 239.5773], [180.0, 240.0]], "fill": "danger", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 256.0, "y": 135.0, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q026-s0", "labelX": 256.0, "labelY": 135.0}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 240.0], [175.28919, 239.89427], [170.58787, 239.5773], [165.90551, 239.04972], [161.25153, 238.31261], [156.6353, 237.36743], [152.06613, 236.2161], [147.55322, 234.86093], [143.10564, 233.30466], [138.73237, 231.55042], [134.44221, 229.60173], [130.24379, 227.46253], [126.14558, 225.13712], [122.15582, 222.63019], [118.28255, 219.94678], [114.53357, 217.09231], [110.91643, 214.0725], [107.43842, 210.89346], [104.10654, 207.56158], [100.9275, 204.08357], [97.90769, 200.46643], [95.05322, 196.71745], [92.36981, 192.84418], [89.86288, 188.85442], [87.53747, 184.75621], [85.39827, 180.55779], [83.44958, 176.26763], [81.69534, 171.89436], [80.13907, 167.44678], [78.7839, 162.93387], [77.63257, 158.3647], [76.68739, 153.74847], [75.95028, 149.09449], [75.4227, 144.41213], [75.10573, 139.71081], [75.0, 135.0]], "fill": "blue", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 126.2598846298224, "y": 188.74011537017762, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q026-s1", "labelX": 126.2598846298224, "labelY": 188.74011537017762}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [75.0, 135.0], [75.10573, 130.28919], [75.4227, 125.58787], [75.95028, 120.90551], [76.68739, 116.25153], [77.63257, 111.6353], [78.7839, 107.06613], [80.13907, 102.55322], [81.69534, 98.10564], [83.44958, 93.73237], [85.39827, 89.44221], [87.53747, 85.24379], [89.86288, 81.14558], [92.36981, 77.15582], [95.05322, 73.28255], [97.90769, 69.53357], [100.9275, 65.91643], [104.10654, 62.43842], [107.43842, 59.10654], [110.91643, 55.9275], [114.53357, 52.90769], [118.28255, 50.05322], [122.15582, 47.36981], [126.14558, 44.86288], [130.24379, 42.53747], [134.44221, 40.39827], [138.73237, 38.44958], [143.10564, 36.69534], [147.55322, 35.13907], [152.06613, 33.7839], [156.6353, 32.63257], [161.25153, 31.68739], [165.90551, 30.95028], [170.58787, 30.4227], [175.28919, 30.10573], [180.0, 30.0]], "fill": "success", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 126.25988462982238, "y": 81.2598846298224, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q026-s2", "labelX": 126.25988462982238, "labelY": 81.2598846298224}, {"type": "circle", "x": 180, "y": 135, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q026-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae2802dc850da8b941f45a27f3d41cf6e9891e33df8e74a76f80b2a9f4104561", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q027", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f17", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç grubun verisini okuma ve eşit şansın grup çokluğuna dayandığını gerekçelendirme gerekir.", "question": "Bir kutuda aynı boydaki 4 güneş, 4 ay ve 2 yıldız rozet vardır. Rozetler iyice karıştırılıp biri çekiliyor. Bu bilgilere göre simgelerin gelme şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yıldız, aydan daha olasıdır.", "Güneş, aydan daha olasıdır.", "Güneş ile ay eşit şanslıdır.", "Yıldız ile ay eşit şanslıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 yıldız rozetini 4 ay rozetinden fazla sanmışsın; aynı seçim koşulunda az grup daha olası değildir.", "Güneş ve ay için verilen 4'er rozeti farklı sayıda sanmışsın.", "Doğru; iki simge de aynı koşullarda dörder rozetle temsil edildiği için şansları eşittir.", "İki simge türü olmasını eşit çokluk sanmışsın; 2 yıldız ile 4 ay vardır."], "explanation": "Rozetlerin yapısı ve seçilme koşulu aynıdır. Güneş ve ay rozetlerinin sayıları eşittir: her grupta 4 rozet vardır. Dolayısıyla güneş ile ay gelmesi eşit olasılıklıdır. Yıldız grubu daha az nesne içerir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c28f877540b93e1e4a9e08b4b9316bdbd025c5f62bc3370a0a170dd6029f98f7", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q028", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f18", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Kişi sayısını kura kâğıdı sayısına taşıma ve iki grubun çokluğunu hesap yapmadan kıyaslama gerekir.", "question": "Bir kampta 18 yürüyüş, 12 bisiklet katılımcısı vardır. Her katılımcının adı aynı boy bir kâğıda yazılıp iyice karıştırılıyor. Buna göre tek ad çekildiğinde çekilen adın ait olduğu grupla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Bisiklet grubu daha olasıdır.", "İki grubun şansları eşittir.", "Bisiklet grubu imkânsızdır.", "Yürüyüş grubu daha olasıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 kişilik bisiklet grubunu 18 kişilik yürüyüş grubundan fazla sanmışsın.", "İki grup adı bulunmasını eşit sayıda ad kâğıdı bulunmasıyla karıştırmışsın.", "12 bisiklet katılımcısının ad kâğıtlarını yok saymışsın; bunlardan biri çekilebilir.", "Doğru; aynı koşullarda çekilen kâğıtların daha çoğu yürüyüş katılımcısına aittir."], "explanation": "Her kişi kura kutusunda bir kâğıtla temsil edilir. Yürüyüş için 18, bisiklet için 12 kâğıt vardır. Daha çok kâğıdı bulunan yürüyüş grubundan bir ad çekilmesi daha olasıdır; sayısal olasılık hesabı gerekmez.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b01b71a34321aa475c5223ea1cb7da0c930bc33cf3253ad1b468e2b8e966997", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q029", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f14", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç grup içinden sorulan ikisini seçme ve tür sayısı yerine temsilci çokluğunu karşılaştırma gerekir.", "question": "Bir kutuda aynı boydaki 3 elma, 2 armut ve 6 erik resimli pul vardır. Tek pul rastgele çekiliyor. Erik resmi gelmesi, elma resmi gelmesine göre nasıldır?", "choices": ["Erik, elmadan daha olasıdır.", "Erik ile elma eşit şanslıdır.", "Elma, erikten daha olasıdır.", "Erik resmi gelmesi imkânsızdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6 erik pulu, 3 elma pulundan daha çok nesneyle temsil edildiği için erik daha olasıdır.", "Her ikisi de bir meyve türü diye nesne sayılarını eşit kabul etmişsin.", "3 elma pulunu 6 erik pulundan fazla sanmışsın; karşılaştırmayı ters çevirmişsin.", "Kutudaki 6 erik pulunu dışarıda bırakmışsın; bunlardan biri çekilebilir."], "explanation": "Pullar eşit çekilme koşulundadır. Sorulan iki gruba bak: erik için 6, elma için 3 pul vardır. Erik grubunun daha çok temsilcisi bulunduğundan erik gelmesi daha olasıdır. Armut grubunun varlığı bu sıralamayı değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e70d19853cdf1b0d4fc0c460fd4ba04b149f653f8f87bc5593f26b4bc5d4b85c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q030", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f19", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eşitlik koşulunu geriye doğru kullanma ve dört farklı ekleme çıkarma önerisinin etkisini kıyaslama gerekir.", "question": "Aynı boydaki başvuru kâğıtlarından 7'si resim, 11'i satranç grubuna aittir. Kutudan tek kâğıt çekiliyor. Bu bilgilere göre seçim koşulu aynı kalırken aşağıdaki düzenlemelerden hangisi iki grubun gelme şansını eşit yapar?", "choices": ["Resim grubuna 2 kâğıt eklemek", "Resim grubuna 4 kâğıt eklemek", "Satranç grubuna 4 kâğıt eklemek", "Resim grubundan 4 kâğıt çıkarmak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Resim kâğıtları 9 olur; satrançta 11 kaldığı için çokluklar eşitlenmez.", "Doğru; resim sayısı 7'den 11'e çıkar ve satrançla aynı sayıda kâğıt olur.", "Satranç sayısı 15'e çıkar; küçük resim grubuyla fark büyür.", "Resim sayısı 3'e düşer; eksik grubu azaltmak eşitlik sağlamaz."], "explanation": "Eşit çekilme koşulunda iki grubun kâğıt sayısı eşit olmalıdır. Resim grubunda 7, satranç grubunda 11 kâğıt vardır. Resme 4 kâğıt eklenirse resim de 11 olur. Böylece grup çoklukları ve şansları eşitlenir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85ef65152a6158cec2692d5997d2c0ab11625843703462d48826b60a0235a853", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q031", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f20", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç çokluğu aynı anda okuma ve daha az olasılık ilişkisini sorulan iki gruba uygulama gerekir.", "question": "Bir etkinlikte kutuya aynı boyda 9 atölye, 5 söyleşi ve 7 gezi bileti konuyor. Tek bilet rastgele çekiliyor. Buna göre çekilen biletin türüyle ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Atölye, geziden daha az olasıdır.", "Söyleşi ile gezi eşit şanslıdır.", "Söyleşi, geziden daha az olasıdır.", "Gezi, atölyeden daha olasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["9 atölye biletini 7 gezi biletinden az sanmışsın; karşılaştırmayı ters çevirmişsin.", "5 söyleşi ve 7 gezi biletini aynı sayıda kabul etmişsin.", "Doğru; aynı koşullarda 5 söyleşi bileti, 7 gezi biletinden daha az temsilci içerir.", "7 gezi biletini 9 atölye biletinden çok sanmışsın; daha az bilet daha fazla şans sağlamaz."], "explanation": "Her bilet aynı seçim koşuluna sahiptir. Söyleşi grubunda 5, gezi grubunda 7 bilet bulunur. Söyleşi daha az biletle temsil edildiğinden geziye göre daha az olasıdır. Atölye sayısının daha büyük olması bu ikili kıyası değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30add0a951e67d70a56cc67ecfaeb196f5a7d4c37a2ad259d226ac1414833588", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q032", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f21", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tür sayısına dayanan iddiayı inceleme ve eşit çoklukla eşit şansı yeniden ilişkilendirme gerekir.", "question": "Aynı yapıdaki kumaş parçalarının 5'i çizgili, 5'i benekli, 2'si düzdür. Tek parça rastgele seçiliyor. Bir öğrenci üç desen adı olduğundan üç grubun eşit şanslı olduğunu söylüyor. Verilenlere göre desenlerin seçilme şanslarıyla ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Düz, çizgiliden daha olasıdır.", "Düz ile çizgili eşit şanslıdır.", "Benekli, çizgiliden daha olasıdır.", "Çizgili ile benekli eşit şanslıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 düz parçayı 5 çizgili parçadan fazla saymışsın; tür adı sayısı bu kıyası ters çeviremez.", "Birer desen adı olmasını eşit nesne sayısı sanmışsın; gruplarda 2 ve 5 parça vardır.", "İki gruptaki 5'er parçayı farklı sayıda kabul etmişsin.", "Doğru; iki desen aynı koşullarda beşer parça ile temsil edilir; düz grupta ise yalnız iki parça vardır."], "explanation": "Üç desen adı, üç eşit büyüklükte grup anlamına gelmez. Çizgili ve benekli gruplar beşer parçadan oluşur; bunların şansları eşittir. Düz grup iki parçalı olduğundan bu iki gruptan daha az olasıdır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2eca8b58412d877e123c6cfbbcf3f31df5ebfd6aba2b9585a18bb76d32b5da78", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q033", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f01", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Nesne ve renk olmak üzere iki çıktı düzeyini ayırma ve aynı görseli iki tanımla yorumlama gerekir.", "question": "Şekildeki toplar aynı boy ve yapıdadır; karıştırılıp görülmeden tek top çekiliyor. Her topun seçilme şansı eşittir. Buna göre tek tek topların ve renk sonuçlarının seçilme şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Toplar eşit; renkler eşit değildir.", "Toplar eşit; renkler de eşittir.", "Toplar eşit değildir; renkler eşittir.", "Toplar da renkler de eşit değildir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek topun şansı eşittir; renkler 4, 3 ve 2 ayrı top içerdiği için aynı şansa sahip değildir.", "Tek tek nesnelerin eşit şansını farklı büyüklükteki renk gruplarına aynen taşımışsın.", "Aynı yapıdaki topları eşit seçme koşulunu reddetmiş ve farklı renk çokluklarını eşitlemişsin.", "Renk gruplarının farklı sayıda olmasını tek tek topların seçim şansına taşımışsın."], "explanation": "Eşit şansın hangi çıktı için söylendiğini belirle. Tek tek dokuz top aynı seçim koşulundadır. Renk kaydedilirse kırmızı dört, mavi üç, sarı iki topu kapsar. Böylece topların eşit şansı renk sonuçlarının eşit şansı anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 162], "elements": [{"type": "rect", "x": 9, "y": 5, "w": 340, "h": 108, "fill": "none", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item0", "labelX": 38, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item1", "labelX": 92, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item2", "labelX": 146, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 32, "r": 20, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item3", "labelX": 200, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 254, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item4", "labelX": 254, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 308, "y": 32, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item5", "labelX": 308, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 86, "r": 20, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item6", "labelX": 38, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 92, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item7", "labelX": 92, "labelY": 86}, {"type": "circle", "x": 146, "y": 86, "r": 20, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-item8", "labelX": 146, "labelY": 86}, {"type": "rect", "x": 10, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "danger", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-red", "labelX": 64.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "blue", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-blue", "labelX": 180.0, "labelY": 138.0}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 125, "w": 108, "h": 26, "fill": "gold", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q033-yellow", "labelX": 296.0, "labelY": 138.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q033-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49a1328b56145b73f7c90eabda2e0ed98eb06082d7da1b72ba2e9b39f09e3b41", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q034", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f02", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki harf çiftini görselde karşılaştırma ve komşuluk ya da konumun eşit şansı bozmadığını gerekçelendirme gerekir.", "question": "Şekildeki beş dilim eş büyüklüktedir ve gösterge her yöne eşit şansla gelebilir. Dilimlere birer kez K, L, M, N ve P yazılmıştır. Buna göre K ile L'nin ve K ile P'nin gelme şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["K ile L farklı; K ile P eşittir.", "K ile L eşit; K ile P eşittir.", "K ile L eşit; K ile P farklıdır.", "K ile L farklı; K ile P farklıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Komşu K ve L dilimlerini farklı sanmışsın; komşuluk eş büyüklükteki dilimlerin şansını değiştirmez.", "Doğru; her harf aynı büyüklükte tek dilimde bulunduğu için iki karşılaştırma da eşitlik verir.", "K ile P'nin çizimde farklı konumlarda olmasını farklı şans nedeni sanmışsın.", "Dilimlerin adını ve yerini şans farkı sanmışsın; eş büyüklük ve eş yön koşulu ikisini de eşit yapar."], "explanation": "Her harf tek ve eş büyüklükte bir dilimi temsil eder. Göstergenin yönleri eşit şanslı olduğu için dilimlerin yeri değil büyüklüğü önemlidir. K ile L eşit şanslıdır; aynı gerekçe K ile P için de geçerlidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 275], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 30.0], [183.7691, 30.06767], [187.53334, 30.27059], [191.28788, 30.60851], [195.02786, 31.08098], [198.74847, 31.68739], [202.44492, 32.42697], [206.11244, 33.29877], [209.7463, 34.30165], [213.34181, 35.43433], [216.89436, 36.69534], [220.39934, 38.08306], [223.85226, 39.5957], [227.24865, 41.23132], [230.58414, 42.9878], [233.85442, 44.86288], [237.0553, 46.85414], [240.18263, 48.95901], [243.23239, 51.17479], [246.20064, 53.49862], [249.08357, 55.9275], [251.87745, 58.45829], [254.57868, 61.08775], [257.18378, 63.81248], [259.6894, 66.62896], [262.09231, 69.53357], [264.3894, 72.52256], [266.57771, 75.59209], [268.65443, 78.73819], [270.61688, 81.9568], [272.46253, 85.24379], [274.189, 88.59491], [275.79406, 92.00585], [277.27565, 95.4722], [278.63186, 98.9895], [279.86093, 102.55322]], "fill": "danger", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 224.67167917422796, "y": 73.51470842750399, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q034-s0", "labelX": 224.67167917422796, "labelY": 73.51470842750399}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [279.86093, 102.55322], [280.96129, 106.15876], [281.93152, 109.80147], [282.77036, 113.47666], [283.47673, 117.1796], [284.04972, 120.90551], [284.48861, 124.64958], [284.79281, 128.407], [284.96193, 132.17291], [284.99577, 135.94247], [284.89427, 139.71081], [284.65757, 143.47308], [284.28597, 147.22443], [283.77995, 150.96002], [283.14016, 154.67504], [282.36743, 158.3647], [281.46275, 162.02424], [280.4273, 165.64895], [279.26239, 169.23416], [277.96954, 172.77524], [276.55042, 176.26763], [275.00684, 179.70683], [273.34081, 183.0884], [271.55446, 186.40799], [269.6501, 189.66131], [267.63019, 192.84418], [265.49733, 195.95249], [263.25427, 198.98224], [260.90389, 201.92952], [258.44923, 204.79053], [255.89346, 207.56158], [253.23986, 210.2391], [250.49186, 212.81964], [247.653, 215.29988], [244.72694, 217.67662], [241.71745, 219.94678]], "fill": "blue", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 252.28029523843168, "y": 158.485291572496, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q034-s1", "labelX": 252.28029523843168, "labelY": 158.485291572496}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [241.71745, 219.94678], [238.62841, 222.10746], [235.4638, 224.15586], [232.2277, 226.08934], [228.92427, 227.90541], [225.55779, 229.60173], [222.13259, 231.17611], [218.65308, 232.62653], [215.12375, 233.95111], [211.54914, 235.14815], [207.93387, 236.2161], [204.28259, 237.15359], [200.60002, 237.95941], [196.89089, 238.63251], [193.15999, 239.17204], [189.41213, 239.5773], [185.65213, 239.84776], [181.88485, 239.98308], [178.11515, 239.98308], [174.34787, 239.84776], [170.58787, 239.5773], [166.84001, 239.17204], [163.10911, 238.63251], [159.39998, 237.95941], [155.71741, 237.15359], [152.06613, 236.2161], [148.45086, 235.14815], [144.87625, 233.95111], [141.34692, 232.62653], [137.86741, 231.17611], [134.44221, 229.60173], [131.07573, 227.90541], [127.7723, 226.08934], [124.5362, 224.15586], [121.37159, 222.10746], [118.28255, 219.94678]], "fill": "success", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 180.0, "y": 211.0, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q034-s2", "labelX": 180.0, "labelY": 211.0}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [118.28255, 219.94678], [115.27306, 217.67662], [112.347, 215.29988], [109.50814, 212.81964], [106.76014, 210.2391], [104.10654, 207.56158], [101.55077, 204.79053], [99.09611, 201.92952], [96.74573, 198.98224], [94.50267, 195.95249], [92.36981, 192.84418], [90.3499, 189.66131], [88.44554, 186.40799], [86.65919, 183.0884], [84.99316, 179.70683], [83.44958, 176.26763], [82.03046, 172.77524], [80.73761, 169.23416], [79.5727, 165.64895], [78.53725, 162.02424], [77.63257, 158.3647], [76.85984, 154.67504], [76.22005, 150.96002], [75.71403, 147.22443], [75.34243, 143.47308], [75.10573, 139.71081], [75.00423, 135.94247], [75.03807, 132.17291], [75.20719, 128.407], [75.51139, 124.64958], [75.95028, 120.90551], [76.52327, 117.1796], [77.22964, 113.47666], [78.06848, 109.80147], [79.03871, 106.15876], [80.13907, 102.55322]], "fill": "gold", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 107.71970476156834, "y": 158.485291572496, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q034-s3", "labelX": 107.71970476156834, "labelY": 158.485291572496}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [80.13907, 102.55322], [81.36814, 98.9895], [82.72435, 95.4722], [84.20594, 92.00585], [85.811, 88.59491], [87.53747, 85.24379], [89.38312, 81.9568], [91.34557, 78.73819], [93.42229, 75.59209], [95.6106, 72.52256], [97.90769, 69.53357], [100.3106, 66.62896], [102.81622, 63.81248], [105.42132, 61.08775], [108.12255, 58.45829], [110.91643, 55.9275], [113.79936, 53.49862], [116.76761, 51.17479], [119.81737, 48.95901], [122.9447, 46.85414], [126.14558, 44.86288], [129.41586, 42.9878], [132.75135, 41.23132], [136.14774, 39.5957], [139.60066, 38.08306], [143.10564, 36.69534], [146.65819, 35.43433], [150.2537, 34.30165], [153.88756, 33.29877], [157.55508, 32.42697], [161.25153, 31.68739], [164.97214, 31.08098], [168.71212, 30.60851], [172.46666, 30.27059], [176.2309, 30.06767], [180.0, 30.0]], "fill": "purple", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 135.32832082577204, "y": 73.514708427504, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q034-s4", "labelX": 135.32832082577204, "labelY": 73.514708427504}, {"type": "circle", "x": 180, "y": 135, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q034-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b3c9bfa4a36653e7e5715bbb7b1a96361a4a3d977337d8a150619534b2b0f4c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q035", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f03", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tekrarlanan sayı etiketini fark etme ve nesneye ait eşit şansı kaydedilen sonuca aktarma hatasını çözme gerekir.", "question": "Şekildeki dört kart aynı boy ve yapıdadır; karıştırılıp görülmeden biri çekiliyor. Her kart eşit şanslıdır. Buna göre sonuç kartın sayısıyla kaydedilirse kartların ve sayı sonuçlarının şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Kartlar farklı; sayılar eşit şanslıdır.", "Kartlar eşit; sayılar da eşit şanslıdır.", "Kartlar eşit; sayılar farklı şanslıdır.", "Kartlar farklı; sayılar farklı şanslıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşit kart seçimini reddetmiş ve iki kez yazılı 1 sayısını diğer sayılarla aynı temsilci sayısında sanmışsın.", "Kartların eşit şansını sayılara taşımışsın; 1 iki kartta, 2 ve 3 birer karttadır.", "Doğru; dört kart ayrı ve eşit şanslıdır; 1 sayısı iki kartla temsil edildiği için sayı sonuçları eşit değildir.", "Sayı sonuçlarının farklı çoklukta olmasını, verilen eşit kart seçimi koşuluna da taşımışsın."], "explanation": "Önce seçilen nesneyi, sonra kaydedilen sayıyı ayır. Her kartın seçilme şansı eşittir. Ancak 1 yazılı iki kart, 2 ve 3 yazılı birer kart vardır. Sayı sonuçlarının temsilci sayıları eşit olmadığı için sayıların şansları farklıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 102], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q035-card0", "labelX": 36.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 71, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q035-card1", "labelX": 93.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 128, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q035-card2", "labelX": 150.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 185, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q035-card3", "labelX": 207.0, "labelY": 45.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q035-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "383bd9462a5ee5684fed8fb613659a0b53802bcb46f625c43fda3383f7fcfbce", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q036", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f16", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eş alan birimi gösterimini okuma ve iki farklı dilim çiftine ayrı eşitlik kararı verme gerekir.", "question": "Şekildeki çarkta A dilimi üç, B, C ve D dilimleri birer eş alan birimi kaplıyor. Gösterge her yöne eşit şansla gelebilir. Şekle göre A ile B'nin ve B ile C'nin gelme şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A ile B eşit; B ile C eşittir.", "A ile B eşit; B ile C farklıdır.", "A ile B farklı; B ile C farklıdır.", "A ile B farklı; B ile C eşittir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birer ad taşıyan A ve B'yi aynı alanlı sanmışsın; A üç alan birimi kaplar.", "A ve B'nin alan farkını yok saymış, eş alanlı B ile C'ye şans farkı yüklemişsin.", "A ve B farkını korumuşsun ama eş büyüklükteki B ile C'nin adlarının farklı olmasını şans farkı sanmışsın.", "Doğru; A üç, B bir alan birimiyle temsil edilir; B ile C ise aynı büyüklüktedir."], "explanation": "Eşit yön koşulunda dilim alanı şansı temsil eder. A'nın alanı B'den büyüktür; bu ikisi eşit şanslı değildir. B ve C'nin alanları aynı olduğundan şansları eşittir. Birer harf yazılması tek başına eşitlik kanıtı değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 275], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 30.0], [189.41213, 30.4227], [198.74847, 31.68739], [207.93387, 33.7839], [216.89436, 36.69534], [225.55779, 40.39827], [233.85442, 44.86288], [241.71745, 50.05322], [249.08357, 55.9275], [255.89346, 62.43842], [262.09231, 69.53357], [267.63019, 77.15582], [272.46253, 85.24379], [276.55042, 93.73237], [279.86093, 102.55322], [282.36743, 111.6353], [284.04972, 120.90551], [284.89427, 130.28919], [284.89427, 139.71081], [284.04972, 149.09449], [282.36743, 158.3647], [279.86093, 167.44678], [276.55042, 176.26763], [272.46253, 184.75621], [267.63019, 192.84418], [262.09231, 200.46643], [255.89346, 207.56158], [249.08357, 214.0725], [241.71745, 219.94678], [233.85442, 225.13712], [225.55779, 229.60173], [216.89436, 233.30466], [207.93387, 236.2161], [198.74847, 238.31261], [189.41213, 239.5773], [180.0, 240.0]], "fill": "danger", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 256.0, "y": 135.0, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q036-s0", "labelX": 256.0, "labelY": 135.0}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 240.0], [176.85888, 239.95301], [173.72056, 239.81206], [170.58787, 239.5773], [167.46361, 239.24893], [164.35056, 238.82724], [161.25153, 238.31261], [158.16927, 237.7055], [155.10656, 237.00645], [152.06613, 236.2161], [149.05071, 235.33514], [146.06299, 234.36438], [143.10564, 233.30466], [140.18133, 232.15695], [137.29265, 230.92227], [134.44221, 229.60173], [131.63254, 228.19651], [128.86617, 226.70786], [126.14558, 225.13712], [123.47319, 223.4857], [120.85139, 221.75507], [118.28255, 219.94678], [115.76895, 218.06246], [113.31284, 216.10378], [110.91643, 214.0725], [108.58186, 211.97045], [106.31122, 209.79949], [104.10654, 207.56158], [101.96979, 205.25871], [99.90289, 202.89296], [97.90769, 200.46643], [95.98598, 197.9813], [94.13946, 195.43979], [92.36981, 192.84418], [90.67859, 190.1968], [89.06733, 187.5]], "fill": "blue", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 142.0, "y": 200.81793068761735, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q036-s1", "labelX": 142.0, "labelY": 200.81793068761735}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [89.06733, 187.5], [87.53747, 184.75621], [86.09037, 181.96788], [84.72734, 179.13751], [83.44958, 176.26763], [82.25826, 173.36081], [81.15442, 170.41965], [80.13907, 167.44678], [79.2131, 164.44488], [78.37735, 161.41661], [77.63257, 158.3647], [76.97942, 155.29187], [76.41849, 152.20088], [75.95028, 149.09449], [75.5752, 145.97549], [75.2936, 142.84666], [75.10573, 139.71081], [75.01175, 136.57074], [75.01175, 133.42926], [75.10573, 130.28919], [75.2936, 127.15334], [75.5752, 124.02451], [75.95028, 120.90551], [76.41849, 117.79912], [76.97942, 114.70813], [77.63257, 111.6353], [78.37735, 108.58339], [79.2131, 105.55512], [80.13907, 102.55322], [81.15442, 99.58035], [82.25826, 96.63919], [83.44958, 93.73237], [84.72734, 90.86249], [86.09037, 88.03212], [87.53747, 85.24379], [89.06733, 82.5]], "fill": "success", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 104.0, "y": 135.00000000000006, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q036-s2", "labelX": 104.0, "labelY": 135.00000000000006}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [89.06733, 82.5], [90.67859, 79.8032], [92.36981, 77.15582], [94.13946, 74.56021], [95.98598, 72.0187], [97.90769, 69.53357], [99.90289, 67.10704], [101.96979, 64.74129], [104.10654, 62.43842], [106.31122, 60.20051], [108.58186, 58.02955], [110.91643, 55.9275], [113.31284, 53.89622], [115.76895, 51.93754], [118.28255, 50.05322], [120.85139, 48.24493], [123.47319, 46.5143], [126.14558, 44.86288], [128.86617, 43.29214], [131.63254, 41.80349], [134.44221, 40.39827], [137.29265, 39.07773], [140.18133, 37.84305], [143.10564, 36.69534], [146.06299, 35.63562], [149.05071, 34.66486], [152.06613, 33.7839], [155.10656, 32.99355], [158.16927, 32.2945], [161.25153, 31.68739], [164.35056, 31.17276], [167.46361, 30.75107], [170.58787, 30.4227], [173.72056, 30.18794], [176.85888, 30.04699], [180.0, 30.0]], "fill": "gold", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 141.99999999999991, "y": 69.18206931238272, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q036-s3", "labelX": 141.99999999999991, "labelY": 69.18206931238272}, {"type": "circle", "x": 180, "y": 135, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q036-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b070c59ef36a0a6ad7908a8a4abdee2ed23082232d69a94d89858584f34cd58", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q037", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f22", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Yazılı seçim kuralını modele taşıma ve sıralama ile seçim ağırlığını birbirinden ayırma gerekir.", "question": "Bir robot tek seçimde X, Y veya Z kutusunu açıyor. Programda her harf bir kez yer alıyor ve program listedeki her yeri eşit şansla seçiyor. Bu bilgilere göre X ile Y'nin ve Y ile Z'nin açılma şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["X ile Y eşit; Y ile Z eşittir.", "X ile Y farklı; Y ile Z eşittir.", "X ile Y eşit; Y ile Z farklıdır.", "X ile Y farklı; Y ile Z farklıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her harf eşit seçilebilen bir yerde bulunduğu için her iki çift de eşit şanslıdır.", "X'in listedeki ilk yeri almasını daha fazla şans nedeni saymışsın; her yer eşit seçilir.", "Z'nin sonda olmasını farklı şans nedeni sanmışsın; program sıra önceliği vermemektedir.", "Farklı kutu adlarını farklı şans sanmışsın; programın eşit yer seçimi koşulunu kullanmalısın."], "explanation": "Robotun fiziksel görünüşü değil, verilen seçim kuralı kullanılır. X, Y ve Z listedeki eşit şanslı birer yerdedir. İlk ya da son konum ek şans sağlamaz. Bu nedenle iki harf çifti de eşit şanslıdır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bb938729e461601de48620c9379f2c2cdd085623ecaa24350cfa55ca5353de7", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q038", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f22", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tekrarlı listeden temsilci sayılarını çıkarma ve yer düzeyindeki eşitliği harf düzeyinde yeniden değerlendirme gerekir.", "question": "Bir robot tek seçimde bir harf gösteriyor. Programın eşit şansla seçilen yerlerinde X, X, X, Y, Z yazıyor. Verilenlere göre X ile Y'nin ve Y ile Z'nin gösterilme şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["X ile Y eşit; Y ile Z farklıdır.", "X ile Y farklı; Y ile Z eşittir.", "X ile Y eşit; Y ile Z eşittir.", "X ile Y farklı; Y ile Z farklıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç X yerini tek sonuç adı diye tek yere indirmiş, birer yerli Y ile Z'yi farklı sanmışsın.", "Doğru; X üç program yeriyle, Y ve Z birer yerle temsil edildiğinden ilk çift farklı, ikinci çift eşittir.", "Üç farklı harf adını eşit sayıda program yeri sanmışsın; X üç kez bulunur.", "Y ile Z'nin adları farklı diye şanslarını farklı kabul etmişsin; ikisi de eşit seçilen birer yerde bulunur."], "explanation": "Program yerleri eşit şanslıdır, harf adları kendiliğinden eşit şanslı olmaz. X üç yerde, Y ile Z birer yerde yazılıdır. Bu yüzden X ile Y'nin şansları farklı; Y ile Z'nin şansları eşittir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "855c7223e42bc524f18e3612b1e26296fb9344b9135e00761cf3849dc0d01201", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q039", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f23", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Dört yeni yazılı düzeni karşılaştırma ve fiziksel pay ile sonuç tekrarını birlikte denetleme gerekir.", "question": "Tek sonuç kaydedilecek dört seçim düzeni öneriliyor. Buna göre aşağıdaki düzenlerden hangisinde kaydedilen farklı sonuçların tümü eşit şansa sahiptir?", "choices": ["Üç ad sırasıyla 2, 3, 4 seçim payına sahip.", "Eş altı dilimde R, R, R, S, S, T harfleri yazılı.", "Eş dört dilimde K, L, M, N harfleri birer kez yazılı.", "Eş dört dilimde X, X, Y, Z harfleri yazılı."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç farklı adın temsilci sayısı birer olsa da seçim payları farklıdır; 2, 3 ve 4 eşit değildir.", "Dilimler eşittir ama R üç, S iki, T bir dilimle temsil edildiği için harf sonuçlarının şansları eşit değildir.", "Doğru; her farklı harf eş büyüklükte bir dilim kapladığı için dört sonuç eşit şanslıdır.", "X iki dilimde, Y ve Z birer dilimde olduğundan harf sonuçlarının şansları eşit değildir."], "explanation": "Eşit şans için kaydedilen her farklı sonuç aynı seçim payıyla temsil edilmelidir. K, L, M ve N birer eş dilimde bulunur. Diğer düzenlerde ya seçim payları farklıdır ya da bir sonuç adı daha çok eş dilimde yazılıdır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1eea1a528937cde444551413afc1d9b8762c5866ff71545d5af513ca8392e719", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q040", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f24", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tasarımdaki üç grubu birlikte kontrol etme ve kısmi eşitliği tüm sonuçların eşitliğiyle karıştırmama gerekir.", "question": "Aynı boy ve yapıdaki pullar iyice karıştırılıp biri çekilecek; sonuç pulun rengi olacak. Verilenlere göre aşağıdaki dağılımlardan hangisinde üç renk sonucunun tümü eşit şanslıdır?", "choices": ["Kırmızı 2, mavi 2, sarı 5 pul", "Kırmızı 3, mavi 4, sarı 5 pul", "Kırmızı 4, mavi 6, sarı 4 pul", "Kırmızı 3, mavi 3, sarı 3 pul"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kırmızı ve mavi eşittir fakat sarı grubun 5 pulu vardır; yalnız iki grubun eşitliği yeterli değildir.", "Üç renk bulunmasını eşit grup sanmışsın; temsilci sayıları birbirinden farklıdır.", "Kırmızı ile sarı eşittir fakat mavi daha çok pul içerir; bütün renkler eşit değildir.", "Doğru; her renk aynı seçim koşulundaki üç pulla temsil edildiğinden bütün renk sonuçları eşittir."], "explanation": "Pul seçimi tek tek nesneler için eşit şanslıdır. Renk sonuçlarının da eşit olması için her renk aynı sayıda pul içermelidir. Üçer pul içeren dağılım bunu sağlar. Yalnız iki grubun eşit olması üç sonucu eşitlemez.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff2b151ddab649630d3d7ba4e96dbdbc7aa37ca99dd06b40a261ab4321c8e88d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q041", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f23", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Soyut seçim payını yorumlama ve bütün çıktılarda eşitlik gerektiren koşulu kısmi eşitlikten ayırma gerekir.", "question": "Dört isimli sonuç üreten bir cihazda her sonucun seçim payı verilmiştir. Buna göre aşağıdaki pay listelerinden hangisi dört farklı çıktının eşit şansa sahip olduğunu gösterir?", "choices": ["2, 2, 2, 2", "1, 2, 3, 4", "1, 1, 2, 2", "1, 1, 1, 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bütün paylar aynı olduğundan farklı çıktılar eşit şanslıdır; payların mutlaka 1 olması gerekmez.", "Dört çıktı bulunmasını eşit şans kanıtı sanmışsın; bu listede paylar 1'den 4'e artar.", "İki çıktı çifti kendi içinde eşit olsa da dört çıktının tümü eşit değildir.", "Üç çıktının eşitliğini dördüne taşımışsın; payı 3 olan çıktı diğerlerinden daha büyük paya sahiptir."], "explanation": "Çıktı sayısı ile eşit şans koşulu ayrı bilgilerdir. Dört çıktının paylarını karşılaştır. 2, 2, 2, 2 listesinde bütün paylar eşittir. Diğer listelerde en az bir çıktı farklı paya sahip olduğu için eşit şans sonucu çıkmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f0c1e7455c4cbaff34e82dbe31ec6c5832493c0806043fde8a6fdf1bc8b2b3e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q042", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f22", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki ayrı tanımı karşılaştırma ve eşit yer seçimini harflerin tekrar sayısıyla birlikte değerlendirme gerekir.", "question": "İki cihazdan her biri tek seçim yapıyor. Birincisi eşit seçilen yerlerdeki H, J, K, L harflerini; ikincisi eşit seçilen yerlerdeki R, R, S, T harflerini gösteriyor. Bu bilgilere göre iki cihazdaki harf sonuçlarının gelme şanslarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki cihazda da harflerin şansları eşittir.", "Birincide harfler eşit, ikincide farklı şanslıdır.", "Birincide harfler farklı, ikincide eşit şanslıdır.", "İki cihazda da harflerin şansları farklıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Program yerlerinin eşit seçilmesini tekrarlı R sonucuna da eşit şans diye aktarmışsın.", "Doğru; ilk cihazda her harf bir yerde; ikinci cihazda R iki, S ile T birer yerde temsil edilir.", "Dört ayrı harfi farklı şanslı sanmış ve iki R yerini tek temsilciye indirmişsin.", "İlk cihazdaki eşit yerli dört farklı harfi de eşitsiz kabul etmişsin; hiçbir harf orada tekrarlanmıyor."], "explanation": "Cihazlar ayrı ayrı incelenir; birlikte yapılan bir deney aranmaz. İlk cihazda dört harfin her biri bir eş seçim yerini temsil eder. İkinci cihazda R iki yer kaplar, S ve T birer yer kaplar. Dolayısıyla ilk harf listesi eşit şanslı, ikinci harf listesi eşit şanslı değildir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f1a953b48f3ea4c3d93645bb23e1a546aafd26f9874791f62cede90707231c1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q043", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f03", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Görselde nesne sayısını etiket değerinden ayırma ve eşit şans koşulunu 1/n kuralına taşıma gerekir.", "question": "Şekildeki beş kart aynı boy ve yapıdadır; karıştırılıp görülmeden biri çekiliyor. Her kart eşit şanslıdır. Buna göre üzerinde 30 yazan kartın seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/30", "1/6", "1/5", "1/4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kartın üzerindeki 30 sayısını olası durum sayısı sanmışsın; seçilebilir kart sayısı beştir.", "İstenen kartı beş kartın yanında ayrı bir durum daha saymışsın; o kart zaten beş kartın biridir.", "Doğru; beş eşit şanslı ayrı karttan biri istenmektedir; tek çıktının değeri 1/5'tir.", "İstenen kartı bütün olası durumlardan çıkarmışsın; o kart da toplam beş durumun içindedir."], "explanation": "Kartın etiket değeri olası durum sayısı değildir. Seçilebilen beş ayrı kart vardır ve hepsi eşit şanslıdır. 30 yazılı yalnız bir kart istendiğinden n = 5 alınır. 1/n kuralı bu tek çıktı için 1/5 verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 102], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q043-card0", "labelX": 36.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 71, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q043-card1", "labelX": 93.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 128, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q043-card2", "labelX": 150.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 185, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q043-card3", "labelX": 207.0, "labelY": 45.0}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 12, "w": 44, "h": 66, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q043-card4", "labelX": 264.0, "labelY": 45.0}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q043-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fce5759ac44ed342a9f87e13bc695f8d535bb32eaa2e3f67d583258299e8f49", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q044", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f25", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Çarkta sonuç olan öğeyi belirleme ve kenar ya da pimi paydada yeni durum sayma hatasını çözme gerekir.", "question": "Şekildeki çarkın yedi dilimi eş büyüklüktedir; gösterge her yöne eşit şansla gelebilir. T harfi yalnız bir dilimde yazılıdır. Şekle göre çark bir kez döndürüldüğünde T harfinin gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/14", "1/8", "1/7", "1/6"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yedi dilimi iki kenarı üzerinden sayıp 14 durum bulmuşsun; dilim kenarları ayrı sonuç değildir.", "Merkez pimini yeni bir çıktı gibi saymışsın; sonuç yalnız dilim etiketiyle kaydedilir.", "Doğru; yedi eşit şanslı dilimden biri T olduğundan tek çıktının olasılığı 1/7'dir.", "T dilimini paydadan çıkarmışsın; istenen dilim de bütün yedi olası durumdan biridir."], "explanation": "Gösterge bir dilimin içinde durduğunda o dilimin harfi kaydedilir. Merkez pimi ve dilim kenarları çıktı değildir. Yedi eşit dilim yedi eşit şanslı sonuç verir. T tek bir dilimde olduğundan olasılık 1/7 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 275], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[180, 135], [180.0, 30.0], [182.6925, 30.03453], [185.38323, 30.13809], [188.07041, 30.31061], [190.75229, 30.55198], [193.4271, 30.86205], [196.09308, 31.2406], [198.74847, 31.68739], [201.39154, 32.20213], [204.02053, 32.78447], [206.63373, 33.43404], [209.22941, 34.1504], [211.80587, 34.93309], [214.36141, 35.78159], [216.89436, 36.69534], [219.40304, 37.67374], [221.8858, 38.71615], [224.34102, 39.82188], [226.76708, 40.99021], [229.16238, 42.22036], [231.52534, 43.51154], [233.85442, 44.86288], [236.14809, 46.2735], [238.40482, 47.74247], [240.62315, 49.26883], [242.80161, 50.85157], [244.93876, 52.48965], [247.03321, 54.182], [249.08357, 55.9275], [251.08849, 57.725], [253.04667, 59.57332], [254.9568, 61.47125], [256.81764, 63.41753], [258.62796, 65.41089], [260.38657, 67.45002], [262.09231, 69.53357]], "fill": "danger", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 212.97516417293443, "y": 66.52636603941615, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q044-s0", "labelX": 212.97516417293443, "labelY": 66.52636603941615}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [262.09231, 69.53357], [263.74406, 71.66018], [265.34073, 73.82844], [266.88128, 76.03694], [268.36469, 78.28421], [269.78999, 80.56878], [271.15624, 82.88915], [272.46253, 85.24379], [273.70802, 87.63115], [274.89187, 90.04967], [276.01333, 92.49775], [277.07163, 94.97378], [278.0661, 97.47613], [278.99607, 100.00317], [279.86093, 102.55322], [280.66012, 105.1246], [281.39311, 107.71564], [282.05942, 110.32462], [282.65861, 112.94983], [283.19028, 115.58954], [283.65409, 118.24201], [284.04972, 120.90551], [284.37693, 123.57827], [284.6355, 126.25855], [284.82524, 128.94458], [284.94605, 131.63458], [284.99784, 134.32681], [284.98058, 137.01947], [284.89427, 139.71081], [284.73898, 142.39905], [284.51481, 145.08242], [284.2219, 147.75916], [283.86044, 150.42751], [283.43069, 153.08571], [282.93291, 155.73202], [282.36743, 158.3647]], "fill": "blue", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 254.0945213258186, "y": 118.08840901932011, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q044-s1", "labelX": 254.0945213258186, "labelY": 118.08840901932011}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [282.36743, 158.3647], [281.73463, 160.98201], [281.03493, 163.58223], [280.26877, 166.16365], [279.43668, 168.72458], [278.53918, 171.26333], [277.57689, 173.77823], [276.55042, 176.26763], [275.46045, 178.72989], [274.3077, 181.16338], [273.09293, 183.56652], [271.81693, 185.93772], [270.48055, 188.27541], [269.08467, 190.57807], [267.63019, 192.84418], [266.11809, 195.07225], [264.54935, 197.26081], [262.925, 199.40842], [261.24612, 201.51367], [259.5138, 203.57518], [257.72919, 205.59159], [255.89346, 207.56158], [254.00782, 209.48384], [252.07351, 211.35712], [250.09179, 213.18018], [248.06398, 214.95183], [245.99141, 216.67089], [243.87543, 218.33624], [241.71745, 219.94678], [239.51888, 221.50146], [237.28116, 222.99925], [235.00578, 224.43917], [232.69422, 225.82026], [230.348, 227.14163], [227.96867, 228.40239], [225.55779, 229.60173]], "fill": "success", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 239.41919266757026, "y": 182.38522494126374, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q044-s2", "labelX": 239.41919266757026, "labelY": 182.38522494126374}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [225.55779, 229.60173], [223.11695, 230.73885], [220.64776, 231.81301], [218.15183, 232.8235], [215.63081, 233.76966], [213.08636, 234.65085], [210.52015, 235.46651], [207.93387, 236.2161], [205.32921, 236.89912], [202.7079, 237.51513], [200.07166, 238.06371], [197.42221, 238.54452], [194.7613, 238.95722], [192.09069, 239.30156], [189.41213, 239.5773], [186.72737, 239.78427], [184.03819, 239.92232], [181.34636, 239.99137], [178.65364, 239.99137], [175.96181, 239.92232], [173.27263, 239.78427], [170.58787, 239.5773], [167.90931, 239.30156], [165.2387, 238.95722], [162.57779, 238.54452], [159.92834, 238.06371], [157.2921, 237.51513], [154.67079, 236.89912], [152.06613, 236.2161], [149.47985, 235.46651], [146.91364, 234.65085], [144.36919, 233.76966], [141.84817, 232.8235], [139.35224, 231.81301], [136.88305, 230.73885], [134.44221, 229.60173]], "fill": "gold", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 180.0, "y": 211.0, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q044-s3", "labelX": 180.0, "labelY": 211.0}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [134.44221, 229.60173], [132.03133, 228.40239], [129.652, 227.14163], [127.30578, 225.82026], [124.99422, 224.43917], [122.71884, 222.99925], [120.48112, 221.50146], [118.28255, 219.94678], [116.12457, 218.33624], [114.00859, 216.67089], [111.93602, 214.95183], [109.90821, 213.18018], [107.92649, 211.35712], [105.99218, 209.48384], [104.10654, 207.56158], [102.27081, 205.59159], [100.4862, 203.57518], [98.75388, 201.51367], [97.075, 199.40842], [95.45065, 197.26081], [93.88191, 195.07225], [92.36981, 192.84418], [90.91533, 190.57807], [89.51945, 188.27541], [88.18307, 185.93772], [86.90707, 183.56652], [85.6923, 181.16338], [84.53955, 178.72989], [83.44958, 176.26763], [82.42311, 173.77823], [81.46082, 171.26333], [80.56332, 168.72458], [79.73123, 166.16365], [78.96507, 163.58223], [78.26537, 160.98201], [77.63257, 158.3647]], "fill": "purple", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 120.58080733242974, "y": 182.38522494126374, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q044-s4", "labelX": 120.58080733242974, "labelY": 182.38522494126374}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [77.63257, 158.3647], [77.06709, 155.73202], [76.56931, 153.08571], [76.13956, 150.42751], [75.7781, 147.75916], [75.48519, 145.08242], [75.26102, 142.39905], [75.10573, 139.71081], [75.01942, 137.01947], [75.00216, 134.32681], [75.05395, 131.63458], [75.17476, 128.94458], [75.3645, 126.25855], [75.62307, 123.57827], [75.95028, 120.90551], [76.34591, 118.24201], [76.80972, 115.58954], [77.34139, 112.94983], [77.94058, 110.32462], [78.60689, 107.71564], [79.33988, 105.1246], [80.13907, 102.55322], [81.00393, 100.00317], [81.9339, 97.47613], [82.92837, 94.97378], [83.98667, 92.49775], [85.10813, 90.04967], [86.29198, 87.63115], [87.53747, 85.24379], [88.84376, 82.88915], [90.21001, 80.56878], [91.63531, 78.28421], [93.11872, 76.03694], [94.65927, 73.82844], [96.25594, 71.66018], [97.90769, 69.53357]], "fill": "gold", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 105.90547867418141, "y": 118.08840901932011, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q044-s5", "labelX": 105.90547867418141, "labelY": 118.08840901932011}, {"type": "polygon", "points": [[180, 135], [97.90769, 69.53357], [99.61343, 67.45002], [101.37204, 65.41089], [103.18236, 63.41753], [105.0432, 61.47125], [106.95333, 59.57332], [108.91151, 57.725], [110.91643, 55.9275], [112.96679, 54.182], [115.06124, 52.48965], [117.19839, 50.85157], [119.37685, 49.26883], [121.59518, 47.74247], [123.85191, 46.2735], [126.14558, 44.86288], [128.47466, 43.51154], [130.83762, 42.22036], [133.23292, 40.99021], [135.65898, 39.82188], [138.1142, 38.71615], [140.59696, 37.67374], [143.10564, 36.69534], [145.63859, 35.78159], [148.19413, 34.93309], [150.77059, 34.1504], [153.36627, 33.43404], [155.97947, 32.78447], [158.60846, 32.20213], [161.25153, 31.68739], [163.90692, 31.2406], [166.5729, 30.86205], [169.24771, 30.55198], [171.92959, 30.31061], [174.61677, 30.13809], [177.3075, 30.03453], [180.0, 30.0]], "fill": "danger", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 147.02483582706557, "y": 66.52636603941616, "r": 15, "fill": "surface", "stroke": "ink", "labelKey": "m8-t10.m8-t10-q044-s6", "labelX": 147.02483582706557, "labelY": 66.52636603941616}, {"type": "circle", "x": 180, "y": 135, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "m8-t10.m8-t10-q044-alt"}, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ffc8ede24a83e618e9db63ed2e66a1e51707194b31ffdb00f0cc23609c3574c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q045", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f26", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Aralık uçlarını doğru sayma ve istenen çıktıyı paydaya bir kez katma koşulunu denetleme gerekir.", "question": "1 ile 10 arasındaki tam sayılar, uçlar dâhil, aynı yapıdaki on diske birer kez yazılıyor. Tek disk eşit şansla seçiliyor. Olası durum sayısı n ile gösterildiğine göre 10 yazılı diskin seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/10", "1/9", "1/11", "1/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; on diskin tamamı olası durumdur; 10 yazılı tek diskin değeri 1/10 olur.", "İstenen 10 yazılı diski toplamdan çıkarmışsın; payda bütün diskleri içerir.", "On diskin yanına istenen diski tekrar eklemişsin; aynı nesne iki kez sayılmaz.", "Aralığın yalnız iki ucunu çıktı saymışsın; bütün ara sayılı diskler de seçilebilir."], "explanation": "Uçlar ve aradaki sayılarla toplam on ayrı disk vardır. Her disk eşit şanslıdır ve 10 yazılı tek disk istenir. İstenen disk toplamdan çıkarılmaz ya da tekrar eklenmez. n = 10 olduğundan tek çıktının olasılığı 1/10'dur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "346868c76dc5303c458cd34ba4d912ce43e98614cf48c0120744088d52c51e87", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q046", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f27", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Satır düzenini tek seçimdeki hücre listesine dönüştürme ve toplama yanılgısını 1/n paydasından ayırma gerekir.", "question": "Bir ekranda 3 satır ve her satırda 5 hücre vardır. Tek seçimde hücrelerin her biri eşit şansla aydınlanır. Buna göre önceden belirlenen bir hücrenin aydınlanma olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/16", "1/15", "1/8", "1/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Hiçbir hücrenin aydınlanmaması durumunu da çıktı saymışsın; tek seçimde mutlaka bir hücre aydınlanır.", "Doğru; üç satırdaki beşer hücre toplam on beş eşit şanslı çıktı verir; istenen bunlardan biridir.", "3 satır ile 5 hücreyi toplamışsın; satırların her birindeki hücreleri saymak gerekir.", "Yalnız bir satırın hücrelerini saymışsın; ekranın diğer iki satırı da seçime katılır."], "explanation": "Her satır beş farklı hücre içerir. Üç satır için toplam hücre sayısı 3 ⋅ 5 = 15'tir; bu tek seçim deneyinin bütün çıktılarıdır. Hücreler eşit şanslı olduğu için önceden belirlenen tek hücre 1/15 olasılıkla aydınlanır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b56c06dc223aafa8d6d3d1a6120d9fe1b90bc5ea5eefacffefef892e2c7591fb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q047", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f28", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Olasılık ifadesinden olası durum sayısına ters yönde gitme ve toplamda istenen simgeyi bir kez sayma gerekir.", "question": "Bir yazılım tek seçimde farklı simgelerden birini gösteriyor; her simge eşit şanslıdır ve her biri birer seçim yeriyle temsil edilir. Buna göre tek bir simgenin gösterilme olasılığı sekizde bir ise olası simge sayısı kaçtır?", "choices": ["4", "7", "8", "9"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["1/8 değerindeki 8'i ikiye bölmüşsün; tek çıktının paydası zaten olası durum sayısıdır.", "İstenen simgeyi paydadan çıkarmışsın; 8 bütün farklı simgelerin sayısıdır.", "Doğru; eşit şanslı tek çıktının değeri 1/n olduğundan 1/8 ifadesinde n sekizdir.", "İstenen simgeyi 8'in yanına yeniden eklemişsin; 8 zaten onu da içerir."], "explanation": "Eşit şanslı tek çıktı için değer 1/n'dir. Verilen 1/8 ile bu biçimi karşılaştırınca n = 8 bulunur. n bütün farklı simgelerin sayısıdır; istenen simge bu sayıya zaten dâhildir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14c690bd16cf3dd05c2e6517eff111e010c027eca4278df7496bc5a3739d7b1c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q048", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f26", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki etiket düzeyini ayırma ve aynı sayıyı taşıyan farklı nesneler için n değerini yeniden kurma gerekir.", "question": "Aynı yapıdaki altı diskin etiketleri 1, 1, 1, 2, 2, 2'dir. Her disk eşit şansla seçiliyor. Disklere ayrıca farklı küçük kimlikler verilmiştir. Bir öğrenci belirli tek diskin olasılığını iki etiket adı olduğu için ikide bir buluyor. Bu bilgilere göre belirli bir diskin seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/6", "1/5", "1/3", "1/2"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; farklı kimlikli altı eşit şanslı diskten belirli biri istendiği için 1/6 elde edilir.", "İstenen diski paydadan çıkarmışsın; o da altı olası nesneden biridir.", "Yalnız istenen diskin etiketini taşıyan üç diski saymışsın; diğer etiketli diskler de seçilebilir.", "İki etiket grubunu tek tek disklerin yerine saymışsın; istenen belirli bir nesnedir."], "explanation": "Sorulan sonuç bir etiket grubu değil, küçük kimliğiyle belirlenen tek disktir. Aynı etiketi taşıyan diskler ayrı nesnelerdir. Toplam altı disk eşit şanslı olduğundan belirli bir diskin olasılığı 1/6 olur. İki etiket adı payda için kullanılmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f14a89748a7cc0ddf3a21f9bd22b59d821fe5d88d4069c10a70a8b2c9005a107", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q049", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f23", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 5, "difficultyReason": "Çıktı sayısı ile seçim payını dört düzende birlikte sınama ve 1/n kuralının iki koşulunu kontrol etme gerekir.", "question": "Dört ayrı seçim düzeninde bir kez sonuç kaydediliyor. Bir öğrenci her düzende bir sonuç için 1/4 yazıyor. Buna göre aşağıdaki düzenlerden hangisinde bu değer bütün farklı çıktıların her biri için geçerlidir?", "choices": ["Dört eş seçim yerinde K, L, M, N birer kez bulunur.", "Dört eş seçim yerinde K, K, L, M harfleri bulunur.", "Dört farklı harf 1, 2, 2, 3 seçim payıyla temsil edilir.", "Üç eş seçim yerinde K, L, M birer kez bulunur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört farklı çıktı eşit birer seçim payı aldığı için n dört ve her birinin değeri 1/4'tür.", "Dört yer vardır ama üç farklı harf sonucu eşit sayıda yer kaplamaz; K iki kez temsil edilir.", "Çıktı sayısını eşit şans koşulu sanmışsın; bu dört harfin seçim payları farklıdır.", "Üç eşit şanslı çıktı için n üçtür; dört çıktılı düzene ait 1/4 değeri buraya taşınamaz."], "explanation": "1/n kuralını uygulamadan önce hem farklı çıktı sayısını hem eşit şans koşulunu denetle. K, L, M ve N birer eş seçim yerinde ise dört farklı çıktı ve eşit paylar vardır. Tekrarlı harf düzeni eşit değildir; farklı paylar da eşitliği bozar. Üç eş çıktı bulunan düzende payda 3 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ab3aa274f59d0d82db2baf2b0dc51795b49364c992568ddbeb6bb822e9065d6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t10.q050", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t10.f27", "topic": "Olası durumlar ve eşit şans", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "topicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "subtopicKey": "olasi-durumlar-ve-esit-sans", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t10.n01", "objective": "M.8.5.1.3", "level": 5, "difficultyReason": "Yanlış paydanın üretildiği işlemi teşhis etme ve iki satırlı temsili tek deneyin 14 çıktısına dönüştürme gerekir.", "question": "Bir ekranda 2 satır, her satırda 7 ayrı hücre vardır. Tek seçimde her hücre eşit şansla aydınlanır. Bir öğrenci belirli tek hücre için 1/9 yazıyor. Buna göre öğrencinin satır ve hücre sayılarını toplama hatası giderildiğinde belirli bir hücrenin aydınlanma olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/28", "1/14", "1/7", "1/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Önce satır, sonra hücre seçiliyor sanılıp 1/2 ile 1/14 çarpılmış: 1/2 ⋅ 1/14 = 1/28. Oysa tek seçimde on dört hücreden biri doğrudan aydınlanır.", "Doğru; iki satırdaki yedişer hücre toplam on dört çıktı verir; tek hücre için 1/14 kullanılır.", "Yalnız bir satırı saymışsın; diğer satırdaki yedi hücre de aynı seçimde aydınlanabilir.", "Hücre yerine iki satırı çıktı saymışsın; deney belirli bir hücreyi aydınlatır."], "explanation": "Soruda tek deney, bir hücrenin seçilmesidir. Satırlar hücreleri düzenler, yeni çıktı oluşturmaz. Olası hücre sayısı 2 ⋅ 7 = 14 olur; 2 ile 7 toplanmaz. Bütün hücreler eşit şanslı olduğundan belirli tek hücrenin olasılığı 1/14'tür.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.1", "M8-T10"], "taskId": "M8-T10", "sourceRecordId": "draft.m8-t10.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6e53190652bc0935f3c0279d08bea48eea7716c328ae8a96ae28b766bc4ce82", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "note", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "title": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["M.8.5.1.4", "M.8.5.1.5"], "body": "Ne öğreneceğim\nEş şanslı çıktıları olan tek bir deneyde olasılık hesaplayacağım. İmkânsız ve kesin olayları tanıyacağım; bir olayın olma ve olmama olasılıklarını birbirine tamamlayacağım. Bir çözümde payın, paydanın veya istenen çıktı listesinin yanlış kurulup kurulmadığını kontrol edeceğim.\n\nTemel kavramlar\nÇıktı, deneyin sonunda elde edilebilen tek sonuçtur. Olay, seçtiğimiz özelliği taşıyan çıktılardır.\nEş olasılık, her bir çıktının aynı seçilme şansına sahip olmasıdır. Grupların adları farklı diye şansları eşit olmaz.\nİmkânsız olayın uygun çıktısı yoktur; olasılığı 0'dır. Kesin olay bütün çıktılarda gerçekleşir; olasılığı 1'dir.\nTümleyen, aynı deneyde olayın gerçekleşmediği çıktıları anlatır. Olma ve olmama durumları birlikte bütün çıktıları kapsar.\n\nÖnce hatırla\nBir listeyi eksiksiz saymayı ve aynı özelliği taşıyan öğeleri ayırmayı hatırla. Aynı değer yazan iki ayrı nesne, seçimde iki ayrı çıktıdır.\nPay, istenen durumların sayısını; payda, bütün durumların sayısını gösterecek. Kesir sadeleştirmeyi ve 1'i bir kesrin paydasıyla yazmayı hatırla.\nHer nesnenin eş şansa sahip olduğu söylenmemişse, nesne sayısı oranını kendiliğinden kullanma.\n\nAdım adım\nTek zarın yüzlerini kâğıda yaz: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bu liste, adil bir zarın tek atışında gelebilecek altı sonucu temsil eder; altı kez atış yapıldığını göstermez.\nÖzelliği “4'ten büyük sayı” seç. Uygun çıktılar 5 ve 6'dır. Özelliği taşımayan çıktılar 1, 2, 3 ve 4'tür. Her çıktı iki listeden tam birine girer; toplam yine altıdır.\nUygun sayı 2, tüm sayı 6 olduğundan olma olasılığı 2/6'dır. Olmama olasılığı 4/6'dır. İki oranı topladığında 6/6 = 1 elde edersin.\nZarda 15 çıkması için uygun çıktı yoktur; olasılık 0/6 = 0'dır. 50'den küçük sayı gelmesi bütün yüzlerde sağlanır; olasılık 6/6 = 1'dir. Böylece iki sınır da anlam kazanır.\nTanım: Eş şanslı çıktıları olan tek bir deneyde olayın olasılığı, istenen çıktı sayısının tüm çıktı sayısına oranıdır. İstenen çıktılar bütünün içindedir; bu yüzden 0 ≤ olasılık ≤ 1 olur.\nVerilenler: uygun çıktı sayısı ve tüm çıktı sayısı. İstenen: olayın olasılığı. Önce tek deneyin bütün çıktılarının ne olduğunu belirle; sonra özelliği sağlayanları say. Eksik ya da fazla sayılan çıktıları düzelt; oranı en son kur.\nOlmama olasılığı = 1 − olma olasılığı. Payda değişmez; uygun olmayan çıktı sayısı, tüm sayıdan uygun sayı çıkarılarak bulunur. Renk veya tür adedi yerine ayrı seçilebilen nesneleri say.\nHata incelemesinde üç kontrol yap: Pay gerçekten uygun sayıyı mı veriyor? Payda bütün çıktıları kapsıyor mu? Sonuç 0 ile 1 arasında mı ve tümleyeniyle toplamı 1 mi? Sınırda eşitliğin koşula dahil olup olmadığını da oku.\n\nÇözümlü örnek 1\nBir zarf çekmecesinde sınır olaylar\nBir çekmecede aynı boyutlu 36 zarfın 9'u mühürlü, 27'si mühürsüzdür. Bir zarf rastgele seçiliyor. Mühürlü zarf, zarf olmayan nesne ve bir zarf seçme olasılıkları nelerdir?\nBütün çıktılar 36 ayrı zarftır. Mühürlü zarf için uygun çıktı sayısı 9'dur; olasılık 9/36 = 1/4 olur.\nÇekmecede zarf olmayan nesne yoktur; uygun sayı 0, olasılık 0/36 = 0'dır. Bu olay imkânsızdır.\nSeçilebilen 36 nesnenin 36'sı da zarftır; olasılık 36/36 = 1'dir. Bu olay kesindir.\n\nÇözümlü örnek 2\nFotoğraf listesinden oran kurma\nEş boyutlu 28 fotoğrafın 9'unda kemerli pencere, 19'unda köşeli pencere vardır. Bir fotoğraf rastgele seçiliyor. Kemerli pencere görülen fotoğrafın gelme olasılığı nedir?\nTek seçimde 28 ayrı fotoğrafın her biri eş şanslı çıktıdır.\nAranan özelliği taşıyan fotoğraf sayısı 9'dur. İstenen/tüm oranı 9/28 olur.\nPaydaya yalnız kemerli fotoğrafları koyup 9/9 yazamayız; diğer fotoğraflar da seçilebilir. 9/28, 0 ile 1 arasındadır.\n\nÇözümlü örnek 3\nBir resim dosyasının tümleyeni\nRastgele seçilen bir resim dosyasının yatay olma olasılığı 17/31'dir. Yatay olmama olasılığı nedir?\nVerilen, yatay olma olasılığıdır. İstenen, aynı dosya seçiminde yatay olmama olasılığıdır.\nBütün 31/31'dir. Kalan kısım 31/31 − 17/31 = 14/31 olur.\nKontrol: 17/31 + 14/31 = 31/31 = 1. Sonuç 14/31'dir.\n\nSık yapılan hatalar\nOranı ters kurmak: Fotoğraf örneğinde 28/9 yazmak, bütün sayısını uygun sayıya bölmektir. 28/9 > 1 olduğu için bu sonuç olasılık olamaz; doğru sıra uygun/tümdür.\nUygun sayıyı paydaya koymak: Zarf örneğinde 9/9 yazmak mühürsüz zarfları deneyden çıkarır. Onlar da seçilebilir; payda 36 kalmalıdır.\nOlmama olasılığını olma ile aynı almak: Resim dosyası örneğinde iki kez 17/31 kullanılırsa toplam 34/31 olur. 1'i tamamlayan kısım 14/31'dir.\nTürleri eş şanslı saymak: Fotoğrafta iki pencere türü bulunması her türe eşit şans vermez; 9 ve 19 fotoğrafın adetleri farklıdır.\nGörseldeki bir sınırı yanlış dahil etmek: Zarın yüz listesinde “4'ten büyük” koşuluna 4'ü de eklemek üç uygun çıktı saydırır. 4, kendisinden büyük olmadığı için listeden çıkarılır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nAdil bir zarın tek atışında 4'ten büyük olmayan çıktılar hangileridir?\n1, 2, 3 ve 4'tür. Uygun sayı 4, tüm sayı 6 olduğundan olasılık 4/6'dır.\nBir resim dosyasının yatay olma olasılığı 17/31 ise olma ile olmama olasılıklarının toplamı nedir?\n17/31 + 14/31 = 1 olur. İki durum aynı seçimin bütün sonuçlarını kapsar.\nFotoğraf örneğinde kemerli pencere için 28/9 sonucunu kabul eder misin?\nKabul etmem. Pay ve payda ters yazılmıştır; sonuç 1'den büyüktür. Uygun/tüm oranı 9/28 olmalıdır.\nSeçim sonunda elde edilecek her sonuç istenen özelliği taşıyorsa olay nasıl adlandırılır?\nKesin olaydır. Uygun çıktı sayısı bütün çıktı sayısına eşit olduğundan olasılığı 1'dir.\n\nÖzet\nTek deneyin bütün eş şanslı çıktılarını say; istenen özelliği taşıyanları ayır. Olasılığı istenen/tüm oranıyla hesapla. İmkânsız olayda değer 0, kesin olayda 1'dir. Olmama olasılığını 1'den olma olasılığını çıkararak bul; toplamın 1 olduğunu kontrol et.\n\nKendin dene\nKâğıda tek bir zarın 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 yüzlerini yaz. “4'ten büyük” özelliğini taşıyan sayıları bir listeye, taşımayanları başka bir listeye al. Her yüzün yalnız bir listede kaldığını ve iki listedeki sayı adedinin toplamının altı olduğunu kontrol et. Oranları yazıp topladığında 1 elde edip etmediğine bak. Bu etkinlik bir düşünme ve sayma çalışmasıdır.\n\nGörsel notu\nTablodaki her satır veya adet, tek seçimde elde edilebilen ayrı sonuçları temsil eder. Tür adı nesne adedinin yerine geçmez. Liste ve sayım tablolarında şeklin ölçeğinden bir ölçü okunmaz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Eş şanslı çıktıları olan tek bir deneyde olasılık hesaplayacağım. İmkânsız ve kesin olayları tanıyacağım; bir olayın olma ve olmama olasılıklarını birbirine tamamlayacağım. Bir çözümde payın, paydanın veya istenen çıktı listesinin yanlış kurulup kurulmadığını kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Çıktı, deneyin sonunda elde edilebilen tek sonuçtur. Olay, seçtiğimiz özelliği taşıyan çıktılardır.", "Eş olasılık, her bir çıktının aynı seçilme şansına sahip olmasıdır. Grupların adları farklı diye şansları eşit olmaz.", "İmkânsız olayın uygun çıktısı yoktur; olasılığı 0'dır. Kesin olay bütün çıktılarda gerçekleşir; olasılığı 1'dir.", "Tümleyen, aynı deneyde olayın gerçekleşmediği çıktıları anlatır. Olma ve olmama durumları birlikte bütün çıktıları kapsar."], "priorKnowledge": ["Bir listeyi eksiksiz saymayı ve aynı özelliği taşıyan öğeleri ayırmayı hatırla. Aynı değer yazan iki ayrı nesne, seçimde iki ayrı çıktıdır.", "Pay, istenen durumların sayısını; payda, bütün durumların sayısını gösterecek. Kesir sadeleştirmeyi ve 1'i bir kesrin paydasıyla yazmayı hatırla.", "Her nesnenin eş şansa sahip olduğu söylenmemişse, nesne sayısı oranını kendiliğinden kullanma."], "steps": ["Tek zarın yüzlerini kâğıda yaz: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bu liste, adil bir zarın tek atışında gelebilecek altı sonucu temsil eder; altı kez atış yapıldığını göstermez.", "Özelliği “4'ten büyük sayı” seç. Uygun çıktılar 5 ve 6'dır. Özelliği taşımayan çıktılar 1, 2, 3 ve 4'tür. Her çıktı iki listeden tam birine girer; toplam yine altıdır.", "Uygun sayı 2, tüm sayı 6 olduğundan olma olasılığı 2/6'dır. Olmama olasılığı 4/6'dır. İki oranı topladığında 6/6 = 1 elde edersin.", "Zarda 15 çıkması için uygun çıktı yoktur; olasılık 0/6 = 0'dır. 50'den küçük sayı gelmesi bütün yüzlerde sağlanır; olasılık 6/6 = 1'dir. Böylece iki sınır da anlam kazanır.", "Tanım: Eş şanslı çıktıları olan tek bir deneyde olayın olasılığı, istenen çıktı sayısının tüm çıktı sayısına oranıdır. İstenen çıktılar bütünün içindedir; bu yüzden 0 ≤ olasılık ≤ 1 olur.", "Verilenler: uygun çıktı sayısı ve tüm çıktı sayısı. İstenen: olayın olasılığı. Önce tek deneyin bütün çıktılarının ne olduğunu belirle; sonra özelliği sağlayanları say. Eksik ya da fazla sayılan çıktıları düzelt; oranı en son kur.", "Olmama olasılığı = 1 − olma olasılığı. Payda değişmez; uygun olmayan çıktı sayısı, tüm sayıdan uygun sayı çıkarılarak bulunur. Renk veya tür adedi yerine ayrı seçilebilen nesneleri say.", "Hata incelemesinde üç kontrol yap: Pay gerçekten uygun sayıyı mı veriyor? Payda bütün çıktıları kapsıyor mu? Sonuç 0 ile 1 arasında mı ve tümleyeniyle toplamı 1 mi? Sınırda eşitliğin koşula dahil olup olmadığını da oku."], "workedExamples": [{"title": "Bir zarf çekmecesinde sınır olaylar", "problem": "Bir çekmecede aynı boyutlu 36 zarfın 9'u mühürlü, 27'si mühürsüzdür. Bir zarf rastgele seçiliyor. Mühürlü zarf, zarf olmayan nesne ve bir zarf seçme olasılıkları nelerdir?", "solution": ["Bütün çıktılar 36 ayrı zarftır. Mühürlü zarf için uygun çıktı sayısı 9'dur; olasılık 9/36 = 1/4 olur.", "Çekmecede zarf olmayan nesne yoktur; uygun sayı 0, olasılık 0/36 = 0'dır. Bu olay imkânsızdır.", "Seçilebilen 36 nesnenin 36'sı da zarftır; olasılık 36/36 = 1'dir. Bu olay kesindir."]}, {"title": "Fotoğraf listesinden oran kurma", "problem": "Eş boyutlu 28 fotoğrafın 9'unda kemerli pencere, 19'unda köşeli pencere vardır. Bir fotoğraf rastgele seçiliyor. Kemerli pencere görülen fotoğrafın gelme olasılığı nedir?", "solution": ["Tek seçimde 28 ayrı fotoğrafın her biri eş şanslı çıktıdır.", "Aranan özelliği taşıyan fotoğraf sayısı 9'dur. İstenen/tüm oranı 9/28 olur.", "Paydaya yalnız kemerli fotoğrafları koyup 9/9 yazamayız; diğer fotoğraflar da seçilebilir. 9/28, 0 ile 1 arasındadır."]}, {"title": "Bir resim dosyasının tümleyeni", "problem": "Rastgele seçilen bir resim dosyasının yatay olma olasılığı 17/31'dir. Yatay olmama olasılığı nedir?", "solution": ["Verilen, yatay olma olasılığıdır. İstenen, aynı dosya seçiminde yatay olmama olasılığıdır.", "Bütün 31/31'dir. Kalan kısım 31/31 − 17/31 = 14/31 olur.", "Kontrol: 17/31 + 14/31 = 31/31 = 1. Sonuç 14/31'dir."]}], "commonMistakes": ["Oranı ters kurmak: Fotoğraf örneğinde 28/9 yazmak, bütün sayısını uygun sayıya bölmektir. 28/9 > 1 olduğu için bu sonuç olasılık olamaz; doğru sıra uygun/tümdür.", "Uygun sayıyı paydaya koymak: Zarf örneğinde 9/9 yazmak mühürsüz zarfları deneyden çıkarır. Onlar da seçilebilir; payda 36 kalmalıdır.", "Olmama olasılığını olma ile aynı almak: Resim dosyası örneğinde iki kez 17/31 kullanılırsa toplam 34/31 olur. 1'i tamamlayan kısım 14/31'dir.", "Türleri eş şanslı saymak: Fotoğrafta iki pencere türü bulunması her türe eşit şans vermez; 9 ve 19 fotoğrafın adetleri farklıdır.", "Görseldeki bir sınırı yanlış dahil etmek: Zarın yüz listesinde “4'ten büyük” koşuluna 4'ü de eklemek üç uygun çıktı saydırır. 4, kendisinden büyük olmadığı için listeden çıkarılır."], "selfCheck": [{"question": "Adil bir zarın tek atışında 4'ten büyük olmayan çıktılar hangileridir?", "answer": "1, 2, 3 ve 4'tür. Uygun sayı 4, tüm sayı 6 olduğundan olasılık 4/6'dır."}, {"question": "Bir resim dosyasının yatay olma olasılığı 17/31 ise olma ile olmama olasılıklarının toplamı nedir?", "answer": "17/31 + 14/31 = 1 olur. İki durum aynı seçimin bütün sonuçlarını kapsar."}, {"question": "Fotoğraf örneğinde kemerli pencere için 28/9 sonucunu kabul eder misin?", "answer": "Kabul etmem. Pay ve payda ters yazılmıştır; sonuç 1'den büyüktür. Uygun/tüm oranı 9/28 olmalıdır."}, {"question": "Seçim sonunda elde edilecek her sonuç istenen özelliği taşıyorsa olay nasıl adlandırılır?", "answer": "Kesin olaydır. Uygun çıktı sayısı bütün çıktı sayısına eşit olduğundan olasılığı 1'dir."}], "summary": "Tek deneyin bütün eş şanslı çıktılarını say; istenen özelliği taşıyanları ayır. Olasılığı istenen/tüm oranıyla hesapla. İmkânsız olayda değer 0, kesin olayda 1'dir. Olmama olasılığını 1'den olma olasılığını çıkararak bul; toplamın 1 olduğunu kontrol et.", "figureNote": "Tablodaki her satır veya adet, tek seçimde elde edilebilen ayrı sonuçları temsil eder. Tür adı nesne adedinin yerine geçmez. Liste ve sayım tablolarında şeklin ölçeğinden bir ölçü okunmaz."}, "figure": null, "taskId": "M8-T11", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0e2a5bc176cb267a1aca69e3339741c8e945d5234f83da3f236c77e3c976b37", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q001", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f01", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Dört görsel çıktıyı tarama ve tek çıktı ile bütün çıktıları ayırma gerekir.", "question": "Tabloda gösterilen eş boyutlu kartlardan biri rastgele seçiliyor. Tabloya göre seçilen kartla ilgili aşağıdaki olaylardan hangisi kesin olaydır?", "choices": ["Kartta harf bulunması", "Kartta K harfinin bulunması", "Kartta rakam bulunması", "Kartta L harfinin bulunması"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört kartın her birinde bir harf vardır; istenen durum sayısı tüm durum sayısına eşittir.", "K yalnız bir kartta bulunur; bir mümkün çıktıyı bütün çıktılarla karıştırır.", "Kartların üzerindeki işaretler harftir; rakam bulunmayan kartları rakamlı sayar.", "L tek kartta yer alır; seçilebilmesini kesin olmasıyla karıştırır."], "explanation": "Olası çıktılar K, L, M ve N kartlarıdır. Harf bulunan kart sayısı 4, toplam kart sayısı 4 olduğundan bu olayın olasılığı 4/4 = 1 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.4e50d9fbb7cb", "m8-t11.m8-t11.label.2e9a955ebf32"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "m8-t11.m8-t11.label.86be9a55762d"}], [{"v": "2"}, {"key": "m8-t11.m8-t11.label.72dfcfb0c470"}], [{"v": "3"}, {"key": "m8-t11.m8-t11.label.08f271887ce9"}], [{"v": "4"}, {"key": "m8-t11.m8-t11.label.8ce86a6ae65d"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.1248a530681b", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "235aa9495e7c24ffec6a3f62cd9110216a33280a842c919aa505754db0dc6214", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q002", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f02", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki pul türünü görselden okuma ve bulunmayan türü belirleme gerekir.", "question": "Tabloda bir kutudaki aynı boyutlu pullar gösteriliyor. Tabloya göre kutudan rastgele bir pul seçildiğinde aşağıdaki olaylardan hangisi imkânsızdır?", "choices": ["Köşeli pul seçilmesi", "Beşgen pul seçilmesi", "Üçgen pul seçilmesi", "Kare pul seçilmesi"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kare ve üçgenlerin köşeleri vardır; ortak özellik bütün pullarda sağlanır.", "Doğru; kutuda beşgen yoktur; bu özelliği sağlayan çıktı sayısı sıfırdır.", "Üçgenlerden 4 tane vardır; az sayıda bulunmayı hiç bulunmamakla karıştırır.", "Karelerden 7 tane vardır; rastgele seçimin bir türü dışladığını sanır."], "explanation": "Tabloda yalnız kare ve üçgen pullar bulunur. Beşgen sayısı 0, toplam pul sayısı 11 olduğundan beşgen seçme olasılığı 0/11 = 0 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.0c145d314eed", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.ea678b0d26e8"}, {"v": "7"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.cee12b4daa23"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.3028152e0bfe", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4458009ed921a4df6dfe4350bc3e1bb3691941750c51d2a6548f5ca1793d9631", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q003", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f03", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Üç sayının tekliğini kontrol etme ve sıfır istenen durumu oranla ilişkilendirme gerekir.", "question": "Bir kesede üzerlerinde 6, 8 ve 10 yazan eş büyüklükte üç pul vardır. Buna göre rastgele seçilen pulda tek sayı bulunma olasılığı kaçtır?", "choices": ["2/3", "1", "0/3", "1/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki sayıyı tek kabul edip 2/3 yazar; 8 ve 10 da 2 ile tam bölünür.", "Seçim mutlaka yapılacağı için istenen özelliğin de kesin olduğunu sanır.", "Doğru; tek sayı yazılı pul yoktur; istenen durum sayısı sıfırdır.", "Tek sayı varmış gibi 1/3 alır; listedeki üç sayının da çift olduğunu atlar."], "explanation": "6, 8 ve 10 çift sayılardır. Tek sayı sağlayan çıktı yoktur; istenen sayı 0, tüm durum sayısı 3 olur. Olasılık 0/3 = 0 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "92f63842782a0dcf6d3cc11cd0a0be6411363b54c14f481b506ce4b6f03006d2", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q004", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f04", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek tür ile tek nesneyi ayırma ve tüm çıktıları aynı özelliğe bağlama gerekir.", "question": "Bir paketteki beş etiketin tamamı daire biçimindedir. Paket karıştırılıp bir etiket rastgele seçiliyor. Bu bilgilere göre daire biçiminde etiket seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/5", "4/5", "0", "5/5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her bir etiketin seçilme olasılığını daire biçiminin olasılığı sanıp 1/5 alır.", "Bir etiketi toplamdan çıkararak 4/5 bulur; bütün etiketler dairedir.", "Şekil türü tek olduğu için olasılığı sıfır sanır; bu durum kesin olaydır.", "Doğru; istenen özellik beş etiketin beşinde de vardır."], "explanation": "Seçilebilen her etiket dairedir. İstenen durum sayısı 5, tüm durum sayısı 5 olduğundan 5/5 = 1 bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e191aca42a3c3d8ea3562786cf9711addb3357960f5a07f079225a4e23b9edab", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q005", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f05", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Sınırla altı çıktıyı karşılaştırma ve tek dilim olasılığından ayrılma gerekir.", "question": "Eş büyüklükteki altı diliminde 12, 13, 14, 15, 16 ve 17 yazan bir çark bir kez çevriliyor. Buna göre gelen sayının 11'den büyük olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["6/6", "1/6", "5/6", "0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı dilimin tamamındaki sayı 11'den büyüktür.", "Altı farklı sayıyı görüp yalnız birini istenen durum sayar ve 1/6 bulur.", "11 sınırını listede varmış gibi çıkarıp 5/6 alır; listede 11 yoktur.", "Sınır sayısının dilimlerde bulunmamasını olayın imkânsızlığı sanır."], "explanation": "12, 13, 14, 15, 16 ve 17 sayılarının her biri 11'den büyüktür. İstenen durum sayısı 6, tüm durum sayısı 6; olasılık 6/6 = 1 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce3a3b0de45d0a3835a64e8dd65443c4038c59128fc270e32b2ad195a51f926a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q006", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f06", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Aralığın dahil edilen uçlarını okuma ve bulunmayan çıktıyı belirleme gerekir.", "question": "Bir kutuda 20'den 29'a kadar numaralanmış, eş büyüklükte on fiş vardır. Bir fiş rastgele çekiliyor. Buna göre çekilen fişte 30 yazma olasılığı kaçtır?", "choices": ["1", "0/10", "1/10", "9/10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Numara yazılı fiş seçmeyi 30 numaralı fiş seçmekle karıştırır.", "Doğru; 30 numaralı fiş kutuda bulunmaz; uygun çıktı sayısı sıfırdır.", "Aralığın üst ucuna 30'u da katıp tek bir uygun fiş varmış gibi 1/10 bulur.", "30 dışındaki fişlerin sayısını 9 sanıp aranan olay yerine farklı bir olay hesaplar."], "explanation": "Numaralar 20 ile 29 arasındadır; 30 bu listede yoktur. Olasılık 0/10 = 0 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8df23fb4156d96d037ad5710857957190365c74be6ef8ff0a787051673b63c86", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q007", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f07", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Kesrin 1 ile karşılaştırılması ve oran tanımına dayalı gerekçe kurulması gerekir.", "question": "Bir hesapta bir olayın olasılığı 7/4 bulunuyor. Buna göre bu sonuçla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Kesir kullanıldığı için 7/4 olasılık geçerlidir.", "Sonuç 1'i aştığı için olay kesin sayılır.", "Olasılık 1'i aşmaz; hesap gözden geçirilir.", "İstenen durum çoksa 7/4 olasılık kabul edilir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesir olması tek başına yeterli değildir; değerin 0 ile 1 arasında olması gerekir.", "Kesin olayın olasılığı 1'dir; 1'den büyük değer kesinliği değil hesap hatasını gösterir.", "Doğru; 7/4, 1'den büyüktür; olasılık aralığının dışındadır.", "İstenen durum sayısı tüm durum sayısını geçemez; payın büyük oluşunu normal kabul eder."], "explanation": "Olasılık, uygun çıktı sayısının tüm çıktı sayısına oranıdır. Uygun çıktılar tüm çıktıların içinde olduğundan pay paydayı aşamaz. 7/4 > 1 olduğu için hesap yeniden incelenir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17b517b081b06ac8e2be4661cfcdbc9a2868f53aa2d336e273d9883c79173b0d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q008", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f08", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel koşulu olay türüne çevirme ve türü olasılık değeriyle eşleştirme gerekir.", "context": "Bir deneyde istenen özelliği taşıyan hiçbir çıktı yoktur.", "question": "Buna göre bu olayın türü ve olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kesin olay, olasılık 1", "Mümkün olay, olasılık 1/2", "Kesin olay, olasılık 0", "İmkânsız olay, olasılık 0"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kesin olayda bütün çıktılar istenen özelliği taşır; burada uygun çıktı bulunmaz.", "Olma ve olmama diye iki ad bulunmasını iki eş olasılıklı çıktı sanır.", "Sıfır değerini bulsa da kesin olay adını kullanır; ad ile değer uyuşmaz.", "Doğru; uygun çıktı sayısı sıfır olduğu için olay imkânsızdır ve olasılığı sıfırdır."], "explanation": "Uygun çıktı bulunmadığında uygun/tüm oranının payı 0 olur. Toplam çıktı sayısı pozitif olduğundan olasılık 0'dır; böyle bir olay imkânsız olay olarak adlandırılır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd924eba23156391374e30d82697affdb21280ef1325f81ba85ba82d186efe84", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q009", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f07", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Dört kesri iki sınıra göre karşılaştırma ve pay-payda büyüklüğünü yorumlama gerekir.", "question": "Bir olay için 0 ≤ p ≤ 1 koşulu kullanılıyor. Buna göre aşağıdaki değerlerden hangisi bu koşula uygundur?", "choices": ["7/10", "−1/5", "13/12", "5/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 7/10 hem 0'dan büyüktür hem de 1'den küçüktür.", "Negatif değer alt sınır olan 0'ın altında kalır.", "13/12 değeri üst sınır 1'den büyüktür.", "5/4 üst sınır 1'i aşar; pozitif olması yeterli değildir."], "explanation": "Her değeri 0 ve 1 ile karşılaştırırız. −1/5 < 0; 13/12 > 1 ve 5/4 > 1 olur. Yalnız 7/10, iki sınırın arasında kalır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ddba29395d6f88b6e2dd03c1805e65647da930ab5003d7de50c5fe14f75b1dd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q010", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f08", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Kesin olayın karşıt durumunu düşünme ve toplamın 1 olması koşulunu kullanma gerekir.", "question": "Bir olayın olasılığı 1'dir. Buna göre aynı deneyde bu olayın gerçekleşmemesiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Gerçekleşmeme mümkün; olasılık 1/4'tür.", "Gerçekleşmeme imkânsız; olasılık 0'dır.", "Gerçekleşmeme kesin; olasılık 1'dir.", "Gerçekleşmeme mümkün; olasılık 1/2'dir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kesin olaya da belirsizlik atayıp 1/4 verir; toplam 5/4 olur.", "Doğru; olmama olasılığı 1 − 1 = 0'dır; uygun çıktı yoktur.", "Olma olasılığını olmama olasılığına aynen taşır; iki değerin toplamı 2 olur.", "İki olay adı olduğu için şansları eşit sanır; toplam 3/2 olur."], "explanation": "Bir olayın olma ve olmama olasılıklarının toplamı 1'dir. Olma olasılığı 1 olduğundan olmama olasılığı 1 − 1 = 0 olur; gerçekleşmeme imkânsızdır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4db6e46e2c9bdb1d9eb0007c5ff5ac80faab592ee0a050a0a5c3cd8f86f62090", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q011", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f09", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Asallık ön bilgisini kullanma ve görsel listedeki uygun çıktıları toplamdan ayırma gerekir.", "question": "Tablodaki eş boyutlu kartlardan biri rastgele seçiliyor. Tabloya göre asal sayı gelmesi için istenen durum sayısı ve tüm durum sayısı sırasıyla kaçtır?", "choices": ["12 ve 12", "7 ve 12", "5 ve 12", "5 ve 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütün kartları asal sayar; 1 ve bileşik sayılar uygun değildir.", "Asal olmayan yedi kartı sayarak istenen küme yerine onun dışını kullanır.", "Doğru; asal sayılar 2, 3, 5, 7 ve 11'dir; toplam 12 kart vardır.", "Paydaya da yalnız beş asal kartı koyar; asal olmayan yedi kartı dışarıda bırakır."], "explanation": "1 asal değildir. Asal sayı yazılı kartlar 2, 3, 5, 7 ve 11 olduğundan uygun çıktı sayısı 5'tir. Tablodaki 12 kartın tamamı seçilebilir; tüm durum sayısı 12'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.59108d406aa6"], "rows": [[{"v": "1"}], [{"v": "2"}], [{"v": "3"}], [{"v": "4"}], [{"v": "5"}], [{"v": "6"}], [{"v": "7"}], [{"v": "8"}], [{"v": "9"}], [{"v": "10"}], [{"v": "11"}], [{"v": "12"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.ec27bde1494b", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9bafd74268934d98ff9d2719ea9be5126dc2344733c5069e1e43cd27022abd0d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q012", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f10", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Üç satırdaki adetleri toplama ve renk sayısını nesne sayısından ayırma gerekir.", "question": "Tablo bir kesedeki aynı boyutlu bilyeleri gösteriyor. Bir bilye rastgele seçiliyor. Tabloya göre sarı bilye seçilmesi için istenen ve tüm durum sayıları sırasıyla kaçtır?", "choices": ["3 ve 3", "15 ve 18", "1 ve 3", "3 ve 18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam yerine yalnız sarı bilyeleri sayarak 3 ve 3 sonucunu verir.", "Sarı olmayan 15 bilyeyi uygun kabul ederek istenen özelliği tersine çevirir.", "Her renk türünü tek bilye sayıp sarı için 1, toplam için 3 alır; ayrı bilyeleri saymaz.", "Doğru; sarı bilye sayısı 3'tür; toplam 4 + 11 + 3 = 18'dir."], "explanation": "Sarı satırında 3 bilye görülür. Seçilebilen bütün bilyeler 4 + 11 + 3 = 18 tanedir. İstenen durum sayısı 3, tüm durum sayısı 18'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.7a348b951c71", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.2559af1c2fa1"}, {"v": "4"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.be17d3159785"}, {"v": "11"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.5b550ebb8339"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.ce5948ed2d65", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "226985a26ea57cf130bb46552d4663ddaf4559c26e80582978653f6f7c0e430c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q013", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f11", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Bölünebilme ölçütünü uygulama ve dağınık listedeki yedi çıktıyı eksiksiz sayma gerekir.", "question": "Tabloda aynı boyutlu kartların üzerindeki sayılar verilmiştir. Bir kart rastgele seçiliyor. Tabloya göre 3 ile tam bölünen sayı gelmesini sağlayan kart sayısı ile seçilebilecek bütün kartların sayısı sırasıyla kaçtır?", "choices": ["7 ve 12", "7 ve 7", "5 ve 12", "12 ve 12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6, 9, 12, 15, 18, 27 ve 30 uygun; toplam 12 karttır.", "Yedi uygun kartı hem istenen hem bütün durum sayısı yapar.", "3 ile bölünmeyen beş kartı sayıp aranan özelliğin dışını kullanır.", "Bütün on iki kartı 3 ile bölünebilir sayar; beş kart koşulu sağlamaz."], "explanation": "3 ile tam bölünen sayılar 6, 9, 12, 15, 18, 27 ve 30'dur. Yedi uygun kart vardır. Uygun olmayanlar da seçilebildiğinden tüm çıktı sayısı 12'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.601451d6eccb"], "rows": [[{"v": "6"}], [{"v": "8"}], [{"v": "9"}], [{"v": "12"}], [{"v": "15"}], [{"v": "18"}], [{"v": "20"}], [{"v": "22"}], [{"v": "25"}], [{"v": "27"}], [{"v": "28"}], [{"v": "30"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.feabcbaaa9c7", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a9490e31497e380f19ddc2653d31c66a57140d24463297ee9e9366164f31f61", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q014", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f12", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Sayı tablosundan oran bileşenlerini çıkarma ve istenen durumun bütüne dahil olduğunu izleme gerekir.", "question": "Tablo bir kutudaki aynı boyutlu rozetleri gösteriyor. Tabloya göre kutudan bir rozet rastgele seçildiğinde çizgili rozet gelmesi için paya ve paydaya yazılacak durum sayıları sırasıyla kaçtır?", "choices": ["1 ve 3", "5 ve 16", "16 ve 16", "5 ve 11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Desen başına bir çıktı sayarak rozetlerin adetlerini yok sayar.", "Doğru; çizgili rozet sayısı 5, bütün rozet sayısı 16'dır.", "On altı rozetin tamamını çizgili sayar; noktalı ve düz rozetler uygun değildir.", "Paydada yalnız çizgili olmayan 11 rozeti sayar; çizgili rozetler de bütüne dâhildir."], "explanation": "Çizgili rozetler uygun çıktılardır ve 5 tanedir. Kutuda 5 + 9 + 2 = 16 rozet vardır. Olasılık oranının payına 5, paydasına 16 yazılır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.2b63030eef6a", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.e29b5cec2697"}, {"v": "5"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.1eb3fc960548"}, {"v": "9"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.fd48f38b9691"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.bf76560370d5", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1cb4d95f80efb90b910054429632b36c2f16f75bdcd4dc23b3147191d8f4557f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q015", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f13", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Kesin eşik ifadesini okuma ve listede eksik ya da fazla elemanı ayırt etme gerekir.", "question": "Üzerlerinde 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11 ve 14 yazan eş boyutlu kartlardan biri seçiliyor. Buna göre 8'den küçük sayı gelmesini sağlayan çıktılar aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["8, 10, 11, 14", "2, 4, 5", "2, 4, 5, 7", "2, 4, 5, 7, 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 ve üstündeki sayıları sayar; küçüklük koşulunun yönünü ters çevirir.", "7 de 8'den küçük olduğu hâlde 7'yi uygun çıktılardan çıkarır.", "Doğru; 2, 4, 5 ve 7 sayıları 8'den küçüktür.", "8'i küçük kabul ederek sınırda eşitliği de koşula dâhil eder."], "explanation": "Her karttaki sayı 8 ile karşılaştırılır. 8'in kendisi koşulu sağlamaz. Uygun çıktılar 2, 4, 5 ve 7'dir; uygun çıktı sayısı 4, tüm çıktı sayısı 8 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2f8662062296f35db859aae1e75445c6fbd5938754b54023a41d196568ae675", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q016", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f14", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İşaret türü ile tek nesneyi ayırma ve üç grubun toplamını hesaplama gerekir.", "question": "Bir kutuda aynı boyutlu 6 yıldız işaretli, 8 halka işaretli ve 5 çizgi işaretli düğme vardır. Bir düğme rastgele seçiliyor. Buna göre olasılık oranının paydasında kullanılacak tüm durum sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "13", "8", "19"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üç işaret türünü üç nesne sanır; aynı işaretli düğmeler de ayrı çıktıdır.", "Yıldızlı 6 düğmeyi toplamdan çıkarıp 19 − 6 = 13 bulur; her düğme seçilebildiği için paydaya girer.", "Yalnız en kalabalık grubu sayar ve diğer iki grubu dışarıda bırakır.", "Doğru; her düğme ayrı bir çıktıdır; 6 + 8 + 5 = 19 olur."], "explanation": "Payda, kutudan seçilebilen bütün düğmeleri sayar. İşaret türünün sayısı kullanılmaz. Toplam 6 + 8 + 5 = 19 düğmedir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e688aa77da481778f202232d6c6bee7e6874942b3ea80627329a801e2fb4f1d2", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q017", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f15", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Olmama koşuluna iki grubu dahil etme ve aynı anda bütün çıktı sayısını koruma gerekir.", "question": "Bir okuma etkinliğinde eş boyutlu 9 masal, 4 şiir ve 7 öykü fişi hazırlanmıştır. Bir fiş rastgele çekiliyor. Bu bilgilere göre şiir __olmayan__ fiş gelmesini sağlayan fiş sayısı ile hazırlanan bütün fişlerin sayısı sırasıyla kaçtır?", "choices": ["16 ve 20", "4 ve 20", "16 ve 16", "9 ve 20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; şiir olmayanlar masal ve öyküdür; 9 + 7 = 16, toplam 20'dir.", "Olmayan sözcüğünü atlayıp dört şiir fişini uygun sayar.", "Yalnız uygun 16 fişi bütün durum sayısı yapar; dört şiir fişi de seçilebilir.", "Öykü fişlerini uygun gruptan çıkarır; yalnız dokuz masal fişini sayar."], "explanation": "Aranan özellik şiir olmamaktır. Masal ve öykü fişleri bu özelliği taşır: 9 + 7 = 16. Bütün fişlerin sayısı 9 + 4 + 7 = 20 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14f43724069df9e2f6a107ede8e6ebbf68d1a5b92628260c1ea1984fb3d19d00", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q018", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f16", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Bir sayı aralığında katları bulma ve kat değerini kat adedinden ayırma gerekir.", "question": "1'den 18'e kadar numaralanmış eş boyutlu kartlardan biri rastgele seçiliyor. Buna göre seçilen sayının 5'in katı olma olasılığı hesaplanırken paya yazılacak sayı kaçtır?", "choices": ["2", "3", "5", "18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["15'i atlayıp yalnız 5 ve 10'u sayarak iki bulur.", "Doğru; 5, 10 ve 15 uygun çıktılardır; sayıları üçtür.", "Bölenin kendisini çıktı adedi yerine yazar; 5 bir koşul değeridir.", "Tüm 18 kartı uygun sanır; çoğu 5'in katı değildir."], "explanation": "18'i aşmayan pozitif 5 katları 5, 10 ve 15'tir. Olasılığın payı bu çıktıların adedi olan 3, paydası ise 18'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cde17d268f6a6ce0b6390bf3ebcaf1d448adf6ab1cd8bc9640e502515abdb6d3", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q019", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f17", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Tekrarlanan değerleri ayrı fiziksel çıktılar sayma ve numara ile adet ayrımını yapma gerekir.", "question": "Eş boyutlu on iki etikette sırasıyla 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 ve 5 yazıyor. Etiketlerden biri rastgele seçiliyor. Buna göre 3 gelmesi için uygun çıktı sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "12", "4", "1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Etiketteki 3 değerini etiket sayısı yerine koyar.", "Bütün etiketleri uygun kabul eder; sekizinde 3 yazmaz.", "Doğru; 3 yazan dört ayrı etiket vardır; her biri ayrı çıktıdır.", "Aynı numaralı etiketleri tek etiket sayar; fiziksel olarak dört etiket vardır."], "explanation": "Listede 3 numarası dört kez görünür. Etiketler birbirinden ayrı seçilebildiği için uygun çıktı sayısı 4'tür; tüm çıktı sayısı 12 olarak kalır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d09276a067f98c4fc491dfa221e0cdc654be02f0230de30f8f6bfbdd85224acd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q020", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f18", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Uçları dahil etme ve istenen çıktı sayısını tüm çıktı sayısından ayırma gerekir.", "question": "31'den 45'e kadar bütün tam sayıların ayrı ayrı yazıldığı eş boyutlu fişlerden biri rastgele seçiliyor. Buna göre çift sayı gelme olasılığının paydasını belirlemek için aşağıdaki sayımlardan hangisi kullanılır?", "choices": ["Yalnız 7 çift fiş sayılır.", "45 ile 31 arasındaki fark alınır.", "Yalnız 8 tek fiş sayılır.", "Uçlar dâhil 15 fiş sayılır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yedi çift fiş uygun çıktılardır; bunlar payın değerini verir.", "45 − 31 = 14 aralık adedidir; 31 numaralı fişi saymayı unutmuş olur.", "Sekiz tek fiş aranan özelliği taşımaz; bütün fişlerin sayısı değildir.", "Doğru; 31 ve 45 dâhil olduğundan 45 − 31 + 1 = 15 fiş vardır."], "explanation": "Paydada çift veya tek ayrımı yapılmadan bütün fişler sayılır. Kapalı tam sayı aralığında sayı adedi 45 − 31 + 1 = 15'tir. Çift olan 7 fiş ise payı belirler.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9151ac73bb204e3f81a574e0f6eb4a0c4dd29b50ab399f616045432468e945a0", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q021", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f19", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Açık aralığın sınırlarını dışlama ve toplam etiket sayısını koruma gerekir.", "question": "Bir kesede 1'den 16'ya kadar numaralanmış eş boyutlu etiketler vardır. Bir etiket rastgele seçiliyor. Bu bilgilere göre 5'ten büyük ve 10'dan küçük bir sayı gelmesi için uygun ve tüm çıktı sayıları sırasıyla kaçtır?", "choices": ["4 ve 16", "6 ve 16", "12 ve 16", "4 ve 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6, 7, 8 ve 9 uygun; toplam 16 etiket vardır.", "5 ve 10'u da uygun sayıp altı bulur; iki sınır koşulda dışarıdadır.", "Uygun olmayan on iki etiketi istenen çıktı yerine sayar.", "Dört uygun etiketi tüm deneyin tek çıktıları sanır."], "explanation": "Seçilen sayının iki sınır arasında bulunması istenir. 6, 7, 8 ve 9 koşulu sağlar; 5 ve 10 sağlamaz. Uygun çıktı sayısı 4, bütün çıktı sayısı 16'dır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86b40f758a96a386a0eec2902f80942309b7b914f502e1e10026ac802d6174d4", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q022", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f20", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Üç grubu toplama ve sadeleşmiş değer ile ilk sayım oranını ayırma gerekir.", "question": "Bir kutuda aynı boyutlu 3 uydu, 5 roket ve 7 gezegen simgeli fiş vardır. Bir fiş rastgele seçiliyor. Buna göre uydu simgesi gelme olasılığı sadeleştirilmeden yazıldığında kaçtır?", "choices": ["1/3", "3/15", "12/15", "15/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç simge türünün şansını eşit sanır; türlerin adetleri farklıdır.", "Doğru; uydu simgeli üç fiş, toplam on beş fişin içindedir.", "Uydu olmayan on iki fişi paya koyar; roket ve gezegen fişleri aranan özelliği taşımaz.", "İstenen ve tüm çıktı sayılarını yer değiştirip 15/3 yazar."], "explanation": "Uygun çıktı sayısı 3'tür. Bütün fişler 3 + 5 + 7 = 15 tanedir. İstenen/tüm oranı 3/15 olur; yalnız simge türlerini saymak bu oranı vermez.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d497dab52b3c6b8fc9583ae38845d561d4bcd111240e2210684ce97d4422bdba", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q023", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f14", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Tablo adetlerini birleştirme ve tür şansı ile nesne şansını ayırt etme gerekir.", "question": "Tablo eş büyüklükteki düğmelerin işaretlerini ve adetlerini gösteriyor. Tabloya göre kutudan rastgele seçilen bir düğmenin yıldız işaretli olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["17/4", "1/3", "4/17", "13/17"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Pay ve paydayı ters koyar; 17/4 olasılık sınırının üstündedir.", "Üç işaret türünü eş şanslı sayar; adetler eşit değildir.", "Doğru; dört yıldızlı düğme, toplam on yedi düğmenin içindedir.", "Yıldız olmayan 13 düğmeyi sayarak aranan özelliğin dışını hesaplar."], "explanation": "Tablodan yıldızlı düğme sayısı 4 okunur. Toplam 4 + 10 + 3 = 17'dir. Her düğmenin seçilme şansı eşit olduğundan olasılık 4/17'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.0e1acad24792", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.af025978ec98"}, {"v": "4"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.a131ec559f5b"}, {"v": "10"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.759aab337542"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.9fd301ceb62d", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f405989dde4f7b07818362bb9231f990ac8b9062165e8462841626e0ad074ffc", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q024", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f10", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Üç renk grubunun toplamını bulma ve eş olasılığın tek tek bilyelere ait olduğunu kullanma gerekir.", "question": "Tablodaki aynı boyutlu bilyeler bir torbada karıştırılıyor ve bir bilye rastgele çekiliyor. Tabloya göre çekilen bilyenin yeşil olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["16/21", "21/5", "1/3", "5/21"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeşil olmayan 16 bilyeyi uygun kabul eder; istenen rengi tersine çevirir.", "21/5 yazarak bütün bilye sayısını paya geçirir.", "Üç renk gördüğü için 1/3 alır; renklerin adetleri eşit değildir.", "Doğru; beş yeşil bilye, toplam yirmi bir bilyenin içindedir."], "explanation": "Uygun bilye sayısı 5'tir. Bütün bilyeler 5 + 12 + 4 = 21 tanedir. Tek çekimde yeşil gelme olasılığı 5/21 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.7a348b951c71", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.7c0bc10dd2e7"}, {"v": "5"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.748e3369a213"}, {"v": "12"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.5a77365b2692"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.0e25fcc964f5", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e67b903a6c38675679922fcaac9a947c127050929ed8bd1b7293bf81306da5df", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q025", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f12", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Desen tablosunu okuma ve uygun grubu bütün grupların toplamına bölme gerekir.", "question": "Tablo bir kutudaki aynı boyutlu rozetlerin desenlerini gösteriyor. Tabloya göre bir rozet rastgele seçildiğinde noktalı rozet gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["3/16", "13/16", "16/3", "1/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; noktalı üç rozet, toplam on altı rozetin içindedir.", "Noktalı olmayan 13 rozeti sayarak olayın olmamasını hesaplar.", "Toplamı paya, uygun adedi paydaya yazarak 16/3 bulur.", "Üç desenin her birinin aynı şansa sahip olduğunu varsayar."], "explanation": "Noktalı rozet sayısı 3, toplam rozet sayısı 3 + 8 + 5 = 16'dır. İstenen/tüm oranı 3/16 olur; desen adedi oranı belirlemez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.2b63030eef6a", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.1eb3fc960548"}, {"v": "3"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.e29b5cec2697"}, {"v": "8"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.fd48f38b9691"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.8fa4597fa85b", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad3d7a2e67cb97cc445899b1cdc7c98edfb4b35ebb21a4a2b1911b173f1b1ddb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q026", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f21", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Tekrarlanan harfleri ayrı çıktı sayma ve kesir sadeleştirme ön bilgisini kullanma gerekir.", "question": "Tabloda aynı boyutlu etiketlerdeki harfler ve adetleri gösterilmiştir. Bir etiket rastgele seçiliyor. Tabloya göre seçilen etikette R harfinin bulunma olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/3", "2/18", "16/18", "18/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç farklı harfi üç eş şanslı etiket sanır; aynı harf birden çok etikette vardır.", "Doğru; R yazan iki etiket, toplam on sekiz etiketin içindedir.", "R dışındaki 16 etiketi sayarak aranan harfi dışlar.", "18/2 alarak tüm etiket sayısını uygun etiket sayısına böler."], "explanation": "R yazan etiket sayısı 2'dir. Toplam etiket sayısı 2 + 7 + 9 = 18 olduğundan olasılık 2/18 = 1/9 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.dd3627b3a3ea", "m8-t11.m8-t11.label.5f5b0d8edcf9"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.8c2574892063"}, {"v": "2"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.8de0b3c47f11"}, {"v": "7"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.e632b7095b0b"}, {"v": "9"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.551a3b8279a1", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16b7b01c73fe7c7687472da41692d78dd83135631f87e8cc15a9d96262c7d448", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q027", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f22", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Görsel sınıflandırmayı okuma ve üç gruptan toplam çıktı sayısını kurma gerekir.", "question": "Tablo eş boyutlu fişlerdeki simgelerin adetlerini gösteriyor. Bir fiş rastgele çekiliyor. Tabloya göre çekilen fişte üçgen simgesi bulunma olasılığı kaçtır?", "choices": ["19/4", "1/3", "4/19", "15/19"], "correct": 2, "distractorWhy": ["19/4 alarak oranı ters kurar ve 1'den büyük değer üretir.", "Üç simge türünü eş olasılıklı sayar; fiş adetleri farklıdır.", "Doğru; dört üçgenli fiş, toplam on dokuz fişin içindedir.", "Daireli ve kareli 15 fişi uygun sayar; üçgenli olanları dışlar."], "explanation": "Tabloda uygun fiş sayısı 4'tür. Toplam 4 + 9 + 6 = 19 fiş vardır. Tek çekimde üçgen gelme olasılığı 4/19'dur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.b0774680b1eb", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.cee12b4daa23"}, {"v": "4"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.436afd8b2eb9"}, {"v": "9"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.ea678b0d26e8"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.90c5260405e1", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7387c42ba59976641a27c63420a382eb2217d0feb5479d21267ecb19abcf1b1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q028", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f23", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Temsilî veri tablosundan uygun fişleri ayırma ve üç adedi toplayarak oran kurma gerekir.", "question": "Bir etkinlikte eş boyutlu fişler hazırlanmıştır. Tabloda fişlerdeki etkinlik adları ve adetleri vardır. Tabloya göre bir fiş rastgele çekildiğinde yüzme yazan fişin gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["17/23", "23/6", "1/3", "6/23"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yüzme dışındaki 17 fişi uygun kabul eder.", "23/6 alarak tüm durum sayısını paya koyar.", "Üç etkinlik adı olduğu için şansları eşit sanır; fiş adetleri eşit değildir.", "Doğru; yüzme yazan altı fiş, toplam yirmi üç fişin içindedir."], "explanation": "Yüzme yazan 6 fiş vardır. Tüm fiş sayısı 6 + 13 + 4 = 23'tür. Her fiş eş şansla çekildiği için yüzme gelme olasılığı 6/23 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.028de728f702", "m8-t11.m8-t11.label.03be228f2970"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.ba033dbeeb98"}, {"v": "6"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.3a8612c966ae"}, {"v": "13"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.1f85b0be8bfb"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.d2d4acf76452", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc24cfd75fc927a097d02ba9b8da0e7e4a009d395115377276ca3f1f501c0367", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q029", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f16", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Katları sınırlı aralıkta listeleme ve tamamlanmamış son grubun etkisini fark etme gerekir.", "question": "1'den 24'e kadar numaralanmış eş boyutlu kartlardan biri rastgele seçiliyor. Buna göre gelen sayının 7'nin katı olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["3/24", "21/24", "24/3", "1/7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 7, 14 ve 21 uygun çıktılardır; toplam 24 kart vardır.", "7'nin katı olmayan 21 kartı uygun sayar.", "24/3 alarak pay ve paydayı ters yerleştirir.", "Her yedinci sayıyı görüp son eksik grubu yok sayarak 1/7 alır; aralık 28'de bitmez."], "explanation": "24'ü aşmayan 7 katları 7, 14 ve 21'dir. Uygun çıktı sayısı 3, tüm çıktı sayısı 24'tür. Olasılık 3/24 = 1/8 bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9f2adfb444f5d67610f93d9ffc801a06f4a1aea58fb4118230ee4fa743432f9", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q030", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f24", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki türün eş şanslı olmadığını anlama ve toplamı doğru paydaya yerleştirme gerekir.", "question": "Bir kesede aynı boyutlu 8 kare işaretli ve 19 halka işaretli pul bulunuyor. Verilenlere göre rastgele bir pul çekildiğinde kare işaretli pul gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/2", "8/27", "19/27", "27/8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki pul türü bulunduğu için türlerin adetlerini dikkate almadan 1/2 kabul eder.", "Doğru; sekiz kareli pul, toplam yirmi yedi pulun içindedir.", "Halka işaretli 19 pulu uygun sayarak istenen işareti değiştirir.", "27/8 yazarak tüm çıktı sayısını paya geçirir."], "explanation": "Uygun pul sayısı 8'dir. Toplam 8 + 19 = 27 pul vardır. Her pulun çekilme şansı eşit olduğundan kareli gelme olasılığı 8/27'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0077b35d1425dfe7bb858751fb49fc6299c3cb1847ee82e6dd4bb9f16ff2228", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q031", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f11", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bölünebilme koşulunu aralığa uygulama ve son eksik grubun oranı etkilediğini izleme gerekir.", "question": "1'den 26'ya kadar numaralanmış eş boyutlu kartlardan biri rastgele seçiliyor. Buna göre gelen sayının 6 ile tam bölünme olasılığı kaçtır?", "choices": ["26/4", "1/6", "4/26", "22/26"], "correct": 2, "distractorWhy": ["26/4 alarak tüm kart sayısını uygun kart sayısına böler.", "Tamamlanmamış son altılı grubu yok sayıp 1/6 alır; aralık 30'da bitmez.", "Doğru; 6, 12, 18 ve 24 uygun; tüm kart sayısı 26'dır.", "6 ile bölünmeyen 22 kartı paya koyar."], "explanation": "6 ile bölünen sayılar 6, 12, 18 ve 24'tür. Uygun çıktı sayısı 4 ve tüm çıktı sayısı 26 olduğundan olasılık 4/26 = 2/13'tür.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "197e6647e1134575dc9d69d7e5fba208cfb746273654a5c7df18084d2e977223", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q032", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f25", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Onlar ve birler basamağını birlikte inceleme ve 22 etiketini iki kez saymama gerekir.", "question": "10'dan 29'a kadar her tam sayı ayrı bir eş boyutlu etikete yazılmıştır. Bir etiket rastgele seçiliyor. Buna göre seçilen etiketteki sayının yazımında 2 rakamı bulunma olasılığı kaçtır?", "choices": ["9/20", "20/11", "1/2", "11/20"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 rakamı bulunmayan dokuz etiketi uygun sayar.", "20/11 alarak toplamı paya koyar.", "Yalnız 20–29 aralığını sayıp 12'yi unutarak 10/20 = 1/2 bulur.", "Doğru; 12 ile 20–29 arasındaki on sayı uygun; toplam 20 etikettir."], "explanation": "12 sayısında 2 rakamı vardır. 20'den 29'a kadar on sayının hepsinde de bulunur; 22 yalnız bir etikettir. Uygun çıktı sayısı 1 + 10 = 11, tüm çıktı sayısı 20'dir. Olasılık 11/20 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "940a56dcb12ecc7063e202c8c80de264910edee65bdf06faef02d48393c31cb2", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q033", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f26", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Görseldeki iki grubu toplama ve olmama sözcüğünü tümleyen oranına çevirme gerekir.", "question": "Tablo aynı boyutlu mandalların desen adetlerini gösteriyor. Bir mandal rastgele seçiliyor. Tabloya göre çizgili mandal gelmeme olasılığı kaçtır?", "choices": ["7/25", "18/25", "25/7", "1/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çizgili olmayan yedi mandal toplam yirmi beş mandalın içindedir.", "Olmama yerine çizgili gelme olasılığı 18/25'i aynen kullanır.", "Tüm sayıyı çizgili olmayan sayıya bölüp 25/7 bulur; oranı ters kurar.", "İki desen adına eş şans verir; desenlerin adetleri eşit değildir."], "explanation": "Toplam 18 + 7 = 25 mandal vardır. Çizgili gelme olasılığı 18/25'tir. Gelmeme olasılığı 1 − 18/25 = 7/25 olur; tabloda yedi noktalı mandal sayılarak da bulunur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.00b289721f2b", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.e29b5cec2697"}, {"v": "18"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.1eb3fc960548"}, {"v": "7"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.78987ebed1e7", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ceea2ca4d9274239117b6c6af01350898c50350b08c375c35f12dba1afe69458", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q034", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f27", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı harf grubunu olmama kümesinde birleştirme ve kesirle tümleyen hesabı yapma gerekir.", "question": "Tablo bir kutudaki aynı boyutlu fişlerin harflerini gösteriyor. Bir fiş rastgele çekiliyor. Tabloya göre A harfli fiş gelmeme olasılığı kaçtır?", "choices": ["2/3", "8/22", "14/22", "11/4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç harf türünden ikisi uygun diye 2/3 alır; türlerin fiş adetleri eşit değildir.", "Doğru; A olmayan fişler 3 + 5 = 8 tanedir; toplam 22 fiş vardır.", "A yazan 14 fişi paya koyarak olma olasılığı 14/22'yi hesaplar.", "22/8 alarak toplamı uygun sayı ile ters oranlar."], "explanation": "Kutuda 14 + 3 + 5 = 22 fiş vardır. A gelme olasılığı 14/22'dir. A gelmeme olasılığı 1 − 14/22 = 8/22 = 4/11'tür; B ve C fişlerini saymak aynı sonucu verir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.48f7b253264c", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.559aead08264"}, {"v": "14"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.df7e70e50215"}, {"v": "3"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.6b23c0d5f35d"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.7fc4708aad7b", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3bc581ff12ba1b7061af87121fe61fe3516ada4bc9708fbe261492e7ce2d69f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q035", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f28", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen oranı bütüne tamamlama ve ortak paydada çıkarma yapma gerekir.", "question": "Bir etikette yıldız bulunma olasılığı 11/15'tir. Buna göre aynı seçimde yıldız bulunmama olasılığı kaçtır?", "choices": ["15/4", "1/2", "4/15", "11/15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["15/4: Olmama payını 15 − 11 = 4 bulur ama pay ile paydayı ters yazar; 15/4 olasılık sınırını aşar.", "1/2: Yıldız var ya da yok diye iki durum adı gördüğü için eş şans varsayar; verilen 11/15 değeri bunu yalanlar.", "Doğru; yıldız bulunmayan etiketlerin payı 15/15 − 11/15 = 4/15'tir.", "11/15 yıldız bulunma olasılığıdır; bulunmama için de aynen alınırsa iki olasılığın toplamı 22/15 olur."], "explanation": "Olma ve olmama olasılıklarının toplamı 1'dir. Bütünü 15/15 olarak yazarız. Yıldız bulunmama olasılığı 15/15 − 11/15 = 4/15 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b4e744d2809d7e5e28efc01a1062952848c6df023c0853483842bc51a192241", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q036", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f29", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dolu-boş durumlarını bütünün iki kısmı olarak yorumlama ve verilen kesrin tümleyenini bulma gerekir.", "question": "Bir dolapta 18 gözün 13'ü doludur. Gözlerden biri eş şansla seçiliyor. Buna göre seçilen gözün boş olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["13/18", "18/5", "1/2", "5/18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["13/18 dolu gözlerin olasılığıdır; boş olma için de aynen alınırsa iki olasılığın toplamı 26/18 olur.", "5 boş gözü bulduktan sonra pay ile paydayı ters yazar; 18/5, 1'den büyük olduğu için olasılık olamaz.", "Dolu ya da boş diye iki durum olduğundan eş şans varsayar; oysa 18 gözün 13'ü doludur.", "Doğru; boş gözlerin sayısı 18 − 13 = 5 olduğundan olasılık 5/18'dir."], "explanation": "Her göz dolu veya boştur. Boş olma olasılığı 1 − 13/18 = 18/18 − 13/18 = 5/18 olur. 13/18 + 5/18 = 1 ile kontrol edilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "196c3a79129d6c7d79710290a3439b5f0ba65a723c88c358464223ca56351970", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q037", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f30", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık gösterimi kesre çevirme ve durum adlarının eş şans anlamına gelmediğini ayırt etme gerekir.", "question": "Bir kilit düzeneğinde rastgele seçilen kilidin açık olma olasılığı 0,8'dir. Buna göre seçilen kilidin kapalı olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["20/100", "80/100", "100/20", "1/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,8'in tümleyeni 0,2'dir; bu değer 20/100'e eşittir.", "0,8'i 80/100'e çevirse de kapalı olma için olma olasılığını tekrar eder.", "0,2'yi kesre çevirirken pay ve paydayı ters yazar; 100/20 = 5 olur.", "İki kilit durumu olduğunu görüp 1/2 varsayar; verilen 0,8 eş şans olmadığını gösterir."], "explanation": "Açık ve kapalı olasılıkları toplamı 1'dir. Kapalı olasılığı 1 − 0,8 = 0,2 olur. 0,2 = 20/100 ve 0,8 + 0,2 = 1'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "723abf3259a69ff64405856020ff7472cc2de3799b85d4d63ec870947f1b118d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q038", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f31", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Olmama verisinden olma değerine ters yönde geçme ve doğru paydayı koruma gerekir.", "context": "Bir kutudaki eş boyutlu 23 nesnenin 18'inde ok işareti yoktur. Bir nesne rastgele seçiliyor.", "question": "Bu bilgilere göre seçilen nesnede ok işareti bulunma olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/2", "5/23", "18/23", "23/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki durumun eşit olasılıklı olması gerektiğini sanıp 1/2 alır.", "Doğru; olma olasılığı 1 − 18/23 = 5/23'tür.", "Ok işareti bulunmama olasılığı 18/23'ü olma için de kullanır.", "Eksik payı 5 bulsa da oranı ters yazar ve 23/5 hesaplar."], "explanation": "Ok işareti bulunmama olasılığı 18/23'tür. Bulunma olasılığı 23/23 − 18/23 = 5/23 olur. İki değerin toplamı 23/23 = 1'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12b596fe2a410b80167dc01d067221eec30ebd5dd3dcb63e5779dcf045e450e4", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q039", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f32", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dört yazılı eşitliğin toplamlarını sınama ve tek çıktı ile olay olasılığını ayırma gerekir.", "question": "Bir olayın olasılığı 9/14'tür. Buna göre olayın olmama olasılığını doğru veren ve toplamın 1 olduğunu gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9/14 + 1/14 = 1", "9/14 + 14/5 = 1", "9/14 + 5/14 = 1", "9/14 + 9/14 = 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her çıktı olasılığı 1/14'ü tüm olmayan çıktılar için kullanır; toplam 10/14 olur.", "Eksik payı bulduktan sonra oranı ters çevirir; 9/14 + 14/5 toplamı 241/70 olur.", "Doğru; eksik pay 14 − 9 = 5'tir; toplam 14/14 olur.", "Olmama olasılığını olma ile aynı alır; toplam 18/14 olur."], "explanation": "Bütün 14/14'tür. 9/14'ün dışında kalan kısım 5/14 olur. Böylece 9/14 + 5/14 = 14/14 = 1 eşitliği sağlanır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7be7e7a5cef88a87563c3faaff72b7add3248d27c9a34d0b5d9acf0bf92f5e76", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q040", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f33", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sağlam olmayan ifadesini tümleyen olarak okuma ve pay farkını toplam paydasında kullanma gerekir.", "question": "Bir parça kutusundan bir parça seçiliyor. Sağlam parça seçme olasılığı 13/17'dir. Verilenlere göre sağlam __olmayan__ parça seçme olasılığı kaçtır?", "choices": ["13/17", "17/4", "1/2", "4/17"], "correct": 3, "distractorWhy": ["13/17 sağlam parçaların olasılığıdır; sağlam olmayanlar için de alınırsa iki olasılığın toplamı 26/17 olur.", "1 − 13/17 = 4/17 bulduktan sonra pay ile paydayı ters yazar; 17/4, 1'den büyük olduğu için olasılık olamaz.", "Sağlam ya da sağlam değil diye iki durum adı gördüğü için eş şans varsayar; verilen 13/17 değeri bunu yalanlar.", "Doğru; sağlam olmayan parça seçme olasılığı 1 − 13/17 = 4/17'dir."], "explanation": "Sağlam ve sağlam olmayan durumlar bütün parçaları kapsar. Sağlam olmayan seçme olasılığı 17/17 − 13/17 = 4/17 olur; iki oran toplamı 1'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c531fdac0b5fb83f806985c95ca0dd90f989191bfafb4401bfe2133ba00a4019", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q041", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f34", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Sınırdaki olasılığı tümleyene taşıma ve imkânsızlık ile karşı durumun kesinliğini ilişkilendirme gerekir.", "question": "Bir öğrenci, olasılığı 0 olan bir olay için hem olayın hem de olmamasının imkânsız olduğunu söylüyor. Buna göre bu yorumu düzelten ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Olmama olasılığı 1'dir; durum kesindir.", "Olmama olasılığı 0'dır; olay imkânsızdır.", "Olmama olasılığı 1/2'dir; iki ad vardır.", "Olmama olasılığı 2'dir; olayın dışıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 − 0 = 1 olduğu için olayın olmaması kesindir.", "Olma değerini olmama değerine aktarır; toplam 0 olur.", "İki adın bulunmasını eş şans sanır; verilen 0 değerini kullanmaz.", "Olmama oranını 1'in üstüne taşır; olasılık üst sınırı aşılmış olur."], "explanation": "Gerçekleşme olasılığı 0 olan olayın uygun çıktısı yoktur. Deneyin her çıktısı olayın olmamasını sağlar. Olmama olasılığı 1 − 0 = 1'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36ff86d61a199f1bc35816802b863af9f77672c069f54fc0bcd3fc7ed817910a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q042", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f35", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Ondalık değerlerle çıkarma yapma ve üç farklı işlem yanılgısını toplam koşuluyla eleme gerekir.", "question": "Bir olayın olasılığı 0,76'dır. Buna göre olmama olasılığını bulmak için yapılan aşağıdaki işlemlerden hangisi uygundur?", "choices": ["0,76 aynen alınır, 0,76 bulunur.", "1'den 0,76 çıkarılır, 0,24 bulunur.", "1'e 0,76 eklenir, 1,76 bulunur.", "0,76 ikiye bölünür, 0,38 bulunur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Olma ile olmama olasılıklarını aynı kabul eder; toplam 1,52 olur.", "Doğru; bütünün kalan kısmı 1 − 0,76 = 0,24'tür.", "Bütüne olayın payını ekleyerek 1,76 üretir; sonuç 1'den büyüktür.", "Olmama durumunu olayın yarısı sanır; 0,76 ÷ 2 = 0,38 olur."], "explanation": "Olma ve olmama olasılıkları 1'i tamamlar. 1 − 0,76 = 0,24 bulunur. Kontrol için 0,76 + 0,24 = 1 yazılır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76b3d90ee38739a163b9a8517ad4d2e99e89856cd7d874862f24176ddd930a1b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q043", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f36", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Öğrencinin ters oranını teşhis etme ve tablo toplamını kullanarak yeni oranı doğrulama gerekir.", "question": "Tablo eş boyutlu fişleri gösteriyor. Bir fiş rastgele seçilecek. Bir öğrenci güneş simgesi gelme olasılığını 25/7 yazıyor. Buna göre pay ile payda düzeltildiğinde elde edilen olasılık kaçtır?", "choices": ["25/7", "1/2", "7/25", "18/25"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Öğrencinin 25/7 oranını korur; pay ve payda ters kalır ve değer 1'i aşar.", "İki simge türü olduğu için fiş adetlerini yok sayıp 1/2 alır.", "Doğru; güneş simgeli yedi fiş, toplam yirmi beş fişin içindedir; oran 7/25'tir.", "Bulutlu 18 fişi uygun sayarak oranı 18/25 yapar; aranan simge güneştir."], "explanation": "Önce toplam 7 + 18 = 25 fiş sayılır. Aranan güneş simgesi 7 fişte vardır. Uygun/tüm oranı 7/25'tir. 25/7 > 1 olduğu için öğrencinin oranı olasılık olamaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.b0774680b1eb", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.30511d57c069"}, {"v": "7"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.398a28a097bd"}, {"v": "18"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.071f69563564", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bfe17ad54142f3a6ad193bdb75bf821bebfab02e92f640fa4bd5d429521d291b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q044", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f37", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Paydanın bütün deney sonuçlarını kapsadığını sorgulama ve üç renk toplamını yeniden kurma gerekir.", "question": "Tablo aynı boyutlu kapakları gösteriyor. Bir kapak rastgele seçilecek. Bir öğrenci sarı gelme olasılığını 4/4 buluyor. Buna göre paydaya yalnız uygun kapakları yazma hatası düzeltildiğinde sarı kapak gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["18/22", "1", "1/3", "4/22"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sarı olmayan 18 kapağı paya geçirerek 18/22 bulur.", "Paydada yalnız dört sarı kapağı tutar; başlangıçtaki 4/4 hatası sürer.", "Üç renge eş şans atayıp 1/3 bulur; kapak adetleri eşit değildir.", "Doğru; toplam 22 kapağın dördü sarıdır; oran 4/22'dir."], "explanation": "Sarı kapaklar 4 tanedir; fakat seçilebilir kapaklar 4 + 12 + 6 = 22 tanedir. Paydada bütün kapaklar yer almalıdır. Olasılık 4/22 = 2/11'dir; 4/4 sarı olmayan kapakları dışarıda bırakır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.7f1c8bc4a5bc", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.5b550ebb8339"}, {"v": "4"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.be17d3159785"}, {"v": "12"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.748e3369a213"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.82d72823ab83", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "919c7a30b50441180d21ba050c01da9690e5450a278c0f9418a83dfe9a281769", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q045", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f16", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Eksik uygun çıktıyı bulma ve düzensiz biten aralıkta kestirme oranı sorgulama gerekir.", "question": "Tabloda 1'den 18'e kadar numaralanmış eş boyutlu kartlar var. Bir kart seçilecek. Bir öğrenci 4'ün katı gelmesi için yalnız 4, 8 ve 12'yi sayıyor. Buna göre eksik çıktı da eklendiğinde 4'ün katı gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["4/18", "1/6", "14/18", "1/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 16 da uygundur; dört uygun kart toplam on sekiz kartın içindedir.", "16'yı yine atlayıp 3/18 alır; öğrenci listesinin eksikliği sürer.", "4'ün katı olmayan 14 kartı sayarak 14/18 bulur.", "Aralığın 4'e tam bölünen bir uzunluğu varmış gibi 1/4 alır; toplam 18'dir."], "explanation": "Tabloda 16 numaralı kart da vardır ve 4'ün katıdır. Uygun çıktılar 4, 8, 12 ve 16'dır. Uygun/tüm oranı 4/18 = 2/9 olur. 18, 4'e tam bölünmediğinden 1/4 sonucu da doğru değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.79c3bd453641", "m8-t11.m8-t11.label.f081587efc93"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.cae133e341f9"}, {"key": "m8-t11.m8-t11.label.c048cf294d67"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.a5a672097f46"}, {"key": "m8-t11.m8-t11.label.55991a84de5b"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.50586b98bfdc"}, {"key": "m8-t11.m8-t11.label.095f21c6504c"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.5d5613648d0e", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fcd0b8331e52371c4deef6f99257a53e047fb3ce1008d4d438e0b4e677940d18", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q046", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f38", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Tür seçimi ile nesne seçimini ayırma ve görsel adetlerden eş şans birimini belirleme gerekir.", "question": "Tablo aynı boyutlu jetonlardaki harfleri gösteriyor. Bir jeton rastgele seçilecek. Bir öğrenci üç harf türü olduğu için P gelme olasılığını 1/3 alıyor. Buna göre jetonlar tek tek sayıldığında P gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["23/5", "5/23", "1/3", "18/23"], "correct": 1, "distractorWhy": ["23/5 yazarak tüm jeton sayısını paya yerleştirir.", "Doğru; P yazan beş jeton, toplam yirmi üç jetonun içindedir.", "Üç harf türüne eş şans atar; harf başına jeton sayıları farklıdır.", "P olmayan 18 jetonu uygun sayarak 18/23 bulur."], "explanation": "Tek bir jeton seçiliyor; harf türü seçilmiyor. Toplam jeton sayısı 5 + 10 + 8 = 23'tür. P yazanlar 5 tane olduğundan olasılık 5/23'tür. Türlerin sayılması 1/3 sonucunu haklı çıkarmaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m8-t11.m8-t11.label.2d55dbd8724d", "m8-t11.m8-t11.label.fb2a010eeea2"], "rows": [[{"key": "m8-t11.m8-t11.label.5c62e091b8c0"}, {"v": "5"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.4ae81572f06e"}, {"v": "10"}], [{"key": "m8-t11.m8-t11.label.8c2574892063"}, {"v": "8"}]], "altTextKey": "m8-t11.m8-t11.label.4d3c59e1b973", "captionKey": "m8-t11.m8-t11.label.0a4f9f1b51ba"}, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90b6eba8c467c47b3fb34b5a4455811eb586fdc6ec78012f1e3bb42e03c6ecdb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q047", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f17", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı numaralı etiketlerin fiziksel olarak ayrı olduğunu kavrama ve farklı değer sayımını düzeltme gerekir.", "question": "Eş boyutlu etiketlerde 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 7, 7 ve 9 yazıyor. Bir etiket seçilecek. Bir öğrenci 4 gelme olasılığını 1/5 alıyor. Buna göre etiketler ayrı çıktılar olarak sayıldığında 4 gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["10/12", "12/2", "2/12", "1/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4 yazmayan on etiketi uygun sayıp 10/12 bulur.", "12/2 yazarak uygun sayısını paydaya koyar ve olasılık sınırını aşar.", "Doğru; 4 yazan iki etiket toplam on iki etiketin içindedir.", "Beş farklı numarayı beş eş şanslı etiket sanır; numaralar farklı adetlerde yinelenir."], "explanation": "Listede 12 ayrı etiket vardır; 4 iki etikette yazılıdır. Uygun çıktı sayısı 2, bütün çıktı sayısı 12 olur. Olasılık 2/12 = 1/6'dır; farklı numara sayısı olan 5 payda olamaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f41775d1cdda7baf5cb6a8ac60662e823d185d626eefcbee130d65070a57ab1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q048", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f39", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Sıkı büyüklük koşulunu denetleme ve alt sınırda yapılan fazladan sayımı düzeltme gerekir.", "question": "1'den 25'e kadar numaralanmış eş boyutlu kartlardan biri seçilecek. Bir öğrenci 20'den büyük sayı gelmesi için 20, 21, 22, 23, 24 ve 25'i sayıyor. Buna göre sınır hatası düzeltildiğinde 20'den büyük sayı gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["6/25", "20/25", "25/5", "5/25"], "correct": 3, "distractorWhy": ["20'yi de dâhil ederek 6/25 yazar; büyüktür ile büyük veya eşittir ayrımını kaçırır.", "Uygun olmayan 20 kartı paya koyarak 20/25 bulur.", "25/5 alarak tüm kart sayısını uygun sayıya böler.", "Doğru; 20 koşulu sağlamaz; 21–25 arasında beş uygun kart vardır."], "explanation": "20'den büyük olmak 20'ye eşit olmayı içermez. Uygun sayılar 21, 22, 23, 24 ve 25'tir. Beş uygun çıktı toplam 25 kartın içindedir; olasılık 5/25 = 1/5 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d423f37c7a8e38730442191c78970116a5e8335f78e4747e8d78c0e9d924c11", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q049", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f40", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 5, "difficultyReason": "Uygun çıktının bütün içinde olduğunu yeniden kurma ve üç alternatif oran hatasını karşılaştırma gerekir.", "question": "Bir kutuda aynı boyutlu 4 yaprak, 9 dal ve 8 çiçek simgeli fiş vardır. Bir fiş seçilecek. Bir öğrenci yaprak gelme olasılığını 4/17 yazıyor; paydada yalnız diğer fişleri sayıyor. Buna göre öğrencinin hatası düzeltildiğinde yaprak simgeli fiş gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["4/21", "4/17", "21/4", "1/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; payda uygun dört fişi de içerir; 4 + 9 + 8 = 21 olur.", "Paydayı 9 + 8 = 17 tutar; yaprak fişleri tüm durumdan dışlanır.", "Toplamı doğru bulsa da pay ile paydayı ters kurarak 21/4 alır.", "Üç simge türü olduğu için sayıları kullanmadan 1/3 varsayar."], "explanation": "Öğrenci 9 + 8 = 17 ile yalnız yaprak olmayan fişleri saymıştır. Tüm çıktı sayısı uygun fişleri de kapsar: 4 + 17 = 21. Bu nedenle yaprak gelme olasılığı 4/21'dir; sonuç 0 ile 1 arasındadır.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b4d32948e744c0c5f37312e59f71f2395184cf094b1d5b96260928d4f6ac45b2", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t11.q050", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t11.f17", "topic": "Basit olayların olasılığı ve tümleyen", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "olasilik", "topicKey": "basit-olaylarin-olma-olasiligi", "subtopicKey": "basit-olaylar-ve-tumleyen", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-78", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t11.n01", "objective": "M.8.5.1.5", "level": 5, "difficultyReason": "Çoklu sayı listesini nesne adetlerine çevirme ve üç uygun grubu altı toplam grupla ilişkilendirme gerekir.", "question": "Bir kesedeki eş boyutlu fişlerde 1 üç kez, 2 iki kez, 3 dört kez, 4 üç kez, 5 iki kez ve 6 dört kez yazıyor. Bir fiş seçilecek. Bir öğrenci çift sayı için 3/18 yazıyor. Buna göre numaralar yerine fişler sayıldığında çift sayı gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["5/18", "9/18", "3/18", "18/9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız 2 ve 4 yazan fişleri sayıp 2 + 3 = 5 bulur; 6 yazan dört fişi atlar.", "Doğru; 2, 4 ve 6 yazan fişler 2 + 3 + 4 = 9 tanedir; toplam 18 fiş vardır.", "Üç farklı çift numarayı üç uygun fiş sayar; tekrarları yok sayar.", "18/9 alarak uygun ve tüm çıktı sayılarını ters kullanır."], "explanation": "Her fiş ayrı çıktıdır. Çift numaralı fiş sayısı 2 + 3 + 4 = 9'dur. Toplam fiş sayısı 3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 4 = 18'dir. Olasılık 9/18 = 1/2 bulunur. Üç numara türünü saymak bu deneyin uygun çıktı sayısını vermez.", "figure": null, "tags": ["M.8.5.1.4", "M8-T11"], "taskId": "M8-T11", "sourceRecordId": "draft.m8-t11.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf250b16ff785d05288c3413a4e09823cb937d20ce7e6bf645b2f392fa1876f3", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Olasılık (3): Basit Olayların Olma Olasılığı"}
{"type": "note", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "title": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["M.8.2.1.1", "M.8.2.1.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir cebirsel ifadede terimi, katsayıyı, değişkeni ve sabit terimi ayırt etmeyi; aynı ifadeyi farklı ama denk biçimlerde yazmayı öğreneceğim. Bir terimle bir ifadeyi ve iki ifadeyi birbiriyle çarpacağım. Çarpmayı alan modeli ve cebir kartlarıyla göstereceğim, sonucu yerine koyarak kontrol edeceğim. Bu konuda katsayılar hep tam sayıdır.\n\nTemel kavramlar\nDeğişken: Farklı değerler alabilen ve harfle gösterilen niceliktir. 6m − 1 ifadesinde değişken m'dir.\nTerim: Bir ifadede toplama ya da çıkarma işaretiyle ayrılan her parçadır. 6m² − m + 4 ifadesinin terimleri 6m², −m ve 4'tür. 6m² bir çarpımdır ama tek terimdir.\nKatsayı: Terimdeki sayı çarpanıdır ve işaretiyle birlikte alınır. 6m²'nin katsayısı 6, −m'nin katsayısı −1'dir. Önünde sayı yazmayan terimin katsayısı 1 ya da −1'dir.\nSabit terim: Değişken içermeyen terimdir. 6m² − m + 4 ifadesinde sabit terim 4'tür.\nBenzer terimler: Değişkenleri ve üsleri aynı olan terimlerdir. 7pr ile −pr benzerdir, çünkü pr ile rp aynıdır. 7p² ile 7p benzer değildir.\nDenk ifadeler: Değişkenin her değeri için aynı sonucu veren ifadelerdir. p ⋅ p = p² ve p + p = 2p yazılır; p ⋅ p ile 2p denk değildir.\n\nÖnce hatırla\nBenzer terimleri toplarken yalnız katsayıları toplarız: 9r − 4r = 5r. Değişken ve üs değişmez.\nBir sayıyı paranteze dağıtırız: 6(r + 2) = 6r + 12. Parantezdeki her terim çarpılır.\nİşaret kuralı: Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitif, zıt işaretli iki sayının çarpımı negatiftir. (−7) ⋅ (−2) = 14 ve (−7) ⋅ 2 = −14.\nÜs, aynı çarpanın kaç kez çarpıldığını gösterir: r ⋅ r ⋅ r = r³.\n\nAdım adım\nModelle başla: Kısa kenarı 7 birim, uzun kenarı m + 2 birim olan bir kâğıdı dikey bir çizgiyle iki dikdörtgene ayır. Soldaki parçanın alanı 7 ⋅ m = 7m, sağdakinin alanı 7 ⋅ 2 = 14 olur. Aynı alan çarpım olarak 7(m + 2), toplam olarak 7m + 14 yazılır. Model, çarpmanın her parçaya dağıldığını gösterir.\nİfadeyi oku ve denk biçimde yaz: Önce terimleri işaretleriyle ayır, sonra her terimin katsayısını ve sabit terimi belirle. Tekrarlı toplamayı katsayıyla (m + m + m = 3m), tekrarlı çarpmayı üsle (m ⋅ m = m²) yaz. Benzer terimleri birleştirirken üsse dokunma. İki ifadenin denk olup olmadığını birkaç değer yerine koyarak sına; bir değerde eşitlik yetmez.\nTek terimle ifadeyi çarp: Dışarıdaki terim parantezdeki her terimle ayrı ayrı çarpılır. Katsayılar kendi aralarında, aynı değişkenler üs olarak birleşir: 4p ⋅ 3p = 12p². Negatif bir terimle çarparken her çarpımın işaretini ayrı ayrı belirle.\nİki ifadeyi çarp: Birinci ifadenin her terimi ikinci ifadenin her terimiyle çarpılır. İki terimli ile iki terimlinin çarpımında dört çarpım çıkar; alan modelinde bunlar dört parçadır. Sonra benzer terimleri birleştir. Önce verilenleri ve isteneni ayır; problemde hangi iki niceliğin çarpıldığını yaz.\nSonucu kontrol et: Bulduğun ifadeye ve başlangıçtaki çarpıma aynı değeri yerine koy; iki sonuç eşit olmalıdır. Alan modelinde her parçanın alanını ayrı yaz ve eksik parça kalmadığından emin ol. Negatif terimleri uzunluk olarak çizme; taralı ya da farklı renkli cebir kartlarıyla, üzerine eksi işareti yazarak göster.\n\nÇözümlü örnek 1\nTerimleri ve katsayıları okuma: −2r + 6m² − m + 4 ifadesinin terimlerini, değişkenli terimlerin katsayılarını ve sabit terimini yaz.\nİşaretlere göre ayır: −2r, 6m², −m ve 4. İfade dört terimlidir.\nKatsayılar: −2r için −2, 6m² için 6, −m için −1.\nDeğişken içermeyen terim 4'tür; ifadenin sabit terimi 4'tür.\nDeğişkenler m ve r'dir. Değişken sayısı 2, terim sayısı 4 olur.\n\nÇözümlü örnek 2\nNegatif bir terimle çarpma: −5m(2m − 7) çarpımını yap ve m = 1 için kontrol et.\n−5m ⋅ 2m = −10m². Katsayılar −5 ⋅ 2 = −10, m ⋅ m = m².\n−5m ⋅ (−7) = +35m. İki negatifin çarpımı pozitiftir.\nSonuç: −10m² + 35m.\nKontrol: m = 1 için −5 ⋅ (2 − 7) = −5 ⋅ (−5) = 25 ve −10 + 35 = 25. Sonuçlar eşittir.\n\nÇözümlü örnek 3\nAlan modeliyle iki ifadeyi çarpma: Kenarları p + 6 ve 2p + 5 olan bir dikdörtgeni dört parçaya ayırarak alanını bul.\nÜst kenarı 2p ve 5, sol kenarı p ve 6 olarak parçala.\nParçalar: p ⋅ 2p = 2p², p ⋅ 5 = 5p, 6 ⋅ 2p = 12p, 6 ⋅ 5 = 30.\nTopla ve benzer terimleri birleştir: 2p² + 5p + 12p + 30 = 2p² + 17p + 30.\nKontrol: p = 1 için 7 ⋅ 7 = 49 ve 2 + 17 + 30 = 49.\n\nÇözümlü örnek 4\nNegatif terimli iki ifadenin çarpımı: (4r − 1)(r + 7) çarpımını yap.\n4r ⋅ r = 4r² ve 4r ⋅ 7 = 28r.\n−1 ⋅ r = −r ve −1 ⋅ 7 = −7.\nBenzer terimler: 28r − r = 27r. Sonuç 4r² + 27r − 7.\nKontrol: r = 1 için 3 ⋅ 8 = 24 ve 4 + 27 − 7 = 24.\n\nSık yapılan hatalar\nSabit terimi değişkenli terimle karıştırmak: 9z − 2 ifadesinde sabit terim −2, z'nin katsayısı 9'dur. Sabit terim değişken içermez; iki bilgiyi ayrı belirle.\nParantezin yalnız ilk terimini çarpmak: 6(z + 4) = 6z + 4 yazmak yanlıştır; doğrusu 6z + 24'tür. Alan modelinde ikinci parça unutulmuş olur.\nz ⋅ z değerini 2z sanmak: z ⋅ z = z², z + z = 2z'dir. z = 5 için z² = 25, 2z = 10 olur.\nNegatif çarpanla işareti atlamak: −4(z − 6) = −4z − 24 yazmak yanlıştır; −4 ⋅ (−6) = +24 olduğundan doğrusu −4z + 24'tür.\nİki ifadenin çarpımında çapraz çarpımları atlamak: (z + 1)(z + 8) = z² + 8 yazmak yanlıştır; doğrusu z² + 9z + 8'dir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n7 − 3z² ifadesinde sabit terim ve z²'nin katsayısı nedir? Sabit terim 7, z²'nin katsayısı −3'tür.\n−6z(z − 2) çarpımı nedir? −6z ⋅ z = −6z² ve −6z ⋅ (−2) = 12z olduğundan sonuç −6z² + 12z'dir.\n(z + 9)(z − 2) çarpımı nedir? z² − 2z + 9z − 18 = z² + 7z − 18. Kontrol: z = 1 için 10 ⋅ (−1) = −10 ve 1 + 7 − 18 = −10.\nz + z + z ile z³ denk midir? Denk değildir. z + z + z = 3z olur; z = 2 için 3z = 6, z³ = 8 bulunur.\n\nKendin dene\nBir kâğıt al ve üzerine bir dikdörtgen çiz. Kısa kenarına bir harf yaz, uzun kenarını bir çizgiyle iki parçaya ayır; bir parçaya aynı harfi, öbürüne bir sayı yaz. Her parçanın alanını içine yaz. Sonra toplam alanı bir kez parçaların toplamı, bir kez de kenarların çarpımı olarak yaz. Harfe bir değer verip iki yazılışın aynı sonucu verdiğini kontrol et. Kâğıdını arkadaşınınkiyle karşılaştır.\n\nÖzet\nTerimler toplama ve çıkarma işaretleriyle ayrılır; katsayı terimdeki işaretli sayı çarpanıdır. Tekrarlı toplama katsayıyla, tekrarlı çarpma üsle yazılır; denk ifadeler her değerde aynı sonucu verir. Bir terimi parantezdeki her terimle, iki ifadede ise her terimi her terimle çarparız. Alan modelinde her çarpım bir parçadır. Negatif çarpanlarda işaretleri ayrı ayrı belirler, sonucu bir değer yerine koyarak kontrol ederiz.\n\nGörsel notu\nAlan modelinde dikdörtgenin kenarlarını ifadenin terimlerine göre parçalara ayır ve her parçanın içine o parçanın alanını yaz. Negatif terimler uzunluk olarak çizilmez; cebir kartlarında negatif kartlar taralı ya da farklı renktedir ve üzerlerinde eksi işareti bulunur.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir cebirsel ifadede terimi, katsayıyı, değişkeni ve sabit terimi ayırt etmeyi; aynı ifadeyi farklı ama denk biçimlerde yazmayı öğreneceğim. Bir terimle bir ifadeyi ve iki ifadeyi birbiriyle çarpacağım. Çarpmayı alan modeli ve cebir kartlarıyla göstereceğim, sonucu yerine koyarak kontrol edeceğim. Bu konuda katsayılar hep tam sayıdır.", "keyConcepts": ["Değişken: Farklı değerler alabilen ve harfle gösterilen niceliktir. 6m − 1 ifadesinde değişken m'dir.", "Terim: Bir ifadede toplama ya da çıkarma işaretiyle ayrılan her parçadır. 6m² − m + 4 ifadesinin terimleri 6m², −m ve 4'tür. 6m² bir çarpımdır ama tek terimdir.", "Katsayı: Terimdeki sayı çarpanıdır ve işaretiyle birlikte alınır. 6m²'nin katsayısı 6, −m'nin katsayısı −1'dir. Önünde sayı yazmayan terimin katsayısı 1 ya da −1'dir.", "Sabit terim: Değişken içermeyen terimdir. 6m² − m + 4 ifadesinde sabit terim 4'tür.", "Benzer terimler: Değişkenleri ve üsleri aynı olan terimlerdir. 7pr ile −pr benzerdir, çünkü pr ile rp aynıdır. 7p² ile 7p benzer değildir.", "Denk ifadeler: Değişkenin her değeri için aynı sonucu veren ifadelerdir. p ⋅ p = p² ve p + p = 2p yazılır; p ⋅ p ile 2p denk değildir."], "priorKnowledge": ["Benzer terimleri toplarken yalnız katsayıları toplarız: 9r − 4r = 5r. Değişken ve üs değişmez.", "Bir sayıyı paranteze dağıtırız: 6(r + 2) = 6r + 12. Parantezdeki her terim çarpılır.", "İşaret kuralı: Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitif, zıt işaretli iki sayının çarpımı negatiftir. (−7) ⋅ (−2) = 14 ve (−7) ⋅ 2 = −14.", "Üs, aynı çarpanın kaç kez çarpıldığını gösterir: r ⋅ r ⋅ r = r³."], "steps": ["Modelle başla: Kısa kenarı 7 birim, uzun kenarı m + 2 birim olan bir kâğıdı dikey bir çizgiyle iki dikdörtgene ayır. Soldaki parçanın alanı 7 ⋅ m = 7m, sağdakinin alanı 7 ⋅ 2 = 14 olur. Aynı alan çarpım olarak 7(m + 2), toplam olarak 7m + 14 yazılır. Model, çarpmanın her parçaya dağıldığını gösterir.", "İfadeyi oku ve denk biçimde yaz: Önce terimleri işaretleriyle ayır, sonra her terimin katsayısını ve sabit terimi belirle. Tekrarlı toplamayı katsayıyla (m + m + m = 3m), tekrarlı çarpmayı üsle (m ⋅ m = m²) yaz. Benzer terimleri birleştirirken üsse dokunma. İki ifadenin denk olup olmadığını birkaç değer yerine koyarak sına; bir değerde eşitlik yetmez.", "Tek terimle ifadeyi çarp: Dışarıdaki terim parantezdeki her terimle ayrı ayrı çarpılır. Katsayılar kendi aralarında, aynı değişkenler üs olarak birleşir: 4p ⋅ 3p = 12p². Negatif bir terimle çarparken her çarpımın işaretini ayrı ayrı belirle.", "İki ifadeyi çarp: Birinci ifadenin her terimi ikinci ifadenin her terimiyle çarpılır. İki terimli ile iki terimlinin çarpımında dört çarpım çıkar; alan modelinde bunlar dört parçadır. Sonra benzer terimleri birleştir. Önce verilenleri ve isteneni ayır; problemde hangi iki niceliğin çarpıldığını yaz.", "Sonucu kontrol et: Bulduğun ifadeye ve başlangıçtaki çarpıma aynı değeri yerine koy; iki sonuç eşit olmalıdır. Alan modelinde her parçanın alanını ayrı yaz ve eksik parça kalmadığından emin ol. Negatif terimleri uzunluk olarak çizme; taralı ya da farklı renkli cebir kartlarıyla, üzerine eksi işareti yazarak göster."], "workedExamples": [{"title": "Terimleri ve katsayıları okuma", "problem": "−2r + 6m² − m + 4 ifadesinin terimlerini, değişkenli terimlerin katsayılarını ve sabit terimini yaz.", "solution": ["İşaretlere göre ayır: −2r, 6m², −m ve 4. İfade dört terimlidir.", "Katsayılar: −2r için −2, 6m² için 6, −m için −1.", "Değişken içermeyen terim 4'tür; ifadenin sabit terimi 4'tür.", "Değişkenler m ve r'dir. Değişken sayısı 2, terim sayısı 4 olur."]}, {"title": "Negatif bir terimle çarpma", "problem": "−5m(2m − 7) çarpımını yap ve m = 1 için kontrol et.", "solution": ["−5m ⋅ 2m = −10m². Katsayılar −5 ⋅ 2 = −10, m ⋅ m = m².", "−5m ⋅ (−7) = +35m. İki negatifin çarpımı pozitiftir.", "Sonuç: −10m² + 35m.", "Kontrol: m = 1 için −5 ⋅ (2 − 7) = −5 ⋅ (−5) = 25 ve −10 + 35 = 25. Sonuçlar eşittir."]}, {"title": "Alan modeliyle iki ifadeyi çarpma", "problem": "Kenarları p + 6 ve 2p + 5 olan bir dikdörtgeni dört parçaya ayırarak alanını bul.", "solution": ["Üst kenarı 2p ve 5, sol kenarı p ve 6 olarak parçala.", "Parçalar: p ⋅ 2p = 2p², p ⋅ 5 = 5p, 6 ⋅ 2p = 12p, 6 ⋅ 5 = 30.", "Topla ve benzer terimleri birleştir: 2p² + 5p + 12p + 30 = 2p² + 17p + 30.", "Kontrol: p = 1 için 7 ⋅ 7 = 49 ve 2 + 17 + 30 = 49."]}, {"title": "Negatif terimli iki ifadenin çarpımı", "problem": "(4r − 1)(r + 7) çarpımını yap.", "solution": ["4r ⋅ r = 4r² ve 4r ⋅ 7 = 28r.", "−1 ⋅ r = −r ve −1 ⋅ 7 = −7.", "Benzer terimler: 28r − r = 27r. Sonuç 4r² + 27r − 7.", "Kontrol: r = 1 için 3 ⋅ 8 = 24 ve 4 + 27 − 7 = 24."]}], "commonMistakes": ["Sabit terimi değişkenli terimle karıştırmak: 9z − 2 ifadesinde sabit terim −2, z'nin katsayısı 9'dur. Sabit terim değişken içermez; iki bilgiyi ayrı belirle.", "Parantezin yalnız ilk terimini çarpmak: 6(z + 4) = 6z + 4 yazmak yanlıştır; doğrusu 6z + 24'tür. Alan modelinde ikinci parça unutulmuş olur.", "z ⋅ z değerini 2z sanmak: z ⋅ z = z², z + z = 2z'dir. z = 5 için z² = 25, 2z = 10 olur.", "Negatif çarpanla işareti atlamak: −4(z − 6) = −4z − 24 yazmak yanlıştır; −4 ⋅ (−6) = +24 olduğundan doğrusu −4z + 24'tür.", "İki ifadenin çarpımında çapraz çarpımları atlamak: (z + 1)(z + 8) = z² + 8 yazmak yanlıştır; doğrusu z² + 9z + 8'dir."], "selfCheck": [{"question": "7 − 3z² ifadesinde sabit terim ve z²'nin katsayısı nedir?", "answer": "Sabit terim 7, z²'nin katsayısı −3'tür."}, {"question": "−6z(z − 2) çarpımı nedir?", "answer": "−6z ⋅ z = −6z² ve −6z ⋅ (−2) = 12z olduğundan sonuç −6z² + 12z'dir."}, {"question": "(z + 9)(z − 2) çarpımı nedir?", "answer": "z² − 2z + 9z − 18 = z² + 7z − 18. Kontrol: z = 1 için 10 ⋅ (−1) = −10 ve 1 + 7 − 18 = −10."}, {"question": "z + z + z ile z³ denk midir?", "answer": "Denk değildir. z + z + z = 3z olur; z = 2 için 3z = 6, z³ = 8 bulunur."}], "summary": "Terimler toplama ve çıkarma işaretleriyle ayrılır; katsayı terimdeki işaretli sayı çarpanıdır. Tekrarlı toplama katsayıyla, tekrarlı çarpma üsle yazılır; denk ifadeler her değerde aynı sonucu verir. Bir terimi parantezdeki her terimle, iki ifadede ise her terimi her terimle çarparız. Alan modelinde her çarpım bir parçadır. Negatif çarpanlarda işaretleri ayrı ayrı belirler, sonucu bir değer yerine koyarak kontrol ederiz.", "figureNote": "Alan modelinde dikdörtgenin kenarlarını ifadenin terimlerine göre parçalara ayır ve her parçanın içine o parçanın alanını yaz. Negatif terimler uzunluk olarak çizilmez; cebir kartlarında negatif kartlar taralı ya da farklı renktedir ve üzerlerinde eksi işareti bulunur."}, "figure": null, "taskId": "M8-T12", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05b73ca6354345563e642da2821753b1e13a0d6c86b5df4d8ab342ff407ed3d4", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q001", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f01", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek terimde işaretli katsayı okunur; üs ile katsayıyı ve değişkenli kısmı ayırt etmek gerekir.", "question": "Bir cebirsel ifadede −7a²b terimi bulunmaktadır. Buna göre bu terimin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2", "−7", "7", "a²b"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2, a harfinin üssüdür; a'nın kaç kez çarpıldığını gösterir. Üs katsayı değildir.", "Doğru; katsayı, terimdeki sayı çarpanıdır ve işaretiyle birlikte alınır. −7a²b = −7 ⋅ a ⋅ a ⋅ b olduğundan katsayı −7 olur.", "Önündeki eksi işareti atlanmıştır. Terim, 7a²b değil −7a²b olduğundan katsayı da negatiftir.", "a²b terimin değişkenli kısmıdır. Katsayı bu kısmın önündeki sayı çarpanıdır."], "explanation": "−7a²b terimi −7 ⋅ a ⋅ a ⋅ b çarpımıdır. Değişkenlerin önündeki sayı çarpanı, işaretiyle birlikte −7'dir. Bu nedenle katsayı −7'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4369170bfac4863505b4319538b0670d5de18f47e8b7721e91c390007c0bba29", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q002", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f02", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sabit terimi ve farklı değişkenli terimi de saymak gerekir; çarpım hâlindeki terimi bölmemek dikkat ister.", "question": "5x² − 3x + 8 − y ifadesi kaç terimden oluşur?", "choices": ["3", "2", "4", "5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit terim 8 sayılmamıştır. Değişken içermeyen 8 de ifadenin bir terimidir.", "Yalnız x içeren 5x² ile −3x sayılmıştır. 8 ve −y de birer terimdir.", "Doğru; terimler artı ve eksi işaretleriyle ayrılır: 5x², −3x, 8 ve −y. İfade 4 terimlidir.", "5x² teriminin 5 ve x² diye iki terim sayıldığı görülür. Çarpımla bağlı 5 ile x² tek bir terim oluşturur."], "explanation": "Artı ve eksi işaretleri ifadeyi parçalara böler. 5x², −3x, 8 ve −y olmak üzere 4 terim vardır; çarpım hâlindeki 5x² tek terimdir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8cf66a37c59f823c75de07c477c4ac6ab8508f8b1068bada252994817286ae88", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q003", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f03", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sabit terimi işaretiyle okumak ve görünmeyen −1 katsayısını sabit terimle karıştırmamak gerekir.", "question": "4y² − y − 9 ifadesinin sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9", "4", "−1", "−9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Önündeki eksi işareti atlanmıştır. İfadede 9 çıkarıldığı için sabit terim −9'dur.", "4, y² teriminin katsayısıdır. Bu terim y değişkenini içerdiği için sabit terim değildir.", "−1, −y teriminin görünmeyen katsayısıdır. −y değişken içerdiğinden sabit terim sayılmaz.", "Doğru; değişken içermeyen terim −9'dur. Sabit terim de önündeki işaretle birlikte alınır."], "explanation": "İfadenin terimleri 4y², −y ve −9'dur. Değişken içermeyen tek terim −9 olduğundan sabit terim −9'dur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1cc4704156a1fa70dc8471056337ad120ae4b919195ade17f5029492d0f930ea", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q004", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f01", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Görünmeyen katsayının 1 olduğunu bilmek gerekir; üs ve komşu terimin katsayısı çeldirici olarak durur.", "question": "t² − 2t + 6 ifadesinde t² teriminin katsayısı kaçtır?", "choices": ["−2", "1", "2", "0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−2, komşu terim olan −2t teriminin katsayısıdır; t² teriminin katsayısı değildir.", "Doğru; t² = 1 ⋅ t² olduğundan katsayı yazılmasa da 1'dir.", "2, t'nin üssüdür. Üs, t'nin kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir; katsayı değildir.", "Katsayı yazılmadığı için 0 sanılmıştır. Katsayı 0 olsaydı t² terimi ifadede hiç bulunmazdı."], "explanation": "t² terimi 1 ⋅ t² biçiminde düşünülür. Önünde yazılı sayı yoksa katsayı 1'dir; bu nedenle cevap 1'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea1c7d72b59eb94232e128c39380a90a2fa9a6ea8889284c220bdbf95a2248f8", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q005", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f03", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sabit terimin katsayı olduğu bilgisi sıkça gözden kaçar; çarpma ile toplama ilişkisini ayırmak gerekir.", "question": "3a + 11 ifadesinde 11'in görevi ile a'nın katsayısını doğru belirten ifade hangisidir?", "choices": ["11 değişkendir; a'nın katsayısı 3'tür.", "11 sabit terimdir; a'nın katsayısı 11'dir.", "11 a'nın katsayısıdır; sabit terim 3'tür.", "11 sabit terimdir; a'nın katsayısı 3'tür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["11 değişken içermez ve değeri değişmez; bu nedenle değişken değil sabit terimdir. a'nın katsayısının 3 olması ilk yargıyı düzeltmez.", "11 sabit terim olarak doğru belirlenmiştir; ancak a ile çarpılan sayı 3'tür. 11, a'nın katsayısı değildir.", "3a teriminde a'nın katsayısı 3, değişken içermeyen terim 11'dir. İki sayının görevleri ters verilmiştir.", "Doğru; 11 değişken içermez, 3a ise 3 ⋅ a'dır. Sabit terim 11 ve a'nın katsayısı 3 olur."], "explanation": "İfadenin terimleri 3a ve 11'dir. 11 değişken içermediği için sabit terimdir. 3a = 3 ⋅ a olduğundan a'nın katsayısı 3'tür.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d445f4f7d6b449e6d0690d8980286922cdfbe19099991c0017b8ad1399bc9ba9", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q006", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f02", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Harf sayısı ile terim sayısını ayırmak ve çarpım hâlindeki ifadeyi tek terim olarak görmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisi üç terimlidir?", "choices": ["4 ⋅ a ⋅ b ⋅ c", "2y ⋅ 3y", "5n − 2n² + 7", "9t² − t"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4 ⋅ a ⋅ b ⋅ c üç farklı harf içerir ama tek bir çarpımdır; bu nedenle tek terimlidir.", "2y ⋅ 3y bir çarpımdır ve 6y² tek terimine eşittir; artı ya da eksiyle ayrılmış terim yoktur.", "Doğru; 5n, −2n² ve 7 olmak üzere üç terim vardır.", "9t² − t ifadesinde 9t² ve −t olmak üzere iki terim vardır."], "explanation": "Terim sayısı toplama ve çıkarma işaretlerine göre bulunur. 4 ⋅ a ⋅ b ⋅ c ve 2y ⋅ 3y tek terimli, 9t² − t iki terimli, 5n − 2n² + 7 ise üç terimlidir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc9d97ca387682c1065533659cd9248e41d6951f986046083f50d22758a6aab6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q007", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f03", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel durumu önce ifadeye çevirmek, sonra sabit terimi işaretiyle ayırmak gerekir.", "question": "Bir kutuda x kalem vardır. Selin 3 kutu kalem alıp bunlardan 4 kalemi kardeşine veriyor. Buna göre Selin'de kalan kalem sayısını gösteren cebirsel ifadenin sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−4", "3x", "4", "3x − 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kalan kalem sayısı 3x − 4'tür. 4 kalem verildiği için sabit terim −4 olur.", "3x değişken içeren terimdir; kutudaki kalem sayısına bağlı olarak değişir, sabit değildir.", "Verilen 4 kalem çıkarıldığı hâlde işaret atlanmıştır. 3x + 4 yazılsaydı Selin'in kalemleri artardı.", "İfadenin tamamı yazılmıştır. Sabit terim, ifadenin yalnız değişken içermeyen terimidir."], "explanation": "3 kutuda 3x kalem vardır. 4 kalem verildiğinde kalan sayı 3x − 4 olur. Değişken içermeyen terim −4 olduğundan sabit terim −4'tür.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a64decac7fbe67d1c06461eb99b8f8d905f521f2572b2898e02e96ec54133cd0", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q008", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f01", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Görünmeyen 1 katsayısını ve eksi işaretini birlikte doğru almak gerekir; üç katsayı toplanır.", "question": "x²y − 5xy + 2y ifadesindeki bütün terimlerin katsayılarının toplamı kaçtır?", "choices": ["8", "−2", "−1", "−3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İşaretler yok sayılmıştır: 1 + 5 + 2 = 8. −5xy teriminin katsayısı −5'tir.", "Doğru; katsayılar 1, −5 ve 2'dir. 1 + (−5) + 2 = −2 olur.", "x²y teriminin katsayısı, x'in üssü olan 2 sanılmıştır: 2 − 5 + 2 = −1.", "x²y teriminin katsayısı 0 alınmıştır: 0 − 5 + 2 = −3. Önünde sayı yazmayan terimin katsayısı 1'dir."], "explanation": "Terimler x²y, −5xy ve 2y'dir; katsayıları sırasıyla 1, −5 ve 2'dir. Toplamları 1 − 5 + 2 = −2 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a955a5402d1e84e634ef54dba7a6e8f1132dd572058625fd37ee46b055b5f11", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q009", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f02", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Her şıkta iki ayrı sayım yapılır; değişken ile terim kavramları birbirinden ayrılmalıdır.", "question": "Aşağıdaki ifadelerin hangisinde değişken sayısı ile terim sayısı birbirine eşittir?", "choices": ["a²b + ab", "2xyz − 1", "7x² − x", "3a − b + 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; değişkenler a ve b'dir (2 tane), terimler a²b ve ab'dir (2 tane). Sayılar eşittir.", "x, y ve z olmak üzere 3 değişken vardır; terimler 2xyz ve −1 olduğundan 2 terim bulunur.", "Tek değişken x vardır ama 7x² ve −x olmak üzere 2 terim bulunur.", "Değişkenler a ve b'dir (2 tane) ama sabit terim 4 de sayıldığında 3 terim vardır."], "explanation": "Her ifadede değişkenleri ve terimleri ayrı ayrı sayarız. a²b + ab: 2 değişken, 2 terim. 3a − b + 4: 2 değişken, 3 terim. 7x² − x: 1 değişken, 2 terim. 2xyz − 1: 3 değişken, 2 terim.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a4f531cc517d2af89c2ec59cf40d0fea9e7eb6f942e72cc7be146198326caa6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q010", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f04", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört koşul aynı anda denetlenir; görünmeyen −1 katsayısı ve sabit terimin işareti ayrıntı ister.", "question": "Bir ifade için şunlar biliniyor: üç terimlidir, tek değişkeni t'dir, t²'nin katsayısı −1'dir ve sabit terimi 5'tir. Verilenlere göre bu ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["−t² + 4t − 5", "−t² + 4t + 5", "t² − 4t + 5", "−t² + 5t"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sabit terim −5'tir; koşulda sabit terimin 5 olduğu söylenmiştir.", "Doğru; üç terimlidir, t²'nin katsayısı −1 ve sabit terimi 5'tir. Bütün koşullar sağlanır.", "t² teriminin katsayısı 1'dir; −1 olması istenmiştir.", "Bu ifade iki terimlidir ve sabit terimi yoktur; 5 burada t'nin katsayısıdır."], "explanation": "Koşullar tek tek denetlenir. −t² + 4t + 5 ifadesi üç terimlidir, yalnız t içerir, t²'nin katsayısı −1 ve sabit terimi 5'tir. Diğer ifadelerin her biri koşullardan en az birini sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee4fe097eed982a59e83158a946f11a3307b1384623797ec3fb62fc8f96cf574", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q011", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f05", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımlı dönüşümdür; tekrarlı toplama ile tekrarlı çarpmayı ayırmak gerekir.", "question": "y + y + y + y ifadesinin kısa yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["y⁴", "2y²", "4y", "4 + y"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplama, çarpma sanılmıştır. y⁴ dört y'nin çarpımıdır; toplamı değildir.", "y + y yanlışlıkla y² sanılmış ve iki y² yazılmıştır. Oysa y + y = 2y'dir.", "Doğru; dört tane y toplanmıştır. Tekrarlı toplama katsayıyla yazılır: 4y.", "Kaç tane y olduğu toplama olarak eklenmiştir. y = 1 için 4y = 4 ama 4 + y = 5 olur."], "explanation": "Aynı terimin tekrarlı toplamı katsayı ile yazılır. Dört tane y toplandığı için y + y + y + y = 4y'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50203f138383a36ef515219dc582e57cac733c6683344a877eadbb670a6b8116", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q012", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f05", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımlı dönüşümdür; x × x'i 2x sanma yanılgısı burada 3a şeklinde ortaya çıkar.", "question": "a ⋅ a ⋅ a ifadesine denk olan aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["a + 3", "3a³", "3a", "a³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çarpan sayısı toplama olarak eklenmiştir. a + 3 ifadesi a'ya 3 eklemek demektir.", "Hem üs yazılmış hem de 3 katsayı olarak eklenmiştir. 3a³ = 3 ⋅ a ⋅ a ⋅ a olur, bir çarpan fazladır.", "Tekrarlı çarpma, tekrarlı toplama sanılmıştır. 3a = a + a + a'dır; a = 2 için 3a = 6, a³ = 8 olur.", "Doğru; a üç kez kendisiyle çarpılmıştır ve bu a³ biçiminde yazılır."], "explanation": "Aynı çarpanın tekrarlı çarpımı üsle gösterilir. a üç kez çarpıldığı için a ⋅ a ⋅ a = a³'tür.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6a1b63b996cdf57d0a4f850c45625e6c1607899462aca03513d8cf6e1063160", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q013", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f05", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki farklı değişken içeren çarpımı tek terim olarak yazmak gerekir; üssün hangi harfe ait olduğu dikkat ister.", "question": "5 ⋅ b ⋅ b ⋅ c ifadesinin kısa yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5bc²", "5b²c", "10bc", "5 + b² + c"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üs yanlış değişkene yazılmıştır. İfadede b iki kez, c bir kez çarpılmıştır.", "Doğru; b iki kez çarpıldığı için b² yazılır, 5 katsayı olarak başa gelir: 5b²c.", "b ⋅ b yanlışlıkla 2b sanılmış ve 5 ⋅ 2 = 10 hesaplanmıştır. b ⋅ b = b²'dir.", "Çarpmalar toplamaya çevrilmiştir. Çarpımla bağlı çarpanlar tek bir terim oluşturur."], "explanation": "Çarpımda sayı başa, aynı harfler üs ile yazılır. b ⋅ b = b² olduğundan 5 ⋅ b ⋅ b ⋅ c = 5b²c'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06b851482fe6a1a4a4ec4c0783903a10cd303d48ceb00a638be83139a05a7dbe", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q014", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f06", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört terimden benzer olanları seçip işaretleriyle toplamak gerekir; üssün değişmediğini bilmek gerekir.", "question": "3x² + 2x − x² + 5x ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4x² + 7x", "9x²", "2x⁴ + 7x²", "2x² + 7x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["−x² teriminin eksi işareti atlanmış ve 3x² + x² = 4x² bulunmuştur.", "Benzer olmayan terimler birleştirilmiştir: 3 + 2 − 1 + 5 = 9. x² ile x benzer terim değildir.", "Benzer terimler toplanırken üsler de toplanmıştır. 2x + 5x = 7x olur, üs değişmez.", "Doğru; x²'li terimler 3x² − x² = 2x², x'li terimler 2x + 5x = 7x olur."], "explanation": "Benzer terimler birleştirilir: 3x² − x² = 2x² ve 2x + 5x = 7x. En sade biçim 2x² + 7x'tir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd3ea3a5174931f8d94bf76a784f2b27fddf926d66d7c7dae772215dd0d0337a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q015", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f04", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel ifadedeki işlem sırasını ve karenin hangi niceliğe ait olduğunu doğru okumak gerekir.", "question": "Bir sayının karesinin 3 katından, sayının 2 katı çıkarılıyor. Buna göre sayı n ile gösterildiğinde bu işlemin sonucunu veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3n² − 2n", "2n − 3n²", "6n − 2n", "(3n)² − 2n"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sayının karesi n², bunun 3 katı 3n² ve sayının 2 katı 2n'dir. 3n²'den 2n çıkarılır.", "Çıkarma sırası ters çevrilmiştir. 3n²'den 2n çıkarılırken 3n² önce yazılır.", "Karesi alma, 2 ile çarpma sanılmıştır: n² yerine 2n yazılıp 3 ⋅ 2n = 6n bulunmuştur.", "Kare, 3 katın tamamına uygulanmıştır. (3n)² = 9n² olur ve sayının karesinin 3 katı değildir."], "explanation": "Sayının karesi n²'dir; 3 katı 3n² olur. Sayının 2 katı 2n'dir. 3n²'den 2n çıkarıldığında ifade 3n² − 2n olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4fc3da392acf7d8a3c0656c6aeb1fda8b677f466036672f32cac6847c1aec975", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q016", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f05", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpanların yer değiştirmesini ve iki eksi çarpanın işaretini birlikte izlemek gerekir.", "question": "Aşağıdaki çarpımlardan hangisi −4a²b ifadesine denktir?", "choices": ["4 ⋅ a ⋅ a ⋅ (−b) ⋅ (−1)", "−4 ⋅ a ⋅ b ⋅ b", "b ⋅ (−4) ⋅ a ⋅ a", "−4 ⋅ 2 ⋅ a ⋅ b"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki negatif çarpan vardır ve çarpımları pozitiftir. Sonuç 4a²b olur, işaret değişmiştir.", "Kare, b harfine yazılmıştır. Bu çarpım −4ab²'ye eşittir; a ile b'nin rolü karışmıştır.", "Doğru; çarpanların sırası değiştirilebilir. b ⋅ (−4) ⋅ a ⋅ a = −4 ⋅ a ⋅ a ⋅ b = −4a²b olur.", "a² yerine 2 ⋅ a yazılmıştır. Bu çarpım −8ab'ye eşittir; a² = a ⋅ a'dır."], "explanation": "Çarpmada çarpanların yeri değişebilir. b ⋅ (−4) ⋅ a ⋅ a çarpımında −4 katsayı, a iki kez, b bir kez çarpılmıştır; sonuç −4a²b'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55b29baff884191cbcdcb2f69b05891761800ae0095c5d8d62fb28e261156f21", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q017", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f06", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "ab ile ba'nın aynı terim olduğunu fark etmek ve görünmeyen katsayıyı saymak gerekir.", "question": "5ab − 2ba + ab ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4ab", "8ab", "3ab", "4a²b²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ab ile ba aynı terimdir. 5ab − 2ab + 1ab = 4ab olur.", "−2ba teriminin eksi işareti atlanmıştır: 5 + 2 + 1 = 8.", "Son terimin görünmeyen 1 katsayısı sayılmamıştır: 5 − 2 = 3. ab = 1ab olduğundan 1 de eklenir.", "Benzer terimler toplanırken değişkenler de çarpılmıştır. Toplamada yalnız katsayılar toplanır."], "explanation": "Çarpmada sıra değişebildiği için ba = ab'dir. Katsayılar 5, −2 ve 1 toplanır: 5 − 2 + 1 = 4. Sonuç 4ab'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d1d6fc171f629f90bdbaea87d2572163576067fa5363c606a7faa442c30d784", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q018", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f07", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört çifti ayrı ayrı sınamak ve tek değerde eşitliğin denklik olmadığını bilmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki ifade çiftlerinden hangisinde x hangi sayı olursa olsun iki ifadenin değeri eşit çıkar?", "choices": ["x ⋅ x ⋅ 2 ile 2x²", "x + x ile x²", "3x² ile (3x)²", "x ⋅ x ⋅ x ile x + x + x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; x ⋅ x ⋅ 2 = 2 ⋅ x² = 2x²'dir. İki ifade denktir.", "x = 2 için ikisi de 4 olur ama x = 3 için x + x = 6, x² = 9 bulunur. Bir değerde eşitlik denklik değildir.", "(3x)² = 9x²'dir. x = 1 için 3x² = 3, (3x)² = 9 olur.", "Birincisi tekrarlı çarpma (x³), ikincisi tekrarlı toplamadır (3x). x = 2 için 8 ve 6 bulunur."], "explanation": "Denk ifadeler değişkenin bütün değerlerinde aynı sonucu verir. x ⋅ x ⋅ 2 = 2x² olduğundan bu çift denktir. Diğer çiftlerin her biri için farklı sonuç veren bir x değeri bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6719e51d72e2ad0738824c0a9c839a8db93bf8bd7f31304985231d8de1b981e4", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q019", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f04", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Geometrik bağlamı iki ayrı ifadeye çevirmek ve benzer olmayan terimleri birleştirmemek gerekir.", "question": "Bir kenarı a cm olan karenin çevresi ile alanının sayısal değerleri toplanıyor. Bu bilgilere göre elde edilen toplamı veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["a² + a + a", "a² + 4a", "4a + 2a", "5a²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çevre iki kenarın toplamı (a + a) sanılmıştır. Karenin dört kenarı olduğundan çevre a + a + a + a = 4a'dır.", "Doğru; karenin çevresi 4a, alanı a ⋅ a = a²'dir. Toplam a² + 4a olur.", "Alan a ⋅ a yerine 2a yazılmıştır. a ⋅ a = a²'dir; 2a ise a + a'dır.", "Benzer olmayan 4a ile a² birleştirilmiştir. Katsayılar ancak değişkenli kısım aynıysa toplanır."], "explanation": "Karenin çevresi 4 ⋅ a = 4a, alanı a ⋅ a = a²'dir. 4a ile a² benzer terim olmadığından toplam a² + 4a biçiminde kalır.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "409fe521f4d683a0cc5fad93505c97e74a476200ab91d05daebfddb997244f66", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q020", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f06", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sadeleştirme ve yerine koyma iki aşamada yapılır; işaret ve üs hataları sonucu birlikte değiştirir.", "question": "Ece, 2t² − 3t + t² − t ifadesini sadeleştirip sonucu t = 2 için hesaplayacaktır. Buna göre ifadenin sade biçimi ve t = 2 için değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["3t⁴ − 4t²; değeri 32", "t² − 4t; değeri −4", "3t² − 4t; değeri 4", "3t² − 2t; değeri 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplamada üsler de toplanmıştır. Benzer terimler toplanırken üs değişmez; bu yüzden değer de 48 − 16 = 32 çıkar.", "t² teriminin işareti eksi alınmıştır: 2t² − t² = t². Değer 4 − 8 = −4 olur, oysa t² eklenmektedir.", "Doğru; 2t² + t² = 3t² ve −3t − t = −4t olur. t = 2 için 3 ⋅ 4 − 4 ⋅ 2 = 12 − 8 = 4 bulunur.", "−3t − t işlemi −2t sanılmıştır. Doğrusu −4t'dir; bu hata değeri de 12 − 4 = 8 yapar."], "explanation": "Benzer terimler birleştirilir: 2t² + t² = 3t² ve −3t − t = −4t. Sade biçim 3t² − 4t'dir. t = 2 için 3 ⋅ 2² − 4 ⋅ 2 = 12 − 8 = 4 olur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ceaf91c9922ab4837a1191a9e5026b731e0876dac0d74e45228e311d785be1c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q021", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f07", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Dört adımı sırayla denetlemek ve hata sonrası adımların kendi içinde doğru olabileceğini görmek gerekir.", "question": "Bora, 3 ⋅ a ⋅ 4 ⋅ a + 5a ifadesini adım adım yeniden yazmıştır:\nI. adım: 3 ⋅ 4 ⋅ a ⋅ a + 5a\nII. adım: 12 ⋅ a ⋅ a + 5a\nIII. adım: 24a + 5a\nIV. adım: 29a\nBora ilk hatayı hangi adımda yapmıştır?", "choices": ["I. adımda", "IV. adımda", "II. adımda", "III. adımda"], "correct": 3, "distractorWhy": ["I. adımda yalnız çarpanların yeri değişmiştir. Çarpmada sıra değiştirmek sonucu değiştirmez.", "24a + 5a = 29a toplaması kendi içinde doğrudur. Hata bundan önceki adımdan taşınmıştır.", "II. adımda 3 ⋅ 4 = 12 hesaplanmıştır; a ⋅ a dokunulmadan kalmıştır. Bu adım doğrudur.", "Doğru; 12 ⋅ a ⋅ a = 12a²'dir. Bora a ⋅ a çarpımını 2a sanıp 24a yazmıştır."], "explanation": "Adımları tek tek denetleyelim. I. adımda çarpanların yeri değişmiş, II. adımda 3 ⋅ 4 = 12 bulunmuştur; ikisi doğrudur. III. adımda 12 ⋅ a ⋅ a = 12a² yazılması gerekirken 24a yazılmıştır. Doğru sonuç 12a² + 5a'dır.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb3c8baa98d6518c264fd098b893e924ab593a118d9611408561785feadb4336", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q022", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f07", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Karşı örnekle denklik sınanır; hem hükmü hem hesaplanan değerleri birlikte değerlendirmek gerekir.", "question": "x = 1 için K = 3x² ve L = 3x ifadeleri aynı değeri verir. Buna göre K ve L ifadelerinin denkliğiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["K ile L denktir; bir değerde eşit çıktıkları görülmüştür.", "K ile L denk değildir; x = 2 için K = 36, L = 6 olur.", "K ile L denktir; katsayıları ve değişkenleri aynıdır.", "K ile L denk değildir; x = 2 için K = 12 ve L = 6 olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir değerde eşitlik denklik göstermez. Denk ifadeler değişkenin her değerinde aynı sonucu vermelidir.", "Hüküm doğru olsa da hesap yanlıştır: 3x² ifadesinde yalnız x'in karesi alınır. 36, (3x)² için bulunur.", "Katsayı ve harf aynı olsa da üsler farklıdır. x² ile x farklı terimlerdir; x = 2 için değerler ayrılır.", "Doğru; x = 2 için 3 ⋅ 2² = 12 ve 3 ⋅ 2 = 6 olur. Değerler farklı olduğundan ifadeler denk değildir."], "explanation": "Denklik için bir karşı örnek yeterlidir. x = 2 için K = 3 ⋅ 4 = 12, L = 3 ⋅ 2 = 6 bulunur. Değerler farklı olduğundan K ile L denk değildir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc3622e127bc77592be88b0f7dfb4194fac2efe0300ae937952850b778a23fdb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q023", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f08", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Model iki parçalıdır ve kenarlar şekilde verilmiştir; tek adımda dağılma ile alan bulunur.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin kısa kenarı x birim, uzun kenarı x + 4 birimdir. Şekle göre dikdörtgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4x + 8", "x + x + 4", "x² + 4x", "x² + 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alan yerine çevre hesaplanmıştır: 2 ⋅ (x + x + 4) = 4x + 8.", "x ⋅ x çarpımı x + x sanılmış, 4 ise çarpılmamıştır. x ⋅ x = x²'dir.", "Doğru; parçaların alanları x ⋅ x = x² ve x ⋅ 4 = 4x'tir. Toplam alan x(x + 4) = x² + 4x olur.", "Parantezin yalnız ilk terimi x ile çarpılmıştır. Sağdaki parçanın alanı 4 değil x ⋅ 4 = 4x'tir."], "explanation": "Dikdörtgen iki parçaya ayrılmıştır. Soldaki kare parçanın alanı x ⋅ x = x², sağdaki parçanın alanı x ⋅ 4 = 4x'tir. Toplam alan x(x + 4) = x² + 4x olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q023-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q023-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 176], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q023-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q023-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q023-n2"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2ca30ccef9112c3470627552580a54014149153b293927ca0bd8a82e5a240ff", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q024", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f08", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Modelden doğru parçayı seçip kenarlarını belirlemek ve katsayıları çarpmak gerekir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin kenarları 3a ve 2a + 5 birimdir; dikdörtgen A ve B parçalarına ayrılmıştır. Buna göre B parçasının alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["15a", "6a²", "3a + 5", "6a² + 15a"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; B parçasının kenarları 3a ve 5'tir. Alanı 3a ⋅ 5 = 15a olur.", "6a², A parçasının alanıdır: 3a ⋅ 2a = 6a². Soruda B parçası sorulmuştur.", "Kenarlar çarpılacağı yerde toplanmıştır. Alan iki kenarın çarpımıdır.", "Dikdörtgenin tamamının alanı bulunmuştur. B yalnız sağdaki parçadır."], "explanation": "B parçasının yüksekliği 3a, genişliği 5'tir. Alanı 3a ⋅ 5 = 15a'dır. (A parçasının alanı 3a ⋅ 2a = 6a²'dir; toplam alan 6a² + 15a olur.)", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q024-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q024-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 176], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q024-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q024-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q024-n2"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q024-n3"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 2.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q024-n4"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cfb94c48f35381108411d8cb7e0afa87b79684c024935d79428c181c5320c56", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q025", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f09", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Pozitif ve negatif kartları birlikte okuyup her şıkkı açarak kart toplamıyla karşılaştırmak gerekir.", "question": "Şekildeki cebir kartları tek terimli bir ifade ile iki terimli bir ifadenin çarpımını modellemektedir. Şekle göre kartların modellediği çarpım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["y(2 − 3y)", "2y(y − 3)", "y(2y + 3)", "y(2y − 3)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["y(2 − 3y) = 2y − 3y² olur. Bu çarpım y² kartlarının negatif olmasını gerektirir.", "2y(y − 3) = 2y² − 6y olur. Bu çarpım altı tane −y kartı gerektirir; şekilde üç tane vardır.", "−y kartları pozitif sayılmıştır. y(2y + 3) = 2y² + 3y olur; kartlarda ise −3y vardır.", "Doğru; kartlarda iki y² ve üç −y vardır. y(2y − 3) = 2y² − 3y olur ve kartlarla aynıdır."], "explanation": "Kartlar iki tane y² ve üç tane −y gösterir; toplam 2y² − 3y'dir. y(2y − 3) = y ⋅ 2y + y ⋅ (−3) = 2y² − 3y olduğundan kartlar bu çarpımı modeller.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q025-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q025-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 312, 130], "elements": [{"type": "rect", "x": 6, "y": 40, "w": 38, "h": 78, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q025-n0"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 40, "w": 78, "h": 78, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q025-n1"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 40, "w": 78, "h": 78, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q025-n2"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q025-n3", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 244, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q025-n4", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 274, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q025-n5", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64bb17d69b6d019c84ed004a07a59f7954191fc0a0ea24f1a76d2d6b432a6a86", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q026", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f08", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Çarpmayı tersinden düşünmek gerekir; hem katsayı hem değişken bölünür ve sonuç çarpımla sınanır.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin bir kenarı 4x birimdir ve iki parçanın alanları içlerine yazılmıştır. Parçaların alanlarına göre dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunu veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2x + 3x", "x + 3", "2x² + 3x", "2x + 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12x alanında yalnız 12 ÷ 4 yapılmış, x bırakılmıştır. 4x ⋅ 3x = 12x² olur, 12x değil.", "8x² parçasında katsayılar bölünmemiştir. 4x ⋅ x = 4x² olur, 8x² değil.", "Yalnız katsayılar 4'e bölünmüş, x'e bölme yapılmamıştır. 4x(2x² + 3x) = 8x³ + 12x² olur.", "Doğru; 4x ⋅ 2x = 8x² ve 4x ⋅ 3 = 12x olur. Diğer kenar 2x + 3'tür."], "explanation": "Her parçanın genişliği, alanının 4x ile bölümüdür. 8x² ÷ 4x = 2x ve 12x ÷ 4x = 3 olur. Kontrol: 4x(2x + 3) = 8x² + 12x. Diğer kenar 2x + 3'tür.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q026-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q026-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 176], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q026-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q026-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q026-n2"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q026-n3"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q026-n4"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "662b9b4e0f564494d2838d9a0351251ac971af2aaeaedfe3ad30589de5a42bc1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q027", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f10", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Negatif tek terimin iki terime de dağıtılması ve işaret kuralının uygulanması gerekir.", "question": "−2b(3b − 5) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−6b² − 10b", "−6b² + 10b", "−6b + 10", "−6b² − 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Negatif çarpanla −5'in çarpımında işaret atlanmıştır. İki negatifin çarpımı pozitiftir: +10b.", "Doğru; −2b ⋅ 3b = −6b² ve −2b ⋅ (−5) = +10b olur. Sonuç −6b² + 10b'dir.", "Dışarıdaki −2b yerine yalnız −2 ile çarpılmıştır: −2 ⋅ 3b = −6b ve −2 ⋅ (−5) = +10. Eksik b çarpanı hesaba katıldığında doğru terimler −6b² ve +10b olur.", "Parantezin yalnız ilk terimi çarpılmıştır. −5 de −2b ile çarpılmalıdır."], "explanation": "−2b parantezdeki iki terimle de çarpılır: −2b ⋅ 3b = −6b² ve −2b ⋅ (−5) = 10b. Sonuç −6b² + 10b'dir. b = 1 için −2 ⋅ (−2) = 4 ve −6 + 10 = 4 bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2dbc6dca0246dd34737ec6695d64435c36dfe24202178fab8fa6d320fc00909", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q028", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f10", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Negatif sayının iki terime dağıtılmasında iki ayrı işaret kararı verilir.", "question": "−5(2 − 3y) ifadesinin parantezsiz yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−10 − 15y", "10 − 15y", "15y − 10", "−10 − 3y"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−5 ile −3y çarpılırken işaret atlanmıştır. İki negatifin çarpımı pozitiftir.", "−5'in eksi işareti atlanmış, 5(2 − 3y) hesaplanmıştır.", "Doğru; −5 ⋅ 2 = −10 ve −5 ⋅ (−3y) = 15y olur. −10 + 15y = 15y − 10'dur.", "Parantezin yalnız ilk terimi −5 ile çarpılmıştır. −3y de çarpılmalıdır."], "explanation": "−5 parantezdeki her terimle çarpılır: −5 ⋅ 2 = −10 ve −5 ⋅ (−3y) = 15y. Sonuç −10 + 15y, yani 15y − 10'dur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "88e117846a59288cd8271bbc2bd2fd9a779cb8cf10536ff872c004c36772b4a1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q029", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f10", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç terimli parantez, iki değişken ve üs kuralı birlikte izlenir; her terim için ayrı çarpım yapılır.", "question": "3a²(a − 2b + 1) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3a³ − 6a²b + 3a²", "3a² − 6a²b + 3a²", "3a³ + 6a²b + 3a²", "3a³ − 6a²b + 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3a² ⋅ a = 3a³, 3a² ⋅ (−2b) = −6a²b ve 3a² ⋅ 1 = 3a² olur.", "a² ⋅ a çarpımında üs artırılmamıştır. a² ⋅ a = a ⋅ a ⋅ a = a³ olur.", "−2b teriminin eksi işareti atlanmıştır. 3a² ⋅ (−2b) = −6a²b olur.", "Son terim olan 1, 3a² ile çarpılmamıştır. Parantezdeki her terim çarpılmalıdır."], "explanation": "3a² parantezdeki üç terimle de çarpılır: 3a² ⋅ a = 3a³, 3a² ⋅ (−2b) = −6a²b, 3a² ⋅ 1 = 3a². Sonuç 3a³ − 6a²b + 3a²'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "449e201831f11471100f26e6e46f72c1948559a7594ceb8183e39d9c9cdd1a8e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q030", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f10", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel bağlamı çarpıma çevirmek ve iki terime de dağıtmak gerekir; toplama ile çarpmayı ayırmak gerekir.", "question": "Bir bahçede 2t sıra fide vardır ve her sırada 3t − 1 fide bulunur. Bu bilgilere göre bahçedeki toplam fide sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6t² − 2t", "6t² − 2", "2t + 3t − 1", "6t² − 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam fide sayısı 2t(3t − 1) = 6t² − 2t olur.", "−1 yalnız 2 ile çarpılmış, t unutulmuştur. 2t ⋅ (−1) = −2t olur.", "Sıra sayısı ile sıradaki fide sayısı çarpılacağı yerde toplanmıştır.", "Parantezin yalnız ilk terimi 2t ile çarpılmıştır. −1 de 2t ile çarpılıp −2t olmalıdır."], "explanation": "Toplam = sıra sayısı ⋅ sıradaki fide sayısı = 2t(3t − 1). 2t ⋅ 3t = 6t² ve 2t ⋅ (−1) = −2t olduğundan sonuç 6t² − 2t'dir. t = 5 için 10 sıra ⋅ 14 fide = 140 ve 150 − 10 = 140 bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e180b2d33d9a9b8bc91808a342e9c7f787ccfe91f1d4a66ec9b775d24369543", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q031", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f11", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Verilen yanlış çözümde hatanın yerini bulmak ve doğru çarpımı kurmak gerekir; işaret kuralı hata incelemesiyle birleşir.", "question": "Defne, −3x(2x − 4) çarpımını −6x² − 12x olarak bulmuştur. Buna göre Defne'nin yaptığı hata ve doğru sonuç aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["−3x ile −4 çarpımında işaret atlanmış; sonuç −6x² + 12x", "−4 ile x çarpılmamalıymış; sonuç −6x² + 12", "−3x ile 2x çarpılırken işaret atlanmış; sonuç 6x² − 12x", "x ⋅ x çarpımı x² olarak yazılmamalıymış; sonuç −6x + 12x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −3x ⋅ (−4) = +12x olur. Defne bu çarpımı −12x yazmıştır; doğru sonuç −6x² + 12x'tir.", "Tek terim parantezdeki her terimle çarpılır; −3x ⋅ (−4) çarpımında x de yer alır. Sonuç 12x olmalıdır.", "−3x ⋅ 2x = −6x² olur; Defne bu terimi doğru yazmıştır. 6x² − 12x çarpımın işaretçe tersidir.", "x ⋅ x = x²'dir; bu adım doğrudur. x ⋅ x'i x yazmak yeni bir hata olur."], "explanation": "−3x ⋅ 2x = −6x² ve −3x ⋅ (−4) = 12x olur. Doğru sonuç −6x² + 12x'tir. Defne ikinci çarpımda iki negatifin çarpımını negatif almıştır.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1efdf401f2f0cb3a8148dae29ebabcee95095f303ab1c6e61b15d9918443e4dd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q032", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f12", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Çarpımı tersinden kurmak gerekir; üç terimin her biri bölünür ve 1 terimini atlamamak dikkat ister.", "question": "Bir ifade 2x ile çarpıldığında 6x³ − 10x² + 2x sonucu elde ediliyor. Buna göre 2x ile çarpılan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3x² − 5x", "3x² + 5x + 1", "3x² − 5x + 1", "3x³ − 5x² + x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2x ÷ 2x = 1 terimi atlanmıştır. 2x(3x² − 5x) = 6x³ − 10x² olur; 2x terimi eksik kalır.", "Ortadaki terimin eksi işareti kaybolmuştur. 2x ⋅ 5x = +10x² olur; sonuçta −10x² vardır.", "Doğru; 2x(3x² − 5x + 1) = 6x³ − 10x² + 2x olur.", "Yalnız katsayılar 2'ye bölünmüş, x'e bölünmemiştir. 2x(3x³ − 5x² + x) = 6x⁴ − 10x³ + 2x² olur."], "explanation": "Her terim 2x'e bölünür: 6x³ ÷ 2x = 3x², −10x² ÷ 2x = −5x, 2x ÷ 2x = 1. İfade 3x² − 5x + 1'dir. Kontrol: 2x(3x² − 5x + 1) = 6x³ − 10x² + 2x.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5e03ea2d1395658500ae132fe115a8f6ddd76d2617934a0ed007c41508f8f68", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q033", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f13", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Parça alanları verilmiştir; dört terimi toplayıp benzer terimleri birleştirmek yeterlidir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin kenarları x + 3 ve x + 2 birimdir. Dört parçanın alanları içlerine yazılmıştır. Buna göre dikdörtgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x² + 5x + 6", "x² + 6", "x + x + 3 + 2", "x² + 6x + 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; parçalar toplanır: x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.", "Yalnız köşedeki x² ve 6 parçaları alınmış; 3x ve 2x parçaları atlanmıştır.", "Parçalar çarpılmadan kenar uzunlukları toplanmıştır: x + x + 3 + 2. Bu, çevrenin yarısıdır; alan değildir.", "x'li iki parçanın katsayıları 3 + 2 yerine 3 ⋅ 2 = 6 alınarak 6x yazılmış; sabit parçada da 3 ⋅ 2 yerine 3 + 2 = 5 yazılmıştır. Doğrusu 3x + 2x = 5x ve sabit alan 6'dır."], "explanation": "Dikdörtgenin alanı parçaların alanları toplamıdır: x² + 3x + 2x + 6. Benzer terimler birleşince x² + 5x + 6 olur. Bu, (x + 3)(x + 2) çarpımına eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q033-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q033-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 222], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 164, "w": 54, "h": 46, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n3"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n4"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n5"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 164, "w": 120, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n6"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 164, "w": 46, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q033-n7"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "235de029ed4b1e507947d282d5225e0c2b9bbe35f3ed0eb3bca0618eb41d59ad", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q034", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f13", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dört parça arasından doğru olanı seçip kenarlarını şekilden okumak gerekir; komşu parçalar çeldiricidir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin kenarları 2a + 1 ve a + 4 birimdir. Dikdörtgen A, B, C ve D parçalarına ayrılmıştır. Şekle göre C parçasının alanı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4", "8a", "2a²", "2a + 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4, D parçasının alanıdır: 1 ⋅ 4. C parçasının genişliği 1 değil 2a'dır.", "Doğru; C parçasının genişliği 2a, yüksekliği 4'tür. Alanı 2a ⋅ 4 = 8a olur.", "2a², A parçasının alanıdır: 2a ⋅ a. C parçasının yüksekliği a değil 4'tür.", "Kenarlar çarpılacağı yerde toplanmıştır. Alan iki kenarın çarpımıdır."], "explanation": "C parçası sol alttadır; genişliği 2a, yüksekliği 4'tür. Alanı 2a ⋅ 4 = 8a'dır. Diğer parçalar: A = 2a², B = a, D = 4.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q034-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q034-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 222], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 164, "w": 54, "h": 46, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n3"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n4"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n5"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 164, "w": 120, "h": 46, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 2.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n6"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 164, "w": 46, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q034-n7"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38ea018d09d3b4ae52a8e549141a6e314f9cc82191884ee33c69afce9381a593", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q035", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f13", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Parça alanları verilmemiştir; dört çarpım ayrı ayrı yapılıp benzer terimler birleştirilir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin kenarları 2y + 1 ve y + 3 birimdir. Buna göre dikdörtgenin alanını veren ifadenin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2y² + 3", "2y² + 7y + 3", "2y + 1 + y + 3", "2y² + 6y + 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız köşe parçaları (2y ⋅ y ve 1 ⋅ 3) alınmıştır; y ve 6y parçaları atlanmıştır.", "Doğru; parçalar 2y², y, 6y ve 3'tür. Toplam 2y² + 7y + 3 olur.", "Kenarlar toplanmıştır; bu çevrenin yarısıdır, alan değildir.", "1 ⋅ y = y parçası atlanmıştır. Dört parçanın hepsi toplanmalıdır."], "explanation": "(2y + 1)(y + 3) = 2y ⋅ y + 2y ⋅ 3 + 1 ⋅ y + 1 ⋅ 3 = 2y² + 6y + y + 3 = 2y² + 7y + 3. y = 2 için 5 ⋅ 5 = 25 ve 8 + 14 + 3 = 25 bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q035-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q035-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 222], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q035-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q035-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q035-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 164, "w": 54, "h": 46, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q035-n3"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 164, "w": 120, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 164, "w": 46, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "090d688f5cb76a1a26583d44675fd888470ba184c406db3a930cbcff5b41857a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q036", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f09", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Pozitif ve negatif kartları eşleyip birbirini götürenleri doğru saymak gerekir.", "question": "Şekildeki cebir kartları (x + 2)(x − 1) çarpımını modellemektedir. Buna göre kartlar toplanıp sadeleştirildiğinde elde edilen ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x² + x + 2", "x² − 2", "x² + 3x − 2", "x² + x − 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["−1 kartlarının işareti atlanmıştır. İki −1 kartının toplamı −2'dir.", "Bütün x ve −x kartları birbirini götürmüş sayılmıştır. İki x ile bir −x'in toplamı x'tir.", "−x kartı pozitif sayılmıştır: 2x + x = 3x. Taralı kart negatiftir.", "Doğru; bir x², iki x, bir −x ve iki −1 kartı vardır. 2x − x = x olduğundan sonuç x² + x − 2'dir."], "explanation": "Kartlar: x² (1 tane), x (2 tane), −x (1 tane), −1 (2 tane). x'li kartlar 2x − x = x verir. Sonuç x² + x − 2'dir; bu (x + 2)(x − 1) açılımıyla aynıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q036-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q036-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 170, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 50, "y": 8, "w": 78, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n0"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 8, "w": 26, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-neg-edge"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 40, "w": 38, "h": 78, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n1"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 122, "w": 38, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n2"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 152, "w": 38, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n3"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 40, "w": 78, "h": 78, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n4"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n5", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 122, "w": 78, "h": 26, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n6"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 122, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n7", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 152, "w": 78, "h": 26, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n8"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 152, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q036-n9", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d97e68bfabc1025cf17c000a25a7b657d8e057812a1596318eebefe0fd229ab8", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q037", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f14", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dört çarpım yapılır ve iki farklı işaretli terim birleştirilir; işaret kuralı dikkat ister.", "question": "(a − 4)(a + 6) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["a² + 2a − 24", "a² − 24", "a² + 2a + 2", "a² + 10a − 24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; a² + 6a − 4a − 24 = a² + 2a − 24 olur.", "Yalnız ilk terimler ve son terimler çarpılmış; 6a ve −4a çarpımları atlanmıştır.", "Sabit terimler çarpılacağı yerde toplanmıştır: −4 + 6 = 2. −4 ⋅ 6 = −24 olur.", "−4 ⋅ a çarpımının işareti atlanmış, 6a + 4a = 10a bulunmuştur."], "explanation": "Her terim diğer ifadenin her terimiyle çarpılır: a ⋅ a = a², a ⋅ 6 = 6a, −4 ⋅ a = −4a, −4 ⋅ 6 = −24. Toplam a² + 2a − 24'tür.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9bc7f7b8c6cbd152550b687c5f71de2e172e776431a5763c877842e6e70e668f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q038", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f14", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Katsayılı iki terimlilerde dört çarpımın üçünde negatif işaret vardır; işaretleri tek tek izlemek gerekir.", "question": "(3x − 2)(2x − 5) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6x² − 19x + 10", "6x² + 10", "6x² − 11x + 10", "6x² − 19x − 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6x² − 15x − 4x + 10 = 6x² − 19x + 10 olur.", "Yalnız ilk terimlerle son terimler çarpılmıştır; −15x ve −4x atlanmıştır.", "−2 ⋅ 2x çarpımının işareti atlanmış, −15x + 4x = −11x bulunmuştur.", "−2 ⋅ (−5) çarpımı negatif alınmıştır. İki negatif sayının çarpımı +10'dur."], "explanation": "3x ⋅ 2x = 6x², 3x ⋅ (−5) = −15x, −2 ⋅ 2x = −4x, −2 ⋅ (−5) = 10. Toplam 6x² − 19x + 10'dur. x = 1 için 1 ⋅ (−3) = −3 ve 6 − 19 + 10 = −3 bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0852856e575971139f79dcb1c2efa9f59450a0cda2820ae99ece16bf68b540ea", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q039", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f14", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamı iki terimlilerin çarpımına çevirip dört çarpımı eksiksiz yapmak gerekir; çevre ile alanı ayırmak gerekir.", "question": "Dikdörtgen biçimindeki bir halının kenarları (2n + 3) m ve (n + 4) m'dir. Verilenlere göre halının alanını metrekare cinsinden veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2(2n + 3 + n + 4)", "2n² + 12", "2n² + 8n + 12", "2n² + 11n + 12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alan yerine çevre yazılmıştır: 2(2n + 3 + n + 4) = 6n + 14 olur.", "Yalnız ilk ve son terimler çarpılmış; 8n ve 3n atlanmıştır.", "3 ⋅ n = 3n çarpımı atlanmıştır. Dört çarpımın hepsi toplanmalıdır.", "Doğru; (2n + 3)(n + 4) = 2n² + 8n + 3n + 12 = 2n² + 11n + 12 olur."], "explanation": "Alan = (2n + 3)(n + 4) = 2n ⋅ n + 2n ⋅ 4 + 3 ⋅ n + 3 ⋅ 4 = 2n² + 8n + 3n + 12 = 2n² + 11n + 12. n = 1 için 5 ⋅ 5 = 25 ve 2 + 11 + 12 = 25 bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01abd35c01bf9c6dabe7136c00ae4ed607047cadbf2dd849adcc7f2d14e61e8e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q040", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f11", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Dört ara çarpımı ayrı ayrı denetleyip hatalı olanı bulmak ve doğru sonucu kurmak gerekir.", "question": "Mert, (2t − 3)(t + 4) çarpımını şöyle yapmıştır: 2t ⋅ t = 2t², 2t ⋅ 4 = 8t, −3 ⋅ t = −3t, −3 ⋅ 4 = 12. Sonucu 2t² + 5t + 12 bulmuştur. Bu bilgilere göre Mert'in yaptığı hata ve doğru sonuç aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["−3 ⋅ t çarpımında işaret hatası; sonuç 2t² + 11t + 12", "2t ⋅ t çarpımında üs hatası; sonuç 3t² + 5t − 12", "−3 ⋅ 4 çarpımında işaret hatası; sonuç 2t² + 5t − 12", "Benzer terimleri toplamada hata; sonuç 2t² + 11t − 12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−3 ⋅ t = −3t doğrudur. Bu terimi +3t almak yeni bir işaret hatası oluşturur.", "2t ⋅ t = 2t² doğrudur; sayı çarpanı 2 ⋅ 1 = 2, değişken çarpımı t ⋅ t = t² olur. Katsayı 3 alınamaz; ilk çarpımda üs hatası yoktur.", "Doğru; −3 ⋅ 4 = −12 olmalıdır. Diğer çarpımlar doğrudur; sonuç 2t² + 5t − 12 olur.", "8t − 3t = 5t doğrudur. Benzer terimlerin toplanmasında hata yoktur; 11t bulunamaz."], "explanation": "Dört çarpım denetlenir: 2t², 8t ve −3t doğrudur; −3 ⋅ 4 = −12 olmalıdır. Doğru sonuç 2t² + 8t − 3t − 12 = 2t² + 5t − 12'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f79293f729514414fd339e7591377cc34e3b9ad5d2b7aab66456f82263c3385", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q041", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f12", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Çarpımı genel hâlde açıp katsayıları eşleştirmek gerekir; iki koşul birlikte sağlanmalıdır.", "question": "(x + 5)(x + k) çarpımının sonucu x² + 2x − 15 ise k sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "−3", "−15", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["k = 3 için sonuç x² + 8x + 15 olur. Sabit terimin −15 olması için 5 ⋅ k negatif olmalıdır.", "Doğru; k = −3 için (x + 5)(x − 3) = x² − 3x + 5x − 15 = x² + 2x − 15 olur.", "Sabit terim k sanılmıştır. Sabit terim 5 ⋅ k'dır; k = −15 için 5 ⋅ (−15) = −75 olur.", "x'li terimin katsayısı k sanılmıştır. x'li terimin katsayısı 5 + k'dır; k = 2 için 7 olur."], "explanation": "(x + 5)(x + k) = x² + kx + 5x + 5k = x² + (5 + k)x + 5k. Sabit terimden 5k = −15, yani k = −3 bulunur. Kontrol: 5 + (−3) = 2.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b1fcc691fcb65cc403346c044a5589fb26dc1a22ae1fbad6e2d196a598a4f49", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q042", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f12", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Bilinmeyen katsayılı çarpımı açıp katsayı eşleştirmesi yapmak ve iki aşamalı akıl yürütmeyi işaretle tamamlamak gerekir.", "question": "(2x + a)(x − 3) çarpımının sonucu 2x² + x + c biçimindedir. a bir tam sayı olduğuna göre c kaçtır?", "choices": ["21", "−15", "7", "−21"], "correct": 3, "distractorWhy": ["a = 7 doğru bulunmuş ama −3 ⋅ 7 çarpımında işaret atlanmıştır.", "x'li terim 6 − a sanılmış, a = 5 bulunmuştur. 2x ⋅ (−3) = −6x olduğundan katsayı a − 6'dır.", "a'nın değeri c sanılmıştır. c sabit terimdir ve a ⋅ (−3) çarpımıdır.", "Doğru; açılım 2x² + (a − 6)x − 3a'dır. a − 6 = 1 ise a = 7 ve c = −3 ⋅ 7 = −21 olur."], "explanation": "(2x + a)(x − 3) = 2x² − 6x + ax − 3a = 2x² + (a − 6)x − 3a. x'li terimin katsayısı 1 olduğundan a − 6 = 1, a = 7 olur. c = −3a = −21'dir. Kontrol: (2x + 7)(x − 3) = 2x² + x − 21.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bff03e4c0abc40f2cd4debd8656ae858bf721566392330c813412aba1cf7df7", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q043", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f15", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Modeldeki parçaları öğrencinin terimleriyle eşleştirmek ve hatalı parçanın doğru alanını hesaplamak gerekir.", "question": "Zeynep, şekildeki alan modeline bakarak 3x(x + 5) = 3x² + 5 yazmıştır. Şekle göre Zeynep'in yaptığı hata aşağıdakilerden hangisinde doğru belirtilmiştir?", "choices": ["B parçası; alanı 3x + 5 olmalı", "B parçası; alanı 15 olmalı", "B parçası; alanı 15x olmalı", "A parçası; alanı 3x olmalı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["B parçası doğru seçilmiş ama kenarlar çarpılacağı yerde toplanmıştır. Alan 3x ⋅ 5 çarpımıdır.", "B parçası doğru seçilmiş ama 3x çarpanındaki x unutulmuştur: 3 ⋅ 5 = 15.", "Doğru; B parçasının kenarları 3x ve 5'tir. Alanı 3x ⋅ 5 = 15x olur; Zeynep yalnız 5 yazmıştır.", "A parçasının alanı 3x ⋅ x = 3x²'dir ve Zeynep bunu doğru yazmıştır. 3x sonucu, x ⋅ x = x² yerine hatalı olarak x yazılmasıyla elde edilir; düzeltilmesi gereken parça B'dir."], "explanation": "A parçasının alanı 3x ⋅ x = 3x², B parçasının alanı 3x ⋅ 5 = 15x'tir. Zeynep B parçası için 5 yazmış, yani parantezin yalnız ilk terimini çarpmıştır. Doğru sonuç 3x² + 15x'tir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q043-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q043-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 176], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q043-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q043-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q043-n2"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q043-n3"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q043-n4"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e2b41ce3aa8c7396b617c2e68ce74430f582d7521327f4d50154e4e213dc1c6", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q044", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f15", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Modeldeki dört parçayı hesaplayıp öğrencinin yazdığı terimlerle eşleştirmek gerekir.", "question": "Can, (n + 2)(n + 4) çarpımını n² + 8 olarak bulmuştur. Şekildeki alan modeline göre Can'ın sonucunda hangi iki parçanın alanı eksiktir?", "choices": ["K ve N", "M ve N", "L ve M", "K ve L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["K parçası n², N parçası 8'dir; Can'ın sonucunda bu iki terim zaten vardır.", "N parçasının alanı 8 Can'ın sonucunda vardır; eksik olanlardan biri M olsa da N eksik değildir.", "Doğru; L parçasının alanı 4n, M parçasının alanı 2n'dir. Can bu iki parçayı yazmamıştır.", "K parçasının alanı n² Can'ın sonucunda vardır; eksik olanlardan biri L olsa da K eksik değildir."], "explanation": "Parçaların alanları K = n², L = 4n, M = 2n ve N = 8'dir. Can yalnız n² ve 8 yazmıştır; L ve M parçaları eksiktir. Doğru sonuç n² + 6n + 8'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q044-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q044-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 222], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 164, "w": 54, "h": 46, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n3"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n4"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n5"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 164, "w": 120, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n6"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 164, "w": 46, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q044-n7"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b060dc8fce485c9e83f8f5c354401a844ccb105aba01e8f9120866ff1ad2a25", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q045", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f09", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Taralı negatif kartlarla işaretleri okumak, öğrencinin yazdığıyla karşılaştırmak ve hatayı adlandırmak gerekir.", "question": "Şekildeki kartlar −2x(x − 3) çarpımını göstermektedir. Ali sonucu −2x² − 6x olarak yazmıştır. Kartlara göre Ali'nin hatası hangisidir?", "choices": ["−2x ⋅ (−3) çarpımını negatif almıştır; sonuç −2x² + 6x olmalıdır.", "x kartlarını eksik saymıştır; sonuç −2x² − 3x olmalıdır.", "Taralı x² kartlarının işaretini ters okumuştur; sonuç 2x² − 6x olmalıdır.", "Yalnız ilk terimi çarpmalıydı; sonuç −2x² − 3 olmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kartlarda iki −x² ve altı pozitif x vardır. −2x ⋅ (−3) = +6x olur; sonuç −2x² + 6x'tir.", "Şekilde altı pozitif x kartı vardır; toplamları +6x'tir. −3x yazmak hem altı kart yerine üç kart saymak hem de pozitif kartlara eksi işareti vermek olur.", "x² kartları taralıdır ve üzerlerinde −x² yazar; Ali bu kısmı doğru yazmıştır. 2x² − 6x işaretçe ters sonuçtur.", "Tek terim parantezdeki her terimle çarpılır. Yalnız ilk terimi çarpmak dağılma hatasıdır."], "explanation": "Kartlar iki tane −x² ve altı tane x gösterir: −2x ⋅ x = −2x² ve −2x ⋅ (−3) = 6x. Ali ikinci çarpımda işareti negatif almıştır. Doğru sonuç −2x² + 6x'tir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q045-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q045-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 230, 212], "elements": [{"type": "rect", "x": 50, "y": 40, "w": 78, "h": 78, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n0", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n1"}, {"type": "rect", "x": 162, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n2"}, {"type": "rect", "x": 192, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n3"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 122, "w": 78, "h": 78, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n4", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 122, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n5"}, {"type": "rect", "x": 162, "y": 122, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n6"}, {"type": "rect", "x": 192, "y": 122, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q045-n7"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "270ebbea4a8e12befef18952e29dd4a5693c353293b45a75960e1e5b942cd7dd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q046", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f15", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki değişkenli modelde dört parçayı tek tek denetlemek ve sayıyla çarpmada üssün değişmediğini fark etmek gerekir.", "question": "Şekildeki alan modelinde kenar parçaları ve dört parçanın içine yazılan alanlar verilmiştir. Modele göre içine yanlış alan yazılmış parça aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["B parçası", "C parçası", "A parçası", "D parçası"], "correct": 1, "distractorWhy": ["B parçasının kenarları y ve x'tir; y ⋅ x = xy doğru yazılmıştır.", "Doğru; C parçasının kenarları 2x ve 3'tür. Alanı 6x olmalıdır; sayıyla çarpmak x'in üssünü değiştirmez.", "A parçasının kenarları 2x ve x'tir; 2x ⋅ x = 2x² doğru yazılmıştır.", "D parçasının kenarları y ve 3'tür; y ⋅ 3 = 3y doğru yazılmıştır."], "explanation": "Her parçanın alanı kenarlarının çarpımıdır: A = 2x ⋅ x = 2x², B = x ⋅ y = xy, C = 3 ⋅ 2x = 6x, D = 3 ⋅ y = 3y. C parçasına 6x² yazılmıştır; bu yanlıştır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q046-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q046-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 292, 202], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 90, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 144, "w": 54, "h": 46, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n3"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 100, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n4"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 90, "h": 100, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n5"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 144, "w": 120, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n6"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 144, "w": 90, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q046-n7"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95c0974b425f4205b20426b8aaa01b1ea2ea1ae98cad821cfa373cc827208444", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q047", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f16", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Dört farklı yazılışı modelle eşleyip her birini açarak karşılaştırmak gerekir; parantez kullanımı belirleyicidir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin üst kenarı 3x + 2, sol kenarı x + 1 birimdir. Şekle göre dikdörtgenin alanı aşağıdaki ifadelerden hangisiyle doğru gösterilir?", "choices": ["(x + 1) ⋅ 3x + 2", "x(3x + 2) + 1", "x(3x + 2) + 1(3x + 2)", "x ⋅ 3x + 1 ⋅ 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Parantez eksik yazılmıştır; 2, x + 1 ile çarpılmamıştır. Bu ifade 3x² + 3x + 2'ye eşittir.", "Alt sıranın alanı yalnız 1 alınmıştır. Alt sıranın genişliği 3x + 2 olduğundan alanı 1(3x + 2)'dir.", "Doğru; üst sıra x(3x + 2), alt sıra 1(3x + 2) alanındadır. Toplam (x + 1)(3x + 2) = 3x² + 5x + 2 olur.", "Yalnız karşılıklı köşe parçaları alınmıştır: 3x² + 2. 2x ve 3x parçaları eksiktir."], "explanation": "Alan sıra sıra toplanabilir: üst sıra x(3x + 2) = 3x² + 2x, alt sıra 1(3x + 2) = 3x + 2. Toplam 3x² + 5x + 2'dir ve (x + 1)(3x + 2) çarpımına eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q047-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q047-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 222], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q047-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q047-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q047-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 164, "w": 54, "h": 46, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q047-n3"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 164, "w": 120, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 164, "w": 46, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf5563ecd5f7fcc14bdb30752b47b9f54974603630dd6b36f09fb1c69430088b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q048", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f16", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Toplam alanı açıp bir parçayı çıkarmak gerekir; model ile bağlam iki adımda birleştirilir.", "question": "Şekildeki dikdörtgen bahçenin kenarları 2y + 5 ve y + 3 metredir. Vurgulanan köşedeki 5 m ⋅ 3 m'lik bölge havuzdur. Buna göre bahçede havuz dışında kalan bölgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2y² + 11y + 15", "2y² + 11y", "2y² + 6y", "2y²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bahçenin tamamının alanı verilmiştir; havuzun alanı çıkarılmamıştır.", "Doğru; bahçenin alanı (2y + 5)(y + 3) = 2y² + 11y + 15'tir. Havuzun 15 m²'si çıkarılınca 2y² + 11y kalır.", "5 ⋅ y = 5y parçası atlanmıştır. Havuz dışındaki üç parça 2y², 6y ve 5y'dir.", "Bahçenin alanı yalnız köşe parçalarıyla 2y² + 15 alınmış, sonra 15 çıkarılmıştır; 6y ve 5y parçaları eksiktir."], "explanation": "Bahçe dört parçadır: 2y ⋅ y = 2y², 2y ⋅ 3 = 6y, 5 ⋅ y = 5y ve 5 ⋅ 3 = 15 (havuz). Havuz dışındaki alan 2y² + 6y + 5y = 2y² + 11y'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q048-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q048-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 248, 222], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 120, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q048-n0"}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q048-n1"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q048-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 164, "w": 54, "h": 46, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q048-n3"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 120, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 44, "w": 46, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 164, "w": 120, "h": 46, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 164, "w": 46, "h": 46, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 2.4, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q048-n4"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70bb3a549731213c90b5843f14761aa95b643c4eda9d7072d3399399d98172ba", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q049", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f09", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki öğrencinin sonucunu kart modeliyle karşılaştırmak ve zıt kartları eşleyerek karar vermek gerekir.", "question": "Derin, (x − 2)(x + 3) = x² + x − 6; Onur ise (x − 2)(x + 3) = x² − x − 6 yazmıştır. Şekildeki kart modeline göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisi de haksızdır; altı tane −1 kartının toplamı +6 olmalıdır.", "Derin haklıdır; 3 tane x ile 2 tane −x birlikte x verir.", "Onur haklıdır; 3 tane x ile 2 tane −x birlikte −x verir.", "İkisi de haksızdır; x'li kartlar 5x olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Altı negatif birim kartının toplamı (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1) = −6'dır. +6 sonucu, kartların üzerindeki eksi işaretlerini yok saymaktan kaynaklanır.", "Doğru; üç pozitif x kartından ikisi iki negatif x kartıyla sıfır çiftleri oluşturur. Geriye bir pozitif x kartı kalır ve sonuç x² + x − 6 olur.", "Kartlardaki x'ler ile −x'ler yer değiştirmiş gibi sayılmıştır. Üç pozitif x, iki negatif x'ten fazladır.", "−x kartları pozitif sayılmıştır: 3x + 2x = 5x. Taralı kartlar negatiftir."], "explanation": "Kartlar: bir x², üç x, iki −x ve altı −1. x'li kartlar 3x − 2x = x, sabit kartlar −6 verir. Sonuç x² + x − 6'dır; Derin haklıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q049-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q049-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 230, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 50, "y": 8, "w": 78, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n0"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 8, "w": 26, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n1"}, {"type": "rect", "x": 162, "y": 8, "w": 26, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n2"}, {"type": "rect", "x": 192, "y": 8, "w": 26, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n3"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 40, "w": 38, "h": 78, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n4"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 40, "w": 78, "h": 78, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n5"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n6"}, {"type": "rect", "x": 162, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n7"}, {"type": "rect", "x": 192, "y": 40, "w": 26, "h": 78, "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n8"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 122, "w": 78, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n9", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 122, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n10", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 162, "y": 122, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n11", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 192, "y": 122, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n12", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 152, "w": 78, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n13", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 152, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n14", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 162, "y": 152, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n15", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 192, "y": 152, "w": 26, "h": 26, "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-n16", "pattern": "hatch", "patternColor": "danger"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 122, "w": 38, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-neg-row0"}, {"type": "rect", "x": 6, "y": 152, "w": 38, "h": 26, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q049-neg-row1"}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5b297bc58c065ff6ba25b4e70a9c85eeba581bb69e712864b352afb366048d4", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t12.q050", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t12.f16", "topic": "Cebirsel ifadeler ve çarpma modelleri", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "cebirsel-ifadeler-ve-carpma-modelleri", "subtopicKey": "terim-katsayi-ve-cebirsel-carpim", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t12.n01", "objective": "M.8.2.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Altı parçalı modelde eksik parçaları bulmak, çift sayımı önlemek ve iki değişkenli terimleri ayırmak gerekir.", "question": "Şekildeki alan modelinde üst kenar a, 2b ve 1; sol kenar a ve 3 uzunluğundaki parçalardan oluşur. Mina dikdörtgenin alanını a² + 2ab + a + 3 olarak yazmıştır. Alan modeline göre Mina'nın sonucuna aşağıdaki ifadelerden hangisi eklenirse dikdörtgenin doğru alanı elde edilir?", "choices": ["3a + 6b + 3", "4a + 6b", "3a + 2b", "3a + 6b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşedeki 3 parçası Mina'nın sonucunda zaten vardır; yeniden eklenirse iki kez sayılır.", "Mina'nın yazdığı a terimi yeniden eklenmiş ve 4a bulunmuştur. Eksik olan yalnız 3a'dır.", "3 ⋅ 2b çarpımı 2b alınmıştır; 3 ile çarpma yapılmamıştır. Bu parçanın alanı 6b'dir.", "Doğru; alt sıradaki 3 ⋅ a = 3a ve 3 ⋅ 2b = 6b parçaları eksiktir. Köşedeki 3 ⋅ 1 = 3 Mina'nın sonucunda vardır."], "explanation": "Doğru alan (a + 2b + 1)(a + 3) = a² + 2ab + a + 3a + 6b + 3'tür. Mina üst sırayı (a² + 2ab + a) ve köşedeki 3'ü yazmış, alt sıranın 3a ve 6b parçalarını atlamıştır. Eklenmesi gereken 3a + 6b'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t12.m8-t12-q050-alt", "captionKey": "m8-t12.m8-t12-q050-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 328, 212], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 8, "w": 100, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q050-n0"}, {"type": "rect", "x": 170, "y": 8, "w": 100, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q050-n1"}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 8, "w": 46, "h": 28, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q050-n2"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 44, "w": 54, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q050-n3"}, {"type": "rect", "x": 8, "y": 144, "w": 54, "h": 56, "fill": "none", "stroke": "none", "labelKey": "m8-t12.m8-t12-q050-n4"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 44, "w": 100, "h": 100, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 170, "y": 44, "w": 100, "h": 100, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 44, "w": 46, "h": 100, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 144, "w": 100, "h": 56, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 170, "y": 144, "w": 100, "h": 56, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 144, "w": 46, "h": 56, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}]}, "tags": ["M.8.2.1.1", "M8-T12"], "taskId": "M8-T12", "sourceRecordId": "draft.m8-t12.q050", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f17d3f43a8cf46d64515a9d8890f6f6f53a6df47143e201a1a263887a6d96435", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "note", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "title": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["M.8.2.1.3", "M.8.2.1.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir kareyi şeritlere bölerek (a + b)² ve (a − b)² özdeşliklerini modelle açıklamayı, kareden kare keserek a² − b² = (a − b)(a + b) özdeşliğini görmeyi öğreneceğim. Sonra ortak çarpan parantezine almayı, tam kare ve iki kare farkı ifadelerini çarpanlarına ayırmayı ve ayırdığım çarpımı açarak kontrol etmeyi çalışacağım. Katsayılar ve kökler hep tam sayıdır; gruplandırarak ayırma ve tam kare olmayan ikinci dereceden ifadeler bu konuya girmez.\n\nTemel kavramlar\nÖzdeşlik: İçindeki harfe hangi sayıyı verirsen ver iki tarafı da eşit çıkan eşitliktir. (a + b)² = a² + 2ab + b² bir özdeşliktir; denklemde ise eşitlik yalnız bazı değerlerde sağlanır.\nTam kare özdeşlikleri: (a + b)² = a² + 2ab + b² ve (a − b)² = a² − 2ab + b². Ortadaki 2ab terimi, modelde iki dikdörtgenin alanıdır; bu terim unutulmaz.\nİki kare farkı: a² − b² = (a − b)(a + b). Büyük kareden küçük kare kesilirse kalan bölge, kenarları (a − b) ve (a + b) olan bir dikdörtgene dönüştürülebilir. Burada a > b alınır.\nÇarpanlara ayırma: Toplam ya da fark biçimindeki ifadeyi çarpım biçiminde yazmaktır; çarpımı açma işleminin tersidir.\nOrtak çarpan parantezi: Her terimde bulunan çarpan parantezin önüne alınır, terimler ona bölünerek parantez içine yazılır. Örnek: 12m + 8 = 4(3m + 2).\nKapsam: Gruplandırarak ayırma ve tam kare olmayan ikinci dereceden ifadeler (örneğin m² + 3m + 5) bu konuya girmez.\n\nÖnce hatırla\nDağılma özelliğini hatırla: 2(m + 4) = 2m + 8. Aynı cinsten terimler toplanır: 3m + 5m = 8m; ama 3m + 5 daha fazla sadeleşmez.\nKenarı 6 olan karenin alanı 6 ⋅ 6 = 36, kenarı m olan karenin alanı m ⋅ m = m²'dir. İki toplamı çarparken her terim her terimle çarpılır: (m + 2)(m + 3) = m² + 3m + 2m + 6 = m² + 5m + 6.\n\nAdım adım\n1) Bir kareyi iki parçaya bölerek kenarlarını a ve b diye adlandır. Kenarı a + b olan karenin alanı (a + b)² olur. Aynı alan dört parçadan oluşur: a², iki tane ab ve b². Toplam: (a + b)² = a² + 2ab + b². Orta terim iki dikdörtgenin alanıdır; bu yüzden 2ab yazılır. Örnek: kenarı m + 10 olan karenin parçaları m², 10m, 10m ve 100'dür; alan m² + 20m + 100 olur.\n2) Çıkarma modelinde kenarı a olan kareden iki şerit ayır. Kalan karenin kenarı a − b'dir. İki şerit çıkarılırken köşedeki b² alanı iki kez çıkarılmış olur; bu yüzden bir kez geri eklenir: (a − b)² = a² − 2ab + b². Örnek: (m − 2)² = m² − 4m + 4.\n3) İki kare farkını görmek için kenarı a olan kareden, köşedeki kenarı b olan kareyi kes. Geriye L biçiminde bir bölge kalır ve alanı a² − b²'dir. Bölgeyi iki dikdörtgene ayırıp birini çevirerek yan yana koy; yeni dikdörtgenin kenarları a + b ve a − b olur. Alan değişmediği için a² − b² = (a − b)(a + b) yazılır.\n4) Ortak çarpan parantezi için önce katsayıların en büyük ortak bölenini ve her terimde bulunan harfleri bul. Bunları parantezin önüne al ve her terimi ona böl. Hiçbir terimi atlama; bir terim ortak çarpanın kendisiyse parantezde 1 kalır. Örnek: 5m² + 5m = 5m(m + 1).\n5) Tam kare ve iki kare farkını ayırmak için ifadeye bak. İki terim ve aralarında eksi varsa ikisi de birer kare olabilir ve a² − b² biçimi aranır. Üç terim varsa baştaki ve sondaki terim kare, ortadaki terim bu iki kenarın çarpımının iki katıdır ve a² ± 2ab + b² aranır. Orta terimin işareti parantez içindeki işareti belirler. Örnek: m² − 20m + 100 = (m − 10)² ve 36 − m² = (6 − m)(6 + m).\n6) Sonucu her zaman çarpımı açarak kontrol et; ayrıca m yerine bir sayı koyup iki tarafın değerini karşılaştır. Örneğin (m − 5)² için m = 7 alınırsa sol taraf (7 − 5)² = 4, sağ taraf 49 − 70 + 25 = 4 çıkmalıdır.\n\nÇözümlü örnek 1\nKenarı m + 2 olan karenin alanı: Kenar uzunluğu m + 2 olan kare; kenarı m olan bir kare, iki dikdörtgen ve kenarı 2 olan bir kareye bölünüyor. Karenin alanını parçaların alanlarıyla yaz.\nParçaların alanları: m ⋅ m = m², iki dikdörtgenin her biri 2 ⋅ m = 2m ve küçük kare 2 ⋅ 2 = 4.\nToplam: m² + 2m + 2m + 4 = m² + 4m + 4.\nKontrol: (m + 2)(m + 2) = m² + 2m + 2m + 4 aynı sonucu verir. m = 3 için (3 + 2)² = 25 ve 9 + 12 + 4 = 25 olur.\n\nÇözümlü örnek 2\nKareden kare kesme: Kenarı m olan kareden, köşedeki kenarı 10 olan kare kesiliyor (m > 10). Kalan bölgenin alanını yaz ve çarpım biçiminde göster.\nKalan bölgenin alanı bütün alandan kesilen alan çıkarılarak bulunur: m² − 10² = m² − 100.\nBölgeyi iki dikdörtgene ayırıp birini çevirince kenarları m − 10 ve m + 10 olan bir dikdörtgen çıkar.\nBu yüzden m² − 100 = (m − 10)(m + 10). Kontrol: (m − 10)(m + 10) = m² + 10m − 10m − 100 = m² − 100; orta terimler birbirini götürür.\n\nÇözümlü örnek 3\nOrtak çarpan parantezine alma: 18m² + 27m ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpım biçiminde yaz ve kontrol et.\n18 ile 27'nin en büyük ortak böleni 9'dur; iki terimde de m vardır. Ortak çarpan 9m'dir.\n18m² ÷ 9m = 2m ve 27m ÷ 9m = 3 olur.\n18m² + 27m = 9m(2m + 3). Kontrol: 9m ⋅ 2m = 18m² ve 9m ⋅ 3 = 27m olduğundan açılım ilk ifadeyi verir.\n\nÇözümlü örnek 4\nTam kare olup olmadığına karar verme: 25m² − 20m + 4 ifadesini çarpanlarına ayır; sonucu çarpımı açarak ve m = 1 değerini yerine koyarak kontrol et.\n25m² = (5m)² ve 4 = 2² karedir. Ortadaki terim −2 ⋅ 5m ⋅ 2 = −20m olduğundan ifade tam karedir.\nOrta terim eksi olduğu için parantezdeki işaret de eksidir: (5m − 2)².\nKontrol: (5m − 2)(5m − 2) = 25m² − 10m − 10m + 4 = 25m² − 20m + 4. m = 1 için 25 − 20 + 4 = 9 ve (5 − 2)² = 9 olur.\n\nSık yapılan hatalar\nİki kat çarpım terimini unutma: (m + 11)² = m² + 121 yazmak yanlıştır. Modelde alanları 11m olan iki dikdörtgen vardır; doğrusu m² + 22m + 121'dir.\nKare farkını farkın karesi sanma: m² − 81 = (m − 9)² yazmak yanlıştır. (m − 9)² açılırsa m² − 18m + 81 olur. Doğrusu m² − 81 = (m − 9)(m + 9)'dur.\nOrtak çarpanı bir terimden çıkarmama: 16m + 40 ifadesinde 8 ortak çarpandır. 8(2m + 40) yazmak yanlıştır; çünkü 40 da 8'e bölünmelidir. Doğrusu 8(2m + 5)'tir.\nİşaretleri yanlış eşleme: m² − 20m + 100 = (m + 10)² yazılmaz. Orta terim eksiyse parantezdeki işaret de eksidir: (m − 10)².\nİki kare toplamını çarpanlarına ayırmaya çalışma: m² + 49 ifadesi (m + 7)² değildir; (m + 7)² açılırsa ortada 14m terimi gelir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n(m + 1)² ifadesini model çizerek aç. Kenarı m + 1 olan karede alanları m², m, m ve 1 olan parçalar vardır. Toplam m² + 2m + 1 olur.\n49 − m² ifadesini çarpanlarına ayır ve çarpımı açarak kontrol et. 49 = 7² olduğundan 49 − m² = (7 − m)(7 + m) olur. Kontrol: 49 + 7m − 7m − m² = 49 − m².\n21m + 35 ifadesini ortak çarpan parantezine al. Ortak çarpan 7'dir: 21m ÷ 7 = 3m ve 35 ÷ 7 = 5. Sonuç 7(3m + 5)'tir.\nm² + 18m + 81 ifadesi tam kare midir? Neden? Evet. m² ve 81 = 9² karedir, ortadaki terim 2 ⋅ m ⋅ 9 = 18m'dir. m² + 18m + 81 = (m + 9)².\nBir öğrenci m² + 9 ifadesini (m + 3)² diye yazdı. m = 1 yerine koyarak hatasını göster. Sol taraf 1² + 9 = 10, sağ taraf (1 + 3)² = 16 çıkar. Değerler eşit olmadığından yazım yanlıştır; (m + 3)² = m² + 6m + 9'dur.\n\nKendin dene\nKareli kâğıtta kenarı 9 birim olan bir kare çiz. Bir kenarını 6 ve 3 birimlik iki parçaya ayırıp karşı kenarlardan da aynı noktalara çizgi çek; kare dört parçaya bölünsün. Her parçanın alanını say, dört alanı topla ve toplamı 9 ⋅ 9 ile karşılaştır. Sonra 6 ve 3 yerine başka iki sayı seçip aynısını yap. Parçaların alanlarını a², ab, ab ve b² olarak adlandırıp (a + b)² ile aralarındaki ilişkiyi arkadaşına anlat. Bu etkinlik kâğıt ve kalemle güvenle yapılır.\n\nÖzet\n(a + b)² = a² + 2ab + b² ve (a − b)² = a² − 2ab + b² özdeşliklerinde ortadaki iki kat çarpım terimi unutulmaz; modelde bu terim iki dikdörtgenin alanıdır. a² − b² = (a − b)(a + b) özdeşliği, kareden kare kesilip parçaların yeniden düzenlenmesiyle görülür. Çarpanlara ayırırken önce ortak çarpana bak, sonra ifadenin iki kare farkı mı yoksa tam kare mi olduğuna karar ver. Sonucu çarpımı açarak ve bir sayı yerine koyarak kontrol et. Gruplandırarak ayırma ve tam kare olmayan ikinci dereceden ifadeler bu konuya girmez.\n\nGörsel notu\nKareyi çizerken iki yönde de aynı noktalardan çizgi çek ve parçaları a², ab, ab, b² diye adlandır. İki kare farkı için büyük kareden köşedeki küçük kareyi kes, kalan L biçimli bölgeyi iki dikdörtgene ayır ve birini çevirerek yan yana koy. Çizimde a, b'den büyük olmalıdır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir kareyi şeritlere bölerek (a + b)² ve (a − b)² özdeşliklerini modelle açıklamayı, kareden kare keserek a² − b² = (a − b)(a + b) özdeşliğini görmeyi öğreneceğim. Sonra ortak çarpan parantezine almayı, tam kare ve iki kare farkı ifadelerini çarpanlarına ayırmayı ve ayırdığım çarpımı açarak kontrol etmeyi çalışacağım. Katsayılar ve kökler hep tam sayıdır; gruplandırarak ayırma ve tam kare olmayan ikinci dereceden ifadeler bu konuya girmez.", "keyConcepts": ["Özdeşlik: İçindeki harfe hangi sayıyı verirsen ver iki tarafı da eşit çıkan eşitliktir. (a + b)² = a² + 2ab + b² bir özdeşliktir; denklemde ise eşitlik yalnız bazı değerlerde sağlanır.", "Tam kare özdeşlikleri: (a + b)² = a² + 2ab + b² ve (a − b)² = a² − 2ab + b². Ortadaki 2ab terimi, modelde iki dikdörtgenin alanıdır; bu terim unutulmaz.", "İki kare farkı: a² − b² = (a − b)(a + b). Büyük kareden küçük kare kesilirse kalan bölge, kenarları (a − b) ve (a + b) olan bir dikdörtgene dönüştürülebilir. Burada a > b alınır.", "Çarpanlara ayırma: Toplam ya da fark biçimindeki ifadeyi çarpım biçiminde yazmaktır; çarpımı açma işleminin tersidir.", "Ortak çarpan parantezi: Her terimde bulunan çarpan parantezin önüne alınır, terimler ona bölünerek parantez içine yazılır. Örnek: 12m + 8 = 4(3m + 2).", "Kapsam: Gruplandırarak ayırma ve tam kare olmayan ikinci dereceden ifadeler (örneğin m² + 3m + 5) bu konuya girmez."], "priorKnowledge": ["Dağılma özelliğini hatırla: 2(m + 4) = 2m + 8. Aynı cinsten terimler toplanır: 3m + 5m = 8m; ama 3m + 5 daha fazla sadeleşmez.", "Kenarı 6 olan karenin alanı 6 ⋅ 6 = 36, kenarı m olan karenin alanı m ⋅ m = m²'dir. İki toplamı çarparken her terim her terimle çarpılır: (m + 2)(m + 3) = m² + 3m + 2m + 6 = m² + 5m + 6."], "steps": ["Bir kareyi iki parçaya bölerek kenarlarını a ve b diye adlandır. Kenarı a + b olan karenin alanı (a + b)² olur. Aynı alan dört parçadan oluşur: a², iki tane ab ve b². Toplam: (a + b)² = a² + 2ab + b². Orta terim iki dikdörtgenin alanıdır; bu yüzden 2ab yazılır. Örnek: kenarı m + 10 olan karenin parçaları m², 10m, 10m ve 100'dür; alan m² + 20m + 100 olur.", "Çıkarma modelinde kenarı a olan kareden iki şerit ayır. Kalan karenin kenarı a − b'dir. İki şerit çıkarılırken köşedeki b² alanı iki kez çıkarılmış olur; bu yüzden bir kez geri eklenir: (a − b)² = a² − 2ab + b². Örnek: (m − 2)² = m² − 4m + 4.", "İki kare farkını görmek için kenarı a olan kareden, köşedeki kenarı b olan kareyi kes. Geriye L biçiminde bir bölge kalır ve alanı a² − b²'dir. Bölgeyi iki dikdörtgene ayırıp birini çevirerek yan yana koy; yeni dikdörtgenin kenarları a + b ve a − b olur. Alan değişmediği için a² − b² = (a − b)(a + b) yazılır.", "Ortak çarpan parantezi için önce katsayıların en büyük ortak bölenini ve her terimde bulunan harfleri bul. Bunları parantezin önüne al ve her terimi ona böl. Hiçbir terimi atlama; bir terim ortak çarpanın kendisiyse parantezde 1 kalır. Örnek: 5m² + 5m = 5m(m + 1).", "Tam kare ve iki kare farkını ayırmak için ifadeye bak. İki terim ve aralarında eksi varsa ikisi de birer kare olabilir ve a² − b² biçimi aranır. Üç terim varsa baştaki ve sondaki terim kare, ortadaki terim bu iki kenarın çarpımının iki katıdır ve a² ± 2ab + b² aranır. Orta terimin işareti parantez içindeki işareti belirler. Örnek: m² − 20m + 100 = (m − 10)² ve 36 − m² = (6 − m)(6 + m).", "Sonucu her zaman çarpımı açarak kontrol et; ayrıca m yerine bir sayı koyup iki tarafın değerini karşılaştır. Örneğin (m − 5)² için m = 7 alınırsa sol taraf (7 − 5)² = 4, sağ taraf 49 − 70 + 25 = 4 çıkmalıdır."], "workedExamples": [{"title": "Kenarı m + 2 olan karenin alanı", "problem": "Kenar uzunluğu m + 2 olan kare; kenarı m olan bir kare, iki dikdörtgen ve kenarı 2 olan bir kareye bölünüyor. Karenin alanını parçaların alanlarıyla yaz.", "solution": ["Parçaların alanları: m ⋅ m = m², iki dikdörtgenin her biri 2 ⋅ m = 2m ve küçük kare 2 ⋅ 2 = 4.", "Toplam: m² + 2m + 2m + 4 = m² + 4m + 4.", "Kontrol: (m + 2)(m + 2) = m² + 2m + 2m + 4 aynı sonucu verir. m = 3 için (3 + 2)² = 25 ve 9 + 12 + 4 = 25 olur."]}, {"title": "Kareden kare kesme", "problem": "Kenarı m olan kareden, köşedeki kenarı 10 olan kare kesiliyor (m > 10). Kalan bölgenin alanını yaz ve çarpım biçiminde göster.", "solution": ["Kalan bölgenin alanı bütün alandan kesilen alan çıkarılarak bulunur: m² − 10² = m² − 100.", "Bölgeyi iki dikdörtgene ayırıp birini çevirince kenarları m − 10 ve m + 10 olan bir dikdörtgen çıkar.", "Bu yüzden m² − 100 = (m − 10)(m + 10). Kontrol: (m − 10)(m + 10) = m² + 10m − 10m − 100 = m² − 100; orta terimler birbirini götürür."]}, {"title": "Ortak çarpan parantezine alma", "problem": "18m² + 27m ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpım biçiminde yaz ve kontrol et.", "solution": ["18 ile 27'nin en büyük ortak böleni 9'dur; iki terimde de m vardır. Ortak çarpan 9m'dir.", "18m² ÷ 9m = 2m ve 27m ÷ 9m = 3 olur.", "18m² + 27m = 9m(2m + 3). Kontrol: 9m ⋅ 2m = 18m² ve 9m ⋅ 3 = 27m olduğundan açılım ilk ifadeyi verir."]}, {"title": "Tam kare olup olmadığına karar verme", "problem": "25m² − 20m + 4 ifadesini çarpanlarına ayır; sonucu çarpımı açarak ve m = 1 değerini yerine koyarak kontrol et.", "solution": ["25m² = (5m)² ve 4 = 2² karedir. Ortadaki terim −2 ⋅ 5m ⋅ 2 = −20m olduğundan ifade tam karedir.", "Orta terim eksi olduğu için parantezdeki işaret de eksidir: (5m − 2)².", "Kontrol: (5m − 2)(5m − 2) = 25m² − 10m − 10m + 4 = 25m² − 20m + 4. m = 1 için 25 − 20 + 4 = 9 ve (5 − 2)² = 9 olur."]}], "commonMistakes": ["İki kat çarpım terimini unutma: (m + 11)² = m² + 121 yazmak yanlıştır. Modelde alanları 11m olan iki dikdörtgen vardır; doğrusu m² + 22m + 121'dir.", "Kare farkını farkın karesi sanma: m² − 81 = (m − 9)² yazmak yanlıştır. (m − 9)² açılırsa m² − 18m + 81 olur. Doğrusu m² − 81 = (m − 9)(m + 9)'dur.", "Ortak çarpanı bir terimden çıkarmama: 16m + 40 ifadesinde 8 ortak çarpandır. 8(2m + 40) yazmak yanlıştır; çünkü 40 da 8'e bölünmelidir. Doğrusu 8(2m + 5)'tir.", "İşaretleri yanlış eşleme: m² − 20m + 100 = (m + 10)² yazılmaz. Orta terim eksiyse parantezdeki işaret de eksidir: (m − 10)².", "İki kare toplamını çarpanlarına ayırmaya çalışma: m² + 49 ifadesi (m + 7)² değildir; (m + 7)² açılırsa ortada 14m terimi gelir."], "selfCheck": [{"question": "(m + 1)² ifadesini model çizerek aç.", "answer": "Kenarı m + 1 olan karede alanları m², m, m ve 1 olan parçalar vardır. Toplam m² + 2m + 1 olur."}, {"question": "49 − m² ifadesini çarpanlarına ayır ve çarpımı açarak kontrol et.", "answer": "49 = 7² olduğundan 49 − m² = (7 − m)(7 + m) olur. Kontrol: 49 + 7m − 7m − m² = 49 − m²."}, {"question": "21m + 35 ifadesini ortak çarpan parantezine al.", "answer": "Ortak çarpan 7'dir: 21m ÷ 7 = 3m ve 35 ÷ 7 = 5. Sonuç 7(3m + 5)'tir."}, {"question": "m² + 18m + 81 ifadesi tam kare midir? Neden?", "answer": "Evet. m² ve 81 = 9² karedir, ortadaki terim 2 ⋅ m ⋅ 9 = 18m'dir. m² + 18m + 81 = (m + 9)²."}, {"question": "Bir öğrenci m² + 9 ifadesini (m + 3)² diye yazdı. m = 1 yerine koyarak hatasını göster.", "answer": "Sol taraf 1² + 9 = 10, sağ taraf (1 + 3)² = 16 çıkar. Değerler eşit olmadığından yazım yanlıştır; (m + 3)² = m² + 6m + 9'dur."}], "summary": "(a + b)² = a² + 2ab + b² ve (a − b)² = a² − 2ab + b² özdeşliklerinde ortadaki iki kat çarpım terimi unutulmaz; modelde bu terim iki dikdörtgenin alanıdır. a² − b² = (a − b)(a + b) özdeşliği, kareden kare kesilip parçaların yeniden düzenlenmesiyle görülür. Çarpanlara ayırırken önce ortak çarpana bak, sonra ifadenin iki kare farkı mı yoksa tam kare mi olduğuna karar ver. Sonucu çarpımı açarak ve bir sayı yerine koyarak kontrol et. Gruplandırarak ayırma ve tam kare olmayan ikinci dereceden ifadeler bu konuya girmez.", "figureNote": "Kareyi çizerken iki yönde de aynı noktalardan çizgi çek ve parçaları a², ab, ab, b² diye adlandır. İki kare farkı için büyük kareden köşedeki küçük kareyi kes, kalan L biçimli bölgeyi iki dikdörtgene ayır ve birini çevirerek yan yana koy. Çizimde a, b'den büyük olmalıdır."}, "figure": null, "taskId": "M8-T13", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6cfc2a2301db37f7428b4ed084f814b3de5c85438249f7c1dc3ad4703671cefc", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q001", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f01", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Dört parçanın alanı ayrı ayrı bulunur; iki dikdörtgenin birlikte sayılması ve küçük karenin karesi çeldiricidir.", "question": "Şekilde kenarı x + 3 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Buna göre büyük karenin alanını parçaların alanlarını toplayarak yazan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x² + 9", "x² + 3x + 9", "x² + 6x + 9", "x² + 12x + 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız iki kare parçanın alanı toplanmış; alanları 3x olan iki dikdörtgen hesaba katılmamıştır.", "İki dikdörtgenden yalnız biri sayılmış; ikisi de 3x alanlıdır ve birlikte 6x eder.", "Doğru; parçaların alanları x², 3x, 3x ve 9'dur. Toplamları x² + 6x + 9 olur.", "Alanı 3x olan iki dikdörtgenin her biri iki kez sayılmış (4 ⋅ 3x = 12x); oysa her dikdörtgen bir kez sayılır."], "explanation": "Kare, kenarı x olan kare (x²), alanları 3 ⋅ x = 3x olan iki dikdörtgen ve kenarı 3 olan kare (3 ⋅ 3 = 9) olmak üzere dört parçadır. Toplam alan x² + 3x + 3x + 9 = x² + 6x + 9 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q001-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q001-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q001-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q001-l1", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q001-l2", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q001-l3", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q001-l4", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q001-l5", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d6d3ef7b454d49a90e6f5707aa07172dab7e0d78bf5156d673e316babf9d673", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q002", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f01", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Parçanın hangi iki kenarla sınırlandığı okunmalı; bütün kareden ya da komşu parçalardan ayrılmalıdır.", "question": "Şekilde kenarı x + 5 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Şekle göre soru işaretiyle gösterilen dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x²", "5x", "5", "10x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu, kenarı x olan büyük karenin alanıdır; sorulan parça dikdörtgendir.", "Doğru; dikdörtgenin kenarları 5 ve x olduğundan alanı 5 ⋅ x = 5x'tir.", "Bu, küçük karenin kenar uzunluğudur; sorulan alan olduğundan kenarlar çarpılmalıdır.", "İki dikdörtgenin alanları toplanmış; sorulan yalnız bir dikdörtgendir."], "explanation": "Soru işaretli parçanın kenarları x ve 5'tir. Alan 5 ⋅ x = 5x olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q002-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q002-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q002-l0"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q002-l1", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q002-l2", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q002-l3", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q002-l4", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q002-l5", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q002-l6", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63b9ecb539fdb8534c780432e94ad6af3799935137a2ef19e618862e9ae3ef2d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q003", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f01", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Katsayılı kenarın karesi alınmalı; parça ile bütün karenin alanı birbirinden ayrılmalıdır.", "question": "Şekilde kenarı 2x + 3 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Buna göre soru işaretiyle gösterilen karenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2x²", "6x", "4x²", "4x² + 12x + 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2x'in karesi alınırken yalnız x karelenmiş; 2 çarpanı da karelenmelidir.", "Bu, kenarları 2x ve 3 olan dikdörtgenin alanıdır; sorulan parça karedir.", "Doğru; kare parçanın kenarı 2x olduğundan alanı 2x ⋅ 2x = 4x²'dir.", "Bu, kenarı 2x + 3 olan bütün karenin alanıdır; sorulan yalnız bir parçadır."], "explanation": "Soru işaretli parça, kenarı 2x olan karedir. Alanı (2x)² = 2x ⋅ 2x = 4x² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q003-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q003-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q003-l0"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q003-l1", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q003-l2", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q003-l3", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q003-l4", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q003-l5", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q003-l6", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56114c450b4b11c5ce3b8038d3b4200049acefd2f49bea6b0c034a09cfb79ce9", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q004", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f01", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki özdeş dikdörtgenin birlikte sayılması gerekir; kare parçalarla karışması çeldiricidir.", "question": "Şekilde kenarı x + 4 olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Şekle göre soru işaretiyle gösterilen iki dikdörtgenin alanları toplamı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4x", "8x", "8", "x² + 8x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız bir dikdörtgenin alanı alınmış; iki dikdörtgen sorulmaktadır.", "Doğru; iki dikdörtgenin her biri 4x alanlıdır. Toplamları 4x + 4x = 8x olur.", "Katsayı 8 bulunmuş ama x çarpanı yazılmamıştır; dikdörtgenlerin bir kenarı x'tir.", "Kenarı x olan karenin alanı da eklenmiş; sorulan yalnız iki dikdörtgendir."], "explanation": "Dikdörtgenlerin kenarları 4 ve x'tir; her birinin alanı 4x olur. İkisinin toplamı 4x + 4x = 8x'tir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q004-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q004-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l0"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l1"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l2", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l3", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l4", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l5", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l6", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q004-l7", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b2d77b1289d5ae90a31041d8d23889731ba1677aef5b4ebf0f76e063b12b50c", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q005", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f02", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç hatalı eşitlikte de bir parça ya eksik ya da yanlış hesaplanmıştır; dört parçanın tamamı sayılmalıdır.", "question": "Şekildeki karenin alanı iki biçimde yazılabilir: kenarın karesi olarak ve dört parçanın alanları toplamı olarak. Buna göre bu iki yazımı birbirine eşitleyen eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(x + 6)² = x² + 36", "(x + 6)² = x² + 12x + 36", "(x + 6)² = x² + 6x + 36", "(x + 6)² = x² + 6x + 6x + 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki dikdörtgenin alanı (6x ve 6x) yazılmamıştır; (x + 6)² açılırsa x² + 12x + 36 çıkar.", "Doğru; parçalar x², 6x, 6x ve 36'dır. Toplamları kenarın karesine eşittir.", "Alanları 6x olan iki dikdörtgenden yalnız biri yazılmıştır; ikisi birlikte 12x eder.", "Alanı 6x olan iki dikdörtgen doğru yazılmış ama küçük karenin alanı 6 ⋅ 6 = 36 iken 6 alınmıştır."], "explanation": "Kenarı x + 6 olan karenin alanı (x + 6)²'dir. Parçaların alanları x², 6x, 6x ve 6 ⋅ 6 = 36 olduğundan toplam x² + 12x + 36 olur ve iki yazım eşitlenir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q005-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q005-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q005-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q005-l1", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q005-l2", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q005-l3", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q005-l4", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q005-l5", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee479824d476f95ac35bd13a984358509ab0a059d22e22331a01ebc96058f3ca", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q006", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f03", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Alanlardan kenara geçmek için karekök gerekir; katsayı ve sabit terim farklı hatalarla karışabilir.", "question": "Şekilde bir kare, alanları yazılı dört parçaya ayrılmıştır. Büyük karenin bir kenar uzunluğu soru işaretiyle gösterilmiştir. Parçaların alanlarına göre büyük karenin bir kenar uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9x + 16", "3x + 4", "3x + 12", "3x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alanlardaki 9x² ve 16 doğrudan kenar yapılmış; kenarlar bu alanların kareköküdür.", "Doğru; 9x² = (3x)², 16 = 4² ve 12x = 3x ⋅ 4 olduğundan kenar 3x + 4'tür.", "Dikdörtgenin 12x alanındaki 12 küçük kenar sanılmış; küçük kenar 16'nın kareköküdür.", "Yalnız 9x² alanlı kareden kenar bulunmuş; 16 alanlı küçük kare hesaba katılmamıştır."], "explanation": "Büyük kare 9x² alanlı kare ile 16 alanlı kareyi içerir. Kenarları √(9x²) = 3x ve √16 = 4'tür. Dikdörtgenlerin alanı 3x ⋅ 4 = 12x ile uyumludur. Büyük kenar 3x + 4 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q006-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q006-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q006-l0"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q006-l1"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q006-l2"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q006-l3"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q006-l4", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q006-l5", "labelX": 28, "labelY": 156.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a34baff77855d428b178978734e5814b7484c942998dee31b18b12cec5d02c5a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q007", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f02", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Her terimin hangi parçaya karşılık geldiği eşleştirilmeli; orta terimin iki parçadan oluştuğu görülmelidir.", "question": "Şekilde kenarı x + 7 olan karenin alanı x² + 14x + 49 olarak bulunmuştur. Buna göre alan ifadesindeki 14x terimi aşağıdakilerden hangisinden elde edilir?", "choices": ["Yalnızca bir dikdörtgenin alanından", "İki dikdörtgenin toplam alanından", "Kenarı x olan karenin alanından", "Kenarı 7 olan karenin alanından"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir dikdörtgenin alanı 7 ⋅ x = 7x'tir; 14x elde etmek için iki dikdörtgen gerekir.", "Doğru; her dikdörtgenin alanı 7x'tir ve ikisi birlikte 14x eder.", "Bu karenin alanı x²'dir ve şekilde başka bir terim olarak yazılmıştır.", "Bu karenin alanı 7 ⋅ 7 = 49'dur ve şekilde sabit terim olarak yazılmıştır."], "explanation": "Karenin parçaları x², 7x, 7x ve 49'dur. x² ve 49 kare parçalardan gelir. Alanları 7x olan iki dikdörtgenin toplamı 7x + 7x = 14x olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q007-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q007-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l0"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l1"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l2", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l3", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l4", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l5", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l6", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q007-l7", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0bd775614ddc696145ea23bb3a477c6494f3fac8220a2782bad970bf4b297beb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q008", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f03", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Çıkarma modelinde iki şeridin ve ortak köşenin işareti birlikte izlenmelidir; toplama modeline benzetilmesi hata doğurur.", "question": "Şekilde kenarı x olan kare üç parçaya ayrılmıştır. Buna göre soru işaretiyle gösterilen karenin alanını açılmış biçimde veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x² − 9", "x² − 6x − 9", "x² − 6x + 18", "x² − 6x + 9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu, (x − 3)(x + 3) çarpımının açılımıdır; 3x'lik şeritler hesaba katılmamıştır.", "3x − 9 şeridi çıkarılırken parantezdeki −9’un işareti değiştirilmemiştir: x² − 3x − 3x − 9 yazılmıştır.", "Ortak köşe 9 iki kez geri eklenmiş; oysa köşe yalnız bir kez geri eklenir.", "Doğru; x² alandan 3x ve 3x − 9 şeritleri çıkarılınca x² − 3x − (3x − 9) = x² − 6x + 9 kalır."], "explanation": "Kalan karenin alanı bütün alandan şeritlerin alanı çıkarılarak bulunur: x² − 3x − (3x − 9) = x² − 3x − 3x + 9 = x² − 6x + 9. Kenarı x − 3 olan karenin alanı (x − 3)² olduğundan açılım x² − 6x + 9'dur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q008-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q008-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 126, "w": 130, "h": 130, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l0"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 200, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l1"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 126, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l2"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l3", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l4", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l5", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l6", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 126, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l7", "labelX": 64, "labelY": 91.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 126, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q008-l8", "labelX": 64, "labelY": 191.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09b0714cf6975e1afb307b0cec0512f4180a0f70fc400afbed935e819cd08820", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q009", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f03", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki değişkenli kenarlarda katsayılı terimler ve iki dikdörtgenin birlikte sayılması gerekir.", "question": "Şekilde kenarı 2x + y olan kare dört parçaya ayrılmıştır. Şekle göre soru işaretiyle gösterilen üç parçanın alanları toplamı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2xy + y²", "4xy + y", "4xy + y²", "4x² + 4xy + y²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alanları 2xy olan iki dikdörtgenden yalnız biri sayılmıştır.", "Küçük karenin alanı y ⋅ y = y² iken y yazılmıştır.", "Doğru; iki dikdörtgen 2xy + 2xy = 4xy, küçük kare y² eder.", "Bu, kenarı 2x + y olan bütün karenin alanıdır; sorulan yalnız üç parçadır."], "explanation": "Parçalar: büyük kare 2x ⋅ 2x = 4x², iki dikdörtgen 2x ⋅ y = 2xy ve 2xy, küçük kare y ⋅ y = y². Soru işaretli üç parçanın toplamı 2xy + 2xy + y² = 4xy + y² olur. Bütünden büyük kare çıkarılarak da (2x + y)² − 4x² = 4xy + y² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q009-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q009-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l0"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l1"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l2"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l3", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l4", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l5", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l6", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l7", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q009-l8", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d3d40c8665e3f2616286639f6524b087484e9d06764a2f9c5eaff8ba885e2c5", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q010", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f02", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 5, "difficultyReason": "Verilen yanlış toplamdaki hazır terimler ile şekildeki parçalar eşleştirilmelidir; eksik parçanın sayısı da doğru bulunmalıdır.", "question": "Mert, şekildeki karenin alanını parçaları toplayarak x² + 81 diye yazmıştır. Buna göre Mert'in toplamında eksik olan parça ya da parçalar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Alanları 9x olan iki dikdörtgen", "Alanı 81 olan küçük kare", "Alanı x² olan büyük kare", "Alanı 9x olan yalnız bir dikdörtgen"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; parçalar x², 9x, 9x ve 81'dir. Mert yalnız x² ve 81'i yazmıştır.", "Bu parça zaten toplamda 81 olarak yazılmıştır.", "Bu parça zaten toplamda x² olarak yazılmıştır.", "İki dikdörtgenin ikisi de eksiktir; biri eksik olsaydı toplam x² + 9x + 81 olurdu."], "explanation": "Karenin parçaları x², 9x, 9x ve 81'dir. Doğru alan x² + 18x + 81'dir. Mert'in toplamında x² ve 81 vardır; alanları 9x olan iki dikdörtgen eksiktir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q010-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q010-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q010-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q010-l1", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q010-l2", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q010-l3", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q010-l4", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q010-l5", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q010", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4f63081609b177a87e1fda2192c5e452d5a520d2d1c05eb882d77abb1a20edd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q011", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f04", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Kesilen kare alanı çıkarılmalı; farkın karesi ve işaret hatası çeldiricidir.", "question": "Şekilde kenarı x olan karenin köşesinden, kenarı 3 olan kare kesilip çıkarılmıştır (kesik çizgili bölge). Buna göre kalan L biçimli bölgenin alanı aşağıdaki ifadelerden hangisiyle yazılır?", "choices": ["(x − 3)²", "x − 9", "x² − 9", "x² + 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki kare farkı, farkın karesi sanılmış; (x − 3)² açılırsa x² − 6x + 9 elde edilir.", "Bütün karenin alanı x² iken kenar x yazılmıştır; alan için kenarın karesi alınmalıdır.", "Doğru; bütün karenin alanı x², kesilen karenin alanı 3² = 9'dur.", "Kesilen alan çıkarılacakken eklenmiştir."], "explanation": "Kalan bölgenin alanı bütün karenin alanından kesilen karenin alanı çıkarılarak bulunur: x² − 3² = x² − 9.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q011-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q011-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 136, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 120, "h": 80, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 204, "y": 56, "w": 80, "h": 80, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.4, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q011-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 204, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q011-l1", "labelX": 244.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 136, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q011-l2", "labelX": 64, "labelY": 96.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8395225ae3f778f8a5e90f5838e4f912150df59b2252332ab397fab8ba7396dd", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q012", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f04", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Karenin alanı ile çevresi ve kenar toplamı birbirinden ayrılmalıdır.", "question": "Şekilde kenarı x olan karenin köşesinden, kenarı 7 olan kare kesilip çıkarılmıştır (kesik çizgili bölge). Buna göre kesilip çıkarılan karenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["7", "49", "28", "343"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu, kesilen karenin kenar uzunluğudur; sorulan alandır.", "Doğru; kesilen karenin alanı 7 ⋅ 7 = 49'dur.", "Karenin çevresi 4 ⋅ 7 = 28 bulunmuştur; sorulan alandır.", "7 üç kez çarpılmıştır (7 ⋅ 7 ⋅ 7); kare alanı için iki çarpan yeterlidir."], "explanation": "Çıkarılan karenin kenarı 7 birimdir. Alanı 7 ⋅ 7 = 49 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q012-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q012-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 136, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 120, "h": 80, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 204, "y": 56, "w": 80, "h": 80, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.4, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q012-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 204, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q012-l1", "labelX": 244.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 136, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q012-l2", "labelX": 64, "labelY": 96.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba5af064b119d6d52cbe7e9979c12ac843f3c8e94bd273baef677414ab34e158", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q013", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f05", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpımda orta terimlerin birbirini götürmesi ve sabit terimin işareti izlenmelidir.", "question": "Şekilde, L biçimli bir bölgenin parçaları yeniden düzenlenerek kenar uzunlukları x + 5 ve x − 5 olan bir dikdörtgen oluşturulmuştur. Buna göre oluşturulan dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x² − 25", "x² + 25", "x − 25", "x² − 10x + 25"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (x + 5)(x − 5) = x² − 5x + 5x − 25 = x² − 25 olur.", "Orta terimler birbirini götürür; sabit terim −5 ⋅ 5 = −25'tir, +25 değil.", "x² yerine x yazılmıştır; orta terimler birbirini götürdüğünden x² terimi kalır.", "Bu, (x − 5)² ifadesinin açılımıdır; kenarlardan biri x + 5 olduğu için kullanılmaz."], "explanation": "Alan, kenarların çarpımıdır: (x + 5)(x − 5) = x² − 5x + 5x − 25 = x² − 25. Bu, a² − b² = (a − b)(a + b) özdeşliğidir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q013-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q013-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 370, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 52, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 52, "w": 80, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 20, "x2": 350, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q013-l0", "labelX": 210.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 40, "x2": 270, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q013-l1", "labelX": 170.0, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 270, "y1": 40, "x2": 350, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q013-l2", "labelX": 310.0, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 52, "x2": 56, "y2": 172, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q013-l3", "labelX": 30, "labelY": 112.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2446302220cc3bbe51eef58c2225cc04d6e62a5ef82dadadc99b79347827eee9", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q014", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f05", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Yeniden düzenlemede genişliğin arttığı, yüksekliğin sabit kaldığı izlenmelidir; karesel yazımlar çeldiricidir.", "question": "Şekilde kenarı x olan karenin köşesinden kenarı 4 olan kare kesilmiştir. Kalan L biçimli bölge iki dikdörtgene ayrılıp parçalar yeniden düzenlenerek tek bir dikdörtgen oluşturulacaktır. Buna göre oluşturulacak dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x − 4 ve x − 4", "x ve x − 4", "x + 16 ve x − 16", "x + 4 ve x − 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu çarpım (x − 4)² olup x² − 8x + 16 eder; L biçimli bölgenin alanı x² − 16'dır.", "Bu, yalnız alttaki dikdörtgenin boyutlarıdır; üstteki parça da eklenince genişlik x + 4 olur.", "16, kesilen karenin alanıdır; kenarı 4'tür. Bu çarpım x² − 256 eder.", "Doğru; alan x² − 16 = (x + 4)(x − 4) olur ve kenarlar bunlardır."], "explanation": "L biçimli bölgenin alanı x² − 4² = x² − 16'dır. Üstteki dikdörtgen çevrilip alttakinin yanına konunca uzunluk x + 4, yükseklik x − 4 olur. Çarpım (x + 4)(x − 4) = x² − 16 ile uyuşur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q014-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q014-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 136, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 120, "h": 80, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 204, "y": 56, "w": 80, "h": 80, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.4, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q014-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 204, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q014-l1", "labelX": 144.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 204, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q014-l2", "labelX": 244.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 136, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q014-l3", "labelX": 64, "labelY": 96.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 136, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q014-l4", "labelX": 64, "labelY": 196.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9e2cb2ef8fee7f30f2a3bcc456779a8e3dfd753370bbee62cdcf1c7e8561cf3", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q015", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f05", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Katsayılı kenarlarda karesi alınan terim ve işaret birlikte izlenmelidir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin kenar uzunlukları 2x + 3 ve 2x − 3'tür. Buna göre dikdörtgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4x − 9", "4x² − 9", "4x² − 12x + 9", "4x² − 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2x ⋅ 2x = 4x² iken kare unutulup 4x yazılmıştır.", "Doğru; (2x + 3)(2x − 3) = 4x² − 6x + 6x − 9 = 4x² − 9 olur.", "Bu, (2x − 3)² ifadesinin açılımıdır; kenarlardan biri 2x + 3 olduğundan kullanılmaz.", "Sabit terim 3² = 9 iken 2 ⋅ 3 = 6 alınmıştır."], "explanation": "Alan (2x + 3)(2x − 3) çarpımıdır: 2x ⋅ 2x = 4x², orta terimler −6x ve +6x birbirini götürür, sabit terim −9. Sonuç 4x² − 9 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q015-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q015-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 370, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 52, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 52, "w": 80, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 20, "x2": 350, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q015-l0", "labelX": 210.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 40, "x2": 270, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q015-l1", "labelX": 170.0, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 270, "y1": 40, "x2": 350, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q015-l2", "labelX": 310.0, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 52, "x2": 56, "y2": 172, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q015-l3", "labelX": 30, "labelY": 112.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a50f67c398f91efba9eec2beef5ccb44ea204a6a536360badc387911db20989", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q016", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f06", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Kenarları ortalarından ve farkın yarısından yazma, doğrudan kenar karelerini çıkarma hatasıyla karışabilir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin kenar uzunlukları 52 ve 48 birimdir. Bu dikdörtgenin alanı, iki karenin alanları farkına eşittir. Buna göre dikdörtgenin alanına eşit olan bu fark aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["50² − 2²", "52² − 48²", "50 − 2", "52² − 2²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 52 = 50 + 2 ve 48 = 50 − 2 olduğundan alan (50 + 2)(50 − 2) = 50² − 2²'dir.", "Kenarların kareleri farkı 2704 − 2304 = 400 eder; dikdörtgenin alanı 2496'dır.", "Kareler alınmadan 50 − 2 yazılmıştır; değeri 48'dir, alan 2496'dır.", "Bu fark 2704 − 4 = 2700 eder; 2496 değildir."], "explanation": "52 ile 48'in ortası 50, farkın yarısı 2'dir. Alan 52 ⋅ 48 = (50 + 2)(50 − 2) = 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q016-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q016-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 370, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 52, "w": 280, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q016-l0"}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 20, "x2": 350, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q016-l1", "labelX": 210.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 52, "x2": 56, "y2": 172, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q016-l2", "labelX": 30, "labelY": 112.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6665ea84e02a802204bda4e37d64a9b727bc6831c5114a0542ed5d89e3bb3b9a", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q017", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f07", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Cebirsel parça alanlarının toplanırken terimlerin birbirini götürmesi ve işaretlerin korunması gerekir.", "context": "Şekildeki L biçimli bölge iki parçaya ayrılmıştır ve parçaların alanları üzerlerinde yazılıdır. Kesik çizgili kısım bölgeye dâhil değildir.", "question": "Buna göre L biçimli bölgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x² − 6x + 9", "x² − 3x − 9", "x²", "x² − 9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Parçaların alanları toplanmak yerine birbirinden çıkarılmış: (x² − 3x) − (3x − 9).", "3x − 9 parçasının 3x terimi atlanmış, yalnız −9 eklenmiştir.", "Yalnız büyük parçanın x² terimi alınmış; −3x ile 3x − 9 hesaba katılmamıştır.", "Doğru; (x² − 3x) + (3x − 9) toplamında 3x ile −3x birbirini götürür."], "explanation": "Bölgenin alanı parçaların toplamıdır: (x² − 3x) + (3x − 9) = x² − 3x + 3x − 9 = x² − 9.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q017-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q017-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 136, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q017-l0"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 120, "h": 80, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q017-l1"}, {"type": "rect", "x": 204, "y": 56, "w": 80, "h": 80, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.4, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q017-l2", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 204, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q017-l3", "labelX": 244.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 136, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q017-l4", "labelX": 64, "labelY": 96.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e546789d98d3904068ab3541e0c936bd677a6d704553c5a306498692cb63013", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q018", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f07", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Kare farkından kenar bulunurken karekök ve işaret ayrı düşünülmelidir; bölme yerine çıkarma çeldiricidir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin alanı x² − 36'dır ve bir kenarı x + 6'dır. Buna göre soru işaretiyle gösterilen kenarın uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6", "x − 6", "x − 36", "x − 30"], "correct": 1, "distractorWhy": ["36'nın karekökü olan 6 yazılmıştır; kenar x içeren bir ifadedir.", "Doğru; (x + 6)(x − 6) = x² − 36 olur.", "36 doğrudan çıkarılmış; (x + 6)(x − 36) = x² − 30x − 216 eder.", "36'dan 6 çıkarılmış; (x + 6)(x − 30) = x² − 24x − 180 eder."], "explanation": "x² − 36 = x² − 6² = (x − 6)(x + 6) olduğundan diğer kenar x − 6'dır. Çarpımı açınca x² − 36 elde edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q018-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q018-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 370, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 52, "w": 280, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q018-l0"}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 20, "x2": 350, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q018-l1", "labelX": 210.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 52, "x2": 56, "y2": 172, "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q018-l2", "labelX": 30, "labelY": 112.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22cd4927ed999f4f57833c475dfaed3f729b2c3ecc07177cfafa3beb7df3522b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q019", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f04", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Katsayılı iki kenarın karesi alınmalı; fark ile farkın karesi birbirinden ayrılmalıdır.", "question": "Şekilde kenarı 3x olan karenin köşesinden, kenarı 2y olan kare kesilmiştir (kesik çizgili bölge). Buna göre kalan bölgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9x² − 4y²", "(3x − 2y)²", "9x² − 4y", "9x² + 4y²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (3x)² = 9x² ve (2y)² = 4y² olup alan fark biçimindedir.", "Bu ifade açılırsa 9x² − 12xy + 4y² eder; iki kare farkı ile karıştırılmıştır.", "(2y)² = 4y² iken kare alınmadan 4y yazılmıştır.", "Kesilen karenin alanı çıkarılacakken eklenmiştir."], "explanation": "Bütün karenin alanı (3x)² = 9x², kesilen karenin alanı (2y)² = 4y²'dir. Kalan bölge 9x² − 4y² alanlıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q019-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q019-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 136, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 120, "h": 80, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 204, "y": 56, "w": 80, "h": 80, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.4, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q019-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 204, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q019-l1", "labelX": 244.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 136, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q019-l2", "labelX": 64, "labelY": 96.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07d7e30858b122e6786b088c25973e5bc62effb543bba78a3008dec0fdbc9088", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q020", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f06", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Karelerin ayrı ayrı hesaplanıp çıkarılması gerekir; farkın karesi ve kareyi almama hatası çeldiricidir.", "question": "Şekilde kenarı 10 birim olan karenin köşesinden kenarı 7 birim olan kare kesilmiştir (kesik çizgili bölge). Buna göre kalan L biçimli bölgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["51", "9", "93", "149"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10² − 7² = 100 − 49 = 51'dir.", "Bu, (10 − 7)² değeridir; iki kare farkı farkın karesi sanılmıştır.", "7'nin karesi yerine 7 çıkarılmıştır: 100 − 7.", "Kesilen alan çıkarılacakken eklenmiştir: 100 + 49."], "explanation": "Bütün karenin alanı 10 ⋅ 10 = 100, kesilen karenin alanı 7 ⋅ 7 = 49'dur. Kalan bölgenin alanı 100 − 49 = 51 birim karedir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q020-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q020-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 136, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 120, "h": 80, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 204, "y": 56, "w": 80, "h": 80, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.4, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q020-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 204, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q020-l1", "labelX": 244.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 136, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q020-l2", "labelX": 64, "labelY": 96.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39f42b90a0ebbff2ff114a5cd8ac97d03d7aa6f0bf583a08ecbf00b267f9da3b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q021", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f06", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Alanın yeniden düzenlemede korunduğu bilinmeli; kare farkı ve farkın karesi karışabilir.", "question": "Şekilde kenarı 25 birim olan karenin köşesinden kenarı 5 birim olan kare kesilmiştir. Kalan L biçimli bölge parçalanıp bir dikdörtgen olarak yeniden düzenlenmiştir. Bu bilgilere göre oluşan dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?", "choices": ["600", "400", "50", "650"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan 25² − 5² = 625 − 25 = 600'dür. Kenarlar 20 ve 30'dur.", "Bu, (25 − 5)² değeridir; iki kare farkı farkın karesi sanılmıştır.", "Kenarlar 20 ve 30 bulunmuş ama çarpılmayıp toplanmıştır.", "Kesilen alan çıkarılacakken eklenmiştir: 625 + 25."], "explanation": "Yeniden düzenleme alanı değiştirmez. Alan 25² − 5² = 625 − 25 = 600'dür. Kenarlar (25 − 5) = 20 ve (25 + 5) = 30 olup 20 ⋅ 30 = 600 ile de doğrulanır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q021-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q021-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 136, "w": 200, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 120, "h": 80, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 204, "y": 56, "w": 80, "h": 80, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.4, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q021-l0", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 204, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q021-l1", "labelX": 244.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 136, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q021-l2", "labelX": 64, "labelY": 96.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c4ecdfc1af0b504ec74d9cfa42669d5ad4e8274a220668c09a24f718b935f14", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q022", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f05", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Önce eksik kenar iki kare farkıyla bulunur, sonra çevre kuralı uygulanır; çevre ile yarı çevre karışabilir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin alanı x² − 64'tür ve bir kenarı x − 8'dir. Verilenlere göre bu dikdörtgenin çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x", "4x + 32", "4x − 32", "4x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki kenarın toplamı 2x bulunup yarısı alınmıştır; çevre için toplam 2 ile çarpılmalıdır.", "İki kenar da x + 8 alınmış: 2(x + 8) + 2(x + 8) = 4x + 32.", "İki kenar da x − 8 alınmış: 2(x − 8) + 2(x − 8) = 4x − 32.", "Doğru; diğer kenar x + 8'dir. Çevre 2 ⋅ ((x + 8) + (x − 8)) = 4x olur."], "explanation": "x² − 64 = (x − 8)(x + 8) olduğundan diğer kenar x + 8'dir. Çevre 2 ⋅ ((x + 8) + (x − 8)) = 2 ⋅ 2x = 4x olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q022-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q022-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 370, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 52, "w": 280, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q022-l0"}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 20, "x2": 350, "y2": 20, "stroke": "accent", "width": 3, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q022-l1", "labelX": 210.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 52, "x2": 56, "y2": 172, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q022-l2", "labelX": 30, "labelY": 112.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7814c2158b48f4c5c6bcacf8594a099373ed86a484bb3ae970661e84180e8928", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q023", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f08", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "5 ve 15'in ortak çarpanı 5'tir; 5x ÷ 5 = x ve 15 ÷ 5 = 3 olur. Sonuç 5(x + 3)'tür; açınca 5x + 15 elde edilir.", "question": "5x + 15 ifadesi, ortak çarpan parantezine alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["5(x + 3)", "5(x + 15)", "5(x + 10)", "15(x + 5)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5(x + 3) açılırsa 5x + 15 elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür.", "Yalnız ilk terim 5'e bölünmüş, 15 olduğu gibi bırakılmıştır. 5(x + 15) açılırsa 5x + 75 elde edilir.", "15 ÷ 5 yerine 15 − 5 yapılmıştır. 5(x + 10) açılırsa 5x + 50 elde edilir.", "15, 5x teriminin çarpanı değildir; bu yüzden ortak çarpan olamaz. 15(x + 5) açılırsa 15x + 75 elde edilir."], "explanation": "Ortak çarpan 5'tir: 5x ÷ 5 = x ve 15 ÷ 5 = 3. Sonuç 5(x + 3) olur. Kontrol: 5 ⋅ x + 5 ⋅ 3 = 5x + 15.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34baa37dd8e361f81ec05533992f2dc53579c1218bf45d593b87adc4dd043129", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q024", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f08", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "12 ile 18'in en büyük ortak bölenini 6 alırız. 12x ÷ 6 = 2x ve 18 ÷ 6 = 3 olur; işaret korunur. Sonuç 6(2x − 3)'tür.", "question": "12x − 18 ifadesi, ortak çarpan parantezine alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["6(2x − 18)", "6(2x − 3)", "6(2x + 3)", "12(x − 6)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız ilk terim 6'ya bölünmüş, 18 olduğu gibi bırakılmıştır. 6(2x − 18) açılırsa 12x − 108 elde edilir.", "Doğru; 6(2x − 3) açılırsa 12x − 18 elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür.", "Parantez içinde eksi işareti artıya dönüşmüştür. 6(2x + 3) açılırsa 12x + 18 elde edilir.", "12, 18'in çarpanı değildir; ortak çarpan olamaz. 12(x − 6) açılırsa 12x − 72 elde edilir."], "explanation": "12 ile 18'in ortak çarpanı 6'dır: 12x ÷ 6 = 2x ve −18 ÷ 6 = −3. Sonuç 6(2x − 3) olur. Kontrol: 6 ⋅ 2x − 6 ⋅ 3 = 12x − 18.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8de5bdb73ac946c5830811b38cff31f250b0b8498eed93947b80320851031cab", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q025", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f09", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Katsayıların ortak çarpanı 8, her iki terimde de x vardır; ortak çarpan 8x'tir. 8x² ÷ 8x = x ve 16x ÷ 8x = 2 olur. Sonuç 8x(x + 2)'dir.", "question": "8x² + 16x ifadesi, ortak çarpan parantezine alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["8x(x + 16)", "8(x² + 2)", "8x(x + 2)", "8x(x + 8)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci terim 8x'e bölünmemiş, 16 olduğu gibi bırakılmıştır. 8x(x + 16) açılırsa 8x² + 128x elde edilir.", "Her iki terimde bulunan x ortak çarpana katılmamış ve 16x terimi 16 olmuştur. 8(x² + 2) açılırsa 8x² + 16 elde edilir.", "Doğru; 8x(x + 2) açılırsa 8x² + 16x elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür.", "16 ÷ 8 yerine 16 − 8 yapılmıştır. 8x(x + 8) açılırsa 8x² + 64x elde edilir."], "explanation": "8x² ile 16x'in ortak çarpanı 8x'tir: 8x² ÷ 8x = x ve 16x ÷ 8x = 2. Sonuç 8x(x + 2) olur. Kontrol: 8x ⋅ x + 8x ⋅ 2 = 8x² + 16x.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e546ffebda200ba78343f2752aa9891fd0fe8431d08f405f502d6f0914846da", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q026", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f09", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak çarpan 9x'tir. 9x² ÷ 9x = x ve 9x ÷ 9x = 1 olur. Sonuç 9x(x + 1)'dir; açınca 9x² + 9x elde edilir.", "question": "9x² + 9x ifadesi, ortak çarpan parantezine alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["9x(x)", "9x(x + 1)", "9x(x + 9)", "9x²(x + 1)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci terim 9x'e bölününce 1 kalır; bu 1 parantezde yazılmamıştır. 9x(x) açılırsa 9x² elde edilir.", "Doğru; 9x(x + 1) açılırsa 9x² + 9x elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür.", "İkinci terim bölünmemiş, 9 olduğu gibi bırakılmıştır. 9x(x + 9) açılırsa 9x² + 81x elde edilir.", "x² her iki terimde ortak değildir; ikinci terimde yalnız x vardır. 9x²(x + 1) açılırsa 9x³ + 9x² elde edilir."], "explanation": "9x² ile 9x'in ortak çarpanı 9x'tir: 9x² ÷ 9x = x ve 9x ÷ 9x = 1. İkinci terimden parantezde 1 kalır; sonuç 9x(x + 1) olur. Kontrol: 9x ⋅ x + 9x ⋅ 1 = 9x² + 9x.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48d16c777fed06afea5b28abe1ef45c553925b931194bde571241415ae420413", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q027", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f09", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "10 ile 15'in en büyük ortak böleni 5'tir ve her terimde x vardır; ortak çarpan 5x'tir. 10x² ÷ 5x = 2x ve 15x ÷ 5x = 3 olur. İşaret korunur; sonuç 5x(2x − 3)'tür.", "question": "10x² − 15x ifadesi, ortak çarpan parantezine alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["5x(2x + 3)", "5x(2x − 15)", "5x(2x − 3)", "5(2x² − 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Parantez içinde eksi işareti artı yapılmıştır. 5x(2x + 3) açılırsa 10x² + 15x elde edilir.", "İkinci terim 5x'e bölünmemiş, 15 olduğu gibi bırakılmıştır. 5x(2x − 15) açılırsa 10x² − 75x elde edilir.", "Doğru; 5x(2x − 3) açılırsa 10x² − 15x elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür.", "Ortak değişken x unutulmuş; 15x terimi 15 olarak kalmıştır. 5(2x² − 3) açılırsa 10x² − 15 elde edilir."], "explanation": "10x² ile 15x'in ortak çarpanı 5x'tir: 10x² ÷ 5x = 2x ve −15x ÷ 5x = −3. Sonuç 5x(2x − 3) olur. Kontrol: 5x ⋅ 2x − 5x ⋅ 3 = 10x² − 15x.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd7bdc06433e8a5d49ed1f1c8cb6d928cda95321f9b4384b2ebeea07a20ab568", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q028", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f10", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "12 ile 18'in en büyük ortak böleni 6'dır ve her iki terimde y vardır; ortak çarpan 6y'dir. 12xy ÷ 6y = 2x ve 18y ÷ 6y = 3 olur. Sonuç 6y(2x + 3)'tür.", "question": "12xy + 18y ifadesi, ortak çarpan parantezine alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["6y(2x + 18)", "6x(2y + 3)", "12y(x + 3)", "6y(2x + 3)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci terim 6y'ye bölünmemiş, 18 olduğu gibi bırakılmıştır. 6y(2x + 18) açılırsa 12xy + 108y elde edilir.", "x her iki terimde bulunmaz, ortak değişken y'dir. 6x(2y + 3) açılırsa 12xy + 18x elde edilir.", "12, 18'in çarpanı değildir; ortak çarpan olamaz. 12y(x + 3) açılırsa 12xy + 36y elde edilir.", "Doğru; 6y(2x + 3) açılırsa 12xy + 18y elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür."], "explanation": "12xy ile 18y'nin ortak çarpanı 6y'dir: 12xy ÷ 6y = 2x ve 18y ÷ 6y = 3. Sonuç 6y(2x + 3) olur. Kontrol: 6y ⋅ 2x + 6y ⋅ 3 = 12xy + 18y.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57b3a7d5592ca4f797495ff4dda8ed618fdbc9afa063ade0ef172a9ab543fd8f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q029", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f09", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak çarpan −4 alınırsa −4x ÷ (−4) = x ve −8 ÷ (−4) = +2 olur. Sonuç −4(x + 2)'dir; açınca −4x − 8 elde edilir.", "question": "−4x − 8 ifadesi, ortak çarpan olarak −4 alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["−4(x + 2)", "4(x + 2)", "−4(−x − 2)", "−4(x + 8)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −4(x + 2) açılırsa −4x − 8 elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür.", "Baştaki eksi işareti atlanmıştır. 4(x + 2) açılırsa 4x + 8 elde edilir.", "Parantez içindeki x de eksiyle çarpılıp işareti değiştirilmiştir. −4(−x − 2) açılırsa 4x + 8 elde edilir.", "İkinci terim −4'e bölünmemiş, 8 olduğu gibi bırakılmıştır. −4(x + 8) açılırsa −4x − 32 elde edilir."], "explanation": "Ortak çarpan olarak −4 alınır: −4x ÷ (−4) = x ve −8 ÷ (−4) = 2. Sonuç −4(x + 2) olur. Kontrol: (−4) ⋅ x + (−4) ⋅ 2 = −4x − 8.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "237ae9938162b1b675c2bf222ff29983e0467cf26aab9c3a211394b1bb8522df", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q030", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f11", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Alan-kenar ilişkisi ortak çarpan parantezine çevrilir; bölmede hem katsayı hem değişken dikkate alınmalıdır.", "question": "Genişliği 3x olan bir dikdörtgenin alanı 6x² + 9x'tir. Verilenlere göre bu dikdörtgenin uzunluğunu gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2x + 9", "2x² + 3x", "2x − 3", "2x + 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9x yalnız x'e bölünmüş, 3'e bölme unutulmuştur. 3x(2x + 9) açılırsa 6x² + 27x elde edilir.", "Alan yalnız 3'e bölünmüş, x'e bölünmemiştir. 3x(2x² + 3x) açılırsa 6x³ + 9x² elde edilir.", "Alandaki artı işareti eksiye çevrilmiştir. 3x(2x − 3) açılırsa 6x² − 9x elde edilir.", "Doğru; 3x(2x + 3) açılırsa 6x² + 9x elde edilir."], "explanation": "Uzunluk, alanın genişliğe bölünmesiyle bulunur: (6x² + 9x) ÷ 3x. Ortak çarpan 3x alınırsa 6x² + 9x = 3x(2x + 3) olur. Uzunluk 2x + 3'tür.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ae52747a69aad7903ce7ee15d8e6fd15213aa3dc3399195a1b0e429838d4db5", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q031", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f10", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İfade önce ortak çarpan parantezine alınmalı, sonra verilen toplam ve çarpım yerine konmalıdır; birkaç tür çeldirici vardır.", "question": "a + b = 8 ve ab = 5 olduğuna göre a²b + ab² ifadesinin değeri kaçtır?", "choices": ["40", "8", "25", "320"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; a²b + ab² = ab(a + b) = 5 ⋅ 8 = 40'tır.", "Yalnız a + b değeri alınmış; ab = 5 çarpanı eksik kalmıştır.", "(ab)² = 25 alınmış; a²b + ab² ifadesi (ab)²'ye eşit değildir.", "ab ile (a + b)² çarpılmıştır (5 ⋅ 64); oysa a²b + ab² = ab(a + b) ve a + b yalnız bir kez çarpan olur."], "explanation": "a²b + ab² ifadesinde ortak çarpan ab'dir: a²b + ab² = ab(a + b). Verilenleri yerine koyunca 5 ⋅ 8 = 40 bulunur.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9891e1fe18edfac8facdecd021fcde7b2939a7978bcddb3fa9c7a65a6da09a56", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q032", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f10", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Katsayıların ortak çarpanı 7, her terimde x ve y vardır; ortak çarpan 7xy'dir. 14x²y ÷ 7xy = 2x ve 21xy² ÷ 7xy = 3y olur. Sonuç 7xy(2x + 3y)'dir.", "question": "14x²y + 21xy² ifadesi, ortak çarpan parantezine alınarak çarpım biçiminde yazılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["7xy(2x + 21y)", "7xy(2x + 3)", "7x²y(2 + 3y)", "7xy(2x + 3y)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci terim 7xy'ye bölünmemiş, 21y olarak bırakılmıştır. 7xy(2x + 21y) açılırsa 14x²y + 147xy² elde edilir.", "21xy² ÷ 7xy = 3y iken y unutulup 3 yazılmıştır. 7xy(2x + 3) açılırsa 14x²y + 21xy elde edilir.", "x² her iki terimde ortak değildir; ikinci terimde yalnız x vardır. 7x²y(2 + 3y) açılırsa 21x²y² + 14x²y elde edilir.", "Doğru; 7xy(2x + 3y) açılırsa 14x²y + 21xy² elde edilir. Her terim ortak çarpana bölünmüştür."], "explanation": "Katsayıların ortak çarpanı 7, harflerin ortak çarpanı xy'dir; ortak çarpan 7xy olur: 14x²y ÷ 7xy = 2x ve 21xy² ÷ 7xy = 3y. Sonuç 7xy(2x + 3y) olur. Kontrol: 7xy ⋅ 2x + 7xy ⋅ 3y = 14x²y + 21xy².", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba2e276960fd70b451cc83f89d4f3e02cc071959644c36bcb1577a38c031f205", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q033", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f12", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Kareköklerin bulunması ve çarpanların farklı işaretli yazılması gerekir; kare özdeşlikleri karıştırılabilir.", "question": "x² − 49 ifadesi çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["(x − 7)(x + 7)", "(x − 7)²", "(x + 7)²", "(x − 49)(x + 1)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (x − 7)(x + 7) açılırsa x² − 49 elde edilir.", "İki kare farkı, farkın karesi sanılmıştır. (x − 7)² açılırsa x² − 14x + 49 elde edilir.", "İki kare farkı, toplamın karesi sanılmıştır. (x + 7)² açılırsa x² + 14x + 49 elde edilir.", "49 = 49 ⋅ 1 diye ayrılmıştır; ancak karekökler alınmalıdır. (x − 49)(x + 1) açılırsa x² − 48x − 49 elde edilir."], "explanation": "x² − 49 = x² − 7² biçimindedir. İki kare farkı özdeşliğine göre a² − b² = (a − b)(a + b) olduğundan sonuç (x − 7)(x + 7)'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5efad2da385cfc17af5e03d8c68106d268a78ed20bf17307cbf57485dd0349f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q034", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f13", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tam kare ifadede sabit terimin kareköküyle orta terimin yarısı birbirini doğrulamalıdır.", "question": "x² + 10x + 25 ifadesi çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["(x + 5)²", "(x + 5)(x − 5)", "(x + 10)²", "(x + 25)²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (x + 5)² açılırsa x² + 10x + 25 elde edilir.", "İşaretler farklı eşlenmiş; bu çarpım iki kare farkıdır. (x + 5)(x − 5) açılırsa x² − 25 elde edilir.", "Ortadaki terimdeki 10 doğrudan alınmıştır; oysa 10x = 2 ⋅ x ⋅ 5'tir. (x + 10)² açılırsa x² + 20x + 100 elde edilir.", "Sabit terim 25 doğrudan alınmıştır; oysa 25 = 5²'dir. (x + 25)² açılırsa x² + 50x + 625 elde edilir."], "explanation": "x² ve 25 = 5² karedir; ortadaki terim 2 ⋅ x ⋅ 5 = 10x olduğundan ifade tam karedir: (x + 5)². Açınca x² + 10x + 25 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fe5f60a5bcd6db7e8793ae4763ccf9bcc6e8da5507995f01e3b8c3059d04ccb", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q035", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f13", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Orta terimin işareti parantez içindeki işareti belirler; orta terimin katsayısı kenarın iki katıdır.", "question": "x² − 12x + 36 ifadesi çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["(x + 6)²", "(x − 6)²", "(x − 6)(x + 6)", "(x − 12)²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Orta terimin eksi işareti parantezdeki işarete aktarılmamıştır. (x + 6)² açılırsa x² + 12x + 36 elde edilir.", "Doğru; (x − 6)² açılırsa x² − 12x + 36 elde edilir.", "İşaretler farklı eşlenmiş; bu çarpım iki kare farkıdır. (x − 6)(x + 6) açılırsa x² − 36 elde edilir.", "Ortadaki terimdeki 12 doğrudan alınmıştır; oysa 12x = 2 ⋅ x ⋅ 6'dır. (x − 12)² açılırsa x² − 24x + 144 elde edilir."], "explanation": "x² ve 36 = 6² karedir; orta terim −12x = −2 ⋅ x ⋅ 6 olduğundan ifade (x − 6)² biçimindedir. Açınca x² − 12x + 36 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1eeb1dd76a8252131cd229f308d41dfa165fcec49fe9183bfa11cf6b007bdb93", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q036", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f12", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Katsayılı terimin karekökü alınmalı; kare özdeşlikleri ile iki kare farkı karıştırılabilir.", "question": "4x² − 25 ifadesi çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["(4x − 25)(4x + 25)", "(2x − 5)²", "(2x − 5)(2x + 5)", "(2x + 5)²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Terimlerin kareköküne geçilmemiş; 4x² ve 25 doğrudan kenar sanılmıştır. (4x − 25)(4x + 25) açılırsa 16x² − 625 elde edilir.", "İki kare farkı, farkın karesi sanılmıştır. (2x − 5)² açılırsa 4x² − 20x + 25 elde edilir.", "Doğru; (2x − 5)(2x + 5) açılırsa 4x² − 25 elde edilir.", "İki kare farkı, toplamın karesi sanılmıştır. (2x + 5)² açılırsa 4x² + 20x + 25 elde edilir."], "explanation": "4x² = (2x)² ve 25 = 5² olduğundan ifade iki kare farkıdır: (2x − 5)(2x + 5). Açınca 4x² − 25 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "181e2dd9e1012431d520fb25714f499e32d877c055d78c3594342f98e0b1f305", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q037", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f13", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Her iki kenarın karekökü alınmalı ve ortadaki terim kontrol edilmelidir.", "question": "9x² + 12x + 4 ifadesi çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["(3x + 4)²", "(9x + 2)²", "(3x + 2)²", "(3x + 2)(3x − 2)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit terim 4 doğrudan alınmıştır; oysa 4 = 2²'dir. (3x + 4)² açılırsa 9x² + 24x + 16 elde edilir.", "9x² doğrudan 9x'in karesi sanılmıştır; kareköke göre 3x olmalıdır. (9x + 2)² açılırsa 81x² + 36x + 4 elde edilir.", "Doğru; (3x + 2)² açılırsa 9x² + 12x + 4 elde edilir.", "Orta terim ve işaret dikkate alınmamış, iki kare farkı yazılmıştır. (3x + 2)(3x − 2) açılırsa 9x² − 4 elde edilir."], "explanation": "9x² = (3x)², 4 = 2² ve orta terim 2 ⋅ 3x ⋅ 2 = 12x olduğundan ifade tam karedir: (3x + 2)². Açınca 9x² + 12x + 4 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ddb9cc2b1c1c8c9230fbe7a16e87c04c4aff5b99f6da591404ce507305ec7b0b", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q038", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f13", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sabit terimin kareköküyle ortadaki terimin yarısının çakışıp çakışmadığı her ifadede kontrol edilmelidir.", "question": "Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir tam kare ifadedir?", "choices": ["x² + 16x + 16", "x² + 4x + 16", "x² + 16", "x² + 8x + 16"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortadaki terim 16x ise kenar 8 olmalı ve sabit terim 64 gerekirdi; (x + 8)² = x² + 16x + 64.", "Ortadaki terim 4x ise kenar 2 olmalı ve sabit terim 4 gerekirdi; (x + 2)² = x² + 4x + 4.", "Ortadaki terim yoktur; (x + 4)² açılırsa 8x terimi de gelirdi.", "Doğru; x² + 8x + 16 = (x + 4)² olup ortadaki terim 2 ⋅ x ⋅ 4 = 8x'tir."], "explanation": "Tam kare ifade a² + 2ab + b² biçimindedir. x² + 8x + 16'da x² ve 16 = 4² karedir ve ortadaki terim 2 ⋅ x ⋅ 4 = 8x'tir; ifade (x + 4)²'dir. Diğer üç ifadede orta ve sabit terimler birbirini tutmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75dfe6bd6ca85b7eedee92015dd3fbc2f37b7ce515a796609e07541d00b8faa2", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q039", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f12", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Büyük kare önce yazıldığında çarpanlardaki sıra korunmalıdır; sıra ters alınırsa işaret değişir.", "question": "25 − 4x² ifadesi çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["(2x − 5)(2x + 5)", "(5 − 2x)²", "(5 − 2x)(5 + 2x)", "(25 − 4x)(25 + 4x)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Terimlerin sırası ters alınmış; bu çarpım 4x² − 25 eder ve işareti ters çıkar. (2x − 5)(2x + 5) açılırsa 4x² − 25 elde edilir.", "İki kare farkı, farkın karesi sanılmıştır. (5 − 2x)² açılırsa 4x² − 20x + 25 elde edilir.", "Doğru; (5 − 2x)(5 + 2x) açılırsa 25 − 4x² elde edilir.", "Terimlerin kareköküne geçilmemiş; 25 ve 4x² doğrudan kenar sanılmıştır. (25 − 4x)(25 + 4x) açılırsa −16x² + 625 elde edilir."], "explanation": "25 = 5² ve 4x² = (2x)² olduğundan ifade 5² − (2x)² biçimindedir. Sonuç (5 − 2x)(5 + 2x)'tir. Açınca 25 − 4x² elde edilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fab99df022339516c3de4ffe2c67a71c208ab3ad54de4c2d6a296f9b395cd14e", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q040", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f12", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Dört ifadenin yapısı birbirinden ayrılmalıdır; toplam, üç terimli tam kare ve ortak çarpan kalıpları çeldiricidir.", "question": "Aşağıdaki ifadelerden hangisi iki kare farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir?", "choices": ["x² + 64", "x² − 16x + 64", "x² − 64", "x² − 8x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki karenin toplamı bu özdeşlikle çarpanlarına ayrılmaz.", "Bu ifade tam karedir: (x − 8)². İki kare farkı değildir.", "Doğru; x² − 64 = x² − 8² olup (x − 8)(x + 8) biçiminde ayrılır.", "Bu ifade ortak çarpan x ile x(x − 8) biçiminde ayrılır; iki kare farkı değildir."], "explanation": "İki kare farkı a² − b² biçimindedir. x² − 64 = x² − 8² bu biçimdedir. x² + 64 toplamdır, x² − 16x + 64 üç terimli tam karedir, x² − 8x ise ortak çarpan parantezine alınır.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b214d4b1e2f402bd8fca202fcd1dc3e78e5eea67c44c89af4448cbdaf53e6328", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q041", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f14", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Hem ortak çarpan hem iki kare farkı gerekir; ortak çarpanın unutulması ya da kareköklerin karışması çeldiricidir.", "question": "2x² − 18 ifadesi, önce ortak çarpan parantezine alınıp sonra özdeşlikle tamamen çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["2(x − 3)²", "2(x − 9)(x + 9)", "2(x − 3)(x + 3)", "(2x − 3)(2x + 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki kare farkı, farkın karesi sanılmıştır. 2(x − 3)² açılırsa 2x² − 12x + 18 elde edilir.", "x² − 9 için 9 doğrudan alınmıştır; oysa 9 = 3²'dir. 2(x − 9)(x + 9) açılırsa 2x² − 162 elde edilir.", "Doğru; 2(x − 3)(x + 3) açılırsa 2x² − 18 elde edilir.", "2 ortak çarpanı 2x'in içine alınmış gibi yazılmıştır. (2x − 3)(2x + 3) açılırsa 4x² − 9 elde edilir."], "explanation": "Önce ortak çarpan 2 alınır: 2x² − 18 = 2(x² − 9). Sonra x² − 9 = x² − 3² iki kare farkı olduğundan 2(x − 3)(x + 3) elde edilir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4db5c374cace885424092333b15570cd1545e242b7b923af409bccd99c06a5f", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q042", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f14", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak çarpan alındıktan sonra kalan ifadenin tam kare olup olmadığı yeniden değerlendirilmelidir.", "question": "3x² + 18x + 27 ifadesi, önce ortak çarpan parantezine alınıp sonra özdeşlikle tamamen çarpanlarına ayrılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["3(x − 3)²", "3(x + 9)²", "3(x + 3)(x − 3)", "3(x + 3)²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Orta terimin artı işareti parantezdeki işarete aktarılmamıştır. 3(x − 3)² açılırsa 3x² − 18x + 27 elde edilir.", "Ortadaki terimin yarısı yerine sabit terim 9 alınmıştır. 3(x + 9)² açılırsa 3x² + 54x + 243 elde edilir.", "Tam kare yerine iki kare farkı yazılmıştır. 3(x + 3)(x − 3) açılırsa 3x² − 27 elde edilir.", "Doğru; 3(x + 3)² açılırsa 3x² + 18x + 27 elde edilir."], "explanation": "Önce ortak çarpan 3 alınır: 3x² + 18x + 27 = 3(x² + 6x + 9). Parantezin içi x² + 2 ⋅ x ⋅ 3 + 3² olduğundan (x + 3)²'dir. Sonuç 3(x + 3)²'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a81dfc19a7c80a1e36de620656e90f54c681933d771d1a3abd532eb837623055", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q043", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f15", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Yazılan toplamın parçalarla birebir eşleştirilmesi ve çarpımın açılarak kontrol edilmesi gerekir.", "question": "Zeynep, şekildeki karenin alanını x² + 4x + 16 diye yazmıştır. Buna göre Zeynep'in hatası aşağıdakilerden hangisiyle doğru açıklanır?", "choices": ["Küçük karenin alanı 16 değil 8 olarak yazılmalıydı", "Büyük karenin alanı x² olarak değil, 2x olarak yazılmalıydı", "İki dikdörtgenin alanları toplanmayıp çarpılmalıydı", "Alanı 4x olan iki dikdörtgenden yalnız biri yazılmış"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kenarı 4 olan karenin alanı 4 ⋅ 4 = 16'dır; 8 değildir.", "Kenarı x olan karenin alanı x ⋅ x = x²'dir; 2x değildir.", "Alan toplamı için parçaların alanları toplanır; çarpmak 16x² verir ve anlamsızdır.", "Doğru; iki dikdörtgenin toplamı 8x'tir. Doğru alan x² + 8x + 16'dır."], "explanation": "Karenin parçaları x², 4x, 4x ve 16'dır. Zeynep'in toplamında 4x yalnız bir kez geçer. Doğru toplam x² + 4x + 4x + 16 = x² + 8x + 16 olup (x + 4)² açılımıdır. Açarak kontrol: (x + 4)(x + 4) çarpımında orta terim 8x çıkar.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q043-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q043-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l0"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 56, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l1"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 186, "w": 130, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 186, "w": 70, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l2"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l3", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l4", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l5", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l6", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 186, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l7", "labelX": 64, "labelY": 121.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 186, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q043-l8", "labelX": 64, "labelY": 221.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b9ccebc009ced387391bbfb7ce76350d42c45cc38c7563c6195c2dd4ed2c142", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q044", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f15", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Farkın karesinin açılımında iki kat çarpım ve işaret birlikte izlenmelidir; dikdörtgen alanıyla karışabilir.", "question": "Şekildeki dikdörtgenin uzun kenarı 12 birim kısaltılarak bir kare elde ediliyor. Buna göre oluşan karenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x² − 12x + 144", "x² − 12x + 36", "x² + 12x + 36", "x² − 6x + 36"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Orta terim doğru bulunmuş ama sabit terimde 6² = 36 yerine 12² = 144 yazılmıştır.", "Doğru; karenin kenarı (x + 6) − 12 = x − 6 olur ve alanı (x − 6)² = x² − 12x + 36'dır.", "Karenin kenarı x + 6 alınıp (x + 6)² açılmıştır; kısaltılan kenarın yeni uzunluğu x − 6'dır.", "Orta terim −6x değil, −2 ⋅ 6 ⋅ x = −12x'tir."], "explanation": "Uzun kenar x + 6'dır; 12 birim kısaltılınca x + 6 − 12 = x − 6 olur. Kısa kenar da x − 6 olduğundan yeni şekil, kenarı x − 6 olan bir karedir. Alanı (x − 6)² = (x − 6)(x − 6) = x² − 6x − 6x + 36 = x² − 12x + 36'dır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q044-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q044-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 370, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 52, "w": 280, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q044-l0"}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 20, "x2": 350, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q044-l1", "labelX": 210.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 52, "x2": 56, "y2": 172, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q044-l2", "labelX": 30, "labelY": 112.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cc281c3b6e5a9987c3a5d9f83f00ddbe45af4e77b9bd7e6892e40387e6eebe1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q045", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f15", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Açılımın dört terimli çarpım yoluyla yapılması ve sonucun başlangıç ifadesiyle karşılaştırılması gerekir; hatalı açılımlar çeldiricidir.", "question": "Ece, şekildeki kareden yararlanarak x² − 8x + 16 = (x − 4)² yazmıştır. Buna göre Ece, çarpımı açarak kontrol ettiğinde aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşır?", "choices": ["(x − 4)² açılırsa x² − 8x + 16 elde edilir; yazılan eşitlikle aynıdır", "(x − 4)² açılırsa x² − 16 elde edilir; yazılan eşitlikten farklıdır", "(x − 4)² açılırsa x² + 8x + 16 elde edilir; yazılan eşitlikten farklıdır", "(x − 4)² açılırsa x² − 4x + 16 elde edilir; yazılan eşitlikten farklıdır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (x − 4)(x − 4) = x² − 4x − 4x + 16 = x² − 8x + 16'dır.", "x² − 16, (x − 4)(x + 4) çarpımının açılımıdır; (x − 4)² için orta terim −8x vardır.", "Orta terimin işareti artıya çevrilmiş; çarpanlar eksi olduğundan −4x − 4x = −8x çıkar.", "Orta terim −4x değil, iki kat çarpım −2 ⋅ 4 ⋅ x = −8x'tir."], "explanation": "(x − 4)(x − 4) = x ⋅ x − 4x − 4x + 16 = x² − 8x + 16 bulunur. Bu, Ece'nin başlangıç ifadesine eşittir; ayırma doğru yapılmıştır. Şekilde de x² alandan 4x ve 4x − 16 şeritleri çıkarılarak aynı sonuca ulaşılır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q045-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q045-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 300, 270], "elements": [{"type": "rect", "x": 84, "y": 126, "w": 130, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l0"}, {"type": "rect", "x": 84, "y": 56, "w": 200, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l1"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 126, "w": 70, "h": 130, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l2"}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 20, "x2": 284, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l3", "labelX": 184.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 42, "x2": 214, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l4", "labelX": 149.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 214, "y1": 42, "x2": 284, "y2": 42, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l5", "labelX": 249.0, "labelY": 33}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 56, "x2": 52, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l6", "labelX": 28, "labelY": 156.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 56, "x2": 76, "y2": 126, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l7", "labelX": 64, "labelY": 91.0}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 126, "x2": 76, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q045-l8", "labelX": 64, "labelY": 191.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "537edec140186c4dcc9686ca4db2fa5c72d1fb650ba1d1bdac669f24d6ccbad1", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q046", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f16", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Her iki ifade sayısal değerle ayrı ayrı hesaplanmalı; hatalı hesaplar ve doğru hükme rağmen yanlış sayılar çeldiricidir.", "question": "Deniz, kenarları x + 3 ve x − 3 olan şekildeki dikdörtgenin alanını x² + 9 diye yazmıştır. x = 5 değeriyle kontrol edildiğinde hangisi doğrudur?", "choices": ["Çarpım 34, ifade 34; eşittir", "Çarpım 16, ifade 16; eşittir", "Çarpım 16, ifade 19; iki değer eşit değildir", "Çarpım 16, ifade 34; eşit değildir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çarpım (5 + 3)(5 − 3) = 16 olup 34 değildir; iki kare toplamı gibi hesaplanmıştır.", "5² + 9 = 34 olup 16 değildir; 9 eklenecekken çıkarılmıştır.", "5² = 25 olup x² + 9 = 34'tür; x² yerine 2x = 10 alınmıştır.", "Doğru; (5 + 3)(5 − 3) = 8 ⋅ 2 = 16 ve 5² + 9 = 34'tür. Değerler farklı olduğundan yazım yanlıştır."], "explanation": "x = 5 için kenarlar 5 + 3 = 8 ve 5 − 3 = 2 olup alan 8 ⋅ 2 = 16'dır. Deniz'in ifadesi 5² + 9 = 34 verir. Değerler eşit olmadığından yazım yanlıştır; doğrusu (x + 3)(x − 3) = x² − 9'dur ve 25 − 9 = 16 ile uyuşur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m8-t13.m8-t13-q046-alt", "captionKey": "m8-t13.m8-t13-q046-caption", "notToScale": true, "viewBox": [0, 0, 370, 190], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 52, "w": 280, "h": 120, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q046-l0"}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 20, "x2": 350, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q046-l1", "labelX": 210.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 52, "x2": 56, "y2": 172, "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m8-t13.m8-t13-q046-l2", "labelX": 30, "labelY": 112.0}]}, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1820624759f4672d080f7fd944667470087592d60f5ca12822e9833f42fb578", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q047", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f15", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Her çarpım açılarak hedef ifadeyle karşılaştırılır; işaret ve katsayı hataları çeldiricidir.", "question": "Hangi çarpım açıldığında 4x² − 12x + 9 ifadesi elde edilir?", "choices": ["(2x + 3)²", "(2x − 3)(2x + 3)", "(4x − 3)²", "(2x − 3)²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Orta terimin işareti yanlıştır. (2x + 3)² açılırsa 4x² + 12x + 9 elde edilir.", "Orta terimler birbirini götürür. (2x − 3)(2x + 3) açılırsa 4x² − 9 elde edilir.", "4x² için kenar 2x iken 4x alınmıştır. (4x − 3)² açılırsa 16x² − 24x + 9 elde edilir.", "Doğru; (2x − 3)(2x − 3) = 4x² − 6x − 6x + 9 = 4x² − 12x + 9'dur."], "explanation": "4x² = (2x)², 9 = 3² ve orta terim −2 ⋅ 2x ⋅ 3 = −12x olduğundan çarpım (2x − 3)²'dir. Açınca 4x² − 12x + 9 çıktığı görülür.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ffd12ac745e8bfa0df984edbc7b4f925b41c255b4005072f773ed0a0beda9819", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q048", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f15", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dağılma özelliğiyle açarken her terim ortak çarpanla çarpılmalıdır; x'in ve işaretin atlanması çeldiricidir.", "question": "Kaan, 12x² − 8x ifadesini 4x(3x − 8) biçiminde yazmıştır. Buna göre Kaan, çarpımı açarak kontrol ettiğinde aşağıdaki ifadelerden hangisini elde eder?", "choices": ["12x² − 32", "12x² − 32x²", "12x² − 32x", "12x − 32x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4x ⋅ (−8) çarpımında x çarpanı unutulmuştur.", "4x ⋅ (−8) çarpımında x, x² olarak yazılmıştır.", "Doğru; 4x ⋅ 3x = 12x² ve 4x ⋅ (−8) = −32x'tir.", "4x ⋅ 3x = 12x² iken 12x yazılmıştır."], "explanation": "4x(3x − 8) = 4x ⋅ 3x + 4x ⋅ (−8) = 12x² − 32x bulunur. Bu, 12x² − 8x değildir; ikinci terim 4x'e bölünürken 2 olması gerekirdi, doğru yazım 4x(3x − 2)'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "296a6a19d9e9fb47db716bb883db8cddc68b02ca6f64ab73c6c1e9f3d8c4c259", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q049", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f17", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dört eşitlikte farklı hatalar vardır; hepsi açılarak ayrı ayrı doğrulanmalıdır.", "question": "Aşağıdaki eşitliklerden hangisinde çarpanlara ayırma doğru yapılmıştır?", "choices": ["x² − 6x + 9 = (x + 3)²", "4x² + 20x + 25 = (2x + 5)²", "9x² − 16 = (3x − 4)(3x − 4)", "6x² + 12x = 6x(x + 12)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["(x + 3)² açılırsa x² + 6x + 9 elde edilir; orta terimin işareti yanlıştır.", "Doğru; (2x + 5)² açılırsa 4x² + 20x + 25 elde edilir.", "(3x − 4)(3x − 4) açılırsa 9x² − 24x + 16 elde edilir; iki kare farkı farkın karesi sanılmıştır.", "6x(x + 12) açılırsa 6x² + 72x elde edilir; ikinci terim 6x'e bölünmemiştir."], "explanation": "Her eşitliğin sağ tarafı açılarak sol tarafla karşılaştırılır. (2x + 5)² = 4x² + 20x + 25 olduğundan 4x² + 20x + 25 = (2x + 5)² eşitliği doğrudur. Diğerlerinde açılım sol tarafa eşit çıkmaz.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2c052a46c3120d28ed6ac8ec8124fe6ed979e372ad225cb22746775677c086d", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}
{"type": "question", "id": "tr.g08.mat.m8-t13.q050", "familyId": "tr.g08.mat.m8-t13.f17", "topic": "Özdeşlik modelleri ve çarpanlara ayırma", "subject": "Matematik", "grade": 8, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "cebir-3", "topicKey": "ozdeslik-modelleri-ve-carpanlara-ayirma", "subtopicKey": "tam-kare-iki-kare-farki-ve-ortak-carpan", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMAT%C4%B0K%20%C3%96%C4%9ERET%C4%B0M%20PROGRAMI%202018v.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-2018-matematik-1-8-80p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["meb-2018-matematik-1-8-80p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "noteKey": "tr.g08.mat.m8-t13.n01", "objective": "M.8.2.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "Çok adımlı çözümde hatalı adım ayrı ayrı sınanmalıdır; ortak çarpandan sonra kalan ifadenin yeniden ayrıştırılması gerekir.", "question": "Bir öğrenci 8x² − 32 ifadesini önce 8(x² − 4), sonra 8(x − 2)² biçiminde yazarak çarpanlarına ayırmıştır. Buna göre öğrencinin çözümündeki hatayla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkinci adımdadır; x² − 4 ifadesi (x − 2)(x + 2) biçiminde ayrılmalıydı", "Birinci adımdadır; 32 ÷ 8 işleminin sonucu 4 değil 8 olarak bulunmalıydı", "İkinci adımdadır; x² − 4 bir iki kare farkı olmadığı için ayrılamaz", "Hata yoktur; çünkü (x − 2)² ifadesi x² − 4 ifadesine eşit olur"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; x² − 4 iki kare farkıdır. 8(x − 2)² açılırsa 8x² − 32x + 32 olur, 8x² − 32 değildir.", "32 ÷ 8 = 4'tür; birinci adım doğrudur ve 8 ⋅ (x² − 4) açılırsa 8x² − 32 elde edilir.", "x² − 4 = x² − 2² iki kare farkıdır ve (x − 2)(x + 2) biçiminde ayrılır.", "(x − 2)² açılırsa x² − 4x + 4 olur; x² − 4 ile eşit değildir."], "explanation": "Birinci adım doğrudur: 8x² − 32 = 8(x² − 4). İkinci adımda x² − 4 = x² − 2² iki kare farkı olduğundan (x − 2)(x + 2) yazılmalıydı; doğru sonuç 8(x − 2)(x + 2)'dir. Yerine koyma: x = 3 için 8 ⋅ 9 − 32 = 40 iken 8(3 − 2)² = 8'dir.", "figure": null, "tags": ["M.8.2.1.3", "M8-T13"], "taskId": "M8-T13", "sourceRecordId": "draft.m8-t13.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "2018–2019 Öğretim Programları", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "692442fd3d84996bbbb935c8830626e885b6251ed25fa528ef12677c37f004d9", "reviewDecisionSha256": "533ba7fae4227a54e9505a1b94605e605f0ca3622ec88128cc9baf69f92ec259", "unit": "Cebir (3): Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler"}