{"contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [78, 78, 72, 72], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 5, "minFamilies": 72, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 300}, "country": "TR", "grade": 7, "id": "tr.g07.matematik.2-donem-c-alan", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "sources": [{"sourceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Matematik Dersi Öğretim Programı", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "publicationYear": 2026, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "pageCount": 222}], "subject": "Matematik", "theme": "7. Sınıf Matematik — 2. Dönem — Geometrik Nicelikler (2)", "type": "pack", "version": 8, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m7", "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.7.4.7", "MAT.7.4.8", "MAT.7.4.9", "MAT.7.4.10"], "coverage": {"MAT.7.4.7": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t39.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.4.8": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t40.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.4.9": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t41.n01", "tr.g07.mat.m7-t42.n01"], "questions": 100}, "MAT.7.4.10": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t43.n01", "tr.g07.mat.m7-t44.n01"], "questions": 100}}, "counts": {"notes": 6, "questions": 300}, "producerId": "claude-m7-birlestir", "labels": {"m7-t39.fig.center.o": "O", "m7-t39.fig.diameter.12cm": "12 cm", "m7-t39.fig.model.halfcirc": "πr", "m7-t39.fig.model.r": "r", "m7-t39.fig.q006.alt": "Merkezi O olan bir çemberde merkezden çembere uzanan yarıçap 5 cm olarak gösteriliyor.", "m7-t39.fig.q012.alt": "Bir daire sekiz eş dilime ayrılmış; bütün dilimler aynı daireyi eksiksiz oluşturuyor.", "m7-t39.fig.q014.alt": "Sekiz eş daire dilimi, birinin sivri ucu yukarı diğerinin aşağı gelecek biçimde yan yana sıralanmış.", "m7-t39.fig.q016.alt": "Üstte sekiz, altta on altı eş dilimle kurulmuş iki yeniden dizilim modeli karşılaştırılıyor.", "m7-t39.fig.q018.alt": "On iki eş daire dilimi, üst ve alt sınırları hafif tırtıklı olan dikdörtgene benzer bir biçimde sıralanmış.", "m7-t39.fig.q020.alt": "On altı eş dilim dönüşümlü sıralanmış; yay parçalarının yarısı üst sınırda, yarısı alt sınırda yer alıyor.", "m7-t39.fig.q022.alt": "Yirmi eş dilimin dönüşümlü sıralanmasıyla oluşan uzun, dikdörtgene benzer bir model gösteriliyor.", "m7-t39.fig.q024.alt": "Sonlu sayıda dilimden oluşan şematik modelde düşey kenar r, yatay kenar πr ile ilişkilendirilmiş.", "m7-t39.fig.q027.alt": "Dilimlerin yeniden dizildiği şematik modelde yükseklik r, taban yarım çevre olan πr olarak etiketlenmiş.", "m7-t39.fig.q030.alt": "Üst ve alt sınırları tırtıklı sonlu dilim modelinde yükseklik r ve taban πr olarak gösteriliyor.", "m7-t39.fig.q033.alt": "Daire dilimlerinin yeniden dizilişini temsil eden modelde bir kenar r, diğer kenar πr ile etiketlenmiş.", "m7-t39.fig.q038.alt": "Merkezi O olan bir çemberde merkezden geçen çap 12 cm olarak gösteriliyor.", "m7-t39.fig.radius.5cm": "5 cm", "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.alt": "Merkez O olan çemberde 0° ile 90° yönleri arasındaki küçük dilim taralı ve bu dilimin yayı sorulan yay olarak etiketli.", "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.angle": "90°", "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.arc": "sorulan yay", "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.alt": "Merkez O olan çemberde 20° yönünden 140° yönüne uzanan 120° küçük dilim taralı; sınır yayı küçük yay olarak etiketli.", "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.angle": "120°", "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.arc": "küçük yay", "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.alt": "Merkez O olan, yarıçapı 7 cm olarak etiketlenmiş çemberde 90° küçük dilim ve onun sorulan yayı gösteriliyor.", "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.angle": "90°", "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.arc": "sorulan yay", "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.radius": "r = 7 cm", "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.alt": "Merkezi O olan çemberde 300° yönündeki yarıçaptan başlayıp 0° yönünü geçerek 60° yönündeki yarıçapa uzanan küçük dilim taralıdır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.angle": "taralı dilim", "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.arc": "300° yönünden 60° yönüne", "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q011.fig.alt": "Daire dört eş dilime ayrılmış; yalnız bir dilim taralı ve merkez O ile işaretli.", "m7-t40.draft.m7-t40.q011.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q011.fig.target": "90°", "m7-t40.draft.m7-t40.q014.fig.alt": "Daire altı eş dilime ayrılmış; bir dilim taralı ve diğer beş dilim taranmamıştır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q014.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q014.fig.target": "60°", "m7-t40.draft.m7-t40.q017.fig.alt": "Yarıçapı 4 cm olan daire sekiz eş dilime ayrılmış; yalnız bir dilim taralıdır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q017.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q017.fig.target": "45°", "m7-t40.draft.m7-t40.q020.fig.alt": "Yarıçapı 10 cm olan daire beş eş dilime ayrılmış; dilimlerden biri taralıdır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q020.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q020.fig.target": "72°", "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.alt": "Merkez O olan yarıçapı 6 cm dairede 120° merkez açılı bir dilim taralıdır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.angle": "120°", "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.radius": "r = 6 cm", "m7-t40.draft.m7-t40.q024.fig.alt": "Aynı daire için 60°, 90° ve 120° merkez açıların alan paylarını gösteren üç satırlı tablo; 90° satırındaki alan payı soru işaretidir.", "m7-t40.draft.m7-t40.q024.fig.h0": "Merkez açı", "m7-t40.draft.m7-t40.q024.fig.h1": "Alan payı", "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.alt": "Merkez O olan yarıçapı 8 cm dairede 135° merkez açılı dilim taralıdır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.angle": "135°", "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.radius": "r = 8 cm", "m7-t40.draft.m7-t40.q032.fig.alt": "Tam alanı 72π cm² olan aynı daire için 45°, 90° ve 180° satırlarını gösteren tablo; 180° dilim alanı soru işaretiyle bırakılmıştır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q032.fig.h0": "Merkez açı", "m7-t40.draft.m7-t40.q032.fig.h1": "Dilim alanı", "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.alt": "Merkez O olan yarıçapı 9 cm dairede 120° dilim taralıdır.", "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.angle": "120°", "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.radius": "r = 9 cm", "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.alt": "300° büyük dilimi ayrılmış daire; kalan küçük dilim vurgulanmış, yarıçap 6 cm olarak gösterilmiştir.", "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.angle": "300°", "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.radius": "r = 6 cm", "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.target": "Sorulan bölge", "m7-t40.draft.m7-t40.q043.fig.alt": "Aynı yarıçaplı daire dilimleri için 72°, 144° ve 216° merkez açı satırlarını gösteren tablo; 216° satırının alan payı soru işaretidir.", "m7-t40.draft.m7-t40.q043.fig.h0": "Merkez açı", "m7-t40.draft.m7-t40.q043.fig.h1": "Alan payı", "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.alt": "Merkez O olan yarıçapı 10 cm dairede 72° küçük dilim taralı; ikinci dilim görselde verilmemiştir.", "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.angle": "72°", "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.center": "O", "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.radius": "r = 10 cm", "m7-t41.draft.m7-t41.q001.visual.alt": "Köşegenleri 12 cm ve 8 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Sorulan küçük üçgen bölgesi vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q004.visual.alt": "Köşegenleri 18 cm ve 12 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q007.visual.alt": "Köşegenleri 10 cm ve 16 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Sorulan küçük üçgen bölgesi vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q010.visual.alt": "Köşegenleri 22 cm ve 8 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q011.visual.alt": "Köşegenleri 12 cm ve 10 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Her köşegenin iki yarısının eş olduğu çentiklerle gösterilir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q013.visual.alt": "Köşegenleri 20 cm ve 14 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Her köşegenin iki yarısının eş olduğu çentiklerle gösterilir. Sorulan küçük üçgen bölgesi vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q015.visual.alt": "Köşegenleri 24 cm ve 10 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Her köşegenin iki yarısının eş olduğu çentiklerle gösterilir. Sorulan küçük üçgen bölgesi vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q017.visual.alt": "Köşegenleri 18 cm ve 14 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Her köşegenin iki yarısının eş olduğu çentiklerle gösterilir. Sorulan karşılıklı iki küçük üçgen bölgesi vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q019.visual.alt": "Köşegenleri 26 cm ve 12 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Her köşegenin iki yarısının eş olduğu çentiklerle gösterilir. Sorulan küçük üçgen bölgesi vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q022.visual.alt": "Köşegenleri 30 cm ve 8 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Her köşegenin iki yarısının eş olduğu çentiklerle gösterilir. Sorulan karşılıklı iki küçük üçgen bölgesi vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q023.visual.alt": "Kenarları 12 cm ve 8 cm olarak etiketlenmiş dış dikdörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren taralı eşkenar dörtgen.", "m7-t41.draft.m7-t41.q025.visual.alt": "Kenarları 16 cm ve 6 cm olarak etiketlenmiş dış dikdörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren içteki eşkenar dörtgen. Sorulan köşe bölgeleri vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q028.visual.alt": "Kenarları 20 cm ve 12 cm olarak etiketlenmiş dış dikdörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren taralı eşkenar dörtgen.", "m7-t41.draft.m7-t41.q032.visual.alt": "Kenarları 24 cm ve 10 cm olarak etiketlenmiş dış dikdörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren taralı eşkenar dörtgen.", "m7-t41.draft.m7-t41.q033.visual.alt": "A, B, C ve D köşeleri etiketlenmiş, dört kenarı eşit işaretlerle gösterilen gerçek oranlı bir eşkenar dörtgen.", "m7-t41.draft.m7-t41.q038.visual.alt": "Köşegenleri 16 cm ve 12 cm olan eşkenar dörtgen; köşegenler merkezde dik kesişir. Her köşegenin iki yarısının eş olduğu çentiklerle gösterilir. Bir kenar 10 cm ve bu kenara ait dik yükseklik 9,6 cm olarak ayrıca gösterilir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q043.visual.alt": "Kenarları 18 cm ve 10 cm olarak etiketlenmiş dış dikdörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren içteki eşkenar dörtgen. Sorulan köşe bölgeleri vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.draft.m7-t41.q047.visual.alt": "Kenarları 20 cm ve 12 cm olarak etiketlenmiş dış dikdörtgenin kenar orta noktalarını birleştiren taralı eşkenar dörtgen. Sorulan köşe bölgeleri vurgu rengiyle gösterilmiştir.", "m7-t41.m7.t41.measure.10_cm": "10 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.12_cm": "12 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.16_cm": "16 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.18_cm": "18 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.20_cm": "20 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.24_cm": "24 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.6_cm": "6 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.8_cm": "8 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_10_cm": "e = 10 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_12_cm": "e = 12 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_16_cm": "e = 16 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_18_cm": "e = 18 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_20_cm": "e = 20 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_22_cm": "e = 22 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_24_cm": "e = 24 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_26_cm": "e = 26 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_30_cm": "e = 30 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_10_cm": "f = 10 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_12_cm": "f = 12 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_14_cm": "f = 14 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_16_cm": "f = 16 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_8_cm": "f = 8 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.h_=_9_6_cm": "h = 9,6 cm", "m7-t41.m7.t41.measure.taban_=_10_cm": "taban = 10 cm", "m7-t41.m7.t41.point.a": "A", "m7-t41.m7.t41.point.b": "B", "m7-t41.m7.t41.point.c": "C", "m7-t41.m7.t41.point.d": "D", "m7-t42.q001.alt": "Paralel tabanları 10 cm ve 6 cm olan, tabanlar arasındaki dik uzaklığı 5 cm olarak gösterilen yamuk.", "m7-t42.q001.base.bottom": "10 cm", "m7-t42.q001.base.top": "6 cm", "m7-t42.q001.height": "5 cm", "m7-t42.q002.alt": "Paralel tabanları 10 cm ve 6 cm olan, tabanlar arasındaki dik uzaklığı 5 cm olarak gösterilen yamuk.", "m7-t42.q002.base.bottom": "10 cm", "m7-t42.q002.base.top": "6 cm", "m7-t42.q002.height": "5 cm", "m7-t42.q003.alt": "Paralel tabanları 10 cm ve 6 cm olan, tabanlar arasındaki dik uzaklığı 5 cm olarak gösterilen yamuk.", "m7-t42.q003.base.bottom": "10 cm", "m7-t42.q003.base.top": "6 cm", "m7-t42.q003.height": "5 cm", "m7-t42.q003.side.left": "eğik yan kenar", "m7-t42.q004.a1": "6 cm", "m7-t42.q004.a2": "6 cm", "m7-t42.q004.alt": "Taban uzunlukları aynı olan K ve L yamukları; K yüksekliği 4 cm, L yüksekliği 7 cm.", "m7-t42.q004.b1": "10 cm", "m7-t42.q004.b2": "10 cm", "m7-t42.q004.h1": "4 cm", "m7-t42.q004.h2": "7 cm", "m7-t42.q004.t1": "Yamuk K", "m7-t42.q004.t2": "Yamuk L", "m7-t42.q011.a": "a = 6 cm", "m7-t42.q011.alt": "Bir köşegenle iki üçgene ayrılmış yamuk; paralel tabanlar 10 cm ve 6 cm, ortak dik yükseklik 4 cm.", "m7-t42.q011.b": "b = 10 cm", "m7-t42.q011.diag": "köşegen", "m7-t42.q011.h": "h = 4 cm", "m7-t42.q012.a": "a = 6 cm", "m7-t42.q012.alt": "Tabanları sırasıyla 6 cm ve 10 cm olan iki üçgenin aynı 4 cm yüksekliğe sahip olduğunu gösteren diyagram.", "m7-t42.q012.b": "b = 10 cm", "m7-t42.q012.h1": "h = 4 cm", "m7-t42.q012.h2": "h = 4 cm", "m7-t42.q012.t1": "1. üçgen", "m7-t42.q012.t2": "2. üçgen", "m7-t42.q014.alt": "Köşegenle ayrılmış yamukta üst taban a, alt taban b ve bu paralel doğruların ortak dik uzaklığı h olarak gösterilmiştir.", "m7-t42.q014.base.a": "a", "m7-t42.q014.base.b": "b", "m7-t42.q014.diag": "köşegen", "m7-t42.q014.h": "h", "m7-t42.q016.alt": "Köşegenle ayrılmış yamukta üst taban a, alt taban b ve bu paralel doğruların ortak dik uzaklığı h olarak gösterilmiştir.", "m7-t42.q016.base.a": "a", "m7-t42.q016.base.b": "b", "m7-t42.q016.diag": "köşegen", "m7-t42.q016.h": "h", "m7-t42.q020.a": "a = 6 cm", "m7-t42.q020.alt": "Bir köşegenle iki üçgene ayrılmış yamuk; paralel tabanlar 10 cm ve 6 cm, ortak dik yükseklik 5 cm. Sorulan üçgen vurgu ve etiketle belirtilmiştir.", "m7-t42.q020.b": "b = 10 cm", "m7-t42.q020.diag": "köşegen", "m7-t42.q020.h": "h = 5 cm", "m7-t42.q020.target": "Sorulan üçgen", "m7-t42.q021.alt": "Köşegenle ayrılmış yamukta üst taban a, alt taban b ve bu paralel doğruların ortak dik uzaklığı h olarak gösterilmiştir. İlk üçgen vurgu ve etiketle belirtilmiştir.", "m7-t42.q021.base.a": "a", "m7-t42.q021.base.b": "b", "m7-t42.q021.diag": "köşegen", "m7-t42.q021.h": "h", "m7-t42.q021.target": "İlk üçgen", "m7-t42.q023.alt": "Paralel tabanları 6 cm ve 10 cm olan iki eş yamuğun boşluksuz birleşerek yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenar oluşturduğu diyagram.", "m7-t42.q023.copy1": "1. yamuk", "m7-t42.q023.copy2": "eş kopya", "m7-t42.q023.h": "h = 5 cm", "m7-t42.q023.sum": "paralelkenarın tabanı", "m7-t42.q024.alt": "İki eş yamuğun boşluksuz birleşerek tabanı 16 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenar oluşturduğu diyagram.", "m7-t42.q024.copy1": "1. yamuk", "m7-t42.q024.copy2": "eş kopya", "m7-t42.q024.h": "h = 5 cm", "m7-t42.q024.sum": "a + b = 16 cm", "m7-t42.q027.alt": "İki eş yamuğun boşluksuz birleşerek tabanı 16 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenar oluşturduğu diyagram.", "m7-t42.q027.copy1": "1. yamuk", "m7-t42.q027.copy2": "eş kopya", "m7-t42.q027.h": "h = 5 cm", "m7-t42.q027.sum": "a + b = 16 cm", "m7-t42.q031.alt": "İki eş yamuğun boşluksuz birleşerek tabanı 16 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir paralelkenar oluşturduğu diyagram.", "m7-t42.q031.copy1": "1. yamuk", "m7-t42.q031.copy2": "eş kopya", "m7-t42.q031.h": "h = 5 cm", "m7-t42.q031.sum": "a + b = 16 cm", "m7-t42.q035.alt": "Paralel tabanları 12 cm ve 7 cm olan, tabanlar arasındaki dik uzaklığı 6 cm olarak gösterilen yamuk.", "m7-t42.q035.base.bottom": "12 cm", "m7-t42.q035.base.top": "7 cm", "m7-t42.q035.height": "6 cm", "m7-t42.q036.a": "5 cm", "m7-t42.q036.alt": "Bir yan kenarı tabanlara dik olan yamuk; paralel tabanlar 11 cm ve 5 cm, yükseklik 8 cm.", "m7-t42.q036.b": "11 cm", "m7-t42.q036.h": "8 cm", "m7-t42.q046.alt": "6 cm ⋅ 4 cm dikdörtgen ile, paralel tabanları 6 cm ve 10 cm ve yüksekliği 3 cm olan yamuğun kenar kenara birleştiği bileşik şekil.", "m7-t42.q046.base10": "10 cm", "m7-t42.q046.base6": "6 cm", "m7-t42.q046.h3": "3 cm", "m7-t42.q046.rect": "dikdörtgen 6 cm ⋅ 4 cm", "m7-t42.q046.trap": "yamuk", "m7-t42.q048.alt": "Alanı 96 cm² olan bir dikdörtgenin içinde alanı 32 cm² olan bir yamuk; sorulan kısım yamuk dışında kalan bölgedir.", "m7-t42.q048.inner": "yamuk: 32 cm²", "m7-t42.q048.outer": "dikdörtgen: 96 cm²", "m7-t42.q048.remain": "kalan bölge", "m7-t43.center_o": "O", "m7-t43.q002_alt": "Merkezi O olan bir dairede 14 m çap gösterilmiş ve yarım dairelik bölüm taranmıştır.", "m7-t43.q002_diameter": "14 m çap", "m7-t43.q002_target": "Taralı yarım daire", "m7-t43.q006_alt": "Merkezi O olan, yarıçapı 8 cm olan dairenin 90 derecelik çeyrek dilimi taranmıştır.", "m7-t43.q006_radius": "8 cm yarıçap", "m7-t43.q006_target": "Taralı çeyrek", "m7-t43.q009_alt": "Merkezi O olan 10 m çaplı dairede 72 derecelik bir dilim taranmıştır.", "m7-t43.q009_diameter": "10 m çap", "m7-t43.q009_target": "72° taralı dilim", "m7-t43.q012_alt": "Merkezi O olan dairesel havuzda yarıçap 7 m olarak gösterilmiştir.", "m7-t43.q012_pool": "Havuz", "m7-t43.q012_radius": "7 m yarıçap", "m7-t43.q018_alt": "Merkezi O olan dairesel gölette çap 14 m olarak gösterilmiştir.", "m7-t43.q018_diameter": "14 m çap", "m7-t43.q018_pond": "Gölet", "m7-t43.q022_alt": "Yarıçapı 8 m olan dairede 90 derecelik taralı bir daire dilimi gösterilmiştir.", "m7-t43.q022_radius": "8 m yarıçap", "m7-t43.q022_target": "Taralı bölüm", "m7-t43.q025_alt": "Yarıçapı 12 m olan dairede 150 derecelik çiçeklik dilimi ayrılmış, kalan bölüm taralıdır.", "m7-t43.q025_given": "150° çiçeklik", "m7-t43.q025_radius": "12 m yarıçap", "m7-t43.q025_target": "Taralı kalan alan", "m7-t43.q028_alt": "Yarıçapı 14 m olan dairede merkez açısı 45 derece olan yol dilimi taranmıştır.", "m7-t43.q028_radius": "14 m yarıçap", "m7-t43.q028_target": "45° taralı yol", "m7-t43.q031_alt": "Yarıçapı 10 m olan dairede 270 derecelik bölüm ayrılmış, kalan bölüm taralıdır.", "m7-t43.q031_given": "270° ayrılan bölüm", "m7-t43.q031_radius": "10 m yarıçap", "m7-t43.q031_target": "Taralı kalan alan", "m7-t43.q034_alt": "Aynı merkezli iki dairede dış yarıçap 12 m, iç yarıçap 5 m ve aradaki halka taralıdır.", "m7-t43.q034_inner": "İç sınır r = 5 m", "m7-t43.q034_outer": "Dış sınır r = 12 m", "m7-t43.q034_target": "Taralı halka", "m7-t43.q037_alt": "Yarıçapı 10 m olan dairenin içinde 12 m ⋅ 8 m dikdörtgen boşluk vardır; dikdörtgen dışındaki dairesel bölüm taralıdır.", "m7-t43.q037_inner": "12 m ⋅ 8 m bölüm", "m7-t43.q037_outer": "Dairesel alan r = 10 m", "m7-t43.q037_target": "Taralı kalan alan", "m7-t43.q039_alt": "Yarıçapı 9 m olan dairesel bahçenin içinde yarıçapı 3 m olan dairesel havuz bulunur; havuz dışındaki bölüm taralıdır.", "m7-t43.q039_inner": "Havuz r = 3 m", "m7-t43.q039_outer": "Bahçe r = 9 m", "m7-t43.q039_target": "Taralı toprak", "m7-t43.q042_alt": "Yarıçapı 10 m olan dairesel zeminde iki ayrı 5 m ⋅ 5 m kare bölüm ayrılmış, karelerin dışındaki alan taralıdır.", "m7-t43.q042_outer": "Dairesel zemin r = 10 m", "m7-t43.q042_square1": "5 m ⋅ 5 m", "m7-t43.q042_square2": "5 m ⋅ 5 m", "m7-t43.q042_target": "Taralı serbest alan", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.alt": "Alt tabanı 14 dm, üst tabanı 8 dm ve eğik yan kenarı 6 dm olarak etiketlenmiş yamuk tabela.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.taban-alt": "14 dm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.taban-ust": "8 dm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.yan-kenar": "6 dm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q004.alt": "Eşkenar dörtgen biçimli süs ve 12 cm olarak etiketlenmiş bir köşegen.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q004.kosegen-yatay": "12 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.alt": "Paralel tabanları a ve b, eğik yan kenarı k ve tabanlara dik yüksekliği h ile etiketlenmiş yamuk.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.taban-alt": "a", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.taban-ust": "b", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.yan-kenar": "k", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.yukseklik": "h", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q012.alt": "Dört kenarı eşit eşkenar dörtgen biçimli uçurtma ile 18 cm ve 10 cm olarak etiketlenmiş iki köşegen.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q012.kosegen-dikey": "10 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q012.kosegen-yatay": "18 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q017.alt": "Alanı 168 cm² olduğu belirtilen eşkenar dörtgen vitray; köşegenlerden biri 24 cm, diğeri d olarak etiketlenmiş.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q017.kosegen-dikey": "d", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q017.kosegen-yatay": "24 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.alt": "Paralel tabanları 14 dm ve 8 dm, dik yüksekliği 5 dm olarak etiketlenmiş yamuk pano.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.taban-alt": "14 dm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.taban-ust": "8 dm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.yukseklik": "5 dm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.alt": "Bir fuar standının yamuk yan yüzünü temsil eden, paralel tabanları 14 m ve 8 m, dik yüksekliği 6 m olan çizim.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.taban-alt": "14 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.taban-ust": "8 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.yukseklik": "6 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.alt": "Paralel tabanları 18 m ve 12 m, dik yüksekliği 5 m olan yamuk zemin.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.taban-alt": "18 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.taban-ust": "12 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.yukseklik": "5 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.alt": "Alanı 90 m² olduğu belirtilen, paralel tabanları 18 m ve 12 m, dik yüksekliği h olan yamuk cephe.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.taban-alt": "18 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.taban-ust": "12 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.yukseklik": "h", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.alt": "Paralel tabanları 18 m ve 10 m, dik yüksekliği 8 m olan yamuk; alt tabanda tabanı 4 m, bu tabana dik yüksekliği 3 m olan üçgen kesilmiştir. Kalan bölge vurgulanmıştır.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.alt-taban": "18 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.kesilen-ucgen": "kesilen parça", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.ucgen-taban": "4 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.ucgen-yukseklik": "3 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.ust-taban": "10 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.yukseklik": "8 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.alt": "Köşegenleri 20 cm ve 14 cm olan eşkenar dörtgen; bir kenarında tabanı 4 cm, bu tabana dik yüksekliği 3 cm olan üçgen çıkarılmıştır. Kalan bölge vurgulanmıştır.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.kesilen-ucgen": "kesilen parça", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.kosegen1": "20 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.kosegen2": "14 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.ucgen-taban": "4 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.ucgen-yukseklik": "3 cm", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.alt": "Paralel kenarları 16 m ve 10 m, bu kenarlar arasındaki uzaklığı 6 m olan yamuk biçimli bahçe planı ve 2 m ⋅ 3 m olarak etiketlenmiş dikdörtgen havuz.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.alt-taban": "16 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.kapi": "2 m ⋅ 3 m havuz", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.ust-taban": "10 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.yukseklik": "6 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.alt": "12 m ⋅ 8 m dikdörtgen avlu içinde paralel tabanları 6 m ve 4 m, dik yüksekliği 3 m olan yamuk çiçeklik.", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.avlu": "12 m ⋅ 8 m avlu", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.c-alt": "6 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.c-ust": "4 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.c-yuk": "3 m", "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.ciceklik": "çiçeklik"}, "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "applicationYear": "2026–2027", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "publishReady": true, "productionStatus": "pre-publication-test", "producerDistribution": {"openai-gpt-family": 6}, "disclosure": "Yeni sistem (10 Eki 2026): 6 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi. Claude yapısal denetim, Haiku örneklem incelemesi ve Codex DÜZELTME-1 (şık uzunluğu, not sızıntısı, öz denetim). Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc02b7acea401b2cd485d03918534b398f054b29808f056a7addd34706f25fd4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "title": "Dairenin alan bağıntısını neden πr² ile buluruz?", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.7"], "body": "Ne öğreneceğim\nDairenin alan bağıntısını hazır bir kural gibi ezberlemek yerine, dikdörtgen alanı ve çember uzunluğundan yararlanarak neden A = πr² olduğunu kuracağım. Alan ile çevreyi ayıracak, çap verildiğinde yarıçapı belirleyecek ve yarıçap değişince alanın nasıl değiştiğini açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nÇember, dairenin sınırıdır; çemberin uzunluğu bir uzunluktur ve birimi cm, m gibi yazılır. Dairenin alanı ise kapladığı yüzeydir ve birimi cm², m² gibi kare birimdir.\nYarıçap r ise çemberin uzunluğu C = 2πr'dir. Bu uzunluğun yarısı πr'dir.\nDikdörtgende alan, taban ile yüksekliğin çarpımıdır. Paralelkenarın alanı da taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.\nBir daire eş dilimlere ayrılıp parçalar boşluk ve üst üste gelme olmadan yeniden dizildiğinde toplam alan değişmez.\nDilim sayısı arttıkça yeniden dizilen şeklin tırtıklı kenarları düz kenarlara yaklaşır; sonlu sayıda dilimle oluşan şekil tam bir dikdörtgen değildir.\nYeniden dizilen modelin yüksekliği yarıçap r ile, tabanı ise çember uzunluğunun yarısı olan πr ile ilişkilendirilir. Böylece alan r ⋅ πr = πr² olur.\n\nÖn bilgileri hatırlıyorum\nBir dikdörtgenin alanını bulmak için taban ile yüksekliği çarptığını hatırla.\nBir paralelkenarın alanında eğik kenarın değil, tabana ait dik yüksekliğin kullanıldığını hatırla.\nÇemberin uzunluğunun C = 2πr olduğunu ve çapın 2r olduğunu hatırla.\nAlan birimlerinin kare birim, uzunluk birimlerinin ise birinci kuvvetten birim olduğunu ayırt et.\n\nAdım adım\nÖnce alan ile çevreyi ayır: 2πr çemberin uzunluğudur; dairenin alanını vermez.\nBir kâğıt daireyi çift sayıda eş dilime ayır. Ardışık dilimlerin uçlarını zıt yönlere çevirerek diz. Parçalar aynı kaldığı için alan korunur.\nDilimleri çoğalttığında her dilim incelir. Üst ve alt kenardaki küçük yaylar daha düz görünür; şekil dikdörtgene yaklaşır. Sonlu dilimli çizimi tam dikdörtgen sayma.\nYaklaşan modelin yüksekliği r'dir. Üst ve alt sınırlardan her biri daire çevresinin yaklaşık yarısındaki yaylardan oluştuğu için taban πr ile ilişkilidir.\nDikdörtgen alanından yararlan: A = taban ⋅ yükseklik = πr ⋅ r = πr².\nÇap verilirse önce r = çap ÷ 2 ile yarıçapı bul. Sonra r²'yi hesaplayıp π ile çarp.\nYarıçap k ile çarpıldığında yüzey ölçüsü k² ile çarpılır; örneğin uzunluk ölçeği beş olduğunda alan ölçeği yirmi beştir.\n\nÇözümlü örnek 1\nYarıçaptan alan\nBir dairenin yarıçapı 11,5 cm ölçülüyor; kapladığı yüzeyi π cinsinden hesapla.\n11,5² = 132,25 hesaplanır.\nA = π ⋅ 132,25 olduğundan sonuç 132,25π cm² bulunur.\nBu sonuç yüzey ölçüsüdür; yarıçap uzunluğuyla aynı birimde yazılmaz.\n\nÇözümlü örnek 2\nÇapı dönüştürme\nÇapı 27 cm olan dairesel levhanın alanını hesapla.\n27 / 2 = 13,5 cm yarıçap bulunur.\n13,5² = 182,25 olduğundan levha 182,25π cm² kaplar.\nÇapı doğrudan karesini alarak kullanmak, yarıçaptan başlamaya göre dört kat büyük sonuç verir.\n\nÇözümlü örnek 3\nDilim modelini yorumlama\nYarıçapı 12,5 cm olan dairenin dilimleriyle oluşturulan yaklaşan modelde taban ve yüksekliğin çarpımını açıkla.\nKenar yayları iki karşı sınıra dağıtılır; her sınır çevrenin yarısıyla ilişkilidir.\nTaban 12,5π cm, dik uzaklık 12,5 cm ile modellenir.\n12,5π ⋅ 12,5 = 156,25π cm² bulunur. Genel ifadede r ile πr çarpıldığı için r² çarpanı ortaya çıkar.\nParçalar eksilmediğinden toplam yüzey değişmez; dilimler inceldikçe yaylı kenarlar düz bir sınıra yaklaşır.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış bağıntıyı fark etme\nYarıçapı 6,5 cm olan yüzey için 13π cm² sonucu yazılmıştır. Hangi nicelik hesaplanmıştır?\n13π sayısı 2 ⋅ π ⋅ 6,5 çarpımından gelir; sınır uzunluğu hesaplanmıştır.\nYüzey için 6,5² = 42,25 kullanılır.\nDoğru alan 42,25π cm² olarak yazılır; uzunluk hesabının sonucu cm biriminde olmalıydı.\nDairenin alanını 2πr ile hesaplamak: 2πr çember uzunluğudur. Alan için πr² kullanılır.\nÇapı doğrudan r yerine yazmak: r yarıçaptır; çap verilmişse önce ikiye bölünür.\nUzunluğun değişim katsayısını doğrudan alana uygulama: beş kat yarıçap, yirmi beş kat alan oluşturur; katsayının karesi gerekir.\nSonlu sayıda dilimle kurulan şekli tam dikdörtgen kabul etmek: dilimlerin yaylı kenarları vardır; dilim sayısı arttıkça şekil yalnızca dikdörtgene yaklaşır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nYarıçap 2,5 cm olduğunda yüzey kaç π cm² kaplar?\n2,5² = 6,25; alan 6,25π cm² olur.\nÇapı 31 cm olan dairesel modelde hangi r değeri kullanılır?\n31 / 2 = 15,5 cm yarıçap alınır.\nYarıçapı beş katına çıkarılan dairenin alan katsayısı nedir?\nBeşin karesi yirmi beştir; alan da yirmi beş katına çıkar.\n\nKendim deniyorum\nKâğıttan daire oluştur; yirmi ve kırk eş dilimle iki diziliş dene. Ardışık parçaların uçlarını zıt yönlere çevir. Sınır yaylarının çevreden aldığı payı ve iki sınır arasındaki dik uzaklığı açıkla. İki yeni yarıçapla alanları hesaplayıp uzunluk değişiminin karesini kontrol et.\n\nÖzet\nDaireyi eş dilimlere ayırıp yeniden dizmek alanı değiştirmez. Daha ince dilimler kullanıldığında diziliş bir dikdörtgeni daha iyi temsil eder; yükseklik r, taban yarım çevre πr olduğundan alan A = πr² olur. Çevre 2πr ile alan πr² birbirinden ayrılmalı, çap verilirse önce yarıçap bulunmalıdır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Dairenin alan bağıntısını hazır bir kural gibi ezberlemek yerine, dikdörtgen alanı ve çember uzunluğundan yararlanarak neden A = πr² olduğunu kuracağım. Alan ile çevreyi ayıracak, çap verildiğinde yarıçapı belirleyecek ve yarıçap değişince alanın nasıl değiştiğini açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Çember, dairenin sınırıdır; çemberin uzunluğu bir uzunluktur ve birimi cm, m gibi yazılır. Dairenin alanı ise kapladığı yüzeydir ve birimi cm², m² gibi kare birimdir.", "Yarıçap r ise çemberin uzunluğu C = 2πr'dir. Bu uzunluğun yarısı πr'dir.", "Dikdörtgende alan, taban ile yüksekliğin çarpımıdır. Paralelkenarın alanı da taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.", "Bir daire eş dilimlere ayrılıp parçalar boşluk ve üst üste gelme olmadan yeniden dizildiğinde toplam alan değişmez.", "Dilim sayısı arttıkça yeniden dizilen şeklin tırtıklı kenarları düz kenarlara yaklaşır; sonlu sayıda dilimle oluşan şekil tam bir dikdörtgen değildir.", "Yeniden dizilen modelin yüksekliği yarıçap r ile, tabanı ise çember uzunluğunun yarısı olan πr ile ilişkilendirilir. Böylece alan r ⋅ πr = πr² olur."], "priorKnowledge": ["Bir dikdörtgenin alanını bulmak için taban ile yüksekliği çarptığını hatırla.", "Bir paralelkenarın alanında eğik kenarın değil, tabana ait dik yüksekliğin kullanıldığını hatırla.", "Çemberin uzunluğunun C = 2πr olduğunu ve çapın 2r olduğunu hatırla.", "Alan birimlerinin kare birim, uzunluk birimlerinin ise birinci kuvvetten birim olduğunu ayırt et."], "steps": ["Önce alan ile çevreyi ayır: 2πr çemberin uzunluğudur; dairenin alanını vermez.", "Bir kâğıt daireyi çift sayıda eş dilime ayır. Ardışık dilimlerin uçlarını zıt yönlere çevirerek diz. Parçalar aynı kaldığı için alan korunur.", "Dilimleri çoğalttığında her dilim incelir. Üst ve alt kenardaki küçük yaylar daha düz görünür; şekil dikdörtgene yaklaşır. Sonlu dilimli çizimi tam dikdörtgen sayma.", "Yaklaşan modelin yüksekliği r'dir. Üst ve alt sınırlardan her biri daire çevresinin yaklaşık yarısındaki yaylardan oluştuğu için taban πr ile ilişkilidir.", "Dikdörtgen alanından yararlan: A = taban ⋅ yükseklik = πr ⋅ r = πr².", "Çap verilirse önce r = çap ÷ 2 ile yarıçapı bul. Sonra r²'yi hesaplayıp π ile çarp.", "Yarıçap k ile çarpıldığında yüzey ölçüsü k² ile çarpılır; örneğin uzunluk ölçeği beş olduğunda alan ölçeği yirmi beştir."], "workedExamples": [{"title": "Yarıçaptan alan", "problem": "Bir dairenin yarıçapı 11,5 cm ölçülüyor; kapladığı yüzeyi π cinsinden hesapla.", "solution": ["11,5² = 132,25 hesaplanır.", "A = π ⋅ 132,25 olduğundan sonuç 132,25π cm² bulunur.", "Bu sonuç yüzey ölçüsüdür; yarıçap uzunluğuyla aynı birimde yazılmaz."]}, {"title": "Çapı dönüştürme", "problem": "Çapı 27 cm olan dairesel levhanın alanını hesapla.", "solution": ["27 / 2 = 13,5 cm yarıçap bulunur.", "13,5² = 182,25 olduğundan levha 182,25π cm² kaplar.", "Çapı doğrudan karesini alarak kullanmak, yarıçaptan başlamaya göre dört kat büyük sonuç verir."]}, {"title": "Dilim modelini yorumlama", "problem": "Yarıçapı 12,5 cm olan dairenin dilimleriyle oluşturulan yaklaşan modelde taban ve yüksekliğin çarpımını açıkla.", "solution": ["Kenar yayları iki karşı sınıra dağıtılır; her sınır çevrenin yarısıyla ilişkilidir.", "Taban 12,5π cm, dik uzaklık 12,5 cm ile modellenir.", "12,5π ⋅ 12,5 = 156,25π cm² bulunur. Genel ifadede r ile πr çarpıldığı için r² çarpanı ortaya çıkar.", "Parçalar eksilmediğinden toplam yüzey değişmez; dilimler inceldikçe yaylı kenarlar düz bir sınıra yaklaşır."]}, {"title": "Yanlış bağıntıyı fark etme", "problem": "Yarıçapı 6,5 cm olan yüzey için 13π cm² sonucu yazılmıştır. Hangi nicelik hesaplanmıştır?", "solution": ["13π sayısı 2 ⋅ π ⋅ 6,5 çarpımından gelir; sınır uzunluğu hesaplanmıştır.", "Yüzey için 6,5² = 42,25 kullanılır.", "Doğru alan 42,25π cm² olarak yazılır; uzunluk hesabının sonucu cm biriminde olmalıydı."]}], "commonMistakes": ["Dairenin alanını 2πr ile hesaplamak: 2πr çember uzunluğudur. Alan için πr² kullanılır.", "Çapı doğrudan r yerine yazmak: r yarıçaptır; çap verilmişse önce ikiye bölünür.", "Uzunluğun değişim katsayısını doğrudan alana uygulama: beş kat yarıçap, yirmi beş kat alan oluşturur; katsayının karesi gerekir.", "Sonlu sayıda dilimle kurulan şekli tam dikdörtgen kabul etmek: dilimlerin yaylı kenarları vardır; dilim sayısı arttıkça şekil yalnızca dikdörtgene yaklaşır."], "selfCheck": [{"question": "Yarıçap 2,5 cm olduğunda yüzey kaç π cm² kaplar?", "answer": "2,5² = 6,25; alan 6,25π cm² olur."}, {"question": "Çapı 31 cm olan dairesel modelde hangi r değeri kullanılır?", "answer": "31 / 2 = 15,5 cm yarıçap alınır."}, {"question": "Yarıçapı beş katına çıkarılan dairenin alan katsayısı nedir?", "answer": "Beşin karesi yirmi beştir; alan da yirmi beş katına çıkar."}], "summary": "Daireyi eş dilimlere ayırıp yeniden dizmek alanı değiştirmez. Daha ince dilimler kullanıldığında diziliş bir dikdörtgeni daha iyi temsil eder; yükseklik r, taban yarım çevre πr olduğundan alan A = πr² olur. Çevre 2πr ile alan πr² birbirinden ayrılmalı, çap verilirse önce yarıçap bulunmalıdır.", "figureNote": "Bu anlatım için ayrı bir görsel zorunlu değildir; dilimleme ve yeniden dizme etkinliği öğrenci tarafından kâğıt üzerinde yapılır."}, "figure": null, "taskId": "M7-T39", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1579df21d100f3bbebbf615b829a02609b20e285d6e43808a342b1b995fbd095", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f01", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir temel bağıntıyı alan bağıntısından ayırmayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı r olan bir çemberin uzunluğunu veren bağıntı hangisidir?", "choices": ["πr²", "πr", "2πr", "2r²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alan bağıntısını çevre bağıntısıyla karıştırmış; r'nin karesini kullanmak yüzey ölçer.", "Çember uzunluğunun yalnız yarısını yazmış; tam çevre için iki yarım çevre gerekir.", "Doğru; çember uzunluğu C = 2πr'dir.", "π katsayısını atıp yarıçapın karesini almış; bu ifade çember uzunluğunu vermez."], "explanation": "Çember uzunluğu C = 2πr'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc4ba60ddde6cb47e5b98fa2663fb2ce2aaf163b824545cce1133f857d8047ff", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f01", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Ön bilgideki dikdörtgen alanını doğrudan hatırlatır.", "question": "Tabanı b, yüksekliği h olan bir dikdörtgenin alanı hangi ifadeyle bulunur?", "choices": ["b ⋅ h", "2b + 2h", "b + h", "b ⋅ b"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dikdörtgen alanı taban ile yüksekliğin çarpımıdır.", "Kenarları toplamış; bu işlem dikdörtgenin çevresini verir.", "Yalnız iki komşu kenarı toplamış; alan için iki uzunluk çarpılmalıdır.", "Yüksekliği kullanmayıp tabanı iki kez çarpmış; bu yalnız karede uygun olabilir."], "explanation": "Dikdörtgen alanı taban ile yüksekliğin çarpımıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb9fb046b57d248547d7072bed62a7227d5c9b5d3d1dbadf3b0dcf101d96da67", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f01", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Bağıntıyı bir yarıçapa uygulayıp uzunluk birimini korumayı ister.", "question": "Yarıçapı 4 cm olan bir çemberin uzunluğu π cinsinden hangisidir?", "choices": ["4π cm", "6π cm", "8π cm²", "8π cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 çarpanını atlamış; çember uzunluğunda 2πr kullanılır.", "2 ile yarıçapı çarpmak yerine toplamış: (2 + 4)π = 6π.", "Sayısal değer doğru görünse de birimi kare yazmış; çember uzunluğu cm ile ölçülür.", "Doğru; C = 2πr = 2π ⋅ 4 = 8π cm olur."], "explanation": "C = 2πr = 2π ⋅ 4 = 8π cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ede90efafc026d115eb31dec31ebd4055c32faf83c84245a01038fb454db91b8", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f02", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Daire alan modelinde kullanılacak yarım çevreyi belirlemeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapı r olan bir çemberin uzunluğunun yarısı hangi ifadeye eşittir?", "choices": ["2πr", "πr", "πr²", "2r"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu tam çember uzunluğudur; soru bunun yarısını soruyor.", "Doğru; 2πr'nin yarısı πr'dir.", "Yarıçapın karesini kullanmış; bu daire alanına ait ifadedir.", "π katsayısını yok saymış; yarım çevreyi vermez."], "explanation": "2πr'nin yarısı πr'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df9a77c199038888dfa8fbd09a2dca3182d1739330b3e673ae48fe7548326f59", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f03", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Alan ile uzunluk ve hacim birimlerini ayırt etmeyi ölçer.", "question": "Aşağıdakilerden hangisi bir dairenin alanı için uygun birimdir?", "choices": ["cm²", "cm", "cm³", "°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan iki boyutlu olduğundan kare birimle, örneğin cm² ile yazılır.", "cm uzunluk birimidir; alan kare birimle yazılır.", "cm³ hacim birimidir; iki boyutlu alanı ifade etmez.", "Derece açı ölçüsüdür; yüzey alanı birimi değildir."], "explanation": "Alan iki boyutlu olduğundan kare birimle, örneğin cm² ile yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13165123cbe49b698f3131f3deb25a95a9ef1b2cb263d95e412384175cb63232", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f04", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde verilen yarıçapı çember uzunluğu bağıntısında kullanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 5 cm gösterilen çemberin uzunluğu π cinsinden hangisidir?", "choices": ["5π cm", "25π cm", "10π cm", "10π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çember uzunluğundaki 2 çarpanını kullanmamış.", "5'in karesini alarak alan hesabına yönelmiş.", "Doğru; şekilde r = 5 cm olduğundan C = 2πr = 10π cm'dir.", "Çevre uzunluğunda kare birim kullanmış; uzunluk cm ile yazılır."], "explanation": "Şekilde r = 5 cm olduğundan C = 2πr = 10π cm'dir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 5}, "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "m7-t39.fig.radius.5cm"}], "centerKey": "m7-t39.fig.center.o", "altTextKey": "m7-t39.fig.q006.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c264c7f85a5bd2b58dd81c0e46eb63e6bcd0bbd154a132722e228c0d8d1caa36", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f02", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen çember uzunluğundan yarıçapı ters işlemle bulmayı gerektirir.", "question": "Çember uzunluğu 18π cm olan bir dairenin yarıçapı kaç santimetredir?", "choices": ["18 cm", "9 cm", "36 cm", "81 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2πr = 18π denkliğinde ikiye bölmeden 18'i yarıçap kabul etmiş.", "Doğru; 2πr = 18π olduğundan 2r = 18 ve r = 9 cm bulunur.", "Çevre ile yarıçap arasında ters yönde iki kat ilişkisi kurmuş.", "Yarıçapı alan hesabındaki gibi karesini alma düşüncesine kaydırmış."], "explanation": "2πr = 18π olduğundan 2r = 18 ve r = 9 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8694d781e7e58f4c120b849eba28ab52ed31868839c4f85e43ab04242a6182de", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f05", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Dikdörtgen alanı ile daire alan modelinin cebirsel köprüsünü kurar.", "question": "Bir dikdörtgenin tabanı πr, yüksekliği r ise alanını veren ifade hangisidir?", "choices": ["2πr", "πr", "2πr²", "πr²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Taban ile yüksekliği çarpmak yerine çember uzunluğu bağıntısına dönmüş.", "Yalnız tabanı yazmış; alan için taban ve yükseklik çarpılmalıdır.", "πr ile r'yi çarptıktan sonra gereksiz bir 2 çarpanı eklemiş.", "Doğru; alan = πr ⋅ r = πr² olur."], "explanation": "Alan = πr ⋅ r = πr² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "196770d68772436bd3c21ecf7770c72f5d707f2cca02bb6f3d9d171f20dc780f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f03", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Çap ile yarıçap arasındaki temel ilişkiyi ayırt etmeyi ister.", "question": "Çapı d olan bir dairede yarıçapı doğru veren ifade hangisidir?", "choices": ["d/2", "2 ⋅ d", "d²", "πd"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çap yarıçapın iki katı olduğundan r = d/2'dir.", "Yarıçapı çapın iki katı sanmış; gerçekte çap yarıçapın iki katıdır.", "Uzunluk ilişkisine kare alma işlemi eklemiş.", "Çap-yarıçap ilişkisine gereksiz π katsayısı katmış."], "explanation": "Çap yarıçapın iki katı olduğundan r = d/2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "786d86ed31a2616a325438f334f48fc1677693c494e980a66b3854823aa4e0ce", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f02", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Alan modeline geçişte hangi çember uzunluğunun kullanılacağını kavramsal seçtirir.", "question": "Daire dilimleriyle alan bağıntısı kurulurken çember uzunluğundan özellikle hangi uzunluk kullanılır?", "choices": ["Çember uzunluğunun iki katı", "Çember uzunluğunun yarısı", "Yalnız bir dilimin yay uzunluğu", "Çapın karesi"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Modelin tabanı bütün çevrenin iki katı değildir; yaylar iki sınıra paylaşılır.", "Doğru; yeniden dizimde yayların yarısı bir uzun kenarı oluşturduğu için taban yarım çevreyle ilişkilidir.", "Tek bir dilim modelin tüm uzun kenarını oluşturmaz.", "Bu, çember uzunluğundan elde edilen bir uzunluk değildir."], "explanation": "Yeniden dizimde yayların yarısı bir uzun kenarı oluşturduğu için taban yarım çevreyle ilişkilidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a89435b06df35300fa5ed828045a716c1392658f5b311f4cd09e4cd5aabac887", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f06", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Dilimlerin dönüşümlü sıralanmasındaki çift sayı tercihinin nedenini sorgular.", "question": "Bir kâğıt daire eş dilimlere ayrılıp bir yukarı bir aşağı sıralanacaksa çift sayıda dilim seçmenin temel yararı hangisidir?", "choices": ["Dairenin alanını iki katına çıkarır.", "Her dilimin açısını 90° yapar.", "Çember uzunluğunu yarıya indirir.", "Yukarı ve aşağı yönlü dilim sayılarını eşitler."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kesme ve yeniden dizme yeni alan üretmez; parçaların toplam alanı değişmez.", "Dilim açısı 360°'nin dilim sayısına bölünmesiyle belirlenir; her çift sayı 90° vermez.", "Parçalama çemberin başlangıçtaki uzunluğunu değiştirmez.", "Doğru; çift sayıda dilim, dilimlerin yarısını yukarı ve yarısını aşağı yönlendirmeyi kolaylaştırır."], "explanation": "Çift sayıda dilim, dilimlerin yarısını yukarı ve yarısını aşağı yönlendirmeyi kolaylaştırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2ee9192bc4fe5d632257944cf387c4456a06cdd2a1c7d764483e2decd7c247d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f07", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki parçalama üzerinden korunacak niceliği belirlemeyi ister.", "question": "Aşağıdaki şekilde daire 8 eş dilime ayrılmıştır. Şekle göre bu 8 dilim kesilip boşluk bırakmadan yeniden sıralandığında aşağıdakilerden hangisi değişmeden kalır?", "choices": ["Her dilimin yönü", "Oluşan şeklin dış çevresi", "Parçaların toplam alanı", "Dilimlerin merkezdeki yerleri"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yeniden sıralamada bazı dilimler döndürüldüğü için yönleri değişebilir.", "Parçaların komşulukları değişince dış sınırın toplam uzunluğu değişebilir.", "Doğru; aynı parçalar eksiksiz yeniden dizildiği için toplam alan korunur.", "Kesilen dilimler artık başlangıçtaki merkez çevresinde durmaz."], "explanation": "Aynı parçalar eksiksiz yeniden dizildiği için toplam alan korunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [80.0, 40.0], [78.978, 32.235], [75.981, 25.0], [71.213, 18.787]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [71.213, 18.787], [65.0, 14.019], [57.765, 11.022], [50.0, 10.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [50.0, 10.0], [42.235, 11.022], [35.0, 14.019], [28.787, 18.787]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [28.787, 18.787], [24.019, 25.0], [21.022, 32.235], [20.0, 40.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [20.0, 40.0], [21.022, 47.765], [24.019, 55.0], [28.787, 61.213]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [28.787, 61.213], [35.0, 65.981], [42.235, 68.978], [50.0, 70.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [50.0, 70.0], [57.765, 68.978], [65.0, 65.981], [71.213, 61.213]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50, 40], [71.213, 61.213], [75.981, 55.0], [78.978, 47.765], [80.0, 40.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.6}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q012.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe41b8047ec5e0b070a3329d3d9a5b731597b9d4a7b61fb59294a52e1d67c9bf", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f06", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Eş dilimlerin açı toplamını 360° üzerinden kullanmayı gerektirir.", "question": "Bir daire 8 eş dilime ayrılırsa her dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["45°", "22,5°", "90°", "360°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dairenin merkezindeki tam açı 360° olduğundan 360 ÷ 8 = 45°'dir.", "360°'yi 16'ya bölmüş; oysa 8 eş dilim vardır.", "360°'yi 4'e bölmüş; dilim sayısını yarıya indirmiş.", "Bütün dairenin açı toplamını tek bir dilime vermiş."], "explanation": "Dairenin merkezindeki tam açı 360° olduğundan 360 ÷ 8 = 45°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1985abb093af46e4e163b1706a7fbca49459f35e4cb3c4c5687f5e9d45c67807", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f07", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki yeniden düzenlemenin alan koruma gerekçesini seçtirir.", "question": "Aşağıdaki yeniden dizilimde 8 eş daire dilimi aynı parçalar kullanılarak sıralanmıştır. Buna göre dairenin alanıyla yeni şeklin alanının eşit olmasını en iyi açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yeni şeklin uzun kenarı düz görünmektedir.", "Bütün parçalar eksiksiz ve boşluksuz kullanılmıştır.", "Dilimlerin renkleri dönüşümlüdür.", "Her dilimin çevresi aynı uzunluktadır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenarın görünüşü alanın korunmasının nedeni değildir.", "Doğru; kes-yapıştır yeniden düzenlemesinde bütün parçalar aynen kullanıldığı için alan korunur.", "Renk seçimi matematiksel alanı değiştirmez ve korunum gerekçesi olamaz.", "Dilimlerin çevrelerinin eşit olması, toplam alanın neden korunduğunu tek başına açıklamaz."], "explanation": "Kes-yapıştır yeniden düzenlemesinde bütün parçalar aynen kullanıldığı için alan korunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[7.75, 64.0], [2.0, 16.0], [4.875, 17.125], [7.75, 17.5], [10.625, 17.125], [13.5, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[19.25, 16.0], [25.0, 64.0], [22.125, 62.875], [19.25, 62.5], [16.375, 62.875], [13.5, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[30.75, 64.0], [25.0, 16.0], [27.875, 17.125], [30.75, 17.5], [33.625, 17.125], [36.5, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[42.25, 16.0], [48.0, 64.0], [45.125, 62.875], [42.25, 62.5], [39.375, 62.875], [36.5, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[53.75, 64.0], [48.0, 16.0], [50.875, 17.125], [53.75, 17.5], [56.625, 17.125], [59.5, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[65.25, 16.0], [71.0, 64.0], [68.125, 62.875], [65.25, 62.5], [62.375, 62.875], [59.5, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[76.75, 64.0], [71.0, 16.0], [73.875, 17.125], [76.75, 17.5], [79.625, 17.125], [82.5, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[88.25, 16.0], [94.0, 64.0], [91.125, 62.875], [88.25, 62.5], [85.375, 62.875], [82.5, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q014.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8309b7d1c4cd97e04b2c60798cd2b993847950dded2435f5a4161fe0327894d1", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f06", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Eş parça sayısından tek dilimin açısını bulmayı ister.", "question": "Bir daire 12 eş dilime ayrılmıştır. Buna göre dilimlerden birinin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["15°", "30°", "60°", "120°"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["360°'yi 24'e bölmüş; dilim sayısını iki kat almış.", "Doğru; 360 ÷ 12 = 30° olduğundan her eş dilimin merkez açısı 30°'dir.", "360°'yi 6'ya bölmüş; dilim sayısını yarıya indirmiş.", "360°'yi 12 yerine 3'e bölmüş; dilim sayısını yanlış kullanmış."], "explanation": "360 ÷ 12 = 30° olduğundan her eş dilimin merkez açısı 30°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6298493b15ae9baef57b40ff87a28ae65ea66e79a7af9230f3147c0583e674f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f08", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki görsel modeli karşılaştırıp yaklaşım niteliğini açıklamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki iki modelde aynı daire önce 8, sonra 16 eş dilimle yeniden dizilmiştir. Şekle göre bu iki modelle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["8 dilimli model her zaman tam dikdörtgendir.", "16 dilimli modelin alanı daha büyüktür.", "Dilim sayısı arttıkça yarıçap küçülür.", "16 dilimli model dikdörtgene daha çok yaklaşır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sonlu dilimlerde yaylı sınırlar kaldığı için model tam dikdörtgen değildir.", "Aynı dairenin parçaları kullanıldığından iki modelin alanı da dairenin alanına eşittir.", "Parçalama, başlangıçtaki dairenin yarıçapını değiştirmez.", "Doğru; dilim sayısı arttıkça dilimler incelir ve tırtıklı sınırlar düz kenara daha çok yaklaşır."], "explanation": "Dilim sayısı arttıkça dilimler incelir ve tırtıklı sınırlar düz kenara daha çok yaklaşır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[8.875, 32], [3.0, 5.0], [6.917, 6.067], [10.833, 6.067], [14.75, 5.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[20.625, 5], [26.5, 32.0], [22.583, 30.933], [18.667, 30.933], [14.75, 32.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[32.375, 32], [26.5, 5.0], [30.417, 6.067], [34.333, 6.067], [38.25, 5.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[44.125, 5], [50.0, 32.0], [46.083, 30.933], [42.167, 30.933], [38.25, 32.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[55.875, 32], [50.0, 5.0], [53.917, 6.067], [57.833, 6.067], [61.75, 5.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[67.625, 5], [73.5, 32.0], [69.583, 30.933], [65.667, 30.933], [61.75, 32.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[79.375, 32], [73.5, 5.0], [77.417, 6.067], [81.333, 6.067], [85.25, 5.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[91.125, 5], [97.0, 32.0], [93.083, 30.933], [89.167, 30.933], [85.25, 32.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[5.9375, 75], [3.0, 48.0], [4.958, 49.067], [6.917, 49.067], [8.875, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[11.8125, 48], [14.75, 75.0], [12.792, 73.933], [10.833, 73.933], [8.875, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[17.6875, 75], [14.75, 48.0], [16.708, 49.067], [18.667, 49.067], [20.625, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[23.5625, 48], [26.5, 75.0], [24.542, 73.933], [22.583, 73.933], [20.625, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[29.4375, 75], [26.5, 48.0], [28.458, 49.067], [30.417, 49.067], [32.375, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[35.3125, 48], [38.25, 75.0], [36.292, 73.933], [34.333, 73.933], [32.375, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[41.1875, 75], [38.25, 48.0], [40.208, 49.067], [42.167, 49.067], [44.125, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[47.0625, 48], [50.0, 75.0], [48.042, 73.933], [46.083, 73.933], [44.125, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[52.9375, 75], [50.0, 48.0], [51.958, 49.067], [53.917, 49.067], [55.875, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[58.8125, 48], [61.75, 75.0], [59.792, 73.933], [57.833, 73.933], [55.875, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[64.6875, 75], [61.75, 48.0], [63.708, 49.067], [65.667, 49.067], [67.625, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[70.5625, 48], [73.5, 75.0], [71.542, 73.933], [69.583, 73.933], [67.625, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[76.4375, 75], [73.5, 48.0], [75.458, 49.067], [77.417, 49.067], [79.375, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[82.3125, 48], [85.25, 75.0], [83.292, 73.933], [81.333, 73.933], [79.375, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[88.1875, 75], [85.25, 48.0], [87.208, 49.067], [89.167, 49.067], [91.125, 48.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.45}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[94.0625, 48], [97.0, 75.0], [95.042, 73.933], [93.083, 73.933], [91.125, 75.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.45}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q016.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e643eec422c222580c2c7b9617ee98c2ac330bd361510f4dc3991b7bc1c588f3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f07", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Parçalama-birleştirme yönteminde matematiksel korunum koşulunu belirletir.", "question": "Eş daire dilimleri yeniden dizilirken toplam alanın korunması için aşağıdakilerden hangisi zorunludur?", "choices": ["Dilimlerin mutlaka aynı renge boyanması", "Bütün parçaların boşluksuz ve üst üste gelmeden kullanılması", "Yeni şeklin çevresinin daire çevresine eşit olması", "Her parçanın aynı yönde tutulması"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Renk, parçaların alanını ya da alan korunumunu belirlemez.", "Doğru; alan korunumu, parçaların tamamının ne eksik ne de üst üste gelecek biçimde kullanılmasına dayanır.", "Parçalar yeniden birleşince dış çevre değişebilir; alan korunumunun koşulu bu değildir.", "Dilimler dönüşümlü çevrilerek de alan kaybı olmadan kullanılabilir."], "explanation": "Alan korunumu, parçaların tamamının ne eksik ne de üst üste gelecek biçimde kullanılmasına dayanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9896a10d49016e74afa254d88b976cf667803c973b4b872a353eee2ed250c01c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f08", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Sonlu model ile ideal dikdörtgen arasındaki ayrımı görsel üzerinden ölçer.", "question": "Aşağıdaki 12 dilimli sonlu model için hangisi en doğru açıklamadır?", "choices": ["Dikdörtgene benzer; fakat yaylı sınırlar nedeniyle tam dikdörtgen değildir.", "Tam bir dikdörtgendir; çünkü dilim sayısı çifttir.", "Alanı daireninkinden küçüktür; çünkü kenarlar tırtıklıdır.", "Dikdörtgene yaklaşması için yarıçapın sıfır olması gerekir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sonlu sayıda dilimde sınırlar hâlâ yay parçalarından oluşur; model yalnızca dikdörtgene yaklaşır.", "Çift sayıda dilim dönüşümlü sıralamayı sağlar ama yaylı sınırları düzleştirmez.", "Aynı parçalar kullanıldığı için dış sınırın biçimi değişse de alan kaybolmaz.", "Yaklaşım yarıçapın küçülmesinden değil, dilim sayısının artmasından kaynaklanır."], "explanation": "Sonlu sayıda dilimde sınırlar hâlâ yay parçalarından oluşur; model yalnızca dikdörtgene yaklaşır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[5.833333333333334, 64.0], [2.0, 16.0], [3.917, 17.125], [5.833, 17.5], [7.75, 17.125], [9.667, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[13.500000000000002, 16.0], [17.333, 64.0], [15.417, 62.875], [13.5, 62.5], [11.583, 62.875], [9.667, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[21.166666666666668, 64.0], [17.333, 16.0], [19.25, 17.125], [21.167, 17.5], [23.083, 17.125], [25.0, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[28.833333333333336, 16.0], [32.667, 64.0], [30.75, 62.875], [28.833, 62.5], [26.917, 62.875], [25.0, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[36.5, 64.0], [32.667, 16.0], [34.583, 17.125], [36.5, 17.5], [38.417, 17.125], [40.333, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[44.16666666666667, 16.0], [48.0, 64.0], [46.083, 62.875], [44.167, 62.5], [42.25, 62.875], [40.333, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[51.833333333333336, 64.0], [48.0, 16.0], [49.917, 17.125], [51.833, 17.5], [53.75, 17.125], [55.667, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[59.5, 16.0], [63.333, 64.0], [61.417, 62.875], [59.5, 62.5], [57.583, 62.875], [55.667, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[67.16666666666667, 64.0], [63.333, 16.0], [65.25, 17.125], [67.167, 17.5], [69.083, 17.125], [71.0, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[74.83333333333334, 16.0], [78.667, 64.0], [76.75, 62.875], [74.833, 62.5], [72.917, 62.875], [71.0, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[82.5, 64.0], [78.667, 16.0], [80.583, 17.125], [82.5, 17.5], [84.417, 17.125], [86.333, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[90.16666666666667, 16.0], [94.0, 64.0], [92.083, 62.875], [90.167, 62.5], [88.25, 62.875], [86.333, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q018.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09cf3eb177ad9eac5a4655902b0f21e789dfc803cb9187f584ecd206b9c51701", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f06", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Dilim sayısı ile tek dilimin açısı arasındaki ters ilişkiyi yorumlatır.", "question": "Aynı daire 6 eş dilim yerine 12 eş dilime ayrılırsa bir dilimin merkez açısı nasıl değişir?", "choices": ["İki katına çıkar.", "Değişmez.", "Yarıya iner.", "Dört katına çıkar."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dilim sayısı iki katına çıkınca 360° daha çok parçaya bölünür; tek dilimin açısı büyümez.", "Eş dilim sayısı değiştiği için 360°'nin bölündüğü payda da değişir.", "Doğru; 6 dilimde açı 60°, 12 dilimde 30° olduğundan bir dilimin açısı yarıya iner.", "Dilim sayısındaki iki kat artış açı ölçüsünü dört kat büyütmez; ters orantı vardır."], "explanation": "6 dilimde açı 60°, 12 dilimde 30° olduğundan bir dilimin açısı yarıya iner.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0baa2c2271a83fe925da91c4960c661b8475d16cf0d3b7edb054b0ee7a9fb526", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f09", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Görseldeki yay paylaşımını yarım çember uzunluğuyla ilişkilendirir.", "question": "Aşağıdaki yeniden dizilimde yay parçalarının yarısı üstte, yarısı altta toplanmıştır. Bu durum modelin uzun kenarlarından her birini hangi uzunlukla ilişkilendirir?", "choices": ["Çember uzunluğunun yarısıyla", "Çember uzunluğunun tamamıyla", "Yarıçapın iki katıyla", "Bir dilimin yay uzunluğuyla"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yayların yarısı bir uzun kenarı oluşturduğundan bu kenar yarım çevre, yani πr ile ilişkilidir.", "Yayların tamamı tek uzun kenarda değildir; iki kenara eşit biçimde paylaşılmıştır.", "2r çapı verir; burada uzun kenarları oluşturan parçalar çember yaylarıdır.", "Uzun kenar tek bir dilimden değil, birçok yay parçasının toplamından oluşur."], "explanation": "Yayların yarısı bir uzun kenarı oluşturduğundan bu kenar yarım çevre, yani πr ile ilişkilidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[4.875, 64.0], [2.0, 16.0], [3.438, 17.125], [4.875, 17.5], [6.312, 17.125], [7.75, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[10.625, 16.0], [13.5, 64.0], [12.062, 62.875], [10.625, 62.5], [9.188, 62.875], [7.75, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[16.375, 64.0], [13.5, 16.0], [14.938, 17.125], [16.375, 17.5], [17.812, 17.125], [19.25, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[22.125, 16.0], [25.0, 64.0], [23.562, 62.875], [22.125, 62.5], [20.688, 62.875], [19.25, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[27.875, 64.0], [25.0, 16.0], [26.438, 17.125], [27.875, 17.5], [29.312, 17.125], [30.75, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[33.625, 16.0], [36.5, 64.0], [35.062, 62.875], [33.625, 62.5], [32.188, 62.875], [30.75, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[39.375, 64.0], [36.5, 16.0], [37.938, 17.125], [39.375, 17.5], [40.812, 17.125], [42.25, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[45.125, 16.0], [48.0, 64.0], [46.562, 62.875], [45.125, 62.5], [43.688, 62.875], [42.25, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50.875, 64.0], [48.0, 16.0], [49.438, 17.125], [50.875, 17.5], [52.312, 17.125], [53.75, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[56.625, 16.0], [59.5, 64.0], [58.062, 62.875], [56.625, 62.5], [55.188, 62.875], [53.75, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[62.375, 64.0], [59.5, 16.0], [60.938, 17.125], [62.375, 17.5], [63.812, 17.125], [65.25, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[68.125, 16.0], [71.0, 64.0], [69.562, 62.875], [68.125, 62.5], [66.688, 62.875], [65.25, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[73.875, 64.0], [71.0, 16.0], [72.438, 17.125], [73.875, 17.5], [75.312, 17.125], [76.75, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[79.625, 16.0], [82.5, 64.0], [81.062, 62.875], [79.625, 62.5], [78.188, 62.875], [76.75, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[85.375, 64.0], [82.5, 16.0], [83.938, 17.125], [85.375, 17.5], [86.812, 17.125], [88.25, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[91.125, 16.0], [94.0, 64.0], [92.562, 62.875], [91.125, 62.5], [89.688, 62.875], [88.25, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q020.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edcd1f27049cf466456aba309bbf55b1a32295064ff73c69cef014e28d74511c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f07", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Alan korunumunu bozan işlem ile koruyan dönüşümleri ayırt ettirir.", "question": "Daire dilimlerini yeniden dizerek alan bağıntısı kurarken aşağıdaki işlemlerden hangisi alanı değiştirir?", "choices": ["Bir dilimi döndürmek", "Bir dilimi çıkarıp kullanmamak", "Dilimlerin sırasını değiştirmek", "Bir dilimi başka bir dilimin yanına taşımak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir parçayı döndürmek onun alanını değiştirmez.", "Doğru; bir parçayı eksiltmek toplam alanı azaltır; yalnız yer değiştirme ve döndürme alanı korur.", "Parçaların yerini değiştirmek toplam alanı değiştirmez.", "Taşıma işlemi parçanın ölçülerini ve alanını korur."], "explanation": "Bir parçayı eksiltmek toplam alanı azaltır; yalnız yer değiştirme ve döndürme alanı korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fbe90150fa5b79274c501c3d9d3b129a8482d4af15b6f08a2dc03cad9b51651e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f08", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "Görseldeki daha düzgün sınırı dilim küçülmesiyle açıklamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki 20 dilimli modelde üst ve alt sınır daha az dilimli modellere göre daha az tırtıklıdır. Buna göre bu farkın temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Dairenin alanının küçülmesi", "Yarıçapın dilim sayısına bölünmesi", "π sayısının dilim sayısıyla değişmesi", "Her dilimin yay parçasının daha kısa olması"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Aynı daire parçalandığı için toplam alan değişmez.", "Yarıçap aynı kalır; yalnız merkez açı ve yay parçası küçülür.", "π sabittir; dilim sayısına bağlı bir değer değildir.", "Doğru; dilim sayısı arttıkça her dilimin merkez açısı ve buna karşılık gelen yay parçası küçülür."], "explanation": "Dilim sayısı arttıkça her dilimin merkez açısı ve buna karşılık gelen yay parçası küçülür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[4.3, 64.0], [2.0, 16.0], [3.15, 17.125], [4.3, 17.5], [5.45, 17.125], [6.6, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[8.899999999999999, 16.0], [11.2, 64.0], [10.05, 62.875], [8.9, 62.5], [7.75, 62.875], [6.6, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[13.5, 64.0], [11.2, 16.0], [12.35, 17.125], [13.5, 17.5], [14.65, 17.125], [15.8, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[18.099999999999998, 16.0], [20.4, 64.0], [19.25, 62.875], [18.1, 62.5], [16.95, 62.875], [15.8, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[22.7, 64.0], [20.4, 16.0], [21.55, 17.125], [22.7, 17.5], [23.85, 17.125], [25.0, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[27.299999999999997, 16.0], [29.6, 64.0], [28.45, 62.875], [27.3, 62.5], [26.15, 62.875], [25.0, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[31.9, 64.0], [29.6, 16.0], [30.75, 17.125], [31.9, 17.5], [33.05, 17.125], [34.2, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[36.5, 16.0], [38.8, 64.0], [37.65, 62.875], [36.5, 62.5], [35.35, 62.875], [34.2, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[41.099999999999994, 64.0], [38.8, 16.0], [39.95, 17.125], [41.1, 17.5], [42.25, 17.125], [43.4, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[45.7, 16.0], [48.0, 64.0], [46.85, 62.875], [45.7, 62.5], [44.55, 62.875], [43.4, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[50.3, 64.0], [48.0, 16.0], [49.15, 17.125], [50.3, 17.5], [51.45, 17.125], [52.6, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[54.89999999999999, 16.0], [57.2, 64.0], [56.05, 62.875], [54.9, 62.5], [53.75, 62.875], [52.6, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[59.5, 64.0], [57.2, 16.0], [58.35, 17.125], [59.5, 17.5], [60.65, 17.125], [61.8, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[64.1, 16.0], [66.4, 64.0], [65.25, 62.875], [64.1, 62.5], [62.95, 62.875], [61.8, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[68.69999999999999, 64.0], [66.4, 16.0], [67.55, 17.125], [68.7, 17.5], [69.85, 17.125], [71.0, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[73.3, 16.0], [75.6, 64.0], [74.45, 62.875], [73.3, 62.5], [72.15, 62.875], [71.0, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[77.89999999999999, 64.0], [75.6, 16.0], [76.75, 17.125], [77.9, 17.5], [79.05, 17.125], [80.2, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[82.5, 16.0], [84.8, 64.0], [83.65, 62.875], [82.5, 62.5], [81.35, 62.875], [80.2, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[87.1, 64.0], [84.8, 16.0], [85.95, 17.125], [87.1, 17.5], [88.25, 17.125], [89.4, 16.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[91.69999999999999, 16.0], [94.0, 64.0], [92.85, 62.875], [91.7, 62.5], [90.55, 62.875], [89.4, 64.0]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.5}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q022.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6112f5a81859cf6d161e8eb277d7e07ba31e4cdb862e4ba225303b34d3d8972f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f10", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Modeldeki kısa kenarın geometrik kaynağını açıklamayı ister.", "question": "Daire dilimleri bir yukarı bir aşağı sıralandığında yaklaşan modelin yüksekliği neden r ile ilişkilendirilir?", "choices": ["Çember uzunluğu r'ye eşit olduğu için", "Dilimlerin merkez açısı r derece olduğu için", "Dilimlerin kenarları yarıçap uzunluğunda olduğu için", "Her dilimin yayı tam olarak r olduğu için"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çember uzunluğu 2πr'dir; doğrudan r'ye eşit değildir.", "r bir uzunluk değişkenidir; merkez açısı dereceyle ölçülür.", "Doğru; her dilimin sivri ucundan yayına uzanan kenarları dairenin yarıçapıdır; bu yüzden modelin yüksekliği r'dir.", "Yay uzunluğu dilim sayısına bağlıdır ve genel olarak r'ye eşit değildir."], "explanation": "Dilimlerin sivri ucundan yaylı kenarına uzanan temel uzunluk dairenin yarıçapıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c47c82a8a3b4774485d5ae0c14d9300fe57a6e099359ed997386a9f75eec54ce", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f11", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki iki kenar ilişkisini çarpıp alan bağıntısını oluşturur.", "question": "Aşağıdaki şematik modelde yükseklik r, taban πr ile ilişkilendirilmiştir. Şekle göre modelin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2πr", "πr²", "πr", "π²r"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Taban ve yüksekliği çarpmak yerine çember uzunluğu bağıntısını kullanmış.", "Doğru; taban ⋅ yükseklik = πr ⋅ r = πr²'dir.", "Yalnız tabanı almış; alan için yükseklikle de çarpmak gerekir.", "π'nin karesini alıp r ile çarpmış; gereken çarpım π ⋅ r ⋅ r = πr²'dir."], "explanation": "Taban ⋅ yükseklik = πr ⋅ r = πr²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[15, 20], [28, 17], [41, 20], [54, 17], [67, 20], [80, 17], [88, 20], [88, 58], [75, 61], [62, 58], [49, 61], [36, 58], [23, 61], [15, 58]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 10, "y1": 20, "x2": 10, "y2": 58, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.r"}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 15, "y1": 67, "x2": 88, "y2": 67, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.halfcirc"}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q024.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f000dbb1a4dc920eeca048732cff7daafe81746447c3bcce20d468fba74e620", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f10", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Yarım çevre ile model tabanı arasındaki bağı gerekçelendirmeyi gerektirir.", "question": "Çember uzunluğu C = 2πr olduğuna göre yeniden dizilen modelin tabanı neden πr ile ilişkilendirilir?", "choices": ["Taban, yarım çevredeki yayların toplamıdır.", "Taban, yarıçapın karesine eşittir.", "Taban, çember uzunluğunun iki katıdır.", "Taban, çapın π'siz hâlidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2πr'nin yarısı πr olduğundan modelin uzun kenarı yarım çevreyle eşleştirilir.", "r² alanla ilgili bir çarpımdır; model tabanı bir uzunluk olmalıdır.", "Yay parçaları iki uzun sınıra paylaşıldığı için tek taban iki çevre değildir.", "Çap 2r'dir; yarım çevre olan πr'yi açıklamaz."], "explanation": "2πr'nin yarısı πr olduğundan modelin uzun kenarı yarım çevreyle eşleştirilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "051012fec50b37cc5b566d83fd78852bf8548dad082112f2fed3be04ddb4900a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f12", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Birden fazla kavramsal adımı doğru sırada birleştirmeyi ister.", "question": "Daire alan bağıntısına ulaşmak için aşağıdaki çıkarım zincirlerinden hangisi doğrudur?", "choices": ["Alan artar → taban 2πr → yükseklik r → A = 2πr²", "Alan korunur → taban r → yükseklik r → A = 2πr", "Çevre korunur → taban πr² → yükseklik 1 → A = πr²", "Alan korunur → taban πr → yükseklik r → A = πr²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeniden dizme alanı artırmaz ve tek uzun kenar tam çevre değildir.", "r ⋅ r, r² eder; ayrıca 2πr çevre bağıntısıdır.", "Model tabanı alan birimi taşıyan πr² olamaz; taban bir uzunluktur.", "Doğru; parçalar alanı korur; yaklaşan modelin tabanı πr ve yüksekliği r olduğundan çarpım πr²'dir."], "explanation": "Parçalar alanı korur; yaklaşan modelin tabanı πr ve yüksekliği r olduğundan çarpım πr²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51b022fa7878c4c8be6dd9a32a4cea558606c646033b758b7a15d7eb3b7f78af", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f11", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Görsel modeldeki kenarları sayısal yarıçapla birleştirip alan hesaplar.", "question": "Aşağıdaki modelde uzun kenar πr, kısa kenar r ile gösterilmiştir. r = 4 cm olduğunda modelin alanı π cinsinden hangisidir?", "choices": ["4π cm²", "8π cm²", "16π cm²", "32π cm²"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["πr tabanını yazıp r yüksekliğiyle çarpmamış.", "2πr değerini alan gibi kullanmış; bu çember uzunluğudur.", "Doğru; πr ⋅ r = π ⋅ 4 ⋅ 4 = 16π cm² olur.", "Hesaplanan alanın üzerine gereksiz bir 2 çarpanı eklemiş."], "explanation": "πr ⋅ r = π ⋅ 4 ⋅ 4 = 16π cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[15, 20], [28, 17], [41, 20], [54, 17], [67, 20], [80, 17], [88, 20], [88, 58], [75, 61], [62, 58], [49, 61], [36, 58], [23, 61], [15, 58]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 10, "y1": 20, "x2": 10, "y2": 58, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.r"}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 15, "y1": 67, "x2": 88, "y2": 67, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.halfcirc"}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q027.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98850adf8c564e6d27aba5ced3dbdc7e036750be7ad4bfe07d031c80f4a4abc9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f12", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Sonlu modelin yaklaşık niteliği ile bağıntı çıkarımını birlikte değerlendirmeyi ister.", "question": "Sonlu sayıda daire dilimiyle kurulan modelin tam dikdörtgen olmadığını söylemek, A = πr² çıkarımını neden bozmaz?", "choices": ["Çünkü her sonlu model zaten gizlice tam dikdörtgendir.", "Çünkü alan bağıntısı yalnız çemberin çevresinden ezberlenir.", "Çünkü dilimler inceldikçe model dikdörtgene yaklaşır.", "Çünkü dilim sayısı arttıkça dairenin alanı sıfıra gider."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yaylı sınırlar varken şekil tam dikdörtgen değildir; bu varsayım hatalıdır.", "Çıkarım parçalama-birleştirme ve dikdörtgen alanı ilişkisine dayanır.", "Doğru; model bir yaklaşım modelidir; dilimler inceldikçe yaylı sınırlar düzleşir ve model taban πr, yükseklik r olan dikdörtgene yaklaşır.", "Parçalama dairenin alanını değiştirmez; alan sıfıra yaklaşmaz."], "explanation": "Model bir yaklaşım modelidir; daha çok ve daha ince dilim, taban-yükseklik ilişkisinin dikdörtgen modeline yaklaşmasını sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e5dac6956a7c63624d96006c7a3db7c1064bf2c13220abcf3e498ccfa3ef557", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f10", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Hangi dikdörtgen deneyiminin daire alanına aktarıldığını seçtirir.", "question": "Yaklaşan dikdörtgen modelinde taban πr ve yükseklik r olduğuna göre hangi dikdörtgen bilgisi doğrudan kullanılır?", "choices": ["Alan = taban ⋅ yükseklik", "Çevre = 2 ⋅ (taban + yükseklik)", "Köşegenlerin uzunlukları eşittir.", "Karşılıklı kenarlar eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dairenin alanı, alanı korunmuş yaklaşan modelde taban ile yüksekliğin çarpımından çıkarılır.", "Bu doğru bir dikdörtgen çevre bağıntısıdır ama daire alanını kurmak için kullanılan bilgi değildir.", "Köşegen özelliği alan çıkarımında rol oynamaz.", "Bu özellik dikdörtgende doğrudur fakat πr² çarpımını kuran işlem alan bağıntısıdır."], "explanation": "Dairenin alanı, alanı korunmuş yaklaşan modelde taban ile yüksekliğin çarpımından çıkarılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0809c974ee729e86a10b34c6fe550432d5de9bdff3c4eb27f000c485ca574f82", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f11", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Şematik kenar ilişkisini verilen yarıçapla sayısal alana dönüştürür.", "question": "Aşağıdaki sonlu dilim modelinde r = 6 cm kabul edilirse, taban πr ve yükseklik r ilişkisine göre alan hangi ifadeye karşılık gelir?", "choices": ["6π cm²", "12π cm²", "36π cm²", "72π cm²"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["πr tabanını yükseklikle çarpmadan bırakmış.", "2πr'yi alan yerine kullanmış; bu 6 cm yarıçaplı çemberin uzunluğudur.", "Doğru; πr ⋅ r = π ⋅ 6 ⋅ 6 = 36π cm² olur.", "πr ⋅ r çarpımına gereksiz bir 2 çarpanı eklemiş."], "explanation": "πr ⋅ r = π ⋅ 6 ⋅ 6 = 36π cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[15, 20], [28, 17], [41, 20], [54, 17], [67, 20], [80, 17], [88, 20], [88, 58], [75, 61], [62, 58], [49, 61], [36, 58], [23, 61], [15, 58]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 10, "y1": 20, "x2": 10, "y2": 58, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.r"}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 15, "y1": 67, "x2": 88, "y2": 67, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.halfcirc"}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q030.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4aa01b8a7b2ba52396c270820c4b0a87da34ad2a7699d880dccd4c5f6f9676e4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f13", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Çember uzunluğundan hem model tabanını hem yarıçap yüksekliğini türetir.", "question": "Çember uzunluğu 14π cm olan bir dairenin dilim modeli için uzun kenar ve yükseklik sırasıyla hangisidir?", "choices": ["14π cm ve 7 cm", "7π cm ve 14 cm", "7π cm ve 7 cm", "14π cm ve 14 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Uzun kenarı tam çevre almış; modelde tek uzun kenar yarım çevredir.", "Yükseklikte çapı yarıçap yerine kullanmış.", "Doğru; C = 14π ise yarım çevre 7π cm ve 2πr = 14π'den r = 7 cm'dir.", "Hem tabanda tam çevreyi hem yükseklikte çapı kullanmış."], "explanation": "C = 14π ise yarım çevre 7π cm ve 2πr = 14π'den r = 7 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dea9b3e27086b6cd92374fad46719d38d0dec247f13d865ce46342d80d0831d9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f13", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "Modelden yarıçapa ters yönde okuma yapmayı gerektirir.", "question": "Bir dairenin yeniden dizilim modelinde taban 9π cm, yükseklik 9 cm ile ilişkilendiriliyor. Bu bilgilere göre dairenin yarıçapı kaç cm'dir?", "choices": ["4,5 cm", "9 cm", "18 cm", "9π cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yüksekliği çap sanıp yarıya bölmüş: 9 ÷ 2 = 4,5.", "Doğru; modelin yüksekliği doğrudan yarıçap r ile ilişkilendirildiğinden r = 9 cm'dir.", "Yarıçap yerine çapı bulmuş: 2 ⋅ 9 = 18.", "Model tabanındaki π katsayısını yarıçapın bir parçası sanmış."], "explanation": "Modelin yüksekliği doğrudan yarıçap r ile ilişkilendirildiğinden r = 9 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc2edecc9b36c6d704a8b19d8063e019c0d9f29ba63a5b13fa911004cdc67928", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f11", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "Görseldeki sembolik kenarı çember uzunluğu bağıntısıyla yorumlatır.", "question": "Aşağıdaki modelde yatay kenar πr, düşey kenar r'dir. Şekle göre modelin yatay kenarı için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Çember uzunluğunun yarısıdır.", "Çember uzunluğunun tamamıdır.", "Dairenin alanıdır.", "Dairenin çapıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; C = 2πr olduğundan πr, çember uzunluğunun yarısıdır.", "Tam çevre 2πr'dir; πr bunun yarısıdır.", "πr bir uzunluktur; alan πr² ile ifade edilir.", "Çap 2r'dir ve π katsayısı içermez."], "explanation": "C = 2πr olduğundan πr, çember uzunluğunun yarısıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 80], "elements": [{"type": "polygon", "style": "plain", "points": [[15, 20], [28, 17], [41, 20], [54, 17], [67, 20], [80, 17], [88, 20], [88, 58], [75, 61], [62, 58], [49, 61], [36, 58], [23, 61], [15, 58]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 10, "y1": 20, "x2": 10, "y2": 58, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.r"}, {"type": "line", "style": "plain", "x1": 15, "y1": 67, "x2": 88, "y2": 67, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t39.fig.model.halfcirc"}], "altTextKey": "m7-t39.fig.q033.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8514eee084aa0490f925c8b33921d7e0edd15c0cc95793c727511eae64acb8ee", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f12", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 5, "difficultyReason": "Üç öncülü bir araya getirip bağıntıyı gerekçeli biçimde çıkarmayı gerektirir.", "question": "Bir öğrenci daire alanını kurarken şu üç bilgiyi kullanıyor: parçalar yeniden dizilince alan korunur; modelin yüksekliği r'dir; iki uzun kenardan birinin toplam yay uzunluğu πr'dir. Bu bilgilerden hangi sonuç zorunlu olarak çıkar?", "choices": ["Dairenin alanı 2πr ile ifade edilir.", "Dairenin alanı πr ile ifade edilir.", "Dairenin alanı πr² ile ifade edilir.", "Dairenin alanı 2r² ile ifade edilir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["2πr bir uzunluk verir; taban πr ile yükseklik r çarpılmalıdır.", "Yalnız uzun kenarı kullanmış olur; yükseklik r de alan çarpımına katılmalıdır.", "Doğru; alan korunumu sayesinde daire alanı model alanına eşittir ve πr ⋅ r = πr² olur.", "Modelin tabanını yarım çevre πr yerine çap 2r sanmış: 2r ⋅ r = 2r²."], "explanation": "Alan korunumu sayesinde daire alanı model alanına eşittir ve πr ⋅ r = πr² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d451d1e8c3530923e190ccc361657df45c7444bc5cb375bbd718068cf83ace3d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f14", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Alan bağıntısını küçük bir tam sayı yarıçapa doğrudan uygular.", "question": "Yarıçapı 3 cm olan bir dairenin alanı π cinsinden hangisidir?", "choices": ["3π cm²", "6π cm²", "9π cm²", "18π cm²"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["r'nin karesini almadan π ile çarpmış.", "2πr'yi kullanmış; bu çember uzunluğunu verir.", "Doğru; A = πr² = π ⋅ 3² = 9π cm²'dir.", "Alan 9π iken gereksiz bir 2 çarpanı eklemiş."], "explanation": "A = πr² = π ⋅ 3² = 9π cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ae56003756afb80ba2ebe3371745389dec9de1a70169a8e6c0a3279fc56223d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f14", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tam sayı yarıçap için kare alma ve alan birimini birlikte uygular.", "question": "Yarıçapı 7 m olan bir dairenin alanı π cinsinden hangisidir?", "choices": ["7π m²", "14π m²", "49π m²", "98π m²"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yarıçapı karesini almadan kullanmış.", "2πr çember uzunluğunu alan sanmış.", "Doğru; A = π ⋅ 7² = 49π m² olur.", "Hesaplanan alana gereksiz bir 2 çarpanı eklemiş."], "explanation": "A = π ⋅ 7² = 49π m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc3d4c3d98dfa744e49778ca063640712a2629197654cb9e71d3a26fd30b8877", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f15", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Çaptan yarıçapa geçip ardından alan bağıntısını uygulamayı ister.", "question": "Çapı 10 cm olan bir dairenin alanı π cinsinden hangisidir?", "choices": ["5π cm²", "20π cm²", "25π cm²", "100π cm²"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Çapı ikiye bölmüş ancak elde edilen yarıçapın karesini almamış.", "Çapı kullanarak 2πr benzeri çevre hesabına yönelmiş.", "Doğru; çap 10 cm ise r = 5 cm; A = π ⋅ 5² = 25π cm²'dir.", "Çap 10'u doğrudan yarıçap yerine koymuş."], "explanation": "Çap 10 cm ise r = 5 cm; A = π ⋅ 5² = 25π cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4c5a6deb25e64ae48fa4c8325bfc46c16ad42a1184aaf09752ad9da6b15dda6", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f15", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde yalnız çap verisini okuyup yarıçapa dönüştürerek alan hesaplar.", "question": "Aşağıdaki şekilde çapı 12 cm gösterilen dairenin alanı π cinsinden hangisidir?", "choices": ["144π cm²", "24π cm²", "6π cm²", "36π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Şekildeki 12 cm çapı yarıçap sanıp karesini almış.", "12'yi yarıçap kabul edip 2πr çevre bağıntısını alan gibi kullanmış.", "Çapı ikiye bölerek r = 6 bulmuş fakat karesini almamış.", "Doğru; çap 12 cm olduğundan r = 6 cm; A = π ⋅ 6² = 36π cm²'dir."], "explanation": "Çap 12 cm olduğundan r = 6 cm; A = π ⋅ 6² = 36π cm²'dir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 6}, "circleParts": [{"kind": "diameter", "at": 0, "labelKey": "m7-t39.fig.diameter.12cm"}], "centerKey": "m7-t39.fig.center.o", "altTextKey": "m7-t39.fig.q038.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea4e1d19ce8daa12b03b9fc01982d97eeadcbba0d004f569f11cdc1b5c028b1e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f16", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen ondalık π yaklaşımıyla iki adımlı sayısal alan hesabı yapar.", "question": "Yarıçapı 8 cm olan bir dairenin alanı hesaplanırken π = 3,14 alınacaktır. Verilenlere göre dairenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["50,24 cm²", "100,48 cm²", "200,96 cm²", "401,92 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alan yerine çember uzunluğunu hesaplamış: 2 ⋅ 3,14 ⋅ 8 = 50,24; bu değer cm birimindedir.", "Hesaplanan alanın yarısını almış; πr²'de böyle bir yarım çarpanı yoktur.", "Doğru; 8² = 64 ve 3,14 ⋅ 64 = 200,96 olduğundan alan 200,96 cm²'dir.", "Hesaplanan alanı iki katına çıkarmış; 2πr ile alan bağıntısını karıştırmış."], "explanation": "8² = 64 ve 3,14 ⋅ 64 = 200,96 olduğundan alan 200,96 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "481de559ffd488e15267f8a56955d8d20e78bd01fb6a6b8d8da73f4ad1ffbe16", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f16", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Kesir biçiminde verilen π yaklaşımını sadeleştirerek alan hesaplar.", "question": "Yarıçapı 7 cm olan bir dairenin alanında π = 22/7 alınırsa alan kaç cm² olur?", "choices": ["44 cm²", "154 cm²", "22 cm²", "308 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2πr çember uzunluğunu hesaplamış; alan için r² gerekir.", "Doğru; a = (22/7) ⋅ 7² = (22/7) ⋅ 49 = 154 cm² olur.", "πr = 22 değerinde durmuş; bir kez daha r ile çarpmamış.", "Hesaplanan alanı iki katına çıkararak gereksiz 2 kullanmış."], "explanation": "A = (22/7) ⋅ 7² = (22/7) ⋅ 49 = 154 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e0226f9884c01e4d0aa6ca09ec293fca17b49f82ef75ba7b6a0b579706cc710", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f17", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Alan bağıntısını ters yönde kullanıp pozitif karekökü tanımayı gerektirir.", "question": "Bir dairenin alanı 81π cm² ise yarıçapı kaç santimetredir?", "choices": ["9 cm", "81 cm", "40,5 cm", "18 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; πr² = 81π olduğundan r² = 81 ve pozitif uzunluk olarak r = 9 cm'dir.", "πr² = 81π eşitliğinde kareyi çözmeden katsayıyı yarıçap sanmış.", "81'i ikiye bölerek çap-yarıçap ilişkisini yanlış yerde kullanmış.", "Bulunması gereken yarıçap yerine bunun iki katı olan çapı seçmiş."], "explanation": "πr² = 81π olduğundan r² = 81 ve pozitif uzunluk olarak r = 9 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a576b7b76bb3be3374b94e5476d1b635de0247886cdcdc440ae02c36c1483913", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f18", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı yarıçap için alanları karşılaştırıp fark alma işlemi gerektirir.", "question": "Yarıçapları 4 cm ve 6 cm olan iki dairenin alanları arasındaki fark π cinsinden hangisidir?", "choices": ["2π cm²", "4π cm²", "20π cm²", "40π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarıçapların farkını doğrudan π ile çarpmış; alanlarda kareler karşılaştırılmalıdır.", "Yarıçap farkının karesini almış; doğru işlem 6² − 4²'dir.", "Doğru; alan farkı π ⋅ (6² − 4²) = π ⋅ (36 − 16) = 20π cm²'dir.", "Hesaplanan alan farkını gereksiz bir 2 çarpanıyla iki katına çıkarmış."], "explanation": "Alan farkı π ⋅ (6² − 4²) = π ⋅ (36 − 16) = 20π cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e36f2d72f7947432fc85165a2d690f61da757b6bfe04a1e9df5b0d7a25400656", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f19", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Sayısal bir öğrenci çözümünden çevre-alan bağıntısı karışıklığını tanılar.", "question": "Bir öğrenci r = 5 cm olan dairenin alanını 2π ⋅ 5 = 10π cm² olarak buluyor. Verilen işleme göre öğrencinin hatasını açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yarıçapı ikiye bölmesi gerekirdi.", "π sayısını hiç kullanmamalıydı.", "Birim olarak cm² yazması yanlıştı.", "Alan yerine 2πr çevre bağıntısını kullanmıştır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 cm zaten yarıçap olarak verilmiştir; çap verilmediği için ikiye bölünmez.", "Daire alanı πr² bağıntısında π katsayısı içerir.", "Alan için cm² doğru birimdir; hata kullanılan bağıntıdadır.", "Doğru; 2πr çember uzunluğunu verir; alan A = πr² ile hesaplanmalıdır."], "explanation": "2πr çember uzunluğunu verir; alan A = πr² ile hesaplanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "050a4cd2210f694b8f4b96779b6166c22e633e91e62e3b39e36c01e3da7581e4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f20", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Çözümdeki ilk yanlış adımı çap-yarıçap ayrımından saptamayı gerektirir.", "question": "Çapı 8 cm olan daire için bir öğrenci A = π ⋅ 8² = 64π cm² yazıyor. Bu bilgilere göre öğrencinin yaptığı hata aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çapı yarıçap yerine kullanmıştır.", "8'in karesini alması yanlıştır.", "π katsayısını kullanması yanlıştır.", "Alan birimini cm² yazması yanlıştır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çap 8 cm ise önce r = 4 cm bulunmalı, sonra A = π ⋅ 4² hesaplanmalıdır.", "Alan bağıntısında yarıçapın karesi alınır; sorun karesi alınan değerin çap olmasıdır.", "Daire alanında π katsayısı gereklidir.", "Alan için cm² doğru birimdir."], "explanation": "Çap 8 cm ise önce r = 4 cm bulunmalı, sonra A = π ⋅ 4² hesaplanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ef5622dac91d707d488295749db16a81756b7e0e05c33021d985bace3d72250", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f21", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 3, "difficultyReason": "Bağıntıdaki kare etkisini ölçek değişimine uygulamayı ölçer.", "question": "Bir dairenin yarıçapı 2 katına çıkarılırsa alanı kaç katına çıkar?", "choices": ["2 katına", "4 katına", "8 katına", "Değişmez"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alanı yarıçapla doğrusal sanmış; alan r²'ye bağlıdır.", "Doğru; a = πr² olduğundan yeni alan π(2r)² = 4πr², yani 4 katıdır.", "İki kat artışı küp etkisi gibi yorumlamış; alan iki boyutludur.", "Yarıçap değiştiğinde πr² de değişir; alan sabit kalmaz."], "explanation": "A = πr² olduğundan yeni alan π(2r)² = 4πr², yani 4 katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0180485bdec503bd00e2c1b3f6eace214cc5b23ee80966a96472f647d81aa405", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f21", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kareli bağıntıyı üç kat ölçek değişiminde genelleştirmeyi ister.", "question": "Bir dairenin yarıçapı 3 katına çıkarılırsa alanı ilk alanın kaç katı olur?", "choices": ["3 katı", "6 katı", "27 katı", "9 katı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yarıçapla alanı doğrusal ilişkilendirmiş; kare etkisini atlamış.", "3 kat artışa çevredeki 2 çarpanını ekleyip alanla karıştırmış.", "Yarıçapı küp etkisiyle yorumlamış; alan r²'ye bağlıdır.", "Doğru; π(3r)² = 9πr² olduğundan alan 9 katına çıkar."], "explanation": "π(3r)² = 9πr² olduğundan alan 9 katına çıkar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3426c335634a99a7a3fc47f6ca040e0dd3bef51d551d9c7d0d225f653c2081f3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f19", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı yarıçap değişiminin çevre ve alana farklı etkilerini karşılaştırır.", "question": "Yarıçapı r olan bir dairenin yarıçapı 2r yapılıyor. Buna göre çember uzunluğunun ve alanın sırasıyla kaç katına çıktığı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["4 kat ve 2 kat", "2 kat ve 2 kat", "2 kat ve 4 kat", "4 kat ve 4 kat"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çevre ile alanın ölçek etkilerini ters çevirmiş.", "Alanı da çevre gibi yarıçapla doğrusal kabul etmiş.", "Doğru; C = 2πr yarıçapla doğrusal olduğu için 2 kat, A = πr² kareli olduğu için 4 kat olur.", "Çember uzunluğuna gereksiz kare etkisi uygulamış."], "explanation": "C = 2πr yarıçapla doğrusal olduğu için 2 kat, A = πr² kareli olduğu için 4 kat olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "072d8c8104dca75f3d2add2cdd4e18bdeece4a06a787c701c9a51c1854f72b6a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f22", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "Modelin yaklaşım niteliğiyle alan korunumunu aynı anda doğru ifade etmeyi ister.", "question": "Bir öğrenci, “8 eş dilim bir yukarı bir aşağı dizilince tam bir dikdörtgen oluşur.” diyor. Buna göre öğrencinin ifadesini en doğru biçimde düzelten açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 dilim tam dikdörtgendir; yalnız alanı yaklaşık olur.", "8 dilimli şekil yalnız dikdörtgene benzer; dilimler arttıkça yaklaşım iyileşir.", "Dilim sayısı arttıkça alan değiştiği için dikdörtgen oluşmaz.", "Dikdörtgene benzemek için dilimlerin alanları farklı olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yaylı sınırlar nedeniyle şeklin kendisi tam dikdörtgen değildir; parçaların alanı ise aynen korunur.", "Doğru; sonlu dilimlerin yaylı kenarları kalır; daha çok eş dilim kullanıldıkça bu sınırlar düz kenara yaklaşır.", "Dilim sayısı alanı değiştirmez; yaklaşımı geliştiren şey dilimlerin incelmesidir.", "Yöntem eş dilimlere dayanır; farklı alanlı parçalar gerekli değildir."], "explanation": "Sonlu dilimlerin yaylı kenarları kalır; daha çok eş dilim kullanıldıkça bu sınırlar düz kenara yaklaşır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d54c75bfeee4e2277c71ef2436cd2c12ffbce0914a6201bd5f35d1cfc9dcd65", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f19", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 4, "difficultyReason": "Sembolik bağıntıları nicelik adlarıyla doğru eşleştirerek iki kavramı ayırır.", "question": "Aynı daire için aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi alan ve çember uzunluğunu doğru ayırır?", "choices": ["Alan: πr², çember uzunluğu: 2πr", "Alan: 2πr, çember uzunluğu: πr²", "Alan: πr, çember uzunluğu: 2πr²", "Alan: 2r², çember uzunluğu: πr"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yüzey ölçüsü A = πr², sınır uzunluğu ise C = 2πr ile verilir.", "İki bağıntıyı tamamen yer değiştirmiş.", "Her iki nicelikte de r'nin kuvvetini yanlış kullanmış.", "Alan için π'yı, çevre için 2 çarpanını eksiltmiş."], "explanation": "Yüzey ölçüsü A = πr², sınır uzunluğu ise C = 2πr ile verilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4c5f37f0b54157ba91ad48ac02e4f4ec451f1dae82b0578db8dc9cf1dd534e8", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t39.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t39.f23", "topic": "Dairenin alan bağıntısının oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t39", "subtopicKey": "mat-7-m7-t39", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t39.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "level": 5, "difficultyReason": "İki açıklamayı alan korunumu ve yarım çevre ilişkisi üzerinden karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Bir dairenin alan bağıntısını açıklayan iki öğrenci şöyle diyor: Deniz, “Dilimleri yeniden dizince alan korunur; modelin tabanı πr, yüksekliği r olduğundan alan πr²'dir.” Efe ise “Modelin tabanı tam çevre 2πr'dir; bu yüzden alan 2πr²'dir.” Verilenlere göre Deniz ve Efe'nin gerekçeleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Efe'nin gerekçesi doğrudur; Deniz π katsayısını yarıya indirmiştir.", "İki gerekçe de doğrudur; yalnız farklı modeller kullanmışlardır.", "İki gerekçe de yanlıştır; daire alanı çevreden ilişki kurularak açıklanamaz.", "Deniz'in gerekçesi doğrudur; Efe tabanı tam çevre almıştır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Modelin tek uzun kenarı tam çevre değil, yayların yarısının toplamı olan πr ile ilişkilidir.", "Aynı parçalama modelinde taban hem πr hem 2πr olamaz; Efe'nin alanı iki kat çıkar.", "Dikdörtgen alanı ve çember uzunluğu deneyimleri birlikte kullanılarak πr² çıkarımı kurulabilir.", "Doğru; yayların yarısı bir uzun kenarı oluşturur; bu nedenle model tabanı πr'dir ve Deniz'in çıkarımı tutarlıdır."], "explanation": "Yayların yarısı bir uzun kenarı oluşturur; bu nedenle model tabanı πr'dir ve Deniz'in çıkarımı tutarlıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.7", "M7-T39"], "taskId": "M7-T39", "sourceRecordId": "draft.m7-t39.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "900b00bad8f694d0b9d3a6876e2bbf136cf4e7b6f5d54ae75b037578f6a534d0", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "title": "Merkez açıdan yay ve alan payına", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.8"], "body": "Ne öğreneceğim\nAynı dairede merkez açının 360° içindeki payını kullanarak yayın çember uzunluğundaki payını ve dairenin ilgili diliminin alan payını ilişkilendirmeyi; merkez açı ile yarıçaptan daire dilimi alanını bulmayı ve farklı yarıçaplı dilimleri karşılaştırırken yalnız açıya bakmamayı öğreneceksin.\n\nTemel kavramlar\nMerkez açı, köşesi dairenin merkezinde olan açıdır. Bu açının iki kolu çemberi kestiğinde arada kalan yay, merkez açının gördüğü yaydır.\nTam dönüş 360° olduğu için aynı çemberde merkez açının payı α/360 olur. Aynı pay, yay uzunluğunun çember uzunluğuna oranında da görülür.\nDairenin alanı πr² olduğundan aynı dairede α merkez açılı dilimin alanı, tam daire alanının α/360 payıdır: (α/360) ⋅ πr².\nÇember uzunluğu 2πr bir uzunluktur; daire ve daire dilimi alanı ise kare birimle ölçülür. Yay uzunluğu ile dilim alanı aynı nicelik değildir.\nMerkez açıları karşılaştırarak alanları doğrudan kıyaslamak yalnız yarıçaplar eşitse geçerlidir. Farklı yarıçaplarda r² etkisi ayrıca hesaba katılır.\n\nÖn bilgiler\nTam açının 360° olduğunu ve bir bütündeki payı kesirle gösterebildiğini hatırla.\nÇember uzunluğu için 2πr, daire alanı için πr² bağıntılarını ayırt et.\nBir bütün eş parçalara ayrıldığında bir parçanın payının 1/parça sayısı olduğunu kullan.\n\nAdım adım\nÇemberi on altı eş yaya ayırmayı düşün. Bir yayı gören açı 22,5° olur; 22,5 / 360 oranı 1/16 ile aynıdır.\nBu bölümlere karşılık gelen on altı dilim de eş alanlıdır. Her biri toplam yüzeyin 1/16 payını alır; bölümlerin tamamı yine bütünü oluşturur.\nEş parça sayısı açıkça verilmemişse merkez açı oranını kullan: yay payı = α/360 ve dilim alanı payı = α/360. Dilim alanı = (α/360) ⋅ πr² olur.\nBir dilimin alanı isteniyorsa önce tam daire alanını πr² ile bul, sonra α/360 ile çarp. Kalan bölge isteniyorsa tam alandan bulunan dilim alanını çıkar.\nİki dilimin yarıçapı aynıysa büyük merkez açı daha büyük alan verir. Yarıçaplar farklıysa her dilim için (α/360) ⋅ πr² hesabını ayrı yap; yalnız açılara bakarak karar verme.\nSonucu denetlerken dilim ve kalan alanın toplamının πr² olduğuna, ayrıca aynı dairede açı payı ile alan payının eşit olduğuna bak.\n\nÇözümlü örnek 1\nEş bölümler arasında oran\nBir çember on altı eş yayla bölümleniyor. Her bölümün açı ve uzunluk payını ilişkilendir.\n360 / 16 = 22,5° hesaplanır.\nBir yay bütün sınırın 1/16 payıdır.\n22,5 / 360 = 1/16 aynı payı açı üzerinden verir; iki temsil eş bölümlere dayanır.\n\nÇözümlü örnek 2\nAçı payından alan\nYarıçap 11 cm, dilimin merkez açısı 80° olsun. Alanı π ile ifade et.\nBütün yüzey 121π cm² kaplar.\n80 / 360 = 2/9 olduğundan dilim 121π ⋅ 2/9 = 242π/9 cm² kaplar.\nAynı 2/9 katsayısı, dilimin gördüğü yayın toplam çevredeki payını da belirtir.\n\nÇözümlü örnek 3\nAyrılan bölümden kalana\n13 cm yarıçaplı dairenin 144° merkez açılı parçasını ayır; gerideki yüzeyi hesapla.\nBütün alan 169π cm² olarak hesaplanır.\nÇıkarılan pay 144 / 360 = 2/5 olduğundan çıkarılan alan 67,6π cm² olur.\n169π − 67,6π = 101,4π cm² kalır. Kalan 216° açının 3/5 payı da aynı sonucu verir.\n\nSık yapılan hatalar\nİki farklı yarıçapı değerlendirme\nYarıçapı 11 cm ve açısı 80° olan dilimle yarıçapı 7,5 cm ve açısı 160° olan dilimi kıyasla.\nİlk alan 242π/9 cm², yaklaşık 26,89π cm² bulunur.\nDiğer alan 160 / 360 ⋅ 56,25π = 25π cm² olur.\nDaha büyük açı ikinci dilimde daha büyük alan oluşturmadı; uzunluk ölçeğinin karesi de sonucu etkiler.\nDilim alanını merkez açı ile doğrudan çarpmak yanlıştır. Merkez açı önce 360° içindeki paya dönüştürülmelidir.\nPayda olarak 180 kullanmak, yarım daireyi bütün kabul eder. Tam dönüş 360° olduğundan oran α/360 olmalıdır.\nEş merkez açıların her dairede eş alan verdiğini düşünmek yanlıştır. Bu karşılaştırma ancak yarıçaplar aynıysa geçerlidir.\nYay uzunluğu ile dilim alanını karıştırma. Yay cm gibi uzunluk birimiyle, dilim alanı cm² gibi kare birimle ifade edilir.\n\nKendin dene\nBir çemberi eş bölümlere ayır ve parça sayısıyla açı, yay ve alan paylarını ilişkilendir. 27°, 81° ve 162° açıları seçerek 3/40, 9/40 ve 9/20 paylarını kendi çiziminde göster. Farklı yarıçaplar seçip her dilimin alanını ayrıca hesapla; yalnız açı büyüklüğünün karar vermeye yetmediğini örnekle açıkla.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n27° açıyla görülen yay çevrenin hangi payını oluşturur?\n27 / 360 = 3/40 oranı kullanılır.\nYarıçap 7,5 cm ve merkez açı 96° iken dilim alanı nedir?\n56,25π ⋅ 96 / 360 = 15π cm² olur.\nİki dilimde açılar aynı, yarıçaplar farklı olduğunda alan eşitliği nasıl denetlenir?\nHer yüzey için r² hesaplanır; ortak açı payı bu iki farklı tam alana uygulanır. Pozitif farklı yarıçaplar farklı alan verir.\n\nÖzet\nAynı dairede merkez açı payı, yay payı ve daire diliminin alan payı aynıdır. Bu nedenle dilim alanı (α/360) ⋅ πr² ile bulunur. Kalan alan bütünden çıkarılır; farklı yarıçaplarda yalnız açıyla karşılaştırma yapılmaz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Aynı dairede merkez açının 360° içindeki payını kullanarak yayın çember uzunluğundaki payını ve dairenin ilgili diliminin alan payını ilişkilendirmeyi; merkez açı ile yarıçaptan daire dilimi alanını bulmayı ve farklı yarıçaplı dilimleri karşılaştırırken yalnız açıya bakmamayı öğreneceksin.", "keyConcepts": ["Merkez açı, köşesi dairenin merkezinde olan açıdır. Bu açının iki kolu çemberi kestiğinde arada kalan yay, merkez açının gördüğü yaydır.", "Tam dönüş 360° olduğu için aynı çemberde merkez açının payı α/360 olur. Aynı pay, yay uzunluğunun çember uzunluğuna oranında da görülür.", "Dairenin alanı πr² olduğundan aynı dairede α merkez açılı dilimin alanı, tam daire alanının α/360 payıdır: (α/360) ⋅ πr².", "Çember uzunluğu 2πr bir uzunluktur; daire ve daire dilimi alanı ise kare birimle ölçülür. Yay uzunluğu ile dilim alanı aynı nicelik değildir.", "Merkez açıları karşılaştırarak alanları doğrudan kıyaslamak yalnız yarıçaplar eşitse geçerlidir. Farklı yarıçaplarda r² etkisi ayrıca hesaba katılır."], "priorKnowledge": ["Tam açının 360° olduğunu ve bir bütündeki payı kesirle gösterebildiğini hatırla.", "Çember uzunluğu için 2πr, daire alanı için πr² bağıntılarını ayırt et.", "Bir bütün eş parçalara ayrıldığında bir parçanın payının 1/parça sayısı olduğunu kullan."], "steps": ["Çemberi on altı eş yaya ayırmayı düşün. Bir yayı gören açı 22,5° olur; 22,5 / 360 oranı 1/16 ile aynıdır.", "Bu bölümlere karşılık gelen on altı dilim de eş alanlıdır. Her biri toplam yüzeyin 1/16 payını alır; bölümlerin tamamı yine bütünü oluşturur.", "Eş parça sayısı açıkça verilmemişse merkez açı oranını kullan: yay payı = α/360 ve dilim alanı payı = α/360. Dilim alanı = (α/360) ⋅ πr² olur.", "Bir dilimin alanı isteniyorsa önce tam daire alanını πr² ile bul, sonra α/360 ile çarp. Kalan bölge isteniyorsa tam alandan bulunan dilim alanını çıkar.", "İki dilimin yarıçapı aynıysa büyük merkez açı daha büyük alan verir. Yarıçaplar farklıysa her dilim için (α/360) ⋅ πr² hesabını ayrı yap; yalnız açılara bakarak karar verme.", "Sonucu denetlerken dilim ve kalan alanın toplamının πr² olduğuna, ayrıca aynı dairede açı payı ile alan payının eşit olduğuna bak."], "workedExamples": [{"title": "Eş bölümler arasında oran", "problem": "Bir çember on altı eş yayla bölümleniyor. Her bölümün açı ve uzunluk payını ilişkilendir.", "solution": ["360 / 16 = 22,5° hesaplanır.", "Bir yay bütün sınırın 1/16 payıdır.", "22,5 / 360 = 1/16 aynı payı açı üzerinden verir; iki temsil eş bölümlere dayanır."]}, {"title": "Açı payından alan", "problem": "Yarıçap 11 cm, dilimin merkez açısı 80° olsun. Alanı π ile ifade et.", "solution": ["Bütün yüzey 121π cm² kaplar.", "80 / 360 = 2/9 olduğundan dilim 121π ⋅ 2/9 = 242π/9 cm² kaplar.", "Aynı 2/9 katsayısı, dilimin gördüğü yayın toplam çevredeki payını da belirtir."]}, {"title": "Ayrılan bölümden kalana", "problem": "13 cm yarıçaplı dairenin 144° merkez açılı parçasını ayır; gerideki yüzeyi hesapla.", "solution": ["Bütün alan 169π cm² olarak hesaplanır.", "Çıkarılan pay 144 / 360 = 2/5 olduğundan çıkarılan alan 67,6π cm² olur.", "169π − 67,6π = 101,4π cm² kalır. Kalan 216° açının 3/5 payı da aynı sonucu verir."]}, {"title": "İki farklı yarıçapı değerlendirme", "problem": "Yarıçapı 11 cm ve açısı 80° olan dilimle yarıçapı 7,5 cm ve açısı 160° olan dilimi kıyasla.", "solution": ["İlk alan 242π/9 cm², yaklaşık 26,89π cm² bulunur.", "Diğer alan 160 / 360 ⋅ 56,25π = 25π cm² olur.", "Daha büyük açı ikinci dilimde daha büyük alan oluşturmadı; uzunluk ölçeğinin karesi de sonucu etkiler."]}], "commonMistakes": ["Dilim alanını merkez açı ile doğrudan çarpmak yanlıştır. Merkez açı önce 360° içindeki paya dönüştürülmelidir.", "Payda olarak 180 kullanmak, yarım daireyi bütün kabul eder. Tam dönüş 360° olduğundan oran α/360 olmalıdır.", "Eş merkez açıların her dairede eş alan verdiğini düşünmek yanlıştır. Bu karşılaştırma ancak yarıçaplar aynıysa geçerlidir.", "Yay uzunluğu ile dilim alanını karıştırma. Yay cm gibi uzunluk birimiyle, dilim alanı cm² gibi kare birimle ifade edilir."], "selfCheck": [{"question": "27° açıyla görülen yay çevrenin hangi payını oluşturur?", "answer": "27 / 360 = 3/40 oranı kullanılır."}, {"question": "Yarıçap 7,5 cm ve merkez açı 96° iken dilim alanı nedir?", "answer": "56,25π ⋅ 96 / 360 = 15π cm² olur."}, {"question": "İki dilimde açılar aynı, yarıçaplar farklı olduğunda alan eşitliği nasıl denetlenir?", "answer": "Her yüzey için r² hesaplanır; ortak açı payı bu iki farklı tam alana uygulanır. Pozitif farklı yarıçaplar farklı alan verir."}], "summary": "Aynı dairede merkez açı payı, yay payı ve daire diliminin alan payı aynıdır. Bu nedenle dilim alanı (α/360) ⋅ πr² ile bulunur. Kalan alan bütünden çıkarılır; farklı yarıçaplarda yalnız açıyla karşılaştırma yapılmaz.", "figureNote": "Bu konudaki ilişkileri eş parça sayımı ve oranlarla izleyebilirsin; açı payını, yay payını ve alan payını aynı oran üzerinden karşılaştırabilirsin."}, "figure": null, "taskId": "M7-T40", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a60ac4035b9aa91d92b6abf566c9f2832de6f31effff422173cfb7e6a3e8bf85", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f01", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Tek oran adımıyla merkez açı payını yay payına taşımayı gerektirir; verilen görselde küçük yayın sınırlarını doğru okumak yeterlidir.", "question": "Aşağıdaki şekilde O merkezli çemberde taralı bölgeyi sınırlayan merkez açı 90° olarak gösterilmiştir. Buna göre bu açının gördüğü yay, çember uzunluğunun kaçta kaçıdır?", "choices": ["1/2", "1/4", "1/90", "3/4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["360 yerine 180 ile oran kurmuş; 90/180 = 1/2 tam çember payını vermez.", "Doğru; 90/360 = 1/4 olduğundan yay da çember uzunluğunun 1/4 payıdır.", "Merkez açıyı 360° içindeki paya dönüştürmek yerine açının tersini yazmış.", "Sorulan yayı değil, geriye kalan 270° yayın payını seçmiş; 270/360 = 3/4 olur."], "explanation": "Tam dönüş 360° olduğundan 90° merkez açının payı 90/360 = 1/4 olur; aynı dairede yay payı da 1/4'tür.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 5}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0, "to": 90, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.angle"}, {"kind": "arc", "from": 0, "to": 90, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.arc"}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q001.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3db19e04e7c9a3113bb78f0885d42ff292a5d7b27f6762f95db7ed7d12565f8a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f01", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Açıdan eş parça sayısını ya da doğrudan oranı kurmayı gerektiren temel düzey bir dönüşümdür.", "question": "Bir çember 72° merkez açılı eş yaylara ayrılıyor. Buna göre bu yaylardan birinin uzunluğu, çember uzunluğunun kaçta kaçıdır?", "choices": ["1/4", "1/5", "1/6", "2/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["72° açıyı 90° ile karıştırıp çeyrek çember payını kullanmış.", "Doğru; 72/360 = 1/5 olduğundan bir yay çember uzunluğunun 1/5 payıdır.", "360 ÷ 72 = 5 eş parça sonucunu payda yapmak yerine bir fazla parça varsaymış.", "Bir yayın payı 1/5 iken iki yayın toplam payını seçmiş."], "explanation": "72/360 sadeleşince 1/5 olur. Merkez açı payı ile gördüğü yayın çember uzunluğundaki payı aynıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f297256fcfe2940e03a4c4e7a83e273188b04519cb9c9dd9635104c0e65c17b4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f01", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Sonuçtan gerekçeye gitmeyi ve doğru oranı benzer görünen işlemlerden ayırmayı ölçer.", "question": "Aynı çemberde 120° merkez açının gördüğü yayın çember uzunluğunun 1/3 payı olmasını en iyi hangi işlem açıklar?", "choices": ["120/180 = 2/3", "360/120 = 3", "120/360 = 1/3", "120 ⋅ 360 = 43200"], "correct": 2, "distractorWhy": ["180° yarım dönüşü temsil eder; tam çember payı için payda 360 olmalıdır.", "360/120 eş parça sayısını 3 verir ama yayın payını doğrudan 1/3 olarak ifade etmez.", "Doğru; merkez açı tam dönüş olan 360° ile karşılaştırılır ve 120/360 = 1/3 bulunur.", "Açı ölçülerini çarpmak bir bütün içindeki payı oluşturmaz."], "explanation": "Merkez açı payı α/360 ile bulunur. 120/360 = 1/3 olduğundan gördüğü yay da çevrenin 1/3 payıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "250342d0164b4a1dc07265b1861e5e843f36201a03f6c9a73f247b1603588406", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f02", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde küçük dilimi seçip açı payını çevre payına aktarmayı gerektirir; büyük ve küçük yay ayrımını da denetler.", "question": "Aşağıdaki şekilde taralı küçük dilimin merkez açısı 120° olarak verilmiştir. Şekle göre taralı dilimin yayı, çember uzunluğunun kaçta kaçıdır?", "choices": ["1/3", "2/3", "1/2", "1/120"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 120/360 = 1/3 olduğu için sorulan küçük yay çevrenin 1/3 payıdır.", "Taralı küçük yay yerine çemberin geriye kalan 240° kısmını düşünmüş.", "120° açıyı yarım çember gibi değerlendirmiş; yarım çember 180° olur.", "120° ölçüsünü bir bütün oranına çevirmeden yalnız tersini yazmış."], "explanation": "Şekildeki küçük merkez açı 120° olduğuna göre yay payı 120/360 = 1/3 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 6}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 20, "to": 140, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.angle"}, {"kind": "arc", "from": 20, "to": 140, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.arc"}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q004.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb2cb6d14ad37c1aee51cd38f9c819bcfefb62b1d62435e3bd39999d3db9cea2", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f02", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Eş bölme bilgisinden merkez açı üretmeyi gerektirir ve açı-yay eşliği kavramını yoklar.", "question": "Bir çember 8 eş yaya bölünüyor. Buna göre ardışık iki bölme noktasına çizilen yarıçapların oluşturduğu merkez açı kaç derecedir?", "choices": ["45°", "40°", "60°", "90°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 360° sekiz eş parçaya bölünür ve 360 ÷ 8 = 45° bulunur.", "Sekiz yayın sınırlarını dokuz parça sanıp 360 ÷ 9 = 40° yapmış.", "8 eş parça yerine 6 eş parça varmış gibi 360 ÷ 6 işlemini düşünmüş.", "Sekiz parçanın ikisini birlikte alıp 2/8 = 1/4 payına karşılık gelen 90° açıyı seçmiş."], "explanation": "Eş yaylar eş merkez açılar oluşturur. Tam açı 8 eş parçaya bölündüğünde her merkez açı 45° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cadd29a776684f999ad2b146b478ba02ccaa6ed5d08e6e5885ac962c0ea24c90", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f03", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Açı payını verilen çevre uzunluğuna uygulayan iki aşamalı bir hesap içerir.", "question": "Çember uzunluğu 36π cm olan bir çemberde 60° merkez açının gördüğü yayın uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["12π cm", "6π cm", "18π cm", "3π cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["60/180 = 1/3 oranını kullanıp çevrenin üçte birini almış.", "Doğru; 60/360 = 1/6 ve 36π ⋅ 1/6 = 6π cm olur.", "60° açıyı yarım çemberle eşleştirip çevrenin 1/2 payını seçmiş.", "1/6 payını 36π yerine yanlışlıkla 18π üzerinden uygulamış."], "explanation": "Yayın uzunluğu, çember uzunluğunun merkez açı payı kadardır. 36π ⋅ 60/360 = 6π cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b48936ac242a25065ed9a69560f12156e77eb98d55fce2861644bf9179773a3e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f03", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Yarıçaptan çevreye geçip açı payını uygulamayı ve yay uzunluğu ile alanı ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 7 cm olan çemberde 90° merkez açının gördüğü yay işaretlenmiştir. Şekle göre işaretlenen yayın uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["7π cm", "7π/2 cm", "14π cm", "49π/4 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["90° merkez açıyı yarım çember gibi düşünüp çevrenin 1/2 payını almış.", "Doğru; çevre 2π ⋅ 7 = 14π cm ve 90/360 = 1/4 olduğundan yay 14π/4 = 7π/2 cm olur.", "Açı payını uygulamadan tam çember uzunluğunu seçmiş.", "Yay uzunluğu yerine 90° dilimin alanını hesaplamış; 49π/4 cm² bir alandır."], "explanation": "Önce çember uzunluğu 14π cm bulunur. 90° merkez açı tam açının 1/4 payıdır; yay uzunluğu 7π/2 cm olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 7}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0, "to": 90, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.angle"}, {"kind": "arc", "from": 0, "to": 90, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.arc"}, {"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.radius"}, {"kind": "radius", "at": 90}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q007.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e2e9adf807df258213d1adcf907233918f3efa8faf4e5e62993deeced123e5a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f03", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen uzunluk oranından ters yönde merkez açı bulmayı gerektirir; oran sadeleştirme ve ters ilişki kurma birlikte kullanılır.", "question": "Aynı çemberde bir yayın uzunluğu 10π cm, çemberin tamamının uzunluğu 40π cm'dir. Buna göre bu yayı gören merkez açı kaç derecedir?", "choices": ["45°", "120°", "90°", "270°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1/4 payını 180° üzerinden düşünerek 45° bulmuş.", "Yay payını 1/3 sanıp 120° seçmiş.", "Doğru; yay payı 10π/40π = 1/4 ve merkez açı 360 ⋅ 1/4 = 90° olur.", "Sorulan yay yerine geriye kalan 3/4 çevreyi kullanıp 270° seçmiş."], "explanation": "Yay uzunluğu çevrenin 1/4 payıdır. Aynı pay merkez açıda da geçerli olduğundan açı 90° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db2874af2a5b5e07952a744390aa7847e7893bf090942979f0a60d418cc0e0e1", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f04", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Sayısal yay uzunluğu verilmeden doğru orantı üzerinden karşılaştırma yapmayı gerektirir.", "question": "Aynı çemberde K yayı 50° merkez açı, L yayı 100° merkez açı görüyor. Buna göre L yayının uzunluğu K yayının uzunluğunun kaç katıdır?", "choices": ["1/2", "50", "2", "3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Oranı ters kurup 50/100 = 1/2 yazmış.", "Oran yerine açı farkını hesaplamış; 100° − 50° = 50 sonucunu kat sayısı sanmış.", "Doğru; aynı çemberde yay uzunlukları merkez açılarla orantılıdır ve 100/50 = 2 olur.", "100° ile 50° açıyı toplayıp 150° bulmuş, sonra 150/50 = 3 oranını L/K oranı sanmış."], "explanation": "Yarıçap aynı olduğundan yay uzunluğu merkez açıyla doğru orantılıdır. 100° açı, 50° açının 2 katıdır; L yayı da K yayının 2 katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f5410e48cb01af79a3143740ed8a1838daee2c5da50c04106a34e8cc828108fa", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f04", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "0°/360° sarmasını ve küçük-büyük dilim ayrımını birlikte yorumlatan daha üst düzey bir görsel okuma sorusudur.", "question": "Aşağıdaki şekilde merkezden çıkan iki yarıçaptan biri 300° yönünde, diğeri 60° yönündedir. Şekle göre saat yönünün tersine 300° yönünden 60° yönüne uzanan küçük dilimin yayı, çember uzunluğunun kaçta kaçıdır?", "choices": ["1/3", "2/3", "1/6", "5/6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 300° yönünden 360° yönüne 60°, sonra 60° yönüne 60° daha gidilir; merkez açı 120° ve pay 120/360 = 1/3 olur.", "Küçük 120° dilim yerine geriye kalan 240° büyük dilimi kullanmış.", "300° ile 60° arasındaki yalnız bir 60° parçasını sayıp toplam sarmayı gözden kaçırmış.", "300° yönünü doğrudan yayın ölçüsü sanıp 300/360 = 5/6 seçmiş."], "explanation": "0°/360° sınırında sarmaya dikkat edilir: 300° → 360° arası 60°, 0° → 60° arası 60°; toplam 120° olur. Yay payı 1/3'tür.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 5}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 300, "to": 60, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.angle"}, {"kind": "arc", "from": 300, "to": 60, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.arc"}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q010.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q010", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0858c7a27b2b90e7bde5ca58b88ce7ab62cb956b3729ae13b397bad1c0c7b4bf", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f05", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Eş dilim sayısından doğrudan adil alan payı bulmayı gerektiren temel bir görsel sorudur.", "question": "Aşağıdaki şekilde alanı 64π cm² olan daire 4 eş dilime ayrılmış ve bir dilim taranmıştır. Şekle göre taralı dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["16π cm²", "32π cm²", "8π cm²", "64π cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört eş dilimden biri tam alanın 1/4 payıdır ve 64π ÷ 4 = 16π cm² olur.", "Dört yerine iki eş parça varmış gibi alanı yarıya bölmüş.", "Daireyi sekiz eş dilime ayrılmış gibi düşünerek 64π ÷ 8 yapmış.", "Eş parçaya bölmeyi uygulamadan tam dairenin alanını seçmiş."], "explanation": "Dört eş dilimin alanları eşittir. Bir dilimin alanı 64π/4 = 16π cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 8}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q011.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0.0, "to": 90.0, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q011.fig.target"}, {"kind": "sector", "from": 90.0, "to": 180.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 180.0, "to": 270.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 270.0, "to": 0.0, "shaded": false}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q011.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c262953d10777b39e2b1850ae64730a99332c00d21b7e9c988c780d92551c789", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f05", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Görselsiz olarak eş parça sayısını alan payına çevirmeyi ölçer.", "question": "Alanı 81π cm² olan bir daire 9 eş dilime ayrılıyor. Buna göre dilimlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["18π cm²", "9π cm²", "27π cm²", "81π/8 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir dilim 9π cm² iken iki dilimin toplamını tek dilim sanıp 18π cm² seçmiş.", "Doğru; eş 9 dilimin her biri 81π ÷ 9 = 9π cm² alan kaplar.", "9 dilimin üç tanesinin toplam alanını tek dilim alanı sanmış.", "Dilim sayısını payda yaparken 9 yerine 8 kullanmış."], "explanation": "Eş alan paylaşımında bir dilim tam alanın 1/9 payıdır. 81π ⋅ 1/9 = 9π cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f19aa19877047ed077df81c94eea955a280b1fa9947cf637acef34c10959c2d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f05", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Parçadan bütüne ters yönde alan kurmayı gerektirir.", "question": "Bir daire 6 eş dilime ayrılmıştır. Her dilimin alanı 12π cm² olduğuna göre tam dairenin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["2π cm²", "36π cm²", "72π cm²", "144π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütünü bulmak için çarpmak yerine 12π değerini 6 ile bölmüş.", "Yalnız üç dilimi toplayıp yarım daire alanını bulmuş.", "Doğru; altı eş dilimin alanları toplanır: 6 ⋅ 12π = 72π cm².", "Dilim alanını 6 yerine 12 ile çarpıp eş dilim sayısını yanlış yorumlamış."], "explanation": "Bir dilim 1/6 pay olduğuna göre bütün 6 dilimden oluşur. 6 ⋅ 12π = 72π cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61b32b50b055f2d2f09e7a5efeb2949ab0602d22317512148c5f648dc623f5ce", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f06", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki altı eş dilimi sayıp tek taralı dilimin adil alan payını belirlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde alanı 54π cm² olan daire 6 eş dilime ayrılmıştır. Buna göre taralı dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["6π cm²", "18π cm²", "9π cm²", "27π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["54 değerini dilim sayısı olan 6 ile karıştırıp 6π seçmiş.", "Bir dilim yerine iki eş dilimin toplam alanını almış.", "Doğru; altı eş dilimden biri 54π ÷ 6 = 9π cm² alana sahiptir.", "Bir dilim yerine dairenin yarısını temsil eden üç dilimi birlikte düşünmüş."], "explanation": "Dairenin 6 eş parçasından biri tam alanın 1/6 payıdır; 54π/6 = 9π cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 6}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q014.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0.0, "to": 60.0, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q014.fig.target"}, {"kind": "sector", "from": 60.0, "to": 120.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 120.0, "to": 180.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 180.0, "to": 240.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 240.0, "to": 300.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 300.0, "to": 0.0, "shaded": false}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q014.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "345b2bc7c84ae954ea0fda2295319b364898373accb43df995c40609ba758afe", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f06", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "π içermeyen bir alan bağlamında eş dilimlerin bütünü oluşturduğunu kullanmayı gerektirir.", "question": "Eş büyüklükte 5 daire diliminden birinin alanı 18 cm² ise bu beş dilimin oluşturduğu tam dairenin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["90 cm²", "72 cm²", "23 cm²", "3,6 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; beş eş dilimin toplamı 5 ⋅ 18 = 90 cm² olur.", "Beş dilimden yalnız dördünü toplamış.", "Eş parçaları birleştirmek yerine 18 ile 5 sayısını toplamış.", "Bütünü bulmak için çarpmak yerine 18 ÷ 5 yapmış."], "explanation": "Tam daire 5 eş dilimin birleşimidir. Alanlar toplandığında 5 ⋅ 18 = 90 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad05e86421123d3437c23f571b2e9f85c57305402c8c63b004ca320174348379", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f06", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Önce tam daire alanını bulup eş parça sayısına bölmeyi gerektiren iki adımlı hesap sorusudur.", "question": "Yarıçapı 6 cm olan bir daire 12 eş dilime ayrılıyor. Bu bilgilere göre dilimlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["6π cm²", "3π cm²", "12π cm²", "36π cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dilim sayısı 12 yerine yarıçap olan 6 ile bölmüş.", "Doğru; dairenin alanı 36π cm² ve 12 eş dilimden biri 36π ÷ 12 = 3π cm² olur.", "Bir dilim alanını dilim sayısına eşitleyip 12π seçmiş.", "Eş dilimlere ayırmadan tam dairenin alanını seçmiş."], "explanation": "Tam alan π ⋅ 6² = 36π cm² olur. 12 eş parçadan biri 36π/12 = 3π cm² alan kaplar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b171d477cfd2c8a7f677eb4a1ebb31fc905ec19094fe8c95026983c88663e800", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f07", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Sekiz parçalı görselde hem yarıçapı hem eş dilim sayısını kullanmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 4 cm olan daire 8 eş dilime ayrılmış ve bir dilim taranmıştır. Şekle göre taralı dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["4π cm²", "8π cm²", "2π cm²", "16π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sekiz yerine dört eş dilim varmış gibi alanın 1/4 payını almış.", "Taralı tek dilim yerine dört dilimlik yarım daire alanını seçmiş.", "Doğru; tam alan 16π cm² ve sekiz eş dilimden biri 16π ÷ 8 = 2π cm² olur.", "Bölme yapmadan tam daire alanını seçmiş."], "explanation": "Yarıçap 4 cm olduğundan tam alan 16π cm²'dir. Görselde 8 eş dilim bulunduğu için bir dilim 2π cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 4}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q017.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0.0, "to": 45.0, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q017.fig.target"}, {"kind": "sector", "from": 45.0, "to": 90.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 90.0, "to": 135.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 135.0, "to": 180.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 180.0, "to": 225.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 225.0, "to": 270.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 270.0, "to": 315.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 315.0, "to": 0.0, "shaded": false}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q017.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3a831e03926d41e2bd6844448e6bf05457e59daea4e5aba522d93bee9d6514e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f07", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Yarıçapın karesini alma ile eş paylaştırmayı birlikte gerektirir; kesirli sonuç doğal olarak korunur.", "question": "Yarıçapı 5 cm olan bir daire 3 eş dilime ayrılıyor. Buna göre dilimlerden birinin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["25π cm²", "25π/3 cm²", "5π/3 cm²", "75π cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eş dilimlere bölmeyi uygulamadan tam alanı seçmiş.", "Doğru; tam alan 25π cm² ve üç eş dilimden biri 25π/3 cm² olur.", "Yarıçapın karesini almak yerine 5π alanı varmış gibi üçe bölmüş.", "Alanı üçe bölmek yerine üçle çarpmış."], "explanation": "Dairenin alanı 25π cm²'dir. Üç eş dilimin her biri bu alanın 1/3 payı, yani 25π/3 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13b6382cf763315cb22432ea3dfc7e5270a570985107c7fce866e996b69b3212", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f08", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Dilim alanından bütüne ters orantı kurarken verilen 7 sayısını yarıçapla karıştırmamayı gerektirir.", "question": "Bir daire 4 eş dilime ayrılıyor ve bir dilimin alanı 7π cm² olarak ölçülüyor. Buna göre dairenin tamamının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["14π cm²", "28π cm²", "7π/4 cm²", "49π cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız iki dilimin alanını birleştirip yarım daireyi bütün sanmış.", "Doğru; tam daire dört eş dilimden oluşur ve 4 ⋅ 7π = 28π cm² olur.", "Parçadan bütüne giderken çarpmak yerine 7π değerini 4 ile bölmüş.", "Dilim alanındaki 7 katsayısını yarıçap sanıp 7²π hesaplamış."], "explanation": "Bir dilim tam alanın 1/4 payıdır. Bütünü bulmak için 7π değeri 4 ile çarpılır ve 28π cm² elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6445f54fa113a1eb1d0c0f3ea0bc7e879ea620589e3e9e71b1186e9a84fbb29", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f08", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Beş eş dilimi görselden belirleyip daire alanını eş paylaştırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 10 cm olan daire 5 eş dilime ayrılmıştır. Şekle göre taralı dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["50π cm²", "10π cm²", "20π cm²", "80π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Beş dilimli daireyi iki eş parça gibi değerlendirip alanın yarısını almış.", "Yarıçap 10 sayısını doğrudan tek dilimin alan katsayısı sanmış.", "Doğru; tam alan 100π cm² ve beş eş parçadan biri 100π ÷ 5 = 20π cm² olur.", "Taralı tek dilim yerine geriye kalan dört dilimin toplam alanını seçmiş."], "explanation": "Daire alanı 100π cm²'dir. Beş eş dilimden her biri 1/5 pay alır; taralı dilim 20π cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 10}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q020.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0.0, "to": 72.0, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q020.fig.target"}, {"kind": "sector", "from": 72.0, "to": 144.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 144.0, "to": 216.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 216.0, "to": 288.0, "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 288.0, "to": 0.0, "shaded": false}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q020.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ead38fd182cb2cea1438ca4882f816201142b7373d2dc195258bfb3bb9690b5a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f09", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde verilen yarıçap ile merkez açıyı doğrudan dilim alan bağıntısında birleştiren temel transfer sorusudur.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 6 cm, merkez açısı 120° olan taralı daire dilimi gösterilmiştir. Buna göre taralı dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["12π cm²", "18π cm²", "36π cm²", "4π cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam alan 36π cm², açı payı 120/360 = 1/3 ve dilim alanı 12π cm² olur.", "120° açıyı yarım daire gibi düşünüp alanın 1/2 payını almış.", "Açı oranını uygulamadan tam daire alanını seçmiş.", "Alan yerine çember uzunluğunu kullanmış; 2π ⋅ 6 = 12π değerinin 1/3 payı olan 4π sonucunu alan sanmış."], "explanation": "Daire alanı π ⋅ 6² = 36π cm²'dir. 120/360 = 1/3 olduğundan dilim alanı 36π/3 = 12π cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 6}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 10, "to": 130, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.angle"}, {"kind": "radius", "at": 10, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.radius"}, {"kind": "radius", "at": 130}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q021.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff87c1437e056f4a13b03065d9896f835aa76112a677d3025ddf8bd66c1ca577", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f09", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Yarım daireyi alan bağıntısıyla ilişkilendirmeyi ve çevre-alan ayrımını gerektirir.", "question": "Yarıçapı 7 cm olan dairede merkez açısı 180° olan bir dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["49π cm²", "14π cm²", "49π/2 cm²", "7π/2 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["180° payını uygulamadan tam daire alanını seçmiş.", "Daire alanı yerine çember uzunluğu 14π cm ile karıştırmış.", "Doğru; 180/360 = 1/2 ve tam alan 49π cm² olduğundan dilim alanı 49π/2 cm² olur.", "Yarıçapın karesini almadan 7π değerinin yarısını hesaplamış."], "explanation": "180° merkez açı yarım daire oluşturur. Tam alan 49π cm² olduğundan dilim alanı 49π/2 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0deaade362451aeffb5ee382e758e5af8c8ffb72055666d6210b2e412dfa9608", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f09", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Onluk açı payını daire alanına taşıyan kısa bir bağıntı uygulamasıdır.", "question": "Yarıçapı 10 cm olan dairede merkez açısı 36° olan dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["36π cm²", "100π cm²", "5π cm²", "10π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Merkez açının 36 sayısını alan katsayısı gibi doğrudan kullanmış.", "Açı payını uygulamadan tam alanı seçmiş.", "36/360 oranını yanlışlıkla 1/20 olarak sadeleştirmiş.", "Doğru; 36/360 = 1/10 ve 100π ⋅ 1/10 = 10π cm² olur."], "explanation": "Daire alanı 100π cm², açı payı 1/10 olduğundan dilim alanı 10π cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ccd4768f0c4bb5d20646681ec95f506c6eeb799af240a1ae84e7a032cee7b694", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f10", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki iki bilinen örüntüyü kullanıp eksik alan payını analojiyle tamamlamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı daireye ait merkez açıların alan payları verilmiştir. Tabloya göre vurgulanan 90° satırındaki soru işareti yerine yazılması gereken alan payı kaçtır?", "choices": ["1/6", "1/4", "1/3", "3/4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["90° satırını 60° satırının 1/6 payıyla karıştırmış.", "Doğru; aynı dairede alan payı merkez açı payına eşittir ve 90/360 = 1/4 olur.", "90° için değil 120° için geçerli olan 1/3 payını seçmiş.", "90° dilimin kendisi yerine geriye kalan 270° bölgenin 3/4 payını seçmiş."], "explanation": "Aynı dairede dilim alanı/tam alan = merkez açı/360 ilişkisinden 90/360 = 1/4 bulunur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t40.draft.m7-t40.q024.fig.h0", "m7-t40.draft.m7-t40.q024.fig.h1"], "rows": [[{"v": "60°"}, {"v": "1/6"}], [{"v": "90°"}, {"v": "?"}], [{"v": "120°"}, {"v": "1/3"}]], "highlight": [1], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q024.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03846b649a00b221b0b5b88449417928440a472e5973b61b1af739bccb6e64a5", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f10", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Sembolik ilişkiyi doğrudan tanıyıp üç yaygın yanlış genellemeden ayırmayı ölçer.", "question": "Merkez açısı α, yarıçapı r olan bir daire diliminin alanını, tam daire alanından yararlanarak veren ifade hangisidir?", "choices": ["(α/360) ⋅ πr²", "α ⋅ πr²", "(α/180) ⋅ πr²", "(360/α) ⋅ πr²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; merkez açı tam açının α/360 payıdır ve bu pay tam daire alanı πr² ile çarpılır.", "Merkez açıyı paya dönüştürmeden doğrudan alanla çarpmış.", "Tam dönüş yerine 180° yarım dönüşünü payda kabul etmiş.", "Açı payını ters çevirerek küçük açıların daha büyük alan vermesine yol açmış."], "explanation": "Dilim alanı, tam daire alanının α/360 payıdır. Bu nedenle bağıntı (α/360) ⋅ πr² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91fb09218c46071c1a5c7758cb33e7162e36c0d4630054e26152e00c28e7f368", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f10", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Bir çözümdeki kavramsal hatayı sonuçtan bağımsız biçimde teşhis etmeyi gerektirir.", "question": "Bir öğrenci 90° merkez açılı, yarıçapı 4 cm olan dilimin alanını hesaplarken oranı 90/180 alıyor. Buna göre öğrencinin bu yaklaşımındaki temel hata aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yarıçapı 4 cm yerine 8 cm almasıdır.", "Daire alanında yarıçapın karesini kullanmasıdır.", "Tam dönüş 360° olduğu hâlde payda olarak 180° kullanmasıdır.", "Merkez açıyı yayla ilişkilendirmesidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilen yarıçap 4 cm olarak kalır; öğrencinin açıklanan hatası yarıçapı değiştirmek değildir.", "Daire alanında r² kullanmak doğru adımdır; sorun alan bağıntısında değil açı oranının paydasındadır.", "Doğru; alan payı tam daireye göre kurulacağı için merkez açı 360° ile karşılaştırılmalıdır.", "Aynı dairede merkez açı ile yay payını ilişkilendirmek doğru analojidir; hata bu ilişkiyi kurmak değildir."], "explanation": "Tam daire 360° olduğundan alan payı 90/360 olmalıdır. 90/180 kullanmak yarım daireyi bütün kabul eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cef4c1e4a7202fd863884ec932b6f407610d02d1f4b03327ae04e6ec319355a3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f11", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "Kesir sadeleştirmesi ile yarıçap karesini birlikte kullanmayı gerektiren görsel hesap sorusudur.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 8 cm ve merkez açısı 135° olan taralı daire dilimi gösterilmiştir. Şekle göre taralı dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["24π cm²", "32π cm²", "16π cm²", "48π cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 135/360 = 3/8 ve 64π ⋅ 3/8 = 24π cm² olur.", "135° açıyı yarım daire gibi ele alıp tam alanın 1/2 payını almış.", "135° açıyı 90° çeyrek daire gibi düşünüp 64π ⋅ 1/4 = 16π cm² bulmuş.", "3/8 payı yerine 3/4 payını kullanmış."], "explanation": "Tam alan 64π cm²'dir. 135/360 = 3/8 olduğundan dilim alanı 64π ⋅ 3/8 = 24π cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 8}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 15, "to": 150, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.angle"}, {"kind": "radius", "at": 15, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.radius"}, {"kind": "radius", "at": 150}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q027.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0dd2e5323d844526946d9f54615cc7f8c20970116a54660d7c6e490e436dc5c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f11", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "Alan payından merkeze ters yönde çıkarım yapmayı gerektiren çok adımlı bir sorudur.", "question": "Yarıçapı 10 cm olan bir dairede bir dilimin alanı 15π cm²'dir. Buna göre bu dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["36°", "90°", "15°", "54°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["15π/100π oranını 1/10 sanıp 360 ⋅ 1/10 = 36° hesaplamış.", "15π değerini çeyrek daire alanı sanıp 90° seçmiş.", "Dilim alanındaki 15 sayısını oran kurmadan doğrudan merkez açı ölçüsü sanmış.", "Doğru; tam alan 100π cm², dilim payı 15/100 = 3/20 ve merkez açı 360 ⋅ 3/20 = 54° olur."], "explanation": "Dilim alanının tam alana oranı 15π/100π = 3/20'dir. Aynı oran merkez açı için geçerli olduğundan açı 54° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c1aeca0cff7f87361afb79a04e61f6c9d8a06d8dfb2d6c4a174b0e90424e3b3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f11", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 5, "difficultyReason": "Dilim alanı ile açıdan bütünü geriye doğru kurmayı ve kesirle ters işlem yapmayı gerektiren yüksek zorlukta bir çıkarımdır.", "question": "Merkez açısı 80° olan bir daire diliminin alanı 18π cm²'dir. Buna göre dairenin tamamının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["81π cm²", "36π cm²", "72π cm²", "144π cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 80/360 = 2/9 olduğundan 18π tam alanın 2/9 payıdır; 18π ⋅ 9/2 = 81π cm² olur.", "80/360 payını 1/2 kabul edip 18π cm² değerini iki katına çıkararak 36π cm² bulmuş.", "18π değerini 4 ile çarparak 80° açıyı 90° çeyrek daireyle karıştırmış.", "2/9 payından bütüne geçerken 9/2 yerine 8 ile çarpmış."], "explanation": "80/360 = 2/9 olduğundan dilim alanı = 2/9 ⋅ tam alan ilişkisinden tam alan 18π ⋅ 9/2 = 81π cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "022bfa12856bbf9b660c0e9a9b099e97ca00613cc1317d734282feaca6ed45e3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f12", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 1, "difficultyReason": "Sayısal yarıçap olmadan analojinin özünü kullanmayı gerektirir; uzunluk payından alan payına geçiş doğrudandır.", "question": "Aynı dairede bir yay çember uzunluğunun 5/12 payını oluşturuyor. Buna göre bu yayın sınırladığı küçük daire diliminin alanı, daire alanının kaçta kaçıdır?", "choices": ["5/12", "7/12", "5/6", "12/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı dairede yay payı, merkez açı payı ve daire dilimi alan payı birbirine eşittir.", "Sorulan dilim yerine geriye kalan bölgenin 1 − 5/12 = 7/12 payını seçmiş.", "Yay payını alan payına geçirirken gereksiz biçimde ikiyle çarpmış.", "Oranı ters çevirip bütünden büyük bir değer elde etmiş."], "explanation": "Aynı dairede merkez açı/360 = yay/çevre = dilim alanı/daire alanı eşliği vardır. Bu yüzden alan payı da 5/12'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3c341054d0b9716ad3bbbf66b8f17784d85f82e5992a774d0da14b6c98daea4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f12", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Alan oranını sadeleştirip açıya dönüştürmeyi gerektiren ters ilişki sorusudur.", "question": "Bir daire diliminin alanı 21π cm², tam dairenin alanı 84π cm²'dir. Verilenlere göre dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["45°", "120°", "270°", "90°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1/4 payını 180° üzerinden değerlendirip 45° bulmuş.", "21/84 oranını 1/3 sanıp 120° seçmiş.", "Dilim yerine geriye kalan 3/4 alanın merkez açısını bulmuş.", "Doğru; alan payı 21/84 = 1/4 olduğundan merkez açı 360 ⋅ 1/4 = 90° olur."], "explanation": "Alanların oranı 1/4'tür. Aynı dairede merkez açı payı da 1/4 olduğundan merkez açı 90° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30d07acef0349f8de261bf8688fd6a671cc052fb2106359874c8415f01a4e336", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f12", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki 45° ve 90° örneklerinden orantıyı sürdürüp 180° satırını tamamlamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tabloda alanı 72π cm² olan aynı dairenin farklı merkez açılarına ait dilim alanları gösterilmiştir. Tabloya göre vurgulanan 180° satırındaki soru işareti yerine yazılması gereken dilim alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["18π cm²", "27π cm²", "54π cm²", "36π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["90° satırının 1/4 payı olan 18π cm² değerini kopyalamış.", "180° için 3/8 payını kullanmış; bu pay 135° merkez açıya karşılık gelir.", "Sorulan yarım daire yerine 3/4 daire alanını seçmiş.", "Doğru; 180/360 = 1/2 olduğundan 72π cm² alanın yarısı 36π cm² olur."], "explanation": "180° merkez açı yarım dairedir. Tam alan 72π cm² olduğundan dilim alanı 36π cm² olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t40.draft.m7-t40.q032.fig.h0", "m7-t40.draft.m7-t40.q032.fig.h1"], "rows": [[{"v": "45°"}, {"v": "9π cm²"}], [{"v": "90°"}, {"v": "18π cm²"}], [{"v": "180°"}, {"v": "?"}]], "highlight": [2], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q032.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a5a0efa24f40af42d76dfddfbeaf5f58bf43eb5dc08bb44a8c14b93a918dd1c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f13", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki yarıçap ve açıyı doğrudan dilim alanına uygulayan temel bir hesap sorusudur.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 9 cm, merkez açısı 120° olan taralı daire dilimi gösterilmiştir. Şekle göre taralı dilimin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["81π cm²", "54π cm²", "18π cm²", "27π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Açı payını uygulamadan tam daire alanını seçmiş.", "120° açıyı 2/3 pay gibi yorumlamış.", "120/360 payını 2/9 gibi yanlış sadeleştirmiş.", "Doğru; tam alan 81π cm² ve 120/360 = 1/3 olduğundan dilim alanı 27π cm² olur."], "explanation": "Tam daire alanı 81π cm²'dir. 120° merkez açı 1/3 pay olduğundan taralı alan 27π cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 9}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0, "to": 120, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.angle"}, {"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.radius"}, {"kind": "radius", "at": 120}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q033.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82728838e031d9afc0eab3257067895ebefe4cae3daf2f7023b6ad8a39406e8f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f13", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Dilim alanını bulup bütünden çıkarma ya da doğrudan tamamlayıcı payı kullanma seçeneklerinden birini kurmayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 10 cm olan daireden 90° merkez açılı bir dilim ayrılıyor. Buna göre dairenin geriye kalan bölgesinin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["25π cm²", "50π cm²", "75π cm²", "100π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan bölge yerine ayrılan 1/4 dilimin alanını seçmiş.", "90° açıyı yarım daire gibi düşünüp 50π cm² kalacağını sanmış.", "Doğru; tam alan 100π cm², ayrılan 90° dilim 25π cm² ve kalan 75π cm² olur.", "Ayrılan dilimi tam alandan çıkarmayıp başlangıç alanını bırakmış."], "explanation": "90° dilim tam alanın 1/4 payı, kalan ise 3/4 payıdır. 3/4 ⋅ 100π = 75π cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98b2d981f7bf9c8b5697103b660e61e6b42872d618574134d4677af330c61327", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f13", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "150° için sadeleşmeyen ilk oranı doğru indirgemeyi ve tamamlayıcı alanı bulmayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 12 cm olan dairede 150° merkez açılı bir dilim ayrılıyor. Bu bilgilere göre dairenin geriye kalan kısmının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["84π cm²", "60π cm²", "96π cm²", "144π cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam alan 144π, 150/360 = 5/12 ve ayrılan alan 60π olduğundan kalan 84π cm² olur.", "Kalan yerine ayrılan 150° dilimin 60π cm² alanını seçmiş.", "Kalan açıyı 240° sanıp 96π cm² hesaplamış; doğru kalan açı 210° olur.", "Dilim alanını çıkarmadan tam daire alanını seçmiş."], "explanation": "Tam alan 144π cm²'dir. Ayrılan dilim 5/12 ⋅ 144π = 60π cm²; kalan 144π − 60π = 84π cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdb2a406f98df18128067db55ff7b98bf9dcf5a17e940d9e3d3d8202bf73159f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f14", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Tam alan doğrudan verildiği için yarıçap aramadan açı payını ve çıkarma işlemini doğru seçmeyi ölçer.", "question": "Alanı 64π cm² olan bir daireden 45° merkez açılı bir dilim çıkarılıyor. Buna göre dairenin kalan kısmının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["8π cm²", "48π cm²", "32π cm²", "56π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kalan alan yerine çıkarılan 1/8 payın alanını seçmiş.", "45° açıyı 1/4 pay kabul edip 16π çıkararak 48π bulmuş.", "45° açıyı yarım daire gibi değerlendirip alanın yarısını bırakmış.", "Doğru; 45/360 = 1/8, çıkarılan alan 8π ve kalan 64π − 8π = 56π cm² olur."], "explanation": "45° dilim tam alanın 1/8 payıdır. 64π/8 = 8π cm² çıkarılır; 56π cm² kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1774cea8f47dc25bbda8b109487639325c24b3c75ed9a2b2ddf432df85d6e59", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f14", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Büyük dilim verildiğinde tamamlayıcı açıyı bulup küçük kalan alanı hesaplamayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 7 cm olan dairede 240° merkez açılı büyük dilim ayrılıyor. Buna göre dairenin __ayrılmayan__ küçük bölgesinin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["98π/3 cm²", "49π/2 cm²", "49π cm²", "49π/3 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kalan 120° yerine ayrılan 240° büyük dilimin alanını seçmiş.", "120° kalan açıyı yarım daire gibi yorumlamış.", "Büyük dilim ayrıldıktan sonra çıkarma yapmadan tam daire alanını seçmiş.", "Doğru; kalan merkez açı 120° yani 1/3 tam açı olduğundan küçük bölge 49π/3 cm² alandır."], "explanation": "240° çıkarıldığında 120° kalır. 120/360 = 1/3 ve tam alan 49π cm² olduğundan kalan alan 49π/3 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7f9a9e594e3b7bc600711e30524a2df745d49a06da57c2603d1b4d111358fcc", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f14", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Açı payını önce boyalı alana, ardından tamamlayıcı alana taşımayı gerektirir.", "question": "Alanı 100π cm² olan bir dairede 72° merkez açılı bölüm boyanıyor. Bu bilgilere göre dairenin __boyanmayan__ kısmının alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["80π cm²", "20π cm²", "72π cm²", "28π cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 72/360 = 1/5, boyalı alan 20π ve boyanmayan alan 80π cm² olur.", "Boyanmayan alan yerine boyalı 1/5 bölgenin alanını seçmiş.", "Merkez açıdaki 72 sayısını doğrudan alan katsayısı gibi kullanmış.", "100π içinden açı ölçüsü 72 sayısını çıkarıp 28π gibi bir sonuç üretmiş."], "explanation": "72° tam açının 1/5 payıdır. Boyalı alan 20π cm², geriye kalan 4/5 alan 80π cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "466120c595935c6e9bc6ee72d58b4709f6e68b3991cdf819165b7932f5a38671", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f15", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "Görselde büyük dilim taralıyken sorulan tamamlayıcı küçük bölgeyi ayırt edip kalan açıyı kullanmayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 6 cm olan daireden 300° merkez açılı büyük dilim ayrılıyor. Şekilde kalan küçük bölge taralıdır. Buna göre taralı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["30π cm²", "12π cm²", "6π cm²", "36π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan taralı küçük bölge yerine ayrılan 300° büyük dilimi hesaplamış: 300 / 360 ⋅ 36π = 30π.", "60° kalan açıyı 1/3 pay gibi yorumlayıp 12π cm² bulmuş.", "Doğru; kalan açı 60° olduğundan taralı alan 60 / 360 ⋅ 36π = 6π cm² olur.", "Ayrılan büyük dilimi çıkarmadan tam daire alanını yazmış: 36π cm²."], "explanation": "Tam alan 36π cm², kalan merkez açı 360° − 300° = 60° olur. Taralı küçük bölgenin alanı 60 / 360 ⋅ 36π = 6π cm² bulunur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 6}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 20, "to": 320, "shaded": false, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.angle"}, {"kind": "sector", "from": 320, "to": 20, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.target"}, {"kind": "radius", "at": 20, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.radius"}, {"kind": "radius", "at": 320}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q039.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f9da88791043b2a2b36a693de66f6ee3724a00b06a5c0a948460b7ba272b66b0", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f15", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "İki ayrı dilimi birleştirip kalan açıyı ve alanı hesaplamayı gerektiren çok adımlı bir problem durumudur.", "question": "Yarıçapı 12 cm olan aynı dairede çakışmayan 90° ve 60° merkez açılı iki dilim ayrılıyor. Buna göre dairenin geriye kalan bölgesinin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["60π cm²", "24π cm²", "96π cm²", "84π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız 150° ayrılan iki dilimin toplam alanını 60π cm² olarak bulup kalanla karıştırmış.", "Yalnız 60° dilimi dikkate alıp 24π cm² değerini kalan alan sanmış.", "Kalan açıyı 240° kabul ederek 96π cm² hesaplamış.", "Doğru; ayrılan toplam açı 150°, kalan açı 210° ve 210/360 ⋅ 144π = 84π cm² olur."], "explanation": "Çakışmayan iki dilimin açıları toplanır: 150°. Kalan 210° olur. 210/360 = 7/12 ve 7/12 ⋅ 144π = 84π cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6531124a9e0745cefde4caa71d58eed9895124b664ecd1b83022028f3484a4a7", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f16", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Parça ve kalan verilerinden bütünü yeniden kurup alan oranından açıya geçmeyi gerektirir.", "question": "Bir daire diliminin alanı 30π cm², aynı dairede bu dilimin dışında kalan alan 90π cm²'dir. Verilenlere göre dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["120°", "90°", "180°", "270°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["30π alanı 90π kalan alana oranlayıp 1/3 payı tam daire payı sanmış.", "Doğru; tam alan 120π, dilim payı 30/120 = 1/4 ve merkez açı 90° olur.", "Dilim ve kalan alanı eşitmiş gibi yarım daire açısını seçmiş.", "Sorulan dilim yerine 90π kalan alanın 3/4 payına karşılık gelen 270° açıyı seçmiş."], "explanation": "Önce bütün bulunur: 30π + 90π = 120π. Dilim bütünden 1/4 pay aldığı için merkez açı 360 ⋅ 1/4 = 90° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "606c9190fa96c2f8582f347c0ae629f33dad19d1560fd7da235effa05358d607", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f16", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Tam alan doğrudan verildiğinde tamamlayıcı açı ile alan payını hızlı ve doğru ilişkilendirmeyi ölçer.", "question": "Alanı 196π cm² olan bir dairede 270° merkez açılı dilim ayrılıyor. Buna göre dairenin geriye kalan bölgesinin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["147π cm²", "49π cm²", "98π cm²", "196π/3 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kalan yerine ayrılan 3/4 bölgenin 147π cm² alanını seçmiş.", "Doğru; 270° ayrılırsa 90° yani 1/4 daire kalır; 196π/4 = 49π cm² olur.", "270° açıyı yarım daire gibi değerlendirip 98π cm² bırakmış.", "90° kalan açıyı 1/3 tam açı gibi yorumlayıp 196π/3 cm² hesaplamış."], "explanation": "Kalan merkez açı 360° − 270° = 90° ve bu tam dairenin 1/4 payıdır. Kalan alan 49π cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd9746218616bfaf2a03dc3c93425ecd8529e4615aefd0a9467d84e8531eb99e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f17", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki doğrusal artışı ve α/360 ilişkisini birlikte kullanarak eksik oranı doğrulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı yarıçaplı daire dilimleri için merkez açı ve alan payı eşleştirilmiştir. Tabloya göre vurgulanan 216° satırındaki soru işareti yerine yazılması gereken alan payı kaçtır?", "choices": ["3/5", "2/5", "4/5", "3/10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 216/360 = 3/5 olduğundan aynı dairede alan payı da 3/5 olur.", "216° satırında bir önceki 144° satırının 2/5 payını değiştirmeden kullanmış.", "216° açıyı üç tane 72° parçası yerine dört tane 72° parçası sayıp 4/5 payını seçmiş.", "3/5 oranını gereksiz biçimde ikiye bölüp 3/10 yapmış."], "explanation": "Aynı yarıçaplı dilimlerde alan payı merkez açı payıdır. 216/360 sadeleşince 3/5 elde edilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t40.draft.m7-t40.q043.fig.h0", "m7-t40.draft.m7-t40.q043.fig.h1"], "rows": [[{"v": "72°"}, {"v": "1/5"}], [{"v": "144°"}, {"v": "2/5"}], [{"v": "216°"}, {"v": "?"}]], "highlight": [2], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q043.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "759ab451e78b099644d88b7f3782b08de2e5005554abe103effa85fc8d4f06bc", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f17", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 2, "difficultyReason": "Sayı hesabı yapmadan aynı yarıçap koşulunun orantı üzerindeki etkisini genellemeyi ölçer.", "question": "Yarıçapları eşit iki daire diliminin merkez açıları 2 : 5 oranındadır. Buna göre bu iki dilimin alanlarının oranı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 : 25", "5 : 2", "1 : 1", "2 : 5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Merkez açı oranının karesini almış; r² etkisi yarıçapta vardır, açıda yoktur.", "Oranı ters çevirip küçük açılı dilimi büyük alanlı göstermiş.", "Yarıçaplar eşit diye alanları da eşit sanmış; merkez açı farkını yok saymış.", "Doğru; yarıçaplar eşit olduğunda alan α ile doğru orantılıdır, bu yüzden alan oranı da 2 : 5 olur."], "explanation": "Aynı yarıçap için πr² ortak çarpandır. Alan oranında bu ortak çarpan sadeleşir ve yalnız merkez açı oranı 2 : 5 kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14766e7de39ff7bffeda3f92611c1dc3266fcbbd4c9cd7f45b74d78b2904443f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f18", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış genellemeyi somut iki hesapla düzeltmeyi gerektiren karşılaştırma sorusudur.", "question": "K diliminin yarıçapı 6 cm ve merkez açısı 120°, L diliminin yarıçapı 4 cm ve merkez açısı 180°'dir. Buna göre K ve L dilimlerinin alanlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["L diliminin alanı daha büyüktür.", "K diliminin alanı daha büyüktür.", "İki dilimin alanı eşittir.", "L diliminin alanı K diliminin 3/2 katıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["180° açının daha büyük olmasına bakıp yarıçap farkını göz ardı etmiş; L diliminin alanı yalnız 8π cm² olur.", "Doğru; K diliminin alanı 120/360 ⋅ 36π = 12π cm², L diliminin alanı 180/360 ⋅ 16π = 8π cm² olduğundan K diliminin alanı daha büyüktür.", "Merkez açıları farklı, yarıçapları da farklı olan iki dilimin alanlarını hesaplamadan eşit kabul etmiş.", "180/120 = 3/2 açı oranını doğrudan alan oranı sanmış; farklı yarıçaplarda r² çarpanını göz ardı etmiş."], "explanation": "Her alan ayrı hesaplanır: K = 12π cm², L = 8π cm². Bu örnek farklı yarıçaplarda daha büyük açının her zaman daha büyük alan vermediğini gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63bfeebdeaa249f50b31f77f39eedfe40159ab4ee5fb6db996c51d4a0e27456d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f18", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Eş açı koşulunda alanın yarıçapın karesiyle değiştiğini uygulamayı gerektirir.", "question": "Merkez açıları 90° olan iki daire diliminin yarıçapları sırasıyla 4 cm ve 8 cm'dir. Buna göre küçük yarıçaplı dilimin alanının büyük yarıçaplı dilimin alanına oranı kaçtır?", "choices": ["1/2", "1", "1/8", "1/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Alan yerine yarıçapları doğrudan oranlayıp 4/8 = 1/2 yazmış.", "Merkez açıların eşit olmasının alanları da eşitlediğini sanmış.", "Yarıçap oranının karesini almak yerine küpünü alıp (1/2)³ = 1/8 sonucunu seçmiş.", "Doğru; açı payları eşit olduğu için alan oranı yarıçap karelerinin oranıdır: 4²/8² = 16/64 = 1/4."], "explanation": "Her iki dilimde α/360 aynı olduğundan sadeleşir. Alan oranı r₁²/r₂² = 16/64 = 1/4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3b61dd5b48a15e41e258f42af72f8a41034693e96d6d480003ebced5849315c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f19", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 3, "difficultyReason": "Birden fazla yarıçap-açı çiftini ayrı hesaplayıp aynı alan koşulunu bulmayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 12 cm olan bir daire diliminin merkez açısı 90°'dir. Aşağıdaki dilimlerden hangisinin alanı bunun alanına eşittir?", "choices": ["Yarıçapı 6 cm, merkez açısı 180° olan dilim", "Yarıçapı 9 cm, merkez açısı 160° olan dilim", "Yarıçapı 9 cm, merkez açısı 90° olan dilim", "Yarıçapı 12 cm, merkez açısı 45° olan dilim"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 cm yarıçaplı 180° dilim 18π cm² alan kaplar; hedef alanın yarısıdır.", "Doğru; ilk alan 90/360 ⋅ 144π = 36π, 9 cm yarıçaplı 160° dilim de 160/360 ⋅ 81π = 36π cm² olur.", "9 cm yarıçaplı 90° dilim 81π/4 cm² olur ve 36π cm² ile eşit değildir.", "Aynı yarıçapta 45° merkez açı hedefteki 90° açının yarısı olduğundan alan da yarıya iner."], "explanation": "Hedef dilim 36π cm² alandır. Seçeneklerde yalnız yarıçapı 9 cm ve merkez açısı 160° olan dilim de 36π cm² alan verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "276a5ae9843c75a0a154d5c0f1f3b591b35c39a743f156369d60007235e2ec84", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f19", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 5, "difficultyReason": "Farklı yarıçaplarda eş alan koşulunu ters yönde çözmeyi ve r² etkisini dengeleyen açıyı bulmayı gerektiren yüksek zorlukta bir transfer sorusudur.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 10 cm ve merkez açısı 72° olan taralı dilim gösterilmiştir. Yarıçapı 5 cm olan ikinci bir dilimin alanı bu taralı alana eşittir. Buna göre ikinci dilimin merkez açısı kaç derecedir?", "choices": ["144°", "72°", "288°", "360°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarıçap yarıya indiği için açıyı yalnız iki katına çıkarmış; alan r² ile değiştiğinden dört kat açı gerekir.", "Alan eşitliği için merkez açıların da eşit olması gerektiğini sanmış; yarıçap farkını göz ardı etmiş.", "Doğru; ilk alan 72/360 ⋅ 100π = 20π, ikinci için α/360 ⋅ 25π = 20π olduğundan α = 288° olur.", "İkinci dilimi tam daire seçmiş; 25π cm² alan hedef 20π cm²'den büyüktür."], "explanation": "İlk dilimin alanı 20π cm²'dir. İkinci dairede tam alan 25π cm² olduğundan gereken pay 20/25 = 4/5; merkez açı 360 ⋅ 4/5 = 288° olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 10}, "centerKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.center", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0, "to": 72, "shaded": true, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.angle"}, {"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.radius"}, {"kind": "radius", "at": 72}], "altTextKey": "m7-t40.draft.m7-t40.q048.fig.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96abb52af2069a44f6fd0ead7e43b9006bb88fccdb46100bc0b9ad79e9b7bb98", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f20", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "Üç genellemeyi koşullarıyla değerlendirip her zaman geçerli olanları seçmeyi gerektirir.", "question": "Daire dilimleriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğrudur? I. Yarıçaplar eşitse merkez açısı büyük olan dilimin alanı daha büyüktür. II. Merkez açılar eşitse yarıçapı büyük olan dilimin alanı daha büyüktür. III. Yarıçaplar farklı olsa da merkez açısı büyük olan dilim mutlaka daha büyük alana sahiptir.", "choices": ["Yalnız I", "I ve II", "II ve III", "I, II ve III"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["II ifadesini gözden kaçırmış; eş merkez açıda r büyüdükçe r² ve dolayısıyla alan artar.", "Doğru; I aynı r için alanın α ile, II aynı α için alanın r² ile arttığını söyler; III farklı yarıçaplarda zorunlu değildir.", "III ifadesini doğru sanmış; farklı yarıçaplarda büyük açı daha küçük yarıçapla birleşirse alan daha küçük olabilir.", "III her zaman doğru olmadığı için üç ifadenin birden doğru olduğu söylenemez."], "explanation": "Alan (α/360) ⋅ πr² olduğundan aynı r için α, aynı α için r² belirleyicidir. Hem r hem α değişiyorsa yalnız açıya bakmak yeterli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7511d12e42cc638b4730f8f7de07cc90d9106795c172e2236bbca65041da73c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t40.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t40.f20", "topic": "Merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t40", "subtopicKey": "mat-7-m7-t40", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t40.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı yarıçap ve açıların birlikte etkisini hesaplayarak yanlış tek-değişken genellemesini doğrulamayı gerektirir.", "question": "Birinci dilimin yarıçapı 6 cm ve merkez açısı 150°, ikinci dilimin yarıçapı 10 cm ve merkez açısı 54°'dir. Bu bilgilere göre iki dilimin alanlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Birinci dilim daha büyüktür.", "İkinci dilim daha büyüktür.", "Merkez açıları farklı olduğu için karşılaştırma yapılamaz.", "Alanları eşittir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız 150° > 54° karşılaştırmasına bakıp farklı yarıçapın etkisini göz ardı etmiş.", "Yalnız 10 cm > 6 cm karşılaştırmasına bakıp merkez açı payını göz ardı etmiş.", "Yarıçap ve merkez açı birlikte verildiği için alan bağıntısıyla karşılaştırma yapılabilir.", "Doğru; birinci alan 150/360 ⋅ 36π = 15π, ikinci alan 54/360 ⋅ 100π = 15π cm² olur."], "explanation": "İki alan ayrı hesaplandığında her ikisi de 15π cm² çıkar. Farklı açı ve yarıçap değerleri r² ile açı payının birbirini dengelemesi sayesinde eş alan oluşturabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.8", "M7-T40"], "taskId": "M7-T40", "sourceRecordId": "draft.m7-t40.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3469248f4e76dbdd0c85a16bb2073e281f8feb79d00d407f011fa617b35aca0", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "title": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.9"], "body": "Ne öğreneceğim\nKöşegenleri verilen bir eşkenar dörtgenin alanını dört dik üçgene ayırarak ve bir dikdörtgene tamamlayarak bulmayı; iki yolun da e⋅f/2 bağıntısına neden ulaştığını açıklamayı ve gerektiğinde taban-yükseklik hesabıyla sonucu kontrol etmeyi öğreneceksin.\n\nTemel kavramlar\nEşkenar dörtgende köşegenlerin kesişimi her birini iki eş uzunluğa böler; kesişimde dik açı oluşur. Bu nedenle kesişim noktası, dört dik üçgen oluşturur.\nİki köşegeni e ve f sembolleriyle gösterirsek her küçük dik üçgende kullanılan dik kenarlar e/2 ve f/2 olur; tam köşegenler tek bir küçük üçgenin dik kenarları değildir.\nDört küçük üçgenin alanları toplandığında eşkenar dörtgenin alanı e⋅f/2 olur.\nKöşegenleri dıştaki bir dikdörtgenin kenarları gibi düşünerek tamamlama yapıldığında dikdörtgenin alanı e⋅f, eşkenar dörtgenin alanı bunun yarısıdır.\nTaban uzunluğu ve o tabana ait dik yükseklik verildiğinde paralelkenarda olduğu gibi taban⋅yükseklik hesabı yapılabilir. Eğik kenar, dik yükseklik değildir.\ne⋅f/2 bağıntısı bu derste eşkenar dörtgen için çıkarılır; her dörtgene sorgulamadan uygulanmaz.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\nDikdörtgen alanını kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulabiliyorum.\nParalelkenar alanında taban ile o tabana dik yüksekliği çarpıyorum.\nÜçgen alanını taban ile yüksekliğin çarpımının yarısı olarak hesaplıyorum.\n\nAdım adım\nYalnız köşegenler biliniyorsa önce köşegenlerin kesişimini incele: eşkenar dörtgende köşegenlerin kesişimi her birini iki eş uzunluğa böler; kesişimde dik açı oluşur.\nKesişimden oluşan dört dik üçgenden birini seç. Bu üçgenin dik kenarları e/2 ve f/2 olur. Bir üçgenin alanını bulup dörtle çarparak eşkenar dörtgenin alanına ulaş.\nAynı eşkenar dörtgeni, köşegenleri dış dikdörtgenin kenarları olacak biçimde tamamla. Dört köşe üçgeni ile içteki eşkenar dörtgenin alanlarını karşılaştır; iç şekil dikdörtgenin yarısını kaplar.\nİki parçalama yolu aynı sonucu verir: A = e⋅f/2. Köşegen ölçülerini doğrudan yerine koy ve önce çarpıp sonra ikiye böl.\nTaban ve o tabana ait dik yükseklik de verilmişse A = taban⋅yükseklik hesabını yap. İki sonuç aynıysa parçalama varsayımın doğrulanır; farklıysa kullanılan yüksekliği ve yarım köşegenleri yeniden kontrol et.\nSon olarak bir bileşik şekli parçalarken eşkenar dörtgenin alanını bir parça olarak kullan; böylece daha büyük şeklin alanına katkısını değerlendir.\n\nÇözümlü örnek 1\nDört parçayı birleştirme\nKöşegenleri 11 cm ve 7 cm olan eşkenar dörtgeni kesişim noktasından dört üçgene ayır.\nYarım köşegenler 5,5 cm ve 3,5 cm ölçüsündedir.\nBir küçük parçanın alanı 5,5 ⋅ 3,5 / 2 = 9,625 cm² olur.\nDört parçanın toplamı 38,5 cm² bulunur; 11 ⋅ 7 / 2 aynı değeri verir.\n\nÇözümlü örnek 2\nDış dikdörtgenle kontrol\nKöşegenleri 27 cm ve 15 cm olan eşkenar dörtgeni bir dikdörtgene tamamla.\nTamamlama yüzeyi 27 ⋅ 15 = 405 cm² ölçülür.\nKöşelerdeki parçalar birlikte dış yüzeyin yarısını kaplar; iç bölge de aynı alanı kaplar.\nİç bölge 405 / 2 = 202,5 cm² bulunur; parçaların birleşimi dış yüzeyi eksiksiz doldurur.\n\nÇözümlü örnek 3\nTaban ve köşegen yöntemlerini karşılaştırma\nKöşegenleri 21 cm ve 28 cm, kenarı 17,5 cm ve bu kenara dik yüksekliği 16,8 cm olan eşkenar dörtgenin alanını iki yolla bul.\n21 ⋅ 28 / 2 = 294 cm² köşegen yöntemiyle bulunur.\n17,5 ⋅ 16,8 = 294 cm² taban ve dik uzaklıkla bulunur.\nSonuçların eşleşmesi alanı doğrular. Yükseklik tabana bağlıdır; başka bir kenarın uzunluğu onun yerine yazılmaz.\n\nHata inceleme\nÇarpımdaki eksik adımı bulma\nKöşegenleri 17 cm ve 9 cm olan şekle 153 cm² alan yazılmıştır. İşlemi düzelt.\n17 ⋅ 9 = 153 çarpımı tamamlama dikdörtgenini ölçer.\nİçteki eşkenar dörtgenin kapladığı pay yarıdır.\n153 / 2 = 76,5 cm² yazılmalıdır; son bölme atlanınca iki kat yüzey bulunur.\n\nSık yapılan hatalar\nKöşegen çarpımını ikiye bölmemek: e⋅f, tamamlanan dikdörtgenin alanıdır; eşkenar dörtgenin alanı e⋅f/2 olur.\nYarım köşegenleri tam köşegen sanmak: bir küçük dik üçgende e ve f değil, e/2 ve f/2 kullanılır.\ne⋅f/2 bağıntısını her dörtgene uygulamak: burada bağıntı, eşkenar dörtgenin köşegen yapısından ve parçalamadan çıkarılır.\nEğik kenarı yükseklik sanmak: taban-yükseklik hesabında yükseklik tabana dik uzaklıktır; eğik kenar ancak ayrıca taban olarak seçildiyse taban olur.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKöşegenler 13 cm ve 9 cm ölçülürse alan nedir?\n13 ⋅ 9 / 2 = 58,5 cm² hesaplanır.\n23 cm ve 11 cm köşegenlerin kesişiminden köşelere uzanan parçalar kaç cm olur?\n11,5 cm ile 5,5 cm; her köşegen iki eş uzunluğa ayrılır.\nTaban 11,5 cm ve ona dik yükseklik 8,5 cm ise yüzey nedir?\n11,5 ⋅ 8,5 = 97,75 cm² olur; kullanılan iki ölçü birbirine dik doğrultuları temsil eder.\n\nKendi denemem\nKöşegenleri verilen bir eşkenar dörtgen çiz. Dört üçgene ayırarak ve dikdörtgene tamamlayarak alanını iki yolla bul; bağıntının neden yarım çarpım olduğunu kendi cümlelerinle açıkla.\n\nÖzet\nEşkenar dörtgenin köşegenleri onu dört dik üçgene ayırır ve dikdörtgene tamamlama da aynı ilişkiyi gösterir. Köşegenler e ve f ise yüzey ölçüsü (e⋅f)/2 bağıntısıyla hesaplanır. Taban ile dik yükseklik verildiğinde taban⋅yükseklik hesabı aynı alanı vermelidir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Köşegenleri verilen bir eşkenar dörtgenin alanını dört dik üçgene ayırarak ve bir dikdörtgene tamamlayarak bulmayı; iki yolun da e⋅f/2 bağıntısına neden ulaştığını açıklamayı ve gerektiğinde taban-yükseklik hesabıyla sonucu kontrol etmeyi öğreneceksin.", "keyConcepts": ["Eşkenar dörtgende köşegenlerin kesişimi her birini iki eş uzunluğa böler; kesişimde dik açı oluşur. Bu nedenle kesişim noktası, dört dik üçgen oluşturur.", "İki köşegeni e ve f sembolleriyle gösterirsek her küçük dik üçgende kullanılan dik kenarlar e/2 ve f/2 olur; tam köşegenler tek bir küçük üçgenin dik kenarları değildir.", "Dört küçük üçgenin alanları toplandığında eşkenar dörtgenin alanı e⋅f/2 olur.", "Köşegenleri dıştaki bir dikdörtgenin kenarları gibi düşünerek tamamlama yapıldığında dikdörtgenin alanı e⋅f, eşkenar dörtgenin alanı bunun yarısıdır.", "Taban uzunluğu ve o tabana ait dik yükseklik verildiğinde paralelkenarda olduğu gibi taban⋅yükseklik hesabı yapılabilir. Eğik kenar, dik yükseklik değildir.", "e⋅f/2 bağıntısı bu derste eşkenar dörtgen için çıkarılır; her dörtgene sorgulamadan uygulanmaz."], "priorKnowledge": ["Dikdörtgen alanını kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulabiliyorum.", "Paralelkenar alanında taban ile o tabana dik yüksekliği çarpıyorum.", "Üçgen alanını taban ile yüksekliğin çarpımının yarısı olarak hesaplıyorum."], "steps": ["Yalnız köşegenler biliniyorsa önce köşegenlerin kesişimini incele: eşkenar dörtgende köşegenlerin kesişimi her birini iki eş uzunluğa böler; kesişimde dik açı oluşur.", "Kesişimden oluşan dört dik üçgenden birini seç. Bu üçgenin dik kenarları e/2 ve f/2 olur. Bir üçgenin alanını bulup dörtle çarparak eşkenar dörtgenin alanına ulaş.", "Aynı eşkenar dörtgeni, köşegenleri dış dikdörtgenin kenarları olacak biçimde tamamla. Dört köşe üçgeni ile içteki eşkenar dörtgenin alanlarını karşılaştır; iç şekil dikdörtgenin yarısını kaplar.", "İki parçalama yolu aynı sonucu verir: A = e⋅f/2. Köşegen ölçülerini doğrudan yerine koy ve önce çarpıp sonra ikiye böl.", "Taban ve o tabana ait dik yükseklik de verilmişse A = taban⋅yükseklik hesabını yap. İki sonuç aynıysa parçalama varsayımın doğrulanır; farklıysa kullanılan yüksekliği ve yarım köşegenleri yeniden kontrol et.", "Son olarak bir bileşik şekli parçalarken eşkenar dörtgenin alanını bir parça olarak kullan; böylece daha büyük şeklin alanına katkısını değerlendir."], "workedExamples": [{"title": "Dört parçayı birleştirme", "problem": "Köşegenleri 11 cm ve 7 cm olan eşkenar dörtgeni kesişim noktasından dört üçgene ayır.", "solution": ["Yarım köşegenler 5,5 cm ve 3,5 cm ölçüsündedir.", "Bir küçük parçanın alanı 5,5 ⋅ 3,5 / 2 = 9,625 cm² olur.", "Dört parçanın toplamı 38,5 cm² bulunur; 11 ⋅ 7 / 2 aynı değeri verir."]}, {"title": "Dış dikdörtgenle kontrol", "problem": "Köşegenleri 27 cm ve 15 cm olan eşkenar dörtgeni bir dikdörtgene tamamla.", "solution": ["Tamamlama yüzeyi 27 ⋅ 15 = 405 cm² ölçülür.", "Köşelerdeki parçalar birlikte dış yüzeyin yarısını kaplar; iç bölge de aynı alanı kaplar.", "İç bölge 405 / 2 = 202,5 cm² bulunur; parçaların birleşimi dış yüzeyi eksiksiz doldurur."]}, {"title": "Taban ve köşegen yöntemlerini karşılaştırma", "problem": "Köşegenleri 21 cm ve 28 cm, kenarı 17,5 cm ve bu kenara dik yüksekliği 16,8 cm olan eşkenar dörtgenin alanını iki yolla bul.", "solution": ["21 ⋅ 28 / 2 = 294 cm² köşegen yöntemiyle bulunur.", "17,5 ⋅ 16,8 = 294 cm² taban ve dik uzaklıkla bulunur.", "Sonuçların eşleşmesi alanı doğrular. Yükseklik tabana bağlıdır; başka bir kenarın uzunluğu onun yerine yazılmaz."]}, {"title": "Çarpımdaki eksik adımı bulma", "problem": "Köşegenleri 17 cm ve 9 cm olan şekle 153 cm² alan yazılmıştır. İşlemi düzelt.", "solution": ["17 ⋅ 9 = 153 çarpımı tamamlama dikdörtgenini ölçer.", "İçteki eşkenar dörtgenin kapladığı pay yarıdır.", "153 / 2 = 76,5 cm² yazılmalıdır; son bölme atlanınca iki kat yüzey bulunur."]}], "commonMistakes": ["Köşegen çarpımını ikiye bölmemek: e⋅f, tamamlanan dikdörtgenin alanıdır; eşkenar dörtgenin alanı e⋅f/2 olur.", "Yarım köşegenleri tam köşegen sanmak: bir küçük dik üçgende e ve f değil, e/2 ve f/2 kullanılır.", "e⋅f/2 bağıntısını her dörtgene uygulamak: burada bağıntı, eşkenar dörtgenin köşegen yapısından ve parçalamadan çıkarılır.", "Eğik kenarı yükseklik sanmak: taban-yükseklik hesabında yükseklik tabana dik uzaklıktır; eğik kenar ancak ayrıca taban olarak seçildiyse taban olur."], "selfCheck": [{"question": "Köşegenler 13 cm ve 9 cm ölçülürse alan nedir?", "answer": "13 ⋅ 9 / 2 = 58,5 cm² hesaplanır."}, {"question": "23 cm ve 11 cm köşegenlerin kesişiminden köşelere uzanan parçalar kaç cm olur?", "answer": "11,5 cm ile 5,5 cm; her köşegen iki eş uzunluğa ayrılır."}, {"question": "Taban 11,5 cm ve ona dik yükseklik 8,5 cm ise yüzey nedir?", "answer": "11,5 ⋅ 8,5 = 97,75 cm² olur; kullanılan iki ölçü birbirine dik doğrultuları temsil eder."}], "summary": "Eşkenar dörtgenin köşegenleri onu dört dik üçgene ayırır ve dikdörtgene tamamlama da aynı ilişkiyi gösterir. Köşegenler e ve f ise yüzey ölçüsü (e⋅f)/2 bağıntısıyla hesaplanır. Taban ile dik yükseklik verildiğinde taban⋅yükseklik hesabı aynı alanı vermelidir.", "figureNote": "Bu anlatımda bağıntı sayısal örnekler ve parçalama adımlarıyla kurulmuştur; ayrı bir not görseli gerekli değildir."}, "figure": null, "taskId": "M7-T41", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebb85ec4af2a624c89c34982a1da0d45779d2bd6a9cf4d2f4c8dfbfcd03c7ce6", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f01", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Tek yapısal gözlem ve iki yarılama gerekir; görseldeki dik kesişim alan yönteminin başlangıcını belirler.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 12 cm ve 8 cm olarak verilmiştir. Buna göre eşkenar dörtgen dört dik üçgene ayrıldığında vurgulanan küçük üçgenin dik kenarlarının uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 cm ve 4 cm", "12 cm ve 8 cm", "6 cm ve 8 cm", "12 cm ve 4 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; köşegenlerin kesişim noktası her iki köşegeni de ortalar. Bu nedenle bir küçük dik üçgenin dik kenarları 12/2 = 6 cm ve 8/2 = 4 cm olur.", "Tam köşegenleri tek küçük üçgenin kenarları sanıyor; kesişim iki köşegeni de yarıya ayırır.", "Yalnız 12 cm olan köşegeni yarıya indiriyor; 8 cm olan köşegen de yarıya ayrılır.", "Yalnız 8 cm olan köşegeni yarıya indiriyor; 12 cm olan köşegen de yarıya ayrılır."], "explanation": "Köşegenlerin kesişim noktası her iki köşegeni de ortalar. Bu nedenle bir küçük dik üçgenin dik kenarları 12/2 = 6 cm ve 8/2 = 4 cm olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 11.0], [86.0, 35.0], [50.0, 59.0]], "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 11.0], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 35.0, "x2": 86.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_12_cm", "labelX": 33.44, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_8_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 24.439999999999998}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q001.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "923566550a5a77614cf1a43897c3ff77846f647c9e3ddb812803b604f82b902a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f01", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Bir varsayımın dayandığı geometrik özelliği seçmeyi gerektirir; işlemden önce neden-sonuç bağı kurulur.", "question": "Köşegenleri 14 cm ve 10 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanını yalnız bu iki ölçüyle bulma varsayımını sınamak için hangi özellik kullanılmalıdır?", "choices": ["Köşegenler birbirini ortalar ve dik keser.", "Köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir.", "Dört kenarın eşit olması tek başına yeterlidir.", "Karşılıklı kenarların paralel olması tek başına yeterlidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar ve dik keser. Böylece 7 cm ile 5 cm dik kenarlı dört üçgen üzerinden alan araştırılabilir.", "Eşkenar dörtgende köşegenlerin eşit olması zorunlu değildir; bu özellik kareye özgü olabilir.", "Kenar eşitliği şekli tanımlar; fakat yalnız köşegen ölçülerinden üçgen alanı kurmak için kesişimin nasıl olduğuna da ihtiyaç vardır.", "Paralellik alanı yalnız iki köşegenle hesaplamak için gereken dik üçgenleri tek başına oluşturmaz."], "explanation": "Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini ortalar ve dik keser. Böylece 7 cm ile 5 cm dik kenarlı dört üçgen üzerinden alan araştırılabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1e8df70a13affb7d7522bc28c8071dd2421556268c6e8352c7f96893dfeaad6", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f01", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "İki varsayımı gerçek parçalama sonucu ile karşılaştırmayı ve dört parçayı toplamayı gerektirir.", "question": "Köşegenleri e = 16 cm ve f = 6 cm olan bir eşkenar dörtgen için iki varsayım öne sürülüyor: “alan e⋅f olur” ve “alan e⋅f/2 olur”. Bu bilgilere göre eşkenar dörtgenin dört dik üçgene parçalanmasıyla ulaşılan sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["24 cm²; iki varsayım da doğrulanmaz", "48 cm²; “alan e⋅f” varsayımı doğrulanır", "48 cm²; “alan e⋅f/2” varsayımı doğrulanır", "96 cm²; “alan e⋅f” varsayımı doğrulanır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dört dik üçgenden yalnız ikisini toplayıp 24 cm² bulmuş ve iki varsayımı da reddetmiş; dört üçgen 48 cm² eder.", "Alanı doğru bulmuş ama varsayımla eşleştirmede yanılmış; e⋅f = 16⋅6 = 96 cm² olduğundan 48 cm² bu varsayımı doğrulamaz.", "Doğru; yarım köşegenler 8 cm ve 3 cm olur. Bir dik üçgenin alanı 8⋅3/2 = 12 cm², dört üçgenin toplamı 48 cm² olur. Bu da 16⋅6/2 = 48 cm² ile aynıdır; “alan e⋅f/2” varsayımı doğrulanır.", "Dik üçgenleri dikdörtgene tamamlayıp köşegen çarpımını ikiye bölmeden bırakmış; 96 cm² bu dikdörtgenin alanıdır."], "explanation": "Yarım köşegenler 8 cm ve 3 cm olur. Bir dik üçgenin alanı 8⋅3/2 = 12 cm², dört üçgenin toplamı 48 cm² olur. Bu da 16⋅6/2 = 48 cm² ile aynıdır; sonuç “alan e⋅f/2” varsayımını doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0097f79c4016455939a699292d5633dae0594c883fa4e61ad17bee261ff35512", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f01", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki tek bir işaretin matematiksel işlevini yorumlamayı gerektirir; doğrudan hesap yoktur.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenlerin kesişiminde diklik işareti gösterilmiştir. Şekle göre bu bilgi, alan bağıntısını çıkarırken aşağıdakilerden hangisini doğrudan mümkün kılar?", "choices": ["Köşegenleri çevre uzunluğu gibi toplamayı", "Eğik kenarı yükseklik kabul etmeyi", "Dört dik üçgenin alanlarını bulup toplamayı", "Her köşedeki açıyı 90° kabul etmeyi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Köşegen uzunluklarının toplamı alan vermez; diklik üçgen alanı için kullanılır.", "Eğik kenar ile yükseklik aynı kavram değildir; diklik işareti bu hatayı desteklemez.", "Doğru; dik kesişen köşegenler dört dik üçgen oluşturur. Üçgen alanı bilindiği için parçaların alanları hesaplanıp toplanabilir.", "Köşegenlerin dik olması, eşkenar dörtgenin dört köşe açısının da dik olduğu anlamına gelmez."], "explanation": "Dik kesişen köşegenler dört dik üçgen oluşturur. Üçgen alanı bilindiği için parçaların alanları hesaplanıp toplanabilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 11.0], [86.0, 35.0], [50.0, 59.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 35.0, "x2": 86.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_18_cm", "labelX": 33.44, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_12_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 24.439999999999998}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q004.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e146ad90da86caa484f6d182938fc8355e7e85fd90dd1f55ac56353f62d29cf", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f02", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "İki köşegeni aynı anda yarıya indirme bilgisi ölçülür; doğrudan ve temel bir yapısal uygulamadır.", "question": "Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri 20 cm ve 14 cm'dir. Buna göre köşegenlerin kesişim noktasından komşu iki köşeye uzanan köşegen parçalarının uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20 cm ve 14 cm", "10 cm ve 7 cm", "20 cm ve 7 cm", "10 cm ve 14 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Her iki tam köşegeni bir küçük üçgene taşıyor; bu, yarım köşegen ilkesini göz ardı eder.", "Doğru; köşegenler birbirini ortaladığı için 20/2 = 10 cm ve 14/2 = 7 cm elde edilir.", "Birinci köşegeni tam uzunlukta bırakıyor; iki köşegen de kesişimde iki eş parçaya ayrılır.", "İkinci köşegeni tam uzunlukta bırakıyor; onun da yarısı kullanılmalıdır."], "explanation": "Köşegenler birbirini ortaladığı için 20/2 = 10 cm ve 14/2 = 7 cm elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e57ecf9a907eab31c6f67a89064574ba7b1047a9b168691fc481d642b2efcf4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f02", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Verinin yeterli olup olmadığını ayırt etmeyi gerektirir; öğrencinin formülü gelişigüzel uygulamaması beklenir.", "question": "Yalnız bir kenar uzunluğu 13 cm olarak verilen bir eşkenar dörtgende, yükseklik veya köşegen ölçüsü bilinmiyorsa alan için hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Alan her zaman 84,5 cm²'dir.", "Alan tek bir değerde belirlenemez.", "Alan mutlaka 52 cm²'dir.", "Alan her zaman 169 cm²'dir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["13⋅13/2 kullanmak için köşegenlerin ikisinin de 13 cm olduğu varsayılmış olur.", "Doğru; eşkenar dörtgenin bir kenarı alanı tek başına belirlemez. Alan için tabanla birlikte dik yükseklik ya da iki köşegen gibi yeterli ölçüler gerekir.", "Dört kenarın toplamı olan çevreyi (4 ⋅ 13 = 52 cm) alan sanıyor; çevre alanı belirlemez.", "13⋅13 hesabı şekli kare gibi kabul eder; eşkenar dörtgenin açısı değiştikçe alan değişebilir."], "explanation": "Eşkenar dörtgenin bir kenarı alanı tek başına belirlemez. Alan için tabanla birlikte dik yükseklik ya da iki köşegen gibi yeterli ölçüler gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7d7e14884eb99ae3a09fc5f4e8d0ac90cd3a7b14ad8ef2bdbb668a1f2af21c1", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f02", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Belirli bir kavram yanılgısını görseldeki eş yarılarla düzeltmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 10 cm ve 16 cm'dir. Buna göre küçük dik üçgende tam köşegenleri kullanma hatasını düzeltmek isteyen bir öğrencinin seçmesi gereken uzunluklar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["10 cm ve 16 cm", "5 cm ve 16 cm", "5 cm ve 8 cm", "10 cm ve 8 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki tam köşegeni kullanmak küçük üçgeni dört kat büyük bir dikdörtgen çerçevesine taşır.", "10 cm olan köşegeni yarıya indirirken 16 cm olanı tam bırakıyor.", "Doğru; kesişim noktası köşegenleri ikiye ayırır. Bu yüzden küçük üçgende 10/2 = 5 cm ve 16/2 = 8 cm kullanılır.", "16 cm olan köşegeni yarıya indirirken 10 cm olanı tam bırakıyor."], "explanation": "Kesişim noktası köşegenleri ikiye ayırır. Bu yüzden küçük üçgende 10/2 = 5 cm ve 16/2 = 8 cm kullanılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[35.0, 35.0], [50.0, 11.0], [65.0, 35.0], [50.0, 59.0]], "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[35.0, 35.0], [50.0, 11.0], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 35.0, "y1": 35.0, "x2": 65.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_10_cm", "labelX": 43.1, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_16_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 24.439999999999998}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q007.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b26ab6581413af7ccb2de4f2593dec86fe2db065ef26402436a14b34ea8258f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f03", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Bağıntının geçerlilik alanını ayırt etmeyi ve aşırı genellemeyi reddetmeyi gerektirir.", "question": "“Köşegen uzunluklarını çarpıp ikiye bölme” önermesi bu derste hangi şekil için çıkarılmıştır?", "choices": ["Her dikdörtgen için", "Eşkenar dörtgen için", "Her dörtgen için", "Her paralelkenar için"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dikdörtgenin alanı için kenar çarpımı kullanılır; köşegen çarpımının yarısı her dikdörtgende alanı vermez.", "Doğru; bu görevde e⋅f/2 bağıntısı eşkenar dörtgenin köşegen yapısından parçalama ve tamamlama ile çıkarılır. Bu sonuç her dörtgene otomatik olarak taşınmaz.", "Her dörtgende köşegenlerin aynı biçimde dik kesiştiği varsayımı doğru değildir.", "Paralelkenarların tümünde köşegenler dik kesişmez; bağıntı genellenemez."], "explanation": "Bu görevde e⋅f/2 bağıntısı eşkenar dörtgenin köşegen yapısından parçalama ve tamamlama ile çıkarılır. Bu sonuç her dörtgene otomatik olarak taşınmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80a83a651b7380380942b3e30833e07623dc6f51cbf723f40d918b21dd9be58c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f03", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Sayı vermeden orantısal bir varsayımı yorumlamak gerekir; sembolik ilişkiyi sözel sonuca dönüştürür.", "question": "İki eşkenar dörtgenin birinci köşegenleri eşit, ikinci köşegenlerinden biri diğerinin iki katıdır. e⋅f/2 varsayımı doğruysa alanlar hakkında hangi sonuç çıkar?", "choices": ["İkinci köşegeni iki kat olanın alanı dört kat olur.", "İkinci köşegeni iki kat olanın alanı yarıya iner.", "İkinci köşegen değişse de iki alan yine eşit kalır.", "İkinci köşegeni iki kat olanın alanı da iki kat olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız bir köşegen iki katına çıktığı için çarpım iki kat olur, dört kat değil.", "Köşegen büyüdüğünde çarpım küçülmez; diğer ölçü sabitken alan artar.", "İkinci köşegen değiştiği hâlde alanı değişmez kabul ediyor; çarpımda bu ölçü doğrudan yer alır.", "Doğru; e sabitken A = e⋅f/2 ifadesinde f iki katına çıkarsa alan da iki katına çıkar."], "explanation": "e sabitken A = e⋅f/2 ifadesinde f iki katına çıkarsa alan da iki katına çıkar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e72d085cfa47af6d03d58ddf759c903f2067e456ce7db16648e43aa3b4d60f6", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f03", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Bir varsayımı doğrulamak için uygun ikinci temsilin seçilmesi gerekir; hesap yöntemlerini karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 22 cm ve 8 cm'dir. Şekle göre “Alan e⋅f/2 olur” varsayımını kontrol etmek için aşağıdakilerden hangisi en uygundur?", "choices": ["Eşkenar dörtgenin çevresini 22⋅8 sonucu ile karşılaştırmak", "Dört küçük dik üçgenin toplamını 22⋅8/2 ile karşılaştırmak", "Yalnız bir küçük üçgenin alanını 22⋅8 sonucu ile karşılaştırmak", "Eğik kenar uzunluğunu 22 + 8 toplamı ile karşılaştırmak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çevre ve alan farklı niceliklerdir; köşegen çarpımı çevreyle sınanmaz.", "Doğru; varsayım parçalama ile sınanmalıdır: yarım köşegenlerden oluşan dört dik üçgenin alanı toplanır ve 22⋅8/2 sonucu ile karşılaştırılır.", "Bir küçük üçgen bütün eşkenar dörtgeni temsil etmez; dört parçanın toplamı gerekir.", "Köşegen toplamı eğik kenarı vermez ve alan varsayımını sınamaz."], "explanation": "Varsayım parçalama ile sınanmalıdır: yarım köşegenlerden oluşan dört dik üçgenin alanı toplanır ve 22⋅8/2 sonucu ile karşılaştırılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 21.909090909090907], [86.0, 35.0], [50.0, 48.09090909090909]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 35.0, "x2": 86.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_22_cm", "labelX": 33.44, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 21.909, "x2": 50.0, "y2": 48.091, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_8_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 29.24}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q010.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q010", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0baf5b55a015c7a1b68a9243a01d71c8bee4105875fce99b63c1fef29240e5b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f04", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Görselden yarım köşegenleri belirleyip bir parça alanını dört kez toplamak gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 12 cm ve 10 cm'dir. Şekle göre dört dik üçgene ayırma yöntemiyle bulunan eşkenar dörtgen alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["15 cm²", "120 cm²", "60 cm²", "30 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız bir küçük dik üçgenin alanını bütün şeklin alanı sanmış.", "Köşegen çarpımını ikiye bölmemiş; 12⋅10 dıştaki dikdörtgenin alanına karşılık gelir.", "Doğru; yarım köşegenler 6 cm ve 5 cm'dir. Bir küçük üçgen 6⋅5/2 = 15 cm², dört üçgen 4⋅15 = 60 cm² olur.", "Dört küçük üçgenin yalnız ikisini toplamış."], "explanation": "Yarım köşegenler 6 cm ve 5 cm'dir. Bir küçük üçgen 6⋅5/2 = 15 cm², dört üçgen 4⋅15 = 60 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[21.200000000000003, 35.0], [50.0, 11.0], [78.8, 35.0], [50.0, 59.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 21.2, "y1": 35.0, "x2": 78.8, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_12_cm", "labelX": 36.752, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_10_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 24.439999999999998}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 35.6, "y1": 33.0, "x2": 35.6, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 64.4, "y1": 33.0, "x2": 64.4, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 22.0, "x2": 52.0, "y2": 22.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 24.0, "x2": 52.0, "y2": 24.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 46.0, "x2": 52.0, "y2": 46.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 48.0, "x2": 52.0, "y2": 48.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q011.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54b89236a37c59158a85ba8a245c9bba2602b1d21da3082178ecb89b644ad44d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f04", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Parça alanından bütüne geçiş ölçülür; köşegen hesabı yalnız kontrol olarak kullanılabilir.", "question": "Köşegenleri 18 cm ve 8 cm olan bir eşkenar dörtgen dört dik üçgene ayrılıyor. Bir küçük üçgenin alanı 18 cm²'dir. Buna göre eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["144 cm²", "18 cm²", "36 cm²", "72 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dörtle çarptıktan sonra bir kez daha iki katına çıkarıyor.", "Bir parçanın alanını bütün şeklin alanı sanıyor.", "Yalnız iki üçgenin alanını toplamış; şekil dört parçadan oluşur.", "Doğru; dört üçgen eş alanlıdır. Bu yüzden toplam alan 4⋅18 = 72 cm² olur. Ayrıca 18⋅8/2 hesabı da 72 cm² verir."], "explanation": "Dört üçgen eş alanlıdır. Bu yüzden toplam alan 4⋅18 = 72 cm² olur. Ayrıca 18⋅8/2 hesabı da 72 cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1725eddd9c1d96a13d6a022fb14b6d14238a55ccf80fef8577e5742d256c4ff3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f04", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Bütün alan yerine tek parçanın alanını hedeflediği için hem yarım köşegen hem üçgenin 1/2 katsayısı doğru kullanılmalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 20 cm ve 14 cm'dir. Şekle göre köşegenlerin oluşturduğu dört dik üçgenden vurgulanan birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["70 cm²", "35 cm²", "140 cm²", "17,5 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir küçük üçgen yerine iki küçük üçgenin alanını buluyor.", "Doğru; bir küçük üçgenin dik kenarları 10 cm ve 7 cm olur. Alan 10⋅7/2 = 35 cm²'dir.", "Bütün eşkenar dörtgenin alanını tek parçaya yazıyor.", "Üçgen alanını bulduktan sonra gereksiz yere bir kez daha ikiye bölüyor."], "explanation": "Bir küçük üçgenin dik kenarları 10 cm ve 7 cm olur. Alan 10⋅7/2 = 35 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15.714285714285715, 35.0], [50.0, 11.0], [84.28571428571428, 35.0], [50.0, 59.0]], "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[15.714285714285715, 35.0], [50.0, 11.0], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 15.714, "y1": 35.0, "x2": 84.286, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_20_cm", "labelX": 34.22857142857143, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_14_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 24.439999999999998}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32.857, "y1": 33.0, "x2": 32.857, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 67.143, "y1": 33.0, "x2": 67.143, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 22.0, "x2": 52.0, "y2": 22.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 24.0, "x2": 52.0, "y2": 24.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 46.0, "x2": 52.0, "y2": 46.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 48.0, "x2": 52.0, "y2": 48.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q013.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "765e407ee486f02bee4c53f11181570be5c62c1e00494c65057578ae11fed118", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f04", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "İki aşamalı parça-bütün hesabı vardır; çeldiriciler üçgen sayısını ve ikiye bölmeyi karıştırır.", "question": "Köşegenleri 16 cm ve 6 cm olan bir eşkenar dörtgenin dört dik üçgene ayrıldığı düşünülüyor. Buna göre bu dört dik üçgenin alanları toplamı kaç cm²'dir?", "choices": ["12 cm²", "96 cm²", "24 cm²", "48 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir küçük üçgenin alanını bütün şekle eşitliyor.", "Tam köşegenleri çarpıp ikiye bölmeyi unutuyor.", "Yalnız iki küçük üçgeni topluyor.", "Doğru; yarım köşegenler 8 cm ve 3 cm'dir. Bir üçgen 8⋅3/2 = 12 cm² olduğundan dört üçgen 48 cm² eder."], "explanation": "Yarım köşegenler 8 cm ve 3 cm'dir. Bir üçgen 8⋅3/2 = 12 cm² olduğundan dört üçgen 48 cm² eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0550b7779aa74e8b9fc7984e38db709ab669e6fc53f36da47c5a71860aa1e70", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f05", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki eş yarı işaretlerini ölçüye dönüştürür; alan hesabından önce kritik veri seçimini ölçer.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 24 cm ve 10 cm'dir. Şekle göre vurgulanan küçük dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12 cm ve 10 cm", "12 cm ve 5 cm", "24 cm ve 5 cm", "24 cm ve 10 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk köşegeni yarıya indirip ikinciyi tam bırakıyor.", "Doğru; köşegenler kesişim noktasında iki eş parçaya ayrılır. Bu nedenle 24/2 = 12 cm ve 10/2 = 5 cm kullanılır.", "İkinci köşegeni yarıya indirip ilkini tam bırakıyor.", "Tam köşegenleri küçük üçgenin kenarları sanıyor."], "explanation": "Köşegenler kesişim noktasında iki eş parçaya ayrılır. Bu nedenle 24/2 = 12 cm ve 10/2 = 5 cm kullanılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 20.0], [86.0, 35.0], [50.0, 50.0]], "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 20.0], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 35.0, "x2": 86.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_24_cm", "labelX": 33.44, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 20.0, "x2": 50.0, "y2": 50.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_10_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 28.4}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32.0, "y1": 33.0, "x2": 32.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 68.0, "y1": 33.0, "x2": 68.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 26.5, "x2": 52.0, "y2": 26.5, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 28.5, "x2": 52.0, "y2": 28.5, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 41.5, "x2": 52.0, "y2": 41.5, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 43.5, "x2": 52.0, "y2": 43.5, "stroke": "muted", "width": 1.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q015.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0576443600575359772dae2d0f7c4b9198c4ee6376780808a782f519c1d1ea7", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f05", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Köşegen ölçüleri yerine doğrudan parça alanı verilir; parçalama modelinden bütüne geçiş gerekir.", "question": "Bir eşkenar dörtgenin köşegenleriyle oluşan dört dik üçgenin her birinin alanı 21 cm²'dir. Verilenlere göre bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["42 cm²", "21 cm²", "84 cm²", "168 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dört parça yerine yalnız iki parçayı topluyor.", "Tek parçayı bütün şekil sanıyor.", "Doğru; şekil dört eş alanlı üçgenden oluştuğu için 4⋅21 = 84 cm²'dir.", "Dört parçayı topladıktan sonra sonucu gereksiz yere iki katına çıkarıyor."], "explanation": "Şekil dört eş alanlı üçgenden oluştuğu için 4⋅21 = 84 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40f5c4d9e499cb11079fa22f51d5925756f17b4b1673702aa4296f4e89c57757", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f05", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Bütün yerine iki parçalık ara bölge istenir; yarım köşegen, üçgen alanı ve parça sayısı birlikte izlenir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 18 cm ve 14 cm'dir. Şekle göre vurgulanan karşılıklı iki küçük dik üçgenin alanları toplamı kaç cm²'dir?", "choices": ["63 cm²", "252 cm²", "31,5 cm²", "126 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir küçük üçgenin alanı 9⋅7/2 = 31,5 cm²'dir. İki karşılıklı üçgenin toplamı 2⋅31,5 = 63 cm² olur.", "Tam köşegenlerin çarpımını bütünün alanı sanıyor.", "Yalnız bir küçük üçgenin alanını buluyor.", "Dört küçük üçgenin tamamını topluyor."], "explanation": "Bir küçük üçgenin alanı 9⋅7/2 = 31,5 cm²'dir. İki karşılıklı üçgenin toplamı 2⋅31,5 = 63 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[19.142857142857146, 35.0], [50.0, 11.0], [80.85714285714286, 35.0], [50.0, 59.0]], "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[19.142857142857146, 35.0], [50.0, 11.0], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "points": [[80.85714285714286, 35.0], [50.0, 59.0], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 19.143, "y1": 35.0, "x2": 80.857, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_18_cm", "labelX": 35.80571428571429, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_14_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 24.439999999999998}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 34.571, "y1": 33.0, "x2": 34.571, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 65.429, "y1": 33.0, "x2": 65.429, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 22.0, "x2": 52.0, "y2": 22.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 24.0, "x2": 52.0, "y2": 24.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 46.0, "x2": 52.0, "y2": 46.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 48.0, "x2": 52.0, "y2": 48.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q017.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "930756507cc7930e8ad59f6ceb8ce93167e36bc60391fac8740efc0704952f97", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f05", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık virgüllü yarım köşegenle üçgen alanını doğru kurup dört parçayı birleştirmeyi gerektirir.", "question": "Köşegenleri 15 cm ve 8 cm olan bir eşkenar dörtgende bir küçük dik üçgenin dik kenarları 7,5 cm ve 4 cm'dir. Buna göre köşegenlerin oluşturduğu dört dik üçgenin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["120 cm²", "15 cm²", "30 cm²", "60 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşegen çarpımını ikiye bölmeden kullanmış.", "Bir küçük üçgenin alanında kalmış.", "Yalnız iki küçük üçgeni toplamış.", "Doğru; bir küçük üçgen 7,5⋅4/2 = 15 cm²'dir. Dört küçük üçgenin toplamı 4⋅15 = 60 cm² olur."], "explanation": "Bir küçük üçgen 7,5⋅4/2 = 15 cm²'dir. Dört küçük üçgenin toplamı 4⋅15 = 60 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99a86370957f22764f4f487d6927d8a48ecf9252cf6a22d5b2af267a8114d37d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f06", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Büyük köşegenlerde de yarım ölçülerin korunmasını ve tek parçanın hedeflenmesini gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 26 cm ve 12 cm'dir. Buna göre köşegenlerin ayırdığı dört dik üçgenden birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["39 cm²", "78 cm²", "156 cm²", "312 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yarım köşegenler 13 cm ve 6 cm'dir. Bir dik üçgenin alanı 13⋅6/2 = 39 cm² olur.", "İki küçük üçgeni birlikte hesaplıyor.", "Bütün eşkenar dörtgenin alanını tek parçaya yazıyor.", "Tam köşegenlerin çarpımını tek üçgen alanı sanıyor."], "explanation": "Yarım köşegenler 13 cm ve 6 cm'dir. Bir dik üçgenin alanı 13⋅6/2 = 39 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 18.384615384615387], [86.0, 35.0], [50.0, 51.61538461538461]], "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 18.384615384615387], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 35.0, "x2": 86.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_26_cm", "labelX": 33.44, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 18.385, "x2": 50.0, "y2": 51.615, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_12_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 27.689230769230768}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32.0, "y1": 33.0, "x2": 32.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 68.0, "y1": 33.0, "x2": 68.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 25.692, "x2": 52.0, "y2": 25.692, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 27.692, "x2": 52.0, "y2": 27.692, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 42.308, "x2": 52.0, "y2": 42.308, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 44.308, "x2": 52.0, "y2": 44.308, "stroke": "muted", "width": 1.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q019.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c40ddb861f93b3f12070909b2ffabb4258d972d5109910c5bcb8b38570e54d66", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f06", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Verilmiş hatalı çözüm yolunu teşhis edip iki ayrı düzeltmeyi aynı anda yapmayı gerektirir.", "question": "Bir öğrenci köşegenleri 20 cm ve 12 cm olan eşkenar dörtgende “bir üçgenin alanı 20⋅12/2” diyerek başlıyor. Buna göre öğrencinin hesabı için yapılması gereken doğru düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir üçgende 20 cm ve 6 cm kullanılmalı; bütün alan 240 cm² olur.", "Bir üçgende 20 cm ve 12 cm kullanılmalı; bütün alan 480 cm² olur.", "Bir üçgende 10 cm ve 12 cm kullanılmalı; bütün alan 240 cm² olur.", "Bir üçgende 10 cm ve 6 cm kullanılmalı; bütün alan 120 cm² olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız diğer köşegeni yarıya indirir; iki köşegen de ortalanır.", "Tam köşegenleri tek küçük üçgene taşıyıp sonra dörtle çarpmak alanı dört kat büyütür.", "Yalnız bir köşegeni yarıya indirir; ikinci köşegenin de yarısı kullanılmalıdır.", "Doğru; bir küçük üçgenin dik kenarları 10 cm ve 6 cm'dir. Alanı 10⋅6/2 = 30 cm², dört parçanın toplamı 120 cm² olur."], "explanation": "Bir küçük üçgenin dik kenarları 10 cm ve 6 cm'dir. Alanı 10⋅6/2 = 30 cm², dört parçanın toplamı 120 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12b67c520fe7b9ce0e35c10e3746b1c502bd1a799924e055855b0a6806f39297", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f06", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Sayısal işlem kolaydır; güçlük parçalama modelinde kaç parçanın bütünü oluşturduğunu doğru yorumlamaktır.", "question": "Dört dik üçgene parçalanmış bir eşkenar dörtgende her küçük üçgenin alanı 24 cm² bulunuyor. Parçalama sonucuna göre bütün şeklin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["24 cm²", "192 cm²", "96 cm²", "48 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir parçanın alanını bütüne eşitliyor.", "Dört parçayı topladıktan sonra bir kez daha iki katına çıkarıyor.", "Doğru; dört üçgen eşkenar dörtgeni boşluksuz oluşturur. Bu yüzden 24+24+24+24 = 96 cm² olur.", "Sadece iki parçayı topluyor."], "explanation": "Dört üçgen eşkenar dörtgeni boşluksuz oluşturur. Bu yüzden 24+24+24+24 = 96 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90e6e3c8dbcbed30fb91d935922b332265efe589d65554e02b8d1da96712a9be", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f06", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "İstenen bölgenin iki parça olduğunu görselden ayırt edip bir parça alanını iki kez kullanmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 30 cm ve 8 cm'dir. Buna göre vurgulanan iki karşılıklı küçük üçgenin alanları toplamı kaç cm²'dir?", "choices": ["30 cm²", "60 cm²", "120 cm²", "240 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız bir küçük üçgenin alanını veriyor.", "Doğru; yarım köşegenler 15 cm ve 4 cm'dir. Bir küçük üçgen 15⋅4/2 = 30 cm², iki karşılıklı üçgen 60 cm² olur.", "Dört küçük üçgenin tamamını topluyor.", "Tam köşegenlerin çarpımını ikiye bölmeden kullanıyor."], "explanation": "Yarım köşegenler 15 cm ve 4 cm'dir. Bir küçük üçgen 15⋅4/2 = 30 cm², iki karşılıklı üçgen 60 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 25.4], [86.0, 35.0], [50.0, 44.6]], "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[14.0, 35.0], [50.0, 25.4], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "points": [[86.0, 35.0], [50.0, 44.6], [50.0, 35.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 35.0, "x2": 86.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_30_cm", "labelX": 33.44, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 25.4, "x2": 50.0, "y2": 44.6, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_8_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 30.776}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32.0, "y1": 33.0, "x2": 32.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 68.0, "y1": 33.0, "x2": 68.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 29.2, "x2": 52.0, "y2": 29.2, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 31.2, "x2": 52.0, "y2": 31.2, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 38.8, "x2": 52.0, "y2": 38.8, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 40.8, "x2": 52.0, "y2": 40.8, "stroke": "muted", "width": 1.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q022.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2db9893b8ea98f9e846b9f56b727dbc7e64ac00fba27d10279ae3a339f6ed3f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f07", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki tamamlama ilişkisini okuyup dikdörtgen alanının yarısını alma işlemi yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde gösterilen tamamlamada dış dikdörtgenin kenarları 12 cm ve 8 cm'dir; taralı eşkenar dörtgen dikdörtgenin alanının yarısını kaplar. Buna göre taralı eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["48 cm²", "20 cm²", "96 cm²", "24 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dış dikdörtgenin alanı 12⋅8 = 96 cm²'dir. Eşkenar dörtgen bunun yarısını kapladığı için alanı 48 cm² olur.", "Kenar uzunluklarını çarpma yerine toplamış.", "Dış dikdörtgenin bütün alanını eşkenar dörtgene vermiş.", "Dikdörtgen alanını gereğinden iki kez bölmüş."], "explanation": "Dış dikdörtgenin alanı 12⋅8 = 96 cm²'dir. Eşkenar dörtgen bunun yarısını kapladığı için alanı 48 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "rect", "x": 15.5, "y": 12.0, "w": 69.0, "h": 46.0, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 1.3}, {"type": "polygon", "points": [[50.0, 12.0], [84.5, 35.0], [50.0, 58.0], [15.5, 35.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "x1": 15.5, "y1": 7.0, "x2": 84.5, "y2": 7.0, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.12_cm", "labelX": 50.0, "labelY": 5.0}, {"type": "line", "x1": 10.5, "y1": 12.0, "x2": 10.5, "y2": 58.0, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.8_cm", "labelX": 4.5, "labelY": 35.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q023.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "389d1adbecb9fc4011e33993119374b39adc233929e6287dee0df4e69d634685", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f07", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel tamamlama modelini alan ilişkisine dönüştürür; tek ikiye bölme adımı kritik noktadır.", "question": "Köşegenleri 18 cm ve 10 cm olan bir eşkenar dörtgen, kenarları 18 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgene tamamlanıyor. Bu bilgilere göre içteki eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["45 cm²", "28 cm²", "180 cm²", "90 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dikdörtgen alanının yarısını aldıktan sonra bir kez daha ikiye bölüyor.", "18 ve 10'u çarpmak yerine topluyor.", "Tamamlama dikdörtgeninin tamamını iç şeklin alanı sanıyor.", "Doğru; dikdörtgen alanı 18⋅10 = 180 cm²'dir. Eşkenar dörtgen bunun yarısı olduğundan 90 cm² olur."], "explanation": "Dikdörtgen alanı 18⋅10 = 180 cm²'dir. Eşkenar dörtgen bunun yarısı olduğundan 90 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fa43bddbda972282cbd218aee905f086b61efbb085bdf3969ccc48a5151b526", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f07", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Sorulan bölge iç şekil değil tamamlayıcı dört parçadır; alanın hangi yarısının istendiğini ayırt etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki dikdörtgene tamamlamada dış dikdörtgen 16 cm ⋅ 6 cm'dir. Şekle göre içteki eşkenar dörtgenin dışında kalan dört köşe üçgeninin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["96 cm²", "48 cm²", "24 cm²", "22 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Köşe bölgeleri yerine dikdörtgenin tamamını alıyor.", "Doğru; dış dikdörtgen 16⋅6 = 96 cm²'dir. İç eşkenar dörtgen yarıyı, dört köşe üçgeni de kalan yarıyı kaplar. Kalan alan 48 cm²'dir.", "Dikdörtgenin yarısını bir kez daha ikiye bölüyor.", "Alan yerine dikdörtgenin kenarlarını toplamış: 16 + 6 = 22."], "explanation": "Dış dikdörtgen 16⋅6 = 96 cm²'dir. İç eşkenar dörtgen yarıyı, dört köşe üçgeni de kalan yarıyı kaplar. Kalan alan 48 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "rect", "x": 15.0, "y": 21.875, "w": 70.0, "h": 26.25, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 1.3}, {"type": "polygon", "points": [[15.0, 21.875], [15.0, 35.0], [50.0, 21.875]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[85.0, 21.875], [85.0, 35.0], [50.0, 21.875]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[85.0, 48.125], [85.0, 35.0], [50.0, 48.125]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[15.0, 48.125], [15.0, 35.0], [50.0, 48.125]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[50.0, 21.875], [85.0, 35.0], [50.0, 48.125], [15.0, 35.0]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 16.875, "x2": 85.0, "y2": 16.875, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.16_cm", "labelX": 50.0, "labelY": 14.875}, {"type": "line", "x1": 10.0, "y1": 21.875, "x2": 10.0, "y2": 48.125, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.6_cm", "labelX": 4.0, "labelY": 35.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q025.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4fc3400a7bf7e6acc4162c1060696d3647ab8323b6efe91dc8fef55d417ff37f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f07", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Sayısal işlemden çok tamamlama gerekçesini seçmeyi ve çevre-alan karışıklığını elemek gerekir.", "question": "Kenarları eşkenar dörtgenin köşegenlerine eşit olan dış dikdörtgende içteki eşkenar dörtgenin neden alanın yarısını kapladığını en iyi hangi açıklama gerekçelendirir?", "choices": ["Dört köşe üçgeninin toplam alanı, iç eşkenar dörtgenin alanına eşittir.", "Eşkenar dörtgenin her açısı 90° olduğu için yarısıdır.", "Eşkenar dörtgenin çevresi dikdörtgenin çevresinin yarısıdır.", "Dikdörtgenin dört kenarı eşit olduğu için alanlar yarıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dış dikdörtgenin dört köşesindeki üçgenler, köşegen yarıları nedeniyle eş alan çiftleri oluşturur ve toplamları içteki eşkenar dörtgen kadar alan kaplar. Böylece iç şekil dış alanın yarısıdır.", "Eşkenar dörtgenin tüm iç açıları 90° olmak zorunda değildir.", "Çevre oranı alan oranını doğrudan belirlemez; burada parçaların alanları karşılaştırılır.", "Dış şeklin dikdörtgen olması dört kenarının eşit olduğu anlamına gelmez."], "explanation": "Dış dikdörtgenin dört köşesindeki üçgenler, köşegen yarıları nedeniyle eş alan çiftleri oluşturur ve toplamları içteki eşkenar dörtgen kadar alan kaplar. Böylece iç şekil dış alanın yarısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c580341d360f7e1f052d0098f39a13711d0e5da60eb70ac435fd915516e60a8", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f08", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Köşegen ölçüleri yerine tamamlanmış şeklin alanı verilir; alan oranını ters yönde kullanmak gerekir.", "question": "Bir eşkenar dörtgenin köşegenlerini kenar alan tamamlama dikdörtgeninin alanı 280 cm²'dir. Buna göre eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["70 cm²", "560 cm²", "280 cm²", "140 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yarıya indirdikten sonra yeniden ikiye bölüyor.", "Yarıyı almak yerine iki katına çıkarıyor.", "Dış dikdörtgenin tamamını iç şekle eşitliyor.", "Doğru; eşkenar dörtgen tamamlanan dikdörtgenin yarısını kaplar. 280/2 = 140 cm² olur."], "explanation": "Eşkenar dörtgen tamamlanan dikdörtgenin yarısını kaplar. 280/2 = 140 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06eb13db2bcd0ce863d1e11b2204777dbb1d9b48a4f5e5a5f22aeb6d22e22d8b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f08", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Sayısal sonuçtan önce görsel tamamlama modelini doğru sembolik ifadeye dönüştürmeyi ölçer.", "question": "Aşağıdaki şekilde gösterilen tamamlamada dış dikdörtgenin kenarları 20 cm ve 12 cm'dir. Şekle göre taralı eşkenar dörtgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20⋅12", "20⋅12/2", "(20 + 12)/2", "20 + 12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dış dikdörtgenin alanında kalıyor; iç eşkenar dörtgen için yarısı alınmalıdır.", "Doğru; dış alan 20⋅12'dir. İç eşkenar dörtgen dış alanın yarısını kapladığından 20⋅12/2 ifadesi kullanılır.", "Kenarları toplamak dikdörtgen alanını vermez; ayrıca alan bağıntısı çarpıma dayanır.", "Yalnız kenarları topluyor; bu işlem ne dikdörtgen ne eşkenar dörtgen alanını verir."], "explanation": "Dış alan 20⋅12'dir. İç eşkenar dörtgen dış alanın yarısını kapladığından 20⋅12/2 ifadesi kullanılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "rect", "x": 15.0, "y": 14.0, "w": 70.0, "h": 42.0, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 1.3}, {"type": "polygon", "points": [[50.0, 14.0], [85.0, 35.0], [50.0, 56.0], [15.0, 35.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 9.0, "x2": 85.0, "y2": 9.0, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.20_cm", "labelX": 50.0, "labelY": 7.0}, {"type": "line", "x1": 10.0, "y1": 14.0, "x2": 10.0, "y2": 56.0, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.12_cm", "labelX": 4.0, "labelY": 35.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q028.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48e4d71a3279518cbfcb36bcb26c39d523439378721967e07b97dd59ed5eaf48", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f08", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Tamamlama ilişkisini ters yönde kullanmayı gerektirir; verilen iç alandan dış alan bulunur.", "question": "Bir eşkenar dörtgenin alanı 84 cm² ise, köşegenleri kenar olan tamamlanmış dikdörtgenin alanı kaç cm² olur?", "choices": ["168 cm²", "336 cm²", "84 cm²", "42 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eşkenar dörtgen dış dikdörtgenin yarısıdır. Bu nedenle dış dikdörtgen 2⋅84 = 168 cm² olur.", "İç alanı gereksiz yere dört katına çıkarıyor.", "İç şekil ile dış dikdörtgenin alanını eşit kabul ediyor.", "Dış alanı bulurken ikiyle çarpmak yerine ikiye bölüyor."], "explanation": "Eşkenar dörtgen dış dikdörtgenin yarısıdır. Bu nedenle dış dikdörtgen 2⋅84 = 168 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8d2602baa341f0ddc60eb494b4fc7f4eaf1160fa0439763a4079ac3183d1c37", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f09", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Tamamlama modelinden genel sembolik bağıntı çıkarılır; sayısal destek olmadan genelleme yapılır.", "question": "Köşegen uzunlukları e ve f olan bir eşkenar dörtgen, kenarları e ve f olan bir dikdörtgene tamamlanıyor. Buna göre bu tamamlamayla eşkenar dörtgenin alanı için elde edilen bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["A = (e + f)/2", "A = 2⋅e⋅f", "A = e⋅f", "A = e⋅f/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşegenleri toplamak alanı vermez; uzunluk toplamı alan boyutunda değildir.", "Dış dikdörtgenin iki katını alıyor; oysa iç şekil daha küçük bir bölgedir.", "e⋅f dış dikdörtgenin alanıdır; iç eşkenar dörtgen bunun yarısını kaplar.", "Doğru; dikdörtgenin alanı e⋅f'dir. Eşkenar dörtgen bu alanın yarısı olduğundan A = e⋅f/2 elde edilir."], "explanation": "Dikdörtgenin alanı e⋅f'dir. Eşkenar dörtgen bu alanın yarısı olduğundan A = e⋅f/2 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e333f37a4db68e86cab5845717f9bf4be3325b09c7f30d081c03ef240daadc71", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f09", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Hem köşegen çarpımı hem verilen dış alan aynı bilgiyi sunar; öğrencinin yarım alan ilişkisini seçmesi gerekir.", "question": "Köşegenleri 15 cm ve 14 cm olan eşkenar dörtgen için tamamlanan dikdörtgenin alanı 210 cm²'dir. Bu bilgilere göre eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["105 cm²", "210 cm²", "52,5 cm²", "29 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tamamlanan dikdörtgen 210 cm² olduğuna göre eşkenar dörtgen bunun yarısıdır: 210/2 = 105 cm².", "Dış dikdörtgeni iç eşkenar dörtgenle aynı alan sanıyor.", "Dış alanı iki kez yarıya indiriyor.", "Köşegenleri çarpmak yerine topluyor."], "explanation": "Tamamlanan dikdörtgen 210 cm² olduğuna göre eşkenar dörtgen bunun yarısıdır: 210/2 = 105 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc1dc29a8ebf8588f9032df753dcf70ed212ea9c46f39f03b90c00b3c1ef5888", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f09", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Görseldeki hatalı sonucu dış alanla eşleştirip eksik 1/2 adımını teşhis etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde gösterilen tamamlamada dış dikdörtgen 24 cm ⋅ 10 cm'dir. Bir öğrenci taralı eşkenar dörtgenin alanını 240 cm² buluyor. Buna göre öğrencinin sonucuyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["24 ile 10 toplanmalı; alan 34 cm²'dir.", "240 cm² eşkenar dörtgenindir; işlem doğrudur.", "240 cm² dış dikdörtgenindir; eşkenar dörtgen 120 cm²'dir.", "240 cm² ikiye değil dörde bölünmeli; alan 60 cm²'dir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dikdörtgen alanı kenarların toplamı değil çarpımıdır.", "İç şeklin dış dikdörtgenin tamamını kapladığını varsayıyor; görselde dört köşe bölgesi de vardır.", "Doğru; dış dikdörtgenin alanı 24⋅10 = 240 cm²'dir. Taralı eşkenar dörtgen bunun yarısını kaplar, dolayısıyla alanı 120 cm²'dir.", "Tamamlama yalnız bir kez yarıya ayırır; dörde bölmek gereksizdir."], "explanation": "Dış dikdörtgenin alanı 24⋅10 = 240 cm²'dir. Taralı eşkenar dörtgen bunun yarısını kaplar, dolayısıyla alanı 120 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "rect", "x": 15.0, "y": 20.416666666666668, "w": 70.0, "h": 29.166666666666664, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 1.3}, {"type": "polygon", "points": [[50.0, 20.416666666666668], [85.0, 35.0], [50.0, 49.58333333333333], [15.0, 35.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 15.417, "x2": 85.0, "y2": 15.417, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.24_cm", "labelX": 50.0, "labelY": 13.416666666666668}, {"type": "line", "x1": 10.0, "y1": 20.417, "x2": 10.0, "y2": 49.583, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.10_cm", "labelX": 4.0, "labelY": 35.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q032.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9dc38d190f98cf55d1218657489710581808b5d7f14649735c02023a8086ec0e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f10", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Kanonik bağıntıyı gerçek eş kenarlı çokgen görseline uygulayan doğrudan bir hesap sorusudur.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgenin köşegenleri 16 cm ve 12 cm'dir. Buna göre bu eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["48 cm²", "96 cm²", "28 cm²", "192 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alanı bir kez daha ikiye bölmüş.", "Doğru; alan e⋅f/2 = 16⋅12/2 = 96 cm² olur.", "Köşegenleri çarpmak yerine toplamış.", "Köşegen çarpımını ikiye bölmemiş."], "explanation": "Alan e⋅f/2 = 16⋅12/2 = 96 cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[-8, 0], [0, -6], [8, 0], [0, 6]], "vertexKeys": ["m7-t41.m7.t41.point.a", "m7-t41.m7.t41.point.b", "m7-t41.m7.t41.point.c", "m7-t41.m7.t41.point.d"], "marks": {"equal": [[0, 1, 2, 3]]}, "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q033.visual.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23a982f985d6c10e66d556fce748f6c241c47afda3827638c3e2f123b180a2e2", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f10", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "İki basamaklı köşegenlerle çarpım ve tek yarıya indirme adımlarını doğru sıralamayı gerektirir.", "question": "Köşegenleri 22 cm ve 12 cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["132 cm²", "264 cm²", "66 cm²", "34 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 22⋅12/2 = 264/2 = 132 cm² bulunur.", "Köşegen çarpımını ikiye bölmüyor.", "Alanı iki kez yarıya indiriyor.", "Köşegenleri topluyor; bu alan hesabı değildir."], "explanation": "22⋅12/2 = 264/2 = 132 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70ad9f0fc7f2e1f94cd8960b5351409bab0182665ef8b3bc28eb92a18a177e13", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f10", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Alan bağıntısını ters kullanıp bilinmeyen köşegeni tek denk adımlarıyla bulmayı gerektirir; Pisagor kullanılmaz.", "question": "Alanı 96 cm² ve köşegenlerinden biri 16 cm olan bir eşkenar dörtgende diğer köşegen kaç cm'dir?", "choices": ["32 cm", "6 cm", "24 cm", "12 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["16'yı iki katına çıkarıp bunu diğer köşegen sanıyor; alan ilişkisini çözmüyor.", "96 = 16⋅f/2 eşitliğinde 2 katsayısını göz ardı ederek 96/16 yapıyor.", "Alanı ikiyle çarptıktan sonra 16'ya bölmek yerine gereksiz iki kat sonuç seçiyor.", "Doğru; 96 = 16⋅f/2 olduğundan 192 = 16⋅f olur. f = 12 cm bulunur."], "explanation": "96 = 16⋅f/2 olduğundan 192 = 16⋅f olur. f = 12 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f97467e9e53777f00ba6b7441679a7b018ec09e68f07af8784c4ab5095469b45", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f11", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı alan bağıntısını bağımsız hesaplayıp sonuçlarını karşılaştırmak gerekir.", "question": "Bir eşkenar dörtgenin tabanı 7,5 cm, bu tabana ait dik yüksekliği 7,2 cm; köşegenleri 9 cm ve 12 cm'dir. Verilenlere göre taban-yükseklik ve köşegen yöntemleriyle bulunan alanlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisi de 54 cm² verir.", "Taban-yükseklik 14,7 cm², köşegenler 54 cm² verir.", "İkisi de 108 cm² verir.", "Taban-yükseklik 54 cm², köşegenler 108 cm² verir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 7,5 ⋅ 7,2 = 54 ve 9 ⋅ 12 / 2 = 54 cm² olduğundan iki yöntem aynı alanı verir.", "Tabanla yüksekliği çarpmak yerine toplamış: 7,5 + 7,2 = 14,7.", "Taban-yükseklik sonucunu gereksiz yere ikiyle çarpmış ve köşegen hesabında ikiye bölmemiş: 2 ⋅ 54 = 108.", "Köşegen hesabında ikiye bölmemiş: 9 ⋅ 12 = 108; taban-yükseklik hesabı 54 cm² verir."], "explanation": "7,5 ⋅ 7,2 = 54 cm²; köşegenlerle de 9 ⋅ 12 / 2 = 54 cm² bulunur. Aynı şeklin alanı iki yöntemle doğrulanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e51a59b7fda6d42ff43f49d5b5d9072d77e722eebc974d46eaadfd92615f40c3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f11", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Köşegen alanını bulup aynı alanı taban-yükseklik bağıntısında ters kullanmayı gerektirir.", "question": "Köşegenleri 18 cm ve 24 cm olan bir eşkenar dörtgende alan 216 cm² bulunuyor. Buna göre bu eşkenar dörtgenin 15 cm'lik tabanına ait dik yüksekliği kaç cm'dir?", "choices": ["14,4 cm", "28,8 cm", "24 cm", "9 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 18 ⋅ 24 / 2 = 216 ve 15 ⋅ h = 216 olduğundan h = 216 / 15 = 14,4 cm.", "Köşegen çarpımını ikiye bölmeden alan sanmış: 18 ⋅ 24 / 15 = 28,8 cm.", "24 cm uzunluğundaki köşegeni doğrudan tabana dik yükseklik sanmış.", "18 cm köşegenin yarısını tabana ait yükseklik sanmış: 18 / 2 = 9 cm."], "explanation": "Köşegenlerle alan 18 ⋅ 24 / 2 = 216 cm² olur. 15 ⋅ h = 216 eşitliğinden h = 14,4 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "404600e2742cffa7cbe02c37761cff00961f2af44c641d6c279c074ba72434df", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f11", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Görselde dört farklı ölçüyü doğru bağıntılarla eşleştirip iki sonucu karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki eşkenar dörtgende köşegenler 16 cm ve 12 cm; taban 10 cm ve bu tabana ait dik yükseklik 9,6 cm'dir. Buna göre köşegen ve taban-yükseklik yöntemleriyle bulunan alanlar için aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["İki yöntem de 192 cm² verir.", "Köşegen yöntemi 192 cm², taban-yükseklik 96 cm² verir.", "Köşegen yöntemi 96 cm², taban-yükseklik 19,6 cm² verir.", "İki yöntem de 96 cm² verir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki yöntemde de alanı iki katına çıkarıyor.", "Köşegen çarpımını ikiye bölmeyi atlıyor.", "Taban ile yüksekliği çarpmak yerine topluyor.", "Doğru; köşegenlerle 16⋅12/2 = 96 cm²; taban-yükseklik ile 10⋅9,6 = 96 cm² bulunur. Aynı sonuç iki temsilin tutarlı olduğunu gösterir."], "explanation": "Köşegenlerle 16⋅12/2 = 96 cm²; taban-yükseklik ile 10⋅9,6 = 96 cm² bulunur. Aynı sonuç iki temsilin tutarlı olduğunu gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[18.0, 35.0], [50.0, 11.0], [82.0, 35.0], [50.0, 59.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 35.0, "x2": 82.0, "y2": 35.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.e_=_16_cm", "labelX": 35.28, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.f_=_12_cm", "labelX": 61.0, "labelY": 24.439999999999998}, {"type": "rect", "x": 50.0, "y": 35.0, "w": 4, "h": 4, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 34.0, "y1": 33.0, "x2": 34.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 66.0, "y1": 33.0, "x2": 66.0, "y2": 37.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 22.0, "x2": 52.0, "y2": 22.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 24.0, "x2": 52.0, "y2": 24.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 46.0, "x2": 52.0, "y2": 46.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 48.0, "y1": 48.0, "x2": 52.0, "y2": 48.0, "stroke": "muted", "width": 1.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 11.0, "x2": 26.96, "y2": 41.72, "stroke": "danger", "width": 1.2, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.h_=_9_6_cm", "labelX": 36.96, "labelY": 26.36}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 35.0, "x2": 50.0, "y2": 59.0, "stroke": "accent", "width": 2, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.taban_=_10_cm", "labelX": 29.0, "labelY": 55.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q038.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b35b7c5399472a181e2221d149c8a75f56f814c094bf0cea1043dff22441401f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f11", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Eğik kenar, taban, yükseklik ve köşegen ölçülerini ayırt etmeyi gerektirir; kavram yanılgısına odaklanır.", "question": "Bir eşkenar dörtgenin bütün kenarları 5 cm, köşegenleri 6 cm ve 8 cm'dir. Seçilen 5 cm'lik tabana ait dik yükseklik 4,8 cm'dir. Buna göre alan taban-yükseklik yöntemiyle hesaplanırken çarpılması gereken uzunluklar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 cm ve 5 cm", "6 cm ve 8 cm", "5 cm ve 4,8 cm", "5 cm ve 8 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tabanın karesini almış; diğer 5 cm kenarı dik yükseklik sanmış.", "Köşegenleri taban ve yükseklik yerine kullanmış; köşegen yönteminde bu çarpım ayrıca ikiye bölünür.", "Doğru; taban ile ona dik yükseklik çarpılır: 5 ⋅ 4,8 = 24 cm². Köşegenlerle 6 ⋅ 8 / 2 de 24 cm² verir.", "8 cm köşegeni tabana ait dik yükseklik sanmış."], "explanation": "Taban-yükseklik hesabı 5 ⋅ 4,8 = 24 cm² verir. Köşegen hesabı 6 ⋅ 8 / 2 = 24 cm² ile aynı alanı doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00a66f3a25276c043d9b0adf352c256c089100004074432fb8f2b00e589c841f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f12", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Bağıntıyı bilinmeyen köşegen için düzenlemek gerekir; doğrudan formüle yerleştirmeden ters işlem zinciri vardır.", "question": "Alanı 150 cm² ve köşegenlerinden biri 20 cm olan bir eşkenar dörtgende diğer köşegen kaç cm'dir?", "choices": ["7,5 cm", "15 cm", "30 cm", "170 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["150/20 hesabıyla 1/2 katsayısını unutuyor.", "Doğru; 150 = 20⋅f/2 eşitliğinde iki taraf 2 ile çarpılır: 300 = 20⋅f. Buradan f = 15 cm bulunur.", "150⋅2/20 yerine sonucu bir kez daha iki katına çıkarıyor.", "Alan ile köşegeni topluyor; bu işlem alan bağıntısını çözmez."], "explanation": "150 = 20⋅f/2 eşitliğinde iki taraf 2 ile çarpılır: 300 = 20⋅f. Buradan f = 15 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56d9e8c532df3c01d197a30f3384447ed0b83976e94f8fd861ebb5e04448c430", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f12", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı sabit köşegenle iki ayrı alan hesaplanıp karşılaştırılır; üç adımlı bir değişim analizi vardır.", "question": "Birinci köşegeni 18 cm olan iki eşkenar dörtgenden birinin ikinci köşegeni 8 cm, diğerinin 12 cm'dir. Buna göre bu iki eşkenar dörtgenin alanları arasındaki fark kaç cm²'dir?", "choices": ["4 cm²", "72 cm²", "36 cm²", "108 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci köşegenlerin farkını alan farkı sanıyor.", "Yalnız küçük şeklin alanını fark sanıyor.", "Doğru; alanlar 18⋅8/2 = 72 cm² ve 18⋅12/2 = 108 cm²'dir. Fark 108 − 72 = 36 cm² olur.", "Yalnız büyük şeklin alanını fark sanıyor."], "explanation": "Alanlar 18⋅8/2 = 72 cm² ve 18⋅12/2 = 108 cm²'dir. Fark 108 − 72 = 36 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "998aba041ffccf24f3a937bfb623c3e4f50ce589663ac303f2291360fc5282f2", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f12", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 5, "difficultyReason": "Sembolik bağıntıda iki değişkenin eş zamanlı ölçeklenmesini izlemeyi gerektirir; üst sınıf bilgisi kullanılmaz.", "question": "Bir eşkenar dörtgenin iki köşegeni de iki katına çıkarılırsa e⋅f/2 bağıntısına göre alan nasıl değişir?", "choices": ["Alan 4 katına çıkar.", "Alan değişmez.", "Alan 8 katına çıkar.", "Alan 2 katına çıkar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni alan (2e)⋅(2f)/2 = 4⋅e⋅f/2 olur. Bu nedenle alan eski alanın 4 katıdır.", "Köşegenlerin alan üzerindeki çarpımsal etkisini yok sayar.", "İki tane 2 çarpanını üç tane varmış gibi değerlendirir.", "Yalnız bir köşegenin iki katına çıktığını düşünür; iki çarpan da iki kat olur."], "explanation": "Yeni alan (2e)⋅(2f)/2 = 4⋅e⋅f/2 olur. Bu nedenle alan eski alanın 4 katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b7b0c28be20f1c5b66f5be238df3c93a5e8ba633b09a56ed463ec09a418382b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f13", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Tamamlama modelinin eşkenar dörtgen dışındaki bölgelere katkısını değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde gösterilen 18 cm ⋅ 10 cm'lik dikdörtgenin kenar orta noktaları birleştirilerek içte bir eşkenar dörtgen oluşturulmuştur. Şekle göre vurgulanan dört köşe bölgesinin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["180 cm²", "45 cm²", "28 cm²", "90 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dış dikdörtgenin tamamını köşe bölgelerine veriyor.", "Dış alanın yarısını bir kez daha ikiye bölüyor.", "Dikdörtgen kenarlarını çarpmak yerine topluyor.", "Doğru; dikdörtgenin alanı 18⋅10 = 180 cm²'dir. İç eşkenar dörtgen ve dört köşe bölgesi alanı iki eş yarıya ayırır; köşe bölgeleri toplamı 90 cm²'dir."], "explanation": "Dikdörtgenin alanı 18⋅10 = 180 cm²'dir. İç eşkenar dörtgen ve dört köşe bölgesi alanı iki eş yarıya ayırır; köşe bölgeleri toplamı 90 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "rect", "x": 15.0, "y": 15.555555555555557, "w": 70.0, "h": 38.888888888888886, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 1.3}, {"type": "polygon", "points": [[15.0, 15.555555555555557], [15.0, 35.0], [50.0, 15.555555555555557]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[85.0, 15.555555555555557], [85.0, 35.0], [50.0, 15.555555555555557]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[85.0, 54.44444444444444], [85.0, 35.0], [50.0, 54.44444444444444]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[15.0, 54.44444444444444], [15.0, 35.0], [50.0, 54.44444444444444]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[50.0, 15.555555555555557], [85.0, 35.0], [50.0, 54.44444444444444], [15.0, 35.0]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 10.556, "x2": 85.0, "y2": 10.556, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.18_cm", "labelX": 50.0, "labelY": 8.555555555555557}, {"type": "line", "x1": 10.0, "y1": 15.556, "x2": 10.0, "y2": 54.444, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.10_cm", "labelX": 4.0, "labelY": 35.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q043.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "564f9fa5494f1651052b03b52cfa4e508bd0294143efe3792e37bdfbe23c8aa9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f13", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı modelden çıkan ortak sonucu genel bir önerme olarak seçmeyi gerektirir.", "question": "Eşkenar dörtgen alanı için aşağıdaki önermelerden hangisi bu derste yapılan parçalama ve tamamlama çalışmalarıyla desteklenir?", "choices": ["Alan, köşegen uzunlukları çarpımının iki katıdır.", "Alan, köşegen uzunluklarının toplamıdır.", "Alan, köşegen uzunlukları çarpımının yarısıdır.", "Alan, bir kenar uzunluğunun karesidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tamamlama dikdörtgeninin alanını küçültmek yerine büyütüyor.", "Uzunlukları toplamak alan boyutunda bir nicelik oluşturmaz.", "Doğru; dört dik üçgene parçalama da dış dikdörtgene tamamlama da A = e⋅f/2 sonucunu verir. Bu nedenle desteklenen önerme köşegen çarpımının yarısıdır.", "Bu ifade yalnız özel durumda kare için farklı yoldan geçerli olabilir; genel eşkenar dörtgen için tek kenar alanı belirlemez."], "explanation": "Dört dik üçgene parçalama da dış dikdörtgene tamamlama da A = e⋅f/2 sonucunu verir. Bu nedenle desteklenen önerme köşegen çarpımının yarısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4febb1a9002ea7a192d136b4b1b0db939d78139ffb3703149cf050b14d52182", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f13", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Eşkenar dörtgen alan bağıntısını başka bir şeklin alanıyla toplamada bir ara bileşen olarak kullanmayı gerektirir.", "question": "Bir bileşik şekil, köşegenleri 14 cm ve 10 cm olan bir eşkenar dörtgen ile alanı 30 cm² olan bitişik bir dikdörtgenden oluşuyor. Parçalar birbiriyle örtüşmemektedir. Buna göre bileşik şeklin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["100 cm²", "140 cm²", "170 cm²", "70 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eşkenar dörtgen alanı 14⋅10/2 = 70 cm²'dir. Bitişik dikdörtgenin 30 cm² alanı eklenince toplam 100 cm² olur.", "Köşegen çarpımını ikiye bölmemiş ve dikdörtgeni eklememiş: 14 ⋅ 10 = 140.", "Eşkenar dörtgende ikiye bölmeyi unutmuş: 14 ⋅ 10 + 30 = 170.", "Yalnız eşkenar dörtgenin alanını hesaplıyor ve dikdörtgeni eklemiyor."], "explanation": "Eşkenar dörtgen alanı 14⋅10/2 = 70 cm²'dir. Bitişik dikdörtgenin 30 cm² alanı eklenince toplam 100 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38dcec60736423100e2a981afcf022e441cb47a7fed7c4fc4ce09a816ea37427", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f14", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Bir şeklin başka bir sınıfın özel durumu olduğunu fark edip aynı alan bağıntısının katkısını değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir kare aynı zamanda bir eşkenar dörtgendir. Buna göre köşegenleri 10 cm ve 10 cm olan bir karenin alanı, eşkenar dörtgenin alan bağıntısıyla kaç cm² bulunur?", "choices": ["100 cm²", "20 cm²", "50 cm²", "25 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Köşegen çarpımını ikiye bölmüyor.", "İki köşegeni topluyor; bu alan değildir.", "Doğru; kare eşkenar dörtgenin özel bir durumudur. Köşegenlerle alan 10⋅10/2 = 50 cm² olur.", "Köşegen çarpımını gereksiz biçimde dörde bölüyor."], "explanation": "Kare eşkenar dörtgenin özel bir durumudur. Köşegenlerle alan 10⋅10/2 = 50 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d141f5ae961ecc9eb3a49e43de42316cb6a77863520c3b61844db857fbf85ee2", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f14", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Bileşik görselde iç alanı ve yalnız seçili iki tamamlayıcı parçayı birlikte değerlendiren çok adımlı bir alan hesabıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde gösterilen 20 cm ⋅ 12 cm'lik dikdörtgende kenar orta noktalarının oluşturduğu içteki eşkenar dörtgen ile karşılıklı iki köşe üçgeninin alanları birlikte kaç cm² eder?", "choices": ["240 cm²", "120 cm²", "180 cm²", "60 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dikdörtgenin tamamını seçiyor; sorulan bölgeler dört köşe üçgeninin yalnız ikisini içerir.", "Yalnız taralı eşkenar dörtgenin alanını veriyor.", "Doğru; dikdörtgen alanı 240 cm², taralı eşkenar dörtgen 120 cm²'dir. Dört köşe üçgeninin her biri 30 cm² olduğundan karşılıklı ikisi 60 cm² eder. Toplam 120+60 = 180 cm²'dir.", "Yalnız iki karşılıklı köşe üçgeninin toplamını veriyor."], "explanation": "Dikdörtgen alanı 240 cm², taralı eşkenar dörtgen 120 cm²'dir. Dört köşe üçgeninin her biri 30 cm² olduğundan karşılıklı ikisi 60 cm² eder. Toplam 120+60 = 180 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "rect", "x": 15.0, "y": 14.0, "w": 70.0, "h": 42.0, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 1.3}, {"type": "polygon", "points": [[15.0, 14.0], [15.0, 35.0], [50.0, 14.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[85.0, 56.0], [85.0, 35.0], [50.0, 56.0]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[50.0, 14.0], [85.0, 35.0], [50.0, 56.0], [15.0, 35.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 9.0, "x2": 85.0, "y2": 9.0, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.20_cm", "labelX": 50.0, "labelY": 7.0}, {"type": "line", "x1": 10.0, "y1": 14.0, "x2": 10.0, "y2": 56.0, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t41.m7.t41.measure.12_cm", "labelX": 4.0, "labelY": 35.0}], "altTextKey": "m7-t41.draft.m7-t41.q047.visual.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e88a690cb31c640154003dc801f1de731ad640d17598941b3dc9547403acc6d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f14", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Üç farklı alan bağıntısını doğru parçaya atayıp sonuçları birleştirmeyi gerektirir; eşkenar dörtgen bağıntısının bileşik alandaki katkısı ölçülür.", "question": "Bir bileşik şekil; köşegenleri 18 cm ve 8 cm olan bir eşkenar dörtgen, tabanı 8 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgen, ayrıca 6 cm ⋅ 6 cm'lik bir dikdörtgenden oluşuyor. Parçalar birbiriyle örtüşmemektedir. Bu bilgilere göre bileşik şeklin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["156 cm²", "132 cm²", "204 cm²", "108 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçgen alanında ikiye bölmeyi unutmuş: 72 + 8 ⋅ 6 + 36 = 156.", "Doğru; eşkenar dörtgen 18⋅8/2 = 72 cm², üçgen 8⋅6/2 = 24 cm², dikdörtgen 6⋅6 = 36 cm²'dir. Toplam 72 + 24 + 36 = 132 cm² olur.", "Eşkenar dörtgende ikiye bölmeyi unutmuş: 18 ⋅ 8 + 24 + 36 = 204.", "Eşkenar dörtgen ve dikdörtgeni topluyor, üçgenin 24 cm² alanını atlıyor."], "explanation": "Eşkenar dörtgen 18⋅8/2 = 72 cm², üçgen 8⋅6/2 = 24 cm², dikdörtgen 6⋅6 = 36 cm²'dir. Toplam 72 + 24 + 36 = 132 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "897dcc654c15366ed856cea0c0f078d0bf91fa105a78e9ff86f8f40b67e26e70", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f15", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Sayısal eşitliği yalnız hesaplamak değil, bunun hangi genel önermeyi desteklediğini değerlendirmek gerekir.", "question": "Aynı eşkenar dörtgen için köşegenler 16 cm ve 12 cm, taban 10 cm ve dik yükseklik 9,6 cm verilmiştir. Bu verilere göre eşkenar dörtgenin alan hesaplarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Köşegen yöntemi her zaman taban-yükseklik yönteminin iki katıdır.", "Köşegen ve taban-yükseklik yöntemleri aynı alanı, 96 cm²'yi verir.", "Eğik kenar her zaman yükseklik olarak kullanılabilir.", "Köşegen çarpımı ikiye bölünmeden de aynı alan bulunur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["16⋅12/2 ve 10⋅9,6 hesapları eşittir; iki katlık bir fark yoktur.", "Doğru; 16⋅12/2 = 96 cm² ve 10⋅9,6 = 96 cm² olduğundan iki yöntem aynı eşkenar dörtgenin alanında birleşir. Bu, çıkarılan bağıntının alternatif bir alan hesabıyla tutarlılığını gösterir.", "Yükseklik tabana dik uzaklıktır; eğik kenarın yüksekliğe eşit olması zorunlu değildir.", "16⋅12 = 192 cm² olur ve 96 cm² ile eşit değildir; 1/2 katsayısı gereklidir."], "explanation": "16⋅12/2 = 96 cm² ve 10⋅9,6 = 96 cm² olduğundan iki yöntem aynı eşkenar dörtgenin alanında birleşir. Bu, çıkarılan bağıntının alternatif bir alan hesabıyla tutarlılığını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57fe8ece14faa0ca74ac5307e1358bb6c5d0ea5e05ab86d0c9e4d7a631c69938", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t41.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t41.f15", "topic": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı ve parçalama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t41", "subtopicKey": "mat-7-m7-t41", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t41.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 5, "difficultyReason": "İki bağımsız temsilin ara sonuçlarını karşılaştırıp görünürdeki farkı parça-bütün ilişkisiyle çözmeyi gerektirir.", "question": "Kenarları 24 cm ve 12 cm olan bir dikdörtgenin kenar orta noktaları birleştirilerek içte eşkenar dörtgen oluşturuluyor. Bir öğrenci “dikdörtgenin yarısı 144 cm²” diyor; diğeri iç eşkenar dörtgeni dört eş dik üçgene ayırıp her birini 36 cm² buluyor. Buna göre iki öğrencinin yöntemleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkinci yöntem 4⋅36 = 72 cm² verir; ilk yöntem iki kat büyüktür.", "İlk yöntem 144 cm², ikinci yöntem 36 cm² verdiği için çelişir.", "İki yöntem de 288 cm² verir; iç ve dış alanlar eşittir.", "İki yöntem de eşkenar dörtgen için 144 cm² verir; dış dikdörtgen 288 cm²'dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["4⋅36 işlemi 144 cm² eder; 72 cm² sonucu parça sayısını yanlış birleştirir.", "İkinci yöntemde dört parçanın toplamı alınmamış; 36 cm² yalnız bir parçadır.", "İç eşkenar dörtgen dış dikdörtgenin yarısıdır, tamamı değildir.", "Doğru; dış dikdörtgen 24⋅12 = 288 cm²'dir ve iç eşkenar dörtgen bunun yarısı olan 144 cm²'yi kaplar. Dört üçgen yöntemi de 4⋅36 = 144 cm² verir. Böylece iki farklı parçalama aynı alanı doğrular."], "explanation": "Dış dikdörtgen 24⋅12 = 288 cm²'dir ve iç eşkenar dörtgen bunun yarısı olan 144 cm²'yi kaplar. Dört üçgen yöntemi de 4⋅36 = 144 cm² verir. Böylece iki farklı parçalama aynı alanı doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T41"], "taskId": "M7-T41", "sourceRecordId": "draft.m7-t41.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a113e9bb096ef39f5f767ca8e32c4666ba27dbe9a62c7b35120d1afa4cd565a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "title": "Yamuğun Alan Bağıntısı ve Tamamlama Stratejileri", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.9"], "body": "Ne öğreneceğim\nParalel tabanları ve bu tabanlara dik yüksekliği ayırt edeceğim; yamuğun alan bağıntısını iki farklı tamamlama/parçalama yöntemiyle çıkaracak, farklı yamuklarda ve basit bileşik şekillerde kullanacağım.\n\nTemel kavramlar\nYamukta alan hesabında tabanlar, birbirine paralel olan iki kenardır. Paralel olmayan yan kenarlar taban değildir.\nYükseklik, paralel tabanların doğruları arasındaki dik uzaklıktır. Eğik yan kenarın uzunluğu, yükseklik olmak zorunda değildir.\nParalel kenarlar için a, b; dik uzaklık için h sembollerini kullandığımızda alan A = (a + b) ⋅ h / 2 bağıntısıyla bulunur.\nKöşegen üzerinden üçgenlere ayırma ve döndürülmüş bir kopyayla paralelkenar oluşturma aynı alan bağıntısına ulaşır.\n\nÖn bilgilerimi hatırlıyorum\nÜçgen alanını taban ⋅ o tabana ait yükseklik / 2 ile hesapladığını hatırla.\nParalelkenarın alanını taban ⋅ o tabana ait yükseklik ile hesapladığını hatırla.\nBir şekli üst üste binmeyen parçalara ayırdığında bütün alan, parça alanlarının toplamıdır.\n\nAdım adım\nÖnce yamuğun paralel kenar çiftini bul ve bunları taban olarak adlandır. Ardından bu tabanların doğruları arasındaki dik uzaklığı, yani h yüksekliğini belirle. Alanın iki tabanın da uzunluğuna ve yüksekliğe bağlı olacağına dair bir varsayım kur.\nBir köşegen çizdiğinde yamuk iki üçgene ayrılır. Bu üçgenlerden birinin tabanı a, diğerinin tabanı b seçilebilir. İki paralel kenarın doğruları arasındaki dik mesafe her iki üçgen için de h olduğundan alanların toplamı a⋅h/2 + b⋅h/2 olur. Ortak h/2 çarpanı alınırsa (a+b)⋅h/2 elde edilir.\nYamuğun eş bir kopyasını döndürüp ilk yamuğa boşluksuz birleştir. Oluşan paralelkenarda uzun taban a+b ile, dik uzaklık h ile temsil edilir. Bu paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için bir yamuğun alanı (a+b)⋅h değerinin yarısıdır.\nDik, ikizkenar ya da yan kenarları farklı bir yamukta yöntem değişmez: yalnız paralel taban uzunlukları ve bu tabanlara dik yükseklik kullanılır. Eğik kenarı h yerine yazmak, dik uzaklığı değiştirdiği için yanlıştır.\nSonucu kontrol etmek için mümkünse iki yöntemi karşılaştır. Bileşik şekillerde yamuğu ayrı bir parça olarak hesapla; diğer tanıdık parçaların alanlarıyla toplama ya da çıkarma yap.\n\nÇözümlü örnek 1\nParalel tabanlarla alan\nTabanları 7,5 cm ve 12,5 cm, dik yüksekliği 4,5 cm olan yamuğu ölç.\nTaban toplamı 20 cm bulunur.\n20 ⋅ 4,5 = 90 çarpımı iki eş yamuğun tamamladığı yüzeyi verir.\nTek yamuğun alanı 90 / 2 = 45 cm² olur.\n\nÇözümlü örnek 2\nİki üçgenin katkısı\nTabanlar 9,5 cm ve 15,5 cm, dik yükseklik 3,5 cm olsun. Köşegenle ayrılan iki üçgenin alanını bul.\nKısa tabanı kullanan parça 9,5 ⋅ 3,5 / 2 = 16,625 cm² ölçülür.\nDiğer parça 15,5 ⋅ 3,5 / 2 = 27,125 cm² ölçülür.\nToplam 43,75 cm² olur. Ortak yükseklikle (9,5 + 15,5) ⋅ 3,5 / 2 hesabı aynı yüzeyi ölçer.\n\nÇözümlü örnek 3\nTamamlama sonucunu düzeltme\nBir yamuğun paralel kenarları 11,5 cm ve 17,5 cm ölçülmüş, dik uzaklığı 6,5 cm bulunmuştur. 188,5 cm² sonucundaki eksik adımı açıkla.\n29 ⋅ 6,5 = 188,5 hesabı iki kopyanın birlikte kapladığı alanı verir.\nBir kopyaya ait alan için toplam ikiye bölünür.\n188,5 / 2 = 94,25 cm² elde edilir; köşegenle parçalama da aynı bağıntıya götürür.\n\nBileşik şekillerde kullanım\n63,5 cm² dikdörtgene tabanları 6,5 cm ve 10,5 cm, dik yüksekliği 2,5 cm olan yamuk ekleniyor; parçalar örtüşmüyor.\nYamuk yüzeyi (6,5 + 10,5) ⋅ 2,5 / 2 = 21,25 cm² bulunur.\nÖrtüşmeyen parçaların yüzeyleri toplanabilir.\n63,5 + 21,25 = 84,75 cm² toplam alan bulunur.\n\nSık yapılan hatalar\nBitişik parçaları toplama\n63,5 cm² dikdörtgene tabanları 6,5 cm ve 10,5 cm, dik yüksekliği 2,5 cm olan yamuk ekleniyor; parçalar örtüşmüyor.\nYamuk yüzeyi (6,5 + 10,5) ⋅ 2,5 / 2 = 21,25 cm² bulunur.\nÖrtüşmeyen parçaların yüzeyleri toplanabilir.\n63,5 + 21,25 = 84,75 cm² toplam alan bulunur.\nEğik yan kenarı yükseklik sanmak: yükseklik tabanlara dik olmalıdır; eğik bir uzunluk doğrudan h yerine yazılamaz.\nTabanları toplayıp yükseklikle çarptıktan sonra ikiye bölmemek: bu işlem iki eş yamuğun oluşturduğu paralelkenarın alanını verir.\nYalnız bir tabanı kullanmak: yamuk alanı iki paralel tabanın toplamına bağlıdır.\nParalel olmayan kenarları taban seçmek: alan hesabında kullanılan a, b sembolleri mutlaka birbirine paralel kenarların uzunluklarıdır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nTabanlar 8,5 cm ve 14,5 cm, yükseklik 5,5 cm iken alan nedir?\n23 ⋅ 5,5 / 2 = 63,25 cm² bulunur.\nYamukta eğik kenar 9,5 cm ölçülmüş; paralel kenar doğrularının dik mesafesi 6,5 cm bulunmuştur. Hangi ölçü h yerine yazılır?\n6,5 cm dik uzaklık kullanılmalıdır; eğik kenarın ölçüsü farklıdır.\nİki eş yamukla tamamlanan paralelkenar 101 cm² kaplıyorsa bir kopya ne kadar yer kaplar?\n101 / 2 = 50,5 cm²; eş kopyaların alanları eşittir.\n\nKendi denemem\nBir yamuk için iki paralel taban uzunluğu ve bir dik yükseklik seç. Önce bir köşegen çizip oluşan iki üçgenin alanlarını hesapla ve topla. Sonra yamuğun eş bir kopyasını döndürüp bir paralelkenar oluştur; paralelkenarın alanının yarısını al. İki sonucun aynı olup olmadığını kontrol et.\n\nÖzet\nYamuğun alanı, paralel tabanların uzunlukları toplamının yükseklikle çarpımının yarısıdır: A = (a + b) ⋅ h / 2. Bu bağıntı köşegenle iki üçgene ayırarak veya iki eş yamuğu bir paralelkenara tamamlayarak gerekçelendirilebilir. Alan hesabında eğik yan kenar değil, tabanlara dik yükseklik kullanılır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Paralel tabanları ve bu tabanlara dik yüksekliği ayırt edeceğim; yamuğun alan bağıntısını iki farklı tamamlama/parçalama yöntemiyle çıkaracak, farklı yamuklarda ve basit bileşik şekillerde kullanacağım.", "keyConcepts": ["Yamukta alan hesabında tabanlar, birbirine paralel olan iki kenardır. Paralel olmayan yan kenarlar taban değildir.", "Yükseklik, paralel tabanların doğruları arasındaki dik uzaklıktır. Eğik yan kenarın uzunluğu, yükseklik olmak zorunda değildir.", "Paralel kenarlar için a, b; dik uzaklık için h sembollerini kullandığımızda alan A = (a + b) ⋅ h / 2 bağıntısıyla bulunur.", "Köşegen üzerinden üçgenlere ayırma ve döndürülmüş bir kopyayla paralelkenar oluşturma aynı alan bağıntısına ulaşır."], "priorKnowledge": ["Üçgen alanını taban ⋅ o tabana ait yükseklik / 2 ile hesapladığını hatırla.", "Paralelkenarın alanını taban ⋅ o tabana ait yükseklik ile hesapladığını hatırla.", "Bir şekli üst üste binmeyen parçalara ayırdığında bütün alan, parça alanlarının toplamıdır."], "steps": ["Önce yamuğun paralel kenar çiftini bul ve bunları taban olarak adlandır. Ardından bu tabanların doğruları arasındaki dik uzaklığı, yani h yüksekliğini belirle. Alanın iki tabanın da uzunluğuna ve yüksekliğe bağlı olacağına dair bir varsayım kur.", "Bir köşegen çizdiğinde yamuk iki üçgene ayrılır. Bu üçgenlerden birinin tabanı a, diğerinin tabanı b seçilebilir. İki paralel kenarın doğruları arasındaki dik mesafe her iki üçgen için de h olduğundan alanların toplamı a⋅h/2 + b⋅h/2 olur. Ortak h/2 çarpanı alınırsa (a+b)⋅h/2 elde edilir.", "Yamuğun eş bir kopyasını döndürüp ilk yamuğa boşluksuz birleştir. Oluşan paralelkenarda uzun taban a+b ile, dik uzaklık h ile temsil edilir. Bu paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için bir yamuğun alanı (a+b)⋅h değerinin yarısıdır.", "Dik, ikizkenar ya da yan kenarları farklı bir yamukta yöntem değişmez: yalnız paralel taban uzunlukları ve bu tabanlara dik yükseklik kullanılır. Eğik kenarı h yerine yazmak, dik uzaklığı değiştirdiği için yanlıştır.", "Sonucu kontrol etmek için mümkünse iki yöntemi karşılaştır. Bileşik şekillerde yamuğu ayrı bir parça olarak hesapla; diğer tanıdık parçaların alanlarıyla toplama ya da çıkarma yap."], "workedExamples": [{"title": "Paralel tabanlarla alan", "problem": "Tabanları 7,5 cm ve 12,5 cm, dik yüksekliği 4,5 cm olan yamuğu ölç.", "solution": ["Taban toplamı 20 cm bulunur.", "20 ⋅ 4,5 = 90 çarpımı iki eş yamuğun tamamladığı yüzeyi verir.", "Tek yamuğun alanı 90 / 2 = 45 cm² olur."]}, {"title": "İki üçgenin katkısı", "problem": "Tabanlar 9,5 cm ve 15,5 cm, dik yükseklik 3,5 cm olsun. Köşegenle ayrılan iki üçgenin alanını bul.", "solution": ["Kısa tabanı kullanan parça 9,5 ⋅ 3,5 / 2 = 16,625 cm² ölçülür.", "Diğer parça 15,5 ⋅ 3,5 / 2 = 27,125 cm² ölçülür.", "Toplam 43,75 cm² olur. Ortak yükseklikle (9,5 + 15,5) ⋅ 3,5 / 2 hesabı aynı yüzeyi ölçer."]}, {"title": "Tamamlama sonucunu düzeltme", "problem": "Bir yamuğun paralel kenarları 11,5 cm ve 17,5 cm ölçülmüş, dik uzaklığı 6,5 cm bulunmuştur. 188,5 cm² sonucundaki eksik adımı açıkla.", "solution": ["29 ⋅ 6,5 = 188,5 hesabı iki kopyanın birlikte kapladığı alanı verir.", "Bir kopyaya ait alan için toplam ikiye bölünür.", "188,5 / 2 = 94,25 cm² elde edilir; köşegenle parçalama da aynı bağıntıya götürür."]}, {"title": "Bitişik parçaları toplama", "problem": "63,5 cm² dikdörtgene tabanları 6,5 cm ve 10,5 cm, dik yüksekliği 2,5 cm olan yamuk ekleniyor; parçalar örtüşmüyor.", "solution": ["Yamuk yüzeyi (6,5 + 10,5) ⋅ 2,5 / 2 = 21,25 cm² bulunur.", "Örtüşmeyen parçaların yüzeyleri toplanabilir.", "63,5 + 21,25 = 84,75 cm² toplam alan bulunur."]}], "commonMistakes": ["Eğik yan kenarı yükseklik sanmak: yükseklik tabanlara dik olmalıdır; eğik bir uzunluk doğrudan h yerine yazılamaz.", "Tabanları toplayıp yükseklikle çarptıktan sonra ikiye bölmemek: bu işlem iki eş yamuğun oluşturduğu paralelkenarın alanını verir.", "Yalnız bir tabanı kullanmak: yamuk alanı iki paralel tabanın toplamına bağlıdır.", "Paralel olmayan kenarları taban seçmek: alan hesabında kullanılan a, b sembolleri mutlaka birbirine paralel kenarların uzunluklarıdır."], "selfCheck": [{"question": "Tabanlar 8,5 cm ve 14,5 cm, yükseklik 5,5 cm iken alan nedir?", "answer": "23 ⋅ 5,5 / 2 = 63,25 cm² bulunur."}, {"question": "Yamukta eğik kenar 9,5 cm ölçülmüş; paralel kenar doğrularının dik mesafesi 6,5 cm bulunmuştur. Hangi ölçü h yerine yazılır?", "answer": "6,5 cm dik uzaklık kullanılmalıdır; eğik kenarın ölçüsü farklıdır."}, {"question": "İki eş yamukla tamamlanan paralelkenar 101 cm² kaplıyorsa bir kopya ne kadar yer kaplar?", "answer": "101 / 2 = 50,5 cm²; eş kopyaların alanları eşittir."}], "summary": "Yamuğun alanı, paralel tabanların uzunlukları toplamının yükseklikle çarpımının yarısıdır: A = (a + b) ⋅ h / 2. Bu bağıntı köşegenle iki üçgene ayırarak veya iki eş yamuğu bir paralelkenara tamamlayarak gerekçelendirilebilir. Alan hesabında eğik yan kenar değil, tabanlara dik yükseklik kullanılır.", "figureNote": "Bu anlatımda zorunlu bir tek şekle bağlı kalmadan, paralel taban ve dik yükseklik ilişkisini kendi çizimin üzerinde kurman amaçlanır; bu nedenle dekoratif bir görsel kullanılmamıştır."}, "figure": null, "taskId": "M7-T42", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e8cc0e12a78cd6bf2d623562fee9fd680f4088119618b60fe0a2628d6ae5290", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f01", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Şekildeki paralellik işaretini okuyup taban kavramını ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre yamuğun alan bağıntısında taban olarak kullanılacak kenar çifti hangisidir?", "choices": ["10 cm ve 6 cm", "6 cm ve sağ yan kenar", "İki yan kenar", "10 cm ve sol yan kenar"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; şekilde paralellik işaretleri 10 cm ve 6 cm uzunluğundaki kenarların paralel olduğunu gösterir; alan bağıntısındaki tabanlar bu ikisidir.", "Paralel olmayan sağ yan kenarı tabanlardan biri saymış.", "Yamuğun tabanları paralel olan kenarlardır; iki yan kenar paralel değildir.", "Paralel olmayan sol yan kenarı tabanlardan biri saymış."], "explanation": "Şekilde paralellik işaretleri 10 cm ve 6 cm uzunluğundaki kenarların paralel olduğunu gösterir; alan bağıntısındaki tabanlar bu ikisidir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[0, 0], [10, 0], [8, 5], [2, 5]], "sideLabels": {"0": "m7-t42.q001.base.bottom", "2": "m7-t42.q001.base.top"}, "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t42.q001.height"}}, "altTextKey": "m7-t42.q001.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1de8672c7d9f4dd61dca42bfc5720ce7b1f545c671f011d6183daed7f5248315", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f01", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Görselde taban, yan kenar ve dik yüksekliği birbirinden ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre alan hesabında h ile gösterilmesi gereken uzunluk hangisidir?", "choices": ["eğik yan kenar", "5 cm", "10 cm", "6 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yüksekliği tabanlara dik uzaklık yerine eğik yan kenarla karıştırmış.", "Doğru; yükseklik paralel tabanların doğruları arasındaki dik uzaklıktır; şeklin kesik dikmesi 5 cm olarak verilmiştir.", "Alt tabanın uzunluğunu yükseklik sanmış.", "Üst tabanın uzunluğunu yükseklik sanmış."], "explanation": "Yükseklik paralel tabanların doğruları arasındaki dik uzaklıktır; şeklin kesik dikmesi 5 cm olarak verilmiştir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[0, 0], [10, 0], [8, 5], [2, 5]], "sideLabels": {"0": "m7-t42.q002.base.bottom", "2": "m7-t42.q002.base.top"}, "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t42.q002.height"}}, "altTextKey": "m7-t42.q002.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7927b0867c31ab4aa7ea6d3fc04b891596824e459d9584545e8e63c8bed900ef", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f01", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Bir kavram yanılgısını şeklin diklik bilgisiyle açıklayıp düzeltmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekli inceleyen bir öğrenci, “Alan hesabında eğik yan kenarı h yerine kullanırım.” diyor. Buna göre en uygun düzeltme hangisidir?", "choices": ["h, alt tabanın uzunluğudur.", "h, üst tabanın uzunluğudur.", "h, tabanlar arasındaki dik uzaklıktır.", "h, her zaman en uzun kenardır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yüksekliği tabanlardan biriyle karıştırmış.", "Yüksekliği diğer tabanla karıştırmış.", "Doğru; yamuğun yüksekliği bir kenarın adı değil, paralel taban doğruları arasındaki dik uzaklıktır.", "Yüksekliği kenar uzunluklarının büyüklüğüne göre seçmiş; diklik koşulunu göz ardı etmiş."], "explanation": "Yamuğun yüksekliği bir kenarın adı değil, paralel taban doğruları arasındaki dik uzaklıktır. Eğik yan kenar bu uzaklığı vermez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[0, 0], [10, 0], [8, 5], [2, 5]], "sideLabels": {"0": "m7-t42.q003.base.bottom", "2": "m7-t42.q003.base.top", "3": "m7-t42.q003.side.left"}, "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t42.q003.height"}}, "altTextKey": "m7-t42.q003.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22a9c9af3d1454335fdb04bef965c83ce5e16c3195607836d1c4c51cac8f6c6c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f01", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "İki şeklin ortak ve farklı ölçülerini birlikte yorumlayarak alan hakkında çıkarım gerektirir.", "question": "Aşağıdaki K ve L yamuklarının paralel taban uzunlukları aynıdır. Şekle göre alanları karşılaştıran doğru ifade hangisidir?", "choices": ["İki yamuğun alanı eşittir.", "Alanlar karşılaştırılamaz.", "K yamuğunun alanı daha büyüktür.", "L yamuğunun alanı daha büyüktür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tabanların eşit olmasının tek başına alan eşitliği için yeterli olduğunu sanmış; yükseklikler farklıdır.", "Tabanlar ve yükseklikler verildiği için alanlar karşılaştırılabilir.", "Aynı tabanlarda yüksekliği küçük olan yamuğa daha büyük alan vermiş.", "Doğru; taban toplamları aynı olduğunda alan yükseklikle doğru orantılıdır."], "explanation": "Taban toplamları aynı olduğunda alan yükseklikle doğru orantılıdır. L yamuğunun yüksekliği 7 cm, K yamuğunun yüksekliği 4 cm olduğundan L daha büyüktür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[8, 58], [52, 58], [43, 38], [18, 38]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q004.t1", "labelX": 30, "labelY": 50}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 62, "x2": 52, "y2": 62, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q004.b1", "labelX": 30, "labelY": 66}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 34, "x2": 43, "y2": 34, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q004.a1", "labelX": 30, "labelY": 30}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 58, "x2": 5, "y2": 38, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q004.h1", "labelX": 3, "labelY": 48}, {"type": "polygon", "points": [[68, 58], [112, 58], [103, 23], [78, 23]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q004.t2", "labelX": 90, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 62, "x2": 112, "y2": 62, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q004.b2", "labelX": 90, "labelY": 66}, {"type": "line", "x1": 78, "y1": 19, "x2": 103, "y2": 19, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q004.a2", "labelX": 90, "labelY": 15}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 58, "x2": 65, "y2": 23, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q004.h2", "labelX": 62, "labelY": 40}], "altTextKey": "m7-t42.q004.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2e6f6d056bf9135511094f2364fbeab5319b202a41e67aa48922da633d77666", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f02", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Ön bilgiden doğru sembolik varsayımı seçmeyi gerektiren temel düzey sorudur.", "question": "Taban uzunlukları a ve b, yüksekliği h olan bir yamuğun alanı için aşağıdaki varsayımlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["(a ⋅ b) / 2", "(a + b) ⋅ h / 2", "(a + b) ⋅ h", "a ⋅ h"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yüksekliği kullanmadan iki tabanı çarpmış; alan için dik uzaklık gereklidir.", "Doğru; yamuğun alan bağıntısı iki paralel tabanın toplamını yükseklikle çarpıp ikiye bölmektir: (a + b) ⋅ h / 2.", "İki eş yamuğun oluşturduğu paralelkenarın alanını bulmuş, bir yamuk için ikiye bölmemiş.", "Yalnız bir tabanı kullanmış; diğer paralel tabanın katkısını yok saymış."], "explanation": "Yamuğun alan bağıntısı iki paralel tabanın toplamını yükseklikle çarpıp ikiye bölmektir: (a + b) ⋅ h / 2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6e11dc775d35a5af3cbece6683e0fdace7e392fb7088ecb8f2fa31adc0073c0a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f02", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Yanlış bir çözümde hangi yapısal adımın eksik olduğunu teşhis etmeyi gerektirir.", "question": "Bir öğrenci, tabanları 8 cm ve 12 cm, yüksekliği 5 cm olan yamuk için (8 + 12) ⋅ 5 = 100 cm² buluyor. Buna göre öğrencinin yamuğun alanını bulmak için atladığı adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["100'ü 2'ye bölmek", "8 ile 12'yi çarpmak", "5'i 2 ile çarpmak", "Yalnız 12 ile 5'i çarpmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 100 cm² iki eş yamuğun oluşturduğu paralelkenarın alanıdır.", "Taban toplamını taban çarpımına çevirmek alan bağıntısına uymaz.", "İkiye bölme yerine yüksekliği iki katına çıkarmak hatayı büyütür.", "Yalnız bir tabanı kullanmak diğer tabanın katkısını yok sayar."], "explanation": "100 cm² iki eş yamuğun oluşturduğu paralelkenarın alanıdır. Tek yamuğun alanı 100 / 2 = 50 cm² olduğundan eksik adım ikiye bölmedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a39c0845114497ab72e0aaa939ce3d3393d5b4ee2bc2216ee3628604d5f9494f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f02", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Alan bağıntısını ters yönde kullanıp tek bilinmeyen yüksekliği bulmayı gerektirir.", "question": "Alanı 50 cm² olan bir yamuğun paralel tabanları 8 cm ve 12 cm'dir. Buna göre bu yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?", "choices": ["10 cm", "5 cm", "20 cm", "2,5 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alan bağıntısını çözerken 2 çarpanını iki kez kullanmış: 50 ⋅ 2 ⋅ 2 / (8 + 12) = 10.", "Doğru; 50 = (8 + 12) ⋅ h / 2 = 10h olduğundan h = 5 cm bulunur.", "Taban toplamını yükseklik sanmış; alan bilgisini kullanmamış.", "Yüksekliği bulurken alanı ikiyle çarpmayı atlamış: 50 / (8 + 12) = 2,5."], "explanation": "50 = (8 + 12) ⋅ h / 2 = 10h olduğundan h = 5 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fdfae5b622b116abd18d8b64826a1e967d72aa079535c5da903a356d62af5f9d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f03", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Tanımı doğrudan kullanarak taban seçiminin ayırt edici özelliğini belirlemeyi gerektirir.", "question": "Bir yamuğun dört kenarı arasından alan bağıntısındaki a ve b tabanlarını seçerken hangi özellik aranır?", "choices": ["Yamuğun en uzun iki kenarı olmaları", "Uzunluklarının eşit olması", "Birbirine paralel olmaları", "İkisinin de yatay çizilmesi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tabanlar uzunluğa göre değil paralellik ilişkisine göre seçilir.", "Yamuğun paralel tabanlarının eşit olması gerekmez.", "Doğru; alan bağıntısındaki a ve b, yamuğun birbirine paralel olan kenar çiftinin uzunluklarıdır.", "Çizimdeki yön değişebilir; belirleyici özellik paralelliktir."], "explanation": "Alan bağıntısındaki a ve b, yamuğun birbirine paralel olan kenar çiftinin uzunluklarıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10ea2c2fb44a65f38c4871a403020512ce9ffca9061c1aea384a726501d7db30", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f03", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "İki alanı ayrı hesaplayıp karşılaştırma yapmayı gerektiren iki aşamalı işlemdir.", "question": "İki yamuğun paralel tabanları 5 cm ve 9 cm'dir. Birinin yüksekliği 4 cm, diğerinin yüksekliği 7 cm olduğuna göre alanları arasındaki fark kaç cm²'dir?", "choices": ["21 cm²", "42 cm²", "3 cm²", "49 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alanlar (5 + 9) ⋅ 4 / 2 = 28 cm² ve (5 + 9) ⋅ 7 / 2 = 49 cm²'dir.", "İki yamuğun alan farkını bulurken /2 çarpanını kullanmamış.", "Yalnız yükseklik farkını alan sanmış: 7 − 4 = 3; bu farkın birimi cm olmalıdır.", "Yüksekliği 7 cm olan yamuğun alanını farkın kendisi olarak almış."], "explanation": "Alanlar (5 + 9) ⋅ 4 / 2 = 28 cm² ve (5 + 9) ⋅ 7 / 2 = 49 cm²'dir. Fark 49 − 28 = 21 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "719df6e29d24d9e7c836eeb94d3b670889f5c633d853063147c0012bbd710dac", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f03", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Kuralı ezberlemek yerine dik uzaklığın neden gerekli olduğunu açıklamayı gerektirir.", "question": "Bir yamuğun eğik yan kenarı 9 cm, paralel tabanlar arasındaki dik uzaklık 6 cm'dir. Buna göre alan bağıntısında 9 cm yerine 6 cm kullanılmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eğik kenarlar alan hesabında hiç kullanılamaz.", "Alan için tabanlara dik uzaklık gerekir.", "6 cm üst tabanın uzunluğudur.", "Her zaman daha küçük uzunluk seçilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eğik kenar başka sorularda işe yarayabilir; burada doğrudan yükseklik değildir.", "Doğru; yükseklik tanımı paralel tabanların doğruları arasındaki dik uzaklıktır.", "Verilen 6 cm taban değil, tabanlar arasındaki dik uzaklıktır.", "Yükseklik, uzunlukların büyüklüğüne göre seçilmez."], "explanation": "Yükseklik tanımı paralel tabanların doğruları arasındaki dik uzaklıktır. Bu nedenle h = 6 cm alınır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b8cab18e53ef3651b441dbd77a1dad0a8dd9fe8078afad0c3409b60c0b4b9a9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f04", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Köşegenle parçalanmış şeklin hangi ölçüyü ortak kullandığını görselden yorumlar.", "question": "Aşağıdaki yamuk bir köşegenle iki üçgene ayrılmıştır. Şekle göre iki üçgenin alanları hesaplanırken ortak kullanılan uzunluk aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eğik yan kenar", "Yalnız alt taban", "Köşegenin uzunluğu", "Yamuğun h yüksekliği"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eğik yan kenar iki üçgen için ortak dik yükseklik değildir.", "İki üçgenin tabanları farklı seçildiğinde alt taban ikisine ortak değildir.", "Köşegen bölme çizgisidir; bu çıkarımda iki üçgenin ortak yüksekliği paralel tabanlar arası dik uzaklıktır.", "Doğru; paralel tabanlar aynı iki doğru üzerindedir."], "explanation": "Paralel tabanlar aynı iki doğru üzerindedir. Bu doğrular arasındaki dik uzaklık h, tabanları a ve b seçilen iki üçgende ortak yüksekliktir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [105, 55], [82, 15], [32, 15]], "style": "plain", "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 82, "y2": 15, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t42.q011.diag", "labelX": 52, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 15, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t42.q011.h", "labelX": 8, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q011.b", "labelX": 60, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 9, "x2": 82, "y2": 9, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q011.a", "labelX": 57, "labelY": 6}], "altTextKey": "m7-t42.q011.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d1e4ca1faa3836b8514f00dbe36046a0e9528dd53bbff44f1cfe708e32d62f7", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f04", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "İki üçgenin alanını ayrı hesaplayıp toplama gerektiren iki adımlı görsel sorudur.", "question": "Aşağıdaki iki üçgen, aynı yamuğun köşegenle ayrılmasından elde edilmiştir. Şekle göre bu iki üçgenin alanları toplamı kaç cm²'dir?", "choices": ["64 cm²", "20 cm²", "16 cm²", "32 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki üçgende de /2 çarpanını atlayarak iki kat alan bulmuş.", "Yalnız 10 cm tabanlı üçgenin alanını almış, diğerini eklememiş.", "Doğru bulduğu 32 cm² toplam alanı gereksiz yere bir kez daha ikiye bölmüş: 32 / 2 = 16.", "Doğru; alanlar 6 ⋅ 4 / 2 = 12 cm² ve 10 ⋅ 4 / 2 = 20 cm²'dir."], "explanation": "Alanlar 6 ⋅ 4 / 2 = 12 cm² ve 10 ⋅ 4 / 2 = 20 cm²'dir. Toplam 12 + 20 = 32 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[10, 55], [55, 55], [10, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q012.t1", "labelX": 26, "labelY": 42}, {"type": "polygon", "points": [[65, 55], [110, 55], [110, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q012.t2", "labelX": 94, "labelY": 42}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 61, "x2": 55, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q012.a", "labelX": 32, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 61, "x2": 110, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q012.b", "labelX": 88, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 55, "x2": 6, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t42.q012.h1", "labelX": 4, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 114, "y1": 55, "x2": 114, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t42.q012.h2", "labelX": 116, "labelY": 35}], "altTextKey": "m7-t42.q012.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a9fc9f23d7b39cadcdda9e201439d14ccf19e415efe94378945bfba4bee1fba", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f04", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Parçalama ilkesini kullanarak verilen iki parça alanından bütünü oluşturmayı gerektirir.", "question": "Bir yamuk köşegenle iki üçgene ayrılıyor. Bu üçgenlerin alanları 18 cm² ve 27 cm² olduğuna göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["54 cm²", "45 cm²", "22,5 cm²", "9 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["27 cm²'yi iki kez kullanıp diğer üçgeni göz ardı etmiş.", "Doğru; köşegen yamuğu üst üste binmeyen iki parçaya ayırır.", "İki üçgen alanını topladıktan sonra gereksiz yere tekrar ikiye bölmüş.", "Büyük üçgen alanından küçük olanı çıkararak bütünü farkla karıştırmış."], "explanation": "Köşegen yamuğu üst üste binmeyen iki parçaya ayırır. Bütün alan 18 + 27 = 45 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f4e07517197d37375af36299420aeb0c26ca7c62ae50c1efe0aa1082f925f57", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f04", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Görseldeki iki parçayı sembolik üçgen alan ifadeleriyle eşleştirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki köşegenli yamukta alt taban b, üst taban a ve ortak yükseklik h'dir. Şekle göre köşegenin ayırdığı iki üçgenin alanları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["a ⋅ h / 2 ve b ⋅ h / 2", "a ⋅ b / 2 ve a ⋅ b / 2", "a ⋅ h ve b ⋅ h", "(a + b) ⋅ h ve h / 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir üçgenin tabanı a, diğerinin tabanı b seçilir; her ikisinin yüksekliği h olduğundan alanlar a ⋅ h / 2 ve b ⋅ h / 2'dir.", "Üçgenlerin taban-yükseklik ilişkisi yerine iki tabanı birbiriyle çarpmış.", "Üçgen alanlarında /2 çarpanını unutmuş.", "İki ayrı üçgenin tabanlarını tek ifadede birleştirip ikinci üçgene tabansız bir ifade vermiş."], "explanation": "Bir üçgenin tabanı a, diğerinin tabanı b seçilir; her ikisinin yüksekliği h olduğundan alanlar a ⋅ h / 2 ve b ⋅ h / 2'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [105, 55], [82, 15], [32, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 82, "y2": 15, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t42.q014.diag", "labelX": 52, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 15, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t42.q014.h", "labelX": 8, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 9, "x2": 82, "y2": 9, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q014.base.a", "labelX": 57, "labelY": 6}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q014.base.b", "labelX": 60, "labelY": 65}], "altTextKey": "m7-t42.q014.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad06a2d32638f0024b441b8891a5a3d048fb9298f0fc276ce2304b7c0838a669", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f05", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen parça alanlarını doğrudan birleştiren temel alan-toplama sorusudur.", "question": "Köşegenle ayrılmış bir yamuğun iki üçgeninin alanları 24 cm² ve 36 cm²'dir. Buna göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["12 cm²", "60 cm²", "30 cm²", "72 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Parçaların alanlarını toplamak yerine farklarını almış.", "Doğru; köşegen iki parçayı üst üste bindirmeden ayırdığı için yamuk alanı 24 + 36 = 60 cm²'dir.", "24 + 36 toplamını gereksiz yere ikiye bölmüş.", "Büyük üçgenin alanını iki katına çıkarıp küçük parçayı kullanmamış."], "explanation": "Köşegen iki parçayı üst üste bindirmeden ayırdığı için yamuk alanı 24 + 36 = 60 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03e089b109b22b6b56691d7e406bbed3f8f1b05bc344bc41dcbbad61a3749894", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f05", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Geometrik parçalamadan gelen iki ifadeyi cebirsel olarak birleştirip bağıntıyı çıkarmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki parçalamada iki üçgenin alanları a ⋅ h / 2 ve b ⋅ h / 2 olarak yazılıyor. Buna göre bu iki alanın toplamının sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(a ⋅ b) ⋅ h / 2", "(a + b) ⋅ h / 2", "(a + b) / (2h)", "(a + b) ⋅ h"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplama dağılımını yanlış yorumlayıp a ile b'yi çarpmış.", "Doğru; a ⋅ h / 2 + b ⋅ h / 2 ifadesinde h/2 ortak çarpandır.", "h çarpanını paydada kullanmış; üçgen alanlarındaki h çarpanını ters çevirmiş.", "Ortak /2 çarpanını kaybetmiş; toplamı iki katına çıkarmış."], "explanation": "a ⋅ h / 2 + b ⋅ h / 2 ifadesinde h/2 ortak çarpandır. Ortak çarpan dışarı alınınca (a + b) ⋅ h / 2 elde edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [105, 55], [82, 15], [32, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 82, "y2": 15, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t42.q016.diag", "labelX": 52, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 15, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t42.q016.h", "labelX": 8, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 9, "x2": 82, "y2": 9, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q016.base.a", "labelX": 57, "labelY": 6}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q016.base.b", "labelX": 60, "labelY": 65}], "altTextKey": "m7-t42.q016.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43fe24d47ca3404a3fe3abb0d1877d333019b6b3f36ffb2aac2221f7f30b497d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f05", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı yüksekliği iki farklı tabanla kullanarak iki parçayı ayrı hesaplamayı gerektirir.", "question": "Paralel tabanları 7 cm ve 11 cm, yüksekliği 6 cm olan bir yamuk köşegenle iki üçgene ayrılıyor. Buna göre köşegenin ayırdığı üçgenlerin alanları kaç cm²'dir?", "choices": ["18 cm² ve 33 cm²", "42 cm² ve 66 cm²", "21 cm² ve 33 cm²", "21 cm² ve 54 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7 cm tabanlı üçgende taban yerine yüksekliği kullanarak 6 ⋅ 6 / 2 hesaplamış.", "Her iki üçgen alanında da ikiye bölmeyi unutmuş.", "Doğru; alanlar 7 ⋅ 6 / 2 = 21 cm² ve 11 ⋅ 6 / 2 = 33 cm²'dir; toplamları 54 cm² olur.", "Birinci parçayı doğru bulup ikinci parçaya bütün yamuğun alanını yazmış."], "explanation": "Alanlar 7 ⋅ 6 / 2 = 21 cm² ve 11 ⋅ 6 / 2 = 33 cm²'dir; toplamları 54 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dce10a5bd8a918f7356158f799289d12cd9e9ff300475323556828a9bdde835a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f05", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Bütün-parça ilişkisini ters yönde kullanmayı ve eş olmayan üçgenleri ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Bir yamuk köşegenle iki üçgene ayrılmıştır. Bu yamuğun alanı 52 cm² ve üçgenlerden birinin alanı 20 cm² olduğuna göre diğer üçgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["72 cm²", "26 cm²", "20 cm²", "32 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Parça alanını bütün alana eklemiş.", "Bütün alanı ikiye bölüp parçaların mutlaka eş olduğunu varsaymış.", "Köşegenin her yamukta eş alanlı iki üçgen oluşturduğunu sanmış.", "Doğru; parçalar üst üste binmeden bütünü oluşturur."], "explanation": "Parçalar üst üste binmeden bütünü oluşturur. Eksik alan 52 − 20 = 32 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc1c281489ebaf96376d60f9f7b1823fd0de287e7bad5702b05981fbe8c5feb0", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f06", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak yükseklik bilgisini kullanarak alanlar arasındaki oranı yorumlamayı gerektirir.", "question": "Aynı yüksekliğe sahip iki üçgenden birinin tabanı 4 cm, diğerinin tabanı 10 cm'dir. Buna göre küçük üçgenin alanı, büyük üçgenin alanının ne kadarıdır?", "choices": ["1/2'si", "4 katı", "2/5'i", "5/2'si"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4/10 oranını 1/2 olarak yanlış sadeleştirmiş.", "Taban uzunluğunu doğrudan kat sayısı sanmış, karşılaştırılan 10 cm tabanı kullanmamış.", "Doğru; ortak yükseklikte üçgen alanları taban uzunluklarıyla aynı oranda değişir.", "Taban oranını ters çevirmiş; küçük alanı büyükten daha büyük yapmış."], "explanation": "Ortak yükseklikte üçgen alanları taban uzunluklarıyla aynı oranda değişir. 4/10 = 2/5 olduğundan küçük alan büyük alanın 2/5'idir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75db927f9a3213bdb635137807b231580acc1502a09d4421038dbe3c4bb8045f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f06", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Verilen bir parça alanından ortak yükseklik fikriyle diğer parça alanına oran yoluyla geçiş gerektirir.", "question": "Aşağıdaki yamukta köşegenin oluşturduğu küçük tabanlı üçgenin alanı 15 cm²'dir. Tabanlar 6 cm ve 10 cm olduğuna göre diğer üçgenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["25 cm²", "30 cm²", "9 cm²", "15 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki üçgen aynı yüksekliği kullanır.", "Büyük tabanın küçük tabanın iki katı olduğunu sanarak alanı iki katına çıkarmış.", "Tabanların oranını ters kullanmış: 15 ⋅ 6 / 10 = 9; büyük taban daha büyük üçgen alanı vermelidir.", "Köşegenin üçgenleri her zaman eş alanlı böldüğünü varsaymış."], "explanation": "İki üçgen aynı yüksekliği kullanır. Alanların oranı tabanların oranı 10/6 = 5/3'tür. 15 ⋅ 5/3 = 25 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [105, 55], [82, 15], [32, 15]], "style": "plain", "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "polygon", "points": [[15, 55], [105, 55], [82, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q020.target", "labelX": 67.33333333333333, "labelY": 41.666666666666664}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 82, "y2": 15, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t42.q020.diag", "labelX": 52, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 15, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t42.q020.h", "labelX": 8, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q020.b", "labelX": 60, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 9, "x2": 82, "y2": 9, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q020.a", "labelX": 57, "labelY": 6}], "altTextKey": "m7-t42.q020.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "002d8383a9c42eab3215a4c6ac407e1f5ff5786a3ac8aceeb33a24105deff471", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f06", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "İki parçalı sembolik çözümde yalnız bir parçaya yapılmış işlemsel hatayı teşhis etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki köşegenli yamuk için bir öğrenci ilk üçgenin alanını a ⋅ h, ikinci üçgenin alanını b ⋅ h / 2 yazıyor. Buna göre öğrencinin yazdıklarında yapılması gereken düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci üçgenin alanı b ⋅ h olmalıdır.", "İki alanda da h yerine köşegen kullanılmalıdır.", "İlk üçgenin alanı da a ⋅ h / 2 olmalıdır.", "İlk üçgende taban olarak b seçilmelidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci üçgende de /2 kaldırılırsa iki üçgenin alanı iki katına çıkar.", "Bu çıkarımda yükseklik paralel tabanlar arası dik uzaklıktır, köşegen değildir.", "Doğru; her iki parça da üçgendir.", "Sorun taban adında değil, üçgen alanındaki /2 çarpanının eksikliğindedir."], "explanation": "Her iki parça da üçgendir. Üçgen alanı taban ⋅ yükseklik / 2 olduğundan ilk alan a ⋅ h / 2 olarak düzeltilmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [105, 55], [82, 15], [32, 15]], "style": "plain", "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "polygon", "points": [[15, 55], [82, 15], [32, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q021.target", "labelX": 43.0, "labelY": 28.333333333333332}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 82, "y2": 15, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t42.q021.diag", "labelX": 52, "labelY": 31}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 55, "x2": 15, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t42.q021.h", "labelX": 8, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 50, "x2": 20, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 9, "x2": 82, "y2": 9, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q021.base.a", "labelX": 57, "labelY": 6}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q021.base.b", "labelX": 60, "labelY": 65}], "altTextKey": "m7-t42.q021.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39a04e8ee0c597964603a1824cfc5e7afcfe632777c30574c5e7bcca2c9f5075", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f06", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Bir yöntemin neden genellenebildiğini özel durumlara başvurmadan açıklamayı gerektirir.", "question": "Köşegenle iki üçgene ayırma yöntemi farklı biçimlerde çizilmiş bütün yamuklarda neden kullanılabilir?", "choices": ["Köşegen her yamukta iki eş üçgen oluşturur.", "Yamuğun iki yan kenarı her zaman eşittir.", "Köşegen her yamukta tabanlara diktir.", "Köşegen iki üçgen oluşturur; ortak yükseklik h'dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üçgenlerin alanları ve biçimleri genellikle eş değildir.", "Yan kenarların eşit olması yalnız ikizkenar yamuklarda görülür; genel yamukta yan kenarlar eşit olmayabilir ve yöntem bu koşula dayanmaz.", "Köşegenin tabanlara dik olması gerekmez; yöntem buna dayanmaz.", "Doğru; yöntemin dayanağı özel bir yamuk türü değil, köşegenin şekli iki üçgene bölmesi ve paralel tabanlar arasındaki dik uzaklığın iki üçgende de yükseklik olarak kullanılabilmesidir."], "explanation": "Yöntemin dayanağı özel bir yamuk türü değil, köşegenin şekli iki üçgene bölmesi ve paralel tabanlar arasındaki dik uzaklığın iki üçgende de yükseklik olarak kullanılabilmesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6538edb05ab95188ec72b160cd26e6bfb223dd66b4b6cc30ee4e7c021748cf48", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f07", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Tamamlama görselinde iki taban parçasını bir bütün taban olarak okumayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde paralel tabanları 6 cm ve 10 cm olan iki eş yamuk, bir paralelkenar oluşturacak biçimde birleştirilmiştir. Buna göre oluşan paralelkenarın tabanı kaç cm'dir?", "choices": ["16 cm", "8 cm", "10 cm", "6 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; birleştirmede paralelkenarın tabanı yamuğun iki paralel tabanının toplamıdır: 6 + 10 = 16 cm.", "Tabanlar toplamını ikiye bölerek paralelkenar yerine bir ortalama uzunluk bulmuş.", "Yalnız büyük tabanı almış; eş kopyanın getirdiği 6 cm'lik taban parçasını eklememiş.", "Yalnız küçük tabanı almış; oluşan paralelkenarın tüm tabanını kullanmamış."], "explanation": "Birleştirmede paralelkenarın tabanı yamuğun iki paralel tabanının toplamıdır: 6 + 10 = 16 cm.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [71.25, 55], [58.75, 15], [25, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q023.copy1", "labelX": 44, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[71.25, 55], [105, 55], [115, 15], [58.75, 15]], "style": "plain", "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q023.copy2", "labelX": 82, "labelY": 36}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q023.sum", "labelX": 60, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 55, "x2": 9, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.1, "labelKey": "m7-t42.q023.h", "labelX": 6, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 14, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t42.q023.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d68154d6e066e5ec165feeade9f116af1a5502e3f83c6e837a0e7f03d8b98d30", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f07", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki eş parça ilişkisini kullanarak bütünden bir parçanın alanını bulmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tamamlama modelinde oluşan paralelkenarın alanı 80 cm²'dir. İki yamuk eş olduğuna göre bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["80 cm²", "160 cm²", "20 cm²", "40 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Paralelkenarın tamamını tek yamuğun alanı sanmış.", "Paralelkenar alanını iki katına çıkararak eş parçaları ters yönde kullanmış.", "Paralelkenarı iki yerine dört eş parça varmış gibi bölmüş.", "Doğru; paralelkenar iki eş yamuktan oluşur."], "explanation": "Paralelkenar iki eş yamuktan oluşur. Bu nedenle bir yamuğun alanı 80 / 2 = 40 cm²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [71.25, 55], [58.75, 15], [25, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q024.copy1", "labelX": 44, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[71.25, 55], [105, 55], [115, 15], [58.75, 15]], "style": "plain", "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q024.copy2", "labelX": 82, "labelY": 36}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q024.sum", "labelX": 60, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 55, "x2": 9, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.1, "labelKey": "m7-t42.q024.h", "labelX": 6, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 14, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t42.q024.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af1fe9a1b48d0a67314c60696940f2bf0f1ea73742c75b990b797043a23ce215", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f07", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Tamamlama boyutlarını kurup önce bütünün sonra yarısının alanını hesaplamayı gerektirir.", "question": "Tabanları 5 cm ve 9 cm, yüksekliği 4 cm olan iki eş yamuk paralelkenara tamamlanıyor. Buna göre oluşan paralelkenarın alanı ile yamuklardan birinin alanı sırasıyla kaç cm²'dir?", "choices": ["56 cm² ve 56 cm²", "56 cm² ve 28 cm²", "36 cm² ve 18 cm²", "28 cm² ve 14 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paralelkenarın alanını doğru bulup iki eş yamuktan yalnız birine de aynı alanı vermiş.", "Doğru; paralelkenarın tabanı 5 + 9 = 14 cm, alanı 14 ⋅ 4 = 56 cm²'dir.", "Oluşan paralelkenarın tabanında yalnız 9 cm'yi kullanmış.", "Paralelkenarın tabanını 5 + 9 yerine ortalama 7 cm almış."], "explanation": "Paralelkenarın tabanı 5 + 9 = 14 cm, alanı 14 ⋅ 4 = 56 cm²'dir. Bir yamuk bunun yarısı, 28 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70d6fbb5f552ee89883648ec6535951bd7bb8f5b675662596dfe082598cef565", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f08", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Eş iki parçaya ayırma fikrini doğrudan kullanan temel düzey tamamlamadır.", "question": "İki eş yamuk boşluksuz bir paralelkenar oluşturuyor. Bu paralelkenarın alanı 84 cm² olduğuna göre yamuklardan birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["21 cm²", "84 cm²", "42 cm²", "168 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paralelkenarı dört eş yamuk varmış gibi bölmüş.", "İki eş parçadan oluşan bütünün alanını tek parçaya vermiş.", "Doğru; iki yamuk eş alanlıdır ve birlikte 84 cm²'yi oluşturur.", "Bütünü ikiye bölmek yerine iki katına çıkarmış."], "explanation": "İki yamuk eş alanlıdır ve birlikte 84 cm²'yi oluşturur. Birinin alanı 84 / 2 = 42 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1229c7fc1ce388f6329ba9f857137be8380c40229258702c6cd62eee55e09d2", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f08", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Tamamlama diyagramındaki yeni tabanı kurup paralelkenar alanını hesaplamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tamamlamada yamuğun tabanları 6 cm ve 10 cm, yüksekliği 5 cm'dir. Şekle göre iki eş yamuğun birleşmesiyle oluşan paralelkenarın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["40 cm²", "50 cm²", "80 cm²", "30 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir yamuğun alanını bulmuş; soru iki yamuğun oluşturduğu paralelkenarı soruyor.", "Paralelkenarın tabanı olarak yalnız 10 cm'yi kullanmış.", "Doğru; oluşan paralelkenarın tabanı 6 + 10 = 16 cm ve yüksekliği 5 cm'dir.", "Paralelkenarın tabanı olarak yalnız 6 cm'yi kullanmış."], "explanation": "Oluşan paralelkenarın tabanı 6 + 10 = 16 cm ve yüksekliği 5 cm'dir. Alan 16 ⋅ 5 = 80 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [71.25, 55], [58.75, 15], [25, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q027.copy1", "labelX": 44, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[71.25, 55], [105, 55], [115, 15], [58.75, 15]], "style": "plain", "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q027.copy2", "labelX": 82, "labelY": 36}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q027.sum", "labelX": 60, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 55, "x2": 9, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.1, "labelKey": "m7-t42.q027.h", "labelX": 6, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 14, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t42.q027.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9aabbb74937000df9383a3412a295a38350d239e094cb3002ca4d5f8cf2724ed", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f08", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Geometrik dönüşümün alanı koruduğunu tamamlamanın gerekçesiyle ilişkilendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir yamuğun eş kopyası döndürülüp ilk yamuğa birleştiriliyor. Buna göre döndürme işlemi aşağıdakilerden hangisini korur?", "choices": ["İki yamuğun alanlarının eşit olmasını", "Tabanların birbirine eşit olmasını", "Eğik yan kenarın yüksekliğe dönüşmesini", "Yamuğun yüksekliğinin iki katına çıkmasını"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eş kopya yalnız konum ve yön değiştirir; uzunluklar ve alan korunur.", "Döndürme, yamuğun farklı uzunluktaki tabanlarını eşit yapmaz.", "Döndürme bir kenarın uzunluğunu korur ama onu zorunlu olarak dik yüksekliğe dönüştürmez.", "Döndürme şeklin boyutlarını büyütmez; yükseklik aynı kalır."], "explanation": "Eş kopya yalnız konum ve yön değiştirir; uzunluklar ve alan korunur. Bu nedenle oluşan paralelkenar iki eş alanlı yamuktan oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e9447331cc33a30d46eca4d633bff2f7731e3649c4f1a78dda68a8d76010f487", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f09", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Tamamlama şeklinin ölçüsünü yalnız görsel benzerliğe değil paralel doğruların uzaklığına dayandırmayı gerektirir.", "question": "İki eş yamuk bir paralelkenara tamamlandığında, oluşan paralelkenarın yüksekliği neden yamuğun h yüksekliğine eşittir?", "choices": ["Paralelkenarın her kenarı birbirine diktir.", "Taban doğruları arasındaki dik uzaklık değişmez.", "Yamuğun bütün kenarları h uzunluğundadır.", "Eş kopya yüksekliği iki katına çıkarır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paralelkenarda komşu kenarların dik olması gerekmez.", "Doğru; tamamlama, taban doğruları arasındaki dik uzaklığı değiştirmez.", "h yalnız tabanlar arasındaki dik uzaklıktır; tüm kenarların uzunluğu değildir.", "Kopya yan yana tamamlamada dik uzaklığı büyütmez."], "explanation": "Tamamlama, taban doğruları arasındaki dik uzaklığı değiştirmez. Bu nedenle yeni paralelkenarın yüksekliği de h'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e44de4a414b2f63bd8f1e5fc784bfa9fcca417e5d4610bee01d01b84d2ef2a7b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f09", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı gerekçeyi iki kez kullanma hatasını fark edip işlem zincirini düzeltmeyi gerektirir.", "question": "Bir öğrenci iki eş yamuğu paralelkenara tamamlıyor, paralelkenarın alanını 72 cm² buluyor ve “Önce ikiye bölerim, sonra yamuk formülünde yine ikiye bölerim.” diyor. Buna göre yamuklardan birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["18 cm²", "72 cm²", "36 cm²", "144 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["72'yi iki kez ikiye bölmüş; ikinci bölme aynı eş-yamuk gerekçesini tekrar uygulamaktır.", "Paralelkenarın alanını tek yamuğa vermiş; eş iki parçadan biri alınmalıdır.", "Doğru; paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için yalnız bir kez ikiye bölünür: 72 / 2 = 36 cm².", "Bütünden parçaya geçerken bölmek yerine iki katına çıkarmış."], "explanation": "Paralelkenar iki eş yamuktan oluştuğu için yalnız bir kez ikiye bölünür: 72 / 2 = 36 cm². Aynı yarıya bölme gerekçesi ikinci kez uygulanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b09be7e2d8de50ef093768ed5cde2198857b09c0d695067e97ce4c8df0df136", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f09", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Tamamlama görselinden sembolik alan bağıntısını doğrudan çıkarmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tamamlama modelinde paralelkenarın tabanı a + b, yüksekliği h'dir. Şekle göre yamuklardan birinin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(a + b) / (2h)", "a ⋅ b ⋅ h", "(a + b) ⋅ h / 2", "(a + b) ⋅ h"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paralelkenar alanındaki h çarpanını paydada kullanmış.", "Yeni paralelkenarın tabanı a + b iken a ile b'yi çarpmış.", "Doğru; paralelkenarın alanı (a + b) ⋅ h'dir ve iki eş yamuktan oluşur.", "İki eş yamuğun oluşturduğu tüm paralelkenarın alanını vermiş."], "explanation": "Paralelkenarın alanı (a + b) ⋅ h'dir ve iki eş yamuktan oluşur. Tek yamuğun alanı bunun yarısıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[15, 55], [71.25, 55], [58.75, 15], [25, 15]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q031.copy1", "labelX": 44, "labelY": 36}, {"type": "polygon", "points": [[71.25, 55], [105, 55], [115, 15], [58.75, 15]], "style": "plain", "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q031.copy2", "labelX": 82, "labelY": 36}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 61, "x2": 105, "y2": 61, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q031.sum", "labelX": 60, "labelY": 65}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 55, "x2": 9, "y2": 15, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.1, "labelKey": "m7-t42.q031.h", "labelX": 6, "labelY": 35}, {"type": "line", "x1": 9, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 14, "y1": 50, "x2": 14, "y2": 55, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t42.q031.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c4041d9569ecae417252de01f04c1d6b38a323b7301ee1b208bb82891250882", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f09", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı geometrik stratejinin sayısal sonuçlarını karşılaştırıp eşdeğerliğini değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Aynı yamuk için köşegen yöntemi 18 cm² + 30 cm², tamamlama yöntemi ise 96 cm² / 2 sonucunu veriyor. Bu bilgilere göre iki yöntemin sonuçlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Sonuçlar farklı olduğu için yöntemlerden biri her zaman geçersizdir.", "İlk yöntem 48 cm², ikinci yöntem 96 cm² verir.", "İlk yöntem 24 cm², ikinci yöntem 48 cm² verir.", "İkisi de 48 cm² verir ve birbirini doğrular."], "correct": 3, "distractorWhy": ["18 + 30 = 48 ve 96 / 2 = 48 olduğundan sonuçlar aynıdır.", "Tamamlama yönteminde paralelkenarın alanını iki eş yamuk nedeniyle ikiye bölmemiş.", "Üçgen alanları zaten verilmişken toplamı gereksiz yere ikiye bölmüş.", "Doğru; köşegen yöntemi 18 + 30 = 48 cm²; tamamlama yöntemi 96 / 2 = 48 cm² verir."], "explanation": "Köşegen yöntemi 18 + 30 = 48 cm²; tamamlama yöntemi 96 / 2 = 48 cm² verir. Aynı alanı farklı korunum/parçalama gerekçeleriyle doğrularlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6179b42976916e1dc3852db8c094579ed628574ddea3056b460dd81508055ba1", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f10", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan verilen iki taban ve yükseklikle temel alan hesabı yapmayı gerektirir.", "question": "Dik yamuğun paralel tabanları 6 cm ve 10 cm, yüksekliği 4 cm'dir. Verilenlere göre bu yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["64 cm²", "24 cm²", "40 cm²", "32 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Taban toplamını yükseklikle çarpıp ikiye bölmemiş.", "Yalnız 6 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 6 ⋅ 4 = 24.", "Yalnız 10 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 10 ⋅ 4 = 40.", "Doğru; alan (6 + 10) ⋅ 4 / 2 = 32 cm²'dir."], "explanation": "Alan (6 + 10) ⋅ 4 / 2 = 32 cm²'dir. Yamuğun dik olması bağıntıyı değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa3a2bf05bbf49a207d3c2e0e8d6d76196081d8c40a44dafb4433ec189a0d47a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f10", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "İkizkenar olma bilgisini gereksiz işlem yapmadan temel bağıntıyla kullanmayı gerektirir.", "question": "İkizkenar bir yamuğun paralel tabanları 8 cm ve 14 cm, yüksekliği 5 cm'dir. Bu bilgilere göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["55 cm²", "40 cm²", "70 cm²", "110 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan (8 + 14) ⋅ 5 / 2 = 55 cm²'dir.", "Yalnız 8 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 8 ⋅ 5 = 40.", "Yalnız 14 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 14 ⋅ 5 = 70.", "Taban toplamı ile yüksekliği çarpıp ikiye bölmemiş."], "explanation": "Alan (8 + 14) ⋅ 5 / 2 = 55 cm²'dir. Yan kenarların eş olması alan bağıntısına ek bir çarpan getirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "29ce8ee10b811d4481854310117874005f04b70af89dff077679ca22dd7e747c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f10", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Genel bir yamuk çiziminden gerekli üç ölçüyü seçip alan bağıntısını uygulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki yamuğun tabanları 7 cm ve 12 cm, yüksekliği 6 cm'dir. Şekle göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["72 cm²", "114 cm²", "42 cm²", "57 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız 12 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 12 ⋅ 6 = 72.", "Tabanlar toplamı ile yüksekliği çarpıp ikiye bölmemiş.", "Yalnız 7 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 7 ⋅ 6 = 42.", "Doğru; alan (7 + 12) ⋅ 6 / 2 = 19 ⋅ 3 = 57 cm²'dir."], "explanation": "Alan (7 + 12) ⋅ 6 / 2 = 19 ⋅ 3 = 57 cm²'dir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[0, 0], [12, 0], [10, 6], [3, 6]], "sideLabels": {"0": "m7-t42.q035.base.bottom", "2": "m7-t42.q035.base.top"}, "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t42.q035.height"}}, "altTextKey": "m7-t42.q035.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "92d84486acd9ca628ebe6951298d16645151ee980b916a84facbe5fbba602d91", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f10", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Dik yamuk görselinde dik yüksekliği okuyup alan formülüne doğru yerleştirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki dik yamuğun paralel tabanları 5 cm ve 11 cm, yüksekliği 8 cm'dir. Şekle göre bu dik yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["128 cm²", "64 cm²", "40 cm²", "88 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir yamuğun alanı yerine iki eş yamuğun oluşturduğu paralelkenarın alanını vermiş: (5 + 11) ⋅ 8 = 128.", "Doğru; alan (5 + 11) ⋅ 8 / 2 = 16 ⋅ 4 = 64 cm²'dir.", "Yalnız 5 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 5 ⋅ 8 = 40.", "Yalnız 11 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 11 ⋅ 8 = 88."], "explanation": "Alan (5 + 11) ⋅ 8 / 2 = 16 ⋅ 4 = 64 cm²'dir. Dik yan kenar burada yükseklikle çakışır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 72], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[18, 58], [105, 58], [58, 18], [18, 18]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 64, "x2": 105, "y2": 64, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q036.b", "labelX": 62, "labelY": 67}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 12, "x2": 58, "y2": 12, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q036.a", "labelX": 38, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 58, "x2": 12, "y2": 18, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t42.q036.h", "labelX": 8, "labelY": 38}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 53, "x2": 23, "y2": 53, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 23, "y1": 53, "x2": 23, "y2": 58, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t42.q036.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "127f54ce51874d09ec2cb7faa5feaad35307c19df9c54c479780eb2143e1fac9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f11", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Alan bağıntısını ters çevirip yüksekliği bulmayı gerektiren tek bilinmeyenli işlemdir.", "question": "Alanı 48 cm² olan bir yamuğun paralel tabanları 6 cm ve 10 cm'dir. Buna göre yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?", "choices": ["8 cm", "6 cm", "4,8 cm", "3 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["48'i küçük tabana bölerek yalnız bir tabanı kullanmış.", "Doğru; 48 = (6 + 10) ⋅ h / 2 = 8h olduğundan h = 6 cm'dir.", "48'i yalnız 10 cm'lik tabana bölmüş.", "Alanı taban toplamına bölüp /2 çarpanını geri çevirmemiş."], "explanation": "48 = (6 + 10) ⋅ h / 2 = 8h olduğundan h = 6 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc82fa5c534e8e31f6237b97787c0b18454fe56df5c2a32c46aa302abff95895", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f11", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Alan bağıntısından önce taban toplamını sonra eksik tabanı bulmayı gerektiren iki aşamalı ters problemdir.", "question": "Alanı 54 cm², yüksekliği 6 cm olan bir yamuğun tabanlarından biri 8 cm'dir. Buna göre diğer tabanın uzunluğu kaç cm'dir?", "choices": ["10 cm", "1 cm", "18 cm", "9 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 54 = (8 + b) ⋅ 6 / 2 = 3(8 + b).", "Bulduğu 9 cm'den 8 cm'yi çıkarıp taban toplamını 9 cm sanmış.", "Önce tabanların toplamını bulup verilen 8 cm'yi çıkarmamış.", "54'ü 6'ya bölüp bunu diğer taban sanmış; ikiye bölme etkisini geri almamış."], "explanation": "54 = (8 + b) ⋅ 6 / 2 = 3(8 + b). Buradan 8 + b = 18 ve b = 10 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ea839db5a12c7d6a3222850a71168a91f472b6b668ff1d3626df69be514d7a9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f11", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Bağıntıda doğrudan gereken taban toplamının verilmesini fark edip gereksiz bilinmeyen üretmemeyi gerektirir.", "question": "Bir yamuğun paralel tabanlarının uzunlukları toplamı 18 cm, yüksekliği 7 cm'dir. Bu bilgilere göre yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["126 cm²", "25 cm²", "31,5 cm²", "63 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Verilen taban toplamını yükseklikle çarpıp ikiye bölmemiş.", "Taban toplamı ile yüksekliği toplamış; alan çarpım ve yarıya bölme gerektirir.", "Alanı bir kez daha ikiye bölmüş: 18 ⋅ 7 / 4 = 31,5.", "Doğru; alan için tabanları ayrı ayrı bilmek gerekmez; toplamları 18 cm verilmiştir."], "explanation": "Alan için tabanları ayrı ayrı bilmek gerekmez; toplamları 18 cm verilmiştir. A = 18 ⋅ 7 / 2 = 63 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f615a550f89db49b89e804af780da6692110b6bf25891301533373924f46d09", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f12", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Taban toplamı temsilini iki yamukta kullanıp alan farkını bulmayı gerektirir.", "question": "K ve L yamuklarının yükseklikleri 6 cm'dir. K yamuğunun tabanları toplamı 14 cm, L yamuğunun tabanları toplamı 20 cm'dir. Buna göre L yamuğunun alanı, K yamuğunun alanından kaç cm² fazladır?", "choices": ["6 cm²", "18 cm²", "60 cm²", "36 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız taban toplamları farkını alan farkı sanmış.", "Doğru; K alanı 14 ⋅ 6 / 2 = 42 cm², L alanı 20 ⋅ 6 / 2 = 60 cm²'dir.", "L yamuğunun alanını alan farkı olarak almış.", "Taban toplamları farkını yükseklikle çarpıp ikiye bölmemiş."], "explanation": "K alanı 14 ⋅ 6 / 2 = 42 cm², L alanı 20 ⋅ 6 / 2 = 60 cm²'dir. Fark 18 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1b8519f6ca54d3523ebcd086491222a8e12086888bda3bbd341dee44dd88372", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f12", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Geometrik bağıntıyı gerçek bir alan bağlamında doğru birimle uygulamayı gerektirir.", "question": "Bir bahçenin yamuk biçimli bölümünün paralel kenarları 16 m ve 10 m, bu kenarlar arasındaki dik uzaklık 7 m'dir. Buna göre bahçenin bu bölümünün alanı kaç m²'dir?", "choices": ["91 m²", "70 m²", "182 m²", "112 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan (16 + 10) ⋅ 7 / 2 = 26 ⋅ 3,5 = 91 m²'dir.", "Yalnız 10 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 10 ⋅ 7 = 70.", "Taban toplamı ile yüksekliği çarpıp ikiye bölmemiş.", "Yalnız 16 uzunluğundaki tabanı kullanmış ve ikiye bölmeyi de atlamış: 16 ⋅ 7 = 112."], "explanation": "Alan (16 + 10) ⋅ 7 / 2 = 26 ⋅ 3,5 = 91 m²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c64178ee80adcd3ffdcf5b240a75dcfa22ee40c25b01b816bfbb1b1b0bea843", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f12", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 5, "difficultyReason": "Hangi veri kümesinin bağıntıdaki tüm gerekli nicelikleri belirlediğini analiz etmeyi gerektiren üst düzey yeterlilik sorusudur.", "question": "Bir yamuğun yüksekliği 9 cm'dir. Aşağıdaki ek bilgilerden hangisi yamuğun alanını tek başına belirlemeye yeterlidir?", "choices": ["Yalnız bir tabanın 12 cm olması", "İki yan kenarın toplamının 24 cm olması", "Paralel tabanların uzunlukları toplamının 24 cm olması", "Bir eğik yan kenarın 15 cm olması"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek bir taban diğer paralel tabanın uzunluğunu belirlemez.", "Yan kenarların toplamı alan bağıntısındaki a + b değildir.", "Doğru; alan A = (a + b) ⋅ h / 2 olduğundan h = 9 cm yanında a + b = 24 cm bilgisi alanı belirlemek için yeterlidir; alan 108 cm² olur.", "Eğik yan kenar, ikinci taban uzunluğunu vermediği için alanı tek başına belirlemez."], "explanation": "Alan A = (a + b) ⋅ h / 2 olduğundan h = 9 cm yanında a + b = 24 cm bilgisi alanı belirlemek için yeterlidir; alan 108 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15213496c2167bc0ef8baf9c3e7e051d68e02bea6de59e9fad9da118372159d7", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f13", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 1, "difficultyReason": "Alan bağıntısından genel bir önerme çıkarıp yamuk türlerinden bağımsız değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "“Paralel tabanlarının uzunlukları toplamı ve yükseklikleri eşit olan iki yamuğun alanları eşittir.” önermesi için hangisi doğrudur?", "choices": ["Her zaman doğrudur.", "Yalnız ikizkenar yamuklarda doğrudur.", "Her zaman yanlıştır.", "Yalnız dik yamuklarda doğrudur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan bağıntısında şeklin yan kenar eğimleri yer almaz.", "Yan kenarların eşliği alan bağıntısının koşulu değildir.", "A = (a + b) ⋅ h / 2 olduğundan bu iki nicelik eşitse alanlar da eşittir.", "Alan bağıntısı dik yamukla sınırlı değildir; taban toplamı ve yükseklik yeterlidir."], "explanation": "Alan bağıntısında şeklin yan kenar eğimleri yer almaz. Aynı taban toplamı ve aynı yükseklik aynı alanı verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96891150cefb4c3976e219c0132cdfbebab5d9f58cb4215380be7a880ce6e57e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f13", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "Bir genellemenin eksik koşulunu alan bağıntısındaki değişkenlerle gerekçelendirmeyi gerektirir.", "question": "“Yükseklikleri ve yalnız bir taban uzunlukları eşit olan iki yamuğun alanları kesinlikle eşittir.” önermesinin yanlış olmasının nedeni hangisidir?", "choices": ["Eş olan taban mutlaka eğik kenardır.", "Yükseklik alan hesabında kullanılmaz.", "Yamuğun alanı yalnız yan kenarlara bağlıdır.", "Diğer paralel tabanların uzunlukları farklı olabilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Taban kavramı paralellik ile belirlenir; verilen eş kenarın eğik yan kenar olduğu söylenmemiştir.", "Yükseklik yamuğun alan bağıntısının temel çarpanıdır.", "Alan bağıntısı paralel tabanlar ve yükseklikle kurulur.", "Doğru; A = (a + b) ⋅ h / 2 bağıntısında iki taban da etkilidir."], "explanation": "A = (a + b) ⋅ h / 2 bağıntısında iki taban da etkilidir. h ve a eşit olsa bile b farklıysa alanlar farklı olabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0bbe154c0a10e69272fac19b99a17bb622def097c5359e90277635b538a43771", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f14", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Yamuk alanını bulup üst üste binmeyen başka bir şeklin alanıyla birleştirmeyi gerektirir.", "question": "Alanı 40 cm² olan bir dikdörtgene, tabanları 8 cm ve 4 cm, yüksekliği 3 cm olan yamuk üst üste binmeden ekleniyor. Buna göre oluşan bileşik şeklin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["18 cm²", "76 cm²", "22 cm²", "58 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız yamuğun alanını bulmuş, dikdörtgen alanını eklememiş.", "Yamuğun alanında ikiye bölmeyi unutup 36 cm²'yi dikdörtgene eklemiş.", "Yamuk alanını dikdörtgen alanından çıkarmış; parçalar eklenmektedir.", "Doğru; yamuğun alanı (8 + 4) ⋅ 3 / 2 = 18 cm²'dir."], "explanation": "Yamuğun alanı (8 + 4) ⋅ 3 / 2 = 18 cm²'dir. Bileşik alan 40 + 18 = 58 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "060d8fc0f35d6a6c93e322fd50bb0f1c3e19f40d41f1b1fd587655b26c9381ae", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f14", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Görselde iki farklı alan bağıntısını seçip sonuçlarını toplama gerektiren çok adımlı transfer sorusudur.", "question": "Aşağıdaki bileşik şekil, 6 cm ⋅ 4 cm dikdörtgen ile tabanları 6 cm ve 10 cm, yüksekliği 3 cm olan yamuğun üst üste binmeden birleşmesinden oluşuyor. Şekle göre bileşik şeklin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["48 cm²", "72 cm²", "33 cm²", "24 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dikdörtgen alanı 6 ⋅ 4 = 24 cm², yamuk alanı (6 + 10) ⋅ 3 / 2 = 24 cm²'dir.", "Yamuğun alanını 48 cm² sanıp ikiye bölmeyi unutmuş ve dikdörtgene eklemiş.", "Yamukta yalnız 6 cm tabanı kullanmış: 6 ⋅ 3 / 2 + 24 = 9 + 24 = 33.", "Yalnız dikdörtgenin alanını almış; yamuğun alanını eklememiş."], "explanation": "Dikdörtgen alanı 6 ⋅ 4 = 24 cm², yamuk alanı (6 + 10) ⋅ 3 / 2 = 24 cm²'dir. Toplam 48 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 72], "elements": [{"type": "rect", "x": 34, "y": 36, "w": 48, "h": 26, "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q046.rect"}, {"type": "polygon", "points": [[18, 36], [98, 36], [78, 12], [38, 12]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q046.trap", "labelX": 58, "labelY": 27}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 68, "x2": 98, "y2": 68, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q046.base10", "labelX": 58, "labelY": 69}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 7, "x2": 78, "y2": 7, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.7, "labelKey": "m7-t42.q046.base6", "labelX": 58, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 13, "y1": 36, "x2": 13, "y2": 12, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t42.q046.h3", "labelX": 9, "labelY": 24}], "altTextKey": "m7-t42.q046.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfbb3a89362887f1b767aa75d8e6381e481114f729d7bb74776de270159f2273", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f15", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 2, "difficultyReason": "İki çözüm stratejisinin ortak matematiksel ilkesini soyutlayarak açıklamayı gerektirir.", "question": "Köşegenle parçalama ve iki eş yamuğu paralelkenara tamamlama yöntemlerinin aynı sonucu vermesinin temel nedeni hangisidir?", "choices": ["Her iki yöntemde de yalnız büyük taban kullanılır.", "Her iki yöntemde de yamuğun yan kenarları eşit kabul edilir.", "İkisi de alanı koruyan parçalama veya birleştirme kullanır.", "Her iki yöntemde de köşegenin uzunluğu hesaplanır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki yöntem de iki paralel tabanın katkısını birlikte açıklar.", "Yan kenarların eşit olması iki yöntemin de koşulu değildir.", "Doğru; köşegen yöntemi alanı iki üçgene ayırarak toplar; tamamlama yöntemi eş kopyayla alanı iki katına çıkarıp sonra yarıya indirir.", "Tamamlama yönteminde köşegen gerekmez; parçalamada da köşegen uzunluğu kullanılmaz."], "explanation": "Köşegen yöntemi alanı iki üçgene ayırarak toplar; tamamlama yöntemi eş kopyayla alanı iki katına çıkarıp sonra yarıya indirir. İkisi de alan korunumu üzerine kuruludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f60713a0476ffbcc143bf1b73334974d188392c69fb59878d629a5654faf4827", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f15", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 4, "difficultyReason": "Görselde tamamlayıcı bölgeyi belirleyip bütün alandan yamuk alanını çıkarma gerektiren transfer sorusudur.", "question": "Aşağıdaki dikdörtgenin alanı 96 cm², içindeki yamuğun alanı 32 cm²'dir. Şekle göre “kalan bölge” ile gösterilen kısmın alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["64 cm²", "128 cm²", "32 cm²", "48 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kalan bölge, dikdörtgenden iç yamuğun çıkarılmasıyla bulunur: 96 − 32 = 64 cm².", "İç yamuğun alanını dikdörtgene eklemiş; sorulan kısım dikdörtgen içinde kalan bölgedir.", "İç yamuğun alanını kalan bölgenin alanı sanmış.", "Dikdörtgen alanını iki eş parçaya ayırmış; iç yamuğun 32 cm² olması bu bölmenin eş olduğunu göstermez."], "explanation": "Kalan bölge, dikdörtgenden iç yamuğun çıkarılmasıyla bulunur: 96 − 32 = 64 cm².", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 72], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 10, "w": 100, "h": 52, "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t42.q048.outer"}, {"type": "polygon", "points": [[30, 52], [90, 52], [80, 26], [42, 26]], "style": "plain", "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t42.q048.inner", "labelX": 61, "labelY": 40}, {"type": "line", "x1": 16, "y1": 18, "x2": 31, "y2": 18, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.1, "labelKey": "m7-t42.q048.remain", "labelX": 43, "labelY": 18}], "altTextKey": "m7-t42.q048.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6231d76cca903bea56c75fd79f15e8642710efc46c7c25948669cf03a9e49858", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f16", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı şeklin alanını doğru bağıntılarla hesaplayıp birleştirmeyi gerektiren çok adımlı transfer sorusudur.", "question": "Bir bileşik şekil, 7 cm ⋅ 4 cm dikdörtgen ile tabanları 7 cm ve 11 cm, yüksekliği 6 cm olan bir yamuktan oluşuyor ve parçalar üst üste binmiyor. Buna göre bileşik şeklin toplam alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["136 cm²", "82 cm²", "76 cm²", "54 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yamukta ikiye bölmeyi unutup 108 cm² bulmuş ve 28 cm² dikdörtgene eklemiş.", "Doğru; dikdörtgen alanı 7 ⋅ 4 = 28 cm²'dir.", "Dikdörtgen alanı yerine çevresini eklemiş: 2 ⋅ (7 + 4) + 54 = 22 + 54 = 76.", "Yalnız yamuğun alanını bulmuş, dikdörtgeni eklememiş."], "explanation": "Dikdörtgen alanı 7 ⋅ 4 = 28 cm²'dir. Yamuk alanı (7 + 11) ⋅ 6 / 2 = 54 cm²'dir. Toplam 28 + 54 = 82 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b74587071a921dbc3d152e13ec9490f6e72b9bed777f12f3fca740ba81b2c62", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t42.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t42.f16", "topic": "Yamuğun alan bağıntısı ve tamamlama stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t42", "subtopicKey": "mat-7-m7-t42", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t42.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenilen iki stratejiyi bağımsız uygulama ve karşılaştırma planına dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Bir öğrenci, yamuğun alan bağıntısını kendi seçtiği ölçülerle iki yoldan kontrol etmek istiyor. Buna göre öğrencinin izleyebileceği en uygun çalışma sırası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Paralel tabanları ve yüksekliği seç; yalnız formülü uygula; ikinci bir yöntem kullanmadan sonucu doğru kabul et.", "Bir eğik kenarı seç; onu yükseklik kabul et; tek tabanla alanı bul; eş kopyayla sonucu iki katına çıkar.", "Paralel tabanları ve dik yüksekliği seç; köşegenle iki üçgenin alanını topla; eş kopyayla paralelkenar oluşturup yarısını al; sonuçları karşılaştır.", "Paralel tabanları seç; tabanları çarp; köşegeni ölç; bulunan sayıyı ikiye böl; sonuçları karşılaştır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alan hesabı yapılabilir ancak istenen iki farklı stratejiyle kontrol ve karşılaştırma adımı eksiktir.", "Dik yükseklik yerine eğik kenarı ve iki taban yerine tek tabanı kullanarak iki temel koşulu bozuyor.", "Doğru; uygun deney, önce gerekli nicelikleri seçer; sonra köşegenle parçalama ve eş kopyayla tamamlama yöntemlerini ayrı uygular ve elde edilen iki alanı karşılaştırır.", "Alan çıkarımında tabanlar çarpılmaz ve köşegen uzunluğunu ölçmeye gerek yoktur."], "explanation": "Uygun deney, önce gerekli nicelikleri seçer; sonra köşegenle parçalama ve eş kopyayla tamamlama yöntemlerini ayrı uygular ve elde edilen iki alanı karşılaştırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.9", "M7-T42"], "taskId": "M7-T42", "sourceRecordId": "draft.m7-t42.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ddb9134efb2f9290fd1d66fbd2278420adfdb850f4dc07cd27226a9a1a6b5d34", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "title": "Daire ve daire dilimi alan problemleri", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.10"], "body": "Ne öğreneceğim\nDaire ve daire dilimi içeren günlük hayat problemlerinde yarıçapı, çapı, merkez açıyı ve sorulan alanı belirleyip tam daire, dilim, kalan ve basit alan farklarını hesaplayacak; tahmin ve alternatif yöntemle çözümümü kontrol edeceğim.\n\nTemel kavramlar\nDaire alanı A = π ⋅ r² ile bulunur; çember uzunluğu olan 2 ⋅ π ⋅ r alan formülü değildir.\nÇap yarıçapın iki katıdır. Çap verilmişse alan hesabından önce yarıçap bulunur.\nDaire diliminin alanı, merkez açının 360° içindeki payı kadar tam daire alanıdır.\nKalan alan bütünden çıkarma, iç içe ya da boşluklu bölgeler ise büyük alan eksi küçük alan düşüncesiyle bulunur.\nSoruda verilen π yaklaşımı korunur; sonuç alan olduğu için birim cm², m² gibi yazılır.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\nÖrneğin 23 cm çap, 11,5 cm yarıçapa karşılık gelir; merkezden sınıra olan uzaklık kullanılır.\n27° açı bir tam dönüşün 3/40 payıdır; pay ve payda aynı açı biriminde ele alınır.\nMetre uzunluk, metrekare yüzey ölçer; sonuç biriminin hesaplanan niceliğe uygunluğunu denetle.\n\nAdım adım\nŞekli, yarıçapı, merkez açıyı ve sorulan bölgeyi belirle; çap verilmişse ikiye böl ve bağlamı basit bir çizime dönüştür.\nTam daire alanını A = π ⋅ r² ile bul; verilen π yaklaşımını ve alan birimini koru, çevreye ait gereksiz verileri ayır.\nDilim için merkez açı/360 oranını kullan; kalan alan isteniyorsa dilimi bütünden çıkar ve kalan açı oranıyla ikinci kez kontrol et.\nİç içe iki daire veya daire içindeki ölçülü basit bir bölge varsa parçaları ayrı hesaplayıp istenen farkı bul.\nİşlemden önce yaklaşık büyüklüğü tahmin et; sonucun pozitif, bütünden küçük veya eşit ve bağlama uygun olup olmadığını denetle.\nKendi denemen: Dairesel bir bahçede bir merkez açı seçerek çiçeklik tasarla; çiçeklik ve kalan alanı bul, sonra açıyı değiştirip yeni bir problem kur ve iki çözümü karşılaştır.\n\nÇözümlü örnek 1\nDairesel bahçeyi ölçme\nYarıçapı 11 m olan bahçede π = 3 yaklaşımını kullanarak alanı bul.\n11² = 121 ara değeri hesaplanır.\n3 ⋅ 121 = 363 olduğundan bahçe 363 m² kaplar.\nSınır uzunluğu hesabı bu yüzeyi vermez; gereken çarpan yarıçapın karesidir.\n\nÇözümlü örnek 2\nÇaptan kalana ulaşma\nÇapı 30 m olan dairenin 108° açılı bölümü ayrılıyor. π = 3,14 yaklaşımıyla kalan alanı hesapla.\n30 / 2 = 15 m yarıçap kullanılır.\n3,14 ⋅ 225 = 706,5 m² bütün alan bulunur.\n108 / 360 = 3/10 payıyla ayrılan alan 211,95 m² olur.\n706,5 − 211,95 = 494,55 m² kalır. 252 / 360 oranını tam alana uygulamak ikinci kontrolü sağlar.\n\nÇözümlü örnek 3\nHavuz dışındaki yüzey\nYarıçapı 11,5 m olan dairesel avlunun merkezinde yarıçapı 2,5 m olan havuz yer alıyor. π = 3 ile avlunun havuz dışında kalan alanını ölç.\nAvlu ve havuz birlikte 3 ⋅ 132,25 = 396,75 m² kaplar.\nHavuz 3 ⋅ 6,25 = 18,75 m² yüzey kaplar.\n396,75 − 18,75 = 378 m² kullanılabilir alan kalır; iki ayrı yarıçapın karesi kullanılmıştır.\n\nSık yapılan hatalar\nNiceliği kontrol etme\nYarıçapı 6,5 m olan bahçe için 13π m² yazan öğrencinin hesabını incele.\n13π sayısı çemberin sınır uzunluğuna aittir; uzunluk birimi m olmalıydı.\nYüzey ölçüsü için 6,5² = 42,25 bulunur.\nAlan 42,25π m² biçimindedir; π yaklaşımı verilmişse ancak bundan sonra ilgili değerle çarpılır.\nDairesel alanı 2 ⋅ π ⋅ r ile bulmaya çalışmak çevre ile alanı karıştırır; alan için π ⋅ r² gerekir.\nKalan alan yerine yalnız dilimin alanını yazmak sorulan bölgeyi değiştirir; bulunan dilim bütünden çıkarılmalıdır.\nİçteki havuz veya boşluğu çıkarmamak kullanılabilir alanı gereğinden büyük gösterir.\nSoruda verilen π yaklaşımı yerine başka bir değer seçmek aynı problemi çözmemek anlamına gelir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n23 m çapla verilen bahçenin yarıçapı nedir?\nMerkezden sınıra 11,5 m uzaklık alınır.\n27° açıya karşılık gelen yüzey payını nasıl yazarsın?\n27 / 360 = 3/40; toplam yüzey bu katsayıyla çarpılır.\nDış dairenin alanı 257,5 m² ve iç boşluğun alanı 63,5 m² ise kullanılabilir yüzey nedir?\n257,5 − 63,5 = 194 m² bulunur; iç boşluk toplamdan çıkarılır.\n\nBenim sıram\nDairesel bir bahçe tasarla. Bir yarıçap ve bir merkez açı seç; bu açıyla bir çiçeklik belirle. Çiçekliğin ve kalan bahçenin alanını bul. Sonra merkez açıyı değiştirerek yeni bir problem kur ve çöz. İki çözümünde de önce yaklaşık bir sonuç söyle, sonra işlemini başka bir yöntemle kontrol et.\n\nÖzet\nYarıçapı doğru belirle, tam daire için π ⋅ r² kullan, dilimde merkez açı oranını uygula, kalan veya boşluklu bölgelerde alan farkı al. Verilen π değerini ve alan birimini koru; tahmin ve ikinci bir yöntemle kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Daire ve daire dilimi içeren günlük hayat problemlerinde yarıçapı, çapı, merkez açıyı ve sorulan alanı belirleyip tam daire, dilim, kalan ve basit alan farklarını hesaplayacak; tahmin ve alternatif yöntemle çözümümü kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Daire alanı A = π ⋅ r² ile bulunur; çember uzunluğu olan 2 ⋅ π ⋅ r alan formülü değildir.", "Çap yarıçapın iki katıdır. Çap verilmişse alan hesabından önce yarıçap bulunur.", "Daire diliminin alanı, merkez açının 360° içindeki payı kadar tam daire alanıdır.", "Kalan alan bütünden çıkarma, iç içe ya da boşluklu bölgeler ise büyük alan eksi küçük alan düşüncesiyle bulunur.", "Soruda verilen π yaklaşımı korunur; sonuç alan olduğu için birim cm², m² gibi yazılır."], "priorKnowledge": ["Örneğin 23 cm çap, 11,5 cm yarıçapa karşılık gelir; merkezden sınıra olan uzaklık kullanılır.", "27° açı bir tam dönüşün 3/40 payıdır; pay ve payda aynı açı biriminde ele alınır.", "Metre uzunluk, metrekare yüzey ölçer; sonuç biriminin hesaplanan niceliğe uygunluğunu denetle."], "steps": ["Şekli, yarıçapı, merkez açıyı ve sorulan bölgeyi belirle; çap verilmişse ikiye böl ve bağlamı basit bir çizime dönüştür.", "Tam daire alanını A = π ⋅ r² ile bul; verilen π yaklaşımını ve alan birimini koru, çevreye ait gereksiz verileri ayır.", "Dilim için merkez açı/360 oranını kullan; kalan alan isteniyorsa dilimi bütünden çıkar ve kalan açı oranıyla ikinci kez kontrol et.", "İç içe iki daire veya daire içindeki ölçülü basit bir bölge varsa parçaları ayrı hesaplayıp istenen farkı bul.", "İşlemden önce yaklaşık büyüklüğü tahmin et; sonucun pozitif, bütünden küçük veya eşit ve bağlama uygun olup olmadığını denetle.", "Kendi denemen: Dairesel bir bahçede bir merkez açı seçerek çiçeklik tasarla; çiçeklik ve kalan alanı bul, sonra açıyı değiştirip yeni bir problem kur ve iki çözümü karşılaştır."], "workedExamples": [{"title": "Dairesel bahçeyi ölçme", "problem": "Yarıçapı 11 m olan bahçede π = 3 yaklaşımını kullanarak alanı bul.", "solution": ["11² = 121 ara değeri hesaplanır.", "3 ⋅ 121 = 363 olduğundan bahçe 363 m² kaplar.", "Sınır uzunluğu hesabı bu yüzeyi vermez; gereken çarpan yarıçapın karesidir."]}, {"title": "Çaptan kalana ulaşma", "problem": "Çapı 30 m olan dairenin 108° açılı bölümü ayrılıyor. π = 3,14 yaklaşımıyla kalan alanı hesapla.", "solution": ["30 / 2 = 15 m yarıçap kullanılır.", "3,14 ⋅ 225 = 706,5 m² bütün alan bulunur.", "108 / 360 = 3/10 payıyla ayrılan alan 211,95 m² olur.", "706,5 − 211,95 = 494,55 m² kalır. 252 / 360 oranını tam alana uygulamak ikinci kontrolü sağlar."]}, {"title": "Havuz dışındaki yüzey", "problem": "Yarıçapı 11,5 m olan dairesel avlunun merkezinde yarıçapı 2,5 m olan havuz yer alıyor. π = 3 ile avlunun havuz dışında kalan alanını ölç.", "solution": ["Avlu ve havuz birlikte 3 ⋅ 132,25 = 396,75 m² kaplar.", "Havuz 3 ⋅ 6,25 = 18,75 m² yüzey kaplar.", "396,75 − 18,75 = 378 m² kullanılabilir alan kalır; iki ayrı yarıçapın karesi kullanılmıştır."]}, {"title": "Niceliği kontrol etme", "problem": "Yarıçapı 6,5 m olan bahçe için 13π m² yazan öğrencinin hesabını incele.", "solution": ["13π sayısı çemberin sınır uzunluğuna aittir; uzunluk birimi m olmalıydı.", "Yüzey ölçüsü için 6,5² = 42,25 bulunur.", "Alan 42,25π m² biçimindedir; π yaklaşımı verilmişse ancak bundan sonra ilgili değerle çarpılır."]}], "commonMistakes": ["Dairesel alanı 2 ⋅ π ⋅ r ile bulmaya çalışmak çevre ile alanı karıştırır; alan için π ⋅ r² gerekir.", "Kalan alan yerine yalnız dilimin alanını yazmak sorulan bölgeyi değiştirir; bulunan dilim bütünden çıkarılmalıdır.", "İçteki havuz veya boşluğu çıkarmamak kullanılabilir alanı gereğinden büyük gösterir.", "Soruda verilen π yaklaşımı yerine başka bir değer seçmek aynı problemi çözmemek anlamına gelir."], "selfCheck": [{"question": "23 m çapla verilen bahçenin yarıçapı nedir?", "answer": "Merkezden sınıra 11,5 m uzaklık alınır."}, {"question": "27° açıya karşılık gelen yüzey payını nasıl yazarsın?", "answer": "27 / 360 = 3/40; toplam yüzey bu katsayıyla çarpılır."}, {"question": "Dış dairenin alanı 257,5 m² ve iç boşluğun alanı 63,5 m² ise kullanılabilir yüzey nedir?", "answer": "257,5 − 63,5 = 194 m² bulunur; iç boşluk toplamdan çıkarılır."}], "summary": "Yarıçapı doğru belirle, tam daire için π ⋅ r² kullan, dilimde merkez açı oranını uygula, kalan veya boşluklu bölgelerde alan farkı al. Verilen π değerini ve alan birimini koru; tahmin ve ikinci bir yöntemle kontrol et.", "figureNote": "Bir çizim kullandığında merkez, yarıçap veya çapı ve varsa sorulan dilimi aynı şekil üzerinde işaretlemek; hangi alanın bütünden çıkarılacağını görmeyi kolaylaştırır."}, "figure": null, "taskId": "M7-T43", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72ff8fec1c637b327c56a33ed250a1123b4c5335d7d19eea1239e2e4debc635e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f01", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımda çapı yarıçapa dönüştürmeyi ve uygun ölçüyü seçmeyi gerektirir.", "question": "Çapı 18 m olan dairesel bir çiçekliğin alanını hesaplamak için yarıçap kaç metre alınmalıdır?", "choices": ["18 m", "4,5 m", "9 m", "36 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çapı yarıçap gibi kullanmış; alan hesabında önce çap ikiye bölünmelidir.", "Çapı iki yerine dörde bölmüş; yarıçap çapın yarısıdır.", "Doğru; çap ikiye bölünür ve 18 ÷ 2 = 9 m bulunur.", "Çapı iki katına çıkarmış; yarıçap çapın yarısı olmalıdır."], "explanation": "Çap yarıçapın iki katıdır. 18 m ÷ 2 = 9 m olduğundan alan bağıntısında r = 9 m kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02515f694b24a5f4b24d346cf4e97e7d25aa76d3bbda28295ad3edb14db5270c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f01", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Şekildeki çap bilgisini okuyup yarıçapa çevirmeyi gerektirir; alan henüz hesaplanmaz.", "question": "Aşağıdaki şekilde çapı 14 m olan dairenin yarısı taralıdır. Buna göre taralı alan hesaplanmadan önce dairenin yarıçapı kaç metre alınmalıdır?", "choices": ["14 m", "7 m", "28 m", "49 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çapı doğrudan yarıçap kabul etmiş.", "Doğru; çap 14 m olduğundan yarıçap 7 m olur.", "Çapı yarıçapa çevirmek yerine iki katına çıkarmış.", "7 m yarıçapın karesini uzunluk gibi yorumlamış; burada önce yarıçap isteniyor."], "explanation": "Şekilde verilen 14 m çap ikiye bölünür: r = 7 m. Taralı alan hesabı bundan sonra 1/2 oranıyla yapılabilir.", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q002_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 7}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "diameter", "at": 0, "labelKey": "m7-t43.q002_diameter"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 180, "labelKey": "m7-t43.q002_target", "shaded": true}]}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b6ed96b9484fede97eb5be09a8b6a6e352c208af194b363bb0b84c4b8c79516", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f01", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel bağlamı geometrik yarıçap kavramına dönüştürmeyi gerektiren tek adımlı bir sorudur.", "question": "Bir döner kapının kanadı merkezden dış kenara kadar 1,2 m'dir. Verilenlere göre kapının süpürdüğü dairesel alanın yarıçapı kaç metredir?", "choices": ["2,4 m", "0,6 m", "1,2 m", "3,6 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilen yarıçapı çap sanıp iki katına çıkarmış.", "Verilen yarıçapı çap sanıp ikiye bölmüş.", "Doğru; merkezden çembere olan uzaklık doğrudan yarıçaptır.", "Yarıçapa iki kat daha eklemiş; bağlamda böyle bir uzunluk yoktur."], "explanation": "Kanadın merkezden dış kenara uzunluğu dairenin yarıçapıdır; bu nedenle r = 1,2 m alınır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "439e138b0d3f0827dfe7abb610a0d973a6fd92bcd5d83b4aedb62bf2e397a2fa", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f02", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Gerekli ve gereksiz veriyi ayırıp çapı yarıçapa dönüştüren iki karar içerir.", "question": "Dairesel bir bahçenin çapı 20 m ölçülüyor. Bahçenin çevresini çitlemek için 65 m çit satın alınıyor. Bu bilgilere göre bahçenin alanı hesaplanırken yarıçap olarak kaç metre kullanılmalıdır?", "choices": ["20 m", "65 m", "10 m", "32,5 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çapı yarıçap gibi kullanmış.", "Çit uzunluğunu yarıçap sanmış; bu bilgi alan için gerekli değildir.", "Doğru; alan için çapın yarısı olan 10 m yarıçap kullanılır.", "Çit uzunluğunu ikiye bölmüş; yarıçap çaptan bulunmalıdır."], "explanation": "Alan için gerekli uzunluk yarıçaptır. 20 m çapın yarısı 10 m'dir; 65 m'lik çit bilgisi bu hesap için gereksizdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8bf9e428bb362e6dd441a52267642702dde6ed6989d48e79b3a84c3d3768eafa", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f02", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Uzunluk ile açı bilgisini ayırıp oran içindeki doğru bileşeni seçmeyi gerektirir.", "question": "Kanat uzunluğu 30 cm olan bir yelpaze 120° merkez açıyla açılıyor. Buna göre yelpazenin oluşturduğu daire diliminin tam daireye oranı yazılırken paya kaç derecelik açı yazılır?", "choices": ["30°", "240°", "360°", "120°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kanat uzunluğundaki 30 sayısını açıymış gibi kullanmış.", "Kalan açıyı 360° − 120° = 240° olarak bulup dilimin açısı sanmış.", "Tam açıyı paya yazmış; 360° paydada bütünü temsil eder.", "Doğru; dilimin payını belirleyen açı, verilen merkez açısı olan 120°'dir."], "explanation": "Daire dilimi oranı merkez açı/360° biçimindedir. Bu yelpazede pay 120° olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d42b9e7750e4af06e74757554001b334d5e5227c0b53c08136fb12f202240a0d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f03", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki yarıçap ve merkez açıyı tek bir alan ifadesine dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 8 cm olan dairenin 90°'lik bölümü taralıdır. Şekle göre taralı bölümün alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(90/360) ⋅ π ⋅ 8²", "(90/360) ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 8", "π ⋅ 8²", "(90/180) ⋅ π ⋅ 8²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam daire alanı π ⋅ 8², dilim payı 90/360 olduğundan iki ifade çarpılır.", "Daire alanı yerine çember uzunluğunu oranlamış.", "Merkez açı oranını kullanmadan tam dairenin alanını almış.", "Tam açı 360° yerine 180° kullanmış ve payı iki kat büyütmüş."], "explanation": "Önce tam dairenin alanı π ⋅ 8² düşünülür. 90° tam açının 90/360'ı olduğundan doğru temsil (90/360) ⋅ π ⋅ 8² olur.", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q006_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 8}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "m7-t43.q006_radius"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 90, "labelKey": "m7-t43.q006_target", "shaded": true}]}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "536afe99e3158b1d7ea6bf6cccaa90c0e8d22db867aaef62805f9c064b756d1b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f03", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Çaptan yarıçapa geçişi alan bağıntısına bağlayan kısa bir temsil dönüşümüdür.", "question": "Çapı 12 m olan dairesel bir havuzun alanı bulunacaktır. Verilenlere göre havuzun alanı hesaplanırken kullanılacak yarıçap kaç metredir?", "choices": ["12 m", "24 m", "3 m", "6 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çapı yarıçap olarak kullanmış.", "Çapı iki katına çıkararak yanlış bir uzunluk oluşturmuş.", "Çapı dörtte bire indirmiş; yarıçap yalnız ikiye bölünür.", "Doğru; 12 m çapın yarısı 6 m'dir."], "explanation": "Çap 12 m olduğuna göre r = 12 ÷ 2 = 6 m olur. Alan hesabı π ⋅ 6² ile başlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0cc56793651ab4aa6b2b3d6737eee618eb2734e3fb460bf8e2f76d36d1586296", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f04", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık uzunluğu yarıçap-çap ilişkisiyle farklı bir temsile dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapı 0,8 m olan dairesel bir masa örtüsünün planda çapı gösterilecektir. Bu bilgilere göre planda masa örtüsünün çapı kaç metre olarak yazılmalıdır?", "choices": ["0,8 m", "0,4 m", "1,6 m", "2,4 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarıçapı çap olarak bırakmış.", "Yarıçapı ikiye bölmüş; çap için ikiyle çarpmak gerekir.", "Doğru; çap yarıçapın iki katı olduğundan 2 ⋅ 0,8 = 1,6 m'dir.", "Yarıçapı iki yerine üçle çarpmış: 3 ⋅ 0,8 = 2,4."], "explanation": "Çap = 2 ⋅ yarıçap olduğundan 2 ⋅ 0,8 m = 1,6 m bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ae396cc425f2e1a479d9283ed371227d4fcc74c19f2de46974b036ad36c38f6", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f04", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Görseldeki merkez açıyı kesir oranına dönüştürüp sadeleştirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki 10 m çaplı dairede merkez açısı 72° olan bölüm taralıdır. Şekle göre taralı bölüm tam dairenin kaçta kaçıdır?", "choices": ["1/4", "1/5", "1/2", "4/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["72° yerine 90°'lik çeyrek dilim oranını kullanmış.", "Doğru; 72/360 kesri sadeleşince 1/5 olur.", "72° merkez açılı dilimi 180° merkez açılı yarım daire gibi değerlendirmiş; 1/2 bu verilen açının payı değildir.", "Dilim yerine kalan 288°'lik bölümün oranını seçmiş."], "explanation": "Merkez açı oranı 72/360'tır. 72/360 = 1/5 olduğundan taralı bölüm tam dairenin 1/5'idir.", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q009_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 5}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "diameter", "at": 180, "labelKey": "m7-t43.q009_diameter"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 72, "labelKey": "m7-t43.q009_target", "shaded": true}]}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "850a7a94f32d2b0ad10a8510b7c9e6f576e432d2f9d9fe77a6394b012acadf16", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f04", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Sorulan kalan bölgeyi bütünden çıkarma düşüncesiyle kesir olarak temsil etmeyi gerektirir.", "question": "Dairesel bir bahçenin 90° merkez açılı bölümü yürüyüş yolu, geri kalanı çimdir. Buna göre çim alanı, bahçenin tam daire alanının kaçta kaçıdır?", "choices": ["1/4", "1/2", "3/4", "4/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan çim yerine yolun payını seçmiş.", "90°'yi 180°'ye oranlayıp yanlışlıkla yarım kabul etmiş.", "Doğru; yol 90/360 = 1/4 olduğundan kalan 1 − 1/4 = 3/4'tür.", "Kalan payı bütünden büyük olacak biçimde ters çevirmiş."], "explanation": "90°'lik yol tam dairenin 1/4'üdür. Çim alanı 1 − 1/4 = 3/4 oranındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c9f4a9593af8d7f1d5edbf9eea4700bc2ceeb612e08abdafa8433f7dc46bc56", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f05", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan yarıçap ve verilen π değeriyle tek alan hesabı yapılır.", "question": "Yarıçapı 5 m olan dairesel bir çiçekliğin alanı kaç metrekaredir? π = 3 alınız.", "choices": ["30 m²", "25 m²", "75 m²", "300 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 ⋅ π ⋅ r ile çevreyi bulmuş.", "r² değerini bulup π ile çarpmayı unutmuş.", "Doğru; 3 ⋅ 5² = 75 m² hesaplanır.", "Çapı 10 m'yi yarıçap gibi kullanıp 3 ⋅ 10² hesaplamış."], "explanation": "Daire alanı A = π ⋅ r²'dir. 3 ⋅ 5² = 3 ⋅ 25 = 75 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dac76b2feb2054ee15dccd1f5ef72809ab12765e540c6904f0fc7e1f62d79570", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f05", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Görselden yarıçapı okuyup kesir biçimindeki π yaklaşımıyla alan hesaplamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 7 m olan dairesel havuzun yüzey alanı kaç metrekaredir? π = 22/7 alınız.", "choices": ["44 m²", "154 m²", "49 m²", "616 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2 ⋅ π ⋅ r ile çember uzunluğunu hesaplamış.", "Doğru; 22/7 ⋅ 7² = 154 m² olur.", "Yalnız 7² hesaplayıp π çarpanını kullanmamış.", "Çap 14 m'yi yarıçap gibi kullanıp alanı dört katına çıkarmış."], "explanation": "A = 22/7 ⋅ 7² = 22/7 ⋅ 49 = 154 m².", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q012_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 7}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 35, "labelKey": "m7-t43.q012_radius"}], "captionKey": "m7-t43.q012_pool"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba68c71686f83d86d61276dd32c02465cde6525eba0cd2e2905c4004d9662f3c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f05", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Çapı yarıçapa çevirme ve ondalık π ile alan hesaplama olmak üzere iki adım içerir.", "question": "Çapı 16 m olan dairesel bir oyun alanının alanı kaç metrekaredir? π = 3,14 alınız.", "choices": ["803,84 m²", "200,96 m²", "50,24 m²", "100,48 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["16 m çapı yarıçap kabul ederek alanı dört katına çıkarmış.", "Doğru; yarıçap 8 m olur ve 3,14 ⋅ 8² = 200,96 m² bulunur.", "Çapı iki kez yarıya indirip r = 4 m kullanmış.", "Hesaplanan alanın yarısını almış; tam daire sorulmaktadır."], "explanation": "Önce r = 16 ÷ 2 = 8 m. Sonra 3,14 ⋅ 8² = 3,14 ⋅ 64 = 200,96 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af274019cccb759676e2836e7383191fc6f2eafd558ea0a0eadf9f42e020cbd4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f06", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Alan hesabını birim maliyetle birleştiren iki aşamalı günlük hayat problemidir.", "question": "Yarıçapı 6 m olan dairesel bir alanın her 1 m²'sini kaplamak 12 TL'dir. π = 3 alındığında toplam kaplama bedeli kaç TL olur?", "choices": ["108 TL", "648 TL", "1296 TL", "36 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız alan değerini para birimiyle yazmış; birim fiyatla çarpmamış.", "Hesaplanan maliyetin yarısını almış; alanın tamamı kaplanacaktır.", "Doğru; alan 108 m², toplam bedel 108 ⋅ 12 = 1296 TL'dir.", "2 ⋅ π ⋅ r = 36 değerini doğrudan maliyet sanmış."], "explanation": "Alan 3 ⋅ 6² = 108 m²'dir. Her metrekare 12 TL olduğundan 108 ⋅ 12 = 1296 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbee4be5786ebcd1abe8c6bfa4688e3bb3ae0bf92abc34efd5ed8d55a1462305", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f07", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "İki ayrı tam daire alanını hesaplayıp toplama gerektirir; tek daire gibi birleştirilmemelidir.", "question": "Yarıçapları 4 m ve 6 m olan iki ayrı dairesel çiçeklik vardır. π = 3 alındığında çiçekliklerin toplam alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["60 m²", "108 m²", "300 m²", "156 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki dairenin çevrelerini toplayıp alan sanmış.", "Yalnız büyük çiçekliğin alanını almış.", "Yarıçapları toplayıp 10 m yarıçaplı tek daire gibi hesaplamış.", "Doğru; alanlar 48 m² ve 108 m² olup toplam 156 m²'dir."], "explanation": "İlk alan 3 ⋅ 4² = 48 m², ikinci alan 3 ⋅ 6² = 108 m²'dir. Toplam 48 + 108 = 156 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c23ccfee003ed61577a76dd8950edc9a0283214fedb40e882078e9bc6cfa08c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f06", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Alan hesabından sonra günlük hayatta yukarı yuvarlama kararı vermeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapı 10 m olan dairesel çim alanı için π = 3,14 alınacaktır. Bir torba tohum en çok 20 m² alanı kaplamaktadır. Buna göre çim alanının tamamı için en az kaç torba tohum gerekir?", "choices": ["15 torba", "16 torba", "20 torba", "314 torba"], "correct": 1, "distractorWhy": ["15,7 sonucunu aşağı yuvarlamış; alanın tamamı için bir torba daha gerekir.", "Doğru; alan 314 m²'dir; 314 ÷ 20 = 15,7 olduğundan 16 tam torba gerekir.", "Bir torbanın kapladığı 20 m²'yi torba sayısı sanmış.", "314 m² alan değerini torba sayısı gibi kullanmış."], "explanation": "Daire alanı 3,14 ⋅ 10² = 314 m²'dir. 314 ÷ 20 = 15,7 olduğundan en az 16 torba gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1843c6a947264d44be3f6916e283a807a33f84c0d818b01dc900b16eef4997a4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f08", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Çap dönüşümü, iki alan hesabı ve karşılaştırma gerektiren üç adımlı bir sorudur.", "question": "Birinci dairesel alanın yarıçapı 4 m, ikinci dairesel alanın çapı 10 m'dir. π = 3 alındığında ikinci alan birinciden kaç metrekare büyüktür?", "choices": ["123 m²", "6 m²", "27 m²", "3 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alanların farkı yerine toplamlarını almış.", "Alan farkı yerine çember uzunluklarının farkını bulmuş: 2 ⋅ 3 ⋅ (5 − 4) = 6; bu bir uzunluktur.", "Doğru; alanlar 48 m² ve 75 m² olduğundan fark 27 m²'dir.", "İki ayrı alanın farkı yerine yarıçap farkının karesini kullanmış: 3 ⋅ (5 − 4)² = 3."], "explanation": "İkinci dairenin yarıçapı 5 m'dir. Alanlar 3 ⋅ 5² = 75 m² ve 3 ⋅ 4² = 48 m²; fark 27 m²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "770639ae275dd9ae6d0c2084864734a6514bb084a2399816b97195757f3d0bd3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f05", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Görseldeki çapı yarıçapa çevirip tam daire alanını hesaplamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde çapı 14 m olan dairesel göletin alanı kaç metrekaredir? π = 22/7 alınız.", "choices": ["44 m²", "154 m²", "616 m²", "49 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çember uzunluğunu 44 m bulup alan diye yazmış.", "Doğru; yarıçap 7 m ve alan 22/7 ⋅ 7² = 154 m²'dir.", "14 m çapı yarıçap gibi kullanmış.", "Yalnız 7² değerini alıp π çarpanını kullanmamış."], "explanation": "Çap 14 m ise yarıçap 7 m'dir. Alan 22/7 ⋅ 49 = 154 m² olur.", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q018_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 7}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "diameter", "at": 0, "labelKey": "m7-t43.q018_diameter"}], "captionKey": "m7-t43.q018_pond"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fbe34d37ea17562280e29adc68d0fbd4946ff019eca4916ceb691b091ae718df", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f06", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Alan, kaplama oranı ve iki kat koşulunu ardışık kullanan üç aşamalı bir problemdir.", "question": "Yarıçapı 12 m olan dairesel bir zemine iki kat boya sürülecektir. π = 3 alınsın. 1 L boya bir katta 6 m² alanı boyamaktadır. Bu bilgilere göre zeminin boyanması için toplam kaç litre boya gerekir?", "choices": ["144 L", "72 L", "864 L", "36 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan 432 m², bir kat 72 L, iki kat 144 L gerektirir.", "Yalnız bir kat için gereken 72 L'yi kullanmış.", "Alanı ikiyle çarpıp litreye çevirmeden 864'ü sonuç sanmış.", "İki kat etkisini ters yönde uygulayıp bir kat miktarını ikiye bölmüş."], "explanation": "Alan 3 ⋅ 12² = 432 m²'dir. Bir kat için 432 ÷ 6 = 72 L, iki kat için 72 ⋅ 2 = 144 L gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31757b5fd012afc584f025fe8bf2fdd228616038daa28741bbaa121fad66e69f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f07", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Eş daire alanını bulup tekrar sayısıyla çarpmayı gerektirir; çakışma olmadığı bilgisi önemlidir.", "question": "Yarıçapı 2 m olan dört eş dairesel saksı alanı vardır. Saksılar __çakışmadığına__ göre π = 3 ile toplam alan kaç metrekaredir?", "choices": ["48 m²", "12 m²", "24 m²", "192 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir saksı 12 m², dört saksı 48 m²'dir.", "Yalnız bir saksının alanını hesaplamış.", "Dört yerine iki saksının alanını toplamış.", "2 m yarıçapı 4 m gibi kullanıp her saksının alanını dört kat büyütmüş."], "explanation": "Bir saksı alanı 3 ⋅ 2² = 12 m²'dir. Dört saksı için 4 ⋅ 12 = 48 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e655611d7a24e78a9211e8e47bc5163fa891bd56c37b606f38028ac60c14aa6b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f09", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Tam alanı bulup merkez açı oranını uygulayan iki adımlı temel dilim problemidir.", "question": "Yarıçapı 6 m olan dairenin merkez açısı 60° olan diliminin alanı kaç metrekaredir? π = 3 alınız.", "choices": ["54 m²", "36 m²", "18 m²", "108 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["60° yerine 180°'lik yarım daire oranını kullanmış.", "60° yerine 120°'lik 1/3 oranını kullanmış.", "Doğru; tam alan 108 m² ve 60/360 = 1/6 olduğundan 18 m² bulunur.", "Merkez açı oranını uygulamadan tam daire alanını almış."], "explanation": "Tam alan 3 ⋅ 6² = 108 m²'dir. Dilim payı 60/360 = 1/6; 108 ÷ 6 = 18 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a12019dca25fe645bf52ecf4828c3c23f6c27e647298cc80213fe64c12d5a00", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f09", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Görselden yarıçap ve taralı çeyreği okuyup ondalık alan hesabı yapmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 8 m olan dairenin 90°'lik bölümü taralıdır. π = 3,14 alınacaktır. Şekle göre taralı bölümün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["50,24 m²", "200,96 m²", "100,48 m²", "25,12 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam alan 200,96 m² ve bunun 1/4'ü 50,24 m²'dir.", "Dilim oranını uygulamadan tam daire alanını seçmiş.", "90°'yi yarım daire kabul edip alanın 1/2'sini almış.", "90°'lik payı 1/8 sanarak doğru değerin yarısını bulmuş."], "explanation": "Tam daire 3,14 ⋅ 8² = 200,96 m²'dir. 90/360 = 1/4 olduğundan taralı alan 50,24 m² olur.", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q022_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 8}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 180, "labelKey": "m7-t43.q022_radius"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 90, "labelKey": "m7-t43.q022_target", "shaded": true}]}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5f214a3dbff56f55884348241246917dbc5c1e378c9b8e69c58e87ddb6833c4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f09", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Merkez açı kesrini sadeleştirip tam alanla çarpmayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 10 m olan dairede merkez açısı 144° olan dilimin alanı kaç metrekaredir? π = 3,14 alınız.", "choices": ["188,4 m²", "125,6 m²", "314 m²", "62,8 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dilim yerine kalan 216°'lik bölümün 3/5 payını hesaplamış.", "Doğru; 144/360 = 2/5 ve 2/5 ⋅ 314 = 125,6 m²'dir.", "Açı oranını uygulamadan tam daire alanını kullanmış.", "144°'yi 72° gibi yarı açı kabul edip 1/5 payını almış."], "explanation": "Tam daire alanı 314 m²'dir. 144/360 = 2/5 olduğundan dilim alanı 314 ⋅ 2/5 = 125,6 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ca0de3e45b9a178c736b28d0da66ca66739d52ab78ca3d9d196978c173ccd0d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f10", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Tam alan, dilim ve kalan alan olmak üzere üç bağlantılı adım içerir.", "question": "Yarıçapı 9 m olan dairesel bahçenin 120°'lik bölümü çiçekliktir. π = 3 alınacaktır. Buna göre bahçenin geri kalan çim alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["81 m²", "243 m²", "40,5 m²", "162 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kalan çim yerine 120°'lik çiçeklik alanını cevaplamış.", "Çiçekliği çıkarmadan tam daire alanını yazmış.", "Verilen 120° yerine 60° dilimi hesaplamış ve kalanı bulmamış: 60 / 360 ⋅ 243 = 40,5.", "Doğru; tam alan 243 m², çiçeklik 81 m² ve kalan 162 m²'dir."], "explanation": "Tam alan 3 ⋅ 9² = 243 m². 120° payı 1/3 olduğundan çiçeklik 81 m²; kalan 243 − 81 = 162 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "319fa49fa1b4827e10ba8822450fb3d30fe8c7752929b33ba443ec8e3dfed653", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f10", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Görselde verilen 150°'lik bölge ile sorulan taralı kalan alanı ayırt edip alan farkını uygulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 12 m olan dairesel bahçede 150°'lik çiçeklik bölümü ayrılmış, kalan bölüm taranmıştır. π = 3 alınacaktır. Şekle göre taralı bölümün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["180 m²", "432 m²", "72 m²", "252 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sorulan taralı kalan bölüm yerine 150°'lik çiçeklik alanını seçmiş.", "Çiçeklik çıkarılmadan tam alanı cevaplamış.", "Kalan açıyı 60° kabul ederek alanı gereğinden küçük bulmuş.", "Doğru; tam alan 432 m², 150°'lik çiçeklik 180 m² ve taralı kalan alan 252 m²'dir."], "explanation": "Tam alan 3 ⋅ 12² = 432 m²'dir. Çiçeklik payı 150/360 = 5/12 ve çiçeklik alanı 180 m² olur. Şekilde taralı kalan alan 432 − 180 = 252 m²'dir.", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q025_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 12}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 220, "labelKey": "m7-t43.q025_radius"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 150, "labelKey": "m7-t43.q025_given", "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 150, "to": 0, "labelKey": "m7-t43.q025_target", "shaded": true}]}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec0792003aef3ced5845201a6cf70faa69773035f1f3e99195c26c8fa236fb32", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f11", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Gerçek yaşam bağlamını daire dilimine dönüştürüp büyük sayılı ama doğrudan oran kullanır.", "question": "Kanat uzunluğu 30 cm olan bir yelpaze 120° açılıyor. π = 3,14 alınacaktır. Bu bilgilere göre yelpazenin süpürdüğü daire diliminin alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["942 cm²", "2826 cm²", "1884 cm²", "471 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam alan 2826 cm² ve 120/360 = 1/3 olduğundan 942 cm²'dir.", "Açı payını uygulamadan tam daire alanını almış.", "Dilim yerine kalan 240°'lik bölümün alanını bulmuş.", "120° yerine 60°'lik dilim hesaplayarak doğru alanın yarısını bulmuş."], "explanation": "Tam daire alanı 3,14 ⋅ 30² = 2826 cm²'dir. 120° tam açının 1/3'ü olduğundan süpürülen alan 942 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0e93e43ed04445623f07187ebf4efb5f83c78e0399ca9144ccd2d8277b3b6d5", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f11", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "216° oranını sadeleştirip ondalık tam alanla ilişkilendirmeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapı 5 m olan bir sulama düzeneği 216°'lik bölgeyi suluyor. π = 3,14 alınacaktır. Verilenlere göre sulama düzeneğinin suladığı alan kaç metrekaredir?", "choices": ["47,1 m²", "31,4 m²", "78,5 m²", "23,55 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 216/360 = 3/5 ve 3/5 ⋅ 78,5 = 47,1 m²'dir.", "Sulanan bölüm yerine kalan 144°'lik 2/5 payını bulmuş.", "Açı oranını uygulamadan tam daire alanını kullanmış.", "216° yerine 108° kullanarak alanı yarıya indirmiş."], "explanation": "Tam alan 3,14 ⋅ 5² = 78,5 m². 216/360 = 3/5 olduğundan sulanan alan 78,5 ⋅ 3/5 = 47,1 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fa04505865a9a63536c494be1e19fb1f24628edce93e339bfc7878b9e7a45e5", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f12", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Görsel, kesir π yaklaşımı ve 45°'nin 1/8 oranını birlikte kullanmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 14 m olan dairesel parkta 45°'lik yol bölümü taralıdır. π = 22/7 alınacaktır. Şekle göre taralı yol bölümünün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["539 m²", "77 m²", "154 m²", "88 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Taralı yol yerine kalan 315°'lik bölümün alanını seçmiş.", "Doğru; tam alan 616 m² ve 45/360 = 1/8 olduğundan 77 m²'dir.", "45°'yi 90° gibi çeyrek daire kabul etmiş.", "Merkez açı oranını 1/7 olarak yanlış kurmuş."], "explanation": "Tam alan 22/7 ⋅ 14² = 616 m²'dir. 45° tam açının 1/8'i olduğundan taralı alan 616 ÷ 8 = 77 m².", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q028_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 14}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 200, "labelKey": "m7-t43.q028_radius"}, {"kind": "sector", "from": 15, "to": 60, "labelKey": "m7-t43.q028_target", "shaded": true}]}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c6d060de854a8d8314fa11a1c55eb83bdc604dee8a4b6ad4c5f9ebd15a95534", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f11", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık alanı 12 eş parçadan birine dönüştürmeyi gerektiren çok adımlı dilim sorusudur.", "question": "Yarıçapı 12 cm olan dairesel pizzanın 30°'lik bir diliminin alanı kaç santimetrekaredir? π = 3,14 alınız.", "choices": ["75,36 cm²", "414,48 cm²", "452,16 cm²", "37,68 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["30° yerine 60°'lik 1/6 payını kullanmış.", "Dilim yerine kalan 330°'lik bölümün alanını bulmuş.", "Açı oranını uygulamadan tüm pizzanın alanını almış.", "Doğru; tam alan 452,16 cm² ve 30/360 = 1/12 olduğundan 37,68 cm²'dir."], "explanation": "Tam alan 3,14 ⋅ 12² = 452,16 cm²'dir. 30° payı 1/12 olduğundan dilim 452,16 ÷ 12 = 37,68 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1bfcd91a400f4f35464e02f7cb4ba400e4dc9d48b16544c0afd71734e0827cc", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f12", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Tam yarıçapı bilmeden açı-alan doğru orantısını kullanarak farklı temsilden sonuca gitmeyi gerektirir.", "question": "Aynı dairede 72°'lik bir dilimin alanı 31,4 m²'dir. Bu bilgilere göre aynı dairede 144°'lik bir dilimin alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["31,4 m²", "62,8 m²", "94,2 m²", "157 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Açı değişse de dilim alanını değişmez kabul etmiş.", "Doğru; 144° açısı 72°'nin iki katı olduğundan aynı dairede dilim alanı da iki kat olur.", "144°'yi 72°'nin üç katı sanmış.", "72°'lik alanı beşle çarpıp tam daire alanını cevaplamış."], "explanation": "Aynı dairede dilim alanı merkez açıyla doğru orantılıdır. 144° = 2 ⋅ 72° olduğundan 2 ⋅ 31,4 = 62,8 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47f56242b1ac0be5896e82c2c4ea64014afd26b8874283ed6a537cb56ce2ed8d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f10", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Görselde ayrılan 270°'lik bölümden kalan taralı açıyı belirleyip doğrudan kalan oranla hesaplama stratejisi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 10 m olan dairede 270°'lik bölüm ayrılmış, kalan bölüm taranmıştır. π = 3,14 alınacaktır. Buna göre taralı kalan bölümün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["235,5 m²", "314 m²", "157 m²", "78,5 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sorulan taralı kalan alan yerine 270°'lik ayrılan bölgenin alanını hesaplamış.", "Kalan açı oranını kullanmadan tam daire alanını almış.", "Kalan 90°'lik bölgeyi yarım daire kabul etmiş.", "Doğru; kalan açı 90° olduğundan tam alan 314 m²'nin 1/4'ü 78,5 m²'dir."], "explanation": "Kalan açı 360° − 270° = 90°'dir. Tam alan 314 m²'dir; şekilde taralı kalan alan 90/360 ⋅ 314 = 78,5 m² olur.", "figure": {"kind": "shape", "altTextKey": "m7-t43.q031_alt", "type": "circle", "dims": {"r": 10}, "centerKey": "m7-t43.center_o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 315, "labelKey": "m7-t43.q031_radius"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 270, "labelKey": "m7-t43.q031_given", "shaded": false}, {"kind": "sector", "from": 270, "to": 0, "labelKey": "m7-t43.q031_target", "shaded": true}]}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ae91c04567a8ee8b912d7e0588827406f3cb9d186e2cced399e6f3a775ef935", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f10", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "135° oranını sadeleştirme, dilim hesabı ve çıkarma içeren üç aşamalı bir sorudur.", "question": "Yarıçapı 8 m olan dairesel sahnenin 135°'lik bölümü ayrılmıştır. π = 3 alınacaktır. Buna göre sahnenin geriye kalan bölümünün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["72 m²", "192 m²", "120 m²", "48 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan alan yerine ayrılan 135°'lik dilimi cevaplamış.", "Ayrılan bölümü çıkarmadan tam alanı yazmış.", "Doğru; tam alan 192 m², ayrılan 135° payı 3/8 ile 72 m² ve kalan 120 m²'dir.", "135° yerine 90° almış ve kalan yerine ayrılan dilimi hesaplamış: 90 / 360 ⋅ 192 = 48."], "explanation": "Tam alan 3 ⋅ 8² = 192 m². 135/360 = 3/8 olduğundan ayrılan alan 72 m²; kalan 192 − 72 = 120 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3afe1b07ecee9e4d6fb5b5a18ae451615038d3d2026585ed7a7103c5269f7810", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f13", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "İki daire alanını ayrı hesaplayıp fark alma gerektiren temel halka problemidir.", "question": "Dış yarıçapı 10 m, iç yarıçapı 6 m olan halka biçimindeki alan kaç metrekaredir? π = 3,14 alınız.", "choices": ["113,04 m²", "314 m²", "427,04 m²", "200,96 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız iç dairenin alanını almış.", "İç alanı çıkarmadan dış dairenin tamamını almış.", "Büyük ve küçük daire alanlarını çıkarmak yerine toplamış.", "Doğru; halka alanı 3,14 ⋅ (10² − 6²) = 200,96 m²'dir."], "explanation": "Dış alan 314 m², iç alan 113,04 m²'dir. Halka 314 − 113,04 = 200,96 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87556eb8e85a4a6604f66c164ced7a1de496f08e45af022fc7b3c63562380f3f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f13", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde taralı halkanın iki dairenin farkı olduğunu belirlemeyi ve iki alan hesabını birleştirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde aynı merkezli iki daire arasında kalan taralı halkanın dış yarıçapı 12 m, iç yarıçapı 5 m'dir. π = 3 alınacaktır. Şekle göre taralı halkanın alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["432 m²", "75 m²", "507 m²", "357 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İç daireyi çıkarmadan dış dairenin alanını kullanmış.", "Yalnız içteki boş dairenin alanını cevaplamış.", "İki dairenin alanlarını fark yerine toplamış.", "Doğru; dış alan 432 m², iç alan 75 m² ve fark 357 m²'dir."], "explanation": "Dış alan 3 ⋅ 12² = 432 m², iç alan 3 ⋅ 5² = 75 m². Taralı halka 432 − 75 = 357 m².", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t43.q034_alt", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "circle", "r": 36, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q034_outer", "x": 60, "y": 45}, {"type": "circle", "r": 15, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q034_inner", "x": 60, "y": 45}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 62, "x2": 104, "y2": 76, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t43.q034_target"}], "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33d438459fe05bed6962d4beed0915aeb0e22a513d3b9ec7f30a027a74cc0c6b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f13", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık iki daire alanını hesaplayıp bağlamdaki kullanılabilir bölge için çıkarma gerektirir.", "question": "Yarıçapı 9 m olan dairesel meydanın ortasında yarıçapı 4 m olan dairesel havuz vardır. π = 3,14 alınacaktır. Buna göre meydanın havuz dışında kalan alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["204,10 m²", "304,58 m²", "50,24 m²", "254,34 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; meydan 254,34 m², havuz 50,24 m² ve fark 204,10 m²'dir.", "Havuz alanını meydan alanına eklemiş.", "Yalnız havuzun alanını cevaplamış.", "Havuz alanını çıkarmadan bütün meydanın alanını yazmış."], "explanation": "Meydan alanı 3,14 ⋅ 9² = 254,34 m²; havuz alanı 3,14 ⋅ 4² = 50,24 m². Fark 204,10 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d36d0743866f2eabe1c721eeae48328b479d69163cde5e545f1e99f4c9818e42", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f14", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Daire ve kare alanlarını farklı bağıntılarla bulup aynı birimde fark almayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 7 m olan dairesel bir platformun ortasındaki 7 m kenarlı kare bölüm kullanılmayacaktır. Kare tamamen dairenin içindedir. π = 22/7 alınacaktır. Buna göre platformun kullanılabilir alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["203 m²", "154 m²", "105 m²", "49 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Daire ile kare alanını çıkarmak yerine toplamış.", "Kareyi çıkarmadan dairenin tamamını kullanmış.", "Doğru; daire 154 m², kare 49 m² ve fark 105 m²'dir.", "Yalnız çıkarılacak karenin alanını cevaplamış."], "explanation": "Daire alanı 22/7 ⋅ 7² = 154 m², kare alanı 7 ⋅ 7 = 49 m². Kullanılabilir alan 154 − 49 = 105 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "364ac74e9856eef58e2f88b90bf1291364405f5b35aafb5cce9e4c88b3b02eb3", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f14", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Yapılandırılmış görselde iki farklı şekli tanıyıp daireden dikdörtgen alanını çıkarma gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 10 m olan dairesel alanın içinde 12 m ⋅ 8 m ölçülerinde dikdörtgen bir bölüm ayrılmıştır. π = 3 alınacaktır. Şekle göre taralı bölümün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["396 m²", "204 m²", "300 m²", "96 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dikdörtgeni çıkarmak yerine daire alanına eklemiş.", "Doğru; daire 300 m², dikdörtgen 96 m² ve fark 204 m²'dir.", "Ayrılan dikdörtgeni çıkarmadan tam daire alanını almış.", "Yalnız dikdörtgen alanını cevaplamış."], "explanation": "Daire alanı 3 ⋅ 10² = 300 m², dikdörtgen alanı 12 ⋅ 8 = 96 m². Taralı alan 300 − 96 = 204 m².", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t43.q037_alt", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "circle", "r": 36, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q037_outer", "x": 60, "y": 45}, {"type": "polygon", "points": [[38.4, 30.6], [81.6, 30.6], [81.6, 59.4], [38.4, 59.4]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q037_inner"}, {"type": "line", "x1": 87, "y1": 64, "x2": 108, "y2": 78, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t43.q037_target"}], "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6e43656a168739b6fcc5df510b51b34030fde261b6f532f81a064b9d639998d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f15", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Çakışmayan iki dairede alanların toplanacağını ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapları 4 m ve 6 m olan, birbirine değmeyen iki dairesel oyun alanının toplam alanı kaç metrekaredir? π = 3 alınız.", "choices": ["156 m²", "60 m²", "108 m²", "300 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alanlar 48 m² ve 108 m² olduğundan toplam 156 m²'dir.", "İki dairenin çevrelerini toplayıp alan sanmış.", "Yalnız büyük dairenin alanını almış.", "Yarıçapları toplayıp tek bir 10 m yarıçaplı daire gibi hesaplamış."], "explanation": "Alanlar 3 ⋅ 4² = 48 m² ve 3 ⋅ 6² = 108 m²'dir. Birleşik toplam alan 156 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46a938f2ecd8ec87ce4cc996274e83d981f90d112833810a557ef3699fbe26de", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f16", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Görselde iç daire merkez dışına kaymış olsa da alan farkı stratejisinin değişmediğini görmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 9 m olan dairesel bahçenin içinde yarıçapı 3 m olan dairesel havuz vardır. π = 3 alınacaktır. Şekle göre bahçedeki taralı toprak bölümün alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["243 m²", "216 m²", "27 m²", "270 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Havuzu çıkarmadan bahçenin tamamını cevaplamış.", "Doğru; bahçe 243 m², havuz 27 m² ve fark 216 m²'dir.", "Yalnız havuz alanını cevaplamış.", "Bahçe ve havuz alanlarını çıkarmak yerine toplamış."], "explanation": "Bahçe alanı 3 ⋅ 9² = 243 m², havuz alanı 3 ⋅ 3² = 27 m². Taralı toprak 243 − 27 = 216 m².", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t43.q039_alt", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "circle", "r": 36, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q039_outer", "x": 60, "y": 45}, {"type": "circle", "r": 12, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q039_inner", "x": 68, "y": 42}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 68, "x2": 17, "y2": 79, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t43.q039_target"}], "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "417a68144b0501a7f114e2dbd037dc9ea86d4861e7258c12b2925aac15ba284f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f14", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "İki şeklin alanını ayrı hesaplayıp verilen içerme koşuluna göre fark almayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 8 m olan dairesel zeminin içinde 10 m ⋅ 6 m ölçülerinde dikdörtgen bir bölüm kaplıdır ve tamamen dairenin içindedir. π = 3 alınacaktır. Verilenlere göre zeminin dikdörtgen dışında kalan alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["132 m²", "252 m²", "192 m²", "60 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; daire 192 m², dikdörtgen 60 m² ve fark 132 m²'dir.", "Dikdörtgen alanını daire alanına eklemiş.", "Kaplı bölümü çıkarmadan tam daire alanını almış.", "Yalnız dikdörtgenin alanını cevaplamış."], "explanation": "Daire 3 ⋅ 8² = 192 m², dikdörtgen 10 ⋅ 6 = 60 m². Geri kalan 192 − 60 = 132 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "251d9e0eddd07584db1d9c7235e9e6b7cafd333cb04270d4bbad48c0f2f4aea4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f13", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Çap dönüşümü, iki alan hesabı ve ondalık çıkarma içeren çok adımlı fark problemidir.", "question": "Dış çapı 20 m olan halka biçimindeki bir yolun iç dairesinin yarıçapı 4 m'dir. π = 3,14 alınacaktır. Bu bilgilere göre halka biçimindeki yolun alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["364,24 m²", "263,76 m²", "314 m²", "50,24 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İç ve dış alanları çıkarma yerine toplamış.", "Doğru; dış yarıçap 10 m; dış alan 314 m², iç alan 50,24 m² ve fark 263,76 m²'dir.", "İçteki alanı çıkarmadan dış dairenin tamamını almış.", "Yalnız iç dairenin alanını cevaplamış."], "explanation": "Dış çap 20 m olduğundan dış yarıçap 10 m'dir. Yol alanı 3,14 ⋅ 10² − 3,14 ⋅ 4² = 314 − 50,24 = 263,76 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59ae9311ccc2988435b2b08bc095bb9de2640e4034eb885f12be57bfcaf59cf7", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f17", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Görselde iki ayrı boşluğu sayıp toplam çıkarılacak alanı oluşturan üç parçalı bir çözüm gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yarıçapı 10 m olan dairesel zeminde iki ayrı 5 m ⋅ 5 m kare bölüm ayrılmıştır. π = 3 alınacaktır. Şekle göre karelerin dışında kalan taralı alan kaç metrekaredir?", "choices": ["275 m²", "350 m²", "50 m²", "250 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız bir 25 m² kareyi çıkarıp diğerini unutmuş.", "İki kareyi çıkarmak yerine daire alanına eklemiş.", "Yalnız iki karenin toplam alanını cevaplamış.", "Doğru; daire 300 m², iki kare toplam 50 m² ve fark 250 m²'dir."], "explanation": "Daire alanı 3 ⋅ 10² = 300 m²'dir. Her kare 25 m², iki kare 50 m²'dir. Serbest alan 300 − 50 = 250 m².", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t43.q042_alt", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "circle", "r": 36, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q042_outer", "x": 60, "y": 45}, {"type": "polygon", "points": [[33, 34], [51, 34], [51, 52], [33, 52]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q042_square1"}, {"type": "polygon", "points": [[69, 38], [87, 38], [87, 56], [69, 56]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t43.q042_square2"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 69, "x2": 26, "y2": 80, "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t43.q042_target"}], "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0050552ee8a4dcdea46a8fea0e6a0adb058f1db336c082661777616318d8674", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f18", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Kesin hesap öncesinde büyüklük tahmini yapıp makul aralığı seçmeyi ölçer.", "question": "Yarıçapı 10 m olan dairenin alanı π = 3,14 ile hesaplanacaktır. Buna göre işlem yapılmadan önce dairenin alanı için en uygun tahmin aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["30 m² ile 40 m² arasında", "600 m² ile 640 m² arasında", "90 m² ile 110 m² arasında", "300 m² ile 320 m² arasında"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yarıçapın karesini almayıp πr hesaplamış: 3,14 ⋅ 10 = 31,4; bu yüzden 30–40 aralığını seçmiş.", "Alanı yaklaşık iki kat büyük tahmin etmiş.", "π çarpanını göz ardı ederek yalnız r² çevresinde tahmin yapmış.", "Doğru; 10² = 100 ve π yaklaşık 3 olduğundan alan yaklaşık 300 m² civarındadır."], "explanation": "r² = 100'dür. π yaklaşık 3 olduğundan alan yaklaşık 300 m² olmalıdır; 3,14 ⋅ 100 = 314 m² de 300 ile 320 arasındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a44a1cf4f6393f696aec7d90b187cca81bc1f71deaf1486c16b40f4f71e26fd4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f19", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Hatalı stratejiyi tanıyıp çevre ile alanı ayırarak doğru hesabı yeniden kurmayı gerektirir.", "question": "Yarıçapı 7 m olan daire için π = 22/7 alınmıştır. Bir öğrenci 44 m² bulmuştur. Bu bilgilere göre dairenin doğru alanı kaç metrekaredir?", "choices": ["154 m²", "44 m²", "49 m²", "308 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan 22/7 ⋅ 7² = 154 m²'dir; 44 sayısı çember uzunluğundan gelir.", "2 ⋅ π ⋅ r ile çember uzunluğunu alan sanmaya devam etmiş.", "Yalnız 7² hesaplayıp π ile çarpmamış.", "Hesaplanan alanı gereksiz yere iki katına çıkarmış."], "explanation": "2 ⋅ π ⋅ r işlemi 44 m verir ve çevredir. Alan için π ⋅ r² kullanılır: 22/7 ⋅ 49 = 154 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f34a7f50062684d169a35e6f8d1255364717b5b2fcd73976679cac92b166bb0f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f19", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Verilmiş bir öğrenci sonucunu denetleyip sorulan bölgeye göre stratejiyi düzeltmeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapı 8 m olan dairesel bahçede 90°'lik çiçeklik dışında kalan alan soruluyor. π = 3 alınsın. Bir öğrenci 48 m² yazmıştır. Buna göre çiçeklik dışında kalan alanın doğru değeri kaç metrekaredir?", "choices": ["48 m²", "144 m²", "192 m²", "96 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sorulan kalan yerine 90°'lik dilim alanını cevaplamış.", "Doğru; 48 m² çiçeklik dilimidir; kalan alan 192 − 48 = 144 m²'dir.", "Dilim alanını çıkarmadan tam daire alanını yazmış.", "Kalan açıyı 180° sanıp yarım daire alanını almış."], "explanation": "Tam alan 3 ⋅ 8² = 192 m², 90° dilim 48 m²'dir. Kalan alan 192 − 48 = 144 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4673a829eb4a233e1e2a26bceb504f083c17e5179c3ffccb66fdbd57f1161e88", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f20", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı hedefe iki eşdeğer yöntemden biriyle ulaşıp yöntemin neden eşdeğer olduğunu görmeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapı 12 m olan dairenin 60°'lik dilimi için π = 3 alınacaktır. Verilenlere göre tam alan önce bulunup 6'ya bölünürse dilimin alanı kaç metrekare bulunur?", "choices": ["72 m²", "216 m²", "432 m²", "1296 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam alan 432 m² ve 60° tam açının 1/6'sı olduğundan 432 ÷ 6 = 72 m²'dir.", "60°'yi yarım daire gibi 1/2 oranında kullanmış.", "Dilim payını uygulamadan tam daire alanını yazmış: 3 ⋅ 12² = 432.", "Tam alan 432 ile 3'ü çarparak dilim oranını kullanmamış."], "explanation": "Tam alan 3 ⋅ 12² = 432 m²'dir. 60/360 = 1/6 olduğundan 432 ÷ 6 = 72 m². Bu, 60/360 ⋅ 432 yöntemiyle aynıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "127e4fdf51185bdafb6b094082721fe1d7bb03db858f5a5bb38cdf5f6976d2b5", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f21", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Formülü belirli sayılardan bağımsız genelleyerek ölçek etkisini açıklamayı gerektirir.", "question": "Merkez açısı __değişmeyen__ bir daire diliminde yarıçap iki katına çıkarılırsa dilim alanı kaç katına çıkar?", "choices": ["4 kat", "2 kat", "8 kat", "1 kat"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dilim alanı r² ile orantılı olduğundan yarıçapın 2 katı alanı 2² = 4 kat yapar.", "Alanı yarıçapla doğrusal orantılı sanmış.", "Yarıçapın küpüyle orantı kurmuş.", "Yarıçap değişse de alan değişmez sanmış."], "explanation": "Dilim alanı (merkez açı/360) ⋅ π ⋅ r²'dir. Açı aynı kalınca r iki kat olursa r² dört kat olur; dilim alanı da 4 katına çıkar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d34a89381a9e25260bce86b7dd218322b3b72288bcd9c571ae66bd88112161ad", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f22", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Çözüm koşulunu denetleyip aynı formülde farklı π seçiminin sonucu değiştirdiğini değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Yarıçapı 10 m olan daire için soruda π = 3 alınması isteniyor. Bir öğrenci π = 3,14 kullanıp 314 m² buluyor. Sorunun koşuluna göre alan kaç metrekare olmalıdır?", "choices": ["314 m²", "100 m²", "600 m²", "300 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Soruda verilen yaklaşımı değiştirip 3,14 ile bulunan sonucu korumuş.", "Yalnız r² = 100 değerini alan sanmış.", "Verilen π = 3 ile bulunan alanı gereksiz yere ikiyle çarpmış: 2 ⋅ (3 ⋅ 10²) = 600.", "Doğru; verilen π = 3 kullanılınca 3 ⋅ 10² = 300 m² olur."], "explanation": "Sorunun koşulu π = 3'tür. Bu nedenle alan 3 ⋅ 10² = 300 m² olmalıdır. Fark, formülden değil π yaklaşımını değiştirmekten doğar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "670d34bf2aebd63faaca70c94170a93b37145051d27df99b2f3c46898918e185", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f23", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 5, "difficultyReason": "İki ayrı çözümü baştan hesaplamak yerine açı farkını kullanabilen transfer stratejisi ve kontrol gerektirir.", "question": "Yarıçapı 12 m olan dairesel bahçede çiçeklik önce 120°, sonra 150° merkez açıyla tasarlanıyor. π = 3 alındığında çiçeklik alanı kaç metrekare artar?", "choices": ["36 m²", "180 m²", "144 m²", "72 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam alan 432 m²; iki açı arasındaki 30° fark tam dairenin 1/12'si ve 432 ÷ 12 = 36 m²'dir.", "Yeni 150°'lik çiçekliğin tüm alanını artış sanmış.", "Eski 120°'lik çiçeklik alanını artış sanmış.", "Açı farkını 60° sanıp gerçek artışın iki katını bulmuş."], "explanation": "Açı artışı 150° − 120° = 30°'dir. Tam alan 3 ⋅ 12² = 432 m²; 30/360 = 1/12 olduğundan artış 432 ÷ 12 = 36 m².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b74370ca5562f9013e80800f320ecd2fa7bbbca16562d00cc4f4c29ded172a9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t43.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t43.f24", "topic": "Daire ve daire diliminin alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t43", "subtopicKey": "mat-7-m7-t43", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t43.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 5, "difficultyReason": "Genellemenin geçerliliğini cebirsel sadeleşme düşüncesiyle doğrulayan, oran yönünü de izlemeyi gerektiren üst düzey sorudur.", "question": "Merkez açıları eşit iki daire diliminin yarıçapları 6 m ve 9 m'dir. Buna göre büyük dilimin alanının küçük dilimin alanına oranı kaçtır?", "choices": ["3/2", "2/3", "9/4", "4/9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alanları yarıçaplarla doğrusal orantılı kabul edip 9/6 = 3/2 yazmış.", "Büyük/küçük sırasını ters çevirip 6/9 oranını kullanmış.", "Doğru; eşit açıda alan oranı yarıçapların kareleri oranıdır; 9²/6² = 81/36 = 9/4 olur.", "Yarıçapların kareleri oranını doğru kurup büyük/küçük yerine küçük/büyük oranını yazmış."], "explanation": "Merkez açı ve π çarpanı iki dilimde aynıdır ve oran sırasında sadeleşir. Alan oranı 9²/6² = 81/36 = 9/4'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T43"], "taskId": "M7-T43", "sourceRecordId": "draft.m7-t43.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2c80b0fec2e411a077e0d36f7e098cc6e4c01d6aeabb2aca7a8030774c90bea", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "title": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.10"], "body": "Ne öğreneceğim\nGerçek yaşamda eşkenar dörtgen ve yamuk biçimindeki alanları hesaplarken doğru ölçüleri seçmeyi, alanı farklı yollarla kontrol etmeyi ve parçalanmış bölgelerde kalan alanı bulmayı öğreneceğim.\n\nTemel kavramlar\nYamukta alan için iki paralel taban ve taban doğrularını birleştiren dik parçanın ölçüsü gerekir. Yan kenar eğikse yükseklik değildir.\nEşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır: alan = d₁ ⋅ d₂ ÷ 2.\nYamuğun alanı paralel tabanların toplamının yarısı ile dik yüksekliğin çarpımıdır: alan = (a + b) ⋅ h ÷ 2.\nBir parça kesilip çıkarılıyorsa kalan alanı bulmak için bütün alanından çıkarılan parçanın alanı çıkarılır; eklenen parçada ise alanlar toplanır.\nUzunluk birimleri cm, m gibi; alan birimleri cm², m² gibi kareli yazılır.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\nDikdörtgen alanının uzun kenar ⋅ kısa kenar olduğunu hatırla.\nÜçgen alanının taban ⋅ o tabana ait yükseklik ÷ 2 olduğunu hatırla.\nParalel doğrular arasındaki en kısa uzaklığın bu doğrulara dik olduğunu düşün.\n\nAdım adım\nÖnce bağlamdaki şekli belirle. Uçurtma sözcüğü tek başına eşkenar dörtgen demek değildir; dört kenarın eşit olduğu bilgisi gerekir.\nYamukta paralel iki tabanı ve bu tabanlara dik yüksekliği ayır. Eğik yan kenarı yükseklik yerine kullanma.\nEşkenar dörtgende iki köşegeni belirle. Alanı d₁ ⋅ d₂ ÷ 2 ile bul ve sonucu kare birimle yaz.\nYamukta (a + b) ⋅ h ÷ 2 bağıntısını uygula. İstersen tabanların ortalamasını bulup yükseklikle çarparak aynı sonucu kontrol et.\nBileşik şekillerde önce bütünü ve parçaları ayrı alanlara dönüştür. Kesilen parçayı çıkar, eklenen parçayı topla.\nSonucu tahmin et. Bulduğun alan şeklin yaklaşık büyüklüğüyle uyuşmuyorsa ölçü seçimini ve işlemleri yeniden kontrol et.\nAynı alanı başka bir stratejiyle doğrula; örneğin yamuğu iki üçgene ayırabilir veya eşkenar dörtgeni dört üçgen olarak düşünebilirsin.\n\nÇözümlü örnek 1\nPano yüzeyi\nParalel kenarları 13,5 dm ve 7,5 dm, dik yüksekliği 6,5 dm olan yamuk biçimindeki panoyu ölç.\n13,5 + 7,5 = 21 dm taban toplamı bulunur.\n21 / 2 = 10,5 dm ortalama taban ölçüsüdür.\n10,5 ⋅ 6,5 = 68,25 dm² alan bulunur; dik yükseklik kullanılmıştır.\n\nÇözümlü örnek 2\nSüsü parçalara ayırma\nEşkenar dörtgen biçimindeki süsün köşegenleri 19 cm ile 11 cm ölçülüyor. Yüzeyi iki yöntemle hesapla.\n19 ⋅ 11 / 2 = 104,5 cm² bulunur.\nKesişimden köşeye uzaklıklar 9,5 cm ve 5,5 cm ölçülür.\nHer küçük üçgen 9,5 ⋅ 5,5 / 2 = 26,125 cm² kaplar. Dört eş parçanın toplamı 104,5 cm² ile aynı yüzeyi verir.\n\nÇözümlü örnek 3\nKesilen parçayı çıkarma\n153,5 m² bahçedeki bir üçgen parça kesiliyor: taban 7,5 m, bu tabana dik yükseklik 3,5 m. Kullanılabilecek yüzeyi hesapla.\n7,5 ⋅ 3,5 / 2 = 13,125 m² çıkarılan yüzey bulunur.\n153,5 − 13,125 = 140,375 m² kalır.\nSonuç başlangıç yüzeyinden küçüktür; toplama yapılması bu kesilme durumuyla uyuşmaz.\n\nÇözümlü örnek 4\nEğik uzunlukla dik uzaklığı ayırma\nTabanları 13,5 m ve 7,5 m olan yamukta eğik yan kenar 8,5 m ölçülüyor. Bu ölçü tek başına alanı belirler mi?\nHayır; eğik kenarın tabanlara dik olduğu söylenmemiştir.\nBir tabandan diğerinin doğrusuna dik çizilen parçanın ölçüsü ayrıca gerekir.\nDik uzaklık bilinince taban ortalamasıyla çarpılarak yüzey bulunabilir; yeterli ölçü olmadan sayısal alan yazılamaz.\n\nSık yapılan hatalar\n“Uçurtma” adı geçen her şekli eşkenar dörtgen saymak yanlıştır. Dört kenarın eşit olduğu bilgisi yoksa eşkenar dörtgen alan bağıntısını kullanma.\nYamuğun yan kenarını yüksekliğe eşitlemek yanlıştır. Yükseklik paralel tabanlara dik olmalıdır.\nEşkenar dörtgende köşegenleri çarpıp bırakmak alanı iki kat büyük verir. Çarpımı 2'ye böl.\nKesilen alanı bütüne eklemek sonucu büyütür. Çıkarılan parçanın alanını bütünden çıkar.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKöşegenler 17,5 cm ve 9,5 cm olduğunda süsün alanı nedir?\n17,5 ⋅ 9,5 / 2 = 83,125 cm² hesaplanır.\nTabanları 11,5 m ve 6,5 m, dik yüksekliği 4,5 m olan yüzey kaç m² kaplar?\n18 ⋅ 4,5 / 2 = 40,5 m² bulunur.\n93,5 m² yüzeyden 17,25 m² kesilirse ne kadar kalır?\n93,5 − 17,25 = 76,25 m² kullanılabilir yüzey kalır.\n\nKendi denemem\nYamuk biçimli bir pano için iki paralel taban ve bir dik yükseklik seç. Eşkenar dörtgen biçimli bir süs için iki köşegen seç. İkisinin de gerekli malzeme alanını hesapla. Sonra şekillerden birinde tabanı ve yüksekliği senin belirlediğin küçük bir üçgen parçayı çıkar; kalan alanı önce “bütün − parça” ile, sonra uygun bir parçalama yöntemiyle kontrol et.\n\nÖzet\nDoğru alan hesabı, şeklin adından önce doğru ölçüyü seçmeye dayanır. Eşkenar dörtgende iki köşegen, yamukta iki paralel taban ve dik yükseklik kullanılır. Bileşik şekillerde alanlar bağlama göre toplanır veya çıkarılır; tahmin ve ikinci bir yöntem sonucu kontrol eder.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Gerçek yaşamda eşkenar dörtgen ve yamuk biçimindeki alanları hesaplarken doğru ölçüleri seçmeyi, alanı farklı yollarla kontrol etmeyi ve parçalanmış bölgelerde kalan alanı bulmayı öğreneceğim.", "keyConcepts": ["Yamukta alan için iki paralel taban ve taban doğrularını birleştiren dik parçanın ölçüsü gerekir. Yan kenar eğikse yükseklik değildir.", "Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır: alan = d₁ ⋅ d₂ ÷ 2.", "Yamuğun alanı paralel tabanların toplamının yarısı ile dik yüksekliğin çarpımıdır: alan = (a + b) ⋅ h ÷ 2.", "Bir parça kesilip çıkarılıyorsa kalan alanı bulmak için bütün alanından çıkarılan parçanın alanı çıkarılır; eklenen parçada ise alanlar toplanır.", "Uzunluk birimleri cm, m gibi; alan birimleri cm², m² gibi kareli yazılır."], "priorKnowledge": ["Dikdörtgen alanının uzun kenar ⋅ kısa kenar olduğunu hatırla.", "Üçgen alanının taban ⋅ o tabana ait yükseklik ÷ 2 olduğunu hatırla.", "Paralel doğrular arasındaki en kısa uzaklığın bu doğrulara dik olduğunu düşün."], "steps": ["Önce bağlamdaki şekli belirle. Uçurtma sözcüğü tek başına eşkenar dörtgen demek değildir; dört kenarın eşit olduğu bilgisi gerekir.", "Yamukta paralel iki tabanı ve bu tabanlara dik yüksekliği ayır. Eğik yan kenarı yükseklik yerine kullanma.", "Eşkenar dörtgende iki köşegeni belirle. Alanı d₁ ⋅ d₂ ÷ 2 ile bul ve sonucu kare birimle yaz.", "Yamukta (a + b) ⋅ h ÷ 2 bağıntısını uygula. İstersen tabanların ortalamasını bulup yükseklikle çarparak aynı sonucu kontrol et.", "Bileşik şekillerde önce bütünü ve parçaları ayrı alanlara dönüştür. Kesilen parçayı çıkar, eklenen parçayı topla.", "Sonucu tahmin et. Bulduğun alan şeklin yaklaşık büyüklüğüyle uyuşmuyorsa ölçü seçimini ve işlemleri yeniden kontrol et.", "Aynı alanı başka bir stratejiyle doğrula; örneğin yamuğu iki üçgene ayırabilir veya eşkenar dörtgeni dört üçgen olarak düşünebilirsin."], "workedExamples": [{"title": "Pano yüzeyi", "problem": "Paralel kenarları 13,5 dm ve 7,5 dm, dik yüksekliği 6,5 dm olan yamuk biçimindeki panoyu ölç.", "solution": ["13,5 + 7,5 = 21 dm taban toplamı bulunur.", "21 / 2 = 10,5 dm ortalama taban ölçüsüdür.", "10,5 ⋅ 6,5 = 68,25 dm² alan bulunur; dik yükseklik kullanılmıştır."]}, {"title": "Süsü parçalara ayırma", "problem": "Eşkenar dörtgen biçimindeki süsün köşegenleri 19 cm ile 11 cm ölçülüyor. Yüzeyi iki yöntemle hesapla.", "solution": ["19 ⋅ 11 / 2 = 104,5 cm² bulunur.", "Kesişimden köşeye uzaklıklar 9,5 cm ve 5,5 cm ölçülür.", "Her küçük üçgen 9,5 ⋅ 5,5 / 2 = 26,125 cm² kaplar. Dört eş parçanın toplamı 104,5 cm² ile aynı yüzeyi verir."]}, {"title": "Kesilen parçayı çıkarma", "problem": "153,5 m² bahçedeki bir üçgen parça kesiliyor: taban 7,5 m, bu tabana dik yükseklik 3,5 m. Kullanılabilecek yüzeyi hesapla.", "solution": ["7,5 ⋅ 3,5 / 2 = 13,125 m² çıkarılan yüzey bulunur.", "153,5 − 13,125 = 140,375 m² kalır.", "Sonuç başlangıç yüzeyinden küçüktür; toplama yapılması bu kesilme durumuyla uyuşmaz."]}, {"title": "Eğik uzunlukla dik uzaklığı ayırma", "problem": "Tabanları 13,5 m ve 7,5 m olan yamukta eğik yan kenar 8,5 m ölçülüyor. Bu ölçü tek başına alanı belirler mi?", "solution": ["Hayır; eğik kenarın tabanlara dik olduğu söylenmemiştir.", "Bir tabandan diğerinin doğrusuna dik çizilen parçanın ölçüsü ayrıca gerekir.", "Dik uzaklık bilinince taban ortalamasıyla çarpılarak yüzey bulunabilir; yeterli ölçü olmadan sayısal alan yazılamaz."]}], "commonMistakes": ["“Uçurtma” adı geçen her şekli eşkenar dörtgen saymak yanlıştır. Dört kenarın eşit olduğu bilgisi yoksa eşkenar dörtgen alan bağıntısını kullanma.", "Yamuğun yan kenarını yüksekliğe eşitlemek yanlıştır. Yükseklik paralel tabanlara dik olmalıdır.", "Eşkenar dörtgende köşegenleri çarpıp bırakmak alanı iki kat büyük verir. Çarpımı 2'ye böl.", "Kesilen alanı bütüne eklemek sonucu büyütür. Çıkarılan parçanın alanını bütünden çıkar."], "selfCheck": [{"question": "Köşegenler 17,5 cm ve 9,5 cm olduğunda süsün alanı nedir?", "answer": "17,5 ⋅ 9,5 / 2 = 83,125 cm² hesaplanır."}, {"question": "Tabanları 11,5 m ve 6,5 m, dik yüksekliği 4,5 m olan yüzey kaç m² kaplar?", "answer": "18 ⋅ 4,5 / 2 = 40,5 m² bulunur."}, {"question": "93,5 m² yüzeyden 17,25 m² kesilirse ne kadar kalır?", "answer": "93,5 − 17,25 = 76,25 m² kullanılabilir yüzey kalır."}], "summary": "Doğru alan hesabı, şeklin adından önce doğru ölçüyü seçmeye dayanır. Eşkenar dörtgende iki köşegen, yamukta iki paralel taban ve dik yükseklik kullanılır. Bileşik şekillerde alanlar bağlama göre toplanır veya çıkarılır; tahmin ve ikinci bir yöntem sonucu kontrol eder.", "figureNote": "Bu anlatımda ölçülerin rolünü metin ve işlemler üzerinden izlemek yeterlidir; taban, dik yükseklik ve köşegen kavramlarını birbirinden ayırmaya odaklan."}, "figure": null, "taskId": "M7-T44", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c66af2ca6395e1f0ea6fddd0db26845510f4a584da6e79600e5e29ee08cf95f8", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f01", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Veri ayıklama gerektirir; alan için gerekli üç ölçüyü çevreye ait gereksiz uzunluklardan ayırma becerisi ölçülür. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde yamuk biçimli tabelanın çizimine göre alt taban 14 dm, üst taban 8 dm ve bir yan kenar 6 dm'dir. Buna göre tabelanın alanını yamuğun alan bağıntısıyla hesaplamak için bu ölçülere ek olarak aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi gerekir?", "choices": ["Diğer yan kenar", "Çevre uzunluğu", "Dik yükseklik", "Bir köşegen"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci yan kenar alan bağıntısında yer almaz; bağıntı iki paralel taban ile dik yüksekliği kullanır.", "Çevre, kenarların toplamını verir; alan için paralel tabanlar arasındaki dik uzaklık gerekir.", "Doğru; yamuğun alanında paralel tabanlarla birlikte bu tabanlar arasındaki dik uzaklık kullanılır.", "Yamuğun alan bağıntısı köşegene değil iki paralel taban ile dik yüksekliğe dayanır."], "explanation": "Yamuğun alanı (a + b) ⋅ h ÷ 2 ile bulunur. 14 dm ve 8 dm tabanlar verilmiştir; eksik olan ölçü bu tabanlara dik h yüksekliğidir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[10, 10], [90, 10], [70, 60], [30, 60]], "marks": {"parallel": [[0, 2]]}, "sideLabels": {"0": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.taban-alt", "2": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.taban-ust", "1": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.yan-kenar"}, "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q001.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b6b6b77f0b5a7ae1d7dd8c455214a7bfd597e4f14098bc0228c2b02d2df71fb", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f02", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Dik uzaklığı eğik kenardan ayırt etme gerekir; görsel veya sözel veride yükseklik kavramını doğru yorumlama belirleyicidir. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Bir sera kesiti yamuk biçimindedir. Paralel tabanlar 9 m ve 5 m, bu tabanlar arasındaki dik uzaklık 3 m, eğik yan kenarlardan biri 4 m'dir. Buna göre sera kesitinin alanı hesaplanırken aşağıdaki ölçülerden hangisi kullanılmaz?", "choices": ["4 m'lik eğik yan kenar", "9 m'lik alt taban", "5 m'lik üst taban", "3 m'lik dik uzaklık"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan bağıntısı iki paralel taban ile bunlara dik yüksekliği kullanır; eğik yan kenar doğrudan gerekmez.", "Alt taban, yamuğun alan bağıntısındaki paralel tabanlardan biridir.", "Üst taban, yamuğun alan bağıntısındaki paralel tabanlardan biridir.", "Dik uzaklık yamuğun yüksekliğidir ve alan hesabında zorunludur."], "explanation": "Yamuk alanında iki paralel taban ve bunlar arasındaki dik uzaklık kullanılır. Bu nedenle 9 m, 5 m ve 3 m gereklidir; 4 m'lik eğik yan kenar doğrudan kullanılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84c86f4080b305ed585b462c92e621eb5f9c161d0530c4164bd7c54a7edc85fd", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f03", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Köşegen temsiline uygun bağıntıyı seçme gerekir; verilen uzunluğun hangi ikinci ölçüyle eşleşeceği yorumlanır. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Köşegenleri 16 cm ve 10 cm olan eşkenar dörtgen biçimli bir seramik için alanı temsil eden işlem hangisidir?", "choices": ["16 ⋅ 10", "16 + 10", "2 ⋅ (16 + 10)", "16 ⋅ 10 ÷ 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşegenleri çarpıp 2'ye bölmemek alanı iki kat büyük verir.", "Köşegenleri toplamak uzunluk verir; alan bağıntısı çarpımın yarısını kullanır.", "Bu işlem verilen köşegenlerle bir çevre hesabı gibi davranır; eşkenar dörtgen alanını vermez.", "Doğru; eşkenar dörtgende alan iki köşegenin çarpımının yarısıdır."], "explanation": "Eşkenar dörtgenin alan bağıntısı d₁ ⋅ d₂ ÷ 2'dir. Verilen köşegenler yerleştirilince 16 ⋅ 10 ÷ 2 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b716855e4b58865a92234cb254dfb5c9be81d23401660f761e63d00a7c7bdf9d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f03", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Köşegen temsiline uygun bağıntıyı seçme gerekir; verilen uzunluğun hangi ikinci ölçüyle eşleşeceği yorumlanır. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde eşkenar dörtgen biçimli süsün çiziminde köşegenlerden biri 12 cm olarak gösterilmiştir. Buna göre süsün alanını eşkenar dörtgenin alan bağıntısıyla hesaplamak için 12 cm'lik ölçüye ek olarak aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi gerekir?", "choices": ["Bir kenarın uzunluğu", "Diğer köşegenin uzunluğu", "Çevre uzunluğu", "Bir iç açının ölçüsü"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kenar uzunluğu verilse bile köşegenlerden alan hesabı için eksik olan ikinci köşegendir.", "Doğru; eşkenar dörtgen alanı iki köşegenin çarpımının yarısıdır; tek köşegen yeterli değildir.", "Çevre, alan bağıntısındaki ikinci köşegenin yerini tutmaz.", "Bu görevde alan bağıntısını kullanmak için açı değil ikinci köşegen uzunluğu gerekir."], "explanation": "Alan = d₁ ⋅ d₂ ÷ 2 olduğundan 12 cm'lik köşegenin yanında diğer köşegen uzunluğu da bilinmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[50, 8], [95, 35], [50, 62], [5, 35]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 35, "x2": 95, "y2": 35, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q004.kosegen-yatay"}], "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q004.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "259f9689eef190b4f731665092db8e5339f6e121096b1fb11410a434d60d28ac", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f01", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Veri ayıklama gerektirir; alan için gerekli üç ölçüyü çevreye ait gereksiz uzunluklardan ayırma becerisi ölçülür. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Yamuk biçimli bir bahçenin alanını bulmak için aşağıdaki ölçü kümelerinden hangisi tek başına yeterlidir?", "choices": ["Paralel tabanlar 20 m ve 12 m, bir yan kenar 6 m", "Paralel tabanlar 20 m ve 12 m, dik yükseklik 6 m", "Bir taban 20 m, iki yan kenar 8 m ve 6 m", "İki yan kenar 8 m ve 6 m, dik yükseklik 5 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yan kenar eğik olabilir; dik yükseklik verilmeden alan kesinleşmez.", "Doğru; iki paralel taban ile bunlara dik yükseklik yamuğun alanını belirler.", "Tek paralel taban ve yan kenarlar, bu kapsamda alanı bulmak için yeterli değildir.", "Paralel tabanların uzunlukları bilinmeden yamuk alanı belirlenemez."], "explanation": "Yamuk alanı için gerekli üç ölçü iki paralel taban ve bunlara dik yüksekliktir. 20 m, 12 m ve 6 m bu üç bileşeni doğrudan verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ce8ce0db15518386bc87a9b6b606e7b2598f5d976ab4c9c1414b1a9d634dc56", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f02", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Dik uzaklığı eğik kenardan ayırt etme gerekir; görsel veya sözel veride yükseklik kavramını doğru yorumlama belirleyicidir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir yamuk cephede paralel tabanlar arasındaki dik uzaklık 5 m, eğik yan kenarlardan biri 7 m'dir. Bir öğrenci “yükseklik 7 m'dir” diyor. Buna göre öğrencinin düşüncesinin neden yanlış olduğunu açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yükseklik her zaman kısa tabanın yarısıdır; burada 7 m olamaz.", "Yükseklik iki tabanın toplamıdır; bu yüzden yan kenar kullanılamaz.", "Yükseklik yalnız eşkenar dörtgende kullanılır; yamukta kullanılmaz.", "Yükseklik tabanlara dik uzaklıktır; 7 m'lik kenar eğiktir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yüksekliğin kısa tabanın yarısı olması diye genel bir kural yoktur.", "Yükseklik tabanların toplamı değildir; dik uzaklıktır.", "Yamuk alanında da dik yükseklik temel bileşendir.", "Doğru; yüksekliğin tanımı paralel tabanlar arasındaki dik uzaklıktır ve verilen durumda bu değer 5 m'dir."], "explanation": "Yamuğun yüksekliği paralel tabanlara dik olan uzaklıktır. Eğik 7 m'lik yan kenar bu tanıma uymaz; verilen yükseklik 5 m'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2f777f6ca79dbff72402513cc5ff3a87afd3a138af49b31d70fd97546d69d6b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f04", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Şekil koşulunu ve alan birimini birlikte yorumlama gerekir; yalnız bağlam adından sonuç çıkarma tuzağı elenmelidir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir oyuncak “uçurtma biçimli” diye tanıtılıyor; yalnız iki komşu kenar çiftinin eşit olduğu biliniyor. Bu bilgilere göre eşkenar dörtgenin d₁ ⋅ d₂ ÷ 2 alan bağıntısının bu oyuncakta kullanılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Dört kenarın eşit olduğu doğrulanmadan eşkenar dörtgen kabul edilmemelidir.", "Uçurtma denildiği için şekil doğrudan eşkenar dörtgendir.", "İki komşu kenarın eşit olması eşkenar dörtgen için yeterlidir.", "Köşegenlerden biri verilmişse şeklin türü önemli değildir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; uçurtma adı eşkenar dörtgen koşulunu tek başına garanti etmez; şeklin dört kenarının eşit olduğu bilgisi gerekir.", "Günlük dilde uçurtma farklı dörtgen biçimlerinde olabilir; ad tek başına dört kenarın eşitliğini göstermez.", "Eşkenar dörtgende dört kenarın da eşit olması gerekir; iki komşu eşitlik yeterli değildir.", "Tek bir köşegen ne şeklin eşkenar dörtgen olduğunu ne de alanı belirler."], "explanation": "Eşkenar dörtgen için dört kenarın eşit olduğu koşul doğrulanmalıdır. “Uçurtma” sözcüğü veya yalnız iki komşu kenar çiftinin verilmesi bu koşulu kendiliğinden sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "919d3d4d4559885bc163109f20f1899ec8d29cd2371cd2c049a054dc376f1424", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f02", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Dik uzaklığı eğik kenardan ayırt etme gerekir; görsel veya sözel veride yükseklik kavramını doğru yorumlama belirleyicidir. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde yamuk çiziminde eğik yan kenar k, tabanlara dik kesik parça h ile gösterilmiştir. Şekle göre yamuğun alan bağıntısında yükseklik olarak aşağıdakilerden hangisi kullanılır?", "choices": ["k ile gösterilen eğik kenar", "Alt tabanın tamamı", "h ile gösterilen dik parça", "Üst tabanın tamamı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eğik yan kenar tabanlara dik değildir; bu nedenle yükseklik olarak kullanılamaz.", "Alt taban alan bağıntısındaki tabanlardan biridir; yükseklik değildir.", "Doğru; yükseklik paralel tabanlara dik uzaklıktır; çizimde bu özellik h parçasında gösterilmiştir.", "Üst taban da paralel tabandır; tabanlar arasındaki dik uzaklığı göstermez."], "explanation": "Çizimde h, bir üst köşeden alt tabanın doğrusuna dik olarak indirilen parçadır. Yamuğun yüksekliği bu dik parçadır; k eğik yan kenardır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[10, 10], [90, 10], [70, 60], [30, 60]], "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.yukseklik"}}, "sideLabels": {"0": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.taban-alt", "2": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.taban-ust", "1": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.yan-kenar"}, "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q008.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd6e79e6aac7b54e5d7ee11a72246dc0b771eeda5928e134c69dec0f83c262aa", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f04", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Şekil koşulunu ve alan birimini birlikte yorumlama gerekir; yalnız bağlam adından sonuç çıkarma tuzağı elenmelidir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Köşegen uzunlukları santimetre cinsinden verilen eşkenar dörtgen bir rozetin alanı hesaplanıyor. Buna göre doğrudan bu ölçülerle hesaplanan alanın birimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["cm²", "cm", "cm³", "m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alan iki uzunluğun çarpımına dayandığı için birim santimetrekaredir.", "Santimetre uzunluk birimidir; alan sonucu kare birimle yazılmalıdır.", "Santimetreküp hacim birimidir; düzlemsel bir alan için kullanılmaz.", "Ölçüler santimetre cinsindeyken dönüşüm yapılmadan sonuç metrekare yazılamaz."], "explanation": "Alan, iki uzunluğun çarpımından oluşur. Köşegenler santimetre ile verildiği için alan birimi cm ⋅ cm = cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6262b520e54fa75bdb7efcd3000fa757950d6c3a8d41ecaf32109f9beafaa18", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f01", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Veri ayıklama gerektirir; alan için gerekli üç ölçüyü çevreye ait gereksiz uzunluklardan ayırma becerisi ölçülür. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir park planında yamuk biçimli çim alanın paralel kenarları 11 m ve 7 m, bu kenarlar arasındaki dik uzaklık 4 m'dir. Çevredeki çit parçalarının başka uzunlukları da yazılıdır. Buna göre yamuk biçimli çim alanın alanı hesaplanırken aşağıdaki ölçü gruplarından hangisi kullanılır?", "choices": ["11 m ve 7 m", "11 m, 4 m ve bir eğik çit kenarı", "11 m, 7 m ve 4 m", "7 m, 4 m ve çevre uzunluğu"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki taban tek başına yeterli değildir; aralarındaki dik uzaklık da gerekir.", "İkinci paralel taban yerine eğik kenarı seçmek alan bağıntısındaki gerekli bileşeni eksik bırakır.", "Doğru; bunlar iki paralel taban ile dik yüksekliği doğrudan verir.", "Çevre değeri diğer paralel tabanın yerini tutmaz; iki taban birlikte gereklidir."], "explanation": "Yamuk alanında ilgisiz çit uzunluklarını ayırmak gerekir. Gerekli bileşenler 11 m ve 7 m paralel tabanları ile 4 m dik yüksekliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e73a9fcbb34a7b535a8215e2cb0531aa1d6080e0c766f12d85dfd5c74768fac", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f05", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "İki köşegenle doğrudan alan hesabı yapılır; çarpımı yarıya indirme adımını eksiksiz uygulamak gerekir. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Köşegenleri 14 cm ve 8 cm olan eşkenar dörtgen biçimli bir cam süsün alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["112 cm²", "56 cm²", "22 cm²", "28 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Köşegenleri çarpmış ancak çarpımı 2'ye bölmemiş: 14 ⋅ 8 = 112.", "Doğru; 14 ⋅ 8 ÷ 2 = 56 olduğundan süsün alanı 56 cm²'dir.", "Alan bağıntısı yerine köşegenleri toplamış: 14 + 8 = 22.", "14 ⋅ 8 ÷ 2 işlemini bir kez daha 2'ye bölerek alanı gereksiz yere yarıya indirmiş."], "explanation": "Eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerin çarpımının yarısıdır: 14 ⋅ 8 ÷ 2 = 56 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d99eb55b87e5fc6e423e36040e0745818ca1e05095043889fa96342d54d8082b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f05", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "İki köşegenle doğrudan alan hesabı yapılır; çarpımı yarıya indirme adımını eksiksiz uygulamak gerekir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde eşkenar dörtgen biçimli uçurtmanın çiziminde dört kenarın eşit olduğu ve köşegenlerin 18 cm ile 10 cm olduğu gösteriliyor. Şekle göre uçurtmanın kapladığı alan kaç cm²'dir?", "choices": ["180 cm²", "28 cm²", "45 cm²", "90 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşegenlerin çarpımını yarıya indirmemiş: 18 ⋅ 10 = 180.", "Köşegenleri çarpmak yerine toplamış: 18 + 10 = 28.", "90 cm²'lik alanı ikinci kez 2'ye bölmüş: 90 ÷ 2 = 45.", "Doğru; şekil eşkenar dörtgen koşulunu sağlıyor ve 18 ⋅ 10 ÷ 2 = 90'dır."], "explanation": "Çizimde dört kenarın eşit olduğu doğrulandığı için eşkenar dörtgen bağıntısı kullanılabilir. Alan 18 ⋅ 10 ÷ 2 = 90 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[50, 8], [95, 35], [50, 62], [5, 35]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 35, "x2": 95, "y2": 35, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q012.kosegen-yatay"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 8, "x2": 50, "y2": 62, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q012.kosegen-dikey"}], "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q012.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46c2d0dc8bb0fa2a48a7aca4a967023c5f94a7431928e0ad00e942eabc10101d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f05", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "İki köşegenle doğrudan alan hesabı yapılır; çarpımı yarıya indirme adımını eksiksiz uygulamak gerekir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir meydandaki eşkenar dörtgen biçimli taşın köşegenleri 20 cm ve 13 cm'dir. Buna göre taşın üst yüzünün alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["260 cm²", "33 cm²", "130 cm²", "65 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Köşegenlerin çarpımını 2'ye bölmemiş: 20 ⋅ 13 = 260.", "Alan bağıntısı yerine köşegenleri toplamış: 20 + 13 = 33.", "Doğru; 20 ⋅ 13 ÷ 2 = 130 olduğundan üst yüz alanı 130 cm²'dir.", "130 cm²'lik alanı tekrar yarıya indirmiş: 130 ÷ 2 = 65."], "explanation": "Alan = d₁ ⋅ d₂ ÷ 2 olduğundan 20 ⋅ 13 ÷ 2 = 130 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e1d39982f90a9e55a9441f2f2e130be593fa5c33c536f0d32b6763a51f4680f9", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f05", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "İki köşegenle doğrudan alan hesabı yapılır; çarpımı yarıya indirme adımını eksiksiz uygulamak gerekir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Köşegenleri 15 dm ve 12 dm olan eşkenar dörtgen biçimli bir pano için kaç dm² kaplama gerekir?", "choices": ["90 dm²", "180 dm²", "27 dm²", "45 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 15 ⋅ 12 ÷ 2 = 90 olduğundan 90 dm² kaplama gerekir.", "Köşegenleri çarpmış fakat 2'ye bölmemiş: 15 ⋅ 12 = 180.", "Alan yerine iki köşegen uzunluğunu toplamış: 15 + 12 = 27.", "90 dm²'lik doğru alanı bir kez daha ikiye bölmüş: 90 ÷ 2 = 45."], "explanation": "Pano eşkenar dörtgendir. Alanı 15 ⋅ 12 ÷ 2 = 90 dm² olduğundan bu kadar kaplama gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3a5e9ac31e5b56f38a37e169a659ccc17937ed51314be2264604bec51ea7175", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f06", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Alan bağıntısı ters yönde kullanılır; bilinen alan ve bir köşegenden eksik köşegeni izole etme gerekir. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Alanı 96 cm² olan eşkenar dörtgen biçimli bir rozetin bir köşegeni 16 cm'dir. Buna göre rozetin diğer köşegeni kaç cm'dir?", "choices": ["6 cm", "12 cm", "16 cm", "24 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alanı bilinen köşegene bölmüş ama alan bağıntısındaki 2'ye bölmeyi geri almamış: 96 ÷ 16 = 6.", "Doğru; 96 = 16 ⋅ d ÷ 2 eşitliğinden d = 96 ⋅ 2 ÷ 16 = 12 bulunur.", "Eşkenar dörtgenin köşegenlerini eşit sanıp verilen 16 cm'yi aynen almış.", "Bulunan 12 cm değerini gereksiz yere bir kez daha 2 ile çarpmış."], "explanation": "96 = 16 ⋅ d ÷ 2. Her iki taraf 2 ile çarpılır: 192 = 16d. Buradan d = 12 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e975daedc6b9b8affeb23fd879b5b47b4828e618f4df6fb3522495b67457aa4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f06", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Alan bağıntısı ters yönde kullanılır; bilinen alan ve bir köşegenden eksik köşegeni izole etme gerekir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Eşkenar dörtgen biçimli bir pencerenin alanı 96 dm², köşegenlerinden biri 16 dm'dir. Verilenlere göre pencerenin diğer köşegeni kaç dm'dir?", "choices": ["6 dm", "16 dm", "24 dm", "12 dm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["96 ÷ 16 = 6 yapıp alan bağıntısındaki yarım çarpanını geri almamış.", "İki köşegenin eşit olması gerektiğini varsayarak verilen köşegeni tekrar kullanmış.", "16 dm'lik bilinen köşegeni önce yarıya indirip 96 ⋅ 2 ÷ 8 yaparak 24 bulmuş; bağıntıda bilinen köşegen yarılanmaz.", "Doğru; 96 = 16 ⋅ d ÷ 2 olduğundan d = 96 ⋅ 2 ÷ 16 = 12'dir."], "explanation": "Alan bağıntısında 96 = 16 ⋅ d ÷ 2 yazılır. 192 = 16d ve d = 12 dm elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33828e522c78379094ba18f9924b5f83025366b0a42bbf2bfcac10ac008de5f0", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f06", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Alan bağıntısı ters yönde kullanılır; bilinen alan ve bir köşegenden eksik köşegeni izole etme gerekir. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde eşkenar dörtgen biçimli vitrayın alanı 168 cm²'dir. Çizimde köşegenlerden biri 24 cm olarak verilmiştir. Buna göre vitrayın d ile gösterilen köşegeni kaç cm'dir?", "choices": ["14 cm", "7 cm", "24 cm", "28 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 168 = 24 ⋅ d ÷ 2 eşitliğinden d = 168 ⋅ 2 ÷ 24 = 14 bulunur.", "168 ÷ 24 = 7 yapıp alan bağıntısındaki 2 çarpanını geri almamış.", "Köşegenlerin eşit olduğunu varsayıp verilen 24 cm'yi diğer köşegen olarak da kullanmış.", "14 cm'lik doğru sonucu gereksiz yere 2 ile çarpmış."], "explanation": "168 = 24 ⋅ d ÷ 2 olduğundan 336 = 24d ve d = 14 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[50, 8], [95, 35], [50, 62], [5, 35]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 35, "x2": 95, "y2": 35, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q017.kosegen-yatay"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 8, "x2": 50, "y2": 62, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q017.kosegen-dikey"}], "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q017.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6a8c9a1031964b24d55d8b2df8c9c8a83ceb394d9c8b6f7a971a6a989f7ec05", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f07", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "İki ayrı eşkenar dörtgen için alan üretip karşılaştırma gerekir; yalnız tek bir uzunluğa bakmak yeterli değildir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "K süsünün köşegenleri 18 cm ve 8 cm, L süsünün köşegenleri 12 cm ve 13 cm'dir. İki süs de eşkenar dörtgendir. Buna göre süslerin alanlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["K süsü 6 cm² daha büyüktür.", "İki süsün alanları eşittir.", "L süsü 6 cm² daha büyüktür.", "L süsü 12 cm² daha büyüktür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alanların büyüklük yönünü ters çevirmiş; 72 cm², 78 cm²'den küçüktür.", "Köşegen çarpımları 144 ve 156 olduğundan alanlar 72 cm² ile 78 cm²'dir; eşit değildir.", "Doğru; K'nin alanı 18 ⋅ 8 ÷ 2 = 72 cm², L'nin alanı 12 ⋅ 13 ÷ 2 = 78 cm²; fark 6 cm²'dir.", "İki alanda da ikiye bölmeyi atlamış: 12 ⋅ 13 − 18 ⋅ 8 = 156 − 144 = 12."], "explanation": "K alanı 72 cm², L alanı 78 cm²'dir. 78 − 72 = 6 olduğundan L süsü 6 cm² daha büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2c45f84ff733c359a4987e32721eaea7246bbdd6939d015f610ee1f1c90391f", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f08", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Tek parçanın alanı ile parça sayısını ilişkilendirme gerekir; birim alanı toplam kaplama alanına dönüştürme yapılır. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Bir duvar şeridinde 30 tane eşkenar dörtgen biçimli karo kullanılacaktır. Her karonun köşegenleri 10 cm ve 6 cm'dir. Karolar boşluksuz ve üst üste gelmeden yerleştirildiğine göre kaplanan toplam alan kaç cm²'dir?", "choices": ["30 cm²", "1800 cm²", "480 cm²", "900 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız bir karonun 30 cm²'lik alanını bulmuş, 30 karo ile çarpmamış.", "Bir karonun alanında 2'ye bölmeyi unutup 60 cm² bulmuş ve 30 ile çarpmış.", "Bir karonun alanı yerine köşegen toplamını kullanmış: (10 + 6) ⋅ 30 = 480.", "Doğru; bir karonun alanı 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm², 30 karonun alanı 30 ⋅ 30 = 900 cm²'dir."], "explanation": "Bir karo 10 ⋅ 6 ÷ 2 = 30 cm² yer kaplar. 30 karo için 30 ⋅ 30 = 900 cm² kaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1542a57f8fbcfc256fb70ee88f96a1b47aac7fbce0e61514f012c87798728d12", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f09", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış çözümde eksik yarıya bölme adımını teşhis etme gerekir; hata ile düzeltilmiş sonucu birlikte değerlendirme yapılır. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Bir öğrenci, köşegenleri 16 cm ve 12 cm olan eşkenar dörtgen bir levhanın alanını 16 ⋅ 12 = 192 cm² buluyor. Buna göre öğrencinin işlemini değerlendiren aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Köşegenleri toplaması gerekirdi; doğru alan 28 cm²'dir.", "Köşegenlerin çarpımını 2'ye bölmemiştir; doğru alan 96 cm²'dir.", "Köşegenlerin farkını alması gerekirdi; doğru alan 4 cm²'dir.", "İşlemi doğrudur; alan 192 cm²'dir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Köşegenleri toplamak alan bağıntısı değildir; 16 + 12 yalnız 28 cm uzunluk toplamı verir.", "Doğru; eşkenar dörtgen alanı 16 ⋅ 12 ÷ 2 = 96 cm² olduğundan 192 cm² sonucu tam iki kat fazladır.", "Köşegenlerin farkı alanı vermez; alan çarpımın yarısıdır.", "192, köşegen çarpımının tamamıdır; eşkenar dörtgen alanı için bunun yarısı alınmalıdır."], "explanation": "16 ⋅ 12 = 192 köşegen çarpımıdır. Alan için 192 ÷ 2 = 96 cm² gerekir; hata, yarıya indirme adımını atlamaktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "605154c9233c6c2942411d01583bde239ece1039c84862a1fde431e14b86db40", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f10", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Yamukta iki paralel tabanın ortalama etkisini yükseklikle birleştirme gerekir; işlem sırası alan bağıntısına uygun kurulmalıdır. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde yamuk biçimli panonun paralel tabanları 14 dm ve 8 dm, dik yüksekliği 5 dm'dir. Şekle göre panonun ön yüzünün alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["110 dm²", "70 dm²", "40 dm²", "55 dm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Taban toplamı ile yüksekliği çarpmış ancak 2'ye bölmemiş: 22 ⋅ 5 = 110.", "Yalnız uzun tabanı yükseklikle çarpmış: 14 ⋅ 5 = 70.", "Yalnız kısa tabanı yükseklikle çarpmış: 8 ⋅ 5 = 40.", "Doğru; (14 + 8) ⋅ 5 ÷ 2 = 55 olduğundan pano alanı 55 dm²'dir."], "explanation": "Yamuğun alanı (14 + 8) ⋅ 5 ÷ 2 = 22 ⋅ 5 ÷ 2 = 55 dm²'dir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[10, 10], [90, 10], [70, 60], [30, 60]], "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.yukseklik"}}, "sideLabels": {"0": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.taban-alt", "2": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.taban-ust"}, "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q021.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54337fb148e85fd3311491dc3390ee79b25ce9544b72cd3ccfd48957ba0d6488", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f10", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Yamukta iki paralel tabanın ortalama etkisini yükseklikle birleştirme gerekir; işlem sırası alan bağıntısına uygun kurulmalıdır. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir yamuk biçimli çiçekliğin paralel kenarları 12 m ve 6 m, dik yüksekliği 4 m'dir. Buna göre çiçekliğin alanı kaç m²'dir?", "choices": ["72 m²", "36 m²", "48 m²", "24 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Taban toplamını yükseklikle çarpıp 2'ye bölmemiş: 18 ⋅ 4 = 72.", "Doğru; (12 + 6) ⋅ 4 ÷ 2 = 36 olduğundan alan 36 m²'dir.", "Yalnız 12 m'lik tabanı yükseklikle çarpmış: 12 ⋅ 4 = 48.", "Yalnız 6 m'lik tabanı yükseklikle çarpmış: 6 ⋅ 4 = 24."], "explanation": "Alan = (12 + 6) ⋅ 4 ÷ 2 = 18 ⋅ 4 ÷ 2 = 36 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f4f77082569cad7bb4ee7e29ed6a6cd6f33fc01ab119eda5d8b52c50e33598a4", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f10", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Yamukta iki paralel tabanın ortalama etkisini yükseklikle birleştirme gerekir; işlem sırası alan bağıntısına uygun kurulmalıdır. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir yamuk biçimli kumaş parçasının paralel kenarları 9 dm ve 5 dm, dik yüksekliği 3 dm'dir. Verilenlere göre kumaş parçasının alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["21 dm²", "42 dm²", "27 dm²", "15 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (9 + 5) ⋅ 3 ÷ 2 = 21 olduğundan kumaşın alanı 21 dm²'dir.", "Taban toplamı ile yüksekliği çarpıp yarıya indirmemiş: 14 ⋅ 3 = 42.", "Yalnız 9 dm'lik tabanı yükseklikle çarpmış: 9 ⋅ 3 = 27.", "Yalnız 5 dm'lik tabanı yükseklikle çarpmış: 5 ⋅ 3 = 15."], "explanation": "Yamuk alanı (9 + 5) ⋅ 3 ÷ 2 = 14 ⋅ 3 ÷ 2 = 21 dm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9215950867a004ceabf5a4f0271ade1c314857b65a3fb0781a0145464c509c4e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f11", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Tek yamuk alanı adet veya kaplama kapasitesiyle ilişkilendirilir; sonucun bağlamda parça sayısı ya da toplam alan olarak yorumlanması gerekir. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Bir fuar standının aşağıdaki şekilde gösterilen ölçülerde iki eş yamuk yan yüzü vardır. Her yüzün paralel tabanları 14 m ve 8 m, dik yüksekliği 6 m'dir. Buna göre iki yan yüzü kaplamak için toplam kaç m² malzeme gerekir?", "choices": ["66 m²", "264 m²", "132 m²", "96 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız bir yamuk yüzün alanını bulmuş, ikinci eş yüzü hesaba katmamış.", "Her yüz için 2'ye bölmeyi unutmuş: (14 + 8) ⋅ 6 = 132; sonra iki yüz için 264 bulmuş.", "Doğru; bir yüzün alanı 66 m², iki yüzün toplamı 132 m²'dir.", "Her yüzde yalnız 8 m'lik kısa tabanı kullanmış: 8 ⋅ 6 = 48; iki yüz için 96 bulmuş."], "explanation": "Bir yan yüz: (14 + 8) ⋅ 6 ÷ 2 = 66 m². İki eş yan yüz: 2 ⋅ 66 = 132 m².", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[10, 10], [90, 10], [70, 60], [30, 60]], "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.yukseklik"}}, "sideLabels": {"0": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.taban-alt", "2": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.taban-ust"}, "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q024.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fa1cacb1c1fb6eacb482ea5b6e9ef895e4f72a9f6a0222383707ef89e5485d1", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f11", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Tek yamuk alanı adet veya kaplama kapasitesiyle ilişkilendirilir; sonucun bağlamda parça sayısı ya da toplam alan olarak yorumlanması gerekir. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir okul koridorunda aynı ölçülerde 3 yamuk pano kullanılacaktır. Her panonun paralel tabanları 10 dm ve 6 dm, dik yüksekliği 4 dm'dir. Buna göre üç panonun toplam alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["32 dm²", "192 dm²", "96 dm²", "72 dm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız bir panonun alanı olan 32 dm²'yi bulmuş, üç pano ile çarpmamış.", "Her panonun alanında 2'ye bölmeyi unutup 64 dm² bulmuş; 3 ile çarpınca 192 bulmuş.", "Doğru; bir pano 32 dm², üç pano 96 dm² alan kaplar.", "Her panoda yalnız 6 dm'lik kısa tabanı kullanmış: 6 ⋅ 4 = 24; üç pano için 72 bulmuş."], "explanation": "Bir pano alanı (10 + 6) ⋅ 4 ÷ 2 = 32 dm²'dir. 3 pano için 3 ⋅ 32 = 96 dm² gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "878b541d2a0f3f476617b2dda9733e0124497bbd3946da9d32cb120ee988c6b2", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f12", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Yamuk alan bağıntısı ters işlemle çözülür; alan ve diğer ölçülerden eksik yükseklik ya da taban bulunur. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Alanı 84 m² olan yamuk biçimli bir bahçenin paralel tabanları 18 m ve 10 m'dir. Buna göre bahçenin dik yüksekliği kaç metredir?", "choices": ["6 m", "3 m", "12 m", "10,5 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 84 = (18 + 10) ⋅ h ÷ 2 olduğundan 84 = 14h ve h = 6'dır.", "84'ü 28'e bölüp taban toplamının yarısını kullanmayı unutmuş: 84 ÷ 28 = 3.", "6 m'lik doğru yüksekliği alan bağıntısındaki 2 nedeniyle tekrar ikiyle çarpmış.", "Tabanların toplamı yerine farkını kullanmış: 84 ÷ (18 − 10) = 10,5."], "explanation": "84 = (18 + 10) ⋅ h ÷ 2 = 14h. Buradan h = 84 ÷ 14 = 6 m bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c24578c56cbc139c2224741785af660443f6d2ee97f34f1123faf257396e6223", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f12", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Yamuk alan bağıntısı ters işlemle çözülür; alan ve diğer ölçülerden eksik yükseklik ya da taban bulunur. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Alanı 60 m² ve dik yüksekliği 5 m olan bir yamuğun uzun tabanı 16 m'dir. Bu bilgilere göre yamuğun kısa tabanı kaç metredir?", "choices": ["24 m", "4 m", "12 m", "8 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 ⋅ 60 ÷ 5 = 24 ile tabanların toplamını bulmuş ama 16 m'lik bilinen tabanı çıkarmamış.", "Tabanların ortalaması 12 m iken 16 m'lik tabanı önce ikiye bölüp 12 − 8 = 4 yapmış.", "60 ÷ 5 = 12 değerini doğrudan kısa taban sanmış; bu değer tabanların ortalamasıdır.", "Doğru; 60 = (16 + b) ⋅ 5 ÷ 2 eşitliğinden 16 + b = 24 ve b = 8 bulunur."], "explanation": "60 = (16 + b) ⋅ 5 ÷ 2. Önce taban toplamı 60 ⋅ 2 ÷ 5 = 24 bulunur; 24 − 16 = 8 m'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1636fce76290dad39b3b8ac016b5c606e97433de581bfe8803c5346df5b5a279", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f11", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Tek yamuk alanı adet veya kaplama kapasitesiyle ilişkilendirilir; sonucun bağlamda parça sayısı ya da toplam alan olarak yorumlanması gerekir. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yamuk biçimli zeminin paralel tabanları 18 m ve 12 m, dik yüksekliği 5 m'dir. Her biri 3 m² kaplayan eş büyüklükte plakalarla tüm zemin kaplanacaktır. Buna göre zeminin tamamını kaplamak için kaç plaka gerekir?", "choices": ["75 plaka", "25 plaka", "15 plaka", "30 plaka"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Zemin alanı olan 75 m²'yi plaka sayısı sanmış, bir plakanın 3 m² kapladığını kullanmamış.", "Doğru; zemin alanı 75 m² ve 75 ÷ 3 = 25 olduğundan 25 plaka gerekir.", "75 m²'yi plaka alanı yerine 5 m'lik yüksekliğe bölmüş: 75 ÷ 5 = 15.", "Yalnız 18 m'lik tabanı kullanıp 18 ⋅ 5 = 90 m² bulmuş; 90 ÷ 3 = 30 plaka demiş."], "explanation": "Zemin alanı (18 + 12) ⋅ 5 ÷ 2 = 75 m²'dir. Her plaka 3 m² olduğundan 75 ÷ 3 = 25 plaka gerekir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[10, 10], [90, 10], [70, 60], [30, 60]], "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.yukseklik"}}, "sideLabels": {"0": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.taban-alt", "2": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.taban-ust"}, "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q028.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e6998614ff16b98eab9678404c0febcba7b37912ed47eced6736f0e2aa25e64", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f10", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Yamukta iki paralel tabanın ortalama etkisini yükseklikle birleştirme gerekir; işlem sırası alan bağıntısına uygun kurulmalıdır. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Yamuk biçimli bir masa tablasının paralel kenarları 16 dm ve 10 dm, bu kenarlar arasındaki dik uzaklık 8 dm'dir. Bu ölçülere göre tablanın alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["208 dm²", "104 dm²", "128 dm²", "80 dm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Taban toplamı ile yüksekliği çarpmış ama 2'ye bölmemiş: 26 ⋅ 8 = 208.", "Doğru; (16 + 10) ⋅ 8 ÷ 2 = 104 olduğundan tabla alanı 104 dm²'dir.", "Yalnız 16 dm'lik uzun tabanı yükseklikle çarpmış: 16 ⋅ 8 = 128.", "Yalnız 10 dm'lik kısa tabanı yükseklikle çarpmış: 10 ⋅ 8 = 80."], "explanation": "Alan = (16 + 10) ⋅ 8 ÷ 2 = 26 ⋅ 8 ÷ 2 = 104 dm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "707e4423e32507add57ac78647c2801f8bae14dcab3c519d56e18819720da47b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f10", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Yamukta iki paralel tabanın ortalama etkisini yükseklikle birleştirme gerekir; işlem sırası alan bağıntısına uygun kurulmalıdır. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Bir yamuk biçimli afişte paralel kenarlar 7,5 dm ve 4,5 dm, dik yükseklik 2 dm'dir. Buna göre afişin alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["24 dm²", "15 dm²", "9 dm²", "12 dm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Taban toplamı ile yüksekliği çarpıp 2'ye bölmemiş: 12 ⋅ 2 = 24.", "Yalnız 7,5 dm'lik tabanı yüksekliğe çarpmış: 7,5 ⋅ 2 = 15.", "Yalnız 4,5 dm'lik tabanı yüksekliğe çarpmış: 4,5 ⋅ 2 = 9.", "Doğru; (7,5 + 4,5) ⋅ 2 ÷ 2 = 12 olduğundan alan 12 dm²'dir."], "explanation": "Taban toplamı 7,5 + 4,5 = 12 dm'dir. Alan 12 ⋅ 2 ÷ 2 = 12 dm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "21266eed6f88fe2382b04ed915ce2ef6d47eca2ec06a6a2a15ba99e6866b7dd7", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f12", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Yamuk alan bağıntısı ters işlemle çözülür; alan ve diğer ölçülerden eksik yükseklik ya da taban bulunur. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yamuk biçimli cephenin alanı 90 m²'dir. Paralel tabanları 18 m ve 12 m olarak gösterilmiştir. Şekle göre h ile gösterilen dik yükseklik kaç metredir?", "choices": ["6 m", "3 m", "15 m", "12 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 90 = (18 + 12) ⋅ h ÷ 2 = 15h olduğundan h = 6'dır.", "90 ÷ 30 = 3 yapıp taban toplamının yarısını kullanmayı unutmuş.", "Alanı tabanların farkına bölmüş: 90 ÷ (18 − 12) = 15.", "6 m'lik doğru yüksekliği gereksiz yere iki katına çıkarmış."], "explanation": "90 = 30 ⋅ h ÷ 2 = 15h. Bu nedenle h = 90 ÷ 15 = 6 m'dir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[10, 10], [90, 10], [70, 60], [30, 60]], "marks": {"parallel": [[0, 2]], "height": {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.yukseklik"}}, "sideLabels": {"0": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.taban-alt", "2": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.taban-ust"}, "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q031.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f30aca01c4fcf44e62a3839ba6e8a4cef6980bf610783907c89e1587490dab5", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f11", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Tek yamuk alanı adet veya kaplama kapasitesiyle ilişkilendirilir; sonucun bağlamda parça sayısı ya da toplam alan olarak yorumlanması gerekir. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Yamuk biçimli bir duvarın paralel kenarları 22 dm ve 14 dm, dik yüksekliği 9 dm'dir. Bir kutu boya 54 dm² alanı kapladığına göre duvarı bir kat boyamak için en az kaç kutu boya gerekir?", "choices": ["162 kutu", "6 kutu", "3 kutu", "2 kutu"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Duvarın 162 dm²'lik alanını kutu sayısı sanmış, bir kutunun 54 dm² kapladığını kullanmamış.", "Yamuk alanında 2'ye bölmeyi unutup 324 dm² bulmuş; 324 ÷ 54 = 6 demiş.", "Doğru; duvar alanı 162 dm² ve 162 ÷ 54 = 3 olduğundan 3 kutu yeterlidir.", "Yalnız 14 dm'lik kısa tabandan 14 ⋅ 9 = 126 dm² hesaplayıp 126 ÷ 54 sonucunu aşağı yuvarlayarak 2 kutu demiş."], "explanation": "Duvar alanı (22 + 14) ⋅ 9 ÷ 2 = 162 dm²'dir. 162 ÷ 54 = 3 olduğundan en az 3 kutu gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9a461af7e88b8c34afefc5083e3f90278bf58b02e86911880940aad6abfa20e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f13", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 2, "difficultyReason": "Bütün alan ile üçgen kesinti ayrı hesaplanır; kalan alan için çıkarma yönünü doğru seçme zorunludur. İki ilişkili bilgiyi seçip tek alan bağıntısında kullanmayı gerektirir; benzer ölçüler arasında ayrım yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde yamuk biçimli bahçenin paralel tabanları 18 m ve 10 m, dik yüksekliği 8 m'dir. Bahçeden tabanı 4 m, bu tabana ait yüksekliği 3 m olan üçgen bölüm çıkarılıyor. Buna göre bahçenin kalan bölümünün alanı kaç m²'dir?", "choices": ["106 m²", "118 m²", "112 m²", "100 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yamuk alanı 112 m², kesilen üçgen 6 m²; 112 − 6 = 106 m² kalır.", "Kesilen 6 m²'lik üçgeni çıkarmak yerine bahçe alanına eklemiş: 112 + 6 = 118.", "Yamuğun alanını bulmuş ancak kesilen üçgen bölümün alanını hiç çıkarmamış.", "Kesilen üçgenin alanını 4 ⋅ 3 = 12 m² alıp 2'ye bölmeyi unutmuş; 112 − 12 = 100 bulmuş."], "explanation": "Bahçenin bütünü (18 + 10) ⋅ 8 ÷ 2 = 112 m²'dir. Kesilen üçgen 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 6 m² olduğundan kalan 112 − 6 = 106 m²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[5, 60], [95, 60], [75, 20], [25, 20]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 60, "x2": 95, "y2": 60, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.alt-taban"}, {"type": "line", "x1": 25, "y1": 20, "x2": 75, "y2": 20, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.ust-taban"}, {"type": "line", "x1": 25, "y1": 20, "x2": 25, "y2": 60, "style": "dashed", "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.yukseklik"}, {"type": "polygon", "points": [[55, 60], [75, 60], [65, 45]], "style": "plain", "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.kesilen-ucgen"}, {"type": "line", "x1": 55, "y1": 60, "x2": 75, "y2": 60, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.ucgen-taban"}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 60, "x2": 65, "y2": 45, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.ucgen-yukseklik"}], "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q033.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e77a7eac1a80b9ba49badd964efaee3bdf9f30685189345bc6e66ca89075a196", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f14", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Farklı şekillerin alanları aynı bağlamda birleştirilir; boşluk, yol veya kapı alanını bütünden çıkarma gerekir. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "20 m ⋅ 12 m boyutlarında dikdörtgen bir duvarın içinde paralel kenarları 8 m ve 4 m, dik yüksekliği 5 m olan yamuk biçimli bir pencere boşluğu vardır. Buna göre duvarın boyanacak bölümünün alanı kaç m²'dir?", "choices": ["270 m²", "240 m²", "180 m²", "210 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pencere boşluğunu çıkarmak yerine duvar alanına eklemiş: 240 + 30 = 270.", "Dikdörtgen duvar alanını bulmuş ancak pencere boşluğunu çıkarmamış.", "Yamuk pencerenin alanında 2'ye bölmeyi unutup 60 m² çıkarmış: 240 − 60 = 180.", "Doğru; duvar 240 m², pencere 30 m²; 240 − 30 = 210 m² boyanır."], "explanation": "Dikdörtgen duvar 20 ⋅ 12 = 240 m²'dir. Pencere (8 + 4) ⋅ 5 ÷ 2 = 30 m² olduğundan boyanacak alan 240 − 30 = 210 m²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7dfd63ea4897c97a679aaf4c981b00c57c29280621750da87535b3d2dba5fcf7", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f13", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Bütün alan ile üçgen kesinti ayrı hesaplanır; kalan alan için çıkarma yönünü doğru seçme zorunludur. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Köşegenleri 18 cm ve 12 cm olan eşkenar dörtgen biçimli kartondan tabanı 6 cm, yüksekliği 4 cm olan üçgen parça kesiliyor. Buna göre kalan kartonun alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["120 cm²", "96 cm²", "108 cm²", "84 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kesilen 12 cm²'lik üçgeni çıkarmak yerine 108 cm²'ye eklemiş.", "Doğru; eşkenar dörtgen 108 cm², üçgen 12 cm²; 108 − 12 = 96 cm² kalır.", "Eşkenar dörtgen alanını bulmuş ancak kesilen üçgen parçayı dikkate almamış.", "Üçgen alanında 2'ye bölmeyi unutup 24 cm² çıkarmış: 108 − 24 = 84."], "explanation": "Bütün karton 18 ⋅ 12 ÷ 2 = 108 cm²'dir. Kesilen üçgen 6 ⋅ 4 ÷ 2 = 12 cm². Kalan 108 − 12 = 96 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15d34905f3a98e3a4cf6e24f1820dcf7aaaae8d8b788bbdcea3134c80b48ed5d", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f13", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Bütün alan ile üçgen kesinti ayrı hesaplanır; kalan alan için çıkarma yönünü doğru seçme zorunludur. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde eşkenar dörtgen biçimli süsün köşegenleri 20 cm ve 14 cm'dir. Süsün kenarından tabanı 4 cm ve bu tabana ait yüksekliği 3 cm olan üçgen parça kesiliyor. Şekle göre süsün kalan bölümünün alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["146 cm²", "140 cm²", "134 cm²", "128 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesilen 6 cm²'lik parçayı çıkarmak yerine 140 cm²'lik alana eklemiş.", "Bütün eşkenar dörtgen alanını bulmuş ancak kesilen parçayı çıkarmamış.", "Doğru; bütün alan 140 cm², kesilen üçgen 6 cm²; 140 − 6 = 134 cm²'dir.", "Üçgen parçayı 4 ⋅ 3 = 12 cm² alıp 2'ye bölmemiş; 140 − 12 = 128 bulmuş."], "explanation": "Eşkenar dörtgen alanı 20 ⋅ 14 ÷ 2 = 140 cm²'dir. Kesilen üçgen 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 6 cm² olduğundan 134 cm² kalır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[50, 7], [90, 35], [50, 63], [10, 35]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 35, "x2": 90, "y2": 35, "style": "dashed", "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.kosegen1"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 7, "x2": 50, "y2": 63, "style": "dashed", "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.kosegen2"}, {"type": "polygon", "points": [[50, 7], [63.107710728304646, 16.17539750981325], [49.67230723179239, 21.418481801135112]], "style": "plain", "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.kesilen-ucgen"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 7, "x2": 63.107710728304646, "y2": 16.17539750981325, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.ucgen-taban"}, {"type": "line", "x1": 56.55385536415233, "y1": 11.587698754906626, "x2": 49.67230723179239, "y2": 21.418481801135112, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.ucgen-yukseklik"}], "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q036.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5336f724c1068c4131a5b3586d060312f7ad5d97fa9f0d39c6732903f0a53071", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f15", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Birleşik bölgeyi iki basit alana parçalama gerekir; eklenen ya da dışarıda kalan kısmın işlem yönü bağlama göre belirlenir. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Paralel tabanları 16 m ve 10 m, dik yüksekliği 6 m olan yamuk cepheye 10 m ⋅ 2 m boyutlarında dikdörtgen bir alt şerit ekleniyor. Buna göre şerit eklendikten sonra kaplanacak toplam alan kaç m²'dir?", "choices": ["58 m²", "78 m²", "98 m²", "176 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eklenen 20 m²'lik şeridi toplamak yerine yamuk alanından çıkarmış: 78 − 20 = 58.", "Yalnız yamuk bölümün alanını bulmuş, eklenen dikdörtgen şeridi hesaba katmamış.", "Doğru; yamuk 78 m², eklenen dikdörtgen 20 m²; 78 + 20 = 98 m²'dir.", "Yamuk alanında 2'ye bölmeyi unutup 156 m² bulmuş, sonra 20 m² ekleyerek 176 bulmuş."], "explanation": "Yamuk bölüm (16 + 10) ⋅ 6 ÷ 2 = 78 m², dikdörtgen şerit 10 ⋅ 2 = 20 m²'dir. Parça eklendiği için toplam 98 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8022228af322f23b78d2627083d34e0a17854926b4d5abd52815e12fb78e1b4c", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f14", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Farklı şekillerin alanları aynı bağlamda birleştirilir; boşluk, yol veya kapı alanını bütünden çıkarma gerekir. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Paralel tabanları 24 m ve 16 m, dik yüksekliği 10 m olan yamuk çim alanda 4 m ⋅ 10 m boyutlarında dikdörtgen bir yürüyüş yolu ayrılıyor. Verilenlere göre geriye kalan çim alan kaç m²'dir?", "choices": ["240 m²", "160 m²", "200 m²", "120 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["40 m²'lik yolu çim alanından çıkarmak yerine eklemiş: 200 + 40 = 240.", "Doğru; yamuk alanı 200 m², yol 40 m²; 200 − 40 = 160 m² kalır.", "Yamuğun alanını bulmuş ancak yürüyüş yolu için ayrılan 40 m²'yi çıkarmamış.", "4 m ⋅ 10 m'lik yolu iki kez çıkararak 200 − 80 = 120 bulmuş."], "explanation": "Çim alanın bütünü (24 + 16) ⋅ 10 ÷ 2 = 200 m²'dir. Yol 4 ⋅ 10 = 40 m² olduğundan 160 m² çim kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e424371fdf1104656c6ffefd4e880b694e7feca265c6655caa62b52dc67fa09", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f14", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı şekillerin alanları aynı bağlamda birleştirilir; boşluk, yol veya kapı alanını bütünden çıkarma gerekir. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yamuk biçimli bir bahçenin planı verilmiştir. Bahçenin paralel kenarları 16 m ve 10 m, bu kenarlar arasındaki uzaklık 6 m'dir. Bahçede 2 m ⋅ 3 m boyutlarında dikdörtgen bir havuz vardır ve havuz dışında kalan bölüme çim ekilecektir. Şekle göre çim ekilecek bölümün alanı kaç m²'dir?", "choices": ["72 m²", "84 m²", "78 m²", "66 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bahçe 78 m², havuz 6 m²; 78 − 6 = 72 m²'ye çim ekilir.", "Havuzu çıkarmak yerine bahçe alanına eklemiş: 78 + 6 = 84.", "Bahçe alanını bulmuş ancak havuzun 6 m²'lik alanını çıkarmamış.", "Havuzun bir kenarını bahçenin 6 m'lik yüksekliğiyle karıştırıp 2 ⋅ 6 = 12 m² çıkarmış: 78 − 12 = 66."], "explanation": "Yamuk bahçenin alanı (16 + 10) ⋅ 6 ÷ 2 = 78 m²'dir. Havuz 2 ⋅ 3 = 6 m² olduğundan çim ekilecek alan 78 − 6 = 72 m²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[5, 8], [95, 8], [75, 62], [25, 62]], "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 8, "x2": 95, "y2": 8, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.alt-taban"}, {"type": "line", "x1": 25, "y1": 62, "x2": 75, "y2": 62, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.ust-taban"}, {"type": "line", "x1": 25, "y1": 62, "x2": 25, "y2": 8, "style": "dashed", "stroke": "muted", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.yukseklik"}, {"type": "rect", "x": 43, "y": 8, "w": 14, "h": 25, "style": "plain", "fill": "danger-soft", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.kapi"}], "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q039.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54c5c5f3aef2de0cd642a66ce31afa07294741cf3159e2f61721997be720e6bf", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f14", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı şekillerin alanları aynı bağlamda birleştirilir; boşluk, yol veya kapı alanını bütünden çıkarma gerekir. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Köşegenleri 24 dm ve 10 dm olan eşkenar dörtgen biçimli bir cam levhadan 6 dm ⋅ 8 dm boyutlarında dikdörtgen parça çıkarılıyor. Buna göre kalan camın alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["168 dm²", "120 dm²", "24 dm²", "72 dm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çıkarılan 48 dm²'lik dikdörtgeni 120 dm²'lik alana eklemiş.", "Eşkenar dörtgenin alanını bulmuş ancak çıkarılan dikdörtgeni hesaba katmamış.", "48 dm²'lik dikdörtgeni iki kez çıkarmış: 120 − 96 = 24.", "Doğru; eşkenar dörtgen 120 dm², çıkarılan dikdörtgen 48 dm²; 120 − 48 = 72 dm²'dir."], "explanation": "Eşkenar dörtgen alanı 24 ⋅ 10 ÷ 2 = 120 dm²'dir. Dikdörtgen 6 ⋅ 8 = 48 dm² olduğundan 120 − 48 = 72 dm² kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82dac34cc62afcf5992236239e6cb49dcee8bae5c03a8364647dbb8e3e09040e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f13", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Bütün alan ile üçgen kesinti ayrı hesaplanır; kalan alan için çıkarma yönünü doğru seçme zorunludur. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Paralel tabanları 20 m ve 12 m, dik yüksekliği 8 m olan yamuk arsadan tabanı 8 m, yüksekliği 4 m olan üçgen bir süs havuzu ayrılıyor. Bu bilgilere göre geriye kalan arsa alanı kaç m²'dir?", "choices": ["144 m²", "128 m²", "96 m²", "112 m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["16 m²'lik havuz alanını çıkarmak yerine 128 m²'ye eklemiş.", "Yamuğun alanını bulmuş ancak üçgen havuz alanını çıkarmamış.", "Üçgen alanında 2'ye bölmeyi unutup 32 m² çıkarmış: 128 − 32 = 96.", "Doğru; arsa 128 m², üçgen havuz 16 m²; 128 − 16 = 112 m² kalır."], "explanation": "Arsanın alanı (20 + 12) ⋅ 8 ÷ 2 = 128 m²'dir. Havuz 8 ⋅ 4 ÷ 2 = 16 m² olduğundan kalan 112 m²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4c1375717e5e177e8640fb980bde5e0cafc8a1c28b67378736e5e99744c547e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f15", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Birleşik bölgeyi iki basit alana parçalama gerekir; eklenen ya da dışarıda kalan kısmın işlem yönü bağlama göre belirlenir. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Aşağıdaki şekilde 12 m ⋅ 8 m dikdörtgen avlunun içinde paralel tabanları 6 m ve 4 m, dik yüksekliği 3 m olan yamuk biçimli çiçeklik ayrılmıştır. Şekle göre avlunun çiçeklik dışında kalan bölümünün alanı kaç m²'dir?", "choices": ["81 m²", "111 m²", "96 m²", "66 m²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; avlu 96 m², yamuk çiçeklik 15 m²; 96 − 15 = 81 m² kalır.", "Çiçeklik alanını avludan çıkarmak yerine eklemiş: 96 + 15 = 111.", "Dikdörtgen avlu alanını bulmuş ancak çiçeklik alanını çıkarmamış.", "Yamuk çiçeklikte 2'ye bölmeyi unutup 30 m² çıkarmış: 96 − 30 = 66."], "explanation": "Avlu alanı 12 ⋅ 8 = 96 m²'dir. Çiçeklik (6 + 4) ⋅ 3 ÷ 2 = 15 m². Dışarıda kalan alan 96 − 15 = 81 m² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 5, "w": 90, "h": 60, "style": "plain", "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.avlu"}, {"type": "polygon", "points": [[28, 20], [72, 20], [64, 45], [36, 45]], "style": "plain", "fill": "surface", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.ciceklik"}, {"type": "line", "x1": 28, "y1": 20, "x2": 72, "y2": 20, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.c-alt"}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 45, "x2": 64, "y2": 45, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.c-ust"}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 45, "x2": 36, "y2": 20, "style": "dashed", "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.c-yuk"}], "altTextKey": "m7-t44.draft.m7-t44.visual.q042.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33ec399047f0d83740dd929a51d54a119bb39aca337797f9c8ecedd798832d83", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f16", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Yaklaşık ölçüleri kolay sayılara dönüştürme ve sonuç büyüklüğünü kestirme gerekir; tam hesap yerine makul tahmin seçilir. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Köşegenleri yaklaşık 19,8 cm ve 10,2 cm olan eşkenar dörtgen biçimli bir süsün alanı için en uygun tahmin hangisidir?", "choices": ["50 cm²", "100 cm²", "150 cm²", "200 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yaklaşık 20 ⋅ 10 ÷ 2 sonucunu bir kez daha 2'ye bölerek 50 cm² tahmin etmiş.", "Doğru; köşegenleri yaklaşık 20 cm ve 10 cm alırsak 20 ⋅ 10 ÷ 2 = 100 cm² elde edilir.", "Köşegenleri 20 cm ve 15 cm gibi gereğinden büyük yuvarlayarak alanı yaklaşık 150 cm²'ye taşımış.", "Köşegenleri yaklaşık çarpıp eşkenar dörtgen alanında 2'ye bölmeyi unutmuş: 20 ⋅ 10 = 200."], "explanation": "19,8 ≈ 20 ve 10,2 ≈ 10 alınabilir. Eşkenar dörtgen alanı yaklaşık 20 ⋅ 10 ÷ 2 = 100 cm²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9115c3b7e664c4a427f42d905ff4534b19999095f6ece6380400c9f4d00d71f0", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f16", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Yaklaşık ölçüleri kolay sayılara dönüştürme ve sonuç büyüklüğünü kestirme gerekir; tam hesap yerine makul tahmin seçilir. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Paralel tabanları yaklaşık 11,8 m ve 8,2 m, dik yüksekliği 5,1 m olan yamuk bir çim alan için en uygun alan tahmini hangisidir?", "choices": ["25 m²", "100 m²", "50 m²", "20 m²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yaklaşık 50 m²'lik sonucu gereksiz yere bir kez daha yarıya indirmiş.", "Yaklaşık taban toplamı ile yüksekliği çarpıp 2'ye bölmeyi unutmuş: 20 ⋅ 5 = 100.", "Doğru; tabanlar yaklaşık 12 m ve 8 m, yükseklik 5 m alınırsa (12 + 8) ⋅ 5 ÷ 2 = 50 m² olur.", "Yaklaşık hesapta yalnız kısa tabanı kullanmış: 8 ⋅ 5 / 2 = 20; uzun tabanın katkısını atlamış."], "explanation": "11,8 ≈ 12, 8,2 ≈ 8 ve 5,1 ≈ 5 alınır. Yaklaşık alan (12 + 8) ⋅ 5 ÷ 2 = 50 m²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba6347269693d59e2f56ff85aeca0e108edf270147b2576e7f906ba1efa9421b", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f17", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı alanı farklı temsille doğrulama gerekir; ilk bağıntıyı aynen tekrarlamak yerine parçalama veya yeniden düzenleme kullanılır. Tek temel ayrımı ya da tek doğrudan alan adımını gerektirir; çeldiriciler belirgin kavram hatalarına dayanır.", "question": "Köşegenleri 18 cm ve 10 cm olan eşkenar dörtgenin alanını 90 cm² bulan bir öğrenci sonucunu farklı bir yolla kontrol etmek istiyor. Aşağıdaki kontrol yollarından hangisi aynı alanı bağımsız bir parçalama düşüncesiyle doğrular?", "choices": ["Dört üçgenin her biri 22,5 cm²'dir; toplam 90 cm² olur.", "18 ⋅ 10 = 180 cm² bulup ilk sonucun yarısı olduğunu söylemek.", "18 + 10 = 28 cm bulup alanın 28 cm² olabileceğini düşünmek.", "Bir köşegeni yok sayıp 18 ÷ 2 = 9 cm² yazmak."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; köşegenlerin oluşturduğu dört üçgenin alanlarını toplamak, d₁ ⋅ d₂ ÷ 2 bağıntısından farklı bir parçalama temsiliyle aynı sonucu verir.", "2'ye bölme adımını atladığı için 180 cm² doğru alan değildir ve kontrol sonucu uyuşmaz.", "Köşegenleri toplamak alanı temsil etmez; ayrıca uzunluk toplamını kare birim gibi kullanır.", "Tek köşegenin yarısı bir uzunluktur; alanı belirlemek için ikinci köşegen de gerekir."], "explanation": "Köşegenler eşkenar dörtgeni dört üçgene ayırır. Yarım köşegenler 9 ve 5 olduğundan dört kez 9 ⋅ 5 ÷ 2 = 22,5 cm² toplanır ve 90 cm² elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b56ae5952038adb4294eddbfc91ecb49e8140297690ba3e238fbb7f63de894ca", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f17", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı alanı farklı temsille doğrulama gerekir; ilk bağıntıyı aynen tekrarlamak yerine parçalama veya yeniden düzenleme kullanılır. En az iki işlem veya temsil dönüşümü gerektirir; çözümün bağlama uygunluğunu kontrol etmek gerekir.", "question": "Paralel tabanları 15 m ve 9 m, dik yüksekliği 6 m olan bir yamuğun alanı 72 m² bulunuyor. Buna göre bu sonucu farklı bir yolla doğrulayan işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tabanların farkı 15 − 9 = 6 m; 6 ⋅ 6 = 36 m².", "Yalnız uzun tabanla 15 ⋅ 6 = 90 m².", "Yalnız kısa tabanla 9 ⋅ 6 = 54 m².", "Tabanların ortalaması (15 + 9) ÷ 2 = 12 m; 12 ⋅ 6 = 72 m²."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yamuk alanında tabanların farkı değil ortalaması kullanılır; bu yöntem alanın yalnız yarısını verir.", "Tek bir tabanın yüksekliğiyle çarpımı yamuğun tamamını temsil etmez.", "Tek kısa tabanı kullanmak paralel tabanların birlikte etkisini yok sayar.", "Doğru; yamuk alanı tabanların ortalaması ile yüksekliğin çarpımı olarak da ifade edilebilir ve aynı 72 m² sonucunu verir."], "explanation": "(15 + 9) ⋅ 6 ÷ 2 işlemi, [(15 + 9) ÷ 2] ⋅ 6 biçiminde de yapılabilir. Tabanların ortalaması 12 m, 12 ⋅ 6 = 72 m²'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f51ba5649a9cc1fba61a2513ad140d7911f7fe04182ae7e398dcda8eacb0dbf6", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f18", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Verilen alan koşulunu sağlayan ölçü kümesini sınama gerekir; her seçenekte alan bağıntısını geriye doğru kontrol etme yapılır. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Alanı 48 m² olan yamuk biçimli küçük bir pano tasarlanacaktır. Aşağıdaki ölçü kümelerinden hangisi bu koşulu sağlar?", "choices": ["Paralel tabanlar 10 m ve 6 m, dik yükseklik 4 m", "Paralel tabanlar 10 m ve 6 m, dik yükseklik 6 m", "Paralel tabanlar 12 m ve 8 m, dik yükseklik 4 m", "Paralel tabanlar 14 m ve 10 m, dik yükseklik 3 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu ölçüler (10 + 6) ⋅ 4 ÷ 2 = 32 m² verir; 48 m² değildir.", "Doğru; (10 + 6) ⋅ 6 ÷ 2 = 48 m² olduğundan istenen alanı tam verir.", "Bu ölçüler (12 + 8) ⋅ 4 ÷ 2 = 40 m² verir.", "Bu ölçüler (14 + 10) ⋅ 3 ÷ 2 = 36 m² verir."], "explanation": "Her seçenek için paralel tabanların toplamının yarısı dik yükseklikle çarpılır. Yalnız paralel tabanları 10 m ve 6 m, dik yüksekliği 6 m olan yamuk (10 + 6) ⋅ 6 / 2 = 48 m² alan verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2522ce415105a75e609e76b23b607e20490a522e4385d32856a1e6d39805067", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f19", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 4, "difficultyReason": "Ölçülerdeki değişimin alan üzerindeki etkisini genelleme gerekir; tek örnekten değil bağıntının yapısından sonuç çıkarılır. Parçalama, ters işlem ya da alternatif stratejiyi birlikte kullanmayı gerektirir; çeldiriciler yakın sonuçlar üretir.", "question": "Bir yamuğun iki paralel tabanı da 2 katına çıkarılıyor, dik yüksekliği değişmiyor. Buna göre her yamuk için yeni alan ile eski alan arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yeni alan eski alanın 2 katıdır.", "Yeni alan eski alanın 4 katıdır.", "Alan değişmez.", "Yeni alan eski alanın yarısıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (2a + 2b) ⋅ h ÷ 2 = 2 ⋅ [(a + b) ⋅ h ÷ 2] olduğundan alan iki katına çıkar.", "İki tabanın ayrı ayrı iki katına çıkması, toplamı dört kat değil iki kat yapar; yükseklik değişmediği için alan da iki kat olur.", "Tabanların toplamı iki katına çıktığı için aynı yükseklikte alan sabit kalamaz.", "Tabanlar küçülmediği, iki katına çıktığı için alanın yarıya inmesi bağıntıyla çelişir."], "explanation": "Yeni alan = (2a + 2b) ⋅ h ÷ 2 = 2(a + b) ⋅ h ÷ 2 = 2 ⋅ eski alan. Bu genelleme pozitif taban ve yükseklikli her yamuk için geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "238ab5665e29e559366010e5b276630416e89bf3d8591361dbdaeda94be76d4a", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f20", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 5, "difficultyReason": "Bir şeklin kalan alanını başka bir şeklin alan koşuluna aktarma gerekir; birden çok alan ilişkisi zincirlenir ve sonuç geri kontrol edilir. Birden çok alan ilişkisini zincirleyip transfer veya yeni problem koşulunu değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Köşegenleri 20 m ve 15 m olan eşkenar dörtgen biçimli bir alandan tabanı 5 m, yüksekliği 4 m olan üçgen parça çıkarılıyor. Kalan alanla eş alanlı, paralel tabanları 12 m ve 8 m olan bir yamuk yapılacaktır. Buna göre yapılacak yamuğun dik yüksekliği kaç metredir?", "choices": ["7 m", "15 m", "14 m", "28 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yamuk yüksekliğini bulurken 140'ı 12 + 8 = 20'ye bölmüş ve taban ortalamasını kullanmayı unutmuş: 140 ÷ 20 = 7.", "Kesilen 10 m²'lik parçayı çıkarmadan 150 m²'yi yamuk alanı kabul etmiş; 150 ÷ 10 = 15 bulmuş.", "Doğru; eşkenar dörtgen 150 m², üçgen 10 m², kalan 140 m²'dir; 140 = (12 + 8) ⋅ h ÷ 2 = 10h olduğundan h = 14'tür.", "14 m yüksekliği alan bağıntısındaki 2 nedeniyle gereksiz yere iki katına çıkarmış."], "explanation": "Eşkenar dörtgen alanı 20 ⋅ 15 ÷ 2 = 150 m²'dir. Üçgen 5 ⋅ 4 ÷ 2 = 10 m², kalan 140 m². Yamukta tabanların ortalaması 10 m olduğundan 10 ⋅ h = 140 ve h = 14 m'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e88cb28a8cb6022bc9efe8b9fb42a35ab054fea69e6d2b736c113c236a22e28e", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t44.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t44.f20", "topic": "Eşkenar dörtgen ve yamuk alanıyla gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-2-m7-t44", "subtopicKey": "mat-7-m7-t44", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t44.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "level": 5, "difficultyReason": "Bir şeklin kalan alanını başka bir şeklin alan koşuluna aktarma gerekir; birden çok alan ilişkisi zincirlenir ve sonuç geri kontrol edilir. Birden çok alan ilişkisini zincirleyip transfer veya yeni problem koşulunu değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir yamuk panodan tabanı 4 m, yüksekliği 3 m olan üçgen parça kesildiğinde 66 m² alan kalması isteniyor. Aşağıdaki yamuk ölçülerinden hangisi bu yeni probleme uygun bir başlangıç panosu verir?", "choices": ["Paralel tabanlar 12 m ve 8 m, dik yükseklik 6 m", "Paralel tabanlar 14 m ve 10 m, dik yükseklik 6 m", "Paralel tabanlar 15 m ve 9 m, dik yükseklik 5 m", "Paralel tabanlar 14 m ve 8 m, dik yükseklik 7 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç alanı 60 m²'dir; 6 m² kesilince 54 m² kalır.", "Doğru; başlangıç alanı (14 + 10) ⋅ 6 ÷ 2 = 72 m², kesilen üçgen 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 6 m²; 72 − 6 = 66 m² olur.", "Başlangıç alanı 60 m²'dir; üçgen kesilince yine 54 m² kalır.", "Başlangıç alanı 77 m²'dir; 6 m² kesilince 71 m² kalır."], "explanation": "Kesilen üçgenin alanı 4 ⋅ 3 ÷ 2 = 6 m²'dir. 66 m² kalması için başlangıç yamuğu 72 m² olmalıdır. (14 + 10) ⋅ 6 ÷ 2 = 72 m² olduğundan bu ölçü kümesi uygundur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.10", "M7-T44"], "taskId": "M7-T44", "sourceRecordId": "draft.m7-t44.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96978dade33ad211fb4bdd00b6741a2dc74455d0ca314270d124d3547d1ef2c5", "reviewDecisionSha256": "f91b86feae016928b2fe16d8629a8e97f4e07f5256302faa2a5e40a52eee92bc", "unit": "Geometrik Nicelikler (2)"}