{"contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [91, 91, 84, 84], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 5, "minFamilies": 84, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 350}, "country": "TR", "grade": 7, "id": "tr.g07.matematik.2-donem-b-cebir", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "sources": [{"sourceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Matematik Dersi Öğretim Programı", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "publicationYear": 2026, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "pageCount": 222}], "subject": "Matematik", "theme": "7. Sınıf Matematik — 2. Dönem — İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "type": "pack", "version": 8, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m7", "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.7.2.1", "MAT.7.2.2", "MAT.7.2.3", "MAT.7.2.4"], "coverage": {"MAT.7.2.1": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t32.n01", "tr.g07.mat.m7-t33.n01"], "questions": 100}, "MAT.7.2.2": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t34.n01", "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "tr.g07.mat.m7-t36.n01"], "questions": 150}, "MAT.7.2.3": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t37.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.2.4": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t38.n01"], "questions": 50}}, "counts": {"notes": 7, "questions": 350}, "producerId": "claude-m7-birlestir", "labels": {"m7-t32.alt_n001": "İlk grupta dört v karosu ve yedi birim, ikinci grupta üç v karosu ve beş birim karo vardır. Grupların arasında toplama işareti bulunur.", "m7-t32.alt_q016": "Tek karo grubu: 3 adet x karosu ve 2 birim karo. x kare karo yoktur.", "m7-t32.alt_q017": "İki karo grubu yan yana. Birincide 2 x karosu ve 1 birim karo, ikincide 3 x karosu ve 2 eksili birim karo var.", "m7-t32.alt_q021": "İki karo grubu toplanıyor. Birincide 3 x ve 2 birim, ikincide 1 x ve 4 birim var. Toplam 10 karo.", "m7-t32.alt_q022": "Toplama modeli: birinci grup 4 x ve 1 eksili birim, ikinci grup 2 x ve 3 birim.", "m7-t32.alt_q023": "Toplama modeli: birinci grup 2 x ve 5 birim, ikinci grup 1 eksili x ve 2 birim.", "m7-t32.alt_q033": "Çıkarma modeli: birinci grup 3 x ve 2 birim, ikinci grup 1 x ve 1 eksili birim. Arada çıkarma işareti var.", "m7-t32.alt_q034": "Çıkarma modeli: birinci grup 2 x ve 4 eksili birim, ikinci grup 1 eksili x ve 3 birim.", "m7-t32.alt_q043": "Dört satırlı tablo. Sütunlar x, A ve B. Satır değerleri x için 0, 1, 3 ve −2; A ve B sütunlarında karşılık gelen sonuçlar yazılıdır.", "m7-t32.cap_n001": "İki karo grubunun toplamı", "m7-t32.cap_q016": "3x + 2 modeli", "m7-t32.cap_q017": "Benzer karolar", "m7-t32.cap_q021": "Karo toplamı", "m7-t32.cap_q022": "Eksili birimli toplam", "m7-t32.cap_q023": "Eksili x toplamı", "m7-t32.cap_q033": "Karo farkı", "m7-t32.cap_q034": "Eksili grupların farkı", "m7-t32.cap_q043": "A ve B değerleri", "m7-t32.grp_bir": "Birinci grup", "m7-t32.grp_iki": "İkinci grup", "m7-t32.th_a": "A: 2x + 3", "m7-t32.th_b": "B: x + x + 3", "m7-t32.th_x": "x", "m7-t33.fig_n001_alt": "İki eş karo grubu vardır. Her birinde bir v karosu ve yedi birim karo bulunur; aralarında toplama işareti vardır.", "m7-t33.fig_n001_cap": "İki eş grup: v + 7", "m7-t33.fig_q002_alt": "Artı ile birleşen iki grup. Her grupta bir x karosu ve üç birim karo var.", "m7-t33.fig_q002_cap": "İki eş grup", "m7-t33.fig_q005_alt": "Artı ile birleşen üç grup. Her grupta iki x karosu ve bir eksi birim karo var.", "m7-t33.fig_q005_cap": "Üç grup, eksi birim", "m7-t33.fig_q008_alt": "Artı ile birleşen üç grup. Her grupta bir x karosu ve dört birim karo var.", "m7-t33.fig_q008_cap": "Üç eş grup", "m7-t33.fig_q011_alt": "Yüksekliği 2 birim olan dikdörtgen. Taban x ve 5 diye iki parçaya ayrılmış.", "m7-t33.fig_q011_cap": "İki parçalı alan modeli", "m7-t33.fig_q016_alt": "Artı ile birleşen iki grup. Her grupta bir x karosu ve dört eksi birim karo var.", "m7-t33.fig_q016_cap": "İki grup, eksi birim", "m7-t33.fig_q046_alt": "Üç satırlık tablo. x değerleri 0, 2 ve 4. Gruplanmış ve açık sütunlar her satırda aynı sayıyı gösteriyor.", "m7-t33.fig_q046_cap": "İki biçimin değerleri", "m7-t33.grp_1": "1. grup", "m7-t33.grp_2": "2. grup", "m7-t33.grp_3": "3. grup", "m7-t33.grp_a": "1. grup", "m7-t33.grp_b": "2. grup", "m7-t33.h_acik": "3x + 6", "m7-t33.h_grup": "3(x + 2)", "m7-t33.h_x": "x", "m7-t33.lbl_5": "5", "m7-t33.lbl_alan": "alan", "m7-t33.lbl_x": "x", "m7-t33.lbl_yuk2": "2", "m7-t34.fig.n001.alt": "Dengeli terazinin sol kefesinde üç özdeş v kutusu ile bir birim küp, sağ kefesinde on birim küp vardır.", "m7-t34.fig.n001.cap": "3v + 1 ile 10 birimin dengesi", "m7-t34.fig.q013.alt": "Dengede bir terazi. Sol kefede 2 tane x kutusu ve 3 birim küp, sağ kefede 11 birim küp vardır.", "m7-t34.fig.q014.alt": "Dengede bir terazi. Sol kefede 1 tane x kutusu ve 4 birim küp, sağ kefede 9 birim küp vardır.", "m7-t34.fig.q015.alt": "Dengede bir terazi. Sol kefede 4 tane x kutusu, sağ kefede 12 birim küp vardır.", "m7-t34.fig.q016.alt": "Dengede bir terazi. Sol kefede 3 tane x kutusu ve 2 birim küp, sağ kefede 11 birim küp vardır.", "m7-t35.alt_note": "Plan A sabit 61 TL ve birim kullanımda 7 TL, Plan B sabit 19 TL ve birim kullanımda 10 TL alır. İki plan tabloda karşılaştırılır.", "m7-t35.alt_q001": "İki baskı atölyesinin ücret tablosu. Atölye K sabit 30 TL ve baskı başına 4 TL, Atölye L sabit 18 TL ve baskı başına 6 TL. Eşit baskı sayısı tabloda yazılmamıştır.", "m7-t35.alt_q043": "Aynı sabit ücretli iki model. Model P sabit 25 TL ve kullanım başına 3 TL, Model R sabit 25 TL ve kullanım başına 5 TL. Eşitlik değeri tabloda yazılmamıştır.", "m7-t35.alt_q044": "Sabiti ve katsayısı farklı iki model. Model S sabit 40 TL ve kullanım başına 2 TL, Model T sabit 16 TL ve kullanım başına 6 TL. Eşit kullanım tabloda yazılmamıştır.", "m7-t35.atolye_k": "Atölye K", "m7-t35.atolye_l": "Atölye L", "m7-t35.cap_note": "İki aboneliğin sabit ve birim ücreti", "m7-t35.cap_q001": "İki atölyenin sabit ve birim ücreti", "m7-t35.cap_q043": "Sabiti aynı, katsayısı farklı iki ücret", "m7-t35.cap_q044": "Sabiti ve katsayısı farklı iki ücret", "m7-t35.h_birim": "Birim ücret (TL)", "m7-t35.h_katsayi": "Kullanım katsayısı (TL)", "m7-t35.h_model": "Ücret modeli", "m7-t35.h_plan": "Abonelik", "m7-t35.h_sabit": "Sabit ücret (TL)", "m7-t35.h_secenek": "Seçenek", "m7-t35.model_p": "Model P", "m7-t35.model_r": "Model R", "m7-t35.model_s": "Model S", "m7-t35.model_t": "Model T", "m7-t35.plan_a": "Plan A", "m7-t35.plan_b": "Plan B", "m7-t36.alt_not_sayi_dogrusu": "Sayı doğrusu 7 ile 15 arasındaki pencereyi gösterir. 11 dolu dairedir; çözüm ışını sağa yönelir ve pencerenin ötesinde de sürer.", "m7-t36.alt_q025_sayi_dogrusu": "Eksi 1 ile 6 arasındaki sayı doğrusunda 2 noktasında boş daire ve sağa giden ışın.", "m7-t36.alt_q027_sayi_dogrusu": "Eksi 5 ile 2 arasındaki sayı doğrusunda eksi 1 noktasında dolu daire ve sola giden ışın.", "m7-t36.alt_q029_sayi_dogrusu": "0 ile 4 arasındaki sayı doğrusunda 3/2 noktasında dolu daire ve sağa giden ışın.", "m7-t36.alt_q031_sema": "Yatay çizgi üzerinde solda boş daire ve açık uç etiketi, sağda dolu daire ve kapalı uç etiketi.", "m7-t36.alt_q046_tablo": "Dört aday grubun kişi sayıları: A 3, B 5, C 6, D 8. B satırı vurguludur.", "m7-t36.cap_not_sayi_dogrusu": "v ≥ 11 çözümünün sonlu penceresi", "m7-t36.cap_q025_sayi_dogrusu": "x > 2 çözümünün penceresi", "m7-t36.cap_q027_sayi_dogrusu": "Bir eşitsizliğin çözüm kümesi (−5 ile 2 arası)", "m7-t36.cap_q029_sayi_dogrusu": "x ≥ 3/2 çözümünün penceresi", "m7-t36.cap_q031_sema": "Açık uç ve kapalı uç", "m7-t36.cap_q046_tablo": "Aday grupların kişi sayıları", "m7-t36.lbl_cozum_isini": "v ≥ 11", "m7-t36.lbl_q025_isin": "x > 2", "m7-t36.lbl_q027_isin": "çözüm kümesi", "m7-t36.lbl_q029_isin": "x ≥ 3/2", "m7-t36.lbl_q031_acik": "açık uç", "m7-t36.lbl_q031_kapali": "kapalı uç", "m7-t36.td_aday": "aday", "m7-t36.td_vurgulu": "vurgulanan satır", "m7-t36.th_aciklama": "Satır notu", "m7-t36.th_aday": "Aday", "m7-t36.th_kisi": "Kişi sayısı", "m7-t37.fig.q003.alt": "Üç satırda, aralarında 2 fark bulunan iki tam sayı ile bu iki sayının toplamı gösteriliyor.", "m7-t37.fig.q003.h1": "Birinci sayı", "m7-t37.fig.q003.h2": "İkinci sayı", "m7-t37.fig.q003.h3": "Toplam", "m7-t37.fig.q008.alt": "Üç farklı ardışık sayı üçlüsü ve her üçlünün toplamı bir tabloda gösteriliyor.", "m7-t37.fig.q008.h1": "Ardışık üçlü", "m7-t37.fig.q008.h2": "Toplam", "m7-t37.fig.q008.h3": "Ortadaki sayının 3 katı", "m7-t37.fig.q024.alt": "Altı nokta üç ikili grup hâlinde, bir nokta ise bu gruplardan ayrı gösteriliyor.", "m7-t37.fig.q024.ikili1": "ikili grup 1", "m7-t37.fig.q024.ikili2": "ikili grup 2", "m7-t37.fig.q024.ikili3": "ikili grup 3", "m7-t37.fig.q024.tek": "tek kalan", "m7-t37.fig.q035.a1": "Sayıları genel yaz", "m7-t37.fig.q035.a2": "Topla", "m7-t37.fig.q035.a3": "Ortak çarpanı göster", "m7-t37.fig.q035.a4": "Tanıma bağla", "m7-t37.fig.q035.alt": "İki çift sayının toplamının çift olduğunu gösteren cebirsel ispatın dört adımı; üçüncü adım boş bırakılmış.", "m7-t37.fig.q035.h1": "Adım", "m7-t37.fig.q035.h2": "İfade", "m7-t37.fig.q035.sonuc": "Toplam çifttir.", "m7-t38.m7t38.note.figure.alt": "Malzeme miktarı ve birim maliyetten toplam masrafı bulan beş adımlı akış şeması.", "m7-t38.m7t38.note.figure.caption": "Toplam masraf algoritmasının akış şeması", "m7-t38.m7t38.note.figure.node.basla": "Başla", "m7-t38.m7t38.note.figure.node.bitir": "Bitir", "m7-t38.m7t38.note.figure.node.cikti": "Toplam masrafı göster", "m7-t38.m7t38.note.figure.node.girdi": "Miktar ve birim maliyeti al", "m7-t38.m7t38.note.figure.node.hesap": "Toplam = miktar ⋅ birim maliyet", "m7-t38.m7t38.q031.figure.alt": "Girdi x'i alıp y = 2 ⋅ x + 1 hesaplayan ve y'yi çıktı veren dikey akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q031.figure.caption": "İki işlemli akış şeması", "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.i": "GİRDİ x", "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.o": "ÇIKTI y", "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.p": "y = 2 ⋅ x + 1", "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q032.figure.alt": "Girdi x'in sıfırdan büyük olup olmadığını Evet ve Hayır dallarıyla sınayan akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q032.figure.caption": "İşaret kontrolü", "m7-t38.m7t38.q032.figure.edge.2": "Evet", "m7-t38.m7t38.q032.figure.edge.3": "Hayır", "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.d": "x > 0 mı?", "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.i": "GİRDİ x", "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.on": "ÇIKTI pozitif değil", "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.oy": "ÇIKTI pozitif", "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q033.figure.alt": "Bölenin sıfır olup olmadığını kontrol eden; Evet dalında bölmeyi engelleyip Hayır dalında a'yı b'ye bölen akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q033.figure.caption": "Sıfıra bölmeyi engelleyen karar", "m7-t38.m7t38.q033.figure.edge.2": "Evet", "m7-t38.m7t38.q033.figure.edge.3": "Hayır", "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.d": "b = 0 mı?", "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.i": "GİRDİ a, b", "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.o": "ÇIKTI c", "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.p": "c = a ÷ b", "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.warn": "ÇIKTI bölme yapılmaz", "m7-t38.m7t38.q034.figure.alt": "n > 5 koşuluna göre n'e 2 ekleyen veya n'den 2 çıkaran iki dallı akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q034.figure.caption": "Karara göre iki işlem yolu", "m7-t38.m7t38.q034.figure.edge.2": "Evet", "m7-t38.m7t38.q034.figure.edge.3": "Hayır", "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.d": "n > 5 mi?", "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.i": "GİRDİ n", "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.o": "ÇIKTI y", "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.pn": "y = n − 2", "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.py": "y = n + 2", "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q035.figure.alt": "x'in negatif olup olmadığına göre y = −x veya y = x hesaplayan iki dallı akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q035.figure.caption": "Negatif girdi kararı", "m7-t38.m7t38.q035.figure.edge.2": "Evet", "m7-t38.m7t38.q035.figure.edge.3": "Hayır", "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.d": "x < 0 mı?", "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.i": "GİRDİ x", "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.o": "ÇIKTI y", "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.pn": "y = x", "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.py": "y = −x", "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q036.figure.alt": "x'in negatifliğine göre 3 çıkarma veya 3 ekleme yoluna ayrılan akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q036.figure.caption": "İşarete göre farklı işlem", "m7-t38.m7t38.q036.figure.edge.2": "Evet", "m7-t38.m7t38.q036.figure.edge.3": "Hayır", "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.d": "x < 0 mı?", "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.i": "GİRDİ x", "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.o": "ÇIKTI y", "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.pn": "y = x + 3", "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.py": "y = x − 3", "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q037.figure.alt": "Önce y = 2 ⋅ x hesaplayıp y > 10 kararından sonra y'yi bir azaltan veya artıran akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q037.figure.caption": "Ara değere bağlı karar", "m7-t38.m7t38.q037.figure.edge.3": "Evet", "m7-t38.m7t38.q037.figure.edge.4": "Hayır", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.d": "y > 10 mı?", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.i": "GİRDİ x", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.o": "ÇIKTI y", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.p0": "y = 2 ⋅ x", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.pn": "y = y + 1", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.py": "y = y − 1", "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q038.figure.alt": "x'e 2 ekleyip oluşan y değerini 3 ile çarparak z çıktısı veren akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q038.figure.caption": "Akış şemasından sözde koda", "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.i": "GİRDİ x", "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.o": "ÇIKTI z", "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.p1": "y = x + 2", "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.p2": "z = 3 ⋅ y", "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q043.figure.alt": "Girdiyi önce 3 ile çarpıp sonra 4 ekleyen, ancak amaçlanan sıraya göre iki işlem düğümü ters yerleştirilmiş akış şeması.", "m7-t38.m7t38.q043.figure.caption": "Hatalı adım sıralı akış", "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.e": "Bitir", "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.i": "GİRDİ x", "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.o": "ÇIKTI z", "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.p1": "y = 3 ⋅ x", "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.p2": "z = y + 4", "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.s": "Başla", "m7-t38.m7t38.q044.table.alt": "x = 5 girdisi için dört satırlı izleme tablosu; ara değerler sırasıyla 5, 8, 18 ve 14 olarak verilmiştir.", "m7-t38.m7t38.q044.table.caption": "Hatalı izleme kaydı", "m7-t38.m7t38.q044.table.h.step": "Adım", "m7-t38.m7t38.q044.table.h.value": "Değer", "m7-t38.m7t38.q044.table.r0": "Girdi x", "m7-t38.m7t38.q044.table.r1": "x'e 3 ekle", "m7-t38.m7t38.q044.table.r2": "2 ile çarp", "m7-t38.m7t38.q044.table.r3": "4 çıkar"}, "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "applicationYear": "2026–2027", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "publishReady": true, "productionStatus": "pre-publication-test", "producerDistribution": {"openai-gpt-family": 2, "xai-grok-family": 5}, "disclosure": "Yeni sistem (10 Eki 2026): 7 görev OpenAI GPT ailesi ve xAI Grok modelleriyle üretildi. Claude yapısal denetim, Haiku örneklem incelemesi ve Codex DÜZELTME-1 (şık uzunluğu, not sızıntısı, öz denetim). Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ac27d330c3de0e80fc29f315e1833e571abf5ea345b1eba202b20a106d5f14a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "title": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.1"], "body": "Merakla başla\nBir alışverişin fiyatı henüz belli olmasa da maliyetini yazabilirsin. Harf, değişebilen birim fiyatı taşır; bilinen ek ücret ise değişkensiz bir terim olarak kalır.\n\nNe öğreneceğim\nBilmediğim bir fiyatı harfle göstereceğim; bu harfin çarpanını ve sabit tutarı ayrı okuyacağım. Aynı tür terimleri bir araya getirerek toplam ve fark yazılışlarını sadeleştireceğim. Fark alırken çıkarılan grubun her terimini dikkate alacağım ve işlemi değer vererek kontrol edeceğim.\n\nTemel kavramlar\nBir cebirsel toplamın işaretleriyle birlikte ayrılan parçaları terimlerdir. 11v − 17 yazılışında 11v ve −17 olmak üzere iki parça bulunur.\nDeğişkenli parçanın sayısal çarpanına katsayı denir. Bu çarpanı işaretiyle okursun; −13v içindeki katsayı −13 olur. Yalnız v yazıldığında çarpan bir, yalnız −v yazıldığında eksi birdir.\nDeğişken bulunmayan parça sabit olarak adlandırılır. Sabiti katsayıyla birleştirip harfin önüne geçirmek aynı değeri korumaz.\nAynı harfi aynı biçimde taşıyan terimler benzerdir; katsayılarının eşit olması gerekmez. Harfi farklı iki terim veya harfli bir terimle sabit, aynı grupta birleştirilemez. Sabitler kendi aralarında toplanabilir.\nİfade bir niceliğin yazılışıdır; denklem ise iki nicelik arasında eşitlik iddiası kurar. İki ifadeyi sadeleştirip karşılaştırmak, bilinmeyen için tek bir çözüm aramakla aynı iş değildir.\nTerimleri ayırırken her birinin önündeki işareti de o terimle taşı. Renk veya satır değişikliği matematiksel değeri değiştirmez; yeniden sıralama sırasında bir terimin kaybolmadığını kontrol et. İşlem sonunda başlangıçtaki her parçanın hangi grupta birleştiğini gösterebilmelisin. Harfleri aynı olan parçaları yan yana toplamak düzen sağlar; harfsiz parçalar için ayrı bir grup açmak, değişken katsayısıyla sabit miktarın yanlışlıkla birleştirilmesini önler.\n\nÖnce şunları hatırla\nToplama sırası değiştiğinde toplam korunur; terimleri farklı gruplamak da toplamı değiştirmez. Bu özellikler aynı harfli parçaları yan yana yazabilmeni sağlar.\nBir grubun toplamını çıkarmak o gruptaki her parçanın etkisini tersine çevirir. Negatif bir terimi çıkardığında onun karşıtı eklenir.\nEksi işaretini sayının parçası olarak oku; −13 ile 13 farklı katsayılardır. Değer verirken bu işareti korumak gerekir.\n\nAdım adım\nBilinmeyen fiyatı v ile göster. Örneğin on bir etiketin fiyatı ve 17 TL ek ücret birlikte 11v + 17 olarak yazılır; sayı ile birimi ayır.\nİfadede aynı harfli parçaları belirle ve sabitleri ayrı tut. Aşağıdaki karo modelinde uzun parçalar v, küçük kareler birimdir; farklı türleri birbirine ekleyip tek tür sayma.\nDeğişme ve birleşme özellikleriyle benzerleri yan yana getir. Katsayıları kendi işaretleriyle topladıktan sonra ortak harfi koru; sabitleri de ayrı hesapla.\nBir ifadeyi çıkaracaksan önce çıkarılan grubun tamamını ayraç içine al. Ayraç kalkarken içindeki her terimin karşıtı yazılır; sadece ilk terimi değiştirmek eksik işlemdir.\nDeğer kontrolünde aynı v değerini hem ilk yazılışa hem sade yazılışa koy. İki farklı değerle hataları yakalayabilirsin; bütün değerlerde denkliğin gerekçesi ise uyguladığın işlem özellikleridir.\n\nÇözümlü örnek 1\n−13v + 19 yazılışındaki katsayıyı ve sabiti belirle.\nv taşıyan parça −13v olduğundan sayısal çarpan −13'tür.\n19, harf taşımadığı için sabittir; eksi işaretini 19'a taşımamalısın.\nBu iki terim benzer değildir. Harfli parçayla değişkensiz parçayı toplayıp tek v terimi yazmak değeri değiştirir.\n\nÇözümlü örnek 2\n(11v − 17) + (−7v + 29) toplamını sadeleştir.\nHarfli parçalar 11v ve −7v, sabitler −17 ve 29 olarak gruplanır.\n11 + (−7) = 4 ve −17 + 29 = 12 olduğundan sonuç 4v + 12 olur.\nv = 13 için ilk iki grup 126 ve −62 verir; toplam 64 olur. Sade biçim 52 + 12 = 64 verir.\nv = 17 için gruplar 170 ve −90; toplam 80 olur. Sade biçimde de 68 + 12 = 80 bulunur.\n\nÇözümlü örnek 3\n(13v + 17) − (7v − 19) farkını sadeleştir.\nİkinci grubun karşıtını ekle: 13v + 17 − 7v + 19. −19 çıkarıldığı için +19 eklenir.\nKatsayı farkı 6, sabit toplamı 36 olduğundan yazılış 6v + 36 olur.\nv = 11 için başlangıç farkı 160 − 58 = 102; yeni yazılış 66 + 36 = 102 verir.\nv = 13 için 186 − 72 = 114 ve 78 + 36 = 114 olur. Değerler, işaretlerin doğru korunduğunu kontrol eder.\n\nSık yapılan hatalar\n11v + 17 ifadesini 28v saymak katsayıyla sabiti karıştırmaktır. v = 13 verildiğinde ilki 160, ikincisi 364 olur; bu fark işlemin değeri korumadığını gösterir.\n−13v teriminde eksi işaretini düşürmek yanlış çarpan kullanmaktır. Katsayı, harfin önünde görülen bütün işaretli sayıdır.\nİkinci ayraçtaki −19 terimini yine −19 bırakmak çıkarma hatasıdır. Bu terimin karşıtı +19 olarak eklenmelidir.\nİki yazılış bir deneme değerinde aynı sonuç verdi diye her değerde denk olduklarını söyleme. İfadelerin bütününe uygulanmış geçerli sadeleştirmeyi de açıklamalısın.\n\nSen dene\nİki kurmaca alışveriş sepeti tasarla. Bir sepette on üç defter ve 27 TL boya; diğerinde yedi defter ve 19 TL kalem kutusu olsun. Defter fiyatını v ile yaz; toplam ile birinci sepetten ikinci sepetin farkını ayrı sadeleştir. v için 11 TL ve 17 TL deneyerek iki yazılışı karşılaştır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n−17v + 31 ifadesinde v için kullanılan sayısal çarpan nedir?\n−17 olur; baştaki eksi, katsayının işaretidir. 31 değişkensiz terim olarak ayrı kalır.\n(13v + 23) + (−5v − 11) toplamı nasıl sadeleşir?\nHarfli parçalar 8v, sabitler 12 verir; sade yazılış 8v + 12 olur. Farklı terim türleri ayrı toplanmıştır.\n(17v − 29) − (11v + 13) farkında ikinci grubun işaretleri nasıl etkilenir?\n17v − 29 − 11v − 13 yazılır. Harfli parçalar 6v, sabitler −42 verir; sonuç 6v − 42 olur.\n\nÖzet\nTerimleri işaretleriyle ayır, aynı harfli parçaları ve sabitleri kendi gruplarında birleştir. Toplama özellikleri sırayı düzenler; bir grubu çıkarmak o gruptaki bütün işaretleri tersine çevirir. Sonucu ilk yazılışta değer vererek kontrol et.\n\nKaro modeli ne işe yarar\nKaro modelindeki uzun parçalar v, küçük kareler birimdir. İlk grupta dört v parçası ve yedi birim; ikinci grupta üç v parçası ve beş birim vardır. Aynı türleri toplamak, değişkenli parçalarla sabitleri ayrı tutmayı somutlaştırır.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bilmediğim bir fiyatı harfle göstereceğim; bu harfin çarpanını ve sabit tutarı ayrı okuyacağım. Aynı tür terimleri bir araya getirerek toplam ve fark yazılışlarını sadeleştireceğim. Fark alırken çıkarılan grubun her terimini dikkate alacağım ve işlemi değer vererek kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Bir alışverişin fiyatı henüz belli olmasa da maliyetini yazabilirsin. Harf, değişebilen birim fiyatı taşır; bilinen ek ücret ise değişkensiz bir terim olarak kalır.", "Bir cebirsel toplamın işaretleriyle birlikte ayrılan parçaları terimlerdir. 11v − 17 yazılışında 11v ve −17 olmak üzere iki parça bulunur.", "Değişkenli parçanın sayısal çarpanına katsayı denir. Bu çarpanı işaretiyle okursun; −13v içindeki katsayı −13 olur. Yalnız v yazıldığında çarpan bir, yalnız −v yazıldığında eksi birdir.", "Değişken bulunmayan parça sabit olarak adlandırılır. Sabiti katsayıyla birleştirip harfin önüne geçirmek aynı değeri korumaz.", "Aynı harfi aynı biçimde taşıyan terimler benzerdir; katsayılarının eşit olması gerekmez. Harfi farklı iki terim veya harfli bir terimle sabit, aynı grupta birleştirilemez. Sabitler kendi aralarında toplanabilir.", "İfade bir niceliğin yazılışıdır; denklem ise iki nicelik arasında eşitlik iddiası kurar. İki ifadeyi sadeleştirip karşılaştırmak, bilinmeyen için tek bir çözüm aramakla aynı iş değildir.", "Terimleri ayırırken her birinin önündeki işareti de o terimle taşı. Renk veya satır değişikliği matematiksel değeri değiştirmez; yeniden sıralama sırasında bir terimin kaybolmadığını kontrol et. İşlem sonunda başlangıçtaki her parçanın hangi grupta birleştiğini gösterebilmelisin. Harfleri aynı olan parçaları yan yana toplamak düzen sağlar; harfsiz parçalar için ayrı bir grup açmak, değişken katsayısıyla sabit miktarın yanlışlıkla birleştirilmesini önler."], "priorKnowledge": ["Toplama sırası değiştiğinde toplam korunur; terimleri farklı gruplamak da toplamı değiştirmez. Bu özellikler aynı harfli parçaları yan yana yazabilmeni sağlar.", "Bir grubun toplamını çıkarmak o gruptaki her parçanın etkisini tersine çevirir. Negatif bir terimi çıkardığında onun karşıtı eklenir.", "Eksi işaretini sayının parçası olarak oku; −13 ile 13 farklı katsayılardır. Değer verirken bu işareti korumak gerekir."], "steps": ["Bilinmeyen fiyatı v ile göster. Örneğin on bir etiketin fiyatı ve 17 TL ek ücret birlikte 11v + 17 olarak yazılır; sayı ile birimi ayır.", "İfadede aynı harfli parçaları belirle ve sabitleri ayrı tut. Aşağıdaki karo modelinde uzun parçalar v, küçük kareler birimdir; farklı türleri birbirine ekleyip tek tür sayma.", "Değişme ve birleşme özellikleriyle benzerleri yan yana getir. Katsayıları kendi işaretleriyle topladıktan sonra ortak harfi koru; sabitleri de ayrı hesapla.", "Bir ifadeyi çıkaracaksan önce çıkarılan grubun tamamını ayraç içine al. Ayraç kalkarken içindeki her terimin karşıtı yazılır; sadece ilk terimi değiştirmek eksik işlemdir.", "Değer kontrolünde aynı v değerini hem ilk yazılışa hem sade yazılışa koy. İki farklı değerle hataları yakalayabilirsin; bütün değerlerde denkliğin gerekçesi ise uyguladığın işlem özellikleridir.", "İki kurmaca alışveriş sepeti tasarla. Bir sepette on üç defter ve 27 TL boya; diğerinde yedi defter ve 19 TL kalem kutusu olsun. Defter fiyatını v ile yaz; toplam ile birinci sepetten ikinci sepetin farkını ayrı sadeleştir. v için 11 TL ve 17 TL deneyerek iki yazılışı karşılaştır."], "workedExamples": [{"title": "İşaretli katsayıyı oku", "problem": "−13v + 19 yazılışındaki katsayıyı ve sabiti belirle.", "solution": ["v taşıyan parça −13v olduğundan sayısal çarpan −13'tür.", "19, harf taşımadığı için sabittir; eksi işaretini 19'a taşımamalısın.", "Bu iki terim benzer değildir. Harfli parçayla değişkensiz parçayı toplayıp tek v terimi yazmak değeri değiştirir."]}, {"title": "Benzerleri iki grupta topla", "problem": "(11v − 17) + (−7v + 29) toplamını sadeleştir.", "solution": ["Harfli parçalar 11v ve −7v, sabitler −17 ve 29 olarak gruplanır.", "11 + (−7) = 4 ve −17 + 29 = 12 olduğundan sonuç 4v + 12 olur.", "v = 13 için ilk iki grup 126 ve −62 verir; toplam 64 olur. Sade biçim 52 + 12 = 64 verir.", "v = 17 için gruplar 170 ve −90; toplam 80 olur. Sade biçimde de 68 + 12 = 80 bulunur."]}, {"title": "Çıkarılan negatif sabit", "problem": "(13v + 17) − (7v − 19) farkını sadeleştir.", "solution": ["İkinci grubun karşıtını ekle: 13v + 17 − 7v + 19. −19 çıkarıldığı için +19 eklenir.", "Katsayı farkı 6, sabit toplamı 36 olduğundan yazılış 6v + 36 olur.", "v = 11 için başlangıç farkı 160 − 58 = 102; yeni yazılış 66 + 36 = 102 verir.", "v = 13 için 186 − 72 = 114 ve 78 + 36 = 114 olur. Değerler, işaretlerin doğru korunduğunu kontrol eder."]}], "commonMistakes": ["11v + 17 ifadesini 28v saymak katsayıyla sabiti karıştırmaktır. v = 13 verildiğinde ilki 160, ikincisi 364 olur; bu fark işlemin değeri korumadığını gösterir.", "−13v teriminde eksi işaretini düşürmek yanlış çarpan kullanmaktır. Katsayı, harfin önünde görülen bütün işaretli sayıdır.", "İkinci ayraçtaki −19 terimini yine −19 bırakmak çıkarma hatasıdır. Bu terimin karşıtı +19 olarak eklenmelidir.", "İki yazılış bir deneme değerinde aynı sonuç verdi diye her değerde denk olduklarını söyleme. İfadelerin bütününe uygulanmış geçerli sadeleştirmeyi de açıklamalısın."], "selfCheck": [{"question": "−17v + 31 ifadesinde v için kullanılan sayısal çarpan nedir?", "answer": "−17 olur; baştaki eksi, katsayının işaretidir. 31 değişkensiz terim olarak ayrı kalır."}, {"question": "(13v + 23) + (−5v − 11) toplamı nasıl sadeleşir?", "answer": "Harfli parçalar 8v, sabitler 12 verir; sade yazılış 8v + 12 olur. Farklı terim türleri ayrı toplanmıştır."}, {"question": "(17v − 29) − (11v + 13) farkında ikinci grubun işaretleri nasıl etkilenir?", "answer": "17v − 29 − 11v − 13 yazılır. Harfli parçalar 6v, sabitler −42 verir; sonuç 6v − 42 olur."}], "summary": "Terimleri işaretleriyle ayır, aynı harfli parçaları ve sabitleri kendi gruplarında birleştir. Toplama özellikleri sırayı düzenler; bir grubu çıkarmak o gruptaki bütün işaretleri tersine çevirir. Sonucu ilk yazılışta değer vererek kontrol et.", "figureNote": "Karo modelindeki uzun parçalar v, küçük kareler birimdir. İlk grupta dört v parçası ve yedi birim; ikinci grupta üç v parçası ve beş birim vardır. Aynı türleri toplamak, değişkenli parçalarla sabitleri ayrı tutmayı somutlaştırır."}, "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "v", "groups": [{"1": 7, "x": 4, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}, {"1": 5, "x": 3, "labelKey": "m7-t32.grp_iki"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_n001", "operators": ["+"], "captionKey": "m7-t32.cap_n001"}, "taskId": "M7-T32", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7835c1bb3caf6f008cd64b5075bcc1a2142f8e585f7fac769d538234e792caa2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: yazılı terimden katsayı okuma; ön bilgi işaretli sayı; çeldirici sabit terimle yakın.", "question": "5x − 8 ifadesinde x'in katsayısı kaçtır?", "choices": ["5", "−8", "−5", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; x'li terim 5x olduğu için katsayı, işaretle birlikte 5'tir.", "−8 sabit terimdir; değişkenin katsayısı değildir.", "Terimde eksi yokken katsayıya eksi eklemek, sabit terimin işaretini değişkene taşımaktır.", "8, sabit terimin mutlak değeridir; x'in katsayısı değildir."], "explanation": "5x − 8 ifadesinde x taşıyan terim 5x'tir. Katsayı 5, sabit terim −8'dir. Katsayı ile sabit toplanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86a71212fcf580cdfc3ecca87f7e13e29253269eec29552f5593711d3ffce351", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: negatif katsayıyı işaretiyle okuma; çeldirici işareti düşürür.", "question": "−6’a + 4 ifadesinde a'nın katsayısı kaçtır?", "choices": ["6", "4", "−6", "−4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İşareti düşürüp 6 demek, negatif katsayıyı pozitif sanmaktır.", "4 sabit terimdir; a'nın katsayısı değildir.", "Doğru; a'lı terim −6’a olduğu için katsayı −6'dır.", "−4, sabitin işaretini değiştirmiş hâldir; a'lı terimle ilgisi yoktur."], "explanation": "a taşıyan terim −6’a'dır. Katsayı işaretiyle birlikte −6 okunur. 4 sabit terimdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e38800c0e78cbdd1fe9fac631dec233a94126ba0a056e050111c0b0a4aa5b35a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: sabit önde yazılmış ifadede değişkenli terimin işaretini ayırma; çeldirici işareti düşürür.", "question": "3y terimi 7'den çıkarılmış ifadede y'nin katsayısı kaçtır?", "choices": ["3", "−3", "7", "−7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3, eksinin düşürülmüş hâlidir; çıkarma y'nin katsayısını negatif yapar.", "Doğru; −3y teriminin katsayısı −3'tür.", "7 sabit terimdir; y'nin katsayısı değildir.", "−7, sabitin işaret değiştirmiş hâlidir; y'li terim değildir."], "explanation": "7 − 3y = 7 + (−3y) yazılır. y'nin katsayısı −3, sabit terim 7'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "235c49c666b6d071edd150c85a72b102ca64277f7f25ab30b54cabb0a4a5a752", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: yazılmayan katsayıyı 1 kabul edip öndeki eksiyle birleştirme; çeldirici 0 veya 1 bırakır.", "question": "−b + 9 ifadesinde b'nin katsayısı kaçtır?", "choices": ["0", "1", "9", "−1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Katsayının yazılmaması 0 olduğu anlamına gelmez; 0⋅b terimi zaten yazılmaz.", "1, eksisiz okumadır. Öndeki eksi katsayının parçasıdır.", "9 sabit terimdir; b'nin katsayısı değildir.", "Doğru; −b, −1⋅b demektir. Yazılmayan katsayı 1'dir ve işaretle −1 olur."], "explanation": "−b + 9 ifadesinde b'li terimin katsayısı −1, sabit terim 9'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59b6aa34dcab11d0ee10b7423911c39a1106ae4b96c55cd095ef19ce700baff0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f01", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adım: kesirli katsayıyı paydasıyla okuma; çeldirici paydayı atar veya işareti çevirir.", "question": "(3/2)m − 5 ifadesinde m'nin katsayısı kaçtır?", "choices": ["−3/2", "3/2", "5", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−3/2, çıkarma işaretini katsayıya taşır; −5 sabit terimdir.", "Doğru; m'li terimin katsayısı 3/2'dir, sabit terim ayrıdır.", "5 sabit terimin mutlak değeridir; m'nin katsayısı değildir.", "3, paydanın atılmış hâlidir. Katsayı 3/2 olarak kalır."], "explanation": "m'li terim (3/2)m'dir. Katsayı 3/2, sabit terim −5'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5403f55ea188d0659d321aae7b71311018c8881f0315a2679b8ab94138acb927", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: değişkensiz terimi seçme; çeldirici katsayı ile sabiti toplar.", "question": "4k + 11 ifadesindeki sabit terim kaçtır?", "choices": ["11", "4", "15", "4k"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; değişkeni olmayan terim 11'dir.", "4, k'nin katsayısıdır; sabit terim değildir.", "15, katsayı ile sabitin toplanmasıdır. Farklı türler toplanmaz.", "4k değişkenli terimdir; sabit terim değildir."], "explanation": "4k + 11 ifadesinde sabit terim 11, k'nin katsayısı 4'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2be72dded1484911c01f97ecd81aa9378ae46fdb089673210ee40077a0a237d1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: negatif sabiti işaretiyle seçme; çeldirici mutlak değer bırakır.", "question": "8n teriminin önüne −2 yazılmış ifadede sabit terim kaçtır?", "choices": ["2", "8", "8n", "−2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2, eksinin düşürülmüş hâlidir. Sabit terim işaretle okunur.", "8, n'nin katsayısıdır; sabit terim değildir.", "8n değişkenli terimdir; sabit terim değildir.", "Doğru; değişkeni olmayan terim −2'dir."], "explanation": "−2 + 8n ifadesinde sabit terim −2, n'nin katsayısı 8'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec17738df81b1f2a7b66396ab76c87e36a63b853177712e623524d876cddfc10", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: terim sayısını işaretlerden ayırma; çeldirici 6 ile 1'i birleştirir.", "question": "6 − x ifadesinde kaç terim vardır?", "choices": ["5", "1", "2", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5, 6 ile 1'in farkıdır. Katsayı ile sabit terim sayısı bulunurken toplanmaz.", "İfade tek terime inmez; sabit ve x'li terim durur.", "Doğru; 6 ve −x ayrı terimlerdir, toplam iki terim vardır.", "6 yalnız sabit terimdir. x'li terim de sayılır."], "explanation": "6 − x = 6 + (−x) iki terimlidir. Terimler 6 ve −x'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f124ce76feee94e8a75483b3643fe7e6b461bb7408d57147ff9d9d2bdcc00fa", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: sözel durumdan ifadeyi kurup sabit terimi ayırma; çeldirici adet ile fiyatı toplar.", "question": "Kantinde simitin fiyatı s lira, ayranın fiyatı 9 liradır. Buna göre 3 simit ve 1 ayranın tutarını gösteren cebirsel ifadenin sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3", "3s", "9", "12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3, simit adedidir; katsayıdır, sabit terim değildir.", "3s değişkenli terimdir; sabit terim değildir.", "Doğru; tutar 3s + 9 olur. Değişkensiz terim 9'dur.", "12, adet ile fiyatın toplanmasıdır. 3 simit ile 9 lira aynı tür değildir."], "explanation": "3 simit 3s, 1 ayran 9 lira yazar. İfade 3s + 9, sabit terim 9'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41db274004d36b75a3c6c9ecc0ebf466f8bd7d63bc599b9f105866af06b2947e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f02", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adım: sıfır katsayılı terimi eliyip sabiti işaretle okuma; çeldirici 9 ile 4'ü çıkarır.", "question": "9p − 4 + 0⋅p ifadesinde sabit terim kaçtır?", "choices": ["9", "0", "5", "−4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9, p'nin katsayısıdır; sabit terim değildir.", "0, yok olan p katsayısıdır; sabit terim değildir.", "5, 9 ile 4'ün farkıdır. Katsayı ile sabit terim birbirinden çıkarılmaz.", "Doğru; 0⋅p terimi toplama etki etmez. Değişkensiz terim −4'tür."], "explanation": "0⋅p = 0 olduğu için ifade 9p − 4 kalır. Sabit terim −4'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03f2c910191aadf5e16f66f1b1a88c7387b79560aa37c38e3f1968efa15b0d4a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: aynı değişkenli terimi seçme; çeldirici eşit sayıyı benzer sanır.", "question": "Aşağıdakilerden hangisi 4x ile benzer terimdir?", "choices": ["−7x", "4", "4y", "7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −7x ile 4x aynı değişkeni taşır. Katsayılar farklı olsa da terimler benzerdir.", "4 sabittir; x taşımadığı için 4x ile benzer değildir.", "4y içindeki değişken y'dir. x ile y benzer terim oluşturmaz.", "7 sabittir; 4x ile yalnız sayılarının yakın olması benzerlik değildir."], "explanation": "Benzerlik değişken kısmına bakılır. 4x ve −7x benzer, 4 ve 4y benzer değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72ab19fa5e3c75019baa5d07d4a13a712c5e16dc049a8839173627742a308f99", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: üç terimli ifadede benzer çifti ayırma; çeldirici sabit veya öteki değişkeni seçer.", "question": "3’a − 5b + 2’a ifadesinde 3’a ile benzer olan terim hangisidir?", "choices": ["−5b", "2’a", "−5", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−5b, b'li terimdir; a ile benzer değildir.", "Doğru; 2’a ile 3’a aynı değişkeni taşır.", "−5 sabit terimdir; 3’a ile benzer değildir.", "3 yalnız katsayıdır, başlı başına 3’a'nın benzeri bir terim değildir."], "explanation": "3’a ve 2’a benzerdir. −5b farklı değişken, −5 sabittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d73cbe43d4446e33b54a48862c7b0bf1d084031ad0101577f960d9e96391df87", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: sabit terimlerin benzer olduğunu ayırt etme; çeldirici aynı katsayılı farklı değişkeni seçer.", "question": "Aşağıdaki terim çiftlerinden hangisindeki iki terim birbirine benzerdir?", "choices": ["6m ve 6", "2x ve 2y", "4a ve 4b", "8 ve −3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6m değişkenlidir, 6 sabittir; aynı sayı benzerlik için yetmez.", "2x ve 2y farklı değişken taşır.", "4a ve 4b farklı değişken taşır; katsayıların eşit olması yetmez.", "Doğru; 8 ve −3 değişken taşımaz. İki sabit terim benzerdir."], "explanation": "Benzerlik aynı değişken kısmını ister. İki sabit benzerdir; x ile y, a ile b benzer değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bef6b908abc67ed609f89c40f87589b399fe273df796038f7898973d88dc99be", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adım: hatalı gerekçeyi değişken kısmına göre çürütme; çeldirici eşit katsayıyı yeterli sayar.", "question": "“5k ile 5, katsayıları eşit olduğu için benzer terimdir.” yargısı için hangisi doğrudur?", "choices": ["Doğrudur; eşit katsayı benzerlik için yeterlidir.", "Doğrudur; iki terim de 5 ile başladığı için benzerdir.", "Yanlıştır; birinde k vardır, diğerinde değişken yoktur.", "Yanlıştır; sabit terim ifadeye hiç yazılmaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşit katsayı yetmez; 5k'de k varken 5 sabittir.", "Aynı sayıyla başlamaları benzerlik kuralı değildir.", "Doğru; 5k değişkenli, 5 ise sabit bir terimdir. Sayısal çarpanların aynı olması, değişken kısımları farklı olan bu terimleri benzer yapmaz.", "Sabit terim yazılır. Hata, sabitin yazılması değil, onu 5k ile benzer saymaktır."], "explanation": "5k ve 5 benzer değildir. Katsayı eşitliği, değişken kısımları aynı değilse benzerlik getirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b84c637f0699ff6e962ebc9094ecb59d7d2c443d8bcaf605f6696926d59cd0ae", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f03", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adım: iki fiyat değişkeninden yalnız aynı değişkeni benzer sayma; çeldirici öteki meyveyi seçmez.", "question": "Pazarda elmanın kilogram fiyatı e lira, armudun kilogram fiyatı r liradır. Buna göre aşağıdaki terimlerden hangisi 2e ile benzer __değildir__?", "choices": ["3r", "−e", "(1/2)e", "6e"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3r armut fiyatına aittir. e ile r farklı değişken olduğu için 2e ile benzer değildir.", "−e, e taşır; 2e ile benzerdir.", "(1/2)e, e taşır; katsayı kesirli olsa da 2e ile benzerdir.", "6e, e taşır; 2e ile benzerdir."], "explanation": "2e, −e, (1/2)e ve 6e elma fiyatının terimleridir. 3r farklı değişkendir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1f54a5656cd0cbf30cbb2e5c3c6242d448ac2a60b7ac1c738220cc55697695c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f04", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: karo modelinden terim türlerini okuma; çeldirici x ile birimi toplar. Görsel yorum gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki karo modelinde uzun karolar x, kare karolar 1 birimdir. Şekle göre bu model aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisini gösterir?", "choices": ["5x", "3x + 2", "2x + 3", "3x − 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5x, x karosu ile birim karoyu toplayıp hepsini x saymaktır.", "Doğru; 3 adet x karosu 3x, 2 birim karo +2 eder. Türler ayrı yazılır.", "2x + 3, x ve birim sayılarını yer değiştirmiştir.", "3x − 2, birim karoları eksiltiyor. Modelde birim karolar eksili değildir."], "explanation": "Modelde 3 x karosu ve 2 birim karo vardır. İfade 3x + 2'dir. x² karosu yoktur.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "groups": [{"x": 3, "1": 2, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_q016", "captionKey": "m7-t32.cap_q016"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c139ec2b392da9a9cbea9a00f4249d03d032c45915a1b1ba4107f08b0ec1ca67", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f04", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: modelde tür tür benzerliği ayırma; çeldirici birim karoyu x ile benzer sayar. Görsel yorum gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki modelde iki karo grubu yan yana duruyor. Şekle göre birinci gruptaki x karolarıyla benzer olan karolar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci gruptaki birim karolar", "Birinci gruptaki birim karo", "Her iki gruptaki x karoları ve birim karolar", "İkinci gruptaki x karoları"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birim karo sabit terimdir; x karosuna benzer değildir.", "Birinci gruptaki birim karo, aynı gruptaki x karosundan farklı türdedir.", "x karolarıyla birim karolar aynı türde değildir; birim karolar sabit terimdir ve x karolarına benzemez.", "Doğru; x karosu yalnız x karosuna benzer. İkinci gruptaki 3 x karosu birinci gruptakilerle benzerdir."], "explanation": "Modelde birinci grup 2x + 1, ikinci grup 3x − 2'dir. x karoları birbirine, birim karolar birbirine benzer.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "groups": [{"x": 2, "1": 1, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}, {"x": 3, "1": -2, "labelKey": "m7-t32.grp_iki"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_q017", "operators": [""], "captionKey": "m7-t32.cap_q017"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "543c37c285c4308430dcc883172fd787bdf6df89657e3d1f2ccf30432c01dac1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f05", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: üç terimde m'li çifti seçme; çeldirici n'yi de katar.", "question": "7m + 2n − m ifadesinde benzer terimler gruplanırsa m'li terimler hangileridir?", "choices": ["2n ve −m", "7m ve 2n", "7m ve −m", "Yalnız 7m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2n, n'li terimdir; −m ile benzer değildir.", "7m ve 2n farklı değişken taşır.", "Doğru; 7m ve −m aynı değişkeni taşır. −m, katsayısı −1 olan m terimidir.", "Yalnız 7m demek −m terimini yok saymaktır. O da m'lidir."], "explanation": "m'li terimler 7m ve −m'dir. 2n ayrı değişkendir, onlarla toplanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4163afbe3b930e63927bacaf8dd3424b81b5cb749232f04d479b008125c34aef", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f05", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adım: sabit çiftini değişkenli terimlerden ayırma; çeldirici x'li terimi sabit sayar.", "question": "4x + 9 − x + 2 ifadesinde sabit terimler hangileridir?", "choices": ["4x ve −x", "9 ve 2", "9 ve 4", "−x ve 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4x ve −x değişkenlidir; sabit terim değildir.", "Doğru; 9 ve 2 değişken taşımaz. İkisi de sabit terimdir.", "4, x'in katsayısıdır. 9 ile benzer bir sabit terim gibi toplanmaz.", "−x değişkenlidir; 2 ile benzer değildir."], "explanation": "Sabit terimler 9 ve 2'dir. 4x ile −x birbirine benzer, sabite benzer değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6359b752702ae6143889a13a1c4a42e2757639d492ae338a5e9a9f3643e61de", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f05", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: benzerleri toplayıp kalan terim sayısını bulma; çeldirici hepsini tek terime indirir.", "question": "Bir ifadede 3t, −t ve 5 vardır. Buna göre benzer terimler toplandığında ifadede kalan terim sayısı kaçtır?", "choices": ["1", "2", "3", "5"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["1, 3t, −t ve 5'i tek sayıya indirmektir. Sabit ile t toplanmaz.", "Doğru; 3t + (−t) = 2t olur, 5 sabit kalır. 2t + 5 iki terimdir.", "3, gruplamadan önceki terim sayısıdır; benzerler birleşince sayı düşer.", "5 sabit terimin değeridir, kalan terim sayısı değildir."], "explanation": "3t + (−1)t = 2t ve sabit 5. Sade ifade 2t + 5, terim sayısı 2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c0d4c454f983d339b024a7b43c4f884d5e1180a559201c9c3c9fe6dca14c65e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f06", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: iki karo grubunu tür tür toplama; çeldirici türleri karıştırır. Görsel yorum gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki karo modelinde iki grup toplanıyor. Buna göre iki karo grubunun toplamını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6x + 4", "2x + 6", "4x + 6", "4x + 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6x + 4, x ile birim sayılarını yer değiştirmiştir.", "2x + 6, x karolarını çıkarmıştır. İşaret toplamadır.", "Doğru; x karoları 3 + 1 = 4, birimler 2 + 4 = 6. Toplam 4x + 6'dır.", "4x + 8, birimleri 2 + 4 yerine 2 + 6 saymıştır."], "explanation": "3x + 2 ile x + 4 toplanır. Benzerler: 4x + 6. Modelde 10 karo vardır.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "groups": [{"x": 3, "1": 2, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}, {"x": 1, "1": 4, "labelKey": "m7-t32.grp_iki"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_q021", "operators": ["+"], "captionKey": "m7-t32.cap_q021"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "780927ece55462784a11720ad5e67dc786ca25fbe8441a30f2e0a6714e59fb2d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f06", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: eksili birim karoyu işaretle toplama; çeldirici eksiyi yok sayar. Görsel yorum gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki karo modelinin birinci grubunda bir eksili birim karo vardır. Şekle göre iki grubun toplamı aşağıdaki ifadelerden hangisine eşittir?", "choices": ["6x − 4", "2x + 2", "6x + 4", "6x + 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6x − 4, birimleri −1 − 3 gibi çıkarmıştır. İkinci grup eksili değildir.", "2x + 2, x karolarını çıkarmıştır. Gruplar toplanır.", "6x + 4, −1 birimi +1 saymıştır. Eksili karo sabit terimi azaltır.", "Doğru; x karoları 4 + 2 = 6, birimler −1 + 3 = 2. Toplam 6x + 2'dir."], "explanation": "4x − 1 ile 2x + 3 toplanır: 6x + 2. Eksili birim, sabit terimin işaretini korur.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "groups": [{"1": -1, "x": 4, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}, {"1": 3, "x": 2, "labelKey": "m7-t32.grp_iki"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_q022", "operators": ["+"], "captionKey": "m7-t32.cap_q022"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5020576dc917385a1e9f02723fcd2f2e7614618373175dcbea15e07664683fe6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f06", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adım: eksili x karosunu katsayıya katma; çeldirici mutlak değer toplar. Görsel yorum gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki karo modelinde ikinci gruptaki x karosu eksilidir. Buna göre modeldeki iki grubun toplamı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x + 7", "3x + 7", "x + 3", "−x + 7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; x katsayıları 2 + (−1) = 1, birimler 5 + 2 = 7. Toplam x + 7'dir.", "3x + 7, eksili x karosunu da artı saymıştır.", "x + 3, birimleri 5 − 2 yapmıştır. İkinci grubun birimleri artıdır.", "−x + 7, birinci gruptaki 2x terimini atlayıp yalnız ikinci gruptaki −x'i almıştır. x katsayıları 2 + (−1) = 1'dir."], "explanation": "2x + 5 ile −x + 2 toplanır. Katsayılar 2 − 1 = 1, sabitler 7. Sonuç x + 7'dir.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "groups": [{"x": 2, "1": 5, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}, {"x": -1, "1": 2, "labelKey": "m7-t32.grp_iki"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_q023", "operators": ["+"], "captionKey": "m7-t32.cap_q023"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2699e535b6dd428c82ff788a7f0e531fe308207997e91da6a60ef8debd940e4b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: iki ifadenin benzer terimlerini toplama; çeldirici bütün sayıları toplar.", "question": "(3x + 4) + (2x − 1) toplamının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["6x + 3", "5x + 3", "5x + 5", "x + 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6x + 3, katsayıları 3 + 2 + 1 gibi fazla saymıştır.", "Doğru; x katsayıları 3 + 2 = 5, sabitler 4 + (−1) = 3. Sonuç 5x + 3'tür.", "5x + 5, −1 sabitini +1 saymıştır.", "x + 3, x katsayılarını çıkarmıştır. İşlem toplamadır."], "explanation": "3x + 2x = 5x ve 4 − 1 = 3. Sade biçim 5x + 3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0528cde0cc05012760e2e49d89ccbee318b8002be593595a0cd2e002035aaccf", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: negatif katsayıyı toplayıp sabiti işaretle birleştirme; çeldirici mutlak değer toplar.", "question": "(6’a − 2) + (−3’a + 5) toplamının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["9’a + 3", "3’a − 7", "−3’a + 3", "3’a + 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9’a + 3, −3’a terimini +3’a saymıştır.", "3’a − 7, sabitleri −2 − 5 yapmıştır. İkinci sabit +5'tir.", "−3’a + 3, birinci katsayıyı yok saymıştır.", "Doğru; a katsayıları 6 + (−3) = 3, sabitler −2 + 5 = 3. Sonuç 3’a + 3'tür."], "explanation": "6’a + (−3’a) = 3’a ve −2 + 5 = 3. Sade biçim 3’a + 3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3486014e7d7b8b2cdeba75e160faecb0b10cc5e5eec1a81ddc2852cbd5b383b4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: değişme özelliğinin yazılışını işlemden ayırma; çeldirici çıkarma veya çarpma yazar.", "question": "(2y + 1) + (5y − 4) toplamında değişme özelliği hangi yazılışı aynı toplam olarak verir?", "choices": ["(5y − 4) + (2y + 1)", "(2y + 1) − (5y − 4)", "(2y + 1) ⋅ (5y − 4)", "5y − 4 − 2y − 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplamada sıra değişebilir. (5y − 4) + (2y + 1) aynı toplamdır.", "Çıkarma, değişme özelliğinin verdiği yazılış değildir.", "Çarpma bu toplama işleminin değişme yazılışı değildir.", "5y − 4 − 2y − 1 yazılışı çıkarmadır; toplamın terimlerini eksiltir."], "explanation": "Değişme özelliği a + b = b + a der. Toplam 7y − 3 olur; sıra değişse de sonuç değişmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6019ce6612590a901641a6f59ee095776f08f649c532ade6a032014aa3fcd9ef", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç adım: üç ifadeyi birleşme ile gruplayıp sadeleştirme; çeldirici bir katsayıyı düşürür.", "question": "(4n + 2) + (n − 5) + (2n + 1) toplamının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["7n − 4", "7n + 8", "7n − 2", "5n − 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7n − 4, sabitlerden +2'yi katmamıştır.", "7n + 8, sabitlerin mutlak değerlerini toplamıştır.", "Doğru; n katsayıları 4 + 1 + 2 = 7, sabitler 2 − 5 + 1 = −2. Sonuç 7n − 2'dir.", "5n − 2, son 2n terimini düşürmüştür."], "explanation": "Birleşme, önce son iki ifadeyi toplasa da sonuç değişmez. 4n + n + 2n = 7n, sabit −2. Sade biçim 7n − 2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b42008b22f4abb249dd22ad2788f8d5bc277d804eef9e67acd5cda237312e87", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f07", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç adım: iki sepetten ifade kurup benzer terimleri toplama; çeldirici sabitleri çıkarır.", "question": "Ece'nin sepetinde 3 defter ve 12 liralık boya, Mert'in sepetinde 2 defter ve 5 liralık silgi vardır. Bir defter d lira olduğuna göre iki sepetteki ürünlerin toplam tutarını gösteren sade ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5d + 7", "5d + 17", "d + 17", "6d + 17"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5d + 7, sabitleri 12 − 5 yapmıştır. Sepetler toplanır.", "Doğru; tutarlar 3d + 12 ve 2d + 5'tir. Toplam 5d + 17 olur.", "d + 17, defter katsayılarını tek d sanmıştır.", "6d + 17, 3 + 2 yerine 3 + 2 + 1 katsayı saymıştır."], "explanation": "3d + 12 + 2d + 5 = 5d + 17. Değişme, boya ile silgiyi önce toplasa da sonuç aynıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd6b397a1b237f6a2f64bcb660b6c74d1681da82096933c5fcaee710e5beb846", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: kesirli katsayıları ortak paydada toplama; çeldirici payları gelişigüzel toplar.", "question": "(1/2)x + (3/2)x + 4 toplamının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["2x + 4", "4x + 4", "(3/4)x + 4", "x + 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (1/2) + (3/2) = 4/2 = 2. Sabit 4 kalır, sonuç 2x + 4'tür.", "4x + 4, payları toplayıp paydaları atmıştır.", "(3/4)x + 4, katsayıları çarpmıştır. İşlem toplamadır.", "(1/2) + (3/2) toplamı 2'dir; x katsayısını 1 almak kesirli katsayıları eksik toplamaktır. Sabit 4 değişmez."], "explanation": "x katsayıları 1/2 + 3/2 = 2'dir. Sade biçim 2x + 4'tür. x = 2 için başlangıç (1/2) ⋅ 2 + (3/2) ⋅ 2 + 4 = 1 + 3 + 4 = 8; sade biçim 2 ⋅ 2 + 4 = 8 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dadddf7b7e3102fdaa1bd756fe837af2a7d965ba9730ea0de08ab8aa718a0b8a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: iki harcamayı sadeleştirip iki değerle kontrol etme; çeldirici sabitleri toplar.", "question": "Bir kulüp 5b + 8 liralık afiş, diğeri 2b − 3 liralık broşür alıyor. Buna göre iki kulübün harcamalarının toplamını gösteren sade ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7b + 11", "3b + 5", "7b − 5", "7b + 5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7b + 11, 8 ile 3'ü toplamıştır. Broşürdeki sabit −3'tür.", "3b + 5, b katsayılarını çıkarmıştır.", "7b − 5, sabitleri 8 − 3 yerine eksi yönde bırakmıştır ama 8 + (−3) = 5 artıdır.", "Doğru; b katsayıları 5 + 2 = 7, sabitler 8 + (−3) = 5. Sonuç 7b + 5'tir."], "explanation": "5b + 8 + 2b − 3 = 7b + 5. b = 4 iken 28 + 5 = 33 ve ayrı ayrı 28 + 5 = 33; b = 6 iken 42 + 5 = 47. İki değer de sade ifadeyle uyar, denklik sadeleştirmeden gelir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f16dacaea5feeb07eed33407f8e5dee721e33d853d9efff39b4bcb70544296a3", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: üç ifadenin negatif katsayısını toplama; çeldirici mutlak katsayı toplar.", "question": "(8k − 1) + (k + 6) + (−4k − 2) toplamının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["13k + 7", "5k + 3", "4k + 3", "5k − 9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["13k + 7, üçüncü ayraçtaki −4k ve −2 terimlerini artı saymıştır.", "Doğru; k katsayıları 8 + 1 + (−4) = 5, sabitler −1 + 6 + (−2) = 3. Sonuç 5k + 3'tür.", "4k + 3, ortadaki +k terimini atlayıp 8k − 4k toplamını kullanır. +k de eklenince katsayı 5 olur.", "5k − 9, sabitlerin hepsini eksiltmiştir. 6 artı sabittir."], "explanation": "8k + k − 4k = 5k ve −1 + 6 − 2 = 3. Sade biçim 5k + 3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81d49941fdbaa1d3779a22bb1ca7418df435a7e573155f1b3fa15cc922e2d88e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f08", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "Dört adım: üç grubun negatif terimini toplayıp iki değerle doğrulama; çeldiriciler yakın katsayı hatası taşır.", "question": "Okul gazetesi için birinci grup 4s − 7, ikinci grup −s + 3, üçüncü grup 2s + 1 sayfa hazırlıyor. Bu bilgilere göre üç grubun hazırladığı toplam sayfa sayısını gösteren sade ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7s − 3", "5s − 9", "5s − 3", "6s + 11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7s − 3, −s terimini +s saymıştır.", "5s − 9, +3 sabitini eksi saymıştır: −7 − 3 + 1 = −9. İkinci grubun sabiti artıdır.", "Doğru; s katsayıları 4 + (−1) + 2 = 5, sabitler −7 + 3 + 1 = −3. Sonuç 5s − 3'tür.", "6s + 11, −s terimini atlamış ve sabitleri işaretlerine bakmadan 7 + 3 + 1 diye toplamıştır."], "explanation": "4s − s + 2s = 5s ve −7 + 3 + 1 = −3. s = 2 için gruplar 1, 1 ve 5 sayfa, toplam 7 sayfadır. s = 3 için gruplar 5, 0 ve 7 sayfa, toplam 12 sayfadır. Bu bağlamda s, her grubun sayfa sayısını sıfır veya pozitif tam sayı yapan bir değer olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bdcdaa66430a2202d285cdc9ff68d3a64379cb672b114b975d36659329e850e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f09", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki adım: çıkarmada ikinci grubun her teriminin işaretini çevirme; çeldirici yalnız x'i çevirir. Görsel yorum gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki karo modelinde ikinci grup birinciden çıkarılıyor. Buna göre bu çıkarma işleminin sonucu aşağıdaki ifadelerden hangisidir?", "choices": ["2x + 3", "2x + 1", "4x + 1", "2x − 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ikinci grup x − 1'dir. İşaretler değişince −x + 1 olur. 3x + 2 − x + 1 = 2x + 3'tür.", "2x + 1, yalnız x'in işaretini değiştirmiş, −1'in işaretini değiştirmemiştir.", "4x + 1, x karolarını toplamıştır. İşaret çıkarmadır.", "2x − 3, birimlerin işaretini fazla çevirmiştir."], "explanation": "Model (3x + 2) − (x − 1) demektir. Her iki terim de ters işaret alır: 2x + 3.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "groups": [{"x": 3, "1": 2, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}, {"x": 1, "1": -1, "labelKey": "m7-t32.grp_iki"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_q033", "operators": ["-"], "captionKey": "m7-t32.cap_q033"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53c951665da213c8cfb5cdf27ca0acda4ee820b8c9a12b3b2b3dfda1aa82bf71", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f09", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç adım: eksili ikinci grubun her terimini çıkarırken işareti çevirme; çeldirici yalnız ilk terimi çevirir. Görsel yorum gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki karo modelinde iki grupta da eksili karo vardır ve ikinci grup çıkarılıyor. Şekle göre işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x − 7", "x − 1", "3x − 1", "3x − 7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["x − 7, eksili x'in işaretini çevirmeden x çıkarmıştır.", "x − 1, hem x'i hem sabiti eksik çevirmiştir.", "3x − 1, yalnız ilk terimin işaretini değiştirmiş, +3'ü çıkarmak yerine eklemiştir.", "Doğru; (2x − 4) − (−x + 3) = 2x − 4 + x − 3 = 3x − 7 olur."], "explanation": "İkinci grubun iki terimi de ters işaret alır: −(−x) = +x ve −(+3) = −3. Sonuç 3x − 7'dir.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "groups": [{"x": 2, "1": -4, "labelKey": "m7-t32.grp_bir"}, {"x": -1, "1": 3, "labelKey": "m7-t32.grp_iki"}], "altTextKey": "m7-t32.alt_q034", "operators": ["-"], "captionKey": "m7-t32.cap_q034"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b41d98fa56588312959a6b4c08a869f64b31f820fdcc26bec6cdc148b40c025", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f10", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: ayraçtaki iki terimin işaretini çevirme; çeldirici yalnız ilk terimi çevirir.", "question": "(7x + 2) − (3x − 4) farkının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["4x − 2", "4x + 6", "10x − 2", "4x − 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4x − 2, yalnız 3x'in işaretini değiştirmiş, −4'ü −4 bırakmıştır.", "Doğru; 7x + 2 − 3x + 4 = 4x + 6 olur. −4'ün işareti de değişir.", "10x − 2, x katsayılarını toplamıştır.", "4x − 6, sabit 2'yi de eksiltmiştir."], "explanation": "(7x + 2) − (3x − 4) = 7x + 2 − 3x + 4 = 4x + 6. x = 1 için iki yazılış da 10 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46592c2b3e437f9670e4360e387bf4a5bc8680007fea45fe615a6c4bb9d86b0d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f10", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç adım: negatif katsayılı çıkarılacak terimin işaretini artıya çevirme; çeldirici katsayıyı çıkarır.", "question": "(5’a + 1) − (−2’a + 6) farkının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["3’a − 5", "3’a + 7", "7’a − 5", "7’a + 7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3’a − 5, −2’a terimini +2’a yapmak yerine 2’a çıkarmıştır.", "3’a + 7, hem a'yı çıkarmış hem 6'nın işaretini değiştirmemiştir.", "Doğru; −(−2’a) = +2’a ve −6 = −6. 5’a + 2’a + 1 − 6 = 7’a − 5 olur.", "7’a + 7, 6'nın işaretini değiştirmemiş, onu eklemiştir."], "explanation": "5’a + 1 + 2’a − 6 = 7’a − 5. a = 2 için başlangıç 11 − 2 = 9, sade ifade de 9 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ffd6164d6bbf77030950ea5853b05f3cadde39fa8ad7db945f2a013ae799fc5", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f10", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç adım: sabit önde yazılmış ifadede her iki terimin işaretini çevirme; çeldirici y katsayısını fazla eksiltir.", "question": "(8 − 3y) − (2 − y) farkının sade biçimi hangisidir?", "choices": ["6 − 4y", "10 − 2y", "6 − y", "6 − 2y"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6 − 4y, yalnız 2'nin işaretini değiştirmiş, −y'yi de eksiltmiştir.", "10 − 2y, sabitleri toplamıştır.", "6 − y, y terimlerinden birini düşürmüştür.", "Doğru; 8 − 3y − 2 + y = 6 − 2y olur."], "explanation": "Çıkarılan 2 ve −y ters işaret alır. Katsayılar −3 + 1 = −2, sabitler 8 − 2 = 6.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7dc78bb917da85364fc7b773548aa87831a1e36bffe9d4f9f219301b8ce520c0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f10", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç adım: kesirli katsayı farkı ve sabit işaret çevirme; çeldirici paydaları yanlış birleştirir.", "question": "(1/2)m + 4 − ((1/4)m − 1) işleminin sade biçimi hangisidir?", "choices": ["(1/4)m + 5", "(1/4)m + 3", "(3/4)m + 3", "(1/2)m + 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (1/2)m − (1/4)m = (1/4)m ve 4 + 1 = 5. Sonuç (1/4)m + 5'tir.", "(1/4)m + 3, −1'in işaretini değiştirmemiş, 4 − 1 yapmıştır.", "(3/4)m + 3, (1/4)m'yi çıkarmak yerine eklemiştir.", "(1/2)m + 5, (1/4)m terimini düşürmüştür."], "explanation": "Ayraç açılınca (1/2)m + 4 − (1/4)m + 1 olur. m = 4 için başlangıç 6 − 0 = 6, sade ifade de 6 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fe2d92779139ed3ef9f82d77f44f8af780242f042590e2b58c878fd584aebc4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f11", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: yalnız ilk terimi çeviren hatayı doğru sonuçla yan yana görme; çeldirici iki sonucu yer değiştirir.", "question": "Bir öğrenci (6t + 5) − (2t − 3) işleminde yalnız ilk terimin işaretini değiştirip 6t + 5 − 2t − 3 yazmıştır. Buna göre öğrencinin bulduğu sonuç ile işlemin doğru sonucu aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Öğrencinin sonucu 4t + 8'dir; doğru sonuç 4t + 2'dir.", "Öğrencinin sonucu 4t + 2'dir; doğru sonuç 4t + 8'dir.", "Öğrencinin sonucu 8t + 2'dir; doğru sonuç 4t + 8'dir.", "Öğrencinin sonucu 4t + 2'dir; doğru sonuç 4t − 8'dir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sonuçlar yer değiştirmiştir. 4t + 2 hatalı, 4t + 8 doğrudur.", "Doğru; eksik çevirme 4t + 2 verir. −3'ün işareti de değişince 6t + 5 − 2t + 3 = 4t + 8 olur.", "8t, katsayıları toplamaktır. Öğrenci t katsayılarını çıkarmıştır.", "4t − 8, sabitleri yanlış yönde toplamaktır. Doğru sabit 5 + 3 = 8'dir."], "explanation": "Hatalı işlem 4t + 2 verir. Tam işaret çevirme 6t + 5 − 2t + 3 = 4t + 8 verir. t = 1 için doğru fark 11 − (−1) = 12 ve 4⋅1 + 8 = 12 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abdaf4ce790bc275304822d2d1d625168ba98bb301449db42130e7de06953bdb", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f11", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç adım: ödünç verilen kitapta ayraç işaretini tam çevirme; çeldirici yalnız ilk terimi çevirir.", "question": "Kütüphane rafında 9k + 4 kitap vardı. 2k − 1 kitap ödünç verildi. Buna göre rafta kalan kitap sayısını gösteren sade ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7k + 3", "11k + 3", "7k + 5", "7k − 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7k + 3, yalnız 2k'nin işaretini değiştirmiş, −1'i çıkarmıştır.", "11k + 3, kitap sayılarını toplamıştır. Ödünç verme çıkarmadır.", "Doğru; (9k + 4) − (2k − 1) = 9k + 4 − 2k + 1 = 7k + 5 olur.", "7k − 5, sabit 4'ü de eksiltip +1'i katmamıştır."], "explanation": "Çıkarılan iki terimin işareti değişir. k = 3 için başlangıç 31 − 5 = 26, sade ifade 21 + 5 = 26 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "092b1f830fa14be1ca091b903304f716c8a5f62b9c17a83fb163e0b556fa5c31", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f11", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört adım: art arda iki çıkarmada her ayraçın işaretini çevirme; çeldirici son ayraçı çevirmez.", "question": "(4p − 7) − (p + 2) − (p − 3) işleminin sade biçimi hangisidir?", "choices": ["2p − 2", "6p − 12", "2p − 12", "2p − 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2p − 2, sabitlerden birinin işaretini atlamıştır.", "6p − 12, p terimlerini toplamıştır.", "2p − 12, son ayraçtaki −3'ün işaretini değiştirmemiştir.", "Doğru; 4p − 7 − p − 2 − p + 3 = 2p − 6 olur."], "explanation": "Her çıkarılan terim ters işaret alır. p katsayıları 4 − 1 − 1 = 2, sabitler −7 − 2 + 3 = −6.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40ce535bfb67c061aa892a4427752e1189cb1ef1106a072012c568259ea1ffe1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f11", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: fidan farkını sadeleştirip iki değerle kontrol; çeldirici yalnız ilk işareti çevirir.", "question": "İki fidan kampanyasından birincisi 5f + 6, ikincisi 3f − 2 fidandır. Buna göre birinci kampanyadaki fidan sayısından ikincidekinin çıkarılmasıyla bulunan sade fark aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2f + 8", "2f + 4", "8f + 4", "2f − 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (5f + 6) − (3f − 2) = 5f + 6 − 3f + 2 = 2f + 8 olur.", "2f + 4, yalnız 3f'nin işaretini değiştirmiş, −2'yi çıkarmıştır.", "8f + 4, fidan sayılarını toplamıştır.", "2f − 4, sabitleri eksiltmiştir. +2 eklenmelidir."], "explanation": "f = 2 için fark 16 − 4 = 12, sade ifade 4 + 8 = 12. f = 5 için 31 − 13 = 18, sade ifade 10 + 8 = 18. İki değer de uyar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b0c802633e110a50fe293bbf3aef55c000856d935e456897a54d5f0637df3e9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f12", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: tablodaki dört satırı karşılaştırma; çeldirici tek satıra bakar. Görsel okuma gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı x değerleri için A: 2x + 3 ve B: x + x + 3 hesaplanmıştır. Tabloya göre iki ifadenin aldığı değerlerle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız x = 0 satırında eşittirler.", "Dört satırda da A ve B eşittir.", "x = 3 satırında sonuçlar farklıdır.", "B her satırda A'dan 1 fazladır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["x = 0 yalnız ilk satırdır. Öteki satırlar da eşittir.", "Doğru; 0, 1, 3 ve −2 satırlarında A ile B aynı sayıyı vermiştir.", "x = 3 satırı vurgulanmıştır ve iki sonuç da 9'dur; farklı değildir.", "Karşılıklı hücreler eşittir. B, A'dan 1 fazla değildir."], "explanation": "B sadeleşince 2x + 3 olur, yani A ile aynı ifadedir. Tablo dört değeri kontrol eder; tek satır denklik kanıtı sayılmaz, sadeleştirme genel eşitliği gösterir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t32.th_x", "m7-t32.th_a", "m7-t32.th_b"], "rows": [[{"v": "0"}, {"v": "3"}, {"v": "3"}], [{"v": "1"}, {"v": "5"}, {"v": "5"}], [{"v": "3"}, {"v": "9"}, {"v": "9"}], [{"v": "−2"}, {"v": "−1"}, {"v": "−1"}]], "highlight": [2], "altTextKey": "m7-t32.alt_q043", "captionKey": "m7-t32.cap_q043"}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e570aa1464fd9a11e05c72e3126e6805c79dc4f65b549b7cb11768a96cfd08bf", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f13", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: tek değer eşitliğini denklik kanıtından ayırma; çeldirici denklemin kökü sanır.", "question": "3x + 1 ve 4x − x + 1 ifadeleri x = 2 için ikisi de 7 olur. Bu bilgiye göre ifadelerin bu değerde eşit çıkmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İfadelerin denk olduğunu tek başına kanıtlar.", "İfadeler denk değildir.", "Tek değer yetmez; sadeleştirme de gerekir.", "x = 2 denklemin çözümüdür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek değer, her x için eşitliğin kanıtı değildir.", "İfadeler denk değildir demek yanlıştır; sadeleştirince aynıdırlar.", "Doğru; x = 2 eşitliği bir kontrol noktasıdır. 4x − x + 1 = 3x + 1 sadeleşmesi denkliği gösterir.", "Burada denklem çözülmüyor. x = 2 seçilmiş bir değerdir, kök değildir."], "explanation": "x = 2 için iki ifade de 7'dir. x = 0 için ikisi de 1'dir. Sadeleştirme 3x + 1 verir. Tek değer yetmez, sadeleştirme denklik için asıl gerekçedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a19f71c688baddc7f6638e4c95b9de3208d821c664e7f1c94c406ecb81a8d57", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f13", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: iki değer ve sadeleştirmeyi birlikte denklik sayma; çeldirici denkleme kayar.", "question": "5a − 2 ve 3a + 2a − 2 ifadelerinde a yerine 1 ve 4 yazıldığında iki ifadenin sonuçları eşit çıkar. Buna göre verilen ifadelerle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Bu bir denklem olup a = 1 çözümüdür.", "İkinci ifade 7a − 2'dir.", "İfadeler yalnız a = 4 için eşittir.", "İki ifade denktir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eşitlik bir denklem kurulup kök arandığı anlamına gelmez.", "7a − 2, katsayıları 3 + 2 + 2 saymıştır. İkinci ifadenin a katsayısı 5'tir.", "a = 1 için de 3 = 3 olur. Eşitlik yalnız a = 4'e bağlı değildir.", "Doğru; 3a + 2a − 2 = 5a − 2 olur. İki değer de bu denkliği destekler."], "explanation": "a = 1 iken ikisi de 3, a = 4 iken ikisi de 18 olur. Sadeleştirme her a için 5a − 2 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1383b37ade10183c20d5d0391a5dc93a2f9c81f471fe28d2192af86239b80627", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f13", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç adım: sabitlerin birbirini götürdüğünü iki değerle doğrulama; çeldirici işlemi yanlış sayar.", "question": "(4x − 3) + (x + 3) sadeleşince 5x olur. x = 0 ve x = 2 için başlangıç toplamı da 0 ve 10'dur. Buna göre bu toplam ve sadeleştirmesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Sadeleştirme toplamın değerini değiştirmemiştir.", "Sabitler yok olduğu için işlem yanlıştır.", "Sonuç 5x + 6'dır.", "Bu bir denklem olup çözümü x = 0'dır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −3 + 3 = 0 olduğu için sabitler düşer ve toplam 5x olur. x = 0 ve x = 2 için de iki yazılış aynı değeri verir.", "Sabitlerin birbirini götürmesi hata değildir; toplam gerçekten 5x'tir.", "5x + 6, sabitleri toplamıştır. −3 + 3 = 0'dır.", "x = 0 seçilen değerdir. Ortada çözülecek bir denklem yoktur."], "explanation": "(4x − 3) + (x + 3) = 5x. x = 0 için 0, x = 2 için 10. İki değer ve sadeleştirme aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e1f9ffa996914fe63f48f4de265345253ddfb465b919b170eb3404de0c365ca", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f13", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki adım: ifade ile denklemi ayırma; çeldirici ikisini de denklem sayar.", "question": "“2x + 4 = 10” ile “2x + 4” için hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisi de denklemdir.", "İkisi de ifadedir ve denktir.", "Birincisi denklem, ikincisi ifadedir.", "İkisi de x = 3 verir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["2x + 4 eşitlik taşımaz; denklem değildir.", "Biri denklem, biri ifadedir. Denk ifade çifti değillerdir.", "Doğru; eşitlik işareti birinciyi denklem yapar. 2x + 4 yalnız bir ifadedir.", "Denklem x = 3 verebilir. İfade bir değer vermez; x seçilince 2x + 4 hesaplanır."], "explanation": "Denklem iki tarafın eşitliğini söyler ve çözülebilir. İfade bir durumu yazar. Bu ayrım, denk ifadeyi kök bulmak sanmamak için gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "016b8238075bda279cccaf0cd1c03c98659bed27fdb712a973c46bf695e80eaf", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f13", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: negatif değerde ortak sonucu bulup denklik gerekçesini sadeleştirmeye bağlama; çeldirici tek değeri kanıt sayar.", "question": "6m − 1 ve 2m + 4m − 1 ifadeleri m = −1 için de aynı değeri verir. Buna göre bu değer ve ifadelerin denkliği aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["−7; tek değer denklik kanıtıdır.", "−7; denklik sadeleştirme ile de görülür.", "5; ifadeler denk olamaz.", "−5; yalnız bu değerde eşittirler."], "correct": 1, "distractorWhy": ["−7 doğru değerdir ama tek değer denklik kanıtı sayılmaz.", "Doğru; m = −1 için 6⋅(−1) − 1 = −7. 2m + 4m − 1 = 6m − 1 olduğu için denklik sadeleştirmeden de gelir.", "5, 6 ⋅ (−1) değerini +6 sanıp 1 çıkarmanın sonucudur. m = −1 için değer −7'dir; iki ifade sadeleştirme ile denktir.", "−5, 1'i çıkarmayıp eklemiştir. Eşitlik yalnız bu değere bağlı değildir."], "explanation": "m = −1 için iki ifade de −7, m = 2 için ikisi de 11 olur. Sadeleştirme 6m − 1 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bd9dffe50c8ff6a0f3bc5f7cd5f2328931c4f2cada92be8b0c2908322fc3af4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f14", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım: 2x + 3'ü 5x sanan hatayı iki değerle gösterme; çeldirici hatalı değeri doğru sayar.", "question": "Bir öğrenci 2x + 3 ifadesini 5x sanıp x = 2 için 10 buluyor. Buna göre 2x + 3 ifadesinin x = 2 ve x = 0 için aldığı değerler sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["10 ve 0", "7 ve 3", "5 ve 3", "7 ve 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["10, 5x hatasının x = 2 değeridir. x = 0 için 5x sıfır verir; doğru ifadede sabit 3 kalır.", "Doğru; x = 2 için 4 + 3 = 7, x = 0 için 0 + 3 = 3 olur.", "5, katsayı ile sabitin toplamıdır. x = 2 için sonuç 5 değildir.", "7 doğrudur; x = 0 için 5 bulmak, x'i yok sayıp katsayı ile sabiti toplamaktır. x = 0 için değer 3'tür."], "explanation": "2x + 3, x = 2 iken 7 ve x = 0 iken 3'tür. 5x bu değerleri vermez; katsayı ile sabit toplanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "126026173ab0b5773aa979b2577b8f7b921e6739fc76ef9feaf6539133d227ba", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t32.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t32.f15", "topic": "Cebirsel ifadelerde benzer terimler, toplama ve çıkarma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t32", "subtopicKey": "mat-7-m7-t32", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t32.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "Dört adım: toplamı sadeleştirip iki değerle üç adayı eleme; çeldirici tek değerde çakışan yakın ifadeyi seçer.", "question": "K ifadesi (3x − 2) + (x + 5) toplamıdır. x = 1 ve x = −2 için K ile aynı değeri veren ve K ile denk olan ifade hangisidir?", "choices": ["4x + 3", "5x + 3", "4x − 7", "2x + 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K = 4x + 3 olur. x = 1 için 7, x = −2 için −5. İki değerde de 4x + 3 uyar.", "5x + 3, x katsayılarını 3 + 1 + 1 saymıştır. x = 1 için 8 olur, K ise 7'dir.", "4x − 7, sabitleri −2 − 5 yapmıştır. x = 1 için −3 olur.", "2x + 3, bir x terimini düşürmüştür. x = −2 için −1 olur, K ise −5'tir."], "explanation": "3x + x ve −2 + 5, K'yı 4x + 3 yapar. 5x + 3 yalnız bazı değerlerde yakın durur; x = 1'de ayrılır. İki değer ve sadeleştirme 4x + 3'ü seçer.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T32"], "taskId": "M7-T32", "sourceRecordId": "draft.m7-t32.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abaab9319562d63b4dfbb81e680bdcf6ca6b083d8d3abc353ea618b254cf4646", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "title": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir grubu sayısal bir çarpanla ölçeklerken gruptaki bütün terimlerin değiştiğini göreceğim. Pozitif, negatif, kesirli ve ondalık çarpanlarda aynı dağılma düşüncesini kullanacağım. Yer değiştirme ile ayraç açmanın farklı işlemler olduğunu ayırt edeceğim.\n\nTemel kavramlar\nBir grubun tekrarlı toplamını çarpım olarak yazabilirsin. Tekrar sayısı pozitif tam sayıysa aynı gruptan kaç tane alındığını anlatır; kesirli çarpan ise grubun belirtilen oranını ölçekler.\nDağılma, dış çarpanı ayraçtaki bütün parçalara uygulamaktır. r(p + q) yazılışı rp + rq ile aynı değeri verir; çıkarma bulunan ayraçta da her terim kendi işaretiyle çarpılır.\nDeğişme özelliği çarpanların yerini değiştirir; ayraçtaki terimleri tek tek çarpma işlemi yapmaz. Açık biçime geçmenin gerekçesi dağılmadır.\nNegatif çarpan, her terimin işaretini etkiler. Kesirli ve ondalık çarpanda da değişkenli parça ile sabit ayrı ayrı ölçeklenir.\nDenk yazılışlar yalnız seçtiğin bir değerde aynı çıkmaz; uygun bütün değerlerde aynı niceliği anlatır. Dağılma bunu genel olarak açıklar, sayısal denemeler ise kontrol sağlar.\nDış çarpanı uyguladığında içteki her parçanın yeni karşılığını ayrı satıra yazabilirsin. Ardından bu ara sonuçları başlangıçtaki toplama veya çıkarma ilişkisine göre birleştir. Bir parçanın yeni karşılığı yoksa dağılma tamamlanmamıştır. Kontrol için seçtiğin değişken değeri bütün yazılışlarda aynı kalmalıdır. Başlangıçtaki parantezli hesapla açılmış hesapta farklı değerler bulursan önce işaretleri, sonra her terime uyguladığın çarpanı incele; yanlışlığı sayısal kontrolün kendisinden ayır.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\n11v, on bir ile v değerinin çarpımını gösterir. Harf değiştiğinde bu çarpımın değeri de değişir.\nKesir çarpımında paylar ve paydalar ayrı çarpılır; ortak çarpanlar sadeleştirilebilir. Sonlu ondalık çarpan da kesir olarak düşünülebilir.\nİki negatif sayının çarpımı artı, farklı işaretli sayıların çarpımı eksi olur. Ayraçtaki eksi terimi çarparken bu bilgiyi koru.\n\nAdım adım\nAynı grupları önce toplama olarak düşün, sonra dış çarpanla göster. Grup v + 7 ise iki kopyanın toplamı 2(v + 7) olur; aşağıdaki karo modeli bu iki kopyayı gösterir.\nÇarpanı her değişkenli ve değişkensiz terime uygula. Örneğin 7(3v + 11) yazılışında katsayı çarpımı 21, sabit çarpımı 77 olarak ayrı bulunur.\nÇarpan eksi olduğunda işaretleri her terim için yeniden hesapla. Bir sabiti artı bırakmak ya da eksi terimle çarpımı yine eksi sanmak farklı hatalardır.\nKesirli ölçekte iki terimi de aynı oranla çarp. (2/7) ⋅ (14v + 21) yazılışı 4v + 6 olur. Ondalık 0,2 için 0,2 ⋅ (15v + 35) = 3v + 7 elde edilir.\nAçık ve gruplanmış yazılışa aynı değerleri koyarak sonuçları karşılaştır. Uyumsuz bir deneme denkliği çürütür; uyumlu birkaç deneme, işlem özelliğinin yerini alan genel ispat değildir.\n\nÇözümlü örnek 1\nBir kutuda 3v + 11 gram boncuk var. Bu kutulardan yedisinin kütlesini yaz.\nHer kutunun bütün içeriği yedi kez alınır: 7(3v + 11).\n7 ⋅ 3v = 21v ve 7 ⋅ 11 = 77 bulunur; toplam kütle 21v + 77 gramdır.\nv = 13 olduğunda kutu 50 gram, yedi kutu 350 gram gelir. Açık yazılış 273 + 77 = 350 ile bunu doğrular.\n\nÇözümlü örnek 2\n(−7) ⋅ (3v − 11) yazılışını aç.\nDeğişkenli terimin çarpımı (−7) ⋅ 3v = −21v olur.\nSabit −11 ile çarpılır: (−7) ⋅ (−11) = 77. Bu terimin işareti artıdır.\nSonuç −21v + 77 olarak yazılır. v = 13 için gruplanmış biçim −7 ⋅ 28 = −196, açık biçim −273 + 77 = −196 verir.\n\nÇözümlü örnek 3\n(3/7) ⋅ (14v + 35) yazılışı 6v + 35 ile denk midir?\n(3/7) ⋅ 14v = 6v; aynı çarpan sabite de uygulanınca (3/7) ⋅ 35 = 15 olur.\nDoğru açık yazılış 6v + 15'tir; 6v + 35, sabiti ölçeklemeden bırakmıştır.\nv = 11 için gruplanmış biçim (3/7) ⋅ 189 = 81 verir. Doğru açık biçim de 66 + 15 = 81, hatalı biçim 66 + 35 = 101 verir.\nv = 13 için doğru iki biçim 93 verir. İşlem özelliği her uygun değerde aynı kalır; yanlış biçim bu kontrolde de ayrılır.\n\nSık yapılan hatalar\nÇarpanı yalnız harfli parçaya uygulamak kutuların sabit içeriğini eksik sayar. Yedi kutunun her birindeki 11 gram, toplamda 77 gram olmalıdır.\nNegatif çarpanın yalnız bir terimin işaretini değiştirdiğini sanma. −7 ile −11 çarpımı pozitifken −7 ile 3v çarpımı negatiftir.\nKesrin paydasını sadece ilk terime uygulamak iki parçayı farklı oranlarda ölçekler. Kesir, ayraçtaki her terimin çarpanıdır.\n7(3v + 11) ile (3v + 11) ⋅ 7 arasında yer değiştirme vardır. 21v + 77 yazılışına geçerken ise yedi her terime dağıtılır; bu iki gerekçe aynı değildir.\n\nKendi denemem\nBir kurmaca malzeme paketini 5v + 17 gram ile modelle. Üç paketin ve yarım paketin kütlesini önce çarpım, sonra açık biçim olarak yaz. v için 11 ve 13 kullanıp bir tabloya iki biçimin sonuçlarını geçir; sonuçların aynı olmasını dağılmayla açıkla.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n11(v + 13) yazılışında dış çarpan hangi terimleri etkiler?\nHem v hem 13 ile çarpılır; açık biçim 11v + 143 olur. Sabit terim olduğu gibi kalmaz.\n(−5) ⋅ (7v − 13) açıldığında sabitin işareti nasıl bulunur?\n−5 ile −13 çarpımı +65 verir. Değişkenli parça −35v olduğu için sonuç −35v + 65 olur.\n(2/7) ⋅ (21v + 49) yazılışı 6v + 49 ile aynı mıdır?\nDeğildir; sabit de 2/7 ile çarpılır ve 14 verir. Uygun açık biçim 6v + 14 olur.\n\nÖzet\nGrubu ölçekleyen sayı bütün terimleri çarpar. Negatif işaret veya kesir bu kapsamı değiştirmez. Yer değiştirme çarpanların sırasını, dağılma ise yazılışın açık biçimini açıklar. Denkliği işlem özelliğine dayandırıp değerlerle kontrol et.\n\nKaro modeli ne gösterir\nÇizimde iki özdeş küme yer alır; kümelerin her biri bir v parçasıyla yedi birim kare içerir. Toplama ile iki kopyayı birleştirmek, dış çarpanın hem v parçalarına hem sabit birimlere uygulanmasını gösterir.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir grubu sayısal bir çarpanla ölçeklerken gruptaki bütün terimlerin değiştiğini göreceğim. Pozitif, negatif, kesirli ve ondalık çarpanlarda aynı dağılma düşüncesini kullanacağım. Yer değiştirme ile ayraç açmanın farklı işlemler olduğunu ayırt edeceğim.", "keyConcepts": ["Bir grubun tekrarlı toplamını çarpım olarak yazabilirsin. Tekrar sayısı pozitif tam sayıysa aynı gruptan kaç tane alındığını anlatır; kesirli çarpan ise grubun belirtilen oranını ölçekler.", "Dağılma, dış çarpanı ayraçtaki bütün parçalara uygulamaktır. r(p + q) yazılışı rp + rq ile aynı değeri verir; çıkarma bulunan ayraçta da her terim kendi işaretiyle çarpılır.", "Değişme özelliği çarpanların yerini değiştirir; ayraçtaki terimleri tek tek çarpma işlemi yapmaz. Açık biçime geçmenin gerekçesi dağılmadır.", "Negatif çarpan, her terimin işaretini etkiler. Kesirli ve ondalık çarpanda da değişkenli parça ile sabit ayrı ayrı ölçeklenir.", "Denk yazılışlar yalnız seçtiğin bir değerde aynı çıkmaz; uygun bütün değerlerde aynı niceliği anlatır. Dağılma bunu genel olarak açıklar, sayısal denemeler ise kontrol sağlar.", "Dış çarpanı uyguladığında içteki her parçanın yeni karşılığını ayrı satıra yazabilirsin. Ardından bu ara sonuçları başlangıçtaki toplama veya çıkarma ilişkisine göre birleştir. Bir parçanın yeni karşılığı yoksa dağılma tamamlanmamıştır. Kontrol için seçtiğin değişken değeri bütün yazılışlarda aynı kalmalıdır. Başlangıçtaki parantezli hesapla açılmış hesapta farklı değerler bulursan önce işaretleri, sonra her terime uyguladığın çarpanı incele; yanlışlığı sayısal kontrolün kendisinden ayır."], "priorKnowledge": ["11v, on bir ile v değerinin çarpımını gösterir. Harf değiştiğinde bu çarpımın değeri de değişir.", "Kesir çarpımında paylar ve paydalar ayrı çarpılır; ortak çarpanlar sadeleştirilebilir. Sonlu ondalık çarpan da kesir olarak düşünülebilir.", "İki negatif sayının çarpımı artı, farklı işaretli sayıların çarpımı eksi olur. Ayraçtaki eksi terimi çarparken bu bilgiyi koru."], "steps": ["Aynı grupları önce toplama olarak düşün, sonra dış çarpanla göster. Grup v + 7 ise iki kopyanın toplamı 2(v + 7) olur; aşağıdaki karo modeli bu iki kopyayı gösterir.", "Çarpanı her değişkenli ve değişkensiz terime uygula. Örneğin 7(3v + 11) yazılışında katsayı çarpımı 21, sabit çarpımı 77 olarak ayrı bulunur.", "Çarpan eksi olduğunda işaretleri her terim için yeniden hesapla. Bir sabiti artı bırakmak ya da eksi terimle çarpımı yine eksi sanmak farklı hatalardır.", "Kesirli ölçekte iki terimi de aynı oranla çarp. (2/7) ⋅ (14v + 21) yazılışı 4v + 6 olur. Ondalık 0,2 için 0,2 ⋅ (15v + 35) = 3v + 7 elde edilir.", "Açık ve gruplanmış yazılışa aynı değerleri koyarak sonuçları karşılaştır. Uyumsuz bir deneme denkliği çürütür; uyumlu birkaç deneme, işlem özelliğinin yerini alan genel ispat değildir.", "Bir kurmaca malzeme paketini 5v + 17 gram ile modelle. Üç paketin ve yarım paketin kütlesini önce çarpım, sonra açık biçim olarak yaz. v için 11 ve 13 kullanıp bir tabloya iki biçimin sonuçlarını geçir; sonuçların aynı olmasını dağılmayla açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Eş grupları çoğalt", "problem": "Bir kutuda 3v + 11 gram boncuk var. Bu kutulardan yedisinin kütlesini yaz.", "solution": ["Her kutunun bütün içeriği yedi kez alınır: 7(3v + 11).", "7 ⋅ 3v = 21v ve 7 ⋅ 11 = 77 bulunur; toplam kütle 21v + 77 gramdır.", "v = 13 olduğunda kutu 50 gram, yedi kutu 350 gram gelir. Açık yazılış 273 + 77 = 350 ile bunu doğrular."]}, {"title": "Negatif çarpanda iki işaret", "problem": "(−7) ⋅ (3v − 11) yazılışını aç.", "solution": ["Değişkenli terimin çarpımı (−7) ⋅ 3v = −21v olur.", "Sabit −11 ile çarpılır: (−7) ⋅ (−11) = 77. Bu terimin işareti artıdır.", "Sonuç −21v + 77 olarak yazılır. v = 13 için gruplanmış biçim −7 ⋅ 28 = −196, açık biçim −273 + 77 = −196 verir."]}, {"title": "Kesirli ölçek ve hata kontrolü", "problem": "(3/7) ⋅ (14v + 35) yazılışı 6v + 35 ile denk midir?", "solution": ["(3/7) ⋅ 14v = 6v; aynı çarpan sabite de uygulanınca (3/7) ⋅ 35 = 15 olur.", "Doğru açık yazılış 6v + 15'tir; 6v + 35, sabiti ölçeklemeden bırakmıştır.", "v = 11 için gruplanmış biçim (3/7) ⋅ 189 = 81 verir. Doğru açık biçim de 66 + 15 = 81, hatalı biçim 66 + 35 = 101 verir.", "v = 13 için doğru iki biçim 93 verir. İşlem özelliği her uygun değerde aynı kalır; yanlış biçim bu kontrolde de ayrılır."]}], "commonMistakes": ["Çarpanı yalnız harfli parçaya uygulamak kutuların sabit içeriğini eksik sayar. Yedi kutunun her birindeki 11 gram, toplamda 77 gram olmalıdır.", "Negatif çarpanın yalnız bir terimin işaretini değiştirdiğini sanma. −7 ile −11 çarpımı pozitifken −7 ile 3v çarpımı negatiftir.", "Kesrin paydasını sadece ilk terime uygulamak iki parçayı farklı oranlarda ölçekler. Kesir, ayraçtaki her terimin çarpanıdır.", "7(3v + 11) ile (3v + 11) ⋅ 7 arasında yer değiştirme vardır. 21v + 77 yazılışına geçerken ise yedi her terime dağıtılır; bu iki gerekçe aynı değildir."], "selfCheck": [{"question": "11(v + 13) yazılışında dış çarpan hangi terimleri etkiler?", "answer": "Hem v hem 13 ile çarpılır; açık biçim 11v + 143 olur. Sabit terim olduğu gibi kalmaz."}, {"question": "(−5) ⋅ (7v − 13) açıldığında sabitin işareti nasıl bulunur?", "answer": "−5 ile −13 çarpımı +65 verir. Değişkenli parça −35v olduğu için sonuç −35v + 65 olur."}, {"question": "(2/7) ⋅ (21v + 49) yazılışı 6v + 49 ile aynı mıdır?", "answer": "Değildir; sabit de 2/7 ile çarpılır ve 14 verir. Uygun açık biçim 6v + 14 olur."}], "summary": "Grubu ölçekleyen sayı bütün terimleri çarpar. Negatif işaret veya kesir bu kapsamı değiştirmez. Yer değiştirme çarpanların sırasını, dağılma ise yazılışın açık biçimini açıklar. Denkliği işlem özelliğine dayandırıp değerlerle kontrol et.", "figureNote": "Çizimde iki özdeş küme yer alır; kümelerin her biri bir v parçasıyla yedi birim kare içerir. Toplama ile iki kopyayı birleştirmek, dış çarpanın hem v parçalarına hem sabit birimlere uygulanmasını gösterir."}, "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "v", "altTextKey": "m7-t33.fig_n001_alt", "captionKey": "m7-t33.fig_n001_cap", "groups": [{"1": 7, "x": 1, "labelKey": "m7-t33.grp_a"}, {"1": 7, "x": 1, "labelKey": "m7-t33.grp_b"}], "operators": ["+"]}, "taskId": "M7-T33", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2835a2137da75ddfc5f70fda3a0cf6cae0135b87eac8b83e04b3f7613e502e43", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f01", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adım: eş grubu 3 ile çarpma. Ön bilgi tekrarlı toplam; çeldirici yalnız ilk terime dağıtma.", "question": "Bir kutuda x + 4 bilye vardır. Buna göre her birinde bu kadar bilye bulunan 3 kutudaki toplam bilye sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3x + 12", "3x + 4", "x + 12", "3x + 7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 kutu, x + 4 grubunun 3 katıdır. 3 ⋅ x = 3x ve 3 ⋅ 4 = 12 olduğundan toplam 3x + 12'dir.", "Çarpan yalnız x terimine dağıtılmış; 4 bilye 3 kutu için çarpılmadan kalmış.", "x tek kutuda bırakılıp yalnız sabit terim 3 ile çarpılmış.", "4 ile 3 toplanmış; kutu sayısı sabit terime eklenmez, onunla çarpılır."], "explanation": "Bir kutu x + 4'tür. Üç eş kutu 3(x + 4) eder. Dağılma ile 3x + 12 bulunur. 3x + 4 yalnız ilk terimi çarpmaktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ac62a36dac9f35711f3d607bc363cbadb28f5b6b21afd38949d7d3e567236b8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f02", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Şekil okuma ve 2 adım: grupları sayma, sonra dağılma. Çeldirici karo sayısını eksik alma.", "question": "Aşağıdaki karo modelinde iki eş grup vardır. Her grupta bir x karosu ve üç birim karo bulunur. Modele göre iki grubun toplamının açık biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2x + 3", "2x + 6", "x + 6", "2x + 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birim karolar yalnız bir grupta sayılmış; ikinci gruptaki 3 birim unutulmuş.", "Doğru; her grup x + 3'tür. İki grubun toplamı 2(x + 3) = 2x + 6 olur; her iki terim de iki kez alınır.", "x karoları tek grup sanılmış, iki grubun birimleri toplanmış.", "Birim karolar 3 + 2 diye toplanmış; her grupta 3 birim vardır."], "explanation": "Modelde artı ile birleşen iki grup vardır. Her grup x + 3'tür. Toplam 2(x + 3) = 2x + 6'dır.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "altTextKey": "m7-t33.fig_q002_alt", "captionKey": "m7-t33.fig_q002_cap", "groups": [{"1": 3, "x": 1, "labelKey": "m7-t33.grp_1"}, {"1": 3, "x": 1, "labelKey": "m7-t33.grp_2"}], "operators": ["+"]}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9697e062edafd08b5b4ac00e9ca1064d86606dec741c7ccf53d159819d8bd678", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f03", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek dağılma adımı; ön bilgi tam sayı çarpımı. Çeldirici sabit terimi çarpmama.", "question": "4(x + 2) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["4x + 2", "x + 8", "4x + 8", "4x + 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4 yalnız x'e uygulanmış; ayraçtaki 2 çarpılmamış.", "Katsayı x'ten düşmüş, yalnız sabit terim 4 ile çarpılmış.", "Doğru; 4 her terime dağılır: 4 ⋅ x = 4x ve 4 ⋅ 2 = 8. Açık biçim 4x + 8'dir.", "2 ile 4 toplanmış; dağılmada sabit terim çarpılır."], "explanation": "4(x + 2) = 4x + 8. 4x + 2, çarpanı sabit terime uygulamama yanılgısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef73288738906941e817e24d00e43d1db261f4572ad01e991083409aca9dcef0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f03", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki çarpım: katsayıların çarpımı ve sabit terim. Çeldiriciler toplama ile çarpmayı karıştırır.", "question": "5(2x + 1) ifadesi açılırsa hangi ifadeye denk olur?", "choices": ["10x + 1", "7x + 6", "5x + 1", "10x + 5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 yalnız 2x'e uygulanmış; sabit 1 çarpılmamış.", "Dıştaki 5 ile x katsayısı 2 çarpılmak yerine toplanarak 7, sabitler de 5 + 1 = 6 alınmış. Doğru işlemler 5 ⋅ 2 = 10 ve 5 ⋅ 1 = 5'tir.", "2x, x olarak okunmuş ve sabit 1 çarpılmadan bırakılmış; bu iki hata 5x + 1 verir. Oysa hem 2x hem 1, 5 ile çarpılmalıdır.", "Doğru; 5 ⋅ 2x = 10x ve 5 ⋅ 1 = 5. Denk açık biçim 10x + 5'tir."], "explanation": "5(2x + 1) = 10x + 5. Katsayı önce 2 ile çarpılır, sabit terim de 5 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d796c757e5cce964d856cfec4d8d28c63c682daabd381bd4fc82016e3443f8d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f02", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Şekil ve işaret birlikte okunur; 2 adım sayma ve dağılma. Çeldirici eksi karoyu tek sayma.", "question": "Aşağıdaki karo modelinde üç eş grup artı ile birleşmiştir. Her grupta iki x karosu ve bir eksi birim karo vardır. Şekle göre üç grubun toplamını gösteren açık ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6x − 1", "6x − 3", "2x − 3", "5x − 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eksi birim yalnız bir grupta sayılmış; üç grubun eksi birimleri toplanmamış.", "Doğru; her grup 2x − 1'dir. Üç grup 3(2x − 1) = 6x − 3 eder.", "x karoları tek gruba indirgenmiş, eksi birimler üç kez alınmış.", "İki x karosuna 3 eklenip katsayı sanılmış; x karoları 3 grupta 6 eder."], "explanation": "Üç grupta 2'şer x karosu vardır: 6x. Eksi birim karo da üç tanedir: −3. Toplam 6x − 3'tür.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "altTextKey": "m7-t33.fig_q005_alt", "captionKey": "m7-t33.fig_q005_cap", "groups": [{"x": 2, "1": -1, "labelKey": "m7-t33.grp_1"}, {"x": 2, "1": -1, "labelKey": "m7-t33.grp_2"}, {"x": 2, "1": -1, "labelKey": "m7-t33.grp_3"}], "operators": ["+", "+"]}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dadfeab4815961de76ea950c471c71d91a0e9274969d64f918261c76a826f376", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f01", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bağlamdan çarpan kurma ve iki terime dağıtma. Çeldirici gün sayısını sabit terime uygulamama.", "question": "Elin her gün 3x + 2 sayfa okuyor. Buna göre Elin'in 4 günde okuduğu toplam sayfa sayısını gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12x + 2", "7x + 6", "3x + 8", "12x + 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4 yalnız 3x'e dağıtılmış; günlük 2 sayfa 4 gün çarpılmamış.", "Gün sayısı 4, x katsayısı 3'e eklenerek 7; sabit 2'ye eklenerek 6 yapılmış. Dört günlük toplamda katsayı 4 ⋅ 3 = 12, sabit 4 ⋅ 2 = 8 olmalıdır.", "Günlük x terimi değişmemiş, yalnız 2 sayfa 4 ile çarpılmış.", "Doğru; 4 gün, 3x + 2 grubunun 4 katıdır: 4 ⋅ 3x = 12x ve 4 ⋅ 2 = 8. Toplam 12x + 8'dir."], "explanation": "Günlük okuma 3x + 2'dir. Dört gün 4(3x + 2) = 12x + 8 eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf242e9036ab530d7c5997ae29b6986203bef39cc784a72a1d4bbd164402baff", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f03", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Katsayı çarpımı ve sabit çarpım birlikte; çeldirici ilk terimde takılı kalma.", "question": "2(3x + 5) ifadesinin 2 ile açılmış biçimi hangisidir?", "choices": ["6x + 10", "6x + 5", "5x + 7", "3x + 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 ⋅ 3x = 6x ve 2 ⋅ 5 = 10. Açık biçim 6x + 10'dur.", "2 yalnız 3x'e uygulanmış; 5 olduğu gibi bırakılmış.", "Çarpan 2 ile katsayı 3 toplanarak 5, sabit 5 ile çarpan 2 toplanarak 7 yazılmış. Dağılmada bu sayılar toplanmaz: 2 ⋅ 3 = 6 ve 2 ⋅ 5 = 10.", "x'in katsayısı 2 ile çarpılmamış, yalnız sabit terim çarpılmış."], "explanation": "2(3x + 5) = 6x + 10. Her iki terim de 2 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11d1ba784abb31963488760af90bb70d8362e6c9a2f224e412410dcdd1e868a3", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f02", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Modelden gruplanmış biçime geçiş; açık biçimle karışan çeldiriciler. 2 temsil arasında seçim.", "question": "Aşağıdaki karo modelinde artı ile bağlanan üç eş grup görülüyor. Her grup x + 4'tür. Bu bilgilere göre modeldeki toplamın gruplanmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3x + 4", "x + 12", "3(x + 4)", "3(x + 12)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 yalnız x karolarına yazılmış; dört birim karo çarpana bağlanmamış.", "Birimler 3 kez sayılmış ama x karosu tek grupta bırakılmış.", "Doğru; üç eş grup, x + 4 grubunun 3 katıdır. Gruplanmış biçim 3(x + 4) olur.", "4 birim karo ayraç içine 12 diye konmuş; 12 zaten üç grubun birim toplamıdır, yeniden 3 ile çarpılmaz."], "explanation": "Model üç kez x + 4 gösterir. Bunu 3(x + 4) diye gruplarız. Açık biçim ayrıca 3x + 12'dir; burada gruplanmış biçim istenir.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "altTextKey": "m7-t33.fig_q008_alt", "captionKey": "m7-t33.fig_q008_cap", "groups": [{"x": 1, "1": 4, "labelKey": "m7-t33.grp_1"}, {"x": 1, "1": 4, "labelKey": "m7-t33.grp_2"}, {"x": 1, "1": 4, "labelKey": "m7-t33.grp_3"}], "operators": ["+", "+"]}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03087a5f341698817415269d1428056516d8f49e2a758dc3bf950fa9490df693", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f01", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamda katsayılı terim ve sabit birlikte ölçeklenir. Çeldirici kısmi dağıtma.", "question": "Bir rafın yüksekliği 2x + 3 birimdir. Verilenlere göre bu raftan 5 tane üst üste konduğunda toplam yüksekliği gösteren açık ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["10x + 3", "7x + 8", "10x + 15", "2x + 15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5 yalnız 2x'e dağıtılmış; her rafın 3 birimi çarpılmamış.", "Raf sayısı 5, katsayı 2'ye ve sabit 3'e eklenmiş; bu 7x + 8 verir. Beş rafın yüksekliği için 5 ⋅ 2x ve 5 ⋅ 3 toplanmalıdır.", "Doğru; 5 raf, 2x + 3 grubunun 5 katıdır: 5 ⋅ 2x = 10x ve 5 ⋅ 3 = 15. Toplam 10x + 15'tir.", "x terimi tek rafta kalmış, yalnız sabit 3 beş kez alınmış."], "explanation": "Toplam yükseklik 5(2x + 3) = 10x + 15 olur. Sabit 3 de her rafta vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52042ebc53805717dec514ed9021cf4bb82cc103079e916ec10ab55f44527437", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f01", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İç katsayı ile dış çarpanın çarpımı; yakın çeldiriciler sabit terimde toplanır. 2 çarpım adımı.", "question": "3(4x + 2) ifadesine denk olan açık biçim hangisidir?", "choices": ["12x + 6", "12x + 2", "7x + 5", "12x + 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 ⋅ 4x = 12x ve 3 ⋅ 2 = 6. Denk açık biçim 12x + 6'dır.", "3 yalnız 4x'e uygulanmış; 2 çarpılmadan kalmış.", "Katsayı 4 ile çarpan 3 toplanarak 7, sabit 2 ile 3 toplanarak 5 alınmış. Her terim üçle çarpılırsa 12x + 6 elde edilir.", "Sabit terim 2 + 3 diye bulunmuş; 2, 3 ile çarpılmalıdır."], "explanation": "3(4x + 2) = 12x + 6. İki katsayının çarpımı 12, sabit çarpım 6'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "836be0e14a1c9e03daad8db447842271634cf01a45e067cd966649a7fbf2c390", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f04", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Şekil yorumu ve dağılma. Çeldirici yüksekliği tek parçaya uygulama. Tek işlem türü.", "question": "Aşağıdaki alan modelinde yükseklik 2 birimdir. Taban x ve 5 olarak iki parçaya ayrılmıştır. Şekle göre dikdörtgenin alanını gösteren açık ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2x + 5", "x + 10", "2x + 7", "2x + 10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yükseklik 2 yalnız x parçasına uygulanmış; 5 genişlik çarpılmamış.", "x parçası yüksekliği almamış, yalnız 5 ⋅ 2 yazılmış.", "5 ile 2 toplanmış; alan modelinde yükseklik her iki parçayla çarpılır.", "Doğru; alan 2(x + 5) eder. 2 ⋅ x = 2x ve 2 ⋅ 5 = 10 olduğundan alan 2x + 10'dur."], "explanation": "Dikdörtgen iki parçadır: 2 ⋅ x ve 2 ⋅ 5. Toplam alan 2x + 10'dur. Bu, dağılmanın alan modelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 480, 260], "altTextKey": "m7-t33.fig_q011_alt", "captionKey": "m7-t33.fig_q011_cap", "elements": [{"type": "rect", "x": 60, "y": 40, "w": 300, "h": 120, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 2, "labelKey": "m7-t33.lbl_alan"}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 40, "x2": 220, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 180, "w": 140, "h": 28, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t33.lbl_x"}, {"type": "rect", "x": 230, "y": 180, "w": 120, "h": 28, "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t33.lbl_5"}, {"type": "rect", "x": 380, "y": 70, "w": 70, "h": 60, "fill": "paper", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t33.lbl_yuk2"}]}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82c4e9ff1b5a4c13035e6062dad83993324149719aa092190333233a601836da", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f05", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek dağılma, farklı değişken adı. Çeldirici sabit terimi atlama.", "question": "4(a + 3) ifadesi dağılma özelliğiyle açılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["4’a + 3", "4’a + 12", "a + 12", "4’a + 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 yalnız a'ya dağıtılmış; 3 çarpılmamış.", "Doğru; 4 ⋅ a = 4’a ve 4 ⋅ 3 = 12. Açık biçim 4’a + 12'dir.", "a'nın katsayısı düşmüş, yalnız 3 dört kez alınmış.", "3 ile 4 toplanmış; dağılmada 3 çarpılır."], "explanation": "4(a + 3) = 4’a + 12. Değişkenin adı sonucu değiştirmez; her terim 4 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f834843f9346028b4311dbf81996285802363d11320789266cfd408c282dce64", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f05", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ayraçta çıkarma ve dağılma. Çeldirici eksi sabiti çarpmama. 2 işaret adımı.", "question": "5(y − 2) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["5y − 10", "5y − 2", "y − 10", "5y − 7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5 ⋅ y = 5y ve 5 ⋅ (−2) = −10. Açık biçim 5y − 10'dur.", "5 yalnız y'ye uygulanmış; −2 çarpılmamış.", "y tek kalmış, yalnız sabit terim 5 ile çarpılmış.", "−2'den 5 çıkarılmış; çıkarma ayraçta kalır, çarpan her terime gider."], "explanation": "5(y − 2) = 5y − 10. Eksi, 2'nin işaretidir; 5 ile çarpılınca −10 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b5dc6158c9cf71ff6a323304eacc8ce233dbbaf68438c8cd54f46987ed0c689", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f06", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İşlem özelliğini ayırt etme; sembolik sonuç hazır, gerekçe seçilir. Kavram çeldiricisi yakın.", "question": "3(x + 4) = 3x + 12 eşitliğini hangi özellik gerekçelendirir?", "choices": ["Çarpanların yer değiştirmesi", "Toplananların yer değiştirmesi", "Çarpmanın toplama üzerine dağılması", "Aynı sayının kendisiyle toplanması"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yer değiştirme 3(x + 4) = (x + 4) ⋅ 3 eşitliğini verir; terimleri açmaz.", "Toplananların yer değiştirmesi x + 4 = 4 + x eşitliğidir; 3'ü dağıtmaz.", "Doğru; 3 hem x'e hem 4'e dağılır. Bu, çarpmanın toplama üzerine dağılmasıdır.", "Kendisiyle toplama 3 + 3 gibi bir iştir; burada 4, 3 ile çarpılmıştır."], "explanation": "3(x + 4) = 3 ⋅ x + 3 ⋅ 4 = 3x + 12. Gerekçe dağılma özelliğidir, değişme değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b749ef2859a628b674a947a044145b7c526f3208912a49f191127eca8f09b6bd", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f06", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "İç katsayı çarpımı; çeldirici kısmi dağılma. İki çarpım adımı.", "question": "7(2m + 1) ifadesi açıldığında hangi sonuç dağılma özelliğine uyar?", "choices": ["14m + 1", "14m + 7", "9m + 8", "7m + 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["7 yalnız 2m'ye uygulanmış; 1 dağılmamış.", "Doğru; 7 ⋅ 2m = 14m ve 7 ⋅ 1 = 7. Dağılma sonucu 14m + 7'dir.", "Dıştaki 7, katsayı 2'ye ve sabit 1'e eklenerek 9m + 8 yazılmış. Dağılma ise 7 ⋅ 2m = 14m ve 7 ⋅ 1 = 7 gerektirir.", "2m'nin katsayısı 7 ile çarpılmamış, yalnız sabit 7 olmuş."], "explanation": "7(2m + 1) = 14m + 7. İç katsayı dış çarpanla çarpılır, sabit terim de çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ac0d5fda0888934509dca463c7981d16ca9b763ba0470f986568a228101121f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f04", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Şekil, eksi karo ve dağılma birlikte. Çeldirici eksi birimi tek grupta sayma.", "question": "Aşağıdaki karo modelinde iki eş grup vardır. Her grupta bir x karosu ve dört eksi birim karo bulunur. Modele göre iki grubun toplamının dağılma özelliğiyle açılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2x − 4", "x − 8", "2x − 6", "2x − 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eksi birimler yalnız bir grupta bırakılmış; ikinci grup çarpılmamış.", "x karosu tek sayılmış, eksi birimler iki gruptan toplanmış.", "Birimlerin toplamı −(4 + 2) = −6 sanılmış. İki grupta dörder eksi birim olduğu için doğru birim toplamı −4 + (−4) = −8'dir.", "Doğru; her grup x − 4'tür. İki grup 2(x − 4) = 2x − 8 eder."], "explanation": "Model 2(x − 4) gösterir. Dağılma ile 2x − 8 bulunur. Eksi karolar da çarpana dahildir.", "figure": {"kind": "model", "tool": "tiles", "variable": "x", "altTextKey": "m7-t33.fig_q016_alt", "captionKey": "m7-t33.fig_q016_cap", "groups": [{"1": -4, "x": 1, "labelKey": "m7-t33.grp_1"}, {"1": -4, "x": 1, "labelKey": "m7-t33.grp_2"}], "operators": ["+"]}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa5bb39c28bc36b697e93faca2ca829e7994639c3aa347cd5ea954dbc3ac07dc", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f05", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Katsayı çarpımı 4 · 2 ve sabit çarpım 4 · 3. Yakın toplama çeldiricisi.", "question": "4(2x + 3) ifadesinin her terimi çarpılarak bulunan açık biçimi hangisidir?", "choices": ["8x + 3", "6x + 7", "8x + 7", "8x + 12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4 yalnız 2x'e uygulanmış; 3 çarpılmamış.", "4 ile katsayı 2 ve sabit 3 ayrı ayrı toplanmış: 6x + 7. Dört katını alırken çarpımlar 8x ve 12 olmalıdır.", "Sabit terim 3 + 4 diye yazılmış; 3, 4 ile çarpılmalıdır.", "Doğru; 4 ⋅ 2x = 8x ve 4 ⋅ 3 = 12. Açık biçim 8x + 12'dir."], "explanation": "4(2x + 3) = 8x + 12. İki terim de dış çarpanı alır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a6560a37a65665c1b1ab6ed19f79ae3322c43c55cc2773815bf357b358a5961", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f06", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hata inceleme: hangi terimin eksik kaldığını ayırt etme. Özellik adı değil, gerekçe sorulur.", "question": "5(a + b) = 5a + b yazılışı neden dağılma özelliğine uymaz?", "choices": ["a ile b'nin yeri değişmemiş", "b terimi 5 ile çarpılmamış", "5, a'dan sonra yazılmış", "Toplamın parantezi hiç kalkmamış"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yer değiştirmek dağılmanın koşulu değildir; eksik olan b'nin katsayısıdır.", "Doğru; dağılma 5(a + b) = 5a + 5b ister. Yazılışta b, 5 ile çarpılmadan kalmıştır.", "Çarpanın solda durması eşitliği bozmaz. Bozan, b'nin 5 ile çarpılmamasıdır.", "Parantez kalkmıştır; hata parantezin durması değil, ikinci terimin çarpılmamasıdır."], "explanation": "5(a + b) = 5a + 5b olmalıdır. 5a + b, çarpanın yalnız ilk terime dağıtıldığı hatalı yazılıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c96c97b0209c07c44ee3968f1f9e0d830392d03eaf912fa5016f12d9559353b1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f05", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çıkarmalı ayraçta sabit terimin ölçeklenmesi. Çeldirici −4'ü çarpmama.", "question": "6(n − 4) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["6n − 24", "6n − 4", "n − 24", "6n − 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6 ⋅ n = 6n ve 6 ⋅ (−4) = −24. Açık biçim 6n − 24'tür.", "6 yalnız n'ye uygulanmış; −4 çarpılmadan kalmış.", "n'nin katsayısı düşmüş, yalnız −4 altı kez alınmış.", "−4'ten 6 çıkarılmış; sabit terim 6 ile çarpılır, 6 çıkarılmaz."], "explanation": "6(n − 4) = 6n − 24. Sabit terim −24 olur çünkü −4, 6 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6eba01091383c78e0e8d129c5dd09769ba588c4c89cd6ece145fdaff1e68f8a9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f07", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Birim sabit terimi ölçekleme; 8x + 1 yakın çeldiricidir. Tek dağılma, dikkat ister.", "question": "8(x + 1) ifadesine denk olan açık biçim hangisidir?", "choices": ["8x + 1", "x + 8", "8x + 8", "9x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 yalnız x'e uygulanmış; 1 çarpılmamış.", "x tek bırakılmış, yalnız 1 sekiz kez alınmış.", "Doğru; 8 ⋅ x = 8x ve 8 ⋅ 1 = 8. Denk biçim 8x + 8'dir.", "8 ile 1 toplanıp x'e eklenmiş; 1, x'in katsayısına katılmaz."], "explanation": "8(x + 1) = 8x + 8. Parantezdeki 1 de 8 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b586d6ceb43b5e53a2abbc8cecc3227281baccb36cda7d2fb0d4a782bbdf7431", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f07", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Büyükçe katsayı çarpımı ve eksi sabit. 2 çarpım; çeldiriciler toplama sapması taşır.", "question": "9(2x − 1) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["18x − 1", "18x − 9", "11x − 10", "18x − 10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["9 yalnız 2x'e uygulanmış; −1 çarpılmamış.", "Doğru; 9 ⋅ 2x = 18x ve 9 ⋅ (−1) = −9. Açık biçim 18x − 9'dur.", "9 ile katsayı 2 toplanarak 11, eksi sabit de −1 − 9 = −10 alınmış. Çarpma uygulanırsa katsayı 18 ve sabit −9 olur.", "Sabit terim −1 − 9 diye yazılmış; −1, 9 ile çarpılır."], "explanation": "9(2x − 1) = 18x − 9. İç katsayı ve eksi sabit birlikte çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6e4be4fb71d127393eff9565bf7be8b8005a03c417a7885be40b4d245c4158ce", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f06", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki özelliği aynı ifadede ayırma. Transfer ve gerekçe; işlem sonucu hazır verilir.", "question": "4 ⋅ (x + 5) = (x + 5) ⋅ 4 eşitliği ile 4 ⋅ (x + 5) = 4x + 20 eşitliği arasındaki fark nedir?", "choices": ["İkisi de yalnız değişmedir", "İkisi de sabit terimi atlar", "Birincisi değişme, ikincisi dağılmadır", "Birincisi dağılma, ikincisi değişmedir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci eşitlik terimleri açar; bu değişme değil, dağılmadır.", "İkinci eşitlikte 5 de 4 ile çarpılmıştır; sabit terim atlanmamıştır.", "Doğru; çarpanların yer değiştirmesi değişmedir. 4x + 20 ise 4'ün her terime dağılmasıdır.", "Yer değiştiren eşitlik dağılma değildir. Dağıtan eşitlik ikinci olandır."], "explanation": "4 ⋅ (x + 5) = (x + 5) ⋅ 4 değişme özelliğidir. 4 ⋅ (x + 5) = 4x + 20 dağılma özelliğidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "538431f4c36547fdef46669d87e4c5bcbc8693d125a2265af1686f5afaedee71", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f08", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Negatif çarpanı iki terime uygulama. Çeldirici sabiti pozitif bırakma.", "question": "−2(x + 3) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["−2x + 3", "−2x + 6", "2x − 6", "−2x − 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["−2 yalnız x'e uygulanmış; 3 pozitif kalmış.", "Sabit terimin işareti artıya dönmüş; −2 ⋅ 3 negatiftir.", "x'in işareti pozitif yazılmış; −2 ⋅ x negatiftir.", "Doğru; −2 ⋅ x = −2x ve −2 ⋅ 3 = −6. Açık biçim −2x − 6'dır."], "explanation": "Negatif çarpan her terimi etkiler. −2(x + 3) = −2x − 6.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95aa51a9dd29234ffe74313c514564ea8018e1fc3012b1549dfab2ebdd735b1e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f08", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Negatif dış çarpan ve iç katsayı. Çeldirici işareti sabit terimde düşürme.", "question": "−3(2x + 1) ifadesi açılırsa hangisi bulunur?", "choices": ["−6x − 3", "−6x + 1", "−6x + 3", "6x − 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −3 ⋅ 2x = −6x ve −3 ⋅ 1 = −3. Açık biçim −6x − 3'tür.", "−3 yalnız 2x'e uygulanmış; 1 çarpılmamış.", "Sabit terim pozitif yazılmış; −3 ⋅ 1 = −3'tür.", "x'in katsayısı pozitif kalmış; −3 ⋅ 2x = −6x'tir."], "explanation": "−3(2x + 1) = −6x − 3. Katsayı çarpımı ve işaret birlikte yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56a318d12440d404bdaabe658f2aa8d0f3b3490cc4cc10bc670abec3d3cc9585", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f09", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çift işaret: negatif çarpan ve ayraçtaki eksi. Çeldirici iki eksiyi eksi sanma.", "question": "−4(x − 2) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["−4x − 8", "−4x − 2", "−4x + 8", "4x + 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−4 ⋅ (−2) yine negatif sanılmış; iki negatifin çarpımı pozitiftir.", "−4 yalnız x'e uygulanmış; −2 olduğu gibi kalmış.", "Doğru; −4 ⋅ x = −4x ve −4 ⋅ (−2) = 8. Açık biçim −4x + 8'dir.", "x'in işareti de pozitif yazılmış; −4 ⋅ x negatiftir."], "explanation": "−4(x − 2) = −4x + 8. Eksi ile eksinin çarpımı sabiti pozitif yapar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8f5b98c07760bb9ba01632f7a8744e21b4b21b2da75e04204ff2b1d751661ee", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f08", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Negatif katsayı ve iç katsayı çarpımı. Çeldirici sabiti pozitif bırakma.", "question": "−5(3y + 2) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["−15y − 10", "−15y + 2", "−15y + 10", "−8y − 7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −5 ⋅ 3y = −15y ve −5 ⋅ 2 = −10. Açık biçim −15y − 10'dur.", "−5 yalnız 3y'ye uygulanmış; 2 pozitif bırakılmış.", "Sabit terimin işareti değiştirilmemiş; −5 ⋅ 2 negatiftir.", "Çarpma yerine toplama yapılmış: katsayı için −(5 + 3) = −8, sabit için −(5 + 2) = −7 yazılmış. Katsayıyı çarpmak −15y, sabiti çarpmak −10 verir."], "explanation": "−5(3y + 2) = −15y − 10. Her iki terim negatif çarpan alır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c22560922d53bc4067771df5c0a0ea38f870b49fa3bfa0391624346947f71771", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f09", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Görünmeyen −1 çarpanını tanıma. Çeldirici eksiği tek terime uygulama.", "question": "−(4x + 6) ifadesi −1 ile çarpma gibi açılırsa hangisi elde edilir?", "choices": ["−4x + 6", "−4x − 6", "4x − 6", "−4x − 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eksi yalnız 4x'e konmuş; 6 pozitif kalmış.", "Doğru; −1 ⋅ 4x = −4x ve −1 ⋅ 6 = −6. Açık biçim −4x − 6'dır.", "4x pozitif kalmış, yalnız 6'nın işareti değişmiş.", "6, −1 sanılmış; ayraçtaki 6 da −1 ile çarpılır."], "explanation": "Ayracın önündeki eksi, −1 çarpanıdır. −(4x + 6) = −4x − 6.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5a10893bf268af97e7c60f5b40236134e47d7456dc483eb2d0c02f10de4e0d6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f09", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Negatif çarpan, iç katsayı ve ayraçtaki eksi. 3 işaret kararı.", "question": "−2(5x − 3) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["−10x − 6", "−10x − 3", "10x + 6", "−10x + 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["−2 ⋅ (−3) negatif sanılmış; çarpım pozitiftir.", "−2 yalnız 5x'e uygulanmış; −3 çarpılmamış.", "Her iki terimin işareti pozitif yazılmış; 5x, −2 ile negatif olur.", "Doğru; −2 ⋅ 5x = −10x ve −2 ⋅ (−3) = 6. Açık biçim −10x + 6'dır."], "explanation": "−2(5x − 3) = −10x + 6. İkinci çarpımda iki eksi pozitif verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3ceefaf47e36e0bbe40fe00eccb36dd50d160cc6c45f331745edfb58da1042f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f08", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Negatif çarpanın sabit terimi −24 yapması. Yakın işaret çeldiricileri.", "question": "−6(x + 4) ifadesine denk olan açık biçim hangisidir?", "choices": ["−6x − 24", "−6x + 4", "−6x + 24", "6x − 24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −6 ⋅ x = −6x ve −6 ⋅ 4 = −24. Denk biçim −6x − 24'tür.", "−6 yalnız x'e uygulanmış; 4 pozitif kalmış.", "4 altı kez alınmış ama işaret pozitif bırakılmış.", "x pozitif kalmış; −6 ⋅ x negatiftir."], "explanation": "−6(x + 4) = −6x − 24. Sabit terim de negatif çarpan alır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "334ca0d0e92d88dc0d95128265fa26aabafb5d32f0001959b14a1e2c9b772203", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f10", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Bağlamda negatif ölçek ve iki terim. Çeldirici indirimi sabit terime yazmama.", "question": "Her ürünün fiyatı indirimle 2x + 5 lira azalıyor. Buna göre üç ürünün toplam fiyat değişimini gösteren açık ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−6x + 5", "−6x + 15", "6x − 15", "−6x − 15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["−3 yalnız 2x'e uygulanmış; 5 lira düşülmemiş.", "5 üç kez alınmış ama indirim yönü sabitte ters yazılmış.", "İndirim x teriminde artış gibi yazılmış; düşüş negatiftir.", "Doğru; üç ürün −3(2x + 5) eder. −3 ⋅ 2x = −6x ve −3 ⋅ 5 = −15. Toplam −6x − 15'tir."], "explanation": "Düşüş negatif çarpandır. −3(2x + 5) = −6x − 15. Her iki terim de indirime girer.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "635c1637f2455c33165b1c68cc5814067d48a4d83dd2be0bea97edf4fbc05cad", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f10", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Sözel azalmayı negatif katsayıya çevirme ve dağıtma. 2 temsil adımı.", "question": "Sıcaklık her saatte 2t + 3 derece azalıyor. Buna göre 4 saatteki sıcaklık değişimini gösteren açık ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−8t + 3", "−8t + 12", "−8t − 12", "8t − 12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−4 yalnız 2t'ye uygulanmış; 3 derece azalma çarpılmamış.", "3 dört kez alınmış ama azalma yönü sabitte artı yazılmış.", "Doğru; 4 saat −4(2t + 3) eder. −4 ⋅ 2t = −8t ve −4 ⋅ 3 = −12. Değişim −8t − 12'dir.", "t terimi artış gibi pozitif kalmış; değişim azalma olduğu için negatiftir."], "explanation": "Azalma negatif çarpan demektir. −4(2t + 3) = −8t − 12.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b7659b048ffc72e1d840629fd70ffa4f2dd60e5daa969ba93c99cee0a6a4d60", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f09", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki negatifin çarpımı ve sabit terimin negatif kalması. 3 işaret kararı, soyut.", "question": "−2(−3x + 4) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["−6x − 8", "6x − 8", "6x + 8", "−6x + 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−2 ⋅ (−3x) negatif sanılmış; iki negatifin çarpımı pozitiftir.", "Doğru; −2 ⋅ (−3x) = 6x ve −2 ⋅ 4 = −8. Açık biçim 6x − 8'dir.", "4 de pozitif kalmış; −2 ⋅ 4 = −8'dir.", "x negatif, sabit pozitif yazılmış; işaretler yer değiştirmiş."], "explanation": "−2(−3x + 4) = 6x − 8. Birinci çarpım pozitif, ikinci çarpım negatiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dd38349eb3da8107fddacc7ee0ed083873a31d8b094132f201c26e5697a6bc5", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f11", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Klasik yarım katsayı yanılgısı. Tek dağılma; çeldirici sabit terimi atlama.", "question": "(1/2) ⋅ (2x + 6) ifadesinin sade açık biçimi hangisidir?", "choices": ["x + 6", "x + 3", "2x + 3", "x + 12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yarım yalnız 2x'e uygulanmış; 6 yarıya inmemiş.", "Doğru; (1/2) ⋅ 2x = x ve (1/2) ⋅ 6 = 3. Açık biçim x + 3'tür.", "2x yarıya inmemiş, yalnız 6 yarıya inmiş.", "6'nın yarısı 3'tür. 12 yazmak, 6'yı 1/2 ile çarpmak yerine 2 ile çarparak iki katına çıkarmaktır."], "explanation": "Yarım her terime dağılır. (1/2) ⋅ (2x + 6) = x + 3. x + 6 yanılgısı 6'yı yarılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e43854fe715b053d95d7f47aa1845eaf4e624031cb0aecb2b6f6b7e2e490e08e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f12", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kesir katsayıda iki terimi sadeleştirme. Çeldirici tek terimi bölme.", "question": "(1/3) ⋅ (6x + 9) ifadesi sadeleştirilirse hangisi bulunur?", "choices": ["2x + 3", "2x + 9", "6x + 3", "x + 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (1/3) ⋅ 6x = 2x ve (1/3) ⋅ 9 = 3. Sade biçim 2x + 3'tür.", "1/3 yalnız 6x'e uygulanmış; 9 bölünmemiş.", "6x olduğu gibi kalmış, yalnız 9 üçe bölünmüş.", "6x de 9 da üçten bire inmiş; 6x'in üçte biri 2x'tir."], "explanation": "(1/3) ⋅ (6x + 9) = 2x + 3. Her terim 3'e bölünür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c577c942c4b2ecd908c5c635be80cee52d2daa3eefcedee8cdbcb6454160130", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f12", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Paylı kesir katsayı ve sadeleştirme. 2 çarpım, yakın katsayı çeldiricisi.", "question": "(2/5) ⋅ (10x + 5) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["4x + 5", "2x + 2", "8x + 2", "4x + 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2/5 yalnız 10x'e uygulanmış; 5 çarpılmamış.", "10x'in beşte ikisi 4x iken 2x yazılmış.", "(2/5) ⋅ 10 = 4 olduğu hâlde 8x yazılmış; x katsayısı bir kez daha ikiyle çarpılmıştır. Sabit için (2/5) ⋅ 5 = 2 doğrudur.", "Doğru; (2/5) ⋅ 10x = 4x ve (2/5) ⋅ 5 = 2. Açık biçim 4x + 2'dir."], "explanation": "(2/5) ⋅ (10x + 5) = 4x + 2. Payda her terimi sadeleştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09e1dd845fd8eccbc116f16bdccebcbf99bb4667857203680aba72f670fa9ef3", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f13", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık katsayıyı yarıma çevirip dağıtma. Çeldirici sabiti yarılamama.", "question": "0,5 ⋅ (4x + 8) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["2x + 8", "4x + 4", "2x + 4", "2x + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["0,5 yalnız 4x'e uygulanmış; 8 yarıya inmemiş.", "4x yarıya inmemiş, yalnız 8 yarıya inmiş.", "Doğru; 0,5 ⋅ 4x = 2x ve 0,5 ⋅ 8 = 4. Açık biçim 2x + 4'tür.", "0,5 ⋅ 8 = 4'tür; 5 sabiti bir birim fazla hesaplanmıştır. x katsayısı 0,5 ⋅ 4 = 2 olarak korunur."], "explanation": "0,5 yarım demektir. 0,5 ⋅ (4x + 8) = 2x + 4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fcece7eec278c64e9f3eb07e25c475a8fc5d91b2f6300acb5ee3852f19b4f63d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f12", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Pay ve payda birlikte sadeleşir. Çeldirici kısmi çarpım.", "question": "(3/4) ⋅ (8x + 4) ifadesi sadeleşince hangisi olur?", "choices": ["6x + 4", "2x + 3", "8x + 3", "6x + 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3/4 yalnız 8x'e uygulanmış; 4 çarpılmamış.", "8x'in dörtte üçü 6x iken 2x yazılmış.", "8x olduğu gibi kalmış, yalnız 4 sadeleşmiş.", "Doğru; (3/4) ⋅ 8x = 6x ve (3/4) ⋅ 4 = 3. Sade biçim 6x + 3'tür."], "explanation": "(3/4) ⋅ (8x + 4) = 6x + 3. Her terim 3/4 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb45ba0bea6c2f55d1b05529bc91702298db620ed7a8cefb0ffef6f0c1d0d029", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f11", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kesir katsayı ve eksi sabit birlikte. Çeldirici eksiği yarılamama.", "question": "(1/2) ⋅ (6x − 4) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["3x − 4", "6x − 2", "3x − 2", "3x − 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarım yalnız 6x'e uygulanmış; −4 yarıya inmemiş.", "6x yarıya inmemiş, yalnız −4 yarıya inmiş.", "Doğru; (1/2) ⋅ 6x = 3x ve (1/2) ⋅ (−4) = −2. Açık biçim 3x − 2'dir.", "−4, 2 ile çarpılmış; yarım almak iki katını yazmak değildir."], "explanation": "(1/2) ⋅ (6x − 4) = 3x − 2. Eksi sabit de yarıya iner.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5befc28ea45dbfa1cf49eeb52ca162092aaecbc9309a3144a2cd8ce5dab6a37d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f13", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tam sayılı ondalık katsayı. 2 çarpım; çeldirici sabiti atlama.", "question": "1,5 ⋅ (2x + 4) ifadesi açılırsa hangisi bulunur?", "choices": ["3x + 6", "3x + 4", "2x + 6", "3x + 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1,5 ⋅ 2x = 3x ve 1,5 ⋅ 4 = 6. Açık biçim 3x + 6'dır.", "1,5 yalnız 2x'e uygulanmış; 4 çarpılmamış.", "2x olduğu gibi kalmış, yalnız 4, 1,5 ile çarpılmış.", "1,5 ⋅ 4 = 4 + 2 = 6'dır; 4'ün yarısı olan 2 yerine 1 eklenerek 5 bulunmuş."], "explanation": "1,5 = 3/2. (3/2) ⋅ (2x + 4) = 3x + 6.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a525ddd887f945abfa0e67ec2c037e552f17996b6b62772587b5f602d159c2e8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f11", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Negatif kesir katsayı. İşaret ve sadeleştirme birlikte; çeldirici sabiti pozitif bırakma.", "question": "(−1/2) ⋅ (4x + 10) ifadesinin açık biçimi hangisidir?", "choices": ["−2x + 10", "−2x − 5", "−2x + 5", "2x − 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−1/2 yalnız 4x'e uygulanmış; 10 pozitif kalmış.", "Doğru; (−1/2) ⋅ 4x = −2x ve (−1/2) ⋅ 10 = −5. Açık biçim −2x − 5'tir.", "10 yarıya inmiş ama işaret pozitif bırakılmış.", "x pozitif yazılmış; negatif yarım x'i de negatif yapar."], "explanation": "Negatif yarım her terime dağılır. (−1/2) ⋅ (4x + 10) = −2x − 5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4b059bbbd380a1615a27dc3f8b28c25f9d6de84e1efdcbd8d022fbdef673ac1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f12", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Paylı kesir, eksi sabit ve sadeleştirme. 2 çarpım, yakın katsayı çeldiricisi.", "question": "(2/3) ⋅ (9x − 6) ifadesinin sade açık biçimi hangisidir?", "choices": ["6x − 4", "6x − 6", "3x − 4", "6x − 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (2/3) ⋅ 9x = 6x ve (2/3) ⋅ (−6) = −4. Açık biçim 6x − 4'tür.", "2/3 yalnız 9x'e uygulanmış; −6 çarpılmamış.", "9x'in üçte ikisi 6x iken 3x yazılmış.", "−6, 3'e bölünüp 2 ile çarpılmamış; (2/3) ⋅ 6 = 4'tür."], "explanation": "(2/3) ⋅ (9x − 6) = 6x − 4. Eksi sabit de 2/3 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "230c9a841c4c9c3cb70e0d6ce39f705ab2206f7870f56f910bb81b1081bb000b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f13", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 5, "difficultyReason": "Çeyrek ondalık, eksi sabit ve sadeleştirme. Çeldirici 0,25'i yarım sanma.", "question": "0,25 ⋅ (8x − 12) ifadesi sadeleşince hangisine denk olur?", "choices": ["2x − 12", "2x − 3", "8x − 3", "2x − 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,25 yalnız 8x'e uygulanmış; −12 çarpılmamış.", "Doğru; 0,25 ⋅ 8x = 2x ve 0,25 ⋅ (−12) = −3. Denk biçim 2x − 3'tür.", "8x olduğu gibi kalmış, yalnız −12 dörtte bire inmiş.", "−12 yarıya inmiş; 0,25 çeyrektir, −12'nin çeyreği −3'tür."], "explanation": "0,25 = 1/4. (1/4) ⋅ (8x − 12) = 2x − 3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "202ecc57d86f2708253854af6c94b72d9f8783ccc025023321ca3a2e9ac6f335", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f14", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 1, "difficultyReason": "Değer vermeyi ispat sanmama. Kavram sorusu; hesap kısa, yorum adımı var.", "question": "2(x + 3) ve 2x + 6 ifadeleri için x = 1 denenince ikisi de 8 veriyor. Buna göre iki ifadenin denkliğiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız x = 1 için denktirler", "Bir değer tuttuğu için başka değere bakılmaz", "8 bulunduğu için ifadeler eşit değildir", "Bu değer tutar; dağılma her x için denkliği açıklar"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek değerin tutması yalnız o değere özel denkliği göstermez; dağılma genel denkliği verir.", "Tek değerin tutması denkliği kanıtlamaz; denklik dağılma özelliğiyle her x için gösterilir.", "İki biçim de 8 verdi; bu, o değerde eşit olduklarını gösterir, eşit olmadıklarını değil.", "Doğru; x = 1 kontrolü uyar. 2(x + 3) = 2x + 6 dağılma ile her x için denktir."], "explanation": "x = 1 için 2(1 + 3) = 8 ve 2 ⋅ 1 + 6 = 8. Dağılma, eşitliğin her x için sürdüğünü açıklar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c08e46d4961d54357471ba0ec29d7ddc08d3bf667e51b86e0980325d2171d78c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f15", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bağlamdan gruplanmış biçim kurup açma. Çeldirici sabit ek'i ölçeklememe.", "question": "Bir paketin içeriği 2x + 3 biçiminde modelleniyor. Buna göre bu paketlerden üçünün toplam içeriğini gösteren açık ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6x + 3", "2x + 9", "6x + 9", "5x + 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 yalnız 2x'e uygulanmış; paketteki 3 çarpılmamış.", "x terimi tek pakette kalmış, yalnız sabit 3 üç kez alınmış.", "Doğru; üç paket 3(2x + 3) eder. 3 ⋅ 2x = 6x ve 3 ⋅ 3 = 9. Açık biçim 6x + 9'dur.", "Paket sayısı 3, katsayı 2'ye eklenerek 5x yazılmış; sabit için de 3 + 3 = 6 kullanılmış. Üç paket toplandığında çarpımlar 6x ve 9 olmalıdır."], "explanation": "Üç paket 3(2x + 3) = 6x + 9'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a6b28146b46821e1f51eb5970a6d910969f746b0208d733b6388d38813de211", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f15", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kesir katsayı bağlamda. Çeldirici 1/2 · (2x + 3) = x + 3 yanılgısı.", "question": "Aynı paket 2x + 3 ise yarım paketin açık ifadesi hangisidir?", "choices": ["x + 3", "2x + 3/2", "x + 3/2", "x + 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarım yalnız 2x'e uygulanmış; 3 yarıya inmemiş.", "2x yarıya inmemiş, yalnız 3 yarıya inmiş.", "Doğru; (1/2) ⋅ 2x = x ve (1/2) ⋅ 3 = 3/2. Yarım paket x + 3/2 eder.", "3'ün yarısı 1 sanılmış; 3'ün yarısı 3/2'dir."], "explanation": "Yarım paket (1/2) ⋅ (2x + 3) = x + 3/2'dir. x + 3, sabiti yarılamama hatasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab0fe4cba573ffab746d59857e1fb241269a231006433d748f51e6d74234fb63", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f14", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tablo okuma ve denkliği genelleme. Çeldirici tabloyu evrensel sanmama ile karıştırır.", "question": "Tabloda x = 0, x = 2 ve x = 4 için 3(x + 2) ile 3x + 6 yan yana duruyor. Tabloya göre bu iki ifadeyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yalnız tablodaki üç değerde denktirler", "Sütunlar farklı olduğu için ifadeler denk değildir", "Eşitlik yalnız x = 0 satırında vardır", "Üç değerde eşitler; dağılma her x için denkliği açıklar"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tablo örnek verir; denkliği sınırlamaz. Dağılma eşitliği her x'e taşır.", "İki sütundaki sayılar her satırda aynıdır; sütunlar farklı ifade yazar ama aynı değeri üretir.", "x = 2 ve x = 4 satırlarında da iki sütun eşittir; eşitlik tek satıra özel değildir.", "Doğru; üç satırda sonuçlar çakışır. 3(x + 2) = 3x + 6 dağılma ile her x için denktir."], "explanation": "x = 0 iken ikisi de 6, x = 2 iken 12, x = 4 iken 18 olur. Dağılma, 3(x + 2) = 3x + 6 eşitliğini her x için gerekçelendirir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t33.fig_q046_alt", "captionKey": "m7-t33.fig_q046_cap", "headerKeys": ["m7-t33.h_x", "m7-t33.h_grup", "m7-t33.h_acik"], "rows": [[{"v": "0"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}], [{"v": "2"}, {"v": "12"}, {"v": "12"}], [{"v": "4"}, {"v": "18"}, {"v": "18"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14492bd2eccb4727c257b3195b8e58577bd8a62a2a66a6ff1c1a188267e8984d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f14", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki biçime değer verme. Çeldirici çarpanı atlama veya sabiti unutma.", "question": "x = 2 için 4(x − 1) ve 4x − 4 ifadelerinin ortak değeri kaçtır?", "choices": ["8", "4", "2", "6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4x, x = 2 iken 8'dir; sabit −4 henüz çıkarılmamıştır.", "Doğru; 4(2 − 1) = 4 ve 4 ⋅ 2 − 4 = 4. İki denk biçim de 4 verir.", "x için verilen 2, ifadenin sonucu sanılmış. x − 1 = 1 ve 4 ⋅ 1 = 4 olduğundan bütün ifade hesaplanmalıdır.", "4 ile 2 toplanmıştır; değer vermede 4, (x − 1) ile çarpılır."], "explanation": "x = 2 için 4(2 − 1) = 4 ⋅ 1 = 4 ve 4 ⋅ 2 − 4 = 4. Ortak değer 4'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a1991e6195a9c3a08cae86f6c89f0782d5e31769b3c87d4530e94a4bda86be8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f15", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 3, "difficultyReason": "Büyüme bağlamında ölçekleme. Çeldirici sabit artışı çarpmama.", "question": "Bir fide her hafta 2n + 1 cm uzuyor. Verilenlere göre fidenin 3 haftada kaç cm uzadığını gösteren açık ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6n + 3", "6n + 1", "5n + 4", "2n + 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 hafta 3(2n + 1) eder. 3 ⋅ 2n = 6n ve 3 ⋅ 1 = 3. Uzama 6n + 3'tür.", "3 yalnız 2n'ye uygulanmış; haftalık 1 cm çarpılmamış.", "3, 2n'ye eklenmiş; hafta sayısı çarpandır.", "n terimi tek haftada kalmış, yalnız 1 cm üç kez alınmış."], "explanation": "Üç hafta 3(2n + 1) = 6n + 3 cm'dir. Sabit 1 cm de üç kez eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dafd57264c02a67bb59d8a22549ce91e34549b3398adc8201574e6e7bbe02cf7", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f14", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Denk çifti ayırt etme. Çeldiriciler kısmi dağılma; değerle elenebilir. 2 karşılaştırma.", "question": "Hangi çift dağılma özelliğiyle her x için denktir?", "choices": ["5(2x − 1) ve 10x − 1", "5(2x − 1) ve 10x − 5", "5(2x − 1) ve 7x − 5", "5(2x − 1) ve 10x + 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sabit terim −1 kalmış; 5 ile çarpılmadığı için x = 1'de 5 ve 9 ayrılır.", "Doğru; 5 ⋅ 2x = 10x ve 5 ⋅ (−1) = −5. İki biçim her x için denktir.", "2x'e 5 eklenmiş; x = 1'de gruplanmış biçim 5, bu biçim 2 olur.", "Sabit terimin işareti artıya dönmüş; x = 1'de 5 ve 15 ayrılır."], "explanation": "5(2x − 1) = 10x − 5. Diğer üç yazılış ya sabiti çarpmaz ya katsayıyı ekler ya işareti çevirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fe9ef4103050d77c2d62c99b4c61cd962e25d60b49aaf46cc304e82432cff7a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t33.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t33.f15", "topic": "Cebirsel ifadeyi rasyonel sayıyla çarpma ve denk ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t33", "subtopicKey": "mat-7-m7-t33", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t33.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "level": 4, "difficultyReason": "Değer kontrolü ile negatif dağıtmayı doğrulama. Çeldiriciler aynı değere düşmez.", "question": "x = 3 için (−2) ⋅ (x + 4) değeri −14'tür. Buna göre (−2) ⋅ (x + 4) ifadesine denk olan açık biçim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−2x − 8", "−2x + 4", "−2x + 8", "2x − 8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (−2) ⋅ x = −2x ve (−2) ⋅ 4 = −8. x = 3'te −6 − 8 = −14 olur.", "−2 yalnız x'e uygulanmış; x = 3'te −2 verir, −14 etmez.", "Sabit pozitif kalmış; x = 3'te 2 verir, −14 etmez.", "x pozitif kalmış; x = 3'te −2 verir, −14 etmez."], "explanation": "(−2) ⋅ (x + 4) = −2x − 8. x = 3 kontrolü −14 verir ve diğer şıklar bu değeri tutmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.1", "M7-T33"], "taskId": "M7-T33", "sourceRecordId": "draft.m7-t33.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43a323fbd54680071173648741b4a055edde0c11b08285a5dad9049ff4276424", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "title": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir problemin bilinmeyenini birimiyle seçeceğim ve verilen ilişkiyi denklem olarak yazacağım. İki tarafı eşit tutan işlemleri, geriye çalışmayı ve deneme kontrolünü kullanacağım. Bulduğum sayıyı hem ilk denkleme hem gerçek durumun koşullarına göre değerlendireceğim.\n\nÖn bilgiler\nBir harfle yazılan çarpımı değerlendirirken önce harfin yerine sayıyı koyarsın. Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme, geriye çalışmada birbirini geri alan işlem çiftleridir.\nAyraçlı işlem zincirinde son yapılan işlemi önce geri almalısın. Başlangıç sayısına ulaşmak için zincirin sırasını tersine takip et.\nKesirli çarpanın tersini kullanırken iki tarafı aynı sayıyla değiştir. Ondalık sayılar da rasyoneldir; denklemde eşitliği koruma ilkesi değişmez.\n\nTemel kavramlar\nBilinmeyen, henüz değerini bilmediğin niceliktir. Bir fiyat, kütle veya uzunluk olabilir; harf seçerken hangi birimi taşıdığını da söyle.\nDenklem, iki yazılışın aynı niceliği anlattığını belirtir. Harfin sayısal çarpanı katsayı, harften bağımsız parça sabittir. Katsayı ile harf yan yana yazıldığında çarpım düşünülür.\nEşit iki miktara aynı sayıyı eklemek veya onlardan aynı sayıyı çıkarmak eşitliği korur. Her ikisini aynı sıfır olmayan sayı ile çarpmak ya da bölmek de çözüm koşulunu korur.\nÇözüm, başlangıçtaki ilişkiyi doğru yapan harf değeridir. Yalnız son satırda bulunan sayıya bakma; ilk yazılışta yerine koyarak kontrol et.\nMatematiksel çözümün durumdaki birimi ve türü de uygun olmalıdır. Bir ürünün adedi kesirli çıkarsa ürünler bölünemediği sürece sayı kullanılamaz; fiziksel kenar ise pozitif uzunluk taşımalıdır.\nTerazi, üç v kutusu ile bir birim küpün on birim küpe eşit olduğunu gösterir. Şekilde kutunun değeri hazır yazılmaz; karşılıklı aynı yükü kaldırma ve eşit parçalara ayırma düşüncesi çözümü açıklar.\n\nAdım adım\nBilinmeyene bir ad ve birim ver. On üç kurşun kalemin toplam fiyatına 17 TL paketleme eklenip 186 TL ödenmişse birim fiyat v TL için 13v + 17 = 186 yazılır.\nEklenmiş sabiti iki taraftan çıkar; kalan çarpımın her iki tarafını katsayıya böl. İşlemi tek tarafa uygulamak nicelikleri farklı değiştirir.\nTerazide karşılıklı eşit yükleri düşün. Aşağıdaki dengeli modelde üç v kutusu ve bir birim, on birimle dengededir; iki kefeden birer birim kaldırmak eşitliği korur.\nGeriye çalışıyorsan son işlemden başla. Bir aday deniyorsan başlangıç denklemindeki bütün işlemleri uygula; çıkan sonuç ile verilen toplamın aynı olup olmadığını karşılaştır.\nRasyonel katsayıda da aynı sıra kullanılır. (3/5)v + 17 = 38 durumunda önce 17 çıkarılır; ardından iki taraf 5/3 ile çarpılır ve v = 35 bulunur.\nÇözümü bir kez ilk denklemde sınadıktan sonra birimine dön. Adet gerekiyorsa tam sayılık, uzunluk gerekiyorsa pozitiflik koşulunu ayrıca değerlendir.\n\nÇözümlü örnek 1\nBir üründen on üç tane alınmış ve 17 TL paketleme eklenmiş. Ödenen toplam 186 TL. Ürünün birim fiyatı nedir?\nBirim fiyat v TL ise ürün tutarı 13v TL'dir; ilişki 13v + 17 = 186 olur.\nHer iki tutardan 17 çıkarıldığında 13v = 169 kalır. İki tarafı 13 ile böl: v = 13.\nYerine koyma 13 ⋅ 13 + 17 = 186 verir. Birim fiyat 13 TL olduğundan para bağlamında da kullanılabilir.\n\nÇözümlü örnek 2\nAşağıdaki terazide üç özdeş v kutusu ve bir birim küp, on birim küple dengededir. Bir kutunun değeri nedir?\nModeldeki eşitlik 3v + 1 = 10 biçimindedir.\nHer iki kefeden bir küp kaldırınca üç kutu dokuz birimle dengede kalır.\nİki yükü de üç eş parçaya ayırdığında her kutudaki bilinmeyen yükün üç birim olduğu görülür. Kontrol 3 ⋅ 3 + 1 = 10 verir.\nYalnız sol kefeden küp kaldırmak iki yükü farklı azaltacağından bu çözüm adımını temsil etmez.\n\nÇözümlü örnek 3\nBir sayı 7 ile çarpılıyor, 13 ekleniyor, sonuç 5 ile bölünüyor ve 18 bulunuyor. Başlangıç sayısını bul.\nDenklemi (7v + 13)/5 = 18 biçiminde yaz.\nSon bölmeyi geri almak için 18 ⋅ 5 = 90 hesapla; ardından eklenmiş 13'ü çıkararak 77 elde et.\nİlk çarpma işlemini yediyle bölerek geri al: v = 11.\nKontrol: (7 ⋅ 11 + 13)/5 = 90/5 = 18. Önce 13 çıkarmak son işlemden başlamadığı için yanlış zincir kurar.\n\nSık yapılan hatalar\nBir tarafı değiştirip ötekini olduğu gibi bırakmak çözüm kümesini korumaz. Terazi örneğinde soldaki bir küp kaldırılırsa sağdaki bir küp de kaldırılmalıdır.\n13v terimini 13 + v diye okumak birim fiyatın on üç kez alınmasını yok sayar. Katsayı, bu bağlamda alınan ürün adedidir.\nGeriye çalışırken işlemleri başlangıçta yazıldıkları sırayla geri almaya kalkışma. Önce bölme, sonra ekleme, en son çarpma geri alınır.\nBir denklem v = 17/3 veriyorsa bunu bölünmeyen kutuların adedi olarak kullanamazsın. Cebirsel eşitlik, niceliğin gerçek hayattaki türünü tek başına onaylamaz.\n\nSen dene\nKendi kurmaca alışverişini seç; birim ücret, sabit hizmet ücreti ve toplam tutarı belirle. Bilinmeyenin anlamını yaz, denklemi iki farklı yolla çöz ve aday değeri başlangıç ilişkisinde kontrol et. Ürünün adedinin gerçek alışverişe uygunluğunu açıkla.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n11v + 19 = 140 eşitliğini sağlayan v nasıl bulunur?\nİki taraftan 19 çıkar: 11v = 121 kalır. On birle bölünce v = 11; yerine koyma 121 + 19 = 140 verir.\n(3/7)v + 11 = 20 için sabiti çıkardıktan sonra ne yapılır?\nÖnce (3/7)v = 9 elde edilir. İki taraf 7/3 ile çarpıldığında v = 21 olur; kontrol 9 + 11 = 20 ile tamamlanır.\nv bir kutu adedi olsun. 7v + 13 = 53 ilişkisi v = 40/7 verdiğinde tam bir alışveriş adedi elde edilir mi?\nHayır; 40/7 tam sayı değildir. Yerine konduğunda 53 elde edilse de bölünmeyen kutular için adet koşulu sağlanmaz.\n\nÖzet\nNiceliğin anlamını ve birimini belirleyerek denklem kur. Aynı işlemi iki tarafa uygula veya işlem zincirini sondan geri al. Bulduğun değeri ilk eşitlikte doğrula ve problemin izin verdiği sayı türüne göre yorumla.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir problemin bilinmeyenini birimiyle seçeceğim ve verilen ilişkiyi denklem olarak yazacağım. İki tarafı eşit tutan işlemleri, geriye çalışmayı ve deneme kontrolünü kullanacağım. Bulduğum sayıyı hem ilk denkleme hem gerçek durumun koşullarına göre değerlendireceğim.", "keyConcepts": ["Bilinmeyen, henüz değerini bilmediğin niceliktir. Bir fiyat, kütle veya uzunluk olabilir; harf seçerken hangi birimi taşıdığını da söyle.", "Denklem, iki yazılışın aynı niceliği anlattığını belirtir. Harfin sayısal çarpanı katsayı, harften bağımsız parça sabittir. Katsayı ile harf yan yana yazıldığında çarpım düşünülür.", "Eşit iki miktara aynı sayıyı eklemek veya onlardan aynı sayıyı çıkarmak eşitliği korur. Her ikisini aynı sıfır olmayan sayı ile çarpmak ya da bölmek de çözüm koşulunu korur.", "Çözüm, başlangıçtaki ilişkiyi doğru yapan harf değeridir. Yalnız son satırda bulunan sayıya bakma; ilk yazılışta yerine koyarak kontrol et.", "Matematiksel çözümün durumdaki birimi ve türü de uygun olmalıdır. Bir ürünün adedi kesirli çıkarsa ürünler bölünemediği sürece sayı kullanılamaz; fiziksel kenar ise pozitif uzunluk taşımalıdır."], "priorKnowledge": ["Bir harfle yazılan çarpımı değerlendirirken önce harfin yerine sayıyı koyarsın. Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme, geriye çalışmada birbirini geri alan işlem çiftleridir.", "Ayraçlı işlem zincirinde son yapılan işlemi önce geri almalısın. Başlangıç sayısına ulaşmak için zincirin sırasını tersine takip et.", "Kesirli çarpanın tersini kullanırken iki tarafı aynı sayıyla değiştir. Ondalık sayılar da rasyoneldir; denklemde eşitliği koruma ilkesi değişmez."], "steps": ["Bilinmeyene bir ad ve birim ver. On üç kurşun kalemin toplam fiyatına 17 TL paketleme eklenip 186 TL ödenmişse birim fiyat v TL için 13v + 17 = 186 yazılır.", "Eklenmiş sabiti iki taraftan çıkar; kalan çarpımın her iki tarafını katsayıya böl. İşlemi tek tarafa uygulamak nicelikleri farklı değiştirir.", "Terazide karşılıklı eşit yükleri düşün. Aşağıdaki dengeli modelde üç v kutusu ve bir birim, on birimle dengededir; iki kefeden birer birim kaldırmak eşitliği korur.", "Geriye çalışıyorsan son işlemden başla. Bir aday deniyorsan başlangıç denklemindeki bütün işlemleri uygula; çıkan sonuç ile verilen toplamın aynı olup olmadığını karşılaştır.", "Rasyonel katsayıda da aynı sıra kullanılır. (3/5)v + 17 = 38 durumunda önce 17 çıkarılır; ardından iki taraf 5/3 ile çarpılır ve v = 35 bulunur.", "Çözümü bir kez ilk denklemde sınadıktan sonra birimine dön. Adet gerekiyorsa tam sayılık, uzunluk gerekiyorsa pozitiflik koşulunu ayrıca değerlendir.", "Kendi kurmaca alışverişini seç; birim ücret, sabit hizmet ücreti ve toplam tutarı belirle. Bilinmeyenin anlamını yaz, denklemi iki farklı yolla çöz ve aday değeri başlangıç ilişkisinde kontrol et. Ürünün adedinin gerçek alışverişe uygunluğunu açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Fiyattan eşitliğe", "problem": "Bir üründen on üç tane alınmış ve 17 TL paketleme eklenmiş. Ödenen toplam 186 TL. Ürünün birim fiyatı nedir?", "solution": ["Birim fiyat v TL ise ürün tutarı 13v TL'dir; ilişki 13v + 17 = 186 olur.", "Her iki tutardan 17 çıkarıldığında 13v = 169 kalır. İki tarafı 13 ile böl: v = 13.", "Yerine koyma 13 ⋅ 13 + 17 = 186 verir. Birim fiyat 13 TL olduğundan para bağlamında da kullanılabilir."]}, {"title": "Dengeyi adım adım koru", "problem": "Aşağıdaki terazide üç özdeş v kutusu ve bir birim küp, on birim küple dengededir. Bir kutunun değeri nedir?", "solution": ["Modeldeki eşitlik 3v + 1 = 10 biçimindedir.", "Her iki kefeden bir küp kaldırınca üç kutu dokuz birimle dengede kalır.", "İki yükü de üç eş parçaya ayırdığında her kutudaki bilinmeyen yükün üç birim olduğu görülür. Kontrol 3 ⋅ 3 + 1 = 10 verir.", "Yalnız sol kefeden küp kaldırmak iki yükü farklı azaltacağından bu çözüm adımını temsil etmez."]}, {"title": "İşlem zincirini geri al", "problem": "Bir sayı 7 ile çarpılıyor, 13 ekleniyor, sonuç 5 ile bölünüyor ve 18 bulunuyor. Başlangıç sayısını bul.", "solution": ["Denklemi (7v + 13)/5 = 18 biçiminde yaz.", "Son bölmeyi geri almak için 18 ⋅ 5 = 90 hesapla; ardından eklenmiş 13'ü çıkararak 77 elde et.", "İlk çarpma işlemini yediyle bölerek geri al: v = 11.", "Kontrol: (7 ⋅ 11 + 13)/5 = 90/5 = 18. Önce 13 çıkarmak son işlemden başlamadığı için yanlış zincir kurar."]}], "commonMistakes": ["Bir tarafı değiştirip ötekini olduğu gibi bırakmak çözüm kümesini korumaz. Terazi örneğinde soldaki bir küp kaldırılırsa sağdaki bir küp de kaldırılmalıdır.", "13v terimini 13 + v diye okumak birim fiyatın on üç kez alınmasını yok sayar. Katsayı, bu bağlamda alınan ürün adedidir.", "Geriye çalışırken işlemleri başlangıçta yazıldıkları sırayla geri almaya kalkışma. Önce bölme, sonra ekleme, en son çarpma geri alınır.", "Bir denklem v = 17/3 veriyorsa bunu bölünmeyen kutuların adedi olarak kullanamazsın. Cebirsel eşitlik, niceliğin gerçek hayattaki türünü tek başına onaylamaz."], "selfCheck": [{"question": "11v + 19 = 140 eşitliğini sağlayan v nasıl bulunur?", "answer": "İki taraftan 19 çıkar: 11v = 121 kalır. On birle bölünce v = 11; yerine koyma 121 + 19 = 140 verir."}, {"question": "(3/7)v + 11 = 20 için sabiti çıkardıktan sonra ne yapılır?", "answer": "Önce (3/7)v = 9 elde edilir. İki taraf 7/3 ile çarpıldığında v = 21 olur; kontrol 9 + 11 = 20 ile tamamlanır."}, {"question": "v bir kutu adedi olsun. 7v + 13 = 53 ilişkisi v = 40/7 verdiğinde tam bir alışveriş adedi elde edilir mi?", "answer": "Hayır; 40/7 tam sayı değildir. Yerine konduğunda 53 elde edilse de bölünmeyen kutular için adet koşulu sağlanmaz."}], "summary": "Niceliğin anlamını ve birimini belirleyerek denklem kur. Aynı işlemi iki tarafa uygula veya işlem zincirini sondan geri al. Bulduğun değeri ilk eşitlikte doğrula ve problemin izin verdiği sayı türüne göre yorumla.", "figureNote": "Terazi, üç v kutusu ile bir birim küpün on birim küpe eşit olduğunu gösterir. Şekilde kutunun değeri hazır yazılmaz; karşılıklı aynı yükü kaldırma ve eşit parçalara ayırma düşüncesi çözümü açıklar."}, "figure": {"kind": "model", "tool": "balance", "variable": "v", "tilt": "level", "left": [{"item": "x", "count": 3}, {"item": "unit", "count": 1}], "right": [{"item": "unit", "count": 10}], "altTextKey": "m7-t34.fig.n001.alt", "captionKey": "m7-t34.fig.n001.cap"}, "taskId": "M7-T34", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0604640c14dbbd5b9640c70788fd54e090d2ace3a5694755093165ddfc0af27", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f01", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adımda sözel niceliği ax + b = c modeline çevirme; sabit ücret ile birim ücret ayrımı; çeldirici yer değiştirme yakın.", "question": "Bir kırtasiye, her defter için 16 TL ve sipariş başına 9 TL kargo ücreti alıyor. n defterlik siparişin tutarı 89 TL olduğuna göre bu durumu veren denklem hangisidir?", "choices": ["16n + 9 = 89", "16 + 9n = 89", "16n = 89", "16n − 9 = 89"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n defter 16n TL tutar. Kargo 9 TL eklenir ve toplam 89 TL'dir. Denklem 16n + 9 = 89 olur. İki taraftan 9 çıkarılınca 16n = 80, n = 5 bulunur; 16 ⋅ 5 + 9 = 89 sağlar.", "Katsayı ile sabit yer değiştirmiş. Defter başına 16 TL, n defter için 16n olur; 9 sabit kargo ücretidir.", "Sabit kargo ücreti denkleme yazılmamış. Toplam, defter tutarı ile 9 TL kargonun toplamıdır.", "Kargo ücreti toplamdan çıkarılmış. Kargo eklenen ücrettir; denklemde +9 olmalıdır."], "explanation": "n defter 16n TL tutar. Kargo 9 TL eklenir ve toplam 89 TL'dir. Denklem 16n + 9 = 89 olur. İki taraftan 9 çıkarılınca 16n = 80, n = 5 bulunur; 16 ⋅ 5 + 9 = 89 sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01c8dec76022f9472eeda20cb1b814e86552e4090dc421f8fc50070bed415f56", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f02", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 modelleme adımı; azalan nicelikte çıkarma; çeldirici işlem yönünü ters alıyor.", "question": "Bir depoda 48 L zeytinyağı vardır. Her satışta 6 L yağ çıkar. s satıştan sonra 12 L kaldığına göre denklem hangisidir?", "choices": ["6s − 48 = 12", "48 − 6s = 12", "48 − 6 = s", "48 + 6s = 12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Azalan nicelik ile çıkan miktar yer değiştirmiş. Kalan, başlangıçtan çıkanın farkıdır.", "Doğru; başlangıç 48 L'dir. s satış 6s L azaltır. Kalan 48 − 6s olur ve bu 12 L'ye eşittir. Kontrol: s = 6 için 48 − 36 = 12.", "Satış sayısı ile litre farkı karışmış. Her satış 6s L azaltır; kalan 12 L'dir.", "Satış ekleme sanılmış. Satış depoyu azaltır; işlem çıkarmadır."], "explanation": "Başlangıç 48 L'dir. s satış 6s L azaltır. Kalan 48 − 6s olur ve bu 12 L'ye eşittir. Kontrol: s = 6 için 48 − 36 = 12.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64bc03af393dd7fac95054334ce73e123622437a86364c6d9ae0d590d5aa43d7", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f03", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 çeviri adımı; ax ile a + x ayrımı; çeldirici aynı sayıları farklı işleme koyuyor.", "question": "Bir sayının 3 katının 4 fazlası 25'tir. Bu sayı x olduğuna göre denklem hangisidir?", "choices": ["3 + x + 4 = 25", "3x − 4 = 25", "3x + 4 = 25", "4x + 3 = 25"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3x terimi 3 + x sanılmış. 3 kat, 3 ile x'in çarpımıdır.", "Fazla olan 4, çıkarılmış. Fazlası demek 4 eklemektir.", "Doğru; 3 kat 3x, bunun 4 fazlası 3x + 4 olur. Bu ifade 25'e eşittir. Çözüm x = 7 verir; 3 ⋅ 7 + 4 = 25 sağlar.", "Kat sayısı ile eklenen sabit yer değiştirmiş. 3 kat ve 4 fazla ayrı niceliklerdir."], "explanation": "3 kat 3x, bunun 4 fazlası 3x + 4 olur. Bu ifade 25'e eşittir. Çözüm x = 7 verir; 3 ⋅ 7 + 4 = 25 sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbb9735e6587e41da613c5a6b45bbac1a3e6cdcef7b96f1ba3af5c21c5878bec", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f04", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 niceliği tek denklemde birleştirme; toplam ve fark ilişkisi; çeldirici bir niceliği dışarıda bırakıyor.", "question": "Bir bahçede lale sayısı, gül sayısının 2 katından 1 eksiktir. Lale ve gül birlikte 26 çiçektir. Gül sayısı g olduğuna göre denklem hangisidir?", "choices": ["2g − 1 = 26", "g + 2g + 1 = 26", "2g + 1 = 26", "g + (2g − 1) = 26"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız lale sayısı toplama yazılmış. Birlikte 26, gül ile lalenin toplamıdır.", "1 eksik, ekleme sanılmış. Lale, 2g'den 1 azdır.", "Eksik ile fazla karışmış ve gül sayısı toplama katılmamış. İki nicelik birlikte 26'dır.", "Doğru; lale sayısı 2g − 1'dir. Toplam g + (2g − 1) = 26 olur. Sadeleşince 3g − 1 = 26, g = 9. Lale 17, toplam 26."], "explanation": "Lale sayısı 2g − 1'dir. Toplam g + (2g − 1) = 26 olur. Sadeleşince 3g − 1 = 26, g = 9. Lale 17, toplam 26.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f20ba9ed8127401f1959a834af8a58bdb28af9da513d59b55fb397e174979a89", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f01", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "2 nicelik (sabit yol ve hız·süre); birim saat; çeldirici sabit ile katsayıyı karıştırıyor.", "question": "Bir kurye önce 3 km yol alıyor. Ardından saatte 5 km hızla t saat daha gidiyor ve toplam yolu 18 km oluyor. Buna göre bu durumu gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 + 3t = 18", "3 + 5t = 18", "3t + 5t = 18", "18 − 5 = 3t"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alınmış yol ile hız yer değiştirmiş. Sabit yol 3 km, ek yol 5t km'dir.", "Doğru; alınmış yol 3 km, ek yol 5t km'dir. Toplam 3 + 5t = 18 olur. Buradan 5t = 15, t = 3 saat. Kontrol: 3 + 15 = 18.", "Alınmış 3 km, süre ile çarpılmış. 3 sabit uzaklıktır, katsayı değildir.", "Hız, yoldan çıkarılmış ve kalan süreye bağlanmış. Ek yol 5t'dir, 3t değildir."], "explanation": "Alınmış yol 3 km, ek yol 5t km'dir. Toplam 3 + 5t = 18 olur. Buradan 5t = 15, t = 3 saat. Kontrol: 3 + 15 = 18.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cabd9edaa2e63e64d7dff87dbce33a613b0d30e3fa331d3937f41d7e3c5fdb10", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f04", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım (indirim ve adet çarpımı); parantezli model; çeldirici indirimi tek sefer sanıyor.", "question": "Bir berenin etiket fiyatı x TL'dir. Her bere 12 TL indirimle satılıyor ve 4 bere için 140 TL ödeniyor. Verilenlere göre bu durumu gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4x − 12 = 140", "4x + 12 = 140", "4(x − 12) = 140", "(x − 12) + 4 = 140"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İndirim yalnız bir kez çıkarılmış. İndirim her berede vardır; 4 bere için 4 kez uygulanır.", "İndirim ekleme sanılmış. İndirim fiyatı azaltır.", "Doğru; indirimli bir bere x − 12 TL'dir. 4 bere 4(x − 12) = 140 TL eder. Açılım 4x − 48 = 140, x = 47 verir. Kontrol: 4 ⋅ 35 = 140.", "Bere sayısı çarpan değil, toplanan sanılmış. 4 bere, indirimli fiyatın 4 katıdır."], "explanation": "İndirimli bir bere x − 12 TL'dir. 4 bere 4(x − 12) = 140 TL eder. Açılım 4x − 48 = 140, x = 47 verir. Kontrol: 4 ⋅ 35 = 140.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0bd4209f6b2edcb2e47096d52bb97dd7a6038770242fd6dceb50f6ac378b531", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f04", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 ilişki (kat ve çevre); çevre formülü ön bilgisi; çeldirici kenar toplamını çevre sanıyor.", "question": "Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarın 2 katıdır. Çevre 36 cm'dir. Kısa kenar k cm olduğuna göre denklem hangisidir?", "choices": ["k + 2k = 36", "2k + 2 = 36", "2(k + 2) = 36", "2(k + 2k) = 36"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kenar toplamı çevre sanılmış. Çevre, iki kısa ve iki uzun kenarın toplamıdır.", "Uzun kenar 2k yerine 2 yazılmış. 2 kat, 2 ile k'nin çarpımıdır.", "Uzun kenar k + 2 sanılmış. Uzun kenar kısa kenarın 2 katı, yani 2k'dir.", "Doğru; kısa kenar k, uzun kenar 2k'dir. Çevre 2(k + 2k) = 6k = 36 olur. k = 6 cm, uzun kenar 12 cm. Kontrol: 2 ⋅ (6 + 12) = 36."], "explanation": "Kısa kenar k, uzun kenar 2k'dir. Çevre 2(k + 2k) = 6k = 36 olur. k = 6 cm, uzun kenar 12 cm. Kontrol: 2 ⋅ (6 + 12) = 36.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9e5daed7e3bc56f786be8c79d15d9f35ec828dbc4d304d3d87e1b5a4d05811f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f03", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 sözel ilişkiyi tek modele bağlama; kat ve fazla ayrımı; çeldirici ax'i toplam sanıyor.", "question": "Efe'nin pul sayısı, kardeşinin pul sayısının 3 katından 6 fazladır. Efe'de 27 pul vardır. Kardeşinin pul sayısı p olduğuna göre denklem hangisidir?", "choices": ["3p + 6 = 27", "3 + p + 6 = 27", "3p − 6 = 27", "6p + 3 = 27"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kardeş p pul, Efe 3p + 6 puldur. Bu 27'ye eşittir. 3p = 21, p = 7. Kontrol: 3 ⋅ 7 + 6 = 27.", "3p terimi 3 + p sanılmış. 3 kat, çarpımdır.", "Fazla olan 6 çıkarılmış. Fazladır demek eklemektir.", "Kat sayısı ile eklenen sabit yer değiştirmiş. 3 kat ve 6 fazla ayrıdır."], "explanation": "Kardeş p pul, Efe 3p + 6 puldur. Bu 27'ye eşittir. 3p = 21, p = 7. Kontrol: 3 ⋅ 7 + 6 = 27.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "692c318f726ad4fcaec11caea771557165da1891ac3c2a6f003e37d2a266172a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f02", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım (ondalık katsayı ve azalan model); ondalık ön bilgisi; çeldirici işlem yönünü ters alıyor.", "question": "Bir kapta 7,5 L ayran vardır. Her bardağa 0,3 L dolduruluyor. n bardaktan sonra 1,5 L kaldığına göre denklem hangisidir?", "choices": ["0,3n − 7,5 = 1,5", "7,5 − 0,3 = n", "7,5 − 0,3n = 1,5", "7,5 + 0,3n = 1,5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan ile boşaltılan miktar yer değiştirmiş. Kalan, başlangıçtan eksilenin farkıdır.", "Bardak sayısı ile litre farkı karışmış. Her bardak 0,3n L azaltır.", "Doğru; n bardak 0,3n L alır. Kalan 7,5 − 0,3n = 1,5 olur. 0,3n = 6, n = 20. Kontrol: 7,5 − 6 = 1,5.", "Doldurma ekleme sanılmış. Bardak doldurmak kaptaki ayranı azaltır."], "explanation": "n bardak 0,3n L alır. Kalan 7,5 − 0,3n = 1,5 olur. 0,3n = 6, n = 20. Kontrol: 7,5 − 6 = 1,5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc60d40635b4ac80b22bfce45a4df03a0b127235f22d19d8375ebca7e093a06c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f03", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 sözel çeviri; çıkarma yönü; çeldirici ax'i toplam sanıyor.", "question": "“Bir sayının 5 katından 2 çıkarılınca 18 kalır.” Bu cümlede sayı x ile gösterilirse cümleyi ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5 + x − 2 = 18", "5x + 2 = 18", "2x − 5 = 18", "5x − 2 = 18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5x terimi 5 + x sanılmış. 5 kat, çarpımdır.", "Çıkarma, ekleme yapılmış. Cümle 2 çıkarılınca diyor.", "Kat sayısı ile çıkarılan sabit yer değiştirmiş. 5 kat ve 2 eksik ayrıdır.", "Doğru; 5 kat 5x, bundan 2 çıkınca 5x − 2 kalır. Bu 18'e eşittir. 5x = 20, x = 4. Kontrol: 5 ⋅ 4 − 2 = 18."], "explanation": "5 kat 5x, bundan 2 çıkınca 5x − 2 kalır. Bu 18'e eşittir. 5x = 20, x = 4. Kontrol: 5 ⋅ 4 − 2 = 18.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f8bacf2a94212984df9555533b530e2aea444779d99d05682a6001b94c5973c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f01", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 çarpımın toplamı; sabit ürünün tutarını hesaplayıp modele yazma; çeldirici kilogramı atlıyor.", "question": "Bir manav 5 kg elma ve 3 kg armut alıyor. Elmanın kilogram fiyatı e TL, armudun kilogram fiyatı 14 TL'dir. Toplam tutar 88 TL olduğuna göre denklem hangisidir?", "choices": ["5’e + 42 = 88", "5’e + 14 = 88", "5 + 42’e = 88", "5’e − 42 = 88"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; elma 5’e TL, armut 3 ⋅ 14 = 42 TL tutar. Toplam 5’e + 42 = 88 olur. 5’e = 46, e = 46/5. Kontrol: 5 ⋅ 46/5 + 42 = 88.", "3 kg armut tek kilogram sanılmış. Armut tutarı 3 ⋅ 14 = 42 TL'dir.", "Elma kilogramı ile tutar yer değiştirmiş. Bilinmeyen e, elmanın birim fiyatıdır.", "Armut tutarı toplamdan çıkarılmış. İki ürünün tutarı toplanır."], "explanation": "Elma 5’e TL, armut 3 ⋅ 14 = 42 TL tutar. Toplam 5’e + 42 = 88 olur. 5’e = 46, e = 46/5. Kontrol: 5 ⋅ 46/5 + 42 = 88.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3680c9f7e89e380e853953b72e1113c01115ec638e21ed7f4f8ca8136b2a551", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f04", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım (yarım fiyat, iki adet, sadeleştirme); kesirli katsayı; çeldirici ucuzluğu işaret olarak kaçırıyor.", "question": "Bir müzede yetişkin bileti y TL'dir. Çocuk bileti, yetişkin biletinin yarısından 10 TL ucuzdur. 2 yetişkin ve 2 çocuk için 142 TL ödendiğine göre sadeleşmiş denklem hangisidir?", "choices": ["2y − 10 = 142", "3y − 20 = 142", "3y + 20 = 142", "y/2 − 10 = 142"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çocuk bileti toplama bir kez ve yarım fiyat yazılmadan girmiş. İki çocuk için indirim iki kez uygulanır.", "Doğru; çocuk bileti y/2 − 10 TL'dir. Ödeme 2y + 2(y/2 − 10) = 3y − 20 olur. 3y − 20 = 142 ise 3y = 162 ve y = 54 TL'dir. Çocuk bileti 27 − 10 = 17 TL; kontrol 2 ⋅ 54 + 2 ⋅ 17 = 142 TL'dir.", "Ucuzluk ekleme sanılmış. Çocuk bileti y/2 − 10'dur; iki çocuk −20 getirir.", "Yalnız bir çocuk bileti toplama eşitlenmiş. Ödeme 2 yetişkin ve 2 çocuğu kapsar."], "explanation": "Çocuk bileti y/2 − 10 TL'dir. Ödeme 2y + 2(y/2 − 10) = 3y − 20 olur. 3y − 20 = 142 ise 3y = 162 ve y = 54 TL'dir. Çocuk bileti 27 − 10 = 17 TL; kontrol 2 ⋅ 54 + 2 ⋅ 17 = 142 TL'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d67321658e5c6a110398703a5257102620ef4b9650418d636a00a2ea955ff01e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f05", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden nesne sayma ve 1 model adımı; x ile birim ayrımı; çeldirici ax'i toplam sanıyor.", "question": "Aşağıdaki şekildeki terazide kefeler dengededir. Şekle göre bu dengeyi gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 + x + 3 = 11", "2x + 11 = 3", "2x = 11", "2x + 3 = 11"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2x kutusu 2 + x sanılmış. İki x kutusu 2x eder, 2 + x etmez.", "3 ve 11 birim küp yer değiştirmiş. 3 birim küp sol kefede, 11 birim küp sağ kefededir.", "Sol kefedeki 3 birim küp yok sayılmış. Denge 2x + 3 = 11'dir.", "Doğru; sol kefede 2 x kutusu ve 3 birim küp, sağ kefede 11 birim küp vardır ve terazi dengededir. Denklem 2x + 3 = 11 olur. İki taraftan 3 çıkarılınca 2x = 8, x = 4. Kontrol: 8 + 3 = 11."], "explanation": "Sol kefede 2 x kutusu ve 3 birim küp, sağ kefede 11 birim küp vardır ve terazi dengededir. Denklem 2x + 3 = 11 olur. İki taraftan 3 çıkarılınca 2x = 8, x = 4. Kontrol: 8 + 3 = 11.", "figure": {"kind": "model", "tool": "balance", "variable": "x", "tilt": "level", "left": [{"item": "x", "count": 2}, {"item": "unit", "count": 3}], "right": [{"item": "unit", "count": 11}], "altTextKey": "m7-t34.fig.q013.alt"}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3946b376c25f924fe78587e4aeb7fdf3225de516a60633b34b6f2cdc2d565f4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f06", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekli okuyup eşitlik korunumunu seçme; tek taraf işlemi yanılgısı; 1 karar adımı.", "question": "Aşağıdaki şekildeki terazide kefeler dengededir. Şekle göre aşağıdaki işlemlerden hangisinde terazinin dengesi korunur?", "choices": ["Her iki kefeden 4 birim küp çıkarılır", "Yalnız sol kefeden 4 birim küp çıkarılır", "Yalnız sağ kefeye 4 birim küp eklenir", "Sol kefeden 4 çıkarılıp sağ kefeye 4 eklenir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sol kefe x + 4, sağ kefe 9 birimdir. Her iki kefeden 4 birim çıkarılırsa x = 5 kalır ve eşitlik korunur. Yalnız bir tarafı değiştirmek dengeyi bozar.", "İşlem tek kefede yapılmış. Eşitlik, yalnız bir taraftan çıkarınca bozulur.", "Tek tarafa ekleme dengeyi bozar. Sağ kefe daha ağır kalır.", "İki kefe ters yönde değişmiş. Aynı işlem iki tarafa da uygulanmamıştır."], "explanation": "Sol kefe x + 4, sağ kefe 9 birimdir. Her iki kefeden 4 birim çıkarılırsa x = 5 kalır ve eşitlik korunur. Yalnız bir tarafı değiştirmek dengeyi bozar.", "figure": {"kind": "model", "tool": "balance", "variable": "x", "tilt": "level", "left": [{"item": "x", "count": 1}, {"item": "unit", "count": 4}], "right": [{"item": "unit", "count": 9}], "altTextKey": "m7-t34.fig.q014.alt"}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2948932dcdde027b2f4d5013121fb54f7e39c7455be1b8b8111f60ce5e84d7c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f07", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilden 4x = 12 okuma ve 1 bölme; eşitlik korunumu; çeldirici tek taraf bölmesini doğru sayıya götürmez.", "question": "Aşağıdaki şekildeki terazide kefeler dengededir. Şekle göre iki kefedeki miktarlar 4'e bölündüğünde bir x kutusu kaç birim küpe eşit olur?", "choices": ["4", "3", "8", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölen 4, bir kutunun değeri sanılmış. 12 birim 4 kutuya bölününce bir kutu 3 birim eder.", "Doğru; denge 4x = 12'dir. İki taraf 4'e bölünür: x = 3. Kontrol: 4 ⋅ 3 = 12. Bölmeyi yalnız sol tarafa yapmak eşitliği korumaz.", "12'den 4 çıkarılmış. Eşitliği koruyan işlem bölmedir, çıkarma değildir.", "Sağ kefe hiç bölünmemiş. Yalnız solu bölmek eşitliği bozar; iki taraf da 4'e bölünür."], "explanation": "Denge 4x = 12'dir. İki taraf 4'e bölünür: x = 3. Kontrol: 4 ⋅ 3 = 12. Bölmeyi yalnız sol tarafa yapmak eşitliği korumaz.", "figure": {"kind": "model", "tool": "balance", "variable": "x", "tilt": "level", "left": [{"item": "x", "count": 4}], "right": [{"item": "unit", "count": 12}], "altTextKey": "m7-t34.fig.q015.alt"}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c18d505bfdaeb59459f00418cb7457627c1f3d61f66ebff2a5d53e408aa45b2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f05", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekli okuyup aynı çıkarmayı iki tarafa uygulama; 2 adım; çeldirici tek taraf işlemi.", "question": "Aşağıdaki şekildeki terazide kefeler dengededir. Şekle göre iki kefeden de 2 birim küp çıkarılırsa dengeyi gösteren denklem aşağıdakilerden hangisi olur?", "choices": ["3x = 11", "3x + 2 = 9", "3x = 9", "x = 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sağ kefeden 2 birim çıkarılmamış. Eşitliğin yalnız solu değişirse denge bozulur.", "Sol kefedeki 2 birim duruyor, sağdan 2 inmiş gibi yazılmış. İki taraftan da 2 çıkar.", "Doğru; başlangıç 3x + 2 = 11'dir. İki taraftan 2 çıkarılınca 3x = 9 kalır. Buradan x = 3. Kontrol: 3 ⋅ 3 + 2 = 11.", "3 x kutusu tek kutu sanılmış ve sağ taraf azaltılmamış. Kalan model 3x = 9'dur."], "explanation": "Başlangıç 3x + 2 = 11'dir. İki taraftan 2 çıkarılınca 3x = 9 kalır. Buradan x = 3. Kontrol: 3 ⋅ 3 + 2 = 11.", "figure": {"kind": "model", "tool": "balance", "variable": "x", "tilt": "level", "left": [{"item": "x", "count": 3}, {"item": "unit", "count": 2}], "right": [{"item": "unit", "count": 11}], "altTextKey": "m7-t34.fig.q016.alt"}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ea78da20eb9efc9c33344d1bd18193d46c7d2ce0cd3b8ce3b1c54cc244d0946", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f06", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 ters işlem; eşitlik korunumu; çeldirici sabit terimi katsayı sanıyor.", "question": "x + 5 = 13 denkleminde her iki taraftan 5 çıkarılırsa hangi denklem elde edilir?", "choices": ["x = 8", "x = 13", "x = 18", "5x = 13"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki taraftan 5 çıkarılır: x + 5 − 5 = 13 − 5, yani x = 8. Kontrol: 8 + 5 = 13. Yalnız soldan çıkarmak x = 13 bırakır ve eşitliği bozar.", "Sağ taraftan 5 çıkarılmamış. İki taraf da 5 azalmalıdır.", "5 eklenmiş. Koruyan işlem çıkarmadır; 13 + 5 eşitliği bozar.", "Eklenen 5, katsayı sanılmış. 5 sabit terimdir, x ile çarpılmaz."], "explanation": "İki taraftan 5 çıkarılır: x + 5 − 5 = 13 − 5, yani x = 8. Kontrol: 8 + 5 = 13. Yalnız soldan çıkarmak x = 13 bırakır ve eşitliği bozar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2395c7927b792c408049e2d2ec54d16f3ad2df51ba863bd561c1e2c31fd79eb8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f08", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tek taraf işlemi yanılgısını ayırt etme; 1 bölme adımı; yanlış yöntem doğru sayıyı vermez.", "question": "4x = 20 denkleminde yalnız sol taraf 4'e bölünüyor. Bu bilgilere göre yapılan işlemle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Eşitlik korunur ve x = 20 olur", "Eşitlik bozulur; sağ taraf da 4'e bölünmelidir", "Eşitlik korunur ve x = 4 olur", "Yalnız sol bölününce x = 5 bulunur ve eşitlik sürer"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek taraf bölününce x = 20 yazılır ama 4 ⋅ 20, 20'ye eşit değildir.", "Doğru; eşitliği korumak için iki taraf da 4'e bölünür: x = 5. Yalnız solu bölmek x = 20 verir; 4 ⋅ 20 ≠ 20 olduğu için eşitlik bozulur. Doğru değer 4 ⋅ 5 = 20 ile kontrol edilir.", "4, bölenin kendisidir; çözüm değildir. x = 4 yazılırsa başlangıçta 4 ⋅ 4 = 16 bulunur, 20 elde edilmez.", "x = 5, iki tarafın da bölünmesiyle bulunur. Yalnız solu bölmek x = 20 bırakır."], "explanation": "Eşitliği korumak için iki taraf da 4'e bölünür: x = 5. Yalnız solu bölmek x = 20 verir; 4 ⋅ 20 ≠ 20 olduğu için eşitlik bozulur. Doğru değer 4 ⋅ 5 = 20 ile kontrol edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2807417826dc91d93e73e4f91b503c4392763169f6d0b83f85180a97d251b77", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f06", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 ters işlem; çıkarma olan sabiti ekleyerek yok etme; çeldirici işlem yönünü ters alıyor.", "question": "x − 6 = 9 denkleminde her iki tarafa 6 eklenirse hangi sonuç bulunur?", "choices": ["x = 3", "x = 9", "x = 15", "x = 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6 çıkarılmış. Eksik terimi gidermek için iki tarafa 6 eklenir, çıkarılmaz.", "Sağ taraf değişmeden bırakılmış. 9'a da 6 eklenince 15 olur.", "Doğru; iki tarafa 6 eklenir: x − 6 + 6 = 9 + 6, yani x = 15. Kontrol: 15 − 6 = 9. Yalnız sola eklemek eşitliği korumaz.", "Eklenen sayı çözüm sanılmış. x, 9 + 6 ile bulunur."], "explanation": "İki tarafa 6 eklenir: x − 6 + 6 = 9 + 6, yani x = 15. Kontrol: 15 − 6 = 9. Yalnız sola eklemek eşitliği korumaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bba92f1d686bb6aa7740591dfcac470dd08dfd83096d91221adad976979ea52b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f05", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım (çıkarma ve bölme); sözel terazi modeli; çeldirici bölmeyi atlayıp ara sonucu alıyor.", "question": "Dengede bir terazinin sol kefesinde 2 özdeş kutu ve 5 taş, sağ kefesinde 17 taş vardır. Buna göre bir kutu kaç taşa eşittir?", "choices": ["12", "11", "22", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki kutu birlikte 12 taş ederken bir kutu sanılmış. 17 − 5 = 12, sonra 2'ye bölünür.", "5 çıkarılmış, bir de fazladan 1 inmiş. Kalan 12, iki kutuya aittir.", "5 eklenmiş. Sabit taşlar çıkarılır, eklenmez.", "Doğru; model 2x + 5 = 17'dir. İki taraftan 5 çıkar: 2x = 12. İki taraf 2'ye bölünür: x = 6. Kontrol: 2 ⋅ 6 + 5 = 17."], "explanation": "Model 2x + 5 = 17'dir. İki taraftan 5 çıkar: 2x = 12. İki taraf 2'ye bölünür: x = 6. Kontrol: 2 ⋅ 6 + 5 = 17.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d31fa7d20a20effe112a37985a608c00262527cfc2cf363cf1589c0107270e34", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f06", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 koruyan işlem sırası; tek taraf yanılgısı; çeldirici ara eşitliği bozuyor.", "question": "2x + 8 = 20 denkleminde eşitliği koruyarak x'i veren işlem çifti hangisidir?", "choices": ["Yalnız soldan 8 çıkar, sonra sol taraf 2'ye bölünür", "İki taraftan 8 çıkar, sonra iki taraf 2'ye bölünür", "İki taraf 2'ye bölünür, sonra yalnız soldan 4 çıkar", "İki taraf 8'e bölünür, sonra 2 çıkarılır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki işlem de tek tarafta. Bu yol x = 20 bırakır; 2 ⋅ 20 + 8, 20 etmez.", "Doğru; iki taraftan 8 çıkar: 2x = 12. İki taraf 2'ye bölünür: x = 6. Kontrol: 2 ⋅ 6 + 8 = 20. Tek taraflı işlem bu değeri vermez.", "Bölme doğrudur ama sonraki çıkarma tek taraftadır. x + 4 = 10 iken yalnız solu azaltmak eşitliği bozar.", "8 sabit terimdir, bölen değildir. 20/8, denklemin çözümü olmaz."], "explanation": "İki taraftan 8 çıkar: 2x = 12. İki taraf 2'ye bölünür: x = 6. Kontrol: 2 ⋅ 6 + 8 = 20. Tek taraflı işlem bu değeri vermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a67335c7681632f242155405086c5aa15dc12a775319999b872e055c21f2131a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f08", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "1 çarpma ile bölümü giderme; ters işlem seçimi; çeldirici tek taraf çarpması doğru sayıyı vermez.", "question": "x/3 = 4 denkleminde eşitliği koruyarak x'i bulmak için hangi işlem yapılır?", "choices": ["Yalnız sol taraf 3 ile çarpılır; x = 4", "İki taraf 3'e bölünür; x = 4/3", "İki taraftan 3 çıkarılır; x = 1", "İki taraf 3 ile çarpılır; x = 12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek taraf çarpılınca sağ taraf 4 kalır. 4/3, 4'e eşit değildir.", "Bölen ile çarpan karışmış. x/3'ü yok etmek için 3 ile çarpılır.", "Çıkarma, bölüm terimini yok etmez. 4 − 3 = 1, denklemin çözümü değildir.", "Doğru; iki taraf 3 ile çarpılır: x = 12. Kontrol: 12/3 = 4. Yalnız solu çarpmak x = 4 bırakır ve eşitliği bozar."], "explanation": "İki taraf 3 ile çarpılır: x = 12. Kontrol: 12/3 = 4. Yalnız solu çarpmak x = 4 bırakır ve eşitliği bozar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "907e729e8b3529a333b45bd225ba18d72f54c6dc7c0dd802961e50ba8c8e2e0f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f09", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 ters işlem; eklemenin tersi çıkarma; çeldirici aynı yönde işlem yapıyor.", "question": "Bir sayıya 7 eklendi ve 15 bulundu. Buna göre başlangıçtaki sayı kaçtır?", "choices": ["15", "22", "8", "7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sonuç, başlangıç sanılmış. 7 eklenmişti; geri almak için 15'ten 7 çıkarılır.", "7 yeniden eklenmiş. Ters işlem çıkarmadır.", "Doğru; denklem x + 7 = 15'tir. Geriye çalışma: 15'ten 7 çıkar, x = 8. Kontrol: 8 + 7 = 15.", "Eklenen sayı, başlangıç sanılmış. Başlangıç 15 − 7'dir."], "explanation": "Denklem x + 7 = 15'tir. Geriye çalışma: 15'ten 7 çıkar, x = 8. Kontrol: 8 + 7 = 15.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49e2d41c485ab0c785ec8412db594323b8623aae24df3c43dee8d6d579438610", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f09", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 ters işlem ve sıra; çarpma-çıkarma zinciri; çeldirici ara sonucu cevap sanıyor.", "question": "Bir sayı 4 ile çarpıldı, sonra 3 çıkarıldı ve 17 bulundu. Verilenlere göre başlangıçtaki sayı kaçtır?", "choices": ["5", "20", "14", "80"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; denklem 4x − 3 = 17'dir. 17'ye 3 ekle: 4x = 20. 20'yi 4'e böl: x = 5. Kontrol: 4 ⋅ 5 − 3 = 17.", "3 geri eklendikten sonra 4'e bölünmemiş. Ara sonuç 20'dir, başlangıç değildir.", "Yalnız 3 çıkarılmış. Zincirde önce 3 geri eklenir, sonra 4'e bölünür.", "Ters işlemde bölme yerine yeniden çarpma yapılmış. 4 ile çarpmanın tersi 4'e bölmedir."], "explanation": "Denklem 4x − 3 = 17'dir. 17'ye 3 ekle: 4x = 20. 20'yi 4'e böl: x = 5. Kontrol: 4 ⋅ 5 − 3 = 17.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ad7c4df3339b43c71f4247b9c652bd9cdeef15fa787e0c50b2ac6fbc63bbac1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f09", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 ters işlem; sıra hatası çeldiricisi; bölmenin tersi çarpmadır.", "question": "Bir sayıdan 6 çıkarıldı, kalan 2'ye bölündü ve 5 bulundu. Bu bilgilere göre başlangıçtaki sayı kaçtır?", "choices": ["4", "8", "10", "16"], "correct": 3, "distractorWhy": ["x = 4 seçilirse (4 − 6) / 2 = −1 çıkar; sonuç 5 değildir. 5 önce ikiyle çarpılmalı, sonra çıkarılan 6 geri eklenmelidir.", "x = 8 için (8 − 6) / 2 = 1 olur. Başlangıç değerini bulmak için 5 ⋅ 2 = 10 ara sonucuna 6 eklemek gerekir.", "5 ⋅ 2 ara sonucu başlangıç sanılmış. 6 henüz geri eklenmemiştir.", "Doğru; denklem (x − 6) / 2 = 5'tir. 5 ⋅ 2 = 10, yani x − 6 = 10. 10'a 6 ekle: x = 16. Kontrol: (16 − 6) / 2 = 5."], "explanation": "Denklem (x − 6) / 2 = 5'tir. 5 ⋅ 2 = 10, yani x − 6 = 10. 10'a 6 ekle: x = 16. Kontrol: (16 − 6) / 2 = 5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19a983a89f3bb92e3118e1970e1898120c599c55070da714d037ff6708b11e12", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f09", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 ters işlem; sıra yanılgısı; çeldirici ara sonucu veya yanlış sırayı ölçüyor.", "question": "Bir sayı 2 ile çarpıldı, 5 eklendi, sonuç 3'e bölündü ve 7 bulundu. Buna göre başlangıçtaki sayı kaçtır?", "choices": ["16", "8", "21", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["7 ⋅ 3 − 5 ara sonucu başlangıç sanılmış. Bu 16, henüz 2'ye bölünecek değerdir.", "Doğru; denklem (2x + 5) / 3 = 7'dir. 7 ⋅ 3 = 21, 21 − 5 = 16, 16 / 2 = 8. Kontrol: (2 ⋅ 8 + 5) / 3 = 21/3 = 7.", "Yalnız 7 ⋅ 3 yapılmış. Sonraki ters işlemler atlanmış.", "İşlemler yazıldığı sırayla ters çevrilmiş: (7 − 5) ⋅ 3 / 2 bu değere gider. Sıra sondan başa olmalıdır."], "explanation": "Denklem (2x + 5) / 3 = 7'dir. 7 ⋅ 3 = 21, 21 − 5 = 16, 16 / 2 = 8. Kontrol: (2 ⋅ 8 + 5) / 3 = 21/3 = 7.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96832b2196572158cf0c5d7e612f3cd8d27a54a1a42a643dcffb8d0f4a2b71cb", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f10", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 ters işlem; yarım katsayı; çeldirici sırayı ters uyguluyor.", "question": "Bir sayının yarısına 4 eklendi ve 9 bulundu. Verilenlere göre bu sayı kaçtır?", "choices": ["5", "13", "26", "10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4 geri çıkarıldıktan sonra 2 ile çarpılmamış. Ara sonuç 5'tir.", "4 eklenmiş. Ters işlem çıkarmadır; 9 + 4 çözümü vermez.", "4 çıkarılmak yerine eklenmiş ve sonuç ikiyle çarpılmış: (9 + 4) ⋅ 2 = 26. Doğru ters sıra (9 − 4) ⋅ 2 = 10'dur.", "Doğru; denklem x/2 + 4 = 9'dur. 9 − 4 = 5, yani x/2 = 5. İki taraf 2 ile çarpılır: x = 10. Kontrol: 10/2 + 4 = 9."], "explanation": "Denklem x/2 + 4 = 9'dur. 9 − 4 = 5, yani x/2 = 5. İki taraf 2 ile çarpılır: x = 10. Kontrol: 10/2 + 4 = 9.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c30316d80ae67f69d81ab265257eacdee0096c255b69ec878a6e3d750c4d8b0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f11", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Deneme ile yerine koyma; 1 doğrulama adımı; çeldiriciler yakın tam sayılar.", "question": "3x + 2 = 14 denkleminde deneme yapılıyor. Buna göre denklemi sağlayan x değeri kaçtır?", "choices": ["3", "4", "5", "6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3 ⋅ 3 + 2 = 11 olur, 14 olmaz. Deneme sonucu verilen sayıya eşit değildir.", "Doğru; x = 4 için 3 ⋅ 4 + 2 = 14 olur. Diğer denemeler 11, 17 ve 20 verir. Geriye çalışma da aynı değeri verir: 14 − 2 = 12, 12 / 3 = 4.", "3 ⋅ 5 + 2 = 17 olur. 17, 14'ten büyüktür.", "x = 6 konulduğunda 3 ⋅ 6 + 2 = 20 elde edilir. Bu değer 14'ü geçtiği için aday başlangıç denklemini sağlamaz."], "explanation": "x = 4 için 3 ⋅ 4 + 2 = 14 olur. Diğer denemeler 11, 17 ve 20 verir. Geriye çalışma da aynı değeri verir: 14 − 2 = 12, 12 / 3 = 4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d50a50009296b315525ae9261cfc9bf4e99aa6622d9f37fcdf841a76205410a9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f10", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "2 ters işlem; ondalık katsayının tersi; çeldirici bölme yerine yanlış bölen kullanıyor.", "question": "Bir sayı 0,5 ile çarpıldı, sonra 1,5 eklendi ve 4,5 bulundu. Bu bilgilere göre başlangıçtaki sayı kaçtır?", "choices": ["6", "3", "4,5", "12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; denklem 0,5x + 1,5 = 4,5'tir. 4,5 − 1,5 = 3, yani 0,5x = 3. x = 3 / 0,5 = 6. Kontrol: 0,5 ⋅ 6 + 1,5 = 4,5.", "1,5 geri çıkarıldı, 0,5'e bölünmedi. Ara sonuç 3'tür; 0,5 ile çarpmanın tersi 2 ile çarpmaktır.", "Sonuç başlangıç sanılmış. 1,5 ve 0,5 henüz geri alınmamıştır.", "3, 0,25'e bölünmüş. 0,5'in tersi 2'dir, 4 değildir."], "explanation": "Denklem 0,5x + 1,5 = 4,5'tir. 4,5 − 1,5 = 3, yani 0,5x = 3. x = 3 / 0,5 = 6. Kontrol: 0,5 ⋅ 6 + 1,5 = 4,5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39fc50f2b185c1c1f170009b6525d1eb9ee8cf5d0dc9f69fbb67b3226fd2d411", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f09", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 ters işlem; parantezli bölüm; çeldirici eklemeyi çıkarma yerine yapıyor.", "question": "(x + 8) / 4 = 3 denkleminde geriye çalışma ile x kaç bulunur?", "choices": ["12", "5", "4", "20"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 ⋅ 4 ara sonucu başlangıç sanılmış. 8 henüz geri çıkarılmamıştır.", "x = 5 için (5 + 8) / 4 = 13/4 olur; 3 değildir. Pay 3 ⋅ 4 = 12 olmalı, buradan 8 çıkarılmalıdır.", "Doğru; iki taraf 4 ile çarpılır: x + 8 = 12. İki taraftan 8 çıkar: x = 4. Kontrol: (4 + 8) / 4 = 3.", "3 ⋅ 4 yapıldıktan sonra 8 eklenmiş. Parantezdeki 8 çıkarılır, eklenmez."], "explanation": "İki taraf 4 ile çarpılır: x + 8 = 12. İki taraftan 8 çıkar: x = 4. Kontrol: (4 + 8) / 4 = 3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "647addf59cabcafd94a38c9031a48e0adb89c8a5b6e4729dc5fbba5d1b9890ae", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f11", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Geriye çalışma ve yerine koyma birlikte; ax ile a + x ayrımı; 2 kontrol adımı.", "question": "2x + 6 = 18 denklemi geriye çalışma ile çözülüp deneme ile kontrol ediliyor. Verilenlere göre çözüm ve kontrol aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["x = 12 ve 2 ⋅ 12 + 6 = 18", "x = 6 ve 2 ⋅ 6 + 6 = 18", "x = 6 ve 2 + 6 + 6 = 18", "x = 9 ve 2 ⋅ 9 = 18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["18 − 6 = 12 ara sonucundan sonra 2'ye bölme atlanmış. x = 12 denenirse 2 ⋅ 12 + 6 = 30 çıkar; 18 çıkmaz.", "Doğru; 18 − 6 = 12, 12 / 2 = 6. Deneme: 2 ⋅ 6 + 6 = 18. Diğer değerler başlangıç denklemini sağlamaz.", "2x terimi 2 + x sanılmış. 2 ⋅ 6 + 6 = 18 sağlar; 2 + 6 + 6 = 14 eder.", "Sabit 6 yok sayılmış. 2 ⋅ 9 = 18 olsa da başlangıç denklemi 2 ⋅ 9 + 6 = 24 verir."], "explanation": "18 − 6 = 12, 12 / 2 = 6. Deneme: 2 ⋅ 6 + 6 = 18. Diğer değerler başlangıç denklemini sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bde50315892282cdca7518fa008056b5f4e984b46af1c9673690911349e08fab", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f12", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "Genelleme ve sıra; a ≠ 0 koşulu; transfer, çeldirici işlem yönünü değiştiriyor.", "question": "a sıfır değilken ax + b = c denkleminde geriye çalışmanın eşitliği koruyan sırası hangisidir?", "choices": ["Önce iki taraf a'ya bölünür, sonra yalnız soldan b çıkarılır", "Önce b'ye bölünür, sonra c eklenir", "Önce iki taraftan b çıkarılır, sonra iki taraf a'ya bölünür", "Önce c ile a çarpılır, sonra b eklenir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bölme iki tarafa yapılsa bile sonraki çıkarma tek tarafta kalır. b = 0 değilse bu sıra x'i vermez.", "Sabit terim bölen değildir. b'ye bölmek eşitliği koruyan ters işlem değildir.", "Doğru; ax + b = c iken iki taraftan b çıkarılır: ax = c − b. a ≠ 0 ise iki taraf a'ya bölünür: x = (c − b) / a. Örnek: 2x + 6 = 18 için x = 6. Ters sıra b ≠ 0 iken aynı sonucu vermez.", "Çarpma ve ekleme yönü ters. Önce c'den b çıkarılır, sonra a'ya bölünür."], "explanation": "ax + b = c için iki taraftan b çıkarıldığında ax = c − b kalır. a sıfır değilse her iki taraf a'ya bölünür: x = (c − b) / a. Önce a'ya bölmek de mümkündür; o yolda sabit b/a olur ve iki taraftan b/a çıkarılır. Şıklardaki tek taraflı veya yanlış sabitli adımlar bu eşdeğer yolu anlatmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09e43bc741af466ec938b801070850b69feab4884701c6ba4923d7db570816f8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f13", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 ters işlem; kesirli katsayı; çeldirici çarpma yerine bölme yapıyor.", "question": "(1/2)x = 6 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["12", "3", "6", "1/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki taraf 2 ile çarpılır: x = 12. Kontrol: (1/2) ⋅ 12 = 6. 6'yı 2'ye bölmek 3 verir ve denklemi sağlamaz.", "6, 2'ye bölünmüş. Yarım katsayının tersi 2 ile çarpmaktır.", "Katsayı yok sayılmış. (1/2) ⋅ 6 = 3 olur, 6 olmaz.", "Katsayı çözüm sanılmış. x, 6 ⋅ 2 ile bulunur."], "explanation": "İki taraf 2 ile çarpılır: x = 12. Kontrol: (1/2) ⋅ 12 = 6. 6'yı 2'ye bölmek 3 verir ve denklemi sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3543ebfa6270e284bd29236c491b3a9eceef83fee3cd7fdf8a81c13665fdba9d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f14", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 ters işlem; birim kesir katsayısı; çeldirici ara sonucu cevap sanıyor.", "question": "(1/3)x + 2 = 5 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["3", "7", "9", "15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 çıkarıldıktan sonra 3 ile çarpılmamış. Ara sonuç 3'tür.", "5 ile 2 toplanmış. Sabit terim çıkarılır, eklenmez.", "Doğru; iki taraftan 2 çıkar: (1/3)x = 3. İki taraf 3 ile çarpılır: x = 9. Kontrol: (1/3) ⋅ 9 + 2 = 5.", "5, 3 ile çarpılmış. Önce 2 çıkarılır, sonra 3 ile çarpılır."], "explanation": "İki taraftan 2 çıkar: (1/3)x = 3. İki taraf 3 ile çarpılır: x = 9. Kontrol: (1/3) ⋅ 9 + 2 = 5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91f066bb24834594dfc710013f82b5f1a69fdf1e2a4f5996bff123788ef91537", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f13", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 ters çarpma; bileşik kesir katsayısı; çeldirici ters kesri doğru uygulamıyor.", "question": "(2/5)x = 4 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["8/5", "10", "2", "20"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4, 2/5 ile çarpılmış. Katsayının tersi 5/2 ile çarpmaktır.", "Doğru; iki taraf 5/2 ile çarpılır: x = 4 ⋅ 5/2 = 10. Kontrol: (2/5) ⋅ 10 = 4. 4 ⋅ 2/5 = 8/5 denklemi sağlamaz.", "4, 2'ye bölünmüş. Payda 5 henüz işleme girmemiştir.", "4, 5 ile çarpılmış, 2'ye bölünmemiş. x = 4 ⋅ 5/2 = 10'dur."], "explanation": "İki taraf 5/2 ile çarpılır: x = 4 ⋅ 5/2 = 10. Kontrol: (2/5) ⋅ 10 = 4. 4 ⋅ 2/5 = 8/5 denklemi sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1093bd7458b696f1c712a37e6cd9361846b007f5e9d0efdba26eaf5ab614e36", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f13", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 ters işlem; bileşik kesir katsayısı; çeldirici ters kesri çarpan yerine bölen sanıyor.", "question": "(3/4)x − 1 = 5 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["6", "9/2", "9", "8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1 eklendikten sonra 4/3 ile çarpılmamış. Ara sonuç 6'dır.", "6, 3/4 ile çarpılmış. Ters işlem 4/3 ile çarpmaktır.", "6'ya 3 eklenmiş. Payda ile pay toplanarak çözüm bulunmaz.", "Doğru; iki tarafa 1 ekle: (3/4)x = 6. İki taraf 4/3 ile çarpılır: x = 8. Kontrol: (3/4) ⋅ 8 − 1 = 6 − 1 = 5."], "explanation": "İki tarafa 1 ekle: (3/4)x = 6. İki taraf 4/3 ile çarpılır: x = 8. Kontrol: (3/4) ⋅ 8 − 1 = 6 − 1 = 5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eea6129b2c9b354b26d71b6163b8382043bb549853ca54b43216400f410e94c6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f15", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 ters işlem; ondalık katsayı; çeldirici bölme yerine çarpma yapıyor.", "question": "0,2x + 1 = 3 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["2", "0,4", "10", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1 çıkarıldı, 0,2'ye bölünmedi. Ara sonuç 2'dir.", "2, 0,2 ile çarpılmış. 0,2x = 2 ise x = 2 / 0,2 olur.", "Doğru; iki taraftan 1 çıkar: 0,2x = 2. x = 2 / 0,2 = 10. Kontrol: 0,2 ⋅ 10 + 1 = 3.", "2, 0,5'e bölünmüş. Bölen 0,2'dir, 0,5 değildir."], "explanation": "İki taraftan 1 çıkar: 0,2x = 2. x = 2 / 0,2 = 10. Kontrol: 0,2 ⋅ 10 + 1 = 3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c5b276998925a68e0529907de12da60956f91885469368f3dffd04b1e099bf5", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f15", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 ters işlem; yüzde kesri 0,25; çeldirici sabiti atlayıp bölüyor.", "question": "0,25x − 0,5 = 1,5 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["8", "2", "0,5", "6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki tarafa 0,5 ekle: 0,25x = 2. x = 2 / 0,25 = 8. Kontrol: 0,25 ⋅ 8 − 0,5 = 2 − 0,5 = 1,5.", "0,5 eklendi, 0,25'e bölünmedi. Ara sonuç 2'dir.", "2, 0,25 ile çarpılmış. Ters işlem 0,25'e bölmektir.", "1,5, 0,25'e bölünmüş. Sabit 0,5 henüz diğer tarafa eklenmemiştir."], "explanation": "İki tarafa 0,5 ekle: 0,25x = 2. x = 2 / 0,25 = 8. Kontrol: 0,25 ⋅ 8 − 0,5 = 2 − 0,5 = 1,5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2f2dc7d78501b3af39bec8fe4e6162d4c7e1bbac19673e308f057121f0cef8a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f14", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 kesir işlemi; payda farkı; çeldirici ara kesri çözüm sanıyor.", "question": "x/2 + 1/4 = 3/4 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["1/2", "1/4", "2", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1/4 çıkarıldı, 2 ile çarpılmadı. Ara sonuç 1/2'dir.", "Eklenen 1/4 çözüm sanılmış. x = 1/4 için x/2 + 1/4 = 1/8 + 1/4 = 3/8 olur; sağdaki 3/4'e eşit değildir.", "1/2, 4 ile çarpılmış. Yarımın tersi 2'dir; 1/2 ⋅ 2 = 1 olur.", "Doğru; iki taraftan 1/4 çıkar: x/2 = 1/2. İki taraf 2 ile çarpılır: x = 1. Kontrol: 1/2 + 1/4 = 3/4."], "explanation": "İki taraftan 1/4 çıkar: x/2 = 1/2. İki taraf 2 ile çarpılır: x = 1. Kontrol: 1/2 + 1/4 = 3/4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7c37b50fbaeb2c115b25a54a1d313dc39d449d97c0fc04dcc08ccb3b43a1373", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f14", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "2 kesir işlemi; bileşik katsayı ve sabit; çeldirici ara kesri bırakıyor.", "question": "(2/3)x + 1/3 = 3 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["8/3", "4", "2", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1/3 çıkarıldı, 3/2 ile çarpılmadı. Ara sonuç 8/3'tür.", "Doğru; iki taraftan 1/3 çıkar: (2/3)x = 8/3. İki taraf 3/2 ile çarpılır: x = 4. Kontrol: (2/3) ⋅ 4 + 1/3 = 8/3 + 1/3 = 3.", "3, 2/3 ile çarpılmış. Önce 1/3 çıkarılır, sonra 3/2 ile çarpılır.", "3 ile 2 toplanmış. Pay ve tam sayı toplanarak çözüm bulunmaz."], "explanation": "İki taraftan 1/3 çıkar: (2/3)x = 8/3. İki taraf 3/2 ile çarpılır: x = 4. Kontrol: (2/3) ⋅ 4 + 1/3 = 8/3 + 1/3 = 3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef79e0f4c6db952d0e3360d0e3d02af1939e855929ea8e088601a7d31880a4b8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f15", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 ters işlem; 1,5 katsayısı; çeldirici bölmeyi atlıyor.", "question": "1,5x − 0,5 = 2,5 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["2", "3", "1,5", "4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki tarafa 0,5 ekle: 1,5x = 3. x = 3 / 1,5 = 2. Kontrol: 1,5 ⋅ 2 − 0,5 = 3 − 0,5 = 2,5.", "0,5 eklendi, 1,5'e bölünmedi. Ara sonuç 3'tür.", "Katsayı 1,5 çözüm yerine yazılmış. Bu aday 1,5 ⋅ 1,5 − 0,5 = 1,75 verir; gereken 2,5'i vermez.", "2,5 ile 1,5 toplanmış. Sabit çıkarılacak tarafa eklenir, toplama çözüm olmaz."], "explanation": "İki tarafa 0,5 ekle: 1,5x = 3. x = 3 / 1,5 = 2. Kontrol: 1,5 ⋅ 2 − 0,5 = 3 − 0,5 = 2,5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c07f4972f387bac00ed73486072cbee312edd4719fbb80a541b4ffed99dd9998", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f14", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "2 kesir işlemi ve yerine koyma; ara kesir çeldiricisi; doğrulama transferi.", "question": "(3/2)x − 1/2 = 4 denkleminde çözümü yerine koyarak doğrulayan ifade hangisidir?", "choices": ["x = 9/2, çünkü 4 + 1/2 ara sonuç olarak kalır", "x = 3, çünkü (3/2) ⋅ 3 − 1/2 = 4", "x = 2, çünkü 4 − 1/2 = 3/2 sanılır", "x = 6, çünkü 4 ⋅ 3/2 = 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["9/2 ara sonuçtur. (3/2)x = 9/2 ise x = 3 olur; 9/2 yerine konunca denklem sağlanmaz.", "Doğru; iki tarafa 1/2 ekle: (3/2)x = 9/2. İki taraf 2/3 ile çarpılır: x = 3. Kontrol: (3/2) ⋅ 3 − 1/2 = 9/2 − 1/2 = 4.", "4 − 1/2 = 7/2'dir, 3/2 değildir. 2 yerine konunca (3/2) ⋅ 2 − 1/2 = 5/2 olur.", "4, katsayı ile çarpılmış. Ters işlem 2/3 ile çarpmaktır; 6 denklemi sağlamaz."], "explanation": "İki tarafa 1/2 ekle: (3/2)x = 9/2. İki taraf 2/3 ile çarpılır: x = 3. Kontrol: (3/2) ⋅ 3 − 1/2 = 9/2 − 1/2 = 4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef68593fa6c3c0cffe755d3bce245262d26ce8e0ca0dd3d6ff61b1ad03ad2aa2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f16", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Çözüm ve yerine koyma; ax ile a + x ayrımı; 2 kontrol adımı.", "question": "2x + 1 = 9 denkleminin çözümünü yerine koyarak doğrulayan ifade hangisidir?", "choices": ["x = 5, çünkü 2 ⋅ 5 − 1 = 9", "x = 8, çünkü 9 − 1 = 8", "x = 3, çünkü 2 + 1 + 3 = 6", "x = 4, çünkü 2 ⋅ 4 + 1 = 9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İşaret değiştirilmiş. 2 ⋅ 5 + 1 = 11 olur, 9 olmaz.", "Katsayıya bölünmemiş. 8 yerine konunca 2 ⋅ 8 + 1 = 17 olur.", "2x, 2 + x sanılmış. 2 ⋅ 3 + 1 = 7 olur, 9 olmaz.", "Doğru; iki taraftan 1 çıkar: 2x = 8, x = 4. Yerine koyma: 2 ⋅ 4 + 1 = 9. Diğer adaylar denklemi sağlamaz."], "explanation": "İki taraftan 1 çıkar: 2x = 8, x = 4. Yerine koyma: 2 ⋅ 4 + 1 = 9. Diğer adaylar denklemi sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "186209d1d8c7feb66cd46aef9d260755e410164231b9a73fffee4b2974df49b0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f16", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Yerine koyma ile aday eleme; 2 adım; çeldirici ara toplamı çözüm sanıyor.", "question": "3x − 2 = 10 denklemini sağlayan değer hangisidir?", "choices": ["3", "6", "4", "12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 ⋅ 3 − 2 = 7 olur, 10 olmaz. Aday denklemde yerine konmalıdır.", "x = 6 denenirse 3 ⋅ 6 − 2 = 16 çıkar; 10 değildir. 10'a 2 eklenip 12 üçe bölünmelidir.", "Doğru; 3x = 12, x = 4. Kontrol: 3 ⋅ 4 − 2 = 10. 3, 6 ve 12 denklemi sağlamaz.", "10 + 2 ara sonucu çözüm sanılmış. 12, 3'e bölünmeden kalmıştır; 3 ⋅ 12 − 2 = 34 olur."], "explanation": "3x = 12, x = 4. Kontrol: 3 ⋅ 4 − 2 = 10. 3, 6 ve 12 denklemi sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "912f285600025112e29d2e810f92d5d1026012b3f821d48aeeb9061bd7b5f247", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f16", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Çözüm, yerine koyma ve adet koşulu; 2 adım; çeldirici bölmeyi atlıyor.", "question": "Bir atölyede 4 sıra ve 2 yedek tabure vardır. Toplam oturma yeri 18'dir. Sıra başına düşen yer sayısı s için 4s + 2 = 18 denklemi kuruluyor. Bu bilgilere göre denklemin bağlama da uyan çözümü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["s = 4, çünkü 4 ⋅ 4 + 2 = 18", "s = 16, çünkü 18 − 2 = 16", "s = 5, çünkü (18 + 2) ÷ 4 = 5", "s = 2, çünkü yedek tabure sayısı çözümdür"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4s = 18 − 2 = 16 ve s = 4 olur. Yerine koyunca 4 ⋅ 4 + 2 = 18 sağlanır; 4 yer, adet olarak da uygundur.", "4'e bölünmemiş. 16 yerine konunca 4 ⋅ 16 + 2 = 66 olur.", "2 çıkarılacakken eklenmiş: (18 + 2) ÷ 4 = 5. 5 yerine konunca 4 ⋅ 5 + 2 = 22 olur.", "Sabit terim çözüm sanılmış. 2 yerine konunca 4 ⋅ 2 + 2 = 10 olur."], "explanation": "4s = 16, s = 4. Yerine koyma 18 verir. Sıra başına 4 yer, adet olarak uygundur. Diğer adaylar denklemi sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80d9c0d28a8031603330dbe2533417e8c5553b4844acf76038a077dc6993d84b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f17", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Denklem çözümü ile bağlam koşulunu ayırma; 0 uzunluk reddi; 2 yargı adımı.", "question": "Bir dikdörtgenin kısa kenarı k cm'dir. 2k + 3 = 3 denklemi kuruluyor. Buna göre denklemin çözümü ve bağlamla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["k = 0 bağlama uygundur; denklem sağlandığı için kenar 0 cm olabilir", "k = 3, çünkü sağ taraf 3'tür", "k = 3/2, çünkü 3, 2'ye bölünür", "Denklem k = 0 verir; kenar uzunluğu 0 olamayacağı için bağlama uygun çözüm yoktur"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0 cm'lik kısa kenarla bir dikdörtgen oluşmaz. 2 ⋅ 0 + 3 = 3 cebirsel olarak doğru olsa da pozitif kenar koşulu ayrıca sağlanmalıdır.", "Sağ taraf çözüm sanılmış. 3 yerine konunca 2 ⋅ 3 + 3 = 9 olur, 3 olmaz.", "Sabit 3 yok sayılmış. 3/2 yerine konunca 2 ⋅ 3/2 + 3 = 6 olur.", "Doğru; 2k + 3 = 3 ise 2k = 0, k = 0. Yerine koyma denklemi sağlar. Kenar uzunluğu pozitif olmalıdır; bu yüzden bağlama uygun çözüm yoktur."], "explanation": "2k + 3 = 3 ise 2k = 0, k = 0. Yerine koyma denklemi sağlar. Kenar uzunluğu pozitif olmalıdır; bu yüzden bağlama uygun çözüm yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7827c4767de79536aba8676ee9fff6c854f4cbba3ee2bdf531758beee09e8fe1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f17", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Rasyonel çözüm ve doğal sayı bağlamı; yerine koyma; yaklaşık değer çeldiricisi.", "question": "Bir gruptaki kişi sayısı n'dir. 5n + 3 = 20 denklemi kuruluyor. Verilenlere göre denklemin çözümü ve bağlamla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["n = 17/5 kişi bağlama uygundur; denklem sağlandığı için yeterlidir", "Denklem n = 17/5 verir; kişi sayısı doğal sayı olmalıdır, bağlama uygun çözüm yoktur", "n = 4, çünkü 17 yaklaşık 4 gruba ayrılır", "n = 17, çünkü 20 − 3 = 17"], "correct": 1, "distractorWhy": ["17/5 = 3,4 kişi demektir; grup 3,4 kişiden oluşamaz. 5 ⋅ 17/5 + 3 = 20 hesabı doğru olsa da kişi adedi doğal sayı olmalıdır.", "Doğru; 5n = 17, n = 17/5. Yerine koyma: 5 ⋅ 17/5 + 3 = 20, denklem sağlanır. Kişi sayısı doğal sayı olmalıdır; 17/5 bağlama uygun çözüm değildir.", "Yaklaşık değer denklem çözümü değildir. 4 yerine konunca 5 ⋅ 4 + 3 = 23 olur.", "5'e bölünmemiş. 17 yerine konunca 5 ⋅ 17 + 3 = 88 olur."], "explanation": "5n = 17, n = 17/5. Yerine koyma: 5 ⋅ 17/5 + 3 = 20, denklem sağlanır. Kişi sayısı doğal sayı olmalıdır; 17/5 bağlama uygun çözüm değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a0691951cbadc547945a583604c1b7e888934e98032d54cf0a704e4e9fa0408", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f16", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık çözüm, yerine koyma ve pozitif para koşulu; 2 adım; çeldirici bölmeyi atlıyor.", "question": "0,5x + 2 = 7 denklemi bir biriktirme tutarını anlatıyor ve x, TL cinsinden pozitif bir tutardır. Buna göre denklemin çözümünü doğrulayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x = 10, çünkü 0,5 ⋅ 10 + 2 = 7", "x = 5, çünkü 7 − 2 = 5", "x = 14, çünkü 7 ⋅ 2 = 14", "x = 9, çünkü 7 + 2 = 9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,5x = 5, x = 10. Kontrol: 0,5 ⋅ 10 + 2 = 7. 10 TL pozitiftir ve para bağlamına uyar. Diğer adaylar denklemi sağlamaz.", "0,5'e bölünmemiş. 5 yerine konunca 0,5 ⋅ 5 + 2 = 4,5 olur.", "Sabit 2 çıkarılmadan 7, 2 ile çarpılmış. 14 yerine konunca 0,5 ⋅ 14 + 2 = 9 olur.", "Sabit eklenmiş. 9 yerine konunca 0,5 ⋅ 9 + 2 = 6,5 olur."], "explanation": "0,5x = 5, x = 10. Kontrol: 0,5 ⋅ 10 + 2 = 7. 10 TL pozitiftir ve para bağlamına uyar. Diğer adaylar denklemi sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a02aeba051897b4fce140cf27b7600e0e953b3c18f6ef617f6bb37b0469f18fb", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f18", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "İki stratejiyi karşılaştırma ve genelleme; ara sonuç çeldiricisi; transfer adımı.", "question": "4x − 4 = 12 denkleminde iki strateji var. Birincisi iki tarafa 4 ekleyip iki tarafı 4'e böler. İkincisi iki tarafı 4'e bölüp iki tarafa 1 ekler. Buna göre iki stratejiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız ekleyerek başlayan strateji doğrudur", "Yalnız bölerek başlayan strateji doğrudur", "İki strateji de eşitliği korur ve x = 4 verir", "İki strateji de x = 16 verir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci strateji de doğrudur: x − 1 = 3, sonra x = 4. Tek stratejiye kilitlemek gerekmez.", "Birinci strateji de doğrudur: 4x = 16, sonra x = 4. İkisi de eşitliği korur.", "Doğru; birinci yol: 4x = 16, x = 4. İkinci yol: x − 1 = 3, x = 4. İkisi de iki tarafa aynı işlemi uygular. Kontrol: 4 ⋅ 4 − 4 = 12.", "16 ara sonuçtur. 4x = 16 ise x = 4'tür; 16 yerine konunca denklem sağlanmaz."], "explanation": "Birinci yol: 4x = 16, x = 4. İkinci yol: x − 1 = 3, x = 4. İkisi de iki tarafa aynı işlemi uygular. Kontrol: 4 ⋅ 4 − 4 = 12.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da5a5d810945021ec86a757b8c7c7831dbe8ddf8982c115bc2d74bd0964790cd", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t34.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t34.f17", "topic": "Birinci dereceden denklem kurma ve temel çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t34", "subtopicKey": "mat-7-m7-t34", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t34.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Rasyonel çözüm ile tam sayı bağlamını ayırma; yerine koyma; yuvarlama çeldiricisi.", "question": "Bir sepetteki yumurta sayısı n'dir. 2n + 1 = 8 denklemi kuruluyor. Bu bilgilere göre denklemin çözümü ve bağlamla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Denklem n = 7/2 verir; yumurta sayısı tam sayı olmalıdır, bağlama uygun çözüm yoktur", "n = 7/2 yumurta bağlama uygundur; denklem sağlandığı için kabul edilir", "n = 4, çünkü 8 − 1 yaklaşık 4 yumurta verir", "n = 8, çünkü sağ taraf yumurta sayısıdır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2n = 7, n = 7/2. Yerine koyma: 2 ⋅ 7/2 + 1 = 8, denklem sağlanır. Yumurta sayısı tam sayı olmalıdır; bağlama uygun çözüm yoktur.", "7/2 = 3,5 yumurta, sepetteki yumurtaların adedi olamaz. 2 ⋅ 7/2 + 1 = 8 denklemini sağlaması, tam sayı olan adet koşulunu kaldırmaz.", "7/2 değeri 4'e yuvarlanarak kullanılmış. Denklem yaklaşık çözüm istemez: 2 ⋅ 4 + 1 = 9, sağdaki 8'e eşit değildir.", "Sağ taraf çözüm sanılmış. 8 yerine konunca 2 ⋅ 8 + 1 = 17 olur."], "explanation": "2n = 7, n = 7/2. Yerine koyma: 2 ⋅ 7/2 + 1 = 8, denklem sağlanır. Yumurta sayısı tam sayı olmalıdır; bağlama uygun çözüm yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T34"], "taskId": "M7-T34", "sourceRecordId": "draft.m7-t34.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e06b9174f41efe11563a4f56f1b0cfc6e83bd8b7d0fa1f24e82e40de99b9adce", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "title": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nİki ayrı maliyet veya uzunluk yazılışını aynı nicelik için eşitleyeceğim. Ayraçları açıp benzer terimleri birleştirecek ve eşitliği koruyarak çözeceğim. Bilinmeyenin kaybolduğu durumlarda bütün değerleri sağlayan eşitlikle hiçbir değer sağlamayan çelişkiyi ayıracağım.\n\nTemel kavramlar\nBilinmeyen iki tarafta da bulunabilir. Her tarafın katsayısı ve sabiti o tarafta temsil edilen nicelikten gelir; aynı kullanım miktarı için iki yazılış eşitlenir.\nGenel modeli av + b = cv + d olarak düşün. İki taraftan cv ve b çıkarılırsa (a − c)v = d − b elde edilir; katsayı farkı sıfır değilse iki taraf bu farkla bölünebilir.\nKatsayı farkı sıfır olduğunda bölme yapma. Sabitler de eşitse geriye doğru bir eşitlik kalır ve bilinmeyen için bütün rasyonel değerler uygundur.\nKatsayılar aynı, sabitler farklıysa bilinmeyen kaybolduğunda yanlış bir sabit eşitliği kalır. Harfe hangi değeri verirsen ver bu sabit fark ortadan kalkmaz; çözüm bulunmaz.\nBilinmeyenin türü, cebirsel çözümden sonra tekrar değerlendirilir. Kullanım adedi tam sayı istenebilir; kütle gibi bir nicelikte ise pozitif kesirli bir çözüm kullanılabilir.\nİşlem stratejisinin işe yarayıp yaramadığını başlangıçta iki tarafı ayrı hesaplayarak gör. Doğru değerde iki hesap aynı niceliğe ulaşmalıdır.\nSonucun türünü karar vererek kaydet: yalnız belirli bir aday mı uygundur, bütün uygun değerler mi işe yarar, yoksa hiçbir değer mi koşulu karşılamaz? Sadeleşmiş satırda değişken görünmemesi bu ayrımı otomatik çözmez; kalan iki sabitin eşitliğini incele. Bağlam varsa cebirsel adaydan sonra adet, ücret veya uzunluk koşulunu da düşün. Bu son kontrol, cebirsel işlemlerin yanında problemdeki niceliğin anlamını korur.\n\nBunları hatırlıyorum\nAyraçtaki bütün terimler dış çarpanı alır; eksi bir ayraç çıkarıldığında o grubun her terimi karşıtıyla yazılır.\nAynı harfli parçaları birleştirebilirsin, fakat bir sabiti harfli terime katamazsın. Örneğin 11v − 7v katsayı farkını kullanır.\nTek tarafta kalan çarpımı çözerken sıfır olmayan katsayıyla bölmek gerekir. Sabitlerin eşit olmasıyla bilinmeyenin değeri arasında ayrım yap.\n\nAdım adım\nEşitlenen miktarı açıkla: ücret ise her planın sabit ve kullanım tutarını ayrı yaz. Aşağıdaki tabloda bir plan 61 + 7v, öteki 19 + 10v TL olarak modellenir.\nAynı v için iki ifadeyi eşitle. Tablo örneğinde 61 + 7v = 19 + 10v yazılır; doğrudan fiyatları toplayıp yeni bir toplam arama.\nHer taraftaki ayraçları dağıt ve benzerleri topla. Daha sonra değişkenli parçaları bir yanda biriktirmek için her iki tarafa aynı çıkarma işlemini uygula.\nKalan katsayının sıfır olup olmadığını incele. Sıfır değilse böl; sıfırsa kalan sabit eşitliğinin doğruluğu çözüm durumunu belirler.\nBulduğun değeri başlangıçtaki iki ifadeye ayrı ayrı yerleştir. Ayraçlı ifadeyi yalnız sade son satırda denemek, dağılma hatasını gizleyebilir.\nProblem bir kullanım adedi istiyorsa değerin bu koşula uyduğunu da kontrol et. Cebirsel çözümle bağlama uygun çözüm aynı şey olmayabilir.\n\nÇözümlü örnek 1\nİlk hizmet 61 + 7v TL, ikinci hizmet 19 + 10v TL tutuyor. Aynı v miktarında ücretleri eşitle.\nİlişki 61 + 7v = 19 + 10v olur. Her iki taraftan 7v çıkarınca 61 = 19 + 3v kalır.\nİki taraftan 19 çıkar: 42 = 3v; üçle bölünce v = 14 olur.\nİlk ücret 61 + 98 = 159 TL, ikinci ücret 19 + 140 = 159 TL'dir. Bu değer pozitif tam kullanım olarak da uygundur.\n\nÇözümlü örnek 2\n7(v + 11) = 5(v + 17) + 18 denklemini çöz.\nSol 7v + 77, sağ 5v + 85 + 18 = 5v + 103 biçimine açılır.\nİki taraftan 5v ve 77 çıkarıldığında 2v = 26 elde edilir; v = 13 olur.\nBaşlangıçta sol 7 ⋅ 24 = 168, sağ 5 ⋅ 30 + 18 = 168 verir. İki ilk yazılış da aynı sonucu verdiğinden çözüm doğrulanmıştır.\n\nÇözümlü örnek 3\n11(v − 13) + 17 = 11v − 126 eşitliğinin çözüm durumunu belirle; sağ sabit −125 olursa ne değişir?\nSol yazılış 11v − 143 + 17 = 11v − 126 olur. İlk denklemde iki taraf aynı yazılışa indirgenir.\nBu yüzden herhangi bir rasyonel v iki tarafta aynı sonuç verir; örneğin v = 17 için her taraf 61 olur. Tek bir çözüm sayısı aranmamalıdır.\nSağ sabit −125 yapılırsa değişkenli parçalar yine aynı kalır, fakat −126 = −125 gibi yanlış bir sabit eşitliği çıkar.\nBu fark hiçbir v değeriyle düzeltilemez. İlk durum bütün rasyonel değerleri, ikinci durum hiçbir değeri kabul eder.\n\nSık yapılan hatalar\nDeğişkenler kaybolduğunda otomatik olarak v sıfırdır deme. İki taraf aynı yazılışsa yalnız sıfır değil diğer bütün rasyonel değerler de eşitliği sağlar.\nFarklı iki sabitin eşitliğine harf için bir sayı yakıştırmak çözüm üretmez. −126 ile −125 arasındaki fark, v terimleri birbirini götürdükten sonra değişmeden kalır.\n7(v + 11) içinde yalnız v terimini çarpmak sabiti 11 bırakır. Yedi bütün gruba aittir; sabit çarpım 77 olmalıdır.\nEksi bir ayraç çıkarırken içindeki negatif terimi negatif bırakma. Bütün grubun karşıtı alınır; her parça tek tek kontrol edilir.\nİki taraftaki katsayıları rastgele toplamak eşitliği koruyan bir adım değildir. Hangi terimi hangi işlemle iki taraftan kaldırdığını açıklamalısın.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n13v + 17 = 7v + 95 için tek çözüm ve tarafların ortak değeri nedir?\n6v = 78 elde edilir, v = 13 olur. Başlangıçta iki taraf da 186 verir; çözüm sayısı 13 ile ortak değer 186 ayrı niceliklerdir.\n17(v + 11) = 17v + 187 yazılışı yalnız belirli bir değerde mi doğrudur?\nDağılma ile sol 17v + 187 olur. İki yazılış aynı olduğundan bütün rasyonel v değerlerinde eşitlik sağlanır.\n19v + 23 = 19v + 31 için neden bir çözüm sayısı bulunamaz?\nHer iki taraftan 19v çıkarılınca 23 = 31 iddiası kalır. Bu sabit eşitliği yanlış olduğu için hiçbir v değeri denklemi sağlayamaz.\n\nÖzet\nİki ifadeyi aynı bilinmeyen için eşitle, ayraçları aç ve eşitliği koruyan işlemleri uygula. Katsayı farkı sıfır değilse tek değeri bulup doğrula; sıfır olduğunda kalan sabit eşitliği bütün değerleri veya hiçbir değeri kabul eder. Sonra bağlam koşulunu kontrol et.\n\nTablodaki ücretler\nTablo, Plan A için 61 TL sabit ve 7 TL birim; Plan B için 19 TL sabit ve 10 TL birim ücret verir. Eşit kullanım tabloda hazır gösterilmez; iki toplamın eşitliğini kurup başlangıçtaki fiyatlarla kontrol edersin.\n\nSen dene\nTablodaki iki planın eşit ücret verdiği miktarı kendin bul. Sonra iki planı değiştirerek bütün kullanımlarda aynı ücret veren bir çift ve hiçbir kullanımda aynı ücret vermeyen bir çift tasarla. Her tasarımda katsayı ve sabitleri ayrı karşılaştır; iki deneme değeriyle kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki ayrı maliyet veya uzunluk yazılışını aynı nicelik için eşitleyeceğim. Ayraçları açıp benzer terimleri birleştirecek ve eşitliği koruyarak çözeceğim. Bilinmeyenin kaybolduğu durumlarda bütün değerleri sağlayan eşitlikle hiçbir değer sağlamayan çelişkiyi ayıracağım.", "keyConcepts": ["Bilinmeyen iki tarafta da bulunabilir. Her tarafın katsayısı ve sabiti o tarafta temsil edilen nicelikten gelir; aynı kullanım miktarı için iki yazılış eşitlenir.", "Genel modeli av + b = cv + d olarak düşün. İki taraftan cv ve b çıkarılırsa (a − c)v = d − b elde edilir; katsayı farkı sıfır değilse iki taraf bu farkla bölünebilir.", "Katsayı farkı sıfır olduğunda bölme yapma. Sabitler de eşitse geriye doğru bir eşitlik kalır ve bilinmeyen için bütün rasyonel değerler uygundur.", "Katsayılar aynı, sabitler farklıysa bilinmeyen kaybolduğunda yanlış bir sabit eşitliği kalır. Harfe hangi değeri verirsen ver bu sabit fark ortadan kalkmaz; çözüm bulunmaz.", "Bilinmeyenin türü, cebirsel çözümden sonra tekrar değerlendirilir. Kullanım adedi tam sayı istenebilir; kütle gibi bir nicelikte ise pozitif kesirli bir çözüm kullanılabilir.", "İşlem stratejisinin işe yarayıp yaramadığını başlangıçta iki tarafı ayrı hesaplayarak gör. Doğru değerde iki hesap aynı niceliğe ulaşmalıdır.", "Sonucun türünü karar vererek kaydet: yalnız belirli bir aday mı uygundur, bütün uygun değerler mi işe yarar, yoksa hiçbir değer mi koşulu karşılamaz? Sadeleşmiş satırda değişken görünmemesi bu ayrımı otomatik çözmez; kalan iki sabitin eşitliğini incele. Bağlam varsa cebirsel adaydan sonra adet, ücret veya uzunluk koşulunu da düşün. Bu son kontrol, cebirsel işlemlerin yanında problemdeki niceliğin anlamını korur."], "priorKnowledge": ["Ayraçtaki bütün terimler dış çarpanı alır; eksi bir ayraç çıkarıldığında o grubun her terimi karşıtıyla yazılır.", "Aynı harfli parçaları birleştirebilirsin, fakat bir sabiti harfli terime katamazsın. Örneğin 11v − 7v katsayı farkını kullanır.", "Tek tarafta kalan çarpımı çözerken sıfır olmayan katsayıyla bölmek gerekir. Sabitlerin eşit olmasıyla bilinmeyenin değeri arasında ayrım yap."], "steps": ["Eşitlenen miktarı açıkla: ücret ise her planın sabit ve kullanım tutarını ayrı yaz. Aşağıdaki tabloda bir plan 61 + 7v, öteki 19 + 10v TL olarak modellenir.", "Aynı v için iki ifadeyi eşitle. Tablo örneğinde 61 + 7v = 19 + 10v yazılır; doğrudan fiyatları toplayıp yeni bir toplam arama.", "Her taraftaki ayraçları dağıt ve benzerleri topla. Daha sonra değişkenli parçaları bir yanda biriktirmek için her iki tarafa aynı çıkarma işlemini uygula.", "Kalan katsayının sıfır olup olmadığını incele. Sıfır değilse böl; sıfırsa kalan sabit eşitliğinin doğruluğu çözüm durumunu belirler.", "Bulduğun değeri başlangıçtaki iki ifadeye ayrı ayrı yerleştir. Ayraçlı ifadeyi yalnız sade son satırda denemek, dağılma hatasını gizleyebilir.", "Problem bir kullanım adedi istiyorsa değerin bu koşula uyduğunu da kontrol et. Cebirsel çözümle bağlama uygun çözüm aynı şey olmayabilir.", "Tablodaki iki planın eşit ücret verdiği miktarı kendin bul. Sonra iki planı değiştirerek bütün kullanımlarda aynı ücret veren bir çift ve hiçbir kullanımda aynı ücret vermeyen bir çift tasarla. Her tasarımda katsayı ve sabitleri ayrı karşılaştır; iki deneme değeriyle kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "İki planın eşitliği", "problem": "İlk hizmet 61 + 7v TL, ikinci hizmet 19 + 10v TL tutuyor. Aynı v miktarında ücretleri eşitle.", "solution": ["İlişki 61 + 7v = 19 + 10v olur. Her iki taraftan 7v çıkarınca 61 = 19 + 3v kalır.", "İki taraftan 19 çıkar: 42 = 3v; üçle bölünce v = 14 olur.", "İlk ücret 61 + 98 = 159 TL, ikinci ücret 19 + 140 = 159 TL'dir. Bu değer pozitif tam kullanım olarak da uygundur."]}, {"title": "Dağılmadan sonra doğrula", "problem": "7(v + 11) = 5(v + 17) + 18 denklemini çöz.", "solution": ["Sol 7v + 77, sağ 5v + 85 + 18 = 5v + 103 biçimine açılır.", "İki taraftan 5v ve 77 çıkarıldığında 2v = 26 elde edilir; v = 13 olur.", "Başlangıçta sol 7 ⋅ 24 = 168, sağ 5 ⋅ 30 + 18 = 168 verir. İki ilk yazılış da aynı sonucu verdiğinden çözüm doğrulanmıştır."]}, {"title": "Bütün değerler ile çözümsüzlük", "problem": "11(v − 13) + 17 = 11v − 126 eşitliğinin çözüm durumunu belirle; sağ sabit −125 olursa ne değişir?", "solution": ["Sol yazılış 11v − 143 + 17 = 11v − 126 olur. İlk denklemde iki taraf aynı yazılışa indirgenir.", "Bu yüzden herhangi bir rasyonel v iki tarafta aynı sonuç verir; örneğin v = 17 için her taraf 61 olur. Tek bir çözüm sayısı aranmamalıdır.", "Sağ sabit −125 yapılırsa değişkenli parçalar yine aynı kalır, fakat −126 = −125 gibi yanlış bir sabit eşitliği çıkar.", "Bu fark hiçbir v değeriyle düzeltilemez. İlk durum bütün rasyonel değerleri, ikinci durum hiçbir değeri kabul eder."]}], "commonMistakes": ["Değişkenler kaybolduğunda otomatik olarak v sıfırdır deme. İki taraf aynı yazılışsa yalnız sıfır değil diğer bütün rasyonel değerler de eşitliği sağlar.", "Farklı iki sabitin eşitliğine harf için bir sayı yakıştırmak çözüm üretmez. −126 ile −125 arasındaki fark, v terimleri birbirini götürdükten sonra değişmeden kalır.", "7(v + 11) içinde yalnız v terimini çarpmak sabiti 11 bırakır. Yedi bütün gruba aittir; sabit çarpım 77 olmalıdır.", "Eksi bir ayraç çıkarırken içindeki negatif terimi negatif bırakma. Bütün grubun karşıtı alınır; her parça tek tek kontrol edilir.", "İki taraftaki katsayıları rastgele toplamak eşitliği koruyan bir adım değildir. Hangi terimi hangi işlemle iki taraftan kaldırdığını açıklamalısın."], "selfCheck": [{"question": "13v + 17 = 7v + 95 için tek çözüm ve tarafların ortak değeri nedir?", "answer": "6v = 78 elde edilir, v = 13 olur. Başlangıçta iki taraf da 186 verir; çözüm sayısı 13 ile ortak değer 186 ayrı niceliklerdir."}, {"question": "17(v + 11) = 17v + 187 yazılışı yalnız belirli bir değerde mi doğrudur?", "answer": "Dağılma ile sol 17v + 187 olur. İki yazılış aynı olduğundan bütün rasyonel v değerlerinde eşitlik sağlanır."}, {"question": "19v + 23 = 19v + 31 için neden bir çözüm sayısı bulunamaz?", "answer": "Her iki taraftan 19v çıkarılınca 23 = 31 iddiası kalır. Bu sabit eşitliği yanlış olduğu için hiçbir v değeri denklemi sağlayamaz."}], "summary": "İki ifadeyi aynı bilinmeyen için eşitle, ayraçları aç ve eşitliği koruyan işlemleri uygula. Katsayı farkı sıfır değilse tek değeri bulup doğrula; sıfır olduğunda kalan sabit eşitliği bütün değerleri veya hiçbir değeri kabul eder. Sonra bağlam koşulunu kontrol et.", "figureNote": "Tablo, Plan A için 61 TL sabit ve 7 TL birim; Plan B için 19 TL sabit ve 10 TL birim ücret verir. Eşit kullanım tabloda hazır gösterilmez; iki toplamın eşitliğini kurup başlangıçtaki fiyatlarla kontrol edersin."}, "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t35.alt_note", "captionKey": "m7-t35.cap_note", "headerKeys": ["m7-t35.h_plan", "m7-t35.h_sabit", "m7-t35.h_birim"], "rows": [[{"key": "m7-t35.plan_a"}, {"v": "61"}, {"v": "7"}], [{"key": "m7-t35.plan_b"}, {"v": "19"}, {"v": "10"}]], "highlight": [0, 1]}, "taskId": "M7-T35", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3252c1047adf31bbbcea0226d073430e74fcbfe87e365c6e2059c9d91733b947", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f01", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım model kurma ve 2 adım çözme; tablo okuma gerekir, sayılar küçük ve çeldiriciler işlem hatasına yakındır.", "question": "Tablodaki verilere göre x adet baskıda Atölye K ile Atölye L'nin ücreti eşitleniyor. x kaçtır?", "choices": ["6", "12", "3", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 30 + 4x = 18 + 6x denkleminden 12 = 2x ve x = 6 çıkar.", "Sabit fark 12, katsayı farkı 2 iken bölme yapılmadan sabit fark çözüm sanılmış.", "x = 3 için K ücreti 30 + 12 = 42 TL, L ücreti 18 + 18 = 36 TL olur. İki ücret eşit olmadığı için 3 çözüm değildir.", "x = 8 için ücretler 62 TL ve 66 TL olur. Sabit fark 12, birim ücret farkı 2 olduğundan eşitlik 12 = 2x ile bulunur."], "explanation": "Tablo Atölye K için 30 + 4x, Atölye L için 18 + 6x verir. 30 + 4x = 18 + 6x ise 12 = 2x ve x = 6. İki taraf da 54 TL olur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t35.alt_q001", "captionKey": "m7-t35.cap_q001", "headerKeys": ["m7-t35.h_secenek", "m7-t35.h_sabit", "m7-t35.h_birim"], "rows": [[{"key": "m7-t35.atolye_k"}, {"v": "30"}, {"v": "4"}], [{"key": "m7-t35.atolye_l"}, {"v": "18"}, {"v": "6"}]], "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02393f442c93cce17bc4bd8075c396b35bb4d265628edc0fcfe7feadfb4227c1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f01", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım: model ve ters işlem; ön bilgi bir taraflı denklem, çeldiriciler katsayı farkını atlar.", "question": "Bir hat 45 + 2x TL, diğer hat 21 + 6x TL alıyor. Buna göre iki hattın ücretlerinin eşit olması için x kaçtır?", "choices": ["4", "24", "6", "12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["x = 4 için birinci ücret 45 + 8 = 53 TL, ikinci ücret 21 + 24 = 45 TL olur; bu aday eşitlik sağlamaz.", "Sabit fark 24 çözüm sanılmış; 24'ün katsayı farkı olan 4'e bölünmesi atlanmış.", "Doğru; 45 + 2x = 21 + 6x denkleminden 24 = 4x ve x = 6 çıkar.", "x = 12 kullanımında birinci hat 69 TL, ikinci hat 93 TL alır. Ücretler arasındaki 24 TL fark kapanmaz."], "explanation": "45 + 2x = 21 + 6x. İki taraftan 2x ve 21 çıkarılırsa 24 = 4x, x = 6. İki taraf 57 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12f88bbb8ff743bd0d19768a4f7c0f8c9c61a22d66ef297929b7e1e80bb0374a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f02", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım uzunluk modeli; negatif sabit taşınır, çeldiriciler işaret hatasına yakındır.", "question": "Bir ip 3x + 8 cm, diğer ip 5x − 4 cm. İki ipin uzunlukları eşit olduğuna göre x kaçtır?", "choices": ["2", "6", "12", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sabitler fark değil toplam sanılıp 4 = 2x yazılmış.", "Doğru; 3x + 8 = 5x − 4 denkleminden 12 = 2x ve x = 6 çıkar.", "12 = 2x bulunduktan sonra bölme atlanmış.", "x = 4 için ip uzunlukları 20 cm ve 16 cm olur. Bu iki uzunluk farklı olduğu için 4 çözüm değildir."], "explanation": "3x + 8 = 5x − 4. İki taraftan 3x çıkar, 4 ekle: 12 = 2x, x = 6. İki uzunluk da 26 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52d06632abc6a756be618aa5a0a9d14f34a83f46caeae82c570f40f4070e57ac", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f01", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım taksi modeli; metin kısa, çeldiriciler sabitleri toplama yanılgısına yakın.", "question": "Kent taksisi 18 + 4x TL, ilçe taksisi 30 + 2x TL alıyor. Verilenlere göre iki taksinin ücreti x kaç km olduğunda eşitlenir?", "choices": ["12", "2", "24", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit fark 12, katsayı farkı 2 iken bölüm yerine fark yazılmış.", "Açılış ücretlerinin farkı 12, katsayı toplamı 4 + 2 = 6 alınarak 12/6 = 2 bulunmuş. Doğru katsayı farkı 4 − 2 = 2 olmalıdır.", "24 km için ücretler 18 + 96 = 114 TL ve 30 + 48 = 78 TL olur. Aynı uzaklıkta farklı tutarlar çıktığı için bu aday reddedilir.", "Doğru; 18 + 4x = 30 + 2x denkleminden 2x = 12 ve x = 6 çıkar."], "explanation": "18 + 4x = 30 + 2x. 2x = 12, x = 6. İki ücret de 42 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b8869a94a03a805be05e371428d0d3c6f6bff89786aa8f46fac99d9534598a0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f03", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım birikim modeli; bir katsayı 1, çeldiriciler birleştirmeyi atlar.", "question": "Ece'nin kumbarasında sabit 15 TL ve x başına 2 TL, Nil'in kumbarasında sabit 27 TL ve x başına 1 TL var. Ece'nin ve Nil'in kumbaralarındaki tutarlar eşit olduğuna göre x kaçtır?", "choices": ["6", "12", "42", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["x = 6 için Ece 27 TL, Nil 33 TL biriktirmiş olur. Kumbaralar arasındaki fark sürdüğü için 6 eşitlik değeri değildir.", "Doğru; 15 + 2x = 27 + x denkleminden x = 12 çıkar.", "İki sabit toplanıp çözüm sanılmış.", "Sabit fark 27 − 15 = 12, katsayıların toplamına bölünmüş: 12/(2 + 1) = 4. Bilinmeyen katsayısı farktan gelmelidir: 2 − 1 = 1."], "explanation": "15 + 2x = 27 + x. İki taraftan x ve 15 çıkarılırsa x = 12. İki tutar da 39 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31c3ddd7fdc895ea4df402e9b4845a1d22786f585fb1eae5bf528827ea9a65cd", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f03", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım adet modeli; benzer katsayılar, çeldiriciler sabitleri toplamayı dener.", "question": "Bir çıkartma paketi 4x + 5, diğeri 2x + 17 çıkartma veriyor. Bu bilgilere göre iki paketin verdiği çıkartma sayıları eşit ise x kaçtır?", "choices": ["6", "12", "11", "3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4x + 5 = 2x + 17 denkleminden 2x = 12 ve x = 6 çıkar.", "12 = 2x bulunduktan sonra 2'ye bölünmemiş.", "x = 11 için birinci paket 49, ikinci paket 39 çıkartma verir. On çıkartmalık fark kaldığından 11 çözüm değildir.", "x = 3 için paketlerde 17 ve 23 çıkartma olur. Adetlerin eşitlenmesi 4x − 2x = 17 − 5 adımını gerektirir."], "explanation": "4x + 5 = 2x + 17. 2x = 12, x = 6. İki pakette de 29 çıkartma vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2750d9fbc4ad32c5e40961e23fce0306773b0116e05cf83c85615d1f4d5c12a2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f02", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım çit modeli; negatif sabit ve 3 katsayı farkı, çeldiriciler bölmeyi unutur.", "question": "Bir bahçe kenarı 2x + 9 m, komşu kenar 5x − 6 m. Buna göre bu iki kenarın uzunlukları eşit olduğunda x kaçtır?", "choices": ["15", "3", "1", "5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["15 = 3x bulunduktan sonra bölme yapılmamış.", "x = 3 için kenarlar 15 m ve 9 m olur. Eşitlikte 5x − 2x = 15, yani 3x = 15 kullanılmalıdır.", "x = 1 verilirse bir kenar 11 m, öteki −1 m çıkar. Aday eşitliği sağlamadığı gibi negatif uzunluk da bu bağlama uymaz.", "Doğru; 2x + 9 = 5x − 6 denkleminden 15 = 3x ve x = 5 çıkar."], "explanation": "2x + 9 = 5x − 6. 15 = 3x, x = 5. İki kenar da 19 m olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "945617d32b9850b56ffb7aba5292415355fb8df9f118d395f759973d51efa7be", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f03", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım temsil seçme; işlem yükü düşük, çeldiriciler sabit ile birimi yer değiştirir.", "question": "Bir kırtasiye x kalem için 12 TL sabit ve kalem başına 3 TL, diğeri 4 TL sabit ve kalem başına 5 TL alıyor. Buna göre iki kırtasiyenin x kalem için aldığı ücretlerin eşit olduğunu gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["12x + 3 = 4x + 5", "12 + 3 = 4 + 5 + x", "12 + 3x = 4 + 5x", "12 ⋅ 3x = 4 ⋅ 5x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit ücret ile birim ücret yer değiştirmiş; 12 ve 4 sabit, 3 ve 5 birimdir.", "Birim ücretler x ile çarpılmadan toplanmış.", "Doğru; sabitler 12 ve 4, birimler 3x ve 5x olarak toplanır.", "Toplama yerine çarpım kurulmuş; ücret sabit artı birim çarpı adettir."], "explanation": "Sabitler 12 ve 4, birimler 3x ve 5x'tir. Eşit ücret 12 + 3x = 4 + 5x ile yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c497624046f34ec8e88a3e475de78edf260884736516fe5b20ee8656a4a41235", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f01", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım otobüs modeli; katsayı 1, çeldiriciler sabit farkı çözüm sayar.", "question": "Bir servis 8 + 2x TL, diğeri 20 + x TL alıyor. Bu bilgilere göre iki servisin ücretleri x kaç durak olduğunda eşitlenir?", "choices": ["8", "28", "12", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["x = 8 durakta ücretler 24 TL ve 28 TL olur. Bu adayda servisler aynı ücreti almaz.", "İki sabit toplanıp çözüm sanılmış.", "Doğru; 8 + 2x = 20 + x denkleminden x = 12 çıkar.", "Sabit fark 12, katsayı farkı 1 iken 12 üçe bölünmüş."], "explanation": "8 + 2x = 20 + x. x = 12. İki ücret de 32 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8627a6bdcbbef65e238a5d30a452e906257040dfd5626a3ff336424e737d29f8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f02", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 adım denklem seçme ve temsil; çeldiriciler eksi sabitin işaretini kaçırır.", "question": "Bir tel 7x − 2 cm, diğer tel 4x + 10 cm. Verilenlere göre iki telin uzunluklarının eşit olduğunu gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7x − 2 = 4x + 10", "7x + 2 = 4x + 10", "7x − 2 = 4x − 10", "7 + x − 2 = 4 + x + 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; teller 7x − 2 ve 4x + 10 olarak eşitlenir.", "Eksi sabit artıya çevrilmiş; 7x − 2 korunmalı.", "İkinci telin artı sabiti eksi yazılmış.", "Katsayılar x ile çarpılmadan sabit gibi yazılmış."], "explanation": "Birinci tel 7x − 2, ikinci tel 4x + 10. Eşitlik 7x − 2 = 4x + 10 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5b1d35976417f22f9740c1ce10130bc5c513c18ce8d652e52770caf7e9a049c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f04", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım: tek ayraç dağıtma ve çözme; çeldiriciler dağıtmayı eksik yapar.", "question": "2(x + 4) = 3x + 5 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["8", "3", "1", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["x = 8 konulduğunda sol 2 ⋅ 12 = 24, sağ 3 ⋅ 8 + 5 = 29 olur. 8, sol ayraç açılırken elde edilen sabittir; çözüm değildir.", "Doğru; 2(x + 4) = 2x + 8 olur; 3 = x çıkar.", "x = 1 için sol 2 ⋅ 5 = 10, sağ 3 + 5 = 8 olur. Ayraçtaki 4 de ikiyle çarpılmalıdır; eşitlik bu adayda sağlanmaz.", "Sağdaki 5 çözüm sanılmış, sadeleştirme yapılmamış."], "explanation": "Sol 2x + 8. 2x + 8 = 3x + 5 ise 3 = x. Sol 2(7) = 14, sağ 9 + 5 = 14.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "04d51b4e8aa6c9366cd13f43e84d2d47a577399be6adcbc9020d2f71273fa4aa", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f04", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "3 adım: dağıtma, benzer terim ve çözme; çeldiriciler −6 ile +4'ü yanlış birleştirir.", "question": "3(x − 2) + 4 = 2x + 7 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["5", "1", "7", "9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["x = 5 denenirse sol 3 ⋅ 3 + 4 = 13, sağ 10 + 7 = 17 olur. −6 + 4 toplamı −2 alınarak denklem çözülmelidir.", "x = 1 için sol 3 ⋅ (−1) + 4 = 1, sağ 2 + 7 = 9 olur. Dağılma ve sabitleri birleştirme bu adayın çözüm olmadığını gösterir.", "Sağdaki sabit çözüm sanılmış.", "Doğru; sol 3x − 2 olur; x = 9 iki tarafı da 25 yapar."], "explanation": "Sol 3x − 6 + 4 = 3x − 2. 3x − 2 = 2x + 7 ise x = 9. İki taraf da 25 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3abbaba259aea29d4dbfd0ee8556322d1c6c2c5b6bbe705f92479308452ad8e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f05", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "3 adım: iki ayraç dağıtılır; çeldiriciler yalnız bir tarafı açar.", "question": "4(x + 1) = 2(x + 7) denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["5", "10", "3", "7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4x + 4 = 2x + 14 ise 2x = 10 ve x = 5 olur.", "2x = 10 bulunduktan sonra bölme atlanmış.", "x = 3 için sol 4 ⋅ 4 = 16, sağ 2 ⋅ 10 = 20 olur. Her ayraçtaki sabit de kendi dış çarpanıyla çarpılmalıdır.", "Sağdaki 7 çözüm sanılmış."], "explanation": "4x + 4 = 2x + 14. 2x = 10, x = 5. İki taraf da 24 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c9b3ec7e0ae765fdfaa55d05b176f51536b333622c1c9a592f910f74fd3bdbd", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f04", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım ve kesir sonuç; 11 = 2x bölünür, çeldiriciler tam sayıya yuvarlar.", "question": "5(x − 1) − 2x = x + 6 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["x = 11", "x = 5", "x = 11/2", "x = 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2x = 11 bulunduktan sonra 2'ye bölünmemiş.", "x = 5 yazılırsa sol 5 ⋅ 4 − 10 = 10, sağ 5 + 6 = 11 olur. 5(x − 1) ifadesindeki sabit −5 olduğundan bu değer eşitliği sağlamaz.", "Doğru; 3x − 5 = x + 6 ise 2x = 11 ve x = 11/2 olur.", "x = 3 için sol 5 ⋅ 2 − 6 = 4, sağ 9 olur. Çözüm 2x = 11 adımından gelir; tam sayıya yuvarlama yapılmaz."], "explanation": "Sol 5x − 5 − 2x = 3x − 5. 3x − 5 = x + 6 ise 2x = 11, x = 11/2. İki taraf da 23/2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9bf912f4d436ee46c07e9fd681ffd0d21465c21da717284053ff0fa9fd8ebd5a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f06", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: paydayı yok etmek için 2 ile çarpma; çeldiriciler yalnız bir tarafı çarpar.", "question": "(x/2) + 3 = x − 1 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["4", "2", "6", "8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["x = 4 için sol 4/2 + 3 = 5, sağ 4 − 1 = 3 olur. Sabit fark 4, katsayı farkı 1/2 olduğundan 4 değeri ayrıca 1/2 ile bölünmelidir.", "x = 2 verildiğinde sol 4, sağ 1 olur. Yarım katsayının dikkate alınmaması eşitlik kontrolünde görülür.", "x + 6 = 2x yazılırken −2 taşınmamış.", "Doğru; iki taraf 2 ile çarpılınca x + 6 = 2x − 2 ve x = 8 olur."], "explanation": "İki taraf 2 ile çarpılır: x + 6 = 2x − 2. 8 = x. Sol 4 + 3 = 7, sağ 8 − 1 = 7.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d2dab733da0ffb70ba79909c2ed80a94ebaa15b061a6b645f544b53c07dfbf0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f04", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım çift katsayılı ayraç; çeldiriciler 3x'i 2 ile çarpmaz.", "question": "2(3x − 1) = 4x + 6 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["2", "4", "8", "1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["x = 2 için sol 2 ⋅ 5 = 10, sağ 8 + 6 = 14 olur. Dıştaki 2, 3x terimine de uygulanmalı ve 6x katsayısı elde edilmelidir.", "Doğru; 6x − 2 = 4x + 6 ise 2x = 8 ve x = 4 olur.", "2x = 8 bulunduktan sonra bölme atlanmış.", "x = 1 için sol 2 ⋅ 2 = 4, sağ 4 + 6 = 10 olur; başlangıç denkleminde iki taraf eşleşmez."], "explanation": "6x − 2 = 4x + 6. 2x = 8, x = 4. Sol 2(11) = 22, sağ 16 + 6 = 22.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a21cd8512b654e7856e2c2e8542b66a6ae55647eca1242ca513fe5933979d220", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f04", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım dağıtma ve üç terim birleştirme; çeldiriciler 6x − 4x'i 10x sayar.", "question": "3(2x + 1) − 4x = x + 9 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["6", "12", "3", "9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2x + 3 = x + 9 ise x = 6 olur.", "x = 12 denenirse sol 3 ⋅ 25 − 48 = 27, sağ 21 olur. 2x + 3 = x + 9 denkleminde kalan katsayı 1 olduğu için sabit fark 6 doğrudan x olur.", "x = 3 için sol 3 ⋅ 7 − 12 = 9, sağ 12 olur. Sol taraftaki 4x eklenmez, çıkarılır.", "Sağdaki sabit çözüm sanılmış."], "explanation": "Sol 6x + 3 − 4x = 2x + 3. 2x + 3 = x + 9 ise x = 6. İki taraf da 15 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44a5d2e73dcd72b16a61e3b5e341b178b8cc2f87d6561ad4f228d03a85e9c451", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f06", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: payda 3 ile sadeleştirme; çeldiriciler payı bölmeden bırakır.", "question": "(3x + 6) / 3 = 2x − 1 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["2", "1", "3", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["x = 2 için sol (6 + 6)/3 = 4, sağ 4 − 1 = 3 olur. Payın iki terimi de üçe bölünmelidir.", "Sabit 2 ile −1 toplanıp katsayıya bölünmüş.", "Doğru; sol x + 2'ye iner; x + 2 = 2x − 1 ve x = 3 olur.", "Paydaki 6 çözüm sanılmış."], "explanation": "Sol sadeleşir: x + 2 = 2x − 1. 3 = x. Sol (9 + 6) / 3 = 5, sağ 6 − 1 = 5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7d11a7763b4b43bada97a5e6c6bd7a2d4361e9438389431fc4dbf83c42024b4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f05", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım: eksi ayraç ve kesir sonuç; işaret hatası çeldiricisi yakın.", "question": "2(x + 5) − (x − 3) = 4x − 1 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["8/3", "14/3", "14", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−(x − 3) = −x − 3 sanılıp sabit 10 − 3 olmuş.", "Doğru; −(x − 3) = −x + 3 ile sol x + 13 olur; x = 14/3 çıkar.", "3x = 14 bulunduktan sonra bölme atlanmış.", "x = 4 için sol 2 ⋅ 9 − 1 = 17, sağ 16 − 1 = 15 olur. Çıkarılan (x − 3) içindeki −3, +3 olarak dışarı çıkar."], "explanation": "−(x − 3) = −x + 3. Sol x + 13. x + 13 = 4x − 1 ise 14 = 3x, x = 14/3. İki taraf da 53/3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0cc8e2cd3be3f8c66b040c2b47a52e3dea5302deae3e07b6e10789be3859709", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f05", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım iki ayraç ve sabit birleştirme; çeldiriciler −8 işaretini kaçırır.", "question": "4(x − 2) + x = 2(x + 3) + 1 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["15", "1", "7", "5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3x = 15 bulunduktan sonra bölme atlanmış.", "x = 1 konulduğunda sol 4 ⋅ (−1) + 1 = −3, sağ 2 ⋅ 4 + 1 = 9 olur. Aday başlangıç eşitliğini sağlamaz.", "x = 7 için sol 4 ⋅ 5 + 7 = 27, sağ 2 ⋅ 10 + 1 = 21 olur. Sağdaki sabit 7, tek başına çözüm değildir.", "Doğru; 5x − 8 = 2x + 7 ise 3x = 15 ve x = 5 olur."], "explanation": "Sol 5x − 8, sağ 2x + 6 + 1 = 2x + 7. 3x = 15, x = 5. İki taraf da 17 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c4dff3a0770ea9354e3208408627fd7ded89097c540399c5afadf663a61fce5", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f05", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım çözüm stratejisi seçme; yanlış ilk adım çeldiricidir, sonuç sayı vermez.", "question": "3(x + 2) = 2(x + 5) + x denkleminde eşitliği koruyan ilk sadeleştirme hangisidir?", "choices": ["3x + 2 = 2x + 5 + x", "3x + 6 = 2x + 5 + x", "3x + 6 = 3x + 10", "x + 2 = 2x + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ayraçta yalnız ilk terimler çarpılmış; 3 ⋅ 2 ve 2 ⋅ 5 eksik.", "Sağ ayraç açılırken 5, 2 ile çarpılmamış.", "Doğru; iki ayraç açılınca 3x + 6 = 3x + 10 kalır.", "İki taraf 3'e bölünmeden katsayılar silinmiş."], "explanation": "Sol 3x + 6, sağ 2x + 10 + x = 3x + 10. İlk doğru sade biçim 3x + 6 = 3x + 10'dur. Devamı 0 = 4 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17ea229fbe8b3620be9654cc34dd2a24e8daef30c9012fc5fa711e8e1b25fab6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f05", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım eksi ayraç ve benzer terim; çeldiriciler +3 yerine −3 yazar.", "question": "5(x + 1) − 3(x − 1) = x + 12 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["4", "2", "8", "12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −3(x − 1) = −3x + 3 ile sol 2x + 8 olur; x = 4 çıkar.", "x = 2 için sol 5 ⋅ 3 − 3 ⋅ 1 = 12, sağ 14 olur. Eksi çarpan −3, ayraçtaki −1 ile çarpılınca +3 vermelidir.", "8, sol taraf sadeleşirken oluşan sabittir. x = 8 denenirse sol 24, sağ 20 çıkar; eşitlik bozulur.", "Sağdaki sabit çözüm sanılmış."], "explanation": "5x + 5 − 3x + 3 = 2x + 8. 2x + 8 = x + 12 ise x = 4. İki taraf da 16 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b5928833fbea311be9131b40efb4b62f7d53c4e424c194f356e2e9879417e5a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f07", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım çözme ve iki tarafı hesaplama; çeldiriciler bölmeyi atlar.", "question": "5x + 2 = 2x + 14 denkleminin çözümünü bulup iki tarafta doğrulayınca x kaçtır?", "choices": ["12", "2", "6", "4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3x = 12 bulunduktan sonra bölme atlanmış.", "x = 2 için sol 12, sağ 18 olur. Katsayıların farkı 5 − 2 = 3 alınmalı; aday aynı değeri iki tarafta vermelidir.", "Sabitler farkı 12, katsayılar farkı 3 iken 12 ikiye bölünmüş.", "Doğru; 3x = 12, x = 4; iki taraf da 22 olur."], "explanation": "3x = 12, x = 4. Sol 20 + 2 = 22, sağ 8 + 14 = 22. Doğrulama tutar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "548b1aebcfc96e014ddbba397087b1a387a27d0e0c8d20e0a9c54d69fcb867fe", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f07", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım negatif sabit taşıma ve doğrulama; çeldiriciler işareti düşürür.", "question": "7x − 3 = 4x + 9 denkleminde doğrulanmış çözüm kaçtır?", "choices": ["12", "4", "2", "6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3x = 12 bölünmeden bırakılmış.", "Doğru; 3x = 12, x = 4; iki taraf da 25 olur.", "−3 ile 9 toplanmadan 12 yerine 6 kullanılmış.", "x = 6 için sol 42 − 3 = 39, sağ 24 + 9 = 33 olur. 12 sabit farkını 3 katsayı farkına bölmek gerekir; 6 çözüm değildir."], "explanation": "3x = 12, x = 4. Sol 28 − 3 = 25, sağ 16 + 9 = 25.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfe2b448cc82fd53a80aebf9534288ca4810fe2d0c04c27408eb5ffc68c556c2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f07", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım yerine koyma; dört değer denenir, işlem yükü düşüktür.", "question": "6x + 1 = 2x + 13 eşitliğini sağlayan değer hangisidir?", "choices": ["x = 2", "x = 3", "x = 4", "x = 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["x = 2'de sol 13, sağ 17 olur; eşitlik bozulur.", "Doğru; x = 3'te iki taraf da 19 olur.", "x = 4'te sol 25, sağ 21 olur; eşitlik bozulur.", "x = 1'de sol 7, sağ 15 olur; eşitlik bozulur."], "explanation": "x = 3 için sol 18 + 1 = 19, sağ 6 + 13 = 19. Yalnız bu değer eşitliği sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "020a76a032933d109d3fd24dfa2cf9fc667475ac1ff41410c8c8329565e04251", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f07", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım doğrulama yorumu; bulunan değerin iki taraftaki ortak sonucu sorulur.", "question": "3x + 4 = x + 14 denkleminin çözümü iki tarafta da hangi değeri verir?", "choices": ["5", "14", "19", "10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çözüm x = 5'tir; sorulan, tarafların ortak değeridir.", "Sağdaki sabit, denklemin değeri sanılmış.", "Doğru; x = 5 çözümüdür; iki tarafın ortak değeri 19'dur.", "10, çözüm bulunurken ortaya çıkan 2x değeridir; tarafların ortak değeri değildir. x = 5 için sol 15 + 4 = 19 olur."], "explanation": "2x = 10, x = 5. Sol 15 + 4 = 19, sağ 5 + 14 = 19. Ortak değer 19'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55030f8ba1681f825c4fa0d1fe1e2a7d59ce9dc5071750fb58f60a2d60967546", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f07", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım çözme; çeldiriciler 5x = 20 bölmesini atlar.", "question": "8x − 5 = 3x + 15 denkleminin çözümü kaçtır?", "choices": ["4", "20", "2", "10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5x = 20, x = 4; iki taraf da 27 olur.", "5x = 20 bölünmeden yazılmış.", "x = 2 için sol 16 − 5 = 11, sağ 6 + 15 = 21 olur. Eşitlik sağlanmadığından bu aday kullanılamaz.", "Sabitler farkı 20, katsayı farkı 5 iken 20 ikiye bölünmüş."], "explanation": "5x = 20, x = 4. Sol 32 − 5 = 27, sağ 12 + 15 = 27.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf341455f0c0d64b4438af57949abe8d8bfc1b89666e008ca115ce089eefb282", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f08", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "1 strateji adımı; eşitlik koruma, yanlış taşıma çeldiricidir.", "question": "9x + 2 = 4x + 17 denkleminde, eşitliği koruyarak sağ taraftaki 4x terimini yok etmek için hangi ilk adım uygulanmalıdır?", "choices": ["İki tarafa 4x eklenir", "Yalnız soldan 2 çıkarılır", "İki taraf 9'a bölünür", "İki taraftan 4x çıkarılır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki tarafa 4x eklemek eşitliği korur, fakat sağdaki terimi yok etmez; 13x + 2 = 8x + 17 olur.", "İşlem tek tarafa yapılırsa eşitlik bozulur.", "İki tarafı 9'a bölmek eşitliği korur, ancak sağ tarafta (4/9)x + 17/9 kalır. Sağdaki 4x terimini yok eden hedef işlem bu değildir.", "Doğru; 4x çıkarılınca 5x + 2 = 17 kalır ve eşitlik korunur."], "explanation": "4x iki taraftan çıkarılırsa 5x + 2 = 17 kalır. Sonra 2 çıkarılıp 5'e bölününce x = 3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b54cd769708f6f2abf4a96f9e83b3cc0141f0765f8ebf2d2320822f0080dfc28", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f09", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım çözüm ve bağlam kontrolü; x gün sayısı olarak uygun mu diye bakılır.", "question": "Bir atölye x gün için 2x + 3 kutu, diğeri 5x − 6 kutu kullanıyor. Kutular eşit ve gün sayısı pozitif tam sayı. Verilenlere göre gün sayısı x kaçtır?", "choices": ["3", "9", "1", "6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9 = 3x, x = 3; üç gün pozitif tam sayıdır.", "9 = 3x bulunduktan sonra bölme atlanmış.", "3 karşı tarafa işaret değiştirilmeden geçirilmiş: −3x = −6 + 3 = −3 ve x = 1 bulunmuş.", "Sağdaki sabit çözüm sanılmış; denklem 3x = 9 verir."], "explanation": "2x + 3 = 5x − 6. 9 = 3x, x = 3. Üç gün pozitif tam sayıdır ve iki taraf da 9 kutu olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1d76323566ca12b9744e4e83f2ff0e8134fd2cdadcf113fce3f4e35b974f8d6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f09", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: çözüm negatif kesir çıkar ve bilet bağlamı eler; x = 0 uydurulmaz.", "question": "Bilet sayısı x sıfır veya pozitif tam sayı olacak. Buna göre 4x + 10 = 2x + 7 denkleminin bağlama uygun yorumu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x = 3/2 bilet alınabilir", "Çözüm −3/2'dir, bilet sayısı olamaz", "x = 0 bileti eşitler", "Her tam sayı bileti eşitler"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3/2 pozitif tam sayı değildir; ayrıca gerçek çözüm −3/2'dir.", "Doğru; 2x = −3, x = −3/2 bilet sayısı olamaz.", "x = 0'da sol 10, sağ 7 olur; eşitlik yoktur.", "Katsayılar farklıdır; denklem özdeş değildir."], "explanation": "2x = −3, x = −3/2. Bu rasyonel çözüm bilet sayısı olamaz. Bağlamda eşit ücretli bir bilet adedi yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b56661b724c78837dd72c05efd0ec93e2e14db6f8796f4289c3649c4d7f9c420", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f10", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım çözme ve ortak taraf değeri; çeldiriciler x ile taraf değerini karıştırır.", "question": "6x − 8 = 2x + 4 çözülünce iki taraf da kaç olur?", "choices": ["3", "4", "12", "10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çözüm x = 3'tür; sorulan tarafların değeridir.", "Sağdaki sabit taraf değeri sanılmış.", "12, değişkenler birleştirildiğinde elde edilen 4x değeridir. x = 3 çözümü başlangıçta kullanılırsa iki taraf da 10 verir.", "Doğru; x = 3 çözümüdür; iki tarafın değeri 10'dur."], "explanation": "4x = 12, x = 3. Sol 18 − 8 = 10, sağ 6 + 4 = 10.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "faf4c399cf5906779b10be8f17aa0622f01cb69146c76e38ca82351794cbd360", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f08", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Hata inceleme: yanlış x = 2 yerine doğru çözüm; doğrulama tutmaz.", "question": "Bir öğrenci 5x + 1 = 3x + 7 için x = 2 buluyor. Doğrulama __tutmadığına__ göre doğru çözüm kaçtır?", "choices": ["2", "4", "3", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["x = 2'de sol 11, sağ 13 olur; eşitlik yoktur.", "x = 4 için sol 21, sağ 19 olur. Katsayı farkı 5 − 3 = 2 ve sabit fark 7 − 1 = 6 olduğundan doğru bölüm 6/2 olmalıdır.", "Doğru; 2x = 6, x = 3; x = 2'de 11 = 13 olur.", "2x = 6 bölünmeden bırakılmış."], "explanation": "2x = 6, x = 3. Sol 15 + 1 = 16, sağ 9 + 7 = 16. x = 2 stratejisi eşitliği bozduğu için bırakılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "732feea798549a0162cf1ec591a84984908e564fe97abdfc19ed07d1dbea3faa", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f11", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım özdeş tanıma; 0 = 0 ile x = 0 ayrımı, işlem yükü düşüktür.", "question": "4x + 3 = 4x + 3 denklemi için hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Hiçbir rasyonel sayı çözüm değildir", "Her rasyonel sayı çözümdür", "Yalnız x = 0 çözümdür", "Yalnız x = 3 çözümdür"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki taraf aynıdır; 0 = 0 çelişki değildir.", "Doğru; 4x + 3 iki tarafta da aynıdır; 0 = 0 çıkar.", "Değişkenler silinince x = 0 yazmak yanlıştır; her değer sağlar.", "Sabit terim çözüm sanılmış; denklem özdeştir."], "explanation": "İki taraftan 4x ve 3 çıkarılınca 0 = 0 kalır. Denklem her rasyonel sayıda doğrudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9085951449e6939435218f85d3f423770e145ba8de986ed9a1e77413cb5f5890", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f12", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım çelişki; 0 = 4 için çözüm uydurulmaz.", "question": "2x + 5 = 2x + 1 denkleminin çözüm durumu nedir?", "choices": ["Çözüm kümesi boştur", "Her rasyonel sayı çözümdür", "x = 0 eşitliği sağlar", "Yalnız x = 4 çözümdür"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5 = 1 çelişkisi çıkar; çözüm kümesi boştur.", "Sabitler 5 ve 1 eşit değildir; 0 = 4 çıkar.", "x = 0'da sol 5, sağ 1 olur.", "0 = 4 çelişkisine 4 yakıştırılmıştır; hiçbir x sağlamaz."], "explanation": "İki taraftan 2x çıkarılınca 5 = 1, yani 0 = 4 olur. Hiçbir rasyonel sayı çözüm değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51a1d7dba0ca6a34ea335c3f754c735bf3fe58f1c08c162235df65b1d02c41a1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f11", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım ayraç açınca özdeşlik; x = 0 çeldiricisi vardır.", "question": "3(x + 2) = 3x + 6 denklemi için hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız x = 2 sağlar", "Hiçbir sayıda doğru değildir", "Her rasyonel sayıda doğrudur", "Yalnız x = 0 sağlar"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ayraç içindeki 2 tek çözüm sanılmış. Denklem 3x + 6 = 3x + 6 olduğu için yalnız x = 2 ile sınırlanmaz.", "Sol açılınca 3x + 6 olur; çelişki yoktur.", "Doğru; sol 3x + 6 olur; denklem özdeştir.", "Değişkenler silinince x = 0 yazılmış; her değer sağlar."], "explanation": "Sol 3x + 6'dır. 0 = 0 çıkar. Örneğin x = 1'de iki taraf da 9 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40c33117f4a35430d9db38efd9eeea47681a092634e9af91e652b33eac489d86", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f12", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım ayraçlı çelişki; 0 = 3 için sayı uydurulmaz.", "question": "2(x + 4) = 2x + 5 denkleminin çözüm durumu nedir?", "choices": ["Her rasyonel sayı çözümdür", "Tek çözüm x = 0'dır", "Yalnız x = 5 çözümdür", "Hiçbir rasyonel sayı çözüm değildir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sol 2x + 8, sağ 2x + 5; sabitler eşit değildir.", "x = 0'da sol 8, sağ 5 olur.", "Sağdaki sabit çözüme yakıştırılmış.", "Doğru; 2x + 8 = 2x + 5 ise 8 = 5 olur."], "explanation": "2x + 8 = 2x + 5 ise 8 = 5. Bu 0 = 3 çelişkisidir; çözüm kümesi boştur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85a980dad9049f06a3652b37085e49e19da4b0a93bb52ffee698c72e699a02ed", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f11", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış yorum ayıklama; 0 = 0 için x = 0 iddiası çürütülür.", "question": "6x + 2 − 6x = 2 sadeleşince 0 = 0 çıkıyor. Bir öğrenci bu yüzden x = 0 diyor. Bu durumda bu denklemin çözümüyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Her rasyonel sayı çözümdür", "Öğrenci haklıdır, yalnız x = 0 çözümdür", "Çözüm yoktur çünkü değişken silindi", "Yalnız x = 2 çözümdür"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 = 2 kalır; x = 0 yazmak gerekmez.", "0 = 0, x'i 0 yapmak zorunda bırakmaz.", "Değişkenin silinmesi çözümsüzlük değildir; sabitler de eşitse özdeşliktir.", "Sabit terim tek çözüm sanılmış."], "explanation": "6x terimleri birbirini götürür, 2 = 2 kalır. x = 5 konulsa bile iki taraf 2 olur. Çözüm kümesi bütün rasyonel sayılardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cd85ae5c22bc2a81c2ceea2827f24359e04158e2cd2429f1f58f0ff9dce8649", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f11", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım benzer terim sonrası özdeşlik; çeldirici x = 2'dir.", "question": "5x + 2 − 5x = 2 denklemi için hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Yalnız x = 2 çözümdür", "Denklem özdeştir", "Çözüm kümesi boştur", "Yalnız x = 5 çözümdür"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sabit 2 tek çözüm sanılmış; değişken zaten yok.", "Doğru; 5x terimleri gider, 2 = 2 kalır.", "Kalan eşitlik 2 = 2'dir, çelişki değildir.", "Katsayı 5 çözüm sanılmış."], "explanation": "5x − 5x = 0 ve 2 = 2. Bu 0 = 0'dır. Her rasyonel sayı denklemi sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "797a12830f24f6760f2da923341223c380147c04b9bb2e7d2d57f0303ded31c2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f12", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım 4 = 1 çelişkisi; uydurma çözüm çeldiricidir.", "question": "7x + 4 − 7x = 1 denklemi için hangisi doğrudur?", "choices": ["x = 0 çözümdür", "x = 1 çözümdür", "Her rasyonel sayı çözümdür", "0 = 3 çıktığı için çözüm yoktur"], "correct": 3, "distractorWhy": ["x = 0'da sol 4, sağ 1 olur.", "Sağdaki 1 eşitliğe yakıştırılmış; 4 = 1 hiçbir x'te olmaz.", "Sabitler 4 ve 1 eşit değildir.", "Doğru; 4 = 1 yani 0 = 3 çıkar; çözüm uydurulmaz."], "explanation": "Değişkenler gider, 4 = 1 kalır. Bu 0 = 3 çelişkisidir. Bu yüzden çözüm olarak hiçbir sayı yazılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fc5945e2bd3ae3756959e727b5e4361c0bc85a2a9b7e89c1e05fd403d3becb9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f13", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım sınıflama; özdeş ayraç, komşu çeldiriciler tek çözüm iddia eder.", "question": "6(x − 1) = 6x − 6 denkleminin çözüm kümesi nasıldır?", "choices": ["Yalnız x = 1 çözümdür", "Çözüm kümesi boştur", "Her rasyonel sayı çözümdür", "Yalnız x = 6 çözümdür"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ayraçtaki 1 tek çözüm sanılmış.", "Sol 6x − 6 olur; çelişki yoktur.", "Doğru; sol 6x − 6 olur; 0 = 0 çıkar.", "Katsayı çözüm sanılmış."], "explanation": "Sol 6x − 6'dır. 0 = 0 çıkar. Çözüm kümesi bütün rasyonel sayılardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "790d6f2bcb2138c243035dc4fd4d68c5d164234ee0973c5bb80d605855ad05a8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f12", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım ayraç ve sabit çelişkisi; 8 = 9 için çözüm uydurulmaz.", "question": "4(x + 2) − 4x = 9 denkleminin doğru yorumu hangisidir?", "choices": ["8 = 9 olur, çözüm yoktur", "x = 9 çözümdür denir", "x = 0 çözümdür denir", "Her x çözümdür denir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kalan eşitlik 8 = 9'dur.", "Sağdaki 9 çözüme yakıştırılmış.", "x = 0'da sol 8, sağ 9 olur.", "Kalan eşitlik 8 = 9'dur, özdeşlik değildir."], "explanation": "4x + 8 − 4x = 8. 8 = 9 yani 0 = 1. Çözüm kümesi boştur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e970268a06b727841185d484639a4114e9dbd437bceee1f961c35bdb71169540", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f13", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Sınıflama: dört denklemden özdeş olan seçilir; komşular tek çözüm veya çelişkidir.", "question": "Hangi denklem her rasyonel sayıda doğrudur?", "choices": ["2x + 8 = 2x + 4", "2x + 8 = 2(x + 4)", "2x + 8 = x + 4", "2x + 8 = 3x + 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sadeleşince 8 = 4 olur; çözüm yoktur.", "Doğru; sağ taraf 2x + 8'e açılır.", "x = −4 tek çözümdür, her değer değil.", "x = 0 tek çözümdür; özdeşlik değildir."], "explanation": "Sağ 2x + 8 olur. 0 = 0 çıktığı için 2x + 8 = 2(x + 4) her rasyonel sayıda doğrudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1979ddfb813b2655d708650e3466f9afa94130ef96a6fc765efa3501dd5a207", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f14", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tablo okuma ve aynı sabit ayrımı; 1 çözme adımı, x = 0 çeldiricisi bağlamla birlikte gelir.", "question": "Tablodaki modellerde ücret, sabit ücrete kullanım katsayısının kullanım sayısı x ile çarpımı eklenerek bulunur. Buna göre Model P ile Model R'nin ücretlerinin eşit olduğu kullanım sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Her kullanımda eşitlenir", "Hiçbir kullanımda eşitlenmez", "Yalnız x = 0", "Yalnız x = 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Birim ücretler 3 ve 5 farklıdır; özdeşlik yoktur.", "x = 0'da iki ücret de 25 TL olur.", "Doğru; 25 + 3x = 25 + 5x ise x = 0 olur.", "Katsayı farkı 2, çözüm sanılmış; sabit fark 0'dır."], "explanation": "Tablo 25 + 3x = 25 + 5x verir. 0 = 2x, x = 0. Kullanım 0 olabilir; pozitif kullanımda Model R daha pahalıdır.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t35.alt_q043", "captionKey": "m7-t35.cap_q043", "headerKeys": ["m7-t35.h_model", "m7-t35.h_sabit", "m7-t35.h_katsayi"], "rows": [[{"key": "m7-t35.model_p"}, {"v": "25"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t35.model_r"}, {"v": "25"}, {"v": "5"}]], "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "470fad9ad4357bfd14e72ec31e341787a932d5bb9a29767b699a2a77e80e1c04", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f14", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tablo okuma ve farklı sabit-katsayı; 2 çözme adımı, bağlam pozitif kullanımı eler mi diye bakılır.", "question": "Tablodaki modellerde ücret, sabit ücrete kullanım katsayısının kullanım sayısı x ile çarpımı eklenerek bulunur. Buna göre Model S ile Model T'nin ücretlerinin eşit olduğu kullanım sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız x = 0", "Her kullanımda", "Hiçbir kullanımda", "Yalnız x = 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["x = 0'da ücretler 40 ve 16 olur, eşit değildir.", "Katsayılar 2 ve 6, sabitler 40 ve 16 farklıdır.", "x = 6'da iki ücret de 52 TL olur.", "Doğru; 40 + 2x = 16 + 6x ise x = 6 olur."], "explanation": "40 + 2x = 16 + 6x. 24 = 4x, x = 6. Kullanım adedi 6 bağlama uyar ve tek eşitlik noktasıdır.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t35.alt_q044", "captionKey": "m7-t35.cap_q044", "headerKeys": ["m7-t35.h_model", "m7-t35.h_sabit", "m7-t35.h_katsayi"], "rows": [[{"key": "m7-t35.model_s"}, {"v": "40"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t35.model_t"}, {"v": "16"}, {"v": "6"}]], "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55f77707d542c47b4172d08f3ebf7271c85821e2f963eea152522affaf7edc3e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f15", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "Strateji değiştirme; tek tarafı bölmek eşitliği bozar, doğru adım istenir.", "question": "4x + 6 = 2x + 14 denklemini çözerken bir öğrenci yalnız sol tarafı 2'ye bölüyor. Buna göre ilk denklemden yeniden başlanıp bölme adımının doğru uygulanması için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Yalnız sağ taraf 2'ye bölünür", "İki taraf da 2'ye bölünür", "Bölme bırakılıp katsayılar toplanır", "x yerine 2 yazılır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek tarafı bölmek yine eşitliği bozar.", "Doğru; bölme iki tarafa da uygulanırsa eşitlik korunur.", "4x + 2x eşitliği korumaz; 2x çıkarılmalı.", "2 bölme adımındaki bölen sayıdır, çözüm değildir; denklemin çözümü x = 4'tür."], "explanation": "İki taraf 2'ye bölünürse 2x + 3 = x + 7 ve x = 4 olur. Tek tarafı bölmek 4x + 6 = 2x + 14 eşitliğini bozar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05bd44092e5198c77e95e8291d9fa2b5e48de78a7f7d741f69cd90225dd28d9d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f15", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki strateji karşılaştırma; dağılma işe yarar, tek taraftan sayı çıkarmak yaramaz.", "question": "3(x + 2) = 2x + 10 için hangi strateji çözüme ulaşır?", "choices": ["Ayraç açılır, sonra 2x çıkarılır", "Yalnız soldan 2 çıkarılır", "Yalnız sol taraf x'e bölünür", "3 ile 2 toplanıp x = 5 yazılır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ayraç açılınca 3x + 6 = 2x + 10 ve x = 4 olur.", "Tek taraftan çıkarmak eşitliği bozar.", "Yalnız sol tarafı x'e bölmek iki ifadeyi farklı değiştirir ve eşitliği korumaz. Ayrıca x = 0 için bölme tanımsızdır; bu denklem önce dağılma ile çözülebilir.", "Katsayı toplamı çözüm değildir; dağılmadan sonra x = 4 bulunur."], "explanation": "3x + 6 = 2x + 10. x = 4. Sol 3 ⋅ 6 = 18, sağ 8 + 10 = 18. Ayraç açıp terim taşımak işe yarar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "575c16cddff9f4de8c806ab20759923fb41f51e1376c4b599552d3d855aadce2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f09", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Çözüm bağlama uymaz; strateji sonucu kullanılamaz diye değiştirilir.", "question": "Atölye saati x, en az 1 tam saat olacak. Bu koşula göre 4x + 1 = 2x + 2 denkleminin probleme uygun yorumu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x = 1 saati eşitler", "x = 2 saati eşitler", "Her tam saat eşitler", "x = 1/2 tam saat olamaz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["x = 1'de sol 5, sağ 4 olur.", "x = 2'de sol 9, sağ 6 olur.", "Katsayılar farklıdır; denklem özdeş değildir.", "Doğru; 2x = 1, x = 1/2 tam saat koşulunu sağlamaz."], "explanation": "2x = 1, x = 1/2. Matematiksel tek çözüm vardır ama en az 1 tam saat koşulunu sağlamaz. Probleme uygun saat yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cee39ba5ae20164e35f744bf7eeaa05c863decaf569888baa031759a8d0f8609", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f16", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "Genelleme: a − c = 0 ve d − b = 0 durumu; soyutlama yüksek, örnekle desteklenir.", "question": "ax + b = cx + d denkleminde a − c = 0 ve d − b = 0'dır. 4x + 7 = 4x + 7 denklemi bu duruma bir örnektir. Buna göre ax + b = cx + d denkleminin çözüm durumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Hiçbir rasyonel sayı çözüm değildir", "Yalnız x = 0 çözümdür", "Her rasyonel sayı çözümdür", "Yalnız x = 1 çözümdür"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki koşul birlikte sıfırsa çelişki değil özdeşlik çıkar.", "Örnekte x = 2 için de 15 = 15 olur.", "Doğru; iki fark da sıfırsa model 0 = 0 olur.", "Tek çözüm, katsayı farkı sıfır değilken çıkar."], "explanation": "(a − c)x = d − b modeli 0 = 0 olur. 4x + 7 = 4x + 7 her rasyonel sayıda doğrudur. Genelleme bu örnekle desteklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "732f7d8d52de21530704d325551dc2a7b5f7270be2482edb19b1799dc964412e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f15", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "Katsayı veya sabit değiştirerek durum tasarlama; transfer gerekir.", "question": "10 + 2x = 10 + 2x her kullanımda eşittir. Bu denklemde yapılan aşağıdaki değişikliklerden hangisi hiçbir kullanımda eşit __olmayan__ bir durum verir?", "choices": ["Sağ sabiti 10 yerine 16 yapmak", "İki taraftaki 2x'i 3x yapmak", "İki sabiti de 4 azaltmak", "İki tarafı da 2 ile çarpmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sağ sabit 16 olunca 10 = 16 çelişkisi çıkar.", "10 + 3x = 10 + 3x yine özdeştir.", "6 + 2x = 6 + 2x yine her kullanımda eşittir.", "20 + 4x = 20 + 4x özdeş kalır."], "explanation": "10 + 2x = 16 + 2x sadeleşince 10 = 16 olur. Katsayılar eşit, sabitler farklı olduğu için hiçbir x çözüm değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d0a7a1512a4638c8c73d3fc86f99d7eb0a45582592e462a6bfb129c38d5b5f7", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t35.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t35.f16", "topic": "İki tarafında bilinmeyen bulunan denklemler ve çözüm durumları", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t35", "subtopicKey": "mat-7-m7-t35", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t35.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "Genelleme geçerliliği örnekle değerlendirilir; soyutlama ve transfer birlikte gerekir.", "context": "Genelleme: katsayılar eşit ve sabitler farklıysa hiçbir değer çözüm değildir.", "question": "Buna göre 4x + 1 = 4x + 6 denkleminin bu genellemeyi destekleyip __desteklemediğiyle__ ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Desteklemez; x = 0 sağlar", "Destekler; 1 = 6 çelişkisi çıkar", "Desteklemez; her x sağlar", "Desteklemez; yalnız x = 6 sağlar"], "correct": 1, "distractorWhy": ["x = 0'da sol 1, sağ 6 olur.", "Doğru; 1 = 6 çelişkisi genellemeyi destekler.", "Sabitler 1 ve 6 eşit değildir.", "Sabit fark 6 − 1 = 5 olduğu için eşit katsayılar giderilince çelişki kalır. x = 6 denenirse sol 25, sağ 30 olur; eşitlik sağlanmaz."], "explanation": "4x + 1 = 4x + 6 ise 1 = 6. Katsayılar eşit, sabitler farklı. Örnek genellemeyi destekler; çözüm kümesi boştur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T35"], "taskId": "M7-T35", "sourceRecordId": "draft.m7-t35.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "260ab08939fc0fef06822fa7a614b4d44289c67852313a5d99b311c69ef72d8a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "title": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir durumdaki alt ve üst sınırı uygun eşitsizlikle ifade edeceğim. Negatif çarpma veya bölmede yönün neden döndüğünü açıklayacağım. Sınırın çözümde bulunmasını ve sayı doğrusundaki yönü kontrol edip sonucu gerçek yaşamın sayı türüne göre yorumlayacağım.\n\nTemel kavramlar\nEn fazla veya en çok sözü miktara bir üst sınır koyar ve o sınırı kabul eder; ≤ kullanılır. En az sözü ise kabul edilen bir alt sınır koyar; ≥ kullanılır.\nDaha küçük veya daha büyük denildiğinde tam sınır kabul edilmez; < ve > bu sıkı karşılaştırmayı belirtir. Eşitlik durumunu düşünmek işaret seçimini kontrol eder.\nEşitsizlik çoğu kez tek değer yerine birçok değeri kabul eder. Sayı doğrusunda sınırdan bir yöne uzanan çözüm bölgesi bir ışın olarak düşünülebilir.\nİki tarafa aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak sıralamayı korur. Pozitif çarpma ve bölme de korur; negatif çarpan ya da bölen sayıların sırasını tersine çevirir.\nSınırı kabul eden işarette uç dolu, kabul etmeyen işarette boş daireyle çizilir. Gösterilen pencerenin sonu çözüm bölgesinin sonu anlamına gelmez.\nBilinmeyen tamamen kaybolursa geriye kalan sabit karşılaştırmayı oku. Bu cümle doğruysa bütün uygun değerler, yanlışsa hiçbir değer eşitsizliği sağlar; değişken kaldığında çoğunlukla bazı değerler sağlar.\nSayı doğrusunda 11 dolu dairedir; v ≥ 11 koşulunun sağa uzanan ışını gösterilir. 7 ile 15 arasındaki alan yalnız çizim penceresidir; 15'in sağındaki uygun değerler de çözümde bulunur.\n\nÖn bilgiler\nİki eşit niceliği aynı işlemle değiştirme fikrini biliyorsun. Eşitsizlikte ayrıca hangi tarafın daha büyük olduğu da izlenmelidir.\nNegatif ve pozitif sayılarla işlemi işaretleri koruyarak yap. Bir harf yerine sınama değeri koyduğunda ilk karşılaştırmanın doğru olup olmadığını kontrol et.\nBir adet niceliğinde kesirli değer kullanılamayacağını hatırla. Çözüm ışını rasyonel sayıları gösterebilir; bağlam bu bölgeden yalnız uygun tam sayıları seçebilir.\n\nAdım adım\nBilinmeyenin birimini yaz ve sözel koşulun eşitliği kabul edip etmediğini belirle. Toplam ücret bir bütçeyi aşmayacaksa üst sınır kapalıdır.\nİki tarafa aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni ayır. Bölme veya çarpma adımında kullanılan sayının işaretine bak; negatif ise yönü ters çevir.\nYön değişimini sayı örneğiyle açıkla: 17 > 11 iken iki tarafı −1 ile çarpmak −17 < −11 verir. Eklemek veya çıkarmak böyle bir ters sıra oluşturmaz.\nÇözüm sınırını sayı doğrusunda göster. Aşağıdaki model v ≥ 11 için 7 ile 15 arasındaki pencereyi çizer; 11 dolu uçtur ve ışın sağa doğru pencerenin dışında da sürer.\nİlk eşitsizliğe sınırı, onun solundan bir değeri ve sağından bir değeri koy. Sıkı işarette sınır başarısız, eşitlik içeren işarette başarılı olmalıdır.\nBilinmeyenler sadeleşiyorsa kalan sabit karşılaştırmayı sınayarak bütün, bazı veya hiçbir değer ayrımını yap. Adet gerekiyorsa son aşamada tam sayı koşulunu ekle.\n\nÇözümlü örnek 1\nBir üretim çalışmasının sabit gideri 47 TL, malzeme paketinin fiyatı 13 TL. Bütçe en fazla 216 TL. Paket adedi v için çözümü yorumla.\nToplam 47 + 13v TL'dir; bütçe koşulu 47 + 13v ≤ 216 olur.\nİki taraftan 47 çıkar: 13v ≤ 169. Pozitif 13 ile bölünce v ≤ 13 elde edilir.\nPaketler sayıldığından v sıfır veya pozitif tam sayıdır. v = 13 toplam 216 TL verir; v = 12 için 203 TL, v = 14 için 229 TL olur.\nBu nedenle en büyük uygun adet 13'tür. Bütçeye tam ulaşmak kabul edildiği için sınır kapalıdır.\n\nÇözümlü örnek 2\nv ≥ 11 çözümünü gösteren sayı doğrusunda 11, 9 ve 13 değerlerini incele.\n11 ≥ 11 doğru olduğundan sınır dolu daireyle gösterilir.\n9 < 11 olduğu için sol taraftaki bu değer çözüm bölgesinin dışındadır; 13 ≥ 11 ise doğrudur.\nIşın sağa gider. Çizim 15'te biterse bile 17 gibi daha büyük değerler de çözümde kalır; 15 sadece pencerenin kenarıdır.\n\nÇözümlü örnek 3\n(−7)v < 91 için bir öğrenci v < −13 diyor. İlk eşitsizlikte deneme yaparak düzelt.\nHer taraf eksi yediyle bölünür; bu negatif bölen yüzünden küçük olma yönü büyük olma yönüne çevrilir. Uygun çözüm v > −13 olur.\nv = −11 denenirse (−7) ⋅ (−11) = 77 ve 77 < 91 doğrudur.\nv = −17 için çarpım 119 olur; 119 < 91 yanlıştır. Bu denemeler ışının doğru yönünü gösterir.\nv = −13 için 91 < 91 yanlış olduğundan sınır açık kalır.\n\nSık yapılan hatalar\nNegatif bölenle yönü aynı bırakmak kabul edilen bölgeyi ters seçer. Örnek eşitsizlikte −11 kabul edilirken −17 edilmez; sınama bu hatayı görünür yapar.\nEn fazla bütçe sözünü sıkı küçüktür sanmak, bütçeyi tam karşılayan seçeneği gereksiz dışlar. İlk örnekte 216 TL de izin verilen tutardır.\nEşitsizliği tek bir çözüme indirmek ışındaki diğer uygun değerleri siler. Üst sınır varsa onun altında kalan bütün uygun adetleri düşün.\nÇizim penceresinin ucunu çözümün bittiği yer saymak yanlıştır. Şeklin dışındaki yönü metinle takip et; sınırdan sonraki ışın devam eder.\nDeğişken silindiğinde bir sınır uydurma. Örneğin 11v + 17 > 11v + 13, sabit karşılaştırma 17 > 13 ile bütün rasyonel değerlerde doğrudur; tersi hiçbir değeri kabul etmez.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir kutu en fazla 137 boncuk tutuyor. İçindeki boncuk adedi b için hangi işaret uygundur?\nb ≤ 137 yazılır; 137 adet de kabul edilen üst sınıra dahildir. Adetler sıfır veya pozitif tam sayıdır.\n(−11)v ≥ 143 eşitsizliğinde sınır ve yön nedir?\nNegatif −11 ile bölünce yön döner: v ≤ −13 olur. v = −13 eşitliği sağladığı için sınır doludur.\nv > 17 koşulunda 17 ve 19 değerlerinin durumu nedir?\n17 sınırda eşitlik verir ve kabul edilmez; 19 sınırı geçtiği için kabul edilir. Bu yüzden uç boştur ve ışın sağa uzanır.\n\nSenin denemen\nSabit ücretli bir etkinlik tasarla: 53 TL yer ücreti, kişi başına 11 TL gider ve en fazla 207 TL bütçe seç. Katılımcı adedini eşitsizlikle bul; sınırı ve iki komşu değeri ilk toplamda kontrol et. Ayrı bir negatif katsayılı eşitsizlik tasarlayıp yönün dönmesini bir sayı örneğiyle gerekçelendir.\n\nÖzet\nSözel sınırı eşitlik durumuyla birlikte oku. Aynı işlemi iki tarafa uygula ve negatif çarpma ya da bölmede sıralamanın yönünü çevir. Sınır, iki komşu değer ve gerçek durumun sayı türü sonucu kontrol etmene yardım eder.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir durumdaki alt ve üst sınırı uygun eşitsizlikle ifade edeceğim. Negatif çarpma veya bölmede yönün neden döndüğünü açıklayacağım. Sınırın çözümde bulunmasını ve sayı doğrusundaki yönü kontrol edip sonucu gerçek yaşamın sayı türüne göre yorumlayacağım.", "keyConcepts": ["En fazla veya en çok sözü miktara bir üst sınır koyar ve o sınırı kabul eder; ≤ kullanılır. En az sözü ise kabul edilen bir alt sınır koyar; ≥ kullanılır.", "Daha küçük veya daha büyük denildiğinde tam sınır kabul edilmez; < ve > bu sıkı karşılaştırmayı belirtir. Eşitlik durumunu düşünmek işaret seçimini kontrol eder.", "Eşitsizlik çoğu kez tek değer yerine birçok değeri kabul eder. Sayı doğrusunda sınırdan bir yöne uzanan çözüm bölgesi bir ışın olarak düşünülebilir.", "İki tarafa aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak sıralamayı korur. Pozitif çarpma ve bölme de korur; negatif çarpan ya da bölen sayıların sırasını tersine çevirir.", "Sınırı kabul eden işarette uç dolu, kabul etmeyen işarette boş daireyle çizilir. Gösterilen pencerenin sonu çözüm bölgesinin sonu anlamına gelmez.", "Bilinmeyen tamamen kaybolursa geriye kalan sabit karşılaştırmayı oku. Bu cümle doğruysa bütün uygun değerler, yanlışsa hiçbir değer eşitsizliği sağlar; değişken kaldığında çoğunlukla bazı değerler sağlar."], "priorKnowledge": ["İki eşit niceliği aynı işlemle değiştirme fikrini biliyorsun. Eşitsizlikte ayrıca hangi tarafın daha büyük olduğu da izlenmelidir.", "Negatif ve pozitif sayılarla işlemi işaretleri koruyarak yap. Bir harf yerine sınama değeri koyduğunda ilk karşılaştırmanın doğru olup olmadığını kontrol et.", "Bir adet niceliğinde kesirli değer kullanılamayacağını hatırla. Çözüm ışını rasyonel sayıları gösterebilir; bağlam bu bölgeden yalnız uygun tam sayıları seçebilir."], "steps": ["Bilinmeyenin birimini yaz ve sözel koşulun eşitliği kabul edip etmediğini belirle. Toplam ücret bir bütçeyi aşmayacaksa üst sınır kapalıdır.", "İki tarafa aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni ayır. Bölme veya çarpma adımında kullanılan sayının işaretine bak; negatif ise yönü ters çevir.", "Yön değişimini sayı örneğiyle açıkla: 17 > 11 iken iki tarafı −1 ile çarpmak −17 < −11 verir. Eklemek veya çıkarmak böyle bir ters sıra oluşturmaz.", "Çözüm sınırını sayı doğrusunda göster. Aşağıdaki model v ≥ 11 için 7 ile 15 arasındaki pencereyi çizer; 11 dolu uçtur ve ışın sağa doğru pencerenin dışında da sürer.", "İlk eşitsizliğe sınırı, onun solundan bir değeri ve sağından bir değeri koy. Sıkı işarette sınır başarısız, eşitlik içeren işarette başarılı olmalıdır.", "Bilinmeyenler sadeleşiyorsa kalan sabit karşılaştırmayı sınayarak bütün, bazı veya hiçbir değer ayrımını yap. Adet gerekiyorsa son aşamada tam sayı koşulunu ekle.", "Sabit ücretli bir etkinlik tasarla: 53 TL yer ücreti, kişi başına 11 TL gider ve en fazla 207 TL bütçe seç. Katılımcı adedini eşitsizlikle bul; sınırı ve iki komşu değeri ilk toplamda kontrol et. Ayrı bir negatif katsayılı eşitsizlik tasarlayıp yönün dönmesini bir sayı örneğiyle gerekçelendir."], "workedExamples": [{"title": "Bütçede kapalı sınır", "problem": "Bir üretim çalışmasının sabit gideri 47 TL, malzeme paketinin fiyatı 13 TL. Bütçe en fazla 216 TL. Paket adedi v için çözümü yorumla.", "solution": ["Toplam 47 + 13v TL'dir; bütçe koşulu 47 + 13v ≤ 216 olur.", "İki taraftan 47 çıkar: 13v ≤ 169. Pozitif 13 ile bölünce v ≤ 13 elde edilir.", "Paketler sayıldığından v sıfır veya pozitif tam sayıdır. v = 13 toplam 216 TL verir; v = 12 için 203 TL, v = 14 için 229 TL olur.", "Bu nedenle en büyük uygun adet 13'tür. Bütçeye tam ulaşmak kabul edildiği için sınır kapalıdır."]}, {"title": "Pencere ve çözüm yönü", "problem": "v ≥ 11 çözümünü gösteren sayı doğrusunda 11, 9 ve 13 değerlerini incele.", "solution": ["11 ≥ 11 doğru olduğundan sınır dolu daireyle gösterilir.", "9 < 11 olduğu için sol taraftaki bu değer çözüm bölgesinin dışındadır; 13 ≥ 11 ise doğrudur.", "Işın sağa gider. Çizim 15'te biterse bile 17 gibi daha büyük değerler de çözümde kalır; 15 sadece pencerenin kenarıdır."]}, {"title": "Negatif bölmede hata", "problem": "(−7)v < 91 için bir öğrenci v < −13 diyor. İlk eşitsizlikte deneme yaparak düzelt.", "solution": ["Her taraf eksi yediyle bölünür; bu negatif bölen yüzünden küçük olma yönü büyük olma yönüne çevrilir. Uygun çözüm v > −13 olur.", "v = −11 denenirse (−7) ⋅ (−11) = 77 ve 77 < 91 doğrudur.", "v = −17 için çarpım 119 olur; 119 < 91 yanlıştır. Bu denemeler ışının doğru yönünü gösterir.", "v = −13 için 91 < 91 yanlış olduğundan sınır açık kalır."]}], "commonMistakes": ["Negatif bölenle yönü aynı bırakmak kabul edilen bölgeyi ters seçer. Örnek eşitsizlikte −11 kabul edilirken −17 edilmez; sınama bu hatayı görünür yapar.", "En fazla bütçe sözünü sıkı küçüktür sanmak, bütçeyi tam karşılayan seçeneği gereksiz dışlar. İlk örnekte 216 TL de izin verilen tutardır.", "Eşitsizliği tek bir çözüme indirmek ışındaki diğer uygun değerleri siler. Üst sınır varsa onun altında kalan bütün uygun adetleri düşün.", "Çizim penceresinin ucunu çözümün bittiği yer saymak yanlıştır. Şeklin dışındaki yönü metinle takip et; sınırdan sonraki ışın devam eder.", "Değişken silindiğinde bir sınır uydurma. Örneğin 11v + 17 > 11v + 13, sabit karşılaştırma 17 > 13 ile bütün rasyonel değerlerde doğrudur; tersi hiçbir değeri kabul etmez."], "selfCheck": [{"question": "Bir kutu en fazla 137 boncuk tutuyor. İçindeki boncuk adedi b için hangi işaret uygundur?", "answer": "b ≤ 137 yazılır; 137 adet de kabul edilen üst sınıra dahildir. Adetler sıfır veya pozitif tam sayıdır."}, {"question": "(−11)v ≥ 143 eşitsizliğinde sınır ve yön nedir?", "answer": "Negatif −11 ile bölünce yön döner: v ≤ −13 olur. v = −13 eşitliği sağladığı için sınır doludur."}, {"question": "v > 17 koşulunda 17 ve 19 değerlerinin durumu nedir?", "answer": "17 sınırda eşitlik verir ve kabul edilmez; 19 sınırı geçtiği için kabul edilir. Bu yüzden uç boştur ve ışın sağa uzanır."}], "summary": "Sözel sınırı eşitlik durumuyla birlikte oku. Aynı işlemi iki tarafa uygula ve negatif çarpma ya da bölmede sıralamanın yönünü çevir. Sınır, iki komşu değer ve gerçek durumun sayı türü sonucu kontrol etmene yardım eder.", "figureNote": "Sayı doğrusunda 11 dolu dairedir; v ≥ 11 koşulunun sağa uzanan ışını gösterilir. 7 ile 15 arasındaki alan yalnız çizim penceresidir; 15'in sağındaki uygun değerler de çözümde bulunur."}, "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t36.alt_not_sayi_dogrusu", "captionKey": "m7-t36.cap_not_sayi_dogrusu", "min": 7, "max": 15, "step": 1, "highlight": [11], "intervals": [{"from": 11, "fromClosed": true, "color": "accent", "labelKey": "m7-t36.lbl_cozum_isini"}]}, "taskId": "M7-T36", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68c5f7d58e9272a2bc559490906c7d4d6b308582745d8f06bf0ba4d21403123e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f01", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: en çok sözünü kapalı üst sınıra çevirme; çeldirici sıkı işareti ve ters yönü ayırır.", "question": "Manav tezgâhında satılabilecek elma en çok 24 kg'dır. Satılan miktar k kilogram olduğuna göre hangi eşitsizlik durumu anlatır?", "choices": ["k ≤ 24", "k ≥ 24", "k < 24", "k = 24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; en çok üst sınırdır ve 24 kg da kabul edilir, bu yüzden k ≤ 24 yazılır.", "En çok sözünü en az sanıp alt sınır kurmuş; 24 kg aşılamaz.", "Sınırı dışarıda bırakmış; en çok, eşitliği de kabul eder, sıkı küçüktür yetmez.", "En çok 24 kg, yalnız 24 kg satılacağını söylemez. Örneğin 10 kg da koşula uyar; k = 24 eşitliği gereğinden dardır."], "explanation": "En çok ifadesi üst sınırdır ve eşitlik kabul edilir. k kilogram satılan miktar olduğu için k ≤ 24 yazılır. k = 24 sağlar, k = 25 sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14ee713248f4c88c91e55e489a62f2e5dcc3d161f819c8f8518bba6e72832789", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f01", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: kapasite sözünü işarete çevirme; adet birimi açık, çeldiriciler yön ve uç türünü karıştırır.", "question": "Kütüphane rafına en fazla 9 roman sığar. Rafa konan roman sayısı r olduğuna göre uygun eşitsizlik hangisidir?", "choices": ["r < 9", "r ≤ 9", "r ≥ 9", "r > 9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sıkı küçüktür, r = 9 değerini dışarıda bırakır. Raf dokuz roman da alabildiği için bu üst sınır eşitlik içermelidir.", "Doğru; en fazla kapasite üst sınırıdır, 9 roman da sığar ve r ≤ 9 olur.", "Üst sınırı alt sınır gibi okumuş; raf 9'dan az roman da alabilir.", "Sınırı dışlayıp yönü de büyüğe çevirmiş; 9'dan çoğu rafa sığmaz."], "explanation": "En fazla, eşitliği kabul eden üst sınırdır. r roman adedi olduğu için r ≤ 9 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c458a6726be753105ca05946db874a978b977d9bbfc0eab9577205a17fce205", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f02", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: en az sözünü kapalı alt sınıra çevirme ve kalkış koşulunu birime bağlama.", "question": "Bir feribot, yolcu sayısı en az 30 olursa kalkar. Yolcu sayısı y olduğuna göre kalkış koşulu hangisidir?", "choices": ["y > 30", "y < 30", "y ≥ 30", "y ≤ 30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşitliği dışarıda bırakmış; 30 yolcu koşulu sağlar, sıkı büyüktür gerekmez.", "Yönü ve uç türünü birlikte ters almış; az yolcu kalkışı sağlamaz.", "Doğru; en az alt sınırdır, 30 yolcu da kalkış için yeter ve y ≥ 30 olur.", "Alt sınırı üst sınır sanmış; 30'dan az yolcuda feribot kalkmaz."], "explanation": "En az, eşitliği de kabul eden alt sınırdır. Kalkış için y ≥ 30 yazılır. y = 30 sağlar, y = 29 sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f17a5a76a7b1b237459d18c6ed214a3bcb1ffb09dabeb08862b46f101196d6ce", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f03", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: daha az sözünü sıkı üst sınıra çevirme; kapalı uç çeldiricisi sınır yanılgısını ölçer.", "question": "Serada gündüz sıcaklığının 18 °C'den az olması isteniyor. Sıcaklık t olduğuna göre hangi eşitsizlik yazılır?", "choices": ["t ≤ 18", "t > 18", "t ≥ 18", "t < 18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["En çok ile daha az sözünü aynı sanıp sınırı içeri almış; 18 °C koşulu bozar.", "Daha az sözünün yönünü ters okumuş; istenen sıcaklık 18 °C'nin altıdır.", "Hem yönü hem eşitliği ters kurmuş; 18 °C ve üstü istenmiyor.", "Doğru; daha az eşitliği dışarıda bırakır, 18 °C istenmez ve t < 18 olur."], "explanation": "Daha az, sıkı üst sınırdır. t santigrat derece olduğu için t < 18 yazılır. t = 18 sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3b6539c348d9e155a2ad01f4233859ce56b738ce370241cecd082814d8118bc", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f04", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: daha fazla sözünü sıkı alt sınıra çevirme; puan bağlamında eşitliği ayırma.", "question": "Yazma görevinde geçer not için 70 puandan fazla almak gerekiyor. Puan p olduğuna göre koşul hangisidir?", "choices": ["p ≤ 70", "p > 70", "p ≥ 70", "p < 70"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üst sınır kurmuş; görevde puanın küçük olması istenmiyor.", "Doğru; daha fazla eşitliği dışlar, 70 puan yetmez ve p > 70 yazılır.", "En az ile daha fazla sözünü karıştırıp sınırı içeri almış; 70 puan koşulu sağlamaz.", "Daha fazla sözünü daha az sanmış; geçer not 70'in üstüdür."], "explanation": "Daha fazla, sıkı alt sınırdır. p puan olduğu için p > 70 yazılır. p = 70 sağlamaz, p = 71 sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44d69c68cfd5fb74f2cfdc6f5ba10403268a2c652f4b89ca12687291142e1be2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f01", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: depo kapasitesini kapalı üst sınıra bağlama; birim litre olarak seçilir.", "question": "Yağmur deposu en çok 120 L su tutar. Depodaki su v litre olduğuna göre hangi eşitsizlik doğrudur?", "choices": ["v > 120", "v < 120", "v ≤ 120", "v ≥ 120"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sınırı dışlayıp yönü büyüğe çevirmiş; 120 L'den fazlası sığmaz.", "v < 120, tam 120 L suyu dışarıda bırakır. Deponun kapasitesi 120 L olduğu için bu miktar da kabul edilmelidir.", "Doğru; en çok kapasite üst sınırıdır, depo 120 L de tutabilir ve v ≤ 120 olur.", "Kapasiteyi en az doluluk sanmış; depo daha az su da tutar."], "explanation": "En çok, eşitliği kabul eden üst sınırdır. v litre olduğu için v ≤ 120 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aac0962b0e60caf3dd725505115b4d29f3fc442688aede2803f6752d80e1a901", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f05", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: kişi başı ücreti bilinmeyenle çarpıp bütçe üst sınırına bağlama.", "question": "Müze bileti 40 TL'dir. Elif'in bütçesi en çok 200 TL'dir. Bilet sayısı n olduğuna göre durum hangi eşitsizlikle yazılır?", "choices": ["40n ≥ 200", "40n < 200", "n ≤ 40", "40n ≤ 200"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üst sınırı alt sınır sanmış; harcama 200 TL'yi aşamaz.", "En çok sözünde eşitliği dışlamış; 200 TL'lik harcama da bütçededir.", "Bilet ücretini bilet sayısı sanmış; 40 çarpan, 200 üst sınırdır.", "Doğru; toplam tutar 40n'dir, bütçe en çok 200 TL olduğu için 40n ≤ 200 yazılır."], "explanation": "n biletin tutarı 40n TL'dir. En çok 200 TL üst sınır ve eşitlik kabul edilir: 40n ≤ 200.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95ffd829059b5141d0d5bbce7655fbdd4b21c3fea336bfbf8f9dc01f1ea5556f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f05", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: sabit ücreti kişi başı ücretten ayırma ve kapalı bütçe sınırı kurma.", "question": "Atölyede salon ücreti 30 TL, kişi başı malzeme 12 TL'dir. Ödeme en çok 150 TL olabilir. Kişi sayısı x olduğuna göre eşitsizlik hangisidir?", "choices": ["30 + 12x ≤ 150", "30 + 12x ≥ 150", "30x + 12 ≤ 150", "12x < 150"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sabit 30 TL ile 12x toplanır ve toplam en çok 150 TL olabilir.", "Bütçe üst sınırını alt sınır gibi yazmış; ödeme 150 TL'yi aşamaz.", "Sabit ücreti kişi sayısıyla çarpıp malzeme ücretini sabit sanmış.", "Sabit ücreti atmış ve en çok sözünü sıkı eşitsizlik yapmış; 150 TL de kabul edilir."], "explanation": "Toplam ödeme 30 + 12x TL'dir. En çok 150 TL olduğu için 30 + 12x ≤ 150 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bbdb595a80a918ef61bcd2634068a4c1a96943e4c7b895f100655cb0a899baac", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f03", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: süre farkını sözden cebire çevirme; daha kısa sıkı küçüktür ister.", "question": "Yürüyüş süresi, bisiklet turunun süresinden 15 dakikadan daha fazla olacak. Yürüyüş s dakika, bisiklet turu b dakika sürdüğüne göre bu koşulu tam olarak ifade eden bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["b > s − 15", "b < s + 15", "b < s − 15", "b ≤ s − 15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Farkın yönünü ters almış; b > s − 15, sürelerin farkının 15 dakikadan az olduğunu söyler.", "b < s + 15 koşulu istenenden daha geniştir. b = s seçilirse bunu sağlar, fakat süreler arasında 15 dakikadan fazla fark oluşmaz.", "Doğru; koşul s − b > 15'tir. İki yandan s çıkarıp −1 ile çarpınca yön değişir ve b < s − 15 elde edilir.", "b ≤ s − 15, farkın tam 15 dakika olmasına da izin verir. Oysa istenen fark 15 dakikayı aşmalı; eşitlik dışarıda kalmalıdır."], "explanation": "Süre farkı s − b'dir ve 15 dakikadan fazla olmalıdır: s − b > 15. Bu, b < s − 15 ile eşdeğerdir. Örneğin s = 60 ve b = 40 için fark 20 dakikadır; b = 45 olursa fark tam 15 olur ve koşul sağlanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e50577accd83f85eaef8eddf116375cc2f2bdd1c7686f7452d93cfe58ed89cb4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f05", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: iki tarifeyi karşılaştırıp birinci derece eşitsizlik kurma; çözüm istenmez.", "question": "Bir kursta x saatlik ders için K tarifesinde 3x + 10 TL, L tarifesinde 2x + 25 TL ödenir. Buna göre K tarifesinin L tarifesinden daha ucuz olması aşağıdaki eşitsizliklerden hangisiyle ifade edilir?", "choices": ["3x + 10 ≤ 2x + 25", "3x + 10 > 2x + 25", "3x + 10 = 2x + 25", "3x + 10 < 2x + 25"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Daha ucuz sözüne eşitliği katmış; eşit tutar daha ucuz sayılmaz.", "Daha ucuz sözünün yönünü ters kurmuş; K tarifesi bu durumda daha pahalı olur.", "Eşitsizlik yerine eşitlik yazmış; soru daha ucuz olma koşulunu sorar.", "Doğru; daha ucuz olmak sıkı küçüklüktür, K tarifesinin tutarı L tarifesinin tutarından küçük olmalıdır."], "explanation": "K tarifesinin daha ucuz olması 3x + 10 tutarının 2x + 25 tutarından küçük olmasıdır. Eşitlik istenmediği için 3x + 10 < 2x + 25 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "263e583cb79a865d26baf5c23acfc5446a4ffdf7b4a418fa30b98738b03064f8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f05", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: sözel artışı cebire çevirip sıkı alt sınır kurma; iki ilişkiyi tek eşitsizlikte birleştirir.", "question": "Bir fidanın boyu, geçen ayki boyunun 2 katından 5 cm daha uzundur ve bu boy 40 cm'den fazladır. Fidanın geçen ayki boyu g cm olduğuna göre verilen durumu gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2g + 5 > 40", "2g + 5 ≥ 40", "2g − 5 > 40", "2g + 5 < 40"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni boy 2g + 5 cm'dir ve 40 cm'den fazla olduğu için 2g + 5 > 40 yazılır.", "Daha fazla sözüne eşitliği katmış; 40 cm koşulu sağlamaz.", "5 cm uzamayı kısalma sanmış; 5 eklenir, çıkarılmaz.", "Daha fazla sözünü üst sınır sanmış; boy 40 cm'nin üstünde olmalıdır."], "explanation": "Yeni boy geçen ayın 2 katının 5 cm fazlasıdır: 2g + 5. Bu boy 40 cm'den fazla ise 2g + 5 > 40 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28b8f5bf4fdb273ee3b63b045b4d529fd6eeb57f3bf3c3e5ae73aae31b3dd035", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f05", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: bir sayının katı ve fazlasını sözden kurup sıkı üst sınıra bağlama.", "question": "Bir sayının 2 katının 6 fazlası 20'den küçüktür. Sayı x olduğuna göre eşitsizlik hangisidir?", "choices": ["2(x + 6) < 20", "2x + 6 < 20", "2x + 6 ≤ 20", "2x − 6 < 20"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6'yı katın içine almış; önce 2 kat alınır, sonra 6 eklenir.", "Doğru; 2 katın 6 fazlası 2x + 6'dır ve 20'den küçük olduğu için sıkı eşitsizlik yazılır.", "Küçüktür sözüne eşitliği katmış; 20 sınır değeri istenmiyor.", "Fazlayı eksik sanmış; 6 çıkarılırsa ifade 2 katın 6 eksiği olur, oysa 6 eklenmelidir."], "explanation": "x sayısının 2 katının 6 fazlası 2x + 6'dır. 20'den küçük olması 2x + 6 < 20 demektir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4eed76ece106b4a3dad5d35a0931107bb649ad64fde79da571767113c7fab3d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f06", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: iki yandan aynı sayıyı çıkarma yönü korur; tek işlem ve yakın çeldirici.", "question": "x + 5 < 12 eşitsizliğinin çözüm kümesi hangisidir?", "choices": ["x > 7", "x < 17", "x ≤ 7", "x < 7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çıkarma yerine yönü ters çevirmiş; ekleme ve çıkarma yönü değiştirmez.", "5'i çıkarmak yerine toplamış; 12 + 5 = 17, oysa 5 karşıya eksi gider.", "Sıkı eşitsizliğe eşitliği katmış; x = 7 başlangıçta 12 < 12 vermez.", "Doğru; iki yandan 5 çıkarılır, işlem yönü korur ve x < 7 kalır."], "explanation": "İki yandan 5 çıkarılır: x < 7. Çıkarma yönü korur. x = 7 için 12 < 12 yanlıştır; x = 6 için 11 < 12 doğrudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "88a72e891d25dffa69698fe8b22fdbd1841d53f41843283fe15fe971d1db312f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f06", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: iki yana aynı sayıyı ekleme yönü korur; kapalı uç çeldiriciden ayrılır.", "question": "x − 3 ≥ 4 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?", "choices": ["x ≥ 7", "x ≤ 7", "x > 7", "x ≥ 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki yana 3 eklenir, yön korunur ve x ≥ 7 olur.", "Eklemede yönün değiştiğini sanmış; toplama yönü korur.", "Kapalı ucu açık uca çevirmiş; eşitlik başlangıçta da sağlanır.", "3'ü yanlış yana almış; 4 − 3 = 1, oysa 3 karşıya artı gider."], "explanation": "İki yana 3 eklenir: x ≥ 7. x = 7 için 4 ≥ 4 doğrudur. x = 6 için 3 ≥ 4 yanlıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33254e0b04ac8dd4286e9fad0ed8810ce7aaac8394071ab15671f4d09d29c69d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f06", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: pozitif sayıyla bölme yönü korur; negatif bölme çeldiricisi ölçülür.", "question": "2x ≤ 10 eşitsizliği pozitif 2 ile bölününce hangisi elde edilir?", "choices": ["x ≤ 20", "x ≤ 5", "x ≥ 5", "x < 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölmek yerine çarpmış; 2 ile bölününce 10 küçülür.", "Doğru; 2 pozitiftir, yön korunur ve 10 ÷ 2 = 5 olduğu için x ≤ 5 olur.", "Pozitif bölmede yön değiştirmiş; yön yalnız negatif bölenle değişir.", "Kapalı ucu açık yapmış; x = 5 için 10 ≤ 10 sağlanır."], "explanation": "2 pozitif olduğu için yön korunur. 2x ≤ 10 eşitsizliğinin çözümü x ≤ 5'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be3b818b5b6a38721f6b93f0731815dca4f0bcc4b8dc52efed189bd112a47836", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f07", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: negatif bölenle yön değişimi ve sınır hesabı; unutulan dönüş çeldiricidir.", "question": "−3x < 12 eşitsizliğinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x > 4", "x ≥ −4", "x > −4", "x < −4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İşareti bölmede düşürmüş; 12 ÷ (−3) = −4 olur, sonuç pozitif 4 değildir.", "Sıkı eşitsizliğe eşitliği katmış; x = −4 için 12 < 12 yanlıştır.", "Doğru; iki yan −3 ile bölünür, bölen negatif olduğu için yön değişir ve x > −4 olur.", "Negatif bölenle yönü değiştirmemiş; bu hata çözüm ışınını ters çevirir."], "explanation": "İki yan −3 ile bölünür. Bölen negatif olduğu için yön değişir: x > −4. x = −3 sağlar, x = −4 sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f0b25f6a4569e12d7756bb2a2592b1c51172bce5f34979572abda967a646c70", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f08", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: bilinmeyenli terimleri bir yana toplama ve pozitif katsayıyla bölme.", "question": "4x − 2 > 2x + 6 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?", "choices": ["x > 4", "x > 2", "x < 4", "x ≥ 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2x karşıya geçince 2x > 8 kalır, 2 pozitif olduğu için x > 4 olur.", "−2 karşıya geçirilirken işareti değiştirilmemiş: 2x > 6 − 2 = 4 alınmış ve x > 2 bulunmuş. Doğru adım iki yana 2 ekleyerek 2x > 8 bulmaktır.", "Terimleri toplarken yönü ters çevirmiş; katsayı pozitifken yön korunur.", "Sıkı büyüktür işaretine eşitliği katmış; x = 4 sınırda eşitlik verir."], "explanation": "İki yandan 2x çıkarılır: 2x − 2 > 6. İki yana 2 eklenir: 2x > 8. Pozitif 2 ile bölününce x > 4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9655ba77c4c04509f6016062e648473478dbf09b61ca1ee60382253165209eef", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f07", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: önce sabit terimi ayırma, sonra negatif katsayıda yön değiştirme.", "question": "−2x + 8 ≤ 14 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?", "choices": ["x > −3", "x ≥ −3", "x ≤ −3", "x ≥ 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kapalı ucu açık yapmış; x = −3 başlangıç eşitsizliğini sağlar.", "Doğru; 8 çıkarılınca −2x ≤ 6 kalır, −2 ile bölmede yön değişir ve x ≥ −3 olur.", "Negatif bölenle yönü korumuş; −2 ile bölme sırayı ters çevirir.", "−2 ile bölerken işareti düşürmüş; 6 ÷ (−2) = −3'tür."], "explanation": "İki yandan 8 çıkarılır: −2x ≤ 6. −2 ile bölününce yön değişir: x ≥ −3. x = −3 için 6 + 8 = 14 ve 14 ≤ 14 doğrudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1ef1f4feb7a6dbf5f0f7745fe49bd5c7e53a989f7cd4a7d26561524a7d1e6da", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f07", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: sayı örneğinden negatif bölmenin yön değiştirdiğini gerekçelendirme; sembolik çözüm yok.", "question": "8 > 4 eşitsizliğinin iki yanı −4 ile bölününce hangi ifade elde edilir?", "choices": ["2 > 1", "−2 ≤ −1", "−2 < −1", "−2 > −1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bölenin işaretini görmezden gelmiş; bölümler negatiftir.", "Sıkı eşitsizliğe eşitliği katmış; −2 ile −1 eşit değildir.", "Doğru; 8 ÷ (−4) = −2 ve 4 ÷ (−4) = −1 olur, negatif bölen yönü çevirdiği için −2 < −1 yazılır.", "Negatif bölenle yönü korumuş; −2, −1'den küçüktür."], "explanation": "8 ÷ (−4) = −2 ve 4 ÷ (−4) = −1 olur. Negatif bölen sırayı ters çevirir: −2 < −1. Bu örnek, negatif bölmede yönün neden değiştiğini gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0830667b1322662859db5a6c64eee36d5ab8ac44240303f0f75ea8cc69b2ab1d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f08", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "4 adım: iki yanda bilinmeyen, işaret değiştirerek toplama ve negatif olmayan sonuç kontrolü.", "question": "5 − 3x ≥ 2x + 15 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?", "choices": ["x ≥ −2", "x ≤ 2", "x < −2", "x ≤ −2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Negatif katsayıyla bölerken yönü korumuş; −5 yönü değiştirir.", "−5x ≥ 10 adımında negatif katsayının işareti düşürülmüş. 10 ÷ (−5) = −2 olduğundan çözüm sınırı +2 değil −2 olmalıdır.", "Kapalı ucu açık bırakmış; x = −2 başlangıçta eşitlik sağlar.", "Doğru; bilinmeyenler toplanınca −5x ≥ 10 kalır, −5 ile bölmede yön değişir ve x ≤ −2 olur."], "explanation": "İki yandan 2x çıkarılır ve 15 sola eksi gider: 5 − 15 ≥ 3x + 2x, yani −10 ≥ 5x. İki yan 5'e bölünür, 5 pozitiftir: −2 ≥ x, bu da x ≤ −2 demektir. x = −2 için iki yan da 11 olur ve eşitlik sağlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c69ed6e1254d7c84188f2b55e650118dc19c264b6f338a6251a61f96bc91bed", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f06", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: yönü koruyan işlemi negatif işlemden ayırma; kural bilgisi, uzun hesap yok.", "question": "Bir eşitsizliğin iki yanına uygulanan hangi işlem yönü korur?", "choices": ["−1 ile çarpma", "Pozitif 4 ile bölme", "Negatif 4 ile bölme", "Negatif 3 ile çarpma"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−1 ile çarpma da negatif çarpmadır ve yönü değiştirir.", "Doğru; pozitif sayıyla bölme sayıların sırasını bozmaz, yön korunur.", "Negatif bölen sırayı ters çevirir; yön korunmaz.", "Negatif 3 ile çarpmak sayıların sırasını ters çevirir; örneğin 2 < 5 iken −6 > −15 olur. Bu nedenle yön korunmaz."], "explanation": "Pozitif sayıyla çarpma ve bölme yönü korur. Negatif 4 ile bölme, negatif 3 ile çarpma ve −1 ile çarpma yönü değiştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "806c85e86bd1326eef96575b3ea33035e68c4f5ecebd9740a7d844811dae03e7", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f06", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: pozitif payda ile çarpma yönü korur; kesirli katsayı çeldiricisi vardır.", "question": "x / 3 > 2 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?", "choices": ["x < 6", "x ≥ 6", "x > 6", "x > 2/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Pozitif çarpmada yön değiştirmiş; pozitif işlem yönü korur.", "Sıkı büyüktür işaretine eşitliği katmış; x = 6 için 2 > 2 yanlıştır.", "Doğru; iki yan pozitif 3 ile çarpılır, yön korunur ve x > 6 olur.", "3 ile çarpmak yerine 2'yi 3'e bölmüş; paydadaki 3 karşıya çarpan gider."], "explanation": "İki yan 3 ile çarpılır. 3 pozitif olduğu için yön korunur: x > 6. x = 6 sınırda eşitlik verir ve sıkı eşitsizliği sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1261e0aa5f60e4ddd903a20a0ef76630adb9b5f3d5ad38ad5e50af86211226cb", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f07", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: negatif payda ile çarpma, yön değişimi ve sonra sabit terimi ayırma.", "question": "(x + 1) / (−2) < 4 eşitsizliğinin çözümü hangisidir?", "choices": ["x < −9", "x > 7", "x ≥ −9", "x > −9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Negatif çarpanla yönü korumuş; −2 sırayı ters çevirir.", "Bölenin eksi işareti atlanıp iki yan +2 ile çarpılmış: x + 1 > 8 ve x > 7 yazılmış. Doğru çarpan −2'dir; sağdaki çarpım −8 olmalıdır.", "Açık ucu kapatmış; x = −9 için eşitlik çıkar ve sıkı küçüktür bozulur.", "Doğru; iki yan −2 ile çarpılır, yön değişir ve x + 1 > −8 olduğundan x > −9 olur."], "explanation": "İki yan −2 ile çarpılır, yön değişir: x + 1 > −8. Buradan x > −9. x = −8 sağlar, x = −9 sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbaf93ce490d5176142270d487fb5de50fb8860eb35d4a02729bcd3a37c3fd51", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f07", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "4 adım: hatalı stratejiyi tanıma, yönü düzeltme ve iki örnek değerle doğrulama.", "question": "Bir öğrenci −4x + 2 ≥ 10 eşitsizliğinde önce 2'yi çıkarıp −4x ≥ 8 bulmuş, sonra yönü değiştirmeden x ≥ −2 demiş. Buna göre bu eşitsizliğin doğru çözümü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x ≤ −2", "x ≥ −2", "x ≤ 2", "x < −2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −4x ≥ 8 adımı yerindedir, −4 ile bölmede yön değişmeli ve x ≤ −2 olmalıdır.", "Öğrencinin unuttuğu yön değişimini doğru sanmış; negatif bölen yönü çevirir.", "8 ÷ (−4) hesabında işareti düşürmüş; bölüm −2'dir.", "Kapalı ucu açık yapmış; x = −2 için iki yan da 10 olur ve ≥ sağlanır."], "explanation": "İki yandan 2 çıkarılır: −4x ≥ 8. −4 negatif olduğu için yön değişir: x ≤ −2. x = −2 için 10 ≥ 10 sağlanır. x = −1 için (−4) ⋅ (−1) + 2 = 4 + 2 = 6 olur; 6 ≥ 10 yanlıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b4f04d552c91312662b26a1307bcdfa1f82d3f8f59a54129e81a33f77673d29", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f09", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım: sayı doğrusundaki açık ucu okuma ve pencerenin çözümün tamamı olmadığını ayırma.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusu x > 2 çözümünün −1 ile 6 arasındaki penceresidir. Uç açıktır ve ışın sağa gider; çözüm 6'dan sonra da sürer. Buna göre hangi değer bu çözüme girer?", "choices": ["1", "0", "4", "2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sınırın solundaki 1 değeri x > 2 koşulunu sağlamaz.", "0, sınırın solundadır; ışın sağa gittiği için çözüm dışındadır.", "Doğru; 4, açık uç olan 2'nin sağındadır ve x > 2 koşulunu sağlar.", "Açık ucu içeri almış; x = 2 için 2 > 2 yanlıştır, daire boştur."], "explanation": "x > 2 eşitsizliğinde 2 açık uçtur ve çözüm dışıdır. 4 sınırın sağındadır, koşulu sağlar. Pencere 6'da biter; çözüm sağa doğru sürer.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t36.alt_q025_sayi_dogrusu", "captionKey": "m7-t36.cap_q025_sayi_dogrusu", "min": -1, "max": 6, "step": 1, "highlight": [2], "intervals": [{"from": 2, "fromClosed": false, "color": "accent", "labelKey": "m7-t36.lbl_q025_isin"}]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bed871fc55c5174246d79c4bf7b850321b6d318b371f9eb6088147e4904d72ec", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f09", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım: sıkı eşitsizlikte sınır değerini yerine koyma; tek kontrol yeter.", "question": "x < 4 eşitsizliğinde sınır değeri olan 4 çözüm kümesine girer mi?", "choices": ["Girer", "Yalnız tam sayıysa girer", "Yalnız negatifse girer", "Girmez"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Açık ucu kapalı sanıp sınırı içeri almış; eşitlik sıkı küçüktürü sağlamaz.", "Uç türünü sayının tam olup olmamasına bağlamış; karar işarete bağlıdır.", "Sınırın işaretini değerin işaretine bağlamış; 4 pozitiftir ve yine dışarıdadır.", "Doğru; 4 < 4 yanlıştır, açık uç çözüm dışıdır."], "explanation": "x < 4 sıkı eşitsizliktir. 4 yerine konunca 4 < 4 çıkar, bu yanlış olduğu için 4 çözüm kümesine girmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d35a769d7069dd214a572c6607bc7dc3d468af3af8ad0af06ea5f0034b39b662", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f10", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: kapalı ucu ve sola giden ışını sonlu pencereden okuma.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda bir eşitsizliğin çözüm kümesinin −5 ile 2 arasında kalan kısmı gösterilmiştir. Buna göre bu çözüm kümesini gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x ≤ −1", "x < −1", "x ≥ −1", "−5 ≤ x ≤ −1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −1'deki dolu daire −1'in çözüm kümesinde olduğunu, sola giden ışın −1'den küçük sayıları gösterir. Çözüm −5'ten sonra da sürdüğü için eşitsizlik x ≤ −1'dir.", "Dolu daireyi boş daire gibi okumuş; dolu daire −1'in çözüm kümesinde olduğunu gösterir.", "Işının yönünü ters okumuş; ışın sola, yani −1'den küçük sayılara doğru gider.", "Sayı doğrusunun gösterilen kısmını bütün çözüm sanmış; çözüm kümesi −5'ten küçük sayılarda da sürer."], "explanation": "Dolu daire −1'in çözüm kümesine dâhil olduğunu, sola giden ışın −1'den küçük bütün sayıları gösterir. Çizim −5'te kesilse de çözüm sola doğru sürer; bu yüzden çözüm kümesi x ≤ −1 eşitsizliğiyle gösterilir.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t36.alt_q027_sayi_dogrusu", "captionKey": "m7-t36.cap_q027_sayi_dogrusu", "min": -5, "max": 2, "step": 1, "highlight": [-1], "intervals": [{"to": -1, "toClosed": true, "color": "accent", "labelKey": "m7-t36.lbl_q027_isin"}]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efee33b2442a1468121729c57db90dbe8fc925fc4f59426aa550959bfae50d43", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f11", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: üç aday değeri başlangıç eşitsizliğinde yerine koyup sınıflama.", "question": "2x + 1 ≥ 7 eşitsizliği için 2, 3 ve 4 değerlerinden hangileri çözüme girer?", "choices": ["Yalnız 4", "3 ve 4", "Yalnız 3", "2 ve 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kapalı sınırı atlamış; x = 3 eşitliği sağlar.", "Doğru; x = 3 için 7 ≥ 7, x = 4 için 9 ≥ 7 sağlanır, x = 2 için 5 ≥ 7 sağlanmaz.", "Sınır olan 3'ü alıp sağındaki 4'ü dışarıda bırakmış; ışın sağa gider.", "Sağlamayan 2'yi içeri almış; 5 ≥ 7 yanlıştır."], "explanation": "x = 2 için 5 ≥ 7 yanlıştır. x = 3 için 7 ≥ 7 doğrudur. x = 4 için 9 ≥ 7 doğrudur. Çözüme girenler 3 ve 4'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dcd96b74453b5377c82e96f9a338e8bd2895512698068f2f0521ef812c0fcb7", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f10", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: kesirli kapalı sınırı sayı doğrusundan okuyup dışarıda kalan değeri seçme.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusu x ≥ 3/2 çözümünün 0 ile 4 arasındaki penceresidir. 3/2 dolu dairedir, ışın sağa gider ve 4'ten sonra da sürer. Buna göre hangi değer çözüme girmez?", "choices": ["3/2", "2", "4", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kapalı ucu dışarıda sanmış; 3/2 dolu dairedir ve çözüm içindedir.", "2 sınırın sağındadır; ışın sağa gittiği için çözüme girer.", "Pencere sonunu çözüm sonu sanmış; 4 koşulu sağlar ve çözüm daha sağa sürer.", "Doğru; 1, kapalı sınır 3/2'nin solundadır ve x ≥ 3/2 koşulunu sağlamaz."], "explanation": "x ≥ 3/2 eşitsizliğinde 3/2 kapalı uçtur. 1 sınırın solundadır, çözüme girmez. 2 ve 4 sağlar. Pencere 4'te biter, çözüm sağa sürer.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t36.alt_q029_sayi_dogrusu", "captionKey": "m7-t36.cap_q029_sayi_dogrusu", "min": 0, "max": 4, "step": 0.5, "highlight": [1.5], "intervals": [{"from": 1.5, "fromClosed": true, "color": "accent", "labelKey": "m7-t36.lbl_q029_isin"}]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "519e97c7dc327bb504dc7e87013112a841f323eb24d922349e08b658f86909c8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f09", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: açık ve kapalı ucu sözel karşılıklarıyla eşleme; işaret çifti ayrılır.", "question": "Çözümü sayı doğrusunda 5 noktasında boş daire ve sağa giden ışın olan eşitsizlik hangisidir?", "choices": ["x > 5", "x ≥ 5", "x < 5", "x ≤ 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; boş daire açık uçtur, sağa giden ışın 5'ten büyük değerleri alır.", "Boş daireyi dolu sanmış; ≥ işareti sınırı içeri alır.", "Işın yönünü ters okumuş; sola giden ışın küçüktür işaretidir.", "Hem ucu hem yönü ters almış; ≤ solu ve sınırı birlikte alır."], "explanation": "Boş daire açık uç, sağa giden ışın büyüktür yönüdür. Bu gösterim x > 5 eşitsizliğine aittir. 5 çözüm dışıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33acc47dc75441923a00b9b5b68c7819687151d5476e08df7f158a349ab09e74", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f09", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: şemadaki açık ve kapalı daireyi sıkı eşitsizliğin sınır işaretine bağlama.", "question": "Aşağıdaki şemada soldaki boş daire açık ucu, sağdaki dolu daire kapalı ucu gösterir. x < 4 eşitsizliğinin sınır noktası hangi işaretle gösterilir?", "choices": ["Daire kullanılmaz", "Boş daire", "Dolu daire", "İki daire birden"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sayı doğrusu gösterimini yok saymış; sınırın açık ya da kapalı olduğu işaretlenir.", "Doğru; x < 4 sıkı eşitsizliktir, 4 çözüm dışıdır ve sınır boş daireyle gösterilir.", "Sıkı eşitsizliğe kapalı ucu koymuş; dolu daire ≤ veya ≥ içindir.", "Tek sınırın iki işaret birden taşıyabileceğini sanmış; uç ya açıktır ya kapalıdır."], "explanation": "x < 4 eşitsizliğinde 4 yerine konunca eşitlik çıkar ve koşul bozulur. Sınır açık uçtur, boş daireyle gösterilir. Dolu daire kapalı uç içindir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t36.alt_q031_sema", "captionKey": "m7-t36.cap_q031_sema", "viewBox": [0, 0, 320, 140], "elements": [{"type": "line", "x1": 30, "y1": 70, "x2": 290, "y2": 70, "stroke": "ink", "style": "plain"}, {"type": "circle", "x": 100, "y": 70, "r": 8, "fill": "white", "stroke": "accent", "style": "plain", "labelKey": "m7-t36.lbl_q031_acik"}, {"type": "circle", "x": 220, "y": 70, "r": 8, "fill": "accent", "stroke": "accent", "style": "plain", "labelKey": "m7-t36.lbl_q031_kapali"}]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e509c30f36dd546ae9b1c0da311cf25d07bea82918e7a718d506d30511e07737", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f11", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: sınırı, solunu ve sağını rasyonel değerlerle kontrol edip yönü doğrulama.", "question": "−2x ≤ 6 eşitsizliği çözülünce x ≥ −3 bulunuyor. −4, −3 ve −2 değerlerinden hangileri başlangıç koşulunu sağlar?", "choices": ["−4 ve −3", "Yalnız −2", "−3 ve −2", "Yalnız −4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sağlamayan −4'ü alıp sağlayan −2'yi bırakmış; ışın sağa gider.", "Kapalı sınırı atlamış; −3 eşitliği ≤ işaretiyle sağlanır.", "Doğru; −3 için 6 ≤ 6, −2 için 4 ≤ 6 sağlanır, −4 için 8 ≤ 6 sağlanmaz.", "Yönü ters kontrol etmiş; −4 çözümün solunda kalır ve koşulu bozar."], "explanation": "x = −4 için (−2) ⋅ (−4) = 8 ve 8 ≤ 6 yanlıştır. x = −3 için 6 ≤ 6 doğrudur. x = −2 için 4 ≤ 6 doğrudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb28f038d6542becc0079f769cbd0c6d41daf6fdcda1c34d203200afd11810b4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f11", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: rasyonel çözümü adet kısıtıyla daraltma; bütün rasyonelleri kabul etmeme.", "question": "Bir atölyede üretilecek tepsi sayısı t, t ≤ 9/2 koşulunu sağlıyor. t sıfır veya pozitif tam sayı olduğuna göre en büyük değer kaçtır?", "choices": ["4", "5", "9/2", "9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9/2 = 4,5 eder, t tam sayı ve en çok 4,5 olabildiği için en büyük uygun değer 4'tür.", "Sınırı yukarı yuvarlamış; 5 > 4,5 olduğu için t ≤ 9/2 koşulunu bozar.", "Adet bağlamında kesri kabul etmiş; tepsi sayısı tam sayı olmalıdır.", "Payı cevap sanmış; 9/2 kesri 4,5'tir, 9 değildir."], "explanation": "9/2 = 4,5 ve t ≤ 4,5'tir. Tepsi adedi tam sayı olduğu için 5 giremez, en büyük uygun değer 4'tür. 4 koşulu sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97e1b747c6227c01a91ce624a4f9c6cb7df0976c190e0d92cba6189bb47865e2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f11", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: bulunan sınırı başlangıç eşitsizliğinde yerine koyup uç türünü sınama.", "question": "3x − 1 < 5x + 3 eşitsizliğinin çözümü x > −2 oluyor. Buna göre sınır değeri ve çevresindeki değerlerle yapılan aşağıdaki kontrollerden hangisi doğrudur?", "choices": ["−1 sağlamaz, 0 sağlamaz", "−2 sağlamaz, −1 sağlar", "−2 sağlar, −3 sağlar", "−2 sağlar, −1 sağlamaz"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sağlayan −1 ve 0 değerlerini dışarıda bırakmış; ışın sağa gider.", "Doğru; x = −2 eşitlik verir ve sıkı eşitsizlik bozulur, x = −1 için −4 < −2 sağlanır.", "Açık sınırı içeri almış; −2 ve solundaki −3 çözüm dışıdır.", "Yönü ters okumuş; −1 çözüm içindedir, −2 değildir."], "explanation": "x = −2 için iki yan da −7 olur, −7 < −7 yanlıştır. x = −1 için −4 < −2 doğrudur. Açık sınır dışarıda, sağındaki değer içeridedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b86fe2b0e9626d6c2afc362d2e569226fd76ed7cb1a70a2c1ed8bff061247b2c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f12", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım: değişken sadeleşince kalan doğru sabit cümleyi her değer diye okuma.", "question": "2x + 4 > 2x + 1 eşitsizliği sadeleşince hangi yargı kalır?", "choices": ["Yalnız x > 0 sağlar", "Yalnız x = 1 sağlar", "Her değer sağlar", "Hiçbir değer sağlamaz"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Silinen değişkene yeniden koşul koymuş; x'in işareti sonucu değiştirmez.", "Tek çözüm aramış; eşitsizlik tek sayıya inmez, her değer onu sağlar.", "Doğru; iki yandan 2x çıkarılınca 4 > 1 kalır, bu doğru cümle her x için geçerlidir.", "Sabit doğru cümleyi yanlış sanmış; 4 > 1 her zaman doğrudur."], "explanation": "İki yandan 2x çıkarılır: 4 > 1. Bu cümle doğrudur ve x'e bağlı değildir. Her rasyonel değer sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54e9a27bede44580338c1553fac02fd5313b4b1327a0a798fd1b4d0b6db39d8b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f13", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: yanlış sabit eşitsizliği hiçbir değer sağlamaz diye sınıflama.", "question": "3x + 1 < 3x eşitsizliği için hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Her değer sağlar", "Yalnız negatifler sağlar", "Yalnız x = 0 sağlar", "Hiçbir değer sağlamaz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yanlış sabit cümleyi doğru sanmış; 1 < 0 hiçbir zaman doğru değildir.", "Silinen terim yüzünden işarete koşul koymuş; sonuç x'ten bağımsızdır.", "Sıfırın özel çözüm olduğunu sanmış; x = 0 için de 1 < 0 çıkar.", "Doğru; iki yandan 3x çıkarılınca 1 < 0 kalır, bu yanlış cümle hiçbir x için sağlanmaz."], "explanation": "İki yandan 3x çıkarılır: 1 < 0. Bu yanlış olduğu için hiçbir değer eşitsizliği sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abb5e7ec5f56df0b8ec506c0e821d05a3be8f789e5f3b3617cc2bc4b3661bdcf", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f14", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: çözümü bazı değerler diye ayırma; her ve hiçbir çeldiricilerinden uzak durma.", "question": "x + 5 ≥ 2 eşitsizliği için hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Yalnız x = 5 sağlar", "Bazı değerler sağlar", "Her değer sağlar", "Hiçbir değer sağlamaz"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Işını tek noktaya indirmiş; x = 5 sağlar ama tek çözüm değildir.", "Doğru; çözüm x ≥ −3'tür, −3 ve sağı sağlar, −4 sağlamaz.", "Her değeri içeri almış; −4 için 1 ≥ 2 yanlıştır.", "Sağlayan değerleri yok saymış; x = 0 için 5 ≥ 2 doğrudur."], "explanation": "İki yandan 5 çıkarılır: x ≥ −3. Bu bazı değerleri alır, hepsini almaz. x = 0 sağlar, x = −4 sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a7f1294e38b30609b573cdb30a9b84b7391b5c99f7b8a79f9bb71f8888b2760", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f13", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: katsayısı sıfır olan yanlış sabit eşitsizliği ayrı değerlendirme.", "question": "0 ⋅ x + 3 ≤ 1 eşitsizliği için hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Yalnız x = 0 sağlar", "Yalnız x ≤ 1 sağlar", "Hiçbir değer sağlamaz", "Her değer sağlar"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sıfır çarpanı tek çözüme çevirmiş; x ne olursa olsun 3 ≤ 1 çıkar.", "Silinen x'e yeniden sınır koymuş; eşitsizlik x'ten bağımsız ve yanlıştır.", "Doğru; 0 ⋅ x silinir, 3 ≤ 1 yanlış kalır ve hiçbir x sağlamaz.", "Yanlış sabit cümleyi her değer sanmış; 3 ≤ 1 doğru değildir."], "explanation": "0 ⋅ x = 0 olduğu için eşitsizlik 3 ≤ 1 olur. Bu yanlış sabit cümledir; hiçbir değer sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2559f7963f09a10ae79293616d0e5092f7c3666dd5636df597cfb388d6c9ae67", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f12", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "2 adım: katsayısı sıfır olan doğru sabit eşitsizliği her değer diye okuma.", "question": "0 ⋅ x + 5 > 2 eşitsizliği için hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Hiçbir değer sağlamaz", "Yalnız x > 2 sağlar", "Yalnız x = 5 sağlar", "Her değer sağlar"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit doğru cümleyi yanlış sanmış; 5 > 2 her zaman doğrudur.", "Silinen değişkene koşul eklemiş; sonuç x'e bağlı değildir.", "Tek çözüm aramış; eşitsizlik bir noktaya inmez.", "Doğru; 0 ⋅ x silinir, 5 > 2 doğru kalır ve her x sağlar."], "explanation": "0 ⋅ x = 0 olduğu için 5 > 2 kalır. Bu doğru sabit cümledir; her rasyonel değer sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34b6af507775274b5ae33998eec7ea24dcabd49d32cbba1a15b7ee1397a7bd9f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f14", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: sadeleşen eşitsizliği çözüp her, bazı ve hiçbir sınıflarından birini seçme.", "question": "4x + 3 ≤ 2x + 9 eşitsizliği sadeleşince hangi sınıflama doğrudur?", "choices": ["Bazı değerler sağlar", "Her değer sağlar", "Hiçbir değer sağlamaz", "Yalnız x = 3 sağlar"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2x ≤ 6 ve x ≤ 3 kalır, 3 sağlar, 4 sağlamaz.", "Değişken silinmemişken her değer demiş; x = 4 koşulu bozar.", "Sağlayan değerleri yok saymış; x = 0 için 3 ≤ 9 doğrudur.", "Işını tek noktaya indirmiş; x = 3 sağlar ama tek çözüm değildir."], "explanation": "İki yandan 2x çıkarılır: 2x + 3 ≤ 9, yani 2x ≤ 6 ve x ≤ 3. Bazı değerler sağlar, her değer sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17c32977f1ab4870829e997316a1edb4a9cc5c71b4d5d3e63cbab41e51067503", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f12", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: iki tarifenin farkı sabit ve doğru kalınca her sipariş için yargıyı seçme.", "question": "K tutarı 5n + 8 TL, L tutarı 5n + 3 TL'dir. Sipariş sayısı n olduğuna göre K tutarının L tutarından büyük olması aşağıdakilerden hangisinde doğrudur?", "choices": ["Yalnız n > 8 iken", "Yalnız n = 3 iken", "Her sipariş sayısında", "Hiçbir sipariş sayısında"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Silinen 5n terimine yeniden koşul koymuş; fark n'den bağımsızdır.", "Tek bir sipariş sayısı aramış; eşitsizlik her n için sağlanır.", "Doğru; fark 5 olur, 5 > 0 her n için doğrudur ve K tutarı her zaman daha büyüktür.", "Sabit doğru farkı yanlış sanmış; 8, 3'ten büyüktür."], "explanation": "5n + 8 > 5n + 3 eşitsizliği 8 > 3 olur. Bu her sipariş sayısı için doğrudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f9e92dbdfdf981bd0788f1ae06f37edc85bf8fba3b647adcaeeaffa89d04a723", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f13", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 4, "difficultyReason": "3 adım: katsayı sıfırlanınca yanlış sabit cümleyi adet bağlamında hiçbir değer diye okuma.", "question": "Bir kermeste n kutu için K standı 4n + 9 TL, L standı 4n + 12 TL istiyor. Buna göre K standının L standından pahalı olması aşağıdakilerden hangisinde gerçekleşir?", "choices": ["Her kutu sayısında", "Yalnız n ≥ 9 iken", "Yalnız n = 0 iken", "Hiçbir kutu sayısında"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yanlış sabit cümleyi her değer sanmış; 9, 12'den büyük değildir.", "Silinen katsayıya sınır koymuş; sonuç n'den bağımsız ve yanlıştır.", "Sıfır kutuyu özel çözüm sanmış; n = 0 için de 9 > 12 çıkar.", "Doğru; fark −3 olur, 9 > 12 yanlıştır ve hiçbir kutu sayısında K standı daha pahalı değildir."], "explanation": "4n + 9 > 4n + 12 eşitsizliği 9 > 12 olur. Bu yanlış olduğu için hiçbir kutu sayısında K standı daha pahalı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff68a069c238a2a8e6771193845368e28048966261aedec5c7ba095c10067ee3", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f15", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 1, "difficultyReason": "2 adım: kişi başı ücreti bütçeye bölme; pozitif katsayı yönü korur.", "question": "Sınıf gezisinde kişi başı ücret 20 TL, bütçe en çok 100 TL'dir. Bu bilgilere göre geziye katılabilecek kişi sayısı k için kurulan eşitsizliğin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["k ≤ 5", "k ≥ 5", "k < 5", "k ≤ 20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 20k ≤ 100 ve 20 pozitif olduğu için k ≤ 5 olur.", "Üst sınırı alt sınır sanmış; 5'ten çok kişi bütçeyi aşar.", "En çok sözünü sıkı yapmış; 5 kişi tam 100 TL tutar ve kabul edilir.", "Ücreti kişi sayısı sanmış; 20 bölen, sonuç 5'tir."], "explanation": "20k ≤ 100 yazılır. 20 pozitif olduğu için k ≤ 5. k = 5 için tutar 100 TL, k = 6 için 120 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "29d90889b5204a8d6d73802f851e3f028bead60c4bad3d3341f30f5b9aedf084", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f15", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "3 adım: azalan bakiyede negatif katsayı, yön değişimi ve sözel çözüm.", "question": "Bir kumbarada 30 TL vardır; her gün 5 TL çıkarılıyor. Buna göre kalan tutarın 10 TL'den az olması için kurulan 30 − 5g < 10 eşitsizliğinin cebirsel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["g ≥ 4", "g > 4", "g < 4", "g > 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sıkı eşitsizliğe eşitliği katmış; 4. gün kalan tam 10 TL olur ve koşul bozulur.", "Doğru; 30 − 5g < 10 düzenlenince −5g < −20 olur, −5 ile bölmede yön değişir ve g > 4 kalır.", "Negatif katsayıda yönü korumuş; −5 ile bölme yönü çevirir.", "30 ile 10'u toplayıp 5'e bölmüş; 10 karşıya eksi gider."], "explanation": "30 − 5g < 10 ise −5g < −20 olur. Negatif −5 ile bölünce yön değişir: g > 4. Dördüncü gün 10 TL kaldığı için koşul sağlanmaz; beşinci gün 5 TL kalır. Kumbaradan mevcut para kadar çıkarılabilir: bu bağlamda g tam sayı ve g ≤ 6 olmalıdır, uygun günler 5 ve 6'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7b2db08ab42e677b25c0b53a7a80dff8f0837367d0aefc204c5196fa2726ac8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f16", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adım: bulunan çözümü başlangıç koşulunda yerine koyarak doğrulama.", "question": "2x + 6 ≤ 18 eşitsizliğinin çözümü x ≤ 6 bulunuyor. Verilenlere göre bu çözümü destekleyen yerine koyma sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["x = 6 sağlamaz, x = 7 sağlar", "x = 6 sağlamaz, x = 5 sağlamaz", "x = 7 sağlar, x = 8 sağlar", "x = 6 sağlar, x = 7 sağlamaz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sınırın iki yanını ters okumuş; 7 koşulu bozar, 6 sağlar.", "Sağlayan 5'i ve sınırı dışarıda bırakmış; ikisi de koşulu sağlar.", "Işının tersindeki değerleri içeri almış; x = 7 ve x = 8 için sol yan 20 ve 22 olur, 18'i aşar.", "Doğru; x = 6 için 18 ≤ 18, x = 7 için 20 ≤ 18 yanlıştır."], "explanation": "x = 6 için 12 + 6 = 18 ve 18 ≤ 18 doğrudur. x = 7 için 20 ≤ 18 yanlıştır. Bu kontrol x ≤ 6 çözümünü destekler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5706af745cabd1fe75e68d20683781e4568b960dfcbb7e508dda83e4d4ffd131", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f15", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: tablodaki vurgulu adayı sabit ve kişi başı ücretle kontrol etme.", "question": "Tablodaki aday gruplar için salon 40 TL, kişi başı ikram 20 TL'dir. Bütçe en çok 150 TL'dir. Tabloya göre vurgulanan satırdaki grubun bütçe koşuluyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Sağlar; tutar 140 TL'dir", "Sağlamaz; tutar 160 TL'dir", "Sınırdadır; tutar 150 TL'dir", "Veri yetmez"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; vurgulu satır 5 kişidir, tutar 40 + 20 ⋅ 5 = 140 TL olur ve 140 ≤ 150 sağlanır.", "5 yerine 6 kişiyle çarpmış; vurgulu satır 5 kişidir, tutar 160 TL değildir.", "Tutarı bütçe sınırına eşit sanmış; 40 + 20 ⋅ 5 = 140 TL olur, 150 TL değildir.", "Tabloda kişi sayısı yazılıdır; tutar bu sayılardan hesaplanır, veri yeter."], "explanation": "Vurgulanan satır 5 kişidir. Tutar 40 + 100 = 140 TL'dir. 140 ≤ 150 olduğu için bu aday bütçeyi sağlar. 6 kişi 160 TL ile sağlamaz.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t36.alt_q046_tablo", "captionKey": "m7-t36.cap_q046_tablo", "headerKeys": ["m7-t36.th_aday", "m7-t36.th_kisi", "m7-t36.th_aciklama"], "rows": [[{"v": "A"}, {"v": "3"}, {"key": "m7-t36.td_aday"}], [{"v": "B"}, {"v": "5"}, {"key": "m7-t36.td_vurgulu"}], [{"v": "C"}, {"v": "6"}, {"key": "m7-t36.td_aday"}], [{"v": "D"}, {"v": "8"}, {"key": "m7-t36.td_aday"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d260e0d4a51610eeeba99f152811d0662864bd420bff0d38509d7d0c5f31a88", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f16", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 2, "difficultyReason": "3 adım: çözümü kişi sayısı kısıtıyla daraltıp en büyük tam sayıyı seçme.", "question": "Piknikte kişi başı 15 TL, bütçe en çok 100 TL'dir. Kişi sayısı tam sayı olduğuna göre en çok kaç kişi katılabilir?", "choices": ["15", "6", "7", "6,5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ücreti kişi sayısı sanmış; 15 bölen, sonuç yaklaşık 6,7'dir.", "Doğru; 15k ≤ 100 ise k ≤ 100/15 = 6,666… olur, en büyük tam sayı 6'dır.", "Sınırı yukarı yuvarlamış; 7 kişi 105 TL tutar ve bütçeyi aşar.", "Kesirli sonucu kişi sayısı sanmış; kişi adedi tam sayı olmalıdır."], "explanation": "15k ≤ 100 ve k ≤ 20/3'tür. 6 kişi 90 TL tutar, 7 kişi 105 TL tutar. En büyük uygun tam sayı 6'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e0a82f13a72294e361ae22c5c43cdb3deb8424f455b271a668c123aa8360ce0", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f16", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: aynı eşitsizliği iki stratejiyle çözüp ortak sonucu tanıma.", "question": "6x + 4 < 2x + 20 eşitsizliğinde birinci yol önce iki yandan 2x, sonra 4 çıkarıyor. İkinci yol önce iki yandan 4, sonra 2x çıkarıyor. Bu bilgilere göre iki yolun sonuçlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki yol da x > 4 verir", "İki yol farklı sonuç verir", "İki yol da x < 4 verir", "İki yol da x < 16 verir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Pozitif katsayıda yönü ters çevirmiş; 4 pozitiftir, yön korunur.", "Eş işlemler aynı çözümü verir; farklı sonuç strateji hatasıdır.", "Doğru; iki düzenleme de 4x < 16 ve x < 4 verir, pozitif bölme yönü korur.", "4x < 16 ara sonucunda 4'e bölme atlanarak x < 16 yazılmış. İki yolun da son adımı pozitif 4 ile bölmek olduğundan sınır 4'tür."], "explanation": "2x karşıya alınınca 4x + 4 < 20, sonra 4x < 16 olur. Önce 4 karşıya alınınca da 6x < 2x + 16 ve 4x < 16 olur. İki strateji de x < 4 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43af5c259a96d0afa23febfe49de8f8f2c929b1fb2d113ef759a3e54646a1d93", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f15", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 adım: sabit ücretli etkinlikte kişi sayısını bulup sınır ve komşuyu kontrol etme.", "question": "Anlatı saatinin salonu 80 TL, kişi başı ikram 15 TL'dir. Bütçe en çok 200 TL olduğuna göre anlatı saatine katılabilecek kişi sayısı en çok kaçtır?", "choices": ["8", "9", "13", "80"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 80 + 15k ≤ 200 ise 15k ≤ 120 ve k ≤ 8 olur. 8 kişi tam 200 TL tutar.", "Sınırı bir fazla almış; 9 kişi 215 TL tutar ve bütçeyi aşar.", "Sabit ücreti çıkarmadan 200'ü 15'e bölmüş; 80 TL önce ayrılır.", "Salon ücretini kişi sayısı sanmış; 80 sabit tutardır."], "explanation": "80 + 15k ≤ 200 yazılır. 15k ≤ 120 ve k ≤ 8. k = 8 için tutar 200 TL, k = 7 için 185 TL, k = 9 için 215 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cddbf247f518c4ddc379f7326f71f4fb07bb4995cdaae9b540a3b05dd98da422", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t36.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t36.f16", "topic": "Birinci dereceden eşitsizlikler ve gerçek yaşam problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t36", "subtopicKey": "mat-7-m7-t36", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t36.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "level": 5, "difficultyReason": "5 adım: parantez açma, negatif katsayıda yön değişimi, adet kısıtı ve yerine koyarak doğrulama.", "question": "Bir depoda kasa sayısı n tam sayıdır ve n ≥ 0. Verilenlere göre 7 − 2(n + 1) ≤ 3n − 8 koşulunu sağlayan en küçük kasa sayısı kaçtır?", "choices": ["13/5", "3", "4", "13"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Adet bağlamında kesri kabul etmiş; kasa sayısı tam sayı olmalıdır, 13/5 = 2,6 bir kasa sayısı olamaz.", "Doğru; eşitsizlik n ≥ 13/5 olur, 13/5 = 2,6 ettiğinden en küçük uygun tam sayı 3'tür.", "Sınırın bir fazlasını zorunlu sanmış; 3 zaten sağlar, bu yüzden en küçük değer 4 değildir.", "13 ≤ 5n eşitsizliğinde 5'e bölmeyi atlayıp n ≥ 13 sanmış; daha küçük olan 3 de koşulu sağlar."], "explanation": "7 − 2n − 2 ≤ 3n − 8 ise 5 − 2n ≤ 3n − 8. Buradan 13 ≤ 5n ve n ≥ 13/5 = 2,6 olur. n = 2 sağlamaz, n = 3 sağlar. En küçük uygun tam sayı 3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.2", "M7-T36"], "taskId": "M7-T36", "sourceRecordId": "draft.m7-t36.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d9248f41b66bb61ad0a3d82c204f8139b96b93452bc1f8c45a021a4388744e6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "title": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nSayı ilişkilerini örneklerle araştırıp sınanabilir bir iddia yazacağım. İddianın koşulunu koruyup sonucunu bozan durumları arayacağım. Daha sonra sayı türlerini genel değişkenlerle temsil ederek örneklerden öteye geçen bir gerekçe kuracağım ve bu yolu yeni durumlara uyarlayacağım.\n\nTemel kavramlar\nVarsayım, gördüğün ortak ilişki için doğru olabileceğini düşündüğün açık bir iddiadır. Hangi sayı türünden söz ettiğini ve hangi sonucu beklediğini belirtmen gerekir.\nKarşı örnek, iddiadaki başlangıç koşuluna uyan fakat beklenen sonucu vermeyen durumdur. Koşul dışındaki bir hesap, sonucu farklı olsa bile iddiayı sınamaz.\nEvrensel bir iddia hiçbir uygun durumda bozulmamalıdır. Tek bir uygun istisna bulunması onu çürütür; birkaç uygun örneğin aynı sonuç vermesi ise bütün durumları kapsamaz.\nGenel cebirsel temsil bütün uygun sayıları düşünmeyi sağlar. Çift bir sayı ikiyle çarpılmış bir tam sayı olarak; tek bir sayı böyle bir katın bir fazlası veya bir eksiği olarak yazılabilir.\nİki sayı birbirinden serbestçe seçiliyorsa temsillerinde farklı harfler kullan. Aynı harfi aynı yazılışta iki kez kullanmak yalnız eşit sayıların seçildiği özel durumu gösterir.\nArdışıklık birer artışı anlatır. Ortadaki tam sayıya h dersen önceki komşu onun bir eksiği, sonraki komşu onun bir fazlasıdır. Üçlüyü ortadan temsil etmek, toplamın yapısını görmeyi kolaylaştırır.\nBu anlatımın çözümünde ayrı bir çizim gerekmez. Kendi sayı örneklerini satırlara, işlemlerini ve gözlediğin özellikleri sütunlara yazarak bir tablo oluşturabilirsin; genel gerekçe yine değişkenli temsile dayanır.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\nÇiftlik, bir tam sayının ikili gruplara artansız ayrılabilmesidir. Tek sayıda bu gruplardan sonra bir nesne artar; sıfır ve negatif tam sayılar da temsilde düşünülmelidir.\nDağılma ve benzer terimleri birleştirme, farklı yazılışların eşitliğini gösterir. İspatın her satırında önceki niceliğin değeri korunmalıdır.\nBir iddiada bütün uygun durumlar isteniyorsa seçilmiş örneklerin doğruluğuyla genel gerekçeyi ayır. Harfin değerini serbest bırakmak bu kapsamı korur.\n\nAdım adım\nİlk olarak farklı sayı örnekleri seçip işlemlerini listele. 31+47=78 ve 53+61=114 işlemlerinde iki toplanan tek, toplam çift çıkar; görülen ilişki için sınanabilir bir varsayım yaz.\nSınama listesini yalnız olumlu örneklerle doldurma. Sayıların işaretini, büyüklüğünü veya eşit olup olmamasını değiştir; iddianın başlangıç koşulu her yeni örnekte korunmalıdır.\nBir istisna bulduğunda koşulla sonucu ayrı açıkla. Örneğin iki pozitif tek sayı için toplamın çok büyük olması gerektiği iddiasını küçük tek sayılarla sınamak işe yarar; çift sayılar kullanmak koşulu değiştirir.\nGenel gerekçe kurmak için iki bağımsız tek sayıyı 2p+3 ve 2q+3 olarak seç; p ve q ayrı tam sayılardır. Çift sayılar, bağımsız iki tam sayının ikişer katı olarak temsil edilebilir.\nGenel ifadeleri birleştir ve sonuçta ikiyle çarpılan bir tam sayı veya bunun bir artanı bulunduğunu açıkla. Yalnız parantez görmek yeterli değildir; sayı türünün tanımıyla ilişki kur.\nArdışık üçlüyü temsil ederken ortadaki tam sayıya h de; onun bir eksiğini ve bir fazlasını iki komşu olarak seç. Toplamda eksilen ve eklenen birimler birbirini götürür; sonuç, ortadaki değerin üç katıdır.\nİspatı denetlerken harflerin uygun sayı kümesini, seçimlerin bağımsızlığını ve her eşitlik adımının geçerliliğini kontrol et. Son cümlenin gerçekten son cebirsel biçimden çıktığını göster.\n\nÇözümlü örnek 1\n31+47=78, 53+61=114 ve 71+83=154 işlemlerinin ortak özelliğini araştır.\nHer işlem iki tek toplanan içerir; sonuçlar ikili gruplara artansız ayrılabilen çift sayılardır.\nBu gözlem, tek olan iki toplananın toplamında çiftlik bekleyen bir varsayımı destekler.\nÜç hesap yalnız seçilen çiftleri kontrol etmiştir. Sıfıra komşu değerleri ve eksi işaretli tek tam sayıları içeren genel gerekçe henüz oluşturulmamıştır.\n\nÇözümlü örnek 2\nİki tek sayıyı 2p+3 ve 2q+3 biçiminde yazıp toplamın neden çift olduğunu açıkla.\np ile q ayrı tam sayılardır; bu yazılışlar bütün tek sayıları kapsar ve iki sayı eşit seçilmek zorunda değildir.\nToplam (2p+3)+(2q+3) = 2p+2q+6 = 2(p+q+3) olur.\nParantez içindeki değer de tam sayı olduğu için bütün toplam, ikinin bir tam sayı katıdır. Sayı türünü belirleyen gerekçe bu biçimdir; p ve q için örnek değer seçmek zorunlu değildir.\n\nÇözümlü örnek 3\nOrtadaki tam sayı h olsun. Ondan önceki ve sonraki sayıyla oluşan üçlünün toplamını genel olarak incele.\nOrtadaki h değerinin bir eksiği ve bir fazlası komşularıdır; bunlar birlikte ardışık üçlüyü oluşturur.\nÖrneği h=17 için denediğinde 16+17+18=51 bulursun; genel toplam (h−1)+h+(h+1) = 3h olur. h tam sayı olduğundan bu nicelik üçle tam bölünür.\nOrtadaki değer çiftse üç katı çift, tekse üç katı tek olur. Bu yorum, temsilin yalnız bölünebilmeyi değil başka sayı özelliklerini de incelemeye yardım ettiğini gösterir.\nHata incelemesi\nBir öğrenci iki tek sayıyı 2p+3 ve yine 2p+3 yazarak toplamın çift olduğunu söylüyor. Bu çalışma genel durumu kapsar mı?\nBu yazım iki toplananı eşit seçmiştir; yalnız aynı tek sayının kendisiyle toplamı incelenir.\nİkinci sayıyı 2q+3 ile temsil etmek serbest seçimi geri getirir. p ve q birbirine eşit olmak zorunda değildir.\nSonucun doğru olması temsildeki kapsam eksikliğini gidermez; genel ispat bütün uygun sayı çiftlerini içermelidir.\n\nSık yapılan hatalar\nBirkaç hesap aynı özelliği gösterince ispat bittiğini düşünmek, sınırlı örnekleri bütün durumların yerine koyar. Genel temsil, seçilmeyen örnekleri de kapsamalıdır.\nİki bağımsız tek sayıda aynı harfi aynı biçimde kullanmak onları zorunlu eşit yapar. İkinci tam sayı için ayrı bir harf seçmek bu kısıtlamayı kaldırır.\nTek sayı için yalnız ikinin bir katını yazmak sayı türünü değiştirir. İkili grupların dışındaki bir birim temsilde korunmalıdır.\nKarşı örneğin sayısını artırmaya çalışmak gereksizdir; koşula uyan tek bir sonuç ihlali evrensel iddiayı bozar. Koşulu taşımayan çok sayıda örnek ise bunu yapamaz.\nCebirsel biçimi son tanımla ilişkilendirmeden bırakmak gerekçeyi eksik tutar. Çiftlik için ikiyle tam sayı çarpımı, üçle bölünebilme için üçle tam sayı çarpımı açıkça belirtilmelidir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n“İki pozitif tek sayının toplamı daima 100 değerini aşar.” iddiası 31+47=78 ile sınandığında ne görülür?\n31 ve 47 başlangıçtaki sayı koşuluna uyar, fakat 78 üstteki sonuç iddiasına uymaz. Bu tek işlem, sözü edilen evrensel iddiayı çürütür.\nİki serbest çift tam sayı, r ve s harfleriyle gösterilen değerlerin ikişer katı olarak yazılıyor. Harflerle gösterilen değerler için hangi koşul gerekir?\nİkisi de tam sayı olmalı ve ayrı ayrı seçilebilmelidir. Harfleri farklı tutmak sayıların zorunlu eşit kabul edilmesini engeller.\nOrtadaki tam sayı z ile gösterildiğinde onun iki komşusuyla toplamın üçle bölünebilmesi nasıl açıklanır?\nÖnce z=23 ile 22+23+24=69 kontrol edilir; genel olarak (z−1)+z+(z+1) = 3z bulunur. z tam sayı olduğundan sonuç üçle bir tam sayının çarpımıdır; bu, bütün uygun üçlüleri kapsayan gerekçedir.\n\nKendi denemem\nİki tek tam sayıyla kendi örneklerinden bir varsayım kur. Sayıları farklı değişkenlerle temsil edip bütün uygun çiftleri kapsayan gerekçe yaz; sonra ortadaki sayıyı kullanarak ardışık üçlüye aynı düşünceyi uyarla. Her iki çalışmada örnek hesabıyla genel ispatın katkısını ayrı anlat.\n\nÖzet\nÖrneklerle bir ilişki öner, onu koşulu koruyan yeni durumlarda sına. Uygun istisna evrensel iddiayı çürütür; genel temsil ise bütün durumlar için gerekçe verir. Cebirsel adımları eşitliği koruyarak yürüt ve sonucu sayı türünün tanımıyla bağla.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Sayı ilişkilerini örneklerle araştırıp sınanabilir bir iddia yazacağım. İddianın koşulunu koruyup sonucunu bozan durumları arayacağım. Daha sonra sayı türlerini genel değişkenlerle temsil ederek örneklerden öteye geçen bir gerekçe kuracağım ve bu yolu yeni durumlara uyarlayacağım.", "keyConcepts": ["Varsayım, gördüğün ortak ilişki için doğru olabileceğini düşündüğün açık bir iddiadır. Hangi sayı türünden söz ettiğini ve hangi sonucu beklediğini belirtmen gerekir.", "Karşı örnek, iddiadaki başlangıç koşuluna uyan fakat beklenen sonucu vermeyen durumdur. Koşul dışındaki bir hesap, sonucu farklı olsa bile iddiayı sınamaz.", "Evrensel bir iddia hiçbir uygun durumda bozulmamalıdır. Tek bir uygun istisna bulunması onu çürütür; birkaç uygun örneğin aynı sonuç vermesi ise bütün durumları kapsamaz.", "Genel cebirsel temsil bütün uygun sayıları düşünmeyi sağlar. Çift bir sayı ikiyle çarpılmış bir tam sayı olarak; tek bir sayı böyle bir katın bir fazlası veya bir eksiği olarak yazılabilir.", "İki sayı birbirinden serbestçe seçiliyorsa temsillerinde farklı harfler kullan. Aynı harfi aynı yazılışta iki kez kullanmak yalnız eşit sayıların seçildiği özel durumu gösterir.", "Ardışıklık birer artışı anlatır. Ortadaki tam sayıya h dersen önceki komşu onun bir eksiği, sonraki komşu onun bir fazlasıdır. Üçlüyü ortadan temsil etmek, toplamın yapısını görmeyi kolaylaştırır."], "priorKnowledge": ["Çiftlik, bir tam sayının ikili gruplara artansız ayrılabilmesidir. Tek sayıda bu gruplardan sonra bir nesne artar; sıfır ve negatif tam sayılar da temsilde düşünülmelidir.", "Dağılma ve benzer terimleri birleştirme, farklı yazılışların eşitliğini gösterir. İspatın her satırında önceki niceliğin değeri korunmalıdır.", "Bir iddiada bütün uygun durumlar isteniyorsa seçilmiş örneklerin doğruluğuyla genel gerekçeyi ayır. Harfin değerini serbest bırakmak bu kapsamı korur."], "steps": ["İlk olarak farklı sayı örnekleri seçip işlemlerini listele. 31+47=78 ve 53+61=114 işlemlerinde iki toplanan tek, toplam çift çıkar; görülen ilişki için sınanabilir bir varsayım yaz.", "Sınama listesini yalnız olumlu örneklerle doldurma. Sayıların işaretini, büyüklüğünü veya eşit olup olmamasını değiştir; iddianın başlangıç koşulu her yeni örnekte korunmalıdır.", "Bir istisna bulduğunda koşulla sonucu ayrı açıkla. Örneğin iki pozitif tek sayı için toplamın çok büyük olması gerektiği iddiasını küçük tek sayılarla sınamak işe yarar; çift sayılar kullanmak koşulu değiştirir.", "Genel gerekçe kurmak için iki bağımsız tek sayıyı 2p+3 ve 2q+3 olarak seç; p ve q ayrı tam sayılardır. Çift sayılar, bağımsız iki tam sayının ikişer katı olarak temsil edilebilir.", "Genel ifadeleri birleştir ve sonuçta ikiyle çarpılan bir tam sayı veya bunun bir artanı bulunduğunu açıkla. Yalnız parantez görmek yeterli değildir; sayı türünün tanımıyla ilişki kur.", "Ardışık üçlüyü temsil ederken ortadaki tam sayıya h de; onun bir eksiğini ve bir fazlasını iki komşu olarak seç. Toplamda eksilen ve eklenen birimler birbirini götürür; sonuç, ortadaki değerin üç katıdır.", "İspatı denetlerken harflerin uygun sayı kümesini, seçimlerin bağımsızlığını ve her eşitlik adımının geçerliliğini kontrol et. Son cümlenin gerçekten son cebirsel biçimden çıktığını göster.", "İki tek tam sayıyla kendi örneklerinden bir varsayım kur. Sayıları farklı değişkenlerle temsil edip bütün uygun çiftleri kapsayan gerekçe yaz; sonra ortadaki sayıyı kullanarak ardışık üçlüye aynı düşünceyi uyarla. Her iki çalışmada örnek hesabıyla genel ispatın katkısını ayrı anlat."], "workedExamples": [{"title": "Örnekten iddiaya", "problem": "31+47=78, 53+61=114 ve 71+83=154 işlemlerinin ortak özelliğini araştır.", "solution": ["Her işlem iki tek toplanan içerir; sonuçlar ikili gruplara artansız ayrılabilen çift sayılardır.", "Bu gözlem, tek olan iki toplananın toplamında çiftlik bekleyen bir varsayımı destekler.", "Üç hesap yalnız seçilen çiftleri kontrol etmiştir. Sıfıra komşu değerleri ve eksi işaretli tek tam sayıları içeren genel gerekçe henüz oluşturulmamıştır."]}, {"title": "Serbest harflerle gerekçe", "problem": "İki tek sayıyı 2p+3 ve 2q+3 biçiminde yazıp toplamın neden çift olduğunu açıkla.", "solution": ["p ile q ayrı tam sayılardır; bu yazılışlar bütün tek sayıları kapsar ve iki sayı eşit seçilmek zorunda değildir.", "Toplam (2p+3)+(2q+3) = 2p+2q+6 = 2(p+q+3) olur.", "Parantez içindeki değer de tam sayı olduğu için bütün toplam, ikinin bir tam sayı katıdır. Sayı türünü belirleyen gerekçe bu biçimdir; p ve q için örnek değer seçmek zorunlu değildir."]}, {"title": "Ortadan temsil ve uyarlama", "problem": "Ortadaki tam sayı h olsun. Ondan önceki ve sonraki sayıyla oluşan üçlünün toplamını genel olarak incele.", "solution": ["Ortadaki h değerinin bir eksiği ve bir fazlası komşularıdır; bunlar birlikte ardışık üçlüyü oluşturur.", "Örneği h=17 için denediğinde 16+17+18=51 bulursun; genel toplam (h−1)+h+(h+1) = 3h olur. h tam sayı olduğundan bu nicelik üçle tam bölünür.", "Ortadaki değer çiftse üç katı çift, tekse üç katı tek olur. Bu yorum, temsilin yalnız bölünebilmeyi değil başka sayı özelliklerini de incelemeye yardım ettiğini gösterir."]}, {"title": "Aynı harfin kapsam hatası", "problem": "Bir öğrenci iki tek sayıyı 2p+3 ve yine 2p+3 yazarak toplamın çift olduğunu söylüyor. Bu çalışma genel durumu kapsar mı?", "solution": ["Bu yazım iki toplananı eşit seçmiştir; yalnız aynı tek sayının kendisiyle toplamı incelenir.", "İkinci sayıyı 2q+3 ile temsil etmek serbest seçimi geri getirir. p ve q birbirine eşit olmak zorunda değildir.", "Sonucun doğru olması temsildeki kapsam eksikliğini gidermez; genel ispat bütün uygun sayı çiftlerini içermelidir."]}], "commonMistakes": ["Birkaç hesap aynı özelliği gösterince ispat bittiğini düşünmek, sınırlı örnekleri bütün durumların yerine koyar. Genel temsil, seçilmeyen örnekleri de kapsamalıdır.", "İki bağımsız tek sayıda aynı harfi aynı biçimde kullanmak onları zorunlu eşit yapar. İkinci tam sayı için ayrı bir harf seçmek bu kısıtlamayı kaldırır.", "Tek sayı için yalnız ikinin bir katını yazmak sayı türünü değiştirir. İkili grupların dışındaki bir birim temsilde korunmalıdır.", "Karşı örneğin sayısını artırmaya çalışmak gereksizdir; koşula uyan tek bir sonuç ihlali evrensel iddiayı bozar. Koşulu taşımayan çok sayıda örnek ise bunu yapamaz.", "Cebirsel biçimi son tanımla ilişkilendirmeden bırakmak gerekçeyi eksik tutar. Çiftlik için ikiyle tam sayı çarpımı, üçle bölünebilme için üçle tam sayı çarpımı açıkça belirtilmelidir."], "selfCheck": [{"question": "“İki pozitif tek sayının toplamı daima 100 değerini aşar.” iddiası 31+47=78 ile sınandığında ne görülür?", "answer": "31 ve 47 başlangıçtaki sayı koşuluna uyar, fakat 78 üstteki sonuç iddiasına uymaz. Bu tek işlem, sözü edilen evrensel iddiayı çürütür."}, {"question": "İki serbest çift tam sayı, r ve s harfleriyle gösterilen değerlerin ikişer katı olarak yazılıyor. Harflerle gösterilen değerler için hangi koşul gerekir?", "answer": "İkisi de tam sayı olmalı ve ayrı ayrı seçilebilmelidir. Harfleri farklı tutmak sayıların zorunlu eşit kabul edilmesini engeller."}, {"question": "Ortadaki tam sayı z ile gösterildiğinde onun iki komşusuyla toplamın üçle bölünebilmesi nasıl açıklanır?", "answer": "Önce z=23 ile 22+23+24=69 kontrol edilir; genel olarak (z−1)+z+(z+1) = 3z bulunur. z tam sayı olduğundan sonuç üçle bir tam sayının çarpımıdır; bu, bütün uygun üçlüleri kapsayan gerekçedir."}], "summary": "Örneklerle bir ilişki öner, onu koşulu koruyan yeni durumlarda sına. Uygun istisna evrensel iddiayı çürütür; genel temsil ise bütün durumlar için gerekçe verir. Cebirsel adımları eşitliği koruyarak yürüt ve sonucu sayı türünün tanımıyla bağla.", "figureNote": "Bu anlatımın çözümünde ayrı bir çizim gerekmez. Kendi sayı örneklerini satırlara, işlemlerini ve gözlediğin özellikleri sütunlara yazarak bir tablo oluşturabilirsin; genel gerekçe yine değişkenli temsile dayanır."}, "figure": null, "taskId": "M7-T37", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ebac75b3e6b220d2c4272401b16cc3f89d944bc78748859a11fe757d3c22c73", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f01", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir örüntü kuralını üç örnek üzerinde fark etmeyi gerektirir.", "question": "1→3, 2→6 ve 4→12 eşleşmelerinden hareketle yazılabilecek en uygun sınanabilir varsayım hangisidir?", "choices": ["İkinci sayı, birinci sayıdan 3 fazladır.", "İki sayı her zaman ardışıktır.", "Birinci sayı, ikinci sayının 3 katıdır.", "İkinci sayı, birinci sayının 3 katıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplama ile çarpma ilişkisini karıştırır; 2'den 6'ya geçiş +3 değildir.", "Verilen eşleşmelerde sayılar ardışık değildir; örüntü bu özelliği desteklemez.", "İlişkinin yönünü ters çevirir; örneğin 1, 3'ün üç katı değildir.", "Doğru; üç eşleşmenin ortak ilişkisini açık ve sınanabilir biçimde ifade eder."], "explanation": "Her satırda ikinci sayı birinci sayının 3 katıdır: 3=3⋅1, 6=3⋅2, 12=3⋅4. Bu, yeni örneklerle sınanabilecek bir varsayımdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b686a79909ff83542b99931ee2939d74c4943b903bf68447b76afb25532b8412", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f01", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Sayıların tek-çift özelliğini sonuçla ilişkilendiren basit bir varsayım seçilir.", "question": "4+7=11, 8+5=13 ve 12+9=21 örneklerinde bir toplanan çift, diğeri tektir. Buna göre bu örneklerin desteklediği varsayım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir çift ve bir tek tam sayının toplamı çifttir.", "İki tek tam sayının toplamı her zaman tektir.", "Bir çift ve bir tek tam sayının toplamı tektir.", "Her toplam, büyük toplanandan 2 fazladır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Teklik ile çiftliği ters yorumlar; verilen üç toplamın her biri tektir.", "Örneklerin koşulunu değiştirir; burada iki tek sayı değil, bir çift ve bir tek sayı vardır.", "Doğru; her örnekte bir sayı çift, diğeri tektir ve toplam tek çıkar.", "Sayılar arasındaki farkı genelleştirir; örneklerde böyle ortak bir ilişki yoktur."], "explanation": "Örneklerde çift+tek biçimi sırasıyla 4+7, 8+5 ve 12+9'dur; toplamlar 11, 13 ve 21 ile tektir. Uygun varsayım bu ortak özelliği söyler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "507c44b9087248fa4a3ba0be610ee56090f5ead34b019524539a7dfea2473381", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f01", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodan üç satırı karşılaştırıp ortak özelliği sözel genellemeye dönüştürmek gerekir.", "question": "Tablodaki verilere göre aralarında 2 fark bulunan iki tam sayı için hangi varsayım en uygun olur?", "choices": ["Bu iki tam sayının toplamı her zaman tektir.", "Bu iki tam sayının toplamı her zaman çifttir.", "İkinci sayı, birinci sayının 2 katıdır.", "İki sayıdan biri mutlaka çift, diğeri tektir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplamların 8, 14 ve 20 olduğunu göz ardı eder; üçü de çifttir.", "Doğru; tabloda hem tek-tek hem çift-çift örnekleri vardır ve her toplam çifttir.", "Fark ile kat ilişkisini karıştırır; örneğin 5, 3'ün 2 katı değildir.", "Aralarında 2 fark olan sayılar aynı tek-çift özelliğine sahiptir; tabloda 3 ve 5 ikisi de tektir."], "explanation": "Tabloda (3,5), (6,8) ve (9,11) çiftlerinin toplamları 8, 14 ve 20'dir. Hepsi çifttir; bu gözlem “her zaman” iddiası olarak sınanabilir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t37.fig.q003.alt", "headerKeys": ["m7-t37.fig.q003.h1", "m7-t37.fig.q003.h2", "m7-t37.fig.q003.h3"], "rows": [[{"v": "3"}, {"v": "5"}, {"v": "8"}], [{"v": "6"}, {"v": "8"}, {"v": "14"}], [{"v": "9"}, {"v": "11"}, {"v": "20"}]]}, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2125a7fbe91db8dfc1767476ed5382bc34c34368040684f2da77dab0b125ea3d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f02", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Örnek desteği ile genel ispat arasındaki mantıksal farkı ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "2+4=6, 6+10=16 ve 12+8=20 örneklerini inceleyen bir öğrenci “İki çift sayının toplamı çifttir.” diyor. Buna göre öğrencinin söylediği cümleyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Üç örnek bulunduğu için önerme artık kesin olarak ispatlanmıştır.", "Bir örnek bile doğru çıktığı için cebirsel ispat gereksizdir.", "Örneklerin pozitif olması varsayımı mutlaka yanlış yapar.", "Örnekler varsayımı destekler; bütün çift sayılar için henüz ispat değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sınırlı örnek sayısını genel ispatla karıştırır; üç örnek bütün çift sayıları kapsamaz.", "Tek bir doğrulama yalnız o durumu gösterir; bütün çift sayılar için genel gerekçe gerekir.", "Pozitif örneklerle başlamak varsayımı yanlış yapmaz; yalnız kapsamı henüz tam sınamaz.", "Doğru; sınırlı sayıda örnek genelleme kurmaya yardım eder ama bütün durumları kapsamaz."], "explanation": "Üç işlem de varsayımla uyumludur. Ancak “iki çift sayının toplamı” bütün çift sayı çiftlerini kapsar; bunu göstermek için 2k ve 2m gibi genel temsillerle ispat gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1551d45b45ced4b4bf8003f8125c9aa42b013dc7198ae6b00498dfba50a02b3f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f02", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Listede yalnız ardışıklık örüntüsünü fark etmek yeterlidir.", "question": "5, 6, 7; 10, 11, 12; 20, 21, 22 listelerine bakıldığında her grupta hangi özellik ortaktır?", "choices": ["Her gruptaki üç sayı da tektir.", "Sayılar ardışık üç tam sayıdır.", "Her gruptaki toplam 10'dur.", "İlk sayı son sayının 2 katıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Her grupta hem tek hem çift sayılar vardır; tekliği ortak özellik sanır.", "Doğru; her grupta bir sayıdan sonraki iki tam sayı sırasıyla gelir.", "Toplamların büyüklüğünü yanlış geneller; grupların toplamları birbirinden farklıdır.", "Ardışıklığı kat ilişkisi sanır; örneğin 5, 7'nin iki katı değildir."], "explanation": "Birinci grupta 5→6→7, ikincide 10→11→12, üçüncüde 20→21→22 biçiminde her adım 1 artar. Bu nedenle her grup ardışık üç tam sayıdan oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a084096fb8f9ffbeaac8d8c5ae78f7263121c655811297f63fb44e8c5ae24f6f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f03", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Sınama örneklerinin hem koşula uymasını hem de çeşitlilik göstermesini değerlendirmek gerekir.", "question": "“İki tek tam sayının toplamı çifttir.” varsayımını örneklerle sınarken aşağıdaki listelerden hangisi daha iyi bir başlangıçtır?", "choices": ["3+5, 7+11, (−3)+9, (−7)+(−1)", "3+5, 3+5, 3+5, 3+5", "2+4, 6+8, 10+12, 14+16", "3+4, 5+6, 7+8, 9+10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; küçük, büyükçe, negatif ve iki negatif gibi farklı durumları içerirken koşulu korur.", "Aynı örneği tekrarlamak yeni bir durum sınamaz; örnek çeşitliliği sağlamaz.", "Toplananların ikisi de çifttir; varsayımın “iki tek sayı” koşulunu sağlamaz.", "Her işlemde biri çift biri tektir; varsayımın koşulunu değiştirmiş olur."], "explanation": "Varsayımı sınayan her örnekte iki toplanan da tek olmalıdır. Farklı işaret ve büyüklükler seçmek, aynı örneği tekrarlamaktan daha kapsamlı bir kontrol sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91dfaac45a68cc9dae51228cbc9f638b0c7a3922968e5e0e9f4f4e525bb09fc8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f03", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Uygun sınama örneğinin koşulu koruması ve farklı bir sayı bölgesini yoklaması beklenir.", "question": "Bir örüntüden “Ardışık iki tam sayının toplamı her zaman tektir.” varsayımı kuruluyor. Bu bilgilere göre varsayımı sınamak için aşağıdakilerden hangisi uygun bir yeni örnektir?", "choices": ["(−4)+(−2)=−6", "(−2)+(−1)=−3", "(−1)+(+1)=0", "(−3)+0=−3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−4 ile −2 arasında 2 fark vardır; ardışık olmadıkları için varsayımı sınamaz.", "Doğru; −2 ve −1 ardışık tam sayılardır ve negatif bölgede varsayımı sınar.", "−1 ile +1 arasında 2 fark vardır; ardışık sayı koşulu sağlanmaz.", "−3 ile 0 arasında 3 fark vardır; ardışık olmayan bu ikili koşul dışındadır."], "explanation": "Karşılaştırılan örnek, iddianın koşulunu taşımalıdır. −2 ve −1 arasında 1 fark vardır; toplamları −3 tek olduğu için varsayımla uyumludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5aa85924c9ab31aa90a9e450dc22e521bc4984069bdb5d63b283c0a2a3ae62af", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f01", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki tablo sütununu ilişkilendirip yalnız parite yerine nicel bir genelleme kurmayı gerektirir.", "question": "Tabloda üç ardışık sayı örneği, bu örneklerin toplamları ve ortadaki sayının 3 katı verilmiştir. Tabloya göre aşağıdaki varsayımlardan hangisi verilerle desteklenir?", "choices": ["Ardışık üç tam sayının toplamı, ilk sayının 3 katıdır.", "Ardışık üç tam sayının toplamı her zaman 3'ün katıdır.", "Ardışık üç tam sayının toplamı her zaman çifttir.", "Ardışık üç tam sayının toplamı, son sayının 2 katıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplamı yanlış üyeyle ilişkilendirir; örneğin 2 + 3 + 4 = 9 iken 3 ⋅ 2 = 6'dır.", "Doğru; her satırda toplam ortadaki sayının 3 katına eşittir, bu yüzden toplam her örnekte 3'ün katıdır.", "5 + 6 + 7 = 18 çift olsa da 2 + 3 + 4 = 9 tektir; tablo bu genellemeyi desteklemez.", "Kat ilişkisini yanlış kurar; 8 + 9 + 10 = 27 iken 2 ⋅ 10 = 20'dir."], "explanation": "Her satırda toplam, ortadaki sayının 3 katına eşittir: 9 = 3 ⋅ 3, 18 = 3 ⋅ 6, 27 = 3 ⋅ 9. Bir sayının 3 katı her zaman 3'ün katı olduğundan veriler bu varsayımı destekler; genel ispat n + (n + 1) + (n + 2) = 3⋅(n + 1) ile yapılabilir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t37.fig.q008.alt", "headerKeys": ["m7-t37.fig.q008.h1", "m7-t37.fig.q008.h2", "m7-t37.fig.q008.h3"], "rows": [[{"v": "2, 3, 4"}, {"v": "9"}, {"v": "9"}], [{"v": "5, 6, 7"}, {"v": "18"}, {"v": "18"}], [{"v": "8, 9, 10"}, {"v": "27"}, {"v": "27"}]]}, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bba2d650fad57868e3f2bd4adca0e4706f13ffd7545c34e6aabc174097c10f57", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f03", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Örnek seçerken hem “çift” hem de “sonraki çift” koşullarını birlikte izlemek gerekir.", "question": "“Bir çift sayı ile kendisinden sonraki çift sayının toplamı 4'ün katıdır.” varsayımını sınamak için hangisi en uygun örnektir?", "choices": ["4+8=12", "7+9=16", "6+8=14", "6+10=16"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4 ve 8 arasında başka bir çift sayı vardır; “sonraki çift sayı” koşulunu sağlamaz.", "Toplananlar tek sayıdır; varsayımın çift sayı koşulunu karşılamaz.", "Doğru; 6 ve 8 ardışık çift sayılardır ve 14, 4'ün katı olmadığı için varsayımı gerçekten sınar.", "6'dan sonraki çift sayı 8'dir; seçilen çift, koşulu değiştirir."], "explanation": "Bir varsayımı sınayan örnek önce koşulu sağlamalıdır. 6'dan sonraki çift sayı 8'dir; 6+8=14 olduğundan bu örnek varsayımın yanlış olabileceğini gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "278460ed45b54d4fbc8dc33996a56f273896e3f0ce48183c0b92c23db8d307b8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f02", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Örnek aşamasından değişkenle genel ispata geçilecek yöntemi seçmek gerekir.", "question": "Bir öğrenci 1+2=3, 8+9=17 ve 20+21=41 örneklerini yazıp “Ardışık iki tam sayının toplamı tektir.” diyor. Verilenlere göre öğrencinin çalışmasında atılması gereken en uygun sonraki adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["n ve n+1 yazarak toplamı 2n+1 biçimine getirip genellemek", "Aynı üç örneği bir kez daha hesaplamak", "Yalnız 100+101 örneğini ekleyip ispatı bitirmek", "Ardışık olmayan iki sayıyı toplayıp sonucu karşılaştırmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; genel değişken kullanımı bütün ardışık tam sayı çiftlerini kapsayan cebirsel gerekçe verir.", "Tekrarlanan doğrulamalar yeni kapsam sağlamaz ve genel ispatın yerini tutmaz.", "Yeni bir büyük örnek de yalnız tek bir durumu doğrular; “her” için genel gerekçe oluşturmaz.", "Koşulu değiştiren örnek, ardışık sayı önermesini ispatlamaz."], "explanation": "Ardışık sayılar n ve n+1 ile temsil edilirse toplam n+(n+1)=2n+1 olur. n tam sayı olduğundan bu ifade her zaman tektir ve örneklerin ötesinde genel ispat verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d88415d8653844e9675e629e6e5f9242e8ceedeed097f4ef7d37eb65d4b4e70", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f04", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşı örneği koşul ve sonuç bakımından kontrol etmek yeterlidir.", "question": "“İki tek pozitif tam sayının toplamı her zaman 10'dan büyüktür.” iddiasını çürüten karşı örnek hangisidir?", "choices": ["1+3=4", "5+7=12", "2+4=6", "1+10=11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 ve 3 tek pozitif tam sayılardır, fakat toplam 10'dan büyük değildir.", "Koşulu sağlar ama sonucu da doğrular; iddiayı çürüten bir karşı örnek değildir.", "Toplam 10'dan küçük olsa da toplananlar tek değildir; iddianın koşulunu sağlamaz.", "Bir toplanan çifttir ve sonuç 10'dan büyüktür; iddiayı bozmaz."], "explanation": "Karşı örnek hem koşulu sağlamalı hem sonucu bozmalıdır. 1 ve 3 tek pozitif tam sayılardır; 1+3=4 olduğundan “her zaman 10'dan büyük” iddiası yanlıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f07f8b08299b2cbbbba26b492f370768307d9a512d18bf5c5d8c2a96fd805a9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f04", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Karşı örneğin evrensel iddianın koşulunu taşıyıp sonucunu bozması denetlenir.", "question": "“İki tam sayının çarpımı her zaman çifttir.” önermesi için aşağıdakilerden hangisi karşı örnektir?", "choices": ["2⋅7=14", "4⋅6=24", "0⋅9=0", "3⋅5=15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çarpım çift çıkar; bu örnek önermeyi doğrular ama çürütmez.", "İki çarpan da çift olduğundan sonuç çifttir; karşı örnek değildir.", "0 ile çarpım 0 ve çifttir; önerilen sonucu bozmaz.", "Doğru; 3 ve 5 tam sayıdır, fakat çarpımları 15 tek olduğu için genel önerme bozulur."], "explanation": "Genel iddia bütün tam sayı çiftlerini kapsar. 3 ve 5 de tam sayıdır; 3⋅5=15 tek olduğundan tek bir bu örnek önermeyi çürütür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4325b0a06605910a497688ff7ec2b686c8be224eb081c30a45785f8cfa4a0c8c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f04", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ardışıklığı ve toplamın tekliğini birlikte kontrol ederek karşı örnek seçilir.", "question": "“Ardışık üç tam sayının toplamı her zaman çifttir.” iddiasını hangi örnek çürütür?", "choices": ["1+2+3=6", "2+4+6=12", "3+4+6=13", "2+3+4=9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ardışık olmasına rağmen toplam çifttir; iddiayı destekler, çürütmez.", "Toplam çift olsa da sayılar ardışık değildir; iddianın koşulunu sağlamaz.", "Toplam tek olsa da 4 ile 6 ardışık değildir; koşulu bozan örnek karşı örnek sayılamaz.", "Doğru; 2, 3 ve 4 ardışıktır, toplam 9 tek olduğu için “her zaman çift” iddiası bozulur."], "explanation": "2, 3 ve 4 ardışık üç tam sayıdır ve toplamları 9 tektir. Böylece “her zaman çift” iddiasını tek başına çürütür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d908e4ee7b22e69719cd55e7ecfa1e2815f0afb330d1dbc43234fc1d6a625c7", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f04", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Koşulu sağlayıp sonucu bozan en basit tek örnek belirlenir.", "question": "“İki tek tam sayının toplamı tektir.” iddiasını tek başına çürütebilecek işlem hangisidir?", "choices": ["3+4=7", "2+6=8", "5+8=13", "3+5=8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam tek olsa da 4 çift olduğu için “iki tek sayı” koşulu sağlanmaz.", "Toplananlar çifttir; iddianın koşulunun dışında kalır.", "Bir toplanan çift olduğu için bu işlem genel iddiaya karşı örnek değildir.", "Doğru; iki toplanan da tek, fakat toplam çift olduğu için iddianın sonucu bozulur."], "explanation": "3 ve 5 tek tam sayılardır. Buna rağmen 3+5=8 çifttir; böyle bir tek örnek, “her zaman tektir” biçimindeki genel önermeyi çürütmeye yeter.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4992a25fb344150a9a401221200575f9da54b94eb2f8dc0578869d3ccbcad1ff", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f05", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış sonucun hangi kısmının değişmesi gerektiğini cebirsel yapıyla ilişkilendirir.", "question": "“İki tek tam sayının farkı her zaman pozitiftir.” varsayımı 3−7=−4 ile çürütülüyor. Bu bilgilere göre varsayımın uygun bir düzeltmesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki tek tam sayının farkı her zaman negatiftir.", "İki tek tam sayının farkı her zaman sıfırdır.", "İki tek tam sayının farkı her zaman çifttir.", "İki tek tam sayının farkı her zaman tektir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["3−7 negatif olsa da 7−3 pozitiftir; işareti yeni bir evrensel özellik yapmak hatalıdır.", "Yalnız eşit tek sayılarda fark sıfırdır; bağımsız iki tek sayı için genellenemez.", "Doğru; tek sayıların farkı 2k+1−(2m+1)=2(k−m) biçimindedir ve işaretinden bağımsız olarak çifttir.", "Teklik sonucunu ters kurar; örneğin 7−3=4 çifttir."], "explanation": "Karşı örnek, “pozitif” sonucunun yanlış olduğunu gösterir. Genel temsil 2k+1−(2m+1)=2(k−m) olduğundan korunabilen doğru özellik farkın çift olmasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6adb2a53941587a20e51c3efc7fef96be69b437ddb5ae86f8bd070dcee41196a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f04", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Karşı örneğin hem ardışıklık koşulunu hem de zıt sonucu taşıması gerekir.", "question": "“Ardışık iki tam sayının toplamı her zaman çifttir.” iddiası için hangi işlem geçerli bir karşı örnektir?", "choices": ["4+6=10", "9+11=20", "4+5=9", "2+2=4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplam çift olsa da 4 ile 6 ardışık değildir; koşul sağlanmaz.", "İki sayı ardışık değildir; bu nedenle iddiayı sınamaz.", "Doğru; 4 ve 5 ardışık tam sayılardır, toplam 9 tek olduğundan sonuç bozulur.", "Sayılar eşittir, ardışık değildir; koşul dışındaki bir örnektir."], "explanation": "Karşı örnekte ardışıklık korunmalıdır. 4 ve 5 ardışıktır; 4+5=9 tek olduğu için “her zaman çift” iddiası çürür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57d6eaf1d7ff38d043e7cf63cc7633fde66daaa5d031b360e3b0153e1e234998", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f06", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Sayısal işlemden çok evrensel önermenin kapsamını yorumlamayı gerektirir.", "question": "Genel bir “Her K özelliğindeki sayı L özelliğini taşır.” önermesini çürütmek için neden tek karşı örnek yeterlidir?", "choices": ["Çünkü K özelliğinde olup L özelliğini taşımayan bir sayı önermeye istisna olur.", "Çünkü karşı örnek bütün diğer sayıların da aynı olduğunu ispatlar.", "Çünkü karşı örnek en az üç farklı sayı içermek zorundadır.", "Çünkü yalnız negatif sayılar karşı örnek olarak kullanılabilir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; evrensel önerme hiçbir istisna olmadığını söyler, tek bir istisna bu kapsamı bozar.", "Tek örnek diğer sayıların davranışını göstermez; yalnız evrensel iddiaya istisna oluşturur.", "Karşı örneğin sayısı değil, koşulu sağlayıp sonucu bozması önemlidir.", "İşaret için böyle bir zorunluluk yoktur; koşulu sağlayan herhangi bir uygun örnek olabilir."], "explanation": "“Her” sözcüğü, koşulu sağlayan hiçbir durumda sonucun bozulmamasını gerektirir. Bu nedenle tek bir uygun istisna, önermenin genel biçimini yanlış yapar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdbb28a2ae443eef32be2ec385e7163313a40f93a65cfd000bc8a54c241eeae6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f06", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Doğrulayan örnekleri kanıt olarak görme yanılgısını açıkça ayırt eder.", "question": "Bir öğrenci “İki asal sayının toplamı çifttir.” varsayımı için 3 + 5, 7 + 11 ve 13 + 17 örneklerini veriyor. Buna göre bu varsayımla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Üç örnek, varsayımın bütün asal sayılar için doğru olduğunu gösterir.", "Örnekler varsayımla uyumludur; ancak 2 + 3 = 5 bir karşı örnektir.", "Örneklerde 17 gibi büyük bir asal sayı olduğu için varsayım ispatlanmıştır.", "Varsayımı sınamak için yalnız çift toplam veren örnekleri denemek yeterlidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sınırlı sayıda örnek bütün asal sayı çiftlerini kapsamaz; doğrulayan örnekler ispat değildir.", "Doğru; verilen üç toplam çifttir, ama 2 de asal sayıdır ve 2 + 3 = 5 tek olduğu için varsayımı çürütür.", "Büyük sayı kullanmak örneği genelleştirmez; 13 + 17 de yalnız bir özel durumdur.", "Yalnız varsayıma uyan örnekleri denemek karşı örneği gözden kaçırır; varsayım bütün durumlar için sınanmalıdır."], "explanation": "Örneklerdeki 8, 18 ve 30 toplamları çifttir; bu yüzden örnekler varsayımla uyumludur. Ancak 2 çift olan tek asal sayıdır ve 2 + 3 = 5 tek bir toplam verir. Tek bir karşı örnek varsayımı çürütmeye yeter.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "493c3e3e7b8999d17150c023b0f6260a926b9de8d61ce37364642c2692a47ec9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f05", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Karşı örnekten sonra önermeyi genel cebirsel biçime dayanarak yeniden kurmayı gerektirir.", "question": "“Her tam sayı n için n+(n+1) çifttir.” iddiası 2+3=5 ile çürütülüyor. Buna göre iddia için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Her tam sayı n için n+(n+1) 4'ün katıdır.", "Yalnız n=2 iken n+(n+1) tektir.", "Her tam sayı n için n+(n+1) sıfırdır.", "Her tam sayı n için n+(n+1) tektir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["2+3=5 bu yeni iddiayı da bozduğu için düzeltme değildir.", "Tekliği bir özel değere sınırlar; genel cebirsel biçim bütün tam sayılarda geçerlidir.", "Ardışık sayıların toplamını yanlış sabitler; örneğin n=2 için toplam 5'tir.", "Doğru; n+(n+1)=2n+1 biçimi bütün tam sayılar için tek sayı tanımına uyar."], "explanation": "n+(n+1)=2n+1. n tam sayı olduğundan 2n+1 her zaman tek tam sayıdır. Karşı örnek, eski “çift” sonucunun yanlış olduğunu göstermekle kalmaz, doğru yönü görmeye de yardım eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28e66de13c4c00bf93e03b578c42a408de56f7c15692258e259f71499db3f76e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f05", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Karşı örneğin çürüttüğü fazla güçlü kısmı ayırıp korunabilen doğru özelliği seçer.", "question": "“İki çift tam sayının toplamı her zaman 4'ün katıdır.” iddiası için 2+4=6 bulunuyor. Verilenlere göre iddianın yerine yazılabilecek doğru önerme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki çift tam sayının toplamı her zaman çifttir.", "İki çift tam sayının toplamı her zaman 6'dır.", "İki çift tam sayının toplamı her zaman tektir.", "İki çift tam sayının toplamı her zaman negatiftir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2k+2m=2(k+m) biçimi toplamın her durumda çift olduğunu garanti eder.", "Karşı örneğin sonucunu sabit kural sanır; örneğin 4+8=12'dir.", "Çift sayıların toplamı 2'nin katı kalır; teklik sonucu tersine çevrilmiştir.", "İşaret ile çiftlik özelliğini karıştırır; pozitif çiftlerin toplamı pozitiftir."], "explanation": "2 ve 4 çift olduğu hâlde 6, 4'ün katı değildir; ilk iddia yanlıştır. Fakat genel toplam 2k+2m=2(k+m) olduğundan toplamın çift olması her zaman doğrudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fa36c61c3a99e2592d34d38dd5edde9d58f518d77d4bdf8b508350ba9cee372", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f07", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Çift sayı tanımını doğrudan cebirsel temsille eşleştiren temel düzeydedir.", "question": "k bir tam sayı olmak üzere herhangi bir çift tam sayının genel gösterimi hangisidir?", "choices": ["2k biçimi", "2k+1 biçimi", "k+2 biçimi", "2k−1 biçimi"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 ile bir tam sayının çarpımı bütün çift tam sayıları verir.", "Bu biçim tek tam sayıları gösterir; bir artan çiftliği bozar.", "Her k için çift olmaz; örneğin k=1 seçilirse 3 elde edilir.", "2k−1, çift bir sayıdan 1 eksik olduğu için tektir; çift tam sayıların genel gösterimi olamaz."], "explanation": "Çift tam sayı, 2'nin bir tam sayı katıdır. Bu nedenle k tam sayı iken genel biçim 2k'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b623db766550a994ced35c9bee30b02cce64c4697a58ad8dccd3162b05e752a4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f07", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek sayı tanımındaki “bir artan” yapısını doğrudan seçmeyi gerektirir.", "question": "k bir tam sayı olmak üzere herhangi bir tek tam sayının genel gösterimi hangisidir?", "choices": ["2k genel biçimi", "k+1 genel biçimi", "2k+1 genel biçimi", "2k+2 genel biçimi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu ifade her zaman çifttir; tek sayıyı temsil etmez.", "k çift de tek de olabileceği için k+1'in tekliği garanti değildir.", "Doğru; çift bir sayı olan 2k'ye 1 eklenince bütün tek tam sayılar elde edilir.", "2(k+1) biçimindedir ve her zaman çifttir; tekliği göstermez."], "explanation": "2k her zaman çifttir; buna 1 eklendiğinde 2k+1 tek olur. k bütün tam sayıları aldığında bütün tek tam sayılar temsil edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "832a9d13f2508e8a5faf5c39a588489d1ff9ab9c1c444c03fd5f2c03dc96f276", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f08", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ardışıklık koşulunu cebirsel artışlarla temsil etmeyi gerektirir.", "question": "n bir tam sayıysa ardışık üç tam sayıyı genel olarak hangi üçlü temsil eder?", "choices": ["n, n+2, n+4", "n, 2n, 3n", "n, n+1, n+2", "n, n+1, n+3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu üçlü ardışık tam sayıları değil, iki farkla ilerleyen sayıları verir.", "Kat ilişkisi kurar; ardışıklık için farkların 1 olması gerekir.", "Doğru; her sayı bir öncekinden tam 1 büyüktür ve n bütün tam sayıları kapsar.", "İkinci ve üçüncü terim arasında 2 fark oluşur; üçlü ardışık değildir."], "explanation": "Ardışık sayılar arasında 1 fark vardır. Başlangıç n ise sonraki iki tam sayı n+1 ve n+2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b0e5965e9544fc0805a42c95c19872ddea885667cf474c0c480cfbe81aa0e70", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f07", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki ikili grupları cebirsel katsayıya, tek kalanı sabit terime dönüştürür.", "question": "Aşağıdaki nokta düzeninde üç ikili grup ve bu grupların dışında tek bir nokta var. k ikili grup sayısını gösterecekse toplam nokta sayısının genel biçimi hangisidir?", "choices": ["2k", "k+1", "2k+1", "2k+2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dışarıda kalan tek noktayı hesaba katmaz; yalnız ikili grupları sayar.", "Her grubun iki nokta içerdiğini göz ardı eder; grup sayısıyla nokta sayısını karıştırır.", "Doğru; k tane ikili grup 2k nokta verir ve dışarıdaki tek nokta ile 2k+1 olur.", "Bir yerine iki artan nokta varmış gibi sayar; görselde yalnız bir tek nokta kalmıştır."], "explanation": "Her ikili grup 2 nokta verdiği için k grup 2k noktadır. Buna grupların dışındaki 1 nokta eklenince 2k+1 elde edilir; bu tek sayı yapısıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t37.fig.q024.alt", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "circle", "x": 12, "y": 18, "r": 4, "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 22, "y": 18, "r": 4, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t37.fig.q024.ikili1", "labelX": 17, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 18, "r": 4, "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 48, "y": 18, "r": 4, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t37.fig.q024.ikili2", "labelX": 43, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 64, "y": 18, "r": 4, "fill": "white", "stroke": "ink"}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 18, "r": 4, "fill": "white", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t37.fig.q024.ikili3", "labelX": 69, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 90, "y": 18, "r": 5, "fill": "white", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t37.fig.q024.tek", "labelX": 90, "labelY": 34}]}, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b38bdbc2f983563e6928fcf487f56fdefe33b24debd17f25277ff85e27a245d2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f09", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sayı türü temsilinin yanında bağımsız seçim fikrini de doğru değişkenlerle korumayı gerektirir.", "question": "Birbirinden bağımsız seçilebilen iki tek tam sayıyı genel olarak göstermek için en uygun yazım hangisidir?", "choices": ["2k+1 ve 2m+1; k,m tam sayıdır.", "2k+1 ve 2k+1; k tam sayıdır.", "2k ve 2m; k,m tam sayıdır.", "k+1 ve m+1; k,m tam sayıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki farklı değişken, tek sayıların birbirinden bağımsız değerler alabilmesini korur.", "Aynı k iki sayıyı eşitler; yalnız aynı tek sayının iki kez seçildiği özel durumu kapsar.", "2k ile 2m çift sayıları temsil eder; tek sayı koşulu kaybolur.", "Bu biçimler k ve m'ye göre bazen çift bazen tek olur; tekliği garanti etmez."], "explanation": "İlk tek sayı 2k+1, ikinci bağımsız tek sayı 2m+1 yazılır. k ve m ayrı tam sayılar olduğundan iki sayının eşit olması zorunlu değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c8398070c012b4e6f77a6a311cb9d6246a8639674af7f8b4839d4987dcda8b9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f09", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Yaygın “aynı değişken” yanılgısının temsil kapsamını nasıl daralttığını yorumlar.", "question": "“İki farklı tek sayıyı 2k+1 ve 2k+1 yazdım.” diyen öğrencinin temel hatası nedir?", "choices": ["2k+1 ifadesi tek sayı değil, çift sayı gösterir.", "Aynı değişkeni kullanarak iki sayıyı zorunlu olarak eşit kabul etmiştir.", "k'nin tam sayı olması yerine yalnız pozitif olması gerekir.", "İki tek sayı hiçbir zaman farklı değişkenle gösterilemez."], "correct": 1, "distractorWhy": ["2k+1 tam tersine tek sayıların genel biçimidir; hata temsil türünde değildir.", "Doğru; iki ifade aynı k ile aynı değeri verir ve bağımsız iki tek sayıyı kapsamaz.", "Negatif tek sayıları da kapsamak için k'nin tam sayı olması uygundur.", "Bağımsız sayılar için farklı değişken kullanmak tam olarak gereken düzeltmedir."], "explanation": "2k+1 ile 2k+1 aynı k için aynı sayıdır. Genel iki tek sayı için 2k+1 ve 2m+1 yazılarak k ile m'nin bağımsız seçilmesi gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fab674cf24d55737015c50bfc302a8f86382e838bd55f8dd800f16403d81272", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f09", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Çiftlik ile bağımsız değişken kullanımını tek seçimde birleştirir.", "question": "Birbirinden bağımsız iki çift tam sayıyı temsil etmek için hangisi uygundur?", "choices": ["2a ve 2b; a,b tam sayıdır.", "2a ve 2a; a tam sayıdır.", "2a+1 ve 2b+1; a,b tam sayıdır.", "a ve b; a,b tam sayıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her iki ifade de çiftliği garanti eder ve farklı değişkenler bağımsız seçime izin verir.", "Aynı değişken iki sayıyı eşitler; bağımsız iki çift sayı durumunu gereksiz yere sınırlar.", "Bu iki ifade tek sayıları temsil eder; çift sayı koşulunu kaybeder.", "Genel tam sayılar çift de tek de olabilir; çiftliği cebirsel olarak garanti etmez."], "explanation": "Çift sayı 2 ile bir tam sayının çarpımıdır. Bu nedenle bağımsız iki çift sayı 2a ve 2b biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00647bdc89440c11b725cd9c640959e3867a77d5cc05b7ea4a07f5d2cb03b0aa", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f10", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel bir sayı özelliğini koşul-sonuç yapısını bozmadan sembolik önermeye dönüştürür.", "question": "x ve y tek tam sayılar olduğunda ispatlanmak istenen “toplam çifttir” önermesinin cebirsel ifadesi hangisidir?", "choices": ["x+y tek ise x ve y mutlaka tektir.", "x ve y tek ise x+y çifttir.", "x çift ise x+y her zaman çifttir.", "x ve y tek ise x−y her zaman pozitiftir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Koşul ile sonucu ters çevirir; ayrıca toplam tekse sayılardan biri çift, diğeri tek olmalıdır.", "Doğru; koşulu iki sayının tekliği, sonucu ise toplamın çiftliği olarak açıkça ayırır.", "y'nin özelliğini belirtmediği için sonuç garanti edilmez; y tekse toplam tek olur.", "Teklik koşulunu korusa da farklı ve yanlış bir sonuç söyler; işaret sıralamaya bağlıdır."], "explanation": "Önerme “x ve y tek” koşulundan “x+y çift” sonucuna gider. Cebirsel ispatta x=2k+1, y=2m+1 yazılarak bu sonuç gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a2b8d56e31ff612e0ea04d634f58030eac21b7a45ff2cf5a7174d9fc6798854", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f07", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Değişken kümesinin temsil kapsamını nasıl belirlediğini negatif örneklerle düşünmeyi gerektirir.", "question": "Negatif tek sayıları da kapsayan bir ispatta 2k+1 gösteriminde k için hangi küme seçilmelidir?", "choices": ["k yalnız pozitif tam sayılardan seçilmelidir.", "k yalnız çift tam sayılardan seçilmelidir.", "k yalnız 0 ve 1 değerlerini almalıdır.", "k tam sayılardan seçilmelidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu seçim negatif tek sayıları ve 1 için gereken k=0 durumunu kapsam dışı bırakır.", "k'yi çiftlerle sınırlamak bazı tek sayıları atlar ve gereksiz bir kısıttır.", "Yalnız 1 ve 3 gibi çok az tek sayıyı üretir; genel temsil olmaz.", "Doğru; k negatif, sıfır veya pozitif olabildiğinde 2k+1 bütün tek tam sayıları kapsar."], "explanation": "Örneğin −5=2⋅(−3)+1 ve 1=2⋅0+1'dir. Bu değerleri de kapsamak için k bütün tam sayılardan seçilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e9383aae6e35360486977a9f6321640a4ec36a93249fc87cde4f093291fcd868", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f10", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Örnek cümlesi, belirsiz gözlem ve evrensel önerme arasındaki kapsam farkını yorumlar.", "question": "Aşağıdaki cümlelerden hangisi “örnek gözlem” yerine bütün uygun sayıları kapsayan doğrulanabilir bir matematiksel önermedir?", "choices": ["3+5=8 işleminde iki tek sayının toplamı çifttir.", "Bazı sayı toplamları bana göre çift görünüyor.", "5 ile 7'yi topladığımda 12 buldum.", "İki tek tam sayının toplamı her zaman çifttir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız tek bir özel işlemi anlatır; bütün tek sayı çiftlerini kapsayan önerme değildir.", "Koşulu ve kapsamı belirsizdir; matematiksel olarak sınanabilir açık bir önerme oluşturmaz.", "Bir hesap örneğidir; genel sayı özelliği ya da kapsam bildirmez.", "Doğru; “iki tek tam sayı” koşulunu ve bütün durumlar için “çift” sonucunu açıkça belirtir."], "explanation": "Genel önerme, hangi sayılar için konuştuğunu ve hangi sonucu iddia ettiğini açıkça belirler. “İki tek tam sayı” koşulu ile “her zaman çifttir” sonucu bunu sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "793c8e2588c64830bda60461e2320fc9ff34501cee06d190b97012e98e850eea", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f11", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Genel tek sayı temsillerinin toplamında ortak çarpan almayı doğru yapmayı gerektirir.", "question": "İki tek tam sayı 2k+1 ve 2m+1 biçiminde yazılıyor. Buna göre bu iki sayının toplamının çift olduğunu göstermek için aşağıdaki eşitliklerden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["2k+2m+2=2(k+m)+1", "2k+2m+2=k+m+2", "2k+2m+2=2(km+1)", "2k+2m+2=2(k+m+1)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit terimi yanlış ayırır; sağ taraf açıldığında 2k+2m+1 olur.", "2 ortak çarpanını gerekçesiz yok eder; iki ifade genel olarak eşit değildir.", "Toplamdaki k+m ifadesini çarpım km'ye dönüştürür; cebirsel eşitlik bozulur.", "Doğru; toplamdan 2 ortak çarpanı alınarak 2 ile bir tam sayının çarpımı elde edilir."], "explanation": "(2k+1)+(2m+1)=2k+2m+2=2(k+m+1). k+m+1 bir tam sayı olduğundan sonuç 2'nin bir tam sayı katı, yani çifttir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "557aafd10d6f871a7c9e0818950a7262c372851a2f96c6acc31550805d5f77fe", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f11", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Cebirsel sadeleştirmeyi sayı türü tanımına bağlayan gerekçe adımını seçer.", "question": "(2k+1)+(2m+1)=2k+2m+2 adımından sonra ispatı tamamlayan en önemli adım hangisidir?", "choices": ["k ile m'ye yalnız 1 değerini verip toplamı hesaplamak", "İfadeyi 2(k+m+1) yazıp parantezin bir tam sayı olduğunu belirtmek", "2k+2m+2 ifadesindeki bütün 2'leri silmek", "Toplamın büyük bir sayı olduğunu söylemek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek bir değer seçmek genel ifadeyi özel örneğe indirir ve bütün durumları kapsamaz.", "Doğru; böylece toplam doğrudan çift sayı tanımı olan 2⋅(tam sayı) biçimine bağlanır.", "Eşitliği korumayan bir işlem yapar; cebirsel gerekçe geçersizleşir.", "Büyüklük çiftliği belirlemez; tanımla ilişkili bir cebirsel biçim gerekir."], "explanation": "Ortak 2 çarpanı alınır: 2k+2m+2=2(k+m+1). k ve m tam sayıysa k+m+1 de tam sayıdır; bu yüzden toplam çifttir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e29a789f3353d746e27ede6e9f9d8ec2837a4d534fb6bfdc91882adbf1a913a5", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f11", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Değişkenlerin serbestliğini ispatın kapsayıcılığıyla ilişkilendiren soyut bir gerekçe gerektirir.", "question": "İki tek sayının toplamı ispatında k ve m'nin “herhangi tam sayılar” olması neden önemlidir?", "choices": ["k ile m'nin mutlaka birbirine eşit olmasını sağlar.", "Toplamın her zaman pozitif olmasını sağlar.", "Sadece üç doğrulayan örnek üretmeyi sağlar.", "Bütün tek sayı çiftlerini kapsayan genel temsil kurar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Herhangi tam sayılar demek eşitlik zorunluluğu değil, bağımsız seçim imkânı verir.", "k ve m negatif seçilebilir; genellik işaret hakkında pozitiflik garantisi vermez.", "Amaç sınırlı örnek üretmek değil, bütün uygun sayıların ortak cebirsel yapısını kapsamaktır.", "Doğru; k ve m serbestçe seçildiğinde her tek sayı bu temsillerden biriyle gösterilebilir."], "explanation": "2k+1 ve 2m+1, k ile m bütün tam sayılarda bağımsız seçildiğinde bütün tek sayı çiftlerini temsil eder. Böylece ispat örnek denetiminden genelliğe geçer.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6ca2d19eb524ba6927151054823b83ef806a261e8195be07bddf924844930fa", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f12", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki terimdeki ortak 2 çarpanını fark edip çiftlik tanımına bağlar.", "question": "İki çift tam sayı 2k ve 2m ise toplamlarını çift sayı biçimine getiren eşitlik hangisidir?", "choices": ["2k+2m=2km", "2k+2m=2(k+m)", "2k+2m=k+m", "2k+2m=2(k+m)+1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplamı çarpıma dönüştürür; genel olarak eşit olmayan iki ifade yazılmış olur.", "Doğru; 2 ortak çarpan alınır ve parantez içi tam sayı olduğundan toplam çifttir.", "Ortak çarpanı almak yerine 2'yi yok eder; eşitlik korunmaz.", "Gereksiz 1 ekler ve sağ tarafı tek sayı biçimine çevirir; eşitlik bozulur."], "explanation": "2k+2m=2(k+m). k+m tam sayı olduğu için toplam 2'nin tam sayı katıdır ve bu nedenle çifttir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "977749baf98535b1c20bee2d07b3d3519b2cb6d2f3c7c43aeca63f5c36a8e258", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f12", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Görsel ispat akışındaki eksik cebirsel dönüşümü önceki ve sonraki satırlarla tutarlı seçmeyi gerektirir.", "question": "Tablodaki iki çift sayının toplamı ispatında boş bırakılan üçüncü adıma hangi ifade yazılmalıdır?", "choices": ["a+b=2k⋅2m", "a+b=k+m", "a+b=2(k+m)", "a+b=2(k+m)+1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplama işlemini çarpıma çevirir; önceki satırla eşitlik korunmaz.", "Her iki terimdeki 2 katsayısını yok eder; cebirsel eşitlik bozulur.", "Doğru; 2k+2m toplamında 2 ortak çarpan alınarak çift sayı biçimi elde edilir.", "Bir artan ekleyerek tek sayı biçimi üretir ve önceki satıra eşit olmaz."], "explanation": "İkinci satırdaki a+b=2k+2m ifadesinde 2 ortak çarpandır. Üçüncü satır 2(k+m) olmalıdır; k+m tam sayı olduğundan son satırdaki “toplam çifttir” sonucu gelir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t37.fig.q035.alt", "headerKeys": ["m7-t37.fig.q035.h1", "m7-t37.fig.q035.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t37.fig.q035.a1"}, {"v": "a=2k, b=2m"}], [{"key": "m7-t37.fig.q035.a2"}, {"v": "a+b=2k+2m"}], [{"key": "m7-t37.fig.q035.a3"}, {"v": "?"}], [{"key": "m7-t37.fig.q035.a4"}, {"key": "m7-t37.fig.q035.sonuc"}]], "highlight": [2]}, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60a70ef7bbcfe4ece78d19a9a751de1ad2b2cf225c6b71130dd5bfa407d71f37", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f12", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sadeleştirilmiş cebirsel biçimi tanımsal gerekçeyle tamamlamayı gerektirir.", "question": "2(k+m) biçiminin “çift sayı” sonucunu vermesinin gerekçesi hangisidir?", "choices": ["k+m bir tam sayıdır ve ifade 2 ile bir tam sayının çarpımıdır.", "Parantez bulunduğu için her parantezli ifade çifttir.", "k ile m mutlaka pozitif olduğu için sonuç çifttir.", "İfadede iki değişken olduğu için sonuç çifttir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çift sayı tanımı doğrudan 2⋅(tam sayı) biçimine dayanır.", "Parantez kullanımı tek başına sayı türü belirlemez; önemli olan 2 çarpanıdır.", "Tam sayılar negatif de olabilir; ayrıca pozitiflik çiftliği açıklamaz.", "Değişken sayısı bir sayının tek ya da çift olmasını belirlemez; katsayı ve tam sayı yapısı belirleyicidir."], "explanation": "k ve m tam sayıysa k+m de tam sayıdır. 2(k+m), 2'nin bir tam sayı katıdır; bu tam olarak çift sayı tanımıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "514c2b1b7e1c33d718a4bdf07a79ede4b05e963a85155564cbecb71c9651e07e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f13", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Üç terimli genel toplamı sadeleştirip bölünebilme sonucuna bağlamayı gerektirir.", "question": "Ardışık üç tam sayı n, n+1 ve n+2 olsun. Verilenlere göre bu sayıların toplamının 3 ile tam bölündüğünü gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["n+(n+1)+(n+2)=3(n+1)", "n+(n+1)+(n+2)=3n+2", "n+(n+1)+(n+2)=2(n+1)", "n+(n+1)+(n+2)=3n+1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 3n+3 olur ve 3 ortak çarpanı alınca 3(n+1) elde edilir.", "Sabit terimleri 1+2 yerine 2 olarak toplar; doğru toplam 3n+3'tür.", "Üç terimin toplamını iki katla sınırlar; örneğin n=1 için 6 yerine 4 verir.", "Sabit terimlerin toplamını eksik hesaplar; 1+2=3 olmalıdır."], "explanation": "Toplam n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) olur. n+1 tam sayı olduğundan toplam 3'ün bir tam sayı katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "381d682181a0ef766c515acb8fb591caf6897bb4b224984c7eee3ab948c5dd7f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f13", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Bölünebilme sonucunu görünür kılan ortak çarpan adımını doğru seçer.", "question": "n+(n+1)+(n+2)=3n+3 eşitliğinden sonra “toplam 3'ün katıdır” sonucuna ulaşmak için hangi dönüşüm yapılmalıdır?", "choices": ["3n+3=3n⋅3", "3n+3=3(n+1)", "3n+3=n+1", "3n+3=3(n+3)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplamı çarpıma dönüştürür; iki taraf genel olarak eşit değildir.", "Doğru; 3 ortak çarpanı alınır ve parantez içi tam sayı olarak kalır.", "3 katsayısını gerekçesiz kaldırır; eşitlik bozulur.", "Parantez açıldığında 3n+9 elde edilir; sabit terim değişir."], "explanation": "3n+3 ifadesinde 3 ortak çarpandır: 3n+3=3(n+1). n+1 tam sayı olduğundan toplam 3 ile tam bölünür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "933f41d77e74112d4e5c371e50313c7d9cad32a844042a0032292fbe58aecff5", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f13", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 3, "difficultyReason": "Cebirsel ifadedeki değişkenli parçayı sayı dizisindeki konumla eşleştirir.", "question": "Ardışık üç tam sayının toplamı 3(n+1) biçimine getiriliyor. Buna göre bu biçimdeki n+1 ifadesi aşağıdakilerden hangisini temsil eder?", "choices": ["Üç ardışık sayının en küçük sayısını", "Üç ardışık sayının en büyük sayısını", "Üç sayının her birinin yarısını", "Üç ardışık sayının ortadaki sayısını"], "correct": 3, "distractorWhy": ["En küçük sayı n'dir; n+1 bir sonraki, yani ortadaki sayıdır.", "En büyük sayı n+2'dir; n+1 onun bir eksiğidir.", "n+1 bir sayı konumunu gösterir; yarıya alma işlemiyle ilgisi yoktur.", "Doğru; sayıların sırası n, n+1, n+2 olduğundan n+1 tam ortadaki sayıdır."], "explanation": "n, n+1, n+2 sıralamasında n+1 ortadaki sayıdır. Bu yüzden toplamın 3(n+1) olması, toplamın ortadaki sayının 3 katı olduğunu da gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c132b95620a12c012d7a0a5c7a903161cf2fa93dc95a8031eae7d0192add6814", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f14", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Ardışık sayı ispatını iki farkla ilerleyen çift sayılara aktararak yeni bölünebilme sonucuna ulaşır.", "question": "Ardışık üç çift tam sayı 2n, 2n+2 ve 2n+4 olsun. Verilenlere göre bu sayıların toplamının 6'nın katı olduğunu aşağıdaki eşitliklerden hangisi gösterir?", "choices": ["2n+(2n+2)+(2n+4)=6(n+1)", "2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+4", "2n+(2n+2)+(2n+4)=4(n+1)", "2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 6n+6 olur ve 6 ortak çarpanı alınır.", "Sabit terimleri 2+4 yerine 4 olarak toplar; 6n+6 olmalıdır.", "Sağ taraf 4n+4'tür; üç çift sayının toplamına eşit değildir.", "Sabit toplamı eksik hesaplar; 2+4=6'dır."], "explanation": "Toplam 2n+2n+2+2n+4=6n+6=6(n+1) olur. n+1 tam sayı olduğundan toplam 6'nın bir tam sayı katıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8ba839f3a1a6ad97581b2f293f75831ca0c51e68a191b79ddc69f06784ac682", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f14", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Ardışık sayı temsilini tek sayı tanımıyla doğrudan birleştiren kısa bir transfer ispatıdır.", "question": "Ardışık iki tam sayı n ve n+1 ise toplamlarının tek olduğunu en doğrudan hangi biçim gösterir?", "choices": ["n+(n+1)=2n", "n+(n+1)=2n+1", "n+(n+1)=2(n+1)", "n+(n+1)=n+2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci sayıdaki +1'i yok sayar; toplamı bir eksik hesaplar.", "Doğru; 2n+1 tek sayının genel biçimidir ve n her tam sayı olabilir.", "Sağ taraf 2n+2'dir; gerçek toplam 2n+1 ile eşit değildir.", "İki n teriminden birini kaybeder; cebirsel toplama hatası yapar."], "explanation": "n+(n+1)=2n+1. n tam sayı olduğundan 2n+1 tek sayı biçimidir; dolayısıyla ardışık iki tam sayının toplamı tektir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0237f12628b056e2f61329b9fc9902cf2e06827b4da473f6c7a3d5f1871bc2b6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f14", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Tek ve çift temsillerini birleştirip son biçimi tek sayı tanımıyla eşleştirir.", "question": "Bir tek tam sayı 2k+1, bir çift tam sayı 2m olsun. Bu bilgilere göre iki sayının toplamının tek olduğunu aşağıdaki eşitliklerden hangisi gösterir?", "choices": ["(2k+1)+2m=2(k+m)", "(2k+1)+2m=2(km)+1", "(2k+1)+2m=2(k+m)+1", "(2k+1)+2m=2(k+m+1)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit +1'i kaybeder; gerçek toplamdan bir eksik bir ifade oluşur.", "k+m toplamını km çarpımına dönüştürür; eşitlik genel olarak bozulur.", "Doğru; ifade 2⋅(tam sayı)+1 biçimine gelir ve bu tek sayı tanımıdır.", "Sağ taraf 2k+2m+2'dir; gerçek toplamdan bir fazladır ve çift olur."], "explanation": "(2k+1)+2m=2k+2m+1=2(k+m)+1. k+m tam sayı olduğundan sonuç tek sayı biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df111696dfb85fc1981bc7af53e6897cf0807c213ef7862c6d06f37ead404b67", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f15", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 2, "difficultyReason": "Doğru sonuca ulaşan fakat kapsamı eksik bir ispatın mantıksal kusurunu bulmayı gerektirir.", "question": "“İki tek sayı 2k+1 ve 2k+1 olsun. Toplam 4k+2 çifttir; demek ki bütün iki tek sayı toplamları çifttir.” Bu ispattaki eksiklikle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["2k+1 tek sayı değil, çift sayı gösterir.", "4k+2 hiçbir zaman çift değildir.", "İkinci tek sayı bağımsız m değişkeniyle yazılmalıdır.", "İspatta hiç değişken kullanılmamalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["2k+1 tek sayının doğru genel biçimidir; sorun tekliği temsil etmek değildir.", "4k+2=2(2k+1) biçiminde olduğundan her zaman çifttir; hata sonuçta değil kapsamdadır.", "Doğru; sonuç doğru olsa da verilen temsil iki tek sayının bağımsız seçilebildiği genel durumu kapsamamıştır.", "Genel ispatta değişken kullanımı gereklidir; yalnız bağımsız sayılar doğru temsil edilmelidir."], "explanation": "Aynı k kullanılırsa iki sayı zorunlu olarak aynıdır. Düzeltme 2k+1 ve 2m+1 yazmaktır; o zaman toplam 2(k+m+1) olur ve bütün tek sayı çiftleri kapsanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae187ec1341a996dca246ff82fa1ceadf826725d8592ce9947422ab3c7cc47f7", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f15", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Cebirsel adım doğruyken yanlış tanımsal yorumu ayırt edip ispat sonucunu düzeltir.", "question": "Bir öğrenci (2k+1)+(2m+1)=2(k+m+1) bulduktan sonra “Sonuç tektir.” diyor. Buna göre öğrencinin vardığı sonuçla ilgili aşağıdaki düzeltmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Sonuç çifttir; çünkü 2(k+m+1), 2 ile bir tam sayının çarpımıdır.", "Sonuç tektir; çünkü parantez içinde +1 vardır.", "Sonuç ne çift ne tektir; çünkü iki değişken vardır.", "Sonuç yalnız k=m olduğunda çifttir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; cebirsel biçim çift sayı tanımına uyar, öğrencinin son cümlesi tanımla çelişir.", "Parantez içindeki +1 dışarıda kalan bir artan değildir; bütün ifade 2 ile çarpılmaktadır.", "Her tam sayı çift ya da tektir; değişken sayısı bu sınıflamayı ortadan kaldırmaz.", "2(k+m+1) biçimi k ile m'nin bütün tam sayı değerlerinde çifttir; eşitlik gerekmez."], "explanation": "2(k+m+1) ifadesinin tamamında 2 çarpanı vardır. k+m+1 tam sayı olduğundan ifade çifttir; ispatın son cümlesi buna göre düzeltilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aaf86d3305d845feab56ea59df12f6b5446271e5c922ea5bbdc55f8e57bea31f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f16", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrulayan örnek ile genel cebirsel ispat arasındaki temel ayrımı yeniden denetler.", "question": "“5+7=12, 9+11=20, 13+15=28; öyleyse iki tek sayının toplamı çifttir ve ispat tamamdır.” cümlesiyle ilgili hangi değerlendirme doğrudur?", "choices": ["Üç örnek olduğu için genel ispat eksiksizdir.", "Örnekler doğru olsa da genel ispat tamamlanmamıştır.", "İlk örnek doğruysa diğer ikisine hiç gerek yoktur ve ispat oluşur.", "Örneklerdeki toplamlar çift olduğu için önerme mutlaka yanlıştır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Örnek sayısının üç olması bütün olası tek sayı çiftlerini kapsamaz.", "Doğru; üç örnek önermeyi destekler ancak bütün tek sayı çiftlerini kapsayan gerekçe değildir.", "Tek bir doğru örnek de yalnız o özel durumu doğrular; genellik sağlamaz.", "Çift toplamlar önerme ile uyumludur; sorun önermenin yanlışlığı değil, ispatın eksik oluşudur."], "explanation": "Verilen üç işlem doğru ve önermeyle uyumludur. Ancak genel ispat için 2k+1 ve 2m+1 gibi temsillerle bütün tek sayılar kapsanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2911fd0c2f582a57a6500c91bebf6f07facd80c5a149ed00ae623906f04a698e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f16", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Karşı örneğin mantıksal yapısını sayı türü ve sonuç özelliği üzerinden doğrudan belirler.", "question": "Bir sayısal örneğin “Herhangi iki çift sayının farkı çifttir.” önermesine karşı örnek olabilmesi için hangi iki koşulu birlikte sağlaması gerekir?", "choices": ["İki sayı da tek olmalı ve fark çift çıkmalıdır.", "İki sayı da çift olmalı ve fark tek çıkmalıdır.", "Sayılar ardışık olmalı ve toplam tek çıkmalıdır.", "Bir sayı negatif olmalı ve fark pozitif çıkmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Önermenin “iki çift sayı” koşulunu sağlamadığı için karşı örnek olamaz.", "Doğru; karşı örnek önermenin koşulunu korumalı, iddia edilen “çift fark” sonucunu bozmalıdır.", "Önerme fark ve çift sayılar hakkındadır; ardışıklık ile toplam farklı bir durumu sınar.", "İşaret ve pozitiflik önermenin koşulu ya da sonucu değildir; karşı örneği belirlemez."], "explanation": "Karşı örnek, koşulları aynen taşımalı ve yalnız sonucu bozmalıdır. Burada iki sayı da çift olmalı, fakat fark çift değil tek olmalıdır. Böyle bir örnek bulunamazsa bu, tek başına ispat değildir; cebirsel gerekçe yine gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee3482ab7da1ce68e4623e4f7cf3c9cada4129214289542905eceb2abe46d27e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f17", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 4, "difficultyReason": "Önceki ispat şablonunu yeni sayı türlerine aktarırken temsilleri ve bağımsızlığı birlikte korur.", "question": "İki tek sayının toplamı ispatındaki yöntemi bir tek ve bir çift sayının toplamına uyarlarken hangi başlangıç uygundur?", "choices": ["Tek sayıyı 2k+1, çift sayıyı 2m yazmak", "Her iki sayıyı da 2k+1 yazmak", "Tek sayıyı 2k, çift sayıyı 2m+1 yazmak", "Her iki sayıyı da k+1 yazmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sayı türleri doğru temsil edilir ve bağımsız değişkenler genel durumu korur.", "Çift sayı da tekmiş gibi temsil edilir ve ayrıca iki sayı aynı değişkene bağlanır.", "Tek ve çift temsillerini yer değiştirir; başlangıç koşullarını yanlış kodlar.", "Bu ifade sayıların tek ya da çift olmasını garanti etmez ve bağımsızlığı da kaybeder."], "explanation": "Uyarlamada önce yeni durumun sayı türleri doğru temsil edilir: 2k+1 ve 2m. Toplam 2(k+m)+1 olduğundan tek sonuç elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df8141b3def17c7ca8af06d73cd6b0c4e847d53366108319b47e7df958fdade3", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f17", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 1, "difficultyReason": "Önceki ardışık sayı temsilini yalnız fark ve çiftlik koşullarına göre basitçe uyarlar.", "question": "Ardışık üç tam sayı n, n+1, n+2 ile yazılıyorsa ardışık üç çift sayıyı temsil etmek için hangisi uygundur?", "choices": ["2n, 2n+1, 2n+2", "n, n+4, n+8", "2n, 2n+2, 2n+4", "2n, 4n, 6n"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortadaki terim tek olur; üç çift sayı koşulu sağlanmaz.", "n, n+4, n+8 yazılışında n'nin çift olduğu garanti edilmez. n çift seçilse bile farklar 4'tür; aradaki çift sayılar atlandığından ardışık çift sayılar gösterilmez.", "Doğru; ardışık çift sayılar arasında 2 fark vardır ve her terim çifttir.", "Katlar arasındaki fark n'ye bağlıdır; genel olarak ardışık çift sayı oluşturmaz."], "explanation": "Çift sayılar 2'nin katıdır ve ardışık çift sayılar 2'şer artar. Bu nedenle 2n, 2n+2 ve 2n+4 uygun genel temsildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b745195cb81745b0979c127309f77bd244ff663b4e35be14f92460d6e106f5f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f15", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 5, "difficultyReason": "Yanlış cebirsel adımı bulup hem eşitliği hem de sayı türü sonucunu aynı anda onarmayı gerektirir.", "question": "Bir öğrenci “n ve n+1 ardışık iki tam sayıdır. n+(n+1)=2(n+1), bu nedenle toplam çifttir.” diyor. Buna göre öğrencinin ispatındaki hatalı eşitliğin doğru düzeltmesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["n+(n+1)=n+2 olmalıdır; bu biçim toplamın çift olduğunu gösterir.", "n+(n+1)=2n olmalıdır; bu biçim toplamın çift olduğunu gösterir.", "n+(n+1)=2n+1 olmalıdır; bu biçim toplamın tek olduğunu gösterir.", "n+(n+1)=n(n+1) olmalıdır; bu biçim toplamın tek olduğunu gösterir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki n teriminden birini kaybeder; düzeltme yine eşitliği sağlamaz.", "İkinci sayıdaki +1'i yok sayar; gerçek toplamdan bir eksik sonuç verir.", "Doğru; öğrenci +1'i iki kez sayarak 2n+2 yazmış, eşitliği bozmuştur.", "Toplama işlemini çarpıma dönüştürür; başlangıç ifadesiyle eşit değildir."], "explanation": "Doğru cebir n+(n+1)=n+n+1=2n+1'dir. 2n+1 tek sayı biçimi olduğundan ardışık iki tam sayının toplamı tektir. Hata, eşitliği korumayan sadeleştirmededir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "602f0d5c37e40739fed4fa3dd8b765445dce495411a3d1664cf101624c17f2bc", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t37.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t37.f17", "topic": "Sayı özelliklerinde varsayım, karşı örnek ve cebirsel ispat", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t37", "subtopicKey": "mat-7-m7-t37", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t37.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "level": 5, "difficultyReason": "Ardışık üçlü temsilini tek sayılara taşıyıp iki cebirsel dönüşüm ve tanımsal sonuç gerektiren en yüksek düzey transferdir.", "question": "Ardışık üç tek tam sayı 2n+1, 2n+3 ve 2n+5 olsun. Bu bilgilere göre bu sayıların toplamının tek olduğunu gösteren akıl yürütme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Toplam 6n+9'dur; 6 çift olduğu için ifade mutlaka çifttir.", "Toplam 6n+6=2(3n+3) olur; bu yüzden çifttir.", "Üç örnek seçip toplamların tek çıkması genel ispat için yeterlidir.", "Toplam 6n+9=2(3n+4)+1 olur; bu yüzden tektir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit 9 tek olduğu için yalnız katsayıya bakmak hatalıdır; 6n+9 tektir.", "Sabit terimleri 1+3+5=9 yerine 6 toplar ve başlangıç ifadesine eşit olmayan sonuç üretir.", "Birkaç uygun örnek ispat yerine geçmez; genel değişkenli sadeleştirme gerekir.", "Doğru; 1+3+5=9 olduğundan toplam 6n+9'dur ve 2(3n+4)+1 biçimi bütün n tam sayıları için tek sayı tanımına uyar."], "explanation": "Sabit terimler 1+3+5=9'dur; toplam 6n+9 olur. Bu da 2(3n+4)+1 biçimindedir. 3n+4 tam sayı olduğundan toplam tektir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.3", "M7-T37"], "taskId": "M7-T37", "sourceRecordId": "draft.m7-t37.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8f4722cdcd3d041840f4f81bc03b80978e223e73621453035302430117070d3", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "title": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir problemi çözerken hangi bilginin girdi, hangi değerin çıktı olduğunu ayırt etmeyi; aritmetik ve cebirsel işlemleri doğru sıraya koymayı; aynı süreci doğal dil, Türkçe sözde kod ve akış şemasıyla anlatmayı öğreneceğim. Örnek girdilerle algoritmayı izleyecek, bir hatanın sonucu nasıl değiştirdiğini bulacak ve daha kısa bir yolun gerçekten eşdeğer olup olmadığını sınayacağım.\n\nTemel kavramlar\nAlgoritma, bir sonuca ulaşmak için uygulanabilir ve sıralı adımlar bütünüdür. Bir adımın çıktısı sonraki adımın girdisi olabilir; bu nedenle sıra önemlidir.\nGirdi başlangıçta alınan bilgidir; çıktı işlemler tamamlandıktan sonra üretilen sonuçtur. Aynı sembolü hem değişmeden kalan girdi hem de yeni sonuç gibi kullanmak karışıklık doğurabilir.\nİşlem önceliği algoritmanın adımlarına da yansır. Negatif sayılarla işlem yapılırken işaret korunur; kesirle bölmede ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.\nDoğal dil algoritmasında her adım açık bir eylemle yazılır. Türkçe sözde kodda BAŞLA, GİRDİ, HESAPLA, EĞER, ÇIKTI ve BİTİR gibi anlaşılır ifadeler kullanılabilir; bunlar programlama dili değildir.\nAkış şemasında başla/bitir terminal, girdi/çıktı io, hesaplama process, koşul decision biçimiyle gösterilir. Karar düğümünün en az iki etiketli çıkışı bulunur; örneğin Evet ve Hayır.\nDaha kısa bir algoritma ancak her izin verilen girdide aynı çıktıyı veriyorsa eşdeğerdir. Bunu yalnız bir örnekle değil, farklı işaret ve büyüklükte birkaç girdiyle izlemek gerekir.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\nİşlem önceliğini hatırla: parantez, üs, çarpma-bölme, toplama-çıkarma. Aynı öncelikte soldan sağa ilerlenir.\nİşaretleri kontrol et: 7 ⋅ (−11) işleminin sonucu −77 olur; negatif çarpan ayraç içinde yazılabilir.\n5/9 sayısını 2/7 sayısına bölmek için çarpan olarak 7/2 kullan; sonuç 35/18 olur.\nCebirsel ifadede x gibi bir değişken girdiyi temsil edebilir. x değiştiğinde algoritmanın ürettiği çıktı da değişebilir.\n\nAdım adım algoritma kurma\nProblemi analiz et: Verilenleri, isteneni ve hangi adımın hangisine bağlı olduğunu belirle. Önce sonuca gitmek için gereken bilgileri ayır.\nİşlemleri sırala: İşlem önceliğini, negatif sayıları ve kesirle bölme gibi kuralları doğru adımlara dönüştür. Bir sonraki adım önceki sonuca ihtiyaç duyuyorsa bunu açıkça göster.\nSözlü tarifi eylemlerle oluştur: girdiyi oku, 13 ilave et, ara değeri 7 katına çıkar ve çıktıyı bildir. Her adım yalnız bir işlem anlatsın.\nTürkçe sözde koda dönüştür: BAŞLA ile aç, GİRDİ ile verileri al, HESAPLA ile ara değerleri oluştur, gerekiyorsa EĞER ile koşul kur, ÇIKTI ile sonucu göster ve BİTİR ile kapat.\nAkış şemasını kur: Başla/bitir, girdi/çıktı, işlem ve karar düğümlerini doğru simgelerle bağla. Karar düğümünde koşulun iki olası yönünü Evet ve Hayır gibi etiketlerle belirt.\nÖrnek girdiyle izle: Her satırdan sonra oluşan değeri yaz. İlk yanlış değerin hangi adımda ortaya çıktığını bulursan hatayı kaynağında düzeltebilirsin.\nKısa yolu sınayıp gerekçelendir: İki algoritmayı en az üç farklı girdiyle izle; aynı çıktıyı vermeleri cebirsel ilişkiyle de açıklanabiliyorsa kısa yolu güvenle kullan.\n\nÇözümlü örnek 1\nİşaretli girdiyi izleme\nGirdi −11 olsun; girdinin 7 katına 13 ilave eden işlemleri izle.\nİlk ara sonuç 7 ⋅ (−11) = −77 olur.\nBir sonraki değer −77 + 13 = −64 bulunur.\nÇıktı −64 olarak bildirilir; işaret ve işlem sırası korunmuştur.\n\nÇözümlü örnek 2\nKesirlerle adımları temsil etme\n5/9 sayısının 2/7 sayısına bölümünü sözlü adımlarla göster.\nBölünen 5/9 olarak sabit tutulur.\nBölenin çarpmaya göre tersi 7/2 seçilir.\n5/9 ⋅ 7/2 = 35/18 hesaplanır; bölme işlemi eşdeğer çarpıma dönüştürülmüştür.\n\nÇözümlü örnek 3\nEşdeğer kısa işlemi sınama\nBir girdiyi 75 katına çıkarmakla önce 300 katına çıkarıp ardından dört eş parçaya bölmeyi karşılaştır.\nİki yöntem sırasıyla 75x ve 300x / 4 ifadeleriyle temsil edilir.\n11, 17 ve 23 girdileri için ortak çıktılar sırasıyla 825, 1275 ve 1725 olur.\n300 / 4 = 75 eşitliği bütün izin verilen girdilerde eşdeğerliği açıklar; örnek denemeler bu ilişkiyi görünür kılar.\n\nSık yapılan hatalar\nİşlemleri yer değiştirmek sonucu etkileyebilir: bir girdiye 13 ilave edip toplamı 7 katına çıkarmak, girdinin 7 katına sonradan 13 ilave etmekle eşdeğer değildir.\nGirdi ile çıktıyı aynı sanmak hatadır. Girdi başlangıç bilgisidir; çıktı algoritmanın işlemlerinden sonra oluşur.\nKarar düğümünü tek çıkışlı çizmek koşulun diğer olasılığını yok sayar. Karar en az iki etiketli yola ayrılmalıdır.\nKısa olan her algoritmanın doğru olduğunu varsaymak güvenli değildir. Kısa yolun aynı çıktıyı verdiği farklı girdilerle ve cebirsel ilişkiyle kontrol edilmelidir.\nSıfıra bölme olasılığını görmezden gelmek algoritmayı uygulanamaz hâle getirir. Bölen girdi olabiliyorsa önce “b = 0 mı?” gibi bir karar adımı kullanılmalıdır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n−13 girdisine 17 ilave edilip sonuç 11 katına çıkarılırsa hangi çıktı alınır?\n(−13 + 17) ⋅ 11 = 44; ara değer 4 üzerinden ilerlenir.\nBölenin sıfır olup olmadığını sınayan akışta hangi yollar bulunmalı?\nSıfır bölen için işlemi durduran bir yol ve sıfır olmayan bölen için bölümü hesaplayan bir yol bulunmalıdır.\n11x − 23 ile önce 11x hesaplayıp ardından 9 ve 14 çıkarmak aynı sonucu verir mi?\nEvet; 9 + 14 = 23 olduğu için ardışık iki çıkarma aynı toplam eksilmeyi oluşturur.\n\nKendi denemem\nBir atölye giderini miktar ve birim ücret üzerinden hesapla. Örneğin 11 adet malzemenin birim ücreti 17 lira olsun; 187 lira toplam bulursun. Girdilerle çıktıyı ayır, sözlü adımları yaz ve aynı adımları Türkçe sözde kod ile akış şemasına dönüştür. 13 adet ve 19 lira için 247 lira, 17 adet ve 23 lira için 391 lira sonuçlarıyla akışı izle. Kayıttaki ilk yanlış ara değeri bul; eşdeğer bir kısa yolu üç veri çiftiyle ve işlem bağıntısıyla kontrol et.\nTürkçe sözde kod: BAŞLA; GİRDİ miktar; GİRDİ birimÜcret; HESAPLA gider = miktar ⋅ birimÜcret; ÇIKTI gider; BİTİR. Yanlışlıkla toplama yapılırsa aynı veri çiftlerinde 28, 32 ve 40 bulunur; bu sonuçları doğru çıktılarla karşılaştırıp hatanın hesaplama düğümünde başladığını açıkla.\n\nÖzet\nAlgoritma kurarken girdi ve çıktıyı ayır, işlem adımlarının bağımlılığını ve sırasını koru, aynı süreci doğal dil, Türkçe sözde kod ve akış şemasıyla tutarlı biçimde göster. Karar düğümlerinin tüm yollarını etiketle. Son olarak birkaç örnek girdiyi adım adım izleyerek hata ve eşdeğer kısa yol kontrolü yap.\n\nAkış şemasını okurken\nAşağıdaki akış şeması, malzeme miktarı ile birim maliyeti girdi olarak alıp toplam masrafı hesaplayan algoritmada girdi, işlem ve çıktı adımlarının nasıl bağlandığını gösterir.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir problemi çözerken hangi bilginin girdi, hangi değerin çıktı olduğunu ayırt etmeyi; aritmetik ve cebirsel işlemleri doğru sıraya koymayı; aynı süreci doğal dil, Türkçe sözde kod ve akış şemasıyla anlatmayı öğreneceğim. Örnek girdilerle algoritmayı izleyecek, bir hatanın sonucu nasıl değiştirdiğini bulacak ve daha kısa bir yolun gerçekten eşdeğer olup olmadığını sınayacağım.", "keyConcepts": ["Algoritma, bir sonuca ulaşmak için uygulanabilir ve sıralı adımlar bütünüdür. Bir adımın çıktısı sonraki adımın girdisi olabilir; bu nedenle sıra önemlidir.", "Girdi başlangıçta alınan bilgidir; çıktı işlemler tamamlandıktan sonra üretilen sonuçtur. Aynı sembolü hem değişmeden kalan girdi hem de yeni sonuç gibi kullanmak karışıklık doğurabilir.", "İşlem önceliği algoritmanın adımlarına da yansır. Negatif sayılarla işlem yapılırken işaret korunur; kesirle bölmede ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.", "Doğal dil algoritmasında her adım açık bir eylemle yazılır. Türkçe sözde kodda BAŞLA, GİRDİ, HESAPLA, EĞER, ÇIKTI ve BİTİR gibi anlaşılır ifadeler kullanılabilir; bunlar programlama dili değildir.", "Akış şemasında başla/bitir terminal, girdi/çıktı io, hesaplama process, koşul decision biçimiyle gösterilir. Karar düğümünün en az iki etiketli çıkışı bulunur; örneğin Evet ve Hayır.", "Daha kısa bir algoritma ancak her izin verilen girdide aynı çıktıyı veriyorsa eşdeğerdir. Bunu yalnız bir örnekle değil, farklı işaret ve büyüklükte birkaç girdiyle izlemek gerekir."], "priorKnowledge": ["İşlem önceliğini hatırla: parantez, üs, çarpma-bölme, toplama-çıkarma. Aynı öncelikte soldan sağa ilerlenir.", "İşaretleri kontrol et: 7 ⋅ (−11) işleminin sonucu −77 olur; negatif çarpan ayraç içinde yazılabilir.", "5/9 sayısını 2/7 sayısına bölmek için çarpan olarak 7/2 kullan; sonuç 35/18 olur.", "Cebirsel ifadede x gibi bir değişken girdiyi temsil edebilir. x değiştiğinde algoritmanın ürettiği çıktı da değişebilir."], "steps": ["Problemi analiz et: Verilenleri, isteneni ve hangi adımın hangisine bağlı olduğunu belirle. Önce sonuca gitmek için gereken bilgileri ayır.", "İşlemleri sırala: İşlem önceliğini, negatif sayıları ve kesirle bölme gibi kuralları doğru adımlara dönüştür. Bir sonraki adım önceki sonuca ihtiyaç duyuyorsa bunu açıkça göster.", "Sözlü tarifi eylemlerle oluştur: girdiyi oku, 13 ilave et, ara değeri 7 katına çıkar ve çıktıyı bildir. Her adım yalnız bir işlem anlatsın.", "Türkçe sözde koda dönüştür: BAŞLA ile aç, GİRDİ ile verileri al, HESAPLA ile ara değerleri oluştur, gerekiyorsa EĞER ile koşul kur, ÇIKTI ile sonucu göster ve BİTİR ile kapat.", "Akış şemasını kur: Başla/bitir, girdi/çıktı, işlem ve karar düğümlerini doğru simgelerle bağla. Karar düğümünde koşulun iki olası yönünü Evet ve Hayır gibi etiketlerle belirt.", "Örnek girdiyle izle: Her satırdan sonra oluşan değeri yaz. İlk yanlış değerin hangi adımda ortaya çıktığını bulursan hatayı kaynağında düzeltebilirsin.", "Kısa yolu sınayıp gerekçelendir: İki algoritmayı en az üç farklı girdiyle izle; aynı çıktıyı vermeleri cebirsel ilişkiyle de açıklanabiliyorsa kısa yolu güvenle kullan."], "workedExamples": [{"title": "İşaretli girdiyi izleme", "problem": "Girdi −11 olsun; girdinin 7 katına 13 ilave eden işlemleri izle.", "solution": ["İlk ara sonuç 7 ⋅ (−11) = −77 olur.", "Bir sonraki değer −77 + 13 = −64 bulunur.", "Çıktı −64 olarak bildirilir; işaret ve işlem sırası korunmuştur."]}, {"title": "Kesirlerle adımları temsil etme", "problem": "5/9 sayısının 2/7 sayısına bölümünü sözlü adımlarla göster.", "solution": ["Bölünen 5/9 olarak sabit tutulur.", "Bölenin çarpmaya göre tersi 7/2 seçilir.", "5/9 ⋅ 7/2 = 35/18 hesaplanır; bölme işlemi eşdeğer çarpıma dönüştürülmüştür."]}, {"title": "Eşdeğer kısa işlemi sınama", "problem": "Bir girdiyi 75 katına çıkarmakla önce 300 katına çıkarıp ardından dört eş parçaya bölmeyi karşılaştır.", "solution": ["İki yöntem sırasıyla 75x ve 300x / 4 ifadeleriyle temsil edilir.", "11, 17 ve 23 girdileri için ortak çıktılar sırasıyla 825, 1275 ve 1725 olur.", "300 / 4 = 75 eşitliği bütün izin verilen girdilerde eşdeğerliği açıklar; örnek denemeler bu ilişkiyi görünür kılar."]}], "commonMistakes": ["İşlemleri yer değiştirmek sonucu etkileyebilir: bir girdiye 13 ilave edip toplamı 7 katına çıkarmak, girdinin 7 katına sonradan 13 ilave etmekle eşdeğer değildir.", "Girdi ile çıktıyı aynı sanmak hatadır. Girdi başlangıç bilgisidir; çıktı algoritmanın işlemlerinden sonra oluşur.", "Karar düğümünü tek çıkışlı çizmek koşulun diğer olasılığını yok sayar. Karar en az iki etiketli yola ayrılmalıdır.", "Kısa olan her algoritmanın doğru olduğunu varsaymak güvenli değildir. Kısa yolun aynı çıktıyı verdiği farklı girdilerle ve cebirsel ilişkiyle kontrol edilmelidir.", "Sıfıra bölme olasılığını görmezden gelmek algoritmayı uygulanamaz hâle getirir. Bölen girdi olabiliyorsa önce “b = 0 mı?” gibi bir karar adımı kullanılmalıdır."], "selfCheck": [{"question": "−13 girdisine 17 ilave edilip sonuç 11 katına çıkarılırsa hangi çıktı alınır?", "answer": "(−13 + 17) ⋅ 11 = 44; ara değer 4 üzerinden ilerlenir."}, {"question": "Bölenin sıfır olup olmadığını sınayan akışta hangi yollar bulunmalı?", "answer": "Sıfır bölen için işlemi durduran bir yol ve sıfır olmayan bölen için bölümü hesaplayan bir yol bulunmalıdır."}, {"question": "11x − 23 ile önce 11x hesaplayıp ardından 9 ve 14 çıkarmak aynı sonucu verir mi?", "answer": "Evet; 9 + 14 = 23 olduğu için ardışık iki çıkarma aynı toplam eksilmeyi oluşturur."}], "summary": "Algoritma kurarken girdi ve çıktıyı ayır, işlem adımlarının bağımlılığını ve sırasını koru, aynı süreci doğal dil, Türkçe sözde kod ve akış şemasıyla tutarlı biçimde göster. Karar düğümlerinin tüm yollarını etiketle. Son olarak birkaç örnek girdiyi adım adım izleyerek hata ve eşdeğer kısa yol kontrolü yap.", "figureNote": "Aşağıdaki akış şeması, malzeme miktarı ile birim maliyeti girdi olarak alıp toplam masrafı hesaplayan algoritmada girdi, işlem ve çıktı adımlarının nasıl bağlandığını gösterir."}, "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "basla", "labelKey": "m7-t38.m7t38.note.figure.node.basla", "shape": "terminal"}, {"id": "girdi", "labelKey": "m7-t38.m7t38.note.figure.node.girdi", "shape": "io"}, {"id": "hesap", "labelKey": "m7-t38.m7t38.note.figure.node.hesap", "shape": "process"}, {"id": "cikti", "labelKey": "m7-t38.m7t38.note.figure.node.cikti", "shape": "io"}, {"id": "bitir", "labelKey": "m7-t38.m7t38.note.figure.node.bitir", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "basla", "to": "girdi"}, {"from": "girdi", "to": "hesap"}, {"from": "hesap", "to": "cikti"}, {"from": "cikti", "to": "bitir"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.note.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.note.figure.caption"}, "taskId": "M7-T38", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "450000b260f54eef0dbc0de67f303714182f4fe24f86b422888ea70a8489496f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f01", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki ardışık işlemi verilen sırayla izlemek yeterlidir; işlem yükü düşüktür.", "question": "Girdi 7'dir. Algoritma girdiyi önce 3 ile çarpıyor, sonra 5 çıkarıyor. Buna göre algoritmanın çıktısı kaçtır?", "choices": ["−14", "6", "16", "26"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["3 ile çarpma yerine 3 − 5 farkını girdiyle çarpmış: 7 ⋅ (−2) = −14.", "5'i çarpmadan önce çıkarmış: (7 − 5) ⋅ 3 = 6.", "Doğru; 7 ⋅ 3 = 21, ardından 21 − 5 = 16 yapılır.", "Son adımda 5 çıkarmak yerine 5 eklemiş: 21 + 5 = 26."], "explanation": "7 ⋅ 3 = 21, ardından 21 − 5 = 16 yapılır. Çıktı 16'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcf658183d4d4f326112183b8813993be8b0949f6477d83cb4bcb9da59176b16", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f02", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Çözüm iki ters işlem ve ters sırayı gerektirir; tek adımlı izlemeye göre biraz daha fazla muhakeme ister.", "question": "Bir algoritma girdiye 4 ekliyor ve oluşan değeri 2 ile çarpıyor. Çıktı 18 olduğuna göre girdi hangisidir?", "choices": ["7", "5", "14", "11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İşlemleri tersine çevirirken sırayı korumamış; 18'den 4 çıkarıp 2'ye bölmüş.", "Doğru; ters yönde önce 18'i 2'ye bölerek 9, sonra 4 çıkararak 5 bulunur.", "Yalnız 4 ekleme adımını geri almış, 2 ile çarpma adımını geri almamış.", "Ters işlemde 4 çıkarmak yerine 4 eklemiş: (18 + 4) ÷ 2 = 11."], "explanation": "Ters yönde önce 18'i 2'ye bölerek 9, sonra 4 çıkararak 5 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66dad4844bd853e1afeb20b55e13cb8d820c673f815b6ce930d4bae2117f55e9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f03", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Girdi-çıktı ilişkisi tek çarpma adımıyla kurulabildiği için temel düzeydedir.", "question": "Bir kırtasiye hesabında girdiler 6 defter ve defter başına 12 TL'dir. Algoritma toplam masrafı hesaplıyor. Bu bilgilere göre algoritmanın çıktısı olan toplam masraf kaç TL'dir?", "choices": ["2 TL", "6 TL", "18 TL", "72 TL"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Birim maliyeti miktara bölmüş: 12 ÷ 6 = 2.", "Birim maliyetten miktarı çıkarmış: 12 − 6 = 6.", "Miktar ile birim maliyeti çarpmak yerine toplamış: 6 + 12 = 18.", "Doğru; toplam masraf = miktar ⋅ birim maliyet olduğundan 6 ⋅ 12 = 72 TL bulunur."], "explanation": "Toplam masraf = miktar ⋅ birim maliyet olduğundan 6 ⋅ 12 = 72 TL bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "952839efc244cbcfe58aa2f079c1147c6300309a03e3d837c50904bce4657928", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f01", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Negatif bir girdiyle iki kısa adım izlenir; ilişki doğrudandır.", "question": "Girdi −6'dır. Algoritma önce 9 ekliyor, sonra oluşan değeri 2 ile çarpıyor. Verilenlere göre algoritmanın çıktısı kaçtır?", "choices": ["−12", "−3", "6", "30"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["9 ekleme adımını atlayıp yalnız (−6) ⋅ 2 işlemini yapmış.", "İşlem sırasını değiştirip önce çarpmış: (−6) ⋅ 2 + 9 = −3.", "Doğru; (−6) + 9 = 3 ve 3 ⋅ 2 = 6 olur.", "Girdinin eksi işaretini atmış: (6 + 9) ⋅ 2 = 30."], "explanation": "(−6) + 9 = 3 ve 3 ⋅ 2 = 6 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "600c19d793f3fbd8042fc471f390376eb9fbadd7b3840b1f942040804300197e", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f04", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İşlem önceliğini adım sırasına dönüştürmeyi gerektirir; hesaplama kısa olsa da kural bilgisi gerekir.", "question": "18 − 3 ⋅ 4 ifadesini doğru adımlara ayıran bir algoritmada ilk hesaplama hangisi olmalıdır?", "choices": ["18'den 3'ü çıkar.", "18 ile 3'ü çarp.", "3 ile 4'ü çarp.", "3 ile 4'ü topla."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çıkarmayı çarpmadan önce yapmış; işlem önceliğinde çarpma önce gelir.", "İfadede 18 ile 3 arasında çarpma olmadığı hâlde ilk işlemi bu iki sayıyla kurmuş.", "Doğru; çarpma, çıkarmadan önce yapılır; bu nedenle önce 3 ⋅ 4 hesaplanır.", "Çarpma işaretini toplama gibi yorumlamış; işlem türünü değiştirmiş."], "explanation": "Çarpma, çıkarmadan önce yapılır; bu nedenle önce 3 ⋅ 4 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28be2763c254ac7c327fe306ca643219689b8c6e677227c73f19bd8b3d610f2b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f05", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Kesirle bölmenin üç ilişkili adımını doğru temsil etmeyi gerektirir.", "question": "3/4 ÷ 1/2 işlemi algoritma adımlarına ayrılıyor. Buna göre ikinci kesrin tersi alındıktan sonra aşağıdaki işlemlerden hangisi yazılmalıdır?", "choices": ["3/4 ⋅ 1/2", "3/4 ⋅ 2/1", "4/3 ⋅ 2/1", "3/4 ÷ 2/1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölen kesri ters çevirmeden doğrudan çarpmış.", "Doğru; kesirle bölmede birinci kesir korunur, ikinci kesir ters çevrilir ve bölme çarpmaya dönüşür: 3/4 ⋅ 2/1.", "İkinci kesir yerine birinci kesri de ters çevirmiş.", "İkinci kesri ters çevirmiş ama bölmeyi çarpmaya dönüştürmemiş."], "explanation": "Kesirle bölmede birinci kesir korunur, ikinci kesir ters çevrilir ve bölme çarpmaya dönüşür: 3/4 ⋅ 2/1.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5269dd36b96c96ba8e1ec379a6779828020248f1a05db41349531f3f14385b6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f06", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı çarpma stratejisinin ara adımlarını karşılaştırmayı ve eşdeğerliği yorumlamayı gerektirir.", "question": "16'yı 25 ile çarpmak için iki algoritma kullanılıyor. Birinci yol 16 ⋅ 25, ikinci yol 16 ⋅ 100 ÷ 4 biçimindedir. Buna göre iki algoritmanın ürettiği sonuçlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İlk yol 400, ikinci yol 100 üretir.", "İlk yol 400, ikinci yol 1600 üretir.", "Yalnız ikinci algoritma 400 üretir.", "İki algoritma da 400 üretir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci yolda 16 ⋅ 100 işlemini yapmadan yalnız 400 ÷ 4 gibi eksik bir ara değer kullanmış.", "İkinci yoldaki ÷ 4 adımını atlamış ve 16 ⋅ 100 = 1600'de durmuş.", "İlk yoldaki 16 ⋅ 25 çarpımını yanlış değerlendirmiş; bu çarpım da 400'dür.", "Doğru; 16 ⋅ 25 = 400; ayrıca 16 ⋅ 100 = 1600 ve 1600 ÷ 4 = 400'dür."], "explanation": "16 ⋅ 25 = 400; ayrıca 16 ⋅ 100 = 1600 ve 1600 ÷ 4 = 400'dür. İki yol eşdeğerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "462f60ea0ecb0000f10be065af8ff53f1b3df86fb91fe0eb22b0c91082cbf08a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f07", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Cebirsel girdiyi yerine koyup negatif sayıyla iki işlem yapmayı gerektirir.", "question": "Algoritma y = 2x + 7 bağıntısını kullanıyor. Buna göre girdi x = −3 olduğunda algoritmanın verdiği y çıktısı kaçtır?", "choices": ["−13", "1", "6", "8"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["7 eklemek yerine 7 çıkarmış: 2 ⋅ (−3) − 7 = −13.", "Doğru; x yerine −3 yazılır: 2 ⋅ (−3) + 7 = −6 + 7 = 1.", "2x ifadesini 2 + x gibi yorumlayıp 2 + (−3) + 7 = 6 bulmuş.", "Önce (−3) + 7 yapıp oluşan 4'ü 2 ile çarpmış; işlem sırasını değiştirmiş."], "explanation": "x yerine −3 yazılır: 2 ⋅ (−3) + 7 = −6 + 7 = 1.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb4e8c66b0a9eeee6a0b0c0c07e44e3934929b77a3d402b2e2c928dc1fdeca24", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f03", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Sayısal işlemden çok iki değişken arasındaki veri bağımlılığını yorumlamayı gerektirir.", "question": "Bir alışveriş algoritması önce toplam = adet ⋅ birimFiyat, sonra kalan = bütçe − toplam hesabını yapıyor. Buna göre algoritmanın iki adımı arasındaki ilişkiyi en iyi açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Toplam ile kalan aynı girdidir.", "Kalan hesabı, önce bulunan toplam değerine bağlıdır.", "Bütçe hesabı toplamdan sonra üretilir.", "İki hesaplama birbirinden bağımsızdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ara sonuç olan toplamı başlangıç girdisi sanmış; toplam işlem sonunda oluşur.", "Doğru; ikinci formülde toplam kullanıldığı için önce toplam hesaplanmalı, ardından kalan bulunmalıdır.", "Bütçe başlangıçta verilen bir girdidir; algoritma onu toplamdan üretmez.", "Kalan hesabında toplam değişkeni kullanıldığı için ikinci adım birinci adımın çıktısına bağlıdır."], "explanation": "İkinci formülde toplam kullanıldığı için önce toplam hesaplanmalı, ardından kalan bulunmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "784d6aafda686cb21205ec512eaffe5497b0bbb61de4c94fcc05ed3d420149a9", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f08", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Koşul, tanımsız işlemi engellemek için karar vermeyi gerektirir; yalnız aritmetik izleme değildir.", "question": "Algoritma a ÷ b işlemini yapmadan önce “b = 0 mı?” diye kontrol ediyor. Buna göre a = 9 ve b = 0 girildiğinde algoritmanın göstermesi gereken davranış aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bölme yapılmaz; uyarı verilir.", "9 ÷ 0 işlemi doğrudan yapılır.", "b değeri 1 kabul edilip 9 yazılır.", "Çıktı 0 yazılır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; b = 0 olduğundan bölme adımına geçilmez; algoritma güvenli dalda uyarı verir ve bitirir.", "Sıfıra bölmenin tanımsız olduğunu göz ardı etmiş ve koruyucu karar adımını atlamış.", "Algoritmada b'yi 1 yapma adımı olmadığı hâlde girdiyi değiştirmiş.", "Sıfır bölen olduğunda sonucu 0 sanmış; 9 ÷ 0 tanımlı değildir."], "explanation": "b = 0 olduğundan bölme adımına geçilmez; algoritma güvenli dalda uyarı verir ve bitirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7690c0c90f87a179b036e524890977c0a706448c22dfe810e6efd2c795993d06", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f09", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen iki adımı aynı sırayla doğal dile aktarmak yeterlidir.", "question": "“x'e 5 ekle, oluşan sonucu 3 ile çarp” sürecini doğal dilde doğru anlatan algoritma hangisidir?", "choices": ["Sayıyı al; 3 ile çarp; 5 ekle; sonucu göster.", "Sayıyı al; 5 ekle; 3 çıkar; sonucu göster.", "Sayıyı al; 5 ile çarp; 3 ekle; sonucu göster.", "Sayıyı al; 5 ekle; oluşan sonucu 3 ile çarp; sonucu göster."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki işlem adımının sırasını değiştirmiş.", "İkinci işlemi çarpma yerine çıkarma yapmış.", "İşlem sayılarıyla işlemlerin rollerini karıştırmış.", "Doğru; verilen süreçte önce 5 eklenir, bu ara sonuç 3 ile çarpılır ve son değer çıktı olur."], "explanation": "Verilen süreçte önce 5 eklenir, bu ara sonuç 3 ile çarpılır ve son değer çıktı olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd582e11869daac5caf95535acc212fc666f3fb577aacdb5a00fe1dcc94d56c1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f10", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Girdi-hesaplama-çıktı sırasını tek bir gerçek yaşam bağıntısında kurmayı gerektirir.", "question": "Miktar ve birim fiyattan toplam masrafı bulan doğal dil algoritmasının doğru sırası hangisidir?", "choices": ["Miktarı al → birim fiyatı al → çarp → toplamı göster.", "Toplamı göster → miktarı al → birim fiyatı al → çarp.", "Miktarı al → birim fiyatı al → topla → toplamı göster.", "Miktarı al → miktarı göster → birim fiyatı yok say."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; önce iki girdi alınır, sonra miktar ⋅ birim fiyat hesaplanır ve sonuç gösterilir.", "Çıktıyı gerekli girdiler ve hesaplama oluşmadan önce göstermeye çalışmış.", "Toplam masraf için çarpma yerine toplama kullanmış.", "Birim fiyat girdisini ve toplam masraf hesabını atlamış."], "explanation": "Önce iki girdi alınır, sonra miktar ⋅ birim fiyat hesaplanır ve sonuç gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe63c7e0c1902435a45bcb40acf8a3864387aab21747c814bc96628a3346b803", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f09", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel cebirsel ifadeyi iki sıralı işlem adımına çevirmeyi gerektirir.", "question": "“Bir sayının iki katının 5 eksiği” için doğal dil algoritması hangisidir?", "choices": ["Sayıyı al; 5 çıkar; 2 ile çarp; sonucu göster.", "Sayıyı al; 2 ile çarp; 5 ekle; sonucu göster.", "Sayıyı al; 2'ye böl; 5 çıkar; sonucu göster.", "Sayıyı al; 2 ile çarp; 5 çıkar; sonucu göster."], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 çıkarma adımını çarpmadan önce yapmış; bu, 2x − 5 yerine 2(x − 5) üretir.", "“5 eksiği” ifadesini ekleme olarak yorumlamış.", "“İki katı” ifadesini 2 ile bölme olarak yorumlamış.", "Doğru; iki kat için önce 2 ile çarpılır, ardından 5 çıkarılır."], "explanation": "İki kat için önce 2 ile çarpılır, ardından 5 çıkarılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "846969a3a15c1175b2d18661cdb0b370b0c15ae212c352dcac7164774599d565", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f05", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Eksik adımı kuraldan çıkarıp doğal dil dizisine yerleştirmeyi gerektirir.", "question": "5/6 ÷ 2/3 işlemi için “birinci kesri koru → ? → çarp” biçiminde doğal dil algoritması yazılıyor. Buna göre bu algoritmadaki eksik adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Birinci kesri 6/5 biçiminde ters çevir.", "İkinci kesri 2/3 olarak bırak.", "İkinci kesri 3/2 biçiminde ters çevir.", "İki kesrin paylarını topla."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ters çevrilmesi gereken bölen yerine bölünen kesri ters çevirmiş.", "Kesirle bölmede bölenin tersini alma adımını atlamış.", "Doğru; kesirle bölmede bölen 2/3 ters çevrilerek 3/2 yapılır; sonra 5/6 ⋅ 3/2 hesaplanır.", "Bölme algoritmasına ait olmayan bir toplama adımı eklemiş."], "explanation": "Kesirle bölmede bölen 2/3 ters çevrilerek 3/2 yapılır; sonra 5/6 ⋅ 3/2 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf735d14551947a473db030dc8e6387876780095624c916000d08fbb595a2415", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f10", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Negatif başlangıçla adım sırasını sözel olarak korumayı gerektirir.", "question": "Başlangıç değeri −4'tür. Süreç “7 ekle, oluşan değeri 2 ile çarp” diyor. Verilenlere göre doğal dil algoritmasında korunması gereken işlem sırası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Önce 2 ile çarp, sonra 7 ekle.", "Önce işareti artı yap, sonra 7 ekle.", "Önce 7 çıkar, sonra 2 ile çarp.", "Önce 7 ekle, sonra ara değeri 2 ile çarp."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Verilen iki adımın sırasını değiştirmiş; farklı bir çıktı üretir.", "Negatif girdinin işaretini değiştiren bir adım süreçte yoktur.", "Toplama adımını çıkarma olarak yorumlamış.", "Doğru; algoritmanın anlamı adım sırasına bağlıdır; −4'e önce 7 eklenir, sonra oluşan 3 ikiyle çarpılır."], "explanation": "Algoritmanın anlamı adım sırasına bağlıdır; −4'e önce 7 eklenir, sonra oluşan 3 ikiyle çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30746ad3a97194291488d3c32d879d735302a99d81c57387905614bc0d764e53", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f03", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Gerçek yaşam bağlamında değişken ve sabit maliyet adımlarını ayırmayı gerektirir.", "question": "3 paket malzemenin her biri 18 TL ve sabit teslim ücreti 8 TL'dir. Bu bilgilere göre toplam ödemeyi bulan doğal dil algoritması aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Paket sayısı ile birim fiyatı topla; sonra 8 TL ekle.", "Paket sayısını birim fiyatla çarp; 8 TL'yi yok say.", "Paket sayısını birim fiyatla çarp; çıkan değere 8 TL ekle.", "Birim fiyat ile 8 TL'yi topla; sonucu paket sayısıyla çarp."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paketlerin toplam bedeli için 3 ⋅ 18 yerine 3 + 18 kullanmış.", "Sabit teslim ücretini son toplama katmamış.", "Doğru; önce 3 ⋅ 18 = 54 TL malzeme bedeli bulunur, sonra sabit 8 TL eklenerek 62 TL elde edilir.", "Teslim ücretini her pakete ayrı uygulanmış gibi 3 ⋅ (18 + 8) yapmış."], "explanation": "Önce 3 ⋅ 18 = 54 TL malzeme bedeli bulunur, sonra sabit 8 TL eklenerek 62 TL elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "beec528e61ac07bbdece008b673075a2159b1e62d5c9dab28b90ff2aa103105b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f06", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dağılma özelliğini bir çarpma stratejisine dönüştürmeyi ve ara sonuçları ilişkilendirmeyi gerektirir.", "question": "32 ⋅ 15 çarpımını parçalayarak hesaplayan bir algoritma için hangi doğal dil adımı eşdeğerdir?", "choices": ["32 ile 15'i topla.", "32'yi 10 ile çarp; sonuca yalnız 5 ekle.", "32'yi 15'ten çıkar; farkı 10 ile çarp.", "32'yi 10 ile ve 5 ile ayrı çarp; iki sonucu topla."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çarpma işlemini toplama ile değiştirmiş.", "32 ⋅ 5 yerine yalnız 5 ekleyerek dağıtma özelliğini eksik kullanmış.", "15 = 10 + 5 ayrışımıyla ilgisiz bir çıkarma adımı kurmuş.", "Doğru; 15 = 10 + 5 olduğundan 32 ⋅ 15 = 32 ⋅ 10 + 32 ⋅ 5 = 320 + 160 = 480 olur."], "explanation": "15 = 10 + 5 olduğundan 32 ⋅ 15 = 32 ⋅ 10 + 32 ⋅ 5 = 320 + 160 = 480 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5313e78c5d7063c92d110b5f160921db4290f6ddf32f5e33ea80081ad8911b4d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f11", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Cebirsel işlemde hangi terimlerin önce birleştirilebileceğini belirlemeyi gerektirir.", "question": "3x + 2x − 4 ifadesini sadeleştirmek için doğal dil algoritmasında ilk uygun işlem hangisidir?", "choices": ["3x ile 2x'i çarpıp 6x yaz.", "3x ile 2x'i birleştirip 5x elde et.", "−4'ü 4 yapıp 3x'e ekle.", "3x'ten 2x'i çıkarıp x yaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Benzer terimleri toplamak yerine katsayıları çarpmış.", "Doğru; 3x ve 2x benzer terimlerdir; katsayıları 3 + 2 = 5 olacak biçimde toplanır ve ifade 5x − 4 olur.", "Sabit terimin işaretini gerekçesiz değiştirmiş.", "İfadede 3x ile 2x arasında toplama varken çıkarma yapmış."], "explanation": "3x ve 2x benzer terimlerdir; katsayıları 3 + 2 = 5 olacak biçimde toplanır ve ifade 5x − 4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71e808ab900eaceb7f9a36ae2ee9b82bc1c5f122803d4085de2830a1fca99b08", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f02", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki adımı ters işlem ve ters sıra ilkeleriyle geri izlemeyi gerektirir.", "question": "Bir algoritma “girdiden 2 çıkar, sonucu 4 ile çarp” adımlarını uyguluyor ve çıktı 20 oluyor. Buna göre çıktıdan girdiyi bulmak için ters yönde uygulanacak doğal dil adımları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20'yi 4'e böl; oluşan değere 2 ekle.", "20'ye 2 ekle; sonra 4'e böl.", "20'yi 4'e böl; sonra 2 çıkar.", "20'yi 4 ile çarp; sonra 2 ekle."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 20 ÷ 4 = 5 ve 5 + 2 = 7 olduğundan girdi 7'dir.", "Ters işlemleri doğru seçse de ters sırayı uygulamamış.", "İlk çıkarma adımını geri alırken 2 eklemek yerine yine 2 çıkarmış.", "Son çarpma adımını geri almak için bölme yerine yeniden çarpma kullanmış."], "explanation": "20 ÷ 4 = 5 ve 5 + 2 = 7 olduğundan girdi 7'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "047637cb334e35a57fa74faf7f20eacc940ad96f03ecdeac1bf58ffece2665ba", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f12", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki doğal dil algoritmasını cebirsel olarak karşılaştırıp farklı girdilerle genelleme yapmayı gerektirir.", "question": "K algoritması “x'e 3 ekle, sonra 2 ile çarp”; L algoritması “x'i 2 ile çarp, sonra 6 ekle” diyor. Buna göre iki algoritmanın çıktılarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız pozitif x değerlerinde aynı çıktıyı verirler.", "L algoritması her zaman K'den 3 fazladır.", "K algoritması her zaman L'den büyüktür.", "İki algoritma her x için aynı çıktıyı verir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dağılma özelliğinin işaretten bağımsız olduğunu göz ardı etmiş.", "2(x + 3) açılımındaki +6'yı +3 sanmış.", "İki ifadenin 2x + 6 biçiminde aynı olduğunu kontrol etmemiş.", "Doğru; K, 2(x + 3) = 2x + 6 üretir; L de 2x + 6 üretir."], "explanation": "K, 2(x + 3) = 2x + 6 üretir; L de 2x + 6 üretir. Örneğin x = −2, 0 ve 5 için çıktılar sırasıyla 2, 6 ve 16'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0fb47b9d837077f3fc01be7480e3d01c030568639d59372761bb4dfd0301e37", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f13", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek HESAPLA satırındaki iki işlemi doğru öncelikle izlemek yeterlidir.", "question": "Sözde kod “GİRDİ n → HESAPLA y = 2 ⋅ n − 3 → ÇIKTI y” biçimindedir. n = 8 için ÇIKTI satırında hangi sayı görünür?", "choices": ["10", "19", "13", "5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çarpma ile çıkarma sırasını değiştirmiş: (8 − 3) ⋅ 2 = 10.", "Son adımda 3 çıkarmak yerine 3 eklemiş: 16 + 3 = 19.", "Doğru; n = 8 için y = 2 ⋅ 8 − 3 = 16 − 3 = 13 olur.", "2 ⋅ n yerine n − 3 işlemini yapıp çarpma adımını atlamış."], "explanation": "n = 8 için y = 2 ⋅ 8 − 3 = 16 − 3 = 13 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66b6b9ff5f552a6d207420975978ae8461d33c821f452adbecc0052b5fddbac6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f03", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Eksik bir sözde kod satırını girdi-çıktı ilişkisine göre tamamlamayı gerektirir.", "question": "Toplam masraf sözde kodunda “GİRDİ adet, GİRDİ birimFiyat, ___, ÇIKTI toplam” yazıyor. Buna göre boşluğa aşağıdaki satırlardan hangisi gelmelidir?", "choices": ["HESAPLA toplam = adet + birimFiyat", "HESAPLA toplam = adet ⋅ birimFiyat", "ÇIKTI adet", "HESAPLA toplam = birimFiyat ÷ adet"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplam masraf ilişkisini çarpma yerine toplama ile kurmuş.", "Doğru; toplam masraf, adet ile birim fiyatın çarpımıdır; bu ara değer ÇIKTI'dan önce HESAPLA satırında oluşturulur.", "Hesaplama yapılmadan yalnız girdilerden birini çıktı vermiş.", "Birim maliyeti miktara bölerek farklı bir nicelik üretmiş."], "explanation": "Toplam masraf, adet ile birim fiyatın çarpımıdır; bu ara değer ÇIKTI'dan önce HESAPLA satırında oluşturulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce087aed5e3013ba6732a444516d76ff565dc1ca740c29d027848cd61b16061d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f14", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki HESAPLA satırı arasında veri bağımlılığını ve doğru sırayı korumayı gerektirir.", "question": "“x'e 4 ekle, oluşan değeri 3'e böl” sürecini doğru veren Türkçe sözde kod hangisidir?", "choices": ["GİRDİ x → HESAPLA y = x ÷ 3 → HESAPLA z = y + 4 → ÇIKTI z", "GİRDİ x → HESAPLA y = x + 4 ÷ 3 → ÇIKTI y", "GİRDİ x → HESAPLA y = x + 4 → HESAPLA z = y ÷ 3 → ÇIKTI z", "GİRDİ x → HESAPLA y = x − 4 → HESAPLA z = y ÷ 3 → ÇIKTI z"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bölme adımını toplama adımından önce yaparak sırayı değiştirmiş.", "Ara değeri ayırmadığı için işlem önceliği x + 4 ÷ 3 biçiminde farklı bir işlem üretir.", "Doğru; önce y = x + 4 ara değeri oluşturulur, sonra z = y ÷ 3 hesaplanıp z çıktı verilir.", "4 eklemek yerine 4 çıkarmış."], "explanation": "Önce y = x + 4 ara değeri oluşturulur, sonra z = y ÷ 3 hesaplanıp z çıktı verilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "002e81c72e77916aec8c59677b3ac50e6fc19c81f1571d3c670c9efd21e8cda8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f14", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "İşlem önceliğini iki sözde kod satırına doğru dağıtmayı gerektirir.", "question": "(x − 4) ÷ 3 sürecini açık ara değerlerle gösteren sözde kod hangisidir?", "choices": ["GİRDİ x → HESAPLA y = x − 4 ÷ 3 → ÇIKTI y", "GİRDİ x → HESAPLA y = x ÷ 3 → HESAPLA z = y − 4 → ÇIKTI z", "GİRDİ x → HESAPLA y = x + 4 → HESAPLA z = y ÷ 3 → ÇIKTI z", "GİRDİ x → HESAPLA y = x − 4 → HESAPLA z = y ÷ 3 → ÇIKTI z"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Parantezli çıkarma adımını ayırmayıp işlem önceliği nedeniyle x − 4/3 süreci üretmiş.", "Önce x'i 3'e bölerek verilen sırayı değiştirmiş.", "4 çıkarma yerine 4 ekleme yapmış.", "Doğru; parantez içi önce ayrı ara değer olarak hesaplanır: y = x − 4; sonra z = y ÷ 3 olur."], "explanation": "Parantez içi önce ayrı ara değer olarak hesaplanır: y = x − 4; sonra z = y ÷ 3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22af7be445ba6f3c4cc95fe8ecaff1311a575d4f45578107414375e322ed1225", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f08", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Koşul dalını seçip ardından aritmetik işlem yapmayı gerektirir.", "question": "Sözde kodda “EĞER b = 0 ise ÇIKTI ‘Bölme yok'; DEĞİLSE HESAPLA c = a ÷ b; ÇIKTI c” yazıyor. a = 12 ve b = 3 için hangi sayı çıktı olur?", "choices": ["4", "0", "36", "15"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; b = 3 olduğundan koşul yanlıştır; DEĞİLSE dalında 12 ÷ 3 = 4 hesaplanır.", "Sıfır denetimindeki 0 değerini çıktı sanıp 12 ÷ 3 hesaplama adımını atlamış.", "Bölme yerine 12 ⋅ 3 çarpımını yapmış.", "12 ile 3'ü bölmek yerine toplamış."], "explanation": "b = 3 olduğundan koşul yanlıştır; DEĞİLSE dalında 12 ÷ 3 = 4 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b37b17d7154f6ab38df286fcb3a8e838690170f5306f600e62725c48f9827e2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f13", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Bir sözde kod satırındaki işlem önceliğini izlemeyi gerektirir.", "question": "Sözde kod “GİRDİ n → HESAPLA y = 4 ⋅ n + 3 → ÇIKTI y” biçimindedir. n = 2 için hangi sayı çıktı olur?", "choices": ["11", "20", "14", "9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; n = 2 için 4 ⋅ 2 = 8 ve 8 + 3 = 11'dir.", "4 ⋅ n + 3 yerine 4 ⋅ (n + 3) yapmış: 4 ⋅ 5 = 20.", "Son toplama adımını iki kez yapmış: 4 ⋅ 2 + 3 + 3 = 14.", "Çarpma yerine toplama yapmış: 4 + 2 + 3 = 9."], "explanation": "n = 2 için 4 ⋅ 2 = 8 ve 8 + 3 = 11'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66070c89efdac83bc1a3e7fb658f88681bd578d501b775a7127b7532435df57c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f13", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Negatif girdiyi sözde kod içinde izleyip işaret ve işlem sırasını korumayı gerektirir.", "question": "Sözde kod “GİRDİ x → HESAPLA y = 2 ⋅ x + 7 → ÇIKTI y” biçimindedir. x = −5 iken ÇIKTI satırında hangi sayı görünür?", "choices": ["17", "−17", "−3", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Negatif girdinin işaretini atmış: 2 ⋅ 5 + 7 = 17.", "7 eklemek yerine 7 çıkarmış: 2 ⋅ (−5) − 7 = −17.", "Doğru; 2 ⋅ (−5) = −10, ardından (−10) + 7 = −3 olur.", "2 ⋅ x ifadesini 2 + x gibi yorumlamış: 2 + (−5) + 7 = 4."], "explanation": "2 ⋅ (−5) = −10, ardından (−10) + 7 = −3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f540d74d5331085a63bba3c6f247fc687398b763c6c514e06a624331593aef7d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f12", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı sözde kod yapısını cebirsel dönüştürme ve çoklu girdi izlemesiyle karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "K sözde kodu y = 3 ⋅ x + 6, L sözde kodu ise önce t = x + 2 sonra y = 3 ⋅ t hesaplıyor. Buna göre iki sözde kodla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki sözde kod her x için eşdeğerdir.", "Yalnız x = 0 için eşdeğerdir.", "L sözde kodu her zaman 2 fazladır.", "K sözde kodu negatif girdilerde çalışmaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; L'de y = 3(x + 2) = 3x + 6 olur; K de aynı ifadeyi üretir.", "3(x + 2) = 3x + 6 eşitliğinin tüm x değerlerinde geçerli olduğunu görmemiş.", "x + 2 ara adımındaki 2'nin çarpma sonunda 6 katkı yaptığını göz ardı etmiş.", "Toplama ve çarpma negatif sayılar için de tanımlıdır; özel bir engel yoktur."], "explanation": "L'de y = 3(x + 2) = 3x + 6 olur; K de aynı ifadeyi üretir. x = −2, 0 ve 4 için iki kod sırasıyla 0, 6 ve 18 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa421ec209d9af2b187f6297ae0c26797f4d532019a5d09969eb70ee8d08dc26", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f15", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Değişkenlerin anlamını ve veri yaşamını sözde kod boyunca korumayı gerektirir; yalnız hesap yapmak yetmez.", "question": "Bir sözde kod daha sonra ilk girdi x'i tekrar kullanacak. Buna göre 2x + 5 değerini x'in ilk değerini koruyarak hesaplayan satır aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["HESAPLA x = 2 ⋅ x + 5", "ÇIKTI x", "HESAPLA y = 2 ⋅ x + 5", "GİRDİ x = 2 ⋅ x + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["x'in üzerine yeni değer yazar; daha sonra ilk x değerine ihtiyaç duyulduğunda bilgi kaybolur.", "Yeni değeri hesaplamadan yalnız ilk girdiyi çıktı verir.", "Doğru; yeni sonucu y gibi ayrı bir değişkende tutmak x'in ilk girdi değerini korur.", "GİRDİ satırını hesaplama gibi kullanır ve mevcut girdinin anlamını değiştirir."], "explanation": "Yeni sonucu y gibi ayrı bir değişkende tutmak x'in ilk girdi değerini korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec2dca552ecec3e45c31bf6c568442b4803fb55ecceb3395c26987caa7bb0cc6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f05", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirle bölme kuralını değişkenli sözde kod adımlarına dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Türkçe sözde kodda GİRDİ a = 7/8; GİRDİ b = 1/4; HESAPLA tersB = ___; HESAPLA sonuç = a ⋅ tersB adımları yazılıyor. Buna göre bölme algoritmasında böleni ters çevirme adımı için boşluğa aşağıdaki değerlerden hangisi yazılmalıdır?", "choices": ["1/8", "1/4", "8/7", "4/1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1/4'ün tersini almak yerine paydasını iki katına çıkarmış.", "Böleni ters çevirmeden aynı kesri kullanmış; bu bölme değil doğrudan çarpma olur.", "İkinci kesir yerine birinci kesri ters çevirmiş.", "Doğru; b = 1/4 olduğundan tersB = 4/1 olmalıdır; sonra 7/8 ⋅ 4/1 = 7/2 hesaplanır."], "explanation": "b = 1/4 olduğundan tersB = 4/1 olmalıdır; sonra 7/8 ⋅ 4/1 = 7/2 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84ae92f3ee1a132c278fcf5f3baf529faf24abcc952a18ec3e66033f2b9be975", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f16", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Akış şemasındaki tek işlem düğümünü görselden okuyup izlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasına göre x = 4 girildiğinde ÇIKTI düğümünde hangi sayı görünür?", "choices": ["7", "8", "10", "9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 ⋅ x + 1 yerine x + 2 + 1 gibi işlem yapmış.", "Son +1 adımını atlayıp 2 ⋅ 4 = 8'de durmuş.", "2 ⋅ 4 ara sonucuna 1 yerine 2 eklemiş.", "Doğru; şemadaki işlem düğümünde y = 2 ⋅ 4 + 1 = 9 hesaplanır ve 9 çıktı olur."], "explanation": "Şemadaki işlem düğümünde y = 2 ⋅ 4 + 1 = 9 hesaplanır ve 9 çıktı olur.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "p", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.p", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q031.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "p"}, {"from": "p", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q031.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q031.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc2ae9209e9d64e2ba68791a363a55cbf1908f943a14ac200dc011e96713bab5", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f17", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki karar koşulunu negatif bir girdiyle değerlendirip doğru etiketi ve hedefi birlikte izlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasına göre x = −3 girildiğinde karar düğümünden hangi yol izlenir?", "choices": ["Evet yolu; “pozitif” çıktısı verilir.", "Hayır yolu; “pozitif değil” çıktısı verilir.", "Evet yolu; “pozitif değil” çıktısı verilir.", "Hayır yolu; “pozitif” çıktısı verilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["−3 > 0 ifadesini doğru kabul ederek karar koşulunu ters değerlendirmiş.", "Doğru; −3 > 0 yanlış olduğundan Hayır oku izlenir ve “pozitif değil” çıktısına gidilir.", "Evet etiketini yanlış çıktı düğümüyle eşleştirmiş.", "Hayır dalının bağlı olduğu çıktı düğümünü yanlış okumuş."], "explanation": "−3 > 0 yanlış olduğundan Hayır oku izlenir ve “pozitif değil” çıktısına gidilir.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "d", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.d", "shape": "decision"}, {"id": "oy", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.oy", "shape": "io"}, {"id": "on", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.on", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "d"}, {"from": "d", "to": "oy", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.edge.2"}, {"from": "d", "to": "on", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.edge.3"}, {"from": "oy", "to": "e"}, {"from": "on", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q032.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae671bc42dfe0e468ff23d838dc51b3744d04e486363cdf553092e250d14b17c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f18", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Karar dalını görselden seçip ardından bölme işlemini yürütmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında a = 12 ve b = 4 giriliyor. Buna göre hangi yol ve çıktı oluşur?", "choices": ["Evet yolu izlenir ve bölme yapılmaz.", "Hayır yolu izlenir ve 48 çıktı olur.", "Evet yolu izlenir ve 0 çıktı olur.", "Hayır yolu izlenir ve 3 çıktı olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["b = 4 olduğu hâlde “b = 0 mı?” koşulunu doğru kabul etmiş.", "Hayır dalını seçmiş ama 12 ÷ 4 yerine 12 ⋅ 4 yapmış.", "Koşulu ters değerlendirmiş ve uyarı yolunu sayısal 0 çıktısı sanmış.", "Doğru; b = 4 olduğundan kararın Hayır dalı seçilir; c = 12 ÷ 4 = 3 hesaplanır."], "explanation": "b = 4 olduğundan kararın Hayır dalı seçilir; c = 12 ÷ 4 = 3 hesaplanır.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "d", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.d", "shape": "decision"}, {"id": "warn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.warn", "shape": "io"}, {"id": "p", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.p", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "d"}, {"from": "d", "to": "warn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.edge.2"}, {"from": "d", "to": "p", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.edge.3"}, {"from": "warn", "to": "e"}, {"from": "p", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q033.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93392a3240e40a2ad04bd4209b658d7990a7b0496aafcb7125eeb09dcd1607f2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f17", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sınır değerde strict “>” koşulunu yorumlayıp doğru dalı izlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasına göre n = 5 girildiğinde y çıktısı hangisidir?", "choices": ["7", "3", "5", "10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["n = 5 için n > 5 koşulunu doğru kabul edip Evet dalında 5 + 2 yapmış.", "Doğru; 5 > 5 yanlış olduğu için Hayır dalı izlenir ve y = 5 − 2 = 3 bulunur.", "Karardan sonraki ±2 işlem adımını atlayıp girdiyi doğrudan çıktı vermiş.", "2 ekleme/çıkarma yerine 5'i 2 ile çarpmış."], "explanation": "5 > 5 yanlış olduğu için Hayır dalı izlenir ve y = 5 − 2 = 3 bulunur.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "d", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.d", "shape": "decision"}, {"id": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.py", "shape": "process"}, {"id": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.pn", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "d"}, {"from": "d", "to": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.edge.2"}, {"from": "d", "to": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.edge.3"}, {"from": "py", "to": "o"}, {"from": "pn", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q034.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "557af09b551360344cced9d9e6423658da1dc8b6e2a8567751881b61493828a8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f19", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Akış şemasındaki koşul ile cebirsel işaret değiştirme işlemini birlikte izlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasına göre x = −7 girildiğinde y çıktısı hangisidir?", "choices": ["7", "−7", "−1/7", "0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −7 < 0 doğru olduğundan Evet dalı izlenir; y = −(−7) = 7 olur.", "Kararın Evet dalındaki y = −x adımını atlayıp girdiyi aynen çıktı vermiş.", "İşareti değiştirmek yerine çarpmaya göre tersi almış: 1 ÷ (−7) = −1/7.", "Negatif sayı görülünce çıktıyı otomatik olarak 0 kabul etmiş."], "explanation": "−7 < 0 doğru olduğundan Evet dalı izlenir; y = −(−7) = 7 olur.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "d", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.d", "shape": "decision"}, {"id": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.py", "shape": "process"}, {"id": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.pn", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "d"}, {"from": "d", "to": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.edge.2"}, {"from": "d", "to": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.edge.3"}, {"from": "py", "to": "o"}, {"from": "pn", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q035.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abe53d080c71811d22357ccbf616af738436eac86634675aaccb27e394f931f2", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f19", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Negatif girdi, karar dalı ve tam sayılı çıkarma işlemini birlikte izlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasına göre x = −2 girildiğinde y çıktısı hangisidir?", "choices": ["−5", "1", "5", "−1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −2 < 0 doğru olduğundan Evet dalında y = (−2) − 3 = −5 hesaplanır.", "x negatif olduğu hâlde Hayır dalına gidip (−2) + 3 = 1 hesaplamış.", "Evet dalında (−2) − 3 = −5 sonucunun işaretini kaybetmiş.", "3 çıkarmak yerine 1 eklemiş: (−2) + 1 = −1."], "explanation": "−2 < 0 doğru olduğundan Evet dalında y = (−2) − 3 = −5 hesaplanır.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "d", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.d", "shape": "decision"}, {"id": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.py", "shape": "process"}, {"id": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.pn", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "d"}, {"from": "d", "to": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.edge.2"}, {"from": "d", "to": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.edge.3"}, {"from": "py", "to": "o"}, {"from": "pn", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q036.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d97529cffe5555b95ecf4d320fa1c8fd2953d81f3b65b8b1ab540a4216723d4", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f20", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Önce ara değer üretip sonra bu ara değere bağlı kararı ve ikinci işlemi izlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasında x = 4 giriliyor. Akış şemasına göre algoritmanın verdiği y çıktısı kaçtır?", "choices": ["7", "8", "9", "11"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["y = 8 ara değerinde y > 10 yanlış olduğu hâlde Evet dalını izleyip 1 çıkarmış.", "Karar sonrası y'yi bir artırma adımını atlayıp ara değeri çıktı vermiş.", "Doğru; 2 ⋅ 4 = 8 ve 8 > 10 yanlış olduğundan Hayır dalında 8 + 1 = 9 bulunur.", "2 ⋅ 4 = 8 yerine ara değeri 10 sanmış; 10 > 10 yanlış olduğundan Hayır dalında 10 + 1 = 11 bulmuş."], "explanation": "Önce y = 2 ⋅ 4 = 8. 8 > 10 yanlış olduğundan Hayır dalında y = 8 + 1 = 9 olur.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "p0", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.p0", "shape": "process"}, {"id": "d", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.d", "shape": "decision"}, {"id": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.py", "shape": "process"}, {"id": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.pn", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "p0"}, {"from": "p0", "to": "d"}, {"from": "d", "to": "py", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.edge.3"}, {"from": "d", "to": "pn", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.edge.4"}, {"from": "py", "to": "o"}, {"from": "pn", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q037.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d5a92e14944528a6e45604bed883063f83144192c67708dcee7c5669589859d", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f21", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Görsel akış şemasını satır satır farklı bir algoritma ifade yöntemine dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki akış şemasıyla aynı adımları taşıyan Türkçe sözde kod hangisidir?", "choices": ["GİRDİ x → HESAPLA y = 3 ⋅ x → HESAPLA z = y + 2 → ÇIKTI z", "GİRDİ x → HESAPLA y = x − 2 → HESAPLA z = 3 ⋅ y → ÇIKTI z", "GİRDİ x → HESAPLA z = x + 2 → ÇIKTI z", "GİRDİ x → HESAPLA y = x + 2 → HESAPLA z = 3 ⋅ y → ÇIKTI z"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Akış şemasındaki iki işlem düğümünün sırasını değiştirmiş.", "İlk işlem düğümündeki +2'yi −2 olarak değiştirmiş.", "İkinci işlem düğümü olan 3 ile çarpma adımını atlamış.", "Doğru; şema önce y = x + 2, sonra z = 3 ⋅ y hesaplar; çıktı z'dir."], "explanation": "Şema önce y = x + 2, sonra z = 3 ⋅ y hesaplar; çıktı z'dir. Sözde kod aynı sıra ve değişken ilişkisini korumalıdır.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "p1", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.p1", "shape": "process"}, {"id": "p2", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.p2", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "p1"}, {"from": "p1", "to": "p2"}, {"from": "p2", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q038.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "27845d3cc25042069d988921e634de692b6e8229f8d83f00cb82b549bbeebb60", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f22", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir akış şeması sembolünün işlevini tanımayı gerektiren temel düzey bir sorudur.", "question": "Akış şemasında “GİRDİ x” adımı hangi düğüm türüyle gösterilmelidir?", "choices": ["İşlem düğümü", "Girdi/çıktı düğümü", "Karar düğümü", "Başla/bitir düğümü"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Girdi alma ile hesaplama yapmayı karıştırmış; işlem düğümü hesaplama adımları içindir.", "Doğru; girdi ve çıktı adımları girdi/çıktı düğümünde gösterilir.", "Koşul sınaması olmadığı hâlde girdi adımını karar düğümü sanmış.", "Başla/bitir düğümünü veri alma adımı için kullanmış; bu düğüm yalnız başlangıç ya da bitiş için kullanılır."], "explanation": "Girdi ve çıktı adımları girdi/çıktı düğümünde gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f2ff98ee47cfce9990da8039a8772e8ac75271939b180e32e2a59445bca1c9a", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f23", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Akış bağlantısının yapısal kuralını kavramsal olarak tanımayı gerektirir.", "question": "Bir karar düğümünde “b = 0 mı?” koşulu vardır. Buna göre bu düğümün çıkış bağlantılarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Tek çıkış yeterlidir; etiket gerekmez.", "Karar düğümünün hiç çıkışı olmamalıdır.", "En az iki çıkış olmalı ve yollar Evet/Hayır gibi etiketlenmelidir.", "İki çıkış olabilir ama ikisi de aynı etiketi taşımalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kararın yalnız bir olasılığını gösterip diğer durumu kaybetmiş.", "Kararı bitiş düğümü gibi yorumlamış; karar sonraki adıma yön vermelidir.", "Doğru; karar düğümü koşulun farklı sonuçlarını ayrı yollara yönlendirdiği için en az iki etiketli çıkış taşır.", "İki olasılığı ayırt etmeyen etiketler kararın anlamını belirsiz bırakır."], "explanation": "Karar düğümü koşulun farklı sonuçlarını ayrı yollara yönlendirdiği için en az iki etiketli çıkış taşır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d623f48826ca4ffbab764541c9a6650e0eebd79689a2a95903c771dedc2d4f5f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f22", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Şemanın başlangıç ve bitiş erişilebilirliğini yapısal olarak yorumlamayı gerektirir.", "question": "Akış şemasındaki terminal düğümleri için hangi ifade doğrudur?", "choices": ["Her terminalin hem girişi hem çıkışı olmak zorundadır.", "Başla terminali girişsiz, bitir terminali çıkışsız olabilir.", "Terminal yalnız hesaplama adımı için kullanılır.", "Terminal karar verdiği için iki çıkış taşımalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç ve bitiş rollerinin sınır düğümü olmasını göz ardı etmiş.", "Doğru; Başla düğümüne önceki bir ok gelmez; bitir düğümünden sonraki bir ok çıkmaz.", "Terminali işlem düğümüyle karıştırmış.", "Terminali karar düğümüyle karıştırmış; dallanma terminalde yapılmaz."], "explanation": "Başla düğümüne önceki bir ok gelmez; bitir düğümünden sonraki bir ok çıkmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03d5bb95c46bda1f38de42b5546462de52160b2d476b8eead9cae1eb1354f0e8", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f23", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Karar etiketlerinin güvenli işlem akışındaki mantıksal rolünü açıklamayı gerektirir; soyutlama yükü daha yüksektir.", "question": "“b = 0 mı?” kararının Evet yolunda “bölme yapılmaz”, Hayır yolunda “c = a ÷ b” adımı vardır. Buna göre bu iki yolun neden etiketlenmesi gerektiğini açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Etiketler yalnız şemayı süsler; işlem anlamını değiştirmez.", "Etiketler iki yolu tek bir işlemmiş gibi birleştirir.", "Koşulun sonucuna göre farklı sonraki adımlar seçildiğini açıkça gösterir.", "Etiketler yalnız sayısal çıktıyı büyütmek için kullanılır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Evet/Hayır etiketlerinin koşulla sonraki adım arasındaki mantıksal bağı taşıdığını yok saymış.", "Karar dallarının amacını ters yorumlamış; etiketler yolları ayırt eder.", "Doğru; etiketler hangi koşul sonucunun hangi adıma götürdüğünü belirtir; böylece sıfıra bölmeyi engelleyen yol açıkça izlenebilir.", "Akış etiketi ile aritmetik değer arasında olmayan bir ilişki kurmuş."], "explanation": "Etiketler hangi koşul sonucunun hangi adıma götürdüğünü belirtir; böylece sıfıra bölmeyi engelleyen yol açıkça izlenebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1f4fb050c0ca3dd3bb7e7adb2c62bd287150fad0b3dddca13ff4b7f757d80cb", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f24", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki iki işlem düğümünü amaçlanan doğal dil algoritmasıyla karşılaştırıp ilk yapısal hatayı düzeltmeyi gerektirir.", "question": "Amaç “x'e 4 ekle, oluşan değeri 3 ile çarp” algoritmasıdır. Aşağıdaki akış şemasındaki hata nasıl düzeltilmelidir?", "choices": ["İlk işlem y = x + 4, ikinci işlem z = 3 ⋅ y olmalıdır.", "Şema değişmemelidir; verilen sıra amaçla aynıdır.", "Yalnız ÇIKTI düğümünün adı değiştirilmelidir.", "GİRDİ x düğümü kaldırılmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; amaç önce +4, sonra ⋅3 olduğundan işlem düğümleri bu sırayı taşımalıdır: y = x + 4 ve z = 3 ⋅ y.", "Şemada önce 3 ile çarpma, sonra 4 ekleme yapıldığını fark etmemiş.", "Hata çıktı etiketinde değil, iki işlem düğümünün işlem ve sırasındadır.", "Girdi algoritmanın gerekli başlangıç bilgisidir; kaldırmak hatayı düzeltmez."], "explanation": "Amaç önce +4, sonra ⋅3 olduğundan işlem düğümleri bu sırayı taşımalıdır: y = x + 4 ve z = 3 ⋅ y.", "figure": {"kind": "flow", "direction": "vertical", "nodes": [{"id": "s", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.s", "shape": "terminal"}, {"id": "i", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.i", "shape": "io"}, {"id": "p1", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.p1", "shape": "process"}, {"id": "p2", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.p2", "shape": "process"}, {"id": "o", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.o", "shape": "io"}, {"id": "e", "labelKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.node.e", "shape": "terminal"}], "edges": [{"from": "s", "to": "i"}, {"from": "i", "to": "p1"}, {"from": "p1", "to": "p2"}, {"from": "p2", "to": "o"}, {"from": "o", "to": "e"}], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q043.figure.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e873351eacc23dbf2594ad0bd9255d3761b2afda2cc5a0c3d72eef771f1bacbc", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f25", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir izleme tablosunda ilk yanlış ara değeri bulup sonraki hatanın ondan türediğini ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Algoritmanın amacı x'e 3 eklemek, sonucu 2 ile çarpmak ve son olarak 4 çıkarmaktır. Aşağıdaki izleme tablosunda ilk yanlış kayıt hangi satırdadır?", "choices": ["“Girdi x” satırı", "“2 ile çarp” satırı", "“x'e 3 ekle” satırı", "“4 çıkar” satırı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["x = 5 girdisi tabloya doğru aktarılmıştır; ilk satır hata içermez.", "Doğru; x = 5 için 5 + 3 = 8 doğrudur; sonraki değer 8 ⋅ 2 = 16 olmalıydı.", "5 + 3 = 8 olduğundan bu ara değer doğrudur.", "Bu satırdaki 14 de yanlış olsa da ilk hata bir önceki 2 ile çarpma satırında oluşmuştur."], "explanation": "x = 5 için 5 + 3 = 8 doğrudur; sonraki değer 8 ⋅ 2 = 16 olmalıydı. Tabloda 18 yazıldığı için ilk hata “2 ile çarp” satırındadır. Son satırdaki 14 bu hatanın devamıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t38.m7t38.q044.table.h.step", "m7-t38.m7t38.q044.table.h.value"], "rows": [[{"key": "m7-t38.m7t38.q044.table.r0"}, {"v": "5"}], [{"key": "m7-t38.m7t38.q044.table.r1"}, {"v": "8"}], [{"key": "m7-t38.m7t38.q044.table.r2"}, {"v": "18"}], [{"key": "m7-t38.m7t38.q044.table.r3"}, {"v": "14"}]], "altTextKey": "m7-t38.m7t38.q044.table.alt", "captionKey": "m7-t38.m7t38.q044.table.caption"}, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b003e5f01751b69f8954be927c927a427c5aacdc812ea697f8357f52bfce2467", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f12", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç farklı girdiyi ve cebirsel eşdeğerlik gerekçesini birlikte değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "K algoritması y = 4x + 8, L algoritması y = 4(x + 2) üretir. x = −2, 0 ve 3 girdileri izlendiğinde iki algoritmanın çıktıları sırasıyla 0, 8 ve 20 oluyor. Bu bilgilere göre iki algoritmayla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Yalnız x = 0 için eşdeğerdirler.", "Üç örnek eşit olduğundan cebirsel ilişkiyi incelemeye hiç gerek yoktur.", "Üç izleme ve 4(x + 2) = 4x + 8 eşitliği, yolların eşdeğer olduğunu destekler.", "L algoritması her girdide K'den 8 fazladır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilen −2 ve 3 girdilerinde de çıktılar eşit olmasına rağmen bu kanıtları yok saymış.", "Örnek izleme yararlıdır fakat genel eşdeğerlik için cebirsel ilişki de gerekçelendirilmelidir.", "Doğru; x = −2, 0 ve 3 için iki yol aynı çıktıyı verir; ayrıca L açıldığında 4x + 8 elde edilir.", "Dağılma özelliğini yanlış uygulamış; L açıldığında tam olarak 4x + 8 olur."], "explanation": "x = −2, 0 ve 3 için iki yol aynı çıktıyı verir; ayrıca L açıldığında 4x + 8 elde edilir. Böylece eşdeğerlik yalnız örneklerle değil cebirsel olarak da gerekçelenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9c9667160413cddf9ea69df0136616aaf955b5d58f08578e91491e008887c95", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f26", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Önce doğru algoritmayı kurup hatalı çıktıyla karşılaştırmayı gerektirir; hata etkisini sayısallaştırır.", "question": "20 − 4 ⋅ 3 işleminde, doğru işlem önceliğine göre önce 4 ile 3 çarpılmalıdır. Bir öğrenci 20'den 4'ü önce çıkarıp kalan değeri 3 ile çarparak 48 buluyor. Buna göre hatalı çıktı ile doğru değer arasındaki fark kaçtır?", "choices": ["8", "40", "48", "60"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["8, doğru değerdir; ancak sorulan iki çıktı arasındaki fark yerine bu değeri yazmış.", "Doğru; işlem önceliğiyle 4 ⋅ 3 = 12 ve 20 − 12 = 8 bulunur; fark 48 − 8 = 40'tır.", "Hatalı çıktıyı aynen yazıp doğru değerle karşılaştırma adımını atlamış.", "20 ⋅ 3 = 60 hesaplayıp hem çıkarma adımını hem iki çıktı arasındaki farkı bulma adımını atlamış."], "explanation": "Doğru sıra 4 ⋅ 3 = 12, ardından 20 − 12 = 8'dir. Hatalı çıktı 48 olduğuna göre fark 48 − 8 = 40'tır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "316954451dccec1ecbf45d8a7422d7bff053153c7f9b7236fa6a9a6e45d367c6", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f27", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 3, "difficultyReason": "Uzun bir algoritmayı cebirsel olarak sadeleştirip kısa yolun genelliğini gerekçelendirmeyi gerektirir.", "question": "Uzun yol “x'e 2 ekle, 3 ile çarp, 6 çıkar” adımlarından oluşuyor. Kısa yol “x'i 3 ile çarp” diyor. Verilenlere göre iki yolla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Kısa yol her x için eşdeğerdir; uzun yol 3x üretir.", "Kısa yol yalnız x = 0 için eşdeğerdir.", "Uzun yol her zaman kısa yoldan 6 fazladır.", "Kısa yol her zaman uzun yoldan 2 fazladır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; uzun yol 3(x + 2) − 6 = 3x + 6 − 6 = 3x olur.", "3(x + 2) − 6 = 3x + 6 − 6 = 3x eşitliğinin tüm x için geçerli olduğunu görmemiş.", "Uzun yoldaki +6 ile −6'nın birbirini götürdüğünü atlamış.", "Girdiye eklenen 2'nin çarpma sonrası etkisini ve son −6 adımını birlikte izlememiş."], "explanation": "Uzun yol 3(x + 2) − 6 = 3x + 6 − 6 = 3x olur. Bu nedenle kısa yol tüm girdilerde aynı çıktıyı verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a990ffe3bc9c704eb548d28fc5dd4d9d88080c189c5241cd813bfdcde7a5da4c", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f28", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 4, "difficultyReason": "Benzer görünen iki algoritmanın eşdeğer olmadığını cebirsel fark ve örnek girdilerle göstermeyi gerektirir.", "question": "K algoritması “x'i 2 ile çarp, 4 ekle”; L algoritması “x'e 4 ekle, 2 ile çarp” diyor. Bu bilgilere göre iki algoritmanın çıktılarıyla ilgili aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["L, K'den her girdide 4 fazladır.", "İki yol her girdide eşdeğerdir.", "K, L'den her girdide 4 fazladır.", "Yalnız negatif girdilerde farklıdırlar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K = 2x + 4, L = 2(x + 4) = 2x + 8 olduğundan L − K = 4'tür.", "K = 2x + 4, L = 2x + 8 olduğundan aradaki sabit 4 farkını gözden kaçırmış.", "Farkın yönünü ters çevirmiş; L − K = 4'tür.", "Fark x'e bağlı değildir; pozitif, sıfır ve negatif tüm girdilerde 4'tür."], "explanation": "K = 2x + 4, L = 2(x + 4) = 2x + 8 olduğundan L − K = 4'tür. x = 0 ve x = 3 kontrolleri de aynı farkı verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f66988f100662f932ea23046ccb9b448a6569cc6807c941c6bec7206bce1587f", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f26", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 5, "difficultyReason": "Bir erken-adım hatasının sonraki çarpma ile nasıl büyüdüğünü genelleyerek açıklamayı gerektirir.", "question": "Doğru algoritma “x'e 5 ekle, sonucu 3 ile çarp” iken hatalı algoritma “x'e 4 ekle, sonucu 3 ile çarp” yapıyor. Buna göre hatanın çıktıya etkisi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Hatalı çıktı her girdide doğru çıktıdan 3 eksiktir.", "Hatalı çıktı her girdide 1 eksiktir.", "Hatalı çıktı yalnız pozitif girdilerde 3 eksiktir.", "İki algoritma yine her girdide aynı sonucu verir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; doğru çıktı 3(x + 5) = 3x + 15, hatalı çıktı 3(x + 4) = 3x + 12'dir.", "Girdideki 1 birimlik hatanın sonradan 3 ile çarpıldığını hesaba katmamış.", "Sabit farkın girdinin işaretinden bağımsız olduğunu gözden kaçırmış.", "3(x + 5) ile 3(x + 4) arasındaki 3 farkını yok saymış."], "explanation": "Doğru çıktı 3(x + 5) = 3x + 15, hatalı çıktı 3(x + 4) = 3x + 12'dir. Hatalı çıktı her x için 3 daha küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f199b0556d734723a2d6ebfdd7b2eab4bfc73f8e5904545b96dce3cee5ed92c1", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t38.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t38.f03", "topic": "Aritmetik ve cebirsel işlemler için algoritma oluşturma", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-02-islemlerle-cebirsel-dusunme-ve-degisimler-m7-t38", "subtopicKey": "mat-7-m7-t38", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t38.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "level": 5, "difficultyReason": "Üç ayrı girdi çiftini izleyip tüm sonuçların aynı algoritma kuralına uyup uymadığını birlikte sınamayı gerektirir.", "question": "Toplam masraf algoritması “miktar ⋅ birim maliyet” hesabını kullanıyor. Aşağıdaki üçlü kontrol kümelerinden hangisinde verilen üç çıktı da algoritmayla uyumludur?", "choices": ["2 ve 14 → 16; 5 ve 9 → 14; 3 ve 20 → 23", "2 ve 14 → 28; 5 ve 9 → 45; 3 ve 20 → 60", "2 ve 14 → 28; 5 ve 9 → 40; 3 ve 20 → 60", "2 ve 14 → 7; 5 ve 9 → 45; 3 ve 20 → 60"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Her kontrolde miktar ile birim maliyeti çarpmak yerine toplamış.", "Doğru; 2 ⋅ 14 = 28, 5 ⋅ 9 = 45 ve 3 ⋅ 20 = 60'tır.", "İkinci kontrolde 5 ⋅ 9 çarpımını 40 almış; diğer iki doğru kayıt bu hatayı düzeltmez.", "İlk kontrolde 14'ü 2'ye bölmüş; miktar ⋅ birim maliyet ilişkisini yalnız ilk girdide bozmuş."], "explanation": "2 ⋅ 14 = 28, 5 ⋅ 9 = 45 ve 3 ⋅ 20 = 60'tır. Üç farklı girdi çifti algoritmanın aynı ilişkiyi tutarlı uyguladığını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.2.4", "M7-T38"], "taskId": "M7-T38", "sourceRecordId": "draft.m7-t38.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3de44101acab6ee4b0055ff47f0c84f73c23c4bc63aee17a60cfd2bc76c2838b", "reviewDecisionSha256": "f6754ee2d670475ca70ca546f0c76d0f2e904cb37b6eea048bd153bf888a3e33", "unit": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler"}