{"contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [104, 104, 96, 96], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 5, "minFamilies": 96, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 400}, "country": "TR", "grade": 7, "id": "tr.g07.matematik.2-donem-a-oran-olasilik", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "sources": [{"sourceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Matematik Dersi Öğretim Programı", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "publicationYear": 2026, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "pageCount": 222}], "subject": "Matematik", "theme": "7. Sınıf Matematik — 2. Dönem — Sayılar ve Nicelikler (2), Veriden Olasılığa", "type": "pack", "version": 8, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m7", "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.7.1.5", "MAT.7.1.6", "MAT.7.1.7", "MAT.7.7.1", "MAT.7.7.2", "MAT.7.7.3"], "coverage": {"MAT.7.1.5": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t24.n01", "tr.g07.mat.m7-t25.n01"], "questions": 100}, "MAT.7.1.6": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t26.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.1.7": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t27.n01", "tr.g07.mat.m7-t28.n01"], "questions": 100}, "MAT.7.7.1": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t29.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.7.2": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t30.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.7.3": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t31.n01"], "questions": 50}}, "counts": {"notes": 8, "questions": 400}, "producerId": "claude-m7-birlestir", "labels": {"m7-t24.compare.books": "Kitap sayısı (adet)", "m7-t24.compare.entity": "Nicelik", "m7-t24.compare.kulupA": "Lale Kulübü", "m7-t24.compare.kulupB": "Çam Kulübü", "m7-t24.compare.plants": "Fidan sayısı (adet)", "m7-t24.compare.rafA": "Raf Ardıç", "m7-t24.compare.rafB": "Raf Çınar", "m7-t24.fig.m7-t24.q003.alt": "Tabloda Raf Ardıç üzerinde 21, Raf Çınar üzerinde 7 kitap gösterilir.", "m7-t24.fig.m7-t24.q003.caption": "İki raftaki kitap sayısı", "m7-t24.fig.m7-t24.q009.alt": "Tabloda Lale Kulübü 40, Çam Kulübü 16 fidan dikmiştir.", "m7-t24.fig.m7-t24.q009.caption": "Kulüplerin diktiği fidan sayıları", "m7-t24.fig.m7-t24.q025.alt": "Tabloda Pazar alımı A için 3 kg ve 45 TL; Pazar alımı B için 5 kg ve 75 TL yazılıdır.", "m7-t24.fig.m7-t24.q025.caption": "Meyve alışverişinde tutar ve miktar", "m7-t24.fig.m7-t24.q030.alt": "Tabloda yürüyüşte 12 km yolun 3 saatte, bisiklette 36 km yolun 2 saatte alındığı yazılıdır.", "m7-t24.fig.m7-t24.q030.caption": "İki etkinliğin mesafe ve süreleri", "m7-t24.fig.m7-t24.q043.alt": "Etiketli çubukta mavi 6 boncuk ve sarı 9 boncuk vardır; bütün 15 boncuk olarak adlandırılır.", "m7-t24.fig.m7-t24.q043.caption": "İki parça, tek bütün", "m7-t24.fig.m7-t24.q043.left": "Mavi 6", "m7-t24.fig.m7-t24.q043.right": "Sarı 9", "m7-t24.fig.m7-t24.q043.whole": "Bütün: 15 boncuk", "m7-t24.fig.m7-t24.q045.alt": "Etiketli çubukta kırmızı 5 boncuk ve yeşil 7 boncuk vardır; bütün 12 boncuk olarak adlandırılır.", "m7-t24.fig.m7-t24.q045.caption": "İki parça, tek bütün", "m7-t24.fig.m7-t24.q045.left": "Kırmızı 5", "m7-t24.fig.m7-t24.q045.right": "Yeşil 7", "m7-t24.fig.m7-t24.q045.whole": "Bütün: 12 boncuk", "m7-t24.fig.m7-t24.q047.alt": "Etiketli çubukta ahşap 8 parça ve metal 4 parça vardır; bütün 12 parça olarak adlandırılır.", "m7-t24.fig.m7-t24.q047.caption": "İki parça, tek bütün", "m7-t24.fig.m7-t24.q047.left": "Ahşap 8", "m7-t24.fig.m7-t24.q047.right": "Metal 4", "m7-t24.fig.m7-t24.q047.whole": "Bütün: 12 parça", "m7-t24.fig.m7-t24.q049.alt": "Etiketli çubukta kırmızı 6 boncuk ve sarı 10 boncuk vardır; bütün 16 boncuk olarak adlandırılır.", "m7-t24.fig.m7-t24.q049.caption": "İki parça, tek bütün", "m7-t24.fig.m7-t24.q049.left": "Kırmızı 6", "m7-t24.fig.m7-t24.q049.right": "Sarı 10", "m7-t24.fig.m7-t24.q049.whole": "Bütün: 16 boncuk", "m7-t24.rate.bike": "Bisiklet", "m7-t24.rate.buyA": "Pazar alımı A", "m7-t24.rate.buyB": "Pazar alımı B", "m7-t24.rate.category": "Durum", "m7-t24.rate.distance": "Yol (km)", "m7-t24.rate.kg": "Miktar (kg)", "m7-t24.rate.time": "Süre (saat)", "m7-t24.rate.tl": "Tutar (TL)", "m7-t24.rate.walk": "Yürüyüş", "m7-t25.fig.n001.alt": "A satırında 7 ve 11, B satırında 14 ve 22, C satırında 21 ve 33 değerleri bulunan oran tablosu.", "m7-t25.fig.n001.alt.cap": "Aynı şerbetin üç denk oranı", "m7-t25.fig.n001.alt.h0": "Karışım", "m7-t25.fig.n001.alt.h1": "Şeker (ölçü)", "m7-t25.fig.n001.alt.h2": "Su (ölçü)", "m7-t25.fig.q001.alt": "Limonata tablosu: A satırı 2 limon ve 5 su, B satırı 4 limon ve 10 su, C satırı 6 limon ve boş su hücresi.", "m7-t25.fig.q001.alt.cap": "Aynı tat için üç karışım", "m7-t25.fig.q001.alt.h0": "Karışım", "m7-t25.fig.q001.alt.h1": "Limon (bardak)", "m7-t25.fig.q001.alt.h2": "Su (bardak)", "m7-t25.fig.q003.alt": "Un ve süt tablosu: 4 ile 6, 8 ile 12, 12 ile 18 ve 6 ile 10 bardak.", "m7-t25.fig.q003.alt.cap": "Dört hamur denemesi", "m7-t25.fig.q003.alt.h0": "Deneme", "m7-t25.fig.q003.alt.h1": "Un (bardak)", "m7-t25.fig.q003.alt.h2": "Süt (bardak)", "m7-t25.fig.q006.alt": "Şeker ve su tablosu: 3 ile 5, 6 ile 10, 9 ile boş hücre.", "m7-t25.fig.q006.alt.cap": "Üç şerbet partisi", "m7-t25.fig.q006.alt.h0": "Parti", "m7-t25.fig.q006.alt.h1": "Şeker (ölçü)", "m7-t25.fig.q006.alt.h2": "Su (ölçü)", "m7-t25.fig.q009.alt": "Üç reçel: P 6 meyve 2 şeker, R 9 meyve 3 şeker, S 8 meyve 4 şeker.", "m7-t25.fig.q009.alt.cap": "Üç reçel tarifi", "m7-t25.fig.q009.alt.h0": "Reçel", "m7-t25.fig.q009.alt.h1": "Meyve (kase)", "m7-t25.fig.q009.alt.h2": "Şeker (kase)", "m7-t25.fig.q023.alt": "Elma tablosu: 3 kg elma 45 TL.", "m7-t25.fig.q023.alt.cap": "Elma alışverişi", "m7-t25.fig.q023.alt.h0": "Ürün", "m7-t25.fig.q023.alt.h1": "Kütle (kg)", "m7-t25.fig.q023.alt.h2": "Tutar (TL)", "m7-t25.fig.q027.alt": "Pirinç tablosu: 5 kg pirinç 40 TL. İki birim oran hücresi 8 TL/kg ve 1/8 kg/TL olarak yazılı.", "m7-t25.fig.q027.alt.cap": "Pirinçte iki yönlü birim oran", "m7-t25.fig.q027.alt.h0": "Kütle (kg)", "m7-t25.fig.q027.alt.h1": "Tutar (TL)", "m7-t25.fig.q027.alt.h2": "TL/kg", "m7-t25.fig.q027.alt.h3": "kg/TL", "m7-t25.fig.q033.alt": "Portakal suyu tablosu: portakal 2, 4, 6, 8 ve su 5, 10, 15, boş.", "m7-t25.fig.q033.alt.cap": "Portakal ve su oran tablosu", "m7-t25.fig.q033.alt.h0": "Portakal (adet)", "m7-t25.fig.q033.alt.h1": "2", "m7-t25.fig.q033.alt.h2": "4", "m7-t25.fig.q033.alt.h3": "6", "m7-t25.fig.q033.alt.h4": "8", "m7-t25.fig.q034.alt": "Un (bardak) ve Süt (bardak) için ortak başlangıçlı iki sayı doğrusu; çentikler aynı katsayıyla hizalanır.", "m7-t25.fig.q034.b0": "0", "m7-t25.fig.q034.b1": "4", "m7-t25.fig.q034.b2": "8", "m7-t25.fig.q034.b3": "12", "m7-t25.fig.q034.bot": "Süt (bardak)", "m7-t25.fig.q034.cap": "Un (bardak) üstte, Süt (bardak) altta", "m7-t25.fig.q034.t0": "0", "m7-t25.fig.q034.t1": "3", "m7-t25.fig.q034.t2": "6", "m7-t25.fig.q034.t3": "9", "m7-t25.fig.q034.top": "Un (bardak)", "m7-t25.fig.q035.alt": "Kırmızı (ölçek) ve Beyaz (ölçek) eksenli, başlangıcı 0 olan oran ışını. İşaretli noktalar aynı çarpımsal ilişkiyi gösterir.", "m7-t25.fig.q035.cap": "Kırmızı (ölçek) yatay, Beyaz (ölçek) dikey", "m7-t25.fig.q035.o": "0", "m7-t25.fig.q035.p0": "2 ve 6", "m7-t25.fig.q035.p1": "4 ve 12", "m7-t25.fig.q035.x": "Kırmızı (ölçek)", "m7-t25.fig.q035.xt0": "2", "m7-t25.fig.q035.xt1": "4", "m7-t25.fig.q035.xt2": "6", "m7-t25.fig.q035.xt3": "8", "m7-t25.fig.q035.xt4": "10", "m7-t25.fig.q035.y": "Beyaz (ölçek)", "m7-t25.fig.q035.yt0": "4", "m7-t25.fig.q035.yt1": "8", "m7-t25.fig.q035.yt2": "12", "m7-t25.fig.q035.yt3": "16", "m7-t25.fig.q035.yt4": "20", "m7-t25.fig.q035.yt5": "24", "m7-t25.fig.q037.alt": "Üç karışım sütunu: şeker 4, 8, 12 ve su 6, 12, boş.", "m7-t25.fig.q037.alt.cap": "Şeker ve su oran tablosu", "m7-t25.fig.q037.alt.h0": "", "m7-t25.fig.q037.alt.h1": "A", "m7-t25.fig.q037.alt.h2": "B", "m7-t25.fig.q037.alt.h3": "C", "m7-t25.fig.q038.alt": "Üst sayı doğrusunda 0, 2, 4, 6; aynı hizalardaki alt işaretlerde 0, 5, 10, 14 yazılıdır. 6 ile 14'ün bulunduğu hizadaki iki çentik halkayla işaretlidir.", "m7-t25.fig.q038.b0": "0", "m7-t25.fig.q038.b1": "5", "m7-t25.fig.q038.b2": "10", "m7-t25.fig.q038.b3": "14", "m7-t25.fig.q038.bot": "Su (kase)", "m7-t25.fig.q038.cap": "Meyve (kase) üstte, Su (kase) altta", "m7-t25.fig.q038.t0": "0", "m7-t25.fig.q038.t1": "2", "m7-t25.fig.q038.t2": "4", "m7-t25.fig.q038.t3": "6", "m7-t25.fig.q038.top": "Meyve (kase)", "m7-t25.fig.q040.alt": "Ortak başlangıçlı ışında 1 ve 4 ile 2 ve 8 eşleşmeleri dolu noktadır. 3 ve 10 eşleşmesi boş çemberle gösterilmiştir; yatay elma ve dikey armut ölçekleri etiketlidir.", "m7-t25.fig.q040.cap": "Elma (adet) yatay, Armut (adet) dikey", "m7-t25.fig.q040.o": "0", "m7-t25.fig.q040.off": "3 ve 10", "m7-t25.fig.q040.p0": "1 ve 4", "m7-t25.fig.q040.p1": "2 ve 8", "m7-t25.fig.q040.x": "Elma (adet)", "m7-t25.fig.q040.xt0": "2", "m7-t25.fig.q040.xt1": "4", "m7-t25.fig.q040.xt2": "6", "m7-t25.fig.q040.xt3": "8", "m7-t25.fig.q040.xt4": "10", "m7-t25.fig.q040.y": "Armut (adet)", "m7-t25.fig.q040.yt0": "4", "m7-t25.fig.q040.yt1": "8", "m7-t25.fig.q040.yt2": "12", "m7-t25.fig.q040.yt3": "16", "m7-t25.fig.q040.yt4": "20", "m7-t25.fig.q040.yt5": "24", "m7-t25.fig.q043.alt": "İki denk çift 2 : 5 ve 4 : 10 ile bunların toplamı 6 : 15.", "m7-t25.fig.q043.alt.cap": "İki denk çift ve toplamı", "m7-t25.fig.q043.alt.h0": "Çift", "m7-t25.fig.q043.alt.h1": "Birinci nicelik", "m7-t25.fig.q043.alt.h2": "İkinci nicelik", "m7-t25.fig.q048.alt": "4 : 6 ve 6 : 9 denk çiftleri ile toplam 10 : 15 ve fark 2 : 3.", "m7-t25.fig.q048.alt.cap": "Denk çiftlerin toplamı ve farkı", "m7-t25.fig.q048.alt.h0": "İşlem", "m7-t25.fig.q048.alt.h1": "Birinci nicelik", "m7-t25.fig.q048.alt.h2": "İkinci nicelik", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.n001.r0c0": "A", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.n001.r1c0": "B", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.n001.r2c0": "C", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q001.r0c0": "A", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q001.r1c0": "B", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q001.r2c0": "C", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r0c0": "K", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r1c0": "L", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r2c0": "M", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r3c0": "N", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q009.r0c0": "P", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q009.r1c0": "R", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q009.r2c0": "S", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q023.r0c0": "Elma", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q033.r0c0": "Su (bardak)", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q037.r0c0": "Şeker (ölçü)", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q037.r1c0": "Su (ölçü)", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q043.r0c0": "Birinci", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q043.r1c0": "İkinci", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q043.r2c0": "Toplam", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r0c0": "Birinci çift", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r1c0": "İkinci çift", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r2c0": "Toplam", "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r3c0": "Fark", "m7-t26.m7t26.visual.q011.alt": "Defter sayısı ile tutarı eşleyen tablo: 2 ve 18, 5 ve 45, 7 ve 63.", "m7-t26.m7t26.visual.q011.header.adet": "Defter sayısı", "m7-t26.m7t26.visual.q011.header.tutar": "Tutar (TL)", "m7-t26.m7t26.visual.q013.alt": "Yol ile ücreti eşleyen tablo: 1 km ve 28 TL, 2 km ve 36 TL, 4 km ve 52 TL.", "m7-t26.m7t26.visual.q013.header.km": "Yol (km)", "m7-t26.m7t26.visual.q013.header.ucret": "Ücret (TL)", "m7-t26.m7t26.visual.q015.alt": "Kutu sayısı ile toplam kütleyi eşleyen tablo: 2 ve 5, 4 ve 10, 6 ve 14.", "m7-t26.m7t26.visual.q015.header.kutle": "Toplam kütle (kg)", "m7-t26.m7t26.visual.q015.header.kutu": "Kutu sayısı", "m7-t26.m7t26.visual.q018.alt": "Afiş sayısı ile mandal sayısını eşleyen tablo: 2 ve 6, 4 ve 12, 7 ve 21.", "m7-t26.m7t26.visual.q018.header.afis": "Afiş sayısı", "m7-t26.m7t26.visual.q018.header.mandal": "Mandal sayısı", "m7-t26.m7t26.visual.q022.alt": "Süre ile aktarılan veriyi eşleyen tablo: 2 dakika ve 50 MB, 4 dakika ve 95 MB, 8 dakika ve 200 MB.", "m7-t26.m7t26.visual.q022.header.sure": "Süre (dk)", "m7-t26.m7t26.visual.q022.header.veri": "Aktarılan veri (MB)", "m7-t26.m7t26.visual.q023.alt": "Meyve miktarı ile tutarı eşleyen tablo: 1 kg ve 32 TL, 3 kg ve 96 TL, 5 kg ve 160 TL.", "m7-t26.m7t26.visual.q023.header.kg": "Meyve miktarı (kg)", "m7-t26.m7t26.visual.q023.header.tutar": "Tutar (TL)", "m7-t26.m7t26.visual.q027.alt": "Kullanım süresi ile toplam ücreti eşleyen tablo: 1 saat ve 25 TL, 2 saat ve 35 TL, 3 saat ve 45 TL.", "m7-t26.m7t26.visual.q027.header.saat": "Kullanım süresi (saat)", "m7-t26.m7t26.visual.q027.header.tutar": "Toplam ücret (TL)", "m7-t26.m7t26.visual.q031.alt": "Kutu sayısı ve kalem sayısı için hizalı iki ölçek: 1–4, 2–8, 3–12, 4–16.", "m7-t26.m7t26.visual.q031.axis.bottom": "Kalem sayısı", "m7-t26.m7t26.visual.q031.axis.top": "Kutu sayısı", "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.0": "4", "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.1": "8", "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.2": "12", "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.3": "16", "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.0": "1", "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.1": "2", "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.2": "3", "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.3": "4", "m7-t26.m7t26.visual.q033.alt": "Aynı yol için hız ölçeği ile süre ölçeğini eşleyen tablo: 2 ve 12, 3 ve 8, 4 ve 6.", "m7-t26.m7t26.visual.q033.header.hiz": "Hız ölçeği", "m7-t26.m7t26.visual.q033.header.sure": "Süre ölçeği", "m7-t26.m7t26.visual.q036.alt": "İki niceliği eşleyen tablo: 2 ve 24, 4 ve 12, 8 ve 6.", "m7-t26.m7t26.visual.q036.header.birinci": "Birinci nicelik", "m7-t26.m7t26.visual.q036.header.ikinci": "İkinci nicelik", "m7-t26.m7t26.visual.q039.alt": "Dikdörtgen genişliği ile yüksekliğini eşleyen tablo: 2 ve 18, 3 ve 12, 6 ve 6.", "m7-t26.m7t26.visual.q039.header.genislik": "Genişlik (m)", "m7-t26.m7t26.visual.q039.header.yukseklik": "Yükseklik (m)", "m7-t26.m7t26.visual.q041.alt": "Şişe sayısı ve su miktarı için ortak 0 başlangıcından çıkan oran ışını; eş aralıklı ölçeklerde 1–2, 2–4, 3–6 ve 4–8 karşılıkları.", "m7-t26.m7t26.visual.q041.axis.x": "Şişe sayısı", "m7-t26.m7t26.visual.q041.axis.y": "Su miktarı (L)", "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.0": "0", "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.1": "1", "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.2": "2", "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.3": "3", "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.4": "4", "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.0": "0", "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.1": "2", "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.2": "4", "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.3": "6", "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.4": "8", "m7-t26.m7t26.visual.q045.alt": "İki niceliği eşleyen tablo: 2 ve 5, 4 ve 10, 6 ve 15.", "m7-t26.m7t26.visual.q045.header.birinci": "Birinci nicelik", "m7-t26.m7t26.visual.q045.header.ikinci": "İkinci nicelik", "m7-t26.m7t26.visual.q049.alt": "Süre ve tutar için hizalı iki ölçek: 1 saat–8 TL, 2 saat–13 TL, 3 saat–18 TL.", "m7-t26.m7t26.visual.q049.axis.bottom": "Tutar (TL)", "m7-t26.m7t26.visual.q049.axis.top": "Süre (saat)", "m7-t26.m7t26.visual.q049.bottom.0": "8", "m7-t26.m7t26.visual.q049.bottom.1": "13", "m7-t26.m7t26.visual.q049.bottom.2": "18", "m7-t26.m7t26.visual.q049.top.0": "1", "m7-t26.m7t26.visual.q049.top.1": "2", "m7-t26.m7t26.visual.q049.top.2": "3", "m7-t27.m7t27.q011.alt": "Oran tablosunda 2 m kumaş 48 TL, 5 m kumaşın vurgulanmış fiyat hücresi soru işareti olarak verilmiştir.", "m7-t27.m7t27.q011.cap": "Kumaş miktarı ve fiyat oran tablosu", "m7-t27.m7t27.q011.h1": "Kumaş (m)", "m7-t27.m7t27.q011.h2": "Fiyat (TL)", "m7-t27.m7t27.q012.alt": "Üst çizgide 0, 15, 30, 45 dakika; alt çizgide bunlara hizalı 0, 12, 24 kilometre ve 45 dakikanın altında soru işareti vardır.", "m7-t27.m7t27.q012.bottomname": "Yol (km)", "m7-t27.m7t27.q012.bv0": "0", "m7-t27.m7t27.q012.bv1": "12", "m7-t27.m7t27.q012.bv2": "24", "m7-t27.m7t27.q012.bv3": "?", "m7-t27.m7t27.q012.cap": "Sabit hız için çift sayı doğrusu", "m7-t27.m7t27.q012.topname": "Süre (dk)", "m7-t27.m7t27.q012.tv0": "0", "m7-t27.m7t27.q012.tv1": "15", "m7-t27.m7t27.q012.tv2": "30", "m7-t27.m7t27.q012.tv3": "45", "m7-t27.m7t27.q013.alt": "Tarif oran tablosunda 4 kişi için 240 g un verilmiş, 10 kişilik satır vurgulanmış ve un miktarı soru işaretiyle gösterilmiştir.", "m7-t27.m7t27.q013.cap": "Kişi sayısı ve un miktarı", "m7-t27.m7t27.q013.h1": "Kişi sayısı", "m7-t27.m7t27.q013.h2": "Un (g)", "m7-t27.m7t27.q014.alt": "Paket sayısı çizgisinde 0, 2, 5, 8; kütle çizgisinde bunlara hizalı 0, 300, 750 gram ve 8 paketin altında soru işareti vardır.", "m7-t27.m7t27.q014.bottomname": "Kütle (g)", "m7-t27.m7t27.q014.bv0": "0", "m7-t27.m7t27.q014.bv1": "300", "m7-t27.m7t27.q014.bv2": "750", "m7-t27.m7t27.q014.bv3": "?", "m7-t27.m7t27.q014.cap": "Paket sayısı ve toplam kütle çift sayı doğrusu", "m7-t27.m7t27.q014.topname": "Paket sayısı", "m7-t27.m7t27.q014.tv0": "0", "m7-t27.m7t27.q014.tv1": "2", "m7-t27.m7t27.q014.tv2": "5", "m7-t27.m7t27.q014.tv3": "8", "m7-t27.m7t27.q015.alt": "Süre-yol tablosunda 20 dakika için 12 km verilmiş, 35 dakikalık satır vurgulanmış ve yol değeri soru işaretidir.", "m7-t27.m7t27.q015.cap": "Sabit hızda süre ve yol tablosu", "m7-t27.m7t27.q015.h1": "Süre (dk)", "m7-t27.m7t27.q015.h2": "Yol (km)", "m7-t27.m7t27.q016.alt": "Üst çizgide 0, 2, 5, 7,5 cm; alt çizgide bunlara hizalı 0, 8, 20 m ve 7,5 cm'nin altında soru işareti vardır.", "m7-t27.m7t27.q016.bottomname": "Gerçek (m)", "m7-t27.m7t27.q016.bv0": "0", "m7-t27.m7t27.q016.bv1": "8", "m7-t27.m7t27.q016.bv2": "20", "m7-t27.m7t27.q016.bv3": "?", "m7-t27.m7t27.q016.cap": "Ölçekli uzunluklar için çift sayı doğrusu", "m7-t27.m7t27.q016.topname": "Çizim (cm)", "m7-t27.m7t27.q016.tv0": "0", "m7-t27.m7t27.q016.tv1": "2", "m7-t27.m7t27.q016.tv2": "5", "m7-t27.m7t27.q016.tv3": "7,5", "m7-t27.m7t27.q023.alt": "Oran tablosunda 3 kg için 96 TL verilmiş; 1 kg satırı vurgulanmış ve fiyatı soru işaretiyle gösterilmiştir. 7 kg satırında da fiyat bilinmiyor.", "m7-t27.m7t27.q023.cap": "Birim oranı bulmaya elverişli fiyat tablosu", "m7-t27.m7t27.q023.h1": "Miktar (kg)", "m7-t27.m7t27.q023.h2": "Fiyat (TL)", "m7-t27.m7t27.q024.alt": "Sabit debi tablosunda 4 dakikada 10 L su akmaktadır. 1 dakikalık satır vurgulanmıştır; bu satırda su miktarı yerine soru işareti vardır.", "m7-t27.m7t27.q024.cap": "Birim debiyi gösteren oran tablosu", "m7-t27.m7t27.q024.h1": "Süre (dk)", "m7-t27.m7t27.q024.h2": "Su (L)", "m7-t27.m7t27.q035.alt": "Tarif tablosunda pirinç için 4 kişiye 280 g ve 10 kişiye soru işareti; yoğurt için 4 kişiye 200 g ve 10 kişiye 500 g verilmiştir. Pirinç satırı vurgulanmıştır.", "m7-t27.m7t27.q035.c0_0": "Pirinç", "m7-t27.m7t27.q035.c1_0": "Yoğurt", "m7-t27.m7t27.q035.cap": "4 ve 10 kişilik tarif miktarları", "m7-t27.m7t27.q035.h1": "Malzeme", "m7-t27.m7t27.q035.h2": "4 kişi", "m7-t27.m7t27.q035.h3": "10 kişi", "m7-t27.m7t27.q036.a3": "3 cm", "m7-t27.m7t27.q036.a4": "4 cm", "m7-t27.m7t27.q036.alt": "İki dikdörtgen çizimden ilkinde yatay kenar 4 cm ve dikey kenar 3 cm; ikincide dikey kenar 4,5 cm ve vurgulu yatay kenar bilinmiyor.", "m7-t27.m7t27.q036.b45": "4,5 cm", "m7-t27.m7t27.q036.cap": "Aynı ölçekleme ile büyütülen iki çizim", "m7-t27.m7t27.q036.target": "?", "m7-t28.fig.common.amount": "Miktar", "m7-t28.fig.common.info": "Bilgi", "m7-t28.fig.common.part": "İstenen parça", "m7-t28.fig.common.percent": "Yüzde", "m7-t28.fig.common.stage": "Aşama", "m7-t28.fig.common.whole": "Bütün miktar", "m7-t28.fig.q003.alt": "100 birimde 30 birim ile 450 ağaçta bilinmeyen parça miktarını aynı sırada gösteren denk oran tablosu.", "m7-t28.fig.q009.alt": "100 mL'de 18 mL ile 650 mL'de bilinmeyen miktarı aynı sırada gösteren denk oran tablosu.", "m7-t28.fig.q013.alt": "%20'nin 36 kutuya karşılık geldiği ve %100'ün miktarının bilinmediği yüzde-miktar tablosu.", "m7-t28.fig.q018.alt": "%40'ın 96 fidana karşılık geldiği ve %100'ün miktarının bilinmediği yüzde-miktar tablosu.", "m7-t28.fig.q034.alt": "Başlangıçta 600 birim, değişimde %25 artış ve yeni değerde bilinmeyen miktar bulunan aşama tablosu.", "m7-t28.fig.q034.change": "Değişim", "m7-t28.fig.q034.son-miktar": "Yeni değer", "m7-t28.fig.q034.start": "Başlangıç", "m7-t28.fig.q040.alt": "Başlangıçta 320 fidan, ardından %15 azalma ve son kutuda bilinmeyen yeni değer bulunan üç aşamalı şema.", "m7-t28.fig.q040.change": "Azalma: %15", "m7-t28.fig.q040.son-miktar": "Yeni değer: ?", "m7-t28.fig.q040.start": "Başlangıç: 320 fidan", "m7-t29.alt-q002": "Üzerinde 2, 4, 6, 8 ve 10 yazan beş açık kart; kartlardan yalnız biri seçilecek.", "m7-t29.alt-q006": "Tek sütunlu tabloda 1, 3, 5 ve 7 sayılı dört kart gösteriliyor.", "m7-t29.alt-q009": "Üzerinde 3, 6, 9 ve 12 yazan dört açık kart; tek kart seçilecek.", "m7-t29.alt-q012": "Torbanın içinde özdeş 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 yeşil top var; renk adları lejantta yazılı.", "m7-t29.alt-q015": "Üzerinde 1'den 6'ya kadar sayılar bulunan altı açık ve eş büyüklükte kart.", "m7-t29.alt-q019": "Torbanın içinde özdeş 1 kırmızı, 3 mavi ve 4 sarı top var; renkler adlarıyla birlikte gösteriliyor.", "m7-t29.alt-q021": "Üzerinde 2, 4, 6, 8, 10 ve 12 yazan altı açık eş kart.", "m7-t29.alt-q024": "Tabloda sonuçlar 1'den 5'e kadar listelenmiş; 1 ve 2 A olayında, 3, 4 ve 5 A olayında değil olarak gösteriliyor.", "m7-t29.alt-q027": "Üzerinde 2, 3, 5, 7 ve 11 yazan beş açık eş kart.", "m7-t29.alt-q031": "Tabloda 1'den 6'ya kadar sonuçlar gösteriliyor; 1, 4 ve 6 A olayında, 2, 3 ve 5 A olayında değil.", "m7-t29.alt-q045": "Adil para deneyinin tekrar tablosu: tura 22 kez, yazı 18 kez; toplam 40 deneme.", "m7-t29.alt-q049": "Tek kart seçme deneyinin 50 tekrarındaki sıklıklar: 1 için 9, 2 için 11, 3 için 8, 4 için 12, 5 için 10.", "m7-t29.renk-kirmizi": "Kırmızı", "m7-t29.renk-mavi": "Mavi", "m7-t29.renk-sari": "Sarı", "m7-t29.renk-yesil": "Yeşil", "m7-t29.tablo-a-olayinda": "A olayında mı?", "m7-t29.tablo-cikti": "Çıktı", "m7-t29.tablo-evet": "Evet", "m7-t29.tablo-hayir": "Hayır", "m7-t29.tablo-kart": "Kart", "m7-t29.tablo-siklik": "Sıklık", "m7-t29.tablo-sonuc": "Sonuç", "m7-t29.tablo-tura": "Tura", "m7-t29.tablo-yazi": "Yazı", "m7-t29.tablo-yuz": "Yüz", "m7-t30.fig.q011.alt": "Torbada 5 kırmızı, 3 mavi, 2 sarı özdeş top vardır.", "m7-t30.fig.q012.alt": "Torbada 6 kırmızı, 4 mavi, 2 sarı özdeş top vardır.", "m7-t30.fig.q013.alt": "Torbada 7 kırmızı, 2 mavi, 1 sarı özdeş top vardır.", "m7-t30.fig.q014.alt": "Torbada 4 kırmızı, 3 mavi, 1 sarı özdeş top vardır.", "m7-t30.fig.q015.alt": "Torbada 8 kırmızı, 5 mavi, 2 sarı özdeş top vardır.", "m7-t30.fig.q016.alt": "Torbada 5 kırmızı, 4 mavi, 3 sarı özdeş top vardır.", "m7-t30.fig.q023.alt": "Kartlarda sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 sayıları yazılıdır.", "m7-t30.fig.q024.alt": "Kartlarda sırasıyla 2, 4, 6, 8, 10, 12 sayıları yazılıdır.", "m7-t30.fig.q028.alt": "A olayı çıktıları {1, 2, 3}; B olayı çıktıları {4, 5, 6}.", "m7-t30.fig.q040.alt": "Önce kırmızı 5, mavi 3, sarı 2; sonra kırmızı 5, mavi 5, sarı 5 top vardır.", "m7-t30.fig.q041.alt": "Önce kırmızı 6, mavi 4, sarı 2; sonra kırmızı 6, mavi 6, sarı 5 top vardır.", "m7-t30.fig.q042.alt": "Önce kırmızı 8, mavi 5, sarı 3; sonra kırmızı 6, mavi 6, sarı 6 top vardır.", "m7-t30.label.ciktilar": "Çıktılar", "m7-t30.label.durum": "Durum", "m7-t30.label.kirmizi": "Kırmızı", "m7-t30.label.mavi": "Mavi", "m7-t30.label.olay": "Olay", "m7-t30.label.olay-a": "A olayı", "m7-t30.label.olay-b": "B olayı", "m7-t30.label.once": "Önce", "m7-t30.label.sari": "Sarı", "m7-t30.label.sonra": "Sonra", "m7-t31.bos": "—", "m7-t31.nalt": "Gül–Lale ve Nergis–Papatya kart olayları tek satırda karşılaştırılıyor. Ortak çıktı sütununda yok, birleşim sütununda Hayır, Sümbül dışarıda yazıyor.", "m7-t31.ncap": "Ayrıklık ile tümleyenliği ayıran tablo", "m7-t31.ndegil": "ayrık, tümleyen değil", "m7-t31.nh0": "Çift", "m7-t31.nh1": "Ortak çıktı", "m7-t31.nh2": "Birleşim örnek uzay mı", "m7-t31.nh3": "Etiket", "m7-t31.nhayir": "Hayır, Sümbül dışarıda", "m7-t31.ntek": "Gül–Lale / Nergis–Papatya", "m7-t31.nyok": "yok", "m7-t31.q002alt": "Açık altı kart: üzerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 yazıyor. Kartlar sırayla kırmızı, mavi, yeşil, sarı, mor ve turuncu.", "m7-t31.q002cap": "Bir kez çekilecek açık kartlar", "m7-t31.q004alt": "1'den 6'ya yüzlerin A ve B olaylarında olup olmadığını gösteren tablo. A'da var olanlar 1, 2 ve 3'tür.", "m7-t31.q004cap": "Sayı küpünde iki olayın üyelik tablosu", "m7-t31.q004h0": "Çıktı", "m7-t31.q004h1": "A olayında", "m7-t31.q004h2": "B olayında", "m7-t31.q007alt": "1'den 6'ya jetonların K olayında olup olmadığı. Var yazanlar 1, 4 ve 6'dır.", "m7-t31.q007cap": "Jeton çekilişinde K olayının üyelik tablosu", "m7-t31.q007h0": "Jeton", "m7-t31.q007h1": "K olayında", "m7-t31.q013alt": "P sütununda 1 ve 4; R sütununda 2, 3 ve 5 numaraları yazılıdır. P sütununun üçüncü hücresi boştur.", "m7-t31.q013cap": "İki olayın çıktı listeleri", "m7-t31.q013h0": "P olayının çıktıları", "m7-t31.q013h1": "R olayının çıktıları", "m7-t31.q018alt": "M sütununda 1 ve 6; N sütununda 3, 5 ve 8 numaraları yazılıdır. M sütununun üçüncü hücresi boştur.", "m7-t31.q018cap": "M ve N olaylarının çıktı listeleri", "m7-t31.q018h0": "M olayının çıktıları", "m7-t31.q018h1": "N olayının çıktıları", "m7-t31.q025alt": "1'den 6'ya yüzler. Vurgulanan 3 satırında A ve B sütunlarında var yazar. 5 satırında da iki sütunda var yazar.", "m7-t31.q025cap": "Tek ve asal olaylarının üyelik tablosu", "m7-t31.q025h0": "Çıktı", "m7-t31.q025h1": "A olayında", "m7-t31.q025h2": "B olayında", "m7-t31.q028a": "A: 1, 3, 5", "m7-t31.q028alt": "İki dikdörtgen. Solda A olayının çıktıları 1, 3 ve 5; sağda B olayının çıktıları 2, 3 ve 5. Ortada 3 ve 5 ortak diye etiketlenmiş.", "m7-t31.q028b": "B: 2, 3, 5", "m7-t31.q028cap": "A ve B olaylarının çıktıları", "m7-t31.q028o": "ortak: 3 ve 5", "m7-t31.q031a": "C: 2, 4, 6", "m7-t31.q031alt": "İki dikdörtgen. Solda C olayının çıktıları 2, 4 ve 6; sağda D olayının çıktıları 1, 2 ve 6. Ortada 2 ve 6 ortak diye etiketlenmiş.", "m7-t31.q031b": "D: 1, 2, 6", "m7-t31.q031cap": "C ve D olaylarının çıktıları", "m7-t31.q031o": "ortak: 2 ve 6", "m7-t31.q045alt": "K-L, K-M ve L-M çiftleri. Üçünde de çıktı sayıları 2 ve 2'dir. Yalnız K ve M satırında ortak çıktı 4 yazıyor.", "m7-t31.q045cap": "Üç olay çiftinin iki özelliği", "m7-t31.q045h0": "Çift", "m7-t31.q045h1": "Çıktı sayıları", "m7-t31.q045h2": "Ortak çıktı", "m7-t31.q049alt": "P-R satırında çıktı sayıları 3 ve 3, ortak çıktı yok. P-T satırında 3 ve 2, ortak çıktılar 1 ve 2. R-T satırında 3 ve 2, ortak çıktı yok.", "m7-t31.q049cap": "Olay çiftlerinde çıktı sayısı ve ortak çıktı", "m7-t31.q049h0": "Çift", "m7-t31.q049h1": "Çıktı sayıları", "m7-t31.q049h2": "Ortak çıktı", "m7-t31.var": "var", "m7-t31.yok": "yok"}, "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "applicationYear": "2026–2027", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "publishReady": true, "productionStatus": "pre-publication-test", "producerDistribution": {"openai-gpt-family": 6, "xai-grok-family": 2}, "disclosure": "Yeni sistem (10 Eki 2026): 8 görev OpenAI GPT ailesi ve xAI Grok modelleriyle üretildi. Claude yapısal denetim, Haiku örneklem incelemesi ve Codex DÜZELTME-1 (şık uzunluğu, not sızıntısı, öz denetim). Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90f7e520a55c444d934b86e7386148b0fbbf4e404849816a8c3ea199693ba15f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "title": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.5"], "body": "Ne öğreneceğim\nİki miktarı farkıyla ve katıyla karşılaştıracağım. Oranı istenen sırayla yazacak, birimli ve birimsiz oranı ayırt edeceğim. Parça-parça oranı ile parça-bütün oranının neden farklı olduğunu açıklayacağım.\n\nÖnce bildiklerimi yokluyorum\n42 ile 14 arasındaki farkı bulduktan sonra 42’yi 14’e böl. Çıkarma ve bölmenin hangi farklı sorulara karşılık geldiğini açıkla.\nMetreyi santimetreye çevirmede 100, kilogramı grama çevirmede 1000 kullanılır; saatten dakikaya geçişte çarpan 60’tır. Ortak birime dönüştürmenin karşılaştırmayı nasıl kolaylaştırdığını düşün.\n\nTemel kavramlar\nToplamsal (mutlak) karşılaştırma, miktarlar arasındaki eksikliği veya fazlalığı belirtir. 42 kitapla 14 kitabın farkı 28 kitaptır. Bu farkın yanında kitap birimini koruruz.\nÇarpımsal (bağıl) karşılaştırmada bölme kullanılır. 42 ÷ 14 = 3 olduğu için ilk kitap grubu ötekinin üç katıdır. Aynı türdeki birimler birbirini götürür.\nOran, iki miktarın bölümüne dayanan bir karşılaştırmadır. İlk miktar u, ikinci miktar v ise u:v veya u/v yazılır. Bölünen ile bölenin yerini değiştirmek yönü değiştirir; v sıfır olamaz.\nBir kilogram malzemenin bedelini belirlemek için tutarı kütleye böl: 91 TL ÷ 7 kg = 13 TL/kg. TL/kg, her kilogram karşılığında 13 TL ödendiğini ifade eden birimli bir orandır.\nUzunluklar aynı türden olsa da önce ortak ölçüye çevrilir. 3 m, 300 cm’dir; 300 cm’nin 125 cm’ye oranı 300/125 = 12/5’tir. cm/cm sadeleştiğinden bu karşılaştırma birimsizdir.\nİki parçayı birbirine oranlamakla bir parçayı toplam miktara oranlamak farklıdır. Bütüne yönelen bir karşılaştırmada bütün parçalar önce toplanır; yalnız öteki parçayı payda yapmak yeterli olmaz.\n\nAdım adım\nSorunun fazlalığı mı, kat ilişkisini mi istediğine karar ver. 35 cm ve 14 cm için çıkarma 21 cm fark verirken bölüm 35/14 = 5/2 kat verir. Fark, uzunluk birimi taşır; kat sayısı taşımaz.\nİstenen nicelik sırasını işlemden önce sözcüklerle yaz. 11 pembe ve 8 mor çiçekte pembe/mor 11/8, mor/pembe 8/11’dir. Yer değiştirme iki farklı karşılaştırma üretir.\nFarklı türlerden miktarlarda bölümün birimini açıkça belirt. 9 m kumaşın bedeli 117 TL ise 117 ÷ 9 = 13 TL/m elde edilir. Bu, bir metrenin bedelidir.\nAynı türden miktarlarda ölçüleri eşitle. 4 m, 400 cm’ye dönüşür. 175 cm’nin 4 m’ye oranı 175/400 = 7/16’dır; uzunluk birimleri bölümde sadeleşir.\nParça mı toplam mı sorulduğunu kontrol et. 11 mavi, 17 sarı boncuk için mavi/sarı 11/17’dir. Toplam 28 olduğundan mavi/bütün 11/28 olur. İki payda farklı sorulara aittir.\nSonucu yorumlama da hesabın bir parçasıdır. Fark için “kaç boncuk fazla” denirken bölüm için “ötekinin kaç katı” denir. Kendi çizdiğin iki çubuğun üzerine hem nicelik adını hem miktarı yaz. Pay ile paydanın hangi parçayı gösterdiğini bu etiketlerden izleyerek işlemini denetle. Birimler eşitlendikten sonra karşılaştırma yönünü tekrar kontrol et; doğru sayılar ters sırada kullanıldığında farklı bir soruya cevap verilmiş olur.\n\nÇözümlü örnek 1\nTemel karşılaştırma\nBir etkinlikte 35 yetişkin ve 7 çocuk bulunuyor. Yetişkinlerin fazlalığını ve çocuklara göre katını belirle.\nFazlalık çıkarılır: 35 − 7 = 28 kişi.\nKat ilişkisi için yetişkin sayısını çocuk sayısına böleriz: 35 ÷ 7 = 5.\n28 kişi ve 5 kat farklı türden sonuçlardır; biri mutlak, diğeri bağıl karşılaştırmadır.\n\nÇözümlü örnek 2\nOranın yönünü tersine çevirme\nBir atölyede 7 ahşap, 11 metal parça bulunuyor. Her iki yöndeki oranı belirt.\nAhşap/metali 7/11 olarak kurarız.\nMetal/ahşap yönü 11/7 verir.\nİlk söylenen nicelik paya yerleşir. Bölünen ile bölen yer değiştirdiği için değerler aynı değildir.\n\nÇözümlü örnek 3\nBirimli oranı okuma\n7 kg armudun bedeli 91 TL’dir. Tutarın kütleye oranını yorumla.\nTutar/kütle yönünde 91 TL ÷ 7 kg yazılır.\nBölüm 13 TL/kg’dır. Miktarlar farklı türde olduğundan birim korunur.\nHer kilogramın fiyatı 13 TL olur; yalnız 13 demek neyin karşılaştırıldığını açıklamaz.\n\nÇözümlü örnek 4\nBirimsiz oran için birim eşitleme\n225 cm ipin 4 m ipe oranını hesapla.\n4 m uzunluğu 400 cm olarak ifade edilir.\n225/400 kesri 25’e bölünerek 9/16’ya sadeleşir.\ncm/cm birimleri götürüldüğü için 9/16 birimsiz bir değerdir; ölçüleri çevirmeden 225/4 yazılamaz.\n\nÇözümlü örnek 5\nParça ile bütünü ayırma\nKavanozdaki 13 yeşil ve 19 sarı boncuk için yeşilin sarıya ve bütün boncuklara oranlarını ayır.\nÖteki parça olan sarıya yönelince 13/19 bulunur.\nBütün boncuklar 13 + 19 = 32 tanedir.\nBütüne yönelince 13/32 yazılır. Pay aynı olsa da ikinci nicelik değiştiğinden oran değişir.\n\nSık yapılan hatalar\nKat sorusunda çıkarmak, yalnız miktar farkını verir. Bölüm için istenen yönü koruyarak bölme yap.\nu:v ile v:u’yu eş sayma. İlk söylenen miktar payı belirler; miktarlar yer değiştirince sorulan karşılaştırma da değişir.\nTL/kg gibi birimleri atmak sonucu eksik bırakır. 13 TL/kg ifadesinde 13, her kilogramın bedelidir; kat sayısı değildir.\nBir rengin diğer renge oranında toplamı payda yapmak soruyu değiştirir. Toplam yalnız bütüne yönelik karşılaştırmada kullanılır.\n3 m ile 80 cm’yi 3:80 yazmak birim hatasıdır. Önce 300 cm’ye çevir; 300:80 = 15:4 olur.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n33 kalemin 11 kaleme göre farkı ve katı nasıl ayrılır?\n33 − 11 = 22 kalem farktır; 33 ÷ 11 = 3 kat ilişkisidir.\n26 km yolun 4 saatte gidildiği durumda yol/zaman oranını yorumla.\n26/4 = 13/2 = 6,5 km/saat. Uzunluk ve zaman farklı türde olduğu için km/saat birimi korunur.\n9 kırmızı, 13 beyaz boncukta kırmızıyı önce beyaza, sonra toplama oranla.\nİlk oran 9/13’tür. Toplam 22 boncuk olduğu için ikinci oran 9/22’dir.\n\nKendim deniyorum\nİki renk için yeni miktarlar seç. Örneğin 17 mavi, 23 turuncu boncuk kullan. Mavi/turuncu 17/23, mavi/toplam 17/40, fark 6 boncuktur. Her hesabın hangi soruya cevap verdiğini açıklayıp birimli farkı birimsiz bölümden ayır. Seçtiğin başka sayılarla aynı üç karşılaştırmayı yap ve yönün değişip değişmediğini denetle.\n\nÖzet\nÖnce soruyu seç: \"kaç fazla?\" fark, \"kaç katı?\" bölümdür. Oranda sıra önemlidir. Farklı tür nicelikler birimli, birimleri eşitlenmiş aynı tür nicelikler birimsiz oran verir. Parça-parça oranındaki ikinci sayı ile parça-bütün oranındaki toplamı karıştırma.\nSayıların yanındaki nicelik adlarını izle; oran tablosu veya etiketli çubuk bu ilişkiyi görmene yardım edebilir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki miktarı farkıyla ve katıyla karşılaştıracağım. Oranı istenen sırayla yazacak, birimli ve birimsiz oranı ayırt edeceğim. Parça-parça oranı ile parça-bütün oranının neden farklı olduğunu açıklayacağım.", "priorKnowledge": ["42 ile 14 arasındaki farkı bulduktan sonra 42’yi 14’e böl. Çıkarma ve bölmenin hangi farklı sorulara karşılık geldiğini açıkla.", "Metreyi santimetreye çevirmede 100, kilogramı grama çevirmede 1000 kullanılır; saatten dakikaya geçişte çarpan 60’tır. Ortak birime dönüştürmenin karşılaştırmayı nasıl kolaylaştırdığını düşün."], "keyConcepts": ["Toplamsal (mutlak) karşılaştırma, miktarlar arasındaki eksikliği veya fazlalığı belirtir. 42 kitapla 14 kitabın farkı 28 kitaptır. Bu farkın yanında kitap birimini koruruz.", "Çarpımsal (bağıl) karşılaştırmada bölme kullanılır. 42 ÷ 14 = 3 olduğu için ilk kitap grubu ötekinin üç katıdır. Aynı türdeki birimler birbirini götürür.", "Oran, iki miktarın bölümüne dayanan bir karşılaştırmadır. İlk miktar u, ikinci miktar v ise u:v veya u/v yazılır. Bölünen ile bölenin yerini değiştirmek yönü değiştirir; v sıfır olamaz.", "Bir kilogram malzemenin bedelini belirlemek için tutarı kütleye böl: 91 TL ÷ 7 kg = 13 TL/kg. TL/kg, her kilogram karşılığında 13 TL ödendiğini ifade eden birimli bir orandır.", "Uzunluklar aynı türden olsa da önce ortak ölçüye çevrilir. 3 m, 300 cm’dir; 300 cm’nin 125 cm’ye oranı 300/125 = 12/5’tir. cm/cm sadeleştiğinden bu karşılaştırma birimsizdir.", "İki parçayı birbirine oranlamakla bir parçayı toplam miktara oranlamak farklıdır. Bütüne yönelen bir karşılaştırmada bütün parçalar önce toplanır; yalnız öteki parçayı payda yapmak yeterli olmaz."], "steps": ["Sorunun fazlalığı mı, kat ilişkisini mi istediğine karar ver. 35 cm ve 14 cm için çıkarma 21 cm fark verirken bölüm 35/14 = 5/2 kat verir. Fark, uzunluk birimi taşır; kat sayısı taşımaz.", "İstenen nicelik sırasını işlemden önce sözcüklerle yaz. 11 pembe ve 8 mor çiçekte pembe/mor 11/8, mor/pembe 8/11’dir. Yer değiştirme iki farklı karşılaştırma üretir.", "Farklı türlerden miktarlarda bölümün birimini açıkça belirt. 9 m kumaşın bedeli 117 TL ise 117 ÷ 9 = 13 TL/m elde edilir. Bu, bir metrenin bedelidir.", "Aynı türden miktarlarda ölçüleri eşitle. 4 m, 400 cm’ye dönüşür. 175 cm’nin 4 m’ye oranı 175/400 = 7/16’dır; uzunluk birimleri bölümde sadeleşir.", "Parça mı toplam mı sorulduğunu kontrol et. 11 mavi, 17 sarı boncuk için mavi/sarı 11/17’dir. Toplam 28 olduğundan mavi/bütün 11/28 olur. İki payda farklı sorulara aittir.", "Sonucu yorumlama da hesabın bir parçasıdır. Fark için “kaç boncuk fazla” denirken bölüm için “ötekinin kaç katı” denir. Kendi çizdiğin iki çubuğun üzerine hem nicelik adını hem miktarı yaz. Pay ile paydanın hangi parçayı gösterdiğini bu etiketlerden izleyerek işlemini denetle. Birimler eşitlendikten sonra karşılaştırma yönünü tekrar kontrol et; doğru sayılar ters sırada kullanıldığında farklı bir soruya cevap verilmiş olur."], "workedExamples": [{"title": "Temel karşılaştırma", "problem": "Bir etkinlikte 35 yetişkin ve 7 çocuk bulunuyor. Yetişkinlerin fazlalığını ve çocuklara göre katını belirle.", "solution": ["Fazlalık çıkarılır: 35 − 7 = 28 kişi.", "Kat ilişkisi için yetişkin sayısını çocuk sayısına böleriz: 35 ÷ 7 = 5.", "28 kişi ve 5 kat farklı türden sonuçlardır; biri mutlak, diğeri bağıl karşılaştırmadır."]}, {"title": "Oranın yönünü tersine çevirme", "problem": "Bir atölyede 7 ahşap, 11 metal parça bulunuyor. Her iki yöndeki oranı belirt.", "solution": ["Ahşap/metali 7/11 olarak kurarız.", "Metal/ahşap yönü 11/7 verir.", "İlk söylenen nicelik paya yerleşir. Bölünen ile bölen yer değiştirdiği için değerler aynı değildir."]}, {"title": "Birimli oranı okuma", "problem": "7 kg armudun bedeli 91 TL’dir. Tutarın kütleye oranını yorumla.", "solution": ["Tutar/kütle yönünde 91 TL ÷ 7 kg yazılır.", "Bölüm 13 TL/kg’dır. Miktarlar farklı türde olduğundan birim korunur.", "Her kilogramın fiyatı 13 TL olur; yalnız 13 demek neyin karşılaştırıldığını açıklamaz."]}, {"title": "Birimsiz oran için birim eşitleme", "problem": "225 cm ipin 4 m ipe oranını hesapla.", "solution": ["4 m uzunluğu 400 cm olarak ifade edilir.", "225/400 kesri 25’e bölünerek 9/16’ya sadeleşir.", "cm/cm birimleri götürüldüğü için 9/16 birimsiz bir değerdir; ölçüleri çevirmeden 225/4 yazılamaz."]}, {"title": "Parça ile bütünü ayırma", "problem": "Kavanozdaki 13 yeşil ve 19 sarı boncuk için yeşilin sarıya ve bütün boncuklara oranlarını ayır.", "solution": ["Öteki parça olan sarıya yönelince 13/19 bulunur.", "Bütün boncuklar 13 + 19 = 32 tanedir.", "Bütüne yönelince 13/32 yazılır. Pay aynı olsa da ikinci nicelik değiştiğinden oran değişir."]}], "commonMistakes": ["Kat sorusunda çıkarmak, yalnız miktar farkını verir. Bölüm için istenen yönü koruyarak bölme yap.", "u:v ile v:u’yu eş sayma. İlk söylenen miktar payı belirler; miktarlar yer değiştirince sorulan karşılaştırma da değişir.", "TL/kg gibi birimleri atmak sonucu eksik bırakır. 13 TL/kg ifadesinde 13, her kilogramın bedelidir; kat sayısı değildir.", "Bir rengin diğer renge oranında toplamı payda yapmak soruyu değiştirir. Toplam yalnız bütüne yönelik karşılaştırmada kullanılır.", "3 m ile 80 cm’yi 3:80 yazmak birim hatasıdır. Önce 300 cm’ye çevir; 300:80 = 15:4 olur."], "selfCheck": [{"question": "33 kalemin 11 kaleme göre farkı ve katı nasıl ayrılır?", "answer": "33 − 11 = 22 kalem farktır; 33 ÷ 11 = 3 kat ilişkisidir."}, {"question": "26 km yolun 4 saatte gidildiği durumda yol/zaman oranını yorumla.", "answer": "26/4 = 13/2 = 6,5 km/saat. Uzunluk ve zaman farklı türde olduğu için km/saat birimi korunur."}, {"question": "9 kırmızı, 13 beyaz boncukta kırmızıyı önce beyaza, sonra toplama oranla.", "answer": "İlk oran 9/13’tür. Toplam 22 boncuk olduğu için ikinci oran 9/22’dir."}], "summary": "Önce soruyu seç: \"kaç fazla?\" fark, \"kaç katı?\" bölümdür. Oranda sıra önemlidir. Farklı tür nicelikler birimli, birimleri eşitlenmiş aynı tür nicelikler birimsiz oran verir. Parça-parça oranındaki ikinci sayı ile parça-bütün oranındaki toplamı karıştırma.", "figureNote": "Sayıların yanındaki nicelik adlarını izle; oran tablosu veya etiketli çubuk bu ilişkiyi görmene yardım edebilir."}, "figure": null, "taskId": "M7-T24", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "975d00460f8c73af42bf8a6f22345cfff818795a36898058cdc8390425a8121a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f01", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. İki günün katılımı üzerinden mutlak fark", "question": "Resim atölyesine cuma günü 24, perşembe günü 18 öğrenci katıldı. Buna göre cuma günü atölyeye perşembe gününe göre kaç öğrenci daha fazla katılmıştır?", "choices": ["18 kişi", "24 kişi", "6 kişi", "42 kişi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Perşembe gününün sayısı fark olarak alınmış olur.", "Yalnız cuma gününün sayısını söylemek karşılaştırma değildir.", "Doğru; 24 ile 18 arasındaki fark 6 öğrencidir.", "İki günün toplamını bulmak artışı değil bütün katılımı verir."], "explanation": "Cuma sayısı ile perşembe sayısını çıkarırız: 24 − 18 = 6 öğrenci. Bu toplamsal bir karşılaştırmadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70e9cce8733dddd03f72fe9f54df3d752b1926bfa5c913b389c0b66586af8a14", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f02", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. Okunan sayfa miktarlarının çarpımsal karşılaştırması", "question": "Bir kitap kulübünde Ela 32, Mete 8 sayfa okudu. Bu bilgilere göre Ela'nın okuduğu sayfa sayısı Mete'nin okuduğu sayfa sayısının kaç katıdır?", "choices": ["1/4 katı", "3 katı", "5 katı", "4 katı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bölme yönünü ters çevirmek Mete'nin Ela'ya oranını verir.", "Farkı küçük sayıya bölmek “kaç kat fazlası” türünde başka bir kıyaslamadır.", "İki sayının toplamını 8'e bölmek istenen iki niceliğin oranı değildir.", "Doğru; Ela'nın 32 sayfasını Mete'nin 8 sayfasına böleriz."], "explanation": "İstenen büyüklük Ela'nın sayfalarıdır; 32 ÷ 8 = 4 kat. Kat sayısı sayfa birimini taşımaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "604b344c450aac69520812a5d5b7ccad1267d7be5bae68bb3fe563b21f9c8892", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f03", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Tablodan fark ve katı birlikte çıkarma", "question": "Tablodaki Raf Ardıç, Raf Çınar ile karşılaştırılıyor. Tabloya göre Raf Ardıç'taki kitap sayısının Raf Çınar'dakinden kaç fazla ve kaç katı olduğu aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["14 tane fazla; 2 katı", "14 tane fazla; 3 katı", "14 tane fazla; 1/3 katı", "28 tane fazla; 3 katı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["14'lük farkı 7'ye bölmek farkın Çınar'a oranını verir; Ardıç'ın Çınar'ın kaç katı olduğunu vermez.", "Doğru; 21 − 7 farkı ve 21 ÷ 7 katı ayrı ayrı verir.", "Çınar/Ardıç bölümü, sorulan Ardıç/Çınar yönünü ters çevirir.", "Raflardaki kitapları toplamak “kaç fazla” sorusunu cevaplamaz."], "explanation": "Ardıç ve Çınar sırasıyla 21 ve 7 kitaptır. Fark 21 − 7 = 14 kitap, oran 21 ÷ 7 = 3 kattır.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q003.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q003.caption", "headerKeys": ["m7-t24.compare.entity", "m7-t24.compare.books"], "rows": [[{"key": "m7-t24.compare.rafA"}, {"v": "21"}], [{"key": "m7-t24.compare.rafB"}, {"v": "7"}]]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbce7fa093027e7effeed8ec8a00d3c50c10be48dfc08364838637d2efbde44e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f01", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. Toplamsal anlatımın cümleler arasında seçilmesi", "question": "Birinci şerit 19 cm, ikinci şerit 7 cm uzunluğundadır. Buna göre şeritlerin uzunluklarını toplamsal olarak doğru karşılaştıran ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci şerit birinciden 12 cm uzundur.", "Birinci şerit ikincinin 12 katıdır.", "Birinci şerit ikinciden 26 cm uzundur.", "Birinci şerit ikinciden 12 cm uzundur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kısa şeridin uzun şeritten uzun olduğunu söylemek yönü ters yorumlar.", "12, kat sayısı değil iki uzunluk arasındaki cm farkıdır.", "Toplam uzunluğu fark gibi yorumlamak karşılaştırılan miktarı değiştirir.", "Doğru; toplamsal fark 19 − 7 = 12 cm'dir."], "explanation": "Toplamsal karşılaştırma çıkarma ister: 19 − 7 = 12 cm. Bu sonuç “12 cm daha uzun” diye ifade edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a751b7e4264ccc648031ef7775754d81b81ebfcec148862e9cf48333bd6c8041", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f02", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Küçüğün büyüğe göre çarpımsal payı", "question": "Bir sergide uzun pano 36 cm, kısa pano 12 cm genişliğindedir. Bu durumda kısa panonun genişliğinin uzun panonun genişliğine oranı kaçtır?", "choices": ["4/3", "1/3", "2/3", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplam genişliği uzun panoya bölmek iki panoyu ayrı ayrı karşılaştırmaz.", "Doğru; önce kısa pano söylendiği için 12, sonra uzun pano söylendiği için 36 kullanılır.", "Genişlik farkının uzun panoya oranı, kısa panonun oranı değildir.", "Uzunu kısaya bölmek sorunun yönünü tersine çevirir."], "explanation": "Oran kısa/uzun olarak kurulur: 12 cm ÷ 36 cm = 1/3. Aynı birimler sadeleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b9e068c5f9a63f6a9f646cf96f3646e7f81cf105190d78cc857ee467f25787e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f04", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Eşit mutlak farktan eşit kat çıkarılamayacağını anlama", "question": "İki kutuda 12 ve 6 rozet, başka iki kutuda 21 ve 15 rozet vardır. Her iki kutu çiftinin farkı 6 rozettir. Buna göre kutu çiftlerinde büyük sayının küçük sayıya oranıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkinci çiftte büyük/küçük oranı 2'dir.", "Farklar eşit olduğundan kat oranları da eşittir.", "İlk çiftte büyük/küçük oranı 7/5'tir.", "İlk çiftte büyük/küçük oranı 2'dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci çiftin oranı 21/15 = 7/5'tir; 2 değildir.", "Farkın aynı olması oranı sabitlemez; 12/6 ile 21/15 farklıdır.", "7/5 ikinci çifte aittir; ilk çiftin oranı 2'dir.", "Doğru; ilk çiftte 12 ÷ 6 = 2 olur."], "explanation": "Çıkarma her iki çiftte 6 verir. Bölme ise ilk çiftte 2, ikinci çiftte 7/5 verir. Aynı fark, aynı kat anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "407248fada16ba6e9af8aeabe4babd6226170339b731d391397df63bc4e34708", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f05", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. Aynı anda fark ve kat koşulu sağlayan sayı ikilisi", "question": "Bir sepetteki büyük meyve sayısı, küçük meyve sayısından 12 fazla ve onun 3 katıdır. Buna göre sepetteki büyük ve küçük meyve sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["18 ve 6", "30 ve 10", "15 ve 5", "24 ve 12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 18 − 6 = 12 ve 18 ÷ 6 = 3 koşulları birlikte sağlanır.", "30 ÷ 10 = 3 olsa da fark 20'dir.", "15 ÷ 5 = 3 olsa da fark 10'dur.", "24 − 12 = 12 olsa da 24 ÷ 12 = 2'dir."], "explanation": "Bir çiftin uygun olması için hem çıkarma hem de bölme doğru çıkmalıdır. 18 − 6 = 12; 18 ÷ 6 = 3 olduğundan koşulları 18 ve 6 sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eef3273a0b49740c4e1c3051460f830e4ee11cd4ac983626e16573a0331bd817", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f03", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Aynı süreleri mutlak ve bağıl yorumlama", "question": "Sahnede 45 dakika süren bir drama ve 15 dakika süren bir müzik gösterisi vardır. Drama için müziğe göre süre farkı ve kat birlikte nedir?", "choices": ["30 dakika fazla; 2 katı", "60 dakika fazla; 3 katı", "30 dakika fazla; 1/3 katı", "30 dakika fazla; 3 katı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Fark 45 − 15 = 30 dakikadır; ancak 30/15 = 2, dramanın değil farkın müziğe oranıdır.", "45 + 15 = 60 dakika toplam süredir; fark değildir. Kat için 45/15 = 3 doğru olsa da ilk bölüm yanlıştır.", "Fark 30 dakikadır; 15/45 = 1/3, müziğin dramaya oranıdır. Sorulan yön drama/müziktir.", "Doğru; 45 − 15 = 30 dakika fazlalık, 45/15 = 3 kat ilişkisi verir. Fark dakika, kat sayısı birimsizdir."], "explanation": "45 − 15 = 30 dakika farktır. 45 ÷ 15 = 3 ise dramanın müziğe göre kat sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a48f57a8c4086a4d18490309fa2565cd76940107b75cc2b6b883bc03145d911f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f02", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Tablodan bölme yönü belirleyerek katı bulma", "question": "Tablodaki Lale Kulübü'nün diktiği fidan sayısı, Çam Kulübü'nün diktiği fidan sayısının kaç katıdır?", "choices": ["5/7 katı", "5/2 katı", "3/2 katı", "2/5 katı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Lale sayısı iki kulübün toplamına bölünerek parça-bütün kıyası yapılmıştır.", "Doğru; istenen yön Lale/Çam olduğundan 40 ÷ 16 yapılır.", "Farkın Çam sayısına oranı bütün Lale sayısının katını vermez.", "Çam/Lale oranı bulunmuş, yön ters çevrilmiştir."], "explanation": "Tablodan Lale için 40, Çam için 16 okunur. 40 ÷ 16 = 5/2 olduğundan Lale sayısı Çam sayısının 5/2 katıdır.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q009.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q009.caption", "headerKeys": ["m7-t24.compare.entity", "m7-t24.compare.plants"], "rows": [[{"key": "m7-t24.compare.kulupA"}, {"v": "40"}], [{"key": "m7-t24.compare.kulupB"}, {"v": "16"}]]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6279cbe5e4c6b364c2f1ac1c55ce9b8a4f6732725858f1f972f128cb89346a0", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f06", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Fark ve kat yöntemlerinin neden farklı olduğunu açıklama", "question": "Bir atölyede 18 tahta ve 6 metal parça var. “12 parça daha çok” ile “3 katı” ifadelerinin farklı şeyler anlattığını hangi cümle açıklar?", "choices": ["12 çıkarma ile, 3 bölme ile bulunur.", "12, metal sayısının tahta sayısına oranıdır.", "3, parçaların toplamsal farkıdır.", "12 ve 3 aynı işlemin iki adıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 18 − 6 = 12 parça ve 18 ÷ 6 = 3 farklı karşılaştırmalardır.", "Metal/tahta oranı 6/18'dir; 12 değildir.", "Çıkarma sonucu 12'dir; 3 fark değildir.", "Çıkarma ile bölme eşdeğer işlem değildir."], "explanation": "“Daha çok” için çıkarma yapılır ve parçanın birimi korunur. “Katı” için bölme yapılır ve aynı birim sadeleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8abbdb55b74446f599cb2821ab0095dc881c420427093f114f7597e474195dca", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f05", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. Çarpımsal ve toplamsal iki ipucunu test etme", "question": "Birinci sayı, ikinci sayıdan 15 fazla ve onun 4 katıdır. Verilenlere göre birinci ve ikinci sayı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["32 ve 8", "24 ve 6", "20 ve 5", "30 ve 15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["32 ÷ 8 = 4 olsa da fark 24'tür.", "24 ÷ 6 = 4 olsa da fark 18'dir.", "Doğru; 20 − 5 = 15 ve 20 ÷ 5 = 4 birlikte sağlanır.", "Fark 15 olsa da 30 ÷ 15 = 2'dir."], "explanation": "Seçeneklerde önce farkı, sonra katı sınarız. 20 ve 5 için fark 15, oran 4 olduğundan her iki koşul sağlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40b591bd5a0b9c75f574c8330c0b3e1995f135250ba16e57b2add2e59901729d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f04", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Aynı kat oranında farkın sabit olmadığını görme", "question": "Bir etkinlikte ilk iki masada 15 ve 5, sonraki iki masada 27 ve 9 rozet var. Her çiftte büyük sayı küçük sayının 3 katıdır. Bu bilgilere göre iki masa çiftindeki rozet sayılarının farkları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlk çift 20 rozet; ikinci çift 36 rozet", "İlk çift 5 rozet; ikinci çift 9 rozet", "İlk çift 3 rozet; ikinci çift 3 rozet", "İlk çift 10 rozet; ikinci çift 18 rozet"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki masayı toplamak çiftin toplamını verir, farkını değil.", "Her çiftteki küçük sayı fark yerine yazılmıştır.", "Bölüm sonuçları farkı değil kat sayısını verir.", "Doğru; ilk fark 10, ikinci fark 18 rozettir."], "explanation": "15 ÷ 5 = 3 ve 27 ÷ 9 = 3; katlar eşit. Farklar 15 − 5 = 10 ve 27 − 9 = 18 rozettir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd4c37681301fe9485b10a575c652bbe67c5c864a733c1464368aed17ecfc211", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f07", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. İstenen renkten diğer renge doğrudan oran", "question": "Bir serada 4 kırmızı ve 9 mavi saksı vardır. Verilenlere göre kırmızı saksı sayısının mavi saksı sayısına oranı kaçtır?", "choices": ["4/9", "4/13", "9/4", "5/9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kırmızı/mavi sırasına göre 4, 9'a bölünür.", "Paydaya tüm saksı sayısı konursa parça-bütün oranı bulunur.", "Mavi/kırmızı bölümünün yönü ters kurulmuştur.", "İki rengin farkı mavi sayısına bölünmüş, istenen oran hesaplanmamıştır."], "explanation": "Kırmızı önce, mavi sonra söylendi: 4:9 = 4/9. Oran, çıkarma değil bölme karşılaştırmasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c96fb99e55289fb253235c1956dab976cee3db42e917f238d30328329ec8bdb1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f07", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. a:b gösteriminde sıralama ve payda", "question": "Bir rafta 5 hikâye ve 8 şiir kitabı bulunuyor. Bu verilere göre hikâye kitabı sayısının şiir kitabı sayısına oranının a : b biçiminde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 : 5", "5 : 13", "8 : 5", "5 : 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Şiir ile hikâye farkı, hikâyeye bölünmüştür.", "Payda şiir sayısı yerine toplam kitap sayısı alınmıştır.", "Şiirin hikâyeye oranı yazılmış olur.", "Doğru; ilk miktar 5 hikâye, ikinci miktar 8 şiir kitabıdır."], "explanation": "Hikâye:şiir = 5 : 8 yazılır. 5 : 8 oranı 5/8 biçiminde de ifade edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56cf0ebe3b05df74543d0b059fbba9b32586a0bbba5b9ca9f81c867d05c2cab4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f08", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Büyükten küçüğe yön verilmiş oranı sadeleştirme", "question": "Bir kutuda 7 pembe ve 14 mor kart vardır. Mor kartların pembe kartlara oranını en sade a:b biçiminde yaz.", "choices": ["1:1", "1:2", "2:1", "2:3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Mor ile pembe arasındaki farkın pembeye oranı bulunmuştur.", "Pembe:moru bulmak soruyu ters yönde cevaplar.", "Doğru; mor:pembe = 14:7, her iki sayı 7'ye bölününce 2:1 olur.", "Toplam kartlar paydaya yazılınca farklı bir karşılaştırma yapılır."], "explanation": "Mor/pembe = 14/7 = 2 olduğundan en sade oran 2:1'dir. Sırayı değiştirmek 1:2 sonucuna götürür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7206bc1ba7f5b93c16d13f98db65ac99fa77002f20bd409ff6b2e28d01ef379", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f09", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Bir a:b oranının sözel anlamını sınama", "question": "Bir oyuncak standında 6 ahşap ve 10 plastik model vardır. “Ahşap:plastik” oranı için hangi yorum doğrudur?", "choices": ["10 modelin 6 modele oranı 3/5'tir.", "İki model grubunun farkının plastiğe oranı 3/5'tir.", "Ahşap modellerin bütün modellere oranı 3/5'tir.", "6 modelin 10 modele oranı 3/5'tir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Plastik/ahşap = 10/6 = 5/3'tür; oran yönü değişir.", "Fark/plastik = 4/10 = 2/5 olur; bu, iki grubun oranı değildir.", "Ahşap/bütün = 6/16 = 3/8 olur.", "Doğru; ahşap/plastik = 6/10 = 3/5 olur."], "explanation": "Ahşap önce, plastik ikinci olduğundan 6 : 10 = 3 : 5 yazılır. Paydanın plastik sayısı olduğuna dikkat edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9b175de7385812df5a33f4ba871515aad719efea6ec3f43217f2db960e2944e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f07", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Bir bağlam oranını a:b olarak eşit çarpanla sadeleştirme", "question": "Bir tarım alanında 12 elma ve 8 armut fidanı bulunuyor. Bu bilgilere göre elma fidanı sayısının armut fidanı sayısına oranının en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1:2", "3:2", "3:5", "2:3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farkın armut sayısına bölümü, elma:armut oranı değildir.", "Doğru; elma/armut = 12/8 = 3/2 olarak sadeleşir.", "Paydaya bütün fidanlar yazılmıştır.", "Armut/elma oranı, istenen yönün tersidir."], "explanation": "12:8'in iki terimi 4'e bölünür; sonuç 3:2'dir. Oranı sadeleştirirken birinci ve ikinci nicelik yer değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15573a4e9b076b4daae1501f1d0d2ba5c56a0e2e6edf8a89e94a5da30f408287", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f09", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. Sembolik A/B karşılaştırmasını kesir biçiminde yazma", "question": "Bir etkinlikte K türünden 4 ve L türünden 11 rozet kullanılmıştır. Buna göre K türü rozet sayısının L türü rozet sayısına oranının kesir biçiminde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["11/4", "4/15", "4/11", "7/11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["L/K yazılarak oran yönü ters çevrilmiştir.", "L yerine toplam rozet sayısı paydaya konmuştur.", "Doğru; payda L miktarı, pay K miktarıdır.", "Fark ile L miktarının oranı, K/L oranına eşit değildir."], "explanation": "K/L = 4/11. Kesir çizgisi oranı gösterir, ancak burada bütünün kesri anlamında kullanılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "585c6e076bbbeb6d1b18a641dd5c3deb57532f5826ee0e61a14ba0473719e3fb", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f07", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Birimleri aynı iki grup için yönlü sade oran", "question": "Bir tasarım panosunda 24 mor ve 9 yeşil şekil var. Verilenlere göre mor şekil sayısının yeşil şekil sayısına oranının en sade a : b yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 : 3", "3 : 8", "5 : 3", "8 : 11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 24 : 9 oranı 3'e bölünerek 8 : 3 elde edilir.", "Yeşil/mor yazıldığından sayılar ters sıradadır.", "Farkın yeşile oranı, toplam mor miktarının oranı değildir.", "Yeşil yerine pano toplamı paydaya alınmıştır."], "explanation": "Mor:yeşil = 24 : 9; her iki terimi 3'e böleriz: 8 : 3. Birimin aynı olması kat sayısını birimsiz yapar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9bb85e0d4152b1e60526e916648093a1c3b005526bbc0b20fa59ecde421b4914", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f08", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Büyük-küçük sözcükleri yer değiştirince oran yönü", "question": "Bir sahil temizliğinde 2 büyük ve 9 küçük çuval kullanılmıştır. Küçük çuvalların büyük çuvallara oranını a : b olarak yaz.", "choices": ["7 : 2", "2 : 9", "9 : 2", "9 : 11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çuval farkının büyük sayısına oranı istenenden farklıdır.", "Büyük/küçük oranı bulunarak sıra değiştirilmiştir.", "Doğru; küçük/büyük sırası 9 : 2 biçimindedir.", "Paydaya bütün çuvallar yazılarak parça-bütün oranı hesaplanmıştır."], "explanation": "İstenen küçük:büyük olduğu için 9 : 2 yazılır. Birinci söylenen nicelik oranın ilk terimidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e76a98d74deacafc9c0f94c3f1503ffba37c83ab2c21be0669959813cd7e32c3", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f10", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. Üç grup içinden iki ayrı yönlü oran yazımı", "question": "Bir oyunda 6 kırmızı, 9 mavi ve 15 yeşil taş kullanıldı. Bu bilgilere göre mavi taşların kırmızı taşlara ve yeşil taşların mavi taşlara oranları aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Mavi:kırmızı 3 : 10; yeşil:mavi 5 : 3", "Mavi:kırmızı 3 : 2; yeşil:mavi 5 : 3", "Mavi:kırmızı 3 : 2; yeşil:mavi 3 : 5", "Mavi:kırmızı 2 : 3; yeşil:mavi 5 : 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Mavinin bütüne oranı, kırmızıya oranı yerine konmuştur.", "Doğru; istenen sıralar mavi/kırmızı ve yeşil/mavidir.", "İkinci oran mavi/yeşil olarak ters çevrilmiştir.", "İlk oran kırmızı/mavi olarak ters çevrilmiştir."], "explanation": "Mavi/kırmızı = 9/6 = 3/2, yeşil/mavi = 15/9 = 5/3. İki oran aynı oyundaki farklı nicelik sıralarını anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "447c13c0f572e329c7a7b235ef34d7f99e50d8d75416101bbd7985cfd3a622b4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f10", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. İki zıt yazılışın birlikte ne zaman doğru olabileceği", "question": "Bir meyve bahçesinde 7 erik ve 4 kiraz ağacı vardır. Ayla 7:4, Bora 4:7 yazdı. Buna göre Ayla'nın ve Bora'nın yazdığı oranlar aşağıdaki durumlardan hangisinde birlikte doğru olur?", "choices": ["Ayla erik:kiraz, Bora kiraz:erik demişse.", "Ayla kiraz:erik, Bora erik:kiraz demişse.", "İkisi de erik:kiraz oranını yazmışsa.", "İkisi de kiraz:erik oranını yazmışsa."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; farklı yönlerde kurulan oranlar karşılıklıdır.", "Ayla'nın 7:4'ü kiraz:erik yönüne uymaz.", "Bora'nın 4:7'si erik:kiraz yönüne uymaz.", "Ayla'nın 7:4'ü kiraz:erik değildir."], "explanation": "Erik:kiraz = 7:4; kiraz:erik = 4:7. İki sayı aynı olsa bile hangi niceliğin ilk yazıldığı önemlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "37524cc5e7874dc13ab9d9bf1f0d78f1e2d64fad2a39665381b49df0d5e07598", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f11", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. Kilogram başına fiyat oranını doğrudan okuma", "question": "Bir pazar tezgâhında 6 kg salatalık için 48 TL ödeniyor. Buna göre 1 kg salatalığın fiyatını TL/kg birimiyle gösteren oran kaçtır?", "choices": ["48 TL/kg", "1/8 TL/kg", "6 TL/kg", "8 TL/kg"], "correct": 3, "distractorWhy": ["48 TL, alınan 6 kg'ın tamamına ödenen tutardır.", "Miktarı tutara bölmek kg/TL yönündeki karşılaştırmadır; TL/kg değildir.", "6, ürünün kilogram sayısıdır; fiyat birimi değildir.", "Doğru; tutarı kilograma böleriz: 48 ÷ 6 = 8 TL/kg."], "explanation": "İstenen TL/kg olduğundan 48 TL ÷ 6 kg = 8 TL/kg. Bölümün birimi korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a51e42deb93497c67506abd75a7d616eee64850ee4de28abd8f92415b0cb09ae", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f12", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Gidilen mesafeden saat başına yol bulma", "question": "Bir minibüs 3 saatte 126 km yol gidiyor. Bu durumda minibüsün gittiği yolun geçen süreye oranı kaç km/saattir?", "choices": ["42 km/saat", "1/42 km/saat", "126 km/saat", "3 km/saat"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; önce yol, sonra süre yazılarak 126 ÷ 3 hesaplanır.", "Süre/yol bölümünün yönü ters olduğu için km/saat anlamını vermez.", "126 km toplam mesafedir; 1 saatlik oran değildir.", "3 saat yol değil süredir; mesafe/süre bölümünü vermez."], "explanation": "126 km'yi 3 saate böleriz: 42 km/saat. Bu, bir saatte alınan yolun karşılaştırma değeridir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c15fe981a5d6f6295f966df28fd6ce56e8747a6d5e1ec317f841c198caad6fec", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f11", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Tablo satırını karıştırmadan birim fiyat hesaplama", "question": "Tablodaki Pazar alımı B için 1 kg meyvenin fiyatını veren tutar/miktar oranı kaç TL/kg olur?", "choices": ["15 TL/kg", "9 TL/kg", "1/15 TL/kg", "75 TL/kg"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; B satırında tutar 75 TL, miktar 5 kg'dır; 75 ÷ 5 = 15.", "A satırının 45 TL'si B'nin 5 kg değeriyle yanlış eşleştirilmiştir.", "Miktar/tutar bölümü seçilen birimli oranı ters çevirir.", "75 TL, 5 kg'ın tamamına ait toplam bedeldir."], "explanation": "B satırının verileri aynı sırayla eşleştirilir: 75 TL ÷ 5 kg = 15 TL/kg. Başka satırın tutarı kullanılmaz.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q025.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q025.caption", "headerKeys": ["m7-t24.rate.category", "m7-t24.rate.kg", "m7-t24.rate.tl"], "rows": [[{"key": "m7-t24.rate.buyA"}, {"v": "3"}, {"v": "45"}], [{"key": "m7-t24.rate.buyB"}, {"v": "5"}, {"v": "75"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f7ee9e28f6bd1a8d1e9b121f84fbf16899ffe7f51ba8f1c1ba563fc05a28547", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f13", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. Hacim miktarının kap sayısına oranı", "question": "18 litre limonata eşit büyüklükte 6 şişeye dolduruluyor. Bu bilgilere göre limonata miktarının şişe sayısına oranı kaç litre/şişedir?", "choices": ["6 litre/şişe", "1/3 litre/şişe", "3 litre/şişe", "18 litre/şişe"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6, kullanılan şişe sayısıdır; bir şişeye düşen litre değildir.", "Şişe/litre oranı, litre/şişe yerine yazılmıştır.", "Doğru; 18 litre, 6 şişeye bölününce şişe başına 3 litre düşer.", "18 litre bütün limonatanın miktarıdır; şişe başına miktar değildir."], "explanation": "İstenen oran 18 litre ÷ 6 şişe = 3 litre/şişe olarak yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc62eec97dfaba24b16f642fc80f4c8c941a32121546a338fa9c071e9f8d86a7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f13", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Üretim miktarını geçen güne bölerek oran bulma", "question": "Bir öğrenci 7 günde toplam 84 sayfalık bir günlük hazırlıyor. Verilenlere göre günlükteki sayfa sayısının gün sayısına oranı kaç sayfa/gündür?", "choices": ["1/12 sayfa/gün", "84 sayfa/gün", "12 sayfa/gün", "7 sayfa/gün"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Gün/sayfa yönündeki ters bölüm hesaplanmıştır.", "84, tüm günlerde yazılan toplam sayfa sayısıdır.", "Doğru; 84 sayfa 7 güne bölünür, 12 sayfa/gün bulunur.", "7 günlük süre, bir günde yazılan sayfa sayısı değildir."], "explanation": "Sayfa/gün birimi için 84 sayfa ÷ 7 gün = 12 sayfa/gün bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83f60bd9eaea553450cbe186eb9edf719bd7cfa549e026c078541ae5804d02ea", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f11", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. İki birimli fiyatı ayrı hesaplayıp büyük olanı seçme", "question": "Mavi ip 3 m için 48 TL, kırmızı ip 4 m için 72 TL'dir. Buna göre metre başına fiyatı daha yüksek olan ip ve bu ipin metre başına fiyatı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Mavi ip, 18 TL/m.", "Kırmızı ip, 18 TL/m.", "İki ip de 16 TL/m.", "Kırmızı ip, 16 TL/m."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Mavi ipin birim fiyatı 48 ÷ 3 = 16 TL/m'dir; 18 değildir.", "Doğru; kırmızı ipin 72 ÷ 4 = 18 TL/m değeri, mavi ipin 16 TL/m değerinden büyüktür.", "Birim fiyatlar eşit değildir: biri 16, diğeri 18'dir.", "16 TL/m mavi ipe aittir, kırmızı ip 18 TL/m'dir."], "explanation": "Mavi için 48 ÷ 3 = 16 TL/m, kırmızı için 72 ÷ 4 = 18 TL/m bulunur. Metre başına fiyatı daha yüksek olan kırmızı iptir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f836d466f2bc924c643eb289a39f89e1dcd6290a2cd4b1dce4452c8b483d2fce", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f14", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. İki ayrı birimli oranı çıkararak farklılığı ölçme", "question": "Birinci gün 96 elma 8 sepete, ikinci gün 105 elma 7 sepete eşit paylaştırılıyor. Bu durumda ikinci günün elma/sepet oranı birinci günün elma/sepet oranından kaç elma/sepet fazladır?", "choices": ["27 elma/sepet", "9 elma/sepet", "1/60 elma/sepet", "3 elma/sepet"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki günlük birimli oranların toplamı istenen farkı vermez.", "Toplam elma sayılarının farkı sepet başına düşen fark değildir.", "Sepet/elma ters oranlarının farkı farklı birimi ve değeri karşılaştırır.", "Doğru; 15 elma/sepet ile 12 elma/sepet arasındaki fark 3'tür."], "explanation": "İlk gün 96 ÷ 8 = 12 elma/sepet, ikinci gün 105 ÷ 7 = 15 elma/sepet. İstenen fark 15 − 12 = 3 elma/sepet olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65e26037ac5bf6706af1d3c39379802396672e1837bb88c25b29a2b7d4954581", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f12", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. İki satırlı tablodan doğru yol/süre oranı", "question": "Tablodaki bisiklet etkinliğinin yol/süre oranı kaç km/saat olur?", "choices": ["18 km/saat", "36 km/saat", "4 km/saat", "1/18 km/saat"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bisiklet satırında 36 km ve 2 saat okunur, bölüm 18'dir.", "36 km toplam gidilen yoldur; saat başına düşen değer değildir.", "Yürüyüş satırının oranı bisiklet yerine kullanılmıştır.", "Süre/yol yönündeki ters birimli oran bulunmuştur."], "explanation": "Bisiklet etkinliğinde 36 km ÷ 2 saat = 18 km/saat. Aynı satırın verileri birlikte kullanılır.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q030.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q030.caption", "headerKeys": ["m7-t24.rate.category", "m7-t24.rate.distance", "m7-t24.rate.time"], "rows": [[{"key": "m7-t24.rate.walk"}, {"v": "12"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t24.rate.bike"}, {"v": "36"}, {"v": "2"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef58428c4907c9448164e769dca1a8940319fff3be5b28d5c5a5b4b0f657f1ce", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f14", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. Alışılmış yol/süre yönünün tersi birimli oran", "question": "Bir baskı makinesi 4 saatte 96 sayfa hazırlıyor. Buna göre bir sayfanın hazırlanmasına düşen süreyi gösteren saat/sayfa oranı kaçtır?", "choices": ["1/24 saat/sayfa", "96 saat/sayfa", "4 saat/sayfa", "24 saat/sayfa"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; istenen birim saat/sayfa olduğundan 4 ÷ 96 = 1/24 hesaplanır.", "96 toplam sayfa sayısıdır; saat/sayfa oranı değildir.", "4 saat tüm sayfalar için geçen süredir, tek sayfaya ait değildir.", "Sayfa/saat birimini veren ters bölüm hesaplanmıştır."], "explanation": "Saat/sayfa gösteriminde saat pay, sayfa paydadır: 4 saat ÷ 96 sayfa = 1/24 saat/sayfa. Sayfa/saat ise başka yöndeki karşılaştırmadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4c13536183c805307c4d41002e908b0b58d9c56f56d88eae4452a7897b563b4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f14", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Birimin yönünü değiştirince iki farklı nicelik okuma", "question": "Bir makine 60 kartı 5 dakikada kesiyor. Bu bilgilere göre kart/dakika ve dakika/kart oranları aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["55 kart/dakika; 1/12 dakika/kart", "12 kart/dakika; 1/12 dakika/kart", "1/12 kart/dakika; 12 dakika/kart", "12 kart/dakika; 12 dakika/kart"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kart sayısı ile dakikayı çıkarmak birim başına karşılaştırma değildir.", "Doğru; kart/dakika 12, dakika/kart 1/12 olur.", "Her iki oranın sırası tersine çevrilmiştir.", "Dakika/kart için de kart/dakika sayısı yazılarak birim yönü korunmamıştır."], "explanation": "Kart/dakika = 60 ÷ 5 = 12 kart/dakika; dakika/kart = 5 ÷ 60 = 1/12 dakika/kart. İki yazılış farklı nicelikleri belirtir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87c9befd008befdec7ac32ece7ba2af389612f39ff5f03d04ecdef49d76f1ebe", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f15", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. İlk uzunluk cm, ikinci m iken oranı birimsiz bulma", "question": "90 cm uzunluğundaki bir kurdelenin 3 m uzunluğundaki kurdeleye oranı nedir?", "choices": ["30", "10/3", "3/10", "3/13"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Metreyi santimetreye çevirmeden 90 ile 3 karşılaştırılmıştır.", "Uzun kurdelenin kısa kurdeleye oranı alınmıştır.", "Doğru; 3 m = 300 cm, oran 90/300 = 3/10 olur.", "İkinci kurdele yerine iki uzunluğun toplamı paydaya yazılmıştır."], "explanation": "Aynı tür ölçüler cm'ye çevrilir: 90 cm ÷ 300 cm = 3/10. cm/cm sadeleştiğinden sonuç birimsizdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71adc2f9d48071120bf11b4b1bd9981f43499bc457534bc3937835a815845a0e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f16", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Kilogramı grama dönüştürüp a:b şeklinde yazma", "question": "2 kg'lık bir pirinç paketinin 500 g'lık pakete kütle oranı en sade a:b yazılışıyla kaç olur?", "choices": ["1:4", "3:1", "4:1", "1:250"], "correct": 2, "distractorWhy": ["500 g / 2000 g yazılarak büyük-küçük yönü ters kurulmuştur.", "Kütle farkının küçük pakete oranı, büyük/küçük oranından farklıdır.", "Doğru; 2 kg = 2000 g ve 2000:500 = 4:1 olur.", "2 kg, gram cinsine çevrilmeden 500'e bölünmüştür."], "explanation": "2 kg = 2000 g. İstenen oran 2000:500 = 4:1'dir; g/g birimleri sadeleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6096210df06eb9a4ea41cf9cbc8d557ddf310fc7395d9072e3dbc85e5c552137", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f15", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Ondalıklı metre ölçüsünü santimetreye çevirerek katı bulma", "question": "Uzunluğu 1,5 m olan kurdele, uzunluğu 75 cm olan kurdelenin kaç katıdır?", "choices": ["1/2 katı", "2 katı", "1 katı", "1/50 katı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["75/150 ters yönlü karşılaştırmadır.", "Doğru; 1,5 m = 150 cm olduğundan 150 ÷ 75 = 2'dir.", "Farkın küçük uzunluğa oranı istenen toplam katı vermez.", "1,5 ile 75 farklı birimlerde bırakılarak bölünmüştür."], "explanation": "Ondalık miktarı cm'ye çevir: 1,5 m = 150 cm. Birinci/ikinci = 150 ÷ 75 = 2 kat.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "404c578a4c1692b22c7c16403cb5c9c50481d1f46f415671c00d1c5882a0ac37", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f15", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Dakikanın saate göre birimsiz oranı", "question": "40 dakikalık bir çalışmanın 2 saatlik bir çalışmaya oranı kaçtır?", "choices": ["1/3", "1/4", "20", "3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 saat = 120 dakika olduğundan 40/120 = 1/3 bulunur.", "Toplam süreyi paydaya almak parça-bütün karşılaştırması yapar.", "Saat dakikaya çevrilmeden 40 ile 2 bölünmüştür.", "Uzun süren çalışmanın kısa çalışmaya oranı ters yöndedir."], "explanation": "2 saat 120 dakikadır. 40 dk ÷ 120 dk = 1/3; dakika birimi sadeleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4ecc1d1f5861683ff9ba17e050e9c299f2ac3849a97fef395f27fce07125abc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f17", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir açık karşılaştırma veya doğrudan bölme yapmayı gerektirir. Litre ve mililitre nicelikleri arasında ortak birim", "question": "1,2 litrelik sürahideki su miktarının 300 mL'lik bardaktaki su miktarına oranı nedir?", "choices": ["1/4", "3", "1/250", "4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bardak/sürahi oranı sorunun tersidir.", "Sürahi ile bardak farkı bardağa bölünerek oran yönü değiştirilmiştir.", "L ve mL eşitlenmeden sayılar bölünmüştür.", "Doğru; 1,2 L = 1200 mL ve 1200/300 = 4 olur."], "explanation": "Önce 1,2 litreyi 1200 mL'ye çeviririz. Sonra 1200 mL ÷ 300 mL = 4 buluruz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac01e5de8900e881c993180c2be343f61ed09201b6c4834e2a67b4cc69aa1223", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f18", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Birim dönüştürme adımı ile oranı aynı seçenekte doğrulama", "question": "250 cm'lik bir şerit 5 m'lik bir şeritle karşılaştırılıyor. Bu verilere göre 250 cm'lik şeridin 5 m'lik şeride oranı için işlem ve sonuç aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["250 cm ÷ 5 m = 50", "250 cm ÷ 500 cm = 1/2", "500 cm ÷ 250 cm = 1/2", "250 cm ÷ 500 cm = 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5 m'nin 500 cm olduğu göz ardı edilmiştir.", "Doğru; metreyi cm'ye çevirince 250/500 = 1/2 çıkar.", "Ters bölmede sonuç 2 olur, 1/2 değil.", "Bölme aynı yönde yapılsa da 250/500 = 1/2 olur; 2 olmaz."], "explanation": "5 m = 500 cm dönüşümü yapılır. Birinci/ikinci = 250/500 = 1/2'dir. Aynı birimler sadeleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "547eaa114404c1ab1ecd6401111d9c8762089b98a4e1a392cbe0a98444a77f54", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f16", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Birimsiz kütle oranında yanlış birim eşitlemeyi yakalama", "question": "500 g kuruyemişin 2 kg kuruyemişe oranı kaçtır?", "choices": ["4", "1/5", "250", "1/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Büyük paketin küçük pakete oranı alınmıştır.", "İki paketin toplamı paydaya yazılınca parça-bütün oranı bulunur.", "2 kg sayısı 2 olarak bırakılmış, gram karşılığına dönüştürülmemiştir.", "Doğru; 2 kg = 2000 g, oran 500/2000 = 1/4'tür."], "explanation": "Önce birimleri eşitle: 2 kg = 2000 g. 500 g ÷ 2000 g = 1/4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c318c99ac49dbb2b865e4bb6f6e5d0849b2676151293f1467a6f708345aface4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f17", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Uzun kablonun kısa kabloya birimsiz katı", "question": "6 m uzunluğundaki bir kablo, 120 cm uzunluğundaki başka bir kablonun kaç katıdır?", "choices": ["1/20 katı", "5 katı", "4 katı", "1/5 katı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 m sayısı santimetreye çevrilmeden 120'ye bölünmüştür.", "Doğru; 6 m = 600 cm; 600/120 = 5 kat bulunur.", "Farkın kısa kabloya oranı 4'tür, uzun kablonun tam katı değildir.", "Kısa kablonun uzun kabloya oranı hesaplanmıştır."], "explanation": "Metreyi santimetreye çevir: 600 cm ÷ 120 cm = 5. Sonuç birimsiz kat sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31899f733899cf7c31710f8d7bb677fa7acac68fe8be14952a61251e2964b396", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f18", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. Birimin niçin sadeleştiğini matematiksel savunma", "question": "1 m ve 50 cm uzunluğundaki iki çıta için “birimsiz oran” ifadesini en iyi hangi açıklama destekler?", "choices": ["Küçük çıtanın büyük çıtaya oranını 2 buluruz.", "Çıtaların farkı 50 cm olduğundan oran 50'dir.", "1 m = 100 cm yapıp 100 cm'yi 50 cm'ye böleriz: 2.", "Birimlere bakmadan 1'i 50'ye böleriz: 1/50."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Küçük/büyük yönünde oran 50/100 = 1/2'dir.", "50 cm uzunluk farkıdır; kat sayısıyla aynı şey değildir.", "Doğru; aynı tür birimler eşitlenince cm/cm sadeleşir ve oran 2 olur.", "Farklı birimlerle verilen 1 ve 50 sayıları doğrudan karşılaştırılamaz."], "explanation": "Birimsiz oranda iki miktarın türü aynıdır. 1 m = 100 cm yaparak 100/50 = 2 bulunur ve cm/cm birimleri sadeleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76e9131d47623dfdd47ef3d38cb5132e1b1ca72cdb74b13a6a77dd8bad7779b8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f19", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 5, "difficultyReason": "Aynı verinin farklı karşılaştırmalarını sınayıp genelleme geliştirmeyi gerektirir. İki birimsiz oranı farklı ölçülerden doğrulama ve denkliğe geçiş", "question": "Birinci durumda 80 cm ile 1 m, ikinci durumda 24 cm ile 30 cm karşılaştırılıyor. Buna göre iki durumdaki birimsiz oranların eşit olduğunu doğru biçimde gösteren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlk oran 80, ikinci 24/30; ikisi eşittir.", "İlk oran 80/100, ikinci 24/30; ikisi 4/5'tir.", "İlk oran 100/80, ikinci 24/30; ikisi eşittir.", "İki ölçü çiftinin farkları eşittir; dolayısıyla oranları da eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["80 santimetreyi 1 metreye bölmeden yazmak birimsiz oran değildir.", "Doğru; 1 m = 100 cm, ardından 80/100 ve 24/30 ayrı ayrı 4/5 verir.", "İlk bölme ters yapılırsa 5/4 çıkar ve 4/5 ile eşit olmaz.", "İlk fark 20 cm, ikinci fark 6 cm'dir; eşit değillerdir."], "explanation": "İlk karşılaştırmada 1 m = 100 cm; oran 80/100 = 4/5. İkinci oran 24/30 = 4/5. Eşitliği birimler eşitlenerek sınadık; toplamsal farkların eşit olması gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f81395a6171a9d1ff29f4018ed911e2f8c9f6b0106879896367871ef1a55284", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f20", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Etiketli iki parçalı çubukta parça-parça oranı", "question": "Şekildeki boncuk çubuğunda mavi boncuk sayısının sarı boncuk sayısına oranı kaçtır?", "choices": ["2/5", "1/3", "2/3", "3/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paydaya toplam boncuk sayısı konursa mavi/bütün karşılaştırılır.", "İki rengin sayısal farkı sarı sayısına bölünerek başka oran bulunmuştur.", "Doğru; mavi/sarı = 6/9 = 2/3 olur.", "Sarı/mavi oranı yazılarak sıra ters çevrilmiştir."], "explanation": "Çubukta mavi 6, sarı 9 boncuktur. İstenen parça-parça oranı 6/9 = 2/3'tür.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q043.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q043.caption", "viewBox": [0, 0, 320, 135], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 22, "w": 116.0, "h": 48, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q043.left"}, {"type": "rect", "x": 131.0, "y": 22, "w": 174.0, "h": 48, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q043.right"}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 92, "x2": 305, "y2": 92, "stroke": "muted", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q043.whole", "labelX": 160, "labelY": 114}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eaa22583fa1d66df8c89baddcb6b4b13a0226ae7dd7e709b48d3a08c64ce7164", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f21", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Tarif karışımında bütünü toplayıp parçanın oranını kurma", "question": "Bir karışımda 4 kaşık kakao ve 6 kaşık yulaf vardır. Bu verilere göre yulaf kaşık sayısının karışımdaki toplam kaşık sayısına oranı kaçtır?", "choices": ["3/5", "2/5", "3/2", "2/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bütün 4 + 6 = 10 kaşık, yulaf/bütün = 6/10 = 3/5'tir.", "Kakao/bütün oranı bulunmuştur; sorulan yulaf değildir.", "Yulaf/kakao oranı, yulaf/bütün oranı yerine kullanılmıştır.", "Kakao/yulaf oranıyla hem parça hem oran yönü değiştirilmiştir."], "explanation": "Toplam kaşık sayısı 4 + 6 = 10. Yulafın bütüne oranı 6/10 = 3/5'tir; yulafın kakaoya oranı ise 6/4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68ad48b16b145907005541932df1fe35753503084e4f637d78fe62178d65fe9e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f21", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İstenen miktar sırasını belirleyip tek hesapla sonuca ulaşmayı gerektirir. Etiketli bar verisinden tümü oluşturarak parça-bütün", "question": "Şekildeki boncuk çubuğunda kırmızı boncukların bütün boncuklara oranı kaçtır?", "choices": ["12/5", "5/7", "7/12", "5/12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bütün/kırmızı yazılarak oran yönü tersine çevrilmiştir.", "Paydaya bütün yerine yalnız yeşil boncuklar konmuştur.", "Yeşilin bütün içindeki payı bulunmuştur.", "Doğru; bütün 12 boncuk olduğundan kırmızı/bütün = 5/12'dir."], "explanation": "Etiketlerde kırmızı 5, yeşil 7 boncuk görünür. Bütün 5 + 7 = 12'dir; kırmızı/bütün = 5/12.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q045.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q045.caption", "viewBox": [0, 0, 320, 135], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 22, "w": 120.83, "h": 48, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q045.left"}, {"type": "rect", "x": 135.83, "y": 22, "w": 169.17, "h": 48, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q045.right"}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 92, "x2": 305, "y2": 92, "stroke": "muted", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q045.whole", "labelX": 160, "labelY": 114}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95f1df22bc136255f7d67f062806e3cac2686ecfd3eea05700cf093148955caf", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f20", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Sözel oyunda iki ayrı parçanın oranı", "question": "Bir oyunda 12 kız ve 9 erkek öğrenci bulunuyor. Verilenlere göre kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranının en sade a:b biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4:3", "4:7", "7:4", "3:4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kız/erkek = 12/9 = 4/3, yani 4:3'tür.", "Paydaya toplam öğrenci sayısı konup kız/bütün bulunmuştur.", "Bütün/kız oranı, iki farklı parçanın karşılaştırması değildir.", "Erkek/kız oranı yazıldığı için sıralama ters olmuştur."], "explanation": "Kız:erkek = 12:9 = 4:3. Bütün öğrenci sayısı 21 olsa da soruda payda yalnız erkek sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d46b89b8d5ba19cd69de555c98c55216306aef97229273568493ee3a084cd9f7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f21", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. Etiketli iki parçalı üretim çubuğunda doğru paydayı seçme", "question": "Şekildeki üretim çubuğunda metal parçaların bütün parçalara oranı nedir?", "choices": ["3", "1/2", "1/3", "2/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütün/metal yazılarak oran yönü tersine çevrilmiştir.", "Metal/ahşap oranı hesaplanmış, bütün unutulmuştur.", "Doğru; 8 ahşap ve 4 metal parça toplam 12'dir; metal/bütün = 4/12 = 1/3.", "Ahşap/bütün oranı istenen parçanın yerine kullanılmıştır."], "explanation": "Görselde 8 ahşap, 4 metal parça var. Toplam 12 olduğundan metal/bütün = 4/12 = 1/3'tür. Metal/ahşap = 1/2 bundan farklıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q047.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q047.caption", "viewBox": [0, 0, 320, 135], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 22, "w": 193.33, "h": 48, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q047.left"}, {"type": "rect", "x": 208.33, "y": 22, "w": 96.67, "h": 48, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q047.right"}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 92, "x2": 305, "y2": 92, "stroke": "muted", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q047.whole", "labelX": 160, "labelY": 114}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9da9cdbff5c545cceef02328d7ce8f8c6ee3cc8fbfe8ca7db1738ba5d5219586", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f21", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Bağlamdaki nicelik türünü yorumlayıp uygun işlemleri ayırmayı gerektirir. Taş grubunda bütünün parçasını kesirle ifade etme", "question": "Bir kutuda 3 beyaz ve 9 siyah taş bulunuyor. Bu bilgilere göre siyah taş sayısının kutudaki tüm taşların sayısına oranı kaçtır?", "choices": ["1/4", "3/4", "3", "4/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Beyaz/bütün hesaplanarak sorulan renk değiştirilmiştir.", "Doğru; bütün 12 taş olduğundan siyah/bütün = 9/12 = 3/4 olur.", "Siyah/beyaz parça-parça oranı, bütüne oran sanılmıştır.", "Bütün/siyah bölümünde oran ters çevrilmiştir."], "explanation": "Beyaz ve siyah taşların toplamı 3 + 9 = 12'dir. Siyah/bütün = 9/12 = 3/4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd0ce86b146f6ea2420063dc15393b014749e79277ed57a2cb50c1a00297a936", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f22", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla olası ilişkiyi karşılaştırıp yanıltıcı yolu gerekçeyle eleme ister. Tek etiketli diyagramdan bir parça-bütün ve bir parça-parça oranı", "question": "Şekildeki boncuk çubuğunda sarının bütüne ve kırmızının sarıya oranları sırasıyla hangisidir?", "choices": ["Sarı:bütün 3/8; kırmızı:sarı 5/3", "Sarı:bütün 5/8; kırmızı:sarı 3/5", "Sarı:bütün 5/8; kırmızı:sarı 3/8", "Sarı:bütün 5/3; kırmızı:sarı 3/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Hem aranan parçanın yeri hem de payda türü değişmiştir.", "Doğru; sarı/bütün = 10/16 = 5/8 ve kırmızı/sarı = 6/10 = 3/5'tir.", "İkinci bölümde kırmızı/sarı yerine kırmızı/bütün yazılmıştır.", "Sarı/bütün yerine sarı/kırmızı hesaplanmıştır."], "explanation": "Görselde kırmızı 6, sarı 10 boncuktur; bütün 16 olur. Sarı/bütün = 10/16 = 5/8, kırmızı/sarı = 6/10 = 3/5.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q049.alt", "captionKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q049.caption", "viewBox": [0, 0, 320, 135], "elements": [{"type": "rect", "x": 15, "y": 22, "w": 108.75, "h": 48, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q049.left"}, {"type": "rect", "x": 123.75, "y": 22, "w": 181.25, "h": 48, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q049.right"}, {"type": "line", "x1": 15, "y1": 92, "x2": 305, "y2": 92, "stroke": "muted", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t24.fig.m7-t24.q049.whole", "labelX": 160, "labelY": 114}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1227bf9daff9ad95d0d97a874f0ee91784d9d1165bbbdc72c31856c2e690821c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t24.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t24.f22", "topic": "Toplamsal ve çarpımsal karşılaştırma, birimli ve birimsiz oran", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t24", "subtopicKey": "mat-7-m7-t24", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t24.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 5, "difficultyReason": "Aynı verinin farklı karşılaştırmalarını sınayıp genelleme geliştirmeyi gerektirir. Payda değişince iki oran neden farklıdır sorusunu gerekçelendirme", "question": "Bir kutuda 8 kırmızı ve 20 sarı taş vardır. Kırmızı:sarı = 2:5 iken kırmızı:bütün = 2:7'dir. Buna göre bu iki oranın farklı olması aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?", "choices": ["İlk payda sarıların 20 sayısı, ikinci payda bütünün 28 sayısıdır.", "Her parça-parça oranı zaten aynı parçanın bütün içindeki payıdır.", "İlk karşılaştırma 20 − 8 farkıyla, ikincisi 8/28 ile yapılır.", "İki oranın da paydası 28'dir; sadeleşme yazılışı değiştirmiştir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 8/20 = 2/5 ve 8/(8 + 20) = 2/7 farklı ikinci niceliklere dayanır.", "Kırmızı/sarı = 8/20 iken kırmızı/bütün = 8/28'dir; paydalar değişmiştir.", "20 − 8 = 12 farktır, kırmızı/sarı oranı değildir.", "İlk oran paydaya 28 değil yalnız 20 sarı taşı alır."], "explanation": "Parça-parça karşılaştırmasının ikinci miktarı 20 sarı taştır. Parça-bütün karşılaştırmasında bütün 8 + 20 = 28 taştır. Bu yüzden 8/20 = 2/5 ve 8/28 = 2/7 farklı değerlerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T24"], "taskId": "M7-T24", "sourceRecordId": "draft.m7-t24.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8951714481cb9b9b086de433d48be45686031b066f8dc15a74afdc6cb1661528", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "title": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.5"], "body": "Ne öğreneceğim\nAynı karışımı veren nicelikleri birlikte ölçeklemeyi, en sade oran ile sonsuz denk oranı, birim oranın iki yönünü ve tablo, çift sayı doğrusu ile ışın temsilini öğrenirim.\n\nTemel kavramlar\nBir oran iki miktarın bölümünü belirtir; fark ise toplamsal bir karşılaştırmadır. Bölümün yönünü korumak gerekir.\nDenk bir çift oluştururken her iki miktara da aynı pozitif çarpan uygulanır. Birlikte bölme de aynı çarpımsal ilişkiyi korur.\nPozitif tam sayılı çiftin en sade yazılışında ortak bölen yalnız 1’dir. Bu yazılış tektir; pozitif çarpanlar sınırsız sayıda denk çift üretir.\nTutar/kütle ve kütle/tutar yönlerinde birim oranlar birbirinin tersidir. Pozitif değerlerde çarpımları 1 olur; birim başına değer kesirli çıkabilir.\nOrtak bir oran taşıyan iki çiftte payları ve paydaları kendi aralarında toplamak oranı korur. Karşılıklı çıkarmada da yeni payda sıfır değilse aynı bölüm elde edilir.\n\nÖn bilgiler\nBölme işlemi, kesir sadeleştirme ve ortak bölen bulma becerilerini hatırla. Aynı bölenin iki miktara birden uygulandığından emin ol.\nKesirler ondalık olarak da yazılabilir: 9,5 = 19/2. Birim başına miktarın mutlaka tam sayı olmasını bekleme.\n\nAdım adım\nTabloda A satırı 7:11, B satırı 14:22, C satırı 21:33’tür. Niceliklerin sırası değişmez. A’yı ikiyle çarpmak B’yi, üçle çarpmak C’yi verir; her satırdaki bölüm 7/11’dir.\nOrtak bölen bulunduğunda iki miktarı birlikte sadeleştir. Örneğin 21:33, 3’e bölünerek 7:11 olur. Ortak bölen kalmayınca en sade tam sayılı yazılışa ulaşılır. Ardından başka pozitif çarpanlarla yeni denk çiftler üretilebilir.\nTutarı kütleye bölmek TL/kg, kütleyi tutara bölmek kg/TL verir. İki hesap farklı yönleri temsil eder. 57 ÷ 6 = 9,5 TL/kg gibi kesirli sonuçlar da birim orandır.\nTabloda denk miktarları eşleştir. Çift sayı doğrusunda sıfır başlangıçlarını ve eşleşen işaretleri hizala; nicelik farklarıyla orantılı aralıklar kullan. Grafikte nicelik adlarını ve ölçekleri oku. Ortak başlangıçtan uzanan oran ışını, aynı bölümü taşıyan çiftleri temsil eder.\n7:11 ile 14:22’yi karşılıklı toplarsan 21:33 elde edilir. Çünkü 7 + 14 = 21 ve 11 + 22 = 33; yeni çift yine 7/11 değerindedir. 21:33’ten 7:11’i çıkarınca 14:22 kalır. Sıfır paydalı bir çıkarma oran olarak kullanılamaz.\nGenellemeni ortak katla gerekçelendir. Her iki pay, kendi paydasının aynı katı olduğundan payları toplamak veya çıkarmak, paydalardaki işlemin aynı katını verir. Çiftler başlangıçta denk değilse bu çıkarım yapılamaz.\n\nÇözümlü örnek 1\nBirlikte ölçekleme\nBir karışım 7 ölçek boya ve 11 ölçek su içeriyor. Aynı özellikteki karışım için 21 ölçek boyaya ne kadar su gerekir?\n21/7 = 3 olduğundan boya üç katına çıkmıştır.\nSu da aynı katla değişir: 11 ⋅ 3 = 33 ölçek.\nYeni çiftin oranı 21/33 = 7/11’dir. Boya/su bölümü korunduğu için karışım denktir.\n\nÇözümlü örnek 2\nİki yönlü birim oran\n6 kg elma 57 TL tutuyor. Bir kilogramın bedelini ve bir liraya düşen kütleyi belirle.\nTutar/kütle: 57/6 = 19/2 = 9,5 TL/kg.\nKütle/tutar: 6/57 = 2/19 kg/TL.\n(19/2) ⋅ (2/19) = 1. Ters yönler farklı birim taşır; her ikisi de doğru birim oran olabilir.\n\nÇözümlü örnek 3\nEkleme hatasını inceleme\n7:11 çiftindeki iki miktara 4 ekleyen biri 11:15 yazıyor. Karışımın oranı korunur mu?\nİlk bölüm 7/11, yeni bölüm 11/15’tir. 7 ⋅ 15 = 105, 11 ⋅ 11 = 121 olduğundan bölümler eşit değildir.\nAynı sayıyı eklemek ortak bir kat uygulamak değildir.\nÜç kat büyütme ise 21:33 verir; bu çift sadeleşince yeniden 7:11 olur.\n\nSık yapılan hatalar\nİki miktara aynı sayıyı eklemek her zaman denk çift oluşturmaz; 7:11 ve 11:15 farklı bölümlerdir. Ortak kat uygula.\nBir miktarı çarpıp ötekini sabit bırakmak karışımın oranını değiştirir. Katsayı her iki niceliğe de uygulanır.\nBirim oranın yalnız tam sayı olacağı düşüncesi yanlıştır. 9,5 TL/kg da bir birime düşen miktardır.\n9,5 TL/kg ile 9,5 kg/TL’yi aynı değer sanma. Yön değişince bölüm tersine döner; burada ters değer 2/19 kg/TL’dir.\n\nSen dene\n7:11 çiftinden dört denk çift kur: 7:11, 14:22, 21:33, 28:44. İlk miktarı 1 seçtiğinde ikinci 11/7; ikinciyi 1 seçtiğinde ilk 7/11 olur. Çiftleri tabloya ve hizalı sayı doğrularına taşı. 7:11 ile 14:22’yi topladığında 21:33’ün niçin aynı bölümü taşıdığını açıkla. Ardından 21:33’ten 7:11’i çıkar; 14:22 için paydanın sıfır olmadığını ve değerin 7/11 olduğunu kontrol et.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n5:13 çiftini üç kat büyütürsen hangi oran oluşur?\n15:39 olur. 15/39 sadeleşerek 5/13’e döner.\n14:22 çiftinin en sade tam sayılı yazılışını bul.\nOrtak bölen 2 uygulanınca 7:11 elde edilir; 7 ile 11 aralarında asaldır.\n19/2 TL/kg birim oranına ters yönde hangi değer karşılık gelir?\n2/19 kg/TL. Pozitif iki bölümün çarpımı 1’dir.\n\nÖzet\nDenk oran birlikte ölçeklemedir. En sade oran tek, denk oranlar sonsuzdur. Birim oranın iki yönü birbirinin tersidir. Tablo, çift doğru ve 0'dan çıkan ışın ilişkiyi gösterir; denk çiftlerin toplamı ve farkı payda sıfır değilse oranı korur.\nGörsel A için 7 ve 11, B için 14 ve 22, C için 21 ve 33 değerlerini taşır. Son satırdaki vurgu, iki niceliğin birlikte üç kat büyüdüğünü izlemeyi sağlar.\n\nTabloyu inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Aynı karışımı veren nicelikleri birlikte ölçeklemeyi, en sade oran ile sonsuz denk oranı, birim oranın iki yönünü ve tablo, çift sayı doğrusu ile ışın temsilini öğrenirim.", "keyConcepts": ["Bir oran iki miktarın bölümünü belirtir; fark ise toplamsal bir karşılaştırmadır. Bölümün yönünü korumak gerekir.", "Denk bir çift oluştururken her iki miktara da aynı pozitif çarpan uygulanır. Birlikte bölme de aynı çarpımsal ilişkiyi korur.", "Pozitif tam sayılı çiftin en sade yazılışında ortak bölen yalnız 1’dir. Bu yazılış tektir; pozitif çarpanlar sınırsız sayıda denk çift üretir.", "Tutar/kütle ve kütle/tutar yönlerinde birim oranlar birbirinin tersidir. Pozitif değerlerde çarpımları 1 olur; birim başına değer kesirli çıkabilir.", "Ortak bir oran taşıyan iki çiftte payları ve paydaları kendi aralarında toplamak oranı korur. Karşılıklı çıkarmada da yeni payda sıfır değilse aynı bölüm elde edilir."], "priorKnowledge": ["Bölme işlemi, kesir sadeleştirme ve ortak bölen bulma becerilerini hatırla. Aynı bölenin iki miktara birden uygulandığından emin ol.", "Kesirler ondalık olarak da yazılabilir: 9,5 = 19/2. Birim başına miktarın mutlaka tam sayı olmasını bekleme."], "steps": ["Tabloda A satırı 7:11, B satırı 14:22, C satırı 21:33’tür. Niceliklerin sırası değişmez. A’yı ikiyle çarpmak B’yi, üçle çarpmak C’yi verir; her satırdaki bölüm 7/11’dir.", "Ortak bölen bulunduğunda iki miktarı birlikte sadeleştir. Örneğin 21.33, 3’e bölünerek 7.11 olur. Ortak bölen kalmayınca en sade tam sayılı yazılışa ulaşılır. Ardından başka pozitif çarpanlarla yeni denk çiftler üretilebilir.", "Tutarı kütleye bölmek TL/kg, kütleyi tutara bölmek kg/TL verir. İki hesap farklı yönleri temsil eder. 57 ÷ 6 = 9,5 TL/kg gibi kesirli sonuçlar da birim orandır.", "Tabloda denk miktarları eşleştir. Çift sayı doğrusunda sıfır başlangıçlarını ve eşleşen işaretleri hizala; nicelik farklarıyla orantılı aralıklar kullan. Grafikte nicelik adlarını ve ölçekleri oku. Ortak başlangıçtan uzanan oran ışını, aynı bölümü taşıyan çiftleri temsil eder.", "7:11 ile 14:22’yi karşılıklı toplarsan 21:33 elde edilir. Çünkü 7 + 14 = 21 ve 11 + 22 = 33; yeni çift yine 7/11 değerindedir. 21:33’ten 7:11’i çıkarınca 14:22 kalır. Sıfır paydalı bir çıkarma oran olarak kullanılamaz.", "Genellemeni ortak katla gerekçelendir. Her iki pay, kendi paydasının aynı katı olduğundan payları toplamak veya çıkarmak, paydalardaki işlemin aynı katını verir. Çiftler başlangıçta denk değilse bu çıkarım yapılamaz."], "workedExamples": [{"title": "Birlikte ölçekleme", "problem": "Bir karışım 7 ölçek boya ve 11 ölçek su içeriyor. Aynı özellikteki karışım için 21 ölçek boyaya ne kadar su gerekir?", "solution": ["21/7 = 3 olduğundan boya üç katına çıkmıştır.", "Su da aynı katla değişir: 11 ⋅ 3 = 33 ölçek.", "Yeni çiftin oranı 21/33 = 7/11’dir. Boya/su bölümü korunduğu için karışım denktir."]}, {"title": "İki yönlü birim oran", "problem": "6 kg elma 57 TL tutuyor. Bir kilogramın bedelini ve bir liraya düşen kütleyi belirle.", "solution": ["Tutar/kütle: 57/6 = 19/2 = 9,5 TL/kg.", "Kütle/tutar: 6/57 = 2/19 kg/TL.", "(19/2) ⋅ (2/19) = 1. Ters yönler farklı birim taşır; her ikisi de doğru birim oran olabilir."]}, {"title": "Ekleme hatasını inceleme", "problem": "7:11 çiftindeki iki miktara 4 ekleyen biri 11:15 yazıyor. Karışımın oranı korunur mu?", "solution": ["İlk bölüm 7/11, yeni bölüm 11/15’tir. 7 ⋅ 15 = 105, 11 ⋅ 11 = 121 olduğundan bölümler eşit değildir.", "Aynı sayıyı eklemek ortak bir kat uygulamak değildir.", "Üç kat büyütme ise 21:33 verir; bu çift sadeleşince yeniden 7:11 olur."]}], "commonMistakes": ["İki miktara aynı sayıyı eklemek her zaman denk çift oluşturmaz; 7:11 ve 11:15 farklı bölümlerdir. Ortak kat uygula.", "Bir miktarı çarpıp ötekini sabit bırakmak karışımın oranını değiştirir. Katsayı her iki niceliğe de uygulanır.", "Birim oranın yalnız tam sayı olacağı düşüncesi yanlıştır. 9,5 TL/kg da bir birime düşen miktardır.", "9,5 TL/kg ile 9,5 kg/TL’yi aynı değer sanma. Yön değişince bölüm tersine döner; burada ters değer 2/19 kg/TL’dir."], "selfCheck": [{"question": "5:13 çiftini üç kat büyütürsen hangi oran oluşur?", "answer": "15:39 olur. 15/39 sadeleşerek 5/13’e döner."}, {"question": "14:22 çiftinin en sade tam sayılı yazılışını bul.", "answer": "Ortak bölen 2 uygulanınca 7:11 elde edilir; 7 ile 11 aralarında asaldır."}, {"question": "19/2 TL/kg birim oranına ters yönde hangi değer karşılık gelir?", "answer": "2/19 kg/TL. Pozitif iki bölümün çarpımı 1’dir."}], "summary": "Denk oran birlikte ölçeklemedir. En sade oran tek, denk oranlar sonsuzdur. Birim oranın iki yönü birbirinin tersidir. Tablo, çift doğru ve 0'dan çıkan ışın ilişkiyi gösterir; denk çiftlerin toplamı ve farkı payda sıfır değilse oranı korur.", "figureNote": "Görsel A için 7 ve 11, B için 14 ve 22, C için 21 ve 33 değerlerini taşır. Son satırdaki vurgu, iki niceliğin birlikte üç kat büyüdüğünü izlemeyi sağlar."}, "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.n001.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.n001.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.n001.alt.h0", "m7-t25.fig.n001.alt.h1", "m7-t25.fig.n001.alt.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.n001.r0c0"}, {"v": "7"}, {"v": "11"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.n001.r1c0"}, {"v": "14"}, {"v": "22"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.n001.r2c0"}, {"v": "21"}, {"v": "33"}]], "highlight": [2]}, "taskId": "M7-T25", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "facde0a956093ee960312f77b05873a4849905fcb685a586051c92d0d50368ff", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f01", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek ölçek adımı ve tablo okuma; çeldiriciler ekleme ile tek niceliği çarpma yanılgılarıdır.", "question": "Aşağıdaki tabloda A ve B karışımları aynı limonata tadını verir. Buna göre C karışımının da aynı tatta olması için su hücresine kaç bardak yazılmalıdır?", "choices": ["15 bardak", "11 bardak", "9 bardak", "30 bardak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; limon 2'den 6'ya 3 katına çıktığı için su da 5'ten 15'e aynı katsayıyla çıkar.", "Limon miktarı suya eklenmiş: 5 + 6 = 11. Toplamsal ekleme oranı korumaz.", "B satırındaki artış suya eklenmiş: 5 + 4 = 9. Artış miktarı katsayı değildir.", "Su, limon sayısı ile çarpılmış: 5 ⋅ 6 = 30. Çarpan, niceliklerin ortak katsayısı olmalıdır."], "explanation": "A ile C arasında limon 2'den 6'ya çıkar, katsayı 3'tür. Su da 3 ile çarpılır: 5 ⋅ 3 = 15. 6/15 = 2/5 olduğundan A ile denktir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q001.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q001.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q001.alt.h0", "m7-t25.fig.q001.alt.h1", "m7-t25.fig.q001.alt.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q001.r0c0"}, {"v": "2"}, {"v": "5"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q001.r1c0"}, {"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q001.r2c0"}, {"v": "6"}, {"v": "?"}]], "highlight": [2]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbb8dd5b4e6ded3fe6aa7f162746f2363a11b2e87f5e59c4bac60b218c952a30", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f02", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpımsal adım; çeldiriciler aynı sayıyı ekleme yanılgısından gelir.", "question": "Bir boya karışımında 3 bardak kırmızı ve 8 bardak beyaz boya kullanılarak bir renk tonu elde edilir. Buna göre aynı tonu elde etmek için 9 bardak kırmızı boyayla kaç bardak beyaz boya kullanılmalıdır?", "choices": ["11 bardak", "24 bardak", "14 bardak", "16 bardak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Beyaza kırmızı miktarı eklenmiş: 8 + 3 = 11. Karşılaştırma çarpımsal olmalıdır.", "Doğru; kırmızı 3 katına çıktığı için beyaz da 8 ⋅ 3 = 24 olur ve oran 3/8 kalır.", "Her iki niceliğe 6 eklenmiş: 8 + 6 = 14. Ekleme denk oran üretmez.", "Yalnız beyaza 8 eklenmiş. İkinci niceliği sabit artışla değiştirmek oranı bozar."], "explanation": "9 ÷ 3 = 3 olduğundan her iki nicelik 3 ile çarpılır. Beyaz 24 bardak olur. 9/24 = 3/8.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91217b92f1add445e46c42a6c20f92dd5706a7cdd429d5a7273708503c1623f4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f03", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tablo karşılaştırması; tek oran ayrıştırması, dört kesrin eşitliği kontrol edilir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı kıvamı bozan deneme hangisidir?", "choices": ["K denemesi", "L denemesi", "N denemesi", "M denemesi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["K denemesi 4/6 = 2/3 verir; diğer denk satırlarla aynı orandadır.", "L denemesi 8/12 = 2/3 verir; K satırının 2 katıdır.", "Doğru; N denemesi 6/10 = 3/5 olur, 2/3 ile denk değildir.", "M denemesi 12/18 = 2/3 verir; K satırının 3 katıdır."], "explanation": "K, L ve M satırlarında un/süt = 2/3. N satırında 6/10 = 3/5 olduğundan aynı kıvamı bozan N'dir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q003.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q003.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q003.alt.h0", "m7-t25.fig.q003.alt.h1", "m7-t25.fig.q003.alt.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r0c0"}, {"v": "4"}, {"v": "6"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r1c0"}, {"v": "8"}, {"v": "12"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r2c0"}, {"v": "12"}, {"v": "18"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q003.r3c0"}, {"v": "6"}, {"v": "10"}]], "highlight": [0, 1, 2, 3]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c3ab90969344ba01d54f27af89bf7af287d400dfc9775934952b74108522b4b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f01", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlem adımı ve katsayı ayrımı; çeldiriciler ekleme ile tek tarafı ölçeklemedir.", "question": "5 ölçü pekmez ve 7 ölçü su ile kurulan şerbet, her iki nicelik 4 ile çarpılarak büyütülürse yeni ölçü çifti hangisi olur?", "choices": ["9 ölçü pekmez ve 11 ölçü su", "20 ölçü pekmez ve 7 ölçü su", "5 ölçü pekmez ve 28 ölçü su", "20 ölçü pekmez ve 28 ölçü su"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her niceliğe 4 eklenmiş. Aynı sayıyı eklemek denk oran vermez.", "Yalnız pekmez 4 ile çarpılmış, su sabit kalmış. Bir niceliği sabitlemek oranı bozar.", "Yalnız su 4 ile çarpılmış, pekmez sabit kalmış. Katsayı iki niceliğe de uygulanır.", "Doğru; iki nicelik de 4 ile çarpılır, 5 ⋅ 4 = 20 ve 7 ⋅ 4 = 28, oran 5/7 kalır."], "explanation": "Denk büyütmede ortak katsayı kullanılır: 5 ⋅ 4 = 20 ve 7 ⋅ 4 = 28. 20/28 = 5/7.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1215fe7aabe0b0d27ff3e3c91771a48c6bd005bdad9cc7724e3828bb77fe3adf", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f02", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Sadeleştirme ile çıkarmayı ayırır; iki bölme adımı vardır.", "question": "12 elma ve 8 armuttan oluşan sepet, aynı oranı koruyarak her iki nicelik 2'ye bölünürse yeni sepet hangisi olur?", "choices": ["6 elma ve 4 armut", "10 elma ve 6 armut", "6 elma ve 8 armut", "12 elma ve 4 armut"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 12 ÷ 2 = 6 ve 8 ÷ 2 = 4, oran 3/2 olarak kalır.", "Her nicelikten 2 çıkarılmış. Çıkarma ortak bölenle sadeleştirme değildir.", "Yalnız elma 2'ye bölünmüş, armut sabit kalmış. İki nicelik birlikte ölçeklenir.", "Yalnız armut 2'ye bölünmüş, elma sabit kalmış. Tek tarafın bölünmesi oranı bozar."], "explanation": "Ortak bölen 2 her iki niceliğe uygulanır. 6/4 = 12/8 = 3/2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d751356a7d0cb827e2793a8c8aecd32ebf966755d2deb5d9fe37aa209b3d35c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f01", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Tabloda eksik hücre; çeldiriciler ekleme ve yanlış katsayıdır.", "question": "Aşağıdaki tabloda partiler aynı şerbet oranını korur. Tabloya göre 3. partide kullanılan su kaç ölçüdür?", "choices": ["12 ölçü", "15 ölçü", "20 ölçü", "8 ölçü"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Son şeker ölçüsüne şekerdeki son artış eklenmiş: 9 + 3 = 12. Artış miktarı ortak katsayı değildir.", "Doğru; şeker 3'ten 9'a 3 katına çıktığı için su 5 ⋅ 3 = 15 olur.", "Su 2 ile çarpılmış: 10 ⋅ 2 = 20. Katsayı, 1. partiye göre 3 olmalıdır.", "Suya şeker eklenmiş: 5 + 3 = 8. Toplamsal değişiklik oranı korumaz."], "explanation": "9 ÷ 3 = 3. Su da aynı katsayıyla 15 olur. 9/15 = 3/5, ilk partiyle denktir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q006.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q006.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q006.alt.h0", "m7-t25.fig.q006.alt.h1", "m7-t25.fig.q006.alt.h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "3"}, {"v": "5"}], [{"v": "2"}, {"v": "6"}, {"v": "10"}], [{"v": "3"}, {"v": "9"}, {"v": "?"}]], "highlight": [2]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1dffa8aacd6b1fc001b93332b9b4fb3ceefadda3d6c8db918fae78b7ee65bb0b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f02", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "İşlem türünü ayırt eder; ekleme ve tek tarafı çarpma çeldiricidir.", "question": "4 ölçü nar ve 9 ölçü su oranını koruyan işlem hangisidir?", "choices": ["İki niceliğe de 3 eklemek", "Yalnız narı 3 ile çarpmak", "İki niceliği de 3 ile çarpmak", "Yalnız suyu 3 ile çarpmak"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Aynı sayıyı eklemek oranı değiştirir; 7/12, 4/9 ile denk değildir.", "Yalnız narı çarpmak 12/9 verir; ikinci nicelik sabit kaldığı için oran bozulur.", "Doğru; ortak katsayı 3, çifti 12 : 27 yapar ve 12/27 = 4/9 kalır.", "Yalnız suyu çarpmak 4/27 verir; katsayı tek niceliğe uygulanamaz."], "explanation": "Denk oran için iki nicelik aynı pozitif sayıyla çarpılır veya bölünür. 4 ⋅ 3 = 12 ve 9 ⋅ 3 = 27.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef419f714712eca04e272492ca8b9b9212d9d2302ecd886d629683fd5e5201b3", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f01", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Kat kavramını eklemeden ayırır; üç hatalı ölçekleme yan yana gelir.", "question": "7 ölçek kırmızı mürekkep ve 4 ölçek su karışımı 5 katına çıkarılırsa yeni ölçek çifti hangisi olur?", "choices": ["12 ölçek kırmızı ve 9 ölçek su", "35 ölçek kırmızı ve 4 ölçek su", "7 ölçek kırmızı ve 20 ölçek su", "35 ölçek kırmızı ve 20 ölçek su"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her niceliğe 5 eklenmiş. Ekleme, katına çıkarma ile aynı değildir.", "Yalnız kırmızı 5 ile çarpılmış. Su da aynı katsayıyla değişmelidir.", "Yalnız su 5 ile çarpılmış. Kırmızı sabit kalırsa oran 7/4 olmaktan çıkar.", "Doğru; 7 ⋅ 5 = 35 ve 4 ⋅ 5 = 20, oran 7/4 olarak kalır."], "explanation": "5 kat, iki niceliğin de 5 ile çarpılmasıdır. 35/20 = 7/4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a146b9e32cf1d7735875a24747b9a57037bf8e1d0ab02c4c6826cebb6d147d7f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f03", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Üç oranı sadeleştirip karşılaştırmayı ister; tablo okuma vardır.", "question": "Aşağıdaki tabloda hangi reçeller aynı meyve-şeker oranına sahiptir?", "choices": ["P ve S", "P ve R", "R ve S", "Üçü de aynı oran"], "correct": 1, "distractorWhy": ["S reçeli 8/4 = 2/1 verir; P reçeli 6/2 = 3/1 olduğundan bu ikisi denk değildir.", "Doğru; P reçeli 6/2 = 3/1, R reçeli 9/3 = 3/1, ortak katsayı 3/2 ilişkisindedir.", "R'de 9/3 = 3, S'de 8/4 = 2'dir. Paydaları ve oranları farklıdır.", "S reçeli 2/1 oranındadır, P ve R reçellerinin 3/1 oranına denk değildir."], "explanation": "P ve R için meyve/şeker = 3. S için 8/4 = 2. Aynı oranı taşıyanlar P ve R'dir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q009.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q009.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q009.alt.h0", "m7-t25.fig.q009.alt.h1", "m7-t25.fig.q009.alt.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q009.r0c0"}, {"v": "6"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q009.r1c0"}, {"v": "9"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q009.r2c0"}, {"v": "8"}, {"v": "4"}]], "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "070421bcb540150f4308711fbb3cc430d90defbbf8f1ddd40caa4452fb7640b4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f02", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Hata inceleme; iki kesri karşılaştırır, gerekçe cümleleri yakın uzunluktadır.", "question": "Deniz, 6 ölçü sirke ve 10 ölçü yağ karışımına her nicelikten 2 ekleyip 8 : 12 yazmış ve bunun denk olduğunu söylemiş. Buna göre Deniz'in yargısının yanlış olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 ile 12, 6 ile 10 sayılarının toplamıdır", "Yeni çift daha büyüktür, denk olamaz", "6/10 = 3/5 iken 8/12 = 2/3 olur", "Yalnız sirkeye 2 eklenirse denk olur"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 ile 12, 6 ve 10'a 2 eklenerek bulunmuştur, bu sayıların toplamı değildir. Bu ifade yargının neden yanlış olduğunu da açıklamaz.", "Denk oranlar farklı büyüklükte olabilir; büyüklük tek başına denkliği bozmaz.", "Doğru; 6/10 = 3/5 ve 8/12 = 2/3 eşit değildir, ekleme çarpımsal ilişkiyi değiştirir.", "Tek niceliğe eklemek de oranı korumaz; denk olmak için ortak katsayı gerekir."], "explanation": "6/10 = 3/5 = 0,6 ve 8/12 = 2/3. Eşit olmadıkları için 8 : 12, 6 : 10 ile denk değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d8e17d23471563b6db0538da51ce7d2b5fc23cc669462edcb79e5d89a0a3519", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f03", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki sözel çifti sadeleştirerek karşılaştırır; yanlış gerekçeler çeldiricidir.", "question": "15 ölçü yağ ile 25 ölçü sirke, 9 ölçü yağ ile 15 ölçü sirkeden oluşan sosla aynı oranı verir mi?", "choices": ["Hayır, sayılar farklı olduğu için", "Hayır, aradaki fark 6 olduğu için", "Evet, ikisine de 6 eklendiği için", "Evet, ikisi de 3:5 oranındadır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sayıların farklı olması denkliği bozmaz; ortak katsayı farklı büyüklük üretebilir.", "Farkın 6 olması toplamsal bir gözlemdir, oran karşılaştırması çarpımsaldır.", "15 − 9 = 6 ve 25 − 15 = 10; iki niceliğe aynı sayı eklenmemiştir.", "Doğru; 15/25 = 3/5 ve 9/15 = 3/5, birinci çift ikincinin 5/3 katıdır."], "explanation": "15 ÷ 5 = 3 ve 25 ÷ 5 = 5. 9 ÷ 3 = 3 ve 15 ÷ 3 = 5. İki sos da 3:5 oranındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acef7c63913dd3462edaf1c9bcb96c17b2ef3e291859b9af67849e219324d4d0", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f01", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 5, "difficultyReason": "Kesirli katsayı iki çarpma ister; tam sayı ekleme yanılgısı yakın çeldiricidir.", "question": "8 ölçek salça ve 12 ölçek su karışımı 3/2 katına çıkarılırsa yeni ölçek çifti hangisi olur?", "choices": ["12 ölçek salça ve 18 ölçek su", "11 ölçek salça ve 15 ölçek su", "12 ölçek salça ve 12 ölçek su", "8 ölçek salça ve 18 ölçek su"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki nicelik de 3/2 ile çarpılır: 8 ⋅ 3/2 = 12 ve 12 ⋅ 3/2 = 18.", "Her niceliğe 3 eklenmiş. Kesirli katsayı, ekleme ile değiştirilemez.", "Yalnız salça 3/2 ile çarpılmış. Su da aynı katsayıyla ölçeklenmelidir.", "Yalnız su 3/2 ile çarpılmış. Salça sabit kalırsa oran 2/3 olmaktan çıkar."], "explanation": "Ortak katsayı 3/2 olur. 8 ⋅ 3/2 = 12 ve 12 ⋅ 3/2 = 18. 12/18 = 8/12 = 2/3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf1bd0c6bb0ca8efc9e0b7df9362d9cfa34661842314d657cee58ac0a8206aa2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f04", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek sadeleştirme; yarım sadeleştirme ve yön değiştirme çeldiricidir.", "question": "12 kırmızı bilye ve 18 mavi bilye oranının aralarında asal en küçük tam sayılı biçimi hangisidir?", "choices": ["6 : 9", "4 : 6", "2 : 3", "3 : 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortak bölen 2 ile bölünmüş ama 3 hâlâ ortak bölen; en sade biçim bu değildir.", "Ortak bölen 3 ile bölünmüş ama 2 hâlâ ortak bölen; bölme tamamlanmamıştır.", "Doğru; 12 ve 18, 6 ile bölününce 2 : 3 kalır ve 2 ile 3 aralarında asaldır.", "Niceliklerin yeri değiştirilmiş. En sade oran yönü 12 : 18 yönünü korur."], "explanation": "EBOB(12, 18) = 6. 12 ÷ 6 = 2 ve 18 ÷ 6 = 3. 2 ile 3'ün 1'den başka ortak böleni yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1660bad245423371eadcaccc79bc1e79f7b982bc57982f043220a7788cb5be8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f04", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Ortak böleni bulmayı ister; yarım bölme çeldiricisi vardır.", "question": "20 ölçü un ve 35 ölçü su oranının en sade tam sayılı biçimi hangisidir?", "choices": ["5 : 7", "10 : 15", "2 : 5", "4 : 7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız un 4'e bölünmüş gibi 5 yazılmış; 35 ÷ 5 = 7 iken 20 ÷ 5 = 4'tür.", "Unu 2'ye bölmek 10 verir; suyu 2'ye bölmek 17,5 verir. 10 : 15, 20 : 35 oranına denk değildir.", "20 : 35 her iki terim 5'e bölününce 4 : 7 olur. 2 : 5'in değeri 4 : 7'den farklıdır.", "Doğru; ortak bölen 5 ile 20 : 35, 4 : 7 olur ve 4 ile 7 aralarında asaldır."], "explanation": "20 ÷ 5 = 4 ve 35 ÷ 5 = 7. Başka ortak asal bölen olmadığı için en sade oran 4 : 7'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fb0c784a4cdcd5a5b754f2be9e5224e402fbf365509384fa55288e9da39c7ed", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f05", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Dört kesri aynı aileye göre ayırır; bir çeldirici yakın ama farklı orandır.", "question": "2 : 3 ailesinden __olmayan__ oran hangisidir?", "choices": ["9 : 12", "8 : 12", "10 : 15", "14 : 21"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9/12 = 3/4 olur, 2/3 ile denk değildir.", "8/12 = 2/3. Bu çift 2 : 3 ailesindedir, k = 4.", "10/15 = 2/3. Bu çift 2 : 3 ailesindedir, k = 5.", "14/21 = 2/3. Bu çift 2 : 3 ailesindedir, k = 7."], "explanation": "8/12, 10/15 ve 14/21 sadeleşince 2/3 olur. 9/12 sadeleşince 3/4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50cc3d6c9beba22e24eab9dbf013576770b57bd5383c5720495834ae0cb61d3f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f05", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Sonsuz denk oran ile en sade oranın tekliğini ayırır.", "question": "3:5 oranının pozitif tam sayılı bir denk büyüğü 30:50 midir?", "choices": ["Hayır, en sade oran tek olduğu için başka denk oran yoktur", "Evet, iki nicelik de 10 ile çarpılmıştır", "Evet, iki niceliğe de 27 eklenmiştir", "Hayır, 30 ile 3'ün farkı 27 olduğu için"], "correct": 1, "distractorWhy": ["En sade oran tektir; denk oranlar ise her pozitif katsayıyla sonsuzdur.", "Doğru; 3 ⋅ 10 = 30 ve 5 ⋅ 10 = 50, bu yüzden 30:50, 3:5 ile denktir.", "30 − 3 = 27 ama 50 − 5 = 45. Aynı sayı eklenmemiştir ve ekleme zaten denk üretmez.", "Fark, çarpımsal ilişkiyi ölçmez. 30/50 = 3/5 olduğundan çift denktir."], "explanation": "30/50 = 3/5. Ortak katsayı 10'dur. En sade oran bir tanedir, denk oranlar ise sonsuzdur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9412ebb16082a6f0f30aff4235f12043f16502c460927bd0bf3b7aee3ec4def", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f04", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Yanlış sadeleştirme incelemesi; yön ve yarım bölme çeldiricidir.", "question": "Ege, 18 : 24 oranında yalnız 18'i 6'ya bölüp 3 : 24 yazmış. Buna göre 18 : 24 oranının en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 : 4", "3 : 24", "6 : 8", "4 : 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki nicelik de 6 ile bölününce 3 : 4 kalır ve 3 ile 4 aralarında asaldır.", "Yalnız birinci nicelik bölünmüş. Ortak bölen iki niceliğe de uygulanır.", "Ortak bölen 3 ile bölünmüş, 2 hâlâ ortaktır; en sade biçim 3 : 4'tür.", "Niceliklerin sırası değiştirilmiş. 18 : 24 yönü 3 : 4 olarak kalır."], "explanation": "EBOB(18, 24) = 6. 18 ÷ 6 = 3 ve 24 ÷ 6 = 4. Tek tarafı bölmek oranı değiştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7451216c78b0324408cb24ed2ecda1cf05d9e15705e9239d310cea27390a6cb1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f05", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki bağımsız sadeleştirme ve karşılaştırma; üç adımlıdır.", "question": "16 : 28 ve 12 : 21 oranları aynı en sade orana mı iner?", "choices": ["Hayır, birincisi 4 : 7 ikincisi 3 : 7 olur", "Evet, ikisi de 4 : 7 olur", "Evet, ikisi de 2 : 3 olur", "Hayır, sayıları farklı olduğu için en sade oranları da farklıdır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["12 ÷ 3 = 4 ve 21 ÷ 3 = 7'dir. İkinci oran 3 : 7 değil 4 : 7 olur.", "Doğru; 16 : 28 ortak bölen 4 ile, 12 : 21 ortak bölen 3 ile 4 : 7 verir.", "İki çift de 4/7'dir, 2/3 değildir.", "Farklı sayılar aynı en sade orana inebilir; burada ikisi de 4 : 7'dir."], "explanation": "16/28 = 4/7 ve 12/21 = 4/7. Aynı en sade orana inerler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30efbdbd9d8c669654b712f374a9dafc22ded4e6c2d676e5536ea8dc4d6c4755", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f05", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Sınırlı katsayı sayımı; sınır dışı k çeldiricidir.", "question": "En sade oranı 2 : 5 olan ve her iki niceliği de en çok 20 olan pozitif tam sayılı denk oran sayısı kaçtır?", "choices": ["2", "5", "4", "10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız k = 1 ve k = 2 sayılmış; k = 3 ve k = 4 de 20 sınırının içindedir.", "k = 5 için ikinci nicelik 25 olur, 20 sınırını aşar.", "Doğru; k = 1, 2, 3, 4 için çiftler 2 : 5, 4 : 10, 6 : 15 ve 8 : 20 olur.", "Nicelikler tek tek sayılmış. Sayılan şey denk çift sayısıdır, 4'tür."], "explanation": "2k ≤ 20 ve 5k ≤ 20 ise k ≤ 4. Uygun katsayılar 1, 2, 3 ve 4'tür; dört çift vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "37553a57a0879d61b0e549956091cb09d8e69d0078e9c1dbeb99604113eb4b00", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f04", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Yön korumayı ve sadeleştirmeyi birlikte ister.", "question": "9 yeşil boncuk ve 6 sarı boncuk oranının en sade biçimi hangisidir?", "choices": ["2:3", "6:9", "9:6", "3:2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Niceliklerin sırası ters yazılmış. Yeşil önce geldiği için yön 3:2 olmalıdır.", "6:9, yeşil:sarı yönünü ters çevirir ve hâlâ ortak bölen 3 taşır; istenen en sade oran 3:2'dir.", "Hiç sadeleştirilmemiş yazım. En sade biçim ortak bölen kalmayana kadar bölünür.", "Doğru; 9 ve 6, 3 ile bölününce 3:2 kalır ve 3 ile 2 aralarında asaldır."], "explanation": "EBOB(9, 6) = 3. 9 ÷ 3 = 3 ve 6 ÷ 3 = 2. Yön korunur: 3:2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be7f6806740a5ed2d3d561730e40e1684816310ee24390cc4e325e4607226173", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f05", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Önerme seçimi; üç kavram yanılgısı ayrı şıklarda gerekçelenir.", "question": "Pozitif tam sayılar için hangi önerme doğrudur?", "choices": ["4:6 ile denk her tam sayılı oran, 2:3 oranının bir pozitif tam katıdır", "En sade oran birden fazlaysa denk oranlar da birden fazla aile oluşturur", "İki niceliğe aynı sayıyı eklemek en sade oranı değiştirmez", "Bir niceliği 2 ile çarpıp diğerini sabit tutmak yeni bir denk oran verir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4:6 en sade 2:3'tür ve tam sayılı her denk çift 2k:3k biçimindedir.", "Pozitif tam sayılarda en sade oran tektir; aile tek bir en sade orandan türer.", "Ekleme oranı değiştirir. 4:6 ile 6:8 denk değildir.", "Tek niceliği çarpmak aileyi değiştirir. 4:6 ile 8:6 denk değildir."], "explanation": "4/6 = 2/3. c:d = 2:3 ve c, d pozitif tam sayı ise c = 2k, d = 3k olacak bir pozitif tam sayı k vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c016c97372917d4602fbcf75cb74c0ec1ec549cf47fb55132eb486875cf0f9f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f04", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Daha büyük sayılarda EBOB; yarım sadeleştirme çeldiricidir.", "question": "25 : 40 oranının en sade biçimi hangisidir?", "choices": ["5 : 10", "1 : 8", "5 : 8", "25 : 40"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız birinci nicelik düşünülerek 5 yazılmış; 40 ÷ 5 = 8'dir, 10 değil.", "25'i 25'e bölüp 1, 40'ı 5'e bölüp 8 yazmak farklı bölenler kullanır. Ortak bölen 5 uygulanınca 5 : 8 bulunur.", "Doğru; ortak bölen 5 ile 25 : 40, 5 : 8 olur ve 5 ile 8 aralarında asaldır.", "Sadeleştirilmemiş yazım en sade biçim değildir; 5 hâlâ ortak bölendir."], "explanation": "25 ÷ 5 = 5 ve 40 ÷ 5 = 8. 5 ile 8'in ortak böleni yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39fcf68ff7904652c849a51a3964a2b18ab147ce749d6501ad3e4e2d26cd9cdf", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f06", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bölme ve birim yönü; ters birim çeldiricidir.", "question": "Aşağıdaki tablodaki elma için 1 kg kaç TL'dir?", "choices": ["15 kg/TL", "135 TL/kg", "48 TL/kg", "15 TL/kg"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birimlerin yönü ters yazılmış. 45 ÷ 3 tutarı kütleye böler, sonuç TL/kg olur.", "Kütle ile tutar çarpılmış. Birim fiyat bölme ister.", "Tutara kütle eklenmiş: 45 + 3 = 48. Birim oran toplamsal değildir.", "Doğru; 45 ÷ 3 = 15, yani 1 kg elma 15 TL'dir."], "explanation": "TL/kg birim oranı 45 ÷ 3 = 15'tir. Yön kg/TL olsaydı 3/45 = 1/15 olurdu.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q023.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q023.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q023.alt.h0", "m7-t25.fig.q023.alt.h1", "m7-t25.fig.q023.alt.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q023.r0c0"}, {"v": "3"}, {"v": "45"}]], "highlight": [0]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95e5a7966c71493112fc317e2b627832ffce7c2de5e3a743f8f97bf9f9ee8f1d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f06", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan birim fiyat; işlem yanılgıları çeldiricidir.", "question": "4 m kumaş 52 TL ise 1 m kumaş kaç TL'dir?", "choices": ["13 TL/m", "48 TL/m", "56 TL/m", "208 TL/m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 52 ÷ 4 = 13, birim oran 13 TL/m olur.", "Tutardan uzunluk çıkarılmış. Birim fiyat çıkarma ile bulunmaz.", "Tutara uzunluk eklenmiş. Ekleme, birim oran üretmez.", "Tutar uzunlukla çarpılmış. 1 m için tutar uzunluğa bölünür."], "explanation": "52 ÷ 4 = 13. 1 m kumaş 13 TL'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fcf8a590654ee7e75e01dc5ffecce3b557334dc2b5b51fc4bdc21deb4bbe2171", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f07", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Birim yönünü ters çevirme; tam sayı sanma çeldiricidir.", "question": "Bir ürünün birim oranı 20 TL/kg ise 1 TL ile kaç kg alınır?", "choices": ["20 kg", "1/20 kg", "20 TL", "1/20 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birim yönü çevrilmeden sayı aynen yazılmış. 20 TL/kg, 20 kg demek değildir.", "Doğru; 1 ÷ 20 = 1/20, yani 1 TL ile 1/20 kg alınır.", "TL birimi korunmuş. Sorulan nicelik kilogramdır.", "Hem yön hem birim karışmış. 1 TL karşılığı 1/20 kg'dır."], "explanation": "20 TL/kg oranının tersi 1/20 kg/TL'dir. Çarpımları 1 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ab0d356234864c9fb95a4348353e26bd3e8f7b0cb9e469fbbfe7ce6156063bc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f06", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalıklı birim oran; tam sayıya zorlama yanılgısı ölçülür.", "question": "6 kalem 21 TL ise 1 kalemin tutarı kaç TL'dir?", "choices": ["4 TL", "3 TL", "3,5 TL", "27 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sonuç tam sayı olsun diye 21 ÷ 6 yukarı yuvarlanmış. Birim oran kesirli olabilir.", "Bölümün tam kısmı alınmış. 21 ÷ 6 = 3,5'tir, 3 değildir.", "Doğru; 21 ÷ 6 = 3,5, yani 1 kalem 3,5 TL'dir.", "Tutara kalem sayısı eklenmiş. Birim fiyat bölme ister."], "explanation": "21 / 6 = 7/2 = 3,5. Birim oran tam sayı olmak zorunda değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d3b1744994d6e19d69bc0e4f0e153656ceeee6f698d76a26d47bfdb7a9d1aa1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f07", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Tabloda iki yönü ayırt eder; birim adı çeldiricidir.", "question": "Aşağıdaki tabloda 1 TL ile kaç kg pirinç alınır?", "choices": ["8 kg", "1/8 kg", "8 TL", "5/8 kg"], "correct": 1, "distractorWhy": ["TL/kg hücresi kilogram sanılmış. 8, 1 kg'ın tutarıdır.", "Doğru; kg/TL hücresi 1/8'dir, 1 TL ile 1/8 kg alınır.", "Birim TL olarak bırakılmış. Sorulan nicelik kilogramdır.", "Kütle, TL/kg değerine bölünmüş. Tablodaki ters birim zaten 1/8 kg/TL'dir."], "explanation": "40 ÷ 5 = 8 TL/kg. Tersi 1/8 kg/TL'dir. İki birimin çarpımı 1'dir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q027.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q027.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q027.alt.h0", "m7-t25.fig.q027.alt.h1", "m7-t25.fig.q027.alt.h2", "m7-t25.fig.q027.alt.h3"], "rows": [[{"v": "5"}, {"v": "40"}, {"v": "8"}, {"v": "1/8"}]], "highlight": [0]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2c49ddfc40d782d218d88ae7ac2684000c365a4c94547d1a1d9bf4f51c97d24", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f06", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalıklı bölenden birim fiyat; çarpma yanılgısı çeldiricidir.", "question": "2,5 kg peynir 100 TL ise 1 kg peynir kaç TL'dir?", "choices": ["250 TL", "102,5 TL", "40 TL", "2,5 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["100 ile 2,5 çarpılmış. Birim fiyat tutarın kütleye bölümüdür.", "Tutara kütle eklenmiş. Ekleme birim oran vermez.", "Doğru; 100 ÷ 2,5 = 40, yani 1 kg peynir 40 TL'dir.", "Kütle tutar sanılmış. 2,5 kg'ın tutarı 100 TL'dir."], "explanation": "2,5 = 5/2. 100 ÷ (5/2) = 100 ⋅ 2/5 = 40. Birim oran 40 TL/kg'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b54c52964566de025a8de348646b1eb9202920ba154fbe64bf1fb87fcdf4aa9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f07", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki yönü ve birim adını birlikte ister.", "question": "12 TL ödenerek 3 kg alınan üründe iki yönlü birim oran hangisidir?", "choices": ["12 TL/kg ve 3 kg/TL", "3 TL/kg ve 4 kg/TL", "4 kg/TL ve 1/4 TL/kg", "4 TL/kg ve 1/4 kg/TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplamlar birim oran sanılmış. Birim oran 1 birime karşılık gelen miktardır.", "3 kg değeri TL/kg sanılmış, 12 ÷ 3 = 4 de kg/TL diye yazılmış. Doğrusu 12 ÷ 3 = 4 TL/kg ve 3 ÷ 12 = 1/4 kg/TL'dir.", "Birim adları yer değiştirmiş. 4, TL/kg değeridir; 1/4, kg/TL değeridir.", "Doğru; 12 ÷ 3 = 4 TL/kg ve tersi 1/4 kg/TL'dir, çarpımları 1 olur."], "explanation": "TL/kg = 12/3 = 4. kg/TL = 3/12 = 1/4. 4 ⋅ 1/4 = 1.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f0fc5847bf5d885a476e07dcee3a714dec05a4106037fbbd62550dec0ee90c5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f06", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Birim orandan çokluğa geçiş; iki adım.", "question": "7 şişe su 42 TL ise aynı birim oranla 5 şişenin tutarı kaç TL olur?", "choices": ["30 TL", "35 TL", "47 TL", "6 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 şişe 42 ÷ 7 = 6 TL, 5 şişe 6 ⋅ 5 = 30 TL olur.", "Tutardan şişe sayısı çıkarılmış. Ölçekleme birim oran üzerinden yapılır.", "Tutara şişe sayısı eklenmiş. Ekleme yeni tutarı vermez.", "Birim oran bulunmuş ama 5 ile çarpılmamış. İstenen 5 şişenin tutarıdır."], "explanation": "Birim oran 6 TL/şişe. 5 ⋅ 6 = 30. Aynı oran 5 : 30 biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f85e1657f581f0416eea3d7632a7a921dee59a108075c04e374125972b8cbbe", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f07", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Ondalık ve kesirli ters birim; iki yön birlikte hesaplanır.", "question": "9 ekmek 40,5 TL ise bir ekmeğin tutarı ve 1 TL ile alınan ekmek miktarı hangisidir?", "choices": ["4 TL ve 1/4 ekmek", "4,5 TL ve 2/9 ekmek", "4,5 TL ve 4,5 ekmek", "40,5 TL ve 9 ekmek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölüm tam sayıya indirilmiş. 40,5 ÷ 9 = 4,5'tir, tersi 2/9 ekmektir.", "Doğru; 40,5 ÷ 9 = 4,5 TL/ekmek ve tersi 2/9 ekmek/TL'dir.", "Ters yönde de 4,5 yazılmış. İki birim oran birbirinin çarpmaya göre tersidir.", "Toplamlar birim oran sanılmış. Birim oran 1 ekmeğe ve 1 TL'ye indirilir."], "explanation": "40,5 ÷ 9 = 4,5 TL/ekmek. Ters oran 9 ÷ 40,5 = 90/405 = 2/9 ekmek/TL. Çarpım 4,5 ⋅ 2/9 = 1'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4729068e6bdb90b5d97f74876f9bc64db239575e63e0333e3682a7cc09be6548", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f07", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "İki birim oranı karşılaştırır; toplam tutar yanılgısı çeldiricidir.", "question": "K tezgâhında 4 kg elma 36 TL, L tezgâhında 5 kg elma 50 TL'dir. Buna göre 1 kg elmanın hangi tezgâhta daha ucuz olduğu, gerekçesiyle birlikte aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["L tezgâhında, çünkü toplam tutar daha büyüktür", "İkisinde de aynıdır, çünkü ikisi de elma satar", "K tezgâhında, çünkü 9 TL/kg, 10 TL/kg'dan küçüktür", "Karşılaştırılamaz, çünkü kütleler farklıdır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplam tutar kütleyle birlikte büyür; ucuzluk 1 kg tutarına bakılarak söylenir.", "Aynı ürün olması birim fiyatı eşitlemez. K tezgâhı 9 TL/kg, L tezgâhı 10 TL/kg'dır.", "Doğru; K tezgâhı 36 ÷ 4 = 9 TL/kg, L tezgâhı 50 ÷ 5 = 10 TL/kg'dır.", "Kütleler farklı olsa da birim oran ikisini 1 kg üzerinden karşılaştırır."], "explanation": "K: 9 TL/kg. L: 10 TL/kg. Daha ucuz olan K tezgâhıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6eaba8b129cd8381fcb59cbdca4adeb9c30cba452ad022b3a5caf12f46c1401", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f08", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Yatay oran tablosu okuma; tek eksik hücre.", "question": "Aşağıdaki tabloda sütunlar aynı oranı korur. Tabloya göre 8 portakal için gereken su kaç bardaktır?", "choices": ["20 bardak", "16 bardak", "18 bardak", "13 bardak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 portakal 5 bardak ise 8 portakal 4 katıdır, su 5 ⋅ 4 = 20 olur.", "Portakal miktarı yanlışlıkla ikiyle çarpılıp 8 ⋅ 2 = 16 yazılmıştır. Su/portakal oranı 2 değil 5/2'dir.", "Son dolu hücreye 3 eklenmiş. Tablo çarpımsal ilerler.", "Son dolu su değeri 15'ten portakal artışı 8 − 6 = 2 çıkarılmıştır: 15 − 2 = 13. Oran bu çıkarmayla korunmaz."], "explanation": "8 ÷ 2 = 4. Su da 4 ile çarpılır: 20. 8/20 = 2/5.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q033.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q033.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q033.alt.h0", "m7-t25.fig.q033.alt.h1", "m7-t25.fig.q033.alt.h2", "m7-t25.fig.q033.alt.h3", "m7-t25.fig.q033.alt.h4"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q033.r0c0"}, {"v": "5"}, {"v": "10"}, {"v": "15"}, {"v": "?"}]], "highlight": [0]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f0b5d8839769fdfc1e33cc89514e4bdcdf4cd626de7fe7dda5990184e736524", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f09", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Çift doğru okuma; vurgulu hiza cevap değildir, öğrenci hizayı okur.", "question": "Aşağıdaki diyagramda üst doğru unu, alt doğru sütü gösterir ve çentikler aynı katsayıyla hizalıdır. Diyagrama göre 6 bardak una karşılık gelen süt kaç bardaktır?", "choices": ["6 bardak", "8 bardak", "9 bardak", "4 bardak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üst çentiğin değeri alt doğruya aynen taşınmış. Hizalı değer 8'dir.", "Doğru; 6 bardak un çentiği 8 bardak süt çentiği ile aynı hizadadır.", "Bir sonraki un çentiği okunmuş. 6'nın hizası 8'dir.", "İlk artan süt çentiği okunmuş. 6, üçüncü hizadadır."], "explanation": "Çift sayı doğrusunda 0, 3, 6, 9 un ile 0, 4, 8, 12 süt hizalıdır. 6'nın karşılığı 8'dir. Oran 3:4'tür.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t25.fig.q034.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q034.cap", "viewBox": [0, 0, 960, 280], "elements": [{"type": "line", "x1": 70, "y1": 90, "x2": 900, "y2": 90, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.top", "labelX": 70, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 200, "x2": 900, "y2": 200, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.bot", "labelX": 70, "labelY": 248}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 78, "x2": 90.0, "y2": 102, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.t0", "labelX": 90.0, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 188, "x2": 90.0, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.b0", "labelX": 90.0, "labelY": 228}, {"type": "line", "x1": 343.33333333333337, "y1": 78, "x2": 343.33333333333337, "y2": 102, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.t1", "labelX": 343.33333333333337, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 343.33333333333337, "y1": 188, "x2": 343.33333333333337, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.b1", "labelX": 343.33333333333337, "labelY": 228}, {"type": "line", "x1": 596.6666666666667, "y1": 78, "x2": 596.6666666666667, "y2": 102, "stroke": "accent", "width": 2.6, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.t2", "labelX": 596.6666666666667, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 596.6666666666667, "y1": 188, "x2": 596.6666666666667, "y2": 212, "stroke": "accent", "width": 2.6, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.b2", "labelX": 596.6666666666667, "labelY": 228}, {"type": "circle", "r": 5, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 596.6666666666667, "y": 90}, {"type": "circle", "r": 5, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 596.6666666666667, "y": 200}, {"type": "line", "x1": 850.0, "y1": 78, "x2": 850.0, "y2": 102, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.t3", "labelX": 850.0, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 850.0, "y1": 188, "x2": 850.0, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q034.b3", "labelX": 850.0, "labelY": 228}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5993af24f7b643249d73fcb9ba365ccafd7f6c0ee7b7538ba47f8fec352513c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f10", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Işın üzerinde üçüncü denk çifti kurar; grafik okuma vardır.", "question": "Aşağıdaki diyagramda ışın 0'dan başlar; 2 kırmızı ile 6 beyaz ve 4 kırmızı ile 12 beyaz aynı ışın üzerindedir. Diyagrama göre 8 ölçek kırmızıya karşılık gelen beyaz kaç ölçektir?", "choices": ["16 ölçek", "14 ölçek", "24 ölçek", "20 ölçek"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kırmızı farkı beyaza eklenmiş gibi 12 + 4 yazılmış. Işın ortak katsayı ister.", "Son bilinen 12 ölçek beyaza, ilk 2 ölçek kırmızı eklenip 12 + 2 = 14 bulunmuştur. Farklı nicelikleri toplamak oranı korumaz.", "Doğru; beyaz, kırmızının 3 katıdır, 8 ⋅ 3 = 24 olur ve nokta aynı ışındadır.", "Hedef kırmızı miktarı 8 ile bilinen beyaz miktarı 12 toplanıp 20 yazılmıştır. Beyaz/kırmızı oranı 3 olduğundan 8 ⋅ 3 gerekir."], "explanation": "6/2 = 3 ve 12/4 = 3. 8 kırmızı için beyaz 24 ölçek olur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t25.fig.q035.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q035.cap", "viewBox": [0, 0, 960, 300], "elements": [{"type": "line", "x1": 70, "y1": 250, "x2": 900, "y2": 250, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.x", "labelX": 860, "labelY": 272}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 262, "x2": 80, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.y", "labelX": 36, "labelY": 40}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 250, "x2": 80.1, "y2": 250, "stroke": "ink", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.o", "labelX": 64, "labelY": 268}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 244, "x2": 220, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.xt0", "labelX": 220, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 360, "y1": 244, "x2": 360, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.xt1", "labelX": 360, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 500, "y1": 244, "x2": 500, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.xt2", "labelX": 500, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 640, "y1": 244, "x2": 640, "y2": 256, "stroke": "accent", "width": 2.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.xt3", "labelX": 640, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 780, "y1": 244, "x2": 780, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.xt4", "labelX": 780, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 222, "x2": 86, "y2": 222, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.yt0", "labelX": 52, "labelY": 222}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 194, "x2": 86, "y2": 194, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.yt1", "labelX": 52, "labelY": 194}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 166, "x2": 86, "y2": 166, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.yt2", "labelX": 52, "labelY": 166}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 138, "x2": 86, "y2": 138, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.yt3", "labelX": 52, "labelY": 138}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 110, "x2": 86, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.yt4", "labelX": 52, "labelY": 110}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 82, "x2": 86, "y2": 82, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.yt5", "labelX": 52, "labelY": 82}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 250, "x2": 640, "y2": 82, "stroke": "accent", "width": 2.2, "style": "ray"}, {"type": "circle", "r": 6, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 220, "y": 208}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 208, "x2": 220.1, "y2": 208, "stroke": "accent", "width": 1.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.p0", "labelX": 236, "labelY": 194}, {"type": "circle", "r": 6, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 360, "y": 166}, {"type": "line", "x1": 360, "y1": 166, "x2": 360.1, "y2": 166, "stroke": "accent", "width": 1.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q035.p1", "labelX": 376, "labelY": 152}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c9b4a596afdb33cfe4622b93c2fd5b5027b3eef4a0ec42979f49792793bf090", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f08", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Yatay çarpımsal ilişki; görselsiz strateji sorusu.", "question": "Bir oran tablosunda her sütun, önceki sütunun 3 katıdır. Tablonun bir satırında 4'ten sonraki sütunda 12 yer alır. Buna göre diğer satırda 7'den sonraki sütunda yer alan sayı kaçtır?", "choices": ["10", "14", "28", "21"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7'ye 3 eklenmiş. Yatay ilişki çarpımsaldır.", "7, 2 ile çarpılmış. Tablodaki katsayı 3'tür.", "7, 4 ile çarpılmış. 4, ilk hücredir, katsayı değildir.", "Doğru; aynı sütun katsayısı 3 olduğundan 7 ⋅ 3 = 21 olur."], "explanation": "4 ⋅ 3 = 12 bağı, sütunların ortak katsayısını verir. 7 de 3 ile çarpılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39f2a96eb576bd4a3689166e9edff7d782ab6eca49352fcdf26176840a0176f2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f08", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki satırlı tabloda eksik hücre; katsayı iki satırda aynıdır.", "question": "Aşağıdaki tabloda A, B ve C aynı oranı korur. Tabloya göre C sütununa yazılması gereken su kaç ölçüdür?", "choices": ["14 ölçü", "16 ölçü", "18 ölçü", "24 ölçü"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Son bilinen su miktarı 12'ye ilk iki şeker miktarının kat ilişkisi olan 2 eklenmiştir: 12 + 2 = 14. C sütunu A'nın 3 katıdır.", "Hedef şeker miktarı 12'ye ilk şeker miktarı 4 eklenip 16 yazılmıştır. Su miktarı toplamayla değil 12 ⋅ 3/2 ile bulunur.", "Doğru; C, A'nın 3 katıdır, su 6 ⋅ 3 = 18 olur.", "Su 4 ile çarpılmış. Katsayı 12/4 = 3'tür, 4 değildir."], "explanation": "12/4 = 3. Su da 3 ile çarpılır: 18. 12/18 = 2/3.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q037.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q037.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q037.alt.h0", "m7-t25.fig.q037.alt.h1", "m7-t25.fig.q037.alt.h2", "m7-t25.fig.q037.alt.h3"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q037.r0c0"}, {"v": "4"}, {"v": "8"}, {"v": "12"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q037.r1c0"}, {"v": "6"}, {"v": "12"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ac7f8b5c5089a85a63a8126bd311322e803b2077b6048d43319453abed5b162", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f09", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Hatalı hizayı ayırt eder; diğer çentikler denktir.", "question": "Aşağıdaki diyagramda meyve ve su miktarları 2 : 5 oranında eşleştirilmek istenmiştir. Buna göre halkayla işaretli hizada alt doğruya yazılması gereken değer kaçtır?", "choices": ["11", "12", "14", "15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6'ya oranın ikinci terimi olan 5 eklenmiştir; oran toplamayla değil, çarpmayla korunur.", "6, 2 ile çarpılmıştır; 6 kase meyve 2'nin 3 katı olduğundan su da 5'in 3 katı olmalıdır.", "Diyagramdaki değer denetlenmeden kabul edilmiştir; 6 : 14 oranı 3 : 7'ye sadeleşir ve 2 : 5'e denk değildir.", "Doğru; 6 = 2 ⋅ 3 olduğundan su 5 ⋅ 3 = 15 kase olmalıdır."], "explanation": "2 : 5 oranında meyve 3 katına çıkınca su da 3 katına çıkar: 6 : 15. Diyagramdaki 0 ile 0, 2 ile 5 ve 4 ile 10 hizaları bu oranı korur; halkalı hizaya 14 yerine 15 yazılmalıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t25.fig.q038.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q038.cap", "viewBox": [0, 0, 960, 280], "elements": [{"type": "line", "x1": 70, "y1": 90, "x2": 900, "y2": 90, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.top", "labelX": 70, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 200, "x2": 900, "y2": 200, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.bot", "labelX": 70, "labelY": 248}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 78, "x2": 90.0, "y2": 102, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.t0", "labelX": 90.0, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 188, "x2": 90.0, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.b0", "labelX": 90.0, "labelY": 228}, {"type": "line", "x1": 343.33333333333337, "y1": 78, "x2": 343.33333333333337, "y2": 102, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.t1", "labelX": 343.33333333333337, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 343.33333333333337, "y1": 188, "x2": 343.33333333333337, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.b1", "labelX": 343.33333333333337, "labelY": 228}, {"type": "line", "x1": 596.6666666666667, "y1": 78, "x2": 596.6666666666667, "y2": 102, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.t2", "labelX": 596.6666666666667, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 596.6666666666667, "y1": 188, "x2": 596.6666666666667, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.b2", "labelX": 596.6666666666667, "labelY": 228}, {"type": "line", "x1": 850.0, "y1": 78, "x2": 850.0, "y2": 102, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.t3", "labelX": 850.0, "labelY": 64}, {"type": "line", "x1": 850.0, "y1": 188, "x2": 850.0, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q038.b3", "labelX": 850.0, "labelY": 228}, {"type": "circle", "r": 5, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 850.0, "y": 90}, {"type": "circle", "r": 5, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 850.0, "y": 200}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a635b3d7d1367e74d7638b68729d738f09a8a33af540512638ca28d637e30cc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f10", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Işından birim duruma inme; görselsiz transfer.", "question": "Bir oran ışını 0'dan başlar. Birinci nicelik 3, ikinci nicelik 9 olduğunda nokta ışın üzerindedir. Bu bilgilere göre birinci nicelik 1 olduğunda ışın üzerindeki noktanın ikinci niceliği kaçtır?", "choices": ["3", "6", "10", "12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ikinci nicelik birincinin 3 katıdır, 1 için 3 olur.", "3 ile 9'un farkı yazılmış. Fark, ışın üzerindeki çarpan değildir.", "9'a 1 eklenmiş. Ekleme ışın oranını korumaz.", "9 ile 3 toplanmış. Birim durum bölüm ister: 9 ÷ 3 = 3."], "explanation": "9/3 = 3. Birinci nicelik 1 ise ikinci nicelik 3 olur. Nokta aynı ışındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98b8b45b7b3dbf89a047b9e4ae883b41e4206b1fe5539e1fff25348239953ef2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f10", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Işın dışı noktayı ayırt eder; denk devam çeldiricidir.", "question": "Aşağıdaki diyagramda 0'dan çıkan ışın, elma ve armut sayıları arasındaki orantılı ilişkiyi göstermektedir. Diyagrama göre aşağıdaki çiftlerden hangisi bu ışın üzerinde __değildir__?", "choices": ["3 elma ve 12 armut", "6 elma ve 20 armut", "5 elma ve 20 armut", "6 elma ve 24 armut"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Boş çemberdeki 3 ve 10 ışın üzerinde sanılmıştır; ışın 1 : 4 oranını taşır ve 12 ÷ 3 = 4 olduğundan bu çift ışın üzerindedir.", "Doğru; ışındaki dolu noktalar 1 : 4 oranını gösterir. 6 elmaya 6 ⋅ 4 = 24 armut karşılık gelir; 20 armut ışın üzerinde değildir.", "20 armut, 3 ve 10 eşleşmesinin iki katı olan 6 elmaya bağlanmıştır; 20 ÷ 5 = 4 olduğundan bu çift ışın üzerindedir.", "3 ve 10 eşleşmesi iki katına çıkarılıp 6 elmaya 20 armut beklenmiştir; 24 ÷ 6 = 4 olduğundan bu çift ışın üzerindedir."], "explanation": "Işın üzerindeki dolu noktalar 1 ve 4 ile 2 ve 8'dir; armut sayısı elma sayısının 4 katıdır. 6 ⋅ 4 = 24 olduğundan 6 elma ve 20 armut ışın üzerinde değildir. Boş çemberli 3 ve 10 da bu orana uymaz.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t25.fig.q040.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q040.cap", "viewBox": [0, 0, 960, 300], "elements": [{"type": "line", "x1": 70, "y1": 250, "x2": 900, "y2": 250, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.x", "labelX": 860, "labelY": 272}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 262, "x2": 80, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 2.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.y", "labelX": 36, "labelY": 40}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 250, "x2": 80.1, "y2": 250, "stroke": "ink", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.o", "labelX": 64, "labelY": 268}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 244, "x2": 220, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.xt0", "labelX": 220, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 360, "y1": 244, "x2": 360, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.xt1", "labelX": 360, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 500, "y1": 244, "x2": 500, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.xt2", "labelX": 500, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 640, "y1": 244, "x2": 640, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.xt3", "labelX": 640, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 780, "y1": 244, "x2": 780, "y2": 256, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.xt4", "labelX": 780, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 222, "x2": 86, "y2": 222, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.yt0", "labelX": 52, "labelY": 222}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 194, "x2": 86, "y2": 194, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.yt1", "labelX": 52, "labelY": 194}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 166, "x2": 86, "y2": 166, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.yt2", "labelX": 52, "labelY": 166}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 138, "x2": 86, "y2": 138, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.yt3", "labelX": 52, "labelY": 138}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 110, "x2": 86, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.yt4", "labelX": 52, "labelY": 110}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 82, "x2": 86, "y2": 82, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.yt5", "labelX": 52, "labelY": 82}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 250, "x2": 640, "y2": 26, "stroke": "accent", "width": 2.2, "style": "ray"}, {"type": "circle", "r": 6, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 150, "y": 222}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 222, "x2": 150.1, "y2": 222, "stroke": "accent", "width": 1.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.p0", "labelX": 166, "labelY": 208}, {"type": "circle", "r": 6, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 220, "y": 194}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 194, "x2": 220.1, "y2": 194, "stroke": "accent", "width": 1.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.p1", "labelX": 236, "labelY": 180}, {"type": "circle", "r": 6, "fill": "none", "stroke": "danger", "width": 1.4, "style": "plain", "x": 290, "y": 180}, {"type": "line", "x1": 290, "y1": 180, "x2": 290.1, "y2": 180, "stroke": "danger", "width": 1.0, "style": "plain", "labelKey": "m7-t25.fig.q040.off", "labelX": 306, "labelY": 196}]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f27851ec58c7a321d547e42538b40af8aa72e1e9c89df06526716c6905d161f8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f09", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Çift doğruyu sözelden kurar; üç adım.", "question": "Çift sayı doğrusunda üst doğru 0, 5, 10 ve alt doğru 0, 2, 4 olarak hizalanmıştır. Buna göre üst doğrudaki 15 ile aynı hizada olması gereken alt değer kaçtır?", "choices": ["6", "7", "17", "4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üst 5'in 3 katı 15, alt 2'nin 3 katı 6 olur.", "Alttaki adım 2 ile üstteki adım 5 toplanmış: 2 + 5 = 7. Hizalı değerler toplanarak değil, aynı katsayıyla bulunur.", "15 ile 2 toplanmış. Toplama, hizalı değeri vermez.", "Son alt çentik tekrar edilmiş. 15, 10'un devamı olan yeni hizadır."], "explanation": "Üst/alt = 5/2. 15 için alt değer 15 ⋅ 2/5 = 6'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1f07eb6d680919a3e3e2a10000373bd6e8548f9453350c6536b6a6d15af80ae", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f10", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 5, "difficultyReason": "Temsilin gerekçesini ister; analitik eğim formülü kullanılmaz.", "question": "Başlangıcı 0 olan bir oran ışını üzerinde iki nokta varsa bu noktalar neden denk oran gösterir?", "choices": ["Çünkü iki noktanın yatay uzaklıkları toplamı eşittir", "Çünkü her noktada ikinci nicelik, birinci niceliğin aynı katıdır", "Çünkü iki noktaya aynı sayı eklenerek gelinmiştir", "Çünkü ışın üzerindeki her noktanın iki niceliği birbirine eşittir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uzaklıkların toplamı denk oranı gerekçelendirmez; belirleyici olan ortak kattır.", "Doğru; 0'dan çıkan ışında ikinci nicelik / birinci nicelik her noktada aynıdır.", "Ekleme, 0'dan çıkan ışını üretmez. Işın ortak çarpımsal ilişkiyi taşır.", "Nicelikler eşit olmak zorunda değildir; eşit olan, ikisinin bölümüdür."], "explanation": "Işın üzerinde (2, 6) ve (4, 12) varsa 6/2 = 12/4. Ortak kat, noktaları denk oran yapar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b8ebfb3fe83264ab494a1cdd40bfd097a4b9bba4f252689f3aaeb2f57dbd529", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f11", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki toplamı sadeleştirir; denkliğin korunduğunu gösterir.", "question": "Aşağıdaki tabloda iki denk çift karşılıklı toplanmıştır. Tabloya göre toplam çiftinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 : 15", "3 : 5", "2 : 5", "6 : 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplam sadeleştirilmeden yazılmış. 6 ve 15'in ortak böleni 3'tür.", "6 ile 15 farklı sayılara bölünmüş: 6 ÷ 2 = 3 ve 15 ÷ 3 = 5. Sadeleştirmede iki nicelik aynı sayıya bölünür; 6 : 15 = 2 : 5'tir.", "Doğru; 6 : 15, 3 ile bölününce 2 : 5 olur ve başlangıç oranıyla denktir.", "İkinci nicelikler toplanmamış gibi 5 korunmuş. Karşılıklı toplam 6 : 15'tir."], "explanation": "2/5 = 4/10. Toplam 6/15 = 2/5. Payda 15 sıfır değildir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q043.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q043.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q043.alt.h0", "m7-t25.fig.q043.alt.h1", "m7-t25.fig.q043.alt.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q043.r0c0"}, {"v": "2"}, {"v": "5"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q043.r1c0"}, {"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q043.r2c0"}, {"v": "6"}, {"v": "15"}]], "highlight": [2]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33d063a458d3f994cce6623b4646ab55d4c4deeb01afa7facad6603fc6204f31", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f11", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Karşılıklı toplam ve sadeleştirme; iki adım.", "question": "3 : 7 ve 6 : 14 denk oranlarının karşılıklı toplamı hangi çifti verir ve oran korunur mu?", "choices": ["9 : 14, oran korunur", "9 : 21, oran bozulur", "3 : 14, oran korunur", "9 : 21, oran 3 : 7 kalır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci nicelikler toplanmamış. Karşılıklı toplam 9 : 21'dir.", "9 : 21 aslında 3 : 7 ile denktir; toplam oranı bozmaz.", "Birinci nicelikler toplanmamış. İki çift de toplanır.", "Doğru; 3 + 6 = 9 ve 7 + 14 = 21, 9/21 = 3/7 olur."], "explanation": "İki oran 3/7'dir. Toplam 9/21 = 3/7. Payda 21 sıfır değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b10ed1e8f920eb37513b946b992326c92e29baf8e23da04614bbb5a61bb06883", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f11", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Denk çiftlerde farkın oranı koruduğunu hesaplar.", "question": "12 : 8 ve 6 : 4 denk oranlarının karşılıklı farkı hangi çifti verir?", "choices": ["6 : 4", "6 : 12", "18 : 12", "6 : 8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 12 − 6 = 6 ve 8 − 4 = 4, fark 6 : 4 olur ve oran 3 : 2 kalır.", "İkinci nicelikler toplanmış. İstenen işlem farktır.", "İki çift toplanmış. Fark, karşılıklı çıkarmadır.", "Yalnız birinci nicelikler çıkarılmış. İkinci nicelikler de çıkarılır."], "explanation": "12/8 = 6/4 = 3/2. Fark 6/4 = 3/2. Payda 4 sıfır değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76b4bb3af01f15f528ac1cda7202b7728d448be6f0ca4714fa5a16593543aeb4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f11", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 3, "difficultyReason": "Farkı hem hesaplar hem sıfır payda koşulunu ayırır.", "question": "5 : 9 ve 10 : 18 denk ise karşılıklı fark hakkında hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Çıkarma her zaman oranı bozar", "Fark 5 : 9 olur ve payda sıfır değildir", "Fark denktir, çünkü her nicelikten 5 çıkarılmıştır", "Payda sıfır olduğu için fark anlamsızdır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Denk oranlarda karşılıklı çıkarma, payda sıfır olmadıkça oranı korur.", "Doğru; 10 − 5 = 5 ve 18 − 9 = 9, fark 5 : 9 olur.", "İkinci nicelikten 9 çıkar. Aynı sayıyı çıkarmak bu işlemin gerekçesi değildir.", "18 − 9 = 9, payda sıfır değildir; fark tanımlıdır."], "explanation": "10/18 = 5/9. Fark da 5/9'dur. Payda 9 sıfır olmadığı için işlem geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d281e9e624f3ea1287b24652e9d92085addf1ea1f292a99d73758330f0267c1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f12", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış genellemeyi sayısal olarak bozar.", "context": "2:3 ve 4:5 oranları denk değildir.", "question": "Buna göre bu iki oranın karşılıklı toplamı olan 6:8 ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Toplam her zaman iki orandan birini korur", "6:8, 2:3 ile denktir", "6:8, 4:5 ile denktir", "Toplam bu iki orandan hiçbirine denk değildir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Koruma, yalnız başlangıç oranları birbirine denkse geçerlidir.", "6/8 = 3/4, 2/3'e eşit değildir.", "6/8 = 3/4, 4/5'e eşit değildir.", "Doğru; 6/8 = 3/4, ne 2/3 ne de 4/5'e eşittir."], "explanation": "Denk olmayan oranların karşılıklı toplamı yeni bir oran verir. 6/8, verilen iki orana denk değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "161fd0d3235b37bd2fae6658b9ce81242f60a7f25f3e4fc38e7ad5ba63d5fc33", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f11", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Tabloda toplam ve farkı birlikte doğrular.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre hangi yargı doğrudur?", "choices": ["Toplam 2:3 oranındadır, fark da 2:3 oranındadır", "Toplam oranı bozar, fark 4:6 oranındadır", "Fark 2:3 olur ama toplam 4:6 ile denk değildir", "Payda sıfır olduğu için iki işlem de anlamsızdır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10/15 = 2/3 ve 2/3 = 2/3, iki sonuç da başlangıçla denktir.", "10/15 = 2/3 olduğundan toplam oranı bozmaz.", "Toplam 10/15 = 2/3, 4/6 ile denktir.", "15 ve 3 sıfır değildir; iki işlem de tanımlıdır."], "explanation": "4/6 = 6/9 = 2/3. Toplam 10/15 = 2/3, fark 2/3. Paydalar sıfır değildir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t25.fig.q048.alt", "captionKey": "m7-t25.fig.q048.alt.cap", "headerKeys": ["m7-t25.fig.q048.alt.h0", "m7-t25.fig.q048.alt.h1", "m7-t25.fig.q048.alt.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r0c0"}, {"v": "4"}, {"v": "6"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r1c0"}, {"v": "6"}, {"v": "9"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r2c0"}, {"v": "10"}, {"v": "15"}], [{"key": "m7-t25.fix.draft.m7-t25.q048.r3c0"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}]], "highlight": [2, 3]}, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "730a530f7e0fdef9bd9dadae7778f1053dc512f489951ad75763712c26510013", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f12", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 4, "difficultyReason": "Önerme gerekçesi; sayısal örnekle genelleme ayrılır.", "question": "a/b = c/d = k ve b + d sıfır değilse (a + c)/(b + d) = k önermesinin gerekçesi hangisidir?", "choices": ["a ile c'nin toplamı b ile d'nin toplamına eşittir", "Aynı sayı iki çifte de eklendiği için oran değişmez", "Paydalar eşitlenmeden toplam her zaman k verir", "a = kb ve c = kd olduğundan a + c = k(b + d) olur"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplamların eşitliği k = 1 özel durumudur; önerme her k için geçerlidir.", "Gerekçe ekleme değildir. Koruma, ortak k çarpanından gelir.", "Payda eşitlemek bu önermenin koşulu değildir; koşul ortak oran ve sıfır olmayan paydadır.", "Doğru; iki pay da kendi paydasının k katıysa toplam pay, toplam paydanın k katıdır."], "explanation": "Örnek: 2/5 = 4/10 = 2/5. Toplam 6/15 = 2/5. Genel olarak a + c = k(b + d).", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6480c3563ebd7fa6dadef1697809b65fb2a92b7f9ed146a7e765b9a77423932a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t25.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t25.f12", "topic": "Denk oran, birim oran ve oran temsilleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t25", "subtopicKey": "mat-7-m7-t25", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t25.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa fark hesabı ve sıfır payda koşulu.", "question": "8 : 12 ve 4 : 6 denk oranlarının farkı için hangi ifade doğrudur?", "choices": ["Fark 4 : 6 olur ama payda sıfır olduğu için yazılmaz", "Fark 4 : 6 olur ve payda sıfır değildir", "Fark 12 : 18 olur, çünkü çiftler toplanır", "Fark 4 : 12 olur, çünkü yalnız birinci nicelikler çıkarılır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Payda 12 − 6 = 6'dır, sıfır değildir.", "Doğru; 8 − 4 = 4 ve 12 − 6 = 6, fark 4 : 6 olur ve 6 sıfır değildir.", "Bu çift toplamdır, fark değildir. Fark 4 : 6'dır.", "İkinci nicelik de çıkarılır. 12 − 6 = 6."], "explanation": "8/12 = 4/6 = 2/3. Fark 4/6 = 2/3. Payda 6 sıfır olmadığı için işlem geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.5", "M7-T25"], "taskId": "M7-T25", "sourceRecordId": "draft.m7-t25.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7edca4f970a239e664afd37f3d54f7a5455b5f8b051c535f363890893e2218b2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "title": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.6"], "body": "Ne öğreneceğim\nİki oranın ne zaman bir orantı oluşturduğunu, gerçek yaşamda iki niceliğin orantılı olup olmadığını ve doğru orantı ile ters orantı ilişkilerini tablo ve basit temsiller üzerinden nasıl yorumlayacağını öğreneceksin.\n\nTemel kavramlar\nOran, iki miktarı bölerek karşılaştırır. 7 kırmızı kalemin 11 mavi kaleme göre oranı 7/11 olur.\nOrantı, birbirine denk oranların eşitlikle bağlanmasıdır. 7/11 = 21/33 yazılışı iki farklı çiftin aynı bölümü taşıdığını bildirir.\nDoğru orantılı niceliklerde bir miktara uygulanan kat ötekine de uygulanır. Her eşleşmede, seçilen yöndeki bölüm değişmez.\nTers orantılı bir ilişkide miktarlardan biri büyütülürken öteki ters katla küçülür. Eşleşmelerin çarpımı değişmez; burada amaç bilinmeyen çözmek değil bu düzeni tanımaktır.\nYalnız birlikte yükselmek veya zıt yönde değişmek, orantılılık için yeterli kanıt sağlamaz. Çarpımsal ölçütü bütün verilere uygulamak gerekir.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\n21/33’ü sadeleştirerek 7/11’e dönüştür. Aynı sayıya bölmenin oranı niçin değiştirmediğini düşün.\nBir miktarı beşle çarptığında eşleşen miktarı da beşle çarpmanın nasıl bir düzen oluşturduğunu kendi sözlerinle anlat.\nSütunları karıştırmamak için her satırda hangi miktarı hangisine böldüğünü not et.\n\nAdım adım sabit ilişkiyi sınama\nÖnce karşılaştırılan iki niceliğin oran yönünü belirle. Örneğin tutar/adet seçtiysen bütün satırlarda tutar/adet oranına bak.\nİki oranın aynı değere geldiğini görürsen bu eşitliği bir orantı olarak ifade et. Oran tek bir karşılaştırmadır; orantı iki denk oranın eşitliğidir.\nTablodaki birkaç satırı ayrı ayrı kontrol et. Karşılıklı değerler arasındaki çarpımsal ilişki her satırda aynıysa orantılılık için kanıt vardır.\nDoğru orantıda yalnız “ikisi de arttı” deme. Birinci nicelik 2 katına çıktığında ikincinin de 2 katına çıkıp çıkmadığını veya sabit birim oranı kontrol et.\nTers orantıyı tanırken zıt yöndeki değişimin çarpanlarını karşılaştır. Bir nicelik 2 katına çıkarken diğeri yarıya iniyorsa ilişki ters orantılı olabilir; verilen tüm çiftlerde aynı düzeni ara.\nTablo, çift sayı doğrusu ve grafik gibi temsiller aynı ilişkiyi anlatıyorsa karşılık gelen değerlerin aynı sabit çarpımsal düzeni taşıması gerekir. Grafikte nicelik adları ve ölçekler okunur; doğru orantılı durumda ortak başlangıçtan uzanan oran ışını ilişkiyi temsil eder, dik koordinat sistemi işlemleri yapılmaz.\nKontrol listeni her satıra uygulamak önemlidir. İlk iki çiftin uyumu son satıra otomatik taşınmaz. Yeni bir çift eklenirse onun bölümünü veya çarpımını da ayrı hesaplayarak kararını yeniden değerlendir. Bu inceleme, ilişkiden yeni bilinmeyen üretmek yerine verilmiş eşleşmelerin tutarlılığını araştırır.\n\nÇözümlü örnek 1 Denk oranlardan orantıya\nDenk oranlardan orantıya\nİlk kapta 7 ölçek boya, 11 ölçek su; ikinci kapta 21 ölçek boya, 33 ölçek su bulunuyor. Karışımlardaki bölüm ilişkisini incele.\nBoya/su yönünde ilk çift 7/11 verir.\nİkinci çift 21/33’tür; 3’e bölünce 7/11 bulunur.\n7/11 = 21/33 eşitliği orantıdır. İkinci kabın her miktarı birincinin üç katıdır.\n\nÇözümlü örnek 2 Birlikte artmak neden yetmez\nBirlikte artmak neden yetmez\nBir hizmet için 1 saatte 90 TL, 2 saatte 150 TL, 3 saatte 210 TL isteniyor. Süre ile ücretin ilişkisini değerlendir.\nÜcret/süre bölümleri 90/1 = 90, 150/2 = 75 ve 210/3 = 70’tir.\nÜç değer farklı olduğundan birim ücret sabit değildir.\nHer ek saatte 60 TL artış vardır, fakat sabit artış sabit oran anlamına gelmez. Birlikte büyüyen bu veriler doğru orantı oluşturmaz.\n\nÇözümlü örnek 3 Ters orantıyı tanıma\nTers orantıyı tanıma\nAlanları aynı olan dikdörtgenlerin en-boy eşleşmeleri 5 m ve 14 m, 7 m ve 10 m, 10 m ve 7 m’dir. İlişkiyi tanı.\n5 ⋅ 14, 7 ⋅ 10 ve 10 ⋅ 7 işlemlerinin hepsi 70 m² verir.\nEn 5’ten 10’a iki kat olurken boy 14’ten 7’ye yarılanır.\nBütün eşleşmelerde çarpım değişmediği için ters orantılı düzen vardır. Verilmiş değerleri yorumladık; yeni bir bilinmeyen çözmedik.\n\nÇözümlü örnek 4 Aynı ilişkiyi farklı temsil etme\nTemsillerin aynı ilişkiyi anlatması\nBir tabloda 2 zarf için 22 pul, 5 zarf için 55 pul, 7 zarf için 77 pul yazıyor. Aynı çiftleri hizalayan çift sayı doğrusuyla tabloyu karşılaştır.\nPul/zarf bölümleri 22/2 = 55/5 = 77/7 = 11 olur.\nÇift sayı doğrusundaki hizalar 2–22, 5–55, 7–77 eşleşmelerini taşımalıdır. Aralıklar miktar farklarına göre çizilir.\nAynı eşleşmeleri ve sabit 11 oranını taşıyan tablo, çift doğru ve ortak başlangıçlı oran ışını aynı ilişkiyi temsil eder.\n\nSık yapılan hatalar\n“İkisi de artıyor, öyleyse doğru orantı var.” düşüncesi eksiktir. Artışın aynı çarpanla olup olmadığını veya oranın sabit kalıp kalmadığını kontrol et.\nOran ile orantıyı aynı kavram saymak yanlıştır. Oran tek bir karşılaştırma, orantı ise denk iki oranın eşitliğidir.\n“Biri artarken diğeri azalıyor, öyleyse ters orantı var.” demek yetmez. Zıt yöndeki değişimin sabit çarpımsal düzenini bütün verilen çiftlerde sınamak gerekir.\nSabit farkı, değişmeyen bölümle karıştırma. 5–14, 8–17 ve 11–20 çiftlerinde fark 9 olsa da 14/5, 17/8 ve 20/11 bölümleri eşit değildir.\n\nKendi denemem\nÜç veri grubunu sınıflandır. Paket–kalem çiftleri 3–21, 5–35, 9–63 için bölümler 7, 7, 7’dir. En–boy çiftleri 6–35, 10–21, 15–14 için çarpımlar 210, 210, 210’dur. Bilet–tutar çiftleri 2–43, 5–94, 8–145 için bölümler 43/2, 94/5, 145/8’dir; çarpımlar 86, 470, 1160’tır. İlk grup doğru, ikinci ters orantılıdır; son grup iki türü de sağlamaz. Her kararında yalnız artış veya azalışa değil ilgili sayısal ölçüte dayan.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n8/13 = 24/39 ifadesi orantı oluşturur mu?\nEvet; 24/39, 3’e bölünerek 8/13 olur. Bölümlerin eşitliği orantıdır.\n3 L için 57 TL, 5 L için 95 TL, 8 L için 152 TL ödeniyor. İlişkiyi gerekçelendir.\n57/3, 95/5 ve 152/8 değerlerinin hepsi 19 TL/L’dir. Verilen çiftler doğru orantıyı destekler.\n4–21, 7–12 ve 14–6 çiftlerinde ters orantılılık nasıl sınanır?\n4 ⋅ 21 = 7 ⋅ 12 = 14 ⋅ 6 = 84. İlk miktar 7’den 14’e iki kat olurken öteki 12’den 6’ya yarılanır.\n\nÖzet\nOran iki niceliğin karşılaştırmasıdır; orantı denk iki oranın eşitliğidir. Orantılılığı yorumlarken sabit çarpımsal ilişki aranır. Doğru orantıda iki nicelik aynı çarpanla aynı yönde değişir. Ters orantıda biri belirli bir çarpanla artarken diğeri aynı çarpanın tersiyle azalır. Birlikte artma, zıt yönde değişme veya sabit fark tek başına orantılılık kanıtı değildir.\nBu anlatımda ayrı bir görsel kullanılmaz; küçük veri tabloları metin içinde verilerek ilişkiler sayısal olarak karşılaştırılır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki oranın ne zaman bir orantı oluşturduğunu, gerçek yaşamda iki niceliğin orantılı olup olmadığını ve doğru orantı ile ters orantı ilişkilerini tablo ve basit temsiller üzerinden nasıl yorumlayacağını öğreneceksin.", "keyConcepts": ["Oran, iki miktarı bölerek karşılaştırır. 7 kırmızı kalemin 11 mavi kaleme göre oranı 7/11 olur.", "Orantı, birbirine denk oranların eşitlikle bağlanmasıdır. 7/11 = 21/33 yazılışı iki farklı çiftin aynı bölümü taşıdığını bildirir.", "Doğru orantılı niceliklerde bir miktara uygulanan kat ötekine de uygulanır. Her eşleşmede, seçilen yöndeki bölüm değişmez.", "Ters orantılı bir ilişkide miktarlardan biri büyütülürken öteki ters katla küçülür. Eşleşmelerin çarpımı değişmez; burada amaç bilinmeyen çözmek değil bu düzeni tanımaktır.", "Yalnız birlikte yükselmek veya zıt yönde değişmek, orantılılık için yeterli kanıt sağlamaz. Çarpımsal ölçütü bütün verilere uygulamak gerekir."], "priorKnowledge": ["21/33’ü sadeleştirerek 7/11’e dönüştür. Aynı sayıya bölmenin oranı niçin değiştirmediğini düşün.", "Bir miktarı beşle çarptığında eşleşen miktarı da beşle çarpmanın nasıl bir düzen oluşturduğunu kendi sözlerinle anlat.", "Sütunları karıştırmamak için her satırda hangi miktarı hangisine böldüğünü not et."], "steps": ["Önce karşılaştırılan iki niceliğin oran yönünü belirle. Örneğin tutar/adet seçtiysen bütün satırlarda tutar/adet oranına bak.", "İki oranın aynı değere geldiğini görürsen bu eşitliği bir orantı olarak ifade et. Oran tek bir karşılaştırmadır; orantı iki denk oranın eşitliğidir.", "Tablodaki birkaç satırı ayrı ayrı kontrol et. Karşılıklı değerler arasındaki çarpımsal ilişki her satırda aynıysa orantılılık için kanıt vardır.", "Doğru orantıda yalnız “ikisi de arttı” deme. Birinci nicelik 2 katına çıktığında ikincinin de 2 katına çıkıp çıkmadığını veya sabit birim oranı kontrol et.", "Ters orantıyı tanırken zıt yöndeki değişimin çarpanlarını karşılaştır. Bir nicelik 2 katına çıkarken diğeri yarıya iniyorsa ilişki ters orantılı olabilir; verilen tüm çiftlerde aynı düzeni ara.", "Tablo, çift sayı doğrusu ve grafik gibi temsiller aynı ilişkiyi anlatıyorsa karşılık gelen değerlerin aynı sabit çarpımsal düzeni taşıması gerekir. Grafikte nicelik adları ve ölçekler okunur; doğru orantılı durumda ortak başlangıçtan uzanan oran ışını ilişkiyi temsil eder, dik koordinat sistemi işlemleri yapılmaz.", "Kontrol listeni her satıra uygulamak önemlidir. İlk iki çiftin uyumu son satıra otomatik taşınmaz. Yeni bir çift eklenirse onun bölümünü veya çarpımını da ayrı hesaplayarak kararını yeniden değerlendir. Bu inceleme, ilişkiden yeni bilinmeyen üretmek yerine verilmiş eşleşmelerin tutarlılığını araştırır."], "workedExamples": [{"title": "Denk oranlardan orantıya", "problem": "İlk kapta 7 ölçek boya, 11 ölçek su; ikinci kapta 21 ölçek boya, 33 ölçek su bulunuyor. Karışımlardaki bölüm ilişkisini incele.", "solution": ["Boya/su yönünde ilk çift 7/11 verir.", "İkinci çift 21/33’tür; 3’e bölünce 7/11 bulunur.", "7/11 = 21/33 eşitliği orantıdır. İkinci kabın her miktarı birincinin üç katıdır."]}, {"title": "Birlikte artmak neden yetmez", "problem": "Bir hizmet için 1 saatte 90 TL, 2 saatte 150 TL, 3 saatte 210 TL isteniyor. Süre ile ücretin ilişkisini değerlendir.", "solution": ["Ücret/süre bölümleri 90/1 = 90, 150/2 = 75 ve 210/3 = 70’tir.", "Üç değer farklı olduğundan birim ücret sabit değildir.", "Her ek saatte 60 TL artış vardır, fakat sabit artış sabit oran anlamına gelmez. Birlikte büyüyen bu veriler doğru orantı oluşturmaz."]}, {"title": "Ters orantıyı tanıma", "problem": "Alanları aynı olan dikdörtgenlerin en-boy eşleşmeleri 5 m ve 14 m, 7 m ve 10 m, 10 m ve 7 m’dir. İlişkiyi tanı.", "solution": ["5 ⋅ 14, 7 ⋅ 10 ve 10 ⋅ 7 işlemlerinin hepsi 70 m² verir.", "En 5’ten 10’a iki kat olurken boy 14’ten 7’ye yarılanır.", "Bütün eşleşmelerde çarpım değişmediği için ters orantılı düzen vardır. Verilmiş değerleri yorumladık; yeni bir bilinmeyen çözmedik."]}, {"title": "Temsillerin aynı ilişkiyi anlatması", "problem": "Bir tabloda 2 zarf için 22 pul, 5 zarf için 55 pul, 7 zarf için 77 pul yazıyor. Aynı çiftleri hizalayan çift sayı doğrusuyla tabloyu karşılaştır.", "solution": ["Pul/zarf bölümleri 22/2 = 55/5 = 77/7 = 11 olur.", "Çift sayı doğrusundaki hizalar 2–22, 5–55, 7–77 eşleşmelerini taşımalıdır. Aralıklar miktar farklarına göre çizilir.", "Aynı eşleşmeleri ve sabit 11 oranını taşıyan tablo, çift doğru ve ortak başlangıçlı oran ışını aynı ilişkiyi temsil eder."]}], "commonMistakes": ["“İkisi de artıyor, öyleyse doğru orantı var.” düşüncesi eksiktir. Artışın aynı çarpanla olup olmadığını veya oranın sabit kalıp kalmadığını kontrol et.", "Oran ile orantıyı aynı kavram saymak yanlıştır. Oran tek bir karşılaştırma, orantı ise denk iki oranın eşitliğidir.", "“Biri artarken diğeri azalıyor, öyleyse ters orantı var.” demek yetmez. Zıt yöndeki değişimin sabit çarpımsal düzenini bütün verilen çiftlerde sınamak gerekir.", "Sabit farkı, değişmeyen bölümle karıştırma. 5–14, 8–17 ve 11–20 çiftlerinde fark 9 olsa da 14/5, 17/8 ve 20/11 bölümleri eşit değildir."], "selfCheck": [{"question": "8/13 = 24/39 ifadesi orantı oluşturur mu?", "answer": "Evet; 24/39, 3’e bölünerek 8/13 olur. Bölümlerin eşitliği orantıdır."}, {"question": "3 L için 57 TL, 5 L için 95 TL, 8 L için 152 TL ödeniyor. İlişkiyi gerekçelendir.", "answer": "57/3, 95/5 ve 152/8 değerlerinin hepsi 19 TL/L’dir. Verilen çiftler doğru orantıyı destekler."}, {"question": "4–21, 7–12 ve 14–6 çiftlerinde ters orantılılık nasıl sınanır?", "answer": "4 ⋅ 21 = 7 ⋅ 12 = 14 ⋅ 6 = 84. İlk miktar 7’den 14’e iki kat olurken öteki 12’den 6’ya yarılanır."}], "summary": "Oran iki niceliğin karşılaştırmasıdır; orantı denk iki oranın eşitliğidir. Orantılılığı yorumlarken sabit çarpımsal ilişki aranır. Doğru orantıda iki nicelik aynı çarpanla aynı yönde değişir. Ters orantıda biri belirli bir çarpanla artarken diğeri aynı çarpanın tersiyle azalır. Birlikte artma, zıt yönde değişme veya sabit fark tek başına orantılılık kanıtı değildir.", "figureNote": "Bu anlatımda ayrı bir görsel kullanılmaz; küçük veri tabloları metin içinde verilerek ilişkiler sayısal olarak karşılaştırılır."}, "figure": null, "taskId": "M7-T26", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71a71a4ac5302d9b9b22f86b7e26be8efd4fd054a17233fe7adc8e64878a32db", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f01", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "2/3 = 6/9 eşitliğinin matematiksel anlamını en iyi açıklayan ifade hangisidir?", "choices": ["Tek bir oran yazıldığı için burada orantı yoktur.", "Denk iki oranın eşitliği bir orantı oluşturur.", "Paylar ve paydalar farklı olduğu için oranlar denk değildir.", "Biri diğerinden büyük olduğu için bu ters orantıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Oran ile orantıyı aynı şey sanıp iki eşit oranı tek karşılaştırma gibi değerlendirmiştir.", "Doğru; 2/3 ile 6/9 aynı değerdedir ve iki denk oranın eşitliği orantıdır.", "Yalnız görünen sayılara bakmıştır; 6/9 sadeleşince 2/3 olur.", "Ters orantı kavramını iki kesrin büyüklük karşılaştırmasıyla karıştırmıştır."], "explanation": "6/9 oranı 3 ile sadeleştirilince 2/3 olur. Böylece 2/3 = 6/9, iki denk oranın eşitliği olarak bir orantıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca2ed2686a5ebf245e443b49b81b1e8dae18710d2fc412c5c01e22612c3478bc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f01", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "3 kırmızı kalemin 5 mavi kaleme karşılaştırılması 3/5, başka bir kutudaki 6 kırmızı kalemin 10 mavi kaleme karşılaştırılması 6/10'dur. Bu durum oran ile orantı arasındaki farkı nasıl gösterir?", "choices": ["3/5 tek başına orantıdır; 6/10 yalnızca ikinci bir sayıdır.", "Kırmızı ve mavi sayıları arttığı için iki kutu mutlaka doğru orantılıdır.", "3/5 ile 6/10 farklı yazıldığı için aralarında hiçbir ilişki yoktur.", "3/5 ve 6/10 ayrı oranlardır; 3/5 = 6/10 eşitliği ise orantıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir oranı orantı sanmıştır; orantı için iki denk oran arasında eşitlik gerekir.", "Birlikte artmayı tek başına kanıt saymıştır; burada asıl kanıt oranların denkliğidir.", "Farklı yazılışların aynı değeri gösterebileceğini gözden kaçırmıştır; 6/10 sadeleşir.", "Doğru; her kesir tek bir oranı, denk iki oranın eşitliği ise orantıyı ifade eder."], "explanation": "3/5 ile 6/10 iki ayrı orandır. 6/10 sadeleşince 3/5 olur; bu yüzden 3/5 = 6/10 eşitliği bir orantı verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "043733f178e39227e05e27f4f1d4b45f6f9d7c39b5271e28d1e903c03ff94bef", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f02", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "4/10 ve 6/15 oranları için aşağıdaki sonuçlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Her ikisi de 2/5'e eşit olduğu için bir orantı kurarlar.", "Paydalar eşit olmadığı için oranlar karşılaştırılamaz.", "4 ile 6 arasındaki fark, 10 ile 15 arasındaki farka eşit olmadığı için orantı yoktur.", "İkinci oran daha büyük sayılar içerdiği için daha büyüktür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4/10 ve 6/15 sadeleştirildiğinde ikisi de 2/5 olur.", "Denk oranların farklı paydalı olabileceğini gözden kaçırmıştır.", "Sabit oran yerine sabit fark aramıştır.", "Oranın değerini değil sayıların büyüklüğünü karşılaştırmıştır."], "explanation": "4/10 = 2/5 ve 6/15 = 2/5 olduğundan 4/10 = 6/15 eşitliği bir orantıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d087a6537e5cb298b0bc204e3f45490e55b249490aaaf07462f22200ea6f297", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f02", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "birden çok oran çiftini ayrı ayrı denetleyip tek istisnayı ayırma; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki eşitliklerden hangisi bir orantı oluşturmaz?", "choices": ["3/5 = 9/15", "2/7 = 8/28", "5/8 = 15/20", "7/10 = 21/30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu iki oran denk olduğu hâlde denk olmadığını düşünmüş olabilir; 9/15 sadeleşince 3/5 olur.", "Ölçekleme ilişkisini gözden kaçırmıştır; pay ve payda 4 ile çarpılmıştır.", "Doğru; 5/8 ile 15/20 denk değildir çünkü 15/20 = 3/4'tür.", "Pay ve paydayı aynı çarpanla büyütmenin oranı koruduğunu gözden kaçırmıştır."], "explanation": "3/5 = 9/15, 2/7 = 8/28 ve 7/10 = 21/30 denk oran eşitlikleridir. 5/8 ise 15/20 = 3/4 ile eşit değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d32f42edef7ad3731f0495cafb6f9da85f598d922bc7be4ef64b9bd07de1a95b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f03", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "K karışımında 8 ölçü meyve suyu ve 12 ölçü su, L karışımında 10 ölçü meyve suyu ve 15 ölçü su vardır. Buna göre iki karışımın meyve suyu ve su miktarlarına ilişkin aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["İki karışımda toplam miktarlar farklı olduğu için oranlar eşit olamaz.", "Meyve suyu/su oranları 2/3 olduğu için iki karışım aynı oranı gösterir.", "8 ile 12 arasındaki fark 4, 10 ile 15 arasındaki fark 5 olduğu için karşılaştırma yapılamaz.", "L karışımında sayılar daha büyük olduğu için meyve suyu oranı daha büyüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplam miktarın farklı olmasını oran değerinin farklı olması sanmıştır.", "Doğru; 8/12 ve 10/15 oranlarının ikisi de 2/3'e sadeleşir.", "Oran yerine farkı ölçüt almıştır.", "Mutlak miktarları oranla karıştırmıştır; pay ve payda birlikte ölçeklenmiştir."], "explanation": "8/12 = 2/3 ve 10/15 = 2/3'tür. Toplam miktarlar farklı olsa da meyve suyu/su oranları eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0632af1ffe69bf0612242a28e1a6300e0ab02cabb7b2b668d6ddd075c38076b1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f03", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Bir öğrenci “5/8 bir orandır; 10/16 da bir orandır, bu yüzden oran ve orantı aynı kavramdır.” diyor. Buna göre öğrencinin düşüncesini düzelten en uygun ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5/8 bir oran; 5/8 = 10/16 bir orantıdır.", "İki kesirde de payda bulunduğu için ikisi de orantıdır.", "10/16 daha büyük sayılar içerdiğinden 5/8'den farklı bir orantıdır.", "Orantı yalnız iki oran birbirinden farklı olduğunda kullanılır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5/8 tek bir bölümdür. 10/16 sadeleşince yine 5/8 verir; denk bölümlerin eşitlikle bağlanması orantıdır.", "Kesir biçimini orantı tanımıyla karıştırmıştır.", "Denk oranların farklı sayılarla yazılabileceğini gözden kaçırmıştır.", "Orantının denk oranların eşitliği olduğunu tersine çevirmiştir."], "explanation": "5/8 ve 10/16 ayrı ayrı oranlardır. 10/16 = 5/8 olduğundan bu iki denk oranı eşitlikle yazmak bir orantı oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c320827d41f8a62c80d36d07dd35bc3f2688656b64586e3e0107f8e4a61f45b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f04", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "2/7 = 8/28 eşitliğini “denk oran” fikriyle açıklayan en güçlü gerekçe hangisidir?", "choices": ["2 ile 8'in farkı 6, 7 ile 28'in farkı 21 olduğu için eşitlik vardır.", "8 ve 28 sayıları 2 ve 7'den büyük olduğu için ikinci oran daha büyüktür.", "İki payda da 7'nin katı olduğu için her iki kesir otomatik olarak eşittir.", "2 ve 7'nin ikisi de 4 ile çarpıldığında 8 ve 28 elde edilir; oran korunur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Farkların farklı olması zaten bu gerekçeyi geçersiz kılar; oran farkla açıklanmaz.", "Oran değerini sayıların ayrı ayrı büyüklüğüyle karıştırmıştır.", "Sadece paydalara bakmıştır; payların aynı ölçekle değişmesi de gerekir.", "Doğru; pay ve paydanın aynı çarpanla ölçeklenmesi oran değerini değiştirmez."], "explanation": "2'den 8'e ve 7'den 28'e aynı ⋅4 ölçekleme vardır. Bu nedenle 2/7 ve 8/28 denk oranlardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e84d1cc6fcfc9e1ce8eb9e60f92a4cc6f079e1d5dc7407550d1fd834910683fa", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f04", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "birden çok oran çiftini ayrı ayrı denetleyip tek istisnayı ayırma; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki oran çiftlerinden hangisi eşitlikle yazıldığında bir orantı vermez?", "choices": ["4/6 ve 10/15", "5/12 ve 15/36", "6/14 ve 12/35", "7/9 ve 21/27"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her iki oran 2/3'tür; bu çifti seçmek denk oranları fark edememektir.", "Pay ve payda ⋅3 ölçeklenmiştir; bu nedenle oranlar denktir.", "Doğru; 6/14 = 3/7 iken 12/35 aynı değere eşit değildir.", "Pay ve payda ⋅3 ölçeklenmiştir; bu nedenle oranlar denktir."], "explanation": "4/6 = 10/15, 5/12 = 15/36 ve 7/9 = 21/27 eşitlikleri orantıdır. 6/14 = 3/7, fakat 12/35 bu değerde değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ef7947f91f55ebca150f5ed45be7e2f247a61ef8c92997431f1e747497fcd1f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f05", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Bir oran 3/4, onunla denk başka bir oran 12/16 olarak verilmiştir. Verilenlere göre bu iki oran arasındaki ilişkiyi en doğru anlatan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/4 ve 12/16 iki orandır; 3/4 = 12/16 yazımı bir orantıdır.", "Yalnız 12/16 orandır; 3/4 sade biçimde olduğu için orantıdır.", "3/4 ile 12/16 farklı kesirlerdir; eşitlik işareti kullanılamaz.", "İki oran aynı değerdeyse artık oran değil, yalnızca kesir olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ayrı karşılaştırmalar oran, denk oranların eşitliği ise orantıdır.", "Sade yazımı kavram türüyle karıştırmıştır.", "Denk kesirlerin aynı oran değerini gösterebildiğini gözden kaçırmıştır.", "Oran gösteriminin kesir biçiminde yazılabilmesini yanlış yorumlamıştır."], "explanation": "12/16 sadeleştirilince 3/4 olur. Bu nedenle iki ayrı oran eşittir ve eşitlik bir orantıyı gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50b91dbb7e455aa3efde32914cebb374f104f4ba51ea30bf619de7c8ce4f3414", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f05", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "kavram tanımını benzer fakat yanlış toplamsal veya yönsel açıklamalardan ayırma; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "“Orantı” kavramını kendi sözleriyle yeniden açıklamak isteyen bir öğrencinin aşağıdaki cümlelerinden hangisi en uygundur?", "choices": ["İki niceliğin sayısal farkını her durumda sabit tutmaktır.", "Denk iki oranı eşitlikle ifade etmektir.", "Bir nicelik artarken diğer niceliğin de mutlaka artmasıdır.", "Bir kesrin payını ve paydasını farklı sayılarla büyütmektir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sabit farkı orantı ile karıştırmıştır.", "Doğru; orantıyı kuran, iki denk oranın eşitlik işaretiyle birlikte ifade edilmesidir.", "Birlikte artmayı orantının tanımı sanmıştır; sabit çarpımsal ilişkiyi belirtmez.", "Pay ve paydayı farklı çarpanlarla değiştirmek oranı genellikle bozduğu için denk oran açıklamaz."], "explanation": "Orantı, iki oran aynı karşılaştırma değerini verdiğinde bu denk oranların eşitlikle ifade edilmesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7704c9718ab1b1991b30c70c1a2db1d3fd23a275eb09e5c8143854003a4c56d7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f06", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre defter sayısı ile tutar arasındaki ilişki için hangi yorum doğrudur?", "choices": ["İki nicelik de arttığı için oranları kontrol etmeye gerek yoktur.", "Tutarlar arasındaki farklar aynı olmadığı için durum orantısızdır.", "Tutar/defter oranı her satırda 9 olduğu için durum orantılıdır.", "Defter sayıları eşit aralıklarla artmadığı için ilişki kurulamaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı tek başına orantılılık kanıtı saymıştır.", "Orantılılık için sabit fark değil sabit oran aranır.", "Doğru; 18/2 = 45/5 = 63/7 = 9 olduğundan sabit çarpımsal ilişki vardır.", "Satır aralıklarının eşit olmasını gereksiz bir koşul sanmıştır."], "explanation": "Tablodaki tutar/defter oranları 18/2 = 9, 45/5 = 9 ve 63/7 = 9'dur. Sabit oran ilişkiyi orantılı yapar.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q011.header.adet", "m7-t26.m7t26.visual.q011.header.tutar"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "18"}], [{"v": "5"}, {"v": "45"}], [{"v": "7"}, {"v": "63"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q011.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00aecccf57104aff4e6d4978edcd7614b70249542bdd1b18e010f7df0f1f0a49", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f06", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "3 kg ürün 24 TL, 5 kg ürün 40 TL ve 8 kg ürün 64 TL olduğuna göre bu veriler orantılı bir ilişkiyi destekler mi?", "choices": ["Evet; tutar/kg oranı her üç durumda da 8'dir.", "Evet; yalnız kilogram ve tutar değerlerinin birlikte artması yeterlidir.", "Hayır; kilogram artışları 2 ve 3 olduğu için eşit değildir.", "Hayır; tutarlar arasında sabit bir fark bulunmadığı için ilişki kurulamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 24/3 = 40/5 = 64/8 = 8 olduğundan sabit birim oran vardır.", "Birlikte artmayı yeterli kanıt saymış, oranları kontrol etmemiştir.", "Bağımsız değişkendeki artışların eşit olmasını orantı koşulu sanmıştır.", "Sabit farkı sabit oranla karıştırmıştır."], "explanation": "24/3, 40/5 ve 64/8 oranlarının hepsi 8'dir. Bu sabit birim oran verilerin orantılı olduğunu gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83a332516160b2cdbae0305ef243496cb44a85298a14e7fd9754a32f60b826b6", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f07", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre yol ile ücretin orantılı olmadığına en güçlü kanıt hangisidir?", "choices": ["Yol arttıkça ücret de arttığı için tablo doğru orantılıdır.", "Ücret/yol oranları 28, 18 ve 13 olarak değişmektedir.", "Ücretler arasındaki farkların 8 ve 16 olması orantıyı kesinleştirir.", "Yol değerleri 1, 2 ve 4 olduğu için tablo yorumlanamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı tek başına yeterli kanıt saymıştır.", "Doğru; karşılıklı değerlerin oranı sabit kalmadığı için tablo orantılı değildir.", "Değişen farkları orantılılık kanıtı sanmıştır.", "Eşit aralıklı giriş değerlerinin zorunlu olduğunu sanmıştır."], "explanation": "28/1 = 28, 36/2 = 18 ve 52/4 = 13'tür. Oranlar eşit olmadığı için yol ile ücret orantılı değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q013.header.km", "m7-t26.m7t26.visual.q013.header.ucret"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "28"}], [{"v": "2"}, {"v": "36"}], [{"v": "4"}, {"v": "52"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q013.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5db00961de805af1e0492e9c2add4996ccf0903f6da9161c0088888ee6ead060", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f07", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Bir pompa 2 dakikada 14 L, 4 dakikada 28 L ve 6 dakikada 42 L su aktarıyor. Bu bilgilere göre süre ile aktarılan su miktarı arasındaki sabit ilişkiyi gösteren kontrol aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Litre değerlerinin aralarındaki farkların 14 olduğunu görmek.", "Dakika değerlerinin hepsinin çift sayı olduğunu görmek.", "Son satırdaki 6 ve 42 sayılarını toplamak.", "14/2 = 28/4 = 42/6 = 7 oranlarını sınamak."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabit fark yalnız seçilen satır aralıklarına bağlıdır; temel kanıt sabit orandır.", "Sayıların çift olması orantılılıkla ilgili bir ölçüt değildir.", "Toplama ilişkisi karşılıklı niceliklerin çarpımsal bağını sınamaz.", "Doğru; üç eşleşmede de ikinci miktarı ilkine bölünce 7 elde edilir. Tek satır yerine bütün çiftlerin uyumu sınanır."], "explanation": "Her satırda litre/dakika oranı 7'dir. Aynı yönde sabit çarpımsal ilişki olduğundan veriler orantılıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4947b0cb40bf683cd6b32c9aac0e134f077ff12ce28aec72828f999a062aa03d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f08", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre bir öğrenci “İlk iki satır aynı oranı verdi, tablo orantılıdır.” diyor. Tablodaki verilere göre öğrencinin yorumunun neden eksik olduğunu açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İlk iki satırın oranı aynıysa üçüncü satırdaki sonucu sınamak gereksizdir.", "Üçüncü satırdaki 6 kutu çift sayı olduğu için o satırın oranı mutlaka uygundur.", "14/6 ≠ 5/2; bu yüzden ilk iki satırın uyumu tablonun tamamını kanıtlamaz.", "Üçüncü satırda kütle arttığı için o satır da aynı birim oranı korur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk iki satırla yetinmek üçüncü satırdaki oranı denetimsiz bırakır.", "Kutunun çift olması birim oran için kanıt değildir.", "Doğru; üçüncü satırdaki 14/6 oranı 5/2 ile aynı değildir.", "Kütlenin artması, artışın aynı çarpanla olduğunu göstermez."], "explanation": "5/2 = 2,5 ve 10/4 = 2,5 iken 14/6 = 7/3'tür. Tablonun tüm satırları aynı oranı vermediği için ilişki orantılı değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q015.header.kutu", "m7-t26.m7t26.visual.q015.header.kutle"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "5"}], [{"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"v": "6"}, {"v": "14"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q015.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb4dc368a1a5a8fba930fd0bc0824e0825d9fa90705aa2e7289bcb6e01790517", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f08", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "1 ile 4, 2 ile 5, 3 ile 6 eşleştirmelerinde ikinci nicelik her seferinde birinciden 3 fazladır. Buna göre bu eşleştirmelerin neden orantılı olmadığını açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Aradaki fark hep 3 olduğu için bu mutlaka doğru orantıdır.", "Sabit fark vardır ama ikinci/birinci oranları 4, 5/2 ve 2 olarak değişir.", "Her iki nicelik arttığı için oranları hesaplamak gereksizdir.", "Birinci nicelik ardışık sayılardan oluştuğu için ilişki kurulamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sabit farkı sabit oran sanmıştır.", "Doğru; orantılılık için sabit fark değil sabit çarpımsal oran gerekir.", "Birlikte artmayı yeterli koşul sanmıştır.", "Sayıların ardışık olmasının orantılılıkla ilgisi yoktur."], "explanation": "4/1 = 4, 5/2 = 2,5 ve 6/3 = 2'dir. Oran sabit değildir; yalnız farkın 3 olması orantı kurmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5ec66fb29989f5433dd7d07c370099fcf892038c768d119d51fed31c8e3af75", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f09", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Bir tabloda ilk satır 2 ile 6, ikinci satır 5 ile 15, üçüncü satır 8 ile 24 eşleşiyor. Bu eşleşmelere göre satırlardaki ilişkinin orantılı olduğunu kanıtlayan ortak özellik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci nicelik her satırda birincinin 3 katıdır.", "Her satırdaki iki sayı arasındaki fark aynıdır.", "İlk niceliklerin hepsi çift sayıdır.", "İkinci nicelik her satırda aynı miktarda artmaktadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 6/2 = 15/5 = 24/8 = 3 sabit çarpımsal ilişkidir.", "Farklar 4, 10 ve 16'dır; ayrıca orantılılığın ölçütü sabit fark değildir.", "5 çift değildir ve sayı türü orantılılık kanıtı değildir.", "6'dan 15'e ve 15'ten 24'e artışlar 9'dur. Bu gözlem tek başına yeterli değildir; ilk niceliklerin değerleriyle 6/2, 15/5 ve 24/8 oranları da sınanmalıdır."], "explanation": "Her eşleşmede ikinci nicelik/birinci nicelik oranı 3'tür. Bu sabit oran tablonun orantılı olduğunu gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e45892d71a35f595f7ade36429be734202ab5116aec689dcbc2adb8a8a1e7e11", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f09", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre afiş sayısı ile mandal sayısı arasındaki ilişkiyi doğrulayan ifade hangisidir?", "choices": ["Afiş ve mandal sayıları birlikte arttığı için hesap yapmadan orantılıdır.", "Mandal sayıları arasındaki farklar eşit olmadığı için orantısızdır.", "Afiş sayıları 2, 4 ve 7 olduğu için birim oran bulunamaz.", "Mandal/afiş oranı 6/2 = 12/4 = 21/7 = 3'tür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı tek başına kanıt saymıştır.", "Sabit fark aramıştır; 6, 12 ve 21 eşit aralıklı olmak zorunda değildir.", "Birim oran için girişlerin eşit aralıklı olması gerekmez.", "Doğru; üç satırda da bir afişe 3 mandal karşılık gelir ve oran sabittir."], "explanation": "6/2, 12/4 ve 21/7 oranlarının hepsi 3'tür. Bu yüzden tablo sabit çarpımsal ilişki gösterir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q018.header.afis", "m7-t26.m7t26.visual.q018.header.mandal"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "6"}], [{"v": "4"}, {"v": "12"}], [{"v": "7"}, {"v": "21"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q018.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ff4705670d194e4865dcd30d999529a61f3898882f43b047bcb0b2785d9ad45", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f10", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "iki veri kümesini aynı ölçütle karşılaştırıp gerekçeli ayrım yapma; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "K tablosunda eşleşmeler 2–10, 4–20, 7–35; L tablosunda 2–10, 4–18, 7–30'dur. Buna göre iki tablonun orantılılık bakımından karşılaştırılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki tabloda da değerler arttığı için ikisi de orantılıdır.", "K'de oran 5 olarak sabittir; L'de oran değiştiği için yalnız K orantılıdır.", "K'de farklar değiştiği için K orantısız, L'de sayılar yakın olduğu için L orantılıdır.", "L'nin ilk satırı K ile aynı olduğu için L de otomatik olarak orantılıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı sabit oran kontrolünün yerine koymuştur.", "Doğru; K'nin ikinci/birinci oranları hep 5 iken L'de 5, 9/2 ve 30/7 elde edilir.", "Sabit fark ve sayı yakınlığını yanlış ölçüt seçmiştir.", "Tek bir ortak satırın bütün ilişkiyi belirlediğini sanmıştır."], "explanation": "K için 10/2 = 20/4 = 35/7 = 5'tir. L için oranlar 5, 9/2 ve 30/7 olarak değişir. Bu nedenle yalnız K orantılıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d3d1f0ac18c018e28469952859ef470c9ef42d2dd9cadaec11b52c854c455f4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f10", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "birden çok veri kümesinde karşı örnek seçip genelleme hatasını ayıklama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "“Bir tabloda iki sütun da her satırda büyüyorsa tablo orantılıdır.” iddiasını çürüten veri kümesi hangisidir?", "choices": ["1–4, 2–8, 3–12", "2–6, 4–12, 5–15", "1–5, 2–8, 3–11", "3–9, 6–18, 8–24"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki sütun da artar ama 4/1, 8/2 ve 12/3 oranlarının üçü de 4’tür; iddiayı çürütmez.", "İki sütun da artar ama 6/2, 12/4 ve 15/5 oranlarının üçü de 3’tür; iddiayı çürütmez.", "Doğru; iki sütun da artar ama 5/1, 8/2 ve 11/3 oranları 5, 4 ve 11/3 olarak değişir.", "İki sütun da artar ama 9/3, 18/6 ve 24/8 oranlarının üçü de 3’tür; iddiayı çürütmez."], "explanation": "1–5, 2–8, 3–11 eşleşmelerinde iki sütun büyür, fakat ikinci/birinci oranları 5, 4 ve 11/3'tür. Böylece birlikte artmanın tek başına yetmediği görülür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3be7987a5a3df75e05bed1fd531b814574b90dcec3d2269e672a54ac0c8f7f70", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f11", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "Bir veri tablosunda 4–28, 9–63 ve 13–91 eşleşmeleri var. Bu eşleşmelerde oran her satırda ikinci/birinci yönünde kurulursa aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?", "choices": ["28/4 = 63/9 = 91/13 = 7; tablonun oranı sabittir.", "4/28, 63/9, 13/91; farklı sonuçlar tablonun orantısız olduğunu kanıtlar.", "28−4, 63−9, 91−13 farklıdır; bu yüzden orantılı ilişki yoktur.", "28/4 = 7 olması tek başına öteki satırların da aynı oranı taşıdığını kanıtlar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 28/4, 63/9 ve 91/13 bölümlerinin üçü de 7 verir. Aynı yönde kurulan oran tüm satırlarda korunur.", "İlk ve son bölüm ters yönle yazılmıştır. Oranları karşılaştırmadan önce ikinci/birinci yönü her satırda korunmalıdır.", "24, 54 ve 78 farklarının eşit olmaması sabit oranı çürütmez. Orantılılığı çıkarmayla değil aynı yöndeki bölümle sınarız.", "Yalnız ilk eşleşme diğerlerinin bölümünü belirlemez. 63/9 ile 91/13 de ayrıca denetlenmelidir."], "explanation": "İkinci miktarı ilkine böleriz: 28/4 = 7, 63/9 = 7, 91/13 = 7. Bütün eşleşmeler aynı yönde aynı bölümü taşıdığından sabit oran vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec9b75ae29dc754143c248545c995d59317c096260fe341e66f02b61fd3ccd7c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f11", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre süre ile aktarılan veri miktarı için hangi yorum en uygundur?", "choices": ["Süre ve veri miktarı arttığı için ilişki kesinlikle doğru orantılıdır.", "İlk ve son satır aynı oranı verdiği için ortadaki satır göz ardı edilebilir.", "İki nicelik artsa da MB/dakika oranları 25, 95/4 ve 25 olduğu için ilişki orantılı değildir.", "Süre değerleri iki katına çıktığı için veri miktarı ne olursa olsun orantı vardır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı tek başına kanıt saymıştır.", "Bütün verilen satırların ilişkiyi sağlaması gerektiğini gözden kaçırmıştır.", "Doğru; ortadaki satır sabit oranı bozduğu için birlikte artış orantılılık için yeterli değildir.", "Sadece bir niceliğin ölçeklenmesine bakmıştır; diğerinin aynı çarpanla değişmesi gerekir."], "explanation": "50/2 = 25, 95/4 = 23,75 ve 200/8 = 25'tir. Orta satır farklı oran verdiğinden tüm tablo orantılı değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q022.header.sure", "m7-t26.m7t26.visual.q022.header.veri"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "50"}], [{"v": "4"}, {"v": "95"}], [{"v": "8"}, {"v": "200"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q022.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "225ce9e177ed00f9dff0d8cfe32fabdaed248d9396f8179cc64908e63ec7897b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f12", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre meyve miktarı ile tutarın birlikte değişimini hangi seçenek yeterli sayısal kanıtla sınıflandırır?", "choices": ["Yalnız birlikte arttıkları için doğru orantılıdır; oran kontrolü gerekmez.", "Orantısızdır; tutarlar arasındaki farklar 64 ve 64 olsa bile miktarlar farklı artmıştır.", "Ters orantılıdır; büyük miktarın yanında büyük tutar bulunduğu için ters ilişki vardır.", "Doğru orantılıdır; miktar hangi çarpanla artarsa tutar da aynı çarpanla artar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sonuç bu tabloda doğru olsa da gerekçesi yetersizdir; birlikte artış tek başına kanıt değildir.", "Sabit oranı gözden kaçırıp satır farklarına odaklanmıştır.", "Ters orantının zıt yönlü değişim özelliğini ters yorumlamıştır.", "Doğru; tutar/kg oranı 32'dir ve 1'den 3'e ⋅3 değişime 32'den 96'ya ⋅3 değişim karşılık gelir."], "explanation": "32/1 = 96/3 = 160/5 = 32'dir. Bu sabit oran ve aynı çarpanla birlikte değişim doğru orantıyı gösterir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q023.header.kg", "m7-t26.m7t26.visual.q023.header.tutar"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "32"}], [{"v": "3"}, {"v": "96"}], [{"v": "5"}, {"v": "160"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q023.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "305b44cd190928bc8365630fc834335b3ce08c675ce53b772257294b7d2573ad", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f12", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "denk oranları sadeleştirip kavramsal yoruma bağlama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "2 afiş için 6 mandal, 6 afiş için 18 mandal kullanılıyor. Buna göre afiş sayısındaki değişim ile mandal sayısındaki değişim arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?", "choices": ["Afiş sayısı 4 artarken mandal sayısı 12 arttığı için yalnız sabit fark vardır.", "Afiş sayısı 3 katına çıkarken mandal sayısı da 3 katına çıkar.", "Afiş sayısı artarken mandal sayısı da arttığı için çarpanların aynı olması gerekmez.", "Mandal sayısı daha hızlı arttığı için ilişki ters orantılıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplamsal farkı öne çıkarıp aynı ⋅3 ölçeklemeyi gözden kaçırmıştır.", "Doğru; 2'den 6'ya ⋅3 değişime 6'dan 18'e ⋅3 değişim karşılık gelir.", "Bu düşünce aynı çarpanla değişim koşulunu atlamıştır.", "Ters orantıyı büyüklük hızına bağlamıştır; burada iki nicelik aynı yönde ölçeklenir."], "explanation": "6/2 = 3 ve 18/6 = 3'tür; ayrıca her iki nicelik de ilk durumdan ikinci duruma ⋅3 değişir. Bu doğru orantılı birlikte değişimdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13bdd07731cd045c61bddfa402f44b874efc5a988c19143dfdfc38539a2da499", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f13", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "1 saat kullanım 7 birim, 2 saat kullanım 12 birim, 3 saat kullanım 17 birim olarak ölçülüyor. Bu ölçümlere göre iki nicelik birlikte arttığı hâlde aralarında doğru orantı olmamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci/birinci oranları 7, 6 ve 17/3 olarak değişir.", "İki nicelik birlikte arttığı için doğru orantı her durumda vardır.", "Her adımda ikinci nicelik 5 arttığı için bu doğru orantının kanıtıdır.", "Birinci nicelik 1'er arttığı için oran hesaplanamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sabit +5 artış vardır ama sabit çarpımsal oran yoktur.", "Birlikte artmayı sabit oran yerine yeterli koşul saymıştır.", "Sabit farkı sabit oran sanmıştır.", "Ardışık girişlerde de oran hesaplanabilir; eşit aralık zorunlu değildir."], "explanation": "7/1 = 7, 12/2 = 6 ve 17/3'tür. Oranlar sabit değildir; +5'lik sabit fark doğru orantı oluşturmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e54f1c25f4b851edf594a707df0f133912d768444a8e31b5d51f1dd908fd474", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f13", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Nicelik çiftleri 4–10, 8–20 ve 12–30 olarak verilmiştir. Buna göre “Birinci nicelik iki katına çıkınca ikincisi de iki katına çıkıyor” gözlemiyle uyumlu genel sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yalnız ilk iki çifte bakmak yeterlidir; üçüncü çiftin değeri önemli değildir.", "İkinci nicelik her zaman 6 fazladır; bu nedenle doğru orantı vardır.", "Birinci nicelikler çift sayı olduğu için doğru orantı vardır.", "10/4 = 20/8 = 30/12 = 5/2; doğru orantıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Genel ilişkiyi doğrulamak için verilen bütün çiftleri sınamak gerekir.", "Farklar 6, 12 ve 18'dir; ayrıca sabit fark doğru orantı ölçütü değildir.", "Sayıların tek veya çift olması çarpımsal ilişkinin kanıtı değildir.", "Doğru; 10/4, 20/8 ve 30/12 bölümleri 5/2 değerindedir. Sabit bölüm, doğru orantılılığı doğrular."], "explanation": "10/4, 20/8 ve 30/12 oranlarının tümü 5/2'dir. Bu, iki niceliğin aynı çarpanla değiştiği doğru orantılı ilişkiyi destekler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6446e7c5bf379391908cd089f13c86c57e298032bfddece93a8676ced7f5eadc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f14", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre kullanım süresi ile toplam ücret arasındaki başlangıç ücretli durum neden doğru orantılı __değildir__?", "choices": ["Toplam ücret her saat 10 TL arttığı için doğru orantı vardır.", "Süre ile ücret birlikte arttığı için başlangıç ücreti ilişkiyi değiştirmez.", "Ücret/saat oranları 25, 35/2 ve 15 olarak değişmektedir.", "İlk satırda 1 saat bulunduğu için tablo otomatik olarak birim oran tablosudur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabit artışı sabit oranla karıştırmıştır.", "Birlikte artmayı yeterli koşul saymış ve başlangıç payının oranı bozduğunu gözden kaçırmıştır.", "Doğru; sabit başlangıç payı nedeniyle karşılıklı değerlerin oranı sabit kalmaz.", "Birinci girişin 1 olması diğer satırlarda oran sabitliği garanti etmez."], "explanation": "25/1 = 25, 35/2 = 17,5 ve 45/3 = 15'tir. Oran değiştiği için süre ile toplam ücret doğru orantılı değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q027.header.saat", "m7-t26.m7t26.visual.q027.header.tutar"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "25"}], [{"v": "2"}, {"v": "35"}], [{"v": "3"}, {"v": "45"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q027.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f43adf34b9c9e03b4b2c8e93aeef96f42fa8a870c9fee1fa0255032ca63922c5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f14", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "başlangıç ücretinin oran üzerindeki etkisini iki model arasında yorumlama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "İki satış modeli karşılaştırılıyor. Model K'de her ürün 12 TL'dir. Model L'de 20 TL başlangıç ücreti ve ürün başına 12 TL vardır. Bu bilgilere göre ürün sayısı ile toplam tutar arasında doğru orantılı ilişki kuran model için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["İkisi de; her iki modelde ürün sayısı arttıkça toplam tutar artar.", "Yalnız Model K; toplam tutar ürün sayısının sabit 12 katıdır.", "Yalnız Model L; başlangıç ücretinin sabit olması oranı sabit yapar.", "İkisi de kurmaz; para içeren durumlarda doğru orantı kurulamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı sabit çarpımsal ilişkinin yerine koymuştur.", "Doğru; Model K'de sabit birim fiyat vardır, Model L'de başlangıç ücreti oranı değiştirir.", "Sabit eklenen miktarı sabit oran sanmıştır; Model L'de başlangıç ücreti oranı her ürün sayısında değiştirir.", "Bağlam türünü ölçüt sanmıştır; Model K'deki sabit birim fiyat doğru orantı oluşturur."], "explanation": "Model K'de 1, 2, 3 ürün için tutarlar 12, 24, 36 olur ve oran 12'dir. Model L'de 32, 44, 56 için oranlar değişir. Bu yüzden yalnız Model K doğru orantılıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "267f54d4eab373933e5d72117227e981bc3e7f53055d5313e6f7e23779c15178", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f15", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "kavram tanımını benzer fakat yanlış toplamsal veya yönsel açıklamalardan ayırma; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Doğru orantılı iki niceliğin birlikte değişimini en doğru anlatan cümle hangisidir?", "choices": ["İki nicelik her adımda aynı miktarda artmak zorundadır.", "Bir nicelik artınca diğeri herhangi bir miktarda artsa yeterlidir.", "Bir nicelik iki katına çıkınca diğeri yarıya inmelidir.", "Bir nicelik hangi pozitif çarpanla değişirse diğeri de aynı çarpanla değişir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplamsal farkı çarpımsal değişimle karıştırmıştır.", "Aynı çarpan koşulunu atlamış, birlikte artmayı yeterli sanmıştır.", "Bu zıt çarpan davranışı doğru değil ters orantı örüntüsüdür.", "Doğru; doğru orantının çarpımsal birlikte değişim özelliği budur."], "explanation": "Doğru orantıda sabit oran korunur. Bu nedenle bir niceliği k ile çarpmak, diğerini de k ile çarpar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0bfb683400505de600e58d0003131e8cdb9a2d67960f32717081aaf32398912e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f15", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Bir öğrenci “Birinci nicelik 3 artınca ikinci nicelik de 3 artıyor; bu yüzden doğru orantı vardır.” diyor. Verilen ifadeye göre öğrencinin akıl yürütmesiyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Sabit fark yetmez; doğru orantı için aynı çarpan veya sabit oran aranır.", "Aynı miktarda artma her zaman aynı çarpanla artma demektir.", "İkinci nicelik de arttığı için başka kontrol gereksizdir.", "Doğru orantıda niceliklerden biri mutlaka azalmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplamsal değişim tek başına doğru orantının çarpımsal koşulunu kanıtlamaz.", "Toplama ile çarpmayı aynı değişim türü sanmıştır.", "Birlikte artmayı tek başına yeterli kanıt saymıştır.", "Bu düşünce doğru orantıyı ters orantının zıt yönlü davranışıyla karıştırmıştır."], "explanation": "Örneğin 1–4, 4–7, 7–10 çiftlerinde fark 3 olarak kalabilir, fakat oranlar değişir. Doğru orantıda sabit oran veya aynı çarpan aranır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "890180893c9217facae369d1321aa2dc8418a2c1f3506a9640df3f4211d7d19f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f16", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki diyagrama göre kutu sayısı ile kalem sayısı arasındaki birlikte değişim hangi yorumla açıklanır?", "choices": ["İki ölçek de sağa doğru büyüdüğü için oran kontrolü yapmadan doğru orantı vardır.", "Kalem/kutu oranı 4'tür; doğru orantılıdır.", "Kalem sayıları arasındaki fark hep 4 olduğu için yalnız sabit fark ilişkisi vardır.", "Kutu sayısı arttıkça kalem sayısı arttığı için ilişki ters orantılıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Görsel yönünü tek başına kanıt saymış, sabit oranı sınamamıştır.", "Doğru; her kutuya 4 kalem düşer. Kutuyu büyüten kat kalem sayısına da uygulandığından ilişki doğru orantılıdır.", "Ardışık kutu sayıları seçildiği için fark da 4 görünür; asıl sabitlik kalem/kutu oranındadır.", "Ters orantının zıt yönde değişim özelliğini yanlış kullanmıştır."], "explanation": "Diyagramda 4/1 = 8/2 = 12/3 = 16/4 = 4'tür. Aynı çarpanla birlikte değişim doğru orantıyı gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 18, "x2": 88, "y2": 18, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.axis.top", "labelX": 50, "labelY": 7}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 44, "x2": 88, "y2": 44, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.axis.bottom", "labelX": 50, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 14, "x2": 12.0, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.0", "labelX": 12.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 40, "x2": 12.0, "y2": 48, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.0", "labelX": 12.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 23, "x2": 12.0, "y2": 39, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 37.33333333333333, "y1": 14, "x2": 37.33333333333333, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.1", "labelX": 37.33333333333333, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 37.33333333333333, "y1": 40, "x2": 37.33333333333333, "y2": 48, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.1", "labelX": 37.33333333333333, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 37.33333333333333, "y1": 23, "x2": 37.33333333333333, "y2": 39, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 62.666666666666664, "y1": 14, "x2": 62.666666666666664, "y2": 22, "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.2", "labelX": 62.666666666666664, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 62.666666666666664, "y1": 40, "x2": 62.666666666666664, "y2": 48, "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.2", "labelX": 62.666666666666664, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 62.666666666666664, "y1": 23, "x2": 62.666666666666664, "y2": 39, "stroke": "accent", "style": "dotted", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 14, "x2": 88.0, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.top.3", "labelX": 88.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 40, "x2": 88.0, "y2": 48, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.bottom.3", "labelX": 88.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 23, "x2": 88.0, "y2": 39, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q031.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "646d7d0957a5ac8ee0c6332940e2dd881b016ff7b7332073c7f8e9931bab196d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f16", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "2 kişilik tarifte 300 mL, 4 kişilik tarifte 600 mL, 6 kişilik tarifte 900 mL içecek kullanılıyor. Verilen bütün çiftlere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılabilir?", "choices": ["Kişi sayısı ile içecek miktarı doğru orantılıdır; mL/kişi oranı 150 olarak sabittir.", "Kişi sayısı arttığı için miktarın da artması tek başına yeterlidir.", "Miktarlar 300'er arttığı için ilişki yalnız sabit farktır ve orantılı değildir.", "Kişi sayıları çift olduğu için ilişki doğru orantılıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 300/2 = 600/4 = 900/6 = 150 ve aynı çarpanla değişim korunur.", "Sonuç bu veride doğru olsa da gerekçe yetersizdir; sabit oran kanıtı gerekir.", "Eşit aralıklı kişi sayıları seçildiğinde sabit fark görülebilir; sabit oranı gözden kaçırmıştır.", "Sayıların çift olması çarpımsal ilişkiyi açıklamaz."], "explanation": "300/2, 600/4 ve 900/6 oranlarının hepsi 150'dir. Bu nedenle kişi sayısı ile miktar aynı çarpanla değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5690a77bc738639e3dc1d4afb4f026737b43ec4e131f7eb7c99572a64c2a38fd", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f17", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre hız ölçeği ile süre ölçeği arasındaki ilişkiyi hangi seçenek yeterli sayısal kanıtla açıklar?", "choices": ["Biri artıp diğeri azaldığı için çarpımları kontrol etmeden ters orantı vardır.", "Hız ve süre sayıları farklı olduğu için aralarında orantı kurulamaz.", "Hız ölçeği artarken süre ölçeği karşılık gelen ters çarpanla azalır; çarpımlar 24'tür.", "Süre değerleri azalırken farkları eşit olmadığı için ilişki yoktur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Zıt yönlü değişimi tek başına yeterli kanıt saymıştır.", "Niceliklerin aynı sayıları almasını gereksiz bir koşul sanmıştır.", "Doğru; 2 ⋅ 12 = 3 ⋅ 8 = 4 ⋅ 6 = 24 ve değişim yönleri zıttır.", "Ters orantıda sabit fark değil, zıt çarpımsal ilişki aranır."], "explanation": "2 ⋅ 12, 3 ⋅ 8 ve 4 ⋅ 6 değerlerinin tümü 24'tür. Hız ölçeği arttıkça süre ölçeği ters çarpanla azalır; verilen ilişki ters orantılıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q033.header.hiz", "m7-t26.m7t26.visual.q033.header.sure"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "12"}], [{"v": "3"}, {"v": "8"}], [{"v": "4"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q033.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d44abd593816a3322151d85635e4e4431d8be5b8fe24ecb8a6a2cb43a4874598", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f17", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "2–18, 6–6 ve 9–4 çiftleri için hangi seçenek ilişkiyi yeterli sayısal kanıtla açıklar?", "choices": ["Yalnız biri artıp diğeri azaldığı için hesap yapmadan ters orantı vardır.", "Birinci nicelik artarken ikinci azaldığı için doğru orantı vardır.", "36 sayısı sabit bir fark olduğu için ters orantı vardır.", "Verilen çiftlerde ters orantılı ilişki vardır; her çiftin çarpımı 36'dır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sonuç bu veride doğru olsa da gerekçe eksiktir; sabit zıt çarpan kontrol edilmelidir.", "İki orantı türünün değişim yönlerini birbiriyle karıştırmıştır.", "36 burada fark değil çarpımdır; kavramları karıştırmıştır.", "Doğru; 2 ⋅ 18 = 6 ⋅ 6 = 9 ⋅ 4 = 36 ve karşılıklı çarpanlar ters yöndedir."], "explanation": "Çiftlerin çarpımları 36'dır. Örneğin 2'den 6'ya ⋅3 değişime 18'den 6'ya ÷3 değişim karşılık gelir; bu ters orantı örüntüsüdür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1f8f9207672717af4c6021511ab3ff8f1e7f8e242ff292785be56cae3aad860a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f18", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "2–6, 3–5 ve 4–4 çiftlerinde birinci nicelik artarken ikinci azalıyor. Buna göre bu bilgi, verilen çiftlerin ters orantılı olduğunu kanıtlar mı?", "choices": ["Evet; bir nicelik artarken ötekinin azalması tek başına yeterlidir.", "Hayır; çarpımlar 12, 15 ve 16 olduğu için sabit zıt çarpımsal ilişki yoktur.", "Evet; ikinci nicelik her adımda 1 azaldığı için ters orantı vardır.", "Hayır; ters orantıda iki nicelik de aynı yönde artmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ters orantı için gerekli sabit çarpımsal düzeni kontrol etmemiştir.", "Doğru; zıt yönde değişim tek başına yetmez ve verilen çarpımlar sabit değildir.", "Sabit farkı ters orantı kanıtı sanmıştır.", "Ters orantının zıt yönlü değişim özelliğini tersine çevirmiştir."], "explanation": "2 ⋅ 6 = 12, 3 ⋅ 5 = 15 ve 4 ⋅ 4 = 16'dır. Çarpımlar değiştiği için verilen azalma-artma örüntüsü ters orantı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "829ccb56b6e64ad119d872fdab2ce2ddf70d24e3ac344d0d198405266600b765", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f18", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre iki nicelik arasındaki ilişkiyi ters orantılı olarak tanımaya yarayan sayısal kanıt hangisidir?", "choices": ["İkinci niceliğin 24'ten 12'ye, sonra 6'ya azalması tek başına yeterlidir.", "Birinci niceliğin her satırda iki katına çıkması yeterlidir.", "2 ⋅ 24 = 4 ⋅ 12 = 8 ⋅ 6 = 48 olması.", "İki sütundaki sayıları topladığımızda sonuçların farklı çıkması yeterlidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Azalma yönünü tek başına ters orantı kanıtı saymıştır.", "Yalnız bir niceliğin çarpanını izleyip ötekinin karşılık gelen ters çarpanını kontrol etmemiştir.", "Doğru; sabit çarpım, bir niceliğin artış çarpanına karşı diğerinin ters çarpanla azalmasını gösterir.", "Toplamların eşitliği veya farklılığı ters orantının ölçütü değildir."], "explanation": "2'den 4'e ⋅2 artarken 24'ten 12'ye ÷2, 4'ten 8'e ⋅2 artarken 12'den 6'ya ÷2 değişim vardır. Çarpımlar da 48 olarak sabittir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q036.header.birinci", "m7-t26.m7t26.visual.q036.header.ikinci"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "24"}], [{"v": "4"}, {"v": "12"}], [{"v": "8"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q036.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4149b5d7e37c8f7012d0b4f573ed2ea2d5eb9b2cf6b82ca5349187b419a3c3d7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f19", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "kavram tanımını benzer fakat yanlış toplamsal veya yönsel açıklamalardan ayırma; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Ters orantılı iki niceliği tanımlamak için aşağıdaki ifadelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Bir nicelik 3 katına çıktığında diğeri üçte birine iner.", "Bir nicelik 3 katına çıkarsa diğeri de 3 katına çıkar.", "Bir nicelik 3 artarsa diğeri 3 azalır.", "Bir nicelik artıyorsa diğerinin herhangi bir miktarda azalması yeterlidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç kat artışın karşısında üçte bire küçülme vardır. Birbirinin tersi iki çarpan, sabit çarpımı korur.", "Bu aynı yöndeki çarpan davranışı doğru orantıya aittir.", "Sabit toplamsal farkı ters orantının çarpımsal koşulu sanmıştır.", "Zıt yönlü değişimi tek başına yeterli sanmış, ters çarpan koşulunu atlamıştır."], "explanation": "Ters orantıda değişim çarpanları birbirinin tersidir. ×3 değişime ÷3 değişim karşılık gelirse çarpımsal ilişki korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25eea9f8984653e3cbcbbe4146067c49ef20fac6fcbda67a47d027b26502dc83", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f19", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "iki veri kümesini aynı ölçütle karşılaştırıp gerekçeli ayrım yapma; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "K kümesinde 2–12, 4–6, 8–3; L kümesinde 2–12, 4–7, 8–4 eşleşmeleri vardır. Verilen eşleşmelere göre ters orantıyı gösteren küme için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisi de; her iki kümede birinci nicelik artarken ikinci azalır.", "Yalnız K; K'deki çarpımlar 24 iken L'de 24, 28 ve 32'dir.", "Yalnız L; ikinci nicelikler daha yavaş azaldığı için ters orantıdır.", "İkisi de göstermez; ters orantıda iki niceliğin de artması gerekir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Zıt yönlü değişimi tek başına ters orantı kanıtı saymıştır.", "Doğru; K'de zıt yönde sabit çarpımsal ilişki vardır, L'de ise çarpım sabit değildir.", "Azalma hızını ölçüt sanmış, çarpımsal sabitliği kontrol etmemiştir; L'deki çarpımlar 24, 28 ve 32'dir.", "Ters orantının yön özelliğini doğru orantıyla karıştırmıştır; K'deki çarpımlar sabittir."], "explanation": "K için 2 ⋅ 12 = 4 ⋅ 6 = 8 ⋅ 3 = 24'tür. L'de çarpımlar 24, 28, 32 olarak değişir. Bu yüzden yalnız K ters orantılıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7152902b2421f100c3ddfe9e0aecc00d011b5c2a9f0eb749d894cb71d30c70e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f20", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre aynı alanlı dikdörtgenlerin genişlik ve yükseklik ilişkisini hangi seçenek yeterli sayısal kanıtla açıklar?", "choices": ["Genişlik artarken yükseklik azaldığı için çarpımlara bakmadan ters orantı vardır.", "Genişlik ve yükseklik farkları eşit olmadığı için hiçbir ilişki yoktur.", "Alan 36 m² olduğu için genişlik ve yükseklik doğru orantılıdır.", "Genişlik artarken yükseklik ters çarpanla azalır ve genişlik ⋅ yükseklik 36 m² olarak kalır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sonuç doğru olsa da gerekçesi eksiktir; zıt değişim tek başına yeterli değildir.", "Sabit farkı aramış, sabit çarpımı gözden kaçırmıştır.", "Alanın 36 m² olarak sabit kalmasını, yani sabit çarpımı, doğru orantının sabit oranıyla karıştırmıştır.", "Doğru; 2 ⋅ 18 = 3 ⋅ 12 = 6 ⋅ 6 = 36 olduğundan alan 36 m² kalır ve değerler ters orantılı ilişki gösterir."], "explanation": "Genişlik ve yükseklik çiftlerinin çarpımı her satırda 36'dır. Bir nicelik büyürken diğeri ters çarpanla küçülür; bu, ters orantılı ilişkiyi tanımlar.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q039.header.genislik", "m7-t26.m7t26.visual.q039.header.yukseklik"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "18"}], [{"v": "3"}, {"v": "12"}], [{"v": "6"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q039.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f11b0dd91d0324c22d530409c8898122bdd7e2388ce0a24f2cde5437fd3b08d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f20", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 5, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; birden fazla yanılgıyı aynı anda eleme ve genelleme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 5 muhakeme.", "question": "2–20, 4–11 ve 8–6 eşleşmelerinde birinci nicelik iki katına çıkarken ikinci nicelik azalıyor. Bir öğrenci bunu ters orantı olarak adlandırıyor. Buna göre öğrencinin adlandırmasıyla ilgili en güçlü değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ters orantıdır; ilk değerler artıp ikinci değerler azalıyor.", "Ters orantıdır; ikinci değerlerin yaklaşık yarılanması yeterlidir.", "Ters orantı değildir; 40, 44 ve 48 çarpımları sabit değildir.", "Doğru orantıdır; ilk değerlerin iki katına çıkması yeterlidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız zıt yönlerde değişmek sabit çarpımı kanıtlamaz.", "Yaklaşık yarılanma yerine bütün çarpımların tam eşitliği gerekir.", "Doğru; verilen çarpımlar 40, 44 ve 48’dir; sabit çarpım koşulu sağlanmaz.", "İlk değerlerin büyümesi tek başına iki sütunun oranını sabit yapmaz."], "explanation": "2 ⋅ 20 = 40, 4 ⋅ 11 = 44 ve 8 ⋅ 6 = 48'dir. Çarpım sabit değildir; birinin artıp diğerinin azalması tek başına ters orantı kanıtı olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16b34e43913f9ff40674b70e370963045f022a9ec76f026b81ff427930a1f12d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f21", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki diyagramdaki oran ışınının gösterdiği ilişki bir tabloya aktarılırsa aşağıdaki eşleşmelerden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["1–2, 2–4, 3–6, 4–8 eşleşmeleri.", "1–4, 2–6, 3–8, 4–10 eşleşmeleri.", "1–8, 2–6, 3–4, 4–2 eşleşmeleri.", "1–2, 2–6, 3–4, 4–8 eşleşmeleri."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; diyagramdaki aynı konumdaki işaretler bu dört karşılıklı değeri eşler.", "Su miktarı eksenini bir çizgi yukarı kaydırarak okumuştur; ışın 1 şişede 4 L'den geçmez ve eksende 10 L yoktur.", "Su miktarı eksenini ters yönde okumuştur; ışın yukarı doğru yükseldiği için şişe sayısı arttıkça su miktarı da artar.", "İki orta eşleşmenin hizasını karıştırmıştır; görselde 2–4 ve 3–6 yer alır."], "explanation": "Hizalı işaretler 1 şişe–2 L, 2–4, 3–6 ve 4–8 eşleşmelerini verir. Bu tabloya aktarıldığında su/şişe oranı 2 olarak sabittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 10, "y1": 50, "x2": 92, "y2": 50, "stroke": "ink", "width": 1.1, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.axis.x", "labelX": 72, "labelY": 59}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 50, "x2": 10, "y2": 8, "stroke": "ink", "width": 1.1, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.axis.y", "labelX": 30, "labelY": 7}, {"type": "line", "x1": 10.0, "y1": 48, "x2": 10.0, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.0", "labelX": 10.0, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 12, "y2": 50.0, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.0", "labelX": 5, "labelY": 50.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 48, "x2": 30.0, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.1", "labelX": 30.0, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 40.0, "x2": 12, "y2": 40.0, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.1", "labelX": 5, "labelY": 40.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 40.0, "x2": 30.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 40.0, "x2": 30.0, "y2": 40.0, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 48, "x2": 50.0, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.2", "labelX": 50.0, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 30.0, "x2": 12, "y2": 30.0, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.2", "labelX": 5, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 30.0, "x2": 50.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 30.0, "x2": 50.0, "y2": 30.0, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 48, "x2": 70.0, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.3", "labelX": 70.0, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 20.0, "x2": 12, "y2": 20.0, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.3", "labelX": 5, "labelY": 20.0}, {"type": "line", "x1": 70.0, "y1": 20.0, "x2": 70.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 20.0, "x2": 70.0, "y2": 20.0, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 48, "x2": 90.0, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.x.4", "labelX": 90.0, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 10.0, "x2": 12, "y2": 10.0, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.y.4", "labelX": 5, "labelY": 10.0}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 10.0, "x2": 90.0, "y2": 50, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 10.0, "x2": 90.0, "y2": 10.0, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 50, "x2": 90, "y2": 10, "stroke": "accent", "style": "ray", "width": 2.0}], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q041.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q041", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93074c0ea617623d7a9d725f6cfa6c4c1d476308c0939fc82fdf7579dba21ba7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f21", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Bir tabloda 2–14, 5–35 ve 8–56 eşleşmeleri var. Bu bilgilere göre tablo ile “ikinci nicelik birincinin 7 katıdır” cümlesinin aynı ilişkiyi gösterdiğini doğrulayan gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci niceliklerin hepsinin 7'nin katı olması tek başına yeterlidir.", "İki sütunun da büyümesi sözel ifadeyi otomatik olarak doğrular.", "14−2, 35−5 ve 56−8 farklarının farklı olması sözel ifadeyi doğrular.", "14/2 = 35/5 = 56/8 = 7 olması."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birinci niceliklerle karşılıklı oranı kurmadan yalnız sonuç sayılarına bakmıştır.", "Birlikte artmayı sabit ⋅7 ilişkisi yerine kanıt saymıştır.", "Farkları kullanmıştır; sözel temsil çarpımsal ⋅7 ilişki anlatır.", "Doğru; tablo değerlerinin her biri sözel ifadedeki ⋅7 ilişkisini sağlar."], "explanation": "Her satırda ikinci/birinci oranı 7'dir. Bu nedenle tablo, “ikinci nicelik birincinin 7 katıdır” ifadesiyle aynı ilişkiyi temsil eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f65f962fbf31b3ccfe832053c31bd0f07ab250b6c8174f2d62929a1df64e6dd", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f22", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Bir nicelik grafiği koordinat hesabı yapılmadan sözel olarak şöyle anlatılıyor: “İşaretler ortak başlangıçtan çıkan aynı ışın üzerinde ve karşılıklar 1–3, 2–6, 4–12.” Bu anlatıma göre grafikteki ilişkiyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Işın yukarı yönlü olduğu için oranları kontrol etmeden doğru orantı vardır.", "Karşılıkların oranı 3 olarak sabittir; temsil doğru orantılı ilişkiyle uyumludur.", "Noktalar farklı uzaklıklarda olduğu için orantı kurulamaz.", "1, 2 ve 4 eşit aralıklarla artmadığı için temsil geçersizdir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Görsel yönünü tek başına kanıt saymıştır.", "Doğru; 3/1 = 6/2 = 12/4 = 3 ve ortak başlangıçlı ışın aynı çarpımsal düzeni destekler.", "Farklı büyüklükleri orantısızlık sanmış; önemli olan sabit karşılık oranıdır.", "Giriş değerlerinin eşit aralıklı olmasını gereksiz koşul sanmıştır."], "explanation": "3/1, 6/2 ve 12/4 oranları eşittir. Nicelik adları ve ortak başlangıçla verilen ışın, sabit çarpımsal ilişkiyi başka bir temsil biçiminde gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a0de22b4efe6671465a1ac3ac309b570a969f1478bca161d3ea6eeeb5dc86b5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f22", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "iki veri kümesini aynı ölçütle karşılaştırıp gerekçeli ayrım yapma; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "K tablosu 1–4, 2–8, 3–12; L tablosu 1–4, 2–7, 3–10 eşleşmelerini gösteriyor. Buna göre “L de artıyor, bu yüzden K gibi orantılıdır.” yorumuna verilebilecek en uygun yanıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki tablo da artan değerler içerdiği için ikisi de doğru orantılıdır.", "L'de farklar 3 olduğu için L, K'den daha güçlü bir orantıdır.", "K'de oran 4 olarak sabittir; L'de oranlar 4, 7/2 ve 10/3 olduğundan L orantılı değildir.", "K'de ikinci sütun daha hızlı arttığı için K ters orantılıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı sabit oran yerine yeterli koşul saymıştır.", "Sabit farkı sabit oranla karıştırmıştır; L'deki oranlar değişir.", "Doğru; iki tabloda da artış görülse bile yalnız K sabit çarpımsal ilişkiyi korur.", "Ters orantının zıt yönlü değişim özelliğini yanlış kullanmıştır; K'de iki nicelik birlikte artar."], "explanation": "K için 4/1 = 8/2 = 12/3 = 4'tür. L için 4, 7/2 ve 10/3 oranları değişir. Bu karşı örnek, birlikte artmanın tek başına yetmediğini gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ad8a88b2539de989e4b28395734ff2972d0235c99e66224a5dd0b34717d36d6", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f23", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 1, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; tek doğrudan kontrol ve açık çeldiriciler; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 1 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre iki nicelik arasındaki ilişkiyi doğru açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci nicelik her satırda birinci niceliğin 5/2 katıdır; oran sabittir.", "İkinci nicelik her satırda birinciden 3 fazladır.", "İki nicelik birlikte arttığı için oranı bilmeye gerek yoktur.", "Birinci nicelik 2'şer arttığı için ikinci niceliğin değeri ilişkiyi etkilemez."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5/2 = 10/4 = 15/6 olduğundan aynı çarpımsal ilişki bütün satırlarda korunur.", "Yalnız ilk satırdaki farkı genellemiştir; farklar 3, 6 ve 9'dur.", "Birlikte artmayı tek başına orantılılık gerekçesi saymıştır.", "Yalnız bir sütunun düzenine bakmış, karşılıklı ilişkiyi göz ardı etmiştir."], "explanation": "5/2 = 10/4 = 15/6 = 5/2'dir. Bu nedenle ikinci nicelik birincinin sabit 5/2 katıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t26.m7t26.visual.q045.header.birinci", "m7-t26.m7t26.visual.q045.header.ikinci"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "5"}], [{"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"v": "6"}, {"v": "15"}]], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q045.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "142238f47a20dc00ac8dc079740f79cb661db7669d8d3124625bf2a960b29997", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f23", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 2, "difficultyReason": "kavram tanımını benzer fakat yanlış toplamsal veya yönsel açıklamalardan ayırma; iki kısa kontrol ve yakın kavram ayrımları; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 2 muhakeme.", "question": "Bir tablo ile alt alta yerleştirilmiş iki sayı doğrusundan oluşan bir diyagramın aynı orantılı ilişkiyi gösterip göstermediği denetlenmek isteniyor. Buna göre aşağıdaki yöntemlerden hangisi en güvenilirdir?", "choices": ["İki temsil de renkli görünüyorsa aynı ilişkiyi gösterdiğini kabul etmek.", "Her iki temsilde de sayıların artmasına bakmak ve oranı önemsememek.", "Yalnız en büyük değer çiftini karşılaştırıp diğer eşleşmeleri göz ardı etmek.", "Tüm eşleşmeleri ve sabit oranları karşılaştırmak."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Görsel biçimi matematiksel ilişkinin kanıtı sanmıştır.", "Birlikte artmayı sabit oran kontrolünün yerine koymuştur.", "Tek bir eşleşmenin bütün ilişkiyi doğruladığını varsaymıştır.", "Doğru; temsillerin aynı eşleşmeleri taşıması ve seçilen yöndeki bölümün her eşleşmede değişmemesi gerekir."], "explanation": "Aynı ilişki farklı temsillerde aynı karşılıklı değerleri ve aynı sabit oranı taşımalıdır. Bu nedenle tüm eşleşmeler karşılaştırılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13e3d7f5bacf4d8171da6e74ace1823b999f80b513fc4853d56c0c2dffebdd91", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f24", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Bir tabloda 1–4, 2–8, 3–12; sözel açıklamada “her kutuda 4 kalem” bilgisi vardır. Buna göre bu iki temsil arasındaki uyumu doğrulamak isteyen bir öğrenci aşağıdakilerden hangisini söylemelidir?", "choices": ["Tablodaki sayıların hepsinin farklı olduğunu söylerim.", "Tablodaki kalem/kutu oranlarının hepsinin 4 olduğunu gösteririm.", "Kutu sayıları 1'er arttığı için iki temsilin aynı olduğunu kabul ederim.", "Kalem sayılarının 4'er arttığını söylemek tek başına yeterlidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sayıların farklı olması temsillerin aynı ilişkiyi gösterip göstermediğini açıklamaz.", "Doğru; tablodaki sabit oran sözel “her kutuda 4 kalem” ifadesiyle aynı çarpımsal ilişkiyi verir.", "Yalnız bir niceliğin artış düzenini karşılaştırmıştır.", "Bu veri setinde sonuçla uyumlu olsa da temsilin “her kutuda 4” anlamını doğrudan sabit oran kanıtlar."], "explanation": "4/1 = 8/2 = 12/3 = 4'tür. Böylece tablo, her kutu için 4 kalem olduğunu söyleyen sözel temsille tam uyumludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "04eac35272bb447b41e03bf07b21d3baa5c5d90060ff343deb53eaf40dd7ede7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f24", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 3, "difficultyReason": "kavram tanımını benzer fakat yanlış toplamsal veya yönsel açıklamalardan ayırma; birkaç veriyi birlikte kullanma ve gerekçe seçme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 3 muhakeme.", "question": "Bir öğrenci “Grafikte değerler yükseliyor, demek ki doğru orantı var.” diyor. Buna göre öğrencinin gerekçesini geliştiren en uygun cümle aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yükselme tek başına yetmez; karşılıklı değerlerin sabit oranı koruduğu da gösterilmelidir.", "Yükselen her grafik doğru orantıyı gösterir; başka ölçüt gerekmez.", "Grafiğin çizgisi düz görünüyorsa başlangıç ve oran önemli değildir.", "Değerler arasında sabit fark varsa her zaman doğru orantı vardır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; doğru orantının ayırt edici kanıtı yalnız yön değil sabit çarpımsal ilişkidir.", "Birlikte artmayı doğru orantıyla özdeşleştirmiştir.", "Görsel biçimi, ortak başlangıç ve sabit oran koşullarının yerine koymuştur.", "Sabit farkı sabit oranla karıştırmıştır."], "explanation": "Doğru orantı için karşılıklı değerlerin oranı sabit kalmalıdır. Bir temsilin yalnız yükselmesi bu çarpımsal koşulu garanti etmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d6c06cc0a97b06d1e522d9e8837b632c6bb9780026a6e6273d42a3833d6ae02", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f25", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 4, "difficultyReason": "verilen bütün eşleşmelerde sabit oran ya da sabit çarpımı sınama; karşı örnek ya da temsil aktarımıyla çok adımlı muhakeme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 4 muhakeme.", "question": "Aşağıdaki diyagrama göre süre ve tutar eşleşmelerinin verdiği ilişki için hangi sonuç doğrudur?", "choices": ["İki ölçek de soldan sağa arttığı için ilişki doğru orantılıdır.", "Tutar her saatte 5 arttığı için doğru orantı vardır.", "Tutar/süre oranı sabit değildir; birlikte artış orantı kanıtı olmaz.", "Süre arttıkça tutar arttığı için ilişki ters orantılıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Görseldeki artış yönünü sabit oran yerine kanıt saymıştır.", "Sabit farkı sabit oranla karıştırmıştır.", "Doğru; oranlar 8, 13/2 ve 6 olarak değişir; diyagram birlikte artmanın tek başına yetmediğini gösterir.", "Ters orantının zıt yönde değişim özelliğini yanlış kullanmıştır."], "explanation": "8/1 = 8, 13/2 = 6,5 ve 18/3 = 6'dır. Oran sabit değildir. Sabit +5 artış ve birlikte büyüme doğru orantı kurmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 18, "x2": 88, "y2": 18, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.axis.top", "labelX": 50, "labelY": 7}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 44, "x2": 88, "y2": 44, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.axis.bottom", "labelX": 50, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 14, "x2": 12.0, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.top.0", "labelX": 12.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 40, "x2": 12.0, "y2": 48, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.bottom.0", "labelX": 12.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 23, "x2": 12.0, "y2": 39, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 14, "x2": 50.0, "y2": 22, "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.top.1", "labelX": 50.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 40, "x2": 50.0, "y2": 48, "stroke": "accent", "width": 2.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.bottom.1", "labelX": 50.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 23, "x2": 50.0, "y2": 39, "stroke": "accent", "style": "dotted", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 14, "x2": 88.0, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.top.2", "labelX": 88.0, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 40, "x2": 88.0, "y2": 48, "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.bottom.2", "labelX": 88.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 23, "x2": 88.0, "y2": 39, "stroke": "muted", "style": "dotted", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t26.m7t26.visual.q049.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59549a60a0a593bab7a98ff5ed15a1c704c62b6ef515d117793027d02c3cd8e8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t26.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t26.f25", "topic": "Orantılı ve orantısız durumların yorumlanması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t26", "subtopicKey": "mat-7-m7-t26", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t26.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "level": 5, "difficultyReason": "kavram tanımını benzer fakat yanlış toplamsal veya yönsel açıklamalardan ayırma; birden fazla yanılgıyı aynı anda eleme ve genelleme; 7. sınıf kapsamı içinde seviye 5 muhakeme.", "question": "İki nicelik arasındaki ilişkinin doğru orantılı mı, ters orantılı mı, yoksa orantısız mı olduğunu belirlemek için hangi kontrol yeterlidir?", "choices": ["İki nicelik birlikte artıyorsa ayrıntıya bakmadan doğru orantılı derim.", "Biri artıp diğeri azalıyorsa ayrıntıya bakmadan ters orantılı derim.", "Karşılıklı değerler arasındaki fark aynıysa her durumda orantılı derim.", "Tüm çiftlerde oran sabitse doğru, çarpım sabitse ters orantılı derim."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birlikte artmayı tek başına doğru orantı kanıtı sanmıştır.", "Zıt yönlü değişimi tek başına ters orantı kanıtı sanmıştır.", "Sabit farkı sabit oran veya ters çarpan ilişkisiyle karıştırmıştır.", "Doğru; aynı yönde kurulan oranları ve çarpımları tüm verilen çiftlerde sınarım. Sabit oran doğru, sabit çarpım ters orantıyı gösterir."], "explanation": "Orantılılık çarpımsal bir ilişkidir. Doğru orantıda aynı çarpan, ters orantıda karşılık gelen ters çarpan düzeni bütün verilen çiftlerde korunmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.6", "M7-T26"], "taskId": "M7-T26", "sourceRecordId": "draft.m7-t26.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8dbf149d1b2a0e61fbbe44eb4af2e2b6760869aec4e38e1dd22b0512d398ac75", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "title": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.7"], "body": "Ne öğreneceğim\nDoğru orantılı bir gerçek yaşam durumunda nicelikleri ve birimleri belirleyecek, sabit oranı kontrol edecek, tablo ve çift sayı doğrusu gibi temsilleri yorumlayacak, birim oran ile ölçekleme stratejilerini kullanacak ve sonucumu başka bir yolla doğrulayacağım.\n\nTemel kavramlar\nDoğru orantıda iki nicelik birlikte aynı çarpanla değişir. Bir nicelik 2 katına çıkarsa, sabit koşullar altında diğeri de 2 katına çıkar.\nBirim oran tek bir birime düşen miktarı bildirir. 6 kg meyve 138 TL tutuyorsa 138/6 = 23 TL/kg’dır. Birim fiyat değişmedikçe miktar bu değerle ölçeklenir.\nYatay çarpımsal ilişki, aynı niceliğin bir sütundan diğerine hangi katsayıyla geçtiğini; dikey ilişki ise bir nicelikten diğerine sabit oranı gösterir.\nTablo, çift sayı doğrusu ve nicelik adlarıyla verilen grafik aynı doğru orantılı ilişkiyi farklı biçimlerde temsil edebilir. Grafikte başlangıç 0 olur ve ilişki düz bir ışın gibi ilerler; burada eğim ya da sıralı ikili öğrenmeye gerek yoktur.\nBir stratejiyi genellemek için birim oranı değiştiren koşulların sabit kalması gerekir. İndirim eşiği, farklı hız ya da farklı tarif gibi bir değişiklik varsa eski oran doğrudan kullanılamaz.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\nBir sayıyı 5, 7 veya 2/3 ile çarpmayı düşün; birden küçük pozitif katsayının miktarı nasıl küçülttüğünü açıkla.\n91 ÷ 7 = 13 işlemi, yedi birime düşen toplamdan tek birimin payını bulur.\n7/11 ile 21/33’ün denkliğini ortak kat kullanarak açıklamayı dene.\n\nAdım adım\nÖnce verilen ve istenen nicelikleri, birimleriyle birlikte belirle. Aynı tür nicelikleri aynı satırda ya da aynı sayı doğrusunda hizala.\nİlişkinin gerçekten doğru orantı olup olmadığını kontrol et. Birim başına miktar sabit mi ve problemde fiyat, hız, tarif ya da ölçek gibi koşullar değişmeden kalıyor mu?\nTemsili kur. Oran tablosunda denk çiftleri aynı sütunda tut; çift sayı doğrusunda denk değerleri aynı hizada göster. Bir grafiği yorumlarken nicelik adlarına, eş aralıklı ölçeklere ve 0 başlangıcına bak.\nÇözüm stratejini seç. Birim oranda önce 1 birime inip istenen miktara çık; ölçeklemede ise verilen miktardan istenen miktara geçiş katsayısını bulup diğer niceliğe de aynı katsayıyı uygula.\nKesirli katsayı da geçerlidir. 14 birimden 9 birime geçiş 9/14 katsayısını verir. Denk çiftin öteki miktarı da 9/14 ile çarpılır; çıkarılan 5 sayısını doğrudan öteki miktardan çıkarmayız.\nSonucu başka bir stratejiyle doğrula. Birim oran ve ölçekleme aynı değeri vermeli; birimleri de problem bağlamında anlamlı olmalıdır.\nGenelleme yaparken sabit koşulu söyle. Aynı birim fiyat, aynı hız, aynı tarif oranı ya da aynı uzunluk ölçeği korunduğu sürece aynı yöntem yeni miktarlara uygulanabilir.\n\nÇözümlü örnek 1\nBirim oranla başlayıp ölçeklemeyle kontrol\nAynı birim fiyatla 5 defter 115 TL tutuyor. 9 defterin tutarını iki yöntemle belirle.\nBir defter 115 ÷ 5 = 23 TL’dir; 9 tanesi 9 ⋅ 23 = 207 TL olur.\nDoğrudan geçiş katsayısı 9/5’tir. 115 ⋅ 9/5 = 207 TL bulunur.\nİki hesap uyuşur. Sonuç yalnız defterlerin birim fiyatı korunursa geçerlidir.\n\nÇözümlü örnek 2\nTemsilden ilişkiyi okuma\nSabit hızdaki bisikletli 35 dakikada 49 km gidiyor. 55 dakikadaki yol için oran tablosu ve çift sayı doğrusu düşüncesini kullan.\n5 dakikaya düşen yol 49 ÷ 7 = 7 km’dir. Tablo çiftleri 5–7, 35–49 ve 55–77 olur.\nÇift sayı doğrusunda süre farklarına uygun aralıklar kullanılır. 5’in altında 7, 35’in altında 49, 55’in altında 77 hizalanır.\nKontrol: 49 ⋅ 55/35 = 49 ⋅ 11/7 = 77 km. Bir dakikadaki 7/5 km ile 55’i çarpmak da 77 verir.\n\nÇözümlü örnek 3\nÖlçekli çizimde uzunluğu bulma\nBir çizimde 1 cm uzunluk 11 m’yi temsil ediyor. 4,5 cm çizginin gerçek uzunluğunu bul.\nBirim karşılık 11 m/cm olduğundan 4,5 ⋅ 11 = 49,5 m bulunur.\nÖlçekleme kontrolü: çizim 4,5 katına çıktığından karşılık gelen gerçek uzunluk da 11 ⋅ 4,5 olur.\nBu ilişki uzunluk içindir. Alanı veya hacmi aynı uzunluk katsayısıyla doğrudan değiştirmeyiz.\n\nSık yapılan hatalar\nToplamsal düşünmek: 4 üründen 8 ürüne geçerken “4 arttı, fiyat da 4 artsın” demek yanlıştır. Doğru orantıda aynı çarpan uygulanır; burada miktar 2 katına çıkmıştır.\nBirim oranı ters bölmek: “TL/kg” isteniyorsa toplam TL, kg miktarına bölünür. Birimin hangi niceliğin 1 birimine ait olduğunu yazmak yönü karıştırmayı önler.\nTarifte yalnız bir malzemeyi değiştirmek: Kişi sayısı aynı katsayıyla değişiyorsa tarifteki bütün malzemeler aynı katsayıyla değişmelidir.\nKoşul değiştiği hâlde eski oranı kullanmak: Birim fiyat, hız, tarif ya da ölçek değişirse önce yeni koşula ait oranın sabit olup olmadığı yeniden incelenir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n4 kg meyve 124 TL tutuyorsa aynı birim fiyatla 7 kg ne kadar tutar?\nBirim fiyat 124/4 = 31 TL/kg’dır. 7 ⋅ 31 = 217 TL; ayrıca 124 ⋅ 7/4 = 217.\n3 saat–51 km ve 7 saat–119 km eşleşmeleri aynı doğru orantıyı destekler mi?\nEvet; 51/3 = 119/7 = 17 km/saat. Geçiş katsayısı 7/3 her iki niceliğe uygulanır.\n4 kişilik tarifte 308 g bulgur kullanılırsa 10 kişi için ne gerekir?\nBir kişi için 77 g, on kişi için 770 g gerekir. Kontrol: 308 ⋅ 10/4 = 770 g.\n\nBen deniyorum\nDört kişilik tarifini 344 g bulgur, 268 g yoğurt, 620 mL su ve 12 g kuru nane ile kur. İki kişi için yarım, on kişi için 5/2 katsayısını kullan. Bulgurun iki kişilik miktarı 172 g, on kişilik miktarı 860 g olur. Önce bir kişiye inerek 86 g bul; 86’yı 2 ve 10 ile çarpmak aynı sonuçları verir. Öteki malzemeleri de iki yöntemle hesapla ve bütün oranların aynı kişi katsayısıyla değiştiğini kontrol et.\n\nÖzet\nDoğru orantı problemlerinde önce nicelikleri ve birimleri belirler, koşulların sabit oranı koruduğunu kontrol ederim. Denk değerleri tablo, çift sayı doğrusu veya uygun bir grafikle temsil edebilirim. Birim oranda 1 birime iner, ölçeklemede aynı katsayıyı iki niceliğe uygularım. Sonucumu ikinci bir stratejiyle doğrular, genellemeyi yalnız sabit koşullar geçerliyken kullanırım.\nBu anlatım için ayrı bir görsel gerekmiyor; tablo, çift sayı doğrusu ve grafik temsillerinin nasıl kurulacağı adımlarda ve çözümlü örneklerde açıklanıyor.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Doğru orantılı bir gerçek yaşam durumunda nicelikleri ve birimleri belirleyecek, sabit oranı kontrol edecek, tablo ve çift sayı doğrusu gibi temsilleri yorumlayacak, birim oran ile ölçekleme stratejilerini kullanacak ve sonucumu başka bir yolla doğrulayacağım.", "keyConcepts": ["Doğru orantıda iki nicelik birlikte aynı çarpanla değişir. Bir nicelik 2 katına çıkarsa, sabit koşullar altında diğeri de 2 katına çıkar.", "Birim oran tek bir birime düşen miktarı bildirir. 6 kg meyve 138 TL tutuyorsa 138/6 = 23 TL/kg’dır. Birim fiyat değişmedikçe miktar bu değerle ölçeklenir.", "Yatay çarpımsal ilişki, aynı niceliğin bir sütundan diğerine hangi katsayıyla geçtiğini; dikey ilişki ise bir nicelikten diğerine sabit oranı gösterir.", "Tablo, çift sayı doğrusu ve nicelik adlarıyla verilen grafik aynı doğru orantılı ilişkiyi farklı biçimlerde temsil edebilir. Grafikte başlangıç 0 olur ve ilişki düz bir ışın gibi ilerler; burada eğim ya da sıralı ikili öğrenmeye gerek yoktur.", "Bir stratejiyi genellemek için birim oranı değiştiren koşulların sabit kalması gerekir. İndirim eşiği, farklı hız ya da farklı tarif gibi bir değişiklik varsa eski oran doğrudan kullanılamaz."], "priorKnowledge": ["Bir sayıyı 5, 7 veya 2/3 ile çarpmayı düşün; birden küçük pozitif katsayının miktarı nasıl küçülttüğünü açıkla.", "91 ÷ 7 = 13 işlemi, yedi birime düşen toplamdan tek birimin payını bulur.", "7/11 ile 21/33’ün denkliğini ortak kat kullanarak açıklamayı dene."], "steps": ["Önce verilen ve istenen nicelikleri, birimleriyle birlikte belirle. Aynı tür nicelikleri aynı satırda ya da aynı sayı doğrusunda hizala.", "İlişkinin gerçekten doğru orantı olup olmadığını kontrol et. Birim başına miktar sabit mi ve problemde fiyat, hız, tarif ya da ölçek gibi koşullar değişmeden kalıyor mu?", "Temsili kur. Oran tablosunda denk çiftleri aynı sütunda tut; çift sayı doğrusunda denk değerleri aynı hizada göster. Bir grafiği yorumlarken nicelik adlarına, eş aralıklı ölçeklere ve 0 başlangıcına bak.", "Çözüm stratejini seç. Birim oranda önce 1 birime inip istenen miktara çık; ölçeklemede ise verilen miktardan istenen miktara geçiş katsayısını bulup diğer niceliğe de aynı katsayıyı uygula.", "Kesirli katsayı da geçerlidir. 14 birimden 9 birime geçiş 9/14 katsayısını verir. Denk çiftin öteki miktarı da 9/14 ile çarpılır; çıkarılan 5 sayısını doğrudan öteki miktardan çıkarmayız.", "Sonucu başka bir stratejiyle doğrula. Birim oran ve ölçekleme aynı değeri vermeli; birimleri de problem bağlamında anlamlı olmalıdır.", "Genelleme yaparken sabit koşulu söyle. Aynı birim fiyat, aynı hız, aynı tarif oranı ya da aynı uzunluk ölçeği korunduğu sürece aynı yöntem yeni miktarlara uygulanabilir."], "workedExamples": [{"title": "Birim oranla başlayıp ölçeklemeyle kontrol", "problem": "Aynı birim fiyatla 5 defter 115 TL tutuyor. 9 defterin tutarını iki yöntemle belirle.", "solution": ["Bir defter 115 ÷ 5 = 23 TL’dir; 9 tanesi 9 ⋅ 23 = 207 TL olur.", "Doğrudan geçiş katsayısı 9/5’tir. 115 ⋅ 9/5 = 207 TL bulunur.", "İki hesap uyuşur. Sonuç yalnız defterlerin birim fiyatı korunursa geçerlidir."]}, {"title": "Temsilden ilişkiyi okuma", "problem": "Sabit hızdaki bisikletli 35 dakikada 49 km gidiyor. 55 dakikadaki yol için oran tablosu ve çift sayı doğrusu düşüncesini kullan.", "solution": ["5 dakikaya düşen yol 49 ÷ 7 = 7 km’dir. Tablo çiftleri 5–7, 35–49 ve 55–77 olur.", "Çift sayı doğrusunda süre farklarına uygun aralıklar kullanılır. 5’in altında 7, 35’in altında 49, 55’in altında 77 hizalanır.", "Kontrol: 49 ⋅ 55/35 = 49 ⋅ 11/7 = 77 km. Bir dakikadaki 7/5 km ile 55’i çarpmak da 77 verir."]}, {"title": "Ölçekli çizimde uzunluğu bulma", "problem": "Bir çizimde 1 cm uzunluk 11 m’yi temsil ediyor. 4,5 cm çizginin gerçek uzunluğunu bul.", "solution": ["Birim karşılık 11 m/cm olduğundan 4,5 ⋅ 11 = 49,5 m bulunur.", "Ölçekleme kontrolü: çizim 4,5 katına çıktığından karşılık gelen gerçek uzunluk da 11 ⋅ 4,5 olur.", "Bu ilişki uzunluk içindir. Alanı veya hacmi aynı uzunluk katsayısıyla doğrudan değiştirmeyiz."]}], "commonMistakes": ["Toplamsal düşünmek: 4 üründen 8 ürüne geçerken “4 arttı, fiyat da 4 artsın” demek yanlıştır. Doğru orantıda aynı çarpan uygulanır; burada miktar 2 katına çıkmıştır.", "Birim oranı ters bölmek: “TL/kg” isteniyorsa toplam TL, kg miktarına bölünür. Birimin hangi niceliğin 1 birimine ait olduğunu yazmak yönü karıştırmayı önler.", "Tarifte yalnız bir malzemeyi değiştirmek: Kişi sayısı aynı katsayıyla değişiyorsa tarifteki bütün malzemeler aynı katsayıyla değişmelidir.", "Koşul değiştiği hâlde eski oranı kullanmak: Birim fiyat, hız, tarif ya da ölçek değişirse önce yeni koşula ait oranın sabit olup olmadığı yeniden incelenir."], "selfCheck": [{"question": "4 kg meyve 124 TL tutuyorsa aynı birim fiyatla 7 kg ne kadar tutar?", "answer": "Birim fiyat 124/4 = 31 TL/kg’dır. 7 ⋅ 31 = 217 TL; ayrıca 124 ⋅ 7/4 = 217."}, {"question": "3 saat–51 km ve 7 saat–119 km eşleşmeleri aynı doğru orantıyı destekler mi?", "answer": "Evet; 51/3 = 119/7 = 17 km/saat. Geçiş katsayısı 7/3 her iki niceliğe uygulanır."}, {"question": "4 kişilik tarifte 308 g bulgur kullanılırsa 10 kişi için ne gerekir?", "answer": "Bir kişi için 77 g, on kişi için 770 g gerekir. Kontrol: 308 ⋅ 10/4 = 770 g."}], "summary": "Doğru orantı problemlerinde önce nicelikleri ve birimleri belirler, koşulların sabit oranı koruduğunu kontrol ederim. Denk değerleri tablo, çift sayı doğrusu veya uygun bir grafikle temsil edebilirim. Birim oranda 1 birime iner, ölçeklemede aynı katsayıyı iki niceliğe uygularım. Sonucumu ikinci bir stratejiyle doğrular, genellemeyi yalnız sabit koşullar geçerliyken kullanırım.", "figureNote": "Bu anlatım için ayrı bir görsel gerekmiyor; tablo, çift sayı doğrusu ve grafik temsillerinin nasıl kurulacağı adımlarda ve çözümlü örneklerde açıklanıyor."}, "figure": null, "taskId": "M7-T27", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72422e73e816ca820eac7a806373f4393c9f05e578c26dc4d3d75e24f5a53d98", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f01", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "Aynı birim fiyatla 3 defter 54 TL'dir. Buna göre 5 defter için ödenecek tutar kaç TL'dir?", "choices": ["90 TL", "72 TL", "108 TL", "270 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 defter 54 ÷ 3 = 18 TL'dir; 5 defter 5 ⋅ 18 = 90 TL olur.", "3'ten 5'e geçerken yalnız 18 TL eklenmiş; miktardaki değişim toplamsal değil çarpımsal ele alınmalıdır.", "54 TL iki katına çıkarılmış; 3 defterden 5 deftere geçiş 2 kat değildir.", "54 ile 5 doğrudan çarpılmış; önce bir defterin 18 TL olduğu belirlenmelidir."], "explanation": "1 defter 54 ÷ 3 = 18 TL'dir; 5 defter 5 ⋅ 18 = 90 TL olur. Ölçekleme ile 54 ⋅ 5/3 = 90 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2961330ab0b7deafc3a1bce64fc4ad47d8b0c2415b640d5bfbba7b31d017383", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f01", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "4 kg mandalina 120 TL iken birim fiyat değişmiyor. Bu durumda miktar 2 katına çıkarıldığında fiyatla ilgili hangisi doğrudur?", "choices": ["Fiyat da 2 katına çıkar.", "Fiyat 2 TL artar.", "Fiyat yarıya iner.", "Fiyat değişmeden kalır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 kg için 120 TL ise 1 kg 30 TL'dir; 8 kg 240 TL olur.", "Miktardaki 2 katlık değişim, fiyatın yalnız 2 TL artması anlamına gelmez.", "Aynı birim fiyatta miktar artarken toplam fiyatın azalması doğru orantıya aykırıdır.", "Birim fiyat sabit olsa da toplam miktar arttığı için toplam fiyat da aynı katsayıyla değişir."], "explanation": "4 kg için 120 TL ise 1 kg 30 TL'dir; 8 kg 240 TL olur. Hem miktar hem fiyat 2 katına çıkar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59f7188961eb1661bf807761dde32a0acbcf71f5f1e9d4e86bb419f36397fd17", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f01", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "Sabit hızla giden bir araç 1,5 saatte 72 km gidiyor. Buna göre araç aynı hızla 2,5 saatte kaç kilometre yol gider?", "choices": ["120 km", "96 km", "180 km", "48 km"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 saatte 72 ÷ 1,5 = 48 km gidilir; 2,5 saatte 48 ⋅ 2,5 = 120 km olur.", "72 ÷ 1,5 = 48 km/saat bulunduktan sonra yalnız 2 saat için 48 ⋅ 2 = 96 hesaplanmış, kalan 0,5 saat atlanmıştır.", "72 ile 2,5 çarpılmış; 72 km 1 saatin değil 1,5 saatin yoludur.", "72 ÷ 1,5 ile yalnız bir saatte gidilen yol bulunmuş, 2,5 saate ölçeklenmemiştir."], "explanation": "1 saatte 72 ÷ 1,5 = 48 km gidilir; 2,5 saatte 48 ⋅ 2,5 = 120 km olur. Doğrudan katsayı 2,5/1,5 = 5/3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "436b99aaa70b102ac590d717b632d3619c0ad6c8a44b4ff259ebc3674698f24d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f01", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "4 kişilik bir tarifte 300 g yoğurt kullanılıyor. Bu bilgilere göre tarif oranı değişmeden 6 kişi için kaç gram yoğurt gerekir?", "choices": ["302 g", "600 g", "450 g", "200 g"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kişi sayısındaki 2 artış yoğurda 2 g eklenerek uygulanmış; tarif çarpımsal değişmelidir.", "300 g iki katına çıkarılmış; 4 kişiden 6 kişiye geçiş 2 kat değil 3/2 kattır.", "Doğru; 1 kişi için 300 ÷ 4 = 75 g gerekir; 6 kişi için 450 g olur.", "300 ⋅ 4/6 yapılarak katsayı ters çevrilmiş; kişi sayısı arttığı için miktar azalmaz."], "explanation": "1 kişi için 300 ÷ 4 = 75 g gerekir; 6 kişi için 450 g olur. Ölçekleme katsayısı 6/4 = 3/2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3363108c24e228d4359e8a2082b487fe689c5465716b3f9096873a9670011270", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f02", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "Bir markette aynı ürün için 1 kg başına fiyat sabit kaldığı sürece doğru orantı modeli kuruluyor. Bu modelin kullanılabilmesi için aşağıdaki koşullardan hangisi korunmalıdır?", "choices": ["Ürün miktarı hep tam sayı olmalıdır.", "Toplam fiyat her alışverişte aynı kalmalıdır.", "Birim fiyat aynı kalmalıdır.", "Her alışverişte 1 kg eklenmelidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesirli kilogramlarda da doğru orantı kurulabilir; önemli olan birim fiyatın sabitliğidir.", "Miktar değiştiğinde toplam fiyatın aynı kalması doğru orantılı değişime uymaz.", "Doğru; Doğru orantı için fiyat/miktar oranı sabit olmalıdır; bu da birim fiyatın değişmemesi demektir.", "Miktarın hangi adımla değiştiği değil, iki niceliğin aynı katsayıyla değişmesi önemlidir."], "explanation": "Doğru orantı için fiyat/miktar oranı sabit olmalıdır; bu da birim fiyatın değişmemesi demektir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25867508af62647156d5a3e9609ba3d97b36827c961ff66d32283390c85d5874", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f02", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "Bir planda 1 cm, gerçekte 5 m'yi gösteriyor. Buna göre planda 7,5 cm olan bir duvarın gerçek uzunluğu kaç metredir?", "choices": ["12,5 m", "25 m", "37,5 m", "75 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5 ile 7,5 toplanmış; ölçek uzunluklarda çarpımsal uygulanmalıdır.", "7,5 cm yerine yalnız 5 cm hesaba katılmış ve 5 ⋅ 5 = 25 m bulunmuştur; kalan 2,5 cm atlanmıştır.", "Doğru; 1 cm'ye 5 m düştüğünden 7,5 cm için 7,5 ⋅ 5 = 37,5 m bulunur.", "1 cm'ye 5 m düşerken 7,5 ile yanlışlıkla 10 çarpılmıştır."], "explanation": "1 cm'ye 5 m düştüğünden 7,5 cm için 7,5 ⋅ 5 = 37,5 m bulunur. Aynı sonuç 5 ⋅ 7,5/1 ile elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a4e3b7f1d4d347484ecdf270d40b7257ae173be7f44152c45a0b11c3b1abd83", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f02", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "Bir musluk sabit debiyle 12 dakikada 30 L su dolduruyor. Buna göre musluk aynı debiyle 18 dakikada kaç litre su doldurur?", "choices": ["36 L", "45 L", "20 L", "54 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["12'den 18'e 6 dakika eklenince hacme de 6 L eklenmiş; toplamsal değişim kullanılmıştır.", "Doğru; 1 dakikada 30 ÷ 12 = 2,5 L dolar; 18 dakikada 45 L olur.", "30 ⋅ 12/18 yapılarak zaman katsayısı ters çevrilmiştir.", "18 dakikayı 12 dakikanın 1,8 katı sanıp 30'u 1,8 ile çarpmıştır; doğru katsayı 1,5'tir."], "explanation": "1 dakikada 30 ÷ 12 = 2,5 L dolar; 18 dakikada 45 L olur. Ölçekleme katsayısı 18/12 = 3/2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea554caca64e7ac83c66e153ede8a673dbf9ddba9f5f83ef552fb7228229024c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f03", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "Aynı fiyatlı 4 bilet 140 TL'dir. Buna göre 6 biletin fiyatı aşağıdaki hesaplardan hangisiyle doğru bulunur?", "choices": ["140 + 2 = 142", "140 ⋅ 2 = 280", "140 ÷ 6 = 70/3", "140 ⋅ 6/4 = 210"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bilet sayısı 2 arttığı için fiyata 2 eklemek toplamsal yanılgıdır.", "4'ten 6'ya geçiş 2 kat değildir; geçiş katsayısı 6/4'tür.", "140 TL toplamı hedefteki 6 sayısına bölmek 70/3 verir. Ancak 140 TL, 4 biletin tutarıdır; 6 biletin tutarı için 6/4 katsayısı kullanılmalıdır.", "Doğru; 4 biletten 6 bilete geçiş katsayısı 6/4 = 3/2'dir; 140 ⋅ 3/2 = 210 TL olur."], "explanation": "4 biletten 6 bilete geçiş katsayısı 6/4 = 3/2'dir; 140 ⋅ 3/2 = 210 TL olur. Birim oranla da 35 ⋅ 6 = 210 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6cfaf138fe1b813376137abc710072ecc250dde51a376c913bfc7bc2e465776d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f03", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "2,5 kg kuru üzüm 175 TL'dir. Bu bilgilere göre birim fiyat değişmiyorsa 1,5 kg kuru üzüm kaç TL'dir?", "choices": ["174 TL", "262,5 TL", "70 TL", "105 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Miktar 1 kg azaldığı için fiyattan yalnız 1 TL çıkarılmış; ilişki toplamsal değildir.", "175, 1,5 ile doğrudan çarpılmış; 175 TL 1 kg fiyatı değildir.", "175 ÷ 2,5 ile yalnız 1 kg fiyatı bulunmuş, 1,5 kg'a ölçeklenmemiştir.", "Doğru; 1 kg fiyatı 175 ÷ 2,5 = 70 TL'dir; 1,5 kg için 70 ⋅ 1,5 = 105 TL olur."], "explanation": "1 kg fiyatı 175 ÷ 2,5 = 70 TL'dir; 1,5 kg için 70 ⋅ 1,5 = 105 TL olur. Ölçekleme ile 175 ⋅ 1,5/2,5 = 105 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8574ddfd3a19ed37107a1ad52451e5c07c709ab280b53349d31b6aae7d91bb8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f03", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "Bir mağazada 5 kalemin toplam fiyatı 75 TL'dir. Ancak 10 ve üzeri kalem alımlarında kalem başına indirim uygulanıyor. Buna göre 12 kalemin fiyatını bulmak için 75 TL'ye dayalı doğru orantının doğrudan kullanılamamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kalem sayısı çift olduğu için oran kurulamaz.", "Birim fiyat değiştiği için sabit oran bozulur.", "12 sayısı 5'in tam katı olmadığı için oran kurulamaz.", "Toplam fiyat her zaman 75 TL olacağı için gerek yoktur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çift ya da tek olma doğru orantının koşulu değildir.", "Doğru; 5 kalemlik durumda birim fiyat 15 TL'dir; 10 ve üzerindeki alımlarda bu birim fiyat değiştiği için eski sabit oran yeni koşula genellenemez.", "Kesirli ölçekleme katsayıları da doğru orantıda kullanılabilir.", "Miktar arttığında toplam fiyatın sabit kalması verilen alışveriş modeline uymaz."], "explanation": "5 kalemlik durumda birim fiyat 15 TL'dir; 10 ve üzerindeki alımlarda bu birim fiyat değiştiği için eski sabit oran yeni koşula genellenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fd06fef8582f87a957a6e7cd3f6e730b0730684a43b0cb1ad9c19f9812d250e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f04", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "Tablodaki verilere göre birim fiyat değişmiyorsa vurgulanan yere hangi değer gelmelidir?", "choices": ["120 TL", "53 TL", "96 TL", "240 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 m 48 TL ise 1 m 24 TL'dir; 5 m 120 TL olur.", "2 m'den 5 m'ye 3 eklendiği için fiyata da 3 eklenmiş; tablo çarpımsal ilişki gerektirir.", "48 TL iki katına çıkarılmış; 2 m'den 5 m'ye geçiş 2 kat değildir.", "48 ile 5 çarpılmış; önce 1 m'nin 24 TL olduğu bulunmalıdır."], "explanation": "2 m 48 TL ise 1 m 24 TL'dir; 5 m 120 TL olur. Ölçekleme ile 48 ⋅ 5/2 = 120 bulunur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q011.alt", "headerKeys": ["m7-t27.m7t27.q011.h1", "m7-t27.m7t27.q011.h2"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "48"}], [{"v": "5"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1], "captionKey": "m7-t27.m7t27.q011.cap"}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9de440ed5c0eddcd4df2f3675f32f594631f046666c201e108106b0ea9376bb", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f04", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "Aşağıdaki çift sayı doğrusuna göre araç sabit hızla gidiyor. Buna göre 45 dakikanın altında vurgulanan soru işareti yerine kaç kilometre yazılmalıdır?", "choices": ["27 km", "48 km", "36 km", "16 km"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk bilinen 12 km'ye son iki süre arasındaki 45 − 30 = 15 sayısı eklenmiştir: 12 + 15 = 27. Dakika farkı kilometreye eklenemez.", "24 km iki katına çıkarılmış; 30 dakikadan 45 dakikaya geçiş 3/2 kattır.", "Doğru; 15 dakikada 12 km gidildiğinden 45 dakika 3 tane 15 dakikadır: 36 km.", "24 ⋅ 30/45 yapılarak geçiş katsayısı ters çevrilmiştir."], "explanation": "15 dakikada 12 km gidildiğinden 45 dakika 3 tane 15 dakikadır: 36 km. Ayrıca 24 ⋅ 45/30 = 36 km ile kontrol edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q012.alt", "captionKey": "m7-t27.m7t27.q012.cap", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 18, "x2": 92, "y2": 18, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.topname", "labelX": 15, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 44, "x2": 92, "y2": 44, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.bottomname", "labelX": 15, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 14, "x2": 12, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.tv0", "labelX": 12, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 40, "x2": 12, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.bv0", "labelX": 12, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 14, "x2": 38, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.tv1", "labelX": 38, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 40, "x2": 38, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.bv1", "labelX": 38, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 64, "y1": 14, "x2": 64, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.tv2", "labelX": 64, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 64, "y1": 40, "x2": 64, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.bv2", "labelX": 64, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 88, "y1": 14, "x2": 88, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.2, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.tv3", "labelX": 88, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 88, "y1": 40, "x2": 88, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.2, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q012.bv3", "labelX": 88, "labelY": 52}]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0d5ae4259c536e6931c4b8a19188b8e43cd0cffed11cbccbf2f302f7647a852", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f04", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "Tablodaki tarif aynı oranla hazırlanacaktır. Tabloya göre vurgulanan 10 kişilik satırda un miktarı kaç gram olmalıdır?", "choices": ["246 g", "480 g", "96 g", "600 g"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kişi sayısı 6 arttığı için una da 6 g eklenmiş; tarifte çarpımsal değişim gerekir.", "240 g iki katına çıkarılmış; 4'ten 10'a geçiş 2 kat değil 5/2 kattır.", "240 ⋅ 4/10 yapılarak hedefe geçiş katsayısı ters alınmıştır.", "Doğru; 1 kişi için 240 ÷ 4 = 60 g un gerekir; 10 kişi için 600 g olur."], "explanation": "1 kişi için 240 ÷ 4 = 60 g un gerekir; 10 kişi için 600 g olur. Ölçekleme: 240 ⋅ 10/4 = 600.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q013.alt", "headerKeys": ["m7-t27.m7t27.q013.h1", "m7-t27.m7t27.q013.h2"], "rows": [[{"v": "4"}, {"v": "240"}], [{"v": "10"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1], "captionKey": "m7-t27.m7t27.q013.cap"}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a84e9fcd99b47510c61cd2741b7ce299baa0219cae73cb58f6dd0189567eb88", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f05", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "Aşağıdaki çift sayı doğrusunda paketlerin her biri aynı kütlededir. Buna göre vurgulanan yerdeki toplam kütle kaç gram olmalıdır?", "choices": ["900 g", "1200 g", "1500 g", "1875/4 g"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2 paketin 300 g olduğu bilgiyle 8 paket yerine 6 paket hesaplanmıştır: 300 ⋅ 3 = 900 g. Hedef 8 pakettir.", "Doğru; 2 paket 300 g ise 1 paket 150 g'dır; 8 paket 1200 g olur.", "5 paketten 8 pakete geçiş yanlışlıkla 2 kat alınmıştır.", "750 ⋅ 5/8 = 1875/4 g bulunmuş; 5 paketten 8 pakete büyütürken 8/5 yerine ters katsayı kullanılmıştır."], "explanation": "2 paket 300 g ise 1 paket 150 g'dır; 8 paket 1200 g olur. 5 paketten 8 pakete ölçekleme ile 750 ⋅ 8/5 = 1200 bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q014.alt", "captionKey": "m7-t27.m7t27.q014.cap", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 18, "x2": 92, "y2": 18, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.topname", "labelX": 15, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 44, "x2": 92, "y2": 44, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.bottomname", "labelX": 15, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 14, "x2": 12.0, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.tv0", "labelX": 12.0, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 40, "x2": 12.0, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.bv0", "labelX": 12.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 14, "x2": 31.0, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.tv1", "labelX": 31.0, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 31.0, "y1": 40, "x2": 31.0, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.bv1", "labelX": 31.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 59.5, "y1": 14, "x2": 59.5, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.tv2", "labelX": 59.5, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 59.5, "y1": 40, "x2": 59.5, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.bv2", "labelX": 59.5, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 14, "x2": 88.0, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.2, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.tv3", "labelX": 88.0, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 40, "x2": 88.0, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.2, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q014.bv3", "labelX": 88.0, "labelY": 52}]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc10242ba5a877acdd8a5a3ea663076a33d9391c4494bee67bd6bd3a3dc2bf42", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f05", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "Tablodaki araç sabit hızla hareket ediyor. Tabloya göre vurgulanan hücreye yazılması gereken yol kaç kilometredir?", "choices": ["21 km", "27 km", "18 km", "48/7 km"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 dakikada 12/20 = 3/5 km gidilir; 35 dakikada 35 ⋅ 3/5 = 21 km olur.", "12 km'ye süre farkı 15 doğrudan eklenmiş; dakika ile kilometre aynı nicelik gibi kullanılmıştır.", "35/20 katsayısı yerine 3/2 gibi yaklaşık bir katsayı uygulanmıştır.", "12 ⋅ 20/35 = 48/7 km hesaplanmış; süre artarken ters katsayı kullanıldığı için yol hatalı küçültülmüştür."], "explanation": "1 dakikada 12/20 = 3/5 km gidilir; 35 dakikada 35 ⋅ 3/5 = 21 km olur. Ölçekleme ile 12 ⋅ 35/20 = 21 bulunur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q015.alt", "headerKeys": ["m7-t27.m7t27.q015.h1", "m7-t27.m7t27.q015.h2"], "rows": [[{"v": "20"}, {"v": "12"}], [{"v": "35"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1], "captionKey": "m7-t27.m7t27.q015.cap"}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52418d68e98070bf2634f2f9970ece137d032d13d59fd199a90337b0794bb7b0", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f05", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "Aşağıdaki çift sayı doğrusu aynı uzunluk ölçeğini gösteriyor. Şekle göre 7,5 cm'nin altındaki vurgulanan yere kaç metre yazılmalıdır?", "choices": ["22,5 m", "30 m", "50 m", "40/3 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["20 m'ye çizim uzunlukları arasındaki 2,5 farkı eklenmiş; farklı birimler toplamsal bağlanmıştır.", "Doğru; 2 cm 8 m ise 1 cm 4 m'dir; 7,5 cm 30 m olur.", "5 cm'den 7,5 cm'ye geçiş yanlışlıkla 2,5 kat alınmıştır; doğru katsayı 1,5'tir.", "20 ⋅ 5/7,5 yapılarak ölçekleme katsayısı ters çevrilmiştir. Tam değer kesirle yazılmıştır."], "explanation": "2 cm 8 m ise 1 cm 4 m'dir; 7,5 cm 30 m olur. 5 cm'den 7,5 cm'ye 3/2 katsayısıyla 20 ⋅ 3/2 = 30 bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q016.alt", "captionKey": "m7-t27.m7t27.q016.cap", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 18, "x2": 92, "y2": 18, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.topname", "labelX": 15, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 44, "x2": 92, "y2": 44, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.bottomname", "labelX": 15, "labelY": 56}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 14, "x2": 12.0, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.tv0", "labelX": 12.0, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 12.0, "y1": 40, "x2": 12.0, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.bv0", "labelX": 12.0, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 32.266666666666666, "y1": 14, "x2": 32.266666666666666, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.tv1", "labelX": 32.266666666666666, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 32.266666666666666, "y1": 40, "x2": 32.266666666666666, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.bv1", "labelX": 32.266666666666666, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 62.666666666666664, "y1": 14, "x2": 62.666666666666664, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.tv2", "labelX": 62.666666666666664, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 62.666666666666664, "y1": 40, "x2": 62.666666666666664, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 1.0, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.bv2", "labelX": 62.666666666666664, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 14, "x2": 88.0, "y2": 22, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.2, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.tv3", "labelX": 88.0, "labelY": 10}, {"type": "line", "x1": 88.0, "y1": 40, "x2": 88.0, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.2, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q016.bv3", "labelX": 88.0, "labelY": 52}]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "654959ca33a256470b2d3099a0d52d6243ad0b4f5ec0dacd0a007e071886fa2f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f06", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "Aşağıdaki değer çiftlerinden hangisi 1 birime 6 birim düşen aynı doğru orantılı ilişkiye aittir?", "choices": ["4 → 10", "4 → 18", "4 → 24", "4 → 30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["24 yerine 10 seçilirse ikinci niceliğin birinciye oranı 2,5 olur; sabit 6 değildir.", "18/4 = 4,5 olduğundan birim oran 6'yı korumaz.", "Doğru; 4 birim için 4 ⋅ 6 = 24 birim gerekir; 24/4 = 6 sabit oranı korur.", "30/4 = 7,5 olduğundan verilen birim oranla denk değildir."], "explanation": "4 birim için 4 ⋅ 6 = 24 birim gerekir; 24/4 = 6 sabit oranı korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60d72f9b7e8e889eb6d3b545459ceb498be6c73405a687b7eb71fb987d9394c3", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f06", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "Bir oran tablosunda 3 kutu → 18 şişe ve 7 kutu → 42 şişe yazıyor. Buna göre tablodaki dikey ilişkiyi en iyi açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her kutuya 3 şişe düşer.", "Her kutuya 6 şişe düşer.", "Her kutuya 7 şişe düşer.", "Kutu sayısı ile şişe sayısı eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["18 ÷ 3 yerine yalnız ilk nicelik okunmuş; birim oran 6'dır.", "Doğru; 18 ÷ 3 = 6 ve 42 ÷ 7 = 6 olduğundan dikey ilişki “kutu sayısını 6 ile çarp” biçimindedir.", "İkinci satırdaki kutu sayısı birim oran sanılmış; 42 ÷ 7 = 6 olmalıdır.", "18 ile 3 ve 42 ile 7 eşit değildir; ilişki eşitlik değil sabit çarpandır."], "explanation": "18 ÷ 3 = 6 ve 42 ÷ 7 = 6 olduğundan dikey ilişki “kutu sayısını 6 ile çarp” biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3dcea7e647ce10a3c8fae817f9cd123151477c7da7eb09e690d3444ec96c0e66", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f06", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "Bir doğru orantı tablosunda K satırındaki değerler 5 ve 12, L satırındaki denk değerler 20 ve 48'dir. Buna göre K satırında 5'ten 12'ye yatay geçiş katsayısı kaçtır?", "choices": ["7", "5/12", "12/5", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["12 − 5 farkı katsayı sanılmış; yatay ilişki farkla değil çarpanla ifade edilir.", "Başlangıçtan hedefe geçişin katsayısı ters çevrilmiştir.", "Doğru; aynı satırda 5'ten 12'ye geçmek için 12/5 ile çarpılır.", "20/5 dikey birim oranıdır; sorulan aynı satırdaki yatay geçiştir."], "explanation": "Aynı satırda 5'ten 12'ye geçmek için 12/5 ile çarpılır. L satırında da 20 ⋅ 12/5 = 48 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f771e3b1e9c2bbdfaee574bf84866593df57c54eb23b9deb13f95201e80d4aa", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f07", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "Bir çift sayı doğrusunda üstte 2, 6 ve 10; altta bunlara hizalı 7, 21 ve 35 değerleri yer alıyor. Buna göre üst çizgideki 1 birime alt çizgide kaç birim karşılık gelir?", "choices": ["2 birim", "5 birim", "3,5 birim", "7 birim"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üst çizgideki ilk değer birim oran sanılmış; alt/üst oranı 7/2'dir.", "İlk alt ve üst değerler çıkarılıp 7 − 2 = 5 yazılmıştır. Birim oran, farklı ölçeklerdeki değerlerin farkı değil 7 ÷ 2 bölümüdür.", "Doğru; 7 ÷ 2 = 3,5; ayrıca 21 ÷ 6 ve 35 ÷ 10 da 3,5 verir.", "İlk alt değer doğrudan birim oran kabul edilmiş; bu değer 2 üst birime karşılıktır."], "explanation": "7 ÷ 2 = 3,5; ayrıca 21 ÷ 6 ve 35 ÷ 10 da 3,5 verir. Böylece temsil aynı sabit oranı gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df72dd2ba60bf46254f1f518e04ee01df331a222547bc7ec0c97af7b9e39a2b2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f07", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "Sabit hızla giden bir bisiklet için 0 dakikada 0 km ve 20 dakikada 8 km bilgisi bir grafiğe aktarılıyor. Buna göre doğru orantılı ilişkinin sürmesi için grafikte 60 dakikaya karşılık gelen yol kaç kilometre olmalıdır?", "choices": ["28 km", "16 km", "8/3 km", "24 km"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bilinen 8 km'ye ilk süre değeri 20 eklenip 8 + 20 = 28 yazılmıştır. Dakika sayısı kilometreye eklenemez.", "60 dakika, 20 dakikanın 2 değil 3 katıdır.", "8 ⋅ 20/60 = 8/3 km bulunmuş; süre 3 katına çıkarken yol yanlışlıkla üçte birine indirilmiştir.", "Doğru; 20 dakikada 8 km ise 1 dakikada 2/5 km, 60 dakikada 24 km gidilir."], "explanation": "20 dakikada 8 km ise 1 dakikada 2/5 km, 60 dakikada 24 km gidilir. Grafik 0'dan başlayıp bu denk değerlere göre sürer.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "707b1bf9526524534a6457f700308a0065be11447170d9e59a48e482c08639df", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f07", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "Bir uzunluk ölçeğinde 2 cm çizim 14 m'yi, 5 cm çizim 35 m'yi temsil ediyor. Aynı ölçeğe göre 8 cm çizim gerçekte kaç metreyi temsil eder?", "choices": ["42 m", "70 m", "56 m", "21,875 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 cm'den 5 cm'ye fark olan 3, hedef katsayı sanılmış ve 14 ⋅ 3 = 42 yazılmıştır. 8 cm için katsayı 8/2 = 4'tür.", "5 cm'den 8 cm'ye geçiş 2 kat sanılmış; gerçek katsayı 8/5'tir.", "Doğru; 1 cm 7 m'yi gösterir; 8 cm 56 m olur.", "35 ⋅ 5/8 yapılarak ölçekleme katsayısı ters alınmıştır."], "explanation": "1 cm 7 m'yi gösterir; 8 cm 56 m olur. 5 cm'den 8 cm'ye ölçekleme ile 35 ⋅ 8/5 = 56 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1936ddb7234283ec5a9ddedd0bc106704db0db5435915db9e080240455ff51a2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f08", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "Tablodaki verilere göre vurgulanan 1 kg satırındaki fiyat kaç TL'dir?", "choices": ["93 TL", "96 TL", "288 TL", "32 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["96 TL'den başlangıç miktarındaki 3 sayısı çıkarılıp 96 − 3 = 93 yazılmıştır. 1 kg fiyatı çıkarma ile değil 96 ÷ 3 ile bulunur.", "Toplam 3 kg fiyatı birim fiyat sanılmıştır.", "96 ile 3 çarpılmış; birim fiyata inmek için bölmek gerekir.", "Doğru; 1 kg fiyatı 96 ÷ 3 = 32 TL'dir."], "explanation": "1 kg fiyatı 96 ÷ 3 = 32 TL'dir. 3 kg'den 1 kg'ye 1/3 ölçeklemesiyle de 96 ⋅ 1/3 = 32 bulunur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q023.alt", "headerKeys": ["m7-t27.m7t27.q023.h1", "m7-t27.m7t27.q023.h2"], "rows": [[{"v": "3"}, {"v": "96"}], [{"v": "1"}, {"v": "?"}], [{"v": "7"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1], "captionKey": "m7-t27.m7t27.q023.cap"}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6256e52a0241e3634a1caa6cf0268ee688d56a0f21d9f61336b048632e4e1fca", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f08", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "Aşağıdaki tabloda musluk sabit debiyle akıyor. Tabloya göre vurgulanan 1 dakika satırına yazılması gereken su miktarı kaç litredir?", "choices": ["6 L", "10 L", "40 L", "2,5 L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["10'dan 4 çıkarılarak toplamsal ilişki kurulmuş; birim debi bölme ile bulunmalıdır.", "4 dakikada dolan toplam miktar 1 dakikanın miktarı sanılmıştır.", "10 ile 4 çarpılmış; 1 dakikaya inerken 4'e bölmek gerekir.", "Doğru; 1 dakikada 10 ÷ 4 = 2,5 L dolar."], "explanation": "1 dakikada 10 ÷ 4 = 2,5 L dolar. Ölçekleme ile 4 dakikadan 1 dakikaya 1/4 katsayısı uygulanır: 10 ⋅ 1/4 = 2,5.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q024.alt", "headerKeys": ["m7-t27.m7t27.q024.h1", "m7-t27.m7t27.q024.h2"], "rows": [[{"v": "4"}, {"v": "10"}], [{"v": "1"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1], "captionKey": "m7-t27.m7t27.q024.cap"}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b99582af51a1f033ac3034beb5d16910f864e5d5e64667c683937a2ba619c571", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f08", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "7 kalem 84 TL ise aynı birim fiyatla 11 kalem kaç TL'dir?", "choices": ["132 TL", "88 TL", "924 TL", "588/11 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 kalem 84 ÷ 7 = 12 TL'dir; 11 kalem 132 TL olur.", "Kalem sayısındaki 4 artış fiyata 4 TL eklenmiş; doğru orantı toplamsal değildir.", "84 ile 11 doğrudan çarpılmış; 84 TL bir kalemin fiyatı değildir.", "84 ⋅ 7/11 yapılarak hedefe geçiş katsayısı ters çevrilmiştir. Tam değer kesirle yazılmıştır."], "explanation": "1 kalem 84 ÷ 7 = 12 TL'dir; 11 kalem 132 TL olur. Ölçekleme ile 84 ⋅ 11/7 = 132 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7462ecddeec9afe99b62d63b35a7cdca139328a4514100d39a97787fa1917c1c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f08", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "3,5 m kumaş 98 TL'dir. Verilenlere göre metre fiyatı değişmiyorsa 8,75 m kumaş kaç TL'dir?", "choices": ["103,25 TL", "245 TL", "196 TL", "39,2 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Metre farkı 5,25 doğrudan TL'ye eklenmiş; birimler toplamsal bağlanmıştır.", "Doğru; 1 m kumaş 98 ÷ 3,5 = 28 TL'dir; 8,75 m için 245 TL olur.", "Miktar 2 kat sanılmış; 8,75/3,5 = 2,5'tir.", "98 ⋅ 3,5/8,75 yapılarak ölçekleme katsayısı ters çevrilmiştir."], "explanation": "1 m kumaş 98 ÷ 3,5 = 28 TL'dir; 8,75 m için 245 TL olur. Ayrıca 98 ⋅ 2,5 = 245.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f7e3fe37df9d912949d6cad9276b99c0ffd6b2f4b08695783c856389224f6dba", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f09", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "12 kişilik bir tarifte 900 g patates kullanılıyor. Buna göre aynı oranla 5 kişi için kaç gram patates gerekir?", "choices": ["893 g", "450 g", "2160 g", "375 g"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kişi sayısı 7 azaldığı için patatesten yalnız 7 g çıkarılmış; tarif çarpımsal ölçeklenmelidir.", "900'ün yarısı alınmış; 12'den 5'e geçiş katsayısı 1/2 değildir.", "900 ⋅ 12/5 yapılarak küçültme yerine ters katsayıyla büyütme yapılmıştır.", "Doğru; 1 kişi için 900 ÷ 12 = 75 g gerekir; 5 kişi için 375 g olur."], "explanation": "1 kişi için 900 ÷ 12 = 75 g gerekir; 5 kişi için 375 g olur. Ölçekleme: 900 ⋅ 5/12 = 375.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2428205b79d088abc7bbe8df9229cbbf1fc19c2007dbb35ff5ec4d4e068989f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f09", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "6 defter 90 TL'dir. 14 defterin fiyatını bulmak için aşağıdaki iki stratejiden hangisi aynı doğru sonucu verir?", "choices": ["90 + 8 ve 90 ⋅ 8", "15 ⋅ 14 ve 90 ⋅ 14/6", "90 ÷ 14 ve 6 ⋅ 15", "90 ⋅ 6/14 ve 15 + 14"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Miktar farkı olan 8'i fiyata eklemek ve fiyatı 8 ile çarpmak aynı ilişkiyi temsil etmez.", "Doğru; birim fiyat 90 ÷ 6 = 15 TL'dir; 15 ⋅ 14 = 210.", "90 ÷ 14 yaklaşık 6,43 verir ve toplam fiyatı bulmaz; 6 ⋅ 15 = 90 ise yalnız başlangıçtaki 6 defterin tutarıdır.", "İlk ölçekleme katsayısı ters, ikinci işlem de birim fiyatla miktarı toplar."], "explanation": "Birim fiyat 90 ÷ 6 = 15 TL'dir; 15 ⋅ 14 = 210. Ölçekleme de 90 ⋅ 14/6 = 210 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "690c791830bcb2a912d352da0b2f7c8fbb8f178e72d880f9a2dbb88ddd6ddb40", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f09", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "Bir araç 3 saatte 240 km gidiyor. Buna göre hız sabitse “1 saatte gidilen yol” birim oranını aşağıdaki işlemlerden hangisi verir?", "choices": ["240 ÷ 3 = 80", "3 ÷ 240 = 1/80", "240 ⋅ 3 = 720", "240 − 3 = 237"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yol süreye bölünür: 240 ÷ 3 = 80, yani araç 1 saatte 80 km gider.", "Bölme yönü ters çevrilmiştir; 3 ÷ 240, 1 km için geçen süreyi saat cinsinden verir, 1 saatte gidilen yolu vermez.", "Toplam yol süreyle çarpılmıştır; 1 saate inmek için yol süreye bölünmelidir.", "Yoldan süre çıkarılmıştır; farklı birimdeki nicelikler arasında fark almak birim oran vermez."], "explanation": "1 saatte gidilen yol, yolun süreye bölünmesiyle bulunur: 240 ÷ 3 = 80. Araç 1 saatte 80 km gider; hızı 80 km/sa olur. 3 saatten 1 saate inmek için yolu 3'e bölmek de aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efb0aeb9aad88801b3ad5380aefedf962070350fdd298de5845febec317375ad", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f09", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "4,5 kg pirinç 126 TL'dir. Bu bilgilere göre aynı birim fiyatla 2 kg pirinç kaç TL'dir?", "choices": ["123,5 TL", "252 TL", "28 TL", "56 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Miktar farkı 2,5 doğrudan fiyattan çıkarılmış; birimler toplamsal bağlanmıştır.", "2 kg için toplam fiyat iki katına çıkarılmış; hedef miktar başlangıçtan küçüktür.", "126 ÷ 4,5 ile 1 kg fiyatı 28 TL bulunmuş fakat 2 kg'a çıkarılmamıştır.", "Doğru; 1 kg fiyatı 126 ÷ 4,5 = 28 TL'dir; 2 kg 56 TL olur."], "explanation": "1 kg fiyatı 126 ÷ 4,5 = 28 TL'dir; 2 kg 56 TL olur. Ölçekleme ile 126 ⋅ 2/4,5 = 56 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a73572dad7e1c4895db08cd98aa9d14b3385d395c5380ff64d623617a7640331", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f10", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "2,4 L boya 16,8 m² yüzeyi kaplıyor. Buna göre aynı uygulama koşullarında 5,5 L boya kaç metrekare yüzeyi kaplar?", "choices": ["19,9 m²", "38,5 m²", "35 m²", "92,4 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Boya miktarındaki 3,1 L artış kaplanan alana 3,1 eklenmiş; farklı birimler toplamsal bağlanmıştır.", "Doğru; 1 L boya 16,8 ÷ 2,4 = 7 m² kaplar; 5,5 L boya 38,5 m² kaplar.", "1 L'nin 7 m² kapladığı bulunmuş ancak 5 L üzerinden düşünülerek 0,5 L atlanmıştır.", "16,8 ile 5,5 doğrudan çarpılmış; 16,8 m² 1 L'ye değil 2,4 L'ye karşılıktır."], "explanation": "1 L boya 16,8 ÷ 2,4 = 7 m² kaplar; 5,5 L boya 38,5 m² kaplar. Ölçekleme: 16,8 ⋅ 5,5/2,4 = 38,5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a87fe4838cbf23144b38ddf4a3d8a89a240576aca5ed3f9f88830b001314221", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f10", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "8 L yakıtla sabit koşullarda 56 km yol alınabiliyor. Buna göre aynı koşullarda 6 L yakıtla kaç kilometre yol alınır?", "choices": ["54 km", "48 km", "42 km", "224/3 km"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yakıt 2 L azaldığı için yoldan yalnız 2 km çıkarılmış; ilişki toplamsal değildir.", "8'den 6'ya geçiş 3/4 yerine yaklaşık 6/7 gibi uygulanmıştır.", "Doğru; 1 L ile 7 km gidilir; 6 L ile 42 km gidilir.", "56 ⋅ 8/6 yapılarak azaltma yerine ters katsayıyla artırma yapılmıştır. Tam değer kesirle yazılmıştır."], "explanation": "1 L ile 7 km gidilir; 6 L ile 42 km gidilir. Ölçekleme katsayısı 6/8 = 3/4'tür ve 56 ⋅ 3/4 = 42 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "711c88b0f181e02cf9eb11d62cc38a3b4ec999ceb3b4aaf5671d9663fc9c0938", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f10", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "15 porsiyon için 1,2 kg pirinç gereken bir yemekte aynı oranla 10 porsiyon için kaç kilogram pirinç gerekir?", "choices": ["1,15 kg", "1,8 kg", "0,12 kg", "0,8 kg"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Porsiyon 5 azaldığı için 1,2'den 0,05 çıkarılmış; nicelikler aynı katsayıyla değişmemiştir.", "1,2 ⋅ 15/10 yapılarak küçültme yerine ters katsayıyla büyütme yapılmıştır.", "1,2 ÷ 10 ile hedef porsiyon sayısına bölünmüş; başlangıçtaki 15 porsiyon göz ardı edilmiştir.", "Doğru; 1 porsiyon için 1,2/15 = 0,08 kg gerekir; 10 porsiyon 0,8 kg olur."], "explanation": "1 porsiyon için 1,2/15 = 0,08 kg gerekir; 10 porsiyon 0,8 kg olur. Ölçekleme: 1,2 ⋅ 10/15 = 0,8.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "957a67d2c648aaaadef2bb4e75ad1f0757e7e00fa69dce2882a610a21948e457", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f10", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "5 eşit uzunlukta parça için toplam 3,2 m ip gerekiyor. Verilenlere göre aynı uzunlukta 12 parça için kaç metre ip gerekir?", "choices": ["7,68 m", "10,2 m", "6,4 m", "4/3 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 parça için 3,2 ÷ 5 = 0,64 m gerekir; 12 parça 7,68 m olur.", "Parça sayısındaki 7 artış ip miktarına 7 m olarak eklenmiş; toplamsal değişim kullanılmıştır.", "İp yalnız iki katına çıkarılmış; 5'ten 12'ye geçiş 2 kat değildir.", "3,2 ⋅ 5/12 yapılarak hedefe geçiş katsayısı ters çevrilmiştir. Tam değer kesirle yazılmıştır."], "explanation": "1 parça için 3,2 ÷ 5 = 0,64 m gerekir; 12 parça 7,68 m olur. Ölçekleme: 3,2 ⋅ 12/5 = 7,68.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fd0922c82f2b0d0cf5d2627b6339f61df2be43ab04bc36c3c179e70ba66009e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f11", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir doğru orantı katsayısını görme ve temel aritmetik işlem yeterlidir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "Tablodaki tarifte bütün malzemeler kişi sayısıyla aynı oranda değişiyor. Tabloya göre vurgulanan pirinç satırındaki soru işareti yerine kaç gram yazılmalıdır?", "choices": ["700 g", "286 g", "560 g", "112 g"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 kişi için 280 ÷ 4 = 70 g pirinç gerekir; 10 kişi 700 g olur.", "Kişi sayısı 6 arttığı için pirince 6 g eklenmiş; tarif çarpımsal ölçeklenmelidir.", "280 g yalnız iki katına çıkarılmış; 4'ten 10'a geçiş 5/2 kattır.", "280 ⋅ 4/10 yapılarak büyütme katsayısı ters alınmıştır."], "explanation": "1 kişi için 280 ÷ 4 = 70 g pirinç gerekir; 10 kişi 700 g olur. 280 ⋅ 10/4 = 700 ile kontrol edilir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q035.alt", "headerKeys": ["m7-t27.m7t27.q035.h1", "m7-t27.m7t27.q035.h2", "m7-t27.m7t27.q035.h3"], "rows": [[{"key": "m7-t27.m7t27.q035.c0_0"}, {"v": "280 g"}, {"v": "?"}], [{"key": "m7-t27.m7t27.q035.c1_0"}, {"v": "200 g"}, {"v": "500 g"}]], "highlight": [0], "captionKey": "m7-t27.m7t27.q035.cap"}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6a756eed01fa94eb536100352d0e38e40c3101e81b9c8bb03ab4ee0080008f2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f11", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde aynı biçimin bütün uzunlukları aynı katsayıyla büyütülmüştür. İlk çizimde 3 cm olan dikey kenar ikinci çizimde 4,5 cm olduğuna göre vurgulanan yatay kenar kaç santimetredir?", "choices": ["5,5 cm", "4,5 cm", "6 cm", "8/3 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3'ten 4,5'e 1,5 eklendiği için 4'e de 1,5 eklenmiş; ölçek uzunluklarda toplamsal uygulanmaz.", "Dikey kenarın yeni değeri yatay kenara doğrudan kopyalanmış; başlangıç kenarları farklıdır.", "Doğru; dikey kenarda büyütme katsayısı 4,5/3 = 1,5'tir.", "4 ⋅ 3/4,5 yapılarak büyütme katsayısı ters çevrilmiştir. Tam değer kesirle yazılmıştır."], "explanation": "Dikey kenarda büyütme katsayısı 4,5/3 = 1,5'tir. Yatay kenar 4 ⋅ 1,5 = 6 cm olur. Birim oranla da 4/3 ⋅ 4,5 = 6 bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t27.m7t27.q036.alt", "captionKey": "m7-t27.m7t27.q036.cap", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 16, "x2": 38, "y2": 16, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 16, "x2": 38, "y2": 40, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 40, "x2": 8, "y2": 40, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 40, "x2": 8, "y2": 16, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 58, "y1": 10, "x2": 92, "y2": 10, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2.4, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q036.target", "labelX": 75, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 10, "x2": 92, "y2": 46, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 46, "x2": 58, "y2": 46, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 58, "y1": 46, "x2": 58, "y2": 10, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 11, "y1": 13, "x2": 35, "y2": 13, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q036.a4", "labelX": 23, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 5, "y1": 19, "x2": 5, "y2": 37, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q036.a3", "labelX": 4, "labelY": 28}, {"type": "line", "x1": 95, "y1": 14, "x2": 95, "y2": 42, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t27.m7t27.q036.b45", "labelX": 94, "labelY": 28}]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bae48e47e91475f75a50544770f7f13f27a151bc1776a55387a3826d78f7a40", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f11", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "3 kg ceviz 405 TL'dir. Buna göre birim fiyat değişmiyorsa 2,5 kg ceviz kaç TL'dir?", "choices": ["404,5 TL", "337,5 TL", "202,5 TL", "486 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Miktar yarım kilogram azaldığı için fiyattan yalnız 0,5 TL çıkarılmış; birimler toplamsal bağlanmıştır.", "Doğru; 1 kg ceviz 405 ÷ 3 = 135 TL'dir; 2,5 kg 337,5 TL olur.", "405 TL'nin yarısı alınmış; 2,5 kg, 3 kg'ın yarısı değildir.", "405 ⋅ 3/2,5 yapılarak küçültme yerine ters katsayıyla büyütme yapılmıştır."], "explanation": "1 kg ceviz 405 ÷ 3 = 135 TL'dir; 2,5 kg 337,5 TL olur. Ölçekleme: 405 ⋅ 2,5/3 = 337,5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a91501051fd297362bc0d7c35670e016aacd6fc3d26a3bb39ce19fa8edef40c9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f11", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "4 kişilik çorba için 2 havuç ve 600 mL su kullanılıyor. Buna göre 8 kişilik tarifte 4 havuç kullanılıp su 600 mL bırakılırsa aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğru olur?", "choices": ["Tarif oranı korunur; yalnız havuç değişmelidir.", "Su 602 mL olmalıdır.", "Su 300 mL olmalıdır.", "Tarif oranı bozulur; su da 1200 mL olmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kişi sayısı 2 katına çıkarken yalnız bir malzemeyi ölçeklemek tarifteki oranları bozar.", "Havuç sayısının artışı 4 − 2 = 2, suya eklenip 600 + 2 = 602 mL yazılmıştır. Bütün malzemeler kişi sayısıyla aynı katsayıyla değişmelidir.", "Kişi sayısı artarken suyu yarıya indirmek aynı tarif oranını korumaz.", "Doğru; 4'ten 8 kişiye katsayı 2'dir."], "explanation": "4'ten 8 kişiye katsayı 2'dir. Havuç 2 ⋅ 2 = 4 ve su 600 ⋅ 2 = 1200 mL olmalıdır; bütün malzemeler aynı katsayıyla değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cc0b3810dd5cd576fb29da7e72a5bb86924d36cdb52aa66da3eb1a769adef26", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f12", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "Bir haritada 1 cm, gerçekte 8 km'yi gösteriyor. Buna göre haritada 6,5 cm ölçülen yolun gerçek uzunluğu kaç kilometredir?", "choices": ["14,5 km", "52 km", "48 km", "80 km"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 ile 6,5 toplanmış; ölçek uzunlukları çarpımsal ilişkilendirir.", "Doğru; 1 cm 8 km olduğundan 6,5 cm 6,5 ⋅ 8 = 52 km'dir.", "6,5 cm yerine 6 cm üzerinden hesaplanmış; yarım santimetre atlanmıştır.", "6,5 cm için yanlışlıkla 10 cm'lik uzunluk düşünülmüştür."], "explanation": "1 cm 8 km olduğundan 6,5 cm 6,5 ⋅ 8 = 52 km'dir. Ölçekleme katsayısı 6,5'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b71c5a75772650b862beb6664a412e87c0ae3738c06f3dfb3a244322f5b2a6fd", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f12", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "0,75 kg peynir 180 TL'dir. Bu bilgilere göre kilogram fiyatı sabitse 1,2 kg peynir kaç TL'dir?", "choices": ["180,45 TL", "288 TL", "216 TL", "112,5 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Miktar farkı 0,45 kg doğrudan TL'ye eklenmiş; farklı birimler toplamsal bağlanmıştır.", "Doğru; 1 kg peynir 180 ÷ 0,75 = 240 TL'dir; 1,2 kg 288 TL olur.", "1,2 katsayısı doğrudan 180'e uygulanmış; 180 TL'nin 0,75 kg'a ait olduğu unutulmuştur.", "180 ⋅ 0,75/1,2 yapılarak hedefe geçiş katsayısı ters çevrilmiştir."], "explanation": "1 kg peynir 180 ÷ 0,75 = 240 TL'dir; 1,2 kg 288 TL olur. Ölçekleme: 180 ⋅ 1,2/0,75 = 288.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "736f4747b81b2eeb1c406f6ac4a27c2248cec5c25128786ec088804eacfc7c9e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f13", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "6 kişilik bir tarifte 3/4 L et suyu kullanılıyor. Buna göre aynı oranla 10 kişi için kaç litre et suyu gerekir?", "choices": ["7/4 L", "3/2 L", "5/4 L", "9/20 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesrin payına kişi sayısı farkı 10 − 6 = 4 eklenip (3 + 4)/4 = 7/4 yazılmıştır. Miktara ekleme yerine 10/6 katsayısı uygulanmalıdır.", "6'dan 10'a geçiş 2 kat gibi düşünülmüş; gerçek katsayı 5/3'tür.", "Doğru; 1 kişi için (3/4) ÷ 6 = 1/8 L gerekir; 10 kişi için 10/8 = 5/4 L olur.", "3/4 ⋅ 6/10 yapılarak büyütme yerine ters katsayıyla küçültme yapılmıştır."], "explanation": "1 kişi için (3/4) ÷ 6 = 1/8 L gerekir; 10 kişi için 10/8 = 5/4 L olur. Ölçekleme: 3/4 ⋅ 10/6 = 5/4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4de270e1e386681e074dece04aa63f7ea22ef7cd19139a351ae0ca990d34ce0b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f13", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "Bir maket çubuğunda 3 cm çizim uzunluğu gerçekte 12 cm'yi temsil ediyor. Buna göre aynı ölçekte çizimde 7,5 cm olan parçanın gerçek uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["30 cm", "16,5 cm", "18 cm", "4,8 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 cm çizim 4 cm gerçeğe karşılık gelir; 7,5 cm çizim 30 cm gerçektir.", "12 ile 7,5 − 3 = 4,5 toplanmış; uzunluk ölçeği toplamsal değildir.", "3'ten 7,5'e geçiş yanlışlıkla 1,5 kat kabul edilmiştir; doğru katsayı 2,5'tir.", "12 ⋅ 3/7,5 yapılarak büyütme katsayısı ters çevrilmiştir."], "explanation": "1 cm çizim 4 cm gerçeğe karşılık gelir; 7,5 cm çizim 30 cm gerçektir. Ölçekleme ile 12 ⋅ 7,5/3 = 30 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2053e375e424171782ca4f19e412da608166d7411ad440368aef175acc3edca8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f14", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İki niceliği hizalayıp birim oran veya doğrudan ölçekleme ile iki adım gerekir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "5 kg ürün 160 TL'dir. Buna göre 8 kg için 256 TL bulan bir öğrenci, sonucunu aşağıdaki işlemlerden hangisiyle doğru biçimde kontrol edebilir?", "choices": ["160 + 3 = 163", "160 ⋅ 5/8 = 100", "256 ÷ 5 = 51,2", "160 ÷ 5 ⋅ 8 = 256"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Miktar farkı 3 kg, fiyata 3 TL olarak eklenemez; birimler farklıdır.", "Başlangıçtan hedefe geçiş katsayısı ters çevrilmiştir.", "Bulunan toplam fiyat başlangıç miktarına bölünmüş; aynı birim oranı karşılaştırmıyor.", "Doğru; birim fiyat 160 ÷ 5 = 32 TL/kg'dır; 8 kg için 32 ⋅ 8 = 256 TL bulunur."], "explanation": "Birim fiyat 160 ÷ 5 = 32 TL/kg'dır; 8 kg için 32 ⋅ 8 = 256 TL bulunur. Bu, 160 ⋅ 8/5 ölçekleme sonucunu doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce1d8971166e308bc74db8d361f6da7afe3d2169b88a53fa7aa001ccc7252d73", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f14", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "Sabit hızla 45 dakikada 36 km giden bir araç için “90 dakikada 81 km gider” deniyor. Buna göre bu sonuçtaki hatayı aşağıdakilerden hangisi açıklar?", "choices": ["45 dakika arttığı için yola 45 km eklemek her zaman doğrudur.", "Süre 2 katına çıkarken yol da 2 katına çıkmalıydı.", "90 dakika, 45 dakikanın yarısıdır.", "Sabit hızda süre değişse de yol değişmez."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dakika ile kilometreyi aynı miktar gibi toplamak birim ve oran hatasıdır.", "Doğru; 45 dakikadan 90 dakikaya katsayı 2'dir; yol 36 ⋅ 2 = 72 km olmalıdır.", "90, 45'in yarısı değil 2 katıdır; yön yanlış yorumlanmıştır.", "Sabit hız, alınan yolun süreyle doğru orantılı değişmesini sağlar."], "explanation": "45 dakikadan 90 dakikaya katsayı 2'dir; yol 36 ⋅ 2 = 72 km olmalıdır. Birim hız 36/45 km/dk ile de 90 ⋅ 36/45 = 72 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49a8b0352e904655fc53ea6d9081668fe10add65d9383dbb747daa99ed8480b9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f14", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "Bir doğru orantı çözümünü yeni miktarlara genellerken aşağıdakilerden hangisini özellikle kontrol etmek gerekir?", "choices": ["Birim oranın sabit kalmasını sağlayan koşullar değişmemelidir.", "Yeni miktar mutlaka eski miktarın tam katı olmalıdır.", "Her yeni problemde iki niceliğe aynı sayı eklenmelidir.", "Yeni değerler yalnız tam sayı olmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; genellemenin geçerli olması için birim fiyat, hız, tarif oranı veya ölçek gibi sabit oranı belirleyen koşullar değişmemelidir.", "Kesirli ölçekleme katsayılarıyla da doğru orantı çözülebilir; tam kat olma şart değildir.", "Aynı sayıyı eklemek toplamsal bir değişimdir; ilişki çarpımsal kurulmalıdır.", "Ondalık ve kesirli nicelikler de sabit oranı koruyabilir."], "explanation": "Genellemenin geçerli olması için birim fiyat, hız, tarif oranı veya ölçek gibi sabit oranı belirleyen koşullar değişmemelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2b1351b32f1df9af2ff14371f52f8d31793aa52a1ae85914d313b06b3dd137e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f15", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 5, "difficultyReason": "Genellemenin koşullarını birden çok örnek üzerinde sınayıp matematiksel gerekçeyle değerlendirmek gerekir. Birimlerin yönü dikkate alınmalıdır.", "question": "2,4 L karışım 6 aynı hacimli şişeyi dolduruyor. Buna göre doğru orantı modeliyle aynı şişelerden 2,5 tanesinin toplam hacmi kaç litre bulunur?", "choices": ["1 L", "4,9 L", "0,4 L", "5,76 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 şişe 2,4 ÷ 6 = 0,4 L'dir; 2,5 şişe 0,4 ⋅ 2,5 = 1 L olur.", "2,4 ile 2,5 toplanmış; şişe sayısı ile hacim çarpımsal ilişkilidir.", "2,4 ÷ 6 ile yalnız bir şişenin hacmi bulunmuş, 2,5 şişeye ölçeklenmemiştir.", "Hedefe geçiş katsayısı 2,5/6 yerine 6/2,5 alınmıştır: 2,4 ⋅ 6/2,5 = 5,76 L. Şişe sayısı azaldığından hacim büyümemelidir."], "explanation": "1 şişe 2,4 ÷ 6 = 0,4 L'dir; 2,5 şişe 0,4 ⋅ 2,5 = 1 L olur. Ölçekleme: 2,4 ⋅ 2,5/6 = 1.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85536134dfbb3e6645b6661c10a9cf36a3fc41cb6c6f32e53cec5d6609eb074e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f15", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temsil ya da bağlamı yorumlayıp uygun çarpımsal ilişkiyi seçmek ve kontrol etmek gerekir. Toplamsal değişim çeldiricisi ayırt edilmelidir.", "question": "8 m kumaş 224 TL iken 6 m kumaşın fiyatını iki farklı yolla kontrol etmek isteyen bir öğrenci hangi eşitliği kullanabilir?", "choices": ["224 ÷ 8 ⋅ 6 = 224 ⋅ 6/8", "224 − 2 = 224 ⋅ 2", "224 ÷ 6 = 8 ⋅ 224", "224 ⋅ 8/6 = 224 ÷ 8 + 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sol taraf önce birim fiyatı 28 TL/m bulup 6 ile çarpar; sağ taraf 8 m'den 6 m'ye 6/8 katsayısını uygular.", "Miktardaki 2 m azalışı fiyattan 2 TL çıkarmak ve 2 ile çarpmak aynı oranı temsil etmez.", "Birim oran için toplam fiyat başlangıçtaki 8 m'ye bölünmelidir; verilen eşitlik boyutları da uyuşturmaz.", "Solda ters ölçekleme, sağda ise fiyat ile metre sayısının toplamı kullanılmıştır."], "explanation": "Sol taraf önce birim fiyatı 28 TL/m bulup 6 ile çarpar; sağ taraf 8 m'den 6 m'ye 6/8 katsayısını uygular. İkisi de 168 TL'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a54b66d999bfbf5ae949f7f9e24f32ef3f812d14898e22eb51c3d865f1eced1a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f15", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Sabit koşulun korunması ayrıca denetlenmelidir.", "question": "Bir kafede ilk 5 bardak meyve suyunda bardak başına fiyat sabit, 6. bardaktan itibaren ise farklı bir toplu alım fiyatı uygulanıyor. Buna göre ilk 5 bardaktan bulunan oranın 9 bardağa genellenmesi aşağıdakilerden hangisi nedeniyle geçersiz olabilir?", "choices": ["9 sayısı tek olduğu için doğru orantı kurulamaz.", "5 ile 9 arasında 4 fark olduğu için her zaman 4 TL eklenir.", "9, 5'in tam katı olmadığı için hesap yapılamaz.", "9 bardakta birim fiyat aynı kalmayabilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek ya da çift olma birim oranın sabitliğiyle ilgili değildir.", "Miktar farkını fiyata doğrudan eklemek toplamsal yanılgıdır ve ayrıca fiyat koşulu değişmiştir.", "Tam kat olmayan miktarlar da doğru orantıda kesirli katsayıyla hesaplanabilir.", "Doğru; doğru orantı genellemesi ancak aynı birim fiyat korunursa geçerlidir."], "explanation": "Doğru orantı genellemesi ancak aynı birim fiyat korunursa geçerlidir. 6. bardaktan itibaren yeni fiyat uygulanması sabit oran koşulunu değiştirebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdb95734e73d0ed7ad4a9f12c8316b2b64f3017e9752786d34509b66ee0aaa23", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f16", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesirli katsayı, ters yönde ölçekleme veya birden çok stratejiyi karşılaştırma gerektirir. Sonuç ikinci bir stratejiyle karşılaştırılmalıdır.", "question": "4 kişilik bir tarif 2 kişiye ve 10 kişiye uyarlanıyor. Buna göre bütün malzemelerin doğru ölçeklendiğini kontrol etmek için aşağıdaki katsayı çiftlerinden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["2 kişi için 2, 10 kişi için 6", "2 kişi için 1/4, 10 kişi için 10", "2 kişi için 1/2, 10 kişi için 5/2", "2 kişi için 2/10, 10 kişi için 10/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 kişilik tarif küçülmelidir; ayrıca 4'ten 10'a toplamsal fark 6 bir ölçek katsayısı değildir.", "Katsayılar hedef kişi sayısının başlangıç kişi sayısına oranı olmalıdır; yalnız hedef ya da yalnız başlangıç kullanılamaz.", "Doğru; 4'ten 2'ye katsayı 2/4 = 1/2, 4'ten 10'a katsayı 10/4 = 5/2'dir.", "Katsayılar iki hedefin birbirine oranından değil, her hedefin 4 kişilik başlangıca oranından kurulmalıdır."], "explanation": "4'ten 2'ye katsayı 2/4 = 1/2, 4'ten 10'a katsayı 10/4 = 5/2'dir. Her malzeme bu katsayılarla çarpılır; birim oranla hesap da aynı sonuçları verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13d68004a8be2bb26cb74b72297ef76646235d1627772846ef492b123753bfb4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t27.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t27.f16", "topic": "Doğru orantı problemlerinde temsil ve çözüm stratejileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t27", "subtopicKey": "mat-7-m7-t27", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t27.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 5, "difficultyReason": "Genellemenin koşullarını birden çok örnek üzerinde sınayıp matematiksel gerekçeyle değerlendirmek gerekir. Denk oranların aynı ilişkiyi verdiği görülmelidir.", "question": "Sabit koşullarda doğru orantılı iki pozitif nicelik için aşağıdaki genellemelerden hangisi geçerlidir?", "choices": ["Bir niceliğe aynı sayı eklenirse diğeri de aynı sayı eklenir.", "İki nicelik de aynı pozitif katsayıyla çarpılır.", "Bir nicelik büyürken diğeri mutlaka küçülür.", "Yalnız tam sayı katsayılarıyla çarpma yapılabilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Aynı miktarı eklemek oranı genellikle değiştirir; doğru orantı çarpımsal değişime dayanır.", "Doğru; Doğru orantıda ikinci niceliğin birinciye oranı sabittir.", "Bu davranış doğru orantının değil ters yönde değişimin özelliğidir; burada iki nicelik aynı yönde değişir.", "Kesirli ve ondalık pozitif katsayılar da sabit oranı korur."], "explanation": "Doğru orantıda ikinci niceliğin birinciye oranı sabittir. Her iki niceliği aynı pozitif katsayıyla ölçeklemek bu oranı değiştirmez; örneğin 3 → 12 çifti 5/2 ile ölçeklenince 15/2 → 30 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T27"], "taskId": "M7-T27", "sourceRecordId": "draft.m7-t27.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30cea08bfc7aab99e407809048b389cc1107510d047c77d0ac30aacf0c573638", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "title": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.7"], "body": "Merak\nBir mağazada '%20 indirim' yazısını gördüğünde 20 TL mi, yoksa fiyatın belirli bir bölümü mü değişir? Yüzde, farklı büyüklükleri aynı 100 birimlik ölçekte karşılaştırmamızı sağlar. Bu yüzden indirimden katılıma, tasarruftan doluluğa kadar pek çok gerçek yaşam durumunu doğru orantıyla çözebiliriz.\n\nNe öğreneceğim\nYüzdeyi 100 birimdeki pay olarak yorumlayacak; bir çokluğun belirtilen yüzdesini, yüzdesi verilen bütünü ve bir çokluğun diğerinin yüzde kaçı olduğunu doğru orantıyla bulacaksın. Tek bir yüzde artışı veya azalışında değişim miktarıyla yeni miktarı ayıracak, tahmin ve farklı stratejilerle sonucunu kontrol edeceksin.\n\nTemel kavramlar\nYüzde, her 100 birimdeki miktarı anlatır. Örneğin %25, 100 birimin 25'i ve aynı zamanda 25/100 = 1/4'tür.\nBir çokluğun yüzdesini bulurken bütün sabittir; yüzde ile parça doğru orantılı değişir. %1'i bulmak veya kolay bir kesre dönüştürmek işe yarar.\nYüzdesi verilen bütünü ararken verilen parça sonuçtur. Önce %1'e karşılık gelen miktarı bulup 100 ile ölçekleyebilirsin.\nİki çokluğu yüzdeyle karşılaştırırken payda, 'neyin yüzde kaçı' sorusundaki bütündür. Parça/bütün oranı 100'e göre ölçeklenir.\nYüzde değişiminde taban başlangıç değeridir. Artışta yeni değer = başlangıç + değişim; azalışta yeni değer = başlangıç − değişimdir.\n%10, %25 ve %50 gibi ölçütler hızlı tahmin sağlar. Sonucu birim oran, kesir veya başka bir doğru orantı stratejisiyle doğrulamak güvenilirliği artırır.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\n100'ün 1/2'sinin 50, 1/4'ünün 25 ve 1/10'unun 10 olduğunu zihinden bulmayı dene.\nBir tabloda iki nicelik aynı çarpanla büyüyorsa aralarındaki doğru orantıyı fark etmeyi dene.\nBir problemin 'başlangıç', 'değişim' ve 'yeni değer' bilgilerini ayrı ayrı söyleyip hangisinin sorulduğunu belirle.\n\nAdım adım bütünden parçaya\nBütünden parçaya giderken yüzdeyi 100 birim üzerinden kur. Örneğin %30 için 100 → 30 eşleşmesini yaz; gerçek bütüne aynı ölçekleme çarpanını uygula. Böylece yüzdeyi '30 birim' sanmazsın.\n550 birimin %14’ünü hesaplamak için 100 → 14 eşleşmesini kur. Gerçek bütün 550 olduğundan çarpan 5,5’tir; parça 14 ⋅ 5,5 = 77 olur. Yüzde birlik pay 5,5’i 14 ile çarpmak da 77 verir.\n\nAdım adım parçadan bütüne\nYüzdesi verilen bütünü bulurken verilen kısmı tekrar yüzdeyle çarpma. Verilen yüzdeyi %1'e indir: parça ÷ yüzde sayısı. Sonra %100'e çıkmak için 100 ile ölçekle.\nBir parçanın %16’ya karşılığı 52 ise yüzde birlik pay 52/16 = 3,25’tir. Yüzde yüzlük bütün 325 olur. 52’yi tekrar %16 ile çarpmak bütünü değil daha küçük bir kısmı verir.\n\nAdım adım yüzdeyle karşılaştırma\nBir çokluğu diğerinin yüzdesi olarak yazarken karşılaştırma yönünü açıkça söyle: 'A, B'nin yüzde kaçıdır?' sorusunda B bütündür. A/B oranını 100'e ölçekle.\n312 birimin 78’i için yönü 78/312 kur. 1/4 = 25/100 olduğundan sonuç %25 olur. Bütünü paya taşımak istenen karşılaştırmayı ters çevirir.\n\nAdım adım artış ve azalış\nArtış veya azalışta önce değişim miktarını başlangıç değerinin yüzdesi olarak bul. Sonra artışta ekle, azalışta çıkar. Değişim miktarı ile yeni miktarı aynı şey sanma.\n760 TL’nin %15’i 114 TL’dir. Azaltınca yeni fiyat 646 TL olur; artırılsaydı 874 TL olurdu. Bunlar ayrı senaryolardır; tek bir yüzde değişimi ele alınır.\n\nAdım adım tahmin ve doğrulama\nSonuçtan önce yaklaşık bir değer üret. %10, %25 ve %50'yi ölçüt al; ardından doğru orantı, birim oran veya kesir stratejisiyle tam sonucu bul ve tahmininle uyumunu kontrol et.\n438’in %25’i, 440’ın dörtte biri olan 110’a yakındır. Tam hesap 438/4 = 109,5 verir. Tahmin makul aralığı, tam hesap kesin değeri gösterir. İkinci yöntemde yüzde birlik 4,38’i 25 ile çarpıp sonucu doğrula.\n\nÇözümlü örnek 1\nBütünden parçaya\n440 sayfalık kitabın dörtte birlik kısmı, yani %25’i okunuyor. Okunan sayfa sayısını iki yolla bul.\n25/100 = 1/4 olduğundan 440 ÷ 4 = 110 sayfa okunur.\nYüzde birlik pay 440/100 = 4,4 sayfadır. 4,4 ⋅ 25 = 110 verir.\nİki yol aynı parçayı hesaplar. Okunan kısım bütünün altında olmalıdır; 110 < 440 kontrolü de uygundur.\n\nÇözümlü örnek 2\nYüzdesi verilen bütünü bulma\nBir hedefin %16’sı 52 birime karşılık geliyor. Hedefteki toplam miktarı belirle.\nYüzde birlik karşılık 52/16 = 3,25 birimdir.\nYüzde yüzlük bütün 3,25 ⋅ 100 = 325 birim olur.\nGeri kontrol: 325 ⋅ 16/100 = 52. Verilen parçayı tekrar %16 ile çarpmak bütünü bulmaz.\n\nÇözümlü örnek 3\nKarşılaştırma yönünü seçme\n312 tohumdan 78’i filizleniyor. Filizlenenlerin toplam içindeki yüzdesini hesapla.\nPay 78, payda 312 seçilir. 78/312 = 1/4’tür.\n1/4 = 25/100 olduğundan filizlenme %25’tir.\n312/78 = 4, yönü ters kurar. İstenen, filizlenmiş kısmın bütün içindeki payıdır.\n\nÇözümlü örnek 4\nİndirimde değişim ve yeni değer\nBaşlangıç fiyatı 760 TL olan bir ürün tek işlemde %15 ucuzluyor. Azalma tutarıyla yeni bedeli ayır.\nAzalma, 760 ⋅ 15/100 = 114 TL’dir.\nYeni fiyat 760 − 114 = 646 TL olur.\nKalan pay %85’tir. 760 ⋅ 85/100 = 646 TL ikinci kontrolü verir; 114 TL yalnız değişimdir.\n\nSık yapılan hatalar\n%20 artışı 20 birim artış sanmak yanlıştır; %20, başlangıç değerinin 20/100'ü kadar değişim demektir.\nİndirim tutarını son fiyat diye yazmak yanlıştır; indirim tutarı önce bulunur, ardından başlangıç fiyatından çıkarılır.\nBütünü ararken verilen parçayı yüzdeyle tekrar çarpmak yanlıştır; önce %1'e, sonra %100'e ölçeklemek gerekir.\nA, B'nin yüzde kaçı sorusunda paydaya A'yı yazmak karşılaştırma yönünü ters çevirir; payda B olmalıdır.\nTahmin ile tam sonucu karıştırma. Tahmin, sonucun makul aralığını görmeye yarar; tam sonuç ayrıca hesaplanıp doğrulanır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n680’in %12’si hangi miktardır?\nYüzde birlik karşılık 6,8’dir; 6,8 ⋅ 12 = 81,6. Kontrol: %10’u 68, %2’si 13,6; toplam 81,6.\nBir bütündeki %18 pay 63 birimse bütün ne kadardır?\n63/18 = 3,5, yüzde birlik paydır. Bütün 3,5 ⋅ 100 = 350 birimdir; 350 ⋅ 18/100 = 63.\n460 TL’lik ürün %25 indirimle hangi fiyata iner?\nİndirim dörtte birlik 115 TL’dir. Yeni fiyat 460 − 115 = 345 TL olur; %75’i almak da aynı sonucu verir.\n\nKendi denemem\n875 TL başlangıç fiyatı için tek %16 indirim uygula. Yüzde birlik pay 8,75 TL, azalma 8,75 ⋅ 16 = 140 TL, yeni bedel 735 TL’dir. İkinci yolda 875 ⋅ 16/100 = 140 kullan. Sonra yalnız 140 TL’nin %16 olduğunu bildiğini düşün: 140/16 = 8,75 üzerinden 100 ile çarpıp 875’e dön. Değişim, başlangıç ve yeni bedelin hangi farklı bilgileri taşıdığını açıkla.\n\nÖzet\nYüzdeyi 100 birimdeki pay olarak düşün. Bütünden parçaya giderken yüzde kadarını al; parçadan bütüne giderken önce %1'i, sonra %100'ü bul. Karşılaştırmada paydayı yönün belirlediğini unutma. Artış ve azalışta değişimi başlangıç değerinden hesapla; yeni değeri ekleme veya çıkarma ile kur. Tahmin et, ikinci bir stratejiyle doğrula.\nBu anlatımda ek bir not görseli kullanılmaz; yüzde ilişkileri metin, oran eşleşmeleri ve çözümlü örneklerle açıkça verilir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Yüzdeyi 100 birimdeki pay olarak yorumlayacak; bir çokluğun belirtilen yüzdesini, yüzdesi verilen bütünü ve bir çokluğun diğerinin yüzde kaçı olduğunu doğru orantıyla bulacaksın. Tek bir yüzde artışı veya azalışında değişim miktarıyla yeni miktarı ayıracak, tahmin ve farklı stratejilerle sonucunu kontrol edeceksin.", "keyConcepts": ["Yüzde, her 100 birimdeki miktarı anlatır. Örneğin %25, 100 birimin 25'i ve aynı zamanda 25/100 = 1/4'tür.", "Bir çokluğun yüzdesini bulurken bütün sabittir; yüzde ile parça doğru orantılı değişir. %1'i bulmak veya kolay bir kesre dönüştürmek işe yarar.", "Yüzdesi verilen bütünü ararken verilen parça sonuçtur. Önce %1'e karşılık gelen miktarı bulup 100 ile ölçekleyebilirsin.", "İki çokluğu yüzdeyle karşılaştırırken payda, 'neyin yüzde kaçı' sorusundaki bütündür. Parça/bütün oranı 100'e göre ölçeklenir.", "Yüzde değişiminde taban başlangıç değeridir. Artışta yeni değer = başlangıç + değişim; azalışta yeni değer = başlangıç − değişimdir.", "%10, %25 ve %50 gibi ölçütler hızlı tahmin sağlar. Sonucu birim oran, kesir veya başka bir doğru orantı stratejisiyle doğrulamak güvenilirliği artırır."], "priorKnowledge": ["100'ün 1/2'sinin 50, 1/4'ünün 25 ve 1/10'unun 10 olduğunu zihinden bulmayı dene.", "Bir tabloda iki nicelik aynı çarpanla büyüyorsa aralarındaki doğru orantıyı fark etmeyi dene.", "Bir problemin 'başlangıç', 'değişim' ve 'yeni değer' bilgilerini ayrı ayrı söyleyip hangisinin sorulduğunu belirle."], "steps": ["Bütünden parçaya giderken yüzdeyi 100 birim üzerinden kur. Örneğin %30 için 100 → 30 eşleşmesini yaz; gerçek bütüne aynı ölçekleme çarpanını uygula. Böylece yüzdeyi '30 birim' sanmazsın.", "Yüzdesi verilen bütünü bulurken verilen kısmı tekrar yüzdeyle çarpma. Verilen yüzdeyi %1'e indir: parça ÷ yüzde sayısı. Sonra %100'e çıkmak için 100 ile ölçekle.", "Bir çokluğu diğerinin yüzdesi olarak yazarken karşılaştırma yönünü açıkça söyle: 'A, B'nin yüzde kaçıdır?' sorusunda B bütündür. A/B oranını 100'e ölçekle.", "Artış veya azalışta önce değişim miktarını başlangıç değerinin yüzdesi olarak bul. Sonra artışta ekle, azalışta çıkar. Değişim miktarı ile yeni miktarı aynı şey sanma.", "Sonuçtan önce yaklaşık bir değer üret. %10, %25 ve %50'yi ölçüt al; ardından doğru orantı, birim oran veya kesir stratejisiyle tam sonucu bul ve tahmininle uyumunu kontrol et.", "Aynı sonucu ikinci bir yolla doğrula. Örneğin %25'i hem 1/4 olarak hem de önce %1'i bulup 25 ile çarparak hesaplayabilirsin. İki yol aynı sonuca ulaşmalıdır."], "workedExamples": [{"title": "Bütünden parçaya", "problem": "440 sayfalık kitabın dörtte birlik kısmı, yani %25’i okunuyor. Okunan sayfa sayısını iki yolla bul.", "solution": ["25/100 = 1/4 olduğundan 440 ÷ 4 = 110 sayfa okunur.", "Yüzde birlik pay 440/100 = 4,4 sayfadır. 4,4 ⋅ 25 = 110 verir.", "İki yol aynı parçayı hesaplar. Okunan kısım bütünün altında olmalıdır; 110 < 440 kontrolü de uygundur."]}, {"title": "Yüzdesi verilen bütünü bulma", "problem": "Bir hedefin %16’sı 52 birime karşılık geliyor. Hedefteki toplam miktarı belirle.", "solution": ["Yüzde birlik karşılık 52/16 = 3,25 birimdir.", "Yüzde yüzlük bütün 3,25 ⋅ 100 = 325 birim olur.", "Geri kontrol: 325 ⋅ 16/100 = 52. Verilen parçayı tekrar %16 ile çarpmak bütünü bulmaz."]}, {"title": "Karşılaştırma yönünü seçme", "problem": "312 tohumdan 78’i filizleniyor. Filizlenenlerin toplam içindeki yüzdesini hesapla.", "solution": ["Pay 78, payda 312 seçilir. 78/312 = 1/4’tür.", "1/4 = 25/100 olduğundan filizlenme %25’tir.", "312/78 = 4, yönü ters kurar. İstenen, filizlenmiş kısmın bütün içindeki payıdır."]}, {"title": "İndirimde değişim ve yeni değer", "problem": "Başlangıç fiyatı 760 TL olan bir ürün tek işlemde %15 ucuzluyor. Azalma tutarıyla yeni bedeli ayır.", "solution": ["Azalma, 760 ⋅ 15/100 = 114 TL’dir.", "Yeni fiyat 760 − 114 = 646 TL olur.", "Kalan pay %85’tir. 760 ⋅ 85/100 = 646 TL ikinci kontrolü verir; 114 TL yalnız değişimdir."]}], "commonMistakes": ["%20 artışı 20 birim artış sanmak yanlıştır; %20, başlangıç değerinin 20/100'ü kadar değişim demektir.", "İndirim tutarını son fiyat diye yazmak yanlıştır; indirim tutarı önce bulunur, ardından başlangıç fiyatından çıkarılır.", "Bütünü ararken verilen parçayı yüzdeyle tekrar çarpmak yanlıştır; önce %1'e, sonra %100'e ölçeklemek gerekir.", "A, B'nin yüzde kaçı sorusunda paydaya A'yı yazmak karşılaştırma yönünü ters çevirir; payda B olmalıdır.", "Tahmin ile tam sonucu karıştırma. Tahmin, sonucun makul aralığını görmeye yarar; tam sonuç ayrıca hesaplanıp doğrulanır."], "selfCheck": [{"question": "680’in %12’si hangi miktardır?", "answer": "Yüzde birlik karşılık 6,8’dir; 6,8 ⋅ 12 = 81,6. Kontrol: %10’u 68, %2’si 13,6; toplam 81,6."}, {"question": "Bir bütündeki %18 pay 63 birimse bütün ne kadardır?", "answer": "63/18 = 3,5, yüzde birlik paydır. Bütün 3,5 ⋅ 100 = 350 birimdir; 350 ⋅ 18/100 = 63."}, {"question": "460 TL’lik ürün %25 indirimle hangi fiyata iner?", "answer": "İndirim dörtte birlik 115 TL’dir. Yeni fiyat 460 − 115 = 345 TL olur; %75’i almak da aynı sonucu verir."}], "summary": "Yüzdeyi 100 birimdeki pay olarak düşün. Bütünden parçaya giderken yüzde kadarını al; parçadan bütüne giderken önce %1'i, sonra %100'ü bul. Karşılaştırmada paydayı yönün belirlediğini unutma. Artış ve azalışta değişimi başlangıç değerinden hesapla; yeni değeri ekleme veya çıkarma ile kur. Tahmin et, ikinci bir stratejiyle doğrula.", "figureNote": "Bu anlatımda ek bir not görseli kullanılmaz; yüzde ilişkileri metin, oran eşleşmeleri ve çözümlü örneklerle açıkça verilir."}, "figure": null, "taskId": "M7-T28", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5ef0fe1ee2d274f5ed5230c899399dc740e54a3bca1c7893bf0832814eff0f5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f01", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımda %25'i 1/4 olarak kullanma ve yüzdeyi sabit miktardan ayırma becerisi gerekir.", "question": "Bir okul kütüphanesindeki 240 yeni kitabın %25'i bilim rafına ayrılıyor. Buna göre bilim rafına ayrılan kitap sayısı kaçtır?", "choices": ["25 kitap", "96 kitap", "60 kitap", "215 kitap"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%25'i miktar sanmış; yüzde, 25 kitap değil 240'ın dörtte biridir.", "240'ı 2,5'e bölmüş; %25 için doğru ölçek 1/4'tür.", "Doğru; %25 = 1/4 olduğundan 240 ÷ 4 = 60 kitap ayrılır.", "240'tan 25 birim çıkarmış; yüzdeyi sabit bir sayı gibi kullanmış."], "explanation": "240'ın %25'i 240 ⋅ 25/100 = 60'tır. %25 = 1/4 olduğu için 240 ÷ 4 ile de aynı sonuç bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9d30366a246ef58c772ab49a825baeb6cb52dcb311826cfe40218ca6704bf52", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f02", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "%10 ve %5'i birleştirerek tek yüzde miktarını bulma; kalan miktarla karıştırmama gerekir.", "question": "Bir depoda 360 L su vardır. Gün içinde suyun %15'i kullanılıyor. Buna göre gün içinde kullanılan su miktarı kaç litredir?", "choices": ["15 L", "306 L", "24 L", "54 L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%15'i 15 L sanmış; yüzde başlangıçtaki 360 L'ye uygulanmalıdır.", "Kullanılan miktar yerine depoda kalan 360 − 54 = 306 L'yi seçmiş.", "360'ı 15'e bölmüş; bu işlem %15'i değil, 15 eş parçadan birini verir.", "Doğru; 360'ın %15'i 360 ⋅ 15/100 = 54 L'dir."], "explanation": "Önce %10'u 36 L, %5'i 18 L bulunabilir. Toplam 36 + 18 = 54 L kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8990be584dbfb5926a679a9eade3c44d2070fddb8409284ba2c81244c5f41203", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f03", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki denk oranı okuyup iki niceliği aynı 4,5 çarpanıyla ölçeklemek gerekir.", "question": "Tablodaki verilere göre bir fidanlıktaki 450 ağacın %30'u meyve ağacıdır. Buna göre fidanlıktaki meyve ağacı sayısı kaçtır?", "choices": ["30 ağaç", "150 ağaç", "420 ağaç", "135 ağaç"], "correct": 3, "distractorWhy": ["100 birimdeki parça olan 30'u gerçek bütünde de aynı bırakmış.", "%30 yerine yaklaşık 1/3 kullanmış; 450'nin tam %30'u 135'tir.", "450'den 30 birim çıkarmış; yüzdeyi miktar gibi yorumlamış.", "Doğru; tabloda 100 → 30 eşleşmesi 4,5 ile ölçeklenince 450 → 135 olur."], "explanation": "100 ağaçta 30 ağaç ise 450 ağaç, 100'ün 4,5 katıdır. Parça da 30 ⋅ 4,5 = 135 ağaç olur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t28.fig.q003.alt", "headerKeys": ["m7-t28.fig.common.whole", "m7-t28.fig.common.part"], "rows": [[{"v": "100 ağaç"}, {"v": "30 ağaç"}], [{"v": "450 ağaç"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4bd02c92304fa38169686d021d8ff21a4e01fae652d565899b182906bd332bf", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f04", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%20'yi 1/5 olarak görüp parça ile kalan miktarı birbirinden ayırmak gerekir.", "question": "Bir öğrencinin haftalık 280 TL harçlığının %20'sini biriktirmesi planlanıyor. Buna göre öğrencinin bir haftada biriktireceği miktar kaç TL'dir?", "choices": ["20 TL", "56 TL", "224 TL", "70 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["%20'yi 20 TL sanmış; oran 280 TL'nin üzerine uygulanmalıdır.", "Doğru; 280'in %20'si 280 ⋅ 20/100 = 56 TL'dir.", "Biriktirilen miktar yerine harcama için kalan 280 − 56 = 224 TL'yi seçmiş.", "%20 yerine %25 = 1/4 kullanmış; 280 ÷ 4 = 70 TL'dir."], "explanation": "%20 = 1/5 olduğundan 280 ÷ 5 = 56 TL biriktirilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81191ee1299bc8650fdf13993f232cc7ecad25a8cd7215af86ac13e6d5c25864", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f05", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Ondalık yazılmış yüzdelik oranı 1/8 kesrine dönüştürüp doğru ölçeklemeyi yapmak gerekir.", "question": "640 m uzunluğundaki bir yürüyüş yolunun %12,5'i ahşap kaplamadır. Buna göre yolun ahşap kaplı bölümü kaç metredir?", "choices": ["12,5 m", "80 m", "560 m", "160 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yüzde oranını doğrudan metre miktarı sanmış.", "Doğru; %12,5 = 1/8 olduğundan 640 ÷ 8 = 80 m'dir.", "Ahşap bölüm yerine 640 − 80 = 560 m olan kalan bölümü seçmiş.", "%12,5 yerine %25 = 1/4 kullanmış; bu yüzden sonucu iki kat bulmuş."], "explanation": "%12,5 = 12,5/100 = 1/8'dir. 640'ın 1/8'i 80 m'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cec07bae088277b8772d47ec74bf42f54a40b7308421b950a0bc91ed10829508", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f03", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%75'i 3/4 olarak kullanıp tamamlayıcı %25 ile sonucu karıştırmamak gerekir.", "question": "Bir etkinliğe kayıtlı 96 öğrencinin %75'i atölyeye katılıyor. Verilenlere göre atölyeye katılan öğrenci sayısı kaçtır?", "choices": ["72 öğrenci", "75 öğrenci", "24 öğrenci", "128 öğrenci"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %75 = 3/4 ve 96'nın 3/4'ü 72 öğrencidir.", "%75'i öğrenci sayısı sanmış; yüzde 96'nın bir bölümünü belirtir.", "Katılanlar yerine %25'lik katılmayan grubu bulmuş.", "96'yı %75'e bölerek bütünden parçaya giderken işlemin yönünü ters çevirmiş."], "explanation": "96'nın dörtte biri 24'tür. Üç dörtte biri 24 ⋅ 3 = 72 öğrencidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "becd1cade304b133162b117860e364fc595c8e8d2653d6c73b646f9aef326a54", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f06", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%35'i %30 + %5 biçiminde parçalayarak iki doğru orantılı parçayı birleştirmek gerekir.", "question": "1200 g'lık bir tahıl karışımının %35'i yulaftır. Buna göre karışımdaki yulaf miktarı kaç gramdır?", "choices": ["420 g", "35 g", "780 g", "360 g"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1200'ün %35'i 1200 ⋅ 35/100 = 420 g'dır.", "%35'i doğrudan gram miktarı olarak yazmış.", "Yulaf miktarı yerine karışımın yulaf dışındaki 1200 − 420 = 780 g'ını seçmiş.", "%35 yerine yalnız %30'u hesaplamış; %5'lik 60 g'ı eklememiş."], "explanation": "%30'u 360 g, %5'i 60 g'dır. 360 + 60 = 420 g yulaf bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9df066f80caffe522e259cbdf46a388f9e0d3fb2d5f646f2b2347c84f91ad73d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f01", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Temel %50 ölçütünü kullanma; yüzde ile adet arasında doğrudan eşitlik kurmama gerekir.", "question": "Bir albümdeki 84 çıkartmanın %50'si doğa temalıdır. Bu bilgilere göre albümdeki doğa temalı çıkartma sayısı kaçtır?", "choices": ["50 çıkartma", "34 çıkartma", "168 çıkartma", "42 çıkartma"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%50'yi çıkartma sayısı sanmış; oran 84'e uygulanmalıdır.", "84'ten 50 birim çıkarmış; yüzdeyi sabit miktar gibi yorumlamış.", "Yarısını bulmak yerine 84'ü iki katına çıkarmış.", "Doğru; %50 yarım demektir ve 84'ün yarısı 42'dir."], "explanation": "%50 = 1/2 olduğundan 84 ÷ 2 = 42 çıkartma bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06883e9472eb3aba78add515110e865fcaedc17725594f017e9c00ffcf3eb063", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f02", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Denk oran tablosunda ondalıklı ölçekleme yapıp %18 ile yakın %20 ölçütünü ayırmak gerekir.", "question": "Tablodaki verilere göre 650 mL'lik bir meyve karışımının %18'i yoğunlaştırılmış meyve özüdür. Verilenlere göre karışımdaki meyve özü miktarı kaç mL'dir?", "choices": ["18 mL", "632 mL", "117 mL", "130 mL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["100 mL'deki miktarı gerçek bütün için değiştirmeden kullanmış.", "650'den 18 mL çıkarmış; yüzdeyi miktar olarak yorumlamış.", "Doğru; 100 → 18 eşleşmesi 6,5 ile ölçeklenince 650 → 117 olur.", "%18 yerine %20'yi kullanmış; 650'nin %20'si 130 mL'dir."], "explanation": "650, 100'ün 6,5 katıdır. Aynı çarpanla 18 ⋅ 6,5 = 117 mL bulunur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t28.fig.q009.alt", "headerKeys": ["m7-t28.fig.common.whole", "m7-t28.fig.common.part"], "rows": [[{"v": "100 mL"}, {"v": "18 mL"}], [{"v": "650 mL"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b8add3c336a4bcc06e707817c39b755abe9c24056c54f3e787628a4053dd735", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f05", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%62,5'i 5/8 kesriyle ilişkilendirip tamamlanan ile kalan mesafeyi ayırmak gerekir.", "question": "48 km'lik bir bisiklet rotasının %62,5'i tamamlanmıştır. Verilenlere göre rotanın tamamlanan bölümü kaç kilometredir?", "choices": ["62,5 km", "30 km", "18 km", "24 km"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yüzde değerini kilometre miktarı sanmış; bu değer rotanın tamamından da büyüktür.", "Doğru; %62,5 = 5/8 ve 48'in 5/8'i 30 km'dir.", "Tamamlanan bölüm yerine 48 − 30 = 18 km kalan yolu seçmiş.", "%62,5 yerine yalnız %50'yi hesaplamış."], "explanation": "48 ÷ 8 = 6 km bir sekizde birlik bölümdür. 6 ⋅ 5 = 30 km tamamlanmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cdfc22808ed8fe4a12d4412beb3b70d3e1507637b20e1939de3c417f6ace2953", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f06", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "%8'i uygun ölçekleme ile bulup fiziksel olarak tam sayı olması gereken koltuk sayısını yorumlamak gerekir.", "question": "250 koltuklu bir salonda koltukların %8'i boştur. Bu bilgilere göre salondaki boş koltuk sayısı kaçtır?", "choices": ["8 koltuk", "20 koltuk", "230 koltuk", "31,25 koltuk"], "correct": 1, "distractorWhy": ["%8'i doğrudan koltuk sayısı olarak yorumlamış.", "Doğru; 250'nin %8'i 250 ⋅ 8/100 = 20 koltuktur.", "Boş koltuk yerine dolu koltuk sayısı 250 − 20 = 230'u seçmiş.", "250'yi 8'e bölmüş; yüzdeyi sekiz eş parçadan biri gibi kullanmış."], "explanation": "%4, 250'nin 10'udur; %8 bunun iki katı olan 20 koltuktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1ef20841738b34fe4e76816490ba725a9502df4df781d4c797e94c3d214454e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f04", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%45'i iki ölçüt yüzdesine ayırıp satılan miktarı kalan miktardan ayırt etmek gerekir.", "question": "Bir kooperatif 720 kg elmanın %45'ini ilk gün satıyor. Bu bilgilere göre kooperatifin ilk gün sattığı elma kaç kilogramdır?", "choices": ["45 kg", "396 kg", "324 kg", "360 kg"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%45'i kilogram miktarı sanmış; oran 720 kg'a uygulanmalıdır.", "Satılan yerine geriye kalan 720 − 324 = 396 kg'ı seçmiş.", "Doğru; 720'nin %45'i 720 ⋅ 45/100 = 324 kg'dır.", "%45 yerine %50'yi kullanmış; 720'nin yarısı 360 kg'dır."], "explanation": "%40'ı 288 kg, %5'i 36 kg'dır. Toplam 288 + 36 = 324 kg satılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cd9b591c7ce8b14427b8584ff295e6163e2a1da029a4f6227926276ffbc5dad", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f07", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tablodan parça-yüzde eşleşmesini okuyup %20'den %100'e aynı ölçekle çıkmak gerekir.", "question": "Tablodaki verilere göre bir sevkiyatın %20'si 36 kutudur. Buna göre sevkiyatın tamamı kaç kutudur?", "choices": ["7,2 kutu", "56 kutu", "144 kutu", "180 kutu"], "correct": 3, "distractorWhy": ["36'nın %20'sini yeniden almış; parça verilmişken bütüne çıkmak gerekir.", "36 kutuya yüzde sayısı olan 20'yi eklemiş; yüzde ile miktarı toplamak anlamlı değildir.", "%80'e karşılık gelen miktarı bütünü sanmış; bütün %100'dür.", "Doğru; %1, 36 ÷ 20 = 1,8 kutuya; %100 ise 180 kutuya karşılık gelir."], "explanation": "%20 → 36 ise %100, 20'nin 5 katı olan 100'e çıkarken 36 ⋅ 5 = 180 kutu olur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t28.fig.q013.alt", "headerKeys": ["m7-t28.fig.common.percent", "m7-t28.fig.common.amount"], "rows": [[{"v": "%20"}, {"v": "36 kutu"}], [{"v": "%100"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2bd724027e0fc65ff8418d8bf9ac2b650ce7a0c3a6d6324e2acd5e59b22e76dc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f08", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%35 gibi kolay tam kesre dönüşmeyen bir yüzde için birim yüzde stratejisini kullanmak gerekir.", "question": "Bir kitabın %35'i 84 sayfadır. Bu bilgilere göre kitabın tamamı kaç sayfadır?", "choices": ["29,4 sayfa", "240 sayfa", "119 sayfa", "156 sayfa"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Verilen 84 sayfanın %35'ini almış; bütünü bulmak yerine daha küçük bir parça hesaplamış.", "Doğru; %1, 84 ÷ 35 = 2,4 sayfa ve %100, 240 sayfadır.", "84'e 35 eklemiş; yüzde değeri sayfa sayısı değildir.", "Tamamı yerine kitabın okunmamış %65'lik kısmını seçmiş."], "explanation": "84 ÷ 35 = 2,4 sayfa %1'e karşılık gelir. 2,4 ⋅ 100 = 240 sayfa kitabın tamamıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eff8305da48a006d39555c2392f83f53f5d45469ae8a062507b8a486045a66d9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f07", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%60'tan daha kolay %10 birimlerine inip bütünü kurmak ve eksik kısmı bütünle karıştırmamak gerekir.", "question": "Bir yardım kampanyasında toplanan 270 TL, hedef tutarın %60'ıdır. Buna göre kampanyanın hedef tutarı kaç TL'dir?", "choices": ["162 TL", "330 TL", "180 TL", "450 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["270 TL'nin %60'ını yeniden hesaplamış; verilen miktar zaten %60'a karşılık gelir.", "270'e yüzde sayısı olan 60'ı eklemiş; oranla miktarı toplamış.", "Hedefin %40'lık eksik kısmını bulup bütünü sanmış.", "Doğru; %10, 45 TL ise %100, 450 TL'dir."], "explanation": "%60 → 270 ise %10 → 45 ve %100 → 450 TL olur. Kontrol: 450'nin %60'ı 270 TL'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a323dd448a2fe3bfcf4aedcfcea37e67e07d4ab46271634953697632da22edc5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f09", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "%25'i dörtte bir olarak ters yönde ölçeklemek ve tamamlayıcı %75'i bütünden ayırmak gerekir.", "question": "Bir sınıftaki öğrencilerin %25'i gözlük kullanıyor ve bu grup 18 öğrencidir. Buna göre sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?", "choices": ["72 öğrenci", "4,5 öğrenci", "43 öğrenci", "54 öğrenci"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %25 = 1/4 olduğundan 18 ⋅ 4 = 72 öğrencidir.", "18'in %25'ini almış; verilen 18 zaten dört eş parçadan biridir.", "18'e yüzde sayısı olan 25'i eklemiş; yüzde bir adet değildir.", "Gözlük kullanmayan %75'lik grubu bulup toplam öğrenci sayısı sanmış."], "explanation": "%25 bütünün dörtte biridir. Bir parça 18 öğrenci ise dört parça 18 ⋅ 4 = 72 öğrencidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90fbd2650e3217546786ce4742835842e05d35e44ef38fcdbda5ee91e685c9bb", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f10", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık yüzdeyi 1/8'e çevirip parçadan bütüne doğru çarpanla ilerlemek gerekir.", "question": "Bir su tankının %12,5'i 45 L suya karşılık geliyor. Buna göre tankın tamamı kaç litredir?", "choices": ["5,625 L", "360 L", "315 L", "225 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["45 L'nin %12,5'ini almış; parçadan bütüne çıkmak yerine yeniden küçültmüş.", "Doğru; %12,5 = 1/8 olduğundan bütün 45 ⋅ 8 = 360 L'dir.", "Bütün yerine tankın %87,5'lik kalan kısmını hesaplamış.", "%12,5'i 1/5 gibi yorumlayıp 45'i 5 ile çarpmış."], "explanation": "%12,5 = 1/8'dir. 45 L bir sekizde birlik miktarsa sekiz katı 360 L bütündür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7d6611ee3715aa42b001d9f7fd8ab41cd4e8d790b97f991e4a15848e64de113", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f08", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "Parça-yüzde tablosunu %10 üzerinden yeniden ölçekleyip toplam ile kalan parçayı ayırmak gerekir.", "question": "Tablodaki verilere göre bir bahçedeki fidanların %40'ı 96 fidandır. Buna göre bahçedeki toplam fidan sayısı kaçtır?", "choices": ["38,4 fidan", "240 fidan", "136 fidan", "144 fidan"], "correct": 1, "distractorWhy": ["96'nın %40'ını hesaplamış; verilen 96 zaten %40'lık parçadır.", "Doğru; %10, 24 fidana ve %100, 240 fidana karşılık gelir.", "96'ya yüzde sayısı olan 40'ı eklemiş; farklı türden nicelikleri toplamış.", "Toplam yerine %60'lık diğer kısmın miktarını bulmuş."], "explanation": "%40 → 96 ise dört tane %10, 96 olduğundan %10 → 24'tür. On tane %10 ise 240 fidandır.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t28.fig.q018.alt", "headerKeys": ["m7-t28.fig.common.percent", "m7-t28.fig.common.amount"], "rows": [[{"v": "%40"}, {"v": "96 fidan"}], [{"v": "%100"}, {"v": "?"}]], "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4dbbbd680756df6d4f187ba27a86cdb61f7ac15f1c7ef34ffeec360ee8420004", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f09", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "%75'i üç çeyrek olarak parçalayarak bir çeyrekten bütüne ulaşmak gerekir.", "question": "Bir koşu parkurunun %75'i 27 km'dir. Bu bilgilere göre parkurun tamamı kaç kilometredir?", "choices": ["20,25 km", "102 km", "9 km", "36 km"], "correct": 3, "distractorWhy": ["27'nin %75'ini almış; verilen 27 km zaten %75'lik bölümdür.", "27 ile yüzde sayısı 75'i toplayarak oranı uzunluk gibi kullanmış.", "Yalnız %25'lik bir parçayı bulup bunu parkurun tamamı sanmış.", "Doğru; %75 = 3/4 ve 27 km üç eş parçaysa bir parça 9 km, dört parça 36 km'dir."], "explanation": "27 ÷ 3 = 9 km parkurun %25'idir. Dört tane %25, 9 ⋅ 4 = 36 km yapar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9196ae2537041a6e4246d6433272a111ee57e8fb692584d7ac78c0f604261743", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f10", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Küçük bir yüzde parçasından %1 birim oranına inip 100 birime ölçeklemek gerekir.", "question": "Bir aylık bütçenin %5'i 75 TL'lik kırtasiye giderine ayrılıyor. Verilenlere göre aylık bütçe kaç TL'dir?", "choices": ["1500 TL", "3,75 TL", "80 TL", "375 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %1, 75 ÷ 5 = 15 TL ve %100, 1500 TL'dir.", "75 TL'nin %5'ini yeniden almış; bütünü bulmak yerine parçayı küçültmüş.", "75'e 5 eklemiş; yüzde sayısını TL gibi kullanmış.", "75'i 5 ile çarpmış; bu yalnız %25'e karşılık gelir, %100'e değil."], "explanation": "%5 → 75 TL ise %1 → 15 TL olur. %100 → 15 ⋅ 100 = 1500 TL'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a76a5e0b61abef157a24c78e2ed169ab964e75faadbeebdf7528dabe18dc561f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f07", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "%30'u üç eş %10 parçası olarak görüp tamamı %100'e ölçeklemek gerekir.", "question": "Bir okul seçiminde oyların %30'u 126 oydur. Buna göre seçimde kullanılan toplam oy sayısı kaçtır?", "choices": ["420 oy", "37,8 oy", "156 oy", "294 oy"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %10, 42 oy ise %100, 420 oydur.", "126'nın %30'unu almış; verilen 126 zaten %30'a karşılık gelir.", "126'ya 30 eklemiş; yüzde sayısını oy sayısı gibi kullanmış.", "Toplam yerine geriye kalan %70'lik oy miktarını bulmuş."], "explanation": "%30 → 126 ise %10 → 42 ve %100 → 420 oy olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd1bf73461027786a4cb4abda6ce11fa9b69c2442793e041fd81dcb2b4e6597a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f08", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Doluluk oranından tam kapasiteye çıkıp boş bölümle bütünü ayırt etmek gerekir.", "question": "Bir depolama kabı %80 doluyken içinde 560 L sıvı vardır. Verilenlere göre kabın tam kapasitesi kaç litredir?", "choices": ["448 L", "640 L", "700 L", "140 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["560 L'nin %80'ini almış; verilen 560 L zaten %80'lik dolu kısımdır.", "560'a yüzde sayısı olan 80'i eklemiş; oranı litre miktarı gibi kullanmış.", "Doğru; %10, 70 L ve %100, 700 L'dir.", "Boş kalan %20'lik kapasiteyi bulup toplam kapasite sanmış."], "explanation": "%80 → 560 L ise %10 → 70 L olur. On tane %10, 700 L tam kapasitedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e80d20854a3e3f9a5430d0745acc1293f9e460ef8dac3f9d3d8c6d59fe139152", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f11", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Karşılaştırma yönünü belirleyip bütünü paydaya yerleştirmek ve oranı 100'e ölçeklemek gerekir.", "question": "Bir okul bahçesindeki 180 ağacın 45'i meyve ağacıdır. Buna göre bahçedeki meyve ağaçları, tüm ağaçların yüzde kaçıdır?", "choices": ["%75", "%25", "%400", "%4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Meyve ağacı olmayanların oranı olan %75'i seçmiş.", "Doğru; 45/180 = 1/4 = 25/100 olduğundan oran %25'tir.", "Oranı 180/45 olarak ters kurmuş; karşılaştırmanın paydasını yanlış seçmiş.", "180 ÷ 45 = 4 sayısını yüzdeye çevirmeden cevap sanmış."], "explanation": "Soru “45, 180'in yüzde kaçıdır?” biçimindedir. 45/180 = 1/4 = 25/100, yani %25.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a2e76f2f6a982e1c341896e3838a731b60aa651b3228fef0f7b6a42c8756ddd", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f12", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "Kesri sadeleştirip yüzdeye çevirme ve tamamlayıcı %40'ı dolulukla karıştırmama gerekir.", "question": "Bir gezi için ayrılan 120 koltuğun 72'si dolmuştur. Buna göre dolu koltuk sayısı, ayrılan koltuk sayısının yüzde kaçıdır?", "choices": ["%40", "%166,7", "%60", "%6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dolu koltuklar yerine boş kalan 48 koltuğun oranını bulmuş.", "Oranı yaklaşık 120/72 olarak ters kurup 100 ile ölçeklemiş.", "Doğru; 72/120 = 6/10 = 60/100 olduğundan %60'tır.", "72/120 = 0,6 değeri 100 yerine 10 ile çarpılıp %6 yazılmıştır. Yüzde için 0,6 ⋅ 100 = 60 gerekir."], "explanation": "72/120 oranı sadeleşince 3/5 olur. 3/5 = 60/100 olduğundan doluluk %60'tır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "048a0e48aca6ad67b299c3509113557cf3a214cb145e1a0f1684af9d2dccdf3d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f13", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen puanı bütün puana bölüp payda yönünü korumak ve miktarı oranla karıştırmamak gerekir.", "question": "Bir yarışmada 90 puanın 54'ü alınmıştır. Buna göre alınan puan, toplam puanın yüzde kaçıdır?", "choices": ["%60", "%40", "%166,7", "%54"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 54/90 = 3/5 = 60/100 olduğundan sonuç %60'tır.", "Alınamayan 36 puanın yüzdesini hesaplamış.", "90/54 oranını kullanarak payda ile payı ters seçmiş.", "Puan miktarını yüzde değeri sanmış; 54 puan ile %54 aynı nicelik değildir."], "explanation": "54/90 = 6/10 = 60/100. Bu nedenle alınan puanın oranı %60'tır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3fa8501f0f60723ef80cd325c6d84281aab063d4a8d625da74bd5698b89e670", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f11", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Sadeleştirilmiş kesri yüzdeye dönüştürüp tamamlayıcı ve ters oran seçeneklerini elemek gerekir.", "question": "Bir seradaki 240 bitkinin 84'ü çiçek açmıştır. Bu bilgilere göre çiçek açan bitkiler, seradaki tüm bitkilerin yüzde kaçıdır?", "choices": ["%35", "%65", "%285,7", "%3,5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 84/240 = 7/20 = 35/100 olduğundan %35'tir.", "Çiçek açmayan %65'lik kısmı sorulan oran sanmış.", "240/84 oranını kullanarak karşılaştırma yönünü ters çevirmiş.", "84/240 = 0,35 oranı 100 yerine 10 ile çarpılıp %3,5 yazılmıştır. Yüzde karşılığı %35'tir."], "explanation": "84/240 kesri 7/20'ye sadeleşir. 7/20, payda 100'e 5 ile ölçeklenince 35/100 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16b97bfd691939bd52927e6b835e7985b0dc9af46c37df04e2532ccbb47cd4b1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f14", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "Basit 1/4 oranını yüzdeyle ilişkilendirip karşılaştırma yönünü doğru korumak gerekir.", "question": "600 g'lık bir karışımda 150 g kuru meyve vardır. Buna göre kuru meyve miktarı, karışımın tamamının yüzde kaçıdır?", "choices": ["%75", "%300", "%25", "%4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kuru meyve dışındaki 450 g'ın oranını seçmiş.", "Kuru meyve 150 g, diğer malzemeler 450 g'dır. 450/150 ⋅ 100 = 300 ile diğer malzemenin kuru meyveye oranı bulunmuş; kuru meyvenin 600 g bütüne oranı sorulmuştur.", "Doğru; 150/600 = 1/4 = 25/100 olduğundan %25'tir.", "600 ÷ 150 = 4 sayısını yüzdeye çevirmeden sonuç olarak kullanmış."], "explanation": "150, 600'ün dörtte biridir. Bir bütünün dörtte biri %25'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fb8ed4089c99218b036e6f24328827cbf5a59e34ea9147562f3f8bb46c326dd", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f15", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık oranı yüzdeye dönüştürme ve %77,5'lik tamamlayıcı kısmı ayırt etme gerekir.", "question": "80 dakikalık bir çalışmanın 18 dakikası okuma etkinliğine ayrılmıştır. Buna göre okumaya ayrılan süre, çalışma süresinin tamamının yüzde kaçıdır?", "choices": ["%77,5", "%22,5", "%444,4", "%2,25"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Okuma dışındaki sürenin oranını hesaplamış.", "Doğru; 18/80 = 9/40 = 22,5/100 olduğundan %22,5'tir.", "80/18 oranını ters kurup yüzdeye çevirmiş.", "18/80 = 0,225 değerini yüzdeye dönüştürürken ondalık basamağı yanlış kaydırmış."], "explanation": "18/80 = 0,225'tir. Her 100 birime ölçeklenince 22,5/100, yani %22,5 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bfec6eb21ff790626a9cd277baeabb3ce4b987e11fd12c0495f5bd3b3ed45625", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f12", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesri sadeleştirerek paydayı 100'e ölçeklemek ve ters oranı tanımak gerekir.", "question": "320 sayfalık bir araştırma dosyasının 96 sayfası incelenmiştir. Verilenlere göre incelenen bölüm, dosyanın tamamının yüzde kaçıdır?", "choices": ["%70", "%30", "%333,3", "%3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İncelenmeyen 224 sayfanın oranını sorulan oran sanmış.", "Doğru; 96/320 = 3/10 = 30/100 olduğundan %30'dur.", "320/96 oranını ters kurup yüzde olarak yorumlamış.", "3/10 oranındaki 3 sayısını doğrudan yüzde değeri sanmış."], "explanation": "96/320 sadeleşince 3/10 olur. 3/10 = 30/100 olduğundan incelenen bölüm %30'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ac9ec258f0f4e6bd06010f937569e5fbc27bf2542c798384f470fff88db89ba", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f13", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Başarı sayısını toplam deneme sayısına oranlayıp 3/4 ile %75 bağlantısını kurmak gerekir.", "question": "Bir takım 56 denemenin 42'sinde hedefe ulaşmıştır. Bu bilgilere göre takımın başarılı denemeleri, toplam denemelerin yüzde kaçıdır?", "choices": ["%25", "%133,3", "%7,5", "%75"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Başarısız 14 denemenin oranını seçmiş.", "56/42 oranını ters kurarak yüzdeye çevirmiş.", "%75'in ondalık basamağını yanlış yerde kullanmış.", "Doğru; 42/56 = 3/4 = 75/100 olduğundan %75'tir."], "explanation": "42/56 = 3/4'tür. 3/4 = 75/100 olduğu için başarı oranı %75'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdebf608453924e468160ab6e82af8d5862956b1da89ef9c540cd0d244993d89", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f14", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Kesri uygun çarpanla 100 tabanına getirip yakın tamamlayıcı oranı ayırmak gerekir.", "question": "140 boncuğun 63'ü kırmızıdır. Verilenlere göre kırmızı boncuklar, tüm boncukların yüzde kaçıdır?", "choices": ["%45", "%55", "%222,2", "%4,5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 63/140 = 9/20 = 45/100 olduğundan %45'tir.", "Kırmızı olmayan boncukların oranını seçmiş.", "140/63 oranını ters kurup 100 ile ölçeklemiş.", "45/100 sonucundaki yüzdeyi on kat küçük yazmış."], "explanation": "63/140 sadeleşince 9/20'dir. 20'den 100'e 5 ile ölçeklenince 45/100 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c952ba6f488124c5a445e74ed26b622d571677bdd6582a9cf563a4b637e6b791", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f15", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "Hedefi payda olarak seçip bir oranı yüzde tabanına dönüştürmek gerekir.", "question": "Bir toplama hedefi 180 kg'dır ve şu ana kadar 27 kg malzeme toplanmıştır. Bu bilgilere göre şu ana kadar toplanan malzeme, hedefin yüzde kaçıdır?", "choices": ["%85", "%666,7", "%15", "%1,5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Hedefe kalan kısmın oranı olan %85'i seçmiş.", "180/27 oranını ters kurup yüzdeye dönüştürmüş.", "Doğru; 27/180 = 3/20 = 15/100 olduğundan %15'tir.", "15/100 sonucunda yüzdeyi on kat küçük yazmış."], "explanation": "27/180 = 3/20'dir. Payda 5 ile 100'e ölçeklenince 15/100 bulunur; sonuç %15'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9358fd97450255349da0ca6330d3a95e266ceefecb22e7d192cd5b25d98e2ba", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f16", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Tek yüzde artışında değişim miktarı ile yeni değeri ayırıp işaret yönünü doğru seçmek gerekir.", "question": "400 TL'lik bir ürünün fiyatı bir kez %15 artırılıyor. Buna göre ürünün artıştan sonraki fiyatı kaç TL'dir?", "choices": ["415 TL", "60 TL", "460 TL", "340 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["%15 artışı 15 TL artış sanmış ve 400'e yalnız 15 eklemiş.", "Yeni fiyat yerine yalnız artış miktarını seçmiş.", "Doğru; artış 400 ⋅ 15/100 = 60 TL, yeni fiyat 400 + 60 = 460 TL'dir.", "Artış yerine 60 TL'lik değişimi başlangıçtan çıkarmış."], "explanation": "Başlangıç 400 TL'dir. %15'lik değişim 60 TL olur; artış olduğundan 400 + 60 = 460 TL bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "097c54629b121686598dc6e46b5e4befb75c8108223a78b0848074c041c093f4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f17", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki başlangıç-değişim-yeni değer zincirini okuyup değişim miktarını yeni değerle karıştırmamak gerekir.", "question": "Tablodaki aşamalara göre 600 birimlik bir stok %25 artırılıyor. Buna göre stoğun artıştan sonraki miktarı kaç birimdir?", "choices": ["150 birim", "750 birim", "625 birim", "450 birim"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni stok yerine yalnız artış miktarını seçmiş.", "Doğru; %25 artış 600'ün 1/4'ü olan 150 birimdir ve 600 + 150 = 750 olur.", "%25'i 25 birim artış sanarak başlangıca 25 eklemiş.", "Artış yerine 150 birimlik değişimi başlangıçtan çıkarmış."], "explanation": "%25 = 1/4 olduğundan değişim 600 ÷ 4 = 150 birimdir. Artışta yeni değer 600 + 150 = 750 birimdir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "m7-t28.fig.q034.alt", "headerKeys": ["m7-t28.fig.common.stage", "m7-t28.fig.common.info"], "rows": [[{"key": "m7-t28.fig.q034.start"}, {"v": "600 birim"}], [{"key": "m7-t28.fig.q034.change"}, {"v": "%25 artış"}], [{"key": "m7-t28.fig.q034.son-miktar"}, {"v": "?"}]], "highlight": [2]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bea49845cc56fd1779b45e950fb27743b55c90a895602730faa0c65c2ef6c6a7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f18", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 2, "difficultyReason": "İndirim tutarı ile son fiyatı ayırma ve azalış yönünü doğru uygulama gerekir.", "question": "840 TL'lik bir ürüne bir kez %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?", "choices": ["168 TL", "820 TL", "672 TL", "1008 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İndirim tutarını son fiyat sanmış.", "%20 indirimi 20 TL eksilme sanmış.", "Doğru; indirim 840 ⋅ 20/100 = 168 TL, yeni fiyat 840 − 168 = 672 TL'dir.", "İndirim yerine %20 artış uygulamış; 840 + 168 hesaplamış."], "explanation": "%20 = 1/5 olduğundan indirim tutarı 840 ÷ 5 = 168 TL'dir. 840 − 168 = 672 TL ödenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac46fe0ed313c7747bed569b584a37e973b629c947439afd7e535e5c38e3c7dd", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f16", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "%12'yi parçalayarak değişimi bulmak ve artışta başlangıca eklemek gerekir.", "question": "Bir yürüyüş hedefi 2500 adımdır. Hedef bir kez %12 artırılıyor. Verilenlere göre yeni yürüyüş hedefi kaç adımdır?", "choices": ["300 adım", "2512 adım", "2800 adım", "2200 adım"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yeni hedef yerine yalnız %12'lik artış miktarını seçmiş.", "%12 artışı 12 adım sanarak başlangıca yalnız 12 eklemiş.", "Doğru; artış 2500 ⋅ 12/100 = 300 adım ve yeni hedef 2500 + 300 = 2800 adımdır.", "Artış yerine 300 adımı başlangıçtan çıkarmış."], "explanation": "2500'ün %10'u 250, %2'si 50'dir. Artış 300 adım olur; 2500 + 300 = 2800.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c29ece6202e8a059ae832a1ca3e5cbf4bd1a636aa01eb1b84b36e1fa0512112", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f19", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "%35'i iki ölçüt yüzdeyle hesaplayıp değişim ile kalan miktarı ayırmak gerekir.", "question": "160 kg'lık bir malzeme stoğu bir kullanım döneminde %35 azalıyor. Verilenlere göre dönem sonunda kalan malzeme kaç kilogramdır?", "choices": ["56 kg", "125 kg", "216 kg", "104 kg"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kalan miktar yerine yalnız azalma miktarını seçmiş.", "%35 azalışı 35 kg eksilme sanmış.", "Azalış yerine 56 kg'lık değişimi başlangıca eklemiş.", "Doğru; azalma 160 ⋅ 35/100 = 56 kg, kalan 160 − 56 = 104 kg'dır."], "explanation": "%35 = %30 + %5. 160'ın %30'u 48, %5'i 8 kg'dır; azalma 56 kg ve kalan 104 kg olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b23e0285c5b821e9818da1b65ada41b294cd2dce255bfe7952d08cd27f75295a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f17", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "%25'i kesir olarak kullanıp artışın başlangıca eklendiğini yorumlamak gerekir.", "question": "Bir etkinlik alanının 480 kişilik kapasitesi düzenleme sonrası bir kez %25 artırılıyor. Bu bilgilere göre etkinlik alanının yeni kapasitesi kaç kişidir?", "choices": ["600 kişi", "120 kişi", "505 kişi", "360 kişi"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %25 artış 480'in 1/4'ü olan 120 kişidir; 480 + 120 = 600 olur.", "Yeni kapasite yerine yalnız artış miktarını seçmiş.", "%25'i 25 kişi artış sanmış.", "Artış yerine 120 kişiyi başlangıç kapasitesinden çıkarmış."], "explanation": "%25 = 1/4. 480 ÷ 4 = 120 kişi artış; 480 + 120 = 600 kişi yeni kapasitedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b6d139cee485b9782f658267f74f42714f65f3d994ad6eb2d56d76dc8032666", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f19", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "%18'i parçalayarak değişimi bulma ve azalışla yeni miktarı kurma gerekir.", "question": "Bir tesisin günlük 500 L su kullanımı alınan önlemlerle bir kez %18 azaltılıyor. Buna göre tesisin yeni günlük su kullanımı kaç litredir?", "choices": ["90 L", "482 L", "590 L", "410 L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeni kullanım yerine yalnız azalma miktarını seçmiş.", "%18 azalışı 18 L azalış sanmış.", "Azalış yerine 90 L'yi başlangıca eklemiş.", "Doğru; azalma 500 ⋅ 18/100 = 90 L, yeni kullanım 500 − 90 = 410 L'dir."], "explanation": "500'ün %10'u 50, %8'i 40 L'dir. Toplam azalma 90 L; yeni kullanım 410 L olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae024e595690dd675e78a8a6b2e40d5c60e3358d8d093cf65cc027b3fb3e745a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f20", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Şemadaki üç aşamayı okuyup %15'lik değişimi başlangıçtan çıkararak yeni değeri kurmak gerekir.", "question": "Aşağıdaki şemaya göre başlangıçta 320 fidan vardır ve fidan sayısı bir kez %15 azalıyor. Buna göre azalmadan sonraki fidan sayısı kaçtır?", "choices": ["272 fidan", "48 fidan", "305 fidan", "368 fidan"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; azalma 320 ⋅ 15/100 = 48 fidan, yeni değer 320 − 48 = 272 fidandır.", "Yeni değer yerine yalnız azalma miktarını seçmiş.", "%15 azalışı 15 fidan eksilme sanmış.", "Azalış yerine 48 fidanı başlangıca eklemiş."], "explanation": "320'nin %10'u 32, %5'i 16'dır. Azalma 48 fidan; 320 − 48 = 272 fidan kalır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t28.fig.q040.alt", "viewBox": [0, 0, 100, 60], "elements": [{"type": "rect", "x": 5, "y": 18, "w": 25, "h": 24, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t28.fig.q040.start", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 30, "x2": 38, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 1.2, "arrow": "last"}, {"type": "rect", "x": 38, "y": 18, "w": 24, "h": 24, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t28.fig.q040.change", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 30, "x2": 70, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 1.2, "arrow": "last"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 18, "w": 25, "h": 24, "fill": "paper", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t28.fig.q040.son-miktar", "width": 2.0}]}, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e1dc82c1f676e17ee1a0c8525d1c986b181f59c7ed24bb40ebe033942500894", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f21", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 5, "difficultyReason": "Azalma tutarı ile yeni miktarı ayırıp öğrenci hatasını teşhis etmeyi, kalan yüzdeyi türetmeyi ve iki çözümün uyumunu sınamayı gerektirir.", "question": "Bir çalışma alanında günlük kâğıt kullanımı 900 yapraktır. Kullanım tek uygulamayla %30 azaltılıyor. Bir öğrenci azalma miktarını yeni kullanım sanıyor. Buna göre bu hatayı düzelten yeni kullanım miktarı ile bu miktarın ikinci bir yolla doğrulaması aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["270 yaprak; 900 ⋅ 30/100 = 270", "630 yaprak; 900 ⋅ 70/100 = 630", "870 yaprak; 900 − 30 = 870", "1170 yaprak; 900 + 270 = 1170"], "correct": 1, "distractorWhy": ["270, 900'ün %30'u olan azalma miktarıdır; yeni kullanım değildir.", "Doğru; önce 900 − 270 = 630 bulunur. Kalan oran %70 olduğundan 900 ⋅ 70/100 = 630 ikinci doğrulamadır.", "%30 azalma, 30 yaprak çıkarma değildir; 900 ⋅ 30/100 = 270 yaprak çıkarılmalıdır.", "900 + 270 = 1170 artış hesabıdır. Verilen uygulamada %30 azaltma vardır."], "explanation": "900'ün %30'u 270 yapraktır. Kalan %70 olduğundan 900 ⋅ 70/100 = 630 ile sonuç ayrıca doğrulanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2267d0a4cf845f5700c4b0f934a3a849a4522261e1f5899bbca9fa6d1f66c08c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f20", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "%8 gibi küçük bir artışta değişimi doğru hesaplayıp başlangıç değerine eklemek gerekir.", "question": "1500 kişilik bir salonun kapasitesi yapılan düzenleme ile bir kez %8 artırılıyor. Bu bilgilere göre salonun yeni kapasitesi kaç kişidir?", "choices": ["120 kişi", "1620 kişi", "1508 kişi", "1380 kişi"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni kapasite yerine yalnız artış miktarını seçmiş.", "Doğru; artış 1500 ⋅ 8/100 = 120 kişi, yeni kapasite 1500 + 120 = 1620 kişidir.", "%8 artışı 8 kişi artış sanmış.", "Artış yerine 120 kişiyi başlangıçtan çıkarmış."], "explanation": "1500'ün %8'i 120 kişidir. Başlangıç ile artış toplanır: 1500 + 120 = 1620.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df49709717e4b65fb3348a0f09c7aba829b22665352cef12847186853eac249e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f22", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Yakın ve kolay bölünen bir referans sayı seçip %25 = 1/4 ölçütüyle büyüklük kontrolü yapmak gerekir.", "question": "398'in %25'i için hesap yapmadan önce en uygun tahmin hangisidir?", "choices": ["Yaklaşık 100", "Yaklaşık 25", "Yaklaşık 300", "Yaklaşık 400"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 398, 400'e çok yakındır ve 400'ün %25'i 100'dür.", "%25'i miktar gibi düşünmüş; 398'in dörtte biri 25'ten çok büyüktür.", "%25 yerine yaklaşık %75'lik bir miktarı düşünmüş.", "Yüzdeyi uygulamadan bütün miktarı tahmin olarak bırakmış."], "explanation": "%25 = 1/4'tür. 398'e yakın ve dörde kolay bölünen 400'ün dörtte biri 100 olduğu için uygun tahmin yaklaşık 100'dür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c31e743bd93a9a045f2313d126a837ebb226d4a3aa2bcf408862fb00d561d73", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f22", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "%10 ölçütüyle önce değişimi tahmin edip yeni değerin makul aralığını seçmek gerekir.", "question": "615 sayısı %10 azaltıldığında oluşacak yeni değer için en uygun tahmin hangisidir?", "choices": ["Yaklaşık 550", "Yaklaşık 600", "Yaklaşık 500", "Yaklaşık 615"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %10'u yaklaşık 60'tır ve 615 − 60 = 555 olduğundan 550 uygun bir tahmindir.", "%10'luk azalmayı çok küçük görmüş; yeni değer 615'e bu kadar yakın kalmaz.", "%10'dan daha büyük bir azalma varsaymış.", "Azalma yapılmadan başlangıç değerini olduğu gibi bırakmış."], "explanation": "615'in %10'u 61,5'tir; tam yeni değer 553,5 olur. Bu değer 550'ye çok yakındır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f81198a1361b74df8a445e29adb41a0486b031c81766d7b5de0670586870134a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f23", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 1, "difficultyReason": "Ölçüt bir yüzdeyle tahmin kurup yakın yüzde farkını doğru yönde kullanarak tam sonucu doğrulamak gerekir.", "question": "200'ün %48'ini bulmak isteyen bir öğrenci için aşağıdaki stratejilerden hangisi hem hızlı bir tahmin verir hem de tam sonucu doğrular?", "choices": ["%48'i 48 sayıp 200'den çıkararak 152'ye ulaşmak", "200'ü 48'e bölüp yaklaşık 4'e ulaşmayı sonuç saymak", "%50'sini 100 bulup %2'si olan 4'ü ekleyerek 104'e ulaşmak", "%50'sini 100 bulup %2'si olan 4'ü çıkararak 96'ya ulaşmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["%48'i 48 birim sanıp yüzde ile miktarı karıştırır; 152 sorulan parça değildir.", "Bütünü yüzde sayısına bölmek, %48'lik parçayı bulmaz.", "%48, %50'den küçüktür; %2'lik kısmın eklenmesi değil çıkarılması gerekir.", "Doğru; %48 = %50 − %2 olduğundan 100 − 4 = 96, hem 100'e yakın tahmini hem tam sonucu verir."], "explanation": "%48, %50'den %2 eksiktir. 200'ün %50'si 100, %2'si 4 olduğundan 100 − 4 = 96 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e1507e30229d9f33bb4de73cb7f142f057e1a0b31975c606d1c85ac2c1b9d60", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f24", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "Bir öğrencinin gerçek kavram yanılgısını teşhis edip değişim miktarı ile yeni fiyatı açıkça ayırmak gerekir.", "question": "800 TL'lik bir ürüne %15 indirim uygulanıyor. Deniz yeni fiyatın 120 TL olduğunu söylüyor. Buna göre Deniz'in hatası aşağıdakilerden hangisiyle en doğru biçimde açıklanır?", "choices": ["120 TL yeni fiyattır; ayrıca işlem yapmaya gerek yoktur", "120 TL artış tutarıdır; yeni fiyat 920 TL'dir", "120 TL indirim tutarıdır; yeni fiyat 680 TL'dir", "15 TL indirim tutarıdır; yeni fiyat 785 TL'dir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İndirim tutarını son fiyatla aynı kabul eder; başlangıç değeri hesaba katılmamıştır.", "Problemin azalış yönünü artışa çevirir; indirimde tutar başlangıçtan çıkarılır.", "Doğru; 800'ün %15'i 120 TL değişimdir ve indirim sonrası 800 − 120 = 680 TL ödenir.", "%15'i 15 TL sabit miktar sanır; yüzde 800 TL üzerinden hesaplanmalıdır."], "explanation": "800'ün %10'u 80 TL, %5'i 40 TL; indirim 120 TL'dir. Yeni fiyat 800 − 120 = 680 TL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4025dd4b26e88d173fa05571745dd4ceed3ee7ad684abf490091de42af375a9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f23", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı fakat eşdeğer doğru orantı stratejisinin aynı sonucu verdiğini değerlendirmek gerekir.", "question": "360'ın %25'ini iki farklı yolla doğrulamak için hangi seçenek uygundur?", "choices": ["360 − 25 = 335 ve %1'i 3,6 olduğundan 3,6 ⋅ 20 = 72", "360 ÷ 25 = 14,4 ve 360'ın yarısı 180", "360 ⋅ 25/10 = 900 ve 360 ÷ 3 = 120", "360 ÷ 4 = 90 ve %1'i 3,6 olduğundan 3,6 ⋅ 25 = 90"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk yol yüzdeyi 25 birim azaltma sanır; ikinci yol da %25 yerine %20'yi ölçekler.", "İki işlem de %25'lik parçayı vermez; biri yanlış bölme, diğeri %50 hesabıdır.", "İlk işlemde 100 yerine 10 kullanılmış, ikinci işlem ise %33,3'e yakındır; iki yol da %25'i bulmaz.", "Doğru; %25 = 1/4 yolu da %1'den %25'e ölçekleme yolu da 90 sonucunu verir."], "explanation": "%25 = 1/4 olduğundan 360 ÷ 4 = 90. Ayrıca %1, 3,6'dır; 25 katı 90 olur. İki bağımsız strateji aynı sonucu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc66d0a7eb4f8f15792a09dae569251ae75a4d605900110ab10e21c0a08839f5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f25", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Farklı başlangıç fiyatlarına tek indirim uygulayıp iki yeni değeri karşılaştırarak karar vermek gerekir.", "question": "Birinci mağazada 900 TL'lik ürün %20 indirimli, ikinci mağazada 850 TL'lik ürün %15 indirimlidir. Yalnız bu indirimlere göre hangi seçenek daha ekonomik sonucu doğru verir?", "choices": ["İkinci mağaza; 2,5 TL daha düşük", "Birinci mağaza; 20 TL daha düşük", "İki mağazada da son fiyat aynıdır", "Birinci mağaza; 2,5 TL daha düşük"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Düşük başlangıç fiyatına bakarak ikinci mağazayı seçmiş; indirimden sonra ikinci mağazada fiyat 722,5 TL, birinci mağazada 720 TL'dir.", "Birinci mağazayı doğru seçse de iki son fiyat arasındaki farkı yanlış hesaplamıştır.", "900 ⋅ 80/100 ile 850 ⋅ 85/100 eşit değildir; son fiyatlar 720 ve 722,5 TL'dir.", "Doğru; ilk fiyat 720 TL, ikinci fiyat 722,5 TL olur; birinci mağaza 2,5 TL daha düşüktür."], "explanation": "Birinci mağaza: 900'ün %20 indirimi 180 TL, son fiyat 720 TL. İkinci mağaza: 850'nin %15 indirimi 127,5 TL, son fiyat 722,5 TL. Fark 2,5 TL'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8923dd578e6268220dfbc95cdc96cb84cfc9e733d8a786830d86822a6be45f1f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f26", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 4, "difficultyReason": "Tek bir örneği aşarak yüzde artış kuralını kesir çarpanı biçiminde genellemek ve karşı örnek seçeneklerini elemek gerekir.", "question": "Bir miktar bir kez %20 artırılıyorsa yeni değeri doğrudan bulmak için hangi genelleme her zaman geçerlidir?", "choices": ["Başlangıç değerini 1/5 ile çarpmak", "Başlangıç değerini 4/5 ile çarpmak", "Başlangıç değerini 6/5 ile çarpmak", "Başlangıç değerini 5/6 ile çarpmak"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1/5 yalnız %20'lik artış miktarını verir; yeni değeri vermez.", "4/5 = %80'dir ve %20 azalışın kalanını verir, artışı değil.", "Doğru; yeni değer başlangıcın %120'sidir ve %120 = 120/100 = 6/5'tir.", "5/6 ile çarpmak, %20 artırılmış bir değerden başlangıç değerine geri döndürür; yeni değeri vermez."], "explanation": "%20 artışta yeni miktar başlangıcın %100 + %20 = %120'sidir. %120 = 120/100 = 6/5 olduğundan başlangıç değerini 6/5 ile çarpmak her zaman yeni değeri verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a2fa851ea8fa6202119579f2854794354b59ebfc82c7559f7abc58b06e0c5ea", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t28.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t28.f27", "topic": "Doğru orantıyla yüzde ve yüzde değişimi problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-2-m7-t28", "subtopicKey": "mat-7-m7-t28", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t28.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "level": 5, "difficultyReason": "Önce parçadan bütüne, sonra kalan yüzdeye geçip iki farklı stratejiyle aynı sonucu doğrulayan çok adımlı bir çözüm gerekir.", "question": "Bir kulüp bütçesinin %30'u olan 240 TL harcanmıştır. Buna göre geriye kalan bütçe ile bunun doğrulaması aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["560 TL; bütün 800 TL'dir ve 800'ün %70'i 560 TL'dir", "240 TL; bütün 800 TL'dir ve harcanan miktar kalan miktardır", "320 TL; bütün 800 TL'dir ve 800'den %60 çıkarılmıştır", "560 TL; bütün 720 TL'dir ve 720'nin %70'i 504 TL'dir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; %30 → 240 TL ise %100 → 800 TL, kalan %70 → 560 TL olur ve doğrulama aynı sonucu verir.", "240 TL verilen harcama parçasıdır; kalan miktar olarak tekrar kullanılamaz.", "Bütün doğru bulunsa da kalan yüzde %70'tir; %40'lık 320 TL seçilmiştir.", "560 TL sonucu ile verilen doğrulama birbirini tutmaz; bütünü de yanlış kurar."], "explanation": "%30 → 240 TL olduğundan %10 → 80 TL ve %100 → 800 TL'dir. Kalan %70, 800 ⋅ 70/100 = 560 TL olur. Ayrıca 800 − 240 = 560 TL ile ikinci kez doğrulanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.7", "M7-T28"], "taskId": "M7-T28", "sourceRecordId": "draft.m7-t28.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67088df4a66f8e65befc87dee09465a3ccd30770539a4dc5fcf85259531f0d50", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (2)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "title": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.7.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nTek seçim içeren bir deneyin olası sonuçlarını listeleyeceğim. Bir olayı ve aynı deneyde bu olay dışında kalan tümleyeni ayıracağım. İki olasılığın niçin 1’e tamamlandığını açıklayacağım. Hazır tekrar verilerindeki göreli sıklığı kuramsal olasılıkla karşılaştırırken kısa denemelerde eşitliği zorunlu saymayacağım.\n\nTemel kavramlar\nÖrnek uzay, ele alınan tek denemede ortaya çıkabilecek temel sonuçları eksiksiz içerir.\nBu uzaydan seçilen bir sonuç grubu olaydır. Seçilmeyen sonuçların tamamı, bu olayın tümleyeni adını alır.\nHer temel sonucun şansı eş olduğunda olasılık, olayı sağlayan sonuçların sayısını uzayın eleman sayısına bölerek hesaplanır.\nOlay ile tümleyeni ortak eleman içermeyen iki gruptur. Gruplar bir araya gelince ilk uzayın tamamı yeniden elde edilir.\nE olayını kullanırsak P(E) ile E’nin tümleyenine ait olasılık 1’e tamamlanır. Boş grubun olasılığı 0’dır; uzayın bütününü kapsayan olay için olasılık 1 olur.\nGözlenen gerçekleşme sayısını tekrar sayısına bölmek deneysel göreli sıklığı verir. Kısa bir tekrar dizisi kuramsal olasılığın tam değerini vermek zorunda değildir.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\nBir bütündeki eş parçaları kesirle ifade etmeyi hatırla; hangi sayının bütünün büyüklüğünü bildirdiğini açıkla.\nBir listedeki elemanları atlamadan yazıp istenen grubu ayırmayı dene.\n7/14 kesrini 1/2’ye sadeleştir ve bu işlemin değeri değiştirmediğini açıkla.\n\nAdım adım\nTek denemenin koşullarını belirle; olabilecek sonuçları birer kez yazarak örnek uzayı oluştur.\nSorulan koşulu sağlayan sonuçları bu listede işaretle. Eş şans koşulu varsa işaretli sonuç sayısını ilk listenin büyüklüğüne böl.\nTümleyen için işaretlenmeyen sonuçların hepsini kullan. Deney değişmediğinden payda da değişmez.\nİşaretli ve işaretsiz gruplar ilk listeyi tamamlar. Bu yüzden olasılıkların toplamı 1 olur; birini bilince ötekini 1’den çıkararak bulabilirsin.\nTekrar verilerinde gerçekleşme/deneme bölümünü hesapla. Bu gözlemsel değerle kuramsal değeri karşılaştır. Daha uzun dizilerde yakınlaşma beklenir; her adımda tam eşitlik veya düzenli yakınlaşma zorunlu değildir.\nListede bir temel sonucu iki kez yazmak da unutmak kadar hatalıdır. Olayı ve dışındaki grubu işaretledikten sonra her ilk sonuç yalnız bir grupta yer almalıdır. Bu kontrol, olasılıkları toplarken eksik veya fazla saymayı önler.\n\nÇözümlü örnek 1\nTemel örnek — kartlarda olay ve tümleyen\nÜzerlerinde 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 bulunan yedi eş karttan biri rastgele alınıyor. E, 25’ten küçük sayı seçilmesidir.\nOlası sonuçların listesi yedi kartın üzerindeki sayılardır. Her kartın şansı 1/7’dir.\nE grubunda 17, 19 ve 23 vardır; P(E) = 3/7 bulunur.\nİşaretsiz grup 29, 31, 37, 41’dir. Bu tümleyenin olasılığı 4/7 olur.\n3/7 + 4/7 = 1. Ortak eleman bulunmayan gruplar yedi kartı eksiksiz kapsar.\n\nÇözümlü örnek 2\nFarklı temsil — torbadan tek seçim\nTorbadaki 11 turuncu, 13 mor ve 17 beyaz özdeş top iyice karıştırılıyor; tek top rastgele alınıyor. Beyaz olayı ve tümleyenini karşılaştır.\nToplam 11 + 13 + 17 = 41 toptur. Her bir top temel sonuç sayılır.\nBeyaz grubun şansı 17/41 olur.\nBeyaz olmayan grupta turuncu ve mor birlikte yer alır: 11 + 13 = 24. Tümleyenin şansı 24/41’dir.\n17/41 + 24/41 = 41/41 = 1. Renk adlarını sayıp paydayı 3 yapmak doğru değildir.\n\nÇözümlü örnek 3\nTransfer örneği — deneysel ve teorik olasılık\nAdil paranın 26 atışında 15 tura gözleniyor. Gözlenen göreli sıklıkla kuramsal değeri karşılaştır.\nGözlemsel bölüm 15/26’dır.\nAdil paranın yazı ve tura yüzleri aynı şanstadır; kuramsal tura olasılığı 1/2 olur.\n15/26, 1/2’den büyüktür. Sonlu bir dizide fark çıkması, tek başına adillik koşulunu çürütmez.\nYeni tekrar dizilerinde değerler değişebilir. Daha çok deneme yakınlaşmayı destekler, fakat kesin eşitlik veya her seferinde daha az fark garantisi vermez.\n\nHata inceleme\nHata inceleme — tümleyen için farklı payda kullanmak\nOn üç eş kartın beşi E olayını sağlıyor. Bir öğrenci dışarıdaki sekiz kart için 8/8 yazıyor. Bu hesabı düzelt.\nDışarıda kalan sekiz kart da ilk on üç kartın içindedir. Yeni bir deney kurulmamıştır.\nBu yüzden bölümün payı 8, paydası 13 olmalıdır.\nE için 5/13, tümleyen için 8/13 yazılır; 5/13 + 8/13 = 1. 8/8 yazmak bu tümleyeni kesin olay sanmak olur.\n\nSık yapılan hatalar\nTümleyen için yalnız tek bir başka sonuç seçmek eksik liste verir. Koşulu sağlamayan sonuçların hepsi alınmalıdır.\nOlay dışındaki sonuç sayısını payda yapmak deneyi değiştirir. Aynı deneme için ilk listenin toplamı her iki hesapta da korunur.\nBir gruptaki sonuç sayısı uzayın büyüklüğünü aşamaz. Eş şanslı sonuçlarla hesaplanan olasılık 0 ile 1 aralığında kalmalıdır.\nKısa deneylerde gözlenen oranı kuramsal değere zorla eşitlemek yanlıştır. Tekrar sayısı sınırlıyken gözlemsel dalgalanma görülebilir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nD, G, K, P, U, Y harfli eş kartlarda E grubu K ve P ise tümleyen hangi harflerden oluşur?\nD, G, U, Y kalır. Dört sonuç, altı kartlık ilk listeden gelir; tümleyenin şansı 4/6’dır.\nP(E) = 7/13 biliniyorsa E’nin tümleyenine hangi olasılık düşer?\n1 − 7/13 = 6/13. İki değer aynı uzayı tamamlar.\nKuramsal şansı 1/5 olan olayın 17 denemede 6 kez görülmesi çelişki midir?\nHayır. 6/17 gözlenen göreli sıklıktır; sonlu tekrar dizisinde 1/5’e tam eşitlik zorunlu olmaz.\n\nKendi denemem\nAltı farklı harfi eş kartlara yaz. Kartları görünmeyecek biçimde karıştır ve tek kart seçilecek bir deney düşün. Harflerin tamamını listeleyip iki harflik bir E grubu ayır. Kalan dört harfi de ayrıca yaz. Grupların ortak harf içermediğini ve bir araya gelince ilk altı harfi verdiğini kontrol et. E için 2/6, dışındaki grup için 4/6 hesaplarını kur ve 1’e tamamlanmayı kendi sözcüklerinle gerekçelendir.\n\nÖzet\nÖnce bütün sonuçların listesini kurarım. Eş şans varsa olay grubunun büyüklüğünü bu listenin büyüklüğüne bölerim. İşaretsiz sonuçlar tümleyeni oluşturur; payda korunur ve iki olasılık 1’e tamamlanır. Tekrarlarda gözlenen bölüm ise kuramsal olasılıktan farklı çıkabilir.\nBu anlatımda ayrı bir görsel kullanılmıyor; tek aşamalı deneylerin örnek uzayları ve olayları metin içinde açıkça listeleniyor.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Tek seçim içeren bir deneyin olası sonuçlarını listeleyeceğim. Bir olayı ve aynı deneyde bu olay dışında kalan tümleyeni ayıracağım. İki olasılığın niçin 1’e tamamlandığını açıklayacağım. Hazır tekrar verilerindeki göreli sıklığı kuramsal olasılıkla karşılaştırırken kısa denemelerde eşitliği zorunlu saymayacağım.", "keyConcepts": ["Örnek uzay, ele alınan tek denemede ortaya çıkabilecek temel sonuçları eksiksiz içerir.", "Bu uzaydan seçilen bir sonuç grubu olaydır. Seçilmeyen sonuçların tamamı, bu olayın tümleyeni adını alır.", "Her temel sonucun şansı eş olduğunda olasılık, olayı sağlayan sonuçların sayısını uzayın eleman sayısına bölerek hesaplanır.", "Olay ile tümleyeni ortak eleman içermeyen iki gruptur. Gruplar bir araya gelince ilk uzayın tamamı yeniden elde edilir.", "E olayını kullanırsak P(E) ile E’nin tümleyenine ait olasılık 1’e tamamlanır. Boş grubun olasılığı 0’dır; uzayın bütününü kapsayan olay için olasılık 1 olur.", "Gözlenen gerçekleşme sayısını tekrar sayısına bölmek deneysel göreli sıklığı verir. Kısa bir tekrar dizisi kuramsal olasılığın tam değerini vermek zorunda değildir."], "priorKnowledge": ["Bir bütündeki eş parçaları kesirle ifade etmeyi hatırla; hangi sayının bütünün büyüklüğünü bildirdiğini açıkla.", "Bir listedeki elemanları atlamadan yazıp istenen grubu ayırmayı dene.", "7/14 kesrini 1/2’ye sadeleştir ve bu işlemin değeri değiştirmediğini açıkla."], "steps": ["Tek denemenin koşullarını belirle; olabilecek sonuçları birer kez yazarak örnek uzayı oluştur.", "Sorulan koşulu sağlayan sonuçları bu listede işaretle. Eş şans koşulu varsa işaretli sonuç sayısını ilk listenin büyüklüğüne böl.", "Tümleyen için işaretlenmeyen sonuçların hepsini kullan. Deney değişmediğinden payda da değişmez.", "İşaretli ve işaretsiz gruplar ilk listeyi tamamlar. Bu yüzden olasılıkların toplamı 1 olur; birini bilince ötekini 1’den çıkararak bulabilirsin.", "Tekrar verilerinde gerçekleşme/deneme bölümünü hesapla. Bu gözlemsel değerle kuramsal değeri karşılaştır. Daha uzun dizilerde yakınlaşma beklenir; her adımda tam eşitlik veya düzenli yakınlaşma zorunlu değildir.", "Listede bir temel sonucu iki kez yazmak da unutmak kadar hatalıdır. Olayı ve dışındaki grubu işaretledikten sonra her ilk sonuç yalnız bir grupta yer almalıdır. Bu kontrol, olasılıkları toplarken eksik veya fazla saymayı önler."], "workedExamples": [{"title": "Temel örnek — kartlarda olay ve tümleyen", "problem": "Üzerlerinde 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 bulunan yedi eş karttan biri rastgele alınıyor. E, 25’ten küçük sayı seçilmesidir.", "solution": ["Olası sonuçların listesi yedi kartın üzerindeki sayılardır. Her kartın şansı 1/7’dir.", "E grubunda 17, 19 ve 23 vardır; P(E) = 3/7 bulunur.", "İşaretsiz grup 29, 31, 37, 41’dir. Bu tümleyenin olasılığı 4/7 olur.", "3/7 + 4/7 = 1. Ortak eleman bulunmayan gruplar yedi kartı eksiksiz kapsar."]}, {"title": "Farklı temsil — torbadan tek seçim", "problem": "Torbadaki 11 turuncu, 13 mor ve 17 beyaz özdeş top iyice karıştırılıyor; tek top rastgele alınıyor. Beyaz olayı ve tümleyenini karşılaştır.", "solution": ["Toplam 11 + 13 + 17 = 41 toptur. Her bir top temel sonuç sayılır.", "Beyaz grubun şansı 17/41 olur.", "Beyaz olmayan grupta turuncu ve mor birlikte yer alır: 11 + 13 = 24. Tümleyenin şansı 24/41’dir.", "17/41 + 24/41 = 41/41 = 1. Renk adlarını sayıp paydayı 3 yapmak doğru değildir."]}, {"title": "Transfer örneği — deneysel ve teorik olasılık", "problem": "Adil paranın 26 atışında 15 tura gözleniyor. Gözlenen göreli sıklıkla kuramsal değeri karşılaştır.", "solution": ["Gözlemsel bölüm 15/26’dır.", "Adil paranın yazı ve tura yüzleri aynı şanstadır; kuramsal tura olasılığı 1/2 olur.", "15/26, 1/2’den büyüktür. Sonlu bir dizide fark çıkması, tek başına adillik koşulunu çürütmez.", "Yeni tekrar dizilerinde değerler değişebilir. Daha çok deneme yakınlaşmayı destekler, fakat kesin eşitlik veya her seferinde daha az fark garantisi vermez."]}, {"title": "Hata inceleme — tümleyen için farklı payda kullanmak", "problem": "On üç eş kartın beşi E olayını sağlıyor. Bir öğrenci dışarıdaki sekiz kart için 8/8 yazıyor. Bu hesabı düzelt.", "solution": ["Dışarıda kalan sekiz kart da ilk on üç kartın içindedir. Yeni bir deney kurulmamıştır.", "Bu yüzden bölümün payı 8, paydası 13 olmalıdır.", "E için 5/13, tümleyen için 8/13 yazılır; 5/13 + 8/13 = 1. 8/8 yazmak bu tümleyeni kesin olay sanmak olur."]}], "commonMistakes": ["Tümleyen için yalnız tek bir başka sonuç seçmek eksik liste verir. Koşulu sağlamayan sonuçların hepsi alınmalıdır.", "Olay dışındaki sonuç sayısını payda yapmak deneyi değiştirir. Aynı deneme için ilk listenin toplamı her iki hesapta da korunur.", "Bir gruptaki sonuç sayısı uzayın büyüklüğünü aşamaz. Eş şanslı sonuçlarla hesaplanan olasılık 0 ile 1 aralığında kalmalıdır.", "Kısa deneylerde gözlenen oranı kuramsal değere zorla eşitlemek yanlıştır. Tekrar sayısı sınırlıyken gözlemsel dalgalanma görülebilir."], "selfCheck": [{"question": "D, G, K, P, U, Y harfli eş kartlarda E grubu K ve P ise tümleyen hangi harflerden oluşur?", "answer": "D, G, U, Y kalır. Dört sonuç, altı kartlık ilk listeden gelir; tümleyenin şansı 4/6’dır."}, {"question": "P(E) = 7/13 biliniyorsa E’nin tümleyenine hangi olasılık düşer?", "answer": "1 − 7/13 = 6/13. İki değer aynı uzayı tamamlar."}, {"question": "Kuramsal şansı 1/5 olan olayın 17 denemede 6 kez görülmesi çelişki midir?", "answer": "Hayır. 6/17 gözlenen göreli sıklıktır; sonlu tekrar dizisinde 1/5’e tam eşitlik zorunlu olmaz."}], "summary": "Önce bütün sonuçların listesini kurarım. Eş şans varsa olay grubunun büyüklüğünü bu listenin büyüklüğüne bölerim. İşaretsiz sonuçlar tümleyeni oluşturur; payda korunur ve iki olasılık 1’e tamamlanır. Tekrarlarda gözlenen bölüm ise kuramsal olasılıktan farklı çıkabilir.", "figureNote": "Bu anlatımda ayrı bir görsel kullanılmıyor; tek aşamalı deneylerin örnek uzayları ve olayları metin içinde açıkça listeleniyor."}, "figure": null, "taskId": "M7-T29", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e33f90b1e39a1c59fb179a3d9056fcf2fe48f0dec1127931454ccdbf0c1f91db", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f01", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek deneyin bütün çıktıları doğrudan listelenir; ayıklama gerektirmez.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. Buna göre bu deneyin örnek uzayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{1, 2, 3, 4, 5}", "{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}", "{1, 3, 5}", "{1, 2, 3, 4, 5, 6}"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6 çıktısını atlamış; sayı küpünde 6 da olasıdır.", "0 sayısını çıktı sanmış; standart sayı küpünün yüzleri 1 ile 6 arasındadır.", "Yalnız tek sayıları listelemiş; örnek uzay bütün olası çıktıları içermelidir.", "Doğru; sayı küpünün altı yüzü 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olduğundan örnek uzay bu altı çıktının tamamıdır."], "explanation": "Sayı küpünün altı yüzü 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olduğundan örnek uzay bu altı çıktının tamamıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23ad417323ff784f6daced350e32bfbebdf825938d8dd215fe70c27caac30c9c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f02", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kart görselinden örnek uzayı okuyup verilen koşula uyan alt kümeyi seçmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki kart görseline göre bir kart seçiliyor. A olayı, 6'dan büyük sayılı bir kart seçilmesidir. Buna göre A olayının çıktılarından oluşan küme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{6, 8, 10}", "{2, 4, 6}", "{10}", "{8, 10}"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6'yı da olaya katmış; olay 6'dan büyük sayıları ister, 6 bu koşulu sağlamaz.", "6'dan küçük veya eşit kartları seçmiş; bunlar A olayının dışında kalır.", "Yalnız en büyük kartı almış; 8 de 6'dan büyüktür ve A olayına aittir.", "Doğru; kartlardaki 6'dan büyük sayılar 8 ve 10'dur; bu nedenle A = {8, 10} olur."], "explanation": "Kartlardaki 6'dan büyük sayılar 8 ve 10'dur; bu nedenle A = {8, 10} olur.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 2, "color": "white"}, {"value": 4, "color": "white"}, {"value": 6, "color": "white"}, {"value": 8, "color": "white"}, {"value": 10, "color": "white"}], "altTextKey": "m7-t29.alt-q002"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80dcd1496c3027afdad39dfba311c21c9976d58fe4ed724b049ccc6b515ed381", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f03", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel bir koşulu örnek uzaydan eleme yoluyla alt kümeye dönüştürmek gerekir.", "question": "Üzerinde K, L, M ve N harfleri bulunan eş kartlardan biri seçiliyor. B olayı, M harfi dışında bir kart seçilmesidir. Verilenlere göre B olayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{M}", "{K, L, N}", "{K, L, M, N}", "{K, N}"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tümleyeni B olayının kendisi sanmış; B, M'nin dışındaki çıktılardan oluşur.", "Doğru; örnek uzay {K, L, M, N} içinden M çıkarılınca B = {K, L, N} kalır.", "Bütün örnek uzayı olay olarak almış; M, B koşulunu sağlamaz.", "L çıktısını atlamış; L de M harfi dışındadır."], "explanation": "Örnek uzay {K, L, M, N} içinden M çıkarılınca B = {K, L, N} kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2de5b832c7f76cc1336833164cd2c981a4a3e588b14236f0a49485c9f94d9753", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f01", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki temel çıktılı tanıdık bir deneyin örnek uzayını eksiksiz ayırt etmek gerekir.", "question": "Adil bir para bir kez atılıyor. Bu bilgilere göre deneyin bütün olası çıktılarını eksiksiz gösteren küme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{tura}", "{yazı}", "{tura, yazı, kenar}", "{tura, yazı}"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız bir yüzü yazmış; para atışında yazı da olasıdır.", "Yalnız bir yüzü yazmış; para atışında tura da olasıdır.", "Kenar sonucunu temel çıktı saymış; adil para modeli yalnız tura ve yazı çıktılarından oluşur.", "Doğru; tek para atışının örnek uzayı tura ve yazı olmak üzere iki eş olasılıklı çıktıdan oluşur."], "explanation": "Tek para atışının örnek uzayı tura ve yazı olmak üzere iki eş olasılıklı çıktıdan oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac24d94f95d8ea762674381fba66c55d54682f512c2d12ca010150654c1d47d9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f02", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "Basit sayı özelliğini kullanarak olay kümesini seçmek gerekir.", "question": "1'den 7'ye kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. A olayı, tek numaralı bir kart seçilmesidir. Verilenlere göre A olayını gösteren küme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{2, 4, 6}", "{1, 3, 5}", "{1, 3, 5, 7}", "{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çift sayıları seçmiş; bunlar A olayının dışında kalır.", "7 çıktısını atlamış; 7 de tek sayıdır.", "Doğru; 1'den 7'ye kadar olan sayılar içinde tek olanlar 1, 3, 5 ve 7'dir.", "Olayı örnek uzayın tamamı sanmış; A yalnız tek sayılı kartlardan oluşur."], "explanation": "1'den 7'ye kadar olan sayılar içinde tek olanlar 1, 3, 5 ve 7'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09480852621bc5d0d5add27190cfd78bfdb2099e009f406c9f68444b66b0d2ae", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f04", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki veriyi okuyup başka sayı eklemeden örnek uzayı kurmak gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda tek seçim deneyinde kullanılacak kartlar gösterilmiştir. Tabloya göre bu deneyin örnek uzayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{1, 3, 5, 7}", "{1, 3, 5}", "{2, 4, 6, 8}", "{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek seçimde yalnız tabloda bulunan 1, 3, 5 ve 7 sayılı kartlardan biri gelebilir; örnek uzay bu dört çıktıdır.", "7 sayılı kartı atlamış; tabloda bu kart da vardır.", "Tablodaki kartların her birinin bir fazlası olan çift sayıları yazmış; örnek uzay yalnız tablodaki kartlardan oluşur.", "Kartlarda bulunmayan 2, 4 ve 6 sayılarını da örnek uzaya eklemiş."], "explanation": "Tek seçimde yalnız tabloda bulunan 1, 3, 5 ve 7 sayılı kartlardan biri gelebilir; örnek uzay bu dört çıktıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t29.tablo-kart"], "rows": [[{"v": "1"}], [{"v": "3"}], [{"v": "5"}], [{"v": "7"}]], "altTextKey": "m7-t29.alt-q006"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63a0dee9764ce0588460dcc1cb997ed1ba4929568e4166d9550663e5ccbae220", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f03", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Örnek uzayla asal sayı bilgisini birlikte kullanarak olay kümesini belirlemek gerekir.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. C olayı, asal sayı gelmesidir. Bu bilgilere göre C olayını gösteren küme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{1, 2, 3, 5}", "{2, 4, 6}", "{2, 3, 5}", "{3, 5}"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1 sayısını asal kabul etmiş; 1 asal değildir.", "Çift sayıları olay olarak almış; 4 ve 6 asal değildir.", "Doğru; sayı küpünün 1–6 arasındaki asal yüzleri 2, 3 ve 5'tir; bu yüzden C = {2, 3, 5}.", "2 çıktısını atlamış; 2 asal bir sayıdır."], "explanation": "Sayı küpünün 1–6 arasındaki asal yüzleri 2, 3 ve 5'tir; bu yüzden C = {2, 3, 5}.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a09b111562943c9926dfdc5a9fd9472c44619f13db2e08bc72cd8d9ae840ebae", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f02", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sınır değerini dışarıda bırakarak koşula uyan iki çıktıyı seçmek gerekir.", "question": "Üzerinde 0, 2, 4, 6 ve 8 yazan eş kartlardan biri seçiliyor. D olayı, 4'ten küçük sayı gelmesidir. Buna göre D olayının çıktılarından oluşan küme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{0, 2, 4}", "{0, 2}", "{6, 8}", "{2}"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4'ü de olaya katmış; 4, 4'ten küçük değildir.", "Doğru; kartlar içinde 4'ten küçük olan sayılar 0 ve 2'dir; D = {0, 2} olur.", "4'ten büyük sayıları seçmiş; bunlar D olayının dışında kalır.", "0 çıktısını atlamış; 0 da 4'ten küçüktür."], "explanation": "Kartlar içinde 4'ten küçük olan sayılar 0 ve 2'dir; D = {0, 2} olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9d396585bf2eb2c5a09bdbbe01426a74ff8b2036f584d6f6c84545c6e4b38f3", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f04", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Görseldeki bütün çıktıların aynı koşulu sağlayabildiğini fark etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki kart görseline göre bir kart seçiliyor. E olayı, 3'ün katı olan bir sayı seçilmesidir. Buna göre E olayının çıktılarından oluşan küme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{3, 6, 9}", "{6, 12}", "{3, 6, 9, 10}", "{3, 6, 9, 12}"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 çıktısını atlamış; 12 de 3'ün katıdır.", "Yalnız çift olan 3 katlarını seçmiş; 3 ve 9 da E olayına aittir.", "10 kartını görselde varmış gibi eklemiş; ayrıca 12 de 3'ün katıdır ve E olayına aittir.", "Doğru; görseldeki dört kartın da sayısı 3'ün katıdır; E olayı örnek uzayın tamamına eşittir."], "explanation": "Görseldeki dört kartın da sayısı 3'ün katıdır; E olayı örnek uzayın tamamına eşittir.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 3, "color": "white"}, {"value": 6, "color": "white"}, {"value": 9, "color": "white"}, {"value": 12, "color": "white"}], "altTextKey": "m7-t29.alt-q009"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4640ba624cea2d5e387b190c49293c9593659d2181cd8c84d4c562441bff046c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f05", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Liste bilgisini tek aşamalı ağaç temsilinin dal yapısına aktarmak gerekir.", "question": "Bir para yalnız bir kez atılacaktır. Buna göre bu deneyin tek aşamalı ağaç gösteriminde başlangıç noktasından çıkan dallar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Biri tura, biri yazı olmak üzere iki dal", "İki dalın ikisi de tura", "Tura, yazı ve yeniden at olmak üzere üç dal", "Önce tura-yazı, sonra her birinden iki yeni dal"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek para atışında yalnız tura ve yazı sonuçları vardır; tek aşamalı ağaçta başlangıçtan bu iki çıktıya birer dal çizilir.", "Aynı çıktıyı iki kez yazmış; ağaçta farklı temel çıktılar birer kez yer almalıdır.", "Yeniden atmayı yeni temel çıktı sanmış; deney yalnız tek para atışıdır.", "Çok aşamalı ağaç kurmuş; verilen deney yalnız bir aşamalıdır."], "explanation": "Tek para atışında yalnız tura ve yazı sonuçları vardır; tek aşamalı ağaçta başlangıçtan bu iki çıktıya birer dal çizilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f7f4608af5e25ed83a76263feb6834b4eb45b1222a49e23a73fbd208bf0335ce", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f06", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki uygun çıktıyı altı eş olasılıklı sonuca oranlayıp sadeleştirmek yeterlidir.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. Buna göre 4'ten büyük bir sayı gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["2/3", "1/6", "1/3", "2/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İstenen iki çıktıyı değil, kalan dört çıktıyı olaya ait saymış.", "Yalnız 6 çıktısını saymış; 5 de 4'ten büyüktür.", "Doğru; uygun çıktılar 5 ve 6 olmak üzere 2 tanedir; toplam 6 eş olasılıklı yüz vardır. Olasılık 2/6 = 1/3 olur.", "Toplam altı yüz yerine 6 yüzünü dışarıda bırakıp 5 yazılmıştır. Olayın çıktıları 5 ve 6 olsa da payda bütün 6 yüzdür."], "explanation": "Uygun çıktılar 5 ve 6 olmak üzere 2 tanedir; toplam 6 eş olasılıklı yüz vardır. Olasılık 2/6 = 1/3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4407221249559a2ef3807b5d79d0f6d0aca44e6014a2263443b32e4324d13448", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f06", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Görselden renk sayılarını okuyup eş olasılıklı tüm topları ortak payda olarak kullanmak gerekir.", "question": "Aşağıdaki torbada özdeş toplar vardır ve rastgele bir top seçiliyor. Şekle göre mavi top seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/3", "2/3", "2/5", "1/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; görselde toplam 6 özdeş topun 2'si mavidir. Teorik olasılık 2/6 = 1/3'tür.", "Mavi olmayan dört topu saymış; istenen olay mavi top seçilmesidir.", "Paydaya torbadaki bütün 6 top yerine kırmızı ve mavi topların toplamını yazmış.", "Paydada bütün 6 top yerine mavi olmayan 4 top sayılmıştır: 2/4 = 1/2. Seçilme olasılığında payda 3 + 2 + 1 = 6 olmalıdır."], "explanation": "Görselde toplam 6 özdeş topun 2'si mavidir. Teorik olasılık 2/6 = 1/3'tür.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 3, "labelKey": "m7-t29.renk-kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 2, "labelKey": "m7-t29.renk-mavi"}, {"color": "green", "count": 1, "labelKey": "m7-t29.renk-yesil"}], "altTextKey": "m7-t29.alt-q012"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00537f4492268551c732b481c1f1b4903d5af2e9887586ed77a6a752efc4baca", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f07", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "Uygun kartları sayıp sekiz eş olasılıklı karta oranlamak ve kesri sadeleştirmek gerekir.", "question": "1'den 8'e kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. Buna göre çift numaralı bir kart seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["4/7", "1/2", "3/8", "2/8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1 numaralı kart örnek uzaydan yanlışlıkla çıkarılıp toplam 7 alınmıştır. Çift kart sayısı 4, bütün kart sayısı 8 olduğundan 4/8 gerekir.", "Doğru; çift kartlar 2, 4, 6 ve 8 olmak üzere 4 tanedir. Toplam 8 eş kart olduğundan olasılık 4/8 = 1/2'dir.", "Çift kartlardan birini atlamış; 2, 4, 6 ve 8 olmak üzere dört uygun çıktı vardır.", "Yalnız 2 ve 8'i uygun sanmış; 4 ve 6 da çifttir."], "explanation": "Çift kartlar 2, 4, 6 ve 8 olmak üzere 4 tanedir. Toplam 8 eş kart olduğundan olasılık 4/8 = 1/2'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91faff804b69887a86b12b6b57b9ac7703a48239f8fbc29199d662a4ece4a4ec", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f08", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen olasılık kesrinden uygun çıktı sayısını ters yönde yorumlamak gerekir.", "question": "Bir kutuda 10 eş olasılıklı kart vardır. A olayının teorik olasılığı 3/10 olduğuna göre A olayına ait kaç kart vardır?", "choices": ["7", "10", "30", "3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tümleyene ait kart sayısını olayın kart sayısı sanmış; 10 − 3 = 7 tümleyendir.", "Paydayı uygun çıktı sayısı sanmış; 10 bütün kartların sayısıdır.", "3/10 kesrindeki sayıları çarpmış; pay doğrudan uygun çıktı sayısını gösterir.", "Doğru; toplam 10 eş olasılıklı kartta P(A) = 3/10 ise paydaki 3, A olayına ait kart sayısıdır."], "explanation": "Toplam 10 eş olasılıklı kartta P(A) = 3/10 ise paydaki 3, A olayına ait kart sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "35b0ce604377dd6eca317698d283b8a9e6086da50312fd015c7f030994ac1407", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f07", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kart görselinden uygun üç çıktıyı seçmek, oran kurmak ve sadeleştirmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki eş kartlardan biri rastgele seçiliyor. Verilen kartlara göre asal sayılı bir kart seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/2", "2/6", "4/6", "3/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; görselde asal sayılı kartlar 2, 3 ve 5'tir. 3 uygun çıktı, 6 eş olasılıklı çıktı olduğundan 3/6 = 1/2 bulunur.", "2 ve 3'ü sayıp 5'i atlamış; 5 de asaldır.", "1'i asal saymış; 1 asal değildir.", "Asal olmayan kartlardan birini dışarıda bırakıp paydaya altı yerine 5 yazmış."], "explanation": "Görselde asal sayılı kartlar 2, 3 ve 5'tir. 3 uygun çıktı, 6 eş olasılıklı çıktı olduğundan 3/6 = 1/2 bulunur.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 1, "color": "white"}, {"value": 2, "color": "white"}, {"value": 3, "color": "white"}, {"value": 4, "color": "white"}, {"value": 5, "color": "white"}, {"value": 6, "color": "white"}], "altTextKey": "m7-t29.alt-q015"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d36230f0536cbeb29b7ca86b77c4545d368bcd0f44b720240033bf4623244ca3", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f06", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki renk grubunu toplayarak bütün eş olasılıklı çıktıları paydaya yazmak gerekir.", "question": "Bir torbada aynı büyüklükte 5 sarı ve 7 yeşil top vardır. Buna göre torbadan rastgele seçilen bir topun sarı olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["5/7", "5/12", "7/12", "5/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paydaya bütün toplar yerine yalnız yeşil topların sayısını yazmış.", "Doğru; toplam 12 özdeş top vardır ve bunların 5'i sarıdır. Bu nedenle teorik olasılık 5/12'dir.", "İstenen sarı olay yerine yeşil top olayının olasılığını hesaplamış.", "Toplamı 12 yapmak yerine renk sayıları arasındaki farkı payda olarak kullanmış."], "explanation": "Toplam 12 özdeş top vardır ve bunların 5'i sarıdır. Bu nedenle teorik olasılık 5/12'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0f960bceb90d346322380e09c91a16eace2d0b62645fa8c331e2ba24b8a4db6", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f09", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki olayın uygun çıktı sayılarını aynı örnek uzayda karşılaştırmak gerekir.", "question": "1'den 9'a kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. A olayı 4'ten küçük, B olayı 7'den büyük sayı seçilmesidir. Buna göre A ve B olaylarının olasılıkları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P(A) = P(B)", "P(A) < P(B)", "P(A) > P(B)", "İki olasılık karşılaştırılamaz"], "correct": 2, "distractorWhy": ["A için 3, B için 2 uygun çıktı olduğunu ayırt etmemiş; paydalar aynı olsa da paylar farklıdır.", "Uygun çıktı sayılarını ters karşılaştırmış; A'da 3, B'de 2 uygun çıktı vardır.", "Doğru; A = {1, 2, 3} olduğu için P(A) = 3/9; B = {8, 9} olduğu için P(B) = 2/9. Aynı paydada 3/9 > 2/9'dur.", "A ve B aynı dokuz kartlık örnek uzayda tanımlıdır; eş olasılıklı çıktılarla doğrudan karşılaştırılabilir."], "explanation": "A = {1, 2, 3} olduğu için P(A) = 3/9; B = {8, 9} olduğu için P(B) = 2/9. Aynı paydada 3/9 > 2/9'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a526131002f717c45157a7a515b5f9f8496821f5948f78ccf062b4c46efd282", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f07", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tanıdık bir örnek uzayda uygun çıktı sayısını oranlayıp sadeleştirmek gerekir.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. Buna göre tek sayı gelme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/2", "1/3", "2/3", "3/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek yüzler 1, 3 ve 5'tir; 3 uygun çıktı 6 eş olasılıklı yüze oranlanır: 3/6 = 1/2.", "Tek sayılardan yalnız ikisini saymış; 1, 3 ve 5 olmak üzere üç uygun yüz vardır.", "Tek yüzlerin sayısını 4 sanmış; 1, 3 ve 5 olmak üzere yalnız üç tek yüz vardır.", "Paydaya bütün altı yüz yerine bir yüzü dışarıda bırakarak 5 yazmış."], "explanation": "Tek yüzler 1, 3 ve 5'tir; 3 uygun çıktı 6 eş olasılıklı yüze oranlanır: 3/6 = 1/2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3362748c8d07c055760dc9b7e577b4b7078b11dfc637131bf80e8fcdabbcb101", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f10", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Görselden tek uygun çıktıyı ve toplam sekiz topu sayarak birim kesir kurmak gerekir.", "question": "Aşağıdaki torbadan rastgele bir özdeş top seçiliyor. Buna göre seçilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/7", "1/8", "3/8", "4/8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplam top sayısını 8 yerine 7 saymış; torbada 1 + 3 + 4 = 8 top vardır.", "Doğru; görselde toplam 8 özdeş topun yalnız 1'i kırmızıdır; teorik olasılık 1/8'dir.", "Kırmızı top yerine mavi topların sayısını paya yazmış.", "Kırmızı top yerine sarı topların sayısını paya yazmış."], "explanation": "Görselde toplam 8 özdeş topun yalnız 1'i kırmızıdır; teorik olasılık 1/8'dir.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 1, "labelKey": "m7-t29.renk-kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 3, "labelKey": "m7-t29.renk-mavi"}, {"color": "yellow", "count": 4, "labelKey": "m7-t29.renk-sari"}], "altTextKey": "m7-t29.alt-q019"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "341b5e99e06d6400b0d71e65992504e927bb26a14d501eabc43365d5f2339f0e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f08", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir kesir oranını toplam çıktı sayısına uygulayarak uygun çıktı sayısını bulmak gerekir.", "question": "Bir destede 12 eş olasılıklı kart vardır. Buna göre bu desteden bir kart seçildiğinde olasılığı 1/4 olan C olayına ait kart sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "4", "8", "48"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; 12'nin 1/4'ü 3'tür; yani eş olasılıklı 12 kartın 3'ü C olayına aittir.", "Kesrin paydasını uygun kart sayısı sanmış; 4, oranı belirleyen paydadır.", "1/4'teki payda 4, uygun kart sayısı sanılıp 12 − 4 = 8 yazılmıştır. Oysa uygun kart sayısı 12 ÷ 4 = 3'tür.", "12 ile 4'ü çarpmış; 1/4, toplamın dörtte birini almayı gerektirir."], "explanation": "12'nin 1/4'ü 3'tür; yani eş olasılıklı 12 kartın 3'ü C olayına aittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76504bde110bae59653956079b3a6e597b804ad5f71884fa35b05ddfbff08f90", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f09", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Kart değerini önce dönüştürüp sonra olay koşulunu sınamak; üç uygun çıktıyı altı karta oranlamak gerekir.", "question": "Aşağıdaki eş kartlardan biri seçiliyor. A olayı, seçilen sayının yarısının çift tam sayı olmasıdır. Buna göre A olayının olasılığı kaçtır?", "choices": ["2/6", "4/6", "3/5", "1/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız 4 ve 8'i seçmiş; 12'nin yarısı 6 da çifttir.", "6 sayılı kartı da olaya katmış; 6'nın yarısı 3'tür ve tek sayıdır.", "Uygun üç kartı doğru saymış fakat paydaya altı kart yerine beş yazmış.", "Doğru; kartların yarıları sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. Çift yarı veren kartlar 4, 8 ve 12'dir; P(A) = 3/6 = 1/2."], "explanation": "Kartların yarıları sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. Çift yarı veren kartlar 4, 8 ve 12'dir; P(A) = 3/6 = 1/2.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 2, "color": "white"}, {"value": 4, "color": "white"}, {"value": 6, "color": "white"}, {"value": 8, "color": "white"}, {"value": 10, "color": "white"}, {"value": 12, "color": "white"}], "altTextKey": "m7-t29.alt-q021"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8d5a3492680991edc45cc60a4af41cb9c100cd2de01baa5199971eb4dae80f4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f10", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tek bir belirli çıktının olasılığını dokuz eş olasılıklı sonuca oranlamak gerekir.", "question": "1'den 9'a kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. Buna göre üzerinde 7 yazan kartın seçilme olasılığı kaçtır?", "choices": ["7/9", "1/9", "1/8", "8/9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kartın üzerindeki 7 sayısını uygun çıktı sayısı sanmış; yalnız bir kart isteniyor.", "Doğru; dokuz eş olasılıklı kart içinde yalnız bir kartın üzerinde 7 vardır; olasılık 1/9'dur.", "Toplam dokuz karttan birini dışarıda bırakıp paydayı 8 yazmış.", "İstenen tek kart yerine 7 dışındaki bütün kartları saymış; bu tümleyen olayıdır."], "explanation": "Dokuz eş olasılıklı kart içinde yalnız bir kartın üzerinde 7 vardır; olasılık 1/9'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33fad81e9bb8e049383cee4f40c0df8c00dd5be86cb26da645720735379816da", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f11", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "Olayın üç çıktısını örnek uzaydan çıkararak kalan üç çıktıyı seçmek yeterlidir.", "question": "Adil bir sayı küpünde A olayı çift sayı gelmesidir. Buna göre A olayının tümleyeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{2, 4, 6}", "{1, 2, 3}", "{1, 3, 5}", "{5, 6}"], "correct": 2, "distractorWhy": ["A olayının kendisini tümleyen sanmış; tümleyen A dışındaki çıktılardır.", "İlk üç yüzü seçmiş; 2 A olayına aittir ve 5 dışarıda kalmıştır.", "Doğru; örnek uzay {1, 2, 3, 4, 5, 6}; A = {2, 4, 6}. Geriye {1, 3, 5} kaldığından bu küme A'nın tümleyenidir.", "Yalnız iki son yüzü seçmiş; tümleyen 1, 3 ve 5'in tamamını içermelidir."], "explanation": "Örnek uzay {1, 2, 3, 4, 5, 6}; A = {2, 4, 6}. Geriye {1, 3, 5} kaldığından bu küme A'nın tümleyenidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "545272bab025da2f91dd11dee47cad7923fe6d8a6b5682391b029dd1a983beb5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f11", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki olay üyeliğini okuyup A dışında kalan bütün satırları bir araya getirmek gerekir.", "context": "1'den 5'e kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. Aşağıdaki tabloda sonuçların A olayına ait olup olmadığı verilmiş, A olayında olmayan satırlar vurgulanmıştır.", "question": "Tabloya göre beş kartlık bu çekilişte A olayının tümleyeninin olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/5", "2/3", "4/5", "1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tümleyen A olayında olmayan 3, 4 ve 5'ten oluşur. 5 eş olasılıklı sonucun 3'ü tümleyende olduğundan olasılık 3/5'tir.", "A olayındaki sonuç sayısı tümleyendeki sonuç sayısına bölünmüştür; olasılıkta payda, tüm sonuçların sayısı olan 5'tir.", "2 sonucu da tümleyene katılmıştır; tabloda 2, A olayına aittir.", "A olayı ile tümleyeninin olasılıkları toplamı tümleyenin olasılığı sanılmıştır; bu toplam 1'dir, tümleyenin olasılığı ise 3/5'tir."], "explanation": "Tabloda A olayında olmayan sonuçlar 3, 4 ve 5'tir; tümleyen bu üç sonuçtan oluşur. 5 eş olasılıklı sonuç olduğundan tümleyenin olasılığı 3/5'tir. Kontrol: A olayının olasılığı 2/5'tir ve 2/5 + 3/5 = 1 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t29.tablo-sonuc", "m7-t29.tablo-a-olayinda"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "m7-t29.tablo-evet"}], [{"v": "2"}, {"key": "m7-t29.tablo-evet"}], [{"v": "3"}, {"key": "m7-t29.tablo-hayir"}], [{"v": "4"}, {"key": "m7-t29.tablo-hayir"}], [{"v": "5"}, {"key": "m7-t29.tablo-hayir"}]], "altTextKey": "m7-t29.alt-q024", "highlight": [2, 3, 4]}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef6e1a05284eb601085e587db113bcca3259de75dfc65d5e7fad8d4a598570c7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f12", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki çıktılı bir deneyde olayın gerçekleşmemesini sözel olarak ifade etmek gerekir.", "question": "Adil bir para bir kez atılıyor. A olayı tura gelmesidir. Bu bilgilere göre A olayının tümleyeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tura gelmesi", "Paranın yeniden atılması", "Yazı gelmesi", "Tura veya yazı gelmesi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["A olayının kendisini tekrar etmiş; tümleyen A'nın gerçekleşmemesidir.", "Yeni bir deney eklemiş; tümleyen aynı tek atışın diğer çıktısıdır.", "Doğru; tek para atışında örnek uzay {tura, yazı} olduğundan tura gelmemesi, yazı gelmesi demektir.", "Bütün örnek uzayı yazmış; tümleyen yalnız A dışında kalan çıktıdır."], "explanation": "Tek para atışında örnek uzay {tura, yazı} olduğundan tura gelmemesi, yazı gelmesi demektir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e55fadf0942bda1a16d85904c646e05b67d9cfa5d90a7ab195ddaa60540dc0c6", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f13", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Önce tümleyen kümesini oluşturup aynı örnek uzay paydasını korumak gerekir.", "question": "1'den 8'e kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. A olayı, 3 veya daha küçük bir sayı seçilmesidir. Buna göre A olayının tümleyeninin olasılığı kaçtır?", "choices": ["3/8", "5/5", "8/5", "5/8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["A olayının olasılığını tümleyenin olasılığı sanmış; A'da yalnız 1, 2 ve 3 vardır.", "Tümleyenin beş çıktısını kendi paydasına bölmüş; payda aynı sekiz kart olmalıdır.", "Toplam ve uygun çıktı sayılarını ters yazmış; olasılık 1'den büyük olamaz.", "Doğru; A = {1, 2, 3}; tümleyen {4, 5, 6, 7, 8} olur. Beş uygun çıktı sekiz karta oranlanır: 5/8."], "explanation": "A = {1, 2, 3}; tümleyen {4, 5, 6, 7, 8} olur. Beş uygun çıktı sekiz karta oranlanır: 5/8.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f665b64d0f66ee8fe339774d69741a7af0e08de889811b9bb92f2d57aba8846", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f11", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Kart görselindeki koşul sınırını doğru yorumlayıp geriye kalan üç çıktıyı seçmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki kartlardan biri seçiliyor. A olayı, 5'ten küçük sayılı kart seçilmesidir. Verilen kartlara göre A olayının tümleyeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{5, 7, 11}", "{2, 3}", "{7, 11}", "{3, 5, 7, 11}"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; görselde 5'ten küçük kartlar 2 ve 3'tür. Bunların dışında kalan 5, 7 ve 11 sayıları A'nın tümleyenini oluşturur.", "A olayının kendisini yazmış; 2 ve 3, 5'ten küçüktür.", "5 çıktısını atlamış; 5, 5'ten küçük değildir ve tümleyene aittir.", "3 çıktısını tümleyene katmış; 3, 5'ten küçük olduğu için A olayına aittir."], "explanation": "Görselde 5'ten küçük kartlar 2 ve 3'tür. Bunların dışında kalan 5, 7 ve 11 sayıları A'nın tümleyenini oluşturur.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 2, "color": "white"}, {"value": 3, "color": "white"}, {"value": 5, "color": "white"}, {"value": 7, "color": "white"}, {"value": 11, "color": "white"}], "altTextKey": "m7-t29.alt-q027"}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d792afcf1290795eb49619810cf15f06999e9c34e81f88c68fc36e2a0d2e88fa", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f14", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sembolik bir örnek uzaydan olay elemanlarını çıkarıp kesişimsiz kalan kümeyi bulmak gerekir.", "question": "Örnek uzay S = {a, b, c, d, e} ve A = {a, c, e} olarak verilmiştir. Verilenlere göre A'nın tümleyeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["{a, c, e}", "{b, c, d}", "{a, b, c, d, e}", "{b, d}"], "correct": 3, "distractorWhy": ["A olayının kendisini tümleyen sanmış; tümleyen A'da olmayan elemanlardan oluşur.", "c elemanını hem A'ya hem tümleyene koymuş; olay ile tümleyenin kesişimi boş olmalıdır.", "Örnek uzayın tamamını tümleyen sanmış; A elemanları dışarıda kalmalıdır.", "Doğru; S'den A'nın elemanları a, c ve e çıkarıldığında b ve d kalır; A'nın tümleyeni {b, d}'dir."], "explanation": "S'den A'nın elemanları a, c ve e çıkarıldığında b ve d kalır; A'nın tümleyeni {b, d}'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58dd8a0520ad2bb1a062d84e8e5cd54765f1d8b66952e41c359ccd059f2597d4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f13", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tümleyen olayını sözel olarak belirleyip on eş olasılıklı top içinde altı uygun çıktı saymak gerekir.", "question": "Bir torbada aynı büyüklükte 4 mavi ve 6 beyaz top vardır. A olayı mavi top seçilmesidir. Buna göre torbadan rastgele bir top seçildiğinde A olayının tümleyeninin olasılığı kaçtır?", "choices": ["2/5", "3/5", "6/6", "4/6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["A olayının olasılığını tümleyen için kullanmış; 4 mavi top A'ya aittir.", "Doğru; A'nın tümleyeni beyaz top seçilmesidir. 6 beyaz top toplam 10 topa oranlanır: 6/10 = 3/5.", "Tümleyendeki beyaz topları yalnız kendi sayısına bölmüş; toplam 10 top paydaya yazılmalıdır.", "Mavi top sayısını beyaz top sayısına oranlamış; olasılıkta payda bütün 10 toptur."], "explanation": "A'nın tümleyeni beyaz top seçilmesidir. 6 beyaz top toplam 10 topa oranlanır: 6/10 = 3/5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a1b22eb5dce9dd2a42e9d4648174f571fab219d4ee4966771b23bbe49ef7496", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f12", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "“Olayın olmaması” ifadesini doğrudan aynı örnek uzaydaki kalan çıktıya çevirmek gerekir.", "question": "Adil bir sayı küpünde A olayı, 6 gelmemesidir. Buna göre A olayının tümleyeni aşağıdaki olaylardan hangisidir?", "choices": ["Tek sayı gelmesi", "6 gelmesi", "Çift sayı gelmesi", "1 gelmesi"], "correct": 1, "distractorWhy": ["6 gelmemeyi tek sayılarla karıştırmış; 2 ve 4 de A olayına aittir.", "Doğru; A olayı 1, 2, 3, 4 veya 5 gelmesini içerir. Bu olayın gerçekleşmediği tek çıktı 6 olduğundan tümleyen 6 gelmesidir.", "A olayının tümleyeni bütün çiftler değildir; yalnız A'nın dışında kalan çıktı aranır.", "6 dışındaki çıktılardan yalnız birini tümleyen sanmış; tümleyen A'nın gerçekleşmediği tek durum olan 6'dır."], "explanation": "A olayı 1, 2, 3, 4 veya 5 gelmesini içerir. Bu olayın gerçekleşmediği tek çıktı 6 olduğundan tümleyen 6 gelmesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32096746e714a2f48b42977e8d1e4cd8a903832b4a8ab7014f90117bbed3a77a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f14", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Altı satırlı bir üyelik tablosunda olay dışındaki sonuçların tamamını eksiksiz birleştirmek gerekir.", "context": "1'den 6'ya kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. Aşağıdaki tabloda sonuçların A olayına ait olup olmadığı verilmiş, A olayında olmayan satırlar vurgulanmıştır.", "question": "Tabloya göre altı kartlık bu çekilişte A olayının tümleyeninin olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1/6", "1/2", "2/3", "1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tümleyendeki sonuçlardan yalnız birinin olasılığı alınmıştır; tümleyende 2, 3 ve 5 olmak üzere 3 sonuç vardır.", "Doğru; tümleyen 2, 3 ve 5'ten oluşur. 6 eş olasılıklı sonucun 3'ü tümleyende olduğundan olasılık 3/6 = 1/2'dir.", "4 sonucu da tümleyene katılıp 4/6 = 2/3 bulunmuştur; tabloda 4, A olayındadır.", "Tümleyendeki sonuç sayısı A olayındaki sonuç sayısına bölünmüştür; 3 ÷ 3 = 1 olur, oysa payda tüm sonuçların sayısı olan 6'dır."], "explanation": "Tabloda A olayında olmayan sonuçlar 2, 3 ve 5'tir. 6 eş olasılıklı sonucun 3'ü tümleyende olduğundan tümleyenin olasılığı 3/6 = 1/2'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t29.tablo-sonuc", "m7-t29.tablo-a-olayinda"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "m7-t29.tablo-evet"}], [{"v": "2"}, {"key": "m7-t29.tablo-hayir"}], [{"v": "3"}, {"key": "m7-t29.tablo-hayir"}], [{"v": "4"}, {"key": "m7-t29.tablo-evet"}], [{"v": "5"}, {"key": "m7-t29.tablo-hayir"}], [{"v": "6"}, {"key": "m7-t29.tablo-evet"}]], "altTextKey": "m7-t29.alt-q031", "highlight": [1, 2, 4]}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d7287c32daf44ac1e2a9a1a48314dd2b6abcee69b99266a6c4347af2f734d60", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f13", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Olay kümesini bulduktan sonra bütün örnek uzaydan üç çıktıyı çıkararak tümleyen sayısını hesaplamak gerekir.", "question": "1'den 12'ye kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçiliyor. A olayı, 4'ün katı olan bir kart seçilmesidir. Buna göre A olayının tümleyenindeki çıktı sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "8", "9", "12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["A olayındaki 4, 8 ve 12 kartlarını saymış; soru tümleyenin çıktı sayısını istiyor.", "Toplamdan yalnız dört kart çıkarmış; A olayında üç kart vardır.", "Doğru; A = {4, 8, 12} ve 3 çıktılıdır. Toplam 12 kart olduğundan tümleyende 12 − 3 = 9 çıktı vardır.", "Bütün örnek uzayı tümleyen sanmış; A'ya ait üç kart dışarıda kalmalıdır."], "explanation": "A = {4, 8, 12} ve 3 çıktılıdır. Toplam 12 kart olduğundan tümleyende 12 − 3 = 9 çıktı vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67cd80a2164130373fad0c3b2fbed8ee8bbbb370d5aa121c2109f63ff5b6d155", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f15", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan P(A) + P(A'nın tümleyeni) = 1 ilişkisini tek çıkarma adımıyla kullanmak gerekir.", "question": "Bir olayın olasılığı 2/5 ise tümleyeninin olasılığı nedir?", "choices": ["3/5", "2/5", "5/2", "1/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P(A) + P(A'nın tümleyeni) = 1 olduğundan 1 − 2/5 = 5/5 − 2/5 = 3/5 bulunur.", "Olay ile tümleyenin olasılıklarını eşit sanmış; yalnız bazı özel durumlarda eşit olabilirler.", "Kesri ters çevirmiş; tümleyen 1 − 2/5 ile bulunur.", "1 − 2/5 yerine olayın yarısı olan (2/5) ÷ 2 = 1/5 alınmıştır. Tümleyene geçmek yarıya bölmek değil 1'den çıkarmaktır."], "explanation": "P(A) + P(A'nın tümleyeni) = 1 olduğundan 1 − 2/5 = 5/5 − 2/5 = 3/5 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab096ff4652f853886445ede93460055f793e77f5cac67fee60f83fbc4038609", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f16", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tümleyenin verilen olasılığından olayın olasılığını geri bulmak gerekir.", "question": "Bir olayın tümleyeninin olasılığı 1/4 ise olayın olasılığı nedir?", "choices": ["1/4", "4/1", "2/4", "3/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Olay ile tümleyenin aynı olasılığa sahip olduğunu varsaymış; verilen yalnız tümleyene aittir.", "Verilen kesri ters çevirmiş; bu değer 1'den büyük olduğu için olasılık olamaz.", "1'den 1/4 çıkarmak yerine paydanın yarısını almış.", "Doğru; P(A) = 1 − 1/4 = 4/4 − 1/4 = 3/4 olur."], "explanation": "P(A) = 1 − 1/4 = 4/4 − 1/4 = 3/4 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8674d15d13d2ae68c159c217cd431a817ac9224808227ce910f342371723e451", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f17", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "0 uç değerinden tümleyenin 1 olduğunu doğrudan ilişkiyle görmek yeterlidir.", "question": "A olayı imkânsız bir olaydır. Buna göre A olayının tümleyeninin olasılığı kaçtır?", "choices": ["0", "1/2", "1", "2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İmkânsız olayın 0 olasılığını tümleyene de taşımış; tümleyen kesin olaydır.", "İmkânsız ve kesin olay arasında ortalama almış; tümleyen bütün örnek uzayı kapsar.", "Doğru; imkânsız olayın olasılığı 0'dır. Olay ve tümleyen toplamı 1 olduğundan tümleyenin olasılığı 1'dir.", "Kesin olayın olasılığını 1 yerine 2 sanmış; olasılık 1'den büyük olamaz."], "explanation": "İmkânsız olayın olasılığı 0'dır. Olay ve tümleyen toplamı 1 olduğundan tümleyenin olasılığı 1'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "afbbb54556ec963699b2c04cdaca6bc957869a1094522b81046fe9f879134ba1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f18", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Kesirleri 1 ile karşılaştırarak geçerli olasılık aralığını uygulamak gerekir.", "question": "Aşağıdakilerden hangisi bir olayın teorik olasılığı olabilir?", "choices": ["3/5", "5/4", "9/8", "12/10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; olasılık değerleri 0 ile 1 arasındadır. 3/5 bu aralıktadır; diğer üç kesir 1'den büyüktür.", "5/4 değeri 1'den büyüktür; bir olasılık 0 ile 1 arasında olmalıdır.", "9/8 değeri 1'den büyüktür; uygun çıktı sayısı toplamı aşamaz.", "12/10 değeri 1,2'ye eşittir; olasılık 1'i geçemez."], "explanation": "Olasılık değerleri 0 ile 1 arasındadır. 3/5 bu aralıktadır; diğer üç kesir 1'den büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52a68150b7b14e6be16117c20d75ad0bfa6dfedcdf334ee4bc84edf5ab8f3667", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f15", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sayısal eşitliği küme-parça ilişkisiyle gerekçelendirmek gerekir.", "question": "Bir deneyde P(A) = 7/10 ve P(A'nın tümleyeni) = 3/10 bulunmuştur. Buna göre bu iki olasılığın toplamının 1 olmasının temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["A ile tümleyeni ayrık olup birlikte bütün örnek uzayı kapsar.", "İki olayın da aynı sayıda çıktısı vardır.", "Her olayın olasılığı 1/2 olmak zorundadır.", "Olay ve tümleyen farklı örnek uzaylarda tanımlanır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A ile A'nın tümleyeni ortak çıktı içermez ve birleşimleri örnek uzayın tamamıdır; bu yüzden olasılıkları toplamı 1'dir.", "Olay ve tümleyenin çıktı sayıları eşit olmak zorunda değildir; burada olasılıklar da 7/10 ve 3/10 olarak farklıdır.", "Olasılıkların her biri 1/2 olmak zorunda değildir; yalnız toplamları 1 olur.", "Tam tersine ikisi aynı örnek uzayda tanımlanır ve birlikte bütün uzayı kapsar."], "explanation": "A ile A'nın tümleyeni ortak çıktı içermez ve birleşimleri örnek uzayın tamamıdır; bu yüzden olasılıkları toplamı 1'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69405a33bc52cd3c8075662dff21f54663fb70ea5b8d70ea8cbf6796ea9c3261", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f16", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalık gösterimde 1'den çıkarma yaparak tümleyeni bulmak gerekir.", "question": "Bir olayın olasılığı 0,2'dir. Buna göre bu olayın tümleyeninin olasılığı kaçtır?", "choices": ["0,2", "0,6", "0,8", "1,2"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Olay ile tümleyenin olasılığını aynı kabul etmiş; toplam 1 olmalıdır.", "1'den 0,2'yi iki kez çıkarmış; yalnız bir kez çıkarılır.", "Doğru; tümleyenin olasılığı 1 − 0,2 = 0,8 olur.", "0,2'yi 1'e eklemiş; tümleyen için 1'den çıkarma yapılmalıdır."], "explanation": "Tümleyenin olasılığı 1 − 0,2 = 0,8 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5553192cec2931647170b9c54d7262336a99a2631bafca67e72317142971e788", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f17", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Kesin ve imkânsız olay uçlarını olay-tümleyen ilişkisiyle eşleştirmek gerekir.", "question": "A olayı kesin bir olaydır. Buna göre A olayının ve tümleyeninin olasılıkları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0 ve 1", "1/2 ve 1/2", "1 ve 0", "1 ve 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesin olay ile imkânsız tümleyenin değerlerini ters sırada yazmış.", "Kesin olayın örnek uzayın tamamını kapsadığını göz ardı etmiş; eşit iki yarı değildir.", "Doğru; kesin olay örnek uzayın tamamını kapsar, bu yüzden P(A) = 1'dir. Tümleyeni imkânsızdır ve olasılığı 0'dır.", "Olay ve tümleyeni ikisini de kesin sanmış; ayrık oldukları için ikisi birlikte 1 olamaz."], "explanation": "Kesin olay örnek uzayın tamamını kapsar, bu yüzden P(A) = 1'dir. Tümleyeni imkânsızdır ve olasılığı 0'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b4e56ee7b9cc96576677ecbc12245b38f348547b2bd6d7e84e11cb611964471", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f18", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı bir sayma sonucunu 0–1 sınırı ve örnek uzay büyüklüğüyle birlikte sorgulamak gerekir.", "question": "Bir öğrenci, altı eş olasılıklı çıktıdan sekizini A olayına ait sayıp P(A) = 8/6 yazmıştır. Buna göre öğrencinin hesabıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi en uygundur?", "choices": ["Hesap geçersizdir; uygun çıktı sayısı toplam çıktı sayısını aşamaz.", "Hesap doğrudur; payın paydadan büyük olması sorun değildir.", "Payda 8 yapılırsa hesap düzelir.", "8/6 yerine 6/8 yazmak yeterlidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı temel çıktılı bir örnek uzayda bir olay en fazla altı çıktı içerebilir. 8/6 > 1 olduğu için bu sonuç olasılık olamaz.", "8/6 değeri 1'den büyüktür; olasılıkta uygun çıktı sayısı toplam çıktıyı aşamaz.", "Payda bütün temel çıktı sayısıdır ve deneyde altı çıktı vardır; 8 yapılamaz.", "Sayıları ters çevirmek gerçek olayı düzeltmez; önce olayın en çok altı çıktı içerebileceği belirlenmelidir."], "explanation": "Altı temel çıktılı bir örnek uzayda bir olay en fazla altı çıktı içerebilir. 8/6 > 1 olduğu için bu sonuç olasılık olamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fa53fe169a0b24ff68940f0d1536eb5372331ca56a87464832ceacf4d91a09b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f15", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Parça-bütün sayımını iki kesre aktarıp ortak paydanın değişmediğini gerekçelendirmek gerekir.", "question": "Dokuz eş olasılıklı kartın 4'ü A olayına aittir. Bu bilgilere göre A olayı ile tümleyeninin olasılıkları arasındaki ilişkiyi gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4/9 + 5/9 = 1", "4/9 + 4/9 = 1", "4/9 + 5/5 = 1", "4/5 + 5/9 = 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A'da 4, tümleyende 5 kart vardır ve ikisi aynı 9 kartlık örnek uzayı paylaşır. Bu yüzden 4/9 + 5/9 = 9/9 = 1 olur.", "Tümleyende de dört kart var sanmış; A dışında 5 kart kalır.", "Tümleyen için farklı payda kullanmış; olay ve tümleyen aynı dokuz kartlık örnek uzaydadır.", "A olayının paydasını 5 yapmış; her iki olasılığın paydası da toplam 9 olmalıdır."], "explanation": "A'da 4, tümleyende 5 kart vardır ve ikisi aynı 9 kartlık örnek uzayı paylaşır. Bu yüzden 4/9 + 5/9 = 9/9 = 1 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b15996abf460781d08958de5f0567513c02ef6ed4ba9a18b5bf73a882e47884", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f17", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 5, "difficultyReason": "Olay-tümleyen toplamını bir bilinmeyenli eşitliğe dönüştürüp iki adımda çözmek gerekir.", "question": "Eş olasılıklı 12 çıktılı bir deneyde P(A) = x/12 ve P(A'nın tümleyeni) = (x + 2)/12 olarak verilmiştir. x kaçtır?", "choices": ["4", "5", "6", "10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Payların toplamını 12 yapmak yerine 4 + 6 = 10'da bırakmış.", "Doğru; olay ile tümleyen toplamı 1 olduğundan x/12 + (x + 2)/12 = 12/12 olur. 2x + 2 = 12 ve x = 5 bulunur.", "x ile x + 2'yi toplamadan paydayı 12'ye eşitlemiş; iki pay birlikte 12 olmalıdır.", "x + 2 ifadesini toplam çıktı sayısı sanmış; olay ve tümleyen payları toplamı 12'ye eşittir."], "explanation": "Olay ile tümleyen toplamı 1 olduğundan x/12 + (x + 2)/12 = 12/12 olur. 2x + 2 = 12 ve x = 5 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a5e8ef6c4bb9b71370538f8be361a4e8cb24fbf9c576bb0f0989f105ec1978b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f19", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 1, "difficultyReason": "Hazır tekrar sonucunda gerçekleşme sayısını doğrudan toplam deneme sayısına oranlamak gerekir.", "question": "Adil bir para 20 kez atılmış ve 13 kez tura gelmiştir. Buna göre tura gelmesinin deneysel göreli sıklığı kaçtır?", "choices": ["1/2", "13/20", "7/20", "13/7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Teorik olasılığı yazmış; soru gözlenen 13 tura sonucunun deneysel göreli sıklığını istiyor.", "Doğru; deneysel göreli sıklık, gözlenen tura sayısının toplam deneme sayısına oranıdır: 13/20.", "Tura yerine yazı sayısını kullanmış; 20 − 13 = 7 yazıdır.", "Gerçekleşme sayısını gerçekleşmeme sayısına bölmüş; payda toplam deneme sayısı olmalıdır."], "explanation": "Deneysel göreli sıklık, gözlenen tura sayısının toplam deneme sayısına oranıdır: 13/20.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adb3566ae913d7dd8054e2306a349a6f1c3511286b1503110f98cac6adf31c62", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f20", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Teorik oran ile gözlenen göreli sıklığı ayırıp kısa deneyde kesin eşitlik olmadığını yorumlamak gerekir.", "question": "Adil bir sayı küpü 30 kez atıldığında 6 sayısı 3 kez gelmiştir. 6 gelmesinin teorik olasılığı 1/6'dır. Bu bilgilere göre deneysel sonuç ile teorik olasılık arasındaki ilişkiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Sayı küpü kesinlikle adil değildir; çünkü 3/30, 1/6 değildir.", "Teorik olasılık artık 3/30 olmuştur.", "3/30 deneysel sonuçtur; 1/6 ile eşit olmaması kısa deneyde mümkündür.", "30 denemede 6 sayısı mutlaka 5 kez gelmeliydi."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Az sayıdaki denemede deneysel göreli sıklığın teorik değere tam eşit olması zorunlu değildir.", "Deney sonucu teorik modeli değiştirmez; adil sayı küpünde teorik olasılık 1/6 olarak kalır.", "Doğru; deneysel göreli sıklık 3/30 = 1/10'dur; teorik olasılık 1/6'dır. Kısa bir tekrar dizisinde bu iki değerin farklı olması olağandır.", "1/6 oranı uzun dönem eğilimini anlatır; 30 denemede tam 5 gerçekleşme garantisi vermez."], "explanation": "Deneysel göreli sıklık 3/30 = 1/10'dur; teorik olasılık 1/6'dır. Kısa bir tekrar dizisinde bu iki değerin farklı olması olağandır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fbbed9bc7f233ffa1b667bed7f11649e2376e5c3d14b2213db4bb4856392355", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f19", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodan iki sıklığı toplayıp tura sayısını toplam denemeye oranlamak ve sadeleştirmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda adil bir paranın 40 atışındaki sonuçlar verilmiştir. Tabloya göre tura gelmesinin deneysel göreli sıklığı kaçtır?", "choices": ["11/20", "1/2", "9/20", "22/18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tabloda 22 tura ve 18 yazı vardır; toplam 40 deneme yapılmıştır. Turanın deneysel göreli sıklığı 22/40 = 11/20'dir.", "Adil paranın teorik olasılığını yazmış; tabloda gözlenen tura sayısı 22'dir.", "Tura yerine yazı sayısını kullanmış; 18/40 = 9/20 yazının göreli sıklığıdır.", "Tura sayısını yazı sayısına bölmüş; payda toplam 40 deneme olmalıdır."], "explanation": "Tabloda 22 tura ve 18 yazı vardır; toplam 40 deneme yapılmıştır. Turanın deneysel göreli sıklığı 22/40 = 11/20'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t29.tablo-yuz", "m7-t29.tablo-siklik"], "rows": [[{"key": "m7-t29.tablo-tura"}, {"v": "22"}], [{"key": "m7-t29.tablo-yazi"}, {"v": "18"}]], "altTextKey": "m7-t29.alt-q045", "highlight": [0]}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c34240172a5ba263cc1c27eb0fbd15b0ea26740df360c87316841153ae81f0da", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f21", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 3, "difficultyReason": "Uzun dönem yaklaşma fikrini kesin sonuç iddiasından ayırmak ve teorik modeli sabit tutmak gerekir.", "question": "Dört eş karttan yalnız biri A olayına aittir. Aynı tek kart seçme deneyi çok kez tekrarlanırken her denemeden sonra kart geri konuyor. Buna göre A olayıyla ilgili aşağıdaki beklentilerden hangisi en uygundur?", "choices": ["Her dört denemelik grubun içinde A kesinlikle tam bir kez gerçekleşir.", "İlk dört denemede A gelmezse teorik olasılık 0 olur.", "Deneme sayısı arttıkça A'nın göreli sıklığı kesinlikle 1 olur.", "Deneme sayısı arttıkça A'nın göreli sıklığı 1/4'e yaklaşabilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Teorik olasılık 1/4 olsa da her dört denemelik blokta tam bir gerçekleşme garantisi yoktur.", "Kısa gözlem teorik örnek uzayı değiştirmez; A'nın teorik olasılığı 1/4 olarak kalır.", "Tek uygun kart dört eş karttan biridir; uzun dönemde beklenen oran 1/4'tür, 1 değil.", "Doğru; her denemede dört eş olasılıklı karttan biri A'ya aittir ve teorik olasılık 1/4'tür. Çok tekrar göreli sıklığı bu değere yaklaştırabilir; yine de tam eşitlik zorunlu değildir."], "explanation": "Her denemede dört eş olasılıklı karttan biri A'ya aittir; teorik olasılık 1/4'tür. Çok tekrar göreli sıklığı bu değere yaklaştırabilir, fakat belirli bir tekrar sayısında tam eşitlik zorunlu değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a740399c0a36553870e96008dfd8c9b2cce7036baae676dccbf5a16322ca36c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f20", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Birden fazla göreli sıklığı teorik 1/2 ile sayısal olarak karşılaştırıp en küçük farkı seçmek gerekir.", "question": "Adil bir sayı küpünde çift sayı gelmesinin teorik olasılığı 1/2'dir. Aşağıdaki tekrar sonuçlarından hangisinin deneysel göreli sıklığı 1/2'ye en yakındır?", "choices": ["10 denemede 7 çift sonuç", "100 denemede 49 çift sonuç", "1000 denemede 503 çift sonuç", "40 denemede 16 çift sonuç"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7/10 = 0,7 olur; 1/2'den farkı 0,2'dir ve daha uzaktır.", "49/100 = 0,49 olur; 1/2'den farkı 0,01'dir.", "Doğru; 503/1000 = 0,503'tür ve 0,5'ten farkı 0,003'tür. Bu fark diğer seçeneklerdeki 0,2; 0,01 ve 0,1 farklarından küçüktür.", "16/40 = 0,4 olur; 1/2'den farkı 0,1'dir."], "explanation": "503/1000 = 0,503'tür ve 0,5'ten farkı 0,003'tür. Bu fark diğer seçeneklerdeki 0,2; 0,01 ve 0,1 farklarından küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e7b5665ea26a2f11ad5c66e0af16dba9df380fc43209c760f10e2177370a032", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f19", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Önce teorik ve deneysel değerleri ayrı hesaplayıp sonra aralarındaki ondalık farkı bulmak gerekir.", "question": "1'den 5'e kadar numaralanmış eş kartlardan biri seçilip geri konarak deney 25 kez tekrarlanmıştır. 3'ten büyük kart 12 kez gelmiştir. Buna göre 3'ten büyük kart seçilmesi olayının teorik olasılığı ile deneysel göreli sıklığı arasındaki fark kaçtır?", "choices": ["0,08", "0,12", "0,40", "0,48"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; 3'ten büyük kartlar 4 ve 5 olduğu için teorik olasılık 2/5 = 0,40'tır. Deneysel göreli sıklık 12/25 = 0,48'dir. Fark 0,48 − 0,40 = 0,08 olur.", "12 sayısını yüzde fark gibi yorumlamış; önce 12/25 = 0,48 hesaplanmalıdır.", "Yalnız teorik olasılığı yazmış; soru iki değer arasındaki farkı istiyor.", "Yalnız deneysel göreli sıklığı yazmış; teorik 0,40 ile fark alınmalıdır."], "explanation": "3'ten büyük kartlar 4 ve 5 olduğu için teorik olasılık 2/5 = 0,40'tır. Deneysel göreli sıklık 12/25 = 0,48'dir. Fark 0,48 − 0,40 = 0,08 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7b9f1eabc2d2ca7a2aaf199d47d5ba83f903d3457cae3dbd1d83c23641dd570", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f20", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tablo sıklıklarını olay koşuluna göre birleştirip teorik ve deneysel oranları doğru sırada vermek gerekir.", "question": "Aşağıdaki tablo, 1'den 5'e kadar numaralanmış eş kartlardan birini seçip geri koyma deneyinin 50 tekrarını gösteriyor; tabloda çift sayılı kartların satırları vurgulanmıştır. Tabloya göre çift sayılı kart seçilmesi olayının teorik olasılığı ve deneysel göreli sıklığı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2/5 ve 2/5", "2/5 ve 23/50", "23/50 ve 2/5", "3/5 ve 27/50"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Deneysel sıklığın teorik değere zorunlu olarak eşit olduğunu varsaymış; tabloda çift sonuçlar 23 kez görülmüştür.", "Doğru; teorik olarak çift kartlar 2 ve 4 olmak üzere 2 tanedir; P = 2/5. Tabloda çift sonuçların sıklığı 11 + 12 = 23 olduğundan deneysel göreli sıklık 23/50'dir.", "Teorik ve deneysel değerlerin sırasını ters yazmış; ilk değer eş kart modelinden gelmelidir.", "Çiftler yerine tek sayıları saymış; 1, 3 ve 5 tek sayılardır ve 27 kez görülmüştür."], "explanation": "Teorik olarak çift kartlar 2 ve 4 olmak üzere 2 tanedir; P = 2/5. Tabloda çift sonuçların sıklığı 11 + 12 = 23 olduğundan deneysel göreli sıklık 23/50'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t29.tablo-cikti", "m7-t29.tablo-siklik"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "9"}], [{"v": "2"}, {"v": "11"}], [{"v": "3"}, {"v": "8"}], [{"v": "4"}, {"v": "12"}], [{"v": "5"}, {"v": "10"}]], "altTextKey": "m7-t29.alt-q049", "highlight": [1, 3]}, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf020fc9d1fed90899fcd7865ab0649bc6b20fd172c5aaf769af6a27118729e4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t29.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t29.f21", "topic": "Bir olayın ve tümleyeninin teorik olasılığı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t29", "subtopicKey": "mat-7-m7-t29", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t29.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı örneklem büyüklüğünü kesir olarak karşılaştırıp yakınlık ile kesinlik arasındaki farkı gerekçelendirmek gerekir.", "question": "Adil bir sayı küpünde A olayı 1 veya 2 gelmesidir; teorik olasılık 1/3'tür. Bir grup 12 denemede A'yı 6 kez, başka bir grup 300 denemede A'yı 101 kez gözlüyor. Bu verilere göre deneme sayısı ile deneysel oran arasındaki ilişkiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["12 denemelik sonuç doğru teorik olasılıktır; çünkü 6/12 = 1/2 bulunur.", "300 denemede 101 kez görülmesi sayı küpünün adil olmadığını kesin kanıtlar.", "Deneme sayısı arttığında deneysel oran mutlaka tam 1/3 olur.", "300 denemelik sonuç 1/3'e daha yakındır; çok tekrar yaklaşmayı destekler."], "correct": 3, "distractorWhy": ["6/12 yalnız deneysel göreli sıklıktır; adil sayı küpünün teorik olasılığı 1/3 olarak kalır.", "101/300 değeri 1/3'e çok yakındır; küçük sapma tek başına adaletsizlik kanıtı değildir.", "Uzun tekrarlar yaklaşma eğilimini destekler; belirli bir deneme sayısında tam eşitlik zorunlu değildir.", "Doğru; 12 denemedeki oran 6/12 = 1/2, 300 denemedeki oran 101/300'dür. 1/3 = 100/300 olduğundan fark yalnız 1/300'dür; daha çok tekrar teorik değere daha yakın sonuç verme eğilimindedir."], "explanation": "12 denemedeki oran 6/12 = 1/2'dir. 300 denemedeki oran 101/300'dür; 1/3 = 100/300 olduğundan fark yalnız 1/300'dür. Daha çok tekrarın teorik değere yakın sonuç vermesi beklenebilir, ancak kesin eşitlik garantisi yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.1", "M7-T29"], "taskId": "M7-T29", "sourceRecordId": "draft.m7-t29.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2128a4513d61b8dcf588f55d5a17af64ed61a2bc7f7e69215df84fe37996777", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "title": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olaylar", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.7.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nTek bir deneyde iki farklı koşulun aynı şansı taşıyıp taşımadığını araştıracağım. Olay gruplarını tek tek listeleyip oranlarını hesaplayacağım; sayıları eşitleyen bir ekleme planını yeni toplamla denetleyeceğim.\n\nTemel kavramlar\nÖrnek uzay, bir deneyde gerçekleşebilecek temel çıktıların tamamıdır. Karşılaştırma yaparken iki olay aynı deneyin aynı örnek uzayında olmalıdır.\nTemel çıktılar eş olasılıklıysa bir olayın olasılığı, o olaya uygun çıktı sayısının toplam temel çıktı sayısına oranıdır.\nAynı örnek uzayda uygun çıktı sayıları eşitse olayların olasılıkları eşittir. Uygun çıktı sayıları farklıysa olasılıklar eşit değildir.\nBir torbada renk adlarının sayısı değil, her renkten kaç özdeş top bulunduğu önemlidir. Örneğin üç renk bulunması her rengin olasılığının 1/3 olduğu anlamına gelmez.\nFarklı tanımlanmış iki olay aynı sayıda uygun çıktıya sahip olabilir. Eşit olasılıklı olmak, olayların aynı olay olması demek değildir.\nTop eklenince veya çıkarılınca toplam top sayısı da değişir. Yeni olasılıklar mutlaka yeni toplam kullanılarak yeniden hesaplanır.\n\nÖn bilgimi yokluyorum\nBir kesri yorumlarken payın uygun durum sayısını, paydanın tüm eş olası temel durumların sayısını temsil edebileceğini hatırla.\nKesirleri karşılaştırırken aynı paydalı kesirlerde payları; farklı paydalı kesirlerde ise kesirlerin gerçek değerlerini karşılaştır.\nAdil sayı küpündeki her yüz yazısını tek bir temel sonuç say. Kart deneyinde de renk veya sayı kategorisi yerine tek tek kartların ilk listeyi oluşturduğunu hatırla.\n\nAdım adım\nÖnce tek deneyi ve örnek uzayı belirle. Karşılaştırılan olayların aynı örnek uzaya ait olduğundan emin ol.\nEş olasılıklı temel çıktılar altında her olayın uygun çıktılarını say. Sayılar eşitse olayların olasılıkları eşittir; yine de oranları yazarak kontrol et.\nÖzdeş toplu torbada renk sayısını değil, her rengin top sayısını kullan. Toplamı tüm renklerin top sayılarını toplayarak bul.\nKart veya sayı küpünde olayları farklı cümlelerle tanımlasan bile uygun çıktı kümelerini yaz. Kümelerdeki eleman sayıları eşitse olasılıklar eşit olabilir.\nEşit olasılık için top ekleme ya da çıkarma yapıldığında yeni renk sayılarını ve yeni toplamı baştan hesapla. Son oranları karşılaştırmadan karar verme.\nSon olarak hesap sonucunu ölçütünle karşılaştır: aynı örnek uzay, eş olasılıklı temel çıktılar ve eş uygun çıktı sayısı birlikte eşit olasılık yargısını destekler.\n\nÇözümlü örnek 1\nTorbadaki renkleri karşılaştırma\nİyice karıştırılan torbada 10 mor, 7 turuncu, 6 beyaz özdeş top bulunuyor. Rastgele tek seçimde morla turuncuyu karşılaştır.\nTopların tamamı 10 + 7 + 6 = 23 tanedir.\nMorun şansı 10/23, turuncunun şansı 7/23’tür.\nAynı deneyde payda aynı, uygun top sayıları farklıdır. 10/23 > 7/23 olduğundan mor seçimi daha olasıdır; eşit şans yoktur.\n\nÇözümlü örnek 2\nFarklı olaylar, eşit olasılıklar\n2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 yazılı aynı boydaki kartlar karıştırılıp içlerinden tek kart alınıyor. Beşin katını seçmekle 16’dan büyük bir sayı seçmeyi karşılaştır.\nİlk koşulu 5 ve 20 sağlar. İkinci koşulu 17 ve 20 sağlar.\nHer grubun büyüklüğü 2, tüm listenin büyüklüğü 7’dir. Her iki olasılık 2/7 olur.\nKoşullar farklıdır, fakat şansları eşittir. 20’nin iki grupta da bulunması bu karşılaştırmayı bozmaz; grupların ayrık olması şart değildir.\n\nÇözümlü örnek 3\nEkleme planıyla eşitleme\nTorbadaki 13 mor, 8 turuncu, 5 beyaz özdeş topa yalnız ekleme yapılacak. Renk seçimlerinin şanslarını eşitleyen bir plan kur.\nEn kalabalık gruptaki 13 sayısını hedef seç. Mor toplara ekleme gerekmez.\nTuruncuya 5, beyaza 8 ekle. Yeni renk sayıları 13, 13, 13 ve yeni toplam 39 olur.\nHer rengin şansı 13/39 = 1/3’tür. Eski toplam 26 ile oran kurmak yanlış olur; eklemeler toplamı da değiştirmiştir.\n\nSık yapılan hatalar\nÜç renk bulunduğunu görüp doğrudan her birine üçte birlik şans vermek yanlıştır. Renk adları yerine tek tek toplar sayılır; her renkteki miktar farklı olabilir.\nYanlış düşünce: Farklı iki olay eşit olasılıklı olamaz. Neden yanlış: aynı örnek uzayda farklı olayların uygun çıktı sayıları eşit olabilir.\nYanlış düşünce: Top ekledikten sonra eski toplamla oran yazmaya devam etmek. Neden yanlış: eklenen her top örnek uzaydaki temel çıktı sayısını da değiştirir.\nYanlış düşünce: Farklı deneylerde payları aynı iki oranı otomatik olarak eşit saymak. Neden yanlış: paydalar, yani toplam temel çıktı sayıları farklıysa oranların değerleri de farklı olabilir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n19, 23, 27, 31, 35, 39, 43 yazılı aynı boydaki kartlarla yapılan rastgele tek seçimde 25’ten küçük sayı ile 38’den büyük sayı olaylarını karşılaştır.\nİlk grupta 19, 23; ikincide 39, 43 bulunur. İki koşulun her birini yedi karttan ikisi sağlar; her birinin olasılığı 2/7’dir.\n9 mor, 9 turuncu, 7 beyaz özdeş top arasında rastgele tek seçimde hangi renkler aynı şanstadır?\nMorla turuncu. Her biri 9/25 olasılık taşır; beyaz için 7/25 vardır.\n11 mor, 5 turuncu, 8 beyaz topa 6 turuncu ve 3 beyaz eklenince şanslar nasıl değişir?\nYeni renk sayıları 11, 11, 11; toplam 33’tür. Her renk 11/33 = 1/3 olur; seçimler eşit şans kazanır.\n\nKendim deniyorum\nÜç renkli bir torba için her renkten farklı miktar seç. Her topu temel sonuç sayıp ilk toplamı belirle. Rastgele tek seçimde üç rengin oranlarını karşılaştır. Yalnız eklemeyle sayıları en büyük miktara tamamla; eklenen miktarları ve yeni toplamı kaydet. Son üç bölümün eşitliğini denetleyerek planının neden işe yaradığını açıkla. Eşit şans ile aynı olay olmanın farklı kavramlar olduğunu belirt.\n\nÖzet\nAynı deneyde eş olasılıklı temel çıktılar varsa olayların olasılıklarını uygun çıktı sayıları üzerinden karşılaştırabilirsin. Eş uygun çıktı sayısı eşit olasılık verir. Torbada top sayısını, kart ve sayı küpünde olayın gerçek çıktılarını kullan; bir düzenleme yaptıysan yeni toplamla yeniden hesapla. Eşit olasılık, olayların aynı olması anlamına gelmez.\nBu konuda karşılaştırmayı çıktı kümelerini ve olasılık oranlarını yazarak yapabilirsin.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Tek bir deneyde iki farklı koşulun aynı şansı taşıyıp taşımadığını araştıracağım. Olay gruplarını tek tek listeleyip oranlarını hesaplayacağım; sayıları eşitleyen bir ekleme planını yeni toplamla denetleyeceğim.", "keyConcepts": ["Örnek uzay, bir deneyde gerçekleşebilecek temel çıktıların tamamıdır. Karşılaştırma yaparken iki olay aynı deneyin aynı örnek uzayında olmalıdır.", "Temel çıktılar eş olasılıklıysa bir olayın olasılığı, o olaya uygun çıktı sayısının toplam temel çıktı sayısına oranıdır.", "Aynı örnek uzayda uygun çıktı sayıları eşitse olayların olasılıkları eşittir. Uygun çıktı sayıları farklıysa olasılıklar eşit değildir.", "Bir torbada renk adlarının sayısı değil, her renkten kaç özdeş top bulunduğu önemlidir. Örneğin üç renk bulunması her rengin olasılığının 1/3 olduğu anlamına gelmez.", "Farklı tanımlanmış iki olay aynı sayıda uygun çıktıya sahip olabilir. Eşit olasılıklı olmak, olayların aynı olay olması demek değildir.", "Top eklenince veya çıkarılınca toplam top sayısı da değişir. Yeni olasılıklar mutlaka yeni toplam kullanılarak yeniden hesaplanır."], "priorKnowledge": ["Bir kesri yorumlarken payın uygun durum sayısını, paydanın tüm eş olası temel durumların sayısını temsil edebileceğini hatırla.", "Kesirleri karşılaştırırken aynı paydalı kesirlerde payları; farklı paydalı kesirlerde ise kesirlerin gerçek değerlerini karşılaştır.", "Adil sayı küpündeki her yüz yazısını tek bir temel sonuç say. Kart deneyinde de renk veya sayı kategorisi yerine tek tek kartların ilk listeyi oluşturduğunu hatırla."], "steps": ["Önce tek deneyi ve örnek uzayı belirle. Karşılaştırılan olayların aynı örnek uzaya ait olduğundan emin ol.", "Eş olasılıklı temel çıktılar altında her olayın uygun çıktılarını say. Sayılar eşitse olayların olasılıkları eşittir; yine de oranları yazarak kontrol et.", "Özdeş toplu torbada renk sayısını değil, her rengin top sayısını kullan. Toplamı tüm renklerin top sayılarını toplayarak bul.", "Kart veya sayı küpünde olayları farklı cümlelerle tanımlasan bile uygun çıktı kümelerini yaz. Kümelerdeki eleman sayıları eşitse olasılıklar eşit olabilir.", "Eşit olasılık için top ekleme ya da çıkarma yapıldığında yeni renk sayılarını ve yeni toplamı baştan hesapla. Son oranları karşılaştırmadan karar verme.", "Son olarak hesap sonucunu ölçütünle karşılaştır: aynı örnek uzay, eş olasılıklı temel çıktılar ve eş uygun çıktı sayısı birlikte eşit olasılık yargısını destekler."], "workedExamples": [{"title": "Torbadaki renkleri karşılaştırma", "problem": "İyice karıştırılan torbada 10 mor, 7 turuncu, 6 beyaz özdeş top bulunuyor. Rastgele tek seçimde morla turuncuyu karşılaştır.", "solution": ["Topların tamamı 10 + 7 + 6 = 23 tanedir.", "Morun şansı 10/23, turuncunun şansı 7/23’tür.", "Aynı deneyde payda aynı, uygun top sayıları farklıdır. 10/23 > 7/23 olduğundan mor seçimi daha olasıdır; eşit şans yoktur."]}, {"title": "Farklı olaylar, eşit olasılıklar", "problem": "2, 5, 8, 11, 14, 17, 20 yazılı aynı boydaki kartlar karıştırılıp içlerinden tek kart alınıyor. Beşin katını seçmekle 16’dan büyük bir sayı seçmeyi karşılaştır.", "solution": ["İlk koşulu 5 ve 20 sağlar. İkinci koşulu 17 ve 20 sağlar.", "Her grubun büyüklüğü 2, tüm listenin büyüklüğü 7’dir. Her iki olasılık 2/7 olur.", "Koşullar farklıdır, fakat şansları eşittir. 20’nin iki grupta da bulunması bu karşılaştırmayı bozmaz; grupların ayrık olması şart değildir."]}, {"title": "Ekleme planıyla eşitleme", "problem": "Torbadaki 13 mor, 8 turuncu, 5 beyaz özdeş topa yalnız ekleme yapılacak. Renk seçimlerinin şanslarını eşitleyen bir plan kur.", "solution": ["En kalabalık gruptaki 13 sayısını hedef seç. Mor toplara ekleme gerekmez.", "Turuncuya 5, beyaza 8 ekle. Yeni renk sayıları 13, 13, 13 ve yeni toplam 39 olur.", "Her rengin şansı 13/39 = 1/3’tür. Eski toplam 26 ile oran kurmak yanlış olur; eklemeler toplamı da değiştirmiştir."]}], "commonMistakes": ["Üç renk bulunduğunu görüp doğrudan her birine üçte birlik şans vermek yanlıştır. Renk adları yerine tek tek toplar sayılır; her renkteki miktar farklı olabilir.", "Yanlış düşünce: Farklı iki olay eşit olasılıklı olamaz. Neden yanlış: aynı örnek uzayda farklı olayların uygun çıktı sayıları eşit olabilir.", "Yanlış düşünce: Top ekledikten sonra eski toplamla oran yazmaya devam etmek. Neden yanlış: eklenen her top örnek uzaydaki temel çıktı sayısını da değiştirir.", "Yanlış düşünce: Farklı deneylerde payları aynı iki oranı otomatik olarak eşit saymak. Neden yanlış: paydalar, yani toplam temel çıktı sayıları farklıysa oranların değerleri de farklı olabilir."], "selfCheck": [{"question": "19, 23, 27, 31, 35, 39, 43 yazılı aynı boydaki kartlarla yapılan rastgele tek seçimde 25’ten küçük sayı ile 38’den büyük sayı olaylarını karşılaştır.", "answer": "İlk grupta 19, 23; ikincide 39, 43 bulunur. İki koşulun her birini yedi karttan ikisi sağlar; her birinin olasılığı 2/7’dir."}, {"question": "9 mor, 9 turuncu, 7 beyaz özdeş top arasında rastgele tek seçimde hangi renkler aynı şanstadır?", "answer": "Morla turuncu. Her biri 9/25 olasılık taşır; beyaz için 7/25 vardır."}, {"question": "11 mor, 5 turuncu, 8 beyaz topa 6 turuncu ve 3 beyaz eklenince şanslar nasıl değişir?", "answer": "Yeni renk sayıları 11, 11, 11; toplam 33’tür. Her renk 11/33 = 1/3 olur; seçimler eşit şans kazanır."}], "summary": "Aynı deneyde eş olasılıklı temel çıktılar varsa olayların olasılıklarını uygun çıktı sayıları üzerinden karşılaştırabilirsin. Eş uygun çıktı sayısı eşit olasılık verir. Torbada top sayısını, kart ve sayı küpünde olayın gerçek çıktılarını kullan; bir düzenleme yaptıysan yeni toplamla yeniden hesapla. Eşit olasılık, olayların aynı olması anlamına gelmez.", "figureNote": "Bu konuda karşılaştırmayı çıktı kümelerini ve olasılık oranlarını yazarak yapabilirsin."}, "figure": null, "taskId": "M7-T30", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84c4c433abdd17f33c28003376fa90430056c7582902742303c1f2d67d68b274", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f01", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek ölçütü doğrudan uygular; yalnız aynı payda altında iki uygun çıktı sayısını karşılaştırır.", "question": "Aynı deneyde eş olasılıklı 8 temel çıktı vardır. A olayı 3, B olayı da 3 temel çıktı içeriyor. Buna göre A ve B olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A ve B eşit olasılıklıdır.", "B, A'dan daha olasılıklıdır.", "Yalnız olay adlarına bakarak karar verilir.", "A, B'den daha olasılıklıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı örnek uzayda iki olay da 8 temel çıktıdan 3 tanesini içerir.", "B'nin uygun çıktı sayısı A'dan fazla değildir; ikisi de 3 çıktı içerir.", "Olasılık karşılaştırması olay adlarına değil aynı örnek uzaydaki uygun çıktı sayılarına dayanır.", "A ve B için uygun çıktı sayıları aynı olduğundan A'yı daha olası saymak uygun değildir."], "explanation": "A ve B aynı 8 eş olasılıklı temel çıktılı örnek uzaydadır. P(A) = 3/8 ve P(B) = 3/8 olduğundan olasılıkları eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e285d95d4f7aea472a70fe47316d1504c260d9d3062b05f326cfc0a770f2977", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f01", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı örnek uzayda ortak paydayı fark edip uygun çıktı sayılarını karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Aynı örnek uzayda A olayı 2, B olayı 5 eş olasılıklı temel çıktı içeriyor. Buna göre A ve B olaylarının olasılıkları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A ve B eşit olasılıklıdır.", "B olayı A olayından daha olasıdır.", "A olayı B olayından daha olasıdır.", "Toplam çıktı sayısı bilinmeden aynı örnek uzayda karşılaştırma yapılamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uygun çıktı sayıları 2 ve 5 olduğundan iki olasılık eşit olamaz.", "Doğru; aynı toplam içinde 5 uygun çıktı, 2 uygun çıktıdan daha büyük olasılık verir.", "A için uygun çıktı sayısı 2 iken B için 5 olduğu için karşılaştırma ters yapılmıştır.", "İki olay aynı örnek uzayda olduğundan ortak toplam aynıdır; 2 ile 5'i karşılaştırmak yeterlidir."], "explanation": "İki olay aynı örnek uzayı paylaşır. Ortak payda aynı olduğundan 5 uygun çıktılı B olayı, 2 uygun çıktılı A olayından daha olasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "581d2bfbc2112468f654d4024b207d3dec1fbec682d6f93f65692c4b38253a6c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f01", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tanımsal ölçütü seçmeyi ister; hesap yükü az, kavramsal ayırt etme ön plandadır.", "question": "Eş olasılıklı temel çıktıları olan aynı deneyde iki olayın eşit olasılıklı olması için en uygun ölçüt hangisidir?", "choices": ["Olayların adlarının aynı olması", "Her olayın en az bir çıktı içermesi", "Uygun temel çıktı sayılarının eşit olması", "Olayların farklı kelimelerle tanımlanması"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Olay adlarının aynı olması bir olasılık ölçütü değildir; çıktı yapısı incelenmelidir.", "Her olayın bir çıktı içermesi, uygun çıktı sayılarının birbirine eşit olduğunu garanti etmez.", "Doğru; ortak örnek uzay ve eş olasılıklı temel çıktılar altında eş uygun çıktı sayısı eş olasılık verir.", "Tanımın farklı olması olasılıkların eşit ya da farklı olduğunu tek başına göstermez."], "explanation": "Aynı örnek uzay ve eş olasılıklı temel çıktılar altında olasılık, uygun çıktı sayısının ortak toplam çıktı sayısına oranıdır. Bu yüzden eş uygun çıktı sayısı eş olasılık ölçütüdür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3905edb2deed6771acf29415342b2285592275b1b1cec8f05e5f651f2bc79b6f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f01", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kart kümelerini sayıp her iki oranı kurar; birden fazla olası sayma hatasını ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "1'den 8'e kadar numaralanmış eş olasılıklı kartlardan biri çekiliyor. A olayı {1, 3, 5, 7}, B olayı {2, 4, 6, 8}. Verilenlere göre A ve B olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P(A) = 4/8 ve P(B) = 2/8; olaylar eşit olasılıklı değildir.", "P(A) = 4/4 ve P(B) = 4/4; olaylar eşit olasılıklıdır.", "P(A) = 1/8 ve P(B) = 1/8; olaylar eşit olasılıklıdır.", "P(A) = 4/8 ve P(B) = 4/8; olaylar eşit olasılıklıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["B olayı {2, 4, 6, 8} olmak üzere 4 uygun kart içerir; 2 saymak çıktı eksiltme hatasıdır.", "Payda olayın kendi çıktı sayısı değil, deneydeki toplam 8 eş olasılıklı kart olmalıdır.", "Her olay tek kart değil 4 farklı kart içerdiği için pay 1 alınamaz.", "Doğru; iki olay da aynı 8 karttan 4 uygun kart içerir."], "explanation": "Örnek uzay 8 karttır. A'nın da B'nin de 4 uygun çıktısı vardır. P(A) = P(B) = 4/8 = 1/2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2b90c1beb0e29d00c7d4b41c0e9b57750f25bf1d37337b7bf4f34eff6d33603", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f02", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tek sayı küpünde iki çıktı kümesini sayar ve ortak paydayla oran karşılaştırması yapar.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı {1, 2}, B olayı {4, 5, 6}. Bu bilgilere göre A ve B olaylarının olasılıklarının karşılaştırılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["2/2 ile 3/3 karşılaştırılır; eşittir.", "2/6 ile 3/6 karşılaştırılır; eşit değildir.", "3/6 ile 2/6 karşılaştırılır; A daha olasıdır.", "2/6 ile 2/6 karşılaştırılır; eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paydalar olayların kendi boyutu değil, sayı küpünün 6 temel çıktısı olmalıdır.", "Doğru; A'nın 2, B'nin 3 uygun çıktısı vardır ve ortak toplam 6'dır.", "A ve B'nin uygun çıktı sayıları yer değiştirilmiş; A yalnız 2 çıktı içerir.", "B olayı 4, 5 ve 6 olmak üzere 3 uygun çıktı içerir; 2 alınması eksik saymadır."], "explanation": "A olayı 2/6, B olayı 3/6 olasılığa sahiptir. 2/6 ≠ 3/6 olduğundan olaylar eşit olasılıklı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a3a15bacb21077282fd1588e26f83988569a5f447151e61b59588fad20559f4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f02", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı kart olayının çıktılarını tek tek sayıp eş olasılık yargısına bağlamayı gerektirir.", "question": "1'den 10'a kadar numaralanmış kartlardan biri eş olasılıkla seçiliyor. E = {1, 4, 7}, F = {2, 5, 8}. Buna göre E ve F olaylarının olasılıkları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["P(E) = P(F) = 3/10", "P(E) = 3/10, P(F) = 2/10", "P(E) = 1/10, P(F) = 1/10", "P(E) = 3/3, P(F) = 3/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her olay aynı 10 karttan 3 uygun çıktı içerir.", "F kümesinde 2, 5 ve 8 olmak üzere üç uygun kart vardır; bir çıktı atlanmıştır.", "Her olay bir değil üç farklı kart içerdiği için pay 1 değildir.", "Payda uygun çıktı sayısı değil, örnek uzaydaki toplam 10 kart olmalıdır."], "explanation": "E ve F aynı 10 kartlık örnek uzaya aittir ve ikisi de 3 uygun çıktı içerir. Bu nedenle P(E) = P(F) = 3/10.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3c80d8714c19739f7561d34963767064400415ca909232c1f4d85dd58d8aedb", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f02", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak çıktı bulunan iki farklı olayda sayımın nasıl yapılacağını yorumlatır; doğrudan ezberden daha fazla muhakeme ister.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A = {1, 2}, B = {2, 3}. Buna göre ortak bir çıktısı bulunan A ve B olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A olayı 1/6, B olayı 2/6 olur.", "Her ikisi de 2/6 olduğundan eşit olasılıklıdır.", "A olayı 2/6, B olayı 1/6 olur.", "Ortak çıktı bulunduğu için olasılıklar karşılaştırılamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["A kümesinde 1 ve 2 olmak üzere iki uygun çıktı vardır; ortak olan 2 silinmez.", "Doğru; ortak çıktı bulunması uygun çıktı sayılarını değiştirmez ve her olayda 2 çıktı vardır.", "B kümesinde 2 ve 3 olmak üzere iki uygun çıktı vardır; ortak olan 2 silinmez.", "Aynı deneyin olayları ortak çıktı içerse de her olayın uygun çıktı sayısı üzerinden olasılık hesaplanabilir."], "explanation": "A = {1, 2} ve B = {2, 3}. Her iki kümede 2 uygun çıktı vardır. P(A) = P(B) = 2/6; ortak 2 çıktısı olasılık sayımından çıkarılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6370015dd9572a6e417d072c90c9645874b689a33aaffdd63830c94ff372c1f0", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f03", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel iki olayı çıktı kümelerine çevirip aynı büyüklüğe sahip olduklarını göstermeyi gerektirir.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı “tek sayı gelmesi”, B olayı '3'ten büyük sayı gelmesi'dir. Bu bilgilere göre A ve B olaylarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Olayların tanımları farklı olduğu için olasılıkları kesinlikle farklıdır.", "A = {1, 3, 5}, B = {5, 6}; A daha olasıdır.", "A = {1, 3, 5}, B = {4, 5, 6}; iki olay da 3/6 olasılığa sahiptir.", "A = {1, 5}, B = {4, 5, 6}; B daha olasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Farklı tanım, uygun çıktı sayılarının farklı olmasını gerektirmez; burada iki sayı da 3'tür.", "3'ten büyük sayılar 4, 5 ve 6'dır; 4 atlandığı için B eksik yazılmıştır.", "Doğru; farklı tanımlı iki olay da 6 temel çıktıdan 3 tanesini içerir.", "Tek sayılar 1, 3 ve 5'tir; 3 atlandığı için A eksik yazılmıştır."], "explanation": "A'nın çıktıları {1, 3, 5}, B'nin çıktıları {4, 5, 6}. Her biri 3/6 olduğundan farklı olaylar eşit olasılıklı olabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a889ba419bb9c69768b72ede9f197a3e9ea3523dd298196dae4069cf5315e42", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f03", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış bir genellemeyi çıktı sayısı ve oranla çürütmeyi gerektirir; hesap ile yargıyı birlikte kullanır.", "context": "1'den 8'e kadar numaralanmış eş kartlardan biri rastgele seçiliyor. A = {1, 2, 3}, B = {6, 7, 8}. Bir öğrenci “A ile B farklı olaylar, bu yüzden eşit olamaz.” diyor.", "question": "Buna göre öğrencinin sözüyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Öğrenci yanılıyor; iki olay da 3/8 olasılığa sahiptir.", "Öğrenci haklıdır; A ilk üç kartı içerdiği için daha olasıdır.", "Karar verilemez; kart numaralarının toplamları bilinmelidir.", "Öğrenci haklıdır; farklı olayların olasılıkları farklı olmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı 8 kartlık örnek uzayda iki olayın da 3 uygun çıktısı vardır.", "Kartların sırası olasılığı değiştirmez; her kart eş olasılıklı ve iki olayda da üç kart vardır.", "Olasılığı kart numaralarının toplamı değil, uygun kart sayısı belirler.", "Farklı olay olmak, uygun çıktı sayılarının farklı olmasını gerektirmez."], "explanation": "A ve B farklı kümelerdir fakat |A| = |B| = 3 ve örnek uzay 8 eş olasılıklı karttan oluşur. Bu nedenle iki olayın olasılığı da 3/8'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3578a2f83cb8a26df3585f20c5d85ff610fad3ea90f86810807faa5a90256b2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f03", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "Ortak çıktı bilgisinin dikkat dağıtıcı olduğu bir durumda asıl ölçütü seçip rasyonel oranla doğrulamayı gerektirir.", "question": "Bir deneyde 12 eş olasılıklı temel çıktı vardır. C olayı 4, D olayı 4 temel çıktı içeriyor; olayların ortak bazı çıktıları da var. Bu bilgilere göre C ve D olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?", "choices": ["C ve D farklı olaylarsa eşit olasılıklı olamaz.", "C ve D'nin olasılıkları 4/12 olduğundan eşittir.", "Ortak çıktı olduğu için eşit olasılık ölçütü kullanılamaz.", "Ortak çıktı sayısı 4 değilse olasılıklar mutlaka farklıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farklı olayların uygun çıktı sayıları eşit olabilir; olay kimliği olasılığı tek başına belirlemez.", "Doğru; aynı örnek uzayda iki olay da 12 temel çıktıdan 4 tanesini içerir.", "Ortak çıktı bulunması her olayın kendi uygun çıktı sayısını hesaplamaya engel değildir.", "Eşitlik için her olayın toplam uygun çıktı sayısı önemlidir; ortak kısmın büyüklüğü tek başına belirleyici değildir."], "explanation": "C ve D aynı 12 eş olasılıklı temel çıktılı örnek uzaydadır. Her biri 4 uygun çıktı içerdiği için P(C) = P(D) = 4/12 = 1/3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c32db0b462390b2b8a3366183ec4669c635a663ee8d46bd7c00b24f3aa08dd79", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f04", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Görselden üç renk sayısını ve toplamı ayırmayı, basit bir kesri sadeleştirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki torba görselinde özdeş toplar gösterilmiştir. Görsele göre torbadan sarı top çekme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/3", "2/8", "2/5", "1/5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Torbada üç renk bulunması renkleri eşit olasılıklı yapmaz; sarı top sayısı 2'dir.", "Toplamdan sarı topları çıkarmak payda oluşturmaz; deneyde çekilebilecek toplam 10 top vardır.", "Payda toplam 10 top olmalıdır; yalnız kırmızı top sayısı olan 5 payda olarak kullanılmıştır.", "Doğru; görselde 2 sarı top ve toplam 10 top vardır, 2/10 = 1/5 olur."], "explanation": "Görselde 5 + 3 + 2 = 10 top vardır. Sarı olayının 2 uygun çıktısı olduğundan P(sarı) = 2/10 = 1/5.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 5, "labelKey": "m7-t30.label.kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 3, "labelKey": "m7-t30.label.mavi"}, {"color": "yellow", "count": 2, "labelKey": "m7-t30.label.sari"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q011.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd15a8c8a3ed9b6901e47f97002d79fd028013e40c8f6907df2b52eb40ca7f87", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f04", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki farklı top sayılarını karşılaştırır; renk sayısını çıktı sayısı sanma yanılgısını ayırt eder.", "question": "Aşağıdaki torba görselindeki toplardan biri rastgele çekiliyor. Buna göre çekilecek topun rengiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Üç rengin olasılığı eşittir.", "En olası renk mavidir.", "En olası renk sarıdır.", "En olası renk kırmızıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Renklerdeki top sayıları 6, 4 ve 2 olduğu için olasılıklar eşit değildir.", "Mavi top sayısı 4'tür; 6 kırmızı top olduğundan mavi en olası renk değildir.", "Sarı top sayısı 2 ile en azdır; sarı en az olası renktir.", "Doğru; kırmızı top sayısı 6'dır ve bu sayı mavi 4 ile sarı 2'den fazladır."], "explanation": "Toplam 12 top vardır. Olasılıklar kırmızı için 6/12, mavi için 4/12, sarı için 2/12'dir; en büyük olan kırmızıdır.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 6, "labelKey": "m7-t30.label.kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 4, "labelKey": "m7-t30.label.mavi"}, {"color": "yellow", "count": 2, "labelKey": "m7-t30.label.sari"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q012.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83445259a641f920456e7a4058a10968ef03cd1d56638a5741a6777f4e5bec9f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f04", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Görselden iki hedef rengin sayılarını okuyup ortak toplamla iki rasyonel oran kurar.", "question": "Aşağıdaki torba görselinde mavi ve sarı top çekme olayları karşılaştırılıyor. Görsele göre bu iki olayın olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P(mavi) = P(sarı) = 1/3", "P(mavi) = 2/10 ve P(sarı) = 1/10; mavi daha olasıdır.", "P(mavi) = 1/10 ve P(sarı) = 2/10; sarı daha olasıdır.", "P(mavi) = 2/3 ve P(sarı) = 1/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç renk bulunması her rengi 1/3 yapmaz; top sayıları 7, 2 ve 1'dir.", "Doğru; görselde 2 mavi, 1 sarı ve toplam 10 top vardır.", "Mavi ve sarı top sayıları ters okunmuştur; mavi 2, sarı 1 toptur.", "Kırmızı toplar hesaba katılmamış; payda yalnız mavi ve sarı topların sayısı olan 3 değil, toplam top sayısı 10 olmalıdır."], "explanation": "Toplam 7 + 2 + 1 = 10 top vardır. P(mavi) = 2/10 ve P(sarı) = 1/10; dolayısıyla mavi olayının olasılığı daha büyüktür.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 7, "labelKey": "m7-t30.label.kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 2, "labelKey": "m7-t30.label.mavi"}, {"color": "yellow", "count": 1, "labelKey": "m7-t30.label.sari"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q013.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b155e80714055fe28ca1399817636a93c116c925f0c7bd2e4a132d47d4b8c74", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f04", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Görselden toplamı kurup oranı sadeleştirir; renk ve toplam sayısını doğru role yerleştirmeyi ister.", "question": "Aşağıdaki torba görselinde kırmızı top çekme olasılığı hangisidir?", "choices": ["1/2", "4/7", "1/3", "3/8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 kırmızı top, toplam 8 topun yarısıdır ve 4/8 = 1/2 olur.", "Toplam 8 top yerine sarı top dışarıda bırakılıp 7 sayılmıştır. Pay 4 olsa da doğru payda 8'dir; 4/7 bu deneyin olasılığı değildir.", "Üç renk olması, her renkten eşit sayıda top olduğu anlamına gelmez.", "Pay olarak kırmızı top sayısı 4 yerine mavi top sayısı 3 alınmıştır."], "explanation": "Görselde 4 + 3 + 1 = 8 top vardır. Kırmızı için 4 uygun çıktı olduğundan P(kırmızı) = 4/8 = 1/2.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 4, "labelKey": "m7-t30.label.kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 3, "labelKey": "m7-t30.label.mavi"}, {"color": "yellow", "count": 1, "labelKey": "m7-t30.label.sari"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q014.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edf5baf0cacd3841ff93de7c53eea3dbbf7b386d4168f83d7412c641b93ecd34", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f05", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Görsel verisini iki olasılık oranına çevirip ortak paydada karşılaştırma yapmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki torba görseline göre kırmızı ve mavi top çekme olayları için hangi karşılaştırma doğrudur?", "choices": ["8/15 < 5/15", "8/15 > 5/15", "3/15 > 5/15", "8/13 = 5/13"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paydalar aynıyken 8/15, 5/15'ten büyüktür; karşılaştırma yönü ters çevrilmiştir.", "Doğru; toplam 15 top içinde kırmızıdan 8, maviden 5 top vardır.", "Kırmızı top sayısı 8 iken 3 alınmış; 3 iki renk arasındaki sayı farkıdır.", "Payda toplam 15 olmalıdır; sarı topları toplamdan çıkarmak örnek uzayı değiştirir."], "explanation": "Toplam 8 + 5 + 2 = 15. P(kırmızı) = 8/15, P(mavi) = 5/15; ortak paydada 8 > 5 olduğundan kırmızı daha olasıdır.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 8, "labelKey": "m7-t30.label.kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 5, "labelKey": "m7-t30.label.mavi"}, {"color": "yellow", "count": 2, "labelKey": "m7-t30.label.sari"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q015.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9415f1555559783f85edfc47aa84fe84c32b0c0eb58352d22025506af599c9c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f05", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki üç farklı sayıyı toplam ve hedef renk olarak doğru ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki torba görselinde kırmızı top çekme olasılığı kaçtır?", "choices": ["1/3", "5/12", "3/12", "5/7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç rengin bulunması her rengin olasılığını 1/3 yapmaz; renk sayıları farklıdır.", "Doğru; 5 kırmızı top vardır ve toplam 5 + 4 + 3 = 12 toptur.", "Pay olarak kırmızı top sayısı 5 yerine sarı top sayısı 3 kullanılmıştır.", "Payda olarak diğer iki rengin toplamı 7 alınmış; payda tüm 12 top olmalıdır."], "explanation": "Toplam top sayısı 12'dir. Kırmızı 5 top olduğundan P(kırmızı) = 5/12.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 5, "labelKey": "m7-t30.label.kirmizi"}, {"color": "blue", "count": 4, "labelKey": "m7-t30.label.mavi"}, {"color": "yellow", "count": 3, "labelKey": "m7-t30.label.sari"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q016.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c82e7cb0e103f3b111c3c9ad71346f1980b350421827845aac988f6f78c5acec", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f05", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen top sayılarını olasılığa dönüştürmeden de eş sayı ölçütünü fark etmeyi ve oranla doğrulamayı ister.", "question": "Bir torbada 4 kırmızı, 4 mavi ve 2 sarı özdeş top vardır. Buna göre torbadan çekilme olasılıkları eşit olan renkler aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kırmızı ve sarı", "Üç rengin hepsi", "Kırmızı ve mavi", "Mavi ve sarı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kırmızı 4, sarı 2 top olduğundan 4/10 ile 2/10 eşit değildir.", "Sarı top sayısı 2 iken kırmızı ve mavi 4'er olduğu için üçü birden eşit değildir.", "Doğru; kırmızı ve maviden dörder top vardır, iki olasılık da 4/10'dur.", "Mavi 4, sarı 2 top olduğundan uygun çıktı sayıları eşit değildir."], "explanation": "Toplam 10 top vardır. P(kırmızı) = 4/10, P(mavi) = 4/10, P(sarı) = 2/10. Eşit olan kırmızı ve mavidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebf19180db5600184584d201c8f569518618c0ccd609ce7d9af10f5366aa3fa0", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f05", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Doğru gerekçeyi seçmek için renk sayısı ile top sayısı ayrımını ve ortak toplamı birlikte kullanır.", "question": "Bir torbada 3 kırmızı, 5 mavi ve 5 sarı özdeş top vardır. Buna göre mavi ve sarı top çekme olaylarının eşit olasılıklı olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Torbada toplam üç renk bulunduğu için", "Kırmızı top sayısı diğerlerinden az olduğu için", "Mavi ve sarının renk adları farklı olduğu için", "İki rengin de 5 uygun topu ve ortak toplamı 13 olduğu için"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üç renk bulunması tek başına eşitlik vermez; kırmızı sayısı 3 iken diğerleri 5'tir.", "Kırmızının az olması mavi ile sarının eşitliğini açıklamaz; eşitliğin nedeni ikisinden de 5'er top bulunmasıdır.", "Renk adlarının farklı olması olasılık eşitliğinin gerekçesi değildir.", "Doğru; P(mavi) = 5/13 ve P(sarı) = 5/13 olur."], "explanation": "Toplam 13 top vardır. Mavi ve sarıdan beşer top bulunduğu için iki olayın olasılığı da 5/13'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ba31e1234d8a6b5ffbf89ee734308318ddb35ccf05a3245ea17cf4695501660", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f06", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yaygın bir kavram yanılgısını gerçek top sayılarını ve üç oranı kullanarak değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir torbada 2 kırmızı, 6 mavi ve 4 sarı özdeş top vardır. Bir öğrenci “Üç renk var, her renk 1/3 olasılıklıdır.” diyor. Bu bilgilere göre öğrencinin yargısı için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Öğrenci haklıdır; toplam top sayısı olasılığı etkilemez.", "Öğrenci yanılıyor; olasılıklar 2/3, 6/3 ve 4/3'tür.", "Öğrenci yanılıyor; olasılıklar 2/12, 6/12 ve 4/12'dir.", "Öğrenci haklıdır; renk sayısı üçtür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplam top sayısı paydadır ve her rengin olasılığının hesaplanmasında doğrudan kullanılır.", "Payda renk sayısı olan 3 olamaz; payda toplam 12 top olmalıdır.", "Doğru; toplam 12 özdeş top vardır ve her renk kendi top sayısı kadar uygun çıktı verir.", "Renk kategorilerinin sayısı temel çıktı sayısı değildir; tek tek toplar temel çıktılardır."], "explanation": "Toplam 12 toptur. Renkler için olasılıklar sırasıyla 2/12, 6/12 ve 4/12 olur; bu oranlar eşit değildir. Üç renk olması üç eş olasılıklı çıktı olduğu anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ddfa6bd64fdf8338cd853b43ecc7080f0f9b2dd3921287255cfa24401da1ff9b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f06", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Pay ve paydanın hangi fiziksel sayılardan geldiğini yorumlayıp yanlış örnek uzay kurulumlarını ayırt eder.", "question": "Bir torbada 6 kırmızı, 2 mavi ve 4 sarı özdeş top vardır. Buna göre kırmızı ve sarı top çekme olaylarının olasılıkları arasındaki fark aşağıdakilerden hangisine dayanır?", "choices": ["6/12 ile 4/12 oranlarının karşılaştırılmasına", "2/12 ile 4/12 oranlarının karşılaştırılmasına", "6/10 ile 4/10 oranlarının karşılaştırılmasına", "6/3 ile 4/3 oranlarının karşılaştırılmasına"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ortak toplam 12, uygun çıktı sayıları kırmızı için 6 ve sarı için 4'tür.", "Kırmızı yerine mavi top sayısı olan 2 kullanılmıştır.", "Mavi topları örnek uzaydan çıkarmak doğru değildir; tek çekimde tüm 12 top seçilebilir.", "Payda renk sayısı 3 değil, toplam top sayısı 12 olmalıdır."], "explanation": "Toplam 12 top vardır. Kırmızı 6/12, sarı 4/12 olasılığa sahiptir; kırmızı olayının olasılığı daha büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "484372012235d1a7055f5036f3406a219422d5437b0be7411a71611ed0e191a5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f06", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "Üç oranı birden gözetip farklı olayların eşit olabileceği yargısını gerçek sayılarla savunmayı gerektirir.", "question": "Bir torbada 4 kırmızı, 7 mavi ve 4 sarı özdeş top vardır. Aşağıdaki yargılardan hangisi tüm hesaplarla uyumludur?", "choices": ["Üç renk eşit olasılıklıdır; her biri 1/3'tür.", "Mavi ile kırmızı eşit olasılıklıdır; ikisi de 7/15'tir.", "Kırmızı ile sarı eşit olasılıklıdır; ikisi de 4/15'tir.", "Kırmızı ile sarı eşit değildir; renk adları farklıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Top sayıları 4, 7 ve 4 olduğundan üç olayın olasılığı eşit değildir.", "Kırmızı 4 top olduğu için olasılığı 4/15'tir; 7/15 yalnız maviye aittir.", "Doğru; toplam 15 ve iki rengin uygun çıktı sayısı 4'tür.", "Renk adları farklı olsa da iki rengin top sayısı 4 ve ortak toplamı 15 olduğu için olasılıkları eşittir."], "explanation": "Toplam 4 + 7 + 4 = 15. P(kırmızı) = 4/15 ve P(sarı) = 4/15 olduğundan bu iki farklı renk olayı eşit olasılıklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "666ca4c08b9c8f992703462613c553691626242d7c5cc37c2351c35c05cc1295", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f06", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki olasılığı yalnız sıralamak yerine oranlarını tam rasyonel aritmetik ile ilişkilendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir torbada 9 kırmızı, 6 mavi ve 3 sarı özdeş top vardır. Buna göre kırmızı top çekme olasılığı, mavi top çekme olasılığının kaç katıdır?", "choices": ["3 katıdır.", "1/2 katıdır.", "2 katıdır.", "3/2 katıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["3, sarı ile ilgili 9/3 oranıdır; kırmızı ile mavi 9/6 üzerinden karşılaştırılır.", "1/2, sarı top sayısının mavi top sayısına oranıdır (3/6); sorulan kırmızı/mavi oranı 9/6 = 3/2'dir.", "9, 6'nın iki katı değildir; oran 9/6 = 3/2'dir.", "Doğru; (9/18) ÷ (6/18) = 9/6 = 3/2 olur."], "explanation": "Toplam 18 top vardır. P(kırmızı) = 9/18, P(mavi) = 6/18. Oranları (9/18) ÷ (6/18) = 9/6 = 3/2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85e0252478eaedaee88f4cd6195dc4c9acd71ad1414c76ccc6dc261b12350f65", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f07", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kart görselindeki sekiz temel çıktıyı iki farklı olaya ayırıp saymayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki kart görselinde 1'den 8'e kadar numaralı kartlardan biri eş olasılıkla çekiliyor. A olayı tek numaralı, B olayı çift numaralı kart gelmesidir. Buna göre A ve B olaylarının olasılıkları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P(A) = P(B) = 4/8", "P(A) = 1/8, P(B) = 1/8", "P(A) = 3/8, P(B) = 5/8", "P(A) = 4/4, P(B) = 4/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek kartlar 1, 3, 5, 7 ve çift kartlar 2, 4, 6, 8 olmak üzere dörder tanedir.", "Her olay tek kart değil dört kart içerir; paylar 4 olmalıdır.", "1'den 8'e kadar dört tek ve dört çift sayı vardır; sayım dengesiz yapılmıştır.", "Payda olayın kendi kart sayısı değil, toplam 8 karttır."], "explanation": "Tek kartlar {1, 3, 5, 7}, çift kartlar {2, 4, 6, 8}. Her olay 8 karttan 4 tanesini içerdiği için iki olasılık da 4/8 = 1/2'dir.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 1, "color": "white"}, {"value": 2, "color": "white"}, {"value": 3, "color": "white"}, {"value": 4, "color": "white"}, {"value": 5, "color": "white"}, {"value": 6, "color": "white"}, {"value": 7, "color": "white"}, {"value": 8, "color": "white"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q023.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f7e317d9f3a96945ee11594f2d63cafe86c296f2c089ce47abfd00055473985b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f07", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Görseldeki sınır değerlerini dikkatle yorumlayıp iki tek elemanlı olayın olasılığını karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki kart görselinde numaraları 2, 4, 6, 8, 10 ve 12 olan kartlardan biri çekiliyor. Görsele göre “4'ten küçük” ile “10'dan büyük” olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İlki 1/6, ikincisi 2/6'dır.", "Her biri 2/6 olasılığa sahiptir.", "İlki 2/6, ikincisi 1/6'dır.", "Her biri 1/6 olasılığa sahiptir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["10 sayısı 10'dan büyük değildir; ikinci olayda yalnız 12 vardır.", "İki olayın da yalnız birer uygun kartı vardır; sınır değerleri dahil edilmiştir.", "4 sayısı 4'ten küçük değildir; ilk olayda yalnız 2 vardır.", "Doğru; 4'ten küçük yalnız 2, 10'dan büyük yalnız 12 kartıdır."], "explanation": "Kartlar {2, 4, 6, 8, 10, 12}. 4'ten küçük yalnız 2, 10'dan büyük yalnız 12 olduğundan iki olay da 1/6 olasılığa sahiptir.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 2, "color": "white"}, {"value": 4, "color": "white"}, {"value": 6, "color": "white"}, {"value": 8, "color": "white"}, {"value": 10, "color": "white"}, {"value": 12, "color": "white"}], "altTextKey": "m7-t30.fig.q024.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "118959c3f843e0428409c68f2ce5f55a58f2e8196c306f242601d74f50c8612b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f07", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki açık kümenin elemanlarını sayıp ortak örnek uzaya göre oran kurar.", "question": "1'den 9'a kadar numaralanmış eş kartlardan biri rastgele seçiliyor. A = {2, 5, 8}, B = {1, 4, 7}. Verilenlere göre A ve B olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A 2/9, B 3/9 olasılığa sahiptir.", "İki olay da 3/9 olasılığa sahiptir.", "A 3/9, B 2/9 olasılığa sahiptir.", "A 3/6, B 3/6 olasılığa sahiptir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["A kümesinde 2, 5 ve 8 olmak üzere üç çıktı vardır; bir çıktı atlanmıştır.", "Doğru; aynı 9 kart içinde iki olay da üçer uygun kart içerir.", "B kümesinde 1, 4 ve 7 olmak üzere üç çıktı vardır; bir çıktı atlanmıştır.", "Payda iki olayın birleşimindeki 6 kart değil, deneydeki toplam 9 karttır."], "explanation": "A ve B'nin her birinde 3 uygun kart vardır, örnek uzay 9 karttır. Bu nedenle P(A) = P(B) = 3/9 = 1/3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e53d210b059b82af42bf3957874e8ee211b6fcf2973f0322d90b3950d82168d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f07", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel koşulları çıktı kümelerine çevirip sınır değerini ve kat olma durumunu doğru yorumlamayı gerektirir.", "question": "1'den 10'a kadar numaralı eş kartlardan biri rastgele seçiliyor. A olayı 3'ün katı gelmesi, B olayı 7'den büyük sayı gelmesidir. Buna göre A ve B olaylarının çıktıları ve olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A ve B farklı tanımlandığı için karşılaştırılamaz.", "A = {3, 6, 9}, B = {7, 8, 9, 10}; B daha olasıdır.", "A = {3, 6, 9}, B = {8, 9, 10}; ikisi de 3/10'dur.", "A = {3, 6}, B = {8, 9, 10}; B daha olasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Aynı kart çekme deneyine ait oldukları için uygun çıktı sayıları üzerinden doğrudan karşılaştırılabilirler.", "B olayı 7'den büyük sayıları içerir; 7 sınır değeri dahil değildir.", "Doğru; her olay üç uygun kart içerir ve toplam kart sayısı 10'dur.", "9 da 3'ün katıdır; A olayından bir uygun çıktı atlanmıştır."], "explanation": "3'ün katları {3, 6, 9}; 7'den büyük sayılar {8, 9, 10}. İki olayın da 3 uygun çıktısı olduğundan P(A) = P(B) = 3/10.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19efa6b00dd49176d490d45e3d81803d792a217233403665dbc9578de6fee6f8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f07", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki altı elemanlı olayın bazı ortak çıktılar taşımasına rağmen olasılık sayımını doğru sürdürmeyi gerektirir.", "question": "1'den 12'ye kadar numaralı eş kartlardan biri rastgele seçiliyor. A olayı çift sayı, B olayı 6'dan büyük sayı gelmesidir. Bu bilgilere göre A ve B olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A 5/12, B 6/12 olduğu için B daha olasıdır.", "İki olayın ortak çıktıları olduğu için eşitlik kurulamaz.", "A ve B eşit olasılıklıdır; her biri 6/12'dir.", "A 6/12, B 5/12 olduğu için A daha olasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çift sayılar 2, 4, 6, 8, 10, 12 olmak üzere altı tanedir.", "Ortak çıktılar bulunması her olayın kendi uygun çıktı sayısını hesaplamaya engel değildir.", "Doğru; altı çift sayı ve 7'den 12'ye kadar altı sayı vardır.", "6'dan büyük sayılar 7, 8, 9, 10, 11, 12 olmak üzere altı tanedir."], "explanation": "A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, B = {7, 8, 9, 10, 11, 12}. Her birinde 6 çıktı vardır; P(A) = P(B) = 6/12.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b2f430f302ad95340b15728666026b7fd5b5ec95196cf14694b20b03b9a9151", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f08", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tablo temsilini okuyup her satırdaki çıktı sayısını ortak sayı küpü örnek uzayına bağlamayı gerektirir.", "question": "Tablodaki olay çıktılarına göre adil bir sayı küpü bir kez atıldığında A ve B olayları için hangi sonuç doğrudur?", "choices": ["A ve B eşit olasılıklıdır; ikisi de 3/6'dır.", "A 3/3, B 3/3 olasılığa sahiptir.", "Olaylar farklı çıktılardan oluştuğu için olasılıkları farklıdır.", "A 2/6, B 4/6 olasılığa sahiptir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tabloda her olayda üçer temel çıktı gösterilmiştir.", "Payda olayın kendi çıktı sayısı değil, sayı küpünün 6 temel çıktısıdır.", "Farklı çıktı kümeleri aynı sayıda eleman içerdiğinde olasılıkları eşit olabilir.", "Tablodaki elemanlar yanlış sayılmıştır; her satırda üç çıktı vardır."], "explanation": "Tabloda A = {1, 2, 3}, B = {4, 5, 6}. Her iki olay 6 temel çıktıdan 3 tanesini içerir; P(A) = P(B) = 3/6.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t30.label.olay", "m7-t30.label.ciktilar"], "rows": [[{"key": "m7-t30.label.olay-a"}, {"v": "{1, 2, 3}"}], [{"key": "m7-t30.label.olay-b"}, {"v": "{4, 5, 6}"}]], "altTextKey": "m7-t30.fig.q028.alt"}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba29c3d846a6bf6a8b89904a914d3de8b467ecfb947ac0b1f9a6ad0ea0cf1307", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f08", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Asal ve tek sayı bilgilerini tek sayı küpü örnek uzayında çıktı kümelerine dönüştürür.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı “asal sayı gelmesi”, B olayı 'tek sayı gelmesi'dir. Buna göre A ve B olaylarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A = {2, 3}, B = {1, 3, 5}; B daha olasıdır.", "A = {2, 3, 5}, B = {1, 3, 5}; iki olay da 3/6'dır.", "A = {2, 3, 5}, B = {1, 5}; A daha olasıdır.", "A ve B bir ortak çıktı içerdiği için olasılıkları eşit olamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["5 asal sayıdır; A olayından bir uygun çıktı atlanmıştır.", "Doğru; her olayın üç uygun çıktısı vardır.", "3 tek sayıdır; B olayından bir uygun çıktı atlanmıştır.", "Ortak çıktı bulunması eşitliğe engel değildir; toplam uygun çıktı sayıları eşittir."], "explanation": "Asal çıktılar {2, 3, 5}, tek çıktılar {1, 3, 5}. Her ikisi 3/6 olasılığa sahiptir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "039bd275541bfeecc99d7b8723abdac96ced7f62d8ed6f5830739f2e87dcd01c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f08", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki eşitsizlik ifadesindeki sınırların dahil olmadığını doğru yorumlayıp çıktı sayılarını karşılaştırır.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı “3'ten küçük”, B olayı “4'ten büyük” sonuç gelmesidir. Verilenlere göre A ve B olaylarının çıktıları ve olasılıkları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A = {1}, B = {6}; ikisi de 1/6'dır.", "A = {1, 2}, B = {4, 5, 6}; B daha olasıdır.", "A = {1, 2}, B = {5, 6}; ikisi de 2/6'dır.", "A = {1, 2, 3}, B = {5, 6}; A daha olasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her iki olayda da ikişer uygun çıktı vardır; yalnız uç değerleri almak eksik sayımdır.", "4, 4'ten büyük değildir; B kümesine sınır değeri yanlış eklenmiştir.", "Doğru; sınır değerleri koşula dahil değildir ve iki olayda da iki çıktı vardır.", "3, 3'ten küçük değildir; A kümesine sınır değeri yanlış eklenmiştir."], "explanation": "3'ten küçük sonuçlar {1, 2}, 4'ten büyük sonuçlar {5, 6}. İki olayın olasılığı da 2/6 = 1/3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd76245497a9516df51429378b80c38070d6be9d553ffbc53a016937c1932836", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f08", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Açık kümelerden iki farklı uygun çıktı sayısını çıkarıp ortak örnek uzayı korumayı gerektirir.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A = {1, 4}, B = {2, 3, 5}. Buna göre A ve B olaylarının olasılıkları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P(A) = P(B) = 3/6", "P(A) = P(B) = 2/6", "P(A) = 2/6, P(B) = 3/6", "P(A) = 2/5, P(B) = 3/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["A kümesinde yalnız iki eleman vardır; A için pay 3 olamaz.", "B kümesinde üç eleman vardır; 2/6 yazmak bir çıktıyı atlamaktır.", "Doğru; A iki, B üç uygun çıktı içerir; bu oranlar eşit değildir.", "Payda kümelerin birleşimindeki 5 farklı sayı değil, sayı küpünün toplam 6 temel çıktısıdır."], "explanation": "A olayının 2, B olayının 3 uygun çıktısı vardır. P(A) = 2/6 ve P(B) = 3/6; bu değerler eşit değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5471a3f48d12ecb06f105eee64bfc9b3ce70aec71471a315e131fb5e8f32da77", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f08", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "Ortak çıktılar ve farklı elemanlar arasında asıl eşitlik ölçütünü ayıklamayı; “aynı olay” ile “eşit olasılık” ayrımını yapmayı gerektirir.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A = {1, 2, 6}, B = {2, 4, 6}. Buna göre farklı kümeler olan A ve B olaylarının eşit olasılıklı olması aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?", "choices": ["İki kümede de 2 ve 6 ortak olduğu için", "A ve B aynı olay olduğu için", "Kümelerin elemanları toplamı eşit olduğu için", "Her ikisi de 6 temel çıktıdan 3 uygun çıktı içerdiği için"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortak iki çıktı tek başına olasılık eşitliğini belirlemez; asıl ölçüt her kümenin toplam üç çıktısıdır.", "A ve B aynı küme değildir; A'da 1, B'de 4 vardır. Yine de çıktı sayıları eşit olduğu için olasılıkları eşittir.", "Kart veya sayı küpü olasılığında çıktı değerlerinin toplamı değil uygun çıktı sayısı kullanılır.", "Doğru; P(A) = 3/6 ve P(B) = 3/6 olur."], "explanation": "A ve B'nin her biri üç uygun çıktı içerir. Ortak örnek uzay 6 eş olasılıklı sonuçtur; bu nedenle P(A) = P(B) = 3/6.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e30767e3da125794de65abe7d722b175ec315f14bee88af4c3f8ac98520f002", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f09", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımlı tamamlamayla üç renk sayısını eşitlemeyi ve yeni toplamı güncellemeyi gerektirir.", "question": "Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 sarı özdeş top vardır. Buna göre torbaya yalnız top eklenerek üç rengin çekilme olasılıklarını eşitlemek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["1 mavi ve 1 sarı top eklemek", "2 kırmızı ve 3 mavi top eklemek", "3 sarı top eklemek", "2 mavi ve 3 sarı top eklemek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeni sayılar 5, 4, 3 olur; top sayıları hâlâ farklıdır.", "Yeni sayılar 7, 6, 2 olur; üç renk eşit sayıya ulaşmaz.", "Yeni sayılar 5, 3, 5 olur; mavi renk 3 topta kaldığı için üçlü eşitlik oluşmaz.", "Doğru; yeni sayılar 5, 5, 5 olur ve üç renk eşitlenir."], "explanation": "En yüksek sayı 5'tir. Maviyi 5'e tamamlamak için 2, sarıyı 5'e tamamlamak için 3 top eklenir. Yeni toplam 15 ve her olasılık 5/15 = 1/3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed7bfe35b645ba7508105b5310d9fb12cd8622943d2498406327eacd09e7fe82", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f09", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı renge gereken ekleme miktarlarını hesaplayıp yeni toplamı 18 olarak yeniden kurmayı ister.", "question": "Bir torbada 6 kırmızı, 4 mavi ve 1 sarı özdeş top vardır. Verilenlere göre torbaya yalnız top eklenecekse üç rengi eşit olasılıklı yapan plan aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 mavi ve 5 sarı top eklemek", "2 kırmızı ve 5 sarı top eklemek", "5 mavi top eklemek", "1 mavi ve 4 sarı top eklemek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sayılar 6, 6, 6 olur ve yeni toplam 18'dir.", "Yeni sayılar 8, 4, 6 olur; mavi ve kırmızı eşitlenmez.", "Yeni sayılar 6, 9, 1 olur; üç renk arasındaki fark büyür.", "Yeni sayılar 6, 5, 5 olur; kırmızı diğerlerinden fazla kalır."], "explanation": "Ekleme ile mevcut en yüksek sayı olan 6 hedef alınır. Maviye 2, sarıya 5 eklenince 6, 6, 6 olur; toplam 18 ve her renk 6/18 = 1/3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f36c94079db368f8843f59e5fa32de288bf0a97521e99b316db8fae60a7fee1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f09", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Hedef sayıyı mevcut maksimumdan seçip iki tamamlama miktarını birlikte hesaplamayı gerektirir.", "question": "Bir torbada 4 kırmızı, 7 mavi ve 5 sarı özdeş top vardır. Bu bilgilere göre torbaya yalnız top eklenerek üç rengin çekilme olasılıklarını eşitleyen plan aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 kırmızı ve 3 sarı top eklemek", "3 mavi ve 2 sarı top eklemek", "1 kırmızı ve 2 sarı top eklemek", "3 kırmızı ve 2 sarı top eklemek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yeni sayılar 6, 7, 8 olur; üç renk birbirinden farklı kalır.", "Yeni sayılar 4, 10, 7 olur; kırmızı hedefe ulaşmaz.", "Yeni sayılar 5, 7, 7 olur; kırmızı diğerlerinden az kalır.", "Doğru; yeni renk sayıları 7, 7 ve 7 olur."], "explanation": "En çok mavi top vardır: 7. Kırmızıyı 7'ye tamamlamak için 3, sarıyı 7'ye tamamlamak için 2 top eklenir. Yeni toplam 21 ve her renk 7/21 = 1/3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "271d78a2f342c67c0cf11165950b28d85f5a27bdb0eea9f1888ef38ffd66060e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f09", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki ekleme miktarını ve 27'ye çıkan yeni toplamı doğru yönetir; eski toplamla işlem yapma yanılgısını test eder.", "question": "Bir torbada 9 kırmızı, 6 mavi ve 3 sarı özdeş top vardır. Buna göre torbaya yalnız top eklenecekse üç rengin eşit olasılıklı olmasını sağlayan plan aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 mavi ve 3 sarı top eklemek", "3 mavi ve 6 sarı top eklemek", "3 kırmızı ve 6 mavi top eklemek", "6 mavi ve 3 sarı top eklemek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni sayılar 9, 9, 6 olur; sarı top sayısı eksik kalır.", "Doğru; yeni sayılar 9, 9, 9 ve yeni toplam 27 olur.", "Yeni sayılar 12, 12, 3 olur; sarı hedefe ulaşmaz.", "Yeni sayılar 9, 12, 6 olur; üç renk eşit değildir."], "explanation": "En yüksek sayı 9'dur. Maviye 3, sarıya 6 eklenir; sayılar 9, 9, 9 olur. Toplam 27 ve üç olasılık da 9/27 = 1/3'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d7d92722b1829086f58aa2d47a1b2c83db6e5d1c9061bdb9d9060996a3070d5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f10", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yalnız çıkarma kısıtı altında mevcut ortak küçük değere eşitleme ve yeni toplamı güncelleme ister.", "question": "Bir torbada 8 kırmızı, 5 mavi ve 5 sarı özdeş top vardır. Buna göre torbadan yalnız top çıkarılarak üç rengin eşit olasılıklı olması için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["1 kırmızı, 1 mavi ve 1 sarı top çıkarmak", "3 kırmızı top çıkarmak", "3 sarı top çıkarmak", "3 mavi top çıkarmak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni sayılar 7, 4, 4 olur; kırmızı daha fazla kalır.", "Doğru; sayılar 5, 5, 5 olur ve yeni toplam 15'tir.", "Yeni sayılar 8, 5, 2 olur; eşitlik sağlanmaz.", "Yeni sayılar 8, 2, 5 olur; eşitlik sağlanmaz."], "explanation": "Mavi ve sarı zaten 5'er toptur. Kırmızıdan 3 çıkarınca üç renk 5'te eşitlenir. Yeni toplam 15, her olasılık 5/15 = 1/3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0dd004ad7d9504a733af72040249ee6e7cdf60c3fa943e7cdd9c4136332661f8", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f10", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yalnız çıkarma koşulunda hedefin minimum sayı olması gerektiğini ve iki renkten ayrı miktar çıkarılacağını fark ettirir.", "question": "Bir torbada 7 kırmızı, 7 mavi ve 4 sarı özdeş top vardır. Bu bilgilere göre torbadan yalnız top çıkarılarak üç rengin çekilme olasılıklarını eşitleyen plan aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 kırmızı ve 3 mavi top çıkarmak", "1 kırmızı ve 1 mavi top çıkarmak", "3 kırmızı top çıkarmak", "3 sarı top çıkarmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni sayılar 4, 4, 4 olur.", "Yeni sayılar 6, 6, 4 olur; sarıyla eşitlenmez.", "Yeni sayılar 4, 7, 4 olur; mavi 7 topta kalır.", "Yeni sayılar 7, 7, 1 olur; üçlü eşitlikten daha da uzaklaşılır."], "explanation": "Sarı sayı 4'tür ve yalnız çıkarma yapılabilir. Kırmızı ve maviden üçer top çıkarılır; 4, 4, 4 ve toplam 12 elde edilir. Her renk 4/12 = 1/3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e3c6a4b3293ddd1f3d12b01a42808acfc5e12870dba3e213d0910ff68716c22", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f10", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Çıkarma miktarlarının geçerli olup olmadığını ve sıfırın altına inmemeyi denetleyerek üç yeni oranı kurar.", "question": "Bir torbada 6 kırmızı, 4 mavi ve 2 sarı özdeş top vardır. Verilenlere göre torbadan yalnız top çıkarılarak üç rengin eşit olasılıklı olması sağlanacaksa aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["4 sarı top çıkarmak", "2 kırmızı ve 2 mavi top çıkarmak", "2 kırmızı ve 4 mavi top çıkarmak", "4 kırmızı ve 2 mavi top çıkarmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Torbada yalnız 2 sarı top vardır; ayrıca negatif top sayısı olamaz.", "Yeni sayılar 4, 2, 2 olur; kırmızı diğerlerinden fazla kalır.", "Yeni sayılar 4, 0, 2 olur; renkler eşitlenmez.", "Doğru; yeni sayılar 2, 2, 2 olur ve toplam 6 kalır."], "explanation": "Yalnız çıkarma olduğundan en küçük sayı olan 2 hedeflenir. Kırmızıdan 4, maviden 2 çıkarılır; 2, 2, 2 kalır. Yeni toplam 6 ve her renk 2/6 = 1/3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e508ae0536c35e0553982547210569ce7a8772db55bce3206f22c284dbadf5b3", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f11", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "Önce-sonra tablosunu okuyup ekleme sonrası toplamı günceller ve ölçütle yargı verir.", "question": "Tablodaki önce ve sonra top sayılarına göre yapılan düzenleme üç rengi eşit olasılıklı yapmış mıdır?", "choices": ["Evet; üç renk bulunduğu için düzenlemeden önce de sonra da 1/3'tür.", "Evet; sonra 5, 5, 5 olduğundan her renk 5/15 = 1/3'tür.", "Hayır; başlangıçta sayılar farklı olduğu için sonradan eşit olamaz.", "Hayır; toplam hâlâ 10 kabul edilmelidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç renk bulunması tek başına 1/3 vermez; önceki sayılar 5, 3, 2 idi ve eşit değildi.", "Doğru; yeni toplam 15 ve üç renk sayısı da 5'tir.", "Olasılık düzenlemeden sonra yeni top sayılarıyla yeniden hesaplanır; başlangıç eşitsizliği kalıcı değildir.", "Top eklendiğinde toplam 10'da kalmaz; tablodaki son sayıların toplamı 15'tir."], "explanation": "Tablonun son satırında renk sayıları 5, 5, 5'tir. Yeni toplam 15, her renk için olasılık 5/15 = 1/3 olduğundan düzenleme başarılıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t30.label.durum", "m7-t30.label.kirmizi", "m7-t30.label.mavi", "m7-t30.label.sari"], "rows": [[{"key": "m7-t30.label.once"}, {"v": "5"}, {"v": "3"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t30.label.sonra"}, {"v": "5"}, {"v": "5"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m7-t30.fig.q040.alt", "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3dd73a02b0edc46979042e2aeacec5c79fde558abf4615be0132540ed4e8b0f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f11", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "Kısmi eşitliği üçlü eşitlikle karıştırmamayı ve yeni toplamı 17 olarak hesaplamayı gerektirir.", "question": "Tablodaki önce ve sonra top sayılarına göre üç rengin tamamı eşit olasılıklı olmuş mudur?", "choices": ["Hayır; son durumda olasılıklar 6/17, 6/17 ve 5/17'dir.", "Hayır; son durumda olasılıklar 6/12, 6/12 ve 5/12'dir.", "Evet; kırmızı ile mavi sayıları eşit olduğu için üç renk de eşittir.", "Evet; yeni toplam 12 olduğu için her renk 1/3 olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kırmızı ile mavi eşit olsa da sarı 5/17 olduğundan üçlü eşitlik yoktur.", "Paylar son sayılardan alınmış olsa da payda eski toplam olamaz; yeni toplam 17'dir.", "İki rengin eşitliği üçüncü rengin de eşit olduğunu göstermez; sarı 5 toptur.", "Son satırın toplamı 6 + 6 + 5 = 17'dir; toplam yanlış hesaplanmıştır."], "explanation": "Son durum 6, 6 ve 5 toptur; toplam 17 olur. P(kırmızı) = 6/17, P(mavi) = 6/17, P(sarı) = 5/17. Yalnız iki renk eşit, üçü birden eşit değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t30.label.durum", "m7-t30.label.kirmizi", "m7-t30.label.mavi", "m7-t30.label.sari"], "rows": [[{"key": "m7-t30.label.once"}, {"v": "6"}, {"v": "4"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t30.label.sonra"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m7-t30.fig.q041.alt", "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q041", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6742c6eb66bb58dc5e309b6009a4a519858807e3805733d47d27bc40615ff535", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f11", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 5, "difficultyReason": "Ekleme ve çıkarma birlikte varken yalnız son örnek uzayı esas almayı, eski toplam yanılgısını bastırmayı ve oranı yeniden doğrulamayı gerektirir.", "question": "Tablodaki düzenlemede bazı toplar çıkarılmış, bazıları eklenmiştir. Tabloya göre son durumda üç rengin eşit olasılıklı olduğu yargısını en iyi destekleyen açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Başlangıçta kırmızı 8 olduğu için kırmızı her zaman daha olasıdır.", "Üç renk bulunduğu için sayıları kontrol etmeden 1/3 denebilir.", "Son sayılar 6, 6, 6; yeni toplam 18 ve her olasılık 6/18 = 1/3'tür.", "Başlangıç toplamı 16 olduğundan her olasılık 6/16'dır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Olasılık son deney düzenine göre hesaplanır; son durumda kırmızı da 6 toptur.", "Renk sayısı tek başına yeterli değildir; 1/3 sonucu son sayıların 6, 6, 6 olmasından gelir.", "Doğru; son örnek uzay 18 top içerir ve her renk 6 uygun çıktıya sahiptir.", "Düzenleme top sayısını değiştirmiştir; son oranların paydası son toplam 18 olmalıdır."], "explanation": "Tablodaki son durum 6 + 6 + 6 = 18 toptur. Her renk 6 uygun çıktı içerdiği için 6/18 = 1/3 olur. Başlangıç toplamı yeni olasılıklarda kullanılmaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t30.label.durum", "m7-t30.label.kirmizi", "m7-t30.label.mavi", "m7-t30.label.sari"], "rows": [[{"key": "m7-t30.label.once"}, {"v": "8"}, {"v": "5"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t30.label.sonra"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t30.fig.q042.alt", "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "144e3c54e9c086e69750b1da07e97280bb9e7c6586f95820fc392564f9213df2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f12", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 1, "difficultyReason": "Basit bir çıktı sayımını açık ölçüt ve yargıyla tamamlar.", "question": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. A = {1, 6}, B = {2, 5}. Hesap ve ölçüte göre hangi yargı doğrudur?", "choices": ["P(A) = P(B) = 2/6; olaylar eşit olasılıklıdır.", "P(A) = 1/6, P(B) = 2/6; B daha olasıdır.", "P(A) = 2/6, P(B) = 1/6; A daha olasıdır.", "Olayların sayıları farklı olduğu için eşit olasılıklı olamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı 6 temel çıktılı örnek uzayda iki olay da 2 uygun çıktı içerir.", "A olayında 1 ve 6 olmak üzere iki uygun çıktı vardır; pay 1 değildir.", "B olayında 2 ve 5 olmak üzere iki uygun çıktı vardır; pay 1 değildir.", "Çıktı değerlerinin farklı olması uygun çıktı sayılarının eşit olmasına engel değildir."], "explanation": "A ve B ikişer çıktı içerir. P(A) = 2/6 ve P(B) = 2/6; belirlenen eş uygun çıktı sayısı ölçütüne göre olaylar eşit olasılıklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3ce41eae42a4561bb14242e885e2321124683c3345066df558fc9327f58c9c9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f12", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Ölçüt seçimi, iki oran hesabı ve sonuç yargısını tek seçenek içinde birlikte doğrulatır.", "question": "1'den 9'a kadar numaralı eş kartlardan biri rastgele seçiliyor. A = {1, 4, 7}, B = {3, 6, 9}. Buna göre A ve B olaylarının karşılaştırılmasında ölçüt, hesap ve yargı aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["Ölçüt: eş pay; hesap: 3/3 ve 3/3; yargı: eşit olasılıklı.", "Ölçüt: olay adlarının farklılığı; hesap gerekmez; yargı: eşit değil.", "Ölçüt: kart numaralarının toplamı; hesap: 12 ve 18; yargı: B daha olası.", "Ölçüt: eş uygun çıktı sayısı; hesap: 3/9 ve 3/9; yargı: eşit olasılıklı."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ölçüt fikrine yaklaşsa da payda örnek uzay olan 9 yerine olayın kendi büyüklüğü 3 alınmıştır.", "Olay adlarının farklı olması olasılık karşılaştırma ölçütü değildir.", "Kart numaralarının toplamı olasılık ölçütü değildir; kartların her biri eş olasılıklı temel çıktıdır.", "Doğru; aynı örnek uzayda iki olay da üç uygun çıktıya sahiptir."], "explanation": "Aynı 9 kartlık örnek uzayda A ve B üçer uygun çıktı içerir. Ölçüt eş uygun çıktı sayısıdır; P(A) = P(B) = 3/9 ve yargı eşit olasılıklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2331baeb34cf9c3146debf277682727bfb5ba2b3cb361bb0d6c8a178b87386c9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f12", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki farklı büyüklükte kümeyi ortak örnek uzayla hesaplayıp yargıya bağlar.", "question": "1'den 10'a kadar numaralı eş kartlardan biri rastgele seçiliyor. A = {2, 8}, B = {1, 3, 5, 7, 9}. Verilenlere göre A ve B olaylarının olasılıklarıyla ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?", "choices": ["P(A) = 2/7 ve P(B) = 5/7; eşit olasılıklı değildir.", "Paylar 2 ve 5 olsa da olaylar farklı tanımlandığı için hesaplanamaz.", "P(A) = P(B) = 1/2", "P(A) = 2/10 ve P(B) = 5/10; eşit olasılıklı değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Payda yalnız iki olayın toplam eleman sayısı değil, tüm 10 kartlık örnek uzay olmalıdır.", "Aynı kart çekme deneyine ait olaylar olduklarından olasılıkları doğrudan hesaplanabilir.", "A olayı yalnız 2/10 = 1/5 iken B 5/10 = 1/2'dir; A yanlış büyütülmüştür.", "Doğru; aynı örnek uzayda uygun çıktı sayıları 2 ve 5 olduğu için oranlar farklıdır."], "explanation": "Örnek uzay 10 karttır. A için 2, B için 5 uygun çıktı vardır. P(A) = 2/10 = 1/5 ve P(B) = 5/10 = 1/2 olduğundan olaylar eşit olasılıklı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ede68081a9034f87fe714e3d93f648eec45b3626e81d93b1e882bdb22d30a0e", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f12", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kısmi eşitlik ile tüm olayların eşitliği arasındaki farkı üç tam rasyonel oran üzerinden değerlendirir.", "question": "Bir torbada 3 kırmızı, 3 mavi ve 6 sarı özdeş top vardır. Bir öğrenci “Üç renk olduğu için hepsi eşit olasılıklıdır.” diyor. Verilenlere göre öğrencinin yargısıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yargı yanlıştır; kırmızı ile mavi 3/12, sarı 6/12'dir.", "Yargı doğrudur; her renk 1/3 olasılığa sahiptir.", "Yargı doğrudur; kırmızı ve mavi sayılarının eşit olması sarıyı da eşit yapar.", "Yargı yanlıştır; kırmızı 3/6, mavi 3/6, sarı 6/6'dır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kırmızı ile mavi 3/12'de eşit olsa da sarı iki kat uygun çıktıya sahiptir.", "Üç renk bulunması yeterli değildir; top sayıları 3, 3 ve 6'dır.", "İki rengin eşit olması üçüncü rengin de eşit olmasını gerektirmez; sarıdan 6 top vardır.", "Payda toplam top sayısı 12 yerine 6 alınmıştır."], "explanation": "Toplam 12 top vardır. P(kırmızı) = 3/12, P(mavi) = 3/12, P(sarı) = 6/12. Bu yüzden üçü birden eşit değildir; yalnız kırmızı ile mavi eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d0aba489b15f041c9297c3a6344bb939e7980de1d66f9b396965a48bad93d43", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f13", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı pay yanılgısını iki farklı örnek uzayın tam rasyonel değerlerini karşılaştırarak düzeltmeyi gerektirir.", "question": "Birinci deneyde bir olay 6 eş olasılıklı temel çıktıdan 2'sini, ikinci deneyde başka bir olay 8 eş olasılıklı temel çıktıdan 2'sini içeriyor. Buna göre “Paylar aynı, olasılıklar eşittir.” yargısıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yanlıştır; 2/6 ile 2/8 karşılaştırılamaz.", "Doğrudur; iki deneyde de iki uygun çıktı vardır.", "Yanlıştır; 2/6 ile 2/8 eşit değildir.", "Doğrudur; her iki oranın payı 2'dir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Farklı deneyleri aynı deney saymamak gerekir; yine de verilen iki sayısal oran kendi değerleri olarak karşılaştırılabilir ve eşit değildir.", "Uygun çıktı sayısının eşitliği ancak aynı örnek uzay/payda koşulunda doğrudan eş olasılık ölçütü verir.", "Doğru; aynı paya rağmen toplam temel çıktı sayıları farklı olduğu için oranların değerleri farklıdır.", "Yalnız paya bakmak yeterli değildir; paydalar 6 ve 8 olduğundan kesirler farklıdır."], "explanation": "2/6 = 1/3, 2/8 = 1/4. Paylar aynı olsa da paydalar farklı olduğundan oranlar eşit değildir. Aynı deneydeki eş uygun çıktı sayısı ölçütünü farklı örnek uzaylara otomatik taşımamak gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30eb57fee5c31b94981f205a1959e174f3c668075090989c2910b1ff5b768583", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f13", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki oranı sadeleştirip aynı-pay yanılgısını “aynı deney” ölçütünün sınırıyla birlikte açıklamayı gerektirir.", "question": "Bir olay bir deneyde 9 eş olasılıklı temel çıktıdan 3'ünü, başka bir olay farklı bir deneyde 12 eş olasılıklı temel çıktıdan 3'ünü içeriyor. Bu bilgilere göre iki olayın olasılıklarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["3/9 = 1/3 ve 3/12 = 1/4 olduğundan olasılıklar eşit değildir.", "İki olay da 3 uygun çıktı içerdiği için kesinlikle eşit olasılıklıdır.", "Paydalar farklı olduğu için hiçbir hesap yapılamaz.", "3/9 ile 3/12 aynı kesrin iki yazımıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paylar aynı olsa da farklı paydalar farklı oranlar oluşturur.", "Eş uygun çıktı sayısı ölçütü aynı örnek uzay için kullanılır; burada toplamlar 9 ve 12'dir.", "Her deneyin olasılığı kendi örnek uzayında hesaplanabilir; sonra iki oran sayısal olarak karşılaştırılabilir.", "3/9 = 1/3, 3/12 = 1/4 olduğundan aynı değeri göstermezler."], "explanation": "İlk olasılık 3/9 = 1/3, ikinci olasılık 3/12 = 1/4'tür. Farklı örnek uzaylarda yalnız uygun çıktı sayılarının eşit olması eşit olasılık göstermeye yetmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c95bd1a4cae2b736e45d85d3b3b2abff25ad1247e3813a627ab56e07dea69368", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f14", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 4, "difficultyReason": "Bir iddiayı yalnız sonuçla değil gerçek çıktı kümeleri, oran ve ölçüt zinciriyle çürütmeyi gerektirir.", "context": "Adil bir sayı küpü bir kez atılıyor. Bir öğrenci “tek sayı gelmesi” ile “3'ten büyük sayı gelmesi” olayları farklı tanımlandığı için eşit olasılıklı olamaz diyor.", "question": "Buna göre öğrencinin bu iddiasını çürüten en güçlü kanıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki olayın içinde 5 sayısı bulunduğu için eşit olasılıklıdır.", "Tek sayılar {1, 3, 5}, 3'ten büyük sayılar {4, 5, 6}; iki küme de 3/6 olasılığa sahiptir.", "Olay adları farklı olsa da her olayın olasılığı otomatik olarak 1/2'dir.", "Sayı küpünde bütün olaylar eşit olasılıklıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek bir ortak çıktı eşitliği kanıtlamaz; önemli olan her olayın toplam uygun çıktı sayısıdır.", "Doğru; farklı tanımlara rağmen uygun çıktı sayıları eşit olduğu için olasılıklar eşittir.", "Her farklı olayın 1/2 olması diye bir kural yoktur; burada 1/2 sonucu üçer uygun çıktıdan hesaplanır.", "Temel çıktılar eş olasılıklıdır; farklı olaylar farklı sayıda temel çıktı içerirse olay olasılıkları farklı olabilir."], "explanation": "Tek sayı olayı {1, 3, 5}, 3'ten büyük olayı {4, 5, 6}. İki olayda da 3 uygun çıktı olduğundan P = 3/6 = 1/2. Bu hesap “farklı olaylar eşit olamaz” iddiasını çürütür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e073734b9782f3906fc2e4722074f2a1f01f7a3b6e041e413aeaa93c23d915d4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t30.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t30.f14", "topic": "Aynı deneyde eşit olasılıklı olayların değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t30", "subtopicKey": "mat-7-m7-t30", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t30.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "level": 5, "difficultyReason": "Farklı tanım, ortak çıktı ve kart değerleri gibi dikkat dağıtıcı bilgilerin arasından uygun çıktı sayısı ölçütünü seçip tam gerekçeli yargı kurmayı gerektirir.", "question": "1'den 12'ye kadar numaralı kartlardan biri çekiliyor. A olayı 4'ün katı gelmesi, B olayı 9'dan büyük sayı gelmesidir. A = {4, 8, 12}, B = {10, 11, 12}. Buna göre A ve B olaylarıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A ile B ortak 12 çıktısını içerdiği için olasılıkları 1/12'dir.", "A ve B aynı olay olmadığından olasılıkları eşit olamaz.", "A ve B farklı olaylardır ama her biri 3/12 olasılığa sahip olduğu için eşit olasılıklıdır.", "A kartlarının toplamı 24, B kartlarının toplamı 33 olduğu için B daha olasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortak tek çıktı, olayların tüm uygun çıktılarını silmez; her olayda üç çıktı vardır.", "Aynı olay olma şartı yoktur; eş uygun çıktı sayısı aynı örnek uzayda eş olasılık verir.", "Doğru; aynı 12 kartlık örnek uzayda iki olay da üç uygun çıktı içerir.", "Kart değerlerinin toplamı olasılık hesabında kullanılmaz; her kart eş olasılıklı bir temel çıktıdır."], "explanation": "Örnek uzay 12 karttır. A ve B farklı kümelerdir ve yalnız 12 kartını ortak paylaşırlar; buna rağmen her biri üç uygun çıktı içerir. P(A) = P(B) = 3/12 = 1/4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.2", "M7-T30"], "taskId": "M7-T30", "sourceRecordId": "draft.m7-t30.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9629a1c1a22c370dbccba90d0032072528cfc8577d79d290b7d8ef18e60cab31", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "title": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.7.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nTek bir çekilişte olaylara uyan sonuçları listeleyeceğim. İki listenin ortak üyesini arayarak olay çiftini sınıflandıracağım. Ayrıca tümleyen ilişkisini ve eşit olasılığı farklı koşullarla inceleyeceğim.\n\nTemel kavramlar\nÖrnek uzay, deneyde ortaya çıkabilecek sonuçların bütünüdür. Olay denildiğinde bu bütünün belirli bir koşula uyan bölümünü düşünürüz.\nAynı deneyde tanımlanmış iki olay hiçbir sonucu paylaşmıyorsa ayrık adını alır. Ortak bir üyenin bulunması ise ayrık olmayan sınıfına geçmek için yeterlidir.\nTümleyeni bulurken seçtiğin olayın dışında kalan bütün sonuçları toplarsın. Başlangıç olayı ile bu yeni liste birbirini dışlar ve birlikte bütün olası sonuçları kapsar.\nSadece ortak üye bulunmaması, iki olayın tümleyen olduğu sonucunu vermez; deneyde dışarıda kalan bir sonuç da bulunmamalıdır.\nÇekilebilecek nesneler eşit şansa sahipse aynı sayıda nesne içeren olaylar eşit olasılık taşır. Listelerin eşit büyüklüğü, listelerin aynı olduğu anlamına gelmez; ortaklık ayrıca incelenir.\n\nÖn bilgiler\nBir olayın koşulunu okurken ve bağlacı iki özelliği birlikte ister; veya bağlacında özelliklerden birinin bulunması yeterlidir.\nListe yaparken deneyde bulunmayan bir nesneyi ekleme. Bir sonuç farklı iki koşula uysa da örnek uzayda tek bir sonuç olarak kalır.\nEşit şanslı nesnelerde olasılık hesabı için uygun nesne adedi toplam adede bölünür. Ortaklık kontrolünde ise sayıların büyüklüğü yerine nesnelerin kimliği kullanılır.\n\nAdım adım\nÖnce çekilişte hangi nesnelerin bulunduğunu belirle. Ardından olay tanımını listedeki her nesneye ayrı ayrı uygula; koşula uyan üyeleri seç.\nKarşılaştıracağın olayları iki liste olarak yaz. Bir listedeki üyelerin her birini öteki listede ara; aynı üyenin iki yerde görünmesi ortaklık demektir.\nHiç ortak üye bulamazsan ayrık etiketini kullan. Bulduğun tek bir ortak üye bile ayrıklığı engeller; olayların adları bu kararı değiştirmez.\nTümleyen olup olmadığını ayrıca incele. Hem ortak üyeler bulunmamalı hem de iki liste bir araya getirildiğinde başlangıçtaki bütün nesneler yer almalıdır.\nOlasılıkları karşılaştırmak için her listedeki üyeleri say. Bu sayım ile ortak üye araştırmasını farklı sütunlarda tut; böylece iki özelliği birbirine karıştırmazsın.\n\nÇözümlü örnek 1\nBir torbada Ada, Bora, Ceren, Deniz ve Ekin adlı beş kart var; tek kart çekiliyor. P olayı Ada veya Ceren kartı, R olayı Ceren veya Ekin kartıdır. Çifti sınıflandır.\nP listesi {Ada, Ceren}, R listesi {Ceren, Ekin} biçimindedir.\nCeren kartı iki listede görünür; adının iki yerde yazılması onu iki farklı kart yapmaz.\nBu ortak üyeden dolayı P ve R ayrık olmayan olaylardır. Ada ve Ekin'in farklı listelerde bulunması ortaklığı ortadan kaldırmaz.\n\nÇözümlü örnek 2\nGül, Lale, Nergis, Papatya ve Sümbül yazılı kartlardan tek kart seçiliyor. A olayı Gül veya Lale, B olayı Nergis veya Papatya. B, A'nın tümleyeni midir?\nA ile B hiçbir kart adını paylaşmadığından ayrık çift oluşturur.\nBirlikte yalnız Gül, Lale, Nergis ve Papatya kartlarını kapsarlar; Sümbül dışarıdadır.\nBu yüzden tümleyen değillerdir. A'nın tümleyeni Nergis, Papatya ve Sümbül kartlarının oluşturduğu olaydır.\n\nÇözümlü örnek 3\nArdıç, Çam, Meşe, Söğüt ve Kavak yazılı beş eşit şanslı karttan biri çekiliyor. K olayı Ardıç veya Çam, L olayı Çam veya Meşe, M olayı Söğüt veya Kavak. K–L ve K–M çiftlerini karşılaştır.\nHer olay iki kart içerir; her birinin olasılığı 2/5'tir.\nK–L çifti Çam kartını paylaşır; K–M çifti ise hiçbir kart paylaşmaz.\nOlasılıklar iki çiftte de eşitken ortaklık durumları farklıdır. Eşit olasılık ayrıklığı belirleyen ölçüt olamaz.\n\nSık yapılan hatalar\nFarklı olay adlarını ayrıklık garantisi saymak yanlıştır. Ceren örneğinde adlar farklı olsa da aynı kart her iki koşula uyar.\nEşit üye sayısından aynı olay sonucunu çıkarmak yanlıştır. Bir olay Ardıç ve Çam, başka bir olay Söğüt ve Kavak içerebilir; eşit büyüklük aynı üyeler demek değildir.\nOrtak üye yokken tümleyen olduğunu hemen söylemek eksik kontroldür. Sümbül örneğindeki gibi, birleşen listelerin dışında bir kart kalabilir.\nTek ortak kartı önemsiz saymak ayrıklığın tanımını bozar. Ortaklık araştırmasında sıfır ortak üye ile en az bir ortak üye arasında karar verilir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nPortakal, Mandalina ve Limon kartlarından biri seçiliyor. Yalnız Portakal gelmesi ile yalnız Limon gelmesi ortak bir sonuç taşır mı?\nHayır; bu iki olay ayrık sınıfındadır. Ancak Mandalina dışarıda kaldığından birbirlerinin tümleyeni sayılmazlar.\nKedi, Köpek, Kuş ve Balık kartlarından biri seçiliyor. Kedi veya Kuş olayı ile Köpek veya Balık olayı birbirini nasıl tamamlar?\nOrtak kart adları bulunmaz ve iki liste bütün kartları kapsar. Dolayısıyla bu çift tümleyen ilişkisini taşır.\nİzmir, Bursa, Konya, Sinop ve Rize kartlarının şansı eşit. İzmir veya Bursa ile Bursa veya Konya olaylarının olasılığı aynıyken ortaklık var mıdır?\nHer olayın iki kartı vardır; olasılıkları 2/5 olur. Bursa her ikisinde bulunduğu için eşit olasılıklı bu çift ayrık değildir.\n\nSen dene\nTek sayı küpüyle bir deney tasarla ve dört olayı kendi koşullarınla tanımla. Her olayın üyelerini yaz, bütün olay çiftlerini ortaklık açısından tabloya geçir. Tümleyen olan bir çifti ve tümleyen olmayan ayrık bir çifti kendin seçip nedenlerini açıkla.\n\nŞekil notu\nTabloda Gül–Lale olayı ile Nergis–Papatya olayının ortaklık ve kapsama koşulları karşılaştırılır. Sümbül kartının listelerin dışında kalması, ayrıklığın tümleyenlik için tek başına yeterli olmadığını gösterir.\n\nÖzet\nSınıflandırma yaparken önce aynı deneye ait listeleri karşılaştır. Ortak üye bulunmaması ayrıklığı verir; tümleyenlik için bütün sonuçların kapsanması da gerekir. Eşit olasılık ise eşit şanslı sonuçların adedine dayanır.\n\nTabloyu inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Tek bir çekilişte olaylara uyan sonuçları listeleyeceğim. İki listenin ortak üyesini arayarak olay çiftini sınıflandıracağım. Ayrıca tümleyen ilişkisini ve eşit olasılığı farklı koşullarla inceleyeceğim.", "keyConcepts": ["Örnek uzay, deneyde ortaya çıkabilecek sonuçların bütünüdür. Olay denildiğinde bu bütünün belirli bir koşula uyan bölümünü düşünürüz.", "Aynı deneyde tanımlanmış iki olay hiçbir sonucu paylaşmıyorsa ayrık adını alır. Ortak bir üyenin bulunması ise ayrık olmayan sınıfına geçmek için yeterlidir.", "Tümleyeni bulurken seçtiğin olayın dışında kalan bütün sonuçları toplarsın. Başlangıç olayı ile bu yeni liste birbirini dışlar ve birlikte bütün olası sonuçları kapsar.", "Sadece ortak üye bulunmaması, iki olayın tümleyen olduğu sonucunu vermez; deneyde dışarıda kalan bir sonuç da bulunmamalıdır.", "Çekilebilecek nesneler eşit şansa sahipse aynı sayıda nesne içeren olaylar eşit olasılık taşır. Listelerin eşit büyüklüğü, listelerin aynı olduğu anlamına gelmez; ortaklık ayrıca incelenir."], "priorKnowledge": ["Bir olayın koşulunu okurken ve bağlacı iki özelliği birlikte ister; veya bağlacında özelliklerden birinin bulunması yeterlidir.", "Liste yaparken deneyde bulunmayan bir nesneyi ekleme. Bir sonuç farklı iki koşula uysa da örnek uzayda tek bir sonuç olarak kalır.", "Eşit şanslı nesnelerde olasılık hesabı için uygun nesne adedi toplam adede bölünür. Ortaklık kontrolünde ise sayıların büyüklüğü yerine nesnelerin kimliği kullanılır."], "steps": ["Önce çekilişte hangi nesnelerin bulunduğunu belirle. Ardından olay tanımını listedeki her nesneye ayrı ayrı uygula; koşula uyan üyeleri seç.", "Karşılaştıracağın olayları iki liste olarak yaz. Bir listedeki üyelerin her birini öteki listede ara; aynı üyenin iki yerde görünmesi ortaklık demektir.", "Hiç ortak üye bulamazsan ayrık etiketini kullan. Bulduğun tek bir ortak üye bile ayrıklığı engeller; olayların adları bu kararı değiştirmez.", "Tümleyen olup olmadığını ayrıca incele. Hem ortak üyeler bulunmamalı hem de iki liste bir araya getirildiğinde başlangıçtaki bütün nesneler yer almalıdır.", "Olasılıkları karşılaştırmak için her listedeki üyeleri say. Bu sayım ile ortak üye araştırmasını farklı sütunlarda tut; böylece iki özelliği birbirine karıştırmazsın.", "Tek sayı küpüyle bir deney tasarla ve dört olayı kendi koşullarınla tanımla. Her olayın üyelerini yaz, bütün olay çiftlerini ortaklık açısından tabloya geçir. Tümleyen olan bir çifti ve tümleyen olmayan ayrık bir çifti kendin seçip nedenlerini açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Bir nesne iki olayda", "problem": "Bir torbada Ada, Bora, Ceren, Deniz ve Ekin adlı beş kart var; tek kart çekiliyor. P olayı Ada veya Ceren kartı, R olayı Ceren veya Ekin kartıdır. Çifti sınıflandır.", "solution": ["P listesi {Ada, Ceren}, R listesi {Ceren, Ekin} biçimindedir.", "Ceren kartı iki listede görünür; adının iki yerde yazılması onu iki farklı kart yapmaz.", "Bu ortak üyeden dolayı P ve R ayrık olmayan olaylardır. Ada ve Ekin'in farklı listelerde bulunması ortaklığı ortadan kaldırmaz."]}, {"title": "Ayrıklık ve tümleyenliği ayır", "problem": "Gül, Lale, Nergis, Papatya ve Sümbül yazılı kartlardan tek kart seçiliyor. A olayı Gül veya Lale, B olayı Nergis veya Papatya. B, A'nın tümleyeni midir?", "solution": ["A ile B hiçbir kart adını paylaşmadığından ayrık çift oluşturur.", "Birlikte yalnız Gül, Lale, Nergis ve Papatya kartlarını kapsarlar; Sümbül dışarıdadır.", "Bu yüzden tümleyen değillerdir. A'nın tümleyeni Nergis, Papatya ve Sümbül kartlarının oluşturduğu olaydır."]}, {"title": "Eşit şans ortaklıktan ayrıdır", "problem": "Ardıç, Çam, Meşe, Söğüt ve Kavak yazılı beş eşit şanslı karttan biri çekiliyor. K olayı Ardıç veya Çam, L olayı Çam veya Meşe, M olayı Söğüt veya Kavak. K–L ve K–M çiftlerini karşılaştır.", "solution": ["Her olay iki kart içerir; her birinin olasılığı 2/5'tir.", "K–L çifti Çam kartını paylaşır; K–M çifti ise hiçbir kart paylaşmaz.", "Olasılıklar iki çiftte de eşitken ortaklık durumları farklıdır. Eşit olasılık ayrıklığı belirleyen ölçüt olamaz."]}], "commonMistakes": ["Farklı olay adlarını ayrıklık garantisi saymak yanlıştır. Ceren örneğinde adlar farklı olsa da aynı kart her iki koşula uyar.", "Eşit üye sayısından aynı olay sonucunu çıkarmak yanlıştır. Bir olay Ardıç ve Çam, başka bir olay Söğüt ve Kavak içerebilir; eşit büyüklük aynı üyeler demek değildir.", "Ortak üye yokken tümleyen olduğunu hemen söylemek eksik kontroldür. Sümbül örneğindeki gibi, birleşen listelerin dışında bir kart kalabilir.", "Tek ortak kartı önemsiz saymak ayrıklığın tanımını bozar. Ortaklık araştırmasında sıfır ortak üye ile en az bir ortak üye arasında karar verilir."], "selfCheck": [{"question": "Portakal, Mandalina ve Limon kartlarından biri seçiliyor. Yalnız Portakal gelmesi ile yalnız Limon gelmesi ortak bir sonuç taşır mı?", "answer": "Hayır; bu iki olay ayrık sınıfındadır. Ancak Mandalina dışarıda kaldığından birbirlerinin tümleyeni sayılmazlar."}, {"question": "Kedi, Köpek, Kuş ve Balık kartlarından biri seçiliyor. Kedi veya Kuş olayı ile Köpek veya Balık olayı birbirini nasıl tamamlar?", "answer": "Ortak kart adları bulunmaz ve iki liste bütün kartları kapsar. Dolayısıyla bu çift tümleyen ilişkisini taşır."}, {"question": "İzmir, Bursa, Konya, Sinop ve Rize kartlarının şansı eşit. İzmir veya Bursa ile Bursa veya Konya olaylarının olasılığı aynıyken ortaklık var mıdır?", "answer": "Her olayın iki kartı vardır; olasılıkları 2/5 olur. Bursa her ikisinde bulunduğu için eşit olasılıklı bu çift ayrık değildir."}], "summary": "Sınıflandırma yaparken önce aynı deneye ait listeleri karşılaştır. Ortak üye bulunmaması ayrıklığı verir; tümleyenlik için bütün sonuçların kapsanması da gerekir. Eşit olasılık ise eşit şanslı sonuçların adedine dayanır.", "figureNote": "Tabloda Gül–Lale olayı ile Nergis–Papatya olayının ortaklık ve kapsama koşulları karşılaştırılır. Sümbül kartının listelerin dışında kalması, ayrıklığın tümleyenlik için tek başına yeterli olmadığını gösterir."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.nh0", "m7-t31.nh1", "m7-t31.nh2", "m7-t31.nh3"], "rows": [[{"key": "m7-t31.ntek"}, {"key": "m7-t31.nyok"}, {"key": "m7-t31.nhayir"}, {"key": "m7-t31.ndegil"}]], "altTextKey": "m7-t31.nalt", "captionKey": "m7-t31.ncap"}, "taskId": "M7-T31", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f17d85357b249c202c31dc70223af3e308536ed052790afbccf6c5e02fad2aaf", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f01", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek eşik koşulu ve 6 elemanlı örnek uzay; bir sınır hatası çeldiricisi var, liste doğrudan okunur.", "question": "Düzgün bir sayı küpü bir kez atılıyor. Örnek uzay 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır; her yüz eş olasılıklıdır. Buna göre 3'ten büyük gelme olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4, 5, 6", "3, 4, 5, 6", "4, 5", "5, 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3'ten büyük olan yüzler yalnız 4, 5 ve 6'dır, 3 bu olaya girmez.", "Sınırı da içeri almış: 3, 3'ten büyük değildir; eşitsizlik katı olduğu için 3 listede yoktur.", "6'yı atlamış. 6 da 3'ten büyüktür; liste 4, 5 ve 6 olmalıdır.", "4'ü atlamış. 4, 3'ten büyüktür; yalnız son iki yüzü yazmak eksik liste verir."], "explanation": "3'ten büyük olma koşulu yüzün 4, 5 veya 6 olmasıdır. 3 sınırda kaldığı için çıktı listesi 4, 5, 6'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d27b15e3a2194d063c626cdc4f4648240a0fa7d271e33b5fb92e0d0f1f40c5f", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f02", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Görselden örnek uzayı okuyup tek koşulla liste çıkarma; destede olmayan sayı çeldiricidir.", "question": "Aşağıdaki görseldeki açık kartlardan biri çekiliyor. Kartların üzerindeki sayılar örnek uzaydır ve her kart eş olasılıklıdır. Görsele göre çift sayı gelme olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 3, 5", "2, 4, 6, 8", "2, 4, 6", "4, 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek sayıları yazmış. Çift sayı olayı 1, 3 ve 5'i içermez.", "Destede olmayan 8'i eklemiş. Çıktı, çekilebilecek kartlardan biri olmalıdır.", "Doğru; açık kartlardaki çift sayılar 2, 4 ve 6'dır.", "2'yi atlamış. 2 de açık kartlarda çift sayıdır."], "explanation": "Şekildeki kartlar 1'den 6'ya kadardır. Çift olanlar 2, 4 ve 6'dır; 8 bu deneyin çıktısı değildir.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 1, "color": "red"}, {"value": 2, "color": "blue"}, {"value": 3, "color": "green"}, {"value": 4, "color": "yellow"}, {"value": 5, "color": "purple"}, {"value": 6, "color": "orange"}], "altTextKey": "m7-t31.q002alt", "captionKey": "m7-t31.q002cap"}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6bab4424ab4394454c3bdf1a4419d7288428ad43c7e2884cda6ecf573717703", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f03", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Asal sayı ön bilgisi ve 8 elemanlı liste; 1'in asal sanılması yakın çeldiricidir.", "question": "Bir kutuda 1'den 8'e kadar numaralı sekiz jeton vardır. Bir jeton çekiliyor ve her jeton eş olasılıklıdır. Verilenlere göre asal sayı gelme olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 2, 3, 5, 7", "2, 3, 5, 7", "2, 3, 5", "1, 3, 5, 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1'in yalnız bir pozitif böleni vardır. Asal sayıların ise tam iki pozitif böleni olmalıdır; 1 listeye eklenmez.", "Doğru; 1'den 8'e kadar asal sayılar 2, 3, 5 ve 7'dir. 1 asal değildir.", "7'yi atlamış. 7, 8'e kadar olan asal sayılardandır.", "Hem 1'i eklemiş hem 2'yi çıkarmış. 2 asaldır, 1 asal değildir."], "explanation": "Örnek uzay 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8'dir. Asal olanlar yalnız 2, 3, 5 ve 7'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54cd6b09607cec401b377e9d55eebc0cc10e4a4b6b8c1affbd979ab25c840fa1", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f01", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tablodan tek sütun okuma; komşu sütun ve kesişim çeldiricileri var.", "question": "Düzgün bir sayı küpü bir kez atılıyor. Tablodaki verilere göre A olayının çıktı listesi hangisidir?", "choices": ["2, 4, 6", "2", "1, 2, 3, 4", "1, 2, 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["B sütununu okumuş. 2, 4 ve 6, B olayının listesidir.", "Yalnız iki sütunda da var olan 2'yi yazmış. Soru A olayının tüm listesini soruyor.", "4'ü A'ya eklemiş. Tabloda 4, A sütununda yok yazar.", "Doğru; A sütununda var yazan çıktılar 1, 2 ve 3'tür."], "explanation": "Tabloda A sütunu satır satır okunur. Var yazanlar 1, 2 ve 3 olduğundan A'nın çıktı listesi budur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.q004h0", "m7-t31.q004h1", "m7-t31.q004h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "m7-t31.var"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "2"}, {"key": "m7-t31.var"}, {"key": "m7-t31.var"}], [{"v": "3"}, {"key": "m7-t31.var"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "4"}, {"key": "m7-t31.yok"}, {"key": "m7-t31.var"}], [{"v": "5"}, {"key": "m7-t31.yok"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "6"}, {"key": "m7-t31.yok"}, {"key": "m7-t31.var"}]], "altTextKey": "m7-t31.q004alt", "captionKey": "m7-t31.q004cap"}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2331a110bd155056993ca76c83f3e1033176425f37c276f5229bb8efa1d45a05", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f02", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki koşulun birleşimi; veya bağlacında sınırı yanlış katma çeldiricisi var.", "question": "Üzerinde 1, 2, 3, 4 ve 5 yazan beş karttan biri çekiliyor. Her kart eş olasılıklıdır. Bu bilgilere göre 4'ten büyük veya tek sayı gelme olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 3, 4, 5", "1, 3, 5", "5", "1, 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4'ü de katmış. 4 ne tektir ne de 4'ten büyüktür.", "Doğru; tek sayılar 1, 3 ve 5'tir. 4'ten büyük tek kart 5'tir ve o zaten listededir.", "Yalnız 4'ten büyük olanı yazmış. Tek sayılar da bu olayın çıktısıdır.", "5'i atlamış. 5 hem tek sayıdır hem 4'ten büyüktür."], "explanation": "Koşullardan en az biri yeter. 1 ve 3 tek, 5 hem tek hem 4'ten büyüktür. 2 ve 4 ikisine de uymaz. Liste 1, 3, 5'tir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ae9f03433b95f13573e17b404f866a4058ccae7a9bd5be07538e91096668f36", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f01", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki parçalı olay tanımı ve örnek uzay dışına taşma çeldiricisi; iki adım gerekir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Örnek uzay 1, 2, 3, 4, 5, 6'dır. Verilenlere göre tam kare veya 6 gelme olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 4, 6", "1, 4", "4, 6", "1, 4, 9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; küpteki tam kareler 1 ve 4'tür, 6 da olaya ayrıca girer.", "6'yı veya koşuluna katmamış. Tam kare olmasa da 6 bu olayın çıktısıdır.", "1'i atlamış. 1, 1² olduğu için tam karedir.", "Deneyde olmayan 9'u eklemiş. 9, sayı küpünün yüzü değildir."], "explanation": "Tam kare yüzler 1 ve 4'tür. 6 tam kare değildir ama olay tanımı onu da alır. Liste 1, 4, 6'dır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e82740cefaae1797aaf782977bb728aed93e55f3a8d9790b3c04a7714d67b2fa", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f03", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tabloda üyelik okuma ve tümleyen listesini karıştırma çeldiricisi.", "question": "1'den 6'ya numaralı jetonlardan biri çekiliyor. Tablodaki verilere göre K olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2, 3, 5", "1, 4", "1, 2, 4, 6", "1, 4, 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yok yazanları listelemiş. Bu liste K'nin tümleyenine aittir.", "6 satırındaki var işaretini atlamış.", "2'yi eklemiş. Tabloda 2, K sütununda yok yazar.", "Doğru; K sütununda var yazan jetonlar 1, 4 ve 6'dır."], "explanation": "Üyelik tablosunda var olan satırlar olayın çıktılarıdır. K için bunlar 1, 4 ve 6'dır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.q007h0", "m7-t31.q007h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "m7-t31.var"}], [{"v": "2"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "3"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "4"}, {"key": "m7-t31.var"}], [{"v": "5"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "6"}, {"key": "m7-t31.var"}]], "altTextKey": "m7-t31.q007alt", "captionKey": "m7-t31.q007cap"}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c48be03bc20a6dc2dc71324fcbab7483ab108d9d519d967f085c58431406aac2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f01", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Listeden olay adına ters yönde gitme; komşu olay listeleriyle ayırt etme gerekir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Bir olayın çıktı listesi 2, 3, 5 olarak verilmiş. Buna göre bu çıktı listesi aşağıdaki olaylardan hangisine aittir?", "choices": ["Tek sayı gelme", "3'ten küçük gelme", "Asal sayı gelme", "Çift sayı gelme"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek sayılar 1, 3 ve 5'tir. Listede 2 var, 1 yoktur; bu tek sayı listesi değildir.", "3'ten küçük yüzler 1 ve 2'dir. Listede 3 ve 5 de vardır.", "Doğru; küpte asal yüzler 2, 3 ve 5'tir. 1 asal değildir, 4 ve 6 da asal değildir.", "Çift sayılar 2, 4 ve 6'dır. 3 ve 5 çift değildir."], "explanation": "Verilen liste örnek uzayın 2, 3, 5 alt kümesidir. Bu tam olarak asal yüzlerin listesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c094496db29fd1a843b20319d556e09d15678f03267d5787c0d8454a54a3eb04", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f03", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Kat koşulu ve örnek uzay sınırı; dışarı taşan sayı ile eksik liste çeldiricidir.", "question": "1'den 9'a numaralı dokuz jeton vardır ve biri çekiliyor. Her jeton eş olasılıklıdır. Buna göre 3'ün katı gelme olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 3, 6, 9", "3, 6", "3, 6, 9", "6, 9, 12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1'i kat sanmış. 1, 3'ün katı değildir.", "9'u atlamış. 9 = 3 ⋅ 3 olduğu için listededir.", "Doğru; 9'a kadar 3'ün katları 3, 6 ve 9'dur.", "Deneyde olmayan 12'yi eklemiş. 12 numaralı jeton yoktur."], "explanation": "Örnek uzay 1'den 9'a kadardır. 3'ün katları yalnız 3, 6 ve 9'dur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c793df6596fc5556016ae91c905db31646e9ac786246ebc4e3182f148b4d4421", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f02", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki koşulun kesişimi; veya ile ve ayrımı ve 1'in asal sanılması birlikte çeldirir.", "question": "1'den 8'e numaralı kartlardan biri çekiliyor. Buna göre 5'ten küçük ve asal olma olayının çıktı listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 2, 3", "2, 3", "2, 3, 5", "2, 3, 5, 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1'i asal sayıp kesişime katmış. 1 asal değildir.", "Doğru; iki koşul birlikte aranır. 5'ten küçük asallar yalnız 2 ve 3'tür.", "5'i katmış. 5 asaldır ama 5'ten küçük değildir; ve bağlacı ikisini de ister.", "Yalnız asal olma listesini yazmış. 5 ve 7, 5'ten küçük değildir."], "explanation": "Asal ve 5'ten küçük olan kartlar 2 ve 3'tür. 5 asal olsa da eşik koşulunu sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc232ad9516dc5152fbdaa9f3da7626acefe28a458488f800981cfe1d614c069", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f04", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Hazır listelerde kesişim boşluğunu görme; etiket doğrudan ölçüte bağlanır.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı tek sayı gelmesi, B olayı çift sayı gelmesidir. A'nın çıktıları 1, 3, 5; B'nin çıktıları 2, 4, 6'dır. Bu bilgilere göre A ve B olayları için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Ayrık olaylardır", "Ayrık olmayan olaylardır", "Aynı olayın iki farklı adıdır", "Karşılaştırılamaz"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki listede ortak bir yüz yoktur, ölçüt sağlandığı için olaylar ayrıktır.", "Ortak çıktı yokken ayrık olmayan demiş. Ayrık olmayan etiket en az bir ortak çıktı ister.", "Farklı iki listeyi aynı olay sanmış. 1, 3, 5 ile 2, 4, 6 listeleri eşit değildir.", "Aynı deneyin çıktıları karşılaştırılabilir. Adların farklı olması karşılaştırmayı engellemez."], "explanation": "Kesişim boştur. Ortak çıktı olmadığı için A ve B ayrık olaylardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1412d37a3a38c0704bdade1c5dcd80af1df1b6ac36e4bb9c96e22ba841cc078", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f04", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Dört listeyi kurup kesişim bakma; üç yakın çift ortak çıktı taşır.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Buna göre aşağıdaki olay çiftlerinden hangisinin çıktı listelerinde ortak yüz __yoktur__?", "choices": ["Tek gelme ile asal gelme", "Çift gelme ile 3'ten büyük gelme", "Asal gelme ile 5'ten küçük gelme", "Tam kare gelme ile asal gelme"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3 ve 5 iki listede de vardır. Bu çift ayrıktır sanılmış.", "4 ve 6 iki listede de vardır. Ortak çıktı ayrıklığı bozar.", "2 ve 3 iki listede de vardır. Bu çiftin kesişimi boş değildir.", "Doğru; tam kareler 1 ve 4, asallar 2, 3 ve 5'tir. Ortak yüz yoktur."], "explanation": "Tam kare {1, 4} ile asal {2, 3, 5} kesişimi boştur. Diğer çiftlerin her birinde en az bir ortak yüz vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d8797eae9e9c183290a5b56723961d648bef6db348c38a56855ce1659032fb3", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f05", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki sütunlu listeyi karşılaştırma; görsel okuma tek adımlıdır.", "question": "1'den 5'e kadar numaralanmış beş karttan biri çekiliyor. Aşağıdaki tabloda P ve R olaylarının çıktıları verilmiştir. Tablodaki verilere göre P ve R olayları nasıl etiketlenir?", "choices": ["Ayrık olmayan olaylardır", "Ayrık olaylardır", "Bu adlar tek bir olayı anlatır", "Yalnız adları farklı diye belirlenemez"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Listeler farklı diye ayrık olmayan sanmış. Farklılık değil, ortak çıktı ölçütüdür.", "Doğru; P'de 1 ve 4, R'de 2, 3 ve 5 vardır. Aynı çıktı iki listede de yoktur.", "Listelerin eleman sayıları ve elemanları eşit değildir; aynı olay değillerdir.", "Adlara bakmadan listeler karşılaştırılır. Ortak çıktı olmadığı için etiket ayrıktır."], "explanation": "Tablodaki iki sütunda ortak bir kart numarası yoktur. P ve R ayrık olaylardır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.q013h0", "m7-t31.q013h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "2"}], [{"v": "4"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t31.bos"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m7-t31.q013alt", "captionKey": "m7-t31.q013cap"}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "871becbc17d63c2b0463da390577e6e82abe8a8ee843528a0e204483848d2546", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f06", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Renk bölmesinin ayrıklığını, renk adı ve eşit çıktı sayısı yanılgılarından ayırma.", "question": "Bir kutuda kırmızı 1, kırmızı 2, mavi 3 ve mavi 4 jetonları vardır. Bir jeton çekiliyor. Kırmızı gelme çıktıları 1 ve 2, mavi gelme çıktıları 3 ve 4'tür. Verilenlere göre kırmızı gelme ile mavi gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık değillerdir; ikisi de renktir", "Aynı olaydır; ikisinin de iki çıktısı vardır", "Ayrıktırlar; bir jeton iki renk olamaz", "Ayrık değillerdir; 2 iki renktedir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkisinin de renk olayı olması kesişim yaratmaz. Ölçüt jetonun iki listede de olmasıdır.", "İkişer çıktı olması aynı olay demek değildir. Listeler 1, 2 ile 3, 4'tür.", "Doğru; kırmızı jetonlar 1 ve 2, mavi jetonlar 3 ve 4'tür. Ortak jeton yoktur.", "2 yalnız kırmızıdır. Mavi listesinde 2 yoktur."], "explanation": "Kırmızı ve mavi listeleri jeton paylaşmaz. Kesişim boş olduğu için olaylar ayrıktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d66010fa2233bf193e4c1d9df6db0c19b5489d71eb24ec6f9993e164f5e274d", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f04", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç ikiliyi aynı örnek uzayda ayırma; iki ikilide tek ortak yüz gizlidir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. E olayı 1 veya 6 gelmesi, F olayı 2 veya 4 gelmesi, G olayı 4 veya 6 gelmesidir. Verilenlere göre aşağıdaki ikililerden hangisi ayrık olaylardır?", "choices": ["E ile G", "F ile G", "F'nin tümleyeni ile E", "E ile F"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6 iki listede de vardır. E ve G ayrık değildir.", "4 iki listede de vardır. F ve G ayrık değildir.", "F'nin tümleyeni 1, 3, 5 ve 6'dır. E'deki 1 ve 6 bu listede de vardır; bu ikili ayrık değildir.", "Doğru; E'de 1 ve 6, F'de 2 ve 4 vardır. Ortak yüz yoktur."], "explanation": "E ∩ F boştur. E ∩ G = {6} ve F ∩ G = {4} boş değildir; F'nin tümleyeni de E'yi kapsar. Ayrık olan ikili E ile F'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49b58a06ac0a322409f210072931c6a3a16877a2dfc29d99e97cbb44e3acc5d5", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f06", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki çıktılı örnek uzayda ayrıklık; adların aynı deneye ait olması çeldiricidir.", "question": "Düzgün bir madenî para bir kez atılıyor. Örnek uzay yazı ve turadır. Buna göre yazı gelme ile tura gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık olaylardır", "Ayrık olmayan olaylardır", "İki ad aynı listedir", "Para deneyinde etiket yoktur"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir atışta yüz hem yazı hem tura olamaz. Ortak çıktı yoktur.", "İki yüzü de para diye ortak sanmış. Çıktılar yazı ve tura olarak ayrıktır.", "Aynı deneyde olmaları aynı olay yapmaz. Listeler tek elemanlı ve farklıdır.", "Tek paranın iki yüzü aynı örnek uzaydadır ve karşılaştırılır."], "explanation": "Yazı ve tura listeleri {yazı} ile {tura}dır. Kesişim boş olduğu için olaylar ayrıktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1064d4fec61e0a3031360dbad0bc88b8d2784f29568ef04b4e53af8973376dc9", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f05", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Renk listesi ile eşik listesini karşılaştırma; yanlış ortak kart çeldiricileri elenir.", "question": "Kırmızı 1, kırmızı 3, mavi 4 ve mavi 6 kartlarından biri çekiliyor. Kırmızı gelme çıktıları 1 ve 3, 5'ten büyük gelme çıktısı 6'dır. Buna göre bu iki olayla ilgili ortak çıktı bakımından aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık değillerdir; 3 ortaktır", "Ayrık değillerdir; 6 kırmızıdır", "Ayrıktırlar; ortak kart yoktur", "Listeler aynı olayı gösterir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3'ü kesişime katmış. 3, 5'ten büyük değildir.", "6'yı kırmızı sanmış. 6 mavidir ve kırmızı listesinde yoktur.", "Doğru; kırmızı kartlar 1 ve 3, 5'ten büyük tek kart 6'dır. İki listede aynı kart yoktur.", "Listeler eşit değildir: kırmızıda iki kart, diğer olayda bir kart vardır."], "explanation": "Kırmızı kartlar 1 ve 3'tür. 5'ten büyük kart yalnız 6'dır. Kesişim boş olduğu için olaylar ayrıktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d98bcefe65f846e267b8dbece74180bb1bf48d142bf354a5e754d297a7effa79", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f05", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tablo satırını ortak çıktı sanma yanılgısı; liste karşılaştırması gerekir.", "question": "1'den 8'e numaralı kartlardan biri çekiliyor. Tablodaki listelere göre M ve N olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık olmayan olaylardır", "Ayrık olaylardır", "Bu adlar tek bir olayı anlatır", "Çıktı sayıları eşit olduğu için aynı olaydır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Listeler yan yana diye kesişiyor sanmış. Aynı satırda durmak ortak çıktı demek değildir.", "Doğru; M'de 1 ve 6, N'de 3, 5 ve 8 vardır. Ortak numara yoktur.", "Elemanlar ve eleman sayıları farklıdır; aynı olay değillerdir.", "M'nin 2, N'nin 3 çıktısı vardır. Sayılar eşit değildir; eşit olsa da aynı olay olmazdı."], "explanation": "İki sütun karşılaştırılır. Hiçbir numara iki listede birden yoktur, bu yüzden M ve N ayrıktır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.q018h0", "m7-t31.q018h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "3"}], [{"v": "6"}, {"v": "5"}], [{"key": "m7-t31.bos"}, {"v": "8"}]], "altTextKey": "m7-t31.q018alt", "captionKey": "m7-t31.q018cap"}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ef26c335f54e40d17eb702a9bc3b0d0510a9052704b6eb8d052a050081d9d5b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f04", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sınırın listelere girmemesini ayrıklık ölçütünden ayırma; yorum doğrulama gerekir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. H olayı 4'ten küçük gelme, J olayı 4'ten büyük gelmedir. Bir öğrenci “4 iki listede de yok, o hâlde olaylar ayrıktır” diyor. Buna göre öğrencinin bu yorumu için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yanlıştır; 4 ortak sayılır", "Yanlıştır; sınır her iki listeye yazılır", "Ayrık değillerdir; 4 örnek uzaydadır", "Sonuç doğrudur; çünkü ortak çıktı yoktur"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4'ü ortak sanmış. Katı eşitsizlikte 4 hiçbir listeye girmez.", "Sınırı iki tarafa da yazmak tanımı bozar. 4, 4'ten küçük de büyük de değildir.", "Örnek uzayda olmak, iki olayın kesişiminde olmak demek değildir.", "Doğru; H = {1, 2, 3} ve J = {5, 6} listeleri hiçbir yüzü paylaşmaz. Olayların ayrık olduğu sonucu doğrudur; dayanağı 4'ün dışarıda kalması değil, ortak çıktının olmamasıdır."], "explanation": "H = {1, 2, 3} ve J = {5, 6}. Kesişim boş olduğu için olaylar ayrıktır; 4'ün iki listede de bulunmaması tek başına bu sonucu göstermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64670ffd926f1068eab09676edc67b5f6930b22fd61cb6eb67518e6ff6c6f520", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f06", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç olaydan ikilileri ayırma; her yanlış çiftte bir ortak jeton vardır.", "question": "1'den 6'ya numaralı jetonlardan biri çekiliyor. U olayı 1 veya 2, V olayı 3 veya 5, Y olayı 2 veya 5'tir. Bu bilgilere göre aşağıdaki ikililerden hangisi ayrık olaylardır?", "choices": ["U ile V", "U ile Y", "V ile Y", "V'nin tümleyeni ile U"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; U'da 1 ve 2, V'de 3 ve 5 vardır. Ortak jeton yoktur.", "2 iki listede de vardır. U ve Y ayrık değildir.", "5 iki listede de vardır. V ve Y ayrık değildir.", "V'nin tümleyeni 1, 2, 4 ve 6'dır. U'daki 1 ve 2 bu listede de vardır; bu ikili ayrık değildir."], "explanation": "U ∩ V boş, U ∩ Y = {2}, V ∩ Y = {5} bulunur. V'nin tümleyeni de U'yu kapsar. Ayrık olan ikili U ile V'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c6b1674c04732a7d1d6927ed08ab261cc3c33044ea6020e3981459822372494", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f05", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "Renk bölmesinin ayrıklığını, eşit çıktı sayısı ve renk adı yanılgılarından ayırma.", "question": "Mavi 1, mavi 4, sarı 2, sarı 6, turuncu 3 ve turuncu 5 kartlarından biri çekiliyor. Buna göre mavi gelme ile sarı gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık değillerdir; ikisi de renktir", "Ayrıktırlar; bir kart iki renk olamaz", "Aynı olaydır; ikisinin de iki kartı vardır", "Ayrık değillerdir; 4 iki renktedir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkisinin de renk olayı olması kesişim yaratmaz. Ölçüt kartın iki listede olmasıdır.", "Doğru; mavi kartlar 1 ve 4, sarı kartlar 2 ve 6'dır. Ortak kart yoktur.", "İkişer kartları olması aynı olay demek değildir. Listeler farklıdır.", "4 yalnız mavidir. Turuncu veya sarı listesinde 4 yoktur."], "explanation": "Renkler kartları paylaşmaz. Mavi ve sarı listelerinin kesişimi boş olduğu için olaylar ayrıktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a51f2b792f683f1ecbddbd36225c6ec31bde815b2dc279b043663588abe613c7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f06", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "Adların karşılaştırmayı engellediği yanılgısını boş kesişimle çürütme.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı asal gelme, B olayı tam kare gelmedir. Bir öğrenci adlar farklı diye “karşılaştırılamaz” diyor. Buna göre A ve B olayları için doğru etiket ve gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Adlar farklı diye belirlenemez", "Ayrık değillerdir; 1 asal sayılır", "Aynı olaydır; ikisi de iki çıktılıdır", "Ayrıktırlar; ortak yüz yoktur"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ad farklılığını engel sanmış. Aynı deneyin listeleri karşılaştırılır; kesişim boştur.", "1'i asal sayıp kesişime katmış. 1 asal değildir ve yalnız tam kare listesindedir.", "Tam karenin iki, asalın üç çıktısı vardır. Sayılar eşit değildir ve listeler de eşit değildir.", "Doğru; asallar 2, 3, 5 ve tam kareler 1, 4'tür. Ortak yüz yoktur, etiket ayrıktır."], "explanation": "A = {2, 3, 5}, B = {1, 4}. Kesişim boştur. Adlar farklı olsa da olaylar ayrıktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "527ddf328a716e77cc40b1dafde53b1fa489b52ce938a97b062d26b331814bba", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f07", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek ortak çıktı ölçütünü uygulama; tümleyen etiketi yakın çeldiricidir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Tek sayı gelme çıktıları 1, 3, 5; asal gelme çıktıları 2, 3, 5'tir. Bu bilgilere göre tek sayı gelme ile asal gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık olmayan olaylardır", "Ayrık olaylardır", "İki ad aynı listedir", "Tümleyen olaylardır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 ve 5 iki listede de vardır. En az bir ortak çıktı ayrık olmayan etiketi verir.", "1 ve 2 farklı diye ayrık sanmış. Bir ortak çıktı bile ayrıklığı bozar.", "Listeler eşit değildir. 1 yalnız tek sayıdadır, 2 yalnız asaldadır.", "Birleşimleri örnek uzayın tamamı değildir ve kesişim boş değildir. Tümleyen değillerdir."], "explanation": "Kesişim {3, 5} boş değildir. Olaylar ayrık değildir; tümleyen de değillerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50b8c3b588e80d451abe28f693ae81472e191cbcdfcb6bb066db998670c5268a", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f07", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "Kesişim elemanını seçme; komşu yüzler tek listede kaldığı için elenir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Çift gelme çıktıları 2, 4, 6; 3'ten büyük gelme çıktıları 4, 5, 6'dır. Buna göre iki olayın ortak çıktıları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ve 4", "5 ve 6", "4 ve 6", "4, 5 ve 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2'yi kesişime katmış. 2, 3'ten büyük değildir.", "5'i kesişime katmış. 5 çift değildir.", "Doğru; 4 ve 6 iki listede de vardır. 2 yalnız çifttedir, 5 yalnız 3'ten büyüktedir.", "3'ten büyük listenin tamamını ortak sanmış. 5 ikinci listede yoktur."], "explanation": "İki liste yan yana konur. Yalnız 4 ve 6 her iki olayın çıktısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a988c6cfa84c3295804ed91f18ade88e3804919fa2bb932767942e55c057ebc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f08", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Vurgulanan satırı ölçüte bağlama; aynı olay çeldiricisi ikinci ortak çıktıya dayanır.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Tablodaki verilere göre A ve B olayları nasıl etiketlenir? Vurgulanan satır incelenecek çıktılardan biridir.", "choices": ["Ayrık; vurgulanan satır tek başına yetmez", "Ayrık; 1 yalnız A'dadır", "Ayrık olmayan; 3 iki olayda da vardır", "Aynı olay; 5 de ortaktır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir ortak satırı yok saymış. En az bir ortak çıktı ölçütü karşılanmıştır.", "1'in tek sütunda kalması kesişimi boşaltmaz. 3 ve 5 iki sütunda da vardır.", "Doğru; vurgulanan 3 satırında iki sütunda da var yazar. Tek bir ortak çıktı bile ayrık olmayan etiket için yeter.", "5'in de ortak olması olayları aynı yapmaz. 1 yalnız A'da, 2 yalnız B'dedir."], "explanation": "Tabloda 3 ve 5 için iki sütunda da var yazar. Kesişim boş değildir; etiket ayrık olmayandır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.q025h0", "m7-t31.q025h1", "m7-t31.q025h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "m7-t31.var"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "2"}, {"key": "m7-t31.yok"}, {"key": "m7-t31.var"}], [{"v": "3"}, {"key": "m7-t31.var"}, {"key": "m7-t31.var"}], [{"v": "4"}, {"key": "m7-t31.yok"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "5"}, {"key": "m7-t31.var"}, {"key": "m7-t31.var"}], [{"v": "6"}, {"key": "m7-t31.yok"}, {"key": "m7-t31.yok"}]], "altTextKey": "m7-t31.q025alt", "captionKey": "m7-t31.q025cap", "highlight": [2]}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "759506608817a7f8e158b7538954055c2351355fe702e510347cd92f2a0d54b4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f09", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ad yanılgısını kart listesiyle çürütme; eşit sayım çeldiricisi vardır.", "question": "Kırmızı 2, mavi 4, yeşil 6, sarı 3 ve mor 5 kartlarından biri çekiliyor. Çift gelme çıktıları 2, 4, 6; 3'ten büyük gelme çıktıları 4, 5, 6'dır. Buna göre çift gelme ile 3'ten büyük gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık olmayan; 4 ve 6 ortaktır", "Ayrık; adlar farklıdır", "Ayrık; 2 yalnız çifttedir", "Aynı olay; ikisinin de üç kartı vardır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 ve 6 iki listede de vardır. Farklı ad ayrıklık sağlamaz.", "Ad farklılığını ölçüt sanmış. Ölçüt ortak karttır.", "2'nin tek listede olması 4 ve 6'nın ortaklığını silmez.", "Üçer kart olması listeleri eşit yapmaz. 2 yalnız birinde, 5 yalnız diğerindedir."], "explanation": "Çift kartlar 2, 4, 6 ve 3'ten büyük kartlar 4, 5, 6'dır. Ortaklar 4 ve 6 olduğu için olaylar ayrık değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7a8c5ca92d9903c3f9674369f1ecbe80055200c8ebd49e9615efc9eddafed50", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f07", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bir ortak çıktının yeterli olduğunu, eşit uzunluk yanılgısından ayırma.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. P olayı 1, 2 veya 4 gelmesi, R olayı 4, 5 veya 6 gelmesidir. Buna göre P ve R olaylarını doğru sınıflandıran gerekçe ve sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Üçer çıktı vardır; ayrıktır", "5 yalnız R'dedir; ayrıktır", "Listeler eşit uzunluktadır; aynı olaydır", "4 iki listede de vardır; ayrık değildir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çıktı sayısını ayrıklık sanmış. Sayılar eşit olsa da 4 kesişimdedir.", "Tek listede kalan 5, 4'ün ortaklığını yok saymaz.", "Uzunluk eşitliği aynı olay demek değildir. 1 yalnız P'de, 6 yalnız R'dedir.", "Doğru; tek ortak çıktı 4'tür. Bir ortak çıktı bile olayların ayrık olmaması için yeter."], "explanation": "P = {1, 2, 4} ve R = {4, 5, 6}. Kesişim {4} boş değildir, etiket ayrık olmayandır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b21169d1dbec909ed6224a16fd5294b433488571d8f0c9a27bd2757725bbd3cb", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f08", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Diyagramdaki ortak etiketi ölçüte bağlama; tümleyen çeldiricisi birleşimi kontrol ettirir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Aşağıdaki şekilde A ve B olaylarının çıktıları ile ortak çıktı etiketi verilmiştir. Şekle göre A ve B olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık olaylardır", "Ayrık olmayan olaylardır", "Listeler aynı olayı gösterir", "Tümleyen olaylardır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortak etiketi varken ayrık demiş. Ayrık etiket kesişimin boş olmasını ister.", "Doğru; şekilde 3 ve 5 ortak diye etiketlenmiştir. Ortak çıktı varsa etiket ayrık olmayandır.", "A'da 1, B'de 2 vardır. Listeler eşit olmadığı için aynı olay değillerdir.", "Birleşim 1, 2, 3, 5'tir; 4 ve 6 dışarıdadır. Tümleyen çiftinin birleşimi örnek uzaydır."], "explanation": "Ortak etiket 3 ve 5'tir. Kesişim boş olmadığı için A ve B ayrık olmayan olaylardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 420, 220], "altTextKey": "m7-t31.q028alt", "captionKey": "m7-t31.q028cap", "elements": [{"type": "rect", "x": 16, "y": 40, "w": 170, "h": 150, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t31.q028a"}, {"type": "rect", "x": 234, "y": 40, "w": 170, "h": 150, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t31.q028b"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 78, "w": 130, "h": 74, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t31.q028o"}]}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a04c169248c017240be2cfa69832fa326ed9db3197a3f2e2805f7e761553c01", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f09", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Dört çifti 8 elemanlı uzayda tarama; üçü ayrık, biri tek ortakla ayrık değildir.", "question": "1'den 8'e numaralı jetonlardan biri çekiliyor. Buna göre aşağıdaki olay ikililerinden hangisi ayrık __değildir__?", "choices": ["3'ün katı gelme ile çift gelme", "Tek gelme ile çift gelme", "1 veya 2 gelme ile 7 veya 8 gelme", "Tam kare gelme ile 6 veya 8 gelme"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3'ün katları 3, 6 ve çiftler 2, 4, 6, 8'dir. 6 ortaktır.", "Tek ve çift jeton paylaşmaz. Bu çift ayrıktır.", "1, 2 ile 7, 8 arasında ortak jeton yoktur.", "Tam kareler 1 ve 4'tür. 6 ve 8 ile ortak jeton yoktur."], "explanation": "Yalnız 3'ün katı ile çift listesinde 6 kesişir. Diğer üç çiftin kesişimi boştur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f197f39cf2d1c593a65a2c4c60407450b78adb1199c0a1bf922cd1752fa7146", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f07", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tek ortak çıktıyı yok sayan yorumu düzeltme; aynı olay ve tümleyen çeldiricileri vardır.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı 2, 4 veya 5; B olayı 1, 5 veya 6'dır. Bir öğrenci “yalnız 5 ortak, o da bir tane, ayrıktır” diyor. Buna göre öğrencinin yorumu için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Öğrenci haklı; bir çıktı ayrıklığı bozmaz", "Ayrık değildir; bir ortak çıktı yeter", "Aynı olaydır; 5 ikisinde de vardır", "Tümleyendir; 5 dışarıda sayılır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir çıktıyı yok saymış. Ayrıklık kesişimin tamamen boş olmasını ister.", "Doğru; ayrıklık için kesişim boş olmalıdır. 5 iki listede de olduğu için bu bir ortak çıktı yeter ve olaylar ayrık değildir.", "5'in ortak olması listeleri eşit yapmaz. 2 yalnız A'da, 1 yalnız B'dedir.", "Tümleyen ilişkisinde kesişim boş olmalıdır. Burada 5 ortaktır."], "explanation": "A ∩ B = {5} boş değildir. Bir ortak çıktı, ayrık olmayan etiket için yeterlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24659ae58424be41da7988b35620d88bfad435dee149010e7f1c854e1a7f35f6", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f08", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "İkinci diyagramda ortak etiketi okuyup tümleyen koşulunu ayrıca eleme.", "question": "1'den 6'ya numaralı jetonlardan biri çekiliyor. Şekildeki ortak çıktı etiketine göre C ve D olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık olaylardır", "Bu adlar tek bir olayı anlatır", "Ayrık olmayan olaylardır", "Tümleyen olaylardır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortak etiketi görmezden gelmiş. Ayrık etiket bu şekille uyuşmaz.", "C'de 4, D'de 1 vardır. Listeler aynı değildir.", "Doğru; ortak etiket 2 ve 6'dır. Ortak çıktı olduğu için ayrık olmayan denir.", "Birleşim 1, 2, 4, 6'dır; 3 ve 5 dışarıdadır. Tümleyen çifti örnek uzayı kaplar."], "explanation": "Şekilde 2 ve 6 iki olayın da çıktısıdır. Kesişim boş değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 420, 220], "altTextKey": "m7-t31.q031alt", "captionKey": "m7-t31.q031cap", "elements": [{"type": "rect", "x": 16, "y": 40, "w": 170, "h": 150, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t31.q031a"}, {"type": "rect", "x": 234, "y": 40, "w": 170, "h": 150, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t31.q031b"}, {"type": "rect", "x": 145, "y": 78, "w": 130, "h": 74, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t31.q031o"}]}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a63ff9028e2e587e7cabbc8640dfdeeefa553f8a7da95fa589a9d06bddd4784", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f09", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Kesişimde tek eleman bırakma; sınırdaki 4 yakın çeldiricidir.", "question": "1, 2, 3, 4, 7 ve 8 numaralı kartlardan biri çekiliyor. Verilenlere göre 4'ten küçük gelme ile çift gelme olaylarının ortak çıktısı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4", "1 ve 2", "8", "2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4 çift olsa da 4'ten küçük değildir. Kesişime girmez.", "1, 4'ten küçüktür ama çift değildir.", "8 çifttir ama 4'ten küçük değildir.", "Doğru; 4'ten küçük kartlar 1, 2, 3 ve çiftler 2, 4, 8'dir. Yalnız 2 kesişir."], "explanation": "İki listenin kesişimi yalnız 2'dir. 4 ve 8 eşik dışında, 1 ise çift değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63ae503f8b8289c9941a751311186d36ac9df6278708f4f53343f50a252f978b", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f07", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "Üç ikiliden yalnız birinde ortak yüz vardır; diğerleri boş kesişimle elenir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. K olayı 5 veya 6 gelme, L olayı asal gelme, M olayı tam kare gelmedir. Verilenlere göre aşağıdaki ikililerden hangisi ayrık __değildir__?", "choices": ["K ile M", "L ile M", "L ile 1 gelme", "K ile L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tam kareler 1 ve 4'tür. 5 ve 6 ile ortak yüz yoktur.", "Asallar 2, 3, 5 ve tam kareler 1, 4'tür. Ortak yüz yoktur.", "1'i asal sanmış. 1 asal değildir ve L'de yoktur; bu ikilinin ortak yüzü olmadığı için ayrıktır.", "Doğru; K'de 5 ve 6, asal listede 2, 3 ve 5 vardır. 5 ortaktır."], "explanation": "K ∩ L = {5}, K ∩ M boş, L ∩ M boştur. L ile 1 gelme olayının da ortak yüzü yoktur. Ayrık olmayan ikili K ile L'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14448fcc4153bfff404ff8b6bf0d8d807bfc45a1ccc7e25e81ab9cb6ca34ba46", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f09", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 5, "difficultyReason": "Üç kesişimi aynı örnek uzayda kurma; kısmi tasnif çeldiricileri bir ortağı atlar.", "question": "1'den 9'a numaralı jetonlardan biri çekiliyor. A olayı 3'ün katı, B olayı 4'ten küçük, C olayı çift gelmedir. Bu bilgilere göre bu olaylarla kurulan üç ikili için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Üç ikili de ayrıktır", "Yalnız A ile B ayrık değildir", "Üç ikili de ayrık değildir", "Yalnız B ile C ayrıktır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3, 6 ve 2 ortaklarını atlamış. Hiçbir ikili ayrık değildir.", "A ile C'de 6'yı, B ile C'de 2'yi yok saymış. Yalnız bir ikili değil, üçü de kesişir.", "Doğru; A ∩ B = {3}, A ∩ C = {6}, B ∩ C = {2}. Üç kesişim de boş değildir.", "B ile C'nin kesişiminde 2 vardır. Bu ikili ayrık değildir."], "explanation": "A = {3, 6, 9}, B = {1, 2, 3}, C = {2, 4, 6, 8}. Üç ikilinin de en az bir ortak jetonu vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1090419d81f41a9ecba23b9e62d5d0ac4cba2d167f52a1492f13db6329fd229", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f10", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki koşulu birlikte sorma; ayrıklık ile tümleyen aynı anda aranır.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Örnek uzay 1, 2, 3, 4, 5, 6'dır. Bu bilgilere göre tek gelme ile çift gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık ama tümleyen değildir", "Ayrık ve tümleyendir", "Tümleyen ama ayrık değildir", "Ne ayrık ne tümleyendir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birleşimi eksik sanmış. Her yüz tek ya da çifttir, dışarıda yüz kalmaz.", "Doğru; listeler 1, 3, 5 ile 2, 4, 6'dır. Ortak yüz yoktur ve birleşim örnek uzaydır.", "Tümleyen çiftinin kesişimi boş olmak zorundadır. Ayrık değildir demek tümleyen tanımına uymaz.", "Hem kesişim boş hem birleşim örnek uzaydır. İki etiket de tutulur."], "explanation": "Tek ve çift, örnek uzayı paylaşmadan kaplar. Bu çift hem ayrıktır hem tümleyendir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "08ddf004e5815c34d398940269c1f619fbb00d78182064ab8ee43634a6a742da", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f11", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ayrık olan her çifti tümleyen sanma yanılgısını birleşimle ayırma.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Tam kare gelme çıktıları 1, 4; asal gelme çıktıları 2, 3, 5'tir. Buna göre tam kare gelme ile asal gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık ama tümleyen değildir", "Ayrık ve tümleyendir", "Tümleyen ama ayrık değildir", "Ne ayrık ne tümleyendir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ortak yüz yoktur ama birleşim 1, 2, 3, 4, 5'tir. 6 dışarıda kaldığı için tümleyen değillerdir.", "Ayrıklığı tümleyen sanmış. Tümleyen için birleşimin örnek uzay olması da gerekir.", "Kesişim boşken ayrık değildir denemez. Tümleyen olsalar da ayrık olurlardı.", "Kesişim boştur, yani ayrıktırlar. Tümleyen olmamaları ayrıklığı silmez."], "explanation": "Kesişim boş, birleşim ise 6'yı içermez. Çift ayrık ama tümleyen değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22e1b16dd13ee8d317e3f8a1b49e37a5795dbe07603860b3f81d9c1f8c2c04b4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f10", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tümleyen çiftinin ayrıklığını, eşit çıktı sayısı koşulundan ayırma.", "question": "Bir deneyin örnek uzayı belliyken A olayı ile A'nın tümleyeni için hangisi her zaman doğrudur?", "choices": ["Ortak çıktıları olabilir", "Her zaman ayrıktırlar", "İki ad aynı listedir", "Çıktı sayıları her zaman eşittir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tümleyeni kesişebilen bir liste sanmış. Tanım gereği kesişim boştur.", "Doğru; tümleyen, A'da olmayan çıktılardır. Bir çıktı hem A'da hem tümleyende olamaz.", "Tümleyen A'nın kendisi değildir; A'da olmayanları toplar.", "Sayı küpünde tek ve çift üçer çıktılıdır ama 1 veya 6'nın tümleyeni dört çıktılıdır. Sayılar eşit olmak zorunda değildir."], "explanation": "A ve tümleyeninin kesişimi tanımdan boştur. Bu yüzden her tümleyen çifti ayrıktır; çıktı sayıları eşit olmayabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df2d4eac59f6bf08c62e9f4414c0a7eda5517011867b47556ae1b0af8038af20", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f11", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç çifti hem kesişim hem birleşim ölçütüyle eleme.", "question": "1'den 6'ya numaralı jetonlardan biri çekiliyor. Buna göre aşağıdaki olay ikililerinden hangisi hem ayrık hem tümleyendir?", "choices": ["1 veya 2 gelme ile 5 veya 6 gelme", "Asal gelme ile tam kare gelme", "4'ten küçük gelme ile 3'ten büyük gelme", "Çift gelme ile asal gelme"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesişim boştur ama 3 ve 4 dışarıdadır. Ayrık olsalar da tümleyen değillerdir.", "Kesişim boştur ama 6 dışarıdadır. Birleşim örnek uzay değildir.", "Doğru; listeler 1, 2, 3 ile 4, 5, 6'dır. Ortak yoktur ve birleşim 1'den 6'ya kadardır.", "2 iki listede de vardır. Bu çift ayrık bile değildir."], "explanation": "4'ten küçük ve 3'ten büyük listeleri örnek uzayı paylaşmadan kaplar. Diğer çiftler ya kesişir ya da birleşimleri eksiktir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdcd62ae3ca1a2a1dd864a6633e0fb9002b305b5b89787d7fa2768b01d2495ef", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f10", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik tümleyen listesini birleşimle yakalama; kesişim hatası çeldiricisi boşuna kuruludur.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı 1 veya 6, A'nın tümleyeni ise geri kalan yüzlerdir. Bir öğrenci “1 veya 6 ile 2 veya 4 tümleyendir” diyor. Buna göre öğrencinin bu yargısının yanlış olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ve 5 birleşimin dışında kalır", "İki listede 1 ortaktır", "2 tümleyende olamaz", "İki listenin çıktı sayıları eşit değildir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1, 6 ile 2, 4'ün birleşimi 1, 2, 4, 6'dır. 3 ve 5 örnek uzayda kalır, bu yüzden tümleyen değillerdir.", "Listelerde ortak yüz yoktur. Hata kesişimde değil, eksik birleşimdedir.", "2, 1 veya 6'nın tümleyenindedir. 2'yi dışlamak tümleyen tanımına uymaz.", "Çıktı sayıları ikişerdir, yani eşittir. Yanlışlık eşitlikten değil, 3 ve 5'in dışarıda kalmasındandır."], "explanation": "Tümleyen listesi 2, 3, 4, 5 olmalıdır. 2 veya 4 bunun bir parçasıdır; 3 ve 5 eklenmeden tümleyen olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3160415021b0de6e4887363a961fef7d82890559349ab5a6312310d5ffe720fd", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f11", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki çıktılı deneyde iki etiketi birlikte kurma.", "question": "Düzgün madenî para bir kez atılıyor. Verilenlere göre yazı gelme ile tura gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ayrık ama tümleyen değildir", "Tümleyen ama ayrık değildir", "Listeler aynı olayı gösterir", "Ayrık ve tümleyendir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki yüzlü örnek uzayda dışarıda çıktı kalmaz. Yalnız ayrık demek eksik kalır.", "Tümleyen çifti ortak çıktı taşımaz. Ayrık değildir denemez.", "Yazı listesi ile tura listesi eşit değildir.", "Doğru; çıktılar farklıdır ve ikisi birlikte örnek uzayın tamamıdır."], "explanation": "Yazı ve tura hem birbirini dışlar hem örnek uzayı kaplar. Çift ayrık ve tümleyendir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6cd7b9f65e0d75bf5e3da21b515dfccdcc84d2ea20be5041f514f045d532e2bf", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f10", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki çifti tümleyen koşulunun ek ölçütüyle ayırma.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Birinci çift tek ile çifttir. İkinci çift 1 veya 4 ile 2, 3 veya 5'tir. Buna göre bu iki olay çifti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İkisi de tümleyendir", "İkisi de tümleyen değildir", "Birinci tümleyendir; ikinci ayrık ama tümleyen değildir", "İkinci tümleyendir; birinci yalnız ayrıktır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkinci çiftin birleşiminde 6 yoktur. İkisi birden tümleyen değildir.", "Birinci çift tümleyendir. İkisini de reddetmek birinciyi atlar.", "Doğru; tek ve çift örnek uzayı kaplar. İkinci birleşim 6'yı almaz, kesişimi ise boştur.", "Birinci çift tümleyendir. İkinci çift 6 yüzünden tümleyen değildir."], "explanation": "Tek ∪ çift = örnek uzay. {1, 4} ∪ {2, 3, 5} = {1, 2, 3, 4, 5} örnek uzay değildir; kesişim yine boştur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50f43c52d4ca94519336229f08d866e7a55c9ce6d0880fe02ee6081182c79747", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f11", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 5, "difficultyReason": "Sekiz elemanlı uzayda bir tümleyen çiftini ve tümleyen olmayan ayrık çifti aynı soruda ayırma.", "question": "1'den 8'e numaralı jetonlardan biri çekiliyor. A olayı 4'ten küçük gelme, B olayı 3'ten büyük gelme, C olayı 6'dan büyük gelmedir. Buna göre A, B ve C olaylarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A ile B yalnız ayrıktır, tümleyen değildir", "A ile C tümleyendir", "B ile C tümleyendir", "A ile B tümleyen, A ile C yalnız ayrık"], "correct": 3, "distractorWhy": ["A ve B'nin birleşimi 1'den 8'e kadardır. Yalnız ayrık demek tümleyen ilişkisini atlar.", "A ile C'nin birleşimi 4, 5, 6'yı içermez. Tümleyen değillerdir.", "B ile C'nin kesişiminde 7 ve 8 vardır. Bu çift ayrık bile değildir.", "Doğru; A = {1, 2, 3} ve B = {4, 5, 6, 7, 8} örnek uzayı kaplar. C = {7, 8} ile A'nın kesişimi boştur ama birleşim 4, 5, 6'yı dışarıda bırakır."], "explanation": "A ve B birbirinin tümleyenidir. A ve C ayrıktır fakat birleşimleri örnek uzay olmadığı için tümleyen değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9524c162cfafcb11f9f77153c1650920b1bf95788a2f4ce713f140a81f86653", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f12", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit olasılık ile aynı olay yanılgısını liste eşitliğinden ayırma.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Tek gelmenin 3, çift gelmenin 3 çıktısı vardır. Eş olasılıklı temel çıktılar nedeniyle olasılıkları eşittir. Buna göre tek gelme ve çift gelme olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Olasılıkları eşitse aynı olaydır", "Olasılıkları eşittir; aynı olay değillerdir", "Üçer çıktı olduğu için ayrık değillerdir", "Tümleyen oldukları için aynı olaydır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşit olasılığı aynı olay sanmış. Olasılık eşitliği liste eşitliği değildir.", "Doğru; çıktı sayıları eşit olduğu için olasılıklar eşittir. Listeler 1, 3, 5 ile 2, 4, 6 olduğundan olaylar farklıdır.", "Eşit çıktı sayısı ayrıklığı bozmaz. Bu çiftin kesişimi boştur.", "Tümleyen olmak aynı olay olmak demek değildir. 1, 3, 5 ile 2, 4, 6 listeleri birbirini tamamlar ama eşit değildir."], "explanation": "P(tek) = P(çift) = 3/6 olur. Olaylar farklıdır çünkü çıktı listeleri farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f7b1b3dcd3ea85ad247d97d136583c60fba19ce684f187458aeee7ec2303d38", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f12", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit olasılığı ayrıklıktan ayrı ölçütle etiketleme; ortak yüz 2 ve 3'tür.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı 1, 2 veya 3; B olayı 2, 3 veya 4'tür. İkisinin de üç çıktısı vardır. Bu bilgilere göre A ve B olaylarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Olasılıkları eşit, ayrık değiller", "Olasılıkları eşit, ayrıktırlar", "Olasılıkları eşit, aynı olaydır", "Olasılıkları farklı, ayrık değiller"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eş olasılıklı yüzlerde üçer çıktı eşit olasılık verir. 2 ve 3 ortak olduğu için ayrık değillerdir.", "Eşit çıktı sayısını ayrıklık sanmış. 2 ve 3 iki listededir.", "2 ve 3 ortak olsa da 1 yalnız A'da, 4 yalnız B'dedir. Aynı olay değillerdir.", "Çıktı sayıları eşittir. Olasılıkları farklı demek sayımı atlar."], "explanation": "İki olayın da olasılığı 3/6'dır. Kesişim {2, 3} boş olmadığı için ayrık değillerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfad7025f6cd6030ae9af40cefb910a5296c9ff069a1493509121f15e00581fc", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f13", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tabloda iki ölçütü aynı anda okuma; eşit olasılıklı ayrık çiftler çeldiricidir.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor ve yüzler eş olasılıklıdır. Tablodaki verilere göre olasılıkları eşit olup ayrık __olmayan__ çift hangisidir?", "choices": ["K ile M", "K ile L", "L ile M", "Üç çift de ayrıktır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç çiftin de çıktı sayıları eşittir, olasılıkları eşittir. Ortak çıktı yalnız K ve M satırında vardır.", "K ve L'nin ortak çıktısı yoktur. Olasılıkları eşit olsa da ayrıktırlar.", "L ve M satırında ortak çıktı yok yazar. Bu çift ayrıktır.", "K ve M satırında 4 ortak diye yazıyor. Üç çift birden ayrık değildir."], "explanation": "Eşit çıktı sayısı üç satırda da vardır. Ayrık olmayan etiket yalnız ortak çıktısı olan K ile M'ye gider.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.q045h0", "m7-t31.q045h1", "m7-t31.q045h2"], "rows": [[{"v": "K ve L"}, {"v": "2 ve 2"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "K ve M"}, {"v": "2 ve 2"}, {"v": "4"}], [{"v": "L ve M"}, {"v": "2 ve 2"}, {"key": "m7-t31.yok"}]], "altTextKey": "m7-t31.q045alt", "captionKey": "m7-t31.q045cap"}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e3365992d8c65de7dd812f8bdfd8632d2b6bf1a6fa9b3a77c39725d68ec90e2", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f12", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "İki ölçütü aynı yargıda birleştirme; üç çeldirici ölçütleri birbirine bağlar.", "question": "1'den 8'e numaralı jetonlardan biri çekiliyor. Her jeton eş olasılıklıdır. A olayı 1 veya 2, B olayı 7 veya 8'dir. Buna göre olasılık eşitliği ve ayrıklık bakımından A ve B olayları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Olasılıkları eşit olduğu için aynı olaydır", "Olasılıkları eşit ve ayrıktırlar", "Ayrıktırlar ama olasılıkları eşit değildir", "Olasılıkları eşit olduğu için ayrık değillerdir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşit olasılığı aynı olay sanmış. 1, 2 ile 7, 8 farklı listelerdir.", "Doğru; ikisinin de iki çıktısı vardır, olasılıkları 2/8'dir. Listeler ortak jeton taşımaz.", "Çıktı sayıları eşittir. Olasılıkları farklı demek sayımı atlar.", "Eşit olasılık ayrıklığı bozmaz. Bu çiftte ortak jeton yoktur."], "explanation": "İki ölçüt ayrıdır. Çıktı sayıları eşit ve kesişim boştur; etiket eşit olasılıklı ve ayrıktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09b16b53dffe1a95f30bf6429a711099b9f345e431a59a4c9c02ed38b972af18", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f13", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak çıktıyı iki kez sayma hatasını eşit olasılık ve ayrıklık etiketinden ayırma.", "context": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. A olayı 1, 2, 3; B olayı 3, 4, 5'tir. Bir öğrenci ortak 3'ü iki olayda da sayınca “altı farklı çıktı var, olasılıklar eşit olamaz” diyor.", "question": "Bu bilgilere göre öğrencinin yorumu için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Öğrenci haklıdır; olasılıklar eşit olamaz", "3 bir çıktıdır; olasılıklar eşit, ayrık değiller", "3 iki kez sayılırsa olaylar ayrık olur", "Olasılıklar eşit olduğu için aynı olaydır"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortak 3'ü iki kez saymış. 3 tek bir yüzdür; A ve B'nin üçer çıktısı olduğu için olasılıkları eşittir.", "Doğru; 3 tek bir yüzdür ve iki listede de durur. Her olayın üç çıktısı vardır, olasılıklar eşittir, kesişim boş değildir.", "İki kez saymak ayrıklık yaratmaz. 3 hâlâ iki listenin kesişimindedir.", "Listeler eşit değildir. 1 yalnız A'da, 5 yalnız B'dedir."], "explanation": "Ortak çıktı iki kez sayılmaz. A ve B'nin üçer yüzü vardır, olasılıkları eşittir; 3 ortak olduğu için ayrık değillerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a514bbd3ec317bfceea3118824580041cdc7fbff9f6867a838db8a74938a463c", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f12", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "Eşit olasılıklı üç ayrık çifti, eşit olasılıklı bir ayrık olmayan çiftten ayırma.", "question": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Buna göre olasılıkları eşit olan ama ayrık __olmayan__ olay çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 2 gelme ile 3, 4 gelme", "Tek gelme ile çift gelme", "1, 4, 6 gelme ile 4, 5, 6 gelme", "1, 6 gelme ile 2, 5 gelme"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkisinin de iki çıktısı vardır ama listeler 1, 2 ile 3, 4'tür. Ortak yüz yoktur.", "Olasılıkları eşittir fakat kesişim boştur. Ayrık olmayan koşulu sağlanmaz.", "Doğru; iki olayın da üç çıktısı vardır. 4 ve 6 ortaktır, bu yüzden ayrık değillerdir.", "İkisinin de iki çıktısı vardır ve ortak yüz yoktur. Ayrık değiller denemez."], "explanation": "1, 4, 6 ile 4, 5, 6 kesişimi {4, 6} boş değildir ve çıktı sayıları eşittir. Diğer çiftler eşit olasılıklı olsa da ayrıktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28d8278f6725144ff88a49bfa2d5d065605bec8578d3407312120213d0d7d182", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f13", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "Tabloda eşit olmayan sayıları eşit olasılık sanma çeldiricisi; iki ölçüt birlikte okunur.", "question": "1'den 6'ya numaralı jetonlardan biri çekiliyor ve jetonlar eş olasılıklıdır. Tablodaki verilere göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P ile T'nin olasılığı eşit ve ayrıktırlar", "R ile T ayrıktır ve olasılıkları eşittir", "P ile R aynı olaydır", "P ile R'nin olasılığı eşit ve ayrıktırlar"], "correct": 3, "distractorWhy": ["P ve T'nin çıktı sayıları 3 ve 2'dir. Olasılıkları eşit değildir; ortak çıktı da vardır.", "R ve T ayrıktır ama çıktı sayıları 3 ve 2 olduğu için olasılıkları eşit değildir.", "Ortak çıktı olmaması aynı olay demek değildir. Listeler farklıdır.", "Doğru; P ve R'nin üçer çıktısı vardır, ortak çıktı yoktur. Olasılıkları eşit ve ayrıktırlar."], "explanation": "Eşit olasılık, eşit çıktı sayısından okunur. P ile R bu koşulu sağlar ve ortak çıktısı yoktur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t31.q049h0", "m7-t31.q049h1", "m7-t31.q049h2"], "rows": [[{"v": "P ve R"}, {"v": "3 ve 3"}, {"key": "m7-t31.yok"}], [{"v": "P ve T"}, {"v": "3 ve 2"}, {"v": "1 ve 2"}], [{"v": "R ve T"}, {"v": "3 ve 2"}, {"key": "m7-t31.yok"}]], "altTextKey": "m7-t31.q049alt", "captionKey": "m7-t31.q049cap"}, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12f10b3ace992313db79c93a50c14b4afce4b5bab17a94fa01299c787bfe98c7", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t31.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t31.f12", "topic": "Ayrık ve ayrık olmayan olayların sınıflandırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-07-veriden-olasiliga-m7-t31", "subtopicKey": "mat-7-m7-t31", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t31.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "level": 4, "difficultyReason": "Eşit olasılık, ayrıklık ve tümleyenliği üç ayrı ölçüt olarak ayırma.", "context": "Düzgün sayı küpü bir kez atılıyor. Tek gelme ile çift gelmenin üçer çıktısı vardır ve ortak yüz yoktur. 1 veya 6 ile 2 veya 5'in de ikişer çıktısı vardır ve ortak yüz yoktur.", "question": "Verilenlere göre bu iki olay çifti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki çift de eşit olasılıklı ve ayrıktır; yalnız birincisi tümleyendir", "İki çift de tümleyendir", "Eşit olasılık yalnız tümleyen çiftte olur", "İkinci çift eşit olasılıklı olduğu için ayrık değildir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki çiftte de çıktı sayıları eşit ve kesişim boştur. Birinci birleşim örnek uzaydır, ikinci birleşim 3 ve 4'ü dışarıda bırakır.", "İkinci birleşim 3 ve 4'ü kapsamaz. Eşit olasılık ve ayrıklık tümleyenliği gerektirmez.", "1 veya 6 ile 2 veya 5 de eşit çıktı sayısına sahiptir. Eşit olasılık tümleyene özgü değildir.", "Eşit olasılık ayrıklığı bozmaz. İkinci çiftin ortak yüzü yoktur."], "explanation": "Eşit olasılık ve ayrıklık iki çiftte de vardır. Tümleyenlik yalnız birleşimi örnek uzay olan birinci çifttedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.7.3", "M7-T31"], "taskId": "M7-T31", "sourceRecordId": "draft.m7-t31.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44c20904298d17596aff0078bc243b827424932778d44928318f18ad3afcf8f4", "reviewDecisionSha256": "81ec4838afda80bae5128334bd08662eecc8ad5e243ad3d8a18d95275b222e83", "unit": "Veriden Olasılığa"}