{"contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [91, 91, 84, 84], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 5, "minFamilies": 84, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 350}, "country": "TR", "grade": 7, "id": "tr.g07.matematik.1-donem-c-istatistik-donusum", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "sources": [{"sourceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Matematik Dersi Öğretim Programı", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "publicationYear": 2026, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "pageCount": 222}], "subject": "Matematik", "theme": "7. Sınıf Matematik — 1. Dönem — İstatistiksel Araştırma, Dönüşüm", "type": "pack", "version": 9, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m7", "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.7.6.1", "MAT.7.6.2", "MAT.7.3.1", "MAT.7.3.2"], "coverage": {"MAT.7.6.1": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t15.n01", "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "tr.g07.mat.m7-t17.n01"], "questions": 150}, "MAT.7.6.2": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t18.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.3.1": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t19.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.3.2": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t20.n01", "tr.g07.mat.m7-t21.n01"], "questions": 100}}, "counts": {"notes": 7, "questions": 350}, "producerId": "claude-m7-birlestir", "labels": {"m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.alt": "Rota gruplarının kişi sayıları Sütunlar: Grup, Kısa rota, Uzun rota. Grup: Evren; Kısa rota: 80; Uzun rota: 40. Grup: P; Kısa rota: 20; Uzun rota: 10. Grup: R; Kısa rota: 15; Uzun rota: 15. Grup: S; Kısa rota: 30; Uzun rota: 0. Grup: T; Kısa rota: 10; Uzun rota: 20.", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.caption": "Rota gruplarının kişi sayıları", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.h0": "Grup", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.h1": "Kısa rota", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.h2": "Uzun rota", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r0c0": "Evren", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r1c0": "P", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r2c0": "R", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r3c0": "S", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r4c0": "T", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.alt": "Konum ve büyüklüğe göre saksı sayıları Sütunlar: Grup, İç küçük, İç büyük, Dış küçük, Dış büyük. Grup: Evren; İç küçük: 40; İç büyük: 20; Dış küçük: 20; Dış büyük: 40. Grup: P; İç küçük: 10; İç büyük: 5; Dış küçük: 5; Dış büyük: 10. Grup: R; İç küçük: 15; İç büyük: 0; Dış küçük: 0; Dış büyük: 15.", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.caption": "Konum ve büyüklüğe göre saksı sayıları", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h0": "Grup", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h1": "İç küçük", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h2": "İç büyük", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h3": "Dış küçük", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h4": "Dış büyük", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.r0c0": "Evren", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.r1c0": "P", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.r2c0": "R", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.alt": "Anonim nesne kodlarıyla uzunluk ölçümleri Sütunlar: Kod, Nesne, Değer, Birim. Kod: Ö1; Nesne: İp; Değer: 84; Birim: cm. Kod: Ö2; Nesne: İp; Değer: 0,92; Birim: m. Kod: Ö3; Nesne: İp; Değer: 88; Birim: cm.", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.caption": "Anonim nesne kodlarıyla uzunluk ölçümleri", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h0": "Kod", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h1": "Nesne", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h2": "Değer", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h3": "Birim", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r0c0": "Ö1", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r0c1": "İp", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r0c3": "cm", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r1c0": "Ö2", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r1c1": "İp", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r1c3": "m", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r2c0": "Ö3", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r2c1": "İp", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r2c3": "cm", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.alt": "Kodlanmış iki noktada hava sıcaklığı kayıtları Sütunlar: Nokta, Saat, Değer, Birim. Nokta: Gölgeli G; Saat: 09.00; Değer: 18,4; Birim: °C. Nokta: Güneşli A; Saat: 13.00; Değer: 25,1; Birim: °C.", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.caption": "Kodlanmış iki noktada hava sıcaklığı kayıtları", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h0": "Nokta", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h1": "Saat", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h2": "Değer", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h3": "Birim", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r0c0": "Gölgeli G", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r0c3": "°C", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r1c0": "Güneşli A", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r1c3": "°C", "m7-t16.m7-t16-n001-alt": "Üç saat aralıklı sıcaklık ölçümleri: 05.00 için 11 °C, 08.00 için 13 °C, 11.00 için 17 °C, 14.00 için 19 °C, 17.00 için 16 °C, 20.00 için 11 °C. Zaman sırası korunur; bağlantı çizgileri yeni ölçüm değildir.", "m7-t16.m7-t16-n001-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-n001-axis-y": "Sıcaklık (°C)", "m7-t16.m7-t16-n001-caption": "Bir günün sıcaklıkları", "m7-t16.m7-t16-n001-category-1": "05.00", "m7-t16.m7-t16-n001-category-2": "08.00", "m7-t16.m7-t16-n001-category-3": "11.00", "m7-t16.m7-t16-n001-category-4": "14.00", "m7-t16.m7-t16-n001-category-5": "17.00", "m7-t16.m7-t16-n001-category-6": "20.00", "m7-t16.m7-t16-q001-alt": "İp uzunluklarının dağılımı Yatay eksen: Uzunluk (m). Her nokta bir gözlem. Ölçüm ve sıklıklar: 1: 1 gözlem; 1,5: 3 gözlem; 2: 2 gözlem; 2,5: 0 gözlem; 3: 2 gözlem.", "m7-t16.m7-t16-q001-axis-x": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q001-caption": "İp uzunluklarının dağılımı", "m7-t16.m7-t16-q001-category-1": "1", "m7-t16.m7-t16-q001-category-2": "1,5", "m7-t16.m7-t16-q001-category-3": "2", "m7-t16.m7-t16-q001-category-4": "2,5", "m7-t16.m7-t16-q001-category-5": "3", "m7-t16.m7-t16-q002-alt": "Şerit uzunlukları Uzunluk (m): 0,6, Sıklık: 2; Uzunluk (m): 0,8, Sıklık: 5; Uzunluk (m): 1, Sıklık: 3; Uzunluk (m): 1,2, Sıklık: 1.", "m7-t16.m7-t16-q002-caption": "Şerit uzunlukları", "m7-t16.m7-t16-q002-header-1": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q002-header-2": "Sıklık", "m7-t16.m7-t16-q003-alt": "Sıvı hacimlerinin dağılımı Yatay eksen: Hacim (L). Her nokta bir gözlem. Ölçüm ve sıklıklar: 1,2: 2 gözlem; 1,4: 1 gözlem; 1,6: 3 gözlem; 1,8: 4 gözlem; 2: 2 gözlem.", "m7-t16.m7-t16-q003-axis-x": "Hacim (L)", "m7-t16.m7-t16-q003-caption": "Sıvı hacimlerinin dağılımı", "m7-t16.m7-t16-q003-category-1": "1,2", "m7-t16.m7-t16-q003-category-2": "1,4", "m7-t16.m7-t16-q003-category-3": "1,6", "m7-t16.m7-t16-q003-category-4": "1,8", "m7-t16.m7-t16-q003-category-5": "2", "m7-t16.m7-t16-q004-alt": "Çubuk ölçümleri Kayıt: 1, Uzunluk (m): 1,1; Kayıt: 2, Uzunluk (m): 1,3; Kayıt: 3, Uzunluk (m): 1,1; Kayıt: 4, Uzunluk (m): 1,5; Kayıt: 5, Uzunluk (m): 1,3; Kayıt: 6, Uzunluk (m): 1,3.", "m7-t16.m7-t16-q004-caption": "Çubuk ölçümleri", "m7-t16.m7-t16-q004-header-1": "Kayıt", "m7-t16.m7-t16-q004-header-2": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q005-alt": "Parça uzunlukları Yatay eksen: Uzunluk (m). Her nokta bir gözlem. Ölçüm ve sıklıklar: 2: 2 gözlem; 2,5: 1 gözlem; 3: 3 gözlem; 3,5: 1 gözlem; 4: 1 gözlem.", "m7-t16.m7-t16-q005-axis-x": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q005-caption": "Parça uzunlukları", "m7-t16.m7-t16-q005-category-1": "2", "m7-t16.m7-t16-q005-category-2": "2,5", "m7-t16.m7-t16-q005-category-3": "3", "m7-t16.m7-t16-q005-category-4": "3,5", "m7-t16.m7-t16-q005-category-5": "4", "m7-t16.m7-t16-q006-alt": "Hacim ölçümleri Hacim (L): 0,4, Sıklık: 2; Hacim (L): 0,6, Sıklık: 0; Hacim (L): 0,8, Sıklık: 1; Hacim (L): 1, Sıklık: 3.", "m7-t16.m7-t16-q006-caption": "Hacim ölçümleri", "m7-t16.m7-t16-q006-header-1": "Hacim (L)", "m7-t16.m7-t16-q006-header-2": "Sıklık", "m7-t16.m7-t16-q011-alt": "Depodaki su derinliği. Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Derinlik (m). Ölçümler: saat 08.00'de 1,5; 10.00'da 2; 12.00'de 2,5; 14.00'te 2,2.", "m7-t16.m7-t16-q011-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q011-axis-y": "Derinlik (m)", "m7-t16.m7-t16-q011-caption": "Depodaki su derinliği", "m7-t16.m7-t16-q011-category-1": "08.00", "m7-t16.m7-t16-q011-category-2": "10.00", "m7-t16.m7-t16-q011-category-3": "12.00", "m7-t16.m7-t16-q011-category-4": "14.00", "m7-t16.m7-t16-q012-alt": "Sıcaklık değişimi. Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Sıcaklık (°C). Ölçümler: saat 08.00'de 16; 10.00'da 18; 12.00'de 23; 14.00'te 24; 16.00'da 21.", "m7-t16.m7-t16-q012-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q012-axis-y": "Sıcaklık (°C)", "m7-t16.m7-t16-q012-caption": "Sıcaklık değişimi", "m7-t16.m7-t16-q012-category-1": "08.00", "m7-t16.m7-t16-q012-category-2": "10.00", "m7-t16.m7-t16-q012-category-3": "12.00", "m7-t16.m7-t16-q012-category-4": "14.00", "m7-t16.m7-t16-q012-category-5": "16.00", "m7-t16.m7-t16-q013-alt": "Su hacimleri Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Hacim (L). Ölçümler: 09:00: 4; 11:00: 4,5; 13:00: 4,5; 15:00: 4; 17:00: 3,5.", "m7-t16.m7-t16-q013-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q013-axis-y": "Hacim (L)", "m7-t16.m7-t16-q013-caption": "Su hacimleri", "m7-t16.m7-t16-q013-category-1": "09.00", "m7-t16.m7-t16-q013-category-2": "11.00", "m7-t16.m7-t16-q013-category-3": "13.00", "m7-t16.m7-t16-q013-category-4": "15.00", "m7-t16.m7-t16-q013-category-5": "17.00", "m7-t16.m7-t16-q014-alt": "Su yüksekliği Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Yükseklik (m). Ölçümler: 06:00: 1; 09:00: 1,5; 12:00: 2; 15:00: 1,6; 18:00: 1,2; 21:00: 1,4.", "m7-t16.m7-t16-q014-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q014-axis-y": "Yükseklik (m)", "m7-t16.m7-t16-q014-caption": "Su yüksekliği", "m7-t16.m7-t16-q014-category-1": "06.00", "m7-t16.m7-t16-q014-category-2": "09.00", "m7-t16.m7-t16-q014-category-3": "12.00", "m7-t16.m7-t16-q014-category-4": "15.00", "m7-t16.m7-t16-q014-category-5": "18.00", "m7-t16.m7-t16-q014-category-6": "21.00", "m7-t16.m7-t16-q015-alt": "Sıcaklık kaydı Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Sıcaklık (°C). Ölçümler: 07:00: 18; 09:00: 21; 11:00: 24; 13:00: 20; 15:00: 19.", "m7-t16.m7-t16-q015-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q015-axis-y": "Sıcaklık (°C)", "m7-t16.m7-t16-q015-caption": "Sıcaklık kaydı", "m7-t16.m7-t16-q015-category-1": "07.00", "m7-t16.m7-t16-q015-category-2": "09.00", "m7-t16.m7-t16-q015-category-3": "11.00", "m7-t16.m7-t16-q015-category-4": "13.00", "m7-t16.m7-t16-q015-category-5": "15.00", "m7-t16.m7-t16-q016-alt": "İşaretli saatlerde ölçümler. Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Hacim (L). Ölçümler: saat 08.00'de 0,8; 10.00'da 1,1; 12.00'de 1,4; 14.00'te 1,2; 16.00'da 1,5; 18.00'de 1,3.", "m7-t16.m7-t16-q016-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q016-axis-y": "Hacim (L)", "m7-t16.m7-t16-q016-caption": "İşaretli saatlerde ölçümler", "m7-t16.m7-t16-q016-category-1": "08.00", "m7-t16.m7-t16-q016-category-2": "10.00", "m7-t16.m7-t16-q016-category-3": "12.00", "m7-t16.m7-t16-q016-category-4": "14.00", "m7-t16.m7-t16-q016-category-5": "16.00", "m7-t16.m7-t16-q016-category-6": "18.00", "m7-t16.m7-t16-q017-alt": "Sıvı hacimleri. Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Hacim (L). Ölçümler: saat 10.00'da 2; 12.00'de 2,6; 14.00'te 2,4; 16.00'da 3; 18.00'de 2,8.", "m7-t16.m7-t16-q017-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q017-axis-y": "Hacim (L)", "m7-t16.m7-t16-q017-caption": "Sıvı hacimleri", "m7-t16.m7-t16-q017-category-1": "10.00", "m7-t16.m7-t16-q017-category-2": "12.00", "m7-t16.m7-t16-q017-category-3": "14.00", "m7-t16.m7-t16-q017-category-4": "16.00", "m7-t16.m7-t16-q017-category-5": "18.00", "m7-t16.m7-t16-q018-alt": "Gün içi sıcaklıkları. Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Sıcaklık (°C). Ölçümler: saat 06.00'da 14; 09.00'da 18; 12.00'de 17; 15.00'te 21; 18.00'de 19.", "m7-t16.m7-t16-q018-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q018-axis-y": "Sıcaklık (°C)", "m7-t16.m7-t16-q018-caption": "Gün içi sıcaklıkları", "m7-t16.m7-t16-q018-category-1": "06.00", "m7-t16.m7-t16-q018-category-2": "09.00", "m7-t16.m7-t16-q018-category-3": "12.00", "m7-t16.m7-t16-q018-category-4": "15.00", "m7-t16.m7-t16-q018-category-5": "18.00", "m7-t16.m7-t16-q023-alt": "Şerit ölçümleri Şerit: 1, Uzunluk (m): 1,2; Şerit: 2, Uzunluk (m): 1,6; Şerit: 3, Uzunluk (m): 1,8; Şerit: 4, Uzunluk (m): 2,2.", "m7-t16.m7-t16-q023-caption": "Şerit ölçümleri", "m7-t16.m7-t16-q023-header-1": "Şerit", "m7-t16.m7-t16-q023-header-2": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q024-alt": "Uzunluk ölçümleri Kayıt: 1, Uzunluk (cm): 2,8; Kayıt: 2, Uzunluk (cm): 2,1; Kayıt: 3, Uzunluk (cm): 2,6; Kayıt: 4, Uzunluk (cm): 2,4; Kayıt: 5, Uzunluk (cm): 2,2.", "m7-t16.m7-t16-q024-caption": "Uzunluk ölçümleri", "m7-t16.m7-t16-q024-header-1": "Kayıt", "m7-t16.m7-t16-q024-header-2": "Uzunluk (cm)", "m7-t16.m7-t16-q025-alt": "Kütle ölçümleri Kayıt: 1, Kütle (kg): 0,7; Kayıt: 2, Kütle (kg): 0,9; Kayıt: 3, Kütle (kg): 0,8; Kayıt: 4, Kütle (kg): 0,9; Kayıt: 5, Kütle (kg): 1,2.", "m7-t16.m7-t16-q025-caption": "Kütle ölçümleri", "m7-t16.m7-t16-q025-header-1": "Kayıt", "m7-t16.m7-t16-q025-header-2": "Kütle (kg)", "m7-t16.m7-t16-q026-alt": "Uzunluk listesi Kayıt: 1, Uzunluk (m): 1,4; Kayıt: 2, Uzunluk (m): 1,6; Kayıt: 3, Uzunluk (m): 1,6; Kayıt: 4, Uzunluk (m): 1,8; Kayıt: 5, Uzunluk (m): 2; Kayıt: 6, Uzunluk (m): 3,6.", "m7-t16.m7-t16-q026-caption": "Uzunluk listesi", "m7-t16.m7-t16-q026-header-1": "Kayıt", "m7-t16.m7-t16-q026-header-2": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q035-alt": "Kapak renkleri Yatay eksen: Renk; dikey eksen: Sıklık. Ölçümler: Kırmızı: 4; Mavi: 7; Yeşil: 3.", "m7-t16.m7-t16-q035-axis-x": "Renk", "m7-t16.m7-t16-q035-axis-y": "Sıklık", "m7-t16.m7-t16-q035-caption": "Kapak renkleri", "m7-t16.m7-t16-q035-category-1": "Kırmızı", "m7-t16.m7-t16-q035-category-2": "Mavi", "m7-t16.m7-t16-q035-category-3": "Yeşil", "m7-t16.m7-t16-q036-alt": "Uzunlukların sıklığı Yatay eksen: Uzunluk (m). Her nokta bir gözlem. Ölçüm ve sıklıklar: 1: 2 gözlem; 1,5: 3 gözlem; 2: 1 gözlem; 2,5: 2 gözlem.", "m7-t16.m7-t16-q036-axis-x": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q036-caption": "Uzunlukların sıklığı", "m7-t16.m7-t16-q036-category-1": "1", "m7-t16.m7-t16-q036-category-2": "1,5", "m7-t16.m7-t16-q036-category-3": "2", "m7-t16.m7-t16-q036-category-4": "2,5", "m7-t16.m7-t16-q037-alt": "Zamana göre uzunluk. Yatay eksen: Saat; dikey eksen: Uzunluk (m). Ölçümler: saat 08.00'de 1; 10.00'da 1,5; 12.00'de 1,5; 14.00'te 2; 16.00'da 1.", "m7-t16.m7-t16-q037-axis-x": "Saat", "m7-t16.m7-t16-q037-axis-y": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q037-caption": "Zamana göre uzunluk", "m7-t16.m7-t16-q037-category-1": "08.00", "m7-t16.m7-t16-q037-category-2": "10.00", "m7-t16.m7-t16-q037-category-3": "12.00", "m7-t16.m7-t16-q037-category-4": "14.00", "m7-t16.m7-t16-q037-category-5": "16.00", "m7-t16.m7-t16-q038-alt": "Uzunluk dağılımı Yatay eksen: Uzunluk (m). Her nokta bir gözlem. Ölçüm ve sıklıklar: 1: 1 gözlem; 2: 4 gözlem; 3: 0 gözlem; 4: 0 gözlem; 5: 0 gözlem; 6: 1 gözlem.", "m7-t16.m7-t16-q038-axis-x": "Uzunluk (m)", "m7-t16.m7-t16-q038-caption": "Uzunluk dağılımı", "m7-t16.m7-t16-q038-category-1": "1", "m7-t16.m7-t16-q038-category-2": "2", "m7-t16.m7-t16-q038-category-3": "3", "m7-t16.m7-t16-q038-category-4": "4", "m7-t16.m7-t16-q038-category-5": "5", "m7-t16.m7-t16-q038-category-6": "6", "m7-t16.m7-t16-q043-alt": "İki uzunluk ölçümü Ölçüm: 1, Uzunluk (cm): 10,2; Ölçüm: 2, Uzunluk (cm): 10,6.", "m7-t16.m7-t16-q043-caption": "İki uzunluk ölçümü", "m7-t16.m7-t16-q043-header-1": "Ölçüm", "m7-t16.m7-t16-q043-header-2": "Uzunluk (cm)", "m7-t16.m7-t16-q044-alt": "Dört hacim ölçümü Ölçüm: 1, Hacim (L): 0,8; Ölçüm: 2, Hacim (L): 1,2; Ölçüm: 3, Hacim (L): 1,6; Ölçüm: 4, Hacim (L): 2,8.", "m7-t16.m7-t16-q044-caption": "Dört hacim ölçümü", "m7-t16.m7-t16-q044-header-1": "Ölçüm", "m7-t16.m7-t16-q044-header-2": "Hacim (L)", "m7-t17.m7t17.q003.alt": "Beş ölçümün süreleri saniye cinsindendir. K: 8, 9, 10, 11, 12. L: 6, 8, 10, 12, 14.", "m7-t17.m7t17.q003.h0": "Ölçüm", "m7-t17.m7t17.q003.h1": "K (s)", "m7-t17.m7t17.q003.h2": "L (s)", "m7-t17.m7t17.q004.alt": "K nokta grafiğinde 2 saniyede bir, 3 saniyede iki, 4 saniyede bir, 8 saniyede bir ölçüm vardır. 0, 1, 5, 6 ve 7 saniyede ölçüm yoktur.", "m7-t17.m7t17.q004.axisX": "K süresi (s)", "m7-t17.m7t17.q004.cat0": "0", "m7-t17.m7t17.q004.cat1": "1", "m7-t17.m7t17.q004.cat2": "2", "m7-t17.m7t17.q004.cat3": "3", "m7-t17.m7t17.q004.cat4": "4", "m7-t17.m7t17.q004.cat5": "5", "m7-t17.m7t17.q004.cat6": "6", "m7-t17.m7t17.q004.cat7": "7", "m7-t17.m7t17.q004.cat8": "8", "m7-t17.m7t17.q007.alt": "K kalınlıkları 18, 19, 20, 21, 22 milimetredir. L kalınlıkları 16, 19, 20, 21, 24 milimetredir.", "m7-t17.m7t17.q007.h0": "Ölçüm", "m7-t17.m7t17.q007.h1": "K (mm)", "m7-t17.m7t17.q007.h2": "L (mm)", "m7-t17.m7t17.q008.alt": "K süreleri 2, 2, 4, 6, 6 saniyedir. L süreleri 2, 4, 4, 4, 6 saniyedir.", "m7-t17.m7t17.q008.h0": "Ölçüm", "m7-t17.m7t17.q008.h1": "K (s)", "m7-t17.m7t17.q008.h2": "L (s)", "m7-t17.m7t17.q013.alt": "Yazılım özeti: K grubunun ortalaması 20 cm, ortalama mutlak sapması 1 cm. L grubunun ortalaması 20 cm, ortalama mutlak sapması 3 cm.", "m7-t17.m7t17.q013.h0": "Grup", "m7-t17.m7t17.q013.h1": "Ortalama (cm)", "m7-t17.m7t17.q013.h2": "OMS (cm)", "m7-t17.m7t17.q013.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q013.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q014.alt": "Yazılım özeti: K için ortalama 10 s, OMS 0 s; L için ortalama 10 s, OMS 1 s; M için ortalama 10 s, OMS 2 s.", "m7-t17.m7t17.q014.h0": "Grup", "m7-t17.m7t17.q014.h1": "Ortalama (s)", "m7-t17.m7t17.q014.h2": "OMS (s)", "m7-t17.m7t17.q014.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q014.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q014.r2c0": "M", "m7-t17.m7t17.q015.alt": "K grubunun ortalaması 8 cm, OMS değeri 2 cm; L grubunun ortalaması 12 cm, OMS değeri 2 cm olarak hazır verilmiştir.", "m7-t17.m7t17.q015.h0": "Grup", "m7-t17.m7t17.q015.h1": "Ortalama (cm)", "m7-t17.m7t17.q015.h2": "OMS (cm)", "m7-t17.m7t17.q015.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q015.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q021.alt": "Hazır özetler: K grubunda ortalama 40, açıklık 4, OMS 1 mililitredir. L grubunda ortalama 40, açıklık 12, OMS 4 mililitredir.", "m7-t17.m7t17.q021.h0": "Grup", "m7-t17.m7t17.q021.h1": "Ortalama (mL)", "m7-t17.m7t17.q021.h2": "Açıklık (mL)", "m7-t17.m7t17.q021.h3": "OMS (mL)", "m7-t17.m7t17.q021.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q021.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q022.alt": "K yönteminin ortanca süresi 6 s, açıklığı 4 s. L yönteminin ortanca süresi 7 s, açıklığı 4 s.", "m7-t17.m7t17.q022.h0": "Yöntem", "m7-t17.m7t17.q022.h1": "Ortanca (s)", "m7-t17.m7t17.q022.h2": "Açıklık (s)", "m7-t17.m7t17.q022.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q022.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q023.alt": "Eşit zaman aralıklarında beş ölçüm yapılmıştır. K süreleri 3, 4, 5, 4, 4 s; L süreleri 1, 4, 7, 4, 4 s. İki çizgi ortak, sıfırdan başlayan süre eksenindedir.", "m7-t17.m7t17.q023.axisX": "Ölçüm sırası", "m7-t17.m7t17.q023.axisY": "Süre (s)", "m7-t17.m7t17.q023.serK": "K", "m7-t17.m7t17.q023.serL": "L", "m7-t17.m7t17.q023.x0": "1", "m7-t17.m7t17.q023.x1": "2", "m7-t17.m7t17.q023.x2": "3", "m7-t17.m7t17.q023.x3": "4", "m7-t17.m7t17.q023.x4": "5", "m7-t17.m7t17.q025.alt": "K için hazır ortalama 10 s, açıklık 4 s, OMS 1 s. L için hazır ortalama 10 s, açıklık 4 s, OMS 2 s.", "m7-t17.m7t17.q025.h0": "Grup", "m7-t17.m7t17.q025.h1": "Ortalama (s)", "m7-t17.m7t17.q025.h2": "Açıklık (s)", "m7-t17.m7t17.q025.h3": "OMS (s)", "m7-t17.m7t17.q025.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q025.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q028.alt": "Hazır özetler: K için ortalama 49 mm, OMS 2 mm; L için 50 mm ve 1 mm; M için 52 mm ve 0,5 mm; N için 49 mm ve 1,5 mm.", "m7-t17.m7t17.q028.h0": "Yöntem", "m7-t17.m7t17.q028.h1": "Ortalama (mm)", "m7-t17.m7t17.q028.h2": "OMS (mm)", "m7-t17.m7t17.q028.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q028.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q028.r2c0": "M", "m7-t17.m7t17.q028.r3c0": "N", "m7-t17.m7t17.q029.alt": "Eşit zaman aralıklarında K için 2, 4, 6, 4, 4 saniye; L için 4, 2, 4, 6, 4 saniye kaydedilmiştir. Çizgiler aynı sıfır tabanlı süre eksenindedir.", "m7-t17.m7t17.q029.axisX": "Ölçüm sırası", "m7-t17.m7t17.q029.axisY": "Süre (s)", "m7-t17.m7t17.q029.serK": "K", "m7-t17.m7t17.q029.serL": "L", "m7-t17.m7t17.q029.x0": "1", "m7-t17.m7t17.q029.x1": "2", "m7-t17.m7t17.q029.x2": "3", "m7-t17.m7t17.q029.x3": "4", "m7-t17.m7t17.q029.x4": "5", "m7-t17.m7t17.q034.alt": "Beşer ölçüm planlanmıştır. K için 9, 10, 11, 12 saniye görülüyor; beşinci ölçüm paylaşılmamış. L için 8, 9, 10, 11, 12 saniye görülüyor.", "m7-t17.m7t17.q034.h0": "Ölçüm", "m7-t17.m7t17.q034.h1": "K (s)", "m7-t17.m7t17.q034.h2": "L (s)", "m7-t17.m7t17.q034.r4c1": "Paylaşılmadı", "m7-t17.m7t17.q036.alt": "Süre ekseninde 8, 9, 10 ve 11 saniyelik dört görünen ölçüm işaretli. Ayrı kesik çerçeveli kutuda Gizli ölçüm yazıyor; bu ölçüme eksen üzerinde konum verilmemiştir.", "m7-t17.m7t17.q036.tick0": "0", "m7-t17.m7t17.q036.tick12": "12", "m7-t17.m7t17.q036.tick4": "4", "m7-t17.m7t17.q036.tick8": "8", "m7-t17.m7t17.q036.unit": "Süre (s)", "m7-t17.m7t17.q036.unknown": "Gizli ölçüm", "m7-t17.m7t17.q036.value10": "10", "m7-t17.m7t17.q036.value11": "11", "m7-t17.m7t17.q036.value8": "8", "m7-t17.m7t17.q036.value9": "9", "m7-t17.m7t17.q041.alt": "K yönteminin ortalaması 8 saniye, hazır OMS değeri 2 saniyedir. L yönteminin ortalaması 9 saniye, hazır OMS değeri 0,5 saniyedir.", "m7-t17.m7t17.q041.caption": "Karar koşulu: ortalama en çok 10 s; sonra küçük OMS", "m7-t17.m7t17.q041.h0": "Yöntem", "m7-t17.m7t17.q041.h1": "Ortalama (s)", "m7-t17.m7t17.q041.h2": "Hazır OMS (s)", "m7-t17.m7t17.q041.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q041.r1c0": "L", "m7-t17.m7t17.q045.alt": "Yalnız pazartesi günü yapılan denemelerin özetleri: K için ortalama 20 saniye, hazır OMS 1 saniye; L için ortalama 20 saniye, hazır OMS 3 saniye.", "m7-t17.m7t17.q045.caption": "Yalnız pazartesi ölçümleri", "m7-t17.m7t17.q045.h0": "Yöntem", "m7-t17.m7t17.q045.h1": "Ortalama (s)", "m7-t17.m7t17.q045.h2": "Hazır OMS (s)", "m7-t17.m7t17.q045.r0c0": "K", "m7-t17.m7t17.q045.r1c0": "L", "m7-t18.m7t18.n001.alt": "Bilim kulübünün maket araç ölçümleri: K1 20 saniye, K2 21 saniye, K3 22 saniye, K4 25 saniye. Yalnız bu dört araç ölçülmüştür.", "m7-t18.m7t18.n001.caption": "Bilim kulübündeki dört maket araç", "m7-t18.m7t18.n001.k1": "K1", "m7-t18.m7t18.n001.k2": "K2", "m7-t18.m7t18.n001.k3": "K3", "m7-t18.m7t18.n001.k4": "K4", "m7-t18.m7t18.n001.time": "Süre (s)", "m7-t18.m7t18.n001.vehicle": "Araç kodu", "m7-t18.m7t18.q003.alt": "Anonim bekleme ölçümleri: K1 2,5; K2 3; K3 3,5; K4 5 dakika. İncelenen iddia: Dört beklemenin ortalaması 3,5 dakikadır.", "m7-t18.m7t18.q003.caption": "İddia: Dört beklemenin ortalaması 3,5 dakikadır", "m7-t18.m7t18.q003.h0": "Kayıt", "m7-t18.m7t18.q003.h1": "Bekleme (dk)", "m7-t18.m7t18.q003.r0c0": "K1", "m7-t18.m7t18.q003.r1c0": "K2", "m7-t18.m7t18.q003.r2c0": "K3", "m7-t18.m7t18.q003.r3c0": "K4", "m7-t18.m7t18.q008.alt": "Anonim parça ölçümleri: P 12,2; R 12,4; S 12,7; T 12,5 santimetre. İncelenen iddia: Kutudaki bütün parçalar 12 santimetreden uzundur.", "m7-t18.m7t18.q008.caption": "İddia: Kutudaki bütün parçalar 12 cm'den uzundur", "m7-t18.m7t18.q008.h0": "Parça", "m7-t18.m7t18.q008.h1": "Uzunluk (cm)", "m7-t18.m7t18.q008.r0c0": "P", "m7-t18.m7t18.q008.r1c0": "R", "m7-t18.m7t18.q008.r2c0": "S", "m7-t18.m7t18.q008.r3c0": "T", "m7-t18.m7t18.q021.alt": "Çizimde uzunluk ekseni 80, 85, 90, 95, 100 santimetre etiketli; eşit aralıklı. Alt başlangıç 80'dir ve eksende kesik işareti vardır. A sütunu 86, B sütunu 92 seviyesindedir.", "m7-t18.m7t18.q021.axisTitle": "Uzunluk (cm)", "m7-t18.m7t18.q021.barname0": "A", "m7-t18.m7t18.q021.barname1": "B", "m7-t18.m7t18.q021.barvalue0": "86", "m7-t18.m7t18.q021.barvalue1": "92", "m7-t18.m7t18.q021.caption": "İncelenen çizim: A ve B parçalarının uzunlukları", "m7-t18.m7t18.q021.tick0": "80", "m7-t18.m7t18.q021.tick1": "85", "m7-t18.m7t18.q021.tick2": "90", "m7-t18.m7t18.q021.tick3": "95", "m7-t18.m7t18.q021.tick4": "100", "m7-t18.m7t18.q022.alt": "Sıfır tabanlı sütun grafiğinde yürüyüş 7, resim 11, müzik 6 katılımcı olarak gösterilmiştir.", "m7-t18.m7t18.q022.axisx": "Etkinlik", "m7-t18.m7t18.q022.axisy": "Kişi sayısı", "m7-t18.m7t18.q022.caption": "Katılımcıların tek etkinlik tercihleri", "m7-t18.m7t18.q022.cat0": "Yürüyüş", "m7-t18.m7t18.q022.cat1": "Resim", "m7-t18.m7t18.q022.cat2": "Müzik", "m7-t18.m7t18.q023.alt": "İncelenen sıklık tablosunda 0,4 kilogram için 1; 0,5 kilogram için 3; 0,6 kilogram için 3 yazıyor. 0,5 kilogram satırı vurgulanmıştır.", "m7-t18.m7t18.q023.caption": "Ham kayıtlarla karşılaştırılacak sıklık tablosu", "m7-t18.m7t18.q023.h0": "Kütle (kg)", "m7-t18.m7t18.q023.h1": "Yazılan sıklık", "m7-t18.m7t18.q024.alt": "Gruplu sütun grafiği. Sabah: kâğıt 4, plastik 6 kişi. Öğleden sonra: kâğıt 8, plastik 2 kişi. İki seri ortak sıfır tabanlı kişi sayısı eksenini kullanır.", "m7-t18.m7t18.q024.axisx": "Atık türü", "m7-t18.m7t18.q024.axisy": "Kişi sayısı", "m7-t18.m7t18.q024.caption": "İki grubun tercihleri — solda sabah, sağda öğleden sonra", "m7-t18.m7t18.q024.cat0": "Kâğıt", "m7-t18.m7t18.q024.cat1": "Plastik", "m7-t18.m7t18.q024.series0": "Sabah", "m7-t18.m7t18.q024.series1": "Öğleden sonra", "m7-t18.m7t18.q025.alt": "İncelenen çizimde düşey eksendeki 0, 10 ve 30 etiketleri eşit uzaklıklardadır. K sütunu 10, L sütunu 30 etiketine kadar uzanır.", "m7-t18.m7t18.q025.axisTitle": "Uzunluk (cm)", "m7-t18.m7t18.q025.barname0": "K", "m7-t18.m7t18.q025.barname1": "L", "m7-t18.m7t18.q025.barvalue0": "10", "m7-t18.m7t18.q025.barvalue1": "30", "m7-t18.m7t18.q025.caption": "İncelenen çizim: ölçülen ip uzunlukları", "m7-t18.m7t18.q025.tick0": "0", "m7-t18.m7t18.q025.tick1": "10", "m7-t18.m7t18.q025.tick2": "30", "m7-t18.m7t18.q026.alt": "Eşit aralıklı dört günün yağış ölçümleri: 1. gün 4, 2. gün 6, 3. gün 5, 4. gün 7 milimetre. Ortak düşey eksen sıfırdan başlar.", "m7-t18.m7t18.q026.axisx": "Gün", "m7-t18.m7t18.q026.axisy": "Yağış (mm)", "m7-t18.m7t18.q026.caption": "Dört günlük yağış ölçümleri", "m7-t18.m7t18.q026.cat0": "1. gün", "m7-t18.m7t18.q026.cat1": "2. gün", "m7-t18.m7t18.q026.cat2": "3. gün", "m7-t18.m7t18.q026.cat3": "4. gün", "m7-t18.m7t18.q027.alt": "A grubundaki süreler 6, 8, 10 dakika; B grubundaki süreler 7, 8, 9 dakikadır.", "m7-t18.m7t18.q027.caption": "Aynı koşuldaki iki grubun işlem süreleri", "m7-t18.m7t18.q027.h0": "Grup", "m7-t18.m7t18.q027.h1": "Ölçümler (dk)", "m7-t18.m7t18.q027.r0c0": "A", "m7-t18.m7t18.q027.r0c1": "6; 8; 10", "m7-t18.m7t18.q027.r1c0": "B", "m7-t18.m7t18.q027.r1c1": "7; 8; 9", "m7-t18.m7t18.q028.alt": "Nokta grafiğinde her nokta bir süre ölçümüdür. 4 dakika üstünde 1; 5 üstünde 3; 6 üstünde 3; 7 üstünde 0; 8 üstünde 1 nokta bulunur. Süre kategorileri birer dakika aralıklıdır.", "m7-t18.m7t18.q028.axisx": "Süre (dk)", "m7-t18.m7t18.q028.caption": "İşlem sürelerinin nokta grafiği", "m7-t18.m7t18.q028.cat0": "4", "m7-t18.m7t18.q028.cat1": "5", "m7-t18.m7t18.q028.cat2": "6", "m7-t18.m7t18.q028.cat3": "7", "m7-t18.m7t18.q028.cat4": "8", "m7-t18.m7t18.q033.alt": "Tek tercih anketi: kırmızı 7, mavi 3, sarı 2 kişi. İncelenen yorumlar: Kırmızı en çok seçilmiştir; mavi hiç seçilmemiştir.", "m7-t18.m7t18.q033.caption": "Aynı veri için iki yorum", "m7-t18.m7t18.q033.h0": "Renk", "m7-t18.m7t18.q033.h1": "Tercih sayısı", "m7-t18.m7t18.q033.r0c0": "Kırmızı", "m7-t18.m7t18.q033.r1c0": "Mavi", "m7-t18.m7t18.q033.r2c0": "Sarı", "m7-t18.m7t18.q034.alt": "Eşit aralıklı dört günde aynı saatte ölçülen sıcaklıklar sırasıyla 18, 20, 22 ve 24 derecedir. Ortak sıcaklık ekseni sıfırdan başlar.", "m7-t18.m7t18.q034.axisx": "Gün", "m7-t18.m7t18.q034.axisy": "Sıcaklık (°C)", "m7-t18.m7t18.q034.caption": "Aynı sıcaklık verisine ilişkin iki yorum", "m7-t18.m7t18.q034.cat0": "1. gün", "m7-t18.m7t18.q034.cat1": "2. gün", "m7-t18.m7t18.q034.cat2": "3. gün", "m7-t18.m7t18.q034.cat3": "4. gün", "m7-t18.m7t18.q035.alt": "Her nokta bir denemenin süresidir. 1 dakika için 0; 1,5 dakika için 1; 2 dakika için 4; 2,5 dakika için 2; 3 dakika için 1 nokta vardır. Kategoriler 0,5 dakika aralıklıdır.", "m7-t18.m7t18.q035.axisx": "Süre (dk)", "m7-t18.m7t18.q035.caption": "Aynı süre verisinden iki çıkarım", "m7-t18.m7t18.q035.cat0": "1", "m7-t18.m7t18.q035.cat1": "1,5", "m7-t18.m7t18.q035.cat2": "2", "m7-t18.m7t18.q035.cat3": "2,5", "m7-t18.m7t18.q035.cat4": "3", "m7-t18.m7t18.q036.alt": "A ve B gruplarında aynı koşullarda dörder süre ölçülmüştür. Hazır özetler: A ortalama 12 dakika, ortalama mutlak sapma 0,5 dakika; B ortalama 12 dakika, ortalama mutlak sapma 1,5 dakika.", "m7-t18.m7t18.q036.caption": "Hazır merkez ve yayılım özetleri", "m7-t18.m7t18.q036.h0": "Grup", "m7-t18.m7t18.q036.h1": "Ortalama (dk)", "m7-t18.m7t18.q036.h2": "Ortalama mutlak sapma (dk)", "m7-t18.m7t18.q036.r0c0": "A", "m7-t18.m7t18.q036.r1c0": "B", "m7-t19.fig.q001.alt": "m, P, P′, K etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir. K, yatay PP′ bağlantısının dikey m ile kesişimindedir.", "m7-t19.fig.q002.alt": "m, P, P′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q003.alt": "m, P etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q004.alt": "m, K, K′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q005.alt": "m, K, T etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q006.alt": "m, P, P′, Q, Q′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q011.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q012.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q013.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q014.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q015.alt": "m, K, K′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q016.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q017.alt": "m, K, K′, L, M, N, N′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q018.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q019.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q020.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q023.alt": "m, P, P′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q024.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q025.alt": "m, P, P′, K etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir. K, PP′ parçasının eğik m ile kesişimindedir.", "m7-t19.fig.q026.alt": "m, S etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q027.alt": "m, P, P′, Q, Q′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q028.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q029.alt": "m, K, K′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q030.alt": "m, L, L′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu eğik çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q033.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q034.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q035.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q036.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu yatay çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q037.alt": "m, K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. 2 çokgenin köşeleri işaretlidir.", "m7-t19.fig.q038.alt": "m, K, K′ etiketli geometrik çizim. m doğrusu dikey çizilmiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q043.alt": "P, P′ etiketli geometrik çizim. Simetri doğrusu çizilmemiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q044.alt": "P, P′, Q, Q′ etiketli geometrik çizim. Simetri doğrusu çizilmemiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q045.alt": "K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. Simetri doğrusu çizilmemiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q046.alt": "K, K′, M etiketli geometrik çizim. Simetri doğrusu çizilmemiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q047.alt": "K, K′, L, L′, M, M′ etiketli geometrik çizim. Simetri doğrusu çizilmemiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.fig.q048.alt": "P, P′, Q, Q′ etiketli geometrik çizim. Simetri doğrusu çizilmemiştir. İşaretli noktalar ve varsa aralarındaki bağlantı parçaları gösterilir.", "m7-t19.hierarchy.subtopic": "Yansıma, eşit dik uzaklık ve simetri doğrusu", "m7-t19.hierarchy.topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "m7-t19.hierarchy.unit": "Dönüşüm: Yansıma, Orta Dikme ve Açıortay İnşası", "m7-t19.line.m": "m", "m7-t19.pt.A": "K", "m7-t19.pt.A1": "K′", "m7-t19.pt.B": "L", "m7-t19.pt.B1": "L′", "m7-t19.pt.C": "M", "m7-t19.pt.C1": "M′", "m7-t19.pt.D": "N", "m7-t19.pt.D1": "N′", "m7-t19.pt.K": "K", "m7-t19.pt.M": "M", "m7-t19.pt.P": "P", "m7-t19.pt.P1": "P′", "m7-t19.pt.Q": "Q", "m7-t19.pt.Q1": "Q′", "m7-t19.pt.S": "S", "m7-t19.pt.T": "T", "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.alt": "yatay konumlu AB doğru parçası, orta noktası M ve M'den geçen AB'ye dik d doğrusu.", "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.d": "d", "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.alt": "diagonal konumlu AB doğru parçası, orta noktası M ve M'den geçen AB'ye dik d doğrusu.", "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.d": "d", "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.alt": "yatay konumlu AB doğru parçası, orta noktası M ve M'den geçen eğik d doğrusu.", "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.d": "d", "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.alt": "yatay konumlu AB doğru parçası, orta noktası M ve M'den geçen AB'ye dik d doğrusu.", "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.d": "d", "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; tek temas noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; kesişim noktası yok.", "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları farklı iki tam çember; iki kesişim noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.a1": "A1", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.a2": "A2", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.alt": "I numaralı çizimde eş yarıçaplı çemberler tek noktada temas ediyor; II numaralı çizimde eş yarıçaplı çemberler P ve Q olmak üzere iki noktada kesişiyor.", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.b1": "B1", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.b2": "B2", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.left": "I", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.right": "II", "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.t": "T", "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.a": "K", "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.alt": "yatay KL parçasının K ve L uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.b": "L", "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.alt": "diagonal AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.a": "K", "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.alt": "yatay KL parçasının K ve L uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.b": "L", "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası.", "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.alt": "yatay AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.alt": "diagonal AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.alt": "A ve B uçları ile P noktası; PA ve PB parçaları eşlik çentikleriyle eş uzunlukta gösteriliyor.", "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.alt": "dikey AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.alt": "diagonal AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları eşit iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.q": "Q", "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.alt": "Yatay AB parçasında M orta noktadır; dik d doğrusu parçayı M’nin sağındaki N noktasında keser.", "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.d": "d", "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.n": "N", "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.a": "A", "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.alt": "diagonal AB parçasının A ve B uçları merkezli, yarıçapları farklı iki tam çember; iki kesişim noktası ve P ile Q'yu birleştiren doğru.", "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.b": "B", "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.m": "M", "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.p": "P", "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.pq": "PQ", "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.q": "Q", "m7-t21.m7.t21.A": "A", "m7-t21.m7.t21.B": "B", "m7-t21.m7.t21.O": "O", "m7-t21.m7.t21.P": "P", "m7-t21.m7.t21.alt.angle": "Açının köşesinden üç ışın çıkar; ortadaki ışın iki küçük açıyı eş işaretlerle ayırır. Bilinmeyen alt açıların ölçüsü yazılmamıştır.", "m7-t21.m7.t21.alt.construct": "O köşeli açıda O merkezli ilk çember A ve B noktalarından geçer. A ve B merkezli eş büyüklükte iki tam yardımcı çember, iç bölgede P noktasında buluşur; OP ışını gösterilir.", "m7-t21.m7.t21.alt.error_dist": "Geniş açının kollarında O noktasından farklı uzaklıklarda bulunan A ve B noktaları işaretlidir. B noktası dikkat çekici biçimde vurgulanmıştır.", "m7-t21.m7.t21.alt.error_outer": "O köşeli açıda eş yardımcı çemberlerin köşenin gerisindeki kesişimi P olarak gösterilir ve O noktasından P noktasına işaretli bir ışın uzanır.", "m7-t21.m7.t21.alt.error_radius": "O köşeli açıda O merkezli bir çember A ve B noktalarından geçer. A ve B merkezlerinden farklı yarıçaplarla çizilen iki tam yardımcı çemberin iç kesişimi P olarak işaretlidir.", "m7-t21.m7.t21.alt.first": "O köşesi merkezli tam çember, açının iki kolunu A ve B noktalarında kesiyor. Noktalar çember üzerindedir.", "m7-t21.m7.t21.alt.fold": "O köşeli açının iki kolu arasında köşeden başlayan bir ışın ve eş açıları gösteren iki kısa işaret vardır. Ölçü yazılmamıştır.", "m7-t21.m7.t21.alt.reflect": "O köşeli açıda A ile B kol noktaları ve içte P noktası bulunur. OA ve OB üzerinde birer, AP ile BP üzerinde ikişer eş uzunluk işareti vardır. OP ışını gösterilir.", "m7-t21.m7.t21.equivalent": "Eş açılar", "m7-t21.note.distinct.m7.t21.A": "R", "m7-t21.note.distinct.m7.t21.B": "S", "m7-t21.note.distinct.m7.t21.O": "V", "m7-t21.note.distinct.m7.t21.P": "T", "m7-t21.note.distinct.m7.t21.alt.construct": "V köşeli açıda V merkezli ilk çember R ve S noktalarından geçer. R ve S merkezli eş büyüklükte iki tam yardımcı çember, iç bölgede T noktasında buluşur; VT ışını gösterilir."}, "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "applicationYear": "2026–2027", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "publishReady": true, "productionStatus": "pre-publication-test", "producerDistribution": {"openai-gpt-family": 7}, "disclosure": "Yeni sistem (10 Eki 2026): 7 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi. Claude yapısal denetim, Haiku örneklem incelemesi ve Codex DÜZELTME-1 (şık uzunluğu, not sızıntısı, öz denetim). Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e2359369c14f5fc7d8a42006ded7bf4c2bd15b77f1b45e2898da11176c4c859", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "title": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.6.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nOkul bahçesindeki gölgeli ve güneşli alanların aynı anda aynı sıcaklıkta olup olmadığını merak edebilirsin. Bunu tek bir tahminle değil, uygun yer ve zamanlarda alınan ölçümlerle araştırabilirsin. Bu konuda sayma ile ölçmeyi ayırmayı, verilerdeki farklılıkları araştıran sorular kurmayı ve güvenilir bir veri toplama planı hazırlamayı öğreneceksin. Bir grubun özelliklerini betimleyebilecek, iki grubu karşılaştırabilecek ve sonucunun hangi durumlar için geçerli olduğunu sorgulayabileceksin.\n\nTemel kavramlar ⋅ Veri ve değişken\nVeri, bir soruya cevap ararken kaydettiğimiz gözlem veya ölçümlerdir. İncelediğimiz özelliğe değişken denir. Aynı tür kutuların rengi, kutu sayısı ve kutuların kütlesi farklı değişkenlerdir. Önce hangi özelliği incelediğini söyle; sonra veri türünü belirle.\n\nTemel kavramlar ⋅ Kategorik veri\nKategorik veri, grup veya özellik adı verir. Kapak rengi, zemin türü ve ambalaj çeşidi buna örnektir. Renkleri 1, 2 ve 3 ile kodlamak renkleri nicel veri yapmaz. Bu sayılar yalnızca etiket olarak kullanılır; renk kodlarının ortalamasını almak renkleri anlatmaz.\n\nTemel kavramlar ⋅ Nicel kesikli veri\nNicel kesikli veri çoğunlukla sayma ile elde edilir. Bir raftaki kitap sayısı veya bir haftadaki yağmurlu gün sayısı buna örnektir. Bu sayımlarda iki kitap ile üç kitap arasında 2,5 kitaplık bir sayım sonucu bulunmaz. Sayılan şeyi, ölçülen büyüklükle karıştırma.\n\nTemel kavramlar ⋅ Nicel sürekli veri\nNicel sürekli veri ölçümle elde edilir ve uygun aralıklarda ara değerler alabilir. Boy, kütle, süre, hacim ve sıcaklık bu türdendir. Boy 12 cm de 12,4 cm de olabilir. Boyu tam santimetreye yuvarlayıp yazmak, boy değişkenini kesikli yapmaz. Ölçüm aracının hassasiyeti kaydedebildiğimiz ayrıntıyı sınırlar.\n\nTemel kavramlar ⋅ Değişebilirlik\nDeğişebilirlik, gözlemlerin birbirinden farklı olabilmesidir. Aynı tür şişelerin dolum hacimleri veya aynı yerde farklı saatlerde ölçülen sıcaklıklar değişebilir. Birkaç ölçümün eşit çıkması, değişkenin türünü değiştirmez. İstatistiksel araştırma sorusu bu olası farklılıkları bir veri grubu üzerinden ele alır.\n\nTemel kavramlar ⋅ Betimleme ve karşılaştırma\nBetimleme sorusu bir grubun özelliğini araştırır: “Bu haftaki ölçümlerde bahçenin hava sıcaklıkları nasıl değişiyor?” Karşılaştırma sorusu grupları aynı özellik bakımından inceler: “Bu hafta aynı saatlerde gölgeli ve güneşli alanların hava sıcaklıkları nasıl farklılaşıyor?” Burada alan türü kategorik, hava sıcaklığı nicel sürekli değişkendir.\n\nTemel kavramlar ⋅ Evren ve örneklem\nEvren, araştırma sorusunun hakkında bilgi edinmek istediği bütündür. Örneklem, bu bütün içinden incelenmek üzere seçilen parçadır. Okuldaki bütün kapıların genişlikleri araştırılırken bütün kapılar evrendir; ölçmek için seçilen kapılar örneklemdir. Bütün kapılar ölçülürse örneklemle yetinilmemiş, tam sayım yapılmış olur.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\nYarım metreyi hem kesirle hem ondalık gösterimle yaz. Cevap: 1/2 m = 0,5 m. Aynı büyüklüğün farklı yazılışlarını tanımak, ölçüm kayıtlarını karşılaştırmayı kolaylaştırır.\n0,6 m ile 60 cm eşit midir? Cevap: Evet. 1 m = 100 cm olduğundan 0,6 ⋅ 100 = 60 olur. Değerleri karşılaştırmadan önce birimleri ortaklaştırmalısın.\n8,3 saniye ile 8,7 saniyeden hangisi daha uzundur? Cevap: 8,7 saniye. Tam kısımlar eşittir; onda birler karşılaştırılır. Aynı birimde yazılmış sürelerin ondalık kısmı önemlidir.\n\nAdım adım ⋅ Ölçülecek özelliği seç\nMeraktan ölçülebilir özelliğe geç. “Bahçe nasıl?” sorusu çok geniştir. Hava sıcaklığını araştıracaksan sıcaklığı, ölçü birimi olarak °C sembolünü ve ölçüm noktalarını belirle. Bank sayısı başka, bank uzunluğu başka değişkendir. İncelenen özelliğe göre sayma, ölçme, gözlem, anket veya hazır veri kullanılır; her araştırma anket değildir.\n\nAdım adım ⋅ Sorunu dört ölçütle kontrol et\nAraştırma sorunu dört ölçütle kontrol et. Amaç: Neyi öğrenmek istiyorum? Belirlenebilir değişken: Hangi özellik, hangi grup veya zamanlar için kaydedilecek? Veriyle cevaplanma: Gözlem veya ölçüm toplayarak cevap verebilir miyim? Değişebilirlik: Farklı gözlemlerde farklı sonuçlar olabilir mi? “Bu cetvelin uzunluğu kaç cm?” tek bir değer sorar. “Atölyedeki cetvellerin uzunlukları nasıl dağılır?” ise bir veri grubundaki değişimi araştırır.\n\nAdım adım ⋅ Amacını belirginleştir\nBetimleme veya karşılaştırma amacını açıklığa kavuştur. Tek grubu anlatırken hangi nesnelerin ve hangi zamanların kapsandığını belirt. İki grupta karşılaştırılacak büyüklük ve kayıt birimi ortak olmalıdır. Bir grubun süresini öteki grubun uzaklığıyla karşılaştırmak aynı özelliği incelemez. Örneğin eş boyuttaki iki sünger türünün suyu emme sürelerini sorarken bir türün üstün olduğunu baştan kabul etme. “Daha iyi” ifadesi yerine ölçülecek süreyi ve koşulları açıkça yaz; sonucu veriden öğren.\n\nAdım adım ⋅ Evreni ve örneklemi belirle\nEvreni sorudan çıkar, sonra örneklemi seç. Seradaki bütün fidelerin yaprak uzunluklarını hedefleyip yalnız girişe yakın tepsileri incelersen arkadaki bölümler dışarıda kalır. Erişimi kolay bir parça bütün yapıyı temsil etmeyebilir. İncelenen özellikle ilişkili grupları belirle ve her grup içinden tarafsız seçim yap. Grupların evrendeki paylarını korumak yardımcıdır, kusursuz temsil garantisi değildir. Aynı giriş bölümünden daha çok yaprak ölçmek, dışarıda kalan tepsiler hakkında yeni gözlem sağlamaz.\n\nAdım adım ⋅ Ölçüm koşullarını planla\nNerede, ne zaman, nasıl ölçüleceğini önceden yaz. Nokta veya nesne kodu, grup, tarih, saat, ölçülen değer ve birim gibi gerekli alanları belirle. Karşılaştırmada başlangıç ve bitiş tanımı, araç hassasiyeti, uygulama yöntemi ve karşılaştırmayı etkileyebilecek koşullar tutarlı olmalıdır. Araştırılan grup özelliği farklı olabilir; diğer koşulları mümkün olduğunca aynı tut. Bir noktayı sabah, diğerini öğleden sonra ölçmek, yer farkına zaman farkını da karıştırır.\n\nAdım adım ⋅ Değer ve birimi birlikte kaydet\nKayıt biçimini netleştir. Süre için saniye mi dakika mı kullanılacağını, kronometrenin hangi olayla başlatılıp durdurulacağını belirt. Uzunlukta metre ile santimetreyi karıştırma. Araç daha ayrıntılı okuyabiliyorsa ama kayıt en yakın onda bir santimetre isteniyorsa 6,27 cm değeri 6,3 cm yazılır; 6,2 cm yazmak yalnız son basamağı atmak olur. Ölçüm alınamayan hücreye 0 yazma: “ölçülmedi” notunu ve nedenini kaydet, yeniden ölçüm gerekip gerekmediğini belirle.\n\nAdım adım ⋅ Tarafsız sorular sor\nAnket gerekiyorsa açık ve tarafsız sor. “Bu çok uzun iş seni de yormadı mı?” hem yönlendirir hem birden çok özellik sorar. Süreyi öğrenmek için “Son denemende, malzemeyi yerleştirmeye başlaman ile işi bitirmen arasında kaç dakika geçti?” gibi sınırları belli bir soru kullan. “Genellikle” veya “sık sık” yerine hangi olay ya da zaman aralığını kastettiğini açıkla. Sayısal süre gerekiyorsa yalnız “az” veya “çok” cevapları toplama. Mümkünse süreyi aynı kuralla doğrudan ölç.\n\nAdım adım ⋅ Hazır veriyi denetle\nHazır veriyi kullanmadan önce kaynağını denetle. Veriyi kim, nerede, ne zaman ve hangi yöntemle toplamış? Birim nedir, eksik kayıt var mı, kullanma ve paylaşma izni uygun mu? İndirilme sayısının yüksek olması veya sonucun beklentine uyması güvenilirlik kanıtı değildir. Başka yere veya başka döneme ait veri senin sorunu cevaplamayabilir. Aylık tek bir ortalama, sabah ve akşam ölçümlerini ayrı ayrı göstermez; eksik ayrıntıyı tahmin ederek doldurma.\n\nAdım adım ⋅ Mahremiyeti koru\nMahremiyeti planın bir parçası yap. Bu konudaki sayısal örnekler kurmacadır; gerçek kişilere ait kayıtlar değildir. Nesne veya çevre ölçümlerinde çocuk adı, okul numarası, adres veya sağlık bilgisi toplama. Gerekli olduğunda nesnelere ve noktalara kod ver. Bir dosyadan adları silmek, diğer alanlar kişiyi buldurabiliyorsa anonimlik sağlamaz. Öğretmeninle gerekli izinleri kontrol et; yalnız araştırmanın ihtiyacı olan bilgiyi kaydet ve izin verilmeyen veriyi paylaşma.\n\nAdım adım ⋅ Sonuca bak ve planına dön\nVeriyi inceleyip soruya geri dön. Önce kayıt ve birim hatalarını kontrol et. Başkalarından çok farklı bir ölçüm gerçek olabilir; sırf beklediğin sonucu vermedi diye silme veya ortalamayla değiştirme. Zaman içindeki değişim için uygun aralıklarla alınmış ölçümlere çizgi grafiği, tek tek değerleri görmek için nokta grafiği düşünülebilir. Bir özet değer genel durumu gösterebilir ama bütün gözlemlerin aynı olduğunu söylemez. Sonucun hangi gruplara ve zamanlara dayandığını belirt; eksik temsil, belirsiz soru veya uygun olmayan koşul varsa planını yeniden kur.\n\nAdım adım ⋅ Kendi araştırmanı dene\nKendi araştırmanı dene. Okul çevresindeki güvenli gölgeli ve güneşli alanların hava sıcaklıklarını karşılaştıran bir soru yaz. Evrenini, örneklem olarak seçeceğin noktaları, ölçüm günlerini ve saatlerini, değişkenlerini ve °C birimini belirt. Öğretmeninle izinli ve güvenli noktaları seç; iki grupta aynı zamanlarda, karşılaştırılabilir araçlarla ve aynı yöntemle ölçüm planla. Termometrenin konumu, yerden yüksekliği ve okumadan önce bekleme kuralı tutarlı olsun; doğrudan güneşin aracı ısıtmasını önleyen aynı koruma yöntemini kullan. Nokta kodlarını, alan türünü, tarihi, saati ve değeri kaydet; kişisel veri toplama. Sonunda sorunu dört ölçütle yeniden kontrol et ve örnekleminin hangi alanları temsil ettiğini açıkla.\n\nÇözümlü örnek 1 ⋅ Sayma ile ölçmeyi ayırma\nBir ekip, raflardaki kutu sayısını, kutuların rengini ve kutuların kütlesini kaydediyor. Kayıtların bazıları tam sayı. Hangi değişken hangi tür veriyi üretir?\nÖnce incelenen özellikleri ayır: kutu sayısı, renk ve kütle üç ayrı değişkendir.\nKutu sayısı saymayla bulunduğundan nicel kesiklidir. Renk bir grup adı verdiğinden kategoriktir.\nKütle ölçmeyle bulunur; gram gibi bir birimle yazılır ve ara değerler alabilir. Bu yüzden nicel süreklidir.\nKütlenin 250 g gibi tam sayı olarak kaydedilmesi, ölçülen büyüklüğün sürekliliğini ortadan kaldırmaz. Veri türü yalnız sayıların yazılışına bakılarak belirlenmez.\n\nÇözümlü örnek 2 ⋅ Belirsiz soruyu ve örneklemi düzeltme\n“Parktaki banklar rahat mı?” sorusu yerine oturma bölümünün uzunluğunu araştırmak istiyorsun. Parkta 40 açık alan bankı ve 20 üstü kapalı alan bankı var. Bu grupların payını koruyan 15 banklık örneklem nasıl planlanabilir?\nSoruyu “Bu parktaki bankların oturma bölümlerinin uzunlukları nasıl dağılır?” biçiminde kur. Amaç uzunlukları betimlemek; değişken oturma bölümü uzunluğu, birim santimetredir.\nUzunluk, uygun bir ölçme aracıyla kaydedilebilir; banklar arasında farklı sonuçlar çıkması da mümkündür. Amaç açık, ölçülen özellik belirli, gözlemle yanıt üretilebilir ve kayıtlar arasında farklılık beklenebilir. Bu dört denetim, sorunun bir veri grubuyla araştırılabileceğini gösterir.\nEvren bu parktaki 60 banktır. Açık alan banklarının payı 40/60 = 2/3, üstü kapalı alan banklarının payı 20/60 = 1/3 olur.\n15 bankın 10 tanesini açık alandan, 5 tanesini üstü kapalı alandan seçmek bu iki payı korur. Her grubun içinden kura gibi tarafsız bir seçim yöntemi kullan; yalnız girişe yakın bankları seçme.\nAynı başlangıç ve bitiş noktaları arasında ölç, aynı birimi kullan. Bu plan iki alan grubunu içerir; yine de sonucu yalnız bu parkın bankları için değerlendir ve örneklemin başka özellikleri dışlayıp dışlamadığını kontrol et.\n\nÇözümlü örnek 3 ⋅ Ölçüm kaydındaki birim hatasını bulma\nİki kurmaca ip kaydında uzunluklar 76 cm ve 0,81 m olarak yazılmış. Bir öğrenci “76 daha büyük, ilk ip daha uzun.” diyor. Sorun nedir ve kayıt planı nasıl iyileştirilir?\nYalnız sayıları karşılaştırmadan önce birimlere bak. İki kaydın birimleri farklıdır.\n1 m = 100 cm olduğu için 0,81 m = 81 cm olur. Bu nedenle 0,81 m uzunluğundaki ip, 76 cm uzunluğundakinden daha uzundur.\nPlanın uzunluk birimini santimetre olarak belirle. Her satırda ip kodu, ölçüm değeri ve birim bulunsun; karşılaştırma için gereken diğer koşulları da yaz.\nSayıyı dönüştürmeden yalnız birim adını değiştirmek yanlış olur. Veri toplarken ortak birim ve ortak hassasiyet belirlemek bu tür karışıklıkları azaltır.\n\nÇözümlü örnek 4 ⋅ Özetten yeniden planlamaya geçme\nKurmaca bir denemede aynı büyüklükteki iki tür kâğıdın kuruma süreleri ölçülüyor. İnce kâğıtta süreler 6 ve 8 dakika, kalın kâğıtta 7 ve 9 dakika. Ortalamaların sırasıyla 7 ve 8 dakika olduğu verilmiş. “Her ince kâğıt her kalın kâğıttan çabuk kurur.” denebilir mi?\nVerilen özet, bu denemede ince kâğıt grubunun ortalama süresinin daha kısa olduğunu gösterir. Ortalama, bütün tekil ölçümleri aynı yapmaz.\nİnce kâğıtta 8 dakika süren ölçüm, kalın kâğıttaki 7 dakikalık ölçümden uzundur. Bu nedenle “her biri” diyen sonuç verilen kayıtlarla desteklenmez.\nKâğıt türü dışında büyüklük, ıslatma miktarı, ortam ve süre başlangıcı gibi koşulların ortak olup olmadığını kontrol et. İki ölçümle bütün kâğıtlar ve bütün günler hakkında kesin konuşma.\nSonucu bu denemeyle sınırla. Daha geniş bir soruya cevap arıyorsan farklı uygun günlerde ve yeterli sayıda örnekle aynı yöntemle yeni ölçümler planla. Beklediğine uymayan geçerli kayıtları silme.\n\nSık yapılan hatalar ⋅ 1\nYanlış düşünce: “Bir kişinin tek andaki boyunu sormak istatistiksel araştırmadır.” Neden yanlış? Yalnız tek sabit değer istenir, gözlemler arası farklılık araştırılmaz. Doğru yaklaşım: Bir gruptaki boyları veya aynı nesnenin farklı zamanlardaki ölçümlerini ele alan, değişebilirlik içeren bir soru kur.\n\nSık yapılan hatalar ⋅ 2\nYanlış düşünce: “Boy 150 cm yazılmışsa kesikli veridir.” Neden yanlış? Tam sayıyla kayıt, sayma işlemi yapıldığı anlamına gelmez. Doğru yaklaşım: Boyun ölçümle bulunduğuna ve ara değerler alabildiğine bak.\n\nSık yapılan hatalar ⋅ 3\nYanlış düşünce: “Ölçtüğüm birkaç pencere okulun bütün pencereleri, yani evrendir.” Neden yanlış? Araştırma sorusu bütün okulu hedefliyorsa ölçülen parça ile hedef bütün aynı değildir. Doğru yaklaşım: Evreni sorudan, örneklemi seçim planından ayrı ayrı belirle.\n\nSık yapılan hatalar ⋅ 4\nYanlış düşünce: “Bence kısa süren bu iş sence de kolay değil mi?” tarafsız bir sorudur. Neden yanlış? Beklenen cevap sezdirilir; süre ile kolaylık da karışır. Doğru yaklaşım: Tek özelliği, belirli olay veya zaman aralığını ve gerekli birimi sor; katılımcıyı belli cevaba yönlendirme.\n\nSık yapılan hatalar ⋅ 5\nYanlış düşünce: “Aynı birim yeterlidir; saat ve yöntem değişebilir.” Neden yanlış? Karşılaştırmada zaman veya başlangıç kuralı değişirse aynı durum ölçülmemiş olabilir. Doğru yaklaşım: Birimin yanı sıra ölçüm koşullarını ve kayıt alanlarını ortaklaştır.\n\nSık yapılan hatalar ⋅ 6\nYanlış düşünce: “Uzak görünen değerleri silmek sonucu her zaman iyileştirir.” Neden yanlış? Geçerli gözlemlerin silinmesi değişebilirliği ve bazı koşulları gizleyebilir. Doğru yaklaşım: Önce kanıt ara; hatayı gerekçeyle düzelt, gerçek farklılığı örtme.\n\nKendimi kontrol ediyorum ⋅ 1\nBir şişenin rengini 2 koduyla, içindeki suyun hacmini 245,5 mL olarak kaydediyorsun. Bu iki değişkenin türü nedir?\nCevap ve gerekçe: Renk kategorik, su hacmi nicel süreklidir. Renk kodundaki 2 bir miktar değil etikettir. Hacim ise ölçüm değeri ve birimiyle kaydedilir.\n\nKendimi kontrol ediyorum ⋅ 2\nBir seranın bütün tepsilerindeki yaprak uzunlukları incelenecek; yalnız girişteki iki tepsiden yaprak alınmış. Hedef bütün ve seçilen parça nedir, hangi sınırlılık vardır?\nCevap ve gerekçe: Evren seranın bütün tepsilerindeki araştırılan yapraklardır; ölçülen yapraklar örneklemdir. Girişteki seçim arka tepsileri kapsamayabilir. Diğer bölümlere izinli erişim ve grupları dikkate alan tarafsız bir seçim planı gerekir.\n\nKendimi kontrol ediyorum ⋅ 3\nAynı anda iki bahçe bölümünün sıcaklığı karşılaştırılacak. Bir kayıt sabaha, diğeri öğleden sonraya ait ve ikisi de °C biriminde. Birimin aynı olması yeterli mi?\nCevap ve gerekçe: Hayır. Zaman farkı da karşılaştırmaya karışır. İki yerde aynı planlanan zamanlarda, tutarlı araç ve yöntemle ölçüm yapılmalıdır; yer, tarih ve saat her değere bağlı kaydedilmelidir.\n\nÖzet\nAraştırmaya başlarken neyi öğrenmek istediğini ve hangi bütünü hedeflediğini açıkla. Ölçülecek özelliği, veri türünü ve birimi seç. Amacın açık mı, değişkenin belirli mi, yanıt için veri toplanabilir mi, gözlemler farklılaşabilir mi diye kontrol et. Hedef bütün ile seçtiğin parçayı ayır; temsil edilmeyen grupları düşün. Toplama yerini, zamanını ve yöntemini önceden kaydet. Tarafsız sorular hazırla; kaynak, izin ve gizlilik koşullarını incele. Yorumunu eldeki kayıtların kapsamıyla sınırla ve eksik bilgi varsa araştırma planını yenile.\n\nKayıtları okurken\nKayıtlarını okurken her ölçümün değerini ve birimini birlikte izle. Yer, grup ve zaman bilgilerinin aynı ölçüme bağlı kaldığından emin ol.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Okul bahçesindeki gölgeli ve güneşli alanların aynı anda aynı sıcaklıkta olup olmadığını merak edebilirsin. Bunu tek bir tahminle değil, uygun yer ve zamanlarda alınan ölçümlerle araştırabilirsin. Bu konuda sayma ile ölçmeyi ayırmayı, verilerdeki farklılıkları araştıran sorular kurmayı ve güvenilir bir veri toplama planı hazırlamayı öğreneceksin. Bir grubun özelliklerini betimleyebilecek, iki grubu karşılaştırabilecek ve sonucunun hangi durumlar için geçerli olduğunu sorgulayabileceksin.", "keyConcepts": ["Veri, bir soruya cevap ararken kaydettiğimiz gözlem veya ölçümlerdir. İncelediğimiz özelliğe değişken denir. Aynı tür kutuların rengi, kutu sayısı ve kutuların kütlesi farklı değişkenlerdir. Önce hangi özelliği incelediğini söyle; sonra veri türünü belirle.", "Kategorik veri, grup veya özellik adı verir. Kapak rengi, zemin türü ve ambalaj çeşidi buna örnektir. Renkleri 1, 2 ve 3 ile kodlamak renkleri nicel veri yapmaz. Bu sayılar yalnızca etiket olarak kullanılır; renk kodlarının ortalamasını almak renkleri anlatmaz.", "Nicel kesikli veri çoğunlukla sayma ile elde edilir. Bir raftaki kitap sayısı veya bir haftadaki yağmurlu gün sayısı buna örnektir. Bu sayımlarda iki kitap ile üç kitap arasında 2,5 kitaplık bir sayım sonucu bulunmaz. Sayılan şeyi, ölçülen büyüklükle karıştırma.", "Nicel sürekli veri ölçümle elde edilir ve uygun aralıklarda ara değerler alabilir. Boy, kütle, süre, hacim ve sıcaklık bu türdendir. Boy 12 cm de 12,4 cm de olabilir. Boyu tam santimetreye yuvarlayıp yazmak, boy değişkenini kesikli yapmaz. Ölçüm aracının hassasiyeti kaydedebildiğimiz ayrıntıyı sınırlar.", "Değişebilirlik, gözlemlerin birbirinden farklı olabilmesidir. Aynı tür şişelerin dolum hacimleri veya aynı yerde farklı saatlerde ölçülen sıcaklıklar değişebilir. Birkaç ölçümün eşit çıkması, değişkenin türünü değiştirmez. İstatistiksel araştırma sorusu bu olası farklılıkları bir veri grubu üzerinden ele alır.", "Betimleme sorusu bir grubun özelliğini araştırır: “Bu haftaki ölçümlerde bahçenin hava sıcaklıkları nasıl değişiyor?” Karşılaştırma sorusu grupları aynı özellik bakımından inceler: “Bu hafta aynı saatlerde gölgeli ve güneşli alanların hava sıcaklıkları nasıl farklılaşıyor?” Burada alan türü kategorik, hava sıcaklığı nicel sürekli değişkendir.", "Evren, araştırma sorusunun hakkında bilgi edinmek istediği bütündür. Örneklem, bu bütün içinden incelenmek üzere seçilen parçadır. Okuldaki bütün kapıların genişlikleri araştırılırken bütün kapılar evrendir; ölçmek için seçilen kapılar örneklemdir. Bütün kapılar ölçülürse örneklemle yetinilmemiş, tam sayım yapılmış olur."], "priorKnowledge": ["Yarım metreyi hem kesirle hem ondalık gösterimle yaz. Cevap: 1/2 m = 0,5 m. Aynı büyüklüğün farklı yazılışlarını tanımak, ölçüm kayıtlarını karşılaştırmayı kolaylaştırır.", "0,6 m ile 60 cm eşit midir? Cevap: Evet. 1 m = 100 cm olduğundan 0,6 ⋅ 100 = 60 olur. Değerleri karşılaştırmadan önce birimleri ortaklaştırmalısın.", "8,3 saniye ile 8,7 saniyeden hangisi daha uzundur? Cevap: 8,7 saniye. Tam kısımlar eşittir; onda birler karşılaştırılır. Aynı birimde yazılmış sürelerin ondalık kısmı önemlidir."], "steps": ["Meraktan ölçülebilir özelliğe geç. “Bahçe nasıl?” sorusu çok geniştir. Hava sıcaklığını araştıracaksan sıcaklığı, ölçü birimi olarak °C sembolünü ve ölçüm noktalarını belirle. Bank sayısı başka, bank uzunluğu başka değişkendir. İncelenen özelliğe göre sayma, ölçme, gözlem, anket veya hazır veri kullanılır; her araştırma anket değildir.", "Araştırma sorunu dört ölçütle kontrol et. Amaç: Neyi öğrenmek istiyorum? Belirlenebilir değişken: Hangi özellik, hangi grup veya zamanlar için kaydedilecek? Veriyle cevaplanma: Gözlem veya ölçüm toplayarak cevap verebilir miyim? Değişebilirlik: Farklı gözlemlerde farklı sonuçlar olabilir mi? “Bu cetvelin uzunluğu kaç cm?” tek bir değer sorar. “Atölyedeki cetvellerin uzunlukları nasıl dağılır?” ise bir veri grubundaki değişimi araştırır.", "Betimleme veya karşılaştırma amacını açıklığa kavuştur. Tek grubu anlatırken hangi nesnelerin ve hangi zamanların kapsandığını belirt. İki grupta karşılaştırılacak büyüklük ve kayıt birimi ortak olmalıdır. Bir grubun süresini öteki grubun uzaklığıyla karşılaştırmak aynı özelliği incelemez. Örneğin eş boyuttaki iki sünger türünün suyu emme sürelerini sorarken bir türün üstün olduğunu baştan kabul etme. “Daha iyi” ifadesi yerine ölçülecek süreyi ve koşulları açıkça yaz; sonucu veriden öğren.", "Evreni sorudan çıkar, sonra örneklemi seç. Seradaki bütün fidelerin yaprak uzunluklarını hedefleyip yalnız girişe yakın tepsileri incelersen arkadaki bölümler dışarıda kalır. Erişimi kolay bir parça bütün yapıyı temsil etmeyebilir. İncelenen özellikle ilişkili grupları belirle ve her grup içinden tarafsız seçim yap. Grupların evrendeki paylarını korumak yardımcıdır, kusursuz temsil garantisi değildir. Aynı giriş bölümünden daha çok yaprak ölçmek, dışarıda kalan tepsiler hakkında yeni gözlem sağlamaz.", "Nerede, ne zaman, nasıl ölçüleceğini önceden yaz. Nokta veya nesne kodu, grup, tarih, saat, ölçülen değer ve birim gibi gerekli alanları belirle. Karşılaştırmada başlangıç ve bitiş tanımı, araç hassasiyeti, uygulama yöntemi ve karşılaştırmayı etkileyebilecek koşullar tutarlı olmalıdır. Araştırılan grup özelliği farklı olabilir; diğer koşulları mümkün olduğunca aynı tut. Bir noktayı sabah, diğerini öğleden sonra ölçmek, yer farkına zaman farkını da karıştırır.", "Kayıt biçimini netleştir. Süre için saniye mi dakika mı kullanılacağını, kronometrenin hangi olayla başlatılıp durdurulacağını belirt. Uzunlukta metre ile santimetreyi karıştırma. Araç daha ayrıntılı okuyabiliyorsa ama kayıt en yakın onda bir santimetre isteniyorsa 6,27 cm değeri 6,3 cm yazılır; 6,2 cm yazmak yalnız son basamağı atmak olur. Ölçüm alınamayan hücreye 0 yazma: “ölçülmedi” notunu ve nedenini kaydet, yeniden ölçüm gerekip gerekmediğini belirle.", "Anket gerekiyorsa açık ve tarafsız sor. “Bu çok uzun iş seni de yormadı mı?” hem yönlendirir hem birden çok özellik sorar. Süreyi öğrenmek için “Son denemende, malzemeyi yerleştirmeye başlaman ile işi bitirmen arasında kaç dakika geçti?” gibi sınırları belli bir soru kullan. “Genellikle” veya “sık sık” yerine hangi olay ya da zaman aralığını kastettiğini açıkla. Sayısal süre gerekiyorsa yalnız “az” veya “çok” cevapları toplama. Mümkünse süreyi aynı kuralla doğrudan ölç.", "Hazır veriyi kullanmadan önce kaynağını denetle. Veriyi kim, nerede, ne zaman ve hangi yöntemle toplamış? Birim nedir, eksik kayıt var mı, kullanma ve paylaşma izni uygun mu? İndirilme sayısının yüksek olması veya sonucun beklentine uyması güvenilirlik kanıtı değildir. Başka yere veya başka döneme ait veri senin sorunu cevaplamayabilir. Aylık tek bir ortalama, sabah ve akşam ölçümlerini ayrı ayrı göstermez; eksik ayrıntıyı tahmin ederek doldurma.", "Mahremiyeti planın bir parçası yap. Bu konudaki sayısal örnekler kurmacadır; gerçek kişilere ait kayıtlar değildir. Nesne veya çevre ölçümlerinde çocuk adı, okul numarası, adres veya sağlık bilgisi toplama. Gerekli olduğunda nesnelere ve noktalara kod ver. Bir dosyadan adları silmek, diğer alanlar kişiyi buldurabiliyorsa anonimlik sağlamaz. Öğretmeninle gerekli izinleri kontrol et; yalnız araştırmanın ihtiyacı olan bilgiyi kaydet ve izin verilmeyen veriyi paylaşma.", "Veriyi inceleyip soruya geri dön. Önce kayıt ve birim hatalarını kontrol et. Başkalarından çok farklı bir ölçüm gerçek olabilir; sırf beklediğin sonucu vermedi diye silme veya ortalamayla değiştirme. Zaman içindeki değişim için uygun aralıklarla alınmış ölçümlere çizgi grafiği, tek tek değerleri görmek için nokta grafiği düşünülebilir. Bir özet değer genel durumu gösterebilir ama bütün gözlemlerin aynı olduğunu söylemez. Sonucun hangi gruplara ve zamanlara dayandığını belirt; eksik temsil, belirsiz soru veya uygun olmayan koşul varsa planını yeniden kur.", "Kendi araştırmanı dene. Okul çevresindeki güvenli gölgeli ve güneşli alanların hava sıcaklıklarını karşılaştıran bir soru yaz. Evrenini, örneklem olarak seçeceğin noktaları, ölçüm günlerini ve saatlerini, değişkenlerini ve °C birimini belirt. Öğretmeninle izinli ve güvenli noktaları seç; iki grupta aynı zamanlarda, karşılaştırılabilir araçlarla ve aynı yöntemle ölçüm planla. Termometrenin konumu, yerden yüksekliği ve okumadan önce bekleme kuralı tutarlı olsun; doğrudan güneşin aracı ısıtmasını önleyen aynı koruma yöntemini kullan. Nokta kodlarını, alan türünü, tarihi, saati ve değeri kaydet; kişisel veri toplama. Sonunda sorunu dört ölçütle yeniden kontrol et ve örnekleminin hangi alanları temsil ettiğini açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Sayma ile ölçmeyi ayırma", "problem": "Bir ekip, raflardaki kutu sayısını, kutuların rengini ve kutuların kütlesini kaydediyor. Kayıtların bazıları tam sayı. Hangi değişken hangi tür veriyi üretir?", "solution": ["Önce incelenen özellikleri ayır: kutu sayısı, renk ve kütle üç ayrı değişkendir.", "Kutu sayısı saymayla bulunduğundan nicel kesiklidir. Renk bir grup adı verdiğinden kategoriktir.", "Kütle ölçmeyle bulunur; gram gibi bir birimle yazılır ve ara değerler alabilir. Bu yüzden nicel süreklidir.", "Kütlenin 250 g gibi tam sayı olarak kaydedilmesi, ölçülen büyüklüğün sürekliliğini ortadan kaldırmaz. Veri türü yalnız sayıların yazılışına bakılarak belirlenmez."]}, {"title": "Belirsiz soruyu ve örneklemi düzeltme", "problem": "“Parktaki banklar rahat mı?” sorusu yerine oturma bölümünün uzunluğunu araştırmak istiyorsun. Parkta 40 açık alan bankı ve 20 üstü kapalı alan bankı var. Bu grupların payını koruyan 15 banklık örneklem nasıl planlanabilir?", "solution": ["Soruyu “Bu parktaki bankların oturma bölümlerinin uzunlukları nasıl dağılır?” biçiminde kur. Amaç uzunlukları betimlemek; değişken oturma bölümü uzunluğu, birim santimetredir.", "Uzunluk, uygun bir ölçme aracıyla kaydedilebilir; banklar arasında farklı sonuçlar çıkması da mümkündür. Amaç açık, ölçülen özellik belirli, gözlemle yanıt üretilebilir ve kayıtlar arasında farklılık beklenebilir. Bu dört denetim, sorunun bir veri grubuyla araştırılabileceğini gösterir.", "Evren bu parktaki 60 banktır. Açık alan banklarının payı 40/60 = 2/3, üstü kapalı alan banklarının payı 20/60 = 1/3 olur.", "15 bankın 10 tanesini açık alandan, 5 tanesini üstü kapalı alandan seçmek bu iki payı korur. Her grubun içinden kura gibi tarafsız bir seçim yöntemi kullan; yalnız girişe yakın bankları seçme.", "Aynı başlangıç ve bitiş noktaları arasında ölç, aynı birimi kullan. Bu plan iki alan grubunu içerir; yine de sonucu yalnız bu parkın bankları için değerlendir ve örneklemin başka özellikleri dışlayıp dışlamadığını kontrol et."]}, {"title": "Ölçüm kaydındaki birim hatasını bulma", "problem": "İki kurmaca ip kaydında uzunluklar 76 cm ve 0,81 m olarak yazılmış. Bir öğrenci “76 daha büyük, ilk ip daha uzun.” diyor. Sorun nedir ve kayıt planı nasıl iyileştirilir?", "solution": ["Yalnız sayıları karşılaştırmadan önce birimlere bak. İki kaydın birimleri farklıdır.", "1 m = 100 cm olduğu için 0,81 m = 81 cm olur. Bu nedenle 0,81 m uzunluğundaki ip, 76 cm uzunluğundakinden daha uzundur.", "Planın uzunluk birimini santimetre olarak belirle. Her satırda ip kodu, ölçüm değeri ve birim bulunsun; karşılaştırma için gereken diğer koşulları da yaz.", "Sayıyı dönüştürmeden yalnız birim adını değiştirmek yanlış olur. Veri toplarken ortak birim ve ortak hassasiyet belirlemek bu tür karışıklıkları azaltır."]}, {"title": "Özetten yeniden planlamaya geçme", "problem": "Kurmaca bir denemede aynı büyüklükteki iki tür kâğıdın kuruma süreleri ölçülüyor. İnce kâğıtta süreler 6 ve 8 dakika, kalın kâğıtta 7 ve 9 dakika. Ortalamaların sırasıyla 7 ve 8 dakika olduğu verilmiş. “Her ince kâğıt her kalın kâğıttan çabuk kurur.” denebilir mi?", "solution": ["Verilen özet, bu denemede ince kâğıt grubunun ortalama süresinin daha kısa olduğunu gösterir. Ortalama, bütün tekil ölçümleri aynı yapmaz.", "İnce kâğıtta 8 dakika süren ölçüm, kalın kâğıttaki 7 dakikalık ölçümden uzundur. Bu nedenle “her biri” diyen sonuç verilen kayıtlarla desteklenmez.", "Kâğıt türü dışında büyüklük, ıslatma miktarı, ortam ve süre başlangıcı gibi koşulların ortak olup olmadığını kontrol et. İki ölçümle bütün kâğıtlar ve bütün günler hakkında kesin konuşma.", "Sonucu bu denemeyle sınırla. Daha geniş bir soruya cevap arıyorsan farklı uygun günlerde ve yeterli sayıda örnekle aynı yöntemle yeni ölçümler planla. Beklediğine uymayan geçerli kayıtları silme."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: “Bir kişinin tek andaki boyunu sormak istatistiksel araştırmadır.” Neden yanlış? Yalnız tek sabit değer istenir, gözlemler arası farklılık araştırılmaz. Doğru yaklaşım: Bir gruptaki boyları veya aynı nesnenin farklı zamanlardaki ölçümlerini ele alan, değişebilirlik içeren bir soru kur.", "Yanlış düşünce: “Boy 150 cm yazılmışsa kesikli veridir.” Neden yanlış? Tam sayıyla kayıt, sayma işlemi yapıldığı anlamına gelmez. Doğru yaklaşım: Boyun ölçümle bulunduğuna ve ara değerler alabildiğine bak.", "Yanlış düşünce: “Ölçtüğüm birkaç pencere okulun bütün pencereleri, yani evrendir.” Neden yanlış? Araştırma sorusu bütün okulu hedefliyorsa ölçülen parça ile hedef bütün aynı değildir. Doğru yaklaşım: Evreni sorudan, örneklemi seçim planından ayrı ayrı belirle.", "Yanlış düşünce: “Bence kısa süren bu iş sence de kolay değil mi?” tarafsız bir sorudur. Neden yanlış? Beklenen cevap sezdirilir; süre ile kolaylık da karışır. Doğru yaklaşım: Tek özelliği, belirli olay veya zaman aralığını ve gerekli birimi sor; katılımcıyı belli cevaba yönlendirme.", "Yanlış düşünce: “Aynı birim yeterlidir; saat ve yöntem değişebilir.” Neden yanlış? Karşılaştırmada zaman veya başlangıç kuralı değişirse aynı durum ölçülmemiş olabilir. Doğru yaklaşım: Birimin yanı sıra ölçüm koşullarını ve kayıt alanlarını ortaklaştır.", "Yanlış düşünce: “Uzak görünen değerleri silmek sonucu her zaman iyileştirir.” Neden yanlış? Geçerli gözlemlerin silinmesi değişebilirliği ve bazı koşulları gizleyebilir. Doğru yaklaşım: Önce kanıt ara; hatayı gerekçeyle düzelt, gerçek farklılığı örtme."], "selfCheck": [{"question": "Bir şişenin rengini 2 koduyla, içindeki suyun hacmini 245,5 mL olarak kaydediyorsun. Bu iki değişkenin türü nedir?", "answer": "Renk kategorik, su hacmi nicel süreklidir. Renk kodundaki 2 bir miktar değil etikettir. Hacim ise ölçüm değeri ve birimiyle kaydedilir."}, {"question": "Bir seranın bütün tepsilerindeki yaprak uzunlukları incelenecek; yalnız girişteki iki tepsiden yaprak alınmış. Hedef bütün ve seçilen parça nedir, hangi sınırlılık vardır?", "answer": "Evren seranın bütün tepsilerindeki araştırılan yapraklardır; ölçülen yapraklar örneklemdir. Girişteki seçim arka tepsileri kapsamayabilir. Diğer bölümlere izinli erişim ve grupları dikkate alan tarafsız bir seçim planı gerekir."}, {"question": "Aynı anda iki bahçe bölümünün sıcaklığı karşılaştırılacak. Bir kayıt sabaha, diğeri öğleden sonraya ait ve ikisi de °C biriminde. Birimin aynı olması yeterli mi?", "answer": "Hayır. Zaman farkı da karşılaştırmaya karışır. İki yerde aynı planlanan zamanlarda, tutarlı araç ve yöntemle ölçüm yapılmalıdır; yer, tarih ve saat her değere bağlı kaydedilmelidir."}], "summary": "Araştırmaya başlarken neyi öğrenmek istediğini ve hangi bütünü hedeflediğini açıkla. Ölçülecek özelliği, veri türünü ve birimi seç. Amacın açık mı, değişkenin belirli mi, yanıt için veri toplanabilir mi, gözlemler farklılaşabilir mi diye kontrol et. Hedef bütün ile seçtiğin parçayı ayır; temsil edilmeyen grupları düşün. Toplama yerini, zamanını ve yöntemini önceden kaydet. Tarafsız sorular hazırla; kaynak, izin ve gizlilik koşullarını incele. Yorumunu eldeki kayıtların kapsamıyla sınırla ve eksik bilgi varsa araştırma planını yenile.", "figureNote": "Kayıtlarını okurken her ölçümün değerini ve birimini birlikte izle. Yer, grup ve zaman bilgilerinin aynı ölçüme bağlı kaldığından emin ol."}, "figure": null, "taskId": "M7-T15", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9c4c6e8defee741182e61ef374e0b90e962f4d6f7d446becb7cd32744a811a3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f01", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımda değişkenin neyi kaydettiğini ayırt eder; ölçüm veya işlem yükü yoktur.", "question": "Bir araştırmada aynı tür şişelerin kapak rengi kaydediliyor. Buna göre kaydedilen bu değişkenin veri türü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Nicel kesikli veri", "Nicel sürekli veri", "Kategorik veri", "Birimine göre değişen nicel veri"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kapakların sayısı değil, renkleri kaydediliyor; sayma sonucu elde edilmiyor.", "Renk için uzunluk veya süre gibi bir ölçüm değeri ve birim belirlenmemiştir.", "Doğru; kapak rengi bir miktarı değil, bir grubu belirtir.", "Renge bir ölçü birimi eklemek onu sayısal bir büyüklük yapmaz."], "explanation": "Kaydedilen özellik kapak rengidir. Mavi ve yeşil gibi cevaplar kategori oluşturur; bu nedenle veri kategoriktir. Şişe sayısı sorulsaydı farklı bir değişken incelenmiş olurdu.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "26f3d64c819e5e75cd23f6d0b46dcedb930563e3504a0dff4572efda1d87b9a2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f02", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir ölçümün türünü kayıt biçiminden ayırır; kısa bir yuvarlama bağlamı kullanılır.", "question": "Bir fidenin boyu cetvelle ölçülüp en yakın santimetreye yuvarlanarak 18 cm yazılıyor. Buna göre fidenin boy verisiyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Kayıt tam sayı olduğu için boy kesikli veridir.", "Santimetre kullanıldığı için boy kategorik veridir.", "Ölçülen boy süreklidir; yuvarlamak onu kesikli yapmaz.", "Tek bir değer yazıldığı için boyun veri türü yoktur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kaydın tam sayı olması ile ölçülen büyüklüğün veri türü birbirine karıştırılıyor.", "Santimetre bir kategori adı değil, boy ölçümünün birimidir.", "Doğru; ölçülen boy ara değerler alabilir, kayda yalnız tam sayı yazılmıştır.", "Gözlem sayısı bir olsa da boy ölçümünün sürekli olma niteliği vardır."], "explanation": "Boy sayılarak değil, ölçülerek bulunur. Gerçek boy örneğin 17,8 cm veya 18,2 cm olabilir ve her iki değer 18 cm olarak kaydedilebilir. Kayıt hassasiyeti, boyun sürekli bir değişken olduğunu değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a25a2a061318fbe136144f552b358e6f2943e4afd7161eeee479f3f41aedc69", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f03", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört soru içindeki gözlem birimi ve zamanı karşılaştırır; tek kişi ile tek gözlemi ayırır.", "question": "Hangisi tek bir kişinin belirli bir andaki değerini sorduğu için değişebilirliği inceleyen bir istatistiksel araştırma sorusu __değildir__?", "choices": ["Bir öğrencinin bugün saat 10.00'daki boyu kaç santimetredir?", "Okuldaki aynı tür saksılarda yetişen fidelerin boyları nasıl dağılır?", "Bir sınıftaki öğrencilerin okul yolculuğu süreleri nasıl değişir?", "Bir öğrencinin bir hafta boyunca günlük yürüyüş süreleri nasıl değişir?"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek kişiye ait tek andaki boy değeri isteniyor, bir veri grubundaki değişim araştırılmıyor.", "Birden çok fidenin boyu değişebilir; cevap için ölçüm grubu gerekir.", "Farklı öğrencilerin yolculuk süreleri farklı olabilir; değişebilirlik araştırılmaktadır.", "Tek kişi incelense de farklı günlerdeki süreler değişebilir; zaman boyunca veri gerekir."], "explanation": "Bir istatistiksel soru, birden çok gözlemde görülebilecek farklılıkları ele alır. Tek kişinin tek andaki boyunu öğrenmek yalnız bir değer istemektir. Aynı kişinin farklı günlerdeki sürelerini incelemek ise değişebilirlik içerir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c5aa885d4d0d1b3727c33cb68a70935bc28fb5dd4b2011b9cac1bab2f238fbf", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f03", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki düşünceyi ilişkilendirir: tek nesne ve zaman içinde çok gözlem; hesaplama gerektirmez.", "question": "Bir saksıdaki tek fidenin boyu dört hafta boyunca aynı gün ve saatte ölçülmek isteniyor. Bu ölçümlerle “Bu fidenin boyu haftalar boyunca nasıl değişiyor?” sorusu cevaplanmak isteniyor. Verilenlere göre bu sorunun istatistiksel araştırmaya uygun olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Cevap ölçüm yapmadan kesin olarak bilinir.", "Farklı haftalardaki ölçümler değişebilir.", "Haftaların sayılabilmesi boyu kesikli yapar.", "Tek bir fide seçilmesi değişimi ortadan kaldırır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Büyüme beklenebilir; ancak boyların değerleri ve değişimin miktarı ölçüm olmadan bilinmez.", "Doğru; tek fide üzerinde farklı zamanlarda alınan boy ölçümleri bir veri dizisi oluşturur.", "Zaman noktalarını saymak ile o zamanlarda boy ölçmek farklı işlemlerdir.", "Gözlenen nesnenin tek olması, zaman içindeki boy değişimini ortadan kaldırmaz."], "explanation": "Araştırmada aynı fide tekrar ölçülür. Boyun haftadan haftaya farklılaşması mümkündür; bu nedenle soru veriyle cevaplanır ve değişebilirliği ele alır. Çok sayıda farklı kişi veya nesne bulunması zorunlu değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52360b3da684923bb731ae23fcd92a90bd81bf478afa957dbfa25926c776e6a2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f01", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir etiketleme örneğinde sayısal görünüş ile nicel anlamı ayırır; işlem yoktur.", "question": "Deney kaplarına 1, 2 ve 3 kodları yazılıyor. Kodlar yalnız kapları birbirinden ayırıyor. Bu bilgilere göre kaydedilen kap kodunun nicel bir ölçüm sayılmamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Küçük sayılar her zaman kategorik veri kabul edilir.", "Kaplar sayılabildiği için üzerlerindeki kodlar kesikli veridir.", "Sayılar burada büyüklüğü değil, kapların etiketini gösterir.", "Kodlara virgül eklenirse sürekli ölçüm elde edilir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir verinin türünü sayının küçüklüğü değil, neyi temsil ettiği belirler.", "Kapların sayılabilir olmasından kodların da miktar bildirdiği sonucu çıkarılmıştır; kodlar kapların kimlik etiketleridir, kap adedinin ölçümü değildir.", "Doğru; kodların sayıyla yazılması onları ölçülmüş bir miktar yapmaz.", "Yazım biçimini değiştirmek bir etiketi ölçülen büyüklüğe dönüştürmez."], "explanation": "Kap kodu bir etikettir. Kodların toplamı veya ortalaması kapların bir özelliğini ölçmez. Bu kullanımda sayılar, kategorileri ayırmak için seçilmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4515ea96ad07ebfe4ad11102e57884b5487ee56e56d8b24e87e204e88718668a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f02", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki değişkeni sırayla sınıflandırır; gün sayısını yağış durumu kategorisiyle karıştırmamayı gerektirir.", "question": "Yağmurla ilgili bir çalışmada hem yağışlı gün sayısı hem de bir kaba düşen yağmur suyunun hacmi kaydediliyor. Bu bilgilere göre kaydedilen iki değişkenin veri türleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Nicel sürekli veri ve nicel kesikli veri", "Kategorik veri ve nicel kesikli veri", "Nicel kesikli veri ve nicel sürekli veri", "Nicel kesikli veri ve kategorik veri"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sayma ile ölçmenin yeri ters çevrilmiştir; hacim kap sayısı değildir.", "Yağışlı olup olmama kategoriktir; burada gün sayısı ve su hacmi kaydediliyor.", "Doğru; günler sayılır, suyun hacmi ölçülür ve ara değerler alabilir.", "Hacim bir grup adı değil, mililitre gibi birimlerle ölçülen miktardır."], "explanation": "Yağışlı gün sayısı 2 veya 3 olabilir; 2,5 tane gün sayılmaz. Toplanan suyun hacmi ise 12,5 mL gibi bir değer alabilir. Dolayısıyla ilk değişken kesikli, ikincisi süreklidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d65e1a9d9de45fd246032c071b716718890f4863964f26528941cccb0967fc99", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f04", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Grup değişkeni ile sonuç değişkenini birlikte seçer; iki eksik kayıt türünü karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Aynı tür kumaşın açık ve koyu renkli parçalarının kuruma süreleri karşılaştırılacak. Buna göre grup bilgisini ve araştırılan sürekli değişkeni birlikte veren kayıt çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kuruma süresi (dakika) ve toplam parça sayısı", "Parça kodu ve renk grubu", "Renk grubu ve kumaş parçası sayısı (adet)", "Renk grubu ve kuruma süresi (dakika)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Süre ölçülse de hangi renk grubuna ait olduğu kaybolur; iki grubun karşılaştırması kurulamaz.", "İki etiket kaydedilir, fakat karşılaştırılacak süre ölçülmez.", "Parça sayısı kesikli veridir; kurumanın ne kadar sürdüğünü göstermez.", "Doğru; renk grubu kategoriktir, kuruma süresi ise ölçülen sürekli değişkendir."], "explanation": "Karşılaştırma için her ölçümün hangi gruba ait olduğu bilinmelidir. Açık veya koyu renk grup bilgisini, dakika cinsinden kuruma süresi ise karşılaştırılan miktarı verir. Yalnız sayım yapmak süre sorusunu cevaplamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca71a6c4779eaa45e1969571c6178daf5cd84679d8abe4b57b7f2baaa2b74552", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f01", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dört somut özellik arasından ölçümle elde edileni seçer; kısa metin ve tek adım içerir.", "question": "Bir yürüyüş parkuruyla ilgili aşağıdaki değişkenlerden hangisi nicel sürekli veriye örnektir?", "choices": ["Parkuru kullanan bisiklet sayısı", "Parkuru tamamlama süresi", "Parkurdaki bank sayısı", "Parkurun zemin türü"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bisikletler sayılarak kaydedilir; bu veri kesiklidir.", "Doğru; süre ölçülür ve iki ölçüm değeri arasında başka değerler bulunabilir.", "Banklar sayılır; sayı kesikli veridir.", "Toprak veya taş gibi cevaplar kategori belirtir."], "explanation": "Parkuru tamamlama süresi saniye veya dakika ile ölçülür. Sürenin 8 dakika ile 9 dakika arasında değerler alması mümkündür. Bank ve bisiklet sayıları sayma, zemin türü ise sınıflandırma sonucudur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0f70045d87d8e9a3ea215128626dfe3423ce7ff8d87b37f6e7ee53f092feb08", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f02", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit gözlem sonucu ile değişken türünü ayırır; kayıt hassasiyeti yorumunu da dikkate alır.", "question": "Üç ip parçasının ölçülen uzunlukları ayrı ayrı 25 cm olarak kaydediliyor. Buna göre bu kayıtlarla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Değerlerde virgül olmadığı için uzunluk kesikli veridir.", "Üç sonuç eşit olduğu için uzunluk artık kategorik veridir.", "Sonuçların eşit çıkması, uzunluğu sürekli veri olmaktan çıkarmaz.", "Bu sonuçlar, başka iplerde de uzunluğun kesinlikle aynı olacağını gösterir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tam sayılı kayıt kullanılması uzunluk ölçümünü saymaya dönüştürmez.", "Eşit sayılar bir ölçüm değişkenini kategori adına dönüştürmez.", "Doğru; veri türü sonuçların farklılığına değil, ölçülen büyüklüğün niteliğine bağlıdır.", "Üç eşit gözlem, incelenmeyen bütün iplerin aynı uzunlukta olduğunu kanıtlamaz."], "explanation": "Uzunluk ölçülen bir büyüklüktür ve sürekli veri oluşturur. Üç gözlemde aynı sayının görülmesi mümkündür. Ayrıca cetvelin hassasiyeti veya yuvarlama, yakın uzunlukların aynı kaydedilmesine yol açabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1065cfe28d869eb1a25bad14433c03282849f30cbfb790da2ecab0802128d7dc", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f03", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Benzer nesnelerin mutlaka aynı sonucu vereceği varsayımını sorgular; değişebilirlik üzerinden gerekçe kurar.", "question": "Bir öğrenci, aynı tip boş şişelerin dolum çizgisine kadar aldığı su miktarını araştırıyor. Araştırma sorusu “Bu şişelerin aldığı su hacimleri nasıl değişir?” olarak belirleniyor. Buna göre bu soruyu veri toplamayı gerektiren bir soru yapan temel neden aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Şişelerin ölçülen hacimleri farklı çıkabilir ve bu farklar incelenir.", "Bir şişenin ölçümü, ölçülmeyenlerin hacmini de kesin olarak verir.", "Şişelerin aynı tip olması bütün hacimleri önceden kesin olarak belirler.", "Şişe sayısını bilmek her bir şişenin su hacmini belirlemeye yeter."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; soru ölçüm grubundaki olası değişebilirliği araştırır.", "Tek gözlem, bütün şişelerin ölçüm değerlerini ve değişebilirliğini göstermez.", "Aynı tipte olmak ölçüm sonuçlarının mutlaka eşit çıkacağını kanıtlamaz.", "Nesne sayısı, nesnelerin aldığı hacimlerin yerine kullanılamaz."], "explanation": "Araştırılan özellik şişe sayısı değil, her şişenin aldığı su hacmidir. Şişeler aynı tipte olsa bile ölçümler farklı çıkabilir. Bu olası farklılıkları betimlemek için birden çok şişeden ölçüm gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b6168b459f7d9d7f4bc383a18505fd3b88e76344949b80c41b36aecdaa5427d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f05", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Amaçta verilen grup ve değişkeni tek bir betimleme sorusuyla eşleştirir; hesaplama yoktur.", "question": "Okul bahçesindeki aynı tür fidelerin boylarını betimlemek isteyen bir grup hangi araştırma sorusunu seçmelidir?", "choices": ["Bahçedeki bu tür fideler diğer türlerden daha güzel midir?", "Bahçedeki bu tür fidelerin boyları nasıl dağılmaktadır?", "Bahçede yalnız bir fidenin boyu kaç santimetredir?", "Bahçedeki bu tür fidelerin hangi renkte saksıları vardır?"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Güzellik için belirli bir ölçüm değişkeni tanımlanmamış ve farklı türlerin karşılaştırmasına geçilmiştir.", "Doğru; belirli bir gruptaki tek bir ölçüm değişkeni betimleniyor.", "Tek bir fidenin boyunu sormak, hedef gruptaki boyların değişebilirliğini betimlemez.", "Saksı rengi kategoriktir; grubun amaçladığı boy ölçümünü incelemez."], "explanation": "Betimleme sorusu bir grubu belirli bir değişken yönünden tanımayı amaçlar. Burada grup aynı tür fideler, değişken ise boydur. Boyların nasıl dağıldığını sormak bu amaçla uyumludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8e4a0e05186de6dac3c9cc6d9426267300704e8724929fbe562cdfe584fba3b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f05", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Belirsiz ifadeyi ölçülebilir değişkene dönüştürür; amaç ve birimi birlikte korumayı gerektirir.", "question": "“Okuldaki koridorlar nasıl?” sorusu, koridor genişliklerini incelemek için fazla belirsiz bulunuyor. Buna göre araştırmanın amacını açık hâle getiren düzeltilmiş soru aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Okuldaki en yakın koridorun adı nedir?", "Okuldaki bütün koridorların toplam kapı sayısı kaçtır?", "Okuldaki koridorların hangileri çok hoş görünüyor?", "Okuldaki koridorların belirli noktalardaki genişlikleri kaç metredir?"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir ad kaydı, koridor genişliklerinin değişebilirliğini incelemek için yeterli değildir.", "Kapı sayısı sayma verisidir; koridor genişliklerini belirlemez.", "Hoş görünme, amaçlanan genişlik değişkeni yerine belirsiz bir beğeni ifadesi getirir.", "Doğru; okul, ölçüm noktaları, genişlik değişkeni ve metre birimi belirtilmiştir."], "explanation": "Bir soruyu düzeltirken araştırmanın amacı korunur. Genişliği metreyle ölçmek, farklı noktalardaki değerleri karşılaştırılabilir biçimde kaydetmeye imkân verir. “Nasıl?” sözcüğü tek başına hangi özelliğin ölçüleceğini belirtmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a17dfbe4eb3d5153d081011c1dc1139192ea5aa0999215d54d04e49c0514b5f9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f04", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Karşılaştırma sorusundan iki gerekli veri alanını çıkarır; grup ve ölçüm ilişkisini izler.", "question": "Bir araştırmada “Açık ve kapalı alandaki aynı tür zeminlerin kuruma süreleri nasıl farklılaşır?” sorusu inceleniyor. Bu araştırma sorusuna göre her ölçüm kaydında mutlaka yer alması gereken bilgiler aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Alanın açık veya kapalı oluşu ve kuruma süresi", "Alanın açık veya kapalı oluşu ve zeminin rengi", "Zeminin kodu ve alandaki kapı sayısı", "Kuruma süresi ve ölçülen alanların toplam sayısı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her süre ölçümünün hangi karşılaştırma grubuna ait olduğu bilinmelidir.", "Grup bilgisi vardır ancak araştırılan kuruma süresi kaydedilmez.", "Kapı sayısı kuruma süresinin yerine geçmez; açık veya kapalı alan grubu da belirlenmemiştir.", "Grup etiketi eksik kaldığından tek tek sürelerin hangi gruba ait olduğu anlaşılamaz."], "explanation": "Bu karşılaştırmada açık veya kapalı alan, kategorik grup değişkenidir. Kuruma süresi ise dakika gibi ortak birimle ölçülen sürekli değişkendir. İki bilginin aynı kayıtta tutulması gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c7a95bf7c8819b01900ec5cc9c238bc6726a27f8f0a151e5a85b03dec420beb", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f05", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tek ölçüm sorusunu veri grubu sorusuna dönüştürür; benzer görünen hassas ölçüm seçeneğini elemek gerekir.", "question": "“Bu tahta çubuğun uzunluğu 30 cm mi?” sorusu, atölyedeki çubuk uzunluklarının değişimini betimlemiyor. Buna göre amacı koruyan en uygun araştırma sorusu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Atölyedeki aynı amaçla kullanılan çubukların uzunlukları nasıl değişir?", "Atölyedeki bütün çubukların boyu kesinlikle 30 cm olmalı mı?", "Atölyedeki çubukların hangi renklerde boyandığı biliniyor mu?", "Bu tahta çubuğun uzunluğu tam olarak kaç santimetredir?"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek çubuğun sabit değerinden, tanımlı bir gruptaki uzunlukların değişebilirliğine geçilir.", "Bir gereklilik veya tercih sorusu, mevcut uzunlukların değişebilirliğini veriye dayanarak betimlemez.", "Renk bilgisi, uzunlukları betimleme amacını değiştirir.", "Ölçüm daha ayrıntılı istense de soru hâlâ tek çubuğun tek değerini sorar."], "explanation": "Düzeltmede hem değişken hem de veri toplama amacı korunmalıdır. Birden çok çubuğun uzunluklarını incelemek, değişebilirliği araştırmaya dâhil eder. Tek çubuğu daha hassas ölçmek aynı sorunu gidermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "563ce1f5a9d59eb435137a67c35c7ade7989d3165b5abdcfa1dd638f660d39e3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f06", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki zaman grubunu ortak bir sürekli değişkende birleştirir; değişken uyumsuzluğu olan seçenekleri ayırır.", "question": "Bir araştırma, bahçenin sabah ve öğleden sonraki hava sıcaklıklarını karşılaştırmayı amaçlıyor. Verilenlere göre bu amaca uygun araştırma sorusu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bahçede sabah bulunan bank sayısı öğleden sonra kaç olur?", "Aynı noktalarda sabah ve öğleden sonra ölçülen hava sıcaklıkları nasıl farklılaşır?", "Sabah bahçenin hava sıcaklığı ile öğleden sonra rüzgâr yönü nasıl değişir?", "Öğleden sonra bahçeyi sevmek için hangi nedenler bulunabilir?"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bank sayısı sıcaklık değişkenini ve araştırma amacını karşılamaz.", "Doğru; aynı sürekli değişken iki zaman grubunda karşılaştırılır.", "Sıcaklık ve yön farklı değişkenlerdir; amaçlanan sıcaklık karşılaştırması kurulmaz.", "Bir beğeniyi gerekçelendirmek, iki zaman grubunun ölçülen sıcaklıklarını karşılaştırmak değildir."], "explanation": "Karşılaştırma için ortak değişken hava sıcaklığıdır. Sabah ve öğleden sonra grupları açıkça ayrılır; aynı ölçüm noktalarının kullanılması yer farkının karışmasını azaltır. Soru bir sonucun önceden doğru olduğunu söylemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9aa461dc4a7b1b26098a09a2b15984dcf30ddfa68aea834ebb87e467beb97b1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f06", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Önce değişken uyuşmazlığını bulur, sonra amacı koruyarak düzeltir; iki adımlı yöntem muhakemesi içerir.", "question": "Bir grup “Sabah parkurun süresi ile öğleden sonra parkurun uzunluğu arasında nasıl fark vardır?” sorusunu yazıyor. Asıl amaç aynı parkuru tamamlama sürelerini iki zaman diliminde karşılaştırmaktır. Buna göre bu soruda yapılması gereken düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Öğleden sonraki uzunluk daha büyük kabul edilerek soru tamamlanmalıdır.", "Sabah süresi dakika, öğleden sonra uzunluğu metre ile yazılmalıdır.", "İki zaman diliminde de parkuru tamamlama süresi sorulmalıdır.", "Parkurun yalnız sabah uzunluğu ölçülerek iki zaman dilimi karşılaştırılmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ölçmeden sonuç kabul etmek değişken uyumsuzluğunu gidermez ve yönlendirir.", "Birimleri belirtmek, süre ile uzunluğu aynı değişken hâline getirmez.", "Doğru; karşılaştırmanın iki tarafında aynı değişken ve aynı ölçüm birimi kullanılmalıdır.", "Tek zaman dilimindeki uzunluk ölçümü, iki zaman diliminin sürelerini karşılaştırmaya yetmez."], "explanation": "Bir karşılaştırmanın anlamlı olması için karşılaştırılan özelliğin aynı olması gerekir. Süre ile uzunluk farklı büyüklüklerdir. Her iki zaman diliminde de tamamlama süresi ölçülüp aynı birimle kaydedilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2df1ec0716e5e34477418afa301b6976dd9590dfacf48ea0aacf4fe39daf0e86", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f06", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yönlendirici ön kabulü ve belirsiz yargıyı ayıklar; karşılaştırılan niceliği korumayı gerektirir.", "question": "“Kalın peçeteler kesinlikle daha iyi olduğuna göre ince peçetelerden ne kadar fazla su emer?” sorusu tarafsız bulunmuyor. Buna göre emilen su hacmini karşılaştırmak için aşağıdaki sorulardan hangisi tercih edilmelidir?", "choices": ["Kalın peçetelerin daha iyi olduğunu gösteren ölçümler hangileridir?", "Hangi peçete daha güzeldir ve satın alınmalıdır?", "Aynı koşullarda kalın ve ince peçetelerin emdiği su hacimleri nasıl farklılaşır?", "İnce peçeteler neden her zaman daha az su emer?"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız önceden benimsenen sonucu destekleyen ölçümleri aramak tarafsız değildir.", "Beğeni ve satın alma tercihi, emilen su hacmi değişkeninin yerine geçmiştir.", "Doğru; değişken ve gruplar bellidir, hangi grubun daha fazla su emdiği önceden söylenmez.", "Her zaman daha az emme sonucu henüz veri toplanmadan kabul edilmektedir."], "explanation": "Araştırma sorusu sonucu peşinen ilan etmemelidir. Aynı koşullarda emilen su hacimlerini incelemek, farkın yönünü ve bulunup bulunmadığını verilere bırakır. “Daha iyi” gibi belirsiz yargılar ölçülen hacimden ayrılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1582e99e2ef4fe6cfb9ea3869566b155b82ac79684990fa49977270bf48cce1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f04", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Araştırma sorusu ile toplanan veriyi üç yönden eşleştirir: grup, tür ve birim; sayımı ölçüm sanma hatasını tartışır.", "question": "“İki farklı model oyuncak arabanın aynı parkuru tamamlama süreleri nasıl farklılaşır?” sorusu için yalnız her modelin parkuru bitiren araba sayısı tutulmuş. Bu bilgilere göre tutulan kayıtların araştırma sorusunu cevaplayamamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tamamlama sayısı kesiklidir; karşılaştırılması gereken süreler ölçülmemiştir.", "Biten araba sayısına saniye yazılırsa eksik süreler tamamlanmış olur.", "İki modelin adı kategorik olduğu için süre karşılaştırması yapılamaz.", "Araba sayıları farklıysa sürelerin farkı da aynı sayılarla bulunur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bitirme sayıları, arabaların parkuru kaç saniyede tamamladığını göstermez.", "Bir sayım kaydına süre birimi eklemek gerçek süre ölçümü üretmez.", "Kategorik model bilgisi grupları ayırmaya yarar; sürekli süre ölçümüyle birlikte kullanılabilir.", "Grup büyüklükleri ile ölçülen süre farkı arasında böyle bir eşitlik yoktur."], "explanation": "Grup adı ile araştırılan miktar farklı roller taşır. Model adı grubu gösterir; gerekli ölçüm her arabanın tamamlama süresidir. Kaç arabanın bitirdiğini bilmek, ne kadar sürede bitirdiklerini belirlemez. Süre verisi için toplama planı yeniden kurulmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c73ea135dde25d2e9d6a204eaf6dea0b2935bd46dabdb53c52fbc1013d0388b0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f07", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Veri alanlarından cevaplanabilir soruya gider; mevcut ve eksik bilgiyi iki adımda ayırır.", "context": "Bir veri dosyasında iki farklı ambalaj türü için paket kodu ve paketin kütlesi gram cinsinden verilmiştir. Başka bilgi yoktur.", "question": "Bu bilgilere göre aşağıdaki sorulardan hangisi bu kayıtlarla doğrudan araştırılabilir?", "choices": ["Paketlerin üretildikleri makinelerin çalışma süreleri nasıl değişir?", "İki ambalaj türündeki paketlerin içindekiler ne kadar lezzetlidir?", "Paketlerin satıldığı bütün mağazaların günlük gelirleri nasıl karşılaştırılır?", "İki ambalaj türündeki paketlerin kütleleri nasıl farklılaşır?"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Paket kütlesi kaydı makinenin çalışma süresini içermez.", "Dosyada tat veya lezzetle ilgili bir değişken bulunmuyor.", "Mağaza, satış miktarı ve gelir bilgisi bu veri dosyasında yoktur.", "Doğru; ambalaj türü grup bilgisini, gram cinsinden kütle de sürekli değişkeni sağlar."], "explanation": "Bir araştırma sorusu mevcut verilerin içerdiği değişkenlerle cevaplanabilmelidir. Ambalaj türü ve kütle, iki grubun kütlelerini karşılaştırmaya uygundur. Tat, makine süresi veya mağaza geliri bu kayıtların desteklediği konular değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cb8eca4fd715061a5516191739c75b6f8c590f438f96cfa3a33b4f77149f90c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f07", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Soru kapsamı ile veri sınırını ilişkilendirir; amacı değiştirmeden uygulanabilir bir yeniden yazım seçer.", "question": "Bir grup yalnız kendi okulundaki kapı genişliklerini ölçebiliyor. “Ülkedeki bütün okulların kapı genişlikleri nasıldır?” sorusunu, ulaşabildiği veriyle cevaplanabilir hâle getirmek istiyor. Buna göre soruda yapılabilecek en uygun değişiklik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kapı genişliği yerine ülkedeki okul sayısını araştırmak", "Soruyu kendi okulundaki kapı genişlikleriyle sınırlandırmak", "Kendi okulundaki ölçümleri bütün okullar için aynen çoğaltmak", "Ölçülen kapı sayısını artırmadan okul adını sonuçtan çıkarmak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu değişiklik ulaşılabilirlik sorununu çözmek yerine araştırmanın ölçüm amacını değiştirir.", "Doğru; araştırmanın kapsamı, veri toplanabilen ve tanımlanan kapı grubuyla uyumlu hâle gelir.", "Aynı ölçümleri kopyalamak başka okullardan gerçek bilgi sağlamaz.", "Okul adını gizlemek, tek okuldan gelen veriyi ülke geneline temsil edici yapmaz."], "explanation": "Sorunun kapsamı ile verinin kapsadığı grup uyuşmalıdır. Sadece tek okulun kapılarına ulaşılabiliyorsa, o okulun kapı genişlikleri betimlenebilir. Bu ölçümler ülke genelindeki kapıların dağılımını tek başına göstermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1ff05b00a90b6aa717c81df105c2b80c5ebdb66b05b4235e9af564bd4177a0e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f07", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı anda yönlendirme, değişken belirsizliği ve grup kapsamını denetler; üç koşullu soru onarımı yapar.", "context": "Bir grubun amacı, okulun alt ve üst katındaki koridor genişliklerini karşılaştırmaktır. “Üst kat daha ferah değil mi?” sorusu hem yönlendirici hem belirsiz bulunuyor.", "question": "Bu bilgilere göre bu iki sorunu gideren ve amacı koruyan düzeltilmiş soru aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Alt katta kaç kapı, üst katta kaç pencere vardır?", "Alt ve üst kattaki koridorların ölçülen genişlikleri nasıl farklılaşır?", "Üst kattaki tek koridorun genişliği tam olarak kaç metredir?", "Üst katın daha ferah olduğunu kaç öğrenci kabul ediyor?"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki farklı sayım değişkeni, koridor genişliklerini karşılaştırma amacının yerini alır.", "Doğru; katlar tanımlanır, genişlik ölçülebilir bir değişken olur ve sonuç önceden kabul edilmez.", "Değişken belirginleşse de alt kat ve grup karşılaştırması dışarıda bırakılır.", "Yönlendirici ön kabul korunur ve genişlik yerine bir görüşün sayısı araştırılır."], "explanation": "Düzeltme yalnız “daha ferah” sözünü çıkarmak değildir. Araştırılan iki kat korunmalı, ferahlık yerine ölçülebilir genişlik tanımlanmalı ve sonuç verilere bırakılmalıdır. Her iki katın farklı koridor noktalarından ölçüm alınması planlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bfecab134afec2f9c9ce9654ca583cf6da734f6ef071780caade0c9d340d9845", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f07", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "Dört soru ölçütünü deney taslağıyla birlikte sınar; ölçülebilir fakat kapsamı eksik olan yakın seçeneği ayırır.", "question": "İki tür kâğıdın suyu emme süreleri incelenecek. Her türden birkaç eşit büyüklükte parça seçilecek; aynı miktarda su ve aynı ortam kullanılacak. Buna göre amaca uygunluk, belirli bir değişken, veriyle cevaplanabilme ve değişebilirlik ölçütlerini birlikte karşılayan araştırma sorusu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bu koşullarda hangi türün daha iyi olduğu herkesçe kabul edilmelidir?", "Bu koşullarda yalnız ilk parçanın emme süresi tam olarak kaç saniyedir?", "Bu koşullarda türlerden birinin suyu daha hızlı emdiği nasıl kanıtlanır?", "Bu koşullarda iki kâğıt türünün suyu emme süreleri nasıl farklılaşır?"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ölçülen süre yerine belirsiz bir değer yargısı ve kabul beklentisi sorulmaktadır.", "Ölçülebilir olsa da tek parçanın tek değeri iki türdeki değişebilirliği karşılaştırmaz.", "Hangi tür olursa olsun bir sonucun peşinen kanıtlanmaya çalışılması tarafsız araştırma değildir.", "Doğru; türler grubu, süre ölçülen değişkeni oluşturur; tekrarlı ölçümler olası farklılıkları ortaya koyar."], "explanation": "Amaç iki kâğıt türünü karşılaştırmaktır. Belirli değişken, saniye ile ölçülecek emme süresidir. Her türden birkaç parça ölçülerek veri elde edilir; süreler aynı da farklı da çıkabilir. Sorunun dili bu olasılıkları açık bırakmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4314592be8df1f3c3d707230e66b55563ea778c10d668509f09ac3cc04febda2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f08", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Açıkça tanımlanmış hedef grubu seçer; evren ile ölçülen alt grubu tek adımda ayırır.", "question": "Bir kütüphanedeki bütün hikâye kitaplarının kalınlıkları araştırılıyor. Raflardan seçilen 40 hikâye kitabı ölçülüyor. Buna göre bu araştırmanın evreni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kütüphanedeki bütün kitap türleri", "Kitapların kalınlık değerlerinin toplamı", "Kütüphanedeki bütün hikâye kitapları", "Ölçülen 40 hikâye kitabı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Araştırma yalnız hikâye kitaplarını kapsar; diğer türler evren tanımının dışındadır.", "Evren bir hedef nesne grubudur; ölçüm değerlerinin toplamı değildir.", "Doğru; araştırmada hakkında sonuç çıkarılmak istenen grubun tamamı budur.", "Bunlar ölçüm için seçilen örneklemdir; hedef grubun tamamı değildir."], "explanation": "Önce araştırmanın kimler veya neler hakkında sonuç istediği belirlenir. Soru bütün hikâye kitaplarının kalınlıklarıyla ilgilidir. Seçilen 40 kitap, bu evrenin incelenen bölümüdür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b57c917eba6da5474a1cc3e6877a396f1601279854e345c53ab6e90ae4156684", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f08", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Gözlem birimini ölçümü yapan kişiden ayırır; evren, örneklem ve birim kavramlarını karşılaştırır.", "question": "Okul bahçesindeki bütün taş yolların genişlikleri için bir çalışma yapılıyor. Genişlik, yollar üzerinde önceden belirlenen 18 noktada ölçülüyor. Verilenlere göre bu planın örneklemi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Okul bahçesindeki bütün ölçülebilir yol noktaları", "Ölçümlerde kullanılan metre birimi", "Genişliği ölçülen 18 yol noktası", "Ölçümü yapan bütün öğrenciler"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu grup, tanımlanan araştırma evrenini ifade eder; yalnız seçilen noktaları değil.", "Birim, verinin nasıl ifade edildiğini gösterir; incelenen nesne grubu değildir.", "Doğru; doğrudan gözlem yapılan birimler bu seçilmiş noktalardır.", "Öğrenciler ölçümü yapan kişilerdir; genişliği incelenen gözlem birimleri değildir."], "explanation": "Örneklem araştırmayı yapan kişiler değil, üzerinde veri toplanan seçilmiş birimlerdir. Bu planda genişlikler 18 yol noktasından alınır. Noktaların seçimi farklı yolları ve bölümleri temsil edecek biçimde düşünülmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45e21bbbd1238f3f74cc36a944d84775c447f3d708b8013a3480f8a664ad9777", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f09", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan evren ve aday sayıları okunur, sonra iki pay karşılaştırılır; kesir ön bilgisi ve temsil muhakemesi gerekir.", "question": "Bir okulun 7. sınıf öğrencilerinin okul yolculuğu süreleri araştırılacak. Aşağıdaki tabloda evren ve 30 kişilik dört aday örneklem verilmiştir. Her rota grubunda seçim kura ile yapılacaktır. Yalnız rota türünün evrendeki paylarını koruma ölçütüne göre hangi aday seçilmelidir?", "choices": ["S örneklemi", "R örneklemi", "T örneklemi", "P örneklemi"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Uzun rotayı kullananlardan kimse seçilmez; evrenin bir bölümü dışarıda kalır.", "İki gruptan eşit sayıda almak, evrendeki 80 ve 40 kişilik eşit olmayan payları korumaz.", "Kısa rota payı 10/30, uzun rota payı 20/30 olur; evrendeki paylar tersine çevrilir.", "Doğru; kısa rota için 20/30 = 80/120, uzun rota için 10/30 = 40/120 olur."], "explanation": "Evren 120 kişidir; kısa rota payı 80/120 = 2/3, uzun rota payı 40/120 = 1/3 olur. P örnekleminde 20/30 = 2/3 ve 10/30 = 1/3 olduğundan aynı bileşim korunur. Bu yalnız rota türü bakımından uygunluktur; bütün özelliklerin kesin temsil edildiği anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.h0", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.h1", "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r0c0"}, {"v": "80"}, {"v": "40"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r1c0"}, {"v": "20"}, {"v": "10"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r2c0"}, {"v": "15"}, {"v": "15"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r3c0"}, {"v": "30"}, {"v": "0"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.r4c0"}, {"v": "10"}, {"v": "20"}]], "highlight": [0], "altTextKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.alt", "captionKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q025.fig.caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cb86ecf20661a25cd7ecc9a0bb2adf2397a3d9c23f521995839320a94682f20", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f10", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Evren ile ulaşılabilir alt grubu karşılaştırır; seçim yanlılığını ölçüm hatasından ayırır.", "question": "Okuldaki bütün pencere genişliklerini betimlemek isteyen bir grup, kolay ulaşıldığı için yalnız giriş katındaki pencereleri ölçüyor. Buna göre bu seçimin temel riski aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Pencere genişlikleri sürekli olduğu için örneklem kullanılamaz.", "Diğer katlardaki farklı genişlikler örnekleme yansımayabilir.", "Kolay ulaşılabilen her pencerenin ölçüm değeri mutlaka yanlıştır.", "Giriş katından daha çok pencere seçmek bütün katları temsil etmeyi garantiler."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sürekli değişkenler de uygun biçimde seçilmiş bir örneklemden ölçülebilir.", "Doğru; ulaşılması kolay katın seçilmesi, diğer katlardaki pencere özelliklerini dışarıda bırakabilir.", "Seçim yanlılığı, tek tek ölçümlerin mutlaka hatalı olması demek değildir.", "Aynı dar gruptaki sayıyı artırmak, dışarıda kalan katlardan bilgi getirmez."], "explanation": "Evren bütün katlardaki pencereleri içerir. Giriş katı, farklı tipteki pencereleri barındıran diğer katları temsil etmeyebilir. Sorun cetvelle ölçüm yapılması değil, yalnız kolay ulaşılan grubun seçilmesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc1a7b9665c1df3edcd3286b072aae2d2b77d173a334446a9c2f16ba826c6e88", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f08", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Hedef grubun tamamının ölçüldüğünü fark eder; basit bir tam sayım örneğinde işlem gerekmez.", "question": "Bir okulun 60 sınıf kapısının genişlikleri araştırılıyor ve 60 kapının tamamı ölçülüyor. Buna göre bu araştırmayla ilgili aşağıdaki açıklamalardan hangisi uygundur?", "choices": ["Evrenin tamamı incelendiği için tam sayım yapılmıştır.", "Ölçüm sayısı büyük olduğu için evren ülkenin bütün kapılarıdır.", "Bütün kapılar ölçüldüğü için araştırmanın bir evreni yoktur.", "Ölçüm yapan kişiler bu araştırmanın örneklemini oluşturur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; hedefteki 60 kapının hiçbiri inceleme dışında bırakılmamıştır.", "Evreni ölçüm sayısı değil, başta tanımlanan okulun kapıları belirler.", "Tam sayım evrenin yokluğu değil, evrenin tamamının incelenmesidir.", "İncelenen birimler kapılardır; ölçümü yapan kişiler değildir."], "explanation": "Araştırmanın evreni okulun 60 sınıf kapısıdır. Bunların tümünden veri toplandığı için tam sayım yapılır. Evrenin yalnız seçilmiş bir bölümünün incelendiği örnekleme planından farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e645aa1c7926f894b3632c4524ac400fed90f7a95a4d3bfc27d122fbc6d792c7", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f09", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İlgili bir evren özelliğini seçim yöntemine aktarır; grup payı ile grup içi kura koşulunu birlikte değerlendirir.", "context": "Bir fidanlıkta genç ve yaşlı ağaçların gövde çevreleri birlikte betimlenecek. İki grubun evrendeki sayıları eşit değil.", "question": "Buna göre aşağıdaki örneklem planlarından hangisi bu farkı dikkate alır?", "choices": ["Yalnız ölçülmesi kolay olan genç ağaçları seçmek", "Grupların büyüklüğünü bilmeden iki gruptan eşit sayıda ağaç seçmek", "Gövde çevresi tahmin edilerek en kalın görünen ağaçları seçmek", "Her yaş grubundan evrendeki payına uygun sayıda ağacı kura ile seçmek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yaşlı ağaçlar dışarıda bırakıldığı için evrenin ilgili bir bölümü temsil edilmez.", "Eşit olmayan evren payları, gerekçe olmadan eşit sayıya dönüştürülür.", "Sonuç değişkenine göre seçim yapılması, daha ince ağaçların sistemli olarak dışarıda kalmasına yol açar.", "Doğru; ilgili yaş gruplarını kapsar ve evrendeki bileşimlerini gözetir."], "explanation": "Araştırma hem genç hem yaşlı ağaçlarla ilgilidir. Yaş gruplarının evrendeki sayıları farklı olduğundan bileşim gözetilmeli, her gruptan uygun sayıda seçim yapılmalıdır. Kura, grup içindeki kolay veya belirgin ağaçların özellikle seçilmesini önlemeye yardımcı olur; temsil garantisi değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6cd994d62aea525ea2c2b50de50aa8c5c55a810a2735d6418d8c8a4f4451bee", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f10", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki planın büyüklük ve kapsama özelliklerini ayrı ayrı karşılaştırır; daha çok verinin her sorunu çözmediğini tartışır.", "question": "Bir parkın bütün banklarının oturma yüksekliği araştırılıyor. İlk planda yalnız oyun alanındaki 20 bank seçilmiş. İkinci planda aynı alandaki 40 bank seçiliyor; parkın diğer bölümleri yine dışarıda kalıyor. Bu bilgilere göre iki planla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Her iki planda da bank ölçüldüğü için evren yalnız oyun alanıdır.", "Örneklem büyümüştür; ancak diğer bölümlerin dışarıda kalması sürmektedir.", "Örneklem iki katına çıktığı için bütün park kesin olarak temsil edilir.", "Bankların yüksekliği ölçüldüğünden hangi bölgeden seçildiğinin önemi yoktur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıçtaki araştırma amacı bütün parkı kapsar; seçilen alt grup evreni kendiliğinden değiştirmez.", "Doğru; sayı artışı evrenin kapsanmayan bölümleri hakkında kendiliğinden bilgi sağlamaz.", "Örneklem büyüklüğü ile seçimden kaynaklanan kapsam eksikliği aynı şey değildir.", "Bankların özellikleri park bölümleriyle ilişkili olabilir; seçim yeri göz ardı edilemez."], "explanation": "İkinci planda gözlem sayısı 20 yerine 40 olur, fakat örneklemin coğrafi kapsamı genişlemez. Parkın diğer bölümlerinde farklı banklar olabilir. Daha uygun plan, ilgili bölümleri de örnekleme dâhil etmeyi değerlendirmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15ca7d2c31680361d3ba80ece464ae937deda3800d2152730ce0e71ae67eaa78", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f09", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Beş sütunlu tabloda iki özelliğin ayrı toplamları ile birlikte oluşturduğu grupları ayırır; görünürde dengeli bir seçimin kusurunu bulur.", "question": "Saksılardaki toprağın kuruma süreleri araştırılacak. Aşağıdaki tabloda “iç” ve “dış” konumu, “küçük” ve “büyük” saksı boyutunu gösteriyor. Bir araştırmacı, iki adayda da iç/dış ve küçük/büyük toplamları eşit olduğu için P ve R örneklemlerini aynı derecede uygun buluyor. Tabloya göre bu yorumda gözden kaçırılan durum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki adayda da toplam 30 saksı bulunması, her grubu temsil etmeye yeter.", "P'de her gruptan eşit sayıda saksı alınmadığı için evrenin payları bozulmuştur.", "R'de içteki büyük ve dıştaki küçük saksılar hiç yoktur.", "R'deki mevcut saksılar kura ile seçilirse eksik gruplar da temsil edilmiş olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplam sayının eşit olması, hangi özellikteki saksıların seçildiğini açıklamaz.", "Evrendeki dört grubun sayıları da eşit değildir; P her grubun payını korur.", "Doğru; ayrı ayrı toplamlar eşit görünse de konum ve boyutun birlikte oluşturduğu iki grup dışarıda bırakılmıştır.", "Yalnız mevcut iki grupta kura yapmak, sıfır sayıda seçilen gruplardan gözlem sağlamaz."], "explanation": "P örneklemi dört grubun her birinden evren sayısının 1/4 kadarını içerir. R örnekleminde içteki büyük ve dıştaki küçük saksıların sayısı 0 olur. R için iç/dış toplamlarının 15 ve 15, küçük/büyük toplamlarının da 15 ve 15 olması bu eksikliği gizleyebilir. İlgili özelliklerin birlikte nasıl dağıldığı da incelenmelidir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h0", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h1", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h2", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h3", "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.h4"], "rows": [[{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.r0c0"}, {"v": "40"}, {"v": "20"}, {"v": "20"}, {"v": "40"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.r1c0"}, {"v": "10"}, {"v": "5"}, {"v": "5"}, {"v": "10"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.r2c0"}, {"v": "15"}, {"v": "0"}, {"v": "0"}, {"v": "15"}]], "highlight": [2], "altTextKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.alt", "captionKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q030.fig.caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fd9fbc748310eb4ea2c7bac27f014e081a29d23d1d38d3533acd52948527fe1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f10", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik erişim ile sıfır ölçümü ayırır; aynı evreni koruyacak yeniden örnekleme adımını seçer.", "question": "Okuldaki bütün sınıfların masa yükseklikleri araştırılacak. Bazı sınıflar ölçüm gününde kilitli olduğu için yalnız açık sınıflardaki masalar ölçülmüş. Buna göre hedef evreni değiştirmeden kapsamı iyileştirmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Kilitli sınıflara da izinli erişim sağlayan yeni bir ölçüm zamanı planlanmalıdır.", "Kilitli sınıflar açıklama yapılmadan evrenin dışına çıkarılmalıdır.", "Açık sınıfların ölçümleri kilitli sınıfların kayıtlarına aynen yazılmalıdır.", "Kilitli sınıflardaki bütün masa yükseklikleri 0 cm olarak kaydedilmelidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; araştırmanın dışında kalan sınıfların da uygun biçimde kapsanması sağlanır.", "Evreni sonradan sessizce daraltmak, başlangıçtaki bütün sınıflar amacını değiştirmiş olur.", "Başka sınıfın değerini kopyalamak, eksik sınıflardan veri toplamak değildir.", "Ölçülmeyen değer 0 değildir; bu işlem gerçek olmayan ölçüm üretir."], "explanation": "Araştırmanın evreni bütün sınıfların masalarını kapsar. Kilitli sınıflara ulaşılamaması, oradaki masaların ölçüldüğü anlamına gelmez. İzin ve uygun zaman planlayarak eksik bölümlere ulaşmak, hedefi koruyan çözümdür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3db4d6094aafa9076107a89e071b90158bc4bad9467532afa229521422e35f93", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f10", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Rastgele seçim ile kesin bilgi iddiasını ayırır; örneklemin hem yararını hem sınırını birlikte değerlendirir.", "question": "Bir kutudaki 60 şişeden kura ile 12 şişe seçilip hacimleri ölçülüyor. Araştırmacı, bu 12 ölçümün birbirine yakın olmasına dayanarak ölçülmeyen 48 şişenin her birinin hacmini de kesin bildiğini söylüyor. Verilenlere göre araştırmacının bu iddiasıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Örneklem bilgi sağlar; ölçülmeyen her şişenin kesin hacmini vermez.", "Ölçülen 12 şişe birbirine yakınsa kalan 48 şişenin hacimleri aynıdır.", "Kura kullanılması, seçilmeyen şişelerin ölçümünü de yapılmış saydırır.", "Örneklem evrenden küçük olduğu için toplanan 12 ölçüm hiçbir bilgi taşımaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; uygun seçilmiş örneklem evren hakkında yorum yapmaya yardım eder, tek tek bilinmeyen değerleri kesinleştirmez.", "Örneklemde gözlenen yakınlık, incelenmeyen bütün değerlerin eşit olduğunu kanıtlamaz.", "Kura bir seçim yöntemidir; ölçülmeyen nesnelerin değerlerini üretmez.", "Örneklem verisi yararlı olabilir; sınırlılığı bulunması değersiz olduğu anlamına gelmez."], "explanation": "Kura, seçimin belirli şişelere yönelmesini azaltan bir yöntemdir. Ancak ölçülmeyen 48 şişenin tek tek hacimleri hâlâ bilinmez. Örneklem bulguları, seçimin kapsamı ve ölçümlerin değişebilirliği dikkate alınarak yorumlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cad242840c98df832720762af66b7ebb3de8ea6f79975e3071fc9e43759de34", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f11", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa bir anket ifadesindeki yönlendirmeyi fark eder; ölçü birimi verilmiş tek soruyu seçer.", "question": "Bir maketi tamamlama süresini soran anket hazırlanıyor. Buna göre aşağıdaki anket sorularından hangisi, yanıtlayanı belirli bir süreye yönlendirmeden sürekli veri toplamaya uygundur?", "choices": ["Bu çok zor maket en az bir saatini aldı, değil mi?", "Çalışkan biri olduğuna göre maketi çok çabuk bitirmiş olmalısın, değil mi?", "Bu maketi tamamlamak kaç dakika sürdü?", "Bu kolay maketi 5 dakikadan kısa sürede bitirdin, değil mi?"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Zorluk yargısı ve alt süre sınırı baştan verilerek uzun cevap bekleniyor.", "Kişiye yöneltilen övgü, kısa süre bildirmesi için baskı oluşturabilir; sayısal süre de istenmiyor.", "Doğru; tamamlanan iş ve süre birimi bellidir, beklenen cevap dayatılmaz.", "Maketin kolay olduğu ve sürenin kısa olması gerektiği öne sürülerek cevap yönlendiriliyor."], "explanation": "Tarafsız soru, işin ne olduğunu ve sürenin hangi birimle bildirileceğini söyler. Cevabın kısa veya uzun olmasını beklediğini ima etmez. Anket, kimlik bilgisi istemeden de süre cevabı alabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "978bef9a7530e461cfcdf7a6a89cee0ed17240f3eee76602335e610c2c935631", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f11", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki özelliği aynı anda soran ifadeyi çözümler; süreyi ortak başlangıç ve bitişle belirginleştirir.", "question": "Bir ankette “Kuyrukta beklemen kısa ve rahat mıydı?” sorusu kullanılmış. Amaç yalnız bekleme süresini dakika cinsinden toplamak. Buna göre anket sorusunda yapılması uygun olan değişiklik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kısa ve rahat seçeneklerinden birini işaretlemek yeterli sayılmalıdır.", "Beklemenin başlangıcı ve bitişi tanımlanıp kaç dakika sürdüğü sorulmalıdır.", "“Kısa” yerine “çok kısa” yazılıp aynı soru sorulmalıdır.", "Sadece “Evet” diyenlerin cevapları dakika değeri olarak kullanılmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Rahatlık ile süre birbirinden farklı özelliklerdir; bu seçim dakika değeri vermez.", "Doğru; rahatlık yargısı ayrılır, süre için ortak bir tanım ve birim kullanılır.", "Belirsiz sıfatın derecesini artırmak süreyi ölçülebilir yapmaz.", "Evet cevabı bir kategoridir ve kendiliğinden sayısal süreye dönüştürülemez."], "explanation": "Tek soruda iki ayrı özellik birleştirilmiş: beklemenin süresi ve rahatlığı. Süreyi araştırmak için beklemenin hangi olayla başladığı ve bittiği tanımlanmalı, dakika cinsinden tek bir değer istenmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc06c3e80ebd55829cb6e531106256830f94391b69b5940f7c0931e61e08448c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f12", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki birim farkını fark eder ve tek bir birim dönüşümü uygular; ondalık sayı ön bilgisi kullanılır.", "question": "Aşağıdaki tabloda üç ipin uzunluğu nesne kodlarıyla kaydedilmiştir. Ortak kayıt birimi santimetre olacaktır. Tabloya göre vurgulanan Ö2 kaydının nasıl düzenlenmesi gerektiği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Değer 92, birim cm yazılmalıdır.", "Değer 0,92 bırakılıp birim cm yazılmalıdır.", "Değer 920, birim cm yazılmalıdır.", "Değer 9,2, birim cm yazılmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 m = 100 cm olduğundan 0,92 m = 92 cm olur.", "Yalnız birim adı değiştiriliyor; metre değeri santimetreye dönüştürülmüyor.", "100 yerine 1000 ile çarpılmış; milimetre karşılığına santimetre adı verilmiştir.", "Metreden santimetreye geçerken 100 yerine 10 ile çarpılmıştır."], "explanation": "Ö2 için kaydedilen büyüklük 0,92 m uzunluktur. Metreden santimetreye geçerken 100 ile çarpılır: 0,92 ⋅ 100 = 92. Değer ve birim birlikte değiştirilerek kayıt 92 cm olur; ipin uzunluğu değişmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h0", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h1", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h2", "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.h3"], "rows": [[{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r0c0"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r0c1"}, {"v": "84"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r0c3"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r1c0"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r1c1"}, {"v": "0,92"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r1c3"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r2c0"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r2c1"}, {"v": "88"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.r2c3"}]], "highlight": [1], "altTextKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.alt", "captionKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q035.fig.caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5b8a0dda6b421c81de6feeb910271223fd06e4509324d31c777f07086c9abc1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f12", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak ölçüm hassasiyetini uygular; ondalık yuvarlama ve basamak atma arasındaki farkı ayırır.", "question": "Bir uzunluk ölçüm planında tüm değerlerin en yakın 0,1 cm ile kaydedilmesi kararlaştırılıyor. Buna göre alet 7,46 cm gösterdiğinde plana uygun kayıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7 cm", "7,4 cm", "7,46 cm", "7,5 cm"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["En yakın onda bir yerine tam santimetreye yuvarlanmıştır.", "Yüzde birler basamağı dikkate alınmadan son basamak atılmıştır; yuvarlama yapılmamıştır.", "Aletteki değer aynen yazılmış; plandaki onda bir hassasiyetinde ortak kayıt kuralı uygulanmamıştır.", "Doğru; 7,46 sayısı 7,5 sayısına 7,4 sayısından daha yakındır."], "explanation": "7,46 sayısı 7,4 ile 7,5 arasındadır. 7,4 ile arası 0,06; 7,5 ile arası 0,04 olduğundan 7,5 daha yakındır. Kayıt 7,5 cm olmalıdır. Bu kayıt kuralı uzunluk değişkenini kesikli veriye dönüştürmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05e945f50bd85343c930df513a483e8441fbd1a24573d10298f27f347f762f5e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f13", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Karşılaştırmaya karışan koşulu belirler ve onu sabitleyen planı seçer; tekrar sayısı çeldiricisini değerlendirir.", "question": "İki model oyuncak arabanın parkuru tamamlama süreleri karşılaştırılıyor. Bir model eğimli parkurda, diğeri düz parkurda denenmiş. Verilenlere göre bu karşılaştırmayı iyileştiren değişiklik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her modeli yalnız kendi parkurunda daha çok kez ölçüp diğer koşulları önemsememek", "Daha yavaş görünen modelin uzun sürelerini kayıttan çıkarmak", "Süre birimlerini iki grupta farklı yazarak parkur farkını dengelemek", "Her iki modeli aynı parkur ve aynı başlatma koşullarında tekrar ölçmek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tekrar sayısını artırmak, eğim farkının karşılaştırmaya karışmasını ortadan kaldırmaz.", "Sonuca göre ölçüm silmek veriyi seçerek karşılaştırmayı yanıltır.", "Birim değişikliği fiziksel parkur koşullarını eşitlemez.", "Doğru; model dışındaki önemli ölçüm koşulları ortaklaştırılır."], "explanation": "Süreler hem modelden hem parkur koşullarından etkilenebilir. Farklı eğimlerdeki sonuçları yalnız modele bağlamak uygun değildir. Aynı parkur, aynı başlatma kuralı ve ortak süre birimiyle yeniden ölçüm planlanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "423a689747965c085786450deac72f2915f502d9077a348a04d2aae393608f18", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f11", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Etkinlik, zaman sınırı ve birim olmak üzere üç belirsizliği giderir; süre ile sıklığı ayırır.", "question": "Bir anket “Genellikle ne kadar süre uğraşırsın?” diye soruyor. Amaç, son yapılan kâğıt katlama etkinliğinin süresini öğrenmektir. Bu bilgilere göre aşağıdaki anket sorularından hangisi bu belirsizliği giderir?", "choices": ["Kâğıt katlamaya sık sık mı, seyrek mi zaman ayırırsın?", "Son kâğıt katlama etkinliğini baştan sona tamamlamak kaç dakika sürdü?", "Kâğıt katlamayı her zaman hızlı bitirdiğin söylenebilir mi?", "Bütün etkinliklerde genellikle uzun mu, kısa mı uğraşırsın?"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Etkinliğin süresi yerine yapılma sıklığı kategorileri sorulur.", "Doğru; hangi etkinliğin ve hangi tamamlanma süresinin sorulduğu, birimiyle birlikte belirlenmiştir.", "Son etkinliğin ölçülebilir süresi yerine genel ve yönlendirici bir yorum istenir.", "Etkinlik ve zaman sınırı belirsiz kalır; sayısal süre elde edilmez."], "explanation": "Yanıtlayanların aynı olayı düşünmesi gerekir. “Son kâğıt katlama etkinliği” belirli bir olayı, “baştan sona” ölçüm sınırını ve “dakika” ortak birimi verir. Sıklık sorusu süre sorusunun yerine geçmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d71270813c1213dde8d1f57b49936c191fd3c06e331dccb384da3b020deccc2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f12", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Araştırma sorusundan eksik kayıt alanlarını çıkarır; gerekli bağlam bilgisini gereksiz kişisel bilgiden ayırır.", "question": "Okulun iki bölümünün aynı andaki hava sıcaklıkları karşılaştırılacak. Kayda yalnız 21,4 °C ve 23,1 °C yazılmış; başka bilgi tutulmamış. Buna göre bu karşılaştırma için kayda öncelikle eklenmesi gereken alanlar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kullanılan kâğıdın rengi ve kalemin türü", "Ölçümü yapanın adı ve ev adresi", "En yüksek değer ve en düşük değer", "Ölçüm yeri ve ölçüm zamanı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kayıt malzemesinin bu özellikleri hangi bölümün ne zaman ölçüldüğünü göstermez.", "Bu kişisel bilgiler karşılaştırma için gerekli yer ve zaman bilgisinin yerine geçmez.", "İki değerin sıralanması, kaybolmuş yer ve zaman bağını geri getirmez.", "Doğru; değerlerin hangi bölüme ait olduğu ve aynı anda alınıp alınmadığı bu alanlarla anlaşılır."], "explanation": "Ölçüm değeri ve birimi tek başına her araştırma için yeterli değildir. Bu soruda iki bölümün aynı anda karşılaştırılması istendiğinden yer ve zaman bilgileri gereklidir. Kimlik bilgisi toplamak bu eksikliği gidermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0b2d475499419866a8a7a429c03235ef0b1450d78e6aa0140e32f2184de93c7", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f13", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tablodaki yer, zaman ve birim alanlarını birlikte denetler; sonuç farkı ile plan kusurunu ayırarak yeniden ölçüm önerir.", "question": "Amaç, aynı andaki gölgeli ve güneşli noktaların hava sıcaklıklarını karşılaştırmaktır. Tabloya göre ölçümlerde yer dışında değişen değişken ve planın nasıl düzeltilmesi gerektiği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Saat değişmiştir; iki noktada eş zamanlı ölçümler planlanmalıdır.", "Birim değişmiştir; iki değer de santimetreye çevrilmelidir.", "Değerler farklıdır; birbirine eşit olana kadar düşük değer silinmelidir.", "Nokta kodu değişmiştir; bütün ölçümlere aynı kod yazılmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 09.00 ile 13.00 aynı zaman değildir, karşılaştırmaya zaman farkı karışmıştır.", "Tabloda iki birim de °C olarak verilmiştir; santimetre sıcaklık birimi değildir.", "Sonuç farkı, veriyi eşitlemek için kayıt silme gerekçesi değildir; ölçüm koşulları düzeltilmelidir.", "Kodların farklı olması yerleri ayırt etmeye yarar; aynı kod kullanmak bilgi kaybı oluşturur."], "explanation": "Tabloda gölgeli nokta 09.00, güneşli nokta 13.00 için kaydedilmiş. Bu yüzden görülen farkın yalnız yerin gölgeli veya güneşli olmasına bağlı olduğu söylenemez. Aynı zamanlarda, aynı ölçüm yöntemiyle yeni ölçümler planlanmalıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h0", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h1", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h2", "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.h3"], "rows": [[{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r0c0"}, {"v": "09.00"}, {"v": "18,4"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r0c3"}], [{"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r1c0"}, {"v": "13.00"}, {"v": "25,1"}, {"key": "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.r1c3"}]], "highlight": [0, 1], "altTextKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.alt", "captionKey": "m7-t15.draft.m7-t15.q040.fig.caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17ab430a52dd20c46df2ffa283a334a623f420953c6011d71f094245d0846cb0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f13", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Ortak birim ile ortak ölçüm tanımını birbirinden ayırır; görünürde uyumlu iki yöntemin başlangıç koşulunu değerlendirir.", "question": "İki ekip, eşit miktardaki suyun bir filtreden geçme süresini ölçüyor. Bir ekip süreyi suyu dökmeye başladığında, diğeri dökme işi bitince başlatıyor. Buna göre ekipler aynı süre birimini kullansa da bu ölçümlerin karşılaştırılmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Her iki kayıt saniye olduğu için başlangıç anlarının farklılığı sonucu etkilemez.", "Her ekip kendi sürelerinin ortalamasını kullanırsa farklı başlangıç kuralları önemini yitirir.", "Her ekip daha çok tekrar yaparsa farklı başlangıç tanımları aynı hâle gelir.", "Ölçülen zaman aralıkları farklı tanımlanmıştır; ortak başlangıç ve bitiş kuralı gerekir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Birim aynı olsa bile ölçülen olay aralığı farklı olabilir.", "Ortalama kullanmak, farklı zaman aralıklarının ölçülmüş olması sorununu ortadan kaldırmaz.", "Tekrar sayısı ölçülen zaman aralığının farklı tanımlanmasını gidermez.", "Doğru; kronometrenin ne zaman çalıştırıldığı değiştiği için aynı olay aralığının süresi ölçülmemiştir."], "explanation": "Ortak birim tek başına yeterli değildir. Sürenin hangi olayla başladığı ve bittiği her ekip için aynı biçimde tanımlanmalıdır. Plan bu tanımları açıklamalı, ardından karşılaştırılabilir ölçümler yeniden alınmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58d169cfef1190a87391cbda2f618c5564c240a4fd6c147f361c2bcce2182e15", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f13", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "Dört planı koşul kontrolü, tekrar ve kayıt bütünlüğü bakımından karşılaştırır; her yanlış plan farklı tek bir tasarım koşulunu bozar.", "question": "İki farklı genişlikteki kâğıt şeritlerin aynı yükseklikten düşme süreleri karşılaştırılacak. Şerit genişliği dışında koşulların ortak olması, birkaç ölçüm yapılması ve grupların kayıtta korunması isteniyor. Verilenlere göre bu koşulları birlikte sağlayan plan aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eşit uzunluklu şeritleri aynı ortamda birkaç kez bırakıp grup bilgisini silerek bütün süreleri tek bir listeye yazmak", "Dar şeritleri ince kâğıttan, geniş şeritleri kalın kâğıttan yapıp aynı yükseklikte birkaç kez deneyerek süreleri kaydetmek", "Aynı kâğıdı ve aynı ortamı kullanıp yalnız en hızlı düşen şeridin tek süresini tüm denemelerin sonucu olarak kaydetmek", "Aynı kâğıttan eşit uzunluklu şeritleri aynı ortamda birkaç kez bırakıp genişlik grubunu ve süreyi saniye ile kaydetmek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Hangi sürenin dar veya geniş şeride ait olduğu kaybolur; istenen grup karşılaştırması yapılamaz.", "Genişliğe ek olarak kâğıt türü de değişir; farkın yalnız genişlikle ilgili olduğu düşünülemez.", "Tek ve sonuca göre seçilmiş kayıt, iki grubun değişebilirliğini ve bütün denemeleri yansıtmaz.", "Doğru; malzeme, uzunluk ve ortam ortak tutulur; başlangıçtaki aynı yükseklik kuralıyla birlikte tekrarlı, gruplu süre kaydı oluşur."], "explanation": "Başlangıçtaki aynı yükseklik koşuluna ek olarak kâğıt türü, şerit uzunluğu ve ortam ortak tutulmalıdır. Birkaç deneme değişebilirliği görmeye yardımcı olur. Her kayıtta genişlik grubu ile saniye cinsinden süre birlikte bulunmalıdır. Denemeler güvenli, öğretmen tarafından uygun görülen bir düzende yapılır; kişisel veri gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b9ea028c4bca2c30d897a2e82904f46e8374322379f573026f1dbbe2212ac0d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f14", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kaynak açıklamalarını açık bir amaçla eşleştirir; dört temel alanı kısa metinlerden tanır.", "question": "Bir parkın geçen haftaki günlük hava sıcaklıklarını betimlemek için hazır veri aranıyor. Buna göre aşağıdaki hazır veri kaynaklarından hangisi bu araştırmayla doğrudan uyumludur?", "choices": ["Parkın istasyonunda geçen hafta aynı saatte alınmış, tarihli ve °C birimli sıcaklık kayıtları", "Başka bir ilçedeki istasyonun beş yıl önceki günlük sıcaklık kayıtları", "Parkın geçen hafta çekilmiş, sıcaklık ölçümü içermeyen manzara fotoğrafları", "Parkı ziyaret edenlerin “hava güzeldi” yorumlarından oluşturulmuş bir liste"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yer, dönem, ölçülen değişken ve birim araştırma sorusuyla uyuşur.", "Yer ve dönem farklıdır; hedef parkın geçen haftaki ölçümlerini vermez.", "Fotoğraflarda sayısal sıcaklık ölçümü yoktur; ihtiyaç duyulan veri sağlanmaz.", "Güzel hava yorumu, belirli saatteki °C cinsinden sıcaklık ölçümü değildir."], "explanation": "Hazır veri seçilirken araştırılan yer, zaman ve değişkenle uyuşma aranır. Tarih ve birim, kayıtların anlamını açık kılar. Seçilen kaynağın kim tarafından ve nasıl üretildiği de kullanılmadan önce kontrol edilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b85a73cf67a8f271b8cd243ae6bc095f5e9f440384cf2cd2f8f601bfbebcb4f4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f14", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Popülerlik kanıtını ölçüm kanıtından ayırır; dört kaynak bilgisini kontrol gereksinimiyle ilişkilendirir.", "question": "Bir veri dosyası çok sayıda kişi tarafından paylaşılmış; ancak kimin, ne zaman ve nasıl ölçtüğü yazmıyor. Buna göre dosya kullanılmadan önce yapılması gereken en uygun işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Paylaşım sayısını güvenilirliğin yeterli kanıtı kabul etmek", "Beklenen sonuca uyduğu için dosyayı doğrudan kullanmak", "Üreticiyi, ölçüm tarihlerini, yöntemi ve birimleri doğrulamak", "Dosyadaki sayıları daha düzenli görünmeleri için değiştirmek"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yaygın paylaşım, ölçümlerin doğru yöntemle toplandığını göstermez.", "Sonucun beklentiye uyması kaynak ve yöntem eksikliğini gidermez.", "Doğru; verinin izlenebilirliği ve araştırmaya uygunluğu bu bilgilerle değerlendirilebilir.", "Görünüşü düzeltmek adına ölçüm değerlerini değiştirmek verinin güvenilirliğini bozar."], "explanation": "Bir dosyanın yaygınlaşması ile güvenilirliği aynı şey değildir. Üretici, tarih, ölçüm yöntemi ve birim bilgileri bulunmalıdır. Bu bilgiler doğrulanamıyorsa dosyanın uygunluğu kesinleşmiş gibi davranılmamalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3cb2f126572e012e313475a9ddde4b2343c5accda91acadfa5bdd5ccf33e42df", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f15", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Nesne ölçümünde gerekli iki alanı tanır; gereksiz kişisel veri içeren üç kaydı eler.", "question": "Bir çalışmada kutuların kütleleri ölçülüyor. Buna göre araştırma için gerekli veriyi korurken gereksiz kişisel bilgi __toplamayan__ kayıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kutu kodu, kütle (g) ve çocuğun ev adresi", "Kutu kodu ve kütle (g)", "Kütle (g), çocuğun adı ve telefon numarası", "Kütle (g) ve ölçümü yapan çocuğun kimlik numarası"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ev adresi nesne ölçümüyle ilgili değildir; gereksiz kişisel veri ekler.", "Doğru; nesne ile ölçüm eşleştirilir, kişiyi tanıtan bilgi istenmez.", "İletişim ve kimlik bilgileri kütle karşılaştırmasının gerektirdiği alanlar değildir.", "Kimlik numarası kutu kütlesini incelemek için gerekli değildir ve kişiyi tanıtır."], "explanation": "Araştırmada yalnız gerekli alanlar toplanmalıdır. Kutuya verilen anonim bir nesne kodu ile gram cinsinden kütle yeterlidir. Çocuk adı, kimlik numarası, adres veya telefon numarası bu ölçümün parçası değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7fc9de777c0e163e37fd205c4b1f08ccae65bc58f95284792975aaa50f2dc39", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f14", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Özet veri ile gerekli gözlem ayrıntısını ayırır; eksik zaman bilgisinin dönüştürme veya kopyalama ile üretilemeyeceğini değerlendirir.", "question": "Bir araştırma, aynı yerde sabah ve akşam sıcaklıklarının nasıl farklılaştığını soruyor. Bulunan hazır dosya yalnız her ayın tek bir ortalama sıcaklık değerini veriyor. Bu bilgilere göre bu dosyanın araştırma için temel sınırlılığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Sabah ve akşam ayrı verilmediğinden istenen zaman karşılaştırması yapılamaz.", "Dosyada sayısal değer olduğu için araştırılan her sıcaklık sorusu cevaplanabilir.", "Aylık ortalamalar °C ile yazılırsa sabah ve akşam değerleri kendiliğinden ortaya çıkar.", "Her aylık değeri iki kez yazmak sabah ve akşam için gerçek ölçüm sağlar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aylık tek özet, gün içindeki iki zaman grubunun ölçümlerini ayrı ayrı içermez.", "Verinin sayısal olması, gerekli yer ve zaman ayrıntılarının bulunduğu anlamına gelmez.", "Birim yazmak, dosyada bulunmayan zaman ayrıntısını geri getirmez.", "Bir özeti kopyalamak yeni gözlem üretmez; iki grubun değerleri hâlâ bilinmez."], "explanation": "Hazır verinin ayrıntı düzeyi araştırma sorusuna uygun olmalıdır. Aylık ortalama, sabah ve akşam gözlemlerini ayrı ayrı göstermez. Bu karşılaştırma için saat bilgisi içeren uygun kayıtlar aranmalı veya yeni ölçüm planlanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0232e5a77b1953be19db3d2369955fc8dfa6f697879ffe9f2445add7dba40a13", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f15", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Adın kaldırılması ile gerçek anonimlik arasındaki farkı tartışır; veri gerekliliği ve izin koşulunu birlikte kullanır.", "question": "Bir anket dosyası paylaşılmadan önce çocukların adları silinmiş, fakat okul numaraları ve kişiyi buldurabilecek diğer alanlar bırakılmış. Bu bilgilere göre “Ad yoksa dosya anonimdir.” yorumuyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Dosyaya yeni bir başlık vermek kalan bütün kişisel alanları anonimleştirir.", "Veriler araştırmada kullanıldığı için izin ve gizlilik kurallarına gerek kalmaz.", "Adlar silindiği için okul numaraları ve diğer bilgiler sınırsızca paylaşılabilir.", "Diğer alanlar da kişiyi tanıtabilir; gereksiz tanıtıcılar kaldırılıp paylaşım izni denetlenmelidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dosya başlığı değişse de içerikteki tanıtıcı bilgiler aynı kalır.", "Araştırma amacı, gerekli olmayan kişisel bilgileri toplama veya izinsiz paylaşmayı haklı kılmaz.", "Okul numarası gibi tanıtıcılar kişiyi belirlemeye yarayabilir; adın yokluğu yeterli değildir.", "Doğru; adın kaldırılması tek başına kimliğe ulaşmayı engellemeyebilir, izin ve gereklilik birlikte kontrol edilmelidir."], "explanation": "Anonimlik, yalnız adı silmek değildir. Kişiye ulaşmayı sağlayan alanlar ve alanların birleşimleri de değerlendirilmelidir. Gereksiz kişisel bilgiler tutulmamalı; veri toplama ve paylaşım için gereken izinler kontrol edilmelidir. Nesne ve çevre ölçümleriyle kişisel veri toplamadan çalışmak çoğu zaman mümkündür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7eb4b94e2350de74d69f3990a61698ae6ef5cea6c7defc5beec674813730c61", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f16", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Beklenmedik ölçüm ile kanıtlanmış hatayı ayırır; sonuç seçiciliğine düşmeden araştırma döngüsünü sürdürür.", "question": "Bir kuruma süresi kaydı diğer ölçümlerden çok uzun görünüyor. Buna göre araştırmacının sonucu değiştirmeden önce izlemesi gereken yol aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Uzun değer bulunduğu için bütün ölçümleri hatalı kabul etmelidir.", "Uzun kaydı diğer ölçümlerin ortalamasıyla değiştirmelidir.", "Diğerlerinden uzak olan değeri açıklama yapmadan hemen silmelidir.", "Kaydı ölçüm notlarıyla kontrol edip yalnız kanıtlanan hatayı gerekçesiyle düzeltmelidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir farklı gözlem, diğer kayıtların da hatalı olduğunu kanıtlamaz.", "Ortalama, gerçek ölçümün yerine kanıtsız yazılamaz; gözlenen değişebilirlik gizlenebilir.", "Sırf farklı olduğu için gerçek bir gözlemi silmek değişebilirliği gizleyebilir.", "Doğru; farklı bir değer gerçek olabilir, önce kayıt ve ölçüm koşullarının doğruluğu araştırılmalıdır."], "explanation": "Veride beklenmedik bir değer varsa ilk adım onu yok etmek değildir. Yanlış birim, yazım hatası veya farklı koşul bulunup bulunmadığı incelenir. Kanıtlanan hata açıklanarak düzeltilir; geçerli gözlem sırf sonuç beklenenden farklı diye çıkarılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f61fc4b387525abd14b4b12c17277ffb2c1ccc545337daa0b303af80b9011dd5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f16", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Araştırma kapsamı, geçerli veri ve veri dışlama kararını birlikte ele alır; hesap yapmadan sonuçların temsil sınırını tartışır.", "question": "Bir haftanın farklı hava koşullarında kumaşların açık alanda kuruma süreleri araştırılıyor. Yağmurlu günlerdeki geçerli ölçümler “çok uzun sürdü” denilerek çıkarılıyor. Buna göre hesaplama yapılmadan aşağıdaki sonuçlardan hangisine varılabilir?", "choices": ["Uzun sürelerin çıkarılması her durumda araştırmayı daha doğru yapar.", "Yağmurlu günler dışlandığı için sonuç haftanın bütün koşullarını yansıtmayabilir.", "Yağmurlu günler atılınca ilk araştırma sorusu açıklama gerektirmeden cevaplanmış olur.", "Kalan ölçümler doğru yazıldığı için veri çıkarılmasının karara etkisi olamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sonucun uzun olması ölçüm hatası değildir; geçerli veriyi çıkarmak bilgiyi azaltabilir.", "Doğru; gerçek bir koşul grubu sonuç uzun bulunduğu için çıkarıldığında hedef evrenin kapsamı daralır.", "İlk soru haftanın farklı koşullarını kapsar; bir koşulu çıkarmak sorunun kapsamını korumaz.", "Tek tek kalan kayıtların doğruluğu, eksik bırakılan koşulların temsil sorununu çözmez."], "explanation": "Sorunun hedefi haftanın farklı hava koşullarını incelemektir. Yağmurlu günlerin geçerli ölçümleri çıkarılırsa o koşula ait uzun süreler ve değişebilirlik görünmez olabilir. Veri dışlama gerekçesi gözden geçirilmeli; sonuç yalnız kalan koşullarla sınırlıysa bu açıkça belirtilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a62d9fe716eaaf5170001ae09a782e763a7e0eed2479f99d167799a0acd0c36", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t15.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t15.f16", "topic": "Sürekli veriyle araştırma sorusu ve veri toplama planı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t15", "subtopicKey": "mat-7-m7-t15", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t15.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Hazır verilen özet ile ham ölçümler arasındaki farkı yorumlar; sonuç cümlesini araştırma sorusu ve toplama planına geri bağlar.", "question": "İki alandaki sıcaklıklar şöyle kaydedilmiş: birinci alanda 20 °C ve 24 °C, ikinci alanda 21 °C ve 23 °C. İki ortalamanın da 22 °C olduğu verilmiştir. Bu verilere göre “Ortalamalar eşit, öyleyse iki alanda bütün ölçümler aynıdır.” sonucunu değerlendirmek için en uygun yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tek özetle yetinmeden ölçümlerin değişimini ve toplama koşullarını incelemek", "Ortalamalar eşit olduğu için dört ölçümün de 22 °C olarak yazılması gerektiğini kabul etmek", "İki grubun kodlarını silerek kayıtların artık aynı alandan geldiğini varsaymak", "Ortalamalar eşitken ölçümler farklıysa mutlaka yanlış ölçüm yapıldığını kabul etmek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ortalamalar eşit olsa da verilen ölçümler aynı değildir; soru ve koşullar birlikte değerlendirilmelidir.", "Ortalama, her gözlemin tek tek değeri değildir; gerçek kayıtların yerini alamaz.", "Etiketleri silmek ölçümlerin alındığı yerleri değiştirmez ve karşılaştırma bilgisini yok eder.", "Farklı veri grupları aynı ortalamaya sahip olabilir; eşit ortalama tek başına hata kanıtı değildir."], "explanation": "Verilen dört sıcaklığın aynı olmadığı doğrudan görülebilir. Eşit ortalama, bütün gözlemlerin eşit olduğu anlamına gelmez. Araştırma sorusunun ne istediği, gruplardaki değişim ve ölçüm koşulları birlikte incelenir; gerekiyorsa daha uygun zaman ve noktalarda yeni ölçümler planlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T15"], "taskId": "M7-T15", "sourceRecordId": "draft.m7-t15.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb3d6d69fd016b14f038630812428ec87520d29c3c1833be408400515f0f84ae", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "title": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.6.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir gün içindeki sıcaklıklar nasıl değişir? Aynı uzunluk kaç kez ölçülür? Bu soruların cevabı aynı veri listesinin farklı yönlerinde saklıdır. Nokta ve çizgi grafiklerini okuyup oluşturmayı, aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri bulmayı öğreneceğim. Araştırmanın amacına uygun aracı seçip sonucumu ölçümlere dayandıracağım.\n\nTemel kavramlar — Veri türü\nVeri türü ve soru: Renk ya da kumaş türü gibi adlar kategorik veridir. Sıcaklık, uzunluk, hacim ve süre gibi ölçümler nicel, sürekli veridir. Ölçümler 1,2 m gibi ondalıklı kaydedilebilir. Ölçüm değerini, o değerin kaç kez görüldüğünü belirten sıklıktan ayırmalıyız. Buradaki ölçümler kurmacadır.\n\nTemel kavramlar — Her nokta bir gözlem\nNokta grafiği: Yatay eksene ölçüm değerleri yerleştirilir. Bir değerin üstündeki her nokta, o değerdeki bir gözlemi gösterir. Üst üste üç nokta, ölçümün üç kez yapıldığını anlatır; ölçüm değerinin 3 olduğu anlamına gelmez. Eşit ölçüm farkları eksende eşit uzaklıklarla gösterilir. Arada hiç gözlenmeyen bir değerin yeri korunabilir, fakat üstüne nokta konmaz.\n\nTemel kavramlar — Zamanı bağlamak\nÇizgi grafiği: Aynı özelliğin zaman sırasındaki ölçümlerini noktalarla gösterir ve ardışık noktaları bağlar. Eşit zaman aralıkları eşit yatay uzaklıklara karşılık gelir. Noktalar gerçek kayıtları, çizgi parçaları kayıtlar arasındaki bağlantıyı gösterir. Bir parçanın üzerindeki her konum ayrıca ölçülmüş değildir.\n\nTemel kavramlar — Aritmetik ortalama\nAritmetik ortalama: Bütün ölçüm değerlerinin toplamının gözlem sayısına bölünmesidir. Toplam eşit paylaştırılsaydı bir gözleme düşecek miktarı anlatır. Bir ölçüm tekrarlanıyorsa toplamda her gözlem kadar yer alır. Payda farklı değer sayısı ya da zaman aralığı sayısı değil, gözlem sayısıdır. Sonuç, ölçümlerin birimiyle yazılır.\n\nTemel kavramlar — Ortanca\nOrtanca: Ölçümler küçükten büyüğe sıralandığında listenin merkezidir. Gözlem sayısı tekse ortadaki değer, çiftse ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Kayıt sırasındaki ortadaki değer, sıralı listenin ortasındaki değerle aynı olmak zorunda değildir.\n\nTemel kavramlar — Tepe değer\nTepe değer: En sık görülen ölçüm değeridir; en büyük değer değildir. Birden fazla değer aynı en yüksek sıklığa sahipse birden fazla tepe değer olabilir. Bütün değerler yalnız birer kez görülüyorsa tepe değer yoktur. Kategorik veride de en sık görülen kategori tepe değerdir; onun görülme sayısı ile kategori adı karıştırılmaz.\n\nTemel kavramlar — Merkez ve gözlem\nMerkez ve gözlem: Ortalama ya da ortanca, listedeki ölçümlerden biri olmak zorunda değildir. Tepe değer ise gözlenen değerlerden seçilir. Aynı ortalamaya sahip listelerin ölçümleri, yayılımları ve zaman sıraları farklı olabilir. Tek bir merkez değeri, her ölçümü ya da bütün değişimi açıklamaz.\n\nTemel kavramlar — Amaca uygun araç\nAracın amacı: Nokta grafiği sıklığı ve dağılımı, çizgi grafiği zaman sırasındaki değişimi, sütun grafiği kategorilerin sıklıklarını karşılaştırmayı öne çıkarır. Merkez ölçüleri veriyi tek değerle özetler; hangi bilginin görünür kaldığını ve hangisinin kaybolduğunu araştırma sorusuna göre düşünürüz.\n\nÖnce hatırlayalım\n2,7; 3,1; 3 ölçülerini küçükten büyüğe diz. Sıra 2,7; 3; 3,1 olur. 3 ile 3,0 aynı değeri gösterdiğinden ondalık basamakları ortaklaştırarak karşılaştırabiliriz.\n05.00, 08.00, 11.00 saatleri arasındaki zaman farklarını hesapla. İki fark da üç saattir. Zaman etiketlerini, ölçüm aralıklarını temsil eden uzaklıklara yerleştirmek gerekir.\n4 L ile 7 L sıvı, iki eşit paya bölünse bir pay kaç litre olur? Toplam 11 L, bir pay 11 ÷ 2 = 5,5 L olur. Paylaştırmada gözlem sayısını ve miktarın birimini birlikte kullanıyoruz.\n\nAdım adım — Noktalarla dağılım\nÖnce ölçümleri say ve noktalara aktar. Her farklı ölçümün sıklığını bul; ölçüm değerlerini eş aralıklı bir eksene yerleştir. Her gözlem için bir nokta koy. İki etiket arasındaki ölçüm farkını, aralarındaki eşit aralık sayısına bölerek bir eksen adımını bulabilirsin. Etiket sayısıyla aralık sayısını karıştırma. Hiç gözlenmeyen ara değerleri silip ölçeği sıkıştırma. Noktaların toplamı gözlem sayısıyla eşit olmalıdır. Yalnız toplamı kontrol etmek yetmez: Her değerin sıklığını da kendi kaydıyla karşılaştır. Bir değer fazla, başka biri eksik gösterilirse toplam yine doğru çıkabilir. Bir eşik sorulursa eşik değerinin dahil olup olmadığını okuyup ilgili yığınları say.\n\nAdım adım — Zamanla değişim\nSonra zaman bilgisini koru. Sıklık grafiği, ölçümün hangi saatte yapıldığını söylemez. Gün içindeki değişimi görmek için her ölçümü kendi saatine bağla; saatleri soldan sağa sırala ve noktaları birleştir. Ölçümleri büyüklüklerine göre sıralamak zaman ilişkisini bozar. Bu çalışmadaki çizgi grafiklerinin değer ekseni sıfırdan başlar; eksen adını, birimi ve ölçeği okuyarak değerleri karşılaştır. Sonraki değer yüksekse artış, düşükse azalış vardır. İki uç değer eşitse parça yataydır; aradaki her anın ölçüldüğü sonucu çıkmaz. İlk ve son ölçümün farkı net değişimi verir; bütün artışları toplamak farklı bir soruyu cevaplar. Eşit olmayan ölçüm saatlerini eşit uzaklıklarda çizme.\n\nAdım adım — Merkez ölçüleri\nMerkezi bulurken göreve uygun işlem yap. Ortanca için önce sırala; çift gözlem sayısında iki orta değeri toplayıp ikiye böl. Tepe değer için sıklıkları say. Ortalama için bütün gözlemleri, tekrarlarıyla birlikte, toplayıp gözlem sayısına böl. Sıklık tablosunda her değer ile sıklığını çarparak o grubun toplamını bulabilirsin. Grupların gözlem sayıları farklıysa grup ortalamalarını doğrudan ortalama: Önce her grubun toplamını, sonra bütün gözlemlerin toplamını ve sayısını bul. Her sonucu aynı ölçüm birimiyle yaz.\n\nAdım adım — Aracı seçmek\nTemsili ve merkezi gerekçeyle seç. Hangi saatlerde yükseliş ya da azalış olduğunu soruyorsan çizgi grafiği uygundur. Hangi ölçümün kaç kez görüldüğünü soruyorsan nokta grafiği uygundur. Renklerin sıklığı gibi kategorileri sütunla karşılaştırabilirsin; kategori adlarını zamanmış gibi bağlama. Eşit payı veya tüm değerleri hesaba katan bir özeti istiyorsan ortalamayı seç. Uçta kalan bir ölçümün büyüklüğünden daha az etkilenen orta konumu istiyorsan ortanca işe yarar. En sık değeri istiyorsan tepe değeri seç. Hiçbir araç bütün sorular için tek başına en iyi değildir; aynı veri için farklı amaçlarla farklı araçlar kullanılabilir.\n\nAdım adım — Sonucu gerekçelendirmek\nSonucu araştırma sorusuna bağla. Yalnız bir sayı vermek yerine hangi gözlemlere dayanarak ne söylediğini açıkla. Örneğin eşit ortalamalar, bir süre sınırını sağlayan işlem sayılarının da eşit olduğunu göstermez; böyle bir amaçta sınırı sağlayan gözlemleri saymalısın. Sonucu ölçülen gün, yer ve denemelerle sınırlandır; birkaç gözlemden gelecekte her zaman aynı şeyin olacağını çıkarma. Doğrulanmış bir gözlemi sonuç daha güzel görünsün diye gizleme veya başka bir değerle değiştirme. Veri sorulan zamanları kapsamıyorsa merkez hesaplamak bu eksikliği gidermez; uygun zamanlarda yeni ölçümler planla.\n\nÇözümlü örnek 1\nSıklıkları saymak ve nokta grafiğini kurmak\nSekiz ip parçasının kurmaca ölçümleri 1,7; 1,9; 1,7; 2,1; 1,9; 1,9; 2,3; 2,1 m olarak kaydediliyor. Uzunlukları sıklıklarına göre düzenleyip nokta grafiği kuralım.\n1,7 m iki kez, 1,9 m üç kez, 2,1 m iki kez, 2,3 m bir kez ölçülmüştür. Her değerin yanında o değere ait gözlem sayısı bulunur; değerle adedi farklı sütunlara yaz.\nEksende bu dört uzunluğu soldan sağa yerleştir. Her iki komşunun farkı 0,2 m olduğundan eşit uzaklık kullanılır. Yığınlar sırasıyla iki, üç, iki ve bir nokta taşır.\nNoktaların toplamı 2 + 3 + 2 + 1 = 8 olmalıdır. En yüksek yığın 1,9 m üstündedir; üç nokta olması ipin üç metre olduğu anlamına gelmez.\nEn az 2,1 m olanlar için son iki yığını say: 2 + 1 = 3 gözlem. Yalnız 2,1 m değerini aşanlar istense tek son yığındaki gözlem alınır. Eşik değerinin dahil olup olmadığını ayır.\n\nÇözümlü örnek 2\nSıklık bilgisinden gün içi değişime geçmek\nDers grafiğinde 05.00, 08.00, 11.00, 14.00, 17.00, 20.00 saatlerinde sıcaklıklar 11; 13; 17; 19; 16; 11 °C ölçülmüş olsun. Zamanla değişimi ve merkezleri inceleyelim.\nAralıklar üçer saattir. 11 °C iki ayrı zamanda kaydedilmiştir; sıklık grafiği tekrarı gösterir ama bu iki saati tek başına vermez. Çizgi grafiği her sıcaklığı ölçüldüğü zamana bağlar.\nÖlçümler 05.00–14.00 aralığında artar, ardından azalır. Son aralıkta 16 − 11 = 5 °C düşüş olur ve bu en büyük ardışık düşüştür. İlk ile son değerin eş olması, ara zamanlarda değişim yaşanmadığı anlamına gelmez.\nToplam 11 + 13 + 17 + 19 + 16 + 11 = 87 °C. Altı kaydın ortalaması 87 ÷ 6 = 14,5 °C olur. Bu özet yalnız bu altı ölçüme aittir; günün her anında ölçüm yapılmış değildir.\nSıralı liste 11; 11; 13; 16; 17; 19 olur. Ortanca (13 + 16) ÷ 2 = 14,5 °C bulunur. Bu sıcaklık listede ayrıca gözlenmemiştir; ortanca sıralı iki orta değerin paylaşımından çıkmıştır.\nÖrneğin saat 10.00 için yeni bir nokta yoktur. Bağlantı üzerinde bir ara değer düşünmek, o saatte termometrenin gerçekten okunduğunu kanıtlamaz. Ara zamanın verisi gerekiyorsa ölçüm planı genişletilir.\n\nÇözümlü örnek 3\nOrtalamayı, ortancayı ve tepe değeri ayırmak\nBeş kurmaca sıvı ölçümü kayıt sırasıyla 2,5; 1,7; 3,1; 2,1; 1,7 L oluyor. Ortalama, ortanca ve tepe değeri ayrı bulalım.\nSıralı dizi 1,7; 1,7; 2,1; 2,5; 3,1 L olur. Beş gözlemde ortadaki değer 2,1 L olduğundan ortanca budur. Kayıt sırasındaki üçüncü 3,1 L değerini seçmek sıralamayı atlamak olurdu.\n1,7 L iki kez kaydedilmiştir; diğerleri yalnız birer kez. Tepe değer 1,7 L olur. En büyük miktar 3,1 L diye tepe değeri ona taşıyamayız; en sık olanı arıyoruz.\nToplam 2,5 + 1,7 + 3,1 + 2,1 + 1,7 = 11,1 L. Ortalama 11,1 ÷ 5 = 2,22 L olur. Her tekrar toplamda yer aldı ve beş gözleme bölündü; listede 2,22 L olmaması sorun değildir.\nEşit payı sorarken 2,22 L ortalama, sıralı orta konumu sorarken 2,1 L ortanca, en sık hacmi sorarken 1,7 L tepe değer kullanılır. Aynı veri üç farklı soruya üç farklı merkez verir.\n\nÇözümlü örnek 4\nTekrarları ve farklı grup büyüklüklerini hesaba katmak\nBir araştırmada 1,3 m iki kez, 1,9 m üç kez, 2,5 m bir kez kaydediliyor. Ayrı bir araştırmada iki kayıtlı grubun ortalaması 2,1 m, üç kayıtlı grubun ortalaması 2,7 m. Ortalama bulma işlemlerini karşılaştıralım.\nİlk araştırmada toplam 1,3 ⋅ 2 + 1,9 ⋅ 3 + 2,5 ⋅ 1 = 10,8 m olur. Altı kayıt bulunduğundan ortalama 10,8 ÷ 6 = 1,8 m çıkar. Üç farklı değer var diye üçe bölmek tekrarları dışarıda bırakır.\nİkinci araştırmada grup toplamları 2,1 ⋅ 2 = 4,2 m ve 2,7 ⋅ 3 = 8,1 m bulunur. Birleşik toplam 4,2 + 8,1 = 12,3 m, kayıt sayısı 2 + 3 = 5 olur.\nBirleşik ortalama 12,3 ÷ 5 = 2,46 m olur. Grup ortalamalarını doğrudan ikiye bölsek (2,1 + 2,7) ÷ 2 = 2,4 m çıkardı; bu yol eşit olmayan gruplara eşit ağırlık verir. Her kaydı saymak için önce gerçek toplamları birleştirmeliyiz.\n\nÇözümlü örnek 5\nTipik ölçüm ile eşit payı ayırmak\nAltı kurmaca süre 2; 2,1; 2,1; 2,2; 2,3; 8,5 s ölçülüyor. Son süre ayrıca kontrol edilip doğru bulunmuş. Farklı merkezlerin neyi öne çıkardığını inceleyelim.\nİlk beş süre birbirine yakındır, 8,5 s ise daha uzundur. Bütün sürelerin toplamı 19,2 s ve ortalama 19,2 ÷ 6 = 3,2 s olur. Uzun ölçüm de bu toplama katılır; eşit payın büyümesine katkıda bulunur.\nİki orta kayıt 2,1 s ile 2,2 s olduğundan ortanca (2,1 + 2,2) ÷ 2 = 2,15 s bulunur. İki kez kaydedilen 2,1 s tepe değerdir; en uzun olan 8,5 s değildir.\nUçtaki büyüklüğe ortalamadan daha az bağlı bir orta konum istenirse ortanca kullanılabilir. Toplamın altı eşit payında ortalama, en sık sürede tepe değer amaca uyar. Merkez seçimini bu amaca göre açıklamak gerekir.\n8,5 s doğru ölçüldüğü için silinmez veya daha kısa bir süreyle değiştirilmez. Kayıtların tamamı korunur; dağılım ile seçilen merkezin güçlü ve sınırlı yönleri birlikte anlatılır.\n\nÇözümlü örnek 6\nAynı özet, farklı araştırma sonucu\nEş zaman aralıklarıyla A dizisinde 5; 6; 7; 6 m, B dizisinde 6; 7; 5; 6 m ölçülüyor. Aynı ortalama ve aynı sıklık, zamanla değişimin de aynı olduğunu gösterir mi?\nHer iki listede 5 m bir, 6 m iki, 7 m bir kez bulunur. Toplam 24 m, ortalama 24 ÷ 4 = 6 m olur. Zamanı dışarıda bırakan nokta sıklık grafikleri de eş görünür.\nA önce iki kez artıp ardından azalır. B önce artar, sonra azalır, son aralıkta yeniden artar. Her ölçümü kendi zamanına koyan çizgi grafikleri farklıdır; aynı merkez değişim sırasını belirlemez.\nEn sık ölçüm sorusunda 6 m tepe değeri yeterlidir. Yön değişimleri sorusunda saat sırasını bilmek gerekir. Çizgiden sıklığa geçerken her kayıt bir kez sayılır; sıklıktan çizgiye geçiş için kayıt zamanları ayrıca gerekir.\nBaşka bir karşılaştırmada 5; 6; 7 m ile 4,5; 6; 7,5 m listelerinin ortalamaları 6 m olur. İkinci listenin uçları daha geniş aralığa yayılır. Aynı ortalama, aynı dağılım demek değildir ve sonuç yalnız incelenen kayıtlar için söylenir.\n\nŞimdi sıra sende\nBir gün için eşit aralıklı altı saat seç. Bu saatlere ait altı kurmaca sıcaklık değeri yaz. Saat ve sıcaklık sütunları bulunan bir tablo oluştur; sonra aynı verilerle çizgi grafiği çiz. Saat sırasını, eşit aralıkları, sıcaklık birimini ve sıfırdan başlayan değer ölçeğini koru. Altı sıcaklığın aritmetik ortalamasını ve ortancasını bul. Günlük değişimi hangi temsilin daha iyi gösterdiğini, tablonun hangi bilgiyi okumayı kolaylaştırdığını açıkla. Bulduğun merkezlerden biri listede yoksa bunun neden sorun olmadığını belirt. Son olarak grafikte altı ölçüm noktası bulunduğunu ve çizgi parçalarını yeni gözlem saymadığını kontrol et.\n\nSık yapılan hatalar — 1\nOrtancayı sıralamadan seçmek: Kayıt sırasının ortasındaki ölçüm alınırsa küçük ve büyük değerlerin ortası bulunmuş olmayabilir. Önce bütün listeyi sırala, sonra tek ya da çift gözlem sayısına göre orta değeri belirle.\n\nSık yapılan hatalar — 2\nÇizgi parçalarını yeni ölçüm saymak: İki kaydı bağlayan çizgi, aradaki her anda ölçüm yapıldığını göstermez. Gözlem sayısını işaretli ölçüm noktalarından bul. Ara zaman hakkında doğrudan gözlem gerekiyorsa o zamanı da kapsayan uygun ölçümler planla.\n\nSık yapılan hatalar — 3\nOrtalamanın listede olması gerektiğini düşünmek: Ortalama gerçek bir gözlem değil, toplamın eşit paylaşım değeridir. İki orta değerden hesaplanan ortanca da listede olmayabilir. Sırf listede yok diye doğru hesabı değiştirme.\n\nSık yapılan hatalar — 4\nEn büyük değeri tepe değer sanmak: Tepe değer büyüklüğe değil, sıklığa dayanır. En yüksek nokta yığınının altındaki ölçüm değerini oku; yığındaki nokta sayısını ölçüm değeri yerine yazma.\n\nSık yapılan hatalar — 5\nBoş sıklığı silmek veya yalnız toplamı denetlemek: Sıfır sıklıklı ara konumu kaldırmak eşit ölçeği bozabilir. Doğru toplam da her sıklığın doğru olduğunu garanti etmez. Her ölçüm değerinin sıklığını ayrı ayrı kontrol et.\n\nSık yapılan hatalar — 6\nOrtalama için yanlış sayıya bölmek: Farklı değerleri ya da noktalar arasındaki çizgi parçalarını saymak gözlem sayısını vermez. Tekrar eden bütün ölçümler hem toplamda hem gözlem sayısında yer almalıdır.\n\nKendimi kontrol ediyorum — 1\n1,7 m bir, 1,9 m üç, 2,1 m iki kez kaydediliyor. Kaç nokta çizilir ve en yüksek yığın nerede olur?\nCevap ve gerekçe: 1 + 3 + 2 = 6 nokta çizilir. Üç gözlemin yığını 1,9 m üzerinde bulunur. Yığının yüksekliği sıklıktır; uzunluk eksendeki değerdir.\n\nKendimi kontrol ediyorum — 2\n3,2; 2,8; 3,6; 3 L ölçümlerinin ortancasını bul. Bu miktar ayrıca kaydedilmiş olmak zorunda mı?\nCevap ve gerekçe: Sıra 2,8; 3; 3,2; 3,6 L olur. İki orta değerle (3 + 3,2) ÷ 2 = 3,1 L bulunur. 3,1 L listede yoktur; iki orta miktardan hesaplanan ortanca için bu normaldir.\n\nKendimi kontrol ediyorum — 3\nSıcaklık yalnız 05.00, 08.00, 11.00 zamanlarında kaydedilmiş. Noktaları birleştirmek, 06.00 için gerçek ölçüm yapıldığı anlamına gelir mi? Bu grafiğin amacı nedir?\nCevap ve gerekçe: Hayır. Çizgi, var olan kayıtların zaman bağlantısını gösterir; yeni gözlem üretmez. Amaç kayıtlı zamanlar arasındaki yükseliş ve düşüşü görünür kılmaktır. Ara saatteki gerçek durum için o saati içeren ölçüm gerekir.\n\nÖzet\nNokta grafiğinde her nokta bir gözlemdir; ölçüm değeri ile sıklık ayrı bilgilerdir. Çizgi grafiği zaman sırasını korur, fakat bağlantılar yeni gözlem değildir. Ortalama toplamı gözlem sayısına böler; ortanca sıralı orta konumu, tepe değer en sık ölçümü verir. Araç seçimini araştırma amacına dayandır, birimi koru ve sonucu yalnız verinin desteklediği kadar geniş tut.\n\nGörseli nasıl okuyorum\nÇözümlü örnek 2 ile birlikte verilen çizgi grafiği, aynı sıcaklığın farklı saatlerde ölçülebileceğini ve zaman sırasının korunması gerektiğini gösterir. Saatler üçer saat arayla yerleştirilmiştir; dikey eksen sıcaklığı °C birimiyle ve sıfırdan başlayarak verir. Her işaretli nokta bir kayıttır. Sayısal veriler örneğin metninde de yer alır.\n\nGrafiği inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir gün içindeki sıcaklıklar nasıl değişir? Aynı uzunluk kaç kez ölçülür? Bu soruların cevabı aynı veri listesinin farklı yönlerinde saklıdır. Nokta ve çizgi grafiklerini okuyup oluşturmayı, aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değeri bulmayı öğreneceğim. Araştırmanın amacına uygun aracı seçip sonucumu ölçümlere dayandıracağım.", "keyConcepts": ["Veri türü ve soru: Renk ya da kumaş türü gibi adlar kategorik veridir. Sıcaklık, uzunluk, hacim ve süre gibi ölçümler nicel, sürekli veridir. Ölçümler 1,2 m gibi ondalıklı kaydedilebilir. Ölçüm değerini, o değerin kaç kez görüldüğünü belirten sıklıktan ayırmalıyız. Buradaki ölçümler kurmacadır.", "Nokta grafiği: Yatay eksene ölçüm değerleri yerleştirilir. Bir değerin üstündeki her nokta, o değerdeki bir gözlemi gösterir. Üst üste üç nokta, ölçümün üç kez yapıldığını anlatır; ölçüm değerinin 3 olduğu anlamına gelmez. Eşit ölçüm farkları eksende eşit uzaklıklarla gösterilir. Arada hiç gözlenmeyen bir değerin yeri korunabilir, fakat üstüne nokta konmaz.", "Çizgi grafiği: Aynı özelliğin zaman sırasındaki ölçümlerini noktalarla gösterir ve ardışık noktaları bağlar. Eşit zaman aralıkları eşit yatay uzaklıklara karşılık gelir. Noktalar gerçek kayıtları, çizgi parçaları kayıtlar arasındaki bağlantıyı gösterir. Bir parçanın üzerindeki her konum ayrıca ölçülmüş değildir.", "Aritmetik ortalama: Bütün ölçüm değerlerinin toplamının gözlem sayısına bölünmesidir. Toplam eşit paylaştırılsaydı bir gözleme düşecek miktarı anlatır. Bir ölçüm tekrarlanıyorsa toplamda her gözlem kadar yer alır. Payda farklı değer sayısı ya da zaman aralığı sayısı değil, gözlem sayısıdır. Sonuç, ölçümlerin birimiyle yazılır.", "Ortanca: Ölçümler küçükten büyüğe sıralandığında listenin merkezidir. Gözlem sayısı tekse ortadaki değer, çiftse ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır. Kayıt sırasındaki ortadaki değer, sıralı listenin ortasındaki değerle aynı olmak zorunda değildir.", "Tepe değer: En sık görülen ölçüm değeridir; en büyük değer değildir. Birden fazla değer aynı en yüksek sıklığa sahipse birden fazla tepe değer olabilir. Bütün değerler yalnız birer kez görülüyorsa tepe değer yoktur. Kategorik veride de en sık görülen kategori tepe değerdir; onun görülme sayısı ile kategori adı karıştırılmaz.", "Merkez ve gözlem: Ortalama ya da ortanca, listedeki ölçümlerden biri olmak zorunda değildir. Tepe değer ise gözlenen değerlerden seçilir. Aynı ortalamaya sahip listelerin ölçümleri, yayılımları ve zaman sıraları farklı olabilir. Tek bir merkez değeri, her ölçümü ya da bütün değişimi açıklamaz.", "Aracın amacı: Nokta grafiği sıklığı ve dağılımı, çizgi grafiği zaman sırasındaki değişimi, sütun grafiği kategorilerin sıklıklarını karşılaştırmayı öne çıkarır. Merkez ölçüleri veriyi tek değerle özetler; hangi bilginin görünür kaldığını ve hangisinin kaybolduğunu araştırma sorusuna göre düşünürüz."], "priorKnowledge": ["2,7; 3,1; 3 ölçülerini küçükten büyüğe diz. Sıra 2,7; 3; 3,1 olur. 3 ile 3,0 aynı değeri gösterdiğinden ondalık basamakları ortaklaştırarak karşılaştırabiliriz.", "05.00, 08.00, 11.00 saatleri arasındaki zaman farklarını hesapla. İki fark da üç saattir. Zaman etiketlerini, ölçüm aralıklarını temsil eden uzaklıklara yerleştirmek gerekir.", "4 L ile 7 L sıvı, iki eşit paya bölünse bir pay kaç litre olur? Toplam 11 L, bir pay 11 ÷ 2 = 5,5 L olur. Paylaştırmada gözlem sayısını ve miktarın birimini birlikte kullanıyoruz."], "steps": ["Önce ölçümleri say ve noktalara aktar. Her farklı ölçümün sıklığını bul; ölçüm değerlerini eş aralıklı bir eksene yerleştir. Her gözlem için bir nokta koy. İki etiket arasındaki ölçüm farkını, aralarındaki eşit aralık sayısına bölerek bir eksen adımını bulabilirsin. Etiket sayısıyla aralık sayısını karıştırma. Hiç gözlenmeyen ara değerleri silip ölçeği sıkıştırma. Noktaların toplamı gözlem sayısıyla eşit olmalıdır. Yalnız toplamı kontrol etmek yetmez: Her değerin sıklığını da kendi kaydıyla karşılaştır. Bir değer fazla, başka biri eksik gösterilirse toplam yine doğru çıkabilir. Bir eşik sorulursa eşik değerinin dahil olup olmadığını okuyup ilgili yığınları say.", "Sonra zaman bilgisini koru. Sıklık grafiği, ölçümün hangi saatte yapıldığını söylemez. Gün içindeki değişimi görmek için her ölçümü kendi saatine bağla; saatleri soldan sağa sırala ve noktaları birleştir. Ölçümleri büyüklüklerine göre sıralamak zaman ilişkisini bozar. Bu çalışmadaki çizgi grafiklerinin değer ekseni sıfırdan başlar; eksen adını, birimi ve ölçeği okuyarak değerleri karşılaştır. Sonraki değer yüksekse artış, düşükse azalış vardır. İki uç değer eşitse parça yataydır; aradaki her anın ölçüldüğü sonucu çıkmaz. İlk ve son ölçümün farkı net değişimi verir; bütün artışları toplamak farklı bir soruyu cevaplar. Eşit olmayan ölçüm saatlerini eşit uzaklıklarda çizme.", "Merkezi bulurken göreve uygun işlem yap. Ortanca için önce sırala; çift gözlem sayısında iki orta değeri toplayıp ikiye böl. Tepe değer için sıklıkları say. Ortalama için bütün gözlemleri, tekrarlarıyla birlikte, toplayıp gözlem sayısına böl. Sıklık tablosunda her değer ile sıklığını çarparak o grubun toplamını bulabilirsin. Grupların gözlem sayıları farklıysa grup ortalamalarını doğrudan ortalama: Önce her grubun toplamını, sonra bütün gözlemlerin toplamını ve sayısını bul. Her sonucu aynı ölçüm birimiyle yaz.", "Temsili ve merkezi gerekçeyle seç. Hangi saatlerde yükseliş ya da azalış olduğunu soruyorsan çizgi grafiği uygundur. Hangi ölçümün kaç kez görüldüğünü soruyorsan nokta grafiği uygundur. Renklerin sıklığı gibi kategorileri sütunla karşılaştırabilirsin; kategori adlarını zamanmış gibi bağlama. Eşit payı veya tüm değerleri hesaba katan bir özeti istiyorsan ortalamayı seç. Uçta kalan bir ölçümün büyüklüğünden daha az etkilenen orta konumu istiyorsan ortanca işe yarar. En sık değeri istiyorsan tepe değeri seç. Hiçbir araç bütün sorular için tek başına en iyi değildir; aynı veri için farklı amaçlarla farklı araçlar kullanılabilir.", "Sonucu araştırma sorusuna bağla. Yalnız bir sayı vermek yerine hangi gözlemlere dayanarak ne söylediğini açıkla. Örneğin eşit ortalamalar, bir süre sınırını sağlayan işlem sayılarının da eşit olduğunu göstermez; böyle bir amaçta sınırı sağlayan gözlemleri saymalısın. Sonucu ölçülen gün, yer ve denemelerle sınırlandır; birkaç gözlemden gelecekte her zaman aynı şeyin olacağını çıkarma. Doğrulanmış bir gözlemi sonuç daha güzel görünsün diye gizleme veya başka bir değerle değiştirme. Veri sorulan zamanları kapsamıyorsa merkez hesaplamak bu eksikliği gidermez; uygun zamanlarda yeni ölçümler planla.", "Bir gün için eşit aralıklı altı saat seç. Bu saatlere ait altı kurmaca sıcaklık değeri yaz. Saat ve sıcaklık sütunları bulunan bir tablo oluştur; sonra aynı verilerle çizgi grafiği çiz. Saat sırasını, eşit aralıkları, sıcaklık birimini ve sıfırdan başlayan değer ölçeğini koru. Altı sıcaklığın aritmetik ortalamasını ve ortancasını bul. Günlük değişimi hangi temsilin daha iyi gösterdiğini, tablonun hangi bilgiyi okumayı kolaylaştırdığını açıkla. Bulduğun merkezlerden biri listede yoksa bunun neden sorun olmadığını belirt. Son olarak grafikte altı ölçüm noktası bulunduğunu ve çizgi parçalarını yeni gözlem saymadığını kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Sıklıkları saymak ve nokta grafiğini kurmak", "problem": "Sekiz ip parçasının kurmaca ölçümleri 1,7; 1,9; 1,7; 2,1; 1,9; 1,9; 2,3; 2,1 m olarak kaydediliyor. Uzunlukları sıklıklarına göre düzenleyip nokta grafiği kuralım.", "solution": ["1,7 m iki kez, 1,9 m üç kez, 2,1 m iki kez, 2,3 m bir kez ölçülmüştür. Her değerin yanında o değere ait gözlem sayısı bulunur; değerle adedi farklı sütunlara yaz.", "Eksende bu dört uzunluğu soldan sağa yerleştir. Her iki komşunun farkı 0,2 m olduğundan eşit uzaklık kullanılır. Yığınlar sırasıyla iki, üç, iki ve bir nokta taşır.", "Noktaların toplamı 2 + 3 + 2 + 1 = 8 olmalıdır. En yüksek yığın 1,9 m üstündedir; üç nokta olması ipin üç metre olduğu anlamına gelmez.", "En az 2,1 m olanlar için son iki yığını say: 2 + 1 = 3 gözlem. Yalnız 2,1 m değerini aşanlar istense tek son yığındaki gözlem alınır. Eşik değerinin dahil olup olmadığını ayır."]}, {"title": "Sıklık bilgisinden gün içi değişime geçmek", "problem": "Ders grafiğinde 05.00, 08.00, 11.00, 14.00, 17.00, 20.00 saatlerinde sıcaklıklar 11; 13; 17; 19; 16; 11 °C ölçülmüş olsun. Zamanla değişimi ve merkezleri inceleyelim.", "solution": ["Aralıklar üçer saattir. 11 °C iki ayrı zamanda kaydedilmiştir; sıklık grafiği tekrarı gösterir ama bu iki saati tek başına vermez. Çizgi grafiği her sıcaklığı ölçüldüğü zamana bağlar.", "Ölçümler 05:00–14:00 aralığında artar, ardından azalır. Son aralıkta 16 − 11 = 5 °C düşüş olur ve bu en büyük ardışık düşüştür. İlk ile son değerin eş olması, ara zamanlarda değişim yaşanmadığı anlamına gelmez.", "Toplam 11 + 13 + 17 + 19 + 16 + 11 = 87 °C. Altı kaydın ortalaması 87 ÷ 6 = 14,5 °C olur. Bu özet yalnız bu altı ölçüme aittir; günün her anında ölçüm yapılmış değildir.", "Sıralı liste 11; 11; 13; 16; 17; 19 olur. Ortanca (13 + 16) ÷ 2 = 14,5 °C bulunur. Bu sıcaklık listede ayrıca gözlenmemiştir; ortanca sıralı iki orta değerin paylaşımından çıkmıştır.", "Örneğin saat 10.00 için yeni bir nokta yoktur. Bağlantı üzerinde bir ara değer düşünmek, o saatte termometrenin gerçekten okunduğunu kanıtlamaz. Ara zamanın verisi gerekiyorsa ölçüm planı genişletilir."]}, {"title": "Ortalamayı, ortancayı ve tepe değeri ayırmak", "problem": "Beş kurmaca sıvı ölçümü kayıt sırasıyla 2,5; 1,7; 3,1; 2,1; 1,7 L oluyor. Ortalama, ortanca ve tepe değeri ayrı bulalım.", "solution": ["Sıralı dizi 1,7; 1,7; 2,1; 2,5; 3,1 L olur. Beş gözlemde ortadaki değer 2,1 L olduğundan ortanca budur. Kayıt sırasındaki üçüncü 3,1 L değerini seçmek sıralamayı atlamak olurdu.", "1,7 L iki kez kaydedilmiştir; diğerleri yalnız birer kez. Tepe değer 1,7 L olur. En büyük miktar 3,1 L diye tepe değeri ona taşıyamayız; en sık olanı arıyoruz.", "Toplam 2,5 + 1,7 + 3,1 + 2,1 + 1,7 = 11,1 L. Ortalama 11,1 ÷ 5 = 2,22 L olur. Her tekrar toplamda yer aldı ve beş gözleme bölündü; listede 2,22 L olmaması sorun değildir.", "Eşit payı sorarken 2,22 L ortalama, sıralı orta konumu sorarken 2,1 L ortanca, en sık hacmi sorarken 1,7 L tepe değer kullanılır. Aynı veri üç farklı soruya üç farklı merkez verir."]}, {"title": "Tekrarları ve farklı grup büyüklüklerini hesaba katmak", "problem": "Bir araştırmada 1,3 m iki kez, 1,9 m üç kez, 2,5 m bir kez kaydediliyor. Ayrı bir araştırmada iki kayıtlı grubun ortalaması 2,1 m, üç kayıtlı grubun ortalaması 2,7 m. Ortalama bulma işlemlerini karşılaştıralım.", "solution": ["İlk araştırmada toplam 1,3 ⋅ 2 + 1,9 ⋅ 3 + 2,5 ⋅ 1 = 10,8 m olur. Altı kayıt bulunduğundan ortalama 10,8 ÷ 6 = 1,8 m çıkar. Üç farklı değer var diye üçe bölmek tekrarları dışarıda bırakır.", "İkinci araştırmada grup toplamları 2,1 ⋅ 2 = 4,2 m ve 2,7 ⋅ 3 = 8,1 m bulunur. Birleşik toplam 4,2 + 8,1 = 12,3 m, kayıt sayısı 2 + 3 = 5 olur.", "Birleşik ortalama 12,3 ÷ 5 = 2,46 m olur. Grup ortalamalarını doğrudan ikiye bölsek (2,1 + 2,7) ÷ 2 = 2,4 m çıkardı; bu yol eşit olmayan gruplara eşit ağırlık verir. Her kaydı saymak için önce gerçek toplamları birleştirmeliyiz."]}, {"title": "Tipik ölçüm ile eşit payı ayırmak", "problem": "Altı kurmaca süre 2; 2,1; 2,1; 2,2; 2,3; 8,5 s ölçülüyor. Son süre ayrıca kontrol edilip doğru bulunmuş. Farklı merkezlerin neyi öne çıkardığını inceleyelim.", "solution": ["İlk beş süre birbirine yakındır, 8,5 s ise daha uzundur. Bütün sürelerin toplamı 19,2 s ve ortalama 19,2 ÷ 6 = 3,2 s olur. Uzun ölçüm de bu toplama katılır; eşit payın büyümesine katkıda bulunur.", "İki orta kayıt 2,1 s ile 2,2 s olduğundan ortanca (2,1 + 2,2) ÷ 2 = 2,15 s bulunur. İki kez kaydedilen 2,1 s tepe değerdir; en uzun olan 8,5 s değildir.", "Uçtaki büyüklüğe ortalamadan daha az bağlı bir orta konum istenirse ortanca kullanılabilir. Toplamın altı eşit payında ortalama, en sık sürede tepe değer amaca uyar. Merkez seçimini bu amaca göre açıklamak gerekir.", "8,5 s doğru ölçüldüğü için silinmez veya daha kısa bir süreyle değiştirilmez. Kayıtların tamamı korunur; dağılım ile seçilen merkezin güçlü ve sınırlı yönleri birlikte anlatılır."]}, {"title": "Aynı özet, farklı araştırma sonucu", "problem": "Eş zaman aralıklarıyla A dizisinde 5; 6; 7; 6 m, B dizisinde 6; 7; 5; 6 m ölçülüyor. Aynı ortalama ve aynı sıklık, zamanla değişimin de aynı olduğunu gösterir mi?", "solution": ["Her iki listede 5 m bir, 6 m iki, 7 m bir kez bulunur. Toplam 24 m, ortalama 24 ÷ 4 = 6 m olur. Zamanı dışarıda bırakan nokta sıklık grafikleri de eş görünür.", "A önce iki kez artıp ardından azalır. B önce artar, sonra azalır, son aralıkta yeniden artar. Her ölçümü kendi zamanına koyan çizgi grafikleri farklıdır; aynı merkez değişim sırasını belirlemez.", "En sık ölçüm sorusunda 6 m tepe değeri yeterlidir. Yön değişimleri sorusunda saat sırasını bilmek gerekir. Çizgiden sıklığa geçerken her kayıt bir kez sayılır; sıklıktan çizgiye geçiş için kayıt zamanları ayrıca gerekir.", "Başka bir karşılaştırmada 5; 6; 7 m ile 4,5; 6; 7,5 m listelerinin ortalamaları 6 m olur. İkinci listenin uçları daha geniş aralığa yayılır. Aynı ortalama, aynı dağılım demek değildir ve sonuç yalnız incelenen kayıtlar için söylenir."]}], "commonMistakes": ["Ortancayı sıralamadan seçmek: Kayıt sırasının ortasındaki ölçüm alınırsa küçük ve büyük değerlerin ortası bulunmuş olmayabilir. Önce bütün listeyi sırala, sonra tek ya da çift gözlem sayısına göre orta değeri belirle.", "Çizgi parçalarını yeni ölçüm saymak: İki kaydı bağlayan çizgi, aradaki her anda ölçüm yapıldığını göstermez. Gözlem sayısını işaretli ölçüm noktalarından bul. Ara zaman hakkında doğrudan gözlem gerekiyorsa o zamanı da kapsayan uygun ölçümler planla.", "Ortalamanın listede olması gerektiğini düşünmek: Ortalama gerçek bir gözlem değil, toplamın eşit paylaşım değeridir. İki orta değerden hesaplanan ortanca da listede olmayabilir. Sırf listede yok diye doğru hesabı değiştirme.", "En büyük değeri tepe değer sanmak: Tepe değer büyüklüğe değil, sıklığa dayanır. En yüksek nokta yığınının altındaki ölçüm değerini oku; yığındaki nokta sayısını ölçüm değeri yerine yazma.", "Boş sıklığı silmek veya yalnız toplamı denetlemek: Sıfır sıklıklı ara konumu kaldırmak eşit ölçeği bozabilir. Doğru toplam da her sıklığın doğru olduğunu garanti etmez. Her ölçüm değerinin sıklığını ayrı ayrı kontrol et.", "Ortalama için yanlış sayıya bölmek: Farklı değerleri ya da noktalar arasındaki çizgi parçalarını saymak gözlem sayısını vermez. Tekrar eden bütün ölçümler hem toplamda hem gözlem sayısında yer almalıdır."], "selfCheck": [{"question": "1,7 m bir, 1,9 m üç, 2,1 m iki kez kaydediliyor. Kaç nokta çizilir ve en yüksek yığın nerede olur?", "answer": "1 + 3 + 2 = 6 nokta çizilir. Üç gözlemin yığını 1,9 m üzerinde bulunur. Yığının yüksekliği sıklıktır; uzunluk eksendeki değerdir."}, {"question": "3,2; 2,8; 3,6; 3 L ölçümlerinin ortancasını bul. Bu miktar ayrıca kaydedilmiş olmak zorunda mı?", "answer": "Sıra 2,8; 3; 3,2; 3,6 L olur. İki orta değerle (3 + 3,2) ÷ 2 = 3,1 L bulunur. 3,1 L listede yoktur; iki orta miktardan hesaplanan ortanca için bu normaldir."}, {"question": "Sıcaklık yalnız 05:00, 08:00, 11:00 zamanlarında kaydedilmiş. Noktaları birleştirmek, 06:00 için gerçek ölçüm yapıldığı anlamına gelir mi? Bu grafiğin amacı nedir?", "answer": "Hayır. Çizgi, var olan kayıtların zaman bağlantısını gösterir; yeni gözlem üretmez. Amaç kayıtlı zamanlar arasındaki yükseliş ve düşüşü görünür kılmaktır. Ara saatteki gerçek durum için o saati içeren ölçüm gerekir."}], "summary": "Nokta grafiğinde her nokta bir gözlemdir; ölçüm değeri ile sıklık ayrı bilgilerdir. Çizgi grafiği zaman sırasını korur, fakat bağlantılar yeni gözlem değildir. Ortalama toplamı gözlem sayısına böler; ortanca sıralı orta konumu, tepe değer en sık ölçümü verir. Araç seçimini araştırma amacına dayandır, birimi koru ve sonucu yalnız verinin desteklediği kadar geniş tut.", "figureNote": "Çözümlü örnek 2 ile birlikte verilen çizgi grafiği, aynı sıcaklığın farklı saatlerde ölçülebileceğini ve zaman sırasının korunması gerektiğini gösterir. Saatler üçer saat arayla yerleştirilmiştir; dikey eksen sıcaklığı °C birimiyle ve sıfırdan başlayarak verir. Her işaretli nokta bir kayıttır. Sayısal veriler örneğin metninde de yer alır."}, "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-n001-category-1", "m7-t16.m7-t16-n001-category-2", "m7-t16.m7-t16-n001-category-3", "m7-t16.m7-t16-n001-category-4", "m7-t16.m7-t16-n001-category-5", "m7-t16.m7-t16-n001-category-6"], "values": [11, 13, 17, 19, 16, 11], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-n001-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-n001-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-n001-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-n001-caption"}, "taskId": "M7-T16", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fe2c1df163cf4c8af5f590affc30447784e13592ea484159810bd7771683ed8", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f01", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımda nokta sayma; kısa kök ve ölçüm değeri ile sıklığı ayırma.", "question": "Aşağıdaki nokta grafiği, ip parçalarının uzunluklarını gösteriyor. Grafiğe göre uzunluğu ölçülen ip parçalarının sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "4", "5", "8"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Yalnız en yüksek yığındaki noktalar sayılmıştır; diğer yığınlar da gözlem içerir.", "Noktası bulunan dört ölçüm değeri sayılmıştır; aynı değerdeki her nokta ayrı gözlemdir.", "Ölçüm sayısı yerine yatay eksendeki beş ölçüm değeri sayılmıştır.", "Doğru; tüm yığınlardaki noktalar sayılır: 1 + 3 + 2 + 0 + 2 = 8."], "explanation": "Her nokta bir parçanın ölçümüdür. Sıklıkları toplarız: 1 + 3 + 2 + 0 + 2 = 8. Noktası olmayan 2,5 m konumu yeni gözlem oluşturmaz.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q001-category-1", "m7-t16.m7-t16-q001-category-2", "m7-t16.m7-t16-q001-category-3", "m7-t16.m7-t16-q001-category-4", "m7-t16.m7-t16-q001-category-5"], "values": [1, 3, 2, 0, 2], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q001-axis-x"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q001-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q001-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5924fdf68be80d8baa248bf572001f3a2ee8009e1cee62f6b7f962af6efe4f7d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f02", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir satırdan doğrudan okuma; iki sütunun rollerini ayırt etme.", "question": "Aşağıdaki sıklık tablosundan bir nokta grafiği çizilecek. Tabloya göre bu grafikte 0,8 m etiketinin üstüne kaç nokta konmalıdır?", "choices": ["0,8", "3", "5", "11"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Ölçüm değeri nokta sayısı sanılmıştır; nokta sayısını sıklık sütunu verir.", "0,8 m yerine 1 m uzunluğuna ait sıklık okunmuştur.", "Doğru; 0,8 m uzunluğunun sıklığı 5 olduğu için beş nokta konur.", "Tablonun tüm sıklıkları toplanmıştır; yalnız 0,8 m uzunluğunun sıklığı soruluyor."], "explanation": "Uzunluk sütununda 0,8 m olan satırı buluruz. Aynı satırdaki sıklık 5 olduğundan bu etiketin üstüne beş nokta yerleştirilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q002-header-1", "m7-t16.m7-t16-q002-header-2"], "rows": [[{"v": "0,6"}, {"v": "2"}], [{"v": "0,8"}, {"v": "5"}], [{"v": "1"}, {"v": "3"}], [{"v": "1,2"}, {"v": "1"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q002-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q002-caption", "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c3815a62cd4faddc4d52945ce6c794086e30d20485f909e910ed4842f470071", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f01", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eşik koşulunu yorumlama ve üç sıklığı toplama; eşitlik sınırına yakın çeldirici.", "question": "Aşağıdaki nokta grafiğinde sıvı hacimleri verilmiştir. Grafiğe göre hacmi en az 1,6 L olan ölçümlerin sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "6", "9", "12"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Koşulu sağlayan üç farklı hacim değeri sayılmıştır; bu değerlerdeki noktalar sayılmalıdır.", "“En az” ifadesindeki eşitlik atlanmıştır; yalnız 1,6 L'den büyük ölçümler sayılmıştır.", "Doğru; 1,6 L, 1,8 L ve 2 L sıklıkları toplanır: 3 + 4 + 2 = 9.", "Hacim koşulu uygulanmadan grafikteki tüm ölçümler sayılmıştır."], "explanation": "En az 1,6 L ifadesi, 1,6 L değerini de kapsar. İlgili yığınların sıklıkları 3, 4 ve 2 olduğundan 3 + 4 + 2 = 9 ölçüm vardır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q003-category-1", "m7-t16.m7-t16-q003-category-2", "m7-t16.m7-t16-q003-category-3", "m7-t16.m7-t16-q003-category-4", "m7-t16.m7-t16-q003-category-5"], "values": [2, 1, 3, 4, 2], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q003-axis-x"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q003-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q003-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b75b2991f99297e4d1c7e9ba06dbfa2db2e3e9f6bfe020345c43a003d9f033b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f02", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Altı kaydı üç grupta sayma ve tabloyu başka temsile aktarma; küçük ondalıklar.", "question": "Tablodaki ölçümler nokta grafiğine dönüştürülecek. Tabloya göre yatay eksende soldan sağa 1,1 m; 1,3 m; 1,5 m etiketleri yazılırsa bu etiketlerin üstündeki nokta sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olur?", "choices": ["2; 3; 1", "1,1; 1,3; 1,5", "1; 1; 1", "1; 3; 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1,1 m iki kez, 1,3 m üç kez, 1,5 m bir kez ölçülmüştür.", "Sıklık yerine uzunluk değerleri yazılmıştır; uzunluklar yatay eksende bulunur.", "Tekrarlanan ölçümler tek gözlem sayılmıştır; her kayıt ayrı nokta gerektirir.", "İlk ve son uzunluğun sıklıkları yer değiştirilmiştir."], "explanation": "Tabloda aynı uzunlukları sayarız. 1,1 m için iki, 1,3 m için üç, 1,5 m için bir kayıt vardır. Bu nedenle sıklık dizisi 2; 3; 1 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q004-header-1", "m7-t16.m7-t16-q004-header-2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "1,1"}], [{"v": "2"}, {"v": "1,3"}], [{"v": "3"}, {"v": "1,1"}], [{"v": "4"}, {"v": "1,5"}], [{"v": "5"}, {"v": "1,3"}], [{"v": "6"}, {"v": "1,3"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q004-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q004-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "18cfd4805337da56e800fed650d9ee05c431d47b187f07a2e5126c275569845f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f01", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki grubu sınır değerini koruyarak oluşturma, iki toplam ve bir fark; grafik okuma.", "question": "Aşağıdaki nokta grafiğine göre uzunluğu en az 3 m olan parçaların sayısı, 3 m'den kısa olanların sayısından kaç fazladır?", "choices": ["5", "8", "2", "1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["En az 3 m uzunluğundaki parçalar sayılmış, kısa parçaların sayısı çıkarılmamıştır.", "İki grubun farkı yerine tüm parçaların sayısı bulunmuştur.", "Doğru; en az 3 m olan 5, 3 m'den kısa olan 3 parça vardır; 5 − 3 = 2.", "Parçalar yerine ölçüm kategorileri karşılaştırılmıştır: üç kategori ile iki kategorinin farkı alınmıştır."], "explanation": "En az 3 m uzunluğundaki parça sayısı 3 + 1 + 1 = 5 olur. Kısa parçalar 2 + 1 = 3 tanedir. Sayıların farkı 5 − 3 = 2 bulunur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q005-category-1", "m7-t16.m7-t16-q005-category-2", "m7-t16.m7-t16-q005-category-3", "m7-t16.m7-t16-q005-category-4", "m7-t16.m7-t16-q005-category-5"], "values": [2, 1, 3, 1, 1], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q005-axis-x"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q005-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q005-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d21902978c45d7e1a0b8f7392182453348db68caf840982ef897db2f2742c6d3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f03", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sıfır sıklık ile ölçek aralığını ayırma; yanlış çizim kararını tabloyla karşılaştırma.", "question": "Tablodaki veriler nokta grafiğine aktarılırken 0,6 L etiketi silinmiş; 0,4 L, 0,8 L ve 1 L etiketleri eşit uzaklıklara konmuştur. Buna göre ölçüm değerleri değiştirilmeden bu çizimde aşağıdaki düzeltmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["0,6 L konumuna bir nokta eklenmelidir.", "0,8 L etiketi 0,7 L olarak değiştirilmelidir.", "Kalan noktalar kayıt sırası gibi birleştirilmelidir.", "0,6 L konumu korunmalı, üstüne nokta konmamalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sıfır sıklık, bir gözlem varmış gibi gösterilmiştir; bu işlem yeni veri uydurur.", "Grafiğin görünüşüne uydurmak için kaydedilen ölçüm değeri değiştirilmiştir.", "Zaman bilgisi olmayan sıklık tablosuna ölçüm sırası yüklenmiştir; ölçek hatası çözülmez.", "Doğru; sıklığın sıfır olması ölçekteki eş aralıklı konumu ortadan kaldırmaz."], "explanation": "Ölçüm değerleri 0,2 L aralıklarla ilerler. Bu yüzden 0,6 L için de bir konum bırakılmalıdır. Sıklığı sıfır olduğundan bu konumun üstünde nokta bulunmaz; diğer veriler değişmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q006-header-1", "m7-t16.m7-t16-q006-header-2"], "rows": [[{"v": "0,4"}, {"v": "2"}], [{"v": "0,6"}, {"v": "0"}], [{"v": "0,8"}, {"v": "1"}], [{"v": "1"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q006-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q006-caption", "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eedabfb0e63fd236f483ce15a220ed10d1a3b894a8aef98604dcb513e2937ce7", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f04", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek kavramı tanıma; işlem yok ve kısa seçenekler.", "question": "Ölçüm değerlerinin sıklığını gösteren bir nokta grafiğinde her nokta neyi temsil eder?", "choices": ["Bir farklı değer grubunu", "Bir zaman aralığını", "Bir ölçüm kaydını", "Bir ölçü birimini"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Aynı değere ait bir grupta birden çok nokta olabilir; her nokta grubun tamamı değildir.", "Sıklık nokta grafiğinde noktalar zaman aralığı değildir; tek tek gözlemleri gösterir.", "Doğru; aynı değer birkaç kez ölçülmüşse her kayıt için ayrı bir nokta çizilir.", "Nokta, örneğin 1 m uzunluk eklemez; ölçüm değeri yatay eksendeki konumdan okunur."], "explanation": "Bir nokta bir gözlemi, yani bir ölçüm kaydını gösterir. Aynı ölçüm değeri dört kez kaydedilmişse o değerin üstünde dört nokta bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f42339d3fc863d56271925662e5c3d17ffc6931aa305c833e46f3d4b8e69ee3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f03", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam ölçüm farkını eşit aralık sayısına bölme; etiket sayısı ile aralık sayısını ayırma.", "question": "Bir nokta grafiğinin yatay ekseninde 0,8 m ile 1,4 m etiketleri arasında üç eşit aralık vardır. Buna göre ardışık iki etiket arasındaki ölçüm farkı kaç metredir?", "choices": ["0,15 m", "0,2 m", "0,3 m", "0,6 m"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Aralık sayısı yerine uçlar dâhil dört etiket sayılmıştır; 0,6 ÷ 4 = 0,15 m bulunur.", "Doğru; iki uç etiket arasındaki fark 1,4 − 0,8 = 0,6 m olur; üç aralığın her biri 0,6 ÷ 3 = 0,2 m olur.", "Üç aralık yerine uçlar arasındaki iki iç etiket sayılmıştır; 0,6 ÷ 2 = 0,3 m bulunur.", "İki uç etiketin bütün farkı tek aralığın farkı sanılmıştır; üç eşit aralığa bölünmemiştir."], "explanation": "Uç etiketlerin farkı 1,4 − 0,8 = 0,6 m olur. Bu fark üç eşit aralığa yayıldığı için bir aralık 0,6 ÷ 3 = 0,2 m olur. Böylece etiketler 0,8; 1; 1,2; 1,4 m biçiminde eşit adımlarla ilerler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17ba2f49d1d560759b493a1540daeb7d37db8e248853ebbea28c9b8de11b6b4e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f05", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç sıklığı ters yönde ham listeye çevirme; seçeneklerde toplam ve tekrar düzenini birlikte denetleme.", "question": "Bir ölçüm listesinde 0,5 L iki kez, 0,75 L bir kez ve 1 L üç kez geçmektedir. Bu bilgiye uyan ham veri listesi hangisidir?", "choices": ["0,5; 0,5; 0,75; 0,75; 0,75; 1", "0,5; 0,75; 1", "0,5; 0,75; 0,75; 1; 1; 1", "0,5; 0,5; 0,75; 1; 1; 1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,75 L ile 1 L sıklıkları yer değiştirilmiştir.", "Her farklı hacim yalnız bir kez yazılarak tekrar eden kayıtlar kaybedilmiştir.", "0,5 L ile 0,75 L sıklıkları yer değiştirilmiştir.", "Doğru; her hacim belirtilen sıklık kadar tekrarlanmıştır; toplam altı ölçüm vardır."], "explanation": "Sıklık, aynı değerin listedeki tekrar sayısıdır. 0,5 L iki, 0,75 L bir, 1 L üç kez yazılır. Ham liste 0,5; 0,5; 0,75; 1; 1; 1 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96bc78926477baa7c9cd09a5d104e8e3dedd0c817b5b97ec73d7ebc4adc255aa", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f05", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Ham listeden sıklık çıkarma, dört kategoriyi karşılaştırma ve toplamın yetersizliğini açıklama.", "question": "Yedi ölçüm 1,2; 1,2; 1,4; 1,6; 1,6; 1,6; 1,8 metredir. Bir çizimde bu değerlerin sıklıkları aynı sırayla 2; 2; 2; 1 olarak kullanılmıştır. Toplam nokta sayısı yedi olduğuna göre hangi değerlendirme geçerlidir?", "choices": ["Toplam yedi olduğu için tüm sıklıklar doğru aktarılmıştır.", "1,2 m için bir nokta fazla, 1,8 m için bir nokta eksiktir.", "1,4 m için bir nokta fazla, 1,6 m için bir nokta eksiktir.", "1,4 m için bir nokta eksik, 1,6 m için bir nokta fazladır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız toplam kontrol edilmiştir; eşit toplam, her kategorinin doğru olduğu anlamına gelmez.", "Hata, gerçek sıklığıyla zaten uyuşan ilk ve son değerlere yüklenmiştir.", "Doğru; gerçek sıklıklar 2; 1; 3; 1 olur; iki zıt hata toplamı değiştirmemiştir.", "Çizilen ve gerçek sıklıkların karşılaştırma yönü ters alınmıştır."], "explanation": "Ham listedeki sıklıklar 1,2 m için 2; 1,4 m için 1; 1,6 m için 3; 1,8 m için 1 olur. Çizim, 1,4 m için bir nokta fazla ve 1,6 m için bir nokta eksik kullanmıştır. Toplamın doğru olması bu hataları gizler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df1aeae861204134b8aa20cc4d023acff426175b6762bf088cdd5f2dd91612c4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f06", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek zaman noktasını okuma; küçük ondalık ölçüler ve düşük işlem yükü.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiği, bir depodaki su derinliğini gösteriyor. Grafiğe göre saat 12.00'de kaydedilen derinlik kaç metredir?", "choices": ["0,5 m", "2 m", "2,2 m", "2,5 m"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Derinliğin kendisi yerine 10.00 ile 12.00 arasındaki artış bulunmuştur.", "İstenen saatten önceki 10.00 ölçümü okunmuştur.", "İstenen saat yerine son kayıt olan 14.00 ölçümü okunmuştur.", "Doğru; saat 12.00 noktasının ölçüm değeri 2,5 m olarak okunur."], "explanation": "Yatay eksende 12.00 konumunu buluruz. Bu konumdaki ölçüm noktası 2,5 m derinliğe karşılık gelir. Bir önceki noktaya göre fark değil, kaydedilen derinlik soruluyor.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q011-category-1", "m7-t16.m7-t16-q011-category-2", "m7-t16.m7-t16-q011-category-3", "m7-t16.m7-t16-q011-category-4"], "values": [1.5, 2, 2.5, 2.2], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q011-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q011-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q011-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q011-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca97a2c1fb5905af4ea94977979178293edfdc4c9cdc2f739747ee02afbf42e8", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f07", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört zaman aralığının farklarını karşılaştırma; en yüksek değer ile en büyük artışı ayırma.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiğinde sıcaklık ölçümleri verilmiştir. Grafiğe göre ardışık iki ölçüm arasındaki en büyük sıcaklık artışı aşağıdaki zaman aralıklarından hangisinde gerçekleşmiştir?", "choices": ["08.00–10.00", "10.00–12.00", "12.00–14.00", "14.00–16.00"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["İlk artış seçilmiştir; bu aralıktaki 2 °C artış, 5 °C artıştan küçüktür.", "Doğru; bu aralıkta sıcaklık 18 °C düzeyinden 23 °C düzeyine çıkar; artış 5 °C olur.", "En yüksek sıcaklığa ulaşan aralık seçilmiştir; buradaki artış yalnız 1 °C olur.", "Artış ile azalış karıştırılmıştır; bu aralıkta sıcaklık 3 °C düşer."], "explanation": "Ardışık ölçümlerin farkları sırasıyla 2 °C artış, 5 °C artış, 1 °C artış ve 3 °C azalıştır. En büyük artış 10.00–12.00 aralığındaki 5 °C olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q012-category-1", "m7-t16.m7-t16-q012-category-2", "m7-t16.m7-t16-q012-category-3", "m7-t16.m7-t16-q012-category-4", "m7-t16.m7-t16-q012-category-5"], "values": [16, 18, 23, 24, 21], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q012-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q012-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q012-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q012-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "caf8fa005c53433107f8311ff7fa138e95f00bc15cde8e277157820e46664a44", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f07", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki uç değeri eşleştirme; yatay çizgi ile eşit zaman aralığını ayırma.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiği su hacimlerini gösteriyor. Buna göre hangi ardışık ölçüm aralığının iki ucunda aynı hacim kaydedilmiştir?", "choices": ["15.00–17.00", "09.00–11.00", "11.00–13.00", "13.00–15.00"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki farklı ölçüm aynı kabul edilmiştir; hacimler 4 L ve 3,5 L olur.", "Eşit zaman aralığı, eşit ölçüm sanılmıştır; hacim 4 L düzeyinden 4,5 L düzeyine çıkmıştır.", "Doğru; iki ölçüm de 4,5 L olduğu için onları birleştiren parça yataydır.", "Azalan çizgi yatay çizgiyle karıştırılmıştır; hacim 0,5 L düşmüştür."], "explanation": "Saat 11.00 ve 13.00 için 4,5 L kaydedilmiştir. Eşit ölçüm değerleri aynı yükseklikte bulunur ve aralarındaki parça yatay olur. Bu, aradaki her anın ayrıca ölçüldüğü anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q013-category-1", "m7-t16.m7-t16-q013-category-2", "m7-t16.m7-t16-q013-category-3", "m7-t16.m7-t16-q013-category-4", "m7-t16.m7-t16-q013-category-5"], "values": [4, 4.5, 4.5, 4, 3.5], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q013-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q013-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q013-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q013-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "785f50688f227fd3cf4850c21eb76d961f697351c1e543239acd0fafe2e9b9f1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f08", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç noktayı birlikte izleme ve iki ardışık yönü denetleme; uç değerlere dayanan yakın çeldirici.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiğinde su yüksekliği üçer saat arayla ölçülmüştür. Buna göre hangi zaman diliminde art arda iki ölçüm aralığında da azalış vardır?", "choices": ["09.00–15.00", "12.00–18.00", "15.00–21.00", "06.00–12.00"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek azalış yeterli sayılmıştır; ilk aralıkta artış, ikinci aralıkta azalış vardır.", "Doğru; yükseklik önce 2 m düzeyinden 1,6 m düzeyine, sonra 1,2 m düzeyine düşer.", "Yalnız başlangıç ile son karşılaştırılmıştır; ikinci aralıkta 1,2 m düzeyinden 1,4 m düzeyine artış vardır.", "İki ardışık artış, azalış gibi yorumlanmıştır; değerler 1; 1,5; 2 m olur."], "explanation": "12.00, 15.00 ve 18.00 ölçümleri sırasıyla 2 m; 1,6 m; 1,2 m olur. İki ardışık fark da azalış gösterir. Yalnız bir zaman diliminin başlangıcı ve sonu, aradaki yön değişimini açıklamaya yetmez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q014-category-1", "m7-t16.m7-t16-q014-category-2", "m7-t16.m7-t16-q014-category-3", "m7-t16.m7-t16-q014-category-4", "m7-t16.m7-t16-q014-category-5", "m7-t16.m7-t16-q014-category-6"], "values": [1, 1.5, 2, 1.6, 1.2, 1.4], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q014-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q014-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q014-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q014-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d28dc662a54f9d3063d9ab5c46bcc39603657b3666c6c213ff13fee861f42742", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f06", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki uç noktayı seçme ve tek çıkarma; net değişim ile en yüksek değeri ayırma.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiğine göre son sıcaklık, ilk sıcaklıktan kaç derece yüksektir?", "choices": ["6 °C", "1 °C", "19 °C", "5 °C"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Son ölçüm yerine en yüksek ölçüm alınmıştır: 24 − 18 = 6.", "Doğru; ilk sıcaklık 18 °C, son sıcaklık 19 °C olur; fark 1 °C bulunur.", "Son sıcaklığın kendisi yazılmıştır; ilk sıcaklık çıkarılmamıştır.", "İlk ölçüm yerine son ölçüm en yüksek ölçümden çıkarılmıştır: 24 − 19 = 5."], "explanation": "İlk ölçüm 18 °C, son ölçüm 19 °C olur. Son değerden ilk değeri çıkarırız: 19 − 18 = 1. Aradaki yükselip alçalmalar, ilk ve son ölçüm arasındaki bu farkı değiştirmez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q015-category-1", "m7-t16.m7-t16-q015-category-2", "m7-t16.m7-t16-q015-category-3", "m7-t16.m7-t16-q015-category-4", "m7-t16.m7-t16-q015-category-5"], "values": [18, 21, 24, 20, 19], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q015-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q015-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q015-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q015-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a3949b49b4f74da46ed7ed663ffde9272a296e5a9c52ec3ca19a741472ce3da", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f09", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Gösterim ile gerçek gözlemi ayırma; iki tür çizim öğesinin neden toplanamayacağını açıklama.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiğinde yalnız işaretli saatlerde ölçüm yapılmıştır. Bir yorumda, altı nokta ile beş çizgi parçası toplanarak on bir ölçüm olduğu söyleniyor. Buna göre bu yoruma aşağıdaki düzeltmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Altı ölçüm vardır; çizgiler yeni kayıt değildir.", "Beş ölçüm vardır; her çizgi parçası bir kayıttır.", "On bir ölçüm vardır; noktalar ve parçalar toplanır.", "Çizgi üzerindeki her konum ayrıca ölçülmüştür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yalnız altı işaretli noktaya ait ölçüm yapılmıştır; bağlayan parçalar gözlem sayısına eklenmez.", "Noktalar yerine aralarındaki beş zaman aralığı sayılmıştır.", "Gösterim öğeleri gözlem sanılmıştır; bir bağlantı parçası yeni ölçüm değildir.", "Çizginin ara konumları kesin ölçüm gibi kabul edilmiştir; bu zamanlarda ölçüm yapılmamıştır."], "explanation": "Ölçüm yapılan altı saat, altı noktayla gösterilmiştir. Beş bağlantı parçası bu noktaların zaman sırasını görünür kılar. Parçalar ve üzerlerindeki ara konumlar yeni ölçüm kaydı değildir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q016-category-1", "m7-t16.m7-t16-q016-category-2", "m7-t16.m7-t16-q016-category-3", "m7-t16.m7-t16-q016-category-4", "m7-t16.m7-t16-q016-category-5", "m7-t16.m7-t16-q016-category-6"], "values": [0.8, 1.1, 1.4, 1.2, 1.5, 1.3], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q016-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q016-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q016-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q016-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f56bbda6a9279a935d2e9de5d885bfb7f29e71482ffce3d8dce13af70bc653e2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f07", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Artış aralıklarını seçme, iki farkı hesaplama ve toplama; toplam artış ile net değişimi ayırma.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiğinde bir kaptaki sıvı hacimleri verilmiştir. Grafiğe göre yalnız artış görülen ardışık aralıklardaki hacim artışlarının toplamı kaç litredir?", "choices": ["0,8 L", "1 L", "1,2 L", "2,8 L"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Artışların toplamı yerine son ve ilk hacmin farkı alınmıştır: 2,8 − 2 = 0,8.", "Ardışık artışlar yerine en büyük ve en küçük hacmin farkı alınmıştır: 3 − 2 = 1.", "Doğru; iki artış da 0,6 L olur; 0,6 + 0,6 = 1,2 L bulunur.", "Son ölçüm, artış miktarı gibi kullanılmıştır; bu değer birikmiş artışların toplamı değildir."], "explanation": "10.00–12.00 aralığında 2,6 − 2 = 0,6 L; 14.00–16.00 aralığında 3 − 2,4 = 0,6 L artış vardır. Diğer iki aralık azalıştır. İstenen toplam 0,6 + 0,6 = 1,2 L olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q017-category-1", "m7-t16.m7-t16-q017-category-2", "m7-t16.m7-t16-q017-category-3", "m7-t16.m7-t16-q017-category-4", "m7-t16.m7-t16-q017-category-5"], "values": [2, 2.6, 2.4, 3, 2.8], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q017-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q017-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q017-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q017-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bcfb1cb25fb7dad9675f675e4e18b5bc19bed8c55d611f333885f9f14d1e54b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f08", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Tüm aralıkları kapsayan iddiayı sınama ve ilgili karşı kanıtı seçme; doğru fakat ilgisiz bilgilerden ayırma.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiği için “Sıcaklık ilk ölçümden son ölçüme kadar her aralıkta artmıştır.” yorumu yapılıyor. Buna göre hangi bilgi bu yorumu doğrudan çürütür?", "choices": ["Ölçümler, saat etiketlerine göre üçer saat arayla yapılmıştır.", "09.00–12.00 ve 15.00–18.00 aralıklarında sıcaklık düşmüştür.", "06.00–09.00 ve 12.00–15.00 aralıklarında sıcaklık yükselmiştir.", "İlk sıcaklık 14 °C, son sıcaklık ise 19 °C olarak ölçülmüştür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşit zaman aralığı bilgisi ölçüm planını açıklar; sıcaklığın artış veya azalış yönünü belirlemez.", "Doğru; bu iki azalış, her aralıkta artış olduğu iddiasına karşı örnektir.", "Bazı aralıklardaki artışı belirtmek, her aralıkta artış olduğu iddiasını çürütmez.", "İlk ve son değerlerin artışı, aradaki tüm ölçümlerin sürekli arttığını kanıtlamaz veya doğrudan çürütmez."], "explanation": "Sıcaklık 09.00–12.00 aralığında 18 °C düzeyinden 17 °C düzeyine, 15.00–18.00 aralığında 21 °C düzeyinden 19 °C düzeyine düşmüştür. Bu azalışlar, her aralıkta artış olduğu iddiasını geçersiz kılar.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q018-category-1", "m7-t16.m7-t16-q018-category-2", "m7-t16.m7-t16-q018-category-3", "m7-t16.m7-t16-q018-category-4", "m7-t16.m7-t16-q018-category-5"], "values": [14, 18, 17, 21, 19], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q018-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q018-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q018-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q018-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32d79d51be3ab904c261d14ba90b9245ccdb474da7b6e3db8f3e21e6ed780d60", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f10", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Araştırma amacını tek temsil özelliğiyle eşleştirme; hesaplama gerektirmez.", "question": "Bir gün boyunca iki saatte bir ölçülen sıcaklıkların ardışık zamanlardaki yükseliş ve düşüşleri izlenecek. Buna göre bu amaca en uygun araç ve gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Sütun grafiği; termometre türlerinin sayılarını karşılaştırır.", "Tepe değer; gün içindeki bütün yön değişimlerini tek başına verir.", "Nokta grafiği; aynı sıcaklığın kaç kez ölçüldüğünü saydırır.", "Çizgi grafiği; zaman sırasındaki ölçümleri birbirine bağlar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Termometre türü sayısı farklı bir araştırma konusudur; verilen veri zamana göre sıcaklıktır.", "En sık ölçüm değeri, ölçümlerin sırasını ve aradaki yön değişimlerini göstermez.", "Sıklık dağılımı görülebilir, ancak ölçümlerin hangi sırayla gerçekleştiği kaybolur.", "Doğru; eş aralıklı zamanlardaki ölçümleri bağlamak, ardışık artış ve azalışları görünür kılar."], "explanation": "Araştırma zamanla değişimi soruyor. Çizgi grafiğinde saatler zaman sırasıyla yerleştirilir ve sıcaklık ölçümleri birleştirilir. Böylece yükseliş ve düşüşler izlenebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ddf2edb2456efd85014661875f6c31cbbf1a4b7281103c4115531da174c78fc", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f09", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç saat farkını bulma ve ölçek kararını yorumlama; sayı biçimi ile zaman aralığını ayırma.", "question": "Ölçümler aynı gün 08.00, 09.00, 12.00 ve 16.00 saatlerinde yapılmıştır. Buna göre bu saatlerin eşit uzaklıklara konduğu bir çizgi grafiğinin zaman ölçeğiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Zaman farkları 1, 3 ve 4 saattir; eşit boşluk bu farkları gizler.", "Dört ölçüm zamanı olması, aralıkların eşit olduğunu gösterir.", "Ölçüm değerleri ondalıklı olduğunda zaman farkları önem taşımaz.", "Saatler artan sırada olduğu için eşit boşluklar daima uygundur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; saatlerin artması, aralıkların eşit olması demek değildir; eşit boşluklar eşit süreyi temsil etmelidir.", "Zamanların sayısı ile aralarındaki süreler karıştırılmıştır; dört zamanın üç farklı aralığı vardır.", "Ölçümlerin sayı biçimi, zaman ekseninin süreleri doğru göstermesi gereğini ortadan kaldırmaz.", "Sıralama ile aralık uzunluğu karıştırılmıştır; 1 saat ve 4 saat aynı uzunlukta gösterilemez."], "explanation": "Ardışık zaman farkları 09.00 ile 08.00 arasında 1 saat, 12.00 ile 09.00 arasında 3 saat, 16.00 ile 12.00 arasında 4 saattir. Bunları eşit uzaklıkta göstermek yanıltıcıdır. Eş aralıklı bir çizim için ölçümler eş aralıklı zamanlarda planlanabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6781eda4d12191e1ac2cccb71da0992e9f872f184eb665e9dc09ca2c1154a97", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f10", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki veri listesinin aynı dağılıma sahip olduğunu fark etme; merkez ile zaman sırasını ayıran temsil muhakemesi.", "question": "İki depoda 08.00, 10.00, 12.00 ve 14.00 saatlerinde ölçüm yapılmıştır. K deposunun derinlikleri sırayla 1; 2; 3; 2 m, L deposununkiler 2; 3; 1; 2 m olur. “Derinliğin değişim sırası iki depoda aynı mı?” sorusu yanıtlanmak isteniyor. Buna göre bu soruyu yanıtlamak için aşağıdaki yaklaşımlardan hangisi uygulanmalıdır?", "choices": ["Ölçümleri küçükten büyüğe sıralayıp saatleri bu sıraya göre atamak", "Sıklık nokta grafiklerinden ölçümlerin yapıldığı saatleri çıkarmak", "Her depoyu zaman sırasını koruyan bir çizgi grafiğiyle incelemek", "Ortalamalar eşitse değişim sıralarının da aynı olduğunu kabul etmek"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Büyüklüğe göre sıralamak gerçek zaman sırasını değiştirir; yeni saat ilişkileri uydurulmuş olur.", "İki sıklık dağılımı aynıdır; nokta grafiği ölçümlerin saatlerini saklamaz.", "Doğru; aynı ölçümler farklı zaman sıralarında bulunabilir; çizgi grafiği bu sırayı korur.", "İki ortalama da 2 m olur; bu eşitlik, ölçümlerin farklı sırasını göstermez."], "explanation": "İki listede de 1 m bir kez, 2 m iki kez, 3 m bir kez vardır; ortalamalar da 2 m olur. Buna rağmen bu değerlerin saatlere dağılımı farklıdır. Araştırma değişim sırasını sorduğu için zaman sırasını koruyan çizgi grafikleri gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10ea9fcd47f7638a136ac310bd62550fff40412922c0da43032043a95fc68959", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f11", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "Araştırma sorusu, çizgi bağlantısının sınırı ve yeni veri toplama planını birlikte değerlendirme; çok adımlı kanıt muhakemesi.", "question": "Bir depoda 08.00, 10.00, 12.00 ve 14.00 saatlerinde sırasıyla 1,2; 1,6; 1,1; 1,5 L ölçülmüştür. Araştırma, 10.00 ile 12.00 arasında hacmin önce yükselip sonra düşüp düşmediğini soruyor. Yalnız uç noktaları birleştiren çizgiden “11.00 hacmi kesin 1,35 L ölçülmüştür.” deniyor. Bu bilgilere göre araştırmayı doğru biçimde ilerleten karar aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Uç değerlerin ortalamasını 11.00 için yapılmış bir ölçüm olarak kaydetmek", "Hacimleri küçükten büyüğe sıralayıp yeni çizgiden zaman içi değişimi okumak", "Günlük ortalamayı kullanıp aralıkta yön değişmediğini kesin kabul etmek", "Ara değeri ölçüm saymadan, bu aralıkta eş aralıklı daha sık ölçüm planlamak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1,35 L hesaplanabilir bir ara değer olsa da o saatte gözlem yapılmamıştır; hesap, ölçümün yerine geçmez.", "Büyüklük sırası, gerçek zaman sırasını bozar; araştırma sorusu için geçerli kanıt üretmez.", "Bir merkez ölçüsü, iki saat arasındaki ölçülmemiş yükseliş ve düşüşleri göstermez.", "Doğru; uç ölçümler ara yön değişimini belirlemez; daha sık gerçek ölçümler araştırma sorusuna yeni kanıt sağlar."], "explanation": "10.00 ve 12.00 ölçümleri yalnız iki uçtaki hacimleri verir. Birleştiren parça, 11.00 için yapılmış bir ölçüm değildir; ara yükseliş ya da düşüşleri de kanıtlamaz. Bu aralıkta eş aralıklı ve daha sık ölçüm yapılması planlanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2693274113fa723d3ac5a76b02a01a3c7c7a38024be715327f72bf214c712d10", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f12", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrudan toplam ve bölme; dört küçük ondalık ölçüm ve açık tablo.", "question": "Tablodaki dört şeridin uzunluklarının aritmetik ortalaması kaç metredir?", "choices": ["2,2 m", "6,8 m", "1,7 m", "1 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortalama yerine en büyük uzunluk seçilmiştir.", "Uzunluklar toplanmış, toplam ölçüm sayısına bölünmemiştir.", "Doğru; uzunlukların toplamı 6,8 m, ölçüm sayısı 4 olur; 6,8 ÷ 4 = 1,7 m.", "Ortalama yerine en büyük ve en küçük uzunluğun farkı hesaplanmıştır: 2,2 − 1,2 = 1."], "explanation": "Dört uzunluğun toplamı 1,2 + 1,6 + 1,8 + 2,2 = 6,8 m olur. Toplamı dört ölçüme böleriz: 6,8 ÷ 4 = 1,7 m. Sonucun birimi yine metredir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q023-header-1", "m7-t16.m7-t16-q023-header-2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "1,2"}], [{"v": "2"}, {"v": "1,6"}], [{"v": "3"}, {"v": "1,8"}], [{"v": "4"}, {"v": "2,2"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q023-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q023-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14ef051c8eb721c54fcf991f66ea310e886594498b2103cd98a770052852da90", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f13", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Beş ondalığı sıralama ve ortadaki tek değeri seçme; kayıt sırası çeldiricisi.", "question": "Tablodaki beş uzunluk ölçümünün ortancası kaç santimetredir?", "choices": ["2,42 cm", "2,3 cm", "2,4 cm", "2,6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortanca yerine toplamın beşe bölünmesiyle aritmetik ortalama bulunmuştur.", "Tek sayıda ölçüm varken sıralı listedeki ikinci ve üçüncü değerler ortalanmıştır.", "Doğru; sıralanan ölçümler 2,1; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8 olur; ortadaki değer 2,4 cm olur.", "Ölçümler sıralanmadan tablonun ortasındaki kayıt seçilmiştir."], "explanation": "Önce uzunlukları sıralarız: 2,1; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8 cm. Beş ölçümün ortasında üçüncü değer bulunur. Bu nedenle ortanca 2,4 cm olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q024-header-1", "m7-t16.m7-t16-q024-header-2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "2,8"}], [{"v": "2"}, {"v": "2,1"}], [{"v": "3"}, {"v": "2,6"}], [{"v": "4"}, {"v": "2,4"}], [{"v": "5"}, {"v": "2,2"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q024-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q024-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72fdafe23d0fa73594ef4c5714613369870ae24a6d53c47ed1a1f77aa71c31e2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f14", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Beş kayıtta tekrar sayma; en büyük değer ile en sık görüleni ayırma.", "question": "Tablodaki kütle ölçümlerinin tepe değeri kaç kilogramdır?", "choices": ["1,2 kg", "0,8 kg", "0,9 kg", "2 kg"], "correct": 2, "distractorWhy": ["En büyük kütle tepe değer sanılmıştır; 1,2 kg yalnız bir kez ölçülmüştür.", "Tablonun ortasındaki kayıt tepe değer sanılmıştır; 0,8 kg en sık görülen değer değildir.", "Doğru; 0,9 kg iki kez, diğer her kütle bir kez görülür.", "En yüksek sıklık olan 2, ölçüm değeri gibi yazılmıştır; bu sayı tekrar sayısıdır."], "explanation": "Tepe değer, sıklığı en büyük olan ölçüm değeridir. 0,9 kg iki kez; 0,7 kg, 0,8 kg ve 1,2 kg birer kez görülür. Tepe değer 0,9 kg olur; en yüksek sıklık ise 2 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q025-header-1", "m7-t16.m7-t16-q025-header-2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "0,7"}], [{"v": "2"}, {"v": "0,9"}], [{"v": "3"}, {"v": "0,8"}], [{"v": "4"}, {"v": "0,9"}], [{"v": "5"}, {"v": "1,2"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q025-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q025-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e7476b9e1b0bbe7da3d6fefae30eea67886fa95aa96b74822947a9ae1c139ac", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f15", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı merkez ölçüsünü hesaplama; çift sayıda gözlem ve ölçülerin birbirine karıştırılması.", "question": "Tablodaki uzunluk ölçümlerinin aritmetik ortalaması ve ortancası sırasıyla hangisidir?", "choices": ["1,6 m ve 1,7 m", "2 m ve 1,7 m", "1,7 m ve 2 m", "2 m ve 1,6 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Aritmetik ortalama yerine en sık görülen değer olan 1,6 m kullanılmıştır.", "Doğru; toplam 12 m olduğu için ortalama 2 m; ortadaki 1,6 m ve 1,8 m ölçümlerinin ortalaması 1,7 m olur.", "Aritmetik ortalama ile ortancanın adları yer değiştirilmiştir.", "Ortanca için ortadaki iki değerin yalnız küçüğü alınmıştır."], "explanation": "Toplam 1,4 + 1,6 + 1,6 + 1,8 + 2 + 3,6 = 12 m olur; ortalama 12 ÷ 6 = 2 m bulunur. Liste sıralıdır. Ortadaki iki değerin ortalaması (1,6 + 1,8) ÷ 2 = 1,7 m olduğundan ortanca 1,7 m olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q026-header-1", "m7-t16.m7-t16-q026-header-2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "1,4"}], [{"v": "2"}, {"v": "1,6"}], [{"v": "3"}, {"v": "1,6"}], [{"v": "4"}, {"v": "1,8"}], [{"v": "5"}, {"v": "2"}], [{"v": "6"}, {"v": "3,6"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q026-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q026-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f23ea666e409efc430f71df748aa081944bea9b510cbcccd3d9fa376b005c32", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f13", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört ondalığı sıralayıp iki değeri ortalama; sıralama ve ikiye bölme hataları.", "question": "Dört parçanın uzunlukları kayıt sırasıyla 4,8; 4,1; 4,5; 4,2 cm olur. Verilenlere göre bu uzunlukların ortancası kaç santimetredir?", "choices": ["4,2 cm", "4,3 cm", "4,35 cm", "8,7 cm"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Sıralı listenin ortasındaki iki değerden yalnız küçüğü seçilmiştir.", "Kayıt sırasındaki ortadaki iki değer, sıralama yapılmadan ortalanmıştır.", "Doğru; sıralı listenin ortasındaki 4,2 cm ve 4,5 cm ölçümleri ortalanır: 8,7 ÷ 2 = 4,35 cm.", "Ortadaki iki değer toplanmış, toplam ikiye bölünmemiştir."], "explanation": "Küçükten büyüğe sıralama 4,1; 4,2; 4,5; 4,8 cm olur. Dört ölçüm olduğu için ortanca, ortadaki iki değerin ortalamasıdır: (4,2 + 4,5) ÷ 2 = 4,35 cm.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "882c2469da6155669f9477f445a8fa45f7b5216a084bd29b6161d5472f49e642", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f12", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sıklıkları kullanarak toplam uzunluğu kurma ve altı gözleme bölme; farklı değer sayısıyla gözlem sayısını ayırma.", "question": "Altı şeritten üçünün uzunluğu 1 m, ikisinin uzunluğu 1,6 m, birinin uzunluğu 2,2 m olur. Buna göre şeritlerin uzunluklarının aritmetik ortalaması kaç metredir?", "choices": ["1,4 m", "1,6 m", "2,8 m", "8,4 m"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; toplam 3 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1,6 + 1 ⋅ 2,2 = 8,4 m olur; 8,4 ÷ 6 = 1,4 m.", "Üç farklı uzunluk eşit sıklıktaymış gibi ortalanmıştır; tekrar sayıları hesaba katılmamıştır.", "Toplam uzunluk, altı ölçüm yerine üç farklı uzunluk değerine bölünmüştür.", "Tüm şeritlerin toplam uzunluğu bulunmuş, ölçüm sayısına bölünmemiştir."], "explanation": "Her uzunluğu tekrar sayısı kadar hesaba katarız: 3 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1,6 + 1 ⋅ 2,2 = 8,4 m. Toplam altı şerit bulunduğundan ortalama 8,4 ÷ 6 = 1,4 m olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ff4370922c5dd72dd5cecc2e509db737fb39ff5d7bd0b3e4a396e38bd68d00c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f12", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Önce yanlış paydanın nedenini belirleme, sonra ondalık toplamı doğru gözlem sayısına bölme.", "question": "Beş kütle ölçümü 0,25; 0,35; 0,4; 0,6; 0,9 kg olur. Bir çözümde toplam, ölçüm sayısı yerine listedeki dört ardışık boşluğun sayısına bölünmüştür. Buna göre hata düzeltildiğinde ölçümlerin aritmetik ortalaması kaç kilogramdır?", "choices": ["0,4 kg", "0,5 kg", "0,625 kg", "2,5 kg"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Aritmetik ortalama yerine sıralı listenin ortancası seçilmiştir.", "Doğru; toplam 2,5 kg, ölçüm sayısı 5 olduğundan ortalama 2,5 ÷ 5 = 0,5 kg olur.", "Soruda belirtilen boşluk sayısına bölme hatası sürdürülmüştür: 2,5 ÷ 4 = 0,625.", "Toplam ölçüm sayısına bölünmeden doğrudan ortalama kabul edilmiştir."], "explanation": "Ölçümler arasındaki boşluklar değil, beş ölçümün her biri sayılır. Toplam 0,25 + 0,35 + 0,4 + 0,6 + 0,9 = 2,5 kg olur. Aritmetik ortalama 2,5 ÷ 5 = 0,5 kg bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a645f71b745ebaf1fe9d8436ac06fb189a504627b55457bee3f7a3e7f38a4ed7", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f14", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört değerin sıklığını karşılaştırma; tek tepe değer varsayımını iki eşit en yüksek sıklıkla sınama.", "question": "Uzunluk ölçümleri 1,2; 1,4; 1,2; 1,6; 1,4; 1,8 m olur. Verilenlere göre bu veri listesinin tepe değeriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Bu veri listesinin tepe değeri yoktur.", "Tepe değerleri 1,2 m ve 1,4 m olur.", "Tepe değeri yalnız 1,4 m olur.", "Tepe değeri yalnız 1,2 m olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["En yüksek sıklıkta eşitlik olması tepe değeri yok etmez; iki değer diğerlerinden daha sık görülür.", "Doğru; 1,2 m ile 1,4 m ikişer kez görülür ve en yüksek sıklığı paylaşır.", "En yüksek sıklığı paylaşan değerlerden yalnız büyüğü seçilmiştir; 1,2 m de aynı sıklıktadır.", "En yüksek sıklığı paylaşan değerlerden yalnız küçüğü seçilmiştir; 1,4 m de aynı sıklıktadır."], "explanation": "Sıklıklar 1,2 m için 2; 1,4 m için 2; 1,6 m için 1; 1,8 m için 1 olur. En yüksek sıklık 2 olduğundan bunu paylaşan 1,2 m ve 1,4 m tepe değerleridir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9be3184ae87ab294c9ef59203abe5b7dd0c441d0e388357ed71e3c85485b092", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f14", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tekrar bulunmadığını fark etme; işlem yükü yok, merkez ölçülerini ayırma.", "question": "Süre ölçümleri 1,1; 1,3; 1,6; 1,9 saniyedir. Her değer yalnız bir kez ölçülmüştür. Bu bilgilere göre süre ölçümlerinin tepe değeriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Tepe değer 1 s olur.", "Tepe değer 1,45 s olur.", "Tepe değer yoktur.", "Tepe değer 1,9 s olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her değerin sıklığı olan 1, bir süre ölçümü gibi yazılmıştır.", "Ortadaki iki sürenin ortalaması hesaplanarak ortanca, tepe değer yerine kullanılmıştır.", "Doğru; hiçbir süre diğerlerinden daha sık görülmemiştir; bütün ölçümler farklıdır.", "En büyük süre en sık görülen süre sanılmıştır; 1,9 s yalnız bir kez görülür."], "explanation": "Tepe değer, diğerlerinden daha sık görülen değerdir. Dört süre de yalnız bir kez kaydedildiği için bu listede tepe değer yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e2823a88130b7c1edc35928a22311e9571c42f7966f634975cc7214b472170a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f16", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ortalamalardan iki grup toplamını bulma, toplamları birleştirme ve beş gözleme bölme.", "question": "Birinci ölçüm grubunda iki şeridin ortalama uzunluğu 1,8 m; ikinci grupta üç şeridin ortalama uzunluğu 2,8 m olur. Buna göre beş şeridin uzunluklarının aritmetik ortalaması kaç metredir?", "choices": ["2,3 m", "2,4 m", "4,6 m", "6 m"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Grup büyüklükleri farklı olduğu hâlde iki grup ortalaması doğrudan ortalanmıştır.", "Doğru; grup toplamları 3,6 m ve 8,4 m olur; 12 ÷ 5 = 2,4 m bulunur.", "İki grup ortalaması toplanmış, toplam gözlem sayıları hesaba katılmamıştır.", "Toplam uzunluk beş şerit yerine iki gruba bölünmüştür."], "explanation": "İlk grubun toplamı 2 ⋅ 1,8 = 3,6 m; ikinci grubun toplamı 3 ⋅ 2,8 = 8,4 m olur. Birlikte toplam 12 m ve beş ölçüm vardır. Ortalama 12 ÷ 5 = 2,4 m olur. Grup sayısına değil ölçüm sayısına böleriz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4b47cd6f2f8f80b95644da976bef2936f2985538767aa803cdabb402347648a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f15", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Üç merkez koşulunu her adayda birlikte sınama; yalnız bir veya iki koşulu sağlayan yakın çeldiriciler.", "question": "Beş uzunluk ölçümünün aritmetik ortalaması 2 m, ortancası 1,5 m ve tek tepe değeri 1,5 m olacaktır. Aşağıdaki listelerden hangisi bu üç koşulu birlikte sağlar? Tüm değerler metre birimindedir.", "choices": ["1; 1,5; 2; 2; 3,5", "1; 1,5; 1,5; 2; 4", "1,5; 1,5; 1,5; 2; 4", "1; 1,4; 1,5; 2,1; 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız ortalama koşulu kontrol edilmiştir; bu listenin ortancası ve tepe değeri 2 m olur.", "Doğru; toplam 10, ortadaki değer 1,5 ve yalnız 1,5 iki kez görülür.", "Ortanca ve tepe değer koşulları sağlanır; ancak toplam 10,5 olduğu için ortalama 2,1 m olur.", "Ortalama ve ortanca koşulları sağlanır; bütün değerler farklı olduğu için tepe değer yoktur."], "explanation": "1; 1,5; 1,5; 2; 4 listesi sıralıdır. Toplamı 10 olduğundan ortalaması 2 m olur. Üçüncü değer 1,5 m olduğundan ortancası 1,5 m; yalnız 1,5 m tekrarlandığından tek tepe değeri de 1,5 m olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2daa9e394b37a155ee0606b615e1b81dd90065673b75904524eef30a1cc86c4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f15", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki ortalamayı hesaplama, iki listeyi sıralama ve merkezlerin farklı ilişkilerini birlikte karşılaştırma.", "question": "İki ölçüm listesinin değerleri metre birimindedir. K: 1,2; 1,6; 2,6; 1,6; 2. L: 1,8; 2,2; 1,4; 2,2; 1,4. Verilenlere göre listelerin aritmetik ortalamalarını ve ortancalarını karşılaştıran aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ortalamaları eşit, ortancaları da birbirine eşittir.", "Ortalamaları eşit, L'nin ortancası daha büyüktür.", "K'nin ortalaması ve L'nin ortancası daha büyüktür.", "Ortalamaları eşit, K'nin ortancası daha büyüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşit aritmetik ortalamaların ortancaları da eşit yapacağı varsayılmıştır; sıralı orta değerler farklıdır.", "Doğru; iki toplam da 9 m olduğu için ortalamalar 1,8 m olur; ortancalar 1,6 m ve 1,8 m olur.", "En büyük tek ölçümün daha büyük olması ortalamayı da büyük yapar sanılmıştır; iki toplam eşittir.", "Kayıt sırasındaki üçüncü değerler karşılaştırılmıştır; ortanca için listeler önce sıralanmalıdır."], "explanation": "İki listenin toplamı da 9 m olduğundan ortalamalar 9 ÷ 5 = 1,8 m olur. K sıralanınca 1,2; 1,6; 1,6; 2; 2,6, L sıralanınca 1,4; 1,4; 1,8; 2,2; 2,2 elde edilir. L'nin 1,8 m olan ortancası, K'nin 1,6 m olan ortancasından büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5ef9e5dcff0fc81429b943bc8e05efa8c67faa483acbce8aced4a72a71ce57b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f17", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kategori ile sürekli ölçümü tanıma; eksen adlarından temsil amacını doğrudan seçme.", "question": "Aşağıdaki sütun grafiğindeki renkleri bir çizgiyle bağlamak öneriliyor. Buna göre aynı veriler için sütun grafiğinin tercih edilmesini en iyi açıklayan gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Sütunlar kapak boylarını verir; en yüksek sütun en uzun kapakları gösterir.", "Her renk ayrı bir gündür; sütunlar bu günlerdeki değişimi gösterir.", "Renk adları sürekli ölçümdür; onları zaman noktaları gibi bağlamak gerekir.", "Sütunlar renklerin sıklıklarını karşılaştırır; renklerin zaman sırası yoktur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sıklık ekseni uzunluk gibi okunmuştur; grafikte kapak boyu ölçülmemiştir.", "Grafikte bulunmayan gün bilgisi renklere yüklenmiştir; yatay eksen renk kategorileridir.", "Renk adları sayısal ölçüm değildir; kategoriler arasında verilmiş bir zaman sırası yoktur.", "Doğru; renkler kategoridir; sütun yükseklikleri her kategorinin görülme sayısını karşılaştırır."], "explanation": "Grafikteki veri, renk kategorileri ve bu kategorilerin sıklıklarıdır. Sütun grafiği bu sayıları karşılaştırmaya uygundur. Renkleri birleştirmek, verilmemiş bir zaman sırası varmış gibi yorumlanmamalıdır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q035-category-1", "m7-t16.m7-t16-q035-category-2", "m7-t16.m7-t16-q035-category-3"], "values": [4, 7, 3], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q035-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q035-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q035-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q035-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d534d28398dedf8d4d12c9bdd41417a5f2d3a6a017a42228cd7d8f96ca43f0fc", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f18", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Mevcut grafiğin koruduğu bilgiyle kaybettiği bilgiyi ayırma; başka temsile geçiş gerekçesi.", "question": "Aşağıdaki nokta grafiğindeki aynı ölçümlerden zamanla değişimi gösteren bir çizgi grafiği yapılmak isteniyor. Buna göre bu dönüşüm için grafikte __bulunmayan__ aşağıdaki bilgilerden hangisi gerekir?", "choices": ["En büyük ölçüm değeri", "En sık ölçülen uzunluk", "Toplam ölçüm sayısı", "Her ölçümün yapıldığı zaman"], "correct": 3, "distractorWhy": ["En büyük ölçüm grafikten okunabilir; bu değer ölçümlerin zaman sırasını açıklamaz.", "En sık uzunluk nokta yığınlarından görülebilir; hangi ölçümün önce yapıldığını vermez.", "Toplam sayı zaten nokta sıklıklarından bulunabilir; ölçümler yine saatlere bağlanamaz.", "Doğru; sıklık grafiği ölçümlerin saatlerini ve zaman sırasını vermez; çizgi grafiği için bu ilişki gerekir."], "explanation": "Nokta grafiği, her uzunluğun kaç kez ölçüldüğünü korur; ölçümlerin zamanını korumaz. Aynı verilerden zaman grafiği oluşturmak için her ölçümün hangi zamanda yapıldığı da bilinmelidir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q036-category-1", "m7-t16.m7-t16-q036-category-2", "m7-t16.m7-t16-q036-category-3", "m7-t16.m7-t16-q036-category-4"], "values": [2, 3, 1, 2], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q036-axis-x"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q036-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q036-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f6beaf068b2b772709a2e8e865eb04a90747698911cb7dbf6c5cc820b9c3449", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f18", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çizgi grafiğinden beş ölçümü çıkarma, tekrarlarını sayma ve başka temsile aktarma.", "question": "Aşağıdaki çizgi grafiğindeki aynı ölçümler, zaman sırası kullanılmadan bir nokta grafiğine aktarılacak. Çizgi grafiğine göre nokta grafiğindeki 1 m; 1,5 m; 2 m etiketlerinin üstündeki nokta sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1; 1,5; 2", "2; 2; 1", "1; 2; 2", "1; 1; 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ölçüm değerleri nokta sayıları olarak kullanılmıştır; sıklıklar tam gözlem sayıları olmalıdır.", "Doğru; çizgi grafiğindeki beş ölçümde 1 m iki kez, 1,5 m iki kez, 2 m bir kez görülür.", "İlk ve son ölçüm değerlerinin sıklıkları yer değiştirilmiştir; 2 m yalnız bir kez vardır.", "Aynı değeri veren farklı zamanlardaki ölçümler tek gözlem sayılmıştır."], "explanation": "Beş işaretli noktayı okuruz: 1; 1,5; 1,5; 2; 1 m. Eşit uzunlukları sayınca sıklıklar 2; 2; 1 olur. Nokta grafiği bu dağılımı korur fakat hangi saatte hangi ölçümün yapıldığını göstermez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q037-category-1", "m7-t16.m7-t16-q037-category-2", "m7-t16.m7-t16-q037-category-3", "m7-t16.m7-t16-q037-category-4", "m7-t16.m7-t16-q037-category-5"], "values": [1, 1.5, 1.5, 2, 1], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q037-axis-x", "y": "m7-t16.m7-t16-q037-axis-y"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q037-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q037-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f81831d92795b5b78c9f0a70892719f6dbc03a5375e211f890b77ef2de5ef961", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f19", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dağılımdan ham listeyi kurma, iki merkez ölçüsünü karşılaştırma ve seçimi uç ölçüm etkisiyle gerekçelendirme.", "question": "Aşağıdaki nokta grafiğinde uzunluklar gösteriliyor. Ölçümlerin merkezini, uçtaki 6 m değerinin büyüklüğünden aritmetik ortalamaya göre daha az etkilenen bir ölçüyle özetlemek için hangi seçim ve gerekçe uygundur?", "choices": ["Ortalama 2,5 m; en büyük ölçümü hesaba katmaz.", "Tepe değer 6 m; en büyük ölçüm en sık görülendir.", "Ortanca 3,5 m; en küçük ve en büyük ölçüm ortalanır.", "Ortanca 2 m; sıralı listedeki orta değerlere dayanır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["2,5 m ortalama doğru hesaplanmış olsa da gerekçe yanlıştır; ortalama 6 m dâhil bütün ölçümleri kullanır.", "En büyük değer ile en sık değer karıştırılmıştır; 6 m bir kez, 2 m dört kez görülür.", "Ortanca uçların ortalaması değildir; sıralı listedeki iki orta değer kullanılmalıdır.", "Doğru; altı ölçümün ortasındaki iki değer de 2 m olur; ortanca, uç değerin büyüklüğünü toplamın içine katmaz."], "explanation": "Ölçümler 1; 2; 2; 2; 2; 6 m olur. Ortadaki iki değer de 2 m olduğundan ortanca 2 m olur. Ortalama ise 15 ÷ 6 = 2,5 m olur ve uçtaki 6 m ölçümünü de kullanır. Belirtilen amaç için ortanca daha uygundur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t16.m7-t16-q038-category-1", "m7-t16.m7-t16-q038-category-2", "m7-t16.m7-t16-q038-category-3", "m7-t16.m7-t16-q038-category-4", "m7-t16.m7-t16-q038-category-5", "m7-t16.m7-t16-q038-category-6"], "values": [1, 4, 0, 0, 0, 1], "axisKeys": {"x": "m7-t16.m7-t16-q038-axis-x"}, "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q038-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q038-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a41b0c43113e4726369613918e42fa050b7ed86813e4c5671aec099c8bcffc8", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f17", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Veri türünü belirleme ve en yüksek sıklığı kategori adıyla eşleştirme; sayı ile kategori ayrımı.", "question": "Bir kumaş koleksiyonunda beş pamuk, üç yün ve iki keten örnek vardır. Bu bilgilere göre en çok görülen kumaş türünü belirtmek için uygun ölçü ve sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Tepe değer; pamuk", "Ortanca; yün", "Tepe değer; 5", "Aritmetik ortalama; pamuk"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; pamuk beş kez görülerek en yüksek sıklığa sahip kumaş türü olur.", "Tür adlarının veriliş sırası sayısal büyüklük sırası sanılmıştır; bu kategoriler için ortanca kullanılmaz.", "En yüksek sıklık, kategori adı yerine yazılmıştır; tepe değer pamuk, onun sıklığı 5 olur.", "Kumaş türleri sayısal ölçüm olmadığından tür adları toplanıp bölünemez."], "explanation": "Araştırma kumaş türünü, yani kategoriyi soruyor. En yüksek sıklık 5 ve bu sıklığa ait kategori pamuktur. Bu nedenle tepe değer pamuk olur; tür adlarının aritmetik ortalaması hesaplanmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b75fab02aa5f251ba75dcab335f8fcf7230379e187f256087696586ee4c1127", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f19", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit paylaşım amacına merkez ölçüsü seçme ve küçük ondalıklarla toplam/bölme yapma.", "question": "Dört kaptaki sıvı miktarları 1,1; 1,4; 1,6; 2,3 L olur. Buna göre toplam sıvı dört eşit paya ayrıldığında bir paya düşen miktarı veren merkez ölçüsü ve değer aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ortanca; 1,5 L", "Aritmetik ortalama; 1,6 L", "Tepe değer; 2,3 L", "Aritmetik ortalama; 6,4 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortanca doğru hesaplanmış olsa da toplamı dört eşit paya bölme amacını karşılamaz.", "Doğru; toplam 6,4 L, pay sayısı 4 olur; 6,4 ÷ 4 = 1,6 L bulunur.", "En büyük miktar tepe değer sanılmıştır; ayrıca en sık değer toplamın eşit paylaşımı değildir.", "Toplam sıvı miktarı dört paya bölünmeden ortalama olarak kullanılmıştır."], "explanation": "Eşit paylaştırmada aritmetik ortalama kullanılır. Toplam 1,1 + 1,4 + 1,6 + 2,3 = 6,4 L olur. Dörde bölünce bir pay 6,4 ÷ 4 = 1,6 L olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61d254498810acff1bbbb86239fa8906dcc343f97aa6aa27a791ddfa971d173d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f19", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki araştırma amacını ayrı araçlarla eşleştirme; zaman sırası, sıklık ve merkez ölçülerini birlikte ayırma.", "question": "Bir günün 06.00, 09.00, 12.00, 15.00, 18.00 ve 21.00 saatlerinde sıcaklıklar sırasıyla 18; 20; 21; 23; 23; 27 °C olur. Verilenlere göre hem eşit sıcaklık kaydedilen ardışık saatleri hem de en sık ölçülen sıcaklığı öne çıkaran araç çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Nokta grafiği ve 22 °C olan aritmetik ortalama", "Çizgi grafiği ve 27 °C olan tepe değer", "Çizgi grafiği ve 22 °C olan ortanca", "Çizgi grafiği ve 23 °C olan tepe değer"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Nokta grafiği saat sırasını korumaz; 22 °C ortalama da en sık ölçülen sıcaklığı belirtmez.", "Zaman için çizgi grafiği uygundur; fakat en büyük sıcaklık olan 27 °C, en sık sıcaklık değildir.", "Çizgi grafiği uygundur; ancak ortanca sıralı listenin merkezini verir, en sık ölçülen sıcaklığı değil.", "Doğru; çizgi grafiği 15.00 ile 18.00 ölçümlerinin eşitliğini, tepe değer 23 °C sıcaklığının iki kez ölçüldüğünü gösterir."], "explanation": "Zaman sırası korununca 15.00 ve 18.00 için aynı sıcaklık, 23 °C, görülür. Çizgi grafiği bu iki nokta arasında yataydır. Sıcaklıklar sayıldığında 23 °C iki kez, diğerleri birer kez bulunduğundan tepe değer 23 °C olur. Ortalama ve ortanca 22 °C olsa da en sık değeri sorma amacını karşılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af2f55d091a59871f7ea2b0513bec5b05ebe5cf2f26ce1953dbc87063125fed1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f18", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı temsil hatasını aynı veri üzerinde onarma; zaman eşleşmesi, tekrar sıklığı ve özetlemenin bilgi kaybını birlikte değerlendirme.", "question": "Saat 08.00, 10.00, 12.00, 14.00 ve 16.00 için hacimler sırasıyla 1,2; 2,4; 1,8; 2,8; 1,8 L olur. Bir raporda saat etiketleri sabitken değerler küçükten büyüğe dizilip çizgiyle bağlanmış; nokta grafiğinde de tekrar eden değer tek noktayla gösterilmiştir. Buna göre hem zamanla değişimi hem de sıklıkları koruyan düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çizgide miktar sırasını kullanmak; 1,8 L için yalnız bir nokta koymak", "Çizgide saat sırasını korumak; her ölçümü 2 L ortalamayla değiştirmek", "Çizgide saat sırasındaki ölçümleri kullanmak; 1,8 L için iki nokta koymak", "Çizgide miktar sırasını kullanmak; toplam 10 L için tek nokta koymak"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki hata da sürdürülmüştür; miktar sırası zaman sırası değildir ve aynı değerli iki ölçüm tek gözlem değildir.", "Ortalama doğru olsa da tek merkez değerini bütün ölçümlerin yerine yazmak hem değişimi hem özgün sıklıkları kaybettirir.", "Doğru; çizgi için saat ile ölçüm eşleşmesi, nokta grafiği için her gözlemin ayrı sayılması korunmalıdır.", "Toplam, tek bir gözlem gibi sunulmuştur; ayrıca ölçüm saatleri ile değerleri arasındaki bağ bozulmuştur."], "explanation": "Çizgi grafiğinin değerleri saat sırasıyla 1,2; 2,4; 1,8; 2,8; 1,8 L kalmalıdır. Nokta grafiğinde 1,8 L iki kez, 1,2 L; 2,4 L ve 2,8 L birer kez gösterilir. Toplamın 10 L ve ortalamanın 2 L olması, bu özetlerin ham ölçümlerin yerine konabileceği anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3fc2f8e85b2c3ffc85f300d10ffd3452b9a79a3391aafffe52a0b612163db6d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f20", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki ondalık değeri toplayıp ikiye bölme; bulunan merkezin listede olmadığını doğrudan fark etme.", "question": "Aşağıdaki tabloda iki uzunluk ölçümü verilmiştir. Tabloya göre bu ölçümlerin aritmetik ortalamasıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ortalama 10,4 cm olur; bu değer listede yoktur.", "Ortalama 10,2 cm olur; listedeki küçük değer seçilir.", "Ortalama 20,8 cm olur; iki ölçümün toplamı kullanılır.", "Ortalama 10,6 cm olur; listedeki büyük değer seçilir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 20,8 cm, ortalama 20,8 ÷ 2 = 10,4 cm olur; listede yalnız 10,2 cm ve 10,6 cm vardır.", "Ortalama listedeki bir değer olmak zorunda sanılmış ve küçük ölçüm seçilmiştir; eşit paylaşım yapılmamıştır.", "Toplam doğru bulunmuş fakat ölçüm sayısına bölünmemiştir.", "En büyük ölçüm ortalama yerine kullanılmıştır; iki ölçümün toplamı ikiye bölünmelidir."], "explanation": "İki uzunluğun toplamı 10,2 + 10,6 = 20,8 cm olur. Aritmetik ortalama 20,8 ÷ 2 = 10,4 cm olur. Bu özet değer, ölçülen iki uzunluktan farklı olabilir; ortalamanın mutlaka listede bulunması gerekmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q043-header-1", "m7-t16.m7-t16-q043-header-2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "10,2"}], [{"v": "2"}, {"v": "10,6"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q043-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q043-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ada0b5cd49ed999780c57a81a951ca3d5bd3a7dfce09aaf9ae7d2f85e1f62902", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f20", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çift sayıda gözlem için iki orta değeri belirleme; hesaplanan merkezin gözlem olma zorunluluğunu sorgulama.", "question": "Aşağıdaki tablodaki hacimlerin ortancası için hangi yorum doğrudur?", "choices": ["Ortanca 1,4 L olur; bu miktarın ölçülmüş olması gerekmez.", "Ortanca 2,8 L olur; iki orta değer yalnız toplanır.", "Ortanca 1,2 L olur; iki orta değerden küçüğü alınır.", "Ortanca 1,6 L olur; iki orta değerden büyüğü alınır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki orta değer 1,2 L ve 1,6 L olur; ortalamaları 1,4 L, listede bulunmayan bir merkezdir.", "1,2 L ve 1,6 L toplamı ikiye bölünmemiştir; ortanca iki orta değerin aritmetik ortalamasıdır.", "Çift sayıda gözlem varken iki orta değerden yalnız küçük olanı seçilmiştir.", "Çift sayıda gözlem varken iki orta değerden yalnız büyük olanı seçilmiştir."], "explanation": "Sıralı liste 0,8; 1,2; 1,6; 2,8 L olur. Dört gözlem bulunduğundan iki orta değerin ortalamasını alırız: (1,2 + 1,6) ÷ 2 = 1,4 L. Listede 1,4 L bulunmasa da ortanca doğru hesaplanmıştır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t16.m7-t16-q044-header-1", "m7-t16.m7-t16-q044-header-2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "0,8"}], [{"v": "2"}, {"v": "1,2"}], [{"v": "3"}, {"v": "1,6"}], [{"v": "4"}, {"v": "2,8"}]], "altTextKey": "m7-t16.m7-t16-q044-alt", "captionKey": "m7-t16.m7-t16-q044-caption"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aff6e1e9128772ca0d63ccab6c7494220bfd8e04a3e28a4765917d4641e80bfa", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f21", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ortalama ilişkisinden toplamı bulma; tek tek gözlemlerle ilgili üç iddiayı karşı örnekle ayırma.", "question": "Dört kabın hacim ölçümlerinin aritmetik ortalaması 3 L olarak veriliyor. Yalnız bu bilgiye göre aşağıdaki sonuçlardan hangisine kesin olarak ulaşılır?", "choices": ["Dört kabın her birinde 3 L sıvı vardır.", "Dört ölçümün toplamı 12 L olur.", "Kaplardan en az birinde tam 3 L sıvı vardır.", "En büyük hacim ölçümü 3 L olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşit paylaşım değeri, her gerçek ölçümün değeri sanılmıştır; örneğin 1; 2; 4; 5 L ölçümleri de aynı ortalamayı verir.", "Doğru; ölçüm toplamı, ortalama ile ölçüm sayısının çarpımıdır: 3 ⋅ 4 = 12 L.", "Ortalamanın listede bulunması zorunlu sanılmıştır; 1; 2; 4; 5 L örneğinde hiçbir ölçüm 3 L değildir.", "Ortalama üst sınır sanılmıştır; 1; 2; 4; 5 L örneğinde en büyük ölçüm 5 L olur."], "explanation": "Ortalama, toplamın ölçüm sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu nedenle toplam 3 ⋅ 4 = 12 L olur. Ortalama, tek tek kaplardaki miktarları belirlemez. 1; 2; 4; 5 L ölçümleri de 3 L ortalama verir ve diğer yorumların zorunlu olmadığını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e3631d489aac030519d9d9066bd5d684d529def19e8d743e533c4e04a169f5f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f21", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit merkezleri kabul edip uç gözlemleri karşılaştırma; merkez bilgisinin dağılımı tek başına anlatmadığını fark etme.", "question": "K ölçümleri 1; 2; 3 m, L ölçümleri 0,5; 2; 3,5 m olur. İki listenin ortalaması da 2 m olduğuna göre hangi yorum uygundur?", "choices": ["Ortalamalar eşittir; L ölçümleri daha geniş bir aralığa yayılır.", "Ortalamalar eşittir; iki listedeki bütün ölçümler aynıdır.", "L'nin en küçük ölçümü daha küçük olduğundan L'nin ortalaması daha küçüktür.", "L listesinin en büyüğü daha büyük olduğundan ortalaması da büyüktür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; merkezler aynı olsa da L listesinin en küçüğü daha küçük, en büyüğü daha büyüktür.", "Tek merkez değerinin eşitliği, ham ölçümlerin de aynı olduğu biçiminde yorumlanmıştır.", "Yalnız en küçük ölçüme bakılarak ortalama karşılaştırılmıştır; bütün ölçümler toplanınca iki ortalama da 2 m olur.", "Yalnız en büyük ölçüm dikkate alınmıştır; L listesinin küçük ölçümü de ortalamaya katılır."], "explanation": "Her listenin toplamı 6 m, gözlem sayısı 3 olduğundan ortalamaları 2 m olur. Ancak K ölçümleri 1 m ile 3 m arasında, L ölçümleri 0,5 m ile 3,5 m arasında bulunur. Aynı ortalama, aynı dağılım demek değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a48184f47056c6820cdf1b25a10b24ab18bfd26d61722c1639a7566403838864", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f22", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki küçük veri grubunun ortalamasını hesaplama ve sonucu gözlemlerin kapsadığı denemelerle sınırlandırma.", "question": "K ve L dolum yöntemleriyle aynı koşullarda dörder deneme yapılmıştır. Süreler K için 1,2; 1,4; 1,6; 1,8 s, L için 1,6; 1,8; 2; 2,2 s olur. Buna göre bu denemelerin desteklediği sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bu denemelerde K yönteminin ortalama süresi daha kısadır.", "K yöntemi gelecekteki her denemede L yönteminden hızlı olacaktır.", "Deneme sayıları eşit olduğu için iki yöntemin ortalama süresi eşittir.", "L yönteminin en büyük süresi daha büyük olduğu için L daha hızlıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K için ortalama 1,5 s, L için 1,9 s olur; sonuç yalnız verilen denemelerle sınırlandırılmıştır.", "Dörder ölçümden gelecekteki bütün denemeler için kesin sonuç çıkarılmıştır; verilen veriler böyle bir garanti sağlamaz.", "Gözlem sayısının eşitliği ortalamaların eşitliği sanılmıştır; süre toplamları farklıdır.", "Sürenin büyük olması daha hızlı olmakla karıştırılmıştır; daha kısa süre daha hızlı dolumu belirtir."], "explanation": "K ölçümlerinin toplamı 6 s, ortalaması 6 ÷ 4 = 1,5 s olur. L ölçümlerinin toplamı 7,6 s, ortalaması 7,6 ÷ 4 = 1,9 s olur. Verilen denemelerde K yönteminin ortalama süresi daha kısadır; bu bilgi her gelecek denemeyi kesin olarak belirlemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3db7d60b13f804fe60f5e4c29034104ceb678a1bb804ea9e849448266417d51", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f23", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Hesap yapmadan veri bütünlüğünü değerlendirme; silme, değiştirme ve tek gözlemi genelleme hatalarını ayırma.", "question": "Bir kuruma süresi araştırmasında, diğerlerinden uzun süren bir denemenin kaydı ölçüm aracından kontrol edilerek doğrulanıyor. Raporu daha olumlu göstermek için bu geçerli kaydın gizlenmesi öneriliyor. Buna göre araştırma sonucunu daha güvenilir tutan yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Uzun süren tek denemeyi bütün denemelerin sonucu olarak vermek", "Uzun süre yerine en sık görülen süreyi yazıp kayıt sayısını korumak", "Uzun süreyi silip yalnız istenen sonuca uyan ölçümleri kullanmak", "Geçerli kaydı koruyup dağılımı ve merkez seçimini gerekçelendirmek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir uç gözlem bütün dağılımın yerine kullanılmıştır; diğer geçerli ölçümler göz ardı edilmiştir.", "Gözlem sayısı korunsa bile gerçek ölçüm değiştirilmiştir; tepe değer ham verinin yerine konamaz.", "Sonuca göre veri seçilmiştir; bu işlem araştırmadaki değişkenliği ve olumsuz gözlemi gizler.", "Doğru; doğrulanmış bir gözlemi sonuç hoş görünmüyor diye gizlemek veriyi eksik temsil eder; seçilen özetin gerekçesi açıklanmalıdır."], "explanation": "Kaydın doğru olduğu kontrol edilmiştir. Veriyi olumlu bir sonuç elde etmek için gizlemek ya da değiştirmek uygun değildir. Bütün geçerli ölçümler korunmalı; dağılımın nasıl göründüğü ve seçilen merkez ölçüsünün neyi özetlediği açıklanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "893828a7dd16e36406d9e1494280e8624d3e4476c30932b829537505a75fb335", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f22", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Araştırma ölçütünü merkez değerinden ayırma, iki listede sınır koşulunu sayma ve doğru gerekçeyle karar verme.", "question": "İki ayarın işlem süreleri K için 2; 2; 2; 6 s, L için 3; 3; 3; 3 s olur. Araştırmanın amacı, en fazla 4 s süren işlem sayısını karşılaştırmaktır. Verilenlere göre bu denemeler için gerekçesiyle birlikte uygun olan sonuç aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K daha uygundur; en küçük süre olan 2 s yalnız K ile elde edilir.", "Aynı derecede uygundurlar; iki ayarın ortalaması da 3 s olur.", "L daha uygundur; sınırı L ile dört, K ile üç işlem sağlar.", "L daha uygundur; L ile dört, K ile yalnız bir işlem sınırı sağlar."], "correct": 2, "distractorWhy": ["En kısa tek süreye odaklanılmıştır; araştırma en kısa süreyi değil sınırı sağlayan işlem sayısını sorar.", "Ortalamalar doğru hesaplanmıştır; fakat eşit ortalama, süre sınırını sağlayan işlem sayılarının eşit olduğunu göstermez.", "Doğru; L sürelerinin tamamı, K sürelerinin ise yalnız üçü en fazla 4 s olur; ölçüt ortalama değil sınırı sağlayan işlem sayısıdır.", "K ayarında 4 s sınırını aşan tek işlem, sınırı sağlayan işlem sayısı sanılmıştır."], "explanation": "K için üç tane 2 s süre sınırı sağlar; 6 s sağlamaz. L için dört tane 3 s sürenin tamamı sınırı sağlar. İki ortalama da 3 s olsa da araştırmanın istediği sayı farklıdır. Bu denemelerde L ayarı daha uygundur; gelecekte her işlemin aynı sürede biteceği sonucu çıkarılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "226079c09d88e52f5defe68c07e91f1d104379bc93df1cc740d375fc4a28e397", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t16.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t16.f11", "topic": "Sürekli verinin grafiklerle gösterimi ve merkez ölçüleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t16", "subtopicKey": "mat-7-m7-t16", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t16.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Araştırma sorusunun gün, yer ve saat kapsamını eldeki kayıtlarla karşılaştırma; uygun ölçüm planına geçiş gerekçesi.", "question": "Araştırma sorusu, belirli bir günün 08.00 ile 18.00 saatleri arasında aynı yerde sıcaklığın nasıl değiştiğidir. Eldeki kayıtlar ise yedi farklı günün yalnız 12.00 sıcaklıklarıdır. Buna göre araştırma sorusunu cevaplayacak yeniden planlama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Belirtilen gün aynı yerde 08.00, 10.00, 12.00, 14.00, 16.00 ve 18.00 ölçümlerini toplamak", "Eldeki yedi ölçümü küçükten büyüğe sıralayıp bir günün saatlerine sırayla dağıtmak", "Daha çok günün yalnız 12.00 ölçümlerini toplayıp gün içi değişimi bu değerlerle açıklamak", "Eldeki yedi ölçümün ortancasını bulup bu değeri belirtilen günün bütün saatlerine yazmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; araştırmanın istediği gün ve yer korunur, gün içi değişimi izlemek için eş aralıklı farklı saatler ölçülür.", "Farklı günlere ait ölçümler, yapılmadıkları saatlere atanmıştır; sıralama veri ile zaman arasındaki gerçek bağı kurmaz.", "Daha çok kayıt alınsa da gün içinde başka saatler ölçülmemiştir; veri araştırmanın zaman kapsamıyla uyuşmaz.", "Tek merkez değeri ölçülmeyen saatlerdeki sıcaklıkları belirlemez; yeni gözlem yerine özet değer konmuştur."], "explanation": "Eldeki kayıtlar günler arasındaki öğle sıcaklıklarını karşılaştırabilir; tek bir günün gün içindeki değişimini göstermez. Belirtilen gün aynı yerde eş aralıklı farklı saatlerde ölçüm yapılmalı ve zaman sırası korunmalıdır. Bu kayıtlar arasındaki her an ayrıca ölçülmüş sayılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T16"], "taskId": "M7-T16", "sourceRecordId": "draft.m7-t16.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "729f25f46468738c378ca05d01fdcfaac21157c2a1d2dd756530a1988796628a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "title": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.6.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nİki düzeneğin ortalama süresi aynıysa ikisi de aynı ölçüde tutarlı çalışır mı? Bunu anlamak için yalnız merkeze değil, ölçümlerin ne kadar dağıldığına da bakacağım. Açıklığı bulacak, hazır verilen ortalama mutlak sapmayı yorumlayacak ve amaca uygun karar vereceğim. Eksik verinin kararımı neden sınırlayabileceğini açıklayıp araştırmanın hangi adımını yenilemem gerektiğini düşüneceğim.\n\nTemel kavramlar\nAçıklık, en büyük veri değeri ile en küçük veri değeri arasındaki farktır. Açıklık = en büyük değer − en küçük değer. Ölçümler santimetreyle verilmişse açıklık da santimetredir. Aradaki kayıtlar ve tekrar sayıları, uçlar değişmedikçe açıklığı değiştirmez.\nAritmetik ortalama ve ortanca, verinin merkezini anlatır. Ortanca için veriler sıralanır; ortadaki değer, iki orta değer varsa bunların ortalaması alınır. Aynı merkez, aynı veri listesi veya aynı yayılım demek değildir.\nBir ölçümün ortalamaya uzaklığı, ölçüm ile ortalama arasındaki yönsüz farktır; negatif olmaz. Ortalama 8 saniyeyken 6 ve 10 saniyelik ölçümler merkeze eşit uzaklıktadır: ikisinin uzaklığı da 2 saniyedir.\nOrtalama mutlak sapma, kısaca OMS, ölçümlerin aritmetik ortalamaya uzaklıklarının ortalamasını anlatır. Burada OMS değerleri hazır verilecek veya yazılımdan okunacaktır. Formül kullanarak elle hesaplamak yerine değerin dağılım hakkında ne söylediğine odaklanacağız.\nAynı birimle verilen OMS değerlerinden küçük olanı, ölçümlerin kendi ortalamalarına ortalama olarak daha yakın olduğunu gösterir. Büyük OMS daha fazla yayılım demektir. OMS sıfırsa bütün ölçümler ortalamaya eşittir. OMS, tek bir ölçümün uzaklığı için aşılmaz bir üst sınır değildir.\nAçıklık yalnız uç değerleri, OMS ise bütün ölçümlerin merkeze uzaklığını özetler. Bu yüzden aynı açıklıktaki iki dağılımın OMS değerleri farklı olabilir. İstikrar, ölçümlerin daha az değişmesidir; ancak daha istikrarlı olmak her amaç için daha iyi olmak anlamına gelmez.\nBir sonuç, dayandığı gözlemler ve ölçüm koşulları kadar güçlüdür. Paylaşılmayan bir gözlem, değeri bilinmediği için en yakın görünen sayı ile doldurulamaz. Süre, uzunluk ve sıcaklık gibi ölçümler nicel veridir; renk gibi kategoriler bunların yayılımını ölçmenin yerine geçmez.\n\nHatırlayalım\n13, 17 ve 21 saniyelik üç kaydın uçlarını seç. Hangisi alt, hangisi üst uçta kalır? Ortalamaları 17 saniyedir; sıralı listede ortanca da 17 saniyedir.\nOrtalama 10 cm iken 9 cm ve 12 cm ölçümlerinden hangisi merkeze daha yakındır? Uzaklıklar 1 cm ve 2 cm olduğundan 9 cm daha yakındır.\nBir cihazın rengi ile çalışma süresini ayırabilir misin? Renk bir kategori, süre ise ölçülebilen bir büyüklüktür. Çalışma sürelerinin tutarlılığı için süre ölçümleri gerekir.\n\nAdım adım — Önce uçları ve merkezi ayır\nVeriler sıralı olmasa da iki uçta yer alan değeri seç. Büyükten küçüğü çıkararak açıklığı bul. İki grubun ortalaması aynı verildiğinde de bu işi her grup için ayrı yap; ortalama, uçların farkını belirlemez.\n\nAdım adım — Merkeze yakınlığı ve hazır OMS değerini oku\nÖlçümlerin ortalamanın çevresinde nasıl toplandığını incele. Küçük OMS daha az ortalama uzaklık demektir. Birkaç ölçümün merkeze çok yakın olması bütün ölçümlerin öyle olduğunu göstermez; açıklık ile OMS aynı soruya cevap vermez.\n\nAdım adım — Merkez ve yayılımı amaca göre birlikte kullan\nÖnce birimleri eşitle; 3 cm ile 30 mm aynı uzunluktur. Ortak ölçekteki grafiklerde aynı yükseklik aynı değeri anlatmalıdır. Nokta grafiğinde kategori ölçüm değeridir, üstündeki nokta sayısı sıklıktır; boş kategori gözlem değildir. Çizgi grafiğinde zaman aralıkları doğru gösterilmelidir. Eşit olmayan zamanları eşit aralıklıymış gibi çizmek değişimi yanıltıcı gösterebilir.\nKararın ölçütünü açıkla: hedef ortalamaya yakınlık mı, kısa ortanca süre mi, küçük açıklık mı, küçük OMS mi? Birden çok koşul varsa önce zorunlu koşulu sağlayanları bul, sonra öncelikli ölçüye göre karşılaştır. Hiç öncelik verilmemişse farklı üstünlükleri belirt; tek bir grubu her bakımdan en iyi ilan etme.\n\nAdım adım — Eksik veya çıkarılan veride belirsizliği koru\nGörünmeyen bir ölçüm, görünenlere yakın da uzak da olabilir. Bu nedenle eksiklik her zaman etkisizdir veya her zaman aynı sonucu doğurur denemez. Yeni ortalama ve ortanca hesaplamak yerine hangi bilgilerin eksildiğini ve kararın neden sınırlı kaldığını tartış.\nEn büyük değerden iki tane varsa yalnız biri çıkarıldığında uç değer hâlâ kalabilir. Buna karşılık tek bir uzak ve geçerli ölçümü saklamak dağılımı dar gösterebilir. Uzak olmak, tek başına ölçüm hatası değildir. Gerçek bir cihaz arızası kaydı varsa önceden belirlenen kurala göre işlem yap; çıkarma nedenini ve çıkarılan kayıt sayısını açıkça belirt.\n\nAdım adım — Sonucun soruyu ne kadar cevapladığını değerlendir\nYalnız pazartesi ölçüldüyse bütün hafta hakkında kesin karar verme. Tek deneme, denemeler arasındaki değişebilirliği göstermeye yetmez. Süre sorusu için renk toplanmışsa veri toplama adımını; birimler veya zaman aralıkları yanlış sunulmuşsa gösterim adımını yeniden planla. Yöntemleri karşılaştırırken koşullar da değişiyorsa gözlenen farkın yalnız yöntemden geldiği söylenemez. Benzer koşullarda tekrarlı ölçümler yap, eksik geçerli kayıtları tamamla ve sonuçlarını gözlediğin kapsamla sınırla.\n\nKendi denemem\nİki küçük ölçüm tablosu oluştur: R tablosuna 7, 9, 9 ve 11 saniyeyi; S tablosuna 3, 7, 11 ve 15 saniyeyi yaz. Her iki ortalama 9 saniyedir; yazılımın verdiği OMS, R için 1 saniye, S için 4 saniyedir.\nTabloların uç değer farkını bul ve hazır OMS ile birlikte tutarlılığı yorumla. Bir kayıt paylaşılmasaydı hangi belirsizlik doğardı? Yeni bir ortalama hesaplamak yerine eksik kaydın neden gerekli olduğunu açıkla.\nKontrol: R açıklığı 11 − 7 = 4 saniye, S açıklığı 15 − 3 = 12 saniyedir. İki yayılım ölçüsü de R için küçüktür. Paylaşılmayan kaydın değeri bilinmeden tam grubun dağılımı hakkında kesinleşmiş bir hüküm kurulamaz.\n\nÇözümlü örnek 1 — Aynı ortalama, farklı açıklık\nR süreleri 19, 23 ve 27 saniye; S süreleri 11, 23 ve 35 saniyedir. Her iki ortalama 23 saniye olarak verilmiştir. Uç değer farklarını karşılaştır.\nR için alt uç 19, üst uç 27 saniye. Açıklık 27 − 19 = 8 saniyedir.\nS için alt uç 11, üst uç 35 saniye. Açıklık 35 − 11 = 24 saniyedir.\nMerkezler ortak olsa da S’nin uçları daha fazla ayrılmıştır. Eş ortalamalar dağılımların da aynı olmasını gerektirmez.\n\nÇözümlü örnek 2 — Hazır OMS ile merkeze yakınlığı anlama\nR ölçümleri 29, 31, 31 ve 33 mm; S ölçümleri 23, 31, 31 ve 39 mm. İki ortalama 31 mm; yazılımdan alınan OMS değerleri sırasıyla 1 mm ve 4 mm. Genel yakınlık bakımından karşılaştır.\nBirimler ve verilen merkezler ortak olduğu için yayılım ölçülerini karşılaştırabilirim.\nOMS, R için 1 mm ve S için 4 mm olduğundan R ölçümleri merkez çevresinde daha az uzaklaşır.\nR listesi 29–33 mm arasında, S listesi 23–39 mm arasında yer alır; listedeki dağılım da yorumu destekler. Hazır OMS için yeniden formül hesabı gerekmez.\n\nÇözümlü örnek 3 — İstikrar ile hedefe uygunluğu ayırma\nDolumda öncelik ortalama hacmin 27 mL olmasıdır. R için ortalama 27 mL ve hazır OMS 3 mL; S için ortalama 35 mL ve hazır OMS 1,5 mL. Bu amaçla seçim nasıl yapılır?\nZorunlu koşul ortalama hacmin 27 mL olmasıdır; önce bu koşulu denetlerim.\nR istenen ortalamayı sağlar. S’nin OMS değeri küçük olduğu için kendi merkezi çevresindeki uzaklaşması daha azdır; ancak merkezi hedef hacim değildir.\nSeçim R olur. Gerekçe hedef ortalamadır; daha az değişen bir grubun başka bir öncelikte seçilebileceği ayrıca belirtilir.\n\nÇözümlü örnek 4 — Görünmeyen gözleme sayı uydurmama\nBir grupta 11, 12, 12 ve 13 saniyelik ölçümler gösteriliyor. Beşinci ölçüm paylaşılmamış. Bütün grubun mutlaka dar dağıldığı söylenebilir mi?\nGörünen dört ölçüm birbirine yakındır; bu bilgi yalnız görünen bölümü anlatır.\nGizli ölçümün görünen değerlere yakın olduğu verilmemiştir. Yakın da uzak da olabilir; ona kanıtsız bir değer atanmaz.\nBütün grup için kesin yorum ertelenir ve eksik geçerli ölçüm istenir. Merkezi yeniden hesaplamaya gerek duymadan belirsizliğin nedeni açıklanabilir.\n\nÇözümlü örnek 5 — Araştırma adımını yeniden seçme\nİki düzeneğin çalışma sürelerinin tutarlılığı araştırılıyor; fakat yalnız gövde renkleri kaydedilmiş. Araştırma nasıl düzeltilir?\nAraştırma sorusu tekrarlı süre ölçümlerinin değişmesini sorar. Gövde rengi bu bilgiyi vermez.\nHer iki düzenekten benzer koşullarda birden çok süre ölçümü toplanır; birimler ortak tutulur.\nMerkez, açıklık ve hazır OMS birlikte incelenir. Sonuç yalnız ölçülen koşullar için gerekçelendirilir; gelecekteki her deneme hakkında kesinlik kurulmaz.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Ortalamalar aynıysa dağılımlar da aynıdır. Neden yanlış? Merkez aynı kalırken uçlar ve içteki yığılma değişebilir. Doğru yaklaşım: Merkezin yanında açıklığı ve hazır OMS değerini de incele.\nYanlış düşünce: Büyük OMS daha az yayılımdır. Neden yanlış? OMS merkeze olan ortalama uzaklığı anlatır. Doğru yaklaşım: Aynı birimde küçük OMS değerini daha az yayılım olarak yorumla.\nYanlış düşünce: Açıklık, en büyük değerden ortalamayı çıkarmaktır. Neden yanlış? Bu yalnız bir uç ile merkez arasındaki fark olur. Doğru yaklaşım: En büyük değerden en küçük değeri çıkar.\nYanlış düşünce: Eksik veri sonucu hiçbir zaman etkilemez. Neden yanlış? Paylaşılmayan değer farklı bir uçta veya araştırılmayan bir zamanda olabilir. Doğru yaklaşım: Eksikliği açıkla, olası etkisini tartış ve gereken veriyi tamamla.\nYanlış düşünce: Küçük OMS her ölçümün hedef aralıkta olduğunu kanıtlar. Neden yanlış? Genel bir uzaklık özeti tek tek bütün ölçümleri sınırlandırmaz. Doğru yaklaşım: Her ölçüm için koşul varsa uçları veya tam listeyi de kontrol et.\nYanlış düşünce: Eşit merkez ve yayılım özetleri, zaman içindeki sıranın da aynı olduğunu gösterir. Neden yanlış? Aynı ölçümler farklı sıralarla oluşabilir. Doğru yaklaşım: Araştırma zaman içindeki değişimi soruyorsa ölçüm sırasını da incele.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n1,2; 1,5 ve 1,8 mL ölçümlerinin açıklığı nedir?\nCevap: En büyük değerden en küçük değer çıkarılır: 1,8 − 1,2 = 0,6 mL açıklıktır.\nİki grubun ortalaması 7 saniye; hazır OMS değerleri 0,8 saniye ve 1,6 saniye. Merkez çevresindeki genel yakınlığı nasıl karşılaştırırsın?\nCevap: 0,8 saniyelik OMS daha küçük ortalama uzaklığı gösterir. Bu grupta kayıtlar merkezin çevresinde daha sıkı toplanır; her tek ölçüm için bir üst sınır çıkarılmaz.\nBir gözlem gizliyken görünen veriye bakıp eksikliğin kararı hiç etkilemeyeceğini söyleyebilir misin?\nCevap: Hayır. Gizli ölçüm yakın veya uzak olabilir. Kesin etkisi bilinmediği için eksiklik belirtilmeli ve tam veri istenmelidir.\n\nÖzet\nAçıklık uçların farkıdır; ortalama ve ortanca merkezi, hazır OMS ise ortalamaya olan uzaklaşmayı özetler. Aynı merkez, aynı yayılım değildir. Karar verirken amaç, birim, merkez ve yayılım birlikte düşünülür. Eksik veride belirsizlik açıklanır. Sonuç araştırma sorusunu yeterince cevaplamıyorsa uygun olmayan veri toplama, gösterim veya karşılaştırma adımı yeniden planlanır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki düzeneğin ortalama süresi aynıysa ikisi de aynı ölçüde tutarlı çalışır mı? Bunu anlamak için yalnız merkeze değil, ölçümlerin ne kadar dağıldığına da bakacağım. Açıklığı bulacak, hazır verilen ortalama mutlak sapmayı yorumlayacak ve amaca uygun karar vereceğim. Eksik verinin kararımı neden sınırlayabileceğini açıklayıp araştırmanın hangi adımını yenilemem gerektiğini düşüneceğim.", "keyConcepts": ["Açıklık, en büyük veri değeri ile en küçük veri değeri arasındaki farktır. Açıklık = en büyük değer − en küçük değer. Ölçümler santimetreyle verilmişse açıklık da santimetredir. Aradaki kayıtlar ve tekrar sayıları, uçlar değişmedikçe açıklığı değiştirmez.", "Aritmetik ortalama ve ortanca, verinin merkezini anlatır. Ortanca için veriler sıralanır; ortadaki değer, iki orta değer varsa bunların ortalaması alınır. Aynı merkez, aynı veri listesi veya aynı yayılım demek değildir.", "Bir ölçümün ortalamaya uzaklığı, ölçüm ile ortalama arasındaki yönsüz farktır; negatif olmaz. Ortalama 8 saniyeyken 6 ve 10 saniyelik ölçümler merkeze eşit uzaklıktadır: ikisinin uzaklığı da 2 saniyedir.", "Ortalama mutlak sapma, kısaca OMS, ölçümlerin aritmetik ortalamaya uzaklıklarının ortalamasını anlatır. Burada OMS değerleri hazır verilecek veya yazılımdan okunacaktır. Formül kullanarak elle hesaplamak yerine değerin dağılım hakkında ne söylediğine odaklanacağız.", "Aynı birimle verilen OMS değerlerinden küçük olanı, ölçümlerin kendi ortalamalarına ortalama olarak daha yakın olduğunu gösterir. Büyük OMS daha fazla yayılım demektir. OMS sıfırsa bütün ölçümler ortalamaya eşittir. OMS, tek bir ölçümün uzaklığı için aşılmaz bir üst sınır değildir.", "Açıklık yalnız uç değerleri, OMS ise bütün ölçümlerin merkeze uzaklığını özetler. Bu yüzden aynı açıklıktaki iki dağılımın OMS değerleri farklı olabilir. İstikrar, ölçümlerin daha az değişmesidir; ancak daha istikrarlı olmak her amaç için daha iyi olmak anlamına gelmez.", "Bir sonuç, dayandığı gözlemler ve ölçüm koşulları kadar güçlüdür. Paylaşılmayan bir gözlem, değeri bilinmediği için en yakın görünen sayı ile doldurulamaz. Süre, uzunluk ve sıcaklık gibi ölçümler nicel veridir; renk gibi kategoriler bunların yayılımını ölçmenin yerine geçmez."], "priorKnowledge": ["13, 17 ve 21 saniyelik üç kaydın uçlarını seç. Hangisi alt, hangisi üst uçta kalır? Ortalamaları 17 saniyedir; sıralı listede ortanca da 17 saniyedir.", "Ortalama 10 cm iken 9 cm ve 12 cm ölçümlerinden hangisi merkeze daha yakındır? Uzaklıklar 1 cm ve 2 cm olduğundan 9 cm daha yakındır.", "Bir cihazın rengi ile çalışma süresini ayırabilir misin? Renk bir kategori, süre ise ölçülebilen bir büyüklüktür. Çalışma sürelerinin tutarlılığı için süre ölçümleri gerekir."], "steps": ["Önce uçları ve merkezi ayır\nVeriler sıralı olmasa da iki uçta yer alan değeri seç. Büyükten küçüğü çıkararak açıklığı bul. İki grubun ortalaması aynı verildiğinde de bu işi her grup için ayrı yap; ortalama, uçların farkını belirlemez.", "Merkeze yakınlığı ve hazır OMS değerini oku\nÖlçümlerin ortalamanın çevresinde nasıl toplandığını incele. Küçük OMS daha az ortalama uzaklık demektir. Birkaç ölçümün merkeze çok yakın olması bütün ölçümlerin öyle olduğunu göstermez; açıklık ile OMS aynı soruya cevap vermez.", "Merkez ve yayılımı amaca göre birlikte kullan\nÖnce birimleri eşitle; 3 cm ile 30 mm aynı uzunluktur. Ortak ölçekteki grafiklerde aynı yükseklik aynı değeri anlatmalıdır. Nokta grafiğinde kategori ölçüm değeridir, üstündeki nokta sayısı sıklıktır; boş kategori gözlem değildir. Çizgi grafiğinde zaman aralıkları doğru gösterilmelidir. Eşit olmayan zamanları eşit aralıklıymış gibi çizmek değişimi yanıltıcı gösterebilir.\nKararın ölçütünü açıkla: hedef ortalamaya yakınlık mı, kısa ortanca süre mi, küçük açıklık mı, küçük OMS mi? Birden çok koşul varsa önce zorunlu koşulu sağlayanları bul, sonra öncelikli ölçüye göre karşılaştır. Hiç öncelik verilmemişse farklı üstünlükleri belirt; tek bir grubu her bakımdan en iyi ilan etme.", "Eksik veya çıkarılan veride belirsizliği koru\nGörünmeyen bir ölçüm, görünenlere yakın da uzak da olabilir. Bu nedenle eksiklik her zaman etkisizdir veya her zaman aynı sonucu doğurur denemez. Yeni ortalama ve ortanca hesaplamak yerine hangi bilgilerin eksildiğini ve kararın neden sınırlı kaldığını tartış.\nEn büyük değerden iki tane varsa yalnız biri çıkarıldığında uç değer hâlâ kalabilir. Buna karşılık tek bir uzak ve geçerli ölçümü saklamak dağılımı dar gösterebilir. Uzak olmak, tek başına ölçüm hatası değildir. Gerçek bir cihaz arızası kaydı varsa önceden belirlenen kurala göre işlem yap; çıkarma nedenini ve çıkarılan kayıt sayısını açıkça belirt.", "Sonucun soruyu ne kadar cevapladığını değerlendir\nYalnız pazartesi ölçüldüyse bütün hafta hakkında kesin karar verme. Tek deneme, denemeler arasındaki değişebilirliği göstermeye yetmez. Süre sorusu için renk toplanmışsa veri toplama adımını; birimler veya zaman aralıkları yanlış sunulmuşsa gösterim adımını yeniden planla. Yöntemleri karşılaştırırken koşullar da değişiyorsa gözlenen farkın yalnız yöntemden geldiği söylenemez. Benzer koşullarda tekrarlı ölçümler yap, eksik geçerli kayıtları tamamla ve sonuçlarını gözlediğin kapsamla sınırla.", "Kendi denemem\nİki küçük ölçüm tablosu oluştur: R tablosuna 7, 9, 9 ve 11 saniyeyi; S tablosuna 3, 7, 11 ve 15 saniyeyi yaz. Her iki ortalama 9 saniyedir; yazılımın verdiği OMS, R için 1 saniye, S için 4 saniyedir.\nTabloların uç değer farkını bul ve hazır OMS ile birlikte tutarlılığı yorumla. Bir kayıt paylaşılmasaydı hangi belirsizlik doğardı? Yeni bir ortalama hesaplamak yerine eksik kaydın neden gerekli olduğunu açıkla.\nKontrol: R açıklığı 11 − 7 = 4 saniye, S açıklığı 15 − 3 = 12 saniyedir. İki yayılım ölçüsü de R için küçüktür. Paylaşılmayan kaydın değeri bilinmeden tam grubun dağılımı hakkında kesinleşmiş bir hüküm kurulamaz."], "workedExamples": [{"title": "Aynı ortalama, farklı açıklık", "problem": "R süreleri 19, 23 ve 27 saniye; S süreleri 11, 23 ve 35 saniyedir. Her iki ortalama 23 saniye olarak verilmiştir. Uç değer farklarını karşılaştır.", "solution": ["R için alt uç 19, üst uç 27 saniye. Açıklık 27 − 19 = 8 saniyedir.", "S için alt uç 11, üst uç 35 saniye. Açıklık 35 − 11 = 24 saniyedir.", "Merkezler ortak olsa da S’nin uçları daha fazla ayrılmıştır. Eş ortalamalar dağılımların da aynı olmasını gerektirmez."]}, {"title": "Hazır OMS ile merkeze yakınlığı anlama", "problem": "R ölçümleri 29, 31, 31 ve 33 mm; S ölçümleri 23, 31, 31 ve 39 mm. İki ortalama 31 mm; yazılımdan alınan OMS değerleri sırasıyla 1 mm ve 4 mm. Genel yakınlık bakımından karşılaştır.", "solution": ["Birimler ve verilen merkezler ortak olduğu için yayılım ölçülerini karşılaştırabilirim.", "OMS, R için 1 mm ve S için 4 mm olduğundan R ölçümleri merkez çevresinde daha az uzaklaşır.", "R listesi 29–33 mm arasında, S listesi 23–39 mm arasında yer alır; listedeki dağılım da yorumu destekler. Hazır OMS için yeniden formül hesabı gerekmez."]}, {"title": "İstikrar ile hedefe uygunluğu ayırma", "problem": "Dolumda öncelik ortalama hacmin 27 mL olmasıdır. R için ortalama 27 mL ve hazır OMS 3 mL; S için ortalama 35 mL ve hazır OMS 1,5 mL. Bu amaçla seçim nasıl yapılır?", "solution": ["Zorunlu koşul ortalama hacmin 27 mL olmasıdır; önce bu koşulu denetlerim.", "R istenen ortalamayı sağlar. S’nin OMS değeri küçük olduğu için kendi merkezi çevresindeki uzaklaşması daha azdır; ancak merkezi hedef hacim değildir.", "Seçim R olur. Gerekçe hedef ortalamadır; daha az değişen bir grubun başka bir öncelikte seçilebileceği ayrıca belirtilir."]}, {"title": "Görünmeyen gözleme sayı uydurmama", "problem": "Bir grupta 11, 12, 12 ve 13 saniyelik ölçümler gösteriliyor. Beşinci ölçüm paylaşılmamış. Bütün grubun mutlaka dar dağıldığı söylenebilir mi?", "solution": ["Görünen dört ölçüm birbirine yakındır; bu bilgi yalnız görünen bölümü anlatır.", "Gizli ölçümün görünen değerlere yakın olduğu verilmemiştir. Yakın da uzak da olabilir; ona kanıtsız bir değer atanmaz.", "Bütün grup için kesin yorum ertelenir ve eksik geçerli ölçüm istenir. Merkezi yeniden hesaplamaya gerek duymadan belirsizliğin nedeni açıklanabilir."]}, {"title": "Araştırma adımını yeniden seçme", "problem": "İki düzeneğin çalışma sürelerinin tutarlılığı araştırılıyor; fakat yalnız gövde renkleri kaydedilmiş. Araştırma nasıl düzeltilir?", "solution": ["Araştırma sorusu tekrarlı süre ölçümlerinin değişmesini sorar. Gövde rengi bu bilgiyi vermez.", "Her iki düzenekten benzer koşullarda birden çok süre ölçümü toplanır; birimler ortak tutulur.", "Merkez, açıklık ve hazır OMS birlikte incelenir. Sonuç yalnız ölçülen koşullar için gerekçelendirilir; gelecekteki her deneme hakkında kesinlik kurulmaz."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Ortalamalar aynıysa dağılımlar da aynıdır. Neden yanlış? Merkez aynı kalırken uçlar ve içteki yığılma değişebilir. Doğru yaklaşım: Merkezin yanında açıklığı ve hazır OMS değerini de incele.", "Yanlış düşünce: Büyük OMS daha az yayılımdır. Neden yanlış? OMS merkeze olan ortalama uzaklığı anlatır. Doğru yaklaşım: Aynı birimde küçük OMS değerini daha az yayılım olarak yorumla.", "Yanlış düşünce: Açıklık, en büyük değerden ortalamayı çıkarmaktır. Neden yanlış? Bu yalnız bir uç ile merkez arasındaki fark olur. Doğru yaklaşım: En büyük değerden en küçük değeri çıkar.", "Yanlış düşünce: Eksik veri sonucu hiçbir zaman etkilemez. Neden yanlış? Paylaşılmayan değer farklı bir uçta veya araştırılmayan bir zamanda olabilir. Doğru yaklaşım: Eksikliği açıkla, olası etkisini tartış ve gereken veriyi tamamla.", "Yanlış düşünce: Küçük OMS her ölçümün hedef aralıkta olduğunu kanıtlar. Neden yanlış? Genel bir uzaklık özeti tek tek bütün ölçümleri sınırlandırmaz. Doğru yaklaşım: Her ölçüm için koşul varsa uçları veya tam listeyi de kontrol et.", "Yanlış düşünce: Eşit merkez ve yayılım özetleri, zaman içindeki sıranın da aynı olduğunu gösterir. Neden yanlış? Aynı ölçümler farklı sıralarla oluşabilir. Doğru yaklaşım: Araştırma zaman içindeki değişimi soruyorsa ölçüm sırasını da incele."], "selfCheck": [{"question": "1,2; 1,5 ve 1,8 mL ölçümlerinin açıklığı nedir?", "answer": "En büyük değerden en küçük değer çıkarılır: 1,8 − 1,2 = 0,6 mL açıklıktır."}, {"question": "İki grubun ortalaması 7 saniye; hazır OMS değerleri 0,8 saniye ve 1,6 saniye. Merkez çevresindeki genel yakınlığı nasıl karşılaştırırsın?", "answer": "0,8 saniyelik OMS daha küçük ortalama uzaklığı gösterir. Bu grupta kayıtlar merkezin çevresinde daha sıkı toplanır; her tek ölçüm için bir üst sınır çıkarılmaz."}, {"question": "Bir gözlem gizliyken görünen veriye bakıp eksikliğin kararı hiç etkilemeyeceğini söyleyebilir misin?", "answer": "Hayır. Gizli ölçüm yakın veya uzak olabilir. Kesin etkisi bilinmediği için eksiklik belirtilmeli ve tam veri istenmelidir."}], "summary": "Açıklık uçların farkıdır; ortalama ve ortanca merkezi, hazır OMS ise ortalamaya olan uzaklaşmayı özetler. Aynı merkez, aynı yayılım değildir. Karar verirken amaç, birim, merkez ve yayılım birlikte düşünülür. Eksik veride belirsizlik açıklanır. Sonuç araştırma sorusunu yeterince cevaplamıyorsa uygun olmayan veri toplama, gösterim veya karşılaştırma adımı yeniden planlanır.", "figureNote": "Bu konu anlatımında ayrı bir görsel kullanılmamıştır."}, "figure": null, "taskId": "M7-T17", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1489c11010ee11ccb0223975dbc70bdbcdedc9366bc61116347abc3ddfdb47bc", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f01", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir adımda uç değerleri seçip çıkarma yapar; kısa, sıralanmamış bir veri listesi kullanır.", "question": "Bir deneyde kâğıt şeritlerin uzunlukları 12 cm, 15 cm, 9 cm, 14 cm ve 10 cm ölçülüyor. Verilen uzunluklara göre bu ölçümlerin açıklığı kaç santimetredir?", "choices": ["15", "3", "6", "24"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız en büyük ölçümü almışsın; açıklık için en küçük ölçümü de kullanmalısın.", "En küçük değer yerine ortalamayı çıkarmışsın. Ortalama 12 olduğundan bu yanlış yöntem 3 verir.", "Doğru; en büyük ölçüm 15, en küçük ölçüm 9 olduğundan aralarındaki fark 6'dır.", "Uç değerleri çıkarmak yerine toplamışsın; 15 ile 9 toplamı 24 olur."], "explanation": "Ölçümlerin yazılış sırası önemli değildir. En küçük değer 9, en büyük değer 15 olduğundan açıklık 15 − 9 = 6 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48b16864a4ca2eabd0aeeac8cfcf689328e5dfebdbc45e15f38e8f049b6d3dd9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f01", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çıkarma yapılır; ondalık ölçümlerde en küçük değeri doğru seçmek gerekir.", "question": "Beş damlanın hacimleri 3,2 mL, 3,8 mL, 3,5 mL, 3,3 mL ve 3,7 mL olarak kaydediliyor. Kaydedilen hacimlere göre ölçümlerin açıklığı kaç mililitredir?", "choices": ["7", "0,6", "0,5", "0,3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uç değerlerin farkı yerine toplamını bulmuşsun; 3,8 ile 3,2 toplamı 7 olur.", "Doğru; en büyük ve en küçük hacim arasındaki fark 0,6 mL olur.", "En küçük hacim olan 3,2'yi atlayıp 3,3'ü kullanmışsın.", "En küçük hacim yerine 3,5 olan ortalamayı çıkarmışsın; bu, açıklık değildir."], "explanation": "En büyük hacim 3,8 mL, en küçük hacim 3,2 mL olur. Açıklık 3,8 − 3,2 = 0,6 mL olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b5c99ea87a259c8df7fb57a32e0152d582e3dcec846d1c1da29206850a3da4a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f02", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki sütundan ayrı uçlar okunur ve iki çıkarma yapılır; eşit ortalama yanılgısı ayırt edilir.", "question": "Tablodaki iki düzeneğin ortalama çalışma süresi de 10 saniyedir. Tabloya göre K ve L düzeneklerinin açıklıkları sırasıyla kaç saniyedir?", "choices": ["10 ve 10", "8 ve 4", "2 ve 4", "4 ve 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortalama ile açıklığı aynı ölçü sanmışsın; aynı ortalama, aynı açıklık demek değildir.", "İki grubun açıklıklarını doğru bulup grup adlarını ters eşleştirmişsin.", "Her grupta en küçük süre yerine 10 olan ortalamayı çıkarmışsın.", "Doğru; K için uçlar 8 ile 12, L için uçlar 6 ile 14 olur."], "explanation": "K için açıklık 12 − 8 = 4 saniye, L için 14 − 6 = 8 saniyedir. Ortalamalar eşit olsa da uç değerler arasındaki genişlikler farklıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q003.h0", "m7-t17.m7t17.q003.h1", "m7-t17.m7t17.q003.h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "8"}, {"v": "6"}], [{"v": "2"}, {"v": "9"}, {"v": "8"}], [{"v": "3"}, {"v": "10"}, {"v": "10"}], [{"v": "4"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}], [{"v": "5"}, {"v": "12"}, {"v": "14"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q003.alt", "highlight": [0, 1, 2, 3, 4]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c73ca222b716800c400311dfe448c8fa7d1a5fb73a569b973afe67cfe5e70c22", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f02", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Nokta sayısı ile kategori değerini ayırır; grafikten okunan iki uç, metindeki ikinci dağılımla karşılaştırılır.", "question": "Aşağıdaki grafikte K düzeneğinin süreleri gösteriliyor; her nokta bir ölçümdür. L düzeneğinin süreleri 3, 4, 4, 4 ve 5 saniyedir. İki ortalama da 4 saniye olduğuna göre hangi açıklık karşılaştırması doğrudur?", "choices": ["K'nin açıklığı 4, L'ninki 1 saniyedir.", "K'nin açıklığı, L'ninkinden 4 saniye büyüktür.", "Ortalamalar aynı olduğu için açıklıklar eşittir.", "L'nin açıklığı, K'ninkinden 4 saniye büyüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Her grupta en küçük süre yerine ortak ortalamayı çıkarmışsın.", "Doğru; K'nin açıklığı 6, L'ninki 2 saniyedir; fark 4 saniye olur.", "Ortalama yalnız merkezi özetler; grafik ve listedeki uç değerler aynı değildir.", "Geniş dağılımı ters seçmişsin; birbirinden daha uzak uçlar K grubundadır."], "explanation": "Grafikte K için ilk dolu kategori 2, son dolu kategori 8 olur. Boş kategoriler ölçüm sayılmaz. K açıklığı 6, L açıklığı 2 saniyedir; K için açıklık 4 saniye daha büyüktür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t17.m7t17.q004.cat0", "m7-t17.m7t17.q004.cat1", "m7-t17.m7t17.q004.cat2", "m7-t17.m7t17.q004.cat3", "m7-t17.m7t17.q004.cat4", "m7-t17.m7t17.q004.cat5", "m7-t17.m7t17.q004.cat6", "m7-t17.m7t17.q004.cat7", "m7-t17.m7t17.q004.cat8"], "values": [0, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 0, 1], "axisKeys": {"x": "m7-t17.m7t17.q004.axisX"}, "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q004.alt"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f47e6d694a72cf812c623e3931bb7ba32ca7a9165df2b53d88189326046f1c0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f01", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sabit bir veri grubunda uçların eşit olduğunu fark eder; tek temel kavram yeterlidir.", "question": "Dört kez ölçülen bir ipin uzunluğu her seferinde 7,5 cm bulunuyor. Buna göre bu ölçümlerin açıklığı kaç santimetredir?", "choices": ["7,5", "4", "0", "30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ölçüm değerini açıklık sanmışsın; açıklık iki uç arasındaki farktır.", "Ölçüm sayısını açıklık yerine kullanmışsın; açıklığın birimi santimetredir.", "Doğru; en büyük ve en küçük ölçüm aynıdır, aralarında fark yoktur.", "Dört uzunluğu toplamışsın; toplam, yayılım ölçüsü değildir."], "explanation": "Bütün ölçümler aynı olduğundan en büyük değer de en küçük değer de 7,5 cm olur. Açıklık 7,5 − 7,5 = 0 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fda5bee4eb149ff4bcb4dfd807514366bc1caf2da56303d7f00a8cce08a64e7a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f03", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak değişimin iki uca etkisini izler; toplama ile yayılımın değişmesi arasında ayrım yapar.", "question": "Bir cihaz önce 4, 5 ve 9 saniyelik süreler kaydediyor. Ayar değişiminden sonra her kayda 3 saniye ekleniyor. Buna göre yeni kayıtların açıklığı kaç saniyedir?", "choices": ["15", "2", "5", "8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Açıklığı 3 ile çarpmışsın; kayıtlara ekleme yapılması, kayıtların çarpılması değildir.", "Eski açıklıktan 3 çıkarmışsın; ortak kaydırma uçların farkını azaltmaz.", "Doğru; iki uç da aynı miktarda artar, aralarındaki fark değişmez.", "Eski açıklığa da 3 eklemişsin; iki uca birlikte ekleme açıklığı artırmaz."], "explanation": "Yeni kayıtlar 7, 8 ve 12 saniyedir. Açıklık 12 − 7 = 5 saniye olur. Eski açıklık da 9 − 4 = 5 saniyedir; iki uç birlikte kaymıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3bdc9d7b7cf162e750e713d72b982dc5af721931ccd471346855f181224af42", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f02", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki açıklığı bulduktan sonra oranlarını yorumlar; ortak iç değerler dikkat dağıtıcıdır.", "question": "Tablodaki iki grubun ortalaması da 20 mm olarak hesaplanmıştır. Tabloya göre ortadaki üç kayıt eşit olsa da açıklıklar arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["L'nin açıklığı, K'ninkinin iki katıdır.", "Üç kayıt aynı olduğundan açıklıklar eşittir.", "Her iki açıklık da ortalamaları olan 20 mm olur.", "K'nin açıklığı, L'ninkinin iki katıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; açıklıklar L için 8 mm, K için 4 mm olur.", "Açıklığı ortadaki kayıtlar değil en küçük ve en büyük kayıt belirler.", "Merkez değeri, uçlar arasındaki uzaklık yerine kullanmışsın.", "Uçları daha geniş aralığa yayılan grubu ters seçmişsin."], "explanation": "K için 22 − 18 = 4 mm, L için 24 − 16 = 8 mm bulunur. Ortadaki ortak kayıtlar bu uçları değiştirmez; 8, 4 sayısının iki katıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q007.h0", "m7-t17.m7t17.q007.h1", "m7-t17.m7t17.q007.h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "18"}, {"v": "16"}], [{"v": "2"}, {"v": "19"}, {"v": "19"}], [{"v": "3"}, {"v": "20"}, {"v": "20"}], [{"v": "4"}, {"v": "21"}, {"v": "21"}], [{"v": "5"}, {"v": "22"}, {"v": "24"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q007.alt", "highlight": [0, 1, 2, 3, 4]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7070341eb6a3f3f556eaaad3557a1a390143da9f94340252d78a4635f9bb19b0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f04", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki eşit özete rağmen iç dağılımdaki farklılığı keşfeder; hesap sonucu ile bilgi sınırını birlikte yorumlar.", "question": "Tablodaki iki grubun ortalaması da 4 saniyedir. Tabloya göre açıklığın dağılımı anlatmadaki sınırıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Açıklıklar eşitse bütün kayıtların da aynı olması gerekir.", "Açıklıklar eşitken merkezdeki yığılma farklı olabilir.", "L grubunun açıklığı, merkezde yığılma olduğu için sıfırdır.", "K grubunun en büyük değeri L grubununkinden büyüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uçların eşitliği, aradaki her kaydın eşit olmasını gerektirmez.", "Doğru; uçlar aynıdır fakat L grubunda 4 saniyelik üç, K grubunda bir ölçüm vardır.", "Merkezde çok kayıt bulunması uçtaki 2 ve 6 saniyelik kayıtları ortadan kaldırmaz.", "İki gruptaki en büyük değer de 6 saniyedir; tekrar sayısı büyüklüğü değiştirmez."], "explanation": "Her iki grupta uçlar 2 ve 6 olduğundan açıklık 4 saniyedir. Buna rağmen L grubunda ölçümler merkez olan 4 çevresinde daha fazla toplanmıştır. Açıklık yalnız uçları özetler, bütün dağılımı göstermez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q008.h0", "m7-t17.m7t17.q008.h1", "m7-t17.m7t17.q008.h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "2"}, {"v": "2"}], [{"v": "2"}, {"v": "2"}, {"v": "4"}], [{"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "4"}], [{"v": "4"}, {"v": "6"}, {"v": "4"}], [{"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q008.alt", "highlight": [0, 1, 2, 3, 4]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11c243247a9de125dd9174d67aeac7e31bf664b5a7d1dd2919ebb69b59d63956", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f05", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Adı belirtilmiş tek kavram yanılgısını düzeltir; dört tam sayıdan uçları seçer.", "question": "Bir ölçüm grubunun değerleri 6, 8, 10 ve 12 mm; ortalaması 9 mm olarak veriliyor. Bir öğrenci açıklığı bulurken en büyük değerden ortalamayı çıkarıyor. Buna göre öğrencinin hatası düzeltildiğinde açıklık kaç milimetre olur?", "choices": ["9", "18", "3", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Hazır verilen ortalamayı açıklığın yerine koymuşsun.", "En büyük ve en küçük değerleri çıkarmak yerine toplamışsın.", "Öğrencinin yaptığı hatayı sürdürmüşsün; ortalamayı çıkarmak açıklığı vermez.", "Doğru; 12 olan en büyük değerden 6 olan en küçük değer çıkarılır."], "explanation": "Açıklığın hesabında ortalama kullanılmaz. Uç değerler 12 ve 6 olduğundan açıklık 12 − 6 = 6 mm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "73b7a718998015853c16a8165d9346e55bc6a4b76a4f5e7666077cf32fce7bd0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f06", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bilinen açıklıktan geriye giderek uç değeri bulur; bulunan değerin gerçekten en büyük olduğunu da kontrol eder.", "question": "Bir grubun süreleri 5, 7, 8 ve x saniyedir. En büyük süre x, açıklık ise 9 saniyedir. Verilenlere göre x kaç saniyedir?", "choices": ["16", "4", "9", "14"], "correct": 3, "distractorWhy": ["En küçük süre olan 5 yerine 7 kullanarak açıklığı eklemişsin.", "Açıklığa en küçük süreyi eklemek yerine onu çıkarmışsın.", "Açıklığı doğrudan en büyük değer sanmışsın; en küçük süre sıfır değildir.", "Doğru; en küçük süreye açıklık eklendiğinde en büyük süre bulunur."], "explanation": "En küçük süre 5 saniyedir. En büyük ve en küçük süre arasındaki fark 9 olduğundan en büyük süre 5 + 9 = 14 saniye olur. Bu değer diğer üç süreden büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00c3c1a345e0d99ec197ab05f7416ef610980f77bae5b2db31fef7b018ca930c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f07", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir ölçüm ile hazır merkez arasındaki farkı yorumlar; uzaklığın işaretsiz olması temel ayrımdır.", "question": "Bir süre grubunun ortalaması 8 saniyedir. Verilen ortalamaya göre gruptaki 6 saniyelik bir ölçümün ortalamaya uzaklığı kaç saniyedir?", "choices": ["6", "2", "14", "−2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ölçümün kendisini uzaklık olarak almışsın; karşılaştırılacak merkez 8 saniyedir.", "Doğru; 6 ile 8 arasındaki uzaklık 2 saniyedir ve uzaklık negatif olmaz.", "Ölçüm ile ortalamayı toplamışsın; uzaklık aralarındaki farkın büyüklüğüdür.", "Yönlü farkı uzaklık sanmışsın; ortalamanın altında olmak uzaklığı negatif yapmaz."], "explanation": "Ölçüm, ortalamadan 2 saniye küçüktür. Aradaki uzaklık 8 − 6 = 2 saniyedir; eksi işareti kullanılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4bad5f4d2cc828b3813b4f4a9f44cc20c8b416dd46b654f2fab69a935a74ec5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f07", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "İki kısa uzaklık hesabını karşılaştırır; küçük ölçümün her zaman merkeze yakın olduğu yanılgısını ayırır.", "question": "Ortalaması 12 cm olan bir grupta 9 cm ve 15 cm uzunluğunda iki ölçüm vardır. Bu bilgilere göre iki ölçümün ortalamaya yakınlığıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["15 cm olan daha yakındır; çünkü ortalamadan büyüktür.", "İki ölçüm de ortalamaya eşittir; çünkü ortalamaları 12 olur.", "İkisi de ortalamadan 3 cm uzaktadır.", "9 cm olan daha yakındır; çünkü sayısal değeri küçüktür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortalamanın üstünde olmak daha yakın olmak anlamına gelmez.", "İki ölçümün ortalamasını, ölçümlerin tek tek değerleriyle karıştırmışsın.", "Doğru; merkezin iki yanında olmak, merkeze eşit uzaklıkta olmaya engel değildir.", "Ölçümlerin kendi büyüklüklerini karşılaştırmışsın; merkeze uzaklıkları karşılaştırılmalıdır."], "explanation": "12 − 9 = 3 cm ve 15 − 12 = 3 cm bulunur. Biri merkezden küçük, diğeri büyük olsa da uzaklıklar eşittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f79aee3cc11d76cdcf1fe9f6500924e044f0ab8e69fa07c817d90de49cf2dba", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f08", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki hazır özeti tablodan okur; eşit merkez altında OMS yönünü anlamlandırır.", "question": "Tablodaki ortalama mutlak sapma (OMS) değerlerini yazılım hesaplamıştır. Tabloya göre ölçümlerin ortalamaya yakınlığıyla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["K grubunun bütün ölçümleri tam 20 cm olmalıdır.", "L grubundaki ölçümler daha yakındır; çünkü OMS değeri büyüktür.", "K grubundaki ölçümler ortalamaya genel olarak daha yakındır.", "Ortalamalar eşit olduğu için iki grubun yayılımı da aynıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["OMS sıfır değildir; merkezden uzak olan ölçümler de vardır.", "Büyük OMS değerini az yayılım diye yorumlamışsın; ilişki ters yöndedir.", "Doğru; aynı birimde K'nin OMS değeri 1, L'ninki 3 olduğundan K daha az yayılır.", "Merkezler eşit olsa da hazır OMS değerleri farklıdır."], "explanation": "OMS, ölçümlerin kendi ortalamalarından ne kadar uzaklaştığını özetler. İki ortalama 20 cm olsa da 1 cm olan OMS, 3 cm olana göre daha az yayılıma işaret eder. Bu, her ölçümün aynı olduğu anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q013.h0", "m7-t17.m7t17.q013.h1", "m7-t17.m7t17.q013.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q013.r0c0"}, {"v": "20"}, {"v": "1"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q013.r1c0"}, {"v": "20"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q013.alt", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0857d1b84361d449f2e8bf1e2236994915a5399d74068fc9050a85abfbeb36c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f09", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sıfır yayılımı yorumlar ve bu bilgiyi hazır ortalamayla birleştirir; elle OMS hesabı yapmaz.", "question": "Tablodaki OMS değerleri hazır verilmiştir. Tabloya göre bütün ölçümleri aynı olan grup ve bu ortak ölçüm aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["K grubu; 0 saniye", "L grubu; 10 saniye", "M grubu; 10 saniye", "K grubu; 10 saniye"], "correct": 3, "distractorWhy": ["OMS değerini ölçüm değeri sanmışsın; grubun ortalaması 10 saniyedir.", "L grubunun OMS değeri 1 olduğu için bütün ölçümler ortalamaya eşit değildir.", "Büyük OMS değeri aynılık göstermez; merkezden uzaklaşma bulunduğunu gösterir.", "Doğru; OMS sıfır olduğunda her ölçüm ortalamayla aynıdır; ortak değer 10 saniyedir."], "explanation": "Uzaklıklar negatif olamaz. Hazır OMS sıfırsa merkezden uzaklaşma yoktur. K grubunun ortalaması 10 saniye olduğundan bütün ölçümleri 10 saniyedir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q014.h0", "m7-t17.m7t17.q014.h1", "m7-t17.m7t17.q014.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q014.r0c0"}, {"v": "10"}, {"v": "0"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q014.r1c0"}, {"v": "10"}, {"v": "1"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q014.r2c0"}, {"v": "10"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q014.alt", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e465fed6e49557c6e12a38e3be69b8fdfe71736936a7220254f4b85fa35f3596", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f10", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki iki ölçünün rollerini ayırır; aynı OMS ile farklı merkezlerin bir arada bulunabileceğini yorumlar.", "question": "Tablodaki hazır özetlere göre hangi sonuç çıkarılabilir?", "choices": ["İki grubun OMS ile özetlenen yayılımı eşittir.", "L grubunun OMS değeri daha büyüktür.", "İki grubun bütün ölçümleri birbirinin aynıdır.", "İki grubun aritmetik ortalaması eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı birimdeki iki OMS değeri eşittir; bu, merkezlerin eşit olmasını gerektirmez.", "Ortalamanın büyük olmasını OMS değerinin de büyük olmasıyla karıştırmışsın.", "Tek bir yayılım özetinin eşitliği aynı veri seti anlamına gelmez; merkezler bile farklıdır.", "OMS eşitliğini merkez eşitliği sanmışsın; ortalamalar 8 ve 12 olarak verilmiştir."], "explanation": "Kendi merkezlerine göre yayılımı özetleyen OMS her iki grupta 2 cm olur. Ancak ortalamalar farklıdır. Bu yüzden eşit OMS, eşit ölçümler veya eşit merkez anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q015.h0", "m7-t17.m7t17.q015.h1", "m7-t17.m7t17.q015.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q015.r0c0"}, {"v": "8"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q015.r1c0"}, {"v": "12"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q015.alt", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba438bfff88732fcf3dddaa77d2e7fc9568a0e1006a25bfeb943d2aa1b0a0dd9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f08", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Açıkça belirtilen bir yorum hatasını tek karşılaştırmayla düzeltir; hesap yükü yoktur.", "question": "Aynı koşullarda yapılan iki sıcaklık ölçümü grubunun ortalamaları 18 °C olarak veriliyor. Hazır OMS değerleri K için 0,5 °C, L için 1,5 °C oluyor. Bu verilere göre “L daha az yayılır; çünkü OMS değeri daha büyüktür.” yorumunu aşağıdaki ifadelerden hangisi düzeltir?", "choices": ["İki grup da yayılmaz; çünkü ortalamaları birbirine eşittir.", "L daha az yayılır; çünkü ortalama sıcaklığı daha düşüktür.", "K daha az yayılır; çünkü hazır OMS değeri daha küçüktür.", "K daha çok yayılır; çünkü 0,5 sayısı 1,5 sayısından küçüktür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşit ortalamayı sıfır yayılım sanmışsın; iki OMS de sıfırdan büyüktür.", "İki ortalama da 18 °C olarak verilmiştir; L için daha düşük bir merkez yoktur.", "Doğru; aynı birimde küçük OMS, ortalamadan uzaklaşmanın daha az olduğunu gösterir.", "Sayıları doğru sıralamış, yayılım yönünü ters yorumlamışsın."], "explanation": "OMS büyüdükçe ortalamadan uzaklaşma daha fazla olur. K için hazır değer 0,5 °C olduğundan K, bu ölçümlerde daha az yayılım gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "593a245a2949ada594b27bbddb556ee91165a18afe6f75867f855694db7c3df0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f10", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir özetin neyi garanti etmediğini karşı örnekle ayırt eder; genel bilgi ile tek ölçüm arasındaki ayrımı kurar.", "question": "Bir uzunluk grubunun ortalaması 10 cm, hazır OMS değeri 1 cm olarak veriliyor. Yalnız bu iki bilgiye göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Bütün ölçümler 10 cm olmak zorundadır.", "Her ölçüm ortalamadan tam 1 cm uzakta olmak zorundadır.", "Hiçbir ölçümün ortalamaya uzaklığı 1 cm değerini aşamaz.", "Bir ölçümün ortalamaya uzaklığı 1 cm değerini aşabilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bütün ölçümler ortalamaya eşit olsaydı OMS sıfır olurdu.", "Genel uzaklık özetini her bir ölçümün uzaklığı sanmışsın; ölçümler farklı uzaklıklarda olabilir.", "OMS değerini tek tek ölçümlerin aşamayacağı bir sınır gibi kullanmışsın.", "Doğru; OMS tek bir ölçüm için en büyük uzaklık sınırı değildir."], "explanation": "OMS her ölçüme ayrı ayrı konulan bir sınır değildir. Örneğin 8, 10, 10 ve 12 cm ölçümlerinin ortalaması 10 cm, yazılımın verdiği OMS değeri 1 cm olabilir. Bu örnekte bazı ölçümler merkezden 2 cm uzaktadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78ffd4ee1ddfd8892bfbd313fa2a2b205bbe8b907c7c4a6410fb88d64c9dba6c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f07", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki ondalık uzaklık hesabını yapıp küçük olanı seçer; ölçümün kendisi ile uzaklığını ayırır.", "question": "Ortalaması 8 saniye olan bir grupta 9,5 saniyelik ve 5,5 saniyelik iki ölçüm karşılaştırılıyor. Buna göre ortalamaya daha yakın olan ölçüm ve bu ölçümün ortalamaya uzaklığı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["5,5 saniyelik ölçüm; uzaklığı 13,5 saniye", "9,5 saniyelik ölçüm; uzaklığı 1,5 saniye", "9,5 saniyelik ölçüm; uzaklığı 9,5 saniye", "5,5 saniyelik ölçüm; uzaklığı 2,5 saniye"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Merkez ile ölçümü çıkarmak yerine toplamışsın; ayrıca daha uzak ölçümü seçmişsin.", "Doğru; uzaklıklar 1,5 ve 2,5 saniyedir; daha küçük uzaklık 9,5 saniyelik ölçüme aittir.", "Yakın ölçümü bulmuşsun ancak ölçüm değerini merkeze uzaklık yerine yazmışsın.", "Uzaklığı doğru bulmuşsun ama daha büyük uzaklığı daha yakın diye seçmişsin."], "explanation": "9,5 saniyelik ölçümün uzaklığı 9,5 − 8 = 1,5 saniyedir. Diğer uzaklık 8 − 5,5 = 2,5 saniyedir. Daha küçük uzaklık 1,5 olduğundan 9,5 saniyelik ölçüm daha yakındır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f4441f744441e8873ea5658cadea8e8afbe09978369e76dfa97caa74fd94c0c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f09", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sıfır yayılımı ve merkez koşulunu birlikte uygular; yalnız bir koşulu sağlayan listeleri eler.", "question": "Bir ölçüm grubunun ortalaması 15 mm, hazır OMS değeri 0 mm olarak veriliyor. Aşağıdaki ölçüm listelerinden hangisi bu iki bilgiye birden uygundur?", "choices": ["15; 15; 15; 15", "0; 0; 0; 0", "13; 13; 17; 17", "14; 15; 15; 16"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bütün ölçümler 15 olduğundan merkez 15 ve merkezden uzaklaşma sıfır olur.", "Sıfır OMS koşulu sağlanır ama bu listenin ortalaması 15 değil 0 olur.", "Ortalama doğru olsa da ölçümler merkeze eşit değildir; sıfır yayılım koşulu sağlanmaz.", "Ortalama 15 olsa da 14 ve 16 merkezden uzaktır; OMS sıfır olamaz."], "explanation": "Hazır OMS sıfır olduğundan bütün ölçümler kendi ortalamasına eşit olmalıdır. Ortalama 15 mm verildiğine göre her ölçüm 15 mm olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0f0dee9d99dda68c30d1b45741d44ea109dcf6837f0e120ffe808e18d139710", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f04", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ham veri ve iki hazır özet arasında bağ kurar; aynı açıklığın eşit genel yayılım garantilemediğini gerekçelendirir.", "question": "K ölçümleri 4, 4, 8, 12, 12 cm; L ölçümleri 4, 8, 8, 8, 12 cm olarak veriliyor. İki ortalama da 8 cm, iki açıklık da 8 cm. Yazılımın hazır OMS değerleri K için 3,2 cm, L için 1,6 cm. Buna göre OMS değerleri arasındaki bu farkı aşağıdakilerden hangisi açıklar?", "choices": ["L grubunun en büyük ölçümü K grubununkinden küçüktür.", "L grubunda daha çok ölçüm 8 cm değerine eşittir.", "K grubunun ortalaması L grubununkinden daha büyüktür.", "Açıklıklar aynı olduğu için OMS değerleri de eşit olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["En büyük ölçüm iki grupta da 12 cm olduğundan farkın nedeni bu değildir.", "Doğru; aynı uçlara rağmen L grubunda merkeze eşit ölçümler daha çoktur; hazır OMS bu farkı yansıtır.", "İki merkez de 8 cm olarak verilmiştir; ortalamalar arasında fark yoktur.", "Açıklık yalnız uçları kullanır; OMS ise merkeze uzaklaşmayı tüm ölçümlerle özetler."], "explanation": "K grubunda merkez olan 8 cm değerinde bir, L grubunda üç ölçüm vardır. Açıklık aynı uçları görürken hazır OMS içteki ölçümlerin merkeze yakınlığını da yansıtır. Bu nedenle L için OMS daha küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa1dd0f3ed28670b7b962ce010435e787674ef8c37cac4b331cf2629304027ac", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f08", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç sütunu birlikte okur; merkez eşitliğini koruyup iki yayılım ölçüsüyle karar verir.", "question": "Tablodaki özetler eş koşullarda yapılan dolumlara aittir; OMS hazır verilmiştir. Tabloya göre ortalama dolum aynı kalırken daha az yayılan grup ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["İkisi eşit; aynı ortalama bütün yayılım ölçülerini eşitler.", "L; büyük açıklık ve büyük OMS daha fazla istikrar gösterir.", "K; ortalama dolumu L grubundan daha yüksektir.", "K; ortalamalar eşit, iki yayılım ölçüsü de daha küçüktür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Aynı merkezin farklı açıklık ve OMS ile birlikte bulunabileceğini gözden kaçırmışsın.", "İki yayılım ölçüsünün de yönünü ters yorumlamışsın; büyük değer daha fazla yayılım gösterir.", "Grubu seçmiş olsan da gerekçen yanlış; iki ortalama da 40 mL olur.", "Doğru; K aynı merkezi 4 mL açıklık ve 1 mL OMS ile sağlar."], "explanation": "Her iki ortalama 40 mL olur. K için açıklık 4 mL ve hazır OMS 1 mL; L için sırasıyla 12 mL ve 4 mL olur. K iki yayılım ölçüsünde de daha düşük olduğundan belirtilen amacı karşılar.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q021.h0", "m7-t17.m7t17.q021.h1", "m7-t17.m7t17.q021.h2", "m7-t17.m7t17.q021.h3"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q021.r0c0"}, {"v": "40"}, {"v": "4"}, {"v": "1"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q021.r1c0"}, {"v": "40"}, {"v": "12"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q021.alt", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82e06b47d6fdad20f9c24b620a2acb73b773de673a0c0c569c3e69fbbbe2b9b3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f11", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki hazır ölçüyü amacın öncelik sırasına göre kullanır; ortanca ile açıklığı ayırır.", "question": "Tablodaki iki paketleme yönteminde amaç, açıklıklar eşitken ortanca süresi daha kısa olanı seçmektir. Tabloya göre aşağıdaki kararlardan hangisi verilen amaca uygundur?", "choices": ["K seçilir; açıklığı L yönteminin açıklığından küçüktür.", "İkisi eşdeğerdir; açıklık eşitliği ortancaları da eşitler.", "K seçilir; açıklıklar eşitken ortancası daha küçüktür.", "L seçilir; daha büyük ortanca daha kısa süre demektir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kararın gerekçesi yanlış; tabloda iki açıklık da 4 saniyedir.", "Yayılım eşitliğinden merkez eşitliği çıkarmışsın; ortancalar 6 ve 7 saniyedir.", "Doğru; iki açıklık 4 saniyedir ve 6 saniyelik ortanca daha kısa merkezi süreyi gösterir.", "Süre büyüdükçe işlem kısalmaz; ortanca yönünü ters kullanmışsın."], "explanation": "Açıklıklar eşit olduğu için sorudaki seçim koşulu ortancaya yönelir. K için ortanca 6 saniye, L için 7 saniyedir. Daha kısa ortanca süre istendiğinden K seçilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q022.h0", "m7-t17.m7t17.q022.h1", "m7-t17.m7t17.q022.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q022.r0c0"}, {"v": "6"}, {"v": "4"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q022.r1c0"}, {"v": "7"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q022.alt", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1217e728e92f71784d2d818369bf1c1c8c714a6639f6880ec5e5a0666cc2d14", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f12", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çok serili grafikten uçları okur, açıklığı hesaplar ve hazır OMS ile karşılaştırmasını destekler.", "question": "Aşağıdaki grafikte eşit zaman aralıklarıyla yapılan beşer ölçüm gösteriliyor. İki ortalama da 4 saniye; hazır OMS değerleri K için 0,4, L için 1,2 saniyedir. Grafiğe göre aynı ortalama çevresinde daha dar değişen grup ve bu grubun açıklığı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["L grubu; açıklığı 6 saniye", "L grubu; açıklığı 0 saniye", "K grubu; açıklığı 1 saniye", "K grubu; açıklığı 2 saniye"], "correct": 3, "distractorWhy": ["L için açıklığı doğru bulmuşsun fakat daha geniş değişen grubu daha dar diye seçmişsin.", "Son ölçümlerin eşitliğini bütün ölçümlerin eşitliği sanmışsın; önceki uçlar yok sayılmaz.", "K için en küçük süre yerine 4 olan ortalamayı çıkarmışsın.", "Doğru; K çizgisinin uç değerleri 3 ile 5 olur ve hazır OMS değeri de daha küçüktür."], "explanation": "K çizgisinde süreler 3 ile 5 saniye arasında, L çizgisinde 1 ile 7 saniye arasındadır. K açıklığı 5 − 3 = 2 saniyedir. Aynı ortalama yanında daha küçük hazır OMS de K için daha dar yayılımı destekler.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t17.m7t17.q023.x0", "m7-t17.m7t17.q023.x1", "m7-t17.m7t17.q023.x2", "m7-t17.m7t17.q023.x3", "m7-t17.m7t17.q023.x4"], "values": [[3, 1], [4, 4], [5, 7], [4, 4], [4, 4]], "seriesKeys": ["m7-t17.m7t17.q023.serK", "m7-t17.m7t17.q023.serL"], "axisKeys": {"x": "m7-t17.m7t17.q023.axisX", "y": "m7-t17.m7t17.q023.axisY"}, "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q023.alt"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "101b734f344c394910786165831d6e50ffe7daa8f232e9865de51b128e826a63", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f11", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki ölçütün farklı yönleri desteklediği durumu çözer; karar için verilen önceliği kullanır.", "question": "Bir atölyede öncelik, ortalama uzunluğu tam 25 cm olan parçalar üretmektir. K yönteminin ortalaması 25 cm, hazır OMS değeri 2 cm; L yönteminin ortalaması 28 cm, hazır OMS değeri 0,5 cm. Bu önceliğe göre hangi yorum uygundur?", "choices": ["K hedef ortalamayı sağlar; L ise kendi ortalaması çevresinde daha tutarlıdır.", "K her iki açıdan da üstündür; hedef ortalama en küçük OMS anlamına gelir.", "İki yöntem aynı dağılıma sahiptir; uzunluk birimlerinin eşit olması yeterlidir.", "L her iki açıdan da uygundur; küçük OMS hedef ortalamayı da garanti eder."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; hedef merkeze K uyar, fakat daha küçük OMS başka bir merkez çevresinde L grubundadır.", "Hedef merkezi sağlamak, daha az yayılım göstermekle aynı özellik değildir.", "Ortak birim karşılaştırmaya izin verir ama farklı merkezleri ve yayılımları eşitlemez.", "OMS küçüklüğü ortalamayı 25 cm yapmaz; L için merkez 28 cm olarak verilmiştir."], "explanation": "K için ortalama tam 25 cm olduğundan belirtilen önceliği K karşılar. L daha küçük OMS ile daha tutarlıdır, fakat 28 cm merkezi hedef değildir. Daha tutarlı olmak her amaç için daha uygun olmak demek değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c79fe63bf0855ae5985b34777a561d4956b2a844d315a6b984b0f00becbe9c6", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f04", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Eşit olan iki özetin ayıramadığı dağılımları üçüncü özetle ayırır; gerekçe seçimi gerektirir.", "question": "Tablodaki hazır özetlerde ortalamalar ve açıklıklar eşittir. Tabloya göre ölçümlerin ortalamaya genel yakınlığı karşılaştırılırken aşağıdaki yorumlardan hangisi yerindedir?", "choices": ["K daha yakındır; eşit açıklığa rağmen OMS değeri daha küçüktür.", "K daha yakındır; aritmetik ortalaması daha küçük olduğu için.", "Yakınlık eşittir; aynı açıklık bütün yayılım bilgisini belirler.", "L daha yakındır; büyük OMS merkezde daha çok toplanma demektir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; OMS, uçların arasındaki ölçümlerin merkeze yakınlığını da yansıtır.", "K için merkez daha küçük değildir; iki ortalama da 10 saniyedir.", "Açıklığı tüm dağılımın tek belirleyicisi saymışsın; OMS değerleri farklıdır.", "Büyük OMS merkezden daha çok uzaklaşmayı anlatır; yorumu ters çevirmişsin."], "explanation": "Ortalama ve açıklık eşit olsa da hazır OMS değerleri 1 ve 2 saniye olarak farklıdır. K için daha küçük OMS, ölçümlerin kendi ortalamalarına genel olarak daha yakın olduğunu gösterir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q025.h0", "m7-t17.m7t17.q025.h1", "m7-t17.m7t17.q025.h2", "m7-t17.m7t17.q025.h3"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q025.r0c0"}, {"v": "10"}, {"v": "4"}, {"v": "1"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q025.r1c0"}, {"v": "10"}, {"v": "4"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q025.alt", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f331c30f2b88fff7033406d8fe2642e88df3721600c4184d087c9879da784fc1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f11", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çatışan iki ölçütü tek bir üstünlük iddiasına dönüştürmeden yorumlar; amaç belirsizliğini korur.", "question": "Eş koşullarda denenmiş K yönteminde ortalama süre 8 s, hazır OMS 3 s; L yönteminde ortalama süre 10 s, hazır OMS 1 s. Henüz hızın mı tutarlılığın mı öncelikli olduğu belirlenmemiştir. Bu verilere göre aşağıdaki sonuçlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["İki yöntem eşdeğerdir; birindeki süre farkı diğerindeki OMS farkını siler.", "K daha kısa ortalama süreye, L daha az yayılıma sahiptir.", "L hem daha kısa ortalama süreye hem daha az yayılıma sahiptir.", "K hem daha kısa ortalama süreye hem daha az yayılıma sahiptir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farklı ölçütlerdeki üstünlükler birbirini otomatik olarak götürmez; öncelik gerekir.", "Doğru; merkez süreleri ve hazır OMS değerleri farklı yöntemleri destekler.", "L için yayılım küçüktür fakat 10 saniyelik ortalama 8 saniyeden kısa değildir.", "K için süre ortalaması küçüktür ama OMS değeri 3 olduğu için L kadar az yayılmaz."], "explanation": "8 saniyelik ortalama K için daha kısa merkezi süreyi gösterir. 1 saniyelik OMS ise L için daha az yayılımı gösterir. Hangi yöntemin tercih edileceği, kararın amacına bağlıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d59ee5df754966983f7039bcb65e708126dc3104702b090b0e11af82fcecc03c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f13", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak kaydırmayı üç özete aktarır; merkez ölçüsüyle uzaklığa dayalı ölçülerin değişimini ayırır.", "question": "Bir ölçüm grubunun ortalaması 6 cm, açıklığı 4 cm ve hazır OMS değeri 1 cm. Her ölçüme 2 cm eklenerek yeni bir grup oluşturuluyor. Buna göre yeni grubun ortalama, açıklık ve OMS değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 cm; 4 cm; 1 cm", "8 cm; 6 cm; 3 cm", "12 cm; 8 cm; 2 cm", "6 cm; 4 cm; 1 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; merkez 2 cm kayar, uçlar arasındaki ve merkeze olan uzaklıklar korunur.", "Her özete 2 eklemişsin; uzaklık ölçüleri ortak kaydırmayla artmaz.", "Ölçümlere ekleme yapmak yerine ölçümleri 2 ile çarpmış gibi bütün özetleri çarpmışsın.", "Uzaklıkların değişmemesini merkezin de sabit kalması sanmışsın; bütün ölçümler artmıştır."], "explanation": "Bütün ölçümler 2 cm büyüdüğünde ortalama da 2 cm büyür ve 8 cm olur. Her ölçüm ile merkez birlikte kaydığı için uzaklıklar aynı kalır. Açıklık 4 cm, hazır OMS 1 cm olarak korunur; OMS hesabı yapmaya gerek yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b2ab51115e69255f815f7607bc0ef8e1c45b254e3e65dba4980bcc4e024a3aa", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f14", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört satırda iki koşulu birlikte sınar; sınıra eşit değerlerin kabul edildiğini dikkate alır.", "question": "Tablodaki dört yöntem arasından, ortalaması 49 mm ile 51 mm arasında (uçlar dâhil) ve hazır OMS değeri en çok 1 mm olan yöntem seçilecektir. Buna göre hangi yöntem iki koşulu birden sağlar?", "choices": ["N yöntemi", "M yöntemi", "L yöntemi", "K yöntemi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortalama alt sınırdadır ve uygundur; fakat 1,5 mm OMS, 1 mm sınırını aşar.", "OMS küçük olsa da 52 mm ortalama hedef aralığının dışındadır.", "Doğru; 50 mm ortalama izinli aralıktadır ve 1 mm OMS üst sınırı aşmaz.", "Ortalama koşulu sağlanır ama 2 mm OMS, izin verilen yayılım sınırını aşar."], "explanation": "Ortalama ve yayılım koşulları birlikte aranır. L için 50 mm ortalama aralık içinde, 1 mm OMS de izin verilen en büyük değerdedir. Diğer yöntemlerden her biri en az bir koşulu sağlamaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q028.h0", "m7-t17.m7t17.q028.h1", "m7-t17.m7t17.q028.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q028.r0c0"}, {"v": "49"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q028.r1c0"}, {"v": "50"}, {"v": "1"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q028.r2c0"}, {"v": "52"}, {"v": "0,5"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q028.r3c0"}, {"v": "49"}, {"v": "1,5"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q028.alt", "highlight": [0, 1, 2, 3]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad88b11e890308b8da93674309ec2cb71b5dc251036e94b7bb41625a77cb9dc4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f12", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç özetin eşitliğini grafik üzerindeki zaman eşleşmesiyle sınar; aynı dağılım ile aynı zaman dizisini ayırır.", "question": "Grafikteki iki serinin ortalaması 4 s, açıklığı 4 s ve hazır OMS değeri 0,8 s olarak aynıdır. Grafiğe göre bu eşitliklerle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["K grubunda bütün ölçümler ortalama olan 4 saniyedir.", "Özetler eşit olsa da aynı anda yapılan ölçümler farklı olabilir.", "Her ölçüm anında K ve L değerleri aynıdır.", "L grubunun açıklığı K grubununkinden daha büyüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortalama 4 olsa da grafikte 2 ve 6 saniyelik ölçümler de vardır.", "Doğru; örneğin ilk ölçüm K için 2, L için 4 saniyedir; özetler zaman sırasını belirlemez.", "Özetlerin eşitliğini nokta nokta eşitlik sanmışsın; çizgiler her yerde çakışmaz.", "Zaman sıralamasındaki farkı uç değer farkı sanmışsın; iki açıklık da 4 saniyedir."], "explanation": "İki seri aynı değerleri farklı zaman sıralarında içerir. Bu nedenle ortalama, açıklık ve OMS aynı olabilir; fakat ilk ölçümde bile değerler farklıdır. Özetler, zaman içindeki sıralamanın tamamını anlatmaz.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t17.m7t17.q029.x0", "m7-t17.m7t17.q029.x1", "m7-t17.m7t17.q029.x2", "m7-t17.m7t17.q029.x3", "m7-t17.m7t17.q029.x4"], "values": [[2, 4], [4, 2], [6, 4], [4, 6], [4, 4]], "seriesKeys": ["m7-t17.m7t17.q029.serK", "m7-t17.m7t17.q029.serL"], "axisKeys": {"x": "m7-t17.m7t17.q029.axisX", "y": "m7-t17.m7t17.q029.axisY"}, "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q029.alt"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af0ebe889d0b97407cbf4a6d3f2d23ee49624e96653cfb447f8a3dc3af4ac73d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f15", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Verilmiş özetlerden çıkarılabilen üç iddiayı, başka bir merkez ölçüsüne ilişkin temelsiz iddiadan ayırır.", "question": "İki süre grubunun ortancası 10 saniyedir. K için açıklık 3, L için 8 saniye olarak veriliyor; ortalamalar paylaşılmıyor. Yalnız bu bilgilere dayanarak aşağıdaki iddialardan hangisi __gerekçelendirilemez__?", "choices": ["K grubunun uç değerleri arasındaki fark daha küçüktür.", "L grubunun en büyük ve en küçük değeri arasında 8 saniye fark vardır.", "İki grubun aritmetik ortalaması birbirine eşittir.", "İki grubun ortanca değeri birbirine eşittir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 saniyelik açıklık, 8 saniyelik açıklıktan küçüktür; bu sonuç gerekçelendirilebilir.", "Bu ifade açıklığın tanımıdır ve verilen 8 saniyeyi doğru yorumlar.", "Doğru; eşit ortanca, eşit ortalama gerektirmez; bu merkez ölçüsü paylaşılmamıştır.", "Bu bilgi soru metninde açıkça vardır; her iki ortanca 10 saniyedir."], "explanation": "Ortanca ile aritmetik ortalama aynı ölçü değildir. Ortancalar eşit olsa da ortalamalar farklı olabilir. Verilen açıklıklar yalnız uçlar arasındaki farkı belirler; paylaşılmayan ortalamaların eşitliği çıkarılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a998f900efbb10422d0d60081257ad08f83f7bb29b019d886247b30945174a3a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f15", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Çelişen yayılım sıralamalarını açıklayıp belirtilen ölçüte öncelik verir; iki özetin bilgi sınırını kullanır.", "question": "İki grubun ortalaması 20 cm. K için açıklık 10 cm, hazır OMS 1 cm; L için açıklık 6 cm, hazır OMS 2 cm. Amaç, ölçümlerin ortalamadan uzaklığını OMS ile değerlendirerek seçim yapmak. Bu amaca göre aşağıdaki kararlardan hangisi uygundur?", "choices": ["K seçilir; açıklığı büyük olsa da OMS değeri daha küçüktür.", "L seçilir; küçük açıklık onun OMS değerinin de küçük olduğunu gösterir.", "K seçilir; bütün ölçümleri tam 20 cm olmak zorundadır.", "İkisi aynı olur; eşit ortalama iki yayılım ölçüsünü de eşitler."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sorudaki amaç uç genişliğine değil hazır OMS ile özetlenen uzaklığa öncelik verir.", "Açıklık ile OMS aynı sıralamayı yapmak zorunda değildir; L için OMS daha büyüktür.", "K için OMS sıfır değildir ve açıklık 10 cm olur; tüm ölçümler aynı değildir.", "Merkezlerin eşitliğini yayılım eşitliği sanmışsın; iki yayılım özeti de farklıdır."], "explanation": "Açıklık iki uç arasına, OMS ise bütün ölçümlerin merkeze uzaklaşmasına bakar. Bu nedenle farklı sıralamalar verebilirler. Amaç açıkça OMS ile değerlendirme olduğundan 1 cm OMS değerine sahip K seçilir; büyük açıklığı gizlenmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a32983714067bea8ce566700f9e3c8cf2799c53aec1f2628531a5d9c7fd6a201", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f14", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "Merkez hedefi, bütün gözlemler için sınır ve ters yöndeki OMS üstünlüğünü birlikte değerlendirir; özetin sınır garantilemediğini kullanır.", "question": "Bir ayar seçilirken ortalamanın 12 cm olması ve denemedeki her ölçümün 10 cm ile 14 cm arasında (uçlar dâhil) kalması şarttır. K: ortalama 12 cm, en küçük 10 cm, en büyük 14 cm, hazır OMS 1 cm. L: ortalama 12 cm, en küçük 8 cm, en büyük 16 cm, hazır OMS 0,8 cm. Verilenlere göre aşağıdaki kararlardan hangisi iki şartı da korur?", "choices": ["K seçilir; uçları izinli aralıktadır, küçük OMS tek başına yeterli değildir.", "İkisi de seçilebilir; ortalamanın 12 cm olması bütün ölçümleri uygun yapar.", "L seçilir; daha küçük OMS bütün ölçümlerin izinli aralıkta olduğunu kanıtlar.", "K seçilir; hazır OMS değeri L grubunun hazır OMS değerinden daha küçüktür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K hedef merkezi ve tüm ölçümler için sınırı sağlar; L daha küçük OMS değerine rağmen sınır dışı ölçümler içerir.", "Ortalama koşulunu bütün gözlemlere ilişkin sınır yerine kullanmışsın; L ikinci koşulu sağlamaz.", "OMS tek tek ölçümlere üst sınır koymaz; L için 8 ve 16 cm sınır dışındadır.", "Seçilen grup uygun olsa da gerekçe yanlış; 1 cm, 0,8 cm değerinden büyüktür."], "explanation": "İki ortalama da hedefi sağlar. K grubunda uçlar izinli aralığın uçlarıdır; bütün ölçümler arada kalır. L grubunda ise sınır dışı uçlar vardır. Küçük OMS bu uçları yok saydırmaz; iki koşulu birden sağlayan K seçilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6466bb1a01e262dc187728339536cc2e66234983870fbefed81b044a01a1bd8", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f16", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Hesap yapmadan tek bir eksik gözlemin karar açısından önemli olabileceğini fark eder; kısa bir belirsizlik durumu kullanır.", "question": "Dört ölçümden yalnız 4, 5 ve 6 saniyelik olanlar paylaşılıyor. Son ölçümün değeri bilinmiyor. Buna göre bu eksiklikle ilgili aşağıdakilerden hangisi en uygun yorumdur?", "choices": ["Gizlenen her ölçüm kesinlikle görünen en büyük ölçüme eşittir.", "Tek ölçüm gizlendiği için tam grubun yayılımı asla değişmez.", "Gizli ölçüme göre tam grubun yayılımı ve buna dayalı karar değişebilir.", "Bir ölçüm eksikse tam grubun açıklığı mutlaka sıfırdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eksik değeri kanıt olmadan 6 saniye kabul etmişsin; değeri paylaşılmamıştır.", "Eksik kaydın etkisini yalnız sayısına bakarak yok saymışsın; uçta bir ölçüm saklanmış olabilir.", "Doğru; gizli ölçüm görünenlere yakın da uzak da olabilir; etkisi yokmuş gibi davranılamaz.", "Kayıt eksikliği bütün ölçümleri eşit yapmaz; görünen ölçümler bile farklıdır."], "explanation": "Paylaşılmayan ölçümün nerede olduğu bilinmiyor. Görünen ölçümlerin arasında kalabilir veya onlardan çok uzak olabilir. Bu nedenle tam grubun yayılımı ve karar üzerindeki etki, eksik bilgi tamamlanmadan kesinleştirilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "237e2be29da7ca737a1572fc5985cdffeca01073bf4e7e6e572b488392ebd887", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f16", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki sütundan birindeki eksikliği fark eder; tam grup ile görünen alt grubun yayılımını ayırır.", "question": "Tablodaki K grubunun bir ölçümü paylaşılmamıştır. Tabloya göre yalnız görünen kayıtlarla iki grubun tam açıklıkları karşılaştırılırken aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["K'nin tam açıklığı kesinlikle 3 saniyedir.", "K'nin tam açıklığı, eksik ölçüm bilinmeden kesinleştirilemez.", "İki grubun tam açıklıkları kesinlikle eşittir.", "L'nin açıklığı, K'nin tam açıklığından her durumda küçüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Görünen kayıtların açıklığını bütün grubun açıklığı sanmışsın; gizli ölçüm bir uç değeri değiştirebilir.", "Doğru; eksik ölçüm görünen aralığın içinde veya dışında olabilir; iki durumda tam açıklık aynı olmak zorunda değildir.", "Bir gruptaki eksik ölçüm bilinmediği için eşitlik sonucu desteklenmez.", "Eksik ölçüm görünen aralıkta kalırsa bu sıralama gerçekleşmez; kesin karşılaştırma yapmışsın."], "explanation": "K için görünen aralığın dışındaki bir ölçüm saklanmış olabilir. Görünen kayıtlarla bulunan yayılımın tam gruba ait olduğu garanti değildir. Eksik ölçümün değeri bilinmeden kesin bir açıklık sıralaması kurulamaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q034.h0", "m7-t17.m7t17.q034.h1", "m7-t17.m7t17.q034.h2"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "9"}, {"v": "8"}], [{"v": "2"}, {"v": "10"}, {"v": "9"}], [{"v": "3"}, {"v": "11"}, {"v": "10"}], [{"v": "4"}, {"v": "12"}, {"v": "11"}], [{"v": "5"}, {"key": "m7-t17.m7t17.q034.r4c1"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q034.alt", "highlight": [4]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "35f99d1e93c8cbdd6d53238c3b29d5cc50ada1be917e4c1dc0b70b27a8acc12c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f17", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Genel bir çıkarma iddiasını tekrar eden uç değerle sınar; kayıt sayısı ile uçların değişmesini ayırır.", "question": "Bir süre grubunda 3, 5, 7 ve 7 saniyelik ölçümler bulunuyor. 7 saniyelik kayıtlardan yalnız biri çıkarılıyor. Buna göre yeni bir merkez hesabı yapılmadan açıklıkla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Açıklık mutlaka küçülür; her çıkarılan kayıt uçları yaklaştırır.", "Açıklık sıfır olur; en büyük değerden bir kayıt çıkarılmıştır.", "Açıklık değişmez; en küçük ve en büyük değer hâlâ vardır.", "Açıklık büyür; daha az kayıt daha geniş aralık oluşturur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kayıt sayısının azalmasını uçların yaklaşması sanmışsın; başka bir 7 saniyelik kayıt kalır.", "Diğer ölçümler birbirine eşit hâle gelmez; sıfır açıklık için bütün değerler aynı olmalıdır.", "Doğru; çıkarılan en büyük değerin başka bir kaydı kaldığı için uçlar değişmez.", "Ölçüm sayısı tek başına uç değerlerin farkını belirlemez; yeni bir uç eklenmemiştir."], "explanation": "En küçük ölçüm yerinde durur. Çıkarılan 7 saniyelik ölçümün aynısından bir tane daha bulunduğu için en büyük değer de değişmez. Uçlar korununca açıklık korunur; yeni ortalama veya ortanca hesabı gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f122151009e886aaeb793003761e7a4e01b2a230e23424fb7a102b6a957a8607", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f16", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Bir görselde bilinmeyen bilgi ile konumlandırılmış ölçümü ayırır; kanıtsız veri tamamlama yoluyla oluşan kesinlik hatasını yakalar.", "question": "Aşağıdaki şekilde dört süre işaretlenmiş, gizli ölçümün eksendeki yeri ise verilmemiştir. Bir öğrenci gizli ölçümü 10 saniye kabul ederek bütün grubun yakın değerlerden oluştuğunu söylüyor. Şekle göre öğrencinin temel hatası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Görünen dört ölçümün birbirinden farklı olduğunu söylemesidir.", "Bilinmeyen ölçüme kanıtsız değer verip yayılımı dar kabul etmesidir.", "Gizli ölçümün zaten 10 saniye olduğu bilgisini tekrar etmesidir.", "Eksik ölçümü en büyük görünen değerden büyük seçmemesidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Görünen değerler gerçekten farklıdır; hata bu gözlem değil, eksik değeri doldurma biçimidir.", "Doğru; eksendeki yeri bilinmeyen ölçüm, gösterilen değerlere uzak da olabilir.", "Diyagram gizli ölçüme bir sayı vermiyor; 10 saniye öğrencinin varsayımıdır.", "Gizli ölçümün mutlaka büyük olması da kanıtsız bir varsayımdır; büyük olma zorunluluğu yoktur."], "explanation": "Gizli ölçümün ayrı kutuda olması, değerinin bilinmediğini gösterir; kutunun çizimdeki konumu bir süre değildir. Bu ölçüm merkeze yakın da uzak da olabilir. 10 saniye varsayarak bütün grup için dar yayılım sonucu çıkarmak desteklenmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 300, 175], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 105, "x2": 270, "y2": 105, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.unit", "labelX": 165, "labelY": 153}, {"type": "rect", "x": 24, "y": 16, "w": 114, "h": 36, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.2, "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.unknown", "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 101, "x2": 20, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.tick0", "labelX": 20, "labelY": 128}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 101, "x2": 100, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.tick4", "labelX": 100, "labelY": 128}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 101, "x2": 180, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.tick8", "labelX": 180, "labelY": 128}, {"type": "line", "x1": 260, "y1": 101, "x2": 260, "y2": 110, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.tick12", "labelX": 260, "labelY": 128}, {"type": "circle", "x": 180, "y": 84, "r": 3.5, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.value8", "labelX": 180, "labelY": 65}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 84, "r": 3.5, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.value9", "labelX": 200, "labelY": 65}, {"type": "circle", "x": 220, "y": 84, "r": 3.5, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.value10", "labelX": 220, "labelY": 65}, {"type": "circle", "x": 240, "y": 84, "r": 3.5, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t17.m7t17.q036.value11", "labelX": 240, "labelY": 65}], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q036.alt"}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be2b0d65a5e61c25e9c7d634daa29ffa5ccc5ca3c6151692e1af5cc5c9fd075a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f18", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik verinin rastgele değil zamanla ilişkili olduğunu fark eder; araştırma kapsamı ile rapor kapsamını karşılaştırır.", "question": "Bir depodaki sıcaklığın gün boyunca ne kadar değiştiği araştırılıyor. Sabah, öğle ve akşam ölçümleri toplanıyor; raporda yalnız sabah ölçümleri paylaşılıyor. Verilen bilgilere göre bu sunumla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Günün diğer bölümlerindeki değişimi gizleyerek bütün gün için kararı zayıflatır.", "Ölçüm birimi aynı olduğundan rapor bütün günü eksiksiz temsil eder.", "Eksik bölümler yalnız ölçüm sayısını etkiler, yayılımı etkileyemez.", "Sabah verisi varsa öğle ve akşam verileri aynı kabul edilebilir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; araştırma bütün günü sorarken paylaşım yalnız sabah bölümünü temsil eder.", "Ortak birim, zaman kapsamındaki eksikliği gidermez.", "Paylaşılmayan saatlerde farklı sıcaklıklar bulunabilir; yayılımın etkilenmeyeceği garanti değildir.", "Farklı zamanların ölçümlerinin eşit olduğu bilgisi yoktur; eksik bölümler varsayımla doldurulamaz."], "explanation": "Araştırma sorusu bütün güne yöneliktir. Yalnız sabah verilerini göstermek, diğer saatlerdeki olası değişimi görünmez kılar. Sonuç sabahla sınırlı tutulmalı; bütün gün için diğer saatlerin verileri de incelenmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3202613659050b68b9d3db47e027f05e42640c5881fa884964aef50d4968031b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f17", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Veri seçiminin yönünü ve geçerlilik bilgisini birleştirir; hesap yapmadan sunumun karar üzerindeki etkisini eleştirir.", "question": "Bir deneyde dört süre birbirine yakın, beşinci süre ise daha uzundur ve geçerli bir ölçümdür. Raporu hazırlayan kişi, sonucu daha tutarlı göstermek için uzun süreyi saklıyor. Buna göre bu raporlamadaki en önemli sorun aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Uzun sürenin, uç değer olduğu için ölçüm hatası olmasıdır.", "Geçerli bir gözlemi saklayarak yayılımı olduğundan dar gösterebilmesidir.", "Kayıt sayısı azalınca bütün ölçümlerin birbirine eşit olmasıdır.", "Geçerli ölçüm gizlense de tam veriye dayalı kararın kesinlikle değişmemesidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uçta bulunmayı hata kanıtı saymışsın; uzun sürenin geçerli bir ölçüm olduğu açıkça belirtilmiştir.", "Doğru; uzaktaki geçerli ölçüm rapordan çıkarılınca tam veri hakkında yanıltıcı bir tutarlılık izlenimi oluşabilir.", "Bir kaydın gizlenmesi kalan farklı değerleri eşitlemez.", "Tam dağılımı değiştiren geçerli bir gözlemin etkisini yok saymışsın."], "explanation": "Geçerli bir gözlem yalnız sonucu istenen yönde göstermediği için gizlenmez. Uzun sürenin çıkarılması görünen yayılımı daraltabilir ve kararın gerekçesini zayıflatır. Dışlanan veri ve nedeni açıkça belirtilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa81ef30e1aa5b1e508f5999f23cf3594b4a81e45809c52a787a30583e0258cc", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f16", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Bir özetin hangi veri kapsamına ait olduğunu izler; eşit görünen iki raporun tamamlanma durumları farklıyken belirsizliği korur.", "question": "Paylaşılan ölçümler için K ve L gruplarının ortalaması 16 cm, hazır OMS değeri 1 cm olarak aynı görünüyor. Ancak K grubunun iki geçerli ölçümü paylaşılmamış; L grubu tam. Bu bilgilere göre aşağıdaki sonuçlardan hangisi güvenle çıkarılabilir?", "choices": ["Özetler paylaşılan veriler için eşittir; tam grupların eşitliği garanti değildir.", "K grubunun tam OMS değeri, eksik iki kayıt yüzünden kesinlikle sıfırdır.", "L grubunda da iki kayıt eksiktir; eşit özetler aynı eksikliği gösterir.", "Tam grupların ortalamaları ve OMS değerleri kesinlikle aynıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eksik iki ölçüm K grubunun tam dağılımını değiştirebilir; özetlerin kapsamı korunmalıdır.", "Eksik kayıt sayısı sıfır yayılımı zorunlu kılmaz; paylaşılan ölçümlerde bile farklılık vardır.", "Özet eşitliği eksik kayıt sayısını vermez; L grubunun tam olduğu belirtilmiştir.", "Kısmi verinin özetini bütün grubun özeti gibi kullanmışsın."], "explanation": "Eşit verilen özetler yalnız paylaşılan ölçümlere aittir. K için eksik geçerli ölçümler tamamlandığında tam dağılım farklı görünebilir. Bu nedenle tam gruplar hakkında eşitlik veya kesin bir üstünlük sonucu çıkarılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e8b4cf2debb89248ced963f5713e0f2eef7570e90685a4ac5798652259d5c60", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f19", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Veri çıkarılmasını koşulsuz yanlış saymadan, geçerlilik kanıtı ve raporlama sorumluluğunu birlikte değerlendirir.", "question": "Bir deneyde cihazın arızalı olduğu anda ürettiği tek kayıt, hata günlüğüyle saptanıyor. Önceden belirlenen kurala göre arızalı kayıtlar analiz dışında bırakılacak. Buna göre bu işlemin raporlanmasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi uygundur?", "choices": ["Hiç kayıt dışlanmamış gibi rapor verilmelidir; kural önceden bellidir.", "Arızalı kayıt, gerekçe yazılmadan ortalamaya eşit bir sayıyla değiştirilmelidir.", "Sonuç daha düzgün görünüyorsa başka geçerli uç kayıtlar da gizlenmelidir.", "Dışlanan kaydın sayısı ve belgeli hata gerekçesi açıklanmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kuralın önceden belirlenmesi rapordaki dışlama bilgisini gereksiz kılmaz.", "Ölçülmemiş bir değer eklemek veri üretmek olur; açıklanmayan değiştirme saydam değildir.", "Belgeli bir cihaz hatası, diğer geçerli uç ölçümleri keyfî biçimde silme gerekçesi değildir.", "Doğru; kuralın nasıl uygulandığı ve veri kaybının nedeni görünür olmalıdır."], "explanation": "Belgeli ölçüm hatası ile istenmeyen ama geçerli bir sonucu saklamak aynı şey değildir. Önceden belirlenmiş kural uygulanırken kaç kaydın, hangi belgeli nedenle dışlandığı yazılır. Böylece sonuç hangi verilere dayandığıyla birlikte değerlendirilebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb33d42090070a31f5eea68dd47ddbdf301f2717bfefd0963ba1394184a17531", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f14", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Koşulların uygulanma sırasını korur; uygun seçimi yanlış gerekçeyle sunan bir seçeneği de elemek gerekir.", "question": "Tablodaki yöntemlerden ortalama süresi en çok 10 saniye olanlar kabul edilecektir. Kabul edilenler arasından OMS değeri küçük olan seçilecektir. Buna göre hangi karar bu sıraya uygundur?", "choices": ["L seçilir; ortalaması da K yönteminin ortalamasından daha küçüktür.", "K seçilir; kabul sınırı sağlandıktan sonra yine küçük ortalama aranmalıdır.", "L seçilir; iki yöntem de kabul edilir, L için OMS daha küçüktür.", "İki yöntem eşdeğerdir; kabul sınırını sağlamak yayılımları da eşitler."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yöntem seçimi uygun olsa da gerekçe yanlıştır; 9 saniyelik ortalama 8 saniyeden büyüktür.", "İkinci ölçütü değiştirmişsin; kabulden sonra küçük ortalama değil küçük OMS isteniyor.", "Doğru; önce iki ortalamanın sınırı sağladığı görülür, sonra hazır OMS değerleri karşılaştırılır.", "Bir eşiği sağlamak dağılımları eşitlemez; hazır OMS değerleri farklıdır."], "explanation": "İki ortalama da 10 saniyeyi aşmaz; iki yöntem de ilk koşulu sağlar. İkinci koşul, kabul edilenler içinde küçük OMS değeridir. L için hazır OMS 0,5 saniye olduğundan L seçilir. Daha küçük ortalama ile daha küçük yayılım aynı öncelik değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q041.h0", "m7-t17.m7t17.q041.h1", "m7-t17.m7t17.q041.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q041.r0c0"}, {"v": "8"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q041.r1c0"}, {"v": "9"}, {"v": "0,5"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q041.alt", "captionKey": "m7-t17.m7t17.q041.caption", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q041", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15c4c00b579859759bf8a1428a1eb1f83f7da099cc53c48efb4419b1a5be7167", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f20", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Araştırma sorusunun değişkenini belirleyip uygun veri toplama adımını seçer; kısa bir veri türü uyuşmazlığını onarır.", "question": "Bir atölye iki kapaklama yönteminden hangisinin işlem süresinin daha az değiştiğini araştırıyor. Ancak yalnız kapak renkleri kaydedilmiş. Verilenlere göre araştırmanın sorusuna cevap verebilmek için aşağıdakilerden hangisi uygundur?", "choices": ["Her yöntemin en sevilen rengi seçilip sürelerin daha az değiştiği ilan edilmelidir.", "Daha çok renk kaydı toplanmalı; süreler ölçülmeden aynı soruya cevap aranmalıdır.", "Kapak renklerine rastgele sayılar verilip bu sayıların açıklığı alınmalıdır.", "Yöntemlerin tekrarlı işlem süreleri, aynı birim ve benzer koşullarla ölçülmelidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir rengin tercih edilmesi, işlem sürelerinin tutarlılığına ilişkin veri değildir.", "Yanlış değişkene ait kayıt sayısını artırmak araştırma sorusunu karşılamaz.", "Kategori kodları ölçülmüş süre değildir; bu sayıların açıklığı işlem süresinin yayılımını göstermez.", "Doğru; araştırma renk tercihini değil sürelerin değişebilirliğini sorar, bu yüzden süre ölçümleri gerekir."], "explanation": "Önce araştırma sorusu ile toplanan değişken eşleştirilir. Kapak rengi kategorik bir bilgidir; işlem süresinin değişebilirliğini ölçmez. Süreler aynı birimle, karşılaştırılabilir koşullarda ve tekrarlı olarak ölçülüp merkez ve yayılım birlikte incelenmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23e9f3468026b89588d256db357800ca57af43414018d0b4de5bb8ecec69f80e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f21", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tek gözlem ile tekrarlardaki değişebilirliği ayırır; sonucu zorlamadan veri toplama adımına dönmeyi gerektirir.", "question": "K ve L yöntemleriyle birer kez ölçüm yapılıyor. K için 6 saniye, L için 7 saniye bulunuyor. Araştırmacı, yöntemlerden hangisinin tekrarlandığında daha tutarlı süre verdiğini öğrenmek istiyor. Araştırmacının amacına göre aşağıdakilerden hangisi en uygun sonraki adımdır?", "choices": ["L süresi daha büyük olduğu için onun yayılımının da daha büyük olduğunu kabul etmek.", "Her iki yöntemle karşılaştırılabilir koşullarda tekrarlı süre ölçümleri yapmak.", "K süresi daha kısa olduğu için onun her tekrarda daha tutarlı olduğunu kabul etmek.", "Birer kayıtla bulunan sıfır açıklıkları, yöntemlerin değişmez olduğuna kanıt saymak."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir süre değerini yayılım ölçüsü yerine kullanmışsın; L için tekrarlar gözlenmemiştir.", "Doğru; birer ölçüm, tekrarlar arasındaki değişimi göstermez; her yöntemden tekrarlı veri gerekir.", "Tek ölçümün kısalığı tekrarlar arasındaki yayılımı kanıtlamaz.", "Tek kayıtlı grupta uçlar aynı olsa da bu, sonraki ölçümlerin aynı kalacağını göstermez."], "explanation": "Tutarlılık, tekrarlı ölçümlerin birbirinden ne kadar ayrıldığını incelemeyi gerektirir. Birer kayıt yalnız iki denemenin süresini bildirir. Her iki yöntemde benzer koşullar korunarak tekrarlı ölçümler toplanmalı, sonra uygun yayılım özetleri karşılaştırılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51eb466d8c039a66e4e11dbc325d10034a5dfcaa4ab2299692c173cbb79d3dbf", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f20", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa bir araştırma sorusunda eksik özet türünü seçer; işlem yapmadan merkez ile yayılımı ayırt eder.", "question": "“Hangi yöntem daha tutarlı uzunluklar üretir?” sorusu için bir raporda yalnız iki yöntemin ortalamalarının 30 cm olduğu yazıyor. Buna göre bu soruyu cevaplamak için rapora aşağıdakilerden hangisi eklenmelidir?", "choices": ["Aynı ortalamaların daha büyük yazıyla tekrar edilmesi.", "Yalnız iki ortalamanın birbirine eşit olduğu cümlesi.", "Yöntem adlarının alfabetik sırası.", "Her yöntemin açıklığı ve hazır OMS değeri."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortalama tekrar edilince yeni bir yayılım bilgisi kazanılmaz.", "Rapor zaten bu bilgiyi içerir; eşit ortalama eşit tutarlılık anlamına gelmez.", "Ad sırası, ölçümlerin merkez çevresinde ne kadar yayıldığını açıklamaz.", "Doğru; eşit merkezlerin çevresindeki yayılımı karşılaştırmak için yayılım özetleri gerekir."], "explanation": "Ortalama, dağılımın merkezini özetler. Tutarlılık sorusu ise ölçümlerin ne kadar yayıldığıyla ilgilidir. Açıklık ve hazır OMS değerleri merkezle birlikte incelendiğinde rapor bu soruya daha iyi cevap verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "911d350de35eb4a730ddb61dff98209ff6ac0e5af48731ee2a294e045e2f06c6", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f18", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan desteklenen sonucu seçerken gözlenmeyen zamanları ayırır; uygun veri genişletme adımını aynı karara bağlar.", "question": "Atölye, hafta boyunca hangi yöntemin daha tutarlı süre verdiğini araştırıyor. Tablodaki özetler yalnız pazartesi ölçümlerine aittir; diğer günlerde ölçüm yapılmamıştır. Buna göre hangi sonuç ve sonraki adım birlikte uygundur?", "choices": ["Pazartesi verisinde L daha tutarlıdır; büyük OMS bu sonucu tek başına kanıtlar.", "Pazartesi verisinde K daha tutarlıdır; hafta için diğer günler de ölçülmelidir.", "Ortalamalar eşit olduğundan iki yöntem bütün hafta aynı yayılımı gösterecektir.", "K haftanın her gününde kesinlikle daha tutarlıdır; başka ölçüme gerek yoktur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["OMS yönünü ters yorumlamışsın; 3 saniye, 1 saniyeden daha fazla ortalama uzaklık belirtir.", "Doğru; küçük OMS bu günün gözlemlerini destekler, haftalık soru için zaman kapsamı genişletilmelidir.", "Eşit ortalamayı eşit yayılım ve kesin gelecek sonucu sanmışsın.", "Bir günün verisini gözlenmeyen günler için kesin sonuca dönüştürmüşsün."], "explanation": "Pazartesi ölçümlerinin ortalamaları eşitken K için OMS daha küçüktür; o günün verisi K lehinedir. Ancak hafta boyunca tutarlılık sorusu yalnız pazartesi verisiyle cevaplanamaz. Diğer günler de aynı ölçüm planıyla incelenmeli; sonuç gözlenen kapsamla sınırlı tutulmalıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t17.m7t17.q045.h0", "m7-t17.m7t17.q045.h1", "m7-t17.m7t17.q045.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t17.m7t17.q045.r0c0"}, {"v": "20"}, {"v": "1"}], [{"key": "m7-t17.m7t17.q045.r1c0"}, {"v": "20"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m7-t17.m7t17.q045.alt", "captionKey": "m7-t17.m7t17.q045.caption", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "18f8eb4385d9010724ac8fd54392f47116613e707acdea026aa23212da7f5c27", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f22", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki özetin birimlerini dönüştürüp sayısal büyüklük yanılgısını onarır; karşılaştırmanın ön koşulunu kullanır.", "question": "K grubunun ortalaması 20 cm, hazır OMS değeri 1 cm; L grubunun ortalaması 200 mm, hazır OMS değeri 10 mm. Bir rapor, yalnız 10 sayısının 1 sayısından büyük olmasına bakarak L için daha fazla yayılım diyor. 1 cm = 10 mm olduğuna göre nasıl düzeltilmelidir?", "choices": ["Önce birimler eşitlenmeli; bu iki özetin aynı büyüklükleri anlattığı görülmelidir.", "İki özet birim çevrilerek de karşılaştırılamaz; her biri ayrı bir ölçüm türüdür.", "K daha değişkendir; santimetre kullanmak verinin yayılımını kendiliğinden büyütür.", "L daha değişkendir; birimler farklı olsa da yalnız sayısal büyüklük yeterlidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10 mm, 1 cm ile aynı uzaklıktır; 200 mm de 20 cm olur.", "Santimetre ve milimetre aynı büyüklüğün birimleridir; verilen dönüşüm ortak birime geçmeyi sağlar.", "Birim değiştirmek fiziksel uzaklıkları değiştirmez; yalnız sayısal gösterim değişir.", "Farklı birimlerdeki sayıları doğrudan karşılaştırmışsın; 10 mm, 1 cm değerinden büyük değildir."], "explanation": "Merkez ve yayılım karşılaştırmasında birimler ortak olmalıdır. 200 mm, 20 cm; 10 mm ise 1 cm eder. Böylece verilen ortalama ve OMS değerleri eşit büyüklükleri anlatır. Bu eşitlik, bütün ham ölçümlerin bire bir aynı olduğunu ayrıca kanıtlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3678c92d32f7909503eef19c9181678b8b8393aed2f1afd2f54cfe4dc38b7a84", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f20", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 1, "difficultyReason": "Açık bir amaçla araştırma sorusunu eşleştirir; kısa seçenekler arasında değişebilirliği soran ifadeyi seçer.", "question": "Bir araştırmada tekrarlı ısıtma denemelerinin süre yayılımı karşılaştırılacaktır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu amaca uygun bir araştırma sorusudur?", "choices": ["K yönteminin ilk ısıtma denemesi kaç saniye sürmüştür?", "İki yöntemin ortalama ısıtma süreleri kaçar saniyedir?", "Hangi yöntemle en kısa ısıtma süresi elde edilmiştir?", "Hangi yöntemin ısıtma süreleri denemeden denemeye daha az değişir?"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir denemenin süresini sorar; tekrarlı süreler arasındaki değişimi karşılaştırmaz.", "Ortalama yalnız merkezi özetler; sürelerin ne kadar yayıldığını karşılaştırmaz.", "Yalnız bir uç değeri sorar; en kısa süre tek başına yayılımı göstermez.", "Doğru; soru birden çok denemedeki sürelerin değişimini yöntemler arasında karşılaştırmayı ister."], "explanation": "Süre yayılımını araştırmak için birden çok denemedeki süreler ve bunların değişmesi sorulmalıdır. Sürelerin denemeden denemeye hangi yöntemde daha az değiştiğini soran soru buna yöneliktir. Diğer sorular tek bir süreyi, ortalamayı ya da en kısa süreyi sorar; yayılımı karşılaştırmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c15ea65e6ad6649dc769980b6ff643a680bfaef214d268b538555e72fcdda731", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f22", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Görselleştirme aracının zaman bilgisini koruyup korumadığını sorgular; ölçüm verisini değiştirmeden temsil adımını yeniden planlar.", "question": "Bir kaptaki sıcaklıklar başlangıçta, 1 dakika sonra, 7 dakika sonra ve 8 dakika sonra ölçülüyor. Rapor, bu dört zamanı eşit aralıklı yerleştirilmiş bir çizgi grafiğinde gösterip zaman içindeki değişimi yorumluyor. Buna göre rapordaki grafik için aşağıdakilerden hangisi en uygun düzeltmedir?", "choices": ["Gerçek zaman aralıkları korunmalı veya zaman ve sıcaklıklar tabloyla verilmelidir.", "Zaman etiketleri silinmeli; bu işlem farklı zaman aralıklarından doğan sorunu çözer.", "Sıcaklıklar küçükten büyüğe sıralanıp aynı çizgide bağlanmalıdır.", "Noktalar eşit aralıklı kalmalı; eşit sayıda ölçüm bütün zaman aralıklarını eşit yapar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eşit olmayan zaman boşlukları eşitmiş gibi çizilirse zaman içindeki değişim yanıltıcı yorumlanabilir.", "Etiket silmek zaman bilgisini daha da azaltır; eşit olmayan aralıkları düzeltmez.", "Sıcaklığa göre sıralama ölçümlerin zaman sırasını bozar; araştırılan süreç değişir.", "Ölçüm sayısını zaman farkıyla karıştırmışsın; orta zaman aralığı diğerleriyle aynı değildir."], "explanation": "Başlangıç ile ilk ölçüm arasında kısa bir süre, sonraki ölçüme kadar daha uzun bir süre vardır. Grafikte bu süreler eşit uzaklıkla gösterilirse zaman içindeki değişim yanıltıcı yorumlanabilir. Gerçek zaman konumlarını koruyan bir temsil seçilmeli veya zamanlar sıcaklıklarla birlikte tabloya yazılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03f674882fc15b037cdcfab993e3c3ee28229aee2a6915fd742712891412fcb0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f21", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 4, "difficultyReason": "Gözlenen yayılımı bir nedene bağlama sınırını fark eder; koşul eşitleme ile kayıt silme veya tek grubu büyütmeyi ayırt eder.", "question": "İki kurutma yönteminin süre tutarlılığı karşılaştırılıyor. K yalnız kapalı odada, L yalnız açık havada deneniyor; hava koşulları değişiyor. L için hazır OMS daha büyük bulunuyor. Bu bilgilere göre yalnız yöntemin etkisini daha iyi incelemek için aşağıdakilerden hangisi uygundur?", "choices": ["İki yöntem aynı ortam koşullarında tekrarlanmalı, sonra merkez ve yayılım karşılaştırılmalıdır.", "Yalnız K için daha çok deneme yapılıp L için mevcut ortam farkı korunmalıdır.", "Ortam farkı yok sayılmalı; büyük OMS bütün farkın yöntemden geldiğini kesinleştirir.", "L için uzun süren geçerli denemeler silinmeli; böylece yöntemler eşit koşulda olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yöntemle birlikte ortam da değiştiği için süre farklarının kaynağı karışmıştır; karşılaştırma koşulları eşitlenmelidir.", "Yalnız bir grubun kayıt sayısını artırmak, iki yönteme farklı ortam uygulanması sorununu çözmez.", "OMS gözlenen yayılımı özetler, bu yayılımın nedenini tek başına kanıtlamaz.", "Kayıt silmek ortam koşullarını eşitlemez ve geçerli gözlemleri gizler."], "explanation": "Bu araştırmada değişen yalnız yöntem değildir; ortam da farklıdır. Daha büyük OMS, L için gözlenen sürelerin daha yaygın olduğunu söyler fakat nedenin yalnız yöntem olduğunu göstermez. İki yöntem karşılaştırılabilir ortamda tekrarlanmalı ve yeni veri birlikte değerlendirilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fb02ae180449fbcf97ee3c1ea32cb357442cb9d25191a855732a4ff468379ff", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t17.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t17.f19", "topic": "Veri yayılımı, değişebilirlik ve veriye dayalı karar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t17", "subtopicKey": "mat-7-m7-t17", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t17.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "level": 5, "difficultyReason": "Eşit merkez, avantajlı görünen kısmi OMS ve eksik geçerli kayıt bilgisini birleştirir; iki yöndeki erken kesin kararı reddederek veri tamamlama adımını seçer.", "question": "Amaç, benzer koşullarda daha tutarlı süre veren yöntemi seçmektir. K için bütün ölçümlerle ortalama 10 saniye, hazır OMS 1 saniye bulunuyor. L için paylaşılan ölçümlerin ortalaması 10 saniye, hazır OMS değeri 0,5 saniye; ancak L grubunun iki geçerli ölçümü paylaşılmamış. Bu bilgilere göre aşağıdakilerden hangisi en sağlam karar sürecidir?", "choices": ["K hemen seçilmeli; eksik kayıt bulunması, L için tam OMS değerinin kesinlikle daha büyük olduğunu kanıtlar.", "İki yöntem aynı sayılmalı; eşit verilen ortalama, tam veride eşit tutarlılığı zaten garanti eder.", "L hemen seçilmeli; küçük OMS, paylaşılmayan geçerli kayıtların kararı etkilemeyeceğini kanıtlar.", "Eksik geçerli kayıtlar tamamlanıp tam verinin özetleri incelenmeli; seçim sonra yapılmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eksiklik, hangi yöntemin mutlaka üstün olduğunu tek başına belirlemez; görünür L değerlerine yakın kayıtlar da eksik olabilir.", "Ortalama eşitliği yayılım eşitliği değildir; üstelik L için verilen ortalama tam grubun özeti değildir.", "Eksik verinin etkisini küçük bir kısmi özetle yok saymışsın; tam dağılım farklı olabilir.", "Doğru; daha küçük verilen OMS yalnız paylaşılan alt gruba aittir; tam veri görülmeden kesin üstünlük kararı kurulamaz."], "explanation": "K özeti tam gruba, L özeti ise paylaşılan alt gruba aittir. Eksik ama geçerli kayıtlar görülmeden bu iki özete dayanarak kesin bir tutarlılık sıralaması yapılamaz. Kayıtlar tamamlanmalı, aynı koşul ve birimle oluşmuş tam veriler için merkez ve hazır yayılım özetleri yeniden incelenmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.1", "M7-T17"], "taskId": "M7-T17", "sourceRecordId": "draft.m7-t17.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03fe576b6d13604caca227cf012ffeca9ed01a2422df022a7b543586a72ffad1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "title": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.6.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir başlık 'Herkes böyle düşünüyor!' dediğinde hangi kanıtı ararsın? Büyük bir sütun ya da tek bir ortalama, iddianın doğru olduğunu göstermeye yetmez. Bu konuda araştırılan grubu ve değişkeni belirlemeyi, yanlı seçimi ve yönlendirici soruyu fark etmeyi, grafik ile özetleri verilerle karşılaştırmayı öğreneceksin. Sonunda bir yorumu gerekçeyle kabul edecek, çürütecek veya eldeki bilginin karar vermeye yetmediğini söyleyeceksin. Dijital bir sonucun kaynağını sorgularken kişisel bilgileri koruyacaksın.\n\nTemel kavramlar\nEvren, hakkında bilgi edinilmek istenen grubun tamamıdır. Örneklem, veri alınan daha küçük gruptur. Bir okulun bütün yedinci sınıfları araştırılırken yalnız bir kulübün üyelerine soru sorulmuşsa hedef grup ile veri alınan grup aynı değildir. Herkesten veri alınmışsa araştırma, o grubun tamamını kapsar.\nDeğişken, her kişi ya da nesne için kaydedilen özelliktir. Etkinlik tercihi ve ulaşım türü kategoriktir. Süre, uzunluk, kütle ve hacim ölçümleri nicel, sürekli değişkenlere örnektir. Bir kategorinin kaç kez görüldüğünü veren sıklık ile araştırılan özelliği karıştırma. Kategorilere R, S, T yerine 4, 8, 12 gibi sayı kodları vermek, bu kodların ortalamasını anlamlı bir tercih ölçüsüne dönüştürmez.\nİddia, veriye dayanarak söylenen cümledir; kanıt ise bu cümlenin dayandığı kayıtlar ve gerekçedir. 'Bu grupta en sık seçilen etkinliktir.' ile 'Bu grubun yarısından fazlası bunu seçmiştir.' aynı anlama gelmez. En sık kategori, bütün yanıtların yarısını geçmeyebilir. 'Hepsi', 'çoğu' ve 'yanıt verenler' sözcükleri iddianın kapsamını değiştirir.\nAritmetik ortalama için ölçümlerin toplamı ölçüm sayısına bölünür. Ortanca için ölçümler önce sıralanır, ortadaki değer bulunur; kayıt sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Tepe değer en sık görülen değerdir. Bunlar farklı sorulara yanıt verir; bir ortalamanın veri içinde mutlaka bulunması gerekmez.\nYayılım, ölçümlerin birbirinden ne kadar farklı olduğunu anlatır. Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Aynı ortalama, aynı yayılım demek değildir. Ortalama mutlak sapma hazır verildiğinde, küçük olanın ölçümlerinin kendi ortalaması çevresinde daha az dağıldığını söyleyebilirsin. Bu ölçüyü kullanmak için formülünü ezberlemen gerekmez.\nHata, örneğin bir sayının yanlış aktarılması veya bir eksenin yanlış ölçeklenmesidir. Yanlılık, seçilen grup ya da soruluş biçimi nedeniyle bazı yanıtların sistemli biçimde öne çıkabilmesidir. Tek bir ilgi grubundan çok sayıda kişi seçmek, kapsam sorununu kendiliğinden gidermez. Bir hatayı görmek, hatayı yapanın niyetini bildiğimiz anlamına gelmez.\nKanıtın yetersiz olması, iddianın kesin yanlış olması değildir. Eksik kayıt varsa nelerin bilindiğini, nelerin bilinmediğini ayır. Bilinmeyen yanıtları istediğin kategoriye ekleme. Buna karşılık bilinen veriler bir iddiayı zaten kanıtlıyorsa, her eksikliğin bütün kararları imkânsız kıldığını da düşünme.\nKaynak, tarih, seçilen grup, ölçüm birimi ve toplama yöntemi bir istatistiksel sonucun izini sürmeyi sağlar. Beğeni ve paylaşım sayısı ölçümün doğruluğunu kanıtlamaz. Ad, öğrenciye verilen numara, ev adresi gibi tanıtıcılar kişisel olabilir. Adı silinmiş bir kayıt, başka bilgilerle kişiye bağlanabiliyorsa anonim sayılmamalıdır.\n\nÖnce bildiklerimi hatırlıyorum\nBir ankette 18 kişiden 7 kişi satranç, 6 kişi resim, 5 kişi müzik seçiyor. En sık tercih hangisidir? Bu tercih grubun yarısını aşıyor mu? En sık tercih satrançtır; ancak 7, grubun yarısı olan 9'dan küçüktür.\nÜç kurdelenin uzunluğu 2, 4 ve 6 metredir. Ortalamaları ve açıklıkları nedir? Ortalama 12 ÷ 3 = 4 metre, açıklık 6 − 2 = 4 metredir. Bu iki ölçünün aynı sayı çıkması, aynı şeyi anlattıkları anlamına gelmez.\nBir arkadaşın 'En sevdiğim renk yeşil.' diyor, diğeri yolculuğunun 12,5 dakika sürdüğünü söylüyor. Hangisi kategori, hangisi ölçümdür? Renk kategorik; dakika cinsinden süre nicel, sürekli veridir.\n\nAdım adım — İddianın dayanağı\nİddianın sınırını belirle. Önce 'Kim ya da ne hakkında konuşuluyor?', sonra 'Kimden ya da neden veri alınmış?' diye sor. Ölçülen değişkeni ve birimini bul. Süre ölçümleri, tek başına bir ürünün dayanıklılığını göstermez. Oran varsa paydanın bütün hedef grup mu yoksa yalnız yanıt verenler mi olduğunu kontrol et; çünkü aynı tercih sayısı farklı gruplarda farklı payları gösterebilir.\n\nAdım adım — Seçim ve anket\nSeçim ve soru biçimini incele. Yalnız bir kulübün üyeleri, belirli bir saatte gelenler ya da yalnız uygulama kullananlar seçilmiş olabilir. Böyle bir sonuç, dışarıda kalan grupları otomatik olarak temsil etmez. 'Çok sevilen bu harika etkinliği sen de beğendin mi?' gibi yönlendiren ifadeleri çıkar. Dengeli yanıt seçenekleri kullan; yanıt vermeyenleri bir tarafa ekleme. Aynı kişinin tekrar tekrar yanıtlamasına ve başkalarının yanında yanıt vermenin yaratabileceği baskıya da dikkat et.\n\nAdım adım — Grafik okuma\nGrafiği ve özeti asıl kayıtla karşılaştır. Başlığı, kategori adlarını, birimi, sıklıkları ve eksendeki artışları kontrol et. Sütun grafiğinde sıfırdan başlamayan eksen, küçük bir farkı büyük gösterebilir; sütunların görünen boy oranını doğrudan veri oranı sanma. Eşit uzaklıktaki sayısal eksen işaretleri eşit artmalıdır. İki seri varsa hangi çizgi ya da sütunun hangi seriye ait olduğunu etiketten izle. Çizgi grafiğinde her ardışık ölçümü karşılaştır; yalnız başlangıç ve sona bakma. Eşit olmayan zaman aralıklarını eşit uzaklıktaymış gibi yorumlama. Nokta grafiğinde bir nokta bir kayıttır; boş kategoriden sonra da kayıt bulunabilir.\n\nAdım adım — Merkez ve yayılım\nMerkez ve yayılımı birlikte düşün. Ortalama hesabında toplamı doğru kayıt sayısına böl; ortancayı sıralamadan bulma. Ortalama, tepe değer ya da her bir ölçüm değildir. İki grubun ortalaması eşitse açıklıkları veya hazır verilen ortalama mutlak sapmaları yine farklı olabilir. Verilerin çıkarıldığı ya da gösterilmediği raporlarda, çıkarılma gerekçesini sor. Özellikle farklı görünen kayıtların gizlenmesi, verileri olduğundan daha benzer gösterebilir; bu durumu incelerken eksik kayıtları uydurup yeni hesap yapma.\n\nAdım adım — Kanıta göre karar\nKararını kanıtla sınırla. Veriler iddiayı destekliyorsa hangi gözlenen grup için kabul ettiğini söyle. 'Her ölçüm eşikten küçüktür.' iddiasını çürütmek için eşikten küçük olmayan tek bir kayıt yeterlidir. Bir cümlenin ortalama hesabı doğru, bütün bireylere ilişkin devamı yanlış olabilir. Kanıt eksikse kesin bir karşı sonuç üretme; hangi kaydın gerektiğini belirt. Eksik yanıtlar olsa bile bilinen sayı bütün grubun yarısından fazlaysa, kayda geçmiş çoğunluk hakkında sınırlı bir karar verilebilir.\n\nAdım adım — Kaynak ve mahremiyet\nKaynağı izle, bilgiyi koru. Paylaşımın asıl veriye ulaşıp ulaşmadığını, tarih ve yöntemin açık olup olmadığını kontrol et. Aynı iletinin farklı sayfalardaki kopyaları farklı ölçümler değildir. Çelişen raporlarda aynı gruptan mı, aynı zamanda mı, aynı birimle mi veri alındığını araştır. Birim hatası açıklanıp asıl kayıt gösteriliyorsa düzeltmeyi buna dayanarak değerlendir. Geçen süre için negatif bir kayıt gibi tanıma uymayan değerleri, kendiliğinden değiştirip gizlemek yerine kaynağından doğrula. Sonuçları paylaşırken amaç için gerekli toplu bilgiyi seç; kişiyi tanıtabilecek ayrıntıları çıkar.\n\nKendi denemen — Haberi yeniden yaz\nKendi denemen için aşağıdaki tabloyu kullan. Kurmaca bir bilim kulübü yalnız kendi dört maket aracının parkur sürelerini ölçüyor. Haberin yorumu şu: 'Okuldaki bütün maket araçlar parkuru en fazla 22 saniyede tamamlar. 25 saniyelik süre, 20 saniyelik sürenin altı katıdır.' Haberde sütunların 19 saniyeden başlatıldığı da belirtiliyor. Önce örneklemin kimleri dışarıda bıraktığını yaz. Sonra aynı verileri sıfırdan başlayan ve eşit aralıklı bir eksende göster; görünen sütun boylarıyla gerçek süreleri ayır. Son olarak tablodaki her değeri 'en fazla 22' iddiasıyla karşılaştır. Bu üç kontrolün ardından haberi, yalnız verilerin desteklediği bir ya da iki cümleyle yeniden yaz.\n\nÇözümlü örnek 1 — Tercih sayısını iddiaya bağlayalım\nKurmaca atölyede 23 katılımcı var: 9 kişi dokuma, 8 kişi ahşap işi, 6 kişi seramik seçiyor. 'Dokuma en sık tercihtir; katılımcıların çoğu dokumayı seçti.' iddiasındaki iki bölüm desteklenir mi?\nAraştırma bu atölyenin 23 yanıtını kapsar; değişken etkinlik tercihidir ve sıklıklar 9, 8, 6 olarak verilmiştir.\nDokuma için 9 yanıt bulunur; diğer sıklıklardan büyük olduğu için en sık tercih dokumadır.\n23 kişinin yarısı 11,5 kişilik sınır verir. 9 < 11,5 olduğundan dokuma seçimi çoğunluk değildir.\nDesteklenen yorum: Bu atölyede dokuma ilk sıradadır, ancak dokumayı seçmeyen 14 kişi seçenlerden fazladır. Okulun tamamı için ayrı temsil bilgisi gerekir.\n\nÇözümlü örnek 2 — Daha çok yanıt her sorunu çözer mi\nOkuldaki film tercihlerini öğrenmek için yalnız sinema kulübünün üyelerine 'Herkesin çok sevdiği belgeselleri sen de sever misin?' diye soruluyor. Aynı kulüpten daha çok yanıt alınmasının yeterli olduğu söyleniyor.\nHedef, okuldaki öğrencilerin film tercihidir; örneklem ise yalnız sinema kulübüdür. Kulüp dışındaki öğrencilerin tercihleri görünmez kalmaktadır.\nAynı kulüpten yanıt sayısını artırmak, dışarıda kalan öğrencileri temsil etme sorununu tek başına çözmez. Farklı gruplardan uygun bir seçim yapılmalıdır.\nSorudaki 'herkesin çok sevdiği' ve 'sen de' ifadeleri bir yanıta yönlendirebilir. 'Hangi film türünü tercih edersin?' gibi tarafsız bir soru ve dengeli seçenekler kullanılabilir.\nÖrneklem seçimi ile soru biçimi iki ayrı kontroldür; yalnız birini düzeltmek diğer sorunu ortadan kaldırmaz.\n\nÇözümlü örnek 3 — Sütun boyunu veriyle karıştırmayalım\nİki grubun ortalama bekleme süreleri 46 ve 49 saniyedir. Bir haberde sütunlar 40 saniyeden başlatılmış, görünen boylara bakılarak ikinci sürenin ilkinin bir buçuk katı olduğu söylenmiştir.\nGörünen sütun boyları 46 − 40 = 6 ve 49 − 40 = 9 birime karşılık gelir. 9/6 = 3/2 olması, bu kesilmiş boylarla ilgilidir.\nGerçek süreler 46 ve 49 saniyedir. 46 saniyenin bir buçuk katı 69 saniye olur; 49 saniye olmaz. Haberdeki oran yorumu bu yüzden geçersizdir.\nGerçek fark 49 − 46 = 3 saniyedir. Karşılaştırma eşit aralıklı ve sıfırdan başlayan bir eksenle yapılırsa sütun boyları gerçek süreleri gösterir.\nEksen başlangıcını kontrol etmek, görüntünün yarattığı izlenimi sayısal kanıttan ayırmamızı sağlar.\n\nÇözümlü örnek 4 — Eşit ortalama, farklı yayılım\nBirinci grubun ölçümleri 4, 6, 8 dakika; ikinci grubun ölçümleri 5, 6, 7 dakikadır. 'Ortalamaları aynıysa süreleri de aynı ölçüde dağılmıştır.' yorumu doğru mudur?\nHer grubun toplamı 18 dakikadır. Üç ölçüm bulunduğundan iki grubun ortalaması da 18 ÷ 3 = 6 dakikadır.\nBirinci grubun açıklığı 8 − 4 = 4 dakika; ikinci grubun açıklığı 7 − 5 = 2 dakikadır.\nİki ortalamanın eşitliği kabul edilir, fakat yayılımların aynı olduğu yorumu çürütülür. İkinci grubun uç değerleri birbirine daha yakındır.\nAyrıca bir grupta ortalamanın daha küçük çıkması, o gruptaki her ölçümün diğer gruptakilerden küçük olduğunu tek başına göstermez. Böyle bir iddiada tek tek ölçümlere de bakılır.\n\nÇözümlü örnek 5 — Kaynağı ve paylaşılacak bilgiyi seçelim\nKurmaca bir ileti, 'Parkuru tamamlayan herkesin süresi 15 saniyeden kısadır.' diyor. Aynı iletinin iki kopyası dışında yalnız 12, 14 ve 16 saniyelik üç asıl ölçüm bulunuyor. Sonucu paylaşmak için katılımcı adlarının da gerektiği söyleniyor.\nİletinin kopyaları yeni ölçüm değildir. Önce asıl kayıtlarla iddianın aynı parkur ve katılımcılar hakkında olduğu kontrol edilir.\nAsıl kayıttaki 16 saniye, 'herkesin süresi 15 saniyeden kısadır' iddiasına karşı örnektir. Üç ölçüm içinde bu eşik aşılmıştır.\nBu kayıtlar, üç katılımcının tamamına ilişkin 'hepsi kısa' iddiasını çürütür; başka katılımcılar hakkında yeni bir kesinlik vermez.\nBu sonucu anlatmak için ad gerekmez. 'İncelenen üç kayıttan birinde süre 15 saniyeyi aşmıştır.' gibi toplu ve sınırlı bir bilgi paylaşılabilir.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: 'Grafikte daha büyük görünüyorsa fark kesinlikle çok büyüktür.' Neden yanlış? Eksenin başlangıcı ve aralıkları görüntüyü etkiler. Doğru yaklaşım: Birimi, başlangıcı ve etiketleri okuyup gerçek değerleri karşılaştır.\nYanlış düşünce: 'Aynı kulüpten çok sayıda yanıt aldım; bütün okul için konuşabilirim.' Neden yanlış? Yanıt sayısı artsa da başka gruplar dışarıda kalır. Doğru yaklaşım: Seçilen grubun hedef evreni ne ölçüde temsil ettiğini sorgula.\nYanlış düşünce: 'En sık tercih edilen, mutlaka çoğunluğun tercihidir.' Neden yanlış? En büyük sıklık, toplamın yarısını geçmeyebilir. Doğru yaklaşım: Kategori sıklığını hem diğer kategorilerle hem bütün yanıtların yarısıyla karşılaştır.\nYanlış düşünce: 'Ortalamalar aynıysa bütün ölçümler ve yayılımlar da aynıdır.' Neden yanlış? Farklı ölçümler aynı ortalamayı verebilir. Doğru yaklaşım: Tek tek değerleri, açıklığı veya hazır verilen ortalama mutlak sapmayı da incele.\nYanlış düşünce: 'Eksik veri varsa iddia kesin yanlıştır.' Neden yanlış? Eksik kayıt iddiayı destekleyebilir veya desteklemeyebilir. Doğru yaklaşım: Bilinen verinin kanıtladığı sınırı söyle; karar için eksik olan bilgiyi açıkla.\nYanlış düşünce: 'İddia çok paylaşılmışsa doğrudur; adlar silinmişse paylaşım güvenlidir.' Neden yanlış? Tekrar yeni ölçüm değildir ve dolaylı tanıtıcılar kişiyi açığa çıkarabilir. Doğru yaklaşım: Asıl kaynağı doğrula; amaç için gerekli, kişiye bağlanamayan toplu bilgiyi paylaş.\n\nKendimi kontrol ediyorum — 1\nBir kurmaca grubun 14 yanıtından 8'i aynı etkinliği seçiyor. 'Yanıt verenlerin yarısından fazlası bu etkinliği seçti.' yorumu kabul edilir mi?\nCevap: Evet. 14 kişinin yarısı 7'dir ve 8 > 7'dir. Yorum yalnız bu 14 yanıt için desteklenir; okulun tamamı için ayrıca temsil kanıtı gerekir.\n\nKendimi kontrol ediyorum — 2\nİki süre grubunun ortalaması 10 dakika, hazır verilen ortalama mutlak sapmaları ise 1 ve 3 dakikadır. 'İki grubun süreleri aynı ölçüde dağılmıştır.' denebilir mi?\nCevap: Hayır. Ortalamaları eşit olsa da ortalama mutlak sapmaları farklıdır. Değeri 1 dakika olan grupta süreler kendi ortalaması çevresinde daha az dağılmıştır.\n\nKendimi kontrol ediyorum — 3\nBir raporda 9 yanıtın 6'sı görülüyor, kalan 3 yanıt okunamıyor. Raporun iddiasını hemen yanlış ilan edip adları silinmiş ham dosyayı herkesle paylaşmak uygun mudur?\nCevap: Hayır. Önce görünen yanıtların iddiayı sınamaya yetip yetmediği incelenir, gerekiyorsa eksik kayıtlar istenir. Paylaşımda yalnız adı silmek yetmeyebilir; numara veya benzer bilgilerle kişiye bağlanamayan toplu sonuç tercih edilir.\n\nÖzet\nİddiayı değerlendirirken evreni, örneklemi ve değişkeni belirle. Seçilen grup ile sorunun tarafsızlığını sorgula. Grafik etiketlerini, ölçeği ve özetleri asıl verilerle karşılaştır. Ortalamayı her bir ölçüm ya da yayılım yerine kullanma. Kabul, çürütme ve yetersiz kanıt kararlarını birbirinden ayır; yorumunu yalnız desteklenen kapsamda yaz. Kaynağın izini sür ve paylaşımda kişisel bilgileri koru.\n\nGörseli nasıl kullanırım\nKendi denemen bölümündeki tablo, dört maket aracın kodlarını ve saniye cinsinden sürelerini birlikte gösterir. Örneklemin sınırını ve haberin iddialarını bu kayıtlarla karşılaştır; tablo okulun bütün araçlarını göstermez.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir başlık 'Herkes böyle düşünüyor!' dediğinde hangi kanıtı ararsın? Büyük bir sütun ya da tek bir ortalama, iddianın doğru olduğunu göstermeye yetmez. Bu konuda araştırılan grubu ve değişkeni belirlemeyi, yanlı seçimi ve yönlendirici soruyu fark etmeyi, grafik ile özetleri verilerle karşılaştırmayı öğreneceksin. Sonunda bir yorumu gerekçeyle kabul edecek, çürütecek veya eldeki bilginin karar vermeye yetmediğini söyleyeceksin. Dijital bir sonucun kaynağını sorgularken kişisel bilgileri koruyacaksın.", "keyConcepts": ["Evren, hakkında bilgi edinilmek istenen grubun tamamıdır. Örneklem, veri alınan daha küçük gruptur. Bir okulun bütün yedinci sınıfları araştırılırken yalnız bir kulübün üyelerine soru sorulmuşsa hedef grup ile veri alınan grup aynı değildir. Herkesten veri alınmışsa araştırma, o grubun tamamını kapsar.", "Değişken, her kişi ya da nesne için kaydedilen özelliktir. Etkinlik tercihi ve ulaşım türü kategoriktir. Süre, uzunluk, kütle ve hacim ölçümleri nicel, sürekli değişkenlere örnektir. Bir kategorinin kaç kez görüldüğünü veren sıklık ile araştırılan özelliği karıştırma. Kategorilere R, S, T yerine 4, 8, 12 gibi sayı kodları vermek, bu kodların ortalamasını anlamlı bir tercih ölçüsüne dönüştürmez.", "İddia, veriye dayanarak söylenen cümledir; kanıt ise bu cümlenin dayandığı kayıtlar ve gerekçedir. 'Bu grupta en sık seçilen etkinliktir.' ile 'Bu grubun yarısından fazlası bunu seçmiştir.' aynı anlama gelmez. En sık kategori, bütün yanıtların yarısını geçmeyebilir. 'Hepsi', 'çoğu' ve 'yanıt verenler' sözcükleri iddianın kapsamını değiştirir.", "Aritmetik ortalama için ölçümlerin toplamı ölçüm sayısına bölünür. Ortanca için ölçümler önce sıralanır, ortadaki değer bulunur; kayıt sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır. Tepe değer en sık görülen değerdir. Bunlar farklı sorulara yanıt verir; bir ortalamanın veri içinde mutlaka bulunması gerekmez.", "Yayılım, ölçümlerin birbirinden ne kadar farklı olduğunu anlatır. Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Aynı ortalama, aynı yayılım demek değildir. Ortalama mutlak sapma hazır verildiğinde, küçük olanın ölçümlerinin kendi ortalaması çevresinde daha az dağıldığını söyleyebilirsin. Bu ölçüyü kullanmak için formülünü ezberlemen gerekmez.", "Hata, örneğin bir sayının yanlış aktarılması veya bir eksenin yanlış ölçeklenmesidir. Yanlılık, seçilen grup ya da soruluş biçimi nedeniyle bazı yanıtların sistemli biçimde öne çıkabilmesidir. Tek bir ilgi grubundan çok sayıda kişi seçmek, kapsam sorununu kendiliğinden gidermez. Bir hatayı görmek, hatayı yapanın niyetini bildiğimiz anlamına gelmez.", "Kanıtın yetersiz olması, iddianın kesin yanlış olması değildir. Eksik kayıt varsa nelerin bilindiğini, nelerin bilinmediğini ayır. Bilinmeyen yanıtları istediğin kategoriye ekleme. Buna karşılık bilinen veriler bir iddiayı zaten kanıtlıyorsa, her eksikliğin bütün kararları imkânsız kıldığını da düşünme.", "Kaynak, tarih, seçilen grup, ölçüm birimi ve toplama yöntemi bir istatistiksel sonucun izini sürmeyi sağlar. Beğeni ve paylaşım sayısı ölçümün doğruluğunu kanıtlamaz. Ad, öğrenciye verilen numara, ev adresi gibi tanıtıcılar kişisel olabilir. Adı silinmiş bir kayıt, başka bilgilerle kişiye bağlanabiliyorsa anonim sayılmamalıdır."], "priorKnowledge": ["Bir ankette 18 kişiden 7 kişi satranç, 6 kişi resim, 5 kişi müzik seçiyor. En sık tercih hangisidir? Bu tercih grubun yarısını aşıyor mu? En sık tercih satrançtır; ancak 7, grubun yarısı olan 9'dan küçüktür.", "Üç kurdelenin uzunluğu 2, 4 ve 6 metredir. Ortalamaları ve açıklıkları nedir? Ortalama 12 ÷ 3 = 4 metre, açıklık 6 − 2 = 4 metredir. Bu iki ölçünün aynı sayı çıkması, aynı şeyi anlattıkları anlamına gelmez.", "Bir arkadaşın 'En sevdiğim renk yeşil.' diyor, diğeri yolculuğunun 12,5 dakika sürdüğünü söylüyor. Hangisi kategori, hangisi ölçümdür? Renk kategorik; dakika cinsinden süre nicel, sürekli veridir."], "steps": ["İddianın sınırını belirle. Önce 'Kim ya da ne hakkında konuşuluyor?', sonra 'Kimden ya da neden veri alınmış?' diye sor. Ölçülen değişkeni ve birimini bul. Süre ölçümleri, tek başına bir ürünün dayanıklılığını göstermez. Oran varsa paydanın bütün hedef grup mu yoksa yalnız yanıt verenler mi olduğunu kontrol et; çünkü aynı tercih sayısı farklı gruplarda farklı payları gösterebilir.", "Seçim ve soru biçimini incele. Yalnız bir kulübün üyeleri, belirli bir saatte gelenler ya da yalnız uygulama kullananlar seçilmiş olabilir. Böyle bir sonuç, dışarıda kalan grupları otomatik olarak temsil etmez. 'Çok sevilen bu harika etkinliği sen de beğendin mi?' gibi yönlendiren ifadeleri çıkar. Dengeli yanıt seçenekleri kullan; yanıt vermeyenleri bir tarafa ekleme. Aynı kişinin tekrar tekrar yanıtlamasına ve başkalarının yanında yanıt vermenin yaratabileceği baskıya da dikkat et.", "Grafiği ve özeti asıl kayıtla karşılaştır. Başlığı, kategori adlarını, birimi, sıklıkları ve eksendeki artışları kontrol et. Sütun grafiğinde sıfırdan başlamayan eksen, küçük bir farkı büyük gösterebilir; sütunların görünen boy oranını doğrudan veri oranı sanma. Eşit uzaklıktaki sayısal eksen işaretleri eşit artmalıdır. İki seri varsa hangi çizgi ya da sütunun hangi seriye ait olduğunu etiketten izle. Çizgi grafiğinde her ardışık ölçümü karşılaştır; yalnız başlangıç ve sona bakma. Eşit olmayan zaman aralıklarını eşit uzaklıktaymış gibi yorumlama. Nokta grafiğinde bir nokta bir kayıttır; boş kategoriden sonra da kayıt bulunabilir.", "Merkez ve yayılımı birlikte düşün. Ortalama hesabında toplamı doğru kayıt sayısına böl; ortancayı sıralamadan bulma. Ortalama, tepe değer ya da her bir ölçüm değildir. İki grubun ortalaması eşitse açıklıkları veya hazır verilen ortalama mutlak sapmaları yine farklı olabilir. Verilerin çıkarıldığı ya da gösterilmediği raporlarda, çıkarılma gerekçesini sor. Özellikle farklı görünen kayıtların gizlenmesi, verileri olduğundan daha benzer gösterebilir; bu durumu incelerken eksik kayıtları uydurup yeni hesap yapma.", "Kararını kanıtla sınırla. Veriler iddiayı destekliyorsa hangi gözlenen grup için kabul ettiğini söyle. 'Her ölçüm eşikten küçüktür.' iddiasını çürütmek için eşikten küçük olmayan tek bir kayıt yeterlidir. Bir cümlenin ortalama hesabı doğru, bütün bireylere ilişkin devamı yanlış olabilir. Kanıt eksikse kesin bir karşı sonuç üretme; hangi kaydın gerektiğini belirt. Eksik yanıtlar olsa bile bilinen sayı bütün grubun yarısından fazlaysa, kayda geçmiş çoğunluk hakkında sınırlı bir karar verilebilir.", "Kaynağı izle, bilgiyi koru. Paylaşımın asıl veriye ulaşıp ulaşmadığını, tarih ve yöntemin açık olup olmadığını kontrol et. Aynı iletinin farklı sayfalardaki kopyaları farklı ölçümler değildir. Çelişen raporlarda aynı gruptan mı, aynı zamanda mı, aynı birimle mi veri alındığını araştır. Birim hatası açıklanıp asıl kayıt gösteriliyorsa düzeltmeyi buna dayanarak değerlendir. Geçen süre için negatif bir kayıt gibi tanıma uymayan değerleri, kendiliğinden değiştirip gizlemek yerine kaynağından doğrula. Sonuçları paylaşırken amaç için gerekli toplu bilgiyi seç; kişiyi tanıtabilecek ayrıntıları çıkar.", "Kendi denemen için aşağıdaki tabloyu kullan. Kurmaca bir bilim kulübü yalnız kendi dört maket aracının parkur sürelerini ölçüyor. Haberin yorumu şu: 'Okuldaki bütün maket araçlar parkuru en fazla 22 saniyede tamamlar. 25 saniyelik süre, 20 saniyelik sürenin altı katıdır.' Haberde sütunların 19 saniyeden başlatıldığı da belirtiliyor. Önce örneklemin kimleri dışarıda bıraktığını yaz. Sonra aynı verileri sıfırdan başlayan ve eşit aralıklı bir eksende göster; görünen sütun boylarıyla gerçek süreleri ayır. Son olarak tablodaki her değeri 'en fazla 22' iddiasıyla karşılaştır. Bu üç kontrolün ardından haberi, yalnız verilerin desteklediği bir ya da iki cümleyle yeniden yaz."], "workedExamples": [{"title": "Tercih sayısını iddiaya bağlayalım", "problem": "Kurmaca atölyede 23 katılımcı var: 9 kişi dokuma, 8 kişi ahşap işi, 6 kişi seramik seçiyor. 'Dokuma en sık tercihtir; katılımcıların çoğu dokumayı seçti.' iddiasındaki iki bölüm desteklenir mi?", "solution": ["Araştırma bu atölyenin 23 yanıtını kapsar; değişken etkinlik tercihidir ve sıklıklar 9, 8, 6 olarak verilmiştir.", "Dokuma için 9 yanıt bulunur; diğer sıklıklardan büyük olduğu için en sık tercih dokumadır.", "23 kişinin yarısı 11,5 kişilik sınır verir. 9 < 11,5 olduğundan dokuma seçimi çoğunluk değildir.", "Desteklenen yorum: Bu atölyede dokuma ilk sıradadır, ancak dokumayı seçmeyen 14 kişi seçenlerden fazladır. Okulun tamamı için ayrı temsil bilgisi gerekir."]}, {"title": "Daha çok yanıt her sorunu çözer mi", "problem": "Okuldaki film tercihlerini öğrenmek için yalnız sinema kulübünün üyelerine 'Herkesin çok sevdiği belgeselleri sen de sever misin?' diye soruluyor. Aynı kulüpten daha çok yanıt alınmasının yeterli olduğu söyleniyor.", "solution": ["Hedef, okuldaki öğrencilerin film tercihidir; örneklem ise yalnız sinema kulübüdür. Kulüp dışındaki öğrencilerin tercihleri görünmez kalmaktadır.", "Aynı kulüpten yanıt sayısını artırmak, dışarıda kalan öğrencileri temsil etme sorununu tek başına çözmez. Farklı gruplardan uygun bir seçim yapılmalıdır.", "Sorudaki 'herkesin çok sevdiği' ve 'sen de' ifadeleri bir yanıta yönlendirebilir. 'Hangi film türünü tercih edersin?' gibi tarafsız bir soru ve dengeli seçenekler kullanılabilir.", "Örneklem seçimi ile soru biçimi iki ayrı kontroldür; yalnız birini düzeltmek diğer sorunu ortadan kaldırmaz."]}, {"title": "Sütun boyunu veriyle karıştırmayalım", "problem": "İki grubun ortalama bekleme süreleri 46 ve 49 saniyedir. Bir haberde sütunlar 40 saniyeden başlatılmış, görünen boylara bakılarak ikinci sürenin ilkinin bir buçuk katı olduğu söylenmiştir.", "solution": ["Görünen sütun boyları 46 − 40 = 6 ve 49 − 40 = 9 birime karşılık gelir. 9/6 = 3/2 olması, bu kesilmiş boylarla ilgilidir.", "Gerçek süreler 46 ve 49 saniyedir. 46 saniyenin bir buçuk katı 69 saniye olur; 49 saniye olmaz. Haberdeki oran yorumu bu yüzden geçersizdir.", "Gerçek fark 49 − 46 = 3 saniyedir. Karşılaştırma eşit aralıklı ve sıfırdan başlayan bir eksenle yapılırsa sütun boyları gerçek süreleri gösterir.", "Eksen başlangıcını kontrol etmek, görüntünün yarattığı izlenimi sayısal kanıttan ayırmamızı sağlar."]}, {"title": "Eşit ortalama, farklı yayılım", "problem": "Birinci grubun ölçümleri 4, 6, 8 dakika; ikinci grubun ölçümleri 5, 6, 7 dakikadır. 'Ortalamaları aynıysa süreleri de aynı ölçüde dağılmıştır.' yorumu doğru mudur?", "solution": ["Her grubun toplamı 18 dakikadır. Üç ölçüm bulunduğundan iki grubun ortalaması da 18 ÷ 3 = 6 dakikadır.", "Birinci grubun açıklığı 8 − 4 = 4 dakika; ikinci grubun açıklığı 7 − 5 = 2 dakikadır.", "İki ortalamanın eşitliği kabul edilir, fakat yayılımların aynı olduğu yorumu çürütülür. İkinci grubun uç değerleri birbirine daha yakındır.", "Ayrıca bir grupta ortalamanın daha küçük çıkması, o gruptaki her ölçümün diğer gruptakilerden küçük olduğunu tek başına göstermez. Böyle bir iddiada tek tek ölçümlere de bakılır."]}, {"title": "Kaynağı ve paylaşılacak bilgiyi seçelim", "problem": "Kurmaca bir ileti, 'Parkuru tamamlayan herkesin süresi 15 saniyeden kısadır.' diyor. Aynı iletinin iki kopyası dışında yalnız 12, 14 ve 16 saniyelik üç asıl ölçüm bulunuyor. Sonucu paylaşmak için katılımcı adlarının da gerektiği söyleniyor.", "solution": ["İletinin kopyaları yeni ölçüm değildir. Önce asıl kayıtlarla iddianın aynı parkur ve katılımcılar hakkında olduğu kontrol edilir.", "Asıl kayıttaki 16 saniye, 'herkesin süresi 15 saniyeden kısadır' iddiasına karşı örnektir. Üç ölçüm içinde bu eşik aşılmıştır.", "Bu kayıtlar, üç katılımcının tamamına ilişkin 'hepsi kısa' iddiasını çürütür; başka katılımcılar hakkında yeni bir kesinlik vermez.", "Bu sonucu anlatmak için ad gerekmez. 'İncelenen üç kayıttan birinde süre 15 saniyeyi aşmıştır.' gibi toplu ve sınırlı bir bilgi paylaşılabilir."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: 'Grafikte daha büyük görünüyorsa fark kesinlikle çok büyüktür.' Neden yanlış? Eksenin başlangıcı ve aralıkları görüntüyü etkiler. Doğru yaklaşım: Birimi, başlangıcı ve etiketleri okuyup gerçek değerleri karşılaştır.", "Yanlış düşünce: 'Aynı kulüpten çok sayıda yanıt aldım; bütün okul için konuşabilirim.' Neden yanlış? Yanıt sayısı artsa da başka gruplar dışarıda kalır. Doğru yaklaşım: Seçilen grubun hedef evreni ne ölçüde temsil ettiğini sorgula.", "Yanlış düşünce: 'En sık tercih edilen, mutlaka çoğunluğun tercihidir.' Neden yanlış? En büyük sıklık, toplamın yarısını geçmeyebilir. Doğru yaklaşım: Kategori sıklığını hem diğer kategorilerle hem bütün yanıtların yarısıyla karşılaştır.", "Yanlış düşünce: 'Ortalamalar aynıysa bütün ölçümler ve yayılımlar da aynıdır.' Neden yanlış? Farklı ölçümler aynı ortalamayı verebilir. Doğru yaklaşım: Tek tek değerleri, açıklığı veya hazır verilen ortalama mutlak sapmayı da incele.", "Yanlış düşünce: 'Eksik veri varsa iddia kesin yanlıştır.' Neden yanlış? Eksik kayıt iddiayı destekleyebilir veya desteklemeyebilir. Doğru yaklaşım: Bilinen verinin kanıtladığı sınırı söyle; karar için eksik olan bilgiyi açıkla.", "Yanlış düşünce: 'İddia çok paylaşılmışsa doğrudur; adlar silinmişse paylaşım güvenlidir.' Neden yanlış? Tekrar yeni ölçüm değildir ve dolaylı tanıtıcılar kişiyi açığa çıkarabilir. Doğru yaklaşım: Asıl kaynağı doğrula; amaç için gerekli, kişiye bağlanamayan toplu bilgiyi paylaş."], "selfCheck": [{"question": "Bir kurmaca grubun 14 yanıtından 8'i aynı etkinliği seçiyor. 'Yanıt verenlerin yarısından fazlası bu etkinliği seçti.' yorumu kabul edilir mi?", "answer": "Evet. 14 kişinin yarısı 7'dir ve 8 > 7'dir. Yorum yalnız bu 14 yanıt için desteklenir; okulun tamamı için ayrıca temsil kanıtı gerekir."}, {"question": "İki süre grubunun ortalaması 10 dakika, hazır verilen ortalama mutlak sapmaları ise 1 ve 3 dakikadır. 'İki grubun süreleri aynı ölçüde dağılmıştır.' denebilir mi?", "answer": "Hayır. Ortalamaları eşit olsa da ortalama mutlak sapmaları farklıdır. Değeri 1 dakika olan grupta süreler kendi ortalaması çevresinde daha az dağılmıştır."}, {"question": "Bir raporda 9 yanıtın 6'sı görülüyor, kalan 3 yanıt okunamıyor. Raporun iddiasını hemen yanlış ilan edip adları silinmiş ham dosyayı herkesle paylaşmak uygun mudur?", "answer": "Hayır. Önce görünen yanıtların iddiayı sınamaya yetip yetmediği incelenir, gerekiyorsa eksik kayıtlar istenir. Paylaşımda yalnız adı silmek yetmeyebilir; numara veya benzer bilgilerle kişiye bağlanamayan toplu sonuç tercih edilir."}], "summary": "İddiayı değerlendirirken evreni, örneklemi ve değişkeni belirle. Seçilen grup ile sorunun tarafsızlığını sorgula. Grafik etiketlerini, ölçeği ve özetleri asıl verilerle karşılaştır. Ortalamayı her bir ölçüm ya da yayılım yerine kullanma. Kabul, çürütme ve yetersiz kanıt kararlarını birbirinden ayır; yorumunu yalnız desteklenen kapsamda yaz. Kaynağın izini sür ve paylaşımda kişisel bilgileri koru.", "figureNote": "Kendi denemen bölümündeki tablo, dört maket aracın kodlarını ve saniye cinsinden sürelerini birlikte gösterir. Örneklemin sınırını ve haberin iddialarını bu kayıtlarla karşılaştır; tablo okulun bütün araçlarını göstermez."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t18.m7t18.n001.vehicle", "m7-t18.m7t18.n001.time"], "rows": [[{"key": "m7-t18.m7t18.n001.k1"}, {"v": "20"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.n001.k2"}, {"v": "21"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.n001.k3"}, {"v": "22"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.n001.k4"}, {"v": "25"}]], "captionKey": "m7-t18.m7t18.n001.caption", "altTextKey": "m7-t18.m7t18.n001.alt"}, "taskId": "M7-T18", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5abd5a00af8ce410355eea118e6616cd465c7f91d439b3e83a15a7d90d2f1818", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f01", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımda araştırmanın hedefi ile katılan grubu ayırır; hesap gerektirmez.", "question": "Bir okulun 7. sınıflarında en sevilen etkinlik araştırılıyor. Okuldaki 120 yedinci sınıf öğrencisinden seçilen 24 kişiye en sevdikleri etkinlik soruluyor. Buna göre bu araştırmanın evreni, örneklemi ve değişkeni aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Evren 120 öğrenci, örneklem 24 öğrenci, değişken sevilen etkinliktir.", "Evren 24 öğrenci, örneklem 120 öğrenci, değişken sevilen etkinliktir.", "Evren 120 öğrenci, örneklem 24 öğrenci, değişken öğrenci sayısıdır.", "Evren 120 öğrenci, örneklem 120 öğrenci, değişken sevilen etkinliktir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; hakkında bilgi istenen 120 öğrenci evrendir; soruyu yanıtlayan 24 kişi örneklemdir; etkinlik tercihi kategorik değişkendir.", "Evren ile örneklem yer değiştirilmiştir; 24 kişi, araştırmanın hedefindeki grubun yalnız bir bölümüdür.", "Grubun büyüklüğü değişken sanılmıştır; her öğrenci için kaydedilen bilgi etkinlik tercihidir.", "Hedef gruptaki herkesin soruyu yanıtladığı varsayılmıştır; veri yalnız 24 kişiden toplanmıştır."], "explanation": "Önce kimin hakkında sonuca ulaşılmak istendiğine bakılır: 120 öğrenci. Sonra kimden veri alındığı belirlenir: 24 öğrenci. Her kişiden alınan etkinlik tercihi, kategorik değişkendir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28ee1b4b0da9dc510fd60172c4a858a962ab3fe284ce01b0730646d6312b1c4c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f02", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Beş ölçümü eşikle karşılaştırıp bir oranı yorumlar; küçük sayılarla iki adım gerekir.", "question": "Bir ekip beş kaydın yüklenme sürelerini 1,2; 1,5; 1,8; 2,1 ve 2,4 saniye olarak ölçüyor. Buna göre “Bu denemelerin çoğu 2 saniyeden kısa sürdü.” yorumunu aşağıdakilerden hangisi destekler?", "choices": ["Beş ölçüm bulunduğundan hepsi 2 saniyenin altındadır.", "Beş sürenin üçü 2 saniyeden kısadır.", "En kısa süre 1,2 saniye olduğundan bütün denemeler kısadır.", "Son iki süre uzun olduğundan çoğunluk uzun sürmüştür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ölçüm sayısı ile süre eşiği karıştırılmıştır; her süre eşikle ayrı karşılaştırılmalıdır.", "Doğru; 1,2; 1,5 ve 1,8 eşikten küçüktür. 3/5, yarıdan büyüktür.", "Tek bir en küçük ölçüm bütün grubu temsil etmez; 2,1 ve 2,4 saniyelik denemeler vardır.", "Kayıtların sondaki konumu, sıklığını değiştirmez; uzun sürenler yalnız iki tanedir."], "explanation": "2 saniyeden kısa olan üç deneme, beş denemenin 3/5'ini oluşturur. 3/5 > 1/2 olduğundan yorum yalnız bu beş deneme için desteklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eabf217bb092976fdae461a9be3a9b43b5c363d60ac7ad6f754d0507b7aaa5a1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f03", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki dört sürekli ölçümü toplar ve kayıt sayısına böler; temsil okuma ile hesap birleştirilir.", "question": "Aşağıdaki tabloda dört bekleme süresi verilmiştir. Tabloya göre “Bu dört beklemenin ortalaması 3,5 dakikadır.” iddiasını aşağıdaki işlemlerden hangisi temellendirir?", "choices": ["Sürelerin toplamı 14 dakikadır; 14 ÷ 4 = 3,5 olur.", "İlk ve son sürenin ortası alınır; ortalama 3,75 olur.", "Toplam süre 14 dakikadır; ortalama da 14 olur.", "En uzun süre 5 dakikadır; bu nedenle ortalama 5 olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört ölçümün toplamı kayıt sayısına bölünerek aritmetik ortalama bulunur.", "Yalnız iki uç ölçüm kullanılmıştır; ortalama için tablodaki dört süre gereklidir.", "Toplam ile ortalama karıştırılmıştır; 14 dakikanın dört kayda bölünmesi gerekir.", "En büyük değer ortalama yerine kullanılmıştır; diğer üç ölçüm de hesaba katılmalıdır."], "explanation": "2,5 + 3 + 3,5 + 5 = 14 dakikadır. Dört kayıt bulunduğu için 14 ÷ 4 = 3,5 dakika elde edilir. İddia bu ölçümler için kabul edilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t18.m7t18.q003.h0", "m7-t18.m7t18.q003.h1"], "rows": [[{"key": "m7-t18.m7t18.q003.r0c0"}, {"v": "2,5"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q003.r1c0"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q003.r2c0"}, {"v": "3,5"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q003.r3c0"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q003.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q003.caption", "highlight": [0, 1, 2, 3]}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38f107133934741d6832eb08f8d93e62e5e3839b2b57cf61f09e9e1d0c1c8467", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f04", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Bir ölçüm türünü verilen iddiayla eşleştirir; sayısal işlem yerine anlam ayrımı gerekir.", "question": "Bir atölyede yalnız dört kumaş parçasının uzunluğu ölçülmüştür. Raporda “En uzun parça, yırtılmaya en dayanıklı parçadır.” yazmaktadır. Buna göre bu yoruma ilişkin aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Dört parçanın uzunluğu ölçüldüğünden, atölyedeki her parçanın dayanıklılığı da belirlenmiş olur.", "Uzunluklar sıralanınca dayanıklılıklar da aynı sıraya girer.", "En büyük uzunluk, en büyük dayanıklılığın ölçüsüdür.", "Uzunluk ölçümleri dayanıklılık iddiasını tek başına desteklemez."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dört uzunluk kaydı, başka parçaların özelliklerini veya dayanıklılığı ölçmez; hem değişken hem kapsam karıştırılmıştır.", "Uzunluk sırasının başka bir özellik için de geçerli olduğu kanıtsız varsayılmıştır.", "Farklı iki özellik aynı değişkenmiş gibi düşünülmüştür; uzunluk dayanıklılık ölçümü değildir.", "Doğru; uzunluk ölçülmüştür; dayanıklılığa ilişkin bir ölçüm yapılmadığı için bu iddia kanıtlanamaz."], "explanation": "İddiayı değerlendirmek için ölçülen değişken ile yorumdaki özellik karşılaştırılır. Uzunluk verileri, hangi parçanın daha uzun olduğunu gösterebilir; dayanıklılık hakkında karar vermeye yetmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "846adfb747a158ea6be2abbbdc1beab4412fbb33ab7758a7b2cb558a4cc1b9fb", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f05", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Üç kategorinin sıklığını toplamla karşılaştırır; en sık olan ile çoğunluğu ayırmak gerekir.", "question": "Bir ankette 20 katılımcının 8'i yürüyüşü, 7'si resmi, 5'i müziği seçmiştir. Her kişi tek tercih belirtmiştir. Bu verilere göre etkinlik tercihleriyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi yapılabilir?", "choices": ["Resim ile müzik aynı tercihtir; birlikte tek kategori sayılmalıdır.", "Müzik son sırada olduğundan onu seçen katılımcı yoktur.", "Yürüyüş en sık tercihtir; 20 kişinin çoğunluğunun tercihi değildir.", "Yürüyüş en çok seçildiği için 20 kişinin çoğunluğu onu seçmiştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki farklı kategori, başlangıçtaki araştırma sorusu değiştirilerek birleştirilmiştir.", "En az seçilen kategori ile hiç seçilmeyen kategori karıştırılmıştır; müziğin sıklığı 5'tir.", "Doğru; yürüyüş için 8 yanıt vardır ve bu sayı 20 kişinin yarısı olan 10'dan azdır; en sık tercih çoğunluğun tercihi olmak zorunda değildir.", "En sık görülen kategori, mutlaka toplamın yarısından fazlasını oluşturmaz."], "explanation": "8, 7 ve 5 içinde en büyük sayı 8'dir. Buna karşılık 8/20 = 2/5 < 1/2 olur. Bu nedenle “en çok seçilen” denebilir; “yarısından fazlasının seçimi” denemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5559c8b4c0851b9002c4d8f283f69818233d813358255c545d2b965514eca2a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f06", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Davet edilenlerle yanıt verenleri ayırır ve doğru paydayı seçer; eksik yanıtlar hakkında çıkarım yapmaz.", "question": "Bir kulübün 30 üyesine yeni toplantı günü soruluyor. Yanıt veren 18 üyenin 12'si cumartesiyi seçiyor; kalan 12 üyenin tercihi bilinmiyor. Buna göre yanıt verenler arasındaki cumartesi tercihi oranı bulunurken aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Cumartesiyi seçen 12 kişi, yanıt veren 18 kişiye oranlanır.", "Cumartesiyi seçenler, yalnız başka gün seçen 6 kişiye oranlanır.", "Yanıt vermeyen 12 kişinin de cumartesiyi seçtiği kabul edilir.", "Cumartesiyi seçen 12 kişi, davet edilen 30 kişiye oranlanır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iddia yanıt verenlerle sınırlı olduğundan payda 18 olmalıdır; oran 12/18 = 2/3 olur.", "Paydada yanıt verenlerin bütünü yerine karşı tercih grubu kullanılmıştır; bu başka bir karşılaştırmadır.", "Bilinmeyen tercihler, destekleyen cevaplar gibi kaydedilemez.", "Hakkında oran istenen grup yanıt verenlerdir; bütün davetlileri payda yapmak farklı bir oran verir."], "explanation": "Yanıt veren 18 kişinin 12'si cumartesiyi seçmiştir. İstenen oran 12/18 = 2/3'tür. Bu sonuç, yanıt vermeyenlerin ne seçeceğini söylemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67c268cfeb30e54d391d151799a09d0dbc5e7744bafa69be865a4673c717901e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f04", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kategorilere verilen sayı kodlarını ölçümden ayırır; hesaplamadan önce değişkenin anlamını sorgular.", "question": "Bir araştırmacı kâğıt türlerini “düz = 1, çizgili = 2, kareli = 3” biçiminde kodlamıştır. Kodların ortalamasını 2 bulup “Tercih edilen kâğıt kesinlikle çizgilidir.” diyor. Bu bilgilere göre araştırmacının yorumundaki temel sorun aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Sayılar miktar değil kategori kodudur; ortalama tercih sıklığını göstermez.", "Kodların ortalaması 2 çıkıyorsa bütün katılımcılar aynı tercihi yapmış ve yalnız 2 kodunu seçmiş olmalıdır.", "Üç kategori bulunduğu için üçü de eşit sayıda seçilmiştir.", "Kodlar küçük olduğu için daha büyük kodlar verilmelidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; verilen sayılar miktar ölçmez, kategorileri adlandırır. Kod ortalaması kategorinin kaç kez seçildiğini vermez.", "Ortalama 2 farklı kodların toplamından da oluşabilir; tüm yanıtların 2 olduğunu veya aynı tercihi gösterdiğini kanıtlamaz.", "Kategori sayısı, her kategorinin kaç kez seçildiğini belirlemez.", "Kodları büyütmek onları ölçülen nicelik yapmaz; sorun sayının büyüklüğü değil anlamıdır."], "explanation": "Kâğıt türü kategorik veridir. Kategorilere sayı etiketi verilmesi bunu sayısal (nicel) veriye dönüştürmez. “Çizgili en çok seçilmiştir.” demek için çizgili türünün sıklığı diğerleriyle karşılaştırılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1f338bf9e1f675944385ad5c07cada1dd5917b21a9b441658fb86a61aaca8590", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f01", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Dört ölçümü birlikte kontrol eder ve örneklem dışına taşan yorumları ayıklar; niceleyici ayrımı gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir kutudan alınan dört parçanın uzunlukları verilmiştir. Araştırmacı kutudaki bütün parçaların 12 cm'den uzun olduğunu ileri sürüyor. Tabloya göre bu iddianın yalnız eldeki kanıta dayanan sınırlandırılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ölçülen dört parçanın tamamı 12 cm'den uzundur.", "Ölçülen parçalardan yalnız en uzunu 12 cm'yi aşar.", "Ölçülen dört parçanın uzunlukları birbirine eşittir.", "Kutudaki bütün parçalar 12 cm'den uzundur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört değer de 12 cm'den büyüktür ve cümle yalnız ölçülen parçalar hakkındadır.", "Eşik yalnız en büyük değere uygulanmıştır; diğer üç ölçüm de 12 cm'den büyüktür.", "Aynı eşiği aşmak eşit uzunlukta olmak demek değildir; ölçümler farklıdır.", "Kutuda ölçülmeyen parçalar bulunabilir; dört kayıt bütün kutuyu kesin olarak tanımlamaz."], "explanation": "12,2; 12,4; 12,7 ve 12,5 değerlerinin her biri 12'den büyüktür. Bu ortak özellik dört ölçüm için kanıtlanır; kutudaki ölçülmeyen parçalar hakkında kesinlik sağlamaz.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t18.m7t18.q008.h0", "m7-t18.m7t18.q008.h1"], "rows": [[{"key": "m7-t18.m7t18.q008.r0c0"}, {"v": "12,2"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q008.r1c0"}, {"v": "12,4"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q008.r2c0"}, {"v": "12,7"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q008.r3c0"}, {"v": "12,5"}]], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q008.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q008.caption", "highlight": [0, 1, 2, 3]}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef42c43d818ef2bc0007cc9b31cc359f25985e5a2c953060d036449f2c6efdd1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f04", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Bir sürekli değişkene ilişkin iddiayı hangi kaydın sınayacağını seçer; ilgisiz sayısal verileri eler.", "question": "Bir raporda “Denediğimiz matara modelinin dolu kütlesi ortalama 0,65 kg'dır.” yazıyor. Buna göre bu iddiayı denetlemek için ek kayıt olarak aşağıdakilerden hangisi en doğrudan işe yarar?", "choices": ["Mataraların hangi renklerde üretildiği ve her rengin kaç kez seçildiğine ilişkin bütün tercih kayıtları.", "Raporu beğenenlerin sayısı ve kullandıkları simgeler.", "Yalnız boş mataranın kütlesi ve kutunun rengi.", "Denenen mataraların aynı koşulda ölçülen dolu kütleleri ve deneme sayısı."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Renk tercihleri kategoriktir; dolu kütle iddiasını sınamak için kütle ölçümleri gerekir.", "Bir yoruma verilen tepkiler, yorumu destekleyen kütle ölçümlerinin yerine geçmez.", "İddia dolu matarayla ilgilidir; yalnız boş kütle ve renk gerekli ölçüm setini sağlamaz.", "Doğru; dolu kütle iddiası, aynı deneme koşullarında dolu mataraların kütlelerini ve kaç ölçüm yapıldığını bilmeyi gerektirir."], "explanation": "İddiada incelenen değişken, dolu mataranın kütlesidir. Denetim için aynı koşullardaki dolu kütle ölçümleri toplanıp deneme sayısına bölünmelidir. Tercih ve beğeni sayıları bu hesabın kanıtı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d4685081d7701d36c5e909bab255be97146b145116df06b5174bc83473d1a5b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f06", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki grubun farklı büyüklüklerini dikkate alıp kesirleri karşılaştırır; sayı ile oran arasındaki yanıltıcı farkı açıklar.", "question": "A grubunda 12 kişinin 9'u, B grubunda 24 kişinin 12'si sessiz çalışma alanını seçiyor. Buna göre “B grubunda bu tercihin oranı daha yüksektir, çünkü seçen kişi sayısı daha fazladır.” yorumuna ilişkin aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["B grubunda 12 kişi seçmiş, A grubunda 9 kişi seçmiştir; grup toplamlarına bakmadan B oranı büyük kabul edilir.", "İki grupta da en az 9 kişi seçtiği için oranlar eşittir.", "A grubunun oranı 3/4, B grubunun oranı 1/2 olduğundan yorum yanlıştır.", "A grubunda seçmeyenler az olduğu için seçenlerin oranı da azdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["12 > 9 kişi sayısı karşılaştırmasıdır. 12/24 = 1/2, 9/12 = 3/4 olduğundan tercih oranı A grubunda daha büyüktür.", "Ortak bir alt sınır, seçenlerin toplam gruba oranlarının eşit olduğunu göstermez.", "Doğru; grup büyüklükleri dikkate alındığında 3/4 > 1/2 olur. Yalnız seçen kişi sayısını karşılaştırmak oran sırasını vermez.", "Seçmeyenlerin azlığı ters yorumlanmıştır; seçenlerin payı toplam içinde hesaplanmalıdır."], "explanation": "A grubunda 9/12 = 3/4, B grubunda 12/24 = 1/2 bulunur. 3/4 > 1/2 olduğundan daha yüksek tercih oranı A grubundadır. Yorum mutlak sayı ile oranı karıştırmaktadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "969f78fc9781fc6ea8ce296e82de1552e910bb2c658a49e7fe0d35777064dd92", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f07", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Örneklemin tek bir ilgi grubundan seçildiğini fark eder; kısa metinde tek gerekçe bulunur.", "question": "Okuldaki herkesin en sevdiği etkinlik öğrenilmek isteniyor. Yalnız spor kulübündeki 16 kişiye sorulup “Okulumuzun en sevdiği etkinlik spordur.” deniyor. Buna göre bu araştırmadaki yanlılık riskiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Bir etkinliğin çok seçilmesi anketin yönsüz yapıldığını kanıtlar.", "Kulüp üyeleri aynı soruyu yanıtladığı için seçimden doğan yanlılık yoktur.", "Sporla ilgili tek bir grubun tercihleri bütün okula genellenmiştir.", "16 kişinin yanıt vermesi bütün okulun temsil edildiğini kesinleştirir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sonucun çok çıkması, katılımcıların nasıl seçildiğini doğrulamaz.", "Sorunun ortak olması ile örneklemin farklı kesimleri kapsaması ayrı koşullardır.", "Doğru; spor kulübü üyelerinin ilgisi seçim yöntemine bağlıdır ve okulun diğer grupları dışarıda bırakılmıştır.", "Bir sayıya ulaşmak, örneklemde farklı grupların bulunmasını sağlamaz."], "explanation": "Araştırmanın hedefi bütün okuldur, ancak örneklem yalnız spor kulübüdür. Bu grubun tercihi kendi grubunu anlatabilir; diğer öğrencilerden veri alınmadan okulun tercihi kesinleştirilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3826a82b07ba0d475ce926296fdc0562f35bf0d803ee12b12eb5d5f9dddc151d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f08", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Değerlendirici sözcükleri ayıklar ve seçenekleri amaçla karşılaştırır; tarafsız dil kurma gerekir.", "question": "Bir araştırmacı “Herkesin beğendiği harika yeni oturma alanını siz de beğendiniz mi?” diye soruyor. Buna göre aynı konuyu daha tarafsız ölçen soru aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çoğunluğa katılıp yeni oturma alanını beğendiğinizi söyler misiniz?", "Yeni alan için görüşünüz: beğendim, beğenmedim, kullanmadım?", "Eski sıkıcı alan yerine yeni alanı seçmek daha iyi değil mi?", "Yeni oturma alanını ne kadar çok beğendiniz?"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çoğunluğa uyma beklentisi oluşturularak katılımcı yönlendirilmiştir.", "Doğru; beğendim, beğenmedim ve kullanmadım yanıtları bir görüşe yönlendirmeden sunulmuştur.", "Eski alan olumsuz sıfatla sunulup beklenen cevap sorunun içine yerleştirilmiştir.", "Beğenmenin kesin olduğu varsayılmıştır; olumsuz değerlendirmeye alan bırakılmaz."], "explanation": "Tarafsız soru, araştırmacının beğenisini katılımcıya taşımaz. Alanı kullanmayan kişiyi olumlu ya da olumsuz bir tercih yapmaya zorlamamak da sonucu daha yorumlanabilir kılar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53d1ca0939130caf7212debb8eab2730942161762ef59abcdf863d1aff30af24", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f07", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Örneklem büyüklüğü ile seçilme biçimini birbirinden ayırır; artan sayı hakkındaki yanlış güveni değerlendirir.", "question": "Bir müzik sayfasında, yalnız sayfanın takipçilerine “Müzik atölyesi ister misiniz?” sorusu yöneltiliyor. Yanıt sayısı 40'tan 400'e çıkınca araştırmacı “Artık ilçedeki herkes temsil ediliyor.” diyor. Buna göre araştırmacının bu sözüne yöneltilebilecek en uygun eleştiri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Katılım artsa da yalnız aynı sayfanın takipçileri kapsanmaktadır.", "400 yanıt, takip etmeyenlerin de yanıt verdiğini gösterir.", "Anket dijital olduğundan her ilçe sakininin seçilme şansı aynıdır.", "Yanıt sayısı on kat arttığı için yanlılık kesin olarak yok olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; daha çok yanıt aynı seçilme sınırını ortadan kaldırmaz. Sayfayı takip etmeyenler hâlâ dışarıdadır.", "Toplam yanıt sayısından katılımcıların kapsamadığı gruplar hakkında bilgi çıkarılamaz.", "Dijital ortamda olmak, anketin yalnız takipçilere açıldığı gerçeğini değiştirmez.", "Örneklem büyüklüğü artışı, ilgisi olanları seçen yöntemi kendiliğinden düzeltmez."], "explanation": "40 ve 400 yanıtın ikisi de aynı sınırlı çevreden gelmektedir. Daha büyük bir yanlı örneklem, tek başına bütün ilçeyi temsil eden örneklem olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab1ca5fce105be69ba3705ded4a1af03d79949b056050c6bf07c82f8f33d61c9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f09", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yanıt eksikliğini olumsuz yanıtla karıştırmaz; bilinmeyen gruptan doğan belirsizliği iki aşamada açıklar.", "question": "Bir sergiye katılan 24 kişiye memnuniyet formu veriliyor. 10 kişi formu dolduruyor ve tamamı “memnunum” diyor. Buna göre “Diğer 14 kişi de memnundur; yalnız yazmayı unuttu.” yorumunun sorunlu olmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yanıt vermeyenlerin tercihleri ve neden yanıt vermedikleri bilinmiyor.", "Aynı cevabı veren 10 kişinin tercihi, 14 boş form için de geçerli sayılır; böylece bütün formlar doldurulur.", "24 form dağıtılması, 24 geçerli yanıt toplandığı anlamına gelir.", "Yanıt vermeyenlerin hepsi kesinlikle memnun değildir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yanıtı olmayan kişilerin tercihleri bilinmez; boş yanıtları tek bir tercihe eklemek kanıtsızdır.", "14 boş formdan tercih bilgisi alınmamıştır; yanıt veren 10 kişinin cevabı bu kişilere atanamaz.", "Formun dağıtılması ile formun yanıtlanması birbirine karıştırılmıştır.", "Olumlu bir varsayımın yerine kanıtsız olumsuz bir varsayım konulmuştur."], "explanation": "Elde bulunan kanıt, yanıt veren 10 kişinin memnun olduğunu gösterir. Kalan 14 kişi için tercih ya da gerekçe bilinmemektedir; bunlar yanıtlanmış gibi kullanılamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e115192a8c250acd419b49e9deff53c716d3a753c18028f895edb757f334994e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f10", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Seçilme zamanının kimi dışarıda bıraktığını belirler; temsil sorunu için hesap gerekmez.", "question": "Bir parkın bütün günkü kullanıcılarının ulaşım biçimi araştırılıyor. Anket yalnız sabah bisiklet etkinliği çıkışında yapılıyor. Buna göre bisiklet kullanımının yüksek bulunmasına ilişkin aşağıdaki uyarılardan hangisi yerindedir?", "choices": ["Anket parkta yapıldığı için parkın bütün kullanıcıları yanıtlamıştır.", "Bisiklet en çok seçildiğinden anket saatinin etkisi olamaz.", "Seçilen zaman ve etkinlik, bisiklet kullananları örneklemde öne çıkarabilir.", "Sabah alınan yanıtlar akşam kullanıcılarının tercihlerini de doğrudan gösterir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Anketin parkta yapılması, parkı kullanan herkesin örnekleme alınması demek değildir.", "Gözlenen sonucun kendisi, örneklemin seçiminden doğan riski ortadan kaldırmaz.", "Doğru; günün diğer saatlerindeki kullanıcılar kapsanmadığı gibi katılımcılar bisiklet etkinliğinden seçilmiştir.", "Farklı zamanlardaki kullanıcıların aynı tercihe sahip olduğu varsayılmıştır."], "explanation": "Anket hem belirli bir saate hem de bisiklet etkinliğine bağlıdır. Sonuç, bu katılımcıları anlatır; bütün günün kullanıcılarını değerlendirmek için diğer zamanların da kapsanması gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5aa8b54a1efb6bfb52627d1b4c66488fc8dae9afad6efbd6c48f44a81b7f8720", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f08", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kapalı yanıt seçeneklerindeki dışlamayı saptar; kişinin gerçek tercihine yer verme ilkesini uygular.", "question": "“Okula hangi araçla geliyorsun?” sorusunun seçenekleri yalnız “otomobil” ve 'servis'tir. Okula yürüyen veya bisikletle gelen öğrenciler de vardır. Buna göre bu anketi düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Yürüyen öğrencilerin yanıtları otomobil kategorisine eklenmelidir.", "Yürüme ve bisiklet de seçeneklere eklenmelidir.", "Seçenekler değişmeden yalnız formun yazısı büyütülmelidir.", "Bisikletle gelenler anketin dışında bırakılmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Gerçek yanıt, başka bir kategoriye zorla taşınarak otomobil sıklığı şişirilir.", "Doğru; yürüme ve bisiklet seçenekleri eklenmezse öğrencilerin mevcut ulaşım biçimleri tam temsil edilmez.", "Okunabilirliği artırmak eksik ulaşım kategorilerini tamamlamaz.", "Hedef gruba ait katılımcıları dışlamak, temsil sorununu büyütür."], "explanation": "Yanıt seçenekleri, araştırılan grubun gerçek durumlarını karşılamalıdır. Eksik kategori nedeniyle yanlış seçenek işaretlenmesi, ulaşım biçimlerinin sıklıklarını çarpıtır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ed054daf93a3d6e95a05c1834ba45777166c26a36da17e2c24100b5cb141a17", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f11", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Veri toplama ortamının yanıtı nasıl etkileyebileceğini değerlendirir; kesin suçlama yerine olası yanlılığı ayırır.", "question": "Bir atölyenin eğitmeni, kendi etkinliğinin beğenilip beğenilmediğini katılımcılara herkesin önünde tek tek soruyor. Bütün yanıtlar olumludur. Bu bilgilere göre bütün yanıtların olumlu olmasıyla ilgili aşağıdaki açıklamalardan hangisi dikkate alınmalıdır?", "choices": ["Eğitmenin soruları kendisinin sorması, bütün katılımcıların söylediklerinin kesinlikle yalan olduğunu kanıtlar.", "Bütün yanıtlar olumluysa kullanılan yöntem mutlaka tarafsızdır.", "Katılımcılar eğitmeni kırmamak için gerçek düşüncelerini söylemekten çekinmiş olabilir.", "Sorular sırayla sorulduğunda katılımcıların farklı düşünmesi mümkün değildir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eğitmenin varlığı yanıt baskısı oluşturabilir; bu risk bütün katılımcıların yalan söylediğine dair kesin bir kanıt değildir.", "Yanıtların aynı olması, cevap verme ortamının etkisiz olduğunu kanıtlamaz.", "Doğru; eğitmenin yanında cevap verme, onu kırmama isteği nedeniyle gerçek görüşün saklanmasına yol açabilir; bu bir olasılıktır.", "Soru sırası, kişilerin görüşlerini zorunlu olarak eşitlemez."], "explanation": "Olumlu yanıtlar kaydedilmiştir; fakat toplama ortamı da değerlendirilmelidir. Kimliğe bağlanmayan ve başkalarının önünde yanıt vermeyi gerektirmeyen bir yöntem, bu baskı riskini azaltabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10037c5c1341a826829f682e2c05e990d30ce171f99055f6192224ac7363830b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f12", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Kayıt birimini kişi biriminden ayırır; tekrar yanıtın sıklıkları nasıl etkilediğini kısa bir karşı örnekle açıklar.", "question": "20 üyeli bir kulübün anketi yalnız üyelere açıktır; aynı üye birden çok yanıt gönderebilmektedir. Sistem 45 yanıt gösteriyor. Buna göre “45 farklı üyenin tercihini öğrendik.” cümlesine aşağıdaki itirazlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Bir üye yeniden yanıt verdiğinde her etkinliğin sıklığı aynı miktarda artar ve tercihler arasındaki oran değişmez.", "Anket yalnız üyelere açık olduğu için yanıtlar zorunlu olarak tekildir.", "45 yanıt bulunduğundan kulübün üye sayısı artık 45'tir.", "Yanıt sayısı farklı kişi sayısı değildir; tekrarlı yanıtlar sonucu etkileyebilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tekrarlı yanıt hangi etkinlik seçilmişse onun sıklığını artırır; tüm kategoriler eş miktarda artmaz ve oran etkilenebilir.", "Kimlerin katılabildiği ile aynı kişinin kaç kez katılabildiği farklı özelliklerdir.", "Anket kaydı oluşturmak yeni kulüp üyesi oluşturmaz; yanıt ile kişi karıştırılmıştır.", "Doğru; aynı kişi yeniden yanıtladıysa yanıt toplamı farklı kişi sayısını göstermez; tercih sıklıkları da etkilenebilir."], "explanation": "Yalnız 20 farklı üye varken 45 farklı üyeden söz edilemez. Tek bir kişinin birden çok kaydı varsa bazı tercihler gereğinden fazla sayılabilir. Kişisel bilgileri yayımlamadan tek yanıt kuralı sağlanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f19e27d004b574cacd641b247f00a5fdaf43b245f8ee5f15ae5399a74b4c56ab", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f13", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki grubun büyüklüğünü ve gruplar içindeki seçim yöntemini birlikte inceler; oran ve temsil açısından üç koşulu birleştirir.", "question": "Bir merkezin sabah grubunda 80, öğleden sonra grubunda 120 katılımcı vardır. Merkezin tamamı için anket yapılacaktır. Buna göre yalnız sabah grubundan gönüllü 20 kişiyi seçmek yerine aşağıdaki planlardan hangisi hem iki grubu kapsar hem de büyüklük oranlarını korur?", "choices": ["Her gruptan rastgele 10 kişi seçmek.", "Sabah 8, öğleden sonra 12 kişiyi kendi grubundan rastgele seçmek.", "Sabah grubundan ilk gelen 20 kişiyi seçmek.", "Öğleden sonra grubundan gönüllü 20 kişiyi seçmek."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki grup kapsansa da büyüklük oranları korunmaz; 80 kişilik grupla 120 kişilik grup örneklemde eşitlenir.", "Doğru; her iki grubun onda biri seçilir ve grupların örneklem içindeki 80:120 oranı korunur.", "Öğleden sonra grubu yine dışarıda kalır; ilk gelenleri almak grupta da seçilme farkı oluşturabilir.", "Dışlanan grup yer değiştirmiştir; sabah grubu temsil edilmez ve gönüllülük etkisi sürer."], "explanation": "Toplam 200 kişiden 20 kişi seçileceği için her gruptan aynı oran (1/10) alınabilir. 8/80 = 12/120 = 1/10 olur. Her grubun içinde rastgele seçim yapılması, yalnız gönüllü ya da ilk gelen kişilere bağlı kalmaktan daha uygundur; kusursuz temsil garantisi değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f5032fa7291203e7d3a55ae6cdce66d44caeb96e43edd83881beacdd98070014", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f13", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Hedef grup, erişim koşulu ve aynı sorunun korunmasını birlikte değerlendirir; çözüm önerilerini çoklu ölçüte göre eler.", "question": "Bir kütüphanenin tüm üyelerinin okuma ortamı tercihi sorulacaktır. Form yalnız akıllı telefon uygulamasından açılıyor; bazı üyeler uygulamayı kullanamıyor. Buna göre aşağıdaki değişikliklerden hangisi bu dışlanmayı azaltırken cevapları karşılaştırılabilir tutar?", "choices": ["Kâğıtta yalnız sessiz ortamı öven başka bir soru kullanmak.", "Uygulama kullanmayanların tercihini diğer üyelerin tahmin etmesini istemek.", "Aynı tarafsız soruyu uygulamada ve kâğıtta sunup her üyeden tek yanıt almak.", "Uygulamadaki yazıyı büyütüp kâğıt yanıtları kabul etmemek."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Katılım yolu açılsa da soru değişip yönlendirici olur; iki gruptaki yanıtlar aynı soruya ait olmaz.", "İlgili üyelerin gerçek yanıtları yerine başkalarının varsayımları kaydedilmiş olur.", "Doğru; erişemeyen üyeler için bir yol açılır, aynı soru korunur ve iki yoldan tekrarlı yanıt verme riski azaltılır.", "Yazının okunması kolaylaşır, fakat uygulamaya erişemeyenlerin katılım sorunu çözülmez."], "explanation": "Dışlama, anketi açma koşulundan doğmaktadır. Kâğıt seçeneği bu koşulu hafifletir. İki ortamda aynı tarafsız soru ve tek yanıt ilkesi kullanılarak veri toplama yönteminden kaynaklanan yeni farklar azaltılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e495e9ee937bfed5d99bfc509d30968429290dd90a009d3619e93dc4627daf64", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f14", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kesik eksenin başlangıcını okuyup iki gerçek değeri karşılaştırır; görünen sütun oranını ölçüm oranından ayırır.", "question": "Aşağıdaki diyagramda bir rapordaki sütun çizimi gösterilmiştir. Raporda “B sütunu iki kat yüksek, dolayısıyla B parçası A parçasının iki katı uzunluktadır.” deniyor. Diyagrama göre rapordaki bu yorumla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Eksen 80'den başlar; uzunluklar 86 ve 92 cm olduğundan iki kat iddiası yanlıştır.", "B parçası daha uzun olduğundan A parçasının uzunluğu veriden bulunamaz.", "Görünen sütun yüksekliği iki kat olduğu için parça uzunluğu da iki kattır.", "İki sütun aynı eksende olduğundan uzunlukları zorunlu olarak eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; görünen yükseklikler 86 − 80 = 6 ve 92 − 80 = 12 birimdir. Sütunlar gerçek uzunlukları değil, 80'den olan farkları karşılaştırmaktadır.", "A sütununun 86 cm etiketi vardır; karşılaştırmanın yönü bilinen bir ölçümü belirsiz yapmaz.", "Kesik eksendeki sütun yüksekliği, gerçek uzunluğun tamamını göstermez; sıfırdan başlamayan taban göz ardı edilmiştir.", "Ortak eksen ölçüleri karşılaştırmayı sağlar; farklı bitiş değerlerini eşitlemez."], "explanation": "A parçası 86 cm, B parçası 92 cm'dir. İki kat uzunluk 172 cm olurdu. Çizim 80'den başladığı için görünen yükseklikler 6 ve 12 birimdir; iki kat görünen fark, iki kat uzunluk değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 260], "elements": [{"type": "line", "x1": 68, "y1": 35, "x2": 68, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 212, "x2": 328, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 212, "x2": 68, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.tick0", "labelX": 43, "labelY": 212}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 212, "x2": 325, "y2": 212, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 172, "x2": 68, "y2": 172, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.tick1", "labelX": 43, "labelY": 172}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 172, "x2": 325, "y2": 172, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 132, "x2": 68, "y2": 132, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.tick2", "labelX": 43, "labelY": 132}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 132, "x2": 325, "y2": 132, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 92, "x2": 68, "y2": 92, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.tick3", "labelX": 43, "labelY": 92}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 92, "x2": 325, "y2": 92, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 52, "x2": 68, "y2": 52, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.tick4", "labelX": 43, "labelY": 52}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 52, "x2": 325, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "polygon", "points": [[115, 212], [165, 212], [165, 164], [115, 164]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.barvalue0", "labelX": 140, "labelY": 150}, {"type": "line", "x1": 115, "y1": 235, "x2": 165, "y2": 235, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.barname0", "labelX": 140, "labelY": 235}, {"type": "polygon", "points": [[225, 212], [275, 212], [275, 116], [225, 116]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.barvalue1", "labelX": 250, "labelY": 102}, {"type": "line", "x1": 225, "y1": 235, "x2": 275, "y2": 235, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.barname1", "labelX": 250, "labelY": 235}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 18, "x2": 325, "y2": 18, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q021.axisTitle", "labelX": 195, "labelY": 18}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 199, "x2": 74, "y2": 193, "stroke": "danger", "width": 1.4}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 205, "x2": 74, "y2": 199, "stroke": "danger", "width": 1.4}], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q021.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q021.caption"}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e5352bed7c89d0bfd9f7c72f7d27085c47e33a039d6585fb00dc14f19d85d89", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f15", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Sütun grafiğinde tek kategorinin etiketini okur; bir rapor cümlesindeki kayıt hatasını bulur.", "question": "Aşağıdaki grafikte 24 katılımcının tek etkinlik tercihleri verilmiştir. Rapora yanlışlıkla “Resmi 13 kişi seçti.” yazılmıştır. Grafiğe göre rapordaki bu cümle aşağıdakilerden hangisi biçiminde düzeltilmelidir?", "choices": ["Resmi 7 kişi seçti.", "Resmi 24 kişi seçti.", "Resmi 11 kişi seçti.", "Resmi 6 kişi seçti."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yürüyüş kategorisinin sıklığı resim kategorisine aktarılmıştır.", "Bütün katılımcıların sayısı tek bir kategorinin sıklığı yerine kullanılmıştır.", "Doğru; resim sütununun değeri 11'dir.", "Müzik sütununun değeri resim tercihi sanılmıştır."], "explanation": "Resim sütunu 11 değerine ulaşır. Ayrıca 7 + 11 + 6 = 24 toplamı katılımcı sayısıyla uyumludur. Raporun ilgili sıklığı 11 olarak düzeltilmelidir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m7-t18.m7t18.q022.cat0", "m7-t18.m7t18.q022.cat1", "m7-t18.m7t18.q022.cat2"], "values": [7, 11, 6], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q022.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q022.caption", "axisKeys": {"x": "m7-t18.m7t18.q022.axisx", "y": "m7-t18.m7t18.q022.axisy"}}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "863c7cf8a42d7c88798c6981ea891ea49893a287cf20f149b0342d3c035b9440", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f15", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Altı ham ölçümü gruplayıp bir tablo hücresini denetler; sıklık ile ölçüm değerini karıştıran seçenekleri ayırır.", "question": "Kütle ölçümleri 0,4; 0,5; 0,5; 0,6; 0,6; 0,6 kg'dır. Aşağıdaki tabloda vurgulanan 0,5 kg satırı bu kayıtlarla karşılaştırılıyor. Ham kayıtlara göre tabloda vurgulanan satırla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["0,5 kg için yazılan sıklık 3 yerine 0,5 olmalıdır.", "0,5 kg için yazılan sıklık değişmemelidir.", "0,5 kg için yazılan sıklık 3 yerine 6 olmalıdır.", "0,5 kg için yazılan sıklık 3 yerine 2 olmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ölçümün kütle değeri ile o ölçümün kaç kez görüldüğü karıştırılmıştır.", "Tablodaki kayıt ham veriye bakılmadan doğru kabul edilmiştir; 0,5 kg üç değil iki kez vardır.", "Bütün ölçümlerin sayısı, yalnız 0,5 kg değerinin sıklığı yapılmıştır.", "Doğru; ham kayıtlarda 0,5 kg iki kez geçmektedir."], "explanation": "0,5 kg değerini ham ölçümlerde sayınca iki kayıt bulunur. İlgili sıklık 2 olmalıdır. Böylece sıklıkların toplamı 1 + 2 + 3 = 6 olup ölçüm sayısıyla eşleşir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t18.m7t18.q023.h0", "m7-t18.m7t18.q023.h1"], "rows": [[{"v": "0,4"}, {"v": "1"}], [{"v": "0,5"}, {"v": "3"}], [{"v": "0,6"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q023.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q023.caption", "highlight": [1]}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8d31950f97e6784bbe8ce82da99649da2df3727a66f5cd474963440df2902ce", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f16", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki seriyi okuyup grup toplamlarını, tercih oranlarını ve birleşik sıklığı karşılaştırır; üç veri ilişkisi birlikte izlenir.", "question": "Aşağıdaki grafikte her katılımcı tek atık türü seçmiştir. Raporda iki yorum vardır: “Kâğıt tercihinin oranı öğleden sonra sabahın iki katıdır.” ve “İki grupta kâğıdı toplam 10 kişi seçmiştir.” Grafiğe göre bu iki yorumla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Oran yorumu yanlıştır; toplam 10 kişi yorumu doğrudur.", "Oran yorumu doğrudur; toplam 10 kişi yorumu yanlıştır.", "İki yorum da yanlıştır; gruplardaki bütün tercihler eşittir.", "İki yorum da doğrudur; her grubun toplamı 10 kişidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Serilerdeki kâğıt sıklıkları 4 ve 8'dir; eşit grup toplamlarıyla oran iki kat olur ve birleşik sıklık 12'dir.", "Doğru; sabah oranı 4/10, öğleden sonra oranı 8/10'dur. Kâğıdı seçenlerin toplamı ise 4 + 8 = 12 kişidir.", "Her grubun toplamı eşit olsa da kâğıt ve plastik tercihleri grup içinde ve gruplar arasında farklıdır.", "Grup büyüklüğünün 10 olması, iki gruptaki kâğıt tercihlerinin toplamını 10 yapmaz."], "explanation": "Sabah grubu 4 + 6 = 10, öğleden sonra grubu 8 + 2 = 10 kişidir. Kâğıt tercih oranları 4/10 ve 8/10 olduğundan oran yorumu kabul edilir. Toplam kâğıt tercihi 4 + 8 = 12 olduğu için 10 kişi yorumu çürütülür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m7-t18.m7t18.q024.cat0", "m7-t18.m7t18.q024.cat1"], "values": [[4, 8], [6, 2]], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q024.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q024.caption", "axisKeys": {"x": "m7-t18.m7t18.q024.axisx", "y": "m7-t18.m7t18.q024.axisy"}, "seriesKeys": ["m7-t18.m7t18.q024.series0", "m7-t18.m7t18.q024.series1"]}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "320cf72a59f395dc6e5e5e973c351e6bb774a3f79d2948c5b97984c62e12f987", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f14", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eksen üzerindeki sayı artışlarını geometrik aralıklarla karşılaştırır; veriyi değiştirmeden çizimi düzeltme gerekir.", "question": "Aşağıdaki diyagramda 0, 10 ve 30 etiketleri eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. K ipi 10 cm, L ipi 30 cm'dir. Buna göre değerler korunarak tutarlı bir ölçek oluşturmak için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["0, 10, 20, 30 eşit aralıkla yerleştirilip sütunlar buna göre yeniden çizilmelidir.", "0, 10, 30 etiketleri korunup yalnız sütunların renkleri değiştirilmelidir.", "Sütunlar aynı bırakılıp eksendeki bütün sayılar kaldırılmalıdır.", "Eksen aynı bırakılıp L ipinin ölçülen uzunluğu 20 cm olarak yazılmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eşit çizim aralıkları eşit sayısal artışları göstermelidir. İki ip de kendi gerçek değerine kadar çizilir.", "Renk değişikliği, eşit aralıklarda önce 10 sonra 20 artış gösterilmesini düzeltmez.", "Ölçek hatası görünmez yapılmıştır; değerleri okuyabilmek için tutarlı eksen gerekir.", "Çizimi düzeltmek yerine doğru ölçüm değiştirilmiştir; veriyi grafiğe uydurmak hatadır."], "explanation": "0'dan 10'a artış 10, 10'dan 30'a artış 20'dir. Bu artışlar eşit uzaklıklarla gösterilemez. 0, 10, 20, 30 eşit aralıklarla işaretlenip 10 ve 30 cm değerleri yeniden çizilmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 260], "elements": [{"type": "line", "x1": 68, "y1": 35, "x2": 68, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 68, "y1": 212, "x2": 328, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 212, "x2": 68, "y2": 212, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.tick0", "labelX": 43, "labelY": 212}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 212, "x2": 325, "y2": 212, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 152, "x2": 68, "y2": 152, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.tick1", "labelX": 43, "labelY": 152}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 152, "x2": 325, "y2": 152, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 62, "y1": 92, "x2": 68, "y2": 92, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.tick2", "labelX": 43, "labelY": 92}, {"type": "line", "x1": 71, "y1": 92, "x2": 325, "y2": 92, "stroke": "muted", "width": 0.4, "style": "dotted"}, {"type": "polygon", "points": [[115, 212], [165, 212], [165, 152], [115, 152]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.barvalue0", "labelX": 140, "labelY": 138}, {"type": "line", "x1": 115, "y1": 235, "x2": 165, "y2": 235, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.barname0", "labelX": 140, "labelY": 235}, {"type": "polygon", "points": [[225, 212], [275, 212], [275, 92], [225, 92]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.barvalue1", "labelX": 250, "labelY": 78}, {"type": "line", "x1": 225, "y1": 235, "x2": 275, "y2": 235, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.barname1", "labelX": 250, "labelY": 235}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 18, "x2": 325, "y2": 18, "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t18.m7t18.q025.axisTitle", "labelX": 195, "labelY": 18}], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q025.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q025.caption"}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ce68cf1074eff4a1053330968f9af3394e8b9ea38c259ea547c33f023610020", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f17", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Çizgi grafiğinde komşu iki ölçümü karşılaştırır; genel artış ile her gün artma arasındaki farkı bulur.", "question": "Aşağıdaki grafiğe bakılarak “Ölçülen yağış her gün bir önceki günden fazladır.” yazılmıştır. Buna göre hangi veri bu yorumdaki hatayı gösterir?", "choices": ["Yağış 2. günde 6 mm iken 3. günde 5 mm olmuştur.", "Grafikte dört ayrı günün adı bulunmaktadır.", "Son günün yağışı ilk günden fazladır.", "Dört günün ölçümleri de sıfırdan büyüktür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; art arda gelen bu iki ölçüm arasında azalma vardır; “her gün daha fazla” iddiası sağlanmaz.", "Kategori sayısı, ölçümlerin artış ya da azalış yönünü belirtmez.", "Başlangıç ile bitişi karşılaştırmak, aradaki bütün günlerde artış olduğunu göstermez.", "Yağışların pozitif olması ile bir önceki güne göre artması farklı koşullardır."], "explanation": "6 mm'den 5 mm'ye düşüş vardır. Son ölçümün ilkinden büyük olması bu düşüşü ortadan kaldırmaz. Bu nedenle “her gün bir önceki günden fazla” yorumu çürütülür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t18.m7t18.q026.cat0", "m7-t18.m7t18.q026.cat1", "m7-t18.m7t18.q026.cat2", "m7-t18.m7t18.q026.cat3"], "values": [4, 6, 5, 7], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q026.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q026.caption", "axisKeys": {"x": "m7-t18.m7t18.q026.axisx", "y": "m7-t18.m7t18.q026.axisy"}}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b66e3cd2664063d8b6c3befbbaf0ed2737b38be3e5a06410617be271d2954072", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f18", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki ortalamayı ve iki açıklığı hesaplayarak merkez ile yayılımı karşılaştırır; aynı ortalama yanılgısını veriye dayandırır.", "question": "Aşağıdaki tablo için “Ortalamalar eşitse sürelerin açıklıkları da eşittir.” deniyor. Tabloya göre bu yorumdaki hatayı aşağıdakilerden hangisi gösterir?", "choices": ["A grubunda en uzun süre 10 dk olduğundan açıklık 10 dk'dır.", "İki ortalama da 8 dk'dır; açıklıklar A'da 4, B'de 2 dk'dır.", "Her grupta üç ölçüm olduğundan iki açıklık da 3 dk'dır.", "İki grubun ortalaması da 8 dk olduğundan açıklıkları 8 dk'dır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["En büyük ölçümden en küçük ölçüm çıkarılmamıştır; en büyük değer tek başına açıklık değildir.", "Doğru; ortalamalar eşit olmasına rağmen 10 − 6 = 4 ve 9 − 7 = 2 farklı açıklıklardır.", "Kayıt sayısı ile sürelerin yayılımını belirleyen açıklık karıştırılmıştır.", "Ortalama doğrudan açıklık yerine kullanılmıştır; açıklık uç ölçümlerin farkıdır."], "explanation": "A grubunun ortalaması 24 ÷ 3 = 8 dk, B grubunun ortalaması da 24 ÷ 3 = 8 dk'dır. Açıklıklar 4 ve 2 dk olarak farklı çıkar. Aynı merkez değeri, aynı yayılımı gerektirmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t18.m7t18.q027.h0", "m7-t18.m7t18.q027.h1"], "rows": [[{"key": "m7-t18.m7t18.q027.r0c0"}, {"key": "m7-t18.m7t18.q027.r0c1"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q027.r1c0"}, {"key": "m7-t18.m7t18.q027.r1c1"}]], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q027.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q027.caption", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47e352c627f5b319b643dae4cc18633b2abe333074148b05d3b10f729f1def4e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f19", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Nokta sayısını, kategori değerlerini ve boş kategoriden sonraki tek ölçümü birlikte izler; iki hatayı aynı kanıtla düzeltir.", "question": "Aşağıdaki nokta grafiğinde her nokta bir ölçümdür. Raporda “Toplam 7 ölçüm vardır ve en uzun süre 6 dakikadır.” yazıyor. Nokta grafiğine göre raporun düzeltilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Toplam 8 ölçüm vardır; en uzun süre 8 dakikadır.", "Toplam 8 ölçüm vardır; en uzun süre 3 dakikadır.", "Toplam 5 ölçüm vardır; en uzun süre 8 dakikadır.", "Toplam 7 ölçüm vardır; en uzun süre 6 dakikadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; noktaların toplamı 1 + 3 + 3 + 0 + 1 = 8'dir. 8 dakika üzerinde de bir nokta vardır.", "Dikeydeki en büyük nokta sayısı olan 3, yatay eksendeki süre değeri yerine kullanılmıştır.", "Beş farklı süre etiketi, beş ölçüm sanılmıştır; ölçüm sayısını noktalar verir.", "7 dakika kategorisi boş diye sağındaki 8 dakikalık ölçüm göz ardı edilmiştir."], "explanation": "Önce bütün noktalar sayılır: 8 ölçüm. Sonra üzerinde nokta bulunan en sağdaki süre okunur: 8 dakika. Aradaki 7 dakika kategorisinin boş olması grafiğin orada bittiği anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t18.m7t18.q028.cat0", "m7-t18.m7t18.q028.cat1", "m7-t18.m7t18.q028.cat2", "m7-t18.m7t18.q028.cat3", "m7-t18.m7t18.q028.cat4"], "values": [1, 3, 3, 0, 1], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q028.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q028.caption", "axisKeys": {"x": "m7-t18.m7t18.q028.axisx"}}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc443465704ad5b5d6145579e2df7fd99e2f9068c3708248b6431286f9bc66a5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f20", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Dört kaydı sayarak hazır toplamın hangi sayıya bölüneceğini belirler; temel ortalama bilgisi yeterlidir.", "question": "Bir öğrenci 2,4; 2,8; 3,2; 3,6 dakikalık dört süreyi doğru biçimde topluyor ve 12 dakika buluyor. Ardından “Ortalama 12 ÷ 3 = 4 dakikadır.” yazıyor. Bu bilgilere göre öğrencinin hesabı için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Toplam doğru bulunduğu için bölme kaldırılmalı; ortalama 12 dakika olmalıdır.", "Üç farklı aralık bulunduğu için 3'e bölmek doğrudur; ortalama 4 dakikadır.", "En uzun ölçüm 3,6 dakika olduğundan ortalama 3,6 dakika yazılmalıdır.", "Dört ölçüm bulunduğu için 12, 4'e bölünmeli; ortalama 3 dakika olmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam ile aritmetik ortalama aynı kavram değildir; kayıt sayısına bölmek gerekir.", "Sıralı ölçümler arasındaki aralık sayısı değil, ölçümlerin kendilerinin sayısı kullanılmalıdır.", "En büyük süre, bütün süreleri birleştiren ortalama yerine kullanılmıştır.", "Doğru; toplam bütün ölçümlerin sayısına bölünür. Burada kayıt sayısı 4'tür."], "explanation": "Toplam 12 dakika doğrudur. Dört ölçüm bulunduğu için 12 ÷ 4 = 3 dakika hesaplanır. Ölçümler arasındaki üç aralık, ortalamanın böleni değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e171f0569ba38e1bc86e073a346eb05ad2888d03f9200402e2d7d8e259822ff", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f20", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kayıtları sıralayıp ortadaki iki değeri kullanır; sıra bilgisi ve çift sayıda veri koşulu birlikte ele alınır.", "question": "Dört süre kayıt sırasıyla 9, 3, 7, 5 dakikadır. Bir öğrenci kayıt sırasındaki ortadaki 3 ve 7 değerlerini kullanarak ortancayı 5 dakika bulmuştur. Buna göre öğrencinin bulduğu ortancayla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Süreler sıralanmalıdır; ortadaki 5 ve 7 kullanıldığında ortanca 6 dakikadır.", "Ortanca kayıt sırasına bağlıdır; 5 dakika sonucu değişmeden kabul edilir.", "Dört kayıt olduğu için ortanca doğrudan 4 dakikadır.", "En uzun süre 9 dakika olduğu için ortanca 9 dakikadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; küçükten büyüğe sıra 3, 5, 7, 9 olur. Çift sayıda ölçümde ortadaki iki değerin ortalaması alınır.", "Ortanca için ölçümler büyüklüklerine göre sıralanmalıdır; kayıt zamanı sırası yeterli değildir.", "Veri sayısı, sürelerin ortanca değeri yerine kullanılmıştır.", "En büyük süre, sıralı verinin ortanca değeri yerine kullanılmıştır."], "explanation": "Sıralama yapılınca 3, 5, 7, 9 elde edilir. Ortadaki iki süre 5 ve 7'dir. (5 + 7) ÷ 2 = 6 dakika olduğundan öğrencinin 5 dakika yorumu kabul edilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43761d7be7a62b4f39102c3ea5c21d8c946de6e560776890f456fd11fb6d41eb", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f21", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Aritmetik ortalamayı doğrularken kayıtlardaki tekrarları da denetler; doğru hesap ile yanlış yorumu ayırır.", "question": "Beş paket için ölçülen kütleler 8, 8, 9, 11, 14 kg'dır. Bir rapor “Ortalama 10 kg olduğundan en sık ölçülen kütle 10 kg'dır.” diyor. Bu ölçümlere göre raporun yorumuyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Ortanca 9 kg olduğundan en sık ölçülen kütle de 9 kg'dır.", "Ortalama 10 kg bulunduğundan beş paket de 10 kg gelmiştir.", "Ortalama 10 kg'dır; ancak en sık ölçülen kütle 8 kg'dır.", "En büyük ölçüm 14 kg olduğundan ortalama da 14 kg olmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sıralı verinin merkezindeki değer ile en çok tekrarlanan değer birbirine karıştırılmıştır.", "Ortalama, her ölçümün ortalamaya eşit olduğu anlamına gelmez.", "Doğru; toplam 50 kg olduğundan ortalama 10 kg'dır. 8 kg iki kez görülür, 10 kg ise kayıtlarda yoktur.", "En büyük değer bütün ölçümlerin toplamı ve sayısı yerine kullanılmıştır."], "explanation": "8 + 8 + 9 + 11 + 14 = 50 ve 50 ÷ 5 = 10 kg'dır. Hesap doğru, buna bağlı sıklık yorumu yanlıştır. En sık görülen değer 8 kg'dır; ortalamanın ham kayıtlarda bulunması gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb6ac7ec3439d46bac5a0b223818fb16a43f323904da24e32f48c5993e7c942c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f22", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Veri seçiminin raporlanan dağılıma ve sonucun kapsamına etkisini tartışır; çıkarılan veriler için hata kanıtı arar.", "context": "Sekiz teslim süresini inceleyen biri, en kısa ve en uzun kaydı “görünümü bozuyor” diyerek rapordan çıkarıyor. Bu iki kaydın hatalı olduğuna ilişkin kanıt yoktur. Kalan kayıtlara bakıp “Bütün teslimler benzer sürede yapıldı.” yazıyor.", "question": "Buna göre bu kişinin raporuna yöneltilebilecek en uygun eleştiri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Uçta bulunan her ölçüm kendiliğinden hatalı sayılır ve silinmelidir.", "İki kayıt çıkarıldığı için raporun bütün teslimleri anlattığı daha kesindir.", "Geçerli uç kayıtları saklamak süreleri olduğundan daha benzer gösterebilir.", "Kalan kayıtlar benzer görünüyorsa çıkarılan süreler de aynı olmak zorundadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir ölçümün diğerlerinden uzak olması, onun kayıt hatası olduğunu tek başına kanıtlamaz.", "Kayıt azaltmak, dışarıda bırakılan teslimler hakkında daha çok kanıt sağlamaz.", "Doğru; farklı süreleri dışarıda bırakmak dağılımın görünümünü değiştirir. Kalan kayıtlar bütün teslimleri temsil ediyormuş gibi sunulamaz.", "Gösterilen bölümden gizlenen ölçümlerin değerleri çıkarılamaz; farklılıklar tam da çıkarılan kayıtlarda olabilir."], "explanation": "Ölçümün silinmesi, hatası doğrulandığında gerekçesiyle açıklanmalıdır. Yalnız görünümü iyileştirmek için uç süreleri çıkarmak, değişkenliği saklayabilir. Yeni bir değer hesaplamadan da “bütün teslimler” ifadesinin elde gösterilen kanıtı aştığı görülebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4adbda5306c12f7bc593a73ef6e2c5bf395cc0071dfad91a10c7b4a9287b6c01", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f23", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Üç satırlı tablodan en büyük sıklığı ve sıfır olmayan kaydı okur; iki kısa iddiayı ayrı değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki tablo için “Kırmızı en çok seçilmiştir.” ve “Mavi hiç seçilmemiştir.” yorumları yapılmıştır. Tabloya göre bu yorumlarla ilgili aşağıdaki kararlardan hangisi verilmelidir?", "choices": ["Kırmızı yorumu reddedilmeli, mavi yorumu kabul edilmelidir.", "Kırmızı ve mavi yorumları kabul edilmelidir.", "Kırmızı yorumu kabul edilmeli, mavi yorumu reddedilmelidir.", "Kırmızı ve mavi yorumları reddedilmelidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["En büyük sıklık reddedilip sıfır olmayan mavi sıklığı yok sayılmıştır.", "Kırmızıyla ilgili yorum uygun olsa da mavi kategorisindeki üç tercih ikinci yorumu çürütür.", "Doğru; kırmızının sıklığı 7 ile en büyüktür. Mavi 3 kez seçildiği için “hiç seçilmedi” yorumu yanlıştır.", "Maviyle ilgili hata, verinin gerçekten desteklediği kırmızı yorumunu geçersiz yapmaz."], "explanation": "İddialar ayrı ayrı denetlenir. 7, diğer sıklıklardan büyüktür; kırmızı yorumu kabul edilir. Mavi sıklığı 3'tür; “hiç seçilmedi” yorumu reddedilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t18.m7t18.q033.h0", "m7-t18.m7t18.q033.h1"], "rows": [[{"key": "m7-t18.m7t18.q033.r0c0"}, {"v": "7"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q033.r1c0"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q033.r2c0"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q033.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q033.caption", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8bd21688bd19bdbae3cd7689a95a70cc2d26b9a042d255c3b6ef69bdc5d1216c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f17", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Çizgi grafiğinin ardışık değerlerini çıkarır; yön ve eşit artış iddialarını ayrı ama tutarlı biçimde sınar.", "question": "Aşağıdaki grafikte aynı saatte yapılan dört sıcaklık ölçümü vardır. “Her ölçüm önceki günden yüksektir.” ve “Ardışık ölçümlerdeki artış 2 °C'dir.” yorumları için hangi karar uygundur?", "choices": ["Artış yorumu kabul edilir, 2 °C fark yorumu reddedilir; bütün farklar 6 °C'dir.", "Artış yorumu da 2 °C fark yorumu da bu dört ölçüm için kabul edilir.", "Artış ve fark yorumları reddedilir; sıcaklık bütün günlerde 24 °C'dir.", "Artış yorumu reddedilir, 2 °C fark yorumu kabul edilir; sıcaklık hiç yükselmemiştir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk ve son ölçüm arasındaki 6 °C fark, her bir günlük artış yerine kullanılmıştır.", "Doğru; ardışık farklar 20 − 18, 22 − 20 ve 24 − 22 olup her biri 2 °C'dir.", "Yalnız son ölçüm, önceki günlerin ölçümlerinin yerine geçirilmiştir.", "Pozitif 2 °C farkla birlikte “hiç yükselmedi” demek ölçümlerle çelişir."], "explanation": "20 − 18 = 2, 22 − 20 = 2 ve 24 − 22 = 2 °C'dir. Ölçülen günlerde yükseliş ve sabit 2 °C artış vardır. Bu karar, ölçülmeyen günlerin sıcaklığı hakkında bilgi eklemez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["m7-t18.m7t18.q034.cat0", "m7-t18.m7t18.q034.cat1", "m7-t18.m7t18.q034.cat2", "m7-t18.m7t18.q034.cat3"], "values": [18, 20, 22, 24], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q034.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q034.caption", "axisKeys": {"x": "m7-t18.m7t18.q034.axisx", "y": "m7-t18.m7t18.q034.axisy"}}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af7b8ebe4197aded70cf015e74d8cbb16f125ecbd28b9cc3c91e9c0c2a09c86d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f19", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Noktaları sırayla sayarak merkezdeki iki ölçümü bulur; ortanca ile her kaydın değeri arasındaki farkı yorumlar.", "question": "Aşağıdaki nokta grafiği için “Sürelerin ortancası 2 dakikadır.” ve “Her deneme 2 dakika sürmüştür.” deniyor. Nokta grafiğine göre bu iki yorumla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ortanca yorumu reddedilir; çünkü ortanca daima en büyük süre olan 3'tür.", "Her deneme yorumu kabul edilir; diğer sürelerdeki noktalar sayılmaz.", "Ortanca ve her deneme yorumları kabul edilir; en yüksek yığın 2'dedir.", "Ortanca yorumu kabul edilir; her denemenin 2 dakika sürdüğü yorumu reddedilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortanca en büyük ölçüm değildir; sıralanmış kayıtlardaki merkez konuma bakılır.", "2 dakika dışındaki geçerli ölçümler herhangi bir gerekçe olmadan dışlanmıştır.", "Bir değerin çok tekrarlanması bütün ölçümlerin o değere eşit olduğunu göstermez.", "Doğru; sekiz ölçüm sıralandığında ortadaki iki değer 2'dir. Ancak 1,5; 2,5 ve 3 dakikalık denemeler de vardır."], "explanation": "Sekiz sürenin sırası 1,5; 2; 2; 2; 2; 2,5; 2,5; 3'tür. Ortadaki iki süre 2 olduğundan ortanca 2 dakikadır. Farklı süreler bulunduğundan bütün denemelerin 2 dakika sürdüğü söylenemez.", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["m7-t18.m7t18.q035.cat0", "m7-t18.m7t18.q035.cat1", "m7-t18.m7t18.q035.cat2", "m7-t18.m7t18.q035.cat3", "m7-t18.m7t18.q035.cat4"], "values": [0, 1, 4, 2, 1], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q035.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q035.caption", "axisKeys": {"x": "m7-t18.m7t18.q035.axisx"}}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4ef2582a35d006a9db53e84b646407cf6fb2ba9a3132a681cd82552197dc902", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f18", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Hazır verilen iki merkez ve iki yayılım ölçüsünü karşılaştırır; yeniden sapma hesabı yapmadan iki iddiaya karar verir.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı koşullarda dörder ölçümün hazır özetleri vardır. Bir yorum “A grubunun ortalama süresi daha kısadır.”, diğer yorum “A grubundaki süreler kendi ortalamasına ortalama olarak daha yakındır.” diyor. Tabloya göre bu iki yorumla ilgili aşağıdaki kararlardan hangisi uygundur?", "choices": ["İki yorum da reddedilir; eşit ortalamalar eşit yayılım gerektirir.", "Daha kısa ortalama yorumu reddedilir; ortalamaya daha yakın olma yorumu kabul edilir.", "Daha kısa ortalama yorumu kabul edilir; ortalamaya daha yakın olma yorumu reddedilir.", "İki yorum da kabul edilir; 0,5 dakika A grubunun ortalama süresidir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşit merkez değerleri, farklı verilen yayılım ölçülerini eşitlemez.", "Doğru; iki ortalama da 12 dakikadır. A grubunun hazır verilen ortalama mutlak sapması 0,5 olup 1,5'ten küçüktür.", "Küçük sapma kısa ortalama sanılmıştır; ortalamalar eşitken A grubunun sapması daha küçüktür.", "Ortalama mutlak sapma sütunu ortalama sütunuyla karıştırılmıştır; A grubunun ortalaması 12 dakikadır."], "explanation": "Ortalama sütununda iki değer de 12 dakikadır; daha kısa ortalama yorumu reddedilir. Hazır verilen ortalama mutlak sapma A grubunda daha küçüktür. Bu, A grubundaki sürelerin kendi ortalamasına ortalama olarak daha yakın olduğunu destekler; bütün sürelerin aynı olduğunu göstermez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t18.m7t18.q036.h0", "m7-t18.m7t18.q036.h1", "m7-t18.m7t18.q036.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t18.m7t18.q036.r0c0"}, {"v": "12"}, {"v": "0,5"}], [{"key": "m7-t18.m7t18.q036.r1c0"}, {"v": "12"}, {"v": "1,5"}]], "altTextKey": "m7-t18.m7t18.q036.alt", "captionKey": "m7-t18.m7t18.q036.caption", "highlight": [0, 1]}, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d6088768a5984eb8b0095d838261bd67987235b5c4a660fcfc9ac926a7832ce", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f02", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Bir süreyi katı eşikle karşılaştırır; “daha kısa” ile “eşit” ayrımı tek adımda yapılır.", "question": "Bir rapor, 4,2; 5,6; 6; 5,8 saniyelik dört ölçüm için “Sürelerin tamamı 6 saniyeden kısadır.” diyor. Verilen ölçümlere göre bu yorumu çürüten kayıt aşağıdakilerden hangisinde belirtilmiştir?", "choices": ["4,2 saniyelik ölçüm, gruptaki en küçük süredir.", "6 saniyelik ölçüm, 6 saniyeden kısa değildir.", "5,6 saniyelik ölçüm, ondalıklı yazılmıştır.", "5,8 saniyelik ölçüm, 6 saniyeye yakındır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["En küçük sürenin bulunması iddiayı çürütmez; 4,2 saniye gerçekten 6 saniyeden kısadır.", "Doğru; eşik değere eşit olmak, eşikten küçük olmak değildir. Bu kayıt “tamamı kısa” ifadesine karşı örnektir.", "Ondalıklı gösterim iddiayla çelişmez; bu ölçüm eşikten küçüktür.", "Yakın olmak eşit ya da büyük olmak değildir; 5,8 saniye hâlâ eşikten küçüktür."], "explanation": "İddia her ölçümün 6 saniyeden küçük olmasını gerektirir. Verilerde 6 saniye bulunduğundan iddia reddedilir. “Tamamı en fazla 6 saniyedir.” cümlesi ise bu dört ölçümle uyumludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6e390816dcae08119e9ec02b7d4a76914c920e2ceca9011bfda855b7a99aa6fe", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f10", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Dört günlük ortalamayı kontrol eder ve zaman kapsamını daraltır; hesap ile belirsizlik yorumu birlikte kullanılır.", "question": "Bir serada dört gün ölçülen su kullanımları 18, 20, 21, 21 litredir. “Bu dört günün ortalaması 20 litredir; bundan sonraki her dört günün ortalaması da kesin 20 litre olacaktır.” yorumu nasıl düzeltilmelidir?", "choices": ["Geleceğe ilişkin kesinlik yanlışsa geçmişteki 20 litre hesabı da yanlıştır.", "Gelecek kesin 20 litre olacağı için bu dört günün ortalaması hesaplanmamalıdır.", "Son gün 21 litre olduğu için bütün gelecek ortalamalar kesin 21 litredir.", "20 litre ortalaması bu dört gün için kabul edilir; gelecek dönem için kesinlik çıkarılamaz."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir yorumun kapsam hatası, ayrı olarak doğru yapılmış ortalama hesabını bozmaz.", "Geleceğe ilişkin kanıtsız kesinlik, mevcut verilerin hesabının yerine geçirilmiştir.", "Ortalama yerine son ölçüm alınmış ve yine gözlenmeyen dönemlere kesin genelleme yapılmıştır.", "Doğru; toplam 80 litre ve dört ölçüm vardır. Gelecekteki kullanım bu kayıtlarda gözlenmemiştir."], "explanation": "18 + 20 + 21 + 21 = 80 ve 80 ÷ 4 = 20 litredir. Bu hesap gözlenen dört günü özetler. Gelecek dönemlerde aynı sonucun kesin olacağı, eldeki dört ölçümle söylenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "245fbb846b4a98590469ec8e327dc2c710d2d94b393f9bd159d3e2d682f8dce6", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f24", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Bilinmeyen yanıtları uydurmadan bilinen sayının bütün gruptaki alt sınırını kullanır; kesin çoğunluğu kesin yüzdeyle karıştırmaz.", "question": "20 kişilik bir grupta tek renk tercihi soruluyor. 12 kişi mavi, 3 kişi yeşil diyor; 5 kişi yanıt vermiyor. Buna göre “Bu 20 kişinin yarısından fazlasının mavi tercihi kayda geçmiştir.” iddiası için aşağıdaki kararlardan hangisi uygundur?", "choices": ["Kabul edilir; bilinen 12 mavi tercihi, 20 kişinin yarısı olan 10'dan fazladır.", "Kabul edilir; yanıt vermeyen beş kişi de kesinlikle maviyi seçmiştir.", "Reddedilir; eksik tek yanıt bile bütün sayısal kararları imkânsız yapar.", "Reddedilir; yalnız yeşili seçen 3 kişi grup toplamı kabul edilmelidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iddia kayda geçen tercihlerle ilgilidir. Bilinmeyen beş yanıt, mevcut 12 tercihi ortadan kaldırmaz.", "Sonuç için gerekmeyen, kanıtsız bir tercih ataması yapılmıştır. Bilinmeyenler mavi sayılmaz.", "Eksik bilgi her iddiayı engellemez; bilinen 12 tercih bütün grubun yarısından fazlasını zaten oluşturur.", "İddia 20 kişilik grubun yarısıyla ilgilidir; başka kategorinin sıklığı payda olamaz."], "explanation": "Grubun yarısı 20 ÷ 2 = 10 kişidir. Kayıtlı 12 mavi tercihi bu sayıyı aşar. Eksik yanıtlar nedeniyle herkesin gerçek tercihi bilinmez; buna rağmen belirtilen sınırlı iddia kanıtlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b1c4011448c4cc6e50ba8b61505131c63bb29b2be81be48964b09b93d220709", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f21", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki ortalamayı karşılaştırıp tüm ölçümlere ilişkin iddiayı karşı örnekle sınar; bir raporun doğru ve yanlış kısımlarını ayırır.", "question": "A yöntemiyle ölçülen süreler 4, 4, 10 dakika; B yöntemiyle 7, 7, 7 dakikadır. “A grubunun ortalaması daha kısadır, dolayısıyla A grubundaki her süre B grubundaki her süreden kısadır.” deniyor. Verilen sürelere göre bu yorumla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Her grupta üç ölçüm olduğu için ortalamalar eşit olmalıdır.", "A grubunda 10 dakika bulunduğundan ortalaması da 10 dakikadır.", "Ortalama karşılaştırması doğru olduğu için her süre yorumu da doğrudur.", "Ortalama karşılaştırması doğru, her süre yorumu yanlıştır; 10 dakika 7'den uzundur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Aynı sayıda ölçüm bulunması, süre toplamlarının ve ortalamalarının eşit olmasını gerektirmez.", "En uzun süre, üç sürenin ortalaması yerine kullanılmıştır.", "Grubun ortalamasına ilişkin sıra, grubun her bir ölçümüne ayrı ayrı taşınmıştır.", "Doğru; ortalamalar 6 ve 7 dakikadır. Ancak A grubundaki 10 dakika, B grubundaki 7 dakikadan büyüktür."], "explanation": "A grubunda 18 ÷ 3 = 6, B grubunda 21 ÷ 3 = 7 dakika bulunur. Ortalama karşılaştırması kabul edilir. Fakat 10 > 7 karşı örneği, her A süresinin her B süresinden kısa olduğu yorumunu çürütür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c96825db33bde31a4c03594bcce5af38cbea5165c872696e7bee2695321a4ebe", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f24", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Görünen iki ölçüm ile beş ölçüme ilişkin iddiayı ayırır; bilinmeyen değerleri tahmin etmeden kararın neden ertelendiğini açıklar.", "question": "Bir rapor, beş kurdelenin tamamının 6 metreden kısa olduğunu söylüyor. Paylaşılan kayıtta yalnız 3 metre ve 5 metre görünüyor; diğer üç uzunluk okunamıyor. Bu bilgilere göre raporun iddiası hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Üç kayıt görünmediği için beş kurdeleye ilişkin iddia kesinlikle yanlıştır.", "Üç uzunluk görülmeden iddia ne doğrulanabilir ne de çürütülebilir.", "Okunamayan üç uzunluk 5 metre kabul edilirse rapor doğrulanmış olur.", "Görünen iki kurdele kısa olduğundan beş kurdelenin tamamı kesin 6 metreden kısadır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kanıtın eksik olması, iddianın yanlışlığının kanıtı değildir. Görünmeyen uzunluklar iddiayı destekleyebilir de desteklemeyebilir de.", "Doğru; görünen iki uzunluk eşiğin altındadır. Görünmeyenler arasında 6 metre veya üstünde bir değer bulunup bulunmadığı bilinmemektedir.", "Eksik kayıtları görünen bir ölçümle doldurmak veri uydurmak olur; gerçek uzunlukları göstermez.", "Gözlenen iki kaydın özelliği, görünmeyen üç kayda da kanıtsız biçimde taşınmıştır."], "explanation": "Görünen 3 metre ve 5 metre, eşiğin altındadır. Ancak bütün beş kurdele hakkındaki iddiayı kabul etmek için diğer uzunluklar da gerekir. Görünmeyen bir kurdelenin 6 metre veya üzerinde olması iddiayı çürütür; böyle bir kayıt bulunup bulunmadığı henüz bilinmez. Asıl kayıtlar istenmeli, eksik değerler uydurulmamalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65220928ee942d611545f30688ec68eace2fc1d1310a79dc42532ee8abcbe251", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f25", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 5, "difficultyReason": "Örneklem kapsamını, yanıt verenlerin paydasını ve eksik yanıtları aynı değerlendirmede gözetir; sayısal işlemler kısa, muhakeme çok yönlüdür.", "context": "Bir okulda yalnız 12 kişilik satranç kulübüne yeni etkinlik saati soruluyor. 8 kişi uygun, 2 kişi uygun değil diyor; 2 kişi yanıt vermiyor. Haber, “Okuldaki öğrencilerin 4/5'i yeni saati uygun buldu.” diyor.", "question": "Buna göre haberdeki cümle için veriyi __bozmayan__ düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kulübün 12 üyesinin 4/5'i uygun buldu; boş yanıtlar uygun sayılmalıdır.", "Okuldaki öğrencilerin 2/3'ü uygun buldu; doğru payda 12 olduğu için genelleme geçerlidir.", "Yanıt veren 10 kulüp üyesinin 4/5'i uygun buldu; okul geneli için kanıt yoktur.", "Haberi tamamen silmek gerekir; iki boş yanıt yüzünden yanıt verenler için de oran bulunamaz."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yanıt verenlerin oranı tüm kulübe taşınmış ve boş yanıtlar kanıtsız biçimde uygun kabul edilmiştir; 8/12 de 4/5 değildir.", "8/12 kayıtlı uygun yanıtların kulüp içindeki payını verir; paydayı düzeltmek yalnız kulüpten seçilmiş örneklemin kapsam sorununu çözmez.", "Doğru; 8 uygun yanıt, yanıt veren 10 kişinin 4/5'idir. Yalnız bir kulüpten veri toplandığı için bu oran okul geneline taşınamaz.", "Eksik yanıtlar, yanıt verdiği bilinen 10 üyenin 8 uygun yanıtını değerlendirmeyi engellemez; kapsamı belirtilen bir oran hesaplanabilir."], "explanation": "Yanıt veren kişi sayısı 8 + 2 = 10'dur. Bu kişiler arasında uygun bulanların payı 8/10 = 4/5'tir. İki boş yanıtın ne olacağı bilinmez. Ayrıca kulüp üyeleri okulun tamamı değildir. Düzeltme, oranı yanıt veren kulüp üyeleriyle sınırlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51b217f55d4ed89d4e8715b17a3bdf3802030eea11abf64689d1df9d56a4b985", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f26", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa kaynak açıklamalarında izlenebilir veri ile popülerlik göstergesini ayırır; hesaplama yapmadan temel güvenilirlik ölçütünü seçer.", "question": "Bir paylaşım, “Merkezde bekleme süresi azaldı.” diyor. Buna göre bu istatistiksel iddiayı incelemek için aşağıdakilerden hangisi en yararlı bilgidir?", "choices": ["Başlığın büyük harflerle ve çok dikkat çekici renklerle yazılması.", "Paylaşımın aldığı beğeni sayısının önceki paylaşımlardan fazla olması.", "Paylaşımı yapan hesabın yorumlarda kendi sonucunu sık sık tekrarlaması.", "Ölçümlerin tarihini, seçilen grubu ve toplama yöntemini açıklayan asıl kayıt."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Görsel dikkat çekicilik, veri kaynağı ve toplama yöntemi hakkında kanıt sunmaz.", "Beğeni, ölçümlerin doğruluğunu veya aynı koşullarda karşılaştırıldığını göstermez.", "Bir iddianın tekrarlanması yeni ölçüm sağlamaz; asıl kayıtların yerine geçmez.", "Doğru; bu kayıt, hangi sürelerin nasıl ve kimlerden elde edildiğini görerek iddiayı verilerle karşılaştırmayı sağlar."], "explanation": "Önce asıl ölçümlere ulaşılmalıdır. Tarih, seçilen grup ve toplama yöntemi, önceki ve sonraki sürelerin karşılaştırılabilirliğini incelemeye yardım eder. Beğeni, süslü başlık veya tekrar, bunların yerine geçmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46886f1a986bec680ff666c747b7d56a4cb18aafeefca2d1ddb4be9779bd6861", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f27", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Toplu sonuç ile kişiye bağlanabilen kayıt arasındaki farkı kısa örnekler üzerinde tanır; işlem gerektirmez.", "question": "Tamamlanan bir etkinlik araştırmasının sonucu okul panosunda paylaşılacak. Buna göre kimlerin hangi yanıtı verdiğini göstermeden sonucu panoda aktarmak için aşağıdakilerden hangisi paylaşılmalıdır?", "choices": ["Tercih sayılarıyla birlikte anketi dolduranların kişisel iletişim bilgileri.", "Her yanıtın yanına öğrencinin okul numarasının yazıldığı çizelge.", "Her öğrencinin adı, sınıfı ve verdiği yanıtın birlikte yazıldığı liste.", "Etkinlik seçeneklerinin adları ve her seçeneğin toplam tercih sayısı."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İletişim bilgileri araştırmanın toplu sonucuna katkı sağlamaz ve kişisel bilgi açığa çıkarır.", "Okul numarası bir öğrenciyi tanımaya yarayabilir; adın yazılmaması tek başına anonimlik sağlamaz.", "Ad ve sınıf, yanıtı belirli bir öğrenciyle ilişkilendirir; toplu sonucu anlatmak için gerekli değildir.", "Doğru; kişiyle eşleştirme içermeyen toplu tercih sayıları, etkinlik sonucunu anlatmak için yeterlidir."], "explanation": "Araştırma sonucu tercih sayılarıyla paylaşılabilir. Sonucu aktarmak için ad, okul numarası veya iletişim bilgisi gerekmez. Kişilerle ilişkilendirilmeyen toplu bilgiyi seçmek mahremiyeti korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01e323820e92962aa4f9e26fae6c2ffaaa0962758ad73e8bd68fc3fdd4933118", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f28", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Doğrudan ad ile dolaylı tanıtıcıyı ayırır; veri paylaşımının amacını korurken gereksiz kişisel alanları çıkarır.", "question": "Bir araştırma dosyasında adlar silinmiş; okul numarası, açık adres ve ölçülen yol süresi bırakılmıştır. “Ad yoksa dosya anonimdir.” yorumu neden uygun __değildir__?", "choices": ["Adlar silindikten sonra aynı dosyanın daha çok kişiye iletilmesi gizliliği artırır.", "Numara ve adres kişiyi tanıtabilir; paylaşımda bunlar çıkarılıp toplu süre bilgisi verilmelidir.", "Anonimlik için numara ve adres kalmalı, yalnız ölçümlerin birimi silinmelidir.", "Yol süreleri ondalıklı yazıldığı için her ölçüm kendiliğinden kişisel kimliği gösterir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paylaşımı genişletmek tanıtıcı bilgileri ortadan kaldırmaz; daha çok kişiye ulaşması mahremiyet önlemi değildir.", "Doğru; kişiye ulaşmayı sağlayan alanlar durduğu sürece yalnız adın silinmesi yeterli değildir. Amaç için gerekli toplu bilgiler tercih edilmelidir.", "Birimi silmek verinin anlamını bozar; kişiyi tanıtabilecek numara ve adres sorununu çözmez.", "Ondalık gösterim bir sayı yazma biçimidir; tek başına kişiyi tanıtmaz. Buradaki belirgin risk numara ve adrestir."], "explanation": "Ad, kişiyi tanıtan tek bilgi değildir. Okul numarası ve açık adres de kişiye ulaşmayı sağlayabilir. Araştırmanın amacı yol sürelerini özetlemekse bu tanıtıcıları paylaşmadan toplu sonuç vermek uygundur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "956a31342d96a71ef94785b7cb8913879d3f6a268a8080bd86c523d171c15f78", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f26", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 3, "difficultyReason": "Görünürde birden çok kaynak bulunan durumda ortak kökeni izler; kaynak sayısı ile farklı ölçümlerin sayısını birbirinden ayırır.", "question": "Üç internet sayfasında “Bu tür şişeler ortalama 0,7 litre alır.” yazıyor. Üçü de aynı kişinin kaynağı belirtilmeyen iletisini kopyaladığını söylüyor. Bu bilgilere göre sayfalardaki ortalama iddiasıyla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Her sayfa 0,7 litre yazdığı için şişelerin ortalaması 2,1 litre kabul edilmelidir.", "Üç kopya yeni ölçüm sağlamaz; asıl ölçüm kayıtları ve yöntem araştırılmalıdır.", "Üç sayfa aynı sayıyı verdiğine göre ölçüm hatası olasılığı tamamen ortadan kalkmıştır.", "Kaynak belirtilmediği için bütün şişelerin gerçekte 0,7 litreden küçük olduğu kesinleşir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Aynı ortalama iddiasının kopyaları toplanmıştır; bu işlem şişelere ait yeni hacim ölçümü değildir.", "Doğru; sayfalar aynı belirsiz iddiaya dayanır. Ayrı ayrı veri topladıkları gösterilmediği için üç sayfa üç farklı araştırma sayılmaz.", "Aynı kaynaktaki hata kopyalara da taşınabilir; tekrar, hatasızlığı garanti etmez.", "Kanıt eksikliği belirli bir karşı sonucun doğru olduğunu göstermez; hacimlerin daha küçük olduğu da bilinmez."], "explanation": "Burada üç farklı ölçüm dizisi değil, aynı iddianın üç kopyası vardır. 0,7 litreyi tekrar etmek veya toplamak yeni veri oluşturmaz. Asıl ölçümler bulunmadan ortalama iddiası doğrulanmış sayılamaz; tersi de kanıtlanmış değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5774b868056551f6901af13df906bf12e2a730a098c87d23530daae372b9bc0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f29", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kaynak tarihini iddianın zamanı ile eşleştirir; geçmiş gözlemi değersiz saymadan güncel bilgi gereksinimini belirler.", "question": "Bir merkezin geçen yıl yapılan ulaşım araştırması, bu yılki ulaşım tercihlerinin kanıtı olarak sunuluyor. Katılımcı grubunun bu yıl değiştiği de belirtiliyor. Buna göre bu kanıtı kullanmadan önce ilk olarak aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Katılımcılar değişse bile ulaşım tercihlerinin değişemeyeceğini kabul etmek.", "Geçen yılın doğru ölçümlerini yalnız eski oldukları için yanlış ilan etmek.", "Bu yılki gruba ait güncel veri olup olmadığını kontrol etmek.", "Eski raporun tarihini bu yıl olarak değiştirmek ve sayıları aynen tutmak."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Farklı bir grubun aynı tercihleri yapacağına ilişkin kanıt verilmemiştir.", "Verinin eski olması geçmiş dönem için hatalı olduğu anlamına gelmez; sorun yeni döneme kanıtsız taşınmasıdır.", "Doğru; geçen yılın verisi o dönemi anlatır. Grup değiştiği için bu yılın tercihlerine ilişkin ayrıca kanıt gerekir.", "Tarihi değiştirmek yeni veri toplamak değildir; kaynağın ne zaman oluşturulduğunu yanlış gösterir."], "explanation": "Kaynak tarihi ve araştırılan grup, iddianın kapsamının parçasıdır. Geçen yılın ölçümleri kendi dönemi için kullanılabilir; değişen grubun bugünkü tercihleri için güncel veri aranmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "18c2f0c3c9aa5ec3fac9213fc7202af9c0aa861f978fc1bc58e1ba2b6f27fb6a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f30", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 2, "difficultyReason": "Süre kaydındaki tutarsızlığı tanıyıp veri düzeltme ile kanıtsız sayı değiştirme arasındaki farkı açıklar; ileri hesaplama gerektirmez.", "question": "Bir raporda işlemin tamamlanma süreleri −3 saniye, 2,1 saniye ve 2,4 saniye yazılmıştır. Süre, başlangıç ile bitiş arasında geçen zaman olarak tanımlanmıştır. Buna göre bu sürelerle bulunan bir ortalamaya güvenmeden önce aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Eksi işareti her durumda silinmeli ve bu sürenin 3 saniye olduğu ilan edilmelidir.", "−3 saniyelik kaydın aslı, birimi ve giriş biçimi kontrol edilmelidir.", "Sorunlu ölçüm gizlice çıkarılmalı, raporda bütün ölçümler kullanılmış gibi yazılmalıdır.", "Raporda üç sayı bulunması bunların doğru ölçümler olduğunu kanıtlar."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kaydın gerçekte ne olması gerektiği bilinmemektedir; işareti silmek kanıta dayanmayan bir düzeltme olur.", "Doğru; tanımlanan geçen süre negatif olamaz. Bunun hangi kayıt hatasından kaynaklandığı bilinmeden sayı değiştirilmemeli veya ortalamaya güvenilmemelidir.", "Kayıt çıkarmayı gizlemek toplama ve işleme yöntemini yanlış tanıtır; sorun açıklanıp asıl kayıt incelenmelidir.", "Kayıt sayısı, değerlerin tanıma uygunluğunu veya doğru girildiğini göstermez."], "explanation": "İşlemin tamamlanması için geçen süre negatif olamaz. Ancak bu durum doğru sayının ne olduğunu söylemez. Asıl kayıt, birim ve giriş işlemi kontrol edilmeli; yapılan düzeltme varsa gerekçesi açıkça belirtilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "436e2d646e04a479ada742ed4d9885d353a6f9b77e517b493b1503ff9c153c14", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f28", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 4, "difficultyReason": "Ad içermeyen bir özetin başka açık bilgilerle kişiye bağlanabildiğini fark eder; toplulaştırma ile ölçümü bozmayı ayırır.", "context": "Bir kulüp raporunda ad yoktur; her sınıf düzeyinin ortalama yol süresi yazılmıştır. Raporda 7. sınıftan yalnız bir üye olduğu belirtiliyor ve kulübün herkese açık listesinde bu üyenin kimliği görülebiliyor.", "question": "Buna göre mahremiyeti koruyan yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Aynı rapora üyenin fotoğrafını ekleyerek sayı ile kişinin karışmasını önlemek.", "Kişinin tanınmaması için gerçek süreye gizlice 5 dakika eklemek.", "Ad yazılmadığı için tek kişilik ortalamayı her yerde sınırsızca paylaşmak.", "Tek kişilik alt grubun süresini yayımlamayıp daha geniş grubun toplu sonucunu vermek."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Fotoğraf kişiyi daha açık biçimde tanıtır; özel ölçümün kişiyle ilişkilendirilmesi riskini artırır.", "Ölçümü haber vermeden değiştirmek sonucu çarpıtır; mahremiyeti korumak veri uydurmayı gerektirmez.", "Adın raporda olmaması, açık üyelik listesiyle eşleştirme yapılmasını engellemez.", "Doğru; tek kişilik grubun ortalaması o kişinin süresidir. Açık üyelik listesiyle birleştirilince kişi tanınabilir; daha geniş toplu bilgi kullanılmalıdır."], "explanation": "Bir kişilik grubun ortalama süresi, o tek kişinin süresine eşittir. Bu özet, herkese açık bir üyelik listesiyle eşleştirilebilmektedir. Tek kişilik ayrıntı yayımlanmadan, araştırmanın amacına uygun daha geniş toplu sonuç verilebilir. Sayılar gizlice değiştirilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43aa8a2cf0af088c2ecbe04aa54b64b657a19eeb1c0c8ad1cf62583e601bbb2c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t18.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t18.f31", "topic": "İstatistiksel sonuçlarda hata ve yanlılığın değerlendirilmesi", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-06-istatistiksel-arastirma-sureci-m7-t18", "subtopicKey": "mat-7-m7-t18", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t18.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "level": 5, "difficultyReason": "Çelişen iki raporun aynı ölçümlere dayandığını, birim düzeltmesini ve kaynağa erişimi birlikte değerlendirir; kolay ortalama alma kestirmesini reddeder.", "question": "Bir depoda aynı 6 kutunun kütlesi ölçülüyor. İlk raporda ortalama “450 kg” yazıyor. Sonraki rapor, ilk başlıkta birim hatası olduğunu açıklıyor; altı asıl ölçümü gram birimiyle gösteriyor ve ortalamayı “450 g” veriyor. Asıl kayıtların toplamı 2700 g'dır. Bu bilgilere göre kutuların ortalama kütlesiyle ilgili aşağıdaki tutumlardan hangisi gerekçelidir?", "choices": ["İki rapor aynı depodan geldiği için 450 kg ve 450 g eşit kabul edilmelidir.", "Çelişkiyi gidermek için iki rapordaki 450 sayısı toplanıp ortalama 900 g denmelidir.", "İlk rapor daha önce yayımlandığı için asıl kayıtlar gösterilse de 450 kg seçilmelidir.", "Asıl kayıtla uyuşan 450 g kullanılmalı; ilk rapordaki birim düzeltmesi belirtilmelidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kaynağın aynı olması farklı birimleri eşitlemez; 450 kg ile 450 g farklı kütlelerdir.", "Aynı altı ölçümün iki raporu yeni iki ölçüm değildir; sayıların toplanması ortalamayı düzeltmez.", "Önce yayımlanmış olmak, açıklanan birim hatasına karşı üstün kanıt değildir; asıl kayıtla tutarlılık dikkate alınmalıdır.", "Doğru; 2700 g toplamın 6 kutuya bölümü 450 g'dır. İki rapor ayrı araştırmalar değildir; açıklanan birim düzeltmesi asıl kayıtlarla desteklenir."], "explanation": "Her kutu için kullanılan birim gramdır. 2700 ÷ 6 = 450 olduğundan ortalama 450 g'dır. Sonraki raporun iddiası hem asıl toplamla hem kutu sayısıyla uyumludur. Birim düzeltmesi açıkça belirtilerek bu sonuç kullanılmalıdır; raporlar ayrı veri kümeleriymiş gibi birleştirilmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.6.2", "M7-T18"], "taskId": "M7-T18", "sourceRecordId": "draft.m7-t18.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64733a8922ae191973c928e26c73140662ad4378243593342c8caf2b8116d54d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "İstatistiksel Araştırma"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "title": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.3.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nNokta, doğru parçası ve çokgenlerin yatay, dikey ve eğik doğrulara göre yansımalarını oluşturacağım; eşit dik uzaklık, sabit nokta, eşlik-simetri ayrımı ve gizli simetri doğrusunu kullanacağım.\n\nTemel kavramlar\nBir noktanın yansımasını doğruya indirdiğin dikme üzerinde kurarsın: doğru iki konumun arasında kalır, uzaklıklar eş olur. Bu nedenle bağlantı parçasının yarısı doğrunun bir yanında, diğer yarısı öbür yanında bulunur ve bağlantı doğruyla dik açı yapar. Doğru üzerindeki nokta ise yer değiştirmez.\nKarşılıklı noktalar m'ye eşit dik uzaklıktadır; eğik doğruda da yatay uzaklık değil dik uzaklık kullanılır.\nm üzerindeki noktaların m'ye uzaklığı 0'dır ve bu noktalar yansımada sabittir.\nYansıma uzunlukları ve açıları korur; asıl şekil ile görüntüsü eştir ama eşlik tek başına simetri kanıtı değildir.\nSimetriyi kanıtlamak için bütün köşe eşlerini denetle: tek bir doğru, bağlantıların her birini dik kesmeli ve iki eş parçaya ayırmalıdır. Yalnız eş kenarlar veya eş alanlar bu konum ilişkisini kanıtlamaz.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\n0,5 ile 1/2'nin aynı uzunluğu gösterebildiğini hatırla.\n1,25 + 0,75 işleminin 2 olduğunu kontrol et.\nKareli kâğıtta yarım ve çeyrek birim uzunlukları ayırt edebildiğini yokla.\n\nAdım adım\nNoktadan simetri doğrusuna dik indir; dikme ayağına olan uzaklığı karşı tarafa aynı dikme üzerinde eşit taşı.\nYatay ve dikey doğrularda kareli kâğıdın birimlerini dik yönde say; her köşeyi ayrı yansıtıp görüntü köşelerini sırayla birleştir.\nÇizgisiz kâğıtta gönye ile dikliği, cetvelle eşit uzaklığı kur; eğik doğruda yatay ölçme yapma. Gönyenin bir kenarını eksene yerleştir; diğer kenarından noktanın dikmesini geçir. Cetveli bu dikme boyunca kullanarak ayağın iki yanında aynı uzunluğu işaretle.\nİki eş şekli denetlemek için karşılıklı köşeleri birleştir ve aynı doğrunun bütün bağlantıların orta dikmesi olup olmadığını kontrol et.\nGizli simetri doğrusunu bulmak için karşılıklı nokta parçalarının orta noktalarını ve bu parçalara dik ortak doğruyu kullan.\n\nÇözümlü örnek 1\nR noktasından eğik d doğrusuna indirilen dikmenin uzunluğu 5,5 cm. R′ konumunu oluştur ve iki nokta arasındaki uzaklığı açıkla.\nGönye ile R’den d’ye dik çiz; ayağı H diye adlandır.\nH’den başlayarak aynı dikmenin öbür yanında 5,5 cm işaretle. R′ bu konumdadır.\nRH ile HR′ eş uzunlukta ve aynı bağlantı üzerinde olduğundan RR′ = 5,5 + 5,5 = 11 cm. H ortada kalır; diklik ve ortalama birlikte sağlanır.\n\nÇözümlü örnek 2\nABC üçgeninin köşeleri yatay m doğrusundan sırasıyla 2, 4 ve 1 kare uzakta. Görüntüyü oluştur.\nHer köşe için m'ye dik yöndeki kareleri say.\nKarşı tarafta A′ için 2, B′ için 4, C′ için 1 kare işaretle.\nA′, B′ ve C′ noktalarını aynı köşe sırasıyla birleştir.\n\nÇözümlü örnek 3\nİki eş üçgende AA′ ve BB′ parçalarının orta noktaları m üzerinde, CC′'nin orta noktası m dışında. m simetri doğrusu olabilir mi?\nEşlik tek başına yeterli değildir.\nHer karşılıklı köşe bağlantısının orta noktası m üzerinde olmalıdır.\nCC′ koşulu başarısız olduğu için m, iki üçgenin simetri doğrusu değildir.\n\nSık yapılan hatalar\nŞekli aynı yönde kaydırmayı yansıma sanmak: orta dikme ilişkisi kurulmadığı için yanlıştır.\nEğik simetri doğrusuna yatay uzaklık kullanmak: doğruya uzaklık dikme uzunluğudur.\nEş iki şeklin daima doğruya göre simetrik olduğunu sanmak: eşlik konumu belirlemez.\nSimetri doğrusu üzerindeki noktayı taşımak: doğru üzerindeki nokta sabittir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir noktanın ayna doğrusuna dik uzaklığı 4,75 cm. Yeni konumu belirlerken karşı tarafta ne kadar ölçersin?\nCevap: Dikme ayağından itibaren yine 4,75 cm taşırım. Nokta çiftinin birbirine uzaklığı bu iki eş uzunluğun toplamıdır; 9,5 cm olur.\nK noktası m üzerindeyse K nereye yansır?\nCevap: K yine kendi üzerine yansır; doğru üzerindeki nokta sabittir.\nEş iki dörtgen için seçtiğin eğik d doğrusunu bir yansıma ekseni olarak nasıl sınarsın?\nCevap: Her köşeyi eşleştirip bağlantısını çizerim. d bütün bağlantıları dik olarak iki eş parçaya ayırıyorsa eksen kabul edilir; bir bağlantı bile koşulu sağlamazsa kabul edilmez.\n\nKendi denemem\nKareli kâğıtta özgün bir dörtgen çiz. Önce yatay bir doğru seçip dörtgenin görüntüsünü oluştur. Sonra farklı bir yerde eğik bir doğru seçip dörtgenin yeni görüntüsünü oluştur. Bir köşe ile görüntüsünü birleştir; parçanın seçtiğin doğruya dik olduğunu ve iki noktanın doğruya eşit dik uzaklıkta bulunduğunu ölçerek denetle.\n\nÖzet\nYansımada simetri doğrusu her nokta ile görüntüsünü birleştiren parçanın orta dikmesidir; doğru üzerindeki noktalar sabittir. Doğrunun yönü bu kuralı değiştirmez. Eşlik tek başına simetri kanıtı değildir ve gizli simetri doğrusu orta noktalar ile diklikten bulunur.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Nokta, doğru parçası ve çokgenlerin yatay, dikey ve eğik doğrulara göre yansımalarını oluşturacağım; eşit dik uzaklık, sabit nokta, eşlik-simetri ayrımı ve gizli simetri doğrusunu kullanacağım.", "keyConcepts": ["Bir noktanın yansımasını doğruya indirdiğin dikme üzerinde kurarsın: doğru iki konumun arasında kalır, uzaklıklar eş olur. Bu nedenle bağlantı parçasının yarısı doğrunun bir yanında, diğer yarısı öbür yanında bulunur ve bağlantı doğruyla dik açı yapar. Doğru üzerindeki nokta ise yer değiştirmez.", "Karşılıklı noktalar m'ye eşit dik uzaklıktadır; eğik doğruda da yatay uzaklık değil dik uzaklık kullanılır.", "m üzerindeki noktaların m'ye uzaklığı 0'dır ve bu noktalar yansımada sabittir.", "Yansıma uzunlukları ve açıları korur; asıl şekil ile görüntüsü eştir ama eşlik tek başına simetri kanıtı değildir.", "Simetriyi kanıtlamak için bütün köşe eşlerini denetle: tek bir doğru, bağlantıların her birini dik kesmeli ve iki eş parçaya ayırmalıdır. Yalnız eş kenarlar veya eş alanlar bu konum ilişkisini kanıtlamaz."], "priorKnowledge": ["0,5 ile 1/2'nin aynı uzunluğu gösterebildiğini hatırla.", "1,25 + 0,75 işleminin 2 olduğunu kontrol et.", "Kareli kâğıtta yarım ve çeyrek birim uzunlukları ayırt edebildiğini yokla."], "steps": ["Noktadan simetri doğrusuna dik indir; dikme ayağına olan uzaklığı karşı tarafa aynı dikme üzerinde eşit taşı.", "Yatay ve dikey doğrularda kareli kâğıdın birimlerini dik yönde say; her köşeyi ayrı yansıtıp görüntü köşelerini sırayla birleştir.", "Çizgisiz kâğıtta gönye ile dikliği, cetvelle eşit uzaklığı kur; eğik doğruda yatay ölçme yapma. Gönyenin bir kenarını eksene yerleştir; diğer kenarından noktanın dikmesini geçir. Cetveli bu dikme boyunca kullanarak ayağın iki yanında aynı uzunluğu işaretle.", "İki eş şekli denetlemek için karşılıklı köşeleri birleştir ve aynı doğrunun bütün bağlantıların orta dikmesi olup olmadığını kontrol et.", "Gizli simetri doğrusunu bulmak için karşılıklı nokta parçalarının orta noktalarını ve bu parçalara dik ortak doğruyu kullan.", "Kareli kâğıtta özgün bir dörtgen çiz. Önce yatay bir doğru seçip dörtgenin görüntüsünü oluştur. Sonra farklı bir yerde eğik bir doğru seçip dörtgenin yeni görüntüsünü oluştur. Bir köşe ile görüntüsünü birleştir; parçanın seçtiğin doğruya dik olduğunu ve iki noktanın doğruya eşit dik uzaklıkta bulunduğunu ölçerek denetle."], "workedExamples": [{"title": "Eşit dik uzaklık", "problem": "R noktasından eğik d doğrusuna indirilen dikmenin uzunluğu 5,5 cm. R′ konumunu oluştur ve iki nokta arasındaki uzaklığı açıkla.", "solution": ["Gönye ile R’den d’ye dik çiz; ayağı H diye adlandır.", "H’den başlayarak aynı dikmenin öbür yanında 5,5 cm işaretle. R′ bu konumdadır.", "RH ile HR′ eş uzunlukta ve aynı bağlantı üzerinde olduğundan RR′ = 5,5 + 5,5 = 11 cm. H ortada kalır; diklik ve ortalama birlikte sağlanır."]}, {"title": "Kareli kâğıtta üçgen", "problem": "ABC üçgeninin köşeleri yatay m doğrusundan sırasıyla 2, 4 ve 1 kare uzakta. Görüntüyü oluştur.", "solution": ["Her köşe için m'ye dik yöndeki kareleri say.", "Karşı tarafta A′ için 2, B′ için 4, C′ için 1 kare işaretle.", "A′, B′ ve C′ noktalarını aynı köşe sırasıyla birleştir."]}, {"title": "Eşlik yeterli mi", "problem": "İki eş üçgende AA′ ve BB′ parçalarının orta noktaları m üzerinde, CC′'nin orta noktası m dışında. m simetri doğrusu olabilir mi?", "solution": ["Eşlik tek başına yeterli değildir.", "Her karşılıklı köşe bağlantısının orta noktası m üzerinde olmalıdır.", "CC′ koşulu başarısız olduğu için m, iki üçgenin simetri doğrusu değildir."]}], "commonMistakes": ["Şekli aynı yönde kaydırmayı yansıma sanmak: orta dikme ilişkisi kurulmadığı için yanlıştır.", "Eğik simetri doğrusuna yatay uzaklık kullanmak: doğruya uzaklık dikme uzunluğudur.", "Eş iki şeklin daima doğruya göre simetrik olduğunu sanmak: eşlik konumu belirlemez.", "Simetri doğrusu üzerindeki noktayı taşımak: doğru üzerindeki nokta sabittir."], "selfCheck": [{"question": "Bir noktanın ayna doğrusuna dik uzaklığı 4,75 cm. Yeni konumu belirlerken karşı tarafta ne kadar ölçersin?", "answer": "Dikme ayağından itibaren yine 4,75 cm taşırım. Nokta çiftinin birbirine uzaklığı bu iki eş uzunluğun toplamıdır; 9,5 cm olur."}, {"question": "K noktası m üzerindeyse K nereye yansır?", "answer": "K yine kendi üzerine yansır; doğru üzerindeki nokta sabittir."}, {"question": "Eş iki dörtgen için seçtiğin eğik d doğrusunu bir yansıma ekseni olarak nasıl sınarsın?", "answer": "Her köşeyi eşleştirip bağlantısını çizerim. d bütün bağlantıları dik olarak iki eş parçaya ayırıyorsa eksen kabul edilir; bir bağlantı bile koşulu sağlamazsa kabul edilmez."}], "summary": "Yansımada simetri doğrusu her nokta ile görüntüsünü birleştiren parçanın orta dikmesidir; doğru üzerindeki noktalar sabittir. Doğrunun yönü bu kuralı değiştirmez. Eşlik tek başına simetri kanıtı değildir ve gizli simetri doğrusu orta noktalar ile diklikten bulunur.", "figureNote": "Bu anlatımda tek bir sabit görsel kullanılmadı; gerekli çizimler adımlarda öğrenciye oluşturma işlemi olarak tarif edildi."}, "figure": null, "taskId": "M7-T19", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7cea003e9b10d3c33618d80d2811b70c8d49dbc3c7396b2f531ee0eeaf05b91", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f01", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; soru tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı ve çeldiricilerdeki yakın kavram ayrımlarını elemek için gerekçe kurmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde P ve P′ noktaları m doğrusuna göre birbirinin görüntüsüdür. K, [PP′] ile m'nin kesişim noktasıdır. |PK| = 4 cm olduğuna göre |KP′| kaç santimetredir?", "choices": ["8 cm", "2 cm", "0 cm", "4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["8 cm, iki eş parçayı toplayıp tek taraftaki uzaklık sanma hatasıdır; bu değer |PP′| uzunluğudur.", "2 cm, K'nın zaten orta nokta olduğu unutulup [PK]'yi yeniden ikiye bölme hatasıdır.", "P′ doğru üzerinde olsaydı uzaklık sıfır olurdu; P doğru dışında olduğundan görüntüsü de aynı dik uzaklıktadır.", "Doğru; yansımada K orta noktadır, bu yüzden |PK| ile |KP′| eşittir."], "explanation": "K, [PP′] parçasının orta noktasıdır. |PK| = |KP′| olduğundan |KP′| = 4 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 8, "x2": 60, "y2": 72, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 30, "x2": 76, "y2": 30, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 30, "x2": 65, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 30, "x2": 65, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 35, "x2": 60, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 30, "r": 1.5, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t19.pt.K", "labelX": 57, "labelY": 24}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q001.alt", "captionKey": "m7-t19.hierarchy.unit"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a2d8f95cc913355d099700258f70499cb69f5c7cc1c76d9066cfadaf48d3902", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f01", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; çözüm tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı gerektirir; görsel ya da sözel verinin hangi yansıma koşulunu sınadığını ayırt etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde P ile P′, m doğrusuna göre simetriktir. Şekle göre bu simetriyi doğrulayan temel ilişki aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["[PP′], m'ye paraleldir ve iki nokta aynı taraftadır.", "P ile P′ yalnızca m'ye eşit yatay uzaklıktadır.", "[PP′], m'yi herhangi bir noktada keserse yansıma oluşur.", "[PP′], m'ye diktir ve m, [PP′]'yi ortalar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Paralellik yansımanın ölçütü değildir; karşılıklı noktaları birleştiren parça simetri doğrusuna dik olmalıdır.", "Yatay uzaklık yalnız özel bir dikey doğru için işe yarayabilir; genel kural dik uzaklıktır.", "Sadece kesişmek yetmez; kesişim orta nokta olmalı ve [PP′], m'ye dik olmalıdır.", "Doğru; bir nokta ile görüntüsünü birleştiren parça simetri doğrusuna diktir ve bu doğru parçayı ortalar."], "explanation": "Yansıma için nokta düzeyinde iki koşulun birlikte sağlanması gerekir: eşit dik uzaklık ve [PP′]'nin m'ye dik olması.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 10, "y1": 40, "x2": 110, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 28, "x2": 35, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 28, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 40, "x2": 35, "y2": 45, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 45, "x2": 40, "y2": 45, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 45, "x2": 40, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q002.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d91042b9bc7e7da18b4d2036469fa0e07b4596b4707805932b27dac6ce69960", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f02", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; öğrenci eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı yaparken eşlik ile doğruya göre simetriyi karıştırmamalı ve sonucu açıklamalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde P noktası m doğrusu üzerindedir. P'nin m'ye göre yansıması hangi noktadadır?", "choices": ["P ile aynı noktadadır.", "m'nin öbür tarafında yeni bir P′ noktasındadır.", "m üzerinde P'den 2 birim uzaktadır.", "P'nin m'ye paralel doğrultuda karşısındadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; simetri doğrusu üzerindeki bir noktanın doğruya dik uzaklığı 0 olduğu için görüntüsü kendisidir.", "Simetri doğrusu üzerinde olan noktanın karşı tarafa taşınacağını düşünmek, sabit nokta özelliğini gözden kaçırır.", "m üzerindeki noktayı doğru boyunca kaydırmak yansıma kuralı değildir; P sabit kalır.", "Paralel yönde bir karşılık aramak, dik uzaklık ölçütünü yanlış yönde uygulamaktır."], "explanation": "P'nin m'ye uzaklığı 0'dır. Görüntünün de aynı dikme üzerinde ve 0 uzaklıkta olması gerektiğinden görüntü P'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 8, "x2": 60, "y2": 72, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 35, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q003.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87322f3cc4d2671bea3697299ad6acc585a03312671e0e3fd694c18cce816789", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f02", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; işlem yükü düşüktür ancak tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı ve orta dikme ilişkisinin doğru yönde uygulanması gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde K ile K′, m doğrusuna göre simetriktir ve |KK′| = 10 cm'dir. Buna göre K noktasının m doğrusuna dik uzaklığı kaç santimetredir?", "choices": ["2,5 cm", "5 cm", "10 cm", "20 cm"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["2,5 cm, 10 cm'yi gereksiz yere dört eş parçaya ayırma hatasıdır.", "Doğru; m, [KK′]'nin orta dikmesi olduğundan toplam 10 cm iki eş parçaya ayrılır.", "10 cm, K ile K′ arasındaki toplam uzaklığı K'nin doğruya uzaklığı sanma hatasıdır.", "20 cm, toplam uzaklığı iki katına çıkarma hatasıdır; simetri doğrusu parçayı ortalar."], "explanation": "m doğrusu [KK′]'yi ortalar. Bu nedenle K'den m'ye dik uzaklık 10 ÷ 2 = 5 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 10, "y1": 40, "x2": 110, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 25, "x2": 42, "y2": 55, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 25, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 40, "x2": 42, "y2": 45, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 45, "x2": 47, "y2": 45, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 47, "y1": 45, "x2": 47, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q004.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f81c43a0c9a8ff0778b441d3ad779feb9729c8e62d2c5f404ad275cd1d3d94e2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f03", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; çözüm yolu eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı içerir ve yanlış yatay uzaklık/kaydırma düşüncelerini ayırt etmeyi ister.", "question": "Aşağıdaki şekilde K'nin m doğrusuna dik uzaklığı 3 cm, aday T noktasının m doğrusuna dik uzaklığı 4 cm olarak ölçülmüştür. T, K'nin m'ye göre görüntüsü olabilir mi?", "choices": ["Evet; noktalar m'nin farklı taraflarındadır.", "Hayır; iki dik uzaklık eşit değildir.", "Evet; K ile T'yi bir doğru parçası birleştirebilir.", "Hayır; yansımada iki nokta aynı tarafta olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farklı taraflarda olmak gereklidir ama tek başına yeterli değildir; dik uzaklıklar da eşit olmalıdır.", "Doğru; karşılıklı noktaların simetri doğrusuna dik uzaklıkları eşit olmalıdır ve 3 cm ile 4 cm eşit değildir.", "İki noktanın bir parçayla birleştirilebilmesi yansıma ölçütü değildir; orta dikme koşulu aranır.", "Yansımada doğru üzerinde olmayan karşılıklı noktalar genellikle doğrunun karşı taraflarındadır; aynı tarafta olma şartı yoktur."], "explanation": "3 cm ≠ 4 cm olduğundan m, [KT] parçasının orta dikmesi olamaz. Bu nedenle T doğru görüntü değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 8, "x2": 60, "y2": 72, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 48, "y1": 32, "x2": 76, "y2": 32, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 48, "y": 32, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 32, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.T"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q005.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "962ec0993878ca77f0ad3af63fd66080d57fcf956b1194ef2e2221e64e670004", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f03", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; öğrenci eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı üzerinden tek bir koşulun yeterli olup olmadığını değerlendirmelidir.", "question": "Aşağıdaki şekilde P-P′ ve Q-Q′ çiftleri gösterilmiştir. m doğrusunun iki çift için de simetri doğrusu olduğunu doğrulamak için hangisi birlikte kontrol edilmelidir?", "choices": ["[PP′] ile [QQ′] paralelse, m'nin bu parçalara dik olup olmadığına bakılmaz.", "P ile Q, m'ye aynı uzaklıktadır.", "P′ ile Q′ aynı yatay hizada bulunur.", "m, [PP′] ve [QQ′] parçalarının ortak orta dikmesidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Paralellik tek başına m doğrusunun dikliği ve ortalaması koşullarını sağlamaz.", "Aynı şeklin iki farklı köşesinin m'ye eşit uzaklıkta olması gerekmez; eşlik karşılıklı noktalar arasında aranır.", "Yatay hizalanma genel bir yansıma ölçütü değildir ve m'nin yönüne bağlı olmayan kuralı vermez.", "Doğru; her karşılıklı nokta çifti için birleştiren parça m'ye dik olmalı ve m tarafından ortalanmalıdır."], "explanation": "İki çift de aynı m doğrusuna göre yansıyorsa m, hem [PP′]'nin hem [QQ′]'nin orta dikmesidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 8, "x2": 60, "y2": 72, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 44, "y1": 24, "x2": 76, "y2": 24, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 24, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 24, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 24, "x2": 65, "y2": 24, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 24, "x2": 65, "y2": 29, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 29, "x2": 60, "y2": 29, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 55, "x2": 82, "y2": 55, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q"}, {"type": "circle", "x": 82, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q1"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 55, "x2": 65, "y2": 55, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 55, "x2": 65, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 60, "x2": 60, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q006.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf0ba20141080b95d7e20cc3ba7af6a2450b6dedc8fd878079a8eccaf18f10e0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f04", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; geometrik temsil iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi gerektirir ve karşılıklı noktalar arasındaki bağı izlemeyi ister.", "question": "A noktası m doğrusundan 6 cm dik uzaklıktadır. A'nın m'ye göre görüntüsü A′ ise A′ için hangisi doğrudur?", "choices": ["A′, m'nin aynı tarafında ve m'den 6 cm uzaktadır.", "A′, m'nin öbür tarafında ve m'den 6 cm dik uzaklıktadır.", "A′, m'nin öbür tarafında olur; 6 cm uzaklık ikiyle çarpılıp 12 cm alınır.", "A′, m üzerinde bulunur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Aynı tarafta kalmak yansıma yerine noktayı taşımış olur; doğru üzerinde olmayan görüntü karşı tarafa geçer.", "Doğru; yansıma, karşılıklı noktaları doğrunun iki tarafında eşit dik uzaklıklara yerleştirir.", "6 cm, noktanın doğruya uzaklığıdır; görüntünün uzaklığı da 6 cm olmalıdır.", "A′ ancak A zaten m üzerinde olsaydı m üzerinde kalırdı; burada uzaklık 6 cm'dir."], "explanation": "A ve A′, m'ye çizilen aynı dikme üzerinde karşı taraflarda bulunur. Her ikisinin m'ye dik uzaklığı 6 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8474c7605f7224782fb36958882fd8a09b5f2ea75dd2900f241e8448bb39117f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f04", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; doğrudan hesap yerine tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı ile verilen önermeyi veya çizimi doğrulamayı gerektirir.", "question": "K noktası n doğrusu üzerindedir. K'nın n doğrusuna göre yansıması için hangi ifade doğrudur?", "choices": ["Görüntü n'nin karşı tarafında K′ olur.", "Görüntü K'dan n boyunca 1 birim ötede olur.", "Görüntü n'ye dik yönde 2 birim ötede olur.", "Görüntü yine K noktasıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Karşı tarafa yeni nokta çizmek, doğru üzerindeki noktanın sabit olduğu özelliğini yok sayar.", "n doğrusu boyunca birim kaydırmak yansımanın kuralı değildir; K'nın konumu değişmez.", "Dik yönde uzaklaştırmak K'nın n'ye uzaklığını 0'dan farklı yapar ve yansımayı bozar.", "Doğru; n üzerindeki K'nın doğruya dik uzaklığı 0'dır ve yansımada sabit kalır."], "explanation": "Simetri doğrusu üzerindeki her nokta yansıma altında sabittir; bu nedenle K kendi görüntüsüdür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c20f1cab9d6321edf900567fa1b059540344ec8a54e03a7103ac01b2423954b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f05", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; soru birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi ve çeldiricilerdeki yakın kavram ayrımlarını elemek için gerekçe kurmayı gerektirir.", "question": "Eğik bir m doğrusu için bir öğrenci, P ile görüntüsü P′'nin doğruya uzaklıklarını yatay çizgilerle ölçüyor. Bu bilgilere göre öğrencinin yöntemindeki hatayı düzelten ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Uzaklıklar her zaman düşey doğrultuda ölçülmelidir.", "P ile P′ aynı tarafta seçilmelidir.", "Uzaklıklar m'ye dik doğrultuda ölçülmelidir.", "Yalnız |PP′| uzunluğunu bilmek yeterlidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Düşey yön de yalnız bazı özel doğrular için dik olabilir; eğik m için genel çözüm değildir.", "Simetri doğrusu üzerinde olmayan karşılıklı görüntüler aynı tarafta seçilmez; eşit dik uzaklıkla karşı taraflarda yer alır.", "Doğru; bir noktadan doğruya uzaklık, doğruya indirilen dikmenin uzunluğudur.", "|PP′| uzunluğu tek başına m'nin onun orta dikmesi olduğunu göstermediği için yeterli değildir."], "explanation": "Eğik doğruya olan uzaklık yatay ya da düşey görünüşe göre değil, doğruya dik parça ile ölçülür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "857936b37f03028fc37b4ed59a6bf7aa0410bd327e41baf624ffb656cbe0c771", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f05", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; çözüm iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi gerektirir; görsel ya da sözel verinin hangi yansıma koşulunu sınadığını ayırt etmek gerekir.", "question": "A ve aday A′ noktaları m doğrusunun farklı taraflarında ve m'ye eşit dik uzaklıktadır. Buna göre bu bilginin, A′ noktasının A'nın görüntüsü olduğunu tek başına kanıtlamamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["A ile A′ arasındaki uzunluk tam sayıysa dikmelerin ayaklarını karşılaştırmak gerekmez.", "A ve A′'dan inen dikmelerin aynı ayak noktasında buluşması da gerekir.", "A ve A′'nın m'ye paralel bir doğru üzerinde olması gerekir.", "A ile A′'nın m'ye uzaklıklarının farklı olması gerekir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uzaklığın tam sayı olması aynı dikme üzerinde bulunma koşulunu sağlamaz.", "Doğru; eşit dik uzaklıkların aynı dikme üzerinde olması, m'nin [AA′]'yi dik kesip ortalamasını sağlar.", "Karşılıklı noktaları birleştiren doğru m'ye paralel değil, m'ye dik olmalıdır.", "Yansımanın temel koşulu uzaklıkların farklı değil eşit olmasıdır; bu seçenek kuralı tersine çevirir."], "explanation": "Farklı ayak noktalarına sahip iki eşit dik uzaklık da bulunabilir. Yansıma için [AA′] parçasının orta dikmesi m olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83c5a0ff6c38d03ac3a4fc8d4e04579a680577a5f94aeb38fc26e1b79c392a6d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f06", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; öğrenci tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı yaparken eşlik ile doğruya göre simetriyi karıştırmamalı ve sonucu açıklamalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde KLM üçgeni dikey m doğrusuna göre yansıtılmıştır. Şekle göre K noktasının görüntüsü aşağıdaki noktalardan hangisidir?", "choices": ["K′", "L′", "M′", "K"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K ile K′ aynı dikme üzerinde m'nin iki yanında eşit uzaklıktadır.", "L′, L noktasının görüntüsüdür; karşılıklı köşe eşleştirmesi karıştırılmıştır.", "M′, M noktasının görüntüsüdür; K'nin karşılığı değildir.", "K, m üzerinde olmadığı için sabit kalmaz; karşı taraftaki K′'ye gider."], "explanation": "K'den m'ye çizilen dikme karşı tarafta eşit uzaklığa uzatıldığında K′ elde edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[86, 22], [75, 36], [88, 52]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 86, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 75, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 75, "y2": 36, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 88, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 88, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q011.alt", "captionKey": "m7-t19.hierarchy.topic"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6aa4843f9613de7c03d5981739a723b0ce59a56c4be4e9ea153a5ab52423ec39", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f06", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; işlem yükü düşüktür ancak eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı ve orta dikme ilişkisinin doğru yönde uygulanması gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde KLM üçgeni yatay m doğrusuna göre yansıtılmıştır. Buna göre [KL] kenarı ile görüntüde ona karşılık gelen kenar arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["[KL] ile [K′L′] eşit uzunluktadır.", "[KL], [K′L′]'den iki kat uzundur.", "[KL] ile [K′L′] mutlaka birbirine diktir.", "[K′L′] yansıma sırasında kısalır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yansıma şeklin uzunluklarını korur, bu yüzden karşılıklı kenarlar eşittir.", "Yansımada ölçek değişmez; bir kenarın iki katına çıkması eşliği bozar.", "Karşılıklı kenarların birbirine dik olması zorunlu değildir; diklik nokta-görüntü parçaları ile simetri doğrusu arasındadır.", "Yansıma kenar uzunluğunu küçültmez; görüntü şekil ile eştir."], "explanation": "K ve L'nin görüntüleri K′ ve L′ olduğundan [KL] kenarı [K′L′] kenarına karşılık gelir ve |KL| = |K′L′| olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 40, "x2": 112, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[34, 58], [45, 44], [32, 28]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 58, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 34, "y2": 58, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 44, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 45, "y2": 44, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 28, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 32, "y2": 28, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q012.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52f8f52b5561d1420a22e607534b6640d50cf0014ba7d19c511d7d5ab3038290", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f07", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; çözüm yolu eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı içerir ve yanlış yatay uzaklık/kaydırma düşüncelerini ayırt etmeyi ister.", "question": "Aşağıdaki şekilde dikey m doğrusunun iki yanındaki üçgenler birbirinin yansımasıdır. Şekle göre köşelerin yansıma eşleştirmesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["K↔L′, L↔M′, M↔K′", "K↔K′, L↔L′, M↔M′", "K↔M′, L↔K′, M↔L′", "K↔K, L↔L, M↔M"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Köşeleri döngüsel kaydırmak, karşılıklı nokta çiftlerinin ortak dikmeler üzerinde olmasını bozacaktır.", "Doğru; her köşe, kendi görüntüsüyle (K ile K′, L ile L′, M ile M′) m'nin iki yanında aynı dik uzaklıktadır.", "Bu eşleştirme, isimleri şeklin yansıma ilişkisine göre değil rastgele değiştirir.", "m üzerinde olmayan köşeler sabit kalamaz; her birinin karşı tarafta bir görüntüsü vardır."], "explanation": "Yansımada köşelerin karşılıkları K-K′, L-L′ ve M-M′ olarak izlenir; kenarlar da bu eşleştirmeye göre oluşur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[36, 18], [48, 35], [34, 58]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[84, 18], [72, 35], [86, 58]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 36, "y": 18, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 84, "y": 18, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 18, "x2": 84, "y2": 18, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 48, "y": 35, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 72, "y": 35, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 48, "y1": 35, "x2": 72, "y2": 35, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 58, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 58, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 58, "x2": 86, "y2": 58, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q013.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "243e683c6455b11e0137ccbe83ee04717e9feb424b4a3d2930d8a4fc7b3432a2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f07", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; öğrenci iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi üzerinden tek bir koşulun yeterli olup olmadığını değerlendirmelidir.", "question": "Aşağıdaki şekilde M noktası yatay m doğrusu üzerindedir ve KLM üçgeni m'ye göre yansıtılacaktır. Buna göre yansıma sonucunda aşağıdakilerden hangisi bulunduğu yerde kalır?", "choices": ["M noktası", "K noktası", "L noktası", "K ve L noktaları"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; M noktası simetri doğrusu üzerinde olduğu için kendi görüntüsüdür.", "K noktası m üzerinde değildir; görüntüsü m'nin karşı tarafında oluşur.", "L noktası m üzerinde değildir; görüntüsü m'nin karşı tarafında oluşur.", "K ve L noktalarının yerinde kalması için ikisinin de m üzerinde bulunması gerekirdi."], "explanation": "Simetri doğrusu üzerindeki noktalar sabittir. Bu çizimde yalnız M m üzerinde olduğundan M değişmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 40, "x2": 112, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[30, 22], [52, 20], [41, 40]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[30, 58], [52, 60], [41, 40]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 30, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 30, "y": 58, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 22, "x2": 30, "y2": 58, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 52, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 52, "y": 60, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 20, "x2": 52, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 41, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C", "labelX": 35, "labelY": 47}, {"type": "circle", "x": 41, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1", "labelX": 47, "labelY": 47}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q014.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a56d3c371435cc64124a203161ec07872e3392a2286b889940213ba496eb3195", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f08", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; geometrik temsil iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi gerektirir ve karşılıklı noktalar arasındaki bağı izlemeyi ister.", "question": "Aşağıdaki şekilde K ile K′ dikey m doğrusuna göre simetriktir. K'nin m'ye dik uzaklığı 3 birimdir. Buna göre K′ noktasının m doğrusuna dik uzaklığı kaç birimdir?", "choices": ["6 birim", "1,5 birim", "3 birim", "0 birim"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6 birim, K ile K′ arasındaki toplam uzaklığı tek tarafın uzaklığı sanma hatasıdır.", "1,5 birim, verilen tek taraf uzaklığını gereksiz yere ikiye bölme hatasıdır.", "Doğru; yansıma doğrusuna olan karşılıklı dik uzaklıklar eşittir.", "0 birim ancak K′ m üzerinde olsaydı mümkün olurdu; burada K m'den 3 birim uzaktadır."], "explanation": "K ve K′, m'nin iki yanında aynı dikme üzerindedir; her ikisinin m'ye uzaklığı 3 birimdir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 8, "x2": 60, "y2": 72, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 30, "x2": 75, "y2": 30, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 75, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 30, "x2": 65, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 30, "x2": 65, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 35, "x2": 60, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q015.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa60f1df9a16059ed74302076cd18efbfbc69748108362743646f6fae5c10427", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f08", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; doğrudan hesap yerine birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi ile verilen önermeyi veya çizimi doğrulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde L noktası yatay m doğrusu üzerindedir. Şekil m'ye göre yansıtıldığında L için ne olur?", "choices": ["L bulunduğu yerde kalır.", "L, m'nin üstüne eşit uzaklıkta taşınır.", "L, m'nin altına eşit uzaklıkta taşınır.", "L, m boyunca sağa kayar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; L'nin m'ye dik uzaklığı 0 olduğu için görüntüsü yine L'dir.", "L zaten m üzerindedir; üst tarafa yeni bir uzaklık vermek sabit nokta özelliğini bozar.", "L zaten m üzerindedir; alt tarafa yeni bir uzaklık vermek sabit nokta özelliğini bozar.", "Simetri doğrusu boyunca kaydırma yapılmaz; doğru üzerindeki nokta kendi görüntüsüdür."], "explanation": "Yansımada simetri doğrusu üzerindeki her nokta sabit kalır. Bu nedenle L'nin yeri değişmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 40, "x2": 112, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[28, 22], [43, 40], [56, 20]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[28, 58], [43, 40], [56, 60]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 58, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 28, "y1": 22, "x2": 28, "y2": 58, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 43, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B", "labelX": 37, "labelY": 47}, {"type": "circle", "x": 43, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1", "labelX": 49, "labelY": 47}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 60, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 20, "x2": 56, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q016.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dc47558d2f3735df60c1e46118b831fe6f7ec48fbeab1909aec50a3b754d7e6", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f09", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; soru eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı ve çeldiricilerdeki yakın kavram ayrımlarını elemek için gerekçe kurmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde KLMN dikdörtgeninin [LM] kenarı dikey m doğrusu ile çakışmaktadır. Dikdörtgen m'ye göre yansıtıldığında [LM] kenarı için hangisi doğrudur?", "choices": ["[LM] kenarı m'nin öbür tarafına tamamen taşınır.", "[LM] kenarının uzunluğu iki katına çıkar.", "[LM] kenarı m'ye paralel başka bir doğruya geçer.", "[LM] kenarı bulunduğu yerde kalır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["m üzerindeki noktalar karşı tarafa taşınmaz; kendi görüntüleri oldukları için [LM] yerinde kalır.", "Yansıma uzunlukları değiştirmez; [LM]'nin iki katına çıkması mümkün değildir.", "[LM] zaten m ile çakışıktır; başka paralel doğruya geçmek yansıma kuralıyla uyuşmaz.", "Doğru; [LM] üzerindeki her nokta m üzerinde olduğundan bu kenarın bütün noktaları sabittir."], "explanation": "Bir kenar bütünüyle simetri doğrusu üzerindeyse o kenarın her noktası sabittir. Diğer köşeler karşı tarafa yansır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[35, 22], [60, 22], [60, 55], [35, 55]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[85, 22], [60, 22], [60, 55], [85, 55]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 85, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 22, "x2": 85, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B", "labelX": 54, "labelY": 29}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B", "labelX": 66, "labelY": 29}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C", "labelX": 54, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C", "labelX": 66, "labelY": 62}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.D"}, {"type": "circle", "x": 85, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.D1"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 55, "x2": 85, "y2": 55, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q017.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b4348c6530d2548c9e341411f7967245936173284f5d79b56eb1651f60105dfe", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f09", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; çözüm iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi gerektirir; görsel ya da sözel verinin hangi yansıma koşulunu sınadığını ayırt etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde KLM üçgeni yatay m doğrusundan tamamen ayrıdır. Buna göre KLM üçgeninin görüntüsünün konumu aşağıdakilerden hangisinde doğru tarif edilmiştir?", "choices": ["Şekil aynı tarafta m'ye paralel kaydırılır; her köşenin yer değiştirmesi yeterlidir.", "Karşı tarafta, her köşe m'ye eşit dik uzaklıkta bulunur.", "Karşı tarafta, yalnız bir köşenin uzaklığı korunur.", "m üzerinde, bütün köşeler doğruya taşınır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kaydırma yansıma değildir; karşı tarafta eşit dik uzaklık kurulmalıdır.", "Doğru; her köşe kendi görüntüsüyle m'nin iki yanında eşit dik uzaklıklara yerleşir.", "Yansıma yalnız bir köşe için değil bütün karşılıklı köşeler için aynı kuralı uygular.", "Bütün köşeleri m üzerine taşımak şeklin boyutunu ve eşliğini bozar."], "explanation": "K, L ve M'nin her biri için m'ye dikme indirilir, karşı tarafta eşit uzaklık işaretlenir ve görüntü köşeleri birleştirilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 40, "x2": 112, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[28, 15], [49, 18], [38, 30]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[28, 65], [49, 62], [38, 50]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 15, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 65, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 28, "y1": 15, "x2": 28, "y2": 65, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 49, "y": 18, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 49, "y": 62, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 49, "y1": 18, "x2": 49, "y2": 62, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 50, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 30, "x2": 38, "y2": 50, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q018.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf46d720f49022588d6cc5d123f5712451a284a6200a24101f18566a575fc9bd", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f10", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; öğrenci birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi yaparken eşlik ile doğruya göre simetriyi karıştırmamalı ve sonucu açıklamalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde dikey m doğrusuna göre çizildiği söylenen görüntüde M′ noktası olması gereken yerden kaymıştır. Buna göre aşağıdaki gözlemlerden hangisi çizimin yanlış olduğunu doğrudan gösterir?", "choices": ["[KL] ve [KM] farklı uzunluktaysa, bir şeklin kendi kenarları eş olmadığı için yansıma olamaz.", "K′ ve L′ m'nin aynı tarafındadır.", "KLM üçgeninin üç köşesi vardır.", "M ve M′'nin m'ye dik uzaklıkları eşit değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir üçgenin kendi kenarları farklı olabilir; yansımada karşılıklı kenarlar eş kalır.", "Görüntünün K′ ve L′ köşelerinin aynı tarafta bulunması beklenir; bu tek başına hata değildir.", "Üçgenin üç köşeli olması tanımsal bir özelliktir ve yansımanın doğruluğunu denetlemez.", "Doğru; bir karşılıklı nokta çiftinde bile eşit dik uzaklık bozulursa yansıma görüntüsü doğru değildir."], "explanation": "M-M′ çifti için m ortak orta dikme olmalıdır. Dik uzaklıklar farklıysa bu koşul sağlanmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[86, 22], [75, 36], [93, 52]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 86, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 75, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 75, "y2": 36, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 93, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 93, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q019.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9beba6cc45fc2be01685ff041f72c0e9c97059db7976a70021ba429d5ea13bb", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f10", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; işlem yükü düşüktür ancak iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi ve orta dikme ilişkisinin doğru yönde uygulanması gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki üçgenin yatay m doğrusuna göre simetrik olup olmadığını denetlemek isteniyor. Buna göre bu denetimde iki üçgenin simetrik olduğunu tek başına gösteren ölçüt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["KLM ve K′L′M′ üçgenlerinin çevreleri eşittir.", "m, [KK′], [LL′] ve [MM′] parçalarının her birinin orta dikmesidir.", "[KK′], [LL′] ve [MM′] birbirine paralelse m'nin bunları ortalaması ayrıca aranmaz.", "İki üçgenin yalnız birer kenarı aynı uzunluktadır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eş çevre, iki şeklin doğruya göre yansıma konumunda olduğunu kanıtlamaz.", "Doğru; aynı doğrunun tüm karşılıklı nokta parçalarını dik kesip ortalaması doğruya göre simetriyi doğrudan sınar.", "Paralel bağlantılar tek başına ortak orta dikme oluşturmaz.", "Tek bir kenar eşitliği bütün köşelerin yansıma ilişkisini garanti etmez."], "explanation": "Her köşe çifti için aynı m doğrusu orta dikme ise tüm köşeler m'ye göre birbirinin görüntüsüdür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 40, "x2": 112, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[30, 18], [52, 21], [39, 34]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[30, 62], [52, 59], [39, 46]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 30, "y": 18, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 30, "y": 62, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 18, "x2": 30, "y2": 62, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 52, "y": 21, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 52, "y": 59, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 21, "x2": 52, "y2": 59, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 34, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 46, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 39, "y1": 34, "x2": 39, "y2": 46, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q020.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e58627c483753db3eef911cbef58e52c769ad648725d30d3e4d90cd47b2841b2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f11", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; çözüm yolu eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı içerir ve yanlış yatay uzaklık/kaydırma düşüncelerini ayırt etmeyi ister.", "question": "Kareli kâğıtta bir çokgeni dikey bir doğruya göre yansıtmak için en güvenilir işlem sırası hangisidir?", "choices": ["Şeklin tamamını aynı yönde birkaç kare kaydırıp köşe adlarını değiştirmek", "Her köşeden doğruya dik ilerleyip karşı tarafta eşit birim işaretlemek", "Yalnız bir köşeyi karşı tarafa geçirip diğer köşeleri göz kararı yerleştirmek", "Her köşeden doğruya paralel ilerleyip aynı uzunlukta kenarlar çizmek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Şekli aynı yönde kaydırmak, simetri doğrusunun karşılıklı köşe parçalarının orta dikmesi olmasını sağlamaz.", "Doğru; kareler dik uzaklığı ölçmeyi ve her köşenin eş uzaklıktaki görüntüsünü kurmayı sağlar.", "Yalnız bir köşeyi doğru yerleştirmek yetmez; bütün köşeler aynı yansıma kuralıyla oluşturulmalıdır.", "Simetri doğrusuna paralel ilerlemek dik uzaklığı kullanmadığı için köşelerin görüntülerini vermez."], "explanation": "Yatay veya dikey doğru kareli kâğıtta dik adımları saymayı kolaylaştırır. Her köşe için eş sayıda kare karşı tarafa taşınır, sonra köşe sırası korunarak kenarlar çizilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "30d05e59300979d279ff281be24567a34dfa75e707d6b280451d2edd40f2074e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f11", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; öğrenci tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı üzerinden tek bir koşulun yeterli olup olmadığını değerlendirmelidir.", "question": "Bir öğrenci bir şekli dikey m doğrusunun öbür tarafına aynı görünüş yönünü koruyarak kaydırıyor ve buna yansıma diyor. Buna göre öğrencinin yaptığı işlemin yansıma olabilmesi için gereken düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["m, her karşılıklı köşe parçasının orta dikmesi olmalıdır.", "Yalnız alanı korumak yeterlidir; karşılıklı köşelerin m'ye uzaklıkları değişebilir.", "Şekil m'nin aynı tarafında tutulmalıdır.", "Her kenar m'ye paralel yapılmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; doğruya göre yansıma, eşlikten öte olarak tüm karşılıklı noktalar için ortak orta dikme ilişkisi ister.", "Alan eşitliği, karşılıklı köşe bağlantılarının orta dikme koşulunu kanıtlamaz.", "Yansıma görüntüsü, m üzerinde olmayan şekil için karşı tarafta oluşur; aynı tarafta tutmak düzeltme değildir.", "Kenarların m'ye paralel olması gerekmez; önemli olan karşılıklı noktaları birleştiren parçaların m'ye dik olmasıdır."], "explanation": "Görüntüyü yalnızca karşı tarafa taşımak yeterli değildir. m, her köşe ile görüntüsü arasındaki parçayı dik kesip ortalamalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2cd897e52e0e0be98492f7225616cb17e602b2abf070f52d50493791abea08f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f12", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; geometrik temsil eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı gerektirir ve karşılıklı noktalar arasındaki bağı izlemeyi ister.", "question": "Aşağıdaki şekilde P ve P′ eğik m doğrusuna göre simetriktir. Şekle göre eşit olması gereken iki uzaklık aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["P'den m'ye dik uzaklık ile P′'den m'ye dik uzaklık", "P'den m'ye yatay uzaklık ile P′'den m'ye yatay uzaklık", "P'den sayfanın sol kenarına uzaklık ile P′'den sağ kenara uzaklık", "P ile P′'nin farklı yönlerde ölçülen herhangi iki uzaklığı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; doğruya uzaklık her zaman dikme uzunluğudur ve yansımada iki dik uzaklık eşittir.", "Eğik m için yatay ölçüm doğruya uzaklık değildir; ölçüm m'ye dik yapılmalıdır.", "Sayfa kenarları yansıma ilişkisinin parçası değildir ve geometrik ölçüt vermez.", "Rastgele yönlerdeki uzaklıkların eşitliği yansımayı tanımlamaz; aynı dikme doğrultusu gerekir."], "explanation": "P ve P′, m'ye dik aynı doğru üzerinde karşılıklı yer alır. İki noktanın m'ye dik uzaklıkları eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 5, "x2": 95, "y2": 80, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 55, "x2": 70, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 70, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q023.alt", "captionKey": "m7-t19.hierarchy.subtopic"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5380f20f8989b4eddb5a7a63d6512d9c651b817832907d95e4ac2bf6e21f0a3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f12", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; doğrudan hesap yerine eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı ile verilen önermeyi veya çizimi doğrulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde KLM üçgeni eğik m doğrusuna göre yansıtılmıştır. Buna göre [KK′], [LL′] ve [MM′] parçaları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Her biri m'ye paraleldir ve aynı tarafta kalır.", "Her biri m'ye diktir ve m tarafından ortalanır.", "Yalnız [KK′] m'ye dik olmak zorundadır.", "Uzunlukları birbirine eşit olmak zorundadır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Karşılıklı parçalar m'ye paralel değil dik olmalıdır; noktalar m üzerinde değilse karşı taraflarda bulunur.", "Doğru; her karşılıklı köşe çifti için simetri doğrusu bağlantı parçasının orta dikmesidir.", "Kural yalnız K köşesine değil tüm köşelere uygulanır; [LL′] ve [MM′] de aynı koşulu sağlar.", "Farklı köşelerin doğruya uzaklıkları farklı olabileceği için |KK′|, |LL′| ve |MM′| uzunluklarının birbirine eşit olması gerekmez."], "explanation": "Eğik olması kuralı değiştirmez: m, tüm karşılıklı köşe bağlantılarının ortak orta dikmesidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 5, "x2": 95, "y2": 80, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[30, 48], [42, 64], [50, 45]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[63, 15], [79, 27], [60, 35]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 30, "y": 48, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 63, "y": 15, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 48, "x2": 63, "y2": 15, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 64, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 79, "y": 27, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 64, "x2": 79, "y2": 27, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 45, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 35, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 45, "x2": 60, "y2": 35, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q024.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "728eae4c1f1d7a06fb73327ebaa23fb62d8f101f259d71203428b13f73dbab1c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f13", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; soru iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi ve çeldiricilerdeki yakın kavram ayrımlarını elemek için gerekçe kurmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde K, [PP′] parçasının eğik m doğrusu üzerindeki orta noktasıdır ve |PK| = 2,5 cm'dir. Buna göre |KP′| kaç santimetredir?", "choices": ["5 cm", "1,25 cm", "7,5 cm", "2,5 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 cm, |PP′| toplam uzunluğudur; K'dan bir uca olan uzaklık değildir.", "1,25 cm, orta nokta belirlendikten sonra 2,5 cm'yi tekrar ikiye bölme hatasıdır.", "7,5 cm, eşit uzaklık kuralı yerine verilen uzunluğun üç katını alma hatasıdır.", "Doğru; K orta nokta olduğundan |PK| ile |KP′| eşittir."], "explanation": "K orta nokta olduğundan |PK| = |KP′| olur. |PK| = 2,5 cm olduğu için |KP′| de 2,5 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 5, "x2": 95, "y2": 80, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 55, "x2": 70, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 70, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}, {"type": "circle", "x": 52.5, "y": 37.5, "r": 1.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "labelKey": "m7-t19.pt.K", "labelX": 57, "labelY": 34}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q025.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f34d948cc4f7348f2733b1b27fceb67b89abb1fd8a7049a776a3163af15c1a3b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f13", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; çözüm tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı gerektirir; görsel ya da sözel verinin hangi yansıma koşulunu sınadığını ayırt etmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde S noktası eğik m doğrusu üzerindedir. S'nin m'ye göre görüntüsü nerededir?", "choices": ["m'nin sağ tarafında yeni bir S′ noktasındadır.", "m'nin sol tarafında yeni bir S′ noktasındadır.", "S ile aynı noktadadır.", "S'den yatay 2 birim uzaktadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Simetri doğrusu üzerindeki noktayı sağ tarafa taşımak sabit nokta özelliğini ihlal eder.", "Simetri doğrusu üzerindeki noktayı sol tarafa taşımak sabit nokta özelliğini ihlal eder.", "Doğru; simetri doğrusu üzerinde bulunan S'nin dik uzaklığı 0'dır ve S sabit kalır.", "Yatay bir kayma, eğik doğruya göre yansımanın dik uzaklık kuralını kullanmaz."], "explanation": "m üzerindeki noktalar yön ne olursa olsun kendi görüntüsüdür. Bu nedenle S'nin konumu değişmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 5, "x2": 95, "y2": 80, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 45, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.S"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q026.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ad661851b36d46671424a0403e04272bb00ddd9b9b3ca6700fcd3c432257ea2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f14", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; öğrenci birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi yaparken eşlik ile doğruya göre simetriyi karıştırmamalı ve sonucu açıklamalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde P-P′ ve Q-Q′ çiftleri eğik m doğrusunun iki yanındadır. m'nin iki çift için de simetri doğrusu olması hangi koşulla doğrulanır?", "choices": ["|PP′| ile |QQ′| uzunlukları eşitse, m doğrusunun konumu incelenmeden simetri kabul edilir.", "m, [PP′] ile [QQ′] parçalarının ortak orta dikmesidir.", "P ile Q, m'nin aynı tarafındadır.", "P′ ile Q′ yatay bir doğru üzerinde bulunur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bağlantıların aynı uzunlukta olması gerekmez; ortak orta dikme koşulu gerekir.", "Doğru; aynı m doğrusu her iki karşılıklı nokta parçasını dik kesip ortalamalıdır.", "Aynı şeklin P ve Q köşeleri aynı tarafta olabilir; bu bilgi görüntü noktalarıyla orta dikme ilişkisini sınamaz.", "Yatay hizalanma eğik m'ye göre yansımanın genel bir özelliği değildir."], "explanation": "Her çift için orta nokta m üzerinde ve bağlantı parçası m'ye dik olursa m ortak simetri doğrusudur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 25, "y1": 80, "x2": 100, "y2": 5, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 58, "x2": 47, "y2": 67, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 58, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 47, "y": 67, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 72, "x2": 33, "y2": 53, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 52, "y": 72, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q"}, {"type": "circle", "x": 33, "y": 53, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q027.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "684dcfb12b8758229a4df34081479f6081a679f9bc4e476639bdfa28f43d0747", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f14", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; işlem yükü düşüktür ancak iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi ve orta dikme ilişkisinin doğru yönde uygulanması gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir üçgen eğik m doğrusuna göre yansıtılıyor. Bir öğrenci köşelerin m'ye yatay uzaklıklarını sayarak görüntüyü çiziyor. Buna göre bu yöntemin güvenilir olmamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Eğik doğrularda hiçbir uzunluk ölçülemez.", "Yansımada yalnız kenar uzunlukları ölçülür, köşeler kullanılmaz.", "Yatay ölçüm her zaman gerçek dik uzaklığın iki katıdır.", "Eğik doğruya uzaklık yatay değil, m'ye dik doğrultuda ölçülür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eğik doğru için de cetvel ve gönye ile uzunluk ölçülebilir; sorun ölçümün yönüdür.", "Yansımayı oluştururken temel işlem köşe görüntülerini bulmaktır; köşeleri göz ardı etmek yanlıştır.", "Yatay ve dik uzaklık arasında sabit iki kat ilişkisi yoktur; açıya göre değişir.", "Doğru; doğruya olan uzaklığın tanımı en kısa, yani dik parçanın uzunluğudur."], "explanation": "Gönye ile m'ye dik doğrultu belirlenmeli, köşenin dik uzaklığı karşı tarafa eşit olarak aktarılmalıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 5, "x2": 95, "y2": 80, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[28, 52], [40, 68], [47, 46]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[67, 13], [83, 25], [61, 32]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 28, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 67, "y": 13, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 28, "y1": 52, "x2": 67, "y2": 13, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 40, "y": 68, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 83, "y": 25, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 68, "x2": 83, "y2": 25, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 47, "y": 46, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 61, "y": 32, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 47, "y1": 46, "x2": 61, "y2": 32, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q028.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d28ad8a6185adbf3a4d6d818fc6db4b603add24f9857ffb89bcd00d28e4bf7be", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f15", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; çözüm yolu birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi içerir ve yanlış yatay uzaklık/kaydırma düşüncelerini ayırt etmeyi ister.", "context": "Aşağıdaki şekilde K ile aday K′ noktalarının m'ye dik uzaklıkları eşittir; ancak [KK′] parçası m'ye dik değildir.", "question": "Buna göre “K′, K'nin görüntüsü müdür?” sorusunun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Evet; yalnız eşit dik uzaklık yeterlidir.", "Evet; K ve K′ farklı taraflardaysa başka koşul aranmaz.", "Hayır; eşit uzaklığın yanında [KK′]'nin m'ye dik olması da gerekir.", "Hayır; yansımada uzaklıkların farklı olması gerekir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşit dik uzaklıklar farklı ayak noktalarında oluşabilir; aynı dikme üzerinde olma koşulu eksiktir.", "Farklı taraflarda olmak tek başına yansıma kanıtı değildir; bağlantı parçası m'ye dik olmalıdır.", "Doğru; m'nin [KK′] parçasının orta dikmesi olması için hem ortalama hem diklik koşulu birlikte gerekir.", "Yansımada uzaklıklar farklı değil eşittir; bu gerekçe temel kuralı tersine çevirir."], "explanation": "[KK′] m'ye dik değilse iki noktanın dikme ayakları aynı değildir. Bu nedenle K′ doğru görüntü değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 5, "x2": 95, "y2": 80, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 55, "x2": 75, "y2": 25, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 75, "y": 25, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q029.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ae39374e6f3174f789d2b3e37e355aa171240ea01a822dfad160526c9aba407", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f15", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 5, "difficultyReason": "Seviye 5; öğrenci verilen ilişkilerden genel bir simetri ölçütü kurup transfer etmeyi üzerinden tek bir koşulun yeterli olup olmadığını değerlendirmelidir.", "context": "Aşağıdaki şekilde m doğrusu ile B ve aday B′ noktaları verilmiştir. B ile B′, m'nin farklı yanlarındadır; m'ye uzaklıkları B için 1 cm, B′ için 5 cm'dir.", "question": "Buna göre bu durum aşağıdakilerden hangisini gösterir?", "choices": ["B′, B'nin m'ye göre görüntüsü olamaz.", "B′, B'nin görüntüsüdür; noktaların m'nin farklı yanlarında olması yeterlidir.", "m, [BB′]'ye paralelse yansıma yine doğrudur.", "B ile B′ aynı noktaya taşınmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yansımada nokta ile görüntüsü m'ye eşit uzaklıktadır. 1 cm ile 5 cm eşit olmadığından B′, B'nin görüntüsü olamaz.", "m'nin farklı yanlarında olmak yetmez; görüntü noktası m'ye B ile aynı uzaklıkta olmalıdır.", "m'nin [BB′]'ye paralel olması yansıma koşulunun tersidir; m, [BB′]'ye dik olmalıdır.", "B ancak m üzerinde olsaydı sabit kalırdı; burada iki ayrı nokta verilmiştir."], "explanation": "Bir nokta ile m'ye göre görüntüsü m'ye eşit uzaklıktadır; bu yüzden ikisini birleştiren parçanın orta noktası m üzerinde olur. Burada uzaklıklar 1 cm ve 5 cm olduğundan orta nokta m'nin dışında kalır ve B′, B'nin görüntüsü olamaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 25, "y1": 80, "x2": 100, "y2": 5, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 42, "y1": 62, "x2": 47, "y2": 63, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 62, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 47, "y": 63, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q030.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b4601d1e319a6097e726195494ebabd95bb23db87d120f4f27270319be9a654", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f16", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; geometrik temsil iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi gerektirir ve karşılıklı noktalar arasındaki bağı izlemeyi ister.", "question": "Çizgisiz kâğıtta A noktasını eğik m doğrusuna göre yansıtmak için gönye ve cetvelle hangi işlem sırası uygundur?", "choices": ["A'dan m'ye paralel çizip aynı uzunluğu bu paralel üzerinde işaretlemek", "A'yı göz kararı m'nin karşı tarafına koyup sonra uzaklığı ayarlamak", "Önce A'dan yatay çizip m ile kesiştiği yerden düşey ilerlemek", "m'ye dik çizip karşı tarafta aynı dikme üzerinde eşit uzaklığı işaretlemek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Paralel çizmek, noktanın doğruya olan dik uzaklığını taşımaz ve orta dikme ilişkisini kurmaz.", "Göz kararı yerleştirmek, eşit dik uzaklık ve diklik koşullarını güvenilir biçimde sağlamaz.", "Yatay-düşey yol yalnız sayfanın yönüne dayanır; eğik m için doğruya dik yönü vermez.", "Doğru; dik ayak yansıma çiftinin orta noktasını, eş uzaklık da görüntünün doğru konumunu belirler."], "explanation": "Gönye dikliği kurar, cetvel A ile dikme ayağı arasındaki uzaklığı karşı tarafa aynı doğru üzerinde aktarmayı sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f72957d75a100a041d5df139bcec3d48ec127442bae72b31b1544d00cdff98d5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f16", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; doğrudan hesap yerine eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı ile verilen önermeyi veya çizimi doğrulamayı gerektirir.", "question": "Yatay bir doğru ile eğik bir doğruya göre yansıma karşılaştırılıyor. Buna göre iki yansımada da geçerli olan temel kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Karşılıklı noktalar doğruya eşit dik uzaklıktadır ve bağlantıları doğruya diktir.", "Karşılıklı noktaların yatay uzaklıkları her zaman eşittir.", "Görüntü bütün durumlarda şeklin sağ tarafında oluşur.", "Simetri doğrusu mutlaka kareli kâğıdın çizgilerinden biridir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; doğrunun yönü değişse de orta dikme ilişkisi yansımanın değişmeyen ölçütüdür.", "Yatay uzaklık, eğik doğru için doğruya uzaklığı vermez; genel ölçüt dik uzaklıktır.", "Görüntünün sağda veya solda olması doğrunun ve şeklin konumuna bağlıdır, sabit bir kural değildir.", "Simetri doğrusu çizgisiz kâğıtta da olabilir; kareli kâğıt yalnız ölçmeyi kolaylaştırır."], "explanation": "Yatay, dikey veya eğik olması fark etmez: simetri doğrusu her karşılıklı nokta çiftini birleştiren parçanın orta dikmesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "845df67dd5cd44348297a5070a042b5bbd5bbe215171493aeab9d98d59a0021f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f17", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; soru tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı ve çeldiricilerdeki yakın kavram ayrımlarını elemek için gerekçe kurmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki eş üçgen dikey m doğrusunun aynı tarafındadır. Yalnız eş olmaları, m'ye göre simetrik olduklarını gösterir mi?", "choices": ["Evet; eş olan her iki şekil bir doğruya göre simetriktir.", "Evet; üçgenlerin alanları eşitse m'nin konumu önemli değildir.", "Hayır; m karşılıklı köşe parçalarının ortak orta dikmesi değildir.", "Hayır; simetrik şekillerin kenar uzunlukları farklı olmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşlik gerekli olabilir ama yeterli değildir; aynı m doğrusunun tüm karşılıklı noktaları dik kesip ortalaması gerekir.", "Alan eşitliği daha da zayıf bir bilgidir ve m'ye göre yansıma konumunu kanıtlamaz.", "Doğru; eşlik şekil ve büyüklüğün aynı olduğunu söyler, fakat doğruya göre karşılıklı konumu tek başına belirlemez.", "Yansımada karşılıklı kenar uzunlukları korunur; farklı olmaları değil eşit olmaları beklenir."], "explanation": "İki şekil eş olduğu hâlde m'nin aynı tarafında ve orta dikme ilişkisi olmadan durabilir. Bu nedenle doğruya göre simetri ayrıca denetlenir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[44, 40], [55, 54], [42, 70]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 44, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 55, "y": 54, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 55, "y2": 54, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 42, "y": 70, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 42, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q033.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "895beef102eb6aab8dc516a94fedfe3a0f021474e6077aa96779f98a284df97d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f17", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; çözüm eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı gerektirir; görsel ya da sözel verinin hangi yansıma koşulunu sınadığını ayırt etmek gerekir.", "context": "Aşağıdaki şekilde eş iki üçgen m doğrusunun farklı taraflarındadır; ancak [KK′], [LL′] ve [MM′] parçaları m'ye dik değildir.", "question": "Şekiller m'ye göre simetrik midir?", "choices": ["Evet; farklı taraflarda ve eş olmaları yeterlidir.", "Hayır; karşılıklı köşe bağlantılarında diklik koşulu sağlanmıyor.", "Evet; yalnız çevrelerinin eşit olması yeterlidir.", "Hayır; yansımada şekiller eş olamaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eşlik ve karşı tarafta bulunma birlikte bile ortak orta dikme koşulunu garanti etmez.", "Doğru; doğruya göre simetride m her karşılıklı nokta parçasının orta dikmesi olmalıdır.", "Eş çevre, köşelerin m'ye göre konumunu belirlemez ve yansıma için yeterli değildir.", "Yansıma uzunlukları koruduğu için görüntü şekil asıl şekille eştir; eş olmamaları beklenmez."], "explanation": "Bağlantı parçaları m'ye dik değilse m bu parçaların orta dikmesi değildir. Dolayısıyla şekiller m'ye göre simetrik değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[76, 30], [87, 44], [74, 60]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 76, "y2": 30, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 87, "y": 44, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 87, "y2": 44, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 60, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 74, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q034.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "534ad5dd7ac4bd120fa77aa09eaa637f7bcf37b3e6822a33d5ddc38842321361", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f18", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; öğrenci iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi yaparken eşlik ile doğruya göre simetriyi karıştırmamalı ve sonucu açıklamalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki üçgen için m, [KK′], [LL′] ve [MM′] parçalarının her birini dik kesip ortalıyor. Buna göre bu iki üçgenle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Üçgenler yalnız eş olabilir; simetri hakkında hiçbir sonuç çıkmaz.", "Üçgenler m'ye paralel olarak yer değiştirmiştir.", "Üçgenler m doğrusuna göre simetriktir.", "Üçgenlerin karşılıklı kenarları farklı uzunluktadır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Burada eşlikten daha güçlü olarak bütün köşe çiftlerinin m'ye göre yansıma koşulu verilmiştir; simetri sonucu çıkar.", "Orta dikme koşulu bir kaydırmayı değil m'ye göre yansımayı tanımlar.", "Doğru; tüm karşılıklı köşelerde ortak orta dikme koşulu sağlandığı için yansıma ilişkisi kurulmuştur.", "Yansıma kenar uzunluklarını korur; karşılıklı kenarların farklı olması verilen koşullarla çelişir."], "explanation": "Her köşe, m doğrusuna göre kendi görüntüsüne (K′, L′, M′) yansımaktadır. Köşe eşleştirmeleri bütün şekli belirlediği için üçgenler simetriktir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[86, 22], [75, 36], [88, 52]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 86, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 75, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 75, "y2": 36, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 88, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 88, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q035.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d49d0d2834922b9e13756e33d972752efb9dd9ccef01fa8b995a1828856db66c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f18", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; işlem yükü düşüktür ancak iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi ve orta dikme ilişkisinin doğru yönde uygulanması gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki eş üçgenin m'ye göre simetrik olduğu ileri sürülüyor. Buna göre bu iddiayı en doğrudan sınayan işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her köşe çiftinde orta nokta ve m'ye diklik koşulunu kontrol etmek", "Yalnız iki üçgenin çevrelerini hesaplamak", "Yalnız bir kenar çiftinin uzunluklarını karşılaştırmak", "İki üçgenin kapladığı alanların eşit olup olmadığını görmek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bu kontrol m'nin tüm karşılıklı köşe parçalarının ortak orta dikmesi olup olmadığını sınar.", "Eş çevre şekillerin m'ye göre konumunu belirlemediği için yansıma iddiasını doğrudan sınamaz.", "Bir kenar çiftinin eş olması, kalan köşe çiftlerinin m'ye göre doğru yerde olduğunu göstermez.", "Eş alan yalnız büyüklük hakkında bilgi verir; yansıma doğrusu ile nokta ilişkisini göstermez."], "explanation": "Doğruya göre simetriyi belirleyen şey yalnız eşlik değil, her karşılıklı köşe çiftinin aynı doğruya göre orta dikme ilişkisidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 40, "x2": 112, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[34, 58], [45, 44], [32, 28]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 58, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 34, "y2": 58, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 44, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 45, "y2": 44, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 28, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 32, "y2": 28, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q036.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "768945db90fb33689527303eeecac3d842acf1e10cddd9e1751d5e9c2ee7fc3e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f19", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; çözüm yolu birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi içerir ve yanlış yatay uzaklık/kaydırma düşüncelerini ayırt etmeyi ister.", "context": "Aşağıdaki şekilde m, [KK′] parçasının orta dikmesidir; fakat [LL′] parçasının orta noktası m üzerinde değildir.", "question": "İki üçgen m'ye göre simetrik olabilir mi?", "choices": ["Evet; KK′ çifti doğruysa diğer köşeler önemli değildir.", "Evet; üçgenler eş olduğu sürece L-L′ konumu önemli değildir.", "Hayır; tek bir karşılıklı çiftin koşulu bozması yeterlidir.", "Hayır; çünkü m mutlaka yatay olmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız K-K′ çiftinin doğru olması, L ve M köşelerinin görüntülerini garanti etmez.", "Eşlik L-L′ konumundaki yanlışlığı gidermez; m'nin her çift için orta dikme olması gerekir.", "Doğru; şekillerin yansıma ilişkisi için bütün karşılıklı köşe çiftleri aynı m doğrusu koşulunu sağlamalıdır.", "Simetri doğrusu yatay, dikey veya eğik olabilir; sorun yönü değil LL′ çiftindeki orta nokta koşuludur."], "explanation": "[LL′]'nin orta noktası m üzerinde değilse L′, L'nin m'ye göre görüntüsü değildir. Bir köşe bile başarısızsa bütün şekiller m'ye göre simetrik değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 7, "x2": 60, "y2": 73, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "polygon", "points": [[34, 22], [45, 36], [32, 52]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "polygon", "points": [[86, 22], [81, 36], [88, 52]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 22, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 22, "x2": 86, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 81, "y": 36, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 36, "x2": 81, "y2": 36, "stroke": "muted", "width": 0.7}, {"type": "circle", "x": 32, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 88, "y": 52, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}, {"type": "line", "x1": 32, "y1": 52, "x2": 88, "y2": 52, "stroke": "muted", "width": 0.7}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q037.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fab81151dba92e9583544211fb30ac66a1f70e7e6dbcea598dff19bd093c4608", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f19", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; öğrenci eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı üzerinden tek bir koşulun yeterli olup olmadığını değerlendirmelidir.", "question": "Aşağıdaki şekilde [KK′] parçası m'ye diktir; ancak m, [KK′]'yi eş iki parçaya ayırmıyor. Bu bilgilere göre K ve K′ noktalarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["A′ kesinlikle A'nın görüntüsüdür; diklik tek başına yeterlidir.", "A′, A'nın görüntüsüdür; noktaların m'nin farklı yanlarında olması yeterlidir.", "A′, A'nın m'ye göre görüntüsü değildir.", "A ile A′ aynı noktada olmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Diklik yalnız koşullardan biridir; eşit dik uzaklık yani orta nokta koşulu eksiktir.", "Noktaların m'nin iki yanında olması yetmez; m, [KK′]'yi dik kesmeli ve eş iki parçaya ayırmalıdır, burada ayırmıyor.", "Doğru; yansıma için diklik yanında m'nin [KK′]'yi ortalaması da gerekir.", "K ancak m üzerinde olsaydı sabit kalırdı; burada iki ayrı nokta gösterilmiştir."], "explanation": "m, [KK′]'yi dik kesiyor olsa bile orta noktadan geçmiyorsa iki noktanın m'ye uzaklıkları eşit değildir; yansıma tamamlanmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 60, "y1": 8, "x2": 60, "y2": 72, "stroke": "muted", "width": 2, "labelKey": "m7-t19.line.m"}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 34, "x2": 79, "y2": 34, "stroke": "muted", "width": 0.8}, {"type": "circle", "x": 45, "y": 34, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 79, "y": 34, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q038.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f029ad7bde9b266693c71314962a24532574bdb06490e8755b6e90cc20a7c72", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f20", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; geometrik temsil iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi gerektirir ve karşılıklı noktalar arasındaki bağı izlemeyi ister.", "question": "“İki çokgen eşse mutlaka bir doğruya göre simetriktir.” önermesi neden __yanlıştır__?", "choices": ["Çünkü yansıma karşılıklı kenar uzunluklarını değiştirir.", "Eşlik konumu ve ortak simetri doğrusunu tek başına belirlemez.", "Çünkü eş çokgenlerin köşe sayıları farklı olabilir.", "Çünkü simetri yalnız karelerde bulunabilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yansıma uzunlukları korur; kenarların değişmesi değil eş kalması beklenir.", "Doğru; doğruya göre simetri için eşliğe ek olarak karşılıklı noktaların aynı doğrunun iki yanında orta dikme ilişkisi kurması gerekir.", "Eş çokgenlerin karşılıklı köşe sayıları aynıdır; bu gerekçe eşlik kavramıyla çelişir.", "Bir doğruya göre simetri birçok farklı şekil çiftinde bulunabilir; yalnız karelere özgü değildir."], "explanation": "Eş iki şekil farklı konumlarda bulunabilir. Simetrik olabilmeleri için bir doğrunun bütün karşılıklı nokta parçalarının ortak orta dikmesi olması gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "974119b74d5e42d373e297e2512ff873a87e10dc0b8c0e98f2dbd0c3f5f6f0d3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f20", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; doğrudan hesap yerine birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi ile verilen önermeyi veya çizimi doğrulamayı gerektirir.", "question": "İki eş çokgenin bir m doğrusuna göre simetrik olduğunu kanıtlamak için aşağıdakilerden hangisi yeterlidir?", "choices": ["Çokgenlerin yalnız alanlarının eşit olması", "Bir tek karşılıklı kenar çiftinin eşit olması", "m'nin tüm köşe bağlantılarının ortak orta dikmesi olması", "İki çokgenin m'nin farklı taraflarında bulunması"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alan eşitliği şekillerin doğruya göre konumunu belirlemez ve farklı şekillerde de görülebilir.", "Tek bir kenar eşitliği diğer köşelerin yansıma konumunu garanti etmez.", "Doğru; bu koşul her köşeyi m'ye göre tam olarak kendi görüntüsüyle eşleştirir.", "Farklı taraflarda bulunmak gerekir ama orta dikme ilişkisi olmadan yeterli değildir."], "explanation": "Bütün köşe çiftleri için aynı m doğrusu orta dikme ise çokgenlerin tüm kenarları da karşılıklı görüntü kenarları olarak oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "411fcf16108beefa59e8d5ded84911cd8796e778d9cc27bccdf6c18e6becc0e4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f21", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; soru iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi ve çeldiricilerdeki yakın kavram ayrımlarını elemek için gerekçe kurmayı gerektirir.", "question": "İki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının üçü de eşit bulunuyor. Bu bilgi tek başına m doğrusuna göre simetri için neden yeterli __değildir__?", "choices": ["Kenar eşitliği konumu vermez; m'nin orta dikme ilişkisi de gerekir.", "Yansımada karşılıklı kenarlar eşit olamaz.", "m'nin mutlaka üçgenlerin içinden geçmesi gerekir.", "Simetri için üçgenlerin alanlarının farklı olması gerekir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eşlik yansımanın koruduğu bir özelliktir fakat hangi doğruya göre, hangi konumda olduklarını tek başına söylemez.", "Yansıma uzunluğu koruduğu için karşılıklı kenarların eşit olması beklenir; bu seçenek tersini söyler.", "Simetri doğrusu şekillerin içinden geçmek zorunda değildir; iki ayrı şeklin arasında da bulunabilir.", "Yansıma alanı da korur; alanların farklı olması simetriyle çelişir."], "explanation": "Üç kenar eşitliği üçgenlerin eş olduğunu gösterebilir. Ancak m'nin simetri doğrusu olduğunu göstermek için köşe çiftlerinin diklik ve orta nokta koşulları ayrıca incelenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5997e86811aeae6ff5742f7df3545932b9ff67b306138ebe435be0be3b1e676", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f21", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; çözüm eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı gerektirir; görsel ya da sözel verinin hangi yansıma koşulunu sınadığını ayırt etmek gerekir.", "question": "A-A′ köşe çifti m'ye göre yansıma koşulunu sağlıyor, fakat B-B′ çifti sağlamıyor. Verilenlere göre şekillerle ilgili aşağıdaki sonuçlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Şekiller m'ye göre simetriktir; bir doğru çift yeterlidir.", "B-B′ çifti göz ardı edilirse simetri yine kanıtlanır.", "Şekiller m'ye göre simetrik değildir.", "Şekillerin eş olması B-B′ hatasını otomatik düzeltir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir nokta çiftinin doğru olması diğer köşelerin görüntü konumlarını belirlemez; tüm çiftler sınanmalıdır.", "B-B′ çiftini dışlamak, şeklin bir köşesini denetimden çıkardığı için simetri kanıtı oluşturmaz.", "Doğru; yansıma bütün karşılıklı noktalar için tek bir dönüşüm olduğundan bir köşedeki başarısızlık tüm iddiayı bozar.", "Eşlik konumsal bir hatayı düzeltmez; B ve B′ için de m'nin orta dikme olması gerekir."], "explanation": "Bir çokgenin görüntüsünde her köşe doğru konumda olmalıdır. B′ yanlış yerdeyse verilen şekil bütünü m'ye göre yansıma değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0aaf06c273f66a257e845fff42de59d2d5b67d668d7b21d245c78c25ac397a95", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f22", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; öğrenci tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı yaparken eşlik ile doğruya göre simetriyi karıştırmamalı ve sonucu açıklamalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde P ve P′ karşılıklı görüntü noktalarıdır, ancak simetri doğrusu çizilmemiştir. Şekle göre simetri doğrusunu bulmak için yapılması gereken çizim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P'den P′'ye paralel ikinci bir doğru çizmek", "P ve P′'yi merkez alıp rastgele iki farklı yarıçap seçmek", "[PP′]'yi uzatıp simetri doğrusunu [PP′] ile çakıştırmak", "[PP′]'nin orta noktasını bulup bu noktadan [PP′]'ye dik doğru çizmek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["[PP′]'ye paralel bir doğru, [PP′]'yi dik kesmeyeceği için simetri doğrusu olamaz.", "Rastgele ve farklı yarıçaplar orta noktayı ya da dikliği güvence altına almaz.", "Simetri doğrusu [PP′] ile çakışmaz; P doğru üzerinde değilse [PP′]'ye dik olmalıdır.", "Doğru; simetri doğrusu, bir nokta ile görüntüsünü birleştiren parçanın orta dikmesidir."], "explanation": "P ile P′ birleştirilir, orta nokta belirlenir ve bu noktadan [PP′]'ye dik doğru çizilir. Elde edilen doğru olası simetri doğrusudur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 44, "y1": 30, "x2": 76, "y2": 30, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 30, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q043.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1764351dcefc73482a603e26799d38d7df1986fb5992e5bd684e31f432017f2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f22", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; işlem yükü düşüktür ancak eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı ve orta dikme ilişkisinin doğru yönde uygulanması gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde P-P′ ve Q-Q′ karşılıklı nokta çiftleridir. Verilenlere göre iki nokta çiftinin ortak tek bir simetri doğrusu olabilmesi için aşağıdaki ilişkilerden hangisi gereklidir?", "choices": ["[PP′] ile [QQ′] parçalarının orta dikmeleri aynı doğru olmalıdır.", "|PP′| ile |QQ′| uzunlukları mutlaka eşit olmalıdır.", "P, Q, P′ ve Q′ aynı doğru üzerinde olmalıdır.", "P ile Q arasındaki uzaklık 1 birim olmalıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ortak simetri doğrusu her karşılıklı nokta parçasının orta dikmesidir.", "Farklı köşelerin simetri doğrusuna uzaklıkları farklı olabileceği için bağlantı uzunluklarının eşit olması gerekmez.", "Dört noktanın tek bir doğru üzerinde olması genel bir yansıma koşulu değildir ve şekli gereksiz yere sınırlar.", "Noktalar arası belirli bir 1 birim uzaklık şartı yansıma tanımında yoktur."], "explanation": "Her çift için orta dikme çizildiğinde aynı doğru elde ediliyorsa bu doğru bütün çiftler için aday simetri doğrusudur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 44, "y1": 24, "x2": 76, "y2": 24, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 24, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 24, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 55, "x2": 82, "y2": 55, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q"}, {"type": "circle", "x": 82, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q044.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5446dda4680aced47a2e47e4ad7b9b1ae24083bb66f4cda52fb956fec589509f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f23", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 2, "difficultyReason": "Seviye 2; çözüm yolu eşit dik uzaklık ile sabit nokta bilgisini birlikte kullanmayı içerir ve yanlış yatay uzaklık/kaydırma düşüncelerini ayırt etmeyi ister.", "question": "Aşağıdaki şekilde K-K′, L-L′ ve M-M′ çiftleri verilmiştir. Üç bağlantının orta noktaları aynı doğru üzerinde ve bu doğru her bağlantıya diktir. Bu bilgilere göre aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?", "choices": ["Üç bağlantı birbirine eşit değilse simetri doğrusu olamaz.", "Ortak doğru yalnız K-K′ çifti için kullanılabilir.", "Bu ortak doğru, verilen çiftlerin simetri doğrusudur.", "Simetri doğrusu bağlantıların orta noktalarından geçmemelidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bağlantı uzunluklarının birbirine eşit olması gerekmez; her birinin kendi içinde iki eş yarıya ayrılması yeterlidir.", "Verilen ortaklık üç çift için de sağlandığından doğru yalnız K-K′ ile sınırlı değildir.", "Doğru; aynı doğru tüm karşılıklı nokta parçalarını dik kesip ortaladığı için yansıma ölçütünü sağlar.", "Tam tersine, simetri doğrusu her karşılıklı bağlantının orta noktasından geçmelidir."], "explanation": "Orta noktaların ortak bir doğru üzerinde olması ve bağlantıların bu doğruya dik olması, o doğrunun her üç parçanın ortak orta dikmesi olduğunu gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 43, "y1": 20, "x2": 77, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 43, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 77, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 40, "x2": 82, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 82, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 46, "y1": 60, "x2": 74, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 46, "y": 60, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 74, "y": 60, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q045.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fcdff290cce903567f02b22a7b333c7dc9f009641225e785f40e874083e1b253", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f23", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; öğrenci iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi üzerinden tek bir koşulun yeterli olup olmadığını değerlendirmelidir.", "question": "Aşağıdaki şekilde K ile K′ karşılıklı görüntü noktaları ve M, [KK′]'nin orta noktasıdır. Şekle göre simetri doğrusunun taşıması gereken özellikler aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["K'den geçmeli ve [KK′]'ye paralel olmalıdır.", "K′'den geçmeli ve [KK′] ile aynı doğru olmalıdır.", "M'den geçmeli ama [KK′] ile herhangi bir açı yapabilir.", "M'den geçmeli ve [KK′]'ye dik olmalıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["K'den geçen paralel bir doğru, [KK′]'yi ortalamaz ve yansıma ekseni olamaz.", "[KK′] ile çakışan doğru, K ve K′ doğru üzerinde olmadığı durumda yansıma ilişkisini vermez.", "Orta noktadan geçmek tek başına yetmez; doğru aynı zamanda [KK′]'ye dik olmalıdır.", "Doğru; bir doğru parçasının orta dikmesi orta noktadan geçer ve parçaya diktir."], "explanation": "Simetri doğrusu [KK′] parçasının orta dikmesidir. Bu nedenle M'den geçer ve [KK′] ile 90°'lik açı yapar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 44, "y1": 34, "x2": 76, "y2": 34, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 34, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 34, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "circle", "x": 60, "y": 34, "r": 2, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.M"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q046.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49a67197fdf0567ff3d28942c6609d93415413217d9a89bed599560de83e4073", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f24", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 4, "difficultyReason": "Seviye 4; geometrik temsil birden çok karşılıklı nokta ilişkisini tutarlılık açısından denetlemeyi gerektirir ve karşılıklı noktalar arasındaki bağı izlemeyi ister.", "question": "Aşağıdaki şekilde üç karşılıklı nokta çifti verilmiştir. Buna göre çizilmemiş simetri doğrusunu oluşturup denetlemek için aşağıdaki yollardan hangisi en uygundur?", "choices": ["Noktaları göz kararı iki gruba ayırıp aralarına herhangi bir doğru çizmek", "Yalnız K-K′ çiftini kullanıp diğer çiftleri denetlemeden doğruyu kabul etmek", "Bütün noktaları bir çokgende birleştirip en uzun kenarı simetri doğrusu olarak seçmek", "Çiftleri birleştirip orta noktalarından geçen ortak dik doğruyu çizmek ve denetlemek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Göz kararı çizilen doğru, eşit dik uzaklık ve diklik koşullarını kanıtlamaz.", "Tek bir çift aday doğruyu verir; diğer çiftler aynı doğruyu doğrulamadıkça sonuç bütün şekil için kesinleşmez.", "En uzun kenarın simetri doğrusu olması diye bir kural yoktur; karşılıklı nokta parçalarının orta dikmeleri kullanılmalıdır.", "Doğru; bu sıra hem orta nokta hem diklik koşulunu birden kurar ve diğer çiftlerle doğrulama sağlar."], "explanation": "Her nokta çifti simetri doğrusu için aynı orta dikmeyi vermelidir. Birden fazla çift kullanmak bulunan doğrunun bütün şekil için geçerli olduğunu denetler.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 44, "y1": 20, "x2": 76, "y2": 20, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 20, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.A1"}, {"type": "line", "x1": 39, "y1": 40, "x2": 81, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 39, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B"}, {"type": "circle", "x": 81, "y": 40, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.B1"}, {"type": "line", "x1": 47, "y1": 60, "x2": 73, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 47, "y": 60, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C"}, {"type": "circle", "x": 73, "y": 60, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.C1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q047.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43070ccb30ef83d4476f64772a08c5f5d1fece239618c28f18b24fd508690d1b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f24", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 3, "difficultyReason": "Seviye 3; doğrudan hesap yerine iki geometrik koşulu karşılaştırıp uygun ölçütü seçmeyi ile verilen önermeyi veya çizimi doğrulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde P-P′ ve Q-Q′ çiftlerinin orta dikmeleri birbirinden farklı doğrular olarak elde ediliyor. Buna göre P-P′ ve Q-Q′ çiftleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["İki farklı doğru da aynı anda tek simetri doğrusu sayılır.", "[PP′] ile [QQ′] eş uzunluktaysa doğruların farklı olması önemli değildir.", "Bu dört nokta için tek bir simetri doğrusu yoktur.", "Yalnız P-P′ çifti silinirse iki doğru kendiliğinden çakışır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir simetri doğrusu tek bir geometrik doğrudur; farklı iki orta dikme ortak bir eksen oluşturmaz.", "Bağlantıların eş uzunlukta olması orta dikmelerin konum farkını ortadan kaldırmaz.", "Doğru; tek bir doğruya göre yansımada bütün karşılıklı nokta çiftleri aynı orta dikmeyi paylaşmalıdır.", "Bir veri çiftini silmek verilen dört noktanın simetri ilişkisini kanıtlamaz; sorun ortak doğru bulunmamasıdır."], "explanation": "Ortak simetri doğrusu yoksa iki çift aynı doğruya göre karşılıklı görüntüler olamaz. Farklı orta dikmeler bu uyumsuzluğu doğrudan gösterir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 44, "y1": 25, "x2": 76, "y2": 25, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 44, "y": 25, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P"}, {"type": "circle", "x": 76, "y": 25, "r": 2.4, "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.P1"}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 55, "x2": 90, "y2": 55, "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 38, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q"}, {"type": "circle", "x": 90, "y": 55, "r": 2.4, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.3, "labelKey": "m7-t19.pt.Q1"}], "altTextKey": "m7-t19.fig.q048.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1aa3a4c553810758bc08f289fa7fa75bb35eb3884cbb46da7225abb466e22e2f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f25", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 5, "difficultyReason": "Seviye 5; soru verilen ilişkilerden genel bir simetri ölçütü kurup transfer etmeyi ve çeldiricilerdeki yakın kavram ayrımlarını elemek için gerekçe kurmayı gerektirir.", "question": "“Bir doğru, iki şeklin bütün karşılıklı köşe çiftlerini birleştiren parçaların orta dikmesiyse şekiller bu doğruya göre simetriktir.” önermesi için hangisi doğrudur?", "choices": ["Önerme yalnız şekillerin alanlarının eşit olduğunu söyler.", "Önerme, doğruya göre simetriyi belirlemek için yeterli bir ölçüt verir.", "Önerme sadece yatay doğrular için geçerlidir.", "Önerme karşılıklı köşelerin aynı tarafta olmasını gerektirir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Orta dikme bilgisi alandan daha güçlüdür ve noktaların doğruya göre konumunu doğrudan belirler.", "Doğru; ortak orta dikme koşulu her köşenin karşı taraftaki görüntüsünü tek anlamlı olarak belirler.", "Orta dikme tanımı doğrunun yönünden bağımsızdır; yatay, dikey ve eğik doğrularda aynıdır.", "Simetri doğrusu üzerinde olmayan karşılıklı köşeler simetri doğrusunun karşı taraflarında yer alır; aynı tarafta olma şartı yoktur."], "explanation": "Her köşe karşılığı doğru yansıma konumundaysa bu köşeleri birleştiren kenarlar da birbirinin görüntüsü olur. Bu nedenle önerme yeterlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6878f1af4519915f8e980f6fb6c47d608a6a88a91e2df79a7f22f9069826df21", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t19.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t19.f25", "topic": "Doğruya göre yansıma ve simetri ilişkileri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t19", "subtopicKey": "mat-7-m7-t19", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t19.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "level": 1, "difficultyReason": "Seviye 1; çözüm tek temel yansıma özelliğini doğrudan tanımayı gerektirir; görsel ya da sözel verinin hangi yansıma koşulunu sınadığını ayırt etmek gerekir.", "question": "Özgün bir simetrik desen kurmak isteyen bir öğrenci için hangi yöntem doğruya göre yansımayı garanti eder?", "choices": ["Bir m doğrusu seçip her yeni noktanın karşılığını m'ye aynı dikme üzerinde eşit uzaklıkta işaretlemek", "Noktaların kopyalarını m'nin aynı tarafına rastgele yerleştirmek", "Yalnız karşılıklı kenar uzunluklarını eşit seçip köşe konumlarını serbest bırakmak", "Şeklin alanını koruyup bütün noktaları aynı yönde kaydırmak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her nokta çifti için m ortak orta dikme olduğunda desen doğruya göre simetrik oluşur.", "Rastgele yerleştirme eşit dik uzaklık ve orta dikme koşullarını güvence altına almaz.", "Kenar eşitliği eşliği destekleyebilir fakat köşe konumları serbestse m'ye göre simetri garanti edilmez.", "Alanı koruyarak aynı yönde kaydırmak, m'nin karşılıklı nokta parçalarını dik kesip ortalamasını sağlamaz."], "explanation": "Önce m belirlenir. Her nokta için m'ye dik çizilir, dikme ayağına olan uzaklık karşı tarafa aynı miktarda aktarılır ve görüntü noktaları sırayla birleştirilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.1", "M7-T19"], "taskId": "M7-T19", "sourceRecordId": "draft.m7-t19.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20fad263fadcafd7e747a0263fdae7afdd15b0f3c8a7336dd17617b7235bea1d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "title": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.3.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir doğru parçasının uçlarını yansıma ile eşleştiren simetri doğrusunun neden orta dikme olduğunu anlayacak; ölçüsüz cetvel ve pergel kullanarak bu doğruyu oluşturup sonucu eş uzaklık ve diklik özellikleriyle kontrol edeceksin.\n\nTemel kavramlar\nYansıma dönüşümünde bir nokta ile görüntüsünü birleştiren doğru parçasını simetri doğrusu dik keser ve iki uç simetri doğrusuna eş uzaklıktadır.\nBir doğru parçasının orta dikmesi, parçayı orta noktasından dik açı yaparak kesen doğrudur. Yalnız orta noktadan geçmek ya da yalnız dik olmak tek başına yeterli değildir.\nOrta dikme üzerindeki her nokta, doğru parçasının iki ucuna eş uzaklıktadır. Tersine, iki uca eş uzaklıktaki noktalar orta dikme üzerinde bulunur.\nPergel inşasında A ve B uçlarından aynı açıklıkla çizilen çemberlerin iki noktada kesişmesi için açıklık AB'nin yarısından büyük olmalıdır. Açıklık iki uçta da değişmeden korunur.\nÖlçüsüz cetvel uzunluk ölçmek için değil, belirlenmiş iki noktadan doğru geçirmek için kullanılır.\n\nÖn bilgilerimi yokluyorum\nBir doğru parçasının orta noktasının iki uca eş uzaklıkta olduğunu hatırla.\nDik iki doğrunun kesişme açısının dik açı olduğunu hatırla.\nYansımada karşılıklı noktaların simetri doğrusuna eş uzaklıkta bulunduğunu düşün.\n\nAdım adım inşa\nA ve B uçlarını üst üste getirecek biçimde kâğıdı katladığını düşün. Kat izi, A ile B'ye eş uzaklıktaki noktaları toplar; bu yüzden AB'yi orta noktasından ve dik keser.\nPergeli A merkezli aç. Açıklığı AB'nin yarısından büyük seç; sonra bu açıklığı değiştirme. Yarıdan küçük açıklıkta çemberler kesişmez, tam yarı açıklıkta yalnız bir temas noktası oluşur.\nA merkezli tam çemberi, ardından aynı açıklıkla B merkezli tam çemberi çiz. Çemberlerin iki kesişimini P ve Q diye adlandır.\nİki çemberin ortak noktalarını cetvelle birleştirerek doğruyu uzat. Her kesişimin iki merkeze uzaklıkları birer yarıçap olduğu için eşittir. Ortak noktaların ikisi de aranan orta dikmeye aittir.\nÇizdiğin doğrunun parçayı kestiği yeri M olarak işaretle. Uçlardan M’ye olan uzunlukların eşliğini pergelle, doğruların dikliğini gönyeyle denetle. İki koşul birlikte aranır.\nAynı inşayı yatay, dikey ve eğik doğru parçalarında dene. Parçanın yönü yöntemi değiştirmez; iki merkezde aynı pergel açıklığını korumak değişmez kuraldır.\n\nÇözümlü örnek 1 Katlama ve simetri\nA ve B uçları katlanarak üst üste getiriliyor. Kat izinin AB için ne anlam taşıdığını açıkla.\nKat izi üzerindeki her nokta A ile B'ye eş uzaklıktadır.\nKat izi AB'yi bir noktada keser; bu nokta A ve B'ye eş uzaklıkta olduğundan orta noktadır.\nYansımada karşılıklı noktaları birleştiren parça simetri doğrusuna diktir. Bu nedenle kat izi AB'nin orta dikmesidir.\n\nÇözümlü örnek 2 Pergel açıklığı\nRS parçası 15 cm. Aynı açıklıkta iki uç merkezli çember çizmek için 7 cm, 7,5 cm ve 9 cm seçeneklerini karşılaştır.\nParçanın yarısı 15 ÷ 2 = 7,5 cm olur. Bu sınır, iki çemberin temas durumunu ayırır.\n7 cm açıklıkla iki çember arasında boşluk kalır; 7,5 cm açıklık tek temas noktası verir.\n9 cm açıklık yarı uzunluktan büyük olduğu için iki ayrı ortak nokta sağlar. Bu noktaların ikisiyle bir doğru belirlenir; 9 cm seçilebilir.\n\nÇözümlü örnek 3 Eğik parçada kontrol\nEğik RS parçasında eş açıklıklı iki uç merkezli çember E ve F’de kesişiyor. Bir öğrenci EF’yi çizerken cetveli kaydırıp R’den geçen başka bir doğru elde ediyor. Çizimi nasıl değerlendirirsin?\nE ve F her iki çemberin üzerindedir: ER = ES ve FR = FS. Bu eş uzaklıkları sağlayan iki farklı noktadan geçen doğru kullanılmalıdır.\nCetvel E ile F’ye hizalanıp doğru yeniden çizilir. R ucundan geçen çizgi, parçanın orta noktasından geçen doğru olamaz.\nKesişime U adı verilip RU = US olduğu ve EF’nin RS’ye dikliği kontrol edilir. Eğik yerleşim, eş açıklık ve iki ortak noktadan geçme kurallarını değiştirmez.\n\nSık yapılan hatalar\nM orta noktasından geçen her doğru orta dikme değildir. Doğrunun AB'ye dik açı yaparak dik olması da gerekir.\nİlk uçtan çizilen çember tamamlandıktan sonra açıklığı değiştirme. İkinci çember farklı yarıçaplı olursa ortak noktaların iki uca aynı uzaklıkta olduğu söylenemez.\nPergel açıklığını AB'nin tam yarısı seçmek yalnız bir temas noktası verir. Bir doğruyu belirlemek için iki farklı kesişim noktası gerektiğinden açıklık yarıdan büyük olmalıdır.\nÖlçüsüz cetvelle AB'yi ölçüp yarısını işaretlemek pergel-cetvel inşasının amacı değildir. Cetvel yalnız belirlenmiş noktaları birleştirmek için kullanılır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir doğru M orta noktasından geçiyor ama AB ile dik açı oluşturmuyor. Orta dikme midir?\nCevap: Hayır. Orta noktadan geçme koşulu sağlansa da diklik koşulu eksiktir.\nAB'nin yarısı 4 cm ise aynı açıklıkla çizilecek iki çember için 4 cm yeterli midir?\nCevap: Standart iki kesişimli inşa için yeterli değildir. 4 cm'de çemberler tek noktada temas eder; açıklık 4 cm'den büyük olmalıdır.\nİki farklı noktanın her biri R ve S uçlarına aynı uzaklıkta. Orta dikmeyi çizmek için bu bilgiyi nasıl kullanırsın?\nCevap: Bu iki noktayı cetvelle birleştirip doğruyu uzatırım. Eş uzaklık özelliği ikisini de RS’nin orta dikmesine yerleştirir; iki farklı nokta aynı doğruyu belirler.\n\nBen de deniyorum\nFarklı yönlerde üç doğru parçası çiz. Pergel ve ölçüsüz cetvelle her birinin orta dikmesini inşa et. Her çizimde iki uçtan aynı pergel açıklığını kullandığını kontrol et. Sonra orta dikme üzerindeki noktaların uçlara neden eş uzak olduğunu ve oluşan doğrunun parçaya neden dik olduğunu kendi cümlelerinle yaz.\n\nÖzet\nParçayı tam ortada dik kesen doğruyu oluştururum. Uçları merkez seçer, eş açıklıklı çemberler çizerim. Açıklık yarı uzunluğu aşınca oluşan iki ortak noktayı birleştiririm. Kesişimde eş yarıları ve dikliği denetlerim. Doğrunun üzerindeki noktaların iki uca uzaklıkları eş kalır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir doğru parçasının uçlarını yansıma ile eşleştiren simetri doğrusunun neden orta dikme olduğunu anlayacak; ölçüsüz cetvel ve pergel kullanarak bu doğruyu oluşturup sonucu eş uzaklık ve diklik özellikleriyle kontrol edeceksin.", "keyConcepts": ["Yansıma dönüşümünde bir nokta ile görüntüsünü birleştiren doğru parçasını simetri doğrusu dik keser ve iki uç simetri doğrusuna eş uzaklıktadır.", "Bir doğru parçasının orta dikmesi, parçayı orta noktasından dik açı yaparak kesen doğrudur. Yalnız orta noktadan geçmek ya da yalnız dik olmak tek başına yeterli değildir.", "Orta dikme üzerindeki her nokta, doğru parçasının iki ucuna eş uzaklıktadır. Tersine, iki uca eş uzaklıktaki noktalar orta dikme üzerinde bulunur.", "Pergel inşasında A ve B uçlarından aynı açıklıkla çizilen çemberlerin iki noktada kesişmesi için açıklık AB'nin yarısından büyük olmalıdır. Açıklık iki uçta da değişmeden korunur.", "Ölçüsüz cetvel uzunluk ölçmek için değil, belirlenmiş iki noktadan doğru geçirmek için kullanılır."], "priorKnowledge": ["Bir doğru parçasının orta noktasının iki uca eş uzaklıkta olduğunu hatırla.", "Dik iki doğrunun kesişme açısının dik açı olduğunu hatırla.", "Yansımada karşılıklı noktaların simetri doğrusuna eş uzaklıkta bulunduğunu düşün."], "steps": ["A ve B uçlarını üst üste getirecek biçimde kâğıdı katladığını düşün. Kat izi, A ile B'ye eş uzaklıktaki noktaları toplar; bu yüzden AB'yi orta noktasından ve dik keser.", "Pergeli A merkezli aç. Açıklığı AB'nin yarısından büyük seç; sonra bu açıklığı değiştirme. Yarıdan küçük açıklıkta çemberler kesişmez, tam yarı açıklıkta yalnız bir temas noktası oluşur.", "A merkezli tam çemberi, ardından aynı açıklıkla B merkezli tam çemberi çiz. Çemberlerin iki kesişimini P ve Q diye adlandır.", "İki çemberin ortak noktalarını cetvelle birleştirerek doğruyu uzat. Her kesişimin iki merkeze uzaklıkları birer yarıçap olduğu için eşittir. Ortak noktaların ikisi de aranan orta dikmeye aittir.", "Çizdiğin doğrunun parçayı kestiği yeri M olarak işaretle. Uçlardan M’ye olan uzunlukların eşliğini pergelle, doğruların dikliğini gönyeyle denetle. İki koşul birlikte aranır.", "Aynı inşayı yatay, dikey ve eğik doğru parçalarında dene. Parçanın yönü yöntemi değiştirmez; iki merkezde aynı pergel açıklığını korumak değişmez kuraldır.", "Farklı yönlerde üç doğru parçası çiz. Pergel ve ölçüsüz cetvelle her birinin orta dikmesini inşa et. Her çizimde iki uçtan aynı pergel açıklığını kullandığını kontrol et. Sonra orta dikme üzerindeki noktaların uçlara neden eş uzak olduğunu ve oluşan doğrunun parçaya neden dik olduğunu kendi cümlelerinle yaz."], "workedExamples": [{"title": "Katlamadan orta dikmeye", "problem": "A ve B uçları katlanarak üst üste getiriliyor. Kat izinin AB için ne anlam taşıdığını açıkla.", "solution": ["Kat izi üzerindeki her nokta A ile B'ye eş uzaklıktadır.", "Kat izi AB'yi bir noktada keser; bu nokta A ve B'ye eş uzaklıkta olduğundan orta noktadır.", "Yansımada karşılıklı noktaları birleştiren parça simetri doğrusuna diktir. Bu nedenle kat izi AB'nin orta dikmesidir."]}, {"title": "Pergel açıklığını seçme", "problem": "RS parçası 15 cm. Aynı açıklıkta iki uç merkezli çember çizmek için 7 cm, 7,5 cm ve 9 cm seçeneklerini karşılaştır.", "solution": ["Parçanın yarısı 15 ÷ 2 = 7,5 cm olur. Bu sınır, iki çemberin temas durumunu ayırır.", "7 cm açıklıkla iki çember arasında boşluk kalır; 7,5 cm açıklık tek temas noktası verir.", "9 cm açıklık yarı uzunluktan büyük olduğu için iki ayrı ortak nokta sağlar. Bu noktaların ikisiyle bir doğru belirlenir; 9 cm seçilebilir."]}, {"title": "Eğik parçada hatayı denetleme", "problem": "Eğik RS parçasında eş açıklıklı iki uç merkezli çember E ve F’de kesişiyor. Bir öğrenci EF’yi çizerken cetveli kaydırıp R’den geçen başka bir doğru elde ediyor. Çizimi nasıl değerlendirirsin?", "solution": ["E ve F her iki çemberin üzerindedir: ER = ES ve FR = FS. Bu eş uzaklıkları sağlayan iki farklı noktadan geçen doğru kullanılmalıdır.", "Cetvel E ile F’ye hizalanıp doğru yeniden çizilir. R ucundan geçen çizgi, parçanın orta noktasından geçen doğru olamaz.", "Kesişime U adı verilip RU = US olduğu ve EF’nin RS’ye dikliği kontrol edilir. Eğik yerleşim, eş açıklık ve iki ortak noktadan geçme kurallarını değiştirmez."]}], "commonMistakes": ["M orta noktasından geçen her doğru orta dikme değildir. Doğrunun AB'ye dik açı yaparak dik olması da gerekir.", "İlk uçtan çizilen çember tamamlandıktan sonra açıklığı değiştirme. İkinci çember farklı yarıçaplı olursa ortak noktaların iki uca aynı uzaklıkta olduğu söylenemez.", "Pergel açıklığını AB'nin tam yarısı seçmek yalnız bir temas noktası verir. Bir doğruyu belirlemek için iki farklı kesişim noktası gerektiğinden açıklık yarıdan büyük olmalıdır.", "Ölçüsüz cetvelle AB'yi ölçüp yarısını işaretlemek pergel-cetvel inşasının amacı değildir. Cetvel yalnız belirlenmiş noktaları birleştirmek için kullanılır."], "selfCheck": [{"question": "Bir doğru M orta noktasından geçiyor ama AB ile dik açı oluşturmuyor. Orta dikme midir?", "answer": "Hayır. Orta noktadan geçme koşulu sağlansa da diklik koşulu eksiktir."}, {"question": "AB'nin yarısı 4 cm ise aynı açıklıkla çizilecek iki çember için 4 cm yeterli midir?", "answer": "Standart iki kesişimli inşa için yeterli değildir. 4 cm'de çemberler tek noktada temas eder; açıklık 4 cm'den büyük olmalıdır."}, {"question": "İki farklı noktanın her biri R ve S uçlarına aynı uzaklıkta. Orta dikmeyi çizmek için bu bilgiyi nasıl kullanırsın?", "answer": "Bu iki noktayı cetvelle birleştirip doğruyu uzatırım. Eş uzaklık özelliği ikisini de RS’nin orta dikmesine yerleştirir; iki farklı nokta aynı doğruyu belirler."}], "summary": "Parçayı tam ortada dik kesen doğruyu oluştururum. Uçları merkez seçer, eş açıklıklı çemberler çizerim. Açıklık yarı uzunluğu aşınca oluşan iki ortak noktayı birleştiririm. Kesişimde eş yarıları ve dikliği denetlerim. Doğrunun üzerindeki noktaların iki uca uzaklıkları eş kalır.", "figureNote": "Kendi çiziminde A ve B uçlarını, P ve Q çember kesişimlerini ve M orta noktasını adlandır; böylece eş uzaklık ile diklik gerekçelerini aynı çizim üzerinde izleyebilirsin."}, "figure": null, "taskId": "M7-T20", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ec89667281c1c9f72d33c7e8a0204b6c440f06f7fbf2b1e4abdf113b958d4b2", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f01", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım; yansıma ile orta dikmenin temel özelliğini doğrudan tanımayı gerektirir.", "question": "A ve B uçları üst üste gelecek biçimde kâğıt katlanıyor. Buna göre oluşan kat izi için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?", "choices": ["[AB]'yi orta noktasından eğik keser.", "[AB]'yi A noktasında dik keser.", "[AB]'ye paralel olur.", "[AB]'yi orta noktasından dik keser."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kat izi [AB]'yi orta noktasından keser ama eğik değil, 90° ile keser; diklik koşulu atlanmıştır.", "Kat izi uçlardan birinde değil, A ile B'nin tam ortasında parçayı keser.", "Yansıma doğrusu, karşılıklı A ve B noktalarını birleştiren parçaya paralel değil diktir.", "Doğru; A ve B birbirinin yansıması olduğunda kat izi simetri doğrusudur. Simetri doğrusu [AB]'yi orta noktasından ve 90° ile keser; yani orta dikmedir."], "explanation": "A ve B birbirinin yansıması olduğunda kat izi simetri doğrusudur. Simetri doğrusu [AB]'yi orta noktasından ve 90° ile keser; yani orta dikmedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba03685a1faae7f1e57600dbc55ad085eaee3110d950bc6a35e1acb50a288a10", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f02", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım; şekilden orta nokta ve diklik özelliklerini birlikte tanımayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre d doğrusu A ile B'yi birbirine yansıtan simetri doğrusudur. Buna göre M noktası ve d doğrusu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["|AM| = |MB| ama d, [AB]'ye paraleldir.", "|AM| = |MB| ve d, [AB]'ye diktir.", "[AM], MB'den uzundur ve d diktir.", "M = A'dır ve d, [AB]'yi kesmez."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ortalama doğru olsa da simetri doğrusu [AB]'ye paralel değil diktir.", "Doğru; şekilde d simetri doğrusudur. Karşılıklı A ve B noktalarını birleştiren [AB] parçasını M'de ortalar ve dik keser.", "Simetri doğrusu parçayı ortaladığı için [AM] ile MB farklı uzunlukta olamaz.", "M, A ile aynı nokta değildir; simetri doğrusu [AB]'yi M'de keser."], "explanation": "Şekilde d simetri doğrusudur. Karşılıklı A ve B noktalarını birleştiren [AB] parçasını M'de ortalar ve dik keser.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 8.0, "x2": 50.0, "y2": 62.0, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.d", "labelX": 53.0, "labelY": 62.0}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q002.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4866d18081eeb9f5cd1c82cc71a83b87be7ddb365313a56cabf4864ae0def4c3", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f01", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 özellik birleştirilir: eş uzaklıkla orta nokta ve 90° ile diklik.", "question": "Bir doğru parçasının A ve B uçları bir d doğrusuna göre birbirinin görüntüsüdür. d ile [AB] arasındaki ilişki hangisidir?", "choices": ["d, [AB]'yi orta noktasından eğik keser.", "d, [AB]'nin orta dikmesidir.", "d, [AB]'ye paraleldir.", "d, [AB]'nin A ucundan geçen herhangi bir doğrudur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Simetri doğrusu [AB]'yi orta noktasından keser ama eğik değil, 90° ile keser; d, [AB]'ye diktir.", "Doğru; yansımada simetri doğrusu, bir nokta ile görüntüsünü birleştiren parçayı dik ortalar. Bu nedenle d, [AB]'nin orta dikmesidir.", "Karşılıklı yansıma noktalarını birleştiren parça simetri doğrusuna paralel değil diktir.", "Simetri doğrusu A ucundan gelişigüzel geçmez; [AB]'nin orta noktasından geçer."], "explanation": "Yansımada simetri doğrusu, bir nokta ile görüntüsünü birleştiren parçayı dik ortalar. Bu nedenle d, [AB]'nin orta dikmesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4cb22ed382b11d1398cb6feda84bc4b8e46d03f7b90101eb6061e6a1b681e3bc", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f02", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 ölçütü aynı anda değerlendirir; eğik temsil üzerinde transfer gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre eğik [AB] parçasının simetri doğrusu d'dir. d'nin orta dikme olduğunu gösteren en güçlü kontrol hangisidir?", "choices": ["d yalnız M'den geçer.", "|AM| = |MB|'dir ve d, [AB]'ye diktir.", "A ve B aynı tarafta bulunur.", "d ile [AB]'nin uzunlukları eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız M'den geçmek, doğrunun [AB]'ye dik olduğunu kanıtlamaz.", "Doğru; orta dikme iki koşulu birlikte taşır: M orta noktadır, yani |AM| = |MB|; ayrıca d, [AB]'ye diktir ve 90° oluşturur.", "Yansımada A ve B simetri doğrusunun karşı taraflarında yer alır; aynı taraf koşulu orta dikmeyi göstermez.", "d bir doğrudur ve uzunluğu yoktur; orta dikme koşulu uzunluk eşitliği değil, orta noktadan dik geçmektir."], "explanation": "Orta dikme iki koşulu birlikte taşır: M orta noktadır, yani |AM| = |MB|; ayrıca d, [AB]'ye diktir ve 90° oluşturur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 34, "y1": 24, "x2": 66, "y2": 46, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.a", "labelX": 34, "labelY": 20}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.b", "labelX": 66, "labelY": 42}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "line", "x1": 65.296, "y1": 12.751, "x2": 34.704, "y2": 57.249, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.d", "labelX": 37.704, "labelY": 57.249}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q004.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b9cb65feedf4934b82aef5d015c8d95c6f002b9ec94ae53ffb0f25618d9dbcd", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f03", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 ayrım; orta noktadan geçme ile dik olma koşullarını ayırmayı gerektirir.", "question": "M, [AB] doğru parçasının orta noktasıdır. M'den geçen k doğrusu [AB] ile 70° açı yapıyor. Bu bilgilere göre k doğrusunun [AB]'nin orta dikmesi olmaması aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?", "choices": ["M'den geçmektedir.", "A ile B farklı noktalardır.", "AB bir doğru parçasıdır.", "[AB]'ye dik değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["M'den geçmek orta dikme için gerekli bir özelliktir; eksik olan 90° dikliktir.", "A ve B'nin farklı noktalar olması orta dikmeyi engellemez.", "[AB]'nin doğru parçası olması zaten orta dikme tanımının bağlamıdır; hata nedeni değildir.", "Doğru; k orta noktadan geçse de [AB] ile 90° değil 70° oluşturur. Bu yüzden diklik koşulunu sağlamaz."], "explanation": "k orta noktadan geçse de [AB] ile 90° değil 70° oluşturur. Bu yüzden diklik koşulunu sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97a5f38533186a9296611e7a082660afb6db4a5a6a899e413df338a7b4e2d7f5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f03", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 koşulu birleştiren kısa çıkarım gerektirir; çeldiriciler tek özellikleri yanlış yorumlar.", "question": "d doğrusu [AB]'yi M'de kesiyor. |AM| = |MB| ve d ile [AB] arasındaki açı 90° olduğuna göre hangi sonuç kesin doğrudur?", "choices": ["d, [AB]'ye paraleldir.", "d, [AB]'nin orta dikmesidir.", "M, [AB]'nin uç noktasıdır.", "A ile B, d'nin aynı tarafındadır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["90° kesişen doğrular paralel olamaz.", "Doğru; |AM| = |MB|, M'nin orta nokta olduğunu; 90° ise d'nin [AB]'ye dik olduğunu gösterir. İki koşul birlikte orta dikmeyi verir.", "|AM| = |MB| olduğuna göre M iki uç arasında orta noktadır, uç nokta değildir.", "Bir parçayı dik ortalayan doğru, A ile B'yi karşı taraflarda bırakır."], "explanation": "|AM| = |MB|, M'nin orta nokta olduğunu; 90° ise d'nin [AB]'ye dik olduğunu gösterir. İki koşul birlikte orta dikmeyi verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0decee99dba0d2137a9770ca2590bcc3b8db1c74c2857e775c2914e1da567209", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f04", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilde tekil hatayı teşhis eder; “orta noktadan geçen her doğru” yanılgısını ayırt eder.", "context": "Aşağıdaki şekle göre d doğrusu M orta noktasından geçiyor ancak [AB]'ye dik değildir.", "question": "d için hangi değerlendirme doğrudur?", "choices": ["d orta dikme değildir; diklik koşulu eksiktir.", "d orta dikmedir; M'den geçmesi yeterlidir.", "d orta dikmedir; eğik görünmesi önem taşımaz.", "d orta dikme değildir; çünkü M orta nokta olamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; şekilde d, M'den geçmesine rağmen [AB] ile 90° oluşturmuyor. Bu nedenle orta dikme değildir.", "Orta noktadan geçmek tek başına yeterli değildir; 90° koşulu da gerekir.", "Bir orta dikme sayfada eğik görünebilir; sorun eğik görünmesi değil [AB] ile 90° oluşturmamasıdır.", "Şekilde M'nin orta nokta olmasıyla çelişki yoktur; eksik koşul dikliktir."], "explanation": "Şekilde d, M'den geçmesine rağmen [AB] ile 90° oluşturmuyor. Bu nedenle orta dikme değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "line", "x1": 61.411, "y1": 10.53, "x2": 38.589, "y2": 59.47, "style": "plain", "stroke": "danger", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.d", "labelX": 41.589, "labelY": 59.47}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q007.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf77b6598c1bb7938495f411b72dafb062eabfc9750d3f912fd0401e6b318241", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f05", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "3 geometrik bilgiyi bir araya getirerek simetri-doğru parçası ilişkisini kurmayı gerektirir.", "question": "A ve B, d doğrusunun karşı taraflarında bulunuyor; A'dan ve B'den d'ye indirilen dikmeler aynı M noktasında bitiyor ve uzunlukları eşit. Buna göre d için ne söylenir?", "choices": ["d, [AB]'yi orta noktasından eğik kesen bir doğrudur.", "d, [AB]'ye paraleldir.", "d, [AB]'nin orta dikmesidir.", "d, A'dan geçen bir ışındır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["A'dan ve B'den d'ye indirilen dikmeler aynı M noktasında bittiği için [AB], d'ye diktir; d, [AB]'yi eğik kesemez.", "A ile B'yi birleştiren parça d'ye dik olduğundan paralellik mümkün değildir.", "Doğru; A ve B'nin d'ye olan dik uzaklıkları eşit ve ayak noktaları M'de ortak olduğundan M, [AB]'nin orta noktasıdır; [AB] de d'ye diktir. Böylece d orta dikmedir.", "d bir ışın değildir ve yalnız A'dan geçme özelliği verilmemiştir."], "explanation": "A ve B'nin d'ye olan dik uzaklıkları eşit ve ayak noktaları M'de ortak olduğundan M, [AB]'nin orta noktasıdır; [AB] de d'ye diktir. Böylece d orta dikmedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0f9b37eefc0659f0effdfd774b28f3818132806fb45aa1c8b9dd2fcfd4311fe", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f02", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekil üzerinde yansıma eşini belirler; orta nokta ile görüntü noktasını ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre A noktası d doğrusuna göre yansıtılıyor. Buna göre A noktasının görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["M noktasıdır.", "d üzerindeki herhangi bir noktadır.", "B noktasıdır.", "A noktasının kendisidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["M, A ile B'nin orta noktasıdır; A'nın yansıması değildir.", "Simetri doğrusu üzerindeki noktalar sabit kalır ama A, d üzerinde değildir.", "Doğru; d, [AB]'nin orta dikmesi olduğundan A ile B d'ye eş uzaklıkta ve karşı taraflardadır. Bu nedenle A'nın d'ye göre görüntüsü B'dir.", "Yansımada yalnız d üzerindeki noktalar yerinde kalır; A, d üzerinde olmadığı için görüntüsü kendisi olamaz."], "explanation": "d, [AB]'nin orta dikmesi olduğundan A ile B d'ye eş uzaklıkta ve karşı taraflardadır. Bu nedenle A'nın d'ye göre görüntüsü B'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 8.0, "x2": 50.0, "y2": 62.0, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.d", "labelX": 53.0, "labelY": 62.0}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q009.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1e962eb1abf1f473b51aa275333448947d5b996475ddb842bd0ee5a7f5a2434", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f05", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Genel bir konum için orta dikmenin eş uzaklık özelliğini kullanmayı gerektirir.", "question": "X noktası [AB] doğru parçasının orta dikmesi üzerindedir. Bu bilgiye göre X noktası için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?", "choices": ["[XA], |XB|'den büyüktür.", "X mutlaka [AB]'nin orta noktasıdır.", "X, A veya B ile çakışmak zorundadır.", "|XA| = |XB|'dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Orta dikme üzerindeki noktalar iki uca eş uzaklıktadır; biri daha uzak olamaz.", "[AB]'nin orta noktası orta dikme üzerindeki yalnız bir noktadır; X başka bir nokta olabilir.", "Orta dikme üzerindeki noktaların uçlarla çakışması gerekmez; esas özellik eş uzaklıktır.", "Doğru; orta dikme, A ve B'ye eş uzak noktaların oluşturduğu doğrudur. Bu yüzden X nerede seçilirse seçilsin |XA| = |XB| olur."], "explanation": "Orta dikme, A ve B'ye eş uzak noktaların oluşturduğu doğrudur. Bu yüzden X nerede seçilirse seçilsin |XA| = |XB| olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb9dadb886a31287bd751b95188f799c0e33fee10e39cd9a071b0490798e092f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f06", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 karşılaştırma; verilen uzunluğun yarısı ile pergel açıklığını kıyaslamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre [AB] parçasının uzunluğu 8 cm ve iki çemberin ortak yarıçapı 5 cm'dir. Buna göre bu açıklığın orta dikme inşasına uygunluğuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Uygun değildir; yarıçap 4 cm olmalıdır.", "Uygun değildir; iki merkezde farklı yarıçap gerekir.", "Uygundur; 5 cm, |AB|'nin yarısı olan 4 cm'den büyüktür.", "Uygundur; çünkü yarıçapın |AB|'den büyük olması gerekir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yarıçapın tam yarı olması tek temas noktası verir; iki kesişim için yarıdan büyük olmalıdır.", "İki merkezde farklı yarıçap kullanmak eş uzaklık gerekçesini bozar.", "Doğru; |AB|'nin yarısı 4 cm'dir. 5 cm > 4 cm ve iki merkezde aynı açıklık kullanıldığı için çemberler iki noktada kesişebilir.", "Yarıçapın tüm |AB|'den büyük olması gerekmez; yarısından büyük olması yeterlidir."], "explanation": "|AB|'nin yarısı 4 cm'dir. 5 cm > 4 cm ve iki merkezde aynı açıklık kullanıldığı için çemberler iki noktada kesişebilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 18.75, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 18.75, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 46.25, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 44.25}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 23.75, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 21.75}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q011.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0bb03ac2528037dbf91cbd2f5589a53963d986bcf38b378a6a499c75a6e5a45", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f06", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temas ile iki kesişim arasındaki farkı şekil üzerinden yorumlamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde A ve B merkezli eş çemberler yalnız P noktasında birbirine değmektedir ve P, [AB]'nin orta noktası M ile aynı noktadadır. Buna göre bu çizimin orta dikme inşası için yetersiz kalmasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çemberlerin yarıçapları eşit olduğu için kullanılamaz.", "M orta nokta olduğu için inşa yapılamaz.", "İki farklı kesişim noktası oluşmadığı için bir doğru belirlenemez.", "Çemberlerin merkezleri A ve B olduğu için yanlış araç seçilmiştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eş yarıçap kullanmak hata değildir; iki uçtan eş uzaklık kurmak için gereklidir.", "M'nin orta nokta olması sorun değildir; sorun ikinci bir kesişim noktasının bulunmamasıdır.", "Doğru; yarıçap |AB|'nin yarısına eşit olduğundan çemberler yalnız P'de değer. İkinci bir kesişim noktası olmadığından orta dikme için iki noktadan geçen doğru çizilemez.", "Çemberlerin merkezlerinin A ve B uçları olması doğru inşa adımıdır."], "explanation": "Yarıçap |AB|'nin tam yarısına eşit olduğunda çemberler yalnız bir noktada, P'de değer. Orta dikmeyi çizmek için iki farklı kesişim noktası gerekir; tek noktadan sayısız doğru geçtiği için orta dikme belirlenemez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 15, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 15, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.m", "labelX": 50, "labelY": 41}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.p", "labelX": 53, "labelY": 33}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q012.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae64973dd75471f766ab5ff39ec8d1c1f82307aa0e244399443b0c430c039d57", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f06", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "1 hesap ve eşitsizlik; yarıçap eşiğini sayısal seçenekler arasında belirler.", "question": "|AB| uzunluğu 12 cm olarak veriliyor. A ve B merkezli çemberler aynı açıklıkla çizilecek. Aşağıdaki pergel açıklıklarından hangisi iki kesişim noktası oluşturur?", "choices": ["6 cm", "5 cm", "4 cm", "7 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6 cm, |AB|'nin yarısına eşittir; çemberler yalnız bir noktada temas eder.", "5 cm, 6 cm olan yarı uzunluktan küçüktür; çemberler kesişmez.", "4 cm, 6 cm olan yarı uzunluktan küçüktür; çemberler kesişmez.", "Doğru; |AB|'nin yarısı 6 cm'dir. İki kesişim için ortak yarıçap 6 cm'den büyük olmalıdır; seçeneklerde bunu yalnız 7 cm sağlar."], "explanation": "|AB|'nin yarısı 6 cm'dir. İki kesişim için ortak yarıçap 6 cm'den büyük olmalıdır; seçeneklerde bunu yalnız 7 cm sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cb8e02a89c1ead8972339b91f17aaf3c9c3ff9cee4cbf23dc11764d064d999e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f07", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekildeki başarısızlığı tek bir kurala bağlayıp doğru düzeltmeyi seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre A ve B merkezli eş çemberler kesişmiyor. Buna göre standart inşayı sürdürebilmek için yapılacak en uygun düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki merkezde de aynı olacak biçimde pergel açıklığını artırmak.", "Yalnız A merkezli çemberi büyütüp B merkezli çemberin eski açıklığını korumak.", "Pergel açıklığını daha da küçültmek.", "Çemberlerin merkezlerini A ve B dışına taşımak."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çemberlerin kesişmemesi ortak yarıçapın |AB|'nin yarısından küçük olduğunu gösterir. Aynı açıklığı koruyarak yarıçapı artırmak gerekir.", "Tek çemberin açıklığını değiştirmek eş yarıçapı bozar; iki merkezde aynı açıklık artırılmalıdır.", "Açıklığı küçültmek çemberleri birbirinden daha da ayırır ve kesişim oluşturmaz.", "İnşada çember merkezleri doğru parçasının A ve B uçları olmalıdır."], "explanation": "Çemberlerin kesişmemesi ortak yarıçapın |AB|'nin yarısından küçük olduğunu gösterir. Aynı açıklığı koruyarak yarıçapı artırmak gerekir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 12, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 12, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.m", "labelX": 50, "labelY": 41}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q014.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b9064c4aa4686b723f575d1ecec192881fb6db1425a0b507f3bcaff52d69a07", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f08", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Neden-sonuç ilişkisi kurar; araç kullanımını eş uzaklık özelliğine bağlamayı gerektirir.", "question": "A merkezli çember çizildikten sonra B merkezli çember çizilirken pergel açıklığı neden değiştirilmemelidir?", "choices": ["Kesişim noktalarının A ve B'ye eş uzak olması için.", "İki çemberin merkezlerinin aynı olması için.", "[AB]'nin uzunluğunu cetvelle ölçebilmek için.", "Çemberlerin yalnız bir noktada temas etmesi için."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı pergel açıklığı, P ve Q kesişimlerinde |PA| = |PB| ve |QA| = |QB| eşitliklerini sağlar. Bu eş uzaklıklar orta dikme gerekçesinin temelidir.", "Çember merkezleri aynı değil, sırasıyla A ve B'dir; korunması gereken yarıçaptır.", "Pergel açıklığını korumanın amacı cetvelle uzunluk ölçmek değildir.", "İnşada amaç tek temas değil, iki kesişim noktası elde etmektir."], "explanation": "Aynı pergel açıklığı, P ve Q kesişimlerinde |PA| = |PB| ve |QA| = |QB| eşitliklerini sağlar. Bu eş uzaklıklar orta dikme gerekçesinin temelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a85361599f19c11cc6b3b4e0a0ba80721e90c4095fe35d8355d98fedca856c8", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f06", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sürekli değişen yarıçapın kesişim sayısına etkisini geometrik olarak öngörmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre eş yarıçaplı çemberler P ve Q'da kesişiyor. Pergel açıklığı yavaşça azaltılarak |AB|'nin tam yarısına eşitleniyor. Bu durumda aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?", "choices": ["Kesişim noktalarının sayısı artar.", "P ve Q birleşerek M'de tek temas noktasına dönüşür.", "Çemberler A ve B merkezlerini değiştirir.", "PQ doğrusu [AB]'ye paralel olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yarıçap küçülürken iki kesişim birbirine yaklaşır; kesişim noktalarının sayısı artmaz, azalır.", "Doğru; eş yarıçap r, |AB|'nin yarısından büyükken iki kesişim vardır. r = |AB|/2 olduğunda kesişim yüksekliği sıfır olur ve iki kesişim orta noktada tek temasa dönüşür.", "Yarıçap değişse de çember merkezleri A ve B olarak kalır.", "Tam yarı yarıçapta P ve Q ayrı kalmadığı için PQ doğrusu belirlenemez; paralellik sonucu çıkmaz."], "explanation": "Eş yarıçap r, |AB|'nin yarısından büyükken iki kesişim vardır. r = |AB|/2 olduğunda kesişim yüksekliği sıfır olur ve iki kesişim orta noktada tek temasa dönüşür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q016.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7550c01e704b94f56cbbc5c0fa22fb7013f45e3b89ba6166eb73711079826e14", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f08", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki koşulu eş zamanlı tarar: eş yarıçap ve yarı uzunluktan büyük olma.", "question": "|AB| uzunluğu 10 cm'dir. A ve B merkezli çemberlerin yarıçapları aşağıdaki çiftlerden hangisi olursa standart orta dikme inşasının iki temel yarıçap koşulu birlikte sağlanır?", "choices": ["7 cm ve 5 cm", "5 cm ve 7 cm", "6 cm ve 6 cm", "5 cm ve 5 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki yarıçap farklıdır; ayrıca 5 cm olan yarıçap yarı uzunluğa eşittir.", "İki yarıçap farklıdır; eş uzaklık gerekçesi kurulamaz.", "Doğru; |AB|'nin yarısı 5 cm'dir. Yarıçaplar hem birbirine eşit hem 5 cm'den büyük olmalıdır; 6 cm ve 6 cm bu iki koşulu birlikte sağlar.", "Yarıçaplar eşit olsa da 5 cm, |AB|'nin yarısına eşittir ve yalnız tek temas verir."], "explanation": "|AB|'nin yarısı 5 cm'dir. Yarıçaplar hem birbirine eşit hem 5 cm'den büyük olmalıdır; 6 cm ve 6 cm bu iki koşulu birlikte sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76471d5ce9d834d879e3906bf291246a12d864865ac780e953fd513fa6a7142e", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f09", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekildeki tekil araç hatasını, kesişim varlığına aldanmadan teşhis etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir öğrencinin [AB]'nin orta dikmesini çizmek için A ve B merkezli çizdiği çemberler ile bu çemberlerin kesişim noktaları P ve Q görülmektedir. P ve Q noktalarından geçen doğru, [AB]'yi orta noktası M'de kesmemektedir. Buna göre bu inşadaki temel hata aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Çember merkezleri A ve B seçilmiştir.", "Çemberlerin iki noktada kesişmesi sağlanmıştır.", "Pergel açıklığı iki merkez arasında değiştirilmiştir.", "[AB] doğru parçası çizilmiştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["A ve B'nin merkez seçilmesi doğru adımdır; hata değildir.", "İki kesişim gerekli bir özelliktir; tek başına hata değildir.", "Doğru; orta dikme inşasında A ve B merkezli çemberlerin yarıçapları eşit olmalıdır. Şekilde bu eşitlik bozulduğu için kesişimlerin iki uca eş uzak olma gerekçesi kaybolur.", "[AB]'nin çizili olması inşa bağlamının doğal parçasıdır; hata pergel açıklığındadır."], "explanation": "Orta dikme inşasında A ve B merkezli çemberler aynı pergel açıklığıyla çizilir. Şekilde A merkezli çember B merkezli çemberden büyüktür; bu yüzden P ve Q, A ve B'ye eş uzak olmaz ve bu noktalardan geçen doğru M'den geçmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 22, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 18, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "danger", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 52.667, "y": 48.111, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.p", "labelX": 55.667, "labelY": 46.111}, {"type": "circle", "x": 52.667, "y": 21.889, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.q", "labelX": 55.667, "labelY": 19.889}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q018.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "341542e039df3930ef6338a55bcf93cdf4fd3d39541b96c35fc1dd6228093c65", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f07", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Geometrik eşitsizliği sözel duruma uygular; kesişim türlerini ayırt eder.", "question": "A ve B merkezli çemberler aynı yarıçapla çiziliyor ancak yarıçap |AB|'nin yarısından küçüktür. Verilenlere göre bu çizimin sonucu olarak aşağıdakilerden hangisi beklenir?", "choices": ["Çemberler kesişmez; P ve Q oluşturulamaz.", "Çemberler iki noktada kesişir ve inşa tamamlanır.", "Çemberler tam orta noktada teğet olur.", "Yalnız pergel açıklıkları farklılaşır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki eş çemberin merkezleri arasındaki uzaklık |AB|'dir. 2r < |AB| olduğunda çemberler birbirine yetişemez ve kesişim oluşmaz.", "İki kesişim için ortak yarıçap yarı uzunluktan büyük olmalıdır.", "Tek temas yalnız yarıçap tam [AB]/2 olduğunda oluşur; burada yarıçap daha küçüktür.", "Aynı açıklık kullanıldığı için yarıçaplar farklılaşmaz; sorun açıklığın küçük olmasıdır."], "explanation": "İki eş çemberin merkezleri arasındaki uzaklık |AB|'dir. 2r < |AB| olduğunda çemberler birbirine yetişemez ve kesişim oluşmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db09d030456fdfe0d61d1afe964d940ee0d4ae586301d577abc919af3c135b06", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f10", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki görsel durumu karşılaştırır ve uygunluğu iki-kesişim gerekçesiyle savunur.", "question": "Aşağıdaki şekle göre I ve II numaralı çizimlerden hangisi, iki kesişim noktasını birleştirerek orta dikme kurmaya uygundur?", "choices": ["II; eş yarıçaplı çemberler iki farklı noktada kesişiyor.", "I; çemberlerin tek noktada temas etmesi yeterlidir.", "I; yarıçapın parça yarısına eşit olması zorunludur.", "II; çünkü iki çemberin yarıçapları farklıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; I numaralı durumda tek temas vardır. II numaralı durumda eş yarıçaplı çemberler P ve Q olmak üzere iki ayrı noktada kesiştiği için P ile Q birleştirilebilir.", "Tek temas noktası bir doğruyu belirlemek için yeterli değildir.", "Yarıçapın parça yarısına eşit olması değil, ondan büyük olması iki kesişim verir.", "II numaralı çizimde yarıçaplar farklı değil eşittir; uygunluk bununla ve iki kesişimle sağlanır."], "explanation": "I numaralı durumda tek temas vardır. II numaralı durumda eş yarıçaplı çemberler P ve Q olmak üzere iki ayrı noktada kesiştiği için P ile Q birleştirilebilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 105, 68], "elements": [{"type": "line", "x1": 20, "y1": 34, "x2": 40, "y2": 34, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "circle", "x": 20, "y": 34, "r": 10, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 40, "y": 34, "r": 10, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 20, "y": 34, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.a1", "labelX": 20, "labelY": 39}, {"type": "circle", "x": 40, "y": 34, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.b1", "labelX": 40, "labelY": 39}, {"type": "circle", "x": 30, "y": 34, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.t", "labelX": 30, "labelY": 30}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 34, "x2": 85, "y2": 34, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 34, "r": 13, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 85, "y": 34, "r": 13, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 0.9}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 34, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.a2", "labelX": 65, "labelY": 39}, {"type": "circle", "x": 85, "y": 34, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.b2", "labelX": 85, "labelY": 39}, {"type": "circle", "x": 75.0, "y": 42.307, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.p", "labelX": 77.0, "labelY": 40.307}, {"type": "circle", "x": 75.0, "y": 25.693, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.q", "labelX": 77.0, "labelY": 23.693}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 10, "x2": 48, "y2": 10, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.2, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.left", "labelX": 30, "labelY": 8}, {"type": "line", "x1": 57, "y1": 10, "x2": 93, "y2": 10, "style": "plain", "stroke": "muted", "width": 0.2, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.right", "labelX": 75, "labelY": 8}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q020.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "633eda02e9afb597d7cd1bc72398e3fbec0eb6f996836d5b391f88c9a0a8c014", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f11", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 adım; görselde mevcut yapıdan bir sonraki standart inşa adımını tanımayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre A ve B merkezli eş çemberler P ve Q'da kesişmiştir. Buna göre orta dikme inşasında bir sonraki adım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ölçüsüz cetvelle P ve Q'dan geçen doğruyu çizmek.", "Ölçüsüz cetvelle [AB]'nin uzunluğunu ölçmek.", "Pergel açıklığını değiştirip üçüncü bir çember çizmek.", "Yalnız P'den geçen herhangi bir doğru çizmek."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P ve Q iki farklı kesişim noktasıdır. İki nokta tek bir doğru belirlediğinden ölçüsüz cetvelle P ile Q birleştirilir.", "Ölçüsüz cetvel uzunluk ölçmek için kullanılmaz; belirlenmiş noktaları birleştirir.", "İki gerekli kesişim elde edildiği için pergel açıklığını değiştirmek gereksiz ve hatalıdır.", "Tek bir noktadan sonsuz doğru geçer; P ve Q birlikte doğruyu belirler."], "explanation": "P ve Q iki farklı kesişim noktasıdır. İki nokta tek bir doğru belirlediğinden ölçüsüz cetvelle P ile Q birleştirilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q021.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09392df27e9859487ab39379b87af0b892e1b7a2be74d06761f2d39a4d938b20", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f11", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kesişim noktalarının oluşturduğu doğrunun geometrik adını tanımayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre P ve Q, A ve B merkezli eş yarıçaplı çemberlerin kesişimleridir. P ve Q'dan geçen doğrunun [AB]'ye göre adı nedir?", "choices": ["[AB]'ye paralel doğru", "[AB]'nin kendisi", "[AB]'nin orta dikmesi", "A'dan başlayan ışın"], "correct": 2, "distractorWhy": ["P ve Q iki uca eş uzak noktalar olduğundan onları birleştiren doğru [AB]'ye paralel değil orta dikmedir.", "P ve Q genel olarak [AB] üzerinde değildir; bu yüzden oluşan doğru [AB]'nin kendisi değildir.", "Doğru; P ve Q'nun her biri A ve B'ye eş uzaklıktadır. İki eş uzaklık noktası üzerinden geçen PQ doğrusu [AB]'nin orta dikmesidir.", "P ve Q'yu birleştiren şekil iki yönde uzayan doğrudur, A'dan başlayan bir ışın değildir."], "explanation": "P ve Q'nun her biri A ve B'ye eş uzaklıktadır. İki eş uzaklık noktası üzerinden geçen PQ doğrusu [AB]'nin orta dikmesidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 48.229, "x2": 50.0, "y2": 21.771, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.pq", "labelX": 53.0, "labelY": 45.229}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q022.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7dab915dbe30a0df6242e1d5e39556f987c07f938c85b5069cde5e2b4c1ab4b9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f12", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde iki doğrunun kesişimini orta nokta kavramıyla eşleştirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde P ile Q birleştirilmiş ve PQ doğrusu [AB]'yi kesmiştir. Buna göre [AB]'nin henüz işaretlenmemiş orta noktası aşağıdakilerden hangisine yerleştirilmelidir?", "choices": ["A merkezli çemberin en üst noktasına", "PQ ile [AB]'nin kesişim noktasına", "B noktasının dışına", "P ile A'nın orta noktasına"], "correct": 1, "distractorWhy": ["[AB]'nin orta noktası çemberin üst noktasında değil, [AB] doğru parçası üzerindedir; orta dikme ile [AB]'nin kesişimidir.", "Doğru; PQ, [AB]'nin orta dikmesidir. Bu nedenle PQ ile [AB]'nin kesiştiği nokta A ve B'ye eşit uzaklıktadır ve [AB]'nin orta noktasıdır.", "Orta nokta doğru parçasının üzerindedir; B'nin dışında bulunmaz.", "P ile A'nın orta noktası [AB]'nin orta noktası olmak zorunda değildir."], "explanation": "P ve Q noktalarının her biri A ve B'ye eşit uzaklıktadır; bu yüzden PQ, [AB]'nin orta dikmesidir. PQ ile [AB]'nin kesiştiği nokta [AB] üzerinde A ve B'ye eşit uzaklıkta olduğundan [AB]'nin orta noktasıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.p", "labelX": 53, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.q", "labelX": 53, "labelY": 19.771}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 48.229, "x2": 50, "y2": 21.771, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.pq", "labelX": 53, "labelY": 45.229}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q023.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a57ef4f9e6beb837f6f5a222e823c7a50be85971799c5fe1464883ceb293c53c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f13", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Dört adımlı süreci nedensel sıraya koymayı ve iki tipik hatayı dışlamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki dört işlemden hangisi orta dikme inşasının doğru sırasını verir?", "choices": ["P ile Q'yu birleştir → açıklığı seç → çemberleri çiz → A'yı ölç", "[AB]'yi cetvelle ölç → yarısını işaretle → farklı yarıçaplı çemberler çiz → P'yi seç", "Aynı açıklığı seç → A ve B merkezli çemberleri çiz → P ve Q'yu belirle → P ile Q'yu birleştir", "A merkezli çemberi çiz → açıklığı değiştir → B merkezli çemberi çiz → yalnız P'den doğru geçir"], "correct": 2, "distractorWhy": ["P ve Q çemberler çizilmeden önce var olmaz; sıra nedensel olarak ters kurulmuştur.", "Ölçüsüz cetvelle uzunluk ölçme ve farklı yarıçap kullanma standart inşayı bozar.", "Doğru; önce eş ve yeterince büyük pergel açıklığı korunur, iki uç merkezli çemberler çizilir, iki kesişim belirlenir ve son olarak bu iki noktadan doğru geçirilir.", "İki merkez arasında açıklığı değiştirmek ve tek P noktasını kullanmak iki temel koşulu bozar."], "explanation": "Önce eş ve yeterince büyük pergel açıklığı korunur, iki uç merkezli çemberler çizilir, iki kesişim belirlenir ve son olarak bu iki noktadan doğru geçirilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c69ecf566dfe68d02535bcfd5d3df916fdf8f897d2ff2d07adb61cbeadb8c46c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f11", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekildeki dört adlandırılmış nokta arasından inşa doğrusunu belirleyen çifti seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre orta dikmeyi belirleyen doğruyu çizmek için hangi iki nokta birlikte kullanılmalıdır?", "choices": ["K ve L", "K ve P", "P ve Q", "L ve Q"], "correct": 2, "distractorWhy": ["K ile L'yi birleştirmek yalnız başlangıçtaki doğru parçasını yeniden verir.", "K ile P'yi birleştirmek bir çember yarıçapı doğrultusudur; orta dikmeyi belirlemez.", "Doğru; P ve Q, iki eş yarıçaplı çemberin iki ortak noktasıdır. Orta dikme bu iki eş uzaklık noktasından geçen doğrudur.", "L ile Q'yu birleştirmek bir çember yarıçapı doğrultusudur; iki eş uzaklık noktasını birleştirmez."], "explanation": "P ve Q, iki eş yarıçaplı çemberin iki ortak noktasıdır. Orta dikme bu iki eş uzaklık noktasından geçen doğrudur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 48.229, "x2": 50.0, "y2": 21.771, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.pq", "labelX": 53.0, "labelY": 45.229}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q025.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "074b46ee083b7869daca72c3ff77deb89a8b4f4a7c0be3b25bea687e9db68fc7", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f14", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Geometrik “iki nokta bir doğru belirler” ilkesini inşa gerekliliğine bağlamayı gerektirir.", "question": "Orta dikme inşasında neden yalnız bir çember kesişimi P'yi kullanmak yerine iki kesişim P ve Q kullanılır?", "choices": ["P'nin B'ye uzaklığı belirlenemediği için.", "Q noktası her zaman [AB]'nin orta noktası olduğu için.", "P ve Q tek bir doğru belirler; yalnız P'den ise birçok doğru geçer.", "İki nokta kullanınca pergel yarıçapları farklılaşsın diye."], "correct": 2, "distractorWhy": ["P iki eş yarıçaplı çemberin ortak noktasıdır; |PA| = |PB| eşitliği bilinmektedir.", "Q genel olarak [AB] üzerinde değil, çemberlerin öteki kesişimindedir; orta nokta değildir.", "Doğru; P tek başına orta dikme üzerinde bir noktayı verir ama P'den sonsuz doğru geçer. İkinci eş uzaklık noktası Q ile birlikte tek bir PQ doğrusu belirlenir.", "P ve Q kullanmak yarıçapları değiştirmez; tersine aynı yarıçap koşulundan doğar."], "explanation": "P tek başına orta dikme üzerinde bir noktayı verir ama P'den sonsuz doğru geçer. İkinci eş uzaklık noktası Q ile birlikte tek bir PQ doğrusu belirlenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ded875b0b5a2ad4b33f971ee2e0e65d473915e441a41d460a8a714001116e353", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f15", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Araç ile geometrik işlevini eşleştirir; ölçme ve çizme işlevlerini ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre P ve Q kesişimleri belirlendikten sonra bu iki noktayı birleştirmek için hangi araç ve kullanım doğrudur?", "choices": ["Ölçüsüz cetvel; P ve Q'dan doğru geçirmek için", "Ölçüsüz cetvel; [AB]'yi santimetre olarak ölçmek için", "Pergel; P ile Q arasını doğrusal ölçmek için", "Açıölçer; P ve Q'dan geçen doğruyu işaretlemek için"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki kesişim belirlendiğinde ölçüsüz cetvel P ve Q üzerine yerleştirilir ve ikisinden geçen doğru çizilir.", "Ölçüsüz cetvelin inşadaki görevi uzunluk ölçmek değil, iki noktadan doğru geçirmektir.", "Pergel uzaklığı taşır ve çember çizer; P ile Q'yu doğrusal bir çizgiyle birleştiren araç değildir.", "P ve Q iki noktayı zaten belirlediği için açıölçer gerekli değildir; açı ölçme bu adımın amacı değildir."], "explanation": "İki kesişim belirlendiğinde ölçüsüz cetvel P ve Q üzerine yerleştirilir ve ikisinden geçen doğru çizilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q027.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "feb1f5a6335bd7cf861cc0fcf91c77fb7f8bce6bcaf2bf92b14e63a6abb422a7", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f16", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Eğik şekil üzerinde sonuç doğrusunun orta nokta özelliğini transfer ederek kullanmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre eğik [AB] parçasında P ve Q birleştirildiğinde PQ doğrusu [AB]'yi M'de kesiyor. Buna göre M noktası için aşağıdakilerden hangisi zorunludur?", "choices": ["|AM| > |MB|", "M = P", "M, [AB]'nin dışında bulunur", "|AM| = |MB|"], "correct": 3, "distractorWhy": ["PQ orta dikme olduğundan M parçayı eş iki parçaya böler; [AM] daha büyük olamaz.", "P çember kesişimidir ve genel olarak [AB] üzerinde değildir; M ile aynı nokta değildir.", "Orta dikmenin [AB] ile kesişimi doğru parçasının orta noktasındadır; dışarıda değildir.", "Doğru; P ve Q iki uca eş uzak olduğundan PQ, [AB]'nin orta dikmesidir. Orta dikme [AB]'yi orta noktada kestiği için |AM| = |MB|'dir."], "explanation": "P ve Q iki uca eş uzak olduğundan PQ, [AB]'nin orta dikmesidir. Orta dikme [AB]'yi orta noktada kestiği için |AM| = |MB|'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 34, "y1": 24, "x2": 66, "y2": 46, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 24, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 24, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.a", "labelX": 34, "labelY": 20}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.b", "labelX": 66, "labelY": 42}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 42.008, "y": 46.625, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.p", "labelX": 45.008, "labelY": 44.625}, {"type": "circle", "x": 57.992, "y": 23.375, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.q", "labelX": 60.992, "labelY": 21.375}, {"type": "line", "x1": 42.008, "y1": 46.625, "x2": 57.992, "y2": 23.375, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.pq", "labelX": 45.008, "labelY": 43.625}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q028.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "886702d985c4d1824468142f0bac921793c0651c5afb17e03eb250def14bb347", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f17", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Araç kısıtını süreç adımlarından ayırmayı gerektirir; ölçme ile inşa etme yanılgısını hedefler.", "question": "Aşağıdaki işlemlerden hangisi pergel ve ölçüsüz cetvelle orta dikme inşasının bir adımı __değildir__?", "choices": ["Cetvelle [AB]'yi ölçüp sayısal yarısını işaretlemek.", "A merkezli bir çember çizmek.", "Açıklığı değiştirmeden B merkezli çember çizmek.", "İki çember kesişimini ölçüsüz cetvelle birleştirmek."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; standart inşada uzunluk sayısal olarak ölçülmez. Pergel eş uzaklıkları kurar, ölçüsüz cetvel yalnız belirlenen noktaları birleştirir.", "A merkezli çember çizmek başlangıçtaki temel pergel adımıdır.", "B merkezinde aynı açıklığı korumak eş uzaklığı sağlayan doğru adımdır.", "İki kesişimi birleştirmek orta dikme doğrusunu belirleyen doğru adımdır."], "explanation": "Standart inşada uzunluk sayısal olarak ölçülmez. Pergel eş uzaklıkları kurar, ölçüsüz cetvel yalnız belirlenen noktaları birleştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a2030c600830779dc55b20c2b29330a4c62f00062285dfd64ae12a2d488f472", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f18", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilde merkez, kesişim ve orta nokta rollerini ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre kesişen iki tam çemberin merkezleri hangi noktalardır?", "choices": ["P ve Q", "K ve L", "M ve P", "M ve Q"], "correct": 1, "distractorWhy": ["P ve Q çemberlerin ortak kesişimleridir; merkez değildir.", "Doğru; orta dikme inşasında çemberler doğrudan doğru parçasının K ve L uçları merkez alınarak çizilir.", "M, [KL]'nin orta noktasıdır; P ise kesişimdir. Bu ikisi çember merkezlerini vermez.", "M orta nokta ve Q kesişimdir; merkezler doğru parçasının uçlarıdır."], "explanation": "Orta dikme inşasında çemberler doğrudan doğru parçasının K ve L uçları merkez alınarak çizilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 48.229, "x2": 50.0, "y2": 21.771, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.pq", "labelX": 53.0, "labelY": 45.229}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q030.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "766a641a6a027c7e49b1e083ac4cdccebc0809f720e3fc489c53e4bf29d052d6", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f19", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Geçerli bir çizgi ile hedef inşa doğrusunu ayırır; çizginin rolünü gerekçelendirmeyi gerektirir.", "question": "P ve Q, A ve B merkezli eş çemberlerin iki kesişimidir. Bir öğrenci P ile Q yerine A ile P'yi birleştiriyor. Buna göre [AP] çizgisinin orta dikmeyi vermemesinin nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["[AP] çizilemez; çember üzerindeki P noktası mutlaka merkez A ile çakışır.", "[AP] yarıçaptır; orta dikme P ve Q'dan geçer.", "[AP] mutlaka [AB]'ye paraleldir.", "P, B'ye A'dan daha uzaktır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Pozitif yarıçaplı çemberin üzerindeki P, merkezi A ile çakışmaz; [AP] yarıçaptır.", "Doğru; [AP], A merkezli çemberin bir yarıçapıdır. Orta dikme doğrusu, A ve B'ye eş uzak iki farklı nokta olan P ve Q üzerinden geçmelidir.", "[AP] ile [AB], A noktasında kesişir; bu yüzden [AP], [AB]'ye paralel olamaz.", "Eş yarıçaplı çemberlerin kesişimi P için |PA| = |PB|'dir; P, B'ye daha uzak değildir."], "explanation": "[AP], A merkezli çemberin bir yarıçapıdır. Orta dikme doğrusu, A ve B'ye eş uzak iki farklı nokta olan P ve Q üzerinden geçmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4e17cbb41666cbafd03af085dbaad61b89ad30500f457c8bd77038a31a6503b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f19", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilde yakın fakat farklı doğru adayları arasından iki kesişim noktasını kullananı seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre A ve B merkezli eş çemberler P ve Q'da kesişiyor. Bu durumda [AB]'nin orta dikmesini elde etmek için aşağıdaki doğrulardan hangisi çizilmelidir?", "choices": ["A ile Q'dan geçen doğru", "P ile Q'dan geçen doğru", "A ile B'den geçen doğru", "B ile P'den geçen doğru"], "correct": 1, "distractorWhy": ["[AQ] bir çember yarıçapı doğrultusudur; iki eş uzaklık kesişimini birleştirmez.", "Doğru; orta dikme, iki çemberin ortak noktaları olan P ve Q'dan geçirilir. A-Q ya da B-P doğruları yalnız yarıçap doğrultularıdır.", "[AB] başlangıçtaki doğru parçasıdır; onun orta dikmesini oluşturmaz.", "[BP] bir çember yarıçapı doğrultusudur; P ve Q'nun ikisini kullanmaz."], "explanation": "Orta dikme, iki çemberin ortak noktaları olan P ve Q'dan geçirilir. A-Q ya da B-P doğruları yalnız yarıçap doğrultularıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q032.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16bdaf7a244b68b19c3c6fcdf1a03d824f4d806b520ce5095234539634abece9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f20", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Araç işlevini doğrudan tanımayı gerektirir; ölçme yanılgısını ayırt eder.", "question": "Orta dikme inşasında ölçüsüz cetvelin kullanılma amacı hangisidir?", "choices": ["Belirlenmiş P ve Q noktalarından doğru geçirmek.", "[AB]'nin santimetre cinsinden uzunluğunu ölçmek.", "Pergel açıklığını sayısal olarak belirlemek.", "90° açıyı derece olarak ölçmek."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P ve Q belirlendikten sonra iki noktadan geçen tek doğruyu çizmek için ölçüsüz cetvel kullanılır; uzunluk ölçülmez.", "Ölçüsüz cetvelde uzunluk ölçeği kullanılmaz; görevi doğru çizmektir.", "Pergel açıklığı geometrik olarak seçilir ve korunur; cetvel sayısal açıklık belirlemez.", "Diklik sonuç özelliğidir; bu inşada açıölçerle derece ölçümü yapılmaz."], "explanation": "P ve Q belirlendikten sonra iki noktadan geçen tek doğruyu çizmek için ölçüsüz cetvel kullanılır; uzunluk ölçülmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c64f491abbd20905818d4a5ed5a631e700bf4667ca8771be7afe8fb76b92abd0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f21", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "2 adımlı gerekçe; kesişim noktasını eş yarıçaplarla ilişkilendirir.", "question": "P, A ve B merkezli aynı yarıçaplı iki çemberin kesişim noktasıdır. Buna göre |PA| ile |PB| arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["|PA| > |PB|", "|PA| = |PB|", "|PA| < |PB|", "[PA] ve [PB] karşılaştırılamaz"], "correct": 1, "distractorWhy": ["[PA] ve [PB] aynı pergel açıklığının iki yarıçapıdır; biri diğerinden büyük olamaz.", "Doğru; P iki çemberin de üzerinde olduğundan [PA] birinci çemberin, [PB] ikinci çemberin yarıçapıdır. Yarıçaplar aynı olduğundan |PA| = |PB|'dir.", "[PA] ve [PB] eş yarıçaplı çemberlerin yarıçaplarıdır; bu nedenle |PA| < |PB| olamaz.", "Her iki uzunluk da aynı seçilmiş yarıçapa eşit olduğundan doğrudan karşılaştırılabilir."], "explanation": "P iki çemberin de üzerinde olduğundan [PA] birinci çemberin, [PB] ikinci çemberin yarıçapıdır. Yarıçaplar aynı olduğundan |PA| = |PB|'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95ab368847fc176836a3914378e2fd6e5a96c76880d317cc38f29a84bc3dbbef", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f22", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eş uzaklık noktalarını geometrik yer fikriyle birleştirerek sonuç doğrusunu çıkarır.", "question": "P ve Q noktalarının her biri A ve B'ye eş uzaklıktadır. Bu bilgiye göre PQ doğrusuyla ilgili aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?", "choices": ["PQ, [AB]'nin orta dikmesidir.", "PQ, [AB]'ye paraleldir.", "PQ, [AB]'nin üzerinde olmak zorundadır.", "PQ yalnız A'dan geçer."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir doğru parçasının iki ucuna eş uzak noktaların geometrik yeri o parçanın orta dikmesidir. P ve Q bu özelliği taşıdığı için PQ orta dikmedir.", "A ve B'ye eş uzak noktaların doğrusu [AB]'ye paralel değil orta dikmedir.", "P ve Q genel olarak [AB]'nin dışında bulunur; PQ, [AB]'nin üzerinde değildir.", "A noktası B'ye eş uzak olmadığından orta dikme üzerinde değildir; bu yüzden PQ, A'dan geçmez."], "explanation": "Bir doğru parçasının iki ucuna eş uzak noktaların geometrik yeri o parçanın orta dikmesidir. P ve Q bu özelliği taşıdığı için PQ orta dikmedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce4a41000f22d83f3a0a278a0c7467d3826c695f0fe1c3c1c5faff6c8958e4bf", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f23", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Şekildeki eşlik işaretini bir geometrik yer sonucuna dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre [PA] ve [PB] eşlik işaretleriyle gösterilmiştir. Buna göre bu eşitlik, P noktası için aşağıdakilerden hangisini gösterir?", "choices": ["P, mutlaka [AB]'nin orta noktasıdır.", "P, yalnız A merkezli çember üzerindedir.", "P ile A ve B aynı doğru üzerinde olmak zorundadır.", "P, [AB]'nin orta dikmesi üzerindedir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["A ve B'ye eş uzak olmak P'yi orta dikme üzerine yerleştirir; P'nin [AB]'nin tam orta noktası olması gerekmez.", "Şekilde P iki çemberin ortak noktasıdır; |PA| = |PB| olduğundan P, B merkezli çemberin de üzerindedir.", "Eş uzaklık, A-P-B noktalarının doğrusal olmasını gerektirmez; inşada P genellikle [AB]'nin dışındadır.", "Doğru; |PA| = |PB| olduğundan P, A ve B'ye eş uzak bir noktadır. İki uca eş uzak noktalar [AB]'nin orta dikmesi üzerinde bulunur."], "explanation": "|PA| = |PB| olduğundan P, A ve B'ye eş uzak bir noktadır. İki uca eş uzak noktalar [AB]'nin orta dikmesi üzerinde bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 50.0, "y2": 48.229, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 35, "x2": 50.0, "y2": 48.229, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 43.955, "y1": 39.964, "x2": 41.045, "y2": 43.264, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 58.955, "y1": 43.264, "x2": 56.045, "y2": 39.964, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q036.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1bf74e339e8daff6e0503d46e53f4d464845f9ff68ed8fbb909bbfed8d867d6a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f24", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sonuç özelliğini yanlış uzunluk ilişkilerinden ayırarak tanımsal gerekçeyi seçmeyi gerektirir.", "question": "PQ, [AB]'nin orta dikmesi olarak inşa edilmiş ve [AB]'yi M'de kesmiştir. Bu durumda |AM| = |MB| olmasının gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P ile Q'nun arasındaki uzaklık |AB|'ye eşit olduğu için.", "Her doğru parçasının bütün kesişim noktaları orta nokta olduğu için.", "Pergel açıklığı |AM|'ye eşit seçilmek zorunda olduğu için.", "Orta dikme, [AB]'yi orta noktasından kestiği için."], "correct": 3, "distractorWhy": ["PQ uzunluğunun |AB|'ye eşit olması gerekmez ve |AM| = |MB| eşitliğinin gerekçesi bu değildir.", "Bir kesişim noktası kendiliğinden orta nokta olmaz; burada orta dikme özelliği M'yi orta nokta yapar.", "Pergel açıklığı |AM|'ye eşit olmak zorunda değildir; yalnız |AB|'nin yarısından büyük ve iki merkezde aynı olmalıdır.", "Doğru; inşa edilen PQ doğrusu orta dikmedir. “Orta” özelliği, PQ ile [AB]'nin kesiştiği M noktasında |AM| = |MB| olmasını doğrudan verir."], "explanation": "İnşa edilen PQ doğrusu orta dikmedir. “Orta” özelliği, PQ ile [AB]'nin kesiştiği M noktasında |AM| = |MB| olmasını doğrudan verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f78f481f5db88414a974181fea0f543e852223b63933fc26db727e358b91a5d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f25", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Şekilde eşlik ve diklik işaretlerini birlikte okuyup iki koşullu doğrulama yapmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre tamamlanmış inşada M çevresinde hangi iki gözlem birlikte orta dikmeyi doğrular?", "choices": ["|AM| = |MB| ve [PQ], [AB]'ye paraleldir.", "|AM| > |MB| ve [PQ] ile [AB] 90° oluşturur.", "P = M ve Q = B olur.", "|AM| = |MB| ve [PQ] ile [AB] 90° oluşturur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortalama doğru olsa da paralellik orta dikmeyle çelişir; diklik gerekir.", "90° doğru olsa da |AM| > |MB|, M'nin orta nokta olmadığını gösterir.", "P ve Q çember kesişimleridir; M ile B'ye zorunlu olarak eşit değildir.", "Doğru; orta dikme doğrulaması iki parçalıdır: M, [AB]'nin orta noktası olmalı ve [PQ], [AB]'ye dik olmalıdır. Bu da |AM| = |MB| ve 90° ile görülür."], "explanation": "Orta dikme doğrulaması iki parçalıdır: M, [AB]'nin orta noktası olmalı ve [PQ], [AB]'ye dik olmalıdır. Bu da |AM| = |MB| ve 90° ile görülür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 48.229, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.p", "labelX": 53.0, "labelY": 46.229}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 21.771, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.q", "labelX": 53.0, "labelY": 19.771}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 48.229, "x2": 50.0, "y2": 21.771, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.pq", "labelX": 53.0, "labelY": 45.229}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 35.0, "x2": 54.0, "y2": 35.0, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 54.0, "y1": 35.0, "x2": 54.0, "y2": 39.0, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 54.0, "y1": 39.0, "x2": 50.0, "y2": 39.0, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 42.5, "y1": 32.8, "x2": 42.5, "y2": 37.2, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 57.5, "y1": 32.8, "x2": 57.5, "y2": 37.2, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q038.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3d5d9d56c452cffb611eaf16348c35e33106db111a9a240a0c4814f69f78091", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f26", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Eş uzaklık özelliğini verilen tek uzunluğa uygulayan kısa bir transfer sorusudur.", "question": "X, [AB]'nin inşa edilmiş orta dikmesi üzerindedir. |XA| = 7 cm'dir. Buna göre |XB| kaç santimetredir?", "choices": ["3,5 cm", "7 cm", "14 cm", "21 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Orta dikme üzerindeki X iki uca eş uzak olduğundan [XB], [XA]'nın yarısı değildir.", "Doğru; orta dikme üzerindeki her nokta A ve B'ye eş uzaklıktadır. |XA| = |XB| olduğundan |XB| = 7 cm'dir.", "[XB], [XA]'nın iki katı olmaz; eş uzaklık özelliği doğrudan eşitlik verir.", "[XB], [XA]'nın üç katı olmaz; iki uca uzaklıklar aynıdır."], "explanation": "Orta dikme üzerindeki her nokta A ve B'ye eş uzaklıktadır. |XA| = |XB| olduğundan |XB| = 7 cm'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0fe43972daebd50c131f78a2c33d2e07d2ccad99d170fe92b90cc381000df91", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f27", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Eş uzaklık özelliğinden diklik sonucuna uzanan kavramsal zinciri eğik şekil üzerinde kurmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre P ve Q hem A'ya hem B'ye eş uzak noktalardır. Buna göre PQ doğrusunun [AB]'ye dik olması aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?", "choices": ["P ve Q aynı çemberin merkezi olduğu için PQ diktir.", "Her iki noktadan geçen her doğru [AB]'ye dik olduğu için.", "[AB] yatay olmadığı için PQ otomatik olarak diktir.", "Eş uzak noktaların doğrusu [AB]'nin orta dikmesidir; bu yüzden [AB]'ye diktir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["P ve Q merkez değil, eş yarıçaplı çemberlerin kesişimleridir.", "P ve Q'dan geçen tek PQ doğrusu önemlidir; rastgele doğruların [AB]'ye dik olması gerekmez.", "Bir parçanın sayfadaki yönü dikliği otomatik oluşturmaz; eş uzaklık geometrik yeri sonucu verir.", "Doğru; iki uca eş uzak bütün noktaların geometrik yeri orta dikmedir. P ve Q bu yerde bulunduğundan onları birleştiren PQ doğrusu [AB]'yi 90° ile keser."], "explanation": "İki uca eş uzak bütün noktaların geometrik yeri orta dikmedir. P ve Q bu yerde bulunduğundan onları birleştiren PQ doğrusu [AB]'yi 90° ile keser.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 34, "y1": 24, "x2": 66, "y2": 46, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 24, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 24, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.a", "labelX": 34, "labelY": 20}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.b", "labelX": 66, "labelY": 42}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 42.008, "y": 46.625, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.p", "labelX": 45.008, "labelY": 44.625}, {"type": "circle", "x": 57.992, "y": 23.375, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.q", "labelX": 60.992, "labelY": 21.375}, {"type": "line", "x1": 34, "y1": 24, "x2": 42.008, "y2": 46.625, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 46, "x2": 42.008, "y2": 46.625, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40.078, "y1": 34.578, "x2": 35.93, "y2": 36.046, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 54.061, "y1": 48.512, "x2": 53.947, "y2": 44.113, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 42.008, "y1": 46.625, "x2": 57.992, "y2": 23.375, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.pq", "labelX": 45.008, "labelY": 43.625}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q040.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d5e85dc4b4aeff849be07826e4753c5671edc8d23afae69bfdc2cc53f612ce1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f28", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Dört halkalı bir ispat zincirini değerlendirir; benzer terimleri yanlış role atayan çeldiricileri ayırır.", "question": "Aşağıdaki gerekçe zincirlerinden hangisi iki eş yarıçaplı çemberle yapılan inşanın neden orta dikme verdiğini eksiksiz açıklar?", "choices": ["|PA|=|PB| → P orta noktadır → AP orta dikmedir → Q gereksizdir", "Çemberler kesişir → her kesişim [AB] üzerindedir → PQ=|AB| → doğrular paraleldir", "A ve B merkezdir → [AB] bir yarıçaptır → M=A olur → PQ orta dikmedir", "|PA|=|PB| ve |QA|=|QB| → P ile Q iki uca eş uzak → P ve Q orta dikme üzerinde → PQ orta dikmedir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["|PA|=|PB|, P'nin orta dikme üzerinde olduğunu destekler ama P'nin [AB]'nin orta noktası olduğunu göstermez; AP de orta dikme değildir.", "Çember kesişimleri genel olarak [AB] üzerinde değildir ve eş uzunluk ya da paralellik sonucu çıkmaz.", "[AB] çember yarıçapı olmak zorunda değildir ve M, A ile çakışmaz; zincir yanlış roller kurar.", "Doğru; her kesişim iki eş yarıçap nedeniyle A ve B'ye eş uzak olur. İki uca eş uzak noktalar orta dikme üzerinde bulunduğundan P ve Q'yu birleştiren doğru orta dikmedir."], "explanation": "Her kesişim iki eş yarıçap nedeniyle A ve B'ye eş uzak olur. İki uca eş uzak noktalar orta dikme üzerinde bulunduğundan P ve Q'yu birleştiren doğru orta dikmedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e7ad0373b5748b19f8c5d826ca27132abb5c124971320dda2789136e7591363", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f29", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 5, "difficultyReason": "Tek doğru önermesindeki mantıksal boşluğu teşhis eder; noktanın geometrik yere ait olmasıyla doğrunun belirlenmesini ayırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde A, B ve P noktaları ile [PA] ve [PB] parçaları gösterilmiştir. Bir öğrenci AP doğrusunun [AB]'nin orta dikmesi olduğunu söylüyor. Şekle göre AP doğrusunun [AB]'nin orta dikmesi olmasını engelleyen durum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P, A ve B noktalarına eşit uzaklıkta olmadığı için AP orta dikme olamaz.", "Orta dikme yalnız [AB]'nin orta noktasından geçtiği için P bu doğru üzerinde olamaz.", "AP doğru parçası çizilemez; P ile A aynı noktadır.", "AP, [AB]'nin orta noktası yerine A ucundan geçer."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Şekildeki eşlik işaretleri |PA| = |PB| olduğunu gösterir; P, A ve B'ye eşit uzaklıktadır.", "Orta dikme [AB]'nin orta noktasından geçen bir doğrudur; üzerinde sayısız nokta vardır ve A ile B'ye eşit uzaklıktaki P de bunlardan biridir.", "A ve P farklı noktalardır ve AP çizilebilir; sorun AP'nin hedef doğruyu belirlememesidir.", "Doğru; orta dikme [AB]'yi orta noktasında keser ve A ucundan geçmez. P orta dikme üzerinde olsa da AP doğrusu A'dan geçtiği için orta dikme değildir."], "explanation": "Şekildeki eşlik işaretleri |PA| = |PB| olduğunu gösterir; bu yüzden P, [AB]'nin orta dikmesi üzerindedir. Ancak orta dikme [AB]'yi orta noktasında keser ve A ucundan geçmez. AP doğrusu A'dan geçtiği için orta dikme değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 48, "x2": 65, "y2": 48, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.3}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 48, "x2": 50, "y2": 20, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.1}, {"type": "line", "x1": 65, "y1": 48, "x2": 50, "y2": 20, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 48, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 44}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 48, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 44}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 20, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.p", "labelX": 50, "labelY": 16}, {"type": "line", "x1": 40.561, "y1": 32.961, "x2": 44.439, "y2": 35.039, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 55.561, "y1": 35.039, "x2": 59.439, "y2": 32.961, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q042.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9435bd9fc52cad7e9098fbdaf51a7124202de350b8d42ef32bbcb9a95d9448d0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f30", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "1 transfer; aynı prosedürü farklı yönlü bir temsil üzerinde tanımayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre [AB] doğru parçası dikey çizilmiştir. Orta dikme inşasının temel yöntemi yatay parçaya göre nasıl değişir?", "choices": ["Dikey parçada pergel kullanılamaz.", "Yalnız cetvelle sayısal orta nokta ölçülür.", "İki merkezde farklı açıklık seçmek gerekir.", "Değişmez; eş çemberlerin iki kesişimi birleştirilir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pergel yöntemi parçanın yönünden bağımsızdır; dikey parçada da kullanılabilir.", "Yön değişmesi ölçüsüz cetveli ölçme aracına dönüştürmez; orta nokta yine inşa edilir.", "Eş yarıçap koşulu yatay, dikey ve eğik tüm parçalarda aynıdır.", "Doğru; parçanın sayfadaki yönü yöntemi değiştirmez. A ve B merkezli aynı yarıçaplı çemberler çizilir, P ve Q birleştirilir."], "explanation": "Parçanın sayfadaki yönü yöntemi değiştirmez. A ve B merkezli aynı yarıçaplı çemberler çizilir, P ve Q birleştirilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 50, "y1": 20, "x2": 50, "y2": 50, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 20, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 50, "r": 20, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 20, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.a", "labelX": 50, "labelY": 16}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 50, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.b", "labelX": 50, "labelY": 46}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 36.771, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.p", "labelX": 39.771, "labelY": 33.0}, {"type": "circle", "x": 63.229, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.q", "labelX": 66.229, "labelY": 33.0}, {"type": "line", "x1": 36.771, "y1": 35.0, "x2": 63.229, "y2": 35.0, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.pq", "labelX": 39.771, "labelY": 32.0}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q043.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "340e0882443b3cc88c95ea6fa0a0b994a8b193437d536ebd7a30453985ac4325", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f30", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Farklı yönlü parçalar arasında değişmez inşa ilkesini seçmeyi gerektirir.", "question": "Yatay bir [AB] parçasında kullanılan orta dikme inşası, aynı uzunluktaki eğik bir [CD] parçasına uygulanacak. Verilenlere göre [CD] parçasında yapılacak inşada aşağıdaki kurallardan hangisi değişmeden kalır?", "choices": ["Eğik parçada yalnız bir çember çizilir.", "İki uç merkezli çemberlerde aynı açıklık kullanılır.", "Eğik parçada açıklık her uçta farklı seçilir.", "Eğik parçada orta nokta cetvelle ölçülür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki çemberin iki kesişimi yöntemin temelidir; yön değişince tek çembere düşülmez.", "Doğru; yataylık ya da eğiklik yalnız çizimin yönünü değiştirir. Çemberlerin merkezleri parça uçlarıdır ve pergel açıklığı iki uçta aynı tutulur.", "Eş açıklık, uçlara eş uzaklık gerekçesini sağlar ve yön ne olursa olsun korunur.", "Ölçüsüz cetvelle orta nokta sayısal ölçümle bulunmaz; inşa ilişkisi değişmez."], "explanation": "Yataylık ya da eğiklik yalnız çizimin yönünü değiştirir. Çemberlerin merkezleri parça uçlarıdır ve pergel açıklığı iki uçta aynı tutulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b73261254503c776735df3df005be80e83b998f55997558755996b146ca05c8", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f31", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Eğik bir nihai şekil üzerinde iki doğrulama ölçütünü birlikte kullanmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekle göre eğik [AB] parçasının orta dikmesi tamamlanmıştır. Bu durumda inşanın doğruluğu kontrol edilirken M noktasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisine bakılır?", "choices": ["|AM| > |MB| ve [PQ], [AB]'ye paraleldir.", "|AM| = |MB| ve [PQ], [AB]'ye diktir.", "M = P ve A = Q olmalıdır.", "|AM| = |PQ| ve |MB| = |AB| olmalıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Orta nokta |AM| = |MB| ister; orta dikme de paralellik değil diklik ister.", "Doğru; yön ne olursa olsun orta dikmenin iki temel kontrolü değişmez: M iki uca eş uzak olmalı ve [PQ], [AB] ile 90° oluşturmalıdır.", "M çember kesişimi değildir; P ve Q ile farklı roller taşır. A ile Q da çakışmaz.", "Orta dikme kontrolü farklı parçaların uzunluklarını eşitlemek değil orta nokta ve 90° koşullarını sınamaktır."], "explanation": "Yön ne olursa olsun orta dikmenin iki temel kontrolü değişmez: M iki uca eş uzak olmalı ve [PQ], [AB] ile 90° oluşturmalıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 34, "y1": 24, "x2": 66, "y2": 46, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 24, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 24, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.a", "labelX": 34, "labelY": 20}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.b", "labelX": 66, "labelY": 42}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 42.008, "y": 46.625, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.p", "labelX": 45.008, "labelY": 44.625}, {"type": "circle", "x": 57.992, "y": 23.375, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.q", "labelX": 60.992, "labelY": 21.375}, {"type": "line", "x1": 42.008, "y1": 46.625, "x2": 57.992, "y2": 23.375, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.pq", "labelX": 45.008, "labelY": 43.625}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 35.0, "x2": 53.296, "y2": 37.266, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 53.296, "y1": 37.266, "x2": 51.03, "y2": 40.562, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 51.03, "y1": 40.562, "x2": 47.734, "y2": 38.296, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 43.246, "y1": 27.687, "x2": 40.754, "y2": 31.313, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 59.246, "y1": 38.687, "x2": 56.754, "y2": 42.313, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.2}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q045.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff53c25d72a428ab4bf4b94386b1ed6962bec2885056de90f102f9a52ea959d9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f32", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Fiziksel araç yöntemini yazılım araçlarına eşleyerek temsil transferi yapmayı gerektirir.", "question": "Bir geometri yazılımında yalnız çember ve doğru araçları kullanılarak [AB]'nin orta dikmesi kurulacak. Buna göre aşağıdaki işlem dizilerinden hangisi pergel-cetvel inşasına karşılık gelir?", "choices": ["A ve B merkezli eş yarıçaplı iki çember çizip iki kesişimden doğru geçirmek.", "A merkezli tek çember çizip rastgele bir çap seçmek.", "A ve B için farklı yarıçaplı çemberler çizip merkezleri birleştirmek.", "[AB]'yi sayısal ölçüp yarısını hesaplamak ve o noktadan rastgele doğru geçirmek."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yazılımdaki çember aracı pergelin, doğru aracı ölçüsüz cetvelin rolünü üstlenir. Aynı yarıçaplı uç merkezli çemberlerin iki kesişimi birleştirilir.", "Tek çember, iki uca eş uzak iki kesişim sağlamaz.", "Farklı yarıçaplar eş uzaklık gerekçesini bozar; merkezleri birleştirmek de [AB]'yi yeniden verir.", "Sayısal yarıyı hesaplamak ve rastgele doğru çizmek inşanın eş uzaklık-diklik ilişkisini kurmaz."], "explanation": "Yazılımdaki çember aracı pergelin, doğru aracı ölçüsüz cetvelin rolünü üstlenir. Aynı yarıçaplı uç merkezli çemberlerin iki kesişimi birleştirilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc77f995c131341506bd164de8aa2e420deacf8b62a22df3df05776778332fc4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f33", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Doğru adımlar arasına karışmış tek yöntem ihlalini teşhis etmeyi gerektirir.", "question": "Bir öğrenci [AB]'nin orta dikmesini pergel ve ölçüsüz cetvelle çizmek istiyor. Önce A ve B merkezli eş çemberleri çizip kesişimlerini buluyor. Sonra cetveldeki çizgilerden |AB| = 8 cm olduğunu okuyor ve A'dan 4 cm uzaktaki noktayı işaretliyor. Buna göre aşağıdaki adımlardan hangisi istenen inşadan bir sapmadır?", "choices": ["A merkezli çember çizmek.", "B merkezli çemberi aynı açıklıkla çizmek.", "Orta noktayı uzunluk ölçerek belirlemek.", "Çemberlerin kesişimlerini belirlemek."], "correct": 2, "distractorWhy": ["A merkezli çember doğru ve gerekli bir pergel adımıdır.", "B merkezinde aynı açıklığı korumak doğru inşanın temelidir.", "Doğru; pergel ve ölçüsüz cetvel inşasında uzunluk ölçülmez. Orta nokta, çemberlerin iki kesişim noktasından geçen doğrunun [AB]'yi kestiği yerde bulunur.", "İki kesişimi belirlemek, orta dikme doğrusunu kurmak için gerekli adımdır."], "explanation": "Bu inşada cetvel yalnız noktaları birleştirmek için kullanılır, ölçü almaz. Orta nokta, çemberlerin iki kesişim noktasından geçen doğrunun [AB]'yi kestiği yerdir; uzunluğu ölçüp ikiye bölmek inşanın dışındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3658310078e19d086f5eef77050c5d917af1f4bba3a2bedf6e768915f9bc9f96", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f34", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı çizimde yalnız bozulan koşulu izole eder; iki koşulu ayrı ayrı test etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde M, [AB]'nin orta noktasıdır. [AB]'ye dik d doğrusu, [AB]'yi M'den farklı N noktasında kesiyor. Şekle göre d doğrusunun [AB]'nin orta dikmesi olmamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Orta nokta koşulu sağlanmamıştır.", "Diklik koşulu sağlanmamıştır.", "A ve B doğru parçasının uçları değildir.", "M'nin [AB] üzerinde olması hatadır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; d doğrusu orta nokta M yerine N noktasından geçiyor. Diklik tek başına yeterli değildir.", "d doğrusu [AB]’ye dik verilmiştir; eksik olan orta noktadan geçmesidir.", "A ve B çizimde [AB] doğru parçasının uçlarıdır; hata bu rol değildir.", "Orta dikme [AB]'yi M'de kesmelidir; M'nin [AB] üzerinde olması doğru özelliktir."], "explanation": "d doğrusu [AB]’ye dik olsa da [AB]’yi orta nokta M’de kesmez. İki koşul birlikte sağlanmalıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 35, "y1": 35, "x2": 65, "y2": 35, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "circle", "x": 35, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.a", "labelX": 35, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 65, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.b", "labelX": 65, "labelY": 31}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 35, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.m", "labelX": 50, "labelY": 41}, {"type": "line", "x1": 58, "y1": 10, "x2": 58, "y2": 60, "style": "plain", "stroke": "danger", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.d", "labelX": 62, "labelY": 58}, {"type": "circle", "x": 58, "y": 35, "r": 1.25, "fill": "danger", "stroke": "danger", "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.n", "labelX": 60, "labelY": 41}, {"type": "line", "x1": 58, "y1": 30, "x2": 63, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 63, "y1": 30, "x2": 63, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.8}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q048.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q048", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58e8a1ef95c9d4089e3940d37b78d588d33bb82e7114d53874fd27076b0db8c7", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f35", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Görünüşte başarılı iki-kesişim sonucunu, gerekçe geçerliliğinden ayırarak hata analizi yapmayı gerektirir.", "question": "Bir öğrenci A merkezli çemberden sonra pergel açıklığını değiştiriyor. İki çember yine iki noktada kesişiyor. Buna göre orta dikme gerekçesinin kurulamamasının nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kesişim noktalarının A ve B'ye eş uzak olduğu garanti edilemez.", "İki çember asla kesişemez.", "A ve B artık doğru parçasının uçları olmaktan çıkar.", "Ölçüsüz cetvel P ile Q'yu birleştiremez."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; standart gerekçe |PA| = |PB| ve |QA| = |QB| eşitliklerine dayanır. Yarıçaplar farklı olduğunda bu eşitlikler genel olarak bozulur; iki kesişimin bulunması tek başına yeterli değildir.", "Farklı yarıçaplı çemberler bazı durumlarda iki noktada kesişebilir; sorun kesişimin varlığı değil eş uzaklığın kaybıdır.", "Pergel açıklığının değişmesi A ve B'nin uç olma rolünü değiştirmez.", "P ve Q varsa cetvel onları birleştirebilir; fakat oluşan doğrunun orta dikme olduğu gerekçelendirilemez."], "explanation": "Standart gerekçe |PA| = |PB| ve |QA| = |QB| eşitliklerine dayanır. Yarıçaplar farklı olduğunda bu eşitlikler genel olarak bozulur; iki kesişimin bulunması tek başına yeterli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8fab4b15efc41753d6561dacabf3687283548ecf878ec2ed80759cd585b414b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t20.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t20.f36", "topic": "Yansıma ilişkisiyle orta dikme inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t20", "subtopicKey": "mat-7-m7-t20", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t20.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 5, "difficultyReason": "Birden fazla olası müdahale arasından hem eş uzaklığı hem iki-kesişim koşulunu aynı anda geri getiren minimal düzeltmeyi seçer.", "question": "Aşağıdaki şekilde eğik [AB] parçasının uçları merkez alınmış ancak iki çemberin yarıçapları farklıdır. Buna göre merkezler değiştirilmeden standart orta dikme inşasını yeniden geçerli kılacak düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yalnız küçük çemberin merkezini M'ye taşımak.", "Farklı yarıçapları koruyup mevcut iki kesişimi birleştirmek.", "Her iki çemberi de aynı ve |AB|'nin yarısından büyük bir yarıçapla yeniden çizmek.", "Çemberleri silip [AB]'nin orta noktasını ölçülü cetvelle sayısal olarak bulmak."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Merkezler doğru biçimde A ve B'dir; merkezi M'ye taşımak standart yapıyı bozar.", "Farklı yarıçaplar korunursa kesişimler iki uca eş uzak olmayabilir; temel gerekçe düzelmez.", "Doğru; sorundaki tek geometrik hata yarıçap eşitsizliğidir. A ve B merkezleri korunarak iki çember aynı açıklıkla ve iki kesişim verecek kadar, yani |AB|'nin yarısından büyük yarıçapla yeniden çizilmelidir.", "Sayısal ölçme, istenen pergel ve ölçüsüz cetvel inşasının yerine geçmez."], "explanation": "Sorundaki tek geometrik hata yarıçap eşitsizliğidir. A ve B merkezleri korunarak iki çember aynı açıklıkla ve iki kesişim verecek kadar, yani |AB|'nin yarısından büyük yarıçapla yeniden çizilmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 100, 70], "elements": [{"type": "line", "x1": 34, "y1": 24, "x2": 66, "y2": 46, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.4}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 24, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 21, "style": "plain", "fill": "none", "stroke": "danger", "width": 1.1}, {"type": "circle", "x": 34, "y": 24, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.a", "labelX": 34, "labelY": 20}, {"type": "circle", "x": 66, "y": 46, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.b", "labelX": 66, "labelY": 42}, {"type": "circle", "x": 50.0, "y": 35.0, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.m", "labelX": 50.0, "labelY": 41.0}, {"type": "circle", "x": 45.011, "y": 45.325, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.p", "labelX": 48.011, "labelY": 43.325}, {"type": "circle", "x": 57.854, "y": 26.644, "r": 1.25, "style": "plain", "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.q", "labelX": 60.854, "labelY": 24.644}, {"type": "line", "x1": 45.011, "y1": 45.325, "x2": 57.854, "y2": 26.644, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.pq", "labelX": 48.011, "labelY": 42.325}], "altTextKey": "m7-t20.draft.m7-t20.q050.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T20"], "taskId": "M7-T20", "sourceRecordId": "draft.m7-t20.q050", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a392dc67b58ad261b2c6c1b6c005ff2ee8dde7c568102b636c2e009ce5ec4849", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "title": "Yansımanın İzinden İç Açıortay", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.3.2"], "body": "Merak ediyorum\nBir açıyı çizip kâğıdı iki kol çakışana kadar katladığında kat izi neyi gösterir? Kat yerini açtığında, iki taraftaki küçük açıların aynı büyüklükte olduğunu görebilirsin.\n\nNe öğreneceğim\nBir açının simetri ışınını katlama ile keşfedecek; köşeden eş uzaklıklı kol noktalarını, eş yardımcı çemberlerin iç kesişimini kullanarak pergel ve ölçüsüz cetvelle açıortay çizecek; dar, dik ve geniş açılarda neden işe yaradığını açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nBir açının kolları ortak bir köşeden başlayan iki ışındır. İç açıortay, aynı köşeden çıkan ve bu iki kolun arasında açıyı iki eş açıya ayıran ışındır.\nBir açıyı iki kolu üst üste gelecek şekilde katlamak, kolların kat izine göre birbirinin yansıması olduğunu gösterir. Kat izinin açının içinde köşeden başlayan bölümü iç açıortaydır.\nPergel yarıçapı sabit tutarak aynı uzaklığı taşır; ölçüsüz cetvel noktaları aynı doğrultuda birleştirmeye yarar. Açıölçer inşanın yerine kullanılmaz.\nV köşesi merkezli bir çember iki kolu R ve S noktalarında keserse VR = VS olur. R ve S merkezli eş yarıçaplı yardımcı çemberler iç bölgede T noktasında kesişirse RT = ST olur.\nYansıma doğrusu üzerindeki noktalar yer değiştirmez. Karşılıklı R ve S noktalarını birleştiren parçanın orta noktası bu doğrunun üzerindedir ve RS simetri doğrusuna diktir.\n\nÖn bilgilerimi hatırlıyorum\nIşın ile doğru parçasını ayır: Işın tek başlangıçtan bir yöne uzar; açının köşesi iki kolun ortak başlangıcıdır.\nÇemberin üzerindeki her nokta merkezden aynı uzaklıktadır. Pergel açıklığını değiştirmezsen aynı yarıçapı korursun.\nKâğıdı bir kat izi boyunca katlayıp iki kolu çakıştırdığında, iki tarafta kalan açıların eş olacağını düşün.\n\nAdım adım\nKatlama ile keşfet: Açıyı çizdiğin kâğıdı iki kol üst üste gelecek biçimde katla. Köşeden geçen kat izi iki küçük eş açının sınırıdır; kat izi boyunca çizilen iç ışın açıortaydır.\nİlk çemberi kur: Pergelin iğnesini V köşesine koy. İki kolu kesen bir tam çember çiz. Kol üzerindeki kesişimleri R ve S adlandır. VR ve VS tek çemberin yarıçapları olduğu için eşittir.\nİki yardımcı çemberi kur: Pergeli VR uzunluğundan biraz daha geniş aç. Açıklığı değiştirmeden önce R, sonra S merkezli iki tam çember çiz. Böylece her ortak nokta R ve S'ye eş uzaklıktadır. Açının içindeki kesişime T adını ver.\nIşını çiz: Ölçüsüz cetvelle V köşesinden T yönüne doğru ışın çiz. Çemberler görünür kalabilir; bunlar eş uzaklıkların kanıtıdır. Açıortay RT ya da ST değil, VT ışınıdır.\nNedenini kontrol et: VR = VS ve RT = ST eşliklerine VT ortaklığını ekle. VT boyunca katlandığında R ile S, VR ile VS üst üste gelir. Bu nedenle ∠RVT ve ∠TVS eş açılardır.\nFarklı açılar ve hata kontrolü: Dar, dik ve geniş açılarda aynı adımları uygula. R ve S köşeye eş uzaklıkta değilse ilk çemberi; yardımcı açıklıklar farklıysa iki çemberi yeniden çiz. Dış kesişim yerine iç kesişimi kullan. Göz kararı çizimi inşa sanma.\n\nÇözümlü örnek 1\nBir 86°'lik açının iki kolunu üst üste getiren kat izi açıyı nasıl böler?\nKat izi açının köşesinden geçer; iki kol bu iz boyunca yansımada çakışır.\nİki küçük açı eş olduğundan 86 ÷ 2 = 43.\nKat izinin her yanında 43° vardır; içteki ışın açıortaydır.\n\nÇözümlü örnek 2\nV köşesindeki açıda ilk çember R ve S'yi, iki eş yardımcı çember içte T'yi belirledi. İnşanın son adımı ve gerekçesi nedir?\nTek V merkezli çemberden VR = VS bulunur.\nR ve S merkezli eş yardımcı çemberlerden RT = ST bulunur.\nV'dan T'ye ölçüsüz cetvelle ışın çizilir; VT ortak olduğu için katlamada iki küçük açı çakışır.\n\nÇözümlü örnek 3\nBir öğrenci R merkezli çemberi geniş, S merkezli çemberi dar çizip dıştaki kesişimi V ile birleştirdi. Hangi iki hatayı düzeltmelidir?\nİki yardımcı çemberin yarıçapı farklı olduğundan RT = ST güvenceye alınmamıştır.\nPergel açıklığını iki merkezde de aynı, yeterince büyük değerde tutup çemberleri yeniden çizer.\nKöşenin gerisindeki kesişimi değil açının içindeki T kesişimini seçer ve V'dan T'ye ışın çizer.\n\nFarklı açıda çözümlü örnek\n144°'lik geniş açı aynı yöntemle iki eş açıya ayrılınca küçük açılardan biri kaç derecedir?\nPergel yöntemi geniş açıda da değişmez; iç kesişim seçilir.\nİki eş parçanın her biri 144 ÷ 2 = 72°'dir.\nYalnız sonradan açıölçerle iki 72°'lik açı oluştuğu kontrol edilir.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış başlangıç: Açıortayı bir kolun ortasından başlatmak yanlıştır. Işını mutlaka V köşesinden çiz.\nEş olmayan kol noktaları: VR ile VS farklıysa karşılıklı noktalar simetrik seçilmemiştir. R ve S'yi V merkezli tek bir çemberle bul.\nDeğişen yardımcı yarıçap: R ve S merkezli çemberlerin açıklığı eş değilse T iki noktaya eş uzaklıkta olmayabilir. Pergel açıklığını sabit tut.\nYanlış kesişim: Köşenin gerisindeki dış kesişimi V ile birleştirmek iç açıortayı vermez. İki kolun arasındaki kesişimi seç.\nGöz kararı veya ölçüye güvenmek: Işını ortada görünüyor diye açıortay kabul etme. Eş uzaklık izlerini pergelle oluştur, açıölçeri yalnız sonucu denetlemek için kullan.\n\nKendim deniyorum\nDar, dik ve geniş birer açı çiz. Her birinin iç açıortayını pergel ve ölçüsüz cetvelle oluştur. Açıölçeri yalnız çizimini bitirdikten sonra iki küçük açının eşliğini kontrol etmek için kullan.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKat izi bir açının iki kolunu çakıştırıyor. Açının 110° olduğu biliniyor. İki küçük açı kaç derecedir?\nCevap: Her biri 55°'dir; yansımada küçük açılar eş olur ve 110 ÷ 2 = 55.\nV merkezli tek çember iki kolu R ve S'de kesiyor. Hangi uzaklık eşliği kesindir?\nCevap: VR = VS; çünkü her ikisi de aynı çemberin yarıçapıdır.\nYardımcı çemberlerin yarıçapları neden aynı tutulur?\nCevap: T noktasının R ve S'ye uzaklıklarının eş olması için; böylece RT = ST elde edilir.\nİki eş yardımcı çember köşenin gerisinde ve açının içinde kesişiyorsa hangi nokta seçilmelidir?\nCevap: Açının içindeki kesişim seçilir. V'dan bu noktaya çizilen ışın iki kolun arasında kalır.\n\nÖzet\nKatlama, açının iki kolunu çakıştıran simetri ışınını gösterir. Önce V merkezli çemberle VR = VS, sonra R ve S merkezli eş çemberlerle RT = ST kurulur. İç T ile köşe V birleştirilir; VT iki eş açının sınırı olan iç açıortaydır.\n\nŞekli okuyorum\nAşağıdaki şekildeki ilk V merkezli tam çember R ile S'yi, diğer iki eş tam çember ise içte T'yi belirler. V'dan T'ye uzanan ışın inşanın sonucudur; çemberler eş uzaklıkları görünür kılar.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir açının simetri ışınını katlama ile keşfedecek; köşeden eş uzaklıklı kol noktalarını, eş yardımcı çemberlerin iç kesişimini kullanarak pergel ve ölçüsüz cetvelle açıortay çizecek; dar, dik ve geniş açılarda neden işe yaradığını açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Bir açının kolları ortak bir köşeden başlayan iki ışındır. İç açıortay, aynı köşeden çıkan ve bu iki kolun arasında açıyı iki eş açıya ayıran ışındır.", "Bir açıyı iki kolu üst üste gelecek şekilde katlamak, kolların kat izine göre birbirinin yansıması olduğunu gösterir. Kat izinin açının içinde köşeden başlayan bölümü iç açıortaydır.", "Pergel yarıçapı sabit tutarak aynı uzaklığı taşır; ölçüsüz cetvel noktaları aynı doğrultuda birleştirmeye yarar. Açıölçer inşanın yerine kullanılmaz.", "V köşesi merkezli bir çember iki kolu R ve S noktalarında keserse VR = VS olur. R ve S merkezli eş yarıçaplı yardımcı çemberler iç bölgede T noktasında kesişirse RT = ST olur.", "Yansıma doğrusu üzerindeki noktalar yer değiştirmez. Karşılıklı R ve S noktalarını birleştiren parçanın orta noktası bu doğrunun üzerindedir ve RS simetri doğrusuna diktir."], "priorKnowledge": ["Işın ile doğru parçasını ayır: Işın tek başlangıçtan bir yöne uzar; açının köşesi iki kolun ortak başlangıcıdır.", "Çemberin üzerindeki her nokta merkezden aynı uzaklıktadır. Pergel açıklığını değiştirmezsen aynı yarıçapı korursun.", "Kâğıdı bir kat izi boyunca katlayıp iki kolu çakıştırdığında, iki tarafta kalan açıların eş olacağını düşün."], "steps": ["Katlama ile keşfet: Açıyı çizdiğin kâğıdı iki kol üst üste gelecek biçimde katla. Köşeden geçen kat izi iki küçük eş açının sınırıdır; kat izi boyunca çizilen iç ışın açıortaydır.", "İlk çemberi kur: Pergelin iğnesini V köşesine koy. İki kolu kesen bir tam çember çiz. Kol üzerindeki kesişimleri R ve S adlandır. VR ve VS tek çemberin yarıçapları olduğu için eşittir.", "İki yardımcı çemberi kur: Pergeli VR uzunluğundan biraz daha geniş aç. Açıklığı değiştirmeden önce R, sonra S merkezli iki tam çember çiz. Böylece her ortak nokta R ve S'ye eş uzaklıktadır. Açının içindeki kesişime T adını ver.", "Işını çiz: Ölçüsüz cetvelle V köşesinden T yönüne doğru ışın çiz. Çemberler görünür kalabilir; bunlar eş uzaklıkların kanıtıdır. Açıortay RT ya da ST değil, VT ışınıdır.", "Nedenini kontrol et: VR = VS ve RT = ST eşliklerine VT ortaklığını ekle. VT boyunca katlandığında R ile S, VR ile VS üst üste gelir. Bu nedenle ∠RVT ve ∠TVS eş açılardır.", "Farklı açılar ve hata kontrolü: Dar, dik ve geniş açılarda aynı adımları uygula. R ve S köşeye eş uzaklıkta değilse ilk çemberi; yardımcı açıklıklar farklıysa iki çemberi yeniden çiz. Dış kesişim yerine iç kesişimi kullan. Göz kararı çizimi inşa sanma.", "Dar, dik ve geniş birer açı çiz. Her birinin iç açıortayını pergel ve ölçüsüz cetvelle oluştur. Açıölçeri yalnız çizimini bitirdikten sonra iki küçük açının eşliğini kontrol etmek için kullan."], "workedExamples": [{"title": "Kat iziyle iki eş açı", "problem": "Bir 86°'lik açının iki kolunu üst üste getiren kat izi açıyı nasıl böler?", "solution": ["Kat izi açının köşesinden geçer; iki kol bu iz boyunca yansımada çakışır.", "İki küçük açı eş olduğundan 86 ÷ 2 = 43.", "Kat izinin her yanında 43° vardır; içteki ışın açıortaydır."]}, {"title": "Çember izinden ışına", "problem": "V köşesindeki açıda ilk çember R ve S'yi, iki eş yardımcı çember içte T'yi belirledi. İnşanın son adımı ve gerekçesi nedir?", "solution": ["Tek V merkezli çemberden VR = VS bulunur.", "R ve S merkezli eş yardımcı çemberlerden RT = ST bulunur.", "V'dan T'ye ölçüsüz cetvelle ışın çizilir; VT ortak olduğu için katlamada iki küçük açı çakışır."]}, {"title": "Hatalı pergel açıklığını düzeltme", "problem": "Bir öğrenci R merkezli çemberi geniş, S merkezli çemberi dar çizip dıştaki kesişimi V ile birleştirdi. Hangi iki hatayı düzeltmelidir?", "solution": ["İki yardımcı çemberin yarıçapı farklı olduğundan RT = ST güvenceye alınmamıştır.", "Pergel açıklığını iki merkezde de aynı, yeterince büyük değerde tutup çemberleri yeniden çizer.", "Köşenin gerisindeki kesişimi değil açının içindeki T kesişimini seçer ve V'dan T'ye ışın çizer."]}, {"title": "Açı türünü değiştirerek deneme", "problem": "144°'lik geniş açı aynı yöntemle iki eş açıya ayrılınca küçük açılardan biri kaç derecedir?", "solution": ["Pergel yöntemi geniş açıda da değişmez; iç kesişim seçilir.", "İki eş parçanın her biri 144 ÷ 2 = 72°'dir.", "Yalnız sonradan açıölçerle iki 72°'lik açı oluştuğu kontrol edilir."]}], "commonMistakes": ["Yanlış başlangıç: Açıortayı bir kolun ortasından başlatmak yanlıştır. Işını mutlaka V köşesinden çiz.", "Eş olmayan kol noktaları: VR ile VS farklıysa karşılıklı noktalar simetrik seçilmemiştir. R ve S'yi V merkezli tek bir çemberle bul.", "Değişen yardımcı yarıçap: R ve S merkezli çemberlerin açıklığı eş değilse T iki noktaya eş uzaklıkta olmayabilir. Pergel açıklığını sabit tut.", "Yanlış kesişim: Köşenin gerisindeki dış kesişimi V ile birleştirmek iç açıortayı vermez. İki kolun arasındaki kesişimi seç.", "Göz kararı veya ölçüye güvenmek: Işını ortada görünüyor diye açıortay kabul etme. Eş uzaklık izlerini pergelle oluştur, açıölçeri yalnız sonucu denetlemek için kullan."], "selfCheck": [{"question": "Kat izi bir açının iki kolunu çakıştırıyor. Açının 110° olduğu biliniyor. İki küçük açı kaç derecedir?", "answer": "Her biri 55°'dir; yansımada küçük açılar eş olur ve 110 ÷ 2 = 55."}, {"question": "V merkezli tek çember iki kolu R ve S'de kesiyor. Hangi uzaklık eşliği kesindir?", "answer": "VR = VS; çünkü her ikisi de aynı çemberin yarıçapıdır."}, {"question": "Yardımcı çemberlerin yarıçapları neden aynı tutulur?", "answer": "T noktasının R ve S'ye uzaklıklarının eş olması için; böylece RT = ST elde edilir."}, {"question": "İki eş yardımcı çember köşenin gerisinde ve açının içinde kesişiyorsa hangi nokta seçilmelidir?", "answer": "Açının içindeki kesişim seçilir. V'dan bu noktaya çizilen ışın iki kolun arasında kalır."}], "summary": "Katlama, açının iki kolunu çakıştıran simetri ışınını gösterir. Önce V merkezli çemberle VR = VS, sonra R ve S merkezli eş çemberlerle RT = ST kurulur. İç T ile köşe V birleştirilir; VT iki eş açının sınırı olan iç açıortaydır.", "figureNote": "Aşağıdaki şekildeki ilk V merkezli tam çember R ile S'yi, diğer iki eş tam çember ise içte T'yi belirler. V'dan T'ye uzanan ışın inşanın sonucudur; çemberler eş uzaklıkları görünür kılar."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 216.90821, "y2": 56.73823, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 207.40824, "y": 165.32345}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 317.09919, "y2": 142.69836, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.note.distinct.m7.t21.P", "labelX": 327.09919, "labelY": 131.69836, "x": 317.09919, "y": 142.69836}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.note.distinct.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.note.distinct.m7.t21.B", "labelX": 193.40824, "labelY": 154.32345, "x": 207.40824, "y": 165.32345}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.note.distinct.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.note.distinct.m7.t21.alt.construct"}, "taskId": "M7-T21", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14e04bf07e9978d6f751a5c49ddf80be3256c620e69151baada85456ff3a4d7c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f01", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Görseldeki kat iziyle eş açı ilişkisini de yorumlar.", "question": "Aşağıdaki şekilde 80°'lik açının iki kolu kat izi boyunca çakışıyor. Buna göre kat izinin bir yanında kalan açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["40°", "50°", "80°", "100°"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; bütün açı iki eş parçaya ayrıldığında her parça toplam ölçünün yarısıdır.", "Verilen açının değil, onu 180°'ye tamamlayan açının yarısını alıyor.", "Bütün açının ölçüsünü bir parçanın ölçüsü sanıyor.", "Bütünleyici açıyı bulup ikiye bölmeyi atlıyor."], "explanation": "Kat izi simetri ekseni olduğundan iki açı eşittir; 80 ÷ 2 = 40. Bir taraftaki açı 40°'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 233.68775, "y2": 58.9473, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 341.71822, "y2": 131.08429, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.1}, {"type": "line", "x1": 229.13047, "y1": 239.39738, "x2": 228.09554, "y2": 236.89883, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 215.5, "y1": 223.15321, "x2": 213.10117, "y2": 221.90446, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.fold"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7865487dba2db590aba2dc1aa985643e01adf19035bcb9927c15c91180d8681", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f02", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir açıyı, iki kolu tam çakışacak biçimde katladığında oluşan kat izi nereden geçer?", "choices": ["Kollardan birinin ortasından", "Açının köşesinden", "Kolların uçlarını birleştiren yerden", "Köşenin dışındaki rastgele noktadan"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kolun uzunluğu açının simetri ekseninin başlangıcını belirlemez.", "Doğru; iki kolun ortak başlangıcı köşedir; simetri ekseni bu noktadan geçer.", "İki uç noktanın birleştirilmesi kat izinin zorunlu konumu değildir.", "Rastgele seçilen nokta iki kolun yansımasını çakıştırmaz."], "explanation": "Açının kolları aynı köşede başlar; onları çakıştıran kat izi de bu köşeyi içerir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb58f53ffa98ddcd860ffb6bb237b7e503250299611a75e2407ae4a6c2e2ad2f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f03", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Görseldeki kat iziyle eş açı ilişkisini de yorumlar.", "question": "Aşağıdaki şekilde O köşesinden geçen bir ışın açıyı iki küçük parçaya ayırıyor. Buna göre bu ışının iç açıortay olduğunu aşağıdakilerden hangisi kanıtlar?", "choices": ["Köşenin kâğıdın ortasında bulunması", "Işının iki koldan uzun olması", "İki küçük açının eş olması", "Kolların aynı renkle çizilmesi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kâğıttaki konum açının iki eş açıya ayrıldığını göstermez.", "Işının çizimdeki uzunluğu açıların ölçüsünü eşitlemez.", "Doğru; açıortayın belirleyici özelliği, köşeden çıkıp açıyı iki eş açıya ayırmasıdır.", "Renk benzerliği iki açının ölçülerinin eşitliğini kanıtlamaz."], "explanation": "İç açıortay, açıyı iki eş açıya ayırır; ışının uzunluğu veya sayfadaki yeri bu eşliğin yerine geçmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 266.35191, "y2": 67.69963, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 351.54313, "y2": 143.88836, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.1}, {"type": "line", "x1": 229.56523, "y1": 240.67812, "x2": 228.64027, "y2": 238.13681, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 218.8716, "y1": 225.40605, "x2": 216.65629, "y2": 223.85487, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.fold"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "551445c5f1703711961aa46ad7ea3346efdd43c609619290aabc564f43f13397", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f01", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir açının simetri doğrusu açıyı ikiye ayırıyor. Verilenlere göre parçalardan birinin ölçüsü 38° ise açının tamamının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["38°", "52°", "76°", "142°"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Tek yarıyı bütün açı olarak alıyor.", "Dik açıdan çıkarmayı toplam açı hesabıyla karıştırıyor.", "Doğru; iki eş parçanın açısı toplanınca bütün açı elde edilir.", "180°'lik doğru açıdan çıkarıp iki eş parçayı toplamıyor."], "explanation": "Kat izinin iki yanında 38° ve 38° bulunur. Bu nedenle toplam açı 38 + 38 = 76°'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e16ecaaae06a63a7da52f066347860e034392b86a90267481b00c8a054dbdc9", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f02", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir öğrenci, açının bir kolundaki M noktasından başlayıp iç bölgeye çizdiği ışına “açıortay” diyor. Buna göre öğrencinin çizimi için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi zorunludur?", "choices": ["İki kolu birleştirmeli", "Işını kalın çizgili yapmalı", "Işını açının köşesinden başlatmalı", "Işını daha uzun çizmeli"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kolların uçlarını birleştirmek yanlış başlangıcı onarmaz.", "Çizgi kalınlığı başlangıç noktasını düzeltmez.", "Doğru; açıortay ışını açının ortak başlangıç noktasından çıkar.", "Uzunluğu büyütmek M noktasını açının köşesine dönüştürmez."], "explanation": "İç açıortay bir ışındır; başlangıcı açının köşesi olmalıdır. M noktası köşede değilse önce ışının başlangıcı düzeltilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d98a2aa7f44ff77a3e0cd5be42e3506091774bb6521cfd55ecfdef81c960733", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f01", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Açı çizimiyle verilen ifade tutarlı olmalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir dik açı iki eş küçük açıya ayrılmıştır. Şekle göre katlama yapıldığında birbiriyle çakışan açıların ölçüleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20° ve 70°", "90° ve 90°", "30° ve 60°", "45° ve 45°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam 90°'dir ancak bu parçalar katlandığında çakışmaz.", "İki 90°'lik açı bir araya gelirse başlangıç açısı 180° olur.", "Toplamları 90° olsa da iki açı eş değildir.", "Doğru; 90°'lik açının iki eş parçası 90 ÷ 2 = 45° olur."], "explanation": "Dik açının ölçüsü 90°'dir. Eş iki parçanın her biri 45° olduğundan katlanan kollar çakışır.", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 90, "rays": 3, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.equivalent", "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.angle"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d62bfb47aab8adab98f4051b8b9aa12d2c773cf81e172108a0b411d41981560d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f01", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir taslakta 132°'lik geniş açının iki kolu yansımada üst üste geliyor. Bu bilgilere göre simetri ışını ile kollardan biri arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["24°", "48°", "66°", "132°"], "correct": 2, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Verilen açının değil, onu 180°'ye tamamlayan açının yarısını alıyor.", "Bütünleyici açıyı bulup ikiye bölmeyi atlıyor.", "Doğru; bütün açı iki eş parçaya ayrıldığında her parça toplam ölçünün yarısıdır.", "Bütün açının ölçüsünü bir parçanın ölçüsü sanıyor."], "explanation": "Katlama 132°'lik açıyı iki eş parçaya ayırır: 132 ÷ 2 = 66°. Işın ile her kol arasında 66° vardır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2df137e1019f293218b3e1618f25083b2bc7283ad071a1d20f39695ccda69936", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f02", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Kâğıda çizilen açı, iki kolu çakışacak şekilde katlanıyor. Buna göre iç açıortayı belirlemek için aşağıdakilerden hangisi çizilmelidir?", "choices": ["Bir kolun üzerinde kısa bir parça", "İki kol ucunu birleştiren bir parça", "Köşeden kat izi boyunca bir ışın", "İki kol arasında rastgele bir doğru"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kolun kendisi açıyı iki küçük açıya ayırmaz.", "Bu parça açının köşesinden çıkan iç ışın değildir.", "Doğru; kat izinin açının içindeki kısmı köşeden çıkan açıortay ışınıdır.", "Göz kararı çizilen doğru iki eş açı oluşturmayı garanti etmez."], "explanation": "Kat izi iki kolun yansıma eksenidir. Köşeden başlayan ve açının içine uzanan kısmı iç açıortayı gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b81d75a2791a0bce908375103935eb0c0137e33929ac73f0c5a5f8abf80855a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f03", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Görseldeki kat iziyle eş açı ilişkisini de yorumlar.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki küçük açının yanındaki eş işaretler neyi doğrular?", "choices": ["İki kolun eş uzunlukta çizildiğini", "Ortadaki ışının bir doğru olduğunu", "Açının mutlaka 90° olduğunu", "Ortadaki ışının açıları eş böldüğünü"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İşaretler kolların uzunluklarını değil, açısal bölgeleri karşılaştırır.", "Açıortay köşeden tek yönde çıkan ışındır, tam doğru değil.", "Eş parçalar dar, dik veya geniş açıda da oluşabilir.", "Doğru; iki küçük açıdaki aynı işaret, ölçülerinin eş olduğunu belirtir."], "explanation": "Eş açı işaretleri, açının ortasındaki ışının iki kolla eş açılar yaptığını bildirir. Açının toplam ölçüsünü tek başına belirlemez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 108.92252, "y2": 78.70817, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 295.28204, "y2": 91.42405, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.1}, {"type": "line", "x1": 226.98103, "y1": 234.73487, "x2": 225.54791, "y2": 232.44141, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 200.81149, "y1": 219.01062, "x2": 198.1075, "y2": 219.05782, "style": "plain", "stroke": "accent", "width": 2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.fold"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2454337d7188c571cbffbf1b615bb22b94ab519f5661219b558843c9d33875d4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f01", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir 94°'lik açının içine köşeden çıkan ışın çizildi. Işının bir kolla yaptığı açı 46°, diğer kolla yaptığı açı 48° bulundu. Verilenlere göre çizilen ışınla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Işın ancak uzatılırsa açıortay olur", "Işın açıortaydır; çünkü toplam 94°", "Işın açıortaydır; çünkü köşeden çıkıyor", "Işın açıortay değildir; açılar farklı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Işını uzatmak 46° ve 48° ölçülerini değiştirmez.", "İki açının toplamı 94° olsa bile eş olmamaları açıortay olmayı engeller.", "Köşeden çıkmak gereklidir ama iki açıyı eş yapmaya tek başına yetmez.", "Doğru; 46° ile 48° eş olmadığı için açıortay koşulu sağlanmaz."], "explanation": "Bir açıortay hem köşeden çıkar hem de açıyı eş iki açıya böler. 46 + 48 = 94° olmasına rağmen 46 ≠ 48 olduğundan çizilen ışın açıortay değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "debb15e347df4a351fc9c6ca1b2e6cb394a70fec83654548fac01d1ed1ba890f", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f04", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. O merkezli çemberin yarıçapını görselde uygular.", "question": "Aşağıdaki şekilde O merkezli çember, açının kollarını A ve B noktalarında kesiyor. Buna göre pergelin açıklığı 4 cm ise |OB| uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["0 cm", "4 cm", "6 cm", "8 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çember üzerindeki bir nokta merkezde değildir; merkezle çakışsaydı uzaklığı sıfır olurdu.", "Doğru; B noktası 4 cm yarıçaplı, merkezi O olan çemberin üzerindedir.", "B noktasının aynı merkezli çemberde olduğunu kullanmıyor.", "Yarıçapı çap gibi iki katına çıkarıyor."], "explanation": "A ve B aynı O merkezli çember üzerinde olduğundan |OA| = |OB| = 4 cm olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 291.07748, "y2": 78.70817, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 263, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 226.90508, "labelY": 162.94945, "x": 239.90508, "y": 174.94945}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.first"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "989b5c00b58977f1d2b00390f669f5c1dcc55d69c9836f31accab9fa4750b444", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f04", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. O merkezli çemberin yarıçapını görselde uygular.", "question": "Aşağıdaki şekilde tek bir O merkezli çember iki kolu A ve B noktalarında kesmektedir. Şekle göre aşağıdaki eşitliklerden hangisi kesinlikle doğrudur?", "choices": ["|OA| = 2 ⋅ |OB|", "|OA| = |OB|", "|AB| = 2 ⋅ |OA|", "|OA| = |AB|"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki yarıçap arasında iki kat oran olamaz.", "Doğru; A ve B, aynı çemberin O merkezine eşit uzaklıktadır.", "[AB] ancak özel bir çap olduğunda 2 ⋅ [OA] olabilir.", "Kiriş [AB] ile yarıçap [OA] genel olarak eşit değildir."], "explanation": "Merkezden çember üzerindeki her noktaya uzaklık yarıçaptır. A ve B aynı çemberde olduğundan |OA| = |OB|.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 166.31225, "y2": 58.9473, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 263, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 172.2399, "labelY": 154.29134, "x": 185.2399, "y": 166.29134}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.first"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1803e000a2ab74f83e0b6536133220cfe5143b41869ead627aa13d11687a8a8b", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f05", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "O köşesinden bir kol üzerinde 3 cm, diğer kol üzerinde 5 cm uzaklıkta iki nokta seçildi. Verilenlere göre açıortay inşasının ilk adımındaki sorun aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki kolun farklı yönlere uzanması", "Köşenin O olarak adlandırılması", "İki noktaya harf verilmesi", "Noktaların köşeye uzaklıkları eş değil"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir açının kolları zaten farklı yönlerde olabilir.", "Köşeyi O ile göstermek matematiksel bir hata değildir.", "Harfler inşayı bozmaz; eş olmayan uzaklıklar bozar.", "Doğru; ilk adımın |OA| = |OB| eşliğini sağlaması gerekir."], "explanation": "A ve B köşeden eş uzaklıkta değilse simetriye dayanak olacak ilk eşlik kurulamaz. O merkezli tek çemberle noktalar yeniden seçilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9782cc16d42f2b0f13488edaf7ca5589bd76adc67154a8b1b2d0a09f99f37ca1", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f06", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. O merkezli çemberin yarıçapını görselde uygular.", "question": "Aşağıdaki şekilde O merkezli çember A ve B'yi belirledi. Şekle göre A ve B noktalarını köşeye aynı uzaklıkta işaretlemek için aşağıdaki araçlardan hangisi kullanılmıştır?", "choices": ["Açıölçer", "Yalnız ölçüsüz cetvel", "Pergel", "Ölçülü cetvel"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Açıölçer açı ölçer; aynı yarıçaplı çember çizmez.", "Ölçüsüz cetvel tek başına eş yarıçapı kollar üzerinde aktaramaz.", "Doğru; tek bir pergel açıklığı iki kol üzerinde köşeye eş uzaklığı korur.", "Cetvel doğru çizebilir ve uzunluk ölçebilir; eş yarıçaplı çemberleri pergel çizer."], "explanation": "Pergel O merkezinde aynı uzaklıktaki A ve B kesişimlerini oluşturur; böylece uzunluk ölçmeye gerek kalmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 216.90821, "y2": 56.73823, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 263, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 194.40824, "labelY": 153.32345, "x": 207.40824, "y": 165.32345}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.first"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59b1dd425c8d531001c83d3c42445a80baaf66b94ae823676b89812a1dfc6326", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f05", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "|OA| = |OB| eşitliği sağlandıktan sonra bir öğrenci “[OP herhangi bir ışın olabilir, artık açıortay kesinleşti” diyor. Bu bilgilere göre öğrencinin görüşüne verilebilecek en doğru cevap aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P, A ve B'ye eş uzaklıkta olmalı", "[OA] ile [OB] farklılaştırılmalı", "P yalnız [OA] üzerinde seçilmeli", "O yerine A başlangıç alınmalı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yalnız |OA| = |OB|, açının içindeki rastgele [OP ışınını açıortay yapmaz.", "İlk eş uzaklık koşulunu bozmak yansıma gerekçesini kaybettirir.", "Bir kol üzerindeki P, iki kol arasında eş açı oluşturmayabilir.", "Açıortay köşeden, yani O noktasından çıkar."], "explanation": "İlk çember |OA| = |OB| verir. P, A ve B merkezli eş yardımcı çemberlerin iç kesişimi olduğunda |AP| = |BP| de sağlanır ve [OP açıyı eş böler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cdc3bf2c25b14d03183bf252e0e785cf563348abe5c032303a7b6ba8e5939972", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f04", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. O merkezli çemberin yarıçapını görselde uygular.", "question": "Aşağıdaki şekilde pergelin açıklığı büyütülerek yine O merkezli bir çember çizilirse yeni A ve B noktaları için hangi özellik değişmeden kalır?", "choices": ["Yeni A ile B birbirine çakışır", "İki kol arasındaki açı iki katına çıkar", "Yeni noktaların O uzaklıkları yine eş olur", "İlk A ve B noktaları aynı yerde kalır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Açının iki farklı kolunda bulunan kesişimler genel durumda ayrıdır.", "Pergel açıklığını değiştirmek açının kollarını döndürmez.", "Doğru; yarıçap değişse bile aynı çemberin iki kol kesişimi merkezden eş uzaklıktadır.", "Yarıçap büyüdüğünde çemberin kolları kestiği yerler değişir."], "explanation": "Pergel daha geniş açılsa bile tek merkez O olduğundan yeni kesişimlerin ikisi de yeni yarıçap uzaklığındadır; |OA| = |OB| ilkesi korunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 311.27383, "y2": 91.0845, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 263, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 235.754, "labelY": 168.37208, "x": 248.754, "y": 180.37208}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.first"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0dbd8d2d4bea133a8d1ee8ae4a67a773648f529cb964b70769319c479c0643c8", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f06", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "İnşanın başlangıcında |OA| = |OB| = 6 cm ölçülüyor. Bu bilgilere göre bu eşliği cetvelle ölçmeden güvenilir biçimde oluşturmanın yolu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Cetveldeki yazıları tahmin ederek işaretlemek", "A merkezli çemberle yalnız [OB kolunu kesmek", "İki noktayı göz kararı aynı hizada seçmek", "O merkezli bir çemberle iki kolu kesmek"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ölçüsüz cetvel kullanılır; üzerindeki uzunluklar okunmaz.", "A merkezli çember |OB| uzunluğunu O merkezine göre sabitlemez.", "Aynı hizada görünmek eş uzaklık kanıtı değildir.", "Doğru; tek çemberdeki her yarıçap 6 cm uzunluğundadır."], "explanation": "O köşesinden aynı pergel açıklığıyla çizilen tek çember, iki kol üzerinde O'ya eş uzaklıklı A ve B noktalarını verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e78a1df1aeebe51c364fb8a27f563d1de1b653e4c1ab83f787684e485509898", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f04", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. O merkezli çemberin yarıçapını görselde uygular.", "question": "Aşağıdaki şekilde ilk çember doğru çizilmiştir. Öğrenci A ve B'yi belirledikten sonra pergeli değiştirip başka O merkezli çember çiziyor. Buna göre ilk çemberle belirlenen A ve B noktalarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Açıortay otomatik tamamlanmış olur", "Önceki |OA| = |OB| eşliği geçerli kalır", "A ve B çemberin merkezine taşınır", "[OA] artık |OB|'den uzun olur"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk çemberden sonra A ve B merkezli yardımcı çemberler de gerekir.", "Doğru; çizilmiş A ve B'nin konumu yeni pergel açıklığıyla değişmez.", "Pergel yeniden açılınca eski noktalar yer değiştirmez.", "Yeni çizilen başka çember önceki noktaların uzaklığını değiştirmez."], "explanation": "A ve B ilk O merkezli çemberle belirlendiyse |OA| = |OB| eşliği sabittir. Yeni O merkezli çember inşaya gerekli ikinci yardımcı çemberlerin yerine geçmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 103, "y2": 81.99107, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 263, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 144.5, "labelY": 164.38784, "x": 157.5, "y": 176.38784}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.first"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0fe24dabd46a1c8c16310fce7bcfb8e86f1fa7d19abbcaed216a5ca6064e9fd", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f05", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir açının kolları üzerinde O köşesine eşit uzaklıkta A ve B noktaları işaretleniyor; açının iç bölgesinde de bir P noktası seçiliyor. Buna göre |OA| = |OB| eşitliği tek başına aşağıdakilerden hangisini __kanıtlamaz__?", "choices": ["A ve B'nin aynı merkezli çemberde yer alabileceğini", "A ile B'nin O'ya eş uzaklıkta olduğunu", "[OP ışınının açıyı iki eş açıya böldüğünü", "|OA| uzunluğunun |OB|'ye eşit olduğunu"], "correct": 2, "distractorWhy": ["|OA| = |OB| varsa O merkezli bir çember her iki noktadan da geçer.", "|OA| = |OB| ifadesi zaten bu eşitliği doğrudan verir.", "Doğru; [OP'nin açıortay olması için P hakkında da eş uzaklık veya simetri bilgisi gerekir.", "Verilen eşlik doğrudan |OA| = |OB| sonucudur."], "explanation": "|OA| = |OB| yalnız ilk adımın dayanağıdır. İçte P'nin |AP| = |BP| koşulunu sağlaması ayrıca gerekir; aksi hâlde rastgele [OP açıortay olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a28bf3d0a97c918b2109b51ff97729a1405e0f1efc42eb651d2b4de3be3e3bdf", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f05", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. O merkezli çemberin yarıçapını görselde uygular.", "question": "Aşağıdaki şekilde pergelin ilk izi O merkezli, A ile B çemberin üzerinde görünüyor. Bir öğrenci “|AB| de yarıçap kadardır” sonucuna varıyor. Buna göre öğrencinin hatası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["[OA] ile |OB|'nin eşitliğini kabul ediyor", "A ve B'nin aynı çemberde olmadığını sanıyor", "Kiriş ile yarıçapı karıştırıyor", "Merkez ile köşeyi farklı sanıyor"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu eşitlik doğrudur; yanlış olan [AB]'yi de aynı saymaktır.", "Çizim A ve B'yi aynı çember üzerinde gösterir.", "Doğru; [AB] iki çember noktası arasındaki kiriştir; yarıçapla eş olmak zorunda değildir.", "Şekilde O hem açının köşesi hem çemberin merkezidir."], "explanation": "İlk çember yalnız |OA| = |OB| yarıçap eşitliğini zorunlu kılar. [AB], merkezden uçlara giden parçalardan değil, A ve B'yi birleştiren farklı bir parçadır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 62.82128, "y2": 112.82128, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 263, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 126.89592, "labelY": 177.89592, "x": 139.89592, "y": 189.89592}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 186, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.first"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af8a830c8c698e6b50ee49d77b177a31a797a2fedeb04eef78a7da876a61131d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f07", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde A ve B merkezli iki eş yardımcı çember içeride P'de kesişiyor. Şekle göre bu iki çemberin sağladığı eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["|AB| = |OP|", "|OA| = |AB|", "|AP| = |BP|", "|OA| = |AP|"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kol noktaları arası uzaklıkla sonuç ışını üzerindeki uzaklık genel olarak aynı değildir.", "İlk çemberin yarıçapı kol noktaları arasındaki kirişe eş olmak zorunda değildir.", "Doğru; P her iki eş yarıçaplı çemberin üzerindedir.", "Köşe ile kol noktası uzaklığı yardımcı çemberin yarıçapı olmak zorunda değildir."], "explanation": "P, A merkezli çemberin ve B merkezli eş yarıçaplı çemberin üzerindedir. Bu yüzden [AP] ve [BP] aynı yarıçaptır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 297, "y2": 81.99107, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 242.5, "y": 176.38784}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 353.49025, "y2": 161.38236, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 363.49025, "labelY": 150.38236, "x": 353.49025, "y": 161.38236}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 228.5, "labelY": 165.38784, "x": 242.5, "y": 176.38784}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aadd89ea8d46c41e258876896ab18e22cf51d52bf5bf17690617b94e2e180a9a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f08", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "İnşadaki iki eş uzaklığı [OP boyunca katlamadaki simetriyle ilişkilendirir. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde ilk ve yardımcı çemberler tamamlanıp [OP ışını çizilmiştir. Şekle göre [OP ışınının açıortay olduğunu gösteren kanıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["[OP ışınının daha uzun çizilmesi", "|OA| = |OB| ve |AP| = |BP| eşlikleri", "P noktasının yalnız A noktasına yakın olması", "Pergelin sadece O merkezinde açılması"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Işının uzun görünmesi iki yandaki açının ölçüsünü eşitlemez.", "Doğru; O merkezli çember |OA| = |OB|, eş yardımcı çemberler |AP| = |BP| eşitliğini verir; O ve P, A ile B'ye eş uzaklıkta olduğundan [OP boyunca katlayınca A, B'nin üzerine gelir.", "P yalnız A'ya yakın seçilirse B ile eş uzaklık sağlanmayabilir.", "İlk O merkezli çember tek başına P noktası için |AP| = |BP| eşliğini vermez."], "explanation": "O merkezli çemberden |OA| = |OB|, eş yardımcı çemberlerden |AP| = |BP| elde edilir. O ve P noktalarının ikisi de A ile B'ye eş uzaklıkta olduğundan A ile B, OP doğrusuna göre simetriktir. Şekil [OP boyunca katlanınca [OA kolu [OB kolunun üzerine gelir; bu yüzden O köşesindeki iki açı eştir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 253.47365, "y2": 63.51523, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 223.42918, "y": 168.29276}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 333.78706, "y2": 149.18422, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 343.78706, "labelY": 138.18422, "x": 333.78706, "y": 149.18422}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 209.42918, "labelY": 157.29276, "x": 223.42918, "y": 168.29276}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57518689b64a0364d857ca560fc8cab2c0569656e715925364bc18296fdd0421", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f08", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir açı için O merkezli çemberle A ve B noktaları işaretlendi. Verilenlere göre inşayı doğru biçimde tamamlayan işlem sırası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Önce bir açıölçer, sonra rastgele ışın", "A ve B merkezli eş çemberler, sonra [OP ışını", "Önce [AP ışını, sonra rastgele çember", "Önce AB doğrusu, sonra O'yu silmek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yöntem ölçerek değil pergel ve ölçüsüz cetvelle inşa etmeyi gerektirir.", "Doğru; önce iç kesişim P oluşturulur, ardından köşeden P'ye ışın çizilir.", "Köşe O'dur; A'dan başlayan ışın son adım olamaz.", "Köşeyi silmek açıortayın başlangıcını ortadan kaldırır."], "explanation": "İlk çember |OA| = |OB|'yi sağlar. A ve B merkezli eş çemberlerle iç P bulunur; ölçüsüz cetvelle O'dan P yönüne ışın çizilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "492448fef3abc3f66860c9a1f8ada673ec2bd3a81c6f8211019d9a48e09799b6", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f07", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde A ve B merkezli iki tam yardımcı çemberin yarıçapları eşittir. Buna göre yardımcı çemberler çizilirken pergel açıklığının değiştirilmemesi aşağıdakilerden hangisi için gereklidir?", "choices": ["Açının genişliğini iki katına çıkarmak için", "A ve B'nin O'ya uzaklıklarını değiştirmek için", "O köşesini A noktasına taşımak için", "P'nin A ve B'ye uzaklıklarının eş olması için"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pergel açıklığı açının kolları arasındaki ölçüyü değiştirmez.", "Yardımcı çemberler ilk çemberde seçilen [OA] ve [OB]'yi değiştirmez.", "Yarıçap seçimi açının köşesini taşımaz.", "Doğru; yardımcı çemberler eş yarıçaplı olunca |AP| = |BP| elde edilir."], "explanation": "P iki yardımcı çemberin ortak noktasıdır. Aynı açıklıkla çizildiklerinde |AP| = |BP| olur; bu eşlik OP'nin simetri doğrusu olduğunun gerekçesindedir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 153.06715, "y2": 61.76263, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 179.43664, "y": 167.52486}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 287.48249, "y2": 138.02752, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 297.48249, "labelY": 127.02752, "x": 287.48249, "y": 138.02752}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 165.43664, "labelY": 156.52486, "x": 179.43664, "y": 167.52486}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae5d0dc364c1a2806f80d24cb7f04bf3f54920d71f1b6e3e1c2620fa191f8320", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f09", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki yardımcı çemberin kesişiminden açının içinde bulunan P seçilmiştir. Buna göre O köşesinden P noktasına yönelen ışın aşağıdakilerden hangisi için çizilir?", "choices": ["Çemberlerin yarıçapını değiştirmek için", "Kolların dışına uzanan ışını seçmek için", "|AB| uzunluğunu yarıya indirmek için", "İç açıyı iki eş parçaya ayıran ışını kurmak için"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İç kesişimi seçmek iki yardımcı çemberin yarıçapını değiştirmez.", "İç açıortay, verilen açının iç bölgesinde yer almalıdır.", "P'yi seçmek [AB] parçasını fiziksel olarak kısaltmaz.", "Doğru; O ile iç kesişim P'yi birleştirmek aranan iç açıortayı verir."], "explanation": "Eş yardımcı çemberler P'yi A ve B'ye eş uzaklıkta tutar. P iç bölgede seçilince [OP köşeden çıkar ve verilen açının iki kolu arasına düşer.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 80.56167, "y2": 97.12591, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 147.66877, "y": 183.01909}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 252.23648, "y2": 142.89934, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 262.23648, "labelY": 131.89934, "x": 252.23648, "y": 142.89934}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 133.66877, "labelY": 172.01909, "x": 147.66877, "y": 183.01909}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abe10fd50fe5fe10a33458bee1004f734b40700b05b348bda7b0feb2fbd8a080", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f09", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "A ve B merkezli iki yardımcı çember, aynı küçük pergel açıklığıyla çizildi ama kesişmedi. Verilenlere göre inşaya devam edebilmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["İkisini de aynı miktarda büyütüp yeniden çizmek", "Yalnız A merkezli çemberi büyütmek", "Çemberler kesişmese de [AP ışınını çizmek", "A noktasını O ile aynı yere taşımak"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yarıçaplar eş kalırken yeterince büyük seçilirse çemberler içte kesişir.", "Tek yarıçapı değiştirmek |AP| = |BP| eşliğini garanti etmez.", "P kesişimi bulunmadan [AP] çizmek köşeden geçen iç açıortayı vermez.", "A, ilk çemberin kol üzerindeki kesişimidir; O'ya taşınması inşayı bozar."], "explanation": "A ve B farklı merkezlerdir. Pergel açıklığı çok küçükse çemberler kesişmeyebilir. Her iki çember için açıklığı eş ve yeterince büyük seçip içerideki P'yi oluşturmak gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "755967232ff529fb8b29b94a2d35c1be424752b298c2ea0bc32b3450477eed79", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f08", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde O, A, B, P noktaları belirlenmiş ve [OP çizilmiştir. Buna göre [OP oluşturulurken ölçüsüz cetvelin görevi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["O ile P doğrultusunda ışın çizmek", "A ve B arası uzunluğu okumak", "Açının ölçüsünü dereceyle okumak", "İki yardımcı çemberin yarıçapını seçmek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; cetvel doğrultuyu oluşturur; eş uzaklıkları önceden pergel sağlamıştır.", "Ölçüsüz cetvelin işi uzunluk değeri ölçmek değildir.", "Derece ölçümü açıölçer işidir, inşanın son adımı değildir.", "Pergel açıklığı cetvelin değil pergelin ayarıdır."], "explanation": "Pergel eş uzaklıkları ve iç P'yi oluşturur. Ölçüsüz cetvel O'dan P'ye doğru bir ışın çizmeyi sağlar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 337.17872, "y2": 112.82128, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 260.10408, "y": 189.89592}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 371.56642, "y2": 178.93486, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 381.56642, "labelY": 167.93486, "x": 371.56642, "y": 178.93486}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 246.10408, "labelY": 178.89592, "x": 260.10408, "y": 189.89592}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f39be82d7abe20719dac542ef43864e5d075e46e01fdca6a62617294da0f5066", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f07", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki eş uzaklık bilgisini OP doğrusuna göre simetriyle ilişkilendirip açıortay sonucuna ulaşır. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir inşada |OA| = |OB| ve |AP| = |BP| koşulları sağlanıyor; P açının içindedir. Bu bilgilere göre O ile P birleştirildiğinde aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılır?", "choices": ["OA ile OB bir doğru olur", "P mutlaka A noktasına eşittir", "[AB] açının köşesini belirler", "[OP verilen açının iç açıortayıdır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eş uzunluk, kolların aynı doğrultuda olmasını gerektirmez.", "Eş yardımcı uzaklıklar P ile A'nın çakışmasını zorlamaz.", "Açının köşesi başlangıçta O olarak verilmiştir.", "Doğru; O ve P, A ile B'ye eş uzaklıkta olduğundan [OP boyunca katlayınca A, B'nin üzerine gelir ve iki yandaki açılar çakışır."], "explanation": "|OA| = |OB| ve |AP| = |BP| olduğundan O ile P, A ve B noktalarına eş uzaklıktadır; bu yüzden A ile B, OP doğrusuna göre simetriktir. Şekil [OP boyunca katlanınca [OA kolu [OB kolunun üzerine gelir. O köşesindeki iki açı eş olur, [OP iç açıortaydır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ae939f85ee257a8780bec2c03a6ba89982b13e235c234280879b6981ac00239", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f08", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde O'dan P'ye çizilen ışın, A ve B kol noktalarının arasındadır. Şekle göre inşa doğru yapıldığında aşağıdaki eşitliklerden hangisi kesinlikle sağlanır?", "choices": ["m(APB) = m(AOB)", "m(OAB) = m(AOP)", "m(AOP) = m(POB)", "m(OAP) = m(ABP)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["P köşeli açı ile O köşeli açının ölçülerinin eşitliği inşadan çıkmaz.", "A ve O köşelerindeki bu iki açının ölçüleri eşit olmak zorunda değildir.", "Doğru; [OP ışınının iki yanında kalan O köşeli açıların ölçüleri eşittir.", "Bu açıların köşeleri A ve B'dir; eş olması gereken açılar O köşesindedir."], "explanation": "Açıortay [OP ışını olduğuna göre başlangıç açısı AOB açısıdır; [OP bu açıyı AOP ve POB açılarına ayırır ve m(AOP) = m(POB) olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 127.32632, "y2": 70.12633, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 168.15844, "y": 171.18937}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 275.25867, "y2": 138.42444, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 285.25867, "labelY": 127.42444, "x": 275.25867, "y": 138.42444}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 154.15844, "labelY": 160.18937, "x": 168.15844, "y": 171.18937}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b18566942090cb79c284d898b0137fe8b2fa328e7a8b1c66ba178be76276d35", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f10", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde ilk O merkezli çemberin yarıçapı büyütülüp yeni A ve B seçiliyor. Buna göre yardımcı çemberler de eş yarıçapla yeniden kurulursa inşanın sonucuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yalnız dış kesişim kullanılabilir", "[OP ışınının başlangıcı A olur", "Açının ölçüsü zorunlu olarak artar", "İki eş açı yine O köşesinde oluşur"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eş ve yeterince büyük yardımcı çemberler iç kesişim verir.", "Yeni A kol noktasıdır; köşe yine O olarak kalır.", "Yarıçap değiştirmek kolların arasındaki açıyı değiştirmez.", "Doğru; yeni inşada da |OA| = |OB| ve |AP| = |BP| eşlikleri yeniden sağlanır."], "explanation": "Çemberlerin büyüklüğü değişse de ortak merkez O ve eş yardımcı yarıçap şartları korunursa inşa aynı iç açıortay doğrultusunu verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 51.38738, "y2": 125.2992, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 134.88622, "y": 195.36305}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 236.79586, "y2": 148.9042, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 246.79586, "labelY": 137.9042, "x": 236.79586, "y": 148.9042}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 120.88622, "labelY": 184.36305, "x": 134.88622, "y": 195.36305}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "517ec6f66e41af215b2023337f8889341894bad81c4583a7682e2daf1d550a56", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f09", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "A ve B arasındaki uzaklık 6 cm'dir. Buna göre yardımcı çemberlerin iki noktada kesişip açının iç bölgesinde bir kesişim noktası vermesi için ortak yarıçap kaç cm olabilir?", "choices": ["1 cm", "2 cm", "3 cm", "4 cm"], "correct": 3, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Toplam yarıçap 2 cm olup A ile B arasındaki 6 cm'ye erişemez.", "İki merkezin toplam yarıçapı 4 cm olur; 6 cm uzaklıktaki çemberler kesişemez.", "3 cm ile iki çember ancak tek noktada teğet olur; iki ayrı kesişim oluşmaz.", "Doğru; 4 cm, merkezler arası uzaklığın yarısı olan 3 cm'den büyüktür."], "explanation": "Eş yarıçaplı iki çemberin iki farklı noktada kesişmesi için yarıçap |AB| uzunluğunun yarısından büyük olmalıdır. 6 ÷ 2 = 3; 4 > 3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3a90a3bbdd5149d13a64953c07f312e51b35625a29590fec52fcedae75e944a", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f07", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 5, "difficultyReason": "İnşadaki iki eş uzaklığı seçip katlamada A ile B'nin çakışmasını gerekçelendirir. İki yardımcı çemberin kesişimiyle ışını birlikte değerlendirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde O merkezli çember A ve B'yi, eş yardımcı çemberler de P'yi belirlemiştir. Şekle göre [OP boyunca katlandığında A noktasının B noktasının üzerine geldiğini gösteren eşitlikler aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["|OA| = |OB| ve |AP| = |BP|", "|OA| = |AP| ve |OB| = |BP|", "|AP| = |BP| ve |OA| = |OP|", "|OA| = |OB| ve |AB| = |OP|"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; O merkezli çember |OA| = |OB|, eş yardımcı çemberler |AP| = |BP| eşitliğini verir; O ve P, A ile B'ye eş uzaklıkta olduğundan katlamada A, B'nin üzerine gelir.", "O merkezli çember |OA| = |AP| eşitliğini vermez; bu eşitlikler O ile P'nin A ve B'ye eş uzaklıkta olduğunu göstermez.", "|AP| = |BP| yalnız P'nin eş uzaklığını verir; |OA| = |OP| zorunlu değildir ve O'nun A ile B'ye eş uzaklığı eksik kalır.", "|OA| = |OB| yalnız O'nun eş uzaklığını verir; |AB| = |OP| zorunlu değildir ve P'nin A ile B'ye eş uzaklığı eksik kalır."], "explanation": "O merkezli çember |OA| = |OB|, eş yardımcı çemberler |AP| = |BP| eşitliğini verir. O ve P noktalarının ikisi de A ile B'ye eş uzaklıkta olduğundan A ile B, OP doğrusuna göre simetriktir. [OP boyunca katlanınca A, B'nin üzerine ve [OA kolu [OB kolunun üzerine gelir; O köşesindeki iki açı eş olduğundan [OP açıortaydır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 216.90821, "y2": 56.73823, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 207.40824, "y": 165.32345}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 317.09919, "y2": 142.69836, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 327.09919, "labelY": 131.69836, "x": 317.09919, "y": 142.69836}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 193.40824, "labelY": 154.32345, "x": 207.40824, "y": 165.32345}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.construct"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae691895a82a4ea3b55df01502d7c09fee6c9189be30559ab338644dbc2f0003", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f11", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Eşlik işaretlerini yansıma gerekçesiyle karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde OP simetri doğrusu boyunca katlama yapılınca A noktası hangi noktaya karşılık gelir?", "choices": ["O noktasına", "P noktasına", "B noktasına", "A noktasına"], "correct": 2, "distractorWhy": ["O simetri doğrusu üzerinde kalır; A onunla çakışmaz.", "P kat izi üzerinde yer aldığı için kendine karşılık gelir.", "Doğru; A ve B, [OP'nin iki yanındaki eş uzaklıklı karşılıklı kol noktalarıdır.", "A simetri doğrusunun dışında olduğundan katlamada diğer tarafa gider."], "explanation": "[OA] ile [OB] ve [AP] ile [BP] karşılıklı eş uzaklıklar gösterir. [OP boyunca yansımada A noktası B ile çakışır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 259.9493, "y2": 65.49504, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 336.72814, "y2": 150.66119, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 346.72814, "labelY": 139.66119, "x": 336.72814, "y": 150.66119}, {"type": "line", "x1": 253.55, "y1": 245, "x2": 253.55, "y2": 255, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 211.79258, "y1": 197.52584, "x2": 221.30314, "y2": 200.61601, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 304.75738, "y1": 201.23207, "x2": 313.62691, "y2": 205.85066, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 307.06667, "y1": 196.79731, "x2": 315.9362, "y2": 201.41589, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 277.10117, "y1": 155.57728, "x2": 278.75286, "y2": 165.43993, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 282.03249, "y1": 154.75143, "x2": 283.68419, "y2": 164.61408, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 212.26644, "labelY": 158.1602, "x": 226.26644, "y": 169.1602}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.reflect"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e29cedf6028e196b5aaa10fd1d6a1fccc4f30f28019910057cc15039fbd861b5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f12", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "|OA| = |OB| olduğu biliniyor ama P'nin A ve B'ye uzaklığı bilinmiyor. Bu bilgilere göre [OP'nin açıortay olduğu aşağıdakilerden hangisi nedeniyle henüz __söylenemez__?", "choices": ["Köşeyi O diye adlandırmak yasak olduğu için", "[OA]'nın yarıçap olamayacağı için", "A ile B'nin O merkezli çemberde olamayacağı için", "P'nin simetri ekseninde olduğu gösterilmediği için"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşe için O harfi kullanılabilir; sorun etiket değildir.", "A noktası O merkezli çember üzerindeyse [OA] yarıçaptır.", "|OA| = |OB| ikisi için O merkezli ortak çember çizilebileceği anlamına gelir.", "Doğru; A ile B'nin O'ya eş uzaklıkta olması, P'nin simetri ekseni üzerinde olduğunu tek başına kanıtlamaz."], "explanation": "İlk eş uzaklık yalnız |OA| = |OB|'dir. P'nin de A ve B'ye eş uzaklıkta seçilmesiyle OP'nin simetri doğrusu olduğu gerekçelendirilebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f70e47579cac9385d685cfa80c7717278f75b68947c7540990e8ed7bb6bcb697", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f11", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Eşlik işaretlerini yansıma gerekçesiyle karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde [OA] ve [OB] üzerinde tek çentik, [AP] ve [BP] üzerinde çift çentik var. Şekle göre bu işaretlerin birlikte anlattığı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki ayrı eş uzunluk çifti bulunduğu", "O ile P'nin farklı açılar oluşturmadığı", "[AB'nin açıortay ışını olduğu", "Dört parçanın da aynı uzunlukta olduğu"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı sayıdaki çentikler birbirine eş parçaları gösterir.", "Çentikler parça uzunluklarını gösterir; açıların varlığını ortadan kaldırmaz.", "[AB], O köşesinden başlamaz; açıortay [OP ışınıdır.", "Tek çentikli çift ile çift çentikli çiftin birbirine eş olması zorunlu değildir."], "explanation": "Bir tek çentik |OA| = |OB|'yi, iki çentik |AP| = |BP|'yi anlatır. Bu iki ayrı eşlik, [OP ortak kenarıyla yansıma gerekçesini kurar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 149.78911, "y2": 62.61039, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 285.93761, "y2": 138.00392, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 295.93761, "labelY": 127.00392, "x": 285.93761, "y": 138.00392}, {"type": "line", "x1": 253.55, "y1": 245, "x2": 253.55, "y2": 255, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 181.31061, "y1": 199.56877, "x2": 190.96987, "y2": 196.98058, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 280.43868, "y1": 197.57998, "x2": 290.43833, "y2": 197.66369, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 280.48053, "y1": 192.58015, "x2": 290.48018, "y2": 192.66387, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 227.14583, "y1": 149.09765, "x2": 229.81479, "y2": 158.73491, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 231.96446, "y1": 147.76317, "x2": 234.63342, "y2": 157.40042, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 164.00038, "labelY": 156.8963, "x": 178.00038, "y": 167.8963}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.reflect"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e528eeacc38ac10ba835a98df94c08d0c3ab01d6697451eb1db86bf157597f5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f12", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki eş uzaklıktan OP doğrusuna göre simetriyi çıkarıp katlamada çakışan açıları belirler. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "O köşeli bir açının kolları üzerindeki A ve B noktaları ile açının iç bölgesindeki P noktası için |OA| = |OB| ve |AP| = |BP| eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre aşağıdaki açı çiftlerinden hangisinin ölçüleri kesinlikle eşittir?", "choices": ["m(OAP) = m(AOP)", "m(AOP) = m(POB)", "m(OBA) = m(PAB)", "m(AOB) = m(APB)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["OAP ve AOP açıları katlamada birbirinin üzerine gelmez; bu iki açının eşitliği verilen eşitliklerden çıkmaz.", "Doğru; O ve P, A ile B'ye eş uzaklıkta olduğundan [OP boyunca katlayınca A, B'nin üzerine gelir; AOP açısı POB açısıyla çakışır.", "Katlamada OBA açısı OAB açısının, PAB açısı PBA açısının üzerine gelir; OBA ile PAB açılarının eşitliği çıkmaz.", "AOB açısı O köşesinde, APB açısı P köşesindedir; katlama bu iki açıyı birbirinin üzerine getirmez."], "explanation": "|OA| = |OB| ve |AP| = |BP| olduğundan O ile P, A ve B noktalarına eş uzaklıktadır; bu yüzden A ile B, OP doğrusuna göre simetriktir. Şekil [OP boyunca katlanınca A, B'nin üzerine, [OA kolu [OB kolunun üzerine gelir. Bu nedenle m(AOP) = m(POB) olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e6deff23bc12273fb5be87cc9e449263bdc3993975aac053386eeaa35d62fda", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f12", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "Katlamada A ile B'nin çakışması için O ile P'nin ikisinin de A ve B'ye eş uzaklıkta olması gerektiğini fark eder. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "context": "O köşeli bir açının kolları üzerinde A ve B noktaları, iç bölgesinde P noktası vardır. P noktası A ve B'ye eş uzaklıktadır; ancak |OA| ile |OB| eşit değildir.", "question": "Yalnız bu bilgilere göre [OP ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Açıortay olduğu kesinleşmez", "[OP kesinlikle iç açıortaydır", "[OP mutlaka kollardan biriyle çakışır", "O ve P her zaman aynı noktadır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; |OA| ile |OB| eşit olmadığından [OP boyunca katlayınca A, B'nin üzerine gelmez; bu bilgilerle kolların çakıştığı kesinleşmez.", "Açıortay sonucu için O'nun da A ile B'ye eş uzaklıkta olması gerekir; |OA| = |OB| eksikken katlama gerekçesi kurulamaz.", "P'nin A ve B'ye eş uzaklığı P'yi bir kola zorlamaz.", "Eş uzaklık şartı iki farklı noktayı özdeş yapmaz."], "explanation": "|AP| = |BP| olduğundan yalnız P, A ile B'ye eş uzaklıktadır. |OA| ile |OB| eşit olmadığından [OP boyunca katlayınca A noktası B'nin üzerine gelmez; simetri gerekçesi kurulamaz. Bu nedenle [OP'nin açıortay olduğu bu bilgilerle kesinleşmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b22257a6afc6c4d6122cb842e4bb0adef6d9dcf4351708581c321f0845a540d4", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f11", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Eşlik işaretlerini yansıma gerekçesiyle karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde O köşeli açının kolları üzerinde A ve B noktaları, açının içinde ise P noktası vardır. Şekil [OP ışını boyunca yansıtılıyor. Buna göre yansımada yer __değiştirmeyen__ noktaların tamamı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Açının köşesi ile açının içindeki nokta", "Açının kolları üzerinde seçilen iki nokta", "Yalnız yatay kol üzerinde seçilen nokta", "Yalnız dikey kol üzerinde seçilen nokta"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; köşe O ile açının içindeki P, yansıma doğrusu [OP'nin üzerinde olduğu için yerinde kalır.", "Kollar üzerindeki A ve B, [OP'nin iki yanında bulunur ve yansımada birbirinin yerine geçer.", "Yatay koldaki A, [OP üzerinde değildir; yansımada dikey koldaki B'nin yerine gider.", "Dikey koldaki B, [OP üzerinde değildir; yansımada yatay koldaki A'nın yerine gider."], "explanation": "Yansıma doğrusunun üzerindeki noktalar sabit kalır. [OP üzerinde O ile P vardır; A ve B birbirinin görüntüsüdür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 206.7705, "y2": 56.11818, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 312.44373, "y2": 141.41436, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 322.44373, "labelY": 130.41436, "x": 312.44373, "y": 141.41436}, {"type": "line", "x1": 253.55, "y1": 245, "x2": 253.55, "y2": 255, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 196.87191, "y1": 196.30812, "x2": 206.86582, "y2": 196.65712, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 292.98727, "y1": 197.99166, "x2": 302.68242, "y2": 200.44199, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 294.21244, "y1": 193.14408, "x2": 303.90758, "y2": 195.59441, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 253.11139, "y1": 149.10969, "x2": 255.22187, "y2": 158.88444, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 257.99877, "y1": 148.05444, "x2": 260.10925, "y2": 157.8292, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 188.96646, "labelY": 154.05178, "x": 202.96646, "y": 165.05178}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.reflect"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad09911c95b0a8bf85e9966f81ee3bc74e0cbb22aa9549ee8a1240bf2e3bc3c0", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f13", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "“[OP iki kolla eş açı yapar” yargısının yansıma ile açıklaması hangisidir?", "choices": ["[OP boyunca katlayınca iki kol üst üste gelir", "[OP çizimde diğer ışınlardan daha uzun görünür", "Köşeden |AB| uzunluğu kadar uzaklaşılır", "A ile B aynı harfle adlandırılır"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yansıma ekseni iki kolu çakıştırdığı için aralarındaki iki küçük açı eş olur.", "Uzun bir ışının açıları eş böldüğü söylenemez.", "Rastgele bir uzunluğu köşeden işaretlemek simetri kanıtı değildir.", "A ve B farklı noktalardır; harfleri değiştirmek katlama sağlamaz."], "explanation": "[OP bir simetri doğrusuysa bu doğru boyunca katlama A ve B yönlerini çakıştırır. Dolayısıyla [OP'nin iki yanında kalan O köşeli açılar eş olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60412dc6c4d5cdc1a13ba40a519510480a7de621a4fe3ecaa3b6cb06c2345ebe", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f13", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. Eşlik işaretlerini yansıma gerekçesiyle karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde A ile B noktaları OP boyunca birbirine yansıyor. Şekle göre [AB] parçası ile OP doğrusu arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["OP, [AB]'ye paraleldir", "OP, [AB]'nin uçlarından geçer", "OP, |AB| uzunluğunu iki kat yapar", "OP, [AB]'yi dik olarak ortalar"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yansıyan noktaları birleştiren parça simetri doğrusuna diktir.", "Simetri ekseni A ile B'nin orta noktasından geçer; uçlardan geçmek zorunda değildir.", "Yansıma uzaklıkları korur; parça uzunluğunu iki katına çıkarmaz.", "Doğru; simetri doğrusu karşılıklı noktaları birleştiren parçanın orta dikmesidir."], "explanation": "A ile B simetrik karşılıklı noktalardır. Bu iki noktayı birleştiren [AB], simetri doğrusu OP'yi dik keser; kesişim [AB]'nin orta noktasıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 51.38738, "y2": 125.2992, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 236.79586, "y2": 148.9042, "style": "ray", "stroke": "accent", "width": 2.2}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "accent", "fill": "accent-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 246.79586, "labelY": 137.9042, "x": 236.79586, "y": 148.9042}, {"type": "line", "x1": 253.55, "y1": 245, "x2": 253.55, "y2": 255, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 155.76438, "y1": 219.40895, "x2": 162.19226, "y2": 211.7485, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 257.94275, "y1": 204.87163, "x2": 266.96916, "y2": 200.56769, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 255.79078, "y1": 200.35842, "x2": 264.81719, "y2": 196.05448, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 180.47312, "y1": 169.0857, "x2": 184.62123, "y2": 178.18478, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "line", "x1": 185.02266, "y1": 167.01165, "x2": 189.17077, "y2": 176.11072, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.8}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 120.88622, "labelY": 184.36305, "x": 134.88622, "y": 195.36305}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.reflect"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a749c6d4bdaca26280e0c11657fb9f96cea60b65303194b29a5bf002455e593c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f11", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Kâğıt, O köşesinden geçen bir iz boyunca katlanıyor. A noktası B ile çakışıyor; O'dan farklı P noktası kat izi üzerinde sabit kalıyor. Bu gözleme göre aşağıdaki sonuçlardan hangisi desteklenir?", "choices": ["OP doğrusu açının simetri doğrusudur", "P noktası dış bölgeye taşınır", "Açının ölçüsü 180° olur", "AB doğrusu açının köşesidir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A ile B çakışırken eksendeki O ve P sabit kalıyorsa kollar simetriktir.", "Eksendeki P yansımada konum değiştirmez.", "Kolların katlamayla çakışması, açının doğru açı olduğunu göstermez.", "Köşe bir noktadır; doğru ise çizgidir. Bu nedenle köşe yerine geçemez."], "explanation": "Kat izinin üzerindeki O ile P sabit kalır; kol üzerindeki A ve B çakışır. Bu, OP boyunca iki kolun birbirinin görüntüsü olduğunu ve OP'nin açıortay olduğunu destekler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf2a94a92742468e44453f3a895e39fed85dcb2060749c91e997ae042d215abd", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f12", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 5, "difficultyReason": "Öğrencinin gerekçesinde eksik kalan |OA| = |OB| eşitliğini katlama ve simetri gerekçesine bağlar. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "O köşeli bir açının kollarındaki A ve B noktaları ile iç bölgedeki P noktası kullanılarak açıortay çiziliyor. Bir öğrenci “|AP| = |BP| olduğundan [OP kesinlikle açıortaydır.” diyor. Buna göre öğrencinin gerekçesindeki eksiği gideren düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["|AP| = |BP| bilgisi silinip sadece [OA] yazılmalı", "O merkezli çemberin verdiği |OA| = |OB| de kullanılmalı", "A yerine P köşe kabul edilip yeni açı çizilmeli", "|AB| uzunluğu iki katına çıkarılmalı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["|AP| = |BP| gerekli eşliktir; kaldırmak kanıtı güçlendirmez.", "Doğru; |AP| = |BP| ile |OA| = |OB| birlikte O ve P'yi A ile B'ye eş uzaklıkta kılar; [OP boyunca katlayınca A, B'nin üzerine gelir.", "Soru O köşeli açının açıortayını arıyor; köşeyi taşımak geçersizdir.", "[AB]'yi büyütmek eksik |OA| = |OB| eşliğini vermez."], "explanation": "|AP| = |BP| yalnız P'nin A ile B'ye eş uzaklıkta olduğunu gösterir. O merkezli çemberden gelen |OA| = |OB| ile O da A ve B'ye eş uzaklıkta olur; böylece A ile B, OP doğrusuna göre simetriktir. [OP boyunca katlayınca [OA kolu [OB kolunun üzerine gelir ve O köşesindeki iki açı eş olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b61337929ec737f351dc0dfb8616b641feaa53076c91f903e1fe75b0dbd7221", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f14", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Açı çizimiyle verilen ifade tutarlı olmalıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde dar bir açının içi iki eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre açıortay inşasıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Açıortay için iki kol birleştirilmelidir", "Dar açının da iç açıortayı vardır", "Açıortay ancak açının dışından geçer", "Açıortay yalnız dik açıda çizilir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kolların uçlarını birleştirmek açıortay ışını çizmek değildir.", "Doğru; iki kolu olan her dar açı eş parçalara ayrılabilir.", "İç açıortay açının içinden, köşeden başlayarak geçer.", "Dar ve geniş açılarda da aynı eş uzaklık yöntemi uygulanır."], "explanation": "Pergel ve ölçüsüz cetvelle kurulan yöntem dar, dik ve geniş açılar için kullanılabilir. İç açıortay yine köşeden çıkar.", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 54, "rays": 3, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.equivalent", "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.angle"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb922f5fadaeb68ef889630bcd1cdb846bd803c2cfc29bf22b4eb20f50188641", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f14", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temel geometrik özelliği doğrudan tanımayı gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir dik açı, pergel ve ölçüsüz cetvelle iki eş açıya ayrılıyor. Buna göre ayrılan açılardan her birinin ölçüsü açıölçerle kontrol edildiğinde kaç derece bulunur?", "choices": ["30°", "45°", "60°", "90°"], "correct": 1, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["İki 30°'lik parça bir dik açı değil 60° oluşturur.", "Doğru; dik açının 90°'lik ölçüsü iki eş parçaya bölünür.", "İki 60°'lik parça bir dik açı değil 120° oluşturur.", "Bütün açının ölçüsünü her bir parçaya aktarıyor."], "explanation": "Dik açı 90°'dir. İç açıortay bunu 90 ÷ 2 = 45° ve 45° olarak ayırır. Açıölçer yalnız bu sonucu kontrol etmek için kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a39600195b899d0c0dc5a53e9f9f1451a587dd2a3d6584f07f3233abb69256c", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f15", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Görselde eş olmayan iki mesafe saptanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde geniş açının kollarındaki A ve B, O köşesinden farklı uzaklıklarda seçilmiştir. Şekle göre inşada aşağıdaki adımlardan hangisi yeniden yapılmalıdır?", "choices": ["O merkezli ilk çemberle A ve B'yi seçmek", "Açıyı 180°'ye tamamlamak", "Yalnız [OP ışınını uzatmak", "A ile B'yi bir doğruyla birleştirmek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk çemberin tek yarıçapı |OA| = |OB| eşitliğini güvenceye alır.", "Başlangıç açısını değiştirmek istenen inşayı onarmaz.", "Işını uzatmak [OA] ile [OB]'nin farklı olmasını düzeltmez.", "[AB]'yi çizmek farklı köşe uzaklıklarını eşitlemez."], "explanation": "Köşeden eş uzaklıklı kol noktaları elde edilmediği için başlangıç adımı bozulmuştur. Pergel O merkezinde tutulup aynı tam çemberin iki kol kesişimi yeniden seçilmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 80.56167, "y2": 97.12591, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 285, "y2": 250, "style": "plain", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 130.43025, "y2": 160.95478, "style": "plain", "stroke": "danger", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "danger", "fill": "danger-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 115.43025, "labelY": 149.95478, "x": 130.43025, "y": 160.95478}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.error_dist"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0cc88f6159d8de0ed46b7620dae026772e7ac35c353d6176ecfbdd4b73633f01", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f14", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Geniş bir açıda yardımcı çemberlerin iç kesişimi köşeye yakın görünüyor. Öğrenci bunun yanlış olduğunu savunuyor. Buna göre öğrencinin görüşüyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Konum değil, eş uzaklıklar ve içte olma denetlenir", "Kesişimin O'ya uzaklığı, [OA] ve [OB]'den mutlaka büyük olmalı", "Geniş açıda açıortay çizilemez", "Kesişim görünüşte ortadaysa pergel gereksizdir"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iç kesişim açının içindeyse ve yardımcı yarıçaplar eşse köşeye yakın görünmesi hata değildir.", "Kesişimin O'ya uzaklığının [OA] ve |OB|'den büyük olması gerekmez; aranan, kol noktalarının ve yardımcı yarıçapların eşliğidir.", "Pergel ve ölçüsüz cetvel yöntemi geniş açılarda da uygulanır.", "Göz kararı doğrultu çizmek matematiksel inşa yerine geçmez."], "explanation": "Geniş açıda iç kesişim köşeye yakın görünebilir. Önemli olan |OA| = |OB|, |AP| = |BP| ve P'nin açının içinde olmasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b4843960fef4228c05f69bc645e006a8d3379d2238fc5fead18e7c158fa536d", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f15", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki bilgi veya çizim öğesi arasında mantıksal bağlantı kurdurur. Farklı pergel açıklıkları arasında ayrım yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde ilk A ve B doğru seçilmiş ama yardımcı çemberlerin yarıçapları farklı tutulmuştur. Şekle göre bu hatanın en doğrudan sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["|AP| = |BP| eşitliği garanti edilmez", "O köşesi başka yere taşınır", "|OA| = |OB| eşitliği kendiliğinden bozulur", "AB bir doğru olmaktan çıkar"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P, farklı yarıçaplı iki çemberin üzerindeyse |AP| ile |BP| eşit olmak zorunda değildir.", "Pergel açıklığı köşe noktasını taşımaz.", "Yardımcı çemberlerin açıklığı, önceden seçilmiş A ile B'nin O köşesine uzaklıklarını değiştirmez; |OA| = |OB| korunur.", "AB noktaları arasına doğru çizilebilir; değişen yardımcı uzaklıklardır."], "explanation": "A ve B merkezli yardımcı çemberler aynı yarıçapta olmalıdır. Farklı açıklıkta çizildiklerinde P'nin A ve B'ye uzaklıkları farklı olabilir; yansıma kanıtı eksik kalır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 308.48342, "y2": 89.16671, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 96, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 247.5314, "y": 179.53181}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 339.55379, "y2": 152.18444, "style": "ray", "stroke": "danger", "width": 2.1}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "danger", "fill": "danger-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 349.55379, "labelY": 141.18444, "x": 339.55379, "y": 152.18444}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 233.5314, "labelY": 168.53181, "x": 247.5314, "y": 179.53181}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.error_radius"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14304c7283fac3e32179ee9ee9ddf249a6e9dd45c4122e3bfcb5c38a351fb5f5", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f16", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bir inşa adımını ilgili eşlik koşuluyla ilişkilendirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Bir öğrenci iç açıortayı yalnız açıölçerle açıyı ölçüp yarısını işaretleyerek çiziyor. Buna göre istenen pergel ve ölçüsüz cetvel inşası bakımından öğrencinin çizimiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Açıortay yalnız geniş açıda yapılır", "Eş uzaklıkları pergelle kurmamıştır", "Kollarını silip yeniden çizmelidir", "Işını kâğıttan taşırması gerekir"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yöntem açı türüne bağlı değildir.", "Doğru; bu inşada eşlik ölçmeyle değil çemberlerin kesişimleriyle elde edilmelidir.", "Mevcut kollar sabit kalırken pergel adımları eklenebilir.", "Çizginin uzunluğunu artırmak eksik pergel adımlarını yerine koymaz."], "explanation": "Açıölçerle yarım ölçüyü bulmak sonuç denetimi için uygundur. Pergel ve ölçüsüz cetvel inşasında önce eş köşe uzaklıkları, sonra eş yardımcı çemberler oluşturulmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4176369fc61e28e43b6062e6ce0085fa3c88c5c8617fff5e543dd90146a633bd", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f14", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. Karşıt seçeneklerdeki gerçek kavram hatalarını karşılaştırır.", "question": "Dar, dik ve geniş üç açının iç açıortayları yapılırken aynı pergel yöntemi kullanıldı. Bu bilgilere göre son kontrolde üç açı için de geçerli olan ölçüt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Kesişim kolların dışında olmalı", "İki küçük açının ölçüleri eş olmalı", "Köşeye uzak noktalar farklı seçilmeli", "Her yarım açı 45° olmalı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İç açıortayın yönü açının iç kesişiminden belirlenir.", "Doğru; açının türü değişse bile iç açıortayın tanımı değişmez.", "İlk inşa adımında köşeden eş uzaklıklar gerekir.", "45° ancak başlangıç açısı 90° ise elde edilir."], "explanation": "Açı dar, dik veya geniş olabilir. İç açıortayın ortak ölçütü O köşesinden çıkıp verilen açıyı eş iki küçük açıya ayırmasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d87a9d594793014b2b5b434cceb13e0749ccf62c5d7243bc6be76a09b82a08db", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t21.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t21.f15", "topic": "Yansıma ilişkisiyle açıortay inşası", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-03-donusum-m7-t21", "subtopicKey": "mat-7-m7-t21", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t21.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "level": 4, "difficultyReason": "Makul görünen bir hatayı gerekçesiyle ayırt etmeyi gerektirir. İç ve dış kesişim ayrımı görsel üzerinden yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde yardımcı çemberlerin açının dışında kalan P kesişimi seçilmiş ve [OP ışını o yönde çizilmiştir. Şekle göre iç açıortayı elde etmek için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["P'yi açının köşesi saymak", "[OA ve [OB kollarını uzatmak", "İç kesişimi seçip O ile birleştirmek", "Dıştaki [OP ışınını yalnız uzatmak"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Açının köşesi O'dur; P'nin köşe yapılması yeni bir açı oluşturur.", "Kolları uzatmak, dış kesişimin yanlış seçilmesini düzeltmez.", "Doğru; iç açıortay köşeden başlayıp iki kolun arasından geçmelidir.", "Yanlış yöndeki ışını uzatmak onu iç bölgeye çevirmez."], "explanation": "Eş yardımcı çemberler içte ve O'nun gerisinde kesişebilir. İç açıortay için açının içinde kalan kesişime doğru O'dan ışın çizilmeli, dış P seçilmemelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 385], "elements": [{"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 394, "y2": 250, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 140.0507, "y2": 65.49504, "style": "ray", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "circle", "r": 85, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 200, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 112, "stroke": "muted", "fill": "none", "width": 1.1, "x": 173.73356, "y": 169.1602}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 250, "x2": 177.40451, "y2": 281.10002, "style": "ray", "stroke": "danger", "width": 2.3}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "danger", "fill": "danger-soft", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.P", "labelX": 162.40451, "labelY": 296.10002, "x": 177.40451, "y": 281.10002}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.A", "labelX": 296, "labelY": 262, "x": 285, "y": 250}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "paper", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.B", "labelX": 159.73356, "labelY": 158.1602, "x": 173.73356, "y": 169.1602}, {"type": "circle", "r": 3.5, "stroke": "ink", "fill": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t21.m7.t21.O", "labelX": 185, "labelY": 265, "x": 200, "y": 250}], "altTextKey": "m7-t21.m7.t21.alt.error_outer"}, "tags": ["MAT.7.3.2", "M7-T21"], "taskId": "M7-T21", "sourceRecordId": "draft.m7-t21.q050", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a7608dfa9bcb8f4d691b91861b6a1a9712c39484c9898cd0f9da4d516aa59915", "reviewDecisionSha256": "5758d09a3071fc2a9d2d2d6ead9696c19c205c7f3f92b37fbc0ab6923624f269", "unit": "Dönüşüm"}