{"contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [104, 104, 96, 96], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 5, "minFamilies": 96, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 400}, "country": "TR", "grade": 7, "id": "tr.g07.matematik.1-donem-b-cisimler", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "sources": [{"sourceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Matematik Dersi Öğretim Programı", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "publicationYear": 2026, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "pageCount": 222}], "subject": "Matematik", "theme": "7. Sınıf Matematik — 1. Dönem — Geometrik Nicelikler (1)", "type": "pack", "version": 9, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m7", "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.7.4.1", "MAT.7.4.2", "MAT.7.4.3", "MAT.7.4.4", "MAT.7.4.5", "MAT.7.4.6"], "coverage": {"MAT.7.4.1": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t07.n01", "tr.g07.mat.m7-t08.n01"], "questions": 100}, "MAT.7.4.2": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t09.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.4.3": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t10.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.4.4": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t11.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.4.5": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t12.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.4.6": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t13.n01", "tr.g07.mat.m7-t14.n01"], "questions": 100}}, "counts": {"notes": 8, "questions": 400}, "producerId": "claude-m7-birlestir", "labels": {"m7-t07.m7-t07.n001.alt": "ÖN yönü sol alttan yapıya doğrudur. Ön sıradaki yükseklikler (5, 1, 0), gerideki sıradakiler (2, 7, 4). Yükseklikler küp adedini verir. Sıfır boş yeri belirtir; sütunlarda destek boşluğu yoktur.", "m7-t07.m7-t07.n001.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q001.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 3, 1, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 2, 0. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q001.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q002.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 3; Önden ikinci sıra: soldan sağa 2, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q002.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q003.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 2, 0; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 1, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q003.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q004.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 2, 1, 0; Önden ikinci sıra: soldan sağa 3, 1, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q004.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q005.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 3, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 2, 2. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q005.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q006.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 2, 3; Önden üçüncü sıra: soldan sağa 0, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q006.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q011.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 2, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 3, 1, 0. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q011.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q012.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 2, 1, 2; Önden ikinci sıra: soldan sağa 0, 3, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q012.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q013.alt": "Ön görünüş. Soldan sağa yapının önündeki sıra korunur. Soldan sağa sütunlardaki kare adetleri: 2, 3, 2.", "m7-t07.m7-t07.q013.caption": "Ön görünüş ⋅ Soldan sağa yapının önündeki sıra korunur.", "m7-t07.m7-t07.q014.alt": "Üst görünüş; ön taraf alttadır. Önden 1. sıra: dolu, boş, dolu; Önden 2. sıra: dolu, dolu, dolu.", "m7-t07.m7-t07.q014.caption": "Üst görünüş ⋅ ÖN: alt kenar", "m7-t07.m7-t07.q015.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 1, 2; Önden ikinci sıra: soldan sağa 3, 2, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q015.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q016.alt": "Üst görünüş; ön taraf alttadır. Önden 1. sıra: dolu, dolu, boş; Önden 2. sıra: boş, dolu, dolu; Önden 3. sıra: boş, boş, dolu. K ve ● işaretli hücreler dolu taban yerleridir. K, önden 1. sıranın soldan 2. hücresidir.", "m7-t07.m7-t07.q016.caption": "Üst görünüş ⋅ ÖN: alt kenar ⋅ K ve ●: dolu yerler", "m7-t07.m7-t07.q016.mark": "K", "m7-t07.m7-t07.q016.occupied": "●", "m7-t07.m7-t07.q017.alt": "Ön görünüş. Soldan sağa yapının önündeki sıra korunur. Soldan sağa sütunlardaki kare adetleri: 3, 2, 2.", "m7-t07.m7-t07.q017.caption": "Ön görünüş ⋅ Soldan sağa yapının önündeki sıra korunur.", "m7-t07.m7-t07.q018.alt": "Üst görünüş. Ön taraf alt kenardır. Önden 1. sıra: dolu, boş, dolu; Önden 2. sıra: dolu, dolu, dolu.", "m7-t07.m7-t07.q018.caption": "Üst görünüş ⋅ Ön taraf alt kenardır.", "m7-t07.m7-t07.q019.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 3, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 2. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q019.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q020.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 2; Önden ikinci sıra: soldan sağa 2, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q020.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q023.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 2; Önden ikinci sıra: soldan sağa 3, 1; Önden üçüncü sıra: soldan sağa 1, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q023.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q024.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 2, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 1; Önden üçüncü sıra: soldan sağa 3, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q024.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q025.alt": "Sağ görünüş. Ön taraf sağ kenardır. Soldan sağa sütunlardaki kare adetleri: 1, 3, 2.", "m7-t07.m7-t07.q025.caption": "Sağ görünüş ⋅ Ön taraf sağ kenardır.", "m7-t07.m7-t07.q026.alt": "Sol görünüş. Ön taraf sol kenardır. Soldan sağa sütunlardaki kare adetleri: 2, 1, 3.", "m7-t07.m7-t07.q026.caption": "Sol görünüş ⋅ Ön taraf sol kenardır.", "m7-t07.m7-t07.q027.alt": "Sağ görünüş. Ön taraf sağ kenardır. Soldan sağa sütunlardaki kare adetleri: 2, 1, 3.", "m7-t07.m7-t07.q027.caption": "Sağ görünüş ⋅ Ön taraf sağ kenardır.", "m7-t07.m7-t07.q028.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 1, 3, 2; Önden ikinci sıra: soldan sağa 2, 1, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q028.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q029.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 3, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 2. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q029.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q030.alt": "Sol görünüş. Ön taraf sol kenardır. Soldan sağa sütunlardaki kare adetleri: 2, 4, 1, 3.", "m7-t07.m7-t07.q030.caption": "Sol görünüş ⋅ Ön taraf sol kenardır.", "m7-t07.m7-t07.q033.alt": "Aynı birim kare ölçeğiyle iki görünüş. Sol görünüşünde soldan sağa yükseklikler 2, 1, 3; Sağ görünüşünde soldan sağa yükseklikler 3, 1, 2. Sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda, üst görünüşte ön alttadır.", "m7-t07.m7-t07.q033.caption": "Yönleri belirtilen görünümler ⋅ Birim kareler eş ölçektedir", "m7-t07.m7-t07.q033.front0": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q033.front1": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q033.panel0": "Sol", "m7-t07.m7-t07.q033.panel1": "Sağ", "m7-t07.m7-t07.q034.alt": "Aynı birim kare ölçeğiyle iki görünüş. Ön görünüşünde soldan sağa yükseklikler 2, 1, 2; Üst görünüş: önden 1. sırada 1. sütun, 3. sütun dolu; önden 2. sırada 1. sütun, 2. sütun, 3. sütun dolu. Sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda, üst görünüşte ön alttadır.", "m7-t07.m7-t07.q034.caption": "Yönleri belirtilen görünümler ⋅ Birim kareler eş ölçektedir", "m7-t07.m7-t07.q034.front1": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q034.panel0": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q034.panel1": "Üst", "m7-t07.m7-t07.q035.alt": "Aynı birim kare ölçeğiyle iki görünüş. Ön görünüşünde soldan sağa yükseklikler 3, 2; Sağ görünüşünde soldan sağa yükseklikler 3, 2. Sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda, üst görünüşte ön alttadır.", "m7-t07.m7-t07.q035.caption": "Yönleri belirtilen görünümler ⋅ Birim kareler eş ölçektedir", "m7-t07.m7-t07.q035.front1": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q035.panel0": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q035.panel1": "Sağ", "m7-t07.m7-t07.q036.alt": "Aynı birim kare ölçeğiyle iki görünüş. Ön görünüşünde soldan sağa yükseklikler 2, 2, 1; Üst görünüş: önden 1. sırada 1. sütun, 2. sütun dolu; önden 2. sırada 1. sütun, 2. sütun, 3. sütun dolu; K üst görünüşte önden 1. sıranın soldan 3. hücresinde. Sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda, üst görünüşte ön alttadır.", "m7-t07.m7-t07.q036.caption": "Yönleri belirtilen görünümler ⋅ Birim kareler eş ölçektedir", "m7-t07.m7-t07.q036.front1": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q036.mark": "K", "m7-t07.m7-t07.q036.panel0": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q036.panel1": "Üst", "m7-t07.m7-t07.q037.alt": "Aynı birim kare ölçeğiyle iki görünüş. Ön görünüşünde soldan sağa yükseklikler 3, 2, 1; Üst görünüş: önden 1. sırada 1. sütun, 2. sütun dolu; önden 2. sırada 1. sütun, 2. sütun, 3. sütun dolu. Sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda, üst görünüşte ön alttadır.", "m7-t07.m7-t07.q037.caption": "Yönleri belirtilen görünümler ⋅ Birim kareler eş ölçektedir", "m7-t07.m7-t07.q037.front1": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q037.panel0": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q037.panel1": "Üst", "m7-t07.m7-t07.q038.alt": "Aynı birim kare ölçeğiyle iki görünüş. Sol görünüşünde soldan sağa yükseklikler 2, 1, 3; Sağ görünüşünde soldan sağa yükseklikler 3, 2, 2. Sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda, üst görünüşte ön alttadır.", "m7-t07.m7-t07.q038.caption": "Yönleri belirtilen görünümler ⋅ Birim kareler eş ölçektedir", "m7-t07.m7-t07.q038.front0": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q038.front1": "Ön", "m7-t07.m7-t07.q038.panel0": "Sol", "m7-t07.m7-t07.q038.panel1": "Sağ", "m7-t07.m7-t07.q043.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 3, 2; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 1. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q043.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q044.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 2, 2; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 3. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q044.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q045.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 2, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 1, 2. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q045.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t07.m7-t07.q046.alt": "Ön yönü sol alt taraftadır. Ön sıra: soldan sağa 3, 1; Önden ikinci sıra: soldan sağa 2, 2. Sayılar sütunlardaki küp adetleridir; 0 boş taban yeridir. Her sütun zeminden başlayarak boşluksuzdur.", "m7-t07.m7-t07.q046.caption": "İzometrik yapı ⋅ ÖN: sol alttan yapıya doğru ↗", "m7-t08.m7t08-n001-alt": "Yükseklik planı: yakın sıra (5, 3), uzak sıra (2, 6). Her sıra kendi içinde sol uçtan sağa okunur. Öndeki izdüşüm (5, 6), sağdaki izdüşüm (6, 5). Yakın ön sıra planın altındadır; sağdaki izde uzak sıra soldadır.", "m7-t08.m7t08-n001-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sağ görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-n001-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-n001-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-n001-plan-0-0": "5", "m7-t08.m7t08-n001-plan-0-1": "3", "m7-t08.m7t08-n001-plan-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-n001-plan-1-1": "6", "m7-t08.m7t08-n001-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-n001-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-n001-rv": "Sağ görünüş", "m7-t08.m7t08-q001-alt": "2 sıralı ve 3 sütunlu üst görünüş. Ön sıra altta, arka sıra üsttedir. Hücre adları ön sıradan başlayarak soldan sağa A, B, C, D, E, F. Dolu hücreler: A, B, C, D, F. Diğer hücreler boştur. Doluluk, sütun yüksekliğini belirtmez.", "m7-t08.m7t08-q001-caption": "Üst görünüş • Ön taraf alttadır • ● dolu, ○ boş", "m7-t08.m7t08-q001-cell-0": "D ●", "m7-t08.m7t08-q001-cell-1": "E ○", "m7-t08.m7t08-q001-cell-2": "F ●", "m7-t08.m7t08-q001-cell-3": "A ●", "m7-t08.m7t08-q001-cell-4": "B ●", "m7-t08.m7t08-q001-cell-5": "C ●", "m7-t08.m7t08-q002-alt": "2 sıralı ve 3 sütunlu üst görünüş. Ön sıra altta, arka sıra üsttedir. Hücre adları ön sıradan başlayarak soldan sağa K, L, M, N, P, R. Dolu hücreler: K, M, N, P. Diğer hücreler boştur. Doluluk, sütun yüksekliğini belirtmez.", "m7-t08.m7t08-q002-caption": "Üst görünüş • Ön taraf alttadır • ● dolu, ○ boş", "m7-t08.m7t08-q002-cell-0": "N ●", "m7-t08.m7t08-q002-cell-1": "P ●", "m7-t08.m7t08-q002-cell-2": "R ○", "m7-t08.m7t08-q002-cell-3": "K ●", "m7-t08.m7t08-q002-cell-4": "L ○", "m7-t08.m7t08-q002-cell-5": "M ●", "m7-t08.m7t08-q003-alt": "Tablo. K, ?. L, 0. M, 2. N, ?.", "m7-t08.m7t08-q003-caption": "Sütun bilgileri • 0 boş yer, ? bilinmeyen yükseklik", "m7-t08.m7t08-q003-head-0": "Yer", "m7-t08.m7t08-q003-head-1": "Yükseklik", "m7-t08.m7t08-q003-t-0-0": "K", "m7-t08.m7t08-q003-t-1-0": "L", "m7-t08.m7t08-q003-t-2-0": "M", "m7-t08.m7t08-q003-t-3-0": "N", "m7-t08.m7t08-q004-alt": "2 sıralı ve 2 sütunlu üst görünüş. Ön sıra altta, arka sıra üsttedir. Hücre adları ön sıradan başlayarak soldan sağa A, B, C, D. Dolu hücreler: A, B, C, D. Diğer hücreler boştur. Doluluk, sütun yüksekliğini belirtmez.", "m7-t08.m7t08-q004-caption": "Üst görünüş • Ön taraf alttadır • ● dolu, ○ boş", "m7-t08.m7t08-q004-cell-0": "C ●", "m7-t08.m7t08-q004-cell-1": "D ●", "m7-t08.m7t08-q004-cell-2": "A ●", "m7-t08.m7t08-q004-cell-3": "B ●", "m7-t08.m7t08-q005-alt": "3 sıralı ve 2 sütunlu üst görünüş. Ön sıra altta, arka sıra üsttedir. Hücre adları ön sıradan başlayarak soldan sağa A, B, C, D, E, F. Dolu hücreler: A, C, D, F. Diğer hücreler boştur. Doluluk, sütun yüksekliğini belirtmez.", "m7-t08.m7t08-q005-caption": "Üst görünüş • Ön taraf alttadır • ● dolu, ○ boş", "m7-t08.m7t08-q005-cell-0": "E ○", "m7-t08.m7t08-q005-cell-1": "F ●", "m7-t08.m7t08-q005-cell-2": "C ●", "m7-t08.m7t08-q005-cell-3": "D ●", "m7-t08.m7t08-q005-cell-4": "A ●", "m7-t08.m7t08-q005-cell-5": "B ○", "m7-t08.m7t08-q006-alt": "Tablo. A, Dolu, ?. B, Boş, ?. C, Dolu, 2. D, Dolu, 1.", "m7-t08.m7t08-q006-caption": "Sütun bilgileri • 0 boş yer, ? bilinmeyen yükseklik", "m7-t08.m7t08-q006-head-0": "Yer", "m7-t08.m7t08-q006-head-1": "Üstten", "m7-t08.m7t08-q006-head-2": "Yükseklik", "m7-t08.m7t08-q006-t-0-0": "A", "m7-t08.m7t08-q006-t-0-1": "Dolu", "m7-t08.m7t08-q006-t-1-0": "B", "m7-t08.m7t08-q006-t-1-1": "Boş", "m7-t08.m7t08-q006-t-2-0": "C", "m7-t08.m7t08-q006-t-2-1": "Dolu", "m7-t08.m7t08-q006-t-3-0": "D", "m7-t08.m7t08-q006-t-3-1": "Dolu", "m7-t08.m7t08-q007-alt": "Tablo. A, 2. B, ?. C, 1. D, 0.", "m7-t08.m7t08-q007-caption": "Sütun bilgileri • 0 boş yer, ? bilinmeyen yükseklik", "m7-t08.m7t08-q007-head-0": "Yer", "m7-t08.m7t08-q007-head-1": "Yükseklik", "m7-t08.m7t08-q007-t-0-0": "A", "m7-t08.m7t08-q007-t-1-0": "B", "m7-t08.m7t08-q007-t-2-0": "C", "m7-t08.m7t08-q007-t-3-0": "D", "m7-t08.m7t08-q008-alt": "2 sıralı ve 3 sütunlu üst görünüş. Ön sıra altta, arka sıra üsttedir. Hücre adları ön sıradan başlayarak soldan sağa K, L, M, N, P, R. Dolu hücreler: K, M, P, R. Diğer hücreler boştur. Doluluk, sütun yüksekliğini belirtmez.", "m7-t08.m7t08-q008-caption": "Üst görünüş • Ön taraf alttadır • ● dolu, ○ boş", "m7-t08.m7t08-q008-cell-0": "N ○", "m7-t08.m7t08-q008-cell-1": "P ●", "m7-t08.m7t08-q008-cell-2": "R ●", "m7-t08.m7t08-q008-cell-3": "K ●", "m7-t08.m7t08-q008-cell-4": "L ○", "m7-t08.m7t08-q008-cell-5": "M ●", "m7-t08.m7t08-q011-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (2, 3). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (3, 2). Taban bilgileri: Ön sıra (2, 1); Arka sıra (1, ?). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q011-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q011-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q011-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q011-plan-0-0": "2", "m7-t08.m7t08-q011-plan-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q011-plan-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q011-plan-1-1": "?", "m7-t08.m7t08-q011-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q011-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q011-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q012-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (2, 3). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (1, 3). Taban yerlerinin tamamı doludur; A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol ve D arka-sağ yeridir. Yükseklikler plan üzerinde verilmemiştir.", "m7-t08.m7t08-q012-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q012-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q012-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q012-plan-0-0": "A", "m7-t08.m7t08-q012-plan-0-1": "B", "m7-t08.m7t08-q012-plan-1-0": "C", "m7-t08.m7t08-q012-plan-1-1": "D", "m7-t08.m7t08-q012-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q012-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q012-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q013-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (3, 2). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (3, 2). Taban bilgileri: Ön sıra (?, 2); Arka sıra (3, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q013-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q013-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q013-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q013-plan-0-0": "?", "m7-t08.m7t08-q013-plan-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q013-plan-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q013-plan-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q013-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q013-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q013-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q014-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (3, 2). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (3, 2). Taban bilgileri: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (3, ?). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q014-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q014-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q014-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q014-plan-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q014-plan-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q014-plan-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q014-plan-1-1": "?", "m7-t08.m7t08-q014-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q014-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q014-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q015-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (3, 2). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (3, 1). Taban bilgileri: Ön sıra (?, 1); Arka sıra (?, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q015-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q015-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q015-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q015-plan-0-0": "?", "m7-t08.m7t08-q015-plan-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q015-plan-1-0": "?", "m7-t08.m7t08-q015-plan-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q015-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q015-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q015-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q016-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (3, 2). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (2, 3). Taban bilgileri: Ön sıra (?, 0); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q016-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q016-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q016-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q016-plan-0-0": "?", "m7-t08.m7t08-q016-plan-0-1": "0", "m7-t08.m7t08-q016-plan-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q016-plan-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q016-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q016-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q016-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q017-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (3, 2). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (2, 3). Taban bilgileri: Ön sıra (?, 2); Arka sıra (2, ?). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q017-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q017-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q017-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q017-plan-0-0": "?", "m7-t08.m7t08-q017-plan-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q017-plan-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q017-plan-1-1": "?", "m7-t08.m7t08-q017-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q017-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q017-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q018-alt": "Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (3, 1). Sol görünüşün soldan sağa, yani arkadan öne yükseklikleri (2, 2). Taban yerlerinin tamamı doludur; A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol ve D arka-sağ yeridir. Yükseklikler plan üzerinde verilmemiştir.", "m7-t08.m7t08-q018-caption": "Aynı birim ölçek • Ön sıra altta • Sol görünüşte ön taraf sağda", "m7-t08.m7t08-q018-frontedge": "Ön", "m7-t08.m7t08-q018-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q018-plan-0-0": "A", "m7-t08.m7t08-q018-plan-0-1": "B", "m7-t08.m7t08-q018-plan-1-0": "C", "m7-t08.m7t08-q018-plan-1-1": "D", "m7-t08.m7t08-q018-planname": "Taban", "m7-t08.m7t08-q018-right-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q018-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q023-aday0-0-0": "3", "m7-t08.m7t08-q023-aday0-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q023-aday0-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q023-aday0-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q023-aday1-0-0": "3", "m7-t08.m7t08-q023-aday1-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q023-aday1-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q023-aday1-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q023-aday2-0-0": "2", "m7-t08.m7t08-q023-aday2-0-1": "3", "m7-t08.m7t08-q023-aday2-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q023-aday2-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q023-aday3-0-0": "3", "m7-t08.m7t08-q023-aday3-0-1": "0", "m7-t08.m7t08-q023-aday3-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q023-aday3-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q023-alt": "Hedef ön görünüş (3, 2), hedef sol görünüş (arka→ön) (2, 3). Yapı 1: Ön sıra (3, 1); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 2: Ön sıra (3, 2); Arka sıra (1, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 3: Ön sıra (2, 3); Arka sıra (1, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 4: Ön sıra (3, 0); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q023-bottom": "Ön sıralar altta", "m7-t08.m7t08-q023-caption": "Aday planlarındaki sayılar sütun yüksekliğidir; kareler aynı birim ölçektedir", "m7-t08.m7t08-q023-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q023-name0": "Yapı 1", "m7-t08.m7t08-q023-name1": "Yapı 2", "m7-t08.m7t08-q023-name2": "Yapı 3", "m7-t08.m7t08-q023-name3": "Yapı 4", "m7-t08.m7t08-q023-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q023-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q024-aday0-0-0": "2", "m7-t08.m7t08-q024-aday0-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q024-aday0-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q024-aday0-1-1": "3", "m7-t08.m7t08-q024-aday1-0-0": "3", "m7-t08.m7t08-q024-aday1-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q024-aday1-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q024-aday1-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q024-aday2-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q024-aday2-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q024-aday2-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q024-aday2-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q024-aday3-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q024-aday3-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q024-aday3-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q024-aday3-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q024-alt": "Hedef ön görünüş (3, 2), hedef sol görünüş (arka→ön) (3, 2). Yapı 1: Ön sıra (2, 1); Arka sıra (1, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 2: Ön sıra (3, 1); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 3: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (3, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 4: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (2, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q024-bottom": "Ön sıralar altta", "m7-t08.m7t08-q024-caption": "Aday planlarındaki sayılar sütun yüksekliğidir; kareler aynı birim ölçektedir", "m7-t08.m7t08-q024-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q024-name0": "Yapı 1", "m7-t08.m7t08-q024-name1": "Yapı 2", "m7-t08.m7t08-q024-name2": "Yapı 3", "m7-t08.m7t08-q024-name3": "Yapı 4", "m7-t08.m7t08-q024-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q024-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q025-aday0-0-0": "0", "m7-t08.m7t08-q025-aday0-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q025-aday0-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q025-aday0-1-1": "3", "m7-t08.m7t08-q025-aday1-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q025-aday1-0-1": "0", "m7-t08.m7t08-q025-aday1-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q025-aday1-1-1": "3", "m7-t08.m7t08-q025-aday2-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q025-aday2-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q025-aday2-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q025-aday2-1-1": "3", "m7-t08.m7t08-q025-aday3-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q025-aday3-0-1": "0", "m7-t08.m7t08-q025-aday3-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q025-aday3-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q025-alt": "Hedef ön görünüş (2, 3), hedef sol görünüş (arka→ön) (3, 1). Yapı 1: Ön sıra (0, 1); Arka sıra (2, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 2: Ön sıra (1, 0); Arka sıra (2, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 3: Ön sıra (1, 1); Arka sıra (2, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 4: Ön sıra (1, 0); Arka sıra (3, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q025-bottom": "Ön sıralar altta", "m7-t08.m7t08-q025-caption": "Aday planlarındaki sayılar sütun yüksekliğidir; kareler aynı birim ölçektedir", "m7-t08.m7t08-q025-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q025-name0": "Yapı 1", "m7-t08.m7t08-q025-name1": "Yapı 2", "m7-t08.m7t08-q025-name2": "Yapı 3", "m7-t08.m7t08-q025-name3": "Yapı 4", "m7-t08.m7t08-q025-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q025-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q026-alt": "Eş küplerle kurulmuş yapı. Ön sıra (2, 2); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Ön sıra, izometrik çizimin alt-sol kenarına komşudur.", "m7-t08.m7t08-q026-caption": "İzometrik yapı • Ön sıra alt-sol kenardadır", "m7-t08.m7t08-q027-alt": "Eş küplerle kurulmuş yapı. Ön sıra (3, 1); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Ön sıra, izometrik çizimin alt-sol kenarına komşudur.", "m7-t08.m7t08-q027-caption": "İzometrik yapı • Ön sıra alt-sol kenardadır", "m7-t08.m7t08-q028-alt": "Eş küplerle kurulmuş yapı. Ön sıra (1, 0); Arka sıra (2, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Ön sıra, izometrik çizimin alt-sol kenarına komşudur.", "m7-t08.m7t08-q028-caption": "İzometrik yapı • Ön sıra alt-sol kenardadır", "m7-t08.m7t08-q029-aday0-0-0": "2", "m7-t08.m7t08-q029-aday0-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday0-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday0-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q029-aday1-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday1-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q029-aday1-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q029-aday1-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday2-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday2-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday2-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q029-aday2-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q029-aday3-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday3-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q029-aday3-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q029-aday3-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q029-alt": "Hedef ön görünüş (2, 2), hedef sol görünüş (arka→ön) (2, 2). Yapı 1: Ön sıra (2, 1); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 2: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (2, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 3: Ön sıra (1, 1); Arka sıra (2, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 4: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q029-bottom": "Ön sıralar altta", "m7-t08.m7t08-q029-caption": "Aday planlarındaki sayılar sütun yüksekliğidir; kareler aynı birim ölçektedir", "m7-t08.m7t08-q029-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q029-name0": "Yapı 1", "m7-t08.m7t08-q029-name1": "Yapı 2", "m7-t08.m7t08-q029-name2": "Yapı 3", "m7-t08.m7t08-q029-name3": "Yapı 4", "m7-t08.m7t08-q029-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q029-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q030-aday0-0-0": "2", "m7-t08.m7t08-q030-aday0-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q030-aday0-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q030-aday0-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q030-aday1-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q030-aday1-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q030-aday1-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q030-aday1-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q030-aday2-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q030-aday2-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q030-aday2-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q030-aday2-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q030-aday3-0-0": "2", "m7-t08.m7t08-q030-aday3-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q030-aday3-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q030-aday3-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q030-alt": "Hedef ön görünüş (3, 2), hedef sol görünüş (arka→ön) (3, 2). Yapı 1: Ön sıra (2, 2); Arka sıra (3, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 2: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (3, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 3: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (3, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 4: Ön sıra (2, 2); Arka sıra (3, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q030-bottom": "Ön sıralar altta", "m7-t08.m7t08-q030-caption": "Aday planlarındaki sayılar sütun yüksekliğidir; kareler aynı birim ölçektedir", "m7-t08.m7t08-q030-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q030-name0": "Yapı 1", "m7-t08.m7t08-q030-name1": "Yapı 2", "m7-t08.m7t08-q030-name2": "Yapı 3", "m7-t08.m7t08-q030-name3": "Yapı 4", "m7-t08.m7t08-q030-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q030-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q031-aday0-0-0": "3", "m7-t08.m7t08-q031-aday0-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q031-aday0-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q031-aday0-1-1": "3", "m7-t08.m7t08-q031-aday1-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q031-aday1-0-1": "3", "m7-t08.m7t08-q031-aday1-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q031-aday1-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q031-aday2-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q031-aday2-0-1": "3", "m7-t08.m7t08-q031-aday2-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q031-aday2-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q031-aday3-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q031-aday3-0-1": "3", "m7-t08.m7t08-q031-aday3-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q031-aday3-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q031-alt": "Hedef ön görünüş (3, 3), hedef sol görünüş (arka→ön) (3, 3). Yapı 1: Ön sıra (3, 1); Arka sıra (1, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 2: Ön sıra (1, 3); Arka sıra (3, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 3: Ön sıra (1, 3); Arka sıra (2, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 4: Ön sıra (1, 3); Arka sıra (3, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q031-bottom": "Ön sıralar altta", "m7-t08.m7t08-q031-caption": "Aday planlarındaki sayılar sütun yüksekliğidir; kareler aynı birim ölçektedir", "m7-t08.m7t08-q031-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q031-name0": "Yapı 1", "m7-t08.m7t08-q031-name1": "Yapı 2", "m7-t08.m7t08-q031-name2": "Yapı 3", "m7-t08.m7t08-q031-name3": "Yapı 4", "m7-t08.m7t08-q031-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q031-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q032-aday0-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday0-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday0-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday0-1-1": "2", "m7-t08.m7t08-q032-aday1-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday1-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q032-aday1-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday1-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday2-0-0": "2", "m7-t08.m7t08-q032-aday2-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday2-1-0": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday2-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday3-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday3-0-1": "1", "m7-t08.m7t08-q032-aday3-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q032-aday3-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q032-alt": "Hedef ön görünüş (2, 1), hedef sol görünüş (arka→ön) (1, 2). Yapı 1: Ön sıra (1, 1); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 2: Ön sıra (1, 2); Arka sıra (1, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 3: Ön sıra (2, 1); Arka sıra (1, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Yapı 4: Ön sıra (1, 1); Arka sıra (2, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur.", "m7-t08.m7t08-q032-bottom": "Ön sıralar altta", "m7-t08.m7t08-q032-caption": "Aday planlarındaki sayılar sütun yüksekliğidir; kareler aynı birim ölçektedir", "m7-t08.m7t08-q032-fv": "Ön görünüş", "m7-t08.m7t08-q032-name0": "Yapı 1", "m7-t08.m7t08-q032-name1": "Yapı 2", "m7-t08.m7t08-q032-name2": "Yapı 3", "m7-t08.m7t08-q032-name3": "Yapı 4", "m7-t08.m7t08-q032-order": "Arka → Ön", "m7-t08.m7t08-q032-rv": "Sol görünüş", "m7-t08.m7t08-q035-alt": "Soldaki yapı K: Ön sıra (3, 1); Arka sıra (1, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Sağdaki yapı L: Ön sıra (3, 2); Arka sıra (1, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. İki yapının ön yönü aynıdır; aradaki boşluk yapıların parçası değildir.", "m7-t08.m7t08-q035-caption": "Solda K, sağda L • Ön taraf, arka sıranın karşısındaki kenardır", "m7-t08.m7t08-q036-alt": "Soldaki yapı K: Ön sıra (3, 1); Arka sıra (2, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Sağdaki yapı L: Ön sıra (3, 2); Arka sıra (1, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. İki yapının ön yönü aynıdır; aradaki boşluk yapıların parçası değildir.", "m7-t08.m7t08-q036-caption": "Solda K, sağda L • Ön taraf, arka sıranın karşısındaki kenardır", "m7-t08.m7t08-q037-alt": "Soldaki yapı K: Ön sıra (2, 1); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Sağdaki yapı L: Ön sıra (2, 2); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. İki yapının ön yönü aynıdır; aradaki boşluk yapıların parçası değildir.", "m7-t08.m7t08-q037-caption": "Solda K, sağda L • Ön taraf, arka sıranın karşısındaki kenardır", "m7-t08.m7t08-q038-alt": "Soldaki yapı K: Ön sıra (3, 1); Arka sıra (1, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Sağdaki yapı L: Ön sıra (3, 2); Arka sıra (2, 3). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. İki yapının ön yönü aynıdır; aradaki boşluk yapıların parçası değildir.", "m7-t08.m7t08-q038-caption": "Solda K, sağda L • Ön taraf, arka sıranın karşısındaki kenardır", "m7-t08.m7t08-q039-alt": "Soldaki yapı K: Ön sıra (3, 1, 2); Arka sıra (2, 3, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Sağdaki yapı L: Ön sıra (3, 2, 2); Arka sıra (1, 3, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. İki yapının ön yönü aynıdır; aradaki boşluk yapıların parçası değildir.", "m7-t08.m7t08-q039-caption": "Solda K, sağda L • Ön taraf, arka sıranın karşısındaki kenardır", "m7-t08.m7t08-q040-alt": "Soldaki yapı K: Ön sıra (3, 1); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Sağdaki yapı L: Ön sıra (3, 2); Arka sıra (1, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. İki yapının ön yönü aynıdır; aradaki boşluk yapıların parçası değildir.", "m7-t08.m7t08-q040-caption": "Solda K, sağda L • Ön taraf, arka sıranın karşısındaki kenardır", "m7-t08.m7t08-q043-alt": "Sütun yükseklik planı. Tek sıra (1, 3, 2). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Ön yönü sayfanın altıdır. Oklar gözlemcinin yapıya baktığı yönü gösterir.", "m7-t08.m7t08-q043-back": "Arka", "m7-t08.m7t08-q043-caption": "Sayılar sütun yüksekliği • Oklar yapıya doğru bakış yönü", "m7-t08.m7t08-q043-front": "Ön", "m7-t08.m7t08-q043-plan-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q043-plan-0-1": "3", "m7-t08.m7t08-q043-plan-0-2": "2", "m7-t08.m7t08-q044-alt": "Sütun yükseklik planı. Ön sıra (1, 2); Orta sıra (3, 1); Arka sıra (1, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Ön yönü sayfanın altıdır. Oklar gözlemcinin yapıya baktığı yönü gösterir.", "m7-t08.m7t08-q044-caption": "Sayılar sütun yüksekliği • Oklar yapıya doğru bakış yönü", "m7-t08.m7t08-q044-front": "Ön", "m7-t08.m7t08-q044-left": "Sol", "m7-t08.m7t08-q044-plan-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q044-plan-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q044-plan-1-0": "3", "m7-t08.m7t08-q044-plan-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q044-plan-2-0": "1", "m7-t08.m7t08-q044-plan-2-1": "1", "m7-t08.m7t08-q044-right": "Sağ", "m7-t08.m7t08-q045-alt": "Sütun yükseklik planı. Ön sıra (1, 2, 3); Arka sıra (2, 1, 1). Her sıra kendi içinde soldan sağa okunur. Ön yönü sayfanın altıdır. Oklar gözlemcinin yapıya baktığı yönü gösterir.", "m7-t08.m7t08-q045-back": "Arka", "m7-t08.m7t08-q045-caption": "Sayılar sütun yüksekliği • Oklar yapıya doğru bakış yönü", "m7-t08.m7t08-q045-front": "Ön", "m7-t08.m7t08-q045-plan-0-0": "1", "m7-t08.m7t08-q045-plan-0-1": "2", "m7-t08.m7t08-q045-plan-0-2": "3", "m7-t08.m7t08-q045-plan-1-0": "2", "m7-t08.m7t08-q045-plan-1-1": "1", "m7-t08.m7t08-q045-plan-1-2": "1", "m7-t08.m7t08-q046-alt": "2 sıralı ve 3 sütunlu üst görünüş. Ön sıra altta, arka sıra üsttedir. Hücre adları ön sıradan başlayarak soldan sağa K, L, M, N, P, R. Dolu hücreler: K, L, P, R. Diğer hücreler boştur. Doluluk, sütun yüksekliğini belirtmez.", "m7-t08.m7t08-q046-caption": "Üst görünüş • Ön taraf alttadır • ● dolu, ○ boş", "m7-t08.m7t08-q046-cell-0": "N ○", "m7-t08.m7t08-q046-cell-1": "P ●", "m7-t08.m7t08-q046-cell-2": "R ●", "m7-t08.m7t08-q046-cell-3": "K ●", "m7-t08.m7t08-q046-cell-4": "L ●", "m7-t08.m7t08-q046-cell-5": "M ○", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.alt": "Kapalı prizmanın altı yüz açınımı. A, B, C, D sırayla yan yana; E ve F, B yüzünün iki tarafında. Genişlik 11 cm, derinlik 3 cm, yükseklik 5 cm. Kapak yüzleri vurguludur; renk dışında harfler de kullanılır.", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.measure.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.measure.h": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.n001.measure.w": "11 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q001.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 8 cm, yükseklik 5 cm, derinlik 3 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q001.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q001.h": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q001.w": "8 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q002.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 6 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 2 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q002.d": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q002.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q002.w": "6 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q003.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 7 cm, yükseklik 3 cm, derinlik 4 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q003.d": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q003.h": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q003.w": "7 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q004.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 5 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 2 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q004.d": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q004.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q004.w": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q005.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 9 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 2 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q005.d": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q005.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q005.w": "9 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q006.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 6 cm, yükseklik 5 cm, derinlik 3 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q006.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q006.h": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q006.w": "6 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q011.alt": "Yan yana soldan sağa sol, ön, sağ ve arka yüzler; ön yüzün üstüne ve altına bağlı iki yüz bulunan haç açınımı. Genişlik 6 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 3 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q011.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q011.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q011.w": "6 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q012.alt": "Yan yana soldan sağa sol, ön, sağ ve arka yüzler; ön yüzün üstüne ve altına bağlı iki yüz bulunan haç açınımı. Genişlik 5 cm, yükseklik 3 cm, derinlik 2 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q012.d": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q012.h": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q012.w": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.alt": "Altı yüzlü düz çizim. L, K'nın sağında; M, L'nin sağında; P, L'nin üstünde; R, L'nin altında; N, M'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 4 cm, yükseklik 3 cm, derinlik 2 cm. Vurgulanan yüzler: L.", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.A": "K", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.B": "L", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.C": "M", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.D": "N", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.E": "P", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.F": "R", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.measure.d": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.measure.h": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q013.measure.w": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.alt": "Altı yüzlü düz çizim. R, P'nin sağında; U, P'nin üstünde; S, R'nin sağında; T, S'nin sağında; V, T'nin altında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 5 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 3 cm. Vurgulanan yüzler: R.", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.P": "P", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.R": "R", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.S": "S", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.T": "T", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.U": "U", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.V": "V", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.measure.d": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.measure.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q014.measure.w": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q015.alt": "Altı yüzlü düz çizim. L, K'nın sağında; M, L'nin sağında; P, L'nin üstünde; N, M'nin sağında; R, N'nin üstünde. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Vurgulanan yüzler: P, R. Karelerin bütün ayrıtları eşittir.", "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.A": "K", "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.B": "L", "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.C": "M", "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.D": "N", "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.E": "P", "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.F": "R", "m7-t09.draft.m7-t09.q016.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; E, A'nın üstünde; C, B'nin sağında; D, C'nin sağında; F, C'nin üstünde. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Vurgulanan yüzler: F. Karelerin bütün ayrıtları eşittir.", "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; F, A'nın altında; C, B'nin sağında; D, C'nin sağında; E, C'nin üstünde. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 3 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 2 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.measure.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.measure.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q017.measure.w": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q018.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; D, C'nin sağında; E, D'nin sağında; F, E'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. A, B, C, D, E ve F soldan sağa tek sıradadır; bütün kareler eştir.", "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; E, B'nin üstünde; F, B'nin altında; D, C'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 5 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 3 cm. Vurgulanan yüzler: E, F.", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.measure.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.measure.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q023.measure.w": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; E, B'nin üstünde; F, B'nin altında; D, C'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 4 dm, yükseklik 2 dm, derinlik 1,5 dm. Vurgulanan yüzler: A, B, C, D, E, F.", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.measure.d": "1,5 dm", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.measure.h": "2 dm", "m7-t09.draft.m7-t09.q024.measure.w": "4 dm", "m7-t09.draft.m7-t09.q025.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; E, B'nin üstünde; F, B'nin altında; D, C'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Yazılı bilgiler: A, 10 cm²; B, 20 cm²; C, 10 cm²; D, 20 cm²; E, 8 cm²; F, 8 cm². Vurgulanan yüzler: A, B, C, D, E, F.", "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.A": "A\n10 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.B": "B\n20 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.C": "C\n10 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.D": "D\n20 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.E": "E\n8 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.F": "F\n8 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; E, B'nin üstünde; F, B'nin altında; D, C'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Yazılı bilgiler: A, 10 cm²; B, 15 cm²; C; D; E; F. Vurgulanan yüzler: E, F. A ve B yüzlerinin ortak yüksekliği 5 cm olarak verilmiştir. Çizimden ölçüm yapılmaz.", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.A": "A\n10 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.B": "B\n15 cm²", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q026.measure.h": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; F, B'nin altında; D, C'nin sağında; E, D'nin üstünde. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 4 cm, yükseklik 3 cm, derinlik 2 cm. Vurgulanan yüzler: A, B, C, D, E, F.", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.measure.d": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.measure.h": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q027.measure.w": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; E, B'nin üstünde; F, B'nin altında; D, C'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Ön yüzün genişliği x, yüksekliği 4 cm; derinlik 4 cm. Vurgulanan yüzler: B, D, E, F.", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.measure.d": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.measure.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q028.measure.w": "x", "m7-t09.draft.m7-t09.q035.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 3 cm, yükseklik 5 cm, derinlik 3 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q035.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q035.h": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q035.w": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q036.alt": "Ön yüzü genişlik ve yükseklik ayrıtlarıyla belirlenen dikdörtgenler prizması. Genişlik 4 cm, yükseklik 4 cm, derinlik 4 cm.", "m7-t09.draft.m7-t09.q036.d": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q036.h": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q036.w": "4 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; E, B'nin üstünde; F, B'nin altında; D, C'nin sağında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 5 cm, yükseklik 3 cm, derinlik 2 cm. Vurgulanan yüzler: A, B, C, D, E, F.", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.measure.d": "2 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.measure.h": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q043.measure.w": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.alt": "Altı yüzlü düz çizim. B, A'nın sağında; C, B'nin sağında; E, B'nin üstünde; D, C'nin sağında; F, D'nin altında. Ortak kenarlar katlama kenarlarıdır. Genişlik 4 cm, yükseklik 5 cm, derinlik 3 cm. Vurgulanan yüzler: A, B, C, D, E, F.", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.A": "A", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.B": "B", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.C": "C", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.D": "D", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.E": "E", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.F": "F", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.measure.d": "3 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.measure.h": "5 cm", "m7-t09.draft.m7-t09.q044.measure.w": "4 cm", "m7-t10.m7t10.note.alt": "A ve B kutularının aynı eş küplerle tam dolumu: A kutusunda 17, B kutusunda 29 küp bulunur. İki ölçüm de boşluksuzdur.", "m7-t10.m7t10.note.caption": "Aynı birimle iki kutu", "m7-t10.m7t10.note.head0": "Kutu", "m7-t10.m7t10.note.head1": "Ölçme birimi", "m7-t10.m7t10.note.head2": "Küp sayısı", "m7-t10.m7t10.note.r0c0": "A", "m7-t10.m7t10.note.r0c1": "Aynı birim küp", "m7-t10.m7t10.note.r1c0": "B", "m7-t10.m7t10.note.r1c1": "Aynı birim küp", "m7-t10.m7t10.q001.alt": "K kutusu daha yüksek çizilmiş; bir katmanda 2 küp, yükseklik boyunca 4 kat var. L kutusunda bir katmanda 6 küp ve 2 kat var. İki kutu aynı birim küplerle boşluksuz dolu.", "m7-t10.m7t10.q001.box0.detail": "2 küp/kat; 4 kat", "m7-t10.m7t10.q001.box0.name": "K", "m7-t10.m7t10.q001.box1.detail": "6 küp/kat; 2 kat", "m7-t10.m7t10.q001.box1.name": "L", "m7-t10.m7t10.q001.caption": "Yükseklik tek başına yeterli mi?", "m7-t10.m7t10.q002.alt": "P kutusu 24 küçük blokla, Q kutusu 12 büyük blokla boşluksuz doluyor. Küçük ve büyük blokların büyüklük oranı verilmemiş.", "m7-t10.m7t10.q002.box0.detail": "24 küçük blok", "m7-t10.m7t10.q002.box0.name": "P", "m7-t10.m7t10.q002.box1.detail": "12 büyük blok", "m7-t10.m7t10.q002.box1.name": "Q", "m7-t10.m7t10.q002.caption": "Ölçme birimleri farklı", "m7-t10.m7t10.q011.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 2 sıra var; her sırada 3 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 2 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q011.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q012.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 2 sıra var; her sırada 4 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 2 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q012.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q013.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 2 sıra var; her sırada 3 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 3 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q013.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q014.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 2 sıra var; her sırada 2 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 3 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q014.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q015.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 1 sıra var; her sırada 3 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 2 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q015.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q016.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 2 sıra var; her sırada 4 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 2 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q016.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q017.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 2 sıra var; her sırada 2 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 3 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q017.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q018.alt": "Boşluksuz tam prizma. Bir yatay katmanda 3 sıra var; her sırada 3 eş birim küp bulunuyor. Yükseklik boyunca 3 tam katman var. Önde görünmeyen konumlar da dolu.", "m7-t10.m7t10.q018.caption": "Eş birim küplerle boşluksuz tam model", "m7-t10.m7t10.q023.alt": "İki kutunun aynı büyüklükte birim küplerle boşluksuz tam dolum tablosu: K 18, L 25 küp alıyor.", "m7-t10.m7t10.q023.caption": "Aynı birim küple tam dolum", "m7-t10.m7t10.q023.head0": "Kutu", "m7-t10.m7t10.q023.head1": "Küp sayısı", "m7-t10.m7t10.q023.r0c0": "K", "m7-t10.m7t10.q023.r1c0": "L", "m7-t10.m7t10.q024.alt": "Aynı birimle tam dolum kayıtları: K 12, L 20, M 16 birim küp.", "m7-t10.m7t10.q024.caption": "Üç kutu, ortak birim", "m7-t10.m7t10.q024.head0": "Kutu", "m7-t10.m7t10.q024.head1": "Küp sayısı", "m7-t10.m7t10.q024.r0c0": "K", "m7-t10.m7t10.q024.r1c0": "L", "m7-t10.m7t10.q024.r2c0": "M", "m7-t10.m7t10.q025.alt": "X ve Y aynı birim küplerle boşluksuz tam doldurulmuş. X 24 küp ve 2 kat, Y 24 küp ve 4 kat içeriyor.", "m7-t10.m7t10.q025.caption": "Aynı büyüklükte küplerle tam dolum", "m7-t10.m7t10.q025.head0": "Kutu", "m7-t10.m7t10.q025.head1": "Küp sayısı", "m7-t10.m7t10.q025.head2": "Kat sayısı", "m7-t10.m7t10.q025.r0c0": "X", "m7-t10.m7t10.q025.r1c0": "Y", "m7-t10.m7t10.q026.alt": "K, L ve M tam prizma modelleri aynı birim küplerden oluşuyor. K 36, L 28, M 36 küp içeriyor.", "m7-t10.m7t10.q026.caption": "Aynı birimle kurulmuş başlangıç modelleri", "m7-t10.m7t10.q026.head0": "Model", "m7-t10.m7t10.q026.head1": "Küp sayısı", "m7-t10.m7t10.q026.r0c0": "K", "m7-t10.m7t10.q026.r1c0": "L", "m7-t10.m7t10.q026.r2c0": "M", "m7-t10.m7t10.q033.alt": "Aynı kutu bir ölçümde 24 küçük blokla, diğerinde büyük bloklarla boşluksuz dolduruluyor. Bir büyük blok iki küçük bloğun kapladığı yere eşit. Büyük blok sayısı soru işaretiyle gösterilmiş.", "m7-t10.m7t10.q033.box0": "24 küçük blok", "m7-t10.m7t10.q033.box1": "? büyük blok", "m7-t10.m7t10.q033.caption": "Aynı kutu, ayrı ve boşluksuz ölçümler", "m7-t10.m7t10.q033.legend": "1 büyük blok = 2 küçük blok", "m7-t10.m7t10.q033.same0": "Aynı kutu", "m7-t10.m7t10.q033.same1": "Aynı kutu", "m7-t10.m7t10.q034.alt": "Aynı kutu ayrı ölçümlerde 28 küçük blokla veya 7 büyük blokla boşluksuz doluyor. Bir büyük bloğun kaç küçük bloğun yerini tuttuğu soruluyor.", "m7-t10.m7t10.q034.box0": "28 küçük blok", "m7-t10.m7t10.q034.box1": "7 büyük blok", "m7-t10.m7t10.q034.caption": "Aynı kutu, ayrı ve boşluksuz ölçümler", "m7-t10.m7t10.q034.legend": "1 büyük blok = ? küçük blok", "m7-t10.m7t10.q034.same0": "Aynı kutu", "m7-t10.m7t10.q034.same1": "Aynı kutu", "m7-t10.m7t10.q035.alt": "Aynı kutunun ayrı ve boşluksuz ölçümleri: küçük blokla 36, orta blokla 12, büyük blokla 6 nesne.", "m7-t10.m7t10.q035.caption": "Bir kutu, üç ayrı birim", "m7-t10.m7t10.q035.head0": "Birim blok", "m7-t10.m7t10.q035.head1": "Tam dolum sayısı", "m7-t10.m7t10.q035.r0c0": "Küçük", "m7-t10.m7t10.q035.r1c0": "Orta", "m7-t10.m7t10.q035.r2c0": "Büyük", "m7-t10.m7t10.q036.alt": "Aynı kutu K türünden 12, L türünden 3 veya M türünden 6 eş blokla ayrı ayrı boşluksuz doluyor.", "m7-t10.m7t10.q036.caption": "Kutunun iç hacmi her ölçümde aynı", "m7-t10.m7t10.q036.head0": "Birim türü", "m7-t10.m7t10.q036.head1": "Tam dolum sayısı", "m7-t10.m7t10.q036.r0c0": "K", "m7-t10.m7t10.q036.r1c0": "L", "m7-t10.m7t10.q036.r2c0": "M", "m7-t10.m7t10.q043.alt": "Tek kat bilye bulunan kutuya üstten bakılıyor. İki sırada üçer eş bilye var. Bilyelerin aralarında ve kutu kenarlarında boşluklar görülüyor; bir boşluk çizgiyle işaretli.", "m7-t10.m7t10.q043.box": "Kutu", "m7-t10.m7t10.q043.caption": "Bilyeler arasındaki boşluklar", "m7-t10.m7t10.q043.gap": "Boşluk", "m7-t10.m7t10.q044.alt": "Aynı kutunun iki dolumu önden gösteriliyor; kutu bir küp derinliğinde. Her sırada dört eş küp yeri, yükseklik boyunca üç sıra var. İlk dolumda alttaki iki sıra dolu, üst sıra boş. İkinci dolumda üç sıra da dolu.", "m7-t10.m7t10.q044.caption": "Aynı kutu ve aynı büyüklükte küpler", "m7-t10.m7t10.q044.gap": "Boş", "m7-t10.m7t10.q044.name0": "İlk", "m7-t10.m7t10.q044.name1": "İkinci", "m7-t11.draft.m7-t11.q002.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 2 sıra, her sırada 3 küp; üst üste 1 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q003.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 3 sıra, her sırada 4 küp; üst üste 1 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q004.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 3 sıra, her sırada 3 küp; üst üste 1 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q005.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 2 sıra, her sırada 5 küp; üst üste 1 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q006.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 2 sıra, her sırada 4 küp; üst üste 1 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q008.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 3 sıra, her sırada 2 küp; üst üste 1 katman. Bir küpün ayrıtı 2 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q011.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 2 sıra, her sırada 3 küp; üst üste 2 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.alt": "Solda bir katmanın üst görünüşü: 2 sıra ve her sırada 3 birim kare. Sağda üst üste 4 eş katmanı temsil eden ayrı etiketli şeritler. Her katmanın kalınlığı 1 cm. Şeritlerin çizimdeki aralıkları yapının içinde boşluk olduğu anlamına gelmez.", "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k1": "1. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k2": "2. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k3": "3. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k4": "4. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.layer": "Bir katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.alt": "Solda bir katmanın üst görünüşü: 2 sıra ve her sırada 4 birim kare. Sağda üst üste 3 eş katmanı temsil eden ayrı etiketli şeritler. Her katmanın kalınlığı 1 cm. Şeritlerin çizimdeki aralıkları yapının içinde boşluk olduğu anlamına gelmez.", "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.k1": "1. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.k2": "2. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.k3": "3. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.layer": "Bir katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q015.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 2 sıra, her sırada 3 küp; üst üste 3 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.alt": "Solda bir katmanın üst görünüşü: 2 sıra ve her sırada 3 birim kare. Sağda üst üste 4 eş katmanı temsil eden ayrı etiketli şeritler. Her katmanın kalınlığı 1 cm. Şeritlerin çizimdeki aralıkları yapının içinde boşluk olduğu anlamına gelmez.", "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k1": "1. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k2": "2. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k3": "3. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k4": "4. katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.layer": "Bir katman", "m7-t11.draft.m7-t11.q019.figure.alt": "Boşluksuz küp düzeni: bir katmanda 2 sıra, her sırada 4 küp; üst üste 2 katman. Bir küpün ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.alt": "Dikdörtgenler prizması: öndeki yatay ayrıt 3 cm, derinlik ayrıtı 4 cm, düşey ayrıt 2 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.d": "4 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.h": "2 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.w": "3 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.alt": "Dikdörtgenler prizması: öndeki yatay ayrıt 2 cm, derinlik ayrıtı 5 cm, düşey ayrıt 3 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.d": "5 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.h": "3 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.w": "2 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.alt": "Dikdörtgenler prizması: öndeki yatay ayrıt 4 cm, derinlik ayrıtı 3 cm, düşey ayrıt 5 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.d": "3 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.h": "5 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.w": "4 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.alt": "Dikdörtgenler prizması: öndeki yatay ayrıt 2 cm, derinlik ayrıtı 3 cm, düşey ayrıt 4 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.d": "3 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.h": "4 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.w": "2 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.alt": "Dikdörtgenler prizması: öndeki yatay ayrıt 3 cm, derinlik ayrıtı 3 cm, düşey ayrıt 5 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.d": "3 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.h": "5 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.w": "3 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.alt": "Dikdörtgenler prizması: öndeki yatay ayrıt 4 cm, derinlik ayrıtı 4 cm, düşey ayrıt 4 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.d": "4 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.h": "4 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.w": "4 cm", "m7-t11.draft.m7-t11.q043.figure.alt": "Ayrı iki küp yapısı. Soldaki yapının tabanı 3 küp uzunluğunda ve 2 küp derinliğinde; yüksekliği 2 katman. Sağdaki yapı 4 küp uzunluğunda, 3 küp derinliğinde ve tek katman. Tüm küplerin ayrıtı 1 cm; her yapı boşluksuz.", "m7-t11.draft.m7-t11.q044.figure.alt": "Öndeki yüksek yapının tabanı 3 küp uzunluğunda ve 3 küp derinliğinde; yüksekliği 2 katman. Arkadaki tek katmanlı yapının uzunluğu 6 küp ve derinliği 3 küp. Yapılar birbirinden ayrıdır; tüm küplerin ayrıtı 1 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.alt": "P: uzunluk 2 cm, genişlik 3 cm, yükseklik 4 cm; Q: uzunluk 1 cm, genişlik 4 cm, yükseklik 6 cm; R: uzunluk 2 cm, genişlik 2 cm, yükseklik 6 cm; S: uzunluk 2 cm, genişlik 3 cm, yükseklik 5 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col0": "Yapı", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col1": "Uzunluk (cm)", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col2": "Genişlik (cm)", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col3": "Yükseklik (cm)", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowP": "P", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowQ": "Q", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowR": "R", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowS": "S", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.alt": "P: uzunluk 2 cm, genişlik 3 cm, yükseklik 4 cm; Q: uzunluk 2 cm, genişlik 3 cm, yükseklik 5 cm; R: uzunluk 2 cm, genişlik 2 cm, yükseklik 5 cm; S: uzunluk 1 cm, genişlik 5 cm, yükseklik 6 cm.", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col0": "Yapı", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col1": "Uzunluk (cm)", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col2": "Genişlik (cm)", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col3": "Yükseklik (cm)", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowP": "P", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowQ": "Q", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowR": "R", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowS": "S", "m7-t12.m7t12.q001.alt": "Ayrıtı 1 m olan küp. Alt ayrıt 10 eş parçaya bölünmüş; her parça 1 dm. Küpün bütün hacmi soruluyor.", "m7-t12.m7t12.q001.division": "10 eş parça; her biri 1 dm", "m7-t12.m7t12.q001.edge": "1 m", "m7-t12.m7t12.q005.alt": "Ayrıtı 1 dm olan küp. Alt ayrıt 10 eş parçaya bölünmüş; her parça 1 cm. Alt yüzdeki tek kat, 1 cm kalınlığında gösteriliyor.", "m7-t12.m7t12.q005.division": "10 eş parça; her biri 1 cm", "m7-t12.m7t12.q005.edge": "1 dm", "m7-t12.m7t12.q005.layer": "Tek kat", "m7-t12.m7t12.q010.alt": "Ayrıtı 1 cm olan küp. Alt ayrıt 10 eş parçaya bölünmüş; her parça 1 mm. Üstten çıkarılan iki katın her biri 1 mm kalınlığında gösteriliyor.", "m7-t12.m7t12.q010.division": "10 eş parça; her biri 1 mm", "m7-t12.m7t12.q010.edge": "1 cm", "m7-t12.m7t12.q010.layer": "Çıkan 2 kat", "m7-t12.m7t12.q014.alt": "Aynı miktara ait bir satır: L sütununda 0,6; dL sütununda 6; cL sütununda soru işareti; mL sütununda 600. Soru işaretli satır vurgulanmıştır.", "m7-t12.m7t12.q014.h0": "L", "m7-t12.m7t12.q014.h1": "dL", "m7-t12.m7t12.q014.h2": "cL", "m7-t12.m7t12.q014.h3": "mL", "m7-t12.m7t12.q014.r0c2": "?", "m7-t12.m7t12.q020.alt": "Aynı miktarı göstermesi amaçlanan tabloda bir satır var: L 0,9; dL 9; cL 900; mL 900. Bu satır vurgulanmıştır; bir hücre yanlış yazılmıştır.", "m7-t12.m7t12.q020.h0": "L", "m7-t12.m7t12.q020.h1": "dL", "m7-t12.m7t12.q020.h2": "cL", "m7-t12.m7t12.q020.h3": "mL", "m7-t12.m7t12.q023.alt": "Dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın iç ayrıtları 4 dm, 2 dm ve 3 dm olarak etiketlenmiştir.", "m7-t12.m7t12.q023.d": "3 dm", "m7-t12.m7t12.q023.h": "2 dm", "m7-t12.m7t12.q023.w": "4 dm", "m7-t12.m7t12.q028.alt": "Dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın tablosu: iç en 2 dm, iç boy 3 dm, iç yükseklik 4 dm. Aynı sürahiyle tam dolum sayısı 6. Bu satır vurgulanmıştır.", "m7-t12.m7t12.q028.h0": "En (dm)", "m7-t12.m7t12.q028.h1": "Boy (dm)", "m7-t12.m7t12.q028.h2": "Yükseklik (dm)", "m7-t12.m7t12.q028.h3": "Tam dolum sayısı", "m7-t12.m7t12.q043.after": "Sonra", "m7-t12.m7t12.q043.alt": "Aynı ölçekli iki dereceli kap. Ölçek 0 ile 100 mL arasında; ana aralık 20 mL, küçük bölme 10 mL. İlk okumada 40 mL, tam batırılmış taş bulunan ikinci okumada 70 mL okunuyor.", "m7-t12.m7t12.q043.before": "Önce", "m7-t12.m7t12.q043.object": "Taş", "m7-t12.m7t12.q044.after": "Sonra", "m7-t12.m7t12.q044.alt": "Aynı ölçekli iki dereceli kap. Ölçek 0 ile 200 mL arasında; ana aralık 50 mL, küçük bölme 10 mL. İlk okumada 80 mL, tam batırılmış cisim bulunan ikinci okumada 130 mL okunuyor.", "m7-t12.m7t12.q044.before": "Önce", "m7-t12.m7t12.q044.object": "Cisim", "m7-t12.m7t12.q045.after": "Sonra", "m7-t12.m7t12.q045.alt": "Aynı ölçekli iki dereceli kap. Ölçek 0 ile 100 mL arasında; ana aralık 20 mL, küçük bölme 10 mL. İlk okumada 30 mL, tam batırılmış ikili parça bulunan ikinci okumada 80 mL okunuyor.", "m7-t12.m7t12.q045.before": "Önce", "m7-t12.m7t12.q045.object": "İkili parça", "m7-t12.m7t12.q046.after": "Sonra", "m7-t12.m7t12.q046.alt": "Aynı ölçekli iki dereceli kap. Ölçek 0 ile 120 mL arasında; ana aralık 20 mL, küçük bölme 10 mL. İlk okumada 50 mL, tam batırılmış cisim bulunan ikinci okumada 90 mL okunuyor.", "m7-t12.m7t12.q046.before": "Önce", "m7-t12.m7t12.q046.object": "Cisim", "m7-t12.m7t12.q047.after": "Sonra", "m7-t12.m7t12.q047.alt": "Aynı ölçekli iki dereceli kap. Ölçek 0 ile 250 mL arasında; ana aralık 50 mL, küçük bölme 10 mL. İlk okumada 100 mL, tam batırılmış iki parçalı cisim bulunan ikinci okumada 180 mL okunuyor.", "m7-t12.m7t12.q047.before": "Önce", "m7-t12.m7t12.q047.object": "İki parçalı cisim", "m7-t13.m7t13.q001.alt": "Altı yüzü kapalı dikdörtgenler prizması. Uzunluk 8 cm, genişlik 5 cm, yükseklik 3 cm. Üst ve alt yüzler 8 cm ile 5 cm kenarlara sahiptir. Yalnız dış yüz kaplanacaktır.", "m7-t13.m7t13.q001.caption": "Kapalı kutu — yalnız dış yüz", "m7-t13.m7t13.q001.d": "5 cm", "m7-t13.m7t13.q001.h": "3 cm", "m7-t13.m7t13.q001.w": "8 cm", "m7-t13.m7t13.q003.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok. Sol: 6 ⋅ 4 cm; K. Ön: 10 ⋅ 4 cm; K. Sağ: 6 ⋅ 4 cm; K. Arka: 10 ⋅ 4 cm; K. Üst: 10 ⋅ 6 cm; Açık. Alt: 10 ⋅ 6 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q003.back": "Arka | K\n10 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q003.bottom": "Alt | K\n10 ⋅ 6 cm", "m7-t13.m7t13.q003.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok", "m7-t13.m7t13.q003.front": "Ön | K\n10 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q003.left": "Sol | K\n6 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q003.right": "Sağ | K\n6 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q003.top": "Üst | Açık\n10 ⋅ 6 cm", "m7-t13.m7t13.q006.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 4 ⋅ 3 cm; B. Ön: 9 ⋅ 3 cm; K. Sağ: 4 ⋅ 3 cm; K. Arka: 9 ⋅ 3 cm; B. Üst: 9 ⋅ 4 cm; B. Alt: 9 ⋅ 4 cm; B.", "m7-t13.m7t13.q006.back": "Arka | B\n9 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q006.bottom": "Alt | B\n9 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q006.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q006.front": "Ön | K\n9 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q006.left": "Sol | B\n4 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q006.right": "Sağ | K\n4 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q006.top": "Üst | B\n9 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q009.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 5 ⋅ 4 cm; B. Ön: 120 mm ⋅ 4 cm; K. Sağ: 5 ⋅ 4 cm; B. Arka: 120 mm ⋅ 4 cm; B. Üst: 120 mm ⋅ 5 cm; K. Alt: 120 mm ⋅ 5 cm; B.", "m7-t13.m7t13.q009.back": "Arka | B\n120 mm ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q009.bottom": "Alt | B\n120 mm ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q009.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q009.front": "Ön | K\n120 mm ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q009.left": "Sol | B\n5 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q009.right": "Sağ | B\n5 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q009.top": "Üst | K\n120 mm ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q011.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 4 ⋅ 2 cm; K. Ön: 6 ⋅ 2 cm; K. Sağ: 4 ⋅ 2 cm; K. Arka: 6 ⋅ 2 cm; K. Üst: 6 ⋅ 4 cm; K. Alt: 6 ⋅ 4 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q011.back": "Arka | K\n6 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q011.bottom": "Alt | K\n6 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q011.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q011.front": "Ön | K\n6 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q011.left": "Sol | K\n4 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q011.right": "Sağ | K\n4 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q011.top": "Üst | K\n6 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q012.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 3 ⋅ 2 cm; K. Ön: 8 ⋅ 2 cm; K. Sağ: 3 ⋅ 2 cm; K. Arka: 8 ⋅ 2 cm; K. Üst: 8 ⋅ 3 cm; B. Alt: 8 ⋅ 3 cm; B.", "m7-t13.m7t13.q012.back": "Arka | K\n8 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q012.bottom": "Alt | B\n8 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q012.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q012.front": "Ön | K\n8 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q012.left": "Sol | K\n3 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q012.right": "Sağ | K\n3 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q012.top": "Üst | B\n8 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q014.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 4 ⋅ 3 cm; B. Ön: 7 ⋅ 3 cm; B. Sağ: 4 ⋅ 3 cm; B. Arka: 7 ⋅ 3 cm; B. Üst: 7 ⋅ 4 cm; K. Alt: 7 ⋅ 4 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q014.back": "Arka | B\n7 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q014.bottom": "Alt | K\n7 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q014.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q014.front": "Ön | B\n7 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q014.left": "Sol | B\n4 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q014.right": "Sağ | B\n4 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q014.top": "Üst | K\n7 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q017.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 3 ⋅ 2 cm; B. Ön: 4 ⋅ 2 cm; B. Sağ: 3 ⋅ 2 cm; B. Arka: 4 ⋅ 2 cm; K. Üst: 4 ⋅ 3 cm; K. Alt: 4 ⋅ 3 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q017.back": "Arka | K\n4 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q017.bottom": "Alt | K\n4 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q017.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q017.front": "Ön | B\n4 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q017.left": "Sol | B\n3 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q017.right": "Sağ | B\n3 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q017.top": "Üst | K\n4 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q020.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Hazır: yeniden kaplama yok. Sol: 4 ⋅ 2 cm; K. Ön: 9 ⋅ 2 cm; K. Sağ: 4 ⋅ 2 cm; Hazır. Arka: 9 ⋅ 2 cm; K. Üst: 9 ⋅ 4 cm; K. Alt: 9 ⋅ 4 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q020.back": "Arka | K\n9 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q020.bottom": "Alt | K\n9 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q020.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Hazır: yeniden kaplama yok", "m7-t13.m7t13.q020.front": "Ön | K\n9 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q020.left": "Sol | K\n4 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q020.right": "Sağ | Hazır\n4 ⋅ 2 cm", "m7-t13.m7t13.q020.top": "Üst | K\n9 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q022.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 5 ⋅ 5 cm; B. Ön: 5 ⋅ 5 cm; K. Sağ: 5 ⋅ 5 cm; B. Arka: 5 ⋅ 5 cm; K. Üst: 5 ⋅ 5 cm; K. Alt: 5 ⋅ 5 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q022.back": "Arka | K\n5 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q022.bottom": "Alt | K\n5 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q022.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q022.front": "Ön | K\n5 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q022.left": "Sol | B\n5 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q022.right": "Sağ | B\n5 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q022.top": "Üst | K\n5 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q023.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok. Sol: 3 ⋅ 3 cm; K. Ön: 3 ⋅ 3 cm; K. Sağ: 3 ⋅ 3 cm; K. Arka: 3 ⋅ 3 cm; K. Üst: 3 ⋅ 3 cm; Açık. Alt: 3 ⋅ 3 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q023.back": "Arka | K\n3 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q023.bottom": "Alt | K\n3 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q023.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok", "m7-t13.m7t13.q023.front": "Ön | K\n3 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q023.left": "Sol | K\n3 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q023.right": "Sağ | K\n3 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q023.top": "Üst | Açık\n3 ⋅ 3 cm", "m7-t13.m7t13.q025.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak. Sol: 5 ⋅ 6 cm; K. Ön: 8 ⋅ 6 cm; B. Sağ: 5 ⋅ 6 cm; K. Arka: 8 ⋅ 6 cm; K. Üst: 8 ⋅ 5 cm; B. Alt: 8 ⋅ 5 cm; B.", "m7-t13.m7t13.q025.back": "Arka | K\n8 ⋅ 6 cm", "m7-t13.m7t13.q025.bottom": "Alt | B\n8 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q025.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak", "m7-t13.m7t13.q025.front": "Ön | B\n8 ⋅ 6 cm", "m7-t13.m7t13.q025.left": "Sol | K\n5 ⋅ 6 cm", "m7-t13.m7t13.q025.right": "Sağ | K\n5 ⋅ 6 cm", "m7-t13.m7t13.q025.top": "Üst | B\n8 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q028.alt": "Açınım. Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok; Hazır: yeniden kaplama yok. Sol: 5 ⋅ 4 cm; K. Ön: 9 ⋅ 4 cm; Hazır. Sağ: 5 ⋅ 4 cm; K. Arka: 9 ⋅ 4 cm; K. Üst: 9 ⋅ 5 cm; Açık. Alt: 9 ⋅ 5 cm; K.", "m7-t13.m7t13.q028.back": "Arka | K\n9 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q028.bottom": "Alt | K\n9 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q028.caption": "Yalnız dış yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok; Hazır: yeniden kaplama yok", "m7-t13.m7t13.q028.front": "Ön | Hazır\n9 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q028.left": "Sol | K\n5 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q028.right": "Sağ | K\n5 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q028.top": "Üst | Açık\n9 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q031.alt": "Açınım. Yalnız iç yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok. Sol: 4 ⋅ 5 cm; K. Ön: 6 ⋅ 5 cm; K. Sağ: 4 ⋅ 5 cm; K. Arka: 6 ⋅ 5 cm; K. Üst: 6 ⋅ 4 cm; Açık. Alt: 6 ⋅ 4 cm; B.", "m7-t13.m7t13.q031.back": "Arka | K\n6 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q031.bottom": "Alt | B\n6 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q031.caption": "Yalnız iç yüz — K: kaplanacak; B: kaplanmayacak; Açık: yüz yok", "m7-t13.m7t13.q031.front": "Ön | K\n6 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q031.left": "Sol | K\n4 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q031.right": "Sağ | K\n4 ⋅ 5 cm", "m7-t13.m7t13.q031.top": "Üst | Açık\n6 ⋅ 4 cm", "m7-t13.m7t13.q033.alt": "Malzeme tablosu. P kâğıdı 160 cm², R kâğıdı 175 cm², S kâğıdı 235 cm², T kâğıdı 330 cm² alanındadır.", "m7-t13.m7t13.q033.caption": "Malzeme seçenekleri", "m7-t13.m7t13.q033.col0": "Kâğıt", "m7-t13.m7t13.q033.col1": "Alan (cm²)", "m7-t13.m7t13.q033.r0c0": "P", "m7-t13.m7t13.q033.r1c0": "R", "m7-t13.m7t13.q033.r2c0": "S", "m7-t13.m7t13.q033.r3c0": "T", "m7-t13.m7t13.q038.alt": "Kâğıt tablosu: K, 270 cm² ve 8 TL; L, 280 cm² ve 10 TL; M, 300 cm² ve 9 TL; N, 340 cm² ve 12 TL. Bedeller bu sorunun verileridir.", "m7-t13.m7t13.q038.caption": "Malzeme seçenekleri", "m7-t13.m7t13.q038.col0": "Kâğıt", "m7-t13.m7t13.q038.col1": "Alan (cm²)", "m7-t13.m7t13.q038.col2": "Bedel (TL)", "m7-t13.m7t13.q038.r0c0": "K", "m7-t13.m7t13.q038.r1c0": "L", "m7-t13.m7t13.q038.r2c0": "M", "m7-t13.m7t13.q038.r3c0": "N", "m7-t14.m7-t14-q001-alt": "Dikdörtgenler prizmasının iç uzunluğu 7 dm, derinliği 3 dm, yüksekliği 4 dm. Alt yüz 7 dm ile 3 dm kenarlı dikdörtgendir.", "m7-t14.m7-t14-q001-caption": "İç ayrıtlar", "m7-t14.m7-t14-q001-d": "3 dm", "m7-t14.m7-t14-q001-h": "4 dm", "m7-t14.m7-t14-q001-w": "7 dm", "m7-t14.m7-t14-q003-alt": "Alt tabanı 8 cm ile 5 cm, dik yüksekliği 6 cm olan dikdörtgenler prizması.", "m7-t14.m7-t14-q003-caption": "İç ayrıtlar", "m7-t14.m7-t14-q003-d": "5 cm", "m7-t14.m7-t14-q003-h": "6 cm", "m7-t14.m7-t14-q003-w": "8 cm", "m7-t14.m7-t14-q006-alt": "İç uzunluğu 4 dm, iç derinliği 2 dm ve iç yüksekliği 3 dm olan kap. Alt taban 4 dm ile 2 dm kenarlıdır.", "m7-t14.m7-t14-q006-caption": "İç ayrıtlar", "m7-t14.m7-t14-q006-d": "2 dm", "m7-t14.m7-t14-q006-h": "3 dm", "m7-t14.m7-t14-q006-w": "4 dm", "m7-t14.m7-t14-q009-alt": "Her ayrıtı 5 cm olan küp. Alt tabanın iki kenarı da 5 cm.", "m7-t14.m7-t14-q009-caption": "İç ayrıtlar", "m7-t14.m7-t14-q009-d": "5 cm", "m7-t14.m7-t14-q009-h": "5 cm", "m7-t14.m7-t14-q009-w": "5 cm", "m7-t14.m7-t14-q011-alt": "Kabın iç uzunluğu 5 dm, iç derinliği 3 dm, iç yüksekliği 2 dm.", "m7-t14.m7-t14-q011-caption": "İç ayrıtlar", "m7-t14.m7-t14-q011-d": "3 dm", "m7-t14.m7-t14-q011-h": "2 dm", "m7-t14.m7-t14-q011-w": "5 dm", "m7-t14.m7-t14-q014-alt": "Tabloda iç uzunluk 25 cm, iç genişlik 20 cm ve iç yükseklik 3 dm olarak verilmiş.", "m7-t14.m7-t14-q014-caption": "Kabın ölçü kaydı", "m7-t14.m7-t14-q014-cell-0-0": "Uzunluk", "m7-t14.m7-t14-q014-cell-0-1": "25 cm", "m7-t14.m7-t14-q014-cell-1-0": "Genişlik", "m7-t14.m7-t14-q014-cell-1-1": "20 cm", "m7-t14.m7-t14-q014-cell-2-0": "Yükseklik", "m7-t14.m7-t14-q014-cell-2-1": "3 dm", "m7-t14.m7-t14-q014-head-0": "İç ölçü", "m7-t14.m7-t14-q014-head-1": "Uzunluk", "m7-t14.m7-t14-q018-alt": "İç ölçüler dm cinsindedir. P: 4, 3, 2. R: 5, 2, 2. S: 3, 3, 3. Her satır sırasıyla uzunluk, genişlik ve yüksekliği verir.", "m7-t14.m7-t14-q018-caption": "Her kap için üç iç ayrıt", "m7-t14.m7-t14-q018-compact-edges-0": "4; 3; 2", "m7-t14.m7-t14-q018-compact-edges-1": "5; 2; 2", "m7-t14.m7-t14-q018-compact-edges-2": "3; 3; 3", "m7-t14.m7-t14-q018-compact-name-0": "P", "m7-t14.m7-t14-q018-compact-name-1": "R", "m7-t14.m7-t14-q018-compact-name-2": "S", "m7-t14.m7-t14-q018-edge-list-head": "İç ayrıtlar (dm)", "m7-t14.m7-t14-q018-head-0": "Kap", "m7-t14.m7-t14-q021-alt": "Kabın iç uzunluğu 40 cm, derinliği 25 cm, yüksekliği 30 cm.", "m7-t14.m7-t14-q021-caption": "İç ayrıtlar", "m7-t14.m7-t14-q021-d": "25 cm", "m7-t14.m7-t14-q021-h": "30 cm", "m7-t14.m7-t14-q021-w": "40 cm", "m7-t14.m7-t14-q023-alt": "Ön kesitte iç uzunluk 50 cm ve toplam iç yükseklik 40 cm. Taralı su alttan 10 cm yüksekliğe ulaşıyor. İç tabanın diğer kenarı 20 cm.", "m7-t14.m7-t14-q023-base-width": "50 cm", "m7-t14.m7-t14-q023-caption": "Su seviyesi ve iç ölçüler", "m7-t14.m7-t14-q023-full-height": "40 cm", "m7-t14.m7-t14-q023-water": "Su", "m7-t14.m7-t14-q023-water-height": "10 cm", "m7-t14.m7-t14-q025-alt": "Ön kesitte toplam iç yükseklik 30 cm, su yüksekliği 18 cm. Üstteki boş bölüm taralı ve Boş etiketiyle gösterilmiş. İç taban alanı 200 cm².", "m7-t14.m7-t14-q025-caption": "Su ve boş bölüm", "m7-t14.m7-t14-q025-empty": "Boş", "m7-t14.m7-t14-q025-full-height": "30 cm", "m7-t14.m7-t14-q025-water": "Su", "m7-t14.m7-t14-q025-water-height": "18 cm", "m7-t14.m7-t14-q028-alt": "İç yükseklikleri 30 cm ve kapasiteleri 60 L olan eş kaplar. A kabında su yüksekliği 10 cm, B kabında 25 cm. Kaplar aynı düşey ölçekle çizilmiş.", "m7-t14.m7-t14-q028-caption": "Eş kapların ön kesitleri", "m7-t14.m7-t14-q028-full-height": "30 cm", "m7-t14.m7-t14-q028-name-A": "A", "m7-t14.m7-t14-q028-name-B": "B", "m7-t14.m7-t14-q028-water-A": "10 cm", "m7-t14.m7-t14-q028-water-B": "25 cm", "m7-t14.m7-t14-q031-add": "Eklenecek su", "m7-t14.m7-t14-q031-alt": "Ön kesitte kabın toplam iç yüksekliği 40 cm. Başlangıç su yüksekliği 15 cm; kesik hedef çizgisi tabandan 35 cm yüksekte. İki seviye arasında Eklenecek su etiketi var. İç taban 30 cm ile 20 cm.", "m7-t14.m7-t14-q031-caption": "Başlangıçtan hedefe", "m7-t14.m7-t14-q031-full-height": "40 cm", "m7-t14.m7-t14-q031-target": "Hedef 35 cm", "m7-t14.m7-t14-q031-water": "Su", "m7-t14.m7-t14-q031-water-height": "15 cm", "m7-t14.m7-t14-q033-alt": "İzometrik küp yapısında uzunluk boyunca 3, yükseklik boyunca 2 ve derinlik boyunca 2 birim küp var. Yapı boşluksuz tam bir dikdörtgenler prizması. Her küpün ayrıtı 1 dm.", "m7-t14.m7-t14-q033-caption": "Tam ve boşluksuz küp katmanları", "m7-t14.m7-t14-q036-alt": "Bir yatay katmanın üstten görünümü. Dış taban 12 cm ile 8 cm; her kutunun tabanı 3 cm ile 2 cm. Kutuların 3 cm kenarı 12 cm boyunca, 2 cm kenarı 8 cm boyunca uzanıyor. Her sıra ve sütun boşluksuz.", "m7-t14.m7-t14-q036-caption": "Tek katmanın üstten görünümü (cm)", "m7-t14.m7-t14-q036-cell-size": "3 ⋅ 2", "m7-t14.m7-t14-q036-outer-d": "8 cm", "m7-t14.m7-t14-q036-outer-w": "12 cm", "m7-t14.m7-t14-q040-alt": "Bir yatay katmanın üstten görünümü. Dış taban 8 dm ile 6 dm; her kutunun tabanı 2 dm ile 3 dm. Kutuların 2 dm kenarı 8 dm boyunca, 3 dm kenarı 6 dm boyunca uzanıyor. Her sıra ve sütun boşluksuz.", "m7-t14.m7-t14-q040-caption": "Tek katmanın üstten görünümü (dm)", "m7-t14.m7-t14-q040-cell-size": "2 ⋅ 3", "m7-t14.m7-t14-q040-outer-d": "6 dm", "m7-t14.m7-t14-q040-outer-w": "8 dm", "m7-t14.m7-t14-q046-alt": "Kutunun ayrıtları 3 dm, 2 dm, 2 dm ve kutu kapaklı. Tabloda taban alanı 6 dm², dış kaplama 32 dm², kapasite 12 dm² yazıyor.", "m7-t14.m7-t14-q046-caption": "Hesap kaydı", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-0-0": "Taban alanı", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-0-1": "6", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-0-2": "dm²", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-1-0": "Dış kaplama", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-1-1": "32", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-1-2": "dm²", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-2-0": "Kapasite", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-2-1": "12", "m7-t14.m7-t14-q046-cell-2-2": "dm²", "m7-t14.m7-t14-q046-head-0": "Hesaplanan", "m7-t14.m7-t14-q046-head-1": "Sayı", "m7-t14.m7-t14-q046-head-2": "Birim"}, "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "applicationYear": "2026–2027", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "publishReady": true, "productionStatus": "pre-publication-test", "producerDistribution": {"openai-gpt-family": 8}, "disclosure": "Yeni sistem (10 Eki 2026): 8 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi. Claude yapısal denetim, Haiku örneklem incelemesi ve Codex DÜZELTME-1 (şık uzunluğu, not sızıntısı, öz denetim). Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8ed8887871617e2a74357180d3ec592d44b24df66180ce7245d29a732f0b89f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "title": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nEş küplerden oluşturulmuş bir yapıda bakış yönünü sabitleyeceğim. Tepeden, önden ve iki yandan izleri okuyup kareli kâğıda aktaracağım. İzdüşümdeki karelerle yapının bütün küplerini ayrı sayacağım. Bazı bilgilerin kesin, bazılarının yalnız mümkün olduğunu gerekçelendireceğim. Aynı yapıyı iki yönden inceleyen kişilerin farklı çizimler elde etmesinin nedenini araştıracağım.\n\nNeden farklı görünüyor\nAynı küpler iki farklı yönden incelenebilir. Sence çizim neden değişir? Başlangıçta seçtiğin önü koruyarak düşün.\n\nTemel kavramlar\nBir yapıya farklı yerlerden baktığında küpler yer değiştirmez; yalnız görünüş değişir. Bir küpün birkaç yüzünü görmek, birkaç küp görmek değildir.\nEş küplerin ayrıtları aynı uzunluktadır. Taban yeri, zeminde bir sütunun kapladığı birim karedir. Sütun, aynı taban yerinde üst üste duran küplerden oluşur. Bu anlatımdaki sütunlar zeminden başlar, boşluksuzdur; havada duran küp yoktur.\nDik görünüş, tam o yönden bakarken üst üste gelen küpleri tek bir kare konumunda birleştirir. Ön görünüş genişlik ile yüksekliği, üst görünüş genişlik ile derinliği, yan görünüşler derinlik ile yüksekliği gösterir.\nÖn yönünü bir kez seç ve yapıyı döndürme. Ön tarafta durup yapıya baktığında belirlediğin sağ ve sol, yapının sağ ve sol yönleridir. Sonradan başka tarafa geçsen de bu adları değiştirme.\nÜst görünüşte ön taraf alt kenardadır. Sağ görünüşte ön sıra çizimin sağında, sol görünüşte ön sıra çizimin solundadır. Karşıt yan görünüşler aynı kareleri ters yatay sırada gösterir; yukarı ile aşağı yer değiştirmez.\nSaklı küp yok olmuş değildir. Bir bakışta başka küple aynı kare konumuna düşebilir. Her görünüşün kare sayısı, toplam küp sayısından büyük olamaz; tek başına toplamı her zaman belirlemez.\n\nÖn bilgimi hatırlıyorum\nOn üç eş bölmenin beşini gösteren kesir 5/13 olur. Pay alınan parçaları, payda birimin kaç eş parçaya bölündüğünü kaydeder.\n0,32 ile 8/25 aynı miktardır; 32/100 sadeleştirilir. Kare adedinin bütün küplere oranını yazarken hangi sayının bütünü anlattığına bak.\nZemindeki bir küpün üzerine altı küp koyarsan yüksekliği yedi olan bir sütun elde edersin. Üsttekini taşıyan altı destek küpünü de toplamda say.\n\nAdım adım ⋅ Yapı ve ön yön\nYapıyı oku ve önü sabitle. Aşağıdaki izometrik yapıdaki ÖN etiketi, sol alttan yapıya doğru bakılacağını gösteriyor. Noktalı kâğıt üzerindeki eğik çizgiler derinliği fark etmene yardım eder; bunlar dik görünüşte eğik çizilmeyecek. Her taban yerini bir kez belirle, o sütundaki küpleri alttan üste say. Bir sütunun yüksekliği üçse, en üsttekinin altında iki küp daha vardır. Toplam için sütun yüksekliklerini topla; yüzleri sayma.\n\nAdım adım ⋅ Ön ve üst görünüş\nÖn ve üst görünüşü ayrı düşün. Önden bakarken aynı soldan sağa konumda arka arkaya duran küplerin izleri birleşir. Boşluksuz sütunlarda o konumdaki en büyük yükseklik kadar kare çiz. Üstten bakarken yükseklik birleşir: dolu her taban yerine yalnız bir kare koy, boş taban yerini boş bırak. Üst görünüşte ön sırayı altta tut. Kareli kâğıtta her birim küp ayrıtı için bir kare kenarı kullan.\n\nAdım adım ⋅ Sağ ve sol görünüş\nSağ ve soldan görünüşü oku. Ön sıradan arka sıraya ilerle; her sıradaki en yüksek sütunu bul. Soldan bakışın soldan sağa yükseklikleri bu sıradadır. Sağdan bakışta sıra tersine döner. Bunun nedeni, sağdan bakarken ön tarafın çizimin sağında, soldan bakarken solunda kalmasıdır. Sağ ile solu, sayfaya o anda bakan kişinin yerine göre yeniden adlandırma.\n\nAdım adım ⋅ Görünüşler arasındaki ilişki\nGörünüşleri ilişkilendir. Sağ ve sol görünüşte kare sayısı ve en büyük yükseklik aynıdır; yatay sıra tersidir. Uçlardan ortaya doğru eş yükseklikler varsa ters sıra ilk sırayla aynı olabilir. Ön görünüşün ve yan görünüşlerin en büyük yüksekliği de aynı yapının tepesini gösterir. İki görünüşü aynı birim kare ölçeğinde karşılaştır. Üst görünüşteki dolu yerler, hangi taban yerlerinin kullanıldığını söyler; sütun yüksekliklerini söylemez.\n\nAdım adım ⋅ Kesin ve olası bilgi\nKesin bilgiyle olasılığı ayır. Toplam küp sayısını bulmak için bütün sütun yükseklikleri bilinmelidir. Yalnız bir görünüş verilmişse görünmeyen doğrultuda ek küpler bulunabilir. Örneğin yeni bir küp mevcut bir sütunun üstüne konursa üst görünüş aynı kalır; boş bir taban yerine konursa üst görünüşe bir kare eklenir. Önde daha yüksek bir sütunun arkasına eklenen kısa bir küp ön görünüşü değiştirmeyebilir. Toplamdan ön görünüşün kare sayısını çıkararak önden ayrı kare oluşturmayan küpleri bulursun. Toplamdan üst görünüşün kare sayısını çıkarırsan üstteki küplerin altında kalan küpleri bulursun. Her sütunun en üst küpünü kaldırdığında bir küplü sütun boşalır, daha yüksek sütunlar birer küp kısalır.\n\nÇözümlü örnek 1 ⋅ Yapıdaki küpleri katmanlarla sayalım\nŞekilde ön sıranın sütunları (5, 1, 0), gerideki sıranın sütunları (2, 7, 4) yüksekliğindedir. Bütün küpleri say.\nÖndeki sütunlar 5 + 1 = 6, geridekiler 2 + 7 + 4 = 13 küp içerir.\nBütün yapı 6 + 13 = 19 küpten oluşur; sıfır yazılı yerde sütun bulunmaz.\nKatman kontrolünde alttan başlayarak 5, 4, 3, 3, 2, 1 ve 1 küp sayılır. 5 + 4 + 3 + 3 + 2 + 1 + 1 = 19 aynı toplamı verir.\n\nÇözümlü örnek 2 ⋅ Aynı yapıdan iki farklı görünüş\nOn dokuz küplü çizimin önden ve tepeden izlerinde kaç birim kare oluşur?\nSol doğrultuda 5 ile 2 karşılaşır ve 5 seçilir. Ortada 1 ile 7 karşılaşır ve 7 seçilir. Sağ doğrultuda 0 ile 4 karşılaşır ve 4 seçilir. Önden yükseklik dizisi (5, 7, 4) olur.\nÖndeki izde 5 + 7 + 4 = 16 kare sayılır. Arkada olanlar ayrıca toplanmaz; aynı doğrultudaki izler birleşir.\nTepeden iki ön sütun ile üç arka sütunun tabanı görünür; dolu yer sayısı beştir. Yedi küplük sütunun tepesinde de tek taban karesi bulunur.\nÖnden izdeki karelerin bütün küplere oranı 16/19 olur. Seçilen kare adedi paya, toplam küpler paydaya yazılır.\n\nÇözümlü örnek 3 ⋅ Sağ ve sol görünüşte sıra hatası\nŞeklin iki yan izini de (5, 7) olarak çizen öğrenci nasıl kontrol yapmalı?\nÖndeki sıranın en yüksek sütunu 5, geridekininki 7 olur.\nSol taraftan izde yakın ön sıra solda kalır ve (5, 7) okunur. Sağ taraftan izde uzak arka sıra soldadır; dizi (7, 5) olmalıdır.\nHer iki yan iz 5 + 7 = 12 kare içerir. Eş kare adedi, dizinin de aynı olmasını gerektirmez. (4, 1, 4) gibi simetrik bir dizi ters okunduğunda korunur.\n\nÇözümlü örnek 4 ⋅ Bir küp eklemek her görünüşü değiştirir mi\nÇizimin ön-sağ boş yerine bir küp eklenirse hangi izler değişir?\nTepeden dolu yer adedi beşten altıya çıkar.\nAynı doğrultuda gerideki sütun dört küplüdür; yeni bir küp bu yüksekliği aşmaz. Önden dizi (5, 7, 4) olarak korunur.\nBütün küplerin adedi on dokuzdan yirmiye yükselir. Bir izdüşüm korunurken yapıdaki küpler artabilir.\n\nÇözümlü örnek 5 ⋅ Bir görünüş toplamı neden belirlemez\nTepeden altı dolu yer biliniyor; her sütun bir ile dört küp arasında olabilir. Bütün yapının küp adedi kesin midir?\nAlt sınır 6 ⋅ 1 = 6, üst sınır 6 ⋅ 4 = 24 olur. Bütün sütunları sınır yüksekliğinde seçmek bu iki ucu sağlar.\nTepeden iz tek başına hangi yüksekliğin seçildiğini söylemez; verilen koşullarla yalnız bir aralık belirlenir.\nBaşka yönlerden izler verilirse sınırlar daralabilir. Gerekli tepe yükseklikleri aynı sütunda örtüşebilir; iki yönde görünen aynı destek küplerini iki kez sayma. En azı ve en çoğu araştırırken bütün yönlerin sınırlarını birlikte kullan.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Görünen her yüz bir küptür. Neden yanlış: Aynı küpün birkaç yüzü birden görülebilir. Doğru yaklaşım: Önce taban yerlerini, sonra her sütundaki küpleri say.\nYanlış düşünce: Üstten görülen kare sayısına sütun yüksekliğini eklerim. Neden yanlış: Aynı taban yerindeki küpler üstten tek kareye düşer. Doğru yaklaşım: Üst görünüşte yalnız dolu taban yerlerini say.\nYanlış düşünce: Sağ ve sol, sayfaya baktığım yere göre değişir. Neden yanlış: Bu adlar başlangıçta belirlenen ön yöne bağlıdır. Doğru yaklaşım: Önü sabitle; sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda kalsın.\nYanlış düşünce: Arkadaki her küp ön görünüşe bir kare daha ekler. Neden yanlış: Aynı yatay konum ve yükseklikteki küplerin izleri birleşir. Doğru yaklaşım: Boşluksuz sütunlarda aynı hizanın en büyük yüksekliğini kullan.\nYanlış düşünce: Tek görünüşten toplam küp sayısını her zaman bulurum. Neden yanlış: Görünüş, bir doğrultudaki bilgiyi saklar. Doğru yaklaşım: Verilen yükseklik ve destek koşullarını kontrol et; toplam belirlenmiyorsa kesinmiş gibi söyleme.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nYedi küp tek bir taban yerinde yükseliyor. Tepeden iz kaç birim karedir? Bir kare. Bütün küpler aynı taban karesine izdüşer; bu bakış yükseklikleri ayrı göstermez.\nÖn sıranın en yüksek sütunu 2, geridekininki 5 olsun. Sağ taraftan yatay dizi nasıl okunur? (5, 2). Uzak sıra çizimin solunda, ön sıra sağındadır.\nBir yapıda on küp, önden izde sekiz kare bulunuyor. Bu yönde ayrı kare vermeyen küpleri say. 10 − 8 = 2 küp. Aynı bakış doğrultusunda başka küplerin izleriyle birleşirler.\n\nKendi denemem\nKendi denemen: On bir eş küpten bir yapı oluştur. Seçtiğin ön kenara ÖN etiketi koy. Önünü koruyarak tepeden ve iki yandan izleri, ayrıca önden gördüğünü kareli kâğıda çiz. Her çizimin karelerini bütün küplerle karşılaştır. İki yan çizimin yatay sırasını ters okuyarak denetle. Bir küpün yerini değiştirdiğinde hangi çizimler korunur? Deneyini kendi sözlerinle açıkla.\n\nÖzet\nSeçtiğin ön yönünü koru. Önden her doğrultunun maksimumunu, tepeden dolu tabanları, yanlardan sıranın maksimumunu kullan. İki yanın yatay dizilerini ters oku. İzdüşümde sayılan birim karelerle bütün yapının küplerini ayır; yeterli bilgi yoksa toplam için kesin hüküm verme.\n\nŞekli nasıl okuyorum\nNoktalı düzlemde gösterilen yapıda ön sıra (5, 1, 0), gerideki sıra (2, 7, 4) yüksekliğindedir. ÖN işareti sol alttan yapıya bakışı belirler. On dokuz küpü saydıktan sonra çeşitli yönlerin izdüşümlerini aynı yapı üzerinden karşılaştır.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Eş küplerden oluşturulmuş bir yapıda bakış yönünü sabitleyeceğim. Tepeden, önden ve iki yandan izleri okuyup kareli kâğıda aktaracağım. İzdüşümdeki karelerle yapının bütün küplerini ayrı sayacağım. Bazı bilgilerin kesin, bazılarının yalnız mümkün olduğunu gerekçelendireceğim. Aynı yapıyı iki yönden inceleyen kişilerin farklı çizimler elde etmesinin nedenini araştıracağım.", "keyConcepts": ["Bir yapıya farklı yerlerden baktığında küpler yer değiştirmez; yalnız görünüş değişir. Bir küpün birkaç yüzünü görmek, birkaç küp görmek değildir.", "Eş küplerin ayrıtları aynı uzunluktadır. Taban yeri, zeminde bir sütunun kapladığı birim karedir. Sütun, aynı taban yerinde üst üste duran küplerden oluşur. Bu anlatımdaki sütunlar zeminden başlar, boşluksuzdur; havada duran küp yoktur.", "Dik görünüş, tam o yönden bakarken üst üste gelen küpleri tek bir kare konumunda birleştirir. Ön görünüş genişlik ile yüksekliği, üst görünüş genişlik ile derinliği, yan görünüşler derinlik ile yüksekliği gösterir.", "Ön yönünü bir kez seç ve yapıyı döndürme. Ön tarafta durup yapıya baktığında belirlediğin sağ ve sol, yapının sağ ve sol yönleridir. Sonradan başka tarafa geçsen de bu adları değiştirme.", "Üst görünüşte ön taraf alt kenardadır. Sağ görünüşte ön sıra çizimin sağında, sol görünüşte ön sıra çizimin solundadır. Karşıt yan görünüşler aynı kareleri ters yatay sırada gösterir; yukarı ile aşağı yer değiştirmez.", "Saklı küp yok olmuş değildir. Bir bakışta başka küple aynı kare konumuna düşebilir. Her görünüşün kare sayısı, toplam küp sayısından büyük olamaz; tek başına toplamı her zaman belirlemez."], "priorKnowledge": ["On üç eş bölmenin beşini gösteren kesir 5/13 olur. Pay alınan parçaları, payda birimin kaç eş parçaya bölündüğünü kaydeder.", "0,32 ile 8/25 aynı miktardır; 32/100 sadeleştirilir. Kare adedinin bütün küplere oranını yazarken hangi sayının bütünü anlattığına bak.", "Zemindeki bir küpün üzerine altı küp koyarsan yüksekliği yedi olan bir sütun elde edersin. Üsttekini taşıyan altı destek küpünü de toplamda say."], "steps": ["Yapıyı oku ve önü sabitle. Aşağıdaki izometrik yapıdaki ÖN etiketi, sol alttan yapıya doğru bakılacağını gösteriyor. Noktalı kâğıt üzerindeki eğik çizgiler derinliği fark etmene yardım eder; bunlar dik görünüşte eğik çizilmeyecek. Her taban yerini bir kez belirle, o sütundaki küpleri alttan üste say. Bir sütunun yüksekliği üçse, en üsttekinin altında iki küp daha vardır. Toplam için sütun yüksekliklerini topla; yüzleri sayma.", "Ön ve üst görünüşü ayrı düşün. Önden bakarken aynı soldan sağa konumda arka arkaya duran küplerin izleri birleşir. Boşluksuz sütunlarda o konumdaki en büyük yükseklik kadar kare çiz. Üstten bakarken yükseklik birleşir: dolu her taban yerine yalnız bir kare koy, boş taban yerini boş bırak. Üst görünüşte ön sırayı altta tut. Kareli kâğıtta her birim küp ayrıtı için bir kare kenarı kullan.", "Sağ ve soldan görünüşü oku. Ön sıradan arka sıraya ilerle; her sıradaki en yüksek sütunu bul. Soldan bakışın soldan sağa yükseklikleri bu sıradadır. Sağdan bakışta sıra tersine döner. Bunun nedeni, sağdan bakarken ön tarafın çizimin sağında, soldan bakarken solunda kalmasıdır. Sağ ile solu, sayfaya o anda bakan kişinin yerine göre yeniden adlandırma.", "Görünüşleri ilişkilendir. Sağ ve sol görünüşte kare sayısı ve en büyük yükseklik aynıdır; yatay sıra tersidir. Uçlardan ortaya doğru eş yükseklikler varsa ters sıra ilk sırayla aynı olabilir. Ön görünüşün ve yan görünüşlerin en büyük yüksekliği de aynı yapının tepesini gösterir. İki görünüşü aynı birim kare ölçeğinde karşılaştır. Üst görünüşteki dolu yerler, hangi taban yerlerinin kullanıldığını söyler; sütun yüksekliklerini söylemez.", "Kesin bilgiyle olasılığı ayır. Toplam küp sayısını bulmak için bütün sütun yükseklikleri bilinmelidir. Yalnız bir görünüş verilmişse görünmeyen doğrultuda ek küpler bulunabilir. Örneğin yeni bir küp mevcut bir sütunun üstüne konursa üst görünüş aynı kalır; boş bir taban yerine konursa üst görünüşe bir kare eklenir. Önde daha yüksek bir sütunun arkasına eklenen kısa bir küp ön görünüşü değiştirmeyebilir. Toplamdan ön görünüşün kare sayısını çıkararak önden ayrı kare oluşturmayan küpleri bulursun. Toplamdan üst görünüşün kare sayısını çıkarırsan üstteki küplerin altında kalan küpleri bulursun. Her sütunun en üst küpünü kaldırdığında bir küplü sütun boşalır, daha yüksek sütunlar birer küp kısalır.", "Kendi denemen: On bir eş küpten bir yapı oluştur. Seçtiğin ön kenara ÖN etiketi koy. Önünü koruyarak tepeden ve iki yandan izleri, ayrıca önden gördüğünü kareli kâğıda çiz. Her çizimin karelerini bütün küplerle karşılaştır. İki yan çizimin yatay sırasını ters okuyarak denetle. Bir küpün yerini değiştirdiğinde hangi çizimler korunur? Deneyini kendi sözlerinle açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Sütunlarla ve katmanlarla sayma", "problem": "Şekilde ön sıranın sütunları (5, 1, 0), gerideki sıranın sütunları (2, 7, 4) yüksekliğindedir. Bütün küpleri say.", "solution": ["Öndeki sütunlar 5 + 1 = 6, geridekiler 2 + 7 + 4 = 13 küp içerir.", "Bütün yapı 6 + 13 = 19 küpten oluşur; sıfır yazılı yerde sütun bulunmaz.", "Katman kontrolünde alttan başlayarak 5, 4, 3, 3, 2, 1 ve 1 küp sayılır. 5 + 4 + 3 + 3 + 2 + 1 + 1 = 19 aynı toplamı verir."]}, {"title": "İki izdüşümün farklı sayıları", "problem": "On dokuz küplü çizimin önden ve tepeden izlerinde kaç birim kare oluşur?", "solution": ["Sol doğrultuda 5 ile 2 karşılaşır ve 5 seçilir. Ortada 1 ile 7 karşılaşır ve 7 seçilir. Sağ doğrultuda 0 ile 4 karşılaşır ve 4 seçilir. Önden yükseklik dizisi (5, 7, 4) olur.", "Öndeki izde 5 + 7 + 4 = 16 kare sayılır. Arkada olanlar ayrıca toplanmaz; aynı doğrultudaki izler birleşir.", "Tepeden iki ön sütun ile üç arka sütunun tabanı görünür; dolu yer sayısı beştir. Yedi küplük sütunun tepesinde de tek taban karesi bulunur.", "Önden izdeki karelerin bütün küplere oranı 16/19 olur. Seçilen kare adedi paya, toplam küpler paydaya yazılır."]}, {"title": "İki yanda sıralama", "problem": "Şeklin iki yan izini de (5, 7) olarak çizen öğrenci nasıl kontrol yapmalı?", "solution": ["Öndeki sıranın en yüksek sütunu 5, geridekininki 7 olur.", "Sol taraftan izde yakın ön sıra solda kalır ve (5, 7) okunur. Sağ taraftan izde uzak arka sıra soldadır; dizi (7, 5) olmalıdır.", "Her iki yan iz 5 + 7 = 12 kare içerir. Eş kare adedi, dizinin de aynı olmasını gerektirmez. (4, 1, 4) gibi simetrik bir dizi ters okunduğunda korunur."]}, {"title": "Boş bir yere küp koyma", "problem": "Çizimin ön-sağ boş yerine bir küp eklenirse hangi izler değişir?", "solution": ["Tepeden dolu yer adedi beşten altıya çıkar.", "Aynı doğrultuda gerideki sütun dört küplüdür; yeni bir küp bu yüksekliği aşmaz. Önden dizi (5, 7, 4) olarak korunur.", "Bütün küplerin adedi on dokuzdan yirmiye yükselir. Bir izdüşüm korunurken yapıdaki küpler artabilir."]}, {"title": "Koşullardan alt ve üst sınır", "problem": "Tepeden altı dolu yer biliniyor; her sütun bir ile dört küp arasında olabilir. Bütün yapının küp adedi kesin midir?", "solution": ["Alt sınır 6 ⋅ 1 = 6, üst sınır 6 ⋅ 4 = 24 olur. Bütün sütunları sınır yüksekliğinde seçmek bu iki ucu sağlar.", "Tepeden iz tek başına hangi yüksekliğin seçildiğini söylemez; verilen koşullarla yalnız bir aralık belirlenir.", "Başka yönlerden izler verilirse sınırlar daralabilir. Gerekli tepe yükseklikleri aynı sütunda örtüşebilir; iki yönde görünen aynı destek küplerini iki kez sayma. En azı ve en çoğu araştırırken bütün yönlerin sınırlarını birlikte kullan."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Görünen her yüz bir küptür. Neden yanlış: Aynı küpün birkaç yüzü birden görülebilir. Doğru yaklaşım: Önce taban yerlerini, sonra her sütundaki küpleri say.", "Yanlış düşünce: Üstten görülen kare sayısına sütun yüksekliğini eklerim. Neden yanlış: Aynı taban yerindeki küpler üstten tek kareye düşer. Doğru yaklaşım: Üst görünüşte yalnız dolu taban yerlerini say.", "Yanlış düşünce: Sağ ve sol, sayfaya baktığım yere göre değişir. Neden yanlış: Bu adlar başlangıçta belirlenen ön yöne bağlıdır. Doğru yaklaşım: Önü sabitle; sağ görünüşte ön sağda, sol görünüşte ön solda kalsın.", "Yanlış düşünce: Arkadaki her küp ön görünüşe bir kare daha ekler. Neden yanlış: Aynı yatay konum ve yükseklikteki küplerin izleri birleşir. Doğru yaklaşım: Boşluksuz sütunlarda aynı hizanın en büyük yüksekliğini kullan.", "Yanlış düşünce: Tek görünüşten toplam küp sayısını her zaman bulurum. Neden yanlış: Görünüş, bir doğrultudaki bilgiyi saklar. Doğru yaklaşım: Verilen yükseklik ve destek koşullarını kontrol et; toplam belirlenmiyorsa kesinmiş gibi söyleme."], "selfCheck": [{"question": "Yedi küp tek bir taban yerinde yükseliyor. Tepeden iz kaç birim karedir?", "answer": "Bir kare. Bütün küpler aynı taban karesine izdüşer; bu bakış yükseklikleri ayrı göstermez."}, {"question": "Ön sıranın en yüksek sütunu 2, geridekininki 5 olsun. Sağ taraftan yatay dizi nasıl okunur?", "answer": "(5, 2). Uzak sıra çizimin solunda, ön sıra sağındadır."}, {"question": "Bir yapıda on küp, önden izde sekiz kare bulunuyor. Bu yönde ayrı kare vermeyen küpleri say.", "answer": "10 − 8 = 2 küp. Aynı bakış doğrultusunda başka küplerin izleriyle birleşirler."}], "summary": "Seçtiğin ön yönünü koru. Önden her doğrultunun maksimumunu, tepeden dolu tabanları, yanlardan sıranın maksimumunu kullan. İki yanın yatay dizilerini ters oku. İzdüşümde sayılan birim karelerle bütün yapının küplerini ayır; yeterli bilgi yoksa toplam için kesin hüküm verme.", "figureNote": "Noktalı düzlemde gösterilen yapıda ön sıra (5, 1, 0), gerideki sıra (2, 7, 4) yüksekliğindedir. ÖN işareti sol alttan yapıya bakışı belirler. On dokuz küpü saydıktan sonra çeşitli yönlerin izdüşümlerini aynı yapı üzerinden karşılaştır."}, "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [0, 3, 0], [0, 4, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 1], [1, 4, 1], [1, 5, 1], [1, 6, 1], [2, 0, 1], [2, 1, 1], [2, 2, 1], [2, 3, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.n001.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.n001.caption"}, "taskId": "M7-T07", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d44ab7a5239115b1e130704453cf585cc1c59f30e0a31b955991adf41a34468", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f01", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Küçük bir yapının sütunlarını saymayı ve görünen yüzlerle küpleri ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki sütunlar zeminden başlayarak boşluksuzdur. Buna göre yapıda toplam kaç birim küp vardır?", "choices": ["8", "6", "5", "3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ön sırada 5, arka sırada 3 küp vardır; toplam 8 olur.", "6, ön görünüşteki kare sayısıdır; aynı kare konumuna düşen küpler toplamdan çıkarılmaz.", "5, dolu taban yeri sayısıdır; üst üste duran küpleri eksik sayar.", "3, en yüksek sütunun yüksekliğidir; yapının diğer sütunlarını yok sayar."], "explanation": "Ön sıradaki sütunlar 3, 1, 1; arkadakiler 1, 2, 0 küplüdür. 3 + 1 + 1 + 1 + 2 = 8 küp vardır. Katmanlarla da 5 + 2 + 1 = 8 bulunur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q001.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q001.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff2d314e46638dca134cd7eb1c7d994189df671720591fac2164da908c55f91b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f02", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "En yüksek sütunu seçip tepedeki küp dışındaki destek küplerini saymayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde tüm sütunlar boşluksuzdur; arkadaki sol sütun 2 küplüdür. Şekle göre en yüksek sütunun tepesindeki küpün altında, aynı sütunda kaç destek küpü vardır?", "choices": ["1", "2", "3", "7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1, yalnız tepe küpüne doğrudan değen küpü sayar; onun altındaki desteği atlar.", "Doğru; üç küplü sütunda tepedeki küpün altında 2 küp bulunur.", "3, tepedeki küpü de desteklerin arasına katar.", "7, yalnız istenen sütunu değil yapının tamamını sayar."], "explanation": "En yüksek sütun 3 küplüdür. Tepenin altında iki küp kalır: 3 − 1 = 2. Sütundaki destekler de zemine kadar boşluksuzdur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 2, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q002.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q002.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc528c078981a5c3580b63ea43dae18198d812ca7aadaa687e2ee4434862b661", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f03", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Ön etiketini izleyip yalnız bir sıradaki taban yerlerini ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde arkadaki sol sütun tek küplüdür. Şekle göre ÖN etiketinin gösterdiği taraftaki ilk sırada zemine değen kaç küp vardır?", "choices": ["6", "5", "3", "2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6, yalnız ön sırayı değil bütün yapıyı sayar; zemine değmeyen üstteki küpü de toplama katar.", "5, ön ve arka sıraların bütün taban küplerini birlikte sayar.", "3, ön sıra yerine arka sıradaki taban küplerini sayar.", "Doğru; ön sırada iki dolu taban yeri vardır; her birinde zemine değen bir küp bulunur."], "explanation": "Ön sıranın soldaki ve ortadaki taban yerleri dolu, sağdaki yeri boştur. Ortadaki sütunun üst küpü zemine değmez. Bu nedenle istenen sayı 2 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q003.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q003.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f4e19597bcf6198f2293e46d1e5f334ff654125e64bd5a934e79fdf3e298149d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f01", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam ile taban katmanını ayrı sayıp bir çıkarma yapmayı gerektirir.", "context": "Aşağıdaki şekilde sütunların altında boşluk yoktur.", "question": "Şekle göre yapıda zemine __değmeyen__ kaç birim küp bulunur?", "choices": ["8", "5", "1", "3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["8, zemindeki küpleri de dışarıda bırakmadan bütün yapıyı sayar.", "5, istenenin tersine zemine değen küpleri sayar.", "1, yalnız üçüncü düzeydeki küpü sayar; ikinci düzeydeki iki küpü atlar.", "Doğru; toplam 8 küpün 5 tanesi zemindedir; 8 − 5 = 3 küp zemine değmez."], "explanation": "Zeminde 5 taban küpü vardır. Bunların üzerinde ikinci düzeyde 2 ve üçüncü düzeyde 1 küp bulunur. Zemine değmeyenlerin sayısı 2 + 1 = 3 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 2, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q004.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q004.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "626ede2bce91f9bd4ed9b019bb8fd248631c150e387c02683343b78972b5df14", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f04", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sütun yüksekliklerini okuyup ön izdüşümde aynı konuma düşen küpleri ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde ön sıra soldan sağa 3 ve 1 küplüdür. Arka sıradaki iki sütun da 2 küplüdür. Buna göre tam önden bakıldığında öndeki küplerin arkasında kaldığı için __görünmeyen__ kaç küp vardır?", "choices": ["5", "3", "4", "8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5, saklı olanlar yerine ön görünüşte oluşan kareleri sayar.", "Doğru; ön görünüşte 5 kare oluşur; toplam 8 küpün 3 tanesi ayrı kare oluşturmaz.", "4, arka sıranın tamamını saklı sanır; sağ arka sütunun üst küpü önden ayrı kare oluşturur.", "8, bütün küpleri saklı kabul eder; ön görünüşteki beş kareyi yok sayar."], "explanation": "Ön görünüşün soldaki yüksekliği 3, sağdaki yüksekliği 2 olur. 3 + 2 = 5 kare oluşur. Yapıda 8 küp olduğuna göre önden ayrı kare oluşturmayan küp sayısı 8 − 5 = 3 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q005.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q005.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47f92864489c089210e6ae78bf05344d4cf8fff9bf3bb436cf039beb4fb55e09", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f03", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bakış etiketini kullanıp derinlik sıralarını saymayı, genişlikten ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde yapı ön taraftan arka tarafa doğru inceleniyor. En arka sırada yalnız sağdaki taban yeri doludur. Buna göre yapı tabanında kaç ayrı derinlik sırası kaplar?", "choices": ["5", "2", "3", "8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5, derinlik sıraları yerine bütün dolu taban yerlerini sayar.", "2, derinlik sırası yerine yapının soldan sağa genişliğini sayar.", "Doğru; ön, orta ve arka olmak üzere 3 taban sırası vardır.", "8, sıra sayısı yerine bütün küpleri sayar."], "explanation": "Ön tarafta bir sıra, onun arkasında yüksek sütunların bulunduğu bir sıra, en arkada da tek dolu taban yeri olan bir sıra vardır. Derinlik boyunca toplam 3 sıra kullanılmıştır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [1, 0, 2]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q006.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q006.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d926dc60cabc2f3bb72373cd7e08a5451a79e32792ab44aa4ea6d890702d2b3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f05", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel verilen tek sütunda bir küp kaldırıp zemin küpünü ayırmayı gerektirir.", "question": "Zeminden başlayarak üst üste dizilmiş 4 eş küpten en üstteki kaldırılıyor. Verilenlere göre kalan küplerin kaç tanesi zemine değmez?", "choices": ["4", "1", "2", "3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4, kaldırılan küpü de saymaya devam eder.", "1, zemine değmeyenleri değil zemine değen küpü sayar.", "Doğru; üç küp kalır; bunların bir tanesi zeminde, iki tanesi onun üstündedir.", "3, kalan küplerin hepsini zemine değmiyormuş gibi sayar."], "explanation": "Bir küp kaldırılınca 3 küp kalır. Bunlardan yalnız en alttaki zemine değer. 3 − 1 = 2 küp zemine değmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb648ac9e35c1e1c4dc500f6707e3888b749cc29c753e9ec12a454eefebf4618", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f04", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek hizada arkaya dizilen küplerin izlerini birleştirmeyi gerektirir; işlem yükü düşüktür.", "context": "Zemindeki 5 eş küp, önden bakana göre tek bir hizada art arda dizilmiştir. Yan yana veya üst üste küp yoktur.", "question": "Buna göre dizinin tam önden dik görünüşünde kaç kare oluşur?", "choices": ["4", "5", "2", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4, görünüşteki kare yerine öndeki küpün arkasında kalan küpleri sayar.", "5, derinlikteki her küpü ön görünüşte ayrı kare sayar.", "2, dizinin ön ve arka uçlarını önden yan yana görünüyormuş gibi sayar.", "Doğru; beş küp aynı yükseklik ve yatay konumda olduğu için önden tek kareye düşer."], "explanation": "Ön görünüş derinliği birleştirir. Beş küpün hepsi aynı yatay konumda ve aynı yüksekliktedir. Bu yüzden ön görünüş 1 kareden oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c110358d158beb9dd14bf1a1640aa929725a4e250997d49ca427782dfa6328e3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f05", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki sütundaki değişimi ayrı hesaplayıp kalanları birleştirmeyi gerektirir.", "question": "Zeminden başlayan iki boşluksuz sütunda sırasıyla 2 ve 4 küp vardır. Her sütunun en üstünden birer küp kaldırılıyor. Buna göre yapıda toplam kaç küp kalır?", "choices": ["6", "2", "3", "4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["6, iki küpün kaldırıldığını hesaba katmadan başlangıç toplamını verir.", "2, kalanları değil kaldırılan küpleri sayar.", "3, yalnız uzun sütunda kalan küpleri sayar; kısa sütundaki bir küpü atlar.", "Doğru; sütunlar 1 ve 3 küplü olur; toplam 4 küp kalır."], "explanation": "Kısa sütunda 2 − 1 = 1, uzun sütunda 4 − 1 = 3 küp kalır. Toplam 1 + 3 = 4 küp olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a151d7fa2b43f9f0073fe5901bc0a32b96e570820a6717d50ddb48e284b70df", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f06", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bakış değişimi ile yapının değişmesini ayırır; dört niceliğin anlamını karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Bir yapı hiç oynatılmadan ön, üst, sağ ve sol yönlerden inceleniyor. Buna göre aşağıdaki niceliklerden hangisi bakış yönünden bağımsız olarak her durumda kesinlikle değişmez?", "choices": ["Görünüşteki karelerin sayısı", "Yapıdaki toplam küp sayısı", "Görünüşün yatayda kapladığı yer", "Görünüşteki sütunların sırası"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Görünüşteki karelerin sayısı, küplerin o yönde üst üste düşmesine bağlı olarak değişebilir.", "Doğru; yapıya küp eklenmediği veya yapıdan küp çıkarılmadığı için toplam küp sayısı sabit kalır.", "Genişlik, yükseklik ve derinlik eşit olmak zorunda değildir; görünüşün yatayda kapladığı yer değişebilir.", "Sağ ve sol görünüşte yatay sıra ters döner; sıra her yapıda aynı kalmaz."], "explanation": "Bakış yönü küplerin yerini veya sayısını değiştirmez. Buna karşılık bir görünüş, bazı küpleri aynı kare konumunda birleştirir. Bu nedenle kesin olarak değişmeyen nicelik yapıdaki toplam küp sayısıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "311d48acc9c3232f0c0dfd77e2f24dd9a8cd8df30a7fa106b097dad4366b5750", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f07", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Derinlikte iki sütunu karşılaştırıp her yatay konumda büyük yüksekliği seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki boşluksuz sütunlardan oluşan yapının ön görünüşü çiziliyor. Buna göre çizimde soldan sağa sütun yükseklikleri aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?", "choices": ["1, 2, 1", "4, 3, 1", "1, 2, 3", "3, 2, 1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1, 2, 1 yalnız ön sırayı okur; solda arkadan yükselen sütunu göz ardı eder.", "4, 3, 1 aynı hizadaki yükseklikleri toplar; ön görünüşte üst üste düşen kareleri iki kez sayar.", "1, 2, 3 ön görünüşü yatayda ters çevirir; yapının önden görülen sol–sağ sırası korunmalıdır.", "Doğru; her hizadaki en büyük yükseklik seçildiğinde sıra 3, 2, 1 olur."], "explanation": "Soldaki hizada en büyük yükseklik 3, ortadakinde 2, sağdakinde 1 olur. Ön görünüşte derinlik birleşir; yükseklikler toplanmaz. Sonuç soldan sağa 3, 2, 1 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 2, 1], [1, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q011.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q011.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "802ad61c3d13fb1e37c461710faadfb0d6e13f35b7578041d433ae524c495cf5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f08", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dolu taban yerlerini saymayı ve yüksek sütunları üstten tek kare olarak görmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde arka sıranın soldaki taban yeri boştur. Şekle göre yapıya tam üstten bakıldığında üst görünüşte kaç birim kare oluşur?", "choices": ["3", "7", "5", "9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3, en yüksek sütunun yüksekliğini üst görünüşteki kare sayısı sanır.", "7, üst görünüş yerine ön görünüşteki kareleri sayar.", "Doğru; ön sırada üç, arka sırada iki dolu taban yeri vardır; üst görünüş 5 karedir.", "9, sütun yüksekliklerini toplayarak küp sayısını üst görünüşün kare sayısı sanır."], "explanation": "Üstten her dolu taban yeri tek kare oluşturur. Ön sırada 3, arka sırada 2 yer doludur. 3 + 2 = 5 kare oluşur. Sütunların yükseklikleri bu sayıya eklenmez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [2, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q012.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q012.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7de7bf86edd99aead9bd83e85fd13b4fd9a48c3017210b853a7bfac984cce6d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f09", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dik görünüşte belirli bir sütunun karelerini saymayı gerektirir; zihinsel döndürme yoktur.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir yapının ön görünüşü verilmiştir. Şekle göre bu çizimin en soldaki sütunu kaç birim kare yüksekliğindedir?", "choices": ["7", "2", "3", "1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["7, tek sütunun yüksekliği yerine bütün ön görünüşteki kareleri sayar.", "Doğru; en soldaki sütunda alttan üste iki kare vardır.", "3, soldaki sütun yerine ortadaki en yüksek sütunu okur.", "1, soldaki sütunun yalnız taban karesini sayar; üstündeki kareyi atlar."], "explanation": "Ön görünüşün en soldaki sütununda üst üste iki kare bulunur. Bu sütun 2 kare yüksekliğindedir. Ortadaki sütunun yüksekliğiyle karıştırılmamalıdır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 2, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1]], "view": "front", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q013.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q013.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "84f4a10eea40a3f43acd3e321f103c3ab1e55d46d54da5665b8f4cc4f4af90f3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f08", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üst görünüşte önün altta olduğunu kullanıp iki sıranın doluluğunu ayrı saymayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki üst görünüşte boyalı kareler dolu taban yerlerini gösterir; ön taraf alt kenardadır. Buna göre önden arkaya doğru sıralardaki dolu yer sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3, 2", "1, 0", "3, 3", "2, 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3, 2 çizimi yukarıdan aşağı okuyarak ön ve arka sıraları değiştirir.", "1, 0 dolu yerler yerine her sıranın boş hücrelerini sayar.", "3, 3 ön sıradaki boş orta yeri de dolu kabul eder.", "Doğru; alttaki ön sırada 2, üstteki arka sırada 3 dolu taban yeri vardır."], "explanation": "Ön taraf altta olduğundan önce alt sırayı okuruz: iki dolu, bir boş yer vardır. Arka sıranın üç yeri de doludur. İstenen sıra 2, 3 olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 2, "shaded": [3, 5, 0, 1, 2], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q014.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q014.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58105725603ba0237650f63626fecbe47ef46a32a3fa37ee387014680eb5fe29", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f07", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Öndeki kısa sütunun arkasında yükselen küpleri fark edip toplam yerine en büyük yüksekliği seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde ÖN yönünden bakıldığında en soldaki hizada kısa sütunun arkasından daha yüksek bir sütun yükseliyor. Buna göre ön görünüşün en soldaki sütunu kaç kare yüksekliğinde çizilmelidir?", "choices": ["3", "2", "4", "1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; soldaki hizanın en yüksek sütunu 3 küplüdür; ön görünüşte üç kare gerekir.", "2, soldaki hiza yerine ortadaki hizanın en büyük yüksekliğini okur.", "4, aynı hizadaki 1 ve 3 küplü sütunları üst üste ekler; derinlikteki örtüşmeyi unutur.", "1, yalnız önde duran kısa sütunu dikkate alır; arkadan yükselen iki kareyi atlar."], "explanation": "Solda öndeki sütunun yüksekliği 1, arkadakinin yüksekliği 3 olur. Alt düzeyde izler birleşir, arka sütunun üstteki iki karesi de görünür. Bu hizanın yüksekliği 3 karedir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 2, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [2, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q015.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q015.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9360973ab589b63569530a8f467ac407fda0dce832bab9afa843b31fc123dfcf", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f10", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ön yönünü sabitleyip işaretli hücreyle aynı hizada geriye ilerlemeyi ve yalnız dolu hücreleri seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki üst görünüşte K ve ● ile işaretli hücreler doludur; diğer hücreler boştur. Ön taraf alttadır. K ile gösterilen dolu taban yerinden tam arkaya, aynı doğrultuda ilerleniyor. Buna göre K hariç bu doğrultuda kaç dolu taban yeri bulunur?", "choices": ["1", "5", "3", "2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K ile aynı hizada arkaya gidildiğinde yalnız bir dolu yer bulunur; en arka yer boştur.", "5, yalnız aynı doğrultudakileri değil üst görünüşteki bütün dolu yerleri sayar.", "3, K dahil bu doğrultudaki üç hücrenin hepsini dolu sayar; boş olan en arka hücreyi ve K’nin sayılmayacağını gözden kaçırır.", "2, K hariç denmesine rağmen başlangıçtaki K hücresini de sayar."], "explanation": "K, ön sıranın ortasındadır. Onun tam arkasındaki orta sıra hücresi dolu, en arkadaki aynı hiza hücresi boştur. K sayılmadığı için cevap 1 olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 3, "shaded": [7], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q016.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q016.caption", "labels": {"7": "m7-t07.m7-t07.q016.mark", "6": "m7-t07.m7-t07.q016.occupied", "4": "m7-t07.m7-t07.q016.occupied", "5": "m7-t07.m7-t07.q016.occupied", "2": "m7-t07.m7-t07.q016.occupied"}}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d186da524fc3cc01242bca918ffd4717d88a7f04e741b7c20a25b298c2b17e0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f11", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir profilin en büyük yüksekliğini belirleyip eksik kareleri iki sütunda ayrı hesaplamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki ön görünüşte, çizimdeki her sütun en soldaki sütunla aynı yüksekliğe tamamlanacak. Bu durumda yalnız bu kareli çizime toplam kaç kare eklenmelidir?", "choices": ["2", "7", "3", "9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ortadaki ve sağdaki sütuna birer kare eklenir; toplam 2 kare gerekir.", "7, çizimde zaten bulunan kareleri sayar; bunlar yeniden eklenmez.", "3, eklenecek kare sayısını değil hedef sütun yüksekliğini verir.", "9, tamamlanmış çizimin bütün karelerini sayar; mevcut yedi kareyi çıkarmaz."], "explanation": "Ön görünüş yükseklikleri 3, 2, 2 olur. Soldaki sütun değişmez. Ortadaki ve sağdaki sütunlar birer kareyle 3 yüksekliğine ulaşır. Eklenecek kare sayısı 1 + 1 = 2 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [2, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 2, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1], [2, 1, 1]], "view": "front", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q017.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q017.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da709947c077f62bbd99bce126fd4f1da0b45f0aa4c693bc18f53f36645f7aa7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f12", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Küçük üst görünüşün dolu ve boş taban yerlerini ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki üst görünüş, 3 sütun ve 2 taban sırası kaplayan bir dikdörtgen içine yerleşiyor. Şekle göre bu dikdörtgenin içinde yapının __kaplamadığı__ kaç taban karesi vardır?", "choices": ["5", "1", "6", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5, boş kareler yerine yapının kapladığı dolu taban karelerini sayar.", "Doğru; altı taban yerinin beşi dolu, biri boştur.", "6, dolu ve boş yerleri ayırmadan çevreleyen dikdörtgenin tamamını sayar.", "2, boş kare sayısı yerine tabandaki sıra sayısını verir."], "explanation": "Çevreleyen düzen 3 ⋅ 2 = 6 taban yerinden oluşur. Üst görünüşte bunların 5 tanesi doludur. Dolu olmayan yer sayısı 6 − 5 = 1 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1]], "view": "top", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q018.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q018.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f1d8620a0a1adacee7444fc3851219142608c87cd46d33f51443d78b32ec881", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f13", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Eklemeden önce ve sonra aynı hizanın en büyük yüksekliğini karşılaştırmayı gerektirir; toplam küp artışıyla kare artışı ayrılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde arka sıradaki sütunlar soldan sağa 1 ve 2 küplüdür. Ön sıranın sağdaki bir küplü sütununun üzerine bir küp daha konuluyor. Buna göre ön görünüşteki kare sayısının nasıl değiştiği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Değişmez", "1 kare azalır", "2 kare artar", "1 kare artar"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sağdaki hizanın en büyük yüksekliği önce de sonra da 2 olur; ön görünüş değişmez.", "1 kare azalır düşüncesi, arkadaki kareyle örtüşmeyi mevcut bir görünüş karesinin silinmesi sanır.", "2 kare artar düşüncesi, yeni küpün yüzlerini ön görünüşte ayrı kareler gibi sayar.", "1 kare artar düşüncesi, her yeni küpün ön görünüşte mutlaka yeni bir kare oluşturacağını varsayar."], "explanation": "Eklemeden önce ön görünüşün yükseklikleri 3 ve 2 olur. Eklemeden sonra öndeki sağ sütun da 2 yüksekliğine ulaşır; aynı hizadaki arka sütunun iziyle birleşir. En büyük yükseklikler değişmediği için kare sayısı değişmez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q019.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q019.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a38ffb6a0a9142b19077ee1392470a384d0194718adaae1700ac900c13a4d3e3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f13", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir eklemeyi iki farklı izdüşümde izlemeyi, yükseklik artışıyla taban doluluğunu ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde sütunlar zeminden başlayarak boşluksuzdur. Ön sıranın sağdaki iki küplü sütununun üzerine bir küp ekleniyor. Buna göre ön ve üst görünüşlerdeki kare sayılarının nasıl değiştiği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Önde değişmez; üstte 1 artar", "Önde 1 artar; üstte 1 artar", "Önde 1 artar; üstte değişmez", "İkisinde de değişmez"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Önde değişmez, üstte 1 artar düşüncesi, yüksekliği üst görünüşte gösterip ön görünüşte yok sayar.", "Üstte de 1 artar düşüncesi, yeni yüksekliği yeni bir taban yeri sanır.", "Doğru; öndeki sağ yükseklik 3 olur ve bir yeni kare oluşur; taban yeri zaten dolu olduğundan üst görünüş değişmez.", "İki görünüş de değişmez düşüncesi, sağdaki hizanın eski en büyük yüksekliğinin aşıldığını gözden kaçırır."], "explanation": "Ön görünüşün sağ sütunu 2 yerine 3 kare yüksekliğinde olur; ön görünüşte 1 kare artar. Eklenen küp yeni bir taban yeri kaplamaz. Üst görünüşteki dolu yer sayısı aynı kalır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q020.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q020.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50b262adae2c93ccc4a3ca373eac3cf7ff1c05f3692b719986aba2cc661b5013", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f14", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki sözel yapının üç boyutlu farkını dört görünüşle karşılaştırmayı gerektirir; üst görünüşün sakladığı bilgi ölçülür.", "question": "İki yapı da tek bir taban karesi üzerinde kurulu, boşluksuz birer sütundur. Birinde 3, diğerinde 6 küp vardır. Verilenlere göre iki yapıda aşağıdaki görünüşlerden hangisinin kare sayısı aynıdır?", "choices": ["Ön görünüş", "Üst görünüş", "Sağ görünüş", "Sol görünüş"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ön görünüşte yükseklik görünür; sütunlar 3 ve 6 kare yüksekliğindedir.", "Doğru; her iki yapı da tek taban yeri kapladığından üst görünüşlerinde birer kare bulunur.", "Sağ görünüş yüksekliği korur; bu yöndeki kare sayıları 3 ve 6 olur.", "Sol görünüşte de yükseklik saklanmaz; kare sayıları 3 ve 6 olur."], "explanation": "Üst görünüş, aynı taban yeri üzerindeki yüksekliği birleştirir. Her yapı üstten 1 kare görünür. Ön, sağ ve sol görünüşlerde ise sütun yükseklikleri farklı olduğundan kare sayıları da farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2de991fd20ad0dac28de78e30570a7776468d4e18d154a4060be49c652335a4c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f07", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel yükseklikleri aynı hizalarda eşleştirip iki maksimumu toplamayı gerektirir.", "question": "Bir yapının ön sırasındaki sütun yükseklikleri soldan sağa 2 ve 1, hemen arkasındaki aynı hizaların yükseklikleri 1 ve 3 küptür. Sütunlar boşluksuzdur. Bu bilgilere göre yapının ön görünüşünde kaç kare oluşur?", "choices": ["4", "5", "3", "7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4, yalnız arkadaki 1 ve 3 küplü sütunları dikkate alır.", "Doğru; soldaki hizada 2, sağdaki hizada 3 kare görülür; toplam 5 olur.", "3, yalnız öndeki 2 ve 1 küplü sütunların izini sayar.", "7, iki sıranın bütün küplerini sayar; önden örtüşen kareleri birleştirmez."], "explanation": "Solda 2 ile 1 arasından büyük olan 2; sağda 1 ile 3 arasından büyük olan 3 seçilir. Ön görünüşte 2 + 3 = 5 kare oluşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "717db66e6f8bdd8b342b54ae2d33191d10b58584a28e8239090788e0ce5746ad", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f15", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Her derinlik sırasının en yüksek sütununu seçip sağ görünüş için sıralamayı ters çevirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde ÖN yönü sabittir. Buna göre yapıya sağdan bakıldığında görünüşün soldan sağa sütun yükseklikleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 3, 2", "3, 2", "2, 4, 3", "2, 3, 1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; arka, orta ve ön sıraların en büyük yükseklikleri 1, 3, 2 olur; sağ görünüş bu sırayla okunur.", "3, 2 yan görünüş yerine ön görünüşün yüksekliklerini verir.", "2, 4, 3 her derinlik sırasındaki yükseklikleri toplar; aynı yan görünüş konumunda birleşen küpleri ayırır.", "2, 3, 1 ön sırayı çizimin soluna koyar; bu sol görünüşün sırasıdır."], "explanation": "Önden arkaya sıraların en büyük yükseklikleri 2, 3, 1 olur. Sağdan bakıldığında ön sıra çizimin sağında kalır. Soldan sağa okunacak sıra bu nedenle 1, 3, 2 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 2, 1], [1, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 0, 2]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q023.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q023.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5895eb4008e045781ab99bbda057be4585238301ec231e2152176ef5439afb48", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f15", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Derinlik sıralarındaki en büyük yükseklikleri bulup sol bakışın yönünü korumayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki yapının ön yönünü değiştirmeden sol tarafına geçiliyor. Buna göre sol görünüşte soldan sağa elde edilen yükseklik sırası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3, 1, 2", "3, 2, 4", "3, 1", "2, 1, 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3, 1, 2 sağ görünüşteki ters sıradır; sol görünüşte ön soldadır.", "3, 2, 4 her sıradaki küpleri toplar; yan görünüş için gereken en büyük yüksekliği kullanmaz.", "3, 1 iki yatay hizayı önden okur; derinlik sıralarını göstermez.", "Doğru; sol görünüşte ön solda kalır; ön, orta ve arka için yükseklikler 2, 1, 3 olur."], "explanation": "Ön sıradaki en büyük yükseklik 2, ortadaki 1, arkadaki 3 olur. Soldan bakışta ön sıra solda kaldığından bu sıra değiştirilmez: 2, 1, 3.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 1, 2], [0, 2, 2], [1, 0, 2]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q024.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q024.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dcd5587351858044ca1a98a39701c3ca9c7c41aba0d3f060a69ef64ef4ff0f36", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f16", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Hazır sağ görünüşte ön sıranın hangi kenarda kaldığını belirleyip yüksekliğini okumayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir yapının sağ görünüşü verilmiştir. Şekle göre yapının ön sırasını temsil eden sütunun çizimdeki yeri ve yüksekliği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Sağ kenarda, 2 kare", "Sağ kenarda, 1 kare", "Sol kenarda, 2 kare", "Sol kenarda, 1 kare"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sağ görünüşte ön taraf sağ kenardadır; o sütunda iki kare bulunur.", "Önün sağda olduğu bilinse de yükseklik karşı uçtaki 1 kareden alınmıştır.", "2 karelik ön yüksekliği okunsa da ön sıranın kenarı yanlış seçilmiştir; ön sağdadır.", "Sol kenardaki 1 kare, arka sırayı temsil eder; ön sırayı değil."], "explanation": "Sağ görünüşte ön taraf çizimin sağında kalır. Sağ kenardaki sütun iki kare yüksekliğindedir. İstenen bilgi sağ kenar ve 2 karedir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [0, 2, 1], [1, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 0, 2]], "view": "right", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q025.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q025.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3d8dc8a670011d8861fc7db18ed37e1e49c9062018e14e867a03b6f5db0c500", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f17", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen yan görünüşü karşıt yönde yorumlar; sütun sırasını ters çevirirken yükseklikleri korumayı gerektirir.", "question": "Aşağıda bir yapının sol görünüşü verilmiştir. Buna göre aynı yapının sağ görünüşünde soldan sağa yüksekliklerin sırası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2, 1, 3", "3, 1, 2", "1, 3, 2", "3, 2, 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2, 1, 3 karşıt bakışa geçilmesine rağmen yatay sırayı değiştirmez.", "Doğru; sol görünüşteki 2, 1, 3 sırası ters çevrilir ve 3, 1, 2 olur.", "1, 3, 2 ters çevirme yerine ilk sütunu sona taşıyarak döngüsel kaydırma yapar.", "3, 2, 1 sütunları yüksekliklerine göre sıralar; ortadaki çukurun yerini değiştirir."], "explanation": "Sol görünüşün sırası 2, 1, 3 olur. Karşı tarafa geçince soldaki ve sağdaki sütunlar yer değiştirir, ortadaki sütun ortada kalır. Sağ görünüş 3, 1, 2 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 1, 2], [0, 2, 2], [1, 0, 2]], "view": "left", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q026.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q026.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85ad2d7b2243919011c560235502c4fdcc0bef20bccc2941267d6bdb3f55d30f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f16", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çizimin okuma yönünü ön–arka yönüne dönüştürmeyi ve yerleşimi yükseklik sıralamasından ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki sağ görünüşte ön taraf sağ kenardadır. Buna göre yapının taban sıralarındaki en büyük yükseklikler önden arkaya doğru sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2, 1, 3", "1, 2, 3", "3, 1, 2", "3, 2, 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2, 1, 3 çizimi soldan sağa okuyarak arka sırayı ön sıra sanır.", "1, 2, 3 yükseklikleri küçükten büyüğe dizer; ön–arka konum bilgisini kaybeder.", "Doğru; sağ kenardan başlayıp sola ilerleyince ön, orta ve arka için 3, 1, 2 okunur.", "3, 2, 1 yükseklikleri büyükten küçüğe dizer; taban sıralarının gerçek yerlerini korumaz."], "explanation": "Sağ görünüşte ön sağdadır. Bu nedenle önden arkaya ilerlerken çizim sağdan sola okunur. Ön sıranın en büyük yüksekliği 3, orta sıranınki 1, arka sıranınki 2 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 0, 2], [1, 1, 2]], "view": "right", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q027.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q027.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7ad381c20daabeaa1eec9fa7d7bc63ef0e8d4008c7c0ef8f85f953ece84d91e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f15", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Genişlik boyunca örtüşen küpleri birleştirip iki derinlik sırasının yüksekliğini toplamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde sütunlar boşluksuzdur. Arka sıranın soldaki sütunu 2, ortadaki sütunu 1 küplüdür. Şekle göre yapının sağdan dik görünüşünde toplam kaç birim kare oluşur?", "choices": ["7", "10", "5", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7, sağ görünüş yerine ön görünüşün kare sayısını verir.", "10, küplerin toplamını yan görünüşteki kare sayısı yerine kullanır.", "Doğru; ön sıranın en büyük yüksekliği 3, arkanınki 2 olur; sağ görünüş 5 karedir.", "6, sağ görünüş yerine dolu taban yerlerini, yani üst görünüşü sayar."], "explanation": "Sağdan bakarken aynı derinlik sırasındaki sütunlar örtüşür. Ön sıra 3, arka sıra 2 kare yüksekliği verir. Sağ görünüşte toplam 3 + 2 = 5 kare bulunur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 2, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q028.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q028.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3871810c200bd42940ed3708888d69c87566d370b76f252988f13d256161dff4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f18", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Bir küpün kaldırılmasını sıra maksimumlarında izleyip iki karşıt görünüşün değişimini birlikte değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde arka sıranın sütun yükseklikleri soldan sağa 1 ve 2 küptür. Arka sıranın sağ sütunundaki en üst küp kaldırılıyor. Şekle göre sağ ve sol görünüşlerdeki kare sayılarının nasıl değiştiği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Sağda değişmez; solda 1 kare azalır", "Sağda 1 kare azalır; solda değişmez", "İkisinde de değişmez", "Sağda 1, solda 1 kare azalır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız solda azalır düşüncesi, sağ görünüşteki aynı kare konumunun da silindiğini unutur.", "Yalnız sağda azalır düşüncesi, arka sıra yüksekliğindeki değişimin sol görünüşe de yansıdığını gözden kaçırır.", "İkisinde de değişmez düşüncesi, kaldırılan küpün arka sıranın en üst seviyesini tek başına oluşturduğunu fark etmez.", "Doğru; arka sıranın en büyük yüksekliği 2 yerine 1 olur; iki yan görünüşten de birer kare eksilir."], "explanation": "Kaldırmadan önce arka sıranın en büyük yüksekliği 2, kaldırdıktan sonra 1 olur. Ön sıranın yüksekliği değişmez. Sağ ve sol görünüşler birbirinin tersidir; her ikisinde de 1 kare azalır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q029.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q029.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "232e18d1776cc7f3bbb51ce7c746cbf3e60cba6712e99fc93290fc0b55994312", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f17", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Dört sütunlu profili ters çevirdikten sonra iki yeni konumdaki yükseklikleri karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir yapının sol görünüşü verilmiştir. Aynı yapının sağ görünüşünde, soldan ikinci sütun en sağdaki sütuna göre nasıldır?", "choices": ["1 kare daha kısadır", "1 kare daha uzundur", "Yükseklikleri eşittir", "3 kare daha uzundur"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sağ görünüş 3, 1, 4, 2 olur; soldan ikinci sütun, en sağdakinden 1 kare kısadır.", "1 kare uzundur düşüncesi, sol görünüşü ters çevirmeden 4 ile 3 yüksekliğini karşılaştırır.", "Eşit düşüncesi, iki görünüşün toplam kare sayısının eşit olmasını tek tek konumların eşitliği sanır.", "3 kare uzundur düşüncesi, istenen konumlar yerine en yüksek ve en alçak sütun arasındaki farkı kullanır."], "explanation": "Sol görünüşün yükseklikleri 2, 4, 1, 3 olur. Sağ görünüşte sıra 3, 1, 4, 2 olarak tersine döner. Soldan ikinci sütun 1, en sağdaki 2 kare yüksekliğindedir. Bu yüzden ikinci sütun 1 kare daha kısadır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 1], [0, 0, 2], [0, 0, 3], [0, 1, 3], [0, 2, 3], [1, 0, 3]], "view": "left", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q030.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q030.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55fbfbae507243f77616c3316a1f6a3a82a87bbd4d597c4c015eac176fa71171", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f15", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen en büyük yükseklikleri görsel yardım olmadan sağ bakışın yatay sırasına dönüştürmeyi gerektirir.", "question": "Bir yapının tabanında önden arkaya üç sıra vardır. Bu sıralardaki en büyük sütun yükseklikleri sırasıyla 2, 4 ve 1 küptür. Buna göre bu yapının sağ görünüşünde soldan sağa sütun yükseklikleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 2, 4", "1, 4, 2", "4, 2, 1", "2, 4, 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1, 2, 4 yükseklikleri küçükten büyüğe dizer; ortadaki en yüksek sırayı sona taşır.", "Doğru; sağ görünüşte arka solda, ön sağda kaldığından sıra 1, 4, 2 olur.", "4, 2, 1 yükseklikleri büyükten küçüğe sıralayarak konumlarını değiştirir.", "2, 4, 1 önden arkaya verilen sırayı ters çevirmeden kullanır; bu sol görünüşün sırasıdır."], "explanation": "Sağdan bakışta soldan sağa arka, orta ve ön sıralar görülür. Bu sıraların en büyük yükseklikleri 1, 4 ve 2 olur. Yükseklikler büyüklüğe göre değil, konumlarına göre sıralanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc22ef9825e13714f5fbe2ae205e5706cbb93307f715dfe516902c905bc784e2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f19", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Karşıt yan görünüşlerin kare sayısını koruduğunu kullanmayı, sütun sayısıyla yüksekliği ayırmayı gerektirir.", "question": "Bir yapının sağ görünüşü soldan sağa 2, 1, 2 kare yüksekliğinde üç sütundan oluşuyor. Verilenlere göre aynı yapının sol görünüşünde toplam kaç kare vardır?", "choices": ["3", "10", "2", "5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3, görünüşün kare sayısı yerine sütun sayısını verir.", "10, tek sol görünüş istenirken sağ ve sol görünüşün karelerini toplar.", "2, bütün kareler yerine en yüksek sütunun yüksekliğini verir.", "Doğru; sol görünüşte sıra ters dönse de 2 + 1 + 2 = 5 kare korunur."], "explanation": "Sağ ile sol görünüş aynı kareleri yatayda ters sırada gösterir. Bu örnekte sıra da simetrik olduğundan değişmez. Sol görünüşte 2 + 1 + 2 = 5 kare bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "054d0e8c65a5877b4a1831dc63a0a74bb8cc953c16a15522e4f5813eceaad924", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f17", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki yönü belirtilmiş çizimde hem yatay sırayı hem kare sayısını ayrı karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde aynı yapının sol ve sağ görünüşleri aynı ölçekle çizilmiştir. Buna göre iki çizim arasındaki ilişkiyi aşağıdakilerden hangisi doğru açıklar?", "choices": ["Yükseklikler ters sırada, kare sayıları eşit", "Yükseklikler aynı sırada, kare sayıları eşit", "Yükseklikler ters sırada, kare sayıları farklı", "Yükseklikler aynı sırada, kare sayıları farklı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2, 1, 3 ile 3, 1, 2 ters sıralıdır; her ikisi de 6 kare içerir.", "Kare sayıları eşittir ama yükseklikler aynı sırada değildir; dış sütunlar yer değiştirmiştir.", "Sıralar terstir fakat kare sayıları farklı değildir; ikisinde de 6 kare vardır.", "Hem sıra hem sayım yanlış değerlendirilmiştir: sütun sırası ters, toplam kare sayısı eşittir."], "explanation": "Sol görünüş soldan sağa 2, 1, 3; sağ görünüş 3, 1, 2 yüksekliğindedir. Karşıt bakışta sıra ters döner. Toplam her iki görünüşte de 2 + 1 + 3 = 6 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 226], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 168, "x2": 136, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q033.panel0", "labelX": 88.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 182, "x2": 55, "y2": 182, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q033.front0", "labelX": 50, "labelY": 199}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 168, "x2": 346, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q033.panel1", "labelX": 298.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 331, "y1": 182, "x2": 341, "y2": 182, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q033.front1", "labelX": 336, "labelY": 199}], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q033.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q033.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c44048f355afe5f13f8a3f28d3afa4d105cdaf4cf15ad7e2f8744e65055d7aee", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f20", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üst görünüşten derinliği, ön görünüşten en büyük yüksekliği seçip birleştirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir yapının ön ve üst görünüşleri verilmiştir. Görünüşlere göre yapının derinlikteki taban sırası sayısı ve en yüksek sütununun küp sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["5 sıra; en yüksek sütun 2 küp", "3 sıra; en yüksek sütun 2 küp", "2 sıra; en yüksek sütun 5 küp", "2 sıra; en yüksek sütun 2 küp"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 taban sırası düşüncesi, dolu taban yeri sayısını derinlik sırası sayısıyla karıştırır.", "3 taban sırası düşüncesi, üst görünüşteki genişliği derinlik sanır.", "5 küplük yükseklik düşüncesi, ön görünüşün bütün karelerini tek sütunun yüksekliği sanır.", "Doğru; üst görünüş iki derinlik sırasını, ön görünüş en büyük 2 küplük yüksekliği gösterir."], "explanation": "Üst görünüşte önden arkaya 2 sıra vardır. Ön görünüşün en yüksek sütunları 2 kare yüksekliğindedir. Bu nedenle derinlik 2 taban sırası, en büyük yükseklik 2 küptür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 194], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 136, "x2": 136, "y2": 136, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q034.panel0", "labelX": 88.0, "labelY": 34}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 136, "x2": 346, "y2": 136, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q034.panel1", "labelX": 298.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 293.0, "y1": 150, "x2": 303.0, "y2": 150, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q034.front1", "labelX": 298.0, "labelY": 167}], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q034.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q034.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ebc5b89f9ef8cee548a760b70cbd232a2ed3213203884122aab2baff5e5549d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f21", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki görünüşteki karelerin farklı küp kümeleri olmak zorunda olmadığını geometrik bir gerekçeyle açıklamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki ön ve sağ görünüşlerdeki kare sayılarının toplanması, neden tek başına yapının toplam küp sayısını vermez?", "choices": ["Sağ görünüşte sütun yükseklikleri görünmez", "Ön görünüşte derinlikteki küpler tek tek ayrılır", "Bir küp iki görünüşte de kareye karşılık gelebilir", "Görünüşlerdeki birim karelerin boyutları farklıdır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yan görünüş yüksekliği saklamaz; derinlik ve yükseklik bilgisini korur.", "Ön görünüş derinlikteki küpleri tek tek ayırmaz; aynı kare konumundaki izleri birleştirir.", "Doğru; bir küp iki görünüşte de bir kareye karşılık gelebilir; görünüşlerin sayıları ayrı küp kümeleri değildir.", "Çizimler aynı ölçekle verilmiştir; hata birim kare boyutlarından kaynaklanmaz."], "explanation": "Bir küpün ön ve yan yüzleri farklı yönlerden görülebilir. Bu küp, iki ayrı görünüşte kareye karşılık gelir ama yapıda hâlâ tek küptür. Bu yüzden iki görünüşün kare sayılarını doğrudan toplamak toplam küp sayısını belirlemez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 226], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 168, "x2": 104, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q035.panel0", "labelX": 72.0, "labelY": 34}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 168, "x2": 314, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q035.panel1", "labelX": 282.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 299, "y1": 182, "x2": 309, "y2": 182, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q035.front1", "labelX": 304, "labelY": 199}], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q035.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q035.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06a0254b806d20746e908e2aa7c375b8f4880cef3f331d5753815a628a921bcb", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f13", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İşaretli boş taban yerini doğru hizayla eşleştirip eklenen küpün iki görünüşteki etkisini çıkarımla belirlemeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde ön ve üst görünüşler aynı yapıya aittir. Üst görünüşte K ile işaretlenen boş taban yerine bir küp konuluyor. Diğer küpler değişmiyor. Görünüşlere göre ön ve üst görünüşlerin kare sayılarının nasıl değiştiği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Önde 1 artar; üstte 1 artar", "İkisinde de değişmez", "Önde değişmez; üstte 1 artar", "Önde 1 artar; üstte değişmez"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Önde de 1 artar düşüncesi, K ile aynı hizada arkada bulunan bir küpün ön izini gözden kaçırır.", "İkisi de değişmez düşüncesi, daha önce boş olan K taban yerinin dolduğunu hesaba katmaz.", "Doğru; K ile aynı ön hizada zaten bir kare vardır; ön görünüş aynı kalır. Yeni taban yeri dolduğu için üstte bir kare artar.", "Önde 1 artar, üstte değişmez düşüncesi, boş taban yerine eklemeyi mevcut sütunun üstüne eklemeyle karıştırır."], "explanation": "K, ön sıranın sağdaki boş taban yeridir. Ön görünüşün aynı sağ hizasında zaten bir kare bulunur; yeni küp bu kareyle örtüşür. Ön görünüş değişmez. Üst görünüşte ise boş yer dolduğu için 1 kare artar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 194], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 136, "x2": 136, "y2": 136, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q036.panel0", "labelX": 88.0, "labelY": 34}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 136, "x2": 346, "y2": 136, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q036.panel1", "labelX": 298.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 293.0, "y1": 150, "x2": 303.0, "y2": 150, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q036.front1", "labelX": 298.0, "labelY": 167}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 2, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q036.mark"}], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q036.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q036.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7caf6a0180f3d740deaa3f3574d64a4a57a5e2c936203b9df26bd20885701cc7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f22", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki görünüşün verdiği zorunlu alt sınırı, verilmeyen kesin toplam iddialarından ayırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde aynı yapının ön ve üst görünüşleri verilmiştir. Biri, üstteki dolu kareleri sayarak yapıda kesinlikle 5 küp olduğunu söylüyor. Görünüşlere göre bu iddiayla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi geçerlidir?", "choices": ["Üstten 5 kare görünür; toplam kesin 5 küptür", "İki görünüş birlikte okunur; toplam en az 8 küptür", "Önden 6 kare görünür; toplam kesin 6 küptür", "İki görünüş toplanır; toplam kesin 11 küptür"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üstteki 5 kare yalnız dolu taban yerlerini gösterir; ön görünüş daha yüksek sütunlar olduğunu gösterir.", "Doğru; üst görünüşteki 5 taban yerinin her birinde en az bir küp vardır. Ön görünüşe göre soldaki sütunda bir yer 3, ortadaki sütunda bir yer 2 küp yüksekliğindedir; bu yüzden toplam en az 4 + 3 + 1 = 8 küptür.", "Ön görünüşteki 6 kare toplamı belirlemez; üst görünüşteki 5 taban yerinin her birinde de küp bulunduğundan toplam 6'dan fazladır.", "11, ön ve üst görünüşün karelerini toplar; aynı küpler iki kez sayılabilir ve kesin toplam bulunamaz."], "explanation": "Ön görünüşte soldan sağa sütun yükseklikleri 3, 2 ve 1'dir. Üst görünüşte soldaki iki sütunda ikişer, sağdaki sütunda bir taban yeri doludur. Her dolu yerde en az bir küp bulunur: soldaki sütunda 3 + 1, ortadaki sütunda 2 + 1, sağdaki sütunda 1 küp. Böylece toplam en az 8 küptür; yalnız üstteki 5 kareyi saymak eksik kalır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 226], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 168, "x2": 136, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q037.panel0", "labelX": 88.0, "labelY": 34}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 168, "x2": 346, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q037.panel1", "labelX": 298.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 293.0, "y1": 182, "x2": 303.0, "y2": 182, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q037.front1", "labelX": 298.0, "labelY": 199}], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q037.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q037.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f85da48538cc4452217335fb1340ec53e657b7bbc1656d32bbec50e55e7e2a08", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f11", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Doğru yan profili ters çevirip hatalı profille sütun sütun karşılaştırmayı, doğru düzeltmeyi seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde aynı yapı için çizildiği söylenen sol ve sağ görünüşler var. Sol görünüş doğru, sağ görünüşte ise tek karelik hata bulunuyor. Buna göre sağ çizimi düzeltmek için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Orta sütunun tepesinden 1 kare silinmeli", "Sol sütunun tepesinden 1 kare silinmeli", "Orta sütunun tepesine 1 kare eklenmeli", "Sağ sütunun tepesinden 1 kare silinmeli"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sağ görünüşün doğru sırası 3, 1, 2’dir; ortadaki sütunun tepesinden bir kare silinmelidir.", "Sol uçtan silmek 2, 2, 2 sırasını oluşturur; sol görünüşün tersini vermez.", "Ortaya eklemek 3, 3, 2 sırasını oluşturur; fazla olan kareyi azaltmak yerine artırır.", "Sağ uçtan silmek 3, 2, 1 sırasını oluşturur; ortadaki fazlalık kalır."], "explanation": "Sol görünüş 2, 1, 3 olduğundan sağ görünüş 3, 1, 2 olmalıdır. Çizilen sağ sıra 3, 2, 2 olur. Yalnız ortadaki sütun bir kare fazladır; tepesinden bir kare silinince doğru profil elde edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 450, 226], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 40, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 72, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 104, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 168, "x2": 136, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q038.panel0", "labelX": 88.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 182, "x2": 55, "y2": 182, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q038.front0", "labelX": 50, "labelY": 199}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 250, "y": 64, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 282, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 128, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 314, "y": 96, "w": 32, "h": 32, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 250, "y1": 168, "x2": 346, "y2": 168, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q038.panel1", "labelX": 298.0, "labelY": 34}, {"type": "line", "x1": 331, "y1": 182, "x2": 341, "y2": 182, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t07.m7-t07.q038.front1", "labelX": 336, "labelY": 199}], "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q038.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q038.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1363036f6c0ef32568ecfa2bdd3727909f20cd1e785d9f802370726026b19d70", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f23", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki yapı tanımının ön izlerini karşılaştırıp aynı görünüşün tek bir toplamı zorunlu kılmadığı sonucuna varmayı gerektirir.", "question": "Birinci yapıda yan yana 2 ve 1 küplü iki boşluksuz sütun vardır. İkinci yapı aynıdır, ancak soldaki sütunun hemen arkasında zeminde bir küp daha bulunur. İki yapının ön görünüşleri aynıdır. Bu iki yapıya göre aşağıdaki sonuçlardan hangisine ulaşılabilir?", "choices": ["Arkaya küp eklemek ön görünüşü mutlaka yükseltir", "Arkadaki küp ön görünüşte ayrı kare oluşturur", "Aynı ön görünüşte toplamlar daima eşittir", "Aynı ön görünüş farklı toplamlarla oluşabilir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Arkadaki küp soldaki iki küplü sütunun yüksekliğini aşmaz; ön görünüş daha yüksek olmaz.", "Arkadaki küp öndeki küple aynı kare konumuna düşer; ön görünüşte ayrı bir kare oluşturmaz.", "Toplamlar eşit değildir; ikinci yapıda arkaya eklenmiş bir küp daha vardır.", "Doğru; ilk yapıda 3, ikincide 4 küp vardır; aynı ön görünüş farklı toplamlarla oluşabilir."], "explanation": "Birinci yapı 2 + 1 = 3, ikinci yapı 2 + 1 + 1 = 4 küplüdür. İkisinin de ön görünüş yüksekliği 2, 1 olur. Bu örnek, ön görünüş aynı olsa bile toplam küp sayısının farklı olabileceğini gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97cec8c9e134f0b749a928c435eba713af2a9fe519b3dc0cde396f57587873c0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f17", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört sütunlu bir profilde simetrik eşleri karşılaştırıp ters sırada gerçekten değişen konumları saymayı gerektirir.", "question": "Bir yapının sol görünüşünün soldan sağa yükseklikleri 1, 3, 3, 1 olur. Bu bilgilere göre sağ görünüşe geçildiğinde aynı soldan sağa konumda yüksekliği farklılaşan kaç sütun vardır?", "choices": ["0", "3", "4", "2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ters sıra da 1, 3, 3, 1 olduğundan hiçbir konumun yüksekliği farklılaşmaz; sayı 0 olur.", "3, farklılaşan sütun sayısı yerine profildeki en büyük yüksekliği kullanır.", "4, ters çevrilen her sütunun yüksekliğinin mutlaka değişeceğini varsayar; eş yükseklikteki simetrik çiftleri görmez.", "2, iki uç sütunun yer değiştirmesini yüksekliklerinin değişmesi sanır; ikisi de 1 yüksekliktedir."], "explanation": "1, 3, 3, 1 sırasını ters çevirdiğimizde yine 1, 3, 3, 1 elde ederiz. Dıştaki sütunlar kendi aralarında, içtekiler kendi aralarında eş yüksekliktedir. Farklılaşan konum sayısı 0 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b101cc3479825df62e4f2bd3dcf165997368af6d084c2b9fa532f802858de0d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f24", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir yapının en üst düzeyinin farklı dik görünüşlerde korunmasını kullanıp iki iddianın tutarlılığını sınamayı gerektirir.", "question": "Aynı yapı için hazırlanan iki çizimden ön görünüşün en yüksek sütunu 4, sağ görünüşün en yüksek sütunu 3 kare gösteriliyor. Yapı değiştirilmemiştir. Buna göre bu çizimlerle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Çizimler tutarlıdır; sağ görünüşte ön sıra atlanır", "Çizimler tutarlıdır; en üst küp sağdan hiç görünmez", "Çizimler tutarsızdır; en büyük yükseklikler eşit olmalı", "Çizimler tutarlıdır; sağdan yükseklik bir kare azalır"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sağ görünüşte ön sıra atılmaz; diğer sıralarla birlikte yan izdüşüme katılır.", "En üst düzeydeki bir küp başka bir küple örtüşse bile aynı yükseklikte yine bir kare oluşur; en üst düzey yok olamaz.", "Doğru; ön ve yan görünüşler aynı yapının en büyük yüksekliğini göstermelidir; 4 ile 3 uyuşmaz.", "Sağdan bakmak yapının en büyük yüksekliğini bir kare azaltmaz; küplerin yerleri sabittir."], "explanation": "Yapının en yüksek küpü hangi dik yandan bakılırsa bakılsın o yükseklikte bir kare oluşturur. Başka bir küp onu örterse örten küp de en az aynı yüksekliğe ulaşır. Bu nedenle en büyük yükseklikler eşit olmalıdır; verilen iki çizim tutarsızdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f250319f65b780f46e247f24ecca8de1343ad0205e0050628bd7a048307d7bde", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f19", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç farklı görünüş sayısı arasından ilgili karşıt yönü seçmeyi gerektirir; ilgisiz verileri kullanmama ölçülür.", "question": "Aynı yapının ön görünüşünde 8, üst görünüşünde 6, sağ görünüşünde 7 kare vardır. Bu bilgilere göre yapının sol görünüşünde kaç kare bulunur?", "choices": ["8", "7", "6", "21"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8, sol görünüşün karşıtı olarak sağ yerine ön görünüşü seçer.", "Doğru; sağ ve sol görünüşlerin kare sayıları eşittir; sol görünüş de 7 karedir.", "6, yan görünüşü taban yerlerini gösteren üst görünüşle karıştırır.", "21, tek sol görünüş yerine verilen üç görünüşün kare sayılarını toplar."], "explanation": "Sağ ve sol görünüş aynı yan izdüşüm karelerini ters yatay sırada gösterir. Sıra değişir, kare sayısı değişmez. Sağ görünüş 7 kare olduğundan sol görünüş de 7 karedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2bbf16fb96b31b5b70398ed8a49d53ffb2df0e7479ad76834637fc1b8302ef01", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f04", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Toplam küpleri ve ön görünüş karelerini ayrı hesaplayıp iki sayıyı karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde arka sıradaki iki sütun birer küplüdür; tüm sütunlar zeminden başlayarak boşluksuzdur. Bir kişi ön görünüşteki kare sayısını toplam küp sayısı sanıyor. Buna göre bu kişi kaç küp eksik saymış olur?", "choices": ["5", "7", "4", "2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5, farkı bulmak yerine kişinin saydığı ön görünüş karelerini verir.", "7, fark yerine yapının gerçek toplam küp sayısını verir.", "4, eksik sayılanlar yerine dolu taban yerlerini sayar.", "Doğru; yapıda 7 küp, ön görünüşte 5 kare vardır; eksik sayılan küp sayısı 2 olur."], "explanation": "Ön sırada 3 + 2 = 5, arkada 1 + 1 = 2 küp vardır; toplam 7 olur. Ön görünüşün yükseklikleri 3 ve 2 olduğu için 5 kare görünür. Eksik sayım 7 − 5 = 2 küptür.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q043.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q043.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "015dd697ecf52e1e820bdbd953032e5a4e098416a85459c4ac6b92f3f018085d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f05", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Her sütunda bir kaldırmayı izlemeyi, bir küplü sütunun boşalmasını ve kalan toplamı ayrı değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde dört dolu taban yeri vardır; arkadaki sol sütun tek küplüdür. Her sütunun en üstünden birer küp kaldırılıyor. Buna göre işlemden sonra üst görünüşteki kare sayısı ve yapıda kalan toplam küp sayısı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Üstte 4 kare; toplam 7 küp", "Üstte 3 kare; toplam 3 küp", "Üstte 3 kare; toplam 4 küp", "Üstte 4 kare; toplam 4 küp"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üstte 4 kare, toplam 7 düşüncesi, her sütundan birer küp yerine yapının tamamından yalnız bir küp kaldırır.", "Üstte 3 kare, toplam 3 düşüncesi, kalan iki küplü sütunu üstten tek kare göründüğü için bir küp sayar.", "Doğru; bir küplü sütun boşalır; kalan üç sütun 1, 1 ve 2 küplüdür. Üstte 3 kare, yapıda 4 küp kalır.", "Üstte 4 kare düşüncesi, bir küplü sütunun tamamen boşaldığını gözden kaçırır; kalan toplam doğru olsa da taban sayısı yanlıştır."], "explanation": "Başlangıç sütunları önden arkaya 2, 2 ve 1, 3 küplüdür. Her tepeden bir küp kaldırılınca yükseklikler 1, 1 ve 0, 2 olur. Üç taban yeri dolu kalır. Toplam 1 + 1 + 0 + 2 = 4 küp vardır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q044.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q044.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "849fb123b23873580e431f0d3392a8ffe309b0b9d28f72ec90f275929785c6e2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f25", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Ekleme sonrasında ön izdüşümü ve toplamı ayrı güncelleyip bunların oranını doğru sırada kurmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde arka sıranın sol sütunu bir küplüdür. Bu sütunun üzerine bir küp ekleniyor. Buna göre küp eklendikten sonra ön görünüşteki kare sayısının toplam küp sayısına oranı kaçtır?", "choices": ["2/3", "4/7", "1", "5/7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2/3, yani 4/6, yeni küp eklendiği hâlde paydada eski 6 küplük toplamı kullanır.", "Doğru; ön görünüş 4 kare olarak kalır, toplam 7 küp olur; oran 4/7 olur.", "1, yani 4/4, paydada toplam küp sayısı yerine yine görünüşteki kare sayısını kullanır.", "5/7, eklenen küpün ön görünüşe de yeni bir kare eklediğini varsayar; öndeki aynı hiza zaten 2 yüksekliktedir."], "explanation": "Yapıda başlangıçta 6 küp vardır; küp eklendikten sonra 7 olur. Soldaki hizanın en büyük yüksekliği 2 olarak kalır; sağdaki de 2 olur. Ön görünüşte 2 + 2 = 4 kare vardır. İstenen oran 4/7 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q045.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q045.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5f97126639b1dcae7cbed80e9973035222f4f48b87e3ca15e3d2e741f759bf3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f25", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İzometrik toplamdan ön izdüşüm karelerini çıkarıp bulunan saklı küp sayısını toplamın payı olarak ifade etmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde ön sıranın yükseklikleri soldan sağa 3 ve 1, arka sıranın yükseklikleri 2 ve 2 küptür. Şekle göre önden ayrı kare __oluşturmayan__ küplerin sayısının bütün küplerin sayısına oranı kaçtır?", "choices": ["3/8", "5/8", "1/2", "3/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 8 küpün 3 tanesi önden ayrı kare oluşturmaz; oran 3/8 olur.", "5/8, önden ayrı kare oluşturmayanlar yerine ön görünüşün 5 karesini paya yazar.", "1/2, yani 4/8, paya önden saklı küp sayısı yerine üst görünüşün dolu taban yeri sayısını yazar.", "3/5, payı doğru bulsa da paydaya bütün küpler yerine ön görünüşün kare sayısını yazar."], "explanation": "Toplam 3 + 1 + 2 + 2 = 8 küp vardır. Ön görünüşte yükseklikler 3 ve 2 olduğu için 5 kare oluşur. Ayrı kare oluşturmayan küpler 8 − 5 = 3 tanedir. Bunların bütün küplere oranı 3/8 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t07.m7-t07.q046.alt", "captionKey": "m7-t07.m7-t07.q046.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7fecccf60027c50b451c426f4494c5ba6f072e831969619164ffae9232748cc", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f01", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üst görünüşün tek başına vermediği yükseklik bilgisini verilen koşuldan alıp dört sütunu saymayı gerektirir.", "question": "Bir yapının üst görünüşü 4 dolu taban karesi içeriyor. Her taban yerindeki sütun tam 2 küplü ve boşluksuz olduğuna göre yapıda toplam kaç küp vardır?", "choices": ["4", "6", "8", "2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4, yalnız dolu taban yerlerini sayar; sütunların ikinci küplerini atlar.", "6, sütun sayısıyla her sütunun yüksekliğini toplar; her taban yerindeki iki küpü ayrı ayrı saymaz.", "Doğru; dört dolu taban yerinin her birinde iki küp vardır; toplam 8 olur.", "2, bütün sütunları değil tek bir sütunun yüksekliğini verir."], "explanation": "Üst görünüş 4 sütunun tabanını gösterir. Her sütunda 2 küp olduğu bilgisi ayrıca verilmiştir. Toplam 4 ⋅ 2 = 8 küp bulunur; görünüş bilgisi yükseklik koşuluyla tamamlanmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78ae84f150f8621364acb00077520ab14196de6b175741471a7af8f723760a95", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f04", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki sıranın toplamını ve ön görünüş izini ayrı hesaplayıp aradaki farkın anlamını yorumlamayı gerektirir.", "question": "Ön sırada yan yana üç tane 2 küplü sütun vardır. Hemen arkada aynı hizalarda üç tane 1 küplü sütun bulunur. Tüm sütunlar boşluksuzdur. Verilenlere göre önden bakıldığında ayrı kare __oluşturmayan__ kaç küp vardır?", "choices": ["6", "2", "3", "9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6, saklı küpler yerine ön görünüşteki kareleri sayar.", "2, saklı küp sayısı yerine ön sütunların ortak yüksekliğini verir.", "Doğru; arkadaki üç küp öndeki sütunların alt kareleriyle örtüşür; 3 küp ayrı kare oluşturmaz.", "9, ön ve arka sıraların bütün küplerini ayrı kare oluşturmuyormuş gibi sayar."], "explanation": "Toplam küp sayısı 3 ⋅ 2 + 3 = 9 olur. Ön görünüşte üç tane 2 karelik sütun, yani 6 kare vardır. Ayrı kare oluşturmayan küp sayısı 9 − 6 = 3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ce6d9b7d66500cadef5a647c0f49b53ca8710ccf224b32c1251f5a70af17e98", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f22", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "Dolu dört tabanı, iki ön yüksekliği ve iki sıra yüksekliğini birlikte sınırlamaya dönüştürüp en az ile en çoğu gerekçelendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir yapının tabanı 2 sıra ve 2 sütundur; dört taban yerinin tamamı doludur. Sütunlar zeminden başlayarak boşluksuzdur. Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri 2, 3; sağ görünüşün soldan sağa yükseklikleri 3, 2 olur. Buna göre yapıdaki toplam küp sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değerler aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["En az 7, en çok 9", "En az 4, en çok 9", "En az 7, en çok 10", "En az 5, en çok 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört taban küpüne en az üç küp daha gerekir; bütün yükseklik sınırları birlikte uygulandığında en büyük toplam 9 olur.", "En az 4 düşüncesi, dolu tabanları sayar ama 2 ve 3 yüksekliğine ulaşmak için gereken üst küpleri eklemez.", "En çok 10 düşüncesi, sağdaki iki sütunu da 3 yapar; ön sıranın en büyük yüksekliğinin 2 olması koşulunu bozar.", "5, 5 düşüncesi, ön görünüşün 5 karesini hem en az hem en çok toplam sanır; derinlik bilgisini yok sayar."], "explanation": "Sağ görünüşe göre ön sıranın en büyük yüksekliği 2, arkanınki 3 olur. Ön görünüşe göre sol hizadaki sütunlar en çok 2, sağdakiler en çok 3 küplüdür. En azda dört taban küpüne, arkadaki 3 yüksekliği için 2 ve öndeki 2 yüksekliği için 1 küp eklenir: toplam 7. Bu sınır ön sırada 2, 1; arkada 1, 3 ile sağlanır. En çokta ön sıra 2, 2; arka sıra 2, 3 olur ve toplam 9 eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe6cb3b09c817d8e551bb3cf374bcf0182ce8bacaeb19d99667f0e58a1673846", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t07.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t07.f22", "topic": "Eş küplerle yapıların farklı yönlerden görünümleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t07", "subtopicKey": "mat-7-m7-t07", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t07.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki yöndeki yükseklik gereksinimlerinin aynı sütunlarla karşılanabileceğini fark etmeyi ve bir alt sınırın erişilebilirliğini kanıtlamayı gerektirir.", "question": "Bir yapının üst görünüşünde 2 sıra ve 2 sütundan oluşan dört taban yeri de doludur. Ön görünüşün iki sütunu da 2 kare, sağ görünüşün iki sütunu da 2 kare yüksekliğindedir. Sütunlar zeminden başlayarak boşluksuz olduğuna göre yapı en az kaç küpten oluşabilir?", "choices": ["4", "6", "8", "7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4, yalnız taban küplerini sayar; iki yönde istenen 2 yüksekliğini oluşturmaz.", "Doğru; dört taban küpüne, farklı ön hizalarda ve farklı derinlik sıralarında iki üst küp yeter; toplam 6 olur.", "8, bütün sütunların 2 küplü olmasını zorunlu sanır; bu bir olasılıktır ama en az değildir.", "7, ön ve yan yükseklik gereksinimlerini ancak üç yüksek sütunun karşılayabileceğini sanır; karşı köşelerdeki iki yüksek sütun yeterlidir."], "explanation": "Dört dolu taban yeri en az 4 küp gerektirir. Ön görünüşün iki farklı hizasının da 2 yüksekliğine ulaşması için en az iki üst küp daha gerekir; toplam en az 6 olur. Bu iki üst küp farklı derinlik sıralarındaki karşı köşelere denk gelirse sağ görünüşün iki sütunu da 2 yüksekliğine ulaşır. Böylece 6 küp bütün koşulları sağlar ve en azdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T07"], "taskId": "M7-T07", "sourceRecordId": "draft.m7-t07.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3710e63f167632859ea36e141553ed3c6103bd27e971097c8375a998d399ff56", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "title": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nAynı küp yapısı bir yönden merdiven gibi, başka bir yönden düz bir duvar gibi görünebilir. Peki birkaç görünüşten yapıyı yeniden kurabilir misin? Üst görünüşten dolu taban yerlerini bulmayı, ön ve yan görünüşleri birlikte kullanmayı, aday bir yapıyı denetlemeyi ve aynı görünümlere sahip farklı yapıları ayırt etmeyi öğreneceğim.\n\nTemel kavramlar\nEş küplerin ayrıt uzunlukları aynıdır. Bu konuda yapılar yatay bir taban üzerinde durur. Her sütun tabandan başlar; bir küpün altında onu taşıyan küpler vardır. Sütunun içinde açıklanmamış boşluk bırakılmaz.\nÜst görünüş, hangi taban yerlerinde en az bir küp bulunduğunu gösterir. Dolu bir kare, o yerde yalnız bir küp bulunduğu anlamına gelmez. Aynı yerde üst üste duran küpler üst görünüşte tek kareye karşılık gelir.\nSütunun yüksekliği aynı taban karesini paylaşan küplerin adedidir. Plandaki sıfır boşluğu, pozitif tam sayı dolu bir sütunu bildirir. Dolu olduğu bilinse de yüksekliği açıklanmamış yere soru işareti konabilir; bu gösterim boş yer anlamına gelmez.\nÖndeki izdüşümün yatay konumlarını tek tek incele. Her konumda yakın ve uzak sütunların en yükseğini seç; yükseklikleri birleştirip toplama. Sağ taraftaki izdüşüm için sıra içindeki en yüksek sütunu kullan, çizimi uzak sıradan yakın sıraya doğru oku.\nYükseklik planında bize yakın sıra sayfanın alt bölümünde, uzak sıra üst bölümündedir. P yakın-sol, Q yakın-sağ, R uzak-sol, S uzak-sağ olarak adlandırılırsa bu yerler yapı boyunca korunur. Sağdaki gözlemci için ön kenar sağda, soldaki gözlemci için solda görünür. Yapıyı çevirmek ile gözlemcinin yer değiştirmesi farklı eylemlerdir.\n\nÖn bilgilerimi hatırlıyorum\nAynı yere üst üste üç küp koy. Üstten tek kare, yandan üç kare yüksekliğinde bir sütun göreceğini düşün.\nYan yana iki ayrı taban yeriyle aynı yerde üst üste iki küpü karşılaştır. Üstten görülen dolu kare sayısının neden farklı olduğunu söyle.\nBir kağıda ön kenarı işaretle. Yerini değiştirmeden kağıdın sağına geç; ön kenarın bakışında hangi tarafta kaldığını göster.\n\nAdım adım\nÖnce tabanı oku. Üst görünüşte dolu her kareye en az bir küp koy; boş kareye küp koyma. Böylece yapının hangi yerlerde bulunabileceğini sabitlersin.\nSonra ön görünüşü kullan. Her sol-sağ konumunda, o doğrultudaki en yüksek sütunu bul. Hiçbir sütun ön görünüşteki yüksekliği aşamaz; en az bir sütun o yüksekliğe ulaşmalıdır.\nYan görünüşü aynı yapı üzerinde denetle. Sağ görünüşü soldan sağa okurken arka sıradan ön sıraya gidersin. Her sıranın en yüksek sütununu ararsın. Ön görünüşe uyan bir yükseklik, yan görünüşe uymayabilir.\nAdayı tüm verilen yönlerden yeniden çiz. Üstte dolu yerler, önde her doğrultunun yüksekliği ve yanda sıra yüksekliği ayrı ayrı uyuşmalıdır. Tek bir görünüşe bakıp karar verme.\nSaklı bir sütunun değişip değişemeyeceğini düşün. O sütun yükselse bile kendi ön doğrultusundaki ve kendi sırasındaki daha yüksek sütunları aşmıyorsa ön ve yan görünüşler korunabilir. Sütun dolu kaldığı sürece üst görünüş de korunur. Bu nedenle görünüşler her zaman tek bir yapı belirlemez.\nKurulan yapıyı ters taraftan denetle. Ön ve arka görünüşlerde aynı yükseklikler bulunur ama gözlemciye göre soldan sağa sıra ters döner. Sağ ve sol görünüşlerde de sıra ters döner. Alttan bakışta, tabanın saydam ya da kaldırılmış olduğu ayrıca söylenmelidir; dolu taban yerleri korunur, çizimdeki yerleşim ise belirtilen yöne göre okunur.\n\nÇözümlü örnek 1\nTepeden planda yakın sıranın dört yeri dolu, uzak sıranın yalnız iki uç yeri doludur. Kesin bilgiyi belirle.\nYakın dört yere ve uzak iki yere sütun konur; 4 + 2 = 6 dolu yer vardır.\nUzak sıranın içteki iki konumu boş kalmalıdır. Altı sütun gerektiği kesindir.\nHer sütunu tek küplü seçmek de bir sütunu iki küplü yapmak da aynı taban izini verir. Tepeden çizim toplam adedi kesinleştirmez.\n\nÇözümlü örnek 2\nDiyagramın yakın sırası (5, 3), uzak sırası (2, 6) yüksekliğindedir. Öndeki ve sağdaki izdüşümleri oku.\nSol doğrultuda 5 ile 2 karşılaşır ve 5 seçilir. Sağ doğrultuda 3 ile 6 karşılaşır ve 6 seçilir. Önden dizi (5, 6) olur.\nYakın sıranın en büyük yüksekliği 5, uzak sıranınki 6 olur. Sağdaki gözlemci uzak sırayı solda gördüğü için dizi (6, 5) şeklindedir.\nTaban kareleriyle izdüşüm karelerinin kenarları aynı birimdedir. İçteki sayılar tek tek küpleri değil sütun yüksekliklerini kaydeder.\n\nÇözümlü örnek 3\nDört dolu yer, önden (5, 4) ve sağdan (4, 5) isteniyor. Yakın sıra (5, 1), uzak sıra (2, 4) olan adayla yakın sıra (5, 4), uzak sıra (2, 2) olan adayı karşılaştır.\nİki adayın tabanı doludur. İkisinde de öndeki dizi (5, 4) çıkar.\nİlk adayda uzak sıranın yüksekliği 4, yakın sıranınki 5 olduğundan sağdan dizi (4, 5) olur; bütün koşullar sağlanır.\nİkinci adayın uzak sırası en çok 2 yüksekliğindedir. Sağdan dizi (2, 5) çıkar; bu aday yan koşulu sağlamaz. Yalnız öndeki izi incelemek farkı yakalayamaz.\n\nÇözümlü örnek 4\nYakın sıra (5, 1), uzak sıra (2, 5) olsun. Yakın-sağ sütunu üç küp yüksekliğine çıkar. Üç izdüşüm nasıl etkilenir?\nYakın-sağ konum baştan doludur; taban doluluğu korunur.\nBu konumun öndeki doğrultusunda uzak-sağ sütun beş yüksekliğindedir. Yakın sırada da sol sütun beş yüksekliğindedir. Değişen sütun hiçbir maksimumu aşmaz; öndeki ve sağdaki diziler (5, 5) olarak kalır.\nİlk toplam 5 + 1 + 2 + 5 = 13, yeni toplam 5 + 3 + 2 + 5 = 15 olur. Aynı üç izdüşüm iki farklı küp toplamıyla oluşabilir.\n\nÇözümlü örnek 5\nÖndeki izdüşümün yatay dizisi (2, 5, 4) ise gözlemci arkaya geçince nasıl bir dizi okur?\nYapıyı çevirmeden gözlemcinin karşı tarafa geçmesi yatay uçları değiştirir.\nÖndeki sağ uçtaki dört yüksekliği artık soldadır. Orta sütun beş olarak kalır. Arkadan dizi (4, 5, 2) olur.\nYüksekliklere küp eklenmez veya çıkarılmaz; yalnız yatay okuma sırası tersine döner.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Ön ve üst görünüşteki kareleri toplarsam küp sayısını bulurum. Neden yanlış: Aynı küp farklı görünüşlerde yeniden görünür; bazı küpler de başka küplerin arkasında kalır. Doğru yaklaşım: Toplam isteniyorsa her taban yerindeki sütun yüksekliğini bil ve bu yükseklikleri birer kez topla.\nYanlış düşünce: Bir görünüş yapıyı kesin belirler. Neden yanlış: Aynı izdüşümde saklanan sütunlar farklı yüksekliklerde olabilir. Doğru yaklaşım: Tüm verilen yönleri denetle; birden fazla yapı koşulları sağlıyorsa bunu kabul et.\nYanlış düşünce: Üstte görünen küpün altında boşluk bırakabilirim. Neden yanlış: Bu konudaki sütunlar tabandan başlayarak kesintisiz yükselir. Doğru yaklaşım: Her küpün altındaki desteği denetle; bir sütun 3 küp yüksekliğindeyse o yerde üç küp bulunur.\nYanlış düşünce: Sağ ve sol görünüşte yükseklikleri aynı sırayla yazarım. Neden yanlış: Karşı tarafa geçince ön-arka sırası gözlemciye göre ters görünür. Doğru yaklaşım: Ön tarafı önce işaretle; sağ görünüşte onu sağda, sol görünüşte solda tut.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nTepeden planda yedi dolu konum biliniyor. Bütün yapının yedi küplü olduğunu kesin söyleyebilir misin? Kesin söylenmez. Yedi sütun gerektiği bilinir; bazı sütunlar tek küpten yüksek olabilir.\nBir doğrultuda yakın sütun üç, uzak sütun altı küp yüksekliğinde. Öndeki iz ne kadar yükselir? Altı birim kare yüksekliğine ulaşır; maksimum seçilir, üç ile altı toplanmaz.\nSağdaki izdüşüm (4, 2, 5) dizisini veriyorsa soldaki izdüşümün dizisi nedir? (5, 2, 4). Karşı taraftan bakış ön-arka okuma sırasını tersine çevirir.\n\nKendi yapımı tasarlıyorum\nKendi denemen: İki farklı küp yapısı tasarla ve üst görünüşlerini aynı yap. Ön ve sağ görünümlerini çiz. Hangi bilginin iki yapıyı ayırt ettiğini açıkla. Bu üç görünüş yine aynı kaldıysa değişen sütunun yerini ve yüksekliğini ayrıca belirt; aynı görünüşlerin farklı yapılara ait olabileceğini göster.\n\nÖzet\nÜst görünüş dolu taban yerlerini, ön ve yan görünüşler kendi doğrultularındaki en büyük yükseklikleri verir. Yapıyı kurarken tabanı, desteği ve bütün verilen yönleri birlikte denetle. Görünüşler her zaman tek bir yapı belirlemez. Karşıt yönlerde sırayı, işaretlenmiş ön tarafa göre yeniden oku.\n\nGörseli okuyorum\nDiyagramda yakın sıra (5, 3), uzak sıra (2, 6) yüksekliğindedir. Öndeki izdüşüm (5, 6), sağdaki izdüşüm (6, 5) olarak çizilmiştir. Her doğrultuda yüksekliklerin en büyüğünü seç; sağdaki çizimde yakın sıranın sağda bulunduğunu kontrol et.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Aynı küp yapısı bir yönden merdiven gibi, başka bir yönden düz bir duvar gibi görünebilir. Peki birkaç görünüşten yapıyı yeniden kurabilir misin? Üst görünüşten dolu taban yerlerini bulmayı, ön ve yan görünüşleri birlikte kullanmayı, aday bir yapıyı denetlemeyi ve aynı görünümlere sahip farklı yapıları ayırt etmeyi öğreneceğim.", "keyConcepts": ["Eş küplerin ayrıt uzunlukları aynıdır. Bu konuda yapılar yatay bir taban üzerinde durur. Her sütun tabandan başlar; bir küpün altında onu taşıyan küpler vardır. Sütunun içinde açıklanmamış boşluk bırakılmaz.", "Üst görünüş, hangi taban yerlerinde en az bir küp bulunduğunu gösterir. Dolu bir kare, o yerde yalnız bir küp bulunduğu anlamına gelmez. Aynı yerde üst üste duran küpler üst görünüşte tek kareye karşılık gelir.", "Sütunun yüksekliği aynı taban karesini paylaşan küplerin adedidir. Plandaki sıfır boşluğu, pozitif tam sayı dolu bir sütunu bildirir. Dolu olduğu bilinse de yüksekliği açıklanmamış yere soru işareti konabilir; bu gösterim boş yer anlamına gelmez.", "Öndeki izdüşümün yatay konumlarını tek tek incele. Her konumda yakın ve uzak sütunların en yükseğini seç; yükseklikleri birleştirip toplama. Sağ taraftaki izdüşüm için sıra içindeki en yüksek sütunu kullan, çizimi uzak sıradan yakın sıraya doğru oku.", "Yükseklik planında bize yakın sıra sayfanın alt bölümünde, uzak sıra üst bölümündedir. P yakın-sol, Q yakın-sağ, R uzak-sol, S uzak-sağ olarak adlandırılırsa bu yerler yapı boyunca korunur. Sağdaki gözlemci için ön kenar sağda, soldaki gözlemci için solda görünür. Yapıyı çevirmek ile gözlemcinin yer değiştirmesi farklı eylemlerdir."], "priorKnowledge": ["Aynı yere üst üste üç küp koy. Üstten tek kare, yandan üç kare yüksekliğinde bir sütun göreceğini düşün.", "Yan yana iki ayrı taban yeriyle aynı yerde üst üste iki küpü karşılaştır. Üstten görülen dolu kare sayısının neden farklı olduğunu söyle.", "Bir kağıda ön kenarı işaretle. Yerini değiştirmeden kağıdın sağına geç; ön kenarın bakışında hangi tarafta kaldığını göster."], "steps": ["Önce tabanı oku. Üst görünüşte dolu her kareye en az bir küp koy; boş kareye küp koyma. Böylece yapının hangi yerlerde bulunabileceğini sabitlersin.", "Sonra ön görünüşü kullan. Her sol-sağ konumunda, o doğrultudaki en yüksek sütunu bul. Hiçbir sütun ön görünüşteki yüksekliği aşamaz; en az bir sütun o yüksekliğe ulaşmalıdır.", "Yan görünüşü aynı yapı üzerinde denetle. Sağ görünüşü soldan sağa okurken arka sıradan ön sıraya gidersin. Her sıranın en yüksek sütununu ararsın. Ön görünüşe uyan bir yükseklik, yan görünüşe uymayabilir.", "Adayı tüm verilen yönlerden yeniden çiz. Üstte dolu yerler, önde her doğrultunun yüksekliği ve yanda sıra yüksekliği ayrı ayrı uyuşmalıdır. Tek bir görünüşe bakıp karar verme.", "Saklı bir sütunun değişip değişemeyeceğini düşün. O sütun yükselse bile kendi ön doğrultusundaki ve kendi sırasındaki daha yüksek sütunları aşmıyorsa ön ve yan görünüşler korunabilir. Sütun dolu kaldığı sürece üst görünüş de korunur. Bu nedenle görünüşler her zaman tek bir yapı belirlemez.", "Kurulan yapıyı ters taraftan denetle. Ön ve arka görünüşlerde aynı yükseklikler bulunur ama gözlemciye göre soldan sağa sıra ters döner. Sağ ve sol görünüşlerde de sıra ters döner. Alttan bakışta, tabanın saydam ya da kaldırılmış olduğu ayrıca söylenmelidir; dolu taban yerleri korunur, çizimdeki yerleşim ise belirtilen yöne göre okunur.", "Kendi denemen: İki farklı küp yapısı tasarla ve üst görünüşlerini aynı yap. Ön ve sağ görünümlerini çiz. Hangi bilginin iki yapıyı ayırt ettiğini açıkla. Bu üç görünüş yine aynı kaldıysa değişen sütunun yerini ve yüksekliğini ayrıca belirt; aynı görünüşlerin farklı yapılara ait olabileceğini göster."], "workedExamples": [{"title": "Dolulukla yüksekliği ayırma", "problem": "Tepeden planda yakın sıranın dört yeri dolu, uzak sıranın yalnız iki uç yeri doludur. Kesin bilgiyi belirle.", "solution": ["Yakın dört yere ve uzak iki yere sütun konur; 4 + 2 = 6 dolu yer vardır.", "Uzak sıranın içteki iki konumu boş kalmalıdır. Altı sütun gerektiği kesindir.", "Her sütunu tek küplü seçmek de bir sütunu iki küplü yapmak da aynı taban izini verir. Tepeden çizim toplam adedi kesinleştirmez."]}, {"title": "Planla iki görünüşü eşleme", "problem": "Diyagramın yakın sırası (5, 3), uzak sırası (2, 6) yüksekliğindedir. Öndeki ve sağdaki izdüşümleri oku.", "solution": ["Sol doğrultuda 5 ile 2 karşılaşır ve 5 seçilir. Sağ doğrultuda 3 ile 6 karşılaşır ve 6 seçilir. Önden dizi (5, 6) olur.", "Yakın sıranın en büyük yüksekliği 5, uzak sıranınki 6 olur. Sağdaki gözlemci uzak sırayı solda gördüğü için dizi (6, 5) şeklindedir.", "Taban kareleriyle izdüşüm karelerinin kenarları aynı birimdedir. İçteki sayılar tek tek küpleri değil sütun yüksekliklerini kaydeder."]}, {"title": "Adayı bütün yönlerden denetleme", "problem": "Dört dolu yer, önden (5, 4) ve sağdan (4, 5) isteniyor. Yakın sıra (5, 1), uzak sıra (2, 4) olan adayla yakın sıra (5, 4), uzak sıra (2, 2) olan adayı karşılaştır.", "solution": ["İki adayın tabanı doludur. İkisinde de öndeki dizi (5, 4) çıkar.", "İlk adayda uzak sıranın yüksekliği 4, yakın sıranınki 5 olduğundan sağdan dizi (4, 5) olur; bütün koşullar sağlanır.", "İkinci adayın uzak sırası en çok 2 yüksekliğindedir. Sağdan dizi (2, 5) çıkar; bu aday yan koşulu sağlamaz. Yalnız öndeki izi incelemek farkı yakalayamaz."]}, {"title": "İzleri koruyarak sütun değiştirme", "problem": "Yakın sıra (5, 1), uzak sıra (2, 5) olsun. Yakın-sağ sütunu üç küp yüksekliğine çıkar. Üç izdüşüm nasıl etkilenir?", "solution": ["Yakın-sağ konum baştan doludur; taban doluluğu korunur.", "Bu konumun öndeki doğrultusunda uzak-sağ sütun beş yüksekliğindedir. Yakın sırada da sol sütun beş yüksekliğindedir. Değişen sütun hiçbir maksimumu aşmaz; öndeki ve sağdaki diziler (5, 5) olarak kalır.", "İlk toplam 5 + 1 + 2 + 5 = 13, yeni toplam 5 + 3 + 2 + 5 = 15 olur. Aynı üç izdüşüm iki farklı küp toplamıyla oluşabilir."]}, {"title": "Karşı taraftaki gözlemci", "problem": "Öndeki izdüşümün yatay dizisi (2, 5, 4) ise gözlemci arkaya geçince nasıl bir dizi okur?", "solution": ["Yapıyı çevirmeden gözlemcinin karşı tarafa geçmesi yatay uçları değiştirir.", "Öndeki sağ uçtaki dört yüksekliği artık soldadır. Orta sütun beş olarak kalır. Arkadan dizi (4, 5, 2) olur.", "Yüksekliklere küp eklenmez veya çıkarılmaz; yalnız yatay okuma sırası tersine döner."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Ön ve üst görünüşteki kareleri toplarsam küp sayısını bulurum. Neden yanlış: Aynı küp farklı görünüşlerde yeniden görünür; bazı küpler de başka küplerin arkasında kalır. Doğru yaklaşım: Toplam isteniyorsa her taban yerindeki sütun yüksekliğini bil ve bu yükseklikleri birer kez topla.", "Yanlış düşünce: Bir görünüş yapıyı kesin belirler. Neden yanlış: Aynı izdüşümde saklanan sütunlar farklı yüksekliklerde olabilir. Doğru yaklaşım: Tüm verilen yönleri denetle; birden fazla yapı koşulları sağlıyorsa bunu kabul et.", "Yanlış düşünce: Üstte görünen küpün altında boşluk bırakabilirim. Neden yanlış: Bu konudaki sütunlar tabandan başlayarak kesintisiz yükselir. Doğru yaklaşım: Her küpün altındaki desteği denetle; bir sütun 3 küp yüksekliğindeyse o yerde üç küp bulunur.", "Yanlış düşünce: Sağ ve sol görünüşte yükseklikleri aynı sırayla yazarım. Neden yanlış: Karşı tarafa geçince ön-arka sırası gözlemciye göre ters görünür. Doğru yaklaşım: Ön tarafı önce işaretle; sağ görünüşte onu sağda, sol görünüşte solda tut."], "selfCheck": [{"question": "Tepeden planda yedi dolu konum biliniyor. Bütün yapının yedi küplü olduğunu kesin söyleyebilir misin?", "answer": "Kesin söylenmez. Yedi sütun gerektiği bilinir; bazı sütunlar tek küpten yüksek olabilir."}, {"question": "Bir doğrultuda yakın sütun üç, uzak sütun altı küp yüksekliğinde. Öndeki iz ne kadar yükselir?", "answer": "Altı birim kare yüksekliğine ulaşır; maksimum seçilir, üç ile altı toplanmaz."}, {"question": "Sağdaki izdüşüm (4, 2, 5) dizisini veriyorsa soldaki izdüşümün dizisi nedir?", "answer": "(5, 2, 4). Karşı taraftan bakış ön-arka okuma sırasını tersine çevirir."}], "summary": "Üst görünüş dolu taban yerlerini, ön ve yan görünüşler kendi doğrultularındaki en büyük yükseklikleri verir. Yapıyı kurarken tabanı, desteği ve bütün verilen yönleri birlikte denetle. Görünüşler her zaman tek bir yapı belirlemez. Karşıt yönlerde sırayı, işaretlenmiş ön tarafa göre yeniden oku.", "figureNote": "Diyagramda yakın sıra (5, 3), uzak sıra (2, 6) yüksekliğindedir. Öndeki izdüşüm (5, 6), sağdaki izdüşüm (6, 5) olarak çizilmiştir. Her doğrultuda yüksekliklerin en büyüğünü seç; sağdaki çizimde yakın sıranın sağda bulunduğunu kontrol et."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 230], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 150], [48, 150], [48, 173], [25, 173]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 150], [71, 150], [71, 173], [48, 173]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 127], [48, 127], [48, 150], [25, 150]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 127], [71, 127], [71, 150], [48, 150]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 49], [49, 49], [49, 51], [47, 51]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-planname", "labelX": 48, "labelY": 50}, {"type": "polygon", "points": [[47, 197], [49, 197], [49, 199], [47, 199]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 198}, {"type": "polygon", "points": [[47, 184], [47, 178], [44, 178], [48, 174], [52, 178], [49, 178], [49, 184]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145, 15], [147, 15], [147, 17], [145, 17]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-fv", "labelX": 146, "labelY": 16}, {"type": "polygon", "points": [[248, 15], [250, 15], [250, 17], [248, 17]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-rv", "labelX": 249, "labelY": 16}, {"type": "polygon", "points": [[248, 199], [250, 199], [250, 201], [248, 201]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-n001-right-order", "labelX": 249, "labelY": 200}, {"type": "polygon", "points": [[123, 150], [146, 150], [146, 173], [123, 173]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 127], [146, 127], [146, 150], [123, 150]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 104], [146, 104], [146, 127], [123, 127]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 81], [146, 81], [146, 104], [123, 104]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 58], [146, 58], [146, 81], [123, 81]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 150], [169, 150], [169, 173], [146, 173]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 127], [169, 127], [169, 150], [146, 150]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 104], [169, 104], [169, 127], [146, 127]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 81], [169, 81], [169, 104], [146, 104]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 58], [169, 58], [169, 81], [146, 81]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 35], [169, 35], [169, 58], [146, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 150], [249, 150], [249, 173], [226, 173]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 127], [249, 127], [249, 150], [226, 150]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 104], [249, 104], [249, 127], [226, 127]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 81], [249, 81], [249, 104], [226, 104]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 58], [249, 58], [249, 81], [226, 81]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 35], [249, 35], [249, 58], [226, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 150], [272, 150], [272, 173], [249, 173]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 127], [272, 127], [272, 150], [249, 150]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 104], [272, 104], [272, 127], [249, 127]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 81], [272, 81], [272, 104], [249, 104]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 58], [272, 58], [272, 81], [249, 81]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-n001-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-n001-caption"}, "taskId": "M7-T08", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53bc887459ccc35ddccd431668c51b1785f73932c71253f0b0eb9977b945b415", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f01", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımda dolu hücreler sayılır; yükseklik bilgisi ile taban yeri ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki üst görünüşte ön taraf alttadır. Dolu kareler, en az bir küp bulunan yerleri gösterir.", "question": "Şekle göre yapının kaç ayrı taban yeri doludur?", "choices": ["3", "6", "5", "2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız ön sıradaki 3 dolu yer sayılmış; arka sıradaki iki yer de yapıya aittir.", "Izgaranın 6 hücresinin tamamı dolu sayılmış; arka-orta hücre boştur.", "Doğru; ön sıradaki 3 yerle arka sıradaki 2 yer toplam 5 dolu yer oluşturur.", "Yalnız arka sıradaki 2 dolu yer alınmış; ön sıra atlanmıştır."], "explanation": "Ön sırada 3, arka sırada 2 dolu kare vardır. 3 + 2 = 5 ayrı taban yeri doludur. Bu sonuç toplam küp sayısı değil, dolu taban yeri sayısıdır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 2, "shaded": [3, 4, 5, 0, 2], "labels": {"3": "m7-t08.m7t08-q001-cell-3", "4": "m7-t08.m7t08-q001-cell-4", "5": "m7-t08.m7t08-q001-cell-5", "0": "m7-t08.m7t08-q001-cell-0", "1": "m7-t08.m7t08-q001-cell-1", "2": "m7-t08.m7t08-q001-cell-2"}, "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q001-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q001-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10909ebb74fca1bcc07e2ab388ef9c44be51651a7b3861ff31cad5bb028051d9", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f01", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir yön bilgisiyle boş hücre birlikte okunur; işlem yükü yoktur.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde ön sıra alttadır.", "question": "Şekle göre ön sırada boş bırakılması gereken yer aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P", "L", "M", "R"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ön ve arka sıralar karıştırılmıştır; P arka sırada ve doludur.", "Doğru; ön sıradaki K, L ve M yerlerinden yalnız L boştur.", "M ön sıradadır fakat doludur; boş yeri bulmak için doluluk da okunmalıdır.", "R boştur fakat arka sıradadır; yalnız boşluğu görmek ön sıra koşulunu sağlamaz."], "explanation": "Ön sıra görselin altındaki K, L ve M yerleridir. Bu sırada K ile M dolu, L boştur. Bu nedenle ön sıradaki boş yer L olur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 2, "shaded": [3, 5, 0, 1], "labels": {"3": "m7-t08.m7t08-q002-cell-3", "4": "m7-t08.m7t08-q002-cell-4", "5": "m7-t08.m7t08-q002-cell-5", "0": "m7-t08.m7t08-q002-cell-0", "1": "m7-t08.m7t08-q002-cell-1", "2": "m7-t08.m7t08-q002-cell-2"}, "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q002-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q002-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce941b4b37598341636e4eabe0e2b83eb07e2d18abf1ecb8f5b914945454090d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f02", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki üç farklı simge yorumlanır; bilinmeyen pozitif yükseklik sıfırdan ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki tabloda ? yazan yerlerin dolu olduğu, yüksekliklerinin bilinmediği söyleniyor. 0 boş yeri belirtir.", "question": "Tabloya göre üst görünüşte dolu olması gereken yerlerin tamamı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["Yalnız M", "K, L, M ve N", "K ve N", "K, M ve N"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bilinmeyen yükseklik boş yer sanılmıştır; ? olan K ve N de doludur.", "0 ile pozitif yükseklik karıştırılmıştır; L yerinde küp bulunmaz.", "Yalnız bilinmeyenler alınmıştır; yüksekliği 2 olan M de üst görünüşte doludur.", "Doğru; K ve N dolu olarak verilmiş, M ise 2 küp yüksekliğindedir. L boştur."], "explanation": "Üst görünüşte yüksekliğin kaç olduğu değil, sıfırdan büyük olup olmadığı önemlidir. K ve N dolu olarak belirtilmiştir; M yerinde de 2 küp vardır. L yerinin yüksekliği 0 olduğundan dolu yerler K, M ve N olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t08.m7t08-q003-head-0", "m7-t08.m7t08-q003-head-1"], "rows": [[{"key": "m7-t08.m7t08-q003-t-0-0"}, {"v": "?"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q003-t-1-0"}, {"v": "0"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q003-t-2-0"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q003-t-3-0"}, {"v": "?"}]], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q003-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q003-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67966b244ef33317012ef750ecbb1ef9588e7ba095f5b73533b3ce1ddeb14a71", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f03", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Dört işlem dolu yer kümesi bakımından karşılaştırılır; yükseklik ile yer değişimi ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki üst görünüşte dört yer de doludur; yükseklikler verilmemiştir. Yerler sabit tutuluyor.", "question": "Buna göre hangi işlem üst görünüşü kesinlikle değiştirmez?", "choices": ["C sütununu planın dışındaki boş bir yere taşımak", "A sütununun üstüne bir küp eklemek", "Planın dışındaki boş bir yere bir küp koymak", "B sütununu tamamen kaldırmak"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sütun sayısı aynı kalsa da C boşalır ve yeni bir yer dolar; yerler sabit olduğundan üst görünüş değişir.", "Doğru; A zaten doludur. Aynı yerdeki yüksekliği artırmak dolu taban yerlerini değiştirmez.", "Yeni bir taban yeri dolacağı için üst görünüşe bir kare eklenir.", "B sütununun tamamı kaldırılırsa B artık boş olur; üst görünüşte bir kare kaybolur."], "explanation": "Üst görünüş dolu taban yerlerinin kümesini gösterir. A sütununun üstüne eklenen küp yeni bir taban yeri oluşturmaz. Diğer işlemler en az bir dolu yeri boşaltır veya yeni bir yeri doldurur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 2, "rows": 2, "shaded": [2, 3, 0, 1], "labels": {"2": "m7-t08.m7t08-q004-cell-2", "3": "m7-t08.m7t08-q004-cell-3", "0": "m7-t08.m7t08-q004-cell-0", "1": "m7-t08.m7t08-q004-cell-1"}, "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q004-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q004-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5fb7a1009a8fb6b92dd007aecf235e2ac731ef1fba40a605ae6abc506101f88b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f01", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir sıra süzülüp dolu hücre sayılır; kısa bir görsel okuma yapılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki üst görünüş üç sıra içeriyor; ön sıra alttadır.", "question": "Buna göre yapının yalnız ön sırasını kurmak için kaç taban yerine küp konmalıdır?", "choices": ["3", "4", "2", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dolu yer yerine sıranın sayısı alınmıştır; yapı üç sıralı olsa da ön sırada tek dolu yer vardır.", "Bütün yapının 4 dolu yeri sayılmıştır; soru yalnız ön sırayı sorar.", "Ön sıranın iki hücresi de dolu kabul edilmiştir; B yerinde sütun yoktur.", "Doğru; en alttaki ön sırada yalnız A doludur; B boştur."], "explanation": "Ön sıra alttaki A ve B yerlerinden oluşur. A dolu, B boştur. Bu sırayı kurarken yalnız bir taban yeri kullanılır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 2, "rows": 3, "shaded": [4, 2, 3, 1], "labels": {"4": "m7-t08.m7t08-q005-cell-4", "5": "m7-t08.m7t08-q005-cell-5", "2": "m7-t08.m7t08-q005-cell-2", "3": "m7-t08.m7t08-q005-cell-3", "0": "m7-t08.m7t08-q005-cell-0", "1": "m7-t08.m7t08-q005-cell-1"}, "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q005-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q005-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4dfe733810c0c083c609d11061f4042e918fd711348fb39231238ce88691c4c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f02", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki tablo sütunu eşleştirilir; dolu bir yerin bilinmeyeni ile boş yerin sıfırı ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki tabloda üst görünüş bilgisi ile sütun yüksekliği birlikte verilmiştir.", "question": "Tabloya göre B için ? yerine yazılması gereken sayı kaçtır?", "choices": ["3", "0", "1", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bilinen 2 ve 1 yükseklikleri toplanmıştır; bu toplam B yerinin yüksekliğini vermez.", "Doğru; B üst görünüşte boşsa bu yerde hiç küp yoktur ve yükseklik 0 olur.", "Boş yer, tek küplü sütun sanılmıştır. Bir küp olsa üst görünüşte dolu görünürdü.", "C yerinin yüksekliği B yerine taşınmıştır; yerlerin yükseklikleri ayrı bilgiler taşır."], "explanation": "Boş bir üst görünüş hücresi, o taban yerinde küp olmadığını belirtir. B için sütun yüksekliği 0 yazılır. Diğer yerlerin yükseklikleri bu sonucu değiştirmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t08.m7t08-q006-head-0", "m7-t08.m7t08-q006-head-1", "m7-t08.m7t08-q006-head-2"], "rows": [[{"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-0-0"}, {"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-0-1"}, {"v": "?"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-1-0"}, {"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-1-1"}, {"v": "?"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-2-0"}, {"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-2-1"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-3-0"}, {"key": "m7-t08.m7t08-q006-t-3-1"}, {"v": "1"}]], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q006-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q006-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc9fbdf4c736269d45501c8fd2590660f7014e914f301f39dae150d1afa7bfe2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f03", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bilinen ve bilinmeyen yükseklikler için işlem sonrası durum karşılaştırılır; kesinlik sorgulanır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki tabloda B doludur, ancak yüksekliği bilinmiyor. Bir sütunun en üstünden yalnız bir küp çıkarılacak.", "question": "Buna göre üst görünüşün kesinlikle aynı kalması için küp, aşağıdaki yerlerden hangisindeki sütundan çıkarılmalıdır?", "choices": ["A", "D", "C", "B"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A yerinde 2 küp vardır. En üstteki çıkarılınca bir küp kalır ve bu yer dolu olmaya devam eder.", "D yerinin yüksekliği 0 olur; bu boş yerde çıkarılabilecek bir küp yoktur.", "C yerinin yüksekliği 1 olduğundan tek küp çıkarılınca bu yer boş kalır.", "B dolu olsa da yüksekliği 1 olabilir. Tek küpü çıkarılırsa üst görünüş değişir; koruma kesin değildir."], "explanation": "Üst görünüşün korunması için işlem yapılan yer dolu kalmalıdır. A sütununda 2 küp bulunduğu kesindir; bir küp çıkarınca 1 kalır. B tek küplü olabilir, C tek küplüdür ve D boştur. Bu yüzden kesin koruma sağlayan sütun A olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t08.m7t08-q007-head-0", "m7-t08.m7t08-q007-head-1"], "rows": [[{"key": "m7-t08.m7t08-q007-t-0-0"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q007-t-1-0"}, {"v": "?"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q007-t-2-0"}, {"v": "1"}], [{"key": "m7-t08.m7t08-q007-t-3-0"}, {"v": "0"}]], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q007-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q007-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q007", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99f5d224e9f5ee60bfce3309c87c66278bbb45ad58ed2d816c21d9b7ad2f0713", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f03", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki ayrı hücrenin doluluk bilgisi birlikte denetlenir; yer adları dikkatle eşleştirilir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki üst görünüşe uygun yapı kurulacak.", "question": "Şekle göre aşağıdaki yer ikililerinden hangisinin iki yerine de mutlaka en az bir küp konmalıdır?", "choices": ["K ve P", "K ve N", "L ve P", "L ve N"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; hem K hem P dolu gösterilmiştir; ikisinde de bir sütun bulunmalıdır.", "K doludur fakat N boştur. Boş olan N için küp yerleştirmek görünüşü değiştirir.", "P doludur fakat L boştur. İki yerin birden dolu olma koşulu sağlanmaz.", "L ile N boş yerlerdir; bu seçim dolu ve boş hücreleri ters yorumlar."], "explanation": "Görselde dolu taban yerleri K, M, P ve R olur. K ile P bu kümenin içindedir. Diğer yer çiftlerinin her birinde en az bir boş yer vardır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 2, "shaded": [3, 5, 1, 2], "labels": {"3": "m7-t08.m7t08-q008-cell-3", "4": "m7-t08.m7t08-q008-cell-4", "5": "m7-t08.m7t08-q008-cell-5", "0": "m7-t08.m7t08-q008-cell-0", "1": "m7-t08.m7t08-q008-cell-1", "2": "m7-t08.m7t08-q008-cell-2"}, "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q008-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q008-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a589e64654f898208ba898a020fb7c0d55389aec7373474d20c42377a89b126c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f04", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir üst görünüş bilgisinin neyi belirlediği sorgulanır; kısa bir kavram ayrımı yapılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Bir yapının üst görünüşünde yalnız bir dolu kare vardır.", "question": "Yalnız bu bilgiye dayanarak hangisi kesin söylenebilir?", "choices": ["Toplam küp sayısı birdir.", "Sütun yüksekliği iki küptür.", "Sütun sayısı birdir.", "Sütun yüksekliği üç küptür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tek dolu kare, tek küp anlamına gelmez; aynı yerde üst üste iki veya daha çok küp bulunabilir.", "Üst görünüş yüksekliğin iki olduğunu belirlemez; bir küplü sütun da aynı izi verir.", "Doğru; üst görünüşteki tek dolu yer, yalnız bir taban yerinde sütun bulunduğunu belirtir.", "Üst görünüş yüksekliğin üç olduğunu belirlemez; iki küplü sütun da aynı izi verir."], "explanation": "Dolu kare sayısı dolu taban yeri, yani sütun sayısıdır. Tek yerdeki sütunun yüksekliği 1, 2, 3 ya da daha fazla olabilir ve üst görünüş yine tek kare olur. Kesin olan, bir sütun bulunmasıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fadac09e3054476c9a8c8ca19e0b619aad04e5bbffc195476af095144921a4cf", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f04", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı doğrultudaki küplerin tek taban izine karşılık geldiği kullanılır; işlem gerektirmez.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aynı taban yerinde üst üste duran 4 küplük bir sütun vardır.", "question": "Buna göre bu sütun, üst görünüşte kaç dolu birim kare oluşturur?", "choices": ["1", "4", "3", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört küp aynı taban yerini paylaşır ve üst görünüşte tek kareye izdüşer.", "Sütun yüksekliği üst görünüşteki kare sayısı sanılmıştır; aynı yerdeki küpler üstten çakışır.", "Üsttekinin altında kalan 3 küp sayılmıştır; saklı küp sayısı üst görünüşteki kare sayısı değildir.", "Küp sayısı iki görünüş varmış gibi iki kez sayılmıştır; soru yalnız üst görünüşteki izi sorar."], "explanation": "Küplerin dördü de aynı taban yerindedir. Yukarıdan bakıldığında en üstteki küpün tek üst yüzü görünür. Bu sütun üst görünüşte bir dolu kare oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e55d42a8ef690c75d82d998f852798e327dec4692bc7583af3f347e99be04ee", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f05", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir bilinmeyen ön doğrultudan bulunur ve yan görünüşle doğrulanır; iki kısa karşılaştırma yapılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda ön ve sol görünüşler ile yükseklik planı verilmiştir. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir.", "question": "Diyagrama göre D yerindeki ? yerine yazılması gereken yükseklik kaçtır?", "choices": ["1", "3", "2", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["D, önündeki B ile aynı yükseklikte kabul edilmiştir; bu durumda ön görünüşün sağ yüksekliği 1 olur.", "Doğru; sağ ön doğrultuda bilinen yükseklik 1 olduğundan ön görünüşteki 3 yüksekliğine D ulaşmalıdır.", "Ön sıranın en büyük yüksekliği alınmıştır; D arka sıradadır ve ön görünüşün sağ doğrultusunda 3 gereklidir.", "B için verilen 1 ile görünüşteki 3 toplanmıştır; görünüş yüksekliklerin toplamını değil en büyüğünü verir."], "explanation": "Ön görünüşün sağ doğrultusu B ile D üzerinden oluşur. B yüksekliği 1 iken bu doğrultunun 3 görünmesi için D yüksekliği 3 olmalıdır. Arka sırada C yüksekliği 1 olduğundan D yüksekliği 3, sol görünüşteki arka sıra yüksekliği 3 ile de uyuşur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 79], [169, 79], [169, 102], [146, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 56], [169, 56], [169, 79], [146, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 79], [249, 79], [249, 102], [226, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 56], [249, 56], [249, 79], [226, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 79], [272, 79], [272, 102], [249, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q011-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q011-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q011-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b83dbf700e4e6231db43bd636c65691dd750ddc024675d40768f712a42c01519", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f06", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Yan görünüşün yönü plana aktarılır; toplama yapılmadan tek sıra yüksekliği okunur.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda dört taban yeri doludur; A, B, C ve D yalnız yer adlarıdır. Sol görünüşte soldan sağa sıra arkadan öne gider.", "question": "Buna göre ön sıranın en yüksek sütunu kaç küp yüksekliğindedir?", "choices": ["1", "2", "3", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sol görünüşün sırası ters okunmuştur; 1 yüksekliği arka sıraya aittir.", "Ön görünüşün sol yüksekliği, bütün ön sıranın yüksekliği sanılmıştır; bunlar farklı doğrultulardır.", "Doğru; ön sıra sol görünüşün sağ tarafında yer alır ve bu sütun 3 kare yüksekliğindedir.", "Sol görünüşteki 1 ve 3 toplanmıştır; sıranın yüksekliği görünüşün ilgili doğrultusundan okunur."], "explanation": "Soldan bakışta arka sıra solda, ön sıra sağdadır. Sol görünüşün sağdaki sütunu 3 kare yüksekliğindedir. Bu yüzden ön sıranın en yüksek sütunu 3 küptür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 79], [169, 79], [169, 102], [146, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 56], [169, 56], [169, 79], [146, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 79], [272, 79], [272, 102], [249, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 56], [272, 56], [272, 79], [249, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q012-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q012-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q012-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19fdda1d9418d69686008fd7078cd9717a8e8423fe357a8bb1f05c4ccb964ed5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f07", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dolu yer koşulu ve iki görünüş birlikte kullanılır; tek değer yerine bütün olasılıklar gerekçelendirilir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda A dolu bir yerdir; yüksekliği bilinmiyor. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir.", "question": "Verilen görünüşlere göre A'nın alabileceği yüksekliklerin tamamı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["1, 2 veya 3", "Yalnız 3", "Yalnız 2", "1 veya 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız ön görünüş kontrol edilmiştir; A yüksekliği 3 olursa ön sıranın yan görünüş yüksekliği 2 yerine 3 olur.", "Ön görünüşteki sol yükseklik 3 doğrudan A olarak alınmıştır; 3 yüksekliğini arka-sol C zaten sağlar.", "Her sütunun kendi sırasının en yüksek değerine eşit olması gerektiği sanılmıştır; B zaten 2 olduğundan A için 1 de mümkündür.", "Doğru; A dolu olduğu için en az 1 olmalıdır. Ön sıranın yüksekliği 2 olduğundan A en çok 2 olabilir; iki değer de tüm görünüşlere uyar."], "explanation": "A ve C aynı ön doğrultudadır. C yüksekliği 3 olduğu için A yüksekliği 1 ya da 2 olduğunda ön görünüşün sol yüksekliği 3 kalır. Ön sırada B yüksekliği 2 olduğundan A, 2 değerini aşamaz. A dolu olduğu için 0 olamaz. Olası yükseklikler 1 ve 2 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 56], [146, 56], [146, 79], [123, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 79], [169, 79], [169, 102], [146, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 79], [249, 79], [249, 102], [226, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 56], [249, 56], [249, 79], [226, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 79], [272, 79], [272, 102], [249, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q013-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q013-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q013-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f9430c77444b7dfef617a55a527504afb6b52518da6432fb1d126482dedef59", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f08", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir yanlış adayın hangi koşulu bozduğu izlenir; değişmeyen görünüşler de ayrı denetlenir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda dört taban yeri doludur. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir. Bir öğrenci D yüksekliğini 3 seçiyor, diğer bilinen yükseklikleri değiştirmiyor.", "question": "Buna göre bu seçim sonucunda bozulan görünüşler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["Yalnız sol görünüş", "Yalnız ön görünüş", "Yalnız üst görünüş", "Ön ve sol görünüş"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Arka sırada C zaten 3 yüksekliğindedir; D yüksekliği 3 olunca sol görünüşteki arka sıra yüksekliği değişmez.", "Doğru; D yüksekliği 3 yapılınca ön görünüşün sağ doğrultusu 2 yerine 3 olur. Diğer görünüşler korunur.", "D dolu kalmaktadır; bir dolu sütunu yükseltmek üst görünüşteki taban yerlerini değiştirmez.", "Ön görünüşteki değişim doğru fark edilmiş, sol görünüşte de değişim olacağı sanılmıştır; C arka sıranın 3 yüksekliğini zaten sağlar."], "explanation": "D yüksekliği 3 olursa B ile D üzerinden ön görünüşün sağ yüksekliği 3 çıkar; hedefte bu yükseklik 2 verilmiştir. Arka sıranın en yükseği C nedeniyle zaten 3, ön sıranın en yükseği 2 olur. Dolayısıyla sol görünüş (3, 2) ve üst görünüş korunur; yalnız ön görünüş bozulur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 56], [146, 56], [146, 79], [123, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 79], [169, 79], [169, 102], [146, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 79], [249, 79], [249, 102], [226, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 56], [249, 56], [249, 79], [226, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 79], [272, 79], [272, 102], [249, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q014-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q014-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q014-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eaca4fee6de9da525b00b6d6c0af1d198a7c394ee4fffaa7e4937a81b08d068c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f07", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Önce yan görünüşten bir yükseklik, sonra ön görünüşten ikinci yükseklik çıkarılır; iki bilinmeyen bağlıdır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramdaki taban yerlerinin tamamı doludur. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir.", "question": "Diyagrama göre A ve C yükseklikleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?", "choices": ["(3, 1)", "(1, 3)", "(1, 2)", "(3, 3)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ön ve arka sıra yerleri ters çevrilmiştir; A yüksekliği 3 olursa sol görünüşte ön sıra 1 olamaz.", "Doğru; ön sıra en çok 1 olabilir, bu yüzden A yüksekliği 1 olur. Ön görünüşün sol yüksekliği 3 için C yüksekliği 3 gerekir.", "C yüksekliği 2 seçilirse sol doğrultuda en büyük yükseklik 2 olur; ön görünüşteki 3 elde edilemez.", "Ön görünüşün sol yüksekliği iki sütuna birden verilmiştir; ön sıranın 1 yüksekliği ihlal edilir."], "explanation": "Sol görünüşün sağdaki 1 yüksekliği ön sıraya aittir. B yüksekliği 1 ve A dolu olduğundan A da 1 olmalıdır. Ön görünüşün sol doğrultusunda A yüksekliği 1 iken 3 yüksekliğini C sağlamalıdır. Böylece (A, C) = (1, 3) olur; arka sıranın en büyük yüksekliği de 3 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 56], [146, 56], [146, 79], [123, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 79], [169, 79], [169, 102], [146, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 79], [249, 79], [249, 102], [226, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 56], [249, 56], [249, 79], [226, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q015-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q015-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q015-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e4a10d3b8ebef191483cbf82b175569a3cc2610a0a3bf9312012f459d271509", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f05", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Boş taban yeriyle yan görünüş birleştirilir; tek kalan sütunun yüksekliği bulunur.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda 0 yazan yer boştur. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir.", "question": "Verilen görünüşlere göre ön sıradaki tek sütun olan A kaç küp yüksekliğinde kurulmalıdır?", "choices": ["3", "2", "5", "1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ön sırada yalnız A bulunduğundan sol görünüşün ön sıraya ait 3 yüksekliğini A tek başına sağlamalıdır.", "Sol görünüşteki arka sıra yüksekliği alınmıştır; 2 yüksekliği ön sırayı değil arka sırayı gösterir.", "Sol görünüşün 2 ve 3 yükseklikleri toplanmıştır; farklı sıraların yükseklikleri A sütununa eklenmez.", "Dolu bir taban yeri mutlaka tek küptür diye düşünülmüştür; yan görünüş ön sırada 3 yüksekliği ister."], "explanation": "Ön sırada B boş olduğundan bu sıranın yüksekliği A yüksekliğine eşittir. Sol görünüş arkadan öne (2, 3) olduğuna göre ön sıranın yüksekliği 3 olur. A için 3 seçilince ön görünüşün sol yüksekliği de 3 çıkar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 56], [146, 56], [146, 79], [123, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 79], [169, 79], [169, 102], [146, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 79], [249, 79], [249, 102], [226, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 79], [272, 79], [272, 102], [249, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 56], [272, 56], [272, 79], [249, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q016-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q016-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q016-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a54b1473916e79265ad0166e24c5ebfa93f1d828108df7d12a1291d23bd5b5a5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f07", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki bilinmeyen için tüm görünüşler sınanır; geçerli seçenek ile yapının tek olması birbirinden ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda dört yer de doludur. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir.", "question": "Buna göre verilen bütün görünüşlerin sağlanması için A ve D yükseklikleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["(3, 1)", "(3, 3)", "(2, 2)", "(1, 3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A yüksekliği 3, D yüksekliği 1 seçilince ön görünüş (3, 2), sol görünüş (2, 3) olur.", "A için 3 uygundur; fakat D için 3 seçilirse ön görünüşün sağ yüksekliği ve sol görünüşün arka sıra yüksekliği 3 olur.", "İki bilinmeyen de komşularına eşit alınmıştır; bütün sütunlar 2 olunca gerekli 3 yüksekliği hiçbir yerde oluşmaz.", "3 yüksekliği arka-sağa taşınmıştır; bu durumda ön görünüş (2, 3), sol görünüş (3, 2) çıkar ve yönlü hedeflerle uyuşmaz."], "explanation": "Ön görünüşün sol doğrultusunda C yüksekliği 2 iken 3 yüksekliğine A ulaşmalıdır. D yüksekliği 1 ya da 2 olabilir; çünkü B ile C, sağ doğrultu ve arka sıra için gereken 2 yüksekliğini zaten sağlar. Verilen ikililer içinde (3, 1) uygundur. (3, 2) de başka bir olası ikilidir, fakat seçeneklerde yer almamaktadır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 56], [146, 56], [146, 79], [123, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 79], [169, 79], [169, 102], [146, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 79], [249, 79], [249, 102], [226, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 79], [272, 79], [272, 102], [249, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 56], [272, 56], [272, 79], [249, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q017-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q017-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q017-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c616145c029a43bd070f76267f7b517081ea816f970a25df2509373ae8ffa08", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f08", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çizimleri ayrı ayrı okumak yetmez; yapının en yüksek sütununa ilişkin ortak zorunluluk kullanılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda dolu bir 2 ⋅ 2 taban için ön ve sol görünüş iddiaları verilmiştir.", "question": "Buna göre bu iki görünüşün aynı yapıya ait olamayacağını aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisi tek başına kanıtlar?", "choices": ["En küçük yükseklikler 1 ve 2 olur.", "En büyük yükseklikler 3 ve 2 olur.", "Doğrultu sayıları 2 ve 2 olur.", "Görünen kare sayıları 4 ve 4 olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["En küçük görünüş yüksekliklerinin eşit olması gerekmez; farklı doğrultularda farklı kısa sütunlar saklanabilir.", "Doğru; yapıdaki en yüksek sütun hangi yandan bakılırsa bakılsın en büyük yüksekliği belirler. Bu değer hem 3 hem 2 olamaz.", "İki görünüşte de iki doğrultu bulunması çelişki değildir; dolu 2 ⋅ 2 tabanla uyumludur.", "İki görünüşte de 4 kare bulunması bir çelişki göstermez; kare toplamının eşitliği aynı yapı için yeterli kanıt da değildir."], "explanation": "Ön görünüşte 3 kare yüksekliğinde bir doğrultu varsa yapıda en az bir sütun 3 küp yüksekliğindedir. Bu sütun soldan bakışta da bulunduğu sıranın yüksekliğini en az 3 yapar. Verilen sol görünüşte en büyük yükseklik 2 olduğundan çelişki vardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 335, 174], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[25, 102], [48, 102], [48, 125], [25, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 102], [71, 102], [71, 125], [48, 125]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[25, 79], [48, 79], [48, 102], [25, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[48, 79], [71, 79], [71, 102], [48, 102]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[47, 31], [49, 31], [49, 33], [47, 33]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-planname", "labelX": 48, "labelY": 32}, {"type": "polygon", "points": [[47, 145], [49, 145], [49, 147], [47, 147]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-frontedge", "labelX": 48, "labelY": 146}, {"type": "polygon", "points": [[47, 136], [47, 130], [44, 130], [48, 126], [52, 130], [49, 130], [49, 136]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[145.0, 39], [147.0, 39], [147.0, 41], [145.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-fv", "labelX": 146.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[123, 102], [146, 102], [146, 125], [123, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 79], [146, 79], [146, 102], [123, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[123, 56], [146, 56], [146, 79], [123, 79]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[146, 102], [169, 102], [169, 125], [146, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248.0, 39], [250.0, 39], [250.0, 41], [248.0, 41]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-rv", "labelX": 249.0, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[226, 102], [249, 102], [249, 125], [226, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[226, 79], [249, 79], [249, 102], [226, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 102], [272, 102], [272, 125], [249, 125]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[249, 79], [272, 79], [272, 102], [249, 102]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[248, 147], [250, 147], [250, 149], [248, 149]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q018-right-order", "labelX": 249, "labelY": 148}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q018-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q018-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6d3e15a6d284150a9fb2af87b7b35f502f39d21871587f4a3024b8322383d08", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f09", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Üç küçük tam sayı karşılaştırılır; görünüşte toplama yapılmadığı doğrudan kullanılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Önden aynı doğrultuda duran üç sütunun yükseklikleri önden arkaya 1, 3 ve 2 küptür.", "question": "Buna göre bu doğrultu ön görünüşte kaç birim kare yüksekliğinde görünür?", "choices": ["2", "6", "1", "3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız en arkadaki sütun dikkate alınmıştır; ortadaki daha yüksek sütun da görünüşü belirler.", "1, 3 ve 2 toplanmıştır; derinlik boyunca duran sütunlar görünüşte üst üste eklenmez.", "Yalnız öndeki sütunun yüksekliği alınmıştır; arkasındaki 3 küplük sütun onun üstünden görünür.", "Doğru; bu doğrultudaki en yüksek sütun 3 küplüktür."], "explanation": "Ön görünüşte aynı doğrultudaki sütunların en yüksek olanı kullanılır. 1, 3 ve 2 içinde en büyük değer 3 olur. Bu doğrultu 3 kare yüksekliğinde görünür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c7e316fa156839de161bdd9c2c876de3b5d73277de2350d360ad5bb11405c53", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f09", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Tek sıra koşulundan yüksekliklerin belirli olduğu çıkarılır; üç küçük tam sayı bir kez toplanır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Üst görünüşte tek sırada yan yana üç dolu yer vardır. Ön görünüşün soldan sağa yükseklikleri (2, 1, 3) olarak veriliyor.", "question": "Verilenlere göre bu yapı toplam kaç küple kurulur?", "choices": ["6", "5", "9", "3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her doğrultuda yalnız bir sütun vardır. Sütunlardaki küpler 2 + 1 + 3 = 6 olur.", "Ortadaki 1 küplük sütun atlanıp yalnız 2 ile 3 toplanmıştır.", "Sütun yüksekliklerinin toplamına üst görünüşteki 3 kare yeniden eklenmiştir; taban küpleri iki kez sayılmıştır.", "Üst görünüşteki 3 dolu yer, toplam küp sayısı sanılmıştır; sütunlar birden yüksek olabilir."], "explanation": "Yapı yalnız bir sıra olduğundan her ön doğrultuda tek bir sütun bulunur. Bu sütunların yükseklikleri sırasıyla 2, 1 ve 3 olur. Toplam 2 + 1 + 3 = 6 küp gerekir. Burada görünüşler yapıyı belirlediği için toplam kesindir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3337f8874e4c5cbf7b8e1e46e40933221a463ed367dcdebc97390732bb44517", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f06", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel sırayı gözlemci yönüne çevirmek gerekir; her sıranın en büyük yüksekliği ayrı tutulur.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. İki sıralı bir yapıda ön sıranın en yüksek sütunu 2, arka sıranın en yüksek sütunu 3 küptür.", "question": "Sağ görünüşün yükseklikleri gözlemciye göre soldan sağa nasıl sıralanır?", "choices": ["(2, 2)", "(3, 2)", "(3, 3)", "(2, 3)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ön sıranın 2 yüksekliği iki sıraya da verilmiştir; arka sıranın 3 yüksekliği atlanmıştır.", "Doğru; sağdan bakışta arka sıra solda, ön sıra sağdadır; yükseklikler (3, 2) olur.", "Yapının en büyük yüksekliği her sıraya yayılmıştır; ön sıranın en büyüğü yalnız 2 olarak verilmiştir.", "Sıra ters çevrilmeden önden arkaya yazılmıştır; bu sıra sol görünüşe karşılık gelir."], "explanation": "Sağdan bakan gözlemci için arka taraf solda, ön taraf sağda kalır. Önce arka sıranın 3 yüksekliği, sonra ön sıranın 2 yüksekliği yazılır. Sağ görünüş (3, 2) olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "843223d8bd9c98f3d26ad79d4266e312947efa204534bc037b5f03941a519446", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f08", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Önce bilinmeyen yükseklik çözülür; ardından çıkarma işleminin üç görünüşe etkisi ayrı ayrı izlenir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Dört taban yeri doludur. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir. Ön görünüş (2, 3), sağ görünüş arkadan öne (3, 2) olur. A, B ve C yükseklikleri sırasıyla 2, 1 ve 1 olarak veriliyor.", "question": "Bu bilgilere göre D sütununun en üstteki küpü çıkarılırsa değişen görünüşler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["Yalnız üst görünüş", "Üst, ön ve sağ görünüş", "Yalnız ön görünüş", "Ön ve sağ görünüş"], "correct": 3, "distractorWhy": ["D dolu kalacağı için üst görünüş korunur; değişen bilgi yüksekliklerdir.", "Ön ve sağ görünüş değişir; ancak D sütununda iki küp kaldığı için üst görünüşte hiçbir dolu yer kaybolmaz.", "Ön doğrultudaki azalma görülmüş, arka sıradaki azalma atlanmıştır; C yüksekliği 1 olduğu için arka sıra da 3 yerine 2 görünür.", "Doğru; D önce 3 yüksekliğinde bulunur. 2 yüksekliğine inince hem ön sağ doğrultunun hem arka sıranın en büyük yüksekliği azalır."], "explanation": "Ön görünüşün sağ yüksekliği 3 iken B yüksekliği 1 olduğundan D yüksekliği 3 olmalıdır. Bir küp çıkarılınca D yüksekliği 2 olur. Yeni ön görünüş (2, 2), yeni sağ görünüş (2, 2) olur. D hâlâ dolu olduğu için üst görünüş aynı kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "990a61d2ed5e990ed8afd034377ca922e3e88a5188677a3247c97b1b848dab15", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f10", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Sabit yerli dört küçük plan iki görünüş ve dolu taban koşuluyla karşılaştırılır; hesaplar birer en büyük değer okumadır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda hedef ön ve sol görünüşler ile dört adayın yükseklik planları verilmiştir. Her planda ön sıra alttadır. Hedef yapının dört taban yeri de doludur.", "question": "Buna göre aşağıdaki yapılardan hangisi bütün koşullara uyar?", "choices": ["Yapı 4", "Yapı 1", "Yapı 2", "Yapı 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yapı 4 ön ve sol görünüşleri sağlar, fakat ön-sağ yer boştur. Hedefin dolu taban koşulu gözden kaçırılmıştır.", "Doğru; yapı 1 için ön görünüş (3, 2), sol görünüş (2, 3) olur ve dört yer de doludur.", "Yalnız ön görünüş denetlenmiştir; Yapı 2 için arka sıra en çok 1 olduğundan sol görünüş (1, 3) çıkar.", "Yapı 3 için ön görünüş (2, 3) olur; sol ve sağ yükseklikler hedefe göre yer değiştirmiştir."], "explanation": "Her adayda önce dolu yerler, sonra doğrultuların en büyük yükseklikleri kontrol edilir. Yapı 1 için ön doğrultuların en büyükleri 3 ve 2, arka ve ön sıraların en büyükleri 2 ve 3 olur. Yapı 2 yan görünüşte, Yapı 3 ön görünüşte, Yapı 4 üst görünüşte elenir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 325, 247], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[54.0, 21], [56.0, 21], [56.0, 23], [54.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-fv", "labelX": 55.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[35, 78], [55, 78], [55, 98], [35, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 58], [55, 58], [55, 78], [35, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 38], [55, 38], [55, 58], [35, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 78], [75, 78], [75, 98], [55, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 58], [75, 58], [75, 78], [55, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229.0, 21], [231.0, 21], [231.0, 23], [229.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-rv", "labelX": 230.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[210, 78], [230, 78], [230, 98], [210, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 58], [230, 58], [230, 78], [210, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 78], [250, 78], [250, 98], [230, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 58], [250, 58], [250, 78], [230, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 38], [250, 38], [250, 58], [230, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229, 116], [231, 116], [231, 118], [229, 118]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-order", "labelX": 230, "labelY": 117}, {"type": "polygon", "points": [[24, 178], [44, 178], [44, 198], [24, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday0-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 178], [64, 178], [64, 198], [44, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday0-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[24, 158], [44, 158], [44, 178], [24, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday0-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 158], [64, 158], [64, 178], [44, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday0-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[43, 137], [45, 137], [45, 139], [43, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-name0", "labelX": 44, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[101, 178], [121, 178], [121, 198], [101, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday1-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 178], [141, 178], [141, 198], [121, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday1-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[101, 158], [121, 158], [121, 178], [101, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday1-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 158], [141, 158], [141, 178], [121, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday1-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[120, 137], [122, 137], [122, 139], [120, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-name1", "labelX": 121, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[178, 178], [198, 178], [198, 198], [178, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday2-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 178], [218, 178], [218, 198], [198, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday2-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[178, 158], [198, 158], [198, 178], [178, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday2-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 158], [218, 158], [218, 178], [198, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday2-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[197, 137], [199, 137], [199, 139], [197, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-name2", "labelX": 198, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[255, 178], [275, 178], [275, 198], [255, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday3-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 178], [295, 178], [295, 198], [275, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday3-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[255, 158], [275, 158], [275, 178], [255, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday3-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 158], [295, 158], [295, 178], [275, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-aday3-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[274, 137], [276, 137], [276, 139], [274, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-name3", "labelX": 275, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[149, 218], [151, 218], [151, 220], [149, 220]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q023-bottom", "labelX": 150, "labelY": 219}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q023-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q023-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8268eeee2cdca22e92a0ec5699b9eb5df512977fcd6c73e24522a622bd4f0b5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f10", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Ön görünüşte sol-sağ ve sol görünüşte arka-ön düzeni birlikte korunur; benzer profilli adaylar ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda sol görünüş soldan sağa arkadan öne okunur.", "question": "Diyagrama göre dört taban yeri de dolu olacak biçimde hedef görünüşleri sağlayan aday aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yapı 3", "Yapı 2", "Yapı 1", "Yapı 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yapı 3 için ön görünüş (3, 2), sol görünüş de (3, 2) olur.", "Yapı 2 ön görünüşü sağlar; sol görünüşü (2, 3) olur. Arka ve ön sıra ters yorumlanmıştır.", "Yapı 1 sol görünüşü sağlar, ancak ön görünüşü (2, 3) olur; ön görünüşte sol-sağ sırası önemlidir.", "Yapı 4 içinde 3 küp yüksekliğinde sütun yoktur; iki hedefteki 3 yüksekliği oluşturulamaz."], "explanation": "Yapı 3 planında ön sıra (1, 2), arka sıra (3, 1) olur. Ön görünüşün sol yüksekliği 3, sağ yüksekliği 2 çıkar. Arka sıranın en büyüğü 3, ön sıranın en büyüğü 2 olduğundan sol görünüş de (3, 2) olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 325, 247], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[54.0, 21], [56.0, 21], [56.0, 23], [54.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-fv", "labelX": 55.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[35, 78], [55, 78], [55, 98], [35, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 58], [55, 58], [55, 78], [35, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 38], [55, 38], [55, 58], [35, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 78], [75, 78], [75, 98], [55, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 58], [75, 58], [75, 78], [55, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229.0, 21], [231.0, 21], [231.0, 23], [229.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-rv", "labelX": 230.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[210, 78], [230, 78], [230, 98], [210, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 58], [230, 58], [230, 78], [210, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 38], [230, 38], [230, 58], [210, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 78], [250, 78], [250, 98], [230, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 58], [250, 58], [250, 78], [230, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229, 116], [231, 116], [231, 118], [229, 118]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-order", "labelX": 230, "labelY": 117}, {"type": "polygon", "points": [[24, 178], [44, 178], [44, 198], [24, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday0-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 178], [64, 178], [64, 198], [44, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday0-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[24, 158], [44, 158], [44, 178], [24, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday0-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 158], [64, 158], [64, 178], [44, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday0-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[43, 137], [45, 137], [45, 139], [43, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-name0", "labelX": 44, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[101, 178], [121, 178], [121, 198], [101, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday1-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 178], [141, 178], [141, 198], [121, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday1-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[101, 158], [121, 158], [121, 178], [101, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday1-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 158], [141, 158], [141, 178], [121, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday1-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[120, 137], [122, 137], [122, 139], [120, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-name1", "labelX": 121, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[178, 178], [198, 178], [198, 198], [178, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday2-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 178], [218, 178], [218, 198], [198, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday2-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[178, 158], [198, 158], [198, 178], [178, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday2-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 158], [218, 158], [218, 178], [198, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday2-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[197, 137], [199, 137], [199, 139], [197, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-name2", "labelX": 198, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[255, 178], [275, 178], [275, 198], [255, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday3-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 178], [295, 178], [295, 198], [275, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday3-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[255, 158], [275, 158], [275, 178], [255, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday3-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 158], [295, 158], [295, 178], [275, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-aday3-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[274, 137], [276, 137], [276, 139], [274, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-name3", "labelX": 275, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[149, 218], [151, 218], [151, 220], [149, 220]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q024-bottom", "labelX": 150, "labelY": 219}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q024-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q024-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "316f4f9bdca6659ee169808c2a02ff1acff7bb4e2c1833fb7aa103bb3f2ed493", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f10", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı iki yanal görünüşü veren farklı taban düzenleri ayıklanır; eksik ve fazla dolu yerler ayrı kontrol edilir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramdaki hedef görünüşlere ek olarak üstten yalnız ön-sol, arka-sol ve arka-sağ yerler dolu görünmelidir. Ön-sağ yer boş kalacaktır.", "question": "Buna göre hangi aday bu yapıyı verir?", "choices": ["Yapı 2", "Yapı 1", "Yapı 3", "Yapı 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yapı 2 doğru üç taban yerini kullanır ve ön görünüşü (2, 3), sol görünüşü (3, 1) olur.", "Yapı 1 ön ve sol görünüşleri sağlar, fakat dolu ön yer sağdadır; üst görünüşteki yer bilgisi ters alınmıştır.", "Yapı 3 ön ve sol görünüşleri sağlar, fakat ön-sağ yere de küp koyar; hedefte bu yer boştur.", "Yapı 4 taban yerlerini sağlar, fakat arka sıradaki 3 ve 2 yer değiştirince ön görünüş (3, 2) olur."], "explanation": "İstenen dolu yerler, ön sırada yalnız sol yer ile arka sıradaki iki yerdir. Bu düzeni Yapı 2 ve Yapı 4 sağlar. Yapı 2 için ön görünüş (2, 3) iken Yapı 4 için (3, 2) çıkar. Sol görünüş de kontrol edildiğinde bütün koşulları Yapı 2 sağlar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 325, 247], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[54.0, 21], [56.0, 21], [56.0, 23], [54.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-fv", "labelX": 55.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[35, 78], [55, 78], [55, 98], [35, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 58], [55, 58], [55, 78], [35, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 78], [75, 78], [75, 98], [55, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 58], [75, 58], [75, 78], [55, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 38], [75, 38], [75, 58], [55, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229.0, 21], [231.0, 21], [231.0, 23], [229.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-rv", "labelX": 230.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[210, 78], [230, 78], [230, 98], [210, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 58], [230, 58], [230, 78], [210, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 38], [230, 38], [230, 58], [210, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 78], [250, 78], [250, 98], [230, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229, 116], [231, 116], [231, 118], [229, 118]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-order", "labelX": 230, "labelY": 117}, {"type": "polygon", "points": [[24, 178], [44, 178], [44, 198], [24, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday0-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 178], [64, 178], [64, 198], [44, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday0-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[24, 158], [44, 158], [44, 178], [24, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday0-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 158], [64, 158], [64, 178], [44, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday0-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[43, 137], [45, 137], [45, 139], [43, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-name0", "labelX": 44, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[101, 178], [121, 178], [121, 198], [101, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday1-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 178], [141, 178], [141, 198], [121, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday1-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[101, 158], [121, 158], [121, 178], [101, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday1-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 158], [141, 158], [141, 178], [121, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday1-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[120, 137], [122, 137], [122, 139], [120, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-name1", "labelX": 121, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[178, 178], [198, 178], [198, 198], [178, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday2-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 178], [218, 178], [218, 198], [198, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday2-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[178, 158], [198, 158], [198, 178], [178, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday2-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 158], [218, 158], [218, 178], [198, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday2-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[197, 137], [199, 137], [199, 139], [197, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-name2", "labelX": 198, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[255, 178], [275, 178], [275, 198], [255, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday3-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 178], [295, 178], [295, 198], [275, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday3-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[255, 158], [275, 158], [275, 178], [255, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday3-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 158], [295, 158], [295, 178], [275, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-aday3-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[274, 137], [276, 137], [276, 139], [274, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-name3", "labelX": 275, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[149, 218], [151, 218], [151, 220], [149, 220]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q025-bottom", "labelX": 150, "labelY": 219}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q025-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q025-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0533b44040505a8c06c695959315da709bb845783818d6d48232eeb0d19d1832", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f11", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Dört ekleme ayrı aday yapı olarak düşünülür; aynı küpün iki görünüşü birden nasıl etkilediği izlenir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde ön taraf alt-sol kenardadır. Saklı yerleri netleştirmek için arka sıranın yükseklikleri soldan sağa (1, 2) olarak verilmiştir. Üst görünüş değişmeden ön görünüş (3, 2), sağ görünüş arkadan öne (2, 3) yapılmak isteniyor.", "question": "Buna göre yalnız bir küp aşağıdaki sütunlardan hangisinin üstüne eklenmelidir?", "choices": ["Ön-sağ sütunun", "Arka-sağ sütunun", "Ön-sol sütunun", "Arka-sol sütunun"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ön-sağ sütunu yükseltmek ön sırayı 3 yapar, fakat ön görünüşün sağ yüksekliğini de 3 yaparak hedefi bozar.", "Arka-sağ sütunu yükseltmek ön görünüşte sağı ve sağ görünüşte arka sırayı 3 yapar; hedefte yükselmesi gereken yerler bunlar değildir.", "Doğru; ön-sol sütun 2 yüksekliğinden 3 yüksekliğine çıkar; gerekli sol doğrultu ve ön sıra birlikte yükselir.", "Arka-sol sütun 1 yüksekliğinden 2 yüksekliğine çıkar; hiçbir doğrultuda gereken 3 yüksekliği oluşmaz."], "explanation": "Başlangıçta ön sıra (2, 2), arka sıra (1, 2) olur. Ön-sol sütuna bir küp eklenirse planın ön sırası (3, 2) olur. Ön görünüş (3, 2), sağ görünüş (2, 3) çıkar. Dört taban yeri de dolu kalır. Diğer eklemeler hedef doğrultuyu yükseltmez veya yanlış doğrultuyu yükseltir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q026-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q026-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fc66cf5d69d518f116682d48061268ffebc641a227b62000f00eade8dc26d01", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f11", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çıkarma işlemi için hem görünüş yüksekliği hem dolu taban yerinin kaybolmaması denetlenir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde ön taraf alt-sol kenardadır. Arka sıranın yükseklikleri soldan sağa (1, 2) olarak verilmiştir. Dört taban yeri de dolu kalacak. Ön ve sağ görünüşlerin ikisi de (2, 2) olmalıdır.", "question": "Buna göre yalnız bir küp aşağıdaki sütunlardan hangisinin en üstünden çıkarılmalıdır?", "choices": ["Arka-sağ sütunun", "Ön-sağ sütunun", "Ön-sol sütunun", "Arka-sol sütunun"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Arka-sağ sütun 2 yüksekliğinden 1 yüksekliğine iner; sağ doğrultu ve arka sıra 1 olurken ön-sol sütun 3 olarak kalır.", "Ön-sağ sütundaki tek küp çıkarılırsa bu yer boşalır; ayrıca ön-sol sütunun 3 yüksekliği değişmez.", "Doğru; ön-sol sütun 3 yüksekliğinden 2 yüksekliğine iner. Ön doğrultular ve iki sıra artık 2 yüksekliğinde görünür.", "Arka-sol sütundaki tek küp çıkarılırsa üst görünüşte bir yer kaybolur; 3 yüksekliğindeki ön-sol sütun yine kalır."], "explanation": "Ön-sol sütunun yüksekliği 3, diğer yükseklikler ön-sağda 1, arka-solda 1 ve arka-sağda 2 olur. Ön-soldan bir küp çıkarınca plan (2, 1) ve (1, 2) sıralarına dönüşür. Hem ön hem sağ görünüş (2, 2) olur; bütün yerler dolu kalır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q027-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q027-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adb5ab3e7c941b3ad15ca10da6e3c0ad29b5c4730d2a399e9dbc71ce269a36c7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f11", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç dolu yerli küçük bir yapıda eksik yükseklik tamamlanır; boş yere ekleme ile var olan sütunu yükseltme ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde ön taraf alt-sol kenardadır. Arka sıranın iki sütunu da 2 küp yüksekliğindedir. Ön-sağ yer boş kalacak. Bir küp eklenerek ön görünüş (2, 3), sağ görünüş arkadan öne (3, 1) yapılacak.", "question": "Buna göre bu küp aşağıdaki yerlerden hangisine konmalıdır?", "choices": ["Ön-sol sütunun üstüne", "Arka-sol sütunun üstüne", "Boş ön-sağ taban yerine", "Arka-sağ sütunun üstüne"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ön-sol sütun yükselirse ön sıranın yüksekliği 2 olur; hedef sağ görünüşte ön sıra 1 kalmalıdır.", "Arka-sol sütun yükselirse ön görünüş (3, 2) olur; yükselmesi gereken sağ doğrultu yerine sol doğrultu yükselmiştir.", "Boş ön-sağ yere küp koymak üst görünüşü değiştirir; ayrıca hiçbir sütun 3 yüksekliğine ulaşmaz.", "Doğru; arka-sağ sütun 2 yüksekliğinden 3 yüksekliğine çıkar. İstenen sağ doğrultu ile arka sıra birlikte yükselir."], "explanation": "Arka-sağ sütuna ekleme yapınca ön sıra (1, 0), arka sıra (2, 3) olur. Ön doğrultulardaki en büyük yükseklikler 2 ve 3 olur. Arka ve ön sıraların en büyükleri 3 ve 1 olduğundan sağ görünüş (3, 1) olur. Ön-sağ yer de boş kalır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q028-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q028-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4b5dc67033eff1b41adfc73bdddae1d1635517631a757cd0a8aecae06ea1792", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f12", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Görünüşleri aynı olan iki aday ek bir sütun bilgisiyle ayrılır; bütün koşulların birlikte yeterliliği değerlendirilir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda hedef ön ve sol görünüşler verilmiştir. Dört yer de dolu olacak ve ön-sol sütun yalnız 1 küp yüksekliğinde kalacaktır.", "question": "Diyagrama göre aşağıdaki adaylardan hangisi bu koşulların tümünü sağlar?", "choices": ["Yapı 1", "Yapı 3", "Yapı 2", "Yapı 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yapı 1 bütün görünüşleri sağlar, fakat ön-sol sütun 2 yüksekliğindedir; verilen ek sütun bilgisi atlanmıştır.", "Yapı 3 ön görünüşü sağlar ve ön-sol 1 olur, ancak ön sıra en çok 1 olduğundan sol görünüş (2, 1) çıkar.", "Doğru; yapı 2 için iki görünüş de (2, 2) olur ve ön-sol yükseklik 1 olarak kalır.", "Yapı 4 için sol görünüş (2, 2) olur, ancak sol ön doğrultuda iki sütun da 1 olduğundan ön görünüş (1, 2) çıkar."], "explanation": "Yapı 1 ile Yapı 2 aynı ön ve sol görünüşleri verir. Ön-sol sütunun 1 olması ek koşulu Yapı 1 için sağlanmaz. Yapı 2 planında ön sıra (1, 2), arka sıra (2, 1) olur; iki yanal görünüş (2, 2) ve dört dolu yer koşulu birlikte sağlanır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 325, 247], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[54.0, 21], [56.0, 21], [56.0, 23], [54.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-fv", "labelX": 55.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[35, 78], [55, 78], [55, 98], [35, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 58], [55, 58], [55, 78], [35, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 78], [75, 78], [75, 98], [55, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 58], [75, 58], [75, 78], [55, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229.0, 21], [231.0, 21], [231.0, 23], [229.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-rv", "labelX": 230.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[210, 78], [230, 78], [230, 98], [210, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 58], [230, 58], [230, 78], [210, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 78], [250, 78], [250, 98], [230, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 58], [250, 58], [250, 78], [230, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229, 116], [231, 116], [231, 118], [229, 118]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-order", "labelX": 230, "labelY": 117}, {"type": "polygon", "points": [[24, 178], [44, 178], [44, 198], [24, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday0-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 178], [64, 178], [64, 198], [44, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday0-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[24, 158], [44, 158], [44, 178], [24, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday0-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 158], [64, 158], [64, 178], [44, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday0-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[43, 137], [45, 137], [45, 139], [43, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-name0", "labelX": 44, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[101, 178], [121, 178], [121, 198], [101, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday1-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 178], [141, 178], [141, 198], [121, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday1-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[101, 158], [121, 158], [121, 178], [101, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday1-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 158], [141, 158], [141, 178], [121, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday1-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[120, 137], [122, 137], [122, 139], [120, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-name1", "labelX": 121, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[178, 178], [198, 178], [198, 198], [178, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday2-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 178], [218, 178], [218, 198], [198, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday2-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[178, 158], [198, 158], [198, 178], [178, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday2-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 158], [218, 158], [218, 178], [198, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday2-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[197, 137], [199, 137], [199, 139], [197, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-name2", "labelX": 198, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[255, 178], [275, 178], [275, 198], [255, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday3-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 178], [295, 178], [295, 198], [275, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday3-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[255, 158], [275, 158], [275, 178], [255, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday3-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 158], [295, 158], [295, 178], [275, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-aday3-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[274, 137], [276, 137], [276, 139], [274, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-name3", "labelX": 275, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[149, 218], [151, 218], [151, 220], [149, 220]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q029-bottom", "labelX": 150, "labelY": 219}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q029-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q029-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q029", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38874d5edb3ff0512d6a79431a56345ee7129037b8872eeb79a7913630c87d72", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f12", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı görünüşlü dört aday, açıkça verilen toplam küp sayısıyla karşılaştırılır; en az veya en çok arayışı yapılmaz.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramdaki hedef görünüşleri veren, dört taban yeri dolu bir yapı tam 7 küple kurulacak.", "question": "Buna göre hangi aday bu isteği karşılar?", "choices": ["Yapı 2", "Yapı 1", "Yapı 3", "Yapı 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Görünüşler uygundur, fakat Yapı 2 içinde 1 + 2 + 3 + 2 = 8 küp bulunur; arka-sağdaki fazladan küp atlanmıştır.", "Görünüşler uygundur, fakat Yapı 1 içinde 2 + 2 + 3 + 1 = 8 küp bulunur; yalnız görünüşe bakılmıştır.", "Doğru; yapı 3 için toplam 1 + 2 + 3 + 1 = 7 küp olur ve hedef görünüşler korunur.", "Yapı 4 içinde 2 + 2 + 3 + 2 = 9 küp vardır; üstten dört yer görünmesi yükseklik farklarını ortadan kaldırmaz."], "explanation": "Dört adayın ön görünüşü (3, 2), sol görünüşü de (3, 2) olur. Bu görünüşler tek başına seçim yaptırmaz. Sütun yükseklikleri birer kez toplanınca adayların küp sayıları sırasıyla 8, 8, 7 ve 9 çıkar. Tam 7 küp koşulunu Yapı 3 sağlar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 325, 247], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[54.0, 21], [56.0, 21], [56.0, 23], [54.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-fv", "labelX": 55.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[35, 78], [55, 78], [55, 98], [35, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 58], [55, 58], [55, 78], [35, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 38], [55, 38], [55, 58], [35, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 78], [75, 78], [75, 98], [55, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 58], [75, 58], [75, 78], [55, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229.0, 21], [231.0, 21], [231.0, 23], [229.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-rv", "labelX": 230.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[210, 78], [230, 78], [230, 98], [210, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 58], [230, 58], [230, 78], [210, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 38], [230, 38], [230, 58], [210, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 78], [250, 78], [250, 98], [230, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 58], [250, 58], [250, 78], [230, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229, 116], [231, 116], [231, 118], [229, 118]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-order", "labelX": 230, "labelY": 117}, {"type": "polygon", "points": [[24, 178], [44, 178], [44, 198], [24, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday0-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 178], [64, 178], [64, 198], [44, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday0-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[24, 158], [44, 158], [44, 178], [24, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday0-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 158], [64, 158], [64, 178], [44, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday0-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[43, 137], [45, 137], [45, 139], [43, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-name0", "labelX": 44, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[101, 178], [121, 178], [121, 198], [101, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday1-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 178], [141, 178], [141, 198], [121, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday1-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[101, 158], [121, 158], [121, 178], [101, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday1-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 158], [141, 158], [141, 178], [121, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday1-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[120, 137], [122, 137], [122, 139], [120, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-name1", "labelX": 121, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[178, 178], [198, 178], [198, 198], [178, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday2-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 178], [218, 178], [218, 198], [198, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday2-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[178, 158], [198, 158], [198, 178], [178, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday2-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 158], [218, 158], [218, 178], [198, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday2-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[197, 137], [199, 137], [199, 139], [197, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-name2", "labelX": 198, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[255, 178], [275, 178], [275, 198], [255, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday3-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 178], [295, 178], [295, 198], [275, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday3-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[255, 158], [275, 158], [275, 178], [255, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday3-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 158], [295, 158], [295, 178], [275, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-aday3-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[274, 137], [276, 137], [276, 139], [274, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-name3", "labelX": 275, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[149, 218], [151, 218], [151, 220], [149, 220]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q030-bottom", "labelX": 150, "labelY": 219}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q030-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q030-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14d47168ee3b23edb5cf47fa70fa59cd69ff0ff195d57189799c73f88295b94d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f12", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "İki görünüş, sabit bir sütun ve tam küp sayısı art arda kullanılır; birbirini zorlayan üç çıkarım gerekir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramdaki iki hedef görünüşe uygun yapı tam 8 küple kurulacak. Dört taban yeri dolu olacak ve ön-sol sütun 1 küp yüksekliğinde kalacak.", "question": "Buna göre hangi aday bütün koşulları birlikte sağlar?", "choices": ["Yapı 1", "Yapı 4", "Yapı 3", "Yapı 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Görünüşler ve toplam doğrudur, fakat Yapı 1 için ön-sol sütun 3 olur; sabit sütun koşulu atlanmıştır.", "Yapı 4 görünüşleri ve ön-sol koşulunu sağlar, ancak 1 + 3 + 3 + 2 = 9 küp içerir. Toplam koşulu unutulmuştur.", "Yapı 3 için toplam 8 ve ön-sol 1 olur; ancak sol ön doğrultu ile arka sıra en çok 2 olduğundan hedefteki iki 3 yüksekliği eksiktir.", "Doğru; yapı 2 için ön-sol 1 olur, her iki görünüş (3, 3) çıkar ve toplam 1 + 3 + 3 + 1 = 8 küptür."], "explanation": "Ön-sol yükseklik 1 olunca ön sıranın 3 görünmesi için ön-sağ 3 olmalıdır. Sol ön doğrultunun 3 görünmesi için arka-sol da 3 olmalıdır. Bu üç sütunda 1 + 3 + 3 = 7 küp bulunur. Tam 8 küp koşulu arka-sağ için 1 küp bırakır. Planın ön sırası (1, 3), arka sırası (3, 1) olur; bu plan Yapı 2 olarak verilmiştir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 325, 247], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[54.0, 21], [56.0, 21], [56.0, 23], [54.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-fv", "labelX": 55.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[35, 78], [55, 78], [55, 98], [35, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 58], [55, 58], [55, 78], [35, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 38], [55, 38], [55, 58], [35, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 78], [75, 78], [75, 98], [55, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 58], [75, 58], [75, 78], [55, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 38], [75, 38], [75, 58], [55, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229.0, 21], [231.0, 21], [231.0, 23], [229.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-rv", "labelX": 230.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[210, 78], [230, 78], [230, 98], [210, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 58], [230, 58], [230, 78], [210, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[210, 38], [230, 38], [230, 58], [210, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 78], [250, 78], [250, 98], [230, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 58], [250, 58], [250, 78], [230, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 38], [250, 38], [250, 58], [230, 58]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229, 116], [231, 116], [231, 118], [229, 118]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-order", "labelX": 230, "labelY": 117}, {"type": "polygon", "points": [[24, 178], [44, 178], [44, 198], [24, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday0-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 178], [64, 178], [64, 198], [44, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday0-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[24, 158], [44, 158], [44, 178], [24, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday0-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 158], [64, 158], [64, 178], [44, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday0-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[43, 137], [45, 137], [45, 139], [43, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-name0", "labelX": 44, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[101, 178], [121, 178], [121, 198], [101, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday1-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 178], [141, 178], [141, 198], [121, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday1-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[101, 158], [121, 158], [121, 178], [101, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday1-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 158], [141, 158], [141, 178], [121, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday1-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[120, 137], [122, 137], [122, 139], [120, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-name1", "labelX": 121, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[178, 178], [198, 178], [198, 198], [178, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday2-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 178], [218, 178], [218, 198], [198, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday2-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[178, 158], [198, 158], [198, 178], [178, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday2-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 158], [218, 158], [218, 178], [198, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday2-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[197, 137], [199, 137], [199, 139], [197, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-name2", "labelX": 198, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[255, 178], [275, 178], [275, 198], [255, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday3-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 178], [295, 178], [295, 198], [275, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday3-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[255, 158], [275, 158], [275, 178], [255, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday3-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 158], [295, 158], [295, 178], [275, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-aday3-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[274, 137], [276, 137], [276, 139], [274, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-name3", "labelX": 275, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[149, 218], [151, 218], [151, 220], [149, 220]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q031-bottom", "labelX": 150, "labelY": 219}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q031-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q031-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed21e60479a1903e352bfa23704bcd48e578bdaea29138c525582ae37e5e10d3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f13", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki görünüşten gelen yer bilgileri kesiştirilir; yalnız bir yüksek sütunun yeri belirlenir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramdaki hedef görünüşler elde edilecek. Dört yer de doludur; bir sütun 2, diğer üç sütun 1 küp yüksekliğindedir.", "question": "Buna göre iki küplük sütunu doğru yere koyan aday aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yapı 1", "Yapı 4", "Yapı 3", "Yapı 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yapı 1 için yüksek sütun arka-sağdadır; hem ön görünüşte sağ taraf hem sol görünüşte arka sıra yükselir.", "Yapı 4 için yüksek sütun arka-soldadır; ön görünüş doğru olsa da sol görünüşte arka sıra yükselmiştir.", "Doğru; 2 yüksekliğinin ön görünüşte solda, sol görünüşte ön sırada olması ön-sol yeri gösterir; bu yer Yapı 3 için yüksektir.", "Yapı 2 için yüksek sütun ön-sağdadır; ön sıra doğru olsa da ön görünüşün sağı yükselmiştir."], "explanation": "Ön görünüşteki 2 yüksekliği sol doğrultuda bir yüksek sütun gerektirir. Sol görünüşteki 2, ön sıraya aittir. Sol doğrultu ile ön sıranın ortak yeri ön-soldur. İki küplük sütunu ön-sola koyan Yapı 3 olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 325, 247], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[54.0, 21], [56.0, 21], [56.0, 23], [54.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-fv", "labelX": 55.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[35, 78], [55, 78], [55, 98], [35, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[35, 58], [55, 58], [55, 78], [35, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[55, 78], [75, 78], [75, 98], [55, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229.0, 21], [231.0, 21], [231.0, 23], [229.0, 23]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-rv", "labelX": 230.0, "labelY": 22}, {"type": "polygon", "points": [[210, 78], [230, 78], [230, 98], [210, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 78], [250, 78], [250, 98], [230, 98]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[230, 58], [250, 58], [250, 78], [230, 78]], "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[229, 116], [231, 116], [231, 118], [229, 118]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-order", "labelX": 230, "labelY": 117}, {"type": "polygon", "points": [[24, 178], [44, 178], [44, 198], [24, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday0-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 178], [64, 178], [64, 198], [44, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday0-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[24, 158], [44, 158], [44, 178], [24, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday0-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[44, 158], [64, 158], [64, 178], [44, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday0-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[43, 137], [45, 137], [45, 139], [43, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-name0", "labelX": 44, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[101, 178], [121, 178], [121, 198], [101, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday1-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 178], [141, 178], [141, 198], [121, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday1-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[101, 158], [121, 158], [121, 178], [101, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday1-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[121, 158], [141, 158], [141, 178], [121, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday1-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[120, 137], [122, 137], [122, 139], [120, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-name1", "labelX": 121, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[178, 178], [198, 178], [198, 198], [178, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday2-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 178], [218, 178], [218, 198], [198, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday2-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[178, 158], [198, 158], [198, 178], [178, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday2-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[198, 158], [218, 158], [218, 178], [198, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday2-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[197, 137], [199, 137], [199, 139], [197, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-name2", "labelX": 198, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[255, 178], [275, 178], [275, 198], [255, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday3-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 178], [295, 178], [295, 198], [275, 198]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday3-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[255, 158], [275, 158], [275, 178], [255, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday3-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[275, 158], [295, 158], [295, 178], [275, 178]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-aday3-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[274, 137], [276, 137], [276, 139], [274, 139]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-name3", "labelX": 275, "labelY": 138}, {"type": "polygon", "points": [[149, 218], [151, 218], [151, 220], [149, 220]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q032-bottom", "labelX": 150, "labelY": 219}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q032-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q032-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q032", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13b0c95db3e28d7f6c68b79409fc372ba64a2f1a6a24a505c2864025a9b5f5d5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f13", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel iki sabit yükseklik ile iki görünüş bir plana çevrilir; yön sırası korunarak iki eksik yükseklik bulunur.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. İki sıra ve iki sütundan oluşan tabanın dört yeri doludur. Ön-sol yükseklik 1, arka-sol yükseklik 2 olur. Ön görünüş (2, 3), sağ görünüş arkadan öne (3, 2) olmalıdır.", "question": "Bu bilgilere göre bütün koşullara uygun yükseklik planı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ön sıra (1, 2); Arka sıra (2, 3)", "Ön sıra (1, 3); Arka sıra (2, 2)", "Ön sıra (1, 2); Arka sıra (3, 3)", "Ön sıra (1, 2); Arka sıra (2, 2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ön sıra (1, 2) ve arka sıra (2, 3) seçilince hem verilen sol yükseklikler hem iki görünüş sağlanır.", "Ön görünüş sağlanır, ancak ön sıra 3 ve arka sıra 2 olur; sağ görünüş (2, 3) çıkar ve hedefin tersidir.", "Arka-sol 3 seçilmiştir; verilen arka-sol 2 koşulu ve ön görünüşün sol 2 yüksekliği bozulur.", "Bütün yükseklikler en çok 2 olur; ön görünüşteki sağ 3 yüksekliği ve arka sıranın 3 yüksekliği oluşmaz."], "explanation": "Sağ görünüşe göre ön sıranın en büyüğü 2, arka sıranın en büyüğü 3 olmalıdır. Ön-sol 1 olduğundan ön-sağ 2 gerekir. Arka-sol 2 iken arka sırada ve sağ ön doğrultuda gereken 3 yüksekliğini arka-sağ sağlar. Böylece ön sıra (1, 2), arka sıra (2, 3) olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cd5c39f3f82df34f85e17b93244a6e9ef1e4867e2da410022ac6136fc1246d0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f13", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Görünüşlerin istediği yükseklik, küplerin fiziksel desteğiyle birlikte denetlenir; tek yüksek küp ile dolu sütun ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Dört taban yeri de dolu olacak. A ön-sol, B ön-sağ, C arka-sol, D arka-sağ yeridir. A, B ve C yükseklikleri 3, 1 ve 1 olarak kurulmuştur. Ön görünüş (3, 2), sağ görünüş arkadan öne (2, 3) olmalıdır.", "question": "Buna göre D yeri için aşağıdaki kurma yönergelerinden hangisi bütün koşullara uyar?", "choices": ["Tabandan başlayarak üç küpü üst üste koymak.", "Tabandan başlayarak iki küpü üst üste koymak.", "Taban boşken yalnız ikinci kata bir küp koymak.", "Tabana yalnız bir küp koymak."], "correct": 1, "distractorWhy": ["D yüksekliği 3 olursa ön görünüş (3, 3), sağ görünüş (3, 3) olur; gereken 2 yükseklikleri aşılır.", "Doğru; D yerindeki iki destekli küp, hem sağ ön doğrultuda hem arka sırada gereken 2 yüksekliğini sağlar.", "Yalnız yüksek bir küp yerleştirmek, altında desteği varmış gibi sayılmıştır; taban boşken ikinci kattaki küp desteklenmez.", "D yüksekliği 1 kalırsa ön görünüşün sağ doğrultusu ve arka sıranın yüksekliği 1 olur; hedefte ikisi de 2 olmalıdır."], "explanation": "B ile D aynı ön doğrultudadır. B yüksekliği 1 olduğundan bu doğrultuyu 2 yapacak sütun D olur. Arka sırada C yüksekliği 1 iken D yüksekliği 2, gereken arka sıra yüksekliğini de sağlar. D için tabandan başlayan, boşluksuz iki küplük sütun kurulmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2e8310a28976376dab0e6dd8161fc989fe21986174e73d9fce2a05b9f51f8f7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f14", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki küçük yapıda tek sütun farkı bulunur; farkın küp sayısını değiştirip görünüşleri koruyabildiği görülür.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde soldaki yapı K, sağdaki yapı L olur. İkisinin de ön tarafı alt-sol kenardır. Arka sıranın yükseklikleri iki yapıda da (1, 3) olarak verilmiştir.", "question": "Şekle göre K ile L karşılaştırıldığında aşağıdaki bilgilerden hangisi farklıdır?", "choices": ["Ön görünüşün yükseklikleri", "Toplam küp sayısı", "Üst görünüşteki dolu yerler", "Sağ görünüşün yükseklikleri"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sağ ön doğrultuda arka-sağ sütun iki yapıda da 3 olur; ön-sağdaki fark ön görünüşte yeni bir yükseklik oluşturmaz.", "Doğru; ön-sağ sütun K için 1, L için 2 yüksekliğindedir. Küp sayısı 8 değerinden 9 değerine çıkar.", "Ön-sağ yer her iki yapıda da doludur; sütunun yükselmesi dolu taban yerlerini değiştirmez.", "Ön sırada ön-sol, arka sırada arka-sağ sütun 3 yüksekliğini zaten sağlar; sağ görünüş değişmez."], "explanation": "K için yükseklikler ön sırada (3, 1), arka sırada (1, 3) olur; toplam 8 küptür. L için yalnız ön-sağ yükseklik 2 olur; toplam 9 küptür. İkisinin ön ve sağ görünüşleri (3, 3), üst görünüşleri dört dolu yer olarak kalır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [4, 0, 3], [4, 1, 3], [4, 2, 3], [5, 0, 3], [5, 1, 3], [4, 0, 4], [5, 0, 4], [5, 1, 4], [5, 2, 4]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q035-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q035-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa53f630d957d76be0c59ff7c324107afdaad6c3c9e4bbc4a7b49f4cb30bba88", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f15", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Yerinde değişen iki sütun izlenir; küp sayısındaki artış ve azalış ile üç izdüşüm aynı anda değerlendirilir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde K solda, L sağdadır; ön taraf alt-sol kenardır. Saklı arka sıra yükseklikleri K için (2, 3), L için (1, 3) olarak verilmiştir.", "question": "Buna göre K ve L yapılarının üst, ön ve sağ görünüşleri ile küp sayıları karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yalnız üst görünüşü ve küp sayısı aynıdır.", "Üç görünüşü aynı, küp sayısı farklıdır.", "Üç görünüşü ve küp sayısı aynıdır.", "Üst ve ön görünüşü aynı, sağ görünüşü farklıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sütunların tek tek yer değiştirmesi ön ve sağ görünüşü zorunlu olarak değiştirir sanılmıştır; yüksekliği 3 olan sütunlar bu görünüşleri korur.", "Bir sütunun artışı fark edilmiş, diğer sütunun aynı miktarda azalışı atlanmıştır; iki toplam da 9 olur.", "Doğru; iki yapıda da dört dolu yer, (3, 3) ön ve sağ görünüşleri ve 9 küp vardır. Bazı sütunların yerindeki yükseklikleri yine de farklıdır.", "Ön-sağ ve arka-sol değişse de her sırada 3 yüksekliği korunur; sağ görünüş iki yapıda da (3, 3) olur."], "explanation": "K için toplam 3 + 1 + 2 + 3 = 9, L için toplam 3 + 2 + 1 + 3 = 9 olur. İkisinde de her ön doğrultuda ve her sırada 3 yüksekliği vardır. Üstte dört dolu yer bulunur. Aynı küp sayısı ve bu üç görünüş, sütunların tek tek aynı olduğunu göstermez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [4, 0, 3], [4, 1, 3], [4, 2, 3], [5, 0, 3], [5, 1, 3], [4, 0, 4], [5, 0, 4], [5, 1, 4], [5, 2, 4]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q036-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q036-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fcef843e0f059b49cf2a96566ebcba5f569aa1a4e902730e50ca5d16c8cd216", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f14", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı işlem iki yapıda da uygulanarak gizli farkın hangi durumda görünür olacağı araştırılır; dört dönüşüm karşılaştırılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde K solda, L sağdadır; ön taraf alt-sol kenardır. İkisinin de arka sırası (1, 2) yüksekliğindedir. Ön görünüşleri şu anda aynıdır.", "question": "Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisi iki yapıya da uygulanırsa yapıların yeni ön görünüşleri birbirinden farklı olur?", "choices": ["Ön-sol sütuna bir küp eklemek", "Arka-sağ sütuna bir küp eklemek", "Arka-sol sütuna bir küp eklemek", "Arka-sağ sütundan bir küp çıkarmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ön-sol yükseklik iki yapıda da 3 olur; sağ ön doğrultudaki ortak 2 yüksekliği değişmez.", "Arka-sağ yükseklik iki yapıda da 3 olur; ön-sağdaki fark daha yüksek ortak sütunun arkasında yine saklanır.", "Arka-sol yükseklik 2 olur; sağ ön doğrultuda arka-sağ sütun hâlâ 2 yüksekliğindedir ve farkı saklar.", "Doğru; arka-sağ yükseklik 1 olunca K için ön sağ doğrultu 1, L için 2 olur. Ön-sağdaki fark artık saklanamaz."], "explanation": "Başlangıçta ön-sağ yükseklikler K için 1, L için 2 olur; arka-sağdaki 2 yüksekliği iki ön görünüşü eşitler. Arka-sağdan bir küp çıkarılınca bu ortak yükseklik 1 olur. K için ön görünüş (2, 1), L için (2, 2) çıkar. Diğer işlemler iki yeni ön görünüşü yine aynı tutar.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [4, 0, 3], [4, 1, 3], [5, 0, 3], [5, 1, 3], [4, 0, 4], [5, 0, 4], [5, 1, 4]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q037-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q037-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51fdc29d66ccb853917e611e01dd9f15fddd5a2a8f385faf69efccbb8d8090b3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f16", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Üç görünüşten fazlasına ihtiyaç duyulduğu görülür; dört ek bilginin iki adayda ayırt edici olup olmadığı sınanır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde K solda, L sağdadır; ön taraf alt-sol kenardır. K için arka sıra (1, 3), L için arka sıra (2, 3) olur.", "question": "Buna göre üst, ön ve sağ görünüşleri aynı olan bu yapıları ayırt etmek için aşağıdaki ek bilgilerden hangisi yeterlidir?", "choices": ["Ön-sol sütunun yüksekliği", "Ön-sağ sütunun yüksekliği", "Dolu taban yeri sayısı", "Yapıdaki en büyük yükseklik"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Ön-sol sütun iki yapıda da 3 yüksekliktedir; aynı değeri veren bilgi yapıları ayırmaz.", "Doğru; ön-sağ sütun K için 1, L için 2 yüksekliktedir. Bu ölçüm iki yapıyı ayırır.", "İki yapıda da dört dolu taban yeri vardır; üst görünüşteki bilgi yeniden verilmiş olur.", "İki yapının da en büyük yüksekliği 3 olur; görünüşleri belirleyen ortak en büyük değer farkı göstermez."], "explanation": "Bir bilgi iki yapı için farklı değer verirse bu iki aday arasında ayrım yaptırabilir. Ön-sağ yükseklik K için 1 ve L için 2 olur. Diğer seçeneklerdeki bilgiler iki yapı için de aynı değerdedir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [4, 0, 3], [4, 1, 3], [4, 2, 3], [5, 0, 3], [5, 1, 3], [4, 0, 4], [4, 1, 4], [5, 0, 4], [5, 1, 4], [5, 2, 4]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q038-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q038-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "220e1a1614001965440b74da1377355d397323f0bb973b47ea53cf8efa8ea39f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f15", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 5, "difficultyReason": "Altı sütunda yer değişimini ve küp korunmasını izlemek, ardından her doğrultunun en büyüğünü denetlemek gerekir; yetersiz genel kurallar karşı örnekle elenir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde K solda, L sağdadır; ön taraf alt-sol kenardır. Arka sıra yükseklikleri K için (2, 3, 1), L için (1, 3, 1) olur.", "question": "Buna göre bu farklı yapıların üç görünüşünün ve toplam küp sayısının aynı kalması aşağıdakilerden hangisiyle açıklanır?", "choices": ["Bir küpün yeri değişir; sıra ve doğrultu en büyükleri korunur.", "Küp sayısı aynı olan her yapının bütün görünüşleri aynı olur.", "Değişen iki sütun aynı ön doğrultuda bulunduğu için fark görünmez.", "Ön ve üst görünüşteki karelerin toplamı, iki yapıda da küp sayısıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; arka-soldan bir küp eksilirken ön-ortaya bir küp eklenir. Her sıranın ve her ön doğrultunun en büyük yüksekliği değişmez.", "Toplamın aynı olması görünüşlerin aynı olmasını garanti etmez; aynı iki küp üst üste veya yan yana konulduğunda görünüşler farklılaşır.", "Değişen yerler arka-sol ve ön-ortadır; farklı ön doğrultulardadır. Koruma, her doğrultudaki başka yüksek sütunlardan kaynaklanır.", "Ön görünüşte 8, üst görünüşte 6 kare vardır; toplamları 14 olur. Oysa iki yapıda da 12 küp bulunur; küpler farklı görünüşlerde yeniden sayılmıştır."], "explanation": "K için ön sıra (3, 1, 2), arka sıra (2, 3, 1) olur. L için ön-orta 1 artar, arka-sol 1 azalır. İki toplam da 12 olarak kalır. Ön doğrultuların en büyükleri iki yapıda da (3, 3, 2), sıraların en büyükleri (3, 3) olur. Altı taban yeri de dolu kaldığından üst görünüş de değişmez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [2, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [1, 2, 1], [2, 0, 1], [4, 0, 3], [4, 1, 3], [4, 2, 3], [5, 0, 3], [5, 1, 3], [6, 0, 3], [6, 1, 3], [4, 0, 4], [5, 0, 4], [5, 1, 4], [5, 2, 4], [6, 0, 4]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q039-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q039-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56d2c4e31638b06141953995c5212373ac7decf8a7958dee9fa75a72751ecb82", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f16", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Saklı arka sıra açıkça verilmiştir; iki yapının dört sütunu birer kez toplanarak görünüş karelerini toplama yanılgısı ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde K solda, L sağdadır; ön taraf alt-sol kenardır. İkisinin de arka sırası soldan sağa (1, 2) yüksekliğindedir.", "question": "Şekle göre K ve L yapılarındaki toplam küp sayıları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(5, 5)", "(9, 9)", "(7, 8)", "(4, 4)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız ön görünüşteki 5 kare alınmıştır; derinlikte bulunan sütunlardaki küplerin tamamı ayrı ayrı sayılmamıştır.", "İkisinde de ön görünüşteki 5 kare ile üst görünüşteki 4 kare toplanmıştır; aynı küpler farklı görünüşlerde tekrar sayılmıştır.", "Doğru; K için 3 + 1 + 1 + 2 = 7, L için 3 + 2 + 1 + 2 = 8 küp vardır.", "Yalnız üst görünüşteki dört dolu taban yeri sayılmış; üst üste duran küpler atlanmıştır."], "explanation": "Toplam küp sayısı için her sütunun yüksekliği bir kez alınır. K planında ön sıra (3, 1), arka sıra (1, 2) olur; toplam 7 küptür. L için ön-sağ bir küp daha yüksektir; toplam 8 küp olur. İkisinin ön, sağ ve üst görünüşleri aynı olsa da toplamları farklıdır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [4, 0, 3], [4, 1, 3], [4, 2, 3], [5, 0, 3], [5, 1, 3], [4, 0, 4], [5, 0, 4], [5, 1, 4]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q040-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q040-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59e0109223b2903a10e99d73eb712f3653edcd7011904f742550fa7b8a6db64f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f15", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Karşıt görünüş kuralı iki adayın ayırt edilmesine aktarılır; doğru sonuca yanlış gerekçe veren yakın seçenek elenir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. İki farklı yapının üst, ön ve sağ görünüşleri aynıdır. Ön yönleri sabit tutularak ayrıca arka görünüşleri çiziliyor.", "question": "Buna göre arka görünüşün bu iki yapıyı mutlaka ayırt edip etmediğiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Evet; farklı yapılar karşıt yönden mutlaka farklı görünür.", "Evet; ön görünüşte saklı kalan her sütun arkadan ayrı ayrı görünür.", "Hayır; arka görünüş yalnız dolu taban yerlerini gösterir.", "Hayır; aynı ön yükseklik sırasının tersleri de aynı olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yapıların farklı olması karşıt görünüşlerini farklı yapmaya yetmez; aynı doğrultu en büyükleri iki karşıt yönde de korunur.", "Arkadan bakmak her sütunu ayrı ayrı açığa çıkarmaz; aynı doğrultudaki sütunlar yine üst üste izdüşer ve en yüksek olan belirleyicidir.", "Ayırt etmeyeceği sonucu uygun olsa da gerekçe yanlıştır: Arka görünüş taban yerlerini değil, doğrultu yüksekliklerini gösterir.", "Doğru; iki ön görünüşün yüksekliği aynı sıradaysa, ikisini de ters sıraya yazınca arka görünüşleri de eşit olur."], "explanation": "Ön görünüşün her doğrultusunda en büyük yükseklik okunur. Arkadan bakınca aynı doğrultular bu kez ters sırada görülür. İki ön yükseklik sırası aynıysa tersleri de aynı olur. Örneğin ön sıraları (3, 1) ve (3, 2), arka sıraları ikisinde de (1, 3) olan farklı yapılar önden de arkadan da (3, 3) görünür. Arka görünüş bu iki yapıyı ayırmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20b3aaeb3f447327216fa4d9cc81a88d5d8ed89667f346407656312d7fe18bef", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f16", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir taban yeri üzerinden yükseklik değişimi ile yer değişimi ayrılır; yalnız doluluk bilgisi kullanılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Taban yerleri ve ön yönü sabittir.", "question": "Buna göre aşağıdakilerden hangisinde anlatılan kurma işlemleri, üst görünüşü aynı olan farklı yapılar oluşturur?", "choices": ["Aynı yerde bir küplük yapı ve iki küplük sütun kurmak.", "Yan yana iki küp koymak, sonra yanlarına üçüncü küpü eklemek.", "Bir yere bir küp koymak, sonra yanına bir küp eklemek.", "İki küplük sütunu boş olan komşu taban yerine taşımak."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı taban yeri dolu kalır, fakat o yerdeki yükseklik 1 yerine 2 olur. Yapılar farklı, üst görünüşleri aynıdır.", "Üçüncü küp yeni taban yerine konulduğundan üstteki dolu yer sayısı 2 yerine 3 olur.", "Komşu yere küp eklenince bir yerine iki taban yeri dolar; üst görünüş değişir.", "Yükseklik aynı kalsa da sütun sabit taban düzeninde başka yere taşınır; dolu yerin konumu değişir."], "explanation": "Üst görünüşün korunması için dolu taban yerleri değişmemelidir. Tek küpün üstüne bir küp daha koymak yalnız yüksekliği değiştirir. Yeni bir yere küp eklemek ya da sütunu başka yere taşımak ise üst görünüşteki dolu yerleri değiştirir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "663ee459348694d2dbba5c284421e584d63a14432ce4cedfd10e3a73f5a529a6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f17", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek sıra üzerindeki üç yükseklik okunur; tek işlemle gözlemcinin sağ-sol yönü ters çevrilir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda tek sıradaki sütunların yükseklikleri ve iki bakış yönü verilmiştir.", "question": "Diyagrama göre yapı döndürülmeden arka taraftan bakıldığında görünüşün soldan sağa yükseklikleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(1, 2, 3)", "(2, 3, 1)", "(1, 3, 2)", "(3, 2, 1)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Küçükten büyüğe sıralamak, ortada bulunan 3 yüksekliğini sağa taşır; yapının yerleşimini değiştirir.", "Doğru; arkaya geçen gözlemci önden sağda olan 2 yüksekliğini solda, 1 yüksekliğini sağda görür. Ortadaki 3 yerini korur.", "Önden görülen sıra değiştirilmeden yazılmıştır; arka gözlemci için sağ ve sol uçlar yer değiştirir.", "Sütunlar büyükten küçüğe sıralanmıştır; görünüşte büyüklük sırası değil, sabit konumların karşı taraftan okunması gerekir."], "explanation": "Planın ön yönü alttadır. Arka taraftaki ok yönünden bakan gözlemci, önden sağda bulunan sütunu kendi solunda görür. Böylece (1, 3, 2) dizisi ters okunur ve (2, 3, 1) elde edilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 280, 190], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[98.0, 81.0], [126.0, 81.0], [126.0, 109.0], [98.0, 109.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q043-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[126.0, 81.0], [154.0, 81.0], [154.0, 109.0], [126.0, 109.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q043-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[154.0, 81.0], [182.0, 81.0], [182.0, 109.0], [154.0, 109.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q043-plan-0-2"}, {"type": "polygon", "points": [[139, 173], [141, 173], [141, 175], [139, 175]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q043-front", "labelX": 140, "labelY": 174}, {"type": "polygon", "points": [[139, 132.0], [139, 118.0], [136, 118.0], [140, 114.0], [144, 118.0], [141, 118.0], [141, 132.0]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[139, 15], [141, 15], [141, 17], [139, 17]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q043-back", "labelX": 140, "labelY": 16}, {"type": "polygon", "points": [[139, 58.0], [139, 72.0], [136, 72.0], [140, 76.0], [144, 72.0], [141, 72.0], [141, 58.0]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q043-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q043-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8fdcda31530f5516da8cde5b8d14c7a7f6f9584313b610d98d2907b0328eec3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f17", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Üç sırada en yüksek sütun seçilir ve sol bakış yönüne göre sıralanır; yakın sütunu okuma ile toplama çeldiricileri ayrılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramda ön sıra altta, arka sıra üsttedir.", "question": "Diyagrama göre sağ ok yönünden bakıldığında görünüşün soldan sağa yükseklikleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(2, 3, 1)", "(3, 4, 2)", "(1, 3, 1)", "(1, 3, 2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sağdan bakışta ön sıra solda kalır. Ön, orta ve arka sıranın en yüksek sütunları sırasıyla 2, 3 ve 1 olur.", "Aynı sıradaki yükseklikler toplanmıştır: 1 ile 2, 3 ile 1, 1 ile 1. Yan görünüş bu toplamları değil, en büyük yükseklikleri verir.", "Her sırada yalnız soldaki sütunun yüksekliği alınmıştır; yan görünüş her sıradaki en yüksek sütunu gösterir ve ön sırada bu yükseklik 2'dir.", "Sıralar arkadan öne okunmuştur; bu sıra sol görünüşe aittir. Sağ görünüşte ön sıra solda olmalıdır."], "explanation": "Ön sıranın en büyük yüksekliği 2, orta sıranınki 3, arka sıranınki 1 olur. Sağdan bakışta ön taraf görüntünün solunda kalır. Bu yüzden soldan sağa sıra (2, 3, 1) olur. Sol görünüş istenseydi ters sıra kullanılacaktı.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 280, 190], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[112.0, 109.0], [140.0, 109.0], [140.0, 137.0], [112.0, 137.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[140.0, 109.0], [168.0, 109.0], [168.0, 137.0], [140.0, 137.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[112.0, 81.0], [140.0, 81.0], [140.0, 109.0], [112.0, 109.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[140.0, 81.0], [168.0, 81.0], [168.0, 109.0], [140.0, 109.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[112.0, 53.0], [140.0, 53.0], [140.0, 81.0], [112.0, 81.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-plan-2-0"}, {"type": "polygon", "points": [[140.0, 53.0], [168.0, 53.0], [168.0, 81.0], [140.0, 81.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-plan-2-1"}, {"type": "polygon", "points": [[139, 173], [141, 173], [141, 175], [139, 175]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-front", "labelX": 140, "labelY": 174}, {"type": "polygon", "points": [[139, 160.0], [139, 146.0], [136, 146.0], [140, 142.0], [144, 146.0], [141, 146.0], [141, 160.0]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[27, 94], [29, 94], [29, 96], [27, 96]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-left", "labelX": 28, "labelY": 95}, {"type": "polygon", "points": [[88.0, 94], [102.0, 94], [102.0, 91], [106.0, 95], [102.0, 99], [102.0, 96], [88.0, 96]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[250, 94], [252, 94], [252, 96], [250, 96]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q044-right", "labelX": 251, "labelY": 95}, {"type": "polygon", "points": [[192.0, 94], [178.0, 94], [178.0, 91], [174.0, 95], [178.0, 99], [178.0, 96], [192.0, 96]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q044-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q044-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06f13d24867f4bcc945017a42835bc4e0f336314aa339bf35258c4a26ea081c6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f18", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Altı sütun üç doğrultuda karşılaştırılır; sonra karşıt yöndeki sırayla iki çizim aynı anda doğrulanır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki diyagramdaki yapı için iki karşıt görünüş çizilecek. Her görünüş kendi gözlemcisine göre soldan sağa okunacaktır.", "question": "Buna göre hangi ön–arka görünüş çifti doğrudur?", "choices": ["Ön (2, 2, 3); arka (3, 2, 2)", "Ön (1, 2, 3); arka (1, 1, 2)", "Ön (2, 2, 3); arka (2, 2, 3)", "Ön (3, 3, 4); arka (4, 3, 3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç doğrultunun en büyükleri 2, 2 ve 3 olur. Arkadan aynı doğrultular ters okunur ve 3, 2, 2 elde edilir.", "Her bakışta yalnız yakın sıra alınmıştır; uzak sıradaki daha yüksek sütunlar da görünüş yüksekliğini belirleyebilir.", "Ön görünüş uygun bulunmuş, fakat arka görünüşte gözlemcinin sağ-sol sırasını ters çevirmesi atlanmıştır.", "Ön ve arka sütunların yükseklikleri aynı doğrultuda toplanmıştır; görünüş yüksekliği toplam değil en büyük yüksekliktir."], "explanation": "Soldaki doğrultuda 1 ve 2 arasından 2, ortada 2 ve 1 arasından 2, sağda 3 ve 1 arasından 3 seçilir. Ön görünüş (2, 2, 3) olur. Arkadan bakıldığında önden sağdaki doğrultu solda yer alır; arka görünüş (3, 2, 2) olur. Her iki çizim de aynı yapının bütün sütunları kullanılarak denetlenmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 280, 190], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[98.0, 95.0], [126.0, 95.0], [126.0, 123.0], [98.0, 123.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-plan-0-0"}, {"type": "polygon", "points": [[126.0, 95.0], [154.0, 95.0], [154.0, 123.0], [126.0, 123.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-plan-0-1"}, {"type": "polygon", "points": [[154.0, 95.0], [182.0, 95.0], [182.0, 123.0], [154.0, 123.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-plan-0-2"}, {"type": "polygon", "points": [[98.0, 67.0], [126.0, 67.0], [126.0, 95.0], [98.0, 95.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-plan-1-0"}, {"type": "polygon", "points": [[126.0, 67.0], [154.0, 67.0], [154.0, 95.0], [126.0, 95.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-plan-1-1"}, {"type": "polygon", "points": [[154.0, 67.0], [182.0, 67.0], [182.0, 95.0], [154.0, 95.0]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-plan-1-2"}, {"type": "polygon", "points": [[139, 173], [141, 173], [141, 175], [139, 175]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-front", "labelX": 140, "labelY": 174}, {"type": "polygon", "points": [[139, 146.0], [139, 132.0], [136, 132.0], [140, 128.0], [144, 132.0], [141, 132.0], [141, 146.0]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[139, 15], [141, 15], [141, 17], [139, 17]], "fill": "none", "stroke": "none", "width": 1, "labelKey": "m7-t08.m7t08-q045-back", "labelX": 140, "labelY": 16}, {"type": "polygon", "points": [[139, 44.0], [139, 58.0], [136, 58.0], [140, 62.0], [144, 58.0], [141, 58.0], [141, 44.0]], "fill": "muted", "stroke": "muted", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q045-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q045-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a608ddc12e7b782f07965688c58b1d530c62b98a58595dfc6c5f5ddc16d6ebf8", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f19", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Dolu taban yerleri doğrudan okunur; sabit harfler korunarak destek varsayımı alt yüzlere uygulanır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Aşağıdaki şekilde üst görünüşteki dolu taban yerleri boyalı ve harflidir. Taban saydam kabul ediliyor; harfler bakış değişince yeniden adlandırılmıyor, aynı fiziksel yerleri gösteriyor.", "question": "Buna göre alttan görülen küp taban yüzlerinin bulunduğu yerler aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["K, L ve M", "M ve N", "N, P ve R", "K, L, P ve R"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız ön sıra alınmış ve bu sıradaki boş M yeri de dolu sayılmıştır; arka sıradaki P ve R unutulmuştur.", "M ve N boş yerlerdir; boşluğu görülebilen bir küp taban yüzüyle karıştırmak, dolu ve boş yerleri ters okumaktır.", "Yalnız arka sıra alınmış, boş N yeri eklenmiş ve ön sıradaki dolu K ile L atlanmıştır.", "Doğru; K, L, P ve R yerlerinde dolu sütun vardır. Her sütun tabandan başladığı için bu yerlerin her birinde bir alt yüz bulunur."], "explanation": "Alttan hangi fiziksel yerlerde küp yüzü bulunduğu soruluyor; görüntüye göre yeni bir harf sırası istenmiyor. Boşluksuz her sütunun en alttaki küpü tabana temas eder. Bu nedenle üstte dolu görülen K, L, P ve R yerlerinin altında küp taban yüzleri vardır.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 2, "shaded": [3, 4, 1, 2], "labels": {"3": "m7-t08.m7t08-q046-cell-3", "4": "m7-t08.m7t08-q046-cell-4", "5": "m7-t08.m7t08-q046-cell-5", "0": "m7-t08.m7t08-q046-cell-0", "1": "m7-t08.m7t08-q046-cell-1", "2": "m7-t08.m7t08-q046-cell-2"}, "altTextKey": "m7-t08.m7t08-q046-alt", "captionKey": "m7-t08.m7t08-q046-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20f6d042ab2a03fdca4328112563c882a2e018be193d1caacc11e046a35cba8d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f17", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 3, "difficultyReason": "Özel bir simetrik örnekte sonuç ile genel yön kuralı ayrılır; hatalı genelleme asimetrik karşı örnekle sınanır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Ön görünüşü (2, 3, 2) olan yapıya arkadan bakıldığında yine (2, 3, 2) görülüyor.", "question": "Buna göre bu gözlemden aşağıdaki sonuçlardan hangisi çıkarılmalıdır?", "choices": ["Karşıt görünüşler aynıysa bütün sütunların yükseklikleri eşittir.", "Ön ve arka görünüşte hiçbir yapının sırasını değiştirmek gerekmez.", "Bu dizinin tersi kendisidir; karşıt bakışta sıra yine ters çevrilir.", "Arka görünüş ön sıra yerine yalnız arka sıradaki sütunları gösterir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ortadaki 3 yüksekliği uçlardaki 2 yüksekliğinden farklıdır; karşıt görünüşlerin aynı olması bütün yüksekliklerin eşitliğini gerektirmez.", "Tek bir simetrik örnek bütün yapılara genellenmiştir. Ön görünüş (1, 3, 2) olsaydı arka görünüş (2, 3, 1) olurdu.", "Doğru; 2, 3, 2 dizisi ters yazılınca değişmez. Sonucun aynı görünmesi, yön kuralının uygulanmadığı anlamına gelmez.", "Arka görünüş de her doğrultudaki bütün sütunları dikkate alır; yalnız arka sırayı çizmek yüksek öndeki sütunları atlayabilir."], "explanation": "Karşı tarafa geçince sıra ters çevrilir. Bu örnekte iki uç aynı yüksekliğe sahip olduğu için (2, 3, 2) tersinden de aynı okunur. Özel bir dizideki bu durum, bütün yapılar için sıralamanın korunacağı biçiminde genellenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e16b48bb624fd3100f151e6ed2089e0dcb0f3fd5e309c2580e8b8a93e52e960", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f19", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı taslak onarılırken destek, taban doluluğu ve hedef yükseklik birlikte korunur; yalnız desteği sağlayan yakın seçenek yeterli değildir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Bir öğrencinin taslağında, tek dolu taban yerinin üçüncü katına bir küp çizilmiş; birinci ve ikinci katlar boş bırakılmıştır. Bu taslak destek kuralına uymuyor.", "question": "Buna göre üst görünüşteki tek yer ve yandan görülen üç kat yüksekliği korunarak taslağın düzeltilmesi için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Üçüncü kattaki küp alınarak tek başına birinci kata konur.", "Yalnız birinci kata bir küp eklenir, ikinci kat boş kalır.", "Birinci ve ikinci katların her birine bir küp eklenir.", "Yalnız ikinci kata bir küp eklenir, birinci kat boş kalır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Küpü tabana indirmek desteği sağlar fakat yüksekliği 3 yerine 1 yapar; hedef yan görünüş korunmaz.", "Birinci katı doldurmak yetmez; ikinci kat boşken üçüncü kattaki küpün altında doğrudan destek bulunmaz.", "Doğru; üçüncü kattaki küpün altına iki destek küpü gelir. Tek taban yerinde boşluksuz üç küplük sütun oluşur.", "İkinci kat üçüncü katı taşısa da kendisinin altında destek yoktur; sütun tabandan başlamalıdır."], "explanation": "Üç kat yüksekliğinde boşluksuz bir sütunda birinci, ikinci ve üçüncü katlarda birer küp bulunur. Taslakta üçüncü katın küpü zaten çizilidir. Eksik olan birinci ve ikinci kat küpleri eklenince hem destek sağlanır hem istenen yükseklik ve tek dolu taban yeri korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17f9e7dafcf8f4c0148075d4c399fb0155a8386683636f1cb4c4378b095ad462", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f18", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 1, "difficultyReason": "Tek doğrultuda iki küçük yükseklik karşılaştırılır; doğrudan en büyük olan seçilerek toplama hatası düzeltilir.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Önden aynı doğrultudaki iki sütundan öndeki 2, arkadaki 3 küp yüksekliğindedir. Bir öğrenci bu doğrultuyu beş kare yüksekliğinde çizmiştir.", "question": "Buna göre düzeltilmiş ön görünüşte bu doğrultunun yüksekliği kaç kare olmalıdır?", "choices": ["2", "1", "6", "3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız öndeki 2 küplük sütun dikkate alınmıştır; arkadaki daha yüksek sütun görünüşü 3 yüksekliğine çıkarır.", "Yüksekliklerin farkı alınmıştır; görünüş yalnız üstte kalan ek kısmı değil tabandan en yüksek noktaya kadar olan kısmı kapsar.", "Sütun yükseklikleri çarpılmıştır; aynı doğrultunun yüksekliği çarpımla değil en büyük yükseklikle bulunur.", "Doğru; aynı doğrultuda en yüksek sütun 3 küptür. Arkadaki yüksek sütunun üst kısmı öndeki kısa sütunun üzerinde görünür."], "explanation": "Ön görünüşte aynı doğrultudaki yükseklikler toplanmaz. 2 küplük sütun ile 3 küplük sütun üst üste izdüşer; görülen yükseklik 3 kare olur. Çizim beş kare yerine üç kare yüksekliğinde olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ee11d5c89eb867050bed8ae568bb2994016fab288dc42e58795c2ada6668c62", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t08.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t08.f18", "topic": "Görünümlerden eş küplü yapıların oluşturulması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t08", "subtopicKey": "mat-7-m7-t08", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t08.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "level": 2, "difficultyReason": "Adayın iki görünüşü uygunken sağ görünüşteki tek uyumsuzluk bulunur; ön-arka sırası ve fazla-eksik ayrımı birlikte kullanılır.", "context": "Tüm sütunlar yatay bir tabandan başlar; küpler alttan desteklidir ve sütunlarda boşluk yoktur. Bir adayın ön sırası (3, 1), arka sırası (2, 1) yüksekliğindedir. Dört taban yerinin dolu olması, ön görünüşün (3, 1) ve sağ görünüşün arkadan öne (1, 3) olması isteniyor.", "question": "Buna göre bu aday için aşağıdaki denetim sonuçlarından hangisi doğrudur?", "choices": ["Uygundur; üst ve ön görünüşlerin uyuşması karar vermek için yeterlidir.", "Uygun değildir; ön sıranın en büyük yüksekliği gerekenden fazladır.", "Uygun değildir; arka sıranın en büyük yüksekliği gerekenden azdır.", "Uygun değildir; arka sıranın en büyük yüksekliği gerekenden fazladır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki görünüşün uyuşması üçüncü görünüşü denetleme gereğini kaldırmaz; verilen sağ görünüş de sağlanmalıdır.", "Ön sıranın en büyük yüksekliği 3 olur ve hedef sağ görünüşün ön sıraya karşılık gelen 3 değeriyle uyuşur.", "Arka sıra en büyüğü 2, hedefi 1 olur; adayda eksiklik değil fazlalık vardır.", "Doğru; adayın arka sıra yüksekliği 2 olur, hedefte ise 1 istenir. Sağ görünüş (2, 3) çıkar ve hedefle uyuşmaz."], "explanation": "Dört yer de doludur. Ön görünüşte sol doğrultu 3, sağ doğrultu 1 olduğundan bu iki koşul sağlanır. Sağ görünüş arkadan öne okununca (2, 3) olur. Hedef (1, 3) olduğuna göre arka sıranın en büyük yüksekliği 1 küp fazla kalmıştır; aday bütün koşulları sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.1", "M7-T08"], "taskId": "M7-T08", "sourceRecordId": "draft.m7-t08.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f30a36acd10aa9b4534a1e665209a3dbfc0b6026626395637bd926b732168c39", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "title": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir kutunun altı yüzünü ve karşılıklı eş yüzlerini belirleyeceğim. Farklı açınımların nasıl aynı kutuya dönüştüğünü inceleyeceğim. Yüz alanlarını toplayarak dikdörtgenler prizmasının, kare prizmanın ve küpün yüzey alanını bulacağım. Kapalı bir kutuyu tamamen kaplamak için gereken en az kâğıdı hesaplayacağım.\n\nBir kutuyu açmayı düşün\nBir kutunun yüzleri nerede? Küçük bir kutuyu eline al ve çevir. Bir bakışta bütün yüzleri göremesen de ön, arka, sağ, sol, üst ve alt olmak üzere altı yüzü vardır. Burada kapalı, dikdörtgenler prizması biçimindeki kutularla çalışacağız.\n\nTemel kavramlar\nYüz, ayrıt ve karşılıklı yüz: Yüzler düz dikdörtgen bölgelerdir. İki yüzün birleştiği doğru parçası ayrıttır. Ön ile arka, sağ ile sol, üst ile alt karşılıklı eş yüz çiftleridir. Karşılıklı yüzler ortak ayrıt veya köşe taşımaz. Komşu yüzler ortak bir ayrıt taşır; komşuluk, eşlik demek değildir.\nÜç boyutu yüzlere taşıma: Genişlik a, derinlik b, yükseklik c olsun. Üst ve alt yüzler a ile b; ön ve arka yüzler a ile c; sağ ve sol yüzler b ile c kenarlıdır. Böylece altı yüz, üç eş çift oluşturur. Bir köşede her karşılıklı çiftten birer yüz buluşur.\nAçınım: Bazı ayrıtlar boyunca açılmış ve düzleme yatırılmış yüzlerin birleşimidir. Yüzler kesilip küçültülmez. Geçerli bir açınım katlanınca altı yüz, aynı kapalı kutuyu boşluk ve çakışma olmadan oluşturur. Altı dikdörtgen çizmek tek başına yeterli değildir; ortak kenar uzunlukları ve katlama yerleri de uyumlu olmalıdır.\nYüzey alanı: Kutunun dışındaki altı yüzün alanları toplamıdır. Bir yüzün alanı iki kenar uzunluğunun çarpımıdır. Yüzey alanı kare birimlerle, örneğin cm² veya dm² ile yazılır. Kutunun içinde kaplanan yer ile yüzleri kaplayan alan farklı niceliklerdir; yüzey alanı için üç ayrıtı birlikte çarpmayız.\nKare prizma ve küp: Kare tabanlı dik prizmanın iki tabanı eş kare, dört yan yüzü eş dikdörtgendir. Yükseklik de taban ayrıtına eşit olursa bütün yüzler eş kare olur; bu özel cisim küptür. Küpte bir yüzün karşısını yalnız eşliğe bakarak seçemeyiz, çünkü diğer yüzler de eştir; konuma bakarız.\n\nBaşlamadan önce\nBir dikdörtgenin kenarları 7 ve 11 santimetre olsun. Alanını hesapla: 7 ⋅ 11 = 77 cm². İki uzunluğu çarpmak alanı verir; kenarların toplamından alan bulunmaz.\nKenar uzunluğu 6 cm olarak ölçülen karede 6 ⋅ 6 = 36 cm² bulunur. 6² gösterimi bu çarpımı kısaca yazar; kenar uzunluğu ile kare bölgenin alanını birbirine karıştırma.\nBirimleri hatırla: 1 dm = 10 cm. Bir kenarı 1 dm olan karenin kenarları 10 cm olduğundan 1 dm² = 100 cm². Uzunlukta ve alanda kullanılan dönüşüm çarpanları aynı değildir.\n\nAdım adım — Yüzler ve açınım\nYüzleri say ve eşlerini bul: Kutuyu çevirerek altı yüzü belirle. Ön ile arkayı, sağ ile solu, üst ile altı eşleştir. Her yüz türünden iki tane olmasının nedeni karşılıklı eş yüzlerdir. Bir yüzü gördüğünde karşısındaki eş yüzü de hesaba kat.\nAyrıtları doğru yüzlere taşı: Birbirinden farklı üç yöndeki uzunluğu ölç. Aynı ayrıt, birleştiği iki yüzün de kenarıdır. Bir komşu yüzün kenarları 3 ve 11 santimetre, ötekinin kenarları 3 ve 5 santimetre olsun. Ortak kenar 3 santimetre ise geriye kalan yüz türü 11 ile 5 santimetreyi birleştirir. Yüzlerin boyutlarını birbirinden bağımsız seçemezsin; hepsi aynı üç ayrıt uzunluğuna dayanır.\nAçınımı katlayarak denetle: Şekildeki yan yüz şeridini soldan sağa A → B → C → D olarak izle. E, B yüzünün üst tarafına; F, B yüzünün alt tarafına eklenmiştir. Şerit kapanınca A karşısında C, B karşısında D bulunur; kalan kapaklar E ile F olur. Bir yüzü düz tutarken ona bağlı parçaları sırayla kaldır. Aynı konuma gelen iki parça varsa kutu oluşamaz. Yüzlerin eş ölçülerini kontrol etmek kadar katlanma yönlerini izlemek de gerekir.\nBaşka bir açınım oluştur: Aynı çizimde F yüzünü B yüzünün altından ayırıp D yüzünün altına, 11 cm uzunluğundaki kenarı boyunca ekleyebilirsin. Üstteki E ile alttaki F yine farklı kapak yüzlerini kapatır. Her iki düzende de altı yüzün boyutları aynıdır. Açınımın dış sınırı ya da kâğıtta kapladığı dikdörtgen değişebilir; yüz alanlarının toplamı değişmez.\n\nAdım adım — Alan ve özel durumlar\nÖnce her yüzün alanını topla: A ile C parçalarında 3 ⋅ 5 = 15 cm², B ile D parçalarında 11 ⋅ 5 = 55 cm², E ile F parçalarında 11 ⋅ 3 = 33 cm² bulunur. Açınımdaki altı bölgenin toplamı 15 + 55 + 15 + 55 + 33 + 33 = 206 cm² olur. Her parçayı bir kez saydığını yüz adıyla takip et; çizimin çevresi veya dışarıdaki boş kâğıt bu toplama katılmaz.\nYüz çiftlerinden kısa bağıntıya geç: Üç yüz türünün alanları a ⋅ b, a ⋅ c ve b ⋅ c olur. Her biri iki kez bulunduğu için toplam 2 ⋅ (a ⋅ b + a ⋅ c + b ⋅ c) olur. Harfler yan yana yazıldığında çarpımı gösterir: 2(ab + ac + bc). Baştaki 2, yeni bir kural değil, karşılıklı eş yüzlerin sayılmasıdır.\nÖzel durumları yine yüz yüz incele: Kare tabanın kenarı a, yükseklik h ise iki tabanın toplamı 2a², dört yan yüzün toplamı 4ah olur. Toplam yüzey alanı 2a² + 4ah olur. Küpte h de a olduğundan altı yüzün her biri a² alanlıdır; toplam 6a² olur. Ayrıt iki katına çıkınca bir kare yüzün iki kenarı da iki katına çıkar, alan dört katına çıkar.\nBilinmeyeni toplamdan geri bul: Bir yüzün alanı ve bir kenarı biliniyorsa diğer kenar bölmeyle bulunur. Toplam alan verilip eş iki yüz bilinmiyorsa önce bilinen yüzlerin alanlarını çıkar, kalanı ikiye böl. Bir ayrıt uzatılırsa yalnız o ayrıtı taşıyan dört yüzün alanı değişir; diğer iki yüz sabit kalır.\n\nAdım adım — Kaplama\nKaplama miktarını belirle: Kutunun altı dış yüzü tamamen kaplanacaksa, fire ve yapıştırma payı verilmediğinde en az kâğıt miktarı toplam yüzey alanıdır. Parçalar gerektiğinde kesilip birleştirilebiliyorsa kâğıdın biçimi ayrıca bir engel oluşturmaz. Artan kâğıt sorulursa ayrılan alandan kullanılan alanı çıkar. Bütün uzunlukları hesap öncesinde aynı birime getir; iki tabanı unutma.\n\nÇözümlü örnek 1 — Açınımdan yüz çiftlerine\nŞekilde kullanılan kutunun yatay genişliği 11 cm, derinliği 3 cm, dik yüksekliği 5 cm olarak ölçülüyor. Açılan yüzleri kullanarak bütün dış alanı hesaplayalım.\nA ile C parçalarının alanları ayrı ayrı 3 ⋅ 5 = 15 cm² olur; karşılıklı yüzler eş ölçülüdür.\nB ile D parçalarının her biri 11 ⋅ 5 = 55 cm² büyüklüğündedir. Ortak yüksekliğin iki farklı genişlikte kullanıldığını fark et.\nE ile F kapaklarında 11 ⋅ 3 = 33 cm² bulunur. Bu ikisi de kutunun dış yüzeyine dahildir.\nAltı parçayı topla: 15 + 15 + 55 + 55 + 33 + 33 = 206 cm². Kâğıttaki boş bölgeleri ekleme.\nÜç eş çiftle yeniden hesapla: 2 ⋅ (15 + 55 + 33) = 206 cm². Parçaların yerleri değişse bile ölçüleri değişmediğinden yüz alanları korunur.\n\nÇözümlü örnek 2 — Alandan ayrıtı geri bulma\nBir prizmanın birbirine değen iki yüzünün alanları 33 ve 21 santimetrekaredir. Bu yüzlerin ortak kenarı 3 cm ölçülüyor. Toplam yüzey alanını bulmak için önce eksik kenarları çıkaralım.\nOrtak kenara böl: 33 ÷ 3 = 11 cm ve 21 ÷ 3 = 7 cm. Böylece üç ayrıtın uzunlukları belirlenir.\nHenüz kullanmadığımız yüz türünün kenarları 11 ve 7 santimetredir; bu yüzün alanı 11 ⋅ 7 = 77 cm² olur.\nKarşılıklı eşlerini de say: 2 ⋅ (33 + 21 + 77) = 262 cm². Üç farklı yüzü yalnız birer kez toplamak yarım sonuç verirdi.\nKontrol için 33, 33, 21, 21, 77, 77 alanlarını ayrı ayrı toplayabilirsin. Aynı köşede buluşan üç yüz verilirse aday ayrıtların bütün ikili çarpımları verilen alanlarla uyuşmalıdır.\n\nÇözümlü örnek 3 — Kare prizma ve küp\nKare tabanın kenarı 5 cm, prizmanın yüksekliği 7 cm olsun. Yüzey alanını hesaplayıp yükseklik de 5 santimetre olduğunda oluşan özel durumu inceleyelim.\nİki kare taban birlikte 2 ⋅ (5 ⋅ 5) = 50 cm² alan taşır. Üst ve alt yüzleri ayrı parçalar olarak sayıyoruz.\nYan yüzlerin toplamı 4 ⋅ (5 ⋅ 7) = 140 cm² olur. Bütün yüzey 50 + 140 = 190 cm² büyüklüğündedir.\nYükseklik 5 santimetreye indirilirse bütün yüzler eş kare olur. Her yüz 25 cm² ve toplam alan 6 ⋅ 25 = 150 cm² bulunur.\nBu küpün ayrıtları 10 santimetreye çıkarılırsa altı yüzün toplamı 6 ⋅ 100 = 600 cm² olur. Kenar iki katına çıkarken her karenin iki yönü de büyüdüğü için alan dört katına çıkar.\n\nÇözümlü örnek 4 — Eksik iki yüzü fark etme\nÜç ayrıtı 11, 4 ve 2 santimetre olan bir kapalı kutuda öğrenci yalnız 104 cm² kaplama alanı bulmuş. Bir eş yüz çiftinin hesabı eksik kalmış. Eksik yüzlerin ölçülerini belirleyelim.\nKutunun bütün dış alanı 2 ⋅ (11 ⋅ 4 + 11 ⋅ 2 + 4 ⋅ 2) = 148 cm² bulunur. Üç türün de eşini saydık.\nHesaba girmeyen alan 148 − 104 = 44 cm² olur. Bu fark tek bir yüz değil, unutulan iki yüzün alanıdır.\nBir eksik yüz 44 ÷ 2 = 22 cm² alanlıdır. 11 ⋅ 2 = 22 olduğu için eksik çiftin kenarları 11 ile 2 santimetredir.\nKontrol: geriye kalan yüzler 44 + 44 + 8 + 8 = 104 cm² alan taşır. Bunlar yalnız dört yüzü örter; kapalı kutuyu tamamen örtmek için eksik çift de eklenmelidir.\n\nÇözümlü örnek 5 — Kâğıt miktarından yüksekliğe\nKapalı kutunun taban kenarları 5 ve 7 santimetredir. Tam kaplamada 214 cm² kâğıt tüketiliyor; ek pay veya kayıp bulunmuyor. Yüksekliği hesaplayalım.\nİki tabanın kapladığı alan 2 ⋅ (5 ⋅ 7) = 70 cm² olur. Önce sabit kalan bu iki yüzü ayır.\nYan yüzlere ayrılan kâğıt 214 − 70 = 144 cm² alanındadır. Bu miktar dört yüzün toplamıdır.\nDört yan yüzün yatay kenarları 5, 7, 5, 7 santimetredir; toplam 24 santimetre eder. Yükseklik 144 ÷ 24 = 6 cm bulunur.\nKontrol için iki taban 70 cm², iki uzun yan yüz 84 cm², öteki çift 60 cm² verir. 70 + 84 + 60 = 214 cm² olduğundan verilen toplam sağlanır.\n\nÇözümlü örnek 6 — Aynı birimle tam kaplama\nBir kutunun üç ayrıtı 30 cm, 1,2 dm ve 2 dm olarak kaydediliyor. Dışının bütünü kâğıtla örtülecek. Parçalar birleştirilebilir ve ek malzeme gerekmez. Gerekli alanı desimetrekareyle hesaplayalım.\n30 cm = 3 dm olduğundan uzunlukları 3 dm, 1,2 dm, 2 dm olarak kullanırız. Farklı birimleri doğrudan çarpmayız.\nÜç yüz türü için 3 ⋅ 1,2 = 3,6 dm², 3 ⋅ 2 = 6 dm² ve 1,2 ⋅ 2 = 2,4 dm² bulunur.\nHer yüz türünün eşini de ekle: 2 ⋅ (3,6 + 6 + 2,4) = 24 dm². Kayıp ve pay olmadığından gereken kâğıt bu kadardır.\nSantimetrekareyle karşılığı 24 ⋅ 100 = 2400 cm² olur. Kare birim dönüşümünde uzunluktaki 10 çarpanı tek başına yeterli değildir; iki yönde uygulanır.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Üç farklı yüzün alanını toplamak yeterlidir. Neden yanlış? Bu üç yüzün karşılarında üç eş yüz daha vardır. Doğru yaklaşım: Ya altı alanı ayrı ayrı topla ya da üç yüz türünün toplamını ikiyle çarp.\nYanlış düşünce: Kâğıt miktarı için üç ayrıt uzunluğu birbiriyle çarpılır. Neden yanlış? Bir dikdörtgen yüzün alanını iki kenar belirler; kutunun içindeki yer ile dış yüzeyi farklıdır. Doğru yaklaşım: Her yüzün alanını bul ve altı yüzü topla.\nYanlış düşünce: Küpte yüzey alanı 6’a olur. Neden yanlış? a bir ayrıt uzunluğudur; kare yüzün alanı değildir. Doğru yaklaşım: Önce a², sonra 6a² hesapla. Örneğin ayrıt 2 cm iken 6 ⋅ 2 = 12 uzunluk toplamıdır; yüzey alanı 6 ⋅ 2² = 24 cm² olur.\nYanlış düşünce: Açınımdaki altı dikdörtgenin hepsi farklı boyutludur ya da yan yana duranlar karşılıklıdır. Neden yanlış? Yüzlerin yeri ile eşliği ayrı özelliklerdir. Doğru yaklaşım: Boyutları eşleştir, sonra katlama boyunca konumlarını izle. Aynı türden iki yüz, açınımda uzakta olsa da kutuda karşılıklı olabilir.\nYanlış düşünce: Altı kareden oluşan her bağlı düzen küp açınımıdır. Neden yanlış? İki kare katlanınca aynı yüz konumuna gelebilir. Doğru yaklaşım: Altı parçayı saydıktan sonra her birinin farklı bir yüzü kapatıp kapatmadığını kontrol et.\nYanlış düşünce: Bir ayrıtın iki katına çıkması toplam alanı her zaman iki katına çıkarır. Neden yanlış? Hangi yüzlerin değiştiğine bakılmamıştır. Doğru yaklaşım: Sabit kalan yüzleri ayır, değişen yüzleri yeniden hesapla. Küpün bütün ayrıtları iki katına çıkarsa alan dört katına çıkar.\nYanlış düşünce: cm² değerini dm² değerine çevirmek için 10 ile bölmek yeterlidir. Neden yanlış? Alanın iki boyutu vardır. Doğru yaklaşım: 1 dm² = 100 cm² ilişkisini kullan; mümkünse önce bütün uzunlukları aynı birime çevir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKomşu yüzlerde 3 ile 11 santimetre ve 3 ile 7 santimetre kenarlar ölçülüyor. Ortak kenar 3 santimetre. Kalan yüz türünün iki ölçüsü nedir?\nCevap ve gerekçe: 11 ile 7 santimetredir. Ortak kenarı ayırınca iki farklı yöndeki bu uzunluklar kalır; bunları aynı dikdörtgende birleştiririz.\nBirer karşılıklı eşten seçilen üç yüzün alanları 21, 33 ve 77 santimetrekare olsun. Kutunun altı yüzü birlikte kaç santimetrekaredir?\nCevap ve gerekçe: 2 ⋅ (21 + 33 + 77) = 262 cm². Her seçilen yüzün bir eşi daha bulunduğu için üç alanın toplamı iki kez sayılır.\nKüpün bir kenarı 7 cm ise altı yüzün alanını nasıl bulursun?\nCevap ve gerekçe: Önce tek karenin alanını hesapla: 7 ⋅ 7 = 49 cm². Sonra altı eş yüzü say: 6 ⋅ 49 = 294 cm². Kenar uzunluğu alan değildir.\nYan yana dört eş kareden oluşan şeridin aynı tarafına iki kare daha ekleniyor. Altı kare saymak, düzenin küp açınımı olduğunu kanıtlar mı?\nCevap ve gerekçe: Hayır. İki ek kare aynı kapak konumuna yönelip çakışabilir. Katlayınca altı farklı yüzün oluştuğu da kontrol edilmelidir.\n\nKendi kutumu inceliyorum\nKüçük, boş bir dikdörtgen kutu seç. Cetvelle üç ayrıt uzunluğunu aynı birimle ölç ve yaz. Kutuyu kesmek yerine kâğıt üzerinde yüzlerini çiz. Aynı kutu için iki farklı açınım tasarla; birini katlayarak, diğerini yüzleri sırayla izleyerek kontrol et. Her iki açınımda altı yüzün alanını ayrı ayrı bul ve topla. Toplamların neden aynı olduğunu kendi cümlenle açıkla. Makas kullanacaksan bir yetişkinden yardım iste.\n\nÖzet\nDikdörtgenler prizmasının altı yüzü üç karşılıklı eş çift oluşturur. Geçerli açınımlar aynı altı yüzü farklı biçimlerde yerleştirir; toplam yüzey alanını değiştirmez. Yüz alanları önce tek tek toplanır; 2(ab + ac + bc) bu üç çiftin kısa yazımıdır. Kare prizma ve küpte de aynı yüz toplama yöntemi kullanılır. Kapalı kutunun tamamını paysız ve firesiz kaplamak için gereken en az kâğıt, toplam yüzey alanıdır.\n\nAçınımı okuma\nYan yüzleri çizimde A → B → C → D sırasıyla takip et. E ve F parçaları iki kapak bölgesini gösterir. Ölçü çizgileri 11 cm genişlik, 5 cm yükseklik ve 3 cm derinlik verir. Harflerle izlemek, renkleri ayırt edemesen de eşleri bulmanı sağlar: A karşısında C, B karşısında D, E karşısında F yer alır.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir kutunun altı yüzünü ve karşılıklı eş yüzlerini belirleyeceğim. Farklı açınımların nasıl aynı kutuya dönüştüğünü inceleyeceğim. Yüz alanlarını toplayarak dikdörtgenler prizmasının, kare prizmanın ve küpün yüzey alanını bulacağım. Kapalı bir kutuyu tamamen kaplamak için gereken en az kâğıdı hesaplayacağım.", "keyConcepts": ["Bir kutunun yüzleri nerede? Küçük bir kutuyu eline al ve çevir. Bir bakışta bütün yüzleri göremesen de ön, arka, sağ, sol, üst ve alt olmak üzere altı yüzü vardır. Burada kapalı, dikdörtgenler prizması biçimindeki kutularla çalışacağız.", "Yüz, ayrıt ve karşılıklı yüz: Yüzler düz dikdörtgen bölgelerdir. İki yüzün birleştiği doğru parçası ayrıttır. Ön ile arka, sağ ile sol, üst ile alt karşılıklı eş yüz çiftleridir. Karşılıklı yüzler ortak ayrıt veya köşe taşımaz. Komşu yüzler ortak bir ayrıt taşır; komşuluk, eşlik demek değildir.", "Üç boyutu yüzlere taşıma: Genişlik a, derinlik b, yükseklik c olsun. Üst ve alt yüzler a ile b; ön ve arka yüzler a ile c; sağ ve sol yüzler b ile c kenarlıdır. Böylece altı yüz, üç eş çift oluşturur. Bir köşede her karşılıklı çiftten birer yüz buluşur.", "Açınım: Bazı ayrıtlar boyunca açılmış ve düzleme yatırılmış yüzlerin birleşimidir. Yüzler kesilip küçültülmez. Geçerli bir açınım katlanınca altı yüz, aynı kapalı kutuyu boşluk ve çakışma olmadan oluşturur. Altı dikdörtgen çizmek tek başına yeterli değildir; ortak kenar uzunlukları ve katlama yerleri de uyumlu olmalıdır.", "Yüzey alanı: Kutunun dışındaki altı yüzün alanları toplamıdır. Bir yüzün alanı iki kenar uzunluğunun çarpımıdır. Yüzey alanı kare birimlerle, örneğin cm² veya dm² ile yazılır. Kutunun içinde kaplanan yer ile yüzleri kaplayan alan farklı niceliklerdir; yüzey alanı için üç ayrıtı birlikte çarpmayız.", "Kare prizma ve küp: Kare tabanlı dik prizmanın iki tabanı eş kare, dört yan yüzü eş dikdörtgendir. Yükseklik de taban ayrıtına eşit olursa bütün yüzler eş kare olur; bu özel cisim küptür. Küpte bir yüzün karşısını yalnız eşliğe bakarak seçemeyiz, çünkü diğer yüzler de eştir; konuma bakarız."], "priorKnowledge": ["Bir dikdörtgenin kenarları 7 ve 11 santimetre olsun. Alanını hesapla: 7 ⋅ 11 = 77 cm². İki uzunluğu çarpmak alanı verir; kenarların toplamından alan bulunmaz.", "Kenar uzunluğu 6 cm olarak ölçülen karede 6 ⋅ 6 = 36 cm² bulunur. 6² gösterimi bu çarpımı kısaca yazar; kenar uzunluğu ile kare bölgenin alanını birbirine karıştırma.", "Birimleri hatırla: 1 dm = 10 cm. Bir kenarı 1 dm olan karenin kenarları 10 cm olduğundan 1 dm² = 100 cm². Uzunlukta ve alanda kullanılan dönüşüm çarpanları aynı değildir."], "steps": ["Yüzleri say ve eşlerini bul: Kutuyu çevirerek altı yüzü belirle. Ön ile arkayı, sağ ile solu, üst ile altı eşleştir. Her yüz türünden iki tane olmasının nedeni karşılıklı eş yüzlerdir. Bir yüzü gördüğünde karşısındaki eş yüzü de hesaba kat.", "Ayrıtları doğru yüzlere taşı: Birbirinden farklı üç yöndeki uzunluğu ölç. Aynı ayrıt, birleştiği iki yüzün de kenarıdır. Bir komşu yüzün kenarları 3 ve 11 santimetre, ötekinin kenarları 3 ve 5 santimetre olsun. Ortak kenar 3 santimetre ise geriye kalan yüz türü 11 ile 5 santimetreyi birleştirir. Yüzlerin boyutlarını birbirinden bağımsız seçemezsin; hepsi aynı üç ayrıt uzunluğuna dayanır.", "Açınımı katlayarak denetle: Şekildeki yan yüz şeridini soldan sağa A → B → C → D olarak izle. E, B yüzünün üst tarafına; F, B yüzünün alt tarafına eklenmiştir. Şerit kapanınca A karşısında C, B karşısında D bulunur; kalan kapaklar E ile F olur. Bir yüzü düz tutarken ona bağlı parçaları sırayla kaldır. Aynı konuma gelen iki parça varsa kutu oluşamaz. Yüzlerin eş ölçülerini kontrol etmek kadar katlanma yönlerini izlemek de gerekir.", "Başka bir açınım oluştur: Aynı çizimde F yüzünü B yüzünün altından ayırıp D yüzünün altına, 11 cm uzunluğundaki kenarı boyunca ekleyebilirsin. Üstteki E ile alttaki F yine farklı kapak yüzlerini kapatır. Her iki düzende de altı yüzün boyutları aynıdır. Açınımın dış sınırı ya da kâğıtta kapladığı dikdörtgen değişebilir; yüz alanlarının toplamı değişmez.", "Önce her yüzün alanını topla: A ile C parçalarında 3 ⋅ 5 = 15 cm², B ile D parçalarında 11 ⋅ 5 = 55 cm², E ile F parçalarında 11 ⋅ 3 = 33 cm² bulunur. Açınımdaki altı bölgenin toplamı 15 + 55 + 15 + 55 + 33 + 33 = 206 cm² olur. Her parçayı bir kez saydığını yüz adıyla takip et; çizimin çevresi veya dışarıdaki boş kâğıt bu toplama katılmaz.", "Yüz çiftlerinden kısa bağıntıya geç: Üç yüz türünün alanları a ⋅ b, a ⋅ c ve b ⋅ c olur. Her biri iki kez bulunduğu için toplam 2 ⋅ (a ⋅ b + a ⋅ c + b ⋅ c) olur. Harfler yan yana yazıldığında çarpımı gösterir: 2(ab + ac + bc). Baştaki 2, yeni bir kural değil, karşılıklı eş yüzlerin sayılmasıdır.", "Özel durumları yine yüz yüz incele: Kare tabanın kenarı a, yükseklik h ise iki tabanın toplamı 2a², dört yan yüzün toplamı 4ah olur. Toplam yüzey alanı 2a² + 4ah olur. Küpte h de a olduğundan altı yüzün her biri a² alanlıdır; toplam 6a² olur. Ayrıt iki katına çıkınca bir kare yüzün iki kenarı da iki katına çıkar, alan dört katına çıkar.", "Bilinmeyeni toplamdan geri bul: Bir yüzün alanı ve bir kenarı biliniyorsa diğer kenar bölmeyle bulunur. Toplam alan verilip eş iki yüz bilinmiyorsa önce bilinen yüzlerin alanlarını çıkar, kalanı ikiye böl. Bir ayrıt uzatılırsa yalnız o ayrıtı taşıyan dört yüzün alanı değişir; diğer iki yüz sabit kalır.", "Kaplama miktarını belirle: Kutunun altı dış yüzü tamamen kaplanacaksa, fire ve yapıştırma payı verilmediğinde en az kâğıt miktarı toplam yüzey alanıdır. Parçalar gerektiğinde kesilip birleştirilebiliyorsa kâğıdın biçimi ayrıca bir engel oluşturmaz. Artan kâğıt sorulursa ayrılan alandan kullanılan alanı çıkar. Bütün uzunlukları hesap öncesinde aynı birime getir; iki tabanı unutma.", "Küçük, boş bir dikdörtgen kutu seç. Cetvelle üç ayrıt uzunluğunu aynı birimle ölç ve yaz. Kutuyu kesmek yerine kâğıt üzerinde yüzlerini çiz. Aynı kutu için iki farklı açınım tasarla; birini katlayarak, diğerini yüzleri sırayla izleyerek kontrol et. Her iki açınımda altı yüzün alanını ayrı ayrı bul ve topla. Toplamların neden aynı olduğunu kendi cümlenle açıkla. Makas kullanacaksan bir yetişkinden yardım iste."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1 — Açınımdan yüz çiftlerine", "problem": "Şekilde kullanılan kutunun yatay genişliği 11 cm, derinliği 3 cm, dik yüksekliği 5 cm olarak ölçülüyor. Açılan yüzleri kullanarak bütün dış alanı hesaplayalım.", "solution": ["A ile C parçalarının alanları ayrı ayrı 3 ⋅ 5 = 15 cm² olur; karşılıklı yüzler eş ölçülüdür.", "B ile D parçalarının her biri 11 ⋅ 5 = 55 cm² büyüklüğündedir. Ortak yüksekliğin iki farklı genişlikte kullanıldığını fark et.", "E ile F kapaklarında 11 ⋅ 3 = 33 cm² bulunur. Bu ikisi de kutunun dış yüzeyine dahildir.", "Altı parçayı topla: 15 + 15 + 55 + 55 + 33 + 33 = 206 cm². Kâğıttaki boş bölgeleri ekleme.", "Üç eş çiftle yeniden hesapla: 2 ⋅ (15 + 55 + 33) = 206 cm². Parçaların yerleri değişse bile ölçüleri değişmediğinden yüz alanları korunur."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2 — Alandan ayrıtı geri bulma", "problem": "Bir prizmanın birbirine değen iki yüzünün alanları 33 ve 21 santimetrekaredir. Bu yüzlerin ortak kenarı 3 cm ölçülüyor. Toplam yüzey alanını bulmak için önce eksik kenarları çıkaralım.", "solution": ["Ortak kenara böl: 33 ÷ 3 = 11 cm ve 21 ÷ 3 = 7 cm. Böylece üç ayrıtın uzunlukları belirlenir.", "Henüz kullanmadığımız yüz türünün kenarları 11 ve 7 santimetredir; bu yüzün alanı 11 ⋅ 7 = 77 cm² olur.", "Karşılıklı eşlerini de say: 2 ⋅ (33 + 21 + 77) = 262 cm². Üç farklı yüzü yalnız birer kez toplamak yarım sonuç verirdi.", "Kontrol için 33, 33, 21, 21, 77, 77 alanlarını ayrı ayrı toplayabilirsin. Aynı köşede buluşan üç yüz verilirse aday ayrıtların bütün ikili çarpımları verilen alanlarla uyuşmalıdır."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3 — Kare prizma ve küp", "problem": "Kare tabanın kenarı 5 cm, prizmanın yüksekliği 7 cm olsun. Yüzey alanını hesaplayıp yükseklik de 5 santimetre olduğunda oluşan özel durumu inceleyelim.", "solution": ["İki kare taban birlikte 2 ⋅ (5 ⋅ 5) = 50 cm² alan taşır. Üst ve alt yüzleri ayrı parçalar olarak sayıyoruz.", "Yan yüzlerin toplamı 4 ⋅ (5 ⋅ 7) = 140 cm² olur. Bütün yüzey 50 + 140 = 190 cm² büyüklüğündedir.", "Yükseklik 5 santimetreye indirilirse bütün yüzler eş kare olur. Her yüz 25 cm² ve toplam alan 6 ⋅ 25 = 150 cm² bulunur.", "Bu küpün ayrıtları 10 santimetreye çıkarılırsa altı yüzün toplamı 6 ⋅ 100 = 600 cm² olur. Kenar iki katına çıkarken her karenin iki yönü de büyüdüğü için alan dört katına çıkar."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4 — Eksik iki yüzü fark etme", "problem": "Üç ayrıtı 11, 4 ve 2 santimetre olan bir kapalı kutuda öğrenci yalnız 104 cm² kaplama alanı bulmuş. Bir eş yüz çiftinin hesabı eksik kalmış. Eksik yüzlerin ölçülerini belirleyelim.", "solution": ["Kutunun bütün dış alanı 2 ⋅ (11 ⋅ 4 + 11 ⋅ 2 + 4 ⋅ 2) = 148 cm² bulunur. Üç türün de eşini saydık.", "Hesaba girmeyen alan 148 − 104 = 44 cm² olur. Bu fark tek bir yüz değil, unutulan iki yüzün alanıdır.", "Bir eksik yüz 44 ÷ 2 = 22 cm² alanlıdır. 11 ⋅ 2 = 22 olduğu için eksik çiftin kenarları 11 ile 2 santimetredir.", "Kontrol: geriye kalan yüzler 44 + 44 + 8 + 8 = 104 cm² alan taşır. Bunlar yalnız dört yüzü örter; kapalı kutuyu tamamen örtmek için eksik çift de eklenmelidir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5 — Kâğıt miktarından yüksekliğe", "problem": "Kapalı kutunun taban kenarları 5 ve 7 santimetredir. Tam kaplamada 214 cm² kâğıt tüketiliyor; ek pay veya kayıp bulunmuyor. Yüksekliği hesaplayalım.", "solution": ["İki tabanın kapladığı alan 2 ⋅ (5 ⋅ 7) = 70 cm² olur. Önce sabit kalan bu iki yüzü ayır.", "Yan yüzlere ayrılan kâğıt 214 − 70 = 144 cm² alanındadır. Bu miktar dört yüzün toplamıdır.", "Dört yan yüzün yatay kenarları 5, 7, 5, 7 santimetredir; toplam 24 santimetre eder. Yükseklik 144 ÷ 24 = 6 cm bulunur.", "Kontrol için iki taban 70 cm², iki uzun yan yüz 84 cm², öteki çift 60 cm² verir. 70 + 84 + 60 = 214 cm² olduğundan verilen toplam sağlanır."]}, {"title": "Çözümlü örnek 6 — Aynı birimle tam kaplama", "problem": "Bir kutunun üç ayrıtı 30 cm, 1,2 dm ve 2 dm olarak kaydediliyor. Dışının bütünü kâğıtla örtülecek. Parçalar birleştirilebilir ve ek malzeme gerekmez. Gerekli alanı desimetrekareyle hesaplayalım.", "solution": ["30 cm = 3 dm olduğundan uzunlukları 3 dm, 1,2 dm, 2 dm olarak kullanırız. Farklı birimleri doğrudan çarpmayız.", "Üç yüz türü için 3 ⋅ 1,2 = 3,6 dm², 3 ⋅ 2 = 6 dm² ve 1,2 ⋅ 2 = 2,4 dm² bulunur.", "Her yüz türünün eşini de ekle: 2 ⋅ (3,6 + 6 + 2,4) = 24 dm². Kayıp ve pay olmadığından gereken kâğıt bu kadardır.", "Santimetrekareyle karşılığı 24 ⋅ 100 = 2400 cm² olur. Kare birim dönüşümünde uzunluktaki 10 çarpanı tek başına yeterli değildir; iki yönde uygulanır."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Üç farklı yüzün alanını toplamak yeterlidir. Neden yanlış? Bu üç yüzün karşılarında üç eş yüz daha vardır. Doğru yaklaşım: Ya altı alanı ayrı ayrı topla ya da üç yüz türünün toplamını ikiyle çarp.", "Yanlış düşünce: Kâğıt miktarı için üç ayrıt uzunluğu birbiriyle çarpılır. Neden yanlış? Bir dikdörtgen yüzün alanını iki kenar belirler; kutunun içindeki yer ile dış yüzeyi farklıdır. Doğru yaklaşım: Her yüzün alanını bul ve altı yüzü topla.", "Yanlış düşünce: Küpte yüzey alanı 6’a olur. Neden yanlış? a bir ayrıt uzunluğudur; kare yüzün alanı değildir. Doğru yaklaşım: Önce a², sonra 6a² hesapla. Örneğin ayrıt 2 cm iken 6 ⋅ 2 = 12 uzunluk toplamıdır; yüzey alanı 6 ⋅ 2² = 24 cm² olur.", "Yanlış düşünce: Açınımdaki altı dikdörtgenin hepsi farklı boyutludur ya da yan yana duranlar karşılıklıdır. Neden yanlış? Yüzlerin yeri ile eşliği ayrı özelliklerdir. Doğru yaklaşım: Boyutları eşleştir, sonra katlama boyunca konumlarını izle. Aynı türden iki yüz, açınımda uzakta olsa da kutuda karşılıklı olabilir.", "Yanlış düşünce: Altı kareden oluşan her bağlı düzen küp açınımıdır. Neden yanlış? İki kare katlanınca aynı yüz konumuna gelebilir. Doğru yaklaşım: Altı parçayı saydıktan sonra her birinin farklı bir yüzü kapatıp kapatmadığını kontrol et.", "Yanlış düşünce: Bir ayrıtın iki katına çıkması toplam alanı her zaman iki katına çıkarır. Neden yanlış? Hangi yüzlerin değiştiğine bakılmamıştır. Doğru yaklaşım: Sabit kalan yüzleri ayır, değişen yüzleri yeniden hesapla. Küpün bütün ayrıtları iki katına çıkarsa alan dört katına çıkar.", "Yanlış düşünce: cm² değerini dm² değerine çevirmek için 10 ile bölmek yeterlidir. Neden yanlış? Alanın iki boyutu vardır. Doğru yaklaşım: 1 dm² = 100 cm² ilişkisini kullan; mümkünse önce bütün uzunlukları aynı birime çevir."], "selfCheck": [{"question": "Komşu yüzlerde 3 ile 11 santimetre ve 3 ile 7 santimetre kenarlar ölçülüyor. Ortak kenar 3 santimetre. Kalan yüz türünün iki ölçüsü nedir?", "answer": "11 ile 7 santimetredir. Ortak kenarı ayırınca iki farklı yöndeki bu uzunluklar kalır; bunları aynı dikdörtgende birleştiririz."}, {"question": "Birer karşılıklı eşten seçilen üç yüzün alanları 21, 33 ve 77 santimetrekare olsun. Kutunun altı yüzü birlikte kaç santimetrekaredir?", "answer": "2 ⋅ (21 + 33 + 77) = 262 cm². Her seçilen yüzün bir eşi daha bulunduğu için üç alanın toplamı iki kez sayılır."}, {"question": "Küpün bir kenarı 7 cm ise altı yüzün alanını nasıl bulursun?", "answer": "Önce tek karenin alanını hesapla: 7 ⋅ 7 = 49 cm². Sonra altı eş yüzü say: 6 ⋅ 49 = 294 cm². Kenar uzunluğu alan değildir."}, {"question": "Yan yana dört eş kareden oluşan şeridin aynı tarafına iki kare daha ekleniyor. Altı kare saymak, düzenin küp açınımı olduğunu kanıtlar mı?", "answer": "Hayır. İki ek kare aynı kapak konumuna yönelip çakışabilir. Katlayınca altı farklı yüzün oluştuğu da kontrol edilmelidir."}], "summary": "Dikdörtgenler prizmasının altı yüzü üç karşılıklı eş çift oluşturur. Geçerli açınımlar aynı altı yüzü farklı biçimlerde yerleştirir; toplam yüzey alanını değiştirmez. Yüz alanları önce tek tek toplanır; 2(ab + ac + bc) bu üç çiftin kısa yazımıdır. Kare prizma ve küpte de aynı yüz toplama yöntemi kullanılır. Kapalı kutunun tamamını paysız ve firesiz kaplamak için gereken en az kâğıt, toplam yüzey alanıdır.", "figureNote": "Yan yüzleri çizimde A → B → C → D sırasıyla takip et. E ve F parçaları iki kapak bölgesini gösterir. Ölçü çizgileri 11 cm genişlik, 5 cm yükseklik ve 3 cm derinlik verir. Harflerle izlemek, renkleri ayırt edemesen de eşleri bulmanı sağlar: A karşısında C, B karşısında D, E karşısında F yer alır."}, "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 342.22222222222223], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 114, "w": 54, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.A"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 114, "w": 198, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.B"}, {"type": "rect", "x": 330, "y": 114, "w": 54, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.C"}, {"type": "rect", "x": 384, "y": 114, "w": 198, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.D"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 60, "w": 198, "h": 54, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.E"}, {"type": "rect", "x": 132, "y": 204, "w": 198, "h": 54, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 114, "x2": 60, "y2": 204, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 159.0}, {"type": "line", "x1": 132, "y1": 42, "x2": 330, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.measure.w", "labelX": 231.0, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 348, "y1": 60, "x2": 348, "y2": 114, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.measure.d", "labelX": 377, "labelY": 87.0}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.n001.alt"}, "taskId": "M7-T09", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76f83042d80af3fa846ae089db8f156a919d8daba85375d7034506cb24739712", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek eşleştirme adımı vardır; öğrenci şekilden yüksekliği okuyup karşılıklı yüzlerin eşliğini kullanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde ön yüzün yatay ayrıtı 8 cm olarak gösterilmiştir. Şekle göre bu yüzün karşısındaki yüzün kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 cm ve 8 cm", "8 cm ve 5 cm", "5 cm ve 3 cm", "8 cm ve 3 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 cm ve 8 cm seçimi, ön yüzü kare sayar; şekildeki yükseklik 5 cm olarak verilmiştir.", "Doğru; ön ve arka yüzler eş olduğundan ikisinin de kenarları 8 cm ve 5 cm olur.", "5 cm ile 3 cm, sağ ve sol yüzleri oluşturur; arka yüz bu boyutlarda değildir.", "8 cm ile 3 cm, üst ve alt yüzlerin kenarlarıdır; ön yüzün karşısını vermez."], "explanation": "Ön yüzün genişliği 8 cm, yüksekliği 5 cm olur. Karşısındaki arka yüz bu dikdörtgene eştir; kenarları da 8 cm ve 5 cm olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 8, "h": 5, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q001.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q001.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q001.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q001.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb1e64e658f73cbba48cd733cf9f082efb9f3bc487c967a9679717f0928bb4ff", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Üç küçük çarpım karşılaştırılır; yüz sayısı, karşılıklı eşlikten doğrudan bulunur.", "question": "Aşağıdaki şekildeki prizmanın alanı en küçük olan yüzlerinden kaç tane vardır?", "choices": ["1", "4", "2", "3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir yüzü saymak, onun karşısındaki eş yüzü dışarıda bırakır.", "Dört yan yüzün hepsini eş saymak yanlıştır; 6 ⋅ 4 ve 4 ⋅ 2 boyutları farklı alanlar verir.", "Doğru; en küçük alan 4 ⋅ 2 = 8 cm² olup sağ ve sol yüzlerde bulunur.", "Şekilde görünen üç yüzün tamamı en küçük alanlı değildir; alanları farklıdır."], "explanation": "Üç yüz türünün alanları 6 ⋅ 4 = 24, 6 ⋅ 2 = 12 ve 4 ⋅ 2 = 8 cm² olur. En küçük alanlı yüzün bir de karşısında eş yüzü vardır; sayı 2 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 6, "h": 4, "d": 2}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q002.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q002.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q002.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q002.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca094fb4c014fdaf773f7cdfd1af4a45556e0903c6f9a79457897429228ec1fe", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Uzamsal karşıtlık ile dikdörtgen alanı birleştirilir; yükseklik yerine derinliğin seçilmesi gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde üst yüzün karşısında bulunan yüzün alanı kaç cm² olur?", "choices": ["12 cm²", "21 cm²", "56 cm²", "28 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["4 ⋅ 3 = 12 cm², sağ ya da sol yüzün alanıdır.", "7 ⋅ 3 = 21 cm², ön ya da arka yüzün alanıdır; alt yüzün alanı değildir.", "2 ⋅ 7 ⋅ 4 = 56 cm² iki yüzün toplamıdır; soruda tek karşı yüz soruluyor.", "Doğru; alt yüz, üst yüzle eş olup 7 ⋅ 4 = 28 cm² alanlıdır."], "explanation": "Üst ve alt yüzlerin kenarları genişlik ve derinlik ayrıtlarıdır. Şekilden 7 cm ve 4 cm okunur. İstenen tek yüzün alanı 7 ⋅ 4 = 28 cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 7, "h": 3, "d": 4}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q003.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q003.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q003.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q003.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b4736de8d8d09b3a40fa366ee58888ac81c1cd5142c943331a458e39a5dff143", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Ölçüler üç yüz türüne taşınır ve her türün çokluğu denetlenir; seçenekler farklı parça envanterleri sunar.", "question": "Aşağıdaki prizmanın altı yüzüne eş dikdörtgenler kesilecektir. Ölçüler santimetredir. Buna göre gereken parçaların tam listesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkişer tane 5 ⋅ 4, 5 ⋅ 2 ve 4 ⋅ 4", "İkişer tane 5 ⋅ 4, 5 ⋅ 2 ve 4 ⋅ 2", "Altı tane 5 ⋅ 4", "Üçer tane 5 ⋅ 4 ve 5 ⋅ 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 ⋅ 4 boyutu derinlik yerine yüksekliği ikinci kez kullanır; yan yüzler 4 ⋅ 2 olmalıdır.", "Doğru; 5 ⋅ 4, 5 ⋅ 2 ve 4 ⋅ 2 boyutlarının her biri karşılıklı iki yüzde bulunur.", "Altı tane 5 ⋅ 4 seçimi bütün yüzleri ön yüzle eş sayar; derinlik ayrıtını kullanmaz.", "Üçer tane seçimi eş yüzleri üçlü gruplar sanır ve 4 ⋅ 2 boyutlu iki yüzü atlar."], "explanation": "Ön ve arka yüzler 5 ⋅ 4, üst ve alt yüzler 5 ⋅ 2, sağ ve sol yüzler 4 ⋅ 2 boyutlarındadır. Her türden iki tane kesilince altı yüz tamamlanır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 5, "h": 4, "d": 2}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q004.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q004.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q004.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q004.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fce8f5023f0e2ad2801a1a4c86f719e00733505d1e6c975870510203af0ea78", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki alanın hangi yüz türlerine ait olduğu çözülür; ardından aynı köşedeki üçüncü yüzün ayrıtları seçilir.", "question": "Aşağıdaki prizmanın bir köşesinde buluşan üç yüzün ikisinin alanları 18 cm² ve 36 cm² olarak bulunmuştur. Buna göre bu köşedeki üçüncü yüzün alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["8 cm²", "18 cm²", "36 cm²", "72 cm²"], "correct": 0, "choiceOrder": "fixed", "distractorWhy": ["Doğru; verilen iki alan 9 ⋅ 2 ve 9 ⋅ 4 boyutlarına aittir; kalan yüzün alanı 4 ⋅ 2 = 8 cm² olur.", "18 cm² verilen yüzlerden birinin alanıdır; aynı köşede onun karşısındaki eş yüz bulunmaz.", "36 cm² de verilen yüzlerden birinin alanıdır; üçüncü yüz türü değildir.", "9 ⋅ 4 ⋅ 2 = 72 hesabı üç uzunluğu çarpar; tek bir dikdörtgen yüzün alanını vermez."], "explanation": "18 cm², 9 cm ile 2 cm ayrıtlarını; 36 cm², 9 cm ile 4 cm ayrıtlarını kullanan yüzdür. Köşedeki üçüncü yüz kalan 4 cm ve 2 cm ayrıtlarıyla oluşur. Alanı 8 cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 9, "h": 4, "d": 2}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q005.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q005.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q005.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q005.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61c6869953e3a82ba2b4ee671ead73f03159fa3fd78c9c3c425109c534dbadb3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Toplam çift alanı tek yüz alanına dönüştürülür; sonra şeklin ayrıtlarıyla çarpım eşleştirilir.", "question": "Aşağıdaki prizmanın karşılıklı iki yüzünün alanları toplamı 36 cm² olarak bulunuyor. Şekle göre bu çiftteki her bir yüzün kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 cm ve 3 cm", "3 cm ve 3 cm", "6 cm ve 5 cm", "5 cm ve 3 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her yüzün alanı 36 ÷ 2 = 18 cm² olup 6 ⋅ 3 boyutlarıyla elde edilir.", "3 ⋅ 3 seçimi derinliği iki kenarda kullanır; böyle bir yüz yoktur ve iki alanın toplamı 18 cm² olur.", "6 ⋅ 5 boyutlu iki yüzün toplam alanı 60 cm² olur; 36 cm² olmaz.", "5 ⋅ 3 boyutlu iki yüzün toplam alanı 30 cm² olur."], "explanation": "Karşılıklı yüzler eş olduğundan 36 cm² ikiye bölünür: her biri 18 cm² olur. Şekildeki kenarlardan 6 ⋅ 3 = 18 eşleşmesi bunu sağlar.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 6, "h": 5, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q006.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q006.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q006.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q006.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82875ebdae233fda898b82b9f116030acab3b405c89f9d1cd1eed20250611666", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Hesap yükü yoktur; karşılıklı yüz ile komşu yüz kavramlarının ayrımı tek adımda yapılır.", "question": "Üç farklı ayrıt uzunluğu olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzleri için hangi ifade doğrudur?", "choices": ["Yalnız bir karşılıklı eş yüz çifti vardır.", "Altı yüzünün tamamı birbiriyle eştir.", "Üç karşılıklı eş yüz çifti vardır.", "Ortak ayrıtı olan bütün yüzler eştir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız bir çift saymak diğer iki karşılıklı çifti yok sayar.", "Bütün yüzlerin eş olması küpe özgüdür; üç farklı ayrıt uzunluğu buna izin vermez.", "Doğru; her yüz karşısındaki yüzle eşleşir, altı yüz üç çift oluşturur.", "Ortak ayrıt komşuluğu gösterir, eşliği değil; komşu yüzlerin öteki kenarları farklı olabilir."], "explanation": "Ön yüz arka yüzle, üst yüz alt yüzle, sağ yüz sol yüzle eşleşir. Böylece üç karşılıklı eş çift oluşur. Komşu olmak ile eş olmak aynı özellik değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1235a7f547592950d52ef5c27660fa5deff3fe2873e591aaf0193314aa5d3f75", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Üç olası ikili çarpım üretilir; üç uzunluğu çarpma yanılgısı tek yüz alanından ayırt edilir.", "question": "Ayrıt uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 7 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının tek bir yüzünün alanı aşağıdakilerden hangisi __olamaz__?", "choices": ["84 cm²", "12 cm²", "21 cm²", "28 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 84 üç ayrıtın birlikte çarpımıdır; yüz alanları 12, 21 ve 28 cm² olabilir.", "12 cm², 3 cm ve 4 cm kenarlı yüzün alanı olduğundan olamaz sorusunun cevabı değildir.", "21 cm², 3 cm ve 7 cm kenarlı yüzlerde bulunur.", "28 cm², 4 cm ve 7 cm kenarlı yüzlerde bulunur."], "explanation": "Bir yüzün alanında yalnız iki kenar çarpılır. Olası alanlar 3 ⋅ 4 = 12, 3 ⋅ 7 = 21 ve 4 ⋅ 7 = 28 cm² olur. 84 cm² bunlardan biri değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f369a05dfce27f160b16748b819a39ab5d6e24d36d0df7a9535238271042820", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel yüz ölçülerinden üç boyut geri kurulur; ortak ayrıt çıkarılarak görünmeyen yüz türüne geçilir.", "question": "Bir prizmanın komşu iki yüzünün kenarları 4 cm ile 6 cm ve 4 cm ile 9 cm ölçülmüştür. Bu yüzler 4 cm uzunluğundaki ortak ayrıt boyunca birleşir. Bu bilgilere göre prizmanın üçüncü yüz türünün kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 cm ve 4 cm", "6 cm ve 9 cm", "4 cm ve 6 cm", "4 cm ve 9 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 cm ortak ayrıtı iki kez kullanmak, olmayan bir kare yüz üretir.", "Doğru; ortak 4 cm ayrıt dışında kalan 6 cm ve 9 cm, üçüncü yüz türünün kenarlarıdır.", "4 cm ve 6 cm, zaten verilen yüz türlerinden biridir; diğer yüz türü değildir.", "4 cm ve 9 cm de verilen ikinci yüz türünü tekrar eder."], "explanation": "İki komşu yüzdeki ortak uzunluk 4 cm olur. Prizmanın diğer ayrıtları 6 cm ve 9 cm olduğundan üçüncü yüz türü 6 cm ile 9 cm kenarlıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b2fa5cf562d16037f2849b6f822e42524cec78fe2c09d639b75c3af35e52f5a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç koşul aynı anda sınanır; aday uzunlukların bütün ikili çarpımlarını karşılaştırmak gerekir.", "question": "Bir dikdörtgenler prizmasının aynı köşesinde buluşan üç yüzün alanları 12 cm², 15 cm² ve 20 cm² olarak ölçülüyor. Bu ölçümlere göre prizmanın üç ayrıtının uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 cm, 4 cm ve 5 cm", "2 cm, 5 cm ve 6 cm", "2 cm, 6 cm ve 10 cm", "3 cm, 5 cm ve 6 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3 ⋅ 4 = 12, 3 ⋅ 5 = 15 ve 4 ⋅ 5 = 20 koşullarının üçü de sağlanır.", "2 cm, 5 cm ve 6 cm için alanlar 10, 12 ve 30 cm² olur.", "2 cm, 6 cm ve 10 cm için 12 ve 20 elde edilse de üçüncü alan 60 cm² olur; 15 cm² olmaz.", "3 cm, 5 cm ve 6 cm için alanlar 15, 18 ve 30 cm² olur; tek eşleşme yeterli değildir."], "explanation": "Her ayrıt adayı için ikili çarpımlar kontrol edilir. 3 cm, 4 cm ve 5 cm seçildiğinde 12, 15 ve 20 cm² alanlarının tamamı elde edilir. Yalnız bir veya iki alanın tutması yeterli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b7d518491bdc8243db3ccba82f9b170642decf96401322d20c284a2f8830707", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kanonik açınımdaki ortak yükseklik okunur; tek bir katlama ilişkisi ve kısa bir etiket seçimi yeterlidir.", "question": "Aşağıdaki açınımda yan yana duran dört dikdörtgen, kutunun çevresinde bir şerit oluşturur. Buna göre şeridin iki ucu birleştirildiğinde birleşen ayrıtın uzunluğu kaç cm'dir?", "choices": ["18 cm", "3 cm", "4 cm", "6 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["18 cm, dört yan yüzün yatay uzunlukları toplamıdır; tek birleşme ayrıtı değildir.", "3 cm derinlik ayrıtıdır; yan yüzlerin ortak yüksekliği değildir.", "Doğru; şeridin iki ucundaki dikey ayrıtlar yüksekliği taşır ve 4 cm uzunluğundadır.", "6 cm genişlik ayrıtıdır; şeridin uçlarını birleştiren dikey ayrıt değildir."], "explanation": "Yan yana duran dört yüzün yükseklikleri aynıdır. Şerit kapanırken ilk ve son yüzün dikey kenarları birleşir. Şekilde bu yükseklik 4 cm olarak verilmiştir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 6, "h": 4, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q011.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q011.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q011.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q011.alt", "net": true}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8239fabb8b90047b4c4fbc10debc29f983e6ecceef78cefe61ef7e1e8d757d46", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Açınımdaki parça konumları yüz türlerine çevrilir; iki eş alanın toplanması gerekir.", "question": "Aşağıdaki açınımda ön yüzün üstüne ve altına bağlı iki dikdörtgenin alanları toplamı kaç cm² olur?", "choices": ["12 cm²", "10 cm²", "30 cm²", "20 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 cm², 3 ⋅ 2 boyutlu sağ ve sol yüzlerin toplamıdır.", "10 cm² yalnız bir bağlı yüzün alanıdır; karşısındaki eş yüz de eklenmelidir.", "30 cm², 5 ⋅ 3 boyutlu ön ve arka yüzlerin toplamıdır.", "Doğru; bağlı iki yüzün her biri 5 ⋅ 2 = 10 cm² alanlıdır; toplamları 20 cm² olur."], "explanation": "Ön yüzün üstüne ve altına bağlı parçalar kutunun üst ve alt yüzleri olur. Kenarları 5 cm ve 2 cm olduğundan toplam alan 10 + 10 = 20 cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 5, "h": 3, "d": 2}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q012.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q012.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q012.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q012.alt", "net": true}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01fe7760cdf8b4091caa47bee787d4b0e670109500491b50d395c853f52fea5b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Etiketli dört yüzlük şerit zihinde katlanır; düzlemdeki sıra ile uzaydaki karşıtlık ayırt edilir.", "question": "Aşağıdaki açınım katlanıp kapalı bir kutu yapılıyor. Buna göre kutuda L yüzünün karşısına aşağıdaki yüzlerden hangisi gelir?", "choices": ["K", "M", "P", "N"], "correct": 3, "distractorWhy": ["K, açınımda L'ye bağlı komşu yüzdür; karşısındaki yüz olmaz.", "M de L ile ortak bir ayrıt boyunca birleşir; komşudur.", "P, L'nin üst kenarına bağlıdır; kutunun üst yüzü olup L'ye komşu kalır.", "Doğru; yan şerit katlanınca L'nin karşısına, şeritte ondan iki yüz ilerideki N gelir."], "explanation": "K, L, M ve N yüzleri kutunun çevresini sarar. Bu sırada K ile M, L ile N karşılıklı olur. Bu nedenle L'nin karşısındaki yüz N olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 411.6666666666667], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 143.33333333333334, "w": 83.33333333333333, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.A"}, {"type": "rect", "x": 161.33333333333334, "y": 143.33333333333334, "w": 166.66666666666666, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.B"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 143.33333333333334, "w": 83.33333333333333, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.C"}, {"type": "rect", "x": 411.3333333333333, "y": 143.33333333333334, "w": 166.66666666666666, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.D"}, {"type": "rect", "x": 161.33333333333334, "y": 60, "w": 166.66666666666666, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.E"}, {"type": "rect", "x": 161.33333333333334, "y": 268.3333333333333, "w": 166.66666666666666, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 143.33333333333334, "x2": 60, "y2": 268.3333333333333, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 205.83333333333334}, {"type": "line", "x1": 161.33333333333334, "y1": 42, "x2": 328, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.measure.w", "labelX": 244.66666666666666, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 346, "y1": 60, "x2": 346, "y2": 143.33333333333334, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.measure.d", "labelX": 375, "labelY": 101.66666666666667}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q013.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "443d410c2c8cbecab4358a2dc729180e3f41052edfe109aa6ba721ca3783fa37", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Açınımda doğrudan bağlı olmayan iki yüzün katlanınca komşu olması yorumlanır; üç karşıt çift elenir.", "question": "Aşağıdaki farklı açınım katlandığında hangi yüz çifti kutuda ortak bir ayrıt boyunca birleşir?", "choices": ["R ve U", "P ve S", "R ve T", "U ve V"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; U üst yüzü oluşturur, R ise yan yüzdür; açınımda doğrudan bağlı olmasalar da kutuda komşu olurlar.", "P ve S, dört yüzlük şeritte karşılıklı konuma gelir; ortak ayrıtları olmaz.", "R ve T karşılıklı yüzlerdir; birbirine komşu değildir.", "U ve V, üst ve alt yüzleri oluşturur; karşılıklı oldukları için ortak ayrıtları yoktur."], "explanation": "P, R, S ve T yüzleri yan şeridi oluşturur. Karşılıklı çiftler P ile S, R ile T ve U ile V olur. R ile U karşılıklı değildir; biri yan, biri üst yüz olduğundan ortak bir ayrıtları vardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 556, 420], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 185, "w": 75, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.P"}, {"type": "rect", "x": 153, "y": 185, "w": 125, "h": 100, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.R"}, {"type": "rect", "x": 278, "y": 185, "w": 75, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.S"}, {"type": "rect", "x": 353, "y": 185, "w": 125, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.T"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 60, "w": 75, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.U"}, {"type": "rect", "x": 353, "y": 285, "w": 125, "h": 75, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.face.V"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 185, "x2": 60, "y2": 285, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 235}, {"type": "line", "x1": 78, "y1": 42, "x2": 153, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.measure.w", "labelX": 115.5, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 171, "y1": 60, "x2": 171, "y2": 185, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.measure.d", "labelX": 200, "labelY": 122.5}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q014.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f96703c1921b1349f9db7a30b543bc82b32534feb15aed9e590367428eb00ac7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Altı parça saymakla yetinilmez; iki ayrı dalın üç boyutta aynı konuma geldiği izlenir.", "question": "Aşağıdaki altı eş kareyle küp yapılmak isteniyor. Şekle göre K, L, M ve N şeridi küpün çevresine katlandığında aşağıdaki kare çiftlerinden hangisi aynı yüzün üzerine gelir?", "choices": ["L ve N", "K ve M", "P ve R", "K ve P"], "correct": 2, "distractorWhy": ["L ve N de karşılıklı yan yüzler olur; çakışma bu çiftte değildir.", "K ve M karşılıklı yan yüzler olur; aynı yüzü kapatmaz.", "Doğru; P ve R şeridin aynı tarafında olduğundan ikisi de üst yüz konumuna gelir ve çakışır.", "K yan yüz, P üst yüz olur; ortak bir ayrıtla birleşmeleri çakışma anlamına gelmez."], "explanation": "Yan yana dört kare, küpün dört yan yüzünü oluşturur. P ve R şeridin aynı tarafına eklenmiştir. İkisi de üst yüzü kapatmaya yöneldiğinden alt yüz boş kalır ve bu düzen geçerli bir küp açınımı olmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 370], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.A"}, {"type": "rect", "x": 203, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.B"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.C"}, {"type": "rect", "x": 453, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.D"}, {"type": "rect", "x": 203, "y": 60, "w": 125, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.E"}, {"type": "rect", "x": 453, "y": 60, "w": 125, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q015.face.F"}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q015.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dfaaef82d63de9363127d712295f6ef64bed7d29a7fe7e37bdfd35493af73628", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Dört yer değiştirme adayının sonuçları karşılaştırılır; hem yan şeridin kapanması hem kapakların karşıtlığı korunmalıdır.", "question": "Aşağıdaki eş kareli düzende yalnız F karesi yerinden ayrılıp başka bir boş konuma taşınacaktır. Buna göre F karesi aşağıdaki konumlardan hangisine tam kenarı boyunca eklenirse geçerli bir küp açınımı elde edilir?", "choices": ["A'nın soluna", "D'nin sağına", "D'nin üstüne", "C'nin altına"], "correct": 3, "distractorWhy": ["A'nın soluna eklemek de beş karelik yan şerit oluşturur; bir yan yüz iki kez kapatılır.", "D'nin sağına F eklenirse yan yana beş kare olur; şerit dönünce beşinci kare birinciyle çakışır.", "D'nin üstüne taşınan F yine E ile aynı üst yüz konumuna gelir; çakışma sürer.", "Doğru; C'nin altına taşınan F alt yüzü, yukarıdaki E üst yüzü kapatır; dört yan yüz de eksiksiz kalır."], "explanation": "E üst tarafta kalırken F alt tarafa geçirilmelidir. F, C yüzünün altına eklenince dört yan yüz, bir üst yüz ve bir alt yüz oluşur. Diğer yerler ya iki üst yüz ya da beşli yan şerit üretir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 370], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.A"}, {"type": "rect", "x": 203, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.B"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.C"}, {"type": "rect", "x": 453, "y": 185, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.D"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 60, "w": 125, "h": 125, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.E"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 60, "w": 125, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q016.face.F"}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q016.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b46ef7daef46e1ad5a0b4adbea0c750e745933c82c9d157280c5640ff647443", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İkili karşıtlıklar önce bulunur, sonra üçlü yüz gruplarına uygulanır; birkaç ilişki birlikte izlenir.", "question": "Aşağıdaki açınımdan oluşturulan kutunun aynı köşesinde hangi üç yüz buluşabilir?", "choices": ["B, D ve F", "A, C ve E", "A, B ve E", "A, E ve F"], "correct": 2, "distractorWhy": ["B ile D karşılıklı yüzlerdir; F eklenmesi bu durumu değiştirmez.", "A ile C karşılıklı yüzlerdir; aynı köşede bulunamaz.", "Doğru; A, B ve E farklı karşılıklı çiftlerden seçildiği için bir köşede buluşabilir.", "E ile F karşılıklıdır; aynı köşede buluşamazlar."], "explanation": "Katlandığında karşılıklı çiftler A ile C, B ile D, E ile F olur. Bir köşedeki üç yüzün içinde karşılıklı bir çift bulunamaz. A, B ve E bu koşulu sağlar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 456, 420], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 150, "w": 60, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.A"}, {"type": "rect", "x": 138, "y": 150, "w": 90, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.B"}, {"type": "rect", "x": 228, "y": 150, "w": 60, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.C"}, {"type": "rect", "x": 288, "y": 150, "w": 90, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.D"}, {"type": "rect", "x": 228, "y": 60, "w": 60, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.E"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 270, "w": 60, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 150, "x2": 60, "y2": 270, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 210}, {"type": "line", "x1": 228, "y1": 42, "x2": 288, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.measure.w", "labelX": 258, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 306, "y1": 60, "x2": 306, "y2": 150, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.measure.d", "labelX": 335, "labelY": 105}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q017.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd930070655eeb8d87252427d1d0013ccf1b5f839aae8b38d2b82b0ba8468370", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Bir mümkün yapım gösterilir ve daha az taşımanın neden yetmediği gerekçelendirilir; minimum kavramı kullanılır.", "question": "Aşağıdaki altı eş kare tek sıra hâlindedir. Kareler bölünmeden, bazıları yerinden ayrılıp kalan karelere tam kenarları boyunca yeniden eklenecektir. Buna göre geçerli bir küp açınımı elde etmek için en az kaç kare taşınmalıdır?", "choices": ["0", "1", "3", "2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Altı kare bulunması yeterli değildir; tek sıradaki son kareler önceki yan yüzlerle çakışır.", "Yalnız bir kare taşınınca beş sabit karenin ya beşi ya da iki ayrık parçası eski sırada kalır; tek taşınan kareyle kapalı ve çakışmasız altı yüz oluşturulamaz.", "Üç kare taşınarak bir düzen kurulabilir; ancak iki taşımayla geçerli bir açınım bulunduğundan en az sayı 3 değildir.", "Doğru; dört kare yan şerit olarak bırakılıp diğer ikisi şeridin karşı taraflarına kapak yapılabilir."], "explanation": "Dört ardışık kare yerinde bırakılır. Kalan iki kareden biri ikinci karenin üstüne, diğeri altına eklenerek geçerli bir açınım yapılır. Tek taşıma yeterli değildir: uçtan taşınırsa beşli şerit çakışır; içten taşınırsa şeritte boşluk oluşur ve tek kare hem bu bağlantıyı hem iki kapak gereğini sağlayamaz. En az 2 kare gerekir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 203.33333333333334], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 60, "w": 83.33333333333333, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.A"}, {"type": "rect", "x": 161.33333333333334, "y": 60, "w": 83.33333333333333, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.B"}, {"type": "rect", "x": 244.66666666666666, "y": 60, "w": 83.33333333333333, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.C"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 60, "w": 83.33333333333333, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.D"}, {"type": "rect", "x": 411.3333333333333, "y": 60, "w": 83.33333333333333, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.E"}, {"type": "rect", "x": 494.6666666666667, "y": 60, "w": 83.33333333333333, "h": 83.33333333333333, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q018.face.F"}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q018.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb2cffedea5d19e25aad9f6fc8fd3feed1b6d10328ddcc493a32c6b15b99fe1c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Beş parçanın çoklukları okunur; eksik karşı yüz tek bir eşleştirmeyle belirlenir.", "question": "Bir kutunun açınımı için 4 cm ile 6 cm kenarlı iki, 4 cm ile 9 cm kenarlı iki ve 6 cm ile 9 cm kenarlı bir dikdörtgen hazırlanıyor. Buna göre altıncı dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?", "choices": ["4 cm ve 6 cm", "4 cm ve 9 cm", "6 cm ve 9 cm", "9 cm ve 9 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4 cm ile 6 cm kenarlı iki yüz zaten hazırlanmıştır; üçüncüsüne gerek yoktur.", "4 cm ile 9 cm kenarlı iki yüz de tamamdır.", "Doğru; 6 cm ile 9 cm kenarlı yüzün karşısındaki eş parça eksiktir.", "9 cm ile 9 cm kenarlı kare, verilen üç ayrıtın oluşturduğu yüz türlerinden biri değildir."], "explanation": "Her yüz türünden iki tane gerekir. 4 ⋅ 6 ve 4 ⋅ 9 çiftleri tamamdır. Yalnız bir tane bulunan 6 ⋅ 9 dikdörtgeninden bir tane daha hazırlanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3dfd9f13bda7c73dd41b40d130c2d0e955aa63381cf5fbf99a48082d64a16b8d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel kenar bilgisinden dört komşu yüz iki türe ayrılır; zıtlık ile ortak kenar ilişkisi birlikte kullanılır.", "question": "Ayrıtları 2 cm, 5 cm ve 8 cm olan bir kutuda, 2 cm ile 5 cm kenarlı bir yüzün dört komşusu inceleniyor. Buna göre bu komşu yüzlerden kaç tanesi 2 cm ile 8 cm kenarlıdır?", "choices": ["1", "2", "0", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir tane saymak, aynı boyutlu diğer yan komşuyu unutmak olur.", "Doğru; 2 ⋅ 5 yüzünün çevresinde iki adet 2 ⋅ 8 ve iki adet 5 ⋅ 8 yüz bulunur.", "0 demek, 2 ⋅ 8 yüzlerini birbirine karşılıklı oldukları için 2 ⋅ 5 yüzüne komşu saymamaktır; oysa ikisi de bu yüze komşudur.", "Dört komşunun tamamı aynı boyutta değildir; diğer iki komşu 5 ⋅ 8 boyutundadır."], "explanation": "2 ⋅ 5 yüzünün iki kenarı 2 cm, iki kenarı 5 cm uzunluğundadır. 2 cm olan kenarlar boyunca 2 ⋅ 8 boyutlu iki komşu yüz bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aacaa08c5570042643338f7b68333d671bc24f24b75a02acae1b80df11df4912", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yüzlerin alanı ile açınımın dış sınırı ayırt edilir; değişen yerleşim içinden korunacak nicelik seçilir.", "question": "Ayrıt uzunlukları birbirinden farklı olan aynı kutu için farklı geçerli açınımlar tasarlanıyor. Buna göre kesme yolları değişse de aşağıdaki niceliklerden hangisi her zaman aynı kalır?", "choices": ["Açınımın dış sınırının uzunluğu", "Altı yüzün alanları toplamı", "Açınımı saran en küçük dikdörtgenin alanı", "Kesilmeden kalan ayrıtların toplam uzunluğu"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dış sınırın uzunluğu hangi ayrıtların kesildiğine bağlı olabilir; aynı kutuda farklı çevreler elde edilebilir.", "Doğru; yüzler değişmez, yalnız düzlemdeki yerleşimleri değişir; altı alanın toplamı korunur.", "Açınımı saran dikdörtgen, parçaların yerleşimine göre farklı boş alanlar içerir.", "Farklı uzunluktaki ayrıtlar kesilmeden bırakılabilir; toplamları her açınımda aynı olmak zorunda değildir."], "explanation": "Açınım oluşturmak yüzleri büyütmez veya küçültmez. Aynı altı dikdörtgenin yerleri değişir. Bu yüzden toplam yüzey alanı sabittir; dış sınır ve kâğıttaki kaplama düzeni aynı kalmak zorunda değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00c2a50f5ff9ab55b5ef206eb584ac76e4259ac7c974fc2b32ab41e712e6c515", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Üç ayrı yüz türünün ortak ayrıt sistemi kurulup her aday sınanır; eş çift olma ile katlanabilir olma ayrılır.", "question": "Her seçenekte verilen üç dikdörtgen türünden ikişer tane vardır. Boyutlar santimetredir; parçalar kesilmeyecek veya esnetilmeyecektir. Buna göre aşağıdakilerden hangisindeki parçalar bir dikdörtgenler prizmasının altı yüzünü __oluşturamaz__?", "choices": ["4 ⋅ 5, 4 ⋅ 8, 5 ⋅ 8", "2 ⋅ 6, 2 ⋅ 9, 6 ⋅ 9", "3 ⋅ 4, 3 ⋅ 6, 4 ⋅ 5", "2 ⋅ 3, 2 ⋅ 7, 3 ⋅ 7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["4, 5 ve 8 ayrıtlarıyla 4 ⋅ 5, 4 ⋅ 8 ve 5 ⋅ 8 yüzleri elde edilir.", "2, 6 ve 9 ayrıtlarının üç yüz türü eksiksizdir.", "Doğru; 3 ⋅ 4 ve 3 ⋅ 6 yüzleri 3, 4 ve 6 ayrıtlarını gerektirir; üçüncü yüz 4 ⋅ 6 olmalı, 4 ⋅ 5 olamaz.", "2, 3 ve 7 ayrıtlarının üç ikili eşleşmesi tam olarak verilmiştir; bu yüzler bir prizmaya aittir."], "explanation": "Yalnız eş çiftler bulunması yetmez; bu çiftler aynı üç ayrıt uzunluğundan gelmelidir. 3 ⋅ 4 ve 3 ⋅ 6 yüzleri seçilince diğer yüz türü 4 ⋅ 6 olur. 4 ⋅ 5 bu koşulu bozduğu için verilen altı parça o prizmanın yüzleri olamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3866f21b7c1fe870b50b4663bbcf018babc92f63ae4a81d69b0ffcfb09303222", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Ölçüler açıkça etiketlidir; üç küçük dikdörtgen alanı karşılıklı çiftleriyle doğrudan toplanır.", "question": "Aşağıdaki açınımın, vurgulanan E ve F yüzleri de dâhil olmak üzere, toplam alanı kaç cm² olur?", "choices": ["60 cm²", "47 cm²", "70 cm²", "94 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5 ⋅ 4 ⋅ 3 = 60 hesabı üç ayrıtı çarpar; altı yüzün alanlarını toplamaz.", "47 cm² yalnız her yüz türünden birer tanesini sayar; diğer üç yüz eksik kalır.", "70 cm², 4 ⋅ 3 boyutlu iki yüzün toplam 24 cm² alanını dışarıda bırakır.", "Doğru; karşılıklı yüzlerin alanları 20, 15 ve 12 cm² olup toplam 2 ⋅ (20 + 15 + 12) = 94 cm² olur."], "explanation": "Yüz çiftleri 5 ⋅ 4, 5 ⋅ 3 ve 4 ⋅ 3 boyutludur. Altı alan 20 + 20 + 15 + 15 + 12 + 12 = 94 cm² eder.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 636, 420], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 150, "w": 90, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.A"}, {"type": "rect", "x": 168, "y": 150, "w": 150, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.B"}, {"type": "rect", "x": 318, "y": 150, "w": 90, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.C"}, {"type": "rect", "x": 408, "y": 150, "w": 150, "h": 120, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.D"}, {"type": "rect", "x": 168, "y": 60, "w": 150, "h": 90, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.E"}, {"type": "rect", "x": 168, "y": 270, "w": 150, "h": 90, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 150, "x2": 60, "y2": 270, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 210}, {"type": "line", "x1": 168, "y1": 42, "x2": 318, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.measure.w", "labelX": 243, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 336, "y1": 60, "x2": 336, "y2": 150, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.measure.d", "labelX": 365, "labelY": 105}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q023.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f74fa8d3c92c656a82ff239161f5c06f225c1710eb15a23286a41862c0fb4ef", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık uzunlukla çarpma yapılır ve birim dm² olarak korunur; üç yüz çifti birlikte izlenir.", "question": "Aşağıdaki açınımda tüm uzunluklar desimetre cinsindendir. Açınıma göre altı yüzün alanları toplamı kaç dm²'dir?", "choices": ["34 dm²", "17 dm²", "12 dm²", "22 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yüz alanları 8, 6 ve 3 dm² olan üç eş çift toplam 34 dm² eder.", "17 dm², üç yüzün toplamıdır; karşılarındaki üç eş yüz sayılmamıştır.", "12 hesabı üç ayrıtı çarpar; desimetrekare cinsinden yüzey alanı değildir.", "22 dm² hesabında 4 ⋅ 1,5 boyutlu iki yüzün toplam 12 dm² alanı eksiktir."], "explanation": "Üç yüz türünün alanları 4 ⋅ 2 = 8, 4 ⋅ 1,5 = 6 ve 2 ⋅ 1,5 = 3 dm² olur. İkişer tane oldukları için 2 ⋅ (8 + 6 + 3) = 34 dm² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 347.27272727272725], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 128.1818181818182, "w": 68.18181818181819, "h": 90.9090909090909, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.A"}, {"type": "rect", "x": 146.1818181818182, "y": 128.1818181818182, "w": 181.8181818181818, "h": 90.9090909090909, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.B"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 128.1818181818182, "w": 68.18181818181819, "h": 90.9090909090909, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.C"}, {"type": "rect", "x": 396.1818181818182, "y": 128.1818181818182, "w": 181.8181818181818, "h": 90.9090909090909, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.D"}, {"type": "rect", "x": 146.1818181818182, "y": 60, "w": 181.8181818181818, "h": 68.18181818181819, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.E"}, {"type": "rect", "x": 146.1818181818182, "y": 219.0909090909091, "w": 181.8181818181818, "h": 68.18181818181819, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 128.1818181818182, "x2": 60, "y2": 219.0909090909091, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 173.63636363636363}, {"type": "line", "x1": 146.1818181818182, "y1": 42, "x2": 328, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.measure.w", "labelX": 237.0909090909091, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 346, "y1": 60, "x2": 346, "y2": 128.1818181818182, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.measure.d", "labelX": 375, "labelY": 94.0909090909091}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q024.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51bb14c0cd31ce7dc20a024641cebf7a1d45e7ee111efdd389d5d69dfd0a12af", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Uzunluk yerine alan etiketleri okunur; verilenlerin altı yüzü zaten içerdiği fark edilmelidir.", "question": "Aşağıdaki açınımın her yüzüne o yüzün alanı yazılmıştır. Buna göre açınım katlanarak oluşturulan kapalı kutunun toplam yüzey alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["152 cm²", "38 cm²", "76 cm²", "60 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["152 cm², zaten altı yüzü içeren toplamı bir kez daha ikiyle çarpar.", "38 cm² hesabı aynı alanlı yüzlerden birini siler; eş yüzler ayrı parçalardır ve ikisi de sayılmalıdır.", "Doğru; yazılı altı alanın toplamı 76 cm² olur.", "60 cm² yalnız dört yüzlük şeridi toplar; E ve F yüzlerinin toplam 16 cm² alanını atlar."], "explanation": "Her dikdörtgenin alanı hazır verildiği için yeniden kenar hesabı gerekmez. 10 + 20 + 10 + 20 + 8 + 8 = 76 cm² olur. Altı yüz zaten sayıldığından sonuç tekrar ikiyle çarpılmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 556, 420], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 126.66666666666667, "w": 66.66666666666667, "h": 166.66666666666666, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.A"}, {"type": "rect", "x": 144.66666666666666, "y": 126.66666666666667, "w": 133.33333333333334, "h": 166.66666666666666, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.B"}, {"type": "rect", "x": 278, "y": 126.66666666666667, "w": 66.66666666666667, "h": 166.66666666666666, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.C"}, {"type": "rect", "x": 344.6666666666667, "y": 126.66666666666667, "w": 133.33333333333334, "h": 166.66666666666666, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.D"}, {"type": "rect", "x": 144.66666666666666, "y": 60, "w": 133.33333333333334, "h": 66.66666666666667, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.E"}, {"type": "rect", "x": 144.66666666666666, "y": 293.3333333333333, "w": 133.33333333333334, "h": 66.66666666666667, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q025.face.F"}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q025.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7841d7e7387358e4f5ea378b6a23a231f60c2b34255e87ec3d21ff4ed4d602d6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen alanlardan iki kenar bölmeyle geri bulunur; eksik yüz çifti hesaplanıp toplam tamamlanır.", "question": "Aşağıdaki açınımda A yüzünün alanı 10 cm², B yüzünün alanı 15 cm² ve ortak yükseklik 5 cm olarak verilmiştir. Verilenlere göre vurgulanan E ve F yüzleri de hesaba katıldığında toplam yüzey alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["30 cm²", "50 cm²", "62 cm²", "56 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["30, 2 cm, 3 cm ve 5 cm uzunluklarının çarpımıdır; yüz alanlarının toplamı değildir.", "50 cm², yalnız A, B ve onların eşlerinin alanlarını içerir; E ve F eksiktir.", "Doğru; eksik yüzün kenarları 2 cm ve 3 cm olur; üç çiftin toplamı 2 ⋅ (10 + 15 + 6) = 62 cm² bulunur.", "56 cm², alanı 6 cm² olan E ve F yüzlerinden yalnız birini ekler."], "explanation": "Ortak yükseklik 5 cm olduğundan A yüzünün diğer kenarı 10 ÷ 5 = 2 cm, B yüzünün diğer kenarı 15 ÷ 5 = 3 cm olur. E ve F yüzlerinin her biri 2 ⋅ 3 = 6 cm² alanlıdır. Toplam 2 ⋅ (10 + 15 + 6) = 62 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 489.3333333333333, 420], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 126.66666666666667, "w": 66.66666666666667, "h": 166.66666666666666, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.A"}, {"type": "rect", "x": 144.66666666666666, "y": 126.66666666666667, "w": 100, "h": 166.66666666666666, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.B"}, {"type": "rect", "x": 244.66666666666666, "y": 126.66666666666667, "w": 66.66666666666667, "h": 166.66666666666666, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.C"}, {"type": "rect", "x": 311.3333333333333, "y": 126.66666666666667, "w": 100, "h": 166.66666666666666, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.D"}, {"type": "rect", "x": 144.66666666666666, "y": 60, "w": 100, "h": 66.66666666666667, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.E"}, {"type": "rect", "x": 144.66666666666666, "y": 293.3333333333333, "w": 100, "h": 66.66666666666667, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 126.66666666666667, "x2": 60, "y2": 293.3333333333333, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 210.0}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q026.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d397df7173ca7d1096a7ef09c6423f76fe44cf52070185166b8d38c102393aeb", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Şeklin altı yüzü sembolik bir işleme çevrilir; eksik çift ve üçlü çarpım içeren ifadeler ayırt edilir.", "question": "Aşağıdaki açınımın toplam yüzey alanını hesaplayan işlem hangisidir?", "choices": ["4 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2", "2 ⋅ (4 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2)", "4 ⋅ 3 ⋅ 2", "2 ⋅ (4 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç yüz alanı bulunmuş, fakat karşılarındaki eş yüzler hesaba katılmamıştır; sonuç 26 olur.", "Doğru; üç farklı yüz alanı toplanıp karşılıklı eşleri için ikiyle çarpılmıştır.", "4 ⋅ 3 ⋅ 2, üç uzunluğun çarpımıdır; altı yüzün toplam alanını göstermez ve 24 verir.", "3 ⋅ 2 boyutlu iki yüz unutulmuştur; bu işlem 40 verir, 52 değil."], "explanation": "Yüzler 4 ⋅ 3, 4 ⋅ 2 ve 3 ⋅ 2 boyutlarında üç eş çift oluşturur. Bu yüzden doğru işlem 2 ⋅ (4 ⋅ 3 + 4 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2) olur; sonuç 52 cm² eder.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 411.6666666666667], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 143.33333333333334, "w": 83.33333333333333, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.A"}, {"type": "rect", "x": 161.33333333333334, "y": 143.33333333333334, "w": 166.66666666666666, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.B"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 143.33333333333334, "w": 83.33333333333333, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.C"}, {"type": "rect", "x": 411.3333333333333, "y": 143.33333333333334, "w": 166.66666666666666, "h": 125, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.D"}, {"type": "rect", "x": 411.3333333333333, "y": 60, "w": 166.66666666666666, "h": 83.33333333333333, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.E"}, {"type": "rect", "x": 161.33333333333334, "y": 268.3333333333333, "w": 166.66666666666666, "h": 83.33333333333333, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 143.33333333333334, "x2": 60, "y2": 268.3333333333333, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 205.83333333333334}, {"type": "line", "x1": 411.3333333333333, "y1": 42, "x2": 578, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.measure.w", "labelX": 494.6666666666667, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 596, "y1": 60, "x2": 596, "y2": 143.33333333333334, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.measure.d", "labelX": 625, "labelY": 101.66666666666667}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q027.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2795125c5db1148bf41c9614bce0461618c1a04bb5ef5d376d3a5304e8bafdd", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Sabit alanlar toplamdan ayrılır, kalan dört eş alana paylaştırılır ve bilinmeyen kenar geri bulunur.", "question": "Aşağıdaki açınımın toplam alanı 128 cm² olarak verilmiştir. x ile gösterilen ayrıt uzunluğu kaç cm olur? Çizimden ölçüm yapmayınız.", "choices": ["12 cm", "8 cm", "7 cm", "6 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["12 cm, 96 cm² alanı yalnız iki dikdörtgen varmış gibi 4 + 4 toplamına bölmekten gelir.", "8 cm, 4 ⋅ 4 boyutlu iki yüzün alanını hiç çıkarmadan bütün alanı x içeren yüzlere dağıtır.", "7 cm, 4 ⋅ 4 boyutlu iki yüz yerine yalnız birini çıkarır.", "Doğru; iki kare yüzün toplam 32 cm² alanı çıkarılır, kalan 96 cm² dört eş dikdörtgene aittir; x = 6 cm olur."], "explanation": "A ve C yüzleri 4 ⋅ 4 = 16 cm² alanlıdır. Diğer dört yüzün alanları toplamı 128 − 32 = 96 cm² olur. Her biri 4 cm ile x kenarlı olduğundan 96 ÷ 4 = 24 cm² bir yüzün alanıdır. Sonra x = 24 ÷ 4 = 6 cm bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 420], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 160, "w": 100, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.A"}, {"type": "rect", "x": 178, "y": 160, "w": 150, "h": 100, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.B"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 160, "w": 100, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.C"}, {"type": "rect", "x": 428, "y": 160, "w": 150, "h": 100, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.D"}, {"type": "rect", "x": 178, "y": 60, "w": 150, "h": 100, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.E"}, {"type": "rect", "x": 178, "y": 260, "w": 150, "h": 100, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 160, "x2": 60, "y2": 260, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 210}, {"type": "line", "x1": 178, "y1": 42, "x2": 328, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.measure.w", "labelX": 253, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 346, "y1": 60, "x2": 346, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.measure.d", "labelX": 375, "labelY": 110}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q028.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a87de8b43c1cdf45710c5e18f82dbf1e37bdf2eff14d234bf591775fee550cf4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Verilenlerin her çiftten yalnız bir yüzü temsil ettiği anlaşılır; toplam iki eş gruba ayrılır.", "question": "Bir açınımda üç karşılıklı yüz çiftinin her birinden bir yüz seçiliyor. Seçilen yüzlerin alanları 18 cm², 24 cm² ve 12 cm² olduğuna göre açınımın tamamının alanı kaç cm² olur?", "choices": ["144 cm²", "54 cm²", "84 cm²", "108 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["144 cm², altı yüzün tamamını en büyük yüzle eş sayar; yüzler üç farklı alan türündedir.", "54 cm² seçilen üç yüzün alanıdır; açınımın diğer üç yüzü eklenmemiştir.", "84 cm², alanı 12 cm² olan iki yüzü atlar.", "Doğru; her seçilen yüzün karşısında aynı alanlı bir eş bulunur; toplam 108 cm² olur."], "explanation": "Seçilen üç yüz 18 + 24 + 12 = 54 cm² eder. Seçilmeyen üç yüz bunların eşleridir. Tam açınımın alanı 54 + 54 = 108 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ffb7715020c04a90bc539927a97babeae87062c04865d69f4d23e9320c38c094", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Kısmi alan toplamı tüm yüzeyden çıkarılır; kalan miktarın tek yüz değil eş çift olduğu gözetilir.", "question": "Bir açınımdaki dört yüzün alanları 15 cm², 15 cm², 18 cm² ve 18 cm² olarak biliniyor. Bu açınımın toplam yüzey alanı 126 cm² olduğuna göre kalan iki eş yüzden her birinin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["30 cm²", "33 cm²", "60 cm²", "63 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bilinen alanlar 66 cm² eder, kalan 60 cm² iki eş yüze bölününce her biri 30 cm² olur.", "33 cm², bilinen dört yüzün toplamının yarısıdır; aranan kalan yüzlerin alanı değildir.", "60 cm² iki bilinmeyen yüzün toplamıdır; tek yüz için ikiye bölünmelidir.", "63 cm² bütün yüzeyin yarısıdır; diğer dört yüzün alanları çıkarılmamıştır."], "explanation": "Önce bilinen alanlar toplanır: 15 + 15 + 18 + 18 = 66 cm². Kalan alan 126 − 66 = 60 cm² olur. İki yüz eş olduğundan her birinin alanı 60 ÷ 2 = 30 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbf77551d6f29597f07ebba3182c754f5e10a4452fe9aaa9fa758e14ba026f98", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Değişen ve sabit kalan yüzler ayrılır; iki farklı hesap yolunun aynı alan artışını vermesi gerekir.", "question": "Genişliği 5 cm, derinliği 3 cm ve yüksekliği 4 cm olan kapalı bir kutunun yalnız yüksekliği 6 cm yapılıyor. Buna göre kutunun toplam yüzey alanı kaç cm² artar?", "choices": ["30 cm²", "32 cm²", "16 cm²", "8 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["30, taban alanıyla yükseklik artışının çarpımıdır; değişen dört yüzün alan artışlarının toplamı değildir.", "Doğru; eski yüzey 94 cm², yeni yüzey 126 cm² olur; artış 32 cm² olur.", "16 cm², yüksekliği yalnız 1 cm artırmış gibi hesaplar; artış 2 cm uzunluğundadır.", "8, değişen yüzlerin kenarlarını birer kez toplar; ne 2 cm artışı ne eş yüzleri hesaba katar."], "explanation": "Üst ve alt yüzlerin alanları değişmez. Ön ve arka yüzlerin her biri 5 ⋅ 2 = 10 cm², sağ ve sol yüzlerin her biri 3 ⋅ 2 = 6 cm² büyür. Artış 10 + 10 + 6 + 6 = 32 cm² olur. Tam alanlar da 126 − 94 = 32 cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3eb0ffe81b9fab6cc06b02481e784881f735bb91660aa1fc3436a4ffc320fd6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 5, "difficultyReason": "Aday uzunlukların toplamı ve üç yüz türünün alanları birlikte kontrol edilir; çok adımlı seçenek denemesi ve karşılıklı eş yüzleri sayma gerektirir.", "question": "Bir kapalı kutunun bir ayrıtı 2 cm uzunluğundadır. Diğer iki ayrıtın uzunlukları toplamı 11 cm, kutunun toplam yüzey alanı 104 cm² olarak biliniyor. Bu bilgilere göre kutunun diğer iki ayrıtının uzunlukları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["4 cm ve 7 cm", "5 cm ve 6 cm", "3 cm ve 8 cm", "2 cm ve 9 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 cm ile 7 cm seçimi 100 cm² yüzey alanı verir; 104 cm² koşulu sağlanmaz.", "Doğru; bu uzunluklar toplam 11 cm eder ve 2 ⋅ (2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 6 + 5 ⋅ 6) = 104 cm² sağlar.", "3 cm ile 8 cm için toplam uygun olsa da yüzey alanı 92 cm² olur.", "2 cm ile 9 cm toplam koşulunu sağlar, ancak yüzey alanı 80 cm² olur."], "explanation": "Her adayda iki uzunluk da toplam 11 cm eder; yüzey alanı koşulunu ayrıca sınayalım. 4 ve 7 için 2 ⋅ (2 ⋅ 4 + 2 ⋅ 7 + 4 ⋅ 7) = 100 cm²; 5 ve 6 için 2 ⋅ (2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 6 + 5 ⋅ 6) = 104 cm²; 3 ve 8 için 2 ⋅ (2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 8 + 3 ⋅ 8) = 92 cm²; 2 ve 9 için 2 ⋅ (2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 9 + 2 ⋅ 9) = 80 cm² bulunur. İstenen yüzey alanını sağlayan uzunluklar 5 cm ve 6 cm olur. İki koşulu da kontrol ederek, iki bilinmeyenli bir denklem çözmeden sonuca ulaştık.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b14ae6bc8b28bca3994d65ee37df37900563f6ad2107034eac1cb1c71d30a157", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir korunum ilişkisi kullanılır; yeniden hesap yerine açınım ile dış yüzeyin aynı parçalar olduğu anlaşılır.", "question": "Bir kutunun açınımındaki altı yüzün alanları toplamı 86 cm² olarak hesaplanıyor. Buna göre açınım, yüzler üst üste gelmeden kapalı kutu hâline katlandığında kutunun dış yüzey alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["86 cm²", "43/3 cm²", "516 cm²", "43 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; katlama yüzlerin alanını değiştirmez, toplam dış yüzey 86 cm² kalır.", "43/3 cm², toplamı altıya bölerek ortalama bir yüz alanı bulur; toplam dış yüzey alanı değildir.", "516 cm², altı yüzün toplamını bir yüzün alanı gibi altı kez sayar.", "43 cm², düz açınımı iki yüzlü bir kaplama sanıp toplamı ikiye bölmekten gelir; verilen toplam zaten altı yüzündür."], "explanation": "Kesme ve katlama, yüzlerin boyutlarını değiştirmez. Altı yüz çakışmadan kapanıyorsa açınımdaki 86 cm² alanın tamamı dış yüzeyi oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53133d5c355f9153944d80031502169b2223a24315c6625039c52a99166d0147", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Önce hedef alan bulunur, sonra farklı ayrıt üçlülerinin ikili çarpımları karşılaştırılır; toplam uzunluk benzerliği yeterli değildir.", "question": "Ayrıtları 2 cm, 3 cm ve 6 cm olan bir kutunun toplam yüzey alanına eşit yüzey alanı olan başka bir kutu seçilecektir. Buna göre seçilecek kutunun ayrıt uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?", "choices": ["3 cm, 3 cm ve 4 cm", "1 cm, 5 cm ve 6 cm", "2 cm, 2 cm ve 8 cm", "2 cm, 4 cm ve 5 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3 cm, 3 cm ve 4 cm için alan 66 cm² olur; 72 cm² değildir.", "1 cm, 5 cm ve 6 cm için alan 82 cm² olur.", "Doğru; 2 ⋅ (2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 8 + 2 ⋅ 8) = 72 cm² olup ilk kutuyla aynıdır.", "2 cm, 4 cm ve 5 cm için alan 76 cm² olur; ayrıt toplamını benzetmek yüzey alanını eşitlemez."], "explanation": "İlk kutunun alanı 2 ⋅ (2 ⋅ 3 + 2 ⋅ 6 + 3 ⋅ 6) = 72 cm² olur. 2 cm, 2 cm ve 8 cm ayrıtlı kutuda da 2 ⋅ (4 + 16 + 16) = 72 cm² bulunur. Aynı yüzey alanı, aynı ayrıt uzunluklarını gerektirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4dcbe2b3f0c8e6cdbc53e54b2da7832699b8ba4846c1da15e1e76ca19f121d75", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kare tabanın eş kenarları açıkça verilmiştir; iki kare ve dört eş dikdörtgen doğrudan toplanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde tabanı kare olan prizmanın toplam yüzey alanı kaç cm² olur?", "choices": ["54 cm²", "60 cm²", "45 cm²", "78 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["54 cm², altı yüzü de 3 cm kenarlı kare sanır; yükseklik 5 cm olduğundan yan yüzler kare değildir.", "60 cm² yalnız dört yan yüzün toplamıdır; iki kare taban unutulmuştur.", "45, üç ayrıt uzunluğunu çarpmaktan gelir; altı yüzün alanları toplamı değildir.", "Doğru; iki kare 18 cm², dört dikdörtgen 60 cm² alan kaplar; toplam 78 cm² olur."], "explanation": "İki tabanın her biri 3 ⋅ 3 = 9 cm² alanlıdır. Dört yan yüzün her biri 3 ⋅ 5 = 15 cm² alanlıdır. 9 + 9 + 15 + 15 + 15 + 15 = 78 cm² olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 3, "h": 5, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q035.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q035.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q035.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q035.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "656d7249ae676674eaf678f91d62dabbc3be0c24ac7762f2bccb3534afa2f236", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Kenar uzunluğu önce yüz başına birim kare sayısına, ardından altı yüzün toplamına dönüştürülür.", "question": "Aşağıdaki küpün bütün yüzleri 1 cm² alanlı birim karelerle kaplansaydı kaç birim kare gerekirdi?", "choices": ["64", "96", "24", "16"], "correct": 1, "distractorWhy": ["64, üç ayrıtı çarpar; yüzleri kaplayan birim karelerin sayısını vermez.", "Doğru; her yüzde 16 birim kare, altı yüzde toplam 96 birim kare bulunur.", "24, altı yüz için birer ayrıt uzunluğunu toplar; yüz başına 4 değil 16 birim kare gerekir.", "16 yalnız bir yüzün birim kare sayısıdır; diğer beş yüz sayılmamıştır."], "explanation": "Bir yüz 4 ⋅ 4 = 16 birim kareyle kaplanır. Küpte bu yüzlerden altı tane olduğundan 6 ⋅ 16 = 96 birim kare gerekir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 4, "h": 4, "d": 4}, "sideLabels": {"w": "m7-t09.draft.m7-t09.q036.w", "h": "m7-t09.draft.m7-t09.q036.h", "d": "m7-t09.draft.m7-t09.q036.d"}, "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q036.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4ac62338c8d8df8bf5dd70af5d20cc94e92bcf30d02c6297a7054bad5a4dffe", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Yüz alanları hazırdır; yalnız iki taban ve dört yan yüz çokluğu uygulanır.", "question": "Bir kare prizmanın kare tabanlarından birinin alanı 25 cm², dikdörtgen yan yüzlerinden birinin alanı 40 cm² olarak veriliyor. Verilenlere göre prizmanın toplam yüzey alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["130 cm²", "240 cm²", "150 cm²", "210 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["130 cm², dört yan yüz yerine yalnız iki yan yüz sayar.", "240 cm², tabanları da 40 cm² alanlı yan yüzlerle eş kabul eder.", "150 cm², yan yüzleri de 25 cm² alanlı kare tabanlarla eş sayar.", "Doğru; iki taban ile dört yan yüzün toplamı 50 + 160 = 210 cm² olur."], "explanation": "Kare prizmada iki kare taban ve dört eş dikdörtgen yan yüz vardır. Alanlar hazır verildiği için 2 ⋅ 25 + 4 ⋅ 40 = 210 cm² hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "414c03b9328a94694f33d6640b3fcd5485a48ea1597e0e88c8b103baad65fc85", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Verilenin uzunluk değil alan olduğu ayırt edilir; eş yüz sayısı uygulanarak iki tür birim karışıklığı elenir.", "question": "Bir küpün tek bir yüzünün alanı 9 dm² olarak ölçülmüştür. Buna göre küpün toplam yüzey alanı kaç dm²'dir?", "choices": ["9 dm²", "27 dm²", "54 dm²", "18 dm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["9 dm² yalnız bir yüzün alanıdır; altı yüzün toplamı değildir.", "27, ayrıtları 3 dm olan küpte üç uzunluğu çarpar; yüzey alanı hesabı değildir.", "Doğru; küpte altı eş yüz vardır ve 6 ⋅ 9 = 54 dm² olur.", "18, yüz alanı yerine ayrıt uzunluğu olan 3 ile altıyı çarpar; alanı uzunlukla karıştırır."], "explanation": "Bir yüzün alanı zaten 9 dm² olarak verilmiştir. Yeniden karesini almak veya ayrıt uzunluğunu toplamak gerekmez. Altı eş yüzün toplamı 6 ⋅ 9 = 54 dm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd92e241103af780ce257931fba2dc36953f5dfa95eca5d329705503ad36e3f4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yüksekliğin değişmesi yalnız dört yüzü etkiler; bütün alanı iki katına çıkarma yanılgısı ayırt edilir.", "question": "Taban ayrıtı 2 cm, yüksekliği 5 cm olan bir kare prizmanın yalnız yüksekliği 10 cm yapılıyor. Buna göre yeni prizmanın toplam yüzey alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["96 cm²", "48 cm²", "88 cm²", "80 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["96 cm², eski yüzey alanının tamamını iki katına çıkarır; tabanların alanı değişmemiştir.", "48 cm² eski prizmanın alanıdır; yüksekliğin değişmesi hesaba katılmamıştır.", "Doğru; iki taban toplam 8 cm² kalır, dört yan yüz 80 cm² olur; yeni toplam 88 cm² olur.", "80 cm² yalnız yeni yan yüzleri toplar; iki taban eklenmemiştir."], "explanation": "Kare tabanların her biri 2 ⋅ 2 = 4 cm² olup değişmez. Yeni yan yüzlerin her biri 2 ⋅ 10 = 20 cm² olur. Toplam 4 + 4 + 20 + 20 + 20 + 20 = 88 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49f942dec84cd5577bdb9fb45db5dbbb323b62944a775c9b0d66958abbe397d5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki yüzey alanı hesaplanıp oranlanır; uzunluk, alan ve üç boyutlu büyüme çeldiricileri birbirinden ayrılır.", "question": "Bir küpün ayrıtı 3 cm, başka bir küpün ayrıtı 6 cm uzunluğundadır. Buna göre büyük küpün yüzey alanı, küçük küpün yüzey alanının kaç katıdır?", "choices": ["8", "4", "2", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8, üç boyutlu büyümeyi kullanır; yüzey alanı iki uzunluğun çarpımından oluşur.", "Doğru; yüz alanında iki kenar da iki katına çıktığı için toplam yüzey alanı dört katına çıkar.", "2, yalnız ayrıt uzunluklarının oranıdır; alan için iki boyutun değişimi birlikte alınmalıdır.", "12, ayrıt oranını ayrıca altı yüzle çarpar; iki küpün de altı yüzü olduğu için yüz sayısı oranı değiştirmez."], "explanation": "Küçük küpün yüzeyi 6 ⋅ 3² = 54 cm², büyük küpün yüzeyi 6 ⋅ 6² = 216 cm² olur. 216 ÷ 54 = 4 bulunur. Ayrıt iki katına çıkınca her yüzün iki kenarı da iki katına çıkmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef88f6bc3fe73eadb5e30afcbaf91839c7c476de7324f43e4676f2870beed21a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Toplamdan iki sabit taban çıkarılır; kalan alan dört yüze ve sonra kenar uzunluğuna bölünerek ters yönde çözülür.", "question": "Taban ayrıtı 3 cm olan kapalı bir kare prizmanın toplam yüzey alanı 90 cm² olarak biliniyor. Buna göre prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?", "choices": ["6 cm", "7,5 cm", "12 cm", "6,75 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tabanların toplam 18 cm² alanı çıkarılır; 72 cm² dört yan yüze dağıtılınca yükseklik 6 cm olur.", "7,5 cm, tabanları çıkarmadan bütün alanı yan yüzlere dağıtmakla elde edilir.", "12 cm, dört yan yüz yerine yalnız iki yan yüz varmış gibi bölmekten gelir.", "6,75 cm, iki kare taban yerine yalnız bir tabanın alanını çıkarır."], "explanation": "İki taban 2 ⋅ 3² = 18 cm² alan kaplar. Dört yan yüzün toplamı 90 − 18 = 72 cm², bir yan yüzün alanı 72 ÷ 4 = 18 cm² olur. Yan yüzün bir kenarı 3 cm olduğundan yükseklik 18 ÷ 3 = 6 cm bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f082b02e21f885b4077d9430cd6f5c3b0f3b9f31aab7c1d3c780caf29ccd13b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Önce tek yüzün alanına geçilir, sonra küçük bir tam kareden kenar bulunur; alan ile uzunluk ayırt edilir.", "question": "Toplam yüzey alanı 54 cm² olan bir küpün bir ayrıtı kaç cm uzunluğundadır?", "choices": ["9 cm", "54 cm", "18 cm", "3 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9, bir yüzün alanıdır; alan değeri ayrıt uzunluğu gibi kullanılmıştır.", "54, bütün yüzeyin alanıdır; ne altı yüze ayrılmış ne de kare yüzün kenarı bulunmuştur.", "18, toplamı yalnız üç görünen yüze böler ve elde edilen alanı uzunluk sanır.", "Doğru; bir yüzün alanı 54 ÷ 6 = 9 cm² olur; 3 ⋅ 3 = 9 olduğundan ayrıt 3 cm olur."], "explanation": "Altı eş yüzün her biri 54 ÷ 6 = 9 cm² alanlıdır. Kenarları 3 cm olan kare 3 ⋅ 3 = 9 cm² alan verir. Bu nedenle küpün ayrıtı 3 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a2b7d99d1ba6c36535f7bfa9f756f5e7ed2cf96def2c37354e45fb826b6a0d5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f13", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Etiketli açınım günlük kaplama durumuna aktarılır; minimum miktara gereksiz pay eklenmez ve altı yüz korunur.", "question": "Aşağıdaki açınım kapalı bir hediye kutusuna aittir. Kutunun dışındaki altı yüz tamamen kâğıtla kaplanacaktır. Açınıma göre fire ve yapıştırma payı olmadığında en az kaç cm² kâğıt gerekir?", "choices": ["62 cm²", "30 cm²", "42 cm²", "31 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı yüzün alanları toplamı 2 ⋅ (15 + 10 + 6) = 62 cm² olur.", "30, üç ayrıtı çarpmaktan gelir; kaplama için yüz alanları toplanmalıdır.", "42 cm², 5 ⋅ 2 boyutlu iki yüzü kaplayacak 20 cm² kâğıdı eksik bırakır.", "31 cm² yalnız üç yüzü kaplar; karşılıklı eşleri açıkta kalır."], "explanation": "Her yüz için gereken kâğıt o yüzün alanına eşittir. Pay veya fire eklenmediğinden minimum miktar 15 + 15 + 10 + 10 + 6 + 6 = 62 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 656, 370], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 131.42857142857142, "w": 71.42857142857143, "h": 107.14285714285714, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.A"}, {"type": "rect", "x": 149.42857142857142, "y": 131.42857142857142, "w": 178.57142857142858, "h": 107.14285714285714, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.B"}, {"type": "rect", "x": 328, "y": 131.42857142857142, "w": 71.42857142857143, "h": 107.14285714285714, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.C"}, {"type": "rect", "x": 399.42857142857144, "y": 131.42857142857142, "w": 178.57142857142858, "h": 107.14285714285714, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.D"}, {"type": "rect", "x": 149.42857142857142, "y": 60, "w": 178.57142857142858, "h": 71.42857142857143, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.E"}, {"type": "rect", "x": 149.42857142857142, "y": 238.57142857142858, "w": 178.57142857142858, "h": 71.42857142857143, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 131.42857142857142, "x2": 60, "y2": 238.57142857142858, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 185}, {"type": "line", "x1": 149.42857142857142, "y1": 42, "x2": 328, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.measure.w", "labelX": 238.71428571428572, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 346, "y1": 60, "x2": 346, "y2": 131.42857142857142, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.measure.d", "labelX": 375, "labelY": 95.71428571428571}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q043.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a36de2f7c196d63885ae0a1a4d35145bb218ec32402f754acc739fafb1af4aa8", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f13", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Önce görselden tam yüzey alanı bulunur, sonra malzeme bütçesinden çıkarılır; parçaların birleştirilebilmesi açıkça verilmiştir.", "context": "Aşağıdaki açınıma sahip kapalı kutunun bütün dış yüzleri için toplam 100 cm² kâğıt ayrılmıştır. Kâğıt parçaları gerektiğinde birleştirilebiliyor; fire ve yapıştırma payı yoktur.", "question": "Açınıma göre kaplama bitince kaç cm² kâğıt artar?", "choices": ["6 cm²", "40 cm²", "53 cm²", "30 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yüzey alanı 94 cm² olduğundan 100 − 94 = 6 cm² kâğıt artar.", "40 cm², yüzey alanı yerine 4 ⋅ 5 ⋅ 3 çarpımını kâğıttan çıkarmakla elde edilir.", "53 cm², kaplamaya yalnız üç yüzün 47 cm² alanını ayırmakla elde edilir.", "30 cm², yalnız dört yan yüzün 70 cm² alanını çıkarır; iki kapak yüzü eksik kalır."], "explanation": "Üç yüz türünün alanları 20, 12 ve 15 cm² olur. Toplam kaplama alanı 2 ⋅ (20 + 12 + 15) = 94 cm² bulunur. Artan kâğıt 100 − 94 = 6 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 537.8181818181819, 420], "elements": [{"type": "rect", "x": 78, "y": 141.8181818181818, "w": 81.81818181818181, "h": 136.36363636363637, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.A"}, {"type": "rect", "x": 159.8181818181818, "y": 141.8181818181818, "w": 109.0909090909091, "h": 136.36363636363637, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.B"}, {"type": "rect", "x": 268.90909090909093, "y": 141.8181818181818, "w": 81.81818181818181, "h": 136.36363636363637, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.C"}, {"type": "rect", "x": 350.72727272727275, "y": 141.8181818181818, "w": 109.0909090909091, "h": 136.36363636363637, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.D"}, {"type": "rect", "x": 159.8181818181818, "y": 60, "w": 109.0909090909091, "h": 81.81818181818181, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.E"}, {"type": "rect", "x": 350.72727272727275, "y": 278.1818181818182, "w": 109.0909090909091, "h": 81.81818181818181, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.8, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.face.F"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 141.8181818181818, "x2": 60, "y2": 278.1818181818182, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.measure.h", "labelX": 35, "labelY": 210}, {"type": "line", "x1": 159.8181818181818, "y1": 42, "x2": 268.90909090909093, "y2": 42, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.measure.w", "labelX": 214.36363636363637, "labelY": 23}, {"type": "line", "x1": 286.90909090909093, "y1": 60, "x2": 286.90909090909093, "y2": 141.8181818181818, "stroke": "ink", "width": 0.65, "labelKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.measure.d", "labelX": 315.90909090909093, "labelY": 100.9090909090909}], "altTextKey": "m7-t09.draft.m7-t09.q044.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba2f74d2046f71619cdfd98d3090e914f1187d881fe86ce11e1185df58c86c31", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek yüzün alanı hazırdır; altı eş yüz için tek çarpma ve minimum koşulunun okunması yeterlidir.", "question": "Bir küp kutunun tek yüzünü kaplayan kâğıdın alanı 25 cm² olarak ölçülüyor. Buna göre altı yüzün tamamı aynı biçimde kaplanacaksa, pay eklenmeden en az kaç cm² kâğıt gerekir?", "choices": ["150 cm²", "25 cm²", "30 cm²", "125 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı eş yüz için 6 ⋅ 25 = 150 cm² kâğıt gerekir.", "25 cm² yalnız bir yüzü kaplar.", "30, alan yerine 5 cm ayrıt uzunluğunu altı kez toplar.", "125, üç ayrıt uzunluğunun çarpımıdır; yüzleri kaplayan kâğıdın alanı değildir."], "explanation": "Bir yüz için 25 cm² kâğıt gerektiği verilmiştir. Altı yüz de eş olduğundan 6 ⋅ 25 = 150 cm² gerekir; ayrıca pay eklenmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d95440e0eae0c11c763ca74590d73781f6d603f895c5dafc0f0b2906c560b9dd", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tek kutunun yüzey alanına ek olarak nesne sayısı uygulanır; yüz çiftleri ile kutu sayısının çarpanları ayrılır.", "question": "Ayrıtları 2 cm, 3 cm ve 4 cm olan iki ayrı kapalı kutunun her birinin bütün dış yüzleri kaplanacaktır. Kutular birbirine yapıştırılmayacak; fire ve pay olmayacaktır. Buna göre iki kutu için toplam en az kaç cm² kâğıt gerekir?", "choices": ["208 cm²", "104 cm²", "48 cm²", "52 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["208 cm², kutu sayısını iki kez ikiyle çarparak dört kutuluk kâğıt ayırır.", "Doğru; bir kutunun yüzeyi 52 cm² olur, iki ayrı kutu için 104 cm² gerekir.", "48, iki kutu için üçlü ayrıt çarpımlarını toplar; yüzey alanlarını değil.", "52 cm² yalnız bir kutuya yeter; ikinci kutu hesaba katılmamıştır."], "explanation": "Bir kutunun alanı 2 ⋅ (6 + 8 + 12) = 52 cm² olur. Kutular ayrı kaldığından her birinin altı yüzü kaplanır. Toplam 2 ⋅ 52 = 104 cm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4aef31aca29008887f537280e616a22c8f6232e12876c7c98f875fa49dd36c7f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış toplam doğru yüzeyle karşılaştırılır; fark tek yüz değil eş çift olarak yorumlanıp boyutlarına dönülür.", "question": "Ayrıtları 8 cm, 3 cm ve 2 cm olan kapalı kutunun tamamını kaplamak isteyen bir öğrenci 60 cm² kâğıt gerektiğini buluyor. Hesabında bir karşılıklı yüz çiftini unuttuğu biliniyor. Buna göre öğrencinin hesabında unuttuğu yüz çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki adet 3 cm ile 2 cm kenarlı yüz", "İki adet 8 cm ile 2 cm kenarlı yüz", "İki adet 8 cm ile 3 cm kenarlı yüz", "İki adet 2 cm ile 2 cm kenarlı yüz"], "correct": 1, "distractorWhy": ["3 ⋅ 2 boyutlu iki yüz unutulsaydı 80 cm² bulunurdu.", "Doğru; tam alan 92 cm² olup eksik 32 cm², 8 ⋅ 2 boyutlu iki yüzün toplamıdır.", "8 ⋅ 3 boyutlu iki yüz unutulsaydı hesaplanan alan 44 cm² olurdu; 60 cm² olmazdı.", "Bu kutuda 2 ⋅ 2 boyutlu yüz yoktur; 2 cm'lik ayrıtı iki kez kullanarak olmayan bir yüz üretilmiştir."], "explanation": "Tam alan 2 ⋅ (8 ⋅ 3 + 8 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2) = 92 cm² olur. Eksik alan 92 − 60 = 32 cm² bulunur. Karşılıklı iki yüz eş olduğundan her biri 16 cm² alanlıdır; bu da 8 ⋅ 2 boyutlu yüzlerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4e511fa58df5edb26e94ada85f5132d1993f97853f2fad1307306ca987cc77a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Dört gerçek yanlış yöntemin sayısal sonuçları karşılaştırılır; açıklama, yalnız yanlış olmakla değil 30 sonucunu üretmekle eşleştirilir.", "question": "Ayrıtı 5 cm olan küp kutunun tamamı kaplanacaktır. Bir öğrenci gerekli kâğıdı 30 cm² olarak hesaplıyor. Buna göre öğrencinin bu sonucu bulmasına yol açan hata aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Altı yüz yerine yalnız görünen üç yüzün alanını topladı.", "Yüzey alanı yerine üç ayrıt uzunluğunu birbiriyle çarptı.", "Altı yüz yerine yalnız bir kare yüzün alanını hesapladı.", "Bir yüzün alanı yerine ayrıt uzunluğunu altı kez topladı."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Görünen üç yüzün alanı 3 ⋅ 25 = 75 cm² olur; bu hata 30 sonucunu vermez.", "Üç ayrıtı çarpmak 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125 sonucunu verir; 30 değil.", "Tek kare yüzün alanı 5 ⋅ 5 = 25 cm² olur; verilen yanlış sonuç bu değildir.", "Doğru; 6 ⋅ 5 = 30 hesabında kare yüzün 5 ⋅ 5 alanı yerine tek ayrıt uzunluğu kullanılmıştır."], "explanation": "30 sayısı 6 ⋅ 5 işleminden gelir. Ancak 5 cm bir uzunluktur, yüz alanı değildir. Önce 5 ⋅ 5 = 25 cm² bulunmalı, sonra altı yüz için 6 ⋅ 25 = 150 cm² hesaplanmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e31a5c2786216db4916ad3eeb250a1731d2eef82156f707f280d434475a1c2dc", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 4, "difficultyReason": "Birim dönüşümü alan hesabından önce uygulanır; uzunlukta 10, alanda 100 çarpanının farkı korunur.", "question": "Ayrıtları 10 cm, 2 dm ve 3 dm olan kapalı bir kutunun bütün yüzleri kaplanacaktır. Bu bilgilere göre fire ve pay olmadığında en az kaç dm² kâğıt gerekir?", "choices": ["22 dm²", "112 dm²", "2200 dm²", "220 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10 cm = 1 dm dönüşümünden sonra toplam alan 2 ⋅ (2 + 3 + 6) = 22 dm² olur.", "112, 10 cm uzunluğunu 10 dm gibi kullanarak farklı birimleri doğrudan çarpar.", "2200 doğru yüzey alanının cm² cinsinden değeridir; dm² etiketiyle yazılamaz.", "220, 2200 cm² alanı desimetrekareye çevirirken 100 yerine 10 ile böler."], "explanation": "Önce uzunluklar aynı birime getirilir: 10 cm = 1 dm. Altı yüz için 2 ⋅ (1 ⋅ 2 + 1 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3) = 22 dm² bulunur. Santimetrekareyle bulunan 2200 cm² de 100 ile bölününce 22 dm² eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b9d8f335d2230033aae7e293580f46319388ec8b4fc78da90e5596a4506c36c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t09.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t09.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının açınımı ve yüzey alanı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t09", "subtopicKey": "mat-7-m7-t09", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t09.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "level": 5, "difficultyReason": "Malzeme bütçesi, artan alan, iki taban ve dört yan yüz art arda ilişkilendirilir; bilinmeyen uzunluk toplam alandan geri kurulur.", "context": "Taban kenarları 2 cm ve 3 cm olan kapalı bir kutunun bütün dış yüzleri, her biri 20 cm² alanlı beş kâğıt parçasıyla kaplanıyor. Kâğıtlar birleştirilebiliyor; fire ve yapıştırma payı yoktur.", "question": "İş bitince 8 cm² kâğıt arttığına göre kutunun yüksekliği kaç cm olur?", "choices": ["9,2 cm", "8 cm", "8,8 cm", "16 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["9,2 cm, kullanılan bütün kâğıdı yalnız yan yüzlere ayırır; iki tabanın alanını çıkarmaz.", "Doğru; kullanılan 92 cm² alanın 12 cm² bölümü iki tabana aittir; kalan 80 cm² yan yüzler için olup yükseklik 8 cm olur.", "8,8 cm, artan 8 cm² kâğıdı da kullanılmış gibi hesaba katar.", "16 cm, iki farklı yan yüzün karşılarındaki eşlerini unutarak 80 cm² alanı eksik kenar toplamına böler."], "explanation": "Toplam kâğıt 5 ⋅ 20 = 100 cm², kullanılan kâğıt 100 − 8 = 92 cm² olur. İki taban 2 ⋅ (2 ⋅ 3) = 12 cm² alan kaplar. Dört yan yüz için 92 − 12 = 80 cm² kalır. Bu yüzlerin taban kenarları toplamı 2 + 3 + 2 + 3 = 10 cm olduğundan yükseklik 80 ÷ 10 = 8 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.2", "M7-T09"], "taskId": "M7-T09", "sourceRecordId": "draft.m7-t09.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7846d1f366ee661a1f1224e13632f7f759c3f2e9972dca296188035d24015964", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "title": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nİki kutudan hangisinin daha çok blok alacağını yalnız yüksekliğine bakmadan araştıracağım. Eş nesneleri birim seçip boşluksuz doldurulan bir kutudaki bütün nesneleri sayacağım. Aynı birimle hacimleri karşılaştıracak, birim büyüyünce sayının neden azaldığını ve boşluklu bir ölçümün sınırlarını açıklayacağım.\n\nTemel kavramlar\nHacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Bir kutunun kapasitesi ise içine alabileceği miktarla ilgilidir. Burada kutunun duvarlarını değil, doldurulabilecek iç bölgesini inceliyoruz. Kutudan blok çıkarmak, kutunun kapasitesini küçültmez; yalnız içindeki dolu miktarı azaltır.\nÖlçme birimi, ölçerken tekrar tekrar kullandığımız eş nesnedir. Bir ölçüm boyunca bu nesnenin büyüklüğü değişmez. İki kutunun nesne sayılarını doğrudan karşılaştırmak için ikisinde de aynı büyüklükte birim kullanmalıyız. Birim adını sayının yanına yazarız: 37 birim küp gibi.\nKutuya boşluk ve taşma bırakmadan uyan eş küpler iyi bir ölçme birimi olabilir. Küp biçiminde olmayan eş dikdörtgen bloklar da aynı koşullarda kullanılabilir. Bilye gibi yuvarlak nesneler arasında boşluk kaldığında, nesne sayısı kutunun tam hacmiyle eşitlenemez; ancak koşulları belirtilen yaklaşık bir ölçüm kaydı verir.\nKatman, aynı yükseklik düzeyinde yan yana duran birim küplerin oluşturduğu bölümdür. Bir katmanda birden fazla sıra bulunabilir. Tam dolu bir dikdörtgenler prizmasında yatay katmanların her biri aynı sayıda küp içerir. Arkada veya altta görünmeyen küpler de hacme dahildir.\nKare prizmanın tabanı karedir. Küp ise bütün ayrıtları eşit olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır. Bu özel adlar sayma yöntemini değiştirmez: tabandaki bütün sıraları ve üst üste duran bütün katmanları hesaba katarız.\n\nBaşlamadan önce\nBir sıraya 11 eş küp dizersen iki sırada 11 + 11 = 22 küp bulunur. Aynı sayıyı tekrarlı toplamak yerine grup sayısı ile çarparak da sayabilirsin.\nBir küpün yalnız ön yüzünü görmek, onun arkasında başka küpler bulunmadığını gösterir mi? Hayır. Arka kısmın boş mu dolu mu olduğuna ilişkin bilgiye ihtiyacımız vardır.\nİki kutunun aynı yükseklikte olması, tabanlarının da aynı büyüklükte olduğunu gösterir mi? Hayır. Yükseklik tek başına kutunun içindeki yeri belirlemez.\n\nAdım adım aynı birimi seçiyorum\nÖnce tahmin et, sonra adil bir karşılaştırma hazırla. Biri uzun ve dar, diğeri kısa ve geniş iki kutu düşün. Hangisinin daha çok blok alacağını tahmin et ve nedenini söyle. Sonra iki kutuya da boşluksuz uyan aynı büyüklükte blokları seç. Böylece sayı farkının birim büyüklüğünden kaynaklanmasını önlersin.\n\nAdım adım bütün katmanları sayıyorum\nTam modeli oluştur ve saklı katmanları unutma. Önce tabanı boşluk bırakmadan doldur. Bir sıradaki küpleri, sonra tabandaki bütün sıraları say. Aynı dolu katmanı kutunun içine üst üste yerleştir. Sayarken her küpü yalnız bir kez hesaba kat. Bir görünüş, arkadaki doluluğu tek başına kanıtlamıyorsa toplamı kesin söylemeden önce bu bilgiyi iste.\n\nAdım adım hacimleri karşılaştırıyorum\nAynı birimle ölç ve kaydet. İki kutuyu da tamamen doldurunca, kutu adını, kullanılan birimin adını ve nesne sayısını bir tabloya yaz. Aynı birimle tam dolumda daha çok nesne alan kutunun doldurulabilecek iç bölgesi daha geniş yer kaplar. Sayılar eşitse, kutuların görünüşleri farklı olsa bile iç hacimleri eşittir. Farkı bulmak için büyük nesne sayısından küçüğünü çıkar.\n\nAdım adım birimi değiştiriyorum\nBirimi değiştirirken kutuyu sabit tut. Bir büyük blok, birkaç küçük bloğun kapladığı yeri boşluksuz kaplayabilir. Böyle bloklarla aynı kutuyu tam doldurduğunda daha az nesne sayarsın. Değişen, kutunun gerçek iç hacmi değil, onu anlatan birim ve sayıdır. Farklı birimlerle yazılmış sayıları karşılaştırmadan önce birimlerin büyüklük ilişkisini kullan.\n\nAdım adım yöntemi sorguluyorum\nYöntemi sorgula ve özel prizmalara aktar. Her nesne aynı büyüklükte mi; içeride sayılmamış boşluk veya dışarıya taşan parça var mı? Bunları kontrol etmeden nesne sayısını kesin ölçü sayma. Kare tabanlı bir modelde tek katta 5 sıra ve sırada 5 küp varsa kat başına 25 küp bulunur. İki katlı kare prizma 25 + 25 = 50 küp taşır. Beş katlı, bütün ayrıtları eşit modelde 5 ⋅ 25 = 125 küp olur. Aynı nesneler eksiksiz yeniden düzenlenirse kapladıkları toplam yer korunur.\n\nKendi denemem\nKendi denemen: İki küçük kutu ve aynı büyüklükte bloklar seç. Önce hangi kutunun daha çok blok alacağını tahmin et. Defterinde Kutu, Birim blok, Tam dolumda blok sayısı ve Boşluk kaldı mı başlıklarıyla bir tablo oluştur. Kutuları sırayla doldur ve sayıları yaz. Boşluk kalırsa bunu açıkça belirt. Sonra bir kutuyu, kutuya yine boşluksuz uyan daha büyük eş bloklarla ölç. Blok sayısının neden değiştiğini, kutunun içindeki yerin değişip değişmediğini kendi sözlerinle açıkla.\n\nÇözümlü örnek 1 — Katmanlardan bütüne\nTabana üç sıra küp yerleştiriliyor; bir sırada beş küp bulunuyor. Dolu kutuda bu tabanın dört eş katmanı üst üste duruyor. Bütün küplerin toplamını hesaplayalım.\nTek kattaki küpleri satır satır say: 5 + 5 + 5 = 15. Görünüşte arkada kalan sıra da bu toplamın içindedir.\nDört eş katman için 15 + 15 + 15 + 15 = 60 küp vardır. Bir katı bütün kutu gibi saymamaya dikkat et.\nSeçilen küplerin her biri bir ölçme birimidir; kutunun iç bölgesi 60 birim küple ifade edilir. Arkadaki veya alttaki küpler, görünmeseler de dolu modelde yer kaplar.\n\nÇözümlü örnek 2 — Tablodan hacim karşılaştırma\nTabloyu incele. Ders tablosundaki A kutusu 17, B kutusu 29 eş küple tam dolduruluyor. İki dolumda kullanılan küpler birbirinin aynıdır. İç bölgelerin büyüklüğünü ve aralarındaki farkı karşılaştıralım.\nA için 17, B için 29 nesne sayılmıştır. Aynı ölçme nesnesi kullanıldığı ve boşluk kalmadığı için toplamlar karşılaştırılabilir.\n29 sayısı 17 sayısını aşar; daha çok yer alan iç bölge B kutusundadır. Kutuların yüksekliğini tek başına ölçüt almadık.\nFark 29 − 17 = 12 birim küptür. Bu, on iki ölçme küpünün toplam kapladığı yer kadar farktır; kapların dış görünüşleri karşılaştırmayı değiştirmez.\n\nÇözümlü örnek 3 — Büyük birim, daha küçük sayı\nBir kutu 66 küçük blokla boşluk bırakmadan dolduruluyor. Aynı kutuyu doldurabilen büyük bloklardan bir tanesi altı küçük bloğun yerini tutuyor. Büyük blokların sayısını bulalım.\nKüçük blokları altışarlı gruplara ayır. Bir grubun toplam kapladığı yer bir büyük bloğun kapladığı yerle aynıdır.\n66 ÷ 6 = 11 olduğundan büyük bloklarla yapılan dolumda 11 nesne sayılır. Birimleri değiştirmek için çıkarma değil eş gruplama kullandık.\n66 küçük blok ile 11 büyük blok, kutunun aynı iç bölgesini ölçer. Büyük birim seçilince sayı azalır; kutunun gerçek kapasitesi ve biçimi bu nedenle değişmez.\n\nÇözümlü örnek 4 — Boşlukları hesaba kat\nBir kutuda eş bilyelerden 23 tane sayılıyor, ancak bilyelerin aralarında boş yerler görülüyor. Kutunun bütün içini kesin olarak 23 bilye birimiyle ifade edebilir miyiz?\nBilyeler aynı büyüklükte olsa bile aralarındaki boş bölgeler kutunun içinde kalır. Eş olma, boşluksuz yerleşme koşulunun yerine geçmez.\n23 yalnız yerleştirilen nesnelerin adedidir. Nesneler arasındaki boş bölgenin kapladığı yer bu sayımla ölçülmemiştir.\nTam iç hacim için bu sayı kesin eşitlik vermez. Boşluklu ölçüm olduğunu kaydetmek veya aynı bölgeye boşluksuz uyan eş bloklarla yeniden ölçmek gerekir.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: En yüksek kutunun hacmi en büyüktür. Neden yanlış? Geniş tabanlı kısa bir kutu daha çok birim alabilir. Doğru yaklaşım: Aynı büyüklükte birimle tam dolumdaki toplam nesne sayılarını karşılaştır.\nYanlış düşünce: 30 küçük blokla ölçülen kutu, 12 büyük blokla ölçülenden kesin büyüktür. Neden yanlış? Birimlerin büyüklükleri bilinmeden sayılar aynı şeyi anlatmaz. Doğru yaklaşım: Ortak birim seç ya da blokların büyüklük ilişkisini kullan.\nYanlış düşünce: Yalnız gördüğüm küpleri saymam yeterlidir. Neden yanlış? Tam modelde görünmeyen küpler de yer kaplar. Doğru yaklaşım: Tam doluluk bilgisine dayanarak bütün katmanları say; bilgi yoksa kesin toplam verme.\nYanlış düşünce: Eş bilyelerle ölçtüm, o hâlde sonuç kesin hacimdir. Neden yanlış? Eş olma koşulu, aralarda boşluk kalmasını önlemez. Doğru yaklaşım: Boşluklu ölçümü yaklaşık olarak kaydet.\nYanlış düşünce: Kutudaki küp sayısı azalınca kutunun kapasitesi azalır. Neden yanlış? Kutu aynı kalırken yalnız dolu miktar değişir. Doğru yaklaşım: Tam dolum kapasitesini, o anda kutuda bulunan nesne sayısından ayır.\nYanlış düşünce: Bir kutu aynı birimle bir kez 62, başka kez 58 nesne almışsa iki sonuç da tam iç hacmidir. Neden yanlış? Birim ve kutu sabitken tam ve boşluksuz dolumun sayısı değişmez. Doğru yaklaşım: Eksik yerleşme, arada boşluk kalması veya sayımın tekrarlanması gibi olası nedenleri araştır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nAynı ölçme küpleriyle biri 37, öteki 31 nesne alan iki kutu doldurulmuş. Hangi iç bölge daha çok yer kaplar?\n37 küp alan kutu daha çok yer kaplar; fark 37 − 31 = 6 küp birimidir. Bu karşılaştırma aynı birim ve eksiksiz dolum koşullarına dayanır.\nBir küp modelinde taban dört sıra, her sıra dört küp içeriyor. Dört dolu kat üst üste yerleşmişse bütün model kaç küptür?\nÖnce 4 ⋅ 4 = 16 küp bir katı verir. Dört kat 16 + 16 + 16 + 16 = 64 küptür. Katlar dolu olduğundan görünmeyen küpler de sayılmıştır.\n78 küçük bloğun doldurduğu kutuda, altı küçük bloğa eş yer kaplayan büyük birimler kullanılacak. Tam dolum mümkünse kaç büyük birim gerekir, kutuda ne değişir?\n78 ÷ 6 = 13 büyük birim gerekir. Sayımın birimi ve sayısı değişmiştir; aynı iç bölge yine eksiksiz doldurulduğu için kutunun kapasitesi korunur.\n\nÖzet\nHacmi eş nesnelerle ölçerken birimi sabit tut, iç bölgeyi boşluksuz doldur ve bütün nesneleri say. Hacimleri doğrudan karşılaştırırken aynı birimi kullan. Daha büyük birim, aynı kutu için daha küçük sayı verebilir. Görünmeyen küpleri ve nesneler arasındaki boşlukları unutma.\n\nTabloyu nasıl okuyorum\nTablodaki her sayı, yanında adı verilen kutunun aynı birim küplerle tam dolumda aldığı nesne sayısıdır. Karşılaştırmada kutunun adı ile sayı eşleşmesini ve ortak birimi birlikte oku.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "İki kutudan hangisinin daha çok blok alacağını yalnız yüksekliğine bakmadan araştıracağım. Eş nesneleri birim seçip boşluksuz doldurulan bir kutudaki bütün nesneleri sayacağım. Aynı birimle hacimleri karşılaştıracak, birim büyüyünce sayının neden azaldığını ve boşluklu bir ölçümün sınırlarını açıklayacağım.", "keyConcepts": ["Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Bir kutunun kapasitesi ise içine alabileceği miktarla ilgilidir. Burada kutunun duvarlarını değil, doldurulabilecek iç bölgesini inceliyoruz. Kutudan blok çıkarmak, kutunun kapasitesini küçültmez; yalnız içindeki dolu miktarı azaltır.", "Ölçme birimi, ölçerken tekrar tekrar kullandığımız eş nesnedir. Bir ölçüm boyunca bu nesnenin büyüklüğü değişmez. İki kutunun nesne sayılarını doğrudan karşılaştırmak için ikisinde de aynı büyüklükte birim kullanmalıyız. Birim adını sayının yanına yazarız: 37 birim küp gibi.", "Kutuya boşluk ve taşma bırakmadan uyan eş küpler iyi bir ölçme birimi olabilir. Küp biçiminde olmayan eş dikdörtgen bloklar da aynı koşullarda kullanılabilir. Bilye gibi yuvarlak nesneler arasında boşluk kaldığında, nesne sayısı kutunun tam hacmiyle eşitlenemez; ancak koşulları belirtilen yaklaşık bir ölçüm kaydı verir.", "Katman, aynı yükseklik düzeyinde yan yana duran birim küplerin oluşturduğu bölümdür. Bir katmanda birden fazla sıra bulunabilir. Tam dolu bir dikdörtgenler prizmasında yatay katmanların her biri aynı sayıda küp içerir. Arkada veya altta görünmeyen küpler de hacme dahildir.", "Kare prizmanın tabanı karedir. Küp ise bütün ayrıtları eşit olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır. Bu özel adlar sayma yöntemini değiştirmez: tabandaki bütün sıraları ve üst üste duran bütün katmanları hesaba katarız."], "priorKnowledge": ["Bir sıraya 11 eş küp dizersen iki sırada 11 + 11 = 22 küp bulunur. Aynı sayıyı tekrarlı toplamak yerine grup sayısı ile çarparak da sayabilirsin.", "Bir küpün yalnız ön yüzünü görmek, onun arkasında başka küpler bulunmadığını gösterir mi? Hayır. Arka kısmın boş mu dolu mu olduğuna ilişkin bilgiye ihtiyacımız vardır.", "İki kutunun aynı yükseklikte olması, tabanlarının da aynı büyüklükte olduğunu gösterir mi? Hayır. Yükseklik tek başına kutunun içindeki yeri belirlemez."], "steps": ["Önce tahmin et, sonra adil bir karşılaştırma hazırla. Biri uzun ve dar, diğeri kısa ve geniş iki kutu düşün. Hangisinin daha çok blok alacağını tahmin et ve nedenini söyle. Sonra iki kutuya da boşluksuz uyan aynı büyüklükte blokları seç. Böylece sayı farkının birim büyüklüğünden kaynaklanmasını önlersin.", "Tam modeli oluştur ve saklı katmanları unutma. Önce tabanı boşluk bırakmadan doldur. Bir sıradaki küpleri, sonra tabandaki bütün sıraları say. Aynı dolu katmanı kutunun içine üst üste yerleştir. Sayarken her küpü yalnız bir kez hesaba kat. Bir görünüş, arkadaki doluluğu tek başına kanıtlamıyorsa toplamı kesin söylemeden önce bu bilgiyi iste.", "Aynı birimle ölç ve kaydet. İki kutuyu da tamamen doldurunca, kutu adını, kullanılan birimin adını ve nesne sayısını bir tabloya yaz. Aynı birimle tam dolumda daha çok nesne alan kutunun doldurulabilecek iç bölgesi daha geniş yer kaplar. Sayılar eşitse, kutuların görünüşleri farklı olsa bile iç hacimleri eşittir. Farkı bulmak için büyük nesne sayısından küçüğünü çıkar.", "Birimi değiştirirken kutuyu sabit tut. Bir büyük blok, birkaç küçük bloğun kapladığı yeri boşluksuz kaplayabilir. Böyle bloklarla aynı kutuyu tam doldurduğunda daha az nesne sayarsın. Değişen, kutunun gerçek iç hacmi değil, onu anlatan birim ve sayıdır. Farklı birimlerle yazılmış sayıları karşılaştırmadan önce birimlerin büyüklük ilişkisini kullan.", "Yöntemi sorgula ve özel prizmalara aktar. Her nesne aynı büyüklükte mi; içeride sayılmamış boşluk veya dışarıya taşan parça var mı? Bunları kontrol etmeden nesne sayısını kesin ölçü sayma. Kare tabanlı bir modelde tek katta 5 sıra ve sırada 5 küp varsa kat başına 25 küp bulunur. İki katlı kare prizma 25 + 25 = 50 küp taşır. Beş katlı, bütün ayrıtları eşit modelde 5 ⋅ 25 = 125 küp olur. Aynı nesneler eksiksiz yeniden düzenlenirse kapladıkları toplam yer korunur.", "Kendi denemen: İki küçük kutu ve aynı büyüklükte bloklar seç. Önce hangi kutunun daha çok blok alacağını tahmin et. Defterinde Kutu, Birim blok, Tam dolumda blok sayısı ve Boşluk kaldı mı başlıklarıyla bir tablo oluştur. Kutuları sırayla doldur ve sayıları yaz. Boşluk kalırsa bunu açıkça belirt. Sonra bir kutuyu, kutuya yine boşluksuz uyan daha büyük eş bloklarla ölç. Blok sayısının neden değiştiğini, kutunun içindeki yerin değişip değişmediğini kendi sözlerinle açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Katmanlardan bütüne", "problem": "Tabana üç sıra küp yerleştiriliyor; bir sırada beş küp bulunuyor. Dolu kutuda bu tabanın dört eş katmanı üst üste duruyor. Bütün küplerin toplamını hesaplayalım.", "solution": ["Tek kattaki küpleri satır satır say: 5 + 5 + 5 = 15. Görünüşte arkada kalan sıra da bu toplamın içindedir.", "Dört eş katman için 15 + 15 + 15 + 15 = 60 küp vardır. Bir katı bütün kutu gibi saymamaya dikkat et.", "Seçilen küplerin her biri bir ölçme birimidir; kutunun iç bölgesi 60 birim küple ifade edilir. Arkadaki veya alttaki küpler, görünmeseler de dolu modelde yer kaplar."]}, {"title": "Tablodan hacim karşılaştırma", "problem": "Tabloyu incele. Ders tablosundaki A kutusu 17, B kutusu 29 eş küple tam dolduruluyor. İki dolumda kullanılan küpler birbirinin aynıdır. İç bölgelerin büyüklüğünü ve aralarındaki farkı karşılaştıralım.", "solution": ["A için 17, B için 29 nesne sayılmıştır. Aynı ölçme nesnesi kullanıldığı ve boşluk kalmadığı için toplamlar karşılaştırılabilir.", "29 sayısı 17 sayısını aşar; daha çok yer alan iç bölge B kutusundadır. Kutuların yüksekliğini tek başına ölçüt almadık.", "Fark 29 − 17 = 12 birim küptür. Bu, on iki ölçme küpünün toplam kapladığı yer kadar farktır; kapların dış görünüşleri karşılaştırmayı değiştirmez."]}, {"title": "Büyük birim, daha küçük sayı", "problem": "Bir kutu 66 küçük blokla boşluk bırakmadan dolduruluyor. Aynı kutuyu doldurabilen büyük bloklardan bir tanesi altı küçük bloğun yerini tutuyor. Büyük blokların sayısını bulalım.", "solution": ["Küçük blokları altışarlı gruplara ayır. Bir grubun toplam kapladığı yer bir büyük bloğun kapladığı yerle aynıdır.", "66 ÷ 6 = 11 olduğundan büyük bloklarla yapılan dolumda 11 nesne sayılır. Birimleri değiştirmek için çıkarma değil eş gruplama kullandık.", "66 küçük blok ile 11 büyük blok, kutunun aynı iç bölgesini ölçer. Büyük birim seçilince sayı azalır; kutunun gerçek kapasitesi ve biçimi bu nedenle değişmez."]}, {"title": "Boşlukları hesaba kat", "problem": "Bir kutuda eş bilyelerden 23 tane sayılıyor, ancak bilyelerin aralarında boş yerler görülüyor. Kutunun bütün içini kesin olarak 23 bilye birimiyle ifade edebilir miyiz?", "solution": ["Bilyeler aynı büyüklükte olsa bile aralarındaki boş bölgeler kutunun içinde kalır. Eş olma, boşluksuz yerleşme koşulunun yerine geçmez.", "23 yalnız yerleştirilen nesnelerin adedidir. Nesneler arasındaki boş bölgenin kapladığı yer bu sayımla ölçülmemiştir.", "Tam iç hacim için bu sayı kesin eşitlik vermez. Boşluklu ölçüm olduğunu kaydetmek veya aynı bölgeye boşluksuz uyan eş bloklarla yeniden ölçmek gerekir."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: En yüksek kutunun hacmi en büyüktür. Neden yanlış? Geniş tabanlı kısa bir kutu daha çok birim alabilir. Doğru yaklaşım: Aynı büyüklükte birimle tam dolumdaki toplam nesne sayılarını karşılaştır.", "Yanlış düşünce: 30 küçük blokla ölçülen kutu, 12 büyük blokla ölçülenden kesin büyüktür. Neden yanlış? Birimlerin büyüklükleri bilinmeden sayılar aynı şeyi anlatmaz. Doğru yaklaşım: Ortak birim seç ya da blokların büyüklük ilişkisini kullan.", "Yanlış düşünce: Yalnız gördüğüm küpleri saymam yeterlidir. Neden yanlış? Tam modelde görünmeyen küpler de yer kaplar. Doğru yaklaşım: Tam doluluk bilgisine dayanarak bütün katmanları say; bilgi yoksa kesin toplam verme.", "Yanlış düşünce: Eş bilyelerle ölçtüm, o hâlde sonuç kesin hacimdir. Neden yanlış? Eş olma koşulu, aralarda boşluk kalmasını önlemez. Doğru yaklaşım: Boşluklu ölçümü yaklaşık olarak kaydet.", "Yanlış düşünce: Kutudaki küp sayısı azalınca kutunun kapasitesi azalır. Neden yanlış? Kutu aynı kalırken yalnız dolu miktar değişir. Doğru yaklaşım: Tam dolum kapasitesini, o anda kutuda bulunan nesne sayısından ayır.", "Yanlış düşünce: Bir kutu aynı birimle bir kez 62, başka kez 58 nesne almışsa iki sonuç da tam iç hacmidir. Neden yanlış? Birim ve kutu sabitken tam ve boşluksuz dolumun sayısı değişmez. Doğru yaklaşım: Eksik yerleşme, arada boşluk kalması veya sayımın tekrarlanması gibi olası nedenleri araştır."], "selfCheck": [{"question": "Aynı ölçme küpleriyle biri 37, öteki 31 nesne alan iki kutu doldurulmuş. Hangi iç bölge daha çok yer kaplar?", "answer": "37 küp alan kutu daha çok yer kaplar; fark 37 − 31 = 6 küp birimidir. Bu karşılaştırma aynı birim ve eksiksiz dolum koşullarına dayanır."}, {"question": "Bir küp modelinde taban dört sıra, her sıra dört küp içeriyor. Dört dolu kat üst üste yerleşmişse bütün model kaç küptür?", "answer": "Önce 4 ⋅ 4 = 16 küp bir katı verir. Dört kat 16 + 16 + 16 + 16 = 64 küptür. Katlar dolu olduğundan görünmeyen küpler de sayılmıştır."}, {"question": "78 küçük bloğun doldurduğu kutuda, altı küçük bloğa eş yer kaplayan büyük birimler kullanılacak. Tam dolum mümkünse kaç büyük birim gerekir, kutuda ne değişir?", "answer": "78 ÷ 6 = 13 büyük birim gerekir. Sayımın birimi ve sayısı değişmiştir; aynı iç bölge yine eksiksiz doldurulduğu için kutunun kapasitesi korunur."}], "summary": "Hacmi eş nesnelerle ölçerken birimi sabit tut, iç bölgeyi boşluksuz doldur ve bütün nesneleri say. Hacimleri doğrudan karşılaştırırken aynı birimi kullan. Daha büyük birim, aynı kutu için daha küçük sayı verebilir. Görünmeyen küpleri ve nesneler arasındaki boşlukları unutma.", "figureNote": "Tablodaki her sayı, yanında adı verilen kutunun aynı birim küplerle tam dolumda aldığı nesne sayısıdır. Karşılaştırmada kutunun adı ile sayı eşleşmesini ve ortak birimi birlikte oku."}, "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t10.m7t10.note.head0", "m7-t10.m7t10.note.head1", "m7-t10.m7t10.note.head2"], "rows": [[{"key": "m7-t10.m7t10.note.r0c0"}, {"key": "m7-t10.m7t10.note.r0c1"}, {"v": "17"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.note.r1c0"}, {"key": "m7-t10.m7t10.note.r1c1"}, {"v": "29"}]], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.note.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.note.caption"}, "taskId": "M7-T10", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1663363aad3265c9cab7e2fd03a97a396aaa0105c5f2fddf861211b2661c8d0b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f01", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki görsel etiketi birlikte okuma ve yükseklik yanılgısını toplam nesne sayısıyla sınama gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde iki kutu aynı birim küplerle boşluksuz doldurulmuştur. Etiketler bir kattaki küp sayısını ve kat sayısını gösteriyor. Yalnız yüksekliğe bakılarak K'nin hacminin daha büyük olduğu söyleniyor. Buna göre bu iddiayı sınayan doğru ölçüm sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkisinin iç hacmi eşittir; iki kutu da doludur.", "L'nin iç hacmi 12, K'ninki 8 birim küptür.", "K'nin iç hacmi 4, L'ninki 2 birim küptür.", "K'nin iç hacmi 2, L'ninki 6 birim küptür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tam doluluğu eşit kapasiteyle karıştırır; farklı kapasitedeki kutular da kendi iç bölgeleri tamamen doldurularak ölçülebilir.", "Doğru; K için 2 + 2 + 2 + 2 = 8, L için 6 + 6 = 12 küp sayılır; yüksek kutu daha küçük hacimlidir.", "Yüksekliği hacimle eşitler. K'de 4, L'de 2 kat bulunması, her kattaki küp sayısını hesaba katmaz.", "Taban katmanını bütün hacim sanır. Bir kattaki sayının kaç kez tekrarlandığı da gereklidir."], "explanation": "K kutusunda 2 + 2 + 2 + 2 = 8, L kutusunda 6 + 6 = 12 birim küp vardır. Aynı birim kullanıldığı için toplamları karşılaştırırız. Daha kısa çizilen L kutusu daha büyük iç hacme sahiptir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 240], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[24, 65], [42, 55.1], [132, 55.1], [114, 65]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "polygon", "points": [[114, 65], [132, 55.1], [132, 155.1], [114, 165]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 24, "y": 65, "w": 90, "h": 100, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q001.box0.name", "labelX": 69.0, "labelY": 37}, {"type": "line", "x1": 21, "y1": 190, "x2": 132, "y2": 190, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q001.box0.detail", "labelX": 74.0, "labelY": 213}, {"type": "polygon", "points": [[203, 110], [221, 100.1], [311, 100.1], [293, 110]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "polygon", "points": [[293, 110], [311, 100.1], [311, 155.1], [293, 165]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 203, "y": 110, "w": 90, "h": 55, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q001.box1.name", "labelX": 248.0, "labelY": 82}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 190, "x2": 311, "y2": 190, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q001.box1.detail", "labelX": 253.0, "labelY": 213}], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q001.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q001.caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41a2d25a1d76a800ff9737538b5bbc39146df5c444e9b5364d789fa3701dd7ce", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f02", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Birim ile sayıyı ayırmayı ve karşılaştırma için uygun yeniden ölçme yolunu seçmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde P ve Q kutularının boşluksuz tam dolum kayıtları var. Küçük ve büyük blokların büyüklük ilişkisi bilinmiyor. Buna göre kutuların iç hacimlerini karşılaştırmak için aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["İki kutuyu, ikisine de boşluksuz uyan aynı bloklarla yeniden ölçmek", "24 daha büyük olduğu için P kutusunu seçmek", "Büyük blok kullanıldığı için Q kutusunu seçmek", "Bir büyük bloğu iki küçük blok sayıp kutuları eşit kabul etmek"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki tam dolumda aynı birim kullanılınca nesne sayıları doğrudan karşılaştırılabilir.", "Farklı büyüklükte birimlerle elde edilen 24 ve 12 sayılarını doğrudan karşılaştırır.", "Bir bloğun büyük olması, o bloklardan daha az alan kutunun mutlaka daha büyük olmasını sağlamaz.", "Büyük sözcüğünden iki katlık bir ilişki çıkarır; büyüklük ilişkisi verilmemiştir. Bir büyük blok üç küçük blokluk da olabilir."], "explanation": "P ve Q farklı büyüklükte bloklarla ölçülmüştür. Blokların büyüklük ilişkisi verilmediği için yalnız 24 ve 12 sayılarına bakmak yeterli değildir. İki kutu aynı büyüklükte bloklarla boşluksuz yeniden ölçülmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 240], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[24, 75], [42, 65.1], [132, 65.1], [114, 75]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "polygon", "points": [[114, 75], [132, 65.1], [132, 155.1], [114, 165]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 24, "y": 75, "w": 90, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q002.box0.name", "labelX": 69.0, "labelY": 47}, {"type": "line", "x1": 21, "y1": 190, "x2": 132, "y2": 190, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q002.box0.detail", "labelX": 74.0, "labelY": 213}, {"type": "polygon", "points": [[203, 75], [221, 65.1], [311, 65.1], [293, 75]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "polygon", "points": [[293, 75], [311, 65.1], [311, 155.1], [293, 165]], "fill": "surface", "stroke": "ink"}, {"type": "rect", "x": 203, "y": 75, "w": 90, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q002.box1.name", "labelX": 248.0, "labelY": 47}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 190, "x2": 311, "y2": 190, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q002.box1.detail", "labelX": 253.0, "labelY": 213}], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q002.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q002.caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38a2d2d5da578a9c9b66ebc4281da3952a762b0628c8be71403a277750ba0c2b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f03", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir gündelik bağlamda kapasiteyi uzunluk, alan ve kütleden ayırır; işlem yükü yoktur.", "question": "Bir öğrenci, bir kutunun içine ne kadar blok sığabileceğini araştırıyor. Buna göre öğrenci, kutunun aşağıdakilerden hangisini belirlemelidir?", "choices": ["Boşken tartıldığında kütlesini", "İçinin alabileceği miktarı", "Dış yüzlerini kaplayan alanı", "En uzun ayrıtının uzunluğunu"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kütle, tartma sonucuyla ilgilidir; kutunun kaç blok alabileceğini ifade etmez.", "Doğru; kutunun alabileceği miktar kapasitesiyle, yani doldurulabilir iç bölgesiyle ilgilidir.", "Dış yüzleri kaplayan alan ile kutunun doldurulabilen iç bölgesi farklı büyüklüklerdir.", "Tek bir ayrıtın uzunluğu kutunun içine ne kadar blok sığacağını tek başına belirlemez."], "explanation": "Burada soru, kutunun kenarının uzunluğu veya kütlesi değil, içine alabileceği miktardır. Bu, kutunun kapasitesiyle ilgilidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49e771193d42deb7622fa7789d3f38e16d1943034b7fde065826d01512efab9e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f03", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tam dolum kaydının anlamını tek adımda yorumlar; sayıyı farklı geometrik özelliklerle karıştırmamayı gerektirir.", "question": "Bir kutu, seçilen eş küplerden 20 tanesiyle boşluksuz ve tam doluyor. Buna göre 20 sayısı aşağıdakilerden hangisini ifade eder?", "choices": ["Kutunun iç hacmini, seçilen küp birimiyle", "Kutunun dış yüzlerindeki ayrıt sayısını", "Küpler arasında kalan boşlukların sayısını", "Kutunun yalnız yüksekliğini, küp sayısıyla"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam dolumdaki 20 eş küp, kutunun iç hacminin bu birimle sayısal ölçüsüdür.", "İç bölgeyi dolduran nesnelerin sayısı, cismin ayrıtlarını saymaz.", "Dolumun boşluksuz olduğu verilmiştir; 20 sayısı boşlukları değil küpleri sayar.", "Toplam küp sayısını yükseklik boyunca dizilen küp sayısıyla karıştırır."], "explanation": "Kutuya aynı büyüklükte 20 küp yerleşmiş, arada boşluk veya dışarı taşma kalmamıştır. Bu nedenle iç hacim 20 birim küp olarak ifade edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0fa14ad30a101212a4cf236d3ede96f639d354b307f95ac3028c6bf65d212a0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f04", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "İşlemsiz bir seçimde eşlik ve boşluksuz doldurma koşullarını birlikte tanır.", "question": "Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun iç hacmi eş nesnelerle ölçülecek. Buna göre kesin ölçüm için aşağıdaki nesne gruplarından hangisi seçilmelidir?", "choices": ["Aralarında boşluk kalan eş bilyeler", "Büyük ve küçük küplerin karışımı", "Yalnız tabanı örten eş kâğıt kareler", "Kutuya boşluksuz uyan eş küpler"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eşlik yeterli değildir; bilyeler arasındaki boşluklar da kutunun içindedir ve nesne sayısına katılmaz.", "Karışımdaki her küp aynı miktarda yer kaplamaz; her nesneyi bir birim saymak ortak ölçüt oluşturmaz.", "Tabanı örtmek iki boyutlu bir kaplamadır; kutunun bütün iç bölgesini doldurmayı göstermez.", "Doğru; eş küpler boşluk ve taşma bırakmadan bütün iç bölgeyi doldurabiliyorsa sayı birimli hacmi verir."], "explanation": "Eş nesnelerin aynı büyüklükte olması ve kutunun içini boşluksuz doldurması gerekir. Seçenekler içinde bu iki koşulu birlikte sağlayan grup, kutuya uyan eş küplerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "512e33a6d74b40f60a413234ac5c1995b366bac002e181d0fe0cc407638b28c2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f04", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak birim verilmişken eksik kalan ölçme koşulunu seçer; gerekli koşulla gereksiz benzerlikleri ayırır.", "question": "İki kutu aynı büyüklükte küplerle ölçülecek. Buna göre nesne sayılarını doğrudan hacim karşılaştırmasında kullanabilmek için aşağıdaki koşullardan hangisi de sağlanmalıdır?", "choices": ["İki kutuya mutlaka aynı sayıda küp konulmalıdır.", "İki kutunun yükseklikleri mutlaka eşit olmalıdır.", "İki kutu da boşluk ve taşma olmadan tamamen dolmalıdır.", "İki kutunun tabanları mutlaka aynı sayıda küp almalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sayıları zorla eşitlemek kapasiteyi ölçmez; farklı hacimli kutulardan biri eksik dolabilir.", "Eşit yükseklik gerekli değildir; farklı yükseklikteki kutular da aynı birimle ölçülebilir.", "Doğru; aynı birimle tam dolum yapılınca sayılar kutuların bütün iç hacimlerini temsil eder.", "Taban katmanlarını eşitlemeyi gerekli sanır; farklı tabanlı kutular da aynı birimle tam doldurularak karşılaştırılabilir."], "explanation": "Aynı birimin seçilmesi ilk koşuldur. Ayrıca iki kutunun iç bölgeleri de tam ve boşluksuz doldurulmalıdır; yoksa sayılar kapasiteyi değil yalnız yerleştirilen küpleri gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "449a5f030b406f6937ff5faed7ca4d4b11ef5f09574678161d2ba919da937ea2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f04", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Küp örneğinden genel eş nesne ilkesine aktarım yapar; şekil adı ile ölçme koşullarını ayırır.", "context": "Bir kutu, küp olmayan eş dikdörtgen bloklarla boşluksuz ve tam doldurulabiliyor.", "question": "Verilenlere göre bu ölçümle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Hacim için yalnız blokların ön yüzleri sayılmalıdır.", "Her bloktaki ayrıtlar ayrı birer hacim birimidir.", "Bloklar küp olmadığı için sayma yöntemi kullanılamaz.", "Blok sayısı, bu blok birimiyle iç hacmi ifade eder."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ön yüz sayısını üç boyutlu dolumun yerine koyar; bütün bloklar hesaba katılmalıdır.", "Ölçme birimi seçilen bloğun kapladığı yerdir; bloğun ayrıtları uzunlukla ilgilidir.", "Küp olmayı zorunlu sanır; eş dikdörtgen bloklar da boşluksuz birim olarak kullanılabilir.", "Doğru; birimin mutlaka küp olması gerekmez. Eş bloklar bütün iç bölgeyi boşluksuz dolduruyorsa sayıları geçerli bir ölçüdür."], "explanation": "Burada her dikdörtgen blok aynı büyüklüktedir ve dolum boşluksuzdur. Bu yüzden toplam blok sayısı iç hacmi, seçilen blok birimiyle ifade eder. Küpler kullanışlıdır ama tek olası eş nesne değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6aa36e1f59b9735021638c080f77e831145e55bb84cacd918914c736a57c51c1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f02", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eşit sayılardan kesin sonuca geçişte saklı birim varsayımını bulur; işlem yerine mantıksal yeterlilik değerlendirir.", "question": "İki ayrı kayıtta birer kutunun iç hacmi 18 birim olarak yazılmış. Kutuların boşluksuz ve tam doldurulduğu biliniyor; kullanılan birimler belirtilmemiş. Buna göre iç hacimlerin eşit olduğunu söylemeden önce aşağıdaki bilgilerden hangisi gereklidir?", "choices": ["Kutuların boş kütlelerinin aynı olduğu", "İki ölçümdeki birimlerin aynı büyüklükte olduğu", "Kutuların tabanlarının aynı büyüklükte olduğu", "Kutuların yüksekliklerinin aynı olduğu"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kutuların boş kütlesi birimlerin büyüklüğüyle veya iç kapasite eşitliğiyle aynı bilgi değildir.", "Doğru; 18 sayıları ancak aynı büyüklükte birimleri sayıyorsa eşit hacim anlamına gelir.", "Aynı taban farklı yüksekliklerde kutulara ait olabilir; taban eşitliği birimlerin büyüklüğünü belirlemez.", "Yüksekliklerin eşit olması birimlerin veya toplam iç hacimlerin eşit olduğunu göstermez; tabanlar farklı olabilir."], "explanation": "İki farklı büyüklükte birimden 18 tane kullanılması iki farklı iç hacme karşılık gelebilir. Eşit sayıların eşit hacim göstermesi için kullanılan birimlerin de aynı büyüklükte olduğu bilinmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ed2bd34e90231fc05000395acd557cbd6067fb90fd79b24dc17f59576ef8cb0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f03", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Bir ölçüm kaydında ölçülen bütün ile tekrarlanan birimi ayırır; hesap gerektirmez.", "question": "Eş küplerle boşluksuz doldurulan bir kare prizmanın iç hacmi 16 birim küp olarak kaydediliyor. Buna göre bu ölçümde birim olarak aşağıdakilerden hangisi seçilmiştir?", "choices": ["Prizmanın yüksekliğinin tamamı", "Prizmanın bütün tabanı", "Doldurmada kullanılan küplerden biri", "Kare prizmanın tamamı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yükseklik bir uzunluktur; 16 sayısı bütün iç bölgeyi dolduran birim küpleri sayar.", "Taban iki boyutlu bir yüzdür; bu ölçümde sayılan nesne taban değil bir küptür.", "Doğru; toplamı 16 olarak sayılan eş nesnelerin her biri ölçme birimidir.", "Prizmanın tamamı ölçülen bütündür; onu dolduran tek bir küple aynı rolü taşımaz."], "explanation": "Ölçülen bütün, kare prizmanın iç bölgesidir. Bu bütünü doldururken tekrar kullanılan tek bir eş küp, birim olarak seçilmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "933b7823f2f3e0cf1cfaaa8e8c87ce27cca1e6d3bb8c718c6d41681822e486ef", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f01", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Döndürme durumunu birimlerin korunmasına bağlar; görünüş değişikliği ile miktar değişikliğini ayırır.", "question": "Birim küplerle kurulmuş tam bir küp modeli, hiçbir parçası eklenmeden veya çıkarılmadan başka bir yüzü üzerine çevriliyor. Buna göre modelin hacmiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Aynı sayıda aynı birim küp bulunduğu için değişmez.", "Yönü değiştiği için önceki ölçme birimi geçersiz olur.", "Önce altta kalan küpler görünür olunca azalır.", "Üstte görünen yüz değiştiği için mutlaka artar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; modelin yönü değişmiş, onu oluşturan birim küpler ve toplam sayıları değişmemiştir.", "Küpü çevirmek birim küplerin büyüklüğünü değiştirmez; önceki birim kullanılmaya devam eder.", "Bir küpün görünür olması o küpü modelden çıkarmaz; bütün küpler hâlâ modeldedir.", "Görünen yüzün değişmesini dolu miktarın artmasıyla karıştırır; yeni küp eklenmemiştir."], "explanation": "Hacim, modelin hangi yönden görüldüğüne değil, içerdiği birimlerin toplam kapladığı yere bağlıdır. Küpler ve sayıları değişmediğinden hacim aynıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "705dea1685c76b74a28c9ddd3f8d129200c93b48c38aa02285e9696bc67de104", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f05", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Küçük bir tam modelde yatay katmanları okuyup eş grupları toplar; iki kısa sayma adımı vardır.", "question": "Aşağıdaki şekilde aynı büyüklükte birim küplerle oluşturulmuş boşluksuz tam bir dikdörtgenler prizması var. Arkadaki ve alttaki konumlar da doludur. Şekle göre model toplam kaç birim küpten oluşur?", "choices": ["7", "12", "10", "6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sıra uzunluğunu, sıra sayısını ve katman sayısını toplar; bu toplam bütün nesneleri saymaz.", "Doğru; bir yatay katmanda 3 + 3 = 6, iki katmanda 6 + 6 = 12 küp vardır.", "Ön, üst ve sağ dış yüzlerde görülebilen 10 küpte durur; görünmeyen 2 küp de tam modelin parçasıdır.", "Yalnız bir yatay katmandaki 6 küpü sayar; modelde bunun üstünde bir katman daha vardır."], "explanation": "Bir yatay katmanda iki sıra ve her sırada üç küp bulunur: 3 + 3 = 6. Model iki tam katmandır: 6 + 6 = 12 birim küp. Görünmeyen küpler de sayıya dahildir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [2, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q011.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q011.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6fe566344109a52e31fd945e63acf2a5674e08e1ae1a4788ee881ac737ca2ad", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f06", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç boyutlu yapıda istenen yatay katmanı bütünden ayırmayı gerektirir; sıra ve katman çeldiricileri yakındır.", "question": "Aşağıdaki şekildeki prizma boşluksuz ve tam doludur. Şekle göre modelin yalnız bir yatay katmanında kaç birim küp vardır?", "choices": ["8", "16", "2", "4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek yatay katmanda iki sıra vardır ve her sırada 4 küp bulunur: 4 + 4 = 8.", "İstenen tek katman yerine modelin iki katmanındaki toplam 16 küpü sayar.", "Bir katmandaki küpleri saymak yerine yükseklik boyunca bulunan 2 katmanı sayar.", "Tabandaki yalnız ön sırayı sayar; arka sırada da 4 küp vardır."], "explanation": "Bir yatay katmanda önde ve arkada iki sıra vardır. Her sırada 4 küp olduğundan bir katmanda 4 + 4 = 8 birim küp bulunur. İki katmanın toplamı sorulmuyor.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [3, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1], [3, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [2, 1, 0], [3, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q012.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q012.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b81bd9397d9496002021ebce84ab6d25b5b2bc4ed7d593df486b42d2ed60851", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f07", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden bir katmanın büyüklüğünü belirleyip kaldırılan ve kalan miktarları ayırır; iki işlem basamağı vardır.", "question": "Aşağıdaki şekilde boşluksuz tam bir prizma gösteriliyor. Buna göre en üstteki yatay katmanın tamamı kaldırılırsa modelde kaç birim küp kalır?", "choices": ["12", "6", "17", "15"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üstteki 6 küplük katman kaldırılınca iki katman kalır: 6 + 6 = 12.", "Kalan küpleri değil, kaldırılan üst katmandaki 6 küpü cevap olarak verir.", "Tam üst katmanı kaldırmak yerine yalnız bir küp çıkarır; bir katmanda 6 küp vardır.", "Üst katmanın yalnız ön sırasındaki 3 küpü çıkarır; arka sıradaki 3 küpü unutmuştur."], "explanation": "Bir yatay katman 3 + 3 = 6 küpten oluşur. Başlangıçta üç katman vardır. Üst katman kaldırılınca iki katman, yani 6 + 6 = 12 küp kalır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [2, 1, 1], [0, 2, 0], [1, 2, 0], [2, 2, 0], [0, 2, 1], [1, 2, 1], [2, 2, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q013.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q013.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5e8e9207fdf8acaf102371d853f9ea2f055bda8b0b36c3a03014a19cea72e4a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f08", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç dış yüzdeki örtüşmeleri ve saklı dolu konumları birlikte değerlendirir; yalnız yüz veya sütun saymak yeterli değildir.", "question": "Aşağıdaki şekilde boşluksuz tam bir prizma var. Ön, üst ve sağ dış yüzlerde en az bir yüzü görünen her küp bir kez sayılıyor. Buna göre modelin tamamına ulaşmak için bu sayıma kaç küp daha eklenmelidir?", "choices": ["12", "6", "2", "3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eksik kalan sayı yerine modeldeki bütün 12 küpü verir.", "Arkadaki 6 küpün tamamını saklı sayar; bunların bazıları üst veya sağ dış yüzde görünür.", "Doğru; arka-sol sütunun üst küpü görünür, onun altındaki 2 küp bu üç dış yüzden görünmez.", "Arka-sol sütundaki 3 küpün tamamını saklı sayar; sütunun en üst küpü üst dış yüzde görünür."], "explanation": "Ön, üst ve sağ dış yüzlerden görünmeyen küpler, arka-sol sütunda üst küpün altında kalır. Bu konumlarda 2 küp vardır. Görünen 10 küpe bunlar eklendiğinde modelin tamamındaki 12 küpe ulaşılır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [0, 2, 0], [1, 2, 0], [0, 2, 1], [1, 2, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q014.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q014.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b220c9af27b3f5f26443f6defba3b9dd73a3de73dfbc2977c60b2d85063414e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f07", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Görülen dilimi derinlik yönünde zihinde kopyalar; eklenen nesne sayısını son toplamdan ayırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde gösterilen model boşluksuz ve bir küp derinliğindedir. Aynı genişlik ve yükseklik korunarak arkasına eş bir dilim eklenecek; model iki küp derinliğinde tam bir prizma olacak. Buna göre modele kaç birim küp eklenmelidir?", "choices": ["12", "2", "3", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eklenecek miktar yerine, ekleme bittikten sonraki toplam 12 küpü verir.", "Eklenecek küpleri saymak yerine modelin 2 kat yüksekliğini cevap olarak kullanır.", "Arka dilimin yalnız bir yatay sırasını tamamlar; üst sıraya da 3 küp gerekir.", "Doğru; model 3 küplük iki sıradan oluşan tek derinlikli bir dilimdir. Arkasına aynı dilimden 6 küp eklenir."], "explanation": "Öndeki dilimde altta 3, üstte 3 küp vardır; bir dilim 6 küptür. Arkaya aynı dilimin eklenmesi için 6 küp gerekir. Eklemeden sonraki toplam 12 olur, ancak istenen eklenen miktardır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [2, 1, 0]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q015.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q015.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41028dc86031fdab6c3c5b73b7b9fe4e9551348024621b3c351497313adfdd54", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f07", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Ardışık iki yapısal değişikliği izler; ikinci çıkarma yeni yüksekliğe bağlıdır ve eski dilim büyüklüğü yanıltıcıdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde verilen tam prizmaya önce bir yatay katman daha ekleniyor. Sonra yeni modelin en sağındaki bir küp kalınlığındaki dikey dilimin tamamı çıkarılıyor. Model döndürülmeden aynı konumda tutulduğuna göre kaç küp kalır?", "choices": ["12", "18", "20", "24"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç modelinden eski sağ dilimi çıkarır, önce yapılması istenen üst katman eklemesini atlar.", "Doğru; bir katman eklenince 24 küp olur. Yeni yüksekliğe göre sağ dilimde 6 küp vardır; 24 − 6 = 18.", "Çıkarılan dilimi eski yüksekliğe göre 4 küp sayar; eklemeden sonra o dilimde 6 küp vardır.", "Bir katman eklenmesini hesaplar, ancak en sağdaki dikey dilimin çıkarılmasını atlar."], "explanation": "Başlangıçta bir yatay katman 4 + 4 = 8 küptür. Katman sayısı üç olunca 8 + 8 + 8 = 24 küp olur. En sağdaki dikey dilim, her birinde 2 küp bulunan üç sıradan oluşur: 6 küp. Kalan sayı 24 − 6 = 18 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [3, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1], [3, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [2, 1, 0], [3, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q016.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q016.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54f1f250b8c079f440aded0ff55d5dcefcf6399ac4ff31118fc3f48cfd162d99", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f06", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Kare prizmanın yatay katmanlarını, tabandaki sıra sayısı ve toplam küp sayısından ayırır.", "question": "Aşağıdaki şekilde eş küplerle oluşturulmuş boşluksuz tam bir kare prizma var. Şekle göre bu model kaç yatay katmandan oluşur?", "choices": ["4", "3", "2", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Katman sayısı yerine bir kare taban katmanındaki 4 küpü sayar.", "Doğru; kare tabanın üzerindeki küpler üç ayrı yükseklik düzeyinde tam katmanlar oluşturur.", "Yükseklik boyunca katları değil, tabandaki iki sırayı sayar.", "Yatay katman sayısı yerine bütün modeldeki 12 küpü verir."], "explanation": "Kare taban aynı düzenle üst üste tekrar eder. Alttan üste üç tam yatay katman görülür. Bir katmanda 4, bütün modelde 12 küp bulunması, katman sayısının 3 olduğu gerçeğini değiştirmez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [0, 2, 0], [1, 2, 0], [0, 2, 1], [1, 2, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q017.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q017.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7abc88c560cc0a573a64463389eca4fe1f39924247e2e1af271e9b44ed1bc6b6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f09", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Tam küpteki saklı katmanları saydıktan sonra kopya sayısına geçer; iki farklı gruplama düzeyi vardır.", "context": "Aşağıdaki şekilde, içi boş olmayan tam bir küp modeli gösteriliyor.", "question": "Şekle göre bu modelin aynı büyüklükte 4 kopyasını kurmak için toplam kaç birim küp gerekir?", "choices": ["31 küp", "36 küp", "108 küp", "76 küp"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Dört eş model yapmak yerine bir modele 4 küp ekler; kopya sayısını nesne sayısına eklemiştir.", "Her kopyayı tek bir 9 küplük katman sanır; küpün diğer iki katmanını saymaz.", "Doğru; modelde üç tane 9 küplük katman, yani 27 küp vardır. Dört kopya için 27 ⋅ 4 = 108 küp gerekir.", "Yalnız ön, üst ve sağ dış yüzlerde görülebilen 19 küpü sayıp dörtle çarpar; her kopyadaki 8 saklı küpü atlar."], "explanation": "Bir yatay katmanda 3 + 3 + 3 = 9 küp vardır. Üç katman 9 + 9 + 9 = 27 küp eder. Dört kopya için 27 ⋅ 4 = 108 birim küp gerekir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [2, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 0, 2], [2, 0, 2], [0, 1, 0], [1, 1, 0], [2, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [2, 1, 1], [0, 1, 2], [1, 1, 2], [2, 1, 2], [0, 2, 0], [1, 2, 0], [2, 2, 0], [0, 2, 1], [1, 2, 1], [2, 2, 1], [0, 2, 2], [1, 2, 2], [2, 2, 2]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q018.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q018.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e0dbdc39fd6485301fd992dd14e4cb435ff420832a0a8987622d68ed64488e9", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f05", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Sözel olarak verilen dört eş grubun toplamını bulur; işlem yükü düşük ve birim sabittir.", "question": "Bir dikdörtgenler prizması kutunun her yatay katmanına 7 eş blok yerleşiyor. Kutu, üst üste 4 tam katmanla boşluksuz doluyor. Bu bilgilere göre kutunun iç hacmi kaç blok birimidir?", "choices": ["7", "21", "11", "28"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek bir katmandaki 7 blokta durur; kutunun diğer katmanlarını saymaz.", "Dört katmandan yalnız üçünü hesaba katar; bir 7 blokluk katmanı dışarıda bırakır.", "Bir katmandaki blok sayısıyla katman sayısını toplar; dört katmanın tamamını saymış olmaz.", "Doğru; dört eş katmanın toplamı 7 + 7 + 7 + 7 = 28 bloktur."], "explanation": "Her katmanda 7 blok vardır ve dört katman tamamen doludur. 7 + 7 + 7 + 7 = 28 olduğundan kutunun iç hacmi 28 blok birimidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dae5ba9e4903b89ea25a62ad1df726bf612c736f8c5ee5c2351ab2e6d73a3796", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f10", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Önce eksik katman sayısını bulur, sonra katmandan blok sayısına geçer; mevcut ve gereken miktarları ayırır.", "question": "Bir kutu, her birinde 6 eş blok bulunan 5 tam yatay katmanla boşluksuz doluyor. İlk 2 katman tamamlanmış durumda. Buna göre kutuyu tamamen doldurmak için kaç blok daha gerekir?", "choices": ["12", "3", "18", "30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eklenecek bloklar yerine ilk iki katmanda zaten bulunan 12 bloğu sayar.", "Boş katman sayısını bulur ancak her katmanın 6 blok aldığını hesaba katmaz.", "Doğru; beş katmanın ikisi doludur, üç katman boş kalır. 6 + 6 + 6 = 18 blok eklenir.", "Eksik miktar yerine kutunun tam dolumundaki toplam 30 bloğu verir."], "explanation": "Kalan katman sayısı 5 − 2 = 3. Her kalan katman 6 blok aldığı için 6 + 6 + 6 = 18 blok daha gerekir. Kutuda zaten bulunan 12 blok yeniden eklenmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10d67ce974a0a2f38ff170e3de4a672d83d94b5af35370d40a64fffde3ba67f6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f09", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Yedek ayırma, kare katmanın büyüklüğünü belirleme ve toplamdan katman sayısına ters yönde geçme olmak üzere üç adım içerir.", "question": "Bir atölyede 40 eş küpten 4'ü yedek ayrılıyor. Kalan küplerin tümüyle boşluksuz bir kare prizma kurulacak. Her yatay katmanda 3 sıra, her sırada 3 küp bulunacağına göre kaç tam katman yapılır?", "choices": ["4", "3", "12", "9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 40 küpten 4'ü ayrılınca 36 küp kalır. Bir katman 3 + 3 + 3 = 9 küptür; 36 ÷ 9 = 4 katman kurulur.", "Her sıradaki 3 küpü katman sayısı sanır; kullanılacak toplam küp sayısını katmanın büyüklüğüne göre bölmez.", "36 küpü yalnız bir sıranın 3 küpüne böler; bir katmanda üç sıra bulunduğunu atlar.", "Katman sayısı yerine tek bir kare katmandaki 9 küpü cevap olarak verir."], "explanation": "Önce kullanılacak küpleri buluruz: 40 − 4 = 36. Bir kare katman 3 + 3 + 3 = 9 küp içerir. 36 ÷ 9 = 4 olduğundan dört tam katman yapılır; küp artmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8afeac9d7a747f8148e261dbdd615369a60dfe7320414717a8383b0a06a1cc00", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f09", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Küçük tam küpü zihinde katmanlara ayırır, olabildiğince çok kopya kurar ve model sayısıyla artanı ayırır.", "context": "Her ayrıtı boyunca 2 birim küp bulunan, içi boş olmayan küçük küp modelleri kurulacak.", "question": "Buna göre eldeki 20 eş birim küple olabildiğince çok tam model yapıldığında kaç birim küp artar?", "choices": ["0 küp", "2 küp", "12 küp", "4 küp"], "correct": 3, "distractorWhy": ["20 küpün tamamının 8 küplük tam modellere ayrılacağını varsayar; iki modelden sonra kalan 4 küp üçüncü modeli tamamlamaz.", "Artan küp sayısı yerine kurulabilen iki tam modelin sayısını verir.", "Yalnız bir 8 küplük model yapıp durur; 12 küp kalınca bir tam model daha yapılabilir.", "Doğru; bir küçük küp modeli 4 küplük iki katmandan, yani 8 küpten oluşur. İki model 16 küp kullanır, 4 küp artar."], "explanation": "Bir modelin bir katmanında 2 + 2 = 4 küp, iki katmanında 4 + 4 = 8 küp bulunur. 20 küple iki tam model yapılır: 8 + 8 = 16. Geriye 20 − 16 = 4 küp kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b71bf16c0bcc77c6ffbb53b4dc4b379708509cfa85c2d92d56149ae176590b06", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f11", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki satırlı tabloyu okuyup büyük sayıyı ve tek çıkarmayla farkı belirler; ortak birim açıkça verilmiştir.", "question": "Aşağıdaki tabloda iki kutunun aynı birim küplerle boşluksuz tam dolum kayıtları verilmiştir. Tabloya göre iç hacmi daha büyük olan kutu ve iki iç hacim arasındaki fark aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["İç hacimler eşit, fark 0 birim küp", "L kutusu, 43 birim küp farkla", "K kutusu, 7 birim küp farkla", "L kutusu, 7 birim küp farkla"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Aynı birim kullanılmasını eşit hacim sanır; aynı birimle sayılan nesne sayıları farklıdır.", "Fark yerine iki sayıyı toplar: 25 + 18 = 43. Bu toplam fark değildir.", "Farkın büyüklüğünü bulur ama büyük hacimli kutuyu ters seçer; daha çok aynı birim alan L kutusudur.", "Doğru; 25, 18'den büyüktür ve 25 − 18 = 7 birim küp fark vardır."], "explanation": "L kutusu 25, K kutusu 18 birim küp alır. Aynı birimle tam dolum yapılmıştır. L kutusunun iç hacmi daha büyüktür; fark 25 − 18 = 7 birim küptür.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t10.m7t10.q023.head0", "m7-t10.m7t10.q023.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t10.m7t10.q023.r0c0"}, {"v": "18"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q023.r1c0"}, {"v": "25"}]], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q023.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q023.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4a19db68415fa1995a672e36bb1770d29e4d4b7ee883726059e88ef10e961a7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f11", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç tablo satırının sırasını değiştirerek bir büyüklük zinciri kurar; tablo sırası ile hacim sırasını ayırır.", "question": "Aşağıdaki tabloda kutuların aynı birim küplerle boşluksuz ve tam dolum kayıtları var. Tabloya göre kutuların iç hacimlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["M < K < L", "L < M < K", "K < M < L", "K < L < M"], "correct": 2, "distractorWhy": ["12 küp alan K ile 16 küp alan M kutusunun yerlerini değiştirir.", "Sayıları büyükten küçüğe sıralar; istenen küçükten büyüğe sıralamadır.", "Doğru; ortak birimle 12 < 16 < 20 olduğundan K, M, L sıralaması elde edilir.", "Tablodaki satır sırasını hacim sırası sanır; 20 küp alan L, 16 küp alan M'den büyüktür."], "explanation": "Aynı birim kullanıldığı için 12, 20 ve 16 sayılarını karşılaştırırız. Küçükten büyüğe 12 < 16 < 20, dolayısıyla K < M < L olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t10.m7t10.q024.head0", "m7-t10.m7t10.q024.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t10.m7t10.q024.r0c0"}, {"v": "12"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q024.r1c0"}, {"v": "20"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q024.r2c0"}, {"v": "16"}]], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q024.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q024.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a54b4b49ff33d5be5f4bc0a96836dc3c8992f67c8c44b7bde6132358ebbd0b67", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f01", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Toplam, katman büyüklüğü ve katman sayısını birlikte değerlendirir; yüksekliğe dayanan karşıt iki çeldiriciyi ayırır.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre X ve Y kutuları aynı birim küplerle boşluksuz doldurulmuştur. Buna göre X ve Y kutuları için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["X daha büyüktür; bir katmanında daha çok küp vardır.", "Kat sayıları farklı olduğu için karşılaştırma yapılamaz.", "Y daha büyüktür; 4 katman, 2 katmandan fazladır.", "İç hacimler eşittir; toplam küp sayıları aynıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["X için bir katmanda 12, Y için 6 küp bulunmasını tek başına kullanır; katman sayısını hesaba katmaz.", "Ortak birimle bilinen toplamları görmezden gelir; karşılaştırma için kat sayılarının eşit olması gerekmez.", "Hacmi yükseklikle eşitler; Y kutusunun her katmanında daha az küp bulunabileceğini atlar.", "Doğru; her iki kutunun tam dolumu 24 aynı birim küptür. Katman sayısının farklı olması toplamı değiştirmez."], "explanation": "X kutusunun bir katmanı 24 ÷ 2 = 12, Y kutusunun bir katmanı 24 ÷ 4 = 6 küptür. Ancak her iki kutunun toplamı 24 aynı birim küptür. Bu yüzden iç hacimleri eşittir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t10.m7t10.q025.head0", "m7-t10.m7t10.q025.head1", "m7-t10.m7t10.q025.head2"], "rows": [[{"key": "m7-t10.m7t10.q025.r0c0"}, {"v": "24"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q025.r1c0"}, {"v": "24"}, {"v": "4"}]], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q025.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q025.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "65bab70b6657065ebc794612bd7c6b8bedd472c396938646030589b9df010f62", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f12", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı değişikliği tabloya uygular, değişmeyen modeli korur ve üç son değeri karşılaştırır.", "question": "Aşağıdaki tabloda tam prizma modellerinin başlangıçtaki küp sayıları var. K değişmiyor. L'ye dışarıdan 8 eş birim küp ekleniyor; M'den alınan 4 küp bu üç modelin dışında bırakılıyor. Her modelde kalan küpler, birbirine aktarılmadan boşluksuz bir prizma oluşturacak biçimde yeniden diziliyor. Buna göre son durumda hacmi en küçük olan model, küp sayısıyla birlikte aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["M modeli, 32 birim küp", "K modeli, 36 birim küp", "M modeli, 40 birim küp", "L modeli, 28 birim küp"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; son sayılar K için 36, L için 28 + 8 = 36, M için 36 − 4 = 32 olur. En küçük sayı 32'dir.", "K modelinin değişmemesini en küçük kalmasıyla karıştırır; M modelinde yalnız 32 küp kalmıştır.", "M modelinden 4 küp çıkarmak yerine 4 ekler; 36 + 4 = 40 işlemi istenen değişiklik değildir.", "Başlangıçtaki en küçük modeli seçer; L modeline eklenen 8 küpü hesaba katmaz."], "explanation": "K modelinde 36 küp kalır. L modelinde 28 + 8 = 36, M modelinde 36 − 4 = 32 küp olur. Ortak birimle 32 en küçük sayıdır; en küçük hacimli model M olur. L modeline gelen sekiz küp dışarıdan alınmış, M modelinden çıkarılan dört küp dışarıda bırakılmıştır; bu işlemde üç modelin toplam küp sayısı korunmak zorunda değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t10.m7t10.q026.head0", "m7-t10.m7t10.q026.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t10.m7t10.q026.r0c0"}, {"v": "36"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q026.r1c0"}, {"v": "28"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q026.r2c0"}, {"v": "36"}]], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q026.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q026.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf2b0446a54dc3f171a082d34e13358c8d44d7e3fccec29be5904247ce795c01", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f11", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki küçük doğal sayıyı aynı birim koşuluyla tek adımda karşılaştırır; metin kısadır.", "question": "Aynı birim küplerle boşluksuz doldurulan kutulardan K kutusu 15, L kutusu 21 küp alıyor. Verilenlere göre K ve L kutularının iç hacimleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["L kutusunun iç hacmi daha büyüktür.", "K kutusunun iç hacmi daha büyüktür.", "Aynı küpler kullanıldığı için iç hacimler eşittir.", "İç hacimleri karşılaştırmak için yükseklikleri de bilinmelidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; aynı birimle tam dolumda 21 küp alan L, 15 küp alan K kutusundan daha büyüktür.", "Aynı birimle daha az nesne alan kutuyu daha büyük sanır; 15, 21'den küçüktür.", "Ortak birim koşulunu eşit nesne sayısıyla karıştırır; dolum sayıları farklıdır.", "Ortak birimle tam dolum sayıları zaten bütün iç bölgeyi ölçer; ayrıca yükseklik bilgisi gerekmez."], "explanation": "İki kutuda da aynı birim küpler kullanılmış ve tam dolum yapılmıştır. 21 > 15 olduğundan L kutusunun iç hacmi daha büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebcae99a014b101c9ea0860f9998057961d45d51336ac6277a02c2b9da99eb59", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f11", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Eşit katman sayısını kullanarak bir katmandaki farkı tüm doluma taşır; bir katmandaki fark ile toplam farkı ayırır.", "question": "K ve L kutuları aynı birim küplerle boşluksuz doluyor. İkisinde de 3 yatay katman var. K kutusunun her katmanı 5, L kutusunun her katmanı 8 küp alıyor. Buna göre L kutusunun iç hacmi K kutusununkinden kaç birim küp fazladır?", "choices": ["39", "9", "3", "24"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Fark istenirken 15 + 24 = 39 işlemiyle iki kutunun toplamını hesaplar.", "Doğru; K 5 + 5 + 5 = 15, L 8 + 8 + 8 = 24 küp alır. Fark 24 − 15 = 9 küptür.", "Yalnız bir katmandaki 8 − 5 = 3 farkını bulur; üç katmanın her birinde aynı fark vardır.", "Hacim farkı yerine L kutusunun toplam 24 küplük iç hacmini verir."], "explanation": "K kutusu üç tane 5 küplük katmanla 15, L kutusu üç tane 8 küplük katmanla 24 küp alır. 24 − 15 = 9 birim küp fark vardır. Bir kattaki farkı üç katmanın tamamında hesaba katmak gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a3800b0da0b27c48f2babb1deda188219c1b48402b496ba87ecaf925cfa43dd", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f13", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik dolumu kesin kapasiteden ayırırken mevcut miktarı alt sınır olarak kullanır; iki tür kesinliği birlikte değerlendirir.", "question": "K kutusu 18 birim küple boşluksuz tam doluyor. L kutusuna aynı küplerden 20 tane yerleştirilmiş; hiçbiri dışarı taşmıyor ve içinde hâlâ boş yer kalıyor. Bu bilgilere göre kutuların kapasiteleriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?", "choices": ["K tamamen dolu olduğu için kapasitesi L'den büyüktür.", "L tamamen doldurulmadan hiçbir büyüklük ilişkisi kurulamaz.", "L'nin kapasitesi K'nınkinden büyüktür.", "L'nin kapasitesi kesin olarak 20 birim küptür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Doluluk durumunu kapasiteyle karıştırır; L eksik doluyken bile K'dan daha fazla aynı küp almıştır.", "Kesin sayısal kapasite bilinmese de alt sınır bilinir; L, 18 küpten fazlasını zaten almıştır.", "Doğru; L kutusu zaten 20 aynı küpü almış ve daha fazla yer kalmıştır. K kutusu ise 18 küple tamamen dolmaktadır.", "Kutudaki mevcut küp sayısını tam kapasite sanır; L kutusunun içinde hâlâ boş yer olduğu verilmiştir."], "explanation": "K kutusunun kapasitesi 18 birim küptür. L kutusu 20 aynı küpü taşma olmadan alır ve daha fazla yer kalır. L'nin kesin kapasitesi bu bilgilerle sayısal olarak belirlenemez; ancak K'dan büyük olduğu kesindir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acfdac3ec76378ed3fc57ade0b15d916eda327ab1c6c9f00dea52e703bc5f766", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f01", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Yeniden kurmayı nesne korunumu üzerinden yorumlar; taban ve yükseklikteki karşıt değişiklikleri ayrı ayrı kullanmaz.", "question": "24 eş birim küpten oluşan tam bir prizma sökülüyor. Aynı küplerin tamamıyla daha yüksek, tabanı daha dar başka bir tam prizma kuruluyor. Bu bilgilere göre ilk model ile yeni modelin hacimleri karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Yeni model daha yüksektir; bu yüzden hacmi daha büyüktür.", "Hacimleri eşittir; aynı 24 birim küp kullanılmıştır.", "Biçimleri değiştiği için ortak birimle karşılaştırılamaz.", "Yeni modelin tabanı dardır; bu yüzden hacmi daha küçüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yüksekliği hacmin tek belirleyicisi sanır; yeni modele fazladan küp eklenmemiştir.", "Doğru; bütün küpler korunmuştur. Yeniden diziliş modelin biçimini değiştirse de toplam dolu yer aynıdır.", "Biçim değişince birimin değiştiğini varsayar; her iki modelde de aynı birim küpler vardır.", "Tabanın küçülmesini tek başına kullanır; daha çok katman aynı toplam küpü taşır."], "explanation": "Bir modeldeki 24 küpün tamamı diğer modele aktarılmıştır; küp eklenmemiş veya çıkarılmamıştır. Biçimleri farklı olsa da iki modelin hacmi aynı birimle 24'tür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e9cc93f990dc1272e7019573d14b4c5eb319d9fc1b21c3615c59656c0489bbac", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f13", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Dört kapasiteyi hem sığma hem de boşluk sınırlarıyla sınar; yalnız en büyük veya en yakın sayıyı seçmek yeterli değildir.", "question": "Dört kutunun aynı birim küplerle boşluksuz tam dolum sayıları şöyledir: K kutusu 18, L kutusu 22, M kutusu 23, N kutusu 27. Bir kutuya bu küplerden 22 tane yerleştirilecek; en az 1, en çok 3 küplük yer boş kalacak. Buna göre aşağıdaki kutulardan hangisi seçilmelidir?", "choices": ["L kutusu", "K kutusu", "N kutusu", "M kutusu"], "correct": 3, "distractorWhy": ["L kutusu 22 küple tam dolar; en az 1 küplük yerin boş kalması koşulunu sağlamaz.", "K kutusu yalnız 18 küp alır; 22 küpün tamamı taşmadan yerleşemez.", "N kutusunda 27 − 22 = 5 küplük yer boş kalır; bu, izin verilen en çok 3 küplük boşluktan fazladır.", "Doğru; M kutusunda 23 − 22 = 1 küplük yer boş kalır. Bu, verilen iki sınırı da sağlar."], "explanation": "Kutuların kapasitesinden 22 küpün kapladığı yeri ayırırız. K yeterli değildir; L tam dolar. M kutusunda 1, N kutusunda 5 küplük boş yer kalır. Yalnız M kutusu en az 1 ve en çok 3 küplük boşluk koşuluna uyar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14a400b55f8d34c74803658ab69d737dafc203ab1193002bee421d38e741332e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f12", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Aktarımın iki modelin sayısını karşıt yönde değiştirdiğini izler; toplamı koruyarak eşit paya ulaşır.", "question": "K modeli 30, L modeli 18 eş birim küpten oluşuyor. K modelinden bazı küpler L modeline aktarılacak; iki modelde kalan küpler boşluksuz prizmalar olarak yeniden dizilecek. Buna göre hacimlerin eşit olması için K modelinden L modeline kaç küp aktarılmalıdır?", "choices": ["48 küp", "12 küp", "6 küp", "24 küp"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki modeldeki toplam 30 + 18 = 48 küpü aktarım sayısı sanır; bütün küplerin yer değiştirmesi gerekmez.", "Başlangıçtaki 30 − 18 = 12 farkının tamamını aktarır; bu kez öteki model 12 küp fazla olur.", "Doğru; her aktarılan küp bir modelden eksilip diğerine eklenir. 12 küplük farkın kapanması için 12 ÷ 2 = 6 küp aktarılır.", "Aktarılacak küp sayısı yerine eşitlemeden sonra her modelde bulunacak 24 küpü verir."], "explanation": "İki modelin toplamı 30 + 18 = 48 küptür. Hacimleri eşitlendiğinde her biri 48 ÷ 2 = 24 küp içerir. K modelinden 30 − 24 = 6 küp aktarılır; L modelinde 18 + 6 = 24 küp olur. Toplam küp sayısı değişmez; yalnız küplerin iki model arasındaki dağılımı değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45227fb34fabd2bb6a17af78a13ce2a886036dc4a3064a957c179c4724a0e6db", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f14", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Diyagramdaki tek bir eşdeğerlikten ikişerli gruplama yapar; yalnız bir bölme işlemi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki diyagramda aynı kutunun iki ayrı ölçümü gösteriliyor. Her iki tür blok da kutuyu boşluksuz ve tam doldurabiliyor. Diyagrama göre soru işaretinin yerine kaç büyük blok yazılmalıdır?", "choices": ["22", "48", "12", "24"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İkişerli gruplar kurmak yerine 24 sayısından yalnız 2 çıkarır; 22 sayısı birim değişimini göstermez.", "Birimi büyütürken nesne sayısını da iki katına çıkarır; aynı kutu daha az büyük blok alır.", "Doğru; her 2 küçük bloğun yerine 1 büyük blok konur. 24 ÷ 2 = 12 büyük blok gerekir.", "Birim büyüklüğü değiştiği hâlde ölçüm sayısının aynı kalacağını varsayar."], "explanation": "Diyagramda bir büyük bloğun 2 küçük bloğun yerini tuttuğu belirtiliyor. 24 küçük blok ikişerli gruplandığında 24 ÷ 2 = 12 grup oluşur. Kutu 12 büyük blokla dolarken gerçek iç hacmi değişmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 240], "elements": [{"type": "rect", "x": 18, "y": 30, "w": 143, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q033.box0"}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 137, "x2": 161, "y2": 137, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q033.same0", "labelX": 89.5, "labelY": 149}, {"type": "rect", "x": 199, "y": 30, "w": 143, "h": 90, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q033.box1"}, {"type": "line", "x1": 199, "y1": 137, "x2": 342, "y2": 137, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q033.same1", "labelX": 270.5, "labelY": 149}, {"type": "rect", "x": 34, "y": 174, "w": 292, "h": 50, "fill": "none", "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q033.legend"}], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q033.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q033.caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b3cf4afb9c7d1370bca97151102b0b1044261fa1aaac9e3536eb453a04c081d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f15", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki tam dolum sayısından tek bir nesnenin büyüklük ilişkisini çıkarır; ölçüm sayısını birim büyüklüğünden ayırır.", "question": "Aşağıdaki diyagramda aynı kutu küçük ve büyük bloklarla ayrı ayrı, boşluksuz doldurulmuştur. Diyagrama göre bir büyük blok kaç küçük bloğun kapladığı yeri tutar?", "choices": ["7 küçük blok", "21 küçük blok", "196 küçük blok", "4 küçük blok"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kutuyu dolduran büyük blok sayısını, tek bir büyük bloğun yerini tutan küçük blok sayısı sanır.", "Ölçüm sayılarının farkını alır; 28 − 7 = 21 bir bloğun diğerine göre büyüklüğünü vermez.", "Aynı hacme ait iki sayıyı çarpar; 28 ⋅ 7 = 196 birimlerin büyüklük ilişkisi değildir.", "Doğru; aynı iç bölgeyi dolduran 28 küçük blok, 7 büyük bloğa karşılık gelir. Her büyük blok 28 ÷ 7 = 4 küçük bloğun yerini tutar."], "explanation": "Büyük blokların tamamının kapladığı yer, küçük blokların tamamının kapladığı yere eşittir. 28 küçük bloğu 7 eş gruba ayırırız: 28 ÷ 7 = 4. Bir büyük blok 4 küçük bloğun yerini tutar.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 240], "elements": [{"type": "rect", "x": 18, "y": 30, "w": 143, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q034.box0"}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 137, "x2": 161, "y2": 137, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q034.same0", "labelX": 89.5, "labelY": 149}, {"type": "rect", "x": 199, "y": 30, "w": 143, "h": 90, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q034.box1"}, {"type": "line", "x1": 199, "y1": 137, "x2": 342, "y2": 137, "stroke": "muted", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q034.same1", "labelX": 270.5, "labelY": 149}, {"type": "rect", "x": 34, "y": 174, "w": 292, "h": 50, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q034.legend"}], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q034.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q034.caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "853834315d76cbf95710eebd919b19e05d92229164215da51c0f051dd760fa8f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f15", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç satır içinden ilgili iki birimi seçer ve sayıları oranlar; ilgisiz satır belirgin ama yanıltıcıdır.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı kutunun üç farklı eş blok türüyle ayrı ayrı, boşluksuz tam dolum kayıtları var. Tabloya göre bir büyük blok kaç orta bloğun kapladığı yere eşittir?", "choices": ["3", "18", "2", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir orta bloğun kaç küçük bloğun yerini tuttuğunu hesaplar; karşılaştırılacak iki birimi değiştirir.", "12 orta blok ile 6 büyük bloğun sayılarını toplar; farklı birimlerle yapılan ayrı ölçümlerin toplamı tek bloğun karşılığı değildir.", "Doğru; aynı kutuyu dolduran 12 orta blok ile 6 büyük blok eşit yer kaplar. Bir büyük blok 12 ÷ 6 = 2 orta bloğa karşılık gelir.", "Büyük blok başına küçük blok sayısını hesaplar; soru orta blok birimini istemektedir."], "explanation": "İstenen birimler orta ve büyük bloktur. Bu iki satırdaki 12 ve 6 sayılarını kullanırız: 12 ÷ 6 = 2. Bir büyük blok 2 orta bloğun yerini tutar. Küçük blok satırını bu sorunun hesabına katmak gerekmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t10.m7t10.q035.head0", "m7-t10.m7t10.q035.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t10.m7t10.q035.r0c0"}, {"v": "36"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q035.r1c0"}, {"v": "12"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q035.r2c0"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q035.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q035.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a74973c8f28b8b2cc77a7df8969cde0bd4fdb10775394a7e5bf177a411a14aa7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f15", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç ölçüm sayısını ters büyüklük ilişkisine dönüştürür; kutunun hacmiyle tek bloğun hacmini birbirinden ayırır.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı kutu üç farklı blok türüyle ayrı ayrı, boşluksuz dolduruluyor. Tabloya göre tek bir bloğun kapladığı yerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["L < M < K", "K < M < L", "K < L < M", "M < K < L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Nesne sayısının sırasını birim büyüklüğünün sırası sanır; aynı hacimde daha çok kullanılan birim daha küçüktür.", "Doğru; aynı kutuda sayısı en çok olan K en küçük, sayısı en az olan L en büyük birimdir. M ikisinin arasındadır.", "K türünün en küçük olduğunu belirler, ancak 3 tane kullanılan L ile 6 tane kullanılan M türünü ters sıralar.", "L türünün en büyük olduğunu belirler, ancak 12 tane kullanılan K ile 6 tane kullanılan M türünü ters sıralar."], "explanation": "Kutu sabittir. K türünden 12, M türünden 6, L türünden 3 blok gerekir. Bir M bloğu 2 K bloğunun, bir L bloğu 4 K bloğunun yerini tutar. Birimlerin büyüklük sırası K < M < L olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t10.m7t10.q036.head0", "m7-t10.m7t10.q036.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t10.m7t10.q036.r0c0"}, {"v": "12"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q036.r1c0"}, {"v": "3"}], [{"key": "m7-t10.m7t10.q036.r2c0"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q036.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q036.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "92169b35f85b934dc519bcf07998aeccafed0948b3421b6ed7cde5aaa911a8ec", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f14", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bir büyük nesnenin yerini birkaç küçük nesneyle değiştirmeyi tüm doluma uygular; tek çarpma yeterlidir.", "question": "Bir kutu 15 büyük blokla boşluksuz doluyor. Her büyük bloğun kapladığı yere 3 küçük blok boşluksuz yerleşebiliyor. Buna göre büyük blokların tamamı küçük bloklarla değiştirilirse kutuyu doldurmak için kaç küçük blok gerekir?", "choices": ["15", "45", "5", "18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Küçük ve büyük blokların büyüklük farkını yok sayarak aynı nesne sayısını kullanır.", "Doğru; 15 büyük bloğun her biri 3 küçük bloğun yerini tutar. 15 ⋅ 3 = 45 küçük blok gerekir.", "Küçük birime geçerken sayıyı azaltır; her büyük bloğun yerine üç küçük blok gerektiğini ters uygular.", "Üç küçük bloğu her büyük blok için saymak yerine toplam sayıya yalnız 3 ekler."], "explanation": "Bir büyük blok yerine 3 küçük blok kullanılır. Bu değiştirme 15 büyük bloğun her biri için yapılır: 15 ⋅ 3 = 45. Birim küçüldüğü için sayı artar; kutunun iç hacmi sabit kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3601dd5c40aa8f65909bd6378386deb1ef20f3b6479bb855e0aa1ee0e8019f2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f14", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Önce bir kutudan birim ilişkisini bulur, sonra bu ilişkiyi başka kutuya taşır; iki aşamalı transfer yapar.", "question": "Bir deneme kutusu 54 küçük blokla ya da 18 büyük blokla boşluksuz doluyor. Başka bir kutu aynı büyük bloklardan 10 tane alarak tam doluyor. Aynı küçük bloklar ikinci kutuya da boşluksuz uyduğuna göre ikinci kutu kaç küçük blok alır?", "choices": ["30 küçük blok", "180 küçük blok", "13 küçük blok", "10 küçük blok"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk kutudan bir büyük bloğun 54 ÷ 18 = 3 küçük bloğun yerini tuttuğu bulunur. İkinci kutu 10 ⋅ 3 = 30 küçük blok alır.", "İlk kutunun 18 büyük blokluk dolum sayısını bir bloğun karşılığı sanıp 10 ile çarpar.", "Birim başına 3 küçük bloğu on kez saymak yerine 10 sayısına yalnız 3 ekler.", "İkinci kutudaki büyük blok sayısını küçük blok sayısı olarak aynen yazar; birim değişimini yapmaz."], "explanation": "Deneme kutusunun iki dolumu eşit yer kaplar: 54 ÷ 18 = 3. Bir büyük blok 3 küçük bloğun yerini tutar. İkinci kutudaki 10 büyük bloğun karşılığı 10 ⋅ 3 = 30 küçük bloktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f647f1a5dbae781cfe38b42b111aa9dd7a8247b4beb89f49af10688be0a24866", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f10", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Karışık birimli kısmi dolumu ortak birime çevirip tamamlar; kullanılan yer ile boş yeri ayrıca ayırır.", "question": "Bir kutunun içi 40 küçük blokla boşluksuz dolabiliyor. Kutuya 7 büyük blok yerleştiriliyor. Bir büyük blok 4 küçük bloğun yerini tutuyor. Kalan yer küçük bloklarla boşluksuz tamamlanabildiğine göre kaç küçük blok daha gerekir?", "choices": ["28 küçük blok", "12 küçük blok", "3 küçük blok", "33 küçük blok"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Boş kalan yer yerine büyük blokların zaten doldurduğu 28 küçük blokluk yeri verir.", "Doğru; 7 büyük blok 7 ⋅ 4 = 28 küçük blokluk yer kaplar. Kalan yer 40 − 28 = 12 küçük blokluktur.", "Kalan yeri büyük blok sayısıyla belirtir; soru küçük blok sayısını istemektedir.", "Büyük blokları küçük bloklarla aynı birim sanarak 40 − 7 = 33 işlemini yapar."], "explanation": "Önce yerleştirilen büyük blokları küçük blok birimiyle ifade ederiz: 7 ⋅ 4 = 28. Kutunun toplam yeri 40 küçük blokluk olduğundan 40 − 28 = 12 küçük blok daha gerekir. Farklı birimlerin sayılarını doğrudan çıkarmayız.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e11be7756c46615be075ff27314f76346721f9a433e9e957cd92f88df154be18", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f15", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Ölçüm sayısı, birim büyüklüğü ve ölçülen kutuyu ayrı ayrı yorumlar; ters ilişkiyi sözlü gerekçeyle savunur.", "question": "Biçimi ve iç hacmi değişmeyen bir kutu, önce 60 eski blokla, sonra 15 yeni blokla ayrı ayrı boşluksuz dolduruluyor. Buna göre bu iki ölçümle ilgili aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Yeni blok 4 eski blokluk yer tutar; kutu değişmez.", "Yeni blok eski bloğun dörtte biridir; kutu değişmez.", "Bloklar aynı büyüklüktedir; kutunun hacmi küçülmüştür.", "Hem yeni blok hem kutu, öncekinin 4 katı olmuştur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 60 ÷ 15 = 4 olduğundan bir yeni blok dört eski bloğun yerini tutar. Değişen kutu değil birimdir.", "Daha az kullanılan birimi daha küçük sanır; aynı kutuda 15 tane kullanılan birim, 60 tane kullanılandan büyüktür.", "Birim farkını kutuya yükler; soruda kutunun iç hacminin değişmediği açıkça belirtilmiştir.", "Birim büyüklüğündeki değişimi kutuya da uygular; kutunun sabit kaldığı bilgisiyle çelişir."], "explanation": "60 eski blok ile 15 yeni blok aynı iç bölgeyi doldurur. Eski blokları 15 eş gruba ayırınca her grupta 60 ÷ 15 = 4 blok bulunur. Yeni birim daha büyüktür; sayının küçülmesi gerçek hacmin küçüldüğü anlamına gelmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3575ee882afe9e4a482708414e603ee7ae657c9adddda096773b6295cc27e15", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f14", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı eşdeğerliği ortak birim üzerinden birleştirir; doğrudan sayıları çıkarma veya oranı ters kurma çeldiricileri yakındır.", "question": "Bir K bloğu 3 küçük bloğun, bir L bloğu 4 küçük bloğun yerini tutuyor. Bir kutu 12 K bloğuyla boşluksuz doluyor. Aynı kutu L bloklarıyla da boşluksuz doldurulabildiğine göre kaç L bloğu gerekir?", "choices": ["9 L bloğu", "16 L bloğu", "8 L bloğu", "36 L bloğu"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kutu 12 ⋅ 3 = 36 küçük blokluk yer alır. Her L bloğu 4 küçük blokluk olduğundan 36 ÷ 4 = 9 L bloğu gerekir.", "K ve L bloklarının küçük blok karşılıklarını ters kullanır; 12 ⋅ 4 ÷ 3 = 16 işlemi yanlış yönlüdür.", "Bir L bloğunun küçük blok karşılığını, K bloklarıyla yazılmış 12 sayısından çıkarır; birimleri karıştırır.", "Kutunun küçük blok birimindeki 36 sayısını L bloklarının sayısı sanır; dörtlü gruplama eksiktir."], "explanation": "Önce ortak küçük blok birimini kullanırız: 12 K bloğu, 12 ⋅ 3 = 36 küçük blokluk yer kaplar. Bu yer dörder küçük blokluk gruplara ayrılır: 36 ÷ 4 = 9. Kutu 9 L bloğuyla dolar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c495f50de34d47f866840d4493dfeaae960c6eb68bfeecb1aeef2491ffb72f3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f14", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 5, "difficultyReason": "Bir referans kutudan birim ilişkisini çıkarır, ikinci kutuyu ortak birime taşır ve üçüncüyle karşılaştırır; üç bağlantılı çıkarım gerekir.", "question": "K kutusu 36 U bloğuyla veya 12 V bloğuyla boşluksuz doluyor. L kutusu 8 V bloğuyla, M kutusu 27 U bloğuyla tam doluyor. Aynı türden bloklar eştir ve bütün dolumlar boşluksuzdur. Bu bilgilere göre M kutusunun iç hacmi L kutusununkinden kaç U bloğu fazladır?", "choices": ["51 U bloğu", "15 U bloğu", "19 U bloğu", "3 U bloğu"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortak birime geçtikten sonra fark yerine toplamı bulur; 27 + 24 = 51 iki kutunun birlikte aldığı miktardır.", "K kutusunun 12 V bloğunu L kutusunun U bloğu sayısı sanarak 27 − 12 = 15 işlemini yapar.", "M için U birimiyle verilen 27 sayısından L için V birimiyle verilen 8 sayısını doğrudan çıkarır.", "Doğru; bir V bloğu 36 ÷ 12 = 3 U bloğunun yerini tutar. L kutusu 8 ⋅ 3 = 24 U bloğu alır. M ile fark 27 − 24 = 3 U bloğudur."], "explanation": "K kutusunun eşit hacimli iki ölçümünden bir V bloğunun 36 ÷ 12 = 3 U bloğu kadar yer tuttuğunu buluruz. L kutusunun iç hacmi 8 ⋅ 3 = 24 U bloğudur. M kutusu 27 U bloğu aldığından fark 27 − 24 = 3 U bloğudur. K kutusu yalnız birimlerin ilişkisini belirlemek için kullanılmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a7bf3209b0a2fe8cdc95983fb68bd7c6966f344a753de8d35bf59863507ba24", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f16", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 1, "difficultyReason": "Görünür tek bir ölçme kusurunu, nesnelerin eş olmasından ayırır; işlem yükü yoktur.", "question": "Aşağıdaki diyagramda kutuya yerleştirilen eş bilyeler üstten gösteriliyor. Bilyeler arasında işaretlenen boşluk da kutunun içindedir. Diyagrama göre yalnız bilye sayısına dayanılırsa kutunun tam iç hacmiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Kesin eşitlik kurulamaz; boşluklar sayılmış değildir.", "Kesin eşitlik kurulur; bilyelerin eş olması yeterlidir.", "Boşluklar kutunun dışında sayılır; hacme katılmaz.", "Yalnız ön sırayı saymak kesin hacmi verir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bilye sayısı yalnız nesneleri sayar. Aralarında kalan yer de kutunun iç hacmine dahildir.", "Birimlerin eş olması gerekli olsa da boşluksuz dolum koşulunun yerini tutmaz.", "Diyagramdaki boşluk kutunun sınırları içindedir; boş olması onu iç hacmin dışına çıkarmaz.", "Ön sıra ne bütün bilyeleri ne de aralardaki boşlukları temsil eder; kesin iç hacim ölçümü değildir."], "explanation": "Diyagramda eş bilyelerin arasında boş yerler bulunur. Sayma işlemi bilyeleri kapsar, bu boşlukları kapsamaz. Bu yüzden bilye sayısı tam iç hacimle eşitlenemez; yöntem boşluklu ve yaklaşık bir ölçüm olarak belirtilmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 180], "elements": [{"type": "rect", "x": 18, "y": 30, "w": 165, "h": 106, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q043.box", "labelX": 100, "labelY": 13}, {"type": "circle", "x": 46, "y": 59, "r": 18, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "circle", "x": 101, "y": 59, "r": 18, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "circle", "x": 156, "y": 59, "r": 18, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "circle", "x": 46, "y": 108, "r": 18, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "circle", "x": 101, "y": 108, "r": 18, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "circle", "x": 156, "y": 108, "r": 18, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "line", "x1": 74, "y1": 83, "x2": 236, "y2": 83, "stroke": "accent", "width": 1.4, "labelKey": "m7-t10.m7t10.q043.gap", "labelX": 282, "labelY": 83}], "notToScale": true, "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q043.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q043.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e2918b98d6913e8d9676bf890253c59ac2d8e0c49738dcaafa297bd35d6b70b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f17", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki dolum görüntüsünü tam kapasiteyle ilişkilendirir; nesne sayısındaki artışı kabın büyümesinden ayırır.", "question": "Aşağıdaki diyagramda aynı kutunun iki dolumu gösteriliyor. Kutu bir küp derinliğindedir; aynı birim küpler kullanılmıştır. Bir öğrenci, ikinci dolumda daha çok küp bulunduğu için kutunun kapasitesinin arttığını söylüyor. Buna göre öğrencinin yorumu aşağıdakilerden hangisiyle düzeltilmelidir?", "choices": ["Kapasite iki durumda da 12 küptür; ilk dolum eksiktir.", "Kapasite 10 küptür; iki dolumdaki sayıların ortalamasıdır.", "Kapasite 4 küp artmıştır; eklenen katman bunu gösterir.", "Kapasite 4 küptür; bir sıradaki küpleri saymak yeterlidir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kutuda dört küplük üç katman yeri vardır. İlk dolumda yalnız iki katman dolu olsa da toplam kapasite değişmez.", "8 ve 12 sayılarının ortalamasını alır; eksik dolumla tam dolumun ortalaması kapasiteyi vermez.", "Kutudaki dolu miktarın 4 küp artmasını kutunun kapasitesinin artması sanır; kutu aynıdır.", "Üç katman yerine yalnız bir sırayı sayar; kutunun tüm yüksekliğindeki yeri hesaba katmaz."], "explanation": "Her katmanda 4 küplük yer vardır ve kutu 3 katman alır: 4 + 4 + 4 = 12. İlk durumda 8 küp yerleştirilmiş, 4 küplük üst katman boş bırakılmıştır. İkinci durumda kutu tamamen doldurulmuştur. Değişen kapasite değil, yerleştirilen küp sayısıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 170], "elements": [{"type": "rect", "x": 22, "y": 46, "w": 112, "h": 84, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q044.name0", "labelX": 78, "labelY": 24}, {"type": "rect", "x": 22, "y": 46, "w": 112, "h": 28, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q044.gap"}, {"type": "rect", "x": 22, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 106, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 22, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 78, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 106, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 46, "w": 112, "h": 84, "fill": "none", "stroke": "ink", "labelKey": "m7-t10.m7t10.q044.name1", "labelX": 270, "labelY": 24}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 298, "y": 102, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 298, "y": 74, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 214, "y": 46, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 242, "y": 46, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 270, "y": 46, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}, {"type": "rect", "x": 298, "y": 46, "w": 28, "h": 28, "fill": "surface", "stroke": "muted"}], "altTextKey": "m7-t10.m7t10.q044.alt", "captionKey": "m7-t10.m7t10.q044.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1167153107e2d2c7b6538d832f33e761bc6a7b410aac068cb2026517bea2c3c1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f16", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı birim ve aynı kutu korunduğunda kalan değişkenin yerleşim olduğunu fark eder; iki sayısal kaydın sınırını yorumlar.", "question": "Aynı kutuya aynı büyüklükte bilyeler iki farklı biçimde diziliyor. İlk denemede 40, ikinci denemede 43 bilye yerleşiyor; iki denemede de bilyeler arasında boşluk kalıyor. Bu kayıtlara göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Kutunun kesin hacmi, iki sayının ortalaması olan 41,5 birimdir.", "Yerleşim ve boşluklar sayıyı etkiler; kutu değişmiş değildir.", "İkinci denemede kutunun iç hacmi 3 bilye kadar artmıştır.", "Daha çok bilye aldığı için ikinci sayım kesin hacmi verir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Boşluklu iki ölçümün ortalaması alınsa da boşlukların hacmi belirlenmiş olmaz; sonuç kesinleşmez.", "Doğru; aynı kutuda farklı dizilişlerle farklı boşluklar kalabilir. Bilye sayıları tek başına kesin iç hacim ölçüsü değildir.", "43 − 40 = 3 sayım farkını kutunun büyümesi olarak yorumlar; kutunun aynı kaldığı verilmiştir.", "Nesne sayısının artmasını boşlukların tamamen kaybolması sanır; ikinci denemede de boşluk vardır."], "explanation": "Kutu değişmemiştir. Bilyelerin dizilişi, boşlukların düzenini ve yerleştirilebilen bilye sayısını etkiler. Her iki denemede de boşluk kaldığından 40 veya 43 sayısı kesin iç hacim olarak kullanılamaz. Kayıtlarda kullanılan bilye, diziliş ve boşluklu ölçüm koşulu belirtilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da392456d15315f23fc281a3df2717bd8c3486cd616619aad2985636dc1096e7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f02", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bir kayıttaki iki ayrı kusuru tek düzeltmeyle gideren yöntemi seçer; yalnız ortak birim sağlamanın yetmediğini açıklar.", "question": "K kutusu 20 eş küple boşluksuz tam doldurulmuş, L kutusu ise aralarında boşluk kalan 24 eş bilyeyle ölçülmüştür. K ölçümündeki küplerin L kutusuna da boşluksuz uyduğu biliniyor. Buna göre iki kutunun iç hacmini güvenilir biçimde karşılaştırmak için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi en uygundur?", "choices": ["K kutusunu da bilyelerle ölçüp yalnız nesne sayılarını karşılaştırmak.", "Yalnız kutuların yüksekliklerini ölçüp 20 ve 24 sayılarını yok saymak.", "L kutusunu, K ölçümündeki küplerle boşluksuz tam doldurmak.", "L kutusundaki boşlukları sayıp 24'e ekleyerek sonucu kullanmak."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Birim aynı olsa bile bilyelerin bıraktığı boşluk sorunu sürer; tam hacim karşılaştırması güvenceye alınmaz.", "Yükseklik tek başına iç hacmi belirlemez; tabandaki ve derinlikteki yer hâlâ bilinmez.", "Doğru; böylece hem ortak birim kullanılır hem de L ölçümündeki boşluk sorunu giderilir.", "Bir boşluğu bir bilyeyle aynı birim sanır; boşlukların büyüklükleri bilinmez ve K kutusunun küp birimine de geçilmiş olmaz."], "explanation": "K kutusunun küplerle yapılan boşluksuz tam ölçümü uygundur. L kutusunda hem birim farklıdır hem de boşluk vardır. L kutusunu aynı küplerle boşluksuz tam doldurmak bu iki sorunu birlikte giderir; sonra toplam küp sayıları karşılaştırılabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b32eea217de577e7f1fe526c02a7b402c030d14dcde80bc16713791274c4e98c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f08", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen görünüşün neleri belirlemediğini iki farklı geçerli model düşünerek sınar; eksik bilgiyi sayı varsayımından ayırır.", "question": "Bir tam dikdörtgenler prizması modelinin ön yüzünde yan yana 3 sütun, her sütunda üst üste 2 birim küp görülüyor. Modelin derinliğinde kaç sıra bulunduğu söylenmiyor. Bu bilgilere göre modeldeki toplam küp sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Toplam kesinlikle 12 küptür; öndekilerin arkasında bir sıra vardır.", "Toplam tek bir sayı olarak belirlenemez; derinlik bilgisi eksiktir.", "Toplam kesinlikle 6 küptür; önde görünen küpler yeterlidir.", "Toplam kesinlikle 18 küptür; sütun sayısı derinliği de belirler."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci sırayı kanıt olmadan ekler; derinliğin iki sıra olduğu belirtilmemiştir.", "Doğru; aynı ön yüz, derinlik boyunca bir veya daha fazla sıra içeren farklı tam prizmalara ait olabilir.", "Bir küp derinlik varsayımını verilmiş gibi kullanır; arkada başka sıralar bulunabilir.", "Öndeki üç sütundan derinliğin de üç sıra olduğunu çıkarır; bu iki bilgi birbirini belirlemez."], "explanation": "Ön yüz, tek bir derinlik sırasındaki 3 ⋅ 2 = 6 küpü gösterir. Derinlik bir sıra ise 6, iki sıra ise 12, üç sıra ise 18 küplük tam prizmalar aynı ön yüze sahip olabilir. Hangisi olduğu belirtilmediği için kesin bir toplam seçilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a4b6e3dca1454015c9400b37dd9c36cc7c2f8bb3f87a0ad98656943ab0b411d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f17", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sözel kayıttaki boş katmanı dolu katmanlarla birleştirir; katman ile tek blok arasındaki birim farkını korur.", "question": "Bir kutunun her yatay katmanı 4 eş blok alıyor. İçeride 3 tam katman var; bunların üstünde tam bir katmanlık yer boş bırakılmış. Bloklar bütün katmanlara boşluksuz uyuyor. Bu bilgilere göre kutunun kapasitesi kaç blok olarak kaydedilmelidir?", "choices": ["4 blok", "13 blok", "12 blok", "16 blok"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam kapasite yerine tek bir katmanın aldığı 4 bloğu yazar.", "Bir boş katmanı bir boş blok sanarak 12 + 1 = 13 sonucunu bulur.", "Yalnız yerleştirilmiş üç katmandaki 12 bloğu sayar; boş kalan tam katmanın kapasitesini atlar.", "Doğru; dolu üç katmana, boş bırakılan bir tam katman eklenir. Dört katmanın her biri 4 blokluk olduğundan kapasite 16 bloktur."], "explanation": "Kutuda 3 dolu katman ve 1 boş katmanlık yer vardır; toplam 4 katman alabilir. Her katman 4 blokluk olduğundan 4 + 4 + 4 + 4 = 16 blok yazılmalıdır. Yerleştirilmiş 12 blok, o andaki dolu miktardır; kapasite değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53a5f34577b37e3be000cbbc03bc14b4047c1f4e657d081961d5c9b7a14b0651", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f04", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 4, "difficultyReason": "Birim şekli, eşlik ve boşluksuz dolum koşullarını ayrı ayrı tartar; kesinlik kararını yöntem adına değil koşullara dayandırır.", "question": "Bir ölçme raporunda X yöntemi, kutuyu eş dikdörtgen bloklarla boşluksuz tam dolduruyor. Y yöntemi, aynı kutuya eş bilyeler yerleştiriyor; aralarda boşluk kalıyor. Buna göre nesne sayılarının raporlanmasıyla ilgili aşağıdaki kararlardan hangisi uygundur?", "choices": ["İki yöntem de kesindir; her birinde kendi içinde eş nesneler vardır.", "Y kesindir, X değildir; bilyeler daha kolay sayılır.", "İki yöntem de geçersizdir; birimlerin mutlaka küp olması gerekir.", "X kendi birimiyle kesin; Y boşluklu ölçüm olarak belirtilmelidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eş nesne koşulunu tek başına yeterli sanır; Y yönteminde boşluksuz dolum koşulu sağlanmaz.", "Sayma kolaylığını tam dolumla karıştırır; bilyeler arasındaki boşluklar ölçülmüş olmaz.", "Boşluksuz uyan eş dikdörtgen blokların da hacim birimi olabileceğini reddeder.", "Doğru; X yönteminde nesne sayısı tüm iç bölgeyi kapsar. Y yönteminde sayım boşlukları kapsamadığı için kesin iç hacme eşitlenemez."], "explanation": "X yöntemindeki eş dikdörtgen bloklar kutuyu tamamen ve boşluksuz doldurduğu için nesne sayısı, seçilen blok birimiyle iç hacmi ifade eder. Y yönteminde eş bilyeler arasındaki boşluklar sayılmaz. Y kaydı ancak boşluklu ve yaklaşık ölçüm koşulu açıkça belirtilerek kullanılmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ec5048e018be9d849f6481c6a11c315124de23c588f78f6e58f5da998433626", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t10.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t10.f18", "topic": "Eş nesnelerle hacmin ölçülmesi ve karşılaştırılması", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t10", "subtopicKey": "mat-7-m7-t10", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t10.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "level": 5, "difficultyReason": "Üç ölçüm kaydını ortak birimde denetler, çelişkiyi yerelleştirir ve kanıtın göstermediği hata nedenini kesinleştirmekten kaçınır.", "question": "İç hacmi değişmeyen bir kutu için üç tam dolum kaydı tutuluyor: birinci kayıtta 24 K bloğu, ikinci kayıtta 18 K bloğu, üçüncü kayıtta 12 L bloğu yazıyor. Aynı tür bloklar eş; bir L bloğu 2 K bloğunun yerini tutuyor. Bütün kayıtlarda boşluksuz tam dolum yapıldığı iddia ediliyor. Verilenlere göre kayıtlarla ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Üç kayıt da uyumludur; nesnelerin eş olması sayım farklarını önemsiz kılar.", "Üçüncü kayıt en küçük sayıyı içerdiği için kutunun küçüldüğünü gösterir.", "Birinci ve üçüncü kayıt uyumlu; ikinci kaydın sayımı veya dolumu incelenmelidir.", "İkinci ve üçüncü kayıt uyumlu; birinci kayıtta gereğinden çok blok vardır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Aynı K birimiyle 24 ve 18 sayılarının aynı tam dolumu gösteremeyeceğini gözden kaçırır.", "12 sayısını birimden ayırır; daha büyük L bloklarıyla daha küçük sayıya ulaşılması kutunun küçülmesi değildir.", "Doğru; 12 L bloğu 24 K bloğuna eşittir. Aynı kutu için 18 K bloğu, bu iki tam dolum kaydıyla uyuşmaz.", "18 K bloğunu 12 L bloğuna eşit sanır; verilen eşdeğerlikle üçüncü kayıt 24 K bloğudur."], "explanation": "Üçüncü kaydı K birimine çeviririz: 12 ⋅ 2 = 24 K bloğu. Birinci ve üçüncü kayıt aynı hacmi ifade eder. İkinci kayıttaki 18 K bloğu bunlarla çelişir. Kutunun sabit olduğu koşulunda ikinci kaydın sayımı, tam doluluk veya boşluksuzluk iddiası yeniden incelenmelidir; hatanın tam nedeni bu bilgilerden seçilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.3", "M7-T10"], "taskId": "M7-T10", "sourceRecordId": "draft.m7-t10.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4b6d2612c2737f673781298db5d352224e56984fbeda983d2415f894c9ab849", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "title": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir kutunun içine kaç birim küp sığdığını her küpü tek tek saymadan nasıl bulabilirsin? Önce bir katmandaki küpleri, sonra eş katmanları sayacaksın. Hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olduğunu açıklayacak; aynı cismi farklı tabanlarla kontrol edecek ve aynı küpler yeniden dizildiğinde neyin değişip neyin korunduğunu göreceksin.\n\nTemel kavramlar — Hacim ve ölçme küpü\nHacim, bir cismin uzayda kapladığı yerin ölçüsüdür. Ayrıtı 1 birim olan küpün hacmi 1 birim küptür. Ayrıtı 1 cm olan küp, 1 cm³ hacim ölçüsünü temsil eder. Karşılaştırmada kullanılan ölçme küplerinin hacimleri aynı olmalıdır.\n\nTemel kavramlar — Kare ile küpü ayırıyorum\nBirim kare bir yüzün alanını, birim küp bir cismin hacmini ölçer. Bir küpün birkaç kare yüzünü görmek, birkaç farklı küp görmek değildir. Küp sayısı ile görünen yüz sayısını karıştırma.\n\nTemel kavramlar — Taban ve yükseklik\nTaban, prizmayı üzerine yerleştirdiğin dikdörtgen yüz olarak seçilebilir. Yükseklik, seçilen tabana dik olan ayrıtın uzunluğudur. Başka bir yüzü taban seçince ona karşılık gelen yüksekliği de yeniden belirlemelisin.\n\nTemel kavramlar — Tam ve boşluksuz katmanlar\nKatman, aynı yükseklik sırasında yan yana duran küplerden oluşur. Sayma modelimizde bütün sıralar tamdır, katmanlar eş büyüklüktedir, içeride boşluk yoktur ve küpler üst üste bindirilmez. Görünmeyen yerde küp olduğunu yalnız bu koşullar verilmişse kabul ederiz.\n\nTemel kavramlar — Birimleri izliyorum\nBütün uzunlukları aynı birimle kullan. Taban alanı cm², yükseklik cm ise hacim cm³ olur. Bu yazımın nedeni cm ⋅ cm ⋅ cm çarpımıdır; cm² yalnız iki yöndeki ölçüyü içerir.\n\nÖnce hatırlıyorum — Satır ve sütun\nBir sırada 11 birim kare, yan yana iki eş sıra olduğunu düşün. 2 ⋅ 11 = 22 kare bulunur. Bir dikdörtgen bölgenin alanını satırlar ve sütunlar üzerinden saymış oluruz.\n\nÖnce hatırlıyorum — Eş gruplar\n8 + 8 + 8 + 8 toplamını kısa nasıl yazarsın? 4 ⋅ 8 olarak. Aynı katmanın tekrarını sayarken de eş grupları çarpma ile birleştireceksin.\n\nÖnce hatırlıyorum — Çarpanların sırası\n3 ⋅ 7 ⋅ 11 çarpımıyla 11 ⋅ 3 ⋅ 7 çarpımını hesapla. İkisi de 231 eder. Çarpanların sırasını veya gruplanışını değiştirmek, aynı grupların toplamını değiştirmez.\n\nAdım adım — Bir katmanı sayıyorum\nBir katmandan başla. Kenarı bir santimetre olan ölçme küplerini iki sıra hâlinde diz; bir sırada 11 küp bulunsun. Bir kat için 2 ⋅ 11 = 22 küp sayılır. Her küpün yere değen karesi 1 cm² alanlı olduğundan taban 22 cm² büyüklüğündedir. Katın kalınlığı 1 cm ise hacim 22 cm³ olur. Alan ile hacimde sayı aynı çıkabilir; buna rağmen biri bir yüzü, öteki uzayda kaplanan yeri ölçer ve birimleri farklıdır.\n\nAdım adım — Katmanları birleştiriyorum\nEş katmanları birleştir. Bu katmandan üç tane üst üste koyarsan 22 + 22 + 22 = 66 küp bulunur. Kısa hesap 22 ⋅ 3 = 66 olur. Taban kenarları a ve b, dik yükseklik h ise V = a ⋅ b ⋅ h bağıntısını elde ederiz. Taban alanını A ile adlandırınca V = A ⋅ h yazılır. Bir katın eklenmesi veya alınması bütün kattaki nesne sayısı kadar değişim yapar. Ayrı duran birden fazla yapı inceleniyorsa her yapıyı kendi katlarıyla sayıp sonuçları birleştir.\n\nAdım adım — Tabanı değiştiriyorum\nTabanı ve sayma yönünü değiştir. Ayrıt uzunlukları 5, 7 ve 3 santimetre olan cisimde 5 ile 7 santimetre kenarlı yüzü alta yerleştir: alan 35 cm², dik yükseklik 3 cm ve hacim 105 cm³ olur. 7 ile 3 santimetre kenarlı yüzü alta alırsan alan 21 cm², dik yükseklik 5 cm ve hacim yine 105 cm³ olur. Aynı nesneleri başka gruplarla saydık. Ayrı parçaların sayılarını toplarken ortak bir sırayı iki kez sayma; ortak sıra varsa bir kez çıkar. Seçilen tabanın içinde kalan ayrıt yükseklik değildir.\n\nAdım adım — Kare prizma ve küp\nÖzel prizmaları tanı. Tabanın iki ayrıtı eşit ve uzunluğu a ise kare prizmanın hacmi V = a² ⋅ h olur. Üç ayrıt da a uzunluğunda olduğunda cisim küptür ve V = a³ olur. Küpün bir ayrıtını iki katına çıkararak yeni bir küp oluşturmak, üç yönün her birini iki katına çıkarır; hacim 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 katına çıkar. Kare prizmanın yalnız taban ayrıtları iki katına çıkarsa, yüksekliği aynı kaldığı için hacim 4 katına çıkar. Hacim ile kullanılan küçük küplerin sayısı ancak küçük küpün hacmi 1 cm³ ise aynı sayıyla ifade edilir.\n\nAdım adım — Hacmin korunumunu kontrol ediyorum\nKüpleri yeniden düzenle. Aynı eş küplerin tamamı, eksilmeden ve üst üste binmeden farklı bir prizma oluşturursa toplam hacim korunur. Taban büyüyüp yükseklik azalabilir; bu değişimler tek başına hacmin arttığını ya da azaldığını göstermez. Yeni yapıda küp artarsa artanları da toplam sayıya kat. Önce birkaç yapı kurup kalanlarla yeni bir yapı yapıyorsan kullanılan küpleri başlangıç sayısından çıkar ve önerilen yeni ayrıtların çarpımını kalanla karşılaştır. Ayrıtların yalnız yerini değiştirmek ise farklı bir boyut takımı değil, aynı prizmayı döndürmektir.\n\nÇözümlü örnek 1 — Katmanı hacme dönüştürüyorum\nSantimetrelik eş küplerle kurulan modelin tabanında iki sıra, sıranın her birinde dokuz küp bulunuyor. Model dört tam katlıdır. Taban alanını ve bütün hacmi hesaplayalım.\nTek kat için 2 ⋅ 9 = 18 küp bulunur. Yere değen her yüz bir santimetrekare olduğundan taban alanı 18 cm² olur.\nDört katı birlikte say: 18 + 18 + 18 + 18 = 72. Küplerin her biri 1 cm³ olduğundan modelin hacmi 72 cm³ eder.\nAyrıt çarpımı 2 ⋅ 9 ⋅ 4 = 72 ile aynı sonuç alınır. Üstteki tam kat sökülürse 18 küp gider; 72 − 18 = 54 cm³ hacim kalır. Hacmi değişen yüzlere bakarak değil, kalan küplerle saydık.\n\nÇözümlü örnek 2 — Aynı cismi başka yönden sayıyorum\nKenar uzunlukları 5, 7 ve 4 santimetre olan bir prizmanın hacmini, iki farklı yüzü alta alarak bulalım.\n5 ile 7 santimetrelik yüzün alanı 5 ⋅ 7 = 35 cm² olur. Bu yüze dik kenar 4 cm olduğundan hacim 35 ⋅ 4 = 140 cm³ bulunur.\n7 ile 4 santimetrelik yüzü seçersek alan 7 ⋅ 4 = 28 cm² ve ona dik kenar 5 cm olur. 28 ⋅ 5 = 140 cm³ sonucuna ulaşırız.\nTaban değiştiğinde yüksekliği de yeni tabana göre seçtik. 35 küplük dört kat ile 28 küplük beş kat, aynı 140 santimetrelik ölçme küpünü sayar. Yön değişimi cismin kapladığı yeri değiştirmez.\n\nÇözümlü örnek 3 — Kare tabandan küpe geçiyorum\nKare tabanın kenarı 5 cm olan prizmanın yüksekliği 7 cm ölçülüyor. Aynı tabanla, yüksekliği 5 cm olan küpü kurarsak hacimler nasıl karşılaştırılır?\nKare taban 5² = 25 cm² alanlıdır. Prizmanın hacmi 25 ⋅ 7 = 175 cm³ bulunur; taban yedi santimetre boyunca tekrarlanır.\nKüpte yüksekliğin de 5 cm olması gerekir. 5³ = 125 cm³ hesaplanır; bütün yönler eşit uzunluktadır.\nTabanlar eş olmasına rağmen yükseklikler farklıdır. İki hacmin farkı 175 − 125 = 50 cm³ olur. Alanın eşit olması, yükseklikler farklıyken hacim eşitliğini sağlamaz.\n\nÇözümlü örnek 4 — Hatalı yöntemi inceliyorum\nTabanı 17 cm², dik yüksekliği 4 cm olan bir prizmaya öğrenci 21 cm² hacim yazıyor. Kullandığı işlem ve birimi birlikte düzeltelim.\n17 sayısı tabandaki kare birimlerin toplamını gösterir. Dört santimetre yüksekliğe yayılan eş katlar için 17 + 4 değil, dört eş grubun toplamı gerekir.\nBu nedenle 17 ⋅ 4 = 68 cm³ hesaplanır. Tek tabanın 17 cm² alanı, modelin diğer katlarında kaplanan yeri içermez.\nSonuçta cm² yazmak da yanlıştır; alan ve yükseklik birlikte üç uzunluk yönünü kullanır. İşlemi çarpmaya çevirmekle birlikte ölçüyü küp birimle yazmak gerekir.\n\nÇözümlü örnek 5 — Küçük küp sayısı ile hacmi ayırıyorum\nPrizmanın kenarları 2,5 cm, 1,5 cm ve 1 cm. Her birinin kenarı 0,5 cm olan eş küpler, bütün iç bölgeye boşluksuz yerleşiyor. Kaç küçük küp bulunur ve toplam hacim nedir?\nYönlerdeki adetler 2,5 ÷ 0,5 = 5; 1,5 ÷ 0,5 = 3; 1 ÷ 0,5 = 2 olur. Bütün küpler 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 30 adettir.\nBir küçük küp 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 0,125 cm³, yani 1/8 cm³ yer kaplar. Otuz tanesi 30 ⋅ 1/8 = 3,75 cm³ hacim oluşturur.\nPrizmanın ayrıtlarıyla 2,5 ⋅ 1,5 ⋅ 1 = 3,75 cm³ bulunur. Aynı sonuca iki yolla ulaştık. Küp adedi 30 olduğu hâlde hacim 30 cm³ değildir; bir ölçme küpünün kendi hacmi önemlidir.\n\nÇözümlü örnek 6 — Yeniden düzenliyor ve grupluyorum\n40 eş ölçme küpü, tabanda dört sıra ve sırada beş küp olacak biçimde iki kata diziliyor. Sonra hepsi tek katta, dört sıra ve sırada on küp olacak biçimde yeniden yerleşiyor. Hacmi ve sayma yollarını karşılaştıralım.\nİlk yapıda 4 ⋅ 5 ⋅ 2 = 40, ikinci yapıda 4 ⋅ 10 ⋅ 1 = 40 küp vardır. Hiçbir küp kaybolmadığı ve üst üste bindirilmediği için toplam hacim korunur.\nİkinci tabanın sütunlarını altı ve dört sütunluk ayrı parçalara ayır: 6 ⋅ 4 + 4 ⋅ 4 = 40. Ayrı parçaları topladığımız için her nesne yalnız bir kez sayılır.\nİlk altı sütunla son beş sütunu birlikte sayarsan bir sütun ortak olur: 6 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4 = 44. Ortak dört küpü bir kez çıkar: 44 − 4 = 40.\nParçalarda farklı taban seçmek de mümkündür. Her parça için dik yüksekliği kendi tabanına göre belirle; önce parçaların hacmini bul, sonra ortak olmayan bölgeleri birleştir.\n\nSık yapılan hatalar — Toplama yanılgısı\nYanlış düşünce: Üç ayrıtı toplamak hacmi verir. Neden yanlış? Toplama, satırların katmanlar boyunca tekrarını saymaz. Doğru yaklaşım: tabandaki küp sayısını bul ve katman sayısıyla çarp.\n\nSık yapılan hatalar — Tek katmanda kalmak\nYanlış düşünce: Taban alanı prizmanın hacmidir. Neden yanlış? Taban yalnız bir yüzdür; yüksekliğin kaç katman oluşturduğu unutulmuştur. Doğru yaklaşım: taban alanı ile yüksekliği çarp ve sonucu küp birimle yaz.\n\nSık yapılan hatalar — Kare birim yazmak\nYanlış düşünce: Hacim cm² ile yazılır. Neden yanlış? cm² alan ölçer, hacim üç yöndeki uzunluğu birlikte kullanır. Doğru yaklaşım: uzunluklar cm ise hacmi cm³ ile belirt.\n\nSık yapılan hatalar — Yanlış yüksekliği seçmek\nYanlış düşünce: Taban değişirse yükseklik aynı ayrıt olarak kalır. Neden yanlış? Önceki yükseklik yeni tabanın içinde kalan bir ayrıt olabilir. Doğru yaklaşım: her taban için ona dik olan ayrıtı seç.\n\nSık yapılan hatalar — Biçim değişince hacmin değiştiğini sanmak\nYanlış düşünce: Aynı küplerle yapılan şekil değiştiyse hacim de mutlaka değişmiştir. Neden yanlış? Küplerin adedi ve birim başına kapladığı yer korunuyorsa toplam da korunur. Doğru yaklaşım: eklenen, çıkarılan veya yapı dışında bırakılan küp olup olmadığını kontrol et.\n\nSık yapılan hatalar — Yüzleri küp sanmak\nYanlış düşünce: Görünen her kare yüz bir başka küptür. Neden yanlış? Bir küpün birden fazla yüzünü aynı anda görebilirsin. Doğru yaklaşım: küpleri satır, sütun ve katman gruplarıyla; hiçbirini atlamadan ve tekrar saymadan say.\n\nKendimi kontrol ediyorum — Katman sayısı\nTek katta iki sıra ve sıranın her birinde 11 birim küp var. Dört dolu katın toplamını nasıl bulursun?\nCevap ve gerekçe: 2 ⋅ 11 = 22 küp bir kattadır. Bütün katlar için 22 ⋅ 4 = 88 birim küp bulunur; tek katı bütün model gibi saymayız.\n\nKendimi kontrol ediyorum — Farklı taban\nKenarları 3, 5 ve 11 santimetrelik modelde 5 ile 11 santimetre kenarlı yüzü alta yerleştir. Seçtiğin tabanın alanı, dik kenar ve hacim nasıl bulunur?\nCevap ve gerekçe: 5 ⋅ 11 = 55 cm² taban alanıdır; ona dik kalan ayrıt 3 cm uzunluğundadır. 55 ⋅ 3 = 165 cm³ hacim bulunur. Yeni tabanın içindeki kenarları yükseklik olarak kullanmayız.\n\nKendimi kontrol ediyorum — Küpün birimi\nKenar uzunluğu 5 santimetre olan küpün hacmi için 25 cm² yazmak neden yanlıştır?\nCevap ve gerekçe: 5² = 25 cm² tek kare yüzü ölçer. Hacimde üçüncü yön de kullanılır: 5³ = 125 cm³. Yüzün alanı ile bütün cismin hacmini ayırmalıyız.\n\nKendimi kontrol ediyorum — Kendi denemem\n132 eş ölçme küpüyle üç farklı tam prizma kurmayı dene. Her yapıda bir katı ve kat sayısını bul; başka bir yüzü alta yerleştirerek de kontrol et. Yalnız aynı ayrıtları döndürmekle yetinme.\nCevap ve gerekçe: Örneğin 2 ⋅ 6 ⋅ 11, 3 ⋅ 4 ⋅ 11 ve 2 ⋅ 3 ⋅ 22 düzenlerinin her biri 132 küp kullanır. Bir kattaki sayı ile kat sayısı değişebilir; çarpım korunur. Başka taban seçersen ona dik yüksekliği de yeniden seç. Her denemede küplerin tamamını, boşluk ve üst üste binme olmadan kullan.\n\nBirim küpü gözümde canlandırıyorum\nBir küpün görünen kare yüzleri farklı küpler değildir. Küp düzenlerini satır, sütun ve katman olarak düşün; her küpü yalnız bir kez say.\n\nÖzet\nBirim küpler hacmi ölçer. Önce tabandaki satır ve sütunları, sonra eş katmanları say: V = a ⋅ b ⋅ h = A ⋅ h. Kare prizma için V = a² ⋅ h, küp için V = a³ olur. Farklı taban seçimi aynı küpleri başka gruplarla sayar; hacmi değiştirmez. Aynı eş küpler eksiksiz yeniden düzenlenirse toplam hacim korunur. Alan birimi ile hacim birimini ayır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir kutunun içine kaç birim küp sığdığını her küpü tek tek saymadan nasıl bulabilirsin? Önce bir katmandaki küpleri, sonra eş katmanları sayacaksın. Hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olduğunu açıklayacak; aynı cismi farklı tabanlarla kontrol edecek ve aynı küpler yeniden dizildiğinde neyin değişip neyin korunduğunu göreceksin.", "keyConcepts": ["Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerin ölçüsüdür. Ayrıtı 1 birim olan küpün hacmi 1 birim küptür. Ayrıtı 1 cm olan küp, 1 cm³ hacim ölçüsünü temsil eder. Karşılaştırmada kullanılan ölçme küplerinin hacimleri aynı olmalıdır.", "Birim kare bir yüzün alanını, birim küp bir cismin hacmini ölçer. Bir küpün birkaç kare yüzünü görmek, birkaç farklı küp görmek değildir. Küp sayısı ile görünen yüz sayısını karıştırma.", "Taban, prizmayı üzerine yerleştirdiğin dikdörtgen yüz olarak seçilebilir. Yükseklik, seçilen tabana dik olan ayrıtın uzunluğudur. Başka bir yüzü taban seçince ona karşılık gelen yüksekliği de yeniden belirlemelisin.", "Katman, aynı yükseklik sırasında yan yana duran küplerden oluşur. Sayma modelimizde bütün sıralar tamdır, katmanlar eş büyüklüktedir, içeride boşluk yoktur ve küpler üst üste bindirilmez. Görünmeyen yerde küp olduğunu yalnız bu koşullar verilmişse kabul ederiz.", "Bütün uzunlukları aynı birimle kullan. Taban alanı cm², yükseklik cm ise hacim cm³ olur. Bu yazımın nedeni cm ⋅ cm ⋅ cm çarpımıdır; cm² yalnız iki yöndeki ölçüyü içerir."], "priorKnowledge": ["Bir sırada 11 birim kare, yan yana iki eş sıra olduğunu düşün. 2 ⋅ 11 = 22 kare bulunur. Bir dikdörtgen bölgenin alanını satırlar ve sütunlar üzerinden saymış oluruz.", "8 + 8 + 8 + 8 toplamını kısa nasıl yazarsın? 4 ⋅ 8 olarak. Aynı katmanın tekrarını sayarken de eş grupları çarpma ile birleştireceksin.", "3 ⋅ 7 ⋅ 11 çarpımıyla 11 ⋅ 3 ⋅ 7 çarpımını hesapla. İkisi de 231 eder. Çarpanların sırasını veya gruplanışını değiştirmek, aynı grupların toplamını değiştirmez."], "steps": ["Bir katmandan başla. Kenarı bir santimetre olan ölçme küplerini iki sıra hâlinde diz; bir sırada 11 küp bulunsun. Bir kat için 2 ⋅ 11 = 22 küp sayılır. Her küpün yere değen karesi 1 cm² alanlı olduğundan taban 22 cm² büyüklüğündedir. Katın kalınlığı 1 cm ise hacim 22 cm³ olur. Alan ile hacimde sayı aynı çıkabilir; buna rağmen biri bir yüzü, öteki uzayda kaplanan yeri ölçer ve birimleri farklıdır.", "Eş katmanları birleştir. Bu katmandan üç tane üst üste koyarsan 22 + 22 + 22 = 66 küp bulunur. Kısa hesap 22 ⋅ 3 = 66 olur. Taban kenarları a ve b, dik yükseklik h ise V = a ⋅ b ⋅ h bağıntısını elde ederiz. Taban alanını A ile adlandırınca V = A ⋅ h yazılır. Bir katın eklenmesi veya alınması bütün kattaki nesne sayısı kadar değişim yapar. Ayrı duran birden fazla yapı inceleniyorsa her yapıyı kendi katlarıyla sayıp sonuçları birleştir.", "Tabanı ve sayma yönünü değiştir. Ayrıt uzunlukları 5, 7 ve 3 santimetre olan cisimde 5 ile 7 santimetre kenarlı yüzü alta yerleştir: alan 35 cm², dik yükseklik 3 cm ve hacim 105 cm³ olur. 7 ile 3 santimetre kenarlı yüzü alta alırsan alan 21 cm², dik yükseklik 5 cm ve hacim yine 105 cm³ olur. Aynı nesneleri başka gruplarla saydık. Ayrı parçaların sayılarını toplarken ortak bir sırayı iki kez sayma; ortak sıra varsa bir kez çıkar. Seçilen tabanın içinde kalan ayrıt yükseklik değildir.", "Özel prizmaları tanı. Tabanın iki ayrıtı eşit ve uzunluğu a ise kare prizmanın hacmi V = a² ⋅ h olur. Üç ayrıt da a uzunluğunda olduğunda cisim küptür ve V = a³ olur. Küpün bir ayrıtını iki katına çıkararak yeni bir küp oluşturmak, üç yönün her birini iki katına çıkarır; hacim 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 katına çıkar. Kare prizmanın yalnız taban ayrıtları iki katına çıkarsa, yüksekliği aynı kaldığı için hacim 4 katına çıkar. Hacim ile kullanılan küçük küplerin sayısı ancak küçük küpün hacmi 1 cm³ ise aynı sayıyla ifade edilir.", "Küpleri yeniden düzenle. Aynı eş küplerin tamamı, eksilmeden ve üst üste binmeden farklı bir prizma oluşturursa toplam hacim korunur. Taban büyüyüp yükseklik azalabilir; bu değişimler tek başına hacmin arttığını ya da azaldığını göstermez. Yeni yapıda küp artarsa artanları da toplam sayıya kat. Önce birkaç yapı kurup kalanlarla yeni bir yapı yapıyorsan kullanılan küpleri başlangıç sayısından çıkar ve önerilen yeni ayrıtların çarpımını kalanla karşılaştır. Ayrıtların yalnız yerini değiştirmek ise farklı bir boyut takımı değil, aynı prizmayı döndürmektir."], "workedExamples": [{"title": "Çözümlü örnek 1 — Katmanı hacme dönüştürüyorum", "problem": "Santimetrelik eş küplerle kurulan modelin tabanında iki sıra, sıranın her birinde dokuz küp bulunuyor. Model dört tam katlıdır. Taban alanını ve bütün hacmi hesaplayalım.", "solution": ["Tek kat için 2 ⋅ 9 = 18 küp bulunur. Yere değen her yüz bir santimetrekare olduğundan taban alanı 18 cm² olur.", "Dört katı birlikte say: 18 + 18 + 18 + 18 = 72. Küplerin her biri 1 cm³ olduğundan modelin hacmi 72 cm³ eder.", "Ayrıt çarpımı 2 ⋅ 9 ⋅ 4 = 72 ile aynı sonuç alınır. Üstteki tam kat sökülürse 18 küp gider; 72 − 18 = 54 cm³ hacim kalır. Hacmi değişen yüzlere bakarak değil, kalan küplerle saydık."]}, {"title": "Çözümlü örnek 2 — Aynı cismi başka yönden sayıyorum", "problem": "Kenar uzunlukları 5, 7 ve 4 santimetre olan bir prizmanın hacmini, iki farklı yüzü alta alarak bulalım.", "solution": ["5 ile 7 santimetrelik yüzün alanı 5 ⋅ 7 = 35 cm² olur. Bu yüze dik kenar 4 cm olduğundan hacim 35 ⋅ 4 = 140 cm³ bulunur.", "7 ile 4 santimetrelik yüzü seçersek alan 7 ⋅ 4 = 28 cm² ve ona dik kenar 5 cm olur. 28 ⋅ 5 = 140 cm³ sonucuna ulaşırız.", "Taban değiştiğinde yüksekliği de yeni tabana göre seçtik. 35 küplük dört kat ile 28 küplük beş kat, aynı 140 santimetrelik ölçme küpünü sayar. Yön değişimi cismin kapladığı yeri değiştirmez."]}, {"title": "Çözümlü örnek 3 — Kare tabandan küpe geçiyorum", "problem": "Kare tabanın kenarı 5 cm olan prizmanın yüksekliği 7 cm ölçülüyor. Aynı tabanla, yüksekliği 5 cm olan küpü kurarsak hacimler nasıl karşılaştırılır?", "solution": ["Kare taban 5² = 25 cm² alanlıdır. Prizmanın hacmi 25 ⋅ 7 = 175 cm³ bulunur; taban yedi santimetre boyunca tekrarlanır.", "Küpte yüksekliğin de 5 cm olması gerekir. 5³ = 125 cm³ hesaplanır; bütün yönler eşit uzunluktadır.", "Tabanlar eş olmasına rağmen yükseklikler farklıdır. İki hacmin farkı 175 − 125 = 50 cm³ olur. Alanın eşit olması, yükseklikler farklıyken hacim eşitliğini sağlamaz."]}, {"title": "Çözümlü örnek 4 — Hatalı yöntemi inceliyorum", "problem": "Tabanı 17 cm², dik yüksekliği 4 cm olan bir prizmaya öğrenci 21 cm² hacim yazıyor. Kullandığı işlem ve birimi birlikte düzeltelim.", "solution": ["17 sayısı tabandaki kare birimlerin toplamını gösterir. Dört santimetre yüksekliğe yayılan eş katlar için 17 + 4 değil, dört eş grubun toplamı gerekir.", "Bu nedenle 17 ⋅ 4 = 68 cm³ hesaplanır. Tek tabanın 17 cm² alanı, modelin diğer katlarında kaplanan yeri içermez.", "Sonuçta cm² yazmak da yanlıştır; alan ve yükseklik birlikte üç uzunluk yönünü kullanır. İşlemi çarpmaya çevirmekle birlikte ölçüyü küp birimle yazmak gerekir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 5 — Küçük küp sayısı ile hacmi ayırıyorum", "problem": "Prizmanın kenarları 2,5 cm, 1,5 cm ve 1 cm. Her birinin kenarı 0,5 cm olan eş küpler, bütün iç bölgeye boşluksuz yerleşiyor. Kaç küçük küp bulunur ve toplam hacim nedir?", "solution": ["Yönlerdeki adetler 2,5 ÷ 0,5 = 5; 1,5 ÷ 0,5 = 3; 1 ÷ 0,5 = 2 olur. Bütün küpler 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 30 adettir.", "Bir küçük küp 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 0,125 cm³, yani 1/8 cm³ yer kaplar. Otuz tanesi 30 ⋅ 1/8 = 3,75 cm³ hacim oluşturur.", "Prizmanın ayrıtlarıyla 2,5 ⋅ 1,5 ⋅ 1 = 3,75 cm³ bulunur. Aynı sonuca iki yolla ulaştık. Küp adedi 30 olduğu hâlde hacim 30 cm³ değildir; bir ölçme küpünün kendi hacmi önemlidir."]}, {"title": "Çözümlü örnek 6 — Yeniden düzenliyor ve grupluyorum", "problem": "40 eş ölçme küpü, tabanda dört sıra ve sırada beş küp olacak biçimde iki kata diziliyor. Sonra hepsi tek katta, dört sıra ve sırada on küp olacak biçimde yeniden yerleşiyor. Hacmi ve sayma yollarını karşılaştıralım.", "solution": ["İlk yapıda 4 ⋅ 5 ⋅ 2 = 40, ikinci yapıda 4 ⋅ 10 ⋅ 1 = 40 küp vardır. Hiçbir küp kaybolmadığı ve üst üste bindirilmediği için toplam hacim korunur.", "İkinci tabanın sütunlarını altı ve dört sütunluk ayrı parçalara ayır: 6 ⋅ 4 + 4 ⋅ 4 = 40. Ayrı parçaları topladığımız için her nesne yalnız bir kez sayılır.", "İlk altı sütunla son beş sütunu birlikte sayarsan bir sütun ortak olur: 6 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4 = 44. Ortak dört küpü bir kez çıkar: 44 − 4 = 40.", "Parçalarda farklı taban seçmek de mümkündür. Her parça için dik yüksekliği kendi tabanına göre belirle; önce parçaların hacmini bul, sonra ortak olmayan bölgeleri birleştir."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Üç ayrıtı toplamak hacmi verir. Neden yanlış? Toplama, satırların katmanlar boyunca tekrarını saymaz. Doğru yaklaşım: tabandaki küp sayısını bul ve katman sayısıyla çarp.", "Yanlış düşünce: Taban alanı prizmanın hacmidir. Neden yanlış? Taban yalnız bir yüzdür; yüksekliğin kaç katman oluşturduğu unutulmuştur. Doğru yaklaşım: taban alanı ile yüksekliği çarp ve sonucu küp birimle yaz.", "Yanlış düşünce: Hacim cm² ile yazılır. Neden yanlış? cm² alan ölçer, hacim üç yöndeki uzunluğu birlikte kullanır. Doğru yaklaşım: uzunluklar cm ise hacmi cm³ ile belirt.", "Yanlış düşünce: Taban değişirse yükseklik aynı ayrıt olarak kalır. Neden yanlış? Önceki yükseklik yeni tabanın içinde kalan bir ayrıt olabilir. Doğru yaklaşım: her taban için ona dik olan ayrıtı seç.", "Yanlış düşünce: Aynı küplerle yapılan şekil değiştiyse hacim de mutlaka değişmiştir. Neden yanlış? Küplerin adedi ve birim başına kapladığı yer korunuyorsa toplam da korunur. Doğru yaklaşım: eklenen, çıkarılan veya yapı dışında bırakılan küp olup olmadığını kontrol et.", "Yanlış düşünce: Görünen her kare yüz bir başka küptür. Neden yanlış? Bir küpün birden fazla yüzünü aynı anda görebilirsin. Doğru yaklaşım: küpleri satır, sütun ve katman gruplarıyla; hiçbirini atlamadan ve tekrar saymadan say."], "selfCheck": [{"question": "Tek katta iki sıra ve sıranın her birinde 11 birim küp var. Dört dolu katın toplamını nasıl bulursun?", "answer": "2 ⋅ 11 = 22 küp bir kattadır. Bütün katlar için 22 ⋅ 4 = 88 birim küp bulunur; tek katı bütün model gibi saymayız."}, {"question": "Kenarları 3, 5 ve 11 santimetrelik modelde 5 ile 11 santimetre kenarlı yüzü alta yerleştir. Seçtiğin tabanın alanı, dik kenar ve hacim nasıl bulunur?", "answer": "5 ⋅ 11 = 55 cm² taban alanıdır; ona dik kalan ayrıt 3 cm uzunluğundadır. 55 ⋅ 3 = 165 cm³ hacim bulunur. Yeni tabanın içindeki kenarları yükseklik olarak kullanmayız."}, {"question": "Kenar uzunluğu 5 santimetre olan küpün hacmi için 25 cm² yazmak neden yanlıştır?", "answer": "5² = 25 cm² tek kare yüzü ölçer. Hacimde üçüncü yön de kullanılır: 5³ = 125 cm³. Yüzün alanı ile bütün cismin hacmini ayırmalıyız."}, {"question": "132 eş ölçme küpüyle üç farklı tam prizma kurmayı dene. Her yapıda bir katı ve kat sayısını bul; başka bir yüzü alta yerleştirerek de kontrol et. Yalnız aynı ayrıtları döndürmekle yetinme.", "answer": "Örneğin 2 ⋅ 6 ⋅ 11, 3 ⋅ 4 ⋅ 11 ve 2 ⋅ 3 ⋅ 22 düzenlerinin her biri 132 küp kullanır. Bir kattaki sayı ile kat sayısı değişebilir; çarpım korunur. Başka taban seçersen ona dik yüksekliği de yeniden seç. Her denemede küplerin tamamını, boşluk ve üst üste binme olmadan kullan."}], "summary": "Birim küpler hacmi ölçer. Önce tabandaki satır ve sütunları, sonra eş katmanları say: V = a ⋅ b ⋅ h = A ⋅ h. Kare prizma için V = a² ⋅ h, küp için V = a³ olur. Farklı taban seçimi aynı küpleri başka gruplarla sayar; hacmi değiştirmez. Aynı eş küpler eksiksiz yeniden düzenlenirse toplam hacim korunur. Alan birimi ile hacim birimini ayır.", "figureNote": "Bir küpün görünen kare yüzleri farklı küpler değildir. Küp düzenlerini satır, sütun ve katman olarak düşün; her küpü yalnız bir kez say."}, "figure": null, "taskId": "M7-T11", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62b8ee564cc87bbacee829d3458b72a29fd5dea3289abf958ee6e6714d5bc717", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir ölçme birimini tanımayı gerektirir; işlem yükü üç tane 1 sayısını çarpmakla sınırlıdır.", "question": "Bir ayrıtı 1 cm olan birim küpün kapladığı yer hangi ifadeyle doğru ölçülür?", "choices": ["1 cm³", "1 cm", "1 cm²", "3 cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç yönde de uzunluk 1 cm olduğundan hacim 1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 cm³ olur.", "Uzunluk birimi seçilmiştir; kaplanan yer üç boyutludur.", "Alan ile hacim karıştırılmıştır; cm² bir yüzün alanını ölçer.", "Üç ayrıtın uzunlukları toplanmıştır; hacim için 1 ⋅ 1 ⋅ 1 çarpımı gerekir."], "explanation": "Birim küp, bir yönde 1 cm uzunluk, ikinci yönde 1 cm genişlik ve üçüncü yönde 1 cm yükseklik taşır. Hacmi 1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53f64afd70d581d59b32b1e8b48c7a36e4495257983a61e9ef9099e6c0e9e1b8", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Küçük bir izometrik modelden iki sırayı okumayı gerektirir; tek çarpma yeterlidir.", "question": "Aşağıdaki şekilde birim küpler boşluk bırakılmadan tek katman hâlinde dizilmiştir. Şekle göre bu katmanda kaç birim küp vardır?", "choices": ["6", "2", "3", "5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 sıranın her birinde 3 küp vardır: 2 ⋅ 3 = 6.", "Sıraların sayısı küplerin toplam sayısı sanılmıştır.", "Yalnız bir sıradaki küpler sayılmış, ikinci sıra atlanmıştır.", "Satır sayısı ile bir sıradaki küp sayısı toplanmıştır: 2 + 3 = 5."], "explanation": "Bir sırada 3 küp bulunur. İki eş sıranın toplamı 3 + 3 = 6 küptür. Katman tek olduğu için başka küp eklenmez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q002.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41fa29287045d7b8e033dddbb7ce8da5367e91ec12f5502bd6abf2c6e96316f3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Şekildeki sıraları sayma ve alan birimini tanıma gerekir; hesap küçük bir çarpımdır.", "question": "Aşağıdaki şekilde ayrıtları 1 cm olan küpler tek katman oluşturuyor. Şekle göre bu katmanda küplerin yere değen yüzlerinin birlikte kapladığı alan kaçtır?", "choices": ["7 cm²", "12 cm²", "12 cm³", "4 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Satır ve sütun sayıları çarpılmak yerine toplanmıştır: 3 + 4 = 7.", "Doğru; 3 sırada 4 tane 1 cm² taban vardır: 3 ⋅ 4 = 12 cm².", "Sayı uygun olsa da kaplanan taban alanı hacim birimiyle yazılmıştır.", "Yalnız bir sıranın taban alanı hesaplanmıştır."], "explanation": "Her küpün yere değen yüzü 1 cm² alan kaplar. Üç sıranın her birinde 4 küp vardır. Taban alanı 3 ⋅ 4 = 12 cm² olur; burada hacim değil alan sorulmaktadır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 0, 2], [3, 0, 0], [3, 0, 1], [3, 0, 2]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q003.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee42bee8b8184ee08c67a8128c776c7b4bb5043e814427f30f3b2f8df942e62c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üst görünüşün iki boyutlu olduğunu ayırt edip verilen tek katman koşulunu kullanmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde, ayrıtları 1 cm olan küplerden oluşan boşluksuz bir yapının üstten görünüşü verilmiştir. Yapının yalnız bir katman olduğu biliniyor. Buna göre yapının taban alanı ve hacmi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["9 cm² ve 0 cm³", "3 cm² ve 3 cm³", "6 cm² ve 6 cm³", "9 cm² ve 9 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üst görünüş düz bir çizim olduğu için gerçek küplerin yüksekliği yok sayılmıştır.", "Yalnız bir sıradaki kareler sayılmış, diğer iki sıra atlanmıştır.", "İki yöndeki 3 sayısı toplanmıştır; satır ve sütunlar çarpılmalıdır.", "Doğru; üst görünüşte 3 ⋅ 3 = 9 kare vardır. Tek katmanda her karenin altında bir küp bulunur."], "explanation": "Üst görünüşte 3 sıra ve her sırada 3 birim kare vardır. Taban alanı 9 cm² olur. Yapının tek katman olduğu verildiğinden her karenin altında tam bir küp vardır; hacim 9 cm³ olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 0, 2]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q004.figure.alt", "view": "top"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83755919c90332e31741a467cb4ad266e81aca6f1de507643c6dddbb03bbf311", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Yüz ile cismi bire bir eşleştirmeyi ve aynı küpün iki yüzünü ayrı küpler saymamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki tek katman 1 cm ayrıtlı küplerden oluşuyor. Şekle göre üstte görülen her kareyi altındaki küple eşleştiren bir öğrencinin bulduğu birim kare ve birim küp sayıları aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["10 birim kare, 20 birim küp", "7 birim kare, 7 birim küp", "10 birim kare, 0 birim küp", "10 birim kare, 10 birim küp"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üst ve alt yüzler ayrı küplermiş gibi iki kez sayılmıştır.", "İki sıra ile beş sütun toplanmıştır; bu toplam katmandaki nesne sayısını vermez.", "Kare yüzlerin birer küpe ait olduğu unutulup yapı yalnız düz şekil sanılmıştır.", "Doğru; 2 ⋅ 5 = 10 üst karenin her birinin altında bir küp vardır."], "explanation": "Bir katmanda 2 sıra ve her sırada 5 küp bulunur. Üst yüzler 10 birim karedir. Her üst yüz farklı bir küpe ait olduğundan yapıda 10 birim küp vardır; aynı küpün alt yüzü yeni bir küp değildir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [3, 0, 0], [3, 0, 1], [4, 0, 0], [4, 0, 1]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q005.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25af15c2c9d303edad735535ea4a0b5d17a72cd2705ba168bb3caa46fa1a98ad", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Noktalı zemin ile ölçülen küpleri ayırmayı gerektirir; görsel ayrımdan sonra tek çarpma yapılır.", "context": "Aşağıdaki şekilde birim küpler boşluksuz biçimde yan yana dizilerek tek katmanlı bir yapı oluşturulmuştur.", "question": "Buna göre şekildeki katmanda kaç birim küp bulunur?", "choices": ["8", "15", "6", "4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 sırada 4 küp vardır: 2 ⋅ 4 = 8.", "Taban ızgarasının köşeleri sayılmıştır: 3 ⋅ 5 = 15. Köşe sayısı küp sayısı değildir.", "Satır ve sütun sayıları toplanmıştır: 2 + 4 = 6.", "Yalnız ön sıradaki dört küp sayılmıştır."], "explanation": "Bir küp, bir nokta değil, üç boyutlu bir parçadır. Katmanda iki sıra ve her sırada dört küp vardır. Bu nedenle sayı 2 ⋅ 4 = 8 olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [3, 0, 0], [3, 0, 1]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q006.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eecad623e54d550ee16e1064d408946528c00b603f9f76aa258ee7ac5bde6a4c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Ölçme biriminin değişmezliğini tanımayı gerektirir; sayısal işlem yerine kısa bir kavram ayrımı vardır.", "question": "İki kutunun hacimleri, içlerine yerleştirilen ölçme küpleri sayılarak karşılaştırılacak. Buna göre bu karşılaştırmanın doğru sonuç vermesi için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?", "choices": ["Küplerin arasındaki boşluklar yok sayılmalıdır.", "Her kutuda yalnız üst yüzler sayılmalıdır.", "Her ölçme küpü aynı hacimde olmalıdır.", "Büyük kutuda daha büyük küpler kullanılmalıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Boş bırakılan yerler küplerle ölçülmüş olmaz; kutunun tüm hacmi için boşluksuz doldurma gerekir.", "Üst yüzler katmanların tamamını temsil etmez; hacim için içerideki bütün birimler gerekir.", "Doğru; eşit hacimli birimler kullanılırsa küp sayıları aynı miktardaki yerleri temsil eder.", "Ölçme birimi değişirse az sayıdaki büyük küp, çok sayıdaki küçük küple aynı hacmi kaplayabilir."], "explanation": "Hacim ölçerken her birimin aynı miktarda yer kaplaması gerekir. İki kutuda aynı büyüklükte, eş birim küpler kullanılırsa küp sayıları karşılaştırılabilir. Birimler değiştirilirse sayılar tek başına yeterli olmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e01c00472244d8bf2d890c2017c99af17875321d08c01a57e889556795c207c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Parça sayısı ile santimetreküp cinsinden hacmi ayırmayı gerektirir; verilen 2 cm bilgisi doğrudan sayıya çarpılmaz.", "question": "Aşağıdaki şekildeki tek katmanı oluşturan ölçme küplerinin her birinin ayrıtı 2 cm uzunluğundadır. Şekle göre bu katmanda kaç ölçme küpü kullanılmıştır?", "choices": ["48", "8", "12", "6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her küpün 8 cm³ hacmiyle toplam hacim hesaplanmış, istenen küp adedi yerine yazılmıştır.", "Bir ölçme küpünün 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 cm³ hacmi toplam küp adedi sanılmıştır.", "Küp adedi, ayrıt uzunluğuyla gereksiz yere çarpılmıştır: 6 ⋅ 2 = 12.", "Doğru; şekilde 3 sırada 2 küp vardır. Küpün büyüklüğü kullanılan küp adedini değiştirmez."], "explanation": "Soru kaplanan yerin cm³ cinsinden değerini değil, kullanılan parçaların sayısını soruyor. Şekilde 3 sıra ve her sırada 2 ölçme küpü vardır; toplam 6 küp kullanılmıştır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q008.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb3ac439e71ccf20d9350444bfba4b9aa794b4150ec6a92d3081ba8f3718b086", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Alan bilgisini birim kare adedine, ardından tek katmandaki küp adedine dönüştüren iki kavramsal adım içerir.", "question": "Taban alanı 24 cm² olan bir dikdörtgen, ayrıtı 1 cm olan küplerle boşluksuz ve tek katman hâlinde kaplanıyor. Bu bilgilere göre oluşan yapının hacmi kaçtır?", "choices": ["25 cm³", "48 cm³", "24 cm³", "24 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Taban alanının sayısal değeri ile 1 cm kalınlık toplanmıştır.", "Her küp üst ve alt yüzü için iki kez sayılmıştır.", "Doğru; tabandaki 24 birim karenin her biri bir küpün tabanıdır. Tek katmanın hacmi 24 cm³ olur.", "Taban alanının birimi değiştirilmeden hacim birimi gibi kullanılmıştır."], "explanation": "Bir küpün tabanı 1 cm² olduğundan 24 cm² alanı 24 küp tabanı kaplar. Yalnız bir katman kurulduğu için 24 küp bulunur. Her biri 1 cm³ olduğundan hacim 24 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdf88fffbb95eb7cc9b93d23f1b67052c87151dfac88481d5c82f7dabc43b263", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç ayrı yüz sayımındaki örtüşmeyi fark edip bire bir sayma stratejisi seçmeyi gerektirir; zorluk büyük sayılardan gelmez.", "question": "Bir tek katmanda 3 sıra ve her sırada 4 birim küp vardır. Bir öğrenci 12 üst kareyi, 4 ön kareyi ve 3 yan kareyi ayrı küpler gibi sayıyor. Bu durumda aynı küpün farklı yüzleri yeniden sayılmadan bulunan gerçek küp sayısı kaçtır?", "choices": ["7", "12", "24", "19"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sıra sayısı ile sıradaki küp sayısı toplanmıştır: 3 + 4 = 7.", "Doğru; her küpün bir üst yüzü vardır. Tek katmandaki 3 ⋅ 4 = 12 üst yüz, 12 farklı küpe karşılık gelir.", "Üst yüz sayısı alt yüzler için yeniden eklenmiş; aynı 12 küp iki kez sayılmıştır.", "Üst, ön ve yan kareler toplanarak bazı küpler birden çok kez sayılmıştır: 12 + 4 + 3 = 19."], "explanation": "Yüzler ile küpler aynı nesne değildir. Ön ve yan yüzlerin ait olduğu küplerin üst yüzleri de zaten sayılmıştır. Her küpü tek kez saymak için 3 sıranın her birindeki 4 küp alınır: 3 ⋅ 4 = 12.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "79f7f166c0b77b2ffa66ba068aae81255c54194d2c93e833644ddeb6d2ed86d0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilden bir katmanı ve iki katmanlı yapıyı tanımak yeterlidir; küçük sayılarla ardışık iki çarpma yapılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde, arada boşluk bırakılmadan üst üste yerleştirilmiş eş birim küp katmanları gösteriliyor. Şekle göre yapıyı oluşturan birim küplerin toplam sayısı kaçtır?", "choices": ["6", "12", "7", "10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız taban katmanındaki küpler sayılmıştır.", "Doğru; bir katmanda 3 ⋅ 2 = 6 küp vardır. İki katmanda 6 ⋅ 2 = 12 küp bulunur.", "Üç yöndeki küp sayıları çarpılmak yerine toplanmıştır: 3 + 2 + 2 = 7.", "Bir katmandaki satır ve sütun sayıları önce toplanmış, sonra katman sayısıyla çarpılmıştır."], "explanation": "Her katman, 2 sırada üçer küpten oluşur; katmanda 6 küp vardır. Aynı katman iki kez tekrarlandığı için toplam 6 ⋅ 2 = 12 küp olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 1, 0], [2, 1, 1]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q011.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ac1bcd1f9edb4b923dba9ec1ccf2653b644392e1f30fe7a7ac4f03dd3e9cc33", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üstten katman modeliyle şeritli katman gösterimini ilişkilendirmeyi gerektirir; iki temsilden elde edilen sayılar çarpılır.", "question": "Aşağıdaki diyagramda soldaki her kare, ayrıtı 1 cm olan bir küpün üst yüzünü gösteriyor. Sağdaki her şerit bu katmanın bir kopyasını temsil ediyor. Diyagrama göre katmanlar boşluksuz üst üste konulduğunda oluşan yapının hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["6", "10", "24", "20"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir katmanın hacmi bulunmuş, dört katmanın tamamı hesaba katılmamıştır.", "Katmandaki küp sayısı ile katman sayısı toplanmıştır: 6 + 4 = 10.", "Doğru; bir katmanda 2 ⋅ 3 = 6 küp, dört katmanda 6 ⋅ 4 = 24 küp vardır.", "Tabandaki sıra ve sütun sayıları toplanarak katman başına 5 küp var sanılmıştır."], "explanation": "Soldaki katmanda 2 sıra ve her sırada 3 küp vardır. Sağda bu katmanın dört kopyası gösterilir. Küplerin her biri 1 cm³ olduğundan hacim 3 ⋅ 2 ⋅ 4 = 24 cm³ olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 232, 126], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 46, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 14, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 46, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 14, "y1": 22, "x2": 62, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.layer", "labelX": 38.0, "labelY": 13}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 92, "w": 88, "h": 16, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k1"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 72, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k2"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 52, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k3"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 32, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.k4"}], "notToScale": true, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q012.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9038c22c24b37ee44e4e0990a68fca2e7c07007bfdbfb85a413026e0e2ad8e1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Verilmiş taban alanını doğru nicelikle eşleştirip tek çarpma yapmayı gerektirir; alan ve uzunluk toplanmamalıdır.", "question": "Taban alanı 18 cm² ve bu tabana dik yüksekliği 5 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["90", "5", "18", "23"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; taban alanı yükseklikle çarpılır: 18 ⋅ 5 = 90.", "Yalnız yükseklik alınmış; her yükseklik birimindeki taban katmanı hesaba katılmamıştır.", "Taban alanının sayısal değeri hacim sanılmış; yükseklik kullanılmamıştır.", "Taban alanı ve yükseklik toplanmıştır: 18 + 5 = 23."], "explanation": "Bir santimetrelik kalınlığa karşılık gelen katmanın hacmi 18 cm³ olarak düşünülebilir. Bu katman yüksekliğe göre beş kez tekrar eder. Hacim 18 ⋅ 5 = 90 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82881c3941eecf8e5b4e50f0469f97abdcd5983ef002697a8100a0239472faca", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Diyagramı okuyup katman sayısını güncellemeyi gerektirir; bir katman ile bir küpün çıkarılması ayırt edilir.", "question": "Aşağıdaki diyagramda her kare birim küpün üst yüzüdür; her şerit soldaki katmanın bir kopyasıdır. Küplerin ayrıtı 1 cm uzunluğundadır. Diyagrama göre üç katmanlı yapıdan en üst katman tamamen kaldırılırsa kalan yapının hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["23", "8", "16", "24"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir katman yerine yalnız bir küp çıkarılmıştır: 24 − 1 = 23.", "Kalan iki katman yerine kaldırılan tek katmanın hacmi verilmiştir.", "Doğru; her katmanda 2 ⋅ 4 = 8 küp vardır. Üç katmandan biri kaldırılınca 2 ⋅ 8 = 16 küp kalır.", "Başlangıçtaki üç katmanın tamamı sayılmış, kaldırılan katman çıkarılmamıştır."], "explanation": "Bir katman 8 birim küp içerir. Üç katmanın en üstteki bir katmanı kaldırılınca geriye iki tam katman kalır. Kalan hacim 8 ⋅ 2 = 16 cm³ olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 232, 126], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 46, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 62, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 14, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 46, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 62, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 14, "y1": 22, "x2": 78, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.layer", "labelX": 46.0, "labelY": 13}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 72, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.k1"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 52, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.k2"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 32, "w": 88, "h": 16, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.k3"}], "notToScale": true, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q014.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f07eb8cbef82473e4ecb24a12230501ba50f406938d9e83653e4b6d1ad5c1c50", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç boyutlu modeli çarpma ifadesine dönüştürmeyi gerektirir; çeldiriciler toplama ve yalnız tabanı sayma yollarını temsil eder.", "question": "Aşağıdaki şekildeki prizma birim küplerle boşluksuz doldurulmuştur. Şekle göre yapıdaki toplam birim küp sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6", "3 + 2 + 3", "6 ⋅ 3", "6 + 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız bir katman sayılmış, diğer iki katman atlanmıştır.", "Üç yöndeki sayılar toplanmıştır; bu toplam hacmi vermez.", "Doğru; bir katmanda 3 ⋅ 2 = 6 küp vardır ve bu katman üç kez tekrar eder.", "Katman başına küp sayısı ile katman sayısı toplanmıştır; tekrarlı gruplar çarpılmalıdır."], "explanation": "Tabanda 3 ⋅ 2 = 6 küp bulunur. Üst üste üç eş katman vardır. Tek katmanın sayısını üç kez almak, 6 ⋅ 3 çarpımıyla ifade edilir ve toplam 18 küp eder.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 2, 0], [0, 2, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 2, 0], [1, 2, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 1, 0], [2, 1, 1], [2, 2, 0], [2, 2, 1]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q015.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fc016a97e75f3ae2fd198038fd287fd6f8b95b6b3070ecad23123c441cc0a28", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki ayrı nicelik çiftini karıştırmadan hesaplayıp sonuçları karşılaştırmayı gerektirir; daha büyük tabanı daha büyük hacim sayma eğilimini sınar.", "question": "Bir prizmanın taban alanı 12 cm², yüksekliği 4 cm; diğerinin taban alanı 8 cm², yüksekliği 6 cm uzunluğundadır. Buna göre bu iki prizmanın hacimleri, verilen sırayla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["16 cm³ ve 14 cm³", "12 cm³ ve 8 cm³", "48 cm³ ve 8 cm³", "48 cm³ ve 48 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki prizma için de taban alanı ile yükseklik toplanmıştır.", "Her iki yapıda da yalnız taban alanlarının sayısal değerleri alınmış, yükseklikler unutulmuştur.", "İlk prizmanın hacmi hesaplanmış, diğer prizmanın yüksekliği kullanılmamıştır.", "Doğru; 12 ⋅ 4 = 48 ve 8 ⋅ 6 = 48 olduğundan iki hacim eşittir."], "explanation": "Her prizma için kendi taban alanı ve yüksekliği birlikte kullanılır. İlk hacim 12 ⋅ 4 = 48 cm³, ikinci hacim 8 ⋅ 6 = 48 cm³ olur. Taban alanlarının farklı olması tek başına hacimleri farklı yapmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a7a745ad912c13c0c2de424c543693a6d8875cfca0b29eb18d7881736a37b3c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Üç eş grubun tekrarlı toplamını çarpmaya çevirmeyi gerektirir; şekil okuma ve uzun işlem yoktur.", "question": "Her biri 1 cm kalınlığındaki üç eş katmanın her birinin taban alanı 7 cm² büyüklüğündedir. Buna göre katmanlar boşluksuz üst üste konulduğunda oluşan prizmanın hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["7", "21", "3", "10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek katmanın hacmi alınmış; üç katman olduğu unutulmuştur.", "Doğru; bir katmanın hacmi 7 cm³ olur. Üç eş katmanın hacmi 7 ⋅ 3 = 21 cm³ olur.", "Yalnız katman sayısı yazılmış; her katmanın 7 cm³ hacmi kullanılmamıştır.", "Katman alanının sayısal değeri ile katman sayısı toplanmıştır."], "explanation": "Her 1 cm kalınlıklı katman 7 cm³ yer kaplar. Üç katman birbirine eklendiğinde hacim 7 + 7 + 7 = 21 cm³ olur. Aynı işlem 7 ⋅ 3 olarak yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "809a8e8e405c2b46a6b82461c7f6ef6786b28a1cd9a543476757c9515e677512", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Şemadan alanı ve yüksekliği ayrı nicelikler olarak okuyup üç alanlı bir kaydın tümünü doğrulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki diyagramda her kare 1 cm ayrıtlı bir küpün üst yüzüdür. Sağdaki dört şerit soldaki eş katmanları temsil ediyor. Diyagrama göre katmanlar boşluksuz yerleştirildiğinde oluşan yapının taban alanı, yüksekliği ve hacmi aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["6 cm²; 3 cm; 18 cm³", "6 cm²; 4 cm; 10 cm³", "3 cm²; 4 cm; 12 cm³", "6 cm²; 4 cm; 24 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dört katman yerine aralarındaki üç sınır sayılmış; yükseklik 3 cm sanılmıştır.", "Alan ve yükseklik uygun okunmuş; hacim için çarpma yerine 6 + 4 toplamı yapılmıştır.", "Tabandaki iki sıradan yalnız biri sayılmış; bu eksik alan dört katmanla çarpılmıştır.", "Doğru; tabanda 2 ⋅ 3 = 6 birim kare, yükseklikte dört tane 1 cm katman vardır. Hacim 6 ⋅ 4 = 24 cm³ olur."], "explanation": "Soldaki katmanın taban alanı 3 ⋅ 2 = 6 cm² olur. Her katman 1 cm kalınlıkta ve katman sayısı dört olduğundan yükseklik 4 cm olur. Hacim 6 ⋅ 4 = 24 cm³ olur. Katman arası sınırlar, katman değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 232, 126], "elements": [{"type": "rect", "x": 14, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 46, "y": 30, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 14, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "rect", "x": 46, "y": 46, "w": 16, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 14, "y1": 22, "x2": 62, "y2": 22, "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.layer", "labelX": 38.0, "labelY": 13}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 92, "w": 88, "h": 16, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k1"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 72, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k2"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 52, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k3"}, {"type": "rect", "x": 126, "y": 32, "w": 88, "h": 16, "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.k4"}], "notToScale": true, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q018.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7c13231ccf951ccd5ce6dc606533a7a5af3271c277fd3819a14c0a4f954cb77", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıç hacmi, son hacim ve hacim artışını ayırmayı gerektirir; çizimden yalnız eklenen grubun büyüklüğü seçilir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki yapı 1 cm ayrıtlı küplerle boşluksuz oluşturulmuştur. Yapının üzerine tabanıyla aynı büyüklükte bir tam katman daha ekleniyor. Bu durumda yapının hacmi kaç cm³ artar?", "choices": ["24", "8", "1", "16"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Artış yerine, eklemeden sonraki üç katmanın toplam hacmi yazılmıştır.", "Doğru; eklenecek katmanda 2 ⋅ 4 = 8 küp bulunur. Artış bu yeni katmanın hacmidir.", "Katman sayısındaki artış hacim artışı sanılmıştır; bir katmanda sekiz küp vardır.", "Eklenen katman yerine başlangıçtaki iki katmanın hacmi verilmiştir."], "explanation": "Taban katmanında 4 ⋅ 2 = 8 küp vardır. Eklenen tam katman da sekiz tane 1 cm³ küp içerir. Bu yüzden hacim 8 cm³ artar; yeni toplam hacim ile artış aynı nicelik değildir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 1, 0], [2, 1, 1], [3, 0, 0], [3, 0, 1], [3, 1, 0], [3, 1, 1]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q019.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d3d418780d446e4857b04ce9b86ba490c874df8af028c2c1e112f2908543493", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki yapının katman sayılarını eş zamanlı güncellemeyi ve her birini kendi son durumuna göre hesaplamayı gerektirir; dört kısa işlem vardır.", "question": "Aynı tabana sahip iki prizmanın taban alanları 6 cm² büyüklüğündedir. Birinci prizma iki, ikinci prizma beş tane 1 cm kalınlıklı katmandan oluşur. İkinci prizmanın üstündeki iki tam katman birincinin üzerine taşınıyor. Buna göre taşıma sonunda birinci ve ikinci prizmanın hacimleri sırasıyla kaç cm³ olur?", "choices": ["24 ve 18", "14 ve 28", "24 ve 30", "18 ve 24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; katman sayıları birincide 4, ikincide 3 olur. Hacimler 6 ⋅ 4 = 24 ve 6 ⋅ 3 = 18 olur.", "İki tam katman yerine iki tane 1 cm³ küp taşınmış gibi işlem yapılmıştır.", "Birinci prizmaya eklenen katmanlar, ikinci prizmadan çıkarılmamıştır.", "İki katman yerine bir katman taşınmış gibi hesap yapılmıştır."], "explanation": "Önce katman sayıları güncellenir: birincide 2 + 2 = 4, ikincide 5 − 2 = 3 katman kalır. Her katman 6 cm³ olduğundan son hacimler 24 cm³ ve 18 cm³ olur. Taşınan iki katman hem eklendiği hem ayrıldığı yapıda hesaba katılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9760ffc9a963a8cec3d1966746fb391f99c4dc0e8c0ccedd259dc45b4f297b4b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı katman büyüklüğünü kendi tekrar sayısıyla eşleştirip sonuçları toplamak gerekir; iki çarpma ve bir toplama içerir.", "question": "Bir düzenekte, her katmanında 20 birim küp bulunan üç katmanlı bir prizma ile her katmanında 24 birim küp bulunan iki katmanlı başka bir prizma vardır. Prizmalar ayrı duruyor; küpler ortak kullanılmıyor. Bu bilgilere göre iki yapıda toplam kaç birim küp bulunur?", "choices": ["48 birim küp", "108 birim küp", "60 birim küp", "44 birim küp"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız iki katmanlı yapının küpleri sayılmıştır.", "Doğru; yapılarda 20 ⋅ 3 = 60 ve 24 ⋅ 2 = 48 küp vardır. Toplam 60 + 48 = 108 olur.", "Yalnız üç katmanlı yapının küpleri sayılmıştır.", "İki yapının yalnız birer katmanı toplanmıştır: 20 + 24 = 44."], "explanation": "Her yapının katmanları ayrı hesaplanır. Üç katmanlı yapı 60, iki katmanlı yapı 48 birim küp içerir. Ortak küp bulunmadığından sayılar doğrudan toplanır: 108 birim küp.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d98ce241db82c1adba3e4fbf02bae0ac4f37cef118f52c196272150f6979b4e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Tam katman ile kısmen dolu katmanı ayırıp yalnız eksikleri saymayı gerektirir; toplamdan çıkarma ve eksik sıraları sayma yolları karşılaştırılabilir.", "question": "Dört katmanlı bir dikdörtgenler prizmasının her tam katmanında 3 sıra ve her sırada 5 birim küp bulunmalıdır. İlk iki katman tamdır. Kalan iki katmanın her birinde yalnız 2 tam sıra yerleştirilmiştir. Verilenlere göre yapıyı boşluksuz tamamlamak için kaç birim küp eklenmelidir?", "choices": ["30", "5", "2", "10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Son iki katmandaki yerleştirilmiş küpler yok sayılıp iki tam katman yeniden sayılmıştır.", "İki eksik katmandan yalnız birindeki eksik sıra tamamlanmıştır.", "Eksik sıra sayısı küp sayısı sanılmış; her sıradaki beş küp kullanılmamıştır.", "Doğru; son iki katmanın her birinde bir sıra, yani 5 küp eksiktir. İki eksik sırada 2 ⋅ 5 = 10 küp gerekir."], "explanation": "Tam yapıda 4 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60 küp olmalıdır. Yerleştirilmiş küpler 30 + 20 = 50 tanedir. Eksik sayı 60 − 50 = 10 olur. Daha kısa yoldan, iki katmanın her birindeki bir eksik sırayı sayabiliriz: 2 ⋅ 5 = 10.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5067d40f9093babd90a0df24dcd9e9cb7ad05c85ca09f8cc0826b1012db57d5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilde belirtilen iki ayrıtın yüzünü seçip üçüncü ayrıtı dik yükseklik olarak tanımayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki prizmada 3 cm ve 2 cm ayrıtlarının belirlediği yüz taban seçiliyor. Bu seçime göre taban alanı ve bu tabana dik yükseklik hangisidir?", "choices": ["6 cm² ve 4 cm", "12 cm² ve 2 cm", "5 cm² ve 4 cm", "6 cm² ve 2 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; seçilen yüzün alanı 3 ⋅ 2 = 6 cm² olur. Bu yüze dik olan kalan ayrıt 4 cm uzunluğundadır.", "3 cm ve 4 cm ayrıtlarının yüzü taban alınmış; istenen taban seçilmemiştir.", "Tabanın ayrıtları çarpılmak yerine toplanmıştır: 3 + 2 = 5.", "Seçilen tabanın bir ayrıtı yükseklik sanılmıştır; bu tabana dik uzunluk 4 cm olur."], "explanation": "Taban olarak hangi yüz seçilirse alan o yüzün iki ayrıtı çarpılarak bulunur. Seçilen yüzün alanı 6 cm², ona dik kalan ayrıt 4 cm olur. Hacim yine 6 ⋅ 4 = 24 cm³ olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 3, "h": 2, "d": 4}, "sideLabels": {"w": "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.w", "h": "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.h", "d": "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.d"}, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q023.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8351945d867aba66d5e8f202b5b140d3191946500c5f978ddd7d543daed8adf9", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilde tabanın içindeki ayrıtlarla ona dik ayrıtı ayırıp iki aşamada çarpım kurmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki prizmada 5 cm ve 3 cm ayrıtlarının oluşturduğu yüz taban seçiliyor. Buna göre prizmanın hacmini bu taban alanı ve ona dik yükseklikle veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["15 ⋅ 3", "15 ⋅ 5", "15 ⋅ 2", "15 + 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Seçilen yüzün kendi 3 cm ayrıtı yükseklik olarak yeniden kullanılmıştır.", "Seçilen tabanın 5 cm ayrıtı, tabana dik yükseklik yerine kullanılmıştır.", "Doğru; seçilen tabanın alanı 5 ⋅ 3 = 15 cm² ve ona dik yükseklik 2 cm olur.", "Taban alanı ile ona dik yükseklik çarpılmak yerine toplanmıştır."], "explanation": "Seçilen taban 5 cm ile 3 cm ayrıtlarını içerir. Alanı 15 cm² olur. Geriye kalan 2 cm ayrıt bu yüze diktir. Bu nedenle hacim 15 ⋅ 2 = 30 cm³ olarak hesaplanır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 2, "h": 3, "d": 5}, "sideLabels": {"w": "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.w", "h": "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.h", "d": "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.d"}, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q024.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "337210acb1358b0252db67eddf57c7854f4e40284b38f9c45e1c41c3137916c2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Doğru hacmi tek başına yeterli saymadan seçilen yüzün alanını da denetlemeyi gerektirir; bir çeldirici farklı tabanla aynı hacmi verir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki prizmanın öndeki 4 cm ve 5 cm ayrıtlarını içeren yüzü taban kabul ediliyor. Şekle göre bu tabanın alanı ve prizmanın hacmi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["20 cm² ve 60 cm³", "20 cm² ve 23 cm³", "12 cm² ve 60 cm³", "20 cm² ve 100 cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni taban alanı 4 ⋅ 5 = 20 cm², bu tabana dik yükseklik 3 cm olduğundan hacim 20 ⋅ 3 = 60 cm³ olur.", "Yeni taban alanı ile ona dik 3 cm yükseklik toplanmıştır.", "Hacim aynı kalsa da istenen ön yüz yerine 4 cm ve 3 cm ayrıtlarının yüzü taban alınmıştır.", "Taban alanı uygun hesaplanmış; yükseklik olarak tabanın 5 cm ayrıtı yeniden kullanılmıştır."], "explanation": "Öndeki yüzün alanı 4 ⋅ 5 = 20 cm² olur. Prizmanın derinliği 3 cm olduğundan bu yüz taban seçildiğinde yükseklik 3 cm olur. Hacim 20 ⋅ 3 = 60 cm³ olur; taban seçimi cismin kapladığı yeri değiştirmez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 4, "h": 5, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.w", "h": "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.h", "d": "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.d"}, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q025.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa8325f777d9568074885f947b481e1ac22e764cdbfd437b2a1bb375b1fe63da", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Taban değişiminin alan ve yükseklik üzerindeki iki etkisini izleyip üç niceliği birlikte doğrulamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekildeki prizmada önce 2 cm ve 3 cm ayrıtlarının yüzü taban alınmıştır. Sonra 3 cm ve 4 cm ayrıtlarının yüzü taban seçiliyor. Buna göre ikinci seçimde taban alanı, yükseklik ve hacim aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["7 cm²; 2 cm; 14 cm³", "12 cm²; 4 cm; 48 cm³", "8 cm²; 3 cm; 24 cm³", "12 cm²; 2 cm; 24 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci taban alanı için 3 + 4 toplamı kullanılmış; alan 7 cm² sanılmıştır.", "Taban değiştirilmesine rağmen önceki 4 cm yükseklik korunmuş; aynı ayrıt iki kez kullanılmıştır.", "Hacim değişmemiştir fakat ikinci seçimde istenen yüz yerine 2 cm ve 4 cm ayrıtlarının yüzü alınmıştır.", "Doğru; ikinci taban 3 ⋅ 4 = 12 cm² olur. Kalan 2 cm ayrıt yüksekliktir ve hacim 12 ⋅ 2 = 24 cm³ olur."], "explanation": "İlk seçimde alan 2 ⋅ 3 = 6 cm² ve yükseklik 4 cm olur. İkinci seçimde alan 3 ⋅ 4 = 12 cm² ve yükseklik 2 cm olur. Her iki seçimde çarpım 24 cm³ verir. Taban değiştiğinde ona dik yüksekliğin de yeniden seçilmesi gerekir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 2, "h": 4, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.w", "h": "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.h", "d": "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.d"}, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q026.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b46c5300434e7a0778f14b72bbc6608e453f67f041be30971e4e42e3abec9db0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir katmanı iki ayrık gruba bölüp ortak katman çarpanını tüm gruplara uygulamayı gerektirir.", "question": "Bir prizmanın tabanında 6 sıra ve her sırada 3 birim küp vardır. Prizma iki eş katmanlıdır. Buna göre her katmanı 4 sıralık ve 2 sıralık iki gruba ayırarak bütün küpleri sayan işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(4 ⋅ 3 + 2) ⋅ 2", "4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3", "4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3", "(4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3) ⋅ 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki sıralık grupta her sıranın üç küp içerdiği unutulmuş; 2 sıra, 2 küp gibi alınmıştır.", "Dört sıralık grupta iki katman sayılmış, iki sıralık grupta yalnız tek katman sayılmıştır.", "Gruplar uygun sayılmış, ikinci katman hesaba katılmamıştır.", "Doğru; iki gruptaki küpler aynı katmanı eksiksiz oluşturur. Katman toplamı ikiyle çarpılır."], "explanation": "Bir katman 4 ⋅ 3 = 12 ve 2 ⋅ 3 = 6 küplük iki gruba ayrılır. Bu gruplar kesişmeden tüm katmanı oluşturur. Katmanda 18 küp, iki katmanda 36 küp vardır. İşlem (4 ⋅ 3 + 2 ⋅ 3) ⋅ 2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60985b074075d8bf18d6d37ea73dd2731f2efd4799d4398f35f41801d3f7a7fc", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Yüksekliği iki katman grubuna ayırıp sayımın ne eksik ne tekrarlı olduğunu denetlemeyi gerektirir; iki çarpma ve toplama kullanılır.", "question": "Tabanında 2 sıra ve her sırada 3 küp bulunan bir prizma, beş eş katmandan oluşur. Alt iki katman ayrı, üst üç katman ayrı sayılıyor. Verilenlere göre bütün küpleri yalnız bir kez sayan işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ 3 = 18", "6 ⋅ 2 = 12", "6 ⋅ 2 + 6 ⋅ 3 = 30", "6 + 2 + 3 = 11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız üstteki üç katman sayılmış, alttaki iki katman bırakılmıştır.", "Yalnız alttaki iki katman sayılmış, üstteki üç katman bırakılmıştır.", "Doğru; her katmanda 6 küp vardır. Alt iki katman ile üst üç katman ayrık gruplardır ve birlikte beş katmanı verir.", "Katmandaki küp sayısı ve katman sayıları toplanmıştır; grupların küp sayıları hesaplanmamıştır."], "explanation": "Bir katmanın küp sayısı 2 ⋅ 3 = 6 olur. Alt grup 12, üst grup 18 küp içerir. Gruplarda ortak küp yoktur ve arada eksik katman yoktur; 12 + 18 = 30 küp sayılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ba7f20b2f3aa4484a1357250fd7bde18f89db48bee02e7067506c238f67c685", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Çarpmanın değişme özelliğini tanımayı gerektirir; bilinmeyen uzunluk bulma ya da denklem çözme yoktur.", "question": "Ayrıt uzunlukları a, b ve h olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi a ⋅ b ⋅ h ile bulunur. Buna göre çarpanların yalnız yeri değiştirilerek elde edilen ve aynı hacmi veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["a ⋅ b + h", "b ⋅ h ⋅ a", "a + b + h", "(a + b) ⋅ h"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Taban alanına yükseklik eklenmiştir; hacim için çarpma gerekir.", "Doğru; çarpmanın değişme ve birleşme özellikleri sayesinde üç ayrıtın çarpımı sıra değişince değişmez.", "Üç ayrıt toplanmıştır; bu işlem üç boyutlu yer miktarını vermez.", "Tabanı belirleyen iki uzunluk toplanmıştır; taban alanı a ⋅ b olmalıdır."], "explanation": "Taban hangi yüz olursa olsun üç ayrıtın her biri çarpımda bir kez bulunur. Bu nedenle a ⋅ b ⋅ h, b ⋅ h ⋅ a ile aynı hacmi verir. Toplama eklenirse yalnız sıra değişmiş olmaz; işlem değişir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d94c339f6e081dec5f4f5282979e5b78277c3bb44f4dd029d54192fd6a8c640", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Seçilen tabana dik ayrıtı belirleyip hem doğru hem yanlış işlemi hesaplamayı, ardından iki sonucu karşılaştırmayı gerektirir.", "question": "Ayrıtları 2 cm, 3 cm ve 5 cm olan bir prizmada, 3 cm ve 5 cm ayrıtlarının yüzü taban seçiliyor. Bir öğrenci, seçilen tabana dik yüksekliği 2 cm yerine yanlışlıkla 3 cm alıp taban alanıyla çarpıyor. Bu durumda öğrencinin bulduğu hacim, gerçek hacimden kaç cm³ fazladır?", "choices": ["10", "30", "45", "15"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Hata miktarı hesaplarken seçilen 15 cm² taban yerine 2 ⋅ 5 = 10 cm² olan farklı bir yüz kullanılmıştır.", "Gerçek hacim verilmiş; sorulan hata miktarı hesaplanmamıştır.", "Yanlış hesabın sonucu yazılmış; gerçek hacim çıkarılmamıştır.", "Doğru; seçilen taban alanı 15 cm² olur. Yanlış hacim 45 cm³, gerçek hacim 30 cm³ olduğundan fark 15 cm³ olur."], "explanation": "Seçilen tabanın alanı 3 ⋅ 5 = 15 cm² ve ona dik yükseklik 2 cm olur. Gerçek hacim 15 ⋅ 2 = 30 cm³ olur. Yanlış hesap 15 ⋅ 3 = 45 cm³ verir. Fazlalık 45 − 30 = 15 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d248d81531ecee739c0680b54b805f5cf87ad908d5a3e2bdbc915ce87a4ff37", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki sayma grubunun kesişimini belirlemeyi ve yalnız fazla kopyayı çıkarmayı gerektirir; toplam ve örtüşme farklı niceliklerdir.", "question": "Bir prizmanın tabanında önden arkaya 4 sıra, her sırada 3 birim küp vardır; yapı iki katmanlıdır. Bir öğrenci önden ilk 3 sıranın bütün katmanlarını, ardından arkadan ilk 2 sıranın bütün katmanlarını sayıp 30 buluyor. Buna göre ortak sıradaki küpler yalnız bir kez sayıldığında yapıda toplam kaç küp bulunur?", "choices": ["18", "6", "30", "24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortak sıranın iki kopyası birden çıkarılmış; o sıradaki küpler hiç sayılmamış olur.", "Tekrar sayılan grubun büyüklüğü, yapının toplam küp sayısı yerine verilmiştir.", "Ortak sıranın ikinci sayımı çıkarılmamış, tekrarlı toplam korunmuştur.", "Doğru; iki sayımın ortak sırası 3 ⋅ 2 = 6 küptür. Bu grup fazladan bir kez sayılmıştır; 30 − 6 = 24 olur."], "explanation": "Önden üç ve arkadan iki sıra, toplam dört sıralık yapı içinde bir sırada örtüşür. Bu sıranın iki katmanında 3 ⋅ 2 = 6 küp vardır. Tekrarlı toplamdan bu grubun yalnız fazladan sayımı çıkarılır: 30 − 6 = 24. Doğrudan 3 ⋅ 4 ⋅ 2 çarpımı da 24 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ef103473ea73d8c1f2484e478c6346e2360ee1700cf039d5066a7e1a02064f2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f13", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 5, "difficultyReason": "Parçalama, her parçada tabanı yeniden seçme, birim kalınlıklı katmanı ayırma ve iki hacmi toplama işlemlerini ardışık ilişkilendirmeyi gerektirir.", "question": "Ayrıtları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir prizma, 5 cm doğrultusunda 2 cm ve 3 cm kalınlıklı iki parçaya ayrılıyor. Her parçada 4 cm ayrıtı ile parçanın kalınlığının belirlediği yüz yeni taban seçiliyor. Yeni tabanların her birinden başlayarak 1 cm kalınlığında birer tam katman ayrılıyor. Verilenlere göre ayrılan bu iki katmanın toplam hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["20", "15", "60", "24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni tabanlar 4 ⋅ 2 = 8 cm² ve 4 ⋅ 3 = 12 cm² olur. Birer santimetrelik katmanların toplamı 8 + 12 = 20 cm³ olur.", "Yeni tabanlar 4 cm ayrıtı yerine 3 cm ayrıtıyla kurulmuş; yanlış yüzler kullanılmıştır.", "Ayrılan ince katmanlar yerine başlangıçtaki bütün prizmanın hacmi yazılmıştır.", "Her iki parçada da eski 3 ⋅ 4 = 12 cm² taban korunmuş gibi hesap yapılmıştır."], "explanation": "Parçaların ayrıtları 3, 4, 2 cm ve 3, 4, 3 cm olur. İstenen yeni taban alanları 4 ⋅ 2 = 8 cm² ve 4 ⋅ 3 = 12 cm² olur. İki yeni tabana dik uzunluk da 3 cm olduğundan her parçadan 1 cm kalınlıklı tam bir katman ayrılabilir. Katman hacimleri 8 cm³ ve 12 cm³; toplamları 20 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5aee9c523942346e54b8d85ab345649f98d1a62e660e5c0d193b81b38e3a06e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Şekildeki iki eş taban ayrıtını tanıyıp küçük sayılarla taban alanı ve hacmi hesaplamayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde kare tabanlı bir prizmanın ölçüleri verilmiştir. Şekildeki ölçülere göre prizmanın hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["45", "9", "15", "11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kare taban alanı 3 ⋅ 3 = 9 cm² ve yükseklik 5 cm olur. Hacim 9 ⋅ 5 = 45 cm³ olur.", "Yalnız kare tabanın alanı hesaplanmış, yükseklikle çarpılmamıştır.", "Kare tabanın iki eş ayrıtından yalnız biri kullanılmıştır.", "Üç ayrıtın uzunlukları toplanmıştır: 3 + 3 + 5 = 11."], "explanation": "Kare tabanın iki ayrıtı da 3 cm uzunluğundadır. Bir katman 3 ⋅ 3 = 9 birim küp içerir. Beş katman düşünüldüğünde hacim 9 ⋅ 5 = 45 cm³ olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 3, "h": 5, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.w", "h": "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.h", "d": "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.d"}, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q033.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0210fd4470fcaac3cd6933bd4b2ba20c66897d0adbb8c16efc4526594dd9b6f4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Ölçülü küpte üç eş çarpanı görmeyi gerektirir; yeni bir bağıntı yerine genel hacim bağıntısı uygulanır.", "question": "Aşağıdaki şekilde bir küpün ayrıt ölçüleri verilmiştir. Şekildeki ölçülere göre küpün hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["12", "4", "64", "16"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir köşedeki üç ayrıtın uzunlukları toplanmıştır.", "Ayrıt uzunluğu hacmin sayısal değeri sanılmıştır.", "Doğru; üç ayrıt da 4 cm olduğundan hacim 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64 cm³ olur.", "Küpün hacmi yerine tek yüzünün 4 ⋅ 4 = 16 cm² alanı hesaplanmıştır."], "explanation": "Küp, üç yöndeki ayrıtları eşit olan bir dikdörtgenler prizmasıdır. Tabanında 16 birim küp ve yükseklik boyunca dört katman bulunur. Hacim 16 ⋅ 4 = 64 cm³ olur; bu çarpım 4³ diye de yazılır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 4, "h": 4, "d": 4}, "sideLabels": {"w": "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.w", "h": "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.h", "d": "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.d"}, "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q034.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q034", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa0c32bb25e1eac86a98d53c6c5084fd5fc51f0dd954369e86432b18fe1c4cae", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Verinin ayrıt değil alan olduğunu ayırt etmeyi gerektirir; işlem tek çarpma olsa da alanı yeniden karesine alma yanılgısı vardır.", "question": "Kare tabanlı bir prizmanın taban alanı 25 cm², yüksekliği 2 cm olarak verilmiştir. Buna göre bu prizmanın hacmi kaçtır?", "choices": ["1250 cm³", "27 cm³", "25 cm³", "50 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Verilen alan bir ayrıt uzunluğu sanılıp yeniden karesi alınmıştır: 25 ⋅ 25 ⋅ 2 = 1250.", "Taban alanı ile yükseklik toplanmıştır: 25 + 2 = 27.", "Taban alanının sayısal değeri alınmış, iki santimetrelik yükseklik unutulmuştur.", "Doğru; 25 cm² zaten taban alanıdır. Yalnız yükseklikle çarpılır: 25 ⋅ 2 = 50 cm³."], "explanation": "Kare prizma için hacim, kare tabanın alanı ile yüksekliğin çarpımıdır. Taban alanı hazır verildiğinden bir daha kare alma işlemi yapılmaz. Hacim 25 ⋅ 2 = 50 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "157586aa049db0a0ec391093aff6cc0916f0f065ed51fcc515fefd5c1bb46d1b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Küp hacmini küçük küp adedine çevirip eş gruplara ayırmayı gerektirir; bir üs hesabı ve tam bölme kullanılır.", "question": "Bir ayrıtı 3 cm olan bir küp, ayrıtları 1 cm olan küçük küplerle boşluksuz oluşturulmuştur. Küçük küpler sökülüp her birine 9 küp konulan paketlere ayrılıyor. Bu durumda küçük küplerle tam olarak kaç paket hazırlanır?", "choices": ["243 paket", "3 paket", "9 paket", "27 paket"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Toplam küp sayısı paket başına küp sayısına bölünmek yerine onunla çarpılmıştır.", "Doğru; küpte 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 küçük küp vardır. Her pakete 9 küp konulunca 27 ÷ 9 = 3 paket hazırlanır.", "Küpün bir tabanındaki 3 ⋅ 3 = 9 küp, paketlerin sayısı sanılmıştır.", "Küçük küp sayısı doğrudan paket sayısı yazılmış; dokuzlu gruplama yapılmamıştır."], "explanation": "Önce küpün hacminden küçük küp sayısı bulunur: 3³ = 27. Her paket 9 küçük küp aldığı için 27 ÷ 9 = 3 paket oluşur. Hiç küp artmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9dedca90f51da56da5c812a75fed02783512cd40ffe341718c3ca8038a02a9c6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Küp ile kare prizmanın ortak tabanını fark edip yükseklik farkını bir katmanın hacmiyle ilişkilendirmeyi gerektirir.", "question": "Bir küpün ayrıtı 3 cm uzunluğundadır. Kare tabanlı başka bir prizmanın taban ayrıtı 3 cm ve yüksekliği 4 cm uzunluğundadır. Bu bilgilere göre kare prizmanın hacmi küpün hacminden kaç cm³ fazladır?", "choices": ["9", "1", "27", "36"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kare prizmanın hacmi 3 ⋅ 3 ⋅ 4 = 36 cm³, küpün hacmi 3³ = 27 cm³ olur. Fark 9 cm³ olur.", "Yükseklikler arasındaki 1 cm fark doğrudan hacim farkı sanılmıştır.", "Küpün hacmi hesaplanmış, hacimler arasındaki fark bulunmamıştır.", "Kare prizmanın hacmi tek başına verilmiştir."], "explanation": "İki cismin taban alanı da 9 cm² olur. Kare prizma, küpten bir santimetrelik tam bir katman daha yüksektir. Bu ek katman 9 cm³ hacim taşır. Ayrı ayrı hesaplanırsa da 36 − 27 = 9 cm³ bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc00504d921b41caa0e679898b4969e48ff50eda78bdfb407cf0ae6e7eaaa225", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ondalıklı ayrıtlarla çarpımı, farklı büyüklükteki ölçme küplerinin adediyle ilişkilendirmeyi gerektirir; adet ile cm³ ayrımı korunur.", "question": "Kare tabanlı bir prizmanın taban ayrıtı 1,5 cm, yüksekliği 4 cm uzunluğundadır. Prizma, ayrıtları 0,5 cm olan küçük küplerle boşluksuz dolduruluyor. Verilenlere göre prizmanın hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["7", "6", "9", "72"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üç ayrıtın uzunlukları toplanmıştır: 1,5 + 1,5 + 4 = 7.", "Kare tabanın eş ayrıtlarından biri kullanılmamış; yalnız 1,5 ⋅ 4 çarpılmıştır.", "Doğru; taban alanı 1,5 ⋅ 1,5 = 2,25 cm² olur. Hacim 2,25 ⋅ 4 = 9 cm³ olur.", "Küçük küp adedi santimetreküp sanılmıştır; her küçük küpün hacmi 1/8 cm³ olur."], "explanation": "Hacim 1,5 ⋅ 1,5 ⋅ 4 = 9 cm³ olur. Küçük küplerle kontrol edersek tabanda 3 ⋅ 3 = 9 küp, yükseklikte 8 katman vardır; toplam 72 küçük küp kullanılır. Her küçük küpün hacmi 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 0,125 cm³, yani 1/8 cm³ olur. Toplam hacim 72 ⋅ 1/8 = 9 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83149f39fc2a8127b3a94758cbb850dbdd6a2fe04edb6b38ca93c83d42913a1f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f17", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki küpün hacimlerini ayrı hesaplayıp oranlamayı gerektirir; uzunluk, alan ve hacim ölçekleri birbirinden ayrılır.", "question": "Ayrıtı 2 cm olan bir küpün yerine, ayrıtı 4 cm olan bir küp yapılıyor. Verilenlere göre büyük küpün hacmi küçük küpün hacminin kaç katıdır?", "choices": ["64 katı", "4 katı", "8 katı", "2 katı"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Büyük küpün hacmi oran sanılmış; küçük küpün hacmine bölünmemiştir.", "Yalnız taban alanlarının oranı alınmış, yükseklikteki değişim unutulmuştur.", "Doğru; hacimler 2³ = 8 cm³ ve 4³ = 64 cm³ olur. Oran 64 ÷ 8 = 8 olur.", "Yalnız ayrıt uzunluklarının oranı alınmıştır; hacimde üç yöndeki değişim birlikte etkilidir."], "explanation": "Küçük küp 8 cm³, büyük küp 64 cm³ yer kaplar. Büyük hacmi küçük hacme böleriz: 64 ÷ 8 = 8. Her ayrıt iki katına çıktığından üç yöndeki etkiler 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 çarpımında birleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f771cb1b7f2e1542abe1da92ffe819b002fe1c7bb90993b0b9d1464034f5654a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f17", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki değişen taban ayrıtını sabit yükseklikten ayırmayı, iki hacmi hesaplamayı ve oran kaydını da denetlemeyi gerektirir.", "question": "Kare tabanlı bir prizmanın taban ayrıtı 2 cm, yüksekliği 3 cm uzunluğundadır. Yeni prizmada taban ayrıtı 4 cm oluyor, yükseklik 3 cm kalıyor. Buna göre eski hacim, yeni hacim ve yeni hacmin eski hacme oranı aşağıdakilerden hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["12 cm³; 48 cm³; 2 katı", "12 cm³; 24 cm³; 2 katı", "8 cm³; 64 cm³; 8 katı", "12 cm³; 48 cm³; 4 katı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki hacim uygun bulunmuş olsa da oran yerine ayrıtların 4 ÷ 2 oranı kullanılmıştır.", "Kare tabanın yalnız bir ayrıtı iki katına çıkarılmış gibi düşünülmüştür; iki taban ayrıtı da değişir.", "Cisimler küp sanılıp sabit kalan 3 cm yükseklik kullanılmamıştır.", "Doğru; hacimler 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12 cm³ ve 4 ⋅ 4 ⋅ 3 = 48 cm³ olur. Oran 48 ÷ 12 = 4 olur."], "explanation": "Kare tabanda iki ayrıt birlikte 2 cm uzunluktan 4 cm uzunluğa çıkar. Yükseklik değişmez. Eski hacim 12 cm³, yeni hacim 48 cm³ olur. Oran 4 olur; küpteki gibi üç yönde değişim olmadığı için oran 8 değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b22ecf72cc5f75e1869169440b93c310aea74d70a5328531a76d8cfee065a8d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f18", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir çözüm kaydının sayı ve birim yönlerini ayrı denetlemeyi gerektirir; doğru sayıyı gereksiz değiştirmemek önemlidir.", "question": "Taban ayrıtı 3 cm, yüksekliği 7 cm olan kare prizma için bir öğrenci hacmi 63 cm² yazıyor. Buna göre prizmanın hacmi için hem sayı hem birim bakımından doğru kayıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["63 cm²", "63 cm³", "13 cm³", "21 cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Öğrencinin alan birimiyle yazdığı hacim kaydı değiştirilmeden bırakılmıştır.", "Doğru; 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 63 bulunur. Üç uzunluk çarpıldığı için birim cm³ olmalıdır.", "Üç ayrıtın uzunlukları toplanmıştır: 3 + 3 + 7 = 13.", "Birim düzeltilirken kare tabanın eş ayrıtlarından biri hesap dışında bırakılmıştır."], "explanation": "Sayısal hesap 3 ⋅ 3 ⋅ 7 = 63 olduğundan sayı uygundur. Ancak cm² alanı, cm³ hacmi ölçer. Bu nedenle kayıt 63 cm³ şeklinde düzeltilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91cd5db26fe5ee1bfead5ac504166685f4701d26d7c3498853adbe7bfc5905b0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tekrarlı çarpımın üs gösterimini tanımayı gerektirir; denklem kurma ve sayısal uzun işlem bulunmaz.", "question": "Bir küpün ayrıt uzunluğu a birimdir. Buna göre küpün hacmini veren a ⋅ a ⋅ a çarpımının kısa yazımı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["a + 3", "a³", "a²", "3 ⋅ a"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üstteki 3, çarpan sayısı yerine a uzunluğuna eklenecek sayı gibi yorumlanmıştır.", "Doğru; aynı a uzunluğu üç kez çarpan olduğu için çarpım a³ biçiminde yazılır.", "Yalnız iki eş çarpan kullanılmış; küpün yüksekliği hesaba katılmamıştır.", "Üç eş çarpan, üç eş terimin toplamı sanılmıştır. Üçle çarpmak ile üçüncü kuvvet aynı işlem değildir."], "explanation": "Küpün taban alanı a ⋅ a = a² olur. Aynı a uzunluğu yüksekliktir. Hacim a² ⋅ a, yani a³ olur. Üs, aynı çarpanın kaç kez kullanıldığını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86b1bdb0a849b06b2e36e771e6c9a91c6725e7a2458d62c9b1bb7dc919ec4255", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f19", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde taban büyümesi ile katman azalmasını birlikte saymayı gerektirir; iki farklı ayrıt çarpımı karşılaştırılır.", "question": "Aşağıdaki şekilde solda iki katmanlı, sağda tek katmanlı iki yapı gösterilmiştir. Her küp 1 cm³ hacmindedir; yapılar boşluksuzdur. Şekle göre soldaki yapı sökülüp sağdaki biçimde kurulacaksa dışarıdan kaç küp eklenmesi gerekir?", "choices": ["0", "6", "12", "1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; solda 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12, sağda 4 ⋅ 3 ⋅ 1 = 12 küp vardır. Aynı küpler yeterlidir.", "Yalnız tabanlardaki küp sayıları karşılaştırılmış; soldaki ikinci katman unutulmuştur.", "Sağdaki yapının tüm küpleri dışarıdan alınacak sanılmış; soldaki küpler yeniden kullanılmamıştır.", "Katman sayıları arasındaki fark, eklenecek küp sayısı sanılmıştır."], "explanation": "Soldaki yapının tabanında 6 küp ve iki katman bulunur; toplam 12 küp vardır. Sağdaki tek katmanda 4 ⋅ 3 = 12 küp bulunur. Şekil değişse de gereken küp sayısı aynıdır; dışarıdan küp eklenmez.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 1, 0], [2, 1, 1], [4, 0, 0], [4, 0, 1], [4, 0, 2], [5, 0, 0], [5, 0, 1], [5, 0, 2], [6, 0, 0], [6, 0, 1], [6, 0, 2], [7, 0, 0], [7, 0, 1], [7, 0, 2]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q043.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a38d5382d239451eb212ddb9925f211d2c97ca90b0389bfc8a56d80e67bd6fe", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f19", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki yapıyı ayrı sayıp farklı taban ve katman düzenlerinin aynı toplamı verdiğini değerlendirmeyi gerektirir.", "question": "Aşağıdaki şekilde öndeki yüksek yapı ve arkadaki tek katmanlı yapı, ayrıtları 1 cm olan küplerle boşluksuz kurulmuştur. Şekle göre yüksek yapının ve tek katmanlı yapının hacimleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["18 cm³ ve 36 cm³", "18 cm³ ve 18 cm³", "36 cm³ ve 36 cm³", "9 cm³ ve 18 cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tek katmanlı yapıya da diğer yapı gibi iki katman varmış gibi davranılmıştır.", "Doğru; yüksek yapıda 3 ⋅ 3 ⋅ 2 = 18, tek katmanlı yapıda 6 ⋅ 3 ⋅ 1 = 18 birim küp vardır.", "İki yapının toplam hacmi, her yapının ayrı hacmi olarak yazılmıştır.", "Yüksek yapının yalnız taban katmanı sayılmış, diğer katmanı unutulmuştur."], "explanation": "Yüksek yapı iki tane 9 küplük katmandan oluşur. Tek katmanlı yapıda üç sıra ve her sırada altı küp bulunur. İkisi de 18 birim küpten kurulduğu için hacimleri 18 cm³ olur. Yüksek görünmek tek başına daha büyük hacim demek değildir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 2], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 1, 2], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 0, 2], [2, 1, 0], [2, 1, 1], [2, 1, 2], [0, 0, 5], [0, 0, 6], [0, 0, 7], [1, 0, 5], [1, 0, 6], [1, 0, 7], [2, 0, 5], [2, 0, 6], [2, 0, 7], [3, 0, 5], [3, 0, 6], [3, 0, 7], [4, 0, 5], [4, 0, 6], [4, 0, 7], [5, 0, 5], [5, 0, 6], [5, 0, 7]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q044.figure.alt", "projection": "isometric"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a02542bbe55f422dd438caf3839ca1b8e2bcc6b3a1d20c4a0b874e3ce588d1c0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f20", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki dört ölçü üçlüsünü ayrı hesaplayıp sabit küp sayısıyla karşılaştırmayı gerektirir; birden çok uygun düzen belirlenir.", "question": "Aşağıdaki tabloda dört boşluksuz prizmanın ayrıtları verilmiştir. Tabloya göre ayrıtı 1 cm olan 24 küpün tamamı kullanılarak hiç küp artırılmadan kurulabilen yapıların tamamı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["P ve Q", "P, Q, R ve S", "P, Q ve R", "P ve R"], "correct": 2, "distractorWhy": ["R yapısının tabanı küçük diye elenmiştir; 2 ⋅ 2 ⋅ 6 = 24 olduğundan o da aynı küplerle kurulabilir.", "S yapısının yüksekliği farklı olduğu hâlde P ile aynı tabana sahip olması yeterli sayılmıştır; 30 küp gerekir.", "Doğru; bu üç yapının ayrıt çarpımları 24 olur. S yapısında ise 30 küp gerekir.", "Q yapısındaki 1 cm ayrıt hacmi yetersiz kılar sanılmıştır; 1 ⋅ 4 ⋅ 6 = 24 olur."], "explanation": "Her satırda üç ayrıt çarpılır. P için 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24; Q için 1 ⋅ 4 ⋅ 6 = 24; R için 2 ⋅ 2 ⋅ 6 = 24 olur. S için 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 olduğundan 24 küp yetmez. Uygun yapılar P, Q ve R olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col0", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col1", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col2", "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.col3"], "rows": [[{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowP"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}], [{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowQ"}, {"v": "1"}, {"v": "4"}, {"v": "6"}], [{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowR"}, {"v": "2"}, {"v": "2"}, {"v": "6"}], [{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.rowS"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "5"}]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q045.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9800b22e3faff6fa15e87241eb100cf649f910468843656ac88560c47ed6c658", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f20", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "Tabloda aynı taban, aynı yükseklik ve aynı ayrıt toplamı gibi üç yanıltıcı eşitliği ayıklayıp gerçek çarpım eşitliğini bulmayı gerektirir.", "question": "Aşağıdaki tabloda prizmaların ölçüleri verilmiştir. Tabloya göre aşağıdaki prizma çiftlerinden hangisinde iki prizmanın hacimleri eşittir?", "choices": ["Q ve S", "P ve R", "P ve Q", "Q ve R"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Q için 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30, S için 1 ⋅ 5 ⋅ 6 = 30 olur.", "Üç ayrıtın toplamı iki yapıda da 9 olduğu için hacimleri eşit sanılmıştır; çarpımlar 24 ve 20 olur.", "Taban alanları aynı olduğu için hacimleri de aynı sanılmıştır; yükseklikleri farklıdır.", "Yükseklikleri aynı olduğu için taban alanları göz ardı edilmiştir; hacimler 30 ve 20 olur."], "explanation": "Hacimler P için 24 cm³, Q için 30 cm³, R için 20 cm³ ve S için 30 cm³ olur. Eşit olanlar Q ile S olur. Tek bir uzunluğun, taban alanının ya da ayrıt toplamının eşit olması hacim eşitliği için tek başına yeterli değildir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col0", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col1", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col2", "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.col3"], "rows": [[{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowP"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}], [{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowQ"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "5"}], [{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowR"}, {"v": "2"}, {"v": "2"}, {"v": "5"}], [{"key": "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.rowS"}, {"v": "1"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "m7-t11.draft.m7-t11.q046.figure.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4e10e90c4999f9b77f768f7e64392b736bbaf6da8bb03f5e8455c176a4eaed6", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f21", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 2, "difficultyReason": "Hacim korunmasının koşullarını, yalnız görünüş ve tek ölçüye dayalı gerekçelerden ayırmayı gerektirir.", "question": "36 eş birim küp önce 3 ⋅ 3 ⋅ 4 düzeninde, sonra 2 ⋅ 3 ⋅ 6 düzeninde birer prizma oluşturuyor. Hiç küp eklenmiyor, çıkarılmıyor veya üst üste bindirilmiyor. Buna göre iki prizmanın hacimlerinin eşit olmasının temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İkinci yapının daha yüksek olmasıdır.", "Birinci yapının tabanının daha geniş olmasıdır.", "Aynı sayıda ve aynı hacimde küpler kullanılmasıdır.", "Hacmin ayrıt uzunluklarının toplamına bağlı olmasıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Daha yüksek olmak eşitliği açıklamaz; taban alanı değişmezse yükseklik artışı hacmi artırır.", "Taban büyüklüğü tek başına hacmi belirlemez; katman sayısı da hesaba katılmalıdır.", "Doğru; her yapıda aynı 36 birim küp bulunur. Küplerin yerini değiştirmek kapladıkları toplam yeri değiştirmez.", "Hacim ayrıtların toplamına değil çarpımına bağlıdır; ayrıca toplamlar 3 + 3 + 4 = 10 ve 2 + 3 + 6 = 11 olup eşit değildir."], "explanation": "İlk yapının hacmi 3 ⋅ 3 ⋅ 4 = 36 birim küp, ikinci yapının hacmi 2 ⋅ 3 ⋅ 6 = 36 birim küp olur. Temel gerekçe yalnız sayısal eşitlik değil, aynı eş küplerin eksiksiz yeniden düzenlenmesidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c2b891203705764379310f17f34d84b38d5d1918cc89df0a27e6bc5378add69", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f22", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 3, "difficultyReason": "Hacim korunmasını yeni yapının hacmi ile tüm küplerin toplamı arasında doğru uygulamayı gerektirir; iki çarpım ve fark hesaplanır.", "question": "2, 4 ve 5 birim ayrıtlı bir prizma, eş birim küplerden yapılmıştır. Bu prizma sökülüyor ve küplerle 3, 3 ve 4 birim ayrıtlı bir prizma kuruluyor. Küpler kırılmıyor ve üst üste bindirilmiyor. Bu durumda yeni prizma kurulduktan sonra kaç birim küp artar?", "choices": ["4 küp", "0 küp", "30 küp", "36 küp"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; başlangıçta 2 ⋅ 4 ⋅ 5 = 40 küp vardır. Yeni yapı 3 ⋅ 3 ⋅ 4 = 36 küp kullanır; 4 küp artar.", "Yalnız yeniden düzenleme yapıldığı için bütün küplerin kullanıldığı varsayılmış; yeni ölçüler kontrol edilmemiştir.", "Yeni yapının küp sayısı için ayrıtlar toplanmış ve 40 − 10 işlemi yapılmıştır.", "Yeni yapıda kullanılan küp sayısı artan küp sayısı sanılmıştır."], "explanation": "Başlangıç hacmi 40 birim küptür. Yeni prizmanın hacmi 36 birim küptür. Aradaki 4 birim küp yapı dışında kalır. Toplam 40 küp korunur; yalnız yeni prizmanın hacmi başlangıç hacmine eşit değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a838367ba0868bf0727378eecc1a8ba4199d538180454eb63c72d67d06e6ed68", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f22", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki ayrı düzende hem prizma başına küpleri hem prizma adedini izleyip kalanları ayrı hesaplamayı gerektirir; tek bir yapının hacmi yeterli değildir.", "question": "48 eş birim küple iki düzen ayrı ayrı deneniyor. K düzeninde iki tane 2, 3, 4 birim ayrıtlı prizma; L düzeninde iki tane 2, 2, 5 birim ayrıtlı prizma kuruluyor. Buna göre K düzeninde ve L düzeninde sırasıyla kaç küp artar?", "choices": ["30 ve 30", "0 ve 8", "0 ve 0", "24 ve 28"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Her prizmanın ayrıtları çarpılmak yerine toplanmış; iki düzende de 18 küp kullanıldığı sanılmıştır.", "Doğru; K düzeni 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 48 küp, L düzeni 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 40 küp kullanır. Artan sayılar 0 ve 8 olur.", "Küp sayısı denetlenmeden, her yeni düzende bütün küplerin kullanıldığı varsayılmıştır.", "Her düzende iki prizma yerine yalnız bir prizmanın küpleri çıkarılmıştır."], "explanation": "K düzenindeki her prizma 24 küp içerir; iki prizma 48 küpün tamamını kullanır. L düzenindeki her prizma 20 küp içerir; iki prizma 40 küp kullanır. K düzeninde küp artmaz, L düzeninde 48 − 40 = 8 küp artar. Düzenler aynı anda değil, ayrı denemelerde kurulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc73096355ea224f4125105335a74db294a26319ab904f3512b29f0737059f8d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t11.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t11.f22", "topic": "Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t11", "subtopicKey": "mat-7-m7-t11", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t11.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "level": 5, "difficultyReason": "Başlangıç hacmini, iki özel prizmanın toplamını ve kalanı hesapladıktan sonra dört tam ölçü önerisini karşılaştırmayı gerektirir; eksik ayrıt denklemi kurulmaz.", "question": "Ayrıtları 4 cm, 4 cm ve 6 cm olan bir prizma, ayrıtı 1 cm olan küplerle boşluksuz kurulmuştur. Küpler sökülüyor. Önce taban ayrıtı 2 cm, yüksekliği 3 cm olan iki kare prizma yapılıyor. Buna göre geriye kalan küplerin tamamı kullanılarak hiç küp artırılmadan aşağıdaki ayrıt uzunluklarından hangisine sahip bir prizma kurulabilir?", "choices": ["4 cm, 4 cm, 6 cm", "3 cm, 4 cm, 6 cm", "2 cm, 3 cm, 4 cm", "3 cm, 4 cm, 7 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Önceden kurulan iki kare prizmanın küpleri ayrılmamış gibi başlangıç hacmi yeniden kullanılmıştır.", "Doğru; başlangıçta 96 küp vardır. İki kare prizma 24 küp kullanır; kalan 72 küp, 3 ⋅ 4 ⋅ 6 düzenini tam doldurur.", "Kalan küpler yerine iki kare prizmada kullanılan toplam 24 küp temel alınmıştır.", "İki kare prizma yerine yalnız birinin 12 küpü çıkarılmış; 84 küp kaldığı sanılmıştır."], "explanation": "Başlangıçta 4 ⋅ 4 ⋅ 6 = 96 birim küp vardır. Bir kare prizma 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12 küp, iki kare prizma 24 küp kullanır. Kalan sayı 96 − 24 = 72 olur. Verilen her ayrıt üçlüsünün çarpımı kontrol edilir. 3 ⋅ 4 ⋅ 6 = 72 olduğundan bu ölçülerle bütün kalan küpler kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.4", "M7-T11"], "taskId": "M7-T11", "sourceRecordId": "draft.m7-t11.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c265295af2a35ff3f33ec3464ac0f76f1c080e1c04ed7bc84a0b94746fbd7ca1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "title": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.5"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir şişenin üzerinde 1 L, bir kutunun ölçümünde 1 dm³ yazması iki farklı büyüklük olduğu anlamına gelir mi? Aynı hacim farklı birimlerle yazılabilir. Bu derste kübik birimlerdeki 1000 kat ilişkisini, sıvı birimlerindeki 10 kat ilişkisini ve bu iki zincirin nasıl birleştiğini öğreneceğim. Ölçüleri ortak birimle karşılaştıracağım, bağlama uygun birim seçeceğim ve suya tamamen batırılan bir cismin hacmini iki okumanın farkından bulacağım.\n\nTemel kavramlar\nHacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Bir kabın kapasitesi, içine alabileceği en fazla sıvının hacmidir. Kabın içinde bulunan sıvı miktarı, kap tam dolu değilse kapasitesinden küçüktür.\nm³, dm³, cm³ ve mm³ kübik hacim birimleridir. Her biri, ayrıtı sırasıyla 1 m, 1 dm, 1 cm veya 1 mm olan bir küpün hacmini anlatır. Uzunluk, alan ve hacim aynı nicelik değildir: cm uzunluk, cm² alan, cm³ hacim ölçer.\nL, dL, cL ve mL sıvı ölçmede kullanılan hacim birimleridir. Büyükten küçüğe litre, desilitre, santilitre ve mililitre sırasıyla ilerler. Birim küçüldükçe aynı miktarı belirten sayı büyür; miktarın kendisi değişmez.\nİki zinciri bağlayan temel eşitlikler 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³ biçimindedir. Ayrıca 1 m³ = 1000 L olur. 1 L, 1 cm³ değildir; 1 L = 1000 cm³ olur.\nDereceli kaptaki son okuma, başlangıçtaki su ile batırılan cismin birlikte kapladığı hacmi gösterir. Cismin hacmi son okumanın tamamı değil, son okuma ile ilk okuma arasındaki artıştır.\n\nÖnce bildiklerimi hatırlıyorum\n1 m içinde kaç dm, 1 dm içinde kaç cm, 1 cm içinde kaç mm vardır? Üç sorunun da cevabı 10 olur. Bu uzunluk ilişkisini üç farklı yönde kullanmaya hazırlan.\nBir katta 4 sıra, her sırada 3 birim küp varsa o katta 12 küp bulunur. Böyle 2 kat üst üste gelirse 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24 birim küp olur. Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulurken de aynı birimdeki üç iç ayrıtı çarparız.\nBir kaba su eklenince miktar artar; kaptan su alınınca azalır. Boş kalan hacmi bulurken toplam kapasiteden kapta yer kaplayan hacmi çıkarırız.\n\nAdım adım kübik birimler\nKübik birimlerde neden 1000 kat var? Üç yöndeki uzunluk değişimini birlikte düşün. Örnek olarak kenarı 3 m olan büyük küpü, kenarı 5 dm olan küçük küplerle dolduralım. 3 m = 30 dm olduğundan her ayrıt boyunca 30 ÷ 5 = 6 küçük küp dizilir. Bir taban katmanında 6 ⋅ 6 = 36, altı tam katmanda 36 ⋅ 6 = 216 küçük küp bulunur. Yalnız tabanı saymak bütün hacmi vermez. Birim dönüşümünde de aynı üç yön birlikte kullanılır: komşu uzunluk birimindeki 10 kat oranı, hacimde 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000 kat olur. Bu nedenle standart birim eşitlikleri 1 m³ = 1000 dm³, 1 dm³ = 1000 cm³ ve 1 cm³ = 1000 mm³ biçimindedir. Büyük hacim biriminden komşu küçük birime geçerken 1000 ile çarp; ters yönde 1000 ile böl. İki basamak geçersen bu işlemi iki kez uygula. Küp sayımı örneğimizin ayrıt oranı altıdır; birim zincirindeki oranla örneğin ayrıt oranını birbirine karıştırma.\n\nAdım adım litre ve alt birimleri\nSıvı birimlerinde neden 10 kat var? Boş bir 1 L kabı, 1 dL alan küçük bir kapla doldurduğunu düşün. On tam dolumda 1 L olur. Ayrıca 1 dL = 10 cL ve 1 cL = 10 mL olur. Dolayısıyla 1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL eşitliği vardır. L → dL → cL → mL yönünde her adımda 10 ile çarp; ters yönde her adımda 10 ile böl. Örneğin 0,4 L = 4 dL = 40 cL = 400 mL olur. Burada kübik zincirdeki 1000 çarpanını her basamağa uygulama.\n\nAdım adım iki birim zincirini birleştirme\nİki birim zincirini nasıl birleştiririm? İç ayrıtları 1,5 dm, 2 dm ve 3 dm olan bir kabın hacmi 1,5 ⋅ 2 ⋅ 3 = 9 dm³ olur. Bu kabı 0,75 L alan ölçü kabının 12 tam dolusuyla doldurabilirsin; 12 ⋅ 0,75 = 9 L olur. Litre, 1 dm³ hacme eşit birimdir. 1 dm³ içinde 1000 cm³, 1 L içinde 1000 mL olduğundan 1 mL = 1 cm³ sonucuna da ulaşırız. Önce kabın kapasitesini iç ölçülerinden bulduk, sonra onu sıvı birimine aktardık. Bir kabı kaç kez dolduracağını bulurken toplam kapasite ile her dolumun miktarını aynı birime getirip böl. Dolum sayısı biliniyorsa toplam hacmi bu sayıya bölerek bir dolumun hacmini bulabilirsin.\n\nAdım adım karşılaştırma ve birim seçimi\nÖlçüleri nasıl karşılaştırırım? Önce her ölçüyü aynı birime çevir. 90 cL ile 0,8 L karşılaştırılırken 90 cL = 900 mL ve 0,8 L = 800 mL yazılır; 90 cL daha fazladır. Yalnız 90 ile 0,8 sayılarına bakmak güvenilir bir yöntem değildir. Fark istenirse ortak birimde çıkarma yap; en az ve en çok koşulları varsa iki sınırı da denetle. Bir yük deposunun büyük iç bölgesini anlatmak için m³, sürahi için L, küçük bir sıvı örneği için mL kullanışlıdır. Kapasiteyi içerideki sıvıdan ayır: iç ayrıtları verilen kapta önce toplam hacmi, sonra boş ya da dolu kısmı hesapla.\n\nAdım adım dereceli kapla ölçme\nDereceli kapla cisim hacmini nasıl bulurum? Önce yalnız suyun seviyesini oku. Cismi tamamen suya batır ve son seviyeyi oku. Cisim su emmemeli, çözünmemeli; su taşmamalı ve iki okuma arasında başka su eklenip çıkarılmamalıdır. Cismin hacmi = son okuma − ilk okuma. Ölçeğin iki numaralı çizgisi arasında örneğin 20 mL fark ve 2 eş aralık varsa her küçük aralık 10 mL gösterir. Su seviyesinin çentiğini okuyup birimini yaz. Birlikte batırılan eş cisimlerde artışın toplam hacim olduğunu unutma; tek cismin hacmi için cisim sayısına böl. Aynı cisim başka bir kaba batırıldığında da aynı hacmi yerinden eder.\n\nKendi denemem\nKendi denemem: Bir litrelik suyun dL, cL, mL ve cm³ karşılıklarını yaz. Sonra bir taşın hacmini ölçmek için kendi ilk ve son okumalarını oluştur. Son okuma ilkinden büyük olsun; taşın tamamen battığını, su emmediğini, çözünmediğini ve suyun taşmadığını kabul et. İki okumanın farkını hem mL hem cm³ ile yaz ve neden son okumanın tamamını almadığını açıkla. Gerçek bir ölçüm yapıyorsan kırılmayan bir kap kullan ve suyu elektrikli araçlardan uzak tut.\n\nÇözümlü örnek 1 — Kübik zincirde dönüşüm\n3,7 dm³ ile verilen hacmi santimetreküp olarak yazalım.\ndm³ ile cm³ birbirini izleyen hacim birimleridir. Daha küçük birimle aynı bölgeyi ölçtüğümüz için birim sayısı artacaktır.\nHer kenarda 10 katlık uzunluk ilişkisini üç kez uygularız: 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000. Yüz alanındaki 100 çarpanı burada tek başına yeterli olmaz.\n3,7 ⋅ 1000 = 3700 cm³ bulunur. Yazılan sayı büyüdü, cismin gerçek hacmi büyümedi. Ters dönüşümde 3700 sayısını 1000 ile bölerek ilk kaydı kontrol edebiliriz.\n\nÇözümlü örnek 2 — Bir miktarın dört gösterimi\n87 cL suyu litre, desilitre ve mililitre birimleriyle ifade edelim.\nBir komşu büyük birime geç: 87 ÷ 10 = 8,7 dL. Aynı sıvı daha büyük kaplarla ölçülünce kullanılan birim sayısı küçülür.\nBir basamak daha büyük birim için 8,7 ÷ 10 = 0,87 L bulunur. Toplamda cL biriminden L birimine iki basamak gittik.\nKüçük birim yönünde 87 ⋅ 10 = 870 mL olur. Dört gösterim 0,87 L = 8,7 dL = 87 cL = 870 mL biçiminde eşittir. Her basamakta miktarı sabit tutup birim sayısını değiştiriyoruz.\n\nÇözümlü örnek 3 — İç ölçülerden dolum sayısına\nİç kenarları 4 dm, 3 dm ve 1,5 dm olan boş kap, 750 mL alan küçük kapla doldurulacak. Küçük kap her seferinde tam doluyor ve su kaybolmuyor. Kaç dolum gerekir?\nKapasiteyi ortak uzunluk birimiyle hesapla: 4 ⋅ 3 ⋅ 1,5 = 18 dm³. Burada yüzey alanı değil iç hacim isteniyor.\n18 dm³ = 18 L = 18000 mL olur. Artık büyük kabın toplam kapasitesi ve bir dolumun miktarı aynı sıvı birimiyle yazılmıştır.\n18000 ÷ 750 = 24 dolum gerekir. Kontrol için 24 ⋅ 750 = 18000 mL yazabiliriz. Birim değişimi yapmadan 18 sayısını 750 ile bölmek doğru dolum sayısını vermez.\n\nÇözümlü örnek 4 — Son seviye mi, artış mı?\nBir taşı suya bırakmadan önce okuma 85 mL, taş bütünüyle batınca okuma 142 mL oluyor. Su dışarı çıkmıyor; taş suyu içine almıyor veya çözünmüyor. Taşın hacmini hangi okumadan buluruz?\nSon okumadaki 142 mL, hem su hem batmış taşın birlikte yer kapladığı miktardır. Başlangıçtaki suyu taşın hacmine ekleyemeyiz.\nYer değiştiren su miktarı 142 − 85 = 57 mL olarak hesaplanır. İlk ve son okumaların aynı birimde olmasına dikkat ederiz.\nMililitre ile santimetreküp eşit hacim birimleri olduğundan taş 57 cm³ yer kaplar. Son okumanın tamamını kullanmak, başlangıç suyunu da taş saymak olurdu.\n\nÇözümlü örnek 5 — Ölçümü yeni bir kaba taşıma\nEş hacimli iki parça suya bütünüyle girince seviye 83 mL iken 157 mL oluyor. Parçalardan biri, başlangıçta 210 mL su bulunan ikinci bir kaba bırakılıyor. Parça su almıyor ve çözünmüyor; su taşmıyor. Son okuma nedir?\nİki parçanın birlikte kapladığı yer 157 − 83 = 74 mL olur. Bu artışın iki parçaya ait olduğunu unutmamalıyız.\nEş olduklarından tek parça 74 ÷ 2 = 37 mL hacmindedir. İki parça eş olmasaydı yalnız toplamdan birinin hacmini çıkaramazdık.\nİkinci kaptaki son okuma 210 + 37 = 247 mL olur. Su başlangıç miktarı değişmiş olsa da aynı parçanın yerinden ettiği hacim değişmez. Kapasite bu son okumaya yeterli olmalıdır.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Kübik birimler arasında da yalnız 10 ya da 100 kat vardır. Neden yanlış? Hacimde üç yön birlikte sayılır; 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000 olur. Doğru yaklaşım: Komşu kübik birimler için 1000 çarpanını kullan.\nYanlış düşünce: 1 L ile 1 cm³ eşittir. Neden yanlış? Litre, desimetreküp ile eşittir; 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ olur. Doğru yaklaşım: Mililitre ile santimetreküpü bağlayan 1 mL = 1 cm³ eşitliğini kullan.\nYanlış düşünce: Dereceli kaptaki son sayı cismin hacmidir. Neden yanlış? Son okumada başlangıçtaki suyun hacmi de vardır. Doğru yaklaşım: Önce son okumadan ilk okumayı çıkar; sonra gereken birime dönüştür.\nYanlış düşünce: Dönüşümde her zaman sıfır eklenir. Neden yanlış? Büyük birime geçerken sayı küçülür; ondalıklı ölçülerde de yalnız yazının sonuna sıfır koymak miktarı doğru dönüştürmez. Doğru yaklaşım: Önce yönü ve basamak sayısını belirle, sonra 1000 veya 10 ile çarpma ya da bölme yap.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n0,013 dm³ hacmi santimetreküp cinsine nasıl çevirirsin?\n0,013 ⋅ 1000 = 13 cm³. Kübik zincirde komşu küçük birime geçtiğimiz için üç yönün 10 kat ilişkisini birlikte kullanırız.\n0,43 L ile 47 cL aynı miktar mıdır? Farkı mililitreyle bul.\n0,43 L = 430 mL, 47 cL = 470 mL olur. İkinci miktar daha fazladır; fark 470 − 430 = 40 mL. Önce ortak birim seçtik, sonra çıkarma yaptık.\nBir cisim, su okumasını 132 mL iken 191 mL yapıyor. Cisim tamamen batmış; su miktarında başka değişiklik yok ve cisim suyu içine almıyor. Kaç santimetreküp yer kaplar?\nArtış 191 − 132 = 59 mL olur. 1 mL ile 1 cm³ aynı hacmi ölçtüğünden sonuç 59 cm³. Son seviyenin tamamı, başlangıç suyunu da içerdiği için cevap değildir.\n\nÖzet\nm³ → dm³ → cm³ → mm³ yönünde her basamakta 1000 ile, L → dL → cL → mL yönünde her basamakta 10 ile çarpılır. Ters yönlerde bölünür. 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³ eşitlikleri iki zinciri birleştirir. Karşılaştırmada ortak birim kullanılır. Tam batırılan cismin hacmi, koşullar uygunsa son okuma ile ilk okumanın farkıdır.\n\nBirimleri izlemek için\nBirim zincirlerini büyükten küçüğe bir satıra yazıp üzerinde ilerleyebilirsin. İki okuma ile çalışırken ilk seviye, son seviye ve aradaki artışı ayrı adlandır; bu üç miktarı birbirine karıştırma.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir şişenin üzerinde 1 L, bir kutunun ölçümünde 1 dm³ yazması iki farklı büyüklük olduğu anlamına gelir mi? Aynı hacim farklı birimlerle yazılabilir. Bu derste kübik birimlerdeki 1000 kat ilişkisini, sıvı birimlerindeki 10 kat ilişkisini ve bu iki zincirin nasıl birleştiğini öğreneceğim. Ölçüleri ortak birimle karşılaştıracağım, bağlama uygun birim seçeceğim ve suya tamamen batırılan bir cismin hacmini iki okumanın farkından bulacağım.", "keyConcepts": ["Hacim, bir cismin uzayda kapladığı yerdir. Bir kabın kapasitesi, içine alabileceği en fazla sıvının hacmidir. Kabın içinde bulunan sıvı miktarı, kap tam dolu değilse kapasitesinden küçüktür.", "m³, dm³, cm³ ve mm³ kübik hacim birimleridir. Her biri, ayrıtı sırasıyla 1 m, 1 dm, 1 cm veya 1 mm olan bir küpün hacmini anlatır. Uzunluk, alan ve hacim aynı nicelik değildir: cm uzunluk, cm² alan, cm³ hacim ölçer.", "L, dL, cL ve mL sıvı ölçmede kullanılan hacim birimleridir. Büyükten küçüğe litre, desilitre, santilitre ve mililitre sırasıyla ilerler. Birim küçüldükçe aynı miktarı belirten sayı büyür; miktarın kendisi değişmez.", "İki zinciri bağlayan temel eşitlikler 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³ biçimindedir. Ayrıca 1 m³ = 1000 L olur. 1 L, 1 cm³ değildir; 1 L = 1000 cm³ olur.", "Dereceli kaptaki son okuma, başlangıçtaki su ile batırılan cismin birlikte kapladığı hacmi gösterir. Cismin hacmi son okumanın tamamı değil, son okuma ile ilk okuma arasındaki artıştır."], "priorKnowledge": ["1 m içinde kaç dm, 1 dm içinde kaç cm, 1 cm içinde kaç mm vardır? Üç sorunun da cevabı 10 olur. Bu uzunluk ilişkisini üç farklı yönde kullanmaya hazırlan.", "Bir katta 4 sıra, her sırada 3 birim küp varsa o katta 12 küp bulunur. Böyle 2 kat üst üste gelirse 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24 birim küp olur. Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulurken de aynı birimdeki üç iç ayrıtı çarparız.", "Bir kaba su eklenince miktar artar; kaptan su alınınca azalır. Boş kalan hacmi bulurken toplam kapasiteden kapta yer kaplayan hacmi çıkarırız."], "steps": ["Kübik birimlerde neden 1000 kat var? Üç yöndeki uzunluk değişimini birlikte düşün. Örnek olarak kenarı 3 m olan büyük küpü, kenarı 5 dm olan küçük küplerle dolduralım. 3 m = 30 dm olduğundan her ayrıt boyunca 30 ÷ 5 = 6 küçük küp dizilir. Bir taban katmanında 6 ⋅ 6 = 36, altı tam katmanda 36 ⋅ 6 = 216 küçük küp bulunur. Yalnız tabanı saymak bütün hacmi vermez. Birim dönüşümünde de aynı üç yön birlikte kullanılır: komşu uzunluk birimindeki 10 kat oranı, hacimde 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000 kat olur. Bu nedenle standart birim eşitlikleri 1 m³ = 1000 dm³, 1 dm³ = 1000 cm³ ve 1 cm³ = 1000 mm³ biçimindedir. Büyük hacim biriminden komşu küçük birime geçerken 1000 ile çarp; ters yönde 1000 ile böl. İki basamak geçersen bu işlemi iki kez uygula. Küp sayımı örneğimizin ayrıt oranı altıdır; birim zincirindeki oranla örneğin ayrıt oranını birbirine karıştırma.", "Sıvı birimlerinde neden 10 kat var? Boş bir 1 L kabı, 1 dL alan küçük bir kapla doldurduğunu düşün. On tam dolumda 1 L olur. Ayrıca 1 dL = 10 cL ve 1 cL = 10 mL olur. Dolayısıyla 1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL eşitliği vardır. L → dL → cL → mL yönünde her adımda 10 ile çarp; ters yönde her adımda 10 ile böl. Örneğin 0,4 L = 4 dL = 40 cL = 400 mL olur. Burada kübik zincirdeki 1000 çarpanını her basamağa uygulama.", "İki birim zincirini nasıl birleştiririm? İç ayrıtları 1,5 dm, 2 dm ve 3 dm olan bir kabın hacmi 1,5 ⋅ 2 ⋅ 3 = 9 dm³ olur. Bu kabı 0,75 L alan ölçü kabının 12 tam dolusuyla doldurabilirsin; 12 ⋅ 0,75 = 9 L olur. Litre, 1 dm³ hacme eşit birimdir. 1 dm³ içinde 1000 cm³, 1 L içinde 1000 mL olduğundan 1 mL = 1 cm³ sonucuna da ulaşırız. Önce kabın kapasitesini iç ölçülerinden bulduk, sonra onu sıvı birimine aktardık. Bir kabı kaç kez dolduracağını bulurken toplam kapasite ile her dolumun miktarını aynı birime getirip böl. Dolum sayısı biliniyorsa toplam hacmi bu sayıya bölerek bir dolumun hacmini bulabilirsin.", "Ölçüleri nasıl karşılaştırırım? Önce her ölçüyü aynı birime çevir. 90 cL ile 0,8 L karşılaştırılırken 90 cL = 900 mL ve 0,8 L = 800 mL yazılır; 90 cL daha fazladır. Yalnız 90 ile 0,8 sayılarına bakmak güvenilir bir yöntem değildir. Fark istenirse ortak birimde çıkarma yap; en az ve en çok koşulları varsa iki sınırı da denetle. Bir yük deposunun büyük iç bölgesini anlatmak için m³, sürahi için L, küçük bir sıvı örneği için mL kullanışlıdır. Kapasiteyi içerideki sıvıdan ayır: iç ayrıtları verilen kapta önce toplam hacmi, sonra boş ya da dolu kısmı hesapla.", "Dereceli kapla cisim hacmini nasıl bulurum? Önce yalnız suyun seviyesini oku. Cismi tamamen suya batır ve son seviyeyi oku. Cisim su emmemeli, çözünmemeli; su taşmamalı ve iki okuma arasında başka su eklenip çıkarılmamalıdır. Cismin hacmi = son okuma − ilk okuma. Ölçeğin iki numaralı çizgisi arasında örneğin 20 mL fark ve 2 eş aralık varsa her küçük aralık 10 mL gösterir. Su seviyesinin çentiğini okuyup birimini yaz. Birlikte batırılan eş cisimlerde artışın toplam hacim olduğunu unutma; tek cismin hacmi için cisim sayısına böl. Aynı cisim başka bir kaba batırıldığında da aynı hacmi yerinden eder.", "Kendi denemem: Bir litrelik suyun dL, cL, mL ve cm³ karşılıklarını yaz. Sonra bir taşın hacmini ölçmek için kendi ilk ve son okumalarını oluştur. Son okuma ilkinden büyük olsun; taşın tamamen battığını, su emmediğini, çözünmediğini ve suyun taşmadığını kabul et. İki okumanın farkını hem mL hem cm³ ile yaz ve neden son okumanın tamamını almadığını açıkla. Gerçek bir ölçüm yapıyorsan kırılmayan bir kap kullan ve suyu elektrikli araçlardan uzak tut."], "workedExamples": [{"title": "Kübik zincirde dönüşüm", "problem": "3,7 dm³ ile verilen hacmi santimetreküp olarak yazalım.", "solution": ["dm³ ile cm³ birbirini izleyen hacim birimleridir. Daha küçük birimle aynı bölgeyi ölçtüğümüz için birim sayısı artacaktır.", "Her kenarda 10 katlık uzunluk ilişkisini üç kez uygularız: 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000. Yüz alanındaki 100 çarpanı burada tek başına yeterli olmaz.", "3,7 ⋅ 1000 = 3700 cm³ bulunur. Yazılan sayı büyüdü, cismin gerçek hacmi büyümedi. Ters dönüşümde 3700 sayısını 1000 ile bölerek ilk kaydı kontrol edebiliriz."]}, {"title": "Bir miktarın dört gösterimi", "problem": "87 cL suyu litre, desilitre ve mililitre birimleriyle ifade edelim.", "solution": ["Bir komşu büyük birime geç: 87 ÷ 10 = 8,7 dL. Aynı sıvı daha büyük kaplarla ölçülünce kullanılan birim sayısı küçülür.", "Bir basamak daha büyük birim için 8,7 ÷ 10 = 0,87 L bulunur. Toplamda cL biriminden L birimine iki basamak gittik.", "Küçük birim yönünde 87 ⋅ 10 = 870 mL olur. Dört gösterim 0,87 L = 8,7 dL = 87 cL = 870 mL biçiminde eşittir. Her basamakta miktarı sabit tutup birim sayısını değiştiriyoruz."]}, {"title": "İç ölçülerden dolum sayısına", "problem": "İç kenarları 4 dm, 3 dm ve 1,5 dm olan boş kap, 750 mL alan küçük kapla doldurulacak. Küçük kap her seferinde tam doluyor ve su kaybolmuyor. Kaç dolum gerekir?", "solution": ["Kapasiteyi ortak uzunluk birimiyle hesapla: 4 ⋅ 3 ⋅ 1,5 = 18 dm³. Burada yüzey alanı değil iç hacim isteniyor.", "18 dm³ = 18 L = 18000 mL olur. Artık büyük kabın toplam kapasitesi ve bir dolumun miktarı aynı sıvı birimiyle yazılmıştır.", "18000 ÷ 750 = 24 dolum gerekir. Kontrol için 24 ⋅ 750 = 18000 mL yazabiliriz. Birim değişimi yapmadan 18 sayısını 750 ile bölmek doğru dolum sayısını vermez."]}, {"title": "Son seviye mi, artış mı?", "problem": "Bir taşı suya bırakmadan önce okuma 85 mL, taş bütünüyle batınca okuma 142 mL oluyor. Su dışarı çıkmıyor; taş suyu içine almıyor veya çözünmüyor. Taşın hacmini hangi okumadan buluruz?", "solution": ["Son okumadaki 142 mL, hem su hem batmış taşın birlikte yer kapladığı miktardır. Başlangıçtaki suyu taşın hacmine ekleyemeyiz.", "Yer değiştiren su miktarı 142 − 85 = 57 mL olarak hesaplanır. İlk ve son okumaların aynı birimde olmasına dikkat ederiz.", "Mililitre ile santimetreküp eşit hacim birimleri olduğundan taş 57 cm³ yer kaplar. Son okumanın tamamını kullanmak, başlangıç suyunu da taş saymak olurdu."]}, {"title": "Ölçümü yeni bir kaba taşıma", "problem": "Eş hacimli iki parça suya bütünüyle girince seviye 83 mL iken 157 mL oluyor. Parçalardan biri, başlangıçta 210 mL su bulunan ikinci bir kaba bırakılıyor. Parça su almıyor ve çözünmüyor; su taşmıyor. Son okuma nedir?", "solution": ["İki parçanın birlikte kapladığı yer 157 − 83 = 74 mL olur. Bu artışın iki parçaya ait olduğunu unutmamalıyız.", "Eş olduklarından tek parça 74 ÷ 2 = 37 mL hacmindedir. İki parça eş olmasaydı yalnız toplamdan birinin hacmini çıkaramazdık.", "İkinci kaptaki son okuma 210 + 37 = 247 mL olur. Su başlangıç miktarı değişmiş olsa da aynı parçanın yerinden ettiği hacim değişmez. Kapasite bu son okumaya yeterli olmalıdır."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Kübik birimler arasında da yalnız 10 ya da 100 kat vardır. Neden yanlış? Hacimde üç yön birlikte sayılır; 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000 olur. Doğru yaklaşım: Komşu kübik birimler için 1000 çarpanını kullan.", "Yanlış düşünce: 1 L ile 1 cm³ eşittir. Neden yanlış? Litre, desimetreküp ile eşittir; 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ olur. Doğru yaklaşım: Mililitre ile santimetreküpü bağlayan 1 mL = 1 cm³ eşitliğini kullan.", "Yanlış düşünce: Dereceli kaptaki son sayı cismin hacmidir. Neden yanlış? Son okumada başlangıçtaki suyun hacmi de vardır. Doğru yaklaşım: Önce son okumadan ilk okumayı çıkar; sonra gereken birime dönüştür.", "Yanlış düşünce: Dönüşümde her zaman sıfır eklenir. Neden yanlış? Büyük birime geçerken sayı küçülür; ondalıklı ölçülerde de yalnız yazının sonuna sıfır koymak miktarı doğru dönüştürmez. Doğru yaklaşım: Önce yönü ve basamak sayısını belirle, sonra 1000 veya 10 ile çarpma ya da bölme yap."], "selfCheck": [{"question": "0,013 dm³ hacmi santimetreküp cinsine nasıl çevirirsin?", "answer": "0,013 ⋅ 1000 = 13 cm³. Kübik zincirde komşu küçük birime geçtiğimiz için üç yönün 10 kat ilişkisini birlikte kullanırız."}, {"question": "0,43 L ile 47 cL aynı miktar mıdır? Farkı mililitreyle bul.", "answer": "0,43 L = 430 mL, 47 cL = 470 mL olur. İkinci miktar daha fazladır; fark 470 − 430 = 40 mL. Önce ortak birim seçtik, sonra çıkarma yaptık."}, {"question": "Bir cisim, su okumasını 132 mL iken 191 mL yapıyor. Cisim tamamen batmış; su miktarında başka değişiklik yok ve cisim suyu içine almıyor. Kaç santimetreküp yer kaplar?", "answer": "Artış 191 − 132 = 59 mL olur. 1 mL ile 1 cm³ aynı hacmi ölçtüğünden sonuç 59 cm³. Son seviyenin tamamı, başlangıç suyunu da içerdiği için cevap değildir."}], "summary": "m³ → dm³ → cm³ → mm³ yönünde her basamakta 1000 ile, L → dL → cL → mL yönünde her basamakta 10 ile çarpılır. Ters yönlerde bölünür. 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³ eşitlikleri iki zinciri birleştirir. Karşılaştırmada ortak birim kullanılır. Tam batırılan cismin hacmi, koşullar uygunsa son okuma ile ilk okumanın farkıdır.", "figureNote": "Birim zincirlerini büyükten küçüğe bir satıra yazıp üzerinde ilerleyebilirsin. İki okuma ile çalışırken ilk seviye, son seviye ve aradaki artışı ayrı adlandır; bu üç miktarı birbirine karıştırma."}, "figure": null, "taskId": "M7-T12", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bb6b50e5cd7f6dafcedc9657107ab33052c104a534c17d3b3ae0ff2bb37a7b61", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f01", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Üç yöndeki onarlı dizilişi görselden tanıma; temel çarpma ile birim küp sayma.", "question": "Aşağıdaki diyagramda ayrıtı 1 m olan bir küpün bir ayrıtı 10 eş parçaya ayrılmıştır. Her küçük parça 1 dm uzunluğundadır. Buna göre küpün tamamını boşluksuz doldurmak için ayrıtı 1 dm olan kaç küçük küp gerekir?", "choices": ["100", "10", "1000", "30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tabandaki 100 küpü saymış; üst üste gelen 10 katı hesaba katmamış.", "Yalnız bir ayrıt boyunca dizilen 10 küpü saymış; genişlik ve yükseklik yönlerini atlamış.", "Doğru; bir sırada 10, bir katta 10 ⋅ 10 = 100 küçük küp vardır. 10 katın tamamında 100 ⋅ 10 = 1000 küçük küp bulunur.", "Üç yöndeki sayıları toplamış; küpleri saymak için 10 ⋅ 10 ⋅ 10 çarpımı gerekir."], "explanation": "Bir sırada 10, bir katta 10 ⋅ 10 = 100 küçük küp vardır. 10 katın tamamında 100 ⋅ 10 = 1000 küçük küp bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 110, 95], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[27, 27], [42, 15], [82, 15], [67, 27]], "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q001.edge", "labelX": 56, "labelY": 8}, {"type": "polygon", "points": [[67, 27], [82, 15], [82, 55], [67, 67]], "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "points": [[27, 27], [67, 27], [67, 67], [27, 67]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.6, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q001.division", "labelX": 55, "labelY": 83}, {"type": "polygon", "points": [[30.88, 65], [31.12, 65], [31.12, 69], [30.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[34.88, 65], [35.12, 65], [35.12, 69], [34.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[38.88, 65], [39.12, 65], [39.12, 69], [38.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[42.88, 65], [43.12, 65], [43.12, 69], [42.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[46.88, 65], [47.12, 65], [47.12, 69], [46.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[50.88, 65], [51.12, 65], [51.12, 69], [50.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[54.88, 65], [55.12, 65], [55.12, 69], [54.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[58.88, 65], [59.12, 65], [59.12, 69], [58.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[62.88, 65], [63.12, 65], [63.12, 69], [62.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q001.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81e2375f1d78bd5016776616a4147c03ca6ea79f3054f3d16d8f49f66a8d8329", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f02", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek ardışık birim dönüşümü; temel 1000 kat ilişkisini doğrudan kullanma.", "question": "Hacmi 6 dm³ olan bir kap kaç cm³ hacme sahiptir?", "choices": ["0,006 cm³", "600 cm³", "60 cm³", "6000 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Daha küçük birime geçerken bölmüş; aynı hacmi daha çok küçük birimle ifade etmek gerekir.", "Yalnız iki boyutu dönüştürmüş: 6 ⋅ 100 = 600; hacimde üçüncü boyut da vardır.", "Uzunluk birimlerindeki 10 kat ilişkisini hacme taşımış: 6 ⋅ 10 = 60.", "Doğru; 1 dm³ = 1000 cm³ olduğundan 6 ⋅ 1000 = 6000 cm³ olur."], "explanation": "1 dm³ = 1000 cm³ olduğundan 6 ⋅ 1000 = 6000 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a84edafe96c935fca46a1a42cc5eb59f05f5838c92db55c56658dcad188d508", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f02", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Dönüşüm yönünü seçme ve tam sayıdan ondalık ölçüye geçme; tek bölme.", "question": "Bir modelin hacmi 2500 cm³ olarak ölçülüyor. Buna göre modelin hacminin dm³ ile yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["25 dm³", "2,5 dm³", "250 dm³", "2500 dm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kübik dönüşümde 100 ile bölmüş; 1 dm³ içinde 1000 cm³ bulunur.", "Doğru; cm³ biriminden daha büyük olan dm³ birimine geçilirken 1000 ile bölünür: 2500 ÷ 1000 = 2,5 dm³.", "Yalnız bir uzunluk basamağı gibi 10 ile bölmüş.", "Ölçü birimini değiştirmiş ama sayısal değeri hiç değiştirmemiş."], "explanation": "cm³ biriminden daha büyük olan dm³ birimine geçilirken 1000 ile bölünür: 2500 ÷ 1000 = 2,5 dm³.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebb052cb7ac17dffba0925b5d7e803ddec9135e918ab42145e7067fe52511fe3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f02", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık ölçüde dönüşüm yönünü koruma; gereksiz ikinci basamağı ayırt etme.", "question": "Bir saklama kutusunun iç hacmi 0,004 m³ olarak verilmiştir. Buna göre kutunun iç hacmi kaç dm³'tür?", "choices": ["4 dm³", "0,4 dm³", "4000 dm³", "0,04 dm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 m³ = 1000 dm³ olduğundan 0,004 ⋅ 1000 = 4 dm³ elde edilir.", "Hacim dönüşümünde 100 kat kullanmış; üç yöndeki dönüşüm 1000 kat olmalıdır.", "Tek basamak yerine iki kübik basamak ilerlemiş; m³ ile dm³ komşudur.", "m³ ile dm³ arasında 10 kat varmış gibi çarpmış."], "explanation": "1 m³ = 1000 dm³ olduğundan 0,004 ⋅ 1000 = 4 dm³ elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf64f275c8f0ba8b1359bbac5e4206b9d7cacc8962e9fc24bca935dbfc11f43e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f01", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde tek kat ile bütün küpü ayırma; iki onarlı diziyi çarpma.", "question": "Aşağıdaki diyagramda ayrıtı 1 dm olan bir küp görülüyor. Küp, ayrıtı 1 cm olan küçük küplerle boşluksuz oluşturulmuştur. Vurgulanan en alt katın kalınlığı 1 cm olduğuna göre yalnız bu katın hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["10 cm³", "1000 cm³", "30 cm³", "100 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir kat yerine tek sıradaki küçük küpleri saymış.", "Tek kat sorulmasına rağmen küpün 10 katının tamamını saymış.", "Üç ayrıt boyunca saydığı küpleri toplamış; tek katın 10 ⋅ 10 düzenini kullanmamış.", "Doğru; tabanda her yönde 10 küçük küp vardır. Yalnız bir kat sayıldığı için 10 ⋅ 10 ⋅ 1 = 100 tane 1 cm³ hacimli küp, yani 100 cm³ bulunur."], "explanation": "Tabanda her yönde 10 küçük küp vardır. Yalnız bir kat sayıldığı için 10 ⋅ 10 ⋅ 1 = 100 tane 1 cm³ hacimli küp, yani 100 cm³ bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 110, 95], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[27, 27], [42, 15], [82, 15], [67, 27]], "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q005.edge", "labelX": 56, "labelY": 8}, {"type": "polygon", "points": [[67, 27], [82, 15], [82, 55], [67, 67]], "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "points": [[27, 27], [67, 27], [67, 67], [27, 67]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q005.division", "labelX": 55, "labelY": 83}, {"type": "polygon", "points": [[27, 63], [67, 63], [67, 67], [27, 67]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q005.layer", "labelX": 48, "labelY": 55}, {"type": "polygon", "points": [[30.88, 65], [31.12, 65], [31.12, 69], [30.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[34.88, 65], [35.12, 65], [35.12, 69], [34.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[38.88, 65], [39.12, 65], [39.12, 69], [38.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[42.88, 65], [43.12, 65], [43.12, 69], [42.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[46.88, 65], [47.12, 65], [47.12, 69], [46.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[50.88, 65], [51.12, 65], [51.12, 69], [50.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[54.88, 65], [55.12, 65], [55.12, 69], [54.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[58.88, 65], [59.12, 65], [59.12, 69], [58.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[62.88, 65], [63.12, 65], [63.12, 69], [62.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q005.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1f2bc4bdfa5d9655b6e796552a4496b3aa7618b2b3dab9894b11409817bd1791", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f03", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Ortak birim seçme ve iki parça hacmini birleştirme; iki aşamalı işlem.", "question": "Bir model, hacimleri 2 dm³ ve 450 cm³ olan iki parçanın üst üste gelmeden birleştirilmesiyle oluşuyor. Verilenlere göre modelin toplam hacmi kaç cm³'tür?", "choices": ["452 cm³", "2000 cm³", "450 cm³", "2450 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 ile 450 sayısını birimleri eşitlemeden toplamış.", "Yalnız 2 dm³ hacimli parçayı dönüştürmüş; 450 cm³ hacimli parçayı eklememiş.", "Yalnız küçük parçanın hacmini almış; 2 dm³ hacimli parçayı dışarıda bırakmış.", "Doğru; önce 2 dm³ = 2000 cm³ yazılır. Parçalar üst üste gelmediği için hacimler toplanır: 2000 + 450 = 2450 cm³."], "explanation": "Önce 2 dm³ = 2000 cm³ yazılır. Parçalar üst üste gelmediği için hacimler toplanır: 2000 + 450 = 2450 cm³.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "788db0b99db444d87d56f6d588add6822ab2ee29d0cc91092f0430d27468f9b1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f04", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Önce hacim birimini dönüştürme, sonra parça hacmine bölme; iki işlem ve birim takibi.", "question": "Hacmi 1,6 cm³ olan malzeme, hiç artmayacak biçimde her biri 200 mm³ hacimli eş parçalara ayrılıyor. Buna göre malzemeden oluşan eş parçaların sayısı kaçtır?", "choices": ["1600", "0,008", "8", "0,8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Malzemenin mm³ cinsinden hacmini bulmuş ama bir parçanın hacmine bölmemiş.", "1,6 ile 200 sayısını farklı birimlerdeyken bölmüş.", "Doğru; malzemenin hacmi 1,6 ⋅ 1000 = 1600 mm³ olur. Parça sayısı 1600 ÷ 200 = 8 olarak bulunur.", "cm³ ile mm³ arasında 100 kat kullanmış; 160 mm³ üzerinden bölmüş."], "explanation": "Malzemenin hacmi 1,6 ⋅ 1000 = 1600 mm³ olur. Parça sayısı 1600 ÷ 200 = 8 olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4683a6eb66e2d2160565c4c7e0c06ad1d5bc5a1e87d78ba396ab3837f0e37ae", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f03", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik parçayı toplamdan çıkarma; ondalık dönüşüm ile çıkarma işlemini birlikte yürütme.", "question": "İki parçalı bir modelin toplam hacmi 3 dm³, birinci parçanın hacmi 1800 cm³ ölçülüyor. Parçalar üst üste __gelmediğine__ göre ikinci parçanın hacmi kaç dm³ olur?", "choices": ["1,2 dm³", "2,82 dm³", "4,8 dm³", "1200 dm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Birinci parçanın hacmi 1800 ÷ 1000 = 1,8 dm³ olur. İkinci parçanın hacmi 3 − 1,8 = 1,2 dm³ olarak bulunur.", "1800 cm³ ölçüsünü 0,18 dm³ sanmış; 1000 yerine 10000 ile bölmüş.", "Toplamdan bilinen parçayı çıkarmak yerine bilinen parçayı toplama eklemiş.", "Farkı cm³ ile hesaplamış, 1200 sonucunun yanına yanlışlıkla dm³ yazmış."], "explanation": "Birinci parçanın hacmi 1800 ÷ 1000 = 1,8 dm³ olur. İkinci parçanın hacmi 3 − 1,8 = 1,2 dm³ olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5fe348bcc89bbf60be3199aa14842863b4fe4d6d839d4864dec03712cde43fb", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f05", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Hatalı yöntemi çözümleme ve eksik boyutu belirleme; bulunan sonuç üzerinden çarpan muhakemesi.", "question": "Bir öğrenci 3 cm³ hacmi mm³ cinsine çevirirken yalnız iki yöndeki 10 kat ilişkisini kullanıp 300 mm³ buluyor. Buna göre öğrencinin üçüncü yönü de hesaba katarak doğru dönüşümü tamamlaması için 300 sayısını kaç ile çarpması gerekir?", "choices": ["10", "3", "100", "1000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç ayrıtın her birinde 10 kat olduğundan toplam çarpan 1000 olmalıdır. Kullanılan 100 çarpanını 1000 yapmak için 1000 ÷ 100 = 10 gerekir. Böylece 300 ⋅ 10 = 3000 mm³ olur.", "Hacmin başlangıçtaki sayısal değerini dönüşüm çarpanı sanmış; birim ilişkisi bu sayıdan bağımsızdır.", "Yapılmış iki boyutlu dönüşümü bir kez daha uygulamış; eksik olan yalnız bir ayrıtın 10 katıdır.", "Başlangıçtaki 3 yerine zaten 100 ile çarpılmış 300 sayısını yeniden 1000 ile çarpmayı seçmiş."], "explanation": "Üç ayrıtın her birinde 10 kat olduğundan toplam çarpan 1000 olmalıdır. Kullanılan 100 çarpanını 1000 yapmak için 1000 ÷ 100 = 10 gerekir. Böylece 300 ⋅ 10 = 3000 mm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3451deee3fb745ee7ddfdf94bcc7fd8101462718003834e81752b95d1a598bee", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f01", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde kat sayısını azaltma ve bir kattaki 100 birim küple çarpma; iki temel işlem.", "question": "Aşağıdaki diyagramda ayrıtı 1 cm olan küp, ayrıtı 1 mm olan küçük küplerden oluşuyor. Üstten, her biri 1 mm kalınlığında iki tam kat çıkarılıyor. Bu bilgilere göre kalan cismin hacmi kaç mm³'tür?", "choices": ["200 mm³", "998 mm³", "800 mm³", "980 mm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan hacim yerine çıkarılan iki katın hacmini bulmuş.", "İki tam kat yerine yalnız iki küçük küp çıkarmış.", "Doğru; her katta 10 ⋅ 10 = 100 küçük küp vardır. 10 kattan 2 kat çıkarılınca 8 kat kalır. Hacim 8 ⋅ 100 = 800 mm³ olur.", "Bir kattaki küp sayısını 100 yerine 10 sanmış."], "explanation": "Her katta 10 ⋅ 10 = 100 küçük küp vardır. 10 kattan 2 kat çıkarılınca 8 kat kalır. Hacim 8 ⋅ 100 = 800 mm³ olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 110, 95], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[27, 27], [42, 15], [82, 15], [67, 27]], "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q010.edge", "labelX": 56, "labelY": 8}, {"type": "polygon", "points": [[67, 27], [82, 15], [82, 55], [67, 67]], "fill": "surface", "stroke": "muted", "width": 0.5}, {"type": "polygon", "points": [[27, 27], [67, 27], [67, 67], [27, 67]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q010.division", "labelX": 55, "labelY": 83}, {"type": "polygon", "points": [[27, 27], [67, 27], [67, 35], [27, 35]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.5, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q010.layer", "labelX": 49, "labelY": 40}, {"type": "polygon", "points": [[30.88, 65], [31.12, 65], [31.12, 69], [30.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[34.88, 65], [35.12, 65], [35.12, 69], [34.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[38.88, 65], [39.12, 65], [39.12, 69], [38.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[42.88, 65], [43.12, 65], [43.12, 69], [42.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[46.88, 65], [47.12, 65], [47.12, 69], [46.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[50.88, 65], [51.12, 65], [51.12, 69], [50.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[54.88, 65], [55.12, 65], [55.12, 69], [54.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[58.88, 65], [59.12, 65], [59.12, 69], [58.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}, {"type": "polygon", "points": [[62.88, 65], [63.12, 65], [63.12, 69], [62.88, 69]], "fill": "accent", "stroke": "accent", "width": 0.1}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q010.alt", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q010", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28192ff9febd307c4e48cb03a4a79a4a9a878bc73d026dbe3c9960a44283c9f0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f03", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Birim küp sayısını hacme çevirme, birimi büyütme ve kalan hacmi bulma; üç bağlantılı adım.", "question": "Hacmi 3 cm³ olan bir model, ayrıtı 1 mm olan küçük küplerden yapılmıştır. Modelden 600 küçük küp ayrılıyor. Buna göre kalan modelin hacmi kaç cm³'tür?", "choices": ["3,6 cm³", "2,994 cm³", "0,6 cm³", "2,4 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ayrılan küplerin hacmini çıkarmak yerine başlangıç hacmine eklemiş.", "600 mm³ ölçüsünü 0,006 cm³ sanmış; 1000 yerine 100 000 ile bölmüş.", "Kalan model yerine ayrılan 600 küçük küpün hacmini bulmuş.", "Doğru; her küçük küpün hacmi 1 mm³ olduğundan ayrılan hacim 600 mm³ = 0,6 cm³ olur. Kalan hacim 3 − 0,6 = 2,4 cm³ olarak bulunur."], "explanation": "Her küçük küpün hacmi 1 mm³ olduğundan ayrılan hacim 600 mm³ = 0,6 cm³ olur. Kalan hacim 3 − 0,6 = 2,4 cm³ olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "223aad3315e9c060be59ad3bf754aba75854a5a7616045294363671795cad528", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f04", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Kapasiteyi dönüştürme ve blok sayısı ile hacmi ayırma; toplamdan grup hacmi çıkarma.", "question": "İç hacmi 0,018 m³ olan bir kutu, her biri 3 dm³ hacimli özdeş bloklarla boşluksuz dolduruluyor. Bu bilgilere göre kutudan iki blok çıkarıldığında içeride kalan blokların toplam hacmi kaç dm³ olur?", "choices": ["18 dm³", "6 dm³", "12 dm³", "16 dm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kutunun başlangıç hacmini bulmuş, çıkarılan iki bloğu hesaba katmamış.", "Kalan blokların hacmi yerine çıkarılan iki bloğun hacmini bulmuş.", "Doğru; kutunun iç hacmi 0,018 ⋅ 1000 = 18 dm³ olur. Çıkarılan iki bloğun hacmi 2 ⋅ 3 = 6 dm³ olduğundan içeride 18 − 6 = 12 dm³ hacimli blok kalır.", "İki blok çıkarılmasını 2 dm³ çıkarılması sanmış; her blok 3 dm³ hacmindedir."], "explanation": "Kutunun iç hacmi 0,018 ⋅ 1000 = 18 dm³ olur. Çıkarılan iki bloğun hacmi 2 ⋅ 3 = 6 dm³ olduğundan içeride 18 − 6 = 12 dm³ hacimli blok kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cf01a0bfe1be8267178a45c5da0a880afc2478c88f522a2cb1775e7f4100626", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f06", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Litre zincirinde tek basamak; 10 ile çarpma ilişkisini doğrudan kullanma.", "question": "4 L suyun dL cinsinden karşılığı hangisidir?", "choices": ["0,4 dL", "40 dL", "4000 dL", "400 dL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Daha küçük birime geçerken 10 ile çarpmak yerine bölmüş.", "Doğru; 1 L = 10 dL olduğundan 4 ⋅ 10 = 40 dL olur.", "Litreyi mililitreye dönüştüren 1000 çarpanını desilitre için kullanmış.", "Litre ile desilitre arasında tek basamak yerine iki basamak ilerlemiş."], "explanation": "1 L = 10 dL olduğundan 4 ⋅ 10 = 40 dL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e693c2d56c933a7118572fd401c65b3b14fb18502054f4cde009f08363b6d5f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f07", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki aynı miktarın dört temsilini ilişkilendirme; iki basamaklı dönüşüm.", "question": "Aşağıdaki tabloda aynı sıvı miktarı farklı birimlerle yazılmıştır. Tabloya göre soru işareti bulunan hücreye gelmesi gereken sayı kaçtır?", "choices": ["600", "60", "0,06", "6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Mililitre sütunundaki 600 sayısını santilitre sütununa aynen taşımış.", "Doğru; litre ile santilitre arasında iki onarlı basamak vardır. 0,6 ⋅ 10 ⋅ 10 = 60 olduğundan eksik hücre 60 olmalıdır. Aynı miktar 6 dL ve 600 mL olarak da yazılır.", "Litreyi daha küçük birime çevirirken bölmüş; ayrıca iki basamak yerine tek basamak kullanmış.", "Desilitre sütunundaki 6 sayısını santilitre sütununa aynen taşımış."], "explanation": "Litre ile santilitre arasında iki onarlı basamak vardır. 0,6 ⋅ 10 ⋅ 10 = 60 olduğundan eksik hücre 60 olmalıdır. Aynı miktar 6 dL ve 600 mL olarak da yazılır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t12.m7t12.q014.h0", "m7-t12.m7t12.q014.h1", "m7-t12.m7t12.q014.h2", "m7-t12.m7t12.q014.h3"], "rows": [[{"v": "0,6"}, {"v": "6"}, {"key": "m7-t12.m7t12.q014.r0c2"}, {"v": "600"}]], "highlight": [0], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q014.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17c937a11806aed26e948954b1d571241811b186f6ca4c3f26cf2030538c5c05", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f06", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Tek onarlı dönüşüm; küçük birimden büyük birime bölerek geçme.", "question": "Bir ölçü kabında 350 mL sıvı vardır. Buna göre kaptaki sıvı kaç cL'dir?", "choices": ["350 cL", "3,5 cL", "35 cL", "3500 cL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ölçü birimini değiştirirken sayıyı değiştirmemiş.", "mL ile cL arasında tek basamak yerine iki basamak kaydırmış; 10 yerine 100 ile bölmüş.", "Doğru; 1 cL = 10 mL olduğu için 350 ÷ 10 = 35 cL elde edilir.", "Büyük birime geçerken bölmek yerine 10 ile çarpmış."], "explanation": "1 cL = 10 mL olduğu için 350 ÷ 10 = 35 cL elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "072190976c502bbeb1b43a1236711eece0a14780f7587823b9fa777a035cd6b5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f08", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Birimleri eşitleme ve kapasiteyi bir dolum miktarına bölme; iki adım.", "question": "Boş bir 1 L sürahi, her seferinde tam doldurulan 2 dL ölçü kabıyla doldurulacaktır. Buna göre hiç su dökülmezse sürahiyi doldurmak için ölçü kabı kaç kez kullanılmalıdır?", "choices": ["5", "50", "500", "2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1 L = 10 dL olur. Her kullanımda 2 dL aktarıldığından 10 ÷ 2 = 5 tam doldurma gerekir.", "1 L ölçüsünü 10 dL yerine 100 dL kabul etmiş.", "1 L ölçüsünün 1000 mL olduğunu hatırlayıp 2 dL ile birimleri eşitlemeden bölmüş.", "Her doldurmadaki 2 dL miktarını doldurma sayısı sanmış."], "explanation": "1 L = 10 dL olur. Her kullanımda 2 dL aktarıldığından 10 ÷ 2 = 5 tam doldurma gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a02b8290a506d8b4898c0b7ea0e776752dac4bc995dd4081df09b0762306794c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f09", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki ayrı birim dönüşümü ve toplama; litre ile alt birimlerin farklı basamak sayısını izleme.", "question": "Bir kapta 1,2 L sıvı vardır. Kaba 35 cL daha ekleniyor ve sıvı taşmıyor. Buna göre son durumda kaptaki sıvı miktarı kaç mL'dir?", "choices": ["470 mL", "850 mL", "1235 mL", "1550 mL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1,2 L miktarını 120 mL sanmış; litreyi mililitreye çevirirken 100 kullanmış.", "Eklenen sıvıyı başlangıç miktarından çıkarmış.", "35 cL miktarını 35 mL sanarak dönüştürmeden eklemiş.", "Doğru; 1,2 L = 1200 mL ve 35 cL = 350 mL olur. Toplam miktar 1200 + 350 = 1550 mL olarak bulunur."], "explanation": "1,2 L = 1200 mL ve 35 cL = 350 mL olur. Toplam miktar 1200 + 350 = 1550 mL olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8668985cc2752fca2f7038c8ac80c0dbe9d19a795b7c1d7afcd9ea822811957", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f08", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "İki onarlı basamağı birleştirme ve bir dolumun toplam içindeki sayısını bulma; iki işlem.", "question": "8 dL kapasiteli boş bir kap, 200 mL hacimli bir ölçü kabıyla dolduruluyor. Buna göre büyük kabı tam doldurmak için ölçü kabının kaç tam dolusu gerekir?", "choices": ["0,4", "4", "40", "6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["dL ile mL arasındaki iki basamağı tek basamak saymış.", "Doğru; 8 dL = 800 mL olur. 800 ÷ 200 = 4 olduğundan dört tam dolum gerekir.", "dL ile mL arasında 100 yerine 1000 kat kullanmış.", "200 mL ölçüsünü 2 dL olarak doğru çevirmiş, fakat dolum sayısı için bölmek yerine 8 − 2 işlemini yapmış."], "explanation": "8 dL = 800 mL olur. 800 ÷ 200 = 4 olduğundan dört tam dolum gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8e826a0833e05fb7b0694af70562637ae35a31bad91afb2febe9c14c3a143b1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f09", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki alınan miktarı ortak birime çevirme, çıkarma ve sonucu başka birime aktarma.", "question": "Başlangıçta 2 L su bulunan bir kaptan önce 750 mL, sonra 5 dL su alınıyor. Verilenlere göre kapta kalan su kaç cL'dir?", "choices": ["75 cL", "750 cL", "125 cL", "124,5 cL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2 L = 2000 mL ve 5 dL = 500 mL olur. Kalan su 2000 − 750 − 500 = 750 mL, yani 750 ÷ 10 = 75 cL olur.", "750 mL olan kalanı cL birimine çevirmeden 750 cL diye yazmış.", "Kapta kalan su yerine alınan toplam su miktarını hesaplamış.", "5 dL miktarını 5 mL sanmış; ikinci alınan miktarı dönüştürmemiş."], "explanation": "2 L = 2000 mL ve 5 dL = 500 mL olur. Kalan su 2000 − 750 − 500 = 750 mL, yani 750 ÷ 10 = 75 cL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36fcec1ca4fc9307ad69e7abc086dcd08cef48b21d49f4f2ecb13ea1627e39b1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f05", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Üç tutarlı temsilden ölçüyü belirleme ve tek hatalı hücreyi teşhis etme; tablo üzerinde dönüşüm kontrolü.", "question": "Aşağıdaki tablo aynı sıvı miktarını göstermelidir; ancak bir hücre yanlış yazılmıştır. Hangi değişiklik tek başına tablodaki dört ölçüyü eşit yapar?", "choices": ["cL hücresi: 90", "L hücresi: 9", "dL hücresi: 90", "mL hücresi: 9000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,9 L = 9 dL = 90 cL = 900 mL eşitliği sağlanır.", "9 L, 9000 mL eder; 9 dL ve 900 mL ile eşit olmaz. Yanlış cL hücresine uymak için doğru litre hücresini büyütmüş.", "90 dL, 9000 mL eder; 0,9 L ve 900 mL ile eşit olmaz. Hatalı cL sayısını doğru dL hücresine taşımış.", "9000 mL, 9 L eder; 0,9 L ve 9 dL ile eşit olmaz. Yanlış cL hücresini doğru kabul etmiş."], "explanation": "0,9 L, 9 dL ve 900 mL aynı miktardır. Bu miktar santilitreyle 90 cL olur. Bu nedenle yalnız cL hücresindeki 900 sayısı 90 yapılmalıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t12.m7t12.q020.h0", "m7-t12.m7t12.q020.h1", "m7-t12.m7t12.q020.h2", "m7-t12.m7t12.q020.h3"], "rows": [[{"v": "0,9"}, {"v": "9"}, {"v": "900"}, {"v": "900"}]], "highlight": [0], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q020.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd1fc030cfae383a5b868ae4ee62b48d3221d201e770a4ded95b0dabe19d8862", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f09", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Üç farklı sıvı birimini ortaklaştırma, tekrarlı kullanım miktarını bulma ve işlem sırasını koruma.", "question": "Bir düzeneğin kabında 1,4 L sıvı vardır. Önce 20 cL ekleniyor. Ardından düzenek dört kez çalışıyor ve her çalışmada 3 dL sıvı kullanıyor. Taşma ya da başka kayıp olmuyor. Bu bilgilere göre kapta kalan sıvı kaç mL'dir?", "choices": ["1200 mL", "400 mL", "1588 mL", "200 mL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kapta kalan yerine dört çalışmada kullanılan toplam sıvıyı bulmuş.", "Doğru; başlangıç ve eklenen miktar 1400 + 200 = 1600 mL eder. Her çalışmada 300 mL, dört çalışmada 4 ⋅ 300 = 1200 mL kullanılır. Kalan miktar 1600 − 1200 = 400 mL olur.", "Her çalışmadaki 3 dL miktarını 3 mL kabul ederek dönüşümü atlamış.", "Başta eklenen 20 cL, yani 200 mL sıvıyı hesaba katmamış."], "explanation": "Başlangıç ve eklenen miktar 1400 + 200 = 1600 mL eder. Her çalışmada 300 mL, dört çalışmada 4 ⋅ 300 = 1200 mL kullanılır. Kalan miktar 1600 − 1200 = 400 mL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edb46f50b69b2abb868f05f49a5d89e6ff2aed8c9313feb0bf45f1e1909a3ed2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f06", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Bilinen 100 cL eşitliğini kullanma; tek bölmeyle litreye dönüştürme.", "question": "70 cL sıvı, litre ile nasıl yazılır?", "choices": ["700 L", "7 L", "0,7 L", "0,07 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Büyük birime geçerken sayıyı küçültmek yerine büyütmüş.", "cL biriminden L birimine geçerken iki kez değil bir kez 10 ile bölmüş.", "Doğru; 1 L = 100 cL olduğundan 70 ÷ 100 = 0,7 L olur.", "İki basamak yerine üç basamak çıkarak 1000 ile bölmüş."], "explanation": "1 L = 100 cL olduğundan 70 ÷ 100 = 0,7 L olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd18c925e311c51f3b2e6f9082e7bc4eff4b19c6a6f8952e5f4bb2895fa860c9", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f08", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden üç iç ayrıtı okuma, prizma hacmini litreye eşleme ve dolum sayısını bulma.", "question": "Aşağıdaki şekilde dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kabın iç ayrıtları verilmiştir. Kap doldurulurken su dökülmüyor. Şekle göre boş kabı tam doldurmak için 2 L su alan bir sürahi kaç kez tam dolu kullanılmalıdır?", "choices": ["12", "120", "4,5", "24"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kabın hacmi 4 ⋅ 2 ⋅ 3 = 24 dm³ olur. 1 dm³ = 1 L olduğundan kap 24 L alır. 24 ÷ 2 = 12 tam sürahi gerekir.", "1 dm³ ölçüsünü 1 L yerine 10 L sanmış ve dolum sayısını on kat büyütmüş.", "İç ayrıtları çarpmak yerine toplamış; uzunluk toplamı hacim vermez.", "Kabın 24 L hacmini bulmuş ama sürahinin 2 L hacmine bölmemiş."], "explanation": "Kabın hacmi 4 ⋅ 2 ⋅ 3 = 24 dm³ olur. 1 dm³ = 1 L olduğundan kap 24 L alır. 24 ÷ 2 = 12 tam sürahi gerekir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 4, "h": 2, "d": 3}, "sideLabels": {"w": "m7-t12.m7t12.q023.w", "h": "m7-t12.m7t12.q023.h", "d": "m7-t12.m7t12.q023.d"}, "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q023.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95efb0c706cbc1aa1d86bf550cb77fdaa9bab06a3e77c354f8594ef34428a9cb", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f10", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "İki farklı birim ailesi arasındaki doğrudan eşitliği hatırlama; işlem gerektirmeyen eşleme.", "question": "Hacmi 480 cm³ olan bir miktar su, kaç mL olarak ölçülür?", "choices": ["4800 mL", "0,48 mL", "48 mL", "480 mL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1 cm³ = 1 mL eşitliğine rağmen miktarı 10 kat büyütmüş.", "cm³ ile mL eşitken gereksiz yere 1000 ile bölmüş; 0,48 sayısı litre karşılığıdır.", "Eş hacimli birimler arasında 10 ile bölme işlemi yapmış.", "Doğru; 1 cm³ = 1 mL olduğundan sayı değişmez: 480 cm³ = 480 mL."], "explanation": "1 cm³ = 1 mL olduğundan sayı değişmez: 480 cm³ = 480 mL.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a95a1badee61fdebc85f1c1d4f8e7c9850b316fb3f5132f54d2d0b867b6ffeec", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f10", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık miktarı koruyarak litre ile dm³ eşitliğini kullanma; iki dönüşüm zincirini karıştırmama.", "question": "Bir bidonun içindeki sıvı 7,5 L ölçülüyor. Buna göre bidondaki sıvının hacmi kaç dm³'tür?", "choices": ["0,0075 dm³", "75 dm³", "7500 dm³", "7,5 dm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1 L = 1 dm³ eşitliğine rağmen 1000 ile bölmüş.", "Litre alt birimlerinin 10 kat ilişkisini litre ile dm³ arasına taşımış.", "Litreyi cm³ birimine çeviren 1000 çarpanını dm³ için kullanmış.", "Doğru; litre ve desimetreküp aynı hacmi ölçen eş birimlerdir. Bu yüzden 7,5 L = 7,5 dm³ olur."], "explanation": "Litre ve desimetreküp aynı hacmi ölçen eş birimlerdir. Bu yüzden 7,5 L = 7,5 dm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b341d75e98938b13152847f97236076560cf4dfb316b558da3d0869dd26ded53", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f11", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "İç ölçülerden kapasite hesaplama, mL ile dm³ arasında geçiş ve boş hacim muhakemesi.", "question": "İç ayrıtları 3 dm, 2 dm ve 2 dm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kapta 3500 mL su vardır. Verilenlere göre kabın boş kalan kısmının hacmi kaç dm³'tür?", "choices": ["3,5 dm³", "11,65 dm³", "8,5 dm³", "15,5 dm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Boş kısmı değil, kapta bulunan suyun hacmini yazmış.", "3500 mL ölçüsünü 0,35 dm³ sanmış; gereken 1000 yerine 10 000 ile bölmüş.", "Doğru; toplam kapasite 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12 dm³ olur. Suyun hacmi 3500 mL = 3,5 L = 3,5 dm³ olduğundan boş kısım 12 − 3,5 = 8,5 dm³ olur.", "Suyun hacmini toplam kapasiteden çıkarmak yerine kapasiteye eklemiş."], "explanation": "Toplam kapasite 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12 dm³ olur. Suyun hacmi 3500 mL = 3,5 L = 3,5 dm³ olduğundan boş kısım 12 − 3,5 = 8,5 dm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "164540f30b1c07178cb117bbd63627c89e87dbc3ebe06324c193d9f5c79d4a2e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f08", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "cm³ ile mL eşitliğini gerçek bir paylaştırma durumunda kullanma; eşit gruplara ayırma.", "question": "1500 cm³ su, her biri tam 250 mL alan küçük şişelere hiç artmadan paylaştırılıyor. Buna göre tamamen dolan şişe sayısı kaçtır?", "choices": ["6", "0,006", "1250", "60"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 1500 cm³ = 1500 mL olur. Şişe sayısı 1500 ÷ 250 = 6 olarak bulunur.", "1500 cm³ ölçüsünü litreye çevirmiş, fakat 250 mL değerini litreye çevirmeden bölmüş.", "Şişe sayısı için bölmek yerine toplamdan bir şişelik miktarı çıkarmış.", "250 mL miktarını 25 cm³ sanmış; cm³ ile mL eşitliğini bozmuş."], "explanation": "1500 cm³ = 1500 mL olur. Şişe sayısı 1500 ÷ 250 = 6 olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6ed64e882ca311f5b049fb6c1383415179ab06d1e17b814e0cf5f7e1e7dc085", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f12", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan iç ayrıtları ve dolum sayısını ayırma; toplam hacimden ölçü kabının hacmine ters yönde gitme.", "question": "Aşağıdaki tabloda dikdörtgenler prizması biçimindeki boş bir kabın iç ayrıtları ve kabı tam dolduran sürahi sayısı verilmiştir. Her kullanımda aynı sürahi tam doludur ve su dökülmemektedir. Tabloya göre sürahinin aldığı su miktarı kaç L'dir?", "choices": ["4 L", "1,5 L", "144 L", "24 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kabın hacmi 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24 dm³ = 24 L olur. Bu miktar 6 eş dolumla taşındığı için sürahi 24 ÷ 6 = 4 L alır.", "Kabın hacmini iç ayrıtların toplamı sanmış; toplamı dolum sayısına bölmüş.", "Altı doluma paylaştırmak için bölmek yerine toplam kapasiteyi 6 ile çarpmış.", "Kabın toplam 24 L kapasitesini sürahinin kapasitesi sanmış."], "explanation": "Kabın hacmi 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24 dm³ = 24 L olur. Bu miktar 6 eş dolumla taşındığı için sürahi 24 ÷ 6 = 4 L alır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t12.m7t12.q028.h0", "m7-t12.m7t12.q028.h1", "m7-t12.m7t12.q028.h2", "m7-t12.m7t12.q028.h3"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "6"}]], "highlight": [0], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q028.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f886c8c9e9cddabe3f2f0eb96df8021871d85decf8f56ddbecbd4c28748fa0cb", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f11", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "m³, litre ve cm³ arasında iki zinciri bağlama; tekrarlı aktarımdan kalan hacmi hesaplama.", "question": "Bir kapta 0,006 m³ su vardır. Bu suyla 1,5 L alan üç şişe tam dolduruluyor. Bu sırada su kaybı olmuyor. Buna göre büyük kapta kalan su kaç cm³'tür?", "choices": ["4500 cm³", "6000 cm³", "5995,5 cm³", "1500 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Büyük kapta kalan yerine şişelere aktarılan toplam suyu bulmuş.", "Başlangıçtaki suyu dönüştürmüş; üç şişeye aktarılan suyu çıkarmamış.", "Şişelerdeki litre değerlerini cm³ birimine çevirmeden 6000 sayısından çıkarmış.", "Doğru; 0,006 m³ = 6 dm³ = 6000 cm³ olur. Üç şişe 3 ⋅ 1,5 = 4,5 L, yani 4500 cm³ alır. Kalan su 6000 − 4500 = 1500 cm³ olur."], "explanation": "0,006 m³ = 6 dm³ = 6000 cm³ olur. Üç şişe 3 ⋅ 1,5 = 4,5 L, yani 4500 cm³ alır. Kalan su 6000 − 4500 = 1500 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c402d0c56cd55a3fb03b539e6bde9e84edd3c2e7ee7f8335862034551c8c40c2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f05", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki birim ailesini köprü eşitliklerle bağlama ve birimsiz sayı karşılaştırmasına dayalı yargıları eleme.", "question": "Bir kabın etiketinde 0,8 dm³, dolum kaydında 800 mL yazıyor. Buna göre bu iki ölçüyle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Etiketteki hacim 1000 kat büyüktür.", "İki kayıt aynı hacmi belirtir.", "Dolum kaydındaki hacim 10 kat büyüktür.", "Aralarında 799,2 mL fark vardır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["dm³ biriminden mL birimine geçerken 1000 çarpanını iki kez uygulamış; gereksiz ikinci çarpan, etiketteki hacmi 1000 kat büyük gösterir.", "Doğru; 0,8 dm³ = 0,8 L = 800 mL olduğundan ölçüler eşittir.", "0,8 dm³ miktarını 80 mL sanmış; 1000 yerine 100 ile çarparak etiketteki hacmi 10 kat küçültmüş.", "800 ile 0,8 sayısını birimleri eşitlemeden çıkarmış; ikisi de 800 mL olduğundan fark sıfırdır."], "explanation": "1 dm³ = 1 L ve 1 L = 1000 mL olduğu için 0,8 dm³ = 800 mL olur. Etiket ve dolum kaydı aynı hacmi anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bda810c21915e36d2c5240d14fd9237fe5dbfb0a0e4d7bcd98949b85b5a4545", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f11", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Hacim ve sıvı ölçme zincirlerini birlikte kullanma; çıkarma ve ekleme yönlerini koruyan üçlü dönüşüm.", "question": "Bir kapta 5 dm³ su vardır. Kaptan 1200 cm³ su alınıp kaba 8 dL su ekleniyor. Taşma veya başka kayıp olmuyor. Buna göre kaptaki son su miktarı kaç L'dir?", "choices": ["3 L", "4,6 L", "11,8 L", "5,8 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Eklenen 8 dL miktarını da kaptan alınmış gibi çıkarmış.", "Doğru; 5 dm³ = 5 L, 1200 cm³ = 1,2 L ve 8 dL = 0,8 L olur. Son miktar 5 − 1,2 + 0,8 = 4,6 L olarak hesaplanır.", "8 dL miktarını 8 L sanmış; litreye dönüştürmeden eklemiş.", "Başlangıç miktarına 8 dL eklemiş ama alınan 1200 cm³ suyu hesaba katmamış."], "explanation": "5 dm³ = 5 L, 1200 cm³ = 1,2 L ve 8 dL = 0,8 L olur. Son miktar 5 − 1,2 + 0,8 = 4,6 L olarak hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19b12c242c29b0c91c1130a2b57a8f032869084168f7afd57b882dcdc1bff829", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f11", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 5, "difficultyReason": "Prizma kapasitesi, yarım doluluk ve bölmeli ölçü kabını ilişkilendirme; dört aşamada birden fazla temsilden aktarım.", "question": "İç ayrıtları 5 dm, 3 dm ve 2 dm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tank yarısına kadar doludur. Bir ölçü kabında her eş bölüm 250 cm³ gösteriyor. Bu kaptan her seferinde 8 bölümlük su, üç kez tanka ekleniyor. Bu sırada su kaybı olmuyor. Verilenlere göre tankta boş kalan hacim kaç L'dir?", "choices": ["13 L", "21 L", "30 L", "9 L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üç kez ekleme yerine yalnız bir kez eklenen 2 L suyu hesaba katmış.", "Boş kalan hacim yerine eklemelerden sonraki su miktarını bulmuş.", "Yalnız tankın toplam 30 L kapasitesini hesaplamış; başlangıçtaki suyu ve üç eklemeyi boş hacim hesabına katmamış.", "Doğru; tankın hacmi 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 30 dm³ = 30 L olur; başlangıçta 15 L boş yer vardır. Bir aktarım 8 ⋅ 250 = 2000 cm³ = 2 L, üç aktarım 6 L eder. Boş kalan hacim 15 − 6 = 9 L olur."], "explanation": "Tankın hacmi 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 30 dm³ = 30 L olur; başlangıçta 15 L boş yer vardır. Bir aktarım 8 ⋅ 250 = 2000 cm³ = 2 L, üç aktarım 6 L eder. Boş kalan hacim 15 − 6 = 9 L olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9be30e78bfa8d5736ca0e668fb06d611ec2f225060c9d3c332c0f240bcf34f98", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f13", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Büyük ve küçük hacim bağlamlarını tanıma; alan ve uzunluk birimlerini hacimden ayırma.", "question": "Bir kamyon kasasının iç hacmi ile küçük bir damlalıktaki sıvının hacmi yazılacaktır. Buna göre bu ölçüleri günlük kullanımda elverişli büyüklükte sayılarla belirtmek için sırasıyla seçilmesi gereken birimler aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?", "choices": ["mL ve m³", "m³ ve mL", "m³ ve cm", "m² ve mL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çok büyük hacmi çok küçük birimle, küçük hacmi çok büyük birimle yazmak elverişsiz sayılar oluşturur.", "Doğru; büyük yük hacminde m³, küçük sıvı miktarında mL elverişlidir.", "cm uzunluk ölçer; damlalıktaki sıvının hacmini belirtmez.", "m² alan ölçer; kamyon kasasının iç hacmini belirtmez."], "explanation": "Kamyon kasası gibi büyük boşluklarda m³, damlalıktaki küçük sıvı miktarlarında mL kullanışlıdır. m² alan, cm uzunluk birimidir; hacim birimi değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a72a170b66b0744de08d3fdb542b86d2baa24959211ae78d3d5d6e1b2a7063e1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f14", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Dört birimi ortaklaştırıp en büyüğü seçme; sayı büyüklüğü yerine hacim karşılaştırması.", "question": "Aşağıdaki ölçülerden hangisi en fazla sıvıyı belirtir?", "choices": ["5 dL", "450 mL", "0,6 L", "55 cL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["5 dL = 500 mL olur; 0,6 L miktarından 100 mL azdır.", "450 sayısı en büyük görünebilir; ancak 450 mL, 600 mL miktarından azdır.", "Doğru; 0,6 L = 600 mL olur ve diğer miktarların hepsinden büyüktür.", "55 cL = 550 mL olur; 0,6 L miktarından 50 mL azdır."], "explanation": "Ölçüler ortak birimle 450 mL, 600 mL, 550 mL ve 500 mL olur. En büyük hacim 600 mL, yani 0,6 L ile belirtilmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4db3fa533d9bc4cbbbb878d800ef3f39745d95abfdb7683677ea10546c23b930", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f15", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Karşılaştırma için ortak birim seçme ve daha fazla olan hacmi çıkarma ile belirleme.", "question": "İç hacmi 2 dm³ olan bir kap, iç hacmi 1800 cm³ olan başka bir kaptan kaç cm³ daha fazla hacme sahiptir?", "choices": ["1798 cm³", "0,2 cm³", "200 cm³", "3800 cm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1800 ile 2 sayısını birimleri eşitlemeden karşılaştırıp çıkarmış.", "Farkı dm³ ile bulmuş, fakat sonucun birimini cm³ diye yazmış.", "Doğru; 2 dm³ = 2000 cm³ olur. Hacim farkı 2000 − 1800 = 200 cm³ olarak bulunur.", "Fark istenirken iki kabın hacmini toplamış."], "explanation": "2 dm³ = 2000 cm³ olur. Hacim farkı 2000 − 1800 = 200 cm³ olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa129e104927eb2aab0c9eb96b06e713f2dbaba5df8ee2528fb3d074c5268f09", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f14", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Üç temsili aynı birime dönüştürme ve iki karşılaştırmayı birlikte koruma; sıralama muhakemesi.", "question": "0,45 L, 4 dL ve 480 mL sıvı miktarlarının küçükten büyüğe doğru sıralaması hangisidir?", "choices": ["0,45 L < 4 dL < 480 mL", "4 dL < 480 mL < 0,45 L", "480 mL < 4 dL < 0,45 L", "4 dL < 0,45 L < 480 mL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,45, 4 ve 480 sayılarını birimleri eşitlemeden küçükten büyüğe sıralamış.", "0,45 L miktarını 4500 mL sanarak en sona koymuş; litreyi mililitreye çevirirken bir fazla basamak kullanmış.", "480 mL miktarını 0,048 L sanarak en başa koymuş; 1000 yerine 10 000 ile bölmüş.", "Doğru; 400 mL < 450 mL < 480 mL sıralaması elde edilir."], "explanation": "0,45 L = 450 mL ve 4 dL = 400 mL olur. 400 < 450 < 480 olduğu için sıralama 4 dL < 0,45 L < 480 mL biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ca2d82013519ffb308cfaf24129edf9fac7e7977fdad7050cef5cd4160fdd7e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f15", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "İki farklı sıvı birimini ortaklaştırma ve eşitleme için gerekli artışı bulma.", "question": "Bir kapta 75 cL, başka bir kapta 0,8 L su vardır. Bu bilgilere göre iki kaptaki su miktarlarının eşit olması için 75 cL su bulunan kaba kaç mL su eklenmelidir?", "choices": ["750 mL", "1550 mL", "5 mL", "50 mL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eklenecek su yerine ilk kaptaki su miktarını hesaplamış.", "İki miktarın farkını bulmak yerine miktarları toplamış.", "Farkı 5 cL olarak bulmuş ama mL birimine dönüştürmeden yazmış.", "Doğru; 75 cL = 750 mL ve 0,8 L = 800 mL olur. İlk kaba 800 − 750 = 50 mL su eklenirse miktarlar eşitlenir."], "explanation": "75 cL = 750 mL ve 0,8 L = 800 mL olur. İlk kaba 800 − 750 = 50 mL su eklenirse miktarlar eşitlenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f74e0b90172efb55113dce0e6e281b04a4c90d0b0e716cf11f854a47d7bfd879", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f16", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Dört ölçümün içinde eşit çifti bulma; litre ve cm³ köprülerini birlikte kullanma.", "question": "Dört ölçüm K: 1,25 L; M: 125 cm³; N: 1250 mL; P: 12,5 L biçiminde kaydedilmiştir. Bu kayıtlara göre aynı hacmi belirten ölçümler aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["M ile N", "K ile N", "N ile P", "K ile M"], "correct": 1, "distractorWhy": ["125 cm³ = 125 mL olur; 1250 mL ile aynı değildir.", "Doğru; 1,25 L ile 1250 mL aynı miktardır.", "12,5 L = 12 500 mL olur; 1250 mL miktarıyla arasında 10 kat fark vardır.", "125 cm³ = 125 mL olur; 1,25 L miktarı bunun 10 katıdır."], "explanation": "Ortak birim mL seçilirse K: 1250, M: 125, N: 1250 ve P: 12 500 olur. Bu nedenle K ile N aynı hacmi belirtir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "372b549905c1ed15627a68ef4ba9dd9e61e73b5dc64d996e81a5f12daa048003", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f17", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "İki sınırı ve dört adayı ortak birime çevirme; en az ve en çok koşullarını birlikte değerlendirme.", "question": "İç hacmi en az 0,7 L, en çok 800 cm³ olan bir kap aranıyor. Aşağıdaki kaplardan hangisi iki koşulu da sağlar?", "choices": ["0,9 dm³", "850 mL", "65 cL", "7,5 dL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0,9 dm³ = 900 mL olduğundan üst sınır olan 800 mL değerini aşar.", "850 mL alt sınırdan büyüktür, fakat 800 mL üst sınırını aşar.", "65 cL = 650 mL olduğundan en az 700 mL olma koşulunu sağlamaz.", "Doğru; 7,5 dL = 750 mL olur; 700 mL ile 800 mL arasındadır."], "explanation": "Alt sınır 0,7 L = 700 mL, üst sınır 800 cm³ = 800 mL olur. Kaplar 650 mL, 750 mL, 850 mL ve 900 mL hacmindedir. Yalnız 7,5 dL hacimli kap her iki sınırın arasında kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "564552fd6dab45c6d647e499a51d9cfb3e9f0787602988f70354077cfa72f68f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f18", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "cm³ ile litreyi ortak birime getirme, farkın yönünü yorumlama ve taşma ile boşluğu ayırt etme.", "question": "950 cm³ su, boş olan 1 L kapasiteli bir kaba dökülüyor. Başka kayıp olmadığına göre hangi yargı doğrudur?", "choices": ["950 mL boşluk kalır.", "50 mL boşluk kalır.", "Kap tam dolar.", "50 mL su taşar."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kabın dolu olan 950 mL kısmını boş kısmı sanmış.", "Doğru; 1 L = 1000 mL ve 950 cm³ = 950 mL olduğundan 50 mL boş yer kalır.", "950 mL ile 1000 mL aynı miktar değildir; aradaki fark göz ardı edilmiş.", "50 mL farkın yönünü ters yorumlamış; su kapasiteden azdır, fazla değildir."], "explanation": "950 cm³ = 950 mL ve 1 L = 1000 mL olur. Su kapasiteden 1000 − 950 = 50 mL az olduğu için taşma olmaz; 50 mL boşluk kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f87873d3b35d49e6fe8ee6051cdfab4b80e65c90450986b271d148f5fabdb3f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f18", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Kapasiteyi ve iki dolumu ortaklaştırma; kalan boşluğu farklı birimle verilen seçenekle eşleme.", "question": "1,5 L kapasiteli boş bir kaba önce 4 dL, sonra 65 cL su konuyor. Aşağıdaki miktarlardan hangisi eklenirse kap taşmadan tam dolar?", "choices": ["450 cm³", "45 mL", "1,05 L", "1,1 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kapta 1050 mL su ve 450 mL boşluk vardır; 450 cm³ bu boşluğa eşittir.", "Boşluğu 45 cL olarak bulmuş ama mL birimine geçerken sayıyı değiştirmemiş.", "Eklenecek miktar yerine kapta zaten bulunan 1,05 L suyu seçmiş.", "Yalnız ilk 4 dL miktarını kapasiteden çıkarmış; sonradan konan 65 cL suyu atlamış."], "explanation": "4 dL = 400 mL, 65 cL = 650 mL ve 1,5 L = 1500 mL olur. Kapta 400 + 650 = 1050 mL su vardır. Gerekli ekleme 1500 − 1050 = 450 mL = 450 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bf11280757707a7c173dbab1e97607a1164f95320514ea8198ec24a19f55915", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f13", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Birim sembollerinin ölçtüğü niceliği tanıma; işlem yapmadan hacim birimini ayırt etme.", "question": "Aşağıdaki kayıtlardan hangisi bir kaptaki sıvının hacmini belirtir?", "choices": ["250 mL", "250 cm", "250 cm²", "250 kg"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; mL sıvı hacmini belirtmek için kullanılan bir birimdir.", "cm uzunluk ölçer; sıvının kapladığı hacmi belirtmez.", "cm² alan ölçer; hacim için kullanılmaz.", "kg kütle ölçer; sıvının hacmini bu kayıtla doğrudan okuyamayız."], "explanation": "mL bir hacim birimidir. cm uzunluk, cm² alan ve kg kütle birimidir. Bu nedenle sıvı hacmini belirten kayıt 250 mL olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58ce833dbda5c85b4f52ad8a13d5729424dcfaa08257df030557c5397d12f360", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f19", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Aynı ölçekli iki görselden okuma ve temel fark alma; mL ile cm³ eşitliğini kullanma.", "question": "Aşağıdaki görselde bir taş konmadan önceki ve konduktan sonraki sıvı seviyeleri gösterilmiştir. Taş tamamen batıyor; su emme, çözünme veya taşma olmuyor. Görsele göre taşın hacmi kaç cm³'tür?", "choices": ["40 cm³", "110 cm³", "30 cm³", "70 cm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Başlangıçtaki su hacmini taşın hacmi yerine kullanmış.", "İki okumayı çıkarmak yerine toplamış.", "Doğru; ilk okuma 40 mL, ikinci okuma 70 mL olur. Taşın kapladığı hacim sıvı seviyesindeki artıştır: 70 − 40 = 30 mL. 1 mL = 1 cm³ olduğundan taşın hacmi 30 cm³ olur.", "İkinci okumayı taşın hacmi sanmış; bu okumada başlangıçtaki suyun hacmi de vardır."], "explanation": "İlk okuma 40 mL, ikinci okuma 70 mL olur. Taşın kapladığı hacim sıvı seviyesindeki artıştır: 70 − 40 = 30 mL. 1 mL = 1 cm³ olduğundan taşın hacmi 30 cm³ olur.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "cylinder", "min": 0, "max": 100, "step": 20, "minor": 2, "unit": "mL", "readings": [{"value": 40, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q043.before"}, {"value": 70, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q043.after", "objectKey": "m7-t12.m7t12.q043.object"}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q043.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "902b39eabdc029bed38e2b2af638b01eaa0c92345c74eb1a0d53c594180f390a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f20", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Alt çentiklerden iki okuma yapma ve bulunan farkı daha büyük hacim birimine dönüştürme.", "question": "Şekildeki iki dereceli kap aynı ölçeği kullanıyor. Cisim tamamen batırılıyor; su emme, çözünme ve taşma olmuyor. Şekle göre cismin hacmi kaç dm³'tür?", "choices": ["0,08 dm³", "50 dm³", "0,05 dm³", "0,13 dm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk okuma olan 80 mL miktarını cismin hacmi sanmış.", "50 mL olan artışı dm³ birimine çevirmeden yazmış.", "Doğru; küçük bölmeler 10 mL gösterir. İlk seviye 80 mL, son seviye 130 mL olduğundan artış 130 − 80 = 50 mL olur. 50 mL = 0,05 L = 0,05 dm³ elde edilir.", "Son okuma olan 130 mL miktarını cismin hacmi sanmış."], "explanation": "Küçük bölmeler 10 mL gösterir. İlk seviye 80 mL, son seviye 130 mL olduğundan artış 130 − 80 = 50 mL olur. 50 mL = 0,05 L = 0,05 dm³ elde edilir.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "cylinder", "min": 0, "max": 200, "step": 50, "minor": 5, "unit": "mL", "readings": [{"value": 80, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q044.before"}, {"value": 130, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q044.after", "objectKey": "m7-t12.m7t12.q044.object"}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q044.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87a0f70efa84a855f4fd824aba79475f977552d108fd48a9dc2df37bfdf1ab41", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f21", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki artışın iki parçaya ait olduğunu kavrama ve eş hacimleri ayırma; farktan sonra bölme.", "question": "Aşağıdaki görselde, birbirine bağlı ve hacimleri eşit iki parçadan oluşan bir cisim suya konuyor. İki parça da tamamen batıyor; arada kapalı boşluk, su emme, çözünme veya taşma olmuyor. Görsele göre parçalardan birinin hacmi kaç cm³'tür?", "choices": ["25 cm³", "55 cm³", "50 cm³", "40 cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki parçanın toplam hacmi 80 − 30 = 50 mL = 50 cm³ olur. Hacimler eşit olduğundan bir parça 50 ÷ 2 = 25 cm³ hacmindedir.", "İki seviyenin farkı yerine toplamını alıp 2 ile bölmüş.", "Artış iki parçanın toplam hacmidir; bir parçanın hacmi için 2 ile bölmemiş.", "Başlangıçtaki suyu çıkarmadan son seviyeyi 2 ile bölmüş."], "explanation": "İki parçanın toplam hacmi 80 − 30 = 50 mL = 50 cm³ olur. Hacimler eşit olduğundan bir parça 50 ÷ 2 = 25 cm³ hacmindedir.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "cylinder", "min": 0, "max": 100, "step": 20, "minor": 2, "unit": "mL", "readings": [{"value": 30, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q045.before"}, {"value": 80, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q045.after", "objectKey": "m7-t12.m7t12.q045.object"}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q045.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q045", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8269e3a979b062e1f134297c5f589471ad15abf06bbd99f829847fe47c05eb9", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f22", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Birinci ölçümden cisim hacmini çıkarma ve başka başlangıç seviyesine aktarma; iki durumlu muhakeme.", "question": "Aşağıdaki görselde bir cismin su seviyesini nasıl değiştirdiği gösteriliyor. Aynı cisim, başlangıçta 200 mL su bulunan başka bir dereceli kaba konuluyor. Her iki kapta da cisim tamamen batıyor; su emme, çözünme ya da taşma olmuyor. Buna göre ikinci kaptaki son okuma kaç mL'dir?", "choices": ["250 mL", "240 mL", "160 mL", "290 mL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk deneyin başlangıç suyu olan 50 mL miktarını cismin hacmi sanıp eklemiş.", "Doğru; görselde cismin hacmi 90 − 50 = 40 mL olarak belirlenir. Aynı cismin hacmi değişmez. Diğer kaptaki son okuma 200 + 40 = 240 mL olur.", "Cisim batırılınca seviye artması gerekirken cisim hacmini başlangıç seviyesinden çıkarmış.", "İlk deneyin son okuması olan 90 mL miktarını cismin hacmi sanıp eklemiş."], "explanation": "Görselde cismin hacmi 90 − 50 = 40 mL olarak belirlenir. Aynı cismin hacmi değişmez. Diğer kaptaki son okuma 200 + 40 = 240 mL olur.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "cylinder", "min": 0, "max": 120, "step": 20, "minor": 2, "unit": "mL", "readings": [{"value": 50, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q046.before"}, {"value": 90, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q046.after", "objectKey": "m7-t12.m7t12.q046.object"}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q046.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ff99da7bef50f347415689e7d456db7ef30f7bab9f6920d482dc05a21408d34", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f23", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 4, "difficultyReason": "Alt çentikli okumaları yorumlama, toplam yer değiştirmeyi bulma ve bilinen parçayı ayırma; üç bağlantılı adım.", "question": "Aşağıdaki şekilde verilen cisim birbirine bağlı iki parçadan oluşmaktadır. İki parça tamamen batıyor; aralarında kapalı boşluk, su emme, çözünme veya taşma olmuyor. Bir parçanın hacmi 30 cm³ olduğuna göre diğer parçanın hacmi kaç mL olur?", "choices": ["150 mL", "80 mL", "50 mL", "110 mL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Son okumadan bilinen parçayı çıkarmış ama başlangıçtaki 100 mL suyu çıkarmamış.", "Cismin iki parçasının toplam hacmini bulmuş; bilinen 30 cm³ parçayı çıkarmamış.", "Doğru; toplam cisim hacmi 180 − 100 = 80 mL olur. Bilinen parça 30 cm³ = 30 mL hacmindedir. Diğer parça 80 − 30 = 50 mL hacme sahiptir.", "Bilinen parçanın hacmini toplam cisim hacminden çıkarmak yerine eklemiş."], "explanation": "Toplam cisim hacmi 180 − 100 = 80 mL olur. Bilinen parça 30 cm³ = 30 mL hacmindedir. Diğer parça 80 − 30 = 50 mL hacme sahiptir.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "cylinder", "min": 0, "max": 250, "step": 50, "minor": 5, "unit": "mL", "readings": [{"value": 100, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q047.before"}, {"value": 180, "labelKey": "m7-t12.m7t12.q047.after", "objectKey": "m7-t12.m7t12.q047.object"}], "altTextKey": "m7-t12.m7t12.q047.alt"}, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q047", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "462f7daa8d50c96369514c46273df5796fd59640af644e39bdbc177ffd665759", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f20", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 3, "difficultyReason": "Farklı birimlerde kaydedilen iki okumayı ortaklaştırma, artışı bulma ve dm³ ile ifade etme.", "question": "Bir dereceli kapta ilk okuma 0,25 L, bir cisim konduktan sonraki okuma 390 mL olarak kaydediliyor. Cisim tamamen batıyor; su emme, çözünme veya taşma olmuyor. Bu kayıtlara göre cismin hacmi kaç dm³'tür?", "choices": ["0,64 dm³", "0,14 dm³", "0,39 dm³", "0,25 dm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki okumayı çıkarmak yerine toplamış ve toplamı dm³ birimine çevirmiş.", "Doğru; ilk okuma 0,25 L = 250 mL olur. Cismin hacmi 390 − 250 = 140 mL, yani 0,14 L = 0,14 dm³ olur.", "Son okumanın tamamını cisim hacmi saymış; ilk su hacmini çıkarmamış.", "Başlangıçtaki suyun hacmini cismin hacmi sanmış."], "explanation": "İlk okuma 0,25 L = 250 mL olur. Cismin hacmi 390 − 250 = 140 mL, yani 0,14 L = 0,14 dm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f4ae8ec92300488cab9e450dca76077f7c55ed85ac0df4f39f88603c6783d76a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f19", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 1, "difficultyReason": "Metinde verilen iki tam sayılı okumadan fark alma; son seviye ile artışı ayırma.", "question": "İçinde 120 mL su bulunan dereceli kaba bir taş bırakılınca okuma 165 mL oluyor. Taş tamamen batıyor; su emme, çözünme veya taşma olmuyor. Buna göre taşın hacmi kaç cm³'tür?", "choices": ["120 cm³", "45 cm³", "285 cm³", "165 cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıçtaki su miktarını taşın hacmi olarak yazmış.", "Doğru; taşın hacmi iki okumanın farkına eşittir: 165 − 120 = 45 mL. Bu hacim 45 cm³ olur.", "İki okumayı toplayarak suyu iki kez hesaba katmış; fark alınmalıdır.", "Taşın hacmini son okuma sanmış; başlangıçtaki 120 mL suyu çıkarmamış."], "explanation": "Taşın hacmi iki okumanın farkına eşittir: 165 − 120 = 45 mL. Bu hacim 45 cm³ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb71d9976ada76ad3fefea1cefa1f6d8bf12c5ce977911ac0895cd3ec7f836c3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t12.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t12.f21", "topic": "Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasındaki ilişkiler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t12", "subtopicKey": "mat-7-m7-t12", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t12.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "level": 5, "difficultyReason": "Bir ölçümden birim cisim hacmi çıkarma, farklı sayıda cisme aktarma ve başka bir kabın boş kapasitesini hesaplama; çok adımlı transfer.", "question": "Bir dereceli kapta ilk okuma 160 mL oluyor. Hacimleri eşit üç cisim tamamen batırılınca okuma 280 mL oluyor. Başka bir kabın kapasitesi 0,6 L ve içindeki su 300 cm³ ölçülüyor. Aynı hacimdeki cisimlerden dört tanesi ikinci kaba tamamen batırılıyor. Hiçbir cisim su emmiyor veya çözünmüyor; taşma da olmuyor. Verilenlere göre ikinci kapta boş kalan hacim kaç mL'dir?", "choices": ["140 mL", "300 mL", "180 mL", "160 mL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk deneyde üç cismin toplam hacmi 280 − 160 = 120 mL olur. Bir cisim 120 ÷ 3 = 40 mL, dört cisim 4 ⋅ 40 = 160 mL hacmindedir. İkinci kap 600 mL alır ve başlangıçta 300 mL su içerir. Su ile cisimler 300 + 160 = 460 mL yer kaplar; boşluk 600 − 460 = 140 mL kalır.", "İkinci kabın başlangıçtaki boşluğunu bulmuş; dört cismin kapladığı hacmi çıkarmamış.", "İkinci kaba dört yerine ilk ölçümdeki üç cismin toplam hacmini eklemiş.", "İkinci kapta boş kalan hacim yerine dört cismin toplam hacmini hesaplamış."], "explanation": "İlk deneyde üç cismin toplam hacmi 280 − 160 = 120 mL olur. Bir cisim 120 ÷ 3 = 40 mL, dört cisim 4 ⋅ 40 = 160 mL hacmindedir. İkinci kap 600 mL alır ve başlangıçta 300 mL su içerir. Su ile cisimler 300 + 160 = 460 mL yer kaplar; boşluk 600 − 460 = 140 mL kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.5", "M7-T12"], "taskId": "M7-T12", "sourceRecordId": "draft.m7-t12.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "542dd6002e9b1fee2bedb1eff40ceae77031bef74a5b8cd6f7df7c82def5edf4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "title": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.6"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir kutuya kâğıt yetişir mi? Bunun için önce hangi yüzleri kaplayacağımı, sonra her yüzün alanını belirlerim. Kapalı kutu, üstü açık kap ve yalnız bazı yüzleri boyanan cisimler için doğru yüzleri seçmeyi; malzeme miktarını tahmin edip sonucumu kontrol etmeyi öğreneceğim.\n\nTemel kavramlar\nUzunluk bir ayrıtın ölçüsüdür; cm, m veya dm ile belirtilir. Alan bir yüzü örten miktardır; cm², m² veya dm² ile belirtilir. Dikdörtgenin alanı, aynı uzunluk birimindeki iki komşu kenarın çarpımıdır. Örneğin 0,2 m = 20 cm olduğundan 30 cm ile 0,2 m kenarlı yüzün alanı 30 ⋅ 20 = 600 cm² olur.\nDikdörtgenler prizmasının karşılıklı yüzleri eştir. Taban kenarları a ve b, yükseklik h ise üst ve alt yüzlerin her biri a ⋅ b; ön ve arka yüzlerin her biri a ⋅ h; sağ ve sol yüzlerin her biri b ⋅ h alanındadır. Yüzlerin yerini değiştirmek alanlarını değiştirmez.\nAçınım, yüzleri düzlemde görmemizi sağlar. Kapalı bir kutuda altı yüz vardır. Üstü açık bir kapta üst yüz bulunmadığından alt yüz ile dört yan yüz, yani beş yüz kullanılır. Bir küpte bütün yüzler eş karelerdir.\nDış yüzü kaplamak, iç yüzü de kaplamak demek değildir. İç ve dış yüzlerin ikisi birden açıkça istenirse iki taraftaki alanlar ayrı sayılır. Kalınlık yok sayılan modelde bu alanlar eşit alınabilir; kalınlık veya üst kenar şeritleri ayrıca verilmedikçe yeni alan eklenmez.\nGerekli yüzey alanı ile satın alınacak malzeme her zaman aynı sayı değildir. Verilen toplam yapıştırma payı alan hesabına bir kez eklenir. Pay her kutu için veriliyorsa kutu sayısı kadar kullanılır. Pay verilmemişse kendim pay uydurmam.\nBir kâğıdın alanının yeterli olması, tek parça hâlinde kutuya yerleşeceğini tek başına göstermez. Kâğıdın kenarları, açınımın biçimi ve kesme koşulları da önemlidir. Parçaların kayıpsız kesilip birleştirilebildiği açıkça söylenirse yalnız alan karşılaştırmasıyla karar verebilirim.\n\nÖnce hatırlayalım\nKenarları 4 cm ve 7 cm olan dikdörtgenin alanını bul. Cevap: 4 ⋅ 7 = 28 cm². Kenarları toplamak alanı vermez.\nİki eş dikdörtgenin her biri 18 cm² ise toplam alanları nedir? Cevap: 2 ⋅ 18 = 36 cm². Eş yüzlerin her birini bir kez sayarım.\nBir uzunluk cm, diğeri m ile verilirse çarpmadan önce ne yaparsın? Cevap: İkisini aynı uzunluk birimine çeviririm; 1 m = 100 cm.\n\nAdım adım\nVerileni ve isteneni ayır. Tabanın iki kenarını, yüksekliği ve istenen alan birimini yaz. Kutunun kapalı mı, üstü açık mı olduğunu; alt yüzün, iç yüzün veya bazı yan yüzlerin hesaba katılıp katılmadığını belirle. Örneğin yalnız uzun yan yüzler isteniyorsa taban alanını kullanmam.\nYüzleri adlandır. Üst, alt, ön, arka, sağ ve sol için hangi iki ölçünün çarpılacağını yaz. Bir açınımda kaplanacak yüzleri K, kaplanmayacak yüzleri B ile işaretleyebilirim. Böylece yalnız renge bakmadan yüz seçimi yaparım.\nSeçtiğin yüzleri topla. Kapalı kutunun tek taraflı toplamı 2 ⋅ (a ⋅ b + a ⋅ h + b ⋅ h) olur. Aynı hesabı altı yüzü tek tek toplayarak da yapabilirim. Birim cm ise sonuç cm² olur; yalnız ayrıtları toplayarak alan bulamam.\nAçık veya kısmi kaplamayı modelle. Üstü açık kabın alanı a ⋅ b + 2 ⋅ a ⋅ h + 2 ⋅ b ⋅ h olur. Başka bir yol, kapalı kutunun alanından bir üst yüzü çıkarmaktır. Yalnız dört yan yüz için 2 ⋅ (a + b) ⋅ h kullanırım. Yan yüzlerin yalnız s yüksekliğindeki şeridi kaplanıyorsa h yerine s kullanırım. Kaplanmayacak dikdörtgen bir bölge varsa onun alanını, gerçekten kaç tane varsa o sayıda çıkarırım.\nMalzeme koşullarını uygula. Önce seçilen yüzlerin alanını, sonra verilen payı hesapla. Yeten malzemeler arasından istenen ölçüte göre seçim yap: en az artan, en ucuz veya en az parça. Her malzeme birimi sabit alan sağlıyorsa gereken toplam alanı bu alana böl; tam çıkmıyorsa bir birim daha gerekir. Artan alandan yapılabilecek tam etiket sayısında ise kalan kesir yeni bir tam etiket oluşturmaz.\nTahmin et ve kontrol et. Yuvarlama kuralı verilmişse önce ayrıtları bu kuralla yuvarlar, sonra yaklaşık alanı bulurum. Pozitif ayrıtları küçültmek alanı küçültür; büyütmek alanı büyütür. Tahmin, eksik yüzü veya aşırı büyük sonucu fark ettirir ama sınırdaki bir malzeme kararında gerçek alanın yerine geçmez. Seçili yüzleri toplama ile tam alandan dışarıda kalan yüzleri çıkarma yolları aynı sonucu vermelidir.\n\nÇözümlü örnek 1 — Kapalı kutuda eş yüzler\nTabanının iki kenarı 11 ve 7 santimetre olan kutunun yüksekliği 3 santimetredir. Kutu kapalıdır; altı dış yüz için gereken alanı bulalım.\nTabanların her biri 11 ⋅ 7 = 77 cm² alan taşır. Öteki yüz türlerinde 11 ⋅ 3 = 33 cm² ve 7 ⋅ 3 = 21 cm² bulunur.\nHer tür iki kez sayılır: 2 ⋅ (77 + 33 + 21) = 262 cm². Baştaki iki, karşılıklı eş yüzlerden gelir; iç yüzleri eklemek anlamına gelmez.\nAltı yüzü ayrı sayarak kontrol et: 77 + 77 + 33 + 33 + 21 + 21 = 262 cm². Yalnız dış taraf istendiğinden sonucu iç taraf için yeniden büyütmeyiz.\n\nÇözümlü örnek 2 — Üstü açık kabı iki yolla hesaplama\nKapaksız bir kabın tabanı 9 ve 5 santimetre kenarlıdır; yüksekliği 6 santimetredir. Dıştaki taban ve yan yüzlerin kaplama alanını iki yolla bulalım.\nTaban 9 ⋅ 5 = 45 cm², uzun yan çift 2 ⋅ 9 ⋅ 6 = 108 cm², kısa yan çift 2 ⋅ 5 ⋅ 6 = 60 cm² olur.\nSeçilen beş yüzün toplamı 45 + 108 + 60 = 213 cm² bulunur. Üstte fiziksel bir yüz olmadığı için onun alanını eklemiyoruz.\nKapalı kutu kabul edilirse 2 ⋅ (45 + 54 + 30) = 258 cm² çıkar. Buradan yalnız üst kapağı çıkar: 258 − 45 = 213 cm². Alt taban kaldığından ikinci bir taban alanı çıkarılmaz.\n\nÇözümlü örnek 3 — Kâğıt alanı ve yapıştırma payı\nÜç kenarı 7, 6 ve 2 santimetre olan kapalı kutuyu kaplamak için 160 cm² kâğıt ayrılıyor. Toplam yapıştırma payı 13 cm². Parçalar kayıpsız kullanılabiliyor. Yeterliliği hesaplayalım.\nBütün dış yüzler için 2 ⋅ (42 + 14 + 12) = 136 cm² gerekir. Her farklı yüzün karşısındaki eşi de bu toplamın içindedir.\nToplam olarak verilmiş payı bir kez ekle: 136 + 13 = 149 cm². Bir yüz başına verilseydi yüz sayısıyla çarpmak gerekirdi.\n160 − 149 = 11 cm² artar; kâğıt verilen koşullarda yeterlidir. Kesme ve birleştirme kayıpsız kabul edildiği için yerleşim engeli yoktur. Bu koşul olmadan yalnız alanın yetmesi tek parça yerleşimi kanıtlamaz.\n\nÇözümlü örnek 4 — Boyanmayan bölgeyi ayırma\nTabanı 9 ve 7 santimetre, yüksekliği 4 santimetre olan kutuda yan yüzler boyanıyor. Ön yüzdeki tek etiket 2 ve 5 santimetre kenarlıdır; etikete boya sürülmeyecek. Boyanan alanı bulalım.\nYan yüzlerde 2 ⋅ (9 + 7) ⋅ 4 = 128 cm² bulunur. Bu hesabın içinde üst veya alt taban yer almıyor.\nTek etiketin kapladığı bölge 2 ⋅ 5 = 10 cm² olur. Yalnız bir yüz üzerinde bulunduğundan bir kez çıkarırız.\n128 − 10 = 118 cm² boyanır. Zaten başlangıçta seçmediğimiz üst ve alt tabanları bir daha çıkarırsak yanlışlıkla eksik alan buluruz.\n\nÇözümlü örnek 5 — Tam malzeme birimi ve artan alan\nBir kutunun yüzleri için 69 cm² ve ek pay için 6 cm² malzeme gerekiyor. Üç aynı kutu hazırlanacak. Bir kâğıt birimi 100 cm² alan sağlıyor ve parçalar kayıpsız birleştirilebiliyor. Kaç tam birim alınır?\nTek kutuda 69 + 6 = 75 cm² gerekir. Üç kutu birlikte 3 ⋅ 75 = 225 cm² tüketir. Kutuların her birine ait pay ayrı ayrı eklenmiştir.\nİki birim 200 cm² ile yetersiz kalır; üç birim 300 cm² sağlar. Bu nedenle en az üç tam kâğıt birimi alınmalıdır. Kesirli birim satın alınabildiği belirtilmemiştir.\n300 − 225 = 75 cm² artar. Artığı bölmek serbestse 14 cm² alanlı beş tam etiket kesilir: 5 ⋅ 14 = 70 cm² kullanılır, 5 cm² kalır. Kalan parça altıncı tam etikete yetmez.\n\nÇözümlü örnek 6 — Tahmin ile kesin kararı ayırma\nKutunun üç kenarı 6,2 cm, 3,8 cm, 2,4 cm ölçülüyor. Kutuyu kapalı kabul edip kenarları en yakın tam sayıya yuvarlayalım. 90 cm² kâğıt, pay olmadan kesin yeter mi?\nYuvarlanan ölçüler 6, 4 ve 2 santimetredir. Yaklaşık alan 2 ⋅ (24 + 12 + 8) = 88 cm² bulunur. Bu değer tahmindir.\nGerçek ölçülerle 2 ⋅ (23,56 + 14,88 + 9,12) = 95,12 cm² gerekir. Yuvarlama yüz alanlarının gerçek toplamını burada küçültmüştür.\n90 cm² kâğıt 95,12 − 90 = 5,12 cm² eksik kalır. Tahmin ihtiyacın büyüklüğünü gösterir ama sınırdaki malzeme kararını kesinleştirmez; gerçek hesapla kontrol gerekir.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Her kutu için altı yüz almalıyım. Neden yanlış: Üstü açık kapta üst yüz yoktur. Doğru yaklaşım: Yüzleri tek tek seçer, olmayan üst yüzü çıkarırım; alt yüzü korurum.\nYanlış düşünce: Dış kaplama sonucunu her zaman ikiyle çarparım. Neden yanlış: İç yüzün de kaplanacağı belirtilmemiş olabilir. Doğru yaklaşım: Yalnız açıkça istenen tarafları sayarım; karşılıklı yüz çifti ile iç-dış ayrımını karıştırmam.\nYanlış düşünce: Kaplama sorusunda kendim bir yapıştırma payı eklemeliyim. Neden yanlış: Verilmeyen ek alan için tek bir doğru sayı yoktur. Doğru yaklaşım: Payı yalnız verilmişse, toplam mı kutu başına mı olduğuna dikkat ederek eklerim.\nYanlış düşünce: Kâğıt ile yüzey alanları eşitse kâğıt kesin yerleşir. Neden yanlış: Alan, kenar uzunluklarını ve tek parça açınımın yerleşimini tek başına anlatmaz. Doğru yaklaşım: Kesme ve birleştirme koşullarını kontrol ederim.\nYanlış düşünce: Yaklaşık alan, malzemenin kesin yeterli olduğunu gösterir. Neden yanlış: Yuvarlama gerçek ihtiyacı küçültebilir. Doğru yaklaşım: Sınırdaki durumlarda tam alanı hesaplar, artan veya eksik alanı ayrıca yazarım.\n\nKendi kutumu tasarlıyorum\nÜstü açık bir saklama kutusu için üç pozitif ayrıt uzunluğu seç. Dıştan kaplanacak beş yüzü çiz ve her yüzün iki ölçüsünü yaz. Gereken kâğıt alanını önce beş yüzü toplayarak, sonra kapalı kutunun alanından üst yüzü çıkararak bul. Aynı ölçülerde kapalı kutu için gereken alanla farkı açıkla. Son olarak yalnız yüksekliği artırırsan hangi yüzlerin alanının değişeceğini düşün.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nTaban kenarları 11 ve 3 santimetre olan kutunun üst kapağı kaldırılıyor. Dıştan kaplanacak alan ne kadar azalır?\n11 ⋅ 3 = 33 cm² azalır. Kaldırılan yalnız üstteki tek dikdörtgendir; alt taban ve yan yüzler yerlerinde kalır.\nYalnız dıştaki dört yan yüz isteniyorsa bulduğun sonucu iç yüzler için ikiyle çarpar mısın?\nHayır. İç yüzler istenmediği için eklenmez. Dört yan yüzün her biri bir kez sayılır.\nKaplanacak yüzler 137 cm², eldeki kâğıt 141 cm² alanındadır. Kâğıt tek parçadır, kesme ve yerleşim bilgisi yoktur. Hangi sonuç kesindir?\nKâğıdın alanı 141 − 137 = 4 cm² daha büyüktür. Alan yeterliliği vardır; ancak kenar ve kesme koşulları bilinmeden kâğıdın fiziksel olarak bütün yüzlere yerleşeceği kesin söylenemez.\n\nÖzet\nÖnce yüzleri ve tarafları seçerim, sonra aynı birimdeki iki kenarı çarparım. Eş yüzleri gerektiği kadar sayar, açık veya kaplanmayan yüzleri çıkarırım. Verilen payı ayrıca kullanır, alan yeterliliği ile yerleşimi ayırırım. Tahminimi kesin hesapla, toplamımı da başka bir yöntemle kontrol ederim.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir kutuya kâğıt yetişir mi? Bunun için önce hangi yüzleri kaplayacağımı, sonra her yüzün alanını belirlerim. Kapalı kutu, üstü açık kap ve yalnız bazı yüzleri boyanan cisimler için doğru yüzleri seçmeyi; malzeme miktarını tahmin edip sonucumu kontrol etmeyi öğreneceğim.", "keyConcepts": ["Uzunluk bir ayrıtın ölçüsüdür; cm, m veya dm ile belirtilir. Alan bir yüzü örten miktardır; cm², m² veya dm² ile belirtilir. Dikdörtgenin alanı, aynı uzunluk birimindeki iki komşu kenarın çarpımıdır. Örneğin 0,2 m = 20 cm olduğundan 30 cm ile 0,2 m kenarlı yüzün alanı 30 ⋅ 20 = 600 cm² olur.", "Dikdörtgenler prizmasının karşılıklı yüzleri eştir. Taban kenarları a ve b, yükseklik h ise üst ve alt yüzlerin her biri a ⋅ b; ön ve arka yüzlerin her biri a ⋅ h; sağ ve sol yüzlerin her biri b ⋅ h alanındadır. Yüzlerin yerini değiştirmek alanlarını değiştirmez.", "Açınım, yüzleri düzlemde görmemizi sağlar. Kapalı bir kutuda altı yüz vardır. Üstü açık bir kapta üst yüz bulunmadığından alt yüz ile dört yan yüz, yani beş yüz kullanılır. Bir küpte bütün yüzler eş karelerdir.", "Dış yüzü kaplamak, iç yüzü de kaplamak demek değildir. İç ve dış yüzlerin ikisi birden açıkça istenirse iki taraftaki alanlar ayrı sayılır. Kalınlık yok sayılan modelde bu alanlar eşit alınabilir; kalınlık veya üst kenar şeritleri ayrıca verilmedikçe yeni alan eklenmez.", "Gerekli yüzey alanı ile satın alınacak malzeme her zaman aynı sayı değildir. Verilen toplam yapıştırma payı alan hesabına bir kez eklenir. Pay her kutu için veriliyorsa kutu sayısı kadar kullanılır. Pay verilmemişse kendim pay uydurmam.", "Bir kâğıdın alanının yeterli olması, tek parça hâlinde kutuya yerleşeceğini tek başına göstermez. Kâğıdın kenarları, açınımın biçimi ve kesme koşulları da önemlidir. Parçaların kayıpsız kesilip birleştirilebildiği açıkça söylenirse yalnız alan karşılaştırmasıyla karar verebilirim."], "priorKnowledge": ["Kenarları 4 cm ve 7 cm olan dikdörtgenin alanını bul. Cevap: 4 ⋅ 7 = 28 cm². Kenarları toplamak alanı vermez.", "İki eş dikdörtgenin her biri 18 cm² ise toplam alanları nedir? Cevap: 2 ⋅ 18 = 36 cm². Eş yüzlerin her birini bir kez sayarım.", "Bir uzunluk cm, diğeri m ile verilirse çarpmadan önce ne yaparsın? Cevap: İkisini aynı uzunluk birimine çeviririm; 1 m = 100 cm."], "steps": ["Verileni ve isteneni ayır. Tabanın iki kenarını, yüksekliği ve istenen alan birimini yaz. Kutunun kapalı mı, üstü açık mı olduğunu; alt yüzün, iç yüzün veya bazı yan yüzlerin hesaba katılıp katılmadığını belirle. Örneğin yalnız uzun yan yüzler isteniyorsa taban alanını kullanmam.", "Yüzleri adlandır. Üst, alt, ön, arka, sağ ve sol için hangi iki ölçünün çarpılacağını yaz. Bir açınımda kaplanacak yüzleri K, kaplanmayacak yüzleri B ile işaretleyebilirim. Böylece yalnız renge bakmadan yüz seçimi yaparım.", "Seçtiğin yüzleri topla. Kapalı kutunun tek taraflı toplamı 2 ⋅ (a ⋅ b + a ⋅ h + b ⋅ h) olur. Aynı hesabı altı yüzü tek tek toplayarak da yapabilirim. Birim cm ise sonuç cm² olur; yalnız ayrıtları toplayarak alan bulamam.", "Açık veya kısmi kaplamayı modelle. Üstü açık kabın alanı a ⋅ b + 2 ⋅ a ⋅ h + 2 ⋅ b ⋅ h olur. Başka bir yol, kapalı kutunun alanından bir üst yüzü çıkarmaktır. Yalnız dört yan yüz için 2 ⋅ (a + b) ⋅ h kullanırım. Yan yüzlerin yalnız s yüksekliğindeki şeridi kaplanıyorsa h yerine s kullanırım. Kaplanmayacak dikdörtgen bir bölge varsa onun alanını, gerçekten kaç tane varsa o sayıda çıkarırım.", "Malzeme koşullarını uygula. Önce seçilen yüzlerin alanını, sonra verilen payı hesapla. Yeten malzemeler arasından istenen ölçüte göre seçim yap: en az artan, en ucuz veya en az parça. Her malzeme birimi sabit alan sağlıyorsa gereken toplam alanı bu alana böl; tam çıkmıyorsa bir birim daha gerekir. Artan alandan yapılabilecek tam etiket sayısında ise kalan kesir yeni bir tam etiket oluşturmaz.", "Tahmin et ve kontrol et. Yuvarlama kuralı verilmişse önce ayrıtları bu kuralla yuvarlar, sonra yaklaşık alanı bulurum. Pozitif ayrıtları küçültmek alanı küçültür; büyütmek alanı büyütür. Tahmin, eksik yüzü veya aşırı büyük sonucu fark ettirir ama sınırdaki bir malzeme kararında gerçek alanın yerine geçmez. Seçili yüzleri toplama ile tam alandan dışarıda kalan yüzleri çıkarma yolları aynı sonucu vermelidir.", "Üstü açık bir saklama kutusu için üç pozitif ayrıt uzunluğu seç. Dıştan kaplanacak beş yüzü çiz ve her yüzün iki ölçüsünü yaz. Gereken kâğıt alanını önce beş yüzü toplayarak, sonra kapalı kutunun alanından üst yüzü çıkararak bul. Aynı ölçülerde kapalı kutu için gereken alanla farkı açıkla. Son olarak yalnız yüksekliği artırırsan hangi yüzlerin alanının değişeceğini düşün."], "workedExamples": [{"title": "Kapalı kutuda eş yüzler", "problem": "Tabanının iki kenarı 11 ve 7 santimetre olan kutunun yüksekliği 3 santimetredir. Kutu kapalıdır; altı dış yüz için gereken alanı bulalım.", "solution": ["Tabanların her biri 11 ⋅ 7 = 77 cm² alan taşır. Öteki yüz türlerinde 11 ⋅ 3 = 33 cm² ve 7 ⋅ 3 = 21 cm² bulunur.", "Her tür iki kez sayılır: 2 ⋅ (77 + 33 + 21) = 262 cm². Baştaki iki, karşılıklı eş yüzlerden gelir; iç yüzleri eklemek anlamına gelmez.", "Altı yüzü ayrı sayarak kontrol et: 77 + 77 + 33 + 33 + 21 + 21 = 262 cm². Yalnız dış taraf istendiğinden sonucu iç taraf için yeniden büyütmeyiz."]}, {"title": "Üstü açık kabı iki yolla hesaplama", "problem": "Kapaksız bir kabın tabanı 9 ve 5 santimetre kenarlıdır; yüksekliği 6 santimetredir. Dıştaki taban ve yan yüzlerin kaplama alanını iki yolla bulalım.", "solution": ["Taban 9 ⋅ 5 = 45 cm², uzun yan çift 2 ⋅ 9 ⋅ 6 = 108 cm², kısa yan çift 2 ⋅ 5 ⋅ 6 = 60 cm² olur.", "Seçilen beş yüzün toplamı 45 + 108 + 60 = 213 cm² bulunur. Üstte fiziksel bir yüz olmadığı için onun alanını eklemiyoruz.", "Kapalı kutu kabul edilirse 2 ⋅ (45 + 54 + 30) = 258 cm² çıkar. Buradan yalnız üst kapağı çıkar: 258 − 45 = 213 cm². Alt taban kaldığından ikinci bir taban alanı çıkarılmaz."]}, {"title": "Kâğıt alanı ve yapıştırma payı", "problem": "Üç kenarı 7, 6 ve 2 santimetre olan kapalı kutuyu kaplamak için 160 cm² kâğıt ayrılıyor. Toplam yapıştırma payı 13 cm². Parçalar kayıpsız kullanılabiliyor. Yeterliliği hesaplayalım.", "solution": ["Bütün dış yüzler için 2 ⋅ (42 + 14 + 12) = 136 cm² gerekir. Her farklı yüzün karşısındaki eşi de bu toplamın içindedir.", "Toplam olarak verilmiş payı bir kez ekle: 136 + 13 = 149 cm². Bir yüz başına verilseydi yüz sayısıyla çarpmak gerekirdi.", "160 − 149 = 11 cm² artar; kâğıt verilen koşullarda yeterlidir. Kesme ve birleştirme kayıpsız kabul edildiği için yerleşim engeli yoktur. Bu koşul olmadan yalnız alanın yetmesi tek parça yerleşimi kanıtlamaz."]}, {"title": "Boyanmayan bölgeyi ayırma", "problem": "Tabanı 9 ve 7 santimetre, yüksekliği 4 santimetre olan kutuda yan yüzler boyanıyor. Ön yüzdeki tek etiket 2 ve 5 santimetre kenarlıdır; etikete boya sürülmeyecek. Boyanan alanı bulalım.", "solution": ["Yan yüzlerde 2 ⋅ (9 + 7) ⋅ 4 = 128 cm² bulunur. Bu hesabın içinde üst veya alt taban yer almıyor.", "Tek etiketin kapladığı bölge 2 ⋅ 5 = 10 cm² olur. Yalnız bir yüz üzerinde bulunduğundan bir kez çıkarırız.", "128 − 10 = 118 cm² boyanır. Zaten başlangıçta seçmediğimiz üst ve alt tabanları bir daha çıkarırsak yanlışlıkla eksik alan buluruz."]}, {"title": "Tam malzeme birimi ve artan alan", "problem": "Bir kutunun yüzleri için 69 cm² ve ek pay için 6 cm² malzeme gerekiyor. Üç aynı kutu hazırlanacak. Bir kâğıt birimi 100 cm² alan sağlıyor ve parçalar kayıpsız birleştirilebiliyor. Kaç tam birim alınır?", "solution": ["Tek kutuda 69 + 6 = 75 cm² gerekir. Üç kutu birlikte 3 ⋅ 75 = 225 cm² tüketir. Kutuların her birine ait pay ayrı ayrı eklenmiştir.", "İki birim 200 cm² ile yetersiz kalır; üç birim 300 cm² sağlar. Bu nedenle en az üç tam kâğıt birimi alınmalıdır. Kesirli birim satın alınabildiği belirtilmemiştir.", "300 − 225 = 75 cm² artar. Artığı bölmek serbestse 14 cm² alanlı beş tam etiket kesilir: 5 ⋅ 14 = 70 cm² kullanılır, 5 cm² kalır. Kalan parça altıncı tam etikete yetmez."]}, {"title": "Tahmin ile kesin kararı ayırma", "problem": "Kutunun üç kenarı 6,2 cm, 3,8 cm, 2,4 cm ölçülüyor. Kutuyu kapalı kabul edip kenarları en yakın tam sayıya yuvarlayalım. 90 cm² kâğıt, pay olmadan kesin yeter mi?", "solution": ["Yuvarlanan ölçüler 6, 4 ve 2 santimetredir. Yaklaşık alan 2 ⋅ (24 + 12 + 8) = 88 cm² bulunur. Bu değer tahmindir.", "Gerçek ölçülerle 2 ⋅ (23,56 + 14,88 + 9,12) = 95,12 cm² gerekir. Yuvarlama yüz alanlarının gerçek toplamını burada küçültmüştür.", "90 cm² kâğıt 95,12 − 90 = 5,12 cm² eksik kalır. Tahmin ihtiyacın büyüklüğünü gösterir ama sınırdaki malzeme kararını kesinleştirmez; gerçek hesapla kontrol gerekir."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Her kutu için altı yüz almalıyım. Neden yanlış: Üstü açık kapta üst yüz yoktur. Doğru yaklaşım: Yüzleri tek tek seçer, olmayan üst yüzü çıkarırım; alt yüzü korurum.", "Yanlış düşünce: Dış kaplama sonucunu her zaman ikiyle çarparım. Neden yanlış: İç yüzün de kaplanacağı belirtilmemiş olabilir. Doğru yaklaşım: Yalnız açıkça istenen tarafları sayarım; karşılıklı yüz çifti ile iç-dış ayrımını karıştırmam.", "Yanlış düşünce: Kaplama sorusunda kendim bir yapıştırma payı eklemeliyim. Neden yanlış: Verilmeyen ek alan için tek bir doğru sayı yoktur. Doğru yaklaşım: Payı yalnız verilmişse, toplam mı kutu başına mı olduğuna dikkat ederek eklerim.", "Yanlış düşünce: Kâğıt ile yüzey alanları eşitse kâğıt kesin yerleşir. Neden yanlış: Alan, kenar uzunluklarını ve tek parça açınımın yerleşimini tek başına anlatmaz. Doğru yaklaşım: Kesme ve birleştirme koşullarını kontrol ederim.", "Yanlış düşünce: Yaklaşık alan, malzemenin kesin yeterli olduğunu gösterir. Neden yanlış: Yuvarlama gerçek ihtiyacı küçültebilir. Doğru yaklaşım: Sınırdaki durumlarda tam alanı hesaplar, artan veya eksik alanı ayrıca yazarım."], "selfCheck": [{"question": "Taban kenarları 11 ve 3 santimetre olan kutunun üst kapağı kaldırılıyor. Dıştan kaplanacak alan ne kadar azalır?", "answer": "11 ⋅ 3 = 33 cm² azalır. Kaldırılan yalnız üstteki tek dikdörtgendir; alt taban ve yan yüzler yerlerinde kalır."}, {"question": "Yalnız dıştaki dört yan yüz isteniyorsa bulduğun sonucu iç yüzler için ikiyle çarpar mısın?", "answer": "Hayır. İç yüzler istenmediği için eklenmez. Dört yan yüzün her biri bir kez sayılır."}, {"question": "Kaplanacak yüzler 137 cm², eldeki kâğıt 141 cm² alanındadır. Kâğıt tek parçadır, kesme ve yerleşim bilgisi yoktur. Hangi sonuç kesindir?", "answer": "Kâğıdın alanı 141 − 137 = 4 cm² daha büyüktür. Alan yeterliliği vardır; ancak kenar ve kesme koşulları bilinmeden kâğıdın fiziksel olarak bütün yüzlere yerleşeceği kesin söylenemez."}], "summary": "Önce yüzleri ve tarafları seçerim, sonra aynı birimdeki iki kenarı çarparım. Eş yüzleri gerektiği kadar sayar, açık veya kaplanmayan yüzleri çıkarırım. Verilen payı ayrıca kullanır, alan yeterliliği ile yerleşimi ayırırım. Tahminimi kesin hesapla, toplamımı da başka bir yöntemle kontrol ederim.", "figureNote": "Bu konu anlatımında ayrı bir görsel kullanılmamıştır."}, "figure": null, "taskId": "M7-T13", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e75b4e9abad235fdb395c4bb5ccf12ef1546209918023c82c1e4d5a9d9c49df5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Tek eş yüz çiftini tanıma; şekil okuma dışında alan hesabı gerektirmez.", "question": "Aşağıdaki şekilde altı yüzü kapalı bir kutu gösterilmiştir. Üst yüz 8 cm ⋅ 5 cm ölçüsündedir. Şekle göre kutunun tamamı yalnız dıştan kaplanırken üst yüzle aynı büyüklükte kaç yüz hesaba katılır?", "choices": ["4 yüz", "6 yüz", "1 yüz", "2 yüz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dört yan yüzün sayısı üst-alt yüz çiftinin sayısıyla karıştırılmış.", "Kutunun tüm yüzlerinin eş olduğu sanılmış; ölçüler bir küp oluşturmuyor.", "Yalnız görünen üst yüz sayılmış; eş büyüklükteki alt yüz unutulmuş.", "Doğru; üst ve alt yüzler eştir; bu büyüklükte iki yüz vardır."], "explanation": "Üst ve alt yüzlerin her biri 8 cm ⋅ 5 cm ölçüsündedir. Diğer yüzler 8 cm ⋅ 3 cm veya 5 cm ⋅ 3 cm olduğundan bu büyüklükte yalnız iki yüz vardır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 8, "h": 3, "d": 5}, "sideLabels": {"w": "m7-t13.m7t13.q001.w", "h": "m7-t13.m7t13.q001.h", "d": "m7-t13.m7t13.q001.d"}, "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q001.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q001.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "295447a07c944886ea288b423fff5087e50056d06f65407d8364935edd17f4dd", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Verilen iki ölçüden bulunabilenlerle eksik ölçüyü ayırır; sayısal işlem yükü düşüktür.", "question": "Kapalı bir kutunun taban kenarları 9 cm ve 4 cm olarak ölçülüyor. Buna göre bütün dış yüz alanını hesaplamak için aşağıdakilerden hangisinin ayrıca bilinmesi gerekir?", "choices": ["Üst yüzün alanı", "Kutunun yüksekliği", "Alt yüzün alanı", "Tabanın çevresi"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kapalı kutunun üst yüzü alt yüzle eştir; alanı 36 cm² olarak bilinir.", "Doğru; yan yüzlerin alanları için taban kenarlarının yanında yükseklik de gerekir.", "Alt yüz alanı zaten 9 ⋅ 4 = 36 cm² olarak verilenlerden bulunabilir.", "Tabanın çevresi 2 ⋅ (9 + 4) = 26 cm olarak bulunabilir; yüksekliği vermez."], "explanation": "Taban alanı 9 ⋅ 4 = 36 cm² olarak bulunur. Yan yüzler 9 cm ile yükseklik ve 4 cm ile yükseklik ölçülerini kullanır. Bu nedenle eksik bilgi yüksekliktir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a03e280aaa95312e9caf9c97e57097cfca80a6e44de2e7add360406ed7496ff", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Açık yüzü tanıma ve tek dikdörtgen alanı; küçük tam sayılarla tek çarpma.", "context": "Aşağıdaki açınımda üstü açık bir kutunun kaplanacak dış yüzleri K ile işaretlenmiştir. Kesik çizgili “Üst | Açık” bölgesi bir yüz değildir.", "question": "Açınıma göre bu bölge kapakla kapatılsaydı eklenecek tek yüzün alanı kaç cm² olurdu?", "choices": ["40 cm²", "120 cm²", "60 cm²", "24 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ön veya arka yüzün 40 cm² alanı kullanılmış; kapak yüksekliği kullanmaz.", "Alt yüz de yeniden eklenmiş; kapatılırken yalnız bir üst yüz eklenir.", "Doğru; açık bölgenin kenarları 10 cm ve 6 cm olduğundan bir kapak 60 cm² olur.", "Sağ veya sol yüzün 24 cm² alanı kullanılmış; bu yüz kapak değildir."], "explanation": "Üstteki açıklık tabanla aynı kenarlara sahiptir: 10 cm ve 6 cm. Tek kapak alanı 10 ⋅ 6 = 60 cm² olur; alt yüz zaten vardır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 267.5, "w": 157.5, "h": 105.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q003.left"}, {"type": "rect", "x": 217.5, "y": 267.5, "w": 262.5, "h": 105.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q003.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 267.5, "w": 157.5, "h": 105.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q003.right"}, {"type": "rect", "x": 637.5, "y": 267.5, "w": 262.5, "h": 105.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q003.back"}, {"type": "rect", "x": 217.5, "y": 110.0, "w": 262.5, "h": 157.5, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q003.top"}, {"type": "rect", "x": 217.5, "y": 372.5, "w": 262.5, "h": 157.5, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q003.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q003.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q003.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "731bcca64def8625755a8faede9d72cb556876c078293e89896d706ee0e67dac", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Kare alanını yüz sayısıyla ilişkilendirir; iç-dış ayrımı ile uzunluk-alan ayrımı birlikte kullanılır.", "question": "Ayrıtı 4 cm olan kapalı bir küp kutu yalnız dıştan boyanacaktır. Buna göre boyanacak toplam alanı veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ 4", "12 ⋅ 4 ⋅ 4", "3 ⋅ 4 ⋅ 4", "6 ⋅ 4 ⋅ 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her yüzün alanı yerine bir ayrıt uzunluğu kullanılmış; kare alanı 4 ⋅ 4 olmalıdır.", "İç yüzler de istenmiş gibi on iki kare yüz sayılmış; yalnız dış yüzler isteniyor.", "Yalnız bir bakışta görülebilen üç yüz sayılmış; kapalı küpün dışta altı yüzü vardır.", "Doğru; altı kare yüzün her biri 4 ⋅ 4 cm² alanındadır."], "explanation": "Bir yüzün alanı 4 ⋅ 4 = 16 cm² olur. Küpün dıştaki altı yüzü için 6 ⋅ 16 = 96 cm² gerekir. İç yüzler eklenmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ceeb138eec5bbbdb1eb235879c394a8cd0059c9d36722200c8a32cf64081537", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Yüz ölçülerini sınıflandırma; alanları hesaplamadan yükseklik içeren yüz çiftleri seçilir.", "question": "Taban kenarları 7 cm ve 3 cm, yüksekliği 5 cm olan kutunun yalnız dört yan yüzü dıştan kaplanacak. Buna göre kaplanacak alan hesaplanırken aşağıdaki yüz listelerinden hangisi kullanılmalıdır?", "choices": ["İki tane 7 ⋅ 5 ve iki tane 3 ⋅ 5", "İki tane 7 ⋅ 3, iki tane 7 ⋅ 5 ve iki tane 3 ⋅ 5", "Bir tane 7 ⋅ 5 ve bir tane 3 ⋅ 5", "İki tane 7 ⋅ 3 ve iki tane 7 ⋅ 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki uzun yan yüz 7 ⋅ 5, iki kısa yan yüz 3 ⋅ 5 ölçüsündedir.", "Kaplanmayacak üst ve alt yüzler de eklenerek altı yüz listelenmiş.", "Her yan yüz çiftinden yalnız biri sayılmış; iki eş karşı yüz unutulmuş.", "Üst-alt yüzler eklenmiş, iki kısa yan yüz dışarıda bırakılmış."], "explanation": "Yan yüzlerin bir kenarı yükseklik olan 5 cm olmalıdır. İki yan yüz 7 cm ⋅ 5 cm, diğer iki yan yüz 3 cm ⋅ 5 cm ölçüsündedir. 7 cm ⋅ 3 cm ölçüsü taban ve kapağa aittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b6d954128ff397eecf62c40ea9f3ab57aba409fe634f125a0c62cbd67c979cf", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "İki açık etiketi okuma; hesap gerektirmeyen doğrudan yüz seçimi.", "question": "Aşağıdaki açınımda K “kaplanacak”, B “kaplanmayacak” anlamındadır. Açınıma göre kutu katlandığında dıştan kaplanacak iki yüz aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ön ve sağ", "Ön ve arka", "Üst ve alt", "Sağ ve sol"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; açınımda K işareti ön ve sağ yüzün üzerindedir.", "Ön yüz seçilmiştir fakat arka yüz B ile işaretlidir; karşı yüzü kendiliğinden ekleyemeyiz.", "Bu iki yüz B ile işaretlidir; taban ve kapak otomatik seçilemez.", "Sağ yüz seçilmiştir fakat sol yüz B ile işaretlidir; yalnız işaretli yüzler alınır."], "explanation": "Ön ve sağ yüzlerde K, diğer yüzlerde B vardır. Katlama yüzlerin adlarını veya kaplama kararını değiştirmez; yalnız ön ve sağ yüz seçilir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 271.53846153846155, "w": 129.23076923076923, "h": 96.92307692307692, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q006.left"}, {"type": "rect", "x": 189.23076923076923, "y": 271.53846153846155, "w": 290.7692307692308, "h": 96.92307692307692, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q006.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 271.53846153846155, "w": 129.23076923076923, "h": 96.92307692307692, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q006.right"}, {"type": "rect", "x": 609.2307692307693, "y": 271.53846153846155, "w": 290.7692307692308, "h": 96.92307692307692, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q006.back"}, {"type": "rect", "x": 189.23076923076923, "y": 142.30769230769232, "w": 290.7692307692308, "h": 129.23076923076923, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q006.top"}, {"type": "rect", "x": 189.23076923076923, "y": 368.46153846153845, "w": 290.7692307692308, "h": 129.23076923076923, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q006.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q006.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q006.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62404589b5fb4c309fa52a102be55b658d2caa967e915ac0ab3e79ac7f569cf8", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki adım: uzunluk birimini eşitleme ve alan bulma; ondalık dönüşümü basittir.", "question": "Bir saklama kutusunun dıştaki alt yüzünün kenarları 30 cm ve 0,2 m olarak verilmiştir. Buna göre yalnız bu yüzü kaplamak için kaç cm² malzeme gerekir?", "choices": ["6 cm²", "1200 cm²", "600 cm²", "60 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Metre ile santimetre doğrudan çarpılmış; ölçüler önce aynı birime çevrilmelidir.", "Üst yüz de eklenmiş; yalnız dıştaki alt yüz isteniyor.", "Doğru; 0,2 m = 20 cm olduğundan alt yüz 30 ⋅ 20 = 600 cm² olur.", "0,2 m yanlışlıkla 2 cm alınmış; metreyi santimetreye çevirirken 100 ile çarpılır."], "explanation": "0,2 m = 20 cm. Alt yüzün alanı 30 ⋅ 20 = 600 cm² olur. Yalnız bir yüz seçildiğinden ikiyle çarpılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4895c925da20ba53762a0632e8c18df884b49e3da3c3560d398e2d4b627c9ace", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Mevcut yüz listesini hedef beş yüzle karşılaştırır; eksik yüzü gerekçeyle tamamlar.", "question": "Tabanı 8 cm ⋅ 6 cm olan üstü açık bir kutunun dış kaplama hesabında dört yan yüzün tamamı toplanmış. Buna göre beş dış yüzün hesabını tamamlamak için aşağıdakilerden hangisi eklenmelidir?", "choices": ["Üst yüz", "İki uzun yan yüz", "İç taban", "Alt yüz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üstü açık kutuda üst yüz yoktur; olmayan kapak eklenemez.", "Dört yan yüz zaten toplanmıştır; iki yan yüz yeniden sayılmış olur.", "Dış kaplama istenirken iç taban eklenmiş; gereken yüz dıştaki alt yüzdür.", "Doğru; üstü açık kutuda dört yan yüzün yanında yalnız alt yüz bulunur."], "explanation": "Üstü açık kutunun beş dış yüzü, alt yüz ve dört yan yüzdür. Yanlar zaten sayıldığı için yalnız alt yüzün 8 ⋅ 6 = 48 cm² alanı eklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adf00a0bc2a3a5d56297a873b1b3183f0b75a23173e72927c5990aa85e80d0cc", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Üç karar: görselde yüz seçimi, mm-cm dönüşümü ve iki farklı alanı toplama.", "question": "Aşağıdaki açınımda yalnız K işaretli üst ve ön yüz dıştan kaplanacaktır. Yatay ayrıt 120 mm, diğer ölçüler cm cinsindedir. Açınıma göre gerekli kaplama alanı kaç cm² olur?", "choices": ["108 cm²", "80 cm²", "1080 cm²", "216 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 120 mm = 12 cm; üst ve ön yüzlerin toplamı 60 + 48 = 108 cm² olur.", "Ön yüz yerine kısa yan yüz eklenmiş; ön yüzün yatay ayrıtı 12 cm olur.", "120 mm, 120 cm gibi kullanılmış; yatay ayrıt 12 cm alınmalıdır.", "Seçilmeyen karşı yüzler de eklenerek seçili iki yüzün alanı ikiyle çarpılmış."], "explanation": "Önce 120 mm = 12 cm dönüşümü yapılır. Üst yüz 12 ⋅ 5 = 60 cm², ön yüz 12 ⋅ 4 = 48 cm² olur. Yalnız K işaretli bu iki yüzün toplamı 108 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 270.5882352941176, "w": 123.52941176470588, "h": 98.82352941176471, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q009.left"}, {"type": "rect", "x": 183.52941176470588, "y": 270.5882352941176, "w": 296.47058823529414, "h": 98.82352941176471, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q009.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 270.5882352941176, "w": 123.52941176470588, "h": 98.82352941176471, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q009.right"}, {"type": "rect", "x": 603.5294117647059, "y": 270.5882352941176, "w": 296.47058823529414, "h": 98.82352941176471, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q009.back"}, {"type": "rect", "x": 183.52941176470588, "y": 147.05882352941177, "w": 296.47058823529414, "h": 123.52941176470588, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q009.top"}, {"type": "rect", "x": 183.52941176470588, "y": 369.4117647058824, "w": 296.47058823529414, "h": 123.52941176470588, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q009.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q009.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q009.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d257f738e90a0454a867ddc1fd643f0ee652b0773e5ceb7f52e86cbbdbf60d7", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa koşul okuma; işlem yapmadan verilmeyen yüz ve payın eklenemeyeceğini seçer.", "question": "Bir soruda üstü açık kutunun yalnız dıştaki beş yüzü için gereken alan isteniyor. Yapıştırma payı verilmemiş. Buna göre bu koşullara uygun yaklaşım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İç yüzler için bulduğum alanı ikiyle çarparım.", "Verilen beş dış yüzün alanlarını toplarım.", "Kendim 10 cm² yapıştırma payı eklerim.", "Kutuların altı yüzü olur diyerek kapak eklerim."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İç yüzler istenmediği hâlde eklenmiş; yalnız dış yüzler sayılmalıdır.", "Doğru; yalnız istenen yüzler hesaba katılır, verilmeyen ek alan uydurulmaz.", "Verilmeyen 10 cm² pay eklenmiş; bu miktarın problemde dayanağı yoktur.", "Üstü açık olduğu belirtilen kutuya olmayan bir kapak eklenmiş."], "explanation": "Kaplanacak yüzler dıştaki alt yüz ve dört yan yüzdür. İç yüz, kapak ve yapıştırma payı istenmediğinden eklenmez. Bu beş alanın toplamı kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bacef717deeb11e23e99fe93c66e8bf602aba633c0af047dd4e23128ebd8f111", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Etiketli açınımda eş yüz çiftleri hazırdır; küçük sayılarla doğrudan toplam alan bulunur.", "question": "Aşağıdaki açınım, bütün yüzleri kapalı bir kutuya aittir. K işaretli altı yüzün tamamı yalnız dıştan kaplanacaktır. Açınıma göre gereken toplam kaplama alanı kaç cm² olur?", "choices": ["64 cm²", "48 cm²", "44 cm²", "88 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kapalı kutunun bir taban yüzü çıkarılmış; altı yüzün tamamı isteniyor.", "Yalnız üst ve alt yüzler alınmış; dört yan yüzün alanı eksik kalmış.", "Her eş yüz çiftinden yalnız bir yüz sayılmış; üç karşı yüz unutulmuş.", "Doğru; 24, 12 ve 8 cm² alanlı yüzlerin her birinden iki tane vardır."], "explanation": "Üst ve alt yüzler 24 cm², ön ve arka yüzler 12 cm², sağ ve sol yüzler 8 cm² alanındadır. Toplam 24 + 24 + 12 + 12 + 8 + 8 = 88 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 278.0, "w": 168.0, "h": 84.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q011.left"}, {"type": "rect", "x": 228.0, "y": 278.0, "w": 252.0, "h": 84.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q011.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 278.0, "w": 168.0, "h": 84.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q011.right"}, {"type": "rect", "x": 648.0, "y": 278.0, "w": 252.0, "h": 84.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q011.back"}, {"type": "rect", "x": 228.0, "y": 110.0, "w": 252.0, "h": 168.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q011.top"}, {"type": "rect", "x": 228.0, "y": 362.0, "w": 252.0, "h": 168.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q011.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q011.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q011.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4cacd20ad8cae25e73f001c55780720d80d4262d7be2f26fb71df63e589083c0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Görselden dört yüzü ayırır ve eş çiftleri toplar; iki tabanı dışarıda bırakması gerekir.", "question": "Aşağıdaki açınımda üst ve alt yüzler B, dört yan yüz K ile işaretlidir. Açınıma göre yalnız K işaretli dış yüzleri örten kuşağın alanı kaç cm² olur?", "choices": ["48 cm²", "22 cm²", "44 cm²", "92 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["K işaretli kuşak yerine B işaretli iki taban yüzü hesaplanmış.", "Yan yüzlerin eş karşılıkları unutulmuş; kuşakta dört dikdörtgen vardır.", "Doğru; iki 8 ⋅ 2 ve iki 3 ⋅ 2 dikdörtgenin toplamı 44 cm² olur.", "B işaretli üst ve alt yüzler de eklenmiş; yalnız yan kuşak isteniyor."], "explanation": "Kuşak, 8 cm ⋅ 2 cm ölçüsünde iki ve 3 cm ⋅ 2 cm ölçüsünde iki dikdörtgenden oluşur. Alan 16 + 16 + 6 + 6 = 44 cm² olur. Tam alan 92 cm²; iki tabanı çıkarınca 92 − 48 = 44 cm² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 281.8181818181818, "w": 114.54545454545455, "h": 76.36363636363636, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q012.left"}, {"type": "rect", "x": 174.54545454545453, "y": 281.8181818181818, "w": 305.45454545454544, "h": 76.36363636363636, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q012.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 281.8181818181818, "w": 114.54545454545455, "h": 76.36363636363636, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q012.right"}, {"type": "rect", "x": 594.5454545454545, "y": 281.8181818181818, "w": 305.45454545454544, "h": 76.36363636363636, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q012.back"}, {"type": "rect", "x": 174.54545454545453, "y": 167.27272727272728, "w": 305.45454545454544, "h": 114.54545454545455, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q012.top"}, {"type": "rect", "x": 174.54545454545453, "y": 358.1818181818182, "w": 305.45454545454544, "h": 114.54545454545455, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q012.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q012.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q012.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4896b93996fec08cf14ad7980f9e8cff0e097015f9b4e91b9481fc08ae55019", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Uzunluk yerine verilen yüz alanlarını kullanır; üç eş çiftin çokluklarını korur.", "question": "Kapalı bir kutunun açınımında ikişer tane 35 cm², 21 cm² ve 15 cm² alanlı yüz bulunuyor. Bu bilgilere göre bütün dış yüzleri kaplamak için toplam kaç cm² malzeme gerekir?", "choices": ["112 cm²", "142 cm²", "71 cm²", "106 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["15 cm² alanlı iki yüz kaplama hesabından çıkarılmış.", "Doğru; her alan iki kez alınır: 70 + 42 + 30 = 142 cm².", "İkişer tane olduğu gözden kaçırılarak her büyüklükten yalnız bir yüz sayılmış.", "Yalnız 35 cm² alanlı yüz çifti tamamlanmış; diğer iki çiftin birer yüzü unutulmuş."], "explanation": "Altı yüzün alanları 35, 35, 21, 21, 15 ve 15 cm² olur. Toplamları 142 cm² eder. Verilenler doğrudan alan olduğu için yeniden kenar çarpımı yapılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fdfd471bfba2907c64f74d17968324f1242aaf96b6419db8c50eb3840e9b4ac3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Açınımda yan yana olmayan eş yüzleri seçer; iki dikdörtgen alanını birleştirir.", "question": "Aşağıdaki açınımda yalnız K işaretli üst ve alt yüzlere koruyucu kâğıt yapıştırılacaktır. Açınımdaki ölçülere göre bu iki dış yüzün toplam alanı kaç cm² olur?", "choices": ["28 cm²", "122 cm²", "66 cm²", "56 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki eş yüzden yalnız biri hesaplanmış; diğer taban yüzü unutulmuş.", "B işaretli dört yan yüz de eklenerek bütün kutu kaplanmış gibi hesaplanmış.", "Üst ve alt yüzler yerine dört yan yüzün alanı hesaplanmış.", "Doğru; üst ve alt yüzlerin her biri 7 ⋅ 4 = 28 cm² alanındadır."], "explanation": "K işaretli yüzlerin her ikisi 7 cm ⋅ 4 cm ölçüsündedir. Alanları 28 + 28 = 56 cm² olur. Yükseklik bu iki yüzün alanına girmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 262.72727272727275, "w": 152.72727272727272, "h": 114.54545454545455, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q014.left"}, {"type": "rect", "x": 212.72727272727272, "y": 262.72727272727275, "w": 267.27272727272725, "h": 114.54545454545455, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q014.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 262.72727272727275, "w": 152.72727272727272, "h": 114.54545454545455, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q014.right"}, {"type": "rect", "x": 632.7272727272727, "y": 262.72727272727275, "w": 267.27272727272725, "h": 114.54545454545455, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q014.back"}, {"type": "rect", "x": 212.72727272727272, "y": 110.0, "w": 267.27272727272725, "h": 152.72727272727272, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q014.top"}, {"type": "rect", "x": 632.7272727272727, "y": 377.27272727272725, "w": 267.27272727272725, "h": 152.72727272727272, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q014.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q014.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q014.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3adcdf9109177513a6dbe018972a5c06ff236773d5025e358c38ca5eb68994e4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Ters yönde üç adım: bilinen çiftleri toplama, bütünden çıkarma ve eş iki parçaya ayırma.", "question": "Kapalı bir kutunun altı dış yüzünün toplam alanı 162 cm². Bir eş yüz çiftinin her yüzü 42 cm², başka bir eş yüz çiftinin her yüzü 21 cm². Bu bilgilere göre kalan eş yüz çiftindeki bir yüzün alanı kaç cm² olur?", "choices": ["36 cm²", "81 cm²", "49,5 cm²", "18 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kalan iki yüzün toplamı bulunmuş ama tek yüz için ikiye bölünmemiş.", "Bilinen dört yüzün alanı çıkarılmadan bütün alan ikiye bölünmüş.", "Bilinen yüz çiftlerinden yalnız birer yüz çıkarılmış; ikişer yüz çıkarılmalıdır.", "Doğru; bilinen dört yüzün 126 cm² alanı çıkarılır; kalan 36 cm² iki eş yüze bölünür."], "explanation": "Bilinen dört yüz 42 + 42 + 21 + 21 = 126 cm² alan kaplar. Kalan iki yüzün toplamı 162 − 126 = 36 cm² olur. Eş oldukları için her biri 36 ÷ 2 = 18 cm² olur. Kontrol: 126 + 18 + 18 = 162 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca7d7670d25662cde210330a4dfaa2ce836f10f583cc3f97c8c38f6b6f2a61a1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Üç ondalık çarpımı ile eş yüzleri toplama gerekir; alan birimi ve kapalı kutu koşulu korunur.", "question": "Ayrıtları 0,6 m, 0,4 m ve 0,3 m olan kapalı bir kutunun yalnız dış yüzleri kaplanıyor. Yapıştırma payı istenmiyor. Buna göre kutunun dış yüzlerini kaplamak için gereken alan kaç m² olur?", "choices": ["2,16 m²", "1,08 m²", "0,54 m²", "0,84 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dış yüz alanına istenmeyen iç yüz alanı da eklenmiş.", "Doğru; üç farklı yüzün alanları 0,24, 0,18 ve 0,12 m²; her birinden iki tane vardır.", "Karşılıklı eş yüzlerden yalnız birer tanesi sayılmış; toplamın yarısı bulunmuş.", "Kapalı kutu üstü açıkmış gibi bir taban yüzü çıkarılmış."], "explanation": "Her ölçü metre cinsindedir. Yüz alanları 0,6 ⋅ 0,4 = 0,24 m², 0,6 ⋅ 0,3 = 0,18 m² ve 0,4 ⋅ 0,3 = 0,12 m² olur. Toplam 2 ⋅ (0,24 + 0,18 + 0,12) = 1,08 m² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3602bb2e6a9d4af055814bf859033906eeb34d7f5425e2d37525915015063128", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Farklı bir geçerli açınımı okur; iki eş yüz ve bir farklı yüzü birlikte toplar.", "question": "Aşağıdaki açınımda alt yüz arka yüze bağlı çizilmiştir. Yalnız K işaretli üst, alt ve arka dış yüzler kaplanacak. Açınıma göre bu yüzleri kaplamak için gereken alan kaç cm² olur?", "choices": ["20 cm²", "24 cm²", "52 cm²", "32 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki eş taban yüzünden biri unutulmuş; yalnız bir taban ve arka yüz toplanmış.", "Yalnız iki taban yüzü sayılmış; K işaretli arka yüz unutulmuş.", "B işaretli ön, sağ ve sol yüzler de hesaba katılmış.", "Doğru; üst ve alt yüzler 12 cm², arka yüz 8 cm² olduğundan toplam 32 cm² olur."], "explanation": "Üst ve alt yüzlerin her biri 4 ⋅ 3 = 12 cm², arka yüz 4 ⋅ 2 = 8 cm² olur. Alan 12 + 12 + 8 = 32 cm² bulunur. Alt yüzün açınımda başka yere bağlanması alanını değiştirmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 260.0, "w": 180.0, "h": 120.0, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q017.left"}, {"type": "rect", "x": 240.0, "y": 260.0, "w": 240.0, "h": 120.0, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q017.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 260.0, "w": 180.0, "h": 120.0, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q017.right"}, {"type": "rect", "x": 660.0, "y": 260.0, "w": 240.0, "h": 120.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q017.back"}, {"type": "rect", "x": 240.0, "y": 80.0, "w": 240.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q017.top"}, {"type": "rect", "x": 660.0, "y": 380.0, "w": 240.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q017.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q017.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q017.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1303161f49f3b35e9d9cba41140cc50040763efe00da8ce26434fc9241751df3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Sıralı alan listesini çarpanlı ifadeye dönüştürür; eş yüzlerin tekrar sayısını gerekçelendirir.", "question": "Bir kapalı kutunun açınımındaki altı yüzün alanları sırayla 18, 30, 45, 18, 30 ve 45 cm² olarak yazılmış. Buna göre karşılıklı eş yüzler gruplanarak toplam dış alanı veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["18 + 30 + 45", "2 ⋅ 18 + 30 + 45", "3 ⋅ (18 + 30 + 45)", "2 ⋅ (18 + 30 + 45)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız üç yüz alınmış; listedeki tekrarlar ayrı fiziksel yüzlerdir.", "Yalnız 18 cm² alanlı yüz iki kez sayılmış; diğer iki yüz çifti eksik kalmış.", "Her büyüklükte üç yüz varmış gibi sayılmış; oysa her büyüklük iki kez yer alır.", "Doğru; 18, 30 ve 45 cm² alanlarının her biri iki kez bulunduğu için toplamları ikiyle çarpılır."], "explanation": "Listede her alan iki kez bulunur. Bu nedenle 2 ⋅ (18 + 30 + 45) = 2 ⋅ 93 = 186 cm² işlemi altı yüzün toplamını verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77a444490d89c29b92979fae0b84c9050062bf92870ef38d8c0e29b46d4fcdb2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Eksik veriyi karşılıklı yüz eşliğinden çıkarır; ardından altı yüzün toplamını yeniden kurar.", "question": "Kapalı bir kutunun yüz alanları not edilirken iki yüz için 20 cm², iki yüz için 12 cm², bir yüz için 15 cm² yazılıyor. Altıncı yüzün alanı silinmiş. Bu notlara göre kutunun bütün dış yüzlerinin toplam alanı kaç cm² olmalıdır?", "choices": ["94 cm²", "109 cm²", "158 cm²", "79 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tek kalan 15 cm² alanlı yüzün karşısında bir eş yüz daha vardır; toplam 94 cm² olur.", "Silinen tek yüz yerine 15 cm² alanlı iki yeni yüz eklenmiş; toplamda yedi yüz sayılmış.", "Beş yüzün toplamı ikiyle çarpılmış; eksik tek yüzü tamamlamak yerine mevcut yüzler yinelenmiş.", "Silinen yüz hiç sayılmamış; yalnız beş yüzün toplamı bulunmuş."], "explanation": "20 cm² ve 12 cm² alanlı yüzler ikişer tane verilmiş. Eş karşılığı eksik olan yüz 15 cm² alanlıdır. Silinen alan da 15 cm² olduğundan toplam 40 + 24 + 30 = 94 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6681889217159e76d147a90640cb804f5924b478d0837b0f5369e3c89c37c47c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Açınımda hazır yüzü dışarıda bırakır; toplamdan tek yüz çıkararak alanı hesaplar.", "question": "Aşağıdaki açınımda “Hazır” yazılı sağ yüz önceden kaplanmıştır. Yalnız K işaretli diğer beş dış yüz yeniden kaplanacak. Açınıma göre yeni kaplama için kullanılacak malzeme alanı kaç cm² olur?", "choices": ["116 cm²", "62 cm²", "124 cm²", "108 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam alan 124 cm², hazır tek yüz 8 cm² olduğundan yeni kaplama 116 cm² olur.", "Her karşılıklı yüz çiftinden birer tane alınmış; beş yüzün toplamı elde edilmemiş.", "Hazır yüz de yeniden kaplanmış gibi sayılmış; bu yüz çıkarılmalıdır.", "Sağ yüzle birlikte henüz kaplanmamış sol yüz de çıkarılmış."], "explanation": "K işaretli yüzler üst, alt, ön, arka ve soldur. Toplamları 36 + 36 + 18 + 18 + 8 = 116 cm² olur. Kontrol: altı yüzün 124 cm² toplamından hazır sağ yüzün 8 cm² alanı çıkarılınca aynı sonuç bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 287.6923076923077, "w": 129.23076923076923, "h": 64.61538461538461, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q020.left"}, {"type": "rect", "x": 189.23076923076923, "y": 287.6923076923077, "w": 290.7692307692308, "h": 64.61538461538461, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q020.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 287.6923076923077, "w": 129.23076923076923, "h": 64.61538461538461, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q020.right"}, {"type": "rect", "x": 609.2307692307693, "y": 287.6923076923077, "w": 290.7692307692308, "h": 64.61538461538461, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q020.back"}, {"type": "rect", "x": 189.23076923076923, "y": 158.46153846153845, "w": 290.7692307692308, "h": 129.23076923076923, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q020.top"}, {"type": "rect", "x": 189.23076923076923, "y": 352.3076923076923, "w": 290.7692307692308, "h": 129.23076923076923, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q020.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q020.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q020.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q020", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bec31eadf5751955c6c35cc26430122413d5259c0c0f7d0909e4beb6adca8330", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Birim dönüşümünü üç yüz çiftine taşır; dört basamaklı fakat düzenli çarpımlar kullanır.", "question": "Bir ambalaj kutusunun ayrıtları 0,5 m, 20 cm ve 10 cm olarak ölçülmüştür. Altı yüzü kapalı kutunun yalnız dış yüzleri kaplanacaktır. Verilenlere göre kaplama için gereken alan kaç cm² olur?", "choices": ["430 cm²", "3400 cm²", "2400 cm²", "1700 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,5 m ölçüsü santimetreye çevrilmeden kullanılmış; birimler karıştırılmış.", "Doğru; 0,5 m = 50 cm dönüşümünden sonra altı yüzün toplamı 3400 cm² olur.", "Kapalı kutu açıkmış gibi 1000 cm² alanlı bir yüz çıkarılmış.", "Üç farklı yüzün yalnız birer tanesi hesaplanmış; eş karşı yüzler unutulmuş."], "explanation": "0,5 m = 50 cm. Üç farklı yüzün alanları 1000 cm², 500 cm² ve 200 cm² olur. Her birinden iki tane olduğundan 2 ⋅ (1000 + 500 + 200) = 3400 cm² gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fbe3a1d1bcafd9cead92b417a6db83fc81613302fc2171d7255e59448609e834", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Küp açınımında yüz sayısını okur; kare alanını dört kez kullanarak çevre hatasını ayırır.", "question": "Aşağıdaki küp açınımında yalnız K işaretli dört dış yüz kaplanacaktır. Küpün ayrıtı 5 cm olduğuna göre bu kaplama için kaç cm² kâğıt gerekir?", "choices": ["100 cm²", "150 cm²", "80 cm²", "50 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; K işaretli dört kare yüzün her biri 25 cm² olduğundan 100 cm² gerekir.", "B işaretli iki yüz de eklenerek küpün tüm yüzleri kaplanmış gibi hesaplanmış.", "Karelerin alanları yerine çevreleri toplanmış; çevre uzunluk verir, alan vermez.", "K işaretli dört yüz yerine yalnız iki kare yüz sayılmış."], "explanation": "Bir kare yüzün alanı 5 ⋅ 5 = 25 cm² olur. K işaretli dört yüz için 4 ⋅ 25 = 100 cm² gerekir. Tam dış alan 150 cm²; B işaretli iki yüzün 50 cm² alanı çıkarılınca yine 100 cm² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 120.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q022.left"}, {"type": "rect", "x": 300.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q022.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q022.right"}, {"type": "rect", "x": 660.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q022.back"}, {"type": "rect", "x": 300.0, "y": 50.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q022.top"}, {"type": "rect", "x": 660.0, "y": 410.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q022.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q022.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q022.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "35da8ca255936ed51716d5ef2c3685bed983a4c06964cc9fa500a89f92346b07", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Beş eş kareyi doğrudan sayar; tek kare alanı ve tek çarpma ile tamamlanır.", "question": "Aşağıdaki açınım, ayrıtı 3 cm olan küp biçimindeki üstü açık kaba aittir. K işaretli beş dış yüz kaplanacak. Buna göre kaplama için gereken alan kaç cm² olur?", "choices": ["45 cm²", "54 cm²", "36 cm²", "90 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üst yüz yoktur; kalan beş kare yüzün toplamı 5 ⋅ 9 = 45 cm² olur.", "Olmayan üst yüz eklenerek altı yüz sayılmış.", "Yalnız dört yan yüz sayılmış; kabın alt yüzü unutulmuş.", "İç yüzler de kaplanacakmış gibi beş dış yüzün toplamı ikiyle çarpılmış."], "explanation": "Her yüzün alanı 3 ⋅ 3 = 9 cm² olur. Üst yüz bulunmadığı için beş yüz kullanılır: 5 ⋅ 9 = 45 cm². Kapalı küpün 54 cm² alanından 9 cm² çıkarmak da aynı sonucu verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 120.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q023.left"}, {"type": "rect", "x": 300.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q023.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q023.right"}, {"type": "rect", "x": 660.0, "y": 230.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q023.back"}, {"type": "rect", "x": 300.0, "y": 50.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q023.top"}, {"type": "rect", "x": 300.0, "y": 410.0, "w": 180.0, "h": 180.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q023.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q023.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q023.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32cdd108970fb27d1c8363303ed75f3cb6e886ec5eb00bb1dd1ade368f4b98b4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Üstü açık modelde bir taban ve iki yan yüz çiftini toplar; küçük tam sayılar kullanır.", "question": "Tabanı 12 cm ⋅ 5 cm, yüksekliği 4 cm olan kapaksız bir kutunun dıştaki alt yüzü ve dört yan yüzü boyanacaktır. Buna göre boyanacak toplam alan kaç cm² olur?", "choices": ["136 cm²", "196 cm²", "256 cm²", "392 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Dört yan yüz hesaplanmış ama istenen alt yüz unutulmuş.", "Doğru; 60 cm² taban ile 96 ve 40 cm² alanlı yan yüz çiftleri toplanır.", "Kapaksız kutuya ikinci bir 60 cm² taban yüzü, yani kapak eklenmiş.", "İç yüzler istenmediği hâlde dıştaki beş yüzün alanı ikiyle çarpılmış."], "explanation": "Alt yüz 60 cm², iki uzun yan yüzün toplamı 96 cm², iki kısa yan yüzün toplamı 40 cm² olur. Gerekli alan 60 + 96 + 40 = 196 cm² olur. Kontrol: kapalı kutunun 256 cm² alanından bir kapağın 60 cm² alanı çıkarılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47bdbfa77894b8b4c21898f6bd6672c288f9776e1ac8578a38a168f8f6343363", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Dört yan yüz formülünü otomatik kullanmadan üç yüz seçer; bir eş çift ile tek yüzü birleştirir.", "question": "Aşağıdaki açınımda yalnız arka, sağ ve sol yüzler K ile işaretlidir. Bu üç dış yüz boyanacaktır. Açınıma göre boyanacak toplam alan kaç cm² olur?", "choices": ["78 cm²", "156 cm²", "108 cm²", "236 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sağ-sol yüz çiftinden yalnız biri sayılmış; seçili bir yan yüz unutulmuş.", "B işaretli ön yüz de eklenerek dört yan yüzün tamamı boyanmış gibi hesaplanmış.", "Doğru; arka yüz 48 cm², sağ ve sol yüzler 30 cm² alanındadır; toplam 108 cm² olur.", "Üst, alt ve ön yüz de eklenerek bütün kapalı kutu hesaplanmış."], "explanation": "Arka yüz 8 ⋅ 6 = 48 cm², sağ ve sol yüzlerin her biri 5 ⋅ 6 = 30 cm² olur. Toplam 48 + 30 + 30 = 108 cm² bulunur. Tam alan 236 cm²; üst, alt ve ön yüzleri çıkarınca 236 − 40 − 40 − 48 = 108 cm² olur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 223.07692307692307, "w": 161.53846153846155, "h": 193.84615384615384, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q025.left"}, {"type": "rect", "x": 221.53846153846155, "y": 223.07692307692307, "w": 258.46153846153845, "h": 193.84615384615384, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q025.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 223.07692307692307, "w": 161.53846153846155, "h": 193.84615384615384, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q025.right"}, {"type": "rect", "x": 641.5384615384615, "y": 223.07692307692307, "w": 258.46153846153845, "h": 193.84615384615384, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q025.back"}, {"type": "rect", "x": 221.53846153846155, "y": 61.53846153846154, "w": 258.46153846153845, "h": 161.53846153846155, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q025.top"}, {"type": "rect", "x": 221.53846153846155, "y": 416.9230769230769, "w": 258.46153846153845, "h": 161.53846153846155, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q025.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q025.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q025.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1101b02918a06b87af3a5577ff431617129c63b15bce0b47c97050391443b77", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Beş yüz hesabını iki tarafa taşır; kapak yokluğu ile iç-dış koşulunu birlikte denetler.", "question": "Tabanı 10 cm ⋅ 7 cm, yüksekliği 4 cm olan üstü açık bir kabın içteki ve dıştaki beş yüzü boyanacaktır. Modelde iç ve dış ölçüler eşit kabul ediliyor; kalınlık ile üst kenar şeritleri hesaba katılmıyor. Verilenlere göre kabın iki tarafında boyanacak toplam alan kaç cm² olur?", "choices": ["552 cm²", "206 cm²", "342 cm²", "412 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İçte ve dışta olmayan kapaklar da eklenmiş; kap üstü açıktır.", "Yalnız bir taraftaki beş yüz hesaplanmış; diğer taraftaki boyama unutulmuş.", "Dıştaki beş yüz ve iç yanlar sayılmış ama iç tabanın 70 cm² alanı unutulmuş.", "Doğru; bir taraftaki beş yüz 206 cm² olur; iç ve dış birlikte 412 cm² eder."], "explanation": "Dıştaki beş yüz 70 + 80 + 56 = 206 cm² alanındadır. İç ölçüler eşit kabul edildiğinden içte de 206 cm² boyanır. Toplam 206 + 206 = 412 cm² olur. Burada ikiyle çarpma, iç ve dış yüzlerin ikisinin de boyanmasının istenmesinden kaynaklanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07019da7e251e498fb00c1175092217d2e2b2a6a0da033bc3d284ba12c344461", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "İki tür dışlamayı ayırır: iki bütün taban yüzü ve tek yüzün içindeki dikdörtgen bölge.", "context": "Tabanı 10 cm ⋅ 6 cm, yüksekliği 8 cm olan bir vitrinin yalnız dört yan dış yüzü boyanacaktır. Ön yüzdeki 4 cm ⋅ 3 cm dikdörtgen pencere bölgesi boyanmayacak. Diğer yan yüzlerde boşluk yoktur.", "question": "Verilenlere göre vitrinde boyanacak alan kaç cm² olur?", "choices": ["364 cm²", "244 cm²", "256 cm²", "232 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Pencere doğru çıkarılmış ama boyanmayacak üst ve alt yüzler başlangıçta eklenmiş.", "Doğru; dört yan yüz 256 cm² olur; tek pencerenin 12 cm² alanı çıkarılır.", "Boyanmayacak pencere bölgesi çıkarılmamış.", "Önde tek pencere varken arka yüzde de varmış gibi iki pencere alanı çıkarılmış."], "explanation": "Yan yüzlerin toplamı 2 ⋅ 10 ⋅ 8 + 2 ⋅ 6 ⋅ 8 = 256 cm² olur. Tek pencere 4 ⋅ 3 = 12 cm² alanındadır. Boya uygulanacak alan 256 − 12 = 244 cm² olur. Tam alandan iki tabanı ve pencereyi çıkarma yolu da 376 − 120 − 12 = 244 cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca2c8bbdf38685739b3518158e65411b2fa37cf5d4f7aa5ee14b0ceb7bf5f603", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki açık görsel işaretle yüz seçer; dört dikdörtgenin alanını toplar veya iki yüz çıkarır.", "question": "Aşağıdaki açınımda üst yüz açık, ön yüz ise “Hazır” olarak işaretlidir. Yalnız K işaretli dış yüzler kaplanacak. Açınıma göre yeni kaplanacak alan kaç cm² olur?", "choices": ["166 cm²", "76 cm²", "121 cm²", "157 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Hazır ön yüz çıkarılmış fakat kutunun üstü açık olduğu unutulmuş.", "Alt yüzün 45 cm² alanı unutularak yalnız kaplanacak yan yüzler toplanmış.", "Doğru; alt, arka, sağ ve sol yüzler 45 + 36 + 20 + 20 = 121 cm² eder.", "Hazır ön yüzün 36 cm² alanı da yeni kaplamaya eklenmiş."], "explanation": "K işaretli yüzler alt, arka, sağ ve soldur. Toplam alan 45 + 36 + 20 + 20 = 121 cm² olur. Kapalı modelin 202 cm² alanından açık üst yüzün 45 cm² ve hazır ön yüzün 36 cm² alanı çıkarılınca yine 121 cm² bulunur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 60.0, "y": 260.0, "w": 150.0, "h": 120.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q028.left"}, {"type": "rect", "x": 210.0, "y": 260.0, "w": 270.0, "h": 120.0, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q028.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 260.0, "w": 150.0, "h": 120.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q028.right"}, {"type": "rect", "x": 630.0, "y": 260.0, "w": 270.0, "h": 120.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q028.back"}, {"type": "rect", "x": 210.0, "y": 110.0, "w": 270.0, "h": 150.0, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q028.top"}, {"type": "rect", "x": 210.0, "y": 380.0, "w": 270.0, "h": 150.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q028.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q028.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q028.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a213a9d7d6e51d6ef4be8270eb13d70228a0b0b907760de70b88cca6a7f9bce", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Tam yüz yüksekliği yerine boyanan şerit yüksekliğini modeller; çevre ve alanı ilişkilendirir.", "question": "Tabanı 8 cm ⋅ 5 cm, yüksekliği 6 cm olan kutunun dört yan dış yüzünün yalnız alttan 2 cm yüksekliğindeki şeridi boyanıyor. Üst ve alt yüzler boyanmıyor. Buna göre boyanan şeridin toplam alanı kaç cm² olur?", "choices": ["104 cm²", "156 cm²", "26 cm²", "52 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İç tarafta da şerit boyanacakmış gibi dış şerit alanı ikiyle çarpılmış.", "Şerit yüksekliği 2 cm yerine kutunun tam yüksekliği 6 cm kullanılmış.", "Yalnız şeridin çevre boyunca uzunluğu hesaplanmış; 2 cm yüksekliğiyle çarpılmamış.", "Doğru; taban çevresi 26 cm, şerit yüksekliği 2 cm olduğundan alan 52 cm² olur."], "explanation": "İki uzun şerit 8 cm ⋅ 2 cm, iki kısa şerit 5 cm ⋅ 2 cm ölçüsündedir. Alan 16 + 16 + 10 + 10 = 52 cm² olur. Başka bir yol: 2 ⋅ (8 + 5) ⋅ 2 = 52 cm². Boyanmayan üst kısımları dört tam yan yüzden çıkarmak da 156 − 104 = 52 cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9332a058c5fd206c7a11d3aea29dd722f8b184a6930a7602d00c2a1576101f79", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen dört yüzü seçip alanlarını toplar; aynı dm biriminde işlem yapar.", "question": "Genişliği 4 dm, derinliği 3 dm ve yüksekliği 7 dm olan kapalı bir dolabın arka ve alt dış yüzleri boyanmayacak. Üst, ön, sağ ve sol dış yüzler boyanacak. Buna göre boyanacak yüzlerin toplam alanı kaç dm² olur?", "choices": ["82 dm²", "94 dm²", "110 dm²", "70 dm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üst 12, ön 28, sağ ve sol toplam 42 dm² olduğundan alan 82 dm² olur.", "Arka yüz çıkarılmış ama boyanmayacak alt yüz hesaba katılmış.", "Alt yüz çıkarılmış ama boyanmayacak arka yüz hesaba katılmış.", "Boyanması istenen üst yüz unutulmuş; yalnız üç yan yüz alınmış."], "explanation": "Üst yüz 4 ⋅ 3 = 12 dm², ön yüz 4 ⋅ 7 = 28 dm², sağ ve sol yüzlerin her biri 3 ⋅ 7 = 21 dm²'dir. Toplam 12 + 28 + 21 + 21 = 82 dm² eder. Tam dış alan 122 dm²; arka ve alt yüzler çıkarılınca 122 − 28 − 12 = 82 dm² bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9e4361e171271fdc18686ea5385076207bf14d8ed83a70efa2d63e9c1050145", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Açınımda yüz seçimini iç-dış taraf bilgisiyle birlikte yorumlar; yalnız dört iç yüzü sayar.", "question": "Aşağıdaki açınımda üstü açık kabın yalnız içteki dört yan yüzü K ile işaretlidir. İç taban ve bütün dış yüzler boyanmayacak. Verilen iç ölçülere göre boyanacak alan kaç cm² olur?", "choices": ["100 cm²", "200 cm²", "124 cm²", "50 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; içteki iki 6 ⋅ 5 ve iki 4 ⋅ 5 yüzün toplamı 100 cm² olur.", "İç yanların yanında dış yanlar da boyanacakmış gibi alan ikiyle çarpılmış.", "B işaretli iç taban da eklenmiş; yalnız iç yan yüzler isteniyor.", "Her iç yan yüz çiftinden yalnız biri sayılmış; diğer iki yüz unutulmuş."], "explanation": "İçteki dört yan yüz 30 + 30 + 20 + 20 = 100 cm² alanındadır. İç taban eklenmez. “İç” sözcüğü ikiyle çarpmayı gerektirmez; dış tarafın da istendiği ayrıca belirtilmelidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 960, 640], "elements": [{"type": "rect", "x": 64.61538461538461, "y": 216.15384615384616, "w": 166.15384615384616, "h": 207.69230769230768, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q031.left"}, {"type": "rect", "x": 230.76923076923077, "y": 216.15384615384616, "w": 249.23076923076923, "h": 207.69230769230768, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q031.front"}, {"type": "rect", "x": 480.0, "y": 216.15384615384616, "w": 166.15384615384616, "h": 207.69230769230768, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q031.right"}, {"type": "rect", "x": 646.1538461538462, "y": 216.15384615384616, "w": 249.23076923076923, "h": 207.69230769230768, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q031.back"}, {"type": "rect", "x": 230.76923076923077, "y": 50.0, "w": 249.23076923076923, "h": 166.15384615384616, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q031.top"}, {"type": "rect", "x": 230.76923076923077, "y": 423.84615384615387, "w": 249.23076923076923, "h": 166.15384615384616, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 0.7, "style": "plain", "labelKey": "m7-t13.m7t13.q031.bottom"}], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q031.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q031.caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09e52eb8a776727d800d5f5c2533eae441fa41d42a645299fe12da2a233c09c0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Açık yüzü ve iki ayrı kısmi bölgeyi doğru sayar; yüz toplamı ile bölge çıkarımını birleştirir.", "question": "Tabanı 20 cm ⋅ 12 cm, yüksekliği 3 cm olan üstü açık bir tepsinin dıştaki alt yüzü ve dört yan yüzü kaplanacaktır. İki uzun yan yüzün her birinde 4 cm ⋅ 1 cm boyutunda bir etiket bölgesi boş bırakılacak. Buna göre gerekli kaplama alanı kaç cm² olur?", "choices": ["664 cm²", "428 cm²", "424 cm²", "432 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Etiketler doğru çıkarılmış ama olmayan üst yüzün 240 cm² alanı eklenmiş.", "İki etiket bölgesinden yalnız biri çıkarılmış.", "Doğru; beş dış yüz 432 cm², iki etiket bölgesi toplam 8 cm² olduğundan 424 cm² kaplanır.", "Boş bırakılacak iki etiket bölgesi çıkarılmamış."], "explanation": "Beş dış yüz 240 + 120 + 72 = 432 cm² alanındadır. Her etiket bölgesi 4 cm²; iki tanesi 8 cm² olur. Gerekli kaplama 432 − 8 = 424 cm² olur. Tek tek toplama da 240 + 56 + 56 + 36 + 36 = 424 cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3b3fcf6dbb85c64fd0fad7d3eb83a39dfac1911ea4f15279305174ea69a800a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f13", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Üç aşama: yüz alanı, toplam pay ve tablodaki yeterli seçenekler arasında en az artanı seçme.", "question": "Ayrıtları 8 cm, 5 cm ve 3 cm olan kapalı kutunun bütün dış yüzleri kaplanacak. Toplam 12 cm² yapıştırma payı gerekiyor. Aşağıdaki tabloda kâğıt seçenekleri verilmiştir. Kâğıt kayıpsız kesilip birleştirilebiliyor. Tabloya göre bu iş için yeten kâğıtlar arasında en az artan kâğıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["R kâğıdı", "T kâğıdı", "S kâğıdı", "P kâğıdı"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; gerekli 170 cm² alanı karşılayan en küçük seçenek 175 cm² olduğundan 5 cm² artar.", "İç yüzler de istenmiş gibi yüz alanı ikiyle çarpılırsa payla birlikte 328 cm² gerekir sanılır; yalnız dış yüz isteniyor.", "Kapalı kutunun üst yüzü fazladan bir kez daha eklenirse ihtiyaç 210 cm² sanılır; bu fazladan yüz yoktur.", "158 cm² yüz alanı tek başına karşılanıyor ama 12 cm² yapıştırma payı unutuluyor; 160 cm² yetmez."], "explanation": "Dış yüz alanı 2 ⋅ (40 + 24 + 15) = 158 cm² olur. Payla birlikte 158 + 12 = 170 cm² gerekir. 160 cm² yetmez. Yeten seçenekler içindeki en küçük alan 175 cm² olup 175 − 170 = 5 cm² artar.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t13.m7t13.q033.col0", "m7-t13.m7t13.q033.col1"], "rows": [[{"key": "m7-t13.m7t13.q033.r0c0"}, {"v": "160"}], [{"key": "m7-t13.m7t13.q033.r1c0"}, {"v": "175"}], [{"key": "m7-t13.m7t13.q033.r2c0"}, {"v": "235"}], [{"key": "m7-t13.m7t13.q033.r3c0"}, {"v": "330"}]], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q033.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q033.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b8c223f647050a07dfa486941378217347e535e3e10fdf49494f5c2c95e6959", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Açık kap alanı, verilen pay ve stok farkını ardışık hesaplar; artan ile eksik miktarı ayırır.", "question": "Tabanı 9 cm ⋅ 6 cm, yüksekliği 4 cm olan üstü açık kutu yalnız dıştan kaplanacak. Kayıpsız kesilip birleştirilebilen 200 cm² kâğıttan toplam 10 cm² yapıştırma payı da ayrılacak. Buna göre kaplama sonunda kâğıtla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["38 cm² eksik kalır", "16 cm² artar", "26 cm² artar", "70 cm² artar"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Olmayan kapak eklenerek ihtiyaç 238 cm² sanılmış; bu yüzden kâğıdın 38 cm² eksik kalacağı sonucuna varılmış.", "Doğru; beş yüz ve pay toplam 184 cm² tuttuğundan 16 cm² artar.", "Yapıştırma payı ayrılmamış; yalnız yüzler çıkarıldığı için 26 cm² artacağı sanılmış.", "Alt yüzün 54 cm² alanı unutulmuş; bu yüzden kalan miktar 70 cm² bulunmuş."], "explanation": "Beş dış yüzün alanı 54 + 72 + 48 = 174 cm² olur. Yapıştırma payıyla toplam ihtiyaç 184 cm² olur. 200 − 184 = 16 cm² arttığı için kâğıt verilen koşullarda yeterlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f7331a20624d08e4fb349a9d8f1a61ef6587eaef545d165c56bd97f42dca5aed", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Bir kutudan üç kutuya geneller, kutu başına payı korur ve tam malzeme birimine yukarı tamamlar.", "question": "Tabanı 5 cm ⋅ 4 cm, yüksekliği 3 cm olan üç eş üstü açık kutunun dıştaki beş yüzü kaplanacak. Her kutu için ayrıca 6 cm² yapıştırma payı gerekiyor. Her kâğıt birimi 90 cm² alan sağlıyor; parçalar kutular arasında kayıpsız kullanılabiliyor. Bu bilgilere göre en az kaç kâğıt birimi alınmalıdır?", "choices": ["3 birim", "1 birim", "4 birim", "2 birim"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam 240 cm² gerekir; iki birim 180 cm² ile yetmez, üç birim 270 cm² sağlar.", "Üç kutu yerine yalnız bir kutunun 80 cm² ihtiyacı hesaplanmış.", "Üstü açık kutulara kapak eklenerek toplam ihtiyaç 300 cm² sanılmış.", "Bölüm aşağı yuvarlanmış; iki birim yalnız 180 cm² sağlar ve 60 cm² eksik kalır."], "explanation": "Bir kutunun beş yüzü 20 + 30 + 24 = 74 cm² alanındadır. Payla birlikte 80 cm²; üç kutu için 240 cm² gerekir. İki birim 180 cm² ile yetmez. Üç birim 270 cm² sağladığından en az üç birim alınır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f6ad612b5c428c8679d2213a1ef69b2a3de3f8ad0e1cfb0d8ecd837f9060872", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Değişmeyen yüzleri ayırır, kapak ve pay farkını birlikte bulur, üç kutuya uygular.", "question": "Tabanı 15 cm ⋅ 8 cm, yüksekliği 4 cm olan üç eş kutu kapalı yerine üstü açık hazırlanacak. Yalnız dış kaplamada kapalı kutu başına 12 cm², açık kutu başına 8 cm² yapıştırma payı gerekiyor. Buna göre bu değişiklik üç kutuda toplam kaç cm² malzeme tasarrufu sağlar?", "choices": ["360 cm²", "124 cm²", "372 cm²", "732 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kapakların alanı doğru çıkarılmış ama kutu başına 4 cm² pay azalması unutulmuş.", "Yalnız bir kutudaki 124 cm² tasarruf hesaplanmış; üç kutu olduğu unutulmuş.", "Doğru; bir kutuda kapak için 120 cm² ve paydan 4 cm² azalır; üç kutuda 372 cm² tasarruf olur.", "Açık kutuda alt yüz de kaldırılmış gibi iki taban yüzü çıkarılmış."], "explanation": "Kapalı kutunun dış alanı 424 cm²; payıyla 436 cm² olur. Açık kutunun dış alanı 304 cm²; payıyla 312 cm² olur. Bir kutuda 436 − 312 = 124 cm², üç kutuda 3 ⋅ 124 = 372 cm² azalır. Kısa yol, her kutuda 120 cm² kapak ve 4 cm² pay farkını toplamaktır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eea5e93ae72655607d2d715801b36a429a7aafebc216ee27ae455db20dfee68b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f17", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Yeterli görünen sayısal bilgiyi yerleşim koşullarından ayırır; hesap yerine gerekçeli kesinlik denetimi yapar.", "question": "Bir kutunun kaplanacak yüzleri toplam 96 cm², eldeki tek parça kâğıdın alanı da 96 cm². Kâğıdın kenar uzunlukları ve kesilip birleştirilip birleştirilemeyeceği bilinmiyor. Bu bilgilere göre aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Alanlar eşit olduğundan kâğıt kesin kaplar.", "Alanlar eşitse mutlaka iki kat kâğıt gerekir.", "Alanlar eşit; tek parça yerleşim için bilgi eksik.", "Alanlar eşitse çevre uzunlukları da eşittir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alan eşitliği, kâğıdın açınıma uygun biçimde yerleşeceği sanılarak yeterli kanıt kabul edilmiş.", "Verilmeyen iç yüz veya ek pay varmış gibi zorunlu iki kat alan ileri sürülmüş.", "Doğru; eş alan tek başına uygun kenar uzunluklarını ve açınımın yerleşmesini garanti etmez.", "Aynı alanlı şekillerin çevreleri farklı olabilir; alan kenar uzunluklarını belirlemez."], "explanation": "İki alanın da 96 cm² olması yalnız miktar eşitliğini gösterir. Kenarlar, açınımın biçimi ve kesme koşulları bilinmediğinden tek parça kâğıdın kutuyu kesin kaplayacağı söylenemez. Yeni bir yapıştırma payı da uydurulmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "287c47bad0590458bf7dca3d77957d587697a7ab840d989eb34c77702f6b7c4f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f13", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Dört aşama: beş yüz, yapıştırma payı, alan filtresi ve yeterli seçeneklerin fiyat karşılaştırması.", "question": "Tabanı 10 cm ⋅ 8 cm, yüksekliği 5 cm olan üstü açık kutunun dıştaki beş yüzü kaplanacak; toplam 20 cm² yapıştırma payı gerekiyor. Aşağıdaki tablodaki kâğıtlar kayıpsız kesilip birleştirilebiliyor. Tabloya göre tek bir kâğıt alınacaksa işi tamamlayan en düşük bedelli kâğıt aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["K kâğıdı", "M kâğıdı", "N kâğıdı", "L kâğıdı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["8 TL en düşük bedeldir ama 270 cm² alan gereken 280 cm² alanı karşılamaz.", "Doğru; ihtiyaç 280 cm² olur. Yeten seçenekler içinde 300 cm² alanlı kâğıdın 9 TL bedeli en düşüktür.", "En büyük alan seçilmiş; yeterli olması 12 TL bedeli en düşük yapmaz.", "280 cm² tam yeter fakat 10 TL bedel, yeterli diğer seçeneğin 9 TL bedelinden yüksektir; en az artanla en ucuz karıştırılmış."], "explanation": "Dıştaki beş yüz 80 + 100 + 80 = 260 cm² olur. Payla birlikte 280 cm² gerekir. 270 cm² alanlı seçenek elenir. Kalan seçeneklerin bedelleri 10 TL, 9 TL ve 12 TL olduğundan 300 cm² alanlı, 9 TL bedelli kâğıt seçilir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t13.m7t13.q038.col0", "m7-t13.m7t13.q038.col1", "m7-t13.m7t13.q038.col2"], "rows": [[{"key": "m7-t13.m7t13.q038.r0c0"}, {"v": "270"}, {"v": "8"}], [{"key": "m7-t13.m7t13.q038.r1c0"}, {"v": "280"}, {"v": "10"}], [{"key": "m7-t13.m7t13.q038.r2c0"}, {"v": "300"}, {"v": "9"}], [{"key": "m7-t13.m7t13.q038.r3c0"}, {"v": "340"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "m7-t13.m7t13.q038.alt", "captionKey": "m7-t13.m7t13.q038.caption"}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09afbb455489360426467fc97cbf0aa515f79a0a3a8c48b4903be2cf77501db5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 5, "difficultyReason": "İki yüz seçimini, kutu başına payı, beşli üretimi ve tam satın alma birimini karşılaştırır; kullanım farkı ile satın alma farkını ayırır.", "question": "Ayrıtları 10 cm, 6 cm ve 4 cm olan kutuların P tasarımında 10 cm ⋅ 6 cm yüz, Q tasarımında 10 cm ⋅ 4 cm yüz açık bırakılıyor. Her kutunun kalan beş dış yüzü kaplanacak ve kutu başına 12 cm² yapıştırma payı ayrılacak. Kâğıt yalnız 250 cm² alanlı tam birimler hâlinde alınıyor; parçalar kutular arasında kayıpsız kullanılabiliyor. Beş kutuda P seçilirse, Q'ya göre satın alınan kâğıt alanı kaç cm² azalır?", "choices": ["0 cm²", "100 cm²", "20 cm²", "250 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki bölüm de aşağı yuvarlanmış; Q için gereken 1100 cm² alanı dört birim karşılamaz.", "Yalnız kullanılan alanların 100 cm² farkı bulunmuş; tam birim satın alma koşulu uygulanmamış.", "Yalnız tek kutudaki 20 cm² yüz farkı hesaplanmış; beş kutu ve satın alma birimi unutulmuş.", "Doğru; P için dört, Q için beş tam birim alınır; satın alınan alan 250 cm² azalır."], "explanation": "Tam dış alan 248 cm² olur. P tasarımında bir kutu 248 − 60 + 12 = 200 cm²; Q tasarımında 248 − 40 + 12 = 220 cm² malzeme ister. Beş kutu için ihtiyaçlar 1000 ve 1100 cm² olur. P için dört birim, Q için beş birim gerekir. Satın alınan alan farkı 1250 − 1000 = 250 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f5fb0f59806d1b0b8fb81d5f520472cd7c202776a87b1472a3409b444fdc4a9c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Toplamdan pay ve tabanı ayırarak ters yönde yükseklik bulur; sonucu başlangıç alanına yerleştirerek kontrol eder.", "question": "Tabanı 6 cm ⋅ 4 cm olan üstü açık bir kutunun beş dış yüzünü kaplamak için 134 cm² kâğıt var. Bunun 10 cm² alanı toplam yapıştırma payı olarak kullanılacak. Kâğıt kayıpsız kesilip birleştiriliyor ve tamamı tüketiliyor. Buna göre kutunun yüksekliği kaç cm olmalıdır?", "choices": ["2,5 cm", "5,5 cm", "5 cm", "6,7 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İç yan yüzler de kaplanacakmış gibi toplam yan genişlik ikiyle çarpılmış.", "Taban çıkarılmış ama 10 cm² yapıştırma payı unutulmuş.", "Doğru; pay ve taban çıkarılınca yanlar için 100 cm² kalır; 20 cm toplam genişliğe bölünce yükseklik 5 cm olur.", "Yapıştırma payı ve taban çıkarılmadan bütün kâğıt yan yüzlere ayrılmış."], "explanation": "Yüzlere kalan alan 134 − 10 = 124 cm² olur. Taban 6 ⋅ 4 = 24 cm² olduğundan yan yüzler 100 cm² alan kaplar. Dört yanın açılmış toplam genişliği 6 + 6 + 4 + 4 = 20 cm olur. Yükseklik 100 ÷ 20 = 5 cm olur. Kontrol: 24 + 60 + 40 + 10 = 134 cm².", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87165055b9981eb28cbdee1359b8424e70ce6a8f4de4a3bc70636b2603f5ecd3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı stokta kapalı ve açık kutuyu ayrı modeller; iki farklı payı koruyup ardışık tüketimi izler.", "question": "300 cm² kâğıt önce ayrıtları 8 cm, 6 cm ve 2 cm olan kapalı kutunun dışını kaplamak için kullanılıyor; bu kutuda toplam 8 cm² yapıştırma payı ayrılıyor. Kalan kâğıtla tabanı 5 cm ⋅ 4 cm, yüksekliği 3 cm olan üstü açık kutunun beş dış yüzü kaplanıyor; ona da toplam 6 cm² pay ayrılıyor. Parçalar kayıpsız kullanılabiliyor. Verilenlere göre iki iş bitince kaç cm² kâğıt kalır?", "choices": ["66 cm²", "60 cm²", "68 cm²", "108 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci kutunun 6 cm² yapıştırma payı unutulmuş.", "Doğru; ilk iş 160 cm², ikinci iş 80 cm² kullanır; 300 − 160 − 80 = 60 cm² kalır.", "İlk kutunun 8 cm² yapıştırma payı unutulmuş.", "İlk kutu da üstü açık sanılarak 48 cm² kapak alanı atlanmış."], "explanation": "İlk kutunun dış alanı 152 cm², payıyla tüketimi 160 cm² olur. İkinci kutunun beş dış yüzü 74 cm², payıyla tüketimi 80 cm² olur. Toplam 240 cm² kullanılır ve 300 − 240 = 60 cm² kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ec5db4a8777f561cc2b2a29621ec2254ca15763f55c91f1ea86ad6f2cad7373", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 5, "difficultyReason": "İki farklı yüz modelini çokluklarıyla toplar, her kutunun payını ayırır ve artıktan tam etiket sayısını bulur.", "question": "Ayrıtları 6 cm, 4 cm ve 3 cm olan iki kapalı kutu ile tabanı 6 cm ⋅ 4 cm, yüksekliği 3 cm olan üç üstü açık kutu yalnız dıştan kaplanacak. Beş kutunun her biri için 4 cm² yapıştırma payı gerekiyor. 600 cm² kâğıttan kalan parçalar kayıpsız birleştirilerek her biri 24 cm² alanlı etiketler yapılabiliyor. Etiketler için ek pay gerekmiyor. Verilenlere göre kalan kâğıttan en çok kaç tam etiket yapılabilir?", "choices": ["1 etiket", "4 etiket", "5 etiket", "7 etiket"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üstü açık üç kutuya da kapak eklenerek beş kutunun tamamı kapalı hesaplanmış.", "Doğru; kutular ve paylar 488 cm² kullanır; kalan 112 cm² alandan dört tam etiket yapılır.", "Beş kutunun toplam 20 cm² yapıştırma payı unutulmuş; kalan alan 132 cm² sanılmış.", "Üstü açık üç kutunun alt yüzleri de çıkarılmış; yalnız yan yüzleri sayılmış."], "explanation": "Bir kapalı kutunun dış alanı 108 cm², bir açık kutunun beş dış yüzü 84 cm² olur. Yüzler için 2 ⋅ 108 + 3 ⋅ 84 = 468 cm², paylar için 5 ⋅ 4 = 20 cm² gerekir. Kalan alan 600 − 488 = 112 cm² olur. Dört etiket 96 cm², beş etiket 120 cm² istediğinden en çok dört tam etiket yapılır; 16 cm² artar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "221f1b3d232a5d74c1d52b8b1687247bddf381016c736e88a5f4c2f74c4671e0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f18", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Üç basit yuvarlamayı kapalı kutu hesabına taşır; yaklaşık alanı gerçek ölçülerden ayırır.", "question": "Kapalı bir kutunun ayrıtları 5,1 cm, 3,9 cm ve 2,1 cm. Her ayrıt önce en yakın tam sayıya yuvarlanıyor. Buna göre yuvarlanmış ölçülerle hesaplanan yaklaşık dış yüz alanı kaç cm² olur?", "choices": ["76 cm²", "108 cm²", "40 cm²", "38 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yuvarlanan ayrıtlar 5, 4 ve 2 cm olur; yaklaşık alan 76 cm² bulunur.", "En yakın tam sayı yerine bütün ayrıtlar yukarı yuvarlanmış.", "Yuvarlamadan sonra yalnız üst ve alt yüzlerin alanı hesaplanmış.", "Ölçüler doğru yuvarlanmış ama her eş yüz çiftinden yalnız bir yüz alınmış."], "explanation": "5,1 sayısı 5, 3,9 sayısı 4, 2,1 sayısı 2 olarak yuvarlanır. Yaklaşık alan 2 ⋅ (5 ⋅ 4 + 5 ⋅ 2 + 4 ⋅ 2) = 2 ⋅ 38 = 76 cm² olur. Bu, yuvarlanmış ölçülerle bulunan tahmindir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "42bff0868b9c044e244ff732cf55f67a5020520a55f3103cbbf87e2cd9d6d5d3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f19", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa bir çözümde eksik yüz çiftlerini fark eder; sayı hatası değil sayma hatasını tanır.", "question": "Kapalı bir kutunun üç farklı yüzünün alanları 6 cm², 10 cm² ve 15 cm². Bir öğrenci bütün dış yüzler için 6 + 10 + 15 = 31 cm² yazıyor. Buna göre öğrencinin temel hatası aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Yüzlerin çevrelerini toplamamıştır.", "Karşılarındaki üç eş yüzü saymamıştır.", "Kendisi bir yapıştırma payı seçmemiştir.", "İç yüzleri de eklememiştir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İstenen alan olduğu için çevre toplamak doğru bir düzeltme olmaz.", "Doğru; kapalı kutuda her büyüklükten iki yüz vardır; üç eş karşı yüz unutulmuş.", "Yapıştırma payı verilmediği için kendiliğinden bir pay seçilmemelidir.", "Yalnız dış yüzler isteniyor; iç yüzleri eklememek hata değildir."], "explanation": "Kapalı kutuda 6, 10 ve 15 cm² alanlı yüzlerin her birinden iki tane vardır. Doğru toplam 2 ⋅ (6 + 10 + 15) = 62 cm² olur. Öğrencinin hesabı yalnız üç yüzü kapsar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70175a7f474db33221722d5de02877f67720dc582b100319640d832fc899e3bf", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f19", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Gruplanmış ve açılmış temsilleri karşılaştırır; sayısal eşitliği yüzlerin sayılma biçimiyle açıklar.", "question": "Ayrıtları 8 cm, 5 cm ve 3 cm olan kapalı kutunun dış alanı için iki yöntem öneriliyor. Çiftleme yöntemi: 2 ⋅ (8 ⋅ 5 + 8 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3). Tek tek toplama: 8 ⋅ 5 + 8 ⋅ 5 + 8 ⋅ 3 + 8 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3. Verilen iki yönteme göre aşağıdaki yorumlardan hangisi uygundur?", "choices": ["İki yöntem de altı dış yüzü birer kez sayar.", "Tek tek toplama iç ve dışı birlikte sayar.", "Çiftleme yöntemi yalnız üç yüzü sayar.", "İki yöntem de üstü açık kabın alanını verir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çiftleme eş yüzleri gruplayarak, tek tek toplama her yüzü ayrı yazarak aynı alanı verir.", "Altı terim altı dış yüze aittir; iç ve dış birlikte sayılsaydı on iki yüz alanı gerekirdi.", "Parantezin dışındaki 2 çarpanı gözden kaçırılmış; her alan iki kez alınır.", "Her iki yöntem iki taban yüzü içerir; üstü açık kapta yalnız bir taban yüzü bulunur."], "explanation": "Çiftleme yöntemi 2 ⋅ (40 + 24 + 15) = 158 cm² verir. Tek tek toplam 40 + 40 + 24 + 24 + 15 + 15 = 158 cm² olur. İki yöntem aynı altı dış yüzü birer kez saydığı için eşdeğerdir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b368cdb28f7aaf3c6a1f02f3be5523fb1d4216e846466c974466817ca5252c34", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f19", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Yanlış çıkarılan yüzü belirler ve doğru temsil ile değiştirir; kısa bir çıkarma hesabı yapar.", "question": "Tabanı 6 cm ⋅ 4 cm, yüksekliği 3 cm olan üstü açık kutu için bir öğrenci önce kapalı kutunun 108 cm² alanını buluyor. Sonra 108 − 6 ⋅ 3 = 90 işlemiyle bir yan yüzü çıkarıyor. Buna göre öğrencinin hatasını düzelten işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["108 − 2 ⋅ 6 ⋅ 4 = 60", "2 ⋅ 108 − 6 ⋅ 4 = 192", "108 − 4 ⋅ 3 = 96", "108 − 6 ⋅ 4 = 84"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Hem üst hem alt yüz çıkarılmış; üstü açık kutunun alt yüzü yerinde durur.", "Yalnız dış alan istenirken tam alan iki kez alınmış; iç yüzler eklenemez.", "Üst yüz yerine kısa bir yan yüz çıkarılmış; olmayan yüz tabanla eş olan üst yüzdür.", "Doğru; olmayan üst yüz 6 ⋅ 4 = 24 cm² olduğundan 108 − 24 = 84 cm² alınmalıdır."], "explanation": "Çıkarılması gereken yüz yan yüz değil, tabanla eş olan üst yüzdür. Üst yüz 6 ⋅ 4 = 24 cm² olur. Doğru alan 108 − 24 = 84 cm² olur. Beş yüzü toplamak da 24 + 18 + 18 + 12 + 12 = 84 cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "072e9f20370eab74e5096ac6ed7d6a9a206dd338ea4426b62642092596ebb1d5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f17", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Bir tahminin kesin yeterlilik iddiasını sorgular; farkın büyüklüğü kadar yönünü de yorumlar.", "question": "Bir kutunun kaplanacak dış yüz alanı tam olarak 98,4 cm², kâğıt alanı 98 cm². Yapıştırma payı yok ve kâğıt kayıpsız kullanılabiliyor. Bir öğrenci yüz alanını en yakın tam sayıya yuvarlayıp kâğıdın tam yeteceğini söylüyor. Buna göre kâğıtla ilgili gerçek durum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1 cm² eksiktir.", "Tam yeter; artan yoktur.", "0,4 cm² eksiktir.", "0,4 cm² artar."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Gerçek ihtiyaç yerine 99 cm² kullanılmış; yukarı yuvarlama gerçek eksiği 1 cm² yapmaz.", "Yaklaşık ihtiyaç gerçek alanın yerine konmuş; 98,4 cm² gereksinim 98 cm² sayılmış.", "Doğru; gerçek ihtiyaç kâğıttan 0,4 cm² fazladır; yuvarlanmış eşitlik bu eksiği ortadan kaldırmaz.", "İhtiyaç ile kâğıt arasındaki fark doğru bulunmuş ama eksik alan, artan alan olarak yorumlanmış."], "explanation": "Gerçek ihtiyaç 98,4 cm², eldeki alan 98 cm² olduğundan 98,4 − 98 = 0,4 cm² eksiktir. En yakın tam sayıya yuvarlama yalnız tahmin içindir; kesin yeterlilik kararını değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbe2df57aa608685aaf2f27a1aff368d2cea1c5605b9f847d1db5163eac91def", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Değişmeyen tabanı ayırarak daha kısa çözüm geliştirir; yükseklik farkını dört yan yüze geneller.", "question": "Tabanı 7 cm ⋅ 5 cm olan üstü açık bir kutunun yüksekliği 3 cm yerine 5 cm yapılacak. Taban değişmeyecek ve yalnız dıştaki beş yüz kaplanacak. Buna göre dış kaplama alanı kaç cm² artar?", "choices": ["24 cm²", "48 cm²", "70 cm²", "96 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yükseklik artışı 2 cm ile çarpılmadan yalnız taban çevresi yazılmış.", "Doğru; yalnız dört yan yüz 2 cm yükselir; artış 2 ⋅ (7 + 5) ⋅ 2 = 48 cm² olur.", "Yükseklik değişimi taban alanına uygulanmış; tabanın alanı değişmez, yan yüzler büyür.", "İç yüzlerin artışı da eklenmiş; yalnız dış kaplama isteniyor."], "explanation": "Taban aynı kaldığından yalnız yan yüzlerin artışı alınabilir. Her yan yüzün yüksekliği 2 cm artar; toplam artış 7 ⋅ 2 + 7 ⋅ 2 + 5 ⋅ 2 + 5 ⋅ 2 = 48 cm² olur. İki toplamı karşılaştırmak da 155 − 107 = 48 cm² verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c979593b5e77606280e8b652d704c37282c9789b2c72b12e7e52ee02856fe7e2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f18", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı yuvarlama yönünü uygular ve iki yüz alanı hesabını karşılaştırır; alt-üst sınır mantığı kullanır.", "question": "Kapalı bir kutunun ayrıtları 8,2 cm, 4,8 cm ve 2,1 cm. Alt tahmin için her ayrıt kendinden küçük en yakın tam sayıya, üst tahmin için kendinden büyük en yakın tam sayıya yuvarlanacak. Buna göre alt ve üst tahminle bulunan dış yüz alanları sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["56 cm² ve 87 cm²", "112 cm² ve 132 cm²", "112 cm² ve 174 cm²", "132 cm² ve 174 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her iki tahminde eş karşı yüzler unutulmuş; kapalı kutunun alanları yarım hesaplanmış.", "Üst tahminde tüm ayrıtlar yukarı yuvarlanmak yerine en yakın tam sayıya yuvarlanmış.", "Doğru; alt ölçüler 8, 4, 2 ile 112 cm²; üst ölçüler 9, 5, 3 ile 174 cm² bulunur.", "Alt tahminde 4,8 sayısı aşağı doğru 4 yerine en yakın tam sayı olan 5 alınmış."], "explanation": "Alt tahminin ayrıtları 8, 4 ve 2 cm olur: 2 ⋅ (32 + 16 + 8) = 112 cm². Üst tahminin ayrıtları 9, 5 ve 3 cm olur: 2 ⋅ (45 + 27 + 15) = 174 cm². Pozitif ayrıtlar küçültülünce her yüz alanı küçülür, büyütülünce büyür; gerçek alan bu iki tahminin arasındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7a62fc2356bfe22a14da412deb2a063344f366616e77efad4c51a834b99d209", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t13.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t13.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla kaplama ve yüzey alanı problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t13", "subtopicKey": "mat-7-m7-t13", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t13.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Değişen tek kare yüzü tanır; tek çarpma ile alan farkını açıklar.", "question": "Ayrıtı 3 cm olan üstü açık küp biçimindeki kutuya aynı büyüklükte bir kapak ekleniyor. Alt ve dört yan yüz değişmiyor. Buna göre yalnız dış kaplama alanındaki artışı aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğru gösterir?", "choices": ["İki kare yüz eklenir: 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 18 cm².", "Dört yan yüz eklenir: 4 ⋅ 3 ⋅ 3 = 36 cm².", "Bir kare yüz eklenir: 3 ⋅ 3 = 9 cm².", "Tüm yüzler eklenir: 6 ⋅ 3 ⋅ 3 = 54 cm²."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kapakla birlikte değişmeyen alt yüz de yeni eklenmiş gibi sayılmış.", "Zaten var olan dört yan yüz yeniden eklenmiş gibi sayılmış.", "Doğru; yalnız tek kare kapak eklenir, alan artışı 3 ⋅ 3 = 9 cm² olur.", "Artış yerine kapağı kapanmış kutunun bütün dış alanı verilmiş."], "explanation": "Açık kutunun dış alanı 5 ⋅ 9 = 45 cm², kapalı hâlinin dış alanı 6 ⋅ 9 = 54 cm² olur. Fark 9 cm², yani tek kapağın alanıdır. Bu örnek, diğer yüzler değişmezken artışın yalnız eklenen yüz kadar olduğunu doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T13"], "taskId": "M7-T13", "sourceRecordId": "draft.m7-t13.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "886b32c185e1654195daa035ef4e4f135c8c6acd89ab5946bead7c3fd3279997", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "title": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.6"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir kutunun dışını kaplamakla içini suyla doldurmak neden farklı hesaplar gerektirir? Bu konuda bir kabın iç ölçülerini seçmeyi, hacmi litreye çevirmeyi, dolu ve boş kısımları bulmayı öğreneceğim. Eş kutuları verilen yönde katmanlar hâlinde sayacak; sonucumu birim, tahmin ve başka bir çözümle kontrol edeceğim.\n\nTemel kavramlar\nAyrıt, iki yüzün birleştiği doğru parçasıdır. Dikdörtgenler prizmasında seçilen dikdörtgen tabanın iki kenarı taban alanını belirler. Bu tabana dik olan ayrıt uzunluğu yüksekliktir. Taban alanı ile yükseklik birlikte hacmi belirler; yalnız taban çevresi yeterli değildir.\nHacim, cismin uzayda kapladığı yerdir. Bir kabın kapasitesi ise içinin alabileceği en fazla miktardır. Kapasite için iç ölçüler kullanılır. Duvar kalınlığı verilmedikçe iç ve dış ölçüleri aynı sanma. Bu konudaki kaplama karşılaştırmalarında kalınlık ihmal edildiği ayrıca belirtilir.\nHacim = taban alanı ⋅ yükseklik. Taban kenarları a ve b, yükseklik h ise taban alanı a ⋅ b, hacim a ⋅ b ⋅ h olur. Aynı cismin başka bir yüzünü taban seçmek hacmi değiştirmez; taban alanı değiştiğinde ona dik yükseklik de değişir.\nAlan cm², dm² veya m² ile; hacim cm³, dm³ veya m³ ile ölçülür. Kapasiteyi litre (L) ve mililitre (mL) ile de ifade edebiliriz. 1 dm = 10 cm ve 1 m = 10 dm olduğundan 1 dm³ = 1000 cm³, 1 m³ = 1000 dm³ olur. Ayrıca 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL ve 1 L = 1000 mL olur.\nDik duran dikdörtgen bir kapta, taban yatayken su yüksekliği ile dolu hacim aynı oranda değişir. Dolu hacim + boş hacim = toplam kapasite. Bir kap iç yüksekliğinin yarısına kadar doluysa kapasitesinin de yarısı doludur.\nKaplama alanı yalnız kaplanacak yüzleri içerir. Kapalı kutuda altı yüz; üstü açık kapta taban ve dört yan yüz bulunur. Kare prizma, tabanı kare olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır. Küpte bütün ayrıtlar eşittir.\n\nÖn bilgilerimi hatırlıyorum\nKenarları 6 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenin alanını bul. 6 ⋅ 4 = 24 cm². Sonucun cm² olması iki uzunluğu çarptığını gösterir.\n20 cm kaç dm eder? 20 ÷ 10 = 2 dm. Birim büyüdüğünde aynı uzunluğu anlatan sayı küçülür.\n30 sayısının 2/3'ünü bul. Önce 30 ÷ 3 = 10, sonra 10 ⋅ 2 = 20. Kalan kısım 30 − 20 = 10 olur.\n\nAdım adım 1\nÖnce modeli ve sorulanı seç. Depo, kap veya koli dikdörtgenler prizmasıyla modellenebiliyor mu? Hangi yüz taban, hangi ayrıt bu tabana dik? Kapasite için iç ölçüleri; kaplama için ilgili dış yüzleri kullan. Bir taban alanının yanında yanlış yöne ait ayrıtı yükseklik seçmek başka bir hacim hesabı doğurur.\n\nAdım adım 2\nBütün uzunlukları ortak birime getir. Litre isteniyorsa ölçüleri dm olarak yazmak çoğu zaman kolaydır. Taban alanını bulup yükseklikle çarp; dm³ cinsinden sayı aynı zamanda litre sayısıdır. Hacim ve taban alanı verilmişse yüksekliği bölmeyle bul. Örneğin 18 dm³ hacim ve 6 dm² taban alanı için yükseklik 18 ÷ 6 = 3 dm olur.\n\nAdım adım 3\nDolu kısmı ve hedefi ayır. Su yüksekliği verildiyse taban alanıyla çarp. Doluluk kesri verildiyse kapasitenin o kesrini al. Boş hacim için toplamdan doluyu çıkar. Bir miktar su alınır veya eklenirse önce yeni dolu miktarı bul. Hedef doluluk varsa eklenecek su = hedef miktar − eldeki miktar. Eş iki kapta su miktarlarını eşitlemek için aradaki farkın yarısını çok olandan az olana aktar; farklı taban alanlarında aynı hacmin farklı yükseklik oluşturabileceğini unutma.\n\nAdım adım 4\nKutuları her yönde ayrı say. Yerleşim yönünü sabit tut: uzunluk boyunca kaç kutu, genişlik boyunca kaç kutu, yükseklik boyunca kaç katman var? Bir katmandaki sayı, ilk iki sayının çarpımıdır. Toplam için katman sayısıyla çarp. Bir ayrıt boyunca artan boşluk varsa kesirli kutu yerleştiremezsin. Yalnız hacim oranı yerleşimin mümkün olduğunu kanıtlamaz. Aynı hacimdeki kutuların yönü değişince bir kattaki kutu sayısı ve katman sayısı değişebilir.\n\nAdım adım 5\nSonucu başka yoldan denetle. Dolu ve boş miktarları topla; kapasiteye ulaşmalısın. cm³ ile hesapladıysan 1000 cm³ = 1 L eşitliğini kullanarak dm³ hesabıyla karşılaştır. Kapalı dikdörtgenler prizmasında kaplama alanı, üç farklı yüz alanının toplamının iki katıdır. Her ayrıt iki katına çıkarsa yüz alanı dört, hacim sekiz katına çıkar. Yuvarlayarak büyüklük tahmini yap; en az kapasite, en fazla yükseklik veya tam sayıda katman gibi koşulların hepsini ayrıca kontrol et.\n\nÇözümlü örnek 1 — İç ölçülerden litreye\nKabın iç kenarları 33 cm, 20 cm ve 50 cm ölçülüyor. Alabileceği suyu litreyle hesaplayalım.\nOrtak uzunluk birimini seç: 33 cm = 3,3 dm, 20 cm = 2 dm, 50 cm = 5 dm olur. Dönüşümü her kenarda yaparız.\nTaban 3,3 ⋅ 2 = 6,6 dm² alanlıdır. İç hacim 6,6 ⋅ 5 = 33 dm³; kapasite 33 L olur.\nSantimetrelerle kontrol: 33 ⋅ 20 ⋅ 50 = 33000 cm³. 33000 ÷ 1000 = 33 L elde edilir. Birimleri doğru seçtiğimizde iki yol aynı hacmi anlatır.\n\nÇözümlü örnek 2 — Ölçü kaydını işleme dönüştür\nÖlçüm kaydında kabın iç uzunluğu 18 cm, genişliği 5 dm, yüksekliği 3 dm yazıyor. Kapasiteyi hangi işlemle buluruz?\n18 cm = 1,8 dm dönüşümünü yap. Öteki uzunluklar zaten desimetredir; bütün yönler artık ortak birimdedir.\n1,8 ⋅ 5 ⋅ 3 = 27 dm³ hacim bulunur. Desimetreküp ile litre aynı miktarı ifade ettiğinden kapasite 27 L olur.\n18 ⋅ 5 ⋅ 3 işlemini litre sayısı olarak almak, santimetreyi desimetre gibi kullanır. Önce birimleri ortaklaştırmak sayının anlamını ve sonucunu birlikte düzeltir.\n\nÇözümlü örnek 3 — Su yüksekliğinden boş hacme\nKabın iç taban kenarları 35 ve 20 santimetredir. İç yüksekliği 30 cm, suyun yüksekliği 19 cm ölçülüyor. Kap dik duruyor ve tabanı yatay. Boş kısmı litreyle bulalım.\nBoş bölüm 30 − 19 = 11 cm yüksekliğindedir. Yatay taban 35 ⋅ 20 = 700 cm² alanlıdır.\nBoş hacim 700 ⋅ 11 = 7700 cm³ olur; bu miktar 7,7 L suya karşılık gelir. Suyun mevcut yüksekliğini boş yüksekliği yerine koymayız.\nİki parçayla kontrol et: kapasite 21 L ve dolu miktar 13,3 L olur. 21 − 13,3 = 7,7 L; ayrıca 13,3 + 7,7 = 21 L. Dolu ve boş hacimler kabın bütün içini tamamlar.\n\nÇözümlü örnek 4 — Kutuları katmanlarla say\nKolinin iç kenarları 42, 30, 20 santimetredir. Küçük kutuların 7, 5, 4 santimetrelik kenarları sırasıyla bu yönlere paralel olacak; kutular döndürülmeyecek. Tam koli kaç kutu alır?\nİlk yönde 42 ÷ 7 = 6, ikinci yönde 30 ÷ 5 = 6 kutu bulunur. Bir taban katmanı 6 ⋅ 6 = 36 kutu taşır.\nDikey yönde 20 ÷ 4 = 5 katman vardır. Bütün kolide 36 ⋅ 5 = 180 küçük kutu yerleşir; her yönde tam bölünme gerçekleşmiştir.\nBoşluk kalmadığı bu durumda hacimlerin oranı da 180 çıkar. Fakat yalnız hacim oranı, ölçülere ve yöne bakılmadan yerleşim sayısı vermez.\nÖrneğin 9, 5, 4 santimetrelik bir kaba 5, 3, 3 santimetrelik kutular bu sırayla konursa her yönde yalnız bir kutu sığar. Hacim oranı 180 ÷ 45 = 4 olduğu hâlde sabit yönlü yerleşim bir kutudur. Artan parçalı boşluklar yeni bir kutu biçiminde birleşmez.\n\nÇözümlü örnek 5 — Aynı kutuda alan ve hacim\nKenarları 5, 6 ve 7 desimetre olan kutu kapaklıdır. İç ve dış ölçüler, duvarı ince kabul ettiğimiz modelde eşittir. Kaplama alanını ve su kapasitesini ayrı hesaplayalım.\nHacim 5 ⋅ 6 ⋅ 7 = 210 dm³, yani kapasite 210 L olur. Üç yöndeki uzunluklar birlikte kullanılmıştır.\nYüz türlerinde 30 dm², 35 dm² ve 42 dm² bulunur. Altı yüz için 2 ⋅ (30 + 35 + 42) = 214 dm² kaplama alanı gerekir.\n214 dm² yüzeyin kaplanmasını, 210 L iç bölgenin doldurulmasını anlatır. Bu sonuçları aynı birimle yazmak uygun değildir. Duvar kalınlığı ihmal edilmese kapasite için dış ayrıtlar doğrudan kullanılamazdı.\n\nÇözümlü örnek 6 — Kapasiteden yüksekliğe ve koşula\nDepo tabanında 22 ve 25 santimetrelik iç kenarlar seçiliyor. Kapasite 16,5 L olacak. Raftaki izin verilen iç yükseklik en çok 26 cm ise tasarım uygun mudur?\nTaban alanı 22 ⋅ 25 = 550 cm² olur. İstenen 16,5 L su, 16500 cm³ hacimdir; bölmeden önce hacmi alanla uyumlu birime çevirdik.\nGerekli yükseklik 16500 ÷ 550 = 30 cm bulunur. Bu, tabanı değiştirmeden gereken dik kenar uzunluğudur.\n30 cm, 26 cm sınırını aşar. Hacmi doğru hesaplamış olsak da raf koşulu sağlanmadı. İzin verilen yükseklikte aynı kapasiteyi istiyorsak daha büyük taban alanıyla yeni tasarım gerekir.\n\nÇözümlü örnek 7 — Tahminle birim hatasını yakala\nİç kenarları 17, 20 ve 12 santimetre olan kaba yaklaşık 4,8 L sığacağı tahmin ediliyor. Tahmin ile kesin kapasiteyi karşılaştıralım.\nİlk kenarı 20 santimetre alırsak 20 ⋅ 20 ⋅ 12 = 4800 cm³ ve 4,8 L tahmini elde edilir. Yakın değer seçimi işlemi kolaylaştırır.\nGerçek kenarla 17 ⋅ 20 ⋅ 12 = 4080 cm³, yani 4,08 L bulunur. Ölçünün doğru birimde yazılması gerekir.\nTahmin gerçek miktardan 4,8 − 4,08 = 0,72 L fazladır. İki sonuç aynı büyüklük mertebesindedir. 4080 L gibi bir cevap, küp birimi litreye çevirmediğimizi düşündürür ve yeniden kontrol gerektirir.\n\nSık yapılan hatalar\nYanlış düşünce: Litreyi bulmak için yüz alanlarını toplarım. Neden yanlış? Yüz alanı kaplamayı ölçer; iç boşluğu ölçmez. Doğru yaklaşım: taban alanını yüksekliğiyle çarpıp hacmi kapasite birimine dönüştür.\nYanlış düşünce: Ayrıtların yanındaki birimleri dikkate almadan sayıları çarparım. Neden yanlış? cm ile dm aynı uzunluk birimi değildir. Doğru yaklaşım: her ayrıtı tek bir birime çevir; sonra çarp.\nYanlış düşünce: Hacim oranı, her durumda yerleşecek kutu sayısıdır. Neden yanlış? Yön ve ayrıt uzunlukları yerleşimi engelleyebilir. Doğru yaklaşım: belirtilen yönlerde tam kutu sayılarını bul ve katmanlarla kontrol et.\nYanlış düşünce: Ne kadar daha su gerektiği sorulunca kaptaki suyu cevaplarım. Neden yanlış? Dolu miktar ile hedefe kadar boş kalan miktar farklıdır. Doğru yaklaşım: önce hedef miktarı belirle, sonra eldeki suyu çıkar.\nYanlış düşünce: Kapak açık veya kapalı olsa da aynı kaplama alanını kullanırım. Neden yanlış? Üst yüz kaplanmıyorsa alan toplamında yer almaz. Doğru yaklaşım: önce kaplanacak yüzleri belirle; kapasiteyi ayrıca hesapla.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nYatay iç taban 11 dm², dik iç yükseklik 2,5 dm ise kapasite kaç litredir?\n11 ⋅ 2,5 = 27,5 dm³, yani 27,5 L. Alanın birimiyle uzunluğun birimi birlikte hacim birimini oluşturur.\n63 litrelik deponun 4/7 bölümü dolu. Boş miktarı bulup toplamla kontrol et.\nDolu miktar 63 ÷ 7 ⋅ 4 = 36 L olur. Boş kısım 63 − 36 = 27 L; kontrol 36 + 27 = 63 L. Doluluk kesri bütün kapasiteye uygulanır.\nKenarları 28, 20, 15 santimetrelik koliye 7, 5, 3 santimetrelik kutular aynı sırada paralel yerleştiriliyor. Kaç kutu bulunur?\nYönlerdeki sayılar 28 ÷ 7 = 4; 20 ÷ 5 = 4; 15 ÷ 3 = 5 olur. Toplam 4 ⋅ 4 ⋅ 5 = 80 kutu bulunur. Bir kat 16 kutu taşır ve beş eş kat vardır.\n\nKendi deponu tasarla\nKendi deponu tasarla. Dikdörtgenler prizması biçiminde bir su deposunun iç uzunluğunu, genişliğini ve yüksekliğini seç. Ölçülerini yaz ve kapasitesini litreyle bul. Depo yarısı doluyken tamamen dolması için gereken suyu hesapla. Depoyu kapaklı kabul et; duvar kalınlığını ihmal ederek altı yüzünün dış kaplama alanını bul. Kaplama alanı ile kapasitenin neden farklı birimlerle yazıldığını açıkla. Sonucunu bir arkadaşına, dolu ve boş miktarların toplamıyla kontrol ettir.\n\nÖzet\nİç ölçülerden kapasiteyi, ilgili yüzlerden kaplama alanını bulurum. Hacim için ortak birimde taban alanı ile yüksekliği çarparım. 1 dm³ = 1 L eşitliğini kullanırım. Dolu ve boş miktarları ayırır; eş kutuları verilen yönde katmanlarla sayarım. Birim, tahmin ve alternatif hesapla sonucumu kontrol ederim.\n\nÖlçüleri izliyorum\nÖlçüleri okurken taban kenarlarını ve bu tabana dik yüksekliği ayrı ayrı not et. Kaplama alanını kare birimle, hacmi küp birimle, kapasiteyi litreyle yaz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir kutunun dışını kaplamakla içini suyla doldurmak neden farklı hesaplar gerektirir? Bu konuda bir kabın iç ölçülerini seçmeyi, hacmi litreye çevirmeyi, dolu ve boş kısımları bulmayı öğreneceğim. Eş kutuları verilen yönde katmanlar hâlinde sayacak; sonucumu birim, tahmin ve başka bir çözümle kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Ayrıt, iki yüzün birleştiği doğru parçasıdır. Dikdörtgenler prizmasında seçilen dikdörtgen tabanın iki kenarı taban alanını belirler. Bu tabana dik olan ayrıt uzunluğu yüksekliktir. Taban alanı ile yükseklik birlikte hacmi belirler; yalnız taban çevresi yeterli değildir.", "Hacim, cismin uzayda kapladığı yerdir. Bir kabın kapasitesi ise içinin alabileceği en fazla miktardır. Kapasite için iç ölçüler kullanılır. Duvar kalınlığı verilmedikçe iç ve dış ölçüleri aynı sanma. Bu konudaki kaplama karşılaştırmalarında kalınlık ihmal edildiği ayrıca belirtilir.", "Hacim = taban alanı ⋅ yükseklik. Taban kenarları a ve b, yükseklik h ise taban alanı a ⋅ b, hacim a ⋅ b ⋅ h olur. Aynı cismin başka bir yüzünü taban seçmek hacmi değiştirmez; taban alanı değiştiğinde ona dik yükseklik de değişir.", "Alan cm², dm² veya m² ile; hacim cm³, dm³ veya m³ ile ölçülür. Kapasiteyi litre (L) ve mililitre (mL) ile de ifade edebiliriz. 1 dm = 10 cm ve 1 m = 10 dm olduğundan 1 dm³ = 1000 cm³, 1 m³ = 1000 dm³ olur. Ayrıca 1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL ve 1 L = 1000 mL olur.", "Dik duran dikdörtgen bir kapta, taban yatayken su yüksekliği ile dolu hacim aynı oranda değişir. Dolu hacim + boş hacim = toplam kapasite. Bir kap iç yüksekliğinin yarısına kadar doluysa kapasitesinin de yarısı doludur.", "Kaplama alanı yalnız kaplanacak yüzleri içerir. Kapalı kutuda altı yüz; üstü açık kapta taban ve dört yan yüz bulunur. Kare prizma, tabanı kare olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır. Küpte bütün ayrıtlar eşittir."], "priorKnowledge": ["Kenarları 6 cm ve 4 cm olan bir dikdörtgenin alanını bul. 6 ⋅ 4 = 24 cm². Sonucun cm² olması iki uzunluğu çarptığını gösterir.", "20 cm kaç dm eder? 20 ÷ 10 = 2 dm. Birim büyüdüğünde aynı uzunluğu anlatan sayı küçülür.", "30 sayısının 2/3'ünü bul. Önce 30 ÷ 3 = 10, sonra 10 ⋅ 2 = 20. Kalan kısım 30 − 20 = 10 olur."], "steps": ["Önce modeli ve sorulanı seç. Depo, kap veya koli dikdörtgenler prizmasıyla modellenebiliyor mu? Hangi yüz taban, hangi ayrıt bu tabana dik? Kapasite için iç ölçüleri; kaplama için ilgili dış yüzleri kullan. Bir taban alanının yanında yanlış yöne ait ayrıtı yükseklik seçmek başka bir hacim hesabı doğurur.", "Bütün uzunlukları ortak birime getir. Litre isteniyorsa ölçüleri dm olarak yazmak çoğu zaman kolaydır. Taban alanını bulup yükseklikle çarp; dm³ cinsinden sayı aynı zamanda litre sayısıdır. Hacim ve taban alanı verilmişse yüksekliği bölmeyle bul. Örneğin 18 dm³ hacim ve 6 dm² taban alanı için yükseklik 18 ÷ 6 = 3 dm olur.", "Dolu kısmı ve hedefi ayır. Su yüksekliği verildiyse taban alanıyla çarp. Doluluk kesri verildiyse kapasitenin o kesrini al. Boş hacim için toplamdan doluyu çıkar. Bir miktar su alınır veya eklenirse önce yeni dolu miktarı bul. Hedef doluluk varsa eklenecek su = hedef miktar − eldeki miktar. Eş iki kapta su miktarlarını eşitlemek için aradaki farkın yarısını çok olandan az olana aktar; farklı taban alanlarında aynı hacmin farklı yükseklik oluşturabileceğini unutma.", "Kutuları her yönde ayrı say. Yerleşim yönünü sabit tut: uzunluk boyunca kaç kutu, genişlik boyunca kaç kutu, yükseklik boyunca kaç katman var? Bir katmandaki sayı, ilk iki sayının çarpımıdır. Toplam için katman sayısıyla çarp. Bir ayrıt boyunca artan boşluk varsa kesirli kutu yerleştiremezsin. Yalnız hacim oranı yerleşimin mümkün olduğunu kanıtlamaz. Aynı hacimdeki kutuların yönü değişince bir kattaki kutu sayısı ve katman sayısı değişebilir.", "Sonucu başka yoldan denetle. Dolu ve boş miktarları topla; kapasiteye ulaşmalısın. cm³ ile hesapladıysan 1000 cm³ = 1 L eşitliğini kullanarak dm³ hesabıyla karşılaştır. Kapalı dikdörtgenler prizmasında kaplama alanı, üç farklı yüz alanının toplamının iki katıdır. Her ayrıt iki katına çıkarsa yüz alanı dört, hacim sekiz katına çıkar. Yuvarlayarak büyüklük tahmini yap; en az kapasite, en fazla yükseklik veya tam sayıda katman gibi koşulların hepsini ayrıca kontrol et.", "Kendi deponu tasarla. Dikdörtgenler prizması biçiminde bir su deposunun iç uzunluğunu, genişliğini ve yüksekliğini seç. Ölçülerini yaz ve kapasitesini litreyle bul. Depo yarısı doluyken tamamen dolması için gereken suyu hesapla. Depoyu kapaklı kabul et; duvar kalınlığını ihmal ederek altı yüzünün dış kaplama alanını bul. Kaplama alanı ile kapasitenin neden farklı birimlerle yazıldığını açıkla. Sonucunu bir arkadaşına, dolu ve boş miktarların toplamıyla kontrol ettir."], "workedExamples": [{"title": "İç ölçülerden litreye", "problem": "Kabın iç kenarları 33 cm, 20 cm ve 50 cm ölçülüyor. Alabileceği suyu litreyle hesaplayalım.", "solution": ["Ortak uzunluk birimini seç: 33 cm = 3,3 dm, 20 cm = 2 dm, 50 cm = 5 dm olur. Dönüşümü her kenarda yaparız.", "Taban 3,3 ⋅ 2 = 6,6 dm² alanlıdır. İç hacim 6,6 ⋅ 5 = 33 dm³; kapasite 33 L olur.", "Santimetrelerle kontrol: 33 ⋅ 20 ⋅ 50 = 33000 cm³. 33000 ÷ 1000 = 33 L elde edilir. Birimleri doğru seçtiğimizde iki yol aynı hacmi anlatır."]}, {"title": "Ölçü kaydını işleme dönüştür", "problem": "Ölçüm kaydında kabın iç uzunluğu 18 cm, genişliği 5 dm, yüksekliği 3 dm yazıyor. Kapasiteyi hangi işlemle buluruz?", "solution": ["18 cm = 1,8 dm dönüşümünü yap. Öteki uzunluklar zaten desimetredir; bütün yönler artık ortak birimdedir.", "1,8 ⋅ 5 ⋅ 3 = 27 dm³ hacim bulunur. Desimetreküp ile litre aynı miktarı ifade ettiğinden kapasite 27 L olur.", "18 ⋅ 5 ⋅ 3 işlemini litre sayısı olarak almak, santimetreyi desimetre gibi kullanır. Önce birimleri ortaklaştırmak sayının anlamını ve sonucunu birlikte düzeltir."]}, {"title": "Su yüksekliğinden boş hacme", "problem": "Kabın iç taban kenarları 35 ve 20 santimetredir. İç yüksekliği 30 cm, suyun yüksekliği 19 cm ölçülüyor. Kap dik duruyor ve tabanı yatay. Boş kısmı litreyle bulalım.", "solution": ["Boş bölüm 30 − 19 = 11 cm yüksekliğindedir. Yatay taban 35 ⋅ 20 = 700 cm² alanlıdır.", "Boş hacim 700 ⋅ 11 = 7700 cm³ olur; bu miktar 7,7 L suya karşılık gelir. Suyun mevcut yüksekliğini boş yüksekliği yerine koymayız.", "İki parçayla kontrol et: kapasite 21 L ve dolu miktar 13,3 L olur. 21 − 13,3 = 7,7 L; ayrıca 13,3 + 7,7 = 21 L. Dolu ve boş hacimler kabın bütün içini tamamlar."]}, {"title": "Kutuları katmanlarla say", "problem": "Kolinin iç kenarları 42, 30, 20 santimetredir. Küçük kutuların 7, 5, 4 santimetrelik kenarları sırasıyla bu yönlere paralel olacak; kutular döndürülmeyecek. Tam koli kaç kutu alır?", "solution": ["İlk yönde 42 ÷ 7 = 6, ikinci yönde 30 ÷ 5 = 6 kutu bulunur. Bir taban katmanı 6 ⋅ 6 = 36 kutu taşır.", "Dikey yönde 20 ÷ 4 = 5 katman vardır. Bütün kolide 36 ⋅ 5 = 180 küçük kutu yerleşir; her yönde tam bölünme gerçekleşmiştir.", "Boşluk kalmadığı bu durumda hacimlerin oranı da 180 çıkar. Fakat yalnız hacim oranı, ölçülere ve yöne bakılmadan yerleşim sayısı vermez.", "Örneğin 9, 5, 4 santimetrelik bir kaba 5, 3, 3 santimetrelik kutular bu sırayla konursa her yönde yalnız bir kutu sığar. Hacim oranı 180 ÷ 45 = 4 olduğu hâlde sabit yönlü yerleşim bir kutudur. Artan parçalı boşluklar yeni bir kutu biçiminde birleşmez."]}, {"title": "Aynı kutuda alan ve hacim", "problem": "Kenarları 5, 6 ve 7 desimetre olan kutu kapaklıdır. İç ve dış ölçüler, duvarı ince kabul ettiğimiz modelde eşittir. Kaplama alanını ve su kapasitesini ayrı hesaplayalım.", "solution": ["Hacim 5 ⋅ 6 ⋅ 7 = 210 dm³, yani kapasite 210 L olur. Üç yöndeki uzunluklar birlikte kullanılmıştır.", "Yüz türlerinde 30 dm², 35 dm² ve 42 dm² bulunur. Altı yüz için 2 ⋅ (30 + 35 + 42) = 214 dm² kaplama alanı gerekir.", "214 dm² yüzeyin kaplanmasını, 210 L iç bölgenin doldurulmasını anlatır. Bu sonuçları aynı birimle yazmak uygun değildir. Duvar kalınlığı ihmal edilmese kapasite için dış ayrıtlar doğrudan kullanılamazdı."]}, {"title": "Kapasiteden yüksekliğe ve koşula", "problem": "Depo tabanında 22 ve 25 santimetrelik iç kenarlar seçiliyor. Kapasite 16,5 L olacak. Raftaki izin verilen iç yükseklik en çok 26 cm ise tasarım uygun mudur?", "solution": ["Taban alanı 22 ⋅ 25 = 550 cm² olur. İstenen 16,5 L su, 16500 cm³ hacimdir; bölmeden önce hacmi alanla uyumlu birime çevirdik.", "Gerekli yükseklik 16500 ÷ 550 = 30 cm bulunur. Bu, tabanı değiştirmeden gereken dik kenar uzunluğudur.", "30 cm, 26 cm sınırını aşar. Hacmi doğru hesaplamış olsak da raf koşulu sağlanmadı. İzin verilen yükseklikte aynı kapasiteyi istiyorsak daha büyük taban alanıyla yeni tasarım gerekir."]}, {"title": "Tahminle birim hatasını yakala", "problem": "İç kenarları 17, 20 ve 12 santimetre olan kaba yaklaşık 4,8 L sığacağı tahmin ediliyor. Tahmin ile kesin kapasiteyi karşılaştıralım.", "solution": ["İlk kenarı 20 santimetre alırsak 20 ⋅ 20 ⋅ 12 = 4800 cm³ ve 4,8 L tahmini elde edilir. Yakın değer seçimi işlemi kolaylaştırır.", "Gerçek kenarla 17 ⋅ 20 ⋅ 12 = 4080 cm³, yani 4,08 L bulunur. Ölçünün doğru birimde yazılması gerekir.", "Tahmin gerçek miktardan 4,8 − 4,08 = 0,72 L fazladır. İki sonuç aynı büyüklük mertebesindedir. 4080 L gibi bir cevap, küp birimi litreye çevirmediğimizi düşündürür ve yeniden kontrol gerektirir."]}], "commonMistakes": ["Yanlış düşünce: Litreyi bulmak için yüz alanlarını toplarım. Neden yanlış? Yüz alanı kaplamayı ölçer; iç boşluğu ölçmez. Doğru yaklaşım: taban alanını yüksekliğiyle çarpıp hacmi kapasite birimine dönüştür.", "Yanlış düşünce: Ayrıtların yanındaki birimleri dikkate almadan sayıları çarparım. Neden yanlış? cm ile dm aynı uzunluk birimi değildir. Doğru yaklaşım: her ayrıtı tek bir birime çevir; sonra çarp.", "Yanlış düşünce: Hacim oranı, her durumda yerleşecek kutu sayısıdır. Neden yanlış? Yön ve ayrıt uzunlukları yerleşimi engelleyebilir. Doğru yaklaşım: belirtilen yönlerde tam kutu sayılarını bul ve katmanlarla kontrol et.", "Yanlış düşünce: Ne kadar daha su gerektiği sorulunca kaptaki suyu cevaplarım. Neden yanlış? Dolu miktar ile hedefe kadar boş kalan miktar farklıdır. Doğru yaklaşım: önce hedef miktarı belirle, sonra eldeki suyu çıkar.", "Yanlış düşünce: Kapak açık veya kapalı olsa da aynı kaplama alanını kullanırım. Neden yanlış? Üst yüz kaplanmıyorsa alan toplamında yer almaz. Doğru yaklaşım: önce kaplanacak yüzleri belirle; kapasiteyi ayrıca hesapla."], "selfCheck": [{"question": "Yatay iç taban 11 dm², dik iç yükseklik 2,5 dm ise kapasite kaç litredir?", "answer": "11 ⋅ 2,5 = 27,5 dm³, yani 27,5 L. Alanın birimiyle uzunluğun birimi birlikte hacim birimini oluşturur."}, {"question": "63 litrelik deponun 4/7 bölümü dolu. Boş miktarı bulup toplamla kontrol et.", "answer": "Dolu miktar 63 ÷ 7 ⋅ 4 = 36 L olur. Boş kısım 63 − 36 = 27 L; kontrol 36 + 27 = 63 L. Doluluk kesri bütün kapasiteye uygulanır."}, {"question": "Kenarları 28, 20, 15 santimetrelik koliye 7, 5, 3 santimetrelik kutular aynı sırada paralel yerleştiriliyor. Kaç kutu bulunur?", "answer": "Yönlerdeki sayılar 28 ÷ 7 = 4; 20 ÷ 5 = 4; 15 ÷ 3 = 5 olur. Toplam 4 ⋅ 4 ⋅ 5 = 80 kutu bulunur. Bir kat 16 kutu taşır ve beş eş kat vardır."}], "summary": "İç ölçülerden kapasiteyi, ilgili yüzlerden kaplama alanını bulurum. Hacim için ortak birimde taban alanı ile yüksekliği çarparım. 1 dm³ = 1 L eşitliğini kullanırım. Dolu ve boş miktarları ayırır; eş kutuları verilen yönde katmanlarla sayarım. Birim, tahmin ve alternatif hesapla sonucumu kontrol ederim.", "figureNote": "Ölçüleri okurken taban kenarlarını ve bu tabana dik yüksekliği ayrı ayrı not et. Kaplama alanını kare birimle, hacmi küp birimle, kapasiteyi litreyle yaz."}, "figure": null, "taskId": "M7-T14", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ccf7b2dc44b9e403f57ab8c7d7f61079455a841271e3d0afef1b66d171b4cba4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Tek alan çarpımı ve dik ayrıtı seçme; kısa bir şekil okuması gerektirir.", "question": "Şekildeki prizmanın 7 dm ile 3 dm kenarlı yüzü taban seçiliyor. Buna göre seçilen tabanın alanı ve bu tabana ait yükseklik aşağıdakilerden hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["20 dm² ve 4 dm", "28 dm² ve 3 dm", "21 dm² ve 3 dm", "21 dm² ve 4 dm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Taban alanı yerine 2 ⋅ (7 + 3) = 20 ile taban çevresi hesaplanmış; çevrenin birimi dm olur.", "7 dm ile 4 dm kenarlı başka bir yüz taban alınmış. Soruda seçilen taban bu değildir.", "Alan bulunmuş fakat taban üzerindeki 3 dm uzunluk yükseklik sanılmış; dik ayrıt 4 dm olur.", "Doğru; seçilen tabanın alanı 7 ⋅ 3 = 21 dm², bu tabana dik ayrıt 4 dm olur."], "explanation": "Seçilen tabanın iki kenarı 7 dm ve 3 dm olduğundan alanı 21 dm² olur. Yükseklik, bu yüzün üzerinde değil ona dik yöndedir; şekilde 4 dm olarak verilmiştir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 7.0, "h": 4.0, "d": 3.0}, "sideLabels": {"w": "m7-t14.m7-t14-q001-w", "h": "m7-t14.m7-t14-q001-h", "d": "m7-t14.m7-t14-q001-d"}, "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q001-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q001-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f40498f0f9b76a1381b0e6007136f70fab69b748af72eb065e14ddf1181e433a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Hazır verilen taban alanına tek işlem uygular; çarpma ile toplama ayrımını ölçer.", "question": "Bir kabın iç taban alanı 15 cm², bu tabana dik iç yüksekliği 8 cm. Bu bilgilere göre kabın hacmini cm³ cinsinden veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["15 ÷ 8", "15 ⋅ 8", "2 ⋅ (15 + 8)", "15 + 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Taban alanı yüksekliğe bölünmüş. Hacim arandığında bu iki büyüklük çarpılmalıdır.", "Doğru; taban alanı yükseklikle çarpılarak hacim bulunur.", "Çevre hesabını andıran bir işlem yapılmış; 15 bir kenar değil, taban alanıdır.", "Alan ile yükseklik toplanmış. Bu iki farklı niceliğin toplamı hacim vermez."], "explanation": "Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır. 15 ⋅ 8 = 120 cm³. cm² ile cm çarpıldığı için sonuç küp birim olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca4ebe3e42a9b0a62ae3dcd52799cc649b22f03840962ecc03c2cfb08723c953", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Şekildeki üç ölçüyü iki aşamalı işleme dönüştürür; alan ve hacim işlemlerini ayırt eder.", "question": "Şekildeki prizmanın alt yüzü taban seçiliyor. Buna göre prizmanın hacmini cm³ cinsinden hesaplayan işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ (8 + 5) ⋅ 6", "8 ⋅ 5", "(8 ⋅ 5) ⋅ 6", "2 ⋅ (8 ⋅ 5 + 8 ⋅ 6 + 5 ⋅ 6)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Taban alanı yerine taban çevresi yükseklikle çarpılmış; bu, yan yüz alanlarının toplamıdır.", "Yalnız taban alanı hesaplanmış; hacim için 6 cm yükseklik de kullanılmalıdır.", "Doğru; 8 ⋅ 5 taban alanını, bunun 6 ile çarpımı hacmi verir.", "Üç farklı yüz alanı toplanıp ikiyle çarpılmış; bu işlem kapalı prizmanın yüzey alanını verir."], "explanation": "Alt yüz 8 cm ile 5 cm kenarlıdır. Taban alanı 40 cm², yükseklik 6 cm olduğundan hacim 40 ⋅ 6 = 240 cm³ olur. Yüz alanlarını toplamak hacim hesabı değildir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 8.0, "h": 6.0, "d": 5.0}, "sideLabels": {"w": "m7-t14.m7-t14-q003-w", "h": "m7-t14.m7-t14-q003-h", "d": "m7-t14.m7-t14-q003-d"}, "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q003-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q003-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d5a61de4c13fb4ad474b896880e0d222ff20383f80943b3b4a9226659e6006b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Önce taban alanı, sonra ters işlem gerekir; iki taban ayrıtını birlikte kullanmayı ölçer.", "question": "Bir dikdörtgenler prizmasının taban kenarları 7 dm ve 4 dm, hacmi 140 dm³. Buna göre prizmanın bu tabana dik yüksekliği kaç desimetredir?", "choices": ["28 dm", "35 dm", "20 dm", "5 dm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Taban alanı 28 dm² bulunup yükseklik gibi yazılmış; birimi de değiştirilmiş.", "Hacim yalnız 4 dm uzunluğa bölünmüş; iki taban kenarının çarpımına bölünmelidir.", "Hacim yalnız 7 dm uzunluğa bölünmüş; bu işlem yüksekliği tek başına vermez.", "Doğru; 28 dm² taban alanına karşılık yükseklik 140 ÷ 28 = 5 dm olur."], "explanation": "Taban alanı 7 ⋅ 4 = 28 dm². Hacim = taban alanı ⋅ yükseklik olduğundan yükseklik 140 ÷ 28 = 5 dm olur. Kontrol: 28 ⋅ 5 = 140 dm³.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef768873311903bee260f8f431702cc21fac93bba858d256da2407df7a8c8d0e", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f04", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "İşlem yükü azdır; alan ve yükseklik ilişkisinin kavramsal olarak tanınmasını ister.", "question": "Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir cismin hacmini kesin olarak bulmak için hangi bilgi çifti tek başına yeterlidir?", "choices": ["Tabanın uzun kenarı ve kısa kenarı", "Taban alanı ve bu tabana dik yükseklik", "Taban çevresi ve bu tabana dik yükseklik", "Bir yüzün alanı ve üç farklı ayrıtın toplamı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki taban kenarı yalnız taban alanını belirler. Yükseklik değiştikçe hacim de değişir.", "Doğru; taban alanı ile ona dik yüksekliğin çarpımı hacmi tek bir değere bağlar.", "Aynı çevreli tabanların alanları farklı olabilir. Örneğin 2 ile 4 ve 1 ile 5 kenarlı tabanların çevreleri eşit, alanları farklıdır.", "Yüz alanı ve üç ayrıtın toplamı sabitken hacim değişebilir. 2, 6, 4 ve 3, 4, 5 ayrıtlı cisimler buna örnektir."], "explanation": "Hacmi bulmak için taban alanı ve ona dik yükseklik yeterlidir. Taban çevresi alanı tek başına belirlemez; yalnız iki taban kenarı da yüksekliği vermez. Bu yüzden öteki ölçü çiftleri aynı hacmi zorunlu kılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ad7fd8f7113f9cb9e3264d114c50ee32ef03654bb5a7b3d5e891e20ecbb233a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f01", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Yatay taban ile ön yüzü ayırır; katman sayısını ikinci bir çarpımla kullanır.", "question": "Şekildeki kabın içi, ayrıtı 1 dm olan küplerle boşluksuz dolduruluyor. Küplerin yüzleri kabın yüzlerine paralel. Şekle göre bir yatay katmandaki küp sayısı ve bütün kaptaki küp sayısı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["8 ve 8", "8 ve 24", "12 ve 24", "4 ve 12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bir katman bulunmuş fakat üstteki iki katman toplam sayıya katılmamış.", "Doğru; yatay tabanda 4 ⋅ 2 = 8 küp, 3 katmanda 8 ⋅ 3 = 24 küp bulunur.", "4 ⋅ 3 ile ön yüzdeki küpler sayılmış; istenen yatay katmanın tabanı 4 dm ile 2 dm kenarlıdır.", "Derinlik boyunca iki sıra olduğu atlanmış; yalnız öndeki sıra ve onun katları sayılmış."], "explanation": "Tabana paralel bir katmanda 4 sıra uzunluk birimi ile 2 sıra derinlik birimi vardır: 4 ⋅ 2 = 8. İç yükseklik 3 dm olduğundan üç katman oluşur. Toplam 24 küp yerleşir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 4.0, "h": 3.0, "d": 2.0}, "sideLabels": {"w": "m7-t14.m7-t14-q006-w", "h": "m7-t14.m7-t14-q006-h", "d": "m7-t14.m7-t14-q006-d"}, "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q006-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q006-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d3a312b1f40f01b51feb73ad2ad57f8d59bbfddfda8086ff28d3b1b688fd03f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f02", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki uzunluğu ortak birime dönüştürür; işlemden önce birim tutarlılığını denetler.", "question": "Bir kabın iç ölçüleri 2 dm, 30 cm ve 40 cm. Verilenlere göre bütün uzunluklar dm olarak yazıldığında kabın hacmini dm³ cinsinden veren çarpım aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ 3 ⋅ 4", "0,2 ⋅ 3 ⋅ 4", "2 ⋅ 3 ⋅ 40", "2 ⋅ 30 ⋅ 40"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 30 cm = 3 dm ve 40 cm = 4 dm olduğundan ortak birimde bu çarpım kurulur.", "Zaten dm olarak verilen 2 dm, gereksiz yere 0,2 yapılmış; ilk ölçü değişmemelidir.", "30 cm dönüştürülmüş fakat 40 cm ölçüsü dm cinsine çevrilmemiş.", "cm cinsinden ölçüler dönüştürülmeden kullanılmış; çarpımdaki uzunluk birimleri aynı değildir."], "explanation": "2 dm aynı kalır. 30 cm ve 40 cm sırasıyla 3 dm ve 4 dm olur. Hacim 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 24 dm³ olur; bu kapasite 24 L olarak da yazılabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50d93f2f5940c5edbeeffef09592c8903af5eb0ef194cb529d3c3a3d18dde6c1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Konum değişimini hacim korunumu ile yorumlar; ileri ve ters işlemi art arda uygular.", "question": "Bir kutu ilk konumunda 12 cm² taban alanına ve 5 cm yüksekliğe sahiptir. Aynı kutu başka bir yüzü üzerine konulduğunda yüksekliği 3 cm oluyor. Buna göre kutunun yeni taban alanı kaç santimetrekaredir?", "choices": ["12 cm²", "36 cm²", "4 cm²", "20 cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kutu döndürülünce taban alanının değişmeyeceği varsayılmış; değişmeyen büyüklük hacimdir.", "Eski taban alanı yeni yükseklikle çarpılmış; bu işlem yeni taban alanını vermez.", "Eski taban alanı doğrudan yeni yüksekliğe bölünmüş; önce eski hacim bulunmalıdır.", "Doğru; kutunun 60 cm³ hacmi değişmez, yeni taban alanı 60 ÷ 3 = 20 cm² olur."], "explanation": "Önce hacmi bul: 12 ⋅ 5 = 60 cm³. Kutu aynı olduğu için hacim korunur. Yeni taban alanı ile 3 cm çarpıldığında 60 cm³ elde edilmeli; yeni alan 20 cm² olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6ea495cbbcf94d82f0cf2437116868b98964ece5ce8f6afde660ba732707de1", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f05", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Küpün bütünü ile birim kalınlıklı katmanı ayırır; kare taban alanını kullanır.", "question": "Şekildeki küp, tabanına paralel ve her biri 1 cm kalınlığında eş katmanlara ayrılıyor. Şekle göre bir katmanın hacmi kaç santimetreküptür?", "choices": ["5 cm³", "125 cm³", "10 cm³", "25 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tek ayrıtın uzunluğu hacim gibi kullanılmış; tabanın iki kenarı birlikte alınmalıdır.", "Bir katman yerine bütün küpün hacmi hesaplanmış.", "Taban kenarları çarpılmak yerine toplanmış; bu toplam taban alanı değildir.", "Doğru; katmanın tabanı 5 cm ile 5 cm, kalınlığı 1 cm olduğundan hacmi 25 cm³ olur."], "explanation": "Küpün yatay tabanı 5 ⋅ 5 = 25 cm². Bir katmanın yüksekliği yalnız 1 cm olduğundan hacmi 25 ⋅ 1 = 25 cm³ olur. Beş katmanın toplamı 125 cm³ eder.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 5.0, "h": 5.0, "d": 5.0}, "sideLabels": {"w": "m7-t14.m7-t14-q009-w", "h": "m7-t14.m7-t14-q009-h", "d": "m7-t14.m7-t14-q009-d"}, "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q009-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q009-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5431fea61b33078af2ea601a2c34f4e7e221132f090c6ca7a8df669decbe4d0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f06", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Verilmeyen ortak yüksekliği çıkarır ve ikinci kaba taşır; doğru-ters oran ayrımını gerektirir.", "question": "İç yükseklikleri eşit iki kaptan birinin taban alanı 30 cm², kapasitesine karşılık gelen iç hacmi 180 cm³. Diğerinin taban alanı 45 cm² olduğuna göre iç hacmi kaç cm³ olur?", "choices": ["180 cm³", "120 cm³", "270 cm³", "195 cm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yükseklikler eşit olduğu için hacimlerin de eşit olacağı düşünülmüş; taban alanları farklıdır.", "Taban alanı artarken hacim azalacak biçimde ters oran kurulmuş; eşit yükseklikte doğru orantı vardır.", "Doğru; ortak yükseklik 6 cm, diğer hacim 45 ⋅ 6 = 270 cm³ olur.", "Taban alanındaki 15 cm² fark, hacme doğrudan eklenmiş; fark ortak yükseklikle çarpılmalıdır."], "explanation": "İlk kaptan ortak yüksekliği bul: 180 ÷ 30 = 6 cm. İkinci kabın hacmi 45 ⋅ 6 = 270 cm³. Kontrol olarak taban alanı 3/2 katına çıkarken hacim de 3/2 katına çıkmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32a062766aef397376b1c08eb0ab2fcd52a134b2bd5df57c96afacf7a756cf3d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilden üç iç ölçü okur ve doğrudan çarpar; dm³ ile litre eşitliğini kullanır.", "question": "Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın tüm ölçüleri iç ölçülerdir. Şekle göre kabın kapasitesi kaç litredir?", "choices": ["30 L", "15 L", "10 L", "62 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iç hacim 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 30 dm³ olduğundan kapasite 30 L olur.", "Yalnız taban alanı 15 dm² alınmış; 2 dm iç yükseklik kullanılmamış.", "Üç ayrıt toplanmış; kapasite için ayrıtlar ortak birimde çarpılmalıdır.", "Altı yüzün alanı 62 dm² bulunmuş ve litre sanılmış; yüzey alanı kapasite değildir."], "explanation": "Şekilden iç uzunluk 5 dm, genişlik 3 dm ve yükseklik 2 dm okunur. İç hacim 30 dm³. 1 dm³ = 1 L olduğundan kapasite 30 L olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 5.0, "h": 2.0, "d": 3.0}, "sideLabels": {"w": "m7-t14.m7-t14-q011-w", "h": "m7-t14.m7-t14-q011-h", "d": "m7-t14.m7-t14-q011-d"}, "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q011-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q011-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "152b009ca9bee36d64dd999f94d44d8711943cdf8b8c79ca937ad7f2e39a87d3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f08", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir birim eşitliğini tanır; işlem yükü yok denecek kadar azdır.", "question": "Bir saklama kabının iç hacmi 7 dm³ olarak hesaplanıyor. Buna göre bu kabın kapasitesi kaç litredir?", "choices": ["7000 L", "70 L", "0,007 L", "7 L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7 L miktarının mililitre karşılığı bulunmuş fakat sonuç litre diye yazılmış.", "Uzunluk birimlerindeki 10 katsayısı kapasiteye taşınmış; dm³ ile L arasında bu çarpan yoktur.", "dm³ ile L arasında gereksiz yere 1000 ile bölme yapılmış; bu iki birim eşdeğerdir.", "Doğru; 1 dm³ = 1 L olduğundan sayı değişmeden kapasite 7 L olur."], "explanation": "dm³ ve litre aynı hacim büyüklüğünü ifade eder: 1 dm³ = 1 L. Bu nedenle 7 dm³ = 7 L olur. 7000 sayısı kullanılacaksa birim mL olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b52234d91d6d3bc0f800e9440fd098409c17f889e88a9af87bf37a61ddf23d5f", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Üç uzunluktan hacim bulur ve ikinci aşamada litreye çevirir; dönüşüm katsayısını ayırt eder.", "question": "İç uzunluğu 20 cm, genişliği 15 cm, yüksekliği 10 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kap tamamen doldurulacak. Buna göre kabı doldurmak için kaç litre su gerekir?", "choices": ["3 L", "3000 L", "30 L", "300 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3000 cm³ iç hacim 1000 ile bölününce 3 L olur.", "3000 cm³ sonucu litreye dönüştürülmeden aynı sayı litre diye yazılmış.", "cm³ ile L dönüşümünde 100 kullanılmış; gereken katsayı 1000 olur.", "Küp birimdeki dönüşüm yerine yalnız 10 ile bölme yapılmış."], "explanation": "İç hacim 20 ⋅ 15 ⋅ 10 = 3000 cm³. Her 1000 cm³ bir litre olduğundan 3000 ÷ 1000 = 3 L su gerekir. dm ile kontrol: 2 ⋅ 1,5 ⋅ 1 = 3 dm³.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4563919be22ed877d367875e769c87950ac65cc131244d69cbe181e660084c15", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f09", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki sütunlu ölçü kaydını okur; iki dönüşümden sonra kapasiteyi hesaplar.", "question": "Tablodaki iç ölçülere göre dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın kapasitesi kaç litredir?", "choices": ["1,5 L", "150 L", "1500 L", "15 L"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3 dm ölçüsü de gereksiz yere 10 ile bölünmüş; bu ölçü zaten ortak birimdedir.", "20 cm dönüştürülmüş ancak 25 cm ölçüsü 2,5 dm olarak yazılmamış.", "Tablodaki cm ölçüleri dönüştürülmeden dm ölçüsüyle çarpılmış.", "Doğru; ölçüler dm olarak 2,5, 2 ve 3 olur. İç hacim 15 dm³, kapasite 15 L olur."], "explanation": "Tablodaki 25 cm, 2,5 dm; 20 cm, 2 dm olur. Yükseklik 3 dm olarak kalır. 2,5 ⋅ 2 ⋅ 3 = 15 dm³, yani 15 L.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t14.m7-t14-q014-head-0", "m7-t14.m7-t14-q014-head-1"], "rows": [[{"key": "m7-t14.m7-t14-q014-cell-0-0"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q014-cell-0-1"}], [{"key": "m7-t14.m7-t14-q014-cell-1-0"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q014-cell-1-1"}], [{"key": "m7-t14.m7-t14-q014-cell-2-0"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q014-cell-2-1"}]], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q014-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q014-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q014", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15b91cb2b9a6ef5767758e1925ca1218f0bc56d11cd0959e2b2a4d268b386dc2", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f03", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Kapasiteden ters işlemle uzunluk bulur; giriş ve çıkış birimlerini iki aşamada uzlaştırır.", "question": "İç tabanı 60 cm ile 40 cm olan bir deponun kapasitesi 48 L olacak. Buna göre deponun iç yüksekliği kaç santimetre olmalıdır?", "choices": ["2 cm", "200 cm", "20 cm", "0,02 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["dm ile hesaplanan 2 dm yükseklik cm diye yazılmış; 2 dm = 20 cm olur.", "2 dm yüksekliği cm birimine geçirirken 10 yerine 100 ile çarpılmış.", "Doğru; 48 L = 48 000 cm³. Bu hacim 2400 cm² tabana bölününce 20 cm bulunur.", "Litre cinsindeki 48, cm² cinsindeki alana doğrudan bölünmüş; hacim birimi önce cm³ olmalıdır."], "explanation": "Tabanı dm ile yazarsak 6 dm ile 4 dm, taban alanı 24 dm² olur. 48 L = 48 dm³ olduğundan yükseklik 48 ÷ 24 = 2 dm. İstenen cm biriminde sonuç 20 cm olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "150620ee72b047352e7ef70ee8aa9eccaee28a3e6c53f8e5663c031504feecf4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f07", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Hazır taban alanını yükseklikle çarpar; hacmi mililitre birimiyle yorumlar.", "question": "Bir ölçü kabının iç taban alanı 250 cm², iç yüksekliği 12 cm. Buna göre dikdörtgenler prizması biçimindeki bu kabın kapasitesi kaç mililitredir?", "choices": ["500 mL", "3000 mL", "30 mL", "262 mL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız iki tabanın alanı alınmış; 12 cm yükseklik kullanılarak iç hacim bulunmalıdır.", "Doğru; 250 ⋅ 12 = 3000 cm³ ve 1 cm³ = 1 mL olduğundan kapasite 3000 mL olur.", "cm³ ile mL arasında gereksiz bir küçültme yapılmış; bu birimlerde sayılar eşit kalır.", "Taban alanı ve yükseklik çarpılmak yerine toplanmış."], "explanation": "Taban alanı ile yükseklik çarpılır: 250 ⋅ 12 = 3000 cm³. cm³ ile mL eşdeğer olduğundan kapasite 3000 mL olur. Bu miktar 3 L olarak da yazılabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e31f30dcf3a08fcf7bba2c7b9b76b51e34b08a379eb595ee0c60a99d2b3e89c4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Metre ölçülerini dönüştürür, kapasiteyi bulur ve eş gruplara böler; üç aşamalı model kurar.", "question": "İç ölçüleri 0,5 m, 0,4 m ve 0,3 m olan boş bir depo, her biri 2 L su içeren şişelerle tamamen doldurulacak. Her şişenin tamamı döküldüğüne göre kaç şişe gerekir?", "choices": ["3", "60", "120", "30"], "correct": 3, "distractorWhy": ["m³ ile L arasında 1000 yerine 100 katsayısı kullanılmış; kapasite 10 kat küçük bulunmuş.", "Depo kapasitesi litre olarak bulunmuş, fakat her şişenin 2 L içerdiği hesaba katılmamış.", "Şişe sayısını bulmak için kapasite 2 ile bölünmek yerine çarpılmış.", "Doğru; depo 60 L alır ve 60 ÷ 2 = 30 şişe gerekir."], "explanation": "Ölçüler dm ile 5, 4 ve 3 olur. İç hacim 60 dm³ = 60 L. Her şişe 2 L verdiğinden 60 ÷ 2 = 30 şişe gerekir. Kontrol: 30 ⋅ 2 = 60 L.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "615c143b6e12bb54b6bb3f40423f7bad693c74ebac9ec74cb37d736b34cb0581", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f11", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Üç tablo satırını hacme dönüştürür; sıralama ve fark alma işlemlerini birlikte kullanır.", "question": "Tablodaki üç kabın tüm ölçüleri dm cinsinden iç ölçülerdir. Buna göre en büyük kapasite ile en küçük kapasite arasındaki fark kaç litredir?", "choices": ["27 L", "7 L", "0 L", "4 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["En büyük kapasite bulunmuş fakat en küçük kapasite çıkarılmamış.", "Doğru; kapasiteler 24 L, 20 L ve 27 L. En büyük ile en küçük arasındaki fark 7 L olur.", "Her kabın üç ayrıt toplamı 9 olduğu için kapasiteler eşit sanılmış; kapasite ayrıtların toplamına değil çarpımına bağlıdır.", "Yalnız P ve R kapları karşılaştırılmış; S kabının daha büyük kapasitesi gözden kaçmış."], "explanation": "P kabı 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24 L, R kabı 5 ⋅ 2 ⋅ 2 = 20 L, S kabı 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 L alır. İstenen fark 27 − 20 = 7 L olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t14.m7-t14-q018-head-0", "m7-t14.m7-t14-q018-edge-list-head"], "rows": [[{"key": "m7-t14.m7-t14-q018-compact-name-0"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q018-compact-edges-0"}], [{"key": "m7-t14.m7-t14-q018-compact-name-1"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q018-compact-edges-1"}], [{"key": "m7-t14.m7-t14-q018-compact-name-2"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q018-compact-edges-2"}]], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q018-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q018-caption"}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q018", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3722fe4731c49d7823e57516408eb62c3e5af4b5aba1ae638f188d91927153a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f12", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "İki kapasite sınırını ve tam sayı koşulunu birlikte denetler; yalnız hacim hesabı yetmez.", "question": "İç tabanı 4 dm ile 3 dm olan bir depo üretilecek. İç yüksekliği dm cinsinden pozitif tam sayı olmalı; kapasitesi en az 30 L, en fazla 36 L olmalıdır. Bu koşullara göre deponun kapasitesi kaç litre olabilir?", "choices": ["24 L", "48 L", "36 L", "30 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 dm yükseklik tam sayı olsa da 24 L, en az 30 L koşulunu sağlamaz.", "4 dm yükseklikte 48 L elde edilir; en fazla 36 L koşulu aşılır.", "Doğru; 3 dm yükseklikte kapasite 36 L olur. Hem tam sayı yüksekliği hem kapasite aralığını sağlar.", "Alt sınır doğrudan seçilmiş; 30 L için yükseklik 30 ÷ 12 = 2,5 dm olur ve tam sayı koşulu bozulur."], "explanation": "Taban alanı 12 dm². Tam sayı yüksekliklerde kapasite 12 L miktarının katları olur: 24 L yetersiz, 36 L uygundur, 48 L sınırı aşar. 30 L ise 2,5 dm yükseklik gerektirdiğinden seçilemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f7946f5499f812a6e76af38b52fe108b8dc296519ae8c9cae4a27298dcefb0d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f13", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Belirli sayılar olmadan çarpanların etkisini geneller; iki eş zamanlı değişimi izler.", "question": "Bir kabın iç uzunluğu iki katına çıkarılıyor, iç genişliği aynı bırakılıyor, iç yüksekliği yarıya indiriliyor. Buna göre kabın yeni kapasitesinin eski kapasitesine oranı kaçtır?", "choices": ["2", "0,5", "4", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız uzunluğun iki katına çıkması dikkate alınmış; yüksekliğin yarıya inmesi atlanmış.", "Yalnız yükseklikteki azalma dikkate alınmış; uzunluktaki artış atlanmış.", "İki değişimin de iki kat büyüme olduğu sanılmış; yükseklik iki katına çıkmıyor, yarıya iniyor.", "Doğru; uzunluktaki 2 kat artış ile yükseklikteki 1/2 katsayısı birbirini dengeler."], "explanation": "Kapasite üç iç ayrıtın çarpımına bağlıdır. Yeni çarpan 2 ⋅ 1 ⋅ 1/2 = 1 olduğundan kapasite değişmez. Bir boyuttaki artışın başka bir boyuttaki azalmayla dengelenmesi mümkündür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f519023505d5a2621b33d4348f887c084f0bb92d4591a52f4bc11307bcd2459", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f10", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Şekil okuma, hacim birimi dönüşümü ve kesir miktarlı eş gruplama birlikte gerekir.", "question": "Aşağıdaki şekilde iç ölçüleri verilen boş kap, her biri 3/2 L su içeren şişelerle tamamen dolduruluyor. Şişelerdeki suyun tamamı kullanıldığına göre kaç şişe gerekir?", "choices": ["200", "30", "20", "45"], "correct": 2, "distractorWhy": ["cm³ ile L dönüşümünde 1000 yerine 100 kullanılmış; depo kapasitesi 10 kat büyük alınmış.", "30 L kapasite, doğrudan şişe sayısı sanılmış; şişe kapasitesine bölünmemiş.", "Doğru; kap 30 L alır. Her şişe 3/2 L içerdiğinden 30 ÷ (3/2) = 20 şişe gerekir.", "Şişe sayısını bulmak için 3/2 ile bölmek yerine çarpılmış."], "explanation": "İç hacim 40 ⋅ 25 ⋅ 30 = 30000 cm³ = 30 L. Bir şişe 1,5 L olduğundan 30 ÷ 1,5 = 20 şişe gerekir. Kontrol: 20 ⋅ 1,5 = 30 L.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 40.0, "h": 30.0, "d": 25.0}, "sideLabels": {"w": "m7-t14.m7-t14-q021-w", "h": "m7-t14.m7-t14-q021-h", "d": "m7-t14.m7-t14-q021-d"}, "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q021-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q021-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q021", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbfcc73b08b142eacd919d6b57aaeaf8996a6a1b1cb70fb7476ec6d9076cbf00", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f14", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 5, "difficultyReason": "Sabit tutulan iki ayrıtı ve kapasite koşulunu ilişkilendirir; yeni ölçü ile ölçü artışını ayırıp alternatif bir çözümle kontrol eder.", "question": "İç tabanı 30 cm ile 20 cm olan bir deponun 18 L su alması isteniyor. Raf nedeniyle iç yükseklik 25 cm seçiliyor. İç genişlik 20 cm olarak kalacağına göre iç uzunluk en az kaç cm artırılmalıdır?", "choices": ["6 cm", "3 cm", "36 cm", "5 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; gerekli iç uzunluk 36 cm, artış 36 − 30 = 6 cm olur.", "Kapasite açığı olan 3 L, uzunluk artışıymış gibi 3 cm yazılmış; litre ile uzunluk aynı nicelik değildir.", "Yeni uzunluk 36 cm bulunmuş fakat sorulan artış için eski 30 cm çıkarılmamış.", "Eski tabanla gereken 30 cm yükseklik ile raf sınırı arasındaki 5 cm fark, uzunluk artışı sanılmış."], "explanation": "25 cm yükseklik ve 20 cm genişlik sabitken uzunluğun her 1 cm artışı 20 ⋅ 25 = 500 cm³, yani 0,5 L ek kapasite sağlar. Eski tasarım 15 L alır, gereken ek kapasite 3 L. 3 ÷ 0,5 = 6 cm artış gerekir. Kontrol: 36 ⋅ 20 ⋅ 25 = 18000 cm³ = 18 L.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96dccfe32fbbace62bf3fd39e4745708d7c37140c978016b8cb097d5d95183ad", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Şekilden tek su yüksekliği okur; dolu kısım ile kabın toplam yüksekliğini ayırır.", "question": "Şekildeki kabın iç tabanı 50 cm ile 20 cm kenarlıdır. Kap dik durmakta ve tabanı yataydır. Şekle göre kaptaki suyun hacmi kaç litredir?", "choices": ["40 L", "1 L", "10 L", "30 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Suyun 10 cm yüksekliği yerine kabın 40 cm toplam iç yüksekliği kullanılmış.", "cm³ ile L dönüşümünde 1000 yerine 10 000 ile bölünmüş; su miktarı 10 kat küçük bulunmuş.", "Doğru; su yüksekliği 10 cm olduğundan dolu hacim 10 000 cm³ = 10 L olur.", "Dolu su yerine üstte boş kalan kısmın hacmi hesaplanmış."], "explanation": "Şekilden su yüksekliği 10 cm okunur. Taban alanı 50 ⋅ 20 = 1000 cm². Dolu hacim 1000 ⋅ 10 = 10 000 cm³ = 10 L. Toplam yüksekliğin 40 cm olması, kabın tamamen dolu olduğu anlamına gelmez.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 260], "elements": [{"type": "rect", "x": 80, "y": 143.0, "w": 180, "h": 36.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q023-water"}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 35, "x2": 80, "y2": 179.0, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 179.0, "x2": 260, "y2": 179.0, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 260, "y1": 179.0, "x2": 260, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 35, "x2": 260, "y2": 35, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 43, "y1": 35, "x2": 43, "y2": 179.0, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q023-full-height", "labelX": 33, "labelY": 107.0}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 35, "x2": 48, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 179.0, "x2": 48, "y2": 179.0, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 283, "y1": 143.0, "x2": 283, "y2": 179.0, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q023-water-height", "labelX": 309, "labelY": 161.0}, {"type": "line", "x1": 278, "y1": 143.0, "x2": 288, "y2": 143.0, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 278, "y1": 179.0, "x2": 288, "y2": 179.0, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 206.0, "x2": 260, "y2": 206.0, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q023-base-width", "labelX": 170.0, "labelY": 221.0}], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q023-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q023-caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e5e939b38079662bf91263bc596c3cddf7034e2846833441a1f0dab92570263", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Basit bir kesir kadar doluluğu bulur ve toplamdan çıkarır; sözel hedefi izlemeyi gerektirir.", "question": "36 L kapasiteli bir deponun 1/3'ü doludur. Buna göre deponun boş kısmı kaç litredir?", "choices": ["18 L", "35 L", "24 L", "12 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1/3 doluluk, yarım doluluk gibi düşünülmüş; iki eş parçaya bölmek uygun değildir.", "1/3 kesrinin payı olan 1, dolu litre miktarı sanılmış. Dolu miktar 36'nın 1/3'üdür.", "Doğru; 12 L dolu miktar toplam 36 L miktardan çıkarılır ve 24 L boş hacim bulunur.", "Sorulan boş miktar yerine dolu olan 1/3 kısım hesaplanmış."], "explanation": "Dolu su 36 ÷ 3 = 12 L. Boş kalan kısım 36 − 12 = 24 L. Alternatif olarak boş kısım kapasitenin 2/3 miktarıdır: 36 ÷ 3 ⋅ 2 = 24 L.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a645429d82638f065b4fc01d553fd39f1c39b7add9d937c8d11d760baa0a7917", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f15", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "İki yükseklik farkını alır ve taban alanına uygular; dolu-boş ayrımı ile birim dönüşümü birlikte gerekir.", "question": "Şekildeki dik duran kabın iç taban alanı 200 cm². Şekle göre taralı boş bölümün hacmi kaç litredir?", "choices": ["12 L", "2,4 L", "6 L", "3,6 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["12 cm boş yükseklik litre sanılmış; bu uzunluk taban alanıyla çarpılıp hacme çevrilmelidir.", "Doğru; boş yükseklik 12 cm, boş hacim 2400 cm³ = 2,4 L olur.", "Boş bölüm yerine kabın toplam kapasitesi hesaplanmış.", "Boş bölüm yerine 18 cm yüksekliğindeki suyun hacmi hesaplanmış."], "explanation": "Şekilde iç yükseklik 30 cm, su yüksekliği 18 cm. Boş yükseklik 12 cm olur. 200 ⋅ 12 = 2400 cm³ = 2,4 L. Kontrol: dolu 3,6 L ile boş 2,4 L toplam 6 L kapasiteyi verir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 260], "elements": [{"type": "rect", "x": 80, "y": 35, "w": 180, "h": 57.60000000000001, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q025-empty"}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 92.60000000000001, "w": 180, "h": 86.39999999999999, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q025-water"}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 35, "x2": 80, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 179, "x2": 260, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 260, "y1": 179, "x2": 260, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 35, "x2": 260, "y2": 35, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 43, "y1": 35, "x2": 43, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q025-full-height", "labelX": 33, "labelY": 107.0}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 35, "x2": 48, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 179, "x2": 48, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 283, "y1": 92.60000000000001, "x2": 283, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q025-water-height", "labelX": 309, "labelY": 135.8}, {"type": "line", "x1": 278, "y1": 92.60000000000001, "x2": 288, "y2": 92.60000000000001, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 278, "y1": 179, "x2": 288, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q025-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q025-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3effb47580d9d6c9ab3648258e47ada567a6a44bff5df62be71b942b7720bf3b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f17", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Bir ekleme ve bir çıkarma yapar; başlangıç durumu yerine yeni durumu kullanmayı ölçer.", "question": "60 L kapasiteli bir depoda 35 L su vardır. Depoya 15 L daha su ekleniyor. Bu bilgilere göre su eklendikten sonra depo kaç litre daha su alabilir?", "choices": ["25 L", "50 L", "10 L", "15 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Su eklenmeden önceki boş miktar bulunmuş; eklenen 15 L dikkate alınmamış.", "Yeni dolu miktar bulunmuş, fakat sorulan boş kapasite için toplamdan çıkarılmamış.", "Doğru; yeni dolu miktar 50 L, kalan kapasite 60 − 50 = 10 L olur.", "Eklenen su miktarı, depoda kalan boş kapasiteyle karıştırılmış."], "explanation": "Önce eldeki suyu güncelle: 35 + 15 = 50 L. Kapasite 60 L olduğuna göre 10 L boşluk kalır. 50 + 10 = 60 L kontrolü sonucu doğrular.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "549f5b32bf1f5756cdf094116e4c60c43f4ec60124daa5830be18dd323840aa3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f17", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı doluluk kesrini ve aradaki su alımını izler; son hedefle gerekli ek miktarı ayırır.", "question": "80 L kapasiteli bir deponun başlangıçta 3/4'ü doludur. Depodan 12 L su alınıyor. Buna göre su alındıktan sonra deponun 7/8'inin dolu olması için kaç litre su eklenmelidir?", "choices": ["22 L", "32 L", "70 L", "10 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; başlangıç 60 L, su alındıktan sonra 48 L, hedef 70 L. Eklenecek miktar 22 L olur.", "7/8 doluluk hedefi yerine depoyu tamamen dolduracak miktar hesaplanmış.", "Hedefte bulunması gereken toplam su, eklenecek su miktarı sanılmış.", "Depodan alınan 12 L gözden kaçmış; hedef başlangıçtaki 60 L ile karşılaştırılmış."], "explanation": "Başlangıç suyu 80 ÷ 4 ⋅ 3 = 60 L. 12 L alınınca 48 L kalır. Hedef miktar 80 ÷ 8 ⋅ 7 = 70 L. Bu nedenle 70 − 48 = 22 L eklenmelidir; 48 + 22 = 70 L kontrolü yapılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b1d81a640bcbaab5d0ac57b83401d0c23d7ef9ad03fc18cb4c4326e93da8f57", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f18", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Eş ölçekli iki seviyeyi litreye çevirir; aktarımın bir kabı artırırken diğerini azalttığını birlikte değerlendirir.", "question": "Şekildeki eş kapların her birinin kapasitesi 60 L, iç yüksekliği 30 cm. Kaplar dik duruyor. Şekle göre su yüksekliklerini eşitlemek için B'den A'ya kaç litre su aktarılmalıdır?", "choices": ["15 L", "30 L", "70 L", "35 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kaplarda 50 L ve 20 L vardır. Aradaki 30 L farkın yarısı, 15 L aktarılmalıdır.", "İki su miktarı arasındaki farkın tamamı aktarılmış; bu durumda miktarlar yer değiştirir, eşitlenmez.", "İki kaptaki toplam su miktarı bulunmuş; bu toplam aktarılacak miktar değildir.", "Eşitlemeden sonra her kapta bulunacak 35 L, aktarılacak miktar sanılmış."], "explanation": "A kabında 60 ⋅ (10/30) = 20 L, B kabında 60 ⋅ (25/30) = 50 L su vardır. B'den A'ya 15 L aktarılırsa her ikisinde 35 L olur. Kaplar eş olduğundan eşit hacim, eşit su yüksekliği demektir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 230], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 120.0, "w": 100, "h": 40.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q028-water-A"}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 40, "x2": 40, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 160, "x2": 140, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 140, "y1": 160, "x2": 140, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 40, "x2": 140, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q028-name-A", "labelX": 90.0, "labelY": 20}, {"type": "rect", "x": 220, "y": 60.0, "w": 100, "h": 100.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q028-water-B"}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 40, "x2": 220, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 160, "x2": 320, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 320, "y1": 160, "x2": 320, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 40, "x2": 320, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q028-name-B", "labelX": 270.0, "labelY": 20}, {"type": "line", "x1": 180, "y1": 40, "x2": 180, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q028-full-height", "labelX": 180, "labelY": 190}, {"type": "line", "x1": 175, "y1": 40, "x2": 185, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 175, "y1": 160, "x2": 185, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q028-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q028-caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f30e876d46968baae6fd825f3ddeb6a52edc29d099fbaec3f1ba142220be9f1c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f16", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Kesri hacme çevirir, ekleme yapar ve tekrar kesir olarak ifade eder; temsil değişimi içerir.", "question": "60 L kapasiteli bir deponun 2/5'i doludur. Depoya 18 L daha su ekleniyor. Verilenlere göre son durumda deponun kaçta kaçı doludur?", "choices": ["3/10", "2/5", "3/5", "7/10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız eklenen 18 L miktarının kapasiteye oranı bulunmuş; başlangıçtaki su atlanmış.", "Başlangıçtaki doluluk kesri değiştirilmeden bırakılmış; 18 L ekleme hesaba katılmamış.", "Başlangıçtaki boş kısmın kesri cevaplanmış; son doluluk hesaplanmamış.", "Doğru; 24 L başlangıç suyuna 18 L eklenince 42 L olur. 42/60 = 7/10 doludur."], "explanation": "Başlangıç miktarı 60 ÷ 5 ⋅ 2 = 24 L. Eklemeden sonra 24 + 18 = 42 L olur. Dolu miktarın kapasiteye oranı 42/60, sadeleşmiş biçimi 7/10 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b37d55b8bc98fc891015ff619adc73e5f4cd887b1e946b625cc274ff23b46aa", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f18", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Hacmi koruyup yeni taban alanından yüksekliği bulur; dolu ve boş yükseklikleri üçüncü aşamada ayırır.", "question": "A kabının iç taban alanı 12 dm² ve iç yüksekliği 4 dm. A'daki su yüksekliği 2 dm. Bu suyun tamamı, iç taban alanı 8 dm² ve iç yüksekliği 7 dm olan boş B kabına aktarılıyor. İki kap da dik durduğuna göre B'de boş kalan kısmın yüksekliği kaç dm olur?", "choices": ["3 dm", "4 dm", "5 dm", "2 dm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["B kabındaki dolu su yüksekliği bulunmuş; sorulan boş yükseklik için 7 dm iç yükseklikten çıkarılmamış.", "Doğru; aktarılan 24 dm³ su, B kabında 3 dm yükselir. Boş yükseklik 7 − 3 = 4 dm olur.", "B kabının toplam yüksekliğinden A kabının su yüksekliği çıkarılmış; önce yeni su yüksekliği bulunmalıdır.", "Aktarım sırasında su yüksekliğinin korunacağı sanılmış. Korunan hacimdir; taban alanı değişince yükseklik de değişir."], "explanation": "A kabındaki su hacmi 12 ⋅ 2 = 24 dm³. B kabında aynı hacim 24 ÷ 8 = 3 dm yüksekliğe ulaşır. Boş yükseklik 7 − 3 = 4 dm. Kontrol: 8 ⋅ 3 = 24 dm³ su, 8 ⋅ 4 = 32 dm³ boşluk; toplam 56 dm³ kapasite.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c269a83d9632d79a9142fcd54856633e205d755ab5ea0e6e02b256cd87b9a316", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f17", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilde başlangıç, hedef ve üst sınırı ayırt eder; iki seviye arasındaki hacmi hesaplar.", "question": "Şekildeki dik duran kabın iç tabanı 30 cm ile 20 cm kenarlıdır. Su, şekildeki hedef çizgisine kadar yükseltilecek. Buna göre kaç litre su eklenmelidir?", "choices": ["15 L", "9 L", "12 L", "21 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["35 cm hedefi yerine 40 cm üst sınıra kadar doldurulacak miktar hesaplanmış.", "Başlangıçtaki dolu su miktarı cevaplanmış; hedefe kadar eklenecek miktar soruluyor.", "Doğru; su 20 cm yükselecek. Bu artış 12000 cm³, yani 12 L su gerektirir.", "Hedef çizgisindeki toplam su miktarı bulunmuş; kaptaki başlangıç suyu çıkarılmamış."], "explanation": "Su yüksekliği 15 cm, hedef 35 cm. Yükselme 35 − 15 = 20 cm olur. Taban alanı 600 cm² olduğundan eklenecek hacim 600 ⋅ 20 = 12000 cm³ = 12 L. Kontrol: başlangıç 9 L, hedef 21 L; fark 12 L.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 260], "elements": [{"type": "rect", "x": 80, "y": 125.0, "w": 180, "h": 54.0, "fill": "muted-soft", "stroke": "muted", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q031-water"}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 35, "x2": 80, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 179, "x2": 260, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 260, "y1": 179, "x2": 260, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 35, "x2": 260, "y2": 35, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 43, "y1": 35, "x2": 43, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q031-full-height", "labelX": 33, "labelY": 107.0}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 35, "x2": 48, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 38, "y1": 179, "x2": 48, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 283, "y1": 125.0, "x2": 283, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q031-water-height", "labelX": 309, "labelY": 152.0}, {"type": "line", "x1": 278, "y1": 125.0, "x2": 288, "y2": 125.0, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 278, "y1": 179, "x2": 288, "y2": 179, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 80, "y": 53.0, "w": 180, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "crosshatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q031-add"}, {"type": "line", "x1": 80, "y1": 53.0, "x2": 260, "y2": 53.0, "stroke": "accent", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q031-target", "labelX": 170.0, "labelY": 18}], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q031-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q031-caption", "notToScale": true}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7412381bad3000a22f943c0cb991000be0bf736745f826b309f32a75f38911aa", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f19", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "İki doluluk kesrinin farkından birim kesri bulur ve toplamı tersine kurar; 12 L miktarının rolünü ayırt eder.", "question": "Bir deponun 2/3'ü doluyken depoya 12 L su ekleniyor. Son durumda deponun 5/6'sı dolu oluyor. Bu bilgilere göre deponun kapasitesi kaç litredir?", "choices": ["72 L", "36 L", "18 L", "14,4 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eklenen 12 L, kapasitenin 1/6 miktarıdır. Toplam kapasite 72 L olur.", "12 L ile kalan 1/3 boşluğun tamamının dolduğu sanılmış; depo tamamen dolmamıştır.", "12 L eklenen su, başlangıçtaki 2/3 dolu miktar sanılmış.", "12 L eklenen su, son durumdaki 5/6 dolu miktar sanılmış."], "explanation": "Başlangıç 2/3 = 4/6, son durum 5/6 dolu. Artış 1/6 kapasitedir. 1/6 miktarı 12 L ise bütün kapasite 12 ⋅ 6 = 72 L. Kontrol: başlangıç 48 L, son durum 60 L; aradaki fark 12 L.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4895d5eb37670d6441acdb812d5b629d4df9efc9f95b2f32f69cd5e45d492236", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f20", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Birim küpler ile hacmi ilişkilendirir; tam katman varsayımı sayesinde gizli küp belirsizliği yoktur.", "question": "Aşağıdaki şekilde ayrıtı 1 dm olan küplerden oluşan bir yapı var. Ön yüzde 3 sütun ve 2 sıra, derinlikte 2 sıra küp bulunuyor. Arka ve alt kısımlar dâhil bütün katmanlar boşluksuz ve tamdır. Buna göre yapının hacmi kaç desimetreküptür?", "choices": ["7 dm³", "12 dm³", "6 dm³", "10 dm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üç yöndeki küp sayıları çarpılmak yerine toplanmış.", "Doğru; 3 ⋅ 2 = 6 küplük iki katman toplam 12 birim küp, yani 12 dm³ oluşturur.", "Yalnız bir yatay katman sayılmış; üstteki katman toplam hacme katılmamış.", "Yalnız dıştan görülebilen küpler sayılmış; tam katmanların içte ve arkada kalan küpleri de hacme dâhildir."], "explanation": "Bir yatay katmanda 3 ⋅ 2 = 6 küp, yükseklik boyunca 2 katman vardır. Toplam 12 küp olur. Her küp 1 dm³ olduğundan hacim 12 dm³ olur. Boşluksuz tam katman bilgisi görünmeyen küpleri de belirler.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 1, 0], [2, 1, 1]], "projection": "isometric", "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q033-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q033-caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86df7e45a0cd4f8df3357988de94b0bb48fb32e9d635b3f8c08ed4ef838e750a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f20", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "Küçük tam sayılarla üç bölme ve katman çarpımı yapar; yerleşim yönü açıktır.", "question": "İç ölçüleri 12 cm, 8 cm ve 6 cm olan bir koliye ayrıtı 2 cm olan küpler, yüzleri koli yüzlerine paralel olacak biçimde boşluksuz yerleştiriliyor. Buna göre koliye kaç küp yerleşir?", "choices": ["24", "13", "288", "72"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir yatay katmandaki 24 küp bulunmuş; üç katman olduğu hesaba katılmamış.", "Üç yöndeki küp sayıları çarpılmak yerine toplanmış.", "Koli hacmi bir küpün hacmi olan 8 cm³ yerine yalnız 2 cm ayrıt uzunluğuna bölünmüş.", "Doğru; her yönde 6, 4 ve 3 küp vardır. Toplam 6 ⋅ 4 ⋅ 3 = 72 küp yerleşir."], "explanation": "12 cm boyunca 6, 8 cm boyunca 4, 6 cm boyunca 3 küp sığar. Bir katmanda 24 küp, üç katmanda 72 küp bulunur. Her ayrıt tam bölündüğü için boşluk kalmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6de25d0aee7fb9c52a5e2d7f27cb524e1468b3aa11e0110aa74a34d3216573d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f21", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen yön eşleşmesinden yatay iki sayıyı seçer; katman sayısıyla katmandaki kutu sayısını ayırır.", "question": "İç ölçüleri 60 cm, 40 cm ve 30 cm olan bir koliye 20 cm, 10 cm ve 5 cm ayrıtlı kutular konuyor. Sırasıyla bu ölçüler aynı yönde eşleşiyor; 5 cm ayrıt dikeydir. Buna göre kolinin bir yatay katmanında kaç kutu bulunur?", "choices": ["72", "6", "12", "7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir katman yerine kolinin tamamındaki kutular sayılmış.", "Bir katmandaki kutu sayısı yerine dikey katman sayısı bulunmuş.", "Doğru; tabanda 3 ⋅ 4 = 12 kutu vardır. Yalnız bir katman sorulduğu için 6 katmanla çarpılmaz.", "Tabandaki sıra ve sütun sayıları çarpılmak yerine toplanmış."], "explanation": "Uzunluk boyunca 60 ÷ 20 = 3, genişlik boyunca 40 ÷ 10 = 4 kutu yerleşir. Bir yatay katta 3 ⋅ 4 = 12 kutu bulunur. 30 ÷ 5 = 6 ise katman sayısıdır, sorulan değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c77629753572609d766d33e1ec03ebf97944b468c5d237891e2fb5017f91fcda", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f21", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Üstten görünümü dikey yükseklik bilgisiyle birleştirir; taban ayrıtını yükseklik yerine kullanmamalıdır.", "question": "Şekil, bir kolideki tek yatay katmanın üstten görünümüdür. Dış taban 12 cm ile 8 cm, küçük kutu tabanı 3 cm ile 2 cm kenarlıdır; küçük kutular şekildeki yönde yerleşir. Kolinin iç yüksekliği 4 cm, her küçük kutunun yüksekliği 1 cm. Bütün katmanlar aynı ve boşluksuz olduğuna göre toplam kaç kutu yerleşir?", "choices": ["16", "64", "32", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Şekilde görülen tek katman sayılmış, diğer üç katman atlanmış.", "Doğru; her katmanda 4 ⋅ 4 = 16 kutu ve yükseklikte 4 katman vardır; toplam 64 kutu olur.", "Dikey kutu yüksekliği 1 cm yerine tabandaki 2 cm ayrıt kullanılmış ve katman sayısı eksik bulunmuş.", "Yalnız bir sıradaki kutular sayılmış; tabandaki diğer sıralar ve üst katmanlar yok sayılmış."], "explanation": "Şekildeki taban yerleşiminde 12 ÷ 3 = 4 sütun ve 8 ÷ 2 = 4 sıra vardır. Her katmanda 16 kutu bulunur. Dikeyde 4 ÷ 1 = 4 katman olduğundan toplam 64 kutu yerleşir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 250], "elements": [{"type": "rect", "x": 72.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q036-cell-size", "labelX": 96.0, "labelY": 54.0}, {"type": "rect", "x": 120.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 168.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 216.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 72.0, "y": 70.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 120.0, "y": 70.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 168.0, "y": 70.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 216.0, "y": 70.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 72.0, "y": 102.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 120.0, "y": 102.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 168.0, "y": 102.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 216.0, "y": 102.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 72.0, "y": 134.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 120.0, "y": 134.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 168.0, "y": 134.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 216.0, "y": 134.0, "w": 48.0, "h": 32.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "x1": 72, "y1": 187.0, "x2": 264, "y2": 187.0, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q036-outer-w", "labelX": 168.0, "labelY": 203.0}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 38, "x2": 40, "y2": 166.0, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q036-outer-d", "labelX": 29, "labelY": 102.0}], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q036-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q036-caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7f3678710a0935ce0cf70af275cb319d34707bdb4fc5a1ef99fcb26fd0e5ae0", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f22", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Sabit yöndeki yerleşimi sayar, dolu katmanları çıkarır; kutu sayısı ile katman sayısını ayırır.", "question": "İç ölçüleri 24 cm, 18 cm ve 12 cm olan bir kolide 6 cm, 3 cm ve 4 cm ayrıtlı kutular kullanılıyor. Sırasıyla bu ayrıtlar aynı yönde eşleşiyor ve 4 cm ayrıt dikey. Alttaki iki yatay katman tamamen dolduruldu. Verilenlere göre koliyi tamamen doldurmak için kaç kutu daha gerekir?", "choices": ["48", "24", "72", "1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Doldurulmuş iki katmandaki 48 kutu sayılmış; sorulan kalan kutu sayısıdır.", "Doğru; her katmanda 24 kutu vardır. Toplam üç katmanın ikisi dolu olduğundan 24 kutu daha gerekir.", "Kolinin toplam alacağı 72 kutu bulunmuş; yerleştirilmiş iki katman çıkarılmamış.", "Bir boş katman bulunduğu söylenmiş; bir katmandaki 24 kutu hesaba katılmamış."], "explanation": "Tabanda 4 ⋅ 6 = 24 kutu vardır. 12 ÷ 4 = 3 katman sığar. İki katman doluysa bir katman boş kalır; bu katman 24 kutu alır. Kontrol: 48 yerleşmiş + 24 yeni = 72 toplam.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96be9ef0b241c47f796fb010d8c74ba7d5cc4571f8b8ae5e438b104ded0cd193", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f21", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "İki açık yön eşleşmesini ayrı hesaplar; toplam hacim eşitliği ile katman sayımının farklı olduğunu yorumlar.", "question": "Bir kolinin iç uzunluğu 24 cm, genişliği 12 cm, yüksekliği 12 cm. Küçük kutunun ayrıtları 6 cm, 4 cm, 3 cm. İlk yerleşimde uzunluk, genişlik ve yükseklik yönleri sırasıyla 6 cm, 4 cm, 3 cm; ikinci yerleşimde 3 cm, 6 cm, 4 cm olarak eşleşiyor. İkinci yerleşimde bir yatay katmanda, ilkine göre kaç kutu daha fazla vardır?", "choices": ["4", "1", "0", "48"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk katmanda 12, ikinci katmanda 16 kutu bulunur. Fark 4 kutudur.", "Bir katmandaki kutu farkı yerine dikey katman sayılarının farkı hesaplanmış.", "Toplam kutu sayılarının eşitliği, tek katmandaki sayılar da eşitmiş gibi yorumlanmış.", "Her iki yönde kolinin tamamına sığan 48 kutu, tek katmandaki fark sanılmış."], "explanation": "İlk yerleşimde bir katta (24 ÷ 6) ⋅ (12 ÷ 4) = 12 kutu vardır. İkincide (24 ÷ 3) ⋅ (12 ÷ 6) = 16 kutu vardır. Fark 4. Toplam kutu sayısı iki düzende de 48 olsa da katman yapıları farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5fb7a3adce70f72a6e2abc17d61b838d54d594df88d7e5ba432d3faf1327e49", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f23", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Hacim oranını geometrik yerleşim koşuluyla karşılaştırır; kesirli kutu sayısını yukarı yuvarlamanın neden geçersiz olduğunu değerlendirir.", "question": "İç ölçüleri 6 cm, 4 cm ve 3 cm olan bir koliye 4 cm, 3 cm ve 2 cm ayrıtlı kutular konuyor. Bu ölçüler sırasıyla aynı yönde eşleşecek; kutular döndürülmeyecek ve yüzleri koli yüzlerine paralel kalacak. Buna göre koli hacminin kutu hacmine oranı ve koliye yerleşebilen kutu sayısı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Hacim oranı 3; yerleşen kutu sayısı 24", "Hacim oranı 3; yerleşen kutu sayısı 3", "Hacim oranı 3; yerleşen kutu sayısı 2", "Hacim oranı 3; yerleşen kutu sayısı 1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir küçük kutunun 24 cm³ hacmi, kutu adediyle karıştırılmış.", "Hacim oranının her zaman yerleşecek kutu sayısı olduğu varsayılmış. Artan kenar boşlukları tam kutu için yeterli değildir.", "6 ÷ 4 = 1,5 sonucu iki kutuya yuvarlanmış. İki kutu yan yana 8 cm ister ve 6 cm uzunluğa sığmaz.", "Doğru; hacim oranı 3 olsa da belirtilen yönde her ayrıt boyunca yalnız bir tam kutu sığar."], "explanation": "Koli hacmi 72 cm³, kutu hacmi 24 cm³; oran 3. Fakat sabit yönde 6 cm boyunca 1, 4 cm boyunca 1, 3 cm boyunca 1 tam kutu yerleşir. Toplam 1 kutu. Hacim oranı yalnız hacimsel bir üst sınır verir, bu yöndeki yerleşimi kanıtlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a29685f02ceb0b82269a4c545e94700dadc10df2dcd90adabb6a51c84ed9db98", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f22", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Bir katman modelini iki ayrı doluluk durumuna uygular; aynı birim grubunu farklı sayılarda toplar.", "question": "Şekil, eş iki kolide kullanılan bir yatay katmanın üstten görünümünü gösteriyor. Dış taban 8 dm ile 6 dm, küçük kutu tabanı 2 dm ile 3 dm. Her kolinin iç yüksekliği 4 dm, her küçük kutunun yüksekliği 1 dm. İlk koli tamamen, ikinci koli alttan iki katman dolduruluyor. Kutular şekildeki yönde boşluksuz dizildiğine göre toplam kaç küçük kutu kullanılır?", "choices": ["48", "6", "16", "64"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir katta 8 kutu, toplam 6 dolu katmanda 48 kutu vardır.", "Toplam dolu katman sayısı bulunmuş; her katmandaki sekiz kutuyla çarpılmamış.", "İki kolinin yalnız birer katmanı sayılmış; gerçek dolu katman sayıları kullanılmamış.", "İkinci koli de tamamen dolu sanılmış; onda yalnız iki katman vardır."], "explanation": "Şekilde bir katta (8 ÷ 2) ⋅ (6 ÷ 3) = 8 kutu yerleşir. Tam kolide dört, diğerinde iki dolu katman vardır. 8 ⋅ 4 + 8 ⋅ 2 = 32 + 16 = 48 kutu kullanılır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 250], "elements": [{"type": "rect", "x": 72.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted", "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q040-cell-size", "labelX": 96.0, "labelY": 74.0}, {"type": "rect", "x": 120.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 168.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 216.0, "y": 38.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 72.0, "y": 110.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 120.0, "y": 110.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 168.0, "y": 110.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "rect", "x": 216.0, "y": 110.0, "w": 48.0, "h": 72.0, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "pattern": "hatch", "patternColor": "muted"}, {"type": "line", "x1": 72, "y1": 203.0, "x2": 264, "y2": 203.0, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q040-outer-w", "labelX": 168.0, "labelY": 219.0}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 38, "x2": 40, "y2": 182.0, "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "m7-t14.m7-t14-q040-outer-d", "labelX": 29, "labelY": 110.0}], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q040-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q040-caption", "notToScale": false}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "576a350e52d2f1a51535e76c30d6a013abd0dde017c7f3025eafde761f013bbc", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f22", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Önce yerleşim kapasitesini bulur, tam koliler ile kalan kutuları ayırır; son kolideki dolu ve boş yerleri karıştırmamalıdır.", "question": "İç ölçüleri 12 cm, 8 cm ve 6 cm olan eş kolilere 3 cm, 2 cm ve 2 cm ayrıtlı kutular konuyor. Bu ölçüler sırasıyla aynı yönde eşleşiyor. 110 küçük kutu, önce bir koli tamamen doldurulup sonra ötekine geçilerek paketleniyor. Bu bilgilere göre son kullanılan kolide kaç küçük kutuluk boş yer kalır?", "choices": ["34", "14", "48", "96"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir koli 48 kutu alır. Üç koli 144 kutuluk yer sağlar; 110 kutu yerleştirilince son kolide 34 boş yer kalır.", "Son kolide bulunan 14 kutu hesaplanmış; boş yer sayısı için 48 kapasiteden çıkarılmalıdır.", "Son kolinin tüm kapasitesi boşmuş gibi alınmış; içine konan 14 kutu gözden kaçmış.", "İlk iki tam kolideki 96 kutu sayılmış; sorulan son kolinin boş yeridir."], "explanation": "Her kolide (12 ÷ 3) ⋅ (8 ÷ 2) ⋅ (6 ÷ 2) = 48 kutu yerleşir. İlk iki koli 96 kutu alır. Son kolide 110 − 96 = 14 kutu vardır; 48 − 14 = 34 kutuluk boşluk kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f61faab48aadc091cfc67013bbc42327801d255ad560db3aa179e032a3ef7a9", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f24", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 5, "difficultyReason": "Dört sabit yönlü tasarımı iki eş zamanlı koşulla sınar; aynı kutu sayısını veren düzenler arasında katman gerekçesiyle seçim yapar.", "question": "İç uzunluğu 12 cm, genişliği 8 cm, yüksekliği 6 cm olan bir koli tam 96 eş kutuyla boşluksuz doldurulacak. Dikeyde en fazla 4 katman bulunabilir. Seçeneklerdeki küçük kutu ölçüleri sırasıyla uzunluk, genişlik, yükseklik yönlerine sabit olarak eşleşiyor. Buna göre iki koşulu da sağlayan kutu ölçüleri aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 cm, 1 cm, 2 cm", "3 cm, 2 cm, 1 cm", "4 cm, 2 cm, 1 cm", "2 cm, 2 cm, 2 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bir katta 4 ⋅ 8 = 32 kutu ve 3 katman vardır. Toplam 96 kutu, katman sayısı da en fazla 4 olur.", "Toplam 96 kutu sığar fakat 6 katman gerekir; en fazla 4 katman koşulu sağlanmaz.", "3 ⋅ 4 ⋅ 6 = 72 kutu ve 6 katman elde edilir; hem sayı hem katman koşulu bozulur.", "Katman sayısı 3 olduğundan katman koşulu sağlansa da toplam 6 ⋅ 4 ⋅ 3 = 72 kutu olur; 96 kutu koşulu sağlanmaz."], "explanation": "Her seçenekte ayrıt bazında sayım yapılır. 3 cm, 1 cm, 2 cm ölçülerinde tabanda 32 kutu, dikeyde 3 katman olur: 32 ⋅ 3 = 96. Başka bir seçenek 96 kutu sağlasa da altı katman gerektirir. Bu nedenle yalnız toplam hacim değil, katman koşulu da denetlenmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31126a7a99fdda4e75b2d340394e891118b9e2a34cf1fbefb25a5dc21e8373c3", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f25", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 1, "difficultyReason": "İşlem yapmadan iki niceliğin birimini sınıflandırır; alan ile hacim ayrımını doğrudan yoklar.", "question": "Bir kutunun dış kaplama alanı ve içine alabileceği su miktarı ayrı ayrı kaydediliyor. Buna göre kaplama alanı ve kapasite için sırasıyla aşağıdaki birim çiftlerinden hangisi uygundur?", "choices": ["L ve dm²", "dm² ve L", "dm³ ve L", "dm² ve dm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kapasite ile kaplama alanının birimleri yer değiştirmiş.", "Doğru; kaplama iki boyutlu alanı, litre ise kabın üç boyutlu iç hacmine karşılık gelen kapasiteyi belirtir.", "Kapasite birimi uygun olsa da kaplama alanı küp birimle değil kare birimle ölçülür.", "Kaplama alanı birimi uygun; dm ise yalnız uzunluk ölçer ve kapasite birimi olamaz."], "explanation": "Kaplama yüzeylere uygulanır ve dm² gibi kare birimlerle ölçülür. Su miktarı iç hacimle ilgilidir; L ile ifade edilir. Alan birimini litreye çevirmek anlamlı bir dönüşüm değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c846e212cc9513e11577843df4ff308c7eed7bdb04658f8df42d723ad803620c", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f26", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı nesne için ayrı alan ve hacim hesapları yapar; kapak bilgisini yüz sayısına yansıtır.", "question": "Ayrıtı 3 dm olan küp biçimindeki kutu kapaklıdır. Duvar kalınlığı ihmal edilerek iç ve dış ölçüler aynı kabul ediliyor. Verilenlere göre kutunun dış kaplama alanı ve kapasitesi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["54 dm² ve 27 L", "45 dm² ve 27 L", "27 dm² ve 54 L", "9 dm² ve 27 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; altı kare yüzün toplam alanı 54 dm², iç hacim 27 dm³ olduğundan kapasite 27 L olur.", "Kapaklı kutuda kapak da kaplanacağı hâlde yalnız beş yüz sayılmış.", "Hacim sayısı alan, yüzey alanı sayısı kapasite olarak yazılmış; iki hesap yer değiştirmiş.", "Kapasite bulunmuş fakat kaplama için yalnız bir yüzün alanı alınmış."], "explanation": "Bir yüzün alanı 3 ⋅ 3 = 9 dm², altı yüzün toplamı 6 ⋅ 9 = 54 dm². Hacim 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 dm³, yani kapasite 27 L olur. Kapaklı olduğu için altı yüz kullanılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab8a2585bb47adaaf3eb27e2e51616fd90b8d2d25d16a9432a39333edf31dc5a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f26", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Hazır bir çözüm kaydındaki alan-hacim karışıklığını tanır; doğru hesabı koruyup yanlış niceliği düzeltir.", "question": "Kapaklı bir kabın ayrıtları 4 dm, 3 dm ve 2 dm. Duvar kalınlığı ihmal ediliyor. Bir hesap kaydında dış kaplama alanı 52 dm², kapasite 52 L yazılmış. Buna göre alan kaydı korunduğunda kapasite kaydı kaç litre olarak düzeltilmelidir?", "choices": ["24 L", "12 L", "9 L", "52 L"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kapasite yüzey alanından değil 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24 dm³ iç hacimden bulunur.", "Taban alanı 12 dm² litre sanılmış; 2 dm yükseklik çarpıma katılmamış.", "Ayrıtlar çarpılmak yerine toplanmış; toplam uzunluk iç hacim vermez.", "Yüzey alanının sayısı kapasite için tekrar kullanılmış; ilk kayıttaki hata sürdürülmüş."], "explanation": "Kaplama alanı 2 ⋅ (12 + 8 + 6) = 52 dm² olarak doğrudur. İç hacim ise 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24 dm³. Bu nedenle yalnız kapasite kaydı 24 L olarak değiştirilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca730d26af471639921bb7a32f72f3496499de99d50c31f3d0c1b31ba43be97b", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f25", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı nesneye ait üç sonucu tablo üzerinde ayırır; sayısal doğruluk ile birim doğruluğunu ayrı ayrı denetler.", "question": "Tablo, ayrıtları 3 dm, 2 dm ve 2 dm olan kapaklı bir kutuya aittir; duvar kalınlığı ihmal edilmiştir. Tablodaki sonuç sayıları korunarak hangi birim düzeltmesi yapılmalıdır?", "choices": ["Dış kaplama: 32 L", "Taban alanı: 6 dm³", "Kapasite: 12 L", "Kapasite: 12 dm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tablodaki doğru alan birimi litreyle değiştirilmiş; dış kaplama alanının birimi dm² olarak kalmalıdır.", "Taban iki boyutlu olduğundan dm² ile ölçülür; dm³ hacim birimidir.", "Doğru; kapasitenin sayısı 12 olup birimi L olmalıdır. dm² alan birimidir.", "dm uzunluk birimidir; kapasiteyi ölçmez. Hata başka bir yanlış birimle sürdürülmüş."], "explanation": "Taban alanı 3 ⋅ 2 = 6 dm², dış kaplama alanı 2 ⋅ (6 + 6 + 4) = 32 dm². İkisi de doğru birimle yazılmıştır. İç hacim 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12 dm³ olduğundan kapasite 12 L olmalı; kapasite satırındaki dm² değiştirilmelidir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t14.m7-t14-q046-head-0", "m7-t14.m7-t14-q046-head-1", "m7-t14.m7-t14-q046-head-2"], "rows": [[{"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-0-0"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-0-1"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-0-2"}], [{"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-1-0"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-1-1"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-1-2"}], [{"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-2-0"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-2-1"}, {"key": "m7-t14.m7-t14-q046-cell-2-2"}]], "altTextKey": "m7-t14.m7-t14-q046-alt", "captionKey": "m7-t14.m7-t14-q046-caption", "highlight": [0, 1, 2]}, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0db407b3f09dc96e5192e4122c106e1ad6e46e651ca62628bb6d86be0c5b948", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f27", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 4, "difficultyReason": "Tahmin ile kesin hesabı iki ayrı yoldan üretir; küçük ondalık farkın büyüklüğünü ve yönünü birlikte değerlendirir.", "question": "İç ölçüleri 19 cm, 21 cm ve 10 cm olan bir kap için ilk iki ölçü 20 cm alınarak kapasite tahmin ediliyor. Buna göre tahmin edilen kapasite ve bu tahminin kesin kapasiteyle karşılaştırması aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["40 L; gerçek değerden 36,01 L fazladır", "4 L; gerçek değerle aynıdır", "4 L; gerçek değerden 0,01 L azdır", "4 L; gerçek değerden 0,01 L fazladır"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tahmini cm³ değeri litreye çevrilirken 1000 yerine 100 ile bölünmüş; istenen yuvarlama 40 L vermez.", "Yaklaşık ölçülerin kesin kapasiteyi değiştirmeyeceği sanılmış; 19 ⋅ 21 ile 20 ⋅ 20 eşit değildir.", "Farkın büyüklüğü bulunmuş fakat yönü ters söylenmiş; 4 L, 3,99 L miktarından büyüktür.", "Doğru; tahmin 4 L, kesin kapasite 3,99 L. Tahmin 0,01 L daha büyüktür."], "explanation": "Yuvarlanan ölçülerle 20 ⋅ 20 ⋅ 10 = 4000 cm³ = 4 L. Kesin hacim 19 ⋅ 21 ⋅ 10 = 3990 cm³ = 3,99 L. Tahminin fazlası 4 − 3,99 = 0,01 L olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74fce8c0a63e9f39e589cd8a0813fc8c769ad2b2b6460dec92a32ab408d948e4", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f26", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "İki cismin alan ve hacmini ayrı hesaplayıp karşılaştırır; aynı kapasitenin aynı kaplama alanı anlamına gelmediğini yorumlar.", "question": "K kutusunun ayrıtları 4 dm, 3 dm ve 2 dm; M kutusunun ayrıtları 6 dm, 2 dm ve 2 dm. İkisi de kapaklı ve duvar kalınlıkları ihmal ediliyor. Buna göre daha az dış kaplama alanı gerektiren kutu ve bu kutunun kapasitesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["M kutusu; 24 L", "K kutusu; 52 L", "K kutusu; 24 L", "M kutusu; 56 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kapasite bulunmuş fakat kaplama karşılaştırması ters yapılmış; M kutusunun yüzey alanı daha büyüktür.", "Daha az kaplama isteyen kutu seçilmiş; 52 dm² alan sayısı kapasite diye yazılmış.", "Doğru; K kutusunun alanı 52 dm², M kutusunun 56 dm². Daha az kaplama isteyen K kutusu 24 L alır.", "Hem daha büyük kaplama alanı isteyen kutu seçilmiş hem 56 dm² alan sayısı litre sanılmış."], "explanation": "K için hacim 24 dm³, alan 2 ⋅ (12 + 8 + 6) = 52 dm². M için hacim 24 dm³, alan 2 ⋅ (12 + 12 + 4) = 56 dm². Kapasiteleri aynı olsa da K daha az kaplama ister ve 24 L alır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2067346ad83c783bb03deb57f74080f8f5bb091342db86beda4d07daa7da9a4a", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f13", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 3, "difficultyReason": "Uzunluk değişimini iki ve üç boyuta geneller; aynı ölçek artışının farklı niceliklerdeki etkisini ayırır.", "question": "Küp biçimindeki kapaklı bir kutunun her ayrıtı iki katına çıkarılıyor. Duvar kalınlığı ihmal ediliyor. Buna göre kutunun dış kaplama alanı ve kapasitesi, eski değerlerinin sırasıyla kaç katı olur?", "choices": ["4 katı ve 4 katı", "4 katı ve 8 katı", "2 katı ve 2 katı", "8 katı ve 8 katı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Alan çarpanı kapasiteye de uygulanmış; hacimde üçüncü ayrıtın da iki katına çıktığı atlanmış.", "Doğru; bir yüz alanında iki, hacimde üç uzunluk çarpıldığı için katsayılar 4 ve 8 olur.", "Uzunluktaki iki kat artışın alanı ve hacmi de yalnız iki kat artıracağı düşünülmüş.", "Hacim çarpanı yüzey alanına da uygulanmış; alan iki uzunluğun çarpımıdır."], "explanation": "Bir yüzün iki kenarı da iki katına çıkar, dolayısıyla yüz alanı dört kat olur. Yüz sayısı değişmez; toplam kaplama da dört kattır. Üç ayrıtın çarpımı ise 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 katına çıkar; kapasite sekiz kat olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "988dd8f60d3958b6dac33b752944688f08a4da8b0130b859323598dd8fc416b5", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t14.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t14.f28", "topic": "Dikdörtgenler prizmasıyla hacim ve dolum problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-04-geometrik-nicelikler-1-m7-t14", "subtopicKey": "mat-7-m7-t14", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t14.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "level": 2, "difficultyReason": "Hacim bağıntısı ile dolu-boş toplamını eşleştirir; doğru aritmetiğin her zaman uygun yöntem anlamına gelmediğini ayırt eder.", "question": "İç taban alanı 6 dm², iç yüksekliği 4 dm olan bir depoda 9 L su ve 15 L boşluk olduğu hesaplanıyor. Buna göre deponun kapasitesini iki uygun yolla kontrol eden işlem çifti aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 ⋅ 4 = 24 ve 9 + 9 = 18", "6 ⋅ 4 = 24 ve 9 + 15 = 24", "6 + 4 = 10 ve 9 + 15 = 24", "6 ⋅ 4 = 24 ve 15 − 9 = 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk hesap uygun; ikinci hesapta boş 15 L yerine dolu 9 L bir kez daha toplanmış.", "Doğru; ilk işlem taban alanı ile yükseklikten hacmi, ikinci işlem dolu ve boş miktardan toplam kapasiteyi verir.", "Dolu ve boş toplamı uygun; ancak taban alanı ile yükseklik toplanarak kapasite bulunamaz.", "İlk hesap uygun; boş ve dolu miktarın farkı toplam kapasiteyi vermez."], "explanation": "Taban alanı ile yükseklik 6 ⋅ 4 = 24 dm³, yani 24 L verir. Dolu 9 L ile boş 15 L toplamı da 24 L. İki farklı temsil aynı kapasiteyi verdiği için hesaplar birbiriyle tutarlıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.4.6", "M7-T14"], "taskId": "M7-T14", "sourceRecordId": "draft.m7-t14.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "35cb65400a9d4a5d06a2ddf24a35e23e52e24399241b10b615ab421e1f8bd69d", "reviewDecisionSha256": "0bd86e59e0c17a25d5de94ce2a1a02e60378c110e14a80f2d462e570ab0716e5", "unit": "Geometrik Nicelikler (1)"}