{"contentContractHash": "sha256:74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "contentContractVersion": "2.2", "contractPolicy": {"answerBalance": [78, 78, 72, 72], "everyNoteHasFigure": false, "maxPerFamily": 5, "minFamilies": 72, "minFiguredQuestions": 0, "objectiveBalanceMode": "coverage", "questionCount": 300}, "country": "TR", "grade": 7, "id": "tr.g07.matematik.1-donem-a-rasyonel", "lang": "tr", "levelScale": [1, 5], "license": "CC-BY-NC-4.0", "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "sources": [{"sourceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Matematik Dersi Öğretim Programı", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "publicationYear": 2026, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "pageCount": 222}], "subject": "Matematik", "theme": "7. Sınıf Matematik — 1. Dönem — Sayılar ve Nicelikler (1)", "type": "pack", "version": 8, "visualPolicy": {"balancedByObjective": false, "everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "rationale": "Görsel gereksinimi kayıt bazında none/support/required olarak semantik içerik ve ölçülen kanıta göre belirlenir; yüzde veya adet kotası uygulanmaz.", "version": "1.0"}, "source": "alika-atolye-yeni-sistem-m7", "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.7.1.1", "MAT.7.1.2", "MAT.7.1.3", "MAT.7.1.4"], "coverage": {"MAT.7.1.1": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t01.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.1.2": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t02.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.1.3": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t03.n01"], "questions": 50}, "MAT.7.1.4": {"notes": ["tr.g07.mat.m7-t04.n01", "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "tr.g07.mat.m7-t06.n01"], "questions": 150}}, "counts": {"notes": 6, "questions": 300}, "producerId": "claude-m7-birlestir", "labels": {"m7-t01.m7-t01-kume-dogal": "Doğal", "m7-t01.m7-t01-kume-rasyonel": "Rasyonel", "m7-t01.m7-t01-kume-tam": "Tam", "m7-t01.m7-t01-q001-alt": "Termometrenin ana çizgileri alttan üste −20, −10, 0, 10, 20 ve 30 °C olarak etiketlidir. Her ana aralık beşe bölünmüştür. Sıvı, en alt ana çizginin üç küçük aralık üstünde biter.", "m7-t01.m7-t01-q001-caption": "Sıcaklık ölçeği", "m7-t01.m7-t01-q001-scale": "Ölçüm", "m7-t01.m7-t01-q002-alt": "Ana çizgiler −20, −10, 0, 10, 20 ve 30 °C'dir. Her ana aralık beşe bölünmüştür. Sıvı, 0 °C çizgisinin üç küçük aralık altında biter.", "m7-t01.m7-t01-q002-caption": "Sıcaklık ölçeği", "m7-t01.m7-t01-q002-scale": "Ölçüm", "m7-t01.m7-t01-q003-alt": "Ana ölçek alttan üste −20 °C'den 30 °C'ye uzanır ve ana aralıklar 10 °C'dir. Her ana aralık beşe bölünmüştür. Sıvı, en alt çizginin bir küçük aralık üstünde biter.", "m7-t01.m7-t01-q003-caption": "Sıcaklık ölçeği", "m7-t01.m7-t01-q003-scale": "Ölçüm", "m7-t01.m7-t01-q004-alt": "Sayı doğrusu −5'ten 4'e uzanır. Çentikler birer birim aralıklıdır. Halka, 0'ın solundaki üçüncü çentikte bulunur.", "m7-t01.m7-t01-q004-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q005-alt": "Sayı doğrusunun çentikleri soldan sağa −4, −2, 0, 2 ve 4 olarak etiketlidir. Halka, sıfırın sağındaki ilk çentiktedir.", "m7-t01.m7-t01-q005-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q006-alt": "Sayı doğrusu −8'den 4'e, ikişer birim aralıklarla uzanır. Halka, sıfırın iki çentik aralığı solundadır.", "m7-t01.m7-t01-q006-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q016-alt": "Birbirini tamamen içeren üç elips vardır. Dıştan içe etiketler Rasyonel, Tam ve Doğal şeklindedir. Doğal elipsi dolgulu ve vurgulu kenarlıdır; diğerlerinin içi dolgulu değildir.", "m7-t01.m7-t01-q016-caption": "İç içe sayı kümeleri", "m7-t01.m7-t01-q017-alt": "Dışta Rasyonel, ortada Tam, içte Doğal etiketli üç iç içe elips bulunur. Tam elipsinin içi, daha küçük Doğal elipsinin içiyle birlikte dolgulu gösterilmiştir.", "m7-t01.m7-t01-q017-caption": "İç içe sayı kümeleri", "m7-t01.m7-t01-q023-alt": "Sayı doğrusu −1'den 1'e uzanır; her birim dört eş aralığa bölünmüştür. Halka, 0'ın üç küçük aralık solundadır.", "m7-t01.m7-t01-q023-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q024-alt": "Sayı doğrusu 0'dan 2'ye uzanır; her tam birim iki eş aralığa bölünmüştür. Halka 1'in bir küçük aralık sağındadır.", "m7-t01.m7-t01-q024-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q025-alt": "Sayı doğrusu −2 ile 0 arasındadır. Her tam birim dört eş küçük aralıktır. Halka, −1 etiketinin bir küçük aralık solundadır.", "m7-t01.m7-t01-q025-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q026-alt": "−1 ile 0 arasında beş eş küçük aralık vardır. Halka, 0'ın iki küçük aralık solundadır.", "m7-t01.m7-t01-q026-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q027-alt": "0 ile 1 arası sekiz eş küçük aralığa bölünmüştür. Halka, 0'dan sağa doğru altıncı küçük aralığın sonundadır.", "m7-t01.m7-t01-q027-caption": "Halka ile işaretli konum", "m7-t01.m7-t01-q041-alt": "Sayı doğrusu −6'dan 2'ye birer birim aralıklarla uzanır. Halka −5 konumundadır. Uzaklık adlı yay 0'dan halkaya uzanır.", "m7-t01.m7-t01-q041-caption": "Sıfıra uzaklık", "m7-t01.m7-t01-q041-jump-1": "Uzaklık", "m7-t01.m7-t01-q042-alt": "−4 ile 4 arasında birer birim aralıklı sayı doğrusu vardır. Sol yol adlı yay −3'ten 0'a, Sağ yol adlı yay 3'ten 0'a uzanır.", "m7-t01.m7-t01-q042-caption": "İki yönden sıfıra", "m7-t01.m7-t01-q042-jump-1": "Sol yol", "m7-t01.m7-t01-q042-jump-2": "Sağ yol", "m7-t01.m7-t01-q043-alt": "Sayı doğrusu 0'dan 3/2'ye uzanır; küçük aralıklar çeyrek birimdir. Halka 0'ın beş küçük aralık sağındadır. Uzaklık adlı yay 0'dan halkaya uzanır.", "m7-t01.m7-t01-q043-caption": "Kesirli uzaklık", "m7-t01.m7-t01-q043-jump-1": "Uzaklık", "m7-t02.m7t02.finite": "Sonlu", "m7-t02.m7t02.q023.alt": "1 sayısının 6 ile bölünmesinin ondalık adımları. Adım 1: bölüm basamağı 1, kalan 4. Adım 2: bölüm basamağı 6, kalan 4. Adım 3: bölüm basamağı 6, kalan 4. İkinci ve üçüncü satır vurgulu; kalan sütununda aynı 4 görülüyor.", "m7-t02.m7t02.q023.caption": "Bölüm basamakları ve kalanlar", "m7-t02.m7t02.q026.alt": "2/7 bölmesinin altı adımı. Adım, bölüm basamağı ve kalan sütunları sırasıyla (1, 2, 6), (2, 8, 4), (3, 5, 5), (4, 7, 1), (5, 1, 3), (6, 4, 2) değerlerini içerir. Bütün satırlar aynı biçimdedir.", "m7-t02.m7t02.q026.caption": "Başlangıç kalanı 2 olan bölme", "m7-t02.m7t02.q031.alt": "Üç sütun: kesir, ondalık gösterim, sonlu veya devirli. Satırlar: 2/5, 0,4, sonlu; 3/8, 0,375, sonlu; 5/6, 0,83̅, devirli; 9/15, 0,6, soru işareti. 9/15 satırı vurgulu.", "m7-t02.m7t02.q031.caption": "Kesirlerin ondalık gösterimleri", "m7-t02.m7t02.q035.alt": "Kesir, ondalık gösterim, tür sütunları. Satırlar: 4/9, 0,4̅, devirli; 3/20, 0,15, sonlu; 6/15, 0,4, sonlu; 5/12, 0,416̅, devirli. 6/15 satırı vurgulu.", "m7-t02.m7t02.q035.caption": "Payda örüntüsünü inceleme", "m7-t02.m7t02.q049.alt": "0 ile 1 arasında, 0,1 aralıklarla eşit çentikli litre ölçeği. Vurgulu nokta 0,3 ile 0,4 çentiklerinin tam ortasında; noktanın ondalık etiketi 0,35.", "m7-t02.m7t02.q049.caption": "Litre ölçeği", "m7-t02.m7t02.q050.alt": "0 ile 1 arasında, 0,1 aralıklarla eşit çentikli kilogram ölçeği. Vurgulu nokta 0,9 çentiğinde; 1 çentiği bir aralık sağında. Noktanın etiketi 0,9.", "m7-t02.m7t02.q050.caption": "Kilogram ölçeği", "m7-t02.m7t02.repeating": "Devirli", "m7-t02.m7t02.table.decimal": "Ondalık gösterim", "m7-t02.m7t02.table.digit": "Bölüm basamağı", "m7-t02.m7t02.table.fraction": "Kesir", "m7-t02.m7t02.table.remainder": "Kalan", "m7-t02.m7t02.table.step": "Adım", "m7-t02.m7t02.table.type": "Sonlu / devirli", "m7-t02.m7t02.unknown": "?", "m7-t03.draft.m7-t03.n001.alt": "Sayı doğrusu −3 ile 3 arasında, çeyrek birim aralıklı. Halkalar −2,75; −1,25; 0,75 ve 2,25 konumlarında.", "m7-t03.draft.m7-t03.q001.alt": "Sayı doğrusu −6 ile 4 arasındadır. Ardışık çentikler 1 birim aralıklıdır. −5, −2, 0 ve 3 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q005.alt": "Sayı doğrusu −4 ile 5 arasındadır. Birim aralıklar eşittir. −3, −1, 2 ve 4 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q009.alt": "Sayı doğrusu −5 ile 4 arasındadır. Çentikler 1 birim aralıklıdır. −4, −1, 1 ve 3 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.alt": "Tablo. Şehir ve Sıcaklık (°C): Bolu: −1,5; Kars: −6; İzmir: 2; Sivas: −0,5.", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.head0": "Şehir", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.head1": "Sıcaklık (°C)", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row0": "Bolu", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row1": "Kars", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row2": "İzmir", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row3": "Sivas", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.alt": "Tablo. Nokta ve Yükseklik (m): İskele: −1,25; Çukur: −3/2; Kıyı: 0; Sırt: 0,5.", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.head0": "Nokta", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.head1": "Yükseklik (m)", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row0": "İskele", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row1": "Çukur", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row2": "Kıyı", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row3": "Sırt", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.alt": "Dört merkezin sıcaklık sütun grafiği. K: −2,5 °C; L: −1 °C; M: 1,5 °C; N: 0 °C. Sıfır çizgisi gösterilmiştir.", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat0": "K", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat1": "L", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat2": "M", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat3": "N", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.x": "Merkez", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.y": "Sıcaklık (°C)", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.alt": "Su yüzeyine göre dört model aracın sütun grafiği. A: −1,5 m; B: −2,25 m; C: −0,75 m; D: 0,5 m. Su yüzeyi 0 m düzeyindedir.", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat0": "A", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat1": "B", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat2": "C", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat3": "D", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.x": "Araç", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.y": "Yükseklik (m)", "m7-t03.draft.m7-t03.q035.alt": "Sayı doğrusu −1 ile 1 arasındadır; her birim dört eş parçaya ayrılmıştır. −0,75, −0,25 ve 0,5 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q036.alt": "Sayı doğrusu −2 ile 1 arasındadır. Ardışık çentikler yarım birim aralıklıdır. −1,5, −0,5 ve 0,5 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q038.alt": "Sayı doğrusu −1 ile 1 arasındadır. Birimler dört eş parçaya ayrılmıştır. −0,5, 0,25 ve 0,75 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q040.alt": "Sayı doğrusu −2 ile 0 arasındadır. Birimler dört eş parçaya ayrılmıştır. −1,75, −1 ve −0,5 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q042.alt": "Sayı doğrusu −1,5 ile 0,5 arasındadır. Çentikler 0,25 birim aralıklıdır. −1,25, −0,5 ve 0,25 noktaları vurgulanmıştır.", "m7-t03.draft.m7-t03.q044.alt": "Sayı doğrusu 0,5 ile 0,9 arasındadır. 0,6 ile 0,8 arasındaki bölüm vurgulanmıştır. 0,6 ve 0,8 uçları boş dairelidir ve vurguya dahil değildir.", "m7-t03.draft.m7-t03.q044.between": "İki uç hariç", "m7-t03.draft.m7-t03.q049.alt": "Sayı doğrusu −1 ile 0 arasındadır. −0,75 ile −0,25 arasındaki bölüm vurgulanmıştır. İki uç boş dairelidir ve bölüme dahil değildir.", "m7-t03.draft.m7-t03.q049.between": "İki uç hariç", "m7-t04.draft.m7-t04.n001.alt": "0 ile 12 arasında iki birim çentikli sayı doğrusu. İlk ok 0'dan 11'e, ikinci ok 11'den 0'a gider.", "m7-t04.draft.m7-t04.n001.caption": "Zıt yönlü eş büyüklükte iki değişim", "m7-t04.draft.m7-t04.n001.jump1": "+11", "m7-t04.draft.m7-t04.n001.jump2": "−11", "m7-t04.draft.m7-t04.q001.alt": "Sayı doğrusunda ilk ok 0'dan 5'e, ikinci ok 5'ten 0'a gider. Varış noktası daireyle vurgulanmıştır.", "m7-t04.draft.m7-t04.q001.caption": "Gidiş ve dönüş", "m7-t04.draft.m7-t04.q001.jump1": "+5", "m7-t04.draft.m7-t04.q001.jump2": "İkinci", "m7-t04.draft.m7-t04.q003.alt": "Başlangıç −3. Birinci ok −3'ten 4'e, ikinci ok 4'ten 2'ye gider; son konum daireyle belirtilir.", "m7-t04.draft.m7-t04.q003.caption": "İki sıçramalık model", "m7-t04.draft.m7-t04.q003.jump1": "Birinci", "m7-t04.draft.m7-t04.q003.jump2": "İkinci", "m7-t04.draft.m7-t04.q005.alt": "Sayı doğrusunda birinci ok 0'dan −6'ya, ikinci ok −6'dan −9'a gider. Son nokta daireyle gösterilmiştir.", "m7-t04.draft.m7-t04.q005.caption": "Negatif bölgede ilerleme", "m7-t04.draft.m7-t04.q005.jump1": "Birinci", "m7-t04.draft.m7-t04.q005.jump2": "İkinci", "m7-t04.draft.m7-t04.q008.alt": "İlk ok 0'dan 7'ye gider. Dönüş oku 7'den 3'e gelir. Son nokta 3 üzerinde daire vardır.", "m7-t04.draft.m7-t04.q008.caption": "Bir parçayı dengeleme", "m7-t04.draft.m7-t04.q008.jump1": "+7", "m7-t04.draft.m7-t04.q008.jump2": "Dönüş", "m7-t04.draft.m7-t04.q011.alt": "Oklar sırasıyla 0'dan −4'e, −4'ten 2'ye ve 2'den −1'e gider. Son nokta daireyle işaretlidir.", "m7-t04.draft.m7-t04.q011.caption": "Üç hareket, tek net değişim", "m7-t04.draft.m7-t04.q011.jump1": "İlk", "m7-t04.draft.m7-t04.q011.jump2": "Sonra", "m7-t04.draft.m7-t04.q011.jump3": "Son", "m7-t04.draft.m7-t04.q013.alt": "Çıkarma ve Toplama adlı iki ayrı ok +2'den −4'e gider. Oklar üst üste gelmemeleri için farklı yüksekliktedir.", "m7-t04.draft.m7-t04.q013.caption": "Aynı yere giden iki işlem", "m7-t04.draft.m7-t04.q013.jump1": "Çıkarma", "m7-t04.draft.m7-t04.q013.jump2": "Toplama", "m7-t04.draft.m7-t04.q017.alt": "İki ayrı etiketli yol −5 noktasından 1 noktasına sağa gider. Son nokta 1 daireyle gösterilir.", "m7-t04.draft.m7-t04.q017.caption": "Çıkan sayıyı bulma", "m7-t04.draft.m7-t04.q017.jump1": "Çıkarma", "m7-t04.draft.m7-t04.q017.jump2": "Toplama", "m7-t04.draft.m7-t04.q022.alt": "Çıkarma ve Toplama adlı oklar −2'den 3'e sağa gider. Varış noktası daireyle vurgulanır.", "m7-t04.draft.m7-t04.q022.caption": "Hareketin yönünü açıklama", "m7-t04.draft.m7-t04.q022.jump1": "Çıkarma", "m7-t04.draft.m7-t04.q022.jump2": "Toplama", "m7-t04.draft.m7-t04.q025.alt": "Aynı ölçekli iki termometre. Sabah okuması +3 °C, akşam okuması −4 °C. Ana ölçek −5 °C ile 5 °C arasında, aralıklar 1 °C.", "m7-t04.draft.m7-t04.q025.caption": "Sabah ve akşam sıcaklıkları", "m7-t04.draft.m7-t04.q025.evening": "Akşam", "m7-t04.draft.m7-t04.q025.morning": "Sabah", "m7-t04.draft.m7-t04.q027.alt": "Aynı ölçekli iki termometre. Sabah okuması −6 °C, akşam okuması +2 °C. Ana ölçek −8 °C ile 4 °C arasında, aralıklar 2 °C.", "m7-t04.draft.m7-t04.q027.caption": "Sabah ve akşam sıcaklıkları", "m7-t04.draft.m7-t04.q027.evening": "Akşam", "m7-t04.draft.m7-t04.q027.morning": "Sabah", "m7-t04.draft.m7-t04.q030.alt": "Aynı ölçekli iki termometre. Sabah okuması −2 °C, akşam okuması −8 °C. Ana ölçek −10 °C ile 0 °C arasında, aralıklar 2 °C.", "m7-t04.draft.m7-t04.q030.caption": "Sabah ve akşam sıcaklıkları", "m7-t04.draft.m7-t04.q030.evening": "Akşam", "m7-t04.draft.m7-t04.q030.morning": "Sabah", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.alt": "Gelir pozitif, gider negatif gösterilmiştir. Harçlık: +35 TL; Kitap: −18 TL; İade: +7 TL.", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.caption": "Sıralı hesap hareketleri", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.h1": "Hareket", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.h2": "Tutar (TL)", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.r0": "Harçlık", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.r1": "Kitap", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.r2": "İade", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.alt": "Gelir pozitif, gider negatif gösterilmiştir. Gelir: +24 TL; Kalem: −9 TL; Atıştırmalık: −7 TL.", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.caption": "Bir kaydı iptal etme", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.h1": "Hareket", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.h2": "Tutar (TL)", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.r0": "Gelir", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.r1": "Kalem", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.r2": "Atıştırmalık", "m7-t05.m7t05.balance": "Bakiye (TL)", "m7-t05.m7t05.day": "Gün", "m7-t05.m7t05.factor": "Birinci çarpan", "m7-t05.m7t05.hour": "Süre (saat)", "m7-t05.m7t05.n001.alt": "−30 ile 5 arasında beş birim aralıklı sayı doğrusu. Beş ok 0'dan başlayıp −5, −10, −15, −20 ve −25 konumlarına gider.", "m7-t05.m7t05.n001.jump": "−5", "m7-t05.m7t05.operation": "İşlem", "m7-t05.m7t05.product": "Çarpım", "m7-t05.m7t05.q001.alt": "0'dan başlayan üç sıçrama sırasıyla −2, −4 ve −6 noktalarına gider. Her sıçrama −2 etiketlidir.", "m7-t05.m7t05.q001.jump": "−2", "m7-t05.m7t05.q002.alt": "0'dan başlayan dört eş sıçrama −3, −6, −9 ve −12 noktalarına ilerler; oklar sola yönlüdür.", "m7-t05.m7t05.q002.jump": "−3", "m7-t05.m7t05.q003.alt": "0'dan başlayarak sola yönelen beş sıçramanın uçları −2, −4, −6, −8 ve −10'dur. Her ok −2 etiketlidir.", "m7-t05.m7t05.q003.jump": "−2", "m7-t05.m7t05.q011.alt": "İşlem ve çarpım sütunları: 2 ⋅ (−4), −8; 1 ⋅ (−4), −4; 0 ⋅ (−4), 0; (−1) ⋅ (−4), 4; (−2) ⋅ (−4), soru işareti.", "m7-t05.m7t05.q012.alt": "İşlem ve çarpım sütunları: 3 ⋅ (−3), −9; 2 ⋅ (−3), −6; 1 ⋅ (−3), −3; 0 ⋅ (−3), 0; (−1) ⋅ (−3), soru işareti.", "m7-t05.m7t05.q013.alt": "İkinci çarpanı −5 olan tabloda birinci çarpan ve çarpım çiftleri: 2 ve −10; 1 ve −5; 0 ve 0; soru işareti ve 5; −2 ve 10.", "m7-t05.m7t05.q043.alt": "Süre ve sıcaklık çiftleri: 0 saat, 8 °C; 2 saat, 2 °C; 4 saat, −4 °C; 6 saat, soru işareti. Saatlik azalma sabittir.", "m7-t05.m7t05.q046.alt": "Gün ve bakiye çiftleri: Gün 0, 12 TL; Gün 1, 7 TL; Gün 2, 2 TL; Gün 5, soru işareti. Her gün eşit tutarda kesinti yapılır.", "m7-t05.m7t05.temperature": "Sıcaklık (°C)", "m7-t05.m7t05.unknown": "?", "m7-t06.m7-t06.q003.alt": "Çeyrek birim aralıklı sayı doğrusu. Bir ok −1/2 konumundan başlayıp sağa doğru üç çentik aralığı ilerliyor. Okun etiketi +3/4.", "m7-t06.m7-t06.q003.caption": "Sağa doğru sıçrama", "m7-t06.m7-t06.q003.jump1": "+3/4", "m7-t06.m7-t06.q006.alt": "Çeyrek birim aralıklı sayı doğrusu. I numaralı ok 0 konumundan sağa üç aralık ilerler. II numaralı ok, I numaralı okun bittiği yerden sola iki aralık ilerler.", "m7-t06.m7-t06.q006.caption": "Ardışık iki hareket", "m7-t06.m7-t06.q006.jump1": "I", "m7-t06.m7-t06.q006.jump2": "II", "m7-t06.m7-t06.q009.alt": "Çeyrek birim aralıklı sayı doğrusu. K etiketli ok 3/4 konumundan başlayıp sola dört çentik aralığı ilerliyor.", "m7-t06.m7-t06.q009.caption": "Sola doğru K hareketi", "m7-t06.m7-t06.q009.jump1": "K", "m7-t06.m7-t06.q015.alt": "Birim kare dört sütun ve üç satıra ayrılmış. Soldaki üç sütun ve üstteki iki satır taralı; iki taramanın ortak hücreleri koyu.", "m7-t06.m7-t06.q015.caption": "Birim karenin alan modeli", "m7-t06.m7-t06.q017.alt": "Birim kare beş sütun ve dört satıra ayrılmış. Soldaki iki sütun ve üstteki üç satır taralı; ortak hücreler koyu.", "m7-t06.m7-t06.q017.caption": "Birim karenin alan modeli", "m7-t06.m7-t06.q019.alt": "Birim kare altı sütun ve beş satıra ayrılmış. Soldaki beş sütun ve üstteki iki satır taralı; ortak hücreler koyu.", "m7-t06.m7-t06.q019.caption": "Birim karenin alan modeli", "m7-t06.m7-t06.q037.alt": "Tamamı 1 litreyi gösteren şerit sekiz eş parçaya ayrılmış; soldan beş parça dolu, kalan parçalar boş.", "m7-t06.m7-t06.q037.caption": "Kabın tamamı 1 litre", "m7-t06.m7-t06.q039.alt": "Su değişimi tablosu. Sabah +3/4 litre; akşam −1/2 litre. Artı eklemeyi, eksi kaptan çıkarmayı gösterir.", "m7-t06.m7-t06.q039.caption": "Kaptaki suyun değişimi", "m7-t06.m7-t06.q039.head0": "İşlem zamanı", "m7-t06.m7-t06.q039.head1": "Değişim (litre)", "m7-t06.m7-t06.q039.row0cell0": "Sabah", "m7-t06.m7-t06.q039.row1cell0": "Akşam", "m7-t06.m7-t06.q040.alt": "Tamamı 1 su bardağını gösteren şerit dört eş parçaya ayrılmış; soldan üç parça dolu.", "m7-t06.m7-t06.q040.caption": "Bir tarifin süt miktarı", "m7-t06.m7-t06.q044.alt": "Malzeme tablosu. Un: bir kapta 3/4 kilogram, iki kap. Yulaf: bir kapta 2/5 kilogram, üç kap. Kap kütleleri hesaba katılmıyor.", "m7-t06.m7-t06.q044.caption": "Malzemeler ve kaplar", "m7-t06.m7-t06.q044.head0": "Malzeme", "m7-t06.m7-t06.q044.head1": "Bir kap (kg)", "m7-t06.m7-t06.q044.head2": "Kap sayısı", "m7-t06.m7-t06.q044.row0cell0": "Un", "m7-t06.m7-t06.q044.row1cell0": "Yulaf"}, "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "applicationYear": "2026–2027", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "publishReady": true, "productionStatus": "pre-publication-test", "producerDistribution": {"openai-gpt-family": 6}, "disclosure": "Yeni sistem (10 Eki 2026): 6 görev OpenAI GPT ailesi modelleriyle üretildi. Claude yapısal denetim, Haiku örneklem incelemesi ve Codex DÜZELTME-1 (şık uzunluğu, not sızıntısı, öz denetim). Claude birleştirdi. İnsan/öğretmen incelemesi yapılmadı.", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "456aa8d66a84d3284e3cd4fa577ee21f8d42ae854acd13ed5eb9a3d0f6c2a2df", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "title": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.1"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir sıcaklık, kat ya da para kaydındaki işaretin ne anlattığını açıklayacağım. Tam sayıların yetmediği durumlarda rasyonel sayıları kullanacağım. Farklı kesir yazılışlarının aynı noktayı gösterebildiğini ve mutlak değerin 0'a uzaklık olduğunu anlayacağım.\n\nTemel kavramlar\nBaşlangıç noktası: 0, bağlama göre seçilen referanstır. Giriş katı, deniz seviyesi ya da hedef ölçüm 0 kabul edilebilir. Aynı sayı farklı bağlamlarda farklı birimlerle kullanılır.\nTam sayılar: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … biçimindeki sayılardır. Pozitif tam sayılar 0'dan büyük, negatif tam sayılar 0'dan küçüktür. 0 ne pozitiftir ne de negatiftir.\nRasyonel yazımda pay ve payda tam sayılardan seçilir; payda için sıfır seçilmez. a/b gösteriminde a payı, b paydayı belirtir. Payın sıfır veya paydanın negatif olması bu yazımı engellemez.\nDenk kesirler bir büyüklüğün değişik yazımlarıdır. 3/13 ile 6/26 için aynı bütünün aynı kısmı alınır; ikisi tek konumda buluşur.\nSayı kümeleri: Doğal sayılar 0, 1, 2, … ile başlar. Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir: Doğal ⊂ Tam ⊂ Rasyonel. ⊂ işareti, soldaki kümenin sağdakinin içinde olduğunu gösterir.\nMutlak değer, başlangıca kadar ölçülen uzaklığı ifade eder. |−19| = 19 yazımında dik çizgiler bu uzaklığı sorar. Yön bilgisini taşıyan eksi, uzaklık sonucunda kullanılmaz. Başlangıcın kendisi için ölçülen uzunluk sıfırdır.\n\nÖn bilgimi hatırlıyorum\nBir çubuğu on üç eş parçaya bölersen bir parçayı nasıl yazarsın? 1/13. Eş bölüm sayısını paydaya, alınan bölüm sayısını paya yerleştir.\n3/13 ile 9/39 denk midir? Evet; parçaları üçer küçük parçaya ayırınca pay ve payda üçer katına çıkar. Bütün ve alınan miktar korunur.\nBir yarımı hangi ondalıkla gösterirsin? 0,5 ile. Bu eski bilgiyi kullanırken işareti ve seçilen başlangıcı ayrıca izle.\n\nAdım adım • Sıfır, büyüklük ve yön\nÖnce 0'ın neyi temsil ettiğini seç. Giriş katına 0 dersek üst katlar pozitif, alt katlar negatif olur. Deniz seviyesini 0 kabul edersek seviye üstü pozitif, derinlik negatif kaydedilir. Geliri artı, gideri eksi ile gösteren bir kayıtta −23 TL, 23 TL gider demektir. İşaret yönü, sayının büyüklüğü referanstan ne kadar uzaklaşıldığını anlatır. 0 °C, sıcaklığın hiç olmadığı anlamına gelmez; bir sıcaklık ölçeğinin referans değeridir. Referans değişirse aynı fiziksel konumun sayısı da değişebilir.\n\nAdım adım • Sayı doğrusunda tam sayılar\nSayı doğrusunda eşit uzunluklara eşit sayı aralıkları yerleştir. Yatay doğruda sayılar sağa doğru artar; negatifler 0'ın solunda kalır. Dikey doğruda sayılar yukarı doğru artar; negatifler 0'ın altında kalır. Böylece daha derindeki bir yerin kaydı daha aşağıdadır. −17 ile −16 ardışık iki tam sayıdır; aralarında başka tam sayı bulunmaz. Termometrede önce ana çentiklerin değerlerini, sonra iki ana çentik arasındaki eşit bölmelerin sayısını oku. −35 °C ile 0 °C arası yedi eş bölmeyse her küçük aralık 5 °C'dir. Başlangıç çentiğini bir aralık gibi sayma.\n\nAdım adım • Tam sayılar neden yetmez\nBir uzunluğu dokuz eş parçaya ayırıp her parça için sayı arayalım. 9 · ? = 1 yazımında gereken değer 1/9 olur. Hiçbir tam sayı bu boşluğu dolduramaz; tam sayılar arasında kalan konumları anlatan yeni yazımlara ihtiyaç vardır. İki tam sayının oranını kullanırız; ikinci tam sayı sıfır seçilemez. 0/13 geçerli bir yazımdır ve sıfırı gösterir. Sıfır payda ise bir miktar tanımlamaz.\n\nAdım adım • Bir nokta, farklı yazılışlar\nBirimi eş bölümlere ayır ve yönü ayrıca belirle. −13/17 için birim uzunluğu on yedi eş bölüme ayırıp on üç bölüm sola ilerlersin. Aynı bütün otuz dört bölüme ayrıldığında bu konum yirmi altı bölümle bulunur: −13/17 = −26/34. Pay ve paydanın birlikte sadeleşmesi noktayı değiştirmez. Bir sayının birden çok kesir yazımı olsa da doğruda bir konumu vardır. Tek eksi kesrin önüne, paya veya paydaya konabilir: −11/19 = (−11)/19 = 11/(−19). İki eksi kullanırsan başka bir işaret elde edersin: (−11)/(−19) = 11/19.\n\nAdım adım • Kümelerin kapsama ilişkisi\nKümeleri değer üzerinden incele. 13 = 13/1, −13 = (−13)/1 ve 0 = 0/1 yazımları tam sayıların da rasyonel olduğunu gösterir. 13 doğal kümede bulunurken −13 bu kümede bulunmaz. 19/7 kesri iki bütünü aşar ama tam bir bütün sayısı değildir. Buna karşılık 33/11 yazımı 3'e eşittir; kesir çizgisi görmek tek başına tam sayı olmamaya kanıt değildir. Kapsama ilişkisi Doğal ⊂ Tam ⊂ Rasyonel biçimindedir.\n\nAdım adım • Sıfıra uzaklık ve mutlak değer\nKonum sorusu yön ister; uzaklık sorusu uzunluk ister. −19 için |−19| = 19, +19 için |+19| = 19 olur. Zıt yönlerdeki bu iki konum başlangıca aynı uzaklıktadır. Pozitif değer uzaklık olarak değişmez; negatif konumun uzaklığı da negatif yazılmaz. |0| = 0 başlangıcın uzaklığını gösterir. Kesirli konumda da aynı düşünce geçerlidir: |−11/17| = 11/17. Hedefi referans seçilen bir ölçümde eksi eksikliği, artı fazlalığı anlatır. Sapmanın yönünden bağımsız hata miktarını dik çizgilerle bulursun.\n\nÇözümlü örnek 1 • Başlangıç ve yön\nBir gözlem evinde avlu referans kattır. Kule avludan on üç kat yukarıda, sığınak beş kat aşağıdadır. Kat kayıtlarını yaz.\nAvluyu 0 olarak seç, yukarı yönü pozitif kabul et.\nKule +13 ile, sığınak −5 ile kaydedilir. İşaret konumun yönünü, sayı kaç kat uzaklık olduğunu belirtir.\n\nÇözümlü örnek 2 • Tam sayılardan rasyonel sayılara\n9 · ? = 1 yazımını tamamla ve bulduğun sayıyı sınıflandır.\nDokuz eş bölüm bir bütün oluşturduğundan bir bölüm 1/9 olur.\nBu değer başlangıç ile ilk pozitif tam sayı arasındadır; tam sayı değildir.\nPay ve paydanın tam sayılardan oluşması, ikinci sayının sıfır olmaması rasyonel yazımı sağlar.\n\nÇözümlü örnek 3 • Aynı noktanın iki yazılışı\n−13/17 ile −26/34 nasıl tek bir konumu gösterir?\nBirimi on yedi bölüme ayırıp on üç bölüm negatif yönde ilerle.\nHer bölümü ikiye ayırırsan toplam otuz dört, seçilen bölüm sayısı yirmi altı olur; alınan uzunluk değişmez.\n−26/34 sadeleştirilince −13/17 elde edilir. Farklı yazımlar yeni bir nokta oluşturmaz.\n\nÇözümlü örnek 4 • Eksi işaretinin yeri\n−11/19 için eksi yalnız paydada olsun. İki tarafı da negatif yapmak aynı değeri verir mi?\nİstenen yazım 11/(−19) olur. −11/19 ve (−11)/19 ile denktir.\n(−11)/(−19) ise 11/19 değerini verir; iki eksi bir negatif kesir göstermez.\nYalnız işaretin yerini değiştirirken pay ile paydanın büyüklüklerini koru.\n\nÇözümlü örnek 5 • Kümeleri birlikte düşünmek\n−13, 0 ve 19/7 değerlerini sayı kümelerine yerleştir.\n−13, tam kümesinin içindedir; (−13)/1 yazımıyla rasyonel kümede de yer alır. Doğal kümede bulunmaz.\nBaşlangıç değeri doğal kümenin üyesidir; kapsama nedeniyle diğer iki kümede de bulunur.\n19/7 tam bir bütün sayısı vermez. Rasyonel kümede bulunur, doğal ve tam kümelerinde bulunmaz.\n\nÇözümlü örnek 6 • Hata miktarı yön değildir\nİki terazinin hedeften sapmaları −11 g ve +17 g. Hangi ölçüm hedefe daha yakındır?\nİlk ölçüm on bir gram eksik, ikinci ölçüm on yedi gram fazladır.\nDik çizgilerle |−11| = 11 ve |+17| = 17 buluruz.\nOn bir gramlık uzaklık daha azdır. İlk ölçümün yakınlığı eksi işaretinden değil, daha kısa uzaklıktan gelir.\n\nSık yapılan hatalar\n|−23| sonucuna −23 yazmak yönü uzaklığa taşır. Uzaklık negatif değildir; doğru yazım |−23| = 23 olur.\n−13/17 konumunu −13 ve −17 tam sayıları arasına koymak, pay ile paydayı uç değer sanmaktır. On yedide on üç birim, sıfırın solunda fakat bir birimden daha yakındır.\nPaydaya bakıp her kesrin büyüdüğünü söyleme. Aynı bütünün on birde birlik parçası, on yedide birlik parçasından daha uzundur. Parça sayısı arttıkça bir parça küçülür.\nBaşlangıç değerini pozitif diye adlandırma. Sıfır, iki yönün ayrıldığı referanstır; bu işaret gruplarından birine girmez.\nTam sayıları rasyonel kümeden dışlama. −29, (−29)/1 olarak yazılabilir; gerekli tam sayı oranı elde edilir.\nDikey doğruda aşağı yönü büyüme yönü sanma. Deniz seviyesine göre −29 m, −11 m konumundan daha aşağıda kalır; derinlik arttıkça işaretli değer küçülür.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBaşlangıç değeri hangi işaret grubuna girer? Sıfır iki gruptan birine girmez; pozitif ve negatif yönler onun iki yanında başlar.\n−31 için paydası bir olan yazım nasıl kurulur? (−31)/1 yazılır. İki tam sayının oranı kurulur ve ikinci sayı sıfır seçilmez; böylece rasyonel üyelik gösterilir.\n−13/19 konumunun başlangıca uzaklığını yaz. |−13/19| = 13/19 birim. Eksi konumun yönünü gösterirken uzunluk sonucuna taşınmaz.\n\nKendi denemem • Altı konum\nBir haftalık hava durumu kaydından ya da bir binanın kat planından altı farklı değer seç. Önce 0'ın neyi temsil ettiğini ve hangi yönü pozitif aldığını yaz. Eşit aralıklı bir sayı doğrusu çiz; altı değeri uygun yerlere yerleştir. Her değerin 0'a uzaklığını mutlak değerle yaz. Son olarak negatif bir konum ile negatif olmayan uzaklık arasındaki farkı kendi cümlenle açıkla.\n\nÖzet\nÖnce 0'ın anlamını ve pozitif yönü belirle. Tam sayıları eşit aralıklı sayı doğrusuna yerleştir. Tam sayıların arasındaki konumları a/b biçimindeki rasyonel sayılarla anlat; paydanın sıfır olamayacağını unutma. Denk kesirler aynı noktayı gösterir. Doğal ⊂ Tam ⊂ Rasyonel ilişkisi vardır. Mutlak değer, işaretli konum değil 0'a olan negatif olmayan uzaklıktır.\n\nÇizimimi kontrol ediyorum\nKendi sayı doğrunda 0'ı, eşit birim aralıklarını ve pozitif yönü belirgin göster. Bir kesri yerleştirirken parçaları, uzaklık belirtirken başlangıçla konum arasındaki aralıkları say.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir sıcaklık, kat ya da para kaydındaki işaretin ne anlattığını açıklayacağım. Tam sayıların yetmediği durumlarda rasyonel sayıları kullanacağım. Farklı kesir yazılışlarının aynı noktayı gösterebildiğini ve mutlak değerin 0'a uzaklık olduğunu anlayacağım.", "keyConcepts": ["Başlangıç noktası: 0, bağlama göre seçilen referanstır. Giriş katı, deniz seviyesi ya da hedef ölçüm 0 kabul edilebilir. Aynı sayı farklı bağlamlarda farklı birimlerle kullanılır.", "Tam sayılar: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … biçimindeki sayılardır. Pozitif tam sayılar 0'dan büyük, negatif tam sayılar 0'dan küçüktür. 0 ne pozitiftir ne de negatiftir.", "Rasyonel yazımda pay ve payda tam sayılardan seçilir; payda için sıfır seçilmez. a/b gösteriminde a payı, b paydayı belirtir. Payın sıfır veya paydanın negatif olması bu yazımı engellemez.", "Denk kesirler bir büyüklüğün değişik yazımlarıdır. 3/13 ile 6/26 için aynı bütünün aynı kısmı alınır; ikisi tek konumda buluşur.", "Sayı kümeleri: Doğal sayılar 0, 1, 2, … ile başlar. Doğal sayılar tam sayıların, tam sayılar rasyonel sayıların içindedir: Doğal ⊂ Tam ⊂ Rasyonel. ⊂ işareti, soldaki kümenin sağdakinin içinde olduğunu gösterir.", "Mutlak değer, başlangıca kadar ölçülen uzaklığı ifade eder. |−19| = 19 yazımında dik çizgiler bu uzaklığı sorar. Yön bilgisini taşıyan eksi, uzaklık sonucunda kullanılmaz. Başlangıcın kendisi için ölçülen uzunluk sıfırdır."], "priorKnowledge": ["Bir çubuğu on üç eş parçaya bölersen bir parçayı nasıl yazarsın? 1/13. Eş bölüm sayısını paydaya, alınan bölüm sayısını paya yerleştir.", "3/13 ile 9/39 denk midir? Evet; parçaları üçer küçük parçaya ayırınca pay ve payda üçer katına çıkar. Bütün ve alınan miktar korunur.", "Bir yarımı hangi ondalıkla gösterirsin? 0,5 ile. Bu eski bilgiyi kullanırken işareti ve seçilen başlangıcı ayrıca izle."], "steps": ["Önce 0'ın neyi temsil ettiğini seç. Giriş katına 0 dersek üst katlar pozitif, alt katlar negatif olur. Deniz seviyesini 0 kabul edersek seviye üstü pozitif, derinlik negatif kaydedilir. Geliri artı, gideri eksi ile gösteren bir kayıtta −23 TL, 23 TL gider demektir. İşaret yönü, sayının büyüklüğü referanstan ne kadar uzaklaşıldığını anlatır. 0 °C, sıcaklığın hiç olmadığı anlamına gelmez; bir sıcaklık ölçeğinin referans değeridir. Referans değişirse aynı fiziksel konumun sayısı da değişebilir.", "Sayı doğrusunda eşit uzunluklara eşit sayı aralıkları yerleştir. Yatay doğruda sayılar sağa doğru artar; negatifler 0'ın solunda kalır. Dikey doğruda sayılar yukarı doğru artar; negatifler 0'ın altında kalır. Böylece daha derindeki bir yerin kaydı daha aşağıdadır. −17 ile −16 ardışık iki tam sayıdır; aralarında başka tam sayı bulunmaz. Termometrede önce ana çentiklerin değerlerini, sonra iki ana çentik arasındaki eşit bölmelerin sayısını oku. −35 °C ile 0 °C arası yedi eş bölmeyse her küçük aralık 5 °C'dir. Başlangıç çentiğini bir aralık gibi sayma.", "Bir uzunluğu dokuz eş parçaya ayırıp her parça için sayı arayalım. 9 · ? = 1 yazımında gereken değer 1/9 olur. Hiçbir tam sayı bu boşluğu dolduramaz; tam sayılar arasında kalan konumları anlatan yeni yazımlara ihtiyaç vardır. İki tam sayının oranını kullanırız; ikinci tam sayı sıfır seçilemez. 0/13 geçerli bir yazımdır ve sıfırı gösterir. Sıfır payda ise bir miktar tanımlamaz.", "Birimi eş bölümlere ayır ve yönü ayrıca belirle. −13/17 için birim uzunluğu on yedi eş bölüme ayırıp on üç bölüm sola ilerlersin. Aynı bütün otuz dört bölüme ayrıldığında bu konum yirmi altı bölümle bulunur: −13/17 = −26/34. Pay ve paydanın birlikte sadeleşmesi noktayı değiştirmez. Bir sayının birden çok kesir yazımı olsa da doğruda bir konumu vardır. Tek eksi kesrin önüne, paya veya paydaya konabilir: −11/19 = (−11)/19 = 11/(−19). İki eksi kullanırsan başka bir işaret elde edersin: (−11)/(−19) = 11/19.", "Kümeleri değer üzerinden incele. 13 = 13/1, −13 = (−13)/1 ve 0 = 0/1 yazımları tam sayıların da rasyonel olduğunu gösterir. 13 doğal kümede bulunurken −13 bu kümede bulunmaz. 19/7 kesri iki bütünü aşar ama tam bir bütün sayısı değildir. Buna karşılık 33/11 yazımı 3'e eşittir; kesir çizgisi görmek tek başına tam sayı olmamaya kanıt değildir. Kapsama ilişkisi Doğal ⊂ Tam ⊂ Rasyonel biçimindedir.", "Konum sorusu yön ister; uzaklık sorusu uzunluk ister. −19 için |−19| = 19, +19 için |+19| = 19 olur. Zıt yönlerdeki bu iki konum başlangıca aynı uzaklıktadır. Pozitif değer uzaklık olarak değişmez; negatif konumun uzaklığı da negatif yazılmaz. |0| = 0 başlangıcın uzaklığını gösterir. Kesirli konumda da aynı düşünce geçerlidir: |−11/17| = 11/17. Hedefi referans seçilen bir ölçümde eksi eksikliği, artı fazlalığı anlatır. Sapmanın yönünden bağımsız hata miktarını dik çizgilerle bulursun.", "Bir haftalık hava durumu kaydından ya da bir binanın kat planından altı farklı değer seç. Önce 0'ın neyi temsil ettiğini ve hangi yönü pozitif aldığını yaz. Eşit aralıklı bir sayı doğrusu çiz; altı değeri uygun yerlere yerleştir. Her değerin 0'a uzaklığını mutlak değerle yaz. Son olarak negatif bir konum ile negatif olmayan uzaklık arasındaki farkı kendi cümlenle açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Kat kaydında referansı seçmek", "problem": "Bir gözlem evinde avlu referans kattır. Kule avludan on üç kat yukarıda, sığınak beş kat aşağıdadır. Kat kayıtlarını yaz.", "solution": ["Avluyu 0 olarak seç, yukarı yönü pozitif kabul et.", "Kule +13 ile, sığınak −5 ile kaydedilir. İşaret konumun yönünü, sayı kaç kat uzaklık olduğunu belirtir."]}, {"title": "Tam sayıların arasındaki bir parça", "problem": "9 · ? = 1 yazımını tamamla ve bulduğun sayıyı sınıflandır.", "solution": ["Dokuz eş bölüm bir bütün oluşturduğundan bir bölüm 1/9 olur.", "Bu değer başlangıç ile ilk pozitif tam sayı arasındadır; tam sayı değildir.", "Pay ve paydanın tam sayılardan oluşması, ikinci sayının sıfır olmaması rasyonel yazımı sağlar."]}, {"title": "Denk yazımları tek konumda bulmak", "problem": "−13/17 ile −26/34 nasıl tek bir konumu gösterir?", "solution": ["Birimi on yedi bölüme ayırıp on üç bölüm negatif yönde ilerle.", "Her bölümü ikiye ayırırsan toplam otuz dört, seçilen bölüm sayısı yirmi altı olur; alınan uzunluk değişmez.", "−26/34 sadeleştirilince −13/17 elde edilir. Farklı yazımlar yeni bir nokta oluşturmaz."]}, {"title": "Tek eksi ile iki eksiyi ayırmak", "problem": "−11/19 için eksi yalnız paydada olsun. İki tarafı da negatif yapmak aynı değeri verir mi?", "solution": ["İstenen yazım 11/(−19) olur. −11/19 ve (−11)/19 ile denktir.", "(−11)/(−19) ise 11/19 değerini verir; iki eksi bir negatif kesir göstermez.", "Yalnız işaretin yerini değiştirirken pay ile paydanın büyüklüklerini koru."]}, {"title": "Bir sayının birden çok kümeye üyeliği", "problem": "−13, 0 ve 19/7 değerlerini sayı kümelerine yerleştir.", "solution": ["−13, tam kümesinin içindedir; (−13)/1 yazımıyla rasyonel kümede de yer alır. Doğal kümede bulunmaz.", "Başlangıç değeri doğal kümenin üyesidir; kapsama nedeniyle diğer iki kümede de bulunur.", "19/7 tam bir bütün sayısı vermez. Rasyonel kümede bulunur, doğal ve tam kümelerinde bulunmaz."]}, {"title": "Sapma ve hata miktarı", "problem": "İki terazinin hedeften sapmaları −11 g ve +17 g. Hangi ölçüm hedefe daha yakındır?", "solution": ["İlk ölçüm on bir gram eksik, ikinci ölçüm on yedi gram fazladır.", "Dik çizgilerle |−11| = 11 ve |+17| = 17 buluruz.", "On bir gramlık uzaklık daha azdır. İlk ölçümün yakınlığı eksi işaretinden değil, daha kısa uzaklıktan gelir."]}], "commonMistakes": ["|−23| sonucuna −23 yazmak yönü uzaklığa taşır. Uzaklık negatif değildir; doğru yazım |−23| = 23 olur.", "−13/17 konumunu −13 ve −17 tam sayıları arasına koymak, pay ile paydayı uç değer sanmaktır. On yedide on üç birim, sıfırın solunda fakat bir birimden daha yakındır.", "Paydaya bakıp her kesrin büyüdüğünü söyleme. Aynı bütünün on birde birlik parçası, on yedide birlik parçasından daha uzundur. Parça sayısı arttıkça bir parça küçülür.", "Başlangıç değerini pozitif diye adlandırma. Sıfır, iki yönün ayrıldığı referanstır; bu işaret gruplarından birine girmez.", "Tam sayıları rasyonel kümeden dışlama. −29, (−29)/1 olarak yazılabilir; gerekli tam sayı oranı elde edilir.", "Dikey doğruda aşağı yönü büyüme yönü sanma. Deniz seviyesine göre −29 m, −11 m konumundan daha aşağıda kalır; derinlik arttıkça işaretli değer küçülür."], "selfCheck": [{"question": "Başlangıç değeri hangi işaret grubuna girer?", "answer": "Sıfır iki gruptan birine girmez; pozitif ve negatif yönler onun iki yanında başlar."}, {"question": "−31 için paydası bir olan yazım nasıl kurulur?", "answer": "(−31)/1 yazılır. İki tam sayının oranı kurulur ve ikinci sayı sıfır seçilmez; böylece rasyonel üyelik gösterilir."}, {"question": "−13/19 konumunun başlangıca uzaklığını yaz.", "answer": "|−13/19| = 13/19 birim. Eksi konumun yönünü gösterirken uzunluk sonucuna taşınmaz."}], "summary": "Önce 0'ın anlamını ve pozitif yönü belirle. Tam sayıları eşit aralıklı sayı doğrusuna yerleştir. Tam sayıların arasındaki konumları a/b biçimindeki rasyonel sayılarla anlat; paydanın sıfır olamayacağını unutma. Denk kesirler aynı noktayı gösterir. Doğal ⊂ Tam ⊂ Rasyonel ilişkisi vardır. Mutlak değer, işaretli konum değil 0'a olan negatif olmayan uzaklıktır.", "figureNote": "Kendi sayı doğrunda 0'ı, eşit birim aralıklarını ve pozitif yönü belirgin göster. Bir kesri yerleştirirken parçaları, uzaklık belirtirken başlangıçla konum arasındaki aralıkları say."}, "figure": null, "taskId": "M7-T01", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8653b237d15c488eb3c59c5316789c862e0b2f18da913b45ac5567207a8f5ed4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f01", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Ölçeğin iki küçük çentiği arasını bulmayı ve negatif yönde okumayı gerektirir; işlem yükü düşüktür.", "question": "Aşağıdaki termometreye göre ölçülen sıcaklık kaç °C'dir?", "choices": ["−16 °C", "+14 °C", "−12 °C", "−14 °C"], "correct": 3, "distractorWhy": ["−16 °C, göstergeden bir küçük aralık aşağıdaki çentiğin değeridir; bir aralık eksik sayılmıştır.", "14 °C, eksi işaretini yok sayarak okunur. Sıvı 0 °C'nin altında olduğu için değer negatiftir.", "−12 °C, sıvının bittiği çizgiden bir küçük aralık yukarısını okumaktır. Gösterge o çizgiye ulaşmaz.", "Doğru; sıvı, −20 °C'nin üç küçük aralık üstündedir. Her aralık 2 °C olduğundan sıcaklık −14 °C'dir."], "explanation": "−20 °C ile −10 °C arasındaki beş eş aralığın her biri 2 °C'dir. Sıvı, −20 °C'den üç küçük aralık yukarıda biter; okunan sıcaklık −14 °C'dir.", "figure": {"kind": "instrument", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q001-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q001-caption", "tool": "thermometer", "min": -20, "max": 30, "step": 10, "minor": 5, "unit": "°C", "readings": [{"value": -14, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-q001-scale"}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "007cbd1a8af8232514ad236b57e41bbdff2ad669dc2a9ac10a37fcbaa22c3bfe", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f01", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Görseldeki aralıkları sıfıra göre sayıp sonucu sözel yön bilgisine dönüştürür; iki temsil birlikte kullanılır.", "question": "Aşağıdaki termometrede görülen sıcaklığı hangi ifade anlatır?", "choices": ["0 °C'nin 6 °C altında", "0 °C'nin 3 °C altında", "0 °C'nin 6 °C üstünde", "0 °C'nin 8 °C altında"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sıvı, sıfır çizgisinin üç küçük aralık altındadır. Her aralık 2 °C olduğundan 6 °C aşağıdadır.", "3 °C, üç küçük aralığın her birini 1 °C sanmaktan doğar; bu ölçekte bir küçük aralık 2 °C'dir.", "Üstünde demek pozitif yönü seçmektir. Gösterge sıfır çizgisinin üstünde değil, altındadır.", "8 °C, sıfır çizgisini de bir aralık sayınca bulunur. Çizgiler değil, aralarındaki boşluklar sayılmalıdır."], "explanation": "Sıfır çizgisinden aşağıya üç eş aralık vardır. Bir küçük aralık 2 °C'yi gösterir. Bu yüzden sıcaklık 0 °C'nin 6 °C altında, yani −6 °C'dir.", "figure": {"kind": "instrument", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q002-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q002-caption", "tool": "thermometer", "min": -20, "max": 30, "step": 10, "minor": 5, "unit": "°C", "readings": [{"value": -6, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-q002-scale"}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e755030cf3124a9d59ddf22dc86ab5e6fd2874db39401086c298fef9461b7b8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f01", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Önce küçük çentiklerden sıcaklığı çözer, sonra belirtilen kayıt hatasını uygular; doğrudan okuma yeterli değildir.", "question": "Bir gözlemci aşağıdaki termometreyi doğru okuyor, fakat defterine yazarken eksi işaretini unutuyor. Buna göre gözlemcinin defterine yazdığı sıcaklık aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−18 °C", "−16 °C", "+2 °C", "+18 °C"], "correct": 3, "distractorWhy": ["−18 °C, termometrenin gerçek değeridir; bu kayıtta eksi işareti unutulmuş olmaz.", "−16 °C, sıvı seviyesinden bir küçük aralık yukarıdaki değerdir. Ayrıca bu yazımda eksi işareti korunmuştur.", "2 °C, sıvının ölçeğin en alt çizgisine uzaklığıdır. Başlangıç çizgisi 0 °C değil, −20 °C'dir.", "Doğru; termometre −18 °C'yi gösterir. Yalnız eksi işareti unutulunca deftere 18 °C yazılır."], "explanation": "En alt çizgi −20 °C'dir. Sıvı bir küçük aralık, yani 2 °C yukarıda olduğundan okunan sıcaklık −18 °C'dir. Soru gerçek okumayı değil, eksi işareti unutularak yapılan kaydı sorar: 18 °C.", "figure": {"kind": "instrument", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q003-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q003-caption", "tool": "thermometer", "min": -20, "max": 30, "step": 10, "minor": 5, "unit": "°C", "readings": [{"value": -18, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-q003-scale"}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5a4a2f38e80962c88ffb8595e1d252501e568e4de8da3c15e7750552a138aa5", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f02", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Birim aralıklı sayı doğrusunda tek bir konum okunur; yön bilgisi dışında ek işlem gerekmez.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda halka ile işaretli tam sayı hangisidir?", "choices": ["+3", "−2", "−3", "−4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3, sıfırın sağında yer alır. İşaretli konum solda olduğundan eksi işareti gerekir.", "−2, sıfırın solundaki ikinci çizgidir. Halka bu çizginin bir birim daha solundadır.", "Doğru; halka, 0'ın solundaki üçüncü birim çizgisindedir. Bu konum −3'tür.", "−4, halkadan bir birim daha soldadır. Birim aralık yerine başlangıç çizgisi de sayılmıştır."], "explanation": "Sayılar sağa doğru artar. Halka, sıfır çizgisinden üç birim soldadır; bu nedenle −3'ü gösterir.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q004-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q004-caption", "min": -5, "max": 4, "step": 1, "highlight": [-3]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q004", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "648d8895820befdda9375d9537504073b7e66b1af7fd5d3d106587c178435787", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f02", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Çentik sayısı ile sayı değerini ayırmayı gerektirir; ölçek iki birim olduğundan birim aralığı ezberi yanıltır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda halka hangi tam sayının yerini gösterir?", "choices": ["−2", "+2", "0", "+1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−2, sıfırın solundaki ilk çentiktir. Halka sağda bulunduğu için konum pozitiftir.", "Doğru; sıfırdan sonraki ilk çentik 2'yi gösterir, çünkü ardışık çentikler arasında iki birim vardır.", "0 başlangıç çizgisidir. Halka başlangıçta değil, onun bir çentik aralığı sağındadır.", "1, ilk çentiği bir birim uzaklıkta sanmaktan doğar. Bu sayı doğrusunda bir çentik aralığı iki birimdir."], "explanation": "−4, −2, 0, 2 ve 4 etiketleri arasındaki fark ikişer birimdir. Halka 0'ın sağındaki ilk çentikte, yani 2'dedir.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q005-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q005-caption", "min": -4, "max": 4, "step": 2, "highlight": [2]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8c074b69ff8ebf5e4a8c146c7afec75850f0e456131a40cb36bf9b0d26e91bb", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f03", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki birimlik ölçeği bir yolun yönlerine aktarır; konumun işareti ve uzaklık birimi birlikte yorumlanır.", "question": "Düz bir yolda merkez 0 ile gösteriliyor; doğu pozitif, batı negatiftir. Aşağıdaki sayı doğrusunda her sayı kilometre cinsindendir. Buna göre halka ile işaretli durak merkezin neresindedir?", "choices": ["8 km batısında", "2 km batısında", "4 km doğusunda", "4 km batısında"], "correct": 3, "distractorWhy": ["8 km, sayı doğrusunun sol uç etiketiyle durağın konumunu karıştırır. Halka sol uçta değildir.", "2 km, sıfırdan iki çentik aralığını birer kilometre sanmaktan doğar. Her aralık 2 km'dir.", "Doğusunda demek pozitif yönü seçmektir. Halka sıfırın solunda, negatif yöndedir.", "Doğru; halka −4 konumundadır. Eksi işareti batıyı, 4 sayısı merkeze uzaklığı belirtir."], "explanation": "Sıfırdan halkaya doğru sola iki çentik aralığı vardır. Her aralık 2 km olduğundan durak −4 konumundadır. Negatif yön batı seçildiği için durak merkezin 4 km batısındadır.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q006-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q006-caption", "min": -8, "max": 4, "step": 2, "highlight": [-4]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41442821a81ab3eadc0dea2f3539cd548310d554884b825ff8c982ac63760c60", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f04", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Sıfırın işaret sınıfını doğrudan tanır; kısa metinde hesaplama veya ölçek okuma yoktur.", "question": "Bir asansörde giriş katı 0 ile gösteriliyor. Buna göre giriş katını gösteren 0 sayısının işaretiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Ne pozitif ne negatiftir.", "Yalnız negatif bir sayıdır.", "Yalnız pozitif bir sayıdır.", "Hem pozitif hem negatiftir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0 iki yönü ayıran başlangıç değeridir ve pozitif ya da negatif olarak sınıflandırılmaz.", "Negatif saymak, pozitif katların altında kalan giriş katını negatif sanmaktır. Seçilen başlangıç 0'dır.", "Pozitif saymak, önünde eksi işareti bulunmayan her sayıyı pozitif sanmaktır. Sıfır bu genellemenin dışındadır.", "İki yönü ayırması, sıfıra iki işareti birden vermez. Pozitiflik ve negatiflik sıfırdan farklı sayılara aittir."], "explanation": "Giriş katının başlangıç seçilmesi, o katın değerini 0 yapar. Pozitif katlar üstte, negatif katlar alttadır; 0 ise bu iki işaret grubuna da girmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d017586f32b23bf5542bc781316bb8899fa0efb93f36467598de561021148fc2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f05", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Aynı başlangıca göre iki farklı yönü işaretlendirir; sıralı verilen iki konumun birbiriyle karıştırılmaması gerekir.", "question": "Bir binada giriş katı 0 ile gösterilir; katlar birer birim aralıklıdır ve yukarı yön pozitif kabul edilir. Depo girişin iki kat altında, çalışma odası üç kat üstündedir. Bu bilgilere göre depo ve çalışma odası sırasıyla aşağıdaki tam sayılardan hangileriyle gösterilir?", "choices": ["−2 ve +3", "−2 ve −3", "+2 ve +3", "+2 ve −3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; alt yön negatif olduğundan depo −2, üst yön pozitif olduğundan çalışma odası +3 ile gösterilir.", "−2 ve −3 yazıldığında çalışma odası da girişin altında gösterilir; oysa çalışma odası üsttedir.", "+2 ve +3, yalnız kat sayılarını yazıp deponun aşağı yönünü yok saymaktır.", "+2 ve −3, alt ve üst yönlerin işaretlerini ters seçmektir. Binada girişin altı negatif olmalıdır."], "explanation": "Yukarı yön pozitif olduğundan aşağı yön negatiftir. Depo girişin iki kat altında olduğu için −2, çalışma odası girişin üç kat üstünde olduğu için +3 ile gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b786c3bc7cc2809f590328349718454da22677a3e8b0d376d682342ae9b81612", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f05", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Açıkça verilen gelir-gider kuralını tek bir tutara uygular; sayı büyüklüğü değişmeden yalnız yön kodlanır.", "question": "Bir kulüp defterinde gelirler pozitif, giderler negatif tam sayılarla kaydediliyor. Bu kurala göre malzeme için kasadan çıkan 32 TL deftere aşağıdaki sayılardan hangisiyle kaydedilmelidir?", "choices": ["−1", "+32", "−32", "0"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−1, giderin yönünü gösterse de tutarı yalnız bir birim sayar. Kayıtta 32 TL'lik büyüklük de korunmalıdır.", "32, tutarı koruyup giderin eksi işaretini atlamaktır; bu kayıt gelir anlamına gelir.", "Doğru; kasadan çıkan para giderdir. Tutar 32 TL olduğundan kayıt −32 olmalıdır.", "0, para çıkışını değişim yokmuş gibi kaydetmektir. Oysa kasadan 32 TL çıkmıştır."], "explanation": "Kuralda giderler negatiftir. Malzeme ödemesi bir gider olduğu için 32 TL, −32 ile gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ddce855029843552520d4eae09e544fbfa524c2ad5e930385599e6382bc1a6a1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f04", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Aynı fiziksel yeri yeni başlangıca göre yeniden yorumlar; ezberlenmiş kat numarası yerine göreli konumu kullanır.", "question": "Bir binada önce giriş katı 0 kabul ediliyor. Daha sonra girişin bir kat üstü yeni 0 noktası seçiliyor; yukarı yön yine pozitif kalıyor. Yeni başlangıca göre giriş katının değeri kaçtır?", "choices": ["+1", "−1", "+2", "0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1, girişin yeni başlangıca göre aşağıda olduğunu unutup yukarı yönün işaretini vermektir.", "Doğru; giriş katı, yeni başlangıç seçilen katın bir kat altındadır. Bu yüzden yeni değeri −1'dir.", "2, giriş ile yeni başlangıç katını iki ayrı etiket olarak saymaktır. Aralarında yalnız bir kat aralığı vardır.", "0, eski başlangıcı kullanmaya devam etmektir. Başlangıç artık giriş katı değildir."], "explanation": "Yeni 0 noktası girişin bir kat üstündedir. Giriş, bu yeni başlangıcın bir kat altında kaldığı için −1 ile gösterilir. Yer değişmemiş, başlangıç noktası değişmiştir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df0917ad5cc0cf3927312e29df1314c0c52cb2a3fb10322612205019c6907b12", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f06", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Arada bulunma ile tam sayı olmayı birlikte sınar; kesir bilgisiyle ardışıklık kavramını ayırması gerekir.", "question": "Bir öğrenci, −4 ile −3 arasına bu ikisinden farklı bir tam sayı yerleştirmek istiyor. Verilenlere göre öğrencinin bu isteğiyle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yerleştiremez; bu iki tam sayı ardışıktır.", "−5'i yerleştirir; negatif bir tam sayıdır.", "−7/2'yi yerleştirir; iki sayı arasındadır.", "0'ı yerleştirir; iki negatif sayıyı ayırır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −4'ten sonraki tam sayı −3'tür. Aralarında rasyonel sayılar vardır, fakat başka tam sayı yoktur.", "−5 negatif bir tam sayıdır ama −4'ten de küçüktür; bu nedenle verilen iki sayının arasında yer almaz.", "−7/2 iki sayı arasında bulunur, ancak bir tam sayı değildir. Arada bulunmak tek başına yeterli koşul değildir.", "0, iki negatif sayının sağındadır. Negatif sayıların arasını ayıran genel bir başlangıç noktası gibi düşünülmemelidir."], "explanation": "Ardışık tam sayıların arasında başka tam sayı bulunmaz. −4 ile −3 böyle bir çifttir. Örneğin −7/2 aralarında olsa da tam sayı koşulunu sağlamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0afc368bf257de8e801e3bb4a63d2a5094b949d1fa5ee649bb946440748d2dc9", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f07", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Aynı işaretli sayıyı iki bağlamda karşılaştırır; sayısal değer, birim ve pozitif yön hakkında üç yargıyı birlikte değerlendirir.", "question": "Bir kayıtta +4, deniz seviyesinin 4 m üstündeki yüksekliği; başka bir kayıtta +4, kasaya giren 4 TL'yi gösteriyor. Verilenlere göre bu iki kayıtla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Birim farklı olduğundan sayısal değer de farklıdır; ikisi pozitiftir.", "Sayısal değer aynı, birim farklı; ikisi de pozitiftir.", "Sayısal değer aynı, birim farklı; gelir kaydı negatiftir.", "Sayısal değer ve ölçülen büyüklük aynıdır; ikisi de pozitiftir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Birimlerin farklı olması, iki kayıtta da yazılı olan +4 sayısını değiştirmez. Sayısal değer ile ölçülen büyüklük ayrılmalıdır.", "Doğru; iki kayıtta da +4 yazılıdır. Metre ve TL farklı büyüklüklerin birimleridir; iki kayıtta da pozitif yön seçilmiştir.", "Gelir kaydı da +4 ile yazılmıştır. Kasaya para girişi bu bağlamda pozitif seçildiğinden onu negatif saymak işareti ters okumaktır.", "Aynı sayı, aynı büyüklük demek değildir. Yükseklik metreyle, para tutarı TL ile ifade edildiğinden ölçülen büyüklükler farklıdır."], "explanation": "İki kaydın sayısal değeri +4'tür. Ancak biri yükseklik, diğeri para tutarı anlatır; birimleri birbirinin yerine kullanılamaz. + işareti, her bağlamda belirlenen pozitif yönü gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f93294f00d40342487495bec9d3194d1ebe97adf497f9b149703a8634457016f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f08", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Rasyonel sayı tanımındaki üç koşulu kısa seçeneklerde kontrol eder; sıfırın payda ve paydaki rollerini ayırır.", "question": "a/b yazımının rasyonel sayı tanımını doğrudan sağlaması için a ve b tam sayı, b ise sıfırdan farklı olmalıdır. Buna göre a ve b için yapılan aşağıdaki seçimlerden hangisi bu koşulları sağlar?", "choices": ["a = 1/2, b = 4", "a = 0, b = −7", "a = 5, b = 1/2", "a = 3, b = 0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1/2 rasyoneldir ama tam sayı değildir. Bu doğrudan tanımda a yerine bir tam sayı yazılmalıdır.", "Doğru; 0 ve −7 tam sayıdır, payda da sıfırdan farklıdır. Payın sıfır olması tanıma uygundur.", "Paydanın sıfırdan farklı olması yetmez; b de tam sayı olmalıdır. 1/2 bu koşulu sağlamaz.", "Paydadaki 0, tanımın b ≠ 0 koşulunu bozar. Payın tam sayı olması bu eksikliği gidermez."], "explanation": "Koşulları tek tek denetleriz: pay tam sayı mı, payda tam sayı mı, payda sıfırdan farklı mı? a = 0 ve b = −7 seçimi üçünü de sağlar; bu yazım 0'ı temsil eder.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d53cdbe27207fc060abf502b4ad816648aa0c124ff18ecea3a9829601fcff0de", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f09", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir tam sayıyı paydası bir olan kesir biçiminde tanır; kısa ve doğrudan bir temsil dönüşümüdür.", "question": "−11 tam sayısının paydası 1 olan rasyonel gösterimi hangisidir?", "choices": ["11/1", "(−11)/11", "(−11)/1", "1/(−11)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["11/1 yazımı eksi işaretini kaybeder ve +11'i gösterir.", "(−11)/11, −1'i gösterir. Bir tam sayıyı rasyonel yazmak için paya yazılan sayıyı paydaya da taşımak gerekmez.", "Doğru; payda 1 olduğunda tam sayının değeri değişmez. (−11)/1, −11'i gösterir.", "1/(−11), pay ile paydayı yer değiştirmektir; bu sayı −1/11'dir ve −11'e eşit değildir."], "explanation": "Her tam sayı, kendisi paya ve 1 paydaya yazılarak rasyonel biçimde gösterilir. Bu nedenle −11 = (−11)/1 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f25cd63811764b20ae9df8ad8b4e609faaf9f23d91f0fb0c61cbaa8d392a136c", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f10", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Doğal sayılar ile tam sayıların kapsamını tek sayı üzerinde ayırır; hesaplama gerektirmez.", "question": "Hangi sayı tam sayıdır, fakat doğal sayı __değildir__?", "choices": ["+4", "−4", "3/4", "0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 bir tam sayıdır ama aynı zamanda doğal sayıdır; sorudaki doğal olmama koşulunu sağlamaz.", "Doğru; −4 negatif bir tam sayıdır. Doğal sayılar 0 ve pozitif tam sayıları içerdiğinden −4 doğal değildir.", "3/4 bir rasyonel sayıdır fakat tam sayı değildir. Doğal olmaması, tek başına yeterli değildir.", "0 hem tam sayı hem doğal sayıdır. Doğal sayıların 1'den başladığını sanmak bu seçeneğe götürür."], "explanation": "Aranan sayı tam sayı kümesinde bulunmalı, doğal sayı kümesinde bulunmamalıdır. Negatif tam sayılar bu koşulu sağlar. Seçeneklerde bu özellik −4'e aittir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4115cbdb958289c1272030863c09c749ed46ec5ee57d49e77264eef11481ab3", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f11", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "İç içe kümeler şemasını yorumlar ve sıfırın doğal sayılara ait olduğunu kullanır; görsel ve tanım birlikte gerekir.", "question": "Aşağıdaki şemada dolgulu iç elips Doğal sayı kümesidir. Şemaya göre aşağıdaki sayılardan hangisi bu elipsin içine yazılabilir?", "choices": ["−2", "0", "−1/2", "5/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−2 negatif bir tam sayıdır. Tam elipsine aittir, fakat Doğal elipsinin içine girmez.", "Doğru; doğal sayılar 0'dan başlar. Bu nedenle 0, Doğal elipsinin içinde ve onu kapsayan diğer iki elipsin de içinde bulunur.", "−1/2 bir rasyonel sayıdır; tam ve doğal sayı değildir. En içteki elips yerine dış kümede yer alır.", "5/3 tam sayı olmadığı için doğal sayı da değildir. Yalnız Rasyonel elipsinin ilgili bölgesine yazılabilir."], "explanation": "Şemada Doğal kümesi, Tam kümesinin; Tam kümesi de Rasyonel kümesinin içindedir. 0 doğal sayı olduğundan dolgulu iç elipse yazılır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q016-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q016-caption", "viewBox": [0, 0, 360, 260], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 130, "rx": 166, "ry": 116, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-kume-rasyonel", "labelX": 180, "labelY": 52}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 155, "rx": 121, "ry": 77, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-kume-tam", "labelX": 180, "labelY": 108}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 175, "rx": 69, "ry": 37, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-kume-dogal", "labelX": 180, "labelY": 175}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q016", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1cb2b9406e01408a2a1956fd5583363f660b47131f22fd6348589c1e0b76399", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f11", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Şemada iç kümeyi de kapsayan dolguyu yorumlar; kesirle yazılmış sayıların tam sayı olup olmadığını ayrıca belirler.", "question": "Aşağıdaki şemada Tam elipsinin içi, Doğal elipsini de kapsayacak biçimde dolgulu gösterilmiştir. Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi dolgulu alanın dışında kalır?", "choices": ["0/5", "12/2", "−10/2", "−5/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0/5, 0'ı gösterir. Sıfır doğal ve tam sayı olduğundan dolgulu alanın içindedir.", "12/2, 6'yı gösterir. Doğal sayıların elipsi de Tam elipsinin içinde olduğundan 6 dolgulu alandadır.", "−10/2, −5'e eşittir. Kesir çizgisiyle yazılması onun tam sayı olmasını engellemez; dolgulu alana aittir.", "Doğru; −5/2, −3 ile −2 arasındadır ve tam sayı değildir. Bu nedenle Tam elipsinin dışında, Rasyonel elipsinin içinde kalır."], "explanation": "Önce sayıların değerlerine bakarız: −10/2 = −5, 0/5 = 0 ve 12/2 = 6 tam sayıdır. −5/2 ise tam sayı değildir. Şemada yalnız −5/2 dolgulu Tam elipsinin dışında kalır.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q017-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q017-caption", "viewBox": [0, 0, 360, 260], "elements": [{"type": "ellipse", "x": 180, "y": 130, "rx": 166, "ry": 116, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-kume-rasyonel", "labelX": 180, "labelY": 52}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 155, "rx": 121, "ry": 77, "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-kume-tam", "labelX": 180, "labelY": 108}, {"type": "ellipse", "x": 180, "y": 175, "rx": 69, "ry": 37, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.5, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-kume-dogal", "labelX": 180, "labelY": 175}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51ad8caa7fb385a763f2540453a5194526b807184e60fffdb6e56ce88146981b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f09", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir genellemeye tanımdan gerekçe üretir; tam sayıların rasyonellere dahil oluşunu payda bir temsilinde kullanır.", "context": "Bir öğrenci “−8 tam sayıdır, bu yüzden rasyonel sayı olamaz.” diyor.", "question": "Buna göre öğrencinin bu düşüncesini aşağıdaki açıklamalardan hangisi düzeltir?", "choices": ["−8 negatiftir; rasyonel sayılar yalnız pozitif sayılardan oluşur.", "−8 doğal sayı değildir; yalnız doğal sayılar rasyonel yazılabilir.", "−8 tam sayıdır; bir rasyonel sayı hiçbir zaman tam sayı olamaz.", "−8 = (−8)/1; pay ve payda tam sayıdır, payda sıfır değildir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Negatif olmayı rasyonel sayı olmaya engel saymak yanlıştır. Tanımda payın veya paydanın pozitif olma zorunluluğu yoktur.", "Doğal olmamak, rasyonel olmamak anlamına gelmez. Doğal kümesinin dışındaki tam sayılar da rasyoneldir.", "Kümeleri ayrı gruplar sanmak başlangıçtaki yanılgıyı tekrarlar. Tam sayı kümesi rasyonel sayı kümesinin içindedir.", "Doğru; (−8)/1 yazımı rasyonel sayı tanımını sağlar. Tam sayı olmak, rasyonel sayı olmaya engel değildir."], "explanation": "Rasyonel sayı olmak için iki tam sayının, paydası sıfır olmayan oranı biçiminde yazılabilmek yeterlidir. −8 = (−8)/1 olduğundan −8 hem tam sayı hem rasyonel sayıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9afa57cdb7e655a506ff2ca3e7dfba9d659d30b0595a5031d3d6b9a905514a7d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f12", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Bir bütünün iki eş parçasından birini tanır; önceki kesir bilgisiyle tam sayılardan rasyonellere geçiş kurar.", "question": "İki eş parçanın birlikte 1 bütünü oluşturması, 2 ⋅ ? = 1 sayı cümlesiyle anlatılıyor. Buna göre soru işaretinin yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır?", "choices": ["0/1", "1/2", "1/1", "2/1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0/1 sıfırdır. İki sıfır büyüklüklü parça bir bütünü oluşturamaz.", "Doğru; bir bütünün iki eş parçasından her biri 1/2'dir. Bu iki parça birlikte 1 bütünü oluşturur.", "1/1 bir bütündür. İki parçanın her birini bir bütün seçmek, birlikte iki bütün elde etmektir.", "2/1, bir parçanın büyüklüğünü parça sayısıyla karıştırmaktır. Her parça iki bütün olursa iki parça dört bütün eder."], "explanation": "1 bütün iki eş parçaya ayrıldığında her parça 1/2 olur. Bu sayı tam sayı değildir ama rasyoneldir. Tam sayıların yetmediği bu durumu 1/2 ile ifade ederiz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d1afe0de688f3299498031f1c9946039ab823800822a3943c1d33138a10827a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f08", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Tanımın payda koşulunu geneller; negatif olma, tam sayı olma ve sıfır olmama durumlarını ayırt eder.", "question": "a bir tam sayı olmak üzere a/b yazımında b için hangi kural, rasyonel sayı tanımına uygundur?", "choices": ["b herhangi bir tam sayı olabilir; 0 da seçilebilir.", "b sıfır olmayan her sayı olabilir; tam sayı olması gerekmez.", "b yalnız pozitif tam sayı olabilir; negatif olamaz.", "b pozitif ya da negatif tam sayı olabilir; 0 olamaz."], "correct": 3, "distractorWhy": ["0'ı paydaya kabul etmek, sıfırdan farklı olma koşulunu kaldırır. Tanımda sıfır payda yoktur.", "Sıfırdan farklı olmak tek koşul değildir. Bu tanımda a ve b'nin ikisi de tam sayı olmalıdır.", "Negatif paydayı yasaklamak tanıma ek bir koşul koymaktır. Örneğin 3/(−5), geçerli bir negatif rasyonel yazımıdır.", "Doğru; tanım paydanın tam sayı ve sıfırdan farklı olmasını ister. Paydanın işareti pozitif olmak zorunda değildir."], "explanation": "a/b tanımında payda b bir tam sayıdır ve b ≠ 0 koşulu sağlanır. Pozitif ve negatif tam sayılar bu koşulu sağlayabilir; 0 sağlayamaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fb62917c0f5a0db452d3488939aec069287fba502dae8ca52bff8628acfb5c8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f13", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Bir evrensel iddiayı çürüten örneği arar; seçeneklerdeki kesir biçimlerini değerleri üzerinden sınıflandırır.", "question": "“Her rasyonel sayı tam sayıdır.” iddiasını çürütmek için hangi sayı kullanılabilir?", "choices": ["12/3", "−8/4", "7/4", "0/7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["12/3, 4'e eşittir ve tam sayıdır. Kesir biçiminde yazılması onu iddiaya karşı örnek yapmaz.", "−8/4, −2'ye eşittir. Negatif sayıların da tam sayı olabileceği unutulursa bu seçenek karşı örnek sanılır.", "Doğru; 7/4 rasyonel sayı tanımını sağlar ama tam sayı değildir. Böyle tek bir örnek iddiayı çürütür.", "0/7, 0'ı gösterir; 0 bir tam sayıdır. Payın sıfır olması tam sayı olmayı engellemez."], "explanation": "İddiayı çürütmek için hem rasyonel hem de tam sayı olmayan bir sayı bulmalıyız. 7/4 bu özellikleri taşır. Diğer seçeneklerde 12/3 = 4, −8/4 = −2 ve 0/7 = 0 olduğundan bu değerler tam sayıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6645b6a3b01ebddeabd862afd7f8470c9deef3d6f070da9a4fa1ea1c61bbab08", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f14", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Dört sayının değerini üç iç içe kümede ayrı ayrı sayar; kümeleri birbirinden kopuk saymaması ve denk yazımı tanıması gerekir.", "question": "Bir listede −3, 0, 8/4 ve 5/2 bulunuyor. Verilenlere göre listedeki doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayı adetleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1, 2, 4", "1, 3, 4", "2, 3, 1", "2, 3, 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1, 2, 4 sayımı 8/4'ü kesir çizgisi yüzünden doğal ve tam sayı kabul etmez. 8/4, 2'ye eşittir.", "1, 3, 4 sayımı 0'ı doğal sayıların dışında bırakır. Oysa 0 doğal sayı kümesine dâhildir.", "2, 3, 1 sayımı tam sayıları rasyonel kümesinden çıkarır. Tam sayılar da rasyonel olduğundan son adet 4 olmalıdır.", "Doğru; doğal sayılar 0 ve 8/4'tür. Bunlara −3 de katılınca üç tam sayı olur. Dört sayı da rasyoneldir."], "explanation": "8/4 sayısı 2'dir. Doğal sayılar 0 ve 2 olduğundan adet 2'dir. −3, 0 ve 2 tam sayıdır; adet 3'tür. 5/2 de dâhil listedeki dört sayı rasyoneldir. Aynı sayı, onu içeren birden çok kümede sayılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4586d823cd6d8e13bcdb7bc784843b1b2f639753423886da6ec321e5f403048d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f15", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Birimi dört eş parçaya ayıran çizimde yön ile parça sayısını birleştirir; yalnız bir noktayı okumak yeterlidir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasındaki bölüm dört eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre halka ile işaretli sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/4", "−1/4", "−3/4", "−7/4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3/4, aynı uzaklığın pozitif yöndeki konumudur. Halka 0'ın solunda olduğundan işaret negatif olmalıdır.", "−1/4, 0'ın solundaki ilk küçük çentiktir. Halka ilk değil, üçüncü küçük çentiktedir.", "Doğru; halka 0'ın solunda üç çeyrek birim uzaklıktadır. Konum −3/4'tür.", "−7/4, −2 ile −1 arasındadır. Halka ise −1 ile 0 arasındadır; bir tam birim fazladan eklenmiştir."], "explanation": "Her küçük aralık 1/4 birimdir. Sıfırdan sola üç küçük aralık ilerlenince −3/4'e ulaşılır. Halka bu noktadadır.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q023-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q023-caption", "min": -1, "max": 1, "step": 0.25, "highlight": [-0.75]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c360455fdfaf201a7a46ed643ef485241b4da21707af57a804a1e155257edaf2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f15", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir bütünü geçen konumu yarım birimlerle okur; yalnız kesir parçasını değil tam kısmı da koruması gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda her küçük aralık yarım birimdir. Sayı doğrusuna göre halka ile gösterilen konumun kesir yazımı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2/3", "1/2", "3/4", "3/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2/3, üç parçayı payda ve birimin bölündüğü iki parçayı pay yaparak yerlerini karıştırmaktır.", "1/2, yalnız 1'den sonraki yarım birimi alıp ilk tam birimi unutmakla bulunur.", "3/4, tüm çizimdeki dört küçük aralığı bir bütünün parça sayısı sanmaktır. Çizim iki bütün uzunluğundadır.", "Doğru; halka 0'dan itibaren üç yarım birim ileridedir. Üç yarımın kesir yazımı 3/2'dir."], "explanation": "0 ile 1 arası iki eş parçadır. Halka 1'in bir yarım birim sağındadır; sıfırdan itibaren üç yarım aralık sayılır. Bu nedenle sayı 3/2'dir.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q024-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q024-caption", "min": 0, "max": 2, "step": 0.5, "highlight": [1.5]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q024", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ea4d13264370aa9f9944b1ed45b56d5154f27dc5436304321ef7e3bf068f6516", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f15", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Negatif tarafta bir tam birimi geçen konumu okur; sol yön ile tam kısmın birlikte korunması gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda birim aralıklar dörde bölünmüştür. Sayı doğrusuna göre halka ile işaretli rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−3/4", "−5/4", "−7/4", "5/4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−3/4, −1'in sağında kalır. Halka ise −1'in solunda olduğundan negatif taraftaki yön ters okunmuştur.", "Doğru; halka 0'ın solunda beş çeyrek birim uzaklıktadır. Beş çeyreğin negatif konumu −5/4'tür.", "−7/4, 0'dan daha uzakta, −2'ye daha yakın bir çentiktir. −1'den sonraki bir aralık yerine üç aralık sayılmıştır.", "5/4, uzaklığın büyüklüğünü koruyup konumun eksi işaretini atlamaktır."], "explanation": "0'dan −1'e dört çeyrek aralık vardır. Halka, −1'in bir çeyrek birim solundadır; toplam beş çeyrek aralık eder. Negatif konum −5/4 olarak yazılır.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q025-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q025-caption", "min": -2, "max": 0, "step": 0.25, "highlight": [-1.25]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba0e14850ce93b87b03eaa59124932b14b2fd8b68efb45616fba47f7862d24ec", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f16", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Şekilde beşte birlik konumu belirler, sonra farklı paydalı denk yazımı seçer; iki temsil arasında bağlantı kurar.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda −1 ile 0 arası beş eş aralığa ayrılmıştır. Şekle göre halka ile aynı noktayı gösteren kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−1/5", "−4/5", "−4/10", "4/10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−1/5, 0'ın solundaki ilk küçük aralıktır. Halkaya ulaşmak için iki küçük aralık gerekir.", "−4/5 yazımı payı iki katına çıkarıp paydayı aynı bırakır. Değer değiştiğinden halka ile aynı nokta değildir.", "Doğru; halka −2/5 konumundadır. −4/10 sadeleştirildiğinde −2/5 olduğundan aynı noktayı gösterir.", "4/10 pozitif bir sayıdır. Denk büyüklükte olsa da negatif konumun karşı tarafında yer alır."], "explanation": "Halka, 0'ın iki beşte bir birim solundadır: −2/5. −4/10'un payı ve paydası 2 ile sadeleştirilince −2/5 elde edilir. İki yazım aynı rasyonel sayıyı belirtir.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q026-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q026-caption", "min": -1, "max": 0, "step": 0.2, "highlight": [-0.4]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef49c4b4831f1870888f5cc5404af0fc8fd32e71cd7a3ec627bb71fd19e46064", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f16", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Çentiklerden kesri kurup sadeleştirilmiş gösterimi bulur; çizgi sayısı ile aralık sayısı ve pay-payda rolleri ayrılır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda 0 ile 1 arası sekiz eş aralıktır. Sayı doğrusuna göre halkalı konumu gösteren sadeleşmiş kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/4", "4/3", "3/8", "5/8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; halka 0'dan altı küçük aralık ileridedir. 6/8'in payı ve paydası 2 ile sadeleştirilince 3/4 olur.", "4/3, sadeleştirmeden sonra pay ile paydayı ters çevirmektir. Ayrıca 4/3, 1'den büyüktür; halka 1'in solundadır.", "3/8, 6/8'in yalnız payını yarıya indirmektir. Denk kesir için pay ve payda aynı sayıyla sadeleştirilmelidir.", "5/8, halkaya ulaşmadan bir küçük aralık önce durmaktır. Sıfır çizgisinden altı aralık sayılmalıdır."], "explanation": "Halka 0'dan itibaren altıncı küçük aralıktadır; her aralık 1/8 olduğundan sayı 6/8'dir. Pay ve paydayı birlikte sadeleştirerek 6/8 = 3/4 buluruz.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q027-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q027-caption", "min": 0, "max": 1, "step": 0.125, "highlight": [0.75]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db3722277c0acc063583d7d757b87007c1181c44d3f0b8e99660e68d1ee5d9d1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f17", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Pay ve paydayı iki uç sanan düşünceyi değerlendirir; birden küçük negatif kesrin hangi birim aralıkta bulunduğunu gerekçelendirir.", "question": "Bir öğrenci “−3/4, −3 ile −4 arasındadır.” diyor. Buna göre öğrencinin bu konum hatasını aşağıdaki açıklamalardan hangisi düzeltir?", "choices": ["−1 ile 0 arasındadır; 0'dan sola üç çeyrek ilerlenir.", "−4 ile −3 arasındadır; pay ve payda iki sınırdır.", "0 ile 1 arasındadır; 0'dan sağa üç çeyrek ilerlenir.", "−2 ile −1 arasındadır; önce bir tam, sonra üç çeyrek gidilir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kesrin büyüklüğü bir birimden azdır. Negatif yön seçilince −3/4, −1 ile 0 arasında bulunur.", "Pay ve paydayı uç noktalar sanmak ilk hatayı tekrarlar. Payda birimin kaç eş parçaya ayrıldığını, pay kaç parça alındığını belirtir.", "Üç çeyrek doğru büyüklüktür, fakat sağa gitmek pozitif 3/4'ü verir. Eksi işareti sola yöneltir.", "Bir tam birim daha ilerlemek −7/4 konumuna götürür. −3/4 yazımında ek bir tam birim yoktur."], "explanation": "3/4, bir birimin dört eş parçasından üçüdür; büyüklüğü 1'den azdır. Eksi işareti, bu büyüklük kadar sola gidileceğini belirtir. Böylece −3/4, −1 ile 0 arasına yerleşir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edb1f463eaa5a700777821e9cff84cca6d04a384fb125890efd9a2365fd7a2fe", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f18", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Dört sayı çiftinde denkliği kontrol eder; ters kesir, farklı payda ve zıt işaret yanılgılarını ayırır.", "question": "Hangi iki kesir sayı doğrusunda aynı noktaya karşılık gelir?", "choices": ["2/3 ile 3/2", "3/6 ile 5/10", "−2/5 ile 2/5", "1/4 ile 1/8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2/3 ile 3/2, pay ve paydanın yer değiştirdiği yazımlardır. Biri 1'den küçük, diğeri 1'den büyüktür.", "Doğru; 3/6 ve 5/10 sadeleştiğinde 1/2 olur. Aynı değerin iki yazımı tek bir noktayı gösterir.", "−2/5 ile 2/5 sıfıra eşit uzaklıkta, farklı taraflardadır. Eşit uzaklık aynı nokta olmak değildir.", "1/4 ile 1/8'in payları eşittir ama parçaların büyüklükleri farklıdır. Sekizde birlik parça daha küçüktür."], "explanation": "Denk kesirler aynı sayıyı temsil eder. 3/6 = 1/2 ve 5/10 = 1/2 olduğundan bu iki kesir aynı noktaya yerleşir. Diğer çiftlerin değerleri farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "143fef4d5bc9f672747fc29750e6bd66b8c1ed90eb78a6cbe73802fd8d14a566", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f19", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "İki kesrin aynı noktada olmasının nedenini dönüşüm üzerinden sorgular; yalnız payı, yalnız paydayı ve toplamsal değişimi karşılaştırır.", "question": "Bir öğrenci 2/5 ve 6/15 kartlarının aynı noktayı gösterdiğini söylüyor. Buna göre bu denkliği aşağıdaki değişimlerden hangisi açıklar?", "choices": ["Pay ve payda birlikte 3 katına çıkarılmıştır.", "Yalnız pay 3 katına çıkarılmış, payda korunmuştur.", "Pay ile paydaya ayrı ayrı 4 eklenmiştir.", "Yalnız payda 3 katına çıkarılmış, pay korunmuştur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2'nin 3 katı 6, 5'in 3 katı 15'tir. Pay ile payda aynı oranda değiştiği için kesrin değeri korunur.", "Yalnız payı 3 katına çıkarmak 6/5'i verir. Verilen ikinci kartın paydası 5 değil, 15'tir.", "Her ikisine 4 eklenirse 6/9 elde edilir; 6/15 oluşmaz. Pay ve paydaya aynı sayıyı eklemek genel olarak değeri korumaz.", "Yalnız paydayı 3 katına çıkarmak 2/15'i verir. Verilen ikinci kartın payı 2 değil, 6'dır."], "explanation": "2/5'teki her beşte birlik parça üçe bölündüğünde bütün on beş eş parçaya, seçili bölüm altı parçaya dönüşür. Böylece 2/5 = 6/15 olur; nokta değişmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a5d167cf7a578a52fd1cbd0d8e9e6685ca944e5d8194d01f254f18bbe01c4a2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f20", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "İki denk negatif kesir için nokta sayısını yorumlar; sadeleştirme ile temsilin değişmesini ayırır.", "question": "Bir öğrenci −6/8 ve −3/4 için ayrı ayrı birer nokta işaretlemek istiyor. Buna göre bu iki yazımla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["İki noktayı gösterirler; paydaları farklıdır.", "Tek noktayı gösterirler; değerleri farklıdır.", "Tek noktayı gösterirler; değerleri aynıdır.", "İki noktayı gösterirler; değerleri yine aynıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paydaların farklı olması değerlerin farklı olması demek değildir. Burada paylar da aynı oranda değişmiştir.", "Tek bir nokta farklı iki rasyonel sayının değeri olamaz. Bu yazımların aynı noktayı göstermesinin nedeni denk olmalarıdır.", "Doğru; −6/8, pay ve paydası 2 ile sadeleştirilince −3/4 olur. İki yazım aynı noktaya aittir.", "Bir rasyonel sayının iki farklı konumu olamaz. Değerler aynıysa sayı doğrusunda nokta da aynıdır."], "explanation": "−6/8'in payı ve paydası aynı sayıyla sadeleşir: −6/8 = −3/4. Yazımlar değişse de temsil edilen rasyonel sayı ve sayı doğrusundaki konumu değişmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d7e0a791a0fae8811157ec5433a23cb970224a23ea993d6d319ddb057dbe36f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f20", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 5, "difficultyReason": "Üç farklı paydalı negatif kesrin denkliğini kurar, zıt işaretli kartı ayırır ve yazım sayısı yerine farklı konumları sayar.", "question": "Dört kartta −2/3, −4/6, −6/9 ve 2/3 yazıyor. Her kart kendi değerinin sayı doğrusundaki noktasına yerleştiriliyor; aynı noktaya birden fazla kart konabilir. Bu bilgilere göre kartlar sayı doğrusunda toplam kaç farklı noktaya yerleşir?", "choices": ["2 farklı noktaya", "3 farklı noktaya", "1 farklı noktaya", "4 farklı noktaya"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk üç negatif kesir −2/3'e denktir ve tek noktada birleşir. Pozitif 2/3 ayrı bir noktaya yerleşir.", "3 nokta, −4/6'yı −2/3 ile birleştirip −6/9'u ayrı saymakla bulunur. −6/9 da pay ve paydası 3 ile sadeleşince −2/3 olur.", "1 nokta, eksi işaretini dikkate almadan dört kartı birleştirmektir. −2/3 ve 2/3, sıfırın farklı taraflarındadır.", "4 nokta, her farklı yazımı farklı değer sanmaktır. −2/3, −4/6 ve −6/9 birbirine denktir."], "explanation": "−4/6 = −2/3 ve −6/9 = −2/3 olduğundan üç negatif kartın konumu aynıdır. 2/3 ise pozitiftir; bu kartın konumu negatife eşit değildir. Böylece iki farklı nokta gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e79fb07e0e5e11736d62e836d50436ea3382b0691d80e311c33062c9f7d4d02f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f21", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Kesrin önündeki eksi işaretini paya taşıyan eşdeğer yazımı tanır; tek bir gösterim dönüşümü vardır.", "question": "−7/9 sayısındaki eksi işareti paya yazıldığında hangi gösterim elde edilir?", "choices": ["(−7)/9", "7/9", "9/(−7)", "(−7)/18"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; kesrin önündeki eksi, paya yazılabilir. −7/9 ile (−7)/9 aynı sayıdır.", "7/9, eksi işaretini taşımak yerine silmektir; sayının işareti değişir.", "9/(−7), eksi işaretini taşırken pay ile paydayı da yer değiştirmektir. −9/7, verilen sayıdan farklıdır.", "(−7)/18, işareti paya yazarken paydayı iki katına çıkarmaktır. İşaretin yeri değiştiğinde payda değişmez."], "explanation": "Eksi işareti kesrin önünde, payında veya paydasında tek başına bulunabilir. Burada yalnız paya taşınır: −7/9 = (−7)/9.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90d6dd75da1852b2e5881bfe27a5d0f024d1a2be6ddb128331a855b690a51f83", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f21", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Negatif paydalı kesri önünde eksi bulunan biçime çevirir; büyüklüğü sabit tutması yeterlidir.", "question": "5/(−8) sayısının eksi işareti kesrin önünde olacak biçimde yazımı hangisidir?", "choices": ["5/8", "−5/8", "−5/16", "−8/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["5/8 yazımı paydadaki eksi işaretini tümüyle siler; negatif sayı pozitif yapılmış olur.", "Doğru; paydadaki tek eksi işareti kesrin önüne taşınır. Pay ve paydanın büyüklükleri değişmez.", "−5/16 yazımı paydayı iki katına çıkarır. Eksi işaretinin yerini değiştirmek, parça sayısını değiştirmez.", "−8/5, işareti taşırken pay ile paydayı yer değiştirmektir; bu dönüşüm değeri korumaz."], "explanation": "Payda negatif, pay pozitiftir; kesrin değeri negatiftir. Tek eksi işareti öne yazılabilir: 5/(−8) = −5/8.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57e6af96573d1ec2c7e011e7b56d1c113b7d9913c5b1dda8b2abd54d4aa57d90", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f22", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen negatif değeri pozitif payla yeniden kurar; işaretin paydada bulunmasını ve büyüklüğün korunmasını birlikte kullanır.", "question": "Payı 4 olan bir kesir, −4/11 sayısını gösterecek biçimde yazılacak. Buna göre bu kesrin paydası kaç olmalıdır?", "choices": ["+11", "−11", "+4", "−4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["11 seçilirse 4/11 elde edilir ve sayı pozitif olur. Eksi işaretine yer verilmemiştir.", "Doğru; pay pozitif kalacaksa eksi işareti paydaya yazılır. 4/(−11), −4/11 sayısını gösterir.", "4 seçilirse 4/4, yani 1 elde edilir. Verilen kesrin paydası yerine payın büyüklüğü kullanılmıştır.", "−4 seçilirse 4/(−4), yani −1 elde edilir. İşaret negatiftir ama kesrin büyüklüğü korunmamıştır."], "explanation": "−4/11 = (−4)/11 = 4/(−11) eşitliğini kullanırız. Pay 4 olarak kalacağı için payda −11 olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f04d1824e6b3acecf2aaddc4bf00e28acc3080f0f2c2715964809d6ebaa3c3b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f21", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "İşareti paydan paydaya taşımayı, her ikisini birden negatif yapmaktan ayırır; eşdeğer yazım kontrolü gerekir.", "question": "(−9)/14 sayısının eksi işareti yalnız paydada bulunacak şekilde yazımı hangisidir?", "choices": ["(−9)/(−14)", "9/(−28)", "14/(−9)", "9/(−14)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["(−9)/(−14) yazımında eksi iki yerde bulunur ve değer pozitif 9/14 olur. İşaret taşınmak yerine çoğaltılmıştır.", "9/(−28), paydanın büyüklüğünü de değiştirir. Tek eksi işaretinin taşınması 14'ü 28 yapmaz.", "14/(−9), işareti paydaya geçirirken pay ile paydayı da yer değiştirir. Bu yüzden değer −14/9 olur.", "Doğru; paydaki eksi işareti kaldırılıp paydaya yazılır. 9/(−14), yine −9/14'ü gösterir."], "explanation": "Negatif kesrin üç eşdeğer yazımında yalnız bir eksi bulunur. (−9)/14 = 9/(−14) eşitliği bu kurala uyar. Payın ve paydanın ikisini birden negatif yapmak aynı sayı değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ae33c40e51d41d759f4566b654944c1899bb24294e157fee31cc233eecf582b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f23", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Denk kesir ve eksi işaretinin yeri bilgisini birlikte kullanır; yalnız işareti veya yalnız büyüklüğü kontrol etmek yeterli değildir.", "question": "Hangi yazım hem −2/9 ile aynı değerdedir hem de eksi işaretini yalnız paydada taşır?", "choices": ["2/(−18)", "18/(−4)", "4/(−18)", "(−4)/(−18)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2/(−18), yalnız paydayı iki katına çıkarmıştır. Değeri −1/9'dur; −2/9 ile aynı değildir.", "18/(−4), denk kesir oluşturmak yerine pay ile paydayı ters çevirir; değeri −9/2 olur.", "Doğru; 4/(−18), −4/18'dir. Pay ve payda 2 ile sadeleştirilince −2/9 elde edilir; eksi yalnız paydadadır.", "(−4)/(−18) iki eksi işareti taşır ve pozitif 2/9'a eşittir. Hem istenen işaret konumunu hem negatif değeri kaçırır."], "explanation": "Önce −2/9'u −4/18 olarak denk biçimde yazarız. Tek eksi işaretini paydaya geçirirsek 4/(−18) elde edilir. Hem büyüklük hem işaret korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7715b085175799e2a807aedac8ebe2085a63e417cfeb05f63d33a64152859d6", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f24", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Payın tek başına işareti belirlediği iddiayı düzeltir; tanımın geçerliliğini, işareti ve pay-payda sırasını aynı anda denetler.", "question": "“4/(−9) pozitiftir, çünkü payı pozitiftir.” düşüncesini hangi açıklama düzeltir?", "choices": ["Değeri −4/9'dur; tek eksi kesrin işaretini belirler.", "Değeri 4/9'dur; payda işaretinin bir etkisi yoktur.", "Değeri −9/4'tür; negatif olan sayı paya geçirilir.", "Bu yazım tanımsızdır; payda negatif olamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; paydanın negatifliği kesrin işaretine yansır. Eksi öne taşındığında 4/(−9) = −4/9 olur.", "Paydanın eksi işaretini yok saymak başlangıçtaki yanılgıdır. Payın pozitif olması tek başına kesri pozitif yapmaz.", "−9/4, işaretin yerini değiştirmek yerine pay ile paydayı değiştirir. İşaret taşınırken 4 ile 9 yer değiştirmez.", "Negatif bir payda tanıma uygundur. Yasak olan negatif payda değil, sıfır paydadır."], "explanation": "Rasyonel sayı tanımı, paydanın sıfırdan farklı bir tam sayı olmasını ister; −9 bu koşulu sağlar. Paydadaki tek eksi öne yazılır ve sayı −4/9 olarak gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6cb3d633dd3b06da95ff1317f1f5e3190c709200ab7f7a16411fb99fc1129437", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f25", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Mutlak değer sembolünü sıfıra uzaklık olarak okur; tek negatif tam sayı için doğrudan yorum yapar.", "question": "|−9| ifadesinin değeri kaçtır?", "choices": ["+9", "−9", "+18", "0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −9'un 0'a uzaklığı 9 birimdir. Uzaklık negatif olmadığından |−9| = 9 olur.", "−9, sayının işaretini mutlak değerin dışında da korumaktır. Mutlak değer konumu değil, uzaklığı belirtir.", "18, −9 ile +9 arasındaki uzaklıktır. Mutlak değer yalnız 0'a kadar olan uzaklığı verir.", "0, sayının kendisine uzaklığıdır. Mutlak değer −9'un kendisine değil, 0'a uzaklığını sorar."], "explanation": "−9, sıfırın dokuz birim solundadır. Mutlak değer hangi tarafta olduğunu değil, sıfıra uzaklığını belirtir: |−9| = 9.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8d59ac016f9bb20313b22f4e1144cfb10b201b02212da300456029f095af813", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f25", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 1, "difficultyReason": "Mutlak değerin sıfır da olabildiğini tanır; sayısal hesap yerine temel sınıflandırma yapar.", "question": "|0| ifadesinin değeriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Tanımsızdır.", "Pozitiftir.", "Negatiftir.", "Sıfırdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tanımsız saymak, sıfır payda kuralını mutlak değere taşımaktır. 0'ın mutlak değeri tanımlıdır.", "Pozitif demek, mutlak değerin her zaman sıfırdan büyük olduğunu sanmaktır. Sıfırın uzaklığı sıfırdır.", "Negatif bir uzaklık olmaz. Ayrıca 0 sayısı da negatif değildir.", "Doğru; 0'ın 0'a uzaklığı 0'dır. Mutlak değer sonucu her zaman pozitif olmak zorunda değildir."], "explanation": "Başlangıç noktasının kendisine uzaklığı 0 birimdir. Bu nedenle |0| = 0'dır; sonuç ne pozitif ne negatiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7f185daebd23bb5549438b462b8639ee654b07c2a91efc93f211c7db3146828", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f26", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Bir yayla gösterilen sıfıra uzaklığı sayar; okun yönünden gelen eksi işaretini uzaklık sonucuna taşımaması gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda “Uzaklık” yayı, 0 ile halkalı konum arasını gösteriyor. Şekle göre yay ile gösterilen uzaklık kaç birimdir?", "choices": ["−5 birim", "+10 birim", "+5 birim", "+6 birim"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−5, noktanın işaretli konumudur. Uzaklığın sola doğru ölçülmesi, onun negatif olmasını gerektirmez.", "10, −5 ile +5 arasındaki uzaklıktır. Gösterilen yay +5'e değil, 0'a kadar uzanır.", "Doğru; yayın uçları 0 ve −5'tir. Aralarında beş birim bulunduğundan uzaklık 5 birimdir.", "6, iki uçtaki çizgiler dâhil altı çizgiyi saymaktır. Uzaklık çizgi sayısı değil, beş birim aralığın uzunluğudur."], "explanation": "Yayın iki ucu arasında beş birim aralık vardır. −5'in sıfıra uzaklığı |−5| = 5 olduğundan gösterilen uzaklık 5 birimdir.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q041-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q041-caption", "min": -6, "max": 2, "step": 1, "highlight": [-5], "jumps": [{"from": 0, "to": -5, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-q041-jump-1", "color": "accent"}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q041", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e44d2485de9b44aa34df0ebec4de135e37e7948e6d82011efb0cee39c478538", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f26", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Sıfıra farklı yönlerden uzanan iki yayın uzunluğunu karşılaştırır; ortak uç ile iki dış nokta arasındaki uzaklığı ayırır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda “Sol yol” ve “Sağ yol” yayları, iki konumdan 0 noktasına uzanıyor. Buna göre bu yolların uzunlukları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["6 birim ve 6 birim", "−3 birim ve 3 birim", "3 birim ve 3 birim", "4 birim ve 4 birim"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6 birim, iki dış konumun birbirine uzaklığıdır. Her yay dış konumların ikisini değil, bir dış konum ile 0'ı birleştirir.", "−3 birim, sol yolun uzunluğuna başlangıç noktasının eksi işaretini vermektir. Uzunluk negatif olamaz.", "Doğru; hem −3'ten 0'a hem +3'ten 0'a üç birim aralık vardır. İki yolun uzunluğu eşittir.", "4 birim, her yolda dört çentiği sayıp aralık sayısını unutmakla bulunur. Dört çentiğin arasında üç birim vardır."], "explanation": "Sol yayın uçları −3 ve 0, sağ yayın uçları +3 ve 0'dır. Her iki yolda da üç birim aralık bulunur. Bu durum |−3| = 3 ve |+3| = 3 biçiminde yazılır.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q042-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q042-caption", "min": -4, "max": 4, "step": 1, "jumps": [{"from": -3, "to": 0, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-q042-jump-1", "color": "accent"}, {"from": 3, "to": 0, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-q042-jump-2", "color": "accent"}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2dac8d949e1f82a35c760846973a9fb737fd35eae35229dfccab91a355b25bbc", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f26", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "Bir bütünü aşan kesirli uzaklığı çeyrek birimlerle okur; mutlak değeri kesrin tersi veya yalnız kesir parçasıyla karıştırmamalıdır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda her küçük aralık 1/4 birimdir. “Uzaklık” yayı 0 ile halkalı konumu birleştiriyor. Sayı doğrusuna göre yay ile gösterilen uzaklık kaç birimdir?", "choices": ["1/4 birim", "−5/4 birim", "4/5 birim", "5/4 birim"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1/4 birim, 1'den sonraki son parçayı alıp sıfırdan 1'e kadar olan tam birimi unutmakla bulunur.", "−5/4 birim, mutlak değeri işaret değiştirme kuralı sanmaktır. Pozitif bir sayının sıfıra uzaklığı negatif olmaz.", "4/5 birim, birimin parça sayısı ile alınan parça sayısını ters yazmaktır. Beş çeyrek, 5/4 olarak gösterilir.", "Doğru; yay beş çeyrek birim uzunluğundadır. Konum pozitif olduğu için mutlak değer de 5/4'tür."], "explanation": "0'dan halkaya beş küçük aralık vardır. Bir aralık 1/4 birim olduğu için konumun sıfıra uzaklığı 5/4 birimdir. Bunu |5/4| = 5/4 diye yazarız.", "figure": {"kind": "numberline", "altTextKey": "m7-t01.m7-t01-q043-alt", "captionKey": "m7-t01.m7-t01-q043-caption", "min": 0, "max": 1.5, "step": 0.25, "highlight": [1.25], "jumps": [{"from": 0, "to": 1.25, "labelKey": "m7-t01.m7-t01-q043-jump-1", "color": "accent"}]}, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31ba80337e1806a2e7b634081b56aa505002b1cefa95e1a39f423fa6e70c6a07", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f25", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 2, "difficultyReason": "Mutlak değerin her sayının işaretini değiştirmediğini bir pozitif örnekle gerekçelendirir; sembol ve uzaklık açıklamasını eşleştirir.", "question": "Bir öğrenci mutlak değer çizgilerinin her sayının işaretini değiştirdiğini düşünüyor. |+6| için hangi açıklama bu düşünceyi düzeltir?", "choices": ["|+6| = −6; artı işareti eksiye dönüşür.", "|+6| = 6; sıfıra uzaklık 6 birimdir.", "|+6| = 12; iki taraftaki uzaklıklar sayılır.", "|+6| = 0; artı işareti sayıyı etkisiz yapar."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Artıyı eksiye çevirmek, mutlak değeri işaret değiştirme işlemi sanmaktır. −6 bir uzaklık değeri olamaz.", "Doğru; +6 zaten sıfırın altı birim sağındadır. Mutlak değer pozitif sayının işaretini ters çevirmez.", "12, −6'dan +6'ya kadar olan uzunluktur. Mutlak değerde yalnız sayının 0'a uzaklığı alınır.", "0, yalnız başlangıç noktasının sıfıra uzaklığıdır. Artı işareti 6 birimlik uzaklığı ortadan kaldırmaz."], "explanation": "Mutlak değer bir işaret değiştirme komutu değildir; sıfıra uzaklığın adıdır. +6'nın sıfıra uzaklığı altı birim olduğundan |+6| = 6 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d63c4f34f583bdde45781689ea4bca8db852b19f903aea0144f1fe29077998f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f27", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "İşaretli hata kaydını yön ve hata miktarı olarak iki bileşene ayırır; negatif konum ile negatif büyüklük yanılgısını sınar.", "question": "Bir dolum kontrolünde hedef miktar 0 kabul ediliyor. Hedeften eksik dolum eksi, fazla dolum artı işaretiyle kaydediliyor. Bu kayıt kuralına göre −8 g kaydıyla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["16 g eksik dolum vardır.", "8 g fazla dolum vardır.", "−8 g eksik dolum vardır.", "8 g eksik dolum vardır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["16 g, −8 ile +8 arasındaki farkın büyüklüğüdür. Hedef 0 olduğundan eksik miktar bunun tamamı değil, 8 g'dır.", "8 g büyüklüğü doğrudur ama fazla demek artı yönünü seçmektir. Kayıt negatif olduğundan eksik dolum vardır.", "−8 g işaretli hata kaydıdır; hata miktarına da eksi işareti vermek uzaklık ile yönü karıştırır. Eksik miktar 8 g'dır.", "Doğru; eksi işareti eksik yönünü, |−8| = 8 ise hata miktarını verir."], "explanation": "Kayıt iki bilgi taşır: eksi işareti hedefin altında kalındığını, mutlak değer de eksik miktarı bildirir. |−8| = 8 olduğundan dolum hedef miktardan 8 g eksiktir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c55dfd4ddbfa6956a84a9bcec214832ecf8ec5af2aa2332a958e9734ebd7c2d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f28", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 3, "difficultyReason": "İki işaretli ölçüm hatasını önce uzaklığa çevirip sonra karşılaştırır; sayı sırası ile hata miktarı sırasını ayırır.", "question": "Bir kesim kontrolünde hedef uzunluk 0 kabul ediliyor. P parçasının hata kaydı −3 mm, Q parçasının +5 mm oluyor. Bu kayıtlara göre hedefe daha yakın olan parça ve bu parçanın hata miktarı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["P; hata miktarı 3 mm", "P; hata miktarı −3 mm", "Q; hata miktarı −5 mm", "Q; hata miktarı 5 mm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P için hata miktarı |−3| = 3 mm, Q için |+5| = 5 mm'dir. Daha küçük uzaklık P'ye aittir.", "P hedefe daha yakındır ama hata miktarı negatif değildir. −3 mm, yönü de içeren kayıttır; miktar 3 mm'dir.", "Q'yu seçmek daha büyük uzaklığı daha yakın sanmaktır. Ayrıca +5 mm kaydının hata miktarı −5 mm değil, 5 mm'dir.", "5 mm, Q için doğru hata miktarıdır; fakat 3 mm'den büyük olduğundan Q hedefe daha yakın değildir."], "explanation": "İşaretler hatanın hangi yönde olduğunu anlatır. Yakınlık için mutlak değerleri kullanırız: 3 mm ve 5 mm. P parçası 3 mm hata ile hedefe daha yakındır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b08856532d05118a305797904fa1529ec04b60dd9e72e737492bb12ff98fa0f9", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f28", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "İşaretli iki ölçüm kaydına ilişkin iki yargıyı birlikte sınar; yön farkı, eşit mutlak değer ve sayıların eşitliği arasında ayrım kurar.", "question": "Bir ayarda hedefin 3 birim altında kalma −3, hedefin 3 birim üstüne çıkma +3 ile kaydediliyor. Bu bilgilere göre iki kayıtla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?", "choices": ["Hata miktarları eşittir; işaretli değerleri farklıdır.", "Hata miktarları eşittir; işaretli değerleri de aynıdır.", "Hata miktarları farklıdır; işaretli değerleri aynıdır.", "Hata miktarları farklıdır; işaretli değerleri farklıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; |−3| = |+3| = 3'tür. Ancak −3 ve +3, hedefin farklı yönlerini gösteren farklı sayılardır.", "Uzaklıkların eşitliğini konumların eşitliği sanmak, aşağı ve yukarı yönlerini birleştirir. −3 ile +3 aynı sayı değildir.", "Bu yorum hem uzaklığı işaret yüzünden farklı sayar hem iki zıt işaretli kaydı aynı kabul eder. İki özellik ters yorumlanmıştır.", "İşaretli değerler farklıdır ama hata miktarı işaretten bağımsızdır. Her iki kaydın da hedefe uzaklığı 3 birimdir."], "explanation": "İki hata farklı yönlerdedir fakat hedeften aynı miktarda uzaklaşmıştır. Mutlak değerleri 3 olduğu için hata miktarları eşittir; işaretli kayıtları −3 ve +3 olduğundan değerleri farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5014301f8ecd12ed81dda28c09cf4b64bf64758a40259139b27af60f8a9f60f4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f29", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Doğrudan mutlak değer bulmak yerine verilen uzaklık ve yön bilgisiyle sayıyı kurar; büyüklük ile işareti ayrı koşullar olarak kullanır.", "question": "Düz bir koridorda hastanenin giriş kapısı 0 noktası seçiliyor; sağ yön pozitif, sol yön negatiftir. Bir bekleme noktası kapının solunda ve kapıya 1/2 birim uzaklıktadır. Buna göre bekleme noktasının konumu aşağıdaki sayılardan hangisiyle gösterilir?", "choices": ["−2/1", "+1/2", "−1/2", "0/1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−2/1 yönü doğru, büyüklüğü yanlış verir. 1/2'nin pay ve paydasını ters çevirmek uzaklığı değiştirir.", "+1/2 uzaklığı doğru korur ama sağ taraftaki konumu gösterir. Nokta kapının solundadır.", "Doğru; uzaklık 1/2 birimdir ve konum soldadır. Negatif yönle bu büyüklük birleşince −1/2 elde edilir.", "0/1 başlangıç noktasının konumudur. Bekleme noktası kapıdan yarım birim uzakta olduğundan 0 olamaz."], "explanation": "Bir sayının mutlak değeri uzaklığı verir; uzaklık tek başına yönü belirtmez. Burada sol yön de verildiği için negatif işaret seçilir. Aranan konum −1/2'dir ve |−1/2| = 1/2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "696ab9da25bf35ad2bf07ee3fd7cbb5c2f2741fa93e577da5503235d0c2e0031", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f30", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 4, "difficultyReason": "Bir iddiaya karşı örnek seçer; hem sayıların farklı olmasını hem mutlak değerlerin eşitliğini birlikte kontrol eder.", "question": "“Mutlak değerleri eşit olan iki sayı kesinlikle aynı sayıdır.” iddiasını hangi sayı çifti çürütür?", "choices": ["−4/7 ve +7/4", "0 ve +4/7", "−4/7 ve +4/7", "−4/7 ve −4/7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bu sayıların mutlak değerleri 4/7 ve 7/4'tür, eşit değildir. Pay ile paydayı ters çevirmek eşit uzaklık sağlamaz.", "Bu çiftin mutlak değerleri 0 ve 4/7'dir. İddiadaki eşit mutlak değer koşulu sağlanmaz.", "Doğru; bu sayılar farklıdır ama her ikisinin mutlak değeri 4/7'dir. Aynı uzaklık, aynı konum demek değildir.", "İki yazım aynı sayıyı gösterir. Mutlak değerleri eşit olsa da farklı sayılar verilmediği için iddiayı çürüten örnek değildir."], "explanation": "−4/7 ile +4/7 sıfırın farklı taraflarındadır, yani farklı sayılardır. Buna karşılık |−4/7| = |+4/7| = 4/7 olur. Bu çift, eşit mutlak değerden sayıların eşitliği sonucunun çıkarılamayacağını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca2d35997df4bca84b901e6ddb143ebcb6217810ad77bbc5e25740c0ce37001d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t01.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t01.f28", "topic": "Tam sayılar, rasyonel sayılar ve mutlak değer", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t01", "subtopicKey": "mat-7-m7-t01", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t01.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "level": 5, "difficultyReason": "Kesirli ve zıt işaretli iki hata ile sıfır hatayı birlikte değerlendirir; en küçük hata ve eşit hata ilişkilerini aynı seçenekte birleştirir.", "question": "Bir ölçümde hedef değer 0 kabul ediliyor. P için hata kaydı −2/3 birim, Q için +2/3 birim, R için 0 birimdir. Bu kayıtlara göre P, Q ve R’nin hata miktarlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["P'nin hatası en küçüktür; P ile Q'nun hata miktarları eşittir.", "R'nin hatası en küçüktür; P ile Q'nun hata miktarları eşittir.", "Q'nun hatası en küçüktür; P ile Q'nun hata miktarları farklıdır.", "R'nin hatası en küçüktür; P ile Q'nun hata miktarları farklıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["P'nin kaydı negatif olduğu için onu en küçük hata sanmak sayı sırasını uzaklık sırasıyla karıştırmaktır. Sıfır hata daha küçüktür.", "Doğru; R için |0| = 0'dır. P ve Q için mutlak değer 2/3 olduğundan hata miktarları eşittir ve R'den büyüktür.", "Q'nun kaydındaki artı işareti, hata miktarını sıfırdan küçük yapmaz. Ayrıca P ile Q hedefe aynı uzaklıktadır.", "R için yargı uygundur; fakat P ile Q'nun işaretlerinin farklı olması uzaklıklarını değiştirmez. İkisinin de hata miktarı 2/3'tür."], "explanation": "Hata miktarları sırayla |−2/3| = 2/3, |+2/3| = 2/3 ve |0| = 0'dır. En küçük hata R'ye aittir. P ile Q farklı yönlerde sapmış olsa da aynı hata miktarına sahiptir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.1", "M7-T01"], "taskId": "M7-T01", "sourceRecordId": "draft.m7-t01.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efb313e334ce382918af7432b0820741944dc3f2b0f6aa56351677434e7f5480", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "title": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir şişede 1/4 litre su kaldığını söylediğinde aynı miktarı 0,25 litre olarak da yazabilirsin. Peki her kesrin bölmesi böyle biter mi? Payı paydaya bölerek ve eş değer kesirler kurarak ondalık gösterim bulacağım. Tekrarlanan basamakların neden oluştuğunu açıklayacak, sonlu ve devirli ondalıkları kesre çevirecek, sonsuz tekrarın bir tam sayı yazımıyla nasıl çakışabildiğini inceleyeceğim.\n\nTemel kavramlar\nKesir çizgisi payın paydaya bölünmesini ister. 17/25 = 17 ÷ 25 yazılabilir. Kesir ile ondalık, bir büyüklüğü anlatan iki gösterimdir; işareti ve basamak birimini korumalıyız.\nBölme kalan sıfıra ulaşarak duruyorsa sonlu gösterim elde edilir. Örneğin 0,68 ile 0,680 aynı değeri anlatır; en sağa sıfır eklemek yeni bir miktar oluşturmaz.\nDevirli gösterimde bir rakam veya rakam grubu aralıksız yinelenir. 0,777… (7 devrediyor) için kısa yazım 0,7̅ olur. Üst çizgi yalnız tekrarın içindeki basamakları kapsar.\n0,3̅8̅ yazımında 38 grubu yenilenir: 0,383838…; 0,38̅ yazımında başlangıçtaki 3 korunur, yalnız 8 yenilenir: 0,38888…. Çizginin başladığı basamak sayının değerini belirler.\nDevreden grubu mümkün olan en küçük tekrar birimiyle yaz. 0,6̅3̅ ile 0,6̅3̅6̅3̅ aynı basamak dizisini üretir; küçük tekrar birimi 63 olur. Sonlu gösterimi gereksiz bir sıfır tekrarına dönüştürmeyiz.\n\nÖn bilgimi hatırlıyorum\n10/25 kesrini sadeleştir. 2/5 elde edilir; her iki sayı beşe bölündüğünden miktar korunur.\n0,08 sayısındaki rakamın basamak birimi nedir? Yüzde birdir; sayı 8/100 olarak yazılır.\n−17/25 işaretini incele. Referansın solundadır; ondalık yazıma geçmek negatif yönü değiştirmez.\n\nAdım adım — Kesirden bölmeye geç\n23/16 için tam bölüm 1, kalan 7 olur. Virgülden sonra 70 içinde 16 dört kez bulunur, kalan 6 olur. Sonra 60 içinde 16 üç kez, kalan 12; 120 içinde 16 yedi kez, kalan 8; 80 içinde 16 beş kez, kalan 0 olur. Böylece 23/16 = 1,4375 bulunur. Sonuca bölüm basamaklarını yaz; kalanları yan yana getirme.\n\nAdım adım — Sıfır basamağını ve işareti koru\n3/80 bölmesinde ilk adımda 30, 80 sayısından küçüktür. Onda birler basamağına 0 yazılır. Sonraki bölüm basamakları 3, 7 ve 5 olur; 3/80 = 0,0375. İlk sıfırı atarsan basamak birimleri değişir. Negatif bir miktarı bölmede büyüklüğü hesaplayıp işareti koru: −3/80 = −0,0375.\n\nAdım adım — Paydayı uygun bir kuvvete genişlet\n17/25 için 25 sayısını dörde katlayarak 100 elde ederiz. Payı da aynı çarpanla değiştir: 17/25 = 68/100 = 0,68. 11/16 için çarpan 625 olur ve 11/16 = 6875/10000 = 0,6875 yazılır. Payda 10, 100, 1000 veya 10000 olunca sırasıyla bir, iki, üç veya dört ondalık basamak kullanılır. Gereken sıfır basamaklarını koru: 8/100 = 0,08. Hedef paydaya bölerek çarpanı bulmak işlemi kontrol eder.\n\nAdım adım — Payda örüntüsünü sadeleştirdikten sonra incele\n2, 4, 5, 8, 10, 20, 25 ve 40 gibi paydalar uygun bir tam sayıyla çarpılarak 10'un bir kuvvetine ulaşır. Bunlarda yalnız 2 ve 5 çarpanlarının tekrarı vardır; örneğin 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ve 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5. En sade payda yalnız 2 ve 5 sayılarının tekrarlı çarpımıyla yazılabiliyorsa gösterim sonludur. Paydadaki 2 ve 5 çarpanları ayrıldıktan sonra 1 dışında bir sayı kalıyorsa gösterim devirlidir. Payda 1 olursa sayı tam sayıdır ve sonlu gösterilir. Önce sadeleştir: 18/45 = 2/5 = 0,4. İlk paydada 45 görmek devirli demek için yeterli değildir. Eksi işareti, sonlu/devirli ayrımını değiştirmez.\n\nAdım adım — Tekrarlanan kalanı izle\n7/11 bölmesinde önce 70 içinde 11 altı kez bulunur, kalan 4 olur. Sonra 40 içinde 11 üç kez bulunur, kalan 7 olur. Başlangıç kalanı yeniden görüldüğünden bu iki adım yenilenir: 7/11 = 0,6̅3̅. Karışık tekrar için 13/18 bölmesini düşün: ilk basamak 7, kalan 4; sonraki basamak 2, kalan yine 4 olur. Sonuç 0,72̅ yazılır. İlk kalanı görmek yetmez; aynı sıfır dışı kalanın dönmesi tekrarın kanıtıdır.\n0,3̅8̅6̅ için 386 grupları yenilenir. İlk on iki basamak dört tam gruptur; 13. basamak 3, 14. basamak 8, 15. basamak 6 olur. Tekrar birimini belirleyerek uzak basamaklara ulaşabilirsin.\n\nAdım adım — Sonlu ondalığı kesre çevir\nVirgülün sağındaki basamakları say, virgülsüz yazımı uygun 10 kuvvetinin üzerine koy. 0,68 = 68/100 = 17/25. Tam kısmı da birlikte al: 1,35 = 135/100 = 27/20. Negatif örnekte −0,175 = −175/1000 = −7/40 bulunur. Sadeleştirirken işaret ve değer korunmalıdır.\n\nAdım adım — Devirli ondalığı kesre çevir\nTekrarlanan kuyrukları aynı hizaya getir. x = 0,7̅ seçildiğinde 10x = 7,7̅; iki yazım çıkarılınca 9x = 7 ve x = 7/9 olur. İki basamaklı örnekte x = 0,6̅3̅ için 100x = 63,6̅3̅, dolayısıyla 99x = 63 bulunur. Sonuç 63/99 = 7/11. Tekrar uzunluğu bir, iki ve üç basamak olduğunda 9, 99 ve 999 paydaları aynı kuyrukların çıkarılmasından doğar.\n\nAdım adım — Devretmeyen kısmı ayır\nx = 0,38̅ için 10x = 3,8̅ ve 100x = 38,8̅ yaz. Aynı kuyruklar çıkarılınca 90x = 35 olur; sonuç 35/90 = 7/18. İlk 3 rakamı tekrar grubunda değildir, bu yüzden payda yalnız 9 veya 99 alınmaz. Negatif yazımda önce büyüklük için bu yöntemi uygula, ardından negatif işareti koru.\n\nAdım adım — Sonsuz dokuzları ve genel sonucu düşün\nBir tam sayıdan sonraki dokuz tekrarını 2,9̅ üzerinde incele. x = 2,9̅ seç; 10x = 29,9̅ olur. Aynı kuyruklar çıkarıldığında 9x = 27, dolayısıyla x = 3 bulunur. Sonlu 2,999 bu değerin altındayken sonsuz tekrar tam eşitlik verir. Sonsuza uzanan dizide en sona küçük bir rakam ekleyip arada boşluk kaldığını savunamayız; dizinin bitişi bulunmaz. Bir tam kısmı ayırıp aynı düşünceyi kalan ondalık bölüme uygula. Sonlu ve devirli biçimler bazen tek değerin farklı yazımlarıdır.\n\nAdım adım — Her rasyonel sayının ondalık gösterimine ulaş\nPozitif bir payda ile bölmede kalan, 0 ile paydadan bir eksik arasında bir tam sayıdır. Kullanılabilecek kalan sayısı sınırlıdır. Bölme ya kalan 0 ile biter ya da sıfırdan farklı bir kalan tekrar eder ve aynı basamaklar yeniden oluşur. Bu yüzden her rasyonel sayı sonlu veya devirli bir ondalık gösterime sahiptir.\n\nSıra sende\nPaydası 2'den 12'ye kadar olan birim kesirleri, 1/2, 1/3, …, 1/12 biçiminde defterine yaz. Her birinde payı paydaya böl. Sonlu olanlarla devirli olanları iki sütuna ayır. Devirli olanlarda en kısa devreden kısmı üst çizgiyle göster. Paydalarda gördüğün örüntüyü bir cümleyle yaz. Aynı kalan tekrar ettiğinde bölmeyi neden sürdürebildiğini bir arkadaşına anlat.\n\nÇözümlü örnek 1\nKalanı basamak sanmamak\n23/16 sayısını ondalık yaz.\nTam bölüm 1, kalan 7 olur.\nOndalık adımlarda bölüm basamakları 4, 3, 7, 5; kalanlar 6, 12, 8, 0 çıkar.\nSonuç 1,4375 olur. Kalanlar işlemde kullanıldı, bölümün rakamları olarak yazılmadı.\n\nÇözümlü örnek 2\nGenişletme ve bölmeyi karşılaştırma\n17/25 litre sıvıyı ondalıkla anlat.\nHedef payda 100 için her iki sayıyı dörtle çarp: 17/25 = 68/100.\nİki ondalık basamakla 0,68 litre yazılır.\n17 ÷ 25 bölmesi de aynı değeri verir. Doğruda 0,6 ile 0,7 arasında, 0,7 tarafına daha yakın bulunur.\n\nÇözümlü örnek 3\nİki basamaklı kalanın dönüşü\n7/11 için küçük tekrar birimini belirle.\n70 içindeki altı tane 11 sonrası kalan 4 olur.\n40 içindeki üç tane 11 sonrası kalan 7 olur.\nBaşlangıca dönüldü; 7/11 = 0,6̅3̅. İki basamaklık 63 grubu yenilenir.\n\nÇözümlü örnek 4\nİlk paydayı kullanma hatası\n18/45 için paydadaki 3 çarpanına bakıp tekrar kararı veren öğrenciyi nasıl düzeltirsin?\nÖnce 18/45 = 2/5 yazılır.\nSade payda 5 olduğu için gösterim sonludur: 2/5 = 0,4.\nİlk paydadaki çarpan sadeleştirmede giderildi. Karar, miktarı koruyan en sade yazıma dayanmalıdır.\n\nÇözümlü örnek 5\nNegatif sonlu yazımdan kesre dönüş\n−0,175 değerini sade kesirle göster.\nÜç basamak için −175/1000 yaz.\nPay ve paydayı 25 ile böl: −7/40.\n7 ÷ 40 = 0,175 olduğundan işaret korunarak ilk yazıma dönülür.\n\nÇözümlü örnek 6\nDevretmeyen başlangıcı çıkarmak\n0,38̅ için kesir gösterimini bul.\nİlk 3 sabit kalırken yalnız 8 tekrarlanır.\n10x = 3,8̅ ve 100x = 38,8̅ arasındaki fark 35 olduğundan 90x = 35.\n35/90 = 7/18. Başlangıçtaki 3 çıkarılmadan 38/90 yazmak başka bir miktar üretirdi.\n\nÇözümlü örnek 7\nAynı rakamla iki farklı miktar\n0,7 litre ile 0,7̅ litre aynı miktar mıdır?\nSonlu miktar 7/10 litredir.\nTekrar miktarı 7/9 litredir; 10x − x = 7 hesabı bunu verir.\nAynı rakam görülse de basamak dizileri farklıdır. 7/9 daha büyük olduğundan iki miktar eşit değildir.\n\nSık yapılan hatalar\n0,7̅ yazımını 7/10 sanmak çizginin görevini siler. Tekrarlanan kuyrukları çıkararak 7/9 bul; sonlu yazımı ayrı tut.\n0,38̅ ile 0,3̅8̅ gösterimlerinde çizginin başlangıcını izle. Birincide yalnız 8, ikincide 38 grubu yenilenir; dizileri birkaç basamak açarak kontrol et.\n18/45 için ilk paydaya bakma. Önce 2/5 yazımı kurulur; sade payda sonlu gösterim verir.\n−17/25 dönüşümünde eksi kaybolmaz. Büyüklük 0,68, işaretli değer −0,68 olur.\nSonlu 2,999 ile 2,9̅ aynı yazım değildir. Sonlu dizi biter; dokuz tekrarı bitişsizdir ve 3 değerini gösterir.\nBölüm rakamı ile kalanı karıştırma. 7/11 adımındaki kalan 4, sonraki bölüm rakamı değildir; yeni bölme adımını başlatır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n11/16 için sonlu yazım nedir?\n0,6875. 16 sayısı 625 ile çarpılarak 10000 olur; pay 6875 olur ve dört basamak kullanılır.\n0,38̅ içinde hangi bölüm tekrar eder, sade kesir nedir?\nYalnız 8 tekrarlanır. 90x = 38 − 3 = 35 olduğundan 7/18 bulunur.\n2,999 ile 2,9̅ nasıl ayrılır?\nİlkinde basamaklar biter; 2999/1000 değeri 3 altında kalır. İkincisinde 9x = 27 hesabı x = 3 sonucunu verir; sonlu bir bitiş düşünülmez.\n\nÖzet\nKesir çizgisi bölme işlemini anlatır. Sonlu gösterim için bölme veya uygun paydaya genişletme seçilebilir. Dönen kalan aynı basamakların tekrarına neden olur; çizgi yalnız bu tekrar grubunu belirtir. Sadeleştirme, sonlu ve devirli ayrımından önce gelir. Kesre dönüşte basamak birimlerini, tekrar öncesi kısmı ve işareti koru. Her rasyonel miktar sonlu veya tekrar eden bir ondalıkla yazılabilir. Bitmeyen bir kuyruğu birkaç basamakta kesmek aynı değeri korumayabilir; bu farkı denk kesir veya kuyruk hizalama yöntemiyle denetle.\n\nBasamakları izliyorum\nBasamakları soldan sağa izlemek, virgülden sonraki devretmeyen kısımla devreden kısmı ayırmana yardımcı olur.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir şişede 1/4 litre su kaldığını söylediğinde aynı miktarı 0,25 litre olarak da yazabilirsin. Peki her kesrin bölmesi böyle biter mi? Payı paydaya bölerek ve eş değer kesirler kurarak ondalık gösterim bulacağım. Tekrarlanan basamakların neden oluştuğunu açıklayacak, sonlu ve devirli ondalıkları kesre çevirecek, sonsuz tekrarın bir tam sayı yazımıyla nasıl çakışabildiğini inceleyeceğim.", "keyConcepts": ["Kesir çizgisi payın paydaya bölünmesini ister. 17/25 = 17 ÷ 25 yazılabilir. Kesir ile ondalık, bir büyüklüğü anlatan iki gösterimdir; işareti ve basamak birimini korumalıyız.", "Bölme kalan sıfıra ulaşarak duruyorsa sonlu gösterim elde edilir. Örneğin 0,68 ile 0,680 aynı değeri anlatır; en sağa sıfır eklemek yeni bir miktar oluşturmaz.", "Devirli gösterimde bir rakam veya rakam grubu aralıksız yinelenir. 0,777… (7 devrediyor) için kısa yazım 0,7̅ olur. Üst çizgi yalnız tekrarın içindeki basamakları kapsar.", "0,3̅8̅ yazımında 38 grubu yenilenir: 0,383838…; 0,38̅ yazımında başlangıçtaki 3 korunur, yalnız 8 yenilenir: 0,38888…. Çizginin başladığı basamak sayının değerini belirler.", "Devreden grubu mümkün olan en küçük tekrar birimiyle yaz. 0,6̅3̅ ile 0,6̅3̅6̅3̅ aynı basamak dizisini üretir; küçük tekrar birimi 63 olur. Sonlu gösterimi gereksiz bir sıfır tekrarına dönüştürmeyiz."], "priorKnowledge": ["10/25 kesrini sadeleştir. 2/5 elde edilir; her iki sayı beşe bölündüğünden miktar korunur.", "0,08 sayısındaki rakamın basamak birimi nedir? Yüzde birdir; sayı 8/100 olarak yazılır.", "−17/25 işaretini incele. Referansın solundadır; ondalık yazıma geçmek negatif yönü değiştirmez."], "steps": ["Kesirden bölmeye geç\n23/16 için tam bölüm 1, kalan 7 olur. Virgülden sonra 70 içinde 16 dört kez bulunur, kalan 6 olur. Sonra 60 içinde 16 üç kez, kalan 12; 120 içinde 16 yedi kez, kalan 8; 80 içinde 16 beş kez, kalan 0 olur. Böylece 23/16 = 1,4375 bulunur. Sonuca bölüm basamaklarını yaz; kalanları yan yana getirme.", "Sıfır basamağını ve işareti koru\n3/80 bölmesinde ilk adımda 30, 80 sayısından küçüktür. Onda birler basamağına 0 yazılır. Sonraki bölüm basamakları 3, 7 ve 5 olur; 3/80 = 0,0375. İlk sıfırı atarsan basamak birimleri değişir. Negatif bir miktarı bölmede büyüklüğü hesaplayıp işareti koru: −3/80 = −0,0375.", "Paydayı uygun bir kuvvete genişlet\n17/25 için 25 sayısını dörde katlayarak 100 elde ederiz. Payı da aynı çarpanla değiştir: 17/25 = 68/100 = 0,68. 11/16 için çarpan 625 olur ve 11/16 = 6875/10000 = 0,6875 yazılır. Payda 10, 100, 1000 veya 10000 olunca sırasıyla bir, iki, üç veya dört ondalık basamak kullanılır. Gereken sıfır basamaklarını koru: 8/100 = 0,08. Hedef paydaya bölerek çarpanı bulmak işlemi kontrol eder.", "Payda örüntüsünü sadeleştirdikten sonra incele\n2, 4, 5, 8, 10, 20, 25 ve 40 gibi paydalar uygun bir tam sayıyla çarpılarak 10'un bir kuvvetine ulaşır. Bunlarda yalnız 2 ve 5 çarpanlarının tekrarı vardır; örneğin 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ve 20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5. En sade payda yalnız 2 ve 5 sayılarının tekrarlı çarpımıyla yazılabiliyorsa gösterim sonludur. Paydadaki 2 ve 5 çarpanları ayrıldıktan sonra 1 dışında bir sayı kalıyorsa gösterim devirlidir. Payda 1 olursa sayı tam sayıdır ve sonlu gösterilir. Önce sadeleştir: 18/45 = 2/5 = 0,4. İlk paydada 45 görmek devirli demek için yeterli değildir. Eksi işareti, sonlu/devirli ayrımını değiştirmez.", "Tekrarlanan kalanı izle\n7/11 bölmesinde önce 70 içinde 11 altı kez bulunur, kalan 4 olur. Sonra 40 içinde 11 üç kez bulunur, kalan 7 olur. Başlangıç kalanı yeniden görüldüğünden bu iki adım yenilenir: 7/11 = 0,6̅3̅. Karışık tekrar için 13/18 bölmesini düşün: ilk basamak 7, kalan 4; sonraki basamak 2, kalan yine 4 olur. Sonuç 0,72̅ yazılır. İlk kalanı görmek yetmez; aynı sıfır dışı kalanın dönmesi tekrarın kanıtıdır.\n0,3̅8̅6̅ için 386 grupları yenilenir. İlk on iki basamak dört tam gruptur; 13. basamak 3, 14. basamak 8, 15. basamak 6 olur. Tekrar birimini belirleyerek uzak basamaklara ulaşabilirsin.", "Sonlu ondalığı kesre çevir\nVirgülün sağındaki basamakları say, virgülsüz yazımı uygun 10 kuvvetinin üzerine koy. 0,68 = 68/100 = 17/25. Tam kısmı da birlikte al: 1,35 = 135/100 = 27/20. Negatif örnekte −0,175 = −175/1000 = −7/40 bulunur. Sadeleştirirken işaret ve değer korunmalıdır.", "Devirli ondalığı kesre çevir\nTekrarlanan kuyrukları aynı hizaya getir. x = 0,7̅ seçildiğinde 10x = 7,7̅; iki yazım çıkarılınca 9x = 7 ve x = 7/9 olur. İki basamaklı örnekte x = 0,6̅3̅ için 100x = 63,6̅3̅, dolayısıyla 99x = 63 bulunur. Sonuç 63/99 = 7/11. Tekrar uzunluğu bir, iki ve üç basamak olduğunda 9, 99 ve 999 paydaları aynı kuyrukların çıkarılmasından doğar.", "Devretmeyen kısmı ayır\nx = 0,38̅ için 10x = 3,8̅ ve 100x = 38,8̅ yaz. Aynı kuyruklar çıkarılınca 90x = 35 olur; sonuç 35/90 = 7/18. İlk 3 rakamı tekrar grubunda değildir, bu yüzden payda yalnız 9 veya 99 alınmaz. Negatif yazımda önce büyüklük için bu yöntemi uygula, ardından negatif işareti koru.", "Sonsuz dokuzları ve genel sonucu düşün\nBir tam sayıdan sonraki dokuz tekrarını 2,9̅ üzerinde incele. x = 2,9̅ seç; 10x = 29,9̅ olur. Aynı kuyruklar çıkarıldığında 9x = 27, dolayısıyla x = 3 bulunur. Sonlu 2,999 bu değerin altındayken sonsuz tekrar tam eşitlik verir. Sonsuza uzanan dizide en sona küçük bir rakam ekleyip arada boşluk kaldığını savunamayız; dizinin bitişi bulunmaz. Bir tam kısmı ayırıp aynı düşünceyi kalan ondalık bölüme uygula. Sonlu ve devirli biçimler bazen tek değerin farklı yazımlarıdır.", "Her rasyonel sayının ondalık gösterimine ulaş\nPozitif bir payda ile bölmede kalan, 0 ile paydadan bir eksik arasında bir tam sayıdır. Kullanılabilecek kalan sayısı sınırlıdır. Bölme ya kalan 0 ile biter ya da sıfırdan farklı bir kalan tekrar eder ve aynı basamaklar yeniden oluşur. Bu yüzden her rasyonel sayı sonlu veya devirli bir ondalık gösterime sahiptir.", "Sıra sende\nPaydası 2'den 12'ye kadar olan birim kesirleri, 1/2, 1/3, …, 1/12 biçiminde defterine yaz. Her birinde payı paydaya böl. Sonlu olanlarla devirli olanları iki sütuna ayır. Devirli olanlarda en kısa devreden kısmı üst çizgiyle göster. Paydalarda gördüğün örüntüyü bir cümleyle yaz. Aynı kalan tekrar ettiğinde bölmeyi neden sürdürebildiğini bir arkadaşına anlat."], "workedExamples": [{"title": "Kalanı basamak sanmamak", "problem": "23/16 sayısını ondalık yaz.", "solution": ["Tam bölüm 1, kalan 7 olur.", "Ondalık adımlarda bölüm basamakları 4, 3, 7, 5; kalanlar 6, 12, 8, 0 çıkar.", "Sonuç 1,4375 olur. Kalanlar işlemde kullanıldı, bölümün rakamları olarak yazılmadı."]}, {"title": "Genişletme ve bölmeyi karşılaştırma", "problem": "17/25 litre sıvıyı ondalıkla anlat.", "solution": ["Hedef payda 100 için her iki sayıyı dörtle çarp: 17/25 = 68/100.", "İki ondalık basamakla 0,68 litre yazılır.", "17 ÷ 25 bölmesi de aynı değeri verir. Doğruda 0,6 ile 0,7 arasında, 0,7 tarafına daha yakın bulunur."]}, {"title": "İki basamaklı kalanın dönüşü", "problem": "7/11 için küçük tekrar birimini belirle.", "solution": ["70 içindeki altı tane 11 sonrası kalan 4 olur.", "40 içindeki üç tane 11 sonrası kalan 7 olur.", "Başlangıca dönüldü; 7/11 = 0,6̅3̅. İki basamaklık 63 grubu yenilenir."]}, {"title": "İlk paydayı kullanma hatası", "problem": "18/45 için paydadaki 3 çarpanına bakıp tekrar kararı veren öğrenciyi nasıl düzeltirsin?", "solution": ["Önce 18/45 = 2/5 yazılır.", "Sade payda 5 olduğu için gösterim sonludur: 2/5 = 0,4.", "İlk paydadaki çarpan sadeleştirmede giderildi. Karar, miktarı koruyan en sade yazıma dayanmalıdır."]}, {"title": "Negatif sonlu yazımdan kesre dönüş", "problem": "−0,175 değerini sade kesirle göster.", "solution": ["Üç basamak için −175/1000 yaz.", "Pay ve paydayı 25 ile böl: −7/40.", "7 ÷ 40 = 0,175 olduğundan işaret korunarak ilk yazıma dönülür."]}, {"title": "Devretmeyen başlangıcı çıkarmak", "problem": "0,38̅ için kesir gösterimini bul.", "solution": ["İlk 3 sabit kalırken yalnız 8 tekrarlanır.", "10x = 3,8̅ ve 100x = 38,8̅ arasındaki fark 35 olduğundan 90x = 35.", "35/90 = 7/18. Başlangıçtaki 3 çıkarılmadan 38/90 yazmak başka bir miktar üretirdi."]}, {"title": "Aynı rakamla iki farklı miktar", "problem": "0,7 litre ile 0,7̅ litre aynı miktar mıdır?", "solution": ["Sonlu miktar 7/10 litredir.", "Tekrar miktarı 7/9 litredir; 10x − x = 7 hesabı bunu verir.", "Aynı rakam görülse de basamak dizileri farklıdır. 7/9 daha büyük olduğundan iki miktar eşit değildir."]}], "commonMistakes": ["0,7̅ yazımını 7/10 sanmak çizginin görevini siler. Tekrarlanan kuyrukları çıkararak 7/9 bul; sonlu yazımı ayrı tut.", "0,38̅ ile 0,3̅8̅ gösterimlerinde çizginin başlangıcını izle. Birincide yalnız 8, ikincide 38 grubu yenilenir; dizileri birkaç basamak açarak kontrol et.", "18/45 için ilk paydaya bakma. Önce 2/5 yazımı kurulur; sade payda sonlu gösterim verir.", "−17/25 dönüşümünde eksi kaybolmaz. Büyüklük 0,68, işaretli değer −0,68 olur.", "Sonlu 2,999 ile 2,9̅ aynı yazım değildir. Sonlu dizi biter; dokuz tekrarı bitişsizdir ve 3 değerini gösterir.", "Bölüm rakamı ile kalanı karıştırma. 7/11 adımındaki kalan 4, sonraki bölüm rakamı değildir; yeni bölme adımını başlatır."], "selfCheck": [{"question": "11/16 için sonlu yazım nedir?", "answer": "0,6875. 16 sayısı 625 ile çarpılarak 10000 olur; pay 6875 olur ve dört basamak kullanılır."}, {"question": "0,38̅ içinde hangi bölüm tekrar eder, sade kesir nedir?", "answer": "Yalnız 8 tekrarlanır. 90x = 38 − 3 = 35 olduğundan 7/18 bulunur."}, {"question": "2,999 ile 2,9̅ nasıl ayrılır?", "answer": "İlkinde basamaklar biter; 2999/1000 değeri 3 altında kalır. İkincisinde 9x = 27 hesabı x = 3 sonucunu verir; sonlu bir bitiş düşünülmez."}], "summary": "Kesir çizgisi bölme işlemini anlatır. Sonlu gösterim için bölme veya uygun paydaya genişletme seçilebilir. Dönen kalan aynı basamakların tekrarına neden olur; çizgi yalnız bu tekrar grubunu belirtir. Sadeleştirme, sonlu ve devirli ayrımından önce gelir. Kesre dönüşte basamak birimlerini, tekrar öncesi kısmı ve işareti koru. Her rasyonel miktar sonlu veya tekrar eden bir ondalıkla yazılabilir. Bitmeyen bir kuyruğu birkaç basamakta kesmek aynı değeri korumayabilir; bu farkı denk kesir veya kuyruk hizalama yöntemiyle denetle.", "figureNote": "Basamakları soldan sağa izlemek, virgülden sonraki devretmeyen kısımla devreden kısmı ayırmana yardımcı olur."}, "figure": null, "taskId": "M7-T02", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fcda4acdb3a1cf82e528002af92a6096fe2c4293a73a8288cc2795893351759", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f01", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek dönüşüm ve iki kısa bölme adımı içerir; basit kesir ile ondalık basamak bilgisi yeterlidir.", "question": "3/4 kesrinde payı paydaya böldüğünde hangi ondalık gösterimi elde edersin?", "choices": ["0,075", "0,75", "0,7", "0,34"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölümde gereksiz bir 0 basamağı kullanılmış; 0,075, gereken 0,75 değerinin onda biridir.", "Doğru; 3 ÷ 4 işleminde bölüm basamakları 7 ve 5 olur; 0,75 elde edilir.", "İlk ondalık basamakta durulmuş; 30 içinde 4, yedi kez bulunduktan sonra kalan 2 ile bölmeye devam edilir.", "Paydaki 3 ile paydadaki 4 yan yana yazılarak 0,34 yapılmış; kesir çizgisi rakamları birleştirmeyi değil, bölmeyi gösterir."], "explanation": "3 ÷ 4 işleminde 30 içinde 4, yedi kez vardır ve kalan 2 olur. 20 içinde 4, beş kez vardır ve kalan 0 olur. Böylece 3/4 = 0,75.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4beb472ca7d97c5c0217912d92055670e5c731ddbd28d7539c729795a524009c", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f01", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Kısa bir bölmenin ardından işaret korunur; yakın çeldiriciler virgülün yeriyle ilgilidir.", "question": "−7/20 sayısının ondalık yazılışı hangisidir?", "choices": ["−3,5", "−0,035", "−0,35", "0,35"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Virgül bir basamak sağa kaydırılmış; −3,5 sayısının büyüklüğü gerekenin on katıdır.", "Virgülden sonra gereksiz bir 0 eklenmiş; −0,035 sayısının büyüklüğü gerekenin onda biridir.", "Doğru; 7 ÷ 20 = 0,35 bulunur ve negatif işaret korunur.", "7 ÷ 20 hesaplanmış ancak başlangıçtaki eksi işareti düşürülerek 0,35 yazılmış."], "explanation": "7 ÷ 20 için ilk bölüm basamağı 3, kalan 10 olur. Sonraki basamak 5 ve kalan 0 olduğundan büyüklük 0,35 bulunur. Sonuç −0,35 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab74e15c2ab99ddb8838a82e0afa340073699576a710b8a494d8c04ad396f23e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f02", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Önce eş paylaşımı bölmeye dönüştürmek, sonra üç ondalık basamağı hesaplamak gerekir.", "question": "3 litre meyve suyu, 8 şişeye eşit miktarda paylaştırılıyor. Buna göre her şişeye kaç litre meyve suyu konur?", "choices": ["0,3", "0,0375", "2,6̅", "0,375"], "correct": 3, "distractorWhy": ["3/8 kesrindeki pay, onda birler basamağına yazılıp 0,3 elde edilmiş; eş paylaşım için 3, 8 ile bölünmelidir.", "Bölüm basamaklarından önce fazladan bir 0 konmuş; 0,0375, bir şişenin payının onda biridir.", "Bölünen ve bölen yer değiştirmiş; 8 ÷ 3 = 2,6̅ şişe başına litreyi vermez.", "Doğru; bir şişenin payı 3/8 litredir ve 3 ÷ 8 = 0,375 olur."], "explanation": "Toplam miktarı şişe sayısına böl: 3 ÷ 8. Bölüm basamakları sırasıyla 3, 7 ve 5; kalanlar 6, 4 ve 0 olur. Her şişeye 0,375 litre konur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb7295004df7a10a7ac6dfc530dd4d6a369f3c24f4c3f33012eb0d1c5c7eab32", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f03", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen tam bölüm korunarak iki basamak tamamlanır; kalan ile bölüm basamağını ayırmak gerekir.", "question": "19 sayısı 4 ile bölündüğünde tam bölüm 4, kalan 3 bulunuyor. Verilenlere göre bölme ondalık basamaklarla tamamlandığında elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,475", "4,75", "4,075", "4,3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tam bölüm 4 de ondalık kısmın içine alınmış; 19/4 sayısı 4 ile 5 arasındadır, 0,475 olamaz.", "Doğru; kalan 3 ile devam edildiğinde ondalık basamaklar 7 ve 5 olur, tam kısım 4 olarak kalır.", "Tam kısımdan sonra gereksiz 0 yazılmış; 30 içinde 4 bulunduğu için ilk ondalık basamak 0 değildir.", "Kalan 3, doğrudan virgülden sonraya yazılmış; 4,3 yerine kalanla bölmeye devam edilmelidir."], "explanation": "Tam kısım 4 olarak kalır. Kalan 3 için 30 ÷ 4 adımında 7 yazılır ve kalan 2 olur. Ardından 20 ÷ 4 adımında 5 yazılır, kalan 0 olur. 19/4 = 4,75.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d904ab0632159e4f3544e48454f8abc05bd65497f0d5350a7b86a09dd96983db", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f03", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Bölmede sıfırlı basamağı koruma ve iki ek bölüm adımını yürütme gerektirir.", "question": "3/40 kesrinin bölmesinde 30, 40 içermediği için onda birler basamağına 0 yazılıyor. Buna göre bölme tamamlandığında 3/40 kesrinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisi olur?", "choices": ["0,0075", "0,75", "0,3", "0,075"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Gerekli 0 bir kez daha yazılmış; 0,0075, doğru miktarın onda biridir.", "Onda birler basamağındaki gerekli 0 silinmiş; 0,75, 3/40 değerinin on katıdır.", "Paydaki 3 doğrudan onda birler basamağına yazılmış; 3/40, 3/10 değildir.", "Doğru; onda birler basamağındaki 0 korunur, sonraki basamaklar 7 ve 5 olur."], "explanation": "30 içinde 40 bulunmadığından ilk ondalık basamak 0 olur. 300 içinde 40, yedi kez vardır ve kalan 20 olur. 200 içinde 40, beş kez vardır; kalan 0 olur. Sonuç 0,075 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "270b9c247530079d970d5c8c0158b109518f31d52bcc834eb408a25f34bf0fb7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f03", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ara bölme kaydını yorumlama gerekir; bölüm basamağı ile kalanı karıştıran yakın seçenekler ayırt edilir.", "question": "7/16 için bölme sürdürülürken 0,437 yazılmış ve kalan 8 bulunmuştur. Bu bilgilere göre bölme kalanla bir adım daha sürdürüldüğünde elde edilen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,437", "0,4378", "0,4375", "0,43705"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan 8 olduğu hâlde bölme sonlandırılmış; 0,437 henüz tamamlanmış değer değildir.", "Kalan 8 doğrudan bölümün sonuna eklenmiş; oysa yeni bölüm basamağı 80 ÷ 16 ile bulunur.", "Doğru; 80 içinde 16, beş kez vardır ve kalan 0 olur; son basamak 5 yazılır.", "Son adımın önüne gereksiz 0 konmuş; 80 içinde 16 bulunduğu için araya 0 basamağı gelmez."], "explanation": "Kalan 8, bir sonraki ondalık adımda 80 olarak kullanılır. 80 ÷ 16 = 5 ve kalan 0 olduğundan 7/16 = 0,4375 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a050ec95c95c0f6aca1ced57065a3532d6c3ad80df51263b65db621cff26b88", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f04", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Yanlış kullanılan böleni tespit edip sonucu düzeltmek gerekir; işlem yükü düşüktür.", "question": "Bir öğrenci 13/20 için yanlışlıkla 13 sayısını 2 ile bölüp 6,5 yazıyor. Buna göre öğrencinin 13/20 kesri için bulması gereken ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,65", "6,5", "1,3", "0,065"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bölen 2 değil 20 olduğundan 13 ÷ 20 = 0,65 bulunur.", "Hatalı bölen 2 korunmuş; 6,5 sayısı 13/2 değeridir, 13/20 değildir.", "Payda 20 yerine 10 alınmış; 1,3 sayısı 13/10 değeridir.", "Hatalı sonuç 100 ile bölünmüş; bölen 2 yerine 20 olduğunda sonuç on kat küçülmelidir."], "explanation": "20, yanlış kullanılan 2 değerinin on katıdır. Bölünen aynı kaldığında bölüm on kat küçülür: 6,5 yerine 0,65 yazılır. Doğrudan bölme de 13 ÷ 20 = 0,65 verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5caea840d85c1ef204c40b87b823d30f5d941055d1dd5e4e02382f135d001d57", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f02", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Ölçüm bağlamında bileşik kesir bölünür; tam kısım, üç ondalık basamak ve işaret birlikte korunur.", "question": "Bir sıcaklık ölçümü −9/8 °C olarak kaydediliyor. Buna göre bu ölçümün ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−1,125", "−1,1", "1,125", "−1,0125"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9 ÷ 8 = 1,125 ve ölçüm negatif olduğundan −1,125 yazılır.", "İlk ondalık basamaktan sonra durulmuş; kalan 2 ile devam edilince 2 ve 5 basamakları da yazılır.", "Bölme yapılmış ancak eksi işareti unutulmuş; 1,125 pozitif bir sıcaklığı gösterir.", "Tam kısımdan sonra fazladan 0 eklenmiş; 10 içinde 8 bulunduğu için ilk ondalık basamak 1 olmalıdır."], "explanation": "9 ÷ 8 işleminde tam kısım 1 olur. Ondalık basamaklar 1, 2, 5 olarak ilerler ve kalan 0 olur. Eksi işareti korunur: −9/8 = −1,125. Ölçüm −1,125 °C olarak yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3e2126bd670fbc1e201b72d464d41eadd45e6a4b696ac25192740d73e798689", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f03", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen bölümden bölünene dönmek gerekir; eş değer kesir ve iki basamaklı ondalık bilgisi birlikte kullanılır.", "question": "Paydası 20 olan bir kesrin ondalık gösterimi 0,45 bulunuyor. Buna göre bu kesrin payı kaçtır?", "choices": ["45", "8", "9", "90"], "correct": 2, "distractorWhy": ["0,45 içindeki 45 doğrudan paya yazılmış; bu pay ancak payda 100 iken aynı değeri verir.", "Yüzde birler basamağı atılıp 0,4 kullanılmış; 8/20 = 0,4 olur, 0,45 olmaz.", "Doğru; 0,45 = 45/100 = 9/20 olduğundan pay 9 olur.", "0,45 sayısı 4,5 gibi okunup 20 ile çarpılmış; bu basamak kayması 90 sonucunu verir."], "explanation": "Bölmenin tersinden düşün: 0,45 = 45/100. Pay ve paydayı 5 ile bölünce 9/20 bulunur. Kontrol için 9 ÷ 20 = 0,45 hesaplanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d48e95a6372619f578e8b45c4ef0562b8cfde185e54a154e1d63c8ad222a6555", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f04", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Hesabı yeniden yapmadan tek işaret düzeltmesi seçilir; işlem yükü çok düşüktür.", "question": "−11/4 için önce 11 sayısını 4 ile bölen bir öğrenci 2,75 buluyor. Buna göre öğrenci, −11/4 sayısının ondalık gösterimini elde etmek için aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?", "choices": ["Ondalık kısmı silmeli.", "Tam kısmı 0 yapmalı.", "Önüne − işareti koymalı.", "Virgülü bir basamak sola kaydırmalı."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ondalık kısmı silmek 2 verir; kalanla bulunan 0,75 kısmı atılmış olur.", "Tam kısmı 0 yapmak 0,75 verir; bölmede elde edilen 2 tamlık kaybolur.", "Doğru; büyüklük doğru hesaplanmıştır, −11/4 için yalnız eksi işareti eklenerek −2,75 yazılır.", "Virgülü sola kaydırmak 0,275 verir; bu işlem işareti düzeltmez, sayının büyüklüğünü değiştirir."], "explanation": "11 ÷ 4 = 2,75 büyüklüğü doğrudur. Asıl kesir negatif olduğundan bu büyüklüğün önüne − işareti gelir: −11/4 = −2,75.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff79b19cf68e76657b631b3550c853c581359c95324e8f56750842793ec01a03", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f05", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek genişletme çarpanı belirlenir ve küçük sayılarla bir çarpma yapılır.", "question": "7/25 = □/100 eşitliğinde kutuya hangi sayı yazılmalıdır?", "choices": ["7", "28", "70", "175"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız payda genişletilmiş, pay 7 bırakılmış; 7/100 ile 7/25 eşit değildir.", "Doğru; 25, 4 ile çarpılarak 100 olur; pay da 4 ile çarpılır ve 28 bulunur.", "Hedef payda 100 diye pay 10 ile çarpılmış; gerekli çarpan 100 ÷ 25 = 4 olur.", "Pay, başlangıçtaki payda 25 ile çarpılmış; genişletme çarpanı 25 değil 4 olmalıdır."], "explanation": "100 ÷ 25 = 4 olduğundan pay ile paydayı 4 ile çarp. 7 ⋅ 4 = 28, dolayısıyla 7/25 = 28/100 = 0,28.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cbf00954939d70e509940b1e251abcf9a670e2de3339eecea8c2fd9dd444d0d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f05", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Üç basamaklı hedef payda için çarpan bulunur; büyüklük hesabı ile negatif işaret birlikte korunur.", "question": "−3/8 kesri, paydası 1000 olacak biçimde genişletiliyor. Buna göre genişletilmiş kesrin payı kaçtır?", "choices": ["−3000", "375", "−24", "−375"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pay doğrudan 1000 ile çarpılmış; gerekli çarpan 1000 değil, 1000 ÷ 8 = 125 olur.", "Payın büyüklüğü 375 bulunmuş ancak eksi işareti atılmış; genişletme işareti değiştirmez.", "Pay, genişletme çarpanı yerine eski payda 8 ile çarpılmış; (−3) ⋅ 8 = −24 bu hedef paydaya uymaz.", "Doğru; 1000 ÷ 8 = 125 ve (−3) ⋅ 125 = −375 olur."], "explanation": "Paydayı 8 değerinden 1000 değerine götüren çarpan 125 olur. Aynı çarpan paya uygulanır: −3/8 = −375/1000 = −0,375.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09e5259aa6270aa531e7d60c9f95382e7e00ebef14239cff6c860858757c43e7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f05", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Çarpan 2 kolayca görülür; bir genişletme ile yüzde birler basamağı eşleştirilir.", "question": "9/50 kesri önce paydası 100 olacak biçimde yazılıyor. Bu bilgilere göre yeni pay ve kesrin ondalık gösterimi aşağıdakilerin hangisinde birlikte doğru verilmiştir?", "choices": ["90; 0,90", "180; 1,80", "18; 0,18", "9; 0,09"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Pay 10 ile çarpılmış; 90/100 = 0,90, gerekli genişletme çarpanı 2 ile elde edilmez.", "Pay 20 ile çarpılmış; 180/100 = 1,80 başlangıçtaki 9/50 değerinin on katıdır.", "Doğru; pay ile payda 2 ile çarpılır, 18/100 = 0,18 elde edilir.", "Pay 9 bırakılıp yalnız payda değiştirilmiş; 9/100 = 0,09 başlangıçtaki kesrin yarısıdır."], "explanation": "50 ⋅ 2 = 100 olduğundan 9 ⋅ 2 = 18 yazılır. Paydası 100 olan 18/100 kesri iki ondalık basamakla 0,18 olarak gösterilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74979777e648bcaa80b3a35c474e92ea3f3eefe213a0fefea8657c0008b1d87d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f06", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Üç hedef payda birlikte düşünülür; tek bir başarısız denemeden genel sonuca gitmemek gerekir.", "question": "Aşağıdaki kesirlerden hangisinin paydası, bir pozitif tam sayıyla genişletilerek 10, 100 veya 1000 __yapılamaz__?", "choices": ["1/3", "1/5", "1/4", "1/8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10, 100 ve 1000 sayılarından hiçbiri 3 ile tam bölünmez.", "1/5 için yol olmadığı düşünülmüş; 5 ⋅ 2 = 10 hedef paydayı verir.", "1/4 için yol olmadığı düşünülmüş; oysa 4 ⋅ 25 = 100 olduğundan genişletme yapılabilir.", "1/8 için yalnız 100 denenmiş olabilir; 8 ⋅ 125 = 1000 olduğundan uygun hedef vardır."], "explanation": "Bir pozitif tam sayıyla genişletmek için hedef paydanın eski paydaya tam bölünmesi gerekir. 4, 5 ve 8 için sırasıyla 100, 10 ve 1000 kullanılabilir. 3 için bu üç hedefin hiçbiri tam sayılı çarpan vermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0583c4a9d9ad9083df407e5c8934a1489b38a6492141da7b735802d72f121b8f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f07", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Genişletmeyi ters yönde izleme gerekir; çarpan bulunup son pay bu çarpana bölünür.", "question": "Bir kesrin payı ve paydası aynı sayıyla çarpılınca 35/100 elde ediliyor. Başlangıçtaki kesrin paydası 20 olduğuna göre payı kaçtır?", "choices": ["7", "35", "175", "70"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; payda 5 ile çarpılmıştır, başlangıçtaki pay 35 ÷ 5 = 7 olur.", "Son pay 35 başlangıç payı sanılmış; genişletmede payın da 5 katına çıktığı unutulmuş.", "Geriye giderken 35, 5 ile bölünmek yerine çarpılmış; 175 son payın da beş katıdır.", "Payda 20 olduğu için pay yanlışlıkla 2 ile çarpılmış; önce 100 ÷ 20 ile gerçek çarpan bulunmalıdır."], "explanation": "Paydadaki değişim 20 ⋅ 5 = 100 biçimindedir. O hâlde başlangıç payı 35 ÷ 5 = 7 olur. 7/20 = 35/100 = 0,35.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6eda493bbe10972045bc51da8afbea426f5ddcef5c7ce827ace37a5ba02d2681", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f07", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bir kural ihlali onarılır; gerekli çarpan ve çarpım küçük doğal sayılardır.", "question": "Bir öğrenci 6/25 kesrini paydası 100 olacak biçimde yazarken payı değiştirmiyor. Buna göre eşitliğin korunması için yeni pay kaç olmalıdır?", "choices": ["150", "6", "24", "1,5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["6, gerekli çarpan 4 yerine eski payda 25 ile çarpılmış; 150 bu genişletmenin payı değildir.", "Payın değişmeden 6 kalması hatayı sürdürür; yalnız payda genişletilemez.", "Doğru; 25, 4 ile çarpıldığı için 6 da 4 ile çarpılır ve 24 olur.", "Payda 4 ile çarpılırken pay 4 ile bölünmüş; 1,5/100 başlangıçtaki miktarı korumaz."], "explanation": "Genişletmede pay ve payda aynı sayıyla çarpılır. 25 ⋅ 4 = 100 ve 6 ⋅ 4 = 24 olduğundan 6/25 = 24/100 = 0,24.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "802bc409d231f85716dbea6835fd042ddebde59d3703d7c764bbee61ee5dc272", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f05", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Genişletme çarpanı, işaret ve üç basamaklı ondalık temsil birlikte kontrol edilir; seçenekler birer eşleştirmedir.", "question": "−9/40 kesri paydası 1000 olacak biçimde genişletiliyor. Buna göre genişletilmiş kesrin payı ile ondalık gösterimi aşağıdakilerin hangisinde doğru eşleştirilmiştir?", "choices": ["−225; −0,225", "225; 0,225", "−360; −0,360", "−90; −0,090"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 40 ⋅ 25 = 1000 ve (−9) ⋅ 25 = −225, dolayısıyla gösterim −0,225 olur.", "Genişletme sırasında eksi işareti düşürülmüş; 225/1000 pozitif bir sayıdır.", "Pay, gerekli çarpan 25 yerine eski payda 40 ile çarpılmış; −360/1000 aynı rasyonel sayı değildir.", "Pay yalnız 10 ile çarpılmış; −90/1000, 25 katına çıkarılması gereken payı vermez."], "explanation": "1000 ÷ 40 = 25 çarpanını hem paya hem paydaya uygula. −9/40 = −225/1000 bulunur. Üç ondalık basamak ve eksi işareti korunarak −0,225 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b1fe1f7a1193c5910ae2c56bac5690fcae9c30d5d701e285f7f72b7c28026a8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f07", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "İki yönlü bir temsil zinciri izlenir: önce başlangıç paydası, sonra farklı hedefin çarpanı bulunur.", "question": "Bir kesir 10 ile genişletildiğinde 70/200 elde ediliyor. Verilenlere göre başlangıçtaki kesri doğrudan paydası 100 olacak biçime getiren genişletme çarpanı kaçtır?", "choices": ["10", "20", "2", "5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Önceki genişletmenin çarpanı 10 yeniden kullanılmış; bu çarpan paydayı yine 200 yapar.", "Başlangıç paydası 20 bulunmuş ancak bu sayı genişletme çarpanı sanılmış; 20 ⋅ 20 = 400 olur.", "200 ile 100 arasındaki küçültme çarpanı seçilmiş; soru son kesri değil, başlangıçtaki kesri genişletmeyi sorar.", "Doğru; başlangıç paydası 200 ÷ 10 = 20 olduğundan yeni çarpan 100 ÷ 20 = 5 olur."], "explanation": "Önce başlangıca dön: 70/200 kesrinin pay ve paydasını 10 ile bölünce 7/20 bulunur. 7/20 kesrini paydası 100 olacak biçimde yazmak için 5 ile genişletmek gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7110a497fce034a894341f67a751f1078833971e5907c5bf08931893b180a48", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f08", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Görünür iki basamaklı tekrar okunur; hesaplama yerine basamak sırasını korumak yeterlidir.", "question": "0,272727… sayısının virgülden sonraki basamakları aynı düzenle sonsuza kadar devam etmektedir. Buna göre bu sayının en kısa devreden kısmı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2", "72", "27", "7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız 2 tekrarlansa 0,222… oluşurdu; aradaki 7 basamakları kaybolurdu.", "Tekrar grubunun sırası ters çevrilmiş; 72 ile başlayan tekrar 0,7272… verir.", "Doğru; ondalık basamaklar 27 grupları hâlinde tekrarlanır ve daha kısa bir grup aynı diziyi oluşturmaz.", "Yalnız 7 tekrarlansa 0,777… oluşurdu; 2 basamakları açıklanamazdı."], "explanation": "Virgülden sonraki basamakları 27 | 27 | 27 biçiminde ayır. Tek bir rakam bu diziyi üretmez. En kısa devreden kısım 27, gösterim 0,2̅7̅ olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d25fb873759ec82bdec7db6df594cab539e432952de30f5c85373aad2efbbd71", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f09", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Sözel tarif, açık basamak dizisi ve üst çizgi birlikte eşleştirilir; tekrarlanmayan önek ile iki rakamlı döngü ayrılır.", "question": "Bir ondalık sayıda virgülden sonra önce 5 yazılıyor; ardından 83 grubu sonsuza kadar tekrarlanıyor. Bu bilgilere göre 0,5838383… sayısının üst çizgili gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,583", "0,5̅8̅3̅", "0,583̅", "0,58̅3̅"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sonsuz tekrar işareti kaldırılmış; 0,583 sonlu bir ondalıktır ve sonraki 83 gruplarını içermez.", "Devretmeyen 5 de tekrar grubuna katılmış; bu yazılış 0,583583… sayısını verir.", "Yalnız 3 üzerine çizgi konmuş; bu yazılış 0,583333… olur, tekrarlanan 8 basamakları kaybolur.", "Doğru; ilk 5 devretmez, sonraki 83 grubu devreder; çizgi yalnız 8 ile 3 üzerine konur."], "explanation": "Virgülden sonraki ilk 5, tekrar başlamadan önceki kısımdır. 83 | 83 | 83 grupları aynı sırayla sürer. Bu yüzden 0,58̅3̅ yazılır; 5 üzerine çizgi konmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "043ca550ffb830d4380ace286385cd3e2133389f22771d964fa31db4310cfc00", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f08", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki basamaklı tekrar iki kez açılır; çizginin kapsamı ile basamak sırası birlikte korunur.", "question": "0,4̅2̅ sayısında virgülden sonraki ilk dört basamak yan yana yazılırsa hangi dizi oluşur?", "choices": ["4222", "4200", "2424", "4242"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çizginin yalnız 2 üzerinde olduğu sanılmış; bu durumda 4222 dizisi oluşur, ancak 4 de devretmektedir.", "42 sonlu bir ondalık kısım sanılıp sonuna 0 eklenmiş; üst çizgi, 42 grubunun yeniden yazılmasını ister.", "Tekrar grubunun sırası ters çevrilmiş; ilk basamak 4 olmalıdır, 2 değil.", "Doğru; 42 grubu tekrarlandığı için ilk dört basamak 4, 2, 4, 2 olur."], "explanation": "Üst çizgi 4 ile 2 üzerinde birlikte olduğundan grup 42 olur. 42 | 42 | … yazılınca ilk dört basamak 4242 olarak okunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9d3a351edc0a3322527bef42e5313584425128fd11cfea67c0eac868c4ef81e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f09", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Benzer rakamları taşıyan iki sayının tekrar başlangıçları eş zamanlı değerlendirilir; karşılaştırma dikkat gerektirir.", "question": "Önce 0,16̅, sonra 0,1̅6̅ sayısının basamakları açılıyor. Buna göre bu iki sayının basamakları açılmış yazılışları verilen sırayla aşağıdakilerin hangisinde doğru gösterilmiştir?", "choices": ["0,1666… ve 0,1600…", "0,1666… ve 0,1616…", "0,1616… ve 0,1666…", "0,1600… ve 0,1616…"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İkinci sayının tekrar çizgisi yok sayılmış; 0,1600… yerine 16 grubu yeniden yazılmalıdır.", "Doğru; ilk sayıda yalnız 6, ikinci sayıda 16 grubu devreder.", "İki sayının çizgi kapsamı yer değiştirilmiş; yalnız 6 devreden sayı 0,1666… ile başlamalıdır.", "İlk sayı sonlu 0,16 kabul edilip 0 ile sürdürülmüş; oysa 6 basamağı tekrarlanır."], "explanation": "0,16̅ yazılışında 1 sabit başlangıçtır ve 6 tekrar eder; sayı 0,1666… olur. 0,1̅6̅ yazılışında ise 16 bütünüyle tekrar eder; sayı 0,1616… olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "457bd91ae55577041dc8cade2c40f6581a5e3607199bbb13247f9ead50740c78", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f10", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Üç satırlı tabloda bölüm basamağı ile kalanı ayırma ve döngünün başladığı yeri saptama gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda 1 sayısının 6 ile bölünmesinin ondalık adımları verilmiştir. Tablodaki bölüm basamakları ve tekrarlanan kalan, hangi gösterimi oluşturur?", "choices": ["0,6̅", "0,1̅6̅", "0,16", "0,16̅"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tekrar başlamadan önceki 1 basamağı atılmış; yalnız 6 tekrarlı yazılış farklı bir sayıdır.", "İlk basamak 1 de tekrar grubuna katılmış; tablo, ilk adımdan sonra 1 değil 6 üretildiğini gösterir.", "Kalan 4 sıfır olmadığı hâlde bölme bitmiş sanılmış; sonlu 0,16 bu döngüyü göstermez.", "Doğru; ilk basamak 1 yazıldıktan sonra kalan 4 aynı kalır ve 6 sürekli tekrar eder."], "explanation": "Tabloda ilk bölüm basamağı 1 olur. Kalan 4 ile başlanan sonraki adımların her birinde 40 içinde 6, altı kez bulunur ve yeniden 4 kalır. Bu yüzden 1/6 = 0,16̅.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t02.m7t02.table.step", "m7-t02.m7t02.table.digit", "m7-t02.m7t02.table.remainder"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "1"}, {"v": "4"}], [{"v": "2"}, {"v": "6"}, {"v": "4"}], [{"v": "3"}, {"v": "6"}, {"v": "4"}]], "highlight": [1, 2], "captionKey": "m7-t02.m7t02.q023.caption", "altTextKey": "m7-t02.m7t02.q023.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a6f26da6219649d33c36327c36d5ca0ff045c051f744a9426f77a529ca217f2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f09", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Hazır bölme sonucu sembolik yazılışa aktarılır; işaret ile iki basamaklı devrin kapsamı korunur.", "question": "−3/11 için bölme sonucu −0,272727… bulunmuştur; 27 grubu sürekli tekrar etmektedir. Verilenlere göre bu sayının üst çizgili yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,2̅7̅", "−0,27̅", "−0,2̅7̅", "−0,27"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Devreden grup doğru gösterilmiş ama negatif işaret atılmış; sonuç pozitif yazılmış.", "Yalnız 7 devrediyor gibi çizilmiş; bu yazılış −0,2777… sayısını anlatır.", "Doğru; eksi işareti korunur ve tekrarlanan 27 grubunun iki rakamına da çizgi konur.", "Tekrar çizgisi kaldırılmış; −0,27 sonlu yazılışı, devam eden 27 gruplarını içermez."], "explanation": "Bölümün işareti negatiftir. Virgülden sonraki dizi 27 | 27 | 27 biçimindedir. Bu yüzden hem 2 hem 7 üzerinde üst çizgi olmalıdır: −0,2̅7̅.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d41b049c189adadf68b6dd28ee5029b9dddf57b9031661032e2fc1a295b3d9d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f10", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "İşlemden nedene geçiş yapılır; tek bir kalan ile tekrar eden kalan arasındaki fark gerekçelendirilir.", "question": "1/3 için ilk ondalık basamak 3, kalan 1 oluyor. Sonraki adımda yine 3 yazılıyor ve yine 1 kalıyor. Bu bilgilere göre bölmenin devirli olmasını açıklayan gerekçe aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Bir kez kalan çıkması, bölmenin bitmeyeceğini gösterir.", "Pay, paydadan küçük olan her kesir devirlidir.", "Payı 1 olan her kesrin ondalık gösterimi devirlidir.", "Aynı kalan, aynı bölme adımını yeniden başlatır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk sıfırdan farklı kalandan erken sonuç çıkarılmış; 3/8 bölmesinde kalanlar 6, 4 ve sonunda 0 olur.", "Payın küçük olması devirli olmak için yeterli değildir; 1/2 = 0,5 sonludur.", "Birim kesir olma ile devirli olma karıştırılmış; 1/4 = 0,25 gibi sonlu birim kesirler vardır.", "Doğru; kalan yine 1 olduğunda tekrar 10 sayısı 3 ile bölünür; aynı 3 basamağı ve aynı kalan oluşur."], "explanation": "Bölmede bir sonraki adım, eldeki kalanla belirlenir. Aynı 1 kalanı yeniden gelince 10 sayısı yine 3 ile bölünür ve 3 basamağı yazılır. Bu döngü 0,3̅ gösterimini oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b377f84e92b96a3827307175dc60cd4ae7009a5a030b39b40641e088cc2407de", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f10", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Altı satırdaki kalanlar başlangıç bilgisiyle karşılaştırılır; aynı satırdaki rakam eşitliği ile gerçek döngü ayırt edilir.", "question": "Aşağıdaki tabloda 2/7 kesrinin bölme adımları gösteriliyor. Bölme başlangıcındaki kalan 2 idi. Kalanların ilk kez başlangıca dönmesine göre en kısa devreden kısım kaç basamaklıdır?", "choices": ["3", "5", "6", "2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Üçüncü satırda bölüm basamağı ile kalanın ikisinin de 5 olması döngü sanılmış; aranan, başlangıç kalanı 2 değerine dönmektir.", "Başlangıca dönen son adım sayılmamış; altıncı adımın bölüm basamağı 4 de devreden gruba dahildir.", "Doğru; başlangıç kalanı 2 ilk kez altıncı adımda geri gelir ve aradaki altı bölüm basamağı tekrar eder.", "Başlangıç kalanı 2, devreden basamak sayısı sanılmış; kalan değeri ile adım sayısı farklı bilgilerdir."], "explanation": "Kalanlar 6, 4, 5, 1, 3 ve 2 olarak ilerler. Başlangıçtaki 2 ilk kez altıncı adım sonunda yeniden oluşur. Bu arada yazılan altı basamak bir döngüdür; en kısa devir uzunluğu 6 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t02.m7t02.table.step", "m7-t02.m7t02.table.digit", "m7-t02.m7t02.table.remainder"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "2"}, {"v": "6"}], [{"v": "2"}, {"v": "8"}, {"v": "4"}], [{"v": "3"}, {"v": "5"}, {"v": "5"}], [{"v": "4"}, {"v": "7"}, {"v": "1"}], [{"v": "5"}, {"v": "1"}, {"v": "3"}], [{"v": "6"}, {"v": "4"}, {"v": "2"}]], "captionKey": "m7-t02.m7t02.q026.caption", "altTextKey": "m7-t02.m7t02.q026.alt", "highlight": []}, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3d4f5485f14d957e87220c2dac1fa1e3b6641103212338249760d363f3228c4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f11", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Görünür bloğun dışındaki bir sıra izlenir; üçlü gruplama ve kalan konum birlikte kullanılır.", "question": "0,2̅3̅5̅ sayısında virgülden sonraki 11. basamakta hangi rakam bulunur?", "choices": ["2", "3", "0", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["11. basamak yeni grubun başı sanılmış; yeni grup 10. basamakta 2 ile başlar.", "Doğru; ilk dokuz basamak üç tam 235 grubudur; 10. basamak 2, 11. basamak 3 olur.", "Üç yazılı rakamdan sonra 0 geldiği düşünülmüş; üst çizgi, 235 grubunun sürekli tekrarlanmasını belirtir.", "11. basamak üçlü grubun sonu sanılmış; 5 rakamı 12. basamakta bulunur."], "explanation": "235 | 235 | 235 biçimindeki üç grup dokuz basamak eder. Sonraki grupta 10. basamak 2, 11. basamak 3, 12. basamak 5 olur. Aranan rakam 3 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a87a4d1769830fa46fb0abeaacf2bc6fa4ccdc126f08df992562310eb6d7ed95", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f08", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "İki sonsuz temsilin eşitliği ve en küçük tekrar birimi birlikte sorgulanır; görünen grup uzunluğuna dayanmak yeterli değildir.", "question": "0,4̅5̅ ile 0,4̅5̅4̅5̅ yazılışları için hangi değerlendirme uygundur?", "choices": ["Aynı sayıdır; en kısa devreden kısım 45'tir.", "Aynı sayıdır; en kısa devreden kısım yalnız 5'tir.", "İkisi de sonludur; yazılan rakamların sayısı sınırlıdır.", "Farklı sayılardır; çizgili rakam sayıları farklıdır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 45 grubunun tekrarı ile 4545 grubunun tekrarı aynı 454545… dizisini oluşturur; en küçük grup 45 olur.", "4 basamakları tekrar grubundan çıkarılmış; yalnız 5 tekrarı 0,555… verir ve bu sayılarla aynı değildir.", "Kâğıda yazılan rakam sayısı ile gösterilen sonsuz tekrar karıştırılmış; üst çizgi sonluluk değil, devam eden tekrar bildirir.", "Çizgili grubun uzunluğu sayıların farklılığı sanılmış; 4545 zaten iki tane 45 grubudur."], "explanation": "İlk yazılışı 45 | 45 | 45, ikinciyi 4545 | 4545 biçiminde aç. İkisi de aynı basamak dizisini üretir. 4545 grubu daha kısa 45 grubuna ayrılır; tek bir rakama indirgenemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f15001cc4e76bf87d5dc6b33678098ef18c8dab573da6f9cd4333b621d9a2195", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f12", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Önce sadeleştirme, ardından payda örüntüsü uygulanır; yaygın bir erken karar hatası düzeltilir.", "question": "3/6 için “Paydası 6 olduğundan devirlidir.” diyen bir öğrencinin kararını düzeltmek üzere hangi eşleştirme kullanılmalıdır? Seçeneklerde önce en sade payda, sonra gösterim türü verilmiştir.", "choices": ["2; devirli", "2; sonlu", "3; devirli", "6; devirli"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sade payda 2 bulunmuş ama sonluluk kuralı ters uygulanmış; 1/2 bölmesi kalan 0 ile biter.", "Doğru; 3/6 = 1/2 ve 1/2 = 0,5 olduğundan en sade payda 2, gösterim sonludur.", "Pay 3, sadeleşmiş payda sanılmış; pay ve paydayı 3 ile bölmek 1/2 verir.", "Kesir sadeleştirilmeden ilk paydayla karar verilmiş; 3 ile bölününce payda 2 olur."], "explanation": "3/6 kesrinin pay ve paydasını 3 ile böl: 1/2. Bu kesrin ondalık gösterimi 0,5 olur. Sadeleşmiş payda 2 ve gösterim türü sonludur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31b4bda273d0b3e6cfe5d1aa5c7cc571096286ea00d0bce752895a72c8305f53", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f12", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Dört kesirde sadeleştirme olanağı ve kalan payda karşılaştırılır; ilk paydalara bakmak yanıltıcıdır.", "question": "Hangi kesir sadeleştirilip incelendiğinde sonlu ondalık gösterime sahiptir?", "choices": ["5/18", "4/15", "9/24", "7/12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paydaki 5, paydayı sonlu yapıyor sanılmış; 5/18 sadeleşmez ve paydada 3 çarpanı kalır.", "Paydanın 5 ile bölünebilmesi yeterli sanılmış; 15 içinde kalan 3 çarpanı da dikkate alınmalıdır.", "Doğru; 9/24 = 3/8 ve sade payda 8 yalnız 2 çarpanlarından oluşur; 3/8 = 0,375 sonludur.", "7/12 sadeleşmez; paydadaki 3 çarpanı kalır ve bölme devirli olur."], "explanation": "9/24 önce 3/8 biçimine sadeleşir. 8 ⋅ 125 = 1000 olduğundan sonlu gösterim elde edilir. Diğer üç kesrin sade paydasında 2 ve 5 dışında çarpan kalır; gösterimleri devirlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5cfa9c074aa89dd7b1053bb224c234dce55d9abcd3bc64e0f9f5fec8bafa293", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f13", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki kesir ve ondalık veri birleştirilir; türün yanında sadeleştirme gerekçesi de seçilir.", "question": "Aşağıdaki tabloda 9/15 satırının tür bilgisi boş bırakılmıştır. Tablodaki verilere göre bu boşluğu dolduran tür ve onu destekleyen en sade payda hangisidir?", "choices": ["Sonlu; sadeleşmiş payda 5.", "Devirli; sadeleşmiş payda 15.", "Devirli; sadeleşmiş payda 5.", "Sonlu; sadeleşmiş payda 3."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 9/15 = 3/5 olduğundan en sade payda 5 olur; 0,6 sonlu gösterimdir.", "Sadeleştirme atlanmış; ilk payda 15 kararın dayanağı yapılmış ve tablodaki sonlu 0,6 göz ardı edilmiş.", "En sade payda 5 bulunmuş ama tür yanlış seçilmiş; yalnız 5 çarpanı kalan paydada gösterim sonludur.", "Sonlu türü uygun olsa da sade payda yerine sade pay 3 yazılmış; 9/15 = 3/5 olur."], "explanation": "Vurgulu satırdaki 9/15 kesrini 3 ile sadeleştir: 3/5. Tablodaki 0,6 değeri de 6/10 = 3/5 olur. Dolayısıyla tür sonlu, en sade payda 5 olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t02.m7t02.table.fraction", "m7-t02.m7t02.table.decimal", "m7-t02.m7t02.table.type"], "rows": [[{"v": "2/5"}, {"v": "0,4"}, {"key": "m7-t02.m7t02.finite"}], [{"v": "3/8"}, {"v": "0,375"}, {"key": "m7-t02.m7t02.finite"}], [{"v": "5/6"}, {"v": "0,83̅"}, {"key": "m7-t02.m7t02.repeating"}], [{"v": "9/15"}, {"v": "0,6"}, {"key": "m7-t02.m7t02.unknown"}]], "highlight": [3], "captionKey": "m7-t02.m7t02.q031.caption", "altTextKey": "m7-t02.m7t02.q031.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cb00ef59f93b50ab77d0d055c693f3ef33ea8dc452b6172b92af59932439968", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f12", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Sadeleştirme, sonluluk ve işaret ayrı ayrı değerlendirilir; bir seçenekte doğru türün yanında yanlış gerekçe bulunur.", "question": "−14/35 sayısının sonlu veya devirli olmasıyla ilgili hangi gerekçe doğrudur?", "choices": ["Devirlidir; ilk paydasında 7 çarpanı vardır.", "Sonludur; sadeleşmiş paydası 5 olur.", "Sonludur; ondalık gösterimi 0,4 olur.", "Devirlidir; negatif kesirlerde bölme bitmez."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sadeleşmeden önceki 7 çarpanı kullanılmış; pay ve payda 7 ile bölününce bu çarpan kalmaz.", "Doğru; −14/35 = −2/5 = −0,4 olur ve sade payda 5 sonlu gösterim verir.", "Tür sonlu olsa da değer yanlış verilmiş; eksi işareti korunur ve sayı −0,4 olur.", "Negatif işaret sonlulukla ilişkilendirilmiş; büyüklüğün bölmesi bittiğinde negatif sayınınki de sonlu gösterilir."], "explanation": "Payın ve paydanın büyüklüklerini 7 ile böl: −14/35 = −2/5. Paydası 5 olan bu kesir −4/10 = −0,4 biçiminde sonlu yazılır. Negatif işaret ne kaybolur ne de devirli olma nedeni olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6baa78da98d91bbb78cec885b562f8e70cfda36935c8a5448aed89ac6302bb73", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f12", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Sadeleştirme hazır verilmiştir; dört küçük paydanın örüntüsü karşılaştırılır.", "question": "Bir kesir en sade biçimdedir. Paydası aşağıdaki sayılardan hangisi olduğunda ondalık gösterimi devirli olur?", "choices": ["25", "6", "20", "8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["25 içinde iki tane 5 bulunması devir nedeni sanılmış; 25 ⋅ 4 = 100 olduğundan gösterim sonludur.", "Doğru; 6 içinde 2 dışında 3 çarpanı da kalır; kesir zaten sade olduğundan bu çarpan giderilemez.", "20 içinde hem 2 hem 5 bulunması engel sanılmış; bu iki çarpan sonlu gösterimle uyumludur.", "8 büyük bir payda olduğu için devirli sanılmış; 8 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ve 8 ⋅ 125 = 1000 olduğundan gösterim sonludur."], "explanation": "Karar en sade paydaya göre verilir. 8, 20 ve 25 yalnız 2 ve 5 çarpanlarıyla oluşur. 6 içinde kalan 3 çarpanı nedeniyle ondalık gösterim devirli olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "710ae629af017222ebc23f121e17cbf2bc00c8d6160457f093145e90d2a3b5b1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f14", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Sonluluk koşulu ters yönde kullanılır; uygun payın hangi çarpanı sadeleştireceği önceden düşünülür.", "question": "Paydası 12 olan bir kesrin payı 1, 3, 5 veya 7 olarak seçilecektir. Buna göre ondalık gösterimin sonlu olması için pay kaç olarak seçilmelidir?", "choices": ["3", "7", "5", "1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 3/12 = 1/4 olur; sade payda 4 olduğu için gösterim sonludur.", "7 ile 12 sadeleşmez; 7/12 kesrinin paydasındaki 3 çarpanı devirli gösterime yol açar.", "Paydaki 5 sonluluk için yeterli sanılmış; 5/12 sadeleşmez, paydada 3 çarpanı kalır.", "Payın 1 olması sonlu gösterimi garanti etmez; 1/12 sade kalır ve 3 çarpanı giderilemez."], "explanation": "12 = 3 ⋅ 4 olduğundan sonlu gösterim için sadeleştirmede 3 çarpanının kalkması gerekir. Verilen paylardan yalnız 3 bunu sağlar: 3/12 = 1/4 = 0,25.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c91392333e1c2ecfae444b92671ecb0980e737bfd0af6084d131dabad49c9428", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f13", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Tablo verisi bir genel iddiayı sınamak için kullanılır; iddiayı destekleyen örnek ile karşı örnek ayrılır.", "question": "Aşağıdaki tabloda vurgulanan 6/15 satırı, hangi iddianın yanlış olduğunu gösteren bir karşı örnektir?", "choices": ["Bazı kesirlerde yalnız bir rakam devreder.", "Sadeleştirme, kesrin sayısal değerini korur.", "Bazı kesirlerin ondalık gösterimi sonludur.", "İlk paydası 3'e bölünen her kesir devirlidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir rakamın devrettiği kesirlerin bulunması doğrudur; tablodaki 4/9 = 0,4̅ bunu gösterir.", "6/15 = 2/5 eşitliği sadeleştirmede değerin korunduğunu gösterir; bu kural çürütülmez.", "6/15 satırı bu iddiayı çürütmez, destekler; tabloda sonlu bir ondalık örneği vardır.", "Doğru; 15, 3 ile bölünür ama 6/15 = 2/5 = 0,4 sonludur; bu satır iddiayı çürütür."], "explanation": "Vurgulu satırda ilk payda 15, ondalık gösterim 0,4 olur. İlk payda 3 ile bölünmesine rağmen sayı sonlu yazılmıştır. Demek ki ilk paydaya dayanıp bütün bu kesirlere devirli demek doğru değildir; önce sadeleştirmek gerekir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t02.m7t02.table.fraction", "m7-t02.m7t02.table.decimal", "m7-t02.m7t02.table.type"], "rows": [[{"v": "4/9"}, {"v": "0,4̅"}, {"key": "m7-t02.m7t02.repeating"}], [{"v": "3/20"}, {"v": "0,15"}, {"key": "m7-t02.m7t02.finite"}], [{"v": "6/15"}, {"v": "0,4"}, {"key": "m7-t02.m7t02.finite"}], [{"v": "5/12"}, {"v": "0,416̅"}, {"key": "m7-t02.m7t02.repeating"}]], "highlight": [2], "captionKey": "m7-t02.m7t02.q035.caption", "altTextKey": "m7-t02.m7t02.q035.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a98855245e730687ef60055f2ec300c61fbc270f1f07776bdb4eb7377e9aa386", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f14", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Payda örüntüsüyle bölme süreci birleştirilerek bir çıkarım sorgulanır; ara durum ile kesin sonuç ayrılır.", "question": "En sade paydası 40 olan bir kesri bölen öğrenci, bir adımda sıfırdan farklı kalan görüyor ve hemen devirli olduğuna karar veriyor. Buna göre öğrencinin yanılgısını gideren açıklama aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Payda 40 olduğu için kesir rasyonel sayı değildir.", "Bölme sonunda kalan 0 olur; karar erkendir.", "İlk sıfırdan farklı kalan, sonsuz tekrarı kanıtlar.", "Sonlu bölmelerin hiçbir adımında kalan çıkmaz."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paydası 0 olmayan tam sayı oranı rasyoneldir; 40 paydası rasyonel olmayı engellemez.", "Doğru; 40 ⋅ 25 = 1000 olduğundan en sade paydası 40 olan kesir sonlu yazılır; ara kalanı son kalanı sanmamak gerekir.", "Bir kalanın görülmesi ile aynı kalanın yeniden görülmesi karıştırılmış; tek bir ara kalan tekrarı kanıtlamaz.", "Ara adımlarla bölmenin sonu karıştırılmış; örneğin 1/40 bölmesinde sıfırdan farklı kalanlar görülür, sonra kalan 0 olur."], "explanation": "40 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 olduğundan bu payda 25 ile çarpılarak 1000 yapılabilir. Gösterim sonludur. Bölmenin ara adımında kalan görmek olağandır; devir için aynı sıfırdan farklı kalanın tekrar etmesi gerekir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae2b7784e235cace8f46c21edd1377c0d04d29a24c254b90eb07829b2738cee5", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f15", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "İki basamak sayılıp bilinen bir ortak bölenle sadeleştirme yapılır; bağlam kısa ve doğrudandır.", "question": "0,36 sayısının en sade kesir biçimi hangisidir?", "choices": ["9/25", "18/25", "36/10", "36/1000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 0,36 = 36/100 ve pay ile payda 4 ile bölünürse 9/25 bulunur.", "Pay 2 ile, payda 4 ile bölünmüş; farklı sayılarla bölmek kesrin değerini değiştirmiştir.", "İki ondalık basamak yerine bir basamak sayılmış; 36/10 = 3,6 olur.", "Gereksiz bir basamak sayılmış; 36/1000 = 0,036 olur."], "explanation": "Virgülden sonra iki basamak olduğundan 36/100 yazılır. Pay ve paydayı 4 ile böl: 36/100 = 9/25.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "755446ea93ff3939674aba5d8c76b221643dd240ccaee737683be5dd3d091fde", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f15", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "Tam kısım ve eksi işareti birlikte korunarak iki basamaklı ondalık sadeleştirilir.", "question": "−1,25 sayısını kesir biçiminde yazan öğrenci hangi seçeneğe ulaşmalıdır?", "choices": ["−5/4", "−25/2", "−1/4", "5/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam kısım da virgülsüz sayıya katılır, −1,25 = −125/100 = −5/4 olur.", "Payda 100 yerine 10 yazılmış; −125/10 = −25/2 değeri on kat büyüktür.", "Tam kısım 1 unutulup yalnız −0,25 dönüştürülmüş; −1/4 başlangıç sayısının tamamı değildir.", "Kesre dönüşüm sırasında eksi işareti atılmış; 5/4 pozitif sayıdır."], "explanation": "Virgülü kaldırınca 125 elde edilir; iki ondalık basamak nedeniyle payda 100 olur. Eksi işaretini koruyarak −125/100 yaz. Pay ve paydayı 25 ile bölünce −5/4 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77de4986963c47e5f34396f03b87699ae7d5b6251d4a00c1ae52578b45c159f1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f15", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Başlangıçtaki 0 basamağı hesaba katılır; basamak sayısı ile sadeleştirme aynı anda denetlenir.", "question": "0,045 metre uzunluk, metre biriminde en sade kesirle nasıl yazılır?", "choices": ["9/200", "45/100", "3/200", "9/2000"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; virgülden sonra üç basamak vardır, 45/1000 = 9/200 olur.", "Virgülden sonraki 0 sayılmamış; iki basamak kabul edilerek payda 100 yazılmış.", "45/1000 sadeleştirilirken pay 15 ile, payda 5 ile bölünmüş; aynı bölen kullanılmadığından değer korunmamış.", "Tam kısımdaki 0 da ondalık basamak sanılarak payda bir basamak büyütülmüş; sadeleştirme sonunda 9/2000 elde edilmiş."], "explanation": "0,045 yazılışında onda birler, yüzde birler ve binde birler olmak üzere üç basamak vardır. 0,045 = 45/1000. Her ikisini 5 ile bölünce 9/200 metre bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8905fb25d262eafdd7a1cf1eccba8136ed5759a7cda6a7f455f1548cff4ac7d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f15", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Sonlu ondalığın sonundaki 0 hakkında temel eş değerlik kullanılır; birim değiştirmeden küçük ortak bölenlerle kontrol yapılır.", "question": "Bir yürüyüş çizelgesinde aynı yol için 0,72 km ve 0,720 km kayıtları var. Sondaki 0 değeri __değiştirmediğine__ göre bu iki kaydın ortak en sade kesir gösterimi hangisidir?", "choices": ["72/10", "25/18", "18/250", "18/25"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki basamaklı ondalık için payda 10 alınmış; 72/10 = 7,2 km olur.", "Sade kesrin payı ve paydası yer değiştirmiş; 25/18, 0,72 değerinin tersidir.", "Pay ve payda 4 ile bölündükten sonra paydaya fazladan 0 eklenmiş; 18/250 = 0,072 km olur.", "Doğru; 0,72 = 72/100 ve 0,720 = 720/1000 ifadelerinin ikisi de 18/25 olarak sadeleşir."], "explanation": "0,72 için 72/100 yazıp 4 ile sadeleştir: 18/25. 0,720 için 720/1000 yazıp 40 ile sadeleştir: yine 18/25. Sondaki 0 yeni bir miktar oluşturmaz; iki kayıt da 18/25 km olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4069050c7649759684a82001e1243d2f1ce42cdc96d4de73770f95e8b631870b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f16", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 1, "difficultyReason": "Bir basamaklı tekrar için temel 9 paydası uygulanır; sonlu ondalıkla karışması önlenir.", "question": "0,6̅ sayısına eşit olan kesir hangisidir?", "choices": ["1/6", "3/5", "2/3", "6/99"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Devreden rakam payda yapılmış; 1/6 = 0,16̅ olur, 0,6̅ değil.", "Üst çizgi yok sayılmış; 6/10 = 3/5 sonlu 0,6 sayısını verir.", "Doğru; 0,6̅ = 6/9 = 2/3 olur.", "Tek rakam devretmesine rağmen iki tane 9 kullanılmış; 6/99 = 0,0̅6̅ farklıdır."], "explanation": "x = 0,6̅ olsun. 10x = 6,6̅ olduğundan çıkarma 9x = 6 verir. x = 6/9 = 2/3 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e02311a25de04d7964be017c4d1f4f51f30aef50eb7363eb48017db1a70266cc", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f16", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 2, "difficultyReason": "İki basamaklı devir için uygun çarpan seçilir; payın sırası ve paydadaki iki 9 korunur.", "question": "0,1̅4̅ sayısını rasyonel sayı biçiminde gösteren kesir hangisidir?", "choices": ["14/9", "41/99", "14/100", "14/99"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki basamak devrederken yalnız bir tane 9 yazılmış; 14/9 sayısının tam kısmı da 1 olur.", "Devreden basamakların sırası ters çevrilmiş; 41/99 = 0,4̅1̅ olur.", "Devirli gösterim sonlu 0,14 sanılmış; 14/100 yalnız iki ondalık basamakla biter.", "Doğru; iki basamak devrettiğinden 100x − x = 14, dolayısıyla x = 14/99 olur."], "explanation": "x = 0,1̅4̅ için 100x = 14,1̅4̅ olur. Tekrarlanan kuyruklar çıkarılınca 99x = 14 elde edilir. 14 ile 99 ortak bölen taşımadığı için 14/99 en sade biçimdedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "631582605b06b61f152c299d22bec17dc6576ce3bdcfbb13e9d7cca69f13a5f7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f17", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Devretmeyen başlangıç ayrılarak iki farklı onluk kaydırma yapılır; çıkarma ve sadeleştirme birlikte yürütülür.", "question": "0,16̅ sayısının kesir karşılığı hangisidir?", "choices": ["16/99", "1/6", "4/25", "8/45"], "correct": 1, "distractorWhy": ["1 de devrediyor sanılmış; 16/99 sayısı 0,1̅6̅ gösterimine karşılık gelir.", "Doğru; 100x − 10x = 16 − 1 = 15 olduğundan x = 15/90 = 1/6 olur.", "Üst çizgi göz ardı edilmiş; 16/100 = 4/25 sonlu 0,16 sayısıdır.", "Payda 90 alınmış ama paydaki devretmeyen 1 çıkarılmamış; 16/90 = 8/45 bu hatadan doğar."], "explanation": "x = 0,16̅ yaz. 10x = 1,6̅ ve 100x = 16,6̅ olur. 100x − 10x = 15 eşitliğinden 90x = 15, x = 1/6 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c612cc17f85ccdc87a5cb148167f610671e9d64c3dc7b2cf21a710af3e1a2969", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f16", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Tam kısım da çıkarma işlemine katılır; yalnız devreden rakama bakmak veya sonlu kabul etmek yanıltır.", "question": "2,4̅ sayısının en sade kesir gösterimi hangisidir?", "choices": ["22/9", "24/9", "24/10", "4/9"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10x = 24,4̅ ile x = 2,4̅ çıkarılınca 9x = 22 elde edilir.", "Kaydırılmış sayının tam kısmı 24 doğrudan pay yazılmış; çıkarma sırasında başlangıçtaki 2 de çıkarılmalıdır.", "Tekrar çizgisi yok sayılmış; 24/10 = 2,4 sonlu gösterimdir.", "Tam kısım 2 unutulmuş; 4/9 yalnız 0,4̅ kısmını gösterir."], "explanation": "x = 2,4̅ olsun. 10x = 24,4̅ olur. 10x − x = 22 olduğundan 9x = 22 ve x = 22/9 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1ade79e2ba746a2bc78278abc81ee305138e911aadb6c345419ff82c469d888", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f17", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Benzer iki devir yazılışı ayrılır; doğru kuyruk hizalaması, payın çıkarılması ve sadeleştirme ardışık uygulanır.", "question": "Bir öğrenci 0,27̅ sayısını kesre çevirirken paydayı 90 buluyor, fakat kesrin payını hesaplarken devretmeyen 2 basamağını çıkarmayı unutuyor. Buna göre hata düzeltildiğinde elde edilen en sade kesir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3/11", "5/18", "27/100", "3/10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki rakam birden devrediyor sanılmış; 27/99 = 3/11, 0,2̅7̅ sayısını verir.", "Doğru; 100x − 10x = 27 − 2 = 25, dolayısıyla x = 25/90 = 5/18 olur.", "Devreden 7, sonlu bir basamak sanılmış; 27/100 = 0,27 olur.", "90 paydası doğru bulunmuş ancak paydaki 27'den devretmeyen 2 çıkarılmamış; 27/90 = 3/10 aranan sayıyı vermez."], "explanation": "x = 0,27̅ için 10x = 2,7̅, 100x = 27,7̅ yazılır. Çıkarınca 90x = 25 olur. 25/90 kesrini 5 ile sadeleştirince 5/18 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c06b943ab4c0871cf3d35f5ade0e1bf6cb2759fc50a277e2f0fd88806c2847d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f17", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 4, "difficultyReason": "Devretmeyen 0 basamağı, iki kaydırmanın farkı ve negatif işaret birlikte izlenir; çeldiriciler yalnız bir özelliği değiştirir.", "question": "−0,05̅ sayısında virgülden sonraki 0 devretmiyor, yalnız 5 devrediyor. Verilenlere göre bu sayının en sade kesir biçimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−5/99", "−1/18", "−1/20", "1/18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0 ile 5 birlikte devrediyor sanılmış; −5/99, −0,0̅5̅ gösterimidir.", "Doğru; büyüklük için 100x − 10x = 5 olur; 5/90 = 1/18 bulunur ve eksi işareti korunur.", "Tekrar çizgisi atılmış; −5/100 = −1/20 sonlu −0,05 sayısını verir.", "Devretmeyen 0 doğru ele alınmış fakat son adımda eksi işareti unutulmuş."], "explanation": "Önce büyüklüğü x = 0,05̅ olarak al. 10x = 0,5̅ ve 100x = 5,5̅ olur. Çıkarma 90x = 5 verir; x = 1/18. Başlangıçtaki negatif işaret eklenince −1/18 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b65ad61d195816bc404d5de80ea4792c7504060a4c1cd4ebeca1878c20c531d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f18", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Sonsuz temsilin anlamı ile eşitlik koruyan dönüşümler birlikte değerlendirilir; sonlu yazılış sezgisine karşı gerekçe kurulmalıdır.", "question": "Bir öğrenci 0,999… ile 1 arasındaki ilişkiyi, x = 0,9̅ yazarak açıklıyor. Buna göre 0,999… ile 1 arasındaki ilişkiyle ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğru bir gerekçe içerir?", "choices": ["Eşittir; 10x − x = 9 olduğundan x = 1 olur.", "Eşit olamaz; sonlu ve devirli yazılışlar hep farklı sayılardır.", "Küçüktür; son 9 basamağından sonra küçük bir eksik kalır.", "Büyüktür; sonsuz sayıda 9 yazılması bir bütünü aşar."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10x = 9,9̅ olur, aynı sonsuz kuyruklar çıkarıldığında 9x = 9 ve x = 1 bulunur.", "Farklı yazılışların aynı sayı olamayacağı sanılmış; burada 0,9̅ ve 1 aynı değerin iki gösterimidir.", "Sonsuz yazılışa son bir basamak atfedilmiş; 0,999… gösteriminde son 9 yoktur.", "Rakam sayısı sayının büyüklüğüyle karıştırılmış; ondalık basamaklar farklı basamak değerlerindedir ve çıkarma x = 1 verir."], "explanation": "x = 0,999… ve 10x = 9,999… yaz. Aynı tekrarlanan kısımlar çıkarılınca 10x − x = 9 kalır. 9x = 9 eşitliğinden x = 1 bulunur. Bu, yaklaşık değil tam eşitliktir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d3e8775c95bafb354cb1d33b9c2edb2d53fcadeac9e48cd21ff0f847f8f76e4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f18", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 5, "difficultyReason": "Bir öğrencinin sonsuzlukla ilgili iddiasının tutarlılığı incelenir; yanlış fark modeli, sonlu örnek ve tam eşitlik birbirinden ayrılır.", "question": "Bir öğrenci “0,999… ile 1 arasında 0,000…1 kadar fark vardır.” diyor; üç noktayla sonsuz sayıda basamağı kastediyor. Buna göre öğrencinin bu düşüncesi için aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["Yanlıştır; sonsuz tekrar atılınca farkın tam 1/10 olduğu görülür.", "Yanlıştır; sonsuz yazılışın son basamağı yoktur ve 0,999… = 1 olur.", "Yanlıştır; devreden rakam 9 olduğu için farkın tam 9/10 olması gerekir.", "Doğrudur; sonsuz 0 basamağından sonra son bir 1 yazılabilir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,999… yerine sonlu 0,9 kullanılmış; 1/10 fark bu başka sayı için geçerlidir.", "Doğru; sonsuz basamak dizisinin sonuna bir 1 eklenemez; 0,9̅ = 1 olduğundan fark 0 olur.", "Devreden 9 rakamı doğrudan farkın payı yapılmış; 9/10 sayısı 0,9 değeridir, bu iki eşit sayının farkı değildir.", "Sonsuz dizinin bitip arkasından yeni bir son basamak gelmesi mümkün sanılmış; verilen sözde yazılış bir ondalık basamak konumu tanımlamaz."], "explanation": "0,000…1 ifadesi, sonsuz sayıda 0 bittikten sonra bir basamak varmış gibi kullanılamaz; sonsuz dizinin son basamağı yoktur. x = 0,9̅ için 9x = 9 olduğundan x = 1. Bu nedenle iki gösterim arasında fark yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6df14bfaa655af00f093c55eac58a08db31a5718a73a5447a1316008e486751", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f19", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Ölçekli konum, ondalık okuma ve kesre dönüşüm birleştirilir; komşu çentikler yakın çeldirici oluşturur.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda bir şişedeki su miktarı litre olarak vurgulanmıştır. Sayı doğrusuna göre bu su miktarı litre cinsinden aşağıdaki kesirlerden hangisine eşittir?", "choices": ["3/10", "2/5", "7/20", "7/10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["0,35'in yalnız onda birler basamağı alınmıştır; 3/10 = 0,30 olup vurgulu değerden küçüktür.", "0,35 en yakın onda bire yuvarlanmıştır; 2/5 = 0,4 olup vurgulu değerden büyüktür.", "Doğru; vurgulu nokta 0,35 litreyi gösterir ve 0,35 = 35/100 = 7/20 olur.", "35/100 sadeleştirilirken pay 5'e, payda 10'a bölünmüştür; 7/10 = 0,7 olur."], "explanation": "Vurgulu nokta 0,3 ile 0,4 çentiklerinin tam ortasında, 0,35 litrededir. 0,35 = 35/100 olur; pay ve payda 5'e bölünerek 7/20 litre bulunur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.1, "marks": [0.35], "highlight": [0.35], "altTextKey": "m7-t02.m7t02.q049.alt", "captionKey": "m7-t02.m7t02.q049.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58e6029155c2a504b0e499f333f6c9ca204696c79e051859383265b586d85435", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t02.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t02.f19", "topic": "Rasyonel sayıların ondalık gösterimi ve devirli ondalıklar", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t02", "subtopicKey": "mat-7-m7-t02", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t02.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "level": 3, "difficultyReason": "Gerçek ölçekteki sonlu konum, üst çizginin anlamı ve 0,999… eşitliği birlikte yorumlanır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda bir paketin kütlesi kilogram olarak işaretlenmiştir. Sayı doğrusuna göre bu miktarın 0,9̅ kg olarak yazılıp yazılamayacağıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Hayır; 0,9̅ sayısı 0,9'dan daha küçüktür.", "Evet; üst çizgi yalnız vurgudur, miktarı değiştirmez.", "Evet; iki yazılışta da görülen rakam 9 olduğu için aynıdır.", "Hayır; işaret 0,9'dadır, 0,9̅ ise 1'e eşittir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlişkinin yönü ters kurulmuş; 0,9̅ = 1 olduğundan 0,9 değerinden büyüktür.", "Üst çizgi süs veya vurgu sanılmış; matematikte bu çizgi devreden basamağı bildirir.", "Görünen rakamın aynı olması yeterli sanılmış; üst çizgi sonsuz tekrar ekler ve gösterilen sayı değişir.", "Doğru; işaretli sonlu ölçüm 9/10 kg olur, 0,9̅ kg ise 1 kg anlamına gelir."], "explanation": "Vurgulu nokta 0,9 çentiğindedir ve 1'in solundadır. 0,9 = 9/10 sonlu bir gösterimdir. 0,9̅ = 1 olduğundan bu yazılış sağdaki 1 noktasını gösterir; işaretli miktarın yerine kullanılamaz.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 1, "step": 0.1, "marks": [0.9], "highlight": [0.9], "altTextKey": "m7-t02.m7t02.q050.alt", "captionKey": "m7-t02.m7t02.q050.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.2", "M7-T02"], "taskId": "M7-T02", "sourceRecordId": "draft.m7-t02.q050", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ca56b8332dd34c36865730b8b993756de499b6458eaa0dc70c8913c9c89ff4b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "title": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir kış sabahı −17 °C mi, −11 °C mi daha soğuktur? Deniz düzeyinin 13 m altındaki bir yer, 7 m altındaki yerden daha mı yüksektir? Eksi işareti, sayıları yorumlama biçimimizi değiştirir.\nBu konuda tam sayılardan başlayarak kesirleri ve ondalıkları karşılaştıracağım. Sayı doğrusunda neden sağdaki sayının büyük olduğunu açıklayacak, < ve > ile sıralama yazacak ve iki rasyonel sayının arasına başka bir rasyonel sayı yerleştireceğim.\n\nTemel kavramlar\nRasyonel yazım için iki tam sayı seçilir; ikinci sayı sıfır olamaz. −13 = (−13)/1 yazımı tam sayıyı da bu kümeye yerleştirir. 17/25 = 0,68 denkliği gösterim değişirken konumun korunmasını anlatır.\nSayı doğrusunda 0 başlangıç noktasıdır. Negatif sayılar solda, pozitif sayılar sağdadır. 0 ne negatif ne pozitiftir. Eşit uzunluktaki birim aralıkları eşit parçalara ayırarak kesirleri de yerleştiririz. Birim dört eş parçaya bölünürse her küçük aralık 1/4 birim olur.\n< küçüklüğü, > büyüklüğü gösterir. Açık taraf daha büyük değere dönüktür. −17 < 5 ve 5 > −17 aynı sırayı bildirir. Eş büyüklükler = ile birleştirilir; 0,68 ile 17/25 aynı konumun iki yazımıdır.\nDik çizgiler sayının referansa uzaklığını ister: |−17| = 17. Bu eşitlik, işaretli sayının 17 olduğunu söylemez. −17 ile −11 için uzunluklar 17 ve 11 olur; daha uzak negatif konum daha soldadır. Bu nedenle 17 > 11 iken −17 < −11 geçerlidir.\nOndalıklarda soldan başlayıp ilk farklı basamağı bul. Sona eklenen sıfır yeni değer oluşturmaz: 0,46 = 0,460. Bitmeyen 0,7̅, yani 0,777… (7 devrediyor) ile sonlu 0,77 ayrıdır; ikincisi 0,770… olarak sürer. Yazılan basamak adedine değil her basamağın miktarına bak.\n\nBaşlamadan önce\n−13, 0 ve 5 değerlerini doğruda sırala. Negatif yönü önce alırsan −13 < 0 < 5 zincirini kurarsın.\n3/13 ile 6/26 konumları farklı mıdır? Hayır; pay ve payda aynı çarpanla değiştiği için iki yazım denktir.\n0,46 ile 0,460 nasıl karşılaştırılır? Son sıfır bir miktar eklemez; iki yazım eşittir. Aynı basamak düşüncesini negatiflere de taşı.\n\nAdım adım — Bağlamdan tam sayıya\nBağlamı bir sayıya bağla. Sıcaklıkta küçük değer daha soğuk demektir. Deniz düzeyine göre yükseklikte küçük değer daha aşağıdadır. Kurgusal bakiyelerde −17 TL, −11 TL'den küçüktür; borcun daha fazla olması bakiyenin daha büyük olduğu anlamına gelmez. Bu üç bağlamda da sayıların sırası aynıdır: −17 < −11.\n\nAdım adım — Sayı doğrusunda yön\nSayı doğrusunu düşün ve yönünü söyle. Soldan sağa ilerledikçe sayılar büyür. −19, −13'nin solundadır; dolayısıyla −19 < −13 olur. Negatiflerde 0'a yaklaşmak sağa gitmektir. Bir soru yalnız negatif noktaları soruyorsa önce bu noktaları seç; sonra en sağdakinin en büyük olduğunu kullan. Uzaklık sırası ile sayı sırasını karıştırma.\n\nAdım adım — Kesirlerde strateji seçimi\nKesrin yapısına göre strateji seç. Aynı pozitif paydada −11/17 < −7/17 karşılaştırması işaretli paylarla kurulur. Paylar aynıysa parçanın büyüklüğünü düşün: 5/11 > 5/17, dolayısıyla −5/11 < −5/17. Pay ve payda farklı olduğunda ortak birim oluştur. İşaretler farklıysa referansın iki yanını kullanarak karar ver; negatif taraftaki değer küçüktür. Bazen bir yarım veya bir tam ölçütü daha kısa bir yol sağlar: 6/13 < 1/2 < 7/13 ilişkisi negatiflerde −7/13 < −1/2 < −6/13 biçiminde okunur. −19/17 bir negatif tamı aşan uzaklıktayken −13/17 bir tamdan daha yakındır; bu yüzden −19/17 < −1 < −13/17 olur.\n\nAdım adım — Karışık gösterimler ve veriler\nKarışık gösterimleri ortak bir dilde oku. Kesirleri uygun ondalıklarla ya da ortak paydalarla yaz; sayının değerini koru. Ondalıkların basamaklarını hizala, soldan ilk farkı bul. Negatifler karşılaştırılıyorsa uzaklığı küçük olanın büyük olduğunu unutma. Önce sıralamayı kur, sonra istenen yönü kontrol et: küçükten büyüğe <, büyükten küçüğe > kullan. Tabloda sütun başlığını ve birimi oku, değerle satır adını birlikte izle. Sütun grafiğinde sıfır çizgisinin altındaki uçlar negatiftir. Sadece sütunun uzunluğuna bakmak yerine ucun sıfırın altında mı üstünde mi olduğunu da kontrol et. Kurgusal iki ölçüm −2,16 °C ve −1,04 °C ise daha aşağıda biten −2,16 °C daha soğuktur.\n\nAdım adım — İki sayı arasına yerleştirme\nAraya koyduğun sayının iki uçla ilişkisini ayrı ayrı denetle. Uçlardan birini farklı yazmak yeni bir değer seçmek değildir. −13 ile −12 için −12,5 uygun olur. 8/13 ve 9/13 yazımlarını 16/26 ve 18/26 olarak genişletince arada 17/26 görülür. Birimler dar göründüğünde bölmeleri yeniden inceltebilirsin. Rasyonel olan farklı iki uç seçildiyse, arada yeni bir rasyonel konum daima bulunabilir. İlk seçimin ardından küçük uçla yeni konum arasını yeniden bölebilirsin. Çizimde içi boş uçlar kullanılmışsa o uçlar seçime katılmaz.\n\nÇözümlü örnek 1 — Soğukluğu tam sayıyla açıklama\nİki ölçüm −17 °C ve −11 °C. Soğuk olanı belirle.\nİkisi de referans sıcaklığın altındadır; doğruda −17 daha solda bulunur.\n−17 < −11 zinciri ilk ölçümün daha soğuk olduğunu söyler.\nUzaklıkların 17 ve 11 olması büyüklük sırasını ters kurmamızı gerektirir; negatif yönde uzaklaşmak küçülmedir.\n\nÇözümlü örnek 2 — Ortak payda ile negatif kesir karşılaştırma\n−4/13 ile −5/17 değerlerini karşılaştır.\nOrtak payda 221 seçilir: −4/13 = −68/221, −5/17 = −65/221.\nİşaretli paylarda −68 < −65 bulunur.\nBu nedenle −4/13 < −5/17. Genişletme miktarı koruduğu için ortak birimler karşılaştırmaya izin verir.\n\nÇözümlü örnek 3 — Karışık gösterimleri sıralama\n−17/8, −2,04, 0 ve 0,18 değerlerini artan sıraya koy.\nKesri −2,125 yaz; öteki negatif ondalık −2,040 olur.\nUzaklığı büyük negatif daha önce gelir, referans ise pozitif değerden önce bulunur.\nZincir −17/8 < −2,04 < 0 < 0,18. Azalan sıra istense uçtan başlayıp bu diziyi ters okurduk.\n\nÇözümlü örnek 4 — Basamak sayısı yanılgısını inceleme\n0,46 < 0,52 bilgisinden −0,46 < −0,52 sonucu çıkar mı?\nPozitif karşılaştırma doğru olsa da negatif konumları ayrıca düşünmeliyiz.\nReferansa daha yakın olan −0,46, diğerinin sağındadır.\nDoğru ilişki −0,46 > −0,52 olur. Basamakları hizalayıp yönü kullanmak hatayı gösterir.\n\nÇözümlü örnek 5 — İki sayı arasına yeniden sayı koyma\n−13 ile −12 arasına, ayrıca 8/13 ile 9/13 arasına yeni değerler yerleştir.\n−13 < −12,5 < −12 zinciri ilk seçimi doğrular. −12,5 = −25/2 yazılabilir.\nİkinci seçimde 16/26 < 17/26 < 18/26 zinciri kullanılır. Uçlarla denk yazımları kurduktan sonra 17/26 seçilir.\nYeni seçimin küçük ucuyla arasına 33/52 de yazılabilir: 8/13 = 32/52 < 33/52 < 34/52 = 17/26. Araya değer koymak bölmeleri tüketmez.\n\nSık yapılan hatalar\n17 > 11 diye −17 > −11 demek uzaklığı sayı değeri sanmaktır. Negatif yöndeki uzak konum solda kalır; −17 < −11 yazılır.\n5/11 > 5/17 ilişkisini eksiyle aynı yönde kullanma. −5/11 daha uzun negatif uzaklığı temsil eder; −5/11 < −5/17 olur.\n0,375 üç basamaklı diye 0,6'dan büyük değildir. 0,600 yazıp onda birler basamağında karşılaştır: 0,375 < 0,600.\n8/13 ile 9/13 payları ardışık diye arayı boş sanma. Birimleri küçültmek 16/26 < 17/26 < 18/26 zincirini verir; farklı bir rasyonel konum bulunur.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n−19 ile −13 arasındaki karşılaştırmayı yaz. −19 < −13. Negatif konumlardan daha uzağı solda kalır.\n−11/16 ile −0,68 arasından büyük değeri seç. −11/16 = −0,6875 ve −0,68 = −0,6800. Referansa yakın olan −0,68 daha büyüktür.\n0,54 ile 0,55 arasına farklı bir değer yerleştir. 0,545 seçilebilir; 0,540 < 0,545 < 0,550 zinciri iki uç koşulunu doğrular.\n\nKendi denemem — Beş şehrin sıcaklığı\nKendi sıcaklık çalışmanı yap. Beş şehir seç ve bir kış sabahı için sıcaklıklar uydur ya da gözlemle. Gözlem yapmadıysan değerlerin hayalî olduğunu belirt. En az bir sıcaklığı kesirli veya ondalıklı yaz; en soğuk iki şehrin sıcaklıkları birbirinden farklı olsun. Eşit birim aralıklı bir sayı doğrusu çiz, beş sıcaklığı yerleştir ve şehir adlarını yanlarına yaz. Sıcaklıkları küçükten büyüğe sırala. En soğuk iki şehrin sıcaklığı arasına düşen yeni bir sıcaklık seç. Yeni değerin her iki uçla karşılaştırmasını yazarak neden arada olduğunu açıkla.\n\nÖzet\nSayı doğrusunda sağdaki sayı büyüktür. Negatiflerde 0'a uzaklık büyüdükçe sayı küçülür. Kesirleri ve ondalıkları karşılaştırırken işaret, ortak payda, ortak pay veya uygun bir ölçüt kullanılabilir. Farklı gösterimler aynı değere dönüşüyorsa sıralamada onları farklı büyüklükler gibi düşünmeyiz. < ile artan, > ile azalan zincir yazarız. Rasyonel olan ayrı iki konumun arasını tekrar bölerek yeni bir rasyonel konum bulabiliriz.\n\nSayı doğrusunu okuyorum\nAşağıdaki çizimde −2,75; −1,25; 0,75 ve 2,25 değerleri belirginleştirilmiştir. Birim dört eş aralığa bölünür. Soldan sağa zincir −2,75 < −1,25 < 0,75 < 2,25 olur. İki negatif konumdan başlangıca uzak olan küçüktür. Vurguyu yalnız renkten değil, halka ve sayı etiketlerinden de izleyebilirsin.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir kış sabahı −17 °C mi, −11 °C mi daha soğuktur? Deniz düzeyinin 13 m altındaki bir yer, 7 m altındaki yerden daha mı yüksektir? Eksi işareti, sayıları yorumlama biçimimizi değiştirir.\nBu konuda tam sayılardan başlayarak kesirleri ve ondalıkları karşılaştıracağım. Sayı doğrusunda neden sağdaki sayının büyük olduğunu açıklayacak, < ve > ile sıralama yazacak ve iki rasyonel sayının arasına başka bir rasyonel sayı yerleştireceğim.", "keyConcepts": ["Rasyonel yazım için iki tam sayı seçilir; ikinci sayı sıfır olamaz. −13 = (−13)/1 yazımı tam sayıyı da bu kümeye yerleştirir. 17/25 = 0,68 denkliği gösterim değişirken konumun korunmasını anlatır.", "Sayı doğrusunda 0 başlangıç noktasıdır. Negatif sayılar solda, pozitif sayılar sağdadır. 0 ne negatif ne pozitiftir. Eşit uzunluktaki birim aralıkları eşit parçalara ayırarak kesirleri de yerleştiririz. Birim dört eş parçaya bölünürse her küçük aralık 1/4 birim olur.", "< küçüklüğü, > büyüklüğü gösterir. Açık taraf daha büyük değere dönüktür. −17 < 5 ve 5 > −17 aynı sırayı bildirir. Eş büyüklükler = ile birleştirilir; 0,68 ile 17/25 aynı konumun iki yazımıdır.", "Dik çizgiler sayının referansa uzaklığını ister: |−17| = 17. Bu eşitlik, işaretli sayının 17 olduğunu söylemez. −17 ile −11 için uzunluklar 17 ve 11 olur; daha uzak negatif konum daha soldadır. Bu nedenle 17 > 11 iken −17 < −11 geçerlidir.", "Ondalıklarda soldan başlayıp ilk farklı basamağı bul. Sona eklenen sıfır yeni değer oluşturmaz: 0,46 = 0,460. Bitmeyen 0,7̅, yani 0,777… (7 devrediyor) ile sonlu 0,77 ayrıdır; ikincisi 0,770… olarak sürer. Yazılan basamak adedine değil her basamağın miktarına bak."], "priorKnowledge": ["−13, 0 ve 5 değerlerini doğruda sırala. Negatif yönü önce alırsan −13 < 0 < 5 zincirini kurarsın.", "3/13 ile 6/26 konumları farklı mıdır? Hayır; pay ve payda aynı çarpanla değiştiği için iki yazım denktir.", "0,46 ile 0,460 nasıl karşılaştırılır? Son sıfır bir miktar eklemez; iki yazım eşittir. Aynı basamak düşüncesini negatiflere de taşı."], "steps": ["Bağlamı bir sayıya bağla. Sıcaklıkta küçük değer daha soğuk demektir. Deniz düzeyine göre yükseklikte küçük değer daha aşağıdadır. Kurgusal bakiyelerde −17 TL, −11 TL'den küçüktür; borcun daha fazla olması bakiyenin daha büyük olduğu anlamına gelmez. Bu üç bağlamda da sayıların sırası aynıdır: −17 < −11.", "Sayı doğrusunu düşün ve yönünü söyle. Soldan sağa ilerledikçe sayılar büyür. −19, −13'nin solundadır; dolayısıyla −19 < −13 olur. Negatiflerde 0'a yaklaşmak sağa gitmektir. Bir soru yalnız negatif noktaları soruyorsa önce bu noktaları seç; sonra en sağdakinin en büyük olduğunu kullan. Uzaklık sırası ile sayı sırasını karıştırma.", "Kesrin yapısına göre strateji seç. Aynı pozitif paydada −11/17 < −7/17 karşılaştırması işaretli paylarla kurulur. Paylar aynıysa parçanın büyüklüğünü düşün: 5/11 > 5/17, dolayısıyla −5/11 < −5/17. Pay ve payda farklı olduğunda ortak birim oluştur. İşaretler farklıysa referansın iki yanını kullanarak karar ver; negatif taraftaki değer küçüktür. Bazen bir yarım veya bir tam ölçütü daha kısa bir yol sağlar: 6/13 < 1/2 < 7/13 ilişkisi negatiflerde −7/13 < −1/2 < −6/13 biçiminde okunur. −19/17 bir negatif tamı aşan uzaklıktayken −13/17 bir tamdan daha yakındır; bu yüzden −19/17 < −1 < −13/17 olur.", "Karışık gösterimleri ortak bir dilde oku. Kesirleri uygun ondalıklarla ya da ortak paydalarla yaz; sayının değerini koru. Ondalıkların basamaklarını hizala, soldan ilk farkı bul. Negatifler karşılaştırılıyorsa uzaklığı küçük olanın büyük olduğunu unutma. Önce sıralamayı kur, sonra istenen yönü kontrol et: küçükten büyüğe <, büyükten küçüğe > kullan. Tabloda sütun başlığını ve birimi oku, değerle satır adını birlikte izle. Sütun grafiğinde sıfır çizgisinin altındaki uçlar negatiftir. Sadece sütunun uzunluğuna bakmak yerine ucun sıfırın altında mı üstünde mi olduğunu da kontrol et. Kurgusal iki ölçüm −2,16 °C ve −1,04 °C ise daha aşağıda biten −2,16 °C daha soğuktur.", "Araya koyduğun sayının iki uçla ilişkisini ayrı ayrı denetle. Uçlardan birini farklı yazmak yeni bir değer seçmek değildir. −13 ile −12 için −12,5 uygun olur. 8/13 ve 9/13 yazımlarını 16/26 ve 18/26 olarak genişletince arada 17/26 görülür. Birimler dar göründüğünde bölmeleri yeniden inceltebilirsin. Rasyonel olan farklı iki uç seçildiyse, arada yeni bir rasyonel konum daima bulunabilir. İlk seçimin ardından küçük uçla yeni konum arasını yeniden bölebilirsin. Çizimde içi boş uçlar kullanılmışsa o uçlar seçime katılmaz.", "Kendi sıcaklık çalışmanı yap. Beş şehir seç ve bir kış sabahı için sıcaklıklar uydur ya da gözlemle. Gözlem yapmadıysan değerlerin hayalî olduğunu belirt. En az bir sıcaklığı kesirli veya ondalıklı yaz; en soğuk iki şehrin sıcaklıkları birbirinden farklı olsun. Eşit birim aralıklı bir sayı doğrusu çiz, beş sıcaklığı yerleştir ve şehir adlarını yanlarına yaz. Sıcaklıkları küçükten büyüğe sırala. En soğuk iki şehrin sıcaklığı arasına düşen yeni bir sıcaklık seç. Yeni değerin her iki uçla karşılaştırmasını yazarak neden arada olduğunu açıkla."], "workedExamples": [{"title": "Soğukluğu işaretle yorumlama", "problem": "İki ölçüm −17 °C ve −11 °C. Soğuk olanı belirle.", "solution": ["İkisi de referans sıcaklığın altındadır; doğruda −17 daha solda bulunur.", "−17 < −11 zinciri ilk ölçümün daha soğuk olduğunu söyler.", "Uzaklıkların 17 ve 11 olması büyüklük sırasını ters kurmamızı gerektirir; negatif yönde uzaklaşmak küçülmedir."]}, {"title": "Ortak payda ile iki negatif kesir", "problem": "−4/13 ile −5/17 değerlerini karşılaştır.", "solution": ["Ortak payda 221 seçilir: −4/13 = −68/221, −5/17 = −65/221.", "İşaretli paylarda −68 < −65 bulunur.", "Bu nedenle −4/13 < −5/17. Genişletme miktarı koruduğu için ortak birimler karşılaştırmaya izin verir."]}, {"title": "Karışık yazımlardan bir zincir", "problem": "−17/8, −2,04, 0 ve 0,18 değerlerini artan sıraya koy.", "solution": ["Kesri −2,125 yaz; öteki negatif ondalık −2,040 olur.", "Uzaklığı büyük negatif daha önce gelir, referans ise pozitif değerden önce bulunur.", "Zincir −17/8 < −2,04 < 0 < 0,18. Azalan sıra istense uçtan başlayıp bu diziyi ters okurduk."]}, {"title": "Pozitif kuralı negatiflere taşıma hatası", "problem": "0,46 < 0,52 bilgisinden −0,46 < −0,52 sonucu çıkar mı?", "solution": ["Pozitif karşılaştırma doğru olsa da negatif konumları ayrıca düşünmeliyiz.", "Referansa daha yakın olan −0,46, diğerinin sağındadır.", "Doğru ilişki −0,46 > −0,52 olur. Basamakları hizalayıp yönü kullanmak hatayı gösterir."]}, {"title": "Uçlar arasını yeniden bölmek", "problem": "−13 ile −12 arasına, ayrıca 8/13 ile 9/13 arasına yeni değerler yerleştir.", "solution": ["−13 < −12,5 < −12 zinciri ilk seçimi doğrular. −12,5 = −25/2 yazılabilir.", "İkinci seçimde 16/26 < 17/26 < 18/26 zinciri kullanılır. Uçlarla denk yazımları kurduktan sonra 17/26 seçilir.", "Yeni seçimin küçük ucuyla arasına 33/52 de yazılabilir: 8/13 = 32/52 < 33/52 < 34/52 = 17/26. Araya değer koymak bölmeleri tüketmez."]}], "commonMistakes": ["17 > 11 diye −17 > −11 demek uzaklığı sayı değeri sanmaktır. Negatif yöndeki uzak konum solda kalır; −17 < −11 yazılır.", "5/11 > 5/17 ilişkisini eksiyle aynı yönde kullanma. −5/11 daha uzun negatif uzaklığı temsil eder; −5/11 < −5/17 olur.", "0,375 üç basamaklı diye 0,6'dan büyük değildir. 0,600 yazıp onda birler basamağında karşılaştır: 0,375 < 0,600.", "8/13 ile 9/13 payları ardışık diye arayı boş sanma. Birimleri küçültmek 16/26 < 17/26 < 18/26 zincirini verir; farklı bir rasyonel konum bulunur."], "selfCheck": [{"question": "−19 ile −13 arasındaki karşılaştırmayı yaz.", "answer": "−19 < −13. Negatif konumlardan daha uzağı solda kalır."}, {"question": "−11/16 ile −0,68 arasından büyük değeri seç.", "answer": "−11/16 = −0,6875 ve −0,68 = −0,6800. Referansa yakın olan −0,68 daha büyüktür."}, {"question": "0,54 ile 0,55 arasına farklı bir değer yerleştir.", "answer": "0,545 seçilebilir; 0,540 < 0,545 < 0,550 zinciri iki uç koşulunu doğrular."}], "summary": "Sayı doğrusunda sağdaki sayı büyüktür. Negatiflerde 0'a uzaklık büyüdükçe sayı küçülür. Kesirleri ve ondalıkları karşılaştırırken işaret, ortak payda, ortak pay veya uygun bir ölçüt kullanılabilir. Farklı gösterimler aynı değere dönüşüyorsa sıralamada onları farklı büyüklükler gibi düşünmeyiz. < ile artan, > ile azalan zincir yazarız. Rasyonel olan ayrı iki konumun arasını tekrar bölerek yeni bir rasyonel konum bulabiliriz.", "figureNote": "Aşağıdaki çizimde −2,75; −1,25; 0,75 ve 2,25 değerleri belirginleştirilmiştir. Birim dört eş aralığa bölünür. Soldan sağa zincir −2,75 < −1,25 < 0,75 < 2,25 olur. İki negatif konumdan başlangıca uzak olan küçüktür. Vurguyu yalnız renkten değil, halka ve sayı etiketlerinden de izleyebilirsin."}, "figure": {"kind": "numberline", "min": -3, "max": 3, "step": 0.25, "marks": [-2.75, -1.25, 0.75, 2.25], "highlight": [-2.75, -1.25, 0.75, 2.25], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.n001.alt"}, "taskId": "M7-T03", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bed4b55f201657400a81beca72e1ea5d3b407f6cd2ea5dc119d77e32e34cf571", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f01", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Tek adımda soldaki noktayı seçmek yeterlidir; ölçek tam sayılıdır ve dönüşüm gerektirmez.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda vurgulanan sayılardan hangisi en küçüktür?", "choices": ["3", "−5", "0", "−2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["En sağdaki noktayı seçmiş olabilirsin. 3 en büyük sayıdır; en küçük sayı ters uçtaki −5'tir.", "Doğru; −5, vurgulanan noktaların en solundadır. Sayı doğrusunda soldaki sayı daha küçüktür.", "0'ı her sayıdan küçük kabul etmiş olabilirsin. Negatif sayılar 0'ın solunda ve 0'dan küçüktür.", "0'a yakın olan negatif sayıyı en küçük sanmış olabilirsin. −5 < −2 olduğu için daha soldaki −5 seçilmelidir."], "explanation": "Sayı doğrusunda sola gidildikçe sayılar küçülür. İşaretli değerlerin sırası −5 < −2 < 0 < 3 olduğundan en küçük sayı −5 olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -6, "max": 4, "step": 1, "marks": [-5.0, -2.0, 0.0, 3.0], "highlight": [-5.0, -2.0, 0.0, 3.0], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q001.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59d0f456a87554e04a866567d114eecb317b68f46ee6be43434306b08003b59b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f02", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki tam sayının sırasını sıcaklık bağlamına aktarmak gerekir; kısa metinde tek karşılaştırma vardır.", "question": "Bir deneme kaydında sabah sıcaklığı −7 °C, öğle sıcaklığı −3 °C olarak yazılmıştır. Bu bilgilere göre iki sıcaklıkla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["−7 °C, −3 °C'den daha soğuktur.", "−7 °C, −3 °C'den daha sıcaktır.", "İki sıcaklık birbirine eşittir.", "İki sıcaklık da 0 °C'nin üstündedir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −7 < −3 olduğu için sabah ölçülen −7 °C daha düşük sıcaklıktır.", "7'nin 3'ten büyük olmasını sıcaklığa aynen taşımış olabilirsin. Negatiflerde −7 < −3 olur; sabah daha soğuktur.", "İki sıcaklığın da negatif olmasını eşitlik sanmış olabilirsin. −7 ile −3 farklı noktalarda bulunur.", "Eksi işaretlerini gözden kaçırmış olabilirsin. Hem −7 hem −3, 0'dan küçüktür."], "explanation": "−7, sayı doğrusunda −3'ün solundadır. Bu nedenle −7 < −3 olur. Daha küçük sıcaklık değeri daha soğuk bir durumu gösterir; sabah daha soğuktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8cd95bbf2ffeee0e6340adc8d86e9e26db0131c805f518dd02a523a99aad9763", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f02", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "İşaret bilgisini yükseklikle eşleştiren tek aşamalı bir seçimdir; sayılar arasında temsil değişimi yoktur.", "question": "Bir makette dört noktanın deniz düzeyine göre yükseklikleri −12 m, −4 m, 0 m ve 6 m olarak verilmiştir. Verilen değerlere göre en yüksekteki noktanın yüksekliği kaç metredir?", "choices": ["−4", "6", "0", "−12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız deniz düzeyinin altındaki noktaları karşılaştırmış olabilirsin. −4, −12'den büyüktür; fakat 6'dan küçüktür.", "Doğru; 6 > 0 > −4 > −12 olur. Deniz düzeyinin üstündeki 6 m en büyük yüksekliktir.", "Başlangıç düzeyini en yüksek nokta sanmış olabilirsin. 0 m, deniz düzeyidir; 6 m onun üstündedir.", "12'yi en büyük rakam grubu olarak seçmiş olabilirsin. −12 m, deniz düzeyinin altında ve diğerlerinden daha aşağıdadır."], "explanation": "Yükseklik değerlerini küçükten büyüğe −12 < −4 < 0 < 6 biçiminde sıralarız. En büyük değer 6 olduğu için en yüksekteki nokta 6 m düzeyindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q003", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ce13f124561ee13ff0a21a5c8063878c8ecb17f2f0f4ce91591a7bd1a02debe", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f02", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Negatiflik koşulunu tanımak ve iki küçük tam sayıyı karşılaştırmak yeterlidir; bağlam kısa ve tanıdıktır.", "question": "Dört hesabın bakiyesi −9 TL, −1 TL, 0 TL ve 4 TL olarak yazılmıştır. Buna göre bakiyesi negatif olan hesaplardaki en büyük bakiye kaç TL'dir?", "choices": ["4", "−9", "0", "−1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tüm hesapların en büyük bakiyesini seçmiş olabilirsin. 4 pozitif olduğu için negatif bakiye koşulunu sağlamaz.", "Borç miktarının büyüklüğünü bakiye büyüklüğüyle karıştırmış olabilirsin. −9, sayı olarak −1'den küçüktür.", "0'ı negatif bakiyelere katmış olabilirsin. 0 ne negatif ne pozitiftir; istenen hesaplar arasına girmez.", "Doğru; negatif bakiyeler −9 ile −1'dir. −1 > −9 olduğundan bu iki bakiye içinde en büyük olan −1 TL'dir."], "explanation": "Önce negatif bakiyeleri ayırırız: −9 TL ve −1 TL. −1, 0'a daha yakın olan negatif sayıdır ve −9'dan büyüktür. İstenen bakiye −1 TL'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d706432716db377042a95031d937bdbcf3b32f55fefbde15a8556b2e737c867", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f01", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Önce görselden negatif noktaları süzmek, sonra bu alt kümede sağdaki noktayı seçmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda 0'ın solunda bulunan vurgulu noktalar düşünülüyor. Sayı doğrusuna göre bu noktalardaki sayıların en büyüğü kaçtır?", "choices": ["4", "−1", "2", "−3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bütün vurgular içindeki en büyüğü seçmiş olabilirsin. 4, 0'ın sağında olduğundan istenen grupta değildir.", "Doğru; 0'ın solundaki vurgular −3 ve −1'dir. Bu ikilide daha sağdaki −1 daha büyüktür.", "0'ın sağındaki ilk vurguyu seçmiş olabilirsin. 2 pozitiftir; soruda yalnız sol taraftaki noktalar isteniyor.", "Negatifler arasında mutlak değeri büyük olanı seçmiş olabilirsin. −3, −1'in solunda kaldığından daha küçüktür."], "explanation": "0'ın solunda −3 ve −1 bulunur. Soldan sağa sıraları −3 < −1'dir. Bu yüzden koşulu sağlayan en büyük sayı −1 olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -4, "max": 5, "step": 1, "marks": [-3.0, -1.0, 2.0, 4.0], "highlight": [-3.0, -1.0, 2.0, 4.0], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q005.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b7dc45e922f9c09869e16ab7d28834a46218a16b1e6f7bd31cfdad49e789938", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f03", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bir iddianın sonucunu ve gerekçesini ayrı ayrı incelemek gerekir; doğru sonuçlu fakat yanlış gerekçeli bir çeldirici vardır.", "question": "Bir öğrenci, “8 > 5 olduğuna göre −8 > −5 olur.” diyor. Buna göre öğrencinin ifadesi için hem karşılaştırması hem gerekçesi doğru olan düzeltme aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−8 < −5; negatiflerde 0'a daha uzak olan küçüktür.", "−8 < −5; çünkü 8 sayısı 5 sayısından küçüktür.", "−8 > −5; mutlak değeri büyük olan sayı da büyüktür.", "−8 = −5; ikisinin de işareti eksi olduğu için eşittir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −8, 0'a daha uzaktır ve −5'in solundadır. Bu nedenle −8 < −5 olur.", "−8 < −5 karşılaştırması yerindedir; ancak 8 < 5 gerekçesi yanlıştır. Negatiflerde sıralama, uzaklık sırasının tersidir.", "|−8| > |−5| doğrudur; fakat bu, negatif sayıların sırasını ters yorumlamana yol açar. −8, −5'ten küçüktür.", "Ortak eksi işareti eşitlik sağlamaz. −8 ile −5'in hem 0'a uzaklıkları hem sayı doğrusundaki yerleri farklıdır."], "explanation": "−8'in 0'a uzaklığı 8, −5'in uzaklığı 5 birimdir. İki sayı da 0'ın solundadır. Daha uzak olan −8 daha solda kaldığı için −8 < −5 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71820b6b01686ee4bdf2cb27c7f3fa35b502fd6faa242be20cd5a569688907b9", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f04", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki işaret grubunu kendi içinde sıralayıp istenen sıra numarasını izlemek gerekir; dört değer kullanılır.", "question": "−6, 2, −1 ve 5 sayıları küçükten büyüğe diziliyor. Verilenlere göre baştan ikinci sırada bulunan sayı kaçtır?", "choices": ["−1", "2", "5", "−6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sıralama −6 < −1 < 2 < 5 olur. İkinci sayı −1'dir.", "İşaretleri yok sayıp uzaklıklara göre sıralamış olabilirsin. Sayı sıralamasında iki negatif değer de 2'den önce gelir.", "Sıralamanın sağ ucundaki değeri seçmiş olabilirsin. 5 ikinci değil, dördüncü sıradadır.", "En küçük sayıda durmuş olabilirsin. −6 ilk sıradadır; ikinci sıraya geçildiğinde −1 bulunur."], "explanation": "Önce negatif sayılar gelir. Bunlar −6 < −1 biçimindedir; pozitifler ise 2 < 5 olur. Birleştirince −6 < −1 < 2 < 5 elde edilir. Baştan ikinci sayı −1 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "613acd48a227d1a8490b1e3b30c0e4475af0135bcc8a942a7efc7e2d8fc3ee60", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f03", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Belirli sayılardan genel bir kurala geçiş gerektirir; mutlak değer ile sayı büyüklüğü ayrımı ölçülür.", "question": "İki farklı negatif tam sayı karşılaştırılıyor. Bu karşılaştırmada her zaman geçerli olan kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Negatif işaretli olan bütün sayılar birbirine eşittir.", "Mutlak değeri daha büyük olan sayı daha büyüktür.", "0'a daha yakın olan sayı daha büyüktür.", "Sayı doğrusunda solda kalan sayı daha büyüktür."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İşaretin ortak olmasını değerin ortak olması sanmış olabilirsin. −2 ile −5'in işaretleri aynı, değerleri farklıdır.", "Uzaklık sırasını sayı sırası sanmış olabilirsin. Örneğin |−8| > |−3| iken −8 < −3 olur.", "Doğru; iki nokta da 0'ın solundadır. 0'a yakın olan sağda kaldığı için daha büyük sayıyı gösterir.", "Sayı doğrusunun artış yönünü ters çevirmiş olabilirsin. Sağdaki sayı büyüktür; soldaki değil."], "explanation": "Negatif sayılar 0'ın solundadır. Bu tarafta 0'a yaklaşınca sağa ilerlenir. Sağdaki sayı daha büyük olduğundan iki negatif sayıdan 0'a yakın olan daha büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02edaf8082183e37a790bd323812cf359dd70c864167653c1939868a60f58375", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f01", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Görselde bir sınırı belirleyip her kalan noktayı denetlemek gerekir; tek bir en büyük ya da en küçük seçiminden fazlasıdır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusundaki vurgulu noktalardan biri kaldırılacak. Sayı doğrusuna göre kalan bütün vurgulu sayıların −2'den büyük olması için kaldırılması gereken sayı kaçtır?", "choices": ["3", "1", "−1", "−4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["En büyük sayıyı kaldırmayı seçmiş olabilirsin. Sorun üst uçta değildir; kalan −4 hâlâ −2'den küçüktür.", "0'a uzaklığı 1 olan iki sayıyı karıştırmış olabilirsin. 1 kaldırıldığında −4 yerinde kalır ve −4 < −2 olur.", "−1'in negatif olmasını −2'den küçük olmasıyla karıştırmış olabilirsin. −1 > −2 olur; asıl koşulu bozan −4 kalır.", "Doğru; −4 < −2 olur. −4 kaldırılınca kalan −1, 1 ve 3 sayılarının her biri −2'den büyük kalır."], "explanation": "−2'nin solunda kalan vurgulu sayı yalnız −4'tür. −4 kaldırılırsa −2 < −1 < 1 < 3 zinciri geçerli olur. Böylece kalan her sayı istenen koşulu sağlar.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -5, "max": 4, "step": 1, "marks": [-4.0, -1.0, 1.0, 3.0], "highlight": [-4.0, -1.0, 1.0, 3.0], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q009.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "093547295b8afb11a93f34e0912759a00f21e064232a537fc8957c60b8de4907", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f04", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Dört tam sayıyı azalan sıraya koyma ve iki iç sırayı yönünü bozmadan seçme olmak üzere iki aşama vardır.", "question": "−10, −2, 1 ve 7 sayıları büyükten küçüğe sıralanıyor. Bu sıralamada ortadaki iki sayı, yerleri korunarak aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?", "choices": ["7; ardından −2", "−2; ardından 1", "7; ardından −10", "1; ardından −2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Mutlak değerleri büyükten küçüğe sıralamış olabilirsin. Sayıların sırası 7 > 1 > −2 > −10 olduğundan 7 iç sırada değildir.", "Ortadaki sayıları bulmuş, ancak küçükten büyüğe yazmış olabilirsin. İstenen yönde 1, −2'den önce gelir.", "İçteki iki değer yerine en büyük ve en küçük uçları seçmiş olabilirsin. 7 ile −10 sıralamanın başı ve sonudur.", "Doğru; sıralama 7 > 1 > −2 > −10 olur. Ortadaki iki değer sırasıyla 1 ve −2'dir."], "explanation": "Pozitifler negatiflerden büyüktür ve 7 > 1 olur. Negatifler arasında −2 > −10 geçerlidir. Tüm sıralama 7 > 1 > −2 > −10 olduğundan içteki iki sayı 1 ve −2 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e9f8b9dcec21a029baebd365ecb0b9730b344ed20c61d0f110b3d02b5aa2bfde", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f05", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Eş paydalı kesirlerde tek işaretli pay karşılaştırması yeterlidir; payda dönüştürme gerektirmez.", "question": "Aşağıdaki sayılardan hangisi −3/8'den küçüktür?", "choices": ["−1/8", "3/8", "−5/8", "1/8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["0'a yakın olan negatif kesri daha küçük sanmış olabilirsin. −1/8 > −3/8 olur.", "−3/8 ile 3/8'in 0'a uzaklıklarının eşit olmasını değerlerinin eşitliği sanmış olabilirsin. 3/8 daha büyüktür.", "Doğru; paydalar aynı ve pozitiftir. −5 < −3 olduğundan −5/8 < −3/8 olur.", "Eksi işaretini yok sayıp yalnız 1 ile 3'ü karşılaştırmış olabilirsin. Pozitif 1/8, negatif −3/8'den büyüktür."], "explanation": "Paydalar aynı olduğu için payları işaretleriyle karşılaştırırız. −5 < −3 olur; bu yüzden −5/8 < −3/8 yazılır. Diğer negatif seçenek −1/8 daha büyüktür; pozitifler de −3/8 ile karşılaştırıldığında büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef14e3b8358e2562877940d55c9770baca3ac1578a44c55c23192bbf29c03805", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f06", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Birim kesirlerin 0'a uzaklıklarını bilmek yeterlidir; küçük paydalarla tek karşılaştırma yapılır.", "question": "Hangi sayı −1/2'den büyük, 0'dan küçüktür?", "choices": ["−1/3", "0", "−1/2", "−2/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −1/3, 0'a −1/2'den daha yakındır. −1/2 < −1/3 < 0 olur.", "0 sınırını seçmiş olabilirsin. Soruda 0'a eşit değil, 0'dan küçük bir sayı isteniyor.", "Büyük olma ile eşit olmayı karıştırmış olabilirsin. −1/2, kendisinden büyük değildir.", "Kesrin payı büyüdükçe negatif sayının da büyüdüğünü düşünmüş olabilirsin. −2/3 < −1/2 olduğundan alt koşul sağlanmaz."], "explanation": "Pozitiflerde 1/3 < 1/2 olur. Bu uzaklıkları 0'ın solunda düşündüğümüzde −1/3 daha sağda kalır. Dolayısıyla −1/2 < −1/3 < 0 zinciri geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b29a4422962e70672a48c67ffcf409d59cf031835f3ff1e6d75283e8c3c6428", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f07", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalıkları aynı uzunlukta düşünüp ilk farklı basamağı ayırt etmek gerekir; sağdaki büyük rakamlar çeldiricidir.", "question": "0,125 ile 0,5 karşılaştırılırken tam kısımdan başlanıp sağa doğru ilerleniyor. Bu karşılaştırmada sayıların sırasını belirleyen ilk farklı basamak ve bu basamaktaki karşılaştırma aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Onda birler: 1 < 5", "Binde birler: 5 > 0", "Tam kısımlar: 0 = 0", "Yüzde birler: 2 > 0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tam kısımlar eşittir. Onda birlerde 1 < 5 görüldüğünde 0,125 < 0,5 kararı verilir.", "En son basamağa bakmış olabilirsin. İlk farklı basamak onda birlerdir; daha sağdaki 5 büyüklük kararını değiştirmez.", "Tam kısımların eşitliğinde durmuş olabilirsin. Eşitlik bu basamakta karar verdirmez; onda birlere geçmek gerekir.", "0,5'i 0,500 yazıp yüzde birlere erken atlamış olabilirsin. Onda birler zaten farklıdır; karar daha önce verilir."], "explanation": "0,5 sayısı 0,500 olarak da yazılır. Tam kısımlar 0 ve 0 olur. Onda birler basamağında 1 ile 5 farklıdır ve 1 < 5 olur. Bu ilk fark, 0,125 < 0,5 sonucunu belirler.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b63e34f5e935d958dc79fc7cedf936b4446565f36ba8a0beb11c0aa3d4d44bba", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f08", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bir tam sayıyı kesir biçimine çevirip üç işaretli payı karşılaştırmak gerekir; −1 ölçütü dönüşümü kısaltır.", "question": "−6/5 ile −4/5'i karşılaştırmak için −1 ölçütü kullanılacaktır. Bu ölçüte göre üç sayının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−1 < −6/5 < −4/5", "−4/5 < −1 < −6/5", "−6/5 < −1 < −4/5", "−6/5 < −4/5 < −1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütün kesirleri −1'den büyük sanmış olabilirsin. −6/5 bir negatif bileşik kesirdir ve −1'in solundadır.", "Pozitif kesirlerin sırasını eksi işaretinden sonra korumuş olabilirsin. Negatif tarafta bu sıra tersine döner.", "Doğru; −1 = −5/5 olur. Payları −6 < −5 < −4 biçiminde karşılaştırınca bu sıra elde edilir.", "Bütün negatif kesirleri −1'den küçük sanmış olabilirsin. −4/5, −1 ile 0 arasındadır."], "explanation": "Ölçüt sayıyı aynı paydada yazarız: −1 = −5/5. −6 < −5 < −4 olduğu için −6/5 < −5/5 < −4/5 olur. Böylece −6/5 < −1 < −4/5 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "802c835affd71837a40f7ff658c17f713d6ebcddcea2b369e7cfecd9a899cdf7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f05", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "İki eşdeğer kesir dönüşümü ve negatif pay karşılaştırması gerekir; değer koruma hatası ayrı olarak sınanır.", "question": "−5/6 ile −7/9 kesirleri, değerleri değiştirilmeden paydaları 18 olacak biçimde yazılıyor. Buna göre hem dönüşümü hem karşılaştırması doğru olan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−15/18 > −14/18", "−10/18 < −21/18", "−15/18 < −14/18", "−5/18 > −7/18"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kesirleri doğru genişletmiş, fakat 15 > 14 karşılaştırmasını negatif paylara aynen taşımış olabilirsin. −15 < −14 olur.", "Genişletme çarpanlarını yer değiştirmiş olabilirsin. Paydası 6 olan kesrin payı 3 katına, paydası 9 olanın payı 2 katına çıkmalıdır.", "Doğru; −5/6 = −15/18 ve −7/9 = −14/18 olur. −15 < −14 olduğu için ilk kesir daha küçüktür.", "Yalnız paydaları 18 yapmış olabilirsin. Paylar da aynı oranda değişmedikçe kesirlerin değerleri korunmaz."], "explanation": "Paydası 6 olan kesri 18 paydasında −15/18, paydası 9 olan kesri −14/18 olarak yazarız. Değerler korunur. Ortak paydada −15 < −14 olduğu için −5/6 < −7/9 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe78f73b81c90fc5b86c7b09dd648670f4ade922d28bee2714d26426296e657d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f06", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Pozitif kesir bilgisini negatif sayılara aktarırken yönü gerekçeli biçimde ters çevirmek gerekir; doğrudan pay karşılaştırması yetmez.", "question": "Payları aynı olan −4/7 ile −4/9 için hangi ilişki doğrudur?", "choices": ["0 < −4/7", "−4/7 = −4/9", "−4/9 < −1", "−4/7 < −4/9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Payın eksi işaretini gözden kaçırmış olabilirsin. −4/7 negatif olduğu için 0'dan küçüktür.", "Payların eşitliğini kesirlerin eşitliği sanmış olabilirsin. Paydalar farklı olduğundan birim parçalar ve değerler farklıdır.", "Negatif olan her kesri −1'in solunda sanmış olabilirsin. 4/9 < 1 olduğu için −1 < −4/9 olur.", "Doğru; 4/7 > 4/9 olur. Negatif tarafta 0'a daha uzak olan −4/7 daha küçük kalır."], "explanation": "Pozitif payları aynı olan kesirlerde daha küçük payda daha büyük parçalar verir: 4/7 > 4/9. Negatif sayılar 0'ın solunda gösterildiğinden daha uzak olan −4/7 daha küçüktür. Sonuç −4/7 < −4/9 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e744a9c590cb3a0fb1901b9a9fc609dba74075fbd7bcc2ec9920779c3398f7fb", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f08", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen bir sıralamadan yeni sıralama üretmek ve ölçüt sayının ortadaki yerini korumak gerekir; üç temsil birlikte izlenir.", "question": "5/11 < 1/2 < 6/11 olduğu biliniyor. Bu bilgi kullanıldığında aşağıdaki sıralamalardan hangisine ulaşılır?", "choices": ["−6/11 < −5/11 < −1/2", "−6/11 < −1/2 < −5/11", "−5/11 < −1/2 < −6/11", "−1/2 < −6/11 < −5/11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paydası 11 olan iki sayıyı aynı tarafta toplamış olabilirsin. −5/11, −1/2'den daha sağdadır.", "Doğru; 0'a uzaklıklar aynı kalır, fakat noktalar negatif tarafta yer alır. Büyük uzaklık daha küçük negatif sayıyı verir.", "Sayıların önüne eksi koyarken sıralamayı korumuş olabilirsin. Negatif tarafta 0'a uzak olan daha soldadır; sıra tersine döner.", "−1/2'yi iki kesrin de soluna yerleştirmiş olabilirsin. 6/11 > 1/2 olduğundan −6/11, −1/2'nin solunda olmalıdır."], "explanation": "Pozitif sıralama uzaklıkları gösterir. Negatif tarafta en uzak olan −6/11 en solda, en yakın olan −5/11 en sağda kalır. −1/2 bu ikisinin arasındadır. Bu nedenle −6/11 < −1/2 < −5/11 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14ecf377d2d81e1f025226ba6e57a3d7370d50d18e5fa4fd5fc984bba14d4f86", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f07", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sondaki sıfırın değeri koruduğunu kullanma, uzaklıkları karşılaştırma ve işarete dönme olmak üzere üç zihinsel adım vardır.", "question": "−0,48 ile −0,5 karşılaştırılıyor. −0,5 sayısı −0,50 olarak yazıldığında 0'ın da bulunduğu hangi zincir doğrudur?", "choices": ["−0,48 < −0,50 < 0", "−0,50 < −0,48 < 0", "0 < −0,48 < −0,50", "−0,50 < 0 < −0,48"], "correct": 1, "distractorWhy": ["48 < 50 bilgisini negatif değerlerin sırasına doğrudan aktarmış olabilirsin. Negatiflerde −0,50 < −0,48 olur.", "Doğru; 0,50 > 0,48 olur. Negatif tarafta −0,50 daha soldadır ve iki sayı da 0'dan küçüktür.", "Ondalıkların küçük görünmesini pozitif oldukları şeklinde yorumlamış olabilirsin. Her iki sayı da negatif ve 0'dan küçüktür.", "−0,48'in eksi işaretini görmezden gelmiş olabilirsin. Bu sayı 0'ın sağında değil, solundadır."], "explanation": "−0,5 = −0,50 olur; sondaki sıfır değeri değiştirmez. 0'a uzaklıklar karşılaştırılırsa 0,50 > 0,48 bulunur. Negatif tarafta uzak olan küçük olduğundan −0,50 < −0,48 < 0 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f397ba7d0ce52cf03fb6fc8f393ca2e2fdd9420da37f516828dd10fde8df261", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f08", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Dört genellemenin hangi koşullarda geçerli olduğunu ayırt edip en ekonomik stratejiyi seçmek gerekir; hesap yükü yerine muhakeme ölçülür.", "question": "−11/12 ile 1/100 karşılaştırılacak. Verilenlere göre kesirleri ortak paydaya çevirmeden karar vermek için yeterli ve doğru olan genel kural aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Her negatif sayı, her pozitif sayıdan küçüktür.", "Paydası daha büyük olan kesir her zaman küçüktür.", "Yalnız payı büyük olan kesir her zaman büyüktür.", "0'a uzaklığı büyük olan sayı her zaman büyüktür."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −11/12 negatif, 1/100 pozitiftir. İkisini ayıran 0 ölçütü tek başına yeterlidir.", "Eşit ve pozitif pay koşulunu bütün kesirlere taşımış olabilirsin. Örneğin −1/4 > −1/2 olduğundan bu genel kural geçersizdir.", "Paydaları yok saymış olabilirsin. Örneğin 3/100 < 2/3 olur; pay tek başına her karşılaştırmaya karar verdirmez.", "Mutlak değerle sayı değerini bir tutmuş olabilirsin. Negatiflerde −9, −1'den daha uzak fakat daha küçüktür."], "explanation": "Sayıların işaretleri farklıdır. −11/12 < 0 ve 0 < 1/100 olduğundan −11/12 < 1/100 sonucu çıkar. Bu karşılaştırmada paydaları eşitlemek gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ae13a7ed79d5f8ecfa2e51178c4d4eb7d95e78c6d335bc178f0c4fb2296e21b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f05", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Dört terimli zincirde iki değer-koruma bağını ve bir negatif sıralama bağını aynı anda kontrol etmek gerekir; doğru ara dönüşümlü çeldirici vardır.", "question": "−7/12 ile −5/8 için ortak payda 24 seçiliyor. Bu bilgilere göre hem eşitlikleri hem karşılaştırması doğru olan zincir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−5/8 = −15/24 < −14/24 = −7/12", "−7/12 = −21/24 < −10/24 = −5/8", "−7/12 = −14/24 < −15/24 = −5/8", "−7/12 = −7/24 < −5/24 = −5/8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −5/8 = −15/24, −7/12 = −14/24 olur. −15 < −14 olduğundan zincirin her bağı geçerlidir.", "Paylara uygulanacak 2 ve 3 çarpanlarını yer değiştirmiş olabilirsin. −7/12, −21/24 değil −14/24 olarak yazılır.", "Eşdeğer kesirleri doğru bulmuş, ancak negatif payların sırasını ters kurmuş olabilirsin. −14, −15'ten küçüktür denemez.", "Paydaları değiştirirken payları sabit bırakmış olabilirsin. Bu durumda eşitliklerin ikisi de kesirlerin değerini korumaz."], "explanation": "−7/12 = −14/24 ve −5/8 = −15/24 olur. Paydalar aynıyken −15 < −14 olduğundan −15/24 < −14/24 yazılır. Böylece −5/8 < −7/12 sonucuna ulaşılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff15da3299d408c46ef68348f5164d86ea33ee1af39efec907ef5c186f6400a6", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f07", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Yakın ondalıkları eş basamakla yazmak, ilk farkı bulmak ve negatif sıra yönünü uygulamak gerekir; iki farklı basamak yanılgısı yarışır.", "question": "−0,705 ile −0,71 karşılaştırılıyor. Buna göre sonucu ve gerekçesi birlikte doğru olan yorum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−0,705 < −0,710; çünkü 705 < 710 olur.", "−0,705 = −0,71; onda birleri aynı olduğundan eşittir.", "−0,705 < −0,71; çünkü 705 > 71 olur.", "−0,705 > −0,710; −0,705, 0'a daha yakındır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Binde birlik sayılarının sırasını eksi işaretinden sonra aynen korumuş olabilirsin. Negatiflerde −0,705 daha büyüktür.", "Onda birler eşit diye karşılaştırmayı bitirmiş olabilirsin. Yüzde birler basamağında 0 ile 1 farklıdır; sayılar eşit değildir.", "Ondalık parçaları 705 ve 71 tam sayıları gibi karşılaştırmış olabilirsin. Basamak birimleri farklıdır; önce 0,710 yazılmalıdır.", "Doğru; −0,71 = −0,710 olur. 0,705 < 0,710 olduğundan negatif tarafta −0,705 daha sağdadır."], "explanation": "−0,71 = −0,710 yazılır. Pozitif uzaklıklar 0,705 < 0,710 biçimindedir. Sayılar negatif olduğundan 0'a yakın olan −0,705 daha büyüktür: −0,705 > −0,71.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ad008eb9da4a7989a06004032ba84f1b8f62ac5b9392028b2e570f288509c8c", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f08", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Yanlış bir gerekçeyi tanıyıp farklı bir stratejiyle karşı kanıt kurmak gerekir; basit ve bileşik negatif kesirler birlikte yorumlanır.", "question": "Bir öğrenci, “−10 < −9 olduğu için −10/11 < −9/8 olur.” diyor. −1'i ölçüt alan hangi doğru zincir bu iddiayı çürütür?", "choices": ["−1 < −9/8 < −10/11", "−10/11 < −1 < −9/8", "−9/8 < −1 < −10/11", "−9/8 < −10/11 < −1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bütün negatif kesirleri −1 ile 0 arasında sanmış olabilirsin. −9/8'in 0'a uzaklığı 1'den büyüktür.", "Paylara bakarak verilen yanlış sırayı korumuş olabilirsin. 10/11 < 1 ve 9/8 > 1 olduğu için negatiflerin konumları bunun tersidir.", "Doğru; −9/8, −1'in solunda; −10/11 ise −1'in sağındadır. Böylece −9/8 < −10/11 olur.", "Her negatif kesri −1'den küçük kabul etmiş olabilirsin. −10/11'in 0'a uzaklığı 1'den küçük olduğundan −1 < −10/11 olur."], "explanation": "9/8 > 1 olduğundan −9/8, −1'in solunda kalır. 10/11 < 1 olduğundan −10/11, −1 ile 0 arasında bulunur. Bu nedenle −9/8 < −1 < −10/11 yazılır ve öğrencinin karşılaştırması çürütülür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5951cdc20861b0f3eddf87d057ff30863dbbef38af199143cb13952447aa7bb4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f09", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki sütunlu kısa tablodan en küçük sıcaklığı okuyup şehir adıyla eşleştirmek yeterlidir; dönüşüm gerektirmez.", "question": "Tablodaki sıcaklıklar bir karşılaştırma çalışması için uydurulmuştur. Tablodaki verilere göre en soğuk şehir hangisidir?", "choices": ["Bolu", "İzmir", "Sivas", "Kars"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız virgüllü negatif sıcaklıkları karşılaştırmış olabilirsin. Bolu için −1,5 °C yazsa da Kars için verilen −6 °C daha soğuktur.", "En sıcak şehri en soğuk şehirle karıştırmış olabilirsin. İzmir için 2 °C yazılmıştır ve bu tablonun en büyük değeridir.", "0'a en yakın negatif değeri en soğuk sanmış olabilirsin. Sivas için −0,5 °C yazılmıştır; −6 °C bundan daha düşüktür.", "Doğru; Kars için −6 °C yazılmıştır. −6, tablodaki bütün diğer sıcaklık değerlerinden küçüktür."], "explanation": "Tablodaki değerler −6 < −1,5 < −0,5 < 2 biçiminde sıralanır. En küçük değer −6 olup Kars satırındadır. En soğuk şehir Kars olur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t03.draft.m7-t03.q023.head0", "m7-t03.draft.m7-t03.q023.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row0"}, {"v": "−1,5"}], [{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row1"}, {"v": "−6"}], [{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row2"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q023.row3"}, {"v": "−0,5"}]], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q023.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q023", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e5faa1e1e4f5ae04d41e909063b882fcc090eb4ac5a977eff9cbc9e377a27ed", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f10", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Üç farklı gösterimi işaretlerine göre sınıflandırıp artan bir zincir kurmak gerekir; kesri ondalığa çevirmeden çözüm mümkündür.", "question": "−0,5; 0 ve 1/4 sayılarının küçükten büyüğe sıralanışı hangisidir?", "choices": ["0 < −0,5 < 1/4", "1/4 < 0 < −0,5", "−0,5 < 1/4 < 0", "−0,5 < 0 < 1/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0'ı bütün sayılardan küçük sanmış olabilirsin. −0,5 negatif olduğundan 0'dan önce gelmelidir.", "Sayı doğrusundaki artış yönünü ters düşünmüş olabilirsin. Negatif −0,5 solda, pozitif 1/4 sağda kalır.", "1/4'ün bir bütünün altında olmasını 0'dan küçük olmasıyla karıştırmış olabilirsin. 1/4 pozitiftir.", "Doğru; negatif sayı önce, 0 sonra, pozitif kesir en son gelir."], "explanation": "−0,5 negatif, 1/4 pozitiftir. Her negatif sayı 0 ile karşılaştırıldığında küçük; her pozitif sayı büyük olur. Bu nedenle −0,5 < 0 < 1/4 yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64acc061e2d627b7a2bbf5c2e1d8994d9d5330e156a826a553e95de5d68620bd", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f10", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Bir kesir dönüşümünden sonra negatiflerde azalan sıra kurulmalıdır; istenen yönü izlemek ayrı dikkat gerektirir.", "question": "−3/4, −0,8 ve −1 sayıları büyükten küçüğe sıralanacaktır. Verilenlere göre doğru sıralamayı gösteren zincir aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−3/4 > −1 > −0,8", "−3/4 > −0,8 > −1", "−1 > −0,8 > −3/4", "−0,8 > −3/4 > −1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−0,8'i −1'in solunda düşünmüş olabilirsin. −1 < −0,8 < 0 olduğundan −1 en son gelmelidir.", "Doğru; −3/4 = −0,75 olur. Negatiflerde −0,75 > −0,80 > −1 sırası geçerlidir.", "0'a uzaklığı en büyük sayıyı en büyük sanmış olabilirsin. Negatiflerde büyükten küçüğe sıra bunun tersidir.", "0,8 > 0,75 karşılaştırmasını negatiflere aynen aktarmış olabilirsin. −0,8, −0,75'ten küçüktür."], "explanation": "Kesirli gösterimi ondalık yazarız: −3/4 = −0,75. Üç sayı da negatiftir. 0,75 < 0,80 < 1 uzaklıklarına karşılık sayılar −0,75 > −0,80 > −1 olur. İstenen zincir −3/4 > −0,8 > −1 biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f365b80951bbc39487fe929d669a623b6a40260492af3b0da5c63733218870d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f09", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki tek kesri ondalığa çevirip dört değerin sırasını adlarla eşleştirmek gerekir; iki temsil arasında aktarım vardır.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir arazi maketinin dört noktasının deniz düzeyine göre yüksekliği verilmiştir. Tabloya göre yüksekliği en az olandan en fazla olana doğru noktaların sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İskele, Çukur, Kıyı, Sırt", "Kıyı, Sırt, İskele, Çukur", "Çukur, İskele, Kıyı, Sırt", "Sırt, Kıyı, İskele, Çukur"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−1,25 ile −1,5'i pozitif ondalık sırasıyla karşılaştırmış olabilirsin. Daha aşağıda olan Çukur önce gelmelidir.", "İşaret yerine 0'a uzaklıkları küçükten büyüğe sıralamış olabilirsin. Negatif yükseklikler Kıyı için verilen 0'dan önce gelir.", "Doğru; −3/2 = −1,5 olduğundan yükseklikler −1,5 < −1,25 < 0 < 0,5 sırasındadır.", "Yükseklikleri büyükten küçüğe dizmiş olabilirsin. Soruda en az yükseklikten başlanması isteniyor."], "explanation": "Çukur için yazılan −3/2 değeri −1,5 olur. Yükseklik sırası −1,5 < −1,25 < 0 < 0,5 şeklindedir. Satır adlarını bu sırayla okuyunca Çukur, İskele, Kıyı, Sırt bulunur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t03.draft.m7-t03.q026.head0", "m7-t03.draft.m7-t03.q026.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row0"}, {"v": "−1,25"}], [{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row1"}, {"v": "−3/2"}], [{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row2"}, {"v": "0"}], [{"key": "m7-t03.draft.m7-t03.q026.row3"}, {"v": "0,5"}]], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q026.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q026", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8742c69d2863352c243678e06f837cd97401f3a9617ca75f7f10cfd399c63b94", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f11", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen sıralamayı denetleyip hatanın yerini bulmak ve önerilen değişikliğin tüm zinciri düzelttiğini sınamak gerekir.", "question": "Bir öğrenci küçükten büyüğe sıralama için −1; −0,4; −3/5; 1/5 dizisini yazıyor. Buna göre yalnız aşağıdaki sayı ikililerinden hangisinin yerleri değiştirilirse dizinin tamamı doğru sıralanmış olur?", "choices": ["−1 ile 1/5", "−0,4 ile −3/5", "−1 ile −0,4", "−3/5 ile 1/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uçları ters çevirerek tüm sırayı düzelteceğini düşünmüş olabilirsin. Pozitif 1/5 başa, en küçük −1 sona taşınır; sıra bozulur.", "Doğru; −3/5 = −0,6 ve −0,6 < −0,4 olur. Bu iki yer değişince −1 < −3/5 < −0,4 < 1/5 elde edilir.", "İlk iki değerin sırasından kuşkulanmış olabilirsin. Oysa −1 < −0,4 zaten doğrudur; bu değişiklik başta yeni bir hata üretir.", "Kesirlerin paydaları aynı diye onları yer değiştirmiş olabilirsin. Pozitif 1/5 en sonda kalmalı, negatif −3/5 daha önce gelmelidir."], "explanation": "−3/5 = −0,6 ve 1/5 = 0,2 olarak yazılır. Artan sıra −1 < −0,6 < −0,4 < 0,2 olmalıdır. Yalnız −0,4 ile −3/5 yanlış yerlerdedir; onların yer değiştirmesi yeterlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0925a4460a1040de9e8fac7f2065090bca7014fa022d3ab0a77a0cb3645d241e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f09", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Grafikte sıfırın iki yanındaki değerleri okuyup negatif sütunları doğru yorumlamak ve kategori sırası üretmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki grafikte dört merkezin sıcaklıkları gösterilmiştir. Grafiğe göre merkezlerin en soğuktan en sıcağa doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["M, N, L, K", "N, L, M, K", "L, K, N, M", "K, L, N, M"], "correct": 3, "distractorWhy": ["En yüksek sıcaklıktan başlayıp ters yönde sıralamış olabilirsin. En soğuk merkez, en küçük değerli K'dir.", "Sütunların 0'a uzaklığını küçükten büyüğe sıralamış olabilirsin. Sütunun sıfırın altında mı üstünde mi olduğu da önemlidir.", "Negatif sütunlarda 0'a yakın olanı daha soğuk sanmış olabilirsin. K için −2,5, L için −1 verildiğinden K daha soğuktur.", "Doğru; grafikteki değerler −2,5 < −1 < 0 < 1,5 biçimindedir. Adlar aynı sırayla K, L, N, M olur."], "explanation": "Grafikte K için −2,5; L için −1; M için 1,5; N için 0 okunur. Negatif sıcaklıklar arasında −2,5 < −1 olur. Tüm zincir −2,5 < −1 < 0 < 1,5 olduğundan merkez sırası K, L, N, M olur.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat0", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat1", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat2", "m7-t03.draft.m7-t03.q028.cat3"], "values": [-2.5, -1.0, 1.5, 0.0], "axisKeys": {"x": "m7-t03.draft.m7-t03.q028.x", "y": "m7-t03.draft.m7-t03.q028.y"}, "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q028.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q028", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1152e8e4312ffbf35d9aba70a0005e207cc4b3f93312f1fa9d27644dfc04e88", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f10", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Kesir dönüşümünü yakın negatif ondalıklarla ve −1 ölçütüyle birleştirmek gerekir; üç komşu ilişki birlikte denetlenir.", "question": "−5/4, −1,2, −1 ve −0,95 sayıları için küçükten büyüğe doğru zincir hangisidir?", "choices": ["−0,95 < −1 < −1,2 < −5/4", "−5/4 < −1,2 < −0,95 < −1", "−1,2 < −5/4 < −1 < −0,95", "−5/4 < −1,2 < −1 < −0,95"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0'a uzaklıkları küçükten büyüğe dizmiş olabilirsin. Negatif sayılarda bu, sayıların büyükten küçüğe sırasını verir.", "0,95'in 1'den küçük olmasını negatiflerde aynen kullanmış olabilirsin. −0,95, −1'den daha büyüktür.", "−1,20 ile −1,25'i pozitif ondalık sırasıyla değerlendirmiş olabilirsin. Negatiflerde −1,25 daha küçüktür.", "Doğru; −5/4 = −1,25 olur. Negatif sayıların sırası −1,25 < −1,20 < −1 < −0,95 biçimindedir."], "explanation": "−5/4 = −1,25 ve −1,2 = −1,20 yazılır. −1,25 ile −1,20, −1 sayısından küçüktür; −0,95 ise −1 ile 0 arasındadır. Böylece −5/4 < −1,2 < −1 < −0,95 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f224c441f71671f72fb4123b470cbe3153fc5a7ce365da5d70644ba1b73e0b4c", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f10", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Üç gösterimi ortak basamak mantığıyla okumak gerekir; devirli ondalığın sonsuz yazımı ile büyüklüğünü birbirinden ayırma ölçülür.", "question": "0,3̅ gösteriminde 3 rakamı sürekli tekrar eder. Buna göre 0,33; 0,3̅ ve 7/20 sayılarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["7/20 < 0,33 < 0,3̅", "0,33 < 0,3̅ < 7/20", "0,3̅ < 0,33 < 7/20", "0,33 < 7/20 < 0,3̅"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Payda 20'yi 100 gibi okuyup 7/20'yi 0,07 sanmış olabilirsin. Değeri koruyan dönüşüm 7/20 = 35/100 = 0,35 olur; bu değer en büyüktür.", "Doğru; 0,33 = 0,330…; 0,3̅ = 0,333… ve 7/20 = 0,35 olur. İlk farklı basamaklar bu sırayı verir.", "Devirli gösterimi yalnız 0,3 gibi okumuş olabilirsin. Devreden 3, sonraki basamaklarda da sürdüğü için 0,3̅ > 0,33 olur.", "Sonsuz sayıda basamak yazılmasını daha büyük sayı olma ölçütü sanmış olabilirsin. Yüzde birlerde 3 < 5 olduğundan 0,3̅ < 0,35 olur."], "explanation": "7/20 = 0,35 olur. 0,33 sayısının binde birler basamağı 0, devirli 0,3̅ sayısınınki 3 olur; bu yüzden 0,33 < 0,3̅ yazılır. Ayrıca yüzde birlerde 3 < 5 olduğu için 0,3̅ < 0,35 olur. Zincir 0,33 < 0,3̅ < 7/20 biçimindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "079c300a9bc53a656f1f3938a2af65d639d943b998ab65bacb5c3c56724d34c4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f09", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Grafikten değer okuma, işarete göre eleme ve konum yerine yüzeye uzaklık sırasına geçme gerekir; üç karar aşaması vardır.", "question": "Aşağıdaki grafikte dört model aracın su yüzeyine göre konumları verilmiştir. Grafiğe göre yalnız su yüzeyinin altında bulunan araçların yüzeye en yakın olandan en uzak olana doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["D, C, A", "B, A, C", "A, B, C", "C, A, B"], "correct": 3, "distractorWhy": ["0'a en yakın olanlardan başlamış, fakat suyun altında olma koşulunu atlamış olabilirsin. D için 0,5 m pozitiftir; D bu gruba girmez.", "Negatif konumları küçükten büyüğe sıralamış olabilirsin. Bu sıra yüzeye en uzaktan en yakına gider; istenen yön tersidir.", "Grafikte kalan araçların soldan sağa dizilişini uzaklık sırası sanmış olabilirsin. Kategori sırası büyüklük sırası değildir; C, yüzeye A ve B noktalarından daha yakındır.", "Doğru; negatif değerler C için −0,75, A için −1,5 ve B için −2,25 olur. Uzaklıklar 0,75 < 1,5 < 2,25 sırasındadır."], "explanation": "Önce pozitif konumlu D'yi dışarıda bırakırız. Su altında C için uzaklık 0,75 m, A için 1,5 m, B için 2,25 m olur. Bu uzaklıklar küçükten büyüğe sıralandığında C, A, B elde edilir. Aynı sıra konum değerlerinde −0,75 > −1,5 > −2,25 biçimindedir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat0", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat1", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat2", "m7-t03.draft.m7-t03.q031.cat3"], "values": [-1.5, -2.25, -0.75, 0.5], "axisKeys": {"x": "m7-t03.draft.m7-t03.q031.x", "y": "m7-t03.draft.m7-t03.q031.y"}, "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q031.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q031", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae8a5c2f5cfde3ebf33246d74117972c6bcc934c272777a137b2201fbad37876", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f11", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "İki kesri dönüştürüp üç komşu karşılaştırmayı ayrı ayrı denetlemek gerekir; tek bir düzeltmenin yeterli olmadığı fark edilmelidir.", "question": "Bir öğrenci −3/2 > −1,4 > −5/4 > −1 yazmıştır. Sayıların yerleri değiştirilmeyecektir. Buna göre zincirin tamamını doğru yapmak için işaretlerin değiştirilmesiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Üç işaretin de değişmesi gerekir.", "Yalnız son işaretin değişmesi gerekir.", "İlk ve son işaretin değişmesi gerekir.", "Yalnız ilk işaretin değişmesi gerekir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; değerler −1,5; −1,4; −1,25; −1 olur ve soldan sağa artar. Üç bağın her biri “<” olmalıdır.", "−5/4 ile −1 ilişkisini düzeltip önceki iki yanlışı bırakmış olabilirsin. −1,5 < −1,4 < −1,25 olmalıdır.", "Uçtaki ilişkileri düzeltirken ortadaki ilişkiyi atlamış olabilirsin. −1,4, −1,25'ten küçüktür; orta işaret de değişmelidir.", "İlk karşılaştırmayı düzeltmiş, diğerlerini denetlememiş olabilirsin. −1,4 < −1,25 ve −1,25 < −1 de gereklidir."], "explanation": "−3/2 = −1,5 ve −5/4 = −1,25 yazılır. Sayılar yerleri korunarak −1,5 < −1,4 < −1,25 < −1 biçimindedir. Bu nedenle üç işaretin tamamı küçüktür işaretine çevrilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b831da60639537006d853a85a67d1dad50638ff173b5cf4c3ba1b1fd0f95728", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f12", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Kesri ondalığa dönüştürme, basamakları eşleme ve yakın dört negatif değerde sıra seçme gerekir; yüzdelik ile bindelik farkı önemlidir.", "question": "−0,45; −2/5; −0,405 ve −0,5 küçükten büyüğe sıralanıyor. Bu sıralamada baştan üçüncü sırada bulunan sayı kaçtır?", "choices": ["−0,405", "−0,45", "−2/5", "−0,5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; sıra −0,500 < −0,450 < −0,405 < −0,400 olur. Üçüncü değer −0,405'tir.", "Sayıları büyükten küçüğe sıralamış olabilirsin. −0,45 o yönde üçüncü olur; istenen artan sırada ikinci sıradadır.", "En büyük negatif değeri üçüncü sanmış olabilirsin. −2/5 = −0,400 olduğundan artan sıralamada son sıradadır.", "Virgülden sonraki 405, 45, 5 ve 4 sayılarını aynı basamak birimindeymiş gibi karşılaştırmış olabilirsin. −0,5 = −0,500 yazıldığında bu sayının ilk sırada olduğu görülür."], "explanation": "−2/5 = −0,4 olur. Tüm sayıları binde birliklerle okuyalım: −0,450; −0,400; −0,405; −0,500. Artan sıra −0,500 < −0,450 < −0,405 < −0,400 olur. Üçüncü sayı −0,405 olarak bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3640b531290a2c2bb00149c184d60b393574ce39b39ccf45f462af774a03ef26", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f12", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 5, "difficultyReason": "Ortak payda ile ondalık stratejilerini birlikte seçmek, iki ucu doğru elemek ve kalanlarda sıralama yönünü değiştirmek gerekir.", "question": "−11/12, −0,9, −7/8 ve −0,86 sayılarının en küçüğü ile en büyüğü siliniyor. Verilenlere göre kalan iki sayının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−7/8 > −0,9", "−0,9 > −7/8", "−0,86 > −11/12", "−7/8 > −11/12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −11/12 < −0,9 < −7/8 < −0,86 olur. Uçlar silinince kalanlarda −7/8 > −0,9 geçerlidir.", "Kalan iki sayıyı bulmuş, fakat büyükten küçüğe sıralamayı ters kurmuş olabilirsin. −7/8 = −0,875, −0,9'dan büyüktür.", "En küçük ile en büyük sayıyı silmek yerine onları seçmiş olabilirsin. Bu iki sayı uçlardır ve kalmamalıdır.", "−0,9'u en küçük sanıp silmiş olabilirsin. −11/12 = −55/60, −0,9 = −54/60 olduğundan daha küçük olan −11/12 silinmelidir."], "explanation": "İlk iki sayıyı aynı paydada karşılaştıralım: −11/12 = −55/60 ve −0,9 = −54/60; dolayısıyla −11/12 < −0,9 olur. Ayrıca −7/8 = −0,875 olduğundan −0,9 < −7/8 < −0,86 yazılır. En küçük −11/12 ve en büyük −0,86 silinince −0,9 ile −7/8 kalır. İstenen azalan sıra −7/8 > −0,9 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b2511cfbe8759e53fb52bef95e825d1dbdab88595493035cb9b1f462e8514d4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f13", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Üç vurgunun ortancasını okumak ve bilinen çeyrek gösterimiyle eşleştirmek yeterlidir; aralık hesabı istenmez.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda üç nokta vurgulanmıştır. Sayı doğrusuna göre soldan sağa ortada kalan vurgulu noktanın gösterdiği sayı aşağıdaki kesirlerden hangisine eşittir?", "choices": ["0/1", "−3/4", "−1/4", "1/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sayı doğrusunun merkezini vurguların ortancası sanmış olabilirsin. 0/1 = 0 vurgulu değildir; aranan nokta −0,25'tir.", "Ortadaki nokta yerine soldaki ilk vurguyu seçmiş olabilirsin. −3/4 = −0,75 bu üç vurgunun en solundadır.", "Doğru; ortadaki vurgu −0,25 noktasındadır. −0,25 = −1/4 olur.", "Sağdaki vurguyu seçmiş olabilirsin. 1/2 = 0,5, üç vurgunun ortasında değil en sağındadır."], "explanation": "Vurgulu noktalar soldan sağa −0,75; −0,25; 0,5 sırasındadır. Aralarındaki orta nokta olarak değil, sıralamadaki ortanca olarak −0,25 seçilir. −0,25 = −1/4 olduğundan istenen kesir −1/4 olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -1, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [-0.75, -0.25, 0.5], "highlight": [-0.75, -0.25, 0.5], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q035.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q035", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32dcf4e301beb246e9ef102f36c1c2a8ffb8f971624c2a63d577880e0d42a495", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f13", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "Doğrunun artış yönünü bilmek ve yarımı kesirle yazmak yeterlidir; pozitif tek vurguyu ayırt etmek kolaydır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda vurgulanan değerlerin en büyüğü hangi seçenekte kesir biçiminde verilmiştir?", "choices": ["−1/2", "1/2", "0/1", "−3/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız negatif vurguların en büyüğünü seçmiş olabilirsin. Pozitif 1/2, −1/2'den daha büyüktür.", "Doğru; en sağdaki vurgu 0,5 noktasındadır ve 0,5 = 1/2 olur.", "0'ı en büyük kabul etmiş olabilirsin. 0,5 onun sağındadır; ayrıca 0 bu çizimde vurgulanmamıştır.", "0'a en uzak vurguyu en büyük sanmış olabilirsin. −3/2 = −1,5, en soldaki ve en küçük vurgudur."], "explanation": "Sayı doğrusunda sağdaki değer daha büyüktür. Üç vurgu içinde en sağda 0,5 bulunur. 0,5 = 1/2 olduğundan en büyük vurgulu değer 1/2 olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -2, "max": 1, "step": 0.5, "marks": [-1.5, -0.5, 0.5], "highlight": [-1.5, -0.5, 0.5], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q036.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1cb3278e313b3270bdaacdb1d05614b0df186e29413dbbba9ca769a6fc707582", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f14", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Sembolik ilişkiyi konum cümlesine çevirmek gerekir; bir çizimden ölçü alma yerine temsil anlamı ölçülür.", "question": "−2/3 < −1/6 ilişkisi sayı doğrusu diliyle nasıl ifade edilir?", "choices": ["−2/3, −1/6'nın sağında yer alır.", "−2/3, −1/6'nın solunda yer alır.", "İki sayı aynı noktada yer alır.", "−2/3, 0'ın sağında yer alır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Küçüktür işaretini sağda olma şeklinde okumuş olabilirsin. Sağdaki sayı daha büyük olmalıdır.", "Doğru; küçük sayı sayı doğrusunda soldadır. Verilen ilişki −2/3'ün daha solda olduğunu söyler.", "İki kesrin de negatif olmasını aynı değeri gösterme sanmış olabilirsin. −2/3 = −4/6 olup −1/6 ile eşit değildir.", "Eksi işaretini atlamış olabilirsin. −2/3 negatif olduğu için 0'ın solundadır."], "explanation": "Verilen küçüktür ilişkisi, ilk sayının ikinci sayıdan solda olduğunu belirtir. Ortak paydada da −2/3 = −4/6 < −1/6 olur. Bu nedenle −2/3, −1/6 noktasının solunda bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5011929701c4cc7df827bcfa0ad9be171c8d3322d0e517f65c1f7b377461ca01", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f13", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Görselden sağdan sola okuma ve üç ondalık işareti bilinen kesirleriyle eşleme gerekir; sıralama yönü ayrıca izlenir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusundaki vurgulu değerler, büyükten küçüğe kesirlerle hangi zincirde gösterilmiştir?", "choices": ["−1/2 > 1/4 > 3/4", "3/4 > 1/4 > −1/2", "3/4 > −1/2 > 1/4", "1/4 > 3/4 > −1/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Soldan sağa okumuş, ancak büyükten küçüğe işaretleri kullanmış olabilirsin. Soldan sağa sıralama artandır.", "Doğru; vurgular sağdan sola 0,75; 0,25; −0,5 olur. Kesir karşılıkları 3/4, 1/4 ve −1/2'dir.", "Uzaklığı 1/2 olan negatif sayıyı pozitif 1/4'ten büyük sanmış olabilirsin. Her negatif sayı pozitiften küçüktür.", "Pozitif iki vurgunun sırasını ters okumuş olabilirsin. 0,75 daha sağda olduğu için 3/4 daha büyüktür."], "explanation": "Büyükten küçüğe sıralamak için vurguları sağdan sola okuruz: 0,75 > 0,25 > −0,5. Bu değerler sırasıyla 3/4, 1/4 ve −1/2 olur. Dolayısıyla 3/4 > 1/4 > −1/2 yazılır.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -1, "max": 1, "step": 0.25, "marks": [-0.5, 0.25, 0.75], "highlight": [-0.5, 0.25, 0.75], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q038.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q038", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "242fa00209813022fa0e75d4e9d0231fb5554bccb8f4ff8e09b5534825f3d7d3", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f14", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Sol–sağ ifadesi ile eşitsizliğin birbirini doğrulaması gerekir; seçenekler konum ve işaret hatalarını ayrı ayrı içerir.", "question": "−0,7'nin −0,4'e göre sayı doğrusundaki konumu düşünüldüğünde hangi konum–karşılaştırma eşlemesi doğrudur?", "choices": ["Daha sağda; −0,7 > −0,4", "Daha sağda; −0,7 < −0,4", "Daha solda; −0,7 > −0,4", "Daha solda; −0,7 < −0,4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7 > 4 karşılaştırmasını negatif ondalıklara aynen uygulamış olabilirsin. −0,7 daha sağda değil, daha soldadır.", "Sembolik karşılaştırmayı doğru kurmuş, konum yönünü ters ifade etmiş olabilirsin. Küçük olan −0,7 solda bulunur.", "Konumu doğru düşünmüş, küçüktür işaretini ters seçmiş olabilirsin. Soldaki sayı büyük değil küçük olmalıdır.", "Doğru; iki sayı negatiftir. 0'a daha uzak olan −0,7 solda kalır ve daha küçüktür."], "explanation": "−0,7 ve −0,4, 0'ın solundaki iki noktadır. Uzaklığı 0,7 olan nokta, uzaklığı 0,4 olanın daha solundadır. Bu nedenle −0,7 < −0,4 yazılır; konum ve işaret aynı ilişkiyi anlatır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39e076d088ee827da65c7a255a123e36426d49d4bf5b1f0050b06dc16a892dc1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f15", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Görselde iki uç değeri seçme, kesirle eşleme ve sonucun gerekçesini ayrıca değerlendirme gerekir; doğru sonuçlu yanlış gerekçe de bulunur.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda en soldaki ve en sağdaki vurgular karşılaştırılıyor. Sayı doğrusuna göre bu iki vurgu için hem sayı karşılaştırması hem gerekçesi doğru olan yorum aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−7/4 > −1/2; mutlak değeri büyük olan daha büyüktür.", "−7/4 < −1/2; soldaki sayı daha küçüktür.", "−7/4 < −1/2; 0'a yakın olan sayı daha küçüktür.", "−7/4 = −1/2; iki nokta da negatif taraftadır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uzaklıkları sayısal büyüklükle karıştırmış olabilirsin. |−7/4| > |−1/2| iken −7/4 daha solda ve daha küçüktür.", "Doğru; uç vurgular −1,75 = −7/4 ve −0,5 = −1/2 olur. Solda kalan −7/4 daha küçüktür.", "Karşılaştırma yerindedir; fakat gerekçe ters kurulmuştur. 0'a yakın olan −1/2, negatifler arasında daha büyüktür.", "Aynı tarafta olmayı aynı nokta olma sanmış olabilirsin. Vurguların hem konumları hem değerleri farklıdır."], "explanation": "En soldaki vurgu −1,75, en sağdaki vurgu −0,5 olur. Bunların kesir karşılıkları −7/4 ve −1/2 şeklindedir. Soldaki sayı küçük olduğundan −7/4 < −1/2 yazılır. 0'a yakın olan −1/2 daha büyüktür.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -2, "max": 0, "step": 0.25, "marks": [-1.75, -1.0, -0.5], "highlight": [-1.75, -1.0, -0.5], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q040.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2fdf4657f7a6ab87d21c25977d369cb202948f4f9c4b840ebf5cf1e3e0390902", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f14", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Belirli bir çizime bağlı kalmadan uzaklık, yön ve büyüklük arasındaki üçlü bağı genellemek gerekir; pozitiflerden yanlış aktarım ayırt edilir.", "question": "İki farklı negatif rasyonel sayıdan biri 0'a daha uzaktır. Bu bilgilere göre 0'a daha uzak olan sayı için aşağıdaki konum ve büyüklük yorumlarından hangisi kesinlikle doğrudur?", "choices": ["Daha soldadır ve daha büyüktür.", "Daha soldadır ve daha küçüktür.", "Daha sağdadır ve daha büyüktür.", "Daha sağdadır ve daha küçüktür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sola gidişi doğru düşünmüş, büyüklük yönünü ters yorumlamış olabilirsin. Soldaki sayı küçük olmalıdır.", "Doğru; negatif noktalar 0'ın solundadır. Uzaklık arttığında sola gidilir ve sayı küçülür.", "Pozitif taraftaki uzaklık–büyüklük ilişkisini negatiflere taşımış olabilirsin. Negatiflerde daha uzak olan solda ve küçüktür.", "Negatif tarafta uzaklaşma yönünü ters düşünmüş olabilirsin. 0'dan uzaklaşmak sağa değil sola ilerlemektir."], "explanation": "Negatif rasyonel sayılar 0'ın solunda bulunur. 0'a olan uzaklık büyürse nokta daha sola yerleşir. Sayı doğrusunda soldaki sayı küçük olduğundan daha uzak olan negatif sayı hem daha solda hem daha küçüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "478a3b8b0052b12b4f1b6a5dc170453474d95fd83877efb7f4ff10c59daaa031", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f15", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 5, "difficultyReason": "Önce işarete göre görsel seçim, sonra kesir dönüşümü, son olarak uzaklık ve sayı değerini iki ayrı ölçütle karşılaştırma gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda yalnız negatif değerli vurgular seçiliyor. Buna göre seçilen iki sayının hem mutlak değerlerini hem de kendilerini doğru karşılaştıran ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["|−5/4| = |−1/2| ve −5/4 = −1/2", "|−5/4| < |−1/2| ve −5/4 < −1/2", "|−5/4| > |−1/2| ve −5/4 < −1/2", "|−5/4| > |−1/2| ve −5/4 > −1/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki noktanın da negatif tarafta olmasını aynı uzaklık ve aynı değer sanmış olabilirsin. Vurgular farklı konumlardadır.", "Sayı karşılaştırmasını doğru bulmuş, mutlak değerlerde eksi işaretini korumuş olabilirsin. Mutlak değerler 5/4 ile 1/2 olup 5/4 daha büyüktür.", "Doğru; uzaklıklar 1,25 > 0,5 olur. Negatif sayı değerlerinin sırası ise ters yöndedir: −1,25 < −0,5.", "Uzaklıkları doğru karşılaştırmış, aynı yönü negatif sayı değerlerine taşımış olabilirsin. −5/4 solda olduğu için küçüktür."], "explanation": "Negatif vurgular −1,25 = −5/4 ve −0,5 = −1/2 olur; pozitif 0,25 seçilmez. Uzaklıklar |−5/4| = 5/4 ve |−1/2| = 1/2 biçimindedir. 5/4 > 1/2 iken daha soldaki negatif sayı küçüktür: −5/4 < −1/2. Böylece iki karşılaştırmanın yönleri farklı olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -1.5, "max": 0.5, "step": 0.25, "marks": [-1.25, -0.5, 0.25], "highlight": [-1.25, -0.5, 0.25], "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q042.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q042", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0093bfc69a49ac0b9863f739cfdd7a438b9a1578ba201298331c2d259b05ead", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f16", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 1, "difficultyReason": "İki ardışık tam sayı arasındaki yarımı tanımak yeterlidir; küçük sayılar ve tanıdık yarım gösterimi kullanılır.", "question": "−5 ile −4 arasına, bu iki sayıdan farklı bir rasyonel sayı yazılacaktır. Verilenlere göre bu iki sayı arasına yazılabilecek sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−7/2", "−11/2", "−9/2", "−4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Büyük uç −4'ten sola değil sağa yarım birim gitmiş olabilirsin. −7/2 = −3,5, büyük uçtan da büyüktür.", "Küçük uç −5'ten sağa değil sola yarım birim gitmiş olabilirsin. −11/2 = −5,5, küçük uçtan da küçüktür.", "Doğru; −9/2 = −4,5 olur ve −5 < −4,5 < −4 koşulunu sağlar.", "Üst uçtaki sayıyı seçmiş olabilirsin. −4, aranan iki sayıdan biri olduğu için araya eklenmiş yeni bir sayı değildir."], "explanation": "Araya yazılan sayı −5 ile karşılaştırıldığında büyük, −4 ile karşılaştırıldığında küçük olmalıdır. −9/2 = −4,5 bu koşulu sağlar: −5 < −4,5 < −4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aabd04f0eef499903af5242b29124361136f81a2c5cf750bbfcb0efedef45f90", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f17", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Görselde açık uçları dışarıda bırakmak ve kesri ondalık değerle eşlemek gerekir; iç nokta ile uç nokta ayrımı ölçülür.", "context": "Aşağıdaki sayı doğrusunda iki boş daire arasındaki bölüm vurgulanmıştır; uç noktalar bu bölüme dahil değildir.", "question": "Buna göre hangi kesir vurgulu bölümün içinde yer alır?", "choices": ["3/5", "4/5", "7/10", "9/10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sol uçtaki boş daireyi bölüme dahil etmiş olabilirsin. 3/5 = 0,6 tam sınır değeridir; içeride değildir.", "Sağ uçtaki boş daireyi bölüme dahil etmiş olabilirsin. 4/5 = 0,8 olur; uç noktalar dışarıda tutulmuştur.", "Doğru; 7/10 = 0,7 olur ve 0,6 < 0,7 < 0,8 koşulunu sağlar.", "Sayı doğrusunun en sağ ucunu vurgulu bölümün ucu sanmış olabilirsin. 9/10 = 0,9, vurgunun sağındadır."], "explanation": "Vurgu 0,6 ile 0,8 arasındadır, fakat bu iki değer dahil değildir. Seçeneklerden 7/10 = 0,7 olur. 0,6 < 0,7 < 0,8 olduğu için yalnız 7/10 içeride kalır.", "figure": {"kind": "numberline", "min": 0.5, "max": 0.9, "step": 0.1, "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q044.alt", "intervals": [{"from": 0.6, "to": 0.8, "fromClosed": false, "toClosed": false, "labelKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q044.between", "color": "accent"}]}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff4773dd2c9f2206ed5f6c73aa63e88d6782c52a79412203809b4b44f66fdbb6", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f16", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Kesri ondalığa çevirip iki negatif sınırla ayrı karşılaştırma gerekir; eşdeğer uç nokta çeldiricisi bulunur.", "question": "−0,8 ile −0,7 arasına yazılabilecek kesir hangisidir?", "choices": ["−3/4", "−4/5", "−9/10", "−2/3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −3/4 = −0,75 olur. −0,8 < −0,75 < −0,7 geçerlidir.", "Bir uç noktanın farklı yazılışını yeni sayı sanmış olabilirsin. −4/5 = −0,8 olduğundan verilen alt uçla aynıdır.", "Negatif onda birliklerin sırasını ters düşünmüş olabilirsin. −9/10 = −0,9, −0,8'den de küçüktür.", "−2/3'ün 0'a daha yakın olmasını arada olması için yeterli sanmış olabilirsin. −2/3 > −0,7 olduğundan üst ucun da sağındadır."], "explanation": "−3/4 kesrini −0,75 olarak yazarız. Negatif ondalıkları karşılaştırınca −0,80 < −0,75 < −0,70 elde edilir. Dolayısıyla −3/4 iki verilen sayının kesinlikle arasındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0764ab3ccca61e6790b8afae90718d3be852b7accd66a2d11be2b464d8b74ee2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f16", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen ortak paydayı kullanarak iki sınırı eşdeğer kesirle yazmak ve aradaki payı seçmek gerekir; yol gösterilmiş iki dönüşüm vardır.", "question": "2/7 ile 3/7 arasına bir sayı yerleştirmek için paydalar 14 yapılıyor. Bu bilgilere göre iki kesrin arasında kalan sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["5/14", "1/7", "2/7", "3/7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 2/7 = 4/14 ve 3/7 = 6/14 olur. 4/14 < 5/14 < 6/14 geçerlidir.", "Verilen kesirlerin önündeki komşu kesri seçmiş olabilirsin. 1/7 < 2/7 olduğu için iki sayının arasında bulunmaz.", "Alt uçtaki kesri tekrar seçmiş olabilirsin. Araya konacak sayı 2/7'den farklı ve büyük olmalıdır.", "Üst uçtaki kesri araya dahil etmiş olabilirsin. 3/7'ye eşit değil, ondan küçük bir sayı gerekir."], "explanation": "Yedide birlik parçaları iki eş parçaya ayırırsak 2/7 = 4/14 ve 3/7 = 6/14 olur. Aradaki 5/14 kesri 4/14 ile karşılaştırıldığında büyük, 6/14 ile karşılaştırıldığında küçüktür. Böylece 2/7 < 5/14 < 3/7 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eabad7edf7cfa0f23446d23125d9d187d2ce571353a70a7d7020235d30111ad9", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f18", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Bir yokluk iddiasını çürütecek sayı seçmek ve seçimin iki sınırı da sağladığını eşdeğer kesirlerle göstermek gerekir.", "context": "Bir öğrenci, “4 ile 5 ardışık olduğu için 4/9 ile 5/9 arasında rasyonel sayı yoktur.” diyor.", "question": "Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi öğrencinin bu düşüncesinin yanlış olduğunu gösterir?", "choices": ["4/9", "1/3", "1/2", "2/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilen uçlardan birini karşı örnek sanmış olabilirsin. 4/9 kendisinden büyük olmadığı için arada değildir.", "Daha küçük bir kesir bulmayı yeterli sanmış olabilirsin. 1/3 = 3/9 olup 4/9'dan da küçüktür.", "Doğru; 4/9 = 8/18, 1/2 = 9/18 ve 5/9 = 10/18 olur. 1/2 kesinlikle iki kesrin arasındadır.", "Daha büyük bir kesir bulmayı arada sayı bulmakla karıştırmış olabilirsin. 2/3 = 6/9 olup 5/9'dan da büyüktür."], "explanation": "Dokuzda birlikler daha küçük eş parçalara ayrılabilir. Payda 18 seçilince 4/9 = 8/18 ve 5/9 = 10/18 olur. 1/2 = 9/18 bu ikisinin arasındadır. Bu karşı örnek, ardışık payların rasyonel sayıların arada bulunmasına engel olmadığını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8ebe602ed61ad543dace3f88cfc13e09ab51ab0e89ea4bde5107ccaad6bd8e0", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f18", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Güncellenen iki sınırı izlemek ve ondalık basamakları eşleyerek daha dar bir bölgede seçim yapmak gerekir; eski sınırı kullanma çeldiricisi vardır.", "question": "0,41 ile 0,42 arasına önce 0,415 yazılıyor. Şimdi 0,41 ile 0,415 arasına yeni bir sayı yazılacaktır. Buna göre yazılabilecek yeni sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["0,415", "0,418", "0,412", "0,405"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Önce eklenen sayıyı yeniden seçmiş olabilirsin. Bu sayı artık üst sınırdır; onun solunda yeni bir değer gerekir.", "İlk verilen 0,41 ile 0,42 arasını kullanmayı sürdürmüş olabilirsin. Yeni üst sınır 0,415 olduğu için 0,418 artık dışarıdadır.", "Doğru; sınırlar 0,410 ve 0,415 olarak okunur. 0,410 < 0,412 < 0,415 olur.", "0,41'i 0,401 gibi okuyup küçük basamakları karıştırmış olabilirsin. 0,41 = 0,410 olduğundan 0,405 alt sınırın da altındadır."], "explanation": "Yeni karşılaştırmada uçlar 0,41 ve 0,415 olur. İlkini 0,410 biçiminde yazınca 0,410 < 0,412 < 0,415 ilişkisi görülür. İlk araya bir sayı koymuş olmak, daha dar iki uç arasında başka sayı bulmayı engellemez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31667b0f1694e45b7c0db1c825c89e31aa87276e4714385eec28bfddac28debd", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f17", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 3, "difficultyReason": "Görselde açık uçları okumak, bir kesri dönüştürmek ve seçenekteki iki sayının her birini iki sınıra göre sınamak gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda boş daireli uçlar hariç tutularak bir bölüm vurgulanmıştır. Buna göre hangi seçenekteki iki sayı da bu bölümün içindedir?", "choices": ["−1/2 ve −0,2", "−0,8 ve −0,4", "−3/4 ve −1/2", "−0,6 ve −1/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız −1/2'yi denetlemiş olabilirsin. −0,2 > −0,25 olduğundan ikinci sayı vurgunun sağında kalır.", "Yalnız −0,4'ü denetlemiş olabilirsin. −0,8 < −0,75 olduğundan ilk sayı vurgunun solunda kalır.", "−1/2 içeridedir; ancak −3/4 = −0,75 sol uçtaki boş daireye karşılık gelir. Uç dahil olmadığı için ikisi birden içeride değildir.", "Doğru; −1/2 = −0,5 olur. Hem −0,6 hem −0,5, −0,75 ile −0,25 arasındadır."], "explanation": "Vurgunun uçları −0,75 ve −0,25 olur; uçlar seçilmez. −1/2 = −0,5 yazılır. −0,75 < −0,6 < −0,5 < −0,25 zinciri hem −0,6 hem −1/2 için içeride olmayı doğrular.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -1, "max": 0, "step": 0.25, "altTextKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q049.alt", "intervals": [{"from": -0.75, "to": -0.25, "fromClosed": false, "toClosed": false, "labelKey": "m7-t03.draft.m7-t03.q049.between", "color": "accent"}]}, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q049", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0967dbd2b9d5abefdee65e39a4e02bc7a63d73e7c5788d952d94a8594cbbbc65", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t03.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t03.f18", "topic": "Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t03", "subtopicKey": "mat-7-m7-t03", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t03.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "level": 4, "difficultyReason": "Tek bir sayı üretmek yerine işlemin neden tekrar edilebildiğini genellemek gerekir; tam sayı ve pozitif sayı kısıtlamalarının gereksizliği açıklanmalıdır.", "question": "İki farklı rasyonel sayının arasına bir rasyonel sayı yerleştiriliyor. Başlangıçtaki küçük sayı ile yeni yerleştirilen sayı arasında yeniden bir rasyonel sayı aranıyor. Buna göre bu aramayla ilgili aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Yine bulunur; iki farklı rasyonel sayının arası tükenmez.", "Yalnız yeni uçların ikisi de tam sayıysa bulunabilir.", "Bulunmaz; ilk yerleştirilen sayı bütün boşluğu doldurur.", "Yalnız yeni uçların ikisi de pozitifse bulunabilir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yeni uçlar da birbirinden farklı rasyonel sayılardır. Sayı doğrusundaki bölmeler daha da inceltilerek yine araya sayı konabilir.", "Araya sayı yerleştirmeyi tam sayılarla sınırlamış olabilirsin. 1/3 ile 2/3 arasında 1/2 bulunması bu sınırlamayı çürütür.", "Bir noktayı bütün boşluğu dolduran bir parça gibi düşünmüş olabilirsin. Örneğin 0,41 ile 0,415 arasına 0,412 de yerleşir.", "Negatif tarafta bölmelerin sona erdiğini düşünmüş olabilirsin. −2/3 ile −1/3 arasında −1/2 bulunur."], "explanation": "İki farklı rasyonel sayı arasında her zaman başka bir rasyonel sayı bulunur. Yeni yerleştirilen sayı ile başlangıçtaki küçük sayı da farklı iki rasyoneldir; aynı düşünce yeniden uygulanır. Bir nokta seçmek, sayı doğrusundaki arayı doldurup bitirmez. Bu özellik pozitiflerde ve negatiflerde geçerlidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.3", "M7-T03"], "taskId": "M7-T03", "sourceRecordId": "draft.m7-t03.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "98ec34acef4cad28b9150a100cd0383d1e1106e6288fb537835d96089075b6f7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "title": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.4"], "body": "Ne öğreneceğim\n11 adım sağa gidip 11 adım sola dönünce neden başladığın yere gelirsin? Bir tam sayı ile ters işaretlisinin toplamının 0 olmasını kullanarak bunu açıklayacağım. Tam sayıları toplayıp çıkaracağım; sıcaklık, yükseklik ve para problemlerinde uygun işlemi seçeceğim. Bulduğum sonucu başka bir yolla kontrol edeceğim.\n\nSıfır çiftini sayı doğrusunda görüyorum\nAşağıdaki iki ok, +11 ve −11 etkilerini izletir. Referanstan başlayan yol yine orada biter; zıt etkiler (+11) + (−11) = 0 sonucunu oluşturur. Yönler ok başlarıyla, miktarlar etiketlerle belirtilir; renk tek bilgi taşıyıcısı değildir.\n\nTemel kavramlar\nSıfır çifti: +11 ile −11 aynı büyüklükte, ters işaretli sayılardır. (+11) + (−11) = 0 olur. Bir sıfır çifti eklemek ya da kaldırmak toplamı değiştirmez. Bu yüzden +11 ve −11, toplama işlemine göre birbirinin tersidir.\nTam sayılar: Negatif tam sayılar, 0 ve pozitif tam sayılar birer rasyonel sayıdır; paydaları 1 olacak biçimde yazılabilirler. Burada bu sayıların yalnız toplama ve çıkarma işlemleriyle çalışacağız. 0 pozitif de negatif de değildir; ters işaretlisi yine 0 olur.\nKonum ve değişim farklıdır: −13 bir başlangıç konumu olabilir; +17 ise bu konuma eklenecek değişim olabilir. Son konum, başlangıç ile değişimin toplamıdır. Sayı doğrusunda eklenen pozitif değişim sağa, negatif değişim sola götürür. Başlangıcın işareti tek başına hareketin yönünü belirlemez.\nÇıkarma bileşenleri: 11 − 17 = −6 işleminde başlangıç yani eksilen 11, çıkan 17, fark −6 olur. Çıkarma, çıkanın ters işaretlisi eklenerek yapılır. Başlangıç değerinin işareti değiştirilmez; işlem işaretiyle sayının işaretini ayır.\nİşaretli değişimle değişimin miktarını ayır. +11 °C'den −13 °C'ye geçişte fark −24 °C olur. Yönüyle değişim negatif, azalma miktarı ise 24 °C olarak yazılır. Sorulanın yön mü yoksa uzunluk mu olduğunu belirle.\n\nBaşlamadan önce\n−13, 0 ve +17 değerlerini artan sırada yaz. Referansın iki yanını kullandığında −13 < 0 < +17 bulunur.\n−19 konumunun başlangıca uzaklığını söyle. Uzunluk 19 birimdir; işaret hangi tarafta bulunulduğunu anlatır.\n+23 değerini hangi sayı dengeler? −23. Zıt yönlü eş büyüklükler (+23) + (−23) = 0 verir.\n\nAdım adım — Sıfır çifti\nSıfır çiftinden başla. Aşağıdaki sayı doğrusunda 0'dan +11'e giden ok ve +11'ten 0'a dönen ok birbirini dengeler. İlk değişim +11, ikinci değişim −11 olduğundan toplam değişim 0 olur. İki zıt etkinin neden birbirini yok ettiğini görerek işlem yap; yalnız işaretleri ezberleme.\n\nAdım adım — Parçalayarak toplama\nToplamayı parçalarına ayır. Aynı yönlü etkiler birlikte birikir: (−11) + (−13) = −24. Zıt yönlerde dengele: 19 + (−11) = 8 + [11 + (−11)] = 8. Negatif etki büyük olduğunda (−23) + (+17) = (−6) + [(−17) + (+17)] = −6. Büyüklükleri aynı yönlerde toplarsın; karşıt yönlerde farkını bulup büyük etkinin işaretini korursun. Eşit etkiler birbirini tam dengeler; sonucun sıfır olması bu dengeyi anlatır.\n\nAdım adım — Çıkarmayı toplama olarak yazma\nÇıkarmayı ters etkisini ekleyerek yap. (+11) − (+17) = (+11) + (−17) = −6 işleminde sola on yedi birim ilerlenir. (−13) − (−19) = (−13) + (+19) = 6 işleminde ise sağa on dokuz birim ilerlenir. Negatif etkiyi kaldırmak pozitif etki eklemektir. Sıfır çıkarmak sayıyı korur; sayı kendisinden çıkarılırsa fark sıfır olur. Çıkan bir ayraç grubundan oluşuyorsa önce o grubu hesapla. Art arda işlemlerde her sonuç sonraki işlemin başlangıcını oluşturur.\n\nAdım adım — Toplama özellikleri\nToplamanın özelliklerini kullan. Değişme, terimleri işaretleriyle birlikte taşır: (+13) + (−7) = (−7) + (+13). Birleşme, sırayı değil önce hesaplanan grubu değiştirir: [(−11) + (+17)] + (+5) = (−11) + [(+17) + (+5)]. Ters elemanla toplam sıfır olur; etkisiz eleman sıfır eklenince sonuç korunur. Önce zıt çiftleri gruplamak hesabı kısaltır. Bir terimi on bir artırıp diğerini on bir azaltmak toplamı korur; ek değişimler dengelenir. Çıkarmada ise yer değiştirilemez: 11 − 19 = −8, 19 − 11 = 8.\n\nAdım adım — Problemi çözme ve kontrol\nProblemi çöz ve kontrol et. Önce verilenleri ve isteneni kendi sözlerinle ayır; gereksiz veriyi işleme katma. Deniz seviyesini 0 alırsan altındaki konumlar negatiftir. Gelir pozitif, gider negatiftir; negatif bakiye borcu gösterebilir. Yükselme ve ısınma pozitif, alçalma ve soğuma negatif değişimdir. Sıçramaları izlemek için sayı doğrusunu, sırayla hareketleri ve bakiyeleri izlemek için tabloyu seç. Bir termometrede iki okumayı karşılaştırırken önce ölçek aralığını ve işaretleri oku. Son durumu bulmak için değişimleri başlangıca ekle; işaretli değişimi bulmak için son değerden ilk değeri çıkar. İlk değer soruluyorsa değişimleri sondan başa ters etkileriyle geri al. Silinen −11 TL gider, bakiyeye +11 TL etki yapar. İki plan aynı başlangıca sahipse net değişimlerini karşılaştırman yeterlidir. Hedefe gereken ek değişim, hedef değerden mevcut değer çıkarılarak bulunur. Sonra işlemi uygula, birimi ve yönü kontrol et. Çıkarmayı denetlerken fark ile çıkanı topla; eksileni geri bulmalısın. Aynı problemi sırayla hesaplama ve sıfır çiftlerini gruplama yollarıyla çözerek karşılaştır. 'Çıkarma her zaman azaltır.' gibi bir iddiayı farklı işaretlerde dene: 5 − (−11) = 16 bu iddiayı çürütür. Sabit bir başlangıçtan hangi çıkarma daha büyük sonuç verir sorusunda her adayın etkisini karşılaştır; negatif sayı çıkarmanın artırdığını unutma.\n\nÇözümlü örnek 1 — Sıfır çiftiyle toplama\n19 + (−11) toplamını parçalayarak bul.\nVerilenler +19 ve −11; aranan bunların net etkisidir.\n19 sayısını 8 + 11 ayır. 8 + [11 + (−11)] yazılır.\nZıt çift sıfır verir, geride +8 kalır. Büyük etkinin pozitif olması sonucu denetler.\nDoğruda 19 konumundan on bir birim sola ilerlemek de 8 konumunu verir.\n\nÇözümlü örnek 2 — Negatif bir sayıyı çıkarmak\n(−13) − (−19) hesabını toplamayla yap ve denetle.\nEksilen −13 korunur; negatif çıkan yerine pozitif karşıtı eklenir.\n(−13) + (+19) yazılır; on üç birim dengelenince +6 kalır.\nBaşlangıç solda olsa da eklenen +19 sağa yöneltir; ulaşılan konum 6 olur.\nKontrol: (+6) + (−19) = −13. Fark ile çıkan başlangıcı geri verir.\n\nÇözümlü örnek 3 — Bütçe probleminde iki strateji\nBir hesapta 13 TL borç var. 41 TL geliyor, ardından 17 TL harcanıyor. Son durumu bul.\nİlk bakiye −13 TL, değişimler +41 TL ve −17 TL olarak kaydedilir.\nSırayla: (−13) + (+41) = 28; 28 + (−17) = 11 TL.\nÖnce değişimleri birleştir: (+41) + (−17) = 24; başlangıçla (−13) + (+24) = 11 TL.\nNet artış 24 TL iken son bakiye 11 TL olur; başlangıcı atlama.\nGeri alma kontrolünde 11 + 17 = 28, sonra 28 − 41 = −13 TL. İlk borca dönüldü.\n\nÇözümlü örnek 4 — Özelliklerle akıcı işlem\n(−31) + (+13) + (+31) + (−5) toplamını iki yoldan bul.\n−31 ve +31 zıt çifttir; işaretlerini koruyarak birlikte grupla.\n[(−31) + (+31)] + [(+13) + (−5)] = 0 + 8 = 8.\nTerimleri taşıma değişme, gruplama birleşme, çift ters eleman, sıfır ekleme etkisiz eleman kullanır.\nSıralı kontrol: −31 + 13 = −18, −18 + 31 = 13, 13 − 5 = 8. Sonuç korundu.\n\nSık yapılan hatalar\n(−13) − (−19) işlemini −32 bulmak, çıkarılan negatifin ters etkisini almamaktır. (−13) + (+19) = 6 yaz; eksileni değiştirme.\nİki negatif terimin toplamına pozitif işaret verme. (−11) + (−17) = −28; iki etki aynı yönde birikir.\n+11 °C'den −13 °C'ye düşüşte büyüklüklerin farkını kullanma. Referansa kadar on bir, sonra on üç derecelik düşüş vardır; azalma 24 °C, işaretli fark −24 °C olur.\n11 − 19 ile 19 − 11 eşit değildir; sonuçlar −8 ve +8 olur. Başlangıçla çıkarılanı yer değiştirmek işlemi değiştirir.\nNegatif başlangıç hareketin yönü değildir. (−17) − (−23), +23 eklenerek yapılır; sağa ilerlenir.\nSonucun negatif olması hata kanıtı değildir. Borç veya referansın altındaki konum negatif olabilir; birimi, yönü ve geri alma hesabını denetle.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n(−17) + (+23) için dengelenen çift ve kalan nedir? +23, 17 + 6 olarak ayrılır. (−17) + (+17) = 0 olur ve +6 kalır.\n(−13) − (−17) hangi yönde ilerletir ve ne verir? +17 eklemek sağa ilerletir; −13 + 17 = 4. Kontrol: 4 + (−17) = −13.\nSıcaklık −11 °C iken +7 °C olur. Yönüyle değişim ve artış miktarını ayır. (+7) − (−11) = +18 °C değişimdir. Referansa on bir, sonra yedi derece yükselinir; artış miktarı 18 °C olur.\n\nKendi denemem — Bir aylık harçlık kaydı\nBir aylık harçlık denemem. Bir ay boyunca harçlığını kaydettiğini düşün. Başlangıç bakiyeni seç ve altı hareket oluştur: aldığın para gelir (+), harcadığın para gider (−) olsun. Defterinde 'Hareket', 'İşaretli tutar' ve 'Hareketten sonraki bakiye' sütunları bulunan bir tablo çiz. Her satırda önceki bakiyeye o satırdaki değişimi ekle. Son bakiyeyi ikinci bir yolla kontrol etmek için bütün değişimleri yeniden grupla; uygun terimleri parçalayarak sıfır çiftleri oluştur. Başlangıç bakiyesini de unutma. İki yöntemin sonucunu karşılaştır ve hangisinin sana daha kolay geldiğini bir cümleyle açıkla. Para hareketlerin hayalî olabilir.\n\nÖzet\nTers işaretli eş büyüklükler sıfır çifti oluşturur. Toplamada aynı yönlü etkiler birikir, zıt etkilerin dengelenmeyen kısmı kalır. Çıkarma, eksilene çıkanın ters işaretlisini eklemektir. Toplama özellikleriyle terimleri işaretlerini koruyarak yeniden gruplayabilirsin. Problemlerde verilen ile isteneni ayır, uygun temsili seç, işlemi kur ve sonucu birimi, yönü ve ikinci bir çözümle kontrol et.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "11 adım sağa gidip 11 adım sola dönünce neden başladığın yere gelirsin? Bir tam sayı ile ters işaretlisinin toplamının 0 olmasını kullanarak bunu açıklayacağım. Tam sayıları toplayıp çıkaracağım; sıcaklık, yükseklik ve para problemlerinde uygun işlemi seçeceğim. Bulduğum sonucu başka bir yolla kontrol edeceğim.", "keyConcepts": ["Sıfır çifti: +11 ile −11 aynı büyüklükte, ters işaretli sayılardır. (+11) + (−11) = 0 olur. Bir sıfır çifti eklemek ya da kaldırmak toplamı değiştirmez. Bu yüzden +11 ve −11, toplama işlemine göre birbirinin tersidir.", "Tam sayılar: Negatif tam sayılar, 0 ve pozitif tam sayılar birer rasyonel sayıdır; paydaları 1 olacak biçimde yazılabilirler. Burada bu sayıların yalnız toplama ve çıkarma işlemleriyle çalışacağız. 0 pozitif de negatif de değildir; ters işaretlisi yine 0 olur.", "Konum ve değişim farklıdır: −13 bir başlangıç konumu olabilir; +17 ise bu konuma eklenecek değişim olabilir. Son konum, başlangıç ile değişimin toplamıdır. Sayı doğrusunda eklenen pozitif değişim sağa, negatif değişim sola götürür. Başlangıcın işareti tek başına hareketin yönünü belirlemez.", "Çıkarma bileşenleri: 11 − 17 = −6 işleminde başlangıç yani eksilen 11, çıkan 17, fark −6 olur. Çıkarma, çıkanın ters işaretlisi eklenerek yapılır. Başlangıç değerinin işareti değiştirilmez; işlem işaretiyle sayının işaretini ayır.", "İşaretli değişimle değişimin miktarını ayır. +11 °C'den −13 °C'ye geçişte fark −24 °C olur. Yönüyle değişim negatif, azalma miktarı ise 24 °C olarak yazılır. Sorulanın yön mü yoksa uzunluk mu olduğunu belirle."], "priorKnowledge": ["−13, 0 ve +17 değerlerini artan sırada yaz. Referansın iki yanını kullandığında −13 < 0 < +17 bulunur.", "−19 konumunun başlangıca uzaklığını söyle. Uzunluk 19 birimdir; işaret hangi tarafta bulunulduğunu anlatır.", "+23 değerini hangi sayı dengeler? −23. Zıt yönlü eş büyüklükler (+23) + (−23) = 0 verir."], "steps": ["Sıfır çiftinden başla. Aşağıdaki sayı doğrusunda 0'dan +11'e giden ok ve +11'ten 0'a dönen ok birbirini dengeler. İlk değişim +11, ikinci değişim −11 olduğundan toplam değişim 0 olur. İki zıt etkinin neden birbirini yok ettiğini görerek işlem yap; yalnız işaretleri ezberleme.", "Toplamayı parçalarına ayır. Aynı yönlü etkiler birlikte birikir: (−11) + (−13) = −24. Zıt yönlerde dengele: 19 + (−11) = 8 + [11 + (−11)] = 8. Negatif etki büyük olduğunda (−23) + (+17) = (−6) + [(−17) + (+17)] = −6. Büyüklükleri aynı yönlerde toplarsın; karşıt yönlerde farkını bulup büyük etkinin işaretini korursun. Eşit etkiler birbirini tam dengeler; sonucun sıfır olması bu dengeyi anlatır.", "Çıkarmayı ters etkisini ekleyerek yap. (+11) − (+17) = (+11) + (−17) = −6 işleminde sola on yedi birim ilerlenir. (−13) − (−19) = (−13) + (+19) = 6 işleminde ise sağa on dokuz birim ilerlenir. Negatif etkiyi kaldırmak pozitif etki eklemektir. Sıfır çıkarmak sayıyı korur; sayı kendisinden çıkarılırsa fark sıfır olur. Çıkan bir ayraç grubundan oluşuyorsa önce o grubu hesapla. Art arda işlemlerde her sonuç sonraki işlemin başlangıcını oluşturur.", "Toplamanın özelliklerini kullan. Değişme, terimleri işaretleriyle birlikte taşır: (+13) + (−7) = (−7) + (+13). Birleşme, sırayı değil önce hesaplanan grubu değiştirir: [(−11) + (+17)] + (+5) = (−11) + [(+17) + (+5)]. Ters elemanla toplam sıfır olur; etkisiz eleman sıfır eklenince sonuç korunur. Önce zıt çiftleri gruplamak hesabı kısaltır. Bir terimi on bir artırıp diğerini on bir azaltmak toplamı korur; ek değişimler dengelenir. Çıkarmada ise yer değiştirilemez: 11 − 19 = −8, 19 − 11 = 8.", "Problemi çöz ve kontrol et. Önce verilenleri ve isteneni kendi sözlerinle ayır; gereksiz veriyi işleme katma. Deniz seviyesini 0 alırsan altındaki konumlar negatiftir. Gelir pozitif, gider negatiftir; negatif bakiye borcu gösterebilir. Yükselme ve ısınma pozitif, alçalma ve soğuma negatif değişimdir. Sıçramaları izlemek için sayı doğrusunu, sırayla hareketleri ve bakiyeleri izlemek için tabloyu seç. Bir termometrede iki okumayı karşılaştırırken önce ölçek aralığını ve işaretleri oku. Son durumu bulmak için değişimleri başlangıca ekle; işaretli değişimi bulmak için son değerden ilk değeri çıkar. İlk değer soruluyorsa değişimleri sondan başa ters etkileriyle geri al. Silinen −11 TL gider, bakiyeye +11 TL etki yapar. İki plan aynı başlangıca sahipse net değişimlerini karşılaştırman yeterlidir. Hedefe gereken ek değişim, hedef değerden mevcut değer çıkarılarak bulunur. Sonra işlemi uygula, birimi ve yönü kontrol et. Çıkarmayı denetlerken fark ile çıkanı topla; eksileni geri bulmalısın. Aynı problemi sırayla hesaplama ve sıfır çiftlerini gruplama yollarıyla çözerek karşılaştır. 'Çıkarma her zaman azaltır.' gibi bir iddiayı farklı işaretlerde dene: 5 − (−11) = 16 bu iddiayı çürütür. Sabit bir başlangıçtan hangi çıkarma daha büyük sonuç verir sorusunda her adayın etkisini karşılaştır; negatif sayı çıkarmanın artırdığını unutma.", "Bir aylık harçlık denemem. Bir ay boyunca harçlığını kaydettiğini düşün. Başlangıç bakiyeni seç ve altı hareket oluştur: aldığın para gelir (+), harcadığın para gider (−) olsun. Defterinde 'Hareket', 'İşaretli tutar' ve 'Hareketten sonraki bakiye' sütunları bulunan bir tablo çiz. Her satırda önceki bakiyeye o satırdaki değişimi ekle. Son bakiyeyi ikinci bir yolla kontrol etmek için bütün değişimleri yeniden grupla; uygun terimleri parçalayarak sıfır çiftleri oluştur. Başlangıç bakiyesini de unutma. İki yöntemin sonucunu karşılaştır ve hangisinin sana daha kolay geldiğini bir cümleyle açıkla. Para hareketlerin hayalî olabilir."], "workedExamples": [{"title": "Dengelenen parçayı ayırmak", "problem": "19 + (−11) toplamını parçalayarak bul.", "solution": ["Verilenler +19 ve −11; aranan bunların net etkisidir.", "19 sayısını 8 + 11 ayır. 8 + [11 + (−11)] yazılır.", "Zıt çift sıfır verir, geride +8 kalır. Büyük etkinin pozitif olması sonucu denetler.", "Doğruda 19 konumundan on bir birim sola ilerlemek de 8 konumunu verir."]}, {"title": "Negatif etkiyi çıkarmak", "problem": "(−13) − (−19) hesabını toplamayla yap ve denetle.", "solution": ["Eksilen −13 korunur; negatif çıkan yerine pozitif karşıtı eklenir.", "(−13) + (+19) yazılır; on üç birim dengelenince +6 kalır.", "Başlangıç solda olsa da eklenen +19 sağa yöneltir; ulaşılan konum 6 olur.", "Kontrol: (+6) + (−19) = −13. Fark ile çıkan başlangıcı geri verir."]}, {"title": "Bakiye için iki yol", "problem": "Bir hesapta 13 TL borç var. 41 TL geliyor, ardından 17 TL harcanıyor. Son durumu bul.", "solution": ["İlk bakiye −13 TL, değişimler +41 TL ve −17 TL olarak kaydedilir.", "Sırayla: (−13) + (+41) = 28; 28 + (−17) = 11 TL.", "Önce değişimleri birleştir: (+41) + (−17) = 24; başlangıçla (−13) + (+24) = 11 TL.", "Net artış 24 TL iken son bakiye 11 TL olur; başlangıcı atlama.", "Geri alma kontrolünde 11 + 17 = 28, sonra 28 − 41 = −13 TL. İlk borca dönüldü."]}, {"title": "Özelliklerle hesap kısaltma", "problem": "(−31) + (+13) + (+31) + (−5) toplamını iki yoldan bul.", "solution": ["−31 ve +31 zıt çifttir; işaretlerini koruyarak birlikte grupla.", "[(−31) + (+31)] + [(+13) + (−5)] = 0 + 8 = 8.", "Terimleri taşıma değişme, gruplama birleşme, çift ters eleman, sıfır ekleme etkisiz eleman kullanır.", "Sıralı kontrol: −31 + 13 = −18, −18 + 31 = 13, 13 − 5 = 8. Sonuç korundu."]}], "commonMistakes": ["(−13) − (−19) işlemini −32 bulmak, çıkarılan negatifin ters etkisini almamaktır. (−13) + (+19) = 6 yaz; eksileni değiştirme.", "İki negatif terimin toplamına pozitif işaret verme. (−11) + (−17) = −28; iki etki aynı yönde birikir.", "+11 °C'den −13 °C'ye düşüşte büyüklüklerin farkını kullanma. Referansa kadar on bir, sonra on üç derecelik düşüş vardır; azalma 24 °C, işaretli fark −24 °C olur.", "11 − 19 ile 19 − 11 eşit değildir; sonuçlar −8 ve +8 olur. Başlangıçla çıkarılanı yer değiştirmek işlemi değiştirir.", "Negatif başlangıç hareketin yönü değildir. (−17) − (−23), +23 eklenerek yapılır; sağa ilerlenir.", "Sonucun negatif olması hata kanıtı değildir. Borç veya referansın altındaki konum negatif olabilir; birimi, yönü ve geri alma hesabını denetle."], "selfCheck": [{"question": "(−17) + (+23) için dengelenen çift ve kalan nedir?", "answer": "+23, 17 + 6 olarak ayrılır. (−17) + (+17) = 0 olur ve +6 kalır."}, {"question": "(−13) − (−17) hangi yönde ilerletir ve ne verir?", "answer": "+17 eklemek sağa ilerletir; −13 + 17 = 4. Kontrol: 4 + (−17) = −13."}, {"question": "Sıcaklık −11 °C iken +7 °C olur. Yönüyle değişim ve artış miktarını ayır.", "answer": "(+7) − (−11) = +18 °C değişimdir. Referansa on bir, sonra yedi derece yükselinir; artış miktarı 18 °C olur."}], "summary": "Ters işaretli eş büyüklükler sıfır çifti oluşturur. Toplamada aynı yönlü etkiler birikir, zıt etkilerin dengelenmeyen kısmı kalır. Çıkarma, eksilene çıkanın ters işaretlisini eklemektir. Toplama özellikleriyle terimleri işaretlerini koruyarak yeniden gruplayabilirsin. Problemlerde verilen ile isteneni ayır, uygun temsili seç, işlemi kur ve sonucu birimi, yönü ve ikinci bir çözümle kontrol et.", "figureNote": "Aşağıdaki iki ok, +11 ve −11 etkilerini izletir. Referanstan başlayan yol yine orada biter; zıt etkiler (+11) + (−11) = 0 sonucunu oluşturur. Yönler ok başlarıyla, miktarlar etiketlerle belirtilir; renk tek bilgi taşıyıcısı değildir."}, "figure": {"kind": "numberline", "min": 0, "max": 12, "step": 2, "jumps": [{"from": 0, "to": 11, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.n001.jump1", "color": "muted"}, {"from": 11, "to": 0, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.n001.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [0, 11], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.n001.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.n001.caption"}, "taskId": "M7-T04", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d789cc2eb94e4c1daf2a74818c7675abfc8ebbe772f927aa7301bfcd6a6b891e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f01", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek sıçramanın yönü ve uzunluğu okunur; ön bilgi yalnız ters işaretli sayı çiftidir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda ilk sıçramayla +5 ekleniyor. Sayı doğrusuna göre başlangıca dönmeyi sağlayan ikinci sıçramada eklenen tam sayı kaçtır?", "choices": ["−5", "0", "+5", "−10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5'ten 0'a dönmek için 5 birim sola gidilir, yani −5 eklenir.", "Varış noktası 0'dır; ancak eklenen sayı, varış noktası değil ikinci hareketin değişimidir.", "İlk hareketi aynı yönde tekrarlarsan +5 daha eklersin; başlangıca dönemezsin.", "İki sıçramanın uzunluğunu birleştirip sola yöneltmek −10 verir; yalnız ikinci sıçrama soruluyor."], "explanation": "İkinci sıçrama 5'ten 0'a gider. Bu, −5 eklemektir. (+5) + (−5) = 0 olduğundan iki hareket bir sıfır çifti oluşturur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -1, "max": 6, "step": 1, "jumps": [{"from": 0, "to": 5, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q001.jump1", "color": "muted"}, {"from": 5, "to": 0, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q001.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [0], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q001.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q001.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abd3271f3b838c46891bec0acbc0660f2b6d7784d01b17b3e53e7d61001bab4c", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f02", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Bir toplama yapılır; kısa sayı cümlesi aynı işaret kuralını doğrudan yoklar.", "question": "(−4) + (−7) toplamı hangi tam sayıdır?", "choices": ["+11", "−3", "+3", "−11"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İki negatifin toplamını pozitif saymışsın; toplamada iki negatif terim negatif sonuç verir.", "Negatif işareti korusan da 7 ile 4 arasındaki farkı almışsın; iki negatif etki birbirini azaltmaz.", "Büyüklükleri çıkarmış ve pozitif işaret vermişsin; aynı işaretli terimlerde büyüklükler toplanır.", "Doğru; iki negatif terim birlikte 11 birimlik negatif etki yapar."], "explanation": "Her iki terim de negatiftir. 4 + 7 = 11 birimlik etki sola doğrudur; toplam −11 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "684e1f97b2ed1003d94da3f64dfdeb8e6dd6abf350ddc5cd7cd9794ba4b1f360", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f03", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki hareketin farkları bulunup tek sayı cümlesinde birleştirilir; şekilden sembole geçiş gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda başlangıçtan itibaren iki sıçrama yapılıyor. Sayı doğrusuna göre bu iki sıçramayı birlikte modelleyen sayı cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(−3) + (+4) + (−2)", "(−3) + (+7) + (+2)", "(−3) + (+7) + (−2)", "(−3) + (−7) + (−2)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ara varış noktası 4 ile ilk sıçramanın uzunluğu 7 aynı şey değildir.", "İkinci sıçrama sola gidiyor; +2 değil −2 eklenmelidir.", "Doğru; −3'ten 4'e +7, 4'ten 2'ye −2 eklenerek gidilir.", "İlk sıçramayı sola yöneltmişsin; çizimde ilk ok sağa gidiyor."], "explanation": "Başlangıç −3'tür. İlk değişim (+4) − (−3) = 7, ikinci değişim 2 − 4 = −2 olur. Model (−3) + (+7) + (−2) biçimindedir; son konum 2'dir.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -4, "max": 5, "step": 1, "jumps": [{"from": -3, "to": 4, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q003.jump1", "color": "muted"}, {"from": 4, "to": 2, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q003.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [2], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q003.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q003.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f4d660939a4b2a65ad4ab4a6c21258950e0583236a9a3e07b28a7041ad68a52", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f04", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Verilmiş parçalama bir sıfır çiftine dönüştürülür; kalan parça ile iptal edilen parça ayırt edilir.", "question": "8 + (−5) toplamında 8 sayısı 3 + 5 biçiminde ayrılıyor. Buna göre sıfır çifti çıkarıldığında geriye kalan sayı kaçtır?", "choices": ["5", "13", "−3", "3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sıfır çiftine katılan +5 ile çift çıktıktan sonra kalan +3 karıştırılmış.", "Negatif terimin işaretini düşürüp 8 ile 5 sayısını toplamışsın.", "Farkın büyüklüğünü doğru bulup küçük büyüklüklü negatif terimin işaretini korumuşsun.", "Doğru; +5 ile −5 sıfır çifti olur, geriye +3 kalır."], "explanation": "8 + (−5) = 3 + [5 + (−5)] = 3 + 0 = 3. Sıfır çifti toplamı değiştirmeden kaldırılabilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df610afbdf64648ce70baf385f8bfe74bb96428a04d7e9cfd43f2d68dacf9034", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f05", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İkinci hareket ayrı okunur; konum değerleriyle hareketin uzunluğu arasında ayrım yapılır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda ikinci sıçrama için hangi açıklama doğrudur?", "choices": ["9 birim sola; −9 eklenir.", "3 birim sola; −3 eklenir.", "3 birim sağa; +3 eklenir.", "15 birim sola; −15 eklenir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Varış konumunu ikinci hareketin uzunluğu sanmışsın; hareket −6 konumunda başlar.", "Doğru; ikinci ok −6'dan −9'a gider, yani 3 birim sola ilerler.", "Uzunluk 3 olsa da yönü ters okumuşsun; varış başlangıcın solundadır.", "İki negatif konumun büyüklüklerini toplamışsın; aralarındaki uzaklık 3 birimdir."], "explanation": "İkinci ok −6'dan −9'a gidiyor. Aradaki 3 birimlik sola hareket, −3 eklemektir. (−6) + (−3) = −9 eşitliği çizimle uyuşur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -10, "max": 0, "step": 1, "jumps": [{"from": 0, "to": -6, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q005.jump1", "color": "muted"}, {"from": -6, "to": -9, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q005.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [-9], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q005.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q005.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q005", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c804138707fbda4b028825f5256d41e7f606eb25744307bc421dbc344343cec", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f01", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Görünür ters işaretli çift tek adımda kaldırılır; yalnız bir terim kalır.", "question": "(+12) + (−12) + (+5) toplamında sıfır çifti ayrılırsa geriye hangi sayı kalır?", "choices": ["5", "0", "−5", "29"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; +12 ile −12 birbirini dengeler ve +5 kalır.", "Sıfır çiftini bulmuş ama en sondaki +5 terimini hesaba katmamışsın.", "Dengelenen terimler kalan +5 teriminin işaretini değiştirmez.", "−12 terimini +12 gibi toplayınca 29 bulunur; ters işaretli çift kaybolur."], "explanation": "(+12) + (−12) = 0 olduğundan toplam 0 + 5 = 5 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f9815b0a40f6dc828771955163a44b4a1c3757fcac1e0754e6082d964bc56b09", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f06", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Son durumdan başlangıca ters yönde düşünülür; bulunan sayı yeniden toplamayla kontrol edilir.", "question": "Bir tam sayıya −9 eklenince −4 elde ediliyor. Bu bilgilere göre başlangıçtaki tam sayı kaçtır?", "choices": ["−13", "5", "13", "−5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−9 etkisini geri almak yerine bir kez daha uygulamışsın.", "Doğru; −9 etkisini +9 ekleyerek geri alırsın: (−4) + (+9) = 5.", "İki negatif sayının işaretini bırakıp büyüklüklerini toplamışsın.", "Başlangıcı ararken iki verilen sayının farkını ters sırada almışsın."], "explanation": "Eklenen −9 ile +9 sıfır çifti oluşturur. Bu yüzden son sayıdan geri dönmek için (−4) + (+9) = 5 hesaplanır. Kontrol: 5 + (−9) = −4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6472b400e7497395bf9149b9a1b90869dee3fb4472bc290d8a1e22cd97044464", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f04", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dönüş uzunluğu bulunur ve bunun pozitif ters eşi seçilir; şekil parçalamayla ilişkilendirilir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda 7'den geri dönüş yapılıyor. Sayı doğrusuna göre 7 sayısının dönüş hareketiyle sıfır çifti oluşturan pozitif parçası kaçtır?", "choices": ["3", "7", "4", "−4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3, dönüşten sonra kalan parçadır; dönüşle dengelenen parça değildir.", "Dönüş ilk hareketin tamamını dengelemiyor; son nokta 0 değil 3 oluyor.", "Doğru; 7'den 3'e dönüş −4 etkisidir ve +4 ile sıfır çifti oluşturur.", "−4 dönüş etkisidir; onun sıfır çiftini oluşturan pozitif eşi +4 olmalıdır."], "explanation": "7 = 3 + 4 olarak ayrılır. Dönüş hareketi −4 eklemektir. 3 + [4 + (−4)] = 3 olduğundan dengelenen pozitif parça 4'tür.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -1, "max": 8, "step": 1, "jumps": [{"from": 0, "to": 7, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q008.jump1", "color": "muted"}, {"from": 7, "to": 3, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q008.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [3], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q008.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q008.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q008", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e30defd79b62f38dac18dbe02923b81bd57a6912ec2c6fd8c8164d5b3b2bbc1e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f07", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek ters işaretli toplama yapılır; büyüklük farkı ve baskın işaret açık sayılarla seçilir.", "question": "(−14) + (+9) toplamı, sayıların 0'a uzaklıkları karşılaştırılarak bulunuyor. Buna göre elde edilen toplam kaçtır?", "choices": ["5", "−5", "−23", "23"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farkı doğru almış ama büyük büyüklüklü −14 teriminin negatif işaretini korumamışsın.", "Doğru; 14 daha büyük olduğundan negatif işaret korunur, büyüklüklerin farkı 5 olur.", "Ters işaretli terimlerin büyüklüklerini toplamışsın; +9 negatif etkiyi azaltır.", "Hem −14 teriminin işaretini bırakmış hem büyüklükleri toplamışsın."], "explanation": "−14 içindeki −9 ile +9 bir sıfır çifti olur. Geriye −5 kalır. Aynı sonuca 14 − 9 = 5 farkını bulup büyük büyüklüklü terimin işaretini koruyarak ulaşılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e1b64b1acc0c67c16023930bdbfe09c3c40184233f69bc26c7fadc3df7f3845", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f08", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Her adayın sonucu iki ayrı terimle karşılaştırılır; eşitlik ile kesin küçüklük ayrılır.", "question": "Aşağıdaki toplamalardan hangisinde toplam, her iki toplanandan da küçüktür?", "choices": ["(−2) + (−6)", "(−6) + 0", "(−2) + (+6)", "(+2) + (+6)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplam −8 olur ve −8, hem −2 hem −6 sayısından küçüktür.", "Toplam −6 olarak kalır; −6 teriminden küçük değil, ona eşittir.", "Toplam 4 olur; 4, −2 sayısından büyük olduğu için iki toplanandan da küçük değildir.", "Toplam 8 olur; iki pozitif etki sonucu her iki terimden de büyütür."], "explanation": "İki negatif terim birlikte daha soldaki bir konuma götürür. (−2) + (−6) = −8; −8 < −2 ve −8 < −6. Sıfır eklemek ise sayıyı küçültmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4fb1c7bb67dbc0e50050e7f98f0698a196d3d5f5ac0aa7368144990a03142cb9", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f05", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç hareket iki toplamayla birleştirilir; toplam yol ile yönlü net değişim ayrılır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda üç sıçrama art arda yapılıyor. Buna göre aynı başlangıçtan aynı son noktaya tek sıçramayla gitmek için aşağıdaki hareketlerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["1 birim sola", "13 birim sağa", "1 birim sağa", "7 birim sola"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −4, +6 ve −3 değişimlerinin toplamı −1 olur; net hareket 1 birim soladır.", "Üç sıçramanın uzunluklarını toplayıp hepsini sağa yöneltmişsin; toplam yol net değişim değildir.", "Hareketlerin yönlerini ters okumuşsun; son nokta başlangıcın sağında değil solundadır.", "Yalnız sola giden sıçramaları toplamışsın; aradaki +6 değişimini de kullanmalısın."], "explanation": "Sıçramaların değişimleri sırasıyla −4, +6 ve −3'tür. (−4) + (+6) = 2, ardından 2 + (−3) = −1 olur. Başlangıç 0 olduğundan tek sıçrama 1 birim sola gitmelidir; 13 birim ise gidilen toplam yoldur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -5, "max": 3, "step": 1, "jumps": [{"from": 0, "to": -4, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q011.jump1", "color": "muted"}, {"from": -4, "to": 2, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q011.jump2", "color": "muted"}, {"from": 2, "to": -1, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q011.jump3", "color": "accent"}], "highlight": [-1], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q011.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q011.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78ab94f3dbb984de088f3279ab7d0c4e2d2fd771c0152a9ccc4d438c7a588928", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f07", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Önce sonuç işaretinden hangi terimin negatif olduğu çıkarılır, sonra ters işaretli toplama yapılır.", "question": "Ters işaretli iki tam sayının 0'a uzaklıkları 16 ve 9 birimdir. Bu sayıların toplamı negatiftir. Bu bilgilere göre iki sayının toplamı kaçtır?", "choices": ["−25", "−7", "+25", "+7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki sayıyı da negatif kabul etmişsin; sayılar ters işaretlidir.", "Doğru; toplam negatif olduğundan büyüklüğü 16 olan terim −16 olmalıdır; −16 ile +9 toplamı −7 verir.", "Her iki işareti pozitif almışsın; hem ters işaret hem negatif toplam koşulu bozulur.", "Büyüklüğü büyük olan terimi pozitif seçmişsin; bu seçim toplamın negatif olması koşulunu sağlamaz."], "explanation": "Negatif toplam için negatif terimin 0'a uzaklığı daha büyük olmalıdır. Bu nedenle terimler −16 ve +9 olur. −16 içindeki −9 ile +9 sıfır çifti oluşturur; geriye −7 kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90f3015ac21d5e29692ac4d088c9ae73f1f2ed1707946e65f9bf0cceec9da1d7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f03", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Bir çıkarma aynı uçlu toplama hareketine çevrilir; kısa modelde tek işaret değişimi gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda “Çıkarma” ve “Toplama” etiketli yolların başlangıçları ve varışları aynıdır. Çıkarma yolu (+2) − (+6) işlemini gösteriyor. Buna göre toplama yolunun gösterdiği işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(−2) + (+6)", "(−2) + (−6)", "(+2) + (+6)", "(+2) + (−6)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eksilen +2 sayısının işaretini değiştirmişsin; dönüşümde yalnız çıkanın ters işaretlisi alınır.", "Hem eksileni hem çıkanı negatif yapmışsın; başlangıç noktası +2 olarak kalmalıdır.", "Çıkarma yerine toplama yazarken çıkan +6 sayısının işaretini değiştirmemişsin.", "Doğru; +6 çıkarmak, ters işaretlisi olan −6 eklemekle aynı harekettir."], "explanation": "Çıkarma, eksilene çıkanın ters işaretlisini eklemektir. (+2) − (+6) = (+2) + (−6). Her iki yol da +2 noktasından 6 birim sola gider ve −4 noktasında biter.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -5, "max": 3, "step": 1, "jumps": [{"from": 2, "to": -4, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q013.jump1", "color": "muted"}, {"from": 2, "to": -4, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q013.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [-4], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q013.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q013.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8f3b5a69c58a48783f6fb281f06c3d4c6c76cfa83e2f556c4e7fc41df8bb41a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f09", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek negatif çıkarma uygulanır; çeldiriciler işaretin hangi terimde değişeceğini yoklar.", "question": "(−3) − (−5) işlemi hangi tam sayıyı verir?", "choices": ["2", "8", "−8", "−2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −5 çıkarmak +5 eklemektir; −3 ile +5 toplamı 2 olur.", "Eksilen −3 sayısının işaretini atmışsın; yalnız çıkanın işareti dönüşür.", "Çıkarmayı toplamaya çevirirken −5 sayısının ters işaretlisini almamışsın.", "Eksilen ile çıkanı yer değiştirmişsin; çıkarmada sıra sonucu değiştirir."], "explanation": "(−3) − (−5) = (−3) + (+5). +5 içindeki +3, −3 ile sıfır çifti olur; geriye +2 kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2e82289ecdeb04e5369606130e87de56da0515be010ff0f84687e357c75343a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f09", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Bir çıkarma sıfır çiftiyle açıklanır; eş iki sayı işlem yükünü azaltır.", "question": "−8 sayısından yine −8 çıkarıldığında hangi sayı elde edilir?", "choices": ["−16", "0", "16", "−8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki negatif sayıyı toplamışsın; istenen toplama değil, çıkarma işlemidir.", "Doğru; −8 çıkarmak +8 eklemektir ve −8 ile +8 birbirini dengeler.", "Başlangıçtaki −8 sayısını +8 almışsın; eksilenin işareti korunmalıdır.", "Çıkarma yapılmamış gibi başlangıç değerini korumuşsun; çıkarılan sayı 0 değildir."], "explanation": "(−8) − (−8) = (−8) + (+8) = 0. Bir sayının kendisinden çıkarılması, o sayıyla ters işaretlisinin toplamını oluşturur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf14ab1dfad5e272aae8f2a31302330d388448c18355f9573ff2b5f6c108a2ed", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f09", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Önce işlem dönüştürülür, sonra aynı işaretli toplama yapılır; satırın iki kısmı birlikte değerlendirilir.", "question": "(−11) − (+4) işlemini toplama biçimine çevirip hesaplayan doğru satır hangisidir?", "choices": ["(−11) + (−4) = −15", "(−11) + (+4) = −7", "(+11) + (−4) = 7", "(+11) + (+4) = 15"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; eksilen −11 korunur, çıkan +4 yerine −4 eklenir ve toplam −15 olur.", "Çıkan +4 sayısının işaretini korumuşsun; çıkarma için −4 eklenmelidir.", "Çıkanın tersini doğru alsan da eksilen −11 sayısını +11 yapmışsın.", "Her iki terimi pozitif yazmışsın; eksilen −11 değişmez, çıkanın ters işaretlisi −4 olur."], "explanation": "Önce çıkarma toplamaya dönüştürülür: (−11) − (+4) = (−11) + (−4). İki negatif etki aynı yöndedir; 11 + 4 = 15 olduğundan sonuç −15 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e1de57910ce26e78ebfce4978895f4ecf369c920c46b561460c55b16a2f6212", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f06", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Şekilden değişim bulunup ters işaretle çıkan sayı belirlenir; bilinmeyen sonuç değil işlem bileşenidir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda “Çıkarma” ve “Toplama” yolları −5'ten başlayıp 1'de bitiyor. Buna göre çıkarma yolunun gösterdiği işlemde çıkan sayı kaçtır?", "choices": ["−6", "1", "−5", "+6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −5 noktasından +6 ekleyerek 1 noktasına gidilir; buna eş değer çıkarma işleminde çıkan −6 olur.", "Varış değerini seçmişsin; varış, çıkan değil farktır.", "Başlangıç değerini seçmişsin; başlangıç, çıkan değil eksilendir.", "Sıçramada eklenen +6 ile çıkarma işlemindeki çıkan sayıyı aynı almışsın; bunlar ters işaretlidir."], "explanation": "Sağa giden sıçrama 6 birimdir. Dolayısıyla toplama yolu (−5) + (+6) olur. Aynı hareketi çıkarma olarak yazmak için −6 çıkarılır: (−5) − (−6) = 1.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -6, "max": 2, "step": 1, "jumps": [{"from": -5, "to": 1, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q017.jump1", "color": "muted"}, {"from": -5, "to": 1, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q017.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [1], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q017.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q017.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "133f651ae406b9f80b28631477506fc6d1ec574ed7316f27203e702600d37148", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f10", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki çıkarma ayrı ayrı dönüştürülür ve sıra korunur; zıt işaretli iki sonuç karşılaştırılır.", "question": "Önce (+4) − (−7), sonra (−7) − (+4) hesaplanıyor. Buna göre bu iki işlemin sonuçları, işlemlerin veriliş sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−3 ve −3", "3 ve −3", "11 ve −11", "−11 ve 11"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Her iki çıkarmayı, çıkanın işaretini değiştirmeden toplama yapmışsın.", "Negatif çıkanın etkisini tersine çevirmek yerine sayıların büyüklükleri arasındaki farkı almışsın.", "Doğru; ilk işlem 4 ile 7 toplamını, ikinci işlem −7 ile −4 toplamını verir.", "İki farkı bulsan da sonuçları istenen sıranın tersinde yazmışsın."], "explanation": "(+4) − (−7) = (+4) + (+7) = 11. (−7) − (+4) = (−7) + (−4) = −11. Çıkarmada sayıların yerini değiştirmek aynı sonucu korumaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b9683338240e8eda6cc2acbb7b1a6fdea37fd012b0bef739746ccaa69e7da73", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f11", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ayraç içi ve dış işlem olmak üzere iki aşama vardır; gruplu çıkanın tek sayı olarak yorumlanması gerekir.", "question": "(−5) − [(+4) + (−2)] işleminin doğru sonucu hangisidir?", "choices": ["3", "−11", "−3", "−7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Eksilen −5 sayısının negatif işaretini atmışsın; başlangıç değeri değişmez.", "Ayraç içindeki −2 terimi +2 sanılıp gruplama kaldırılırsa (−5) − 4 − 2 = −11 bulunur. Oysa ayraç içi 4 + (−2) = 2 olmalıdır.", "Ayraç içini doğru hesaplasan da dışarıdaki çıkarmayı toplamaya dönüştürmeden eklemişsin.", "Doğru; köşeli ayraç içi 2 olur, −5 sayısından +2 çıkarılınca −7 elde edilir."], "explanation": "Önce [(+4) + (−2)] = 2 bulunur. Sonra (−5) − (+2) = (−5) + (−2) = −7 hesaplanır. Ayraç içindeki toplam tek bir çıkan sayıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15d3535a60c6b83686428a808fd5803d1a45255b30876abd2de933f209161955", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f11", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ardışık iki çıkarma yapılır; ikinci adımda negatif çıkanın ters işaretlisi kullanılır.", "question": "9 sayısından önce +4, ardından −3 çıkarılıyor. Verilenlere göre iki işlem sonunda ulaşılan sayı kaçtır?", "choices": ["8", "5", "16", "2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilk çıkarma 5 verir, −3 çıkarmak +3 eklemek olduğundan 8 elde edilir.", "Yalnız ilk işlemi yapmışsın; −3 sayısını çıkarma adımı eksik kalmış.", "İlk çıkarma sırasında +4 eklemişsin; yalnız ikinci işlem +3 eklemeye dönüşür.", "İkinci işlemde −3 çıkarmak yerine +3 çıkarmışsın; negatif çıkan sağa hareket ettirir."], "explanation": "İşlemler sırayla yapılır. 9 − 4 = 5. Sonraki işlem 5 − (−3) = 5 + 3 = 8 olur; negatif bir sayıyı çıkarmak değeri artırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa964544d363b68e264acf8708f88a7796725d8289482b1317e9352365d5c625", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f06", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sonuçtan başlangıca ters yönde gidilir ve bulunan sayı yerine konarak kontrol edilir; işaretli değişim yorumlanır.", "question": "Bir tam sayıdan −7 çıkarıldığında +2 elde ediliyor. Verilenlere göre başlangıçtaki tam sayı kaçtır?", "choices": ["+2", "+9", "+5", "−5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çıkarılan −7 sayısını etkisiz kabul etmişsin; bu işlem değeri 7 artırır.", "Sonuca aynı çıkarma işlemini yeniden uygulamışsın; başlangıca dönmek için yapılan değişim geri alınmalıdır.", "7 ile 2 arasındaki büyüklük farkını pozitif seçmişsin; başlangıç +2 değerinden 7 eksik olmalıdır.", "Doğru; −7 çıkarmak 7 artırır. Başlangıcı bulmak için +2 değerinden 7 geri gidilir ve −5 bulunur."], "explanation": "İşlem başlangıç sayısına +7 eklemekle aynıdır. Bu artışı geri almak için 2 + (−7) = −5 bulunur. Kontrol: (−5) − (−7) = (−5) + (+7) = 2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1946dd39a2702f61e24326ec2a28394a35b70b6d0b34a6903c12c7c46fd8beef", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f12", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Uçlardan değişim hesaplanır, sonra çıkarma ile ilişkilendirilir; yön hakkındaki açıklamalar karşılaştırılır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda “Çıkarma” ve “Toplama” yolları −2'den 3'e gidiyor. Sayı doğrusuna göre çıkarma yolunun sağa yönelmesini aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğru yorumlar?", "choices": ["Negatif sayı çıkarılır; +5 eklenir.", "Uçlar toplanır; +1 eklenir.", "Varış pozitiftir; +3 eklenir.", "Başlangıç negatiftir; −5 eklenir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5 birim sağa gitmek +5 eklemektir. Bunun çıkarma karşılığı −5 çıkarmaktır.", "İki uç değerini toplamak sıçramanın uzunluğunu vermez; varıştan başlangıç çıkarılır.", "Varış noktası +3, eklenen sayı değildir; −2 noktasından +3 noktasına 5 birim gidilir.", "Başlangıcın negatif olması hareketin yönünü belirlemez; çizilen hareket sağa doğrudur."], "explanation": "Başlangıç −2, varış +3 olduğundan değişim (+3) − (−2) = 5 olur. (−2) − (−5) ve (−2) + (+5) aynı hareketi anlatır. Yönü başlangıcın işareti değil, eklenen değişimin işareti belirler.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -3, "max": 4, "step": 1, "jumps": [{"from": -2, "to": 3, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q022.jump1", "color": "muted"}, {"from": -2, "to": 3, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q022.jump2", "color": "accent"}], "highlight": [3], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q022.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q022.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q022", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb34e811683d163dbf6bc3bf2ba5af3ef03b2ceef4c1c480f2485c202aa855e8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f13", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı hesap ve bunların farkı olmak üzere üç adım gerekir; hata sonucu ile hata miktarı ayrılır.", "question": "Bir öğrenci (+8) − (−4) işlemini, çıkanın negatif işaretini fark etmeden (+8) − (+4) olarak yapıyor. Buna göre öğrencinin bulduğu sayı doğru sonuçtan kaç eksiktir?", "choices": ["12", "4", "−8", "8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız doğru hesabı yapmışsın ama bu sayıdan hatalı bulunan 4 değerini çıkarmamışsın.", "Yalnız hatalı hesapta bulunan sayıyı yazmışsın; iki hesap arasındaki fark isteniyor.", "Hatalı sayıdan doğru sayıyı çıkarmışsın; kaç eksik olduğunu bulmak için büyük olan doğru sayıdan küçük olan çıkarılır.", "Doğru; doğru hesap 12, hatalı hesap 4 verir. Hatalı sayı doğru sayıdan 8 eksiktir."], "explanation": "Doğru işlem 8 + 4 = 12 verir. Öğrencinin yaptığı işlem 8 − 4 = 4 verir. Aradaki eksiklik 12 − 4 = 8 olur. İşaret hatası, 4 eklemek yerine 4 çıkarmaya yol açmıştır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e998a961bb8f8a57928474c618b2acd94ccbff97418c499b5aab851274579097", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f08", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Dört olası fark karşılaştırılır; çıkarılanın büyüklüğü ile sonucun büyüklüğü arasındaki ilişki ters yönde düşünülür.", "question": "−6 sayısından aşağıdaki sayılardan biri çıkarılacak. Buna göre en büyük sonucun elde edilmesi için hangi sayı çıkarılmalıdır?", "choices": ["+4", "−2", "0", "−9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sayısal olarak en büyük çıkanı seçmişsin; pozitif +4 çıkarmak başlangıç değerini azaltır.", "−2 çıkarmak değeri yalnız 2 artırır; −9 çıkarmak 9 artırarak daha büyük sonuç verir.", "0 çıkarmak −6 değerini korur; negatif sayı çıkarılması bu değeri artırabilir.", "Doğru; −9 çıkarmak +9 eklemektir ve sonuç 3 olur. Diğer seçimlerin sonuçları −4, −6 ve −10 olur."], "explanation": "Dört seçim ayrı ayrı denenebilir: (−6) − (−9) = 3; (−6) − (−2) = −4; (−6) − 0 = −6; (−6) − (+4) = −10. En büyük fark 3 olduğundan çıkarılacak sayı −9 olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5916dc32ccbf8d9f7fc52a23d9ed45b1c94c5b2dcb600d61659d7c0e5193052b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f14", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki açık termometre okuması tek çıkarma ile ilişkilendirilir; işaretli değişim istenmesi kökte belirtilmiştir.", "question": "Aşağıdaki termometrelere göre sabah sıcaklığından akşam sıcaklığına geçişteki değişim, işaretli sayı olarak kaç °C olur?", "choices": ["−7 °C", "−1 °C", "+7 °C", "+1 °C"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; son okuma −4, ilk okuma +3 olduğundan değişim (−4) − (+3) = −7 olur.", "İki sıcaklığı toplamışsın; istenen iki okuma arasındaki değişimdir.", "Sabah değerinden akşam değerini çıkarmışsın; işaretli değişim son değerden ilk değer çıkarılarak bulunur.", "İşaretleri atarak 4 ile 3 arasındaki farkı almışsın; sıcaklık sıfırı geçerek düşüyor."], "explanation": "Termometrelerde sabah +3 °C, akşam −4 °C okunur. Değişim (−4) − (+3) = −7 °C olur. Sıcaklık 7 °C azalmıştır; azalma miktarı 7, işaretli değişim −7'dir.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "thermometer", "min": -5, "max": 5, "step": 1, "minor": 1, "unit": "°C", "readings": [{"value": 3, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q025.morning"}, {"value": -4, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q025.evening"}], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q025.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q025.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q025", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa1bb4fcc1ec2b984d3eee795c727728e340d6faf69a2ffad8173559c863d904", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f15", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek yönlü hareket bir toplamayla modellenir; deniz seviyesinin altı için negatif işaret kullanılır.", "question": "Deniz seviyesi 0 m kabul ediliyor. Bu seviyenin 8 m altında bulunan bir ölçüm aracı 5 m yükseliyor. Aracın yeni konumu deniz seviyesine göre kaç metredir?", "choices": ["+13 m", "−3 m", "+3 m", "−13 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Başlangıç konumunu +8 m almışsın; deniz seviyesinin altı negatif gösterilir.", "Doğru; başlangıç −8 m, yükselme +5 m olduğundan yeni konum −3 m olur.", "Suyun altında kalındığı hâlde büyüklük farkına pozitif işaret vermişsin.", "Yükselmeyi alçalma gibi almışsın; yükselmek konuma pozitif değişim ekler."], "explanation": "Başlangıç konumu −8 m ve değişim +5 m olarak yazılır. (−8) + (+5) = −3. Araç hâlâ deniz seviyesinin 3 m altında olduğundan konumu −3 m olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "679fdf435ff42534c96a4efaed7b8669fd766929b33f5dc48bdfa5776eea3097", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f14", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Termometre okumaları alınır ve zaman sırasına uygun çıkarma seçilir; negatif ilk değer dikkat gerektirir.", "question": "Aşağıdaki termometrelerde görülen sabah ve akşam sıcaklıkları arasındaki artışı bulmak için hangi işlem kullanılmalıdır?", "choices": ["(+6) − (+2)", "(+2) + (−6)", "(+2) − (−6)", "(−6) − (+2)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sabah sıcaklığının negatif işaretini atıp yalnız büyüklük farkını almışsın.", "İki okumayı toplamışsın; artış için son değerden ilk değer çıkarılır.", "Doğru; artış son sıcaklık +2 değerinden ilk sıcaklık −6 çıkarılarak bulunur.", "İlk okumadan son okumayı çıkarmışsın; bu sıra akşamdan sabaha dönüşü hesaplar."], "explanation": "Sabah −6 °C, akşam +2 °C okunur. İstenen artış için (+2) − (−6) = (+2) + (+6) = 8 hesaplanır. −6 °C'den 0 °C'ye 6, oradan +2 °C'ye 2 derecelik artış vardır.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "thermometer", "min": -8, "max": 4, "step": 2, "minor": 1, "unit": "°C", "readings": [{"value": -6, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q027.morning"}, {"value": 2, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q027.evening"}], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q027.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q027.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q027", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed746b8a64f6e2a37fe916b6e02654b0291f873a7236190059eb7e37cba2d477", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f16", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki para hareketi sırayla uygulanır; borç, gelir ve gider için üç farklı işaret rolü korunur.", "question": "Bir harçlık kaydında bakiye −15 TL, yani 15 TL borç olarak görünüyor. Kayda 22 TL gelir ve ardından 9 TL gider ekleniyor. Verilenlere göre bu iki hareketten sonra kayıtta görünen bakiye kaç TL'dir?", "choices": ["16 TL", "−46 TL", "28 TL", "−2 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["9 TL gideri gelir gibi eklemişsin; gider negatif değişimdir.", "22 TL geliri de gider gibi çıkarmışsın; gelir borcu azaltır.", "Başlangıçtaki borcu +15 TL varlık gibi yazmışsın; başlangıç bakiyesi −15 TL olmalıdır.", "Doğru; borca +22 TL eklenince 7 TL kalır, 9 TL gider sonrası bakiye −2 TL olur."], "explanation": "Verilenler başlangıç −15 TL, gelir +22 TL ve gider −9 TL; istenen son bakiyedir. (−15) + (+22) = 7, ardından 7 + (−9) = −2. İki liralık borç kaldığı için negatif sonuç bağlamla tutarlıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33a2aaf4dc8c93c7001bbe865e60b0f267b8b63c14186e75bba070f2681c4f6d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f15", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İlgisiz yol verisi elenir ve referans yönü seçilir; sayılara değil verilen ile istenen ilişkisine odaklanılır.", "question": "Bir dağ evi deniz seviyesinin 145 m, yakınındaki bir araç 90 m üzerindedir. Aralarındaki yolun uzunluğu 350 m olarak verilmiştir. Aracın dağ evine göre düşey konumunu hangi işlem verir?", "choices": ["90 + 145", "350 − 145", "90 − 145", "145 − 90"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki yüksekliği toplamışsın; ortak deniz seviyesine göre verilen konumların farkı gerekir.", "Yol uzunluğunu düşey yükseklik gibi kullanmışsın; yolun uzunluğu aracın deniz seviyesine göre konumu değildir.", "Doğru; aracın yüksekliğinden dağ evinin yüksekliği çıkarılır. −55 m, aracın evden daha alçakta olduğunu gösterir.", "Dağ evinin araca göre konumunu hesaplamışsın; istenen aracın dağ evine göre konumudur."], "explanation": "Referans dağ evidir. Aracın bu referansa göre düşey konumu 90 − 145 = −55 m olur. Bu, aracın dağ evinden 55 m aşağıda olmasıdır. 350 m yol uzunluğu, düşey konum farkını bulmak için kullanılmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b2f8121e08fef008669b6d39b265088b4c72412b24a7671b3500b03708d40b7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f14", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki negatif okuma ilişkilendirilir ve yönlü değişimden pozitif azalma miktarına geçilir; istenen nicelik ayrıştırılır.", "question": "Aşağıdaki termometrelere göre sıcaklık sabahtan akşama kaç °C azalmıştır? Azalma miktarı pozitif bir sayı olarak isteniyor.", "choices": ["−10 °C", "10 °C", "6 °C", "−6 °C"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki negatif sıcaklığı toplamışsın; sıcaklıkların toplamı azalma miktarı değildir.", "İki okumanın 0 noktasına uzaklıklarını toplamışsın; iki sıcaklık da sıfırın aynı tarafındadır.", "Doğru; sıcaklık −2 °C değerinden −8 °C değerine indiği için azalma miktarı 6 °C olur.", "İşaretli değişim −6 °C olur; soruda bunun pozitif azalma miktarı isteniyor."], "explanation": "Sabah −2 °C, akşam −8 °C okunur. İşaretli değişim (−8) − (−2) = −6 °C'dir. Soru pozitif azalma miktarını istediği için (−2) − (−8) = 6 °C hesaplanır.", "figure": {"kind": "instrument", "tool": "thermometer", "min": -10, "max": 0, "step": 2, "minor": 1, "unit": "°C", "readings": [{"value": -2, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q030.morning"}, {"value": -8, "labelKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q030.evening"}], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q030.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q030.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q030", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb539c47cd1ea81227b2f060fb6c4df0317fd145d433e4461732f6fa6990144f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f12", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir muhasebe kaydının silinmesi ters işleme çevrilir; görünen bakiyenin gideri zaten içerdiği anlaşılmalıdır.", "question": "Bir hesapta 7 TL gider yanlışlıkla iki kez kaydedilmiş ve görünen bakiye +18 TL olmuştur. Fazladan yazılan tek gider kaydı silinecek. Bu bilgilere göre düzeltilmiş bakiyeyi veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(+18) + (−7)", "(+18) − (−7)", "(−18) + (−7)", "(−18) + (+7)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yanlış gideri silmek yerine aynı gideri bir kez daha eklemişsin; borç etkisi artar.", "Doğru; bakiyenin içinde bulunan fazladan −7 TL etkisini kaldırmak, −7 çıkarmak yani +7 eklemektir.", "Hem +18 TL bakiyeyi negatif almış hem silinen gideri yeniden çıkarmışsın.", "Giderin etkisini geri alırken mevcut +18 TL bakiyenin işaretini değiştirmişsin."], "explanation": "Mevcut +18 TL bakiyede fazladan −7 TL etkisi vardır. Bu etki kaldırılır: (+18) − (−7) = (+18) + (+7) = 25 TL. Gerçek giderin bir kaydı hesapta kalır; yalnız yinelenen kayıt silinir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97dbd05e9fde4d904c1805797d72ebce948564b60153a8432a1e71fc9b171f96", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f06", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki değişim ters sırayla geri alınır ve yeniden uygulanarak kontrol edilir; sonuçtan başlangıca muhakeme gerekir.", "question": "Bir soğutma kabının sıcaklığı önce 7 °C azaltılıyor, ardından 4 °C artırılıyor. Son sıcaklık −3 °C olduğuna göre başlangıç sıcaklığı kaç °C idi?", "choices": ["4 °C", "0 °C", "8 °C", "−6 °C"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız 7 derecelik soğutmayı geri almışsın; sonradan yapılan 4 derecelik artışı da geri almalısın.", "Doğru; son artışı geri almak için 4 çıkarılır, önceki azalışı geri almak için 7 eklenir ve 0 °C bulunur.", "Soğutmayı geri alırken 7 eklemiş, fakat ısıtmayı geri alırken de 4 eklemişsin; ikinci etki çıkarılmalıdır.", "Son sıcaklığa aynı değişimleri yeniden uygulamışsın; başlangıç için değişimler geri alınmalıdır."], "explanation": "Sondan başa ilerle: son artıştan hemen önce sıcaklık (−3) − (+4) = −7 °C idi. İlk soğutmayı geri alınca (−7) + (+7) = 0 °C bulunur. Kontrol: 0 + (−7) + (+4) = −3 °C.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7151e4f77bdf7652af9c00b6e7b59717628bc4d78c375df7abaa18b49656c9fc", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f16", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç tablo satırı başlangıç bakiyesiyle birleştirilir; gelir, gider ve iade işaretleri korunur.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir harçlık hesabına sırayla işlenen hareketler yer alıyor. Başlangıç bakiyesi 6 TL olduğuna göre vurgulanan son hareketten sonra bakiye kaç TL olur?", "choices": ["16 TL", "66 TL", "30 TL", "24 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Son satırdaki +7 TL iadeyi −7 TL gider gibi işlemişsin.", "Kitap için yazılmış −18 TL gideri +18 TL gelir olarak almışsın.", "Doğru; 6 TL başlangıca +35, −18 ve +7 TL değişimleri eklenince 30 TL kalır.", "Yalnız tablodaki hareketleri toplamışsın; 6 TL başlangıç bakiyesi de son hesapta bulunmalıdır."], "explanation": "Tablodaki değişimler sırayla +35 TL, −18 TL ve +7 TL olur. Bakiye önce 6 + 35 = 41 TL, sonra 41 − 18 = 23 TL, son olarak 23 + 7 = 30 TL olur. Başlangıç bakiyesi tablo hareketlerinin dışında verildiği için ayrıca eklenir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t04.draft.m7-t04.q033.h1", "m7-t04.draft.m7-t04.q033.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t04.draft.m7-t04.q033.r0"}, {"v": "+35"}], [{"key": "m7-t04.draft.m7-t04.q033.r1"}, {"v": "−18"}], [{"key": "m7-t04.draft.m7-t04.q033.r2"}, {"v": "+7"}]], "highlight": [2], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q033.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q033.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q033", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43dadec08027dcf4416eb79eea05a0d08896ed7634c4db9e72e5f5e0ea1dbb2f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f17", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Mevcut bakiye iki işlemle bulunur, hedef farkı üçüncü adımda hesaplanır; son durum ile gereken değişim ayrılır.", "question": "Bir tasarruf hesabında başlangıçta 30 TL vardır. Hesaba 12 TL gelir ekleniyor, ardından 8 TL harcanıyor. Buna göre bakiyenin tam 40 TL olması için şimdi gereken değişim, işaretli sayı olarak kaç TL'dir?", "choices": ["−10 TL", "−2 TL", "+6 TL", "+36 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 TL gideri gelir gibi eklemişsin; bu yüzden gereken değişimi yanlış yönde bulmuşsun.", "8 TL harcamayı atlayıp mevcut bakiyeyi 42 TL almışsın; gerçek bakiye 34 TL olur.", "Doğru; mevcut bakiye 34 TL olur. Hedefe ulaşmak için 40 − 34 = +6 TL değişim gerekir.", "Başlangıçtaki 30 TL tutarı yok saymışsın; hedef farkı yalnız hareket toplamından alınmaz."], "explanation": "Önce mevcut bakiye bulunur: 30 + 12 − 8 = 34 TL. İstenen, son bakiye değil hedefe götüren ek değişimdir. 40 − 34 = 6 olduğundan +6 TL gelir gerekir. Kontrol: 34 + 6 = 40 TL.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e17eb7c9c4f1dac5b039b03972879ef3f9242ea27b8a7671620411534375099", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f15", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki hareketten net değişim bulunur, başlangıca eklenir ve iki nicelik aynı sırayla sunulur; işaretli referans korunur.", "question": "Bir denizaltının konumu deniz seviyesine göre −20 m olarak verilmiştir. Denizaltı önce 9 m yükselip sonra 6 m alçalıyor. Bu bilgilere göre denizaltının net konum değişimi ve son konumu sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["+3 m ve +23 m", "+3 m ve −17 m", "+15 m ve −5 m", "−3 m ve −23 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Net değişimi doğru bulsan da başlangıçtaki −20 m konumu +20 m almışsın.", "Doğru; net değişim +9 ile −6 toplamından +3 m, son konum −20 ile +3 toplamından −17 m olur.", "Alçalma da yükselme gibi eklenmiş; 15 m toplam yol, net değişim değildir.", "Yükselmeyi negatif, alçalmayı pozitif almışsın; iki hareketin yönleri ters çevrilmiş."], "explanation": "Yükselme +9 m, alçalma −6 m olarak yazılır. Net değişim (+9) + (−6) = +3 m olur. Son konum (−20) + (+3) = −17 m olur. Denizaltı toplamda yükselmiştir ama hâlâ deniz seviyesinin altındadır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b52019769e05f3ad23aef0f9c4eb8bba360cb62a0f2441b1166fbc77c8e6212", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f16", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan hangi satırın kaldırıldığı belirlenir ve kalan değişimler toplanır; silme işlemi ters etkiyle de kontrol edilir.", "question": "Aşağıdaki tabloda gelir ve gider hareketleri verilmiştir. Vurgulanan kalem alışverişi iptal edildiği için −9 TL satırı hesaptan çıkarılıyor. Tabloya göre kalan hareketlerin net etkisi kaç TL'dir?", "choices": ["−1 TL", "+8 TL", "+17 TL", "+40 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−9 TL gideri silmek yerine 9 TL daha çıkarmışsın; silinen negatif etki geri alınır.", "İptal edilen kalem giderini hesapta bırakmışsın; yalnız kalan hareketler toplanmalıdır.", "Doğru; iptal edilen −9 TL satırı kullanılmaz. +24 TL gelir ile −7 TL gider toplamı +17 TL olur.", "Bütün tutarları pozitif toplamışsın; hem iptal hem gider işaretleri göz ardı edilmiş."], "explanation": "İptal edilen kalem alışverişi −9 TL etkisiyle birlikte kaldırılır. Kalan etki (+24) + (−7) = +17 TL olur. İkinci yol: ilk net etki 24 − 9 − 7 = 8 TL; iptal sonrası 8 − (−9) = 17 TL.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t04.draft.m7-t04.q036.h1", "m7-t04.draft.m7-t04.q036.h2"], "rows": [[{"key": "m7-t04.draft.m7-t04.q036.r0"}, {"v": "+24"}], [{"key": "m7-t04.draft.m7-t04.q036.r1"}, {"v": "−9"}], [{"key": "m7-t04.draft.m7-t04.q036.r2"}, {"v": "−7"}]], "highlight": [1], "altTextKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q036.alt", "captionKey": "m7-t04.draft.m7-t04.q036.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q036", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d7fc5d3496d7869d2d7aa3e2d270c928b40d19c56d206604fa0ec8afa7d43f41", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f18", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki net değişim ve aralarındaki fark hesaplanır; ortak başlangıcın karşılaştırmadan çıkması yorumlanır.", "question": "Aynı başlangıç bakiyesine sahip iki tasarruf planı karşılaştırılıyor. İlk planda 18 TL gelir ve 7 TL gider, ikinci planda 14 TL gelir ve 5 TL gider var. Bu bilgilere göre ilk planın son bakiyesi ikinci planınkinden kaç TL fazladır?", "choices": ["6 TL", "4 TL", "20 TL", "2 TL"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk plandaki fazla gideri avantaj gibi gelir farkına eklemişsin; fazla gider avantajı azaltır.", "Yalnız gelirler arasındaki farkı almışsın; iki planın giderleri de farklıdır.", "İki net artışı toplamışsın; karşılaştırma için net artışların farkı gerekir.", "Doğru; ilk plan bakiyeyi 11 TL, ikinci plan 9 TL artırır. Ortak başlangıç nedeniyle son bakiyelerin farkı 2 TL olur."], "explanation": "İlk planın net etkisi 18 − 7 = 11 TL, ikinci planınki 14 − 5 = 9 TL olur. Başlangıçlar aynı olduğu için fark 11 − 9 = 2 TL olur. Başlangıç bakiyesinin kaç TL olduğunu bilmek gerekmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a31ff6a13fd94ffd0ddfa0e4f8289b3cdaba34ff4ecb2dd8af20429f37115628", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f17", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "Dört hareketin toplam etkisi hedefle karşılaştırılır; tek kayıt çıkarma koşulu ters etkiyle kurulup kalan hareketlerle doğrulanır.", "question": "Başlangıç bakiyesi +7 TL olan bir hesapta sırayla −12 TL gider, +5 TL gelir, −4 TL gider ve +9 TL gelir bulunuyor. Bu dört hareketten tam biri yapılmayacak. Buna göre son bakiyenin 0 TL olması için aşağıdaki hareketlerden hangisi yapılmamalıdır?", "choices": ["+9 TL gelir", "−4 TL gider", "−12 TL gider", "+5 TL gelir"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu gelir yapılmazsa 7 − 12 + 5 − 4 = −4 TL olur; en büyük geliri kaldırmak bakiyeyi sıfırın altına düşürür.", "Bu gider yapılmazsa 7 − 12 + 5 + 9 = 9 TL kalır; gideri kaldırmak bakiyeyi artırır.", "Bu gider yapılmazsa 7 + 5 − 4 + 9 = 17 TL kalır; en büyük gideri kaldırmak sıfır bakiye sağlamaz.", "Doğru; bu gelir yapılmazsa 7 − 12 − 4 + 9 = 0 olur. Diğer tek hareketlerin çıkarılması sıfır bakiye vermez."], "explanation": "Önce tüm hareketlerle son bakiye bulunur: 7 − 12 + 5 − 4 + 9 = 5 TL. Son bakiyeden +5 TL etkisinin kaldırılması onu 0 TL yapar. Doğrudan kontrol: +5 TL gelir olmadan 7 − 12 − 4 + 9 = 0. Yalnız bir hareketin kaldırılması koşulu da sağlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "291c06eab557ab334bd3b13e9e3f8482433c4df5c96c0625cf58a9aa084cec71", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f01", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Ters eleman çifti hemen görülür ve sıfırın etkisizliği kullanılır; iki çok kısa adım vardır.", "question": "(+27) + (−27) + 0 toplamında sıfır çifti ve etkisiz eleman kullanıldığında hangi sayı kalır?", "choices": ["27", "0", "54", "−27"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−27 terimini tamamen atlamışsın; bu terim +27 ile birlikte değerlendirilmelidir.", "Doğru; +27 ile −27 sıfır çifti olur, 0 eklemek de toplamı değiştirmez.", "−27 sayısını +27 gibi eklemişsin; ters işaretli eş büyüklükler birbirini dengeler.", "+27 terimini atlamışsın; negatif terimi dengeleyecek pozitif terim de vardır."], "explanation": "(+27) + (−27) = 0, çünkü terimler birbirinin toplama işlemine göre tersidir. Ardından 0 + 0 = 0 olur. Sıfır, toplamada etkisiz elemandır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a61f9772f04beed09d59edb6396352238e429bcaf4f1162e7ce404bd583e44e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f19", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dört dönüşümde terim ve işlem türü korunumu incelenir; eşitliğin iki tarafı karşılaştırılır.", "question": "Hangi eşitlik, toplamada yalnız terimlerin yerlerini değiştirmenin toplamı koruduğunu doğru biçimde gösterir?", "choices": ["(+6) − (−9) = (−9) − (+6)", "(+6) + (−9) = (−9) + (+6)", "(+6) + (−9) = (+6) + (+9)", "(+6) + (−9) = (−6) + (+9)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çıkarma işleminde de yer değiştirilebileceğini varsaymışsın; iki taraf 15 ve −15 verir.", "Doğru; terimler ve işaretleri korunarak yalnız yerleri değişmiştir; iki toplam da −3 olur.", "−9 terimini +9 yapmışsın; aynı terimler korunmadığı için toplam −3 değerinden 15 değerine değişir.", "Terimlerin yerlerini değil işaretlerini değiştirmişsin; iki taraf −3 ve +3 olur."], "explanation": "Değişme özelliği toplamada aynı terimlerin, kendi işaretleriyle birlikte yer değiştirmesidir. (+6) + (−9) ve (−9) + (+6) toplamlarının ikisi de −3 olur. Terimlerin işaretini değiştirmek bu özellik değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "79d13aba44097f77a31b0dc598c8e164a220cda1b0bc0b5b5bfc7aab9dbd7cae", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f19", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir ters eleman çifti seçilip yer değiştirme ve gruplama uygulanır; işaret koruma kontrol edilir.", "question": "(−18) + (+7) + (+18) toplamında önce sıfır çifti oluşturmak için hangi düzenleme yapılabilir?", "choices": ["[(−18) + (+7)] − (+18)", "[(−18) + (+18)] − (+7)", "[(−18) + (+18)] + (+7)", "[(+18) + (+18)] + (+7)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Son +18 terimini çıkarılan +18 yapmışsın; yer değiştirme ve gruplama işaret değiştirmez.", "Sıfır çiftini doğru kurmuş ama +7 eklemek yerine +7 çıkarmışsın.", "Doğru; −18 ile +18 yan yana gruplanır ve sıfır olur; +7 terimi aynı işaretle korunur.", "İlk −18 terimini +18 yapmışsın; artık sıfır çifti kalmaz."], "explanation": "Değişme özelliği ile +7 ve +18 yer değiştirir. Birleşme özelliği ile −18 ve +18 birlikte gruplanır: [(−18) + (+18)] + (+7) = 0 + 7 = 7. Bütün terimler kendi işaretini korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "623af792302c3cfec2562395881407cad4bc3f2a1a7c9f9aef1578517a67969c", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f19", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki negatif terim bir toplamla birleştirilir; eş değer ifadedeki dış terimin korunması gerekir.", "question": "24 + [(−6) + (−4)] toplamında ayraç içindeki iki negatif terim tek terime birleştiriliyor. Buna göre elde edilen eş değer sayı cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["24 + (−10)", "24 + (−2)", "(−24) + (−10)", "24 + (+10)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −6 ile −4 toplamı −10 olur, 24 terimi değişmeden kalır.", "Aynı işaretli terimlerin büyüklüklerini toplamayıp çıkarmışsın.", "Ayraç içini doğru birleştirsen de dışarıdaki +24 teriminin işaretini değiştirmişsin.", "İki negatif terimin toplamını pozitif yazmışsın; birleşen etki −10 olmalıdır."], "explanation": "Birleşen terimler (−6) + (−4) = −10 verir. Bu yüzden 24 + [(−6) + (−4)] = 24 + (−10) = 14 olur. Gruplama, ayraç dışındaki terimi değiştirmez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "381b0945db05aed1acd72030176f11f66ec0b2a95106d1a82c3ffbf5941da5e8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f08", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Hem ters eleman çifti hem negatif kalan koşulu dört toplamda aranır; yalnız nihai toplamla karar verilemez.", "question": "Hangi toplamda yazılı terimlerden ikisi doğrudan bir sıfır çifti oluşturur ve bu çift kaldırılınca negatif bir terim kalır?", "choices": ["(−15) + (−15) + (−4)", "(−15) + (+4) + (+11)", "(−15) + (+15) + (+4)", "(−15) + (+15) + (−4)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Büyüklükleri eşit iki −15 terimini sıfır çifti saymışsın; işaretlerinin ters olması gerekir.", "Üç terimin toplamı 0 olsa da yazılı terimlerden herhangi ikisi doğrudan ters işaretli eş büyüklükte değildir.", "Sıfır çifti vardır fakat kalan +4 pozitiftir; iki koşul birlikte sağlanmalıdır.", "Doğru; −15 ile +15 birbirinin tersidir. Bu çift kaldırılınca −4 kalır."], "explanation": "Sıfır çifti, aynı büyüklükte ve ters işaretli iki terim ister. −15 ile +15 bu koşulu sağlar. Bu ikisi çıkarılınca geriye −4 kalır ve negatiftir. Yalnız toplamın 0 olması ya da yalnız sıfır çifti bulunması sorudaki iki koşulun yerini tutmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "943338d8fa21391931a20a2edc5f0c57a77b037f61d367b29bbde3c97b89c31f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f19", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Tek tek verilmeyen sayıların toplamı üzerinden genelleme yapılır; karşıt iki değişimin sıfır çifti oluşturduğu gerekçelendirilir.", "question": "İki tam sayının toplamı 5 olarak biliniyor. İlk sayıya +3, ikinci sayıya −3 ekleniyor. Bu bilgilere göre değişikliklerden sonra elde edilen iki sayının toplamı kaçtır?", "choices": ["11", "−1", "8", "5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci sayıya eklenen −3 değişimini de +3 almışsın; iki değişim ters işaretlidir.", "İlk sayıya eklenen +3 değişimini −3 almışsın; iki değişim birbirini dengeler.", "Yalnız ilk sayıdaki +3 değişimini dikkate almışsın; ikinci sayıdaki −3 toplamdan geri götürür.", "Doğru; eklenen +3 ve −3 bir sıfır çifti oluşturur, toplam 5 olarak kalır."], "explanation": "Toplamada terimler işaretleri korunarak yeniden gruplanabilir. Eski toplam 5, eklenen değişimlerin toplamı (+3) + (−3) = 0 olur. Yeni toplam 5 + 0 = 5 olur; sayıların tek tek bilinmesine gerek yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36a1bd9f4691fecdf379d2aa7995bec5b3fe2b0733305f7b028f054e3e0d32df", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f02", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir yanlış açıklama teşhis edilir ve uygun toplama kuralıyla düzeltilir; tek hesap yanında gerekçe seçilir.", "question": "Bir öğrenci (−6) + (−8) için “İki negatif sayı var; cevap pozitif 14 olmalı.” diyor. Buna göre öğrencinin bu düşüncesini aşağıdaki düzeltmelerden hangisi giderir?", "choices": ["İki terim de negatif; toplam −14 olur.", "Büyüklükler çıkarılır; toplam +2 olur.", "Büyüklükler çıkarılır; toplam −2 olur.", "İşaretler bırakılır; toplam +14 olur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; toplamada iki negatif terim aynı yönde etki yapar, büyüklükler toplanır ve negatif işaret korunur.", "Hem büyüklükleri çıkarmış hem pozitif işaret seçmişsin; iki negatif etki birlikte daha negatif sonuç verir.", "Negatif işareti seçsen de aynı işaretli terimlerin büyüklüklerini çıkarmışsın.", "Negatif işaretleri bırakmak öğrencinin hatasını tekrarlar; iki negatif toplamı pozitif olmaz."], "explanation": "İşlem toplama olduğu için iki negatif terim aynı yönde birikir. 6 + 8 = 14 birimlik negatif etki vardır; (−6) + (−8) = −14 olur. İşaretleri sayarak değil, yapılan işlemin anlamını kullanarak karar verilmelidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d82b53638ac81c0d2ae33398d5b852160e15331916b79d6a919ea5953ecbbaf", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f20", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Eksilen, çıkan ve fark rolleri ayırt edilir; aritmetik olarak doğru satırlar arasından uygun ters işlem seçilir.", "question": "(−12) − (−7) işlemi için −5 bulunuyor. Bulunan farka çıkan sayı eklenerek eksilen geri elde edilmek isteniyor. Buna göre bu kontrolü doğru yapan işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["(−5) + (+7) = 2", "(−12) + (−7) = −19", "(−5) + (−7) = −12", "(−5) + (+12) = 7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Çıkan −7 yerine ters işaretlisi +7 eklenmiş; bu, istenen fark artı çıkan kontrolü değildir.", "Bulunan fark −5 yerine başlangıçtaki eksileni toplamışsın; kontrol bulunan sonuçtan başlamalıdır.", "Doğru; bulunan fark −5 ile çıkan −7 toplanınca eksilen −12 geri elde edilir.", "Çıkan sayı yerine eksilenin ters işaretlisi kullanılmış; +12 bu kontrolde eklenmesi gereken sayı değildir."], "explanation": "Çıkarma kontrolünde fark ile çıkan toplanır. Burada fark −5, çıkan −7 olduğundan (−5) + (−7) = −12 bulunur. Eksilen geri elde edildiği için hesap doğrulanır. Diğer işlemlerin kendi hesapları doğru olsa da bunlar istenen kontrolü yapmaz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c30f95f4d4e060b29f0d51f25db6e8d960237df903533cce35bdb3f92912d18d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f13", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Bir yanlış çözümde kaybolan sıfır geçişi bulunur; parçalama ile azalma miktarı ve yönlü değişim ayrılır.", "question": "Sıcaklık +4 °C iken −6 °C oluyor. Bir öğrenci yalnız 6 ile 4 arasındaki farka bakıp “2 °C azaldı.” diyor. Buna göre sıfır geçişi dikkate alındığında sıcaklıktaki gerçek azalma kaç °C'dir?", "choices": ["−2 °C", "10 °C", "−10 °C", "2 °C"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İşaretleri bırakıp 4 ile 6 sayılarının farkını almışsın; bu işlem sıfırı geçen değişimi göstermez.", "Doğru; +4 °C değerinden 0 °C değerine 4, oradan −6 °C değerine 6 derece azalma vardır. Toplam azalma 10 °C olur.", "İşaretli değişim −10 °C olur; azalma miktarı negatif işaret taşımadan 10 °C olarak yazılır.", "Öğrencinin yaptığı gibi yalnız büyüklüklerin farkını almışsın; sıcaklık sıfırın iki tarafı arasında değişiyor."], "explanation": "+4 °C'den 0 °C'ye 4 °C, 0 °C'den −6 °C'ye 6 °C düşülür. Azalma miktarı 4 + 6 = 10 °C olur. Aynı kontrol (+4) − (−6) = 10 ile yapılır. İşaretli değişim ise (−6) − (+4) = −10 °C olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05b8a360ed4c11237341a896161ee4b14e83d2d13e53597c609781dd0eba2477", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f10", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki işlemin dönüşümleri ve bir hata açıklaması birlikte değerlendirilir; toplama özelliğinin kapsamı sorgulanır.", "question": "Bir öğrenci (−2) − (+5) işleminin sayılarını yer değiştirerek (+5) − (−2) işlemini yapıyor. Buna göre yapılan yer değiştirmenin sonuca etkisini aşağıdakilerden hangisi doğru açıklar?", "choices": ["Doğru sonuç +3 iken −3 bulunur.", "İki işlem de +3 verir.", "Doğru sonuç −7 iken +7 bulunur.", "İki işlem de −7 verir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["İlk çıkarmayı toplama sanmak (−2) + 5 = +3 verir; ikinci işlemi de bu sonucun işaretini çevirerek −3 saymak yanlıştır. Doğru hesaplar −7 ve +7 verir.", "İki çıkarma da toplama sanılırsa (−2) + 5 = +3 ve 5 + (−2) = +3 bulunur. Çıkanın ters işareti kullanılmadığından bu iki toplam, verilen çıkarmaların sonuçları değildir.", "Doğru; ilk çıkarma −2 ile −5 toplamından −7, yer değiştirilmiş çıkarma 5 ile 2 toplamından +7 verir.", "Çıkarmada yer değiştirmenin sonucu koruduğunu varsaymışsın; ikinci işlemde negatif bir sayı çıkarılır."], "explanation": "(−2) − (+5) = (−2) + (−5) = −7. Yer değiştirilmiş işlem (+5) − (−2) = (+5) + (+2) = +7 olur. Çıkarmada yer değiştirme aynı farkı vermez; bu örnekte sonuçların işaretleri tersine dönmüştür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcf74f02685921dfd02f9d44dd3f9c9771d25439f7efbf90de1d31864d8ac987", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f18", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "İki stratejinin farklı ara nicelikleri üçlü olarak eşleştirilir; ortak sonucun işaretli bakiye ve ters işlemle tutarlılığı değerlendirilir.", "question": "Başlangıç bakiyesi −9 TL olan hesaba 14 TL gelir ve 6 TL gider yazılıyor. İlk yöntem önce iki hareketin net etkisini buluyor. İkinci yöntem önce geliri başlangıç bakiyesine ekliyor. Buna göre ilk yöntemin net etkisi, ikinci yöntemin ara bakiyesi ve iki yöntemin ortak son bakiyesi sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["+8 TL; −23 TL; −29 TL", "+8 TL; +5 TL; −1 TL", "+8 TL; +5 TL; +1 TL", "+20 TL; +5 TL; +11 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Net hareketi doğru bulmuş ama ikinci yöntemde 14 TL geliri çıkarmışsın; iki yöntem artık aynı işlemi yapmaz.", "Doğru; hareketlerin neti +8 TL, gelir sonrası ara bakiye +5 TL ve son bakiye −1 TL olur. İki gruplama aynı sonuca ulaşır.", "İlk iki bilgi doğru olsa da son bakiyenin işaretini atmışsın; 5 TL varken 6 TL harcanınca 1 TL borç kalır.", "İlk yöntemde 6 TL gider gelir gibi eklenmiş; +20 TL net etki ve +11 TL son bakiye bu işaret hatasından gelir."], "explanation": "İlk yöntem: 14 + (−6) = 8 TL net hareket, ardından (−9) + (+8) = −1 TL. İkinci yöntem: (−9) + (+14) = 5 TL ara bakiye, ardından 5 + (−6) = −1 TL. Gruplama değişse de terimlerin işaretleri korunduğu için son bakiye aynıdır. Kontrol: (−1) + (+6) + (−14) = −9 TL başlangıç bakiyesini geri verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28794fe4333ea8ceec6f22d134a54a5173f0d23f869c2211c35fb664a2a6eaee", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t04.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t04.f08", "topic": "Tam sayılarla toplama ve çıkarma problemleri", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t04", "subtopicKey": "mat-7-m7-t04", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t04.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Bir genellemenin geçerliliği dört işlemde başlangıç ve fark karşılaştırılarak sınanır; karşı örnek mantığı kullanılır.", "question": "“Bir tam sayıdan başka bir tam sayı çıkarılırsa başlangıçtaki sayı her zaman küçülür.” iddiasını hangi örnek çürütür?", "choices": ["(−4) − (−9) = 5", "(−4) − (+9) = −13", "0 − (+9) = −9", "(+9) − (+4) = 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; başlangıç −4 iken fark 5 olur ve 5, −4 değerinden büyüktür. Negatif çıkarma bu iddiaya karşı örnektir.", "Başlangıç −4 iken fark −13 olur; daha negatif olan sonuç daha küçüktür, iddia bu örnekte bozulmaz.", "Başlangıç 0 iken fark −9 olur; bu da küçülmedir, artış gösteren bir karşı örnek değildir.", "Başlangıç 9 iken fark 5 olur; sayı küçüldüğü için bu örnek iddiayı çürütmez."], "explanation": "İddiayı çürütmek için çıkarma sonrasında başlangıçtan daha büyük bir sayı veren tek örnek yeterlidir. (−4) − (−9) = (−4) + (+9) = 5 ve 5 > −4. Dolayısıyla çıkarma her zaman küçültmez; negatif bir sayı çıkarmak artırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T04"], "taskId": "M7-T04", "sourceRecordId": "draft.m7-t04.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "81d58de670440b93e6eb0c46810078d524a790b2d529f8d46ba4272dd3996df2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "title": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nSıcaklık düzenli aralıklarla eşit miktarda düşerse değişimi tek tek toplamak yerine nasıl hesaplayabilirim? Bir borcu eşit paylaştırırken neden negatif bir sayı kullanırım? Bu konuda çarpmanın işaretini örüntüyle açıklayacak, bölmeyi çarpmayla kontrol edecek ve tekrarlı çarpımı üslü ifadeyle yazacağım. Bir problemin istediğine uygun işlemi seçip sonucunu bağlam içinde yorumlayacağım.\n\nTemel kavramlar\nÇarpan, çarpılan sayılardan her biridir; çarpım, işlemin sonucudur. Pozitif bir tam sayı kadar aynı sayıyı toplamak, çarpma ile kısaca yazılabilir.\nBir sayının işareti ile büyüklüğünü ayrı düşün. Örneğin −13, negatif bir tam sayıdır; 0'a uzaklığı 13 birimdir. İşaret yönü, büyüklük kaç birimlik değişim olduğunu anlatabilir.\nBölmede bölünen toplamı, bölen eşit grup sayısını ya da her grubun işaretli değerini gösterebilir. Bölümün anlamı, problemde neyin arandığına bağlıdır.\nÜslü ifadede taban, tekrar tekrar çarpılan sayıdır; üs, kaç tane eş çarpan bulunduğunu söyler. Bu konuda üsleri 1, 2, 3 ve 4 olan tam sayı tabanlı ifadeleri ele alacağız.\n\nÖn bilgilerimi hatırlıyorum\nBaşlangıçtan on bir birim sola ilerle. −11 konumuna varırsın; işaret hareketin yönünü kaydeder.\n(−11) + (−11) + (−11) + (−11) toplamını düşün. Dört eş etki −44 eder; kısa yazım çarpma olabilir.\n65 nesneyi beş eş gruba ayır. Her grupta 13 nesne olur; 5 ⋅ 13 = 65 ile kontrol edilir.\n\nAdım adım ⋅ Tekrarlı toplama ve sayı doğrusu\nAşağıdaki çizimde beş eş sıçrama var. Konumlar 0, −5, −10, −15, −20 ve −25 olarak izlenir. Her ok sola beş birim ilerletir. Tekrarlanan toplama 5 ⋅ (−5) = (−5) + (−5) + (−5) + (−5) + (−5) = −25 yazılır. Pozitif tekrar sayısı kaç adım yapıldığını, negatif değer her adımın yönünü ve miktarını anlatır.\n\nAdım adım ⋅ İşaret kuralına örüntüyle ulaşma\nİlk çarpanı birer azaltırken ikinci çarpanı −11 tut. Çarpımlar sırasıyla 4 ⋅ (−11) = −44, 3 ⋅ (−11) = −33, 2 ⋅ (−11) = −22, 1 ⋅ (−11) = −11, 0 ⋅ (−11) = 0, (−1) ⋅ (−11) = 11, (−2) ⋅ (−11) = 22 olur. Her geçişte negatif etki bir eksildiğinden sonuç on bir artar. Bu düzen sıfırın ötesinde de sürdüğünde iki negatif çarpanın pozitif çarpımı görülür. Sıfır dışındaki iki çarpan aynı işaretliyse sonuç pozitif, farklı işaretliyse negatiftir; büyüklükler çarpılır. Sıfır çarpan varsa sonuç ayrıca sıfır olur.\n\nAdım adım ⋅ Çarpmanın özellikleri\nÇarpanları işaretleriyle taşı: 2 ⋅ (−13) = (−13) ⋅ 2 = −26 değişme özelliğidir. Üç çarpanda [2 ⋅ (−7)] ⋅ 3 = 2 ⋅ [(−7) ⋅ 3] = −42 eşitliği yalnız gruplamayı değiştirir; buna birleşme denir. İşlem işaretleri korunur. Bir ile çarpılan sayı aynı kalır; bir çarpmada etkisiz elemandır. Sıfır ile çarpmak ise sayıyı korumaz, çarpımı sıfır yapar.\n\nAdım adım ⋅ Bölmeyi çarpmayla kurma\nBölümü ters çarpımla ara. (−65) ÷ 5 için 5 ile çarpılıp −65 veren değer −13 olur. (−65) ÷ (−5) ise 13 verir; (−5) ⋅ 13 = −65 kontrolü bunu doğrular. Bölmede aynı işaretler pozitif, ayrı işaretler negatif sonuç oluşturur. Bölümü bölenle çarp ve başlangıçtaki bölünene dön. Problemde bu değerin eş pay mı, grup sayısı mı olduğunu ayrıca söyle.\n\nAdım adım ⋅ Sıfır ve bölmenin sınırları\n0'ı sıfırdan farklı bir tam sayıya bölersen 0 elde edersin; çünkü bölen ile 0'ın çarpımı 0'dır. Bir sayıyı 0'a bölmek ise tanımsızdır. Sıfırla çarpma sıfırdan farklı bir bölüneni veremez. Bölünen de 0 olduğunda tek bir bölüm belirlenemez. Bölmede değişme ve birleşme özelliği yoktur. Parantezsiz ardışık çarpma ve bölmeleri soldan sağa yap. Bölünen ile sıfırdan farklı bölenin ikisinin de işaretini değiştirmek bölümü değiştirmez; çünkü aynı işaretli olma ya da farklı işaretli olma durumu korunur.\n\nAdım adım ⋅ Tekrarlı çarpım ve üs\nTekrarlı çarpımı üs ile yaz: (−6) ⋅ (−6) ⋅ (−6) = (−6)³. İki çarpan 36, üçüncüyle çarpım −216 olur. Üs, tabanla çarpılacak sayı değildir; tabanın kaç kez çarpan yazılacağını belirtir. Negatifleri ikişer eşleştirdiğinde çift sayıda çarpan pozitif, tek sayıda çarpan negatif sonuç verir. (−6)⁴ = 1296 ve (−6)³ = −216 bu ayrımı gösterir. Birinci kuvvette değer korunur: (−11)¹ = −11.\n\nAdım adım ⋅ Ayracın rolü\nAyraç tabanı sınırlar. (−7)² yazımı (−7) ⋅ (−7) = 49 verir. −7² yazımında ise yedinin karesi hesaplanır, sonra dıştaki negatif uygulanır: −(7 ⋅ 7) = −49. İşaretin tabana katılmasıyla işlem sonunda uygulanması farklıdır; iki yazımı açık çarpımla denetle.\n\nAdım adım ⋅ Problemlerde işlem seçme\nBir problemde başlangıç değerini, her seferdeki işaretli değişimi ve tekrar sayısını ayır. Tekrar sayısı ile her seferdeki değişimi çarparak toplam değişimi bul. Son değer isteniyorsa başlangıcı da hesaba kat. Toplamı eşit paylara ayırmak ya da kaç eş adım bulunduğunu bulmak için bölmeyi kullan. Borcu, azalmayı veya aşağı yönlü hareketi negatif değerle göster; kişi, gün ve hareket sayısı gibi sayımları negatif yazma. İşaretin ve birimin bağlama uyup uymadığını, ardından ters işlemle sonucu kontrol et.\n\nAdım adım ⋅ Farklı çözüm yollarını karşılaştırma\nAynı toplam borç hem günlere hem kişilere eşit paylaştırılıyorsa önce günlük payı, sonra kişi payını bulabilirsin. Önce kişi payını, sonra günlük payı bulmak da aynı sonuca götürür. Bu, bölmede her gruplamanın serbest olduğu anlamına gelmez; yapılan paylaşımı düşünmelisin. Eşit büyüklükte bir iniş ile bir çıkış birbirini dengeler. Böyle durumlarda tek tek işlem yapmakla karşıt hareketleri eşleştirmek iki farklı çözüm yoludur.\n\nAdım adım ⋅ Şimdi sen dene\nŞimdi sen dene: Defterinde işlem ve çarpım başlıklı iki sütun aç. İlk satıra 4 ⋅ (−11) yaz. Birinci çarpanı her satırda 1 azalt; 4, 3, 2, 1, 0, −1 ve −2 ile en az yedi satır oluştur. Sonuçları hesapla. Her yeni sonuç nasıl değişiyor? Bu örüntüyü kullanarak iki negatif sayının çarpımının işareti hakkında bir kural yaz. Bulduğun pozitif çarpımlardan birini negatif çarpanlardan birine bölerek kuralını kontrol et.\n\nÇözümlü örnek 1 ⋅ Tekrarlı toplamadan çarpmaya\nDört tane −11 toplamını hesapla.\nEş terim sayısı dört olduğundan 4 ⋅ (−11) seçilir.\n(−11) + (−11) + (−11) + (−11) = −44. İşaretler farklı olduğundan çarpım negatiftir.\nKontrol: (−44) ÷ 4 = −11. Her eş pay ilk terimi geri verir.\n\nÇözümlü örnek 2 ⋅ Örüntüyü sıfırın ötesine taşıma\nİlk çarpan 1, 0, −1 ve −2 olurken ikinci çarpan −13 kalsın. Son çarpımı bul.\n1 ⋅ (−13) = −13, 0 ⋅ (−13) = 0. Birinci çarpan azalırken sonuç on üç artar.\nAynı düzenle (−1) ⋅ (−13) = 13, (−2) ⋅ (−13) = 26.\nSon çarpım pozitiftir; negatif çarpanların işaret kuralını ezber yerine örüntüyle açıklayabiliriz.\n\nÇözümlü örnek 3 ⋅ Borcu eşit paylaştırma\n−143 TL borç on bir kişi arasında eş paylaştırılsın. Kişi başına işaretli payı bul.\nEş paylaşım (−143) ÷ 11 işlemini gerektirir.\nBüyüklük 13, işaret negatif olur. −13 TL her kişinin on üç lira borcunu anlatır.\n11 ⋅ (−13) = −143 kontrolü bütün payların toplam borcu verdiğini gösterir.\n\nÇözümlü örnek 4 ⋅ Üssü çarpan sayısı olarak okuma\n(−6)³ yazımını aç ve hesapla.\nÜç eş çarpan kullan: (−6) ⋅ (−6) ⋅ (−6).\nİlk ikisi 36 verir; 36 ⋅ (−6) = −216 olur.\nTek sayıda negatif çarpanın bir tanesi eşsiz kalır; negatif sonuç bu işaret kontrolüne uyar.\n\nÇözümlü örnek 5 ⋅ Toplam değişim ile son değeri ayırma\nSıcaklık 13 °C iken beş saat boyunca her saat 7 °C azalıyor. Son sıcaklığı bul.\nSaatlik etki −7 °C, tekrar sayısı beştir. Net değişim 5 ⋅ (−7) = −35 °C.\nBaşlangıçla 13 + (−35) = −22 hesaplanır; son sıcaklık −22 °C olur.\nSon değere 35 °C eklemek yeniden 13 °C verir. Toplam değişim tek başına son sıcaklık değildir.\n\nSık yapılan hatalar\nİki negatif çarpanı da negatif sonuç sanma: (−11) ⋅ (−13) = 143. Örüntüde iki negatifin pozitif sonuç verdiğini izle.\n(−6)³ hesabında tabanı üçle çarpma. Üç eş çarpanın çarpımı −216 olur; −18 başka bir işlemdir.\n(−7)² ile −7² için ayraç sınırına bak. Birincide negatif taban iki kez kullanılır ve 49 elde edilir; ikincide eksi kare hesabından sonra uygulanır, −49 bulunur.\n(−65) ÷ (−5) işaretini çarpmayla kontrol et. (−5) ⋅ 13 = −65 olduğundan bölüm 13 olur.\nSıfır bölen seçilerek tek bölüm belirlenmez. Bölünen sıfır, bölen sıfır dışındaysa bölüm sıfırdır; bu durumları yer değiştirme.\nTekrarlanan değişimi hesapladıktan sonra başlangıcın sorulup sorulmadığını kontrol et. Adım sayısının birimiyle sıcaklık veya konum birimini karıştırma.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n(−11) ⋅ (−7) için büyüklük ve işareti açıkla. 77. İki negatif çarpan pozitif sonuç verir; 11 ⋅ 7 büyüklüğü hesaplar.\n(−104) ÷ 8 işlemini hesaplayıp kontrol et. −13. Farklı işaretler negatif bölüm verir; 8 ⋅ (−13) = −104 kontrolü sağlanır.\n(−6)⁴ ve (−6)³ neden farklı işaretlidir? Dört negatif çarpan iki çift oluşturur ve 1296 verir. Üç negatif çarpanda bir çarpan eşsiz kalır; sonuç −216 olur.\n\nÖzet\nÇarpmada ve bölmede aynı işaretler pozitif, farklı işaretler negatif sonuç verir; sıfır durumunu ayrıca kontrol ederiz. Sıfıra bölme tanımsızdır. Çarpmada yer ve gruplama değişebilir; 1 etkisiz elemandır. Üs, eş çarpan sayısını gösterir. Negatif tabanın çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir; ayraç tabanın sınırını belirler. Problemlerde toplam değişim ile son değeri ayırır, seçtiğimiz işlemi gerekçelendirir ve sonucu kontrol ederiz.\n\nSayı doğrusunu okuyorum\nAşağıdaki beş ok, eş uzunlukta sola gidişleri gösterir. Her harekette −5 eklenir; tekrar sayısı beştir. Ok başları ve miktar etiketleri birlikte 5 ⋅ (−5) düşüncesini kurar; toplam konum beş adım izlenerek bulunur.\n\nAşağıdaki şekli inceleyiniz.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Sıcaklık düzenli aralıklarla eşit miktarda düşerse değişimi tek tek toplamak yerine nasıl hesaplayabilirim? Bir borcu eşit paylaştırırken neden negatif bir sayı kullanırım? Bu konuda çarpmanın işaretini örüntüyle açıklayacak, bölmeyi çarpmayla kontrol edecek ve tekrarlı çarpımı üslü ifadeyle yazacağım. Bir problemin istediğine uygun işlemi seçip sonucunu bağlam içinde yorumlayacağım.", "keyConcepts": ["Çarpan, çarpılan sayılardan her biridir; çarpım, işlemin sonucudur. Pozitif bir tam sayı kadar aynı sayıyı toplamak, çarpma ile kısaca yazılabilir.", "Bir sayının işareti ile büyüklüğünü ayrı düşün. Örneğin −13, negatif bir tam sayıdır; 0'a uzaklığı 13 birimdir. İşaret yönü, büyüklük kaç birimlik değişim olduğunu anlatabilir.", "Bölmede bölünen toplamı, bölen eşit grup sayısını ya da her grubun işaretli değerini gösterebilir. Bölümün anlamı, problemde neyin arandığına bağlıdır.", "Üslü ifadede taban, tekrar tekrar çarpılan sayıdır; üs, kaç tane eş çarpan bulunduğunu söyler. Bu konuda üsleri 1, 2, 3 ve 4 olan tam sayı tabanlı ifadeleri ele alacağız."], "priorKnowledge": ["Başlangıçtan on bir birim sola ilerle. −11 konumuna varırsın; işaret hareketin yönünü kaydeder.", "(−11) + (−11) + (−11) + (−11) toplamını düşün. Dört eş etki −44 eder; kısa yazım çarpma olabilir.", "65 nesneyi beş eş gruba ayır. Her grupta 13 nesne olur; 5 ⋅ 13 = 65 ile kontrol edilir."], "steps": ["Aşağıdaki çizimde beş eş sıçrama var. Konumlar 0, −5, −10, −15, −20 ve −25 olarak izlenir. Her ok sola beş birim ilerletir. Tekrarlanan toplama 5 ⋅ (−5) = (−5) + (−5) + (−5) + (−5) + (−5) = −25 yazılır. Pozitif tekrar sayısı kaç adım yapıldığını, negatif değer her adımın yönünü ve miktarını anlatır.", "İlk çarpanı birer azaltırken ikinci çarpanı −11 tut. Çarpımlar sırasıyla 4 ⋅ (−11) = −44, 3 ⋅ (−11) = −33, 2 ⋅ (−11) = −22, 1 ⋅ (−11) = −11, 0 ⋅ (−11) = 0, (−1) ⋅ (−11) = 11, (−2) ⋅ (−11) = 22 olur. Her geçişte negatif etki bir eksildiğinden sonuç on bir artar. Bu düzen sıfırın ötesinde de sürdüğünde iki negatif çarpanın pozitif çarpımı görülür. Sıfır dışındaki iki çarpan aynı işaretliyse sonuç pozitif, farklı işaretliyse negatiftir; büyüklükler çarpılır. Sıfır çarpan varsa sonuç ayrıca sıfır olur.", "Çarpanları işaretleriyle taşı: 2 ⋅ (−13) = (−13) ⋅ 2 = −26 değişme özelliğidir. Üç çarpanda [2 ⋅ (−7)] ⋅ 3 = 2 ⋅ [(−7) ⋅ 3] = −42 eşitliği yalnız gruplamayı değiştirir; buna birleşme denir. İşlem işaretleri korunur. Bir ile çarpılan sayı aynı kalır; bir çarpmada etkisiz elemandır. Sıfır ile çarpmak ise sayıyı korumaz, çarpımı sıfır yapar.", "Bölümü ters çarpımla ara. (−65) ÷ 5 için 5 ile çarpılıp −65 veren değer −13 olur. (−65) ÷ (−5) ise 13 verir; (−5) ⋅ 13 = −65 kontrolü bunu doğrular. Bölmede aynı işaretler pozitif, ayrı işaretler negatif sonuç oluşturur. Bölümü bölenle çarp ve başlangıçtaki bölünene dön. Problemde bu değerin eş pay mı, grup sayısı mı olduğunu ayrıca söyle.", "0'ı sıfırdan farklı bir tam sayıya bölersen 0 elde edersin; çünkü bölen ile 0'ın çarpımı 0'dır. Bir sayıyı 0'a bölmek ise tanımsızdır. Sıfırla çarpma sıfırdan farklı bir bölüneni veremez. Bölünen de 0 olduğunda tek bir bölüm belirlenemez. Bölmede değişme ve birleşme özelliği yoktur. Parantezsiz ardışık çarpma ve bölmeleri soldan sağa yap. Bölünen ile sıfırdan farklı bölenin ikisinin de işaretini değiştirmek bölümü değiştirmez; çünkü aynı işaretli olma ya da farklı işaretli olma durumu korunur.", "Tekrarlı çarpımı üs ile yaz: (−6) ⋅ (−6) ⋅ (−6) = (−6)³. İki çarpan 36, üçüncüyle çarpım −216 olur. Üs, tabanla çarpılacak sayı değildir; tabanın kaç kez çarpan yazılacağını belirtir. Negatifleri ikişer eşleştirdiğinde çift sayıda çarpan pozitif, tek sayıda çarpan negatif sonuç verir. (−6)⁴ = 1296 ve (−6)³ = −216 bu ayrımı gösterir. Birinci kuvvette değer korunur: (−11)¹ = −11.", "Ayraç tabanı sınırlar. (−7)² yazımı (−7) ⋅ (−7) = 49 verir. −7² yazımında ise yedinin karesi hesaplanır, sonra dıştaki negatif uygulanır: −(7 ⋅ 7) = −49. İşaretin tabana katılmasıyla işlem sonunda uygulanması farklıdır; iki yazımı açık çarpımla denetle.", "Bir problemde başlangıç değerini, her seferdeki işaretli değişimi ve tekrar sayısını ayır. Tekrar sayısı ile her seferdeki değişimi çarparak toplam değişimi bul. Son değer isteniyorsa başlangıcı da hesaba kat. Toplamı eşit paylara ayırmak ya da kaç eş adım bulunduğunu bulmak için bölmeyi kullan. Borcu, azalmayı veya aşağı yönlü hareketi negatif değerle göster; kişi, gün ve hareket sayısı gibi sayımları negatif yazma. İşaretin ve birimin bağlama uyup uymadığını, ardından ters işlemle sonucu kontrol et.", "Aynı toplam borç hem günlere hem kişilere eşit paylaştırılıyorsa önce günlük payı, sonra kişi payını bulabilirsin. Önce kişi payını, sonra günlük payı bulmak da aynı sonuca götürür. Bu, bölmede her gruplamanın serbest olduğu anlamına gelmez; yapılan paylaşımı düşünmelisin. Eşit büyüklükte bir iniş ile bir çıkış birbirini dengeler. Böyle durumlarda tek tek işlem yapmakla karşıt hareketleri eşleştirmek iki farklı çözüm yoludur.", "Şimdi sen dene: Defterinde işlem ve çarpım başlıklı iki sütun aç. İlk satıra 4 ⋅ (−11) yaz. Birinci çarpanı her satırda 1 azalt; 4, 3, 2, 1, 0, −1 ve −2 ile en az yedi satır oluştur. Sonuçları hesapla. Her yeni sonuç nasıl değişiyor? Bu örüntüyü kullanarak iki negatif sayının çarpımının işareti hakkında bir kural yaz. Bulduğun pozitif çarpımlardan birini negatif çarpanlardan birine bölerek kuralını kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Tekrarlanan etkiyi kısa yazma", "problem": "Dört tane −11 toplamını hesapla.", "solution": ["Eş terim sayısı dört olduğundan 4 ⋅ (−11) seçilir.", "(−11) + (−11) + (−11) + (−11) = −44. İşaretler farklı olduğundan çarpım negatiftir.", "Kontrol: (−44) ÷ 4 = −11. Her eş pay ilk terimi geri verir."]}, {"title": "Sıfırdan sonraki örüntü", "problem": "İlk çarpan 1, 0, −1 ve −2 olurken ikinci çarpan −13 kalsın. Son çarpımı bul.", "solution": ["1 ⋅ (−13) = −13, 0 ⋅ (−13) = 0. Birinci çarpan azalırken sonuç on üç artar.", "Aynı düzenle (−1) ⋅ (−13) = 13, (−2) ⋅ (−13) = 26.", "Son çarpım pozitiftir; negatif çarpanların işaret kuralını ezber yerine örüntüyle açıklayabiliriz."]}, {"title": "Borç payını ters işlemle kontrol", "problem": "−143 TL borç on bir kişi arasında eş paylaştırılsın. Kişi başına işaretli payı bul.", "solution": ["Eş paylaşım (−143) ÷ 11 işlemini gerektirir.", "Büyüklük 13, işaret negatif olur. −13 TL her kişinin on üç lira borcunu anlatır.", "11 ⋅ (−13) = −143 kontrolü bütün payların toplam borcu verdiğini gösterir."]}, {"title": "Üssü çarpan sayısıyla okumak", "problem": "(−6)³ yazımını aç ve hesapla.", "solution": ["Üç eş çarpan kullan: (−6) ⋅ (−6) ⋅ (−6).", "İlk ikisi 36 verir; 36 ⋅ (−6) = −216 olur.", "Tek sayıda negatif çarpanın bir tanesi eşsiz kalır; negatif sonuç bu işaret kontrolüne uyar."]}, {"title": "Başlangıcı değişimden ayırmak", "problem": "Sıcaklık 13 °C iken beş saat boyunca her saat 7 °C azalıyor. Son sıcaklığı bul.", "solution": ["Saatlik etki −7 °C, tekrar sayısı beştir. Net değişim 5 ⋅ (−7) = −35 °C.", "Başlangıçla 13 + (−35) = −22 hesaplanır; son sıcaklık −22 °C olur.", "Son değere 35 °C eklemek yeniden 13 °C verir. Toplam değişim tek başına son sıcaklık değildir."]}], "commonMistakes": ["İki negatif çarpanı da negatif sonuç sanma: (−11) ⋅ (−13) = 143. Örüntüde iki negatifin pozitif sonuç verdiğini izle.", "(−6)³ hesabında tabanı üçle çarpma. Üç eş çarpanın çarpımı −216 olur; −18 başka bir işlemdir.", "(−7)² ile −7² için ayraç sınırına bak. Birincide negatif taban iki kez kullanılır ve 49 elde edilir; ikincide eksi kare hesabından sonra uygulanır, −49 bulunur.", "(−65) ÷ (−5) işaretini çarpmayla kontrol et. (−5) ⋅ 13 = −65 olduğundan bölüm 13 olur.", "Sıfır bölen seçilerek tek bölüm belirlenmez. Bölünen sıfır, bölen sıfır dışındaysa bölüm sıfırdır; bu durumları yer değiştirme.", "Tekrarlanan değişimi hesapladıktan sonra başlangıcın sorulup sorulmadığını kontrol et. Adım sayısının birimiyle sıcaklık veya konum birimini karıştırma."], "selfCheck": [{"question": "(−11) ⋅ (−7) için büyüklük ve işareti açıkla.", "answer": "77. İki negatif çarpan pozitif sonuç verir; 11 ⋅ 7 büyüklüğü hesaplar."}, {"question": "(−104) ÷ 8 işlemini hesaplayıp kontrol et.", "answer": "−13. Farklı işaretler negatif bölüm verir; 8 ⋅ (−13) = −104 kontrolü sağlanır."}, {"question": "(−6)⁴ ve (−6)³ neden farklı işaretlidir?", "answer": "Dört negatif çarpan iki çift oluşturur ve 1296 verir. Üç negatif çarpanda bir çarpan eşsiz kalır; sonuç −216 olur."}], "summary": "Çarpmada ve bölmede aynı işaretler pozitif, farklı işaretler negatif sonuç verir; sıfır durumunu ayrıca kontrol ederiz. Sıfıra bölme tanımsızdır. Çarpmada yer ve gruplama değişebilir; 1 etkisiz elemandır. Üs, eş çarpan sayısını gösterir. Negatif tabanın çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatiftir; ayraç tabanın sınırını belirler. Problemlerde toplam değişim ile son değeri ayırır, seçtiğimiz işlemi gerekçelendirir ve sonucu kontrol ederiz.", "figureNote": "Aşağıdaki beş ok, eş uzunlukta sola gidişleri gösterir. Her harekette −5 eklenir; tekrar sayısı beştir. Ok başları ve miktar etiketleri birlikte 5 ⋅ (−5) düşüncesini kurar; toplam konum beş adım izlenerek bulunur."}, "figure": {"kind": "numberline", "min": -30, "max": 5, "step": 5, "jumps": [{"from": 0, "to": -5, "labelKey": "m7-t05.m7t05.n001.jump", "color": "accent"}, {"from": -5, "to": -10, "labelKey": "m7-t05.m7t05.n001.jump", "color": "accent"}, {"from": -10, "to": -15, "labelKey": "m7-t05.m7t05.n001.jump", "color": "accent"}, {"from": -15, "to": -20, "labelKey": "m7-t05.m7t05.n001.jump", "color": "accent"}, {"from": -20, "to": -25, "labelKey": "m7-t05.m7t05.n001.jump", "color": "accent"}], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.n001.alt"}, "taskId": "M7-T05", "visualRequirement": "optional", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c38accc65af79684adbf52ad2c049c165419962863120156be67433cde9b6fda", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f01", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek temsil dönüşümü gerekir; üç eş sıçramanın yönü ve sayısı açıkça görülür.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda 0'dan başlayan eş sıçramalar gösterilmiştir. Sayı doğrusuna göre sıçramaların sayısını ve yönünü birlikte gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ (−2)", "3 ⋅ 2", "3 ⋅ (−2)", "3 + (−2)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sıçrama uzunluğunu tekrar sayısı sanıp üç sıçrama yerine iki sıçrama saymış.", "Sola giden sıçramaları sağa gidiyormuş gibi pozitif değişimle göstermiş.", "Doğru; üç kez sola 2 birimlik değişim, üç tane −2 eklemektir.", "Üç kez tekrarlamak yerine tekrar sayısına yalnız bir tane −2 eklemiş."], "explanation": "Üç sıçramanın her biri sola 2 birimdir. Bu, (−2) + (−2) + (−2) toplamı, yani 3 ⋅ (−2) işlemidir. Üç sıçrama birlikte −6 birimlik değişim oluşturur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -8, "max": 2, "step": 2, "jumps": [{"from": 0, "to": -2, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q001.jump", "color": "accent"}, {"from": -2, "to": -4, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q001.jump", "color": "accent"}, {"from": -4, "to": -6, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q001.jump", "color": "accent"}], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q001.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q001", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e18a2152f1687778af58014b90a983838b0f107937529dee433bae745ceba968", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f01", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ardışık uçları okuyup birim değişimi toplamdan ayırmak gerekir; iki bilgi karşılaştırılır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusundaki dört eş sıçramadan yalnız birinin işaretli değişimi nedir?", "choices": ["−3", "−12", "−4", "3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ardışık iki sıçrama ucu arasındaki değişim sola 3 birimdir.", "Tek sıçrama yerine dört sıçramanın toplam değişimini vermiş.", "Bir sıçramanın uzunluğu yerine toplam sıçrama sayısını kullanmış.", "Uzunluğu 3 birim bulmuş ancak sola yönün negatif işaretini atlamış."], "explanation": "Uçlar 0, −3, −6, −9 ve −12 biçiminde ilerler. Her iki ardışık uç arasındaki değişim −3 olduğundan bir sıçramanın işaretli değişimi −3'tür. Dört sıçramanın toplamı ise −12 olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -15, "max": 3, "step": 3, "jumps": [{"from": 0, "to": -3, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q002.jump", "color": "accent"}, {"from": -3, "to": -6, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q002.jump", "color": "accent"}, {"from": -6, "to": -9, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q002.jump", "color": "accent"}, {"from": -9, "to": -12, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q002.jump", "color": "accent"}], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q002.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q002", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d9eff20f9e636180a95c41074be745c5464e76e98a691a38454809f6f7f6780", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f01", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Modelden birim değişim okunur, tekrar sayısı güncellenir ve yeni toplam hesaplanır; üç bağlı adım vardır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda beş eş sıçrama vardır. Aynı yönde ve aynı uzunlukta bir sıçrama daha yapılırsa 0'a göre toplam değişim kaç birim olur?", "choices": ["−12", "−8", "12", "−10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; beş sıçramaya bir sıçrama eklenince altı kez −2 kadar değişim olur.", "Bir sıçrama eklemek yerine mevcut beş sıçramadan birini çıkarmış.", "Altı sıçramayı doğru saymış ancak sola hareketin işaretini pozitif almış.", "Eklenen sıçramayı hesaba katmadan yalnız görünen beş sıçramayı toplamış."], "explanation": "Görünen her sıçrama −2 birimlik değişimdir. Yeni sıçramayla tekrar sayısı 5 + 1 = 6 olur. Toplam değişim 6 ⋅ (−2) = −12 birimdir. Son sıçrama, önceki toplam değişimi 2 birim daha azaltır.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -12, "max": 2, "step": 2, "jumps": [{"from": 0, "to": -2, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q003.jump", "color": "accent"}, {"from": -2, "to": -4, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q003.jump", "color": "accent"}, {"from": -4, "to": -6, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q003.jump", "color": "accent"}, {"from": -6, "to": -8, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q003.jump", "color": "accent"}, {"from": -8, "to": -10, "labelKey": "m7-t05.m7t05.q003.jump", "color": "accent"}], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q003.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8534eae5ff2f426452f6177a49cb5de36e1871c295d1e7b3519b538dba72b5a6", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f02", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma gerekir; işaret seçimi ile küçük doğal sayı çarpımı birleştirilir.", "question": "7 ⋅ (−4) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["−11", "28", "3", "−28"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Büyüklükleri çarpmak yerine toplamış ve sonuca eksi işareti vermiş.", "Büyüklükleri çarpmış fakat negatif çarpanın işaretini hesaba katmamış.", "Çarpma yerine 7 ile −4 sayısını toplamış.", "Doğru; 7 ⋅ 4 = 28 ve farklı işaretli çarpanların çarpımı negatiftir."], "explanation": "Büyüklüklerin çarpımı 7 ⋅ 4 = 28 olur. Bir çarpan pozitif, diğeri negatif olduğundan 7 ⋅ (−4) = −28 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3602184f0c5cff914a1391372ce275c70d0eab52bea7cadcacb7f34fafabf5a8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f02", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Sözel tekrar sayısı çarpmaya çevrilir; terim sayısı ile terim değeri ayırt edilir.", "question": "Dört tane −6 sayısının toplamı kaçtır?", "choices": ["−18", "24", "−10", "−24"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dört terimden birini atlayıp yalnız üç tane −6 toplamış.", "Terimlerin büyüklüklerini çarpmış fakat dört negatif terimin toplamını pozitif sanmış.", "Dört kez −6 toplamak yerine −6 sayısından 4 çıkarmış.", "Doğru; dört eş terim 4 ⋅ (−6) çarpımıyla hesaplanır."], "explanation": "Dört eş terim (−6) + (−6) + (−6) + (−6) biçimindedir. Bu toplam 4 ⋅ (−6) = −24 olur. Çarpmanın negatif sonucuyla toplamın yönü uyuşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01e0f2956cba9653ff4ea5e699b9f0958fa2b7015af9b7e9826aaf004142995b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f03", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir özelliği işaretle birlikte yorumlama gerektirir; işlem yükü düşüktür.", "question": "5 ⋅ (−8) işleminde iki çarpanın yeri değiştirilirse hangisi gerçekleşir?", "choices": ["Çarpımın işareti değişir; sonuç 40 olur.", "Çarpım değişmez; sonuç −40 olur.", "Çarpım bir çarpana eşit olur; sonuç −8 olur.", "Çarpma toplamaya dönüşür; sonuç −3 olur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarpanların yerini değiştirmeyi, negatif çarpanın işaretini değiştirmek sanmış.", "Doğru; çarpmada değişme özelliği vardır, (−8) ⋅ 5 de −40 eder.", "5 sayısını etkisiz elemanmış gibi yok saymış; çarpmada etkisiz eleman 1'dir.", "Çarpanların yerini değiştirirken işlemi de toplama olarak değiştirmiş."], "explanation": "Yalnız yer değiştirilir: 5 ⋅ (−8) = (−8) ⋅ 5 = −40. Çarpanların işaretleri veya işlemin türü değişmediğinden çarpım aynı kalır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q006", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c4e46148a5baa8f32bd148437abeb57c157f69c371aac1eb21fb90dd5400a90", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f04", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Çarpımdan çarpana ters yönde gidilir; ayrıca pozitif olma koşulu kontrol edilir.", "question": "Pozitif bir tam sayı ile −5 çarpılınca −35 elde ediliyor. Buna göre bu pozitif tam sayı kaçtır?", "choices": ["−7", "5", "7", "30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Sonuç negatif olduğu için aranan çarpanı da negatif seçmiş; iki negatifin çarpımı pozitif olurdu.", "Bilinen negatif çarpanın büyüklüğünü, aranan çarpan yerine yazmış.", "Doğru; yedi tane −5 toplandığında −35 elde edilir.", "Çarpanı bulmak için 35'i 5'e bölmek yerine büyüklüklerin farkını almış."], "explanation": "35 içinde 5, yedi kez vardır. Aranan çarpan pozitif olduğundan 7 olur. Kontrol: 7 ⋅ (−5) = −35. Negatif bir çarpan seçmek pozitif çarpım verirdi.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af9a4c658c3318d95bbf02a2258e8892724cb1becb8715e6b39f807280093e35", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f05", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki çarpımı karşılaştırıp negatif terimi kaldırmanın etkisini genellemek gerekir; doğrudan hesaplamadan öte yorum vardır.", "question": "İkinci çarpanı −7 olan bir çarpma işleminde ilk çarpan 5'ten 4'e indiriliyor. Buna göre çarpımdaki değişim aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["1 azalır.", "7 artar.", "7 azalır.", "1 artar."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk çarpanın bir azalmasını doğrudan çarpımın da bir azalması sanmış.", "Doğru; −35 olan çarpım −28 olur, yani bir tane −7 eklemekten vazgeçilir.", "İlk çarpanın azalmasının çarpımı da azaltacağını düşünmüş; negatif çarpanın etkisini atlamış.", "Çarpımdaki değişim yerine ilk çarpanın değişiminin büyüklüğünü kullanmış."], "explanation": "Önceki çarpım 5 ⋅ (−7) = −35, yeni çarpım 4 ⋅ (−7) = −28 olur. Yeni değer eskisinden 7 büyüktür. Negatif bir terimi toplamdan kaldırmak sonucu artırır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44871a6ffd84e517e1fed4e53c98081ed0892231319d9894338bed7ff0ff11f2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f03", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki kısa işlem farklı özelliklerle çözülür; sonuçların sırası korunmalıdır.", "question": "(−9) ⋅ 1 ve 0 ⋅ (−9) işlemlerinin sonuçları sırasıyla hangisidir?", "choices": ["0 ve −9", "9 ve 0", "−9 ve 0", "−8 ve −9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1'in etkisiz eleman olmasını, 0'ın çarpımı sıfırlamasıyla yer değiştirmiş.", "1 ile çarpmanın negatif sayının işaretini değiştirdiğini sanmış.", "Doğru; 1 çarpılan sayıyı korur, 0 ile çarpma ise 0 verir.", "Her iki işlemde de çarpma yerine toplama yapmış; −9 ile 1'in toplamı −8, 0 ile −9'un toplamı −9 olur."], "explanation": "(−9) ⋅ 1 = −9; 1 çarpmanın etkisiz elemanıdır. 0 ⋅ (−9) = 0; çarpanlardan biri sıfırsa çarpım sıfırdır. İki özelliğin sonucu birbirinden farklıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q009", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10124fbd06c84e1c63636367afa76a255d89db2917ecf93c73c9f06258fe21a1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f03", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki gruplama karşılaştırılır; benzer görünen üç işlem değişikliği elenir ve eşdeğerlik kontrol edilir.", "question": "3 ⋅ [2 ⋅ (−4)] ifadesinde yalnız gruplama değiştirilerek aynı çarpım elde edilecektir. Buna göre bu gruplama değişikliğini doğru gösteren eşitlik aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["[3 ⋅ 2] ⋅ (−4) = −24", "[3 ⋅ 2] ⋅ 4 = 24", "3 ⋅ [2 + (−4)] = −6", "[3 + 2] ⋅ (−4) = −20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; üç çarpan ve çarpma işlemleri korunmuş, yalnız önce çarpılan ikili değiştirilmiş.", "Gruplamayla birlikte negatif çarpanın eksi işaretini silmiş.", "İçteki çarpma işaretini toplama işaretine çevirmiş; bu birleşme özelliği değildir.", "Gruplamayı değiştirirken iki çarpanı çarpmak yerine toplamış."], "explanation": "Birleşme özelliğinde çarpanlar ve işlem türü aynı kalır. 3 ⋅ [2 ⋅ (−4)] = 3 ⋅ (−8) = −24. Diğer gruplamada [3 ⋅ 2] ⋅ (−4) = 6 ⋅ (−4) = −24 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2285cc47611f67f559709f638f3a4b90699c8b26db2a25d43c8675d240329128", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f05", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Tablodan sabit değişim okunur ve bir hücre tamamlanır; tek adımlık örüntü devamı gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda ilk çarpan her satırda 1 azalıyor. Tabloya göre soru işaretli hücreye yazılması gereken çarpım kaçtır?", "choices": ["4", "6", "−8", "8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bir önceki satırın çarpımını aynen yazıp yeni satırdaki değişimi uygulamamış.", "Çarpanların büyüklüklerini çarpmak yerine 2 ile 4'ü toplamış.", "Büyüklükleri doğru çarpmış fakat iki negatifin çarpımını negatif sanmış.", "Doğru; çarpımlar her satırda 4 artar, bu nedenle 4'ten sonra 8 gelir."], "explanation": "Tablodaki çarpımlar −8, −4, 0 ve 4 biçiminde 4'er artar. Sonraki çarpım 8 olmalıdır. Çarpanlarla kontrol edersek (−2) ⋅ (−4) = 8; iki negatifin çarpımı pozitiftir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t05.m7t05.operation", "m7-t05.m7t05.product"], "rows": [[{"v": "2 ⋅ (−4)"}, {"v": "−8"}], [{"v": "1 ⋅ (−4)"}, {"v": "−4"}], [{"v": "0 ⋅ (−4)"}, {"v": "0"}], [{"v": "(−1) ⋅ (−4)"}, {"v": "4"}], [{"v": "(−2) ⋅ (−4)"}, {"key": "m7-t05.m7t05.unknown"}]], "highlight": [4], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q011.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q011", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "946e373cc8c56d6b388721fd80790ba2c679c7e895da31336192b510b6f5d5a4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f05", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Hem eksik değer hem gerekçe seçilir; örüntünün yönünü negatif çarpanla ilişkilendirmek gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloya göre soru işaretinin yerine gelecek sayı ve çarpımlardaki değişimin açıklaması birlikte hangisidir?", "choices": ["−3; sonuçlar 3'er azalır.", "3; sonuçlar 3'er artar.", "−1; ilk çarpan yazılır.", "0; sonuç sıfırda kalır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk çarpanın azalmasını çarpımın da azalması sanmış; görünen çarpımların artışına ters düşer.", "Doğru; ilk çarpan azalırken bir negatif terim eksilir, çarpım her satırda 3 büyür.", "Çarpım istenen hücreye işlemin birinci çarpanını taşımış.", "Sıfır çarpanlı satırın sonucunu sonraki satırlara da uygulamış."], "explanation": "Çarpımlar −9, −6, −3 ve 0'dır; her satırda 3 artış vardır. Bir sonraki çarpım 3 olur. Bu satırdaki (−1) ⋅ (−3) işlemi de pozitif 3 verir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t05.m7t05.operation", "m7-t05.m7t05.product"], "rows": [[{"v": "3 ⋅ (−3)"}, {"v": "−9"}], [{"v": "2 ⋅ (−3)"}, {"v": "−6"}], [{"v": "1 ⋅ (−3)"}, {"v": "−3"}], [{"v": "0 ⋅ (−3)"}, {"v": "0"}], [{"v": "(−1) ⋅ (−3)"}, {"key": "m7-t05.m7t05.unknown"}]], "highlight": [4], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q012.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q012", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "851afaa714742916c9683480de6e5396f0cb55fdc016c94a05372ee890cdf4d9", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f05", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Tabloda ters yönde eksik çarpan bulunur ve iki satırlık ileri uzatma yapılır; iki farklı talep birlikte izlenir.", "question": "Aşağıdaki tabloda ikinci çarpan daima −5'tir; birinci çarpan her satırda 1 azalır. Tablonun sonuna iki satır daha ekleniyor. Buna göre soru işaretli birinci çarpan ile tablonun en alt satırında oluşacak çarpım sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−1 ve 15", "−1 ve −20", "−1 ve 20", "1 ve 20"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eksik çarpanı bulmuş ancak tablonun sonuna iki yerine bir satır eklemiş.", "Eksik çarpanı bulmuş; sonraki iki negatif çarpanın çarpımını negatif kabul etmiş.", "Doğru; 5 çarpımını veren çarpan −1'dir. Son çarpan −2'den iki adım sonra −4 olur; çarpım 20'dir.", "Eksik çarpanın büyüklüğünü bulmuş fakat pozitif çarpımı negatif çarpanla ilişkilendirirken işaretini atlamış."], "explanation": "Eksik çarpan, −5 ile çarpılınca 5 veren −1 sayısıdır. Tablonun son çarpanı −2'dir; iki yeni satırın çarpanları −3 ve −4 olur. En son çarpım (−4) ⋅ (−5) = 20'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t05.m7t05.factor", "m7-t05.m7t05.product"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "−10"}], [{"v": "1"}, {"v": "−5"}], [{"v": "0"}, {"v": "0"}], [{"key": "m7-t05.m7t05.unknown"}, {"v": "5"}], [{"v": "−2"}, {"v": "10"}]], "highlight": [3], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q013.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q013", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3fc8b2fb9ebc7171cf60cd30cc8b21ab3e5ff61a4857ee3708c41c1124143fd", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f02", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma ve aynı işaret kuralı uygulanır; temsil veya bağlam dönüşümü yoktur.", "question": "(−6) ⋅ (−7) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["42", "13", "−13", "−42"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki negatifin çarpımı pozitiftir ve 6 ⋅ 7 = 42'dir.", "Çarpanların büyüklüklerini çarpmak yerine toplamış ve pozitif yazmış.", "Çarpma yerine iki negatif sayıyı toplamış.", "Büyüklükleri çarpmış, iki negatif çarpana rağmen çarpımı negatif yazmış."], "explanation": "Çarpanların ikisi de negatif olduğundan çarpım pozitiftir. Büyüklükleri çarparız: 6 ⋅ 7 = 42. Sonuç 42 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38bfe7848e4452a32f45a769a1bc412001b197411ba450f2860241927355b95d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f06", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Belirli bir hesap yerine tüm negatif tam sayılara ilişkin kural seçilir; işaret ile işlem ayrılır.", "question": "İki negatif tam sayının çarpımı için hangi açıklama her zaman doğrudur?", "choices": ["Sonuç pozitiftir; büyüklükler çarpılır.", "Sonuç sıfırdır; iki eksi birbirini siler.", "Sonuç negatiftir; büyüklükler çarpılır.", "Sonuç pozitiftir; büyüklükler toplanır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; negatif çarpanlarla kurulan örüntü pozitif çarpıma götürür, büyüklük hesabı çarpmadır.", "Eksi işaretlerinin pozitif çarpım oluşturmasını sayıların da yok olması sanmış.", "İki negatif çarpanı, bir pozitif ve bir negatif çarpanmış gibi değerlendirmiş.", "İşareti doğru seçmiş fakat çarpımı toplama işlemiyle hesaplamayı önermiş."], "explanation": "İki negatif çarpan pozitif çarpım verir. Sayıların büyüklükleri ise çarpılır. Örneğin (−3) ⋅ (−4) = 12; ne negatif sonuç ne de sıfır oluşur. Genelleme, çarpım örüntüsündeki artışla da uyuşur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q015", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f719683263e560c24314dec5d1869949448504c827b8159d720c5bbcb2885da8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f06", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen çözümde büyüklük ve işaret ayrı değerlendirilir; yalnız hatalı adımın düzeltilmesi istenir.", "question": "Bir öğrenci (−4) ⋅ (−9) işleminde büyüklükleri çarpıp cevabını −36 olarak yazıyor. Buna göre öğrencinin hatasını düzelten ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["İki eksi sonucu negatif yapar; −36 kalır.", "Büyüklükler toplanmalı; sonuç 13 olur.", "Negatif sayılar toplanmalı; sonuç −13 olur.", "İşaret pozitif olmalı; sonuç 36 olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk çözümdeki aynı işaret hatasını sürdürmüş; iki negatifin çarpımı pozitiftir.", "Eksi işaretlerini kaldırırken çarpma yerine büyüklüklerin toplamını kullanmış.", "İşaret hatasını gidermek yerine istenen çarpma işlemini toplamaya çevirmiş.", "Doğru; büyüklüklerin çarpımı 36'dır, düzeltilmesi gereken iki negatifin çarpımının işaretidir."], "explanation": "4 ⋅ 9 = 36 hesabı doğrudur. Hata, iki negatif çarpan için negatif işaret seçilmesidir. Çarpım (−4) ⋅ (−9) = 36 olmalıdır; büyüklük hesabını değiştirmeye gerek yoktur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ace6ad8c484594d83f037f7c87c7534306888d1dee91a8cb43be9e0b4aca628", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f03", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İki çarpma adımı vardır; ara sonucun işareti ve alternatif gruplama birlikte takip edilir.", "question": "(−2) ⋅ [(−3) ⋅ 4] işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["−20", "24", "−24", "−12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İlk iki çarpanı çarpmak yerine toplayıp bulduğu −5'i 4 ile çarpmış.", "Doğru; köşeli ayraç içi −12, ardından (−2) ⋅ (−12) = 24 olur.", "Büyüklükleri çarpmış fakat iki negatif çarpanın pozitif işaret oluşturmasını atlamış.", "Ayraç içini hesapladıktan sonra dışarıdaki −2 çarpanını işlemeden durmuş."], "explanation": "Önce (−3) ⋅ 4 = −12 bulunur. Sonra (−2) ⋅ (−12) = 24 olur. Birleşme özelliğiyle önce (−2) ⋅ (−3) = 6 hesaplayıp 6 ⋅ 4 = 24 bularak da kontrol edebiliriz.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q017", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76af48660bfa3d5bed3cd2c450a21a2e27ad3bc7265eb7b1b4598093c3b0850f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f04", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki koşul birlikte sınanır; çarpımı aynı olan seçenekler toplam ve işaret açısından elenir.", "question": "İki farklı negatif tam sayının çarpımı 24, toplamı −10'dur. Verilenlere göre bu iki sayı aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−3 ve −8", "−4 ve −6", "−4 ve 6", "−2 ve −12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarpım 24 olur ancak toplam −11'dir; toplam koşulu kontrol edilmemiş.", "Doğru; (−4) ⋅ (−6) = 24 ve (−4) + (−6) = −10, iki koşul da sağlanır.", "Toplamı ve işareti kontrol etmeden bir çarpanı pozitif seçmiş; çarpım −24, toplam 2 olur.", "Çarpım 24'tür fakat toplam −14 olur; verilen toplamla uyuşmaz."], "explanation": "24'ün büyüklük olarak farklı çarpan çiftlerini düşünürüz. İki sayı da negatif olmalıdır. −4 ile −6 çarpıldığında 24, toplandığında −10 verir. Seçilen çift hem çarpım hem toplam koşulunu sağlar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a788681bf019228579f3c873326e6987bb0ad796291065b138d8ee5c17cb7c3", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f07", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bölme ve farklı işaret kuralı uygulanır; bölen pozitif ve küçük bir sayıdır.", "question": "(−24) ÷ 6 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["−144", "4", "−4", "−18"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bölme işaretini çarpma gibi kullanarak −24 ile 6'yı çarpmış.", "24'ü 6'ya bölmüş fakat negatif bölünenin işaretini atlamış.", "Doğru; büyüklüklerin bölümü 4'tür ve işaretler farklı olduğu için sonuç negatiftir.", "Bölme yerine büyüklüklerden 24 − 6 farkını bulup negatif yazmış."], "explanation": "24 ÷ 6 = 4. İşaretler farklı olduğu için bölüm −4'tür. Kontrol: 6 ⋅ (−4) = −24.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q019", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "932a9aff4232d4f744d040130af83e75b7d2d43c8f79223c6903a6def4a07516", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f07", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bölme gerekir; negatif işaret bölen üzerinde olduğu için kuralın iki işleme de uygulanması gerekir.", "question": "35 ÷ (−7) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["28", "5", "−245", "−5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["35'i −7'ye bölmek yerine 35 ile −7'yi toplamış.", "Negatif bölenin işaretini kullanmadan yalnız büyüklükleri bölmüş.", "Bölme yerine 35 ile −7'yi çarpmış.", "Doğru; 35 ÷ 7 = 5 ve farklı işaretler negatif bölüm verir."], "explanation": "Büyüklükleri böleriz: 35 ÷ 7 = 5. Bölünen ile bölenin işaretleri farklıdır; sonuç −5 olur. Kontrol: (−7) ⋅ (−5) = 35.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58fec4ac41516430517d05cb8433fea801b57294f3389f53446392646d4255c3", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f07", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bir tam bölme ve aynı işaret kuralı uygulanır; çarpma kontrolüyle kuralın bağlantısı kurulur.", "question": "(−48) ÷ (−8) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["40", "384", "6", "−6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Büyüklükleri bölmek yerine 48 − 8 farkını kullanmış.", "Bölme yerine iki negatif sayıyı çarpmış.", "Doğru; aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir ve 48 ÷ 8 = 6'dır.", "İki negatif sayının bölümünü negatif sanmış; işaret kuralı çarpmayla aynıdır."], "explanation": "Büyüklüklerin bölümü 48 ÷ 8 = 6'dır. İki sayı aynı işaretli olduğundan bölüm pozitiftir. Kontrol: (−8) ⋅ 6 = −48.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33b6c4eb83cc8c62234fde2fe3473a39a14158e612aa76fdff1b62cd0b3be668", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f08", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpma ilişkisinden bölmeye geçilir; üç benzer eşitlikte değişen işaretler izlenir.", "question": "(−6) ⋅ 7 = −42 eşitliğini kullanarak hangi bölme eşitliğinin doğru olduğu söylenebilir?", "choices": ["42 ÷ (−6) = 7", "(−42) ÷ 7 = 6", "(−42) ÷ (−6) = 7", "(−42) ÷ (−6) = −7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Verilen çarpımın eksi işaretini silmiş; bu yeni bölme −7 verir.", "Çarpımı 7'ye bölünce −6 elde edilmesi gerekirken bölümün eksi işaretini atlamış.", "Doğru; çarpım −42, çarpanlardan −6'ya bölündüğünde diğer çarpan 7 bulunur.", "Aynı işaretli bölünen ve bölen için bölümü negatif seçmiş."], "explanation": "Bir çarpımı, sıfırdan farklı bir çarpanına bölersek diğer çarpanı buluruz. Bu nedenle (−42) ÷ (−6) = 7. Aynı veriden (−42) ÷ 7 = −6 eşitliği de elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60bea83b7d70ce463506fa1095562fb0270f7c1772df66010cbf904f30185362", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f08", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Bölen bilinmediğinden işlem ters yönde kurulur; negatif olma koşulu ve çarpma kontrolü birlikte kullanılır.", "question": "−54 sayısı negatif bir tam sayıya bölündüğünde 9 elde ediliyor. Bu bilgilere göre bölen kaçtır?", "choices": ["−9", "−6", "6", "−486"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Verilen bölümün büyüklüğünü negatif yaparak bölen yerine yazmış.", "Doğru; bölen ile bölüm çarpıldığında −54 elde edilmelidir, (−6) ⋅ 9 = −54.", "Bölenin büyüklüğünü bulmuş ancak negatif olma koşulunu atlamış.", "Eksik böleni bulmak için −54'ü 9'a bölmek yerine 9 ile çarpmış."], "explanation": "Bölenin 9 ile çarpımı −54 olmalıdır. −54'ü 9'a bölerek −6 bulunur. Kontrol: (−54) ÷ (−6) = 9; iki negatifin bölümü pozitiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "013bd00a4ead03a2066b3ca2d9d91886039061483ba0b996abbf508e063cb859", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f09", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Sıfırın hangi konumda bulunduğu ayırt edilir; çarpma kontrolü kısa ve doğrudandır.", "question": "0 ÷ (−11) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["11", "0", "1", "−11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölünen 0'ın etkisini yok sayarak bölenin yalnız büyüklüğünü yazmış.", "Doğru; bölen sıfır değildir ve (−11) ⋅ 0 = 0 olduğundan bölüm 0'dır.", "Bir sayının kendisine bölümündeki 1 sonucunu, sayılar eşit olmadığı hâlde kullanmış.", "Sıfıra bölme ile sıfırı bölmeyi karıştırıp böleni değişmeden sonuç sanmış."], "explanation": "Bu işlemde sıfır olan sayı bölünendir; bölen −11 sıfır değildir. (−11) ⋅ 0 = 0 olduğu için 0 ÷ (−11) = 0. Sıfıra bölme yapılmıyor.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b8a229ca59446571aa8f409e69743daa2a4f938f8ef05267d229d549d5f6761", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f08", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Hesaplanmış bir sonucu denetleme stratejisi seçilir; bölünen, bölen ve bölümün rolleri ayırt edilir.", "question": "Bir öğrenci (−56) ÷ 8 işleminin bölümünü −7 buluyor. Buna göre bulunan bölümü kontrol etmek için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?", "choices": ["8 + (−7) = 1", "8 ⋅ 7 = 56", "(−56) ⋅ 8 = −448", "8 ⋅ (−7) = −56"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bölen ile bölümü çarpmak yerine toplamış; toplama bölmenin ters işlemi değildir.", "Kontrolde bölümün negatif işaretini atlamış; elde edilen 56 bölünene eşit değildir.", "Bölüm yerine bölüneni tekrar bölenle çarpmış.", "Doğru; bölen 8 ile bölüm −7 çarpılınca bölünen −56 elde edilir."], "explanation": "Bölme kontrolünde bölen ile bölüm çarpılır. 8 ⋅ (−7) = −56 olduğundan bulunan bölüm doğrudur. Böylece hem bölümün büyüklüğü hem negatif işareti kontrol edilmiş olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10b4f8e2eb0679078e0b5a27898baa877be1a23589cc40fe363e1a4c825afe1c", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f09", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Sayısal sonuç yerine ters işlem üzerinden gerekçe kurulur; sıfırın çarpmadaki rolü kullanılmalıdır.", "question": "Sıfırdan farklı bir tam sayının 0'a bölünmesi neden tanımsızdır?", "choices": ["Sıfırla çarpma, sıfırdan farklı bölüneni veremez.", "Her tam sayı sıfırla çarpılınca kendisi olur.", "Sıfır negatif sayıldığı için sonuç bulunamaz.", "Sonuç her zaman 1 olduğu için bölme yapılmaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; hangi bölüm seçilirse seçilsin, 0 ile çarpımı 0 olur ve sıfırdan farklı bölünene dönülemez.", "0'ı çarpmanın etkisiz elemanı sanmış; çarpılan sayıyı koruyan sayı 1'dir.", "Sıfıra negatif işaret yüklemiş; sıfır ne pozitif ne negatiftir, sorun ters çarpımın kurulamamasıdır.", "Bir sayının kendisine bölümünü sıfır bölenli duruma taşımış; burada 1 geçerli bir bölüm değildir."], "explanation": "Bölüm ararken bölen ile çarpıldığında bölünene dönen sayıyı ararız. Bölen 0 ise her tam sayıyla çarpımı 0 olur. Bu çarpım sıfırdan farklı bölünene eşit olamayacağından bölme tanımsızdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12af0b2a38b3d271a1acd5682e5ac6fad2295f82f68a58160b64e665400a546b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f10", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki bölme adımı ve gruplama karşılaştırması vardır; çarpmadaki birleşme özelliğinin bölmeye taşınmaması gerekir.", "question": "(−96) ÷ (−4) ÷ 2 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["−12", "12", "24", "48"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölme sırasını izlese de iki negatif sayının bölümünü negatif kabul etmiş.", "Doğru; soldan sağa önce 24, sonra 24 ÷ 2 = 12 bulunur.", "İlk bölümü bulmuş fakat sondaki 2'ye bölme adımını atlamış.", "Önce son iki sayıyı bölerek işlemi (−96) ÷ [(−4) ÷ 2] biçiminde değiştirmiş."], "explanation": "Parantez olmadığında ardışık bölmeler soldan sağa yapılır. (−96) ÷ (−4) = 24 ve 24 ÷ 2 = 12. Son iki sayıyı önce bölmek, bölmede birleşme özelliği varmış gibi davranmak olur; aynı sonucu vermez.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a80f10ffaadc624fc12569738db4418a0012346f249e521b8e3c22abad061577", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f10", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İşaret dönüşümünün etkisi genellenir; iki işlemin büyüklük ve işaret özellikleri birlikte karşılaştırılır.", "question": "(−36) ÷ 6 işleminde hem bölünenin hem bölenin işareti değiştiriliyor. Buna göre yeni bölümle ilgili aşağıdaki açıklamalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["İki değişim bölümü iki kat yapar; −12 olur.", "Bölümün işareti değişir; 6 olur.", "İşaretler birbirini götürür; 0 olur.", "Bölüm değişmez; yine −6 olur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["İşaret değişikliği sayısını bölümün büyüklüğünü çarpan bir sayı olarak kullanmış.", "İki sayının işareti değiştiği hâlde yalnız birinin işareti değişmiş gibi düşünmüş.", "İşaret değiştirmeyi sayıların veya bölümün sıfırlanması sanmış.", "Doğru; yeni işlem 36 ÷ (−6) olur, büyüklükler aynı ve işaretler yine farklıdır."], "explanation": "Yeni işlem 36 ÷ (−6) biçimindedir. Önceki işlemde de yeni işlemde de büyüklüklerin bölümü 6 ve işaretler farklıdır. İki bölüm de −6'dır. İki işareti birlikte değiştirmek, aynı ya da farklı işaretli olma durumunu korur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8831fca1760b733f18802551d5a16863b4f9351fcfd22a528cce10be1cbfd1ba", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f11", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek gösterim dönüşümü yapılır; çarpan ve çarpan sayısı açık biçimde verilmiştir.", "question": "(−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) çarpımını gösteren üslü ifade hangisidir?", "choices": ["(−2)³", "(−3)²", "3 ⋅ (−2)", "(−2)²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; tekrar eden çarpan −2, bu çarpanın sayısı 3'tür.", "Çarpan sayısını tabana, tabanın büyüklüğünü üsse taşımış.", "Üssün tekrarlı çarpım anlamını, tekrarlı toplamayla karıştırmış.", "Üç çarpandan birini saymayarak üssü 2 almış."], "explanation": "Aynı −2 çarpanı üç kez kullanılmıştır. Taban −2 ve üs 3 olduğundan doğru gösterim (−2)³ olur. Değeri (−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) = −8'dir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a81608c186e93c8c8466142b7081e5e1310c110a920e5b40dfc154edbb1eca79", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f11", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Taban ile üs rolleri ayrı okunur; negatif işaretinin her iki çarpanda da korunması gerekir.", "question": "Tabanı −4, üssü 2 olan ifadenin tekrarlı çarpım biçimi hangisidir?", "choices": ["(−2) ⋅ (−2)", "2 ⋅ (−4)", "−(4 ⋅ 4)", "(−4) ⋅ (−4)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Üs olan 2'yi tabanın büyüklüğü sanarak iki tane −2 yazmış.", "Üssü çarpan sayısı olarak değil tabanla çarpılacak sayı olarak kullanmış.", "Negatif tabanı iki kez kullanmak yerine tek bir eksi işaretini çarpımın dışına taşımış.", "Doğru; üs 2, negatif tabanın iki kez çarpan olarak kullanılmasını ister."], "explanation": "Taban −4 olduğundan tekrar edilen sayı bütünüyle −4'tür. Üs 2 olduğuna göre iki tane −4 çarpılır: (−4) ⋅ (−4) = 16. 2 ⋅ (−4) yazmak iki −4'ü toplamak anlamına gelir ve aynı işlem değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1725bf0dea0267cef125a1d2f8e81444909c6e7fbaf90578aa98af2a70c5182f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f12", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Açık bir üçüncü kuvvet iki küçük çarpmayla hesaplanır; taban ve üs verilidir.", "question": "(−4)³ ifadesinin değeri kaçtır?", "choices": ["64", "−64", "−12", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4'ün üçüncü kuvvetini hesaplamış fakat tek sayıdaki negatif çarpanın işaretini atlamış.", "Doğru; üç tane −4 çarpılır, 16 ⋅ (−4) = −64 olur.", "Üs olan 3'ü tekrar sayısı olarak değil −4 ile çarpılan sayı olarak kullanmış.", "Tabanın büyüklüğü ile üssü çarpmış; hem tekrarlı çarpımı hem işareti yanlış ele almış."], "explanation": "(−4)³ = (−4) ⋅ (−4) ⋅ (−4). Önce ilk iki çarpan 16, sonra 16 ⋅ (−4) = −64 verir. Üç negatif çarpan olduğu için sonucun negatif olması beklenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e504a1d8cdbdb01efbb8b9bce0795d20313437dd7462176c819719a35df9e50a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f12", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Büyüklük hesabı çok küçüktür; dört negatif çarpanın çiftleşmesini görmek yeterlidir.", "question": "(−1)⁴ ifadesinin değeri kaçtır?", "choices": ["1", "4", "−1", "−4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; dört tane −1, iki negatif çift oluşturur; her çiftin çarpımı 1'dir.", "Tabanın büyüklüğü 1 ile üs 4'ü çarpmış.", "Negatif tabanın her kuvvetinin negatif olacağını düşünmüş.", "Dört tane −1'i çarpmak yerine toplamış."], "explanation": "(−1) ⋅ (−1) = 1. Dört çarpanı ikişer eşleştirince 1 ⋅ 1 = 1 bulunur. Negatif çarpan sayısı çift olduğu için sonuç pozitiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "74e19367e1b70ef8040b5ad703a2f9e8fd1041551b5826a2671acf518e97ba12", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f12", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Dört çarpan iki grupta hesaplanır; taban ile üssü çarpma yanılgısından ayrılmalıdır.", "question": "(−2)⁴ ifadesinin değeri kaçtır?", "choices": ["−16", "−8", "16", "8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Büyüklüğü doğru hesaplamış ancak çift sayıdaki negatif çarpana negatif işaret vermiş.", "Taban −2 ile üs 4'ü doğrudan çarpmış.", "Doğru; dört tane −2 ikişer eşleştirilirse 4 ⋅ 4 = 16 bulunur.", "Negatif tabanın büyüklüğü 2 ile üs 4'ü çarpmış."], "explanation": "Açılım (−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) olur. İlk çift 4, ikinci çift 4 verir. 4 ⋅ 4 = 16. Dört negatif çarpan bulunduğundan sonuç pozitiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d30250e809a5661a11735e6bad93f3b1533b1af4e809d1b0a6964298b0cfdbf", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f13", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Büyük hesap yapmadan iki üs paritesi karşılaştırılır; sonuçların sırası korunur.", "question": "(−5)² ve (−5)³ ifadelerinin işaretleri sırasıyla hangisidir?", "choices": ["Pozitif, negatif", "Negatif, negatif", "Negatif, pozitif", "Pozitif, pozitif"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki negatif çarpan çift oluşturur, üç negatif çarpanda ise bir negatif çarpan artar.", "Taban negatif olduğu için her iki kuvveti de negatif sanmış.", "Tek ve çift kuvvetlerin işaret kurallarını ters uygulamış.", "İki eksi işaretinin pozitif olmasını üçüncü negatif çarpanı yok sayarak genellemiş."], "explanation": "(−5)² iki negatif çarpanın çarpımıdır, pozitiftir. (−5)³ için bu pozitif çarpım bir kez daha −5 ile çarpılır ve negatif olur. Değerler 25 ve −125 olarak kontrol edilebilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5bdb2ef778e48016b80596f1a1988cce0a0b2a13e76408aece75df8d89b8e33", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f13", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Dört kuvvetin işareti ve büyüklüğü karşılaştırılır; negatif sayıların sıralama ön bilgisi gerekir.", "question": "Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri en küçüktür?", "choices": ["(−2)³", "(−2)²", "(−3)²", "(−1)³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; değeri −8'dir ve diğer negatif değer −1'den de küçüktür.", "Negatif tabanı görüp kare sonucunu da negatif sanmış; bu ifade 4 eder.", "Tabanı en küçük olan ifadenin kuvvet değerinin de en küçük olacağını varsaymış; sonuç 9'dur.", "Büyüklüğü 1 olan negatif sayıyı en küçük sanmış; −8, −1'den küçüktür."], "explanation": "Değerler ayrı hesaplanır: (−2)³ = −8, (−2)² = 4, (−1)³ = −1 ve (−3)² = 9. Negatifler pozitiflerden küçüktür; −8 de −1'den küçük olduğundan en küçük değer (−2)³ ifadesindedir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a00983e7fc6c9816359bdf48f573a49956ff5e6889894d7ecfa5273e2825385a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f14", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Yanlış yöntemin hem işlem türü hem işaret yönünden incelenmesi gerekir; doğru açılım seçilir.", "question": "Bir öğrenci (−2)³ için tabanın büyüklüğü 2 ile üs 3'ü çarpıp 6 buluyor. Bu çözüm için aşağıdaki düzeltmelerden hangisi uygundur?", "choices": ["Üç tane 2 çarpılmalı; 8 bulunur.", "Yalnız taban alınmalı; −2 bulunur.", "Üç tane −2 çarpılmalı; −8 bulunur.", "Bulunan 6'ya eksi eklenmeli; −6 olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tekrarlı çarpımı kurmuş fakat negatif tabanın işaretini atlamış.", "Üssün istediği üç çarpanı kullanmadan yalnız bir tane tabanla yetinmiş.", "Doğru; üs, eş çarpan sayısıdır. Üç negatif çarpanın çarpımı −8 olur.", "Yalnız işareti düzeltmiş, taban ile üssü çarpma hatasını sürdürmüş."], "explanation": "Önce üs doğru yorumlanmalıdır: 3, üç eş çarpan demektir. Bu yüzden (−2) ⋅ (−2) ⋅ (−2) yazılır. İlk iki çarpan 4, son çarpma 4 ⋅ (−2) = −8 verir. Yalnız 6'nın işaretini değiştirmek yeterli değildir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d995303c05258c9013cde5e936864ca56c45fd3d4e340127431b9054f9111112", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f14", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Görünüşü çok yakın iki ifadenin işlem kapsamı ayırt edilir; her biri ayrı açılıp işaretleri karşılaştırılır.", "question": "Ayracın rolünü düşünerek (−3)² ve −3² ifadelerinin değerlerini sırasıyla seçiniz.", "choices": ["−6 ve −6", "9 ve 9", "−9 ve −9", "9 ve −9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Her iki yazılışta da −3 ile üs 2'yi çarpmış; üssün ve ayracın anlamını atlamış.", "Ayracı olmayan ifadeye de negatif taban ayracı varmış gibi davranmış.", "Ayraç içindeki −3'ü de yalnız dışarıda tek eksi varmış gibi değerlendirmiş.", "Doğru; ilkinde taban −3'tür, ikincisinde 3'ün karesi alındıktan sonra dıştaki eksi uygulanır."], "explanation": "(−3)² = (−3) ⋅ (−3) = 9. −3² yazılışında üs yalnız 3'e aittir; önce 3 ⋅ 3 = 9, ardından baştaki eksi uygulanarak −9 bulunur. Ayraç, eksi işaretinin tabana ait olduğunu belirtir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q037", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9294f1f6c5776bf271d18682f3bd62568a02087a724cf93eb7f752229a29c695", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f13", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Verilen açılım güncellenir; çarpan sayısının tekten çifte dönmesinin işarete etkisi yorumlanır.", "question": "(−1)³ ifadesinin açılımına bir tane daha −1 çarpanı ekleniyor. Bu durumda elde edilen yeni çarpım kaçtır?", "choices": ["−1", "1", "4", "−4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yeni eklenen çarpanı hesaba katmadan önceki üçüncü kuvvetin değerini bırakmış.", "Doğru; üç negatif çarpan dört olur ve iki negatif çiftin çarpımı pozitif 1 verir.", "Dört çarpanın büyüklüklerini çarpmak yerine dört tane 1 toplamış.", "Dört tane −1'i çarpmak yerine toplamış."], "explanation": "Önceki açılımda üç tane −1 vardır. Eklenen çarpanla (−1) ⋅ (−1) ⋅ (−1) ⋅ (−1) oluşur. İkişer çarpan 1 verdiğinden yeni çarpım 1 olur. Açılım, bir negatif çarpan eklenince işaretin neden değiştiğini gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9d9cc75d2ec0236d487a1a41748b12bb978e23a79bf690946233898b1fe5d8c8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f15", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek eşit paylaşma işlemi vardır; borcun negatif işaretle gösterilmesi açıkça verilmiştir.", "question": "Toplam borcu −84 TL ile gösterilen bir gider, 7 kişi arasında eşit paylaşılıyor. Bu paylaşıma göre bir kişinin işaretli borç payı kaç TL'dir?", "choices": ["12 TL", "−12 TL", "−588 TL", "−77 TL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Borcun büyüklüğünü doğru bulmuş ancak işaretli pay istenirken eksi işaretini atlamış.", "Doğru; toplam borç yedi eşit paya bölünür, her pay −12 TL olur.", "Toplam borcu kişi sayısına bölmek yerine kişi sayısıyla çarpmış.", "Yedi kişiye bölmek yerine borcun büyüklüğünden kişi sayısını çıkarmış."], "explanation": "Eşit paylaşma için (−84) ÷ 7 işlemi yapılır. Bölüm −12 olduğundan her kişinin borç payı −12 TL'dir. Kontrol: 7 ⋅ (−12) = −84 TL; bütün paylar toplam borcu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q039", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4210c37f79c78c5ec596901f8088159b7a5c1b08ab46d9af191210e558ae29b7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f15", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Günlük borç negatif değişime çevrilir ve beş tekrar hesaplanır; toplam değişim ile bakiye ayrımı gerekir.", "question": "Bir hesapta beş gün boyunca her gün 16 TL yeni borç oluşuyor. Bu bilgilere göre yalnız yeni borçların bakiyede oluşturduğu toplam işaretli değişim kaç TL'dir?", "choices": ["−80 TL", "−64 TL", "80 TL", "−21 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her günün −16 TL değişimi beş kez tekrarlanır.", "Beş günlük değişim yerine yalnız dört günün borcunu hesaplamış.", "Borç artışını bakiyeye pozitif kazanç olarak eklemiş.", "Gün sayısı ile günlük borcu çarpmak yerine büyüklüklerini toplayıp negatif yazmış."], "explanation": "Yeni borç, bakiyeyi her gün −16 TL değiştirir. Beş günün toplamı 5 ⋅ (−16) = −80 TL'dir. Başlangıç bakiyesi sorulmadığı için yalnız bu değişim hesaplanır. Kontrol: (−80) ÷ 5 = −16.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q040", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "531e25f07b8404bd26a77efff51bb5abdcde3ad78b747a299bda52b4384b5a0d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f16", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Başlangıç sıfırdır ve tek çarpma yeterlidir; aşağı yönün negatif anlamı kullanılır.", "question": "Deniz yüzeyini 0 m kabul eden bir dalgıç, her dakika 4 m aşağı iniyor. Altı dakika sonunda yüzeye göre işaretli konumu kaç metredir?", "choices": ["−10 m", "24 m", "−24 m", "−20 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Süre ile dakikalık inişi çarpmak yerine büyüklüklerini toplayıp negatif yazmış.", "Aşağı yöndeki hareketi yüzeyin üstüne çıkış gibi pozitif almış.", "Doğru; altı kez −4 m değişim, 6 ⋅ (−4) = −24 m olur.", "Altı dakika yerine yalnız beş dakikalık inişi hesaplamış."], "explanation": "Her dakika konum −4 m değişir. Başlangıç 0 m olduğundan altı dakikanın toplam değişimi aynı zamanda son konumdur: 6 ⋅ (−4) = −24 m. Eksi işareti deniz yüzeyinin altını gösterir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c990f02aabd4c3593cc8e238cfc3e458e4e7b5c5747845b12170e32ce869f8f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f16", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Çarpma ile toplam değişim, ardından başlangıç eklenerek son değer bulunur; iki adımlı bağlam çözümüdür.", "question": "Başlangıçta 5 °C olan bir ortamın sıcaklığı dört saat boyunca her saat 3 °C azalıyor. Bu bilgilere göre dört saatin sonunda ortamın sıcaklığı kaç °C olur?", "choices": ["17 °C", "−7 °C", "−2 °C", "−12 °C"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Azalmayı artış olarak alıp başlangıca 12 eklemiş.", "Doğru; toplam değişim −12 °C, başlangıçla birlikte son değer 5 + (−12) = −7 °C olur.", "Süreyle saatlik azalmayı çarpmak yerine 4 ile 3'ü toplayıp başlangıçtan çıkarmış.", "Dört saatlik toplam değişimi son sıcaklık sanıp başlangıçtaki 5 °C'yi atlamış."], "explanation": "Saatlik değişim −3 °C'dir. Dört saatte 4 ⋅ (−3) = −12 °C değişim olur. Başlangıcı da kullanırız: 5 + (−12) = −7 °C. Kontrol için son sıcaklığa 12 °C eklersek başlangıçtaki 5 °C elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a234aa68a9937ff29de9e5b4cfbd3812cf1d6c9e717c17cdea206d0bbbd24e92", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f17", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan zaman aralığı ve değişim okunur, birim değişim bulunur ve son sıcaklığa geçilir; temsil yorumlama gerekir.", "question": "Aşağıdaki tabloda bir ortamın sıcaklığı gösteriliyor. Sıcaklık her saat aynı miktarda azalıyor. Tabloya göre soru işaretiyle gösterilen sıcaklık kaç °C olmalıdır?", "choices": ["−10 °C", "2 °C", "−7 °C", "−18 °C"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki saatte 6 °C azalma vardır, 4. saatten 6. saate −4 °C'den −10 °C'ye inilir.", "İki saatlik 6 °C azalmayı son bilinen sıcaklığa artış olarak eklemiş.", "Son iki satır arasını iki saat yerine bir saat sanıp yalnız 3 °C azaltmış.", "Altı saatteki toplam değişimi bulmuş fakat başlangıçtaki 8 °C'yi eklememiş."], "explanation": "İlk iki saatte sıcaklık 8 °C'den 2 °C'ye iner; iki saatlik değişim −6 °C, saatlik değişim (−6) ÷ 2 = −3 °C'dir. Altı saatte toplam değişim 6 ⋅ (−3) = −18 °C olur. Son sıcaklık 8 + (−18) = −10 °C'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t05.m7t05.hour", "m7-t05.m7t05.temperature"], "rows": [[{"v": "0"}, {"v": "8"}], [{"v": "2"}, {"v": "2"}], [{"v": "4"}, {"v": "−4"}], [{"v": "6"}, {"key": "m7-t05.m7t05.unknown"}]], "highlight": [3], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q043.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q043", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2fde7167ff5c5b9d0f2f54f2e4b73247af1bfcfed5cf33fc777afc85fb54ae44", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f15", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Önce değişen kişi sayısı bulunur, sabit kalan borç belirlenir ve eşit paylaşım yapılır; bağlamdaki iki durum ayrılır.", "question": "−96 TL olarak gösterilen toplam borcu önce 8 kişi paylaşacaktır. İki kişi hiçbir ödeme yapmadan ayrılıyor; borcun tamamı kalanlar arasında eşit paylaşılıyor. Verilenlere göre kalan kişilerden birinin işaretli borç payı kaç TL olur?", "choices": ["16 TL", "−48 TL", "−16 TL", "−12 TL"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Kalan kişi sayısıyla doğru bölmüş ancak işaretli borç payını pozitif yazmış.", "Borcu kalan altı kişiye değil ayrılan iki kişiye bölmüş.", "Doğru; kalan kişi sayısı 6'dır ve toplam borç değişmeden altı kişiye bölünür.", "Ayrılan iki kişiyi çıkarmadan hâlâ sekiz kişiye bölmüş."], "explanation": "Ödeme yapılmadığından toplam borç −96 TL olarak kalır. Paylaşan kişi sayısı 8 − 2 = 6 olur. Kişi başına (−96) ÷ 6 = −16 TL düşer. Kontrol: 6 ⋅ (−16) = −96 TL.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q044", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75c702d2dc49548fd3b082ed76bd1d32f60d86e9131e2888d159851a6e937810", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f16", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Toplamdan tekrar sayısına ters yönde gidilir; iki negatifin bölümünün pozitif bir sayım vermesi yorumlanır.", "question": "Başlangıç bakiyesi 0 TL olan bir hesaptan her yolculukta 6 TL kesiliyor; hesap borçlanabiliyor. Hesabın son bakiyesi −42 TL olduğuna göre kaç yolculuk yapılmıştır?", "choices": ["36", "252", "−7", "7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam kesintinin büyüklüğünden bir yolculuğun ücretini çıkarıp bölüm yerine fark kullanmış.", "Toplam kesinti büyüklüğünü tek yolculuk ücretiyle çarpmış.", "Kesintiyi −6 yerine 6 alıp negatif bir yolculuk sayısı bulmuş; sayım negatif olamaz.", "Doğru; her yolculuk −6 TL değişim yapar ve yedi yolculukta −42 TL oluşur."], "explanation": "Her yolculuk bakiyeyi −6 TL değiştirir. Kaç eş değişim gerektiğini bulmak için (−42) ÷ (−6) = 7 yapılır. Yolculuk sayısı 7'dir; kontrol olarak 7 ⋅ (−6) = −42 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4529412a965f20b6f7807caaba7067178da9cafbcc6f56fa0251e30c834bfcf2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f17", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tabloda atlanan üç günlük aralık fark edilir; iki farklı başlangıçtan aynı son değere ulaşılması kontrol edilir.", "question": "Aşağıdaki tabloda her gün aynı tutarda kesinti yapılan bir hesabın bakiyesi yer alıyor. Hesap borçlanabiliyor. Tabloya göre Gün 5 satırındaki bakiye kaç TL olmalıdır?", "choices": ["−13 TL", "−25 TL", "37 TL", "−8 TL"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; günlük değişim −5 TL'dir, beş gün sonunda 12 + (−25) = −13 TL olur.", "Beş günlük toplam kesintiyi bulup başlangıç bakiyesi 12 TL'yi hesaba katmamış.", "Her günlük kesintiyi artış gibi alıp başlangıca 25 TL eklemiş.", "Gün 2'den Gün 5'e üç gün yerine iki gün geçtiğini düşünüp bir kesintiyi atlamış."], "explanation": "Gün 0'dan Gün 1'e bakiye 12 TL'den 7 TL'ye, sonraki gün 2 TL'ye iner. Günlük değişim −5 TL'dir. Gün 2 ile Gün 5 arasında üç gün olduğundan 2 + 3 ⋅ (−5) = −13 TL bulunur. Başlangıçtan hesaplama da 12 + 5 ⋅ (−5) = −13 verir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t05.m7t05.day", "m7-t05.m7t05.balance"], "rows": [[{"v": "0"}, {"v": "12"}], [{"v": "1"}, {"v": "7"}], [{"v": "2"}, {"v": "2"}], [{"v": "5"}, {"key": "m7-t05.m7t05.unknown"}]], "highlight": [3], "altTextKey": "m7-t05.m7t05.q046.alt"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q046", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fb01c5bd5f7dfc066072a83af2e98c16f0bedce7fdf51ae7311354412fa7c17", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f18", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Başlangıç sıfır değildir; yönlü fark ve birim hareket birlikte kullanılarak ters problem çözülür ve konumla denetlenir.", "question": "Bir su altı ölçüm aracı başlangıçta yüzeye göre −9 m konumundadır. Her hareketinde 3 m daha aşağı inerek −30 m konumuna ulaşıyor. Verilenlere göre araç kaç hareket yapmıştır?", "choices": ["−7", "13", "10", "7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Toplam değişimi doğru bulmuş fakat aşağı yönlü adımın işaretini pozitif almış.", "Hedef ile başlangıç arasındaki uzaklığı bulmak yerine 30 ile 9'u toplamış.", "Başlangıçtaki −9 m konumunu yok sayıp araç 0 m'den başlamış gibi hesaplamış.", "Doğru; gereken değişim −21 m'dir, bu değişim yedi tane −3 m hareketle oluşur."], "explanation": "Başlangıçtan hedefe değişim (−30) − (−9) = −21 m'dir. Her hareket −3 m olduğundan hareket sayısı (−21) ÷ (−3) = 7 olur. Kontrol: (−9) + 7 ⋅ (−3) = −30 m.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9b0b19b86a0da73431dd80c20eec00c98d6afcc43ba709a51f689ad023ce3ed", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f18", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Aranan başlangıç olduğundan değişim ters yönde uygulanır; işaretli çıkarma ile çarpma iki aşamada koordine edilir.", "question": "Bir ortam dört saat boyunca her saat 3 °C soğuyor. Dört saatin sonunda sıcaklık −14 °C olduğuna göre başlangıç sıcaklığı kaç °C idi?", "choices": ["−11 °C", "−26 °C", "2 °C", "−2 °C"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dört saatlik soğuma yerine yalnız bir saatlik 3 °C azalmayı geri almış.", "Geçmişe dönmek yerine son sıcaklığa dört saat daha soğuma uygulamış.", "Başlangıcı geri bulurken 14 ile 12'nin farkını pozitif yazmış; işaretli sıcaklığı kontrol etmemiş.", "Doğru; dört saatlik −12 °C değişim geri alınır, −14 °C'ye 12 °C eklenir."], "explanation": "Dört saatteki değişim 4 ⋅ (−3) = −12 °C'dir. Başlangıcı bulmak için bu değişimi geri alırız: (−14) − (−12) = −2 °C. Kontrol: (−2) + 4 ⋅ (−3) = −14 °C.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "88454c17fbbd94caa6c0020b6dc25cb3dac942ce7990845b6486f9dc5433daf7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f18", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "İki çözüm stratejisi karşılaştırılır; günlük toplam, kişi toplamı ve günlük kişi payı ayrılarak sonucun tüm bağlama geri kurulması gerekir.", "question": "Altı günün toplam gider borcu −144 TL'dir. Gider her gün eşit, dört kişinin payı da birbirine eşittir. Bir yol önce toplamı günlere, sonra kişilere bölüyor. Diğer yol önce kişilere, sonra günlere bölüyor. Bu bilgilere göre bir kişinin günlük payıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Kişilere bölünen yolda günlük pay −36 TL olur.", "İki yol da günlük kişi payını 6 TL bulur.", "İki yol da günlük kişi payını −6 TL bulur.", "Günlere bölünen yolda kişi payı −24 TL olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Bir kişinin altı günlük toplam payını bulmuş, günlere bölme adımını atlamış.", "Payın büyüklüğünü doğru bulmuş ancak borcun işaretini kazanca çevirmiş.", "Doğru; her iki yol aynı borcu altı gün ve dört kişi arasında eşit dağıtır, günlük kişi payı −6 TL olur.", "Günlük toplamı bulmuş, bu tutarı dört kişiye paylaşma adımını atlamış."], "explanation": "Günlerden başlayan yol: (−144) ÷ 6 = −24, ardından (−24) ÷ 4 = −6. Kişilerden başlayan yol: (−144) ÷ 4 = −36, ardından (−36) ÷ 6 = −6. Her iki yol günlük kişi payını −6 TL verir. Kontrol: bir günde 4 ⋅ (−6) = −24 TL, altı günde 6 ⋅ (−24) = −144 TL. İki aşamalı eşit paylaşımın anlamı korunmuştur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf4c0d0d496a2fcf555db81db660494c28136f194721c5addafa1ca3c6742cb4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t05.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t05.f18", "topic": "Tam sayılarla çarpma, bölme ve üslü ifadeler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t05", "subtopicKey": "mat-7-m7-t05", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t05.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "Karşıt hareketlerin eşleşmesiyle kısa yol kurulur; kalan yön ve başlangıç etkisi denetlenip doğrudan çözümle karşılaştırılır.", "question": "Yüzeye göre −8 m konumundaki bir araç önce beş kez 4 m aşağı, sonra üç kez 4 m yukarı hareket ediyor. Buna göre aracın son konumunu doğru açıklayan ifade aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Başlangıç hesaba katılmaz; son konum −8 m.", "Üç iniş ve üç çıkış dengelenir; son konum −16 m.", "Bütün hareketler iniş sayılır; son konum −40 m.", "Kalan iki hareket çıkış sayılır; son konum 0 m."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Net hareket değişimini bulmuş fakat başlangıçtaki −8 m konumunu eklememiş.", "Doğru; eşleşmeyen iki iniş −8 m değişim yapar. Başlangıç −8 m ile birleştirilince son konum −16 m olur.", "Yukarı yönlü üç hareketi de aşağı kabul ederek sekiz iniş hesaplamış.", "Beş inişten üçü eşleşince kalan hareketlerin yönünü yanlışlıkla yukarı almış."], "explanation": "Bir 4 m iniş ile bir 4 m çıkış birbirini dengeler. Üç çıkış, üç inişle eşleşir; geriye 5 − 3 = 2 iniş kalır. Net değişim 2 ⋅ (−4) = −8 m, son konum (−8) + (−8) = −16 m olur. Doğrudan hesap da bunu verir: (−8) + 5 ⋅ (−4) + 3 ⋅ 4 = −16.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T05"], "taskId": "M7-T05", "sourceRecordId": "draft.m7-t05.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "263fb47ee80d0575ad089de0670b1d8374c8f3473537f1d2ae8f357ad35466a7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "title": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nBir tarifin yarısını hazırlarken, sıfırın altındaki bir sıcaklığın değişimini izlerken ya da bir kurdeleyi eş parçalara ayırırken kesirlerle işlem yaparsın. Peki negatif bir kesri çıkarmak neden sayıyı büyütür? Bu konuda işaretli kesir ve ondalıklarla dört işlemi anlamlandıracak, en fazla üç işlemli ifadeleri sıraya koyacak ve bulduğun cevabı başka bir yolla kontrol edeceksin. Bir duruma uygun temsili seçip kendi problemini de kuracaksın.\n\nTemel kavramlar\nRasyonel yazım, sıfır olmayan bir paydayla tam sayıları oranlar. 5/13, −11/7 ve 0,32 = 8/25 bu biçimde yazılır. Pay alınan eş parça sayısını, payda birimin nasıl bölündüğünü anlatır. Eksi yön veya referansın altındaki konum bilgisini taşır.\n\nTemel kavramlar ve negatif işaret\nTek eksi bütün kesrin işaretidir: −5/13 = (−5)/13 = 5/(−13). Pay ve payda ikisi de negatifse (−5)/(−13) = 5/13 olur. İşlem içindeki negatifi ayraçla açık tut: (−5/13) + 2/13. İşareti silmek gösterimi değil sayıyı değiştirir.\n\nTemel kavramlar ve toplamadaki ters\nToplamaya göre tersler birbirini dengeler: (−5/17) + 5/17 = 0. Sıfır eklemek ise başlangıcı korur. Ters elemanla etkisiz eleman aynı görevde değildir; biri denge, diğeri değişmeden kalma sağlar.\n\nTemel kavramlar ve çarpmadaki ters\nSıfır dışındaki kesri çarpmada terslemek için payla paydayı değiştir ve işareti koru: (−5/13) ⋅ (−13/5) = 1. Birle çarpma sayıyı korur. Sıfırın çarpmada tersi yoktur; sıfır bölen olarak kullanılamaz.\n\nTemel kavramlar ve gösterimler\nBasamak değerleriyle sonlu ondalığı kesre çevir: 0,32 = 32/100 = 8/25. Tekrarlanan ondalıkta 7/9 = 0,777… (7 devrediyor), kısa yazım 0,7̅ olur. Bu durumda kesirlerle hesap, ondalığı kesip yuvarlamaktan kaynaklanan hatayı önler.\n\nBaşlamadan önce\n3/11 ile 6/22 denk midir? Aynı bütünün parçaları ikiye bölünüp alınan sayı da ikiye katlanınca miktar korunur; değerler eşittir.\n0,32 için kesir nedir? İki basamak nedeniyle 32/100 yazılır ve 8/25 sade biçimi bulunur.\n−11 konumundan on beş birim sağa gidince 4 elde edilir. Sağa hareket büyütür; aynı yön düşüncesini kesirli adımlarda da kullan.\n\nAdım adım toplama ve çıkarma\nToplama ve çıkarma için ortak parça kur. (−2/11) + 5/22 hesabında −2/11 = −4/22 yaz; sonuç (−4/22) + 5/22 = 1/22 olur. Negatif başlangıçtan beş tane yirmi ikide birlik parça sağa ilerlemek aynı durumu anlatır. Payda parça büyüklüğünü belirler; paylarla birlikte toplanmaz. Çıkarma, çıkanın toplamaya göre tersini eklemekle yapılır: (−4/9) − (−7/9) = (−4/9) + 7/9 = 1/3. Negatif bir etkiyi kaldırmak sağa ilerletir.\n\nAdım adım çarpma ve bölme\nÇarpma ve bölmede önce işareti belirle. Aynı işaretler pozitif, farklı işaretler negatif sonuç oluşturur. Payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarp; ortak çarpanları sadeleştirebilirsin. Alan modelinde yedi sütunun dördünü, beş satırın üçünü seç. Otuz beş hücreden on ikisi kesişimde kalır: 4/7 ⋅ 3/5 = 12/35. Bölmede ilk kesir korunur; bölenin tersiyle çarpılır. Bölen ve tersinin çarpımı bir olduğu için bu yöntem bölümün anlamını sağlar. Bulduğun bölümü bölenle çarparak ilk miktarı geri getir.\n\nAdım adım ortak gösterim\nOndalıkla kesri birleştirmeden önce gösterim seç. 0,8 + (−3/10) hesabında 0,8 = 8/10 yazılır; 8/10 − 3/10 = 5/10 = 1/2 olur. Ondalık yolda 0,8 − 0,3 = 0,5 elde edilir. İki yol aynı değeri verir; farklı yazımlar ayrı cevaplar değildir. Negatif ondalığı kesre geçirirken yön bilgisini silme.\n\nAdım adım işlem özellikleri\nUygun özelliklerle kısalt. [(−5/13) + 2/17] + 5/13 ifadesini [(−5/13) + 5/13] + 2/17 olarak grupla; sonuç 2/17 olur. Çarpmada 5/11 ⋅ 11/5 ⋅ 7/10 için ilk çift bir verir, sonuç 7/10 kalır. Toplama ve çarpmada sıra veya grup değişebilir. Çıkarmada 7/10 − 2/5 = 3/10 iken 2/5 − 7/10 = −3/10 olur. Gruplama da değişmemelidir: 7/10 − (2/5 − 1/10) = 2/5; (7/10 − 2/5) − 1/10 = 1/5. Bölmede 7/10 ÷ 2/5 = 7/4, ters sıra 2/5 ÷ 7/10 = 4/7 verir.\n\nAdım adım üslü nicelik\nTekrarlanan kesri üs ile göster. (−2/7) ⋅ (−2/7) ⋅ (−2/7) yazımı (−2/7)³ olur. Çarpan sayısı üçtür; işlem işaretlerini sayıp üs seçilmez. Açık çarpım −8/343 verir. Sayıyı üçle çarpmak ise −6/7 verir ve başka işlemdir. Pay ile payda her tekrarda birlikte çarpılır; negatif çarpanların tek veya çift sayısı sonucu denetler.\n\nAdım adım işlem sırası\nÖnceliği işlem gruplarıyla izle. Önce ayraçları, kesir çizgisinin iki yanındaki grupları ve tekrarlı çarpımla üsleri tamamla. Sonra çarpma ve bölme kendi aralarında, daha sonra toplama ve çıkarma kendi aralarında soldan sağa yapılır. 1/7 + 2/7 ⋅ 3/5 için önce 6/35 çarpımı, sonra 5/35 + 6/35 = 11/35 toplamı bulunur. Hazır olmayan alt grubu bölmenin dışına taşıma; kesir çizgisi tüm paydayı gruplar. En fazla üç işlemli hesabı kısa satırlarda izleyebilirsin.\n\nAdım adım problem çözme\nGerçek yaşamda strateji: Verilen miktarları, birimleri ve isteneni ayır. “Ekleniyor” ve “çıkarılıyor” değişimin yönünü; “her birinde” çarpmayı; “eş paylaştırılıyor” veya “kaç parça” bölmeyi düşündürür. Sıcaklık değişimini sayı doğrusuyla, bir ölçünün dolu ve boş kısmını eş parçalara ayrılmış şeritle, birkaç veri grubunu tabloyla gösterebilirsin. Seçtiğin temsilin ne anlattığını kendi cümlenle açıkla. Birim karede hücre sayısı satır ve sütun sayılarının çarpımıdır; kesişimi bütün hücre sayısına göre değerlendir. Hesaptan önce cevabın büyüklüğünü düşün: pozitif bir miktarın yarısı ilk miktardan küçük olmalıdır. Sonra ters işlemle kontrol et. İki eş değişimin her birini arıyorsan önce son durum ile ilk durumun farkını bul, sonra ikiye böl. Bir miktarın bir kısmı ayrıldığında, sonraki “kalanın” ifadesinin hangi yeni bütünü anlattığına dikkat et. Farklı yollardan aynı miktara ulaşıp ulaşmadığını özgün bir denemeyle araştır. 7/10 litreyi bir tam pay ve onun beşte biri olarak ele almakla 6/5 ile çarpmak aynı 21/25 litreyi verir. Önce toplam miktarı belirle; seçilen payın hangi bütüne uygulandığını açıkla. Sayısal denemenin ardından parçaların anlamını kullanarak yönteminin neden işe yaradığını kendi cümlenle anlat.\n\nKendi denemen ve kendi problemin\nKendi tarifini kur: 7/10 su bardağı süt ile 2/5 paket yulaf kullan. Tarifin 1,2 katı için iki miktarı da hesapla; ayrıca yarım tarif hazırla. Kesir ve ondalık yöntemlerini karşılaştır. 1,2 katı, asıl miktara onun beşte birini ekleme yoluyla da denetle. Bu tariften üçten fazla işlem gerektirmeyen kendi problemini yaz. Miktarların ve istenenin ölçü birimlerini açık belirt; çözümü ayrı yazıp büyüklük kontrolü yap.\n\nÇözümlü örnek 1\n(−3/11) + 2/11 toplamını bul.\nParçalar aynı büyüklükte; işaretli paylar −3 + 2 = −1 olur.\nSonuç −1/11. Payda birimin bölünüşünü korur.\nDoğruda negatif başlangıçtan iki küçük parça sağa gitmek başlangıçtan büyük fakat sıfırdan küçük bir değere ulaştırır.\n\nÇözümlü örnek 2\n7/10 ÷ (−7/15) hesabını yapıp denetle.\nBölenin tersi −15/7 olur; (−7/15) ⋅ (−15/7) = 1.\n7/10 ⋅ (−15/7) = −3/2 bulunur; farklı işaretler negatif bölüm verir.\n(−3/2) ⋅ (−7/15) = 7/10 hesabı başlangıçtaki bölüneni geri verir.\n\nÇözümlü örnek 3\n(2/5 + 1/10)/(7/5 − 3/5) değerini bul.\nÜst grup 4/10 + 1/10 = 1/2 olur.\nAlt grup 7/5 − 3/5 = 4/5; payda sıfır değildir.\nTamamlanmış grupları böl: 1/2 ÷ 4/5 = 5/8. Toplama, çıkarma ve bölme üç ayrı adımdır.\n\nÇözümlü örnek 4\n(−2/7)³ değerini açık çarpımla bul.\nTabanı üç kez yaz: (−2/7) ⋅ (−2/7) ⋅ (−2/7).\nİlk çift 4/49 verir.\n4/49 ⋅ (−2/7) = −8/343; tek sayıda negatif çarpan negatif sonuç oluşturur.\n\nÇözümlü örnek 5\n7/10 litre su isteyen tarifin 1,2 katını hazırla. Gereken miktarı bul.\n1,2 = 6/5 yazımıyla 7/10 ⋅ 6/5 = 21/25 litre.\nAsıl miktarın beşte biri 7/50 litredir. 7/10 + 7/50 = 42/50 = 21/25 litre.\nOndalık kontrolü 0,7 ⋅ 1,2 = 0,84 verir. Miktar asıl tariften büyük, iki katından küçüktür.\n\nÇözümlü örnek 6\n(−0,9) − (−0,35) hesabını doğru yönle yap.\nNegatif çıkanın tersini ekle: (−0,9) + 0,35.\nSonuç −0,55; başlangıçtan sağa ilerlenir.\n−0,35 yerine +0,35 çıkarmak −1,25 verirdi. Bu yanlış hesap sola gider; yön kontrolü farkı gösterir.\n\nSık yapılan hatalar\nPayları ve paydaları ayrı toplama: 2/9 + 1/6 için 3/15 yazımı doğru değildir. Ortak on sekizde birliklerle 4/18 + 3/18 = 7/18 bulunur.\n\nSık yapılan hatalar ve düzeltme 2\nBölmede ilk kesri tersleme. 4/11 ÷ 2/11 için 4/11 ⋅ 11/2 = 2 gerekir; ilkini tersleyerek 1/2 bulmak aranan bölüm değildir.\n\nSık yapılan hatalar ve düzeltme 3\nTek eksiyi yer değiştirirken silme: (−5)/13 = 5/(−13) = −5/13. Negatifi bütün olarak ayraçla sınırla.\n\nSık yapılan hatalar ve düzeltme 4\nKesir çizgisinin altındaki son terim de paydanın parçasıdır. Alt grubu tamamlamadan bölüp sonra o terimi işlemek başka bir ifade kurar.\n\nSık yapılan hatalar ve düzeltme 5\nSoldan sağa kuralını bütün işlemlere uygulama. 1/7 + 2/7 ⋅ 3/5 için çarpma önce yapılır ve 11/35 bulunur; toplama önceliği olmayan bir ayraç uydurma.\n\nSık yapılan hatalar ve düzeltme 6\nBir miktarın 4/7 payı kullanıldığında kalan pay 3/7 olur; bu tek başına kilogram miktarı değildir. Bütün 7/10 kilogram ise kullanılmayan miktar 7/10 ⋅ 3/7 = 3/10 kilogramdır.\n\nKendimi kontrol ediyorum 1\n(−7/15) − (−2/5) işlemini yap. (−7/15) + 6/15 = −1/15. Çıkanın ters etkisi eklendi.\n\nKendimi kontrol ediyorum 2\n(−3/11) ÷ (−6/11) sonucu nedir? (−3/11) ⋅ (−11/6) = 1/2. Aynı işaretli bölüm pozitiftir; bölenle çarparak kontrol edilir.\n\nKendimi kontrol ediyorum 3\n1/7 + (2/7)² hangi sırayla hesaplanır? Önce 2/7 ⋅ 2/7 = 4/49, sonra 7/49 + 4/49 = 11/49 bulunur. Eş çarpım toplamadan önce tamamlanır.\n\nÖzet\nToplama ve çıkarmada ortak parçayı, çarpma ve bölmede işaretleri koru. Bölmede ikinci kesrin tersini kullan; üslü niceliği eş çarpanlarla anlamlandır. Ayraçlar ve kesir çizgisi işlem gruplarını belirler. Uygun özellik ve temsil hesabı kısaltır. Problemde isteneni, birimi ve hangi bütünün kullanıldığını belirle; cevabı ters işlemle veya farklı bir yolla kontrol et.\n\nTemsili kendin kur\nKendi sayı doğrunu çizerken kesirli aralıkları eşit tut. Kesir şeridinde her parçanın aynı bütüne ait olduğuna dikkat et. Alan modelinde sütun ve satır kesirlerinin kesişimini izle. Bir tablo kurarsan miktar ile ölçü birimini aynı başlık altında açıkça belirt.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bir tarifin yarısını hazırlarken, sıfırın altındaki bir sıcaklığın değişimini izlerken ya da bir kurdeleyi eş parçalara ayırırken kesirlerle işlem yaparsın. Peki negatif bir kesri çıkarmak neden sayıyı büyütür? Bu konuda işaretli kesir ve ondalıklarla dört işlemi anlamlandıracak, en fazla üç işlemli ifadeleri sıraya koyacak ve bulduğun cevabı başka bir yolla kontrol edeceksin. Bir duruma uygun temsili seçip kendi problemini de kuracaksın.", "keyConcepts": ["Rasyonel yazım, sıfır olmayan bir paydayla tam sayıları oranlar. 5/13, −11/7 ve 0,32 = 8/25 bu biçimde yazılır. Pay alınan eş parça sayısını, payda birimin nasıl bölündüğünü anlatır. Eksi yön veya referansın altındaki konum bilgisini taşır.", "Tek eksi bütün kesrin işaretidir: −5/13 = (−5)/13 = 5/(−13). Pay ve payda ikisi de negatifse (−5)/(−13) = 5/13 olur. İşlem içindeki negatifi ayraçla açık tut: (−5/13) + 2/13. İşareti silmek gösterimi değil sayıyı değiştirir.", "Toplamaya göre tersler birbirini dengeler: (−5/17) + 5/17 = 0. Sıfır eklemek ise başlangıcı korur. Ters elemanla etkisiz eleman aynı görevde değildir; biri denge, diğeri değişmeden kalma sağlar.", "Sıfır dışındaki kesri çarpmada terslemek için payla paydayı değiştir ve işareti koru: (−5/13) ⋅ (−13/5) = 1. Birle çarpma sayıyı korur. Sıfırın çarpmada tersi yoktur; sıfır bölen olarak kullanılamaz.", "Basamak değerleriyle sonlu ondalığı kesre çevir: 0,32 = 32/100 = 8/25. Tekrarlanan ondalıkta 7/9 = 0,777… (7 devrediyor), kısa yazım 0,7̅ olur. Bu durumda kesirlerle hesap, ondalığı kesip yuvarlamaktan kaynaklanan hatayı önler."], "priorKnowledge": ["3/11 ile 6/22 denk midir? Aynı bütünün parçaları ikiye bölünüp alınan sayı da ikiye katlanınca miktar korunur; değerler eşittir.", "0,32 için kesir nedir? İki basamak nedeniyle 32/100 yazılır ve 8/25 sade biçimi bulunur.", "−11 konumundan on beş birim sağa gidince 4 elde edilir. Sağa hareket büyütür; aynı yön düşüncesini kesirli adımlarda da kullan."], "steps": ["Toplama ve çıkarma için ortak parça kur. (−2/11) + 5/22 hesabında −2/11 = −4/22 yaz; sonuç (−4/22) + 5/22 = 1/22 olur. Negatif başlangıçtan beş tane yirmi ikide birlik parça sağa ilerlemek aynı durumu anlatır. Payda parça büyüklüğünü belirler; paylarla birlikte toplanmaz. Çıkarma, çıkanın toplamaya göre tersini eklemekle yapılır: (−4/9) − (−7/9) = (−4/9) + 7/9 = 1/3. Negatif bir etkiyi kaldırmak sağa ilerletir.", "Çarpma ve bölmede önce işareti belirle. Aynı işaretler pozitif, farklı işaretler negatif sonuç oluşturur. Payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarp; ortak çarpanları sadeleştirebilirsin. Alan modelinde yedi sütunun dördünü, beş satırın üçünü seç. Otuz beş hücreden on ikisi kesişimde kalır: 4/7 ⋅ 3/5 = 12/35. Bölmede ilk kesir korunur; bölenin tersiyle çarpılır. Bölen ve tersinin çarpımı bir olduğu için bu yöntem bölümün anlamını sağlar. Bulduğun bölümü bölenle çarparak ilk miktarı geri getir.", "Ondalıkla kesri birleştirmeden önce gösterim seç. 0,8 + (−3/10) hesabında 0,8 = 8/10 yazılır; 8/10 − 3/10 = 5/10 = 1/2 olur. Ondalık yolda 0,8 − 0,3 = 0,5 elde edilir. İki yol aynı değeri verir; farklı yazımlar ayrı cevaplar değildir. Negatif ondalığı kesre geçirirken yön bilgisini silme.", "Uygun özelliklerle kısalt. [(−5/13) + 2/17] + 5/13 ifadesini [(−5/13) + 5/13] + 2/17 olarak grupla; sonuç 2/17 olur. Çarpmada 5/11 ⋅ 11/5 ⋅ 7/10 için ilk çift bir verir, sonuç 7/10 kalır. Toplama ve çarpmada sıra veya grup değişebilir. Çıkarmada 7/10 − 2/5 = 3/10 iken 2/5 − 7/10 = −3/10 olur. Gruplama da değişmemelidir: 7/10 − (2/5 − 1/10) = 2/5; (7/10 − 2/5) − 1/10 = 1/5. Bölmede 7/10 ÷ 2/5 = 7/4, ters sıra 2/5 ÷ 7/10 = 4/7 verir.", "Tekrarlanan kesri üs ile göster. (−2/7) ⋅ (−2/7) ⋅ (−2/7) yazımı (−2/7)³ olur. Çarpan sayısı üçtür; işlem işaretlerini sayıp üs seçilmez. Açık çarpım −8/343 verir. Sayıyı üçle çarpmak ise −6/7 verir ve başka işlemdir. Pay ile payda her tekrarda birlikte çarpılır; negatif çarpanların tek veya çift sayısı sonucu denetler.", "Önceliği işlem gruplarıyla izle. Önce ayraçları, kesir çizgisinin iki yanındaki grupları ve tekrarlı çarpımla üsleri tamamla. Sonra çarpma ve bölme kendi aralarında, daha sonra toplama ve çıkarma kendi aralarında soldan sağa yapılır. 1/7 + 2/7 ⋅ 3/5 için önce 6/35 çarpımı, sonra 5/35 + 6/35 = 11/35 toplamı bulunur. Hazır olmayan alt grubu bölmenin dışına taşıma; kesir çizgisi tüm paydayı gruplar. En fazla üç işlemli hesabı kısa satırlarda izleyebilirsin.", "Gerçek yaşamda strateji: Verilen miktarları, birimleri ve isteneni ayır. “Ekleniyor” ve “çıkarılıyor” değişimin yönünü; “her birinde” çarpmayı; “eş paylaştırılıyor” veya “kaç parça” bölmeyi düşündürür. Sıcaklık değişimini sayı doğrusuyla, bir ölçünün dolu ve boş kısmını eş parçalara ayrılmış şeritle, birkaç veri grubunu tabloyla gösterebilirsin. Seçtiğin temsilin ne anlattığını kendi cümlenle açıkla. Birim karede hücre sayısı satır ve sütun sayılarının çarpımıdır; kesişimi bütün hücre sayısına göre değerlendir. Hesaptan önce cevabın büyüklüğünü düşün: pozitif bir miktarın yarısı ilk miktardan küçük olmalıdır. Sonra ters işlemle kontrol et. İki eş değişimin her birini arıyorsan önce son durum ile ilk durumun farkını bul, sonra ikiye böl. Bir miktarın bir kısmı ayrıldığında, sonraki “kalanın” ifadesinin hangi yeni bütünü anlattığına dikkat et. Farklı yollardan aynı miktara ulaşıp ulaşmadığını özgün bir denemeyle araştır. 7/10 litreyi bir tam pay ve onun beşte biri olarak ele almakla 6/5 ile çarpmak aynı 21/25 litreyi verir. Önce toplam miktarı belirle; seçilen payın hangi bütüne uygulandığını açıkla. Sayısal denemenin ardından parçaların anlamını kullanarak yönteminin neden işe yaradığını kendi cümlenle anlat.", "Kendi tarifini kur: 7/10 su bardağı süt ile 2/5 paket yulaf kullan. Tarifin 1,2 katı için iki miktarı da hesapla; ayrıca yarım tarif hazırla. Kesir ve ondalık yöntemlerini karşılaştır. 1,2 katı, asıl miktara onun beşte birini ekleme yoluyla da denetle. Bu tariften üçten fazla işlem gerektirmeyen kendi problemini yaz. Miktarların ve istenenin ölçü birimlerini açık belirt; çözümü ayrı yazıp büyüklük kontrolü yap."], "workedExamples": [{"title": "Negatif kesirleri ortak birimde toplama", "problem": "(−3/11) + 2/11 toplamını bul.", "solution": ["Parçalar aynı büyüklükte; işaretli paylar −3 + 2 = −1 olur.", "Sonuç −1/11. Payda birimin bölünüşünü korur.", "Doğruda negatif başlangıçtan iki küçük parça sağa gitmek başlangıçtan büyük fakat sıfırdan küçük bir değere ulaştırır."]}, {"title": "Bölümün ters çarpım anlamı", "problem": "7/10 ÷ (−7/15) hesabını yapıp denetle.", "solution": ["Bölenin tersi −15/7 olur; (−7/15) ⋅ (−15/7) = 1.", "7/10 ⋅ (−15/7) = −3/2 bulunur; farklı işaretler negatif bölüm verir.", "(−3/2) ⋅ (−7/15) = 7/10 hesabı başlangıçtaki bölüneni geri verir."]}, {"title": "Kesir çizgisindeki gruplar", "problem": "(2/5 + 1/10)/(7/5 − 3/5) değerini bul.", "solution": ["Üst grup 4/10 + 1/10 = 1/2 olur.", "Alt grup 7/5 − 3/5 = 4/5; payda sıfır değildir.", "Tamamlanmış grupları böl: 1/2 ÷ 4/5 = 5/8. Toplama, çıkarma ve bölme üç ayrı adımdır."]}, {"title": "Üç negatif eş çarpan", "problem": "(−2/7)³ değerini açık çarpımla bul.", "solution": ["Tabanı üç kez yaz: (−2/7) ⋅ (−2/7) ⋅ (−2/7).", "İlk çift 4/49 verir.", "4/49 ⋅ (−2/7) = −8/343; tek sayıda negatif çarpan negatif sonuç oluşturur."]}, {"title": "Tarifte iki hesap yolu", "problem": "7/10 litre su isteyen tarifin 1,2 katını hazırla. Gereken miktarı bul.", "solution": ["1,2 = 6/5 yazımıyla 7/10 ⋅ 6/5 = 21/25 litre.", "Asıl miktarın beşte biri 7/50 litredir. 7/10 + 7/50 = 42/50 = 21/25 litre.", "Ondalık kontrolü 0,7 ⋅ 1,2 = 0,84 verir. Miktar asıl tariften büyük, iki katından küçüktür."]}, {"title": "Negatif çıkarmanın yönünü sınama", "problem": "(−0,9) − (−0,35) hesabını doğru yönle yap.", "solution": ["Negatif çıkanın tersini ekle: (−0,9) + 0,35.", "Sonuç −0,55; başlangıçtan sağa ilerlenir.", "−0,35 yerine +0,35 çıkarmak −1,25 verirdi. Bu yanlış hesap sola gider; yön kontrolü farkı gösterir."]}], "commonMistakes": ["Payları ve paydaları ayrı toplama: 2/9 + 1/6 için 3/15 yazımı doğru değildir. Ortak on sekizde birliklerle 4/18 + 3/18 = 7/18 bulunur.", "Bölmede ilk kesri tersleme. 4/11 ÷ 2/11 için 4/11 ⋅ 11/2 = 2 gerekir; ilkini tersleyerek 1/2 bulmak aranan bölüm değildir.", "Tek eksiyi yer değiştirirken silme: (−5)/13 = 5/(−13) = −5/13. Negatifi bütün olarak ayraçla sınırla.", "Kesir çizgisinin altındaki son terim de paydanın parçasıdır. Alt grubu tamamlamadan bölüp sonra o terimi işlemek başka bir ifade kurar.", "Soldan sağa kuralını bütün işlemlere uygulama. 1/7 + 2/7 ⋅ 3/5 için çarpma önce yapılır ve 11/35 bulunur; toplama önceliği olmayan bir ayraç uydurma.", "Bir miktarın 4/7 payı kullanıldığında kalan pay 3/7 olur; bu tek başına kilogram miktarı değildir. Bütün 7/10 kilogram ise kullanılmayan miktar 7/10 ⋅ 3/7 = 3/10 kilogramdır."], "selfCheck": [{"question": "(−7/15) − (−2/5) işlemini yap.", "answer": "(−7/15) + 6/15 = −1/15. Çıkanın ters etkisi eklendi."}, {"question": "(−3/11) ÷ (−6/11) sonucu nedir?", "answer": "(−3/11) ⋅ (−11/6) = 1/2. Aynı işaretli bölüm pozitiftir; bölenle çarparak kontrol edilir."}, {"question": "1/7 + (2/7)² hangi sırayla hesaplanır?", "answer": "Önce 2/7 ⋅ 2/7 = 4/49, sonra 7/49 + 4/49 = 11/49 bulunur. Eş çarpım toplamadan önce tamamlanır."}], "summary": "Toplama ve çıkarmada ortak parçayı, çarpma ve bölmede işaretleri koru. Bölmede ikinci kesrin tersini kullan; üslü niceliği eş çarpanlarla anlamlandır. Ayraçlar ve kesir çizgisi işlem gruplarını belirler. Uygun özellik ve temsil hesabı kısaltır. Problemde isteneni, birimi ve hangi bütünün kullanıldığını belirle; cevabı ters işlemle veya farklı bir yolla kontrol et.", "figureNote": "Kendi sayı doğrunu çizerken kesirli aralıkları eşit tut. Kesir şeridinde her parçanın aynı bütüne ait olduğuna dikkat et. Alan modelinde sütun ve satır kesirlerinin kesişimini izle. Bir tablo kurarsan miktar ile ölçü birimini aynı başlık altında açıkça belirt."}, "figure": null, "taskId": "M7-T06", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfdc3e1389267845506e34be4f4d1c9cb89790b8492a45b6dae294817d666687", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q001", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f01", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek toplama vardır; eş payda ve zıt işaretli sayıların toplamı yeterlidir.", "question": "(−3/8) + 1/8 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["−1/2", "1/4", "−1/8", "−1/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pozitif 1/8 eklemek yerine 1/8 çıkarılmış; sayı gereksiz yere küçültülmüştür.", "Büyük mutlak değerli terimin negatif işareti kaybedilmiş; bu yüzden sonuç pozitif yazılmıştır.", "Paydaları da toplamak −1/8 verir; eş parça büyüklüğü değişmediği için payda 8 kalmalıdır.", "Doğru; paydalar eşit olduğundan işaretli payları topla: (−3/8) + 1/8 = −2/8 = −1/4."], "explanation": "1. Paydalar eşit olduğundan işaretli payları topla: (−3/8) + 1/8 = −2/8 = −1/4.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q001", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd5a99f52ad4873f8f7caa305de9787aff3f8c44b270eb956ece01036d4ccf7a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q002", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f02", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ortak payda seçimi ve zıt işaretleri birlikte kullanmak gerekir; işlem yükü küçük sayılarla sınırlıdır.", "question": "5/6 + (−1/4) toplamını bulurken iki kesir aynı büyüklükte parçalara dönüştürülerek bulunuyor. Buna göre bu toplam kaçtır?", "choices": ["7/12", "2/3", "2/5", "13/12"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10/12 + (−3/12) = 7/12; pozitif terimin mutlak değeri daha büyük olduğu için toplam pozitiftir.", "Paydalar eşitlenmeden paylar çıkarılmış ve ilk payda korunmuştur; 1/4, 1/6 değildir.", "Payları ve paydaları ayrı ayrı toplamak 2/5 verir; altıda birlik ile dörtte birlik aynı parça değildir.", "Negatif toplananın işareti atılmış; çıkarılması gereken 1/4 eklenmiştir."], "explanation": "1. 5/6 = 10/12 ve −1/4 = −3/12 olduğundan ortak parça on ikide birdir.\n2. 10/12 + (−3/12) = 7/12; pozitif terimin mutlak değeri daha büyük olduğu için toplam pozitiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q002", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0ddc6d3819dd307535f8202e414bd6afe1015a3b584918d948889084c9c9fd1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q003", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f03", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Sayı doğrusundaki yön ve uzunluğu işlem diline çevirir; negatif başlangıç ile pozitif değişimi ayırır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda başlangıç −1/2, okun gösterdiği hareket sağa doğrudur. Sayı doğrusuna göre bu sıçramayı gösteren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1/2 + 3/4", "(−1/2) − 3/4", "(−1/2) + 1/4", "(−1/2) + 3/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Başlangıcı 1/2 almak negatif başlangıç konumunu değiştirir.", "Çıkarma, pozitif 3/4 için sola hareket ettirir; gösterilen ok ise sağa yönelmiştir.", "Bir çentik aralığı 1/4 olduğu hâlde sıçramanın üç aralık sürdüğü gözden kaçırılmıştır.", "Doğru; −1/2 başlangıcına sağa doğru 3/4 eklenir: (−1/2) + 3/4. Varış, kontrol için 1/4 olarak bulunur."], "explanation": "1. −1/2 başlangıcına sağa doğru 3/4 eklenir: (−1/2) + 3/4. Varış, kontrol için 1/4 olarak bulunur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -0.75, "max": 0.75, "step": 0.25, "jumps": [{"from": -0.5, "to": 0.25, "labelKey": "m7-t06.m7-t06.q003.jump1", "color": "accent"}], "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q003.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q003.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q003", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a0fc2079da943f23d7a3f510a4849ea2f5a39ca7ec59cfec7e56661b5af1dbe", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q004", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f02", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Payda eşitleme ile negatif bir sayının çıkarılmasını birleştirir; iki farklı işaret rolü izlenir.", "question": "(−7/10) − (−2/5) işleminde çıkarılan sayı negatiftir. Verilenlere göre işlemin sonucu kaçtır?", "choices": ["3/10", "−3/10", "−1", "−11/10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Negatif terimin büyüklüğü 7/10, eklenen pozitif miktar 4/10 olur. Yalnız büyüklük farkını 3/10 bulup pozitif yazmak yanlıştır; büyük mutlak değerli terim negatif olduğu için sonuç −3/10 olmalıdır.", "Doğru; (−7/10) + 4/10 = −3/10; negatif bir sayı çıkarıldığı için başlangıçtan daha büyük bir sayıya ulaşılır.", "Paydaları çıkarmak −1 verir; ortak payda 10 seçilip sadece eş birimlerdeki paylar işlenmelidir.", "Negatif sayıyı çıkarmak yerine pozitif 2/5 çıkarılmış; çıkarma toplama işlemine doğru çevrilmemiştir."], "explanation": "1. −2/5 = −4/10; çıkarılan sayının toplamaya göre tersi 4/10 olur.\n2. (−7/10) + 4/10 = −3/10; negatif bir sayı çıkarıldığı için başlangıçtan daha büyük bir sayıya ulaşılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q004", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f19c7b48c74ebd9effbb4ec53711871793a342dc9d722988f5c1ca9d15640844", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q005", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f04", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Yarım ile 0,5 eşliğini kullanarak tek bir toplama yapılır; sayılar tanıdık ondalıklardır.", "question": "(−0,75) + 1/2 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["−1,25", "0,25", "1,25", "−0,25"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pozitif 1/2 eklemek yerine çıkarılmış; −1,25 elde edilmiştir.", "Mutlak değerler arasındaki fark bulunmuş, fakat büyük mutlak değerli sayının negatif işareti korunmamıştır.", "−0,75 sayısının negatif işareti atılınca 1,25 bulunur.", "Doğru; 1/2 = 0,5 yazılır. (−0,75) + 0,5 = −0,25; 0,75 büyüklüğündeki negatif miktarın 0,5 kadarı dengelenir."], "explanation": "1. 1/2 = 0,5 yazılır. (−0,75) + 0,5 = −0,25; 0,75 büyüklüğündeki negatif miktarın 0,5 kadarı dengelenir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q005", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f512a0c5c9f3b21a5df8426da5ddba8793e91dd64d6da0bddc1c6bef0150766f", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q006", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f03", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Hareketin işareti, çıkarılan pozitif miktar ve varış konumu birbirinden ayrılır; görselden ters yönde çıkarım gerekir.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda I numaralı sıçramadan sonra II numaralı sıçrama yapılıyor. Sayı doğrusuna göre II numaralı sıçramada, bulunulan sayıdan çıkarılan pozitif sayı kaçtır?", "choices": ["1/2", "3/4", "−1/2", "1/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; II numaralı ok iki çeyrek birim sola gider. Çıkarılan pozitif miktar 2/4 = 1/2 olur.", "İlk sıçramanın uzunluğu alınmış; ikinci sıçramanın iki çentik aralığı olduğu kullanılmamıştır.", "−1/2 hareketin işaretli değişimidir; sorulan ise çıkarılan pozitif miktardır.", "Son varış konumu, çıkarılan miktarla karıştırılmıştır."], "explanation": "1. II numaralı ok iki çeyrek birim sola gider. Çıkarılan pozitif miktar 2/4 = 1/2 olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -0.25, "max": 1, "step": 0.25, "jumps": [{"from": 0, "to": 0.75, "labelKey": "m7-t06.m7-t06.q006.jump1", "color": "muted"}, {"from": 0.75, "to": 0.25, "labelKey": "m7-t06.m7-t06.q006.jump2", "color": "accent"}], "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q006.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q006.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q006", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c65fbbf01e1df28767590354b15aeaeebb4ab77adec9d4c2143ab0f0303c7e3", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q007", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f01", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çıkarma vardır ve paydalar eşittir; negatif yöndeki değişimi yorumlamak yeterlidir.", "question": "−5/9 sayısından 2/9 çıkarıldığında hangi sayı elde edilir?", "choices": ["−1/3", "−7/9", "−7/18", "7/9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Pozitif 2/9 çıkarmak yerine eklenmiş; −1/3 bulunmuştur.", "Doğru; (−5/9) − 2/9 = −7/9; negatif bir sayıdan pozitif miktar çıkarmak sayıyı daha da küçültür.", "Paydalar gereksiz yere toplanmış; dokuzda birlik parçalar on sekizde birlik parçalara dönüştürülmüştür.", "Mutlak değerler toplanmış, ancak sonuçta negatif işareti unutulmuştur."], "explanation": "1. (−5/9) − 2/9 = −7/9; negatif bir sayıdan pozitif miktar çıkarmak sayıyı daha da küçültür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q007", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7180c0982dd62c952c98d70fad0690cf335b5bd5d4fabaa7100b4504c723d974", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q008", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f04", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık basamağını kesre doğru aktarma ve işaretli payları toplama gerekir; sonuç kesir olarak istenir.", "question": "−1,2 sayısına 3/5 ekleniyor. Buna göre elde edilen sayının kesir gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["−3/5", "−9/5", "12/25", "3/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (−6/5) + 3/5 = −3/5; sonuç başlangıçtan 3/5 daha büyüktür.", "Eklemek yerine çıkarmak −9/5 verir; hareketin yönü ters çevrilmiştir.", "−1,2 yanlışlıkla −12/100 yapılmıştır; tek ondalık basamak, paydada 10 gerektirir.", "Negatif miktarın üstünlüğü dikkate alınmamış; farkın yalnız pozitif büyüklüğü yazılmıştır."], "explanation": "1. −1,2 = −12/10 = −6/5 olduğundan iki sayı beşte birlik parçalarla yazılabilir.\n2. (−6/5) + 3/5 = −3/5; sonuç başlangıçtan 3/5 daha büyüktür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q008", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "489643039a120c9b7fd4a2bb4d50394b1238116219fcb22dd2814a34fb1565a2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q009", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f03", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Çeyrek aralıkların toplamını birime dönüştürür ve sola hareketi negatif toplananla eşler; iki temsil birlikte kullanılır.", "question": "Aşağıdaki sayı doğrusunda K okunun gösterdiği hareketi, başlangıç konumundan itibaren hangi toplama işlemi anlatır?", "choices": ["3/4 + 1", "(−3/4) + (−1)", "3/4 + (−1)", "3/4 + (−1/4)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Pozitif 1 eklemek sağa ilerletir; K oku sola yönelmiştir.", "Sola hareketin işareti başlangıç sayısına da uygulanmış; başlangıç hatalı biçimde negatif alınmıştır.", "Doğru; dört çeyrek birim 1 birimdir. Sola ilerleme negatif eklemeyle anlatılır: 3/4 + (−1); kontrol sonucu −1/4 olur.", "Dört aralık yerine tek çeyrek aralık sayılmıştır."], "explanation": "1. Dört çeyrek birim 1 birimdir. Sola ilerleme negatif eklemeyle anlatılır: 3/4 + (−1); kontrol sonucu −1/4 olur.", "figure": {"kind": "numberline", "min": -0.5, "max": 1, "step": 0.25, "jumps": [{"from": 0.75, "to": -0.25, "labelKey": "m7-t06.m7-t06.q009.jump1", "color": "accent"}], "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q009.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q009.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q009", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db15b1f78548f19deec4516bffafd2ca53a29cbae6cd190662d4dc216aa7aea1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q010", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f02", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "İşlemin sonucunu bulmanın yanında sonuç ile başlangıç arasındaki pozitif farkı ayırt etmeyi gerektirir.", "question": "−5/6 sayısından 1/3 çıkarılıyor. Buna göre elde edilen sayı, −5/6 sayısından ne kadar küçüktür?", "choices": ["1/2", "1/3", "7/6", "−1/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Negatif başlangıcın işareti silinerek iki pozitif büyüklük çıkarılmış; istenen değişim yerine başka bir fark bulunmuştur.", "Doğru; iki sayı arasındaki fark (−5/6) − (−7/6) = 2/6 = 1/3 olur. Çıkarılan miktar, küçülmenin büyüklüğüdür.", "Elde edilen −7/6 sayısının mutlak değeri, iki sayı arasındaki fark sanılmıştır.", "−1/3 işaretli değişimi verir; “ne kadar küçük” sorusu pozitif farkın büyüklüğünü ister."], "explanation": "1. Önce yeni sayı bulunur: (−5/6) − 2/6 = −7/6.\n2. İki sayı arasındaki fark (−5/6) − (−7/6) = 2/6 = 1/3 olur. Çıkarılan miktar, küçülmenin büyüklüğüdür.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q010", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed32ed2fa52f99760ba9e93bee317271d7da54eef484b2b1999a3ee5c3a62761", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q011", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f04", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki gösterimi ortak kesir birimine taşıma ve genişletirken değeri koruma gerekir; işaretli toplama yapılır.", "question": "1/4 ile −0,6 sayıları yirmide birlik parçalarla yazılarak toplanıyor. Bu bilgilere göre bulunan toplam kaçtır?", "choices": ["−7/20", "−5/14", "17/20", "−11/20"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 5/20 + (−12/20) = −7/20; yirmide birlik parçalar aynı büyüklükte olduğu için payda korunur.", "1/4 ile −6/10 için paylar ve paydalar ayrı ayrı toplanmış; ortak birim oluşturulmamıştır.", "−0,6 sayısının negatif işareti düşürülmüş; 5/20 ile 12/20 toplanmıştır.", "1/4 kesrinin paydası 20 yapılırken payı 5 ile çarpılmamış; kesrin değeri değiştirilmiştir."], "explanation": "1. 1/4 = 5/20 ve −0,6 = −6/10 = −12/20 yazılır.\n2. 5/20 + (−12/20) = −7/20; yirmide birlik parçalar aynı büyüklükte olduğu için payda korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q011", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7be80823af84c7abdd18db0c7b7f45aaac56c3a4c671a66d1cb90c9ffbbcfdbc", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q012", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f05", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek kavram eşleştirmesi yapılır; toplamaya göre ters ile etkisiz elemanın görevleri ayrılır.", "question": "−9/14 ile hangi sayı toplanırsa toplama işleminin etkisiz elemanı elde edilir?", "choices": ["0", "9/14", "−9/14", "−14/9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sıfır etkisiz elemandır; eklenince −9/14 değişmez. Aranan, verilen sayının toplamaya göre tersidir.", "Doğru; eklenmesi gereken sayı 9/14 olur; bu, −9/14 sayısının toplamaya göre tersidir.", "Aynı negatif sayıyı yeniden eklemek sıfır vermez; negatif miktarı iki katına çıkarır.", "Bu sayı çarpmaya göre terstir; toplamada sıfır elde etmek için pay ve payda yer değiştirmez."], "explanation": "1. Toplamanın etkisiz elemanı 0 olduğundan zıt işaretli eş büyüklükler gerekir: (−9/14) + 9/14 = 0.\n2. Eklenmesi gereken sayı 9/14 olur; bu, −9/14 sayısının toplamaya göre tersidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q012", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f2c67fcd6a6a411732d2fee97bcccb4975dc4c0877804b2db86084cdb801387", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q013", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f06", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çarpma ve sadeleştirme yeterlidir; iki negatif çarpanın işaret kuralı kullanılır.", "question": "(−2/3) ⋅ (−3/5) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["2/5", "3/4", "−19/15", "−2/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki negatif sayının çarpımı pozitiftir. (2 ⋅ 3)/(3 ⋅ 5) = 6/15 = 2/5 bulunur.", "Paylar çarpılırken paydalar toplanmıştır; çarpmada hem paylar hem paydalar çarpılmalıdır.", "Çarpma yerine toplama yapılmış; ortak paydada −19/15 bulunmuştur.", "İki negatif çarpanın işaretleri birlikte değerlendirilmemiş; pozitif olması gereken çarpım negatif yazılmıştır."], "explanation": "1. İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. (2 ⋅ 3)/(3 ⋅ 5) = 6/15 = 2/5 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q013", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47fe7b650047e4c3027b9a9aac0051e1305054eb596535e32020248e8bfc1cd1", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q014", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f07", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Bölünen ile bölenin rollerini ayırır ve ters çevirme stratejisini uygular; sonuç bileşik kesirdir.", "question": "3/4 ÷ 2/5 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["3/10", "15/8", "10/3", "8/15"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölme, ikinci kesir ters çevrilmeden çarpmaya dönüştürülmüştür.", "Doğru; bölen 2/5, ters çevrilerek 5/2 yapılır: 3/4 ⋅ 5/2 = 15/8. Kontrolde 15/8 ⋅ 2/5 = 3/4 elde edilir.", "İki kesir birden ters çevrilmiştir; 3/4 aynen kalmalıdır.", "Bölünen kesir ters çevrilmiştir. Ters çevrilecek kesir, ikinci kesir olan bölendir."], "explanation": "1. Bölen 2/5, ters çevrilerek 5/2 yapılır: 3/4 ⋅ 5/2 = 15/8. Kontrolde 15/8 ⋅ 2/5 = 3/4 elde edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q014", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "627e8d795745b2e75f5bd943ec9999d50b53e7ab08b17de1b1ba7c2e802aa113", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q015", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f08", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Eş alanlı hücreler doğrudan sayılabilir; sütun ve satır taramasının ortak bölgesi seçilir.", "question": "Aşağıdaki alan modelinde soldan taranan sütunlarla üstten taranan satırların kesişimi koyudur. Şekle göre koyu bölge, birim karenin kaçta kaçıdır?", "choices": ["2/3", "1/2", "1/12", "3/4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız üstten taranan satırlar alınmış; soldan tarama ile ortak kalan alan seçilmemiştir.", "Doğru; kare 12 eş hücreye ayrılmıştır. Kesişimde 3 ⋅ 2 = 6 hücre vardır: 6/12 = 1/2.", "İki taramanın da dışında kalan tek hücre seçilmiş; koyu kesişim bölgesiyle karıştırılmıştır.", "Yalnız soldan taranan sütunlar sayılmış; üstten taranan satırlarla kesişim koşulu kullanılmamıştır."], "explanation": "1. Kare 12 eş hücreye ayrılmıştır. Kesişimde 3 ⋅ 2 = 6 hücre vardır: 6/12 = 1/2.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "area", "parts": 4, "filled": 3, "rows": 3, "rowsFilled": 2, "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q015.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q015.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q015", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94f7ea325a838b15d904ae1a9203f5cddff4385bfe78d9d9eb256b6a69ac6a9a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q016", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f09", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemde ters çifti fark ederek hesap kısaltılır; negatif son çarpanın işareti korunur.", "question": "5/7 ⋅ 7/5 ⋅ (−3/4) çarpımında ilk iki çarpan birlikte ele alınıyor. Bu bilgilere göre çarpımın sonucu kaçtır?", "choices": ["−15/28", "1/4", "−3/4", "3/4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["7/5 çarpanı atlanmıştır; birbirinin tersi olan iki çarpanın ikisi birlikte 1 olur.", "İlk iki çarpanın sonucu son sayıyla çarpılmak yerine toplanmıştır.", "Doğru; 1 ⋅ (−3/4) = −3/4; 1 çarpmanın etkisiz elemanıdır.", "İlk iki çarpan 1 yapsa da son çarpanın negatif işareti korunmalıdır."], "explanation": "1. 5/7 ile 7/5 birbirinin çarpmaya göre tersidir; çarpımları 1 olur.\n2. 1 ⋅ (−3/4) = −3/4; 1 çarpmanın etkisiz elemanıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q016", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "35ea5d02ca35017439db167b1024bc411953214d30393279b95e47a0c64dd3d9", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q017", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f08", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Hücre saymaktan işlem seçimine geçilir; ortak alan ile toplam ve bölümün anlamları karşılaştırılır.", "question": "Aşağıdaki alan modelinde iki taramanın ortak bölgesi koyudur. Şekle göre koyu bölgenin bütün içindeki payı aşağıdaki işlemlerden hangisiyle bulunur?", "choices": ["2/5 ⋅ 3/4", "2/5 + 3/4", "2/5 ÷ 3/4", "3/5 ⋅ 1/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; soldan 2/5 ve üstten 3/4 taranmıştır. Ortak alan 2/5 ⋅ 3/4 = 6/20 = 3/10 ile bulunur.", "İki taramanın kesirleri toplanmış; ortak alan yerine tarama miktarları bir araya getirilmiştir.", "Bir taramanın diğerinin kaç katı olduğu hesaplanmıştır; sorulan, iki taramanın ortak alanıdır.", "Solda taranmayan sütunlarla üstte taranmayan satırların kesişimi seçilmiştir; bu bölge koyu değildir."], "explanation": "1. Soldan 2/5 ve üstten 3/4 taranmıştır. Ortak alan 2/5 ⋅ 3/4 = 6/20 = 3/10 ile bulunur.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "area", "parts": 5, "filled": 2, "rows": 4, "rowsFilled": 3, "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q017.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q017.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q017", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "16a6857968fb44b3325a3748eae8a5fe8ef7b11606195cc2f7cec6d3ad06f515", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q018", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f07", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Negatif bölenin tersini alma ile sadeleştirme birlikte yürütülür; iki işaretin etkisi ayrıca izlenir.", "question": "(−5/8) ÷ (−15/16) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["75/128", "−2/3", "3/2", "2/3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İkinci kesir ters çevrilmeden doğrudan çarpılmıştır; bölme işlemi yapılmamıştır.", "İki negatif sayının bölümü pozitif olmalıdır; tek negatif işaret bırakılmıştır.", "İkinci kesir yerine birinci kesir ters çevrilmiş; doğru bölümün tersi bulunmuştur.", "Doğru; ikinci kesrin tersi −16/15 olur. (−5/8) ⋅ (−16/15) = 80/120 = 2/3; iki negatif işaret çarpımda pozitif verir."], "explanation": "1. İkinci kesrin tersi −16/15 olur. (−5/8) ⋅ (−16/15) = 80/120 = 2/3; iki negatif işaret çarpımda pozitif verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q018", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f9b1fefbc9351ae84d222541ee01059f05e4a79a3804a63868b3ad774d45657", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q019", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f08", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Modeldeki bir sayma hatası teşhis edilip düzeltilir; toplam hücre ile koyu hücre sayısı ayrı hesaplanarak kesir kurulmalıdır.", "question": "Aşağıdaki alan modelinde bir öğrenci koyu bölgenin kesrini bulurken bütün hücreleri saymak için sütun ve satır sayılarını topluyor. Buna göre bütün hücre sayısı doğru hesaplandığında koyu bölgeyi gösteren kesir kaçtır?", "choices": ["1/3", "2/5", "5/6", "10/11"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; koyu bölgenin bütün içindeki payı 10/30 = 1/3 olur; sütun ve satır sayılarını toplamak eş hücrelerin toplam sayısını vermez.", "Yalnız üstten taranan iki satır alınmış; soldan taralı sütunların dışında kalan hücreler de sayılmıştır.", "Yalnız soldan taranan beş sütun dikkate alınmış; üstten taranan iki satırla kesişim seçilmemiştir.", "Kesişimdeki hücreler doğru sayılmış fakat bütün hücre sayısında toplama hatası sürdürülmüştür; bütün için 6 ile 5 çarpılmalıdır."], "explanation": "1. Bütün hücre sayısı sütun ve satır sayılarının çarpımıdır: 6 ⋅ 5 = 30.\n2. Koyu kesişimde 5 ⋅ 2 = 10 hücre vardır.\n3. Koyu bölgenin bütün içindeki payı 10/30 = 1/3 olur; sütun ve satır sayılarını toplamak eş hücrelerin toplam sayısını vermez.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "area", "parts": 6, "filled": 5, "rows": 5, "rowsFilled": 2, "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q019.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q019.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q019", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d710b915f8d34d9b3abfe6cd52e17b20168ce3cfd4e5df66f18e673006148a94", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q020", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f06", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık sayıyı sade kesre dönüştürüp tek çarpma yapar; işaret ve basamak değeri birlikte korunur.", "question": "(−0,4) ⋅ 5/8 çarpımı kesirlerle hesaplanıyor. Buna göre bulunan çarpım kaçtır?", "choices": ["−1/4", "−5/2", "−16/25", "1/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; (−2/5) ⋅ 5/8 = −10/40 = −1/4; bir negatif çarpan bulunduğundan sonuç negatiftir.", "−0,4 sayısı −4 alınmış; ondalık basamak nedeniyle gereken onda birlik birim kaybolmuştur.", "Çarpma yerine bölme yapılarak ikinci kesir gereksiz yere ters çevrilmiştir.", "Çarpanlardan yalnız biri negatif olduğundan sonuç negatif olmalıdır; işaret unutulmuştur."], "explanation": "1. −0,4 = −4/10 = −2/5 yazılır.\n2. (−2/5) ⋅ 5/8 = −10/40 = −1/4; bir negatif çarpan bulunduğundan sonuç negatiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q020", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "caf66d1933b7fd5e2b196f16f3f6e971947f8060da9380ae9b0afcf19716e407", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q021", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f09", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Toplamaya göre ters ile çarpmaya göre ters karşılaştırılır; negatif işaretin sonuçtaki rolü çarparak kontrol edilir.", "question": "−7/12 ile çarpıldığında 1 veren rasyonel sayı hangisidir?", "choices": ["12/7", "−7/12", "−12/7", "7/12"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Pay ile payda yer değiştirmiş ama negatif işaret korunmamıştır; çarpım 1 değil −1 olur.", "Sayı değişmeden bırakılmış; kendisiyle çarpıldığında 49/144 verir.", "Doğru; aranan sayı −12/7 olur; ters çevirirken negatif işaret de korunur.", "Bu, toplamaya göre ters olan sayıdır; iki sayının toplamını 0 yapar, çarpımını 1 yapmaz."], "explanation": "1. Bir kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpımı 1 olur: (−7/12) ⋅ (−12/7) = 1.\n2. Aranan sayı −12/7 olur; ters çevirirken negatif işaret de korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q021", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d7fb02adb09fbabc3bb0005962c4f426e5fb625a9ed768973d3f66efd41a78b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q022", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f07", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Ters çevirerek hesaplamayı büyüklük tahminiyle denetler; yalnız 1 sayısından küçük olmak doğru cevap için yeterli değildir.", "question": "7/8 sayısı 7/4 sayısına bölünüyor. Bölünen, bölenden küçük olduğuna göre sonuç 1 sayısından küçük olmalıdır. Buna göre bölüm kaçtır?", "choices": ["4/7", "49/32", "2", "1/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız bölenin tersi yazılmış; bu sayının 7/8 ile çarpılması atlanmıştır.", "Bölen ters çevrilmeden çarpılmış; bölme yapılmadığı için 49/32 bulunmuştur.", "Birinci kesir ters çevrilmiştir; 2 sonucu bölümün 1 sayısından küçük olması gerektiği kontrolüne de uymaz.", "Doğru; 7/8 ÷ 7/4 = 7/8 ⋅ 4/7 = 28/56 = 1/2. Pozitif bölüm 1 sayısından küçüktür; 1/2 ⋅ 7/4 = 7/8 kontrolü de sağlanır."], "explanation": "1. 7/8 ÷ 7/4 = 7/8 ⋅ 4/7 = 28/56 = 1/2. Pozitif bölüm 1 sayısından küçüktür; 1/2 ⋅ 7/4 = 7/8 kontrolü de sağlanır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q022", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "072dec13bd875f161b3a5ad6db4197a15d33a1ea3c72e4a17a7c2a2bcce9775e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q023", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f10", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Çarpan sayısını sayma ve üslü gösterime geçme yeterlidir; üs kuralı ya da negatif üs kullanılmaz.", "question": "3/5 ⋅ 3/5 ⋅ 3/5 çarpımını, aynı çarpanın kaç kez kullanıldığını koruyarak yazan seçenek hangisidir?", "choices": ["(3/5)²", "(3/5)³", "3³/5", "3 ⋅ (3/5)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üs olarak üç çarpan yerine iki çarpma işareti sayılmıştır; üs çarpan sayısını belirtir.", "Doğru; 3/5 çarpanı üç kez kullanıldığı için yazım (3/5)³ olur. Çarpımın kontrol değeri 27/125 olur.", "Tekrarlanan çarpanın bütünü 3/5 olduğu hâlde yalnız payın kuvveti alınmıştır; payda da üç kez çarpılmalıdır.", "Üç kez çarpma, üç katını almakla karıştırılmış; bu ifade üç eş sayının toplamını gösterir."], "explanation": "1. 3/5 çarpanı üç kez kullanıldığı için yazım (3/5)³ olur. Çarpımın kontrol değeri 27/125 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q023", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3c6407ccff9d44e612dcc9b9069be80eafadaf20f3eeccca702496af1f55324", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q024", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f10", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üslü niceliği iki eş negatif çarpana açıp işaret kuralını kullanır; pay ile paydanın ikisi de çarpılır.", "question": "(−2/5)² ifadesi hangi sayıyı gösterir?", "choices": ["−4/25", "−4/5", "4/25", "4/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Negatif işaret çarpımda tek kez bırakılmış; iki negatif çarpanın çarpımı pozitiftir.", "Karesini almak yerine 2 ile çarpılmıştır; üs, çarpanın kaç kez yazılacağını gösterir.", "Doğru; (−2/5)², (−2/5) ⋅ (−2/5) demektir. İki negatif çarpanın çarpımı pozitif olduğundan 4/25 bulunur.", "Yalnız payın karesi alınmış, iki kez çarpılan payda 5 olarak bırakılmıştır."], "explanation": "1. (−2/5)², (−2/5) ⋅ (−2/5) demektir. İki negatif çarpanın çarpımı pozitif olduğundan 4/25 bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q024", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efa25b70a34ce769c695943ebde97e8c1161d8412af72765ac6b84996651a8d8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q025", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f10", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç çarpanın işaret değişimleri iki işlemde izlenir; tekrar sayısı ile kat alma arasındaki fark korunur.", "question": "Üç çarpanı da −1/2 olan çarpım hangi sayıya eşittir?", "choices": ["−1/8", "−3/2", "1/8", "−1/6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; son çarpanla devam et: 1/4 ⋅ (−1/2) = −1/8. Bu çarpım (−1/2)³ biçiminde yazılır.", "Üç eş çarpanın çarpımı yerine üç eş sayının toplamı hesaplanmıştır.", "İlk iki negatif çarpanın pozitif sonucu son negatif çarpanla tekrar çarpılmamış gibi işaret pozitif bırakılmıştır.", "Payda üç kez çarpılmak yerine 3 ile çarpılmış; 2 ⋅ 2 ⋅ 2 yerine 2 ⋅ 3 kullanılmıştır."], "explanation": "1. İlk iki çarpan (−1/2) ⋅ (−1/2) = 1/4 verir.\n2. Son çarpanla devam et: 1/4 ⋅ (−1/2) = −1/8. Bu çarpım (−1/2)³ biçiminde yazılır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q025", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ad20322999f578c704ce4b3cdba296c0c313982b8ff947a9b6455a2b3c78c2b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q026", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f10", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Verilen tek hatayı bulup paydayı da çarpar; iki negatif çarpanın işareti temel bilgi olarak kullanılır.", "question": "Bir öğrenci (−3/4)² ifadesinde yalnız payın karesini alıp paydayı değiştirmiyor. Buna göre hata giderildiğinde ifadenin değeri kaçtır?", "choices": ["9/4", "9/16", "−9/16", "−3/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Paydanın karesini almama hatası sürdürülmüştür; ikinci 4 çarpanı hesaba katılmamıştır.", "Doğru; iki eş çarpanı açık yaz: (−3/4) ⋅ (−3/4). Paylar 9, paydalar 16 verir; sonuç 9/16 olur.", "Pay ve payda çarpılmış fakat iki negatif çarpanın pozitif sonuç verdiği unutulmuştur.", "Üs çarpan olarak kullanılmış; kare yerine sayının iki katı hesaplanmıştır."], "explanation": "1. İki eş çarpanı açık yaz: (−3/4) ⋅ (−3/4). Paylar 9, paydalar 16 verir; sonuç 9/16 olur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q026", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c35b704377e44f366af98dc68af18205435227685c46729f527e642d81409300", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q027", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f11", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "İki basit işlemde çarpmanın önceliğini uygular; ara sonuç tanıdık yarım kesridir.", "question": "1/2 + 3/4 ⋅ 2/3 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["19/14", "1", "5/6", "13/8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çarpmada paydalar çarpılmak yerine toplanmış; 6/7 yanlış ara sonucu kullanılmıştır.", "Doğru; sonra topla: 1/2 + 1/2 = 1.", "İşlem körü körüne soldan sağa yapılmış; toplama çarpmadan önce tamamlanmıştır.", "Çarpma işareti bölme gibi ele alınmış; ikinci kesir gereksiz yere ters çevrilmiştir."], "explanation": "1. Önce çarp: 3/4 ⋅ 2/3 = 6/12 = 1/2.\n2. Sonra topla: 1/2 + 1/2 = 1.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q027", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b1b42d1bf1af73c9303a0e01593e555c7235be32b7d991d637466f65fed310d", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q028", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f12", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç işlem iki ayrı grupta düzenlenir; ortak payda ile kesir çizgisinin bölme anlamı birlikte kullanılır.", "question": "(1/2 + 1/3)/(3/4 − 1/4) kesrinin değeri kaçtır? Kesir çizgisinin üstü ve altı ayrı işlem gruplarıdır.", "choices": ["31/36", "5/12", "5/3", "3/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Alt gruptaki çıkarma, bölme bittikten sonraya bırakılmış; kesir çizgisinin paydanın tamamını grupladığı unutulmuştur.", "Pay ile payda bölünmek yerine çarpılmıştır; kesir çizgisi bölmeyi anlatır.", "Doğru; iki grup tamamlanınca böl: 5/6 ÷ 1/2 = 5/3.", "Pay ve payda yer değiştirmiş; istenen kesrin tersi hesaplanmıştır."], "explanation": "1. Üst grup: 1/2 + 1/3 = 5/6.\n2. Alt grup: 3/4 − 1/4 = 1/2.\n3. İki grup tamamlanınca böl: 5/6 ÷ 1/2 = 5/3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q028", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6056f1bcf85feed29c9ac4f845244a4b2d1576b51f27406edf74911d4dc8f29b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q029", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f13", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç işlemi doğrudan yürütmek yerine zıt çifti seçer; toplamada özellik kullanımı ve terim işaretleri birlikte izlenir.", "question": "(−7/9) + 2/5 + 7/9 − 1/5 işlemi, zıt sayıların toplamından yararlanılarak kısaltılıyor. Bu bilgilere göre işlemin sonucu kaçtır?", "choices": ["1/5", "−1/5", "−61/45", "3/5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki grubun toplamı 0 + 1/5 = 1/5 olur. Terimler taşınırken işaretleri kendileriyle birlikte korunur.", "Zıt çift elendikten sonra 2/5 ile 1/5 arasındaki çıkarma ters sırayla yapılmıştır.", "Pozitif 7/9 da negatif alınmış; birbirini sıfırlayan çift iki negatif terime dönüştürülmüştür.", "Son terim −1/5 yerine +1/5 alınmıştır; çıkarma toplananların yerini değiştirirken kaybolmuştur."], "explanation": "1. Toplamada yer değiştirme ve gruplamadan yararlan: (−7/9) + 7/9 = 0.\n2. Kalan beşte birliklerin farkı 2/5 − 1/5 = 1/5 olur.\n3. İki grubun toplamı 0 + 1/5 = 1/5 olur. Terimler taşınırken işaretleri kendileriyle birlikte korunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q029", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "147c272671429542029028ef5f24885a2e4d6905d68642b30e04d9d15b70d088", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q030", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f11", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Eş öncelikli iki işlemin sırasını korur; negatif bölümün ikinci negatif çarpanla etkisini izler.", "question": "(−3/4) ÷ (1/2) ⋅ (−2/3) işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["1/4", "−1", "9/4", "1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İlk bölme çarpmaya çevrilirken 1/2 ters çevrilmemiştir.", "İlk bölmenin negatif sonucu, son negatif çarpanla çarpıldıktan sonra da negatif bırakılmıştır.", "Eş öncelikli çarpma ve bölmede önce sağdaki çarpma yapılmış; olmayan bir ayraç eklenmiştir.", "Doğru; (−3/2) ⋅ (−2/3) = 1; son iki çarpan hem aynı işaretli hem birbirinin tersidir."], "explanation": "1. Çarpma ve bölme eş önceliklidir; soldan başla: (−3/4) ÷ 1/2 = −3/2.\n2. (−3/2) ⋅ (−2/3) = 1; son iki çarpan hem aynı işaretli hem birbirinin tersidir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q030", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "62a546e6dc69df95908cd13bc917646eeac4c773d3a79ca667148bc4a88bb68e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q031", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f12", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç işlemde iki farklı grubu ve negatif payı izler; kesir çizgisinin kapsamı ile bölmenin işareti birlikte değerlendirilir.", "question": "((−1/2) − 1/4)/(1/3 + 1/6) kesrinin değeri kaçtır?", "choices": ["−25/12", "−2/3", "−3/2", "−3/8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paydadaki 1/6, bölmenin dışına çıkarılmış; alt grubun tamamlanma önceliği bozulmuştur.", "Üst ve alt grubun yerleri değiştirilmiş; istenen kesrin tersi bulunmuştur.", "Doğru; son olarak (−3/4) ÷ 1/2 = −3/2 bulunur. Negatif payın pozitif paydaya bölümü negatiftir.", "İki grup doğru bulunsa da kesir çizgisindeki bölme yerine çarpma yapılmıştır."], "explanation": "1. Üst grup: (−1/2) − 1/4 = −3/4.\n2. Alt grup: 1/3 + 1/6 = 1/2; payda sıfır değildir.\n3. Son olarak (−3/4) ÷ 1/2 = −3/2 bulunur. Negatif payın pozitif paydaya bölümü negatiftir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q031", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a78e5c985bfc63f5395fcb2e25094f2f89bff0b3b70abf94c686a1e2ddc3f90a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q032", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f11", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki işlemde çarpma önceliği kullanılır; ondalık yarıma çevrilir ve negatif ara sonuç çıkarılır.", "question": "0,5 − (−1/4) ⋅ 2/3 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["7/8", "1/2", "1/3", "2/3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çarpma yerine bölme yapılmış; ara sonuç −1/6 olması gerekirken −3/8 bulunmuştur.", "Soldaki çıkarma önce yapılmış; çarpmanın önceliği atlanmıştır.", "Çarpandaki negatif işaret kaybedilmiş; çıkarılması gereken negatif çarpım pozitif alınmıştır.", "Doğru; 0,5 = 1/2 olduğundan 1/2 − (−1/6) = 1/2 + 1/6 = 2/3."], "explanation": "1. Önce çarp: (−1/4) ⋅ 2/3 = −1/6.\n2. 0,5 = 1/2 olduğundan 1/2 − (−1/6) = 1/2 + 1/6 = 2/3.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q032", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5cb15710e392aed5066dfef731aa7bc1f78cb364e797aa4f2530877a4eda5c6a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q033", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f13", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç farklı işlem türü belirli sırayla yürütülür; ayraç, sadeleştirme ve ortak payda stratejileri birlikte seçilir.", "question": "4/7 ⋅ (5/6 + 1/3) − 1/6 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["3/14", "5/6", "1/2", "9/14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ayraç içindeki kesirler, payları ve paydaları ayrı ayrı toplanarak yanlış birleştirilmiştir.", "Son 1/6 çıkarılmak yerine eklenmiştir; ilk iki adımın doğru olması son işaret hatasını gidermez.", "Doğru; son olarak 2/3 − 1/6 = 4/6 − 1/6 = 1/2.", "Ayraç yok sayılmış; 1/3, çarpılan toplamın dışında bırakılmıştır."], "explanation": "1. Önce ayraç: 5/6 + 1/3 = 7/6.\n2. Sonra çarp: 4/7 ⋅ 7/6 = 2/3; ortak 7 çarpanı sadeleşir.\n3. Son olarak 2/3 − 1/6 = 4/6 − 1/6 = 1/2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q033", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edc68a2828b7e0984d84f81925a8bff777562b1011f14ba61e2d5c65ed877bc4", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q034", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f12", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Sözel tanımı iki işlem grubuna dönüştürür; üç adımda ondalık dönüşümü, fark ve bölme birlikte uygulanır.", "question": "Payı 0,75 ile 1/4 sayılarının toplamı, paydası 5/6 ile 1/3 sayılarının farkı olan kesrin değeri kaçtır?", "choices": ["1/2", "13/15", "6/7", "2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pay ve payda yer değiştirmiş; verilen kesir yerine tersi kurulmuştur.", "Paydadaki fark tek grup olarak alınmamış; 1/3, bölme sonrasında çıkarılmıştır.", "Paydanın fark olması gerekirken toplam kullanılmıştır; işlem ile sözel tanım uyuşmamıştır.", "Doğru; kesrin değeri payın paydaya bölümüdür: 1 ÷ 1/2 = 2."], "explanation": "1. Pay: 0,75 = 3/4 olduğundan 3/4 + 1/4 = 1.\n2. Payda: 5/6 − 1/3 = 3/6 = 1/2.\n3. Kesrin değeri payın paydaya bölümüdür: 1 ÷ 1/2 = 2.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q034", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02368ec8020f4187ae77e7cad9a529afab39a8ee7fdabb02b0f57f334573aaf3", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q035", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f11", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç işlemin her birinde negatif ara sonuç korunur; ayraç önceliği ve eş paydalı son toplama birlikte izlenir.", "question": "[(−2/3) + 1/6] ⋅ 3/5 + 1/10 işleminin sonucu kaçtır?", "choices": ["−7/15", "−2/5", "1/5", "−1/5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Köşeli ayraç yok sayılarak yalnız 1/6 çarpılmış; toplamın tamamı çarpılmamıştır.", "Son pozitif 1/10 eklenmek yerine çıkarılmıştır; negatif ara sonuç gereksiz yere küçülmüştür.", "Sonucun mutlak büyüklüğü bulunmuş fakat baskın negatif miktarın işareti kaybedilmiştir.", "Doğru; son toplam: (−3/10) + 1/10 = −2/10 = −1/5."], "explanation": "1. Ayraç içi: (−2/3) + 1/6 = −1/2.\n2. Çarpım: (−1/2) ⋅ 3/5 = −3/10.\n3. Son toplam: (−3/10) + 1/10 = −2/10 = −1/5.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q035", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "296921021dbe239ad7921d3f56978580990d78064b8575f7b4edb7360a397182", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q036", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f13", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç işlemi kısaltmak için iki uygun grup seçilir; ondalık dönüşümü, ters çarpanlar ve negatif çıkarma birleştirilir.", "question": "(−0,8) ⋅ 5/4 + 2/7 − (−5/7) işlemi uygun gruplarla hesaplanıyor. Buna göre işlemin sonucu kaçtır?", "choices": ["−10/7", "−1/2", "0", "2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−5/7 çıkarılırken işareti değiştirilmemiş; son işlem 5/7 çıkarmaya dönüştürülmüştür.", "Son iki kesrin paydaları da toplanmış; aynı yedide birlik parçaların paydası 7 kalmalıdır.", "Doğru; iki grubun toplamı (−1) + 1 = 0 olur; sonuç zıt iki birimin dengelenmesiyle kontrol edilir.", "İlk çarpımın negatif işareti kaybolmuş; birbirini dengelemesi gereken −1 ile 1 yerine iki pozitif birim toplanmıştır."], "explanation": "1. −0,8 = −4/5 olduğundan ilk çarpım (−4/5) ⋅ 5/4 = −1 olur.\n2. Kalan iki terimi birlikte düşün: 2/7 − (−5/7) = 2/7 + 5/7 = 1.\n3. İki grubun toplamı (−1) + 1 = 0 olur; sonuç zıt iki birimin dengelenmesiyle kontrol edilir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q036", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c1517aa4d3b4f4d7dbd60360710d9ec9adbbb758cf0e1882d5fd0f3ecfc226b", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q037", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f14", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek çıkarma ile dolu ve boş parçaları ayırır; birim hacim doğrudan modelde tanımlanmıştır.", "question": "Aşağıdaki kesir şeridinin tamamı 1 litrelik kabın kapasitesini, dolu parçalar kaptaki suyu gösteriyor. Şekle göre kabı doldurmak için kaç litre su eklenmelidir?", "choices": ["3/5 litre", "1/8 litre", "5/8 litre", "3/8 litre"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Boş parça sayısı, toplam sekiz parça yerine beş dolu parçaya bölünmüştür; bütün yanlış seçilmiştir.", "Yalnız bir boş parçanın hacmi yazılmış; üç boş parça birlikte sayılmalıdır.", "Dolu parçaların payı alınmış; sorulan su miktarı boş kalan parçalarla gösterilir.", "Doğru; sekiz eş parçanın beşi dolu, üçü boştur. Eklenecek su 1 − 5/8 = 3/8 litredir."], "explanation": "1. Sekiz eş parçanın beşi dolu, üçü boştur. Eklenecek su 1 − 5/8 = 3/8 litredir.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 8, "filled": 5, "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q037.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q037.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q037", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94509b633df2b3d38aba1f385f31a0166691104ac37ad195ab010f9a353fe213", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q038", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f15", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "İki ardışık değişim sözden işleme çevrilir; başlangıç ondalığı ile kesirli değişimler aynı gösterimde birleştirilir.", "question": "Sabah sıcaklık −1,5 °C olarak ölçülüyor. Önce 3/4 °C yükseliyor, sonra 1/2 °C düşüyor. Buna göre son sıcaklık kaç °C olur?", "choices": ["−5/4", "7/4", "−1/4", "−11/4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; düşüşü çıkar: (−3/4) − 1/2 = −5/4 °C. Bu, −1,25 °C demektir.", "Başlangıç sıcaklığı pozitif alınmış; sıfırın altındaki konumun işareti kaybolmuştur.", "Son düşüş de artış gibi eklenmiş; sıcaklığın değişim yönü yanlış alınmıştır.", "İlk yükselme düşüş gibi çıkarılmış; iki değişim de negatif kabul edilmiştir."], "explanation": "1. Yükselme sonrasında (−3/2) + 3/4 = −3/4 °C olur.\n2. Düşüşü çıkar: (−3/4) − 1/2 = −5/4 °C. Bu, −1,25 °C demektir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q038", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c426b5b86802dee1f50c12e271cfe527c854110812121b15674616af4b3b1207", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q039", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f16", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan iki işaretli veri seçip başlangıç miktarına uygular; artış ve azalış sırası iki adımda takip edilir.", "question": "Bir kapta başlangıçta 5/4 litre su vardır. Aşağıdaki tabloda “+” eklenen, “−” çıkarılan suyu gösterir. Tablodaki işlemlerden sonra kapta kaç litre su kalır?", "choices": ["0 litre", "1/4 litre", "5/2 litre", "3/2 litre"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Sabah eklenen miktar çıkarılmış; iki satır da su kaybı olarak okunmuştur.", "Yalnız değişimlerin toplamı hesaplanmış; başlangıçtaki 5/4 litre hesaba katılmamıştır.", "Akşam çıkarılan miktar da eklenmiş; tablodaki eksi işareti kullanılmamıştır.", "Doğru; akşam çıkarılan 1/2 litreyi ayır: 2 − 1/2 = 3/2 litre kalır."], "explanation": "1. Sabah eklemesiyle 5/4 + 3/4 = 2 litre olur.\n2. Akşam çıkarılan 1/2 litreyi ayır: 2 − 1/2 = 3/2 litre kalır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t06.m7-t06.q039.head0", "m7-t06.m7-t06.q039.head1"], "rows": [[{"key": "m7-t06.m7-t06.q039.row0cell0"}, {"v": "+3/4"}], [{"key": "m7-t06.m7-t06.q039.row1cell0"}, {"v": "−1/2"}]], "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q039.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q039.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q039", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ed0dface60bbdab512e0bc346ba66b70f6ff4d6cb8180f3d76d72e852adc3ac", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q040", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f14", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Miktarı kesir şeridinden okur ve 1,5 katını alma durumuna aktarır; ikinci çözüm yoluyla büyüklük kontrolü yapılır.", "question": "Aşağıdaki şeridin tamamı 1 su bardağıdır. Dolu parçalar bir tarifte kullanılan sütü gösteriyor. Şekle göre tarifin 1,5 katını hazırlamak için kaç su bardağı süt gerekir?", "choices": ["3/2 su bardağı", "9/8 su bardağı", "9/4 su bardağı", "3/8 su bardağı"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Tarifin kullandığı dolu kısım yerine şeridin tamamı alınmış; başlangıç 3/4 yerine 1 seçilmiştir.", "Doğru; gereken süt 3/4 ⋅ 3/2 = 9/8 su bardağıdır; 3/4 ile onun yarısı 3/8 toplandığında da 9/8 bulunur.", "1,5 katını almak yerine miktara 1,5 su bardağı eklenmiştir; çarpma ile toplama karıştırılmıştır.", "Yalnız tarifin yarısı hesaplanmış; 1,5 katı için asıl miktar ile yarısının birlikte alınması gerekir."], "explanation": "1. 1,5 = 3/2 ve dolu miktar 3/4 su bardağıdır.\n2. Gereken süt 3/4 ⋅ 3/2 = 9/8 su bardağıdır; 3/4 ile onun yarısı 3/8 toplandığında da 9/8 bulunur.", "figure": {"kind": "fraction", "style": "bar", "parts": 4, "filled": 3, "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q040.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q040.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q040", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b98cdb9abc6b92d204bb0f6a77e77c95ffc4031751107bcb38ce89835764b1a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q041", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f17", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 2, "difficultyReason": "Üç kısa işlemde adet, toplam ücret ve para üstü ayrı tutulur; tanıdık alışveriş bağlamı ve kolay ondalıklar kullanılır.", "question": "Bir defter 87,5 TL, bir kalem 45/4 TL tutuyor. Bir defter ve iki kalem alan kişi 200 TL ödüyor. Verilenlere göre bu kişi kaç TL para üstü alır?", "choices": ["90", "110", "405/4", "135"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; para üstü 200 − 110 = 90 TL olur; ücret ile para üstünün toplamı yeniden 200 TL verir.", "Alışverişin toplam tutarı olan 110 TL yazılmış; ödenen 200 TL içinden çıkarılarak para üstüne geçilmemiştir.", "İki kalem yerine bir kalemin fiyatı eklenmiş: 87,5 + 45/4 = 98,75 ve 200 − 98,75 = 405/4 TL bulunmuştur.", "Kalem ücretleri defter ücretine eklenmek yerine çıkarılmış: 87,5 − 22,5 = 65 ve 200 − 65 = 135 TL bulunmuştur."], "explanation": "1. İki kalem 2 ⋅ 45/4 = 45/2 TL, yani 22,5 TL tutar.\n2. Toplam ücret 87,5 + 22,5 = 110 TL olur.\n3. Para üstü 200 − 110 = 90 TL olur; ücret ile para üstünün toplamı yeniden 200 TL verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q041", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed6671b2927e7ee8c8a23e1875464175ac8045f53cae43a0935c7579da247ed7", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q042", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f18", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Önce kullanılabilir uzunluk seçilir, sonra bölmenin gruplama anlamı uygulanır; parça ile kesim sayısı ayırt edilir.", "question": "9/4 metre uzunluğundaki kurdelenin 3/4 metresi ayrılıyor. Kalan kurdele, her biri 3/8 metre olan eş parçalara kesiliyor. Buna göre kaç eş parça elde edilir?", "choices": ["2", "4", "6", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Kalan uzunluk, bir parçanın 3/8 metrelik uzunluğu yerine ayrılan 3/4 metreye bölünmüştür.", "Doğru; parça sayısı 3/2 ÷ 3/8 = 4 olur; 4 ⋅ 3/8 = 3/2 kontrolü kalan uzunluğu verir.", "Ayrılan 3/4 metre çıkarılmadan bütün kurdele parçalara bölünmüştür.", "Dört parçayı oluşturmak için gereken üç kesim sayısı verilmiş; parça sayısı ile kesim sayısı karıştırılmıştır."], "explanation": "1. Kalan uzunluk 9/4 − 3/4 = 3/2 metredir.\n2. Parça sayısı 3/2 ÷ 3/8 = 4 olur; 4 ⋅ 3/8 = 3/2 kontrolü kalan uzunluğu verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q042", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b802cc55f86caff205b4518eb2befa48b2b80be8c9384e5329ef5a857bb8af2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q043", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f15", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "Üç adımda tekrarlı değişim tek çarpıma dönüştürülür; farklı paydalar ve deniz seviyesine göre işaret birlikte takip edilir.", "question": "Bir ölçüm aracı deniz seviyesine göre −7/4 metre konumundadır. İki kez 2/3 metre yükseliyor, ardından 5/12 metre alçalıyor. Son konumu deniz seviyesine göre kaç metredir?", "choices": ["−7/2", "−5/6", "−3/2", "0"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki yükselme de alçalma gibi çıkarılmış; başlangıç konumunun negatif olması tüm hareketleri negatif yapmaz.", "Doğru; son alçalma çıkarılır: (−5/12) − 5/12 = −10/12 = −5/6 metre.", "İki yükselme yerine yalnız bir yükselme hesaba katılmıştır.", "Son alçalma yükselme gibi eklenmiştir; hareketin yönü yanlış okunmuştur."], "explanation": "1. İki yükselmenin toplamı 2 ⋅ 2/3 = 4/3 metredir.\n2. Yükselmelerden sonra (−7/4) + 4/3 = −5/12 metre olur.\n3. Son alçalma çıkarılır: (−5/12) − 5/12 = −10/12 = −5/6 metre.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q043", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32c43f7d3e97834ff7d77aadbe4b575313f8ff56fc73052ea0def223b7cc5b49", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q044", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f16", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İki tablo satırındaki farklı birim kütle ve adetler eşlenir; üç işlemde iki ara toplamın ortak birimi korunur.", "question": "Aşağıdaki tabloda her malzemenin bir kaptaki kütlesi ve kap sayısı verilmiştir. Tabloya göre kapların kendi kütleleri sayılmadan bütün malzemelerin toplam kütlesi kaç kilogramdır?", "choices": ["23/20 kg", "15/4 kg", "2 kg", "27/10 kg"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Kap sayıları kullanılmadan yalnız birer kabın kütleleri toplanmıştır.", "Beş kabın tamamında un varmış gibi her kaba 3/4 kilogram uygulanmıştır.", "Beş kabın tamamında yulaf varmış gibi her kaba 2/5 kilogram uygulanmıştır.", "Doğru; toplam 3/2 + 6/5 = 15/10 + 12/10 = 27/10 kilogramdır."], "explanation": "1. Unun kütlesi 3/4 ⋅ 2 = 3/2 kilogramdır.\n2. Yulafın kütlesi 2/5 ⋅ 3 = 6/5 kilogramdır.\n3. Toplam 3/2 + 6/5 = 15/10 + 12/10 = 27/10 kilogramdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["m7-t06.m7-t06.q044.head0", "m7-t06.m7-t06.q044.head1", "m7-t06.m7-t06.q044.head2"], "rows": [[{"key": "m7-t06.m7-t06.q044.row0cell0"}, {"v": "3/4"}, {"v": "2"}], [{"key": "m7-t06.m7-t06.q044.row1cell0"}, {"v": "2/5"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "m7-t06.m7-t06.q044.alt", "captionKey": "m7-t06.m7-t06.q044.caption"}, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q044", "visualRequirement": "required", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef723587da239296f02696173c0174827c813d98b40604805dfd663ea9f6aa1e", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q045", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f17", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 3, "difficultyReason": "Üç işlemde ilk miktar, tekrarlanan ekleme ve harcama ayrıştırılır; para akışı ters işlemle kontrol edilir.", "question": "Bir birikim kutusunda 9/2 TL vardır. İki gün boyunca her gün 3/4 TL ekleniyor. Sonra kutudan 5/4 TL harcanıyor. Bu bilgilere göre kutuda kaç TL kalır?", "choices": ["1/4", "29/4", "19/4", "4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız yeni eklemeler ile harcama karşılaştırılmış; kutudaki ilk 9/2 TL unutulmuştur.", "Harcama birikime eklenmiş; para azalacağına artmış gibi hesaplanmıştır.", "Doğru; harcama çıkarılır: 6 − 5/4 = 19/4 TL kalır. Kalan ile harcananın toplamı 6 TL olmalıdır.", "İki günlük ekleme yerine yalnız bir günlük 3/4 TL eklenmiştir."], "explanation": "1. İki günde eklenen para 2 ⋅ 3/4 = 3/2 TL olur.\n2. Harcama öncesinde 9/2 + 3/2 = 6 TL vardır.\n3. Harcama çıkarılır: 6 − 5/4 = 19/4 TL kalır. Kalan ile harcananın toplamı 6 TL olmalıdır.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q045", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38b4b2fdd272b1608dc16723bc212909c7922a3df3bc0afd61e0c3860025b6d3", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q046", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f19", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "İki çözüm stratejisinin ara adımları ayrı ayrı değerlendirilir; tek sonuç tahmini yerine işlemlerin bağlama uygunluğu karşılaştırılır.", "question": "3/4 litre su ile 1/2 litre meyve suyundan oluşan karışımın yarısı kullanılacaktır. “Toplamın yarısını almak ile her miktarın yarısını alıp toplamak aynı sonucu verir.” genellemesi kontrol ediliyor. İlk yol toplamı, ikinci yol ayrı miktarları yarıya indirip toplamayı kullandığına göre hangi değerlendirme doğrudur?", "choices": ["İki yol da 5/8 litre verir.", "İki yol da 5/4 litre verir.", "İlk yol 5/8, ikinci yol 7/8 litre verir.", "İlk yol 5/2, ikinci yol 5/8 litre verir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; iki yol da 5/8 litre verir. Her malzeme iki eş parçaya ayrılır; birer parçayı toplamak bütün karışımın iki eş grubundan birini oluşturur. Bu nedenle genelleme yalnız hesapta değil, miktarların anlamında da karşılık bulur.", "İki yolda da yarısını alma adımı atlanmış; karışımın tamamı kullanılmış gibi hesaplanmıştır.", "İkinci yolda yalnız suyun yarısı alınmış, meyve suyunun tamamı bırakılmıştır; ikinci yolun tanımına uymaz.", "İlk yolda yarısını bulmak için 2 yerine 1/2 sayısına bölünmüş; miktar azalacağına iki katına çıkmıştır."], "explanation": "1. İlk yol: 3/4 + 1/2 = 5/4; ardından 5/4 ÷ 2 = 5/8 litre.\n2. İkinci yol: 3/4 ÷ 2 = 3/8 ve 1/2 ÷ 2 = 1/4; ardından 3/8 + 1/4 = 5/8 litre.\n3. İki yol da 5/8 litre verir. Her malzeme iki eş parçaya ayrılır; birer parçayı toplamak bütün karışımın iki eş grubundan birini oluşturur. Bu nedenle genelleme yalnız hesapta değil, miktarların anlamında da karşılık bulur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q046", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abea09f9622926aa43cba1e3061de66dfa6fefb0a0f5bdd2acfefef13725c658", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q047", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f15", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İleriye işlem yapmak yerine başlangıç ve son durumdan değişim çıkarılır; işaretli fark iki eş parçaya bölünür.", "question": "Sıcaklık −9/4 °C iken iki eş artıştan sonra −1/2 °C oluyor. Başka değişim olmadığına göre her artış kaç °C olur?", "choices": ["7/4", "11/8", "7/8", "−7/8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Toplam artış bulunmuş fakat iki eş artışa bölünmemiştir.", "İki negatif sıcaklığın mutlak değerleri toplanmış; aralarındaki uzaklık yerine sıfıra uzaklıklarının toplamı alınmıştır.", "Doğru; iki eş artışın her biri 7/4 ÷ 2 = 7/8 °C olur. İki artış birlikte ilk sıcaklığı 7/4 °C yükseltir.", "Son sıcaklıktan ilk sıcaklık çıkarılacağına ters sıra kullanılmış; yükselme negatif bulunmuştur."], "explanation": "1. Toplam yükselme (−1/2) − (−9/4) = 7/4 °C olur.\n2. İki eş artışın her biri 7/4 ÷ 2 = 7/8 °C olur. İki artış birlikte ilk sıcaklığı 7/4 °C yükseltir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q047", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5be0cd2f4ab680179c91d4e4e61c73d0979645b9bfca0488c032264d78415d07", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q048", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f18", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 1, "difficultyReason": "Tek bölme ile eş paylaşım yapılır; küçük sayılar ve tanıdık hacim birimi kullanılır.", "question": "3/4 litre ayran üç bardağa eşit miktarda paylaştırılıyor. Verilenlere göre her bardağa kaç litre ayran düşer?", "choices": ["9/4 litre", "1/4 litre", "3/7 litre", "3/4 litre"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Üçe paylaştırmak yerine üç katı alınmıştır; toplam miktar artmış gibi hesaplanmıştır.", "Doğru; her bardak 3/4 ÷ 3 = 1/4 litre alır. Üç bardaktaki 1/4 litrelik payların toplamı 3/4 litreyi verir.", "Paylaştırılan bardak sayısı paydaya eklenmiştir; eşit paylaştırma, kesrin tamamını 3 sayısına bölmeyi gerektirir.", "Toplam ayran miktarı tek bardağın payı olarak yazılmış; üçe bölme adımı atlanmıştır."], "explanation": "1. Her bardak 3/4 ÷ 3 = 1/4 litre alır. Üç bardaktaki 1/4 litrelik payların toplamı 3/4 litreyi verir.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q048", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fff8b21f5d74bf3d20febfab31b7d890b101fc16507f6f28410bc665436022a2", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q049", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f19", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 4, "difficultyReason": "İlk bütün ile ayırma sonrası bütün birbirinden ayrılır; üç işlemli çözüm, tamamlayıcı pay stratejisiyle karşılaştırılır.", "question": "5/6 kilogram hamurun 1/3 kilogramı başka bir iş için ayrılıyor. Geriye kalan hamurun 3/5 kadarı kullanılıyor. Buna göre başta ayrılan 1/3 kilogram __sayılmadığında__ geriye kalan hamurun __kullanılmayan__ kısmı kaç kilogramdır?", "choices": ["2/5 kg", "1/3 kg", "1/5 kg", "3/10 kg"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2/5, kalan hamurun kullanılmayan payıdır; kilogram cinsinden miktar olması için kalan hamurla çarpılmalıdır.", "Kullanılmayan 2/5 payı, ayrılan miktar çıkarılmadan ilk 5/6 kilograma uygulanmıştır.", "Doğru; kullanılmayan miktar 1/2 − 3/10 = 1/5 kilogramdır. Diğer yol: kalan 1/2 kilogramın kullanılmayan 2/5 payını al; yine 1/5 kilogram bulunur.", "Kullanılan hamur bulunmuş; kullanılmayan kısmı bulmak için bu miktar kalan hamurdan çıkarılmalıdır."], "explanation": "1. Ayırma sonrasında 5/6 − 1/3 = 1/2 kilogram hamur kalır.\n2. Kullanılan miktar 1/2 ⋅ 3/5 = 3/10 kilogramdır.\n3. Kullanılmayan miktar 1/2 − 3/10 = 1/5 kilogramdır. Diğer yol: kalan 1/2 kilogramın kullanılmayan 2/5 payını al; yine 1/5 kilogram bulunur.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q049", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc64785e3bd6a0ebfaa63f67d46cadf9ce9904146f38c6e39ab17baf3d2d2c5a", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.m7-t06.q050", "familyId": "tr.g07.mat.m7-t06.f20", "topic": "Rasyonel sayılarla dört işlem ve çok adımlı problemler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1", "topicKey": "tr-g07-matematik-tema-01-sayilar-ve-nicelikler-1-m7-t06", "subtopicKey": "mat-7-m7-t06", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "noteId": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.m7-t06.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "level": 5, "difficultyReason": "Bir işlemin üç bileşeni gerçek bir bağlama dönüştürülür; birbirine yakın dört problemde çıkarma, tekrar ve paylaşım rolleri sınanır.", "question": "(3/2 − 2 ⋅ 1/4) ÷ 4 işlemiyle çözülebilecek problem hangisidir?", "choices": ["3/2 litre suya iki kez 1/4 litre ekleniyor. Oluşan su dört bardağa eşit paylaştırılıyor. Her bardağa kaç litre düşer?", "3/2 litre su iki şişeye eşit paylaştırılıyor. Bir şişeden 1/4 litre alınıp o şişede kalan dört bardağa eşit bölünüyor. Her bardağa kaç litre düşer?", "3/2 litre sudan iki kez 1/4 litre alınıyor. Kalan su dört bardağa eşit paylaştırılıyor. Her bardağa kaç litre düşer?", "3/2 litre sudan bir kez 1/4 litre alınıyor. Kalan su dört bardağa eşit paylaştırılıyor. Her bardağa kaç litre düşer?"], "correct": 2, "distractorWhy": ["İki kez ekleme, işlemdeki çıkarma ile uyuşmaz; bu problem 1/2 litre sonucuna ulaşır.", "Başlangıç miktarı önce ikiye paylaştırılmış, ardından bir kez çıkarma yapılmıştır; işlemde ise iki kez 1/4 litre çıkarılır.", "Doğru; kalanı dört bardağa eşit paylaştırmak her bardağa 1/4 litre verir; iki kez çıkarıp dörde paylaştıran problem bütün işlem adımlarını karşılar.", "1/4 litre yalnız bir kez çıkarılmış; işlemdeki 2 çarpanı karşılanmamıştır."], "explanation": "1. 2 ⋅ 1/4, 1/4 litrenin iki kez alınmasını anlatır.\n2. Başlangıçtaki 3/2 litreden toplam 1/2 litre çıkarılınca 1 litre kalır.\n3. Kalanı dört bardağa eşit paylaştırmak her bardağa 1/4 litre verir; iki kez çıkarıp dörde paylaştıran problem bütün işlem adımlarını karşılar.", "figure": null, "tags": ["MAT.7.1.4", "M7-T06"], "taskId": "M7-T06", "sourceRecordId": "draft.m7-t06.q050", "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72b05106b44063c28f0a20b742ef31a87ea90ff77e705b0e923e36a932ab0cb8", "reviewDecisionSha256": "b1437f2b1a61d64396e6118aafe23c5aa7f41b9d9b62c59941bf6bd99af2d649", "unit": "Sayılar ve Nicelikler (1)"}