{"type": "pack", "id": "tr.g07.mat.lgs2028", "version": 2, "schemaVersion": "2.2", "textMarkup": "alika-ami/1", "lang": "tr", "country": "TR", "subject": "Matematik", "grade": 7, "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "title": "LGS 2028 hazırlık — 7. sınıf Matematik", "license": "CC-BY-NC-4.0", "source": "original-task-authoring", "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "objectives": ["MAT.7.1.1", "MAT.7.1.2", "MAT.7.1.3", "MAT.7.1.4", "MAT.7.1.5", "MAT.7.1.6", "MAT.7.1.7", "MAT.7.2.1", "MAT.7.2.2", "MAT.7.2.3", "MAT.7.2.4", "MAT.7.3.1", "MAT.7.3.2", "MAT.7.4.1", "MAT.7.4.10", "MAT.7.4.2", "MAT.7.4.3", "MAT.7.4.4", "MAT.7.4.5", "MAT.7.4.6", "MAT.7.4.7", "MAT.7.4.8", "MAT.7.4.9", "MAT.7.5.1", "MAT.7.5.2", "MAT.7.6.1", "MAT.7.6.2", "MAT.7.7.1", "MAT.7.7.2", "MAT.7.7.3"], "sources": [{"sourceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p", "documentType": "curriculum", "purpose": "curriculum", "sourceFormat": "pdf", "title": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı (5–8)", "downloadUrl": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "publicationYear": 2026, "sha256": "75f52f93672c8991eabe102adb37ab4d16de63f35fe8488fc29cdedae9155734", "pageCount": 222, "id": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"}], "coverage": {"MAT.7.1.1": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01"], "questions": 5}, "MAT.7.1.2": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01"], "questions": 4}, "MAT.7.1.3": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01"], "questions": 4}, "MAT.7.1.4": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01"], "questions": 6}, "MAT.7.1.5": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01"], "questions": 3}, "MAT.7.1.6": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.1.7": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01"], "questions": 3}, "MAT.7.2.1": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01"], "questions": 6}, "MAT.7.2.2": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01"], "questions": 7}, "MAT.7.2.3": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01"], "questions": 4}, "MAT.7.2.4": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01"], "questions": 3}, "MAT.7.3.1": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01"], "questions": 3}, "MAT.7.3.2": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.4.1": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.4.10": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01"], "questions": 3}, "MAT.7.4.2": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.4.3": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.4.4": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.4.5": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.4.6": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01"], "questions": 4}, "MAT.7.4.7": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.4.8": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01"], "questions": 4}, "MAT.7.4.9": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01"], "questions": 3}, "MAT.7.5.1": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.5.2": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01"], "questions": 3}, "MAT.7.6.1": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01"], "questions": 6}, "MAT.7.6.2": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01"], "questions": 6}, "MAT.7.7.1": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01"], "questions": 1}, "MAT.7.7.2": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01"], "questions": 2}, "MAT.7.7.3": {"notes": ["tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01"], "questions": 2}}, "levelScale": [1, 5], "contentContractVersion": "2.2", "contentContractHash": "74b5ee649f01933fd50dfeb7e29706e7dc1ddf0fe3e014ead2fe5cd0896ae7a1", "visualPolicy": {"everyNote": false, "questionMinimumPercent": 0, "balancedByObjective": false}, "contractPolicy": {}, "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "publishBlocked": false, "disclosure": "Özgün yapay zekâ üretimi; MEB bağlam temelli soru yazım kılavuzuna (2026) göre yazıldı. 7. sınıf programından LGS tarzı hazırlık; LGS sorusu değildir. İnsan incelemesi yapılmadı.", "academicYear": "2026-2027", "labels": {"lgs28-g07-mat-f1-q02-alt": "Tam sayılarla numaralandırılmış, iki tam sayı arası eş parçalara bölünmüş dikey ölçüm çubuğu ve bugünkü su seviyesini gösteren ok", "lgs28-g07-mat-f1-q02-n0": "0", "lgs28-g07-mat-f1-q02-n1": "1", "lgs28-g07-mat-f1-q02-n2": "2", "lgs28-g07-mat-f1-q02-nm1": "−1", "lgs28-g07-mat-f1-q02-nm2": "−2", "lgs28-g07-mat-f1-q02-ok": "Bugünkü su seviyesi", "lgs28-g07-mat-f1-q05-alt": "Aynı ölçekle çizilmiş, her biri altı dikdörtgenden oluşan I, II ve III numaralı üç kutu açınımı", "lgs28-g07-mat-f1-q05-n1": "I", "lgs28-g07-mat-f1-q05-n2": "II", "lgs28-g07-mat-f1-q05-n3": "III", "lgs28-g07-mat-f1-q06-alt": "K, L ve M kutularının tabanına dizilen eş küp silgilerin üstten görünümü", "lgs28-g07-mat-f1-q06-k": "K kutusu", "lgs28-g07-mat-f1-q06-l": "L kutusu", "lgs28-g07-mat-f1-q06-m": "M kutusu", "lgs28-g07-mat-f1-q07-alt": "Sınıfı modelleyen dikdörtgenler prizması ve iç ölçüleri", "lgs28-g07-mat-f1-q07-d": "6 m", "lgs28-g07-mat-f1-q07-h": "3 m", "lgs28-g07-mat-f1-q07-w": "8 m", "lgs28-g07-mat-f2-q01-alt": "Beş öğrencinin evinin ana durağa göre konumlarını kesir ve ondalık gösterimle veren tablo", "lgs28-g07-mat-f2-q01-defne": "Defne", "lgs28-g07-mat-f2-q01-elif": "Elif", "lgs28-g07-mat-f2-q01-h1": "Öğrenci", "lgs28-g07-mat-f2-q01-h2": "Evin konumu (km)", "lgs28-g07-mat-f2-q01-kerem": "Kerem", "lgs28-g07-mat-f2-q01-selin": "Selin", "lgs28-g07-mat-f2-q01-umut": "Umut", "lgs28-g07-mat-f2-q03-alt": "Dört öğrencinin halkayı aldığı konumu kesir, karma sayı ve ondalık gösterimle veren tablo", "lgs28-g07-mat-f2-q03-asli": "Aslı", "lgs28-g07-mat-f2-q03-burak": "Burak", "lgs28-g07-mat-f2-q03-cem": "Cem", "lgs28-g07-mat-f2-q03-duru": "Duru", "lgs28-g07-mat-f2-q03-h1": "Öğrenci", "lgs28-g07-mat-f2-q03-h2": "Halkanın alındığı konum (m)", "lgs28-g07-mat-f2-q05-alt": "Çiçek saksısını modelleyen dikdörtgenler prizması ve ölçüleri", "lgs28-g07-mat-f2-q05-d": "20 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q05-h": "25 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q05-w": "60 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q06-alt": "Çiçek saksısını modelleyen dikdörtgenler prizması ve ölçüleri", "lgs28-g07-mat-f2-q06-d": "20 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q06-h": "25 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q06-w": "60 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q01-alt": "Dört ürünün paket kütlesini ve paket fiyatını veren tablo", "lgs28-g07-mat-f3-q01-domates": "Domates", "lgs28-g07-mat-f3-q01-elma": "Elma", "lgs28-g07-mat-f3-q01-h1": "Ürün", "lgs28-g07-mat-f3-q01-h2": "Paket kütlesi (kg)", "lgs28-g07-mat-f3-q01-h3": "Paket fiyatı (TL)", "lgs28-g07-mat-f3-q01-patates": "Patates", "lgs28-g07-mat-f3-q01-sogan": "Soğan", "lgs28-g07-mat-f3-q03-alt": "−1, 0 ve 1 yazılı, aralıkları eş parçalara bölünmüş yatay sayı doğrusu üzerinde K, L, M ve N noktaları", "lgs28-g07-mat-f3-q03-k": "K", "lgs28-g07-mat-f3-q03-l": "L", "lgs28-g07-mat-f3-q03-m": "M", "lgs28-g07-mat-f3-q03-n": "N", "lgs28-g07-mat-f3-q03-n0": "0", "lgs28-g07-mat-f3-q03-n1": "1", "lgs28-g07-mat-f3-q03-nm1": "−1", "lgs28-g07-mat-f3-q05-alt": "Eş küplerden oluşan dikdörtgenler prizması biçiminde yapı", "lgs28-g07-mat-f3-q06-alt": "K ve L kutuları, her birinin yanında doldurmada kullanılan küpün bir yüzü ve kutuya sığan küp sayısı", "lgs28-g07-mat-f3-q06-k": "K kutusu: 240 küp", "lgs28-g07-mat-f3-q06-k1": "1 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q06-l": "L kutusu: 40 küp", "lgs28-g07-mat-f3-q06-l1": "2 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q07-alt": "Ayakkabı kutusunu modelleyen dikdörtgenler prizması ve ölçüleri", "lgs28-g07-mat-f3-q07-d": "18 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q07-h": "12 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q07-w": "30 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q01-alt": "Eş aralıklı çentikleri olan, yalnız −0,5 ve 1 yazılı sayı doğrusu üzerinde K, L, M, N ve P harfli noktalar", "lgs28-g07-mat-f4-q01-k": "K", "lgs28-g07-mat-f4-q01-l": "L", "lgs28-g07-mat-f4-q01-m": "M", "lgs28-g07-mat-f4-q01-n": "N", "lgs28-g07-mat-f4-q01-n1": "−0,5", "lgs28-g07-mat-f4-q01-n2": "1", "lgs28-g07-mat-f4-q01-p": "P", "lgs28-g07-mat-f4-q02-alt": "Eş aralıklı çentikleri olan, yalnız −0,5 ve 1 yazılı sayı doğrusu üzerinde K, L, M, N ve P harfli noktalar", "lgs28-g07-mat-f4-q02-k": "K", "lgs28-g07-mat-f4-q02-l": "L", "lgs28-g07-mat-f4-q02-m": "M", "lgs28-g07-mat-f4-q02-n": "N", "lgs28-g07-mat-f4-q02-n1": "−0,5", "lgs28-g07-mat-f4-q02-n2": "1", "lgs28-g07-mat-f4-q02-p": "P", "lgs28-g07-mat-f4-q03-alt": "Yüksekliği kesik çizgilerle eş parçalara ayrılmış depo göstergesi ve alt bölümlerdeki su", "lgs28-g07-mat-f4-q03-depo": "Gösterge", "lgs28-g07-mat-f4-q04-a": "8 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q04-alt": "Ortada taban ve dört kenarına bağlı dört yan yüzden oluşan üstü açık kalemlik açınımı ve ölçüleri", "lgs28-g07-mat-f4-q04-b": "6 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q04-c": "10 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q04-taban": "Taban", "lgs28-g07-mat-f4-q05-alt": "Birim küplerden oluşan dört basamaklı merdiven biçimli yapı", "lgs28-g07-mat-f4-q06-alt": "Akvaryumun önden görünümü, uzunluk ve yükseklik ölçüleri ve su yüzeyinin üst kenara uzaklığı", "lgs28-g07-mat-f4-q06-b": "10 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q06-u": "60 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q06-y": "40 cm", "lgs28-g07-mat-f5-q02-alt": "Dört oyuncunun sezon boyunca attığı toplam sayıları gösteren sütun grafiği", "lgs28-g07-mat-f5-q02-ece": "Ece", "lgs28-g07-mat-f5-q02-ipek": "İpek", "lgs28-g07-mat-f5-q02-nisa": "Nisa", "lgs28-g07-mat-f5-q02-selin": "Selin", "lgs28-g07-mat-f5-q02-x": "Oyuncu", "lgs28-g07-mat-f5-q02-y": "Toplam sayı", "lgs28-g07-mat-f5-q04-alt": "Üç günde romandan okunan bölümleri kesir ve sayfa sayısıyla veren tablo", "lgs28-g07-mat-f5-q04-car": "Çarşamba", "lgs28-g07-mat-f5-q04-h1": "Gün", "lgs28-g07-mat-f5-q04-h2": "Okunan bölüm", "lgs28-g07-mat-f5-q04-pzt": "Pazartesi", "lgs28-g07-mat-f5-q04-sali": "Salı", "lgs28-g07-mat-f5-q05-alt": "Yapının üstten görünümü; üç sıra ve üç sütundan oluşan karelerin her birinde o kare üzerindeki küp sayısı yazılı", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c0": "1", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c1": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c2": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c3": "3", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c4": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c5": "1", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c6": "3", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c7": "1", "lgs28-g07-mat-f5-q05-c8": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q05-cap": "Alt kenar: yapının önü", "lgs28-g07-mat-f5-q06-alt": "Yapının üstten görünümü; üç sıra ve üç sütundan oluşan karelerin her birinde o kare üzerindeki küp sayısı yazılı", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c0": "1", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c1": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c2": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c3": "3", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c4": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c5": "1", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c6": "3", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c7": "1", "lgs28-g07-mat-f5-q06-c8": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q06-cap": "Alt kenar: yapının önü", "lgs28-g07-mat-f5-q07-alt": "Süs havuzunu modelleyen dikdörtgenler prizması ve iç ölçüleri", "lgs28-g07-mat-f5-q07-d": "1,5 m", "lgs28-g07-mat-f5-q07-h": "0,4 m", "lgs28-g07-mat-f5-q07-w": "2 m", "lgs28-g07-mat-f1-q08-alt": "Dört temsilcinin adı ve her birinin meclise getirdiği soru iki sütunlu bir tabloda verilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f1-q08-h1": "Temsilci", "lgs28-g07-mat-f1-q08-h2": "Meclise getirdiği soru", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r1a": "Ece", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r1b": "“Okul bahçesindeki çınar ağacının boyu kaç metredir?”", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r2a": "Kaan", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r2b": "“Öğrenciler teneffüste en çok hangi oyunu oynamayı seviyor?”", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r3a": "Selin", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r3b": "“Okulumuzun spor salonu hangi yıl açılmıştır?”", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r4a": "Deniz", "lgs28-g07-mat-f1-q08-r4b": "“7. sınıf öğrencileri hafta içi gecelerde kaç saat uyuyor?”", "lgs28-g07-mat-f1-q09-alt": "Çizgi grafiğinde 1. haftadan 6. haftaya kadar, bisiklet yolu açılmadan önceki ve açıldıktan sonraki haftalık bisikletli sayıları iki ayrı çizgiyle gösterilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c1": "1. hafta", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c2": "2. hafta", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c3": "3. hafta", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c4": "4. hafta", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c5": "5. hafta", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c6": "6. hafta", "lgs28-g07-mat-f1-q09-s1": "Yol açılmadan önce", "lgs28-g07-mat-f1-q09-s2": "Yol açıldıktan sonra", "lgs28-g07-mat-f1-q09-ax": "Hafta", "lgs28-g07-mat-f1-q09-ay": "Bisikletli sayısı", "lgs28-g07-mat-f2-q07-alt": "Tabloda üç şubenin öğrenci sayısı, beden eğitimi dersinin olduğu gün ve turnuvaya gidecek öğrenci sayısı verilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f2-q07-h1": "Şube", "lgs28-g07-mat-f2-q07-h2": "Öğrenci sayısı", "lgs28-g07-mat-f2-q07-h3": "Beden eğitimi dersinin olduğu gün", "lgs28-g07-mat-f2-q07-h4": "Turnuvaya gidecek öğrenci sayısı", "lgs28-g07-mat-f2-q07-r1": "7-A", "lgs28-g07-mat-f2-q07-g1": "Pazartesi", "lgs28-g07-mat-f2-q07-r2": "7-B", "lgs28-g07-mat-f2-q07-g2": "Çarşamba", "lgs28-g07-mat-f2-q07-r3": "7-C", "lgs28-g07-mat-f2-q07-g3": "Perşembe", "lgs28-g07-mat-f2-q08-alt": "Tabloda üç şubenin öğrenci sayısı, beden eğitimi dersinin olduğu gün ve turnuvaya gidecek öğrenci sayısı verilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f2-q08-h1": "Şube", "lgs28-g07-mat-f2-q08-h2": "Öğrenci sayısı", "lgs28-g07-mat-f2-q08-h3": "Beden eğitimi dersinin olduğu gün", "lgs28-g07-mat-f2-q08-h4": "Turnuvaya gidecek öğrenci sayısı", "lgs28-g07-mat-f2-q08-r1": "7-A", "lgs28-g07-mat-f2-q08-g1": "Pazartesi", "lgs28-g07-mat-f2-q08-r2": "7-B", "lgs28-g07-mat-f2-q08-g2": "Çarşamba", "lgs28-g07-mat-f2-q08-r3": "7-C", "lgs28-g07-mat-f2-q08-g3": "Perşembe", "lgs28-g07-mat-f3-q08-alt": "Tabloda dört hazır veri setinin ölçülen değişkeni, ölçüm yeri, kapsadığı yıllar ve ölçüm sıklığı verilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h1": "Veri seti", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h2": "Ölçülen değişken", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h3": "Ölçüm yeri", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h4": "Kapsadığı yıllar", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h5": "Ölçüm sıklığı", "lgs28-g07-mat-f3-q08-a1": "Hava sıcaklığı (°C)", "lgs28-g07-mat-f3-q08-b1": "İlimizdeki istasyon", "lgs28-g07-mat-f3-q08-d1": "Her gün", "lgs28-g07-mat-f3-q08-a2": "Hava sıcaklığı (°C)", "lgs28-g07-mat-f3-q08-b2": "Komşu ildeki istasyon", "lgs28-g07-mat-f3-q08-d2": "Her gün", "lgs28-g07-mat-f3-q08-a3": "Yağış miktarı (mm)", "lgs28-g07-mat-f3-q08-b3": "İlimizdeki istasyon", "lgs28-g07-mat-f3-q08-d3": "Her gün", "lgs28-g07-mat-f3-q08-a4": "Hava sıcaklığı (°C)", "lgs28-g07-mat-f3-q08-b4": "İlimizdeki istasyon", "lgs28-g07-mat-f3-q08-d4": "Yalnız her ayın 1. günü", "lgs28-g07-mat-f3-q09-alt": "Sütun grafiğinde 5, 10, 15, 20, 25 ve 30 dakikalık geliş sürelerinin her birine kaç öğrencinin denk geldiği gösterilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c1": "5", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c2": "10", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c3": "15", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c4": "20", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c5": "25", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c6": "30", "lgs28-g07-mat-f3-q09-ax": "Geliş süresi (dakika)", "lgs28-g07-mat-f3-q09-ay": "Öğrenci sayısı", "lgs28-g07-mat-f4-q07-alt": "Tabloda kent müzesinin ocaktan hazirana her aydaki ziyaretçi sayısı verilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f4-q07-h1": "Ay", "lgs28-g07-mat-f4-q07-h2": "Ziyaretçi sayısı", "lgs28-g07-mat-f4-q07-m1": "Ocak", "lgs28-g07-mat-f4-q07-m2": "Şubat", "lgs28-g07-mat-f4-q07-m3": "Mart", "lgs28-g07-mat-f4-q07-m4": "Nisan", "lgs28-g07-mat-f4-q07-m5": "Mayıs", "lgs28-g07-mat-f4-q07-m6": "Haziran", "lgs28-g07-mat-f4-q08-alt": "Yatay sütun grafiğinde dört gezi yerinin her birine verilen oy sayısı gösterilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f4-q08-c1": "Bilim merkezi", "lgs28-g07-mat-f4-q08-c2": "Hayvanat bahçesi", "lgs28-g07-mat-f4-q08-c3": "Tarihî çarşı", "lgs28-g07-mat-f4-q08-c4": "Botanik bahçesi", "lgs28-g07-mat-f4-q08-ax": "Gezi yeri", "lgs28-g07-mat-f4-q08-ay": "Oy sayısı", "lgs28-g07-mat-f5-q08-alt": "Tabloda beş maçın her birinde Nehir ile Yusuf'un attığı sayılar verilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f5-q08-h1": "Maç", "lgs28-g07-mat-f5-q08-h2": "Nehir", "lgs28-g07-mat-f5-q08-h3": "Yusuf", "lgs28-g07-mat-f5-q08-m1": "1. maç", "lgs28-g07-mat-f5-q08-m2": "2. maç", "lgs28-g07-mat-f5-q08-m3": "3. maç", "lgs28-g07-mat-f5-q08-m4": "4. maç", "lgs28-g07-mat-f5-q08-m5": "5. maç", "lgs28-g07-mat-f5-q09-alt": "Gruplu sütun grafiğinde iki okulda ankete katılan öğrenci sayısı ile her gün kitap okuduğunu söyleyen öğrenci sayısı yan yana gösterilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f5-q09-c1": "Lale Ortaokulu", "lgs28-g07-mat-f5-q09-c2": "Çınar Ortaokulu", "lgs28-g07-mat-f5-q09-s1": "Ankete katılan", "lgs28-g07-mat-f5-q09-s2": "Her gün kitap okuyan", "lgs28-g07-mat-f5-q09-ax": "Okul", "lgs28-g07-mat-f5-q09-ay": "Öğrenci sayısı", "lgs28-g07-mat-f5-q10-alt": "Daire grafiğinde geri dönüşüm noktasında toplanan atığın kâğıt, plastik, cam ve metal türlerine göre yüzde dağılımı gösterilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f5-q10-c1": "Kâğıt", "lgs28-g07-mat-f5-q10-c2": "Plastik", "lgs28-g07-mat-f5-q10-c3": "Cam", "lgs28-g07-mat-f5-q10-c4": "Metal", "lgs28-g07-mat-f1-q11-d": "d", "lgs28-g07-mat-f1-q11-alt": "Kareli zeminde d doğrusunun solunda ABC üçgeni, sağında A′B′C′ üçgeni vardır; C köşesi d doğrusunun üzerindedir.", "lgs28-g07-mat-f1-q11-p0": "A", "lgs28-g07-mat-f1-q11-p1": "B", "lgs28-g07-mat-f1-q11-p2": "C = C′", "lgs28-g07-mat-f1-q11-p3": "A′", "lgs28-g07-mat-f1-q11-p4": "B′", "lgs28-g07-mat-f2-q09-d": "d", "lgs28-g07-mat-f2-q09-alt": "Kareli zeminde düşey d doğrusunun solunda beş köşeli bir fayans motifi vardır.", "lgs28-g07-mat-f3-q10-d": "d", "lgs28-g07-mat-f3-q10-alt": "Koordinat düzleminde y = 5 doğrusunun altında köşeleri A, B ve C olan üçgen biçiminde bir çiçek tarhı vardır.", "lgs28-g07-mat-f3-q10-p0": "A", "lgs28-g07-mat-f3-q10-p1": "B", "lgs28-g07-mat-f3-q10-p2": "C", "lgs28-g07-mat-f4-q09-d": "d", "lgs28-g07-mat-f4-q09-alt": "Kareli zeminde d doğrusunun solunda ABC üçgeni, sağında Gizem'in çizdiği A′B′C′ üçgeni vardır.", "lgs28-g07-mat-f4-q09-p0": "A", "lgs28-g07-mat-f4-q09-p1": "B", "lgs28-g07-mat-f4-q09-p2": "C", "lgs28-g07-mat-f4-q09-p3": "A′", "lgs28-g07-mat-f4-q09-p4": "B′", "lgs28-g07-mat-f4-q09-p5": "C′", "lgs28-g07-mat-f5-q11-yol": "Köy yolu", "lgs28-g07-mat-f5-q11-alt": "Koordinat düzleminde iki ev E₁ ve E₂ noktalarıyla, köy yolu ise y = 1 doğrusuyla gösterilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f5-q11-p0": "E₁", "lgs28-g07-mat-f5-q11-p1": "E₂", "lgs28-g07-mat-f1-q12-vA": "A", "lgs28-g07-mat-f1-q12-vB": "B", "lgs28-g07-mat-f1-q12-vC": "C", "lgs28-g07-mat-f1-q12-vH": "H", "lgs28-g07-mat-f1-q12-vM": "M", "lgs28-g07-mat-f1-q12-vN": "N", "lgs28-g07-mat-f1-q12-alt": "Kareli zeminde ABC üçgeni ile A'dan BC'ye AH, B'den AC'ye BM ve C'den AB'ye CN doğru parçaları çizilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f2-q10-ab": "AB = 8 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q10-d": "d", "lgs28-g07-mat-f2-q10-pa": "5 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q10-pb": "?", "lgs28-g07-mat-f2-q10-A": "A", "lgs28-g07-mat-f2-q10-B": "B", "lgs28-g07-mat-f2-q10-M": "M", "lgs28-g07-mat-f2-q10-P": "P", "lgs28-g07-mat-f2-q10-alt": "AB doğru parçası ve onu M noktasında dik kesen d doğrusu çizilmiştir; d üzerindeki P noktası A ve B ile birleştirilmiştir. PA 5 cm, AB 8 cm olarak verilmiş, PB soru işaretiyle gösterilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f3-q11-d": "d", "lgs28-g07-mat-f3-q11-vA": "A", "lgs28-g07-mat-f3-q11-vB": "B", "lgs28-g07-mat-f3-q11-vC": "C", "lgs28-g07-mat-f3-q11-vN": "N", "lgs28-g07-mat-f3-q11-alt": "Kareli zeminde ABC üçgeni, AB kenarını N noktasında dik kesen d doğrusu ve C ile N'yi birleştiren doğru parçası çizilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f4-q10-t0": "I", "lgs28-g07-mat-f4-q10-a0": "A", "lgs28-g07-mat-f4-q10-b0": "B", "lgs28-g07-mat-f4-q10-c0": "C", "lgs28-g07-mat-f4-q10-t1": "II", "lgs28-g07-mat-f4-q10-a1": "A", "lgs28-g07-mat-f4-q10-b1": "B", "lgs28-g07-mat-f4-q10-c1": "C", "lgs28-g07-mat-f4-q10-t2": "III", "lgs28-g07-mat-f4-q10-a2": "A", "lgs28-g07-mat-f4-q10-b2": "B", "lgs28-g07-mat-f4-q10-c2": "C", "lgs28-g07-mat-f4-q10-s1ab": "5 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q10-s1ac": "5 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q10-s1bc": "6 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q10-g2b": "40°", "lgs28-g07-mat-f4-q10-g2a": "100°", "lgs28-g07-mat-f4-q10-s3ab": "6 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q10-s3bc": "6 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q10-s3ac": "4 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q10-alt": "Üç üçgen çadır kesiti çizilmiştir. I: AB ve AC 5 cm, BC 6 cm. II: B açısı 40°, A açısı 100°. III: AB ve BC 6 cm, AC 4 cm.", "lgs28-g07-mat-f4-q10-cap": "Şekiller ölçekli değildir.", "lgs28-g07-mat-f5-q12-alt": "ABC üçgeninde B açısı 70°, C açısı 40°'dir; A köşesinden BC kenarına AH yüksekliği ve AD açıortayı çizilmiştir.", "lgs28-g07-mat-f5-q12-sc": "çit", "lgs28-g07-mat-f5-q12-sa": "CA", "lgs28-g07-mat-f5-q12-sb": "AB", "lgs28-g07-mat-f5-q12-vb": "B", "lgs28-g07-mat-f5-q12-vc": "C", "lgs28-g07-mat-f5-q12-va": "A", "lgs28-g07-mat-f5-q12-ab": "70°", "lgs28-g07-mat-f5-q12-ac": "40°", "lgs28-g07-mat-f5-q12-h": "AH", "lgs28-g07-mat-f5-q12-bs": "AD", "lgs28-g07-mat-f1-q13-h0": "Hizmet", "lgs28-g07-mat-f1-q13-h1": "2 saat (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q13-h2": "4 saat (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q13-h3": "6 saat (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q13-r0": "Badminton salonu", "lgs28-g07-mat-f1-q13-r1": "Yüzme havuzu", "lgs28-g07-mat-f1-q13-r2": "Tırmanma duvarı", "lgs28-g07-mat-f1-q13-r3": "Masa tenisi", "lgs28-g07-mat-f1-q13-alt": "Dört spor hizmetinin 2, 4 ve 6 saatlik kullanım ücretlerini gösteren tablo.", "lgs28-g07-mat-f1-q13-cap": "Spor merkezi kullanım ücretleri", "lgs28-g07-mat-f2-q11-c2": "2", "lgs28-g07-mat-f2-q11-c4": "4", "lgs28-g07-mat-f2-q11-c6": "6", "lgs28-g07-mat-f2-q11-c8": "8", "lgs28-g07-mat-f2-q11-ax": "Un (kg)", "lgs28-g07-mat-f2-q11-ay": "Su (L)", "lgs28-g07-mat-f2-q11-alt": "Hamurdaki un miktarına göre su miktarını gösteren çizgi grafiği; un 2, 4, 6 ve 8 kilogram.", "lgs28-g07-mat-f2-q11-cap": "Un miktarına göre su miktarı", "lgs28-g07-mat-f3-q13-h0": "Sayım", "lgs28-g07-mat-f3-q13-h1": "1. sayım", "lgs28-g07-mat-f3-q13-h2": "2. sayım", "lgs28-g07-mat-f3-q13-h3": "3. sayım", "lgs28-g07-mat-f3-q13-r0": "Pedal tur sayısı", "lgs28-g07-mat-f3-q13-r1": "Teker tur sayısı", "lgs28-g07-mat-f3-q13-alt": "Üç sayımda pedal tur sayısını ve arka teker tur sayısını gösteren tablo.", "lgs28-g07-mat-f3-q13-cap": "Ceren'in sayım sonuçları", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c1": "1", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c2": "2", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c3": "3", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c4": "4", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c5": "5", "lgs28-g07-mat-f5-q13-ax": "Süre (dakika)", "lgs28-g07-mat-f5-q13-ay": "Toplam su (L)", "lgs28-g07-mat-f5-q13-alt": "İlk beş dakikanın her birinin sonunda akan toplam su miktarını gösteren sütun grafiği.", "lgs28-g07-mat-f5-q13-cap": "Zeynep'in çizdiği grafik", "lgs28-g07-mat-f1-q14-h0": "Ürün", "lgs28-g07-mat-f1-q14-h1": "Adet", "lgs28-g07-mat-f1-q14-h2": "Birim fiyat (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q14-r0": "Kalem", "lgs28-g07-mat-f1-q14-r1": "Defter", "lgs28-g07-mat-f1-q14-r2": "Dosya", "lgs28-g07-mat-f1-q14-alt": "Kalem, defter ve dosyanın adetlerini ve x'e bağlı birim fiyatlarını gösteren sipariş tablosu.", "lgs28-g07-mat-f1-q14-cap": "Sipariş listesi", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h0": "Paket", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h1": "Aylık sabit ücret (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h2": "Ders başına ücret (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h3": "Kayıt ücreti, bir kez (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h4": "Ayda en çok ders", "lgs28-g07-mat-f1-q15-ra": "A paketi", "lgs28-g07-mat-f1-q15-rb": "B paketi", "lgs28-g07-mat-f1-q15-alt": "Gitar kursunun A ve B paketlerinin aylık sabit ücretini, ders başına ücretini, kayıt ücretini ve ayda verilebilecek en çok ders sayısını gösteren tablo.", "lgs28-g07-mat-f1-q15-cap": "Gitar kursu paketleri", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h0": "Paket", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h1": "Aylık sabit ücret (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h2": "Ders başına ücret (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h3": "Kayıt ücreti, bir kez (TL)", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h4": "Ayda en çok ders", "lgs28-g07-mat-f1-q16-ra": "A paketi", "lgs28-g07-mat-f1-q16-rb": "B paketi", "lgs28-g07-mat-f1-q16-alt": "Gitar kursunun A ve B paketlerinin aylık sabit ücretini, ders başına ücretini, kayıt ücretini ve ayda verilebilecek en çok ders sayısını gösteren tablo.", "lgs28-g07-mat-f1-q16-cap": "Gitar kursu paketleri", "lgs28-g07-mat-f2-q16-alt": "Eşit kollu terazi: sol kefede x yazılı kutular ve 1 yazılı ağırlıklar, sağ kefede x yazılı kutu ve 1 yazılı ağırlıklar var; kefelerden biri aşağıda.", "lgs28-g07-mat-f2-q16-cap": "Kutular x kg, küpler 1 kg", "lgs28-g07-mat-f2-q17-h0": "Kare", "lgs28-g07-mat-f2-q17-h1": "Sol üst sayı", "lgs28-g07-mat-f2-q17-h2": "Dört sayının toplamı", "lgs28-g07-mat-f2-q17-k1": "1. kare", "lgs28-g07-mat-f2-q17-k2": "2. kare", "lgs28-g07-mat-f2-q17-k3": "3. kare", "lgs28-g07-mat-f2-q17-alt": "Takvimde seçilen üç 2'ye 2'lik karenin sol üst sayısını ve dört sayının toplamını gösteren tablo.", "lgs28-g07-mat-f2-q17-cap": "Ayşe'nin takvim örnekleri", "lgs28-g07-mat-f3-q17-h0": "Depo", "lgs28-g07-mat-f3-q17-h1": "Başlangıç", "lgs28-g07-mat-f3-q17-h2": "1 saat sonra", "lgs28-g07-mat-f3-q17-h3": "2 saat sonra", "lgs28-g07-mat-f3-q17-ra": "A deposu (L)", "lgs28-g07-mat-f3-q17-rb": "B deposu (L)", "lgs28-g07-mat-f3-q17-alt": "A ve B depolarındaki su miktarlarının başlangıçta, 1 saat ve 2 saat sonraki değerlerini gösteren tablo.", "lgs28-g07-mat-f3-q17-cap": "Naz'ın ölçümleri", "lgs28-g07-mat-f4-q15-ust": "2x + 3", "lgs28-g07-mat-f4-q15-sag": "x − 1", "lgs28-g07-mat-f4-q15-kapi": "Kapı (2 m)", "lgs28-g07-mat-f4-q15-alt": "Dikdörtgen biçimli sebze alanı; üst kenar 2x + 3, sağ kenar x − 1 metre; alt kenarda kesik çizgiyle kapı gösterilmiş.", "lgs28-g07-mat-f4-q15-cap": "Şekil ölçekli değildir.", "lgs28-g07-mat-f4-q16-h0": "Kiralama", "lgs28-g07-mat-f4-q16-h1": "Ücret (TL)", "lgs28-g07-mat-f4-q16-r0": "İlk 1 saat", "lgs28-g07-mat-f4-q16-r1": "Sonraki her yarım saat", "lgs28-g07-mat-f4-q16-r2": "Kask (isteğe bağlı, bir kez)", "lgs28-g07-mat-f4-q16-alt": "Bisiklet kiralama tarifesi: ilk saat, sonraki her yarım saat ve isteğe bağlı kask ücretleri.", "lgs28-g07-mat-f4-q16-cap": "Bisiklet kiralama tarifesi", "lgs28-g07-mat-f5-q15-h0": "Öğrenci", "lgs28-g07-mat-f5-q15-h1": "n masa için sandalye sayısı", "lgs28-g07-mat-f5-q15-ada": "Ada", "lgs28-g07-mat-f5-q15-bora": "Bora", "lgs28-g07-mat-f5-q15-cem": "Cem", "lgs28-g07-mat-f5-q15-alt": "Ada, Bora ve Cem'in n masa için sandalye sayısını gösteren ifadelerinin tablosu.", "lgs28-g07-mat-f5-q15-cap": "Öğrencilerin yazdığı ifadeler", "lgs28-g07-mat-f1-q18-alt": "Merkezi O olan daire biçimli tarh; merkez açıları 45°, 90° ve 135° olan K, L ve M dilimleri taralı, yarıçap 8 m.", "lgs28-g07-mat-f1-q18-cap": "Çiçek tarhının planı", "lgs28-g07-mat-f1-q18-k": "K: 45°", "lgs28-g07-mat-f1-q18-l": "L: 90°", "lgs28-g07-mat-f1-q18-m": "M: 135°", "lgs28-g07-mat-f1-q18-o": "O", "lgs28-g07-mat-f1-q18-r": "8 m", "lgs28-g07-mat-f1-q19-alt": "25 cm", "lgs28-g07-mat-f1-q19-alt-t": "Tabanları 25 cm ve 15 cm, yüksekliği 12 cm olan yamuk biçimli kumaş; yüksekliğin ortasından tabanlara paralel kesik bir kesim çizgisi.", "lgs28-g07-mat-f1-q19-cap": "Yamuk biçimli kumaş parçası", "lgs28-g07-mat-f1-q19-h": "12 cm", "lgs28-g07-mat-f1-q19-kes": "kesim çizgisi", "lgs28-g07-mat-f1-q19-ust": "15 cm", "lgs28-g07-mat-f1-q20-alt": "120 cm", "lgs28-g07-mat-f1-q20-alt-t": "İkizkenar yamuk biçimli levhanın üst kenarına oturan yarım daire biçimli levha; alt kenar 120 cm, üst kenar 60 cm, yan kenar 50 cm, tabelanın en alttan en üste yüksekliği 70 cm.", "lgs28-g07-mat-f1-q20-cap": "60 cm", "lgs28-g07-mat-f1-q20-cap-t": "Kütüphane tabelasının ön yüzü", "lgs28-g07-mat-f1-q20-top": "70 cm", "lgs28-g07-mat-f1-q20-yan": "50 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q13-alt": "Kırmızı, mavi ve yeşil toplar bulunan torba.", "lgs28-g07-mat-f2-q13-cap": "Oyun torbası", "lgs28-g07-mat-f2-q13-k": "kırmızı", "lgs28-g07-mat-f2-q13-m": "mavi", "lgs28-g07-mat-f2-q13-y": "yeşil", "lgs28-g07-mat-f2-q18-alt": "Solda K fıskiyesinin suladığı, yarıçapı 6 m ve merkez açısı 120° olan daire dilimi; sağda L fıskiyesinin 3 m menzilini gösteren kesik çizgili çember.", "lgs28-g07-mat-f2-q18-cap": "K fıskiyesinin suladığı dilim ve L fıskiyesinin menzili", "lgs28-g07-mat-f2-q18-k": "K", "lgs28-g07-mat-f2-q18-ka": "120°", "lgs28-g07-mat-f2-q18-kr": "6 m", "lgs28-g07-mat-f2-q18-l": "L", "lgs28-g07-mat-f2-q18-lr": "3 m", "lgs28-g07-mat-f2-q19-alt": "Birim kareli kâğıtta yamuk biçimli oyun alanı ve yamuğu çevreleyen kesik çizgili dikdörtgen.", "lgs28-g07-mat-f2-q19-cap": "Oyun alanının planı (her birim karenin kenarı 1 m)", "lgs28-g07-mat-f2-q19-oyun": "Oyun alanı", "lgs28-g07-mat-f2-q20-alt": "Eşkenar dörtgen biçimli uçurtma; dikey uzun çıta 80 cm, yatay kısa çıta soru işaretiyle gösterilmiş, bir kenarı 50 cm, kuyruğu 150 cm.", "lgs28-g07-mat-f2-q20-cap": "Mert'in uçurtmasının planı", "lgs28-g07-mat-f2-q20-kenar": "50 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q20-kisa": "?", "lgs28-g07-mat-f2-q20-kuyruk": "kuyruk: 150 cm", "lgs28-g07-mat-f2-q20-uzun": "80 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q14-alt": "30 günlük bir ayın takvim yaprağı; ayın 1'i çarşamba gününe denk geliyor.", "lgs28-g07-mat-f3-q14-cap": "Ayın takvim yaprağı", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g0": "Pzt", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g1": "Sal", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g2": "Çar", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g3": "Per", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g4": "Cum", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g5": "Cmt", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g6": "Paz", "lgs28-g07-mat-f3-q19-akr": "akrep: 10 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q19-alt": "Saat 1.00'i gösteren duvar saati; yelkovan 20 cm, akrep 10 cm uzunluğunda.", "lgs28-g07-mat-f3-q19-cap": "Koridordaki duvar saati", "lgs28-g07-mat-f3-q19-r12": "12", "lgs28-g07-mat-f3-q19-r3": "3", "lgs28-g07-mat-f3-q19-r6": "6", "lgs28-g07-mat-f3-q19-r9": "9", "lgs28-g07-mat-f3-q19-yel": "yelkovan: 20 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q20-akr": "akrep: 10 cm", "lgs28-g07-mat-f3-q20-alt": "Saat 1.00'i gösteren duvar saati; yelkovan 20 cm, akrep 10 cm uzunluğunda.", "lgs28-g07-mat-f3-q20-cap": "Koridordaki duvar saati", "lgs28-g07-mat-f3-q20-r12": "12", "lgs28-g07-mat-f3-q20-r3": "3", "lgs28-g07-mat-f3-q20-r6": "6", "lgs28-g07-mat-f3-q20-r9": "9", "lgs28-g07-mat-f3-q20-yel": "yelkovan: 20 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q13-alt": "Yedi eş dilimli çark; dilimlerde sırasıyla K, E, L, E, B, E, K harfleri yazılı.", "lgs28-g07-mat-f4-q13-cap": "Kelime çarkı", "lgs28-g07-mat-f4-q13-hb": "B", "lgs28-g07-mat-f4-q13-he": "E", "lgs28-g07-mat-f4-q13-hk": "K", "lgs28-g07-mat-f4-q13-hl": "L", "lgs28-g07-mat-f4-q14-alt": "Kutudaki kurşun ve tükenmez kalemlerin renklere göre sayıları tablosu.", "lgs28-g07-mat-f4-q14-cap": "Kutudaki kalemler", "lgs28-g07-mat-f4-q14-k": "Kırmızı", "lgs28-g07-mat-f4-q14-kur": "Kurşun kalem", "lgs28-g07-mat-f4-q14-m": "Mavi", "lgs28-g07-mat-f4-q14-s": "Siyah", "lgs28-g07-mat-f4-q14-tuk": "Tükenmez kalem", "lgs28-g07-mat-f4-q14-tur": "Kalem türü", "lgs28-g07-mat-f4-q19-alt": "Paralelkenar biçimli çim alan; alt kenar boyunca tekerlek 25 tam tur atıyor, yan kenar 13 m, yükseklik 12 m; yanda çapı 40 cm olan ölçme tekerleği.", "lgs28-g07-mat-f4-q19-cap": "çap: 40 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q19-cap-t": "Çim alan ve yol ölçme tekerleği", "lgs28-g07-mat-f4-q19-h": "12 m", "lgs28-g07-mat-f4-q19-taban": "tekerlek 25 tam tur", "lgs28-g07-mat-f4-q19-yan": "13 m", "lgs28-g07-mat-f4-q20-alt": "150 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q20-alt-t": "Köşegenleri 120 cm ve 80 cm olan eşkenar dörtgen pano; tabanları 150 cm ve 90 cm, yüksekliği 40 cm, yan kenarı 50 cm olan ikizkenar yamuk pano.", "lgs28-g07-mat-f4-q20-cap": "Duvara boyanacak panolar", "lgs28-g07-mat-f4-q20-d1": "120 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q20-d2": "80 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q20-e": "Eşkenar dörtgen pano", "lgs28-g07-mat-f4-q20-h": "40 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q20-ust": "90 cm", "lgs28-g07-mat-f4-q20-y": "Yamuk pano", "lgs28-g07-mat-f4-q20-yan": "50 cm", "lgs28-g07-mat-f5-q14-alt": "Satranç, voleybol, müzik ve resim kulüplerinin üyelerinin adlarını gösteren tablo.", "lgs28-g07-mat-f5-q14-cap": "Kulüp üyeleri", "lgs28-g07-mat-f5-q14-k0": "Satranç", "lgs28-g07-mat-f5-q14-k1": "Voleybol", "lgs28-g07-mat-f5-q14-k2": "Müzik", "lgs28-g07-mat-f5-q14-k3": "Resim", "lgs28-g07-mat-f5-q14-kulup": "Kulüp", "lgs28-g07-mat-f5-q14-u0": "Ada, Barış, Ceyda, Deniz", "lgs28-g07-mat-f5-q14-u1": "Ceyda, Efe, Fırat", "lgs28-g07-mat-f5-q14-u2": "Barış, Gaye, Hakan", "lgs28-g07-mat-f5-q14-u3": "Efe, Irmak, Lale", "lgs28-g07-mat-f5-q14-uye": "Üyeler", "lgs28-g07-mat-f5-q20-alt": "Düz duvara bitişik yarım daire biçimli sahnenin kuşbakışı görünümü; duvar boyunca uzunluk 8 m.", "lgs28-g07-mat-f5-q20-cap": "8 m", "lgs28-g07-mat-f5-q20-cap-t": "Sahnenin kuşbakışı görünümü", "lgs28-g07-mat-f5-q20-duvar": "duvar", "lgs28-g07-mat-f5-q20-sahne": "sahne", "lgs28-g07-mat-f5-q19-taban": "120 cm", "lgs28-g07-mat-f5-q19-alt": "Solda ortası küçük bir daire parçası, çevresi iç içe halkalar olan ve kesik çizgiyle gösterilen bir yarıçap boyunca kesilen keçe daire; sağda halkaların düzleştirilip en uzunu altta olacak biçimde üst üste dizilmesiyle oluşan üçgene benzeyen şekil. En alttaki şeridin uzunluğu 120 cm olarak gösterilmiş.", "lgs28-g07-mat-f5-q19-cap": "Şekil ölçekli değildir.", "lgs28-g07-mat-f1-q10-once": "Ders öncesi", "lgs28-g07-mat-f1-q10-ogle": "Öğle arası", "lgs28-g07-mat-f1-q10-sonra": "Ders sonrası", "lgs28-g07-mat-f1-q10-eksen-x": "Zaman dilimi", "lgs28-g07-mat-f1-q10-eksen-y": "Öğrenci sayısı", "lgs28-g07-mat-f1-q10-baslik": "Ankete katılan öğrencilerin tercih ettiği zaman dilimleri", "lgs28-g07-mat-f1-q10-alt": "Sütun grafiği: Ankete katılan öğrencilerin kütüphaneyi kullanmak için seçtiği üç zaman dilimi ve her birini seçen öğrenci sayısı."}, "questionCount": 100, "noteCount": 9, "counts": {"questions": 100, "notes": 9}, "theme": "LGS 2028 hazırlık — 7. sınıf Matematik (5 form)", "assessment": {"kind": "lgs-deneme", "exam": "lgs-2028-hazirlik", "examOnly": true, "forms": [1, 2, 3, 4, 5], "fullForm": {"sozel": {"minutes": 75, "subjects": {"Türkçe": 20, "Sosyal Bilgiler": 10, "Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi": 10, "İngilizce": 10}}, "sayisal": {"minutes": 80, "subjects": {"Matematik": 20, "Fen Bilimleri": 20}}}, "calendar": {"MAT.7.1.1": "2026-09-25", "MAT.7.1.2": "2026-10-09", "MAT.7.1.3": "2026-10-16", "MAT.7.1.4": "2026-11-06", "MAT.7.1.5": "2027-02-26", "MAT.7.1.6": "2027-02-26", "MAT.7.1.7": "2027-03-19", "MAT.7.2.1": "2027-04-16", "MAT.7.2.2": "2027-05-07", "MAT.7.2.3": "2027-05-14", "MAT.7.2.4": "2027-05-21", "MAT.7.3.1": "2027-01-22", "MAT.7.3.2": "2027-01-22", "MAT.7.4.1": "2026-11-06", "MAT.7.4.10": "2027-06-25", "MAT.7.4.2": "2026-11-13", "MAT.7.4.3": "2026-11-13", "MAT.7.4.4": "2026-11-27", "MAT.7.4.5": "2026-11-27", "MAT.7.4.6": "2026-12-11", "MAT.7.4.7": "2027-05-28", "MAT.7.4.8": "2027-06-04", "MAT.7.4.9": "2027-06-11", "MAT.7.5.1": "2027-02-12", "MAT.7.5.2": "2027-02-19", "MAT.7.6.1": "2026-12-25", "MAT.7.6.2": "2027-01-15", "MAT.7.7.1": "2027-03-19", "MAT.7.7.2": "2027-03-26", "MAT.7.7.3": "2027-03-26"}}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d5621deddb6dda1cdab8993f01295fda8fc97b91c53773172481c14463bcabd2", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1", "publishReady": true}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "title": "Sayılar ve Nicelikler (1): Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.1", "MAT.7.1.2", "MAT.7.1.3", "MAT.7.1.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta tam sayıları ve rasyonel sayıları günlük yaşam durumlarında yorumlamayı, onları sayı doğrusunda sıralamayı ve ondalık gösterimlerini bulmayı öğreneceksin. Ayrıca rasyonel sayılarla kurulan problemlerde hangi işlemi seçeceğine nasıl karar vereceğini göreceksin.\n\nTemel kavramlar\nTam sayı: Pozitif sayılar, negatif sayılar ve sıfırdır. Sıfır noktası bağlama göre seçilir. Deniz seviyesinin 40 m altı −40, zemin katın iki kat altı −2 ile gösterilir.\nMutlak değer: Bir sayının sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığıdır; uzaklık hiç negatif olmaz. |−7| = 7 ve |7| = 7'dir.\nRasyonel sayı: Paydası sıfır olmayan bir kesir biçiminde yazılabilen sayıdır. −{{frac|3|4}}, 0,5 ve 2 rasyonel sayıdır; 2 sayısı {{frac|2|1}} diye de yazılabilir.\nOndalık gösterim: Payı paydaya bölerek bulunur. {{frac|3|8}} = 0,375 olur, bölme biter; bu devirsiz bir gösterimdir. {{frac|2|3}} = 0,666… olur, 6 sonsuza kadar tekrar eder; bu devirli bir gösterimdir.\nKarşılaştırma: Sayı doğrusunda sağda olan sayı büyüktür. Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: −{{frac|3|4}} < −{{frac|1|2}}.\nİşlem seçimi: “Kalan” ve “fark” çıkarma, “bir kısmı” ya da “kesri” çarpma, “eşit paylaştırma” bölme ister. Negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayının tersini eklemektir: 2 − (−3) = 5.\n\nÖnce hatırla\nKesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapabilmen.\nKesirleri ve ondalık gösterimleri sayı doğrusunda gösterebilmen.\nBölme işlemini kalanlı ve ondalıklı sürdürebilmen.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 25 soruyla yer alır; 17'si deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Sorular çoğunlukla günlük yaşam senaryosu, tablo ve sayı doğrusu gibi görsellerle gelir; bir soruda grafik vardır. 4 ortak bağlamlı sette aynı durum birkaç soruya bağlanır, ama her soru bağlamın başka bir bilgisini kullanır ve birinin cevabı ötekini vermez. Sayı doğrusu modeli seçerken başlangıç noktasını, her adımın yönünü ve uzunluğunu tek tek kontrol et. Tek olumsuz köklü soru gelirse altı çizili sözcüğü kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Bağlamdaki sıfır noktasını bul: deniz seviyesi mi, zemin kat mı, donma noktası mı? Üstü ya da ileriyi pozitif, altı ya da geriyi negatif say.\n2. Verilen her niceliği işaretiyle birlikte yaz. Kesirli ve ondalık değerler karışıksa hepsini aynı gösterime çevir.\n3. Karşılaştırma ya da sıralama soruluyorsa sayıları sayı doğrusuna yerleştir ve soldan sağa oku.\n4. İşlem soruluyorsa önce neyin istendiğine karar ver: tamamın bir kısmı mı, kalanın bir kısmı mı, eşit paylar mı?\n5. Sonucu bağlama geri götür: işaret mantıklı mı, birim doğru mu? Mümkünse aynı sonuca ikinci bir yolla ulaş.\n\nÇözümlü örnek 1 • Sıcaklıkları sıralama\nBir dağ köyünde dört sabah ölçülen sıcaklıklar şöyledir. Pazartesi: −4,5 °C, salı: −{{mixed|3|3|4}} °C, çarşamba: −5 °C, perşembe: 1,25 °C. En soğuk sabah hangisidir? En sıcak ve en soğuk sabah arasındaki fark kaç derecedir?\nHepsini ondalık gösterime çevir: −{{mixed|3|3|4}} = −3,75 olur.\nSayı doğrusunda soldan sağa sırala: −5 < −4,5 < −3,75 < 1,25. En soğuk sabah çarşambadır.\nFark için büyükten küçüğü çıkar: 1,25 − (−5) = 1,25 + 5 = 6,25 °C.\n\nÇözümlü örnek 2 • Kalanın kesri\nOkul bahçesindeki 12 m uzunluğundaki çit boyanacaktır. Bora ilk gün çitin {{frac|1|3}}'ini, ikinci gün kalan kısmın {{frac|3|4}}'ünü boyuyor. Boyanmamış kaç metre çit kalmıştır?\nİlk gün 12 ⋅ {{frac|1|3}} = 4 m boyanır; 12 − 4 = 8 m kalır.\nİkinci gün tamamın değil, kalanın {{frac|3|4}}'ü boyanır: 8 ⋅ {{frac|3|4}} = 6 m. Geriye 8 − 6 = 2 m kalır.\nFarklı yol: Her gün kalan kesirleri çarp. {{frac|2|3}} ⋅ {{frac|1|4}} = {{frac|1|6}} ve 12 ⋅ {{frac|1|6}} = 2 m. İki yol aynı sonucu verir.\n\nÇözümlü örnek 3 • Devirli mi, devirsiz mi?\nOkulun koşu parkurunda kısa parkur {{frac|3|8}} km, uzun parkur {{frac|5|6}} km'dir. Beden eğitimi öğretmeni bu uzunlukları panoya ondalık gösterimle yazacaktır. Hangisinin ondalık gösterimi devirlidir?\n3 ÷ 8 bölmesini sürdür: 0,375 bulunur ve kalan 0 olur. Bu gösterim devirsizdir.\n5 ÷ 6 bölmesini sürdür: 0,8333… bulunur. Her adımda kalan 2 çıkar, bu yüzden 3 hiç bitmeden tekrar eder.\nUzun parkurun gösterimi devirlidir; devreden rakam 3'tür.\n\nSık yapılan hatalar\nNegatif sayılarda mutlak değeri büyük olanı büyük sanmak. −5, −3'ten küçüktür.\n“Kalanın {{frac|3|4}}'ü” ifadesini “tamamın {{frac|3|4}}'ü” gibi hesaplamak.\nNegatif sayı çıkarılırken işareti kaçırmak: 2 − (−3) işleminin sonucunu −1 bulmak.\nKesir ile ondalık gösterimi aynı gösterime çevirmeden karşılaştırmak.\nBölmeyi birkaç basamakta kesip devirli bir gösterimi devirsiz sanmak.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir dalgıç deniz seviyesinin 12 m altında, bir martı deniz seviyesinin 7 m üstündedir. Aralarındaki dikey uzaklık kaç metredir? — Dalgıcın konumu −12, martınınki 7'dir. Uzaklık 7 − (−12) = 19 m'dir.\nŞu sayıları küçükten büyüğe sıralayınız: −{{frac|2|5}}, −{{frac|1|4}}, −0,5. — Ondalığa çevir: −0,4, −0,25 ve −0,5. Sıralama −0,5 < −{{frac|2|5}} < −{{frac|1|4}} olur.\n{{frac|7|11}} sayısının ondalık gösterimi devirli midir? — 7 ÷ 11 = 0,6363… olur; 63 tekrar eder. Gösterim devirlidir.\n\nÖzet\nBağlamda önce sıfır noktasını bul, nicelikleri işaretiyle yaz. Sıralamada sayı doğrusunu, işlemde “tamamın mı, kalanın mı” sorusunu kullan. Her rasyonel sayının ondalık gösterimi ya biter ya da bir rakam grubu sonsuza kadar tekrar eder.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta tam sayıları ve rasyonel sayıları günlük yaşam durumlarında yorumlamayı, onları sayı doğrusunda sıralamayı ve ondalık gösterimlerini bulmayı öğreneceksin. Ayrıca rasyonel sayılarla kurulan problemlerde hangi işlemi seçeceğine nasıl karar vereceğini göreceksin.", "keyConcepts": ["Tam sayı: Pozitif sayılar, negatif sayılar ve sıfırdır. Sıfır noktası bağlama göre seçilir. Deniz seviyesinin 40 m altı −40, zemin katın iki kat altı −2 ile gösterilir.", "Mutlak değer: Bir sayının sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığıdır; uzaklık hiç negatif olmaz. |−7| = 7 ve |7| = 7'dir.", "Rasyonel sayı: Paydası sıfır olmayan bir kesir biçiminde yazılabilen sayıdır. −{{frac|3|4}}, 0,5 ve 2 rasyonel sayıdır; 2 sayısı {{frac|2|1}} diye de yazılabilir.", "Ondalık gösterim: Payı paydaya bölerek bulunur. {{frac|3|8}} = 0,375 olur, bölme biter; bu devirsiz bir gösterimdir. {{frac|2|3}} = 0,666… olur, 6 sonsuza kadar tekrar eder; bu devirli bir gösterimdir.", "Karşılaştırma: Sayı doğrusunda sağda olan sayı büyüktür. Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan daha küçüktür: −{{frac|3|4}} < −{{frac|1|2}}.", "İşlem seçimi: “Kalan” ve “fark” çıkarma, “bir kısmı” ya da “kesri” çarpma, “eşit paylaştırma” bölme ister. Negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayının tersini eklemektir: 2 − (−3) = 5."], "priorKnowledge": ["Kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapabilmen.", "Kesirleri ve ondalık gösterimleri sayı doğrusunda gösterebilmen.", "Bölme işlemini kalanlı ve ondalıklı sürdürebilmen."], "steps": ["Bağlamdaki sıfır noktasını bul: deniz seviyesi mi, zemin kat mı, donma noktası mı? Üstü ya da ileriyi pozitif, altı ya da geriyi negatif say.", "Verilen her niceliği işaretiyle birlikte yaz. Kesirli ve ondalık değerler karışıksa hepsini aynı gösterime çevir.", "Karşılaştırma ya da sıralama soruluyorsa sayıları sayı doğrusuna yerleştir ve soldan sağa oku.", "İşlem soruluyorsa önce neyin istendiğine karar ver: tamamın bir kısmı mı, kalanın bir kısmı mı, eşit paylar mı?", "Sonucu bağlama geri götür: işaret mantıklı mı, birim doğru mu? Mümkünse aynı sonuca ikinci bir yolla ulaş."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Sıcaklıkları sıralama", "problem": "Bir dağ köyünde dört sabah ölçülen sıcaklıklar şöyledir. Pazartesi: −4,5 °C, salı: −{{mixed|3|3|4}} °C, çarşamba: −5 °C, perşembe: 1,25 °C. En soğuk sabah hangisidir? En sıcak ve en soğuk sabah arasındaki fark kaç derecedir?", "solution": ["Hepsini ondalık gösterime çevir: −{{mixed|3|3|4}} = −3,75 olur.", "Sayı doğrusunda soldan sağa sırala: −5 < −4,5 < −3,75 < 1,25. En soğuk sabah çarşambadır.", "Fark için büyükten küçüğü çıkar: 1,25 − (−5) = 1,25 + 5 = 6,25 °C."]}, {"title": "Örnek 2: Kalanın kesri", "problem": "Okul bahçesindeki 12 m uzunluğundaki çit boyanacaktır. Bora ilk gün çitin {{frac|1|3}}'ini, ikinci gün kalan kısmın {{frac|3|4}}'ünü boyuyor. Boyanmamış kaç metre çit kalmıştır?", "solution": ["İlk gün 12 ⋅ {{frac|1|3}} = 4 m boyanır; 12 − 4 = 8 m kalır.", "İkinci gün tamamın değil, kalanın {{frac|3|4}}'ü boyanır: 8 ⋅ {{frac|3|4}} = 6 m. Geriye 8 − 6 = 2 m kalır.", "Farklı yol: Her gün kalan kesirleri çarp. {{frac|2|3}} ⋅ {{frac|1|4}} = {{frac|1|6}} ve 12 ⋅ {{frac|1|6}} = 2 m. İki yol aynı sonucu verir."]}, {"title": "Örnek 3: Devirli mi, devirsiz mi?", "problem": "Okulun koşu parkurunda kısa parkur {{frac|3|8}} km, uzun parkur {{frac|5|6}} km'dir. Beden eğitimi öğretmeni bu uzunlukları panoya ondalık gösterimle yazacaktır. Hangisinin ondalık gösterimi devirlidir?", "solution": ["3 ÷ 8 bölmesini sürdür: 0,375 bulunur ve kalan 0 olur. Bu gösterim devirsizdir.", "5 ÷ 6 bölmesini sürdür: 0,8333… bulunur. Her adımda kalan 2 çıkar, bu yüzden 3 hiç bitmeden tekrar eder.", "Uzun parkurun gösterimi devirlidir; devreden rakam 3'tür."]}], "commonMistakes": ["Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olanı büyük sanmak. −5, −3'ten küçüktür.", "“Kalanın {{frac|3|4}}'ü” ifadesini “tamamın {{frac|3|4}}'ü” gibi hesaplamak.", "Negatif sayı çıkarılırken işareti kaçırmak: 2 − (−3) işleminin sonucunu −1 bulmak.", "Kesir ile ondalık gösterimi aynı gösterime çevirmeden karşılaştırmak.", "Bölmeyi birkaç basamakta kesip devirli bir gösterimi devirsiz sanmak."], "selfCheck": [{"question": "Bir dalgıç deniz seviyesinin 12 m altında, bir martı deniz seviyesinin 7 m üstündedir. Aralarındaki dikey uzaklık kaç metredir?", "answer": "Dalgıcın konumu −12, martınınki 7'dir. Uzaklık 7 − (−12) = 19 m'dir."}, {"question": "Şu sayıları küçükten büyüğe sıralayınız: −{{frac|2|5}}, −{{frac|1|4}}, −0,5.", "answer": "Ondalığa çevir: −0,4, −0,25 ve −0,5. Sıralama −0,5 < −{{frac|2|5}} < −{{frac|1|4}} olur."}, {"question": "{{frac|7|11}} sayısının ondalık gösterimi devirli midir?", "answer": "7 ÷ 11 = 0,6363… olur; 63 tekrar eder. Gösterim devirlidir."}], "summary": "Bağlamda önce sıfır noktasını bul, nicelikleri işaretiyle yaz. Sıralamada sayı doğrusunu, işlemde “tamamın mı, kalanın mı” sorusunu kullan. Her rasyonel sayının ondalık gösterimi ya biter ya da bir rakam grubu sonsuza kadar tekrar eder.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8cf1f85ccf98b9dc911001f5a7664ea21eec21684335b564ee4b28fdd8cbf40", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "title": "Sayılar ve Nicelikler (2): Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.1.5", "MAT.7.1.6", "MAT.7.1.7"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta iki niceliği farkla mı yoksa katla mı karşılaştıracağını, oranı birimli ve birimsiz yazmayı ve iki durumun orantılı olup olmadığını anlamayı öğreneceksin. Doğru orantılı problemleri birim oran ve oran tablosu gibi farklı yollarla çözüp sonucunu kontrol edeceksin.\n\nTemel kavramlar\nToplamsal (mutlak) karşılaştırma: İki niceliğin farkına bakar. Ece'nin 12, Can'ın 8 kitabı varsa Ece'nin 4 kitabı fazladır.\nÇarpımsal (bağıl) karşılaştırma: Bir niceliğin ötekinin kaç katı olduğuna bakar. 12 kitap, 8 kitabın {{frac|3|2}} katıdır.\nOran: İki niceliğin çarpımsal karşılaştırmasıdır. Birimleri farklıysa birimli oran olur: 120 km yol 2 saatte gidiliyorsa saatte 60 km. Birimleri aynıysa birimsiz oran olur: 200 g şekerin 800 g una oranı {{frac|1|4}}'dir.\nBirim oran: Bir birime düşen miktardır. 6 kalem 48 TL ise 1 kalem 8 TL'dir.\nDenk oranlar: Pay ve payda aynı sayıyla çarpılır ya da bölünürse oran değişmez. {{frac|2|3}} ile {{frac|8|12}} denktir.\nOrantı ve doğru orantı: İki oranın eşitliği orantıdır. Biri kaç katına çıkınca öteki de o kadar katına çıkıyorsa doğru orantı vardır; her satırda bölüm aynıdır ve grafik başlangıç noktasından geçen bir doğrudur.\nOrantılı olmayan durum: Sabit bir başlangıç ücreti ya da başlangıç miktarı varsa bölümler eşit çıkmaz; düzenli artış tek başına orantı demek değildir.\n\nÖnce hatırla\nKesirleri genişletip sadeleştirebilmen.\nÇarpma ve bölmeyi ondalık gösterimlerle de yapabilmen.\nTablo ve sütun grafiği okuyabilmen.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 16 soruyla yer alır; 8'i deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Soruların çoğu günlük yaşam senaryosuyla, bir kısmı fiyat ya da ölçüm tablosuyla ve iki tanesi grafikle gelir. 4 ortak bağlamlı sette aynı durumdan bir soru oranı, bir başkası orantıyı, bir diğeri problemi sorar; her biri bağlamın farklı bir bilgisine dayanır. Tabloda sabit bir ücret ya da başlangıç değeri saklı olabilir, bölümleri mutlaka hesapla. 2 olumsuz köklü soru vardır; altı çizili sözcüğü okumadan seçeneklere geçme.\n\nAdım adım\n1. Bağlamdaki iki niceliği ve birimlerini yaz: kilogram ile TL mi, dakika ile litre mi?\n2. Soru farkı mı yoksa katı mı soruyor, karar ver. “Kaç fazla” farkı, “kaç katı” ya da “hangisi daha hızlı büyüdü” katı ister.\n3. Orantılı mı diye her satırda iki niceliğin bölümünü hesapla; bölümlerin hepsi eşitse durum orantılıdır.\n4. Birim oranı bul ya da bir oran tablosu kur, sonra istenen değere çarparak ya da bölerek git.\n5. Sonucu ikinci bir yolla doğrula: birim oranla bulduysan kat yöntemiyle de dene.\n\nÇözümlü örnek 1 • Fark mı, kat mı?\nİki okul kütüphanesinin kitap sayıları bir yılda değişmiştir. A kütüphanesi 400 kitaptan 500 kitaba, B kütüphanesi 100 kitaptan 200 kitaba çıkmıştır. Hangi kütüphanenin kitap sayısı daha çok büyümüştür?\nToplamsal karşılaştırma: İkisi de 100 kitap artmıştır; farka bakarsan büyüme eşittir.\nÇarpımsal karşılaştırma: A, 500 ÷ 400 = {{frac|5|4}} katına; B, 200 ÷ 100 = 2 katına çıkmıştır.\nBağıl olarak B kütüphanesi daha çok büyümüştür. Hangi karşılaştırmanın istendiğini kök belirler.\n\nÇözümlü örnek 2 • Orantılı mı?\nBir fırında 2 simit 30 TL, 5 simit 75 TL, 8 simit 120 TL'dir. Bir otoparkta 1 saat 40 TL, 2 saat 60 TL, 3 saat 80 TL'dir. Hangi durumda ödenen ücret miktarla orantılıdır?\nSimit: 30 ÷ 2 = 15, 75 ÷ 5 = 15, 120 ÷ 8 = 15. Bölümler eşittir; durum orantılıdır ve birim oran simit başına 15 TL'dir.\nOtopark: 40 ÷ 1 = 40, 60 ÷ 2 = 30. Bölümler farklıdır; durum orantılı değildir.\nOtoparkta her saat 20 TL artıyor ama başlangıçta sabit 20 TL vardır. Düzenli artış orantı için yetmez.\n\nÇözümlü örnek 3 • İki yolla çözüm\nBir çorba tarifinde 4 kişilik çorba için 300 g mercimek kullanılıyor. Okul kantini aynı tarifle 10 kişilik çorba yapacaktır. Kaç gram mercimek gerekir?\nBirim oran yolu: 300 ÷ 4 = 75 g kişi başına düşer; 10 ⋅ 75 = 750 g.\nOran tablosu yolu: 4 kişi 300 g ise 2 kişi 150 g'dır; 10 kişi 2 kişinin 5 katıdır, 5 ⋅ 150 = 750 g.\nİki yol aynı sonucu verir: 750 g mercimek gerekir.\n\nSık yapılan hatalar\nFarklar eşit diye iki büyümenin aynı olduğunu söylemek, çarpımsal karşılaştırmayı unutmak.\nOranı ters kurmak: TL bölü kilogram yerine kilogram bölü TL hesaplamak.\nSabit ücret içeren bir durumu, düzenli arttığı için orantılı sanmak.\nBirimleri eşitlemeden oran yazmak; örneğin dakika ile saati karıştırmak.\nBirimsiz oranın yanına birim yazmak ya da birimli oranda birimi düşürmek.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nPazarda 3 kg elma 96 TL'dir. Aynı fiyattan 5 kg elma kaç TL olur? — Birim oran 96 ÷ 3 = 32 TL'dir. 5 ⋅ 32 = 160 TL olur.\nBir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Kızların sayısı erkeklerin sayısıyla oranlanırsa hangi sade kesir bulunur? Bu oranın birimi var mıdır? — {{frac|12|18}} = {{frac|2|3}} olur. İki nicelik de kişi sayısı olduğu için oran birimsizdir.\nBir musluk 4 dakikada 36 L, 6 dakikada 54 L, 10 dakikada 90 L su akıtıyor. Akan su miktarı süreyle orantılı mıdır? — 36 ÷ 4 = 9, 54 ÷ 6 = 9, 90 ÷ 10 = 9 olur. Bölümler eşittir; durum orantılıdır, dakikada 9 L su akar.\n\nÖzet\nÖnce farkla mı katla mı karşılaştırma istendiğine karar ver. Orantı için her satırdaki bölümü hesapla; bölümler eşitse durum doğru orantılıdır. Doğru orantı problemlerini birim oranla çöz, oran tablosuyla kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta iki niceliği farkla mı yoksa katla mı karşılaştıracağını, oranı birimli ve birimsiz yazmayı ve iki durumun orantılı olup olmadığını anlamayı öğreneceksin. Doğru orantılı problemleri birim oran ve oran tablosu gibi farklı yollarla çözüp sonucunu kontrol edeceksin.", "keyConcepts": ["Toplamsal (mutlak) karşılaştırma: İki niceliğin farkına bakar. Ece'nin 12, Can'ın 8 kitabı varsa Ece'nin 4 kitabı fazladır.", "Çarpımsal (bağıl) karşılaştırma: Bir niceliğin ötekinin kaç katı olduğuna bakar. 12 kitap, 8 kitabın {{frac|3|2}} katıdır.", "Oran: İki niceliğin çarpımsal karşılaştırmasıdır. Birimleri farklıysa birimli oran olur: 120 km yol 2 saatte gidiliyorsa saatte 60 km. Birimleri aynıysa birimsiz oran olur: 200 g şekerin 800 g una oranı {{frac|1|4}}'dir.", "Birim oran: Bir birime düşen miktardır. 6 kalem 48 TL ise 1 kalem 8 TL'dir.", "Denk oranlar: Pay ve payda aynı sayıyla çarpılır ya da bölünürse oran değişmez. {{frac|2|3}} ile {{frac|8|12}} denktir.", "Orantı ve doğru orantı: İki oranın eşitliği orantıdır. Biri kaç katına çıkınca öteki de o kadar katına çıkıyorsa doğru orantı vardır; her satırda bölüm aynıdır ve grafik başlangıç noktasından geçen bir doğrudur.", "Orantılı olmayan durum: Sabit bir başlangıç ücreti ya da başlangıç miktarı varsa bölümler eşit çıkmaz; düzenli artış tek başına orantı demek değildir."], "priorKnowledge": ["Kesirleri genişletip sadeleştirebilmen.", "Çarpma ve bölmeyi ondalık gösterimlerle de yapabilmen.", "Tablo ve sütun grafiği okuyabilmen."], "steps": ["Bağlamdaki iki niceliği ve birimlerini yaz: kilogram ile TL mi, dakika ile litre mi?", "Soru farkı mı yoksa katı mı soruyor, karar ver. “Kaç fazla” farkı, “kaç katı” ya da “hangisi daha hızlı büyüdü” katı ister.", "Orantılı mı diye her satırda iki niceliğin bölümünü hesapla; bölümlerin hepsi eşitse durum orantılıdır.", "Birim oranı bul ya da bir oran tablosu kur, sonra istenen değere çarparak ya da bölerek git.", "Sonucu ikinci bir yolla doğrula: birim oranla bulduysan kat yöntemiyle de dene."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Fark mı, kat mı?", "problem": "İki okul kütüphanesinin kitap sayıları bir yılda değişmiştir. A kütüphanesi 400 kitaptan 500 kitaba, B kütüphanesi 100 kitaptan 200 kitaba çıkmıştır. Hangi kütüphanenin kitap sayısı daha çok büyümüştür?", "solution": ["Toplamsal karşılaştırma: İkisi de 100 kitap artmıştır; farka bakarsan büyüme eşittir.", "Çarpımsal karşılaştırma: A, 500 ÷ 400 = {{frac|5|4}} katına; B, 200 ÷ 100 = 2 katına çıkmıştır.", "Bağıl olarak B kütüphanesi daha çok büyümüştür. Hangi karşılaştırmanın istendiğini kök belirler."]}, {"title": "Örnek 2: Orantılı mı?", "problem": "Bir fırında 2 simit 30 TL, 5 simit 75 TL, 8 simit 120 TL'dir. Bir otoparkta 1 saat 40 TL, 2 saat 60 TL, 3 saat 80 TL'dir. Hangi durumda ödenen ücret miktarla orantılıdır?", "solution": ["Simit: 30 ÷ 2 = 15, 75 ÷ 5 = 15, 120 ÷ 8 = 15. Bölümler eşittir; durum orantılıdır ve birim oran simit başına 15 TL'dir.", "Otopark: 40 ÷ 1 = 40, 60 ÷ 2 = 30. Bölümler farklıdır; durum orantılı değildir.", "Otoparkta her saat 20 TL artıyor ama başlangıçta sabit 20 TL vardır. Düzenli artış orantı için yetmez."]}, {"title": "Örnek 3: İki yolla çözüm", "problem": "Bir çorba tarifinde 4 kişilik çorba için 300 g mercimek kullanılıyor. Okul kantini aynı tarifle 10 kişilik çorba yapacaktır. Kaç gram mercimek gerekir?", "solution": ["Birim oran yolu: 300 ÷ 4 = 75 g kişi başına düşer; 10 ⋅ 75 = 750 g.", "Oran tablosu yolu: 4 kişi 300 g ise 2 kişi 150 g'dır; 10 kişi 2 kişinin 5 katıdır, 5 ⋅ 150 = 750 g.", "İki yol aynı sonucu verir: 750 g mercimek gerekir."]}], "commonMistakes": ["Farklar eşit diye iki büyümenin aynı olduğunu söylemek, çarpımsal karşılaştırmayı unutmak.", "Oranı ters kurmak: TL bölü kilogram yerine kilogram bölü TL hesaplamak.", "Sabit ücret içeren bir durumu, düzenli arttığı için orantılı sanmak.", "Birimleri eşitlemeden oran yazmak; örneğin dakika ile saati karıştırmak.", "Birimsiz oranın yanına birim yazmak ya da birimli oranda birimi düşürmek."], "selfCheck": [{"question": "Pazarda 3 kg elma 96 TL'dir. Aynı fiyattan 5 kg elma kaç TL olur?", "answer": "Birim oran 96 ÷ 3 = 32 TL'dir. 5 ⋅ 32 = 160 TL olur."}, {"question": "Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Kızların sayısı erkeklerin sayısıyla oranlanırsa hangi sade kesir bulunur? Bu oranın birimi var mıdır?", "answer": "{{frac|12|18}} = {{frac|2|3}} olur. İki nicelik de kişi sayısı olduğu için oran birimsizdir."}, {"question": "Bir musluk 4 dakikada 36 L, 6 dakikada 54 L, 10 dakikada 90 L su akıtıyor. Akan su miktarı süreyle orantılı mıdır?", "answer": "36 ÷ 4 = 9, 54 ÷ 6 = 9, 90 ÷ 10 = 9 olur. Bölümler eşittir; durum orantılıdır, dakikada 9 L su akar."}], "summary": "Önce farkla mı katla mı karşılaştırma istendiğine karar ver. Orantı için her satırdaki bölümü hesapla; bölümler eşitse durum doğru orantılıdır. Doğru orantı problemlerini birim oranla çöz, oran tablosuyla kontrol et.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8a49254a2d242ee8395f1ba1e6a06511e5716755065db7a2db4248910c78344", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "title": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler: Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.2.1", "MAT.7.2.2", "MAT.7.2.3", "MAT.7.2.4"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta günlük yaşamdaki bilinmeyen nicelikleri harfle yazmayı, cebirsel ifadelerle işlem yapmayı ve problemleri denklem ya da eşitsizlik kurarak çözmeyi öğreneceksin. Ayrıca sayı örneklerinden varsayım kurmayı, bu varsayımı cebirle göstermeyi ve adım adım verilen bir algoritmayı yorumlamayı göreceksin.\n\nTemel kavramlar\nCebirsel ifade: Bilinmeyen bir nicelik harfle gösterilir. Bir defter x TL ise 3 defter 3x TL, 3 defter ile 5 TL'lik bir silgi 3x + 5 TL'dir.\nBenzer terimler: Yalnız aynı harfi taşıyan terimler toplanır: 2x + 5x = 7x. 3x + 4 ifadesi daha fazla sadeleşmez. Dağılma özelliği: 2(x + 3) = 2x + 6.\nDenklem: İçinde eşitlik bulunan ifadedir. İki tarafa aynı işlem yapılarak bilinmeyen yalnız bırakılır: 3x + 5 = 20 ise 3x = 15 ve x = 5.\nEşitsizlik: <, >, ≤ ya da ≥ ile kurulur. “En az” ≥, “en çok” ve “geçmeyecek” ≤ ile yazılır. Çözüm tek bir sayı değil, bir sayı aralığıdır.\nVarsayım ve ispat: Birkaç örnek bir varsayım kurdurur ama kanıtlamaz. Ardışık üç doğal sayıyı n, n + 1, n + 2 diye yazarsan toplamları 3n + 3 = 3(n + 1) olur; bu, toplamın her zaman 3'ün katı olduğunu gösterir.\nAlgoritma: İşlemlerin sırayla yazıldığı adımlardır. Her adımın sonucu bir sonraki adımın girdisidir; adımların sırası değişirse sonuç da değişebilir.\n\nÖnce hatırla\nİşlem önceliğini bilmen: önce parantez, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma.\nBir sayı örüntüsünün kuralını bulabilmen.\nÇarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini kullanabilmen.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 28 soruyla yer alır; 20'si deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Sorular çoğunlukla günlük yaşam senaryosuyla, bir kısmı fiyat ya da örnek tablosuyla, bir kısmı da algoritma adımları veya model gibi görsellerle gelir. 6 ortak bağlamlı sette aynı durumdan biri ifade yazmayı, biri denklemi ya da eşitsizliği, biri sonucun yorumunu sorar; her soru bağlamın başka bir bilgisini kullanır. Eşitsizlik sorularında “en az, en çok, aşmayacak” sözcüklerine ve sınır değerin dahil olup olmadığına dikkat et. 2 olumsuz köklü soru vardır; altı çizili sözcüğü kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Bağlamdaki bilinmeyen niceliği seç ve harfle adlandır: “Bir biletin fiyatı x TL olsun.”\n2. Öteki nicelikleri bu harfe göre yaz; “2 katından 10 fazla” gibi ifadeleri 2x + 10 diye çevir.\n3. Kökteki ilişki sözcüğünü bul: “eşittir, tutar” denklem; “en az, en çok, aşmayacak” eşitsizlik ister.\n4. Denklemi ya da eşitsizliği iki tarafa aynı işlemi yaparak çöz.\n5. Sonucu bağlamda dene. Eşitsizlikte bağlama uyan değerleri seç; kişi ya da koli sayısı tam sayı olmalıdır.\n6. Varsayım sorusunda önce birkaç örneği dene, sonra durumu harfle genel olarak yaz.\n\nÇözümlü örnek 1 • Denklem kurma\nBir müzede öğrenci bileti x TL'dir. Yetişkin bileti, öğrenci biletinin 2 katından 10 TL fazladır. 3 öğrenci ve 2 yetişkinden oluşan bir aile toplam 300 TL ödemiştir. Öğrenci bileti kaç TL'dir?\nYetişkin bileti 2x + 10 TL'dir. Toplam tutar 3x + 2(2x + 10) olur.\nDağıt ve benzer terimleri topla: 3x + 4x + 20 = 7x + 20. Denklem 7x + 20 = 300 olur.\n7x = 280 ve x = 40 bulunur. Kontrol: Yetişkin bileti 90 TL; 3 ⋅ 40 + 2 ⋅ 90 = 120 + 180 = 300 TL.\n\nÇözümlü örnek 2 • Eşitsizlik kurma\nBir sınıf gezisi için otobüs kirası 1200 TL, öğrenci başına müze ve yemek ücreti 50 TL'dir. Toplam harcama 3000 TL'yi geçmeyecektir. Geziye en çok kaç öğrenci katılabilir?\nÖğrenci sayısı n olsun. Toplam harcama 1200 + 50n TL'dir.\n“Geçmeyecek” ifadesi ≤ ister: 1200 + 50n ≤ 3000. İki taraftan 1200 çıkar: 50n ≤ 1800, yani n ≤ 36.\nEn çok 36 öğrenci katılabilir. Kontrol: 1200 + 50 ⋅ 36 = 3000 TL olur, sınır aşılmaz.\n\nÇözümlü örnek 3 • Varsayımı cebirle gösterme\nZeynep ardışık iki tek sayının toplamlarını yazıyor: 3 + 5 = 8, 7 + 9 = 16, 11 + 13 = 24. Bu örneklerden hangi varsayım kurulabilir? Varsayım her zaman doğru mudur?\nToplamların hepsi 4'ün katıdır. Varsayım: Ardışık iki tek sayının toplamı 4'ün katıdır.\nGenel yaz: Bir tek sayı 2n + 1, ondan sonraki tek sayı 2n + 3'tür.\nToplam 4n + 4 = 4(n + 1) olur. Bu sayı her n için 4'ün katıdır; varsayım her zaman doğrudur.\n\nSık yapılan hatalar\nBenzer olmayan terimleri toplamak: 3x + 4 ifadesini 7x diye yazmak.\nDağılmada parantezdeki ikinci terimi çarpmayı unutmak: 2(2x + 10) yerine 4x + 10 yazmak.\n“En az” ile “en çok” ifadelerini karıştırıp eşitsizliğin yönünü ters kurmak.\nBirkaç örnek tuttu diye varsayımı kanıtlanmış saymak.\nAlgoritmada adımların sırasını değiştirmek ya da bir adımın sonucunu sonraki adıma taşımamak.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir kutuda x kalem vardır. Ece 4 kutu kalem alıp 6 kalemi kardeşine veriyor. Ece'de kalan kalem sayısını gösteren ifade nedir? — 4 kutuda 4x kalem vardır; 6 kalem verilince 4x − 6 kalem kalır.\nBir algoritma şöyledir: 1. Bir sayı seç. 2. Sayıyı 3 ile çarp. 3. Sonuca 6 ekle. 4. Sonucu 3'e böl. 5. Seçtiğin sayıyı çıkar. Hangi sayıyla başlarsan başla sonuç kaç çıkar? — Sayı n ise adımlar 3n, 3n + 6, n + 2 ve n + 2 − n = 2 verir. Sonuç her zaman 2'dir.\nBir yük asansörü en çok 600 kg taşıyabilir. 80 kg'lık görevli asansöre 40'ar kg'lık kolilerle binecektir. En çok kaç koli taşınabilir? — 80 + 40k ≤ 600 olur; 40k ≤ 520 ve k ≤ 13. En çok 13 koli taşınabilir.\n\nÖzet\nBilinmeyeni harfle adlandır, öteki nicelikleri ona göre yaz ve ilişki sözcüğüne göre denklem ya da eşitsizlik kur. Sonucu bağlamda dene. Örnekler varsayım kurdurur; varsayımı harfle genel olarak yazmak onu her durum için gösterir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta günlük yaşamdaki bilinmeyen nicelikleri harfle yazmayı, cebirsel ifadelerle işlem yapmayı ve problemleri denklem ya da eşitsizlik kurarak çözmeyi öğreneceksin. Ayrıca sayı örneklerinden varsayım kurmayı, bu varsayımı cebirle göstermeyi ve adım adım verilen bir algoritmayı yorumlamayı göreceksin.", "keyConcepts": ["Cebirsel ifade: Bilinmeyen bir nicelik harfle gösterilir. Bir defter x TL ise 3 defter 3x TL, 3 defter ile 5 TL'lik bir silgi 3x + 5 TL'dir.", "Benzer terimler: Yalnız aynı harfi taşıyan terimler toplanır: 2x + 5x = 7x. 3x + 4 ifadesi daha fazla sadeleşmez. Dağılma özelliği: 2(x + 3) = 2x + 6.", "Denklem: İçinde eşitlik bulunan ifadedir. İki tarafa aynı işlem yapılarak bilinmeyen yalnız bırakılır: 3x + 5 = 20 ise 3x = 15 ve x = 5.", "Eşitsizlik: <, >, ≤ ya da ≥ ile kurulur. “En az” ≥, “en çok” ve “geçmeyecek” ≤ ile yazılır. Çözüm tek bir sayı değil, bir sayı aralığıdır.", "Varsayım ve ispat: Birkaç örnek bir varsayım kurdurur ama kanıtlamaz. Ardışık üç doğal sayıyı n, n + 1, n + 2 diye yazarsan toplamları 3n + 3 = 3(n + 1) olur; bu, toplamın her zaman 3'ün katı olduğunu gösterir.", "Algoritma: İşlemlerin sırayla yazıldığı adımlardır. Her adımın sonucu bir sonraki adımın girdisidir; adımların sırası değişirse sonuç da değişebilir."], "priorKnowledge": ["İşlem önceliğini bilmen: önce parantez, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma.", "Bir sayı örüntüsünün kuralını bulabilmen.", "Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini kullanabilmen."], "steps": ["Bağlamdaki bilinmeyen niceliği seç ve harfle adlandır: “Bir biletin fiyatı x TL olsun.”", "Öteki nicelikleri bu harfe göre yaz; “2 katından 10 fazla” gibi ifadeleri 2x + 10 diye çevir.", "Kökteki ilişki sözcüğünü bul: “eşittir, tutar” denklem; “en az, en çok, aşmayacak” eşitsizlik ister.", "Denklemi ya da eşitsizliği iki tarafa aynı işlemi yaparak çöz.", "Sonucu bağlamda dene. Eşitsizlikte bağlama uyan değerleri seç; kişi ya da koli sayısı tam sayı olmalıdır.", "Varsayım sorusunda önce birkaç örneği dene, sonra durumu harfle genel olarak yaz."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Denklem kurma", "problem": "Bir müzede öğrenci bileti x TL'dir. Yetişkin bileti, öğrenci biletinin 2 katından 10 TL fazladır. 3 öğrenci ve 2 yetişkinden oluşan bir aile toplam 300 TL ödemiştir. Öğrenci bileti kaç TL'dir?", "solution": ["Yetişkin bileti 2x + 10 TL'dir. Toplam tutar 3x + 2(2x + 10) olur.", "Dağıt ve benzer terimleri topla: 3x + 4x + 20 = 7x + 20. Denklem 7x + 20 = 300 olur.", "7x = 280 ve x = 40 bulunur. Kontrol: Yetişkin bileti 90 TL; 3 ⋅ 40 + 2 ⋅ 90 = 120 + 180 = 300 TL."]}, {"title": "Örnek 2: Eşitsizlik kurma", "problem": "Bir sınıf gezisi için otobüs kirası 1200 TL, öğrenci başına müze ve yemek ücreti 50 TL'dir. Toplam harcama 3000 TL'yi geçmeyecektir. Geziye en çok kaç öğrenci katılabilir?", "solution": ["Öğrenci sayısı n olsun. Toplam harcama 1200 + 50n TL'dir.", "“Geçmeyecek” ifadesi ≤ ister: 1200 + 50n ≤ 3000. İki taraftan 1200 çıkar: 50n ≤ 1800, yani n ≤ 36.", "En çok 36 öğrenci katılabilir. Kontrol: 1200 + 50 ⋅ 36 = 3000 TL olur, sınır aşılmaz."]}, {"title": "Örnek 3: Varsayımı cebirle gösterme", "problem": "Zeynep ardışık iki tek sayının toplamlarını yazıyor: 3 + 5 = 8, 7 + 9 = 16, 11 + 13 = 24. Bu örneklerden hangi varsayım kurulabilir? Varsayım her zaman doğru mudur?", "solution": ["Toplamların hepsi 4'ün katıdır. Varsayım: Ardışık iki tek sayının toplamı 4'ün katıdır.", "Genel yaz: Bir tek sayı 2n + 1, ondan sonraki tek sayı 2n + 3'tür.", "Toplam 4n + 4 = 4(n + 1) olur. Bu sayı her n için 4'ün katıdır; varsayım her zaman doğrudur."]}], "commonMistakes": ["Benzer olmayan terimleri toplamak: 3x + 4 ifadesini 7x diye yazmak.", "Dağılmada parantezdeki ikinci terimi çarpmayı unutmak: 2(2x + 10) yerine 4x + 10 yazmak.", "“En az” ile “en çok” ifadelerini karıştırıp eşitsizliğin yönünü ters kurmak.", "Birkaç örnek tuttu diye varsayımı kanıtlanmış saymak.", "Algoritmada adımların sırasını değiştirmek ya da bir adımın sonucunu sonraki adıma taşımamak."], "selfCheck": [{"question": "Bir kutuda x kalem vardır. Ece 4 kutu kalem alıp 6 kalemi kardeşine veriyor. Ece'de kalan kalem sayısını gösteren ifade nedir?", "answer": "4 kutuda 4x kalem vardır; 6 kalem verilince 4x − 6 kalem kalır."}, {"question": "Bir algoritma şöyledir: 1. Bir sayı seç. 2. Sayıyı 3 ile çarp. 3. Sonuca 6 ekle. 4. Sonucu 3'e böl. 5. Seçtiğin sayıyı çıkar. Hangi sayıyla başlarsan başla sonuç kaç çıkar?", "answer": "Sayı n ise adımlar 3n, 3n + 6, n + 2 ve n + 2 − n = 2 verir. Sonuç her zaman 2'dir."}, {"question": "Bir yük asansörü en çok 600 kg taşıyabilir. 80 kg'lık görevli asansöre 40'ar kg'lık kolilerle binecektir. En çok kaç koli taşınabilir?", "answer": "80 + 40k ≤ 600 olur; 40k ≤ 520 ve k ≤ 13. En çok 13 koli taşınabilir."}], "summary": "Bilinmeyeni harfle adlandır, öteki nicelikleri ona göre yaz ve ilişki sözcüğüne göre denklem ya da eşitsizlik kur. Sonucu bağlamda dene. Örnekler varsayım kurdurur; varsayımı harfle genel olarak yazmak onu her durum için gösterir.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ecaf39caaf01dbdf86a5c184f70806f63492d0840099bc35b5c70515a0fbab6", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "title": "Dönüşüm: Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "Dönüşüm", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u3", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u3", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u3-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.3.1", "MAT.7.3.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta bir şeklin bir doğruya göre yansımasını kareli kâğıtta çizmeyi ve iki şeklin simetrik olup olmadığını kontrol etmeyi öğreneceksin. Yansımadan öğrendiklerini orta dikme ve açıortay çizimine nasıl taşıyacağını da göreceksin.\n\nTemel kavramlar\nYansıma: Şeklin bir doğruya göre ayna görüntüsüdür. Şekil ile görüntüsü eştir; kenar uzunlukları ve açılar değişmez.\nSimetri doğrusuna uzaklık: Her nokta ile görüntüsü doğruya eşit uzaklıktadır ve doğrunun iki ayrı yanındadır. Doğrunun 3 kare solundaki noktanın görüntüsü 3 kare sağındadır.\nDik birleşme: Bir noktayı görüntüsüne birleştiren doğru parçası simetri doğrusuna diktir ve doğru bu parçayı tam ortadan keser.\nYön değişimi: Yansımada şeklin yönü ters döner. Soldan sağa A, B, C diye dizilen köşeler görüntüde sağdan sola dizilir. Simetri doğrusunun üzerindeki nokta yerinde kalır.\nOrta dikme: Bir doğru parçasını tam ortasından dik kesen doğrudur. A noktasını B noktasına götüren yansımanın simetri doğrusudur; bu yüzden üzerindeki her nokta A'ya ve B'ye eşit uzaklıktadır.\nAçıortay: Bir açıyı iki eş açıya ayıran ışındır. Açıyı kâğıt üzerinde katlayıp iki kolu üst üste getirdiğinde oluşan kat çizgisidir; açının bir kolu ötekinin bu çizgiye göre yansımasıdır.\n\nÖnce hatırla\nKareli kâğıtta kare sayarak uzunluk ölçebilmen.\nDik açıyı tanıyıp gönye ya da kare köşesiyle kontrol edebilmen.\nEş şekil kavramını ve pergelle yay çizmeyi bilmen.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 13 soruyla yer alır; 5'i deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Soruların hepsi kareli kâğıt ya da koordinat düzlemi üzerine çizilmiş görsellerle gelir: desen, plan, pano ya da çizim adımları gibi. 3 ortak bağlamlı sette aynı çizimden biri görüntüyü, biri bir varsayımı, biri orta dikme ya da açıortayı sorar; her soru çizimin başka bir parçasına dayanır. Kareleri her zaman simetri doğrusundan başlayarak say. 2 olumsuz köklü soru vardır; “söylenemez” gibi altı çizili sözcükleri kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Simetri doğrusunu bul ve dikey mi, yatay mı olduğuna bak.\n2. Şeklin her köşesinin doğruya kaç kare uzakta olduğunu say; sayarken doğruya dik yönde ilerle.\n3. Aynı sayıda kareyi doğrunun öbür yanına say ve görüntü köşesini işaretle. Doğru üzerindeki köşeyi olduğu yerde bırak.\n4. Görüntü köşelerini aynı harf sırasıyla birleştir. Kenar uzunlukları eşit mi, yön ters mi diye kontrol et.\n5. Simetri sorulursa karşılıklı her nokta çiftini ayrı ayrı sına; tek bir çift bile tutmuyorsa şekiller o doğruya göre simetrik değildir.\n\nÇözümlü örnek 1 • Kelebek kanadı\nOzan, kareli kâğıda dikey d doğrusunun solunda bir kelebek kanadı çizdi. Kanadın K köşesi d'nin 2 kare solunda, L köşesi d'nin 5 kare solunda ve K ile aynı satırda, M köşesi d'nin tam üzerindedir. Ozan öbür kanadı d'ye göre yansıtarak çizecektir. Görüntüde K' ile L' arasında kaç kare olur ve L', K''nün hangi yanındadır?\nK' noktası d'nin 2 kare sağına, L' noktası d'nin 5 kare sağına, aynı satıra düşer. M doğru üzerinde olduğu için yerinde kalır.\nK' ile L' arasında 5 − 2 = 3 kare vardır; bu, KL uzunluğuna eşittir.\nAsıl şekilde L, K'nin solundaydı; görüntüde L', K''nün sağındadır. Yön ters dönmüştür.\n\nÇözümlü örnek 2 • Eşit uzaklık yeter mi?\nBir park planında yatay d doğrusu bir yürüyüş yolunu gösteriyor. Bir çeşme yolun 4 kare yukarısında, bir bank ise yolun 4 kare aşağısında ve çeşmenin 1 kare sağındadır. Bank, çeşmenin d doğrusuna göre yansıması mıdır?\nUzaklıklar eşittir: ikisi de d'ye 4 kare uzaktır.\nAncak çeşmeyi banka birleştiren doğru parçası 1 kare sağa kaymıştır; d'ye dik değildir.\nYansımada nokta ile görüntüsü aynı dik çizgi üzerinde olmalıdır. Bank, çeşmenin yansıması değildir; çeşmenin yansıması bankın 1 kare solundadır.\n\nÇözümlü örnek 3 • Orta dikme\nBahçıvan, aynı sırada duran iki fidana eşit uzaklıkta bir sulama musluğu yerleştirecek. Planda iki fidan arasında 8 kare vardır. Musluk nerelere konabilir?\nİki noktaya eşit uzaklıktaki noktalar, bu noktaları birleştiren doğru parçasının orta dikmesi üzerindedir.\nOrta nokta soldaki fidandan 8 ÷ 2 = 4 kare sağdadır. Orta dikme, bu noktadan geçen ve fidanların sırasına dik olan doğrudur.\nMusluk bu doğrunun herhangi bir noktasına konabilir; çünkü fidanlardan biri ötekinin bu doğruya göre yansımasıdır.\n\nSık yapılan hatalar\nGörüntüyü doğruya dik değil, çapraz ya da kaydırarak çizmek; yansımayı kaydırmayla karıştırmak.\nUzaklığı simetri doğrusundan değil, kâğıdın kenarından saymak.\nYönün ters döndüğünü unutup şekli doğrunun öbür yanına aynen kopyalamak.\nYalnız bir nokta çiftine bakıp iki şeklin simetrik olduğuna karar vermek.\nOrta dikmeyi doğru parçasının ortasından geçen herhangi bir doğru sanmak; doğru parçasına dik olmalıdır.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nKareli kâğıtta P noktası dikey d doğrusunun 4 kare solundadır. P ile d'ye göre yansıması arasında kaç kare vardır? — Görüntü d'nin 4 kare sağındadır. Aradaki uzaklık 4 + 4 = 8 karedir.\nElif 70°'lik bir açıyı kâğıt üzerinde iki kolu üst üste gelecek biçimde katlıyor. Kat çizgisinin iki yanında oluşan açılar kaçar derecedir? — Kat çizgisi açıortaydır; açıyı iki eş açıya ayırır. Her biri 70 ÷ 2 = 35°'dir.\nAB doğru parçası 10 cm'dir. Orta dikme üzerindeki C noktası A'ya 7 cm uzaktadır. Orta dikme AB'yi A'dan kaç cm uzakta keser ve C'nin B'ye uzaklığı kaç cm'dir? — Orta dikme AB'yi A'dan 5 cm uzakta keser. C, orta dikme üzerinde olduğu için B'ye de 7 cm uzaktadır.\n\nÖzet\nYansımada her nokta simetri doğrusuna dik yönde ilerler ve doğrunun öbür yanında aynı uzaklığa düşer; şeklin yönü ters döner. Orta dikme iki noktayı birbirine götüren simetri doğrusudur. Açıortay ise açının iki kolunu üst üste getiren kat çizgisidir.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta bir şeklin bir doğruya göre yansımasını kareli kâğıtta çizmeyi ve iki şeklin simetrik olup olmadığını kontrol etmeyi öğreneceksin. Yansımadan öğrendiklerini orta dikme ve açıortay çizimine nasıl taşıyacağını da göreceksin.", "keyConcepts": ["Yansıma: Şeklin bir doğruya göre ayna görüntüsüdür. Şekil ile görüntüsü eştir; kenar uzunlukları ve açılar değişmez.", "Simetri doğrusuna uzaklık: Her nokta ile görüntüsü doğruya eşit uzaklıktadır ve doğrunun iki ayrı yanındadır. Doğrunun 3 kare solundaki noktanın görüntüsü 3 kare sağındadır.", "Dik birleşme: Bir noktayı görüntüsüne birleştiren doğru parçası simetri doğrusuna diktir ve doğru bu parçayı tam ortadan keser.", "Yön değişimi: Yansımada şeklin yönü ters döner. Soldan sağa A, B, C diye dizilen köşeler görüntüde sağdan sola dizilir. Simetri doğrusunun üzerindeki nokta yerinde kalır.", "Orta dikme: Bir doğru parçasını tam ortasından dik kesen doğrudur. A noktasını B noktasına götüren yansımanın simetri doğrusudur; bu yüzden üzerindeki her nokta A'ya ve B'ye eşit uzaklıktadır.", "Açıortay: Bir açıyı iki eş açıya ayıran ışındır. Açıyı kâğıt üzerinde katlayıp iki kolu üst üste getirdiğinde oluşan kat çizgisidir; açının bir kolu ötekinin bu çizgiye göre yansımasıdır."], "priorKnowledge": ["Kareli kâğıtta kare sayarak uzunluk ölçebilmen.", "Dik açıyı tanıyıp gönye ya da kare köşesiyle kontrol edebilmen.", "Eş şekil kavramını ve pergelle yay çizmeyi bilmen."], "steps": ["Simetri doğrusunu bul ve dikey mi, yatay mı olduğuna bak.", "Şeklin her köşesinin doğruya kaç kare uzakta olduğunu say; sayarken doğruya dik yönde ilerle.", "Aynı sayıda kareyi doğrunun öbür yanına say ve görüntü köşesini işaretle. Doğru üzerindeki köşeyi olduğu yerde bırak.", "Görüntü köşelerini aynı harf sırasıyla birleştir. Kenar uzunlukları eşit mi, yön ters mi diye kontrol et.", "Simetri sorulursa karşılıklı her nokta çiftini ayrı ayrı sına; tek bir çift bile tutmuyorsa şekiller o doğruya göre simetrik değildir."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Kelebek kanadı", "problem": "Ozan, kareli kâğıda dikey d doğrusunun solunda bir kelebek kanadı çizdi. Kanadın K köşesi d'nin 2 kare solunda, L köşesi d'nin 5 kare solunda ve K ile aynı satırda, M köşesi d'nin tam üzerindedir. Ozan öbür kanadı d'ye göre yansıtarak çizecektir. Görüntüde K' ile L' arasında kaç kare olur ve L', K''nün hangi yanındadır?", "solution": ["K' noktası d'nin 2 kare sağına, L' noktası d'nin 5 kare sağına, aynı satıra düşer. M doğru üzerinde olduğu için yerinde kalır.", "K' ile L' arasında 5 − 2 = 3 kare vardır; bu, KL uzunluğuna eşittir.", "Asıl şekilde L, K'nin solundaydı; görüntüde L', K''nün sağındadır. Yön ters dönmüştür."]}, {"title": "Örnek 2: Eşit uzaklık yeter mi?", "problem": "Bir park planında yatay d doğrusu bir yürüyüş yolunu gösteriyor. Bir çeşme yolun 4 kare yukarısında, bir bank ise yolun 4 kare aşağısında ve çeşmenin 1 kare sağındadır. Bank, çeşmenin d doğrusuna göre yansıması mıdır?", "solution": ["Uzaklıklar eşittir: ikisi de d'ye 4 kare uzaktır.", "Ancak çeşmeyi banka birleştiren doğru parçası 1 kare sağa kaymıştır; d'ye dik değildir.", "Yansımada nokta ile görüntüsü aynı dik çizgi üzerinde olmalıdır. Bank, çeşmenin yansıması değildir; çeşmenin yansıması bankın 1 kare solundadır."]}, {"title": "Örnek 3: Orta dikme", "problem": "Bahçıvan, aynı sırada duran iki fidana eşit uzaklıkta bir sulama musluğu yerleştirecek. Planda iki fidan arasında 8 kare vardır. Musluk nerelere konabilir?", "solution": ["İki noktaya eşit uzaklıktaki noktalar, bu noktaları birleştiren doğru parçasının orta dikmesi üzerindedir.", "Orta nokta soldaki fidandan 8 ÷ 2 = 4 kare sağdadır. Orta dikme, bu noktadan geçen ve fidanların sırasına dik olan doğrudur.", "Musluk bu doğrunun herhangi bir noktasına konabilir; çünkü fidanlardan biri ötekinin bu doğruya göre yansımasıdır."]}], "commonMistakes": ["Görüntüyü doğruya dik değil, çapraz ya da kaydırarak çizmek; yansımayı kaydırmayla karıştırmak.", "Uzaklığı simetri doğrusundan değil, kâğıdın kenarından saymak.", "Yönün ters döndüğünü unutup şekli doğrunun öbür yanına aynen kopyalamak.", "Yalnız bir nokta çiftine bakıp iki şeklin simetrik olduğuna karar vermek.", "Orta dikmeyi doğru parçasının ortasından geçen herhangi bir doğru sanmak; doğru parçasına dik olmalıdır."], "selfCheck": [{"question": "Kareli kâğıtta P noktası dikey d doğrusunun 4 kare solundadır. P ile d'ye göre yansıması arasında kaç kare vardır?", "answer": "Görüntü d'nin 4 kare sağındadır. Aradaki uzaklık 4 + 4 = 8 karedir."}, {"question": "Elif 70°'lik bir açıyı kâğıt üzerinde iki kolu üst üste gelecek biçimde katlıyor. Kat çizgisinin iki yanında oluşan açılar kaçar derecedir?", "answer": "Kat çizgisi açıortaydır; açıyı iki eş açıya ayırır. Her biri 70 ÷ 2 = 35°'dir."}, {"question": "AB doğru parçası 10 cm'dir. Orta dikme üzerindeki C noktası A'ya 7 cm uzaktadır. Orta dikme AB'yi A'dan kaç cm uzakta keser ve C'nin B'ye uzaklığı kaç cm'dir?", "answer": "Orta dikme AB'yi A'dan 5 cm uzakta keser. C, orta dikme üzerinde olduğu için B'ye de 7 cm uzaktadır."}], "summary": "Yansımada her nokta simetri doğrusuna dik yönde ilerler ve doğrunun öbür yanında aynı uzaklığa düşer; şeklin yönü ters döner. Orta dikme iki noktayı birbirine götüren simetri doğrusudur. Açıortay ise açının iki kolunu üst üste getiren kat çizgisidir.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2df36fbf9795c0acfc87b14f9097ed31dd165978ea0f65b17df1def746de7df6", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "title": "Geometrik Nicelikler (1): Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.1", "MAT.7.4.2", "MAT.7.4.3", "MAT.7.4.4", "MAT.7.4.5", "MAT.7.4.6"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta eş küplerle kurulan yapıların farklı yönlerden görünümlerini, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını ve hacmini öğreneceksin. Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasında dönüşüm yapmayı ve günlük yaşamdaki kutu, dolap ya da akvaryum problemlerini çözmeyi göreceksin.\n\nTemel kavramlar\nGörünüm: Eş küplerle kurulan bir yapıya önden, yandan ve üstten bakınca görülen birim karelerdir. Önden görünümde her sütunda o sütundaki en yüksek kule görünür.\nYüzey açınımı: Dikdörtgenler prizması açıldığında 6 dikdörtgen oluşur. Karşılıklı yüzler eştir; bu yüzden üç çift eş dikdörtgen vardır.\nYüzey alanı: Altı yüzün alanları toplamıdır. 5 cm, 3 cm ve 2 cm ölçülü bir kutuda 2 ⋅ (15 + 10 + 6) = 62 cm² olur.\nHacim: Prizmanın içine boşluk kalmadan yerleşen birim küplerin sayısıdır. Taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24 birim küp.\nHacim birimleri: 1 m³ = 1000 dm³, 1 dm³ = 1000 cm³, 1 cm³ = 1000 mm³. Her basamakta 1000 kat değişir.\nSıvı ölçme birimleri: 1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL. Ayrıca 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³'tür.\n\nÖnce hatırla\nDikdörtgenin alanını kenar uzunluklarını çarparak bulabilmen.\nUzunluk birimlerini (mm, cm, m) birbirine çevirebilmen.\nKüp ve dikdörtgenler prizmasının yüz, ayrıt ve köşesini tanıman.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 22 soruyla yer alır; 14'ü deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Soruların hepsi görselle gelir: cisim çizimi, yüzey açınımı, eş küplerle kurulmuş yapı ya da kareli zemin. 5 ortak bağlamlı sette aynı cisimden biri yüzey alanını, biri hacmi, biri birim dönüşümünü sorabilir; her soru görselin başka bir ölçüsünü kullanır. Görseldeki ölçülerin iç ölçü mü, dış ölçü mü olduğuna ve hangi yüzün açık kaldığına dikkat et. 2 olumsuz köklü soru vardır; altı çizili sözcüğü kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Sorulan şeye karar ver: kaplanan ya da boyanan bir yüzey mi (alan), içine sığan bir miktar mı (hacim)?\n2. Bütün ölçüleri aynı birime çevir; m ile cm'yi karıştırarak çarpma.\n3. Yüzey alanında hangi yüzlerin hesaba gireceğini bağlamdan seç: üstü açık mı, duvara dayalı mı, yere mi oturuyor?\n4. Hacimde taban alanını bul ve yükseklikle çarp. Küplerle dolu bir kutuda bir katı say, kat sayısıyla çarp.\n5. Sonucu istenen birime çevir (cm³ → L gibi) ve büyüklüğün mantıklı olup olmadığına bak.\n\nÇözümlü örnek 1 • Dolabın boyanacak yüzü\nBir oda dolabının yüksekliği 2 m, genişliği 1 m, derinliği 0,5 m'dir. Dolabın arka yüzü duvara dayalı, alt yüzü yerdedir. Dışta görünen yüzlerin hepsi boyanacaktır. Bir kutu boya 3 m² alanı boyuyorsa kaç kutu boya gerekir?\nBoyanacak yüzler: ön yüz, iki yan yüz ve üst yüz. Arka ve alt yüz hesaba girmez.\nÖn yüz 2 ⋅ 1 = 2 m², iki yan yüz 2 ⋅ (2 ⋅ 0,5) = 2 m², üst yüz 1 ⋅ 0,5 = 0,5 m². Toplam 4,5 m².\n4,5 ÷ 3 = 1,5 kutu eder. Boya kutuyla satıldığı için 2 kutu gerekir.\n\nÇözümlü örnek 2 • Akvaryumdaki su\nSınıftaki akvaryumun iç ölçüleri 60 cm, 30 cm ve 40 cm yüksekliktir. Akvaryuma 30 cm yüksekliğe kadar su konmuştur. Akvaryumda kaç litre su vardır?\nSuyun yüksekliği 30 cm'dir; 40 cm akvaryumun yüksekliğidir ve hesapta kullanılmaz.\nSuyun hacmi 60 ⋅ 30 ⋅ 30 = 54000 cm³'tür.\n1000 cm³ = 1 L olduğundan 54000 ÷ 1000 = 54 L su vardır.\n\nÇözümlü örnek 3 • Küp merdivenin görünümleri\nEce eş küplerle tek sıralı bir merdiven kurdu: en solda 3 küplük, ortada 2 küplük, en sağda 1 küplük kule vardır. Yapıya önden ve sağdan bakınca kaçar birim kare görünür?\nÖnden bakınca sütunlarda soldan sağa 3, 2 ve 1 kare görünür; toplam 6 birim kare.\nSağdan bakınca kuleler arka arkaya dizilir. Yalnız en yüksek kule kadar, yani 3 karelik tek bir sütun görünür.\nYapıda 3 + 2 + 1 = 6 küp vardır; sağdan görünüm küp sayısını vermez.\n\nSık yapılan hatalar\nÜstü açık ya da duvara dayalı yüzü de saymak; kapaklı bir kutuda ise bir yüzü eksik saymak.\ncm³'ü litreye çevirirken 1000 yerine 100'e bölmek.\nÖlçüler farklı birimdeyken çevirmeden çarpmak.\nYandan görünümde arkadaki küplerin de ayrıca görüneceğini düşünmek.\nYüzey alanı ile hacmi karıştırmak; alan birimi cm², hacim birimi cm³'tür.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nBir şişede 1,5 L su vardır. Bu su kaç mL'dir ve kaç cm³ yer kaplar? — 1 L = 1000 mL olduğundan 1500 mL'dir. 1 mL = 1 cm³ olduğundan 1500 cm³ yer kaplar.\nİç ölçüleri 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir kutuya boşluk kalmadan kaç tane 1 cm³'lük küp yerleşir? — Taban alanı 3 ⋅ 4 = 12 cm², yükseklik 5 cm'dir. 12 ⋅ 5 = 60 küp yerleşir.\nÖlçüleri 10 cm, 8 cm ve 5 cm olan kapaklı bir kutunun bütün dış yüzü renkli kâğıtla kaplanacaktır. Kaç cm² kâğıt gerekir? — Üç çift yüz vardır: 2 ⋅ (80 + 50 + 40) = 340 cm² kâğıt gerekir.\n\nÖzet\nÖnce alan mı hacim mi sorulduğuna karar ver ve ölçüleri aynı birime çevir. Yüzey alanında bağlamın dışarıda bıraktığı yüzleri çıkar, hacimde taban alanını yükseklikle çarp. 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ eşitliği birim dönüşümlerinin anahtarıdır.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta eş küplerle kurulan yapıların farklı yönlerden görünümlerini, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını ve hacmini öğreneceksin. Hacim ve sıvı ölçme birimleri arasında dönüşüm yapmayı ve günlük yaşamdaki kutu, dolap ya da akvaryum problemlerini çözmeyi göreceksin.", "keyConcepts": ["Görünüm: Eş küplerle kurulan bir yapıya önden, yandan ve üstten bakınca görülen birim karelerdir. Önden görünümde her sütunda o sütundaki en yüksek kule görünür.", "Yüzey açınımı: Dikdörtgenler prizması açıldığında 6 dikdörtgen oluşur. Karşılıklı yüzler eştir; bu yüzden üç çift eş dikdörtgen vardır.", "Yüzey alanı: Altı yüzün alanları toplamıdır. 5 cm, 3 cm ve 2 cm ölçülü bir kutuda 2 ⋅ (15 + 10 + 6) = 62 cm² olur.", "Hacim: Prizmanın içine boşluk kalmadan yerleşen birim küplerin sayısıdır. Taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır: 4 ⋅ 3 ⋅ 2 = 24 birim küp.", "Hacim birimleri: 1 m³ = 1000 dm³, 1 dm³ = 1000 cm³, 1 cm³ = 1000 mm³. Her basamakta 1000 kat değişir.", "Sıvı ölçme birimleri: 1 L = 10 dL = 100 cL = 1000 mL. Ayrıca 1 L = 1 dm³ ve 1 mL = 1 cm³'tür."], "priorKnowledge": ["Dikdörtgenin alanını kenar uzunluklarını çarparak bulabilmen.", "Uzunluk birimlerini (mm, cm, m) birbirine çevirebilmen.", "Küp ve dikdörtgenler prizmasının yüz, ayrıt ve köşesini tanıman."], "steps": ["Sorulan şeye karar ver: kaplanan ya da boyanan bir yüzey mi (alan), içine sığan bir miktar mı (hacim)?", "Bütün ölçüleri aynı birime çevir; m ile cm'yi karıştırarak çarpma.", "Yüzey alanında hangi yüzlerin hesaba gireceğini bağlamdan seç: üstü açık mı, duvara dayalı mı, yere mi oturuyor?", "Hacimde taban alanını bul ve yükseklikle çarp. Küplerle dolu bir kutuda bir katı say, kat sayısıyla çarp.", "Sonucu istenen birime çevir (cm³ → L gibi) ve büyüklüğün mantıklı olup olmadığına bak."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Dolabın boyanacak yüzü", "problem": "Bir oda dolabının yüksekliği 2 m, genişliği 1 m, derinliği 0,5 m'dir. Dolabın arka yüzü duvara dayalı, alt yüzü yerdedir. Dışta görünen yüzlerin hepsi boyanacaktır. Bir kutu boya 3 m² alanı boyuyorsa kaç kutu boya gerekir?", "solution": ["Boyanacak yüzler: ön yüz, iki yan yüz ve üst yüz. Arka ve alt yüz hesaba girmez.", "Ön yüz 2 ⋅ 1 = 2 m², iki yan yüz 2 ⋅ (2 ⋅ 0,5) = 2 m², üst yüz 1 ⋅ 0,5 = 0,5 m². Toplam 4,5 m².", "4,5 ÷ 3 = 1,5 kutu eder. Boya kutuyla satıldığı için 2 kutu gerekir."]}, {"title": "Örnek 2: Akvaryumdaki su", "problem": "Sınıftaki akvaryumun iç ölçüleri 60 cm, 30 cm ve 40 cm yüksekliktir. Akvaryuma 30 cm yüksekliğe kadar su konmuştur. Akvaryumda kaç litre su vardır?", "solution": ["Suyun yüksekliği 30 cm'dir; 40 cm akvaryumun yüksekliğidir ve hesapta kullanılmaz.", "Suyun hacmi 60 ⋅ 30 ⋅ 30 = 54000 cm³'tür.", "1000 cm³ = 1 L olduğundan 54000 ÷ 1000 = 54 L su vardır."]}, {"title": "Örnek 3: Küp merdivenin görünümleri", "problem": "Ece eş küplerle tek sıralı bir merdiven kurdu: en solda 3 küplük, ortada 2 küplük, en sağda 1 küplük kule vardır. Yapıya önden ve sağdan bakınca kaçar birim kare görünür?", "solution": ["Önden bakınca sütunlarda soldan sağa 3, 2 ve 1 kare görünür; toplam 6 birim kare.", "Sağdan bakınca kuleler arka arkaya dizilir. Yalnız en yüksek kule kadar, yani 3 karelik tek bir sütun görünür.", "Yapıda 3 + 2 + 1 = 6 küp vardır; sağdan görünüm küp sayısını vermez."]}], "commonMistakes": ["Üstü açık ya da duvara dayalı yüzü de saymak; kapaklı bir kutuda ise bir yüzü eksik saymak.", "cm³'ü litreye çevirirken 1000 yerine 100'e bölmek.", "Ölçüler farklı birimdeyken çevirmeden çarpmak.", "Yandan görünümde arkadaki küplerin de ayrıca görüneceğini düşünmek.", "Yüzey alanı ile hacmi karıştırmak; alan birimi cm², hacim birimi cm³'tür."], "selfCheck": [{"question": "Bir şişede 1,5 L su vardır. Bu su kaç mL'dir ve kaç cm³ yer kaplar?", "answer": "1 L = 1000 mL olduğundan 1500 mL'dir. 1 mL = 1 cm³ olduğundan 1500 cm³ yer kaplar."}, {"question": "İç ölçüleri 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir kutuya boşluk kalmadan kaç tane 1 cm³'lük küp yerleşir?", "answer": "Taban alanı 3 ⋅ 4 = 12 cm², yükseklik 5 cm'dir. 12 ⋅ 5 = 60 küp yerleşir."}, {"question": "Ölçüleri 10 cm, 8 cm ve 5 cm olan kapaklı bir kutunun bütün dış yüzü renkli kâğıtla kaplanacaktır. Kaç cm² kâğıt gerekir?", "answer": "Üç çift yüz vardır: 2 ⋅ (80 + 50 + 40) = 340 cm² kâğıt gerekir."}], "summary": "Önce alan mı hacim mi sorulduğuna karar ver ve ölçüleri aynı birime çevir. Yüzey alanında bağlamın dışarıda bıraktığı yüzleri çıkar, hacimde taban alanını yükseklikle çarp. 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ eşitliği birim dönüşümlerinin anahtarıdır.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ad8ce7cfed9314c884e6bf2220ca1cea8456d9b0d73fe8b847ba4850c33569d", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "title": "Geometrik Nicelikler (2): Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.4.7", "MAT.7.4.8", "MAT.7.4.9", "MAT.7.4.10"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta dairenin alanının dikdörtgen ve çemberin uzunluğu yardımıyla nasıl bulunduğunu, daire diliminin alanını merkez açıdan nasıl hesaplayacağını öğreneceksin. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarını bildiğin şekillere parçalayarak ya da tamamlayarak bulacak ve bunları günlük yaşam problemlerinde kullanacaksın.\n\nTemel kavramlar\nÇemberin uzunluğu: Çapın yaklaşık 3 katıdır. π = 3 alınırsa yarıçapı 5 cm olan çemberin uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 cm olur.\nDairenin alanı: Daireyi eş dilimlere kesip dilimleri sırayla ters düz dizersen yaklaşık bir dikdörtgen oluşur. Bu dikdörtgenin kısa kenarı yarıçap, uzun kenarı çemberin yarısıdır. Alan π ⋅ r ⋅ r olur; r = 4 m ve π = 3 için 48 m².\nMerkez açı ve yay: Merkez açı tam açının (360°) hangi kesri ise yay çemberin, dilim de dairenin o kesridir. 90°'lik açı {{frac|1|4}} demektir.\nDaire dilimi: Alanı, merkez açının 360°'ye oranı ile dairenin alanının çarpımıdır. Yarıçapı 6 cm olan dairede 120°'lik dilim {{frac|1|3}} ⋅ 108 = 36 cm²'dir.\nEşkenar dörtgen: Köşegenleri birbirini dik keser ve ortalar. Köşegenleri kenar yapan dikdörtgenin tam yarısı kadardır; köşegenleri 8 cm ve 6 cm ise alan 8 ⋅ 6 ÷ 2 = 24 cm².\nYamuk: İki eş yamuğu biri ters çevrilmiş biçimde yan yana koyarsan bir paralelkenar oluşur. Bu yüzden alan, paralel kenarların toplamı ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır; 10 cm, 6 cm ve 4 cm için 32 cm².\n\nÖnce hatırla\nDikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alanını bulabilmen.\nÇemberde merkez, yarıçap ve çapı tanıman.\nAçıyı ölçebilmen ve tam açının 360° olduğunu bilmen.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 20 soruyla yer alır; 12'si deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Soruların neredeyse hepsi ölçüleri üzerinde yazılı bir çizimle gelir: tarh, tabela, kumaş, levha ya da bahçe planı gibi; bir soru yalnız senaryoyla verilir. 4 ortak bağlamlı sette aynı çizimden biri hangi uzunluğun kullanılacağını, biri bir parçanın alanını, biri toplam alanı sorabilir; her soru çizimin başka bir ölçüsüne dayanır. Çizimde gerekmeyen ama gerçekçi bir ölçü de bulunabilir; yarıçap ile çapı ve yükseklik ile eğik kenarı ayırt et. Tek olumsuz köklü soru gelirse altı çizili sözcüğü kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Bağlamdaki şekli tanı: daire mi, dilim mi, yamuk mu, eşkenar dörtgen mi? Bileşik bir şekilse bildiğin parçalara ayır.\n2. Gerekli uzunlukları seç: Yarıçap mı çap mı verildi? Yamukta yükseklik eğik kenar değil, paralel kenarlar arasındaki dik uzaklıktır.\n3. Dilim sorusunda merkez açının 360°'nin kaçta kaçı olduğunu bul.\n4. Parçaların alanlarını hesapla; gerekiyorsa topla ya da büyük şekilden çıkar.\n5. π = 3 koşulunu ve birimi kontrol et; sonucun şeklin büyüklüğüne uygun olup olmadığına bak.\n\nÇözümlü örnek 1 • Pasta dilimi\nBir pastane daire biçimli tepsideki pastayı merkezden 8 eş dilime kesiyor. Tepsinin yarıçapı 20 cm'dir. Bir dilimin üst yüzünün alanı ve dilimin dış kenarındaki yayın uzunluğu kaçtır? (π = 3 alınız.)\nHer dilimin merkez açısı 360 ÷ 8 = 45°'dir; bu, tam açının {{frac|1|8}}'idir.\nDairenin alanı 3 ⋅ 20 ⋅ 20 = 1200 cm²'dir. Bir dilim 1200 ÷ 8 = 150 cm² olur.\nÇemberin uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 20 = 120 cm'dir. Bir dilimin yayı 120 ÷ 8 = 15 cm olur. Açı, yay ve alan aynı kesirle küçülür.\n\nÇözümlü örnek 2 • Yamuk biçimli halı\nOkul sahnesinin önüne yamuk biçimli bir halı serilecektir. Halının paralel kenarları 6 m ve 4 m, bu kenarlar arasındaki dik uzaklık 3 m, eğik kenarları ise yaklaşık 3,2 m'dir. Halının alanı kaç m²'dir?\nYükseklik paralel kenarlar arasındaki dik uzaklıktır: 3 m. Eğik kenarlar alan hesabında kullanılmaz.\nİki eş halıyı biri ters dönmüş biçimde yan yana koyarsan tabanı 6 + 4 = 10 m, yüksekliği 3 m olan bir paralelkenar oluşur; alanı 30 m²'dir.\nTek halı bunun yarısıdır: 30 ÷ 2 = 15 m².\n\nÇözümlü örnek 3 • Eşkenar dörtgen cam\nBir kapının üstündeki pencere camı eşkenar dörtgen biçimlidir. Camın köşegenleri 80 cm ve 60 cm, kenarları 50 cm'dir. Camın alanı kaç cm²'dir?\nKöşegenleri kenar kabul eden dikdörtgenin alanı 80 ⋅ 60 = 4800 cm²'dir.\nEşkenar dörtgen bu dikdörtgenin tam yarısını kaplar: 4800 ÷ 2 = 2400 cm².\nKenar uzunluğu 50 cm verilmiştir ama bu yolda gerekmez; köşegenler yeterlidir.\n\nSık yapılan hatalar\nÇap verildiğinde ikiye bölmeden yarıçap gibi kullanmak.\nYamuğun alanında yükseklik yerine eğik kenarı kullanmak.\nDaire diliminde merkez açıyı 360° yerine 180° ile oranlamak.\nEşkenar dörtgende köşegenleri çarpıp ikiye bölmeyi unutmak.\nÇemberin uzunluğu ile dairenin alanını karıştırmak; biri uzunluk (cm), öteki alan (cm²) verir.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nÇapı 10 m olan daire biçimli bir havuz örtüsünün alanı kaç m²'dir? (π = 3 alınız.) — Yarıçap 10 ÷ 2 = 5 m'dir. Alan 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 75 m²'dir.\nYarıçapı 6 cm olan bir dairede merkez açısı 60° olan dilimin alanı kaç cm²'dir? (π = 3 alınız.) — Daire 3 ⋅ 6 ⋅ 6 = 108 cm²'dir. 60°, 360°'nin {{frac|1|6}}'idir; dilim 108 ÷ 6 = 18 cm²'dir.\nParalel kenarları 9 cm ve 5 cm, yüksekliği 4 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir? — (9 + 5) ⋅ 4 ÷ 2 = 14 ⋅ 4 ÷ 2 = 28 cm²'dir.\n\nÖzet\nDairenin alanı, dilimlerden kurulan dikdörtgenden gelir: π ⋅ r ⋅ r. Daire dilimi, merkez açının tam açıya oranı kadar alan kaplar. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alanını, onları dikdörtgene ya da paralelkenara tamamlayarak bulursun.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta dairenin alanının dikdörtgen ve çemberin uzunluğu yardımıyla nasıl bulunduğunu, daire diliminin alanını merkez açıdan nasıl hesaplayacağını öğreneceksin. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarını bildiğin şekillere parçalayarak ya da tamamlayarak bulacak ve bunları günlük yaşam problemlerinde kullanacaksın.", "keyConcepts": ["Çemberin uzunluğu: Çapın yaklaşık 3 katıdır. π = 3 alınırsa yarıçapı 5 cm olan çemberin uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 cm olur.", "Dairenin alanı: Daireyi eş dilimlere kesip dilimleri sırayla ters düz dizersen yaklaşık bir dikdörtgen oluşur. Bu dikdörtgenin kısa kenarı yarıçap, uzun kenarı çemberin yarısıdır. Alan π ⋅ r ⋅ r olur; r = 4 m ve π = 3 için 48 m².", "Merkez açı ve yay: Merkez açı tam açının (360°) hangi kesri ise yay çemberin, dilim de dairenin o kesridir. 90°'lik açı {{frac|1|4}} demektir.", "Daire dilimi: Alanı, merkez açının 360°'ye oranı ile dairenin alanının çarpımıdır. Yarıçapı 6 cm olan dairede 120°'lik dilim {{frac|1|3}} ⋅ 108 = 36 cm²'dir.", "Eşkenar dörtgen: Köşegenleri birbirini dik keser ve ortalar. Köşegenleri kenar yapan dikdörtgenin tam yarısı kadardır; köşegenleri 8 cm ve 6 cm ise alan 8 ⋅ 6 ÷ 2 = 24 cm².", "Yamuk: İki eş yamuğu biri ters çevrilmiş biçimde yan yana koyarsan bir paralelkenar oluşur. Bu yüzden alan, paralel kenarların toplamı ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır; 10 cm, 6 cm ve 4 cm için 32 cm²."], "priorKnowledge": ["Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alanını bulabilmen.", "Çemberde merkez, yarıçap ve çapı tanıman.", "Açıyı ölçebilmen ve tam açının 360° olduğunu bilmen."], "steps": ["Bağlamdaki şekli tanı: daire mi, dilim mi, yamuk mu, eşkenar dörtgen mi? Bileşik bir şekilse bildiğin parçalara ayır.", "Gerekli uzunlukları seç: Yarıçap mı çap mı verildi? Yamukta yükseklik eğik kenar değil, paralel kenarlar arasındaki dik uzaklıktır.", "Dilim sorusunda merkez açının 360°'nin kaçta kaçı olduğunu bul.", "Parçaların alanlarını hesapla; gerekiyorsa topla ya da büyük şekilden çıkar.", "π = 3 koşulunu ve birimi kontrol et; sonucun şeklin büyüklüğüne uygun olup olmadığına bak."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Pasta dilimi", "problem": "Bir pastane daire biçimli tepsideki pastayı merkezden 8 eş dilime kesiyor. Tepsinin yarıçapı 20 cm'dir. Bir dilimin üst yüzünün alanı ve dilimin dış kenarındaki yayın uzunluğu kaçtır? (π = 3 alınız.)", "solution": ["Her dilimin merkez açısı 360 ÷ 8 = 45°'dir; bu, tam açının {{frac|1|8}}'idir.", "Dairenin alanı 3 ⋅ 20 ⋅ 20 = 1200 cm²'dir. Bir dilim 1200 ÷ 8 = 150 cm² olur.", "Çemberin uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 20 = 120 cm'dir. Bir dilimin yayı 120 ÷ 8 = 15 cm olur. Açı, yay ve alan aynı kesirle küçülür."]}, {"title": "Örnek 2: Yamuk biçimli halı", "problem": "Okul sahnesinin önüne yamuk biçimli bir halı serilecektir. Halının paralel kenarları 6 m ve 4 m, bu kenarlar arasındaki dik uzaklık 3 m, eğik kenarları ise yaklaşık 3,2 m'dir. Halının alanı kaç m²'dir?", "solution": ["Yükseklik paralel kenarlar arasındaki dik uzaklıktır: 3 m. Eğik kenarlar alan hesabında kullanılmaz.", "İki eş halıyı biri ters dönmüş biçimde yan yana koyarsan tabanı 6 + 4 = 10 m, yüksekliği 3 m olan bir paralelkenar oluşur; alanı 30 m²'dir.", "Tek halı bunun yarısıdır: 30 ÷ 2 = 15 m²."]}, {"title": "Örnek 3: Eşkenar dörtgen cam", "problem": "Bir kapının üstündeki pencere camı eşkenar dörtgen biçimlidir. Camın köşegenleri 80 cm ve 60 cm, kenarları 50 cm'dir. Camın alanı kaç cm²'dir?", "solution": ["Köşegenleri kenar kabul eden dikdörtgenin alanı 80 ⋅ 60 = 4800 cm²'dir.", "Eşkenar dörtgen bu dikdörtgenin tam yarısını kaplar: 4800 ÷ 2 = 2400 cm².", "Kenar uzunluğu 50 cm verilmiştir ama bu yolda gerekmez; köşegenler yeterlidir."]}], "commonMistakes": ["Çap verildiğinde ikiye bölmeden yarıçap gibi kullanmak.", "Yamuğun alanında yükseklik yerine eğik kenarı kullanmak.", "Daire diliminde merkez açıyı 360° yerine 180° ile oranlamak.", "Eşkenar dörtgende köşegenleri çarpıp ikiye bölmeyi unutmak.", "Çemberin uzunluğu ile dairenin alanını karıştırmak; biri uzunluk (cm), öteki alan (cm²) verir."], "selfCheck": [{"question": "Çapı 10 m olan daire biçimli bir havuz örtüsünün alanı kaç m²'dir? (π = 3 alınız.)", "answer": "Yarıçap 10 ÷ 2 = 5 m'dir. Alan 3 ⋅ 5 ⋅ 5 = 75 m²'dir."}, {"question": "Yarıçapı 6 cm olan bir dairede merkez açısı 60° olan dilimin alanı kaç cm²'dir? (π = 3 alınız.)", "answer": "Daire 3 ⋅ 6 ⋅ 6 = 108 cm²'dir. 60°, 360°'nin {{frac|1|6}}'idir; dilim 108 ÷ 6 = 18 cm²'dir."}, {"question": "Paralel kenarları 9 cm ve 5 cm, yüksekliği 4 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?", "answer": "(9 + 5) ⋅ 4 ÷ 2 = 14 ⋅ 4 ÷ 2 = 28 cm²'dir."}], "summary": "Dairenin alanı, dilimlerden kurulan dikdörtgenden gelir: π ⋅ r ⋅ r. Daire dilimi, merkez açının tam açıya oranı kadar alan kaplar. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alanını, onları dikdörtgene ya da paralelkenara tamamlayarak bulursun.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93d5e2f720ee98784a1d7ca9dafa9b9a2f4af1984bd9b4614be682124660d884", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "title": "Geometrik Şekiller: Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "Geometrik Şekiller", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u5", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u5", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u5-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-157", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.5.1", "MAT.7.5.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği tanımayı ve bunları birbirinden ayırmayı öğreneceksin. Orta dikme çiziminden yararlanarak bir üçgende kenarortayı pergel ve cetvelle nasıl çizeceğini göreceksin.\n\nTemel kavramlar\nKenarortay: Bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır. Karşı kenarı iki eş parçaya böler; BC = 10 cm ise kenarortay BC'yi B'den 5 cm uzakta keser.\nAçıortay: Bir köşedeki açıyı iki eş açıya bölen ve karşı kenara kadar uzanan doğru parçasıdır. Köşedeki açı 80° ise iki yanında 40°'lik açılar oluşur.\nYükseklik: Bir köşeden karşı kenara ya da onun uzantısına dik inen doğru parçasıdır. Dik üçgende dik kenarlar aynı zamanda yüksekliktir; geniş açılı üçgende bazı yükseklikler üçgenin dışına düşer.\nHer üçgende üç kenarortay, üç açıortay ve üç yükseklik vardır; her köşeden birer tane çizilir.\nİlişki: İkizkenar üçgende eş kenarların birleştiği tepe köşesinden çizilen kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır. Eşkenar üçgende bu durum her köşe için geçerlidir. Çeşitkenar üçgende üçü farklıdır.\nKenarortay çizimi: Önce karşı kenarın orta dikmesini pergel ve cetvelle çiz. Orta dikmenin kenarı kestiği nokta orta noktadır; köşeyi bu noktaya birleştirirsen kenarortayı elde edersin.\n\nÖnce hatırla\nÜçgenleri kenarlarına ve açılarına göre sınıflandırabilmen.\nAçıyı iletkiyle ölçebilmen ve dik açıyı tanıman.\nOrta dikmeyi pergel ve cetvelle çizebilmen (Dönüşüm ünitesi).\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 13 soruyla yer alır; 5'i deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Soruların hepsi görselle gelir: kareli kâğıda çizilmiş plan, üçgen biçimli alanlar ya da pergel ve cetvel adımları. 3 ortak bağlamlı sette aynı plandan biri hangi doğru parçasının kenarortay ya da yükseklik olduğunu, biri bir uzunluğu, biri çizim adımını sorar; her soru planın başka bir parçasına dayanır. Kareleri sayarken köşenin tam altını ve kenarın orta noktasını ayrı ayrı işaretle. Tek olumsuz köklü soru gelirse altı çizili sözcüğü kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Doğru parçasının hangi köşeden çizildiğini ve karşı kenarın hangisi olduğunu belirle.\n2. Bağlamdaki koşulu çevir: “karşı kenarın tam ortasına” kenarortay, “en kısa yol” ya da “dik” yükseklik, “açıyı eşit bölen” açıortay demektir.\n3. Kareli kâğıtta kenarın kare sayısını ikiye bölerek orta noktayı bul; dikliği kare köşeleriyle kontrol et.\n4. Uzunluk ya da açı soruluyorsa eş parçaları kullan: kenarortay kenarı, açıortay açıyı ikiye böler.\n5. Üçgenin türüne bak. İkizkenar ya da eşkenarsa çizilenlerin çakışıp çakışmadığını kontrol et.\n\nÇözümlü örnek 1 • Arsadaki iki yol\nÜçgen biçimli bir arsanın planı kareli kâğıda çizilmiştir. L ve M köşeleri aynı satırdadır ve aralarında 8 kare vardır. K köşesi, L'nin 2 kare sağında ve 6 kare yukarısındadır. K'den LM kenarına en kısa yol ve LM'nin tam ortasına bir su borusu yapılacaktır. Yol ile borunun LM kenarına ulaştığı noktalar arasında kaç kare vardır?\nEn kısa yol K'den LM'ye dik inen yüksekliktir. K'nin tam altına, L'nin 2 kare sağına ulaşır.\nSu borusu K'den çizilen kenarortaydır. LM'nin orta noktası L'nin 8 ÷ 2 = 4 kare sağındadır.\nİki nokta arasında 4 − 2 = 2 kare vardır. Bu üçgen ikizkenar olmadığı için yükseklik ile kenarortay ayrı yerlere ulaşır.\n\nÇözümlü örnek 2 • Çatı makası\nBir çardağın çatı makası ikizkenar üçgen biçimlidir: AB = AC, BC = 12 m ve A köşesindeki açı 100°'dir. Ortadaki direk A'dan BC'ye dik inmektedir. Direk BC'yi B'den kaç metre uzakta keser ve A açısını kaçar derecelik iki açıya ayırır?\nDirek, ikizkenar üçgenin tepe köşesinden inen yüksekliktir.\nİkizkenar üçgende tepe köşesinden çizilen yükseklik aynı zamanda kenarortaydır: BC'yi 12 ÷ 2 = 6 m'den keser.\nAynı doğru parçası açıortaydır da: A açısını 100 ÷ 2 = 50°'lik iki açıya ayırır.\n\nÇözümlü örnek 3 • Kenarortayı çizme\nSelin, PRS üçgeninde S köşesinden kenarortay çizecektir. PR kenarı 14 cm'dir. Pergel ve cetvelle hangi adımları izlemeli ve kenarortay PR'yi P'den kaç cm uzakta kesmelidir?\nPergeli P'ye koy, açıklığı PR'nin yarısından fazla aç ve kenarın iki yanına birer yay çiz. Aynı açıklıkla R'den de iki yay çiz.\nYayların kesiştiği iki noktayı birleştir; bu PR'nin orta dikmesidir. Orta dikmenin PR'yi kestiği noktaya T de.\nS'yi T'ye birleştir; ST kenarortaydır. T, P'den 14 ÷ 2 = 7 cm uzaktadır.\n\nSık yapılan hatalar\nKenarortay ile yüksekliği karıştırmak; kenarortay karşı kenara dik olmak zorunda değildir.\nAçıortayın karşı kenarı da her zaman ortadan böldüğünü sanmak.\nYüksekliğin her zaman üçgenin içinde kaldığını düşünmek.\nÇakışma özelliğini her üçgende geçerli saymak; yalnız ikizkenar üçgenin tepe köşesinde ve eşkenar üçgende geçerlidir.\nÇizimde pergel açıklığını kenarın yarısından az almak; bu durumda yaylar kesişmez.\n\nKendimi kontrol ediyorum\nABC üçgeninde BC = 18 cm'dir. A'dan çizilen kenarortay BC'yi D noktasında kesiyor. DC kaç cm'dir? — Kenarortay karşı kenarı iki eş parçaya böler; DC = 18 ÷ 2 = 9 cm'dir.\nBir üçgende B köşesindeki açı 64°'dir. B'den çizilen açıortayın iki yanında oluşan açılar kaçar derecedir? — Açıortay açıyı iki eş açıya böler: 64 ÷ 2 = 32°'lik iki açı oluşur.\nKenar uzunluğu 10 cm olan bir eşkenar üçgende A'dan yükseklik çiziliyor. Yükseklik BC'yi B'den kaç cm uzakta keser? — Eşkenar üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortaydır; BC'yi B'den 10 ÷ 2 = 5 cm uzakta keser.\n\nÖzet\nKenarortay karşı kenarı, açıortay köşedeki açıyı ikiye böler; yükseklik ise karşı kenara diktir. İkizkenar üçgenin tepe köşesinde ve eşkenar üçgende bu üçü çakışır. Kenarortayı çizmek için önce karşı kenarın orta dikmesiyle orta noktayı bulursun.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği tanımayı ve bunları birbirinden ayırmayı öğreneceksin. Orta dikme çiziminden yararlanarak bir üçgende kenarortayı pergel ve cetvelle nasıl çizeceğini göreceksin.", "keyConcepts": ["Kenarortay: Bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasıdır. Karşı kenarı iki eş parçaya böler; BC = 10 cm ise kenarortay BC'yi B'den 5 cm uzakta keser.", "Açıortay: Bir köşedeki açıyı iki eş açıya bölen ve karşı kenara kadar uzanan doğru parçasıdır. Köşedeki açı 80° ise iki yanında 40°'lik açılar oluşur.", "Yükseklik: Bir köşeden karşı kenara ya da onun uzantısına dik inen doğru parçasıdır. Dik üçgende dik kenarlar aynı zamanda yüksekliktir; geniş açılı üçgende bazı yükseklikler üçgenin dışına düşer.", "Her üçgende üç kenarortay, üç açıortay ve üç yükseklik vardır; her köşeden birer tane çizilir.", "İlişki: İkizkenar üçgende eş kenarların birleştiği tepe köşesinden çizilen kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır. Eşkenar üçgende bu durum her köşe için geçerlidir. Çeşitkenar üçgende üçü farklıdır.", "Kenarortay çizimi: Önce karşı kenarın orta dikmesini pergel ve cetvelle çiz. Orta dikmenin kenarı kestiği nokta orta noktadır; köşeyi bu noktaya birleştirirsen kenarortayı elde edersin."], "priorKnowledge": ["Üçgenleri kenarlarına ve açılarına göre sınıflandırabilmen.", "Açıyı iletkiyle ölçebilmen ve dik açıyı tanıman.", "Orta dikmeyi pergel ve cetvelle çizebilmen (Dönüşüm ünitesi)."], "steps": ["Doğru parçasının hangi köşeden çizildiğini ve karşı kenarın hangisi olduğunu belirle.", "Bağlamdaki koşulu çevir: “karşı kenarın tam ortasına” kenarortay, “en kısa yol” ya da “dik” yükseklik, “açıyı eşit bölen” açıortay demektir.", "Kareli kâğıtta kenarın kare sayısını ikiye bölerek orta noktayı bul; dikliği kare köşeleriyle kontrol et.", "Uzunluk ya da açı soruluyorsa eş parçaları kullan: kenarortay kenarı, açıortay açıyı ikiye böler.", "Üçgenin türüne bak. İkizkenar ya da eşkenarsa çizilenlerin çakışıp çakışmadığını kontrol et."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Arsadaki iki yol", "problem": "Üçgen biçimli bir arsanın planı kareli kâğıda çizilmiştir. L ve M köşeleri aynı satırdadır ve aralarında 8 kare vardır. K köşesi, L'nin 2 kare sağında ve 6 kare yukarısındadır. K'den LM kenarına en kısa yol ve LM'nin tam ortasına bir su borusu yapılacaktır. Yol ile borunun LM kenarına ulaştığı noktalar arasında kaç kare vardır?", "solution": ["En kısa yol K'den LM'ye dik inen yüksekliktir. K'nin tam altına, L'nin 2 kare sağına ulaşır.", "Su borusu K'den çizilen kenarortaydır. LM'nin orta noktası L'nin 8 ÷ 2 = 4 kare sağındadır.", "İki nokta arasında 4 − 2 = 2 kare vardır. Bu üçgen ikizkenar olmadığı için yükseklik ile kenarortay ayrı yerlere ulaşır."]}, {"title": "Örnek 2: Çatı makası", "problem": "Bir çardağın çatı makası ikizkenar üçgen biçimlidir: AB = AC, BC = 12 m ve A köşesindeki açı 100°'dir. Ortadaki direk A'dan BC'ye dik inmektedir. Direk BC'yi B'den kaç metre uzakta keser ve A açısını kaçar derecelik iki açıya ayırır?", "solution": ["Direk, ikizkenar üçgenin tepe köşesinden inen yüksekliktir.", "İkizkenar üçgende tepe köşesinden çizilen yükseklik aynı zamanda kenarortaydır: BC'yi 12 ÷ 2 = 6 m'den keser.", "Aynı doğru parçası açıortaydır da: A açısını 100 ÷ 2 = 50°'lik iki açıya ayırır."]}, {"title": "Örnek 3: Kenarortayı çizme", "problem": "Selin, PRS üçgeninde S köşesinden kenarortay çizecektir. PR kenarı 14 cm'dir. Pergel ve cetvelle hangi adımları izlemeli ve kenarortay PR'yi P'den kaç cm uzakta kesmelidir?", "solution": ["Pergeli P'ye koy, açıklığı PR'nin yarısından fazla aç ve kenarın iki yanına birer yay çiz. Aynı açıklıkla R'den de iki yay çiz.", "Yayların kesiştiği iki noktayı birleştir; bu PR'nin orta dikmesidir. Orta dikmenin PR'yi kestiği noktaya T de.", "S'yi T'ye birleştir; ST kenarortaydır. T, P'den 14 ÷ 2 = 7 cm uzaktadır."]}], "commonMistakes": ["Kenarortay ile yüksekliği karıştırmak; kenarortay karşı kenara dik olmak zorunda değildir.", "Açıortayın karşı kenarı da her zaman ortadan böldüğünü sanmak.", "Yüksekliğin her zaman üçgenin içinde kaldığını düşünmek.", "Çakışma özelliğini her üçgende geçerli saymak; yalnız ikizkenar üçgenin tepe köşesinde ve eşkenar üçgende geçerlidir.", "Çizimde pergel açıklığını kenarın yarısından az almak; bu durumda yaylar kesişmez."], "selfCheck": [{"question": "ABC üçgeninde BC = 18 cm'dir. A'dan çizilen kenarortay BC'yi D noktasında kesiyor. DC kaç cm'dir?", "answer": "Kenarortay karşı kenarı iki eş parçaya böler; DC = 18 ÷ 2 = 9 cm'dir."}, {"question": "Bir üçgende B köşesindeki açı 64°'dir. B'den çizilen açıortayın iki yanında oluşan açılar kaçar derecedir?", "answer": "Açıortay açıyı iki eş açıya böler: 64 ÷ 2 = 32°'lik iki açı oluşur."}, {"question": "Kenar uzunluğu 10 cm olan bir eşkenar üçgende A'dan yükseklik çiziliyor. Yükseklik BC'yi B'den kaç cm uzakta keser?", "answer": "Eşkenar üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortaydır; BC'yi B'den 10 ÷ 2 = 5 cm uzakta keser."}], "summary": "Kenarortay karşı kenarı, açıortay köşedeki açıyı ikiye böler; yükseklik ise karşı kenara diktir. İkizkenar üçgenin tepe köşesinde ve eşkenar üçgende bu üçü çakışır. Kenarortayı çizmek için önce karşı kenarın orta dikmesiyle orta noktayı bulursun.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad8a2100b77dbe077bfb79df8fb9f4053ffae99fa024229cbdbdc717142f5182", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "title": "İstatistiksel Araştırma Süreci: Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.6.1", "MAT.7.6.2"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta kategorik ve nicel veriyi ayırmayı, bir araştırma sorusuna uygun grafik ve özet ölçüyü seçmeyi öğreneceksin. Ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapmayı hesaplayıp başkalarının veriye dayalı yorumlarını kabul etmeyi ya da çürütmeyi göreceksin.\n\nTemel kavramlar\nKategorik veri: Sayı değil, grup ya da ad bildirir: en sevilen spor, okula geliş biçimi. Nicel (sürekli) veri ölçümle elde edilir ve ara değer alabilir: boy, süre, sıcaklık.\nİstatistiksel araştırma sorusu: Veri toplanarak cevaplanır ve cevapların farklı olması beklenir. “7. sınıf öğrencileri okula gelmek için kaç dakika harcıyor?” böyle bir sorudur; “Okul hangi gün tatil?” değildir.\nGrafik seçimi: Zamana göre değişimi çizgi grafiği, az sayıda nicel değerin dağılımını nokta grafiği, kategorik veriyi sütun grafiği iyi gösterir.\nOrtalama, ortanca, tepe değer: Ortalama toplamın veri sayısına bölümüdür. Ortanca, veriler sıralanınca ortadaki değerdir. Tepe değer en çok tekrar edendir. 3, 5, 5, 6, 11 için ortalama 6, ortanca 5, tepe değer 5'tir.\nAçıklık: En büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıdır. 3, 5, 5, 6, 11 için 11 − 3 = 8.\nOrtalama mutlak sapma: Her değerin ortalamaya uzaklıklarının ortalamasıdır. Yukarıdaki veride uzaklıklar 3, 1, 1, 0 ve 5'tir; 10 ÷ 5 = 2.\nUç değer ve yanlılık: Çok büyük ya da çok küçük bir değer ortalamayı çok, ortancayı az etkiler. Yalnız bir gruptan toplanan veri bütün okul için sonuç vermez.\n\nÖnce hatırla\nTablo ve sütun grafiği okuyabilmen.\nAritmetik ortalamayı hesaplayabilmen.\nOndalık gösterimlerle toplama ve bölme yapabilmen.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 19 soruyla yer alır; 11'i deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Soruların yarısından fazlası grafikle, kalanı çoğunlukla tabloyla gelir; bir soru iki kişinin konuşması üzerine kuruludur. 4 ortak bağlamlı sette aynı veriden biri araştırma sorusunu ya da veri türünü, biri bir özet ölçüyü, biri bir yorumun doğruluğunu sorar; her soru verinin başka bir yönüne dayanır. Bu ünitede zor soru sayısı yüksektir; çok adımlı okumada eksen ölçeğini ve birimleri atlama. Tek olumsuz köklü soru gelirse altı çizili sözcüğü kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Araştırma sorusunu ve verinin türünü belirle: kategorik mi, nicel mi?\n2. Tablo ya da grafikte eksenleri, birimleri ve ölçeği oku; dikey eksenin sıfırdan başlayıp başlamadığına bak.\n3. Soruya uygun özet ölçüyü seç: tipik değer için ortalama ya da ortanca, değişkenlik için açıklık ya da ortalama mutlak sapma.\n4. Hesapla. İki grubu karşılaştırıyorsan ikisinde de aynı ölçüyü kullan.\n5. Bir yorumu değerlendiriyorsan veriyi sorgula: kimden, kaç kişiden, ne zaman toplandı? Veri yorumu gerçekten destekliyor mu?\n\nÇözümlü örnek 1 • Ortalama aynı, yayılım farklı\nİki sınıftan beşer öğrencinin günlük kitap okuma süreleri (dakika) şöyledir. 7A: 20, 25, 30, 35, 40. 7B: 10, 30, 30, 30, 50. Hangi sınıfta süreler birbirine daha yakındır?\nOrtalamalar: 7A için 150 ÷ 5 = 30, 7B için 150 ÷ 5 = 30. Ortalamalar eşittir, karar için yetmez.\nAçıklık: 7A'da 40 − 20 = 20, 7B'de 50 − 10 = 40 dakikadır.\nOrtalama mutlak sapma: 7A'da (10 + 5 + 0 + 5 + 10) ÷ 5 = 6, 7B'de (20 + 0 + 0 + 0 + 20) ÷ 5 = 8 dakikadır. 7A'da süreler birbirine daha yakındır.\n\nÇözümlü örnek 2 • Uç değer ve yorum\nBir sokaktaki 7 evin bir aylık su kullanımı (m³) şöyledir: 8, 9, 9, 10, 11, 12, 46. Son evde boru patlamıştır. Muhtar “Sokağımızda bir ev ayda ortalama 15 m³ su kullanıyor.” diyor. Bu yorum tipik bir evi iyi anlatır mı?\nToplam 105 m³'tür; ortalama 105 ÷ 7 = 15 m³. Hesap doğrudur.\nVeriler sıralıdır; ortanca dördüncü değer olan 10 m³'tür. Yedi evin altısı 12 m³ ya da daha az kullanmıştır.\n46 bir uç değerdir ve ortalamayı yukarı çekmiştir. Tipik evi ortanca daha iyi anlatır; muhtarın yorumu yanıltıcıdır.\n\nSık yapılan hatalar\nOrtancayı verileri sıralamadan, listenin ortasındaki sayıyı alarak bulmak.\nOrtalamaları eşit iki grubu her yönden aynı saymak; yayılımı göz ardı etmek.\nOrtalama mutlak sapmada farkları işaretiyle toplayıp sonucu sıfır bulmak.\nDikey ekseni sıfırdan başlamayan bir grafikte küçük bir farkı büyük sanmak.\nYalnız bir gruptan toplanan veriden bütün okul için sonuç çıkarmak.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n“Sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyve” verisi kategorik midir, nicel midir? Hangi özet ölçü kullanılabilir? — Meyve adları kategorik veridir. Ortalama hesaplanamaz; en çok seçilen meyve, yani tepe değer kullanılır.\n4, 7, 7, 9 ve 13 verilerinin ortalaması, ortancası ve açıklığı kaçtır? — Toplam 40, ortalama 40 ÷ 5 = 8'dir. Ortanca 7, açıklık 13 − 4 = 9'dur.\nDeniz, okul kütüphanesindeki 20 öğrenciye kitap okumayı sevip sevmediklerini sordu; 18'i “evet” dedi. Deniz “Okulumuzdaki öğrencilerin %90'ı kitap okumayı seviyor.” diyor. Bu yorum kabul edilebilir mi? — 18 ÷ 20 = {{frac|9|10}}, yani %90 hesabı doğrudur. Ancak soru yalnız kütüphanedekilere sorulmuştur; örneklem yanlıdır. Yorum bütün okul için çürütülür.\n\nÖzet\nÖnce verinin türünü ve araştırma sorusunu belirle, sonra uygun grafik ve özet ölçüyü seç. Ortalama tek başına yetmez; açıklık ve ortalama mutlak sapma verinin ne kadar dağınık olduğunu gösterir. Bir yorumu değerlendirirken hesabı ve verinin kimden toplandığını birlikte kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta kategorik ve nicel veriyi ayırmayı, bir araştırma sorusuna uygun grafik ve özet ölçüyü seçmeyi öğreneceksin. Ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapmayı hesaplayıp başkalarının veriye dayalı yorumlarını kabul etmeyi ya da çürütmeyi göreceksin.", "keyConcepts": ["Kategorik veri: Sayı değil, grup ya da ad bildirir: en sevilen spor, okula geliş biçimi. Nicel (sürekli) veri ölçümle elde edilir ve ara değer alabilir: boy, süre, sıcaklık.", "İstatistiksel araştırma sorusu: Veri toplanarak cevaplanır ve cevapların farklı olması beklenir. “7. sınıf öğrencileri okula gelmek için kaç dakika harcıyor?” böyle bir sorudur; “Okul hangi gün tatil?” değildir.", "Grafik seçimi: Zamana göre değişimi çizgi grafiği, az sayıda nicel değerin dağılımını nokta grafiği, kategorik veriyi sütun grafiği iyi gösterir.", "Ortalama, ortanca, tepe değer: Ortalama toplamın veri sayısına bölümüdür. Ortanca, veriler sıralanınca ortadaki değerdir. Tepe değer en çok tekrar edendir. 3, 5, 5, 6, 11 için ortalama 6, ortanca 5, tepe değer 5'tir.", "Açıklık: En büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıdır. 3, 5, 5, 6, 11 için 11 − 3 = 8.", "Ortalama mutlak sapma: Her değerin ortalamaya uzaklıklarının ortalamasıdır. Yukarıdaki veride uzaklıklar 3, 1, 1, 0 ve 5'tir; 10 ÷ 5 = 2.", "Uç değer ve yanlılık: Çok büyük ya da çok küçük bir değer ortalamayı çok, ortancayı az etkiler. Yalnız bir gruptan toplanan veri bütün okul için sonuç vermez."], "priorKnowledge": ["Tablo ve sütun grafiği okuyabilmen.", "Aritmetik ortalamayı hesaplayabilmen.", "Ondalık gösterimlerle toplama ve bölme yapabilmen."], "steps": ["Araştırma sorusunu ve verinin türünü belirle: kategorik mi, nicel mi?", "Tablo ya da grafikte eksenleri, birimleri ve ölçeği oku; dikey eksenin sıfırdan başlayıp başlamadığına bak.", "Soruya uygun özet ölçüyü seç: tipik değer için ortalama ya da ortanca, değişkenlik için açıklık ya da ortalama mutlak sapma.", "Hesapla. İki grubu karşılaştırıyorsan ikisinde de aynı ölçüyü kullan.", "Bir yorumu değerlendiriyorsan veriyi sorgula: kimden, kaç kişiden, ne zaman toplandı? Veri yorumu gerçekten destekliyor mu?"], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Ortalama aynı, yayılım farklı", "problem": "İki sınıftan beşer öğrencinin günlük kitap okuma süreleri (dakika) şöyledir. 7A: 20, 25, 30, 35, 40. 7B: 10, 30, 30, 30, 50. Hangi sınıfta süreler birbirine daha yakındır?", "solution": ["Ortalamalar: 7A için 150 ÷ 5 = 30, 7B için 150 ÷ 5 = 30. Ortalamalar eşittir, karar için yetmez.", "Açıklık: 7A'da 40 − 20 = 20, 7B'de 50 − 10 = 40 dakikadır.", "Ortalama mutlak sapma: 7A'da (10 + 5 + 0 + 5 + 10) ÷ 5 = 6, 7B'de (20 + 0 + 0 + 0 + 20) ÷ 5 = 8 dakikadır. 7A'da süreler birbirine daha yakındır."]}, {"title": "Örnek 2: Uç değer ve yorum", "problem": "Bir sokaktaki 7 evin bir aylık su kullanımı (m³) şöyledir: 8, 9, 9, 10, 11, 12, 46. Son evde boru patlamıştır. Muhtar “Sokağımızda bir ev ayda ortalama 15 m³ su kullanıyor.” diyor. Bu yorum tipik bir evi iyi anlatır mı?", "solution": ["Toplam 105 m³'tür; ortalama 105 ÷ 7 = 15 m³. Hesap doğrudur.", "Veriler sıralıdır; ortanca dördüncü değer olan 10 m³'tür. Yedi evin altısı 12 m³ ya da daha az kullanmıştır.", "46 bir uç değerdir ve ortalamayı yukarı çekmiştir. Tipik evi ortanca daha iyi anlatır; muhtarın yorumu yanıltıcıdır."]}], "commonMistakes": ["Ortancayı verileri sıralamadan, listenin ortasındaki sayıyı alarak bulmak.", "Ortalamaları eşit iki grubu her yönden aynı saymak; yayılımı göz ardı etmek.", "Ortalama mutlak sapmada farkları işaretiyle toplayıp sonucu sıfır bulmak.", "Dikey ekseni sıfırdan başlamayan bir grafikte küçük bir farkı büyük sanmak.", "Yalnız bir gruptan toplanan veriden bütün okul için sonuç çıkarmak."], "selfCheck": [{"question": "“Sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyve” verisi kategorik midir, nicel midir? Hangi özet ölçü kullanılabilir?", "answer": "Meyve adları kategorik veridir. Ortalama hesaplanamaz; en çok seçilen meyve, yani tepe değer kullanılır."}, {"question": "4, 7, 7, 9 ve 13 verilerinin ortalaması, ortancası ve açıklığı kaçtır?", "answer": "Toplam 40, ortalama 40 ÷ 5 = 8'dir. Ortanca 7, açıklık 13 − 4 = 9'dur."}, {"question": "Deniz, okul kütüphanesindeki 20 öğrenciye kitap okumayı sevip sevmediklerini sordu; 18'i “evet” dedi. Deniz “Okulumuzdaki öğrencilerin %90'ı kitap okumayı seviyor.” diyor. Bu yorum kabul edilebilir mi?", "answer": "18 ÷ 20 = {{frac|9|10}}, yani %90 hesabı doğrudur. Ancak soru yalnız kütüphanedekilere sorulmuştur; örneklem yanlıdır. Yorum bütün okul için çürütülür."}], "summary": "Önce verinin türünü ve araştırma sorusunu belirle, sonra uygun grafik ve özet ölçüyü seç. Ortalama tek başına yetmez; açıklık ve ortalama mutlak sapma verinin ne kadar dağınık olduğunu gösterir. Bir yorumu değerlendirirken hesabı ve verinin kimden toplandığını birlikte kontrol et.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b8d99d507c7b8fe146625e53de75edaf9ff256cb0ff08480fa3a10d8e858567", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "note", "id": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "title": "Veriden Olasılığa: Bağlam temelli sorular nasıl çözülür?", "topic": "Veriden Olasılığa", "subject": "Matematik", "grade": 7, "lang": "tr", "country": "TR", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u7", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u7", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u7-lgs", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "provenance": "ai-verified:sha256:0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "objectives": ["MAT.7.7.1", "MAT.7.7.2", "MAT.7.7.3"], "body": "Ne öğreneceğim\nBu notta bir deneyin bütün çıktılarını listelemeyi, bir olayın ve tümleyeninin olasılığını bulmayı öğreneceksin. İki olayın eşit olasılıklı olup olmadığını ve ayrık olup olmadığını çıktılarına bakarak nasıl karar vereceğini göreceksin.\n\nTemel kavramlar\nDeney, çıktı, olay: Zar atmak bir deneydir; olası çıktılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. “Çift sayı gelmesi” olayı 2, 4 ve 6 çıktılarından oluşur.\nOlasılık: Çıktılar eşit şanslıysa olasılık, istenen çıktı sayısının bütün çıktı sayısına bölümüdür. Zarda çift sayı gelme olasılığı {{frac|3|6}} = {{frac|1|2}}'dir.\nOlasılığın sınırları: Olasılık 0 ile 1 arasındadır. Olması imkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1'dir.\nTümleyen: Bir olayın gerçekleşmemesi o olayın tümleyenidir. İkisinin olasılıkları toplamı 1'dir; zarda 6 gelme olasılığı {{frac|1|6}} ise 6 gelmeme olasılığı {{frac|5|6}}'tir.\nEşit olasılıklı olaylar: Çıktı sayıları eşit olan olaylardır. Zarda “tek gelmesi” ile “çift gelmesi” eşit olasılıklıdır; “6 gelmesi” ile “6'dan küçük gelmesi” değildir.\nAyrık olaylar: Ortak çıktısı olmayan, birlikte gerçekleşemeyen olaylardır. Zarda “2 gelmesi” ile “tek gelmesi” ayrıktır; “çift gelmesi” ile “3'ten büyük gelmesi” ayrık değildir, çünkü 4 ve 6 ortaktır.\n\nÖnce hatırla\nKesirleri sadeleştirip karşılaştırabilmen.\nTek, çift ve asal sayıları, bir sayının katlarını tanıman.\nTablodan sayı okuyabilmen.\n\nBu ünitede bağlam temelli sorular\nBu ünite beş formluk deneme paketinde ve ünite setlerinde 13 soruyla yer alır; 5'i deneme formlarında, 8'i ünite setindedir. Soruların çoğu torba, çark ya da kart gibi bir olasılık görseliyle, kalanı tabloyla gelir. 3 ortak bağlamlı sette aynı deneyden biri çıktı sayısını, biri eşit olasılığı ya da tümleyeni, biri ayrık olayları sorar; her soru görselin başka bir bilgisine dayanır. Görseldeki dilimlerin ve topların eş olup olmadığını, tabloda hangi satırın sorulduğunu dikkatle oku. 2 olumsuz köklü soru vardır; altı çizili sözcüğü kaçırma.\n\nAdım adım\n1. Deneyi ve bütün çıktıları listele. Kartların, topların ya da dilimlerin eş olup olmadığını bağlamdan kontrol et.\n2. Sorulan olayın çıktılarını tek tek say; “büyük”, “en az” gibi sözcüklerde sınır değerin dahil olup olmadığına dikkat et.\n3. Olasılığı kesir olarak yaz ve sadeleştir. Tümleyen soruluyorsa 1'den çıkar ya da kalan çıktıları say.\n4. Eşit olasılık sorusunda iki olayın çıktı sayılarını karşılaştır.\n5. Ayrıklık sorusunda iki olayın çıktı listelerini yan yana yaz ve ortak çıktı ara.\n\nÇözümlü örnek 1 • Ödül kartı ve tümleyeni\nOkul kütüphanesinin okuma şenliğinde bir kutuda 1'den 20'ye kadar numaralı 20 eş kart vardır. Bakmadan çekilen kartın numarası 3'ün katıysa öğrenci kitap ayracı kazanıyor. Bir öğrencinin ayraç kazanma ve kazanamama olasılıkları kaçtır?\nBütün çıktılar 20'dir. 3'ün katları 3, 6, 9, 12, 15 ve 18'dir; 6 çıktı vardır.\nKazanma olasılığı {{frac|6|20}} = {{frac|3|10}}'tür.\nKazanamama tümleyen olaydır: 1 − {{frac|3|10}} = {{frac|7|10}}. Kontrol: Kalan 14 kart için {{frac|14|20}} = {{frac|7|10}}.\n\nÇözümlü örnek 2 • Adil oyun ve ortak çıktı\nEce ile Onur bir zar oyunu oynuyor. Zar 4 ya da daha büyük gelirse Ece, asal sayı gelirse Onur bir puan alıyor. İkisinin puan alma olasılıkları eşit midir? Bu iki olay ayrık mıdır?\nEce'nin çıktıları 4, 5 ve 6'dır; olasılık {{frac|3|6}} = {{frac|1|2}}. 4 sınırı dahildir.\nOnur'un çıktıları 2, 3 ve 5'tir; olasılık {{frac|3|6}} = {{frac|1|2}}. Olaylar eşit olasılıklıdır.\nİki listede 5 ortaktır. Zar 5 gelirse ikisi de puan alır; bu yüzden olaylar ayrık değildir.\n\nSık yapılan hatalar\nDilimlerin ya da kartların eş olup olmadığını kontrol etmeden çıktıları saymak.\nTümleyeni bulurken 1'den çıkarmayı unutmak ya da istenen olayın kendisini vermek.\nAyrık olmayı “olasılıkları farklı olmak” diye anlamak; ayrık, ortak çıktı yok demektir.\nEşit olasılığı olayların adlarına göre değil, çıktı sayılarına göre değerlendirmek gerektiğini unutmak.\n“4'ten büyük” ile “4 ya da daha büyük” ifadelerinde sınır değeri yanlış saymak.\n\nKendimi kontrol ediyorum\n1'den 10'a kadar numaralı eş kartlardan biri çekiliyor. “Tek sayı gelmesi” ile “5'ten büyük gelmesi” olayları ayrık mıdır? — Tek sayılar 1, 3, 5, 7, 9; 5'ten büyükler 6, 7, 8, 9, 10'dur. 7 ve 9 ortaktır; olaylar ayrık değildir.\nBir zar atılıyor. “1 ya da 2 gelmesi” olayının ve tümleyeninin olasılıkları kaçtır? — Olayın olasılığı {{frac|2|6}} = {{frac|1|3}}'dir. Tümleyeninin olasılığı 1 − {{frac|1|3}} = {{frac|2|3}}'dir.\nBir sınıftaki 30 öğrencinin 12'si gözlük takıyor. Rastgele seçilen bir öğrencinin gözlük takmayan biri olma olasılığı kaçtır? — Gözlük takmayan 30 − 12 = 18 öğrenci vardır. Olasılık {{frac|18|30}} = {{frac|3|5}}'tür.\n\nÖzet\nÖnce bütün çıktıları listele, sonra istenen olayın çıktılarını say. Bir olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı 1'dir. Eşit olasılıkta çıktı sayılarını, ayrıklıkta ortak çıktıyı kontrol et.", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "Bu notta bir deneyin bütün çıktılarını listelemeyi, bir olayın ve tümleyeninin olasılığını bulmayı öğreneceksin. İki olayın eşit olasılıklı olup olmadığını ve ayrık olup olmadığını çıktılarına bakarak nasıl karar vereceğini göreceksin.", "keyConcepts": ["Deney, çıktı, olay: Zar atmak bir deneydir; olası çıktılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır. “Çift sayı gelmesi” olayı 2, 4 ve 6 çıktılarından oluşur.", "Olasılık: Çıktılar eşit şanslıysa olasılık, istenen çıktı sayısının bütün çıktı sayısına bölümüdür. Zarda çift sayı gelme olasılığı {{frac|3|6}} = {{frac|1|2}}'dir.", "Olasılığın sınırları: Olasılık 0 ile 1 arasındadır. Olması imkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1'dir.", "Tümleyen: Bir olayın gerçekleşmemesi o olayın tümleyenidir. İkisinin olasılıkları toplamı 1'dir; zarda 6 gelme olasılığı {{frac|1|6}} ise 6 gelmeme olasılığı {{frac|5|6}}'tir.", "Eşit olasılıklı olaylar: Çıktı sayıları eşit olan olaylardır. Zarda “tek gelmesi” ile “çift gelmesi” eşit olasılıklıdır; “6 gelmesi” ile “6'dan küçük gelmesi” değildir.", "Ayrık olaylar: Ortak çıktısı olmayan, birlikte gerçekleşemeyen olaylardır. Zarda “2 gelmesi” ile “tek gelmesi” ayrıktır; “çift gelmesi” ile “3'ten büyük gelmesi” ayrık değildir, çünkü 4 ve 6 ortaktır."], "priorKnowledge": ["Kesirleri sadeleştirip karşılaştırabilmen.", "Tek, çift ve asal sayıları, bir sayının katlarını tanıman.", "Tablodan sayı okuyabilmen."], "steps": ["Deneyi ve bütün çıktıları listele. Kartların, topların ya da dilimlerin eş olup olmadığını bağlamdan kontrol et.", "Sorulan olayın çıktılarını tek tek say; “büyük”, “en az” gibi sözcüklerde sınır değerin dahil olup olmadığına dikkat et.", "Olasılığı kesir olarak yaz ve sadeleştir. Tümleyen soruluyorsa 1'den çıkar ya da kalan çıktıları say.", "Eşit olasılık sorusunda iki olayın çıktı sayılarını karşılaştır.", "Ayrıklık sorusunda iki olayın çıktı listelerini yan yana yaz ve ortak çıktı ara."], "workedExamples": [{"title": "Örnek 1: Ödül kartı ve tümleyeni", "problem": "Okul kütüphanesinin okuma şenliğinde bir kutuda 1'den 20'ye kadar numaralı 20 eş kart vardır. Bakmadan çekilen kartın numarası 3'ün katıysa öğrenci kitap ayracı kazanıyor. Bir öğrencinin ayraç kazanma ve kazanamama olasılıkları kaçtır?", "solution": ["Bütün çıktılar 20'dir. 3'ün katları 3, 6, 9, 12, 15 ve 18'dir; 6 çıktı vardır.", "Kazanma olasılığı {{frac|6|20}} = {{frac|3|10}}'tür.", "Kazanamama tümleyen olaydır: 1 − {{frac|3|10}} = {{frac|7|10}}. Kontrol: Kalan 14 kart için {{frac|14|20}} = {{frac|7|10}}."]}, {"title": "Örnek 2: Adil oyun ve ortak çıktı", "problem": "Ece ile Onur bir zar oyunu oynuyor. Zar 4 ya da daha büyük gelirse Ece, asal sayı gelirse Onur bir puan alıyor. İkisinin puan alma olasılıkları eşit midir? Bu iki olay ayrık mıdır?", "solution": ["Ece'nin çıktıları 4, 5 ve 6'dır; olasılık {{frac|3|6}} = {{frac|1|2}}. 4 sınırı dahildir.", "Onur'un çıktıları 2, 3 ve 5'tir; olasılık {{frac|3|6}} = {{frac|1|2}}. Olaylar eşit olasılıklıdır.", "İki listede 5 ortaktır. Zar 5 gelirse ikisi de puan alır; bu yüzden olaylar ayrık değildir."]}], "commonMistakes": ["Dilimlerin ya da kartların eş olup olmadığını kontrol etmeden çıktıları saymak.", "Tümleyeni bulurken 1'den çıkarmayı unutmak ya da istenen olayın kendisini vermek.", "Ayrık olmayı “olasılıkları farklı olmak” diye anlamak; ayrık, ortak çıktı yok demektir.", "Eşit olasılığı olayların adlarına göre değil, çıktı sayılarına göre değerlendirmek gerektiğini unutmak.", "“4'ten büyük” ile “4 ya da daha büyük” ifadelerinde sınır değeri yanlış saymak."], "selfCheck": [{"question": "1'den 10'a kadar numaralı eş kartlardan biri çekiliyor. “Tek sayı gelmesi” ile “5'ten büyük gelmesi” olayları ayrık mıdır?", "answer": "Tek sayılar 1, 3, 5, 7, 9; 5'ten büyükler 6, 7, 8, 9, 10'dur. 7 ve 9 ortaktır; olaylar ayrık değildir."}, {"question": "Bir zar atılıyor. “1 ya da 2 gelmesi” olayının ve tümleyeninin olasılıkları kaçtır?", "answer": "Olayın olasılığı {{frac|2|6}} = {{frac|1|3}}'dir. Tümleyeninin olasılığı 1 − {{frac|1|3}} = {{frac|2|3}}'dir."}, {"question": "Bir sınıftaki 30 öğrencinin 12'si gözlük takıyor. Rastgele seçilen bir öğrencinin gözlük takmayan biri olma olasılığı kaçtır?", "answer": "Gözlük takmayan 30 − 12 = 18 öğrenci vardır. Olasılık {{frac|18|30}} = {{frac|3|5}}'tür."}], "summary": "Önce bütün çıktıları listele, sonra istenen olayın çıktılarını say. Bir olay ile tümleyeninin olasılıkları toplamı 1'dir. Eşit olasılıkta çıktı sayılarını, ayrıklıkta ortak çıktıyı kontrol et.", "figureNote": null}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "curriculum": "Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli", "publishBlocked": false, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14c53b86821843984768785caba44f943e47f80df7a3481d0318319f1545a39b", "reviewDecisionSha256": "0a6bb369ff0908d96049f9b7ec057e73f9fff5e074c3d26ac0503351217ef8f1"}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q01", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q01", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Tek çıkarma işlemi ve negatif tam sayının anlamı yeterli; galibiyet-yenilgi sayıları ve yediği gol sayısı yakın çeldirici olarak tabloda yer alır.", "context": "Okullar arası futbol turnuvasında grup maçları bitmiştir. Turnuva tablosundaki averaj sütununa her takım için attığı gol sayısından yediği gol sayısı çıkarılarak bulunan tam sayı yazılmaktadır. Görevli öğretmenin notları şöyledir:\n- Çınar Ortaokulu: 1 galibiyet, 1 beraberlik, 1 yenilgi; attığı gol 5, yediği gol 7\n- Kartal Ortaokulu: 2 galibiyet, 1 yenilgi; attığı gol 7, yediği gol 5\n- Martı Ortaokulu: 1 galibiyet, 2 beraberlik; attığı gol 3, yediği gol 2\n- Yıldız Ortaokulu: 1 galibiyet, 2 yenilgi; attığı gol 6, yediği gol 5", "question": "Öğretmenin notlarına göre averaj sütununa −2 yazılacak takım hangisidir?", "choices": ["Çınar Ortaokulu", "Kartal Ortaokulu", "Martı Ortaokulu", "Yıldız Ortaokulu"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Çınar Ortaokulunun attığı gol sayısından yediği gol sayısı çıkarılınca 5 − 7 = −2 bulunur.", "Kartal Ortaokulunun averajı 7 − 5 = 2'dir; çıkarmayı yediği golden attığı gole doğru kuran öğrenci, işareti ters bularak bu şıkkı seçer.", "Martı Ortaokulunun yediği gol sayısı 2'dir; −2'yi “2 gol yedi” diye yorumlayan öğrenci bu şıkkı seçer, oysa Martı'nın averajı 3 − 2 = 1'dir.", "Yıldız Ortaokulu 2 maç kaybetmiştir; −2'yi yenilgi sayısı sanan öğrenci bu şıkkı seçer, oysa averajı 6 − 5 = 1'dir."], "explanation": "Averaj, attığı gol sayısından yediği gol sayısı çıkarılarak bulunur. Çınar: 5 − 7 = −2, Kartal: 7 − 5 = 2, Martı: 3 − 2 = 1, Yıldız: 6 − 5 = 1. Negatif averaj, takımın attığından daha çok gol yediğini gösterir. Averajı −2 olan takım Çınar Ortaokuludur.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.1.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 1, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ff72a2ff2f1a0dbe4ef7aa2ef1448bf6afec159e745a9ffcb3163b4a03fe8f5", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q02", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q02", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Sayı doğrusunda birimin kaç parçaya bölündüğünü sayma ve negatif yönü belirleme olmak üzere iki basit adım; çizgi sayma yanılgısı çeldirici.", "context": "Bir göl kıyısındaki dikey ölçüm çubuğu, göl suyunun yüksekliğini metre cinsinden gösterir. Çubuktaki 0 noktası gölün normal su seviyesidir; bu noktanın üstündeki konumlar pozitif, altındaki konumlar negatif sayılarla ifade edilir. Çubukta ardışık iki tam sayı arası eş parçalara bölünmüştür. Park görevlisi bugünkü su seviyesini şekildeki gibi okla işaretlemiştir.", "question": "Şekle göre göldeki bugünkü su seviyesini gösteren sayı kaçtır?", "choices": ["{{frac|3|4}}", "−{{frac|1|4}}", "−{{frac|3|4}}", "−{{frac|3|5}}"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Ok 0'ın altındadır; konumu doğru sayıp işareti unutan öğrenci pozitif sayıyı seçer.", "Ok −1'in bir parça üstündedir; parçaları 0 yerine −1'den sayıp sonucu −{{frac|1|4}} diye yazan öğrenci bu şıkkı seçer.", "Doğru; 0 ile −1 arası 4 eş parçadır, ok 0'ın 3 parça altındadır: −{{frac|3|4}}.", "0 ile −1 arasında 5 çentik çizgisi vardır; aralıkları değil çizgileri sayan öğrenci birimi 5 parça sanıp −{{frac|3|5}} bulur."], "explanation": "Şekilde 0 ile −1 arası 4 eş parçaya bölünmüştür; her parça {{frac|1|4}} m'dir. Ok, 0'ın altında ve 0'dan 3 parça aşağıdadır. Buna göre su seviyesi −{{frac|3|4}} m'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 290, 300], "elements": [{"type": "rect", "x": 40, "y": 195, "w": 120, "h": 90, "fill": "blue-soft", "stroke": "none"}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 30, "x2": 100, "y2": 270, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 30, "x2": 116, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q02-n2", "labelX": 66, "labelY": 30}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 45, "x2": 108, "y2": 45, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 60, "x2": 108, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 75, "x2": 108, "y2": 75, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 90, "x2": 116, "y2": 90, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q02-n1", "labelX": 66, "labelY": 90}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 105, "x2": 108, "y2": 105, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 120, "x2": 108, "y2": 120, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 135, "x2": 108, "y2": 135, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 150, "x2": 116, "y2": 150, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q02-n0", "labelX": 66, "labelY": 150}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 165, "x2": 108, "y2": 165, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 180, "x2": 108, "y2": 180, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 195, "x2": 108, "y2": 195, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 210, "x2": 116, "y2": 210, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q02-nm1", "labelX": 66, "labelY": 210}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 225, "x2": 108, "y2": 225, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 240, "x2": 108, "y2": 240, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 92, "y1": 255, "x2": 108, "y2": 255, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 84, "y1": 270, "x2": 116, "y2": 270, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q02-nm2", "labelX": 66, "labelY": 270}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 195, "x2": 122, "y2": 195, "stroke": "accent", "width": 2.5, "arrow": "last", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q02-ok", "labelX": 225, "labelY": 172}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q02-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.3.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 2, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf4844dd4b846cdf4d14aa2ef46cbf71489a564759805eeedbec3cb8b85b852e", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q03", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q03", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Tek adımlı bir belirleme sorusudur ama öğrenci bağlamdaki iki değişim hızından doğru olanı ve sabit kalan aralığı dışarıda bırakarak doğru süreyi seçmelidir.", "context": "Kars'taki bir ortaokulun hava gözlem kulübü, kış aylarında okul bahçesindeki termometreyi her gün izlemektedir. Kulüp üyesi Ozan, ocak ayındaki bir günde saat 07.00'de termometrenin −6,5 °C gösterdiğini kaydetmiştir. O gün için açıklanan hava tahminine göre sıcaklık 07.00 ile 12.00 arasında her saat 1,5 °C artacak, 12.00 ile 14.00 arasında değişmeyecek, 14.00'ten sonra ise her saat {{frac|3|4}} °C azalacaktır. Okulda sıcaklık −2 °C'nin altındayken teneffüsler bahçe yerine kapalı spor salonunda yapılmaktadır. Termometre, bahçede yerden 2 m yüksekliğe asılıdır.", "question": "Ozan, saat 14.00 ile 18.00 arasında sıcaklığın toplam kaç derece azalacağını hesaplamak istiyor. Bu hesap için kullanması gereken sayılar ve işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["1,5 ile 4'ün çarpımı", "{{frac|3|4}} ile 6'nın çarpımı", "{{frac|3|4}}'ün 4'e bölümü", "{{frac|3|4}} ile 4'ün çarpımı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["1,5 °C sabah saatlerindeki saatlik artıştır; 14.00'ten sonraki azalış saatte {{frac|3|4}} °C'dir. Öğrenci, problemdeki iki farklı değişim hızını karıştırmıştır.", "6 saat, 12.00 ile 18.00 arasıdır; oysa 12.00 ile 14.00 arasında sıcaklık değişmemektedir. Öğrenci, sabit kalan aralığı da azalış süresine katmıştır.", "Saatlik azalış 4 saat boyunca tekrarlandığı için toplam azalış çarpmayla bulunur. Öğrenci, tekrarlanan değişimi bölme işlemiyle karıştırmıştır.", "Doğru; sıcaklık 14.00'ten sonra her saat {{frac|3|4}} °C azalır ve 14.00 ile 18.00 arasında 4 saat vardır. Toplam azalış {{frac|3|4}} ⋅ 4 = 3 °C olur."], "explanation": "Bağlamda 14.00'ten sonra sıcaklığın her saat {{frac|3|4}} °C azalacağı verilmiştir. 14.00 ile 18.00 arasında 18 − 14 = 4 saat vardır. Aynı azalış 4 kez tekrarlandığı için toplam azalış {{frac|3|4}} ⋅ 4 = 3 °C'dir. Hesapta 1,5 °C (sabah artışı), −6,5 °C (başlangıç sıcaklığı) ve 2 m (termometrenin yüksekliği) kullanılmaz.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.4.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 3, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.4"], "sharedText": "lgs28-g07-f1-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cda2b700f17249d154bf7bf3a26567756cf7ec1ad5abf65d408ff5d0f26f0b7", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q04", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q04", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Dört eşleştirmenin her biri ayrı denetlenmelidir; eşik değeri (−2 °C'nin altı) yorumlamak, ara değeri (12.00'de 1 °C) kendiliğinden hesaplamak, negatif sayılarla çıkarma ve bölme–çarpma ilişkisini ayırt etmek gerekir.", "context": "Kars'taki bir ortaokulun hava gözlem kulübü, kış aylarında okul bahçesindeki termometreyi her gün izlemektedir. Kulüp üyesi Ozan, ocak ayındaki bir günde saat 07.00'de termometrenin −6,5 °C gösterdiğini kaydetmiştir. O gün için açıklanan hava tahminine göre sıcaklık 07.00 ile 12.00 arasında her saat 1,5 °C artacak, 12.00 ile 14.00 arasında değişmeyecek, 14.00'ten sonra ise her saat {{frac|3|4}} °C azalacaktır. Okulda sıcaklık −2 °C'nin altındayken teneffüsler bahçe yerine kapalı spor salonunda yapılmaktadır. Termometre, bahçede yerden 2 m yüksekliğe asılıdır.", "question": "Ozan, hava tahminindeki bilgilerle bazı soruların cevabını bulmak için işlemler yazmıştır. Aşağıdakilerden hangisinde Ozan'ın cevap aradığı soru ile yazdığı işlem doğru eşleştirilmiştir?", "choices": ["Saat 12.00'de termometrede okunacak sıcaklık → −6,5 + 1,5 ⋅ 12", "Teneffüsler bahçede yapılabilsin diye 07.00'den sonra geçmesi gereken süre → (−2 − (−6,5)) ÷ 1,5", "Sıcaklığın 14.00'ten sonra −2 °C'ye düşmesi için geçmesi gereken süre → (1 − (−2)) ⋅ {{frac|3|4}}", "Saat 07.00 ile 12.00 arasında sıcaklıkta gerçekleşen toplam artış miktarı → 1 − 6,5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sıcaklık 07.00'den 12.00'ye kadar 5 saat artar; işlemde artış 12 saatle çarpılmıştır. Öğrenci, saatin kendisini geçen süre sanmıştır; doğru işlem −6,5 + 1,5 ⋅ 5'tir.", "Doğru; teneffüslerin bahçede yapılabilmesi için sıcaklığın −2 °C'ye çıkması gerekir. Gereken artış −2 − (−6,5) = 4,5 °C'dir ve saatte 1,5 °C artışla 4,5 ÷ 1,5 = 3 saat geçmelidir.", "14.00'te sıcaklık 1 °C'dir ve −2 °C'ye inmek için 3 °C azalmalıdır. Saatlik azalışa bölmek gerekirken işlemde {{frac|3|4}} ile çarpılmıştır; öğrenci istenen süre ile işlem arasındaki ilişkiyi ters kurmuştur.", "12.00'de sıcaklık 1 °C'dir; artış miktarı 1 − (−6,5) = 7,5 °C olur. İşlemde −6,5 yerine 6,5 yazılmıştır; öğrenci negatif sayıyı çıkarırken işaret hatası yapmıştır."], "explanation": "Önce bağlamdaki değerler yerleştirilir: 07.00'de −6,5 °C; 5 saatte 1,5 ⋅ 5 = 7,5 °C artışla 12.00'de 1 °C; 14.00'e kadar 1 °C; sonra saatte {{frac|3|4}} °C azalış. Teneffüslerin bahçede yapılabilmesi için sıcaklık en az −2 °C olmalıdır. Sabah gereken artış −2 − (−6,5) = 4,5 °C'dir; saatte 1,5 °C artışla 4,5 ÷ 1,5 = 3 saat geçmelidir. Bu eşleştirme doğrudur. Diğerlerinde süre yerine saatin kendisi alınmış (12), süre bulunurken bölme yerine çarpma yapılmış ya da negatif sayının çıkarılmasında işaret hatası yapılmıştır.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.4.b"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 4, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.4"], "sharedText": "lgs28-g07-f1-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c35b98dfcd58de03d8efa17c45e6419e4b166a19803f267706b66bb50be51109", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q05", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q05", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Her açınımı zihinde katlayıp yüzlerin konumunu sınamak gerekir; II ve III'te yüz sayısı ve ölçüleri doğru olduğundan yalnız yüzlere bakan öğrenci yanılır.", "context": "Elif, arkadaşına hediye vermek için kartondan 6 cm ⋅ 4 cm ⋅ 2 cm boyutlarında, kapaklı ve dikdörtgenler prizması biçiminde bir kutu yapacaktır. Kartona kesmeden önce şekildeki I, II ve III numaralı açınımları aynı ölçekle çizmiştir. Her açınım altı dikdörtgenden oluşmaktadır.", "question": "Şekildeki açınımlardan hangileri katlandığında Elif'in yapmak istediği kutuyu oluşturur?", "choiceOrder": "fixed", "choices": ["Yalnız I", "I ve II", "I ve III", "I, II ve III"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; I'de yan yüzler ve kapak doğru kenarlara bağlıdır. II'de iki 6 ⋅ 2'lik yüz katlanınca kutunun aynı yanına (arkasına) gelir, ön yüz eksik kalır. III'te 6 ⋅ 4'lük yüz tabanın 4 cm'lik kenarına bağlı olduğundan 6 cm yüksekliğinde bir duvar olarak kalkar ve kutu kapanmaz.", "Yüzlerin sayısına ve ölçülerine bakıp konumlarını katlayarak sınamayan öğrenci II'yi de doğru sanır; oysa II'deki iki uzun yan yüz üst üste biner.", "Açınımın altı yüzünün ölçüleri kutunun yüzleriyle aynı olduğu için III'ü de doğru sanan öğrenci bu şıkkı seçer; oysa III'teki 6 ⋅ 4'lük yüz yanlış kenara bağlıdır.", "Her açınımda kutunun altı yüzünün de bulunduğunu görüp yalnız yüz sayısına bakan öğrenci üç açınımı da doğru sanır."], "explanation": "Kutunun yüzleri: iki tane 6 ⋅ 4 (taban ve kapak), iki tane 6 ⋅ 2 (uzun yan yüzler), iki tane 4 ⋅ 2 (kısa yan yüzler). Üç açınım da bu yüzleri içerir; belirleyici olan yüzlerin hangi kenara bağlı olduğudur. I: kısa yan yüzler tabanın iki yanında, kapak bir kısa yan yüze bağlı, uzun yan yüzler tabanın alt ve üst kenarında; katlanınca kutu kapanır. II: uzun yan yüzlerden biri tabana, öteki kapağın üst kenarına bağlıdır; kapak katlanınca iki yüz kutunun aynı yanına gelir, ön yüz açık kalır. III: 6 ⋅ 4'lük ikinci yüz tabanın 4 cm'lik kenarına bağlıdır; katlanınca 6 cm yüksekliğinde yan duvar olur, oysa kutunun yüksekliği 2 cm'dir. Yalnız I kutuyu oluşturur.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 260, 290], "elements": [{"type": "rect", "x": 50, "y": 30, "w": 20, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q05-n1", "labelX": 25, "labelY": 50}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 30, "w": 60, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 130, "y": 30, "w": 20, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 150, "y": 30, "w": 60, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 10, "w": 60, "h": 20, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 70, "w": 60, "h": 20, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 130, "w": 20, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q05-n2", "labelX": 25, "labelY": 150}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 130, "w": 60, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 130, "y": 130, "w": 20, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 150, "y": 130, "w": 60, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 110, "w": 60, "h": 20, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 150, "y": 110, "w": 60, "h": 20, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 50, "y": 220, "w": 20, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q05-n3", "labelX": 25, "labelY": 240}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 220, "w": 60, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 130, "y": 220, "w": 60, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 190, "y": 220, "w": 20, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 200, "w": 60, "h": 20, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 260, "w": 60, "h": 20, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q05-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.2.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 5, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9843a93c60148b27e4355440de0e38897bb38cbcce1d659a6e57ce5d1822c7c", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q06", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q06", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Şekildeki taban dizilişini metindeki kat sayısıyla birleştirme ve üç hacmi karşılaştırma; yalnız tabana ya da yalnız kata bakma yanılgıları güçlü çeldiricidir.", "context": "Bir kırtasiye, eş küp biçimindeki silgileri üç farklı kutuya boşluk kalmayacak biçimde dizmiştir. Şekilde her kutunun tabanına dizilen ilk kat silgiler üstten görünmektedir. Her katta silgiler tabandaki gibi dizilmiştir. K kutusuna 8 kat, L kutusuna 3 kat, M kutusuna 4 kat silgi konmuştur ve kutular tamamen dolmuştur.", "question": "Kutuların hacimlerinin büyükten küçüğe sıralanışı hangisidir?", "choices": ["K, M, L", "L, M, K", "M, L, K", "K, L, M"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız kat sayısına bakan öğrenci en çok katı olan K'yi en büyük sanır; oysa K'nin tabanında yalnız 4 silgi vardır, hacmi 32 silgidir.", "Yalnız tabandaki silgi sayısına bakan öğrenci L'yi (12) en büyük sanır; kat sayısını hesaba katmamıştır.", "Doğru; hacimler tabandaki silgi sayısı ile kat sayısının çarpımıdır: K 4 ⋅ 8 = 32, L 12 ⋅ 3 = 36, M 10 ⋅ 4 = 40. Büyükten küçüğe M, L, K.", "Hacimleri doğru bulup küçükten büyüğe sıralayan öğrenci K, L, M yazar; kök büyükten küçüğe sıralama istemektedir."], "explanation": "Kutuların hacmi, içlerini dolduran eş silgilerin sayısıyla karşılaştırılır. Şekilden tabandaki silgi sayıları: K 2 ⋅ 2 = 4, L 4 ⋅ 3 = 12, M 5 ⋅ 2 = 10. Kat sayılarıyla çarpılınca K 32, L 36, M 40 silgi bulunur. Büyükten küçüğe sıralama M, L, K'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 320, 120], "elements": [{"type": "rect", "x": 20, "y": 20, "w": 40, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q06-k", "labelX": 40, "labelY": 108}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 20, "x2": 40, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 40, "x2": 60, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 90, "y": 20, "w": 80, "h": 60, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q06-l", "labelX": 130, "labelY": 108}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 20, "x2": 110, "y2": 80, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 20, "x2": 130, "y2": 80, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 150, "y1": 20, "x2": 150, "y2": 80, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 40, "x2": 170, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 60, "x2": 170, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "rect", "x": 200, "y": 20, "w": 100, "h": 40, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q06-m", "labelX": 250, "labelY": 108}, {"type": "line", "x1": 220, "y1": 20, "x2": 220, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 240, "y1": 20, "x2": 240, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 260, "y1": 20, "x2": 260, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 280, "y1": 20, "x2": 280, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 200, "y1": 40, "x2": 300, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q06-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.3.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 6, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2fc791575937c5cc6067b76187bb30063938fe8ba98241807808d19bd6aabe1", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q07", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q07", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Uygun ölçme birimini seçme ve şekildeki üç ölçüyle hacmi bulma birlikte gerekir; taban alanı ve birim karışıklığı çeldiricileri.", "context": "Sınıf başkanı Yusuf, sınıf panosuna iki ölçüm sonucu yazacaktır. Birincisi dikdörtgenler prizması biçimindeki sınıfın hacmidir; sınıfın iç ölçüleri şekilde verilmiştir. İkincisi sınıftaki temizlik kovası tamamen dolu iken içindeki su miktarıdır; bu miktar ölçülmüş ve 12 bulunmuştur, ancak Yusuf birimini not etmeyi unutmuştur.", "question": "Yusuf'un panoya yazacağı sonuçlar hangi seçenekte doğru sayı ve uygun birimle verilmiştir?", "choices": ["Sınıf: 144 L; Kova: 12 m³", "Sınıf: 48 m³; Kova: 12 L", "Sınıf: 144 m³; Kova: 12 L", "Sınıf: 144 m³; Kova: 12 m³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Litreyi büyük hacimler, metreküpü küçük kaplar için kullanan öğrenci birimleri ters eşler.", "Sınıfın hacmi yerine taban alanını (8 ⋅ 6 = 48) hesaplayan öğrenci bu şıkkı seçer; yüksekliği hesaba katmamıştır.", "Doğru; sınıfın hacmi 8 ⋅ 6 ⋅ 3 = 144 m³'tür; bir kovanın alabileceği su için uygun ölçüt litredir: 12 L.", "Her iki ölçüm için aynı birimi kullanan öğrenci bu şıkkı seçer; 12 m³ su bir kovaya değil, büyük bir depoya sığar."], "explanation": "Sınıf gibi büyük bir cismin hacmi metreküple ölçülür: 8 ⋅ 6 ⋅ 3 = 144 m³. Kova gibi bir kabın aldığı sıvı ise litreyle ölçülür: 12 L. 12 m³ = 12 000 L olacağından kova için uygun değildir; 144 L ise bir sınıfın hacmi için çok küçüktür.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 8, "h": 3, "d": 6}, "sideLabels": {"w": "lgs28-g07-mat-f1-q07-w", "h": "lgs28-g07-mat-f1-q07-h", "d": "lgs28-g07-mat-f1-q07-d"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q07-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.5.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 7, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.5"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef43e1c00d50364700068fab181d2e92bfce2d31839e2ca76abf1de5dcd48847", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q08", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q08", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Her soru için iki ölçüt birlikte sınanır: cevapta değişkenlik olup olmadığı ve verinin kategorik mi nicel (sürekli) mi olduğu; A ve B bu ölçütlerden yalnız birini karşılayan güçlü çeldiricilerdir.", "context": "Okul meclisindeki 7. sınıf temsilcileri, meclise getirmek istedikleri birer soruyu tabloya yazdı. Meclis danışmanı öğretmen, bu sorulardan yalnız istatistiksel araştırma gerektirenlerin bir araştırma projesine dönüştürüleceğini söyledi.", "question": "Tabloya göre hangi temsilcinin sorusu, nicel (sürekli) veriye dayanan bir istatistiksel araştırma gerektirir?", "choices": ["Ece", "Kaan", "Selin", "Deniz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ağacın boyu nicel (sürekli) bir veridir; ancak tek bir ölçümle bulunan tek bir değerdir, cevapta değişkenlik beklenmediği için istatistiksel araştırma gerektirmez.", "Cevaplar öğrenciden öğrenciye değiştiği için istatistiksel araştırma gerektirir; ancak oyun adları kategorik veridir, nicel (sürekli) veri değildir.", "Açılış yılı kayıtlardan bulunan tek bir bilgidir; cevapta değişkenlik olmadığı için istatistiksel araştırma gerektirmez.", "Doğru; uyku süresi ölçülerek elde edilen nicel (sürekli) bir veridir ve öğrenciden öğrenciye değiştiği için çok sayıda öğrenciden veri toplamayı gerektirir."], "explanation": "İstatistiksel araştırma, cevabı bireyden bireye değişen ve çok sayıda veri toplamayı gerektiren sorularla yapılır. Ece'nin ve Selin'in sorularının tek bir cevabı vardır. Kaan'ın sorusunun cevapları değişir ama oyun adları kategorik veridir. Deniz'in sorusunda her öğrencinin uyku süresi ölçülür; bu veri hem nicel (sürekli) hem de değişkendir. Bu nedenle istenen araştırmayı Deniz'in sorusu gerektirir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q08-alt", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q08-h1", "lgs28-g07-mat-f1-q08-h2"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r1a"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r1b"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r2a"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r2b"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r3a"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r3b"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r4a"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f1-q08-r4b"}]], "rowHeaderBold": true}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 8, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.1"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.1.a"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e299fa5ff0f66420f8bf1585e9c051b534016a205d30bf78681be82078ad5e3", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q09", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q09", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "İki dönem için ortalama, ortanca ve tepe değer ayrı ayrı denetlenir; on iki değer okunup toplanır, sıralanır ve karşılaştırılır. B ve A, adı konmuş hesap yanılgılarından gelen güçlü çeldiricilerdir.", "context": "Belediye, bir caddeye bisiklet yolu yapmadan önceki 6 hafta ile yol açıldıktan sonraki 6 hafta boyunca, caddedeki bir noktadan geçen bisikletlileri saydı. Grafikte her haftanın toplam bisikletli sayısı yer alıyor. Belediye bu verilere dayanarak “Bisiklet yolu açıldıktan sonra caddeden bir haftada geçen bisikletli sayısı tipik olarak arttı.” yorumunu yaptı.", "question": "Belediyenin yorumunu grafikteki verilere dayanarak doğru biçimde temellendiren ifade hangisidir?", "choices": ["Ortanca, önceki dönemde 160, sonraki dönemde 225 bisikletlidir.", "Ortalama, önceki dönemde 160, sonraki dönemde 190 bisikletlidir.", "Tepe değer, önceki dönemde 170, sonraki dönemde 240 bisikletlidir.", "Ortalama, önceki dönemde 160, sonraki dönemde 200 bisikletlidir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Değerler sıralanmadan ortadaki iki değer alınmıştır; sonraki dönemin sıralı verisi 140, 190, 200, 210, 220, 240 olduğundan ortanca 205'tir.", "Ortalama, en küçük ve en büyük değerin ortası sanılmıştır; sonraki dönemde (140 + 240) ÷ 2 = 190 bulunur ama altı değerin ortalaması 200'dür.", "Tepe değer en büyük değer sanılmıştır; önceki dönemin tepe değeri iki kez görülen 160'tır, sonraki dönemde ise tekrar eden değer yoktur.", "Doğru; önceki dönemin toplamı 960, sonraki dönemin toplamı 1200'dür; 960 ÷ 6 = 160 ve 1200 ÷ 6 = 200 olduğundan tipik haftalık değer artmıştır."], "explanation": "Grafikten önceki dönem 155, 165, 160, 160, 150, 170; sonraki dönem 190, 140, 210, 240, 200, 220 okunur. Önceki dönemin toplamı 960, ortalaması 960 ÷ 6 = 160; sonraki dönemin toplamı 1200, ortalaması 1200 ÷ 6 = 200'dür. Tipik değeri gösteren ortalamanın 160'tan 200'e çıkması yorumu destekler. Sonraki dönemin ortancası sıralı veride 205'tir (225 değil); önceki dönemin tepe değeri 160'tır (170 değil).", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q09-alt", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q09-c1", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c2", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c3", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c4", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c5", "lgs28-g07-mat-f1-q09-c6"], "seriesKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q09-s1", "lgs28-g07-mat-f1-q09-s2"], "values": [[155, 190], [165, 140], [160, 210], [160, 240], [150, 200], [170, 220]], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f1-q09-ax", "y": "lgs28-g07-mat-f1-q09-ay"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 9, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.2"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.2.a"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a815b81fbad4405fae6243f34f1f847b9bcadf637f608ef44f9ced4ae4f00a66", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q10", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q10", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Öğrenci grafikteki değerleri toplayıp katılımcı sayısıyla karşılaştırmalı, 64'ü 120'nin yarısıyla kıyaslamalı ve anketin yapılış biçimindeki yanlılığı fark etmelidir; örneklem büyüklüğüyle ilgili yaygın yanılgı güçlü bir çeldiricidir.", "context": "Okul kütüphanesinin açık kalacağı zaman dilimine karar vermek isteyen kütüphane kulübü bir anket yapmıştır. Kulüp üyesi Mert, bir hafta boyunca her gün öğle arasında kütüphaneye gelen öğrencilere “Kütüphaneyi en çok hangi zaman diliminde kullanmak istersin?” diye sormuş, aynı öğrenciye ikinci kez sormamıştır. Okulda 640 öğrenci vardır ve ankete 120 öğrenci katılmıştır. Her öğrenci yalnız bir seçenek işaretlemiştir. Mert, sonuçları aşağıdaki grafikte göstermiş ve okul panosuna şu yorumu yazmıştır: “Okulumuzdaki öğrencilerin yarısından fazlası kütüphaneyi en çok öğle arasında kullanmak istiyor.”", "question": "Grafiğe ve anketin yapılışına göre Mert'in yorumuyla ilgili aşağıdaki tespitlerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yalnız öğle arasında kütüphanede olanlara sorulduğu için sonuç bütün okulu yansıtmaz.", "Grafikteki öğrenci sayılarının toplamı ankete katılan öğrenci sayısıyla uyuşmamaktadır.", "Öğle arasını seçenler katılanların yarısına ulaşmadığı için yorumdaki oran yanlıştır.", "Okuldaki öğrencilerin hepsine sorulmadığı için bu anketten hiçbir genel sonuç çıkarılamaz."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; anket yalnız öğle arasında kütüphaneye gelen öğrencilerle yapılmıştır. Bu öğrenciler öğle arasını zaten kullananlardır; bu yüzden örneklem öğle arası lehine yanlıdır ve sonuç 640 öğrencinin tamamına genellenemez.", "Grafikteki sayılar 21 + 64 + 35 = 120 eder ve ankete katılan öğrenci sayısına eşittir. Öğrenci, grafikteki değerleri eksik okumuş ya da toplamı yanlış hesaplamıştır.", "Öğle arasını seçen 64 öğrenci, 120'nin yarısı olan 60'tan fazladır; katılanlar içindeki oran doğrudur. Öğrenci, yarıyı 640 üzerinden düşünmüş ya da grafikten değeri yanlış okumuştur.", "Bir araştırmada evrenin tamamına sorulması gerekmez; uygun seçilmiş bir örneklemden sonuç çıkarılabilir. Öğrenci, sorunun örneklemin büyüklüğünde olduğunu sanmış, asıl hatanın örneklemin seçiliş biçimi olduğunu görmemiştir."], "explanation": "Grafikte ders öncesi 21, öğle arası 64, ders sonrası 35 öğrenci vardır; toplam 120 olup katılımcı sayısıyla uyumludur. Öğle arasını seçenler 64 kişidir ve 120'nin yarısı olan 60'tan fazladır; yani hesap doğrudur. Hata, verinin toplanış biçimindedir: Soru yalnız öğle arasında kütüphaneye gelen öğrencilere sorulmuştur. Bu öğrencilerin öğle arasını seçme olasılığı daha yüksektir; örneklem yanlıdır. Bu yüzden “Okulumuzdaki öğrencilerin yarısından fazlası” genellemesi yapılamaz. Örneklemin okulun tamamı olmaması ise tek başına hata değildir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q10-once", "lgs28-g07-mat-f1-q10-ogle", "lgs28-g07-mat-f1-q10-sonra"], "values": [21, 64, 35], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f1-q10-eksen-x", "y": "lgs28-g07-mat-f1-q10-eksen-y"}, "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q10-baslik", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q10-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.2.b"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 10, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "736de37b8644365ddfcd49ceb503e7482181601d06322ad82daa21c1948cd485", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q11", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q11", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Dönüşüm", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u3", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u3", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u3-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenci her ifadeyi şekildeki kareleri sayarak sınar ve simetri doğrusuna uzaklık ile nokta–görüntü uzaklığını ayırt eder; B'deki 4 sayısı BB′ uzunluğu olduğu için yakın bir çeldiricidir.", "context": "İpek, okul panosuna asılacak simetrik bir duvar süsü tasarlıyor. Süsün yarısı olan ABC üçgenini kareli kâğıda çizdi, sonra bu üçgenin d doğrusuna göre yansıması olan A′B′C′ üçgenini çizerek süsü tamamladı. Kareli kâğıttaki birim kareler eştir.", "question": "Şekle göre aşağıdakilerden hangisi __söylenemez__?", "choices": ["A ile A′ arasındaki uzaklık 6 birimdir.", "B'nin d doğrusuna uzaklığı 4 birimdir.", "C, d üzerinde olduğundan C ile C′ aynı noktadır.", "AA′ ve BB′ doğru parçaları d doğrusuna diktir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bu söylenebilir: A, d'nin 3 birim solunda, A′ 3 birim sağındadır; aradaki uzaklık 3 + 3 = 6 birimdir.", "Doğru; B, d'nin 2 birim solundadır. 4 birim, B ile B′ arasındaki uzaklıktır; noktanın simetri doğrusuna uzaklığı ile noktayla görüntüsü arasındaki uzaklık karıştırılmıştır.", "Bu söylenebilir: simetri doğrusu üzerindeki bir noktanın görüntüsü kendisidir; şekilde C, d üzerindedir.", "Bu söylenebilir: bir nokta ile görüntüsünü birleştiren doğru parçası simetri doğrusuna diktir; AA′ ve BB′ yataydır, d ise düşeydir."], "explanation": "Yansımada bir nokta ile görüntüsü simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır ve onları birleştiren doğru parçası simetri doğrusuna diktir. Şekilde A, d'den 3 birim uzaktadır, AA′ = 6 birimdir. B, d'den 2 birim uzaktadır; BB′ = 4 birimdir. Bu yüzden “B'nin d'ye uzaklığı 4 birimdir” söylenemez. C, d üzerinde olduğundan görüntüsü kendisidir.", "figure": {"kind": "coordinate", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q11-alt", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 7], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axes": false, "polygons": [{"points": [[2, 6], [3, 3], [5, 1]]}, {"points": [[8, 6], [7, 3], [5, 1]], "color": "gold-soft"}], "lines": [{"through": [[5, 0], [5, 7]], "style": "axis", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q11-d"}], "points": [[2, 6], [3, 3], [5, 1], [8, 6], [7, 3]], "labels": {"0": "lgs28-g07-mat-f1-q11-p0", "1": "lgs28-g07-mat-f1-q11-p1", "2": "lgs28-g07-mat-f1-q11-p2", "3": "lgs28-g07-mat-f1-q11-p3", "4": "lgs28-g07-mat-f1-q11-p4"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 11, "unitKey": "u3", "unitName": "Dönüşüm", "requires": ["MAT.7.3.2"]}, "tags": ["beceri:KB2.10", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u3", "tymm:MAT.7.3.2.a"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9edd4acec61a2acf0bc07177802449bfb2a8adfb42f1dea0fe4ebc630b379d39", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q12", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q12", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Şekiller", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u5", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u5", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u5-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "objective": "MAT.7.5.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-157", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Üç doğru parçasının her biri için diklik ve orta nokta ayrı ayrı denetlenir; eğik kenarda orta noktayı kareleri sayarak bulmak gerekir.", "context": "Bir parktaki ABC üçgeni biçimli çim alanının planı kareli kâğıda çizildi. Belediye, köşelerden karşı kenarlara AH, BM ve CN yürüyüş yollarını yaptıracak. Kareli kâğıttaki birim kareler eştir.", "question": "Plana göre bu yollarla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["AH kenarortay, BM yüksekliktir.", "AH yükseklik, CN kenarortaydır.", "AH yükseklik, BM kenarortaydır.", "AH kenarortay, CN yüksekliktir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["AH, BC'yi B'den 4, C'den 6 birim uzaktaki H noktasında keser; BC'yi iki eş parçaya ayırmadığı için kenarortay değildir. BM de AC'ye dik değildir.", "AH'nin yükseklik olduğu doğrudur; ancak N, AB'nin orta noktası değildir: B'den N'ye 1 sağ 2 yukarı, N'den A'ya 3 sağ 6 yukarı gidilir.", "Doğru; AH düşeydir ve yatay BC'ye diktir, yani yüksekliktir; M, A'dan C'ye giderken tam yarı yoldadır (A'dan 3 sağ 4 aşağı, C'ye 3 sağ 4 aşağı), bu yüzden BM kenarortaydır.", "AH, BC'nin orta noktası olan (6, 1)'den geçmediği için kenarortay değildir; CN de AB'ye dik değildir, eğik olarak keser."], "explanation": "Yükseklik, köşeden karşı kenara dik inen doğru parçasıdır; kenarortay, köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir. AH düşey, BC yataydır; AH ⟂ BC olduğundan AH yüksekliktir. BC 10 birimdir ve orta noktası B'den 5 birim uzaktadır; H ise B'den 4 birim uzakta olduğundan AH kenarortay değildir. A'dan M'ye 3 birim sağa 4 birim aşağı, M'den C'ye yine 3 birim sağa 4 birim aşağı gidilir; M, AC'nin orta noktasıdır ve BM kenarortaydır. N, AB'yi 1'e 3 oranında ayırdığı için CN kenarortay değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q12-alt", "viewBox": [0, 0, 132, 112], "elements": [{"type": "line", "x1": 6, "y1": 106, "x2": 6, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 16, "y1": 106, "x2": 16, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 106, "x2": 26, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 106, "x2": 36, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 46, "y1": 106, "x2": 46, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 106, "x2": 56, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 106, "x2": 66, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 106, "x2": 76, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 86, "y1": 106, "x2": 86, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 106, "x2": 96, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 106, "y1": 106, "x2": 106, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 116, "y1": 106, "x2": 116, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 126, "y1": 106, "x2": 126, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 106, "x2": 126, "y2": 106, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 96, "x2": 126, "y2": 96, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 86, "x2": 126, "y2": 86, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 76, "x2": 126, "y2": 76, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 66, "x2": 126, "y2": 66, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 56, "x2": 126, "y2": 56, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 46, "x2": 126, "y2": 46, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 36, "x2": 126, "y2": 36, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 26, "x2": 126, "y2": 26, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 16, "x2": 126, "y2": 16, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 6, "x2": 126, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "polygon", "points": [[16, 96], [116, 96], [56, 16]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 16, "x2": 56, "y2": 96, "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 16, "y1": 96, "x2": 86, "y2": 56, "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 116, "y1": 96, "x2": 26, "y2": 76, "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 16, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q12-vA", "labelX": 56, "labelY": 9}, {"type": "circle", "x": 16, "y": 96, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q12-vB", "labelX": 10, "labelY": 102}, {"type": "circle", "x": 116, "y": 96, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q12-vC", "labelX": 122, "labelY": 102}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 96, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q12-vH", "labelX": 56, "labelY": 104}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 56, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q12-vM", "labelX": 93, "labelY": 53}, {"type": "circle", "x": 26, "y": 76, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q12-vN", "labelX": 19, "labelY": 74}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 12, "unitKey": "u5", "unitName": "Geometrik Şekiller", "requires": ["MAT.7.5.1"]}, "tags": ["beceri:KB2.4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u5", "tymm:MAT.7.5.1.a"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac21511d64351def172a6b1985c988dcdb4f9a4d891f67e2d8610fbdb46fdbe8", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q13", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q13", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Tablodaki dört hizmetin her birinde üç ücret/süre bölümünü hesaplayıp sabit kalanı bulmak gerekir; sabit artış ve yalnız iki sütunda tutan oran yakın çeldirici oluşturur.", "context": "Ela, belediye spor merkezinin saatlik kullanım ücretlerini karşılaştırıyor. Merkezin panosunda bazı hizmetlerde sabit giriş ücreti, bazılarında uzun kullanıma indirim olduğu yazıyor. Ela, ücretleri aşağıdaki tabloya geçirdi.", "question": "Tabloya göre hangi hizmette ödenen ücret, kullanım süresiyle orantılıdır?", "choices": ["Badminton salonu", "Yüzme havuzu", "Tırmanma duvarı", "Masa tenisi"], "correct": 1, "distractorWhy": ["2 ve 6 saatin ücretleri arasında 3 kat ilişki olduğu için yalnız uç sütunlara bakıp orantılı sanılır; 4 saatte saat başı ücret 45 TL'ye düşer, bölüm sabit değildir.", "Doğru; üç sütunda da ücretin süreye bölümü 40 TL'dir, bu nedenle ücret süreyle orantılıdır.", "İlk iki sütunda saat başı 45 TL olduğu için tek örnekten genellenir; 6 saatte indirim vardır ve saat başı ücret 40 TL olur.", "Ücret her 2 saatte aynı miktar (40 TL) arttığı için düzenli artış orantı sanılır; 2 saatte saat başı 30 TL, 4 saatte 25 TL olduğundan bölüm sabit değildir."], "explanation": "Orantılı durumda ücretin süreye bölümü her sütunda aynıdır. Badminton: 100 ÷ 2 = 50, 180 ÷ 4 = 45 (değişiyor). Yüzme havuzu: 80 ÷ 2 = 40, 160 ÷ 4 = 40, 240 ÷ 6 = 40 (sabit). Tırmanma duvarı: 90 ÷ 2 = 45, 180 ÷ 4 = 45, 240 ÷ 6 = 40 (değişiyor). Masa tenisi: 60 ÷ 2 = 30, 100 ÷ 4 = 25 (değişiyor). Ücret yalnız yüzme havuzunda süreyle orantılıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q13-h0", "lgs28-g07-mat-f1-q13-h1", "lgs28-g07-mat-f1-q13-h2", "lgs28-g07-mat-f1-q13-h3"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q13-r0"}, {"v": "100"}, {"v": "180"}, {"v": "300"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q13-r1"}, {"v": "80"}, {"v": "160"}, {"v": "240"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q13-r2"}, {"v": "90"}, {"v": "180"}, {"v": "240"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q13-r3"}, {"v": "60"}, {"v": "100"}, {"v": "140"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q13-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q13-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.6.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 13, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.6"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d48a565f0765bac4266e98fd33ed99ba5357f7e328925170baa1e391b053ac1", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q14", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q14", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki üç ürünün adet ve birim fiyatlarını eşleştirip parantezli iki ifadeyi dağılma özelliğiyle açmak ve benzer terimleri toplamak gerekir.", "context": "Sınıf başkanı, kırtasiyeden sınıf için toplu alışveriş yapacak. Bir kalemin fiyatı x TL'dir. Kırtasiyeci, diğer ürünlerin fiyatlarını kaleme göre belirtti. Başkan sipariş listesini aşağıdaki tabloya yazdı.", "question": "Tabloya göre siparişin toplam tutarını gösteren cebirsel ifade hangisidir?", "choices": ["25x + 12", "25x + 135", "20x + 120", "25x + 105"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dağılma özelliği yalnız x'e uygulanmış, sayılar adetle çarpılmamıştır: 8x + 15 ve 5x − 3 yazılmıştır.", "5(x − 3) açılırken işaret hatası yapılmış, −15 yerine +15 yazılmıştır.", "Tablodaki dosya satırı hesaba katılmamıştır; yalnız kalem ve defter tutarları toplanmıştır.", "Doğru; 12x + 8(x + 15) + 5(x − 3) = 12x + 8x + 120 + 5x − 15 = 25x + 105."], "explanation": "Her ürün için adet ile birim fiyat çarpılır: kalem 12 ⋅ x = 12x, defter 8 ⋅ (x + 15) = 8x + 120, dosya 5 ⋅ (x − 3) = 5x − 15. Toplam 12x + 8x + 5x + 120 − 15 = 25x + 105 TL'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q14-h0", "lgs28-g07-mat-f1-q14-h1", "lgs28-g07-mat-f1-q14-h2"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q14-r0"}, {"v": "12"}, {"v": "x"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q14-r1"}, {"v": "8"}, {"v": "x + 15"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q14-r2"}, {"v": "5"}, {"v": "x − 3"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q14-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q14-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.1.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 14, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1351fc99c1d58ccfe431b675a94a43d29e80cda6d5a3222f17b101bbd2818f9f", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q15", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q15", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Bilinmeyen niceliğin (x) alabileceği değerleri bağlamdaki 'en az bir ders' bilgisi ile tablodaki 'ayda en çok 12 ders' sınırını birleştirerek belirlemek gerekir; şu anki ders sayısı ve tablodaki diğer sayılar yakın çeldiricidir.", "context": "Selin, mahalledeki müzik okulunun gitar kursu için iki paketi karşılaştırıyor. Paketlerin bilgileri tabloda verilmiştir. Selin şu an haftada 2 ders alıyor ama ders sayısını artırabilir; her ay en az bir ders alacak. Bir ayda alacağı ders sayısına x diyor. Selin'in iki koşulu var: A paketi B paketinden daha ucuza gelmeli ve A paketinde bir aylık harcaması 650 TL'yi geçmemeli (kayıt ücreti hariç).", "question": "Selin'in problemindeki x niceliği için hangisi doğrudur?", "choices": ["x, 1'den 8'e kadar olan doğal sayılardan biridir.", "x, 1'den 12'ye kadar olan doğal sayılardan biridir.", "x, 650'den küçük ya da 650'ye eşit olan bir sayıdır.", "x, 30 ile 55 arasında olan bir sayıdır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Selin'in şu anki ders sayısı (haftada 2, ayda yaklaşık 8) üst sınır sanılmıştır; Selin ders sayısını artırabilir.", "Doğru; x ders sayısı olduğundan doğal sayıdır, Selin en az 1 ders alır ve kurs ayda en çok 12 ders verir.", "Harcama sınırı (650 TL) ders sayısının sınırı sanılmıştır; 650, x'in değil aylık harcamanın üst sınırıdır.", "Ders başına ücretler (30 TL ve 55 TL) x'in değerleri sanılmıştır; bu sayılar ücrettir, ders sayısı değildir."], "explanation": "x, Selin'in bir ayda alacağı ders sayısıdır; bu nedenle doğal sayıdır. Bağlama göre Selin her ay en az 1 ders alacak, tabloya göre iki pakette de ayda en çok 12 ders verilir. x, 1'den 12'ye kadar olan doğal sayılardan biridir. 650 TL harcama sınırıdır, 30 ve 55 TL ise ders başına ücrettir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q15-h0", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h1", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h2", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h3", "lgs28-g07-mat-f1-q15-h4"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q15-ra"}, {"v": "200"}, {"v": "30"}, {"v": "100"}, {"v": "12"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q15-rb"}, {"v": "0"}, {"v": "55"}, {"v": "100"}, {"v": "12"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q15-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q15-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.2.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 15, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.2"], "sharedText": "lgs28-g07-f1-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b297c3862fbb3c411db0aa45cf58f70beccd4483ced4d864de3165bf3f6f231b", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q16", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q16", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Tablodan iki paketin aylık harcamasını x'e bağlı yazmak, bağlamdaki iki koşulu doğru yön ve doğru eşitsizlik işaretiyle ilişkilendirmek gerekir; 'geçmemeli' koşulunun ≤ olması ve sabit ücretin bütçeye dâhil edilmesi güçlü tuzaktır.", "context": "Selin, mahalledeki müzik okulunun gitar kursu için iki paketi karşılaştırıyor. Paketlerin bilgileri tabloda verilmiştir. Selin şu an haftada 2 ders alıyor ama ders sayısını artırabilir; her ay en az bir ders alacak. Bir ayda alacağı ders sayısına x diyor. Selin'in iki koşulu var: A paketi B paketinden daha ucuza gelmeli ve A paketinde bir aylık harcaması 650 TL'yi geçmemeli (kayıt ücreti hariç).", "question": "Selin'in iki koşulunu birlikte gösteren ilişkiler hangisidir?", "choices": ["200 + 30x > 55x ve 200 + 30x ≤ 650", "200 + 30x < 55x ve 200 + 30x ≤ 650", "200 + 30x < 55x ve 200 + 30x < 650", "200 + 30x < 55x ve 30x ≤ 650"], "correct": 1, "distractorWhy": ["“A daha ucuz” koşulunun yönü ters kurulmuştur; A'nın harcaması B'ninkinden küçük olmalıdır.", "Doğru; A'da aylık harcama 200 + 30x, B'de 55x'tir. A daha ucuz olacağından 200 + 30x < 55x, 650 TL'yi geçmeyeceğinden 200 + 30x ≤ 650 yazılır.", "“Geçmemeli” ifadesindeki eşitlik durumu kaçırılmıştır; harcama tam 650 TL olabilir, bu yüzden ≤ kullanılır.", "Bütçe koşulunda A paketinin aylık sabit ücreti (200 TL) unutulmuş, yalnız ders ücretleri sınırlanmıştır."], "explanation": "Tabloya göre A paketinde bir aylık harcama 200 + 30x, B paketinde 0 + 55x = 55x TL'dir; kayıt ücreti iki pakette eşit ve koşulların dışındadır. Birinci koşul: A daha ucuz → 200 + 30x < 55x. İkinci koşul: A'daki harcama 650 TL'yi geçmemeli → 200 + 30x ≤ 650. İki ilişki birlikte yazılır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f1-q16-h0", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h1", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h2", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h3", "lgs28-g07-mat-f1-q16-h4"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q16-ra"}, {"v": "200"}, {"v": "30"}, {"v": "100"}, {"v": "12"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f1-q16-rb"}, {"v": "0"}, {"v": "55"}, {"v": "100"}, {"v": "12"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q16-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q16-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.2.b"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 16, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.2"], "sharedText": "lgs28-g07-f1-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e611adbd3d37ab702c220a166ef9868343158316d9118644f89f1b67f290493d", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q17", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q17", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Algoritmanın ardışık iki adımının birlikte hangi niceliği ürettiğini, sonraki adımla ilişkisini görerek açıklamak gerekir.", "context": "Bir kargo şirketi gönderi ücretini aşağıdaki algoritmayla hesaplıyor. Kütlesi 1 kg'dan az olan paketler 1 kg sayılıyor.\n1. Paketin kütlesini (m kg) al.\n2. m'den 1 çıkar.\n3. Bulduğun sayıyı 15 ile çarp.\n4. Sonuca 60 ekle.\n5. Sonucu ücret (TL) olarak yaz.", "question": "Algoritmanın 2. ve 3. adımları sonunda bulunan sayı neyi gösterir?", "choices": ["İlk kilogramdan sonraki kilogramların ek ücretini", "Paketin gönderimi için ödenecek toplam ücreti", "Paketin yalnız ilk kilogramı için ödenen ücreti", "Paketin her bir kilogramı için ödenen ücret tutarını"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; m − 1 ilk kilogramdan sonra kalan kilogram sayısıdır, 15 ile çarpılınca bu kilogramların ek ücreti bulunur.", "Toplam ücret 4. adımda 60 eklendikten sonra bulunur; 3. adımın sonucu henüz toplam değildir.", "İlk kilogramın ücreti 4. adımda eklenen 60 TL'dir; 2. adımda ilk kilogram çıkarılmıştır.", "15, ilk kilogramdan sonraki her kilogramın ücretidir; 3. adımın sonucu ise bu ücretin kilogram sayısıyla çarpımıdır."], "explanation": "2. adımda kütleden 1 çıkarılarak ilk kilogramdan sonraki kilogram sayısı (m − 1) bulunur. 3. adımda bu sayı 15 ile çarpılır; sonuç, ilk kilogramdan sonraki kilogramlar için ödenen ek ücrettir. 4. adımda ilk kilogramın ücreti olan 60 TL eklenir ve toplam ücret bulunur. Örneğin 5 kg'lık pakette 3. adımın sonucu 4 ⋅ 15 = 60, ücret 120 TL'dir.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.4.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 17, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eee24a01838636d7e75a6b3826f08db81af7399a054e51dbbafaba14ee45f7ed", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q18", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q18", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Şekilden üç merkez açı ve yarıçap okunup her dilim için hem yay hem alan hesaplanmalı; seçeneklerde yarıçap-çap karışıklığı ve kare alma yanılgısı gibi yakın çeldiriciler var.", "context": "Okul bahçesindeki daire biçimli çiçek tarhı, merkezden çıkan çizgilerle dilimlere ayrılmıştır. Şekilde K, L ve M dilimlerinin merkez açıları ile tarhın yarıçapı verilmiştir. Her dilimin çember yayı boyunca bordür taşı döşenecek, dilimlerin içine fide dikilecektir. (π = 3 alınız.)", "question": "Şekle göre K, L ve M dilimleriyle ilgili aşağıdaki gözlemlerden hangisi doğrudur?", "choices": ["K diliminin bordürü 6 m, fide alanı 48 m²'dir.", "L diliminin bordürü 24 m, fide alanı 48 m²'dir.", "M diliminin fide alanı, K dilimininkinin 9 katıdır.", "M diliminin bordürü, K ve L dilimlerininkilerin toplamıdır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bordür 6 m doğru bulunmuş; alan ise yay uzunluğu yarıçapla çarpılıp ikiye bölünmeden 6 ⋅ 8 = 48 m² alınmış. Gerçek alan 24 m²'dir.", "Yay uzunluğu yarıçap yerine çapla (16 m) hesaplanmış: 2 ⋅ 3 ⋅ 16 ⋅ {{frac|90|360}} = 24 m. Gerçek bordür 12 m'dir.", "Merkez açı 3 katına çıkınca alanın açı oranının karesi kadar (9 kat) arttığı sanılmış; aynı dairede dilim alanı merkez açıyla doğru orantılıdır, M'nin alanı K'ninkinin 3 katıdır.", "Doğru; K, L ve M dilimlerinin bordürleri 6 m, 12 m ve 18 m'dir; 6 + 12 = 18."], "explanation": "Çember uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 8 = 48 m, daire alanı 3 ⋅ 8 ⋅ 8 = 192 m²'dir. Yay ve alan merkez açıyla orantılı paylaşılır: K (45°) için {{frac|1|8}}, L (90°) için {{frac|1|4}}, M (135°) için {{frac|3|8}}. Bordürler 6 m, 12 m, 18 m; fide alanları 24 m², 48 m², 72 m²'dir. M'nin merkez açısı K ile L'nin açılarının toplamı olduğundan bordürü de 6 + 12 = 18 m olur.", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "centerKey": "lgs28-g07-mat-f1-q18-o", "circleParts": [{"kind": "sector", "from": 0, "to": 45, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q18-k"}, {"kind": "sector", "from": 45, "to": 135, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q18-l"}, {"kind": "sector", "from": 135, "to": 270, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q18-m"}, {"kind": "radius", "at": 315, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q18-r"}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q18-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q18-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.8.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 18, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.8"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9302f79e3370930c72b5d9808e6783b519751b2dfd33b262d6ab2732fa5e579b", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q19", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q19", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenci kesip döndürme işlemini zihinde canlandırıp yeni tabanın iki tabanın toplamı, yeni yüksekliğin yarım yükseklik olduğunu çıkarmalı; ders kitabındaki iki eş yamuk yöntemi güçlü bir çeldirici oluşturuyor.", "context": "Elif, terzi atölyesinde artan yamuk biçimli kumaş parçasının alanını bildiği şekillerden yararlanarak bulmak istiyor. Kumaşı, şekildeki kesim çizgisi boyunca yüksekliğinin tam ortasından tabanlara paralel keseceğini, üstteki parçayı yan kenarın orta noktası çevresinde 180° döndürüp alttaki parçanın yanına ekleyeceğini düşünüyor. Böylece kumaşın alanının, oluşacak paralelkenarın alanına eşit olacağını varsayıyor.", "question": "Elif'in varsayımına göre kumaşın alanı, aşağıdaki paralelkenarlardan hangisinin alanına eşittir?", "choices": ["Tabanı 25 cm, yüksekliği 12 cm olan paralelkenar", "Tabanı 40 cm, yüksekliği 12 cm olan paralelkenar", "Tabanı 40 cm, yüksekliği 6 cm olan paralelkenar", "Tabanı 20 cm, yüksekliği 6 cm olan paralelkenar"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Döndürülen parçanın tabana eklediği 15 cm hesaba katılmamış ve yükseklik kesimden önceki gibi alınmış; bu paralelkenarın alanı (300 cm²) kumaştan büyüktür.", "İki eş yamuğun yan yana konduğu yöntem ile Elif'in tek yamuğu ortadan kestiği yöntem karıştırılmış; kesimden sonra yükseklik yarıya iner.", "Doğru; alttaki parçanın tabanı 25 cm, döndürülen parçanın tabanı 15 cm yan yana gelir ve yeni şeklin yüksekliği 12 cm'nin yarısı olan 6 cm'dir.", "Kesim çizgisinin uzunluğu (orta taban, 20 cm) yeni şeklin tabanı sanılmış; bu paralelkenarın alanı 120 cm² olup kumaşın alanının yarısıdır."], "explanation": "Kesim yüksekliğin ortasından yapıldığı için iki parçanın yüksekliği 6 cm'dir. Üstteki parça yan kenarın orta noktası çevresinde döndürülünce 15 cm'lik kenarı alttaki parçanın 25 cm'lik tabanının devamına gelir. Oluşan paralelkenarın tabanı 25 + 15 = 40 cm, yüksekliği 6 cm, alanı 240 cm²'dir. Bu, yamuk için (25 + 15) ⋅ 12 ÷ 2 = 240 cm² ile aynıdır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 300, 190], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[20, 160], [270, 160], [220, 40], [70, 40]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 100, "x2": 245, "y2": 100, "stroke": "accent", "width": 1.5, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q19-kes", "labelX": 145, "labelY": 90}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 40, "x2": 70, "y2": 160, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dotted", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q19-h", "labelX": 88, "labelY": 132}, {"type": "polygon", "points": [[70, 160], [78, 160], [78, 152], [70, 152]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 160, "x2": 270, "y2": 160, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q19-alt", "labelX": 145, "labelY": 176}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 40, "x2": 220, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q19-ust", "labelX": 145, "labelY": 28}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q19-alt-t", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q19-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.16", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.9.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 19, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.9"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "920d568b91b13394e0da890e16da040982a0ee1cda45df90b8f841a022b35b0d", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f1.q20", "familyId": "lgs28-g07-mat-f1-q20", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Yamuğun yüksekliği şekilde doğrudan yazılı değil; toplam yükseklikten yarıçap çıkarılarak bulunmalı. Eğik kenar ve çap gibi çözümle ilgisiz görünen ama yakın ölçüler güçlü çeldirici.", "context": "Bir kütüphanenin girişine asılacak tabela, ikizkenar yamuk biçimli bir levha ile bu levhanın üst kenarına oturan yarım daire biçimli bir levhadan oluşmaktadır. Tabelanın ön yüzü tamamen boyanacaktır. Tabelanın ölçüleri şekilde verilmiştir.", "question": "Ön yüzün alanı hesaplanırken yamuğun yüksekliği ve yarım dairenin yarıçapı olarak sırasıyla hangi uzunluklar kullanılmalıdır?", "choices": ["40 cm ve 30 cm", "50 cm ve 30 cm", "70 cm ve 30 cm", "50 cm ve 60 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yarım dairenin çapı yamuğun üst kenarı olan 60 cm'dir, yarıçap 30 cm olur; tabelanın 70 cm'lik yüksekliğinden yarıçap çıkarılınca yamuğun yüksekliği 40 cm bulunur.", "Yamuğun eğik yan kenarı (50 cm) yükseklik sanılmış; yükseklik tabanlara dik olan uzunluktur.", "Tabelanın en alttan en üste kadar olan 70 cm'lik yüksekliği yamuğun yüksekliği sanılmış; bu uzunluğun 30 cm'si yarım daireye aittir.", "Hem eğik yan kenar yükseklik sanılmış hem de yarım dairenin çapı (60 cm) yarıçap olarak alınmış."], "explanation": "Yarım daire yamuğun üst kenarına oturduğundan çapı 60 cm, yarıçapı 60 ÷ 2 = 30 cm'dir. Şekildeki 70 cm, tabelanın alt kenarından yarım dairenin en üst noktasına kadar olan uzaklıktır; bunun 30 cm'si yarıçaptır. Yamuğun yüksekliği 70 − 30 = 40 cm olur. 50 cm'lik kenar eğik olduğu için yükseklik değildir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 360, 240], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[40, 210], [280, 210], [220, 130], [100, 130]], "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "polygon", "points": [[220.0, 130.0], [219.67, 123.73], [218.69, 117.53], [217.06, 111.46], [214.81, 105.6], [211.96, 100.0], [208.54, 94.73], [204.59, 89.85], [200.15, 85.41], [195.27, 81.46], [190.0, 78.04], [184.4, 75.19], [178.54, 72.94], [172.47, 71.31], [166.27, 70.33], [160.0, 70.0], [153.73, 70.33], [147.53, 71.31], [141.46, 72.94], [135.6, 75.19], [130.0, 78.04], [124.73, 81.46], [119.85, 85.41], [115.41, 89.85], [111.46, 94.73], [108.04, 100.0], [105.19, 105.6], [102.94, 111.46], [101.31, 117.53], [100.33, 123.73], [100.0, 130.0]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 100, "y1": 130, "x2": 220, "y2": 130, "stroke": "ink", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q20-cap", "labelX": 160, "labelY": 145}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 210, "x2": 280, "y2": 210, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q20-alt", "labelX": 160, "labelY": 226}, {"type": "line", "x1": 40, "y1": 210, "x2": 100, "y2": 130, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q20-yan", "labelX": 48, "labelY": 162}, {"type": "line", "x1": 160, "y1": 70, "x2": 320, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 280, "y1": 210, "x2": 320, "y2": 210, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dotted"}, {"type": "line", "x1": 312, "y1": 70, "x2": 312, "y2": 210, "stroke": "ink", "width": 1, "arrow": "both", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f1-q20-top", "labelX": 336, "labelY": 140}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f1-q20-alt-t", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f1-q20-cap-t"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.10.a"], "lgs": {"form": 1, "session": "sayisal", "order": 20, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.10"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "791c1b364b3fee0cc8274dc91804b3d41612c0bc985687e42d8d7fbe2ba4a09d", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q01", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q01", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Kesir ve ondalık gösterimleri birlikte karşılaştırma, negatif konumlarda mutlak değeri kullanma ve “1,5 km'den daha uzak” eşiğini doğru uygulama gerekir.", "context": "Bir okulun servis aracı, okul önündeki ana durağı başlangıç kabul eden düz bir cadde boyunca çalışır. Durağın doğusundaki evlerin konumu pozitif, batısındaki evlerin konumu negatif sayılarla kilometre cinsinden gösterilir. Servis yalnız evi durağa 1,5 km'den daha uzak olan öğrencileri evlerinden alır; diğer öğrenciler durağa yürür. Tabloda bazı öğrencilerin evlerinin konumları verilmiştir.", "question": "Tabloya göre servisin evinden alacağı öğrenciler hangileridir?", "choices": ["Yalnız Umut", "Kerem ve Umut", "Defne, Kerem, Umut ve Elif", "Defne, Umut ve Elif"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Negatif konumları 1,5'ten küçük sayıp uzaklığı işaretli sayıyla karıştıran öğrenci yalnız pozitif ve 1,5'ten büyük olan Umut'u seçer.", "Yalnız pozitif konumlara bakan ve 1,5'e eşit olanı da “uzak” sayan öğrenci Kerem ile Umut'u seçer.", "Uzaklıkları mutlak değerle doğru bulup “1,5 km'den daha uzak” eşiğini “1,5 km ve daha uzak” diye okuyan öğrenci, uzaklığı tam 1,5 km olan Kerem'i de ekler.", "Doğru; uzaklıklar |−1,8| = 1,8, |{{frac|3|2}}| = 1,5, |−{{frac|7|5}}| = 1,4, |1,6| = 1,6, |−{{frac|9|4}}| = 2,25'tir; 1,5'ten büyük olanlar Defne, Umut ve Elif'tir."], "explanation": "Evin durağa uzaklığı, konumu gösteren sayının mutlak değeridir; yön (işaret) uzaklığı değiştirmez. Defne: |−1,8| = 1,8; Kerem: {{frac|3|2}} = 1,5; Selin: {{frac|7|5}} = 1,4; Umut: 1,6; Elif: {{frac|9|4}} = 2,25. Servis 1,5 km'den daha uzak olanları alır: 1,8, 1,6 ve 2,25. Kerem tam 1,5 km uzakta olduğu için yürür.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f2-q01-h1", "lgs28-g07-mat-f2-q01-h2"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q01-defne"}, {"v": "−1,8"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q01-kerem"}, {"v": "{{frac|3|2}}"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q01-selin"}, {"v": "−{{frac|7|5}}"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q01-umut"}, {"v": "1,6"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q01-elif"}, {"v": "−{{frac|9|4}}"}]], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q01-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.1.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 1, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a157718ea31cc48a93d7a9a6618d810d6b0a6d01e48daafcf82db0babb1de1c8", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q02", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q02", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Tek bölme işlemiyle kesri ondalığa çevirme; bölünenin bölenden küçük olması ve çözümde kullanılmayan büyük-küçük kutu bilgisi küçük bir güçlük katar.", "context": "Kerem, okul şenliği için hazırlanan 8 hediye kutusunu süsleyecektir. Elinde 5 m uzunluğunda bir kurdele vardır. Kutulardan 3'ü büyük, 5'i küçüktür; ancak Kerem görüntü bütünlüğü için her kutuya aynı uzunlukta kurdele bağlamaya karar vermiştir. Kurdeleyi artık parça kalmayacak biçimde eş parçalara kesecektir.", "question": "Kerem'in her kutuya bağlayacağı kurdele parçasının uzunluğu kaç metredir?", "choices": ["1,6", "0,625", "0,58", "0,0625"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bölmeyi ters kuran öğrenci 8 ÷ 5 = 1,6 bulur; bu, bir metreye düşen kutu sayısıdır.", "Doğru; 5 ÷ 8 bölme işlemi yapılınca {{frac|5|8}} = 0,625 m bulunur.", "Kesrin ondalık gösterimini payı ve paydayı virgülle yan yana yazmak sanan öğrenci {{frac|5|8}}'i 0,58 diye yazar.", "5'i 8'e bölerken bölüme fazladan sıfır yazan (basamak kaydıran) öğrenci 0,0625 bulur."], "explanation": "5 m kurdele 8 eş parçaya bölünür: her parça {{frac|5|8}} m'dir. Ondalık gösterimi bulmak için 5 ÷ 8 bölmesi yapılır: 50 ÷ 8 = 6 kalan 2, 20 ÷ 8 = 2 kalan 4, 40 ÷ 8 = 5. Sonuç 0,625 m'dir. Kutuların büyük ya da küçük olması parça uzunluğunu değiştirmez.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.2.a"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 2, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90c4f7a8f9f79302fe6f17890dd599c42f4620d7d0905238c97da9d9a688422e", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q03", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q03", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Kesir, karma sayı ve ondalık gösterimleri ortak gösterime çevirme ve negatif sayıları sembolle sıralama; basamak değeri ve mutlak değer yanılgıları yakın çeldirici.", "context": "Bir yüzme kulübündeki dalış antrenmanında öğrenciler, havuzun farklı noktalarına bırakılan halkaları almak için dalmıştır. Su yüzeyi 0 kabul edilmiş, su yüzeyinin altındaki konumlar metre cinsinden negatif sayılarla gösterilmiştir. Antrenör, her öğrencinin halkayı aldığı konumu tabloya farklı gösterimlerle not etmiştir.", "question": "Tabloya göre öğrencilerin halkayı aldıkları konumları gösteren sayıların küçükten büyüğe sıralanışı hangisidir?", "choices": ["Cem < Burak < Duru < Aslı", "Burak < Aslı < Duru < Cem", "Duru < Aslı < Burak < Cem", "Aslı < Duru < Burak < Cem"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Negatif sayıları mutlak değerlerine göre sıralayan öğrenci, 0'a en yakın olanı en küçük sanır ve sıralamayı ters kurar.", "{{frac|9|4}}'u bölmeyi yanlış yapıp 2,4 sanan öğrenci Burak'ın konumunu en küçük bulur.", "2,28 ile 2,3'ü karşılaştırırken “28 > 3 olduğundan 2,28 > 2,3” diye düşünen öğrenci Duru'yu Aslı'dan daha derinde sanır.", "Doğru; −2,3 < −2,28 < −2,25 < −2,2 olduğundan sıralama Aslı < Duru < Burak < Cem'dir."], "explanation": "Önce sayılar ondalık gösterime çevrilir: −{{frac|9|4}} = −2,25 ve −{{mixed|2|1|5}} = −2,2. Böylece −2,3; −2,25; −2,2 ve −2,28 karşılaştırılır. Negatif sayılarda mutlak değeri büyük olan sayı daha küçüktür: 2,3 > 2,28 > 2,25 > 2,2 olduğundan −2,3 < −2,28 < −2,25 < −2,2 yazılır. Sıralama Aslı < Duru < Burak < Cem'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f2-q03-h1", "lgs28-g07-mat-f2-q03-h2"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q03-asli"}, {"v": "−2,3"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q03-burak"}, {"v": "−{{frac|9|4}}"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q03-cem"}, {"v": "−{{mixed|2|1|5}}"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q03-duru"}, {"v": "−2,28"}]], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q03-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.3.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 3, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "665b67569911b24526bef4e4033b8bfc621f9533b439f1f7d0223bc2d9da6e94", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q04", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q04", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Durumdaki üç bilgiyi (başlangıç, kaç sulama, ekleme) sayı doğrusu adımlarına dönüştürme; sulanmayan saksı bilgisi ve yön seçimi yakın çeldirici üretir.", "context": "Nehir, balkondaki saksıları sulamak için 2 litre su bulunan bir bidon kullanmaktadır. Balkonda 3 saksı vardır; Nehir bunlardan ikisine {{frac|3|4}}'er litre su vermiştir. Üçüncü saksı sabah yağan yağmurla ıslandığı için sulanmamıştır. Akşam, oluktan akan yağmur suyuyla bidona {{frac|1|2}} litre su eklenmiştir. Nehir bidondaki su miktarının gün içindeki değişimini sayı doğrusu üzerinde göstermek istemektedir.", "question": "Nehir'in bu durumu doğru gösteren sayı doğrusu modeli hangisidir?", "choices": ["2'den başlayıp sağa doğru {{frac|3|4}} birimlik iki adım, ardından sola doğru {{frac|1|2}} birimlik bir adım", "0'dan başlayıp sola doğru {{frac|3|4}} birimlik iki adım, ardından sağa doğru {{frac|1|2}} birimlik bir adım", "2'den başlayıp sola doğru {{frac|3|4}} birimlik iki adım, ardından sağa doğru {{frac|1|2}} birimlik bir adım", "2'den başlayıp sola doğru {{frac|3|4}} birimlik üç adım, ardından sağa doğru {{frac|1|2}} birimlik bir adım"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Azalmayı ve artmayı sayı doğrusunda yön olarak ters eşleyen öğrenci, harcanan suyu sağa, eklenen suyu sola doğru gösterir.", "Bidondaki başlangıç miktarını unutup modeli 0'dan başlatan öğrenci bu şıkkı seçer; bu model su miktarının negatife düştüğünü gösterir.", "Doğru; başlangıç 2 litredir, iki sulama azalma olduğu için sola doğru iki adım, eklenen yağmur suyu artış olduğu için sağa doğru bir adımdır.", "Balkondaki saksı sayısını (3) sulama sayısı sanan öğrenci üç azalma adımı çizer; oysa yalnız iki saksı sulanmıştır."], "explanation": "Bidonda başlangıçta 2 litre su vardır; model 2'den başlar. Her sulama bidondaki suyu {{frac|3|4}} litre azaltır; iki saksı sulandığı için sola doğru {{frac|3|4}} birimlik iki adım atılır. Yağmur suyu {{frac|1|2}} litre artış sağlar; sağa doğru {{frac|1|2}} birimlik bir adım atılır. Model 2 − {{frac|3|4}} − {{frac|3|4}} + {{frac|1|2}} = 1 işlemini gösterir.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.4.c"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 4, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d357c548637d9ac688491d1ac6ccf08ea2c9768f2f0970e7f332f0de4b48d208", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q05", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q05", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Problemdeki koşulları (üstü açık, taban boyanmaz) prizmanın yüzleriyle eşleştirme tek adımdır; altı yüz ezberi güçlü çeldiricidir.", "context": "Okul bahçesi için ahşaptan üstü açık, dikdörtgenler prizması biçiminde bir çiçek saksısı yapılacaktır. Saksının ölçüleri şekilde verilmiştir; tahtanın kalınlığı önemsizdir. Saksının yere oturan tabanı ve iç yüzleri boyanmayacak, dışta görünen yüzleri boyanacaktır. Saksı, üst kenarının 5 cm altına kadar toprakla doldurulacaktır. Toprak 5 litrelik torbalarla satılmaktadır.", "question": "Saksının boyanacak alanını bulmak için hangi yüzlerin alanları toplanmalıdır?", "choices": ["Dört yan yüzün tamamı", "Dört yan yüz ile taban", "Prizmanın altı yüzü", "İki uzun yan yüz ile taban"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; saksının üstü açıktır, tabanı yere oturduğu için boyanmaz; dışta görünen yüzler dört yan yüzdür.", "Tabanın da dış yüz olduğunu düşünüp yere oturduğunu gözden kaçıran öğrenci tabanı da ekler.", "Prizmanın yüzey alanını altı yüzün toplamı diye ezberleyen öğrenci üstün açık, tabanın boyanmadığını hesaba katmaz.", "Yalnız geniş görünen yüzlerin boyanacağını düşünen öğrenci kısa yan yüzleri unutur, tabanı ekler."], "explanation": "Saksı dikdörtgenler prizmasıyla modellenir. Üst yüz yoktur (üstü açık). Taban yere oturur ve boyanmaz. Dışta görünen yüzler iki uzun yan yüz (60 cm ⋅ 25 cm) ve iki kısa yan yüzdür (20 cm ⋅ 25 cm). Boyanacak alan bu dört yüzün alanları toplamıdır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 60, "h": 25, "d": 20}, "sideLabels": {"w": "lgs28-g07-mat-f2-q05-w", "h": "lgs28-g07-mat-f2-q05-h", "d": "lgs28-g07-mat-f2-q05-d"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q05-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.6.a"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 5, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.6"], "sharedText": "lgs28-g07-f2-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9950b8d32328225500e458eb9cb1a56ba79c98d1b76bb9cccac30e79061bbbb9", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q06", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q06", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Yükseklik ile boşluk ilişkisini kurma, cm³ → L dönüşümü ve yukarı yuvarlama olmak üzere üç ilişki birlikte kullanılır.", "context": "Okul bahçesi için ahşaptan üstü açık, dikdörtgenler prizması biçiminde bir çiçek saksısı yapılacaktır. Saksının ölçüleri şekilde verilmiştir; tahtanın kalınlığı önemsizdir. Saksının yere oturan tabanı ve iç yüzleri boyanmayacak, dışta görünen yüzleri boyanacaktır. Saksı, üst kenarının 5 cm altına kadar toprakla doldurulacaktır. Toprak 5 litrelik torbalarla satılmaktadır.", "question": "Saksıyı doldurmak için en az kaç torba toprak alınmalıdır?", "choices": ["4", "5", "6", "24"], "correct": 1, "distractorWhy": ["24 L toprağı 5 L'lik torbalara bölüp 4,8'i aşağı yuvarlayan öğrenci 4 bulur; 4 torba 20 L eder ve yetmez.", "Doğru; toprak yüksekliği 25 − 5 = 20 cm'dir. 60 ⋅ 20 ⋅ 20 = 24 000 cm³ = 24 L; 24 ÷ 5 = 4,8 olduğundan en az 5 torba gerekir.", "Üstte boş kalacak 5 cm'yi düşmeyen öğrenci 60 ⋅ 20 ⋅ 25 = 30 000 cm³ = 30 L ve 6 torba bulur.", "Litre cinsinden toprak miktarını torba sayısı sanan öğrenci 24 bulur; torbanın 5 L olduğunu hesaba katmamıştır."], "explanation": "Toprağın dolduracağı bölüm de bir dikdörtgenler prizmasıdır: uzunluk 60 cm, genişlik 20 cm, yükseklik 25 − 5 = 20 cm. Hacmi 60 ⋅ 20 ⋅ 20 = 24 000 cm³ = 24 dm³ = 24 L'dir. Bir torba 5 L olduğundan 24 ÷ 5 = 4,8 torba gerekir; torba bölünemediği için en az 5 torba alınmalıdır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 60, "h": 25, "d": 20}, "sideLabels": {"w": "lgs28-g07-mat-f2-q06-w", "h": "lgs28-g07-mat-f2-q06-h", "d": "lgs28-g07-mat-f2-q06-d"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q06-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.6.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 6, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.6"], "sharedText": "lgs28-g07-f2-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14e48fa0f1784862bf0316f10cfe8b2b91d27b8f3a415851390ccaa97ab951d4", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q07", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q07", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Doğru soruyu bulmak için formda toplanacak veri (yalnız okul günleri) ile tablodaki beden eğitimi günleri birleştirilmelidir; üç şık karşılaştırma içerdiğinden “karşılaştırma” sözcüğü tek başına yetmez.", "context": "Okulun spor kulübü, 7. sınıf öğrencilerinin okul dışında fiziksel etkinliğe (yürüyüş, bisiklet, top oyunları gibi) ayırdığı süreleri araştıracak. Kulüp, araştırmaya katılan her öğrenciden pazartesiden cumaya kadar her akşam, o gün okul dışında fiziksel etkinliğe ayırdığı süreyi dakika olarak bir forma yazmasını isteyecek. Tabloda 7. sınıf şubeleriyle ilgili bilgiler yer alıyor. Araştırma haftasında bazı öğrenciler il dışındaki bir satranç turnuvasında olacağı için araştırmaya katılamayacak.", "question": "Tablodaki bilgiler ve kulübün toplayacağı verilerle cevaplanabilecek, karşılaştırma gerektiren araştırma sorusu hangisidir?", "choices": ["Okul takımında oynayanlarla oynamayanların günlük etkinlik süreleri farklı mıdır?", "Öğrencilerin hafta içi ve hafta sonu günlük etkinlik süreleri farklı mıdır?", "Öğrencilerin okul dışındaki günlük etkinlik süreleri nasıl bir dağılım gösterir?", "Beden eğitimi dersi olan ve olmayan günlerde etkinlik süreleri farklı mıdır?"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Karşılaştırma gerektirir; ancak öğrencilerin okul takımında oynayıp oynamadığı ne tabloda ne de formda kaydedilir, bu yüzden toplanan verilerle cevaplanamaz.", "Karşılaştırma gerektirir; ancak form yalnız pazartesiden cumaya doldurulur, hafta sonu verisi toplanmadığı için cevaplanamaz.", "Toplanacak verilerle cevaplanabilir; ancak tek bir grubun dağılımını betimler, iki grubu karşılaştırmayı gerektirmez.", "Doğru; her öğrencinin beş okul günündeki süresi toplanacak, tablodan da her şubenin beden eğitimi günü bilindiği için ders olan gün ile olmayan günler karşılaştırılabilir."], "explanation": "Kulüp her öğrenciden beş okul gününün etkinlik süresini toplayacak. Tablo her şubenin beden eğitimi dersinin hangi gün olduğunu gösteriyor. Bu iki bilgi birleşince her öğrencinin ders olan günü ile olmayan günleri ayrılabilir ve karşılaştırılabilir. Takımda oynama bilgisi ve hafta sonu verisi toplanmadığı için o sorular cevaplanamaz; dağılım sorusu ise karşılaştırma değil betimleme gerektirir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q07-alt", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f2-q07-h1", "lgs28-g07-mat-f2-q07-h2", "lgs28-g07-mat-f2-q07-h3", "lgs28-g07-mat-f2-q07-h4"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q07-r1"}, {"v": "30"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f2-q07-g1"}, {"v": "0"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q07-r2"}, {"v": "25"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f2-q07-g2"}, {"v": "5"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q07-r3"}, {"v": "35"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f2-q07-g3"}, {"v": "5"}]], "rowHeaderBold": true}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 7, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f2-mat-b2"}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.1.b"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b3357a51557a84aa2192266af77c8b2f45d64dbeaefe21077fee64286ae0f5e", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q08", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q08", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "İki adımlı plan hesabı gerekir: önce tablodaki iki sütun birleştirilerek katılabilecek öğrenci sayısı bulunur, sonra her şubeye beşte bir oranı uygulanır; turnuva sütununu atlayan öğrenciyi yakalayan B ve işlem sırasını karıştıran D güçlü çeldiricilerdir.", "context": "Okulun spor kulübü, 7. sınıf öğrencilerinin okul dışında fiziksel etkinliğe (yürüyüş, bisiklet, top oyunları gibi) ayırdığı süreleri araştıracak. Kulüp, araştırmaya katılan her öğrenciden pazartesiden cumaya kadar her akşam, o gün okul dışında fiziksel etkinliğe ayırdığı süreyi dakika olarak bir forma yazmasını isteyecek. Tabloda 7. sınıf şubeleriyle ilgili bilgiler yer alıyor. Araştırma haftasında bazı öğrenciler il dışındaki bir satranç turnuvasında olacağı için araştırmaya katılamayacak.", "question": "Kulüp, turnuvaya gidecek öğrencileri dışarıda bırakıp her şubede araştırmaya katılabilecek öğrencilerin beşte biri kadar öğrenciyi kura ile seçmeyi planlıyor. Bu plana göre şubelerden seçilecek öğrenci sayıları hangisidir?", "choices": ["7-A'dan 6, 7-B'den 6, 7-C'den 6 öğrenci", "7-A'dan 6, 7-B'den 5, 7-C'den 7 öğrenci", "7-A'dan 6, 7-B'den 4, 7-C'den 6 öğrenci", "7-A'dan 6, 7-B'den 0, 7-C'den 2 öğrenci"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Turnuvaya gidenler çıkarılmadan bütün 7. sınıfların beşte biri (90 ÷ 5 = 18) bulunmuş ve şubelere eşit dağıtılmıştır; plan her şubeden kendi katılabilecek sayısıyla orantılı seçim ister.", "Turnuvaya gidecek öğrenciler dışarıda bırakılmadan şube mevcutlarının beşte biri alınmıştır (30, 25, 35 → 6, 5, 7).", "Doğru; katılabilecek öğrenciler 7-A'da 30, 7-B'de 25 − 5 = 20, 7-C'de 35 − 5 = 30'dur; bunların beşte biri 6, 4 ve 6'dır.", "Önce mevcutların beşte biri alınmış, sonra turnuvaya gidenler bu sayılardan çıkarılmıştır (5 − 5 = 0, 7 − 5 = 2); turnuvaya gidenler seçilecek sayıdan değil, katılabilecek öğrencilerden çıkarılmalıdır."], "explanation": "Önce her şubede araştırmaya katılabilecek öğrenci sayısı bulunur: 7-A'da 30 − 0 = 30, 7-B'de 25 − 5 = 20, 7-C'de 35 − 5 = 30. Plan her şubeden bu sayının beşte birini seçmeyi öngörür: 30 ÷ 5 = 6, 20 ÷ 5 = 4, 30 ÷ 5 = 6. Böylece toplam 16 öğrenci kura ile seçilir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q08-alt", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f2-q08-h1", "lgs28-g07-mat-f2-q08-h2", "lgs28-g07-mat-f2-q08-h3", "lgs28-g07-mat-f2-q08-h4"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q08-r1"}, {"v": "30"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f2-q08-g1"}, {"v": "0"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q08-r2"}, {"v": "25"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f2-q08-g2"}, {"v": "5"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q08-r3"}, {"v": "35"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f2-q08-g3"}, {"v": "5"}]], "rowHeaderBold": true}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 8, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f2-mat-b2"}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.1.c"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "807ac195978c06abdfbcdb5765cecd9172659716f6ecdbba94190bc3a16a93c4", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q09", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q09", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Dönüşüm", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u3", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u3", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u3-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Şekilde motifin d'ye en yakın kenarının uzaklığı sayılıp ikiyle çarpılır; tek adımlı bir çıkarımdır.", "context": "Melis, banyo duvarı için bir fayans deseni hazırlıyor. Desenin sol yarısındaki motifi kareli kâğıda çizdi; sağ yarıyı bu motifin d doğrusuna göre yansımasını çizerek tamamlayacak. Kareli kâğıttaki birim kareler eştir.", "question": "Melis'in yansımayı çizmeden önce yaptığı aşağıdaki varsayımlardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Motif ile yansıması arasındaki en kısa uzaklık 1 birim olur.", "Motif ile yansıması arasındaki en kısa uzaklık 4 birim olur.", "Motif ile yansıması arasındaki en kısa uzaklık 2 birim olur.", "Motif ile yansıması arasındaki en kısa uzaklık 8 birim olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Motifin d'ye uzaklığı (1 birim) alınmıştır; yansıması da d'nin öbür yanında 1 birim uzakta olacağından aradaki uzaklık bunun iki katıdır.", "Motifin d'ye en uzak noktasının uzaklığı (4 birim) alınmıştır; en kısa uzaklık için d'ye en yakın kenar kullanılmalıdır.", "Doğru; motifin d'ye en yakın kenarı d'den 1 birim uzaktadır, yansımasındaki karşılığı da d'nin öbür yanında 1 birim uzakta olur; aradaki uzaklık 1 + 1 = 2 birimdir.", "En uzak noktanın uzaklığı iki katına çıkarılmıştır (4 + 4 = 8); bu, motif ile yansımasının en uzak noktaları arasındaki uzaklıktır."], "explanation": "Yansımada her nokta, simetri doğrusuna olan uzaklığı korunarak doğrunun öbür yanına geçer. Motifin d'ye en yakın kenarı d'den 1 birim uzaktadır; bu kenarın görüntüsü d'nin sağında 1 birim uzakta olur. Motif ile yansıması arasındaki en kısa uzaklık 1 + 1 = 2 birimdir.", "figure": {"kind": "coordinate", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q09-alt", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axes": false, "polygons": [{"points": [[1, 1], [4, 1], [4, 4], [2, 5], [1, 3]]}], "lines": [{"through": [[5, 0], [5, 6]], "style": "axis", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q09-d"}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 9, "unitKey": "u3", "unitName": "Dönüşüm", "requires": ["MAT.7.3.1"]}, "tags": ["beceri:KB2.10", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u3", "tymm:MAT.7.3.1.a"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be3f9aecc5c84a6a3e9414ada4362b967df2cb5d7f16445dd15df8c30d3835d6", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q10", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q10", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Şekiller", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u5", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u5", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u5-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "objective": "MAT.7.5.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-157", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Orta dikmenin eşit uzaklık özelliği şekildeki tek bir ölçüye uygulanır; tek adımlıdır.", "context": "Bir marangoz, iki direği A ve B noktalarında olan bir salıncağın planını çiziyor. Salıncak oturağını taşıyan iki ipin uzunluğu eşit olsun diye ipleri bağlayacağı P noktasını AB'nin orta dikmesi olan d doğrusu üzerinde seçti.", "question": "Plandaki ölçülere göre PB kaç santimetredir?", "choices": ["5", "4", "8", "10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; P, AB'nin orta dikmesi üzerindedir; orta dikme üzerindeki her nokta A ve B'ye eşit uzaklıkta olduğundan PB = PA = 5 cm'dir.", "AB'nin yarısı (AM = 4 cm) alınmıştır; bu, P'nin B'ye uzaklığı değil, M'nin A'ya uzaklığıdır.", "AB'nin uzunluğu PB sanılmıştır.", "PA ile PB'nin toplamı bulunmuştur; soru yalnız PB'yi sorar."], "explanation": "d, AB'nin orta dikmesidir; AB'ye diktir ve AB'yi M'de iki eş parçaya ayırır. Bu yüzden d, A'yı B'ye taşıyan simetri doğrusudur ve d üzerindeki her nokta A ile B'ye eşit uzaklıktadır. PA = 5 cm olduğundan PB = 5 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-alt", "viewBox": [0, 10, 240, 125], "elements": [{"type": "line", "x1": 40, "y1": 110, "x2": 200, "y2": 110, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-ab", "labelX": 70, "labelY": 124}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 20, "x2": 120, "y2": 128, "stroke": "blue", "width": 1.5, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-d", "labelX": 128, "labelY": 26}, {"type": "polygon", "points": [[120, 110], [128, 110], [128, 102], [120, 102]], "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 50, "x2": 40, "y2": 110, "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-pa", "labelX": 72, "labelY": 72}, {"type": "line", "x1": 120, "y1": 50, "x2": 200, "y2": 110, "stroke": "accent", "width": 1.6, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-pb", "labelX": 168, "labelY": 72}, {"type": "circle", "x": 40, "y": 110, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-A", "labelX": 32, "labelY": 114}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 110, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-B", "labelX": 208, "labelY": 114}, {"type": "circle", "x": 120, "y": 110, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-M", "labelX": 112, "labelY": 120}, {"type": "circle", "x": 120, "y": 50, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q10-P", "labelX": 129, "labelY": 46}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 10, "unitKey": "u5", "unitName": "Geometrik Şekiller", "requires": ["MAT.7.5.2"]}, "tags": ["beceri:KB2.4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u5", "tymm:MAT.7.5.2.a"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc605547b73c28db7b12b06e8425f2148b022030cc83098b24dfab48356b7a74", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q11", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q11", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.6", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Grafikten 2 kg'lık adımla verilen un–su oranını birim orana indirmek, metindeki un–tuz oranıyla birleştirmek ve su–tuz eşleştirmesine dönüştürmek gerekir; her şık orantılı bir çift sunduğu için yalnız orantı denetimiyle elenemez.", "context": "Mahalle fırınında ekmek hamuru her seferinde aynı tarifle yoğruluyor. Fırıncı, hamurdaki su miktarını kullandığı un miktarına göre grafikteki gibi ayarlıyor. Tarifte her 1 kg una 20 g tuz konuyor ve hamur 45 dakika mayalandırılıyor. Çırak Burak, un yerine su miktarından yola çıkarak tuzu ölçmek istiyor.", "question": "Bu tarife göre hamura konan su ile tuz miktarları arasındaki ilişkiyi doğru gösteren eşleştirme hangisidir?", "choices": ["6 L suya 120 g tuz, 7,5 L suya 150 g tuz", "6 L suya 72 g tuz, 7,5 L suya 90 g tuz", "6 L suya 100 g tuz, 7,5 L suya 125 g tuz", "6 L suya 200 g tuz, 7,5 L suya 250 g tuz"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Tuzun 1 kg una göre verildiği unutulur ve 20 g tuz 1 L suya bağlanır; su miktarı un miktarıyla aynı sanılmıştır.", "Oran ters kurulur: 1 L suya 0,6 kg un düştüğü sanılır (6 ⋅ 0,6 = 3,6 kg un → 72 g tuz).", "Grafikteki 2 kg'lık adım gözden kaçırılır ve 1 kg una 1,2 L su konduğu okunur; 6 L su 5 kg una, 100 g tuza bağlanır.", "Doğru; grafikte 2 kg una 1,2 L su konduğundan su, unun 0,6 katıdır; 6 L su 10 kg una (200 g tuz), 7,5 L su 12,5 kg una (250 g tuz) karşılık gelir."], "explanation": "Grafikte 2 kg un için 1,2 L, 4 kg un için 2,4 L su vardır; su, unun 0,6 katıdır. 6 L su için un 6 ÷ 0,6 = 10 kg, 7,5 L su için 7,5 ÷ 0,6 = 12,5 kg olur. Metne göre 1 kg una 20 g tuz konduğundan 10 kg una 200 g, 12,5 kg una 250 g tuz gerekir. Su ile tuz arasındaki eşleştirme 6 L – 200 g ve 7,5 L – 250 g'dır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f2-q11-c2", "lgs28-g07-mat-f2-q11-c4", "lgs28-g07-mat-f2-q11-c6", "lgs28-g07-mat-f2-q11-c8"], "values": [1.2, 2.4, 3.6, 4.8], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f2-q11-ax", "y": "lgs28-g07-mat-f2-q11-ay"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q11-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f2-q11-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.6.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 11, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.6"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bad2a1b6cb7bb38effcff6c908484c23d6a360655a8d69dbe5df9e6df5a418b0", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q12", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q12", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Öğrenci uygulama ekranındaki dört veri arasından aranan niceliği ve onunla doğru orantılı olan niceliği ayıklar; gereksiz veri (süre, nabız) yakın çeldirici oluşturur.", "context": "Arda, hafta sonları düz bir sahil yolunda hep aynı hızla bisiklet sürüyor. Saatindeki uygulama son sürüşü için şu bilgileri gösterdi: 12 km yol, 40 dakika süre, 360 kalori, ortalama nabız 125. Arda bu hafta sonu 540 kalori harcamayı hedefliyor. Aynı hızla sürerse kaç kilometre yol gitmesi gerektiğini doğru orantı kurarak hesaplayacak.", "question": "Arda'nın çözeceği problemde aranan nicelik ve bu nicelikle doğru orantı kurulacak nicelik hangisidir?", "choices": ["Aranan gidilecek yol; orantı harcanan kaloriyle kurulur.", "Aranan sürüşün süresi; orantı harcanan kaloriyle kurulur.", "Aranan gidilecek yol; orantı ortalama nabızla kurulur.", "Aranan harcanan kalori; orantı gidilecek yolla kurulur."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Arda'nın bulmak istediği kilometre (yol) değeridir ve aynı hızda gidilen yol harcanan kaloriyle doğru orantılıdır (12 km – 360 kalori).", "Uygulamada süre de gösterildiği için aranan nicelik süre sanılır; Arda'nın sorusu kaç kilometre gideceğidir.", "Ekrandaki her verinin kullanılacağı sanılır; nabız yol uzadıkça orantılı olarak artmaz, ortalama bir değerdir.", "Hedef olarak verilen kalori (540) aranan nicelik sanılır; kalori bilinmektedir, bilinmeyen yoldur."], "explanation": "Problemde bilinen hedef 540 kaloridir, bilinmeyen gidilecek yoldur. Aynı hızla sürüldüğünde yol ile harcanan kalori doğru orantılıdır: 12 km'de 360 kalori harcanmıştır. Süre ve nabız bu problemde gerekmez. Bu nedenle aranan nicelik yol, orantı kurulacak nicelik kaloridir (12 km için 360 kalori ise 540 kalori için 18 km).", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.7.a"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 12, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.7"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6bc30918ed5d1a022b37a3df597e6d53f45ee50d744e807b14ad41d57672774", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q13", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q13", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Veriden Olasılığa", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u7", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u7", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u7-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Ölçüt (eşit sayıda top) belirlenip şekilden sayılan top sayılarına dört değişiklik ayrı ayrı uygulanmalı; tek adımlı sınamalar.", "context": "Okul şenliğindeki bir oyunda, şekildeki torbadan bakmadan bir top çekilmektedir. Topların büyüklükleri ve ağırlıkları aynıdır. Oyunu hazırlayan öğrenciler, torbadaki üç rengin çekilme olasılıklarının birbirine eşit olmasını istiyor.", "question": "Buna göre torbada aşağıdaki değişikliklerden hangisi yapılırsa istenen durum sağlanır?", "choices": ["Torbaya 2 mavi top ekleyip torbadan 1 yeşil top çıkarmak", "Torbadan 1 kırmızı top çıkarıp torbaya 1 mavi top eklemek", "Torbaya 1 yeşil ve 1 mavi top eklemek", "Torbaya her renkten birer top eklemek"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Mavi topların sayısı kırmızıya eşitlenirken yeşil top azaltılmış; renklerin sayısı 5, 5 ve 3 olur, yeşil daha az olasıdır.", "Doğru; değişiklikten sonra torbada her renkten 4 top olur; eşit sayıda top bulunan renkler eşit olasılıklıdır.", "Sayısı az olan iki renk birer artırılmış ama farklar kapanmamış; renklerin sayısı 5, 4 ve 5 olur.", "Her renge eşit sayıda top eklemenin renkleri eşitleyeceği sanılmış; sayılar 6, 4 ve 5 olur, aradaki farklar aynen kalır."], "explanation": "Topların her biri eşit olasılıkla çekildiğinden bir rengin çekilme olasılığı o renkteki top sayısına bağlıdır. Torbada 5 kırmızı, 3 mavi, 4 yeşil top vardır. Üç rengin eşit olasılıklı olması için üçünün sayısı eşit olmalıdır. 1 kırmızı top çıkarılıp 1 mavi top eklenince her renkten 4 top olur; her rengin çekilme olasılığı {{frac|4|12}} = {{frac|1|3}}'dir.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q13-k"}, {"color": "blue", "count": 3, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q13-m"}, {"color": "green", "count": 4, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q13-y"}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q13-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f2-q13-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.5", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u7", "tymm:MAT.7.7.2.a"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 13, "unitKey": "u7", "unitName": "Veriden Olasılığa", "requires": ["MAT.7.7.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80edf155f47b524f6fce5070c67b50e9d47a56beb5d07e46543ff08703462542", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q14", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q14", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Gelirde kesirle çarpma ve benzer terim toplama, giderde dağılma özelliği, kârda parantezin önündeki çıkarma işaretini doğru uygulama gerekir; dört adımın her biri ayrı bir hata noktasıdır ve çeldiriciler bu hataların bileşimleridir.", "context": "Sınıf, okul kermesinde limonata standı açtı. Bir bardak limonatanın fiyatı x TL'dir. Sabah 30 bardak tam fiyatına, öğleden sonra 20 bardak ise fiyatının {{frac|3|4}}'ü kadar bir fiyata satıldı. Satılan her bardağın malzeme gideri, bardağın tam fiyatının {{frac|1|5}}'i ile 2 TL'nin toplamıdır. Stand için okul aile birliğine ayrıca 60 TL ödendi. Kâr, satış gelirinden bütün giderler çıkarılarak bulunur.", "question": "Sınıfın limonata satışından elde ettiği kârı gösteren cebirsel ifade hangisidir?", "choices": ["40x + 40", "35x − 160", "35x + 40", "40x − 160"], "correct": 1, "distractorWhy": ["İki hata birlikte yapılmıştır: indirimli satış tam fiyatla hesaplanmış (50x) ve giderin önündeki çıkarma işareti sayıya uygulanmamıştır.", "Doğru; gelir 30x + 20 ⋅ {{frac|3|4}}x = 45x, gider 50 ⋅ ({{frac|1|5}}x + 2) + 60 = 10x + 160 olduğundan kâr 45x − (10x + 160) = 35x − 160'tır.", "Malzeme gideri çıkarılırken parantezin önündeki eksi yalnız 10x'e uygulanmış, 100 eklenmiştir: 45x − 10x + 100 − 60.", "Öğleden sonraki 20 bardağın indirimli fiyatı dikkate alınmamış, gelir 50x sanılmıştır."], "explanation": "Gelir: 30 ⋅ x + 20 ⋅ {{frac|3|4}}x = 30x + 15x = 45x. Malzeme gideri: 50 bardak için 50 ⋅ ({{frac|1|5}}x + 2) = 10x + 100. Toplam gider 10x + 100 + 60 = 10x + 160. Kâr: 45x − (10x + 160) = 45x − 10x − 160 = 35x − 160.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.1.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 14, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "885be2fa4fdc7849cdd38a24ba957a5831f0372679cd2fbc8811dae9fbc99a96", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q15", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q15", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Üç kardeşin paralarını birbirine bağlı ilişkilerle (kat, fark, yarım) cebirsel olarak yazmak ve dört ifadeyi ayrı ayrı denetlemek gerekir; yarıya bölmede iki terimden birini unutmak yakın tuzaktır.", "context": "Üç kardeş bayramda kumbaralarını açtı. Duru'nun kumbarasında x TL var. Ege'nin parası, Duru'nunkinin 2 katından 30 TL azdır. Can'ın parası, Ege'ninkinin yarısı kadardır. Ardından babaanneleri her birine 50 TL harçlık verdi.", "question": "Kardeşlerin paralarını gösteren cebirsel ifadelerden hangisi __yanlıştır__?", "choices": ["Can'ın kumbarasındaki para: x − 30", "Ege'nin parası: 2x − 30", "Harçlıktan sonra Can'ın parası: x + 35", "Harçlıktan sonra üçünün toplam parası: 4x + 105"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bu ifade yanlıştır. Ege'nin parasının yarısı ({{frac|1|2}}) ⋅ (2x − 30) = x − 15'tir; 30 da 2'ye bölünmelidir.", "Bu ifade doğrudur: x'in 2 katı 2x, ondan 30 eksiği 2x − 30'dur.", "Bu ifade doğrudur: Can'ın parası x − 15, 50 TL eklenince x + 35 olur.", "Bu ifade doğrudur: x + (2x − 30) + (x − 15) + 3 ⋅ 50 = 4x − 45 + 150 = 4x + 105."], "explanation": "Duru: x. Ege: 2x − 30. Can: Ege'ninkinin yarısı → {{frac|1|2}} ⋅ (2x − 30) = x − 15. Harçlıktan sonra Can: x − 15 + 50 = x + 35. Üçünün toplamı: x + 2x − 30 + x − 15 + 150 = 4x + 105. Yanlış yazılan ifade Can'ın parası için verilen x − 30'dur.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.2.c"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 15, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc72f3dbf73cd1b7674137538dffb790560d36fd685bec1711449fa2720b754e", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q16", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q16", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Terazideki nesneleri sayıp iki kefeyi cebirsel ifadeyle yazmak ve kefenin eğiminden eşitsizliğin yönünü belirlemek gerekir.", "context": "Kargo görevlisi, kütleleri eşit olan kutuları (her biri x kg) ve 1 kg'lık ağırlıkları eşit kollu terazide tartıyor. Terazinin son durumu şekildeki gibidir.", "question": "Şekildeki terazinin durumunu gösteren ilişki hangisidir?", "choices": ["3x + 2 < x + 8", "3x + 2 = x + 8", "3x + 2 > x + 8", "3x + 2 > 9x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Aşağı inen kefenin daha hafif olduğu sanılmış, eşitsizliğin yönü ters kurulmuştur.", "Terazinin eğik olduğu göz ardı edilmiş, iki kefe eşitmiş gibi denklem yazılmıştır.", "Doğru; sol kefede 3 kutu ve 2 ağırlık (3x + 2), sağ kefede 1 kutu ve 8 ağırlık (x + 8) vardır; sol kefe aşağıda olduğundan 3x + 2 > x + 8'dir.", "Sağ kefedeki 1 kutu ile 8 ağırlık benzer olmayan terimler olduğu hâlde birleştirilip 9x yazılmıştır."], "explanation": "Sol kefede 3 kutu ve 2 tane 1 kg'lık ağırlık vardır: 3x + 2. Sağ kefede 1 kutu ve 8 ağırlık vardır: x + 8. Eşit kollu terazide ağır olan kefe aşağı iner; şekilde sol kefe aşağıdadır. Bu durum 3x + 2 > x + 8 eşitsizliğiyle gösterilir.", "figure": {"kind": "model", "tool": "balance", "variable": "x", "left": [{"item": "x", "count": 3}, {"item": "unit", "count": 2}], "right": [{"item": "x", "count": 1}, {"item": "unit", "count": 8}], "tilt": "left", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q16-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f2-q16-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.2.ç"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 16, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d5111f3eb52438cbaa864922ea60ebb62b27aefe911fe2ff8f041f8258d64c4", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q17", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q17", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Tablodaki üç örneğin hepsini sağlayan kuralı bulmak gerekir; çeldirici kuralların her biri yalnız bir örnekte tutar.", "context": "Ayşe, duvar takviminde 2'ye 2'lik kareler seçti. Her karenin sol üst köşesindeki sayıyı ve karedeki dört sayının toplamını aşağıdaki tabloya yazdı.", "question": "Tablodaki örneklere dayanarak kurulabilecek varsayım hangisidir?", "choices": ["Toplam, sol üst sayının 4 katından 16 fazladır.", "Toplam, sol üst sayının 8 katından 4 fazladır.", "Toplam, sol üst sayının 5 katından 6 fazladır.", "Toplam, sol üst sayının 6 katından 10 fazladır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 4 ⋅ 3 + 16 = 28, 4 ⋅ 10 + 16 = 56, 4 ⋅ 19 + 16 = 92 olduğundan kural üç örnekte de tutar.", "Kural yalnız ilk örnekte tutar (8 ⋅ 3 + 4 = 28); 10 için 84 verir, tabloda 56 vardır. Tek örnekten genelleme yapılmıştır.", "Kural yalnız ikinci örnekte tutar (5 ⋅ 10 + 6 = 56); 3 için 21 verir, tabloda 28 vardır.", "Kural yalnız ilk örnekte tutar (6 ⋅ 3 + 10 = 28); 10 için 70 verir, tabloda 56 vardır."], "explanation": "Her kuralı tablodaki üç örnekle sınayalım. 4 katından 16 fazla: 28, 56, 92 (üçü de tutar). 8 katından 4 fazla: 28, 84, 156 (yalnız ilk). 5 katından 6 fazla: 21, 56, 101 (yalnız ikinci). 6 katından 10 fazla: 28, 70, 124 (yalnız ilk). Örneklere dayanan varsayım, toplamın sol üst sayının 4 katından 16 fazla olduğudur.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f2-q17-h0", "lgs28-g07-mat-f2-q17-h1", "lgs28-g07-mat-f2-q17-h2"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q17-k1"}, {"v": "3"}, {"v": "28"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q17-k2"}, {"v": "10"}, {"v": "56"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f2-q17-k3"}, {"v": "19"}, {"v": "92"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q17-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f2-q17-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.3.a"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 17, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45b2c4437f256abbd16c7344ddc8cd24fd64c0fa91ba20ed8e8556a69b4cfaf3", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q18", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q18", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Önce K'nin yay uzunluğu hesaplanmalı, sonra bu uzunluk L'nin çemberine oranlanarak açı ve alan bulunmalı; iki dilimin bilgisi birleştiriliyor ve “eşit yay, eşit açı/alan” yanılgısı güçlü çeldiriciler veriyor.", "context": "Bahçıvan Hasan Bey çimleri iki dönen fıskiyeyle suluyor. Her fıskiye ayarlandığı açı kadar dönerek daire dilimi biçiminde bir bölgeyi suluyor. Şekilde K fıskiyesinin suladığı dilim ile L fıskiyesinin su menzili gösterilmiştir. Sulanan her bölgenin kenarındaki yay boyunca çim bordürü döşenmiştir. L fıskiyesinin suladığı bölgenin bordürü, K fıskiyesininkiyle aynı uzunluktadır. (π = 3 alınız.)", "question": "Buna göre L fıskiyesinin ayarlandığı açı ve suladığı bölgenin alanı aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["120° ve 9 m²", "240° ve 18 m²", "240° ve 36 m²", "120° ve 36 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Bordürler eşit olduğu için merkez açıların da eşit olduğu sanılmış; küçük çemberde aynı yay daha büyük bir açıya karşılık gelir.", "Doğru; K'nin bordürü 12 m'dir, bu uzunluk L'nin 18 m'lik çemberinin {{frac|2|3}}'sidir; açı 240°, alan 27 m²'nin {{frac|2|3}}'si olan 18 m²'dir.", "Açı doğru bulunmuş ama bordürler eşit olduğu için sulanan alanların da eşit olduğu sanılmış; alan yarıçapa da bağlıdır.", "Bordürleri eşit iki dilimin her yönüyle eş olduğu sanılmış; açı da alan da K'ninkiyle aynı alınmış."], "explanation": "K için çember uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 6 = 36 m, bordür 36'nın {{frac|120|360}}'si yani 12 m'dir. L'nin çember uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 18 m'dir; 12 m bunun {{frac|2|3}}'si olduğundan L'nin açısı 360° ⋅ {{frac|2|3}} = 240° olur. L'nin daire alanı 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27 m², sulanan bölge bunun {{frac|2|3}}'si yani 18 m²'dir. (K'nin suladığı alan ise 36 m²'dir.)", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 400, 220], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[110, 150], [187.94, 105.0], [183.07, 97.46], [177.48, 90.45], [171.22, 84.03], [164.34, 78.26], [156.93, 73.2], [149.05, 68.91], [140.78, 65.43], [132.21, 62.78], [123.41, 61.01], [114.49, 60.11], [105.51, 60.11], [96.59, 61.01], [87.79, 62.78], [79.22, 65.43], [70.95, 68.91], [63.07, 73.2], [55.66, 78.26], [48.78, 84.03], [42.52, 90.45], [36.93, 97.46], [32.06, 105.0]], "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 150, "x2": 187.94, "y2": 105.0, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q18-kr", "labelX": 172, "labelY": 140}, {"type": "circle", "x": 110, "y": 150, "r": 3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q18-k", "labelX": 110, "labelY": 166}, {"type": "polygon", "points": [[110, 150], [125.59, 141.0], [123.79, 138.43], [121.57, 136.21], [119.0, 134.41], [116.16, 133.09], [113.13, 132.27], [110.0, 132.0], [106.87, 132.27], [103.84, 133.09], [101.0, 134.41], [98.43, 136.21], [96.21, 138.43], [94.41, 141.0]], "fill": "none", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q18-ka", "labelX": 110, "labelY": 120}, {"type": "circle", "x": 320, "y": 120, "r": 45, "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "dashed"}, {"type": "circle", "x": 320, "y": 120, "r": 3, "fill": "ink", "stroke": "ink", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q18-l", "labelX": 320, "labelY": 136}, {"type": "line", "x1": 320, "y1": 120, "x2": 365, "y2": 120, "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q18-lr", "labelX": 342, "labelY": 110}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q18-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f2-q18-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.8.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 18, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.8"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c42ea13a41b553def684e7ab2aab241d394e51310198ebd444f52efcccfa0e2c", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q19", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q19", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Kareli plandan dikdörtgen ve iki farklı üçgenin ölçüleri sayılarak okunmalı, üçgen alanları ayrı ayrı hesaplanıp çıkarılmalı; üçgenlerin eş olmaması ve yarıya bölme adımı hata noktası.", "context": "Okul bahçesine yapılacak yamuk biçimli oyun alanının planı birim kareli kâğıda çizilmiştir. Plandaki her birim karenin kenarı 1 m'yi gösterir. Kerem, oyun alanının alanını bulmak için yamuğu şekildeki kesik çizgili dikdörtgenle tamamlamıştır. Dikdörtgenden yamuğun dışında kalan parçaların alanlarını çıkararak sonuca ulaşmayı planlamaktadır.", "question": "Kerem'in yöntemiyle hesaplanan oyun alanının alanı kaç m²'dir?", "choices": ["24", "30", "36", "42"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Dışarıda kalan iki dik üçgenin alanı ikiye bölünmeden dikdörtgen gibi hesaplanmış: 60 − (24 + 12) = 24.", "Yamuğun, çevrelediği dikdörtgenin tam yarısı olduğu sanılmış: 60 ÷ 2 = 30.", "Dışarıda kalan iki üçgen de soldaki büyük üçgen kadar sayılmış: 60 − (12 + 12) = 36.", "Doğru; dikdörtgen 10 ⋅ 6 = 60 m², soldaki üçgen 4 ⋅ 6 ÷ 2 = 12 m², sağdaki üçgen 2 ⋅ 6 ÷ 2 = 6 m²'dir; 60 − 18 = 42."], "explanation": "Kareler sayılınca dikdörtgenin kenarları 10 m ve 6 m, alanı 60 m² bulunur. Yamuğun dışında kalan parçalar iki dik üçgendir: soldakinin dik kenarları 4 m ve 6 m (alan 12 m²), sağdakinin 2 m ve 6 m'dir (alan 6 m²). Oyun alanı 60 − 12 − 6 = 42 m²'dir. Sağlama: tabanlar 10 m ve 4 m, yükseklik 6 m için (10 + 4) ⋅ 6 ÷ 2 = 42.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 320, 220], "elements": [{"type": "line", "x1": 10, "y1": 10, "x2": 10, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 35, "y1": 10, "x2": 35, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 10, "x2": 60, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 85, "y1": 10, "x2": 85, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 10, "x2": 110, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 135, "y1": 10, "x2": 135, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 160, "y1": 10, "x2": 160, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 185, "y1": 10, "x2": 185, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 210, "y1": 10, "x2": 210, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 235, "y1": 10, "x2": 235, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 260, "y1": 10, "x2": 260, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 285, "y1": 10, "x2": 285, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 310, "y1": 10, "x2": 310, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 10, "x2": 310, "y2": 10, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 35, "x2": 310, "y2": 35, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 60, "x2": 310, "y2": 60, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 85, "x2": 310, "y2": 85, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 110, "x2": 310, "y2": 110, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 135, "x2": 310, "y2": 135, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 160, "x2": 310, "y2": 160, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 185, "x2": 310, "y2": 185, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 210, "x2": 310, "y2": 210, "stroke": "muted-soft", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[35, 185], [285, 185], [235, 35], [135, 35]], "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q19-oyun", "labelX": 160, "labelY": 110}, {"type": "rect", "x": 35, "y": 35, "w": 250, "h": 150, "fill": "none", "stroke": "orange", "width": 3, "style": "dashed"}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q19-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f2-q19-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.9.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 19, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.9"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a44d6737e68ebc04c1a31ca2ab8a7ec958cf1b9174cb4e2aa8efd11f559b41cc", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f2.q20", "familyId": "lgs28-g07-mat-f2-q20", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenci çıtaların köşegen olduğunu, alanla köşegenler arasındaki ilişkiyi tersinden kullanmalı; şekildeki kenar ve kuyruk ölçüleri ilgisiz veriyi ayıklamayı gerektiriyor.", "context": "Mert, uçurtma şenliği için dört kenarı eşit uzunlukta, eşkenar dörtgen biçimli bir uçurtma yapacaktır. Uçurtmanın iskeletini, birbirini ortalarından dik kesen iki çıta oluşturur. Mert'in kullanacağı kâğıdın alanı 2400 cm²'dir ve kâğıt, uçurtmanın yüzeyini artık parça kalmadan tam olarak kaplayacaktır. Uçurtmanın bazı ölçüleri şekilde verilmiştir.", "question": "Buna göre kısa çıtanın uzunluğu kaç cm olmalıdır?", "choices": ["30", "48", "60", "96"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşkenar dörtgenin alanının köşegenlerin çarpımına eşit olduğu sanılmış (ikiye bölme unutulmuş): 2400 ÷ 80 = 30.", "Kenar uzunluğu köşegen gibi kullanılmış ve ikiye bölme unutulmuş: 2400 ÷ 50 = 48.", "Doğru; çıtalar uçurtmanın köşegenleridir, alan köşegenlerin çarpımının yarısıdır: 80 ⋅ 60 ÷ 2 = 2400.", "Uzun çıta yerine 50 cm'lik kenar köşegen sanılmış: 2400 ⋅ 2 ÷ 50 = 96."], "explanation": "Çıtalar eşkenar dörtgenin köşegenleridir. Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır. Kısa çıta x cm ise 80 ⋅ x ÷ 2 = 2400, yani 40 ⋅ x = 2400 ve x = 60 cm olur. Kenar uzunluğu (50 cm) ve kuyruk uzunluğu bu hesapta kullanılmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 320, 240], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[130, 30], [190, 110], [130, 190], [70, 110]], "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 30, "x2": 130, "y2": 190, "stroke": "orange", "width": 2.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q20-uzun", "labelX": 162, "labelY": 150}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 110, "x2": 190, "y2": 110, "stroke": "orange", "width": 2.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q20-kisa", "labelX": 100, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 30, "x2": 190, "y2": 110, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q20-kenar", "labelX": 186, "labelY": 60}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 190, "x2": 170, "y2": 205, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 170, "y1": 205, "x2": 210, "y2": 195, "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 210, "y1": 195, "x2": 250, "y2": 215, "stroke": "muted", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f2-q20-kuyruk", "labelX": 262, "labelY": 228}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f2-q20-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f2-q20-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.10.b"], "lgs": {"form": 2, "session": "sayisal", "order": 20, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.10"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "975c9e746c15e2c11bc7b14f625bf5761e9ae4aef5ab411dd8e869496c9b8f93", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q01", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q01", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Dört bölmeyi yapma ya da kesirleri sadeleştirip paydayı inceleme gerekir; sadeleşmeden paydası 3 ve 7 çarpanı içeren kesirler güçlü çeldiricidir.", "context": "Semt pazarındaki bir satıcı, ürünlerini tabloda verilen paketlerle satmaktadır. Satıcı her ürünün 1 kilogramının fiyatını tabelaya yazmak için paket fiyatını paket kütlesine bölecektir. Bölme sonucu devirli bir ondalık gösterim çıkarsa satıcı fiyatı kuruşa yuvarlayarak yazacak; bölme bir yerde biterse sonucu olduğu gibi yazacaktır.", "question": "Tabloya göre satıcı hangi ürünün 1 kilogramının fiyatını tabelaya yazarken yuvarlama yapmak zorunda kalır?", "choices": ["Elma", "Domates", "Soğan", "Patates"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Paket kütlesi 7 olduğu için bölmenin bitmeyeceğini düşünen öğrenci bu şıkkı seçer; oysa {{frac|140|7}} = 20 tam sayıdır.", "Kesri sadeleştirmeden paydaya bakan öğrenci 6'nın 3 çarpanı içerdiğini görüp devirli sanır; oysa {{frac|105|6}} = {{frac|35|2}} = 17,5'tir.", "Doğru; {{frac|50|3}} sadeleşmez ve paydası 3'tür, bölme 16,666… biçiminde sürer; fiyat devirli olduğundan yuvarlama gerekir.", "Ondalık kısmı iki basamaklı çıkan sonucu “virgülden sonra çok basamak var” diye uzun bulup devirli sanan öğrenci bu şıkkı seçer; oysa {{frac|90|8}} = 11,25 bir yerde biter."], "explanation": "Her ürün için paket fiyatı paket kütlesine bölünür. Elma: 140 ÷ 7 = 20; Domates: 105 ÷ 6 = 17,5; Soğan: 50 ÷ 3 = 16,666…; Patates: 90 ÷ 8 = 11,25. Kesir en sade hâle getirildiğinde paydası yalnız 2 ve 5 çarpanlarından oluşuyorsa ondalık gösterim biter; {{frac|50|3}} kesrinin paydası 3 olduğundan gösterimi devirlidir (16,6 ve 6 devreder). Yuvarlama yalnız soğanda gerekir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f3-q01-h1", "lgs28-g07-mat-f3-q01-h2", "lgs28-g07-mat-f3-q01-h3"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q01-elma"}, {"v": "7"}, {"v": "140"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q01-domates"}, {"v": "6"}, {"v": "105"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q01-sogan"}, {"v": "3"}, {"v": "50"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q01-patates"}, {"v": "8"}, {"v": "90"}]], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q01-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.2.b"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 1, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cad580d87bbb0fbb696244516fae3ffdc33b97d247b33397216fb64b7c92547b", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q02", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q02", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Ekrandaki kesik gösterimle kesrin gerçek gösterimini ayırma, payda çarpanlarıyla değerlendirme ve karşı örneğin iki koşulunu birlikte arama gerekir.", "context": "Matematik kulübündeki öğrenciler, ekranında virgülden sonra en çok 10 basamak gösterebilen bir hesap makinesiyle bazı kesirlerin ondalık gösterimlerini bulmuştur:\n- {{frac|3|16}} → 0,1875\n- {{frac|7|22}} → 0,3181818181\n- {{frac|1|17}} → 0,0588235294\n- {{frac|13|64}} → 0,203125\nMert, sonuçlara bakarak şunu söylemiştir: “Ekranda tekrar eden bir rakam grubu görmediğim kesirlerin ondalık gösterimi bir yerde biter.” Kulüp danışmanı, Mert'in bu düşüncesinin her zaman doğru olmadığını listedeki bir kesirle göstermelerini istemiştir.", "question": "Mert'in düşüncesinin yanlış olduğunu göstermek için listedeki kesirlerden hangisi örnek olarak kullanılmalıdır?", "choices": ["{{frac|3|16}}", "{{frac|7|22}}", "{{frac|1|17}}", "{{frac|13|64}}"], "correct": 2, "distractorWhy": ["{{frac|3|16}}'ün gösterimi ekranda bitmektedir ve gerçekten devirsizdir; Mert'in düşüncesine uyan bir örnek olduğundan karşı örnek olamaz.", "{{frac|7|22}} devirlidir ama tekrar eden “18” grubu ekranda görülmektedir; Mert'in düşüncesi tekrarı görülmeyen kesirlerle ilgili olduğundan, devirli olan her kesri karşı örnek sanan öğrenci bu şıkkı seçer.", "Doğru; ekranda tekrar eden grup görülmez ama paydası 17 olduğundan gösterim bitmez, devirlidir; tekrar eden grup ekranın gösterebildiğinden uzundur. Bu kesir Mert'in düşüncesini çürütür.", "Ekranda çok basamak görünce gösterimi devirli sanan öğrenci bu şıkkı seçer; oysa paydası 64 olduğundan {{frac|13|64}} = 0,203125 bir yerde biter."], "explanation": "Bir kesir en sade hâldeyken paydası 2 ve 5'ten başka asal çarpan içeriyorsa ondalık gösterimi bitmez, devirlidir. Mert'in düşüncesini çürütecek kesir hem ekranda tekrarı görülmeyen hem de devirli olan kesirdir. {{frac|3|16}} ve {{frac|13|64}} paydaları yalnız 2 çarpanı içerdiğinden biter. {{frac|7|22}} devirlidir ama tekrarı ekranda görünür. {{frac|1|17}}'in ekranında tekrar görülmez, paydası 17 olduğundan gösterimi devirlidir; tekrar eden grup 10 basamaktan uzundur. Her rasyonel sayının gösterimi ya biter ya da devreder; ekranın kısa olması bu gerçeği değiştirmez.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.2.c"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 2, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "156340d70061f84e8c045816c349b6f17efe306f079fcc138f6937f6089ee366", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q03", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q03", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Sayı doğrusunda kesirli konumları okuma, 0'ın iki yanındaki noktalar arasındaki uzaklığı bulma ve sıralamayı sözle açıklama birlikte gerekir.", "context": "Bir otobüs firması, seferlerin varış saatini tarifedeki saatle karşılaştırmaktadır. Tarifeden sonra varan seferin sapması pozitif, tarifeden önce varan seferin sapması negatif sayıyla saat cinsinden gösterilir. Firmanın dört seferinin sapmaları şekildeki sayı doğrusunda K, L, M ve N noktalarıyla gösterilmiştir.", "question": "Sayı doğrusuna göre seferlerin sapmalarıyla ilgili yapılan açıklamalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["L'nin sapması K'ninkinden {{frac|1|2}} saat küçüktür, çünkü L, K'nin {{frac|1|2}} birim solundadır.", "K ile N'nin sapmaları eşittir, çünkü iki nokta da 0'a {{frac|3|4}} birim uzaklıktadır.", "K'nin sapması M'ninkinden {{frac|1|4}} saat küçüktür, çünkü K, M'nin {{frac|1|4}} birim solundadır.", "K'nin sapması M'ninkinden {{frac|5|4}} saat küçüktür, çünkü K, M'nin {{frac|5|4}} birim solundadır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Negatif sayılarda 0'a yakın olanı daha küçük sanan öğrenci L'yi K'nin solunda düşünür; oysa L (−{{frac|1|4}}), K'nin (−{{frac|3|4}}) sağındadır ve sapması daha büyüktür.", "0'a eşit uzaklığı sayıların eşitliği sanan öğrenci bu şıkkı seçer; K (−{{frac|3|4}}) ile N ({{frac|3|4}}) 0'ın farklı yanlarındadır, K'nin sapması daha küçüktür.", "İşaretleri yok sayıp uzaklıkları çıkaran öğrenci {{frac|3|4}} − {{frac|1|2}} = {{frac|1|4}} bulur; oysa K ile M 0'ın iki yanındadır, aralarındaki uzaklık iki uzaklığın toplamıdır.", "Doğru; K, −{{frac|3|4}}, M ise {{frac|1|2}} noktasındadır. K, M'nin {{frac|3|4}} + {{frac|1|2}} = {{frac|5|4}} birim solundadır; soldaki sayı daha küçük olduğundan K'nin sapması {{frac|5|4}} saat küçüktür."], "explanation": "Sayı doğrusunda −1 ile 1 arası her biri {{frac|1|4}} olan 8 eş parçaya bölünmüştür. Noktalar: K = −{{frac|3|4}}, L = −{{frac|1|4}}, M = {{frac|1|2}}, N = {{frac|3|4}}. Sayı doğrusunda solda olan sayı daha küçüktür ve iki sayı arasındaki fark aralarındaki birim uzaklıktır. K ile M arasında 0'ın solunda 3, sağında 2 parça, toplam 5 parça vardır: {{frac|5|4}} birim. K solda olduğundan K'nin sapması M'ninkinden {{frac|5|4}} saat küçüktür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 400, 100], "elements": [{"type": "circle", "x": 80.0, "y": 50, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-k", "labelX": 80.0, "labelY": 28}, {"type": "circle", "x": 160.0, "y": 50, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-l", "labelX": 160.0, "labelY": 28}, {"type": "circle", "x": 280.0, "y": 50, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-m", "labelX": 280.0, "labelY": 28}, {"type": "circle", "x": 320.0, "y": 50, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-n", "labelX": 320.0, "labelY": 28}, {"type": "line", "x1": 20, "y1": 50, "x2": 380, "y2": 50, "stroke": "ink", "width": 2, "arrow": "both"}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 40, "x2": 40.0, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-nm1", "labelX": 40.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 44, "x2": 80.0, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 120.0, "y1": 44, "x2": 120.0, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 160.0, "y1": 44, "x2": 160.0, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 200.0, "y1": 40, "x2": 200.0, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-n0", "labelX": 200.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 240.0, "y1": 44, "x2": 240.0, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 280.0, "y1": 44, "x2": 280.0, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 320.0, "y1": 44, "x2": 320.0, "y2": 56, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 360.0, "y1": 40, "x2": 360.0, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-n1", "labelX": 360.0, "labelY": 76}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q03-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.3.c"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 3, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c06741af7ff31038e68860f598fa2e643b80cd6372a5170f6e4a747d84d3ef8", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q04", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q04", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Sayı doğrusundaki üç bölümün uzunluğunu kesir ve kat bilgisinden bulup dört açıklamayı modele göre sınama gerekir; eşitliği “fazladır” sanma ve bölümleri eş sayma yanılgıları yakın çeldiricidir.", "context": "Ceren'in mahallesindeki yürüyüş parkuru 6 km uzunluğundadır. Ceren cumartesi günü parkurun {{frac|1|4}}'ini yürümüştür. Pazar günü ise cumartesi yürüdüğü yolun 2 katını, parkurun kaldığı yerinden devam ederek yürümüştür. Ceren parkuru 0'dan 6'ya kadar bir sayı doğrusu olarak çizmiş, cumartesi ve pazar günlerinin bittiği noktaları işaretleyerek doğruyu üç bölüme ayırmıştır.", "question": "Ceren'in sayı doğrusu modeline göre yapılan açıklamalardan hangisi doğrudur?", "choices": ["Pazar günü yürüdüğü yol, parkurun yarısından fazladır.", "İki günde yürüdüğü yol, parkurun {{frac|2|3}}'sidir.", "Pazar günü yürüdüğü yol, diğer iki bölümün toplamından fazladır.", "Cumartesi yürüdüğü yol, parkurun yürünmeyen kısmına eşittir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Pazar günü 3 km yürünmüştür, bu parkurun tam yarısıdır; “tam yarısı” ifadesini yarıdan fazla sanan ya da eşitliği gözden kaçıran öğrenci bu şıkkı seçer.", "Modeldeki üç bölümü eş sanıp iki bölümü {{frac|2|3}} diye yorumlayan öğrenci bu şıkkı seçer; oysa bölümler 1,5; 3 ve 1,5 km'dir, iki günde 4,5 km yani parkurun {{frac|3|4}}'ü yürünmüştür.", "Diğer iki bölümün toplamı 1,5 + 1,5 = 3 km'dir ve pazar günkü yola eşittir; eşitliği “fazladır” diye yorumlayan öğrenci bu şıkkı seçer.", "Doğru; cumartesi 6 ⋅ {{frac|1|4}} = 1,5 km, yürünmeyen kısım 6 − 4,5 = 1,5 km'dir; sayı doğrusunda 0–1,5 ile 4,5–6 bölümleri eş uzunluktadır."], "explanation": "Cumartesi: 6 ⋅ {{frac|1|4}} = 1,5 km; sayı doğrusunda 0 ile 1,5 arası. Pazar: 2 ⋅ 1,5 = 3 km; 1,5 ile 4,5 arası. Kalan: 6 − 4,5 = 1,5 km; 4,5 ile 6 arası. Modelde birinci ve üçüncü bölümler 1,5'er birimdir; cumartesi yürünen yol yürünmeyen kısma eşittir. Pazar günkü 3 km parkurun tam yarısıdır, iki günde yürünen 4,5 km ise parkurun {{frac|3|4}}'üdür.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.4.ç"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 4, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b2b335171d59a77afbf7365a90e69b698113325b42ed02a2650d9b5344bf089", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q05", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q05", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Şekildeki yapının küp sayısını görünmeyen küplerle bulup kutudakilerle toplama, ayrıtlardaki küp sayılarını şekilden okuma ve dört üçlüyü hem küp sayısı hem kural yönünden sınama gerekir; olumsuz kök dikkat ister.", "context": "Selim, eş küplerle şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki yapıyı oluşturmuştur; yapının içinde boşluk yoktur. Selim'in kutusunda bu küplerle eş 6 küp daha vardır. Selim yapıyı söküp yapıdaki ve kutudaki küplerin tamamıyla, içinde boşluk olmayan yeni bir dikdörtgenler prizması oluşturacaktır. Matematik kulübündeki oyunun kuralına göre yeni prizmanın ayrıtlarından en az birinin üzerindeki küp sayısı, şekildeki yapının ayrıtlarından birinin üzerindeki küp sayısıyla aynı olmalıdır.", "question": "Selim'in kurala uygun olarak oluşturacağı yeni prizmanın ayrıtları üzerindeki küp sayıları aşağıdakilerden hangisi __olamaz__?", "choices": ["1, 3, 10", "1, 2, 15", "1, 5, 6", "2, 3, 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yapıda 6 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 küp vardır, kutudakilerle 30 küp olur. 1 ⋅ 3 ⋅ 10 = 30 olduğundan küp sayısı uyar, ama 1, 3 ve 10 sayılarının hiçbiri yapının ayrıtlarındaki 6 ya da 2 ile aynı değildir; kurala uymaz.", "Ortak ayrıt kuralını atlayıp bir ayrıtın ancak eklenen küp sayısı kadar uzayabileceğini sanan öğrenci, bir ayrıtta en çok 6 + 6 = 12 küp olabileceğini düşünür ve 15 küplük ayrıtı olan bu prizmayı olamaz sanır; oysa yapı söküldüğünden küpler yeniden dizilir, 1 ⋅ 2 ⋅ 15 = 30'dur ve 2 küplük ayrıtı yapının kısa ayrıtlarıyla aynıdır.", "Ortak ayrıt kuralını atlayıp uzun ayrıtı yine 6 küp olan prizmanın şekildeki yapıyla aynı (6 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 küp) kalacağını sanan öğrenci, kutudaki 6 küpe yer kalmadığını düşünür ve bu prizmayı olamaz sanır; oysa öteki ayrıtlar 1 ve 5 olarak değişir, 1 ⋅ 5 ⋅ 6 = 30'dur ve 6 küplük ayrıtı yapının uzun ayrıtıyla aynıdır.", "Küp eklenince yeni prizmanın en uzun ayrıtının şekildeki en uzun ayrıttan (6 küp) kısa olamayacağını sanan öğrenci, en uzun ayrıtı 5 küp olan bu prizmayı olamaz sanır; oysa 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30'dur ve 2 küplük ayrıtı yapının kısa ayrıtlarıyla aynıdır."], "explanation": "Şekildeki yapının ayrıtları üzerinde 6, 2 ve 2 küp vardır; içi dolu olduğundan arkadaki görünmeyen küplerle birlikte 6 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24 küpten oluşur. Kutudaki 6 küp eklenince yeni prizma 30 küpten oluşmalıdır; dört üçlünün de çarpımı 30 olduğundan küp sayısı hiçbirini elemez. Kurala göre yeni prizmanın bir ayrıtında 6 ya da 2 küp bulunmalıdır. 1, 2, 15 ve 2, 3, 5 üçlülerinde 2; 1, 5, 6 üçlüsünde 6 vardır. 1, 3, 10 üçlüsünde ise ne 6 ne de 2 bulunur; bu prizma kurala uygun oluşturulamaz.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 1, 0], [2, 1, 1], [3, 0, 0], [3, 0, 1], [3, 1, 0], [3, 1, 1], [4, 0, 0], [4, 0, 1], [4, 1, 0], [4, 1, 1], [5, 0, 0], [5, 0, 1], [5, 1, 0], [5, 1, 1]], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q05-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.3.b"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 5, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8600c24be857332e37e2419bb5a9b301eb27e8054a9d680edc367e1c2e819e63", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q06", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q06", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Farklı birim küplerle ölçülen iki hacmi aynı ölçüte (cm³) çevirme gerekir; sayıları doğrudan karşılaştırma yanılgısı çekicidir.", "context": "Ayşe ve Emre birer kutunun hacmini eş küplerle ölçmüştür. Ayşe K kutusunu, Emre L kutusunu küplerle boşluk kalmayacak biçimde doldurmuştur. Şekilde her kutunun yanında, doldururken kullanılan küplerden birinin bir yüzü ve kutuya sığan küp sayısı gösterilmiştir. Şekil ölçekli değildir.", "question": "Şekle göre kutuların hacimleriyle ilgili hangisi doğrudur?", "choices": ["K'nin hacmi L'ninkinin 6 katıdır.", "L'nin hacmi K'ninkinden büyüktür.", "K'nin hacmi L'ninkinden 200 cm³ fazladır.", "L'nin hacmi 80 cm³'tür."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Farklı büyüklükteki küplerle bulunan sayıları doğrudan karşılaştıran öğrenci 240 ÷ 40 = 6 bulur; birim küplerin aynı olmadığını gözden kaçırır.", "Doğru; kenarı 2 cm olan küp 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 cm³'tür. L'nin hacmi 40 ⋅ 8 = 320 cm³, K'ninki 240 ⋅ 1 = 240 cm³'tür; L daha büyüktür.", "Küp sayılarını doğrudan çıkarıp sonuca cm³ yazan öğrenci 240 − 40 = 200 bulur; birim küplerin farkını hesaba katmamıştır.", "Kenarı 2 cm olan küpün hacmini 2 cm³ sanan öğrenci 40 ⋅ 2 = 80 cm³ bulur; oysa bu küpün hacmi 8 cm³'tür."], "explanation": "Hacim, ölçüt olarak seçilen birim küpün kaç tanesinin kutuyu doldurduğuyla ifade edilir; farklı birim küplerle bulunan sayılar doğrudan karşılaştırılamaz. K: 1 cm'lik küplerden 240 tane → 240 cm³. L: 2 cm'lik küplerin her biri 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 cm³'tür; 40 ⋅ 8 = 320 cm³. 320 > 240 olduğundan L'nin hacmi daha büyüktür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 370, 125], "elements": [{"type": "rect", "x": 20, "y": 20, "w": 120, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q06-k", "labelX": 80, "labelY": 110}, {"type": "rect", "x": 150, "y": 80, "w": 10, "h": 10, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q06-k1", "labelX": 155, "labelY": 68}, {"type": "rect", "x": 200, "y": 20, "w": 120, "h": 70, "fill": "surface", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q06-l", "labelX": 260, "labelY": 110}, {"type": "rect", "x": 330, "y": 70, "w": 20, "h": 20, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q06-l1", "labelX": 340, "labelY": 58}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q06-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.4.a"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 6, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b507651d7798ba8beb9ba9badf7405584c19d4b10b8ac1c40d3eaa54c1332a9f", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q07", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q07", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Üç boyutlu temsilden açınım temsiline geçip hangi kenarların yan yana geldiğini belirleme; tek toplama işlemi.", "context": "Ali, şekildeki ayakkabı kutusunun açınımını kartona çizecektir. Açınımda kutunun yüksekliği boyunca uzanan dört yan yüzünü yan yana dizip uzun bir şerit oluşturacak; alt ve üst yüzleri bu şeridin iki yanına ekleyecektir.", "question": "Ali'nin çizeceği dört yan yüzden oluşan şeridin uzunluğu kaç santimetredir?", "choices": ["48", "84", "96", "60"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yan yüzlerden yalnız ikisini (30 ve 18 cm) yan yana koyan öğrenci 48 bulur; dört yan yüz olduğu için kutunun taban çevresi gerekir.", "Yüksekliği tabanın bir kenarı sanıp 2 ⋅ (30 + 12) hesaplayan öğrenci 84 bulur; şerit yüksekliği 12 cm olan yüzlerden oluşur.", "Doğru; şerit, yüksekliği 12 cm olan dört yan yüzden oluşur. Bu yüzlerin genişlikleri 30, 18, 30 ve 18 cm'dir; toplam 2 ⋅ (30 + 18) = 96 cm.", "Kutunun üç farklı ölçüsünü toplayan öğrenci 30 + 12 + 18 = 60 bulur; şeridi oluşturan yüzleri belirlememiştir."], "explanation": "Kutunun tabanı 30 cm ⋅ 18 cm, yüksekliği 12 cm'dir. Yan yüzler 30 ⋅ 12, 18 ⋅ 12, 30 ⋅ 12 ve 18 ⋅ 12 cm'lik dikdörtgenlerdir. Yan yana dizildiklerinde şeridin uzunluğu 30 + 18 + 30 + 18 = 96 cm, genişliği 12 cm olur. Şeridin uzunluğu tabanın çevresine eşittir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 30, "h": 12, "d": 18}, "sideLabels": {"w": "lgs28-g07-mat-f3-q07-w", "h": "lgs28-g07-mat-f3-q07-h", "d": "lgs28-g07-mat-f3-q07-d"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q07-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.6.c"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 7, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.6"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fe7e13a7ac505aae942c6cd731668768d18e8704e99c291274a44166ca581c7", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q08", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q08", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki dört sütun araştırma sorusunun koşullarıyla tek tek karşılaştırılır; yılları birebir uyan ama ayda tek ölçümü olan 4. veri seti, yıllar geniş olduğu için uygun görünmeyen 1. veri setine karşı güçlü bir çeldiricidir.", "context": "Asya, “İlimizde 2019–2024 yılları arasında temmuz ayının ortalama sıcaklığı yıldan yıla nasıl değişti?” sorusunu araştırmak istiyor. Kendisi ölçüm yapmak yerine hazır veriye ulaşmaya karar veren Asya, bir meteoroloji sitesinde tablodaki dört veri setini buldu.", "question": "Asya'nın araştırma sorusuna cevap verebilmesi için tablodaki veri setlerinden hangisini kullanması uygundur?", "choices": ["1. veri seti", "2. veri seti", "3. veri seti", "4. veri seti"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; ilimizde her gün ölçülen sıcaklıkları içerir ve 2015–2024 aralığı araştırılan 2019–2024 yıllarını kapsar; her yılın temmuz ortalaması bu verilerden hesaplanabilir.", "Sıcaklık her gün ölçülmüştür ve yıllar uygundur; ancak ölçüm komşu ilde yapılmıştır, araştırma sorusu ise kendi ilimizle ilgilidir.", "Yer ve yıllar uygundur; ancak ölçülen değişken yağış miktarıdır, araştırma sorusu sıcaklıkla ilgilidir.", "Yer ve yıllar birebir uyar; ancak ayda yalnız bir gün ölçüm yapıldığı için temmuzun 1. günü bütün ayın ortalama sıcaklığını göstermez."], "explanation": "Araştırma sorusu üç koşul taşır: değişken sıcaklık, yer kendi ilimiz, dönem 2019–2024 ve her yıl için temmuz ortalaması. 2. veri seti yer, 3. veri seti değişken koşulunu karşılamaz. 4. veri setinde temmuzdan yalnız bir gün vardır; bu bir günün değeri ayın ortalaması yerine geçmez. 1. veri seti daha uzun bir dönemi kapsasa da 2019–2024 yıllarının bütün günlerini içerdiği için uygundur.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q08-alt", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f3-q08-h1", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h2", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h3", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h4", "lgs28-g07-mat-f3-q08-h5"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-a1"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-b1"}, {"v": "2015–2024"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-d1"}], [{"v": "2"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-a2"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-b2"}, {"v": "2019–2024"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-d2"}], [{"v": "3"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-a3"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-b3"}, {"v": "2019–2024"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-d3"}], [{"v": "4"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-a4"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-b4"}, {"v": "2019–2024"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f3-q08-d4"}]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 8, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.1"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.1.ç"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c1c08ad4d63b5ad161d8da87d00cd96e4ca32859cda649c36602d9d5c702b1b", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q09", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q09", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Üç öncül için üç ayrı hesap gerekir: birikimli sayma, sıklık grafiğinden ağırlıklı ortalama ve üçte bir eşiğiyle karşılaştırma; III'teki eşitlik tuzağı D şıkkını güçlü bir çeldirici yapar.", "context": "Sınıf temsilcisi, okulun giriş saatiyle ilgili bir öneri hazırlamak için 7-D sınıfındaki 24 öğrencinin evden okula geliş sürelerini en yakın 5 dakikaya yuvarlayarak kaydetti ve sütun grafiğinde gösterdi. Sınıftaki üç öğrenci, grafiğe bakarak aşağıdaki yorumları yaptı.", "premises": {"style": "roman", "items": ["Öğrencilerin yarısından fazlası okula 15 dakika ya da daha kısa sürede geliyor.", "Sınıfın okula ortalama geliş süresi 15 dakikadır.", "Okula geliş süresi 20 dakika ya da daha uzun olan öğrenciler, sınıfın üçte birinden fazladır."]}, "question": "Grafiğe göre bu yorumlardan hangileri kabul edilir?", "choiceOrder": "fixed", "choices": ["Yalnız I", "I ve II", "I ve III", "I, II ve III"], "correct": 1, "distractorWhy": ["I doğrudur; ancak II de doğrudur: süreler toplamı 360 dakika, 360 ÷ 24 = 15 olduğundan ortalama 15 dakikadır.", "Doğru; 15 dakika ya da daha kısa sürede gelen 4 + 6 + 6 = 16 öğrenci 12'den fazladır, ortalama 360 ÷ 24 = 15 dakikadır, 20 dakika ve üzeri ise 8 öğrenci olup tam üçte birdir.", "III kabul edilemez: 20 dakika ve üzeri 4 + 2 + 2 = 8 öğrenci vardır, bu sayı 24'ün tam üçte biridir, üçte birinden fazla değildir; ayrıca doğru olan II dışarıda kalmıştır.", "“Fazla” ile “eşit” ayrımı kaçırılmıştır; 8 öğrenci 24'ün üçte birine eşittir, bu yüzden III çürütülür."], "explanation": "Grafikten 5 dk: 4, 10 dk: 6, 15 dk: 6, 20 dk: 4, 25 dk: 2, 30 dk: 2 öğrenci okunur. I: 15 dakika ya da daha kısa 4 + 6 + 6 = 16 öğrenci; 16, 24'ün yarısı olan 12'den fazladır, kabul edilir. II: toplam süre 5⋅4 + 10⋅6 + 15⋅6 + 20⋅4 + 25⋅2 + 30⋅2 = 360; 360 ÷ 24 = 15, kabul edilir. III: 20 dakika ve üzeri 4 + 2 + 2 = 8 öğrenci; 24'ün üçte biri 8 olduğundan “fazla” değildir, çürütülür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q09-alt", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f3-q09-c1", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c2", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c3", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c4", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c5", "lgs28-g07-mat-f3-q09-c6"], "values": [4, 6, 6, 4, 2, 2], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f3-q09-ax", "y": "lgs28-g07-mat-f3-q09-ay"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 9, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.2"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.2.c"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e002d3cc40d2bd2f7224f9fa9b1d33b06f93904632be1d4b61ca4676f3cd2e7f", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q10", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q10", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Dönüşüm", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u3", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u3", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u3-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Üç köşenin her biri ayrı ayrı yansıtılır ve köşe adları doğru eşlenir; aynı nokta kümesini farklı adlarla veren D ve doğruyu karıştıran C yakın çeldiricilerdir.", "context": "Bir parkın planı koordinat düzleminde çiziliyor. Peyzaj mimarı, ABC üçgeni biçimindeki çiçek tarhının d doğrusuna (y = 5) göre yansıması olan ikinci bir tarh yaptırarak parkı simetrik hâle getirecek. Plandaki birimler eştir.", "question": "İkinci tarhın köşeleri A′, B′ ve C′ aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["A′(2, 9), B′(6, 8), C′(4, 6)", "A′(2, 6), B′(6, 7), C′(4, 9)", "A′(8, 1), B′(4, 2), C′(6, 4)", "A′(4, 6), B′(6, 8), C′(2, 9)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; her köşenin y = 5 doğrusuna uzaklığı korunur: A 4 birim altta → A′ 4 birim üstte (2, 9); B 3 birim altta → (6, 8); C 1 birim altta → (4, 6).", "Tarh yansıtılmamış, 5 birim yukarı ötelenmiştir; ötelemede şeklin yönü değişmez, yansımada ters döner.", "Yansıma y = 5 yatay doğrusu yerine x = 5 düşey doğrusuna göre alınmıştır.", "Görüntü noktaları doğru bulunmuş ama köşe adları karıştırılmıştır; A′, A'nın tam üstünde, A ile aynı x koordinatında olmalıdır."], "explanation": "y = 5 doğrusuna göre yansımada x koordinatı değişmez; nokta doğruya olan uzaklığı kadar doğrunun öbür yanına geçer. A(2, 1) doğrudan 4 birim aşağıdadır, A′ 4 birim yukarıda olur: (2, 9). B(6, 2) 3 birim aşağıdadır: B′(6, 8). C(4, 4) 1 birim aşağıdadır: C′(4, 6).", "figure": {"kind": "coordinate", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q10-alt", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axes": true, "polygons": [{"points": [[2, 1], [6, 2], [4, 4]]}], "lines": [{"through": [[0, 5], [10, 5]], "style": "axis", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q10-d"}], "points": [[2, 1], [6, 2], [4, 4]], "labels": {"0": "lgs28-g07-mat-f3-q10-p0", "1": "lgs28-g07-mat-f3-q10-p1", "2": "lgs28-g07-mat-f3-q10-p2"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 10, "unitKey": "u3", "unitName": "Dönüşüm", "requires": ["MAT.7.3.1"]}, "tags": ["beceri:KB2.10", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u3", "tymm:MAT.7.3.1.b"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf983c55506f3da773e1472fc8988dec761ed36902c21b93276b547be1049425", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q11", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q11", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Şekiller", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u5", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u5", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u5-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "objective": "MAT.7.5.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-157", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenci şekilden d'nin hangi kenara ait olduğunu ve N'nin orta nokta olduğunu çıkarır, sonra N'nin hangi köşeyle birleştiğine bakar; Eren'in amacı A şıkkını çekici kılar.", "context": "Eren, üçgen biçimli bir uçurtma iskeletinde A köşesinden karşı kenarın orta noktasına bir çıta takmak istiyor. Bunun için kareli kâğıda çizdiği ABC üçgeninde önce bir kenarın orta dikmesi olan d doğrusunu çizdi, sonra d'nin o kenarı kestiği N noktasını bir köşeyle birleştirdi. Kareli kâğıttaki birim kareler eştir.", "question": "Eren'in şekildeki çizimiyle elde ettiği CN doğru parçası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["A köşesinden çizilen kenarortaydır.", "AB kenarına ait yüksekliktir.", "C köşesinden çizilen kenarortaydır.", "C açısının açıortayıdır."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eren'in amacı buydu; ancak d, BC'nin değil AB'nin orta dikmesidir. A'dan çizilecek kenarortay için BC'nin orta noktası bulunmalıydı.", "CN, AB'ye dik değildir; AB'ye dik olan d doğrusudur ve d, C'den geçmez.", "Doğru; d, AB'ye diktir ve AB'yi tam ortasından (N, A'dan 4 sağ 2 yukarı, B'ye de 4 sağ 2 yukarı) keser; N, AB'nin orta noktası olduğundan CN, C'den çizilen kenarortaydır.", "CA ile CB eşit olmadığı için C'den çizilen kenarortay C açısını iki eş açıya ayırmaz; CN açıortay değildir."], "explanation": "Kenarortay, bir köşeyi karşı kenarın orta noktasına birleştirir; orta nokta, o kenarın orta dikmesiyle bulunur. Şekilde d, AB kenarına diktir ve AB'yi N'de iki eş parçaya ayırır (A'dan N'ye ve N'den B'ye 4 birim sağa, 2 birim yukarı). Bu yüzden N, AB'nin orta noktasıdır. N, AB'nin karşısındaki C köşesiyle birleştirildiği için CN, C'den çizilen kenarortaydır; Eren'in istediği A'dan çizilen kenarortay için BC'nin orta dikmesi çizilmeliydi.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q11-alt", "viewBox": [0, 0, 112, 102], "elements": [{"type": "line", "x1": 6, "y1": 96, "x2": 6, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 16, "y1": 96, "x2": 16, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 26, "y1": 96, "x2": 26, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 36, "y1": 96, "x2": 36, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 46, "y1": 96, "x2": 46, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 56, "y1": 96, "x2": 56, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 66, "y1": 96, "x2": 66, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 76, "y1": 96, "x2": 76, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 86, "y1": 96, "x2": 86, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 96, "y1": 96, "x2": 96, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 106, "y1": 96, "x2": 106, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 96, "x2": 106, "y2": 96, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 86, "x2": 106, "y2": 86, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 76, "x2": 106, "y2": 76, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 66, "x2": 106, "y2": 66, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 56, "x2": 106, "y2": 56, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 46, "x2": 106, "y2": 46, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 36, "x2": 106, "y2": 36, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 26, "x2": 106, "y2": 26, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 16, "x2": 106, "y2": 16, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "line", "x1": 6, "y1": 6, "x2": 106, "y2": 6, "stroke": "muted-soft", "width": 0.4}, {"type": "polygon", "points": [[16, 86], [96, 46], [86, 16]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.6}, {"type": "line", "x1": 71.0, "y1": 96, "x2": 26, "y2": 6, "stroke": "blue", "width": 1.6, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q11-d", "labelX": 32.0, "labelY": 10.0}, {"type": "line", "x1": 86, "y1": 16, "x2": 56, "y2": 66, "stroke": "accent", "width": 1.6}, {"type": "circle", "x": 16, "y": 86, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q11-vA", "labelX": 10, "labelY": 92}, {"type": "circle", "x": 96, "y": 46, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q11-vB", "labelX": 103, "labelY": 48}, {"type": "circle", "x": 86, "y": 16, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q11-vC", "labelX": 92, "labelY": 11}, {"type": "circle", "x": 56, "y": 66, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q11-vN", "labelX": 63, "labelY": 70}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 11, "unitKey": "u5", "unitName": "Geometrik Şekiller", "requires": ["MAT.7.5.2"]}, "tags": ["beceri:KB2.4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u5", "tymm:MAT.7.5.2.b"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5668b4e883a5ba148b895bf52e4933cf0e3513136b99c5beec4c57d6aaf8b339", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q12", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q12", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "İki fidanın ilk ve son boylarından hem mutlak hem bağıl artışı hesaplamak ve iki sonucun farklı fidanları öne çıkardığını görmek gerekir.", "context": "Fen kulübü, okul bahçesine aynı gün iki fidan dikti ve boylarını ölçtü. Mart başında ıhlamur fidanı 20 cm, çınar fidanı 50 cm idi. Mayıs başında ıhlamurun boyu 30 cm, çınarın boyu 65 cm oldu. Kulüp üyeleri, iki fidandan hangisinin bağıl olarak daha çok uzadığını tartışıyor.", "question": "Fidanların uzamasını çarpımsal (bağıl) olarak karşılaştıran doğru ifade hangisidir?", "choices": ["Çınar 15 cm, ıhlamur 10 cm uzadığı için çınar bağıl olarak daha çok uzamıştır.", "Ihlamurun boyu 10 cm artıp 30 cm olduğundan ıhlamur ilk boyunun 3 katına çıkmıştır.", "Çınarın son boyu ıhlamurun son boyunun 2 katından fazla olduğu için çınar daha çok uzamıştır.", "Ihlamur ilk boyunun 1,5 katına, çınar 1,3 katına çıktığından ıhlamur daha çok uzamıştır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Artış miktarları (15 cm ve 10 cm) farkla karşılaştırılmıştır; bu toplamsal (mutlak) karşılaştırmadır, bağıl değildir.", "Son boy artış miktarına bölünmüştür (30 ÷ 10); kat, son boyun ilk boya bölümüyle bulunur ve 1,5'tir.", "Uzama yerine iki fidanın son boyları birbiriyle karşılaştırılmıştır; çarpımsal karşılaştırma her fidanın kendi ilk boyuna göre yapılır.", "Doğru; 30 ÷ 20 = 1,5 ve 65 ÷ 50 = 1,3 olduğundan ıhlamur kendi boyuna göre daha çok uzamıştır."], "explanation": "Çarpımsal karşılaştırmada her fidanın son boyu kendi ilk boyuna bölünür. Ihlamur: 30 ÷ 20 = 1,5; çınar: 65 ÷ 50 = 1,3. 1,5 > 1,3 olduğundan ıhlamur bağıl olarak daha çok uzamıştır. Toplamsal karşılaştırmada ise çınar 15 cm, ıhlamur 10 cm uzadığından çınar önde görünür; iki karşılaştırma farklı sonuç verir.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.5.a"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 12, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.5"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "804e534f25c71a8d3318e58f622071544160ed188165bf84fb1ac7f5566364fd", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q13", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q13", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Tablodaki üç değer çiftini birlikte denetleyip çarpımsal ilişkiyi bulmak gerekir; yalnız ilk sütuna uyan toplamsal ve karma kurallar yakın çeldiricidir.", "context": "Ceren, bisikletinin vitesini değiştirmeden sürerken pedalı kaç tur çevirdiğini ve arka tekerin kaç tur döndüğünü saydı. Sonuçları aşağıdaki tabloya yazdı.", "question": "Tabloya göre pedal tur sayısı ile teker tur sayısı arasındaki ilişki hangisidir?", "choices": ["Teker tur sayısı, pedal tur sayısının 2,5 katıdır.", "Teker tur sayısı, pedal tur sayısından 6 fazladır.", "Pedal tur sayısı, teker tur sayısının 2,5 katıdır.", "Teker tur sayısı, pedal tur sayısının 2 katından 2 fazladır."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; 10 ÷ 4, 25 ÷ 10 ve 40 ÷ 16 bölümlerinin hepsi 2,5'tir.", "Yalnız ilk sütundaki farka (10 − 4 = 6) bakılarak toplamsal ilişki genellenmiştir; ikinci sütunda fark 15'tir.", "Oran ters kurulmuştur; pedal tur sayısı teker tur sayısından küçüktür, 2,5 katı olamaz.", "Kural yalnız ilk sütunda tutar (2 ⋅ 4 + 2 = 10); ikinci sütunda 2 ⋅ 10 + 2 = 22 eder, tablodaki 25 değildir."], "explanation": "Doğru orantılı iki nicelikte bölüm sabittir. Tablodaki çiftler: 4 tur pedal – 10 tur teker, 10 – 25, 16 – 40. Bölümler 10 ÷ 4 = 2,5; 25 ÷ 10 = 2,5; 40 ÷ 16 = 2,5. Teker tur sayısı, pedal tur sayısının 2,5 katıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f3-q13-h0", "lgs28-g07-mat-f3-q13-h1", "lgs28-g07-mat-f3-q13-h2", "lgs28-g07-mat-f3-q13-h3"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q13-r0"}, {"v": "4"}, {"v": "10"}, {"v": "16"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q13-r1"}, {"v": "10"}, {"v": "25"}, {"v": "40"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q13-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f3-q13-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.7.b"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 13, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.7"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ca9ad8242cd31bc1f2cb5954f034f97361afd496d378f5155f474ee95b10d6e", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q14", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q14", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Veriden Olasılığa", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u7", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u7", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u7-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Her çift için takvimden iki çıktı kümesi okunup ortak gün aranır; tek ölçütlü, kısa sınamalar.", "context": "Bilim kulübü bu ay bir gezi düzenleyecektir. Gezinin yapılacağı gün, ayın 30 günü arasından kura ile rastgele seçilecektir. Bu ayın takvim yaprağı tabloda verilmiştir.", "question": "Aşağıdaki olay çiftlerinden hangisinde olaylar ayrıktır?", "choices": ["“Salı gününün seçilmesi” ile “tarihi 5'in katı olan bir günün seçilmesi”", "“Cumartesi gününün seçilmesi” ile “tarihi tek sayı olan bir günün seçilmesi”", "“Pazar gününün seçilmesi” ile “tarihi 3'ün katı olan bir günün seçilmesi”", "“Çarşamba gününün seçilmesi” ile “tarihi 10'dan küçük bir günün seçilmesi”"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; bu ayın salı günleri 7, 14, 21 ve 28'dir; hiçbiri 5'in katı olmadığından iki olayın ortak çıktısı yoktur.", "Cumartesi günlerinden yalnız 4 ve 18'e bakılıp hepsinin çift olduğu sanılmış; 11 ve 25 hem cumartesi hem tek sayıdır.", "Pazar günlerinden 5, 19 ve 26'ya bakılıp 12 gözden kaçırılmış; 12 hem pazar hem 3'ün katıdır.", "Çarşambaların ayın ortasında olduğu düşünülmüş; ayın 1'i ve 8'i çarşambadır ve ikisi de 10'dan küçüktür."], "explanation": "İki olay, ortak çıktıları yoksa ayrıktır. Takvime göre salı günleri 7, 14, 21, 28; 5'in katı olan tarihler 5, 10, 15, 20, 25, 30'dur; ortak gün olmadığından bu olaylar ayrıktır. Cumartesi (4, 11, 18, 25) ile tek tarihlerin ortağı 11 ve 25; pazar (5, 12, 19, 26) ile 3'ün katlarının ortağı 12; çarşamba (1, 8, 15, 22, 29) ile 10'dan küçüklerin ortağı 1 ve 8'dir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f3-q14-g0", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g1", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g2", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g3", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g4", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g5", "lgs28-g07-mat-f3-q14-g6"], "rows": [[{"v": ""}, {"v": ""}, {"v": "1"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}], [{"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}], [{"v": "13"}, {"v": "14"}, {"v": "15"}, {"v": "16"}, {"v": "17"}, {"v": "18"}, {"v": "19"}], [{"v": "20"}, {"v": "21"}, {"v": "22"}, {"v": "23"}, {"v": "24"}, {"v": "25"}, {"v": "26"}], [{"v": "27"}, {"v": "28"}, {"v": "29"}, {"v": "30"}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": ""}]], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q14-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f3-q14-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.5", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u7", "tymm:MAT.7.7.3.a"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 14, "unitKey": "u7", "unitName": "Veriden Olasılığa", "requires": ["MAT.7.7.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95f79417938dd315371c0e9350872c20a58ac4a97668ec1593650a3b698ace00", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q15", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q15", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Üç ifadeyi dağılma özelliğiyle açıp sadeleştirmek ve Kaan'ın gruplamasının neden denkliği koruduğunu açıklamak gerekir; yalnız x'li terimlere bakmak güçlü tuzaktır.", "context": "Okul tiyatro kulübünün gösterisinde öğrenci bileti x TL, yetişkin bileti ise öğrenci biletinden 20 TL fazladır. Cuma günü 40 öğrenci ve 25 yetişkin, cumartesi günü 35 öğrenci ve 30 yetişkin bilet aldı. Üç öğrenci iki günlük toplam bilet gelirini farklı yollarla yazdı:\nElif: 40x + 25(x + 20) + 35x + 30(x + 20)\nKaan: 75x + 55(x + 20)\nCeyda: 130x + 20", "question": "Öğrencilerin yazdığı ifadelerle ilgili hangisi doğrudur?", "choices": ["Üç ifade de denktir; üçünde de x'li terimlerin toplamı 130x'tir.", "Elif ile Kaan'ınki denktir; Kaan aynı tür biletlerin sayılarını önce toplamıştır.", "Yalnız Elif'inki doğrudur; Kaan farklı günleri birleştirdiği için sonuç değişmiştir.", "Kaan ile Ceyda'nınki denktir; ikisi de aynı tür biletleri bir araya toplamıştır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız x'li terimler karşılaştırılmıştır; sabit terimler farklıdır (1100 ve 20), bu yüzden Ceyda'nın ifadesi denk değildir.", "Doğru; Elif'inki 130x + 1100'dür. Kaan öğrenci biletlerini (40 + 35 = 75) ve yetişkin biletlerini (25 + 30 = 55) toplamıştır: 75x + 55x + 1100 = 130x + 1100.", "Değişme ve birleşme özellikleriyle terimlerin yeri ve gruplanışı değiştirilince sonuç değişmez; Kaan'ın ifadesi Elif'inkine denktir.", "Ceyda 55 yetişkin biletinin her birindeki 20 TL farkı bir kez eklemiştir; ifadesi 130x + 20 olur ve Kaan'ınkine (130x + 1100) denk değildir."], "explanation": "Elif: 40x + 25x + 500 + 35x + 30x + 600 = 130x + 1100. Kaan: aynı tür biletleri gruplamıştır, 75x + 55x + 1100 = 130x + 1100. Ceyda: 130x + 20. Elif ile Kaan'ın ifadeleri denktir; değişme ve birleşme özellikleri sonucu değiştirmez. Ceyda'nın ifadesinde sabit terim farklı olduğu için denk değildir.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.1.c"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 15, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f3-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b38a8ffc96fbd6326859c39d58d3dde26b154f92fe44724db3d292ce315e4a35", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q16", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q16", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Bağlamdaki iki günün verisinden yalnız cumayı ayıklamak ve yetişkin bileti için parantezli ifadeyi doğru çarpmak gerekir.", "context": "Okul tiyatro kulübünün gösterisinde öğrenci bileti x TL, yetişkin bileti ise öğrenci biletinden 20 TL fazladır. Cuma günü 40 öğrenci ve 25 yetişkin, cumartesi günü 35 öğrenci ve 30 yetişkin bilet aldı. Üç öğrenci iki günlük toplam bilet gelirini farklı yollarla yazdı:\nElif: 40x + 25(x + 20) + 35x + 30(x + 20)\nKaan: 75x + 55(x + 20)\nCeyda: 130x + 20", "question": "Cuma günü satılan biletlerden elde edilen geliri gösteren ifade hangisidir?", "choices": ["65x + 20", "65x + 500", "65x + 800", "65x + 600"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yetişkin biletindeki 20 TL fark 25 ile çarpılmamış, bir kez eklenmiştir.", "Doğru; 40x + 25(x + 20) = 40x + 25x + 500 = 65x + 500.", "20 TL fark yetişkin biletleri yerine 40 öğrenci biletine eklenmiştir: 40(x + 20) + 25x.", "Cuma günü yerine cumartesi günkü yetişkin sayısı (30) 20 TL ile çarpılmıştır."], "explanation": "Cuma günü 40 öğrenci bileti 40x TL, 25 yetişkin bileti 25(x + 20) = 25x + 500 TL eder. Cuma geliri 40x + 25x + 500 = 65x + 500 TL'dir.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.1.a"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 16, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f3-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b774ec8c1d95ed8e2ca8303cb1526ce0e77420c2a669b10e2d876e88bcb1e8aa", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q17", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q17", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Tablodan iki deponun saatlik değişimlerini bulup farkın saatte ne kadar kapandığını görmek ve stratejiyi buna göre kurmak gerekir; yalnız bir deponun değişimini dikkate almak güçlü tuzaktır.", "context": "A deposundan her saat aynı miktarda su boşaltılıyor, B deposuna ise her saat aynı miktarda su dolduruluyor. Naz, “Depolardaki su miktarları kaç saat sonra eşit olur?” sorusunu çözmek için ilk ölçümleri aşağıdaki tabloya yazdı.", "question": "Naz'ın tablosuna göre soruyu çözmek için kullanılabilecek doğru strateji hangisidir?", "choices": ["A'daki su her saat 15 L azaldığından aradaki 90 L'lik fark 6 saatte kapanır.", "İki depodaki su toplamı 150 L olduğundan depolar 150 L'ye ulaşınca eşitlenir.", "Aradaki fark her saat 30 L azaldığından 90 L'lik fark 3 saat sonra kapanır.", "B'deki su her saat 15 L arttığından B'nin 120 L'ye ulaşması beklenmelidir."], "correct": 2, "distractorWhy": ["Farkın kapanmasında yalnız A'nın azalması hesaba katılmış, B'nin artışı unutulmuştur.", "Toplamın sabit kalması doğrudur ama eşitlikte her depoda toplamın yarısı (75 L) bulunur; 150 L'ye ulaşılmaz.", "Doğru; A her saat 15 L azalır, B 15 L artar, fark 30 L kapanır. Başta fark 120 − 30 = 90 L olduğundan 3 saat sonra eşitlenir.", "B'nin A'nın ilk değerine ulaşması beklenmiş, A'nın da bu sürede azaldığı dikkate alınmamıştır."], "explanation": "Tabloya göre A deposu saatte 120 → 105 → 90 (15 L azalıyor), B deposu 30 → 45 → 60 (15 L artıyor). Aradaki fark başlangıçta 90 L'dir ve her saat 15 + 15 = 30 L kapanır. 90 ÷ 30 = 3 saat sonra depolar eşit olur (ikisinde de 75 L). Bu strateji 120 − 15t = 30 + 15t denkleminin çözümüyle de doğrulanır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f3-q17-h0", "lgs28-g07-mat-f3-q17-h1", "lgs28-g07-mat-f3-q17-h2", "lgs28-g07-mat-f3-q17-h3"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q17-ra"}, {"v": "120"}, {"v": "105"}, {"v": "90"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f3-q17-rb"}, {"v": "30"}, {"v": "45"}, {"v": "60"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q17-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f3-q17-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.2.d"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 17, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40c0146bee65ce8a9bf692d4030f3101a0a9e170ac436c0555691da7467c1aad", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q18", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q18", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Beş adımın birbirine bağımlılığını (değişkenin önce alınması, başlangıç değerinin eklemeden önce verilmesi, indirimin toplam ücrete uygulanması) çözümleyip tek tutarlı sırayı bulmak gerekir; her çeldirici bir bağımlılığı bozar ve ancak örnek değerle izlenince fark edilir.", "context": "Okul servisinin ücret kuralı şöyledir: İlk 3 km için ücret 400 TL'dir; 3 km'yi aşan her kilometre için 50 TL eklenir. Aynı aileden servise binen ikinci öğrencinin toplam ücretinde {{frac|1|4}} indirim yapılır. Yazılım kulübü bu kurala göre ücreti hesaplayan algoritmanın adımlarını karışık sırayla yazdı:\nK: Ücreti 400 olarak belirle.\nL: Evden okula uzaklığı (d km) gir.\nM: Öğrenci aileden servise binen ikinci öğrenciyse ücreti {{frac|3|4}} ile çarp.\nN: d, 3'ten büyükse ücrete (d − 3) ⋅ 50 ekle.\nP: Ücreti yaz.", "question": "Kurala uygun ücreti hesaplayan algoritmanın adım sırası hangisidir?", "choices": ["L – K – M – N – P", "K – N – L – M – P", "L – N – K – M – P", "L – K – N – M – P"], "correct": 3, "distractorWhy": ["İndirim, kilometre eklemesinden önce uygulanmıştır; böylece yalnız 400 TL'ye indirim yapılır. Örneğin 7 km'deki ikinci öğrenci 450 TL yerine 500 TL öder.", "N adımı, uzaklık (d) girilmeden önce yapılmıştır; d bilinmeden ekleme hesaplanamaz.", "Ücret, kilometre eklemesinden sonra 400 olarak belirlenmiş; eklenen tutar silinmiştir. 7 km'deki ikinci öğrenci için 300 TL bulunur.", "Doğru; önce uzaklık girilir, başlangıç ücreti 400 verilir, fazla kilometreler eklenir, sonra toplam ücrete indirim uygulanır ve ücret yazılır. 7 km'deki ikinci öğrenci için (400 + 200) ⋅ {{frac|3|4}} = 450 TL bulunur."], "explanation": "Kurala göre indirim toplam ücrete uygulanır; bu yüzden M adımı N'den sonra gelmelidir. N adımı d'yi kullandığından L ondan önce gelmelidir. K, ücrete başlangıç değeri verdiği için N'den önce olmalıdır; sonra yapılırsa eklenen tutarı siler. Bu bağımlılıkların hepsini sağlayan sıra L – K – N – M – P'dir. Örnek: d = 7 km, ikinci öğrenci → 400 + 4 ⋅ 50 = 600, 600 ⋅ {{frac|3|4}} = 450 TL.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.13", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.4.b"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 18, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93a0c4774db1ccd6b941f9a57c49cddf95580a17c4d2fadb127799e8fa0f7c98", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q19", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q19", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Öğrenci iki çubuğun 24 dakikadaki dönme açılarını ayrı ayrı bulmalı, iki farklı yarıçaplı dilimin alanını hesaplayıp oranlamalı; yalnız açıyı ya da yalnız yarıçapı karşılaştıran güçlü çeldiriciler var.", "context": "Okul koridorundaki duvar saatinin yelkovanı ve akrebi, uzunlukları şekilde verilen ince çubuklardır. Yelkovan 60 dakikada, akrep ise 12 saatte tam bir tur atar. Kadranda ardışık iki rakam arası 30°'lik merkez açıya karşılık gelir. Çubuklar dönerken uçları birer çember yayı çizer, taradıkları bölgeler ise daire dilimidir. (π = 3 alınız.)", "question": "Saat 1.00'den 1.24'e kadar yelkovanın taradığı bölgenin alanı, aynı sürede akrebin taradığı bölgenin alanının kaç katıdır?", "choices": ["4", "12", "24", "48"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız yarıçapların oranının karesi (2 ⋅ 2 = 4) alınmış; iki çubuğun aynı sürede farklı açılar taradığı unutulmuş.", "Yalnız merkez açılar karşılaştırılmış (144° ve 12°); dilim alanının yarıçapa da bağlı olduğu unutulmuş.", "Açı oranı (12) yarıçap oranıyla (2) çarpılmış; alanın yarıçapla değil, yarıçapın kendisiyle çarpımıyla büyüdüğü gözden kaçmış.", "Doğru; yelkovan 144°'lik dilimle 480 cm², akrep 12°'lik dilimle 10 cm² tarar; 480 ÷ 10 = 48."], "explanation": "24 dakikada yelkovan 24 ⋅ 6° = 144° döner; 20 cm yarıçaplı dairenin alanı 3 ⋅ 20 ⋅ 20 = 1200 cm², taranan dilim bunun {{frac|144|360}}'ü yani 480 cm²'dir. Akrep 60 dakikada 30° döndüğüne göre 24 dakikada 12° döner; 10 cm yarıçaplı dairenin alanı 300 cm², taranan dilim {{frac|12|360}}'si yani 10 cm²'dir. Oran 480 ÷ 10 = 48'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 370, 240], "elements": [{"type": "circle", "x": 130, "y": 120, "r": 100, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 130.0, "y1": 30.0, "x2": 130.0, "y2": 20.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-r12", "labelX": 130.0, "labelY": 44.0}, {"type": "line", "x1": 175.0, "y1": 42.06, "x2": 180.0, "y2": 33.4, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 207.94, "y1": 75.0, "x2": 216.6, "y2": 70.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 220.0, "y1": 120.0, "x2": 230.0, "y2": 120.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-r3", "labelX": 206.0, "labelY": 120.0}, {"type": "line", "x1": 207.94, "y1": 165.0, "x2": 216.6, "y2": 170.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 175.0, "y1": 197.94, "x2": 180.0, "y2": 206.6, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 130.0, "y1": 210.0, "x2": 130.0, "y2": 220.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-r6", "labelX": 130.0, "labelY": 196.0}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 197.94, "x2": 80.0, "y2": 206.6, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 52.06, "y1": 165.0, "x2": 43.4, "y2": 170.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 120.0, "x2": 30.0, "y2": 120.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-r9", "labelX": 54.0, "labelY": 120.0}, {"type": "line", "x1": 52.06, "y1": 75.0, "x2": 43.4, "y2": 70.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 42.06, "x2": 80.0, "y2": 33.4, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 120, "x2": 130, "y2": 56, "stroke": "accent", "width": 3}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 120, "x2": 146.0, "y2": 92.29, "stroke": "orange", "width": 4}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 70, "x2": 262, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-yel", "labelX": 318, "labelY": 40}, {"type": "line", "x1": 146.0, "y1": 92.29, "x2": 262, "y2": 200, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-akr", "labelX": 312, "labelY": 200}, {"type": "circle", "x": 130, "y": 120, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f3-q19-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.10", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.8.c"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 19, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.8"], "sharedText": "lgs28-g07-f3-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63f30f65fc77d92d52eb2981eb947f554ae26fd98d5da68b7db7a6a9b3b9e72f", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f3.q20", "familyId": "lgs28-g07-mat-f3-q20", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.8", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Süreden merkez açıyı, şekilden yarıçapı alıp çember uzunluğunun ilgili kesrini bulmak gerekir; iki adımlı, yarıçap-çap ve alan-uzunluk karışıklığı çeldiricileri var.", "context": "Okul koridorundaki duvar saatinin yelkovanı ve akrebi, uzunlukları şekilde verilen ince çubuklardır. Yelkovan 60 dakikada, akrep ise 12 saatte tam bir tur atar. Kadranda ardışık iki rakam arası 30°'lik merkez açıya karşılık gelir. Çubuklar dönerken uçları birer çember yayı çizer, taradıkları bölgeler ise daire dilimidir. (π = 3 alınız.)", "question": "Saat 1.00'den 1.15'e kadar yelkovanın ucu kaç cm uzunluğunda bir yay çizer?", "choices": ["15", "30", "60", "300"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Çember uzunluğu 2 ⋅ π ⋅ r yerine π ⋅ r ile hesaplanmış: 3 ⋅ 20 = 60, bunun dörtte biri 15.", "Doğru; 15 dakikada yelkovan 90° döner; 2 ⋅ 3 ⋅ 20 = 120 cm'lik çemberin dörtte biri 30 cm'dir.", "Yarıçap yerine çap (40 cm) kullanılmış: 2 ⋅ 3 ⋅ 40 = 240, dörtte biri 60.", "Yay uzunluğu yerine taranan dilimin alanı hesaplanmış: 3 ⋅ 20 ⋅ 20 = 1200, dörtte biri 300."], "explanation": "Yelkovan 60 dakikada 360° döndüğüne göre 15 dakikada 90°, yani turun dörtte birini döner. Yelkovanın ucu 20 cm yarıçaplı çember üzerinde hareket eder; bu çemberin uzunluğu 2 ⋅ 3 ⋅ 20 = 120 cm'dir. Çizilen yay 120 ÷ 4 = 30 cm'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 370, 240], "elements": [{"type": "circle", "x": 130, "y": 120, "r": 100, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 130.0, "y1": 30.0, "x2": 130.0, "y2": 20.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-r12", "labelX": 130.0, "labelY": 44.0}, {"type": "line", "x1": 175.0, "y1": 42.06, "x2": 180.0, "y2": 33.4, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 207.94, "y1": 75.0, "x2": 216.6, "y2": 70.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 220.0, "y1": 120.0, "x2": 230.0, "y2": 120.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-r3", "labelX": 206.0, "labelY": 120.0}, {"type": "line", "x1": 207.94, "y1": 165.0, "x2": 216.6, "y2": 170.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 175.0, "y1": 197.94, "x2": 180.0, "y2": 206.6, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 130.0, "y1": 210.0, "x2": 130.0, "y2": 220.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-r6", "labelX": 130.0, "labelY": 196.0}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 197.94, "x2": 80.0, "y2": 206.6, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 52.06, "y1": 165.0, "x2": 43.4, "y2": 170.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 40.0, "y1": 120.0, "x2": 30.0, "y2": 120.0, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-r9", "labelX": 54.0, "labelY": 120.0}, {"type": "line", "x1": 52.06, "y1": 75.0, "x2": 43.4, "y2": 70.0, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 85.0, "y1": 42.06, "x2": 80.0, "y2": 33.4, "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 120, "x2": 130, "y2": 56, "stroke": "accent", "width": 3}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 120, "x2": 146.0, "y2": 92.29, "stroke": "orange", "width": 4}, {"type": "line", "x1": 130, "y1": 70, "x2": 262, "y2": 40, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-yel", "labelX": 318, "labelY": 40}, {"type": "line", "x1": 146.0, "y1": 92.29, "x2": 262, "y2": 200, "stroke": "muted", "width": 0.8, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-akr", "labelX": 312, "labelY": 200}, {"type": "circle", "x": 130, "y": 120, "r": 4, "fill": "ink", "stroke": "ink"}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f3-q20-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.8.a"], "lgs": {"form": 3, "session": "sayisal", "order": 20, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.8"], "sharedText": "lgs28-g07-f3-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d2e6c78c4081491ee8cae8f98c2eb044c9f912ac7a29f11bd27864f7fc5bfa0", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q01", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q01", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Üç adım gerekir: iki sayı arasındaki uzaklığı işaretle bulma, aralık sayısına bölüp birimi hesaplama, L'nin yönünü ve aralık sayısını uygulama; −1 ve −{{frac|3|4}} aynı adımlardaki gerçek hatalardan gelen güçlü çeldiricilerdir.", "context": "Matematik kulübü, okul bahçesine çentikleri arasındaki uzaklıklar eşit olan bir sayı doğrusu çizmiştir. Oyunu zorlaştırmak için çentiklerin yalnız ikisine sayı yazılmış, bazı çentikler K, L, M, N ve P harfleriyle işaretlenmiştir. Öğretmen bir kart okur; öğrenciler kartın tarif ettiği noktaya koşar.", "question": "Kartta “L noktasına koşun.” yazmaktadır. Şekle göre L noktasının karşılık geldiği sayı hangisidir?", "choices": ["−{{frac|5|4}}", "−1", "−{{frac|3|4}}", "{{frac|1|4}}"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; −0,5 ile 1 arası 1,5 birimdir ve 6 eş aralığa bölünmüştür, her aralık {{frac|1|4}}'dir. L, −0,5'in 3 aralık solundadır: −{{frac|1|2}} − {{frac|3|4}} = −{{frac|5|4}}.", "İki yazılı çentik arasında 6 aralık görüp her aralığı {{frac|1|6}} sanan öğrenci −{{frac|1|2}} − {{frac|3|6}} = −1 bulur; aralığın uzunluğunu sayılar arasındaki farktan hesaplamamıştır.", "−0,5 ile 1 arasındaki uzaklığı işaretleri yok sayarak 1 − 0,5 = 0,5 bulan öğrenci her aralığı {{frac|1|12}} sanır ve −{{frac|1|2}} − {{frac|3|12}} = −{{frac|3|4}} bulur.", "Aralığı doğru bulup 3 aralığı sağa doğru sayan öğrenci −{{frac|1|2}} + {{frac|3|4}} = {{frac|1|4}} bulur; L, −0,5'in solundadır."], "explanation": "Yazılı iki çentik −0,5 ve 1'dir; aralarındaki uzaklık 1 − (−0,5) = 1,5 birimdir. Bu uzaklık 6 eş aralığa bölündüğünden her aralık 1,5 ÷ 6 = 0,25 = {{frac|1|4}} birimdir. L noktası −0,5'in 3 aralık solundadır: −0,5 − 3 ⋅ 0,25 = −1,25 = −{{frac|5|4}}. Çentiklerin hepsine bir rasyonel sayı karşılık gelir; yazılı olmayan noktalar da birimden hesaplanır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 410, 105], "elements": [{"type": "circle", "x": 55.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-k", "labelX": 55.0, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 105.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-l", "labelX": 105.0, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 130, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-m", "labelX": 130, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 205.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-n", "labelX": 205.0, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 280.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-p", "labelX": 280.0, "labelY": 38}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 60, "x2": 400, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 2, "arrow": "both"}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 53, "x2": 30.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 55.0, "y1": 53, "x2": 55.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 53, "x2": 80.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 105.0, "y1": 53, "x2": 105.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 130.0, "y1": 53, "x2": 130.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 155.0, "y1": 53, "x2": 155.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 180.0, "y1": 50, "x2": 180.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-n1", "labelX": 180.0, "labelY": 86}, {"type": "line", "x1": 205.0, "y1": 53, "x2": 205.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 230.0, "y1": 53, "x2": 230.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 255.0, "y1": 53, "x2": 255.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 280.0, "y1": 53, "x2": 280.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 305.0, "y1": 53, "x2": 305.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 330.0, "y1": 50, "x2": 330.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-n2", "labelX": 330.0, "labelY": 86}, {"type": "line", "x1": 355.0, "y1": 53, "x2": 355.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 380.0, "y1": 53, "x2": 380.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q01-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.1.c"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 1, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f4-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09c20b5debc6908ac6397917247fe5e277bad1552cae928cce873988e673c123", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q02", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q02", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Yazılı iki çentikten birimi bulup harfli noktaların tam sayı olup olmadığını inceleme; iki basit adım ve yakın görünen noktalar.", "context": "Matematik kulübü, okul bahçesine çentikleri arasındaki uzaklıklar eşit olan bir sayı doğrusu çizmiştir. Oyunu zorlaştırmak için çentiklerin yalnız ikisine sayı yazılmış, bazı çentikler K, L, M, N ve P harfleriyle işaretlenmiştir. Öğretmen bir kart okur; öğrenciler kartın tarif ettiği noktaya koşar.", "question": "Kartta “Bir tam sayıya karşılık gelen harfli noktaya koşun.” yazmaktadır. Şekle göre öğrenciler hangi noktaya koşmalıdır?", "choices": ["K", "N", "P", "M"], "correct": 3, "distractorWhy": ["K noktası en soldaki harfli noktadır ve −2'ye yakındır; ucu tam sayı sanan öğrenci bu şıkkı seçer, oysa K, −{{frac|7|4}}'ye karşılık gelir.", "N noktası 0'a çok yakındır; yakın olanı 0 sanan öğrenci bu şıkkı seçer, oysa N, −{{frac|1|4}}'e karşılık gelir.", "P noktası 1'in iki aralık solundadır; aralıkları 0,5 sanan öğrenci P'yi 0 bulur, oysa her aralık 0,25 olduğundan P, {{frac|1|2}}'e karşılık gelir.", "Doğru; her aralık 0,25 birimdir, M noktası −0,5'in iki aralık solundadır: −0,5 − 0,5 = −1, bu bir tam sayıdır."], "explanation": "−0,5 ile 1 arası 6 eş aralıktır; her aralık 0,25 birimdir. Noktalar: K = −1,75; L = −1,25; M = −1; N = −0,25; P = 0,5. Bunlardan yalnız M bir tam sayıya (−1) karşılık gelir. −1 negatif bir tam sayıdır; 0'ın solunda, 0'a 1 birim uzaklıktadır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 410, 105], "elements": [{"type": "circle", "x": 55.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-k", "labelX": 55.0, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 105.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-l", "labelX": 105.0, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 130, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-m", "labelX": 130, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 205.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-n", "labelX": 205.0, "labelY": 38}, {"type": "circle", "x": 280.0, "y": 60, "r": 4, "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-p", "labelX": 280.0, "labelY": 38}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 60, "x2": 400, "y2": 60, "stroke": "ink", "width": 2, "arrow": "both"}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 53, "x2": 30.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 55.0, "y1": 53, "x2": 55.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 80.0, "y1": 53, "x2": 80.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 105.0, "y1": 53, "x2": 105.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 130.0, "y1": 53, "x2": 130.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 155.0, "y1": 53, "x2": 155.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 180.0, "y1": 50, "x2": 180.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-n1", "labelX": 180.0, "labelY": 86}, {"type": "line", "x1": 205.0, "y1": 53, "x2": 205.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 230.0, "y1": 53, "x2": 230.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 255.0, "y1": 53, "x2": 255.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 280.0, "y1": 53, "x2": 280.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 305.0, "y1": 53, "x2": 305.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 330.0, "y1": 50, "x2": 330.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-n2", "labelX": 330.0, "labelY": 86}, {"type": "line", "x1": 355.0, "y1": 53, "x2": 355.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}, {"type": "line", "x1": 380.0, "y1": 53, "x2": 380.0, "y2": 67, "stroke": "ink", "width": 1.2}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q02-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.1.a"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 2, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f4-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b14743b3cbcbfd2623dc3b1084f88b0aaca66df6539ebc8adf5ddbaef05b768", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q03", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q03", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Göstergeden oranı okuma, bir parçanın miktarını bulma ve istenenin deponun tamamı değil “boş kısmı dolduracak miktar” olduğunu ayırt etme adımları gerekir; tamamın hacmini veren strateji güçlü çeldiricidir.", "context": "Okul bahçesindeki yağmur suyu deposunun ön yüzünde, deponun yüksekliğini eş parçalara ayıran çizgili bir gösterge vardır. Fen kulübü öğrencileri depodaki suyu boşaltmadan ölçmüş ve depoda 25,5 litre su olduğunu bulmuştur. Göstergedeki su seviyesi şekildeki gibidir. Öğrenciler, bahçedeki fidanları sulamadan önce deponun tamamen dolması için kaç litre daha su gerektiğini bulmak istemektedir.", "question": "Öğrencilerin istedikleri su miktarını bulmak için kullanabilecekleri doğru strateji hangisidir?", "choices": ["25,5'i 5'e bölüp sonucu 2 ile çarpmak", "25,5'i 2'ye bölüp sonucu 5 ile çarpmak", "25,5'i {{frac|3|5}} ile çarpmak", "25,5'i 2'ye bölüp sonucu 3 ile çarpmak"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Oranı ters kuran öğrenci 25,5 litreyi deponun tamamı sanıp {{frac|2|5}}'sini bulur; bu strateji depodaki suyun bir kısmını hesaplar.", "Bu strateji deponun tamamının hacmini (63,75 L) verir; istenen eksik miktar için mevcut 25,5 litrenin çıkarılması gerekir. Son adımı unutan öğrenci bu şıkkı seçer.", "Boş kalan kısmın oranını ({{frac|3|5}}) mevcut suya uygulayan öğrenci bu şıkkı seçer; {{frac|3|5}} deponun tamamının oranıdır, 25,5 litrenin değil.", "Doğru; göstergede depo 5 eş parçadır, 2 parça doludur. 25,5 ÷ 2 bir parçanın su miktarıdır; boş olan 3 parça için bu miktar 3 ile çarpılır."], "explanation": "Göstergeye göre depo 5 eş parçaya ayrılmıştır ve suyun seviyesi 2 parçaya ulaşmıştır; depo {{frac|2|5}} oranında doludur. 25,5 litre 2 parçaya karşılık gelir; bir parça 25,5 ÷ 2 = 12,75 litredir. Boş kalan 3 parça için 12,75 ⋅ 3 = 38,25 litre su gerekir. Doğru strateji önce bir parçanın miktarını bulmak, sonra boş parça sayısıyla çarpmaktır.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 240, 300], "elements": [{"type": "rect", "x": 60, "y": 170, "w": 120, "h": 100, "fill": "blue-soft", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 60, "y": 20, "w": 120, "h": 250, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q03-depo", "labelX": 120, "labelY": 290}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 70, "x2": 180, "y2": 70, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 120, "x2": 180, "y2": 120, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 170, "x2": 180, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "dashed"}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 220, "x2": 180, "y2": 220, "stroke": "muted", "width": 1.2, "style": "dashed"}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q03-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.4.d"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 3, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59a08f0672ba8708e061290ac2f89ec47ea6a206b1ba22ecbec239f9aeec6457", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q04", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q04", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Açınımdaki yüzleri sayıp eş yüzleri gruplama ve kapağın olmadığını fark etme; ezber formül güçlü çeldiricidir.", "context": "Ceren, kartondan üstü açık bir kalemlik yapmak için şekildeki açınımı çizmiştir. Açınım katlandığında kalemlik dikdörtgenler prizması biçiminde olacaktır. Ceren, kullanacağı kartonun alanını hesaplamak için açınımın alanını veren bir ifade yazmak istemektedir.", "question": "Ceren'in açınımının alanını veren ifade hangisidir?", "choices": ["2 ⋅ (8 ⋅ 6) + 2 ⋅ (8 ⋅ 10) + 2 ⋅ (6 ⋅ 10)", "8 ⋅ 6 + 2 ⋅ (8 ⋅ 10) + 2 ⋅ (6 ⋅ 10)", "8 ⋅ 6 + 4 ⋅ (8 ⋅ 10)", "8 ⋅ 6 + 8 ⋅ 10 + 6 ⋅ 10"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Prizmanın yüzey alanını altı yüzün toplamı diye ezberleyen öğrenci kapağı da sayar; açınımda üst yüz yoktur.", "Doğru; açınım bir taban (8 ⋅ 6) ile iki tane 8 ⋅ 10 ve iki tane 6 ⋅ 10'luk yan yüzden oluşur.", "Dört yan yüzü birbirine eş sanan öğrenci bu ifadeyi yazar; oysa iki yan yüz 8 ⋅ 10, ikisi 6 ⋅ 10'dur.", "Karşılıklı yan yüzlerin eş olduğunu görüp her birini bir kez sayan öğrenci bu ifadeyi yazar; açınımda her yan yüzden ikişer tane vardır."], "explanation": "Açınımda 5 dikdörtgen vardır: ortada 8 cm ⋅ 6 cm'lik taban; tabanın 8 cm'lik kenarlarına bağlı iki tane 8 cm ⋅ 10 cm'lik yüz; 6 cm'lik kenarlarına bağlı iki tane 6 cm ⋅ 10 cm'lik yüz. Üstü açık olduğundan kapak yoktur. Açınımın alanı 8 ⋅ 6 + 2 ⋅ (8 ⋅ 10) + 2 ⋅ (6 ⋅ 10) = 48 + 160 + 120 = 328 cm²'dir; bu, kalemliğin yüzey alanına eşittir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 240, 195], "elements": [{"type": "rect", "x": 90, "y": 90, "w": 48, "h": 36, "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q04-taban", "labelX": 114, "labelY": 108}, {"type": "rect", "x": 90, "y": 30, "w": 48, "h": 60, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q04-a", "labelX": 114, "labelY": 20}, {"type": "rect", "x": 90, "y": 126, "w": 48, "h": 60, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "rect", "x": 30, "y": 90, "w": 60, "h": 36, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q04-c", "labelX": 60, "labelY": 80}, {"type": "rect", "x": 138, "y": 90, "w": 60, "h": 36, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q04-b", "labelX": 218, "labelY": 108}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q04-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.2.b"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 4, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c22d6c62999b94c63ae5c9b4c921c6696472cd96ec5d43e35d3700d40d9de7e3", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q05", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q05", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Gizli küpleri de katlara ya da sütunlara ayırarak sayma; görünen kareleri sayma yanılgısı çekici.", "context": "Arda, birim küpleri yan yana ve üst üste yapıştırarak şekildeki merdiven biçimli yapıyı oluşturmuştur. Yapının içinde ve arkasında boşluk yoktur; her basamak yapının arka yüzüne kadar küplerle doludur.", "question": "Arda'nın yapısında kaç birim küp vardır?", "choices": ["12", "9", "27", "36"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız üstten görünen kareleri sayan öğrenci 4 ⋅ 3 = 12 bulur; alttaki küpleri saymamıştır.", "Yalnız önden görünen kareleri (3 + 3 + 2 + 1) sayan öğrenci 9 bulur; derinliğe doğru olan küpleri saymamıştır.", "Doğru; önden görünen her sütunun arkasında 3 sıra vardır: (3 + 3 + 2 + 1) ⋅ 3 = 27 birim küp.", "Her katı tabandaki kadar (12) sanıp 3 katla çarpan öğrenci 36 bulur; üst katlar basamaklar nedeniyle daha azdır."], "explanation": "Yapıyı katlara ayırarak sayalım: alt katta 4 ⋅ 3 = 12, ikinci katta 3 ⋅ 3 = 9, üçüncü katta 2 ⋅ 3 = 6 küp vardır; toplam 12 + 9 + 6 = 27 birim küp. Önden görünüm üzerinden de sayılabilir: önden 3 + 3 + 2 + 1 = 9 kare görünür ve her birinin arkasında 3 küp vardır; 9 ⋅ 3 = 27.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cubes", "cubes": [[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 2], [0, 1, 0], [0, 1, 1], [0, 1, 2], [0, 2, 0], [0, 2, 1], [0, 2, 2], [1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 2], [1, 1, 0], [1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 2, 0], [1, 2, 1], [1, 2, 2], [2, 0, 0], [2, 0, 1], [2, 0, 2], [2, 1, 0], [2, 1, 1], [2, 1, 2], [3, 0, 0], [3, 0, 1], [3, 0, 2]], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q05-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.4.b"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 5, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aaaef8d82d8f0f7c4f6aefb08598b6746c96695f172d7bebb5aa7b3f828946ec", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q06", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q06", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.6", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "İşlemdeki her çarpanı şekildeki ölçüyle eşleme ve çıkarmanın su yüksekliğini verdiğini yorumlama; boş bölüm ve tam dolu hacim yakın çeldiricidir.", "context": "Kaan'ın evindeki akvaryum dikdörtgenler prizması biçimindedir ve genişliği 30 cm'dir. Şekilde akvaryumun önden görünümü ve içindeki suyun seviyesi verilmiştir. Kaan, akvaryumla ilgili bir problemi çözerken 60 ⋅ 30 ⋅ (40 − 10) işlemini yazmıştır.", "question": "Kaan'ın yazdığı işlemin sonucu neyi gösterir?", "choices": ["Akvaryum tamamen dolu iken içindeki suyun hacmini", "Akvaryumda şu anda bulunan suyun hacmini", "Akvaryumun suyla dolu olmayan bölümünün hacmini", "Akvaryumun dış yüzeylerinin toplam alanını"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Parantez içindeki çıkarmayı gözden kaçıran öğrenci 60 ⋅ 30 ⋅ 40'ı düşünür; o işlem tam dolu akvaryumun hacmidir.", "Doğru; 40 − 10 = 30 cm su yüksekliğidir. 60 ⋅ 30 ⋅ 30, tabanı 60 cm ⋅ 30 cm ve yüksekliği 30 cm olan su prizmasının hacmidir.", "10 cm'nin çıkarıldığını görüp sonucu boş kalan 10 cm'lik bölümle ilişkilendiren öğrenci bu şıkkı seçer; boş bölümün hacmi 60 ⋅ 30 ⋅ 10'dur.", "Üç ölçünün çarpıldığı her işlemi yüzey alanıyla karıştıran öğrenci bu şıkkı seçer; üç uzunluğun çarpımı hacim verir."], "explanation": "Şekilde akvaryumun yüksekliği 40 cm, suyun yüzeyi ile üst kenar arası 10 cm'dir; su yüksekliği 40 − 10 = 30 cm'dir. Su, tabanı akvaryumun tabanıyla aynı (60 cm ⋅ 30 cm) ve yüksekliği 30 cm olan bir prizma oluşturur. 60 ⋅ 30 ⋅ (40 − 10) = 54 000 cm³ = 54 L, akvaryumdaki suyun hacmidir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 380, 220], "elements": [{"type": "rect", "x": 70, "y": 60, "w": 240, "h": 120, "fill": "blue-soft", "stroke": "none"}, {"type": "rect", "x": 70, "y": 20, "w": 240, "h": 160, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 70, "y1": 198, "x2": 310, "y2": 198, "stroke": "muted", "width": 1.2, "arrow": "both", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q06-u", "labelX": 190, "labelY": 210}, {"type": "line", "x1": 52, "y1": 20, "x2": 52, "y2": 180, "stroke": "muted", "width": 1.2, "arrow": "both", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q06-y", "labelX": 28, "labelY": 100}, {"type": "line", "x1": 328, "y1": 20, "x2": 328, "y2": 60, "stroke": "muted", "width": 1.2, "arrow": "both", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q06-b", "labelX": 352, "labelY": 40}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q06-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.6.ç"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 6, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.6"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e1841d128a1904111e288efb95680302dabae9f828213fe48769f3d88d48714", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q07", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q07", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Öğrenci iki karar (grafik ve ölçü) verir ve gerekçeyi tablodaki veriyle sınar; ders kitabındaki “uç değer → ortanca” kuralını taşıyan A, veriyi incelemeyen öğrenci için güçlü bir çeldiricidir.", "context": "Mahalledeki küçük bir kent müzesinin görevlisi, müzenin ocak–haziran aylarındaki ziyaretçi sayılarını tabloya yazdı. Görevli, belediyeye sunacağı raporda iki şey yapmak istiyor: ziyaretçi sayısının aylara göre nasıl değiştiğini bir grafikle göstermek ve “tipik bir ayda” müzeye kaç kişi geldiğini tek bir sayıyla özetlemek.", "question": "Görevlinin seçmesi gereken grafik ve özetleme aracı, gerekçesiyle birlikte aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?", "choices": ["Çizgi grafiği ve ortanca; bir aydaki çok yüksek değer ortalamayı büyüttüğü için", "Çizgi grafiği ve ortalama; aylık değerlerde aşırı uç bir değer bulunmadığı için", "Nokta grafiği ve ortalama; nokta grafiği aylar arasındaki değişimi gösterdiği için", "Çizgi grafiği ve açıklık; açıklık tipik bir ayı tek bir sayıyla verdiği için"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Uç değer varken ortancanın seçilmesi genel olarak doğru bir kuraldır; ancak tablodaki değerler 130 ile 165 arasındadır, ortalamayı büyütecek çok yüksek bir ay yoktur.", "Doğru; zamana göre değişim çizgi grafiğiyle gösterilir; değerler 130–165 arasında birbirine yakın olduğundan ortalama (150) tipik ayı iyi temsil eder.", "Nokta grafiği değerlerin kaç kez tekrarlandığını gösterir, ayların sırasını göstermez; zamana göre değişim için çizgi grafiği gerekir.", "Açıklık verilerin ne kadar yayıldığını gösterir (165 − 130 = 35), tipik değeri göstermez; tipik ay için merkezî eğilim ölçüsü gerekir."], "explanation": "Ziyaretçi sayısının aylara göre değişimi, zaman sırasını koruyan çizgi grafiğiyle gösterilir. Tablodaki değerler 130 ile 165 arasındadır; aşırı uç bir değer yoktur. Ortalama (140 + 155 + 150 + 165 + 160 + 130) ÷ 6 = 900 ÷ 6 = 150, ortanca 152,5'tir; ikisi birbirine yakındır ve ortalama tipik ayı iyi temsil eder. “Çok yüksek değer” gerekçesi bu veride geçerli değildir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q07-alt", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f4-q07-h1", "lgs28-g07-mat-f4-q07-h2"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q07-m1"}, {"v": "140"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q07-m2"}, {"v": "155"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q07-m3"}, {"v": "150"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q07-m4"}, {"v": "165"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q07-m5"}, {"v": "160"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q07-m6"}, {"v": "130"}]], "rowHeaderBold": true}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 7, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.1"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.1.d"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8104156458c02db15de6d0c10e94de1d83dcf8259b5d055d7566eb11d347de32", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q08", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q08", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Grafikten dört değer okunup en büyük değerle karşılaştırılır; tek adımlı okuma ve karşılaştırma yeterlidir, A çeldiricisi toplam oyu hesaplamayı gerektirir.", "context": "7-E sınıfında sınıf gezisi için dört yer oylandı. Her öğrenci yalnız bir yere oy verdi ve sonuçlar grafikte gösterildi. Sınıf başkanı Zeynep, sonuçlara bakarak “Sınıfımızın en çok gitmek istediği yer bilim merkezidir.” dedi.", "question": "Zeynep'in yorumunu grafikteki verilerle temellendiren ifade hangisidir?", "choices": ["Bilim merkezine 14 oy verilmiştir; bu sayı bütün oyların yarısından fazladır.", "Hayvanat bahçesi ile tarihî çarşıya verilen oyların toplamı 20'dir.", "Botanik bahçesi en az oyu almıştır; bu yüzden bilim merkezi öndedir.", "Bilim merkezinin 14 oyu, öteki yerlerin her birinin oyundan fazladır."], "correct": 3, "distractorWhy": ["En çok oy almak ile oyların yarısından fazlasını almak karıştırılmıştır; toplam 40 oyun yarısı 20'dir ve 14, 20'den azdır.", "Bilgi doğrudur ama yorumla ilgisizdir; iki yerin toplam oyu, bilim merkezinin en çok oyu alıp almadığını göstermez.", "En az oyu alanın belli olması, en çok oyu alanı göstermez; bu akıl yürütme öteki yerlerin oylarını karşılaştırmaz.", "Doğru; bilim merkezinin 14 oyu hayvanat bahçesinin 11, tarihî çarşının 9 ve botanik bahçesinin 6 oyundan fazladır."], "explanation": "Grafikte bilim merkezi 14, hayvanat bahçesi 11, tarihî çarşı 9, botanik bahçesi 6 oy almıştır. “En çok istenen yer” yorumunu desteklemek için bilim merkezinin oyunun öteki yerlerin her birinden fazla olduğu gösterilmelidir: 14 > 11, 14 > 9, 14 > 6. Toplam oy 40'tır ve 14 bunun yarısından az olduğu için “yarısından fazla” ifadesi yanlıştır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "orientation": "horizontal", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q08-alt", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f4-q08-c1", "lgs28-g07-mat-f4-q08-c2", "lgs28-g07-mat-f4-q08-c3", "lgs28-g07-mat-f4-q08-c4"], "values": [14, 11, 9, 6], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f4-q08-ax", "y": "lgs28-g07-mat-f4-q08-ay"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 8, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.2"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.2.a"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a4d3c38e9714f0783ba5866a77f9ad94324cd22ae52233aa0a12bfb6485a9f7", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q09", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q09", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Dönüşüm", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u3", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u3", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u3-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "objective": "MAT.7.3.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Karşılaştırmaların hem doğruluğu (şekilden sayma) hem de sonuca yetip yetmediği değerlendirilir; iki “değildir” şıkkından biri yanlış okumaya, iki “yansımadır” şıkkı tek örnekten genellemeye dayanır.", "context": "Arda ile Gizem, kareli kâğıda bir kelebek modeli çiziyor. Arda kelebeğin sol kanadını ABC üçgeni olarak çizdi. Gizem, sağ kanadı ABC'nin d doğrusuna göre yansıması olarak çizdiğini düşünüyor ve bu varsayımını doğrulamak için karşılaştırmalar yapıyor. Kareli kâğıttaki birim kareler eştir.", "question": "Gizem'in yaptığı karşılaştırmalardan hangisi şekle göre doğrudur ve varsayımı hakkında doğru sonuca götürür?", "choices": ["C'nin d'ye uzaklığı 1 birim, C′'nünki 2 birimdir; çizim bir yansıma değildir.", "A ile A′'nün d'ye uzaklıkları 3'er birimdir; çizim bir yansımadır.", "AB ile A′B′ kenarlarının ikisi de 3 birimdir; çizim bir yansımadır.", "AC kenarı 2 birim, A′C′ kenarı ise 3 birimdir; çizim bir yansıma değildir."], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; yansımada her köşe ile görüntüsü d'ye eşit uzaklıkta olmalıdır; C 1 birim, C′ 2 birim uzakta olduğu için çizim yansıma değildir.", "Uzaklıklar doğrudur ama tek bir köşe çiftinin uyması bütün şeklin yansıma olduğunu göstermez; C ile C′ uymamaktadır.", "Uzunluklar doğrudur ama tek bir kenarın eşit olması yeterli değildir; AC 2 birim, A′C′ ise 1 birimdir.", "Sonuç doğrudur ama karşılaştırma yanlış okunmuştur; A′C′ kenarı 3 değil 1 birimdir."], "explanation": "Bir şekil ile yansımasında karşılıklı köşeler simetri doğrusuna eşit uzaklıktadır. A ve A′ 3'er birim, B ve B′ 3'er birim uzaktadır; ancak C, d'nin 1 birim solunda, C′ ise 2 birim sağındadır. Doğru yansımada C′ d'nin 1 birim sağında olmalıydı. Bu karşılaştırma Gizem'in varsayımını çürütür.", "figure": {"kind": "coordinate", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q09-alt", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axes": false, "polygons": [{"points": [[2, 1], [2, 4], [4, 1]]}, {"points": [[8, 1], [8, 4], [7, 1]], "color": "gold-soft"}], "lines": [{"through": [[5, 0], [5, 6]], "style": "axis", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q09-d"}], "points": [[2, 1], [2, 4], [4, 1], [8, 1], [8, 4], [7, 1]], "labels": {"0": "lgs28-g07-mat-f4-q09-p0", "1": "lgs28-g07-mat-f4-q09-p1", "2": "lgs28-g07-mat-f4-q09-p2", "3": "lgs28-g07-mat-f4-q09-p3", "4": "lgs28-g07-mat-f4-q09-p4", "5": "lgs28-g07-mat-f4-q09-p5"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 9, "unitKey": "u3", "unitName": "Dönüşüm", "requires": ["MAT.7.3.1"]}, "tags": ["beceri:KB2.10", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u3", "tymm:MAT.7.3.1.c"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed39fa07f4ec08b4aad727f70707db3a5221519b3f02c235a716ef5de5f593f7", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q10", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q10", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Şekiller", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u5", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u5", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u5-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "objective": "MAT.7.5.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-157", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Çıkarım üç farklı örnekte sınanır: I'de kenar eşitliği, II'de açı toplamından üçüncü açıyı bulup eşit açılardan eşit kenara geçiş, III'te ikizkenarın tepe noktasını ayırt etme gerekir; “her ikizkenar üçgen” yanılgısı güçlü bir çeldiricidir.", "context": "Bir kamp malzemesi üreticisi, ön yüzü ABC üçgeni biçiminde olan üç çadır tasarladı. Her çadırda A tepesinden zemindeki BC kenarının orta noktasına bir direk konacak ve direğin zemine dik durması isteniyor. Mühendisin çıkarımı şudur: “Direğin ayağı BC'nin orta dikmesiyle bulunur; BC'nin orta dikmesi A'dan geçiyorsa A'dan çizilen kenarortay bu orta dikmenin üzerinde kalır, yani zemine diktir.”", "question": "Mühendisin çıkarımına göre hangi çadırlarda direk zemine dik durur?", "choiceOrder": "fixed", "choices": ["I ve II", "I ve III", "II ve III", "I, II ve III"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; I'de AB = AC olduğundan A, BC'nin orta dikmesi üzerindedir. II'de C = 180° − 40° − 100° = 40° = B olduğundan AB = AC'dir; A yine orta dikme üzerindedir.", "III'te eşit kenarlar AB ile BC'dir; A'ya eşit uzaklıkta olan B ve C değil, A ve C B'ye eşit uzaklıktadır. BC'nin orta dikmesi A'dan geçmez; ayrıca II dışarıda kalmıştır.", "I'deki AB = AC açıkça verilmiştir ve A orta dikme üzerindedir; III ise ikizkenar olsa da tepe noktası A değil B'dir.", "İkizkenar her üçgende direğin dik duracağı sanılmıştır; III'te eşit kenarlar A'da birleşmediği için orta dikme A'dan geçmez."], "explanation": "BC'nin orta dikmesi, B ve C'ye eşit uzaklıktaki noktalardan oluşur; A'dan geçmesi için AB = AC olmalıdır. I: AB = AC = 5 cm, orta dikme A'dan geçer. II: üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan C = 180° − 40° − 100° = 40°; B = C olduğu için AB = AC'dir, orta dikme A'dan geçer. III: AB = BC = 6 cm ama AC = 4 cm; AB ≠ AC olduğundan orta dikme A'dan geçmez ve kenarortay zemine dik olmaz. Direk I ve II'de dik durur.", "figure": {"kind": "diagram", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-cap", "viewBox": [0, 25, 330, 100], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[10, 100], [90, 100], [50, 40]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-t0", "labelX": 50.0, "labelY": 115}, {"type": "circle", "x": 50, "y": 40, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-a0", "labelX": 50, "labelY": 32}, {"type": "circle", "x": 10, "y": 100, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-b0", "labelX": 4, "labelY": 108}, {"type": "circle", "x": 90, "y": 100, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-c0", "labelX": 96, "labelY": 108}, {"type": "polygon", "points": [[120, 100], [200, 100], [160, 66]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-t1", "labelX": 160.0, "labelY": 115}, {"type": "circle", "x": 160, "y": 66, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-a1", "labelX": 160, "labelY": 58}, {"type": "circle", "x": 120, "y": 100, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-b1", "labelX": 114, "labelY": 108}, {"type": "circle", "x": 200, "y": 100, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-c1", "labelX": 206, "labelY": 108}, {"type": "polygon", "points": [[230, 100], [310, 100], [290, 45]], "fill": "accent-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-t2", "labelX": 270.0, "labelY": 115}, {"type": "circle", "x": 290, "y": 45, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-a2", "labelX": 290, "labelY": 37}, {"type": "circle", "x": 230, "y": 100, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-b2", "labelX": 224, "labelY": 108}, {"type": "circle", "x": 310, "y": 100, "r": 1.6, "fill": "ink", "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-c2", "labelX": 316, "labelY": 108}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 40, "x2": 10, "y2": 100, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-s1ab", "labelX": 18, "labelY": 66}, {"type": "line", "x1": 50, "y1": 40, "x2": 90, "y2": 100, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-s1ac", "labelX": 82, "labelY": 66}, {"type": "line", "x1": 10, "y1": 100, "x2": 90, "y2": 100, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-s1bc", "labelX": 50, "labelY": 93}, {"type": "polygon", "points": [[120, 100], [134.0, 100.0], [133.97, 99.01], [133.86, 98.03], [133.69, 97.06], [133.45, 96.11], [133.14, 95.17], [132.77, 94.26], [132.33, 93.37], [131.83, 92.52], [131.28, 91.71], [130.67, 90.93]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-g2b", "labelX": 145, "labelY": 94}, {"type": "polygon", "points": [[160, 66], [153.14, 71.83], [154.25, 72.92], [155.53, 73.81], [156.94, 74.47], [158.45, 74.87], [160.0, 75.0], [161.55, 74.87], [163.06, 74.47], [164.47, 73.81], [165.75, 72.92], [166.86, 71.83]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 1, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-g2a", "labelX": 160, "labelY": 82}, {"type": "line", "x1": 290, "y1": 45, "x2": 230, "y2": 100, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-s3ab", "labelX": 250, "labelY": 66}, {"type": "line", "x1": 230, "y1": 100, "x2": 310, "y2": 100, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-s3bc", "labelX": 270, "labelY": 93}, {"type": "line", "x1": 290, "y1": 45, "x2": 310, "y2": 100, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q10-s3ac", "labelX": 312, "labelY": 68}]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 10, "unitKey": "u5", "unitName": "Geometrik Şekiller", "requires": ["MAT.7.5.2"]}, "tags": ["beceri:KB2.4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u5", "tymm:MAT.7.5.2.c"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2321b2c8f8b6c9c50766d1b881265ce4fcb31403f3657766bf6cb01bebe26489", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q11", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q11", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "İki otobüsteki öğrenci ve öğretmen sayılarını çarpımsal ilişkiyle karşılaştırmak gerekir; toplamsal farklar ve ters kurulan oran yakın çeldiricidir.", "context": "Okulun 7. sınıfları iki otobüsle müze gezisine gitti. 1. otobüste 36 öğrenci ile 4 öğretmen, 2. otobüste 40 öğrenci ile 5 öğretmen vardı. Gezideki öğrencilerin 40'ı kızdı. Otobüsler okul ile müze arasındaki 240 km'lik yolu 3 saatte aldı. Her otobüs bu yolculukta 100 km'de 30 L yakıt harcadı.", "question": "Otobüslerde öğretmen başına düşen öğrenci sayısını oran kullanarak doğru karşılaştıran ifade hangisidir?", "choices": ["2. otobüste öğrenci sayısı 4 fazla olduğundan öğretmen başına düşen öğrenci 2. otobüste daha çoktur.", "Öğrenci sayısı 1. otobüste öğretmen sayısının 9 katı, 2. otobüste 8 katı olduğundan 1. otobüste daha çoktur.", "Öğrenci ile öğretmen sayısının farkı 2. otobüste daha büyük olduğundan öğretmen başına düşen öğrenci 2. otobüste daha çoktur.", "Öğretmen sayısının öğrenci sayısına oranı 2. otobüste daha büyük olduğundan öğretmen başına düşen öğrenci 2. otobüste daha çoktur."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Yalnız öğrenci sayıları farkla karşılaştırılmıştır; bu toplamsal karşılaştırmadır ve öğretmen sayısı hesaba katılmamıştır.", "Doğru; 36 ÷ 4 = 9 ve 40 ÷ 5 = 8 olduğundan 1. otobüste öğretmen başına daha çok öğrenci düşer.", "Öğrenci ile öğretmen sayısı arasındaki fark (32 ve 35) karşılaştırılmıştır; oran, iki nicelik arasındaki çarpımsal ilişkidir.", "{{frac|5|40}} > {{frac|4|36}} doğrudur ama bu oran öğrenci başına düşen öğretmeni gösterir; büyük olması öğretmen başına düşen öğrencinin az olduğu anlamına gelir."], "explanation": "Oran, iki niceliği çarpımsal ilişkiyle karşılaştırır. 1. otobüste 36 ÷ 4 = 9, 2. otobüste 40 ÷ 5 = 8 öğrenci bir öğretmene düşer. 9 > 8 olduğundan öğretmen başına düşen öğrenci sayısı 1. otobüste daha çoktur. Öğrenci sayıları ya da öğrenci–öğretmen farkı karşılaştırıldığında 2. otobüs önde görünür; bu karşılaştırmalar toplamsaldır.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.5.b"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 11, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.5"], "sharedText": "lgs28-g07-f4-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "89b384b806d7cbb7866c94489e72727d2713fb0b16053468ac675c06b3b3fbd3", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q12", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q12", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.5", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Dört farklı oranın (birimli: yakıt, hız; birimsiz: kız/erkek, parça/bütün) her birini bağlamdan hesaplayıp doğruluğunu denetlemek gerekir; yanlış olan, parça-bütün yerine parça-parça kurulmuş orandır.", "context": "Okulun 7. sınıfları iki otobüsle müze gezisine gitti. 1. otobüste 36 öğrenci ile 4 öğretmen, 2. otobüste 40 öğrenci ile 5 öğretmen vardı. Gezideki öğrencilerin 40'ı kızdı. Otobüsler okul ile müze arasındaki 240 km'lik yolu 3 saatte aldı. Her otobüs bu yolculukta 100 km'de 30 L yakıt harcadı.", "question": "Bağlamdaki bilgilerle yazılan oranlardan hangisi __yanlıştır__?", "choices": ["Bir otobüsün bu yolculuktaki yakıt tüketimi 0,3 L/km'dir.", "Otobüslerin yolculuktaki ortalama hızı 80 km/sa'tir.", "Gezideki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı {{frac|10|9}}'dur.", "1. otobüsteki öğrencilerin gezideki tüm öğrencilere oranı {{frac|9|10}}'dur."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Bu oran doğrudur: 100 km'de 30 L yakıt, 30 ÷ 100 = 0,3 L/km eder; birimli oranın birimi doğru yazılmıştır.", "Bu oran doğrudur: 240 km ÷ 3 sa = 80 km/sa; yol ile süre birimli oranla karşılaştırılmıştır.", "Bu oran doğrudur: 76 öğrencinin 40'ı kız, 36'sı erkektir; 40 : 36 = {{frac|10|9}} birimsiz orandır.", "Doğru; bu oran yanlıştır, çünkü 36 öğrenci 2. otobüsteki 40 öğrenciyle karşılaştırılmıştır (parça-parça). Gezideki toplam öğrenci 76 olduğundan oran {{frac|36|76}} = {{frac|9|19}} olmalıdır."], "explanation": "Her oranı bağlamdan hesaplayalım. Yakıt: 30 L ÷ 100 km = 0,3 L/km (doğru). Hız: 240 km ÷ 3 sa = 80 km/sa (doğru). Toplam öğrenci 36 + 40 = 76; kız 40, erkek 36; kız sayısının erkek sayısına oranı {{frac|40|36}} = {{frac|10|9}} (doğru). 1. otobüsteki öğrencilerin tüm öğrencilere oranı {{frac|36|76}} = {{frac|9|19}} olmalıdır; {{frac|9|10}}, 36'nın 2. otobüsteki 40 öğrenciye oranıdır. Yanlış yazılan oran budur.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.5.c"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 12, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.5"], "sharedText": "lgs28-g07-f4-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91f8acec0bcde6dbb8edfd284e3ee822c7396bf506f408e37a689c544e799a4c", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q13", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q13", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Veriden Olasılığa", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u7", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u7", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u7-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "objective": "MAT.7.7.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Şekildeki dilimleri tek tek inceleyip olaya uyanları saymak yeterli; aynı harfin tekrarı ve tüm çıktılarla karıştırma tuzak.", "context": "Türkçe dersindeki bir kelime oyununda şekildeki çark kullanılmaktadır. Çarkın eş dilimlerine bir kelimenin harfleri yazılmıştır. Çark çevrildiğinde ok, dilimlerden birinin üzerinde durur; sınır çizgisinde durmaz.", "question": "Buna göre “okun sesli bir harfte durması” olayının çıktı sayısı kaçtır?", "choices": ["3", "4", "7", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çarktaki 7 dilimden 3'ünde E harfi vardır, okun bu üç dilimden birinde durması olayın çıktılarıdır.", "Olayın çıktıları yerine sessiz harfli dilimler (K, L, B, K) sayılmış; bunlar olayın tümleyeninin çıktılarıdır.", "Olayın çıktıları yerine deneyin bütün çıktıları (7 dilim) sayılmış.", "Çarka bakılmadan Türkçedeki sesli harflerin sayısı yazılmış; çarkta yalnız E sesli harfi vardır."], "explanation": "Deneyin olası bütün çıktıları çarkın 7 dilimidir: K, E, L, E, B, E, K. Sesli harf yalnız E'dir ve 3 dilimde yazılıdır. Olayın çıktı sayısı 3'tür. Aynı harfin yazılı olduğu dilimler ayrı çıktılardır.", "figure": {"kind": "chance", "tool": "spinner", "sectors": [{"color": "red", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-hk"}, {"color": "blue", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-he"}, {"color": "yellow", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-hl"}, {"color": "green", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-he"}, {"color": "purple", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-hb"}, {"color": "orange", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-he"}, {"color": "blue", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-hk"}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f4-q13-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.5", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u7", "tymm:MAT.7.7.1.a"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 13, "unitKey": "u7", "unitName": "Veriden Olasılığa", "requires": ["MAT.7.7.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fe4abefee23981d742b9685416d2d8bd33a91a44bb20450094aefad181755e6", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q14", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q14", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Veriden Olasılığa", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u7", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u7", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u7-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "objective": "MAT.7.7.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Tablonun satır ve sütun toplamlarını hesaplayıp dört çift için olasılıkları karşılaştırmak gerekir; tek satıra bakıldığında eşit görünen iki çift güçlü çeldirici.", "context": "Sınıftaki ortak kalem kutusunda bulunan kalemlerin türlerine ve renklerine göre sayıları tabloda verilmiştir. Kutudan bakmadan bir kalem alınacaktır; her kalemin alınma olasılığı eşittir.", "question": "Olasılıklar hesaplandığında aşağıdaki olay çiftlerinden hangisindeki olayların eşit olasılıklı olduğu görülür?", "choices": ["“Mavi kalem alınması” ile “kırmızı kalem alınması”", "“Kurşun kalem alınması” ile “tükenmez kalem alınması”", "“Mavi kalem alınması” ile “siyah kalem alınması”", "“Kırmızı kalem alınması” ile “siyah kalem alınması”"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız kurşun kalem satırına bakılmış (4 mavi, 4 kırmızı); kutunun tamamında 6 mavi, 9 kırmızı kalem vardır.", "İki kalem türü olduğu için türlerin eşit olasılıklı olduğu sanılmış; kutuda 9 kurşun, 12 tükenmez kalem vardır.", "Doğru; kutuda 4 + 2 = 6 mavi ve 1 + 5 = 6 siyah kalem vardır, iki olayın olasılığı da {{frac|6|21}} = {{frac|2|7}}'dir.", "Yalnız tükenmez kalem satırına bakılmış (5 kırmızı, 5 siyah); kutunun tamamında 9 kırmızı, 6 siyah kalem vardır."], "explanation": "Kutuda 4 + 4 + 1 + 2 + 5 + 5 = 21 kalem vardır. Renklere göre toplamlar: mavi 6, kırmızı 9, siyah 6; türlere göre: kurşun 9, tükenmez 12. Olasılıklar: mavi {{frac|6|21}}, kırmızı {{frac|9|21}}, siyah {{frac|6|21}}, kurşun {{frac|9|21}}, tükenmez {{frac|12|21}}. Olasılıkları eşit olan çift mavi ve siyahtır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f4-q14-tur", "lgs28-g07-mat-f4-q14-m", "lgs28-g07-mat-f4-q14-k", "lgs28-g07-mat-f4-q14-s"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q14-kur"}, {"v": "4"}, {"v": "4"}, {"v": "1"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q14-tuk"}, {"v": "2"}, {"v": "5"}, {"v": "5"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q14-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f4-q14-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.5", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u7", "tymm:MAT.7.7.2.b"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 14, "unitKey": "u7", "unitName": "Veriden Olasılığa", "requires": ["MAT.7.7.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b34db21f85e36ce251fda1543ec996a6139cafce681c09eb8c0fa3b0ede733fa", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q15", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q15", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Şekildeki iki kenar ifadesinden dikdörtgenin dört kenarını kurmak, parantezli terimleri dağılma özelliğiyle açmak ve kapı için ayrılan kısmı çıkarmak gerekir.", "context": "Okul bahçesindeki dikdörtgen biçimli sebze alanının iki kenarının uzunlukları şekilde metre cinsinden verilmiştir. Alanın çevresine tel çekilecek; kapı için alt kenarda 2 m'lik kısım boş bırakılacak.", "question": "Çekilecek telin uzunluğunu metre cinsinden gösteren ifade hangisidir?", "choices": ["6x + 2", "6x + 3", "6x + 4", "6x + 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; çevre 2(2x + 3) + 2(x − 1) = 4x + 6 + 2x − 2 = 6x + 4, kapı çıkarılınca 6x + 2 olur.", "2(x − 1) açılırken 2 yalnız x ile çarpılmış (2x − 1 yazılmış), sonra kapı çıkarılmıştır.", "Kapı için boş bırakılan 2 m çıkarılmamış, çevrenin tamamı tel uzunluğu sanılmıştır.", "Kapının 2 m'si çıkarılacağı yerde çevreye eklenmiştir."], "explanation": "Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan çevre (2x + 3) + (2x + 3) + (x − 1) + (x − 1) = 2(2x + 3) + 2(x − 1) = 4x + 6 + 2x − 2 = 6x + 4 metredir. Kapı için 2 m boş bırakılacağından tel uzunluğu 6x + 4 − 2 = 6x + 2 metredir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 200, 120], "elements": [{"type": "rect", "x": 30, "y": 20, "w": 140, "h": 70, "fill": "success-soft", "stroke": "none", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 20, "x2": 170, "y2": 20, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q15-ust", "labelX": 100, "labelY": 11}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 20, "x2": 30, "y2": 90, "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 170, "y1": 20, "x2": 170, "y2": 90, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q15-sag", "labelX": 186, "labelY": 55}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 90, "x2": 88, "y2": 90, "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 112, "y1": 90, "x2": 170, "y2": 90, "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 88, "y1": 90, "x2": 112, "y2": 90, "stroke": "accent", "width": 1.5, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q15-kapi", "labelX": 100, "labelY": 103}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q15-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f4-q15-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.1.b"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 15, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3398d8519bd76c1dad44ea8e1bbc24d9b27285d9ce076f38b9ca354e4f17d65", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q16", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q16", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki tarifeyi eşitsizliğe çevirip çözmek ve bulunan yarım saat sayısını ilk saatle birleştirerek saate dönüştürmek gerekir; isteğe bağlı kask ücreti gereksiz veridir.", "context": "Ozan, sahildeki bisiklet kiralama noktasının tarifesini inceliyor. Kiralama ilk saatten sonra yarım saatlik dilimlerle uzatılabiliyor. Ozan'ın 200 TL'si var ve kask kiralamayacak. Ozan, ilk saatten sonraki yarım saat dilimlerinin sayısına n diyerek 60 + 20n ≤ 200 eşitsizliğini kurdu.", "question": "Tabloya göre Ozan bisikleti en çok kaç saat kiralayabilir?", "choices": ["3,5 saat", "7 saat", "4,5 saat", "5 saat"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Eşitsizlikten n ≤ 7 bulunmuş, 7 yarım saat 3,5 saate çevrilmiş ama ücreti ödenen ilk 1 saat eklenmemiştir.", "n'nin yarım saat dilimlerinin sayısı olduğu unutulmuş, 7 dilim 7 saat sanılmıştır.", "Doğru; 60 + 20n ≤ 200 → 20n ≤ 140 → n ≤ 7. İlk 1 saat ile 7 yarım saat (3,5 saat) toplam 4,5 saat eder.", "İlk saatin 60 TL'si düşülmeden 200 ÷ 20 = 10 yarım saat, yani 5 saat bulunmuştur."], "explanation": "Eşitsizlik çözülür: 60 + 20n ≤ 200 → 20n ≤ 140 → n ≤ 7. Ozan ilk saatten sonra en çok 7 yarım saat dilimi kiralayabilir; bu 3,5 saattir. İlk 1 saatle birlikte en çok 1 + 3,5 = 4,5 saat kiralar (ücret 60 + 140 = 200 TL). Kask ücreti Ozan için gerekmez.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f4-q16-h0", "lgs28-g07-mat-f4-q16-h1"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q16-r0"}, {"v": "60"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q16-r1"}, {"v": "20"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f4-q16-r2"}, {"v": "15"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q16-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f4-q16-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.2.e"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 16, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f7053c0248d7013ff680dd8e4bb175f2d5d12c591fbc6733084f7005bc7da13", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q17", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q17", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Bulunan çözümü bağlamdaki bütün koşullarla sınamak, hatanın hangi adımda olduğunu bulmak ve doğru çözüme ulaşmak gerekir; yalnız bir koşulu sınamak güçlü tuzaktır.", "context": "Kütüphane kolu üç rafa toplam 92 kitap yerleştirdi. 2. raftaki kitap sayısı 1. raftakinden 8 fazla, 3. raftaki kitap sayısı ise 1. raftakinin 2 katıdır. Tuna, 1. raftaki kitap sayısına x diyerek şu çözümü yazdı:\nx + x + 8 + 2x = 92\n4x = 92 + 8\n4x = 100\nx = 25", "question": "Tuna'nın çözümünü kontrol etmek için yapılan değerlendirmelerden hangisi doğrudur?", "choices": ["x = 25 için 2. rafta 33 kitap olur; 33 − 25 = 8 olduğundan çözüm doğrudur.", "x = 25 için toplam 108 olur; 8 hiç kullanılmamalıydı, doğru çözüm x = 23'tür.", "x = 25 için toplam 108 olur; 3. raf 2. rafın 2 katıdır, doğru çözüm x = 17'dir.", "x = 25 için toplam 108 olur; 8 öbür tarafa eklenmiş, doğru çözüm x = 21'dir."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Çözüm yalnız “8 fazla” koşuluyla sınanmış, toplamın 92 olması koşulu denetlenmemiştir.", "Hata doğru fark edilmiş ama düzeltmede 2. raftaki 8 fazla kitap yok sayılmıştır (4x = 92).", "3. raf bağlamdaki gibi 1. rafın değil 2. rafın 2 katı sanılarak denklem yanlış değiştirilmiştir.", "Doğru; 25 + 33 + 50 = 108 ≠ 92 olduğundan çözüm hatalıdır. 4x + 8 = 92'de 8 eşitliğin iki yanından çıkarılmalıdır: 4x = 84, x = 21 (21 + 29 + 42 = 92)."], "explanation": "x = 25 denklemde yerine konur: raflar 25, 33 ve 50 kitap, toplam 108 olur; 92 olmadığından çözüm hatalıdır. Hata ikinci satırdadır: 4x + 8 = 92 eşitliğinde 8, iki yandan çıkarılmalıdır. 4x = 84 → x = 21. Kontrol: 21 + 29 + 42 = 92.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.2.f"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 17, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "28111a4dc0e9a51931b36c7103686c9fdc0120231a8851b6be030f615f415390", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q18", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q18", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Varsayımın koşullarını (ardışık ve tek) ayrı ayrı denetleyip yalnız bu koşullara uyan sayı çiftlerinden oluşan listeyi seçmek gerekir.", "context": "Melis, sınıf panosundaki bilmece köşesinde şu varsayımı okudu: “Ardışık iki tek sayının toplamı her zaman 4'ün katıdır.” Melis, bu varsayımı sınamak için örnek sayı çiftlerini listeleyecek. Arkadaşı Efe, “Ben ardışık çift sayıları topladım.” dedi.", "question": "Melis'in varsayımı sınamak için oluşturması gereken liste hangisidir?", "choices": ["2 + 4, 6 + 8, 10 + 12", "1 + 3, 5 + 7, 9 + 11", "3 + 7, 5 + 9, 11 + 15", "1 + 2, 3 + 4, 5 + 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Efe'nin yaptığı gibi ardışık çift sayılar listelenmiştir; varsayım tek sayılarla ilgilidir.", "Doğru; 1 ile 3, 5 ile 7, 9 ile 11 ardışık tek sayılardır ve toplamları (4, 12, 20) varsayımı sınar.", "Sayılar tektir ama ardışık değildir (3 ile 7 arasında 5 vardır); 'ardışık' koşulu kaçırılmıştır.", "Sayılar ardışıktır ama her çiftte biri çifttir; 'tek' koşulu kaçırılmıştır."], "explanation": "Varsayım ardışık iki tek sayı hakkındadır. Listedeki her çiftte iki sayı da tek olmalı ve aralarında başka tek sayı bulunmamalıdır. 1 + 3, 5 + 7, 9 + 11 bu koşulları sağlar; toplamlar 4, 12, 20'dir ve varsayımı bu örneklerde karşılar. Diğer listeler ya çift sayılar ya ardışık olmayan tek sayılar ya da tek–çift çiftler içerir.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.3.b"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 18, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "40818a2f0a27eae2cd99299767e71fe6d0b6f5da08dc16f31c66310892238d78", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q19", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q19", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Çember uzunluğu ile tur sayısından tabanı bulma, birim dönüştürme ve paralelkenar alanında yan kenarı yükseklikten ayırma gerekir; işlemler kısa ve tanıdık.", "context": "Park görevlisi, paralelkenar biçimli çim alanın alt kenarının uzunluğunu bir yol ölçme tekerleğiyle ölçüyor. Tekerlek, alt kenarın bir ucundan öteki ucuna kaymadan yuvarlanıyor. Tekerleğin çapı, tekerleğin attığı tur sayısı ve çim alanın diğer ölçüleri şekilde verilmiştir. (π = 3 alınız.)", "question": "Buna göre çim alanın alanı kaç m²'dir?", "choices": ["180", "300", "360", "720"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Tekerleğin bir turda aldığı yol π ⋅ r ile (60 cm) hesaplanmış; alt kenar 15 m bulunmuş: 15 ⋅ 12 = 180.", "Tur sayısı metre cinsinden uzunluk sanılmış: 25 ⋅ 12 = 300.", "Doğru; tekerlek bir turda 3 ⋅ 40 = 120 cm yol alır, alt kenar 25 ⋅ 120 = 3000 cm = 30 m'dir; alan 30 ⋅ 12 = 360 m².", "Çap yarıçap sanılmış: bir tur 2 ⋅ 3 ⋅ 40 = 240 cm, alt kenar 60 m, alan 720 m²."], "explanation": "Tekerlek bir tam turda çevresi kadar yol alır: 3 ⋅ 40 = 120 cm. 25 turda 25 ⋅ 120 = 3000 cm = 30 m yol alır; bu, paralelkenarın alt kenarıdır. Paralelkenarın alanı taban ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımıdır: 30 ⋅ 12 = 360 m². 13 m'lik yan kenar alan hesabında kullanılmaz.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 420, 210], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[30, 170], [270, 170], [310, 74], [70, 74]], "fill": "success-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 170, "x2": 270, "y2": 170, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q19-taban", "labelX": 150, "labelY": 188}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 170, "x2": 70, "y2": 74, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q19-yan", "labelX": 30, "labelY": 118}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 74, "x2": 110, "y2": 170, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q19-h", "labelX": 130, "labelY": 125}, {"type": "polygon", "points": [[110, 170], [118, 170], [118, 162], [110, 162]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1}, {"type": "circle", "x": 365, "y": 120, "r": 28, "fill": "none", "stroke": "ink", "width": 2}, {"type": "line", "x1": 337, "y1": 120, "x2": 393, "y2": 120, "stroke": "accent", "width": 1.5, "arrow": "both", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q19-cap", "labelX": 365, "labelY": 166}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q19-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f4-q19-cap-t"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.7.a"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 19, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.7"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4f4fa7e0af32c56cdb4b350146bffa10af58d867ae02766c06991f6fdfe3161", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f4.q20", "familyId": "lgs28-g07-mat-f4-q20", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.9", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "İki farklı dörtgenin alanı ayrı bağıntılarla hesaplanmalı, eğik kenar gibi ilgisiz veri ayıklanmalı ve sonuç dört varsayımın her biriyle karşılaştırılmalı; her yanlış varsayım tipik bir hesap hatasının ürünüdür.", "context": "Bir kreşin duvarına biri eşkenar dörtgen, diğeri ikizkenar yamuk biçiminde iki pano boyanacaktır. Panoların ölçüleri şekilde verilmiştir. Dört öğrenci, alanları hesaplamadan önce şu varsayımlarda bulunmuştur:\nSelin: “Yamuk pano, eşkenar dörtgen panodan 1200 cm² daha büyüktür.”\nKaan: “Eşkenar dörtgen pano, yamuk panonun 2 katı büyüklüğündedir.”\nDuru: “İki panonun alanı birbirine eşittir.”\nEmre: “Yamuk pano, eşkenar dörtgen panonun 2 katı büyüklüğündedir.”", "question": "Panoların alanları hesaplandığında hangi öğrencinin varsayımı doğrulanır?", "choices": ["Selin", "Kaan", "Duru", "Emre"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Selin'in varsayımı, yamuğun yüksekliği yerine 50 cm'lik eğik yan kenar kullanılınca bulunan 6000 cm²'ye dayanır; gerçek yükseklik 40 cm'dir.", "Kaan'ın varsayımı, eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerin çarpımı (9600 cm²) sanılınca ortaya çıkar; çarpımın yarısı alınmalıdır.", "Doğru; eşkenar dörtgen pano 120 ⋅ 80 ÷ 2 = 4800 cm², yamuk pano (150 + 90) ⋅ 40 ÷ 2 = 4800 cm²'dir.", "Emre'nin varsayımı, yamuk alanında tabanlar toplamı yükseklikle çarpılıp ikiye bölünmeyince bulunan 9600 cm²'ye dayanır."], "explanation": "Eşkenar dörtgenin alanı köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır: 120 ⋅ 80 ÷ 2 = 4800 cm². Yamuğun alanı tabanlar toplamının yarısı ile yüksekliğin çarpımıdır: (150 + 90) ÷ 2 ⋅ 40 = 120 ⋅ 40 = 4800 cm². Alanlar eşit olduğundan Duru'nun varsayımı doğrulanır; diğer üç varsayım alanlar arasında fark ya da kat ilişkisi öngörür.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 410, 200], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[18, 100], [90, 52], [162, 100], [90, 148]], "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-e", "labelX": 90, "labelY": 172}, {"type": "line", "x1": 18, "y1": 100, "x2": 162, "y2": 100, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-d1", "labelX": 54, "labelY": 90}, {"type": "line", "x1": 90, "y1": 52, "x2": 90, "y2": 148, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-d2", "labelX": 116, "labelY": 114}, {"type": "polygon", "points": [[210, 140], [390, 140], [354, 92], [246, 92]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-y", "labelX": 300, "labelY": 172}, {"type": "line", "x1": 210, "y1": 140, "x2": 390, "y2": 140, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-alt", "labelX": 300, "labelY": 154}, {"type": "line", "x1": 246, "y1": 92, "x2": 354, "y2": 92, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-ust", "labelX": 300, "labelY": 80}, {"type": "line", "x1": 354, "y1": 92, "x2": 390, "y2": 140, "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-yan", "labelX": 392, "labelY": 108}, {"type": "line", "x1": 300, "y1": 92, "x2": 300, "y2": 140, "stroke": "muted", "width": 1, "style": "dashed", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-h", "labelX": 322, "labelY": 118}, {"type": "polygon", "points": [[300, 140], [307, 140], [307, 133], [300, 133]], "fill": "none", "stroke": "muted", "width": 1}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-alt-t", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f4-q20-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.16", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.9.c"], "lgs": {"form": 4, "session": "sayisal", "order": 20, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.9"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a597f3702a07b57fd6f94cb09449489a4bc2fec8e21c8278063e84e637dbfb6", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q01", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q01", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Kesir ve ondalık gösterimleri karşılaştırma ve değişim miktarını mutlak değerle yorumlama gerekir; en küçük sayıyı seçme yanılgısı güçlü çeldiricidir.", "context": "Bir baraj gölünün su seviyesi her akşam ölçülmekte ve bir önceki akşama göre değişim kaydedilmektedir. Su seviyesinin yükselmesi pozitif, alçalması negatif sayıyla metre cinsinden yazılır. Bir haftanın kayıtları şöyledir:\n- Pazartesi: −0,35\n- Salı: {{frac|2|5}}\n- Çarşamba: −{{frac|3|8}}\n- Perşembe: {{frac|1|4}}", "question": "Kayıtlara göre su seviyesinin bir önceki akşama göre en çok değiştiği gün hangisidir?", "choices": ["Pazartesi", "Salı", "Çarşamba", "Perşembe"], "correct": 1, "distractorWhy": ["0,35 ile 0,4'ü karşılaştırırken “35 > 4 olduğundan 0,35 > 0,4” diye düşünen öğrenci pazartesiyi seçer; oysa 0,35 < 0,40'tır.", "Doğru; değişim miktarı kaydın mutlak değeridir: 0,35; 0,4; 0,375; 0,25. En büyüğü 0,4 olduğundan en çok değişim salı günüdür.", "En küçük sayının en büyük değişimi gösterdiğini düşünen öğrenci, kayıtların en küçüğü olan −{{frac|3|8}}'ü seçer; oysa |−{{frac|3|8}}| = 0,375 < 0,4'tür.", "Kesirlerde paydası küçük olanı daha büyük sanan öğrenci {{frac|1|4}}'i en büyük değişim sanır; oysa {{frac|1|4}} = 0,25'tir."], "explanation": "Değişimin miktarı, artış ya da azalış olmasından bağımsızdır; kaydın sayı doğrusunda 0'a uzaklığı, yani mutlak değeridir. |−0,35| = 0,35; |{{frac|2|5}}| = 0,4; |−{{frac|3|8}}| = 0,375; |{{frac|1|4}}| = 0,25. En büyük mutlak değer 0,4 olduğundan en çok değişim salı günü olmuştur.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.1.b"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 1, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d66b9afa92e56174e22847cf96b040fb7b32f5c420d7eb194e463ca33f9fe143", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q02", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q02", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Grafikten doğru oyuncunun değerini okuma ve kalanlı bölmeyi ondalık basamaklarda sürdürme; kalanı virgülden sonra yazma yanılgısı çekici.", "context": "Okulun kız basketbol takımı bu sezon 8 maç oynamıştır. Grafikte dört oyuncunun sezon boyunca attığı toplam sayılar verilmiştir. Bu oyuncuların her biri 8 maçın tamamında oynamıştır. Antrenör, her oyuncunun maç başına ortalama sayısını bölme işlemiyle bulup ondalık gösterimle panoya yazacaktır.", "question": "Grafiğe göre antrenörün panoya Selin için yazacağı maç başına ortalama sayı kaçtır?", "choices": ["7,875", "7,7", "7,87", "0,7875"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Selin 8 maçta toplam 63 sayı atmıştır, 63 ÷ 8 = 7,875'tir.", "63 ÷ 8 bölmesinde bölüm 7, kalan 7 çıkınca kalanı virgülden sonra yazan öğrenci 7,7 bulur; kalan bölmeye devam ettirilmelidir.", "Bölmeyi iki basamakta bırakan öğrenci 7,87 yazar; bölme işlemi kalan 0 olana kadar sürdürülmediği için gösterim eksiktir.", "Bölmede virgülü yanlış yere koyup bölümü bir basamak kaydıran öğrenci 0,7875 bulur."], "explanation": "Grafikte Selin'in toplam sayısı 63'tür. Maç başına ortalama 63 ÷ 8 ile bulunur: 63 ÷ 8 = 7 kalan 7; 70 ÷ 8 = 8 kalan 6; 60 ÷ 8 = 7 kalan 4; 40 ÷ 8 = 5. Sonuç 7,875'tir; bölme bittiği için gösterim devirsizdir.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q02-selin", "lgs28-g07-mat-f5-q02-nisa", "lgs28-g07-mat-f5-q02-ece", "lgs28-g07-mat-f5-q02-ipek"], "values": [63, 70, 52, 84], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f5-q02-x", "y": "lgs28-g07-mat-f5-q02-y"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q02-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.2.a"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 2, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.2"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57138af02c4ff9c68f4e61d5d69b3e7958d51af48c8de2ea0625f18642d10f44", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q03", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q03", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Bileşik kesri tam sayılar arasına yerleştirme tek adımdır; renk eşlemesini bağlamdan okuma basit bir ek adımdır.", "context": "Beden eğitimi dersinde okul bahçesine −3'ten 3'e kadar bir sayı doğrusu çizilmiştir. Ardışık iki tam sayı arasındaki bölgeler farklı renklere boyanmıştır: −3 ile −2 arası mor, −2 ile −1 arası turuncu, −1 ile 0 arası yeşil, 0 ile 1 arası sarı, 1 ile 2 arası mavi, 2 ile 3 arası kırmızıdır. Öğretmen her öğrenciye üzerinde bir sayı yazan kart verir; öğrenci kartındaki sayının bulunduğu bölgeye gider.", "question": "Kartında −{{frac|7|4}} yazan öğrenci hangi renkli bölgeye gitmelidir?", "choices": ["Mor", "Yeşil", "Turuncu", "Mavi"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−{{frac|7|4}}'yi −2'ye yuvarlayıp −2'nin de soluna geçen öğrenci mor bölgeyi seçer; oysa −{{frac|7|4}}, −2'den büyüktür.", "{{frac|7|4}}'nin 1'den küçük olduğunu sanan öğrenci sayıyı −1 ile 0 arasına yerleştirir; oysa {{frac|7|4}} = {{mixed|1|3|4}}'tür.", "Doğru; −{{frac|7|4}} = −{{mixed|1|3|4}} = −1,75'tir; −2 ile −1 arasında olduğundan turuncu bölgededir.", "Negatif işareti yok sayan öğrenci {{frac|7|4}}'yi 1 ile 2 arasına yerleştirip mavi bölgeyi seçer."], "explanation": "−{{frac|7|4}} = −{{mixed|1|3|4}} = −1,75'tir. Bu sayı −1'den küçük, −2'den büyüktür; sayı doğrusunda −2 ile −1 arasındadır. Bu bölge turuncu boyanmıştır.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.3.a"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 3, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6679464d21a1f6bf3cf49a64f4627acd646cf5b18cabd0b575fb3f713b6e3bbf", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q04", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q04", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1a.n01", "objective": "MAT.7.1.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-116", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Üç adımlı çözüm ve “kitabın {{frac|3|10}}'ü” ile “kalan bölümün {{frac|3|10}}'ü” ayrımı; aynı adımlardaki hatalardan gelen yakın çeldiriciler.", "context": "Defne, okul kütüphanesinden aldığı 240 sayfalık romanı okumaktadır. Her akşam o gün okuduğu bölümü tabloya not etmiştir. Romanı perşembe günü bitirmeyi planlamaktadır.", "question": "Tabloya göre Defne'nin perşembe günü romanı bitirmek için okuyacağı kaç sayfa kalmıştır?", "choices": ["93", "140", "145", "105"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Salı günkü {{frac|3|10}}'ü kalan bölüm yerine bütün kitaba uygulayan öğrenci 240 ⋅ {{frac|3|10}} = 72 bulur ve 240 − 40 − 72 − 35 = 93 sonucuna ulaşır.", "Çarşamba okunan 35 sayfayı çıkarmayı unutan öğrenci 240 − 40 − 60 = 140 bulur.", "Kesirleri paylar ve paydalar toplanarak {{frac|1|6}} + {{frac|3|10}} = {{frac|4|16}} diye toplayan öğrenci 240 ⋅ {{frac|1|4}} = 60 bulur ve 240 − 60 − 35 = 145 sonucuna ulaşır.", "Doğru; pazartesi 240 ⋅ {{frac|1|6}} = 40, kalan 200; salı 200 ⋅ {{frac|3|10}} = 60, kalan 140; çarşamba 35 sayfa okununca 140 − 35 = 105 sayfa kalır."], "explanation": "Pazartesi: 240 ⋅ {{frac|1|6}} = 40 sayfa; kalan 240 − 40 = 200 sayfa. Salı: kalan bölümün {{frac|3|10}}'ü, 200 ⋅ {{frac|3|10}} = 60 sayfa; kalan 200 − 60 = 140 sayfa. Çarşamba: 35 sayfa; kalan 140 − 35 = 105 sayfa. Perşembe günü 105 sayfa okunmalıdır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q04-h1", "lgs28-g07-mat-f5-q04-h2"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q04-pzt"}, {"v": "Kitabın {{frac|1|6}}'i"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q04-sali"}, {"v": "Pazartesiden sonra kalan bölümün {{frac|3|10}}'ü"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q04-car"}, {"v": "35 sayfa"}]], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q04-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1a", "tymm:MAT.7.1.4.e"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 4, "unitKey": "u1a", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.1.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b99bb143d60883da174846f55227c829b9bbb71fc189a6b0163cd4f65d8d4acf", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q05", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q05", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Üstten görünümdeki sayılardan önden görünümü çıkarma: her sütunda en büyük sayıyı seçme; tek kavramsal adım.", "context": "Ebru eş küplerle bir yapı oluşturmuştur. Şekilde yapının üstten görünümü verilmiş, her karenin içine o karenin üzerinde üst üste duran küp sayısı yazılmıştır. Şeklin alt kenarı yapının ön yüzüdür; yapıya önden bakan biri sütunları soldan sağa şekildeki sırayla görür. Küpler yalnız üst üste duran küplerin en üstünden alınabilir.", "question": "Yapıya önden bakıldığında soldan sağa sütunlarda kaçar birim kare görünür?", "choices": ["3, 1, 2", "7, 5, 5", "3, 2, 2", "2, 2, 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["Yalnız ön sıradaki (alt satır) sayıları okuyan öğrenci 3, 1, 2 yazar; önden bakıldığında arkadaki daha yüksek küpler de görünür.", "Her sütundaki küp sayılarını toplayan öğrenci 7, 5, 5 yazar; önden görünümde üst üste binen küpler tek kare olarak görünür.", "Doğru; önden görünümde her sütunun yüksekliği o sütundaki en büyük sayıdır: sol sütun max(1, 3, 3) = 3, orta sütun max(2, 2, 1) = 2, sağ sütun max(2, 1, 2) = 2.", "Önden görünümün yüksekliklerini doğru bulup sütunları sağdan sola yazan öğrenci 2, 2, 3 yazar."], "explanation": "Önden bakıldığında her sütunda, o sütundaki en yüksek küp kulesinin yüksekliği kadar kare görünür. Sol sütundaki sayılar 1, 3, 3 → 3 kare; orta sütun 2, 2, 1 → 2 kare; sağ sütun 2, 1, 2 → 2 kare. Önden görünüm soldan sağa 3, 2, 2 kareden oluşur.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 3, "labels": {"0": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c0", "1": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c1", "2": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c2", "3": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c3", "4": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c4", "5": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c5", "6": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c6", "7": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c7", "8": "lgs28-g07-mat-f5-q05-c8"}, "captionKey": "lgs28-g07-mat-f5-q05-cap", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q05-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.1.a"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 5, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f5-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07ce58ccffd2ac41f355dc83e92bcd30e351edf56a497493057f43da7895c9c3", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q06", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q06", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "Toplam küp sayısı, iki görünümün ayrı koşullarını birleştirme ve her sütun için en az küp sayısını bulma gerekir; yalnız bir görünümü koruyan stratejiler (8 ve 10) güçlü çeldiricidir.", "context": "Ebru eş küplerle bir yapı oluşturmuştur. Şekilde yapının üstten görünümü verilmiş, her karenin içine o karenin üzerinde üst üste duran küp sayısı yazılmıştır. Şeklin alt kenarı yapının ön yüzüdür; yapıya önden bakan biri sütunları soldan sağa şekildeki sırayla görür. Küpler yalnız üst üste duran küplerin en üstünden alınabilir.", "question": "Ebru, yapının önden ve üstten görünümlerini değiştirmeden yapıdan en fazla kaç küp çıkarabilir?", "choices": ["8", "10", "6", "4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["Yalnız üstten görünümü koruyan öğrenci her karede 1 küp bırakır (9 küp) ve 17 − 9 = 8 küp çıkarır; bu durumda önden görünüm değişir.", "Yalnız önden görünümü koruyan öğrenci her sütunda en yüksek kuleyi bırakıp diğerlerini tamamen kaldırır (7 küp kalır) ve 10 küp çıkarır; bu durumda üstten görünümdeki kareler boşalır.", "Her karede 1 küp bırakıp yalnız yapının en yüksek kulesini (3 küp) koruyan öğrenci 17 − 11 = 6 küp çıkarır; orta ve sağ sütunun önden yüksekliği 1'e düşer.", "Doğru; her sütunda bir kule o sütunun en büyük yüksekliğinde kalmalı, diğer karelerde en az 1 küp olmalıdır: sol 3 + 1 + 1, orta 2 + 1 + 1, sağ 2 + 1 + 1, toplam 13 küp. 17 − 13 = 4 küp çıkarılabilir."], "explanation": "Yapıda 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 = 17 küp vardır. Üstten görünümün değişmemesi için dolu her karede en az 1 küp kalmalıdır. Önden görünümün değişmemesi için her sütunda, o sütunun en büyük yüksekliği (3, 2, 2) kadar yüksek en az bir kule kalmalıdır. Sol sütunda 3 + 1 + 1 = 5, orta sütunda 2 + 1 + 1 = 4, sağ sütunda 2 + 1 + 1 = 4 küp; toplam en az 13 küp kalır. En fazla 17 − 13 = 4 küp çıkarılabilir.", "figure": {"kind": "grid", "cols": 3, "rows": 3, "labels": {"0": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c0", "1": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c1", "2": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c2", "3": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c3", "4": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c4", "5": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c5", "6": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c6", "7": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c7", "8": "lgs28-g07-mat-f5-q06-c8"}, "captionKey": "lgs28-g07-mat-f5-q06-cap", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q06-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.1.b"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 6, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.1"], "sharedText": "lgs28-g07-f5-mat-b1"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "be6f48afc0831ffa317fe459a2c3e1012a0fdbfe9ca788bf6e991bf33feee522", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q07", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q07", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (1)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4a", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4a-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4a.n01", "objective": "MAT.7.4.5", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-143", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Ondalık ölçülerle hacim bulma ve metreküpü litreye çevirme; dönüşüm katsayısı yanılgıları çeldirici.", "context": "Okul bahçesindeki süs havuzu dikdörtgenler prizması biçimindedir; havuzun iç ölçüleri şekilde verilmiştir. Bahar temizliğinden sonra bahçıvan boşaltılan havuzu hortumla yeniden tamamen dolduracaktır.", "question": "Bahçıvanın havuzu tamamen doldurmak için kullanacağı su kaç litredir?", "choices": ["120", "12 000", "1200", "1,2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1 m³'ü 100 L sanan öğrenci 1,2 ⋅ 100 = 120 bulur.", "1 m³'ü 10 000 L sanan öğrenci 12 000 bulur.", "Doğru; havuzun hacmi 2 ⋅ 1,5 ⋅ 0,4 = 1,2 m³'tür. 1 m³ = 1000 L olduğundan 1,2 ⋅ 1000 = 1200 L su gerekir.", "Hacmi metreküp olarak bulup litreye çevirmeyi unutan öğrenci 1,2 yazar."], "explanation": "Havuzun hacmi 2 ⋅ 1,5 ⋅ 0,4 = 1,2 m³'tür. 1 m³ = 1000 dm³ ve 1 dm³ = 1 L olduğundan 1 m³ = 1000 L'dir. Havuz 1,2 ⋅ 1000 = 1200 L su alır.", "figure": {"kind": "shape", "type": "cuboid", "dims": {"w": 2, "h": 0.4, "d": 1.5}, "sideLabels": {"w": "lgs28-g07-mat-f5-q07-w", "h": "lgs28-g07-mat-f5-q07-h", "d": "lgs28-g07-mat-f5-q07-d"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q07-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4a", "tymm:MAT.7.4.5.b"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 7, "unitKey": "u4a", "unitName": "Geometrik Nicelikler (1)", "requires": ["MAT.7.4.5"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0645d377ad65136cc54a4b2699644009328c1b4e49a86bd3b71dd361556bcce9", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q08", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q08", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 5, "difficultyReason": "İki oyuncu için ortalama ve beşer mutlak fark hesaplanıp ortalama mutlak sapmalar karşılaştırılır; açıklık farkı (B) ve 4'e bölme (C) adlandırılmış hesap yanılgılarından gelen güçlü çeldiricilerdir.", "context": "Okulun 3'e 3 basketbol turnuvası takımının antrenörü, son beş maçta Nehir ile Yusuf'un attığı sayıları tabloya yazdı. Antrenör, takıma maçtan maça attığı sayı daha az değişen oyuncuyu almak istiyor. Bunun için iki oyuncunun verilerini aritmetik ortalama ve ortalama mutlak sapma ile analiz etti.", "question": "Tabloya göre antrenörün yaptığı analizin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["Ortalamalar eşittir; iki oyuncunun ortalama mutlak sapması da 0'dır.", "Ortalamalar eşittir; Yusuf'un ortalama mutlak sapması Nehir'inkinden 6 küçüktür.", "Ortalamalar eşittir; Yusuf'un ortalama mutlak sapması Nehir'inkinden 2,5 küçüktür.", "Ortalamalar eşittir; Yusuf'un ortalama mutlak sapması Nehir'inkinden 2 küçüktür."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Ortalamadan farklar mutlak değer alınmadan toplanmıştır; işaretli farkların toplamı her zaman 0 olduğu için bu yol sapmayı ölçmez.", "Ortalama mutlak sapma yerine açıklıklar karşılaştırılmıştır; Nehir'in açıklığı 14 − 6 = 8, Yusuf'unki 11 − 9 = 2'dir ve farkları 6'dır.", "Mutlak farkların toplamı veri sayısı 5 yerine 4'e bölünmüştür; 12 ÷ 4 = 3 ile 2 ÷ 4 = 0,5'in farkı 2,5 bulunur.", "Doğru; ortalamalar 10'dur, Nehir'in mutlak farkları toplamı 12, Yusuf'unki 2'dir; 12 ÷ 5 = 2,4 ile 2 ÷ 5 = 0,4'ün farkı 2'dir."], "explanation": "Nehir: 8 + 12 + 10 + 14 + 6 = 50, ortalama 50 ÷ 5 = 10. Ortalamadan uzaklıklar 2, 2, 0, 4, 4; toplam 12; ortalama mutlak sapma 12 ÷ 5 = 2,4. Yusuf: 10 + 9 + 11 + 10 + 10 = 50, ortalama 10. Uzaklıklar 0, 1, 1, 0, 0; toplam 2; ortalama mutlak sapma 2 ÷ 5 = 0,4. Ortalamalar eşittir; Yusuf'un ortalama mutlak sapması 2,4 − 0,4 = 2 daha küçüktür, yani Yusuf'un sayıları maçtan maça daha az değişir.", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q08-alt", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q08-h1", "lgs28-g07-mat-f5-q08-h2", "lgs28-g07-mat-f5-q08-h3"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q08-m1"}, {"v": "8"}, {"v": "10"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q08-m2"}, {"v": "12"}, {"v": "9"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q08-m3"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q08-m4"}, {"v": "14"}, {"v": "10"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q08-m5"}, {"v": "6"}, {"v": "10"}]], "rowHeaderBold": true}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 8, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.1"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.1.e"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2d7ea77126ba27bb11ef745fb1ba43eb0e93dd591e10ae8556c5c0fc9612bd0", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q09", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q09", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Yorumdaki hatayı bulmak yetmez; grafikteki dört değerden iki oran hesaplanıp karşılaştırılır. A şıkkı hatayı doğru adlandırıp sonucu ters veren güçlü bir çeldiricidir.", "context": "Bir ilçe gazetesinde, iki ortaokulda yapılan bir ankete dayanan şu haber yer aldı: “Çınar Ortaokulu öğrencileri, Lale Ortaokulu öğrencilerinden daha düzenli kitap okuyor; çünkü her gün kitap okuyan öğrenci sayısı Çınar Ortaokulunda daha fazla.” Grafikte iki okulda ankete katılan ve her gün kitap okuduğunu söyleyen öğrenci sayıları yer alıyor.", "question": "Haberdeki yorumun hatası ve grafiğe göre doğru karşılaştırma aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?", "choices": ["Ankete katılan sayıları farklıdır; her gün okuyanların oranı karşılaştırılınca Çınar Ortaokulunun oranı daha büyük çıkar.", "Ankete katılan sayıları farklıdır; her gün okuyanların yerine okumayanların sayısı karşılaştırılmalıdır.", "Haberde hata yoktur; her gün okuyan öğrenci Çınar Ortaokulunda 21 kişi daha fazladır.", "Ankete katılan sayıları farklıdır; her gün okuyanların oranı karşılaştırılınca Lale Ortaokulunun oranı daha büyük çıkar."], "correct": 3, "distractorWhy": ["Hata doğru belirlenmiş ama oran yanlış hesaplanmıştır; okumayanların payı (66 ÷ 120 ile 125 ÷ 200) ya da ters oran (katılan ÷ okuyan) karşılaştırılınca Çınar büyük çıkar.", "Okumayanların sayısını karşılaştırmak da sayı karşılaştırmasıdır; katılan sayıları farklı olduğu için bu yol da yanıltıcıdır.", "Farklı büyüklükteki iki grubun sayıları doğrudan karşılaştırılmıştır; 75 − 54 = 21 doğrudur ama katılan sayıları farklı olduğundan bu fark düzenli okumayı göstermez.", "Doğru; katılan sayıları farklı olduğu için oran karşılaştırılmalıdır: Lale'de 54 ÷ 120 = {{frac|9|20}} (%45), Çınar'da 75 ÷ 200 = {{frac|3|8}} (%37,5); Lale'nin oranı daha büyüktür."], "explanation": "Lale Ortaokulunda 120, Çınar Ortaokulunda 200 öğrenci ankete katılmıştır; gruplar farklı büyüklükte olduğu için her gün okuyanların sayısı değil oranı karşılaştırılmalıdır. Lale: 54 ÷ 120 = {{frac|9|20}} = %45. Çınar: 75 ÷ 200 = {{frac|3|8}} = %37,5. Oranlara göre Lale Ortaokulunda her gün kitap okuyanların payı daha büyüktür; haber, sayıları karşılaştırdığı için yanlış sonuca varmıştır.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q09-alt", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q09-c1", "lgs28-g07-mat-f5-q09-c2"], "seriesKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q09-s1", "lgs28-g07-mat-f5-q09-s2"], "values": [[120, 54], [200, 75]], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f5-q09-ax", "y": "lgs28-g07-mat-f5-q09-ay"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 9, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.2"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.2.b"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97221d44ed16ab3dd2b616e163feed717c9b7c57cc829ddd665f823cd975dba7", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q10", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q10", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u6", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u6", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u6-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u6.n01", "objective": "MAT.7.6.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-161", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Yüzdeler toplam kütleye uygulanır, iki tür toplanır ve sonuç “fazla” ile “eşit” ayrımına göre değerlendirilir; dilim karıştırma (A) ve ayrı ayrı karşılaştırma (C) güçlü çeldiricilerdir.", "context": "Bir sitenin geri dönüşüm noktasında bir ayda toplam 240 kg atık toplandı. Site yönetimi, toplanan atığın türlerine göre dağılımını daire grafiğinde gösterdi. Site sakinlerinden Kerem, grafiğe bakarak “Bu ay toplanan kâğıt atık, plastik ve metal atıkların toplamından fazladır.” dedi.", "question": "Grafiğe göre Kerem'in yorumu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?", "choices": ["Yorum doğrudur; kâğıt atık 108 kg, plastik ve metal atıkların toplamı 96 kg'dır.", "Yorum yanlıştır; kâğıt atık da plastik ve metal atıkların toplamı da 108 kg'dır.", "Yorum doğrudur; kâğıt atığın payı, plastik ve metal atıkların her birinin payından büyüktür.", "Yorum yanlıştır; kâğıt atık 108 kg, plastik ve metal atıkların toplamı 132 kg'dır."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Metal dilimi yerine cam dilimi alınmıştır; plastik %30 (72 kg) ile cam %10 (24 kg) toplanınca 96 kg bulunur, oysa metal %15 yani 36 kg'dır.", "Doğru; 240 kg'ın %45'i 108 kg kâğıt, %30'u 72 kg plastik, %15'i 36 kg metaldir; 72 + 36 = 108 olduğundan kâğıt atık toplamdan fazla değil, ona eşittir.", "Kâğıt atık iki türle ayrı ayrı karşılaştırılmıştır; yorum ise iki türün toplamıyla karşılaştırma yapar ve %30 + %15 = %45 kâğıdın payına eşittir.", "Kâğıt dışındaki bütün atıklar toplanmıştır (240 − 108 = 132); bu toplamda yoruma girmeyen 24 kg cam da vardır."], "explanation": "Toplam 240 kg'dır. Kâğıdın payı %45 olduğundan kâğıt atık 240 ⋅ {{frac|45|100}} = 108 kg'dır. Aynı yolla plastik atık 72 kg, metal atık 36 kg bulunur. Plastik ve metalin toplamı 72 + 36 = 108 kg'dır. Kâğıt atık bu toplama eşittir; “fazladır” yorumu çürütülür.", "figure": {"kind": "chart", "style": "pie", "showPercent": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q10-alt", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q10-c1", "lgs28-g07-mat-f5-q10-c2", "lgs28-g07-mat-f5-q10-c3", "lgs28-g07-mat-f5-q10-c4"], "values": [45, 30, 10, 15]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 10, "unitKey": "u6", "unitName": "İstatistiksel Araştırma Süreci", "requires": ["MAT.7.6.2"]}, "tags": ["beceri:MAB4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u6", "tymm:MAT.7.6.2.c"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a64d0e72dfcb0c31127c3103df79f417749ef3685a7b5977c34ff579330ecb77", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q11", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q11", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Dönüşüm", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u3", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u3", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u3-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u3.n01", "objective": "MAT.7.3.2", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-138", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenci evlerin konumundan simetri doğrusunu (orta dikmeyi) çıkarmalı ve bunu yol koşuluyla birleştirmelidir; orta noktanın altındaki nokta (B) ve orta noktanın kendisi (C) yakın çeldiricilerdir.", "context": "Bir köyde iki komşu evin konumları koordinat düzleminde E₁ ve E₂ noktalarıyla gösterilmiştir. Köy halkı, köy yolunun üzerine, iki eve eşit uzaklıkta bir çeşme yaptırmak istiyor. Muhtar, E₁ ile E₂'yi birbirinin görüntüsü yapan simetri doğrusu üzerindeki her noktanın iki eve eşit uzaklıkta olduğunu hatırlatıyor.", "question": "Buna göre çeşme hangi noktaya yapılmalıdır?", "choices": ["(1, 1)", "(4, 1)", "(4, 4)", "(7, 1)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; E₁(2, 6) ile E₂(6, 2) birbirinin y = x doğrusuna göre yansımasıdır, bu doğru E₁E₂ doğru parçasının orta dikmesidir; orta dikme köy yolunu (1, 1)'de keser.", "Orta dikme, E₁E₂'nin orta noktası (4, 4)'ten geçen düşey doğru sanılmıştır; E₁E₂ eğik olduğu için orta dikmesi düşey değildir.", "(4, 4), E₁E₂'nin orta noktasıdır ve iki eve eşit uzaklıktadır; ancak köy yolunun üzerinde değildir.", "Orta dikme yerine E₁ ile E₂'den geçen doğru uzatılmıştır; bu doğru yolu (7, 1)'de keser ama bu nokta E₂'ye E₁'den daha yakındır."], "explanation": "İki noktaya eşit uzaklıktaki noktalar, bu iki noktayı birbirinin görüntüsü yapan simetri doğrusu üzerindedir; bu doğru, iki noktayı birleştiren doğru parçasının orta dikmesidir. E₁(2, 6) ile E₂(6, 2)'de koordinatlar yer değiştirmiştir; ikisi birbirinin y = x doğrusuna göre yansımasıdır. Bu doğru (4, 4), (3, 3), (2, 2) noktalarından geçer ve y = 1 köy yolunu (1, 1)'de keser.", "figure": {"kind": "coordinate", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q11-alt", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axes": true, "lines": [{"through": [[0, 1], [10, 1]], "labelKey": "lgs28-g07-mat-f5-q11-yol", "color": "muted"}], "points": [[2, 6], [6, 2]], "labels": {"0": "lgs28-g07-mat-f5-q11-p0", "1": "lgs28-g07-mat-f5-q11-p1"}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 11, "unitKey": "u3", "unitName": "Dönüşüm", "requires": ["MAT.7.3.2"]}, "tags": ["beceri:KB2.10", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u3", "tymm:MAT.7.3.2.b"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8cef63d72ad6193370925e4a4b84d282d57a63df20bea6b65ad68619488e0ffc", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q12", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q12", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Şekiller", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u5", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u5", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u5-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u5.n01", "objective": "MAT.7.5.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-157", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 4, "difficultyReason": "Açı toplamı, yüksekliğin oluşturduğu dik açı ve açıortayın yarıya bölmesi birlikte kullanılır; ara sonuçlar (20°, 35°) güçlü çeldiricilerdir.", "context": "Bir sitenin ABC üçgeni biçimindeki oyun alanının A köşesinde bir salıncak var. Site yönetimi salıncaktan BC kenarındaki çite iki yol yaptıracak: AH yolu çite dik inen en kısa yol, AD yolu ise A açısını iki eş açıya ayıran yol olacak.", "question": "Şekle göre AH ve AD yolları arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?", "choices": ["15°", "20°", "30°", "35°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; A = 180° − 70° − 40° = 70°, açıortay BAD = 35° yapar; ABH dik üçgeninde BAH = 90° − 70° = 20°'dir; aradaki açı 35° − 20° = 15°'dir.", "Yüksekliğin A açısından ayırdığı BAH açısı (20°) bulunmuş, açıortayla arasındaki açıya geçilmemiştir.", "B ile C açılarının farkı (70° − 40°) alınmış, bu farkın yarısının istendiği fark edilmemiştir.", "Açıortayın ayırdığı BAD açısı (35°) bulunmuş, yükseklikle arasındaki açıya geçilmemiştir."], "explanation": "Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan A = 180° − 70° − 40° = 70°'dir. AD açıortay olduğu için BAD = 70° ÷ 2 = 35°'dir. AH, BC'ye dik olduğundan ABH üçgeninde BAH = 180° − 90° − 70° = 20°'dir. H, B ile D arasında kaldığından AH ile AD arasındaki açı 35° − 20° = 15°'dir.", "figure": {"kind": "shape", "type": "triangle", "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q12-alt", "dims": {"c": 9.397, "a": 9.397, "b": 6.428}, "sideLabels": {"c": "lgs28-g07-mat-f5-q12-sc", "a": "lgs28-g07-mat-f5-q12-sa", "b": "lgs28-g07-mat-f5-q12-sb"}, "vertexKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q12-vb", "lgs28-g07-mat-f5-q12-vc", "lgs28-g07-mat-f5-q12-va"], "marks": {"angles": {"0": "lgs28-g07-mat-f5-q12-ab", "1": "lgs28-g07-mat-f5-q12-ac"}, "height": {"from": 2, "to": 0, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f5-q12-h"}, "bisector": {"from": 2, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f5-q12-bs"}}}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 12, "unitKey": "u5", "unitName": "Geometrik Şekiller", "requires": ["MAT.7.5.1"]}, "tags": ["beceri:KB2.4", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u5", "tymm:MAT.7.5.1.b"], "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55cae5ddb5764733898526a49cc0626a77a200b92ef5d24a90a62ff22270d404", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q13", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q13", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u1b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u1b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u1b.n01", "objective": "MAT.7.1.7", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-123", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Metindeki ölçümden birim oranı (dakikada 9 L) bulup grafikteki beş sütunun her birini denetlemek gerekir; hatalı sütun komşu sütunların farkını da bozduğundan yakın çeldirici doğar.", "context": "Zeynep, bahçe hortumundan akan suyu bir kovayla ölçtü: hortum 6 dakikada 54 L su akıttı. Akış hızı hiç değişmedi. Zeynep, ilk 5 dakikada akan toplam su miktarını sütun grafiğine dönüştürdü ama sütunlardan birini hatalı çizdi.", "question": "Grafikte hatalı çizilen sütun ve o sütunun olması gereken değeri hangisidir?", "choices": ["4. dakika; 33 L", "5. dakika; 54 L", "3. dakika; 27 L", "2. dakika; 16 L"], "correct": 2, "distractorWhy": ["3. dakikadaki hatalı değer (24 L) doğru sanılıp üzerine 9 L eklenmiştir; 4. dakikadaki 36 L zaten 4 ⋅ 9'a eşittir.", "6 dakikanın değeri (54 L) 5. dakikaya yazılması gerektiği sanılmıştır; 5 dakikada 5 ⋅ 9 = 45 L akar.", "Doğru; dakikada 54 ÷ 6 = 9 L aktığından 3. dakikada 27 L olmalıdır, grafikte 24 L çizilmiştir.", "Hatalı 3. dakika değerinden (24 ÷ 3 = 8) birim oran kurulmuş ve 2. dakika 16 L sanılmıştır; birim oran metindeki ölçümden bulunur."], "explanation": "Hortum 6 dakikada 54 L akıttığına göre dakikada 54 ÷ 6 = 9 L akar. Toplam su 1, 2, 3, 4 ve 5. dakikalarda 9, 18, 27, 36 ve 45 L olmalıdır. Grafikte 3. dakikanın sütunu 24 L çizilmiştir; olması gereken değer 27 L'dir. Diğer sütunlar ilişkiye uyar.", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q13-c1", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c2", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c3", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c4", "lgs28-g07-mat-f5-q13-c5"], "values": [9, 18, 24, 36, 45], "axisKeys": {"x": "lgs28-g07-mat-f5-q13-ax", "y": "lgs28-g07-mat-f5-q13-ay"}, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q13-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f5-q13-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u1b", "tymm:MAT.7.1.7.c"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 13, "unitKey": "u1b", "unitName": "Sayılar ve Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.1.7"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a60e1e1fa3435176cac3b6fc031fd14aa6b411cb055feb2abfed3815a7a18de5", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q14", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q14", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Veriden Olasılığa", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u7", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u7", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u7-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u7.n01", "objective": "MAT.7.7.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-169", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Dört olay çiftinin her biri için iki üye listesi karşılaştırılmalı; tablodaki başka ortaklıklar (Barış, Efe) aracı kulüp yanılgısına yol açan güçlü çeldiriciler oluşturuyor.", "context": "Bir okuldaki dört kulübün üyeleri tabloda verilmiştir. Bazı öğrenciler birden fazla kulübe üyedir. Kulüplerin yıl sonu sergisinde açılış konuşmasını yapacak öğrenci, bu kulüplere üye olan öğrenciler arasından kura ile seçilecektir.", "question": "Buna göre aşağıdaki olay çiftlerinden hangisi ayrık __değildir__?", "choices": ["“Satranç kulübü üyesinin seçilmesi” ile “voleybol kulübü üyesinin seçilmesi”", "“Satranç kulübü üyesinin seçilmesi” ile “resim kulübü üyesinin seçilmesi”", "“Voleybol kulübü üyesinin seçilmesi” ile “müzik kulübü üyesinin seçilmesi”", "“Müzik kulübü üyesinin seçilmesi” ile “resim kulübü üyesinin seçilmesi”"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; Ceyda hem satranç hem voleybol kulübünün üyesidir; Ceyda'nın seçilmesi iki olayın ortak çıktısıdır.", "Satranç kulübünün voleybolla (Ceyda), voleybolun da resimle (Efe) ortak üyesi olduğundan satranç ile resmin de ortak üyesi olduğu sanılmış; bu iki kulübün ortak üyesi yoktur.", "Üye sayıları eşit (3 ve 3) olan kulüplerin ortak üyesi olduğu sanılmış; voleybol ve müzik kulüplerinin ortak üyesi yoktur.", "Müziğin satrançla (Barış), resmin voleybolla (Efe) ortak üyesi olduğu görülüp müzik ile resmin de ortak üyesi olduğu sanılmış; ortak üyeleri yoktur."], "explanation": "İki olay ortak çıktıları varsa ayrık değildir. Satranç {Ada, Barış, Ceyda, Deniz} ile voleybol {Ceyda, Efe, Fırat} kulüplerinin ortak üyesi Ceyda'dır; bu olaylar ayrık değildir. Satranç–resim, voleybol–müzik ve müzik–resim kulüplerinin ortak üyesi olmadığından bu çiftlerdeki olaylar ayrıktır.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q14-kulup", "lgs28-g07-mat-f5-q14-uye"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-k0"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-u0"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-k1"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-u1"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-k2"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-u2"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-k3"}, {"key": "lgs28-g07-mat-f5-q14-u3"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q14-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f5-q14-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.5", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u7", "tymm:MAT.7.7.3.b"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 14, "unitKey": "u7", "unitName": "Veriden Olasılığa", "requires": ["MAT.7.7.3"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cda7bc9dc9471d0a11f483cf8cb22eda74d12a867c98b282a79c5b84ef1d3193", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q15", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q15", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.1", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Tablodaki üç ifadeyi dağılma özelliğiyle açıp karşılaştırmak ve şıklardaki gerekçelerin hesapla tutup tutmadığını denetlemek gerekir.", "context": "Okul kantininde dikdörtgen masaların uzun kenarlarına ikişer, kısa kenarlarına birer sandalye konuyor. Masalar kısa kenarlarından yan yana birleştirildiğinde birleşen kenarlara sandalye konmuyor. Üç öğrenci, n masa birleştirildiğinde konabilecek sandalye sayısını farklı ifadelerle yazdı.", "question": "Tablodaki ifadelerle ilgili hangi açıklama doğrudur?", "choices": ["Ada ile Bora'nınki denktir; Cem'inki dağılma özelliğiyle 4n + 6 olur.", "Cem'inki diğerlerine denk değildir; çünkü masa sayısından 1 çıkarılmıştır.", "Üç ifade de denktir; dağılma özelliğiyle üçü de 4n + 2 biçimine gelir.", "Ada ile Cem'inki denktir; Bora'nınki dağılma özelliğiyle 4n + 1 olur."], "correct": 2, "distractorWhy": ["4(n − 1) açılırken −4 unutulmuştur; 6 + 4n − 4 = 4n + 2'dir.", "İfadenin görünüşüne bakılarak yargıya varılmıştır; (n − 1) ilk masadan sonraki masaları sayar ve sonuç yine 4n + 2'dir.", "Doğru; 2(2n + 1) = 4n + 2 ve 6 + 4(n − 1) = 6 + 4n − 4 = 4n + 2 olduğundan üç ifade denktir.", "2(2n + 1) açılırken 2 yalnız 2n ile çarpılmıştır; doğrusu 4n + 2'dir."], "explanation": "Ada: 4n + 2. Bora: 2(2n + 1) = 4n + 2. Cem: 6 + 4(n − 1) = 6 + 4n − 4 = 4n + 2. Üç ifade dağılma özelliğiyle aynı biçime gelir, bu yüzden denktir. Örneğin 1 masa için üçü de 6, 3 masa için üçü de 14 sandalye verir.", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["lgs28-g07-mat-f5-q15-h0", "lgs28-g07-mat-f5-q15-h1"], "rows": [[{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q15-ada"}, {"v": "4n + 2"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q15-bora"}, {"v": "2(2n + 1)"}], [{"key": "lgs28-g07-mat-f5-q15-cem"}, {"v": "6 + 4(n − 1)"}]], "rowHeaderBold": true, "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q15-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f5-q15-cap"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.1.c"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 15, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.1"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3098f1ba68ed1344153539f51dcf335f7bbf6deb11c2e6cffa9164f58b4d74c3", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q16", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q16", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Deniz'in denemesini adım adım yeniden yapıp hatanın yerini bulmak ve örneklerin varsayımı karşılayıp karşılamadığına karar vermek gerekir.", "context": "Kerem sınıfta bir sayı oyunu oynatıyor: “Bir doğal sayı seç. Sayıyı 4 ile çarp, sonuca 6 ekle, bulduğun sayıyı 2'ye böl, sonra seçtiğin sayının 2 katını çıkar.” Kerem, “Sonuç her zaman 3'tür.” diye bir varsayımda bulundu. Arkadaşları varsayımı sınadı: Ayla 5'i seçip 3 buldu. Bulut 12'yi seçip 3 buldu. Deniz 7'yi seçip 10 buldu ve “Varsayım yanlış!” dedi.", "question": "Arkadaşlarının yaptığı denemelerle ilgili hangisi doğrudur?", "choices": ["Deniz'in denemesi varsayımı çürüttüğünden Kerem'in varsayımı yanlıştır.", "Deniz son adımda sayının 2 katı yerine kendisini çıkarmıştır; doğrusu 3'tür.", "Deniz'in sonucu doğrudur; oyun yalnız çift sayılar seçilince 3 sonucunu verir.", "Ayla ile Bulut'un sonuçları hatalıdır; doğru işlemde sonuç seçilen sayıya eşittir."], "correct": 1, "distractorWhy": ["Deniz'in işlemi denetlenmeden karşı örnek kabul edilmiştir; doğru işlemde 7 için de sonuç 3'tür.", "Doğru; 7 ⋅ 4 = 28, 28 + 6 = 34, 34 ÷ 2 = 17. 17 − 7 = 10 bulunmuştur; 7'nin 2 katı çıkarılınca 17 − 14 = 3 olur.", "Hatalı bir denemeden yeni bir kural çıkarılmıştır; tek sayı olan 5 için de sonuç 3'tür.", "Sonucun seçilen sayıya eşit olduğu sanılmıştır; 5 için 5 ⋅ 4 + 6 = 26, 26 ÷ 2 = 13, 13 − 10 = 3 bulunur."], "explanation": "7 ile oyun adım adım yapılır: 7 ⋅ 4 = 28, 28 + 6 = 34, 34 ÷ 2 = 17, 17 − 2 ⋅ 7 = 3. Deniz son adımda 14 yerine 7 çıkarıp 10 bulmuştur. Ayla'nın (5) ve Bulut'un (12) sonuçları da doğrudur. Üç örnek varsayımı karşılar; Deniz'in sonucu karşı örnek değildir.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.3.c"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 16, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.3"], "sharedText": "lgs28-g07-f5-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b713a83fd5d3216e85e130682c82bf9435bf994d2f4f7c7af245c0be04ab2dca", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q17", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q17", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.3", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Sözel olarak verilen dört işlemi işlem sırasını koruyarak cebirsel ifadeye çevirmek ve varsayımdaki sonucu eşitliğe yazmak gerekir; parantezi ve '2 katı' ifadesini doğru yazmak tuzaktır.", "context": "Kerem sınıfta bir sayı oyunu oynatıyor: “Bir doğal sayı seç. Sayıyı 4 ile çarp, sonuca 6 ekle, bulduğun sayıyı 2'ye böl, sonra seçtiğin sayının 2 katını çıkar.” Kerem, “Sonuç her zaman 3'tür.” diye bir varsayımda bulundu. Arkadaşları varsayımı sınadı: Ayla 5'i seçip 3 buldu. Bulut 12'yi seçip 3 buldu. Deniz 7'yi seçip 10 buldu ve “Varsayım yanlış!” dedi.", "question": "Kerem'in varsayımını her doğal sayı n için cebirsel olarak ifade eden önerme hangisidir?", "choices": ["(4n + 6) ÷ 2 − 2n = n", "(4n + 6) ÷ 2 − 2n = 3", "4n + 6 ÷ 2 − 2n = 3", "(4n + 6) ÷ 2 − 2 = 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Sonucun seçilen sayıya eşit olduğu sanılmıştır; Kerem'in varsayımı sonucun her zaman 3 olduğudur.", "Doğru; n 4 ile çarpılıp 6 eklenir (4n + 6), bu toplam 2'ye bölünür, n'nin 2 katı çıkarılır ve sonucun 3 olduğu söylenir.", "Parantez yazılmadığı için yalnız 6, 2'ye bölünmüş olur; ifade 2n + 3'e eşittir, oyundaki işlem sırasını göstermez.", "Seçilen sayının 2 katı yerine 2 çıkarılmıştır."], "explanation": "Seçilen sayı n olsun. 4 ile çarpılır: 4n; 6 eklenir: 4n + 6; toplam 2'ye bölünür: (4n + 6) ÷ 2; sayının 2 katı çıkarılır: (4n + 6) ÷ 2 − 2n. Varsayım sonucun 3 olduğudur: (4n + 6) ÷ 2 − 2n = 3. Gerçekten (4n + 6) ÷ 2 = 2n + 3 olduğundan sonuç her n için 3'tür.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.3.ç"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 17, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.3"], "sharedText": "lgs28-g07-f5-mat-b2"}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51c10d90846cc68dbf389436a66835de6f87d3d7ca2187adc11d5943fb22a4a3", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q18", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q18", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u2", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u2", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u2-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u2.n01", "objective": "MAT.7.2.4", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-131", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 2, "difficultyReason": "Döngülü algoritmayı başlangıç değeriyle izleyip durma koşulunun ne zaman sağlandığını bulmak ve yazılan değişkenin anlamını açıklamak gerekir.", "context": "Lina'nın kumbarasında 20 TL var. Lina her akşam kumbarasına 15 TL atıyor. Kumbarasındaki paranın ne zaman 200 TL'ye ulaşacağını bulmak için şu algoritmayı yazdı:\n1. Toplam = 20, gün = 0 al.\n2. Toplama 15 ekle.\n3. Günü 1 artır.\n4. Toplam 200'den küçükse 2. adıma dön.\n5. Günü yaz.", "question": "Algoritma çalıştırıldığında 5. adımda yazılan sayı ve bu sayının anlamı hangisidir?", "choices": ["200; kumbarada biriken toplam para", "13; kumbaraya para atılan gün sayısı", "14; kumbaraya para atılan gün sayısı", "12; kumbaraya para atılan gün sayısı"], "correct": 3, "distractorWhy": ["5. adımda gün değişkeni yazılır; 200, döngü bittiğinde toplam değişkeninin değeridir.", "4. adımdaki koşul “200'den küçük ya da eşit” gibi okunmuş, toplam 200 olduğunda döngü bir kez daha çalıştırılmıştır.", "Başlangıçtaki 20 TL unutulmuş, toplam 0'dan başlatılmıştır: 14 ⋅ 15 = 210.", "Doğru; 20 + 15 ⋅ 12 = 200 olduğunda toplam 200'den küçük olmadığından döngü durur ve gün = 12 yazılır."], "explanation": "Her döngüde toplama 15 eklenir ve gün 1 artar. g gün sonra toplam 20 + 15g olur. 11 gün sonra 185 TL (200'den küçük, döngü sürer), 12 gün sonra 200 TL olur; 200, 200'den küçük olmadığı için döngü durur. 5. adımda gün sayısı olan 12 yazılır: Lina 12 akşam para attığında 200 TL'ye ulaşır.", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB1", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u2", "tymm:MAT.7.2.4.a"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 18, "unitKey": "u2", "unitName": "İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler", "requires": ["MAT.7.2.4"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ecf5335ae1c2af8aef6715b64ed38d57618e735ec1970cc0213d3ed7fc991d8", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q19", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q19", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.7", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 3, "difficultyReason": "Öğrenci en alttaki şeridin yarım değil tam çember olduğunu ve şeklin yüksekliğinin yarıçap olduğunu iki ayrı çıkarımla bulmalı, sonra üçgenin alanını dairenin alanına bağlamalı; dilim modelinden aktarılan “yarım çember” yanılgısı ile 2'ye bölmeyi unutma yakın çeldirici kurar.", "context": "Defne, matematik dersinde eş genişlikteki ince keçe şeritlerden ortada küçük bir daire parçası ve onu saran halkalar yapmış, bunları aralarında boşluk kalmayacak biçimde iç içe yerleştirerek bir daire oluşturmuştur. Ardından daireyi kesik çizgiyle gösterilen yarıçap boyunca kesmiş, halkaları açıp düzleştirerek en uzun şerit en altta olacak biçimde ortalayarak üst üste dizmiş ve şekildeki gibi üçgene benzeyen bir şekil elde etmiştir. Defne en alttaki şeridin uzunluğunu cetvelle ölçmüştür. (π = 3 alınız.)", "question": "Buna göre Defne'nin oluşturduğu dairenin alanı kaç cm²'dir?", "choices": ["1200", "2400", "3600", "4800"], "correct": 0, "distractorWhy": ["Doğru; en alttaki şerit en dıştaki halkadır ve uzunluğu çemberin tamamıdır: 2 ⋅ 3 ⋅ r = 120'den r = 20 cm'dir. Şeklin yüksekliği halkaların toplam genişliği olan yarıçaptır; alan 120 ⋅ 20 ÷ 2 = 1200 cm²'dir.", "Üçgene benzeyen şeklin alanı dikdörtgenin alanı gibi taban ⋅ yükseklik alınmış, 2'ye bölme unutulmuş: 120 ⋅ 20 = 2400. Şerit yarım çember sanılıp yükseklik 40 cm alınırsa da 120 ⋅ 40 ÷ 2 = 2400 bulunur.", "Üçgenin alanı doğru bulunmuş (1200) ama taban zaten çemberin uzunluğu olduğu, yani π'yi içerdiği hâlde sonuç bir de π ile çarpılmış: 3 ⋅ 1200 = 3600.", "Dilimlerle kurulan dikdörtgen modelindeki gibi en alttaki şerit çemberin yarısı sanılmış: 3 ⋅ r = 120'den r = 40 alınıp 3 ⋅ 40 ⋅ 40 = 4800 bulunmuş."], "explanation": "Daire yarıçap boyunca kesilip halkalar düzleştirildiğinde her halka, kendi çemberinin uzunluğunda bir şerit olur. En alttaki şerit en dıştaki halkadır; uzunluğu dairenin çevresine eşittir: 2 ⋅ 3 ⋅ r = 120, r = 20 cm. Şeritler merkezden kenara kadar uzanan halkaların üst üste dizilmesiyle oluştuğu için şeklin yüksekliği yarıçapa, yani 20 cm'ye eşittir. Üçgene benzeyen şeklin alanı 120 ⋅ 20 ÷ 2 = 1200 cm²'dir. Şekil dairenin bütün parçalarından oluştuğu için dairenin alanı da 1200 cm²'dir (3 ⋅ 20 ⋅ 20 = 1200).", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 560, 215], "elements": [{"type": "circle", "x": 110, "y": 110, "r": 80.0, "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "circle", "x": 110, "y": 110, "r": 64.0, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "circle", "x": 110, "y": 110, "r": 48.0, "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "circle", "x": 110, "y": 110, "r": 32.0, "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "circle", "x": 110, "y": 110, "r": 16.0, "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "circle", "x": 110, "y": 110, "r": 2.5, "fill": "ink", "stroke": "ink"}, {"type": "line", "x1": 110, "y1": 110, "x2": 190, "y2": 110, "stroke": "danger", "width": 4, "style": "dashed"}, {"type": "polygon", "points": [[240.0, 170.0], [540.0, 170.0], [510.0, 146.0], [270.0, 146.0]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[270.0, 146.0], [510.0, 146.0], [480.0, 122.0], [300.0, 122.0]], "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[300.0, 122.0], [480.0, 122.0], [450.0, 98.0], [330.0, 98.0]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[330.0, 98.0], [450.0, 98.0], [420.0, 74.0], [360.0, 74.0]], "fill": "blue-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "polygon", "points": [[360.0, 74.0], [420.0, 74.0], [390.0, 50.0]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 1}, {"type": "line", "x1": 240, "y1": 188, "x2": 540, "y2": 188, "stroke": "ink", "width": 1, "arrow": "both", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f5-q19-taban", "labelX": 390.0, "labelY": 204}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q19-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f5-q19-cap", "notToScale": true}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:KB2.10", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.7.b"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 19, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.7"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c175213cd632c97f093f25ffccea64597345e9b14796bba76d0d3db845047eee", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "tr.g07.mat.lgs28.f5.q20", "familyId": "lgs28-g07-mat-f5-q20", "subject": "Matematik", "grade": 7, "topic": "Geometrik Nicelikler (2)", "unitKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "topicKey": "lgs28-g07-mat-u4b", "subtopicKey": "lgs28-g07-mat-u4b-lgs", "noteId": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "noteKey": "tr.g07.mat.lgs2028.u4b.n01", "objective": "MAT.7.4.10", "objectiveEvidenceId": "meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p:pdf-page-151", "objectiveSource": "https://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/202681491243620-Matematik%20(5-8)%20D%C3%96P.pdf", "sourceRefs": ["meb-tymm-matematik-5-8-dop-222p"], "level": 1, "difficultyReason": "Şekildeki ölçünün çap olduğunu görüp sözel-görsel durumu tek bir işleme dönüştürmek yeterli; tek adımlı temsil dönüşümü.", "context": "Okul bahçesinde, düz bir duvara bitişik, yarım daire biçiminde bir gösteri sahnesi yapılacaktır. Sahnenin zemini suya dayanıklı halıyla tamamen kaplanacaktır. Sahnenin kuşbakışı görünümü şekilde verilmiştir. (π = 3 alınız.)", "question": "Gereken halının alanını (m²) veren işlem aşağıdakilerden hangisidir?", "choices": ["3 ⋅ 8 ⋅ 8 ÷ 2", "3 ⋅ 4 ⋅ 4 ÷ 2", "3 ⋅ 8 ⋅ 8 ÷ 4", "2 ⋅ 3 ⋅ 4 ÷ 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["Duvar boyunca ölçülen 8 m'lik çap yarıçap gibi kullanılmış.", "Doğru; 8 m sahnenin çapıdır, yarıçap 4 m'dir; yarım dairenin alanı tam dairenin alanının yarısıdır.", "Çap yarıçap sanılmış ve sahne çeyrek daire gibi düşünülmüş.", "Alan yerine yarım çemberin uzunluğu, yani sahnenin kavisli kenarının uzunluğu yazılmış."], "explanation": "Duvar boyunca uzanan 8 m'lik kenar yarım dairenin çapıdır; yarıçap 8 ÷ 2 = 4 m'dir. Tam dairenin alanı 3 ⋅ 4 ⋅ 4 = 48 m², sahne bunun yarısı olduğundan halının alanı 3 ⋅ 4 ⋅ 4 ÷ 2 = 24 m²'dir.", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 260, 170], "elements": [{"type": "rect", "x": 10, "y": 130, "w": 240, "h": 12, "fill": "muted-soft", "stroke": "ink", "width": 1, "pattern": "hatch", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f5-q20-duvar", "labelX": 40, "labelY": 155}, {"type": "polygon", "points": [[230.0, 130.0], [229.45, 119.55], [227.81, 109.21], [225.11, 99.1], [221.35, 89.33], [216.6, 80.0], [210.9, 71.22], [204.31, 63.09], [196.91, 55.69], [188.78, 49.1], [180.0, 43.4], [170.67, 38.65], [160.9, 34.89], [150.79, 32.19], [140.45, 30.55], [130.0, 30.0], [119.55, 30.55], [109.21, 32.19], [99.1, 34.89], [89.33, 38.65], [80.0, 43.4], [71.22, 49.1], [63.09, 55.69], [55.69, 63.09], [49.1, 71.22], [43.4, 80.0], [38.65, 89.33], [34.89, 99.1], [32.19, 109.21], [30.55, 119.55], [30.0, 130.0]], "fill": "danger-soft", "stroke": "ink", "width": 1.5, "labelKey": "lgs28-g07-mat-f5-q20-sahne", "labelX": 130, "labelY": 90}, {"type": "line", "x1": 30, "y1": 124, "x2": 230, "y2": 124, "stroke": "ink", "width": 1, "arrow": "both", "labelKey": "lgs28-g07-mat-f5-q20-cap", "labelX": 130, "labelY": 112}], "altTextKey": "lgs28-g07-mat-f5-q20-alt", "captionKey": "lgs28-g07-mat-f5-q20-cap-t"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=ai-generated:2026-10", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "tags": ["beceri:MAB2", "lgs-2028-hazirlik", "lgs-unite:u4b", "tymm:MAT.7.4.10.c"], "lgs": {"form": 5, "session": "sayisal", "order": 20, "unitKey": "u4b", "unitName": "Geometrik Nicelikler (2)", "requires": ["MAT.7.4.10"]}, "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f6a261fe571edb2e2c93ca47d8dd91cbdcda5100c2ea9342f05138b2525fbaef", "reviewDecisionSha256": "851eaba17fb90dfacc3b46adda2583c3cf78d2f7d902fe1f40dabd3e753b2ce1", "publishBlocked": false}